Analiza durabilității unei macarale tip gruie [629029]

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

1

CUPRINS
Capitolul 1. Macarale tip gruie – generalități ………………………….. ………………………….. …….. 2
1.2. Tipuri de gruie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 3
1.1.1 . Gruie negravitațională ………………………….. ………………………….. ……………………… 4
1.1.2. Gruie gravitațională ………………………….. ………………………….. …………………………. 6
1.3. Amplasarea instalați ilor de lansare la apă a bărcilor de salvare ………………………… 9
Capitolul 2. Oboseala materialelor – calcul la durabilitate ………………………….. …………….. 11
2.1. Generalități – oboseală ………………………….. ………………………….. ………………………….. 11
2.2. Tipuri de solicitări ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 13
2.3. Diagramele rezistențelor la oboseală ………………………….. ………………………….. ……… 17
2.4. Calcul ul durabilității ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 20
2.4.1. Durabilitate nelimitată ………………………….. ………………………….. ……………………. 20
2.4.2. Durabilitate limitată ………………………….. ………………………….. ……………………….. 20
Capitolul 3. Calcul la durabilitate pentru o gruie navala ………………………….. ………………. 21
3.1. Prezentare generală model ………………………….. ………………………….. ……………………. 21
3.2. Modelarea macaralei tip gruie ………………………….. ………………………….. ………………. 22
3.3. Analiza cu metoda elementelor finite a macaralei tip gruie utlizând Ansys
Workbench ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 24
3.1.1. Analiza macaralei tip gruie – Acțiunea greut ății proprii ………………………….. . 26
3.1.2. Analiza macaralei tip gruie sub acțiunea greutății bărcii de salvare …………. 32
3.1.3. Analiza macaralei tip gruie sub acțiunea greutății bărcii de salvare încărcate
cu echipajul navei (6 marinari) ………………………….. ………………………….. ………………… 34
3.1.4. Analiza macaralei tip gruie model I optimizat sub acțiunea greutății bărcii de
salvare încărcate cu echipajul navei (6 marinari) ………………………….. ………………….. 36
3.1.5. Analiza macaralei tip gruie model II optimizat sub acțiunea greutății bărcii
de salvare încărcate cu echipajul navei (6 marinari) ………………………….. ……………… 38
3.1.6. Analiza macaralei tip gruie model III optimizat sub acțiunea greutății bărcii
de salvare încărcate cu echipajul navei (6 marinari) ………………………….. ……………… 40
3.1.7. Analiza la durabilitate a macaralei tip gruie pivotantă ………………………….. …. 42
Capitolul 4. Rezultate și concluzii ………………………….. ………………………….. ……………………. 49

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

2

Capitolul 1. Macarale tip gruie – generalități
1.1. Prezentare generală
Gruiele sunt instalații care se utilizează pentru lansarea la apă a ambarcațiunilor de la
bordul navei, precum și pentru ridicarea, așezarea și păstrarea lor la bord, în tot timpul
exploatării navei. Acestea sunt formate dintr -un sistem cinematic de grinzi care asigură ieșirea
bărcii în afara bordului în vederea lansării și un sistem de acționare cu troțe, pentru ieșirea în
afara bordului, lansarea, ridicarea sau retragerea la bord a b ărcilor.
Gruiele de bărci de salvare pot fi împărțite în trei categorii principale:
 pivotante;
 rabatabile;
 gravitaționale.
Gruiele pivotante – sunt formate din una sau două grinzi curbate sau drepte în plan
vertical, care se rotesc în jurul axei lor vert icale pentru a face posibilă lansarea bărcilor. Se
utilizează doar pentru manevrarea bărcilor de serviciu sau a bărcilor de salvare.
Gruiele rabatabile – sunt formate din grinzi robuste , drepte sau curbate, rotite în jurul
unor articulații cu ax orizontal, plasate la partea inferioară. Se utilizează pentru bărci de
salvare care au masa proprie până la aproximativ 2300 k ilograme .
Gruiele gravitaționale – sunt ansambluri cinematice care asigură lansarea bărcilor
numai sub acțiunea forțelor de gravitație, făr ă consum de energie musculară sau mecanică.
După schema lor cinematică, gruiele gravitaționale au mișcarea lor principală de rotație sau de
translație.
Gruiele bărcilor de salvare trebuie să fie întotdeauna gata de funcționare, astfel încât
bărcile să fie lansate la apă rapid și sigur chiar în condițiile unor înclinări transversale de 15 
și longitudinale de 10  ale corpului navei. Ele trebuie să permită îmbarcarea rapidă și în
siguranță a oamenilor, fără ca utilizarea unui mijloc de salvare să pericliteze alte mijloace de
salvare sau manevrabilitatea navei.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

3

Manevrele de ieșire a bărcii în afara bordului și de lansare trebuie să fie posibilă fără
surse de energie mecanică, folosindu -se fie energia omului, fie gravitația.
Viteza de lansare a bărcilor trebuie să fie limitată superior astfel încât impactul cu apa
să nu distrugă corpul bărcii (maxim 60…90 m/min).
1.2. Tipuri de gruie

Din punct de vedere constructiv și func țional, gruiele pentru bărci pot fi de tip
negravitațional sau gravita țional. Considerând f igura 1.1, în care s -a reprezentat schematic
traiectoria bărcii de salvare descompusă în faze simple, apar particularitățile celor două tipuri
de gruie, în sensul că la gruiele negravitaționale fazele 1 -2, 3-4, 4-5 se desfășoară cu consum
energetic, faza 2 -3 făcându -se gravitațional, în timp ce la gruiele gravitaționale, în afara
fazelor 2 -3 și 1 -2, celelalte se desfășoară fără consum energetic.

