Analiza Comparativa Si Statistica A Unui Manual DE Matematica Roman Si A Unei Tari DIN Spatiu Ue(franta)

ANALIZAMETODOLOGICĂ ȘI STATISTICACOMPARATIVĂ AMANUALULUI DE MATEMATICĂ DE CLASAA VI-A DIN ROMÂNIACU MANUALUL DE MATEMATICĂ DIN FRANȚA

CUPRINS

b#%l!^+a?

CAPITOLUL 1.

Introducere

Scăderea interesului elevilor pentru studiul disciplinelor științifice și cu precădere al matematicii la începutul anilor ’90 a determinat demararea unor ample reforme ale învățământului pentru științe în țări europene. În ultimii ani se vorbește chiar despre ocriză a învățământului de matematică pe plan mondial.

După 1990 învățământul preuniversitar de matematică din Româniaa trecut prin mai multe experimente educaționale care au modificat conținuturi, planuri cadru și au redus numărul de ore alocat acestei discipline. În aceste condiții sarcinaprofesorului de matematicăse dovedește dificilă, ingrată chiar, în demersul său de a trezi în sufletul copiilor interesul pentru cunoașterea lumii înconjurătoare și dorința de a descoperi și înțelege legile naturii.

Nivelul motivației la învățarea matematicii este un factor important, determinant pentru realizareaachizițiilor elevilor în școală. În aproape jumătate a țărilor europene există strategii naționalepentru ameliorarea motivației elevilor.Multe dintre aceste proiecte se concentrează pe parteneriate cuuniversități și companii, dar numai în Austria și Finlanda există inițiative care acoperă toate nivelurileeducaționale incluzând o gamă largă de activități. În același timp este nevoie să fie implementatemăsuri orientate către elevii cu motivație și nivel de performanță scăzut care să țină cont de și de gen.

Soluțiile laaceastă crizăau fost studiate și adoptate în țări ca Franța și în ultimii doi ani în România, și le-au aplicat în vederea rezolvării problemelor existente în sistemul de învățământ preuniversitar pentru științe. Experiențapozitivă aacestor țări validează importanța utilizării metodelor active bazate pe demersul investigației științifice (Inquiry Based Science Education – IBSE), a metodei hands-on science și a metodei problematizării.

Prin organizarea unor activități de învățare variate cu aplicabilitate practică, adaptate nevoilor individuale ale fiecărui elev, profesorulstimulează colaborarea, interesul și motivația elevilor pentru rezolvareaproblemelor de viață, pentru aplicarea matematicii în contexte variate. Studiul teoretic și practical matematicii, bazat pe rezolvarea unor probleme reale din viață, care contribuie laaplicarea unor noțiuni matematice, conduce la rezultate superioare în însușireaacestui obiect de învățământ.

Situațiile problematice, jocurile matematice, exersareacapacităților intelectuale, atestă deosebita valoare formativă aacestei discipline școlare în structurarea deprinderilor de activitate intelectuală, în dezvoltareagândirii, memoriei și a imaginației, în formarea unor trăsături de personalitate (voință, perseverență, simțul ordinii, al disciplinei în muncă, etc.), indispensabile integrării în ciclurile școlare următoare, în viațaactivă în general.

Prin studiul realizat și prezentat în această lucrarese scot în evidență asemănările și deosebirile sistemele de învățământ din România și Franța și în special abordările matematicii privind proiectarea și transpunerea în practică a unor situații de învățare prin aplicații matematicecare să vizeze învățarea deplină acunoștințelor de către elevi, prin stimularea motivației, prin asigurarea dobândirii și consolidării cunoștințelor.

Pe lângă aceste investigații documentare, privind sistemele de învățământdin România și Franțaprecum și analizacomparatadin România și Franțaprivind curriculum pentru științe, lucrareaprezintă oamplă analiza metodologică și statisticacomparativă a manualului de matematică de clasaa VI-a din Româniacu manualul de matematică din Franța.

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

CAPITOLUL 2.

Sistemul de învățământ din Româniacomparat cu cel din Franța

2.1. Clasificare Internațională Standard a Educației: ISCED – 2011

Deoarece sistemele naționale de educație diferă din punct de vedere al structurii și al conținutului programei de învățământ, poate fi dificil de comparat performanța țărilor în decursul timpului sau săse monitorizeze evoluțiacătre obiectivele naționale și internaționale. Pentru a înțelege și a interpretacorect intrările, procesele și rezultatele sistemelor educaționale dintr-operspectivă globală, esteesențială asigurareacă datele sunt comparabile. Lucrul acestapoate fi realizat prin aplicareaClasificării Internaționale Standard a Educației (ISCED) și acadrului standard utilizat pentru clasificarea și raportareastatisticilor de educație comparabile la nivel național.

Clasificarea ISCED 2011 a fost adoptată de Conferința Generală a UNESCO laa 36-asesiune asadin noiembrie 2011. Elaborată inițial de UNESCO în anii ‘70 și revizuită în 1997, clasificareaISCED servește drept instrument pentru compilarea și prezentareastatisticilor de educație, atât lanivel național cât și internațional. Cadrul este actualizat pentru aprinde mai bineevoluțiile înregistrate de sistemele de educație din întreaga lume. b#%l!^+a?

ISCED este un instrument care reunește și prezintă indicatori și statistici ale educației din fiecare țară, cât și la nivel internațional. Eaprezintă concepte standard, definiții și clasificări, acoperind toate oportunitățile de învățare organizată și susținută, atât pentru copii cât și pentru tineri și adulți, inclusiv pentru cei cu nevoi de educație specială.

În cadrul ISCED, prin educație se înțeleg toate activitățile deliberate și sistematice care satisfac nevoile de învățare. Educația este înțeleasă caocomunicare organizată și durabilă care să trezească interesul pentru învățare.

În anexa 1. Este prezentată codificareaprogramelor educaționale, codificarea nivelului de educație absolvit și posibilele căi educaționale ISCED 2011.

În tabelul următor sunt structurate nivelurile educației pe criterii.

Tabel 2.1. Nivelurile educației conform ISCED -2011

Domeniul Științelorconține patru categorii:

Științele vieții (biologie, botanică, bacteriologie, toxicologie, microbiologie, zoologie, entomologie, ornitologie, genetică, biochimie, biofizică, etc.).

Științele fizice (astronomie și științele spațiale, fizică, chimie, geologie, geofizică, mineralogie, antropologie fizică, geografie fizică și alte geoștiințe, meteorologie și alte științe ale atmosferei incluzând cercetareaclimatică, științele marine, vulcanologie, paleoecologie).

Matematică și statistică (matematică, cercetări operaționale, analiză numerică, statistică și alte domenii înrudite)

Computing (Științele legate de calculatoare: proiectare de sistem, programareacalculatoarelor, procesarea datelor, rețele, sisteme de operare – numai dezvoltări software (dezvoltările legate de hardware trebuie clasificate împreună cu domeniile inginerești).

2.2. Sistemul de învățământ în România

2.2.1. Concepte generale

Idealul educațional al școlii românești este dezvoltarea liberă și armonioasă apersonalității individului în vederea unei integrări eficiente în societatea bazată pe cunoaștere.

Principiile sistemului de învățământ din România, în conformitate cu prevederile „Declarației universale a drepturilor omului" (O.N.U.- 1948), ale Constituției României (1992), ale Legii învățământului (1995 și modificările ulterioare) și avându-se în vedere realizările valoroase ale învățământului pe plan mondial și din țara noastră, în condițiile dezvoltării democratice, ale statului de drept și ale economiei libere, s-au stabilit și se aplică următoarele principii, care stau la bazaorganizării și funcționării sistemului de învățământ:

dreptul la învățătură asigurat tuturor cetățenilor țării, fără nici o discriminare;

învățământ în principal de stat, dar și un învățământ particular și confesional;

învățământ de toate gradele în limba română, dar, potrivit legii, și în limba minorităților naționale și într-o limbă de circulație internațională;

învățământ bazat pe libertateaconștiinței;

învățământ de stat. general și obligatoriu;

învățământ de stat gratuit și cu facilități diverse pentru toate gradele de învățământ de b#%l!^+a?stat;

învățământ unitar:

învățământ accesibil, deschispentru toate gradele de învățământ;

autonomia universitară;

învățământ apolitic;

educație permanentă.

În România, pentru aasigura șanse egale de pregătire și competență, toate instituțiile de învățământ de același grad (furnizorii de educație), profil și formă sunt organizate și funcționează după oconcepție educațională unitară.Acest principiu fiind valabil și pentru învățământul particular, deoarece are ca finalitate acordareaacelorași diplome de studii ca și învățământul de stat.

Caracterul unitar al învățământului este dat în principal de un mod unitar deorganizare și de funcționare și în mod deosebit de un conținut unitar al învățământului, oglindit în programe și planuri de învățământ unitare. Desigur, în aceste condiții este posibilă competiția loială prin modalități diverse de realizare aselecției conținuturilor și aactului instructiv-educativ, în cadrul cărorapot să-și spună cuvântul profesionalismul, competența și măiestriacadrelor didactice, ca și seriozitatea, capacitatea și efortul susținut al celor care învață, asigurându-se astfel obținerea decompetențe superioare în formarea și pregătirea tinerilor. De altfel, obținerea locurilor în activitateasocial-utilă prin concurs și apoi activitateaprofesională propriu-zisă, după absolvirea școlii sau facultății, vor ierarhiza și apreciacorespunzător valorile și competențele științifice, profesionale și civice obținute.

Ca urmare a unui învățământ democratic, a dreptului și a șanselor egale de învățătură, în România, oricărui tânăr, fără nici o discriminare, care obține rezultate corespunzătoare la învățătură si promovează un grad de învățământ, i se oferă posibilitatea de a trece într-un grad de învățământ superior celui absolvit, de la învățământul primar, până lacel superior, deci și la doctorat. Accesibilitatea în toate gradele de învățământ este asigurată și de caracterul învățământului obligatoriu de 10 ani, de gratuitateaacestora, de facilitățile financiare date tinerilor studioși prin burse, scutiri de taxe etc. în celelalte grade de învățământ și prin caracterul unitar al învățământului.

Caracterul deschisal învățământului de toate gradele poate implica și concursuri pentru intrarea în învățământul liceal, profesional, postliceal și superior, inclusiv la doctorat, acestea fiind determinate de un anumit număr de locuri stabilit în funcție de cerințele diviziunii sociale a muncii și de nivelul și competențapregătirii, pentru apătrunde, într-un grad de învățământ superior și într-un anumit profil, tinerii cei mai merituoși.

Asigurarea de șanse egale pentru a trece dintr-un grad în altul de învățământ necesită înlăturarea discrepanțelor dintre diferitele grade de învățământ, pentru ca trecereasă se facă fără șocuri și eșecuri. Odată cu asigurarea de șanse egale de pregătire a tineretului este necesar să se dezvolte și învățământul elitelor, care să ofere tinerilor supradotați posibilitatea unei pregătiri de înaltă performanță și creativitate, benefică pentru ei și pentru societate.

În condițiile învățământului accesibil din România, tinerii supradotați, care înaintează în școlaritateprin ritm propriu la învățătură,pot promova doi ani de studii într-un an școlar.

Caracterul deschisal învățământului necesită eforturi susținute și rezultate elevate la învățătură, pentru ca diplomele de studii acordate la terminarea fiecărui grad de învățământ să fie acoperitoare, să se bazeze pe competența intelectuală și profesională, pentru a fi omologate pe plan național și mondial, și pentru a face fațăconcursurilor profesionale pe care le vor susține absolvenții școlilor și facultăților.

Preocupările din ultimii ani ai tuturor factorilor implicați în furnizarea de educație sunt alternativele educaționale ce reprezintă variante de organizare școlară, care propun modificări ale anumitor aspecte legate de formele oficiale oficiale de organizare aactivității instructiv-educative.

Proiectarea și realizareaalternativelor educaționale reprezintă acțiuni care se realizează prin raportare la finalitățile educaționale formulate la nivelul macro, al idealului b#%l!^+a?și al scopurilor educaționale și la nivelul micro, al obiectivelor educaționale care direcționează procesul de învățământ.

