Activitatile cu Continut Matematic

DOMENIUL EXPERIENȚIAL ȘTIINȚE

B. ACTIVITĂȚILE CU CONȚINUT MATEMATIC

Autori:

Pocol Maria, prof. pentru învățământul preșcolar, Grădinița cu Program prelungit „Lizuca” Cluj- Napoca;

Ochiș Adina Irina, prof. pentru învățământul preșcolar, Grădinița cu Program prelungit „Lizuca” Cluj- Napoca;

Baciu Ioana Simona, prof. pentru învățământul preșcolar, Grădinița cu Program prelungit „Lizuca” Cluj- Napoca;

Abrudan Aurica Alina, prof. pentru învățământul preșcolar, Grădinița cu Program prelungit „Lizuca” Cluj- Napoca;

Lăscăian Alexandra Ioana, prof. pentru învățământul preșcolar, Grădinița cu Program prelungit „Lizuca” Cluj- Napoca;

Marcu Melania Georgeta, educatoare, Grădinița cu Program prelungit „Lizuca” Cluj- Napoca;

B. ACTIVITĂȚILE CU CONȚINUT MATEMATIC

Conform actualului curriculum pentru învățământul preșcolar, se consideră necesar ca preșcolarul să fie pus în contact cu domeniul matematic prin jocuri dirijate cu materiale sau prin simularea unor activități (cumpărături la magazin, măsurători etc.). În această manieră, ar putea fi dezvoltate reprezentările acestora cu privire la unele concepte, cum ar fi: volum, masă, număr și, de asemenea, ei vor putea fi implicați în activități de discriminare, clasificare sau descriere cantitativă. Dezvoltarea capacităților de raționament, inclusiv de rationament abstract, va fi încurajată în conexiune cu obiecte și activități familiare.

Este considerată deosebit de semnificativă concretizarea ideilor matematice în experimente, utilizarea lor împreună cu alte concepte și elemente de cunoaștere pentru rezolvarea de probleme, pentru exprimarea unor puncte de vedere, pentru creșterea clarității și a relevanței unor mesaje.

De asemenea, este de dorit ca domeniul să nu îngrădească preșcolarul doar la contextul disciplinelor matematice, ci să- i ofere posibilitatea de a explora și contexte ale altor componente curriculare, oriunde apar elemente cum ar fi: generarea unor desene geometrice, scheme, estimarea unor costuri, planificarea unor activități, cuantificarea unor rezultate, analiza proporțiilor etc.

Totodată, preșcolarii pot fi încurajați să efectueze experimente, să utilizeze în condiții de securitate diferite instrumente sau echipamente, să înregistreze și să comunice rezultatele observațiilor științifice, să utilizeze diferite surse de informare, să rezolve probleme, să caute soluții, să utilizeze concluzii valide.

Caracteristici ale activităților matematice:

Vârsta preșcolară reprezintă una din cele mai intense perioade de dezvoltare. Acum, gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație, etapă denumită de J. Piaget stadiul gândirii simbolice. Studiul dezvoltării inteligenței evidențiază trei noțiuni pivot: acțiunea, reprezentarea (imaginea) și limbajul (funcția semiotică, adică acea capacitate de a utiliza semne, simboluri ca substitute ale lucrurilor). Aceste trei concepte aproximează trei stadii principale în dezvoltarea intelectuală a copilului: stadiul acțional, stadiul gândirii în imagini și stadiul gândirii verbal-logice.

În procesul de formare și dezvoltare a cunoștințelor matematice, trebuie să se asigure o evoluție gradată, urmând calea de la concret spre abstract. Este cunoscut faptul că abilitățile de identificare a obiectelor și a mulțimilor, de triere, sortare și formare a mulțimilor, de ordonare, clasificare, seriere și apreciere globală a cantității, de grupare și asociere a obiectelor în perechi se dobândesc prin acțiunea directă cu obiectele.

Materialul didactic utilizat în activitățile matematice:

Materialul didactic are o mare importanță și se alege în funcție de nivelul de vârstă al copiilor. La grupa mică/mijlocie se vor folosi obiecte concrete (jucării) pe care copiii le pot mânui cu ușurință. Acestea vor fi prezentate sub formă de surpriză, introduse prin intermediul unor personaje ludice sau acoperite (pentru a stârni curiozitatea copiilor) și, ulterior, vor fi identificate de educatoare sau de educatoare și copii, acolo unde nivelul de dezvoltare a acestora permite.Totodată, materialul didactic trebuie să fie atractiv, să stimuleze interesul copiilor și să formeze o atitudine pozitivă față de acest gen de activitate, să asigure perceperea clară și să fie ales în funcție de scopul propus.

Treptat, spre sfârșitul grupei mijlocii și începutul grupei mari, materialul didactic va deveni tot mai schematic, pentru a contribui la formarea și exersarea capacității de abstractizare. Contactul senzorial cu materialul didactic structurat favorizează atât latura formativă, cât și cea informativă a învățării perceptive. Varietatea materialelor didactice nu trebuie să fie foarte mare deoarece se distrage atenția copiilor de la ceea ce este esențial.

În ceea ce privește materialul didactic utilizat în cadrul unei activități cu conținut matematic, trebuie să ținem cont de respectarea regulilor impuse de literatura de specialitate: mai întâi, se va lucra cu obiecte concrete, apoi cu imagini, jetoane, urmând în final, folosirea simbolurilor.

Metode de învățământ specifice activităților matematice:

Indiferent de forma exercițiilor este necesar să se facă trecerea treptată de la exersarea dirijată la cea semidirijată, și în final la cea independentă.

