ANALIZA CU ELEMENTE FINITE ȘI OPTIMIZAREA PROIECTULUI [306412]

CAPITOLUL IV

ANALIZA CU ELEMENTE FINITE ȘI OPTIMIZAREA PROIECTULUI

Fig. 1- Identificarea proiectului

Fig. 2 – Modelul geometric

Fig. 3 – Discretizarea în elemente finite

Fig. 4 – Încărcarea(forța) și condiții la limită(suport fix)

Rezultatele analizei cu elemente finite

Fig. 5 – Informații privind soluția problemei

Fig. 6 – [anonimizat] 6 iterații, 15 ore 36 minute și 43 secunde(analiza cu elemente finite cumulat cu timpu necesar optimizării);

– s-au realizat 10.000 de iterații, 45.912 pași;

– [anonimizat](0,1);

Fig. 7 – [anonimizat], datorită compresiunii.

Fig. 8 a) – Tensiunea echivalentă von Mises(Equivalent Stress)

– tensiunea maximă echivalentă se găsește în zona de reducere a secțiunii cepului;

Fig. 8 b) – [anonimizat];

– deasemenea există valori mari ale tensinii echivalente în poansonul de perforare dreptunghiular respectiv în poansonul de perforae circular și în poansonul profilat.

Definiție: Tensiunea echivalentă von Mises reprezintă tensiunea calculată conform principiului stării echivalente de tensiuni:

unde: σ1, σ2, σ3 – tensiunile principale(acolo unde nu sunt deformații).

Fig. 9 – [anonimizat] a [anonimizat], iar teoria aplicată este Stress Life(starea de tensiuni provoacă ruperea la oboseală);

– se consideră 106 cicluri durata de viață propusă.

Fig. Comportarea la oboseală: [anonimizat], ștanța are în componență repere care cedează după maximum 288 de cicluri: cep, [anonimizat], parțial poansoanele profilate;

Concluzie: ștanța necesită o optimizare din punct de vedere al duratei de viață.

Fig. 11 – Comportarea la oboseală: factorul de siguranță(Safety Factor)

– factorul de siguranță cel mai nefavorabil este 0,09, [anonimizat], [anonimizat].

Optimizarea proiectului

Corelarea parametrilor

Această operațiune determină gradul de influență a parametrilor de intrare asupra parametrilor de ieșire. Sunt determinate matricea corelării(numeric), senzitivitea([anonimizat]), sub forma de histogramă și reprezentarea grafică a matricii determinărilor(grafic).

Sunt calculate implicit 15 puncte de design luând în considerare variațiile celor 3 parametri de intrare.

Fig. 12 – [anonimizat]. 13 a) – Valorile parametrului P1 – Force Z Component

Fig. 13 b) – Valorile parametrului P2 – Coeficient de frecare între placa activă și poansonul de perforare

Fig. 13 c) – Valorile parametrului P3 – Coeficient de frecare între placa activă și poansonul profilat de perforare

Fig. 14 a) – [anonimizat]. 14 b) – Valorilorile calculate pentru 15 puncte de design

Fig. 15 – Matricea de corelare(Corelation Matrix)

– este reprezentată matricea valorică a gradului de infulență a parametrilor de intrare asupra parametrilor de ieșire;

– cu culoarea roșie (valoarea 1) sunt reprezentate influențele puternice pozitive(creșterea valorii parametrilor de intrare înseamnă creșterea valorii parametrilor de ieșire);

– cu culoarea albastră(valoarea -1) sunt reprezentate influențele puternice negative(creșterea valorii parametrilor de intrare înseamnă scăderea evidentă a valorii parametrilor de ieșire);

– cu culoarea gri sunt reprezentate influențele neutre.

Fig. 16 – Senzitivitatea parametrilor de ieșire

– sunt reprezentate sensibilitățile parametrilor de ieșire față de parametrii de intare;

– din grafic rezultă influența evident pozitivă a forței asupra factorului de segmenți și duratei de viață, respectiv influența negativă asupra deformării totale și tensiunii echivalente;

– coeficienții de frecare au o influență neutră;

Fig. 17 a) – Dispersia valorilor parametrilor de intare și parametrilor de ieșire în reprezentarea liniară respectiv parabolică(Quadratic) Forță Vs Safety Factor

Fig. 17 b) – Dispersia valorilor parametrilor de intare și parametrilor de ieșire în reprezentarea liniară respectiv parabolică(Quadratic) Forță Vs Life

Fig. 17 c) – Dispersia valorilor parametrilor de intare și parametrilor de ieșire în reprezentarea liniară respectiv parabolică(Quadratic) Coeficient de frecare Vs Safety Factor

Construcția suprafețelor de răspuns

Suprafețele de răspuns sunt reprezentări grafice 2D(în acest caz suprafețele devin luinii curbe), respectiv 3D(în acest caz suprafețele sunt reprezentări în 3 axe normale, în care abscisa este parametrul de intare în cazul 2D, iar în cazul 3D axele X și Y sunt parametrii de intare, în timp ce axa Z este unul dintre parametrii de ieșire).

În concluzie, în cazul în care avem un singur parametru de intare, suprafața de răspuns este obligatorie o linie curbă, doar în cazul a doi sau mai mulți parametrii de intrare se poate construi o suprafață de răspuns.