2.2.2. Structurasistemului de învățământ din România

Structurasistemului de învățământ obiectivează organizarea învățământului din Romaniape nivele (grade), profile și forme de instituții școlare într-un ansamblu coerent și unitar. Ea îmbină, în mod creator, tradițiile și realizările școlii românești cu realizările în acest domeniu pe plan european și mondial.

Formele de învățământ sunt: zi, seral, cu frecvență redusă și la distanță. în sistemul de învățământ pot funcționa și unități-pilot, experimentale și de aplicație.

Tabel 2.2. Sistemul național de învățământ din România

Specificul diverselor niveluri de organizare ale învățământului este următorul:

· nivelul învățământului primar este axat pe dobândireaculturii generale de factură instrumentală (dobândirea deprinderilor de scriere, citire, de calcul, inițierea în limbaje specifice); b#%l!^+a?

· nivelul învățământului secundar inferior / gimnazial urmărește dobândireaculturii generale de bază (cunoștințe fundamentale din principalele domenii ale cunoașterii);

· nivelul învățământului secundar superior / liceal vizeazăorientareaculturii generale spre anumite domenii de cunoaștere (știință, socio-uman, tehnologie, economie), cu deschidere spre culturaopțională de specialitate;

· nivelul învățământului profesional înglobează orientarea înspre dobândireaculturii de specialitate necesare practicării unei anumite profesii;

· nivelul învățământului superior / universitar este axat pe aprofundarea teoretico-practicaspecializatăa unui anumit domeniu de cunoaștere.

Calendarul școlar

La învățământul preuniversitar anul școlarare 36 de săptămâni de cursuri, însumând în medie 177 de zile lucrătoare. El începepe data de 1 septembrie, se încheie pe data de 31 august, în anul calendaristic următor și se structurează pe două semestre, cu osăptămână inter-semestrială.

Clasele din învățământul primar și grupele din învățământul preșcolar au în primasăptămână a lunii noiembrie osăptămână de vacanță.

Pentru clasaa VIII-a, anul școlar are 36 de săptămâni din care duratacursurilor este de 35 de săptămâni, osăptămână fiind dedicată desfășurării Evaluării Naționale.

Pentru clasele din învățământul liceal – filiera tehnologică, cu excepțiaclaselor terminale, duratacursurilor este ceastabilită prin planurile-cadru de învățământ.

Pentru clasele din învățământul profesional, duratacursurilor este ceastabilită prin planurile-cadru de învățământ.

Pentru învățământul special – clasele a IX-a – a XI-a, ciclul inferior al liceului, filiera tehnologică, duratacursurilor este de 37 de săptămâni, însumând 181 de zile.

Stagiile de pregătire practică pentru care au optat absolvenții ciclului inferior al liceului, filiera tehnologică, cuprind 720 de ore care se desfășoară în perioadapropusă de unitatea de învățământ organizatoare și aprobată de inspectoratul școlar, conform structurii anului școlar, cu respectarea vacanțelor.

Pentru învățământul postliceal (școală postliceală și școală de maiștri), duratacursurilor este ceastabilită prin planurile-cadru de învățământ.

Osăptămână în lunaaprilie din semestrul al doilea este săptămână dedicată activităților extracurriculare și extrașcolare, în cadrul programului numit „Școalaaltfel: Să știi mai multe, să fii mai bun!”, având un orar specific.

Elevii trebuie sa vină la școală de luni până vineri, pornind de la un minim de 15 ore pe săptămână pentru învățământul timpuriu și primar și ajungând la un maxim de 30 de ore pe săptămână pentru învățământul secundar.

Orele de studii sunt dimineațasau/și după amiaza, în funcție de disponibilitatea și funcționalitatea unității școlare, cu pauze mici de 10/15 minute și pauză mare la mijlocul programului de 20/25 minute.

Din anul 2013 a fost introdussistemul de evaluare laclasaa II-a, clasaa IV-a și laclasaa VI-a, lasfârșitul anului.

2.2. Sistemul de învățământ în Franța

2.2.1. Concepte generale

Sistemul de învățământ din Franța este organizat în mare parte ca și în România. Pornind de lacreșe și școli de stat sau private până la facultăți de stat dar și universități de renume internațional. Depinde doar de fiecare părinte, ce buget are și unde dorește să își înscrie copilul.

Școlarizarea în Franța este gratuită și obligatorie pentru vârstele cuprinse între 6 și 16 ani. Ultimii doi ani de pregătire sunt opționali, iar dacă elevul decide să îi urmeze, la final trebuie să susțină proba de Bacalaureat în franceza tradus "Le Bac". Dupăabsolvireacelor b#%l!^+a?12 ani de studii și trecereacu brioa examenelor finale, elevul poate optapentru a merge la facultate.

Școlile private din Franțasunt contracost și se împart în douacategorii: cu contract Soussau contract Hors. Diferența dintre ele fiind, cacele cu contract Horsau un nivel de învățământ mai ridicat și nu suntsubordonate Ministerului Educației. Cheltuielile unui an școlar încadrându-se între 1500 Euro și 4000Euro.

Școlile cu predare bilingvasunt în marea lor parte private.

Calendarul Școlar

Programul de învățământ este împărțit în 158 de zile școlare pe an și în 26 de ore pe săptămână, pentru ultimii 2 ani de studii adăugându-se până la 40 de ore pe săptămână,ore ce sunt introduse pentru pregătirea elevilor pentru bacalaureat.

Elevii trebuie să vină la școală de luni până vineri, cu o zi pauza miercuri, iar în multe școli elevii sunt chemați și sâmbătapentru o jumătate de zi. În anexa numărul 2 se prezintă calendarul anului scolar 2015-2016.

Anul școlar începe pe data de 1 septembrieși se încheie pe data de 31 august.

Orele de studii sunt împărțite în 3 ore de curs dimineața și 3 ore de curs după amiază, elevii având 2 ore pauza de masă, pauză în care pot optapentru cantina școlii sau pot saplece acasă.

Vacanta școlară în Franța este împărțită în 4 perioade acâte 2 săptămâni fiecare și vacanța de vară. Lunile de vacanță fiind: octombrie- noiembrie, decembrie, februarie- martie și aprilie- mai.

2.2.2. Structurasistemului de învățământ din Franța

Sistemul de învățământ francez este constituit pe baza unor principii generoase, unele inspirate de revoluția din anul 1789, altele votate în a IV-a și a V-a Republică, precum și de Constituția din anul 1958.

Aceste principii sunt: libertate, gratuitate, neutralitate, laicitate, obligativitate.

Creșa și Grădinița – Ecole Maternelle (Petite, Moyenne, Grande Section)

Orice copil poate fi înscris de lavârsta de 2 ani laocreșă, acestea fiind finanțate de către statul francez. Înscrierea este opțională iar locurile nu sunt garantate. De aceea marea majoritate apărinților aleg creșa și școalacopilului înainte de ase naște. Lacreșe pot fi aduși și copii care nu au împlinit vârsta de 2 ani, dar în aceste cazuri copilul trebuie să fi deprins încă de acasă anumite abilități pentru a fi acceptat.

Grădinița durează 3 ani, prima etapa numindu-se "desapprentissagespremiers" unde copilul va învățacum să se integreze în societate. Urmând ca lapragul denumit "Grande Section" sădeprindă abilitățile necesare începerii scolii primare "Ecole Primaire" (citire, scris și noțiuni elementare de matematica).

Denumirea și prescurtareaanilor de grădiniță sunt:

PS(petite section de maternelle)

MS(moyenne section de maternelle)

GS(grande section de maternelle)

Școala elementară – L'ecole elementaire încadrează cele 12 clase de învățământ pe care le găsim în sistemul de învățământ romanesc.

Școalaprimară – Ecole Primaire (CP-CM2) la fel ca și în România, începe la vârsta de 6 ani, fiind împărțită după cum urmează:

CP(courspreparatoire) – Clasaa I-a;

CE1(cours elementaire 1re annee) – Clasaa II-a – copii în acest an având prima lor evaluare;

CE2(cours elementaire 2e annee) – Clasele a III-a – se mai numește etapa "desapprofondissements"

CM1(cours moyen 1re annee) – Clasaa IV-a

CM2(cours moyen 2e annee) – Clasaa V-a b#%l!^+a?

Colegiu – College (6em-3em): în general copilul este înscris lacolegiul de care aparține, indicat de adresapărinților, dar dacă se dorește, părinții pot cere o derogare de laprefectură, în care se specifică motivul și colegiul lacare dorescsă își mute copilul.

Etapele colegiului francezsunt:

6eme – ClasaaVI-a

5eme – Clasaa VII-a

4eme – Clasaa VIII-a

3eme – Clasaa IX-a

În etapa 6eme(clasaa IV-a) este obligatorie studierea unei limbi străine. Deobicei fiind aleasă limba engleza.A doua limbă obligatorie este introdusă în programul de studii în etapaa 4eme(clasaaVIII-a).

La finalul etapei 3em (clasaa IX-a), elevii susțin Examenele Naționale, unde obțin diploma de "Brevet descolleges". Tot laaceasta etapa, "Conseil de classe" decide pe bazanotelor obținute, daca elevul va urma un liceu normal "Lycee Baccalaureat" sau o școalăprofesionala "Lycee Professionelle".

Liceu – Lycee (seconde-terminale) este urmat dacă elevul a trecut de etapa examenelor naționale, Aceasta etapă astudiilor se mai numește și "Cycle de determination".

La liceu studentul are aceeași materie ca lacolegiu (8materii obligatorii), dar are posibilitateasa își aleagă încă 3 materii după preferințele lui și un cursartistic.

Exista 3 tipuri de specializări: limbasi literatura (L) , informaticasi matematica (S) și economie și educație sociala (ES). Mai există și licee de profil: tehnologie muzica, dans etc.

Explicitarea numerotăriianilor de liceu este:

2nde – Clasaa X-a

1re – Clasaa XI-a

Terminale – Clasaa XII-a

Examenul de bacalaureat începe încă din clasaa XI-a "Premiere" unde se susține testul la limbă și literatură franceză, examenul fiind scris și oral. Ultimele examene se susțin în Clasaa XII-a "Terminale" unde studenții sunt supuși mai multor materii, bazate pe specializareape care au urmat-o. Un examen pe care trebuie sa îl susțină toți elevii la toate specializările fiind filozofie, dacă elevul nu eao notasatisfăcătoare laacest examen, poate optapentru încă 2 materii prin care să își ridice nota finală.

Tabel 2.3. Nivelurile învățământului preuniversitar în Franța

După absolvirea bacalaureatului elevul are dreptul să intre lao facultate de stat sau privata.

Facultate – Universite sau Grande Ecole: Pentru acest nivel situația diferă de lao facultate laalta. Gradul de dificultate crește exponențial cu renumele fiecărei universități.

În general la facultate în Franțase intră pe baza unor examene, stabilite de către fiecare entitate în parte, examen oral și examen scris, admiterea fiind prin concurs.

Admiterea lao universitate se susține de maxim 2 ori, dacă persoana nu reușește să treacă de examene nu mai poate participa niciodată la ele.

Orele de studii într-o universitate din Franțasunt între 60-70 de ore pe săptămână.

Grande Ecole – sunt anumite universități din Franța, care au o reputație foarte ridicată, iar absolvirea unei asemenea instituții, îți garantează un viitor strălucit în orice țară. Marea majoritate apoliticienilor, administratorilor de firme sau managerii din marile companii din Franța, dețin oastfel diploma.

2.3. Comparație între sistemele de învățământ din România și Franța

Prin alăturareastructurii sistemelor de învățământ din România și Franțaobservăm că:

• învățământul obligatoriu cuprinde elevii cu vârste între 6-16 ani în România și Franța;

• școalaprimară începe la vârsta de 6 ani în România și Franța;

• învățământul primar se încheie la vârsta de 11 ani în cele două țări;

• învățământul secundar inferior se desfășoară pe parcursul a 4 ani în ambele țări;

• învățământul secundar superior durează 3 ani în Franța și în România 4 ani.

