Analiza Clasei Modulatiilor Numerice In Frecventa

Economie

Analiza Clasei Modulatiilor Numerice In Frecventa

Byadmin ianuarie 1, 2024

LUCRARE DE LICENȚĂ

TEMA: „ANALIZA CLASEI MODULAȚIILOR NUMERICE ÎN FRECVENȚĂ”

CUPRINS

Introducere

Capitolul 1: Linia de comunicații radio

Clasificarea comunicațiilor wireless

Caracteristicile liniei radio

Propagarea undelor radio

Transmiterea informaților cu ajutorul undelor radio

Capitolul 2: Modulații numerice

Conversia analog-digitală

Eșantionarea

Cuantizarea

Codarea

Conceptul de canal I și Q

Eficiența în putere și eficiența spectrală

Frequency Shift Keying (FSK

Continous Phase Frequency Shift Keying (CPFSK

Capitolul 3: Analiza performanțelor modulațiilor numerice în frecvență

Studiul ratei erorilor de bit (BER) în funcție de raportul semnal-zgomot din canal (SNR) în cazul semnalelor modulate în frecvență

Aplicație Matlab

Rezultate și discuții

Studiul benzii ocupate în cazul modulațiilor numerice în frecvență

Aplicație WinIQ SIM

Avantajele și dezavantajele folosirii tehnicii de modulație MSK în detrimentul tehnicii de modulație BPSK

Concluzii și propuneri

Bibliografie

Listă de abrevieri

ACPR – Adjacent Channel Power Ratio

AM – Amplitude Modulation

ASK – Amplitude Shift Keying

BER – Bit Error Rate

BFSK – Binary Frequency Shift Keying

BPSK – Binary Phase Shift Keying

CPFSK – Continous Phase Frequency Shift Keying

FM – Frequemcy Modulation

FSK – Frequency Shift Keying

FTJ – Filtru trece-jos

GSM – Global System for Mobile Comunication

GUI – Graphical User Interface

ISI – Intersymbol Interference

MSK – Minimum Shift Keying

PM – Phase Modulation

PSK – Phase Shift Keying

QAM – Quadrature Amplitude Modulation

RF – Radio Frequency

SNR – Signal to Noise Ratio

VCO – Voltage-controlled Oscilator

W-CDMA – Wideband Code Division Multiple Access

INTRODUCERE

Începutul secolului XXI se caracterizează prin apariția fenomenului de terorism internațional. Atacurile de la 11 septembrie 2001, au avut ca obiectiv atragerea atenției publice asupra existenței teroriștilor și a promovării caracterului distructiv al acestui fenomen. Aceste atacuri teroriste atentează atât la viața și integritatea corporală a tuturor persoanelor, dar în același timp și la securitatea fiecărei țări. Conceputul de securitate nu este unul de actualitate, nevoia de protecție existând încă de la începutul omenirii, așa cum se poate observa și din piramida lui Maslow, în cadrul căreia este situată imediat după nevoile fiziologice. Un rol important în combaterea terorismului internațional îl dețin armatele fiecărui stat ce contribuie în același timp și la întărirea securității internaționale. Cu alte cuvinte, putem afirma că partea practică a conceptului de securitate este reprezentată prin acțiuni cu specific militar.

Datorită faptului că există o multitudine de factori necunoscuți ce țin în special de modul de acționare al teroriștilor, realizarea securității atât a individului, cât și a statului se realizează cu greutate. Elementul ce reușește cu succes să determine menținerea securității și care conduce la acțiuni eficiente de combatere a terorismului, îl reprezintă deținerea supremației informaționale. Acest deziderat se poate obține doar prin prisma utilizării și îmbunătățirii mijloacelor tehnice de ultimă generație cu rol de captare și prelucrare a informațiilor. Prin realizarea supremației informaționale, se poate îndeplini misiunea cu un minim de resurse, asigurându-se trecerea de la eficacitate la eficiență. Rolul pe care îl au aceste structuri ce fac posibil schimbul de informații este unul foarte important, deoarece cu ajutorul lor se reușește îndeplinirea obiectivului propus. Tocmai din această cauză, domeniul comunicațiilor militare trebuie să prezinte elemente tehnice moderne care să permită realizarea unei analize cât mai ample și cât mai rapide a situației câmpului de luptă. Posibilitatea culegerii, prelucrării și transmiterii informațiilor în timp real oferă celui care deține astfel de tehnici moderne, un avantaj considerabil ce poate influența rezultatul unei lupte. Cu ajutorul informației culese, se vor putea oferi soluții la modul de angajare a diverselor tipuri de situații atât la nivel tactic, cât și operativ și strategic, unde informația reprezintă factorul determinant în ceea ce privește îndeplinirea obiectivului misiunii.

Lucrarea de față propune o analiză a metodelor de prelucrare a uneia dintre cele mai importante resurse din domeniul militar și anume a resursei informaționale. În concordanță cu acestea, își propune să interpreteze performanțele tehnicilor moderne utilizate în acest domeniu, dar în același timp permite motivarea alegerii unei tehnici de modulație în detrimentul alteia pe baza acestora. Astfel că, în prima parte a lucrării ne vom concentra atenția asupra liniei de comunicație radio, unde vom realiza o clasificare a comunicațiilor radio, vom observa caracteristicile ce definesc o linie radio, de asemenea vom surprinde modul de propagare a undele radio în diferite medii ale planetei și totodată cum se transmit informațiile cu ajutorul acestora. În cea de-a doua parte vom avea o scurtă introducere privind modul de transformare a semnalelor analogice în semnale numerice și se va prezenta ce înseamnă conceputul de canal I și Q și cum se face decizia la recepție, iar în cele ce urmează se va face o scurtă referire între ceea ce reprezintă eficiența în putere și eficiența spectrală a unei tehnici de modulație și totodată vom discuta despre modulațiile numerice în frecvență, unde se vor putea observa diferențele dintre cele două mari clase de modulații, cele clasice cu discontinuitate de fază (FSK) și cele cu continuitate de fază (CPFSK). În ultima parte a lucrării, vom realiza o aplicație în Matlab, unde se va putea observa dependența BER-SNR în cazul modulațiilor numerice în frecvență și de asemenea o comparație privind banda ocupată de tehnica de modulație MSK în paralel cu BPSK.

LINIA DE COMUNICAȚIE RADIO

Clasificarea comunicațiilor wireless

Odată cu dezvoltarea tehnologiei și a echipamentelor cu ajutorul cărora comunicăm, s-a redus și timpul acordat de om pentru anumite activitați, cum ar fi realizarea sistemelor de comunicații. Una dintre cele mai fiabile soluții pentru realizarea acestora este cea a comunicațiilor fără fir sau comunicațiile wireless.

Comunicațiile wireless reprezintă schimbul de informații pe o anumită distanță între două sau mai multe dispozitve care nu sunt conectate prin intermediul conductorilor. Semnalele wireless sunt unde electromagnetice ce pot călători printr-un mediu ca aerul, fără să mai fie nevoie folosirea unui mediu fizic pentru propagarea acestora. Aceste semnale lucrează în spectrul de radio frecvență (RF) pentru transmiterea pachetelor de tip voce, video și date cuprinzând frecvențe din banda de la 3 kHz până la 300 GHz. Ratele de transfer pentru transmisia datelor variază de la 9 kilobiți pe secundă (kbps) până la peste 54 Mbps. Una dintre principalele caracteristici ale undelor electromagnetice o reprezintă frecvența. Undele electromagnetice de înaltă frecvență au o lungime de undă mai mică, iar undele electromagnetice de frecvență mică au o lungime de undă mai mare. În ultimii ani, comunicațiile wireless au cunoscut o dezvoltare semnificativă pe plan mondial, ceea ce a dus la găsirea unei soluții alternative pentru legăturile terestre prin fir. Această dezvoltare a avut loc datorită faptului că comunicațiile fară fir rezolvă multe probleme ce pot apărea atunci când avem multe cabluri care sunt conectate la multe dispozitive.

În funcție de semnalul purtător de informație avem următoarele tipuri de comunicații wireless:

Radio;

Microunde;

Infrarosu.

În funcție de modul în care se face comunicarea între noduri avem:

Comunicații point-to-point;

Comunicații point-to-multipoint;

Broadcasting;

Rețele celulare;

Rețele wireless.

Semnalele radio sunt semnale wireless a căror informație este transmisă cu ajutorul undelor radio. Aceste unde radio vor realiza transmiterea informațiilor și vor juca rolul de semnale purtătoare pentru informația transmisă. Undele radio prezintă în componența lor o anumită amplitudine, lungime de undă și o anumită frecvență. Aceste elemente componente ale undelor radio vor realiza transmisia undelor radio de la un emițător către un receptor, transmisie care poate fi modulată în amplitudine, în frecvență sau în fază. În continuare voi explica cum se realizează această transmisie.

Caracteristicile liniei radio

Linia de comunicație radio reprezintă totalitatea mijloacelor și instalațiilor cu ajutorul cărora se realizează legătura între două noduri (emițător și receptor) utilizând modul de propagare a undelor electromagnetice.

O linie radio este caracterizată de existența a trei mari componente:

instalația de emisie sau emițătorul;

mediul de propagare al undelor electromagnetice;

instalația de recepție sau receptorul.

Pentru ca o linie radio să funcționeze corect și sigur este necesar să se țină cont în primul rând de stările instalațiilor de emisie și de recepție, iar în al doilea rând de selectarea corectă a frecvenței de lucru și a puterii de radiație, de felul în care au fost instalate antenele si nu în ultimul rând de mediul prin care se propagă undele radio. Undele radio sunt influențate de două mari fenomene care au loc în momentul când acestea trec prin mediul de propagare și anume: primul fenomen care are loc este atenuarea undelor radio care înseamnă scăderea în intensitate a câmpului electric din cauza risipirii naturale a puterii undelor, iar al doilea fenomen care are loc este interferarea distorsiunilor prezente în mediul de propagare cu semnalul care se dorește a fi transmis.