La nivelul activităților matematice se impune folosirea metodelor ce pun accentul pe formarea de deprinderi și dobândirea de abilități prin acțiune. Prin urmare, în activitățile matematice se utilizează atât metode tradiționale, cât și metode interactive și de grup.

Metode tradiționale

Explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii. Explicația însoțește întotdeauna demonstrația și o susține în același timp. Explicația are rolul de a fixa prin cuvânt acțiunea obiectuală.

Demonstrația este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și al reprezentării.

Conversația este metoda de instruire bazată pe întrebări și răspunsuri în scopul realizării unor sarcini și situații de învățare.

Exercițiul este o metodă ce are la bază acțiuni motrice și intelectuale efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, automatizării și interiorizării unor modalități de lucru de natură motrică sau mintală.

Problematizarea constituie o modalitate de instruire prin crearea unor situații problemă, care solicită copiilor utilizarea, restructurarea și completarea unor cunoștințe și capacități dobândite anterior în vederea rezolvării situației problemă pe baza experienței și a efortului personal. Situația problemă reprezintă o sarcină cu caracter de noutate, prin a cărei rezolvare copilul își însușește noi cunoștințe; ea determină o stare conflictuală în gândire, un dezacord între cunoștințele anterioare și sarcina de rezolvat.

Algoritmizarea este o metodă ce presupune utilizarea și valorificarea algoritmilor în învățare. Algoritmii reprezită deprinderi de activitate intelectuală, elaborate pe baza unor riguroase analize logice și presupun o succesiune de operații într-o ordine prestabilită. Algoritmul, odată însușit, va fi aplicat ori de câte ori apar spre rezolvare situații- problemă (Exemplu: Algoritmul de formare a numărului natural).

Jocul, ca metodă, intervine pe o anumită secvență de instruire, ca un ansamblu de acțiuni și operații ce se organizează în forma specifică a jocului didactic. Utilizarea metodei jocului didactic în diferite momente ale activităților matematice, aduce un plus de eficiență formativă în planul cunoașterii, determină atitudini afective și o conduită afectivă a preșcolarului.

Metode interactive și de grup

Tehnica Lotus sau Floarea de nufăr, cum mai este ea denumită, este o metodă interactivă de lucru în grup care oferă posibilitatea stabilirii de relații între noțiuni pe baza unei teme principale din care derivă alte opt teme secundare concretizate în opt idei ce vor deveni teme abordate în activitățile pe grupuri mici. Această tehnică poate fi folosită în jocurile logice care vizează exersarea capacității de a recunoaște, a denumi și a utiliza figurile geometrice.

Cubul este strategia de predare-învățare care urmărește un algoritm care vizează descrierea, comparația, asocierea, analizarea, aplicarea, argumentarea atunci când se dorește explorarea unui subiect nou sau a unuia cunoscut pentru a fi îmbogățit cu noi cunoștințe.

Metoda se poate aplica în jocurile logico- matematice, dar și în activitățile matematice care vizează învățarea pozițiilor spațiale.

Schimbă perechea este o metodă de predare-învățare care constă în rezolvarea sarcinii de lucru în perechi.

Metoda are aplicabilitate în activitățile matematice care vizează formarea de mulțimi, dar și în unele jocuri logico-matematice.

Piramida sau metoda bulgărelui de zăpadă este o metodă de predare-învățare care constă în asamblarea activității individuale pentru realizarea unei sarcini sau probleme date. Metoda poate fi aplicată în jocurile logico-matematice.

Turul galeriei este tehnica de învățare prin cooperare care stimulează creativitatea și învățarea eficientă și încurajează copiii să-și exprime opiniile cu privire la soluțiile propuse de colegii lor.

Tehnica poate fi aplicată cu succes în activitățile matematice prin care care se urmărește compunerea și descompunerea numerelor.

Diamantul este o metodă de fixare, consolidare și evaluare care constă în sintetizarea principalelor probleme, informații, idei ale unei teme date. Ea poate fi utilizată în activitățile cu conținut matematic în secvența pentru reactualizarea cunoștințelor.

Partenerul de sprijin este o modalitate de învățare prin care un copil cu dificultăți de învățare este sprijinit de un coleg „partener”. Această metodă are aplicabilitate în activitățile bazate pe exerciții cu material individual care vizează rezolvarea de probleme.

Forme de organizare (tipuri) a activităților matematice

Eficiența oricărei activități didactice depinde, în mare măsură, de structurile organizatorice în care aceasta are loc. Cu cât activitatea are un conținut mai bogat, cu atât forma organizatorică în care se realizează este mai complexă, mai pretențioasă. Formele organizatorice se încadrează în tipuri de activitate, ce reprezintă clase de activități asemănătoare în raport cu un criteriu dat. O clasificare în tipuri de activitate se poate realiza în funcție de:

locul ocupat în programul zilei și gradul de participare a copiilor

Se disting, astfel:

activități de sine stătătoare, la nivelul disciplinei, desfășurate cu întreaga grupă de preșcolari, în intervalele de timp destinate activităților pe domenii experiențiale. Conform prevederilor actualului curriculum, nici aceste activități nu pot fi monodisciplinare, întrucât vizează mai multe domenii de dezvoltare.

activități matematice ca secvențe în cadrul unor activități integrate, desfășurate cu întreaga grupă de preșcolari, când își pierd statutul de activități de sine stătătoare devenind elemente, părți componente ale unui demers didactic global;

activități cu conținut matematic desfășurate în cadrul jocurilor și activităților alese (ALA) la aria de stimulare „Știință”. Aceste activități nu se desfășoară frontal, ci ca activități individuale, în perechi sau cu grupuri mici de copii.Acest tip de activități se desfășoară în cadrul ALA de dimineață, iar la grădinițele cu program prelungit și în etapa ALA de după-amiază.

sarcina didactică dominantă

După acest criteriu se delimitează:

activități de predare- învățare (dobândire de cunoștințe);

activități de formare de priceperi și deprinderi;

activități de consolidare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor;

activități de evaluare.