Tabelul 2.4.Comparație între sistemele de învățământ din România și Franța

Investiția în educație dă roade în timp. In mileniul III este de așteptat casistemul educațional să fie unul modern, dar, în același timp, caracterizat de ordine, disciplina, competiție.

Prin Agenda Europa 2020, propusa de Comisia Europeana,s-au stabilit principalii piloni privind dezvoltarea durabilă și sustenabilă a Europei. In domeniul educației s-au stabilit următorii indicatori țintă pentru anul 2020:

Proporțiapersoanelor cu vârstacuprinsă între 30-34 de ani care au absolvit studii terțiare (universitare și non-universitare) să fie de 40% în 2020.

Tabelul 2.5.Pondereapersoanelor cu studii terțiare în grupa de vârstă 30-34 ani

Sursă: Eurostat

În anul 2014, proporțiapersoanelor cu vârstacuprinsă între 30-34 de ani care au absolvit studii terțiare, a înregistrat, pe ansamblul Uniunii Europene, nivelul mediu de 37,9%. În România, pondereapersoanelor cu studii terțiare în grupa de vârsta 30-34 ani a înregistrat, în anul 2014, doar nivelul de 25% iar în Franța 44,1%. În aceste condiții, ținta va fi greu de atinsă de Romania, iar în Programul Național de Reformă al Guvernului României din aprilie 2014 se estimează capentru anul 2020 pondereapersoanelor în vârsta de 30-34 ani care au absolvit studii terțiare sa fie de 26,7%. Pentru Franța, ținând cont de ponderea din 2014 și de trendul de creștere, se poate spera laatingerea țintei.

Tabelul 2.6.Persoane cuprinse în învățământul terțiar

UM: mii persoane

Sursă: Eurostat

Evoluția numărului de persoane cuprinse în învățământul terțiar, universitar și non-universitar, înregistrează, în Uniunea Europeana în anul 2014, un nivel mediu de 401 studenți la 10000 de locuitori. Pentru România nivelul mediu de studenți la 10000 de locuitori este de 351, cu 12,5% mai puțin decât media europeană iar în Franța nivelul mediu de studenți la 10000 de locuitori este de 360, cu 10,2% mai puțin decât media europeană.

b#%

l!^+a?

Proporțiapersoanelor cu vârstacuprinsă între 18-24 ani care au nivel de educație scăzut sau mediu, ISCED 1-3, și care nu mai urmează forme organizate de instruire, să fie sub 10% în 2020.

Tabelul 2.7.Rata de abandon școlar timpuriu (pondereapersoanelor cu vârsta între 18 si 24 de ani care au nivel scăzut sau mediu de educație, ISCED 1-3)

UM: %

Sursă: Eurostat

În anul 2014, proporțiapersoanelor cu vârstacuprinsă între 18 si 24 ani care au nivel scăzut de educație, a înregistrat, pe ansamblul Uniunii Europene, nivelul mediu de 11,1%.

În România, pondereapersoanelor cu vârstacuprinsă între 18 și 24 de ani care au nivel scăzut de educație a înregistrat, pentru anul 2014, nivelul de 18,1%. În aceste condiții, prin Programul National de Reformă al Guvernului României din aprilie 2014 se estimează ca, pentru anul 2020, pondereapersoanelor cu vârsta între 18 si 24 ani care au nivel scăzut de educație să fie de 11,3%, peste ținta europeană din 2020 și chiar peste media înregistrată în 2014 în UE-28.

În Franțapondereapersoanelor cu vârstacuprinsă între 18 și 24 de ani care au nivel scăzut de educație a înregistrat, pentru anul 2014, nivelul de 8,5%, sub media europeană. În aceste condiții țintapropusă pentru 2020 vaputea fi atinsă.

Pondereaadulților cu vârstacuprinsă între 25-64 de ani care participă laprograme de învățare pe tot parcursul vieții să fie minim 15% în 2020.

Tabelul 2.8.Pondereapersoanelor cu vârstacuprinsă între 25 si 64 de ani care participă laactivități de învățare pe tot parcursul vieții

UM: %

Sursă: Eurostat

În anul 2014, proporțiapersoanelor cu vârstacuprinsă între 25 si 64 de ani care participă laactivități de învățare pe tot parcursul vieții a înregistrat, pe ansamblul Uniunii Europene, nivelul mediu de 10,7%.

În România, pondereapersoanelor cu vârstacuprinsă între 25 si 64 de ani care participa laactivități de învățare pe tot parcursul vieții a înregistrat, pentru anul 2014, este doar de 1,5%, doar 14% din nivelul mediu european. În acest context ținta de 15% va fi imposibil de atins.

În Franța, pondereapersoanelor cu vârstacuprinsă între 25 si 64 de ani care participa laactivități de învățare pe tot parcursul vieții a înregistrat, pentru anul 2014, este de 18,6%, cu 75% mai mult decât media europeană, deci ținta este dejaatinsă.

Pondereacopiilor cu vârstacuprinsă între patru ani și vârsta începerii educației b#%l!^+a?primare, care participă laprograme de educație preșcolară sa fie de minim 95% în 2020.

In anul 2014, pondereacopiilor cu vârstacuprinsă între patru ani și vârsta începerii educației primare care participă laprograme de educație preșcolaraa înregistrat, pe ansamblul Uniunii Europene, nivelul mediu de 93,9%, cu un maxim de 100% în Franța, în România nivelul indicatorului fiind de 85,5%.

Tabelul 2.9.Pondereacopiilor cu vârstacuprinsă între patru ani și vârsta începerii educației primare, care participă laprograme de educație preșcolară

Sursă: Eurostat

În România, pondereacopiilor cu vârstacuprinsă între patru ani și vârsta începerii educației primare, care participă laprograme de educație preșcolară a înregistrat, in anul 2014, nivelul de 85,5%, locul 21 in ierarhie, dar care devansează nivelul înregistrat al indicatorului de 75,1% în Finlanda, țară cu cel mai modern sistem de învățământ. Nivelul scăzut al indicatorului înregistrat în Româniapoate fi datorat segmentului de populație din mediul rural care nu are mijloace financiare și nici acces la infrastructuracare să permită educația laaceste vârste mici, în sistem organizat. Având în considerare aceste date și trendul ascendent de creștere aacestei ponderi, ținta de 95% pentru 2020 va fi foarte greu de atins.

În Franța, pe întreagaperioadă analizată, 2005-2014, pondereacopiilor cu vârstacuprinsă între patru ani și vârsta începerii educației primare, care participă laprograme de educație preșcolară a înregistrat, este de 100%, fiind pe primul loc în UE-28 și, cu siguranță, ținta va fi chiar depășită pentru 2020.

În medie, șase din zece copii din UE-28 statele membre ale căror părinți au un nivel scăzut de educație sunt expuși riscului de sărăcie și excluziune socială, precum și din cauzaaceastaar putea fi la risc de dezavantaj educațional. Cea mai mare parte acopiilor sub vârsta de 18 ani care au risc de sărăcie și excluziune socială, și al căror nivel de educație al părinților este scăzut, trăiesc în țările din EuropaCentrală și de Est.

Figura2.10.Procentul de copii cu vârste cuprinse între 0-17 ani cu risc de sărăcie sau de excluziune socială pentrucel mai înalt nivel de educație apărinților UE-28, 2014 (%)

Sursă: Eurostat, EU-SILC

În figura anterioară sunt prezentate datele privind procentul de copii cu vârste cuprinse între 0-17 ani cu risc de sărăcie sau de excluziune socială pentru cel mai înalt nivel de educație apărinților, pentru anul 2014.

Conform acestor date se poate constatacă, pentru toate cele trei nivele, procentele înregistrate în Româniasunt mai mari decât cele înregistrate în Franța. b#%l!^+a?

Figura2.11.Procentul de copii cu vârste cuprinse între 0-17 ani cu risc de sărăcie sau de excluziune socială pentru cel mai înalt nivel de educație apărințilorpentru România și Franța, 2014 (%)

Analizând și cheltuielile publice pentru educație (% PIB) pentru anul 2014, respectiv grija și posibilitățile financiare ale statului pentru educație, pentru statele UE-28, se poate obține următoarea reprezentare.

Figura2.12.Cheltuieli publice pentru educație (%PIB) pentru anul 2014

Sursa: Eurostat

Conform datelor din reprezentareaanterioară, se poate constatacă mediaUE-28 este de 5,25%, Româniaare un procent de 3,07%, reprezentând 58,5% din media europeană iar Franța 5,68%, cu 8,2% mai mult decât media europeană (108,2% din media europeană). b#%l!^+a?

CAPITOLUL 3.

Analizacomparata România – Franțaprivind curriculum pentru matematică și științe

3.1. Curriculum pentru matematică și științe în ciclul primar

În sistemele de învățământ din România și Franțase operează cu un Curriculum Național, stabilit la nivel central.

Atât în Româniacât și în Franțaau fost reforme majore ale sistemului de învățământ după anul 1989.

Folosind planul-cadru pentru clasele I-IV-a la disciplinele Matematică, Cunoștințe despre mediu și Științe ale Naturii, am calculat ponderile acestor discipline comparativ cu celelalte discipline studiate precum și cu ponderea disciplinelor despre natură din curriculum-ul din Franța.

Observăm că disciplinele Matematica șiCunoașterea mediului în clasele I și a II a, are opondere de 25,26%, iar în următorii 2 ani (clasele a III-a și a IV-a)ponderea medie a disciplinei Științe ale Naturii crește laaproximativ 27%.

Dacă adăugăm la disciplinele Matematica, Științele Naturii și disciplinaTehnologii, așacum sunt ele reunite în Franța, ca discipline complementare de cunoaștere ale mediului înconjurător, atunci obținem laclasele I și a II-aopondere de 32%.

Pentru clasele a III-ași a IV-a, pondereacumulată aMatematicii, Științelor naturii și Tehnologiei este de aproximativ 34% din numărul total mediu de 20,5 ore, respectiv 22,5 ore pe săptămână.

În curriculum din Franța, primele noțiuni privind științasunt dobândite în cadrul disciplinei Descoperirea lumii, care se studiază în ciclul fundamental (6-8 ani), analog cu Cunoștințe despre mediu din curriculum-ul românesc de laclasele I și a II a.

Comparând ponderile disciplinei Descoperirea lumii, se remarcă ponderea mai mare, de 9,4% aacesteia în școala franceză comparativ cu ponderea de 5,26% a disciplinei corespunzătoare din școala românească.

3.2. Curriculum pentru matematică și științe în învățământul secundar inferior

Pondereaariei curriculară Matematică și Științe ale naturii în învățământul secundar inferior din Româniase poate studiafolosind planurile-cadru de laclasele de gimnaziu, din țaranoastră. Această arie cuprinde disciplinele: Matematică, Fizică, Chimie șiBiologie.

Figura3.1.Pondereamatematicii și a științelor pe ani de studii în școala gimnazială pentru România (%)

Pentru învățământul secundar din România, ariacurriculară Matematică și Științe ale naturii, conform reprezentării anterioare,are următoarele ponderi: 20,8% pentru clasaa V-a, 30,76% pentru clasaa VI-a, 34,48% pentru clasaa VII-a și 31,03% pentru clasaa VIII-a. b#%l!^+a?

Învățământul secundar din Franța este împărțit în secundar inferior și secundar superior. Învățământul secundar general și tehnologic în Franța este alcătuit din:

învățământul secundar inferior sau colegiu și

Învățământul secundar superior sau liceu general sau tehnologic.

Învățământul secundar inferior sau colegiul corespunde gimnaziului din sistemul românesc, elevii având vârste cuprinse între 11 și 15 ani.

Ponderea matematicii, științelor experimentale și tehnologii este de 22,7% în 6eme – clasaaVI-a, de 42,1% în 5eme – clasaa VII-a, de 28,4% în 4eme – clasaa VIII-a.