Propagarea undelor radio

Datorită faptului că fenomenele care duc la propagarea undelor radio sunt foarte complexe, cea mai mică schimbare care are loc în cadrul presiunii aerului, temperaturii și a umidității aerului duce la modificarea indicelui de refracție al atmosferei. În urma modificării acestuia, apar fenomenele de: reflexie, refracție, difracție.

Reflexia reprezintă fenomenul prin care unda radio, ajunsă la suprafața de separație a două medii, își schimbă brusc direcția de propagare, revenind în mediul din care a plecat inițial.

Refracția reprezintă fenomenul prin care unda radio trece prin suprafața de separație a două medii.

Difracția reprezintă fenomenul prin care unda radio ocolește obstacolele care se interpun între aceasta și receptor.

Spațiul din jurul globului terestru poate fi împărțit în următoarele domenii:

Troposfera – reprezintă prima porțiune a atmosferei și se întinde de la suprafața Pământului până la înălțimea de 20 km. Este un mediu neomogen, caracterizat printr-o micșorare treptată a indicelui de refracție odată cu creșterea înălțimii;

Stratosfera – are valori cuprinse între 20 și 80 km. Este un domeniu care din punctul de vedere al propagării undelor radio, nu pune nicio problemă;

Ionosfera – este domeniul ionizat al atmosferei, care se întinde de la 80 km până la limita superioară a atmosferei. În acest mediu are loc fenomenul de refracție treptată a undelor radio, ceea ce poate determina reflexia lor și revenirea pe suprafața Pământului.

Spațiul interplanetar.

În funcție de modul de propagare, undele radio se împart în:

unde directe;

unde de suprafață;

unde troposferice;

unde ionosferce sau spațiale.

Undele directe sunt acele unde radio care au o viteză de deplasare constantă într-un mediu omogen, iar traiectoria parcursă de acestea este una rectilinie.

Pentru a vedea relațiile matematice care se află în spatele fenomenului de propagare, în cazul nostru a undei directe, vom presupune că sursa noastră este o antenă perfectă care radiază sferic egal (radiator izotrop), care va transmite semnale într-un mediu omogen, izotrop și neabsorbant. Astfel că intensitatea efectivă a câmpului electric se poate calcula cu ajutorul relației:

Eef = , [Eef ]SI= , (1.1)

unde:- puterea radiată uniform de antenă; r radio, ceea ce poate determina reflexia lor și revenirea pe suprafața Pământului.

Spațiul interplanetar.

În funcție de modul de propagare, undele radio se împart în:

unde directe;

unde de suprafață;

unde troposferice;

unde ionosferce sau spațiale.

Undele directe sunt acele unde radio care au o viteză de deplasare constantă într-un mediu omogen, iar traiectoria parcursă de acestea este una rectilinie.

Pentru a vedea relațiile matematice care se află în spatele fenomenului de propagare, în cazul nostru a undei directe, vom presupune că sursa noastră este o antenă perfectă care radiază sferic egal (radiator izotrop), care va transmite semnale într-un mediu omogen, izotrop și neabsorbant. Astfel că intensitatea efectivă a câmpului electric se poate calcula cu ajutorul relației:

Eef = , [Eef ]SI= , (1.1)

unde:- puterea radiată uniform de antenă;

r – distanța de la emițător la receptor.

Aceasta este o antenă care se folosește doar în cazuri teoretice, în realitate lucrurile sunt puțin diferite. Datorită faptului că antena folosită este una directivă, acest lucru va duce la apariția unui coeficient de directivitate (D). Acest coeficient de directivitate ne indică de câte ori s-a mărit densitatea fluxului de putere pe direcția de radiație maximă a antenei.

În condițiile prezentate mai sus, relația (1) va avea următoarea formă:

Eef = , , (1.2)

sau

Eef = , . (1.3)

O altă relație care rezultă din condițiile enunțate mai sus este relația cu ajutorul căreia putem afla amplitudinea intensității câmpului electric:

Em = , , (1.4)

Undele de suprafață, asa cum le spune și numele, sunt acele unde radio care se propagă la suprafața Pământului și care datorită fenomenului de difracție au proprietatea de a ocoli calota sferică a acestuia.

Având în vedere faptul că Pământul este format la suprafață dintr-un teren variat, studierea propagării undelor de suprafață se face cu dificultăți foarte mari. Astfel că putem clasifica terenul de la suprafața Terrei în două mari categorii. În prima categorie se încadrează acele suprafețe ale solului care nu prezintă neregularități însemnate, ele putând fi înlocuite cu o suprafață netedă, care prezintă aceiași parametri electrici echivalenți. Aceștia sunt aleși pe baza următorului criteriu: absorbția undelor produsă de suprafața reală să fie egală cu cea a suprafeței netede. În cea de a doua categorie sunt incluse padurile și localitățile. La fel ca în primul caz unde parametri electrici ai suprafeței reale sunt înlocuiți cu cei ai unei suprafețe netede, așa se procedează și aici, doar că în locul suprafeței reale avem o pădure care absoarbe undele ce se propagă deasupra ei din cauza curenților induși de copaci. Putem afirma faptul că copacii acționează ca niște antene.

Dacă vrem să emitem cu ajutorul unei antene ridicate, aceasta trebuie să îndeplinească doua condiții pentru a putea fi considerată ridicată. Prima condiție care trebuie îndeplinită este ca aceasta să fie alimentată cu un fider care să nu radieze unde radio, iar a doua condiție care trebuie realizată este ca înălțimea la care este dispusă antena să fie de câteva ori mai mare decât lungimea de undă. Aceste tipuri de antene se regăsesc doar la instalațiile radiotehnice ce lucrează în gama US și UUS. În cazul în care polarizarea undelor se face orizontal, valoarea eficace a intensității câmpului electric se calculează cu ajutorul următoarei relații:

Eef = , , (1.5)

unde: P – puterea de radiație, [kW];

D – coeficientul de directivitate al antenei;

R0 – modulul coeficientului de reflexie pentru polarizare orizontală a undelor;

r – distanța de la emițător la receptor;

o = o + r, iar o este faza coeficientului de reflexie;

Dacă avem unde polarizate vertical, valoarea eficace a câmpului electric se calculează în felul următor:

Eef = F, , (1.6)

F = (1.7)

unde: F este factorul de atenuare.

Spre deosebire de situația în care avem antene ridicate, valoarea eficace a câmpului electric a antenelor care se găsesc la sol se calculează cu ajutorul relației (6), cu mențiunea că la calcularea lui F se folosesc niște diagrame pentru determinarea acestuia.

Pentru a calcula distanța vizibilității directe dintre două antene ridicate, vom presupune că prima antena se găsește în punctul A la o înălțime h1, iar cea de-a doua se află în punctul B situată la o înălțime h2 și raza Terrei o vom nota cu litera a (Fig.1.1). Contribuind la o redare cât mai fidelă realității a propagării undelor, vom lua în considerare și curbura Pământului. Astfel că relația cu care determinăm distanța vizibilității directe va fi:

r0 = r10 + r20 = , [m] (1.8) sau

r0 = 3,57, [km] (1.9)

Fig. 1.1 Distanța vizibilității directe

Pentru a se afla valoarea eficace a intensității câmpului electric în cazul propagării undelor radio în limitele vizibilității directe deasupra suprafeței sferice a Terrei, vom lua în considerare cazul în care avem două antene ridicate la înălțimile h1 și h2 și vom ține cont de sfericitatea Pământului. Din punctul A va pleca o undă radio directă și una reflectată care se vor întâlni în punctul B. După ce unda radio va fi reflectată de suprafața semiconductoare a Pământului, aceasta va suferi un fenomen de dispersie, ceea ce duce la atenuarea undei reflectate (Fig. 1.2). În urma celor prezentate mai sus putem calcula valoarea intensității câmpului electric cu ajutorul următoarei relații:

Eef = h1h2, (1.10)

Fig. 1.2 Propagarea undelor radio deasupra suprafeței sferice a Pământului

În funcție de fenomenele care au loc atunci când undele radio se propagă deasupra suprafeței sferice a Pământului, putem împărți linia radio în trei zone: prima zonă este cea a vizibilității directe unde are loc fenomenul de reflexie (0 < r < 0,8r0), cea de-a doua și cea de-a treia sunt zonele de penumbră (0,8r0< r <1,2r0) și de umbră (r > 1,2r0) unde se produc fenomenele de difracție (Fig. 1.3).

Fig. 1.3 Zonele liniei de comunicație radio

Transmiterea informaților cu ajutorul undelor radio

În cazul în care vrem să transmitem o informație x(t) din nodul A în nodul B prin intermediul undelor electromagnetice, este necesar ca linia de comunicație radio să fie alcătuită la transmitere din instalația de emisie și din antena de emisie. Prin antenă se înțelege o structură pasivă care servește ca mediu de tranziție între linia de transmisie și aerul folosit pentru transmiterea undelor electromagnetice.

Radiația satisfăcătoare produsă de antene are loc doar în cazul curenților de înaltă frecvență. Din acest lucru rezultă faptul că semnalul care pleacă din instalația de emisie va fi un semnal de radiofrecvență (RF). Acest semnal de RF care va fi introdus în antena de emisie din instalația de emisie, va fi un semnal y(t) ale cărui proprietăți vor fi modificate prin modulație, în ritmul semnalului modulator x(t). Semnalul y(t), care este un semnal de RF modulat, va fi radiat cu ajutorul antenei de emisie în mediul înconjurător sub formă de unde electromagnetice. Linia radio reprezentată de mediul de propagare va atenua și distorsiona semnalul de RF modulat y(t). Undele electromagnetice din mediul de propagare vor fi recepționate de către antena de recepție, care le va transforma într-un semnal electric modulat y’(t).

Expresia semnalului electric modulat y’(t) la intrarea în instalația de recepție este:

y’(t)=αy(t)+ , (1.11)

unde:

α – reprezintă atenuarea introdusă de mediul de propagare;

– zgomotele aditive formate din zgomotele mediului și semnalele de RF ale altor linii radio captate de antenă.

Extragerea informației din semnalul de RF modulat y’(t) este realizată de instalația de recepție și poartă numele de demodulare. În urma demodulării, rezultă semnalul x’(t) care reproduce aproape perfect semnalul mesaj de la emisie x(t) (Fig. 1.4).