În proiectarea activităților matematice, pe parcursul anului școlar trebuie abordate toate tipurile de activități, stabilite în funcție de sarcina didactică dominantă, într-o pondere stabilită orientativ, după cum urmează:

Pentru formele de activitate induse de criteriul „sarcina didactică dominantă”, structura unei activități arată astfel:

Activitatea de predare-învățare

Sarcina didactică dominantă – comunicarea și însușirea/dobândirea de cunoștințe noi

Structura organizatorică orientativă:

Organizarea învățării – pregătirea pentru activitate;

Reactualizarea cunoștințelor anterioare – realizarea conexiunii cu activitățile anterioare care prezintă cunoștințe necesare asimilării celor care vor fi predate în activitatea propusă;

Captarea atenției – trezirea interesului copiilor pentru subiectul activității ce urmează a se desfășura;

Enunțarea temei și a obiectivelor – informarea copiilor printr-un limbaj adecvat înțelegerii lor, despre sarcinile ce urmează a fi îndeplinite pe parcursul activității;

Prezentarea conținutului și dirijarea învățării – secvența majoră a activității (răspunde sarcinii dominante și ocupă cea mai mare parte a resursei de timp) presupunând prezentarea conținutului științific ce face obiectul activității;

Obținerea performanței – executarea exercițiilor de către copii, executarea jocului;

Intensificarea retenției – presupune diverse modalități de fixare a noilor cunoștințe: exerciții, problematizări, aplicații practice, crearea situațiilor de transfer, revizuirea activității prin exerciții de tip „întrecere”;

Evaluarea – formularea unor judecăți de valoare, asupra modului de desfășurare a activității și a modului de implicare a preșcolarilor.

Activitatea de formare de priceperi și deprinderi

Sarcina didactică dominantă – realizarea unor activități independente cu scopul de a forma anumite priceperi și deprinderi de muncă intelectuală și nu numai.

Structura organizatorică orientativă :

Organizarea învățării;

Enunțarea temei și a obiectivelor;

Reactualizarea cunoștințelor anterioare;

Prezentarea conținutului și dirijarea învățării: (secvența majoră);

Obținerea performanței;

Evaluarea activității.

Activitatea de consolidare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor

Sarcina didactică dominantă – recapitularea cunoștințelor, fixarea cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor.

Structura organizatorică orientativă :

Organizarea învățării;

Captarea atenției;

Enunțarea subiectului și a obiectivelor;

Reactualizarea cunoștințelor anterioare (secvența majoră);

Obținerea performanței;

Intensificarea retenției;

Evaluarea activității.

Activitatea de evaluare

Sarcina didactică dominantă – verificarea însușirii cunoștințelor, formarea priceperilor și deprinderilor.

Structura organizatorică orientativă:

Organizarea învățării;

Captarea atenției;

Enunțarea subiectului și a obiectivelor;

Evaluarea propriu-zisă (secvența majoră);

Încheierea activității.

forma de activitate dominantă

După acest criteriu există:

exerciții cu material didactic individual;

jocuri didactice matematice;

jocuri logico-matematice.

Pe grupe de vârstă, ponderea formelor organizatorice induse de activitatea dominantă este dată de următoarea matrice corelativă:

Desigur, procentele sunt aproximative și pot fi luate în considerare doar orientativ în proiectarea activităților matematice.

locul de desfășurare

În funcție de acest criteriu se disting:

Activități cu conținut matematic desfășurate în sala de grupă;

Activități de tip outdoor, desfășurate în curtea grădiniței, în parc, în natură, fiind ocazionate de excursii, vizite.

Orice activitate matematică se poate încadra în una din aceste categorii, în funcție de criteriul urmărit. Dar, în practică, niciunul din aceste tipuri nu se întâlnește în formă pură, pe tot parcursul activității. Clasificarea de mai sus este dată de dominanta activității matematice.

Conținuturi și sugestii tematice

Grupa mică

Gruparea obiectelor după o însușire comună: formă, culoare, mărime

Exerciții cu material individual:

„Spune cine (ce) sunt?”; „Cum este?”; „Alege și pune în aceeași grupă toate păpușile (mașinuțele, iepurașii etc.)”; ,,Grupează jucăriile care au aceeași formă și spune ce grupe ai format”; „Așază-mă lângă jucării care au culoarea mea”; „Alegem și grupăm mărgele colorate”; „Alege și arată jucăria mică(mare)”; „Alege și grupează jucăriile mari și pe cele mici”; „Separă obiectele mari de cele mici și spune ce grupe ai format”.

Jocuri didactice:

„Spune ce sunt”; „Ce a ascuns ursulețul (păpușa)”; „Ce ne-a adus iepurașul?”; „Încărcăm trenul”; „Facem ordine”; „Garajul mare și mic”; „Mingile la coșul de aceeași culoare”; „Grădina zoologică”; „Jucării rotunde, jucării pătrate”.

Jocuri logice:

„Alege discurile și joacă-te cu ele”; „Alege pătratele și joacă-te cu ele”; „Spune ce sunt/cum sunt”; „Așază-mă la căsuța mea”.

Perceperea și sesizarea diferențelor cantitative dintre două grupe comparate și aprecierea globală a cantității

Exerciții cu material individual:

„O păpușă (minge, mașină), mai multe păpuși (mingi, mașini)”; „Mai multe jucării, mai puține jucării”; „Arată și spune în care grupă sunt mai multe jucării, mai puține jucării”

Jocuri didactice:

„Găsește frații mei”; „Șervețele colorate”; „Grădina cu flori”; „Coșulețe cu fructe și legume”.