Figura 1.1 Traseul executat de barca de salvare

Practica marinărească ne arată că la bordul navelor întâlnim două clase
constructive de gruie și anume :
1. Gruie negravitațională care pot fi de două tipuri :
– Pivotant ă (figura 1.2);
– Rabatabil ă:
– în formă de C (figura 1.3);
– cu șurub tip Lum (figura 1.4);
– Special ă pentru montat în suprastructură la navele de pasageri cu spații mici (figura 1.5);
– Cu lansare pe cale de rulare înclinată în pupa (la navele petroliere mari) (figura 1.6);

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

4

2. Gruie gravitațională care pot fi de trei tipuri :
– Articulat ă (figura 1.7), (figura 1.8);
– Cu mișcare plan -paralelă (figura 1.9), (figura 1.10);
– Suspendat ă (la platformele de foraj sau FPSO ) (figura 1.11);
– Cu lansare prin cădere liberă, tip Freefall (figura 1.12);
– Cu rampă de lansare tip Freefall montată în exteriorul corpului navei (la
platfor mele de foraj sau la unele FPSO) (figura 1.13).
1.1.1. Gruie negravitațională
Gruie pivotantă – La care lansarea are loc în urma unei rotații în jurul unei axe
verticale având o utilizare limitată, fiind întâlnite numai la navele fluviale.Prin rotirea
gruielor se aduce barca din afara bordului, prin intermediul saulelor manevrate manual.
Deschiderile fiind limitate, pentru lansare se cere ca nava să fie pe chilă dreaptă. În practică
sunt utilizate numai pentru manevrarea bărcilor de serviciu.

Figura 1.2 Gruie pivotant ă

Gruie rabatabilă – La care lansarea are loc ca urmare a unei ro tații în jurul unor
articulații cu ax orizontal. În cazul gruielor rabatabile, care pot fi cu braț drept sau cu braț
curbat, brațul acestora basculează în jur ul axului orizontal al lagărului gruiei. Pentru
facilitarea trecerii gruiei în afara bordului, gruiele rabatabile se montează în afara lungimii
bărcii, ceea ce face ca planul de suspendare să fie înclinat sub sarcină.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

5

Figura 1.3 Gruie rabatabilă în formă de C Figura 1.4 Gruie rabatabilă cu șurub tip Lum

Figura 1.5 Gruie specială pentru montat în suprastructură
la navele de pasageri cu spații mici

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

6

Figura 1.6 Gruie cu lansare pe cale de rulare înclin ată în pupa
(la navele petroliere mari)

1.1.2. Gruie gravitațională

Articulate – Acestea sunt cele mai simple și mai sigure gruie de bărci, chiar dacă au
înălțimile cele mai mari. Gruia asigură scoaterea bărcii în afara bordului, după eliberarea
tutur or sis temelor de fixare, numai datorită acțiunii greutății proprii. Capul brațului gruiei este
astfel con struit încât împiedică eliberarea bărcii înainte de scoaterea ei în afara bordu lui.
Gruiele articulate sunt de două tipuri :
– cu o articulație (figura 1.7);
– cu două articulații (figura 1.8);

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

7

Figura 1 .7 Gruie cu o articulație Figura 1.8 Gruie cu două articulații

Cu mișcare plan -paralelă
– cu o singură cale de rulare (figura 1.9);
– cu două căi de rulare (figura 1.10);

Figura 1.9 Gruie cu mișcare plan paralelă Figura 1.10 Gruie cu mișcare plan paralelă
cu o singură cale de rulare cu două căi de rulare

Figura 1.11 Gruie suspendat ă (la platformele de foraj sau FPSO )

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

8

Figura 1.12 Gruie cu lansare prin cădere liberă, tip Freefall

Figura 1.13 Gruie cu rampă de lansare tip Freefall montată în exteriorul corpului navei
(la platformele de foraj sau la unele FPSO)

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

9

Acestea sunt cele mai întâlnite forme constructive pentru instalațiile de gruie pentru
bărcile de salvare. Ele se pot diversifica, în funcție de tipul, destinația și forma navei.
Instalația asigură scoaterea bărcii în afara bordului, după eliberarea tuturor sistemelor de
fixare, numai datorită acțiunii greutății proprii.
1.3. Amplasarea instalațiilor de lansare la apă a bărcilor de salvare
Amplasarea gruielor utilizate pentru bărcile de salvare se face de regulă la pupa navei,
în zona, suprastructurii, cu co ndiția ca distanța de la elice și până la barcă, să fie de cel puțin
1.5 ori lungimea unei bărci. Această amplasare se referă de obicei la instalațiile clasice.
Instalațiile de tip freefall se amplasează de regulă în pupa navei paralel cu planul diametral,
sau în lateral perpendicular pe planul diametral.
Bărcile de salvare (dacă sunt mai multe), se amplasează de regulă, la același nivel.
Amplasarea gruielor la bord, trebuie făcută în așa fel încât gruiele să nu iasă din
gabaritul navei și să nu împied ice vizibilitatea, atunci când sunt în poziție de repaus.
De regulă bărcile se amplasează în pupa sau prova, funcție de poziția suprastructurii.
Instalația care asigură lansarea bărcilor trebuie să îndeplinească unele condiții:
– să asigu re o fixare (prindere) sigură a bărcii la bord în poziție de repaus;
– să permită o desprindere rapidă din cârlig;
– viteza de coborâre, trebuie limitată la cea prescrisă de reguli ;
– scoaterea bărcii în afara bordului și cobo rârea ei, trebuie făcută, fără utilizarea
unor surse de energie exterioare (gravitațional);
– pentru situații de avarie instalația trebuie să aibă și acționare manuală ;
– toate instalațiile de lansare a bărcilor la apă, trebuie să f ie capabile de a -și
păstra funcționalitatea în condițiile de înclinare a navei la ± 20 s, pe traversala navei și ±10 s
asietă pe longitudinală.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