Fig. 1.4 Tramsmiterea unui semnal cu ajutorul undelor radio

Linia de comunicații radio poate fi din punctul de vedere al semnalului de transmitere al informației: unilaterală sau bilaterală Schimbul de informații între două sau mai multe noduri poate fi: simplex, semi-duplex și duplex.

Comunicațiile simplex au fost primele comunicații folosite și aveau loc într-un singur sens, adică doar un singur nod putea să transmită date în timp ce celalte noduri ascultau canalul de comunicație. Motivul pentru care aceste comunicații aveau loc într-un singur sens este datorită faptului că toate aceste transmisii se făceau în aceeași bandă de frecvență. Comunicațiile simplex le întâlnim și astăzi în componența sistemelor de transmisie folosite de către posturile radio.

Comunicațiile de tip semi-duplex sunt acele comunicații care permit nodului să transmită și să primească date de la celelalte noduri în aceeași bandă de frecvență. Cu alte cuvinte atunci când nodul emițător transmite, nodul receptor nu poate să transmită în același timp cu nodul emițător decât atunci când acesta își finalizează transmisia (Fig. 1.5).

Comunicațiile de tip duplex sunt acele comunicații care permit cel puțin două noduri să comunice reciproc în ambele direcții (Fig. 1.6). Acest tip de comunicații a fost adoptat, pentru realizarea legăturilor în ambele sensuri, în aproape toate rețele de comunicații.

Fig. 1.5 Comunicații de tip semi-duplex

Fig. 1.6 Comunicații de tip duplex

Comunicațiile de tip point-to-point sunt acele tipuri de comnuicații care se realizează între două noduri sau terminale. În cazul în care cele două noduri se află la o distanță mare unul față de celălalt, atunci este necesar ca informația să fie modulată și doar după ce se va realiza acest pas va fi mai apoi transmisă, evitând astfel și unele distorsiuni care ar fi putut apărea în timpul transmisiei. Informația va fi modulată cu ajutorul unui sistem de calcul existent la ambele noduri ale liniei radio.

Comunicațiile de tip point-to-multipoint sunt acele tipuri de comunicații în care legătura se realizează de la un nod principal la mai multe noduri secundare. Informația transmisă de nodul principal va fi recepționată de către toate nodurile secundare, în schimb informația transmisă de către nodurile periferice va fi recepționată doar de către nodul principal. Transferul de informații se va realiza mai rapid ca în cazul comunicațiilor de tip point-to-point, de unde rezultă un timp mai scurt de lucru.

Avantaje ale liniilor de comunicație radio:

timpul scurt în care se realizează legătura între noduri;

posibilitatea de realizare a legăturii peste teritoriul ocupat de inamic și peste zone greu accesibile;

stabilirea legăturii la distanțe mari;

asigurarea legăturii între operatorii care se află în mișcare sau dacă locul de dispunere al acestora este necunoscut.

se poate realiza legătura între mai mulți corespondenți (modul de lucru în rețea).

Dezavantaje ale liniilor de comunicație radio:

inamicul poate desfășura acțiuni de dezinformare și diversiune;

perturbarea cu ușurință a legăturilor radio prin bruiaj;

inamicul poate să stabilească cu ajutorul goniometriei locul de dispunere a instalațiilor ce fac parte din componența liniei radio;

dependența calității și continuității legăturii de mediul înconjurător prin care se propagă unda electromagnetică.

MODULAȚII NUMERICE

2.1 Conversia analog-digitală

Pentru a transforma un semnal analogic într-un semnal digital, este necesar să i se atribuie semnalului analogic o secvență de coduri numerice. Acest proces poartă numele de conversie analog-digitală, iar la baza acestuia stau trei etape și anume:

Eșantionarea și reținerea eșantionului;

Cuantizarea;

Codarea.

Procesul invers conversiei analog-digitală, prin care se încearcă recuperarea semnalului analogic din cel digital se numește conversie digital-analogică.

2.1.1 Eșantionarea:

Prin etapa de eșantionare, se realizează transformarea unui semnal analogic într-o succesiune de impulsuri aflate la distanțe egale unul de celălalt, iar amplitudinea impulsurilor va fi egală cu nivelul semnalulului în momentul în care s-a extras eșantionul (Fig. 2.1).

Fig. 2.1 Semnalul analogic eșantionat

Intervalul de timp dintre două eșantioane succesive se numește perioadă de eșantionare (Ts), iar inversa acestei mărimi (1/Ts=Fs) este frecvența de eșantionare care ne indică viteza la care se stabilesc eșantioanele.

Pentru a se putea extrage semnalul inițial din eșantioanele prelevate, trebuie să se respecte teorema eșantionării cunoscută și sub numele de teorema lui Shannon-Kotelnikov. Aceasta spune că un semnal s(t), cu un spectru finit, a cărui frecvență maximă este Fm, poate să aibă o frecvența minimă la care se poate realiza o eșantionare corectă este 2*Fmax, adică:

T≤1/2Fmax (criteriul lui Nyquist) (2.1)

sau

Fs = 1/Ts ≥ FN = 2*Fmax (2.2)

Altfel spus, frecvența de eșantionare trebuie să fie mai mare sau egală decât dublul frecvenței maxime a spectrului semnalului analogic.

În cazul în care eșantionarea se va face rar, o parte din informația semnalului s-ar pierde, ceea ce ar duce la imposibilitatea refacerii semnalului (Fig 3.2). Pentru a nu se pierde informația, este indicat ca eșantionarea să se facă cât mai des, ducând astfel la o reprezentare cât mai fidelă a semnalului inițial.

Fig. 2.2 Eșantionarea corectă și incorectă a unui semnal

2.1.2 Cuantizarea:

Cuantizarea poate fi de două feluri:

uniformă (când pasul de cuantizare este constant);

neuniformă (când pasul de cuantizare nu este constant).

Fig. 2.3 Semnalul cuantizat și semnalul codat numeric

Cuantizarea se folosește pentru a reda sub formă numerică eșantioanele semnalului analogic, prin repartizarea acestor eșantioane valori numerice discrete. Pasul de cuantizare sau cuanta (q) reprezintă împărțirea întregului semnal de intrare într-un număr N de nivele (biti/simbol) egale între ele (Fig. 3.3). Formula cu ajutorul căreia putem calcula pasul de cuantizare este următoarea:

q=/N, unde N= (2.3)

Dacă pasul de cuantizare q este mai mic, adică numărul de nivele de cuantizare este mai mare, zgomotul de cuantizare este și el mai mic, ceea ce duce la o reprezentare mai fidelă a semnalului nostru. Putem aprecia modificarea semnalelor în etapa de cuantizare cu ajutorul parametrului numit raport semnal-zgomot de cuantizare.

Cele mai afectate de zgomot sunt semnalele slabe, deoarece raportul semnal-zgomot variază liniar cu nivelul semnalului de intrare. Pentru a realiza o creștere a raportului semnal-zgomot de cuantizare la nivele mici de semnal este indicat să folosim cuantizarea neuniformă, care introduce la nivele mici de semnal mai multe trepte de cuantizare, iar la nivele mari mai puține trepte de cuantizare. Astfel putem afirma faptul că cuantizarea neuniformă este echivalentă cu o compresie de nivel a semnalului.

2.1.3 Codarea:

Prin codarea semnalului se înțelege atribuirea fiecărui eșantion cuantizat un cod numeric binar. În cele mai simple cazuri de modulație digitală, fiecare simbol binar (bit) corespunde unui simbol analogic (stări de modulație generate de modulator). Astfel că, vom vorbi despre două concepte diferite de viteză și anume:

viteza cu care se transmit informațiile binare (Rb) și este reprezentată de numărul de biți transmiși în unitatea de timp (bit/sec);

viteza simbolurilor (Rs) și este dată de numărul de stări ale semnalului modulator (simboluri) transmise în unitatea de timp (baud).

Rata de bit este mai mare sau egală cu rata de simbol, astfel că relația dintre cele două viteze este următoarea:

Rb=Rs*log2M (2.4)

unde: M=2n și reprezintă numărul de stări, iar n=numărul de biți.

Rata de transfer maximă în cazul unui canal de comunicații pentru care transmisia datelor se realizează fără erori reprezintă capacitatea canalului (C). Parametrul cu ajutorul căreia se realizează o evaluare a performanțelor unui canal de comunicații se numește lățimea de bandă (W). În cazul comunicațiilor digitale, lățimea de bandă reprezintă cantitatea de informație binară transferată într-o unitate de timp.

În ceea ce privește capacitatea canalului de comunicații s-au enunțat două teoreme:

limita Nyquist care spune că C=2*W*log2M, unde M=numărul de stări (nivele)ale semnalului. Această formulă este folosită doar în cazul ideal, atunci când semnalul nu este afectat de zgomot.

Formula lui Shannon care spune că C=W*log2(1+SNR), unde SNR=S/(N0*W), S fiind puterea semnalului și N0 reprezintă densitatea de putere a zgomotului. În această formulă, Shannon a luat în considerare și acțiunea zgomotului asupra semnalului, aceasta fiind cea mai apropiată de realitate.

Canalul de comunicații atenuează și distorsionează (lărgește) fiecare simbol transmis, astfel că atunci când acesta ajunge la recepție va ocupa parțial și alte intervale nu doar pe al său. Acest fenomen poartă numele de interferență intersimbol (ISI) și ne arată suprapunerea fiecărui simbol cu celelalte care urmează după el. Această suprapunere între simboluri apare datorită benzii limitate a canalului. Dacă vom avea la recepție o interferență intersimbol ridicată, acest lucru poate cauza erori când vom încerca să detectăm simbolurile recepționate (Fig. 2.4). Cu alte cuvinte, durata bitului este mai mică decât durata necesară transmiterii unui impuls, deci o parte din energia acestuia se va transmite pe durata următorilor biți.