Jocuri logice:

„Alege prietenii mei cei mici (mari)”; „Așază-mă la culoarea mea”.

Perceperea, indicarea și exprimarea verbală adecvată unor relații spațiale (pe-sub; jos- sus; în față- în spate) dintre diferite obiecte și grupe de obiecte

Exerciții cu material individual:

„Caută și spune unde sunt păpușile (creioanele, mașinile etc.)”; „Unde ai așezat grupa de jucării?”; „Spuneți unde sunt?”; „Ce grupã de jucãrii ai așezat (pe, sub, lângã, în spate, în fațã, jos, sus)”.

Jocuri didactice

„Unde s-au ascuns jucăriile”; „Păcăleli”; „Caută și găsește”.

Așezarea într-o anumită ordine, prin alternare, a obiectelor din două sau trei grupe diferite, după modele structurate inițial de către educatoare (alternare de forme, mărimi, culori):

Exerciții cu material individual:

„ Așezăm în horă fetițe și băieți”; „Șirag de mărgele colorate pentru păpușă”; „Decorăm un cordon cu flori roșii și albastre”; „Modelăm nasturi mari și mici, să-i așezăm în rând, unul mare, unul mic”.

Jocuri didactice:

”Trenul”; „Dansul fetelor și al băieților”; „Știu să fac șirul”.

Jocuri logice:

„Aranjăm discurile și pătratele”; „ Ce este această piesă?”; „Să construim un tren lung din toate pătratele”; „Să construim un șarpe colorat”.

Familiarizarea cu numerele naturale 1-3 și raportarea cantității la număr și invers

Exerciții cu material individual:

„Numără și spune câte obiecte (creioane, mașini, etc.) sunt pe masă”; „Arată și spune unde sunt două/trei obiecte”; „Formează o grupă cu 1, 2, 3 obiecte”; „Recunoaște și denumește cifra (1-3)”; „Descoperă care cifră lipsește din șirul dat”.

Jocuri didactice:

„Te rog să-mi dai”; „Săculețul cu surprize”; „Punguța cu doi bani”; „Cine are același număr?”; „Ce ne spune ursulețul?”; „Cine știe să numere mai bine”.

Jocuri logice:

„Ce știi despre mine?”; „Treci la locul tău!”;

Inițierea în operații simple de adunare și scădere cu 1-2 unități în intervalul 1-3, prin manipulare de obiecte:

Exerciții cu material individual:

„Cum putem face să fie mai mult cu un obiect decât în grupa cu …obiecte”; „Cum putem face să fie mai puține obiecte decât în grupa cu … obiecte”.

Jocuri didactice:

„Cine rezolvă corect?”; „Socoteli”.

Grupa mijlocie

Formarea de grupe de obiecte după un criteriu dat (formă, mărime, culoare), observarea și numirea unor însușiri comune:

Exerciții cu material individual:

„Grupeză obiectele de aceeași formă (mărime, culoare)”; „Spune de ce sunt așezate în aceeași grupă”;

Jocuri didactice:

„ Cu ce mă joc”; „Cine știe mai bine?”; Săculețul fermecat”; „Spune ce ai găsit”; „Spune cum sunt și așează-mă la locul meu”.

Jocuri logice:

„Ghicește cum este”; „Ce piesă nu cunoaștem”; „Cum este și cum nu este această piesă”.

Constituirea unor grupe de obiecte de aceeași formă, dar de dimensiuni diferite; separarea lor în mari-mici; lungi- scurte; groase- subțiri:

Exerciții cu material individual:

„Formează grupe de obiecte mari-mici (lungi-scurte, groase- subțiri)”.

Jocuri didactice:

„Cine are o grupă la fel cu a mea?”; „Spune ce s-a schimbat”.

Jocuri logice:

„Așază-mă la căsuța mea”; „Biblioteca”; „Cine aranjează mai frumos”; „Tabloul pieselor mari (mici) albastre, galbene, roșii”; „Unde este locul meu”.

Ordonarea obiectelor care au aceeași formă, dar sunt de mai multe dimensiuni, în șir crescător și descrescător:

Exerciții cu material individual:

„Așază în șir obiectele (mingile, merele etc.) de la cel mai mic la cel mai mare (respectiv de la cel mai mare la cel mai mic)”; „Ordonează obiectele (panglicile, cordoanele, creioanele) de la cel mai scurt la cel mai lung și invers”; „Ordonează bețișoarele de la cel mai subțire la cel mai gros și invers”.

Jocuri didactice:

„Știi să faci la fel ca mine?”; „Cine ordonează mai frumos?”

Jocuri logice:

„Tabloul cercurilor (al pătratelor, triunghiurilor, dreptunghiurilor)”; „Tabloul tricolor”.

Compararea a două sau mai multe grupe diferite pentru perceperea și sesizarea diferenței raporturilor cantitative dintre acestea; aprecierea cantității global („aici cred că sunt mai multe, mai puține”) și prin punere în corespondență (formare de perechi):

Exerciții cu material individual:

„Spune unde crezi că sunt mai multe, mai puține”; „Formează perechi între obiectele din două grupe diferite și spune unde sunt mai multe și de ce? (mai puține și de ce sau dacă sunt tot atâtea și de ce?)”.

Jocuri didactice:

„Ce poți spune despre grupa ta?”; „Cine știe mai bine?”; „Să fie tot atâtea”; „Cine are o grupă la fel cu a mea”.

Jocuri logice:

„Formați perechi”; „Străzi intersectate”.