Figura3.2.Pondereaorelor alocate matematicii, științelor și tehnologiilor pe clase și direcții de specializarepentru învățământul secundar din Franța (%)

Analizând ultimele două reprezentări se poate constatacăpondereaorelor alocate matematicii, științelor și tehnologiilor pe clase și direcții de specializare pentru învățământul secundar din Franța și România variază astfel: pentru clasaa VI-a este 30,76 pentru România mai mult decât 22,7% pentru Franța, pentru clasaa VII-a este 34,48% pentru România mai puțin decât 42,1% pentru Franța și pentru clasaa VIII-a este 31,03% pentru România mai mult decât 28,4% pentru Franța.

3.3. Matematica și științele în învățământul secundar superior

Pondereamatematicii și aștiințelor în învățământul secundar superior din România depinde de profilul respectiv specializareaobținută după absolvire.

Ponderea matematicii și a științelorpentru profilulMatematică-Informatică din învățământul secundar, este reprezentată în figura următoare.

În România ciclurile inferior și superior ale liceului, filierele teoretică și vocațională, sunt structurate pe următoarele componente: trunchi comun – TC, curriculum diferențiat – CD, curriculum la decizia școlii – CDȘ. În trunchiul comun și în curriculumul diferențiat sunt cuprinse alocările orare corespunzătoare tuturor disciplinelor de învățământ care se studiază în mod obligatoriu în cadrul unei specializări. Curriculumul la decizia școlii cuprinde orele alocate pentru dezvoltarea ofertei curriculare proprii fiecărei unități de învățământ.

b#%l!^+a?

Figura3.3.Pondereaariei curriculare matematică și științe,specializareaMatematică–Informatică (%)

Ponderea matematicilor și științelor pentru profilul Științe ale Naturii din învățământul secundardin România, este reprezentată în figura următoare.

Figura3.4.Pondereaariei curriculare matematică și științe,pentru specializarea: Științe ale Naturii (%)

Ponderea matematicilor și științelor pentru profilul Filologie, Științe sociale din învățământul secundar din România, este reprezentată în figura următoare.

Figura3.5.Pondereaariei curriculare matematică și științe, pentru specializarea: Filologie, Științe sociale (%)

Ponderea matematicilor și științelor pentru profilul Învățători/educatori din învățământul secundardin România, este reprezentată în figura următoare.

b#%l!^+a?

Figura3.6.Pondereaariei curriculare matematică și științe, pentru specializarea: Învățători/educatori(%)

Prin comparareaponderilor disciplinelor matematică și științedin România, constatăm că valoare valorile variază în funcție de profil/specializare, în scădere pornind de laclasaa IX-a laclasaa XII-a, pentru toate specializările analizate, pornind de la un minim de 6,9% pentru clasele a XI-a și a XII-a de laprofilul științe sociale la un maxim de 37,93% pentru clasele a IX-a și a X-apentru profilele matematică-informatică și științe ale naturii.

Ponderea disciplinelor matematică și științe în Franțaeste de 26,2% în 3eme – clasaa IX-a limbi moderne și 31,4 în 3eme – clasaa IX-a tehnologii.

Pentru clasele din liceul general și tehnologicprocentul disciplinelor matematică și științe variază între 16% și 43% în funcție de specializare, ascendent în funcție de nivel.

Învățământul liceal general și tehnologic este divizat în două cicluri (cuprinzând 3 clase):

Ciclul de determinare (clasasecundă) și

Ciclul terminal (clasele primă și terminală).

Începând cu anul 1992, ciclul terminal cuprinde trei seriicare susțin trei tipuri de bacalaureat în învățământul general, având fiecare un profil specific.

Serie economică și socială (E.S.),

Serie literară (L),

Serie științifică (S) cu specializări laalegere,

Matematică,

Fizică-Chimie,

Științele vieții și ale Pământului,

Științe inginerești.

Deppa înființat în anul 2003, un ciclu de evaluări naționale, de echilibru pentru a măsuraperformanțele elevilor în raport cu obiectivele stabilite de curriculum.

Aceste evaluări sunt efectuate la momente-cheieale curriculumului a elevilor.

În fiecare an, eșantioane de elevi lasfârșitul școlii primare și lasfârșitul colegiu, trec testele standardizate care permit să evalueze nivelul lor de cunoștințe și abilități.

Abilitatea de aciti pentru tineri francezi și francezii în vârstă de 17 sunt evaluați în contextul apărării și Ziuacetățenie.

Dispozitivul de evaluare furnizează date privind evoluția rezultatele elevilor. Datele pot fi verificate cu caracteristici ale sistemului de învățământ francez și politicile educaționale.

Analiza detaliată acunoștințelor și abilităților elevilor din diferite discipline este un material important și serveșteprofesorilor în vedereastabilirii politicilor viitoare.

3.4. Curriculumul la matematică

Cuvântul „matematică” îșiareoriginea în grecescul „μάθημα” („máthēma”), care înseamnă „învățare”, „studiu”, „știință”, dar care ulterior aobținut și sensul de „studiu matematic”. Din greacă, termenul a pătruns în latină ca „mathematica” șiapoi în formeasemănătoare în limbileeuropene. Formaaparentă de plural în engleză „mathematics” s-a creat prin împrumutarea formei singulare grecești și concordareaei cu denumirile dejaexistente de „physics” și „metaphysics”. Forma plurală engleză precum și pluralul franțuzesc „les mathématiques”, au revenit în latină sub forma pluralului neutru „mathematica” (Cicero), inițiat de „τα μαθηματικά” („ta mathēmatiká”) și utilizat deAristotel cu sensul de „toate lucrurile matematice”.

Obiectivele, conținutul și rezultatele așteptate ale disciplinei matematică sunt în general definite în curriculum. În ultimiiani, majoritatea țărilor, respectiv și România și Franța,au revizuit curriculum-ul la disciplina matematică pentru a permiteo concentrare mai puternică pe competențe și deprinderi, o creșterea legăturilor crosscurriculare șioatenție sporită asupraaplicabilității matematicii în viața cotidiană. Din perspectiva performanțelor obținute, această abordare parea fi mai cuprinzătoare și mai flexibilă în întâmpinarea nevoilor de formareaelevilor.

La matematică, în România și Franța curriculumul este stabilit într-un document formal care specifică ce teme trebuie învățate, descrie programeleanalitice și conținuturile lor precum și materialele didactice care trebuie utilizate în procesele de predare, învățare șievaluare.

În România, prin revizuirile din ultimii ani, curriculumul la matematică afost redus. În plus, programele corespunzătoare s-au transformat dintr-o listă de concepte matematice într-un sistem integrat care descriu deprinderi de rezolvarea problemelor prin utilizarea conceptelor matematice fundamentale.

În Franța, noile curricule se concentrează mai mult pe legăturile cross-curriculare și peinterdependența dintre matematică și filozofie, celelalte științe și tehnologie. Abordarea carea devenit din ce în ce mai răspândită este aceea prin careatât conținuturile cât și deprinderile de la matematică sunt fundamentalealtordiscipline de învățământ.

În Franța, reformele consecutive din perioada 2007-2008 au modificat curriculumul la matematică prin reducerea conținuturilor aplicabile tuturor elevilor dar consolidând atenția pe deprinderile de rezolvarea problemelor și de calcul.Ca urmare, prin reformele din curriculumul pentru nivelul secundar superior de după 2009, au fost introduse conținuturi noi la matematică, cum sunt algoritmii matematici și probabilitățile, iar autoritățileeducaționaleau elaborat documente suport pentru profesori, referitoare laaceste noi capitole.

Obiectivele și rezultatele învățării sunt părțiimportanteale procesului de învățământ. Obiectivele de învățare sunt formulări generale care privesc competențele generale, finalitățile sau obiectivele didactice,în timp ce rezultatele învățării sunt definite în termini mult mai concreți.

Rezultatele învățării se preocupămai degrabă deachizițiileelevului decât deobiectivele profesorului. De regulă, obiectivele de învățare exprimă obiectivele unui modul sau ale unui curs, în timp ce rezultatele învățăriiexprimă ce se așteaptă să știeelevul, să înțeleagă și să fie capabil să facă după parcurgerea unui nivel sau unitate de învățare.

Și în Franța și în România obiectivele, rezultatele și criteriile deevaluare din curriculumul la matematică și/sau documenteleoficiale de la matematică sunt stabilite.

În obiectivele de învățare și conținuturile sunt stabilite pentru fiecare clasă iar în Româniaobiectivele de învățare sunt stabilite prin curriculumul pentru întregul nivel educațional, în timp ce conținuturile programelor analitice sunt deja stabilite pentru fiecare clasă și fiecareetapă din cadrul fiecărui nivel de învățământ.

Figura 3.7. Deprinderi și competențe în curriculumul la matematică

(sursă: Eurydice)

(ISCED, stânga – învățământ primar și dreapta – învățământ secundar inferior)

Din reprezentarea anterioară se poate constata că, pentru ambele țări studiate, competențele -cheie la matematică sunt, cel puțin, menționate în curriculum sau în alte documenteoficialeale disciplinei.

În România sunt date sugestii metodologice pentru strategiile didactice de predare necesareacestor deprinderi și sunt menționate, în același timp,strategii didactice de predare specifice și recomandări pentru evaluareaelevilor, care urmăresc toate cele cinciarii de deprinderi.

Figura 3.8. Conținuturile curriculumului la matematică – algebră

(sursă: Eurydice)

(ISCED, stânga – învățământ primar și dreapta – învățământ secundar inferior)

b#%l!^+a?

Reglementările naționale despre conținuturile programelor disciplinei matematică, așa cum sunt prezentate în figura anterioară, confirmă faptul că toate temele din aria algebră se găsesc în toate țările studiate, respectiv Franța și România, aproape toate la nivelul primar șitoate la cel secundar.

În Franța toate temele analizateexistă în programa de studiu, dar unele, cum este „estimarea calculelor prin aproximarea rezultatului” sau „operații cu fracții sau numere zecimale” sunt studiate la nivel de bază în primiiani șiaprofundate pe parcursul nivelului secundar.

În general, temele dealgebră sunt prezente, aproapeexclusiv, la nivelul secundar. „Aflarea sumelor, produselor și puterilor expresiilor cu variabile”, „analizareaecuațiilor/formulelor dând valori variabilelor” și „rezolvarea problemelor cu ajutorul lor”, sunt teme prezente în toate programeleanalitice din învățământul secundar în România și Franța.

„Modele numerice, algebrice sau geometrice extinse”, „șiruri de numere, cuvinte, simboluri sau diagrame” sunt reprezentate în egalămăsură laambele niveluri dar probleme ca „aflarea unui termen necunoscut” sau „aflarea formulei care generalizează relațiile dintre termeni”, apar la nivel secundar.

Figura3.9. Conținuturile curriculumului la matematică – geometrie

(sursă: Eurydice)

(ISCED, stânga – învățământ primar și dreapta – învățământ secundar inferior)

Aria geometrie, pentru România și Franța, conform reprezentării anterioare,esteacoperită de toate programeleanaliticeale disciplinei dar studierea aprofundată a unor teme se face în mod diferit. Învățarea conceptelor de bază ale geometriei ,adică „punct”, „segment de dreaptă”, „dreaptă” sau „unghi”,este prevăzută în toate programele de studiu.

Măsurarea sau estimarea măsurii unor unghiuri date, lungimea unui segment, perimetre, arii și volumeale formelor geometrice, sunt procese existente în ambele programelor.

Teme mai avansate de geometrie ca „perechi ordonate”, „ecuații”, „distanțe”, „intersecții” și „reprezentarea punctelor și dreptelor în plan cartezian”, sunt incluse numai la nivel secundar.