Fig. 2.4 Interferența intersimbol

Cele mai utilizate impulsuri în domeniul radiocomunicațiilor sunt cele de tip cosinus ridicat, deoarece îndeplinesc teorema I a lui Nyquist care spune că pentru a elimina ISI, în timpul eșantionării, simbolul care este recepționat trebuie să aibă o amplitudine proporțională cu simbolul singular transmis. Altfel spus, acest impuls (numit și impuls Nyquist) va avea o durată mai mare decât durata unui bit, însă în momentele de eșantionare acesta va avea valoarea 0.

g(t)= sin c[(π*t)/T] (2.5)

G(f)=T pentru |f| < 1/2T (2.6)

Minimul de bandă necesar acestui impuls pentru a nu se obține simboluri afectate de ISI este de 1/2T Hz. Din această afirmație rezultă că eficiența spectrală a impulsului Nyquist este 2bps/Hz (numită și viteza Nyquist).

g(t)= * (2.7)

unde: r=factorul de desfășurare.

Cu cât factorul de desfășurare r este mai mare, cu atât mai mult impulsul se apropie de forma dreptunghiulară. Pe de altă parte un factor de desfășurare mare înseamnă o bandă ocupată mare, iar în practică se preferă acest lucru din cauza faptului că asigură erori mai mici în procesul de sincronizare.

2.2 Conceptul de canal I și Q

Fiecare semnal modulat numeric se poate reprezenta cu ajutorul unei mulțimi de semnale analogice, punând informația ce urmează a fi transmisă pe acestea. Această mulțime poartă numele de spațiul semnalelor și cuprinde totalitatea semnalelor în care sunt mapate simbolurile. Numărul semnalelor este egal cu numărul de simboluri.

Pentru a analiza clasa modulațiilor FSK cu discontinuite de fază, vom lua cazul particular în care seria de biți va fi transmisă cu ajutorul a două frecvențe, adică prin intermediul modulației BFSK (Binary FSK). În acest caz vom aveam două stări (0 sau 1), iar spațiul semnalelor va fi format din două elemente care vor fi reprezentate de următoarele expresii:

(2.8) Pentru starea 0 a semnalului vom avea purtătoare cu frecvența (fc-fd), iar pentru starea 1 va fi (fc+fd). Distanța dintre cele două frecvențe și frecvența centrală (fc) se numește deviația de frecvență a semnalului informațional (fd).

Reprezentarea vectorială a celor două semnale se poate face numai în cazul în care acestea au energia egală cu unitatea și sunt ortogonale. Un semnal modulat numeric se poate reprezenta în spațiul semnalelor ca un ansamblu de două elemente, în fază și în cuadratură (Fig. 2.5), iar forma semnalelor modulate din punct de vedere matematic va fi următoarea:

(2.9)

Fig. 2.5 Reprezentarea vectorială a semnalelor

Din Fig. 2.5 putem deduce faptul că pentru a calcula energia semnalului (E) și faza () acestuia, este necesară aplicarea în oricare din cele două triunghiuri dreptunghice a teoremei lui Pitagora. În urma aplicării acestei teoreme vom obține următoarele două relații:

(2.10)

(2.11)

În cazul pe care îl analizăm, cel al modulației BFSK, pentru a observa mai clar cele două elemente ale semnalelor, cea în fază și cea în cuadratură, putem să rescriem semnalele s1 și s2 sub forma care urmează:

(2.12)

Se poate observa din cele două relații că semnalele au componenta în cuadratură egală cu 0, ceea ce duce la o reprezentare a celor două niveluri conform următoarei figuri:

Fig. 2.6 Reprezentarea nivelurilor semnalelor în cazul modulației BFSK

Din păcate atunci când mesajul informațional va ajunge la recepție el nu va fi ca în figura de mai sus datorită perturbațiilor care apar în canal. Din acest motiv vom obține mai multe semnale la recepție, semnale care fac dificilă luarea unei decizii în ceea ce privește stabilirea semnalului care a fost transmis. Astfel că, pentru a determina semnalul informațional transmis va fi necesară o analiză care se realizează prin calcularea distanțelor Euclidiene dintre semnalele ajunse la recepție, iar semnalul care are distanța cea mai mică se presupune că este semnalul transmis. În spațiul semnalelor, distanța dintre două semnale se măsoară prin calculul normei. Norma unui semnal se poate calcula cu ajutorul următoarei formule:

(2.13)

Așa cum am precizat anterior, pentru a găsi semnalul transmis este necesar să calculăm distanța dintre semnale, iar norma dintre două semnale o calculăm folosind expresia care urmează:

(2.14)

2.3 Eficiența în putere și eficiența spectrală

Există numeroase tehnici de modulație numerică, însă nu se poate afirma despre un anumit set de modulații că ar fi superior față de celelalte. Astfel că fiecare tip de modulație are anumite facilități, dar și limite de care trebuie să se țină cont în funcție de anumite cerințe de comunicație. Aceste cerințe, dacă vorbim de domeniul militar, variază în funcție de specificul fiecărei operații militare, de caracteristicile câmpului de luptă și de avantajele pe care le oferă fiecare tip de modulație.

Pentru a se oferi o interpretare a performanțelor unui sistem de comunicații digital, este necesar folosirea indicatorului BER (bit error rate), care reprezintă raportul dintre numărul de biți recepționați în mod eronat și numărul total de biți transmiși. Există posibilitatea ca la recepție să avem biți eronați. Acest lucru se poate întâmpla în două cazuri: în primul caz dacă se transmite 0 și se recepționează 1, iar în cel de-al doilea caz se transmite 1 și se recepționează 0. Cu ajutorul acestei valori BER se specifică rata erorilor de bit pentru un raport Eb/N0 (SNR) indicat și se poate aprecia eficiența în putere și eficiența în frecvență a unei tehnici de modulație.

Eficiența în putere reprezintă capacitatea unei tehnici de modulație de a realiza un BER mic, folosind nivele cât mai mici de putere, iar eficiența spectrală reprezintă folosirea eficientă a unei benzi de frecvență pentru transmiterea unui anumit număr de biți (cantitate de date). Din punct de vedere cantitativ se exprimă ca fiind raportul dintre viteza de bit si banda ocupată (Rb/W și se măsoară în bps/Hz). Cele două deziderate se găsesc într-un raport de invers proporționalitate. Cu alte cuvinte, dacă dorim să mărim viteza de transmitere a informațiilor vom avea o eficientizare a spectrului, dar în același timp este necesară o putere mai mare de transmitere a datelor. Pe de altă parte dacă vom dori să avem un BER cât mai mic la nivele de putere mici, va trebui să avem o porțiune mai mare din banda de frecvențe la dispoziție, ceea ce duce la o utilizare ineficientă a lărgimii de bandă a canalului. Altfel spus, cele două deziderate nu se pot realiza simultan în cadrul aceluiași sistem de comunicații, va trebui făcut un compromis între ceea ce ne oferă eficiența în putere și eficiența spectrală.

Un alt parametru care ne ajută la aprecierea calității unei scheme de modulație, pe lângă probabilitatea de eroare, este ACPR. Puterea emisă în canalele adiacente reprezintă indicatorul cu ajutorul căruia este posibilă calcularea capacității unei scheme de modulație de a acumula puterea în canalul destinat transmiterii informației și de a emite o putere cât mai mică în canalele alăturate (adiacente). O altă definiție mult mai uzitată în literatura de specialitate definește ACPR ca fiind raportul dintre puterea emisă în canalul adiacent și puterea totală de emisie a semnalului. Formula care ne ajută la calcularea ACPR este următoarea:

(2.15)

unde:

B este banda ocupată;

e reprezintă lungimea dintre frecvența purtătoare și limita canalului adiacent (ecartul);

P(f) spectrul de putere.

2.4 Frequency Shift Keying (FSK)

Modulația reprezintă transferul caracteristicilor unui semnal care conține o informație asupra altui semnal care este mai rezistent la perturbații. Semnalul care conține informația se numește semnal modulator, iar semnalul care transferă informația se mai numește și semnal purtător.

În sistemele numerice de radiofrecvență, purtătoarea unui semnal modulator este modulată de un semnal de bază digital. Acest lucru se dorește a fi realizat datorită avantajelor pe care modulația digitală le prezintă în comparație cu cea analogică și totodată datorită domeniului de aplicabilitate al acestora, și anume în sistemele wireless moderne.

În cadrul modulațiilor numerice, informația care se transmite este de tip numerică (digitală), fiind formată dintr-un șir de biți ak, având valorile 1 sau 0. Acest șir de biți ak având viteza de bit Rb, se poate reprezenta cu ajutorul următoarei formule:

b(t)= kTs) (2.16)

unde: Ts=1/Rb și care se numește impuls Dirac.

Impulsul Dirac este caracterizat prin spectrul său care este infinit, iar canalele pe care dorim să le folosim noi au banda limitată. Din cauza acestui fapt, nu se poate realiza transmiterea informației aflată pe semnalul b(t). Transmiterea informației va fi posibilă doar în cazul în care vom transforma șirului de biți ak într-un semnal cu spectru finit. Pentru a îndeplini acest obiectiv, vom mapa șirul ak într-o secvență de biți bk. Cea mai simplă operație de mapare constă în atribuirea șirului bk valorile -1 și 1, adică biții care au valoarea 0 vor fi înlocuiți de valoarea -1. Prin operația de eșantionare a lui bk vom avea un semnal b(t) cu spectru infinit. Cu ajutorul unui FTJ se va realiza operația de filtrare a semnalului b(t) și se va obține un semnal m(t) având spectru limitat.

Dacă dorim să transformăm șirul binar ak într-un șir format din M niveluri distincte, prin operația de mapare se realizează o asociere a numărului de biți ai lui ak cu un nivel al șirului bk. Așa cum am precizat și anterior numărul de niveluri sau stări este M=2k, unde k este numărul de biți grupați. De exemplu, dacă avem k=3 prin gruparea acestor biți câte 3 vom obține 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 și 111, obținând astfel M=8 stări. Cu cât numărul de stări ale unei modulații crește, cu atât schema de modulație este mai eficientă din punct de vedere spectral, însă vor fi mai puțin eficiente în putere, deoarece se va folosi o putere mai mare pentru a se putea transmite informația.