10

Figura 1.14 Amplasare la bordul navei – vedere 1

Figura 1.15 Amplasare la bordul navei – vedere 2

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

11

Capitolul 2. Oboseala materialelor – calcul la durabilitate
2.1. Generalit ăți – oboseal ă
Primii constructori și utilizatori de mașini au observat – pe la mijlocul secolului al
XIX- lea că diverse dispozitive, instalații, mașini, structuri mecanice sau componente al e
acestora, care rezistau foarte bine un interval de timp foarte lung (practic indefinit), la
solicitări statice (constante în timp), cedau, se deteriorau sau se rupeau după un timp relativ
scurt de funcționare, dacă solicitările erau variabile în timp și dacă se îndeplineau anumite
condiții. Explicația dată atunci acestei comportări a structurilor mecanice a fost că materialul
„obosește” și în timp își schimbă caracteristicile mecanice de rezistență.
În prezent se știe că mecanismele de cedare și rupere a diverselor structuri, realizate
din diferite materiale, sunt foarte complexe și diferă fundamental pentru cazul solicitărilor
statice față de cele variabile. Ca urmare a acestei situații, s -au elaborat concepte, principii,
metode de cercetare experimentală și de calcul specifice analizei la solicitări variabile sau la
oboseală, care au în vedere comportarea în timp a structurii.
Ruperea sau cedarea prin oboseală este un ansamblu de fenomene complexe,
cunoscute și elucidate în mare măsură, dar care mai prezi ntă unele aspecte neclare sau
controversate. Oboseala este puternic localizată, adică se produce în zonele cu tensiuni și
deformații mari ale pieselor sau structurilor. O prezentare simplă, de principiu, a ruperii prin
oboseală se poate reduce la următoare le (pentru detalii se vor consulta lucrări de specialitate
ca, de exemplu, [1,…, 5]:
 oboseala este o acumulare a deteriorărilor, sau o rupere progresivă, adică structura
respectivă se “rupe câte puțin” la fiecare variație a solicitării;
 pentru ca ruperea să aibă loc prin oboseală, trebuie îndeplinite simultan o serie de
condiții, dintre care esențiale sunt: solicitarea să fie variabilă, să se producă tensiuni de
tracțiune (de întindere, cel puțin într -o etapă a variației solicitării) și deformații
plastice (cel puțin la vârfurile fisurilor);
 amorsarea fenomenelor de oboseală se produce, de regulă, pe suprafața structurii (sau
piesei), care este zona „slabă” a acesteia;

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

12

 comportarea la oboseală a unei structuri este influențată de o multitudine de factori,
dintre care cei mai importanți sunt: materialul, granulația, anizotropia și
neomogenitatea sa, solicitarea și modul de variație a ei în timp (inclusiv variații ale
temperaturii), tehnologiile de fabricație (sudare, așchiere, forjare, tratamente termice și
termochimice, deformări plastice la rece etc), dimensiunile, concentratorii de tensiuni,
starea suprafețelor, condițiile de exploatare și de mediu, temperatura, existența unor
defecte ale materialului (incluziuni, fisuri, goluri etc), producerea unor supra solicitări
de scurtă durată, existența unor stări de tensiuni remanente etc.
Dificultățile analizelor la oboseală provin din următoarele surse:
 complexitatea fenomenelor fizice implicate și corelațiile multiple dintre ele;
 multitudinea factorilor de infl uență și posibilități limitate de evaluare cantitativă,
numerică a acestora;
 determinările experimentale necesare cunoașterii comportării la oboseală, în diverse
condiții, ale structurilor și materialelor sunt laborioase, dificile și costisitoare;
 datele de intrare pentru analizele la oboseală fiind afectate de incertitudini, uneori este
necesar ca abordările să se facă folosind conceptele și mijloacele statisticii matematice
și ale calculului probabilistic, ceea ce presupune eforturi suplimentare în elab orarea
modelelor de calcul și a procedurilor de analiză. Acest aspect este foarte clar
evidențiat de dispersia mare a rezultatelor încercărilor la oboseală;
 în practica inginerească fenomenele de oboseală apar ca efecte ale unor solicitări
dinamice complex e, ca: vibrații, șocuri repetate, variații ale temperaturii, sarcini care
se aplică structurii cu o anumită viteză de variație sau secvențe repetitive având
diverse componente dinamice și statice.
În concluzie, pentru a modela și analiza corect o problemă de oboseală, trebuie, în
prealabil, determinate secvențele solicitărilor variabile care pot produce – sau nu –
deteriorarea structurii prin oboseală. Pentru modelările și analizele la oboseală, studierea
condițiilor de apariție a fisurilor și a evoluției acestora, este mai clară și mai eficientă dacă se
asociază cu conceptele și mijloacele de investigație ale mecanicii ruperilor. În acest fel se
poate urmări evoluția fisurilor în timp și se poate estima momentul când acestea pot pune în
pericol integritate a structurii. Acest demers se justifică prin aceea că toate structurile reale au
defecte, amorse de fisuri sau chiar fisuri.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

13

Unele elemente de rezistență pot fi s upuse unor solicitări variabile , a căror variație este
după o lege cunoscută (deterministe), sau nu. În acest ultim caz , avem de – a face cu solicitări
aleatoare , a cărei regulă de variație (sau lege de variație) nu p oate fi stabilită cu exactitate .
2.2. Tipuri de solicitări
Solicitările variabile , deterministe pot fi periodice , (atunci cân d se repetă de un număr de
ori) și se mai clasifica în :
 solicitări s taționare la care tensiunile variază de un anumit număr de ori între o
valoare maxim ă σ max și una minim ă σmin (figurile 2.1 – 2.5) ( exemple : osia unui
vagon, pistonul unui arbore );

Figura 2.1 Solicitări s taționare – 1

Figura 2.2 Solicitări s taționare – 2

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

14

Figura 2. 3 Solicitări s taționare – 3

Figura 2. 4 Solicitări s taționare – 4

Figura 2. 5 Solicitări s taționare – 5

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

15

 solicitări nesta ționare la care amplitudinea tensiunlor var iază în t impul unei perioade
(figura 2.6 ). Această variație poate să fie în trepte de amplitudine constantă și
cunoscute ( figura 2.6) , sau poate avea o variație aleatoare.

Figura 2. 6 Solicitări nes taționare
Variaț ia tensiunilor de la o valoar e oarecare și până ajunge din nou la acea și valoare și
acela și sens de varia ție formeaz ă un ciclu de solicitare . Limita superioar ă a tensiunii se
nume ște tensiune maxima σmax . Limita inferioar ă a acesteia este tensiunea minima σmin.
Tensiunea medie reprez intă semisuma dintre valoarea maxim ă și cea minim ă a
solicit ării :

Semidiferen ța dintre tensiunea maxim ă și cea minima se nume ște amplitudin ea
tensiunilor :

Raportul dintre tensiunea minim ă și cea maxim ă se nume ște coeficient de asimetrie :

Solicitările variabile pot fi clasificate după următoarele criterii:

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

16

 mărimea coeficientului de asimetrie:
 cicluri simetrice (R = -1);
 cicluri asimetrice (R ≠ -1).
 semnele algebrice ale tensiunilor:
 cicluri alternante (tensiunea schimbă semnul);
 cicluri oscilante (tensiunea păstrează același semn).
Ciclurile oscilante pot fi:
 pozitive;
 negative;
 pulsante (una din limite este nulă).
Când amplitudinea ciclului este foarte mică, ea poate fi considerată practic nulă și
apare solicitarea statică.