Figura3.10. Conținuturile curriculumului la matematică – date și probabilități

(sursă: Eurydice)

(ISCED, stânga – învățământ primar și dreapta – învățământ secundar inferior)

Aria matematicii„organizare de date și probabilități”, este de asemenea, reprezentată pe larg în ambele programele de studiu. Unele competențe de bază ca „lectura datelor din tabele, pictograme, grafice cu bare, diagrame sau grafice liniare„ sunt incluse chiar de la nivel primar în Franța pe când în România sunt numai la nivel secundar. Studiul temelor referitoare la „cunoștințe despre organizarea și reprezentarea datelor folosind tabele, pictograme, grafice cu bare, diagrame sau grafice liniare”, „Analizarea probabilității” și „anticiparea rezultatelor viitoare prin prelucrarea datelor obținute din experimente” sunt teme tratate fără prea multe aplicații și doar la nivel secundar.

Durata minimă de timp recomandată pentru disciplina matematică (număr de ore prevăzute în curriculum) la nivelurile primar și secundar, esteo prevedereimportantă menită să justificeimportanța disciplinei în comparație cu celelalte din curriculum.

Stateleeuropene stabilesc numărul orelor de matematică pentru întregul an școlar, diferențiat pentru nivelul primar și cel secundar.

Figura 3.11. Durata minimă de timp de predare recomandată la matematică comparativ cu timpul total de predare din învățământul obligatoriu (în procente)(Eurydice, 2014)(%)

Numărul total deore, alocat oficial, nu indică întotdeauna timpul total al elevilor b#%l!^+a?pentru parcurgerea uneianumite discipline, deoarece, în multe cazuri, școlileau dreptul să aloce timp suplimentar uneianumite discipline sau au autonomie totală în distribuirea globală a timpului de școlarizare (Eurydice, 2014). Cu toateacestea, programul general (orarul claselor) este mai puțin intensiv la începutul nivelul primar (îndeosebi în primii doiani), după care numărul orelorcrește treptat pe parcursul învățământuluiobligatoriu, maiales la nivelul secundar inferior.

Studiind reprezentarea anterioară se poate observa că durata minimă de timp de predare recomandată la matematică, comparativ cu timpul total de predare din învățământul obligatoriu,în România este de 14% la ambele nivele de învățământ și în Franța de 17,2% la învățământul primar și 17,4% la învățământul secundar, în ambele țări al doilea timp după limba de predarea școlii.

În ambele țărise permite școlilor, în cadrul orarelor recomandate în curriculum, pe durata învățământului secundar obligatoriu, ca un număr deore să fiealocat cu flexibilitate între discipline. Îngeneral, școlile pot distribuiacesteore între disciplinele din trunchiul comun șiactivități crosscurriculare sau lecții de consolidare prin discipline opționale.

Figura 3.12. Durata minimă de timp prevăzută pentru predare lamatematică pe întreaga durată a învățământuluiobligatoriu(Eurydice, 2014)(număr ore pe an)

Durata minimă de timp prevăzută pentru predare la matematică pe întreaga durată a învățământuluiobligatoriu are trenduri diferite în cele două țări studiate. Dacă în Franța în ciclul primar numărul de ore este de 180 de ore, de 2,07 ori mai mare decât în România, în învățământul secundar scade până la 126 de ore.

În România în ciclul primar se pornește de la 87 de ore și crește în învățământul secundar cu 32%, ajungând la 115 ore.

Pentru ambele nivele de învățământ numărul de ore alocat matematicii este mai mare în Franța decât în România.

CAPITOLUL 4.

Studiu de caz: Analiza metodologică și statistica comparativă a manualului de matematică de clasaa VI-a din România cu manualul de matematică din Franța

4.1. Analiza metodologică

Manualul școlar reprezintă un document oficial, careasigură concretizarea programei școlare într-o formă care vizează prezentarea cunoștințelor și capacităților la nivel sistemic, prin diferite unități didactice, operaționalizabile și structurate în: capitole, subcapitole, grupuri de lecții, secvențe de învățare.

Manualul școlar este document curricular oficial care concretizează programa unui obiect de învățământ pentru o anumită clasă, tratând temele pe capitole, subcapitole, lecțiietc.

Pentru cadrul didactic, manualul este un instrument de lucru orientativ, un ghid în proiectarea si realizarea activităților didactice.Pentru elevi manualul este un instrument de informare si de lucru.

Funcțiile unui manual școlar sunt:

A. Funcțiile care se referă laelev:

1. Funcția de transmitere a cunoștințelor

2. Funcția de dezvoltare a capacităților – ansamblul de activități exersate, fieele cognitive (a compara, aaranja în serii, a sintetiza, etc.), psihomotoare (a mișca, a împinge, etc.) sau socio-afective (aaprecia, a respecta, etc.).

3. Funcția de consolidare a achizițiilor – după ce s-a învățat o cunoștință (savoir) sau oaptitudine (savoir-faire), este necesară exersarea în diferite situații pentru a-iasiguraooarecare stabilitate (ao consolida).

4. Funcția de evaluare a achizițiilor, nu doar oevaluare de tip certificativ ci, maiales, de tip formativ (analizaerorilor).

5. Funcția de sprijin pentru integrarea achizițiilor – utilizarea achizițiilor școlare în situații diferite.

6. Funcția de referință – organizarea informației.

7. Funcția de educație socială si culturală – achiziții legate de comportament, de relațiile cu alții, de viața în societate în general.

B. Funcțiile care se referă la profesor:

1. Funcția de informare științifică si generală

2. Funcția de formare pedagogică ce ține de disciplină – exprimă evoluția permanentă a didacticii disciplinelor.

3. Funcția de sprijin în învățarea siorganizarea lecțiilor

4. Funcția de sprijin în evaluarea achizițiilor

Cerințele în elaborarea manualelor școlare sunt:

Științifice: corectitudinea, coerența, abordareainterdisciplinară a conținuturilor disciplinelor studiate.

Psihopedagogice: accesibilitatea limbajului si sistematizarea conținuturilor, asigurareaactivismuluielevilor, promovareaactivităților independente, stimulareaimaginațieielevilor, a gândirii creatoare, a învățării prin descoperire, probe deevaluare siautoevaluareetc.

Igienico-estetice: lizibilitatea textului, formatul manualului, calitatea hârtiei șia cernelii, ilustrații, colorit, designul copertelor.

Economice, privind costurile.

Modalitățilede organizare a conținuturilor unui manual școlar sunt:

Abordareainterdisciplinară: dezvoltarea unui sistem decunoștințeaflate laintersecția mai multor domenii decunoaștere.

Organizarea modulară: eliminarea barierelor artificiale dintre cicluri și niveluri de învățământ ca si dintreeducațiaformală și ceainformală. b#%l!^+a?

Predareaintegrată: sintetizarea siorganizarea didactică a conținuturilor din domenii diferite ale cunoașterii, astfel încât să seasigureachiziția de cătreelevia uneiimagini coerente, unitare despre lumea reală.

Organizarea conținutului învățământului sunt:

Monodisciplinaritate – formă tradițională; discipline predate relativ independent.

Multidisciplinaritate – formă mai puțin evoluată a transferurilor disciplinare; juxtapunerea unor cunoștințe din mai multe domenii.

Pluridisciplinaritate – punctul de plecareesteo temă, o problemă abordată din mai multe discipline, cu metodologiispecifice.

Transdisciplinaritate – formă de întrepătrunderea maimultor discipline și de coordonarea cercetărilor, conducând laapariția unui nou areal de cunoaștere.

Analiza unui manual școlar se realizează prin prisma următoarelor cerințe:

Date deidentitateale manualului: domeniul de referință, autor/i, editura, an deapariție, destinatari (filieră, profil, specializare, an de studiu) etc;

Criterii științifice: corectitudineainformațiilor, abordareainterdisciplinară a temelor, etc.

Criterii pedagogice: accesibilitatea limbajului, sistematizarea conținuturilor, asigurareaactivizăriielevilor prin sarcini de lucru diversificate, teme, exerciții, întrebări, stimularea imaginațieielevilor, a gândirii creatoare, a învățării prin descoperire, probe deevaluare sau autoevaluareetc.

Criteriiigienice siestetice: lizibilitatea textului, formatul manualului, calitatea hârtiei sia cernelii, ilustrații, colorit, la designul copertelor etc.

Datele deidentificareale manualelor studiatesunt prezentate în tabelul următor.

Tabelul 4.1. Datele de identificare ale manualelor studiate

Manualele de matematică din clasa a VI-a analizate, din România și din Franța, au următoarea prezentare:

Figura 4.2. Coperțile celor două manuale

Analizând vizual cele două coperți se poate constata că ele conțin informațiile esențiale dar manualul din România este mult mai atractiv și are un design mai potrivit pentru vârsta elevilor. Manualul din Franța conține și un CD cu materiale interactive.

Privind calitatea și redactarea celor două manuale acestea sunt foarte diferite. Cel din România este tipărit în două culori: textul cu negru iar titlurile, detalii de subliniere, colorări de tabele și elemente de design cu culoarea albastru deschis iar hârtia este nelucioasă și neatractivă. Manualul din Franța este printat multicolor, capitolele sunt marcate cu pagini speciale ce conțin informații despre conținutul acestuia precum și ilustrații sugestive.

Cuprinsul din manualul din România este sub două forme: un cuprins general ce conține doar titlurile capitolelor la începutul fiecăreia din cele două părți, algebră și geometrie, și un cuprins detaliat la sfârșitul manualului. În manualul din Franța cuprinsul detaliat se găsește la începutul manualului. Dup cuprins se găsește și programa obligatorie care specifică pentru fiecare item subcapitolele din manual alocate.

Programa școlară pentru clasaa VI-a cuprinde: nota de prezentarea disciplinei, competențele generale, competențele specifice, conținuturi, valori șiatitudini și sugestii metodologice.

Programele școlare pe baza cărora sunt realizate cele două manuale sunt prezentate în anexa 3. O structurare a temelor studiate sunt prezentate în tabelul următor.

Tabelul 4.3. Structura temelor din programele școlare pentru clasa a VI-a

Comparând aceste programe se poate constata că în partea de algebră temele obligatorii sunt regăsite în forme diferite în ambele programe. În partea de geometrie însă în programa din Romania nu se studiază paralelipipedul dreptunghic, arii și volume.

Cuprinsul celor două manuale studiate este prezentat în tabelul următor.

Tabelul 4.4. Cuprinsul pentru manualele studiate

Comparând cele două cuprinsuri se poate contata că manualul din România are un cuprins mult mai detaliat decât cel din Franța.

Analiza privind structura conținutului

Tabelul 4.5. Conținutul științific

Punctajeleau următoarea semnificație: 1= în foarte mică măsură, 2= în mică măsură, 3= se respectă în general, 4= în mare măsură, 5= în totalitate. (Total 1)

Pentru o imagine mai amplă se poate realiza reprezentarea grafică a evaluării conținutului științific.

Figura 4.6. Reprezentarea evaluării conținutului științific

Tabelul 4.7. Conținutul psihopedagogic

Punctajeleau următoarea semnificație: 1= în foarte mică măsură, 2= în mică măsură, 3= se respectă în general, 4= în mare măsură, 5 = în totalitate (Total 2)

Pentru oimagine maiamplă se poate realiza reprezentarea grafică aevaluării conținutuluipsihopedagogic.

Figura 4.8. Reprezentarea evaluării conținutului psihopedagogic

Aspectul și redactarea manualului

Tabelul 4.9. Aspectul și redactarea manualului (Igienico – Estetic)

Punctajeleau următoarea semnificație: 1= în foarte mică măsură, 2 = în mică măsură, 3 = se respectă în general, 4 = în mare măsură, 5 = în totalitate (Total 3)

Pentru oimagine maiamplă se poate realiza reprezentarea grafică aevaluării aspectului și redactării manualului.

b#%l!^+a?

Figura 4.10. Reprezentarea evaluării aspectului și redactării manualului.

Din datele obținute anterior se poate realiza evaluarea finală, prezentată în tabelul următor, unde au fost calculate mediile aritmetice pentru cele trei categorii și respectiv media aritmetică pentru totalul general în punctajul final.

Tabelul 4.11. Evaluarea punctajelor

Analizând din punct de vedere statistic aceste date, calculând media aritmetică, se constată că, pe o scală de la 1 la 5, manualul din România a obținut 3,2 puncte iar manualul din Franța a obținut 4,7 puncte.