Pentru a se realiza atât transmiterea, cât și recepția semnalului modulator m(t) trebuie să se asigure satisfacerea următoarelor condiții:

având în vedere faptul că unele canale de comunicație împiedică transmiterea semnalelor de joasă frecvență, trebuie ca componenta de curent continuu să fie diminuată;

recuperarea la recepție a tactului se poate realiza doar pe baza unui număr mare de tranziții ale semnalului;

pentru a utiliza eficient spectrul alocat, este necesar ca banda de frecvențe ocupată de semnal să fie cât mai mică.

Fiecare clasă de modulații analogice (AM, PM și FM) are corespondentul ei numeric. Acestea se numesc astfel:

Amplitude Shift Keying (ASK);

Phase Shift Keying (PSK);

Frequency Shift Keying (FSK).

Modulația cu deplasare de frecvență (FSK) se deosebește de celelalte modulații digitale prin următoarele caracteristici:

prezintă o rezistență mai mare la perturbații;

chiar dacă semnalul modulator variază, puterea necesară transmiterii informației va fi aceiași;

la recepție, când se demodulează semnalul, este posibilă demodularea acestuia fără a fi nevoie de sincronizare;

realizarea sistemului fizic de transmitere a informației cu ajutorul modulației FSK se poate construi fără a fi necesar un efort considerabil.

Această clasă de modulații își propune să realizeze schimbul de informații cu ajutorul unei purtătoare sinusoidale sau cosinusoidale, a cărei frecvență purtătoare se schimbă în același timp cu semnalul modulator.

Dacă dorim să transmitem informația prin intermediul modulației FSK, din punct de vedere practic acest lucru se poate realiza în două moduri. Prin folosirea a două oscilatoare care vor genera două frecvențe diferite, fiecărei frecvențe i se va atribui una din cele două valori binare (0 sau 1). Această metodă prezintă discontinuităti de fază care vor avea un impact negativ asupra procesului de transmitere a informațiilor. Cea de-a doua metodă este mai utilă datorită faptului că nu mai este necesară o bandă mare pentru transmiterea informațiilor. Această metodă constă în generarea unei sau mai multor frecvențe consecutive cu ajutorul unui oscilator controlat prin tensiune (VCO). Prin intermediul acestei metode s-a găsit o soluție la problema discontinuităților de fază care apar în timpul transmisiei. Acest tip de modulație poartă numele de CPFSK (FSK fără discontinuitate de fază). Având în vedere faptul că semnalul FSK poate fi scris ca o sumă de două semnale ASK, spectrul acestuia se va realiza prin suprapunerea celor două spectre ale semnalelor ASK.

Pentru a se putea calcula densitatea spectrală de putere, trebuie ca semnalul g(t) care intră în modulator să fie de tip dreptunghiular, iar informația care urmează a fi transmisă trebuie să fie echiprobabilă și independentă. Densitatea spectrală de putere ne indică contribuția din punct de vedere energetic a fiecărei armonici. Rezultă că valoarea deviației de frecvență, în cazul nostru de față, este egală cu 0.7Rb. Astfel că, semnalul FSK va avea spectrul format din două maxime aflate la 0.7Rb în stânga (fc-fd) și în dreapta (fc+fd) frecvenței purtătoare. În vederea micșorării probabilității de eroare la recepție, este necesară creșterea deviației de frecvență. Ceea ce va conduce la o creștere a benzii ocupate de semnalul nostru, care din punct de vedere spectral nu este foarte eficient, în schimb va fi necesară o putere mai mică pentru a transmite semnalul. Cazul care prezintă cea mai mare ineficiență spectrală este atunci când fd=4Rb, ceea ce înseamnă că banda necesară transmiterii semnalului FSK este de două ori mai mare decât în cazul modulațiilor PSK și ASK.

2.5 Continous Phase Frequency Shift Keying (CPFSK)

Pentru a elimina acest inconvenient care îl reprezintă banda mare ocupată, s-a căutat realizarea unei modulații care nu are nevoie de un spectru mare pentru a transmite informația și să prezinte aceleași caracteristici ca și FSK. Astfel s-a creat modulația cu deplasare de frecvență cu continuitate în fază (CPFSK).

Acest tip de modulație este o modulație cu memorie, iar modulațiile ASK, PSK și FSK sunt modulații fără memorie. Motivul pentru care este numită modulație cu memorie este pentru faptul că faza semnalului este continuă și depinde de faza simbolului care a fost transmis anterior.

Nevoia tot mai mare de a folosi comunicațiile wireless a dus la realizarea acestui tip de modulație care permite mai multor utilizatori folosirea aceleiași benzi de frecvență. Avantajul acestei modulații față de celelalte tehnici de modulație îl reprezintă eficientizarea spectrului realizată prin intermediul fazei continue. În timp ce la FSK faza purtătoarei se modifică la fiecare simbol transmis, adică se resetează la 0 la începutul fiecărui simbol, la CPFSK faza purtătoarei nu se schimbă brusc. Această discontinuitate necesită o energie mai mare pentru a transmite biții/simbolurile, ducând la alocarea unui spectru mai larg acestei modulații pentru a nu apărea fenomenul de interferență intersimbol. Însă în cazul CPFSK, datorită faptului că faza fiecărui simbol ține cont de fazele celorlate simboluri transmise anterior, energia necesară transmiterii acestora este mai mică, fapt care duce la micșorarea spectrului alocat acestui tip de modulație.

Expresia analitică care exprimă un semnal CPFSK este:

(2.17)

unde: reprezintă faza semnalului modulat care depinde atât de timp (relația 2.16), cât și de semnalul modulator:

(2.18)

Conform relației (2.16) semnalul modulator b(t) este format dintr-o sumă de impulsuri. Din acest lucru rezultă faptul că pentru a calcula integrala semnalului modulator b(t), este necesară calcularea integralei fiecărui impuls în parte. În urma condițiilor menționate mai sus, putem rescrie expresia 3.18 în următorul fel:

(2.19)

Primul termen al relației (2.19) reprezintă fazele celor (n-1) biți transmiși anterior până la un anumit timp (t) și poartă numele de acumulare de fază, iar cel de-al doilea termen reprezintă faza celui de-al n-lea bit pe timpul duratei acestuia.

Unul dintre cei mai importanți parametrii de care depinde spectrul de putere al unui semnal modulat CPFSK este indicele de modulație, care reprezintă deplasarea în fază între două stări succesive, iar valoarea acestuia asigură traseul parcurs de faza semnalului modulat și de asemenea influențează spectrul acestuia. Expresia cu ajutorul căreia putem calcula indicele de modulație h este următoarea:

h=2*fd*T (2.20)

Dacă dorim să rescriem expresia (2.19) în funcție de indicele de modulație, va rezulta următoarea formulă:

(2.21)

unde: reprezintă acumularea de fază.

Cea mai mică valoare pe care o poate lua indicele de modulație în cazul CPFSK este de 0.5. Acest caz particular al tehnicii de modulație CPFSK, poartă numele de MSK. În practică este indicat să se folosească un indice de modulație cât mai mic, astfel încât să nu se folosească o putere mare pentru transmiterea semnalului. Altfel spus, odată cu creșterea indicelui de modulație crește și puterea necesară transmiterii informației.

Pentru a observa mai ușor schimbarea de fază a modulației CPFSK, vom lua cel mai simplu caz posibil, cel al transmisiei binare, în care vom avea două posibile decizii de luat care depind de bitul transmis 0 sau 1. Vom considera durata unui bit egală cu T, iar diferența de fază în acest caz va fi egală cu sau . Cu alte cuvinte, dacă va fi transmis 0 vom avea , iar dacă va fi transmis 1 vom avea . În cea de-a doua parte a figurii observăm, transmiterea șirului 1 0 1 1 la intervale de timp multiplii de T, luând una din cele două valori amintite anterior. Aceste valori depind în mare măsură de indicele de modulație h, dar și de tipul de impuls folosit pentru transmiterea informației.

Fig. 2.7 Schimbările de fază ale modulației CPFSK în cazul transmisiei binare

CARACTERISTICI DE ORDIN PRACTIC APARȚINÂND MODULAȚIILOR NUMERICE ÎN FRECVENȚĂ

3.1 Studiul ratei erorilor de bit (BER) în funcție de raportul

semnal-zgomot din canal (SNR) în cazul semnalelor modulate în frecvență

3.1.1 Aplicație MATLAB

În cadrul acestui capitol ne propunem să realizezăm un soft în Matlab prin care să scoatem în evidență caracteristicile clasei de modulații numerice în frecvență. Mediul de programare Matlab este un program foarte complex folosit atât în cercetare, cât și în cadrul învățământului universitar. Acesta conține un pachet de programe de înaltă performanță format dintr-o serie de unelte (toolbox-uri) dispuse pe domenii cu ajutorul cărora putem să rezolvăm probleme de ordin practic legate de procesarea semnalelor, identificarea sistemelor, controlul statistic, prelucrarea datelor experimentale etc.

Una din facilitățile pe care programul le prezintă este crearea interfețelor grafice-utilizator (GUI), care permit realizarea unor soft-uri ce conțin obiecte virtuale predefinite cum ar fi butoane, liste derulante, instrumente etc.

Pentru a înțelege mai bine modulațiile numerice în frecvență, am ales să creez un program cu ajutorul interfeței grafice-utilizator (GUI), care permite realizarea unor analize ce scot în evidență performanțele clasei de modulații FSK prin simulări care reliefează dependența indicatorului bit error rate (BER) față de raportul semnal-zgomot (SNR) existent în canal de comunicație. Astfel vom putea determina cea mai eficientă tehnică de modulație în funcție de cât de eficientă este tehnica de modulație folosită din punctul de vedere al spectrului ocupat și de alegerea celor mai relevante valori ale raportului semnal-zgomot aflat în canal. Cu alte cuvinte, vom realiza o analiză comparativă a diferitelor tipuri de modulații care aparțin clasei de modulații numerice FSK, în care se va evidenția nivelul de putere necesar obținerii unei rate a erorilor de bit acceptabilă în cazul în care semnalul este înecat în zgomot.