Figura 2. 7 Cicluri de solicitare

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

17

2.3. Diagramele rezistențelor la oboseală
Determinarea rezistenței la oboseală se face experimental pe epruvete standardizate
solicitate var iabil. Sunt necesare circa 8 ÷ 10 epruvete; încercarea decurge în felul următor: se
încarcă prima epruvetă până la o tensiune maximă σ max = σ 1(figura 2.8) , care are valoarea
0,6σ r pentru oțeluri. Se supune epruveta unui ciclu de eforturi alternante pâna la ruperea
acesteia tip și se încarcă la o tensiune maximă mai mică cu 0,1 ÷ 0,2 N/mm2 decât σ 1;
epruveta se va rupe după N 2 cicluri (N 2 > N 1). Se continuă până la o tensiune maximă pentru
care epruveta nu se mai rupe, adică rezistă la un număr nelimitat de cicluri.

Figura 2. 8 Curba lui Wöhler – Curba de durabilitate
Diagrama se poate construi în coordonate semilogaritmice (fig ura 2.9 ) sau logaritmice.

Figura 2. 9 Curba de durabilitate – logaritmată

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

18

Practica arată că punctele obținute experimental nu se în scriu pe o curbă cu traseu
continuu ca cea din curba Wöhler. Ele prezintă o dispersie care datorită neomogenității
materialului, influenței eforturilor inițiale etc, îngreunează determinarea exactă a rezis tenței la
oboseală. De aceea est util să se încerce un număr mare – câteva zeci – de epruvete. Prin
mărirea numărului de epruvete însă, cr ește probabilitatea apariției ex mplarelor defecte ceea ce
poate conduce la coborârea diagramei rezistenței la oboseală și prin urmare a rezistenței la
oboseală .

Figura 2.10 Curba probabilității de rupere
Diagrame schematizate

Figura 2. 11 Diagrama Haigh

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

19

Punctele caracteristice ale diagramei sunt:
• A care reprezintă un ciclu simetric și are coordonatele:

• B care reprezi ntă un ciclu pulsant și are coordonatele: .

• C care reprezintă o solicitare statică și are coordonatele:

Punctul L corespunde unui ciclu limită la care tensiunea maximă este egală cu
rezistența la oboseală a materialului. Punctul M este un punct oarecare din interiorul
diagramei și reprezintă un ciclu nepericulos. Punctul N este un punct în afara diagram ei
ciclului care duce la ruperea prin oboseală.

Figura 2. 11 Schematizarea Goodman (Soderberg) , Serensen , Gerber
Schematizarea Goodman (Soderberg) este reprezentată de dreapta AC din figura 2.11;
se cunoaște numai σ -1. Schematizarea Serensen este reprezentată de dreptele AP și PC din
figura 2.11; se cunosc σ -1 și σ0. Schematizarea Gerber este reprezentată de parabola APD
trasată cu linei punctată în figura 2.11.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

20

2.4. Calculul durabilității
2.4.1. Durabilitate nelimitată
Proiectare pentru durată de viață nelimitată (peste 106 cicluri). Se folosesc valori ale
tensiunilor admisibile la oboseală, obținute prin împărțirea limitei la oboseală a materialului
cu un coeficient de siguranță. La elaborarea pr oiectului trebuie găsite cele mai eficiente soluții
pentru ca valoarea locală a tensiunilor să nu depășească rezistența admisibilă la oboseală. De
regulă, se are în vedere optimizarea formei, alegerea tehnologiilor, precizări și restricții ale
condițiilor de exploatare etc. Este cazul, mai ales, al componentelor (organelor de mașini) ale
unor motoare, transmisii de forță, sisteme de rulare la vehicule de toate tipurile și categoriile
etc.
2.4.2. Durabilitate limitată
Proiectare pentru durată de viață limita tă (sub 106 cicluri), când solicitările sunt
intense (cu amplitudine mare). Se fac calcule de verificare la oboseală pentru zonele cele mai
solicitate ale structurii. De regulă, se au în vedere amplitudinile maxime ale deformațiilor
specifice și / sau ale tensiunilor echivalente, care sunt comparate cu valorile care se determină
pe curba de durabilitate (de referință) a materialului, corespunzătoare duratei de viață dorite.
Pentru durate de viață mai mici de 106 cicluri, pe curbele de durabilitate tensiunil e au variații
mari în funcție de numărul ciclurilor de solicitare, ceea ce permite considerarea unor valori ale
tensiunilor admisibile mai mari decât în cazul durabilității nelimitate. Astfel de calcule se fac,
de exemplu, pentru cazane și recipiente sub p resiune, pentru poduri rutiere și de cale ferată,
șasiuri de vehicule etc.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

21

Capitolul 3. Calcul la durabilitate pentru o gruie navala
3.1. Prezentare generală model
În figura 3.1 și figura 3.2 este prezentat modelul de gruie pivotantă analizat în aceast
studiu.

Figura 3.1 Gruie pivotantă – vedere 1

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

22

Figura 3.2 Gruie pivotantă – vedere 2
3.2. Modelarea macaralei tip gruie
Modelul 3D al macaralei tip gruie pivotantă a fost realizat cu ajutorul programului
specializat de modelare și simulare Solid works.
SolidWorks oferă capabilități multiple în domeniul ingineriei. Interfața ușor de utilizat
și deosebit de intuitivă îl menține în fruntea topului programelor de proiectare 3D.
Avantajele proiectării utilizând SolidWorks
• implementarea pe plat forme PC;
• scurtarea ciclului de fabricație al produselor prin eliminarea erorilor de
proiectare utilizând
• simularea și verificarea coliziunilor și interferențelor între piese;
• proiectarea pieselor 3D în contextul ansamblului ("top -down as sembly
design"), cu referințe ale modelului față de piesele deja existențe, posibilitatea modificării
cotelor în desenul de execuție cu actualizarea modificărilor în modelul 3D (asociativitate între
desenele 2D și modelele 3D);
• managementul ansamblel or mari;

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

23

• funcții inteligent e;
• analiză cu element finit și simulare inclusă, etc.