Manualul din Franța are cu 47% mai multe puncte decât manualul din România, respectiv are o diferență de 1,5 puncte în avans.

În figura următoare sunt reprezentate valorile acestor medii calculate pentru fiecare dintre cele trei punctaje parțiale și pentru punctajul final.

Figura 4.12. Reprezentarea mediilor aritmetice pentru punctajelor în urma evaluării manualelor școlare

Pentru toate cele trei tipuri de cerințe manualul din România a obținut mai puține puncte decât manualul din Franța. Cea mai mare diferență este pentru punctajul 2, cu o diferență de 1,8 puncte și cea mai mică diferență este pentru punctajul 1, cu o diferență de 1 punct.

Pornind de la aceste rezultate putem analiza mai detaliat cauzele obținerii unui punctaj atât de mic al manualului din România în comparație cu punctajul obținut de manualul din Franța.

În manualul de clasa a VI-a din România,

în partea dealgebră:

Pe parcursul a doar 9 pagini, sunt prezentate succint noțiuni teoretice despre: fracții, operații cu fracții, aflarea unei fracții dintr-un număr, fracții zecimale și 30 deaplicații. Exemplele sunt foarte puține.

Capitolul ECUAȚII ÎN Q prevede în programă: mediaaritmetică ponderată a unor numere raționale pozitive, ecuații în mulțimea numerelor raționale pozitive, probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor, în timp ce manualul studiat are 2 pagini cu 1 problemă rezolvată prin 3 metode și 3 exerciții (propuse) cu ecuații.

Capitolul RAPOARTE ȘI PROPORȚIIare în programă: rapoarte, procente, probleme în careintervin procente, proporții, proprietatea fundamentală a proporțiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporție, proporții derivate, mărimi direct proporționale, mărimiinvers proporționale, regula de trei simplă, elemente deorganizarea datelor, reprezentarea datelor prin grafice, probabilități. Acest capitol este mai bine și maiamplu prezentat în manual pe parcursul a 22 pagini sunt aplicații rezolvate, teoria și 66 exerciții propuse spre rezolvare.

Capitolul NUMERE ÎNTREGIare în programă: mulțimea numerelor întregiZ, opusul unui număr întreg, reprezentarea peaxa numerelor, valoareaabsolută a unui număr întreg, compararea șiordonarea numerelor întregi, adunarea numerelor întregi, proprietăți, scăderea numerelor întregi, înmulțirea numerelor întregi, proprietăți, împărțirea numerelor întregi, puterea unui număr întreg cu exponent număr natural, reguli de calcul cu puteri, ordineaefectuăriioperațiilor. Manualul arealocate 22 de pagini. Capitolul începe cu recapitulare, lucru care nu maieste valabil, deoarece în clasaa V-a nu se mai învață nimic despre numere întregi. Este prezentată și rădăcina pătrată, care se predaacum în clasaa VII-a.

Capitolul ECUAȚII ȘIINECUAȚII ÎN Zare: ecuații în Z, inecuații în Z, mulțimea divizorilor unui număr întreg, mulțimea multiplilor unui număr întreg, probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor. În manual exista 6 ecuații rezolvate și 4 exerciții propuse spre rezolvare. Pentru inecuații sunt prezentate 2 exemple și sunt propuse 15 inecuații, nu foarte variate.

Capitolul NUMERE RAȚIONALE care se întinde, în manual pe 25 de pagini nu se mai studiază în clasaa VI-a, ci în a VII-a.

Partea dealgebra se încheie cu recapitulare finală prin 58 deexerciții propuse.

în partea de geometrie:

Capitolul DREAPTA cuprinde în programă: punct, dreaptă, plan, pozițiile relativeale unui punct față deo dreaptă, pozițiile relativea două drepte, semidreapta, semiplanul, segment, lungimea unui segment, distanța dintre două puncte, segmente congruente, construcția unui segment congruent cu un segment dat, mijlocul unui segment, simetricul unui punct față de un punct. Manualul are 7 pagini de recapitulare, urmate de doar 14 pagini de teorie și 37 probleme, după părerea mea, total neinspirate. Teoria nu este prezentată atractiv pentru elevi.

Capitolul UNGHIURI cuprinde în programă: unghiul, clasificare, măsurarea unghiurilor cu raportorul, unghi drept, unghiascuțit, unghiobtuz, unghiuri congruente, calcule cu b#%l!^+a?măsuri de unghiuriexprimate în grade și minute sexagesimale, unghiuriadiacente, bisectoarea unui unghi, unghiuriadiacente, bisectoarea unui unghi, unghiuriadiacente, bisectoarea unui unghi, unghiuri suplementare, unghiuri complementare, unghiuriopuse la vârf, unghiuri formate în jurul unui punct. Manualul prezintă extrem de puține concepte pentru fiecare noțiune, sunt 18 pagini în total, teorie și 59 exerciții nu foarte variate. Uneleexerciții depășesc programa dealgebra, deci pot fi rezolvate doar după ce se învață, deexemplu, proporționalitatea directă.

Capitolul CONGRUENȚATRIUNGHIURILOR cuprinde în programă: triunghiul, elemente, perimetru, clasificarea triunghiurilor, construcția triunghiurilor, cazurile LUL, ULU, LLL, congruența triunghiurilor oarecare, criterii de congruență a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL, metoda triunghiurilor congruente. Manualul alocă doar 17 paginiacestui capitol, cu puțineaplicații rezolvate și 52 de probleme propuse, nimic legat de viața cotidiană, așa cum esteacum tendința în cadrul subiectelor transdisciplinare date laevaluarea națională de la finalul claseia VI-a.

Capitolul PERPENDICULARITATE cuprinde în programă: drepte perpendiculare, oblice, distanța de la un punct lao dreaptă, criteriile de congruență ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU, mediatoarea unui segment, proprietatea mediatoarei, concurența mediatoarelor laturilor unui triunghi, simetria față deo dreaptă, aria triunghiului (intuitiv pe rețele de pătrate), bisectoarea unui unghi, proprietatea bisectoarei, concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi, mediana în triunghi, concurența medianelor unui triunghi (fără demonstrație). Manualul are rezervate pentru acest capitol 19 pagini în total, în careapar și 41 deaplicații mult prea teoretice.

Capitolul PARALELISM cuprinde în programă: drepte paralele, construirea dreptelor paralele, axioma paralelelor, criterii de paralelism. Manualul are și lecția: linia mijlocie în triunghi, care se studiază acum în clasaa VII-a, astfel încât o parte din probleme nu se pot rezolva în clasaa VI-a.

Ultimul capitol al programei, nu șial manualuluieste PROPRIETĂȚILETRIUNGHIURILOR ce cuprinde în programă: suma măsurilor unghiurilor unui triunghi, unghiexterior unui triunghi, teorema unghiuluiexterior, proprietățile triunghiuluiisoscel, proprietățile triunghiuluiechilateral, proprietățile triunghiului dreptunghic. În manual abia în acest capitol apare înălțimea în triunghi șiaria triunghiului și mediana. Din acest motiv unele probleme nu se pot rezolva la lecția respectivă. Foarte puține proprietăți sunt demonstrate, fiind lăsate ca probleme și un elev de clasaa VI-a nu s-aacomodat cu raționamentul geometric. Ultima lecțieaacestui capitol: relații între laturile și unghiurile unui triunghioarecare, nu apare în programa de gimnaziu.

Ultimul capitol al manualului, PATRULATEREarealocat 11 pagini șiesteinutil pentru că nu se mai studiază în aceasta clasă, ci în a VII-a.

Manualul se termină cu 45 de probleme de recapitulare finală, care nu pot fi folosite toate pentru că necesită utilizarea unor noțiuniexistente în manual, dar lipsă în programă.

Răspunsurile date la final manualului sunt seci, doar valorice, fără soluții complete sau parțiale, fără indicii sau sugestii.

În afara analizelor anterioare privind discordanțele dintre programa de clasa a VI-a și conținuturile capitolelor din manualul studiat mai pot fi și următoarele propuneri de îmbunătățire a manualului școlar:

îmbunătățirea calității hârtiei șia coperților;

prezența bibliografiei la sfârșitul manualului;

în introducerea sau în prezentareainițială să fieexpuse clar obiectivele manualului și semnificația materiei tratate;

să fie prezente anexe, un index sau alteelementeinformaționale suplimentare;

costul manualului școlar să fieaccesibil;

cât mai multe aplicații legate de viața cotidiana;

mai multe aplicații simple;

introducerea de aplicațiiinterdisciplinare, așa cum se sunt laevaluarea de la finalul clasei a Vi-a;

un număr mai mare de ore alocate unei lecții, pentru fixarea cunoștințelor și recapitulare intermediară sau finală;

mai multe teste:

aplicațiile să fie prezentate gradual, aplicații simple, aplicații combinate, aplicații suplimentare.

Manualul din Franța este structurat în patru părți, respectiv: numere și calcule, organizarea și gestionarea datelor, geometrie și dimensiuni și măsuri, primele două părți corespunzând domeniului algebrei iar ultimele două corespunzând ariei geometriei.

La începutul manualului, după cuprins, se află programa obligatorie unde sunt specificații clare referitoare la alocările subcapitolelor la cunoștințele ce trebuiesc abordate. Astfel conținuturile manualului respectă programa pentru clasa a 6-a din Franța.

Înainte de primul capitol, după cuprins și programa obligatorie sunt cinci pagini de explicații, bogat ilustrate, unde sunt prezentate în 23 de exemple, noțiuni și concepte ce vor fi folosite în manual precum și modului deabordarea lor.

Capitolul NUMERE ȘI CALCULE este structurat în 6 subcapitole și are 82 de pagini. Acest capitol cuprinde 24 de lecții. Subcapitolele sunt: numere zecimale, compararea numerelor zecimale, adunarea și scăderea, înmulțirea, divizibilitatea, fracții.

Capitolul ORGANIZAREA ȘI GESTIONAREA DATELOR este structurat în 2 capitole, respectiv: proporționalitatea, organizarea și reprezentarea datelor și are 16 pagini. Acest capitol cuprinde 6 lecții.

Capitolul GEOMETRIE este structurat în 5 subcapitole, respectiv: introducerea în geometrie, drepte perpendiculare și drepte paralele, simetria axială, axe de simetrie în figurile studiate, paralelipipedul dreptunghic și are 72 de pagini. Acest capitol are 23 de lecții.

Capitolul DIMENDIUNI ȘI MĂSURI este structurat în 3 subcapitole, respectiv: unghiuri, lungimi, mase și durate, arii și volume și are 12 lecții. Acest capitol cuprinde 34 de pagini.

Fiecare subcapitol al manualului este împărțit în 11 părți. Începe cu activități în care se propune elevului descoperirea noțiunilor ce vor fi studiate în partea a doua, unde sunt foarte bine prezentate teoretic. După această prezentare sunt foarte multe tipuri de exerciții grupate după diverse criterii, exerciții pentru rezolvat în clasă, exerciții pentru temă, exerciții de aprofundare, exerciții cu rezolvări complete, exerciții cu itemi de completare sau de selecție a răspunsului corect. În multe situații, ca o metodă de autoevaluare, sunt trimiteri la paginile unde se află conceptele teoretice, în cazul unui eșec în răspunsul dat de elev.

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+

4.2. Analiza statistică comparativă

Statistica este știința colectării datelor, a prezentării lor într-o formă sistematică, aanalizării acestora si a interpretării informațiilor numerice obținute .

Obiectul de studiu al statisticii îl reprezintă fenomenele de masă – adică fenomenele si procesele care prezintă următoarele particularități:

– se întâlnesc la un număr mare de unități;

– variază ca nivel de la o unitate laalta;

– sunt definite, circumscrise în timp, în spațiu si ca structură organizatorică (adică sunt entități distincte circumscrise în timp, spațiu si organizatoric);

Principalele concepte de bază cu care operează statistica sunt:

– populația statistică – totalitatea elementelor de același fel, cu trăsături esențiale comune, supuse studiului statistic;

– unitatea statistică – elementul unei populații statistice;

– variabila statistică – o trăsătură, o însușire a unității statistice;

– varianta unei variabile – nivelul pe care-l înregistrează variabila la o unitate statistică;

– frecvența unei variante – numărul de apariții al unei variante;

– date statistice – ansamblul valorilor colectate în urma unei cercetări statistice.