Perceperea, indicarea și exprimarea verbală adecvată unor relații spațiale (pe-sub; jos- sus; în față- în spate, deasupra- dedesupt; la stânga- la dreapta) dintre diferite obiecte și grupe de obiecte

Exerciții cu material individual:

„Unde ai așezat grupa de jucării?”; „Spuneți unde sunt?”; „Ce grupã de jucãrii ai așezat (pe, sub, lângã, în spate, în fațã, jos, sus, la stânga, la dreapta)”.

Jocuri didactice

„Unde s-au ascuns jucăriile”; „Păcăleli”; „Caută și găsește”; „Magicianul și piticii”.

Familiarizarea cu numerele naturale 1-5 și raportarea cantității la număr și invers (repetarea număratului în limitele 1-3; învățarea numerelor 4 și 5):

Exerciții cu material individual:

„Formați grupe care să aibă 1,2, 3 obiecte”;”Care este cifra care se potrivește grupei?”; „Formați grupe cu trei obiecte, numărați obiectele din fiecare gupă”; „Ordonează grupele de la grupa cu un obiect până la grupa cu trei obiecte”; „Formează o grupă care să aibă cu un obiect mai mult decât grupa cu 3 obiecte”; „Numără câte obiecte sunt (de la 1 la 4)”; „Formează o grupă care să aibă cu un obiect mai mult decât grupa cu 4 obiecte”; „Ordonează grupele în șir crescător și descrescător”; „Numără, spune și arată câte obiecte sunt în fiecare grupă”; „Pune sub fiecare grupă cifra care ne arată câte sunt (1-5)”; „Unește punctele și spune ce cifră este”.

Jocuri didactice:

„Te rog să-mi dai…. (3 păpuși, mașini, mere,…4 creioane, ursuleți, iepurași….5 cuburi, mărgele, jetoane)”; Săculețul cu surprize”; „Ce știi să spui despre mine”; „Cine are același număr”; „Ghici, ghici”; „Ghicește al câtelea lipsește”; „Cine știe să numere mai bine”.

Jocuri logice:

„Ghici, ghici”.

Inițierea în operații simple de adunare și scădere cu 1-2 unități în intervalul 1-5, prin manipulare de obiecte:

Exerciții cu material individual:

„Cum putem face să fie mai mult cu un obiect decât în grupa cu …obiecte”; „Cum putem face să fie mai puține obiecte decât în grupa cu … obiecte”.

Jocuri didactice:

„Cine știe mai bine?”; „Cine rezolvă corect?”

Grupa mare

Reluarea sub forme noi a cunoștințelor, a priceperilor și a deprinerilor însușite de copii în grupele anterioare, privind constituirea unor grupe de obiecte după o însușire comună, ordonarea obiectelor unei grupe după dimensiunea acestora, orientare în câmp vizual:

Exerciții cu material individual:

„Spune de ce sunt aceste jucării puse împreună”; „Formează grupe de obiecte și spune de ce le-ai așezat la un loc”; „Așază în șir obiectele de la cel mai mic la cel mai mare” (și invers); „Așază în șir obiectele de la cel mai scurt la cel mai lung” (și invers); „Așază în șir obiectele de la cel mai subțire la cel mai gros” (și invers); „Așază în șir obiectele de la cel mai îngust la cel mai lat” (și invers); „Spune ce grupă de obiecte ai la dreapta ta” (la stânga, în față; pe…, sub…etc.);

Jocuri didactice:

„Facem ordine”; „Cine așază mai bine”; „Ce ai găsit”; „Unde este locul”; „Spune unde ai așezat”.

Jocuri logice:

„Aranjăm pătrate (discuri, triunghiuri, deptunghiuri)”; „Găsește locul potrivit”, „Biblioteca”; „Trenul ( o diferență).

Constituirea unor grupe de obiecte (piese geometrice) pe baza a două sau trei însușiri comune, considerate simultan:

Exerciții cu material individual:

„Formează grupe de obiecte de aceeași formă și culoare și spune de ce le-ai așezat împreună”; „Formează grupe de obiecte de aceeași formă și mărime și spune de ce le-ai așezat împreună”; „Alege și grupează jucăriile de aceeași formă, culoare, mărime” (ex. pătrate roșii, mari, discuri, galbene mici etc.).

Jocuri didactice:

„Știi să faci la fel ca mine?”; „Spune ce s-a schimbat”.

Jocuri logice:

„Tabloul pieselor mici- subțiri”; „Trenul cu patru diferențe”; „Jocul mulțimilor disjuncte”.

Ordonarea în șir crescător și descrescător a elementelor unei mulțimi după un criteriu dat:

Exerciții cu material individual:

„Așază în șir obiectele de la cel mai mic la cel mai mare (respectiv de la cel mai mare la cel mai mic)”; „Ordonează obiectele de la cel mai scurt la cel mai lung și invers”; „Ordonează bețișoarele de la cel mai subțire la cel mai gros și invers”, „Ordonează panglicile de la cea mai îngustă la cea mai lată”.

Jocuri didactice:

„Știi să faci la fel ca mine?”; Cine ordonează mai frumos?”

Compararea grupelor de obiecte prin formare de perechi, observarea raporturilor cantitative între obiectele din grupele comparate (sunt tot atâtea, mai multe decât…, mai puține decât…)

Exerciții cu material individual:

„Formează perechi între obiectele din aceste grupe; spune dacă sunt tot atâtea sau unde sunt mai multe, mai puține și de ce”; „Formează perechi între obiectele din grupele date (cu diferență)”; „Cum poți face să fie tot atâtea? Cum se mai poate?”; „Formează cât mai multe grupe cu obiecte diferite, dar în fiecare grupă să fie tot atâtea ca în grupa dată”.

Jocuri didactice:

„Sunt tot atâtea”; „Repede și bine”; „Cine știe, câștigă”.