În figura 3.3 și figura 3.4 este prezentată modelare 3D a macaralei tip gruie în
programul specializat Soli dWorks.

Figura 3.3 Modelare 3D în programul SolidWo rks – vedere de ansamblu

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

24

Figura 3.4 Modelare 3D în programul SolidWorks – vedere în detaliu schiță
3.3. Analiza cu metoda elementelor finite a macaralei tip gruie utliz ând
Ansys Workbench
Mediul de afaceri de astăzi este plin de provocări competitive, ce rințele clientului și
presiunile financiare foarte mari. Această combinație de factori a dus la necesitatea de a găsi
noi metode inovatoare și procese de fabricație – minimizând în același timp costurile și timpul
pe piață. Practic, fiecare industrie recun oaște acum că o strategie -cheie pentru un adevărat
succes este de a încorpora simulare de inginerie pe calculator în procesul de dezvoltare, care
să permită inginerilor să vizualizeze și să valideze modele într -o etapă în care costul de a face
schimbări es te minim.
ANSYS , aduce claritate și înțelegere în provocările de proiectare mai complexe ale
clienților prin simulare rapidă, precisă și de încredere. Tehnologia acestui soft permite
organizațiilor de a anticipa cu încredere că produsele lor vor prospera î n lumea reală. Ei au
încredere în software -ul ANSYS deoarece acesta asigură integritatea produsului și conduce
afaceri de succes prin inovare. Fiecare produs este o promisiune de a depăși așteptările pe care
le au atât proiectantul cât și beneficiarul.
Fondată în anul 1970, ANSYS are aproximativ 2.600 de profesioniști, mulți dintre ei
fiind ingineri experți în domenii cum ar fi : analiza cu element finit, dinamica fluidelor,

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

25

electronice și electromagnetice, precum și optimizarea designului. În cadrul person alului veți
regăsi mai mulți inginerii la nivel de master și la nivel de doctorat decat la orice alt furnizor
de simulare.
ANSYS împinge limitele tehnologiei de clasă mondială, deoarece clienții să poată
transforma conceptele lor de proiectare în produse d e succes, inovatoare.
Compania a fost recunoscută ca fiind una dintre cele mai inovatoare companii din
lume de către organizații de prestigiu, inclusiv de către revistele BusinessWeek și Forbes.
De-a lungul anilor, creșterea constantă și puterea financiară reflectă angajamentul de
inovare. Comapania reinvestește 15% din venituri în fiecare an în cercetare pentru a aduce
software -ul la o precizie cât mai înaltă.
ANSYS avansează continuu soluții de simulare, în primul rând, dezvoltarea sau
achiziționarea a celei mai bune tehnologii; apoi integrarea într -o platformă unificată și
personalizată de simulare, care să permită inginerilor să efectueze în mod eficient simulări
complexe care implică interacțiuni fizice multiple; și, în cele din urmă, oferind servicii de
sistem pentru a gestiona datele și procesele de simulare, astfel încât inginerii și dezvoltatorii
de produs să petreacă mai puțin timp în proiectarea produselor și căutarea datelor cu ajutorul
software -ului.
Mai mult de 40.000 de clienți din întreaga lume folosesc software ANSYS. Acestea
includ 96 din primele 100 de companii industriale pe lista Fortune 500. Clienții ANSYS
acționează asupra unei game foarte largi de industrii, inclusiv în industria aerospațială, auto,
electronice, energie, materiale și prelucrare chimică, turbomașini, mediul academic, inginerie
civilă, produse de consum, de sănătate, de sport, și altele.
Ce fac clienții cu acest soft este impresionant: Motoare alternative pentru autoturisme,
noi materiale compozite cu proprietăți uimito are, clădiri eficiente din punct de vedere
energetic care reduc amprenta de carbon, și aparate de uz casnic inovatoare cu caracteristici
care merg dincolo de simpla îmbunătățire.
De zeci de ani, fondatorii ANSYS au evoluat de la un singur birou care găzdui a un
mic grup de ingineri la o corporație internațională cu birouri pe trei continente.
ANSYS are sediul în Statele Unite, la sud de Pittsburgh în Canonsburg, Pennsylvania.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

26

Au mai mult de 60 de locații de vânzare amplasate strategic în întreaga lume. În pl us,
ANSYS apelează la o rețea de parteneri în peste 40 de țări. Împreună compania dezvoltă
parteneriate cu clienții și oferă servicii de cea mai bună calitate.

3.1.1. Analiza macaralei tip gruie – Acțiunea greut ății proprii
Prima etapa a analizei este importarea modelului realizat cu ajutorul programului
SolidWorks. Modelul 3D din mediu programului SolidWorks a fost salvat cu extensia *.x_t,
modelul a fost exportat tip parasolid.
În figura 3.5 și figura 3.6 este prezentat modelul importat în programul de analiză
Ansys Workbench.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

27

Figura 3.5 Modelul 3D importat în programul Ansys Workbench

Figura 3.6 Modelul 3D importat în programul Ansys Workbench
Urmatoarea etap ă importantă a acestui studio este reprezentată de operațiunea prin
care sunt atribuit e modelului calitațile materialului. Ansys Workbench deține o bliblioteca
virtuală de materiale cu diverse proprietăți care facilitează optimizarea modelelor din punct de
vedere al comportării în funcție de proprietățile diverselor materiale atribuite.
Proprietățile materialului utilizat sunt prezentate în tabelul 3.1.
Tabel 3.1 Proprietăți de material – Structural steel
Density 7.85e -006 kg mm^ -3
Density 7.85e -006 kg mm^ -3
Coefficient of Thermal Expansion 1.2e-005 C^ -1
Specific Heat 4.34e+005 mJ kg^ -1 C^-1
Thermal Conductivity 6.05e -002 W mm^ -1 C^ -1
Resistivity 1.7e-004 ohm mm