Pentru măsurarea datelor statistice se folosesc patru scale de măsurare:

– scala nominală – destinată variabilelor calitative

– scala ordinală – destinată variabilelor calitative

– scala de interval – destinată variabilelor numerice

– scala de raport – destinată variabilelor numerice

Efectuarea unui proces de investigație statistică presupune parcurgereaa trei etape distincte, succesive:

– etapa de culege si înregistrare a datelor (observarea statistică);

– etapa de prelucrare a datelor;

– etapa de analiză și interpretare a rezultatelor.

Având în vedere cele două manuale de clasaa VI-a din România și Franța, putem face următoarele analize statistice:

Analiza statistică a structurii conținutului

Frecvența f arată de câte ori apare valoarea variabilei x în setul de date.

Seria de distribuție este un ansamblu de două șiruri finite dintre care primul este șirul elementelor distincte din setul de date statistice sau șirul claselor obținuteprin gruparea elementelor din setul de date statistice, iar cel de-al doilea este șirul de frecvențe corespunzătoare.

Având în vedere punctajele obținute în tabele 4.5., 4.7., 4.9. putem realiza o serie de distribuție astfel:

pentru datele corespunzătoare manualului din România se obține seria de distribuție

Astfel, valoarea 1 apare în acest set de cinci ori prin urmare frecvența pentru 1 este cinci, valoarea 2 apare în acest set de șase ori prin urmare frecvența pentru 2 este șase, valoarea 3 apare de trei ori prin urmare frecvența pentru 3 este trei, valoarea 4 apare în acest set de nouă ori prin urmare frecvența pentru 4 este nouă și valoarea 5 apare în acest set de șase ori prin urmare frecvența pentru 5 este șase.

În figura următoare este prezentată o reprezentare a seriei de distribuție R.

Figura 4.13. Reprezentarea seriei de distribuție R

pentru datele corespunzătoare manualului din Franțase obține seria de distribuție

Astfel, valoarea 1 apare în acest set o dată prin urmare frecvența pentru 1 este unu, valoarea 2 nu apare în acest set prin urmare frecvența pentru 2 este zero, valoarea 3 nu apare prin urmare frecvența pentru 3 este zero, valoarea 4 apare în acest set de cinci ori prin urmare frecvența pentru 4 este cinci și valoarea 5 apare în acest set de douăzeci și trei de ori prin urmare frecvența pentru 5 este douăzeci și trei.

În figura următoare este prezentată o reprezentare a seriei de distribuție F.

Figura 4.14. Reprezentarea seriei de distribuție F

Realizând diagrame circulare pentru fiecare dintre cele două manuale obținem următoarele reprezentări:

Figura 4.15. Graficele circulare corespunzătoare seriilor de distribuție R și F

Ținând cont de faptul că punctajele acordate au următoarea semnificație: 1= în foarte mică măsură, 2 = în mică măsură, 3 = se respectă în general, 4 = în mare măsură, 5 = în totalitate putem realiza următoarele serii de distribuție cu grupare

Histogramele corespunzătoare acestor serii de distribuție cu grupare sunt reprezentate ]n figura următoare.

Figura 4.16. Histogramele pentru seriile de distribuție cu grupare pentru structura conținutului

Analiza numărului de pagini pentru cele două componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.17. Analiza numărului de pagini

Manualele mai cuprind și alte pagini care nu au fost luate în calcul, spre exemplu: pagini cu răspunsuri, pagini cu formule, cuprins, programe, explicații pentru o mai bună înțelegere a textelor.

Figura 4.18. Reprezentarea analizei numărului de pagini

Analiza numărului de lecții pentru cele două componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.19. analiza numărului de lecții

Figura 4.20. Reprezentarea analizei numărului de lecții

Analiza numărului de exerciții/probleme rezolvate drept model pe cele 2 componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.21. Analiza numărului de exerciții/probleme rezolvate drept model

Figura 4.22. Reprezentareaanalizei numărului de exerciții/probleme rezolvate drept model

Analiza numărului de exerciții/probleme propuse spre rezolvare pe cele 2 componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.23. Analizanumărului de exerciții/probleme propuse spre rezolvare

Figura 4.24. Reprezentarea analizei numărului de exerciții rezolvate/probleme propuse spre rezolvare

Analiza numărului de aplicații interdisciplinare pe cele 2 componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.25. Analiza numărului de aplicații interdisciplinare

Figura 4.26. Reprezentarea analizei numărului de aplicații interdisciplinare

Analiza numărului de figuri/reprezentări de date prezentate pe cele 2 componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.27. Analiza numărului de figuri/reprezentări de date prezentate

Figura4.28. Reprezentarea analizei numărului de figuri/reprezentări de date prezentate

Analiza numărului de exerciții/probleme recapitulative/suplimentare propuse spre rezolvare pe cele 2 componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.29. Analiza numărului de exerciții /probleme recapitulative/suplimentare propuse spre rezolvare

Figura 4.30. Reprezentarea analizei numărului de exerciții /probleme recapitulative/suplimentare propuse spre rezolvare

Analiza numărului de teste propuse spre rezolvare pe cele 2 componente: algebră și geometrie

Tabelul 4.31. Analiza numărului de teste propuse spre rezolvare

Figura 4.32. Reprezentarea analizei numărului de teste propuse spre rezolvare

Putem realiza o comparare, în particular, pentru două elemente echivalente din manualele studiate.

Luăm spre comparate capitolul de geometrie UNGHIURI. În anexa4 sunt fotocopii a paginilor din cele două manuale. În manualul din România capitolul se găsește de la pagina 121 la pagina 138 iar în manualul din Franța subcapitolul se găsește de la pagina 233 la pagina 250.

Ambele capitole conțin teorie, aplicații rezolvate, exerciții și probleme rezolvate, fiecare în 18 pagini.

Luând în considerare definiții din acest capitol se poate constata că unele sunt similare și altele sunt foarte diferite.

exemple de definiții diferite

exemple de definiții similare

Alte elemente statistice referitor la elemente din aceste subcapitole din manualele de matematica de clasa a VI-a studiate, sunt prezentate în tabelul următor.

Legătura cu calculatorul (de buzunar) se regăsește la fiecare capitol din manualul din Franța, cu aplicații pentru rezolvat cu ajutorul lui. Sunt secțiuni cu tutoriale de soft-uri educaționale ca GeoGebra și Excel, unde li se prezintă elevilor modul de realizare a figurilor prezentate în manual.

În manualul de matematică din România nu se găsește nici o referire la mijloace de calcul.

CAPITOLUL 5.

Concluzii

Studiile din domeniul educației pentru matematică și științe din această lucrare s-au desfășurat în mai multe direcții, toate având drept obiectiv final rolul și importanța manualului în România și Franșa în stimularea interesului elevilor de la nivel primar, gimnazial, liceal pentru disciplina matematică.

O primă direcție de documentare în domeniul educației pentru matematică și științe a fost studiul curriculumului la disciplinele științifice din România și Franța. a fost realizată analiza ponderilor acestor discipline și au fost realizate grafice comparative, care ilustrează că învățământul pentru matematică și științe din Franțaare o pondere mai mare decât cel din România. Mai mult, în școala primară și colegiul din Franța, la disciplinele din aria matematică și științifică sunt studiate și aplicări cu ajutorul soft-urilor (GeoGebra, Excel), pentru a sublinia caracterul ei pronunțat experimental și legătura strânsă cu aplicațiile din tehnică și TIC.

Conform analizelor din această lucrare putem concluziona că manualul din Franța este conform programei obligatorii, are explicații clare și bine reprezentate, sunt aplicații interdisciplinare, întrebările/cerințele sunt explicite și pe înțelesul elevilor, problemele sunt formulate facil și majoritatea sunt cu referire la viața cotidiana, în explicații se folosesc nume de copii, sunt folosite culori în sublinieri și referințe, are aplicații explicate gradual, are la final un capitol cu formule/concepte ale noțiunilor importante introduse în lucrare. Manualul din România este neatractiv la prima vedere, nu este corelat cu programa, nu are definiții explicite, nu are exerciții suficiente și graduale, nu are explicații clare nu are aplicații interdisciplinare, nu are probleme aplicate la obiecte/fenomene din natura sau viața cotidiană, nu are teste de recapitulare finală, nu are explicații/indicații la răspunsurile aplicațiilor propuse, nu are bibliografie.

În România, disciplina matematică este studiată separat de disciplina tehnologii și nu are prevăzute aplicații interdisciplinare legate de acestea. În urmaanalizei a două manuale de matematică, unul din România și unul din Franța, se poate trage concluzia că introducerea de aplicații tehnice și TIC în manualul de matematică din Româniaar mări considerabil eficiența educației științifice din învățământul românesc.

Cele două lucrări, pentru învățământul secundar, respectiv clasa a VI-a, numai manualul din Franța are un caracter interdisciplinar, adresându-se deopotrivă elevilor și profesorilor. El vine să completeze formarea cadrelor didactice în spiritul metodelor active, care fac mai atractiv studiul matematicii și urmărește formarea de competențe științifice, tehnice și de comunicare.

Metoda cea mai eficientă de a realiza educația științifică a elevilor din perspectiva investigației științifice este participarea profesorilor de matematică la cercetarea științifică efectivă.

Sistemul de educație din Franțaa fost printre primele sisteme obligatorii organizate la nivel național din lumea modernă. astăzi, în Franța sunt peste 2,3 milioane de studenți, iar bugetul pe care sistemul îl primește anual se ridică la 6,9 la sută din PIB.

Notele în Franța se acordă de la 0 la 20, nota 20 fiind cea mai bună notă, însă profesorii nu obișnuiesc să o acorde. Începând cu nota 16 elevul are mențiunea maximă très bien, adică foarte bine. Nota minimă de trecere este nota 10. În Franța există mai mult de 65.000 de școli, dintre care aproximativ 15% (primare) și 20% (secundare) sunt școli private. Numărul total de elevi ajunge la 12 milioane, adică o cincime din populație, iar numărul de studenți în Franța se ridică la peste 2,3 milioane (cifre oficiale 2014). În ceea ce privește bugetul Educației, față de România, Ministerului Educației Naționale i se acordă între 6-7% din PIB, spre exemplu, în 2012aavut un buget de 6,9% din PIB.

În România notarea se face de la 0 la 10 în ciclul secundar superior, inferior și învățământul superior și cu calificative în învățământul primar. România continuă să se plaseze în coada clasamentului lumii la capitolul cheltuieli cu învățământul, fiind devansată de țări precum Bulgaria, China sau Indonezia.

În România sistemul de învățământ de după anii ’90 se află într-o continuă tranziție și transformare, programele școlare au fost într-o continuă schimbare iar manualele nu au putut să le facă față.