Jocuri logice:

„Soarele”, „Racheta”.

Exersarea număratului în limitele 1-5 alcătuirea scării numerice de la 1 la 5, asocierea corectă a numărului la cantitate și invers:

Exerciții cu material individual:

„Formează o grupă cu 1 obiect (2, 3, 4, 5)”; „Să formăm mai multe grupe cu 1, 2, 3, 4, 5 obiecte și să punem cifra potrivită sub fiecare grupă”; „Arată câte obiecte punem într-o grupă lângă cifra 2 (3, 5, 4, 1)”; „Spune câte obiecte sunt în grupele din acest șir?” (1, 2, 3, 4, 5).

Jocuri didactice:

„Te rog să-mi dai 3 (2, 4, 1, 5) păpuși (mingi, cuburi, etc.)”; „Ghici ce s-a schimbat”, „Multe, puține”; „Ordonăm și numărăm”, „Detectivii”.

Învățarea numărului 6 (7, 8, 9, 10) comparativ cu grupa de 5 (6, 7, 8, 9) obiecte; integrarea în șirul numeric 1-6 (7, 8, 9, 10), familiarizarea cu aspectul ordinal al numărului, compunerea și descompunerea numerelor:

Exerciții cu material individual:

„Construiți cât mai multe grupe cu 6 ( 7, 8, 9, 10) obiecte și așezați lângă fiecare cifra potrivită”; „Construiți șirul numeric de la 1 la 6 (7, 8, 9, 10) și de la 6 (7, 8, 9, 10) la 1; arătați și spuneți câte obiecte sunt în fiecare grupă”; „Care e primul obiect, al doilea,… din grupa…”; .

Jocuri didactice:

„Găsește greșeala”, „Te rog să-mi dai…”; „A câta jucărie lipsește?”; „Numără corect”; „Ghicește la ce număr m-am gândit!”; „Cine știe câștigă”; „Al câtelea fluturaș a zburat”: „De-a școala”; „Cu matematica în lumea poveștilor”; „Biblioteca”:

Jocuri logice:

„Jocuri cu două cercuri”; „Ce piesă lipsește?”.

Familiarizarea cu simbolurile matematice; inițierea în operații simple de adunare și scădere cu 1-2 unități în limitele 1-10; introducerea raționamentelor de tip ipotetico- deductiv; compunerea de probleme:

Exerciții cu material individual:

„Cum putem face să fie mai mult cu un obiect decât în grupa cu …obiecte”; „Cum putem face să fie mai puține obiecte decât în grupa cu … obiecte”.

Jocuri didactice:

„Dacă știi- câștigi întrecerea”; „Cine rezolvă repede și bine?”; „ Cine compune problema mai repede?”; „Socotește și potrivește”; „Micul matematician”; „Răspunde repede și bine” „Numărăm și socotim”; „Hai să facem o problemă”; „Eu voi fi mâine școlar”.

Măsurarea dimensiunilor unor obiecte și a capacității vaselor cu ajutorul unor etaloane (unități) nestandardizate (bețișor, creion, panglică, lingură, pahar etc.); împărțirea unui întreg în jumătăți și sferturi:

Exerciții cu material individual:

„Spune care este mai lung, care e mai scurt”; „Spune care este mai lat, care e mai îngust”; „Unde este mai multă apă”; „Știi să refaci întregul? (din jumătăți, din 4 sferturi, dintr-o jumătate și două sferturi)”; ”Spune ce activitate a durat mai mult, mai puțin”; „Spune ce oră este (orele fixe)”.

Jocuri didactice:

„Spune cum este”; „La cumpărături”; De la tinerețe, pân’ la bătrânețe”.

Forme de realizare a activităților matematice în grădiniță

Exerciții cu material individual

Definirea exercițiilor cu material individual:

Sunt forme de organizare specifice ce permit realizarea cu eficiență a tuturor tipurilor fundamentale ale activității matematice prin exerciții.

Câteva caracteristici ale acestei forme de activitate sunt:

include un sistem de exerciții articulat pe obiectivele operaționale ale activității;

îmbină activitatea frontală cu cea diferențiată și individuală;

solicită, dar nu cu necesitate, prezența unui model;

impune folosirea de material individual;

exercițiile sunt structurate pe secvențe didactice;

sarcinile exercițiilor constituie o bază în evaluare;

permite și asigură învățarea conștientă, activă și progresivă a conținutului noțional matematic;

formează deprinderi de muncă independentă și autocontrol;

asigură însușirea și folosirea unui limbaj matematic corect, prin motivarea acțiunii;

folosește ca metode explicația și demonstrația;

introduce elemente de algoritmizare.

Eficiența acestei forme de activitate este asigurată și prin materialul didactic variat.

Sistemul de exerciții utilizat în astfel de activități este determinat de sarcina didactică și are la bază exercițiul ca metodă didactică.

Proiectarea unei activități matematice pe bază de exerciții trebuie să fie adaptată structurii de organizare a activității în funcție de nivelul de vârstă căruia i se adresează.