În cele ce urmează se va urmări evoluția BER-ului ce se obține de către tehnicile FSK, CPFSK și MSK prin alegerea unei palete variate de valori ale SNR-ului. Alegerea acestei clase de modulații numerice pentru a fi analizată, poate fi motivată prin faptul că transmiterea informației cu ajutorul acestor tehnici se poate realiza fără a fi necesar un nivel de putere mare, iar raportul semnal-zgomot nu trebuie să fie unul foarte bun. Ceea ce înseamnă că semnalul poate fi aproape de nivelul zgomotului și chiar și așa să avem o transmisie foarte bună, iar în zona comunicațiilor militare acest lucru este foarte eficient din cauza faptului că informația, în acest caz, e mai greu de interceptat de către inamic.

Butoanele care realizează toate elementele care simplifică interpretarea practică a performanțelor acestei clase de modulații numerice au fost denumite sugestiv astfel încât să nu existe confuzie între acestea. Cu ajutorul acestora putem stabili valorile raportului semnal-zgomot, modulația pe care dorim să o folosim și factorul de împachetare.

Meniul care realizează elementele amintite mai sus este reprezentat de Fig. 3.1.

Fig. 3.1 Meniul principal al aplicației în Matlab

3.1.2 Rezultate și discuții:

În cele ce urmează vom urmări evoluția ratei erorii de bit ce se obține la tipurile de modulații numerice 4-FSK, 8-FSK, 16-FSK și CPFSK cu indicele de modulație 0.5 (MSK), 0.6 și 0.7 ținând cont de un raport semnal-zgomot diferit la fiecare tip de modulație, astfel încât fiecare tehnică de modulație să fie folosită în mod eficient.

Având în vedere faptul că un factor de împachetare cu 2 nu este suficient de bun în raport cu constrângerile de spectru impuse în zilele noastre, vom începe analiza modulațiilor numerice de la un factor de împachetare cu 4.

În cazul acestei modulații (4-FSK), se poate observa faptul că împachetarea biților se face căte doi la fiecare simbol modulat, ceea ce duce la o eficientizare în putere (Fig. 3.2). Pentru a se putea afirma faptul că această modulație este eficientă din punct de vedere spectral, este necesar un BER minim de 10-4-10-5.

După cum se poate observa această tehnică aleasă depășește cu mult acest prag minim, astfel putem afirma că evoluția dependenței BER în funcție de SNR este marcată de o scădere relativ lentă între valorile 0 și 10 ale SNR-ului și mai apoi o scădere mai accentuată, cu o pantă mai mare între valorile 10 și 16. Altfel spus, pentru parcurgerea primei jumătăți de valori a SNR-ului se realizează o scădere a BER de la 10-1-10-4, iar cea de-a doua jumătate induce o scădere a aceluiași indicator BER de la 10-4-10-20. Cu alte cuvinte, modulația 4-FSK ajunge să obțină nivele acceptabile ale ratei erorilor de bit, chiar dacă raportul semnal-zgomot nu este unul foarte bun. Dacă dorim ca raportul semnal-zgomot sa ia valori tot mai mici și să atingă un nivel BER acceptabil este necesar să mărim factorul de împachetare.

Fig. 3.2 Modulația 4-FSK

Studiind modulația FSK vom observa faptul că atingerea eficienței spectrale cu acest tip de modulație se realizează foarte greu din pricina dependenței spectrului de deviația de frecvență. Pentru a calcula eficiența spectrală a acestor tehnici de modulație în cazul benzii nul la nul se va folosi următoarea formulă:

η = (3.1)

unde: M reprezintă factorul de împachetare. Astfel că în cazul de față vom obține o eficiență spectrală de 0.5.

Prin mărirea factorului de împachetare de la 4 la 8, se va putea observa potențialul pe care această tehnică de modulație îl are din punctul de vedere al eficienței în putere. Astfel că pentru atingerea pragului BER minim propus va fi necesar un SNR de 7 dB (Fig. 3.3). Ca și în cazul 4-FSK, vom avea aceiași scădere relativ lentă în prima parte până la atingerea pragului minim al BER-ului și respectiv în a doua parte vom avea aceiași accentuare a pantei de descreștere. Avantajul acestui tip de modulație îl reprezintă nivelul mic al semnalului necesar pentru atingerea valorii BER acceptabile. Altfel spus, datorită non-liniarității acestui tip de modulație, se va accepta un nivel de putere mai mic față de cel precedent la modulația 4-FSK (Fig. 3.5).

Dacă vom folosi aceiași formulă prezentată anterior pentru calcularea eficienței spectrale (3.1), vom obține η = 3/8. Adică în cazul 8-FSK vom avea o eficiență spectrală egală cu 0.37. De aici se desprinde o primă concluzie și anume că modulațiile numerice în frecvență spre deosebire de cele în fază (PSK) și în cuadratură (QAM), se disting prin scăderea eficienței în spectru concomitent cu creșterea eficienței în putere. Altfel spus, cu cât vom mări mai mult factorul de împachetare se va obține o eficiență în putere tot mai mare.

Un alt aspect deloc neglijabil este rata de transmisie care devine din ce în ce mai mică odată cu scăderea în eficiență a spectrului. Acest fapt ne indică folosirea acestei clase de modulații doar în cazul transmisiilor de date la viteze mici.

Fig. 3.3 Modulația 8-FSK

Pentru un factor de împachetare M=16 se va micșora și mai mult puterea semnalului necesară atingerii pragului prestabilit al BER-ului, obținându-se astfel un raport semnal-zgomot cu o valoare de 7 dB, ducând totodată la o îmbunătățire în ceea ce privește eficiența în putere. Se poate deduce din Fig. 3.4 că trendul de evoluție al curbei care ne indică performanțele BER-ului în raport cu SNR-ul rămâne aproximativ la fel, înregistrându-se aceiași scădere lentă în prima parte a graficului de la 0 la 7 dB, respectiv o scădere accentuată în a doua parte a graficului de la 7 la 14 dB. De asemenea, se poate observa din Fig. 4.5 că evoluția modulațiilor FSK din punctul de vedere al eficienței spectrale, este una descendentă. Acest fapt este susținut și de către expresia 3.1, care ne indică în cazul 16-FSK o eficiență spectrală de 0.25. În schimb vom obține, așa cum am precizat anterior, eficiență în putere. Acest lucru este reliefat și grafic prin faptul că pentru a atinge aceleași performanțe în materie de BER, nu mai este nevoie de un raport semnal-zgomot mare, se ating aceste performanțe chiar și la un SNR mai mic. Această clasă de modulații este utilă prin prisma atingerii unor rate de eroare mici în condițiile unor rapoarte semnal-zgomot nefavorabile.

Fig. 3.4 Modulația 16-FSK

Fig. 3.5 Analiza modulațiilor 4-FSK, 8-FSK și 16-FSK

Cumulând datele obținute în urma analizelor efectuate pe graficele în care se evidențiază performanțele clasei de modulații FSK cu discontinuitate de fază, se vor putea vedea diferențele existente între aceste tipuri de modulație, diferențe care depind în mare măsură de factorul de împachetare ales (Tabel 1.).

Tabel 1. Dependența BER-SNR în cazul 4-FSK, 8-FSK, 16-FSK

Așa cum am precizat anterior, modulația MSK este un caz particular al tehnicii de modulație CPFSK, în care indicele de modulație este minim, adică 0.5. Spunem că valoarea de 0.5 a indicelui de modulație este minimă, deoarece este valoarea la care încă se mai asigură condiția de ortogonalitate.

Se poate observa din graficul 4.6, că obținem BER-ul dorit în jurul valorii de 9 dB. Tendința de evoluție a curbei ce exprimă performanțele tehnicii de modulație MSK este aceiași ca și în cazurile analizate anterior, graficul putându-se împărți în două părți. În prima parte, se observă aceiași scădere lentă a ratei erorilor de bit în funcție de raportul semnal-zgomot care se regăsește în canalul de comunicație și anume de la 0 la 10 dB, iar în a doua parte aceiași accentuare a curbei de la 10 la 16 dB. Dacă vom folosi formula enunțată anterior pentru a determina eficiența spectrală a acestui tip de modulație (3.1), vom observa că în urma calculelor se va obține o valoare egală cu 0.66. Ceea ce înseamnă că în comparație cu celelalte modulațiii amintite mai sus, este mai eficientă din punct de vedere spectral. Acest avantaj se poate deduce și din teoria enunțată în capitolul anterior care spune că datorită fazei continue întâlnită la acest tip de modulații, se iau în considerare și fazele anterioare ale celorlate simboluri transmise anterior. Din această cauză faza nu mai trebuie să ia valoarea 0 și apoi să ia valoarea fazei simbolului care urmează să fie transmis. Acest lucru ducând la o eficientizare în spectru.

Fig. 3.6 Modulația CPFSK cu h=0.5 (MSK)

Fig. 3.7 Modulația CPFSK cu h=0.6

Dacă mărim indicele de modulație de la 0.5 la 0.6 vom obține curba ilustrată în Fig. 3.7 care spre deosebire de cazul modulației MSK unde pragul minim al BER care se dorea a fi atins se putea realiza la 10 dB, în acest caz se va obține valoarea prestabilită a BER-ului undeva în jurul valorii de 9 dB. Ceea ce înseamnă că odată cu creșterea indicelui de modulație, se poate obține pragul BER-ului la valori mai mici ale raportului semnal-zgomot. Din concluzia trasă anterior, se poate afirma că vom avea o eficiență în putere mai mare ca în cazul MSK, dar în același timp se va înregistra o scădere în ceea ce privește eficiență spectrală.

Dacă modificăm indicele de modulație de la 0.6 la 0.7, se poate observa că pragul BER stabilit la începutul acestui capitol, se va realiza în jurul valorii de 8 dB (Fig.3.8). Acest lucru dovedește încă o dată afirmația de mai sus și anume că odată cu creșterea indicelui de modulație crește și eficiența în putere. Un alt aspect care poate fi observat din grafic este că eficiența spectrală își menține același trend descendent ca și până acum (Fig. 3.9).

Fig. 3.8 Modulația CPFSK cu h=0.7

Fig. 3.9 Analiza modulațiilor CPFSK cu h=0.5-0.7

Centralizând datele obținute din graficele prezentate anterior, se poate ajunge cu ușurință la evidențierea performanțelor clasei de modulații FSK cu continuitate de fază, în ceea ce privește eficiența lor și contextul în care trebuiesc uzitate în funcție de caracteristicile specifice fiecăreia (Tabelul 2.).