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

28

Compressive Yield Strength MPa 250
Tensile Yield Strength MPa 250
Tensile Ultimate Strength MPa 460
Strength Coefficient MPa 920
Young's Modulus MPa 2.e+005
Poisson's Rat io 0.3
Bulk Modulus MPa 1.6667e+005
Shear Modulus MPa 76923
Relative Permeability 10000

În figura 3.7 și figura 3.8 este prezentat modelul discretizat al obiectului de studiu –
macara tip gruie pivotantă. Grila de discretizare este compusă din 10817 elemente și 21691
noduri.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

29

Figura 3.7 Modelul discretizat în programul Ansys Workbench

Figura 3.8 Modelul discretizat în programul Ansys Workbench – detaliu
Definirea condițiilor la limită ș i a încărcării pentru modelul analizat. Gruia e ste
încastrată în partea inferioară, împiedicându -se toate gradele de libertate (trei rotații și trei
translații) deoarece flanșa inferioară a gruiei este fixată cu șuruburi de puntea navei. În figura
3.9 este prezentată operațiunea prin care gruia este în castrată în zona flanșei.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

30

Figura 3.9 Încastrarea în zona flanșei
În figura 3.10 este prezentată operațiunea prin care se pune în vedere greutatea propr ie
a macaralei tip gruie pivotan tă. Asupra modelului se aplică solicitarea definit ă de acc elerația
gravitațională standard g = 9806.6 mm/s²

Figura 3.10 Simularea acțiunii greutății proprii
În figurile 3.11 și 3.12 sunt prezentate rezultatele simulării solicitării prin grutatea
proprie a modelului analizat. Deplasarea maxim ă=1,38 mm, tensiunea echivalentă
maxim ă=5,50 MPa.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

31

Figura 3.11 Harta deformați ilor totale

Figura 3.12 Harta tensiunilor echivalente Von -Mises

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

32

3.1.2. Analiza macaralei tip gruie sub acțiunea greutății bărcii de salvare
În această etapă a s tudiului este testată macaraua tip gruie pivotantă solicitată de
greutatea proprie și greutatea b ărcii de salvare . Conform Registrului Naval Român masa
aproximativă a unei bărci de salvare este de 480 – 500 kilograme. Modelului analizat în acest
caz i s -a aplicat pe lângă acțiunea greutății proprii și o forță F = 5000 N aferentă masei b ărcii
de salvare.
Utilizându -se aceeași grilă de discretizare în figura 3.13 sunt prezentate condițiile
aplicate modelului în acest caz.

Figura 3.13 Condițiile aplicate modelului în cazul analizei solicitării sub acțiunea
greutății bărcii de salvare

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

33

În figurile 3.14 și 3.15 sunt prezentate rezultatele obținute în cazul analizei solicitării
sub acțiunea greutății bărcii de salvare . Deplasarea maxim ă=16,80 mm, tensiunea ec hivalentă
maxim ă=54,65 MPa.

Figura 3.14 Harta deformați ilor totale

Figura 3.15 Harta tensiunilor echivalente Von -Mises

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

34

3.1.3. Analiza macaralei tip gruie sub acțiunea greutății bărcii de salvare
încărcate cu echipajul navei (6 marinari)
În această etapă a st udiului este testată macaraua tip gruie pivotantă solicitată de
greutatea proprie și greutatea b ărcii de salvare încărcată cu echipajul navei – 6 marinari.
Conform Registrului Naval Român masa aproximativă a unei bărci de salvare este de 480 –
500 kilogra me. Modelului analizat în acest caz i s -a aplicat pe lângă acțiunea greutății proprii
și o forță F = 10000 N aferentă masei b ărcii de salvare și a celor 6 ocupanți.
Utilizându -se aceeași grilă de discretizare în figura 3.16 sunt prezentate condițiile
aplicate modelului în acest caz.

Figura 3.16 Condițiile aplicate modelului în cazul analizei solicitării sub acțiunea
greutății bărcii de salvare încărcată cu echipajul navei – 6 marinari

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

35

În figurile 3.17 și 3.18 sunt prezentate rezultatele obținute în caz ul analizei solicitării
sub acțiunea greutății bărcii de salvare încărcată cu echipajul navei – 6 marinari . Deplasarea
maxim ă=32,21 mm, tensiunea echivalentă maxim ă=103,81 MPa.

Figura 3.17 Harta deformați ilor totale

Figura 3.18 Harta tensiunilor echivalente Von -Mises

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

36

3.1.4. Analiza macaralei tip gruie model I optimizat sub acțiunea greutății
bărcii de salvare încărcate cu echipajul navei (6 marinari)
Analizându -se rezultatele din studiul din subcapitolul 3.3.3. s -a adaptat o primă idee
de optimizare prin care s -a urmărit reducerea deplasării maxime de 32,21 milimetri.
Modificându -se anumite grosimi ale modelului inițial s -a obținut modelul I optimizat
prezentat în figura 3.19.

Figura 3.19 Model I optimizat

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

37

În figurile 3.20 și 3.21 sunt prezentate rezultatele obținute în cazul analizei solicitării
sub acțiunea greutății bărcii de salvare încărcată cu echipajul navei – 6 marinari pentru
modelul I optimizat. Deplasarea maxim ă=17,50 mm, tensiunea echivalentă maxim ă=73,55
MPa.

Figura 3.20 Harta deformați ilor totale

Figura 3.21 Harta tensiunilor echivalente Von -Mises

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

38

3.1.5. Analiza macaralei tip gruie model II optimizat sub acțiunea greutății
bărcii de salvare încărcate cu echipajul navei (6 marinari)
Analizându -se rezultatele din studiul din subcapitolul 3.3.4. s -a adaptat a doua idee de
optimizare prin care s -a urmărit reducerea deplasării maxime de 17,50 milimetri.
Modificându -se anumite grosimi ale modelului inițial s -a obținut modelul II optimizat
prezentat în figura 3.22.