Metodologia activităților matematice bazate pe exerciții cu material individual:

Moment organizatoric:

– aerisirea sălii de grupă;

– aranjarea mobilierului;

– pregătirea materialelor didactice;

– introducerea copiilor în sala de grupă;

Captarea atenției:

prezentarea materialului didactic prin intermediul elementelor ludice;

intuirea materialului didactic distributiv și demonstrativ de către educatoare (grupa mică) și cu antrenarea copiilor (grupele mijlocie și mare);

Anunțarea temei și a obiectivelor:

– cu ajutorul elementului ludic (o jucărie, un personaj) se comunică tema activității;

– în contextul ludic se prezintă obiectivele cognitive ale activității;

Reactualizarea cunoștințelor:

– se fac exerciții de exemplificare de către educatoare (gr. mică) și cu ajutorul copiilor (grupele mijlocie și mare), exerciții ce au ca scop reactualizarea unor cunoștințe anterioare ce urmează a fi valorificate în activitate;

– în cazul activităților de consolidare, sistematizare, exercițiile se realizează semidirijat;

Prezentarea conținutului și dirijarea invățarii:

– demonstrarea și explicarea modului de realizare;

– verbalizarea acțiunilor efectuate și utilizarea termenilor specifici;

– se fac precizari privind succesiunea unor acțiuni;

Obținerea performanței și asigurarea feed-back-ului:

– executarea exercițiilor de către copii;

– se urmarește respectarea indicațiilor date;

– se acordă sprijin copiilor ce întâmpină greutăți;

– în cazul unor greșeli tipice, se repetă exercițiile demonstrative cu elemente de joc;

– în activitățile de repetare se aleg sarcini ale exercițiilor la care copiii nu au obținut rezultatele așteptate;

– se verbalizează repetat, motivându-se acțiunea, se descrie acțiunea;

– se insistă pe folosirea terminologiei noi;

Asigurarea retenției și a transferului:

– introducerea unor exerciții variate care să implice verbalizarea terminologiei specifice;

– rezolvarea prin exercițiu a unor sarcini se poate realiza și sub formă de întrecere între copii (între un copil ce lucrează cu material distributiv și ceilalți), sau între educatoare și copii;

– în diversificarea exercițiilor se acordă atenție antrenării mai multor analizatori;

– apreciere verbală după fiecare tip de exercitiu;

Evaluarea performanței:

– se introduc sarcini de rezolvare individuală (fișe);

– se intuiește fișa;

– se precizează sarcina de rezolvat;

– dupa execuție se analizează, se corectează greșelile;

– se fac aprecieri prin raportare la obiective.

Exemple de activități matematice bazate pe exerciții cu material individual:

Tema activității: Să-l ajutăm pe Tic-pitic

Grupa: mică

Scopurile activității: recunoașterea și denumirea corectă a obiectelor (se utilizează jucării existente în sala de grupă); perceperea unor însușiri ale obiectelor și gruparea lor după o însușire comună-formă

La grupa mijlocie având în vedere că preșcolarii au însușite anumite cunoștințe din anul precedent, activitatea se poate desfășura astfel:

Tema activității: Alege mașinile mari/mici

Grupa : mică

Scopul activității: Perceperea, recunoașterea și formarea de mulțimi după criteriul mărimii

Tema activității: Spune ce culoare am!

Grupa: mică

Scopurile activității: Perceperea unor însușiri ale obiectelor, gruparea după o însușire comună- culoarea

Activitățile de consolidare pot fi efectuate prin diverse jocuri didactice: Mingile la coș, Găsește căsuța potrivită.

În cadrul activităților desfășurate la grupa mijlocie, copiii vor învăța să constituie mulțimi de obiecte pe baza unor noi însușiri: dimensiuni- lung/scurt, gros/subțire, mare/mijlociu/mic, culoare, formă, să ordoneze crescător și descrescător elementele unei mulțimi având drept criteriu mărimea relativă, lungimea relativă, lățimea relativă, grosime relativă.

La grupa mare, se vor realiza activități de constituire a mulțimilor pe baza a 2-3 criterii îndeplinite simultan. Pentru a dobândi aceste noțiuni, forma de organizare potrivită este activitatea pe bază de exerciții cu material individual.

La grupa mică, la început, preșcolari sunt învățați să compare global cantitățile, reușind astfel să aprecieze în care mulțime sunt mai multe/mai puține elemente.

Tema activității: Arată și spune în ce mulțime sunt mai multe/ mai puține obiecte

Grupa: mică

Scopul activității: Perceperea grupurilor formate din mai puține sau mai multe obiecte (apreciere globală)

Pentru activitățile de consolidare se pot desfășura diverse jocuri didactice cum ar fi: Găsește frații mei, Grădina cu flori, etc.

La grupele mijlocie și mare, aprecierea cantității se realizează la început prin aprecierea globală și ulterior prin punerea în corespondență a elementelor celor două mulțimi (formare de perechi). Astfel, copiii pot aprecia cu ușurință unde sunt mai multe/mai puține elemente sau dacă sunt tot atâtea, și modul în care se poate ajunge la egalitate numerică (prin luarea sau adăugarea unui element).

Tema activității: Spune dacă sunt tot atâtea obiecte

Grupa: mijlocie

Scopul activității: Formarea și compararea mulțimilor cu tot atâtea elemente prin aranjarea în perechi

Pentru ca procedeul de formare a perechilor să fie însușit corect, este necesar să se desfășoare exerciții cu material individual, dar și activități pe grupuri mici sau chiar individual în etapa activităților liber alese.

Elementul spațial joacă un rol perturbator în conservarea numerică la copiii preșcolari.

Dacă un număr de obiecte mici este înlocuit cu același număr de obiecte dar mai mari, ei spun că sunt mai multe, motiv pentru care trebuie să se organizeze numeroase activități de constituire de mulțimi cu tot atâtea elemente, indiferent de așezarea lor în spațiu și activități de constituire de mulțimi cu tot atâtea elemente, indiferent de dimensiune.

Când comparăm două grupe trebuie utilizată întrebarea: „În care grupă sunt mai multe elemente?” și nu întrebarea: „Care grupă este mai mare?”.

La grupa mare vor fi realizate activități de punere în perechi a elementelor mai multor mulțimi ( 2-3 ) cu sesizarea diferențelor cantitative.