Un punct de pe suprafața de răspuns are 3 coordonate: primele două coordonate sunt parametrii de intrare, iar ultima coordonată este valoarea calculată sau aproximată prin interpolare a parametrului de ieșire.

Procedura constă în previzionarea unor puncte de design experimentale și apoi determinarea suprafețelor de răspuns, iar optimizarea cu suprafețe de răspuns reprezintă faza de finalizare a optimizării.

Punctele experimentale de proiectare(Design of Experiments)

Se realizează o previzualizare a 15 puncte de design stabilite aleatoriu de program în limitele impuse de utilizator. Tipul experimentelor este Cenral Composite Design, iar tipul de proiect Auto Defined(implicit).

Fig. Design of Experiments

– sunt reprezentate valorile celor 15 puncte de design(sunt alese 15 valori pentru forță și cei doi coeficienți de frecare)

Fig. 19 – Reprezentare paralelă a parametrilor pentru cele 15 puncte de design

– în figură este evidențiată variația puncului de design numărul 7

Fig. 20 – Reprezentarea unitară a fiecărui parametru în funcție de cele 15 puncte de design

Determinarea suprafețelor de răspuns

Fig. 21 – Tabloul valorilor minime și maxime pentru parametrii optimizării

Fig. 22 – Precizia aproximării: tabelul valorilor, dispersia punctelor previzionate în funție de cele observate și setările aproximării

Fig. 23 – Punctul de răspuns

– această opțiune permite utilizatorului să verifice corectitudinea unei valori de răspuns prin introducerea unei valori ăn caseta “Verification Points – New Verification Point”. Astfel ANSYS, după actualizarea calculelor(Update), va reface întreaga analiză cu element finit, iar rezultatele analizei sunt afișate pentru punctul de verificare ales. Aceasta este modul în care se verifică valabilitatea optimizării.

Valoarea puntului de verificare se culege din graficul 2D sau 3D ”Risponse”. În următoarea figură este reprezentată suprafața de răspuns pentru Total Deformation în funcție de forță și coeficientul de frecare.

De ce am ales parametrii de intrare cei doi coeficienți de frecare?

Răspuns: Pentru că suprafețele de răspuns se pot determina cu cel puțin două parametri de intrare, și orcum coeficientul de frecare nu influențează procedeul tehnologic, deci nici analiza cu elment finit întrucât între poansoanele de perforare și placa activă s-a prevăzut joc funcțional. În concluzie alegerea coeficientului de frecare este un artificiu necesar realizării optimizării.

Fig. 24 – Suprfața de răspuns: axa X – Forță; axa Y – Coeficient de frecare;

axa Z – Deformarea Totală

Fig. 25 – Suprfața de răspuns: axa X – Forță; axa Y – Coeficient de frecare;

axa Z – Safety Factor

Fig. 26 – Suprfața de răspuns: axa X – Forță; axa Y – Coeficient de frecare;

axa Z – Life

Fig. 27 – Reprezentare 2D a “suprfeței” de răspuns(este o linie curbă):

axa X – Forță, axa Y – Life

Fig. 28 – Reprezentare 2D a “suprfeței” de răspuns(este o linie curbă):

axa X – Forță, axa Y – Total Deformation

Fig. 29 – Senzitivitate locală

Optimizarea folosind suprafețe de răspuns

Fig. 30 – Istoricul parametrului P1 – Forța

Fig. 31 – Istoricul parametrului P2 – Coeficientul de frecare

Fig. 32 – Valorile punctelor candidat

Punctele candidat sunt valori calculate pentru diferite variante ale parametrilor de intrare alese din punctele de design, pentru care s-au calculat parametrii și s-au determinat experimentele.

Cel mai bun punct candidat este cel însemnat cu 3 stele, valorile parametrilor pot fi folosite cu punct de verificare, de la “Determinarea suprafețelor de răspuns”.

Analiza Six Sigma și optimizare

Numele Six Sigma vine de la faptul că distanța între bazele “clopotului” lui Gauss, unde ramurile se apropie asimptotic de axa X la valorile ±3σ, unde σ este deviația standard.

Se consideră că un produs este bun din punct de vedere al specificațiilor tehnice dacă într-o distribuție normală Gauss, doar 3,4 piese dintr-un milion se defectează.

Fig. 33 – Distribuția forței(10.000 puncte de calcul)

Fig. 34 – Distribuția coeficientului de frecare

Fig. 35 – Optimizarea folsind ca bază componenta forței(valoarea medie -4,7 ∙ 105)

Fig. 36 – Optimizarea folsind ca bază componenta coeficentul de frecare între poansoanele de perforat circulară și placa activă(valoarea medie 0,1)

Fig. 37 – Optimizarea folsind ca bază componenta coeficentul de frecare între poansoanele de perforat circulară și placa activă(valoarea medie 0,1)

Fig. 38 – Optimizarea folsind ca bază componenta Total Deformation

(valoarea medie 5,3∙10-4m)

Fig. 39 – Optimizarea folsind ca bază componenta Echivalent Stress

(valoarea medie 5,3∙10-4m)

Fig. 40 – Optimizarea folsind ca bază componenta Safety Factor

(valoarea medie 0,09)

Fig. 41 – Optimizarea folsind ca bază componenta Life

(valoarea medie 292)