Tabel 2. Dependența BER-SNR în cazul CPFSK cu h=0.5-0.7

În fig. 3.10 este prezentată curba modulației MSK care ne indică performanțele ratei erorilor de bit în raport cu SNR-ul existent în canal în comparație cu curba specifică cazului 4-FSK, unde se poate observa că cele două se suprapun.

Fig. 3.10 Analiza modulațiilor 4-FSK și MSK

Din acest lucru rezultă faptul că din punctul de vedere al eficienței în putere nu sunt modificări sesizabile între cele două tehnici de modulație. Diferența este făcută însă de către eficiența în spectru, unde modulația MSK este net superioară modulației 4-FSK. Afirmație care este susținută si de cele două valori calculate cu ajutorul expresiei (3.1) și anume MSK având o eficiență spectrală de 0.66, iar 4-FSK având o eficiență în putere mai mică, adică 0.5. În ceea ce privește banda ocupată de această tehnică de modulație, se poate spune că banda nul la nul sau banda lobului principal este egală cu 1,5*Rb, fiind mult mai mică ca în cazul modulațiilor 4-FSK, 8-FSK și 16-FSK unde banda ocupată poate să ajungă și până la 4*Rb.

În continuare vom realiza o analiză comparativă a modulațiilor 8-FSK și CPFSK cu indicele de modulație egal cu 0.6. Așa cum se poate observa din Fig. 3.11, spre deosebire de cazul anterior (4-FSK cu MSK), se înregistrează o scădere mai mare a raportului semnal-zgomot din canalul de comunicație, în cazul tehnicii de modulație 8-FSK, necesar pentru obținerea indicatorului BER dorit. Din această afirmație se desprind două concluzii și anume că 8-FSK este mai eficient în putere decât CPFSK cu h=0.6, dar în același timp este mai puțin eficient în spectru decât aceasta. Acest lucru putând fi confirmat și de valorile pe care le regăsim în grafic, unde 8-FSK obține BER-ul prestabilit la o valoare a SNR-ului de 8 dB, în timp ce în cazul CPFSK cu h=0.6 același indicator BER se obține la o valoare a raportului semnal-zgomot de 9db.

Fig. 3.11 Analiza modulațiilor 8-FSK și CPFSK cu h=0.6

În cele ce urmează am realizat o comparație între între tehnica de modulație 16-FSK și CPFSK cu h=0.7. Din punct de vedere al atingerii BER-ului stabilit inițial, se poate observa din Fig. 3.12, că pentru îndeplinirea acestui deziderat este necesar să se obțină în canalul de comunicație, în cazul 16-FSK un SNR cu o valoare de 7 dB, iar în situația semnalului modulat CPSFK cu un indice de modulație de 0.7, ne trebuie un SNR egal cu 8 dB. Din această afirmație se poate deduce faptul că tehnica de modulație 16-FSK este mai eficientă în putere decât tehnica de modulație CPFSK cu h=0.7, dar în același timp rezultă că 16-FSK nu este la fel de eficient din punct de vedere spectral ca CPFSK cu h=0.7.

Fig. 3.12 Analiza modulațiilor 16-FSK și CPFSK cu h=0.7

Am realizat o centralizare a tuturor datelor obținute privind dependența BER de SNR-ul existent în canalul de comunicație, atât la modulațiile FSK cu discontinuitate de fază, cât și la cele cu continuitate de fază, reliefându-se diferențele ce există între acestea în ceea ce privește eficiența în putere și eficiența în spectru între acestea, precum și folosirea unui tip de modulație în detrimentul alteia în funcție de cele două deziderate urmărite (Tabelul 3.).

Tabelul 3. Performanțele clasei de modulații în frecvență

În Fig. 3.13 sunt reprezentate grafic modulațiile amintite anterior și se poate observa mai bine faptul că performanțele în materie de putere în ceea ce privește clasa de modulații FSK sunt superioare celor din clasa de modulații CPFSK. Această alegere este indicată doar în cazul în care dorim să transmitem informația prin intermediul unui canal puternic înecat în zgomot. Dacă dorim să avem eficiență în spectru mai mare, este recomandat să se folosească modulațiile din clasa CPFSK, care din acest punct de vedere, prezintă performanțe mai bune decât cele din clasa FSK.

Fig 3.13 Analiza modulațiilor 4-FSK, 8-FSK, 16-FSK și MSK, CPFSK cu h=0.6, respectiv h=0.7

3.2 Studiul benzii ocupate în cazul semnalelor modulate în frecvență

3.2.1 Aplicație WinIQ SIM

Datorită faptului că în ultimii ani numărul de metode de modulații I/Q a crescut dramatic în domeniul sistemelor de comunicații mobile, tot mai mult timp este necesar pentru generarea semnalelor care testează aceste sisteme.

Cererea pentru dezvoltarea de noi metode de modulare și de accesare a canalului este mai mare ca oricând, astfel că conceptul de modulare I/Q câștigă o importanță tot mai mare.

WinIQ SIM este o aplicație software creat de firma germană Rhode & Schwarz, ce funcționează pe sistemul de operare Windows, având posibilitatea de a realiza modulații de tip single-carrier, multi-carrier și semnale de tip W-CDMA folosite în rețelele de telefonie mobilă de tip GSM. În cadrul modulațiilor de tip single-carrier, avem diagrama bloc a acestor tipuri de modulații, care ne ajută la crearea unor simulări ce ușurează munca celui care dorește să realizeze o analiză privind clasele de modulații (PSK, FSK, QAM). Pe lângă faptul că acest program ne permite să calculăm componenta în faza (I) și componenta în cuadratură (Q), mai putem realiza și constelațiile claselor de modulații amintite anterior, precum și capacitatea de a putea urmări spectrului semnalului modulat, dar și grafice care ne arată evoluția ratei erorilor de bit în raport cu SNR-ul prezent în canal. După cum se poate observa în Fig. 3.14 , diagrama bloc a acestui soft cuprinde un număr de 17 butoane.

Fig. 3.14 Meniul principal al programului WinIQ SIM

Primele 10 butoane fac parte din instalația de emisie, care ne permit introducerea unui șir de biți, alegerea modulației dorite, posibilitatea de a adăuga distorsiuni de fază, introducerea unei valori pentru a amplifica semnalul astfel încât acesta să ajungă la destinație și multe alte funcții ce ne ajută să obținem un semnal care să reprezinte cât mai fidel realitatea. Următoarele 3 butoane care reprezintă mediul de transmisie, fac posibilă introducerea interferențelor ce au loc în canal de comunicație și ultimele 4 butoane care reprezintă instalația de recepție, ajută la refacerea semnalului transmis de către instalația de emisie.

Cât despre celelalte două tipuri de modulații care se pot realiza cu acest program, amintirea lor nu este necesară, deoarece acestea nu prezintă schimbări importante față de modulația de tip single-carrier.

Acest program este foarte util și eficient pentru toți cei care doresc să realizeze analize ale semnalelor numerice și nu dețin aparatele necesare realizării acestora.

3.2.2 Avantajele și dezavantajele folosirii tehnicii de modulație MSK în detrimentul tehnicii de modulație BPSK

Cu ajutorul mediului WinIQ SIM am realizat o analiză în care am surprins avantajele și dezavantajele folosirii modulației MSK în comparație cu modulația BPSK. Astfel că în cele ce urmează se va face referire la banda ocupată de cele două tehnici de modulație și de asemenea vom putea observa cât de eficiente sunt din punct de vedere spectral, respectiv în putere.

Fig. 3.15 Caracteristicile semnalelor modulate în cazul BPSK și MSK

Pentru a realiza acest lucru am considerat semnalul purtător ca fiind un semnal de tip dreptunghiular în care rata de simbol este de 1 MHz, numărul de simboluri transmise este egal cu 50 etc. Toate aceste caracteristici enumerate mai sus, precum și altele care nu au fost menționate se pot observa în Fig. 3.15.

Banda nul la nul reprezintă banda ocupată de la o extremitate a lobului principal până la cealaltă extremitate. Astfel că, lărgimea de bandă ocupată de lobul principal pentru un semnal modulat BPSK este de Rb KHz, iar spectrul semnalului nostru va fi de 2*Rb KHz, afirmație care este confirmată și de graficul de mai jos (Fig. 3.16).

Fig. 3.16 Spectrul semnalului BPSK

Totodată se poate observa și faptul că lobii secundari sunt relativ mari în cazul acestei tehnici de modulație, iar scăderea acestora se face foarte lent, ducând la apariția unor interferențe mari în canalele adiacente. Diferența dintre lobul principal și primul lob secundar fiind de aproximativ 40 dB. Așa cum am mai afirmat anterior, scăderea lentă a lobilor laterali cauzează interferențe mari în canalele alăturate, iar soluția care ar rezolva această problemă ar fi mărirea ecartului. În realitate însă, datorită aglomerării tot mai mari a spectrului radio, această soluție nu este una fiabilă. Tocmai din această cauză se vor folosi impulsuri altele decât cele dreptunghiulare care prezintă o accentuare a scăderii lobilor laterali.

Tehnica de modulație MSK, spre deosebire de BPSK, prezintă anumite avantaje. Unul dintre aceste avantaje ar fi că banda ocupată de lobul principal este de 0.75*Rb KHz, în timp ce la BPSK era Rb KHz. Ceea ce înseamnă că spectrul semnalului modulat MSK nu va avea aceiași valoare ca la semnalul BPSK de 2*Rb KHz, ci una egală cu 1,5*Rb KHz. Un alt avantaj ar fi faptul că scăderea lobilor se va face mult mai rapid decât în cazul semnalului BPSK, ceea ce duce la interferențe mai mici între canalele adiacente. Astfel că, primul lob secundar este atenuat față de cel principal cu aproximativ 50 dB (Fig. 3.17). Din cele două grafice se poate observa că diferența puterii radiate în lobii laterali pentru cele două semnale modulate este în jur de 36 dB la un ecart de 6.5*Rb de frecvența purtătoare.