Figura 3.22 Model II optimizat

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

39

În figurile 3.23 și 3.24 sunt prezentate rezultatele obținute în cazul analizei solicitării
sub acțiunea greutății bărcii de salvare încărcată cu echipajul navei – 6 marinari pentru
modelul II optimizat. Deplasarea maxim ă=16,39 mm, tens iunea echivalentă maxim ă=83,83
MPa.

Figura 3.23 Harta deformați ilor totale

Figura 3.24 Harta tensiunilor echivalente Von -Mises

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

40

3.1.6. Analiza macaralei tip gruie model III optimizat sub acțiunea
greutății bărcii de salvare încărcate cu echipajul navei (6 ma rinari)
Analizându -se rezultatele din studiul din subcapitolul 3.3.5. s -a adaptat a treia idee de
optimizare prin care s -a urmărit reducerea deplasării maxime de 16,39 milimetri. Observându –
se că valoarea tensiunii echivalente maxime a aparut la prinderea brațului de picior deducem
faptul că greutate acestuia este crescută și s -a readoptat optimizarea în zona piciorului
macaralei tip gruie pivotantă.
Modificându -se anumite grosimi ale modelului inițial s -a obținut modelul III optimizat
prezentat în figura 3.25.

Figura 3.25 Model III optimizat

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

41

În figurile 3.26 și 3.27 sunt prezentate rezultatele obținute în cazul analizei solicitării
sub acțiunea greutății bărcii de salvare încărcată cu echipajul navei – 6 marinari pentru
modelul III optimizat. Deplasarea maxima=12,59 mm, tensiunea echivalentă maxima=46,23
MPa.

Figura 3.26 Harta deformați ilor totale

Figura 3.27 Harta tensiunilor echivalente Von -Mises

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

42

3.1.7. Analiza la durabilitate a macaralei tip gruie pivotantă
În lucrare este prezentată o metodă relativ si mplă pentru determinarea vieții la
oboseală a modelu lui macara tip gruie piv otantă. Modelul 3D al unei macarale tip gruie
pivotantă este analizat aplicând metoda elementelor finite, folosind pachetul comercial
ANSYS Workbench 15.0, pentru determinarea defo rmațiilor maxime și a tensiunilor maxime
ce apar în timpul încărcării acesteia în diverse condiții de lucru . Rezultatele obținute sunt apoi
folosite pentru determinarea durabilității macaralei tip gruie pivotantă. Pe baza rezultatelor se
deduce numărul de cicluri de funcționare și valorile coeficientului de siguranță pentru cele
patru modele analizate MODEL INIȚIAL, MODELUL OPTIMIZAT I, MODELUL
OPTIMIZAT II și respectiv MODELUL OPTIMIZAT III.
Pentru a începe analiza de durabilitate a modelului studiat trebu ie efectuată mai întâi o
analiză de rezistență, ceea ce s -a efectuat anterior. Analiza se face cu metoda elementelor
finite. Această metodă constă în discretizarea unui corp continuu și finit în mai multe
elemente finite ( FEM – Finite Element M ethod). Prin discretizarea unei structuri se înțelege
subînpărțirea acesteia într -un număr oarecare de elemente finite sau rețea de puncte de
integrare numerică, interconectate prin nodurile lor exterioare. Metoda are o aplicabilitate pe
scară largă și se bucură de ut ilizarea extensivă în zone structurale, analize termice și fluide.
Metoda elementului finit, este formată din trei faze principale:
 Pre-procesarea : realizarea modelul ui solid al sistemului analizat (caracterizat prin
formă, dimensiuni, caracteristici de material), discretizarea modelului solid în
elemente finite, aplicarea condițiilor la limită și a încărcărilor;
 Procesarea : rezolvarea numerică a ecuațiilor caracteristice comportării sistemului și
obținerea soluției;
 Post-procesarea : vizualizarea rezult atelor în vederea analizei comportării sistemului și
identificării zonelor cu solicitări critice.
Avantajele metodei cu elemente fi nite (FEM – Finite Element Method ) sunt
numeroase și importante. În cazul conceperii unui design nou se poate modela și stud ia
comportamentul structurii în diverse medii de sarcină, în timp real; prin urmare, în baza

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

43

rezultatelor obținute se poate modifica modelul înainte de crearea desenelor finale de
execuție. Odată ce este dezvoltat modelul CAD, aplicând FEM se poate analiza designul
sructurii în detaliu. Utilizând FEM se poate economisi timp și bani prin reducerea numărului
necesar de prototipuri. În cazul unui produs deja existent, la care apar probleme în timpul
utilizării, sau care necesită o îmbunătățire, acesta poate fi analizat utilizând FEM în vederea
accelerării procesului de schimbare de desgin și, totodată, pentru reducerea costurilor de
proiectare.
Cedarea materialului este datorată încărcării ciclice repetate. Pentru metale, acest lucru
de obicei înseamnă inițier ea unor mici fisuri pe suprafața liberă a unui exemplar, componente,
sau structură, care se transform ă mai apoi în fisuri mari, ce provoacă ruperea unei
componente. Pentru cele mai multe mașini și vehicule, durata de timp până la inițierea de
microfisuri e ste, de obicei, mult mai mare decât durata de timp necesară pentru ca
microfisurile să devină macrofisuri. Aceasta înseamnă că durata de viață utilă a pieselor poate
să fie aproape la fel ca durata de timp cât este nevoie pentru inițiera fisurilor. Două ab ordări
de bază au fost elaborate pentru a estima durata de viață a componentelor:
 Metoda stress -life
 Metoda strain -life
Opțiunea pentru un anumit mod de abordare în cazul analizei la oboseală depinde de
modul de cedare a structurii. Ca o regulă simplă, s tress-life este adecvată pentru domenii de
oboseală high -cycle, în timp ce strain -life în este adecvată pentru domenii de oboseală low –
cycle. Însă, din punct de vedere a aplicabilității, există un criteriu mai important, și anume
experiența.
În cazul model ului studiat pentru determinarea duratei de viață se folosește metoda
Stress -life. Motivele pentru care se folosește această metodă sunt:
 Principala cauză a ced ării piesei este aplicarea ciclică de încărcări pe aceasta
 Sunt prezente condiții de oboseală de High -cycle
 Deformarea plastică a materialului este relativ mică
ANSYS Workbench folosește, pentru calcularea durabilității, parametrii setați la faza
de pre -proceasre în analiza FEM. Setările pentru analiza de durabilitate sunt definite în tabelul
3.2.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

44

Tabelul 3.2. Setările pentru analiza de durabilitate
Object Name Fatigue Tool
State Solved
Materials
Fatigue Strength Factor (Kf) 1.
Loading
Type Zero-Based
Scale Factor 1.
Definition
Display Time End Time
Options
Analysis Type Stress Life
Mean Stress Theory Goodman
Stress Component Equivalent (Von Mises)
Life Units
Units Name cycles
1 cycle is equal to 1. cycles

Figura 3.28 Încărcări cu amplitudine constantă

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

45

Pentru o analiză mai deta liată se aplică corecția de tensiune medie după te oria
Goodman .