ANEXE

Anexa 1. Codificarea programelor educaționale, codificarea nivelului de educație absolvit și posibilele căi educaționale ISCED 2011

CODIFICAREA PROGRAMELOR EDUCAȚIONALE

0 Educație timpurie

01 Dezvoltarea educațională timpurie

010 Dezvoltarea educațională timpurie

02 Învățământ preșcolar

020 Învățământ preșcolar

1 Învățământ primar

10 Învățământ primar

100 Învățământ primar

2 Învățământ gimnazial

24 General

241 Insuficient pentru terminare nivel sau terminare nivel parțial, fără acces la

învățământ liceal

242 Suficient pentru terminare nivel parțial, fără acces la învățământ liceal

243 Suficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ liceal

244 Suficient pentru terminare nivel, cu acces direct la învățământ liceal

25 Profesional

251 Insuficient pentru terminare nivel sau terminare nivel parțial, fără acces direct laînvățământ liceal

252 Suficient pentru terminare nivel parțial, fără acces direct la învățământ liceal

253 Suficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ liceal

254 Suficient pentru terminare nivel, cu acces direct la învățământ liceal

3 Învățământ liceal

34 General

341 Insuficient pentru terminare nivel sau terminare nivel parțial, fără acces direct laînvățământ superior

342 Suficient pentru terminare nivel parțial, fără acces direct la învățământ superior

343 Suficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

344 suficient pentru terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior

35 Profesional

351 Insuficient pentru terminare nivel sau terminare nivel parțial, fără acces direct laînvățământ superior

352 Suficient pentru terminare nivel parțial, fără acces direct la învățământ superior

353 Suficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

354 Suficient pentru terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior

4 Învățământ postliceal

44 General

441 Insuficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

443 Suficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

444 Suficient pentru terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior

45 Profesional

451 Insuficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

453 Suficient pentru terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

454 suficient pentru terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior

5 Învățământ superior de scurtă durată

54 General 1

541 Insuficient pentru terminare nivel

544 Suficient pentru terminare nivel

55 Profesional 1

551 Insuficient pentru terminare nivel

544 Suficient pentru terminare nivel

6 Licență sau nivel echivalent

64 Academic

641 Insuficient pentru terminare nivel

645 Primul grad (3-4 ani)

646 Prim grad de lungă durată (peste 4 ani)

647 Grad doi sau următor (după licență sau program echivalent)

65 Profesional

651 Insuficient pentru terminare nivel

655 Primul grad (3-4 ani)

656 Primul grad de lungă durată (peste 4 ani)

657 Gradul doi sau următor (după licență sau program echivalent)

66 Orientare nespecificată 1

661 Insuficient pentru terminare nivel

665 Primul grad (3-4 ani)

666 Primul grad de lungă durată (peste 4 ani)

667 Gradul doi sau următor (după licență sau program echivalent)

7 Master sau nivel echivalent

74 Academic

741 Insuficient pentru terminare nivel

746 Primul grad de lungă durată (cel puțin 5 ani)

747 Gradul doi sau următor (după licență sau program echivalent)

748 Gradul doi sau următor (după master sau program echivalent)

75 Profesional

751 Insuficient pentru terminare nivel

756 Primul grad de lungă durată (cel puțin 5 ani)

757 Gradul doi sau următor (după licență sau program echivalent)

758 Gradul doi sau următor (după master sau program echivalent)

76 Orientare nespecificată 1

761 Insuficient pentru terminare nivel

766 Primul grad de lungă durată (cel puțin 5 ani)

767 Gradul doi sau următor (după licență sau program echivalent)

768 Gradul doi sau următor (după master sau program echivalent)

8 Doctorat sau nivel echivalent

84 Academic

841 Insuficient pentru terminare nivel

844 Suficient pentru terminare nivel

85 Profesional

851 Insuficient pentru terminare nivel

854 Suficient pentru terminare nivel

86 Orientare nespecificată 1

861 Insuficient pentru terminare nivel

864 Suficient pentru terminare nivel

9 Neclasificat în altă parte

99 Neclasificat

999 Neclasificat

1 Se va folosi în absența definițiilor convenite la nivel internațional pentru orientări academice și profesionale la nivel superior.

CODIFICAREA NIVELULUI DE EDUCAȚIE ABSOLVIT

0 Mai puțin decât învățământul primar

01 Nu a participat niciodată la un program educațional

010 Nu a participat niciodată la un program educațional

02 O formă de educație timpurie în copilărie

020 O formă de educație timpurie în copilărie

03 O formă de învățământ primar (fără terminare nivel)

030 O formă de învățământ primar (fără terminare nivel)

1 Învățământ primar

10 Primar

100 Inclusiv terminare recunoscută a unui program secundar inferior insuficient pentru terminare nivel sau terminare nivel parțial)

2 Învățământ gimnazial 1

24 General 1

242 Terminare nivel parțial și fără acces direct la învățământ liceal

243 terminare nivel, fără acces direct la învățământ liceal

244 terminare nivel, cu acces direct la învățământ liceal 1

25 Profesional 1

252 terminare nivel parțial și fără acces direct la la învățământ liceal

253 terminare nivel, fără acces direct la învățământ liceal

254 terminare nivel, cu acces direct la învățământ liceal 1

3 Învățământ liceal 1

34 General 1

342 terminare nivel parțial și fără acces direct la învățământ superior

343 terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

344 terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior 1

35 Profesional 1

352 terminare nivel parțial și fără acces la învățământ superior

353 terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

354 terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior

4 Învățământ postliceal 1

44 General 1

443 terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

444 terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior

45 Profesional 1

454 terminare nivel, fără acces direct la învățământ superior

454 terminare nivel, cu acces direct la învățământ superior 1

5 Învățământ superior de scurtă durată 1

54 General 1, 2

540 Nedefinit 1

55 Profesional 1, 2

550 Nedefinit 1

56 Orientare nespecificată 1, 2

560 Nedefinit 1

6 Licență sau nivel echivalent 1

64 Academic 1

640 Nedefinit 1

65 Profesional 1

650 Nedefinit 1

66 Orientare nespecificată 1, 2

660 Nedefinit 1

7 Master sau nivel echivalent 1

74 Academic1

740 Nedefinit 1

75 Profesional 1

750 Nedefinit 1

76 Orientare nespecificată 1, 2

760 Nedefinit 1

8 Doctorat sau nivel echivalent 1

84 Academic 1

840 Nedefinit

85 Profesional 1

850 Nedefinit

86 Orientare nespecificată 1, 2

860 Nedefinit

9 Neclasificat

99 Neclasificat

999 Neclasificat

1 Inclusiv absolvirea unui program la nivelul dat, suficient pentru terminare nivel sau absolvire a unui program sau etapă de program la nivel superior ISCED insuficient pentru completare nivel superior sau completare parțială a nivelului superior.

2 Se va folosi în absența definițiilor convenite la nivel internațional pentru orientări academice și profesionale la nivel superior.

Anexa 2. Calendarul anului școlar pentru anul 2015-2016 din Franța

Anexa 3. Programele școlare pentru disciplina Matematică clasa a VI-a

Programa școlară pentru Matematică clasa a VI-a din România

Programa oficială de la clasa a 6-a din Franța

Anexa 4. Capitolele UNGHIURI

Manualul din Franța

Manualul din România

BIBLIOGRAFIE

Bontaș I., Tratat de pedagogie, ediția a VI-a,Editura All., 2008

Born M., Wolf E., Principles of Optics, 6th ed., Pergamon Press, Oxford, England, 1993

Brault R., Isabelle Daro, Christine Ferrero, Dominique Perbos-Raimbourg, Telmon Ch., Mathematiques 6e, Editura Hachette, 2009

Frank S. Crawford Jr., Unde – Cursul de fizica Berkeley, Editura didactica și pedagogica, București, 1983

Cristea S. (coord. gen.), Curriculum pedagogic, pentru fomarea personalului didactic, Editura didactică și pedagogică, 2006

Niculae Marcela, Teching Sciences in primary and secondary education in Romania versus UK and France, Annual Scientific Conference, Faculty of Physics, University of Bucharest, Bucharest-Magurele, June 06 2008

Noveanu G. N., Curriculum intenționat-curriculum realizat, studiu comparativ, București, Sigma, 2009

Petrică I., Bățșeanu V., Chebici I., Matematică pentru clasa a VI-a, Editura Petrion, București, 2010

Vlăsceanu L.(coord), Reforma și continuitatea în curriculumul învățământului obligatoriue, 2001, Cap. 8, autori Edmond Mauzer, K. Nicolae Micescu, Evaluarea programelor, (pentru gimnaziu), www.cedu.ro/programe/raport/doc/capitolul8.pdf
ISCED, Ediția revizuită, 2014, http://www.uis.unesco.org

Legea Învățământului Preuniversitar

http://www.edu.ro/index.php?module=uploads&func=download&fileId=7135

Situl web al Ministerului Educației din Franța, www.education.gouv.fr

http://www.eurydice.org/ressources/eurydice/eurybase/pdf/0_integral/FR_FR.pdf

http://www.euroeducation.net/prof/franco.htm

http://www.education.gouv.fr/pid8/le-systeme-educatif.html

http://eacea.ec.europa.eu/ressources/eurydice/pdf/0_integral/081FR.pdf TIMSS – Trends in International Mathematics and Science Study http://www.edinformatics.com/timss/timss_intro.htm http://www.education.gouv.fr/cid2570/la-voie-generale.html Eurydice la adresa web https://webgate.ec.europa.eu/fpfis/mwikis/eurydice/index.php/Main_Page

SCÉRÉN – CNDP – Enseignement secondaire – http://www.cndp.fr/secondaire/

SCÉRÉN – CNDP, Programmes et accompagnements, Lycée, Voie générale et technologique, http://www.cndp.fr/doc_administrative/programmes/secondaire/lycee.htm

http://www.education.gouv.fr/cid265/l-evaluation-globale-du-systeme-educatif.html

TPE et documentation, http://eduscol.education.fr/pid23170-cid48139/tpe-et-documentation.html

www.education.gouv.fr

www.edu.ro

EUROSTAT la ec.europa.eu/eurostat

BIBLIOGRAFIE

Bontaș I., Tratat de pedagogie, ediția a VI-a,Editura All., 2008

Born M., Wolf E., Principles of Optics, 6th ed., Pergamon Press, Oxford, England, 1993

Brault R., Isabelle Daro, Christine Ferrero, Dominique Perbos-Raimbourg, Telmon Ch., Mathematiques 6e, Editura Hachette, 2009

Frank S. Crawford Jr., Unde – Cursul de fizica Berkeley, Editura didactica și pedagogica, București, 1983

Cristea S. (coord. gen.), Curriculum pedagogic, pentru fomarea personalului didactic, Editura didactică și pedagogică, 2006

Niculae Marcela, Teching Sciences in primary and secondary education in Romania versus UK and France, Annual Scientific Conference, Faculty of Physics, University of Bucharest, Bucharest-Magurele, June 06 2008

Noveanu G. N., Curriculum intenționat-curriculum realizat, studiu comparativ, București, Sigma, 2009

Petrică I., Bățșeanu V., Chebici I., Matematică pentru clasa a VI-a, Editura Petrion, București, 2010

Vlăsceanu L.(coord), Reforma și continuitatea în curriculumul învățământului obligatoriue, 2001, Cap. 8, autori Edmond Mauzer, K. Nicolae Micescu, Evaluarea programelor, (pentru gimnaziu), www.cedu.ro/programe/raport/doc/capitolul8.pdf
ISCED, Ediția revizuită, 2014, http://www.uis.unesco.org

Legea Învățământului Preuniversitar

http://www.edu.ro/index.php?module=uploads&func=download&fileId=7135

Situl web al Ministerului Educației din Franța, www.education.gouv.fr

http://www.eurydice.org/ressources/eurydice/eurybase/pdf/0_integral/FR_FR.pdf

http://www.euroeducation.net/prof/franco.htm

http://www.education.gouv.fr/pid8/le-systeme-educatif.html

http://eacea.ec.europa.eu/ressources/eurydice/pdf/0_integral/081FR.pdf TIMSS – Trends in International Mathematics and Science Study http://www.edinformatics.com/timss/timss_intro.htm http://www.education.gouv.fr/cid2570/la-voie-generale.html Eurydice la adresa web https://webgate.ec.europa.eu/fpfis/mwikis/eurydice/index.php/Main_Page

SCÉRÉN – CNDP – Enseignement secondaire – http://www.cndp.fr/secondaire/

SCÉRÉN – CNDP, Programmes et accompagnements, Lycée, Voie générale et technologique, http://www.cndp.fr/doc_administrative/programmes/secondaire/lycee.htm

http://www.education.gouv.fr/cid265/l-evaluation-globale-du-systeme-educatif.html

TPE et documentation, http://eduscol.education.fr/pid23170-cid48139/tpe-et-documentation.html

www.education.gouv.fr

www.edu.ro

EUROSTAT la ec.europa.eu/eurostat