Număratul în limitele 1-3 se realizează la grupa mică sub forma jocului didactic. Educatoarea îi va ajuta să înțeleagă procesul formării unui număr natural prin adăugarea succesivă a unui element. Este important ca la început să se folosească un singur fel de obiecte (jucării cunoscute) deoarece, aducându-le jucării noi, copiii sunt atrași de acestea i se depărtează de sarcina propriu-zisă.

Însușirea conștientă a noțiunii de numărare are la bază:

înțelegerea de către copii a numărului, ca proprietate a mulțimilor cu același număr de elemente;

înțelegera locului pe care îl ocupă fiecare număr în șirul numerelor (aspectul ordinal);

cunoașterea cifrelor corespunzătoare numărului de obiecte.

La grupa mijlocie, copiii vor învăța număratul în limitele 1-5, iar la grupa mare vor învăța număratul în limitele 1-10.

Tema activității: Număratul în limitele 1-8

Grupa: mare

Scopurile activității: însușirea număratului în limitele 1- 8, perceperea corectă a componenței numărului 8 precum și familiarizarea cu cifra 8.

În formarea și dobândirea abilității de calcul, este necesar ca adunarea și scăderea cu o unitate să se realizeze în formă desfășurată și explicit verbalizat, pornind de la acțiunea cu obiectele. Copiii vor fi solicitați să realizeze acțiuni de mărire și de micșorare a mulțimilor cu 1-2 unități, accentul punându-se pe verbalizarea simultană a operațiilor.

Tema activității: Adunarea și scăderea cu o unitate în limitele 1-6

Grupa: mare

Scopul activității: înțelegerea procesului de creștere și descreștere a unei cantități (mulțimi de obiecte) prin adăugarea sau scăderea unor elemente

Activitățile matematice bazate pe exerciții cu material individual, ca toate activitățile pe domenii experiențiale, pot fi desfășurate ca activități de sine stătătoare sau sub forma unor activități integrate. Prezentăm două proiecte didactice: unul pentru o activitate matematică de sine stătătoare, la nivelul disciplinei și un proiect didactic în care activitatea matematică bazată pe exerciții cu material individual este secvența unei activități integrate.

Model 1: Activitate cu conținut matematic bazată pe exerciții cu material individual

Grupa : mare

Domeniul experiențial: Știință

Categoria de activitate: Activitate matematică

Tipul de activitate: Predare-învățare

Mijloc de realizare: Exerciții cu material individual

Tema activității: Învățarea număratului în limitele 1-7

Forma de organizare: frontală, individuală

Scopurile activității:

Înțelegerea numărului 7 ca simbol al mulțimii care are 7 elemente și integrarea acestuia în șirul numeric;

Exersarea operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația, generalizarea) și a calităților acesteia (rapiditatea, flexibilitea);

Utilizarea limbajului matematic în forme accesibile copiilor.

Obiective operaționale:

Să constituie mulțimi de obiecte după un criteriu dat;

Să raporteze corect numărul la cantitate;

Să raporteze corect cantitatea la număr și cifră;

Să stabilească locul numărului 7 în șirul numeric;

Să recunoască cifra 7 și să o asocieze cantității corespunătoare;

Să alcătuiască mulțimi cu 7 elemente.

Strategii didactice:

Metode și procedee didactice: exercițiul, explicația, demonstrația, conversația, problematizarea, jocul- exercițiu.

Mijloace didactice: coșulețe cu grupe de obiecte, cifre, tablă magnetică, obiecte cu fixare magnetică, fișe de muncă independentă, instrumente de scris (educatoarea va utiliza același material care a fost distribuit copiilor, dar la dimensiuni mai mari).

Durata: 30 min.

Model 2: Activitate integrată

Grupa: Mare

Tema anuală: Ce și cum vreau să fiu

Proiect tematic: Eu voi fi mâine școlar

Tema săptămânii: Școala ne așteaptă

Tema activității: „Tic-tac, este ora de plecat!”

Tipul de activitate: Activitate cu conținuturi integrate (DȘ+DOS)

Durata: 1 oră

Scopurile activității: familiarizarea cu instrumente de măsură a timpului și măsurarea acestuia cu ajutorul instrumentelor adecvate

Obiective operaționale:

Să numere corect în ordine crescătoare/descrescătoare în limitele 1-12;

Să recunoască cifrele;

Să identifice vecinii numerelor;

Să cunoască locul fiecărui număr în șirul numeric;

Să identifice unități de măsură a timpului – ora fixă;

Să ordoneze câteva activități în succesiunea logică;

Să lipească cifrele și să confecționeze ceasul.

Strategii didactice:

Metode și procede didactice: brainstormingul, conversația, exercițiul, demonstrația, explicația

Mijloace didactice:coșulețe cu material pentru fiecare copil (cifre de la 1-10, un cerc din carton pe care sunt marcate prin buline orele, 2 indicatoare reprezentând limbile ceasului, o piuneză fără vârf ascuțit, o bucată de polistiren și lipici solid), videoproiector, ceasuri diverse, clepsidră.

Forme de organizare a activității: frontal, individual

Scenariul activității

I.Moment organizatoric

În vederea bunei desfășurări a activităților de învățare au loc: aranjarea mobilerului, pregătirea materialului didactic, asigurarea unei atmosfere de lucru adecvate.

II. Captarea atenției pentru activitatea de învățare

Activitatea debutează cu sosirea lui Viorel, un băiat din clasa I, care a venit pentru a le povesti copiilor despre necazul lui. În acea dimineață trebuia să plece într-o excursie la Grădina Zoologică, dar, datorită faptului că părinții săi erau la serviciu și el nu cunoștea prea bine ceasul, a plecat de acasă cu întârziere și când a ajuns la școală, autocarul cu colegii lui de clasă tocmai pleca. El a venit