Figura 3.29 Diagrama de corecție Goodman
Rezultatele obținute sunt afișate în tabelul 3.3.
Tabelul 3. 3. Rezultate analiză oboseală
Object Name Life Safety Factor
State Solved
Scope
Scoping Method Geometry Selection
Geometry All Bodies
Definition
Type Life Safety Factor
Identifier Suppressed No
Design Life 1.e+009 cycles
Integration Point Results
Average Across Bodies No
Results
Minimum 1.e+006 cycles 3.1407

Cele mai importante valori din acest tabel sunt legate durata de v iață a piesei și
factorul de sigutanță.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

46

În figura 3.30 este prezentată durata de viața a modelului studiat.

Figura 3.30 Durata de viaț ă a modelului studiat
În toate cele patru cazuri studiate durata de viaț ă a modelelor MODEL INIȚIAL,
MODELUL OPTIMIZA T I, MODELUL OPTIMIZAT II și respectiv MODELUL
OPTIMIZAT III este de minim 1000000 cicluri de funcționare.
În figurile 3.31 – 3.34 sunt prezentate valorile coeficentului de siguranță a modelelor
MODEL INIȚIAL, MODELUL OPTIMIZAT I, MODELUL OPTIMIZAT II și respectiv
MODELUL OPTIMIZAT III.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

47

Figura 3.3 1 Coeficientul de siguranță – model inițial

Figura 3.3 2 Coeficientul de siguranță – model optimizat I

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

48

Figura 3.3 3 Coeficientul de siguranță – model optimizat II

Figura 3.3 4 Coeficientul de siguranță – model optimizat III

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

49

Capitolul 4. Rezultate și concluzii
Rezultatele studiului modelelor analizate sunt înscrise în tabelul 4.1. după cum
urmează:
Tabel 4.1. Rezultate studiu
MODEL
INITIAL MODEL
OPTIMIZAT I MODEL
OPTIMIZAT II MODEL
OPTIMIZAT III
DEFORMATI A
TOTALA MAXIMA
[mm] 32.21 17.5 16.39 12.59
TENSIUNEA
ECHIVALENTA
MAXIMA [MPa] 103.81 73.55 83.83 46.23
COEFICIENT DE
SIGURANTA 0.83 1.97 1.73 3.1
Programele specializate de modelare și simulare precum SolidWorks și Ansys
Workbench sunt folositoare pen tru realizar ea studiilor parametrice fapt dovedit și pe parcursul
acestui studiu.
Analizând -se valorile tensiunilor echivalente Von -Mises deducem faptul că aceste
valori obținute în toate cele patru cazuri studiate MODEL INIȚIAL, MODELUL
OPTIMIZAT I, MOD ELUL OPTIMIZAT II și respectiv MODELUL OPTIMIZAT III nu
sunt apropiate de tensiunea admisibilă a materialului utilizat de aproximativ 290 MPa.
Din punct de vedere al defor mațiilor maxime înregistrate, prin procedeul de
optimizare al modelului studiat am ob ținut o reducere a deformației maxime pentru cele patru
cazuri studiate de aproximativ 20 milimetri. Pentru modelul inițial deformația maximă
obținută a fost de 32,21 milimetri, după optimizarea modelului reprezentat de macaraua tip
gruie pivotantă pentru modelul III optimizat am obținut o valoare a deformației maxime de
12,59 milimetri.
Din perspectiva duratei de viață toate cele patru modele de macara tip gruie pivotantă
rezistă la minim 106
cicluri de funcționare, rezultă faptul că structura macaralei e ste rezistentă
în timp și dac ă studiul ar fi pus în aplicare ar reprezenta un real succes.

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

50

În continuare sunt prezentate diagramele cu rezultatele studiului realizat care întăresc
concluziile precizate anterior.

Figura 4.1 Rezultatele studiului

Figura 4.2 Variația deformației totale funcție de modelul analizat 020406080100120
MODEL
INITIALMODEL
OPTIMIZAT IMODEL
OPTIMIZAT IIMODEL
OPTIMIZAT IIIDEFORMATIA TOTALA
MAXIMA [mm]
TENSIUNEA ECHIVALENTA
MAXIMA [MPa]
COEFICIENT DE SIGURANTA
05101520253035
MODEL INITIAL MODEL
OPTIMIZAT IMODEL
OPTIMIZAT IIMODEL
OPTIMIZAT IIIDEFORMATIA TOTALA MAXIMA [mm]
DEFORMATIA TOTALA
MAXIMA [mm]

Analiza durabilității unei macarale tip gruie

51

Figura 4. 3 Variația tensiunilor echivalente funcție de modelul analizat

Figura 4. 4 Variația coeficientului de siguranță funcție de modelul analizat
În concluzie cel mai potrivit model al macar alei tip gruie pivotantă în condițiile de
lucru simulate în aceste studii este modelul optimizat III deoarece optimizându -l
corespunzător am obținut cele mai potrivite valori ale deformațiilor maxime și a tensiunilor
echivalente cât și o valoare a coeficie ntului de siguranță.

020406080100120TENSIUNEA ECHIVALENTA
MAXIMA [MPa]
TENSIUNEA
ECHIVALENTA
MAXIMA [MPa]
00.511.522.533.5
MODEL
INITIALMODEL
OPTIMIZAT
IMODEL
OPTIMIZAT
IIMODEL
OPTIMIZAT
IIICOEFICIENT DE SIGURANTA
COEFICIEN
T DE
SIGURANT
A