Așa cum am precizat mai sus, în vederea determinării eficienței spectrale în cazul modulațiilor numerice în frecvență, se va utiliza expresia (3.1), cu ajutorul căreia am reușit să o calculăm pentru tehnica de modulație MSK, obținându-se valoarea de 0.66. Această formulă nu se aplică și în cazul modulațiilor numerice în fază, caz în care vom avea următoarea expresie:

η = (3.2)

Rezultă că pentru tehnica de modulație BPSK se va obține o eficiență spectrală de 0.5. Putem deduce comparând cele două valori, 0.66 pentru MSK, respectiv 0.5 pentru BPSK, că semnalul modulat MSK este mai eficient din punct de vedere spectral decât semnalul modulat BPSK. O altă concluzie care se desprinde de aici și care este dependentă de cea descoperită anterior, este că semnalul modulat BPSK va fi mai eficient în putere decât semnalul modulat MSK.

Fig. 3.17 Spectrul semnalului MSK

CONCLUZII ȘI PROPUNERI

Având în vedere faptul că sfera comunicațiilor militare moderne se dezvoltă pe zi ce trece, trebuie să se țină cont nu numai de tehnica modernă necesară desfășurării operațiilor militare, ci și de alte elemente de care depinde succesul unei misiuni, cum ar fi crearea unor standarde care să asigure interoperabilitatea între toate armatele care iau parte la misiuni NATO, supremația informațională, securitatea informației etc.

Domeniul comunicațiilor militare este unul foarte complex, în care există mai multe constrângeri decât în alt domeniu al armatei, tocmai datorită importanței informațiilor deținute și păstrarea acestora se va face în condiții de siguranță foarte stricte, astfel încât să nu ajungă pe mâini greșite. Din această cauză, în viitorul apropiat se va înregistra o creștere a necesității de comunicație, iar echipamentele necesere susținerii acesteia vor întâmpina dificultăți datorită capacității limitate ale acestora în anumite moduri de lucru. Un factor foarte important de care trebuie să se țină cont este studiul benzii ocupate de diferite structuri militare. Datorită faptului că spectrul radio este unul limitat, pe viitor este necesar să se realizeze o împărțire cât mai eficientă a acestuia, astfel încât să nu apară probleme din punct de vedere al compatibilității electromagnetice. Acest lucru ne duce cu gândul la un alt factor deosebit de important și anume resursa umană. Aici mă refer atât la categoria ofițerilor de comunicații și informatică, cât și la maiștri militari și subofițeri ce fac parte din aceiași armă și care trebuie să fie cât mai bine pregătiți, astfel încât să poată face față oricăror situații neprăvăzute care pot apărea în teatrele de operații. Înaintea fiecărei misiuni este necesară o analiză privind cantitatea de informație și rata de transfer necesară pentru transmiterea ei la fiecare structură, astfel încât fiecare eșalon să-și îndeplinească obiectivele misiunii fără probleme în ceea ce privește latura comunicațiilor.

În vederea atingerii performanțelor dorite, este necesar să se țină cont de două aspecte ale tehnicilor de comunicații și anume: componenta internă și cea externă. În ceea ce privește latura internă, trebuie specificată capacitatea canalului și în același timp nevoia de comunicații necesară pentru îndeplinirea misiunii (cum ar fi raportul semnal-zgomot minim la care se poate atinge rata erorilor de bit prestabilită). În ceea ce privește latura externă, trebuie să fie posibilă intervenția celui care este în măsură să configureze aceste dispozitive, atunci când sunt necesare ajustări referitoare la spectrele utilizate pentru a deruta inamicul.

Pentru îndeplinirea obiectivelor misiunii, conform celor spuse anterior, trebuie să se realizeze o analiză cât mai amplă și rapidă atât a mediului în care se desfășoară acțiunea militară, cât și a tehnicii de modulație folosită pentru a se realiza schimbul de informații în funcție de cerințele specifice condițiilor acțiunii.

Principalele contribuții ale lucrării se concretizează în:

realizarea unei aplicații în Matlab unde s-a efectuat studiul dependenței BER-SNR, în prima parte pentru modulațiile numerice în frecvență clasice (FSK), unde s-a putut observa o creștere a eficienței în putere a acestora odată cu creșterea factorului de împachetare, urmând în a doua parte o analiză pentru modulațiile numerice în frecvență cu continuitate în fază (CPFSK), unde s-a evidențiat o creștere a eficienței în putere odată cu creșterea indicelui de modulație, dar în practică este indicat să se folosească o modulație cu un indice mic, deoarece banda ocupată de semnalul modulat cu această tehnică de modulație este mai mic, iar în ultima parte a studiului s-a realizat o analiză comparativă a celor două clase de modulații, FSK și CPFSK. Din această ultimă parte a studiului a reieșit superioritatea clasei modulațiilor numerice în frecvență cu discontinuitate de fază față de cele cu continuitate de fază raportate la eficiența în putere și în același timp din punctul de vedere al eficienței în spectru s-a putut observa că clasa modulațiilor CPFSK prezintă performanțe mai mari decât clasa modulațiilor FSK.

realizarea unei analize comparative între tehnicile de modulație MSK și BPSK cu ajutorul aplicației software WinIQ SIM, în care s-a evidențiat superioritatea primului tip de modulație față de al doilea în ceea ce privește banda ocupată. Cu alte cuvinte, am putut observa că semnalul modulat MSK are o eficiență spectrală mai mare decât semnalul modulat BPSK.

Putem trage astfel concluzia că nu există o clasă de modulații superioară celorlalte. Chiar dacă modulația FSK prezintă o multitudine de avantaje în comparație cu celelalte modulații, dezavantajul acestui tip de modulație îl reprezintă banda mare de care are nevoie pentru a transmite informația. Motivul pentru care este necesar un spectru mai mare alocat acestui tip de modulație îl reprezintă discontinuitățile fazei care apar în forma de undă. Din cauza acestui considerent, viteza de transmisie este limitată în aplicații, deoarece banda ocupată este direct proporțională cu viteza de transfer a datelor din mesajul informațional. Altfel spus, datorită faptului că este necesară o bandă mare pentru a transmite datele, în practică acest tip de modulație este folosit în cazul transmisiilor de date la viteze mici. În scopul îmbunătățirii eficienței spectrale, soluția adoptată este cea a modulațiilor numerice în frecvență cu fază continuă cu indici de modulație mai mici ca 1.

Lucrarea reprezintă un studiu preeliminar în dimensionarea resurselor canalelor de comunicații, iar rezultatele obținute în cadrul lucrării pot fi utile în cadrul activităților de management a resurselor de comuncații specifice aplicațiilor din domeniul militar.

Direcțiile viitoare de cercetare constau în:

evaluarea performanțelor modulațiilor numerice de frecvență prin măsurători;

compararea rezultatelor măsurate cu cele simulate și aplicarea corecțiilor necesare în cadrul aplicațiilor software;

studiul unor modulații de frecvență adaptive în funcție de raportul semnal-zgomot existent în canal, cu scopul îmbunătățirii performanțelor eficienței spectrale și a eficienței în putere.

BIBLIOGRAFIE

Autori români:

Burlacu Ș., Comunicații numerice, Sibiu, Editura Academiei Forțelor Terestre, 2000

Ghinea M., Firețeanu V., Matlab – Calcul numeric, grafică, aplicații, Editura Teora

Mateescu A., Analiza și sinteza circuitelor electrice, București, Editura Didactică și Pedagogică

P. Bechet, Note de curs la Comunicații analogice și numerice, Curs 6

P. Bechet, Note de curs la Comunicații Radio și Radio Rekeu, Curs 4

P. Bechet, Note de curs la Comunicații Radio și Radio Releu, Curs 3

Popescu A., Comunicații de date, Editura Teora

Rădulescu T., Telecomunicații, Editura Teora

Șerbănescu, A., Semnale, circuite și sisteme- Academia Tehnică Militară, București, 1994.

Autori străini:

Feher K., Wireless Digital Communications: Modulation & Spread Spectrum Applications, Prentice-Hall, New Jersey, 1995.

Proakis J. G., Digital Communications , McGraw-Hill , New York , 1995.

Surse internet:

http://ro.wikipedia.org/wiki/Re%C8%9Bea_f%C4%83r%C4%83_fir, accesat în 17.10.2012.

http://www.mecatronica.pub.ro/romar/etape/etapa_3/Legatura%202_ 2pdf, accesat în 19.10.2012.

http://facultate.regielive.ro/cursuri/retele/linii-radio-51636.html, accesat în 03.11.2012.

http://facultate.regielive.ro/cursuri/electrotehnica/structura-si-clasificarea-undelor-electro magnetice-electronica-603.html, accesat în 10.11.2012.

2.4.Conversia analog-numerică a semnalelor.doc, accesat în 13.02.2013.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Signal_ Sampling.png/300p x -Signal_ Sampling.png, accesat în 15.02.2013.

http://facultate.regielive.ro/cursuri/calculatoare/prelucrarea-semnalelor-curs-4-2444. html, accesat în 16.02.2013.

www.etc.ugal.ro/agogu/Curs%2011.doc, accesat în 24.02.2013.

http://www.unibuc.ro/prof/niculae_c_m/telecom/componente_funda mentale.htm, accesat în 03.05.2013.

http://www.tc.etc.upt.ro/teaching/cd/CD-1.pdf, accesat în 08.03.2013

http://old.ace.tuiasi.ro/ro/academice/curricula/programe/ingineri/aut/T D_Cap2.pdf, accesat în 13.03.2013

http://wireless.ece.ufl.edu/twong/Notes/Comm/ch4.pdf, accesat în 17.03.2013

http://mouloudrahmani.com/images/DigitalModulation_clip_image11 4.gif, accesat în 18.03.2013

http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-94-009-1303-5_8#page-1, accesat în 20.03.2013

http://www.tc.etc.upt.ro/teaching/cd/CD-1.pdf, accesat în 15.04.2013

http://www.tc.etc.upt.ro/teaching/cd/CD-4.pdf, accesat în 17.04.2013

http://www.tc.etc.upt.ro/teaching/cd/CD-1.pdf, accesat în 20.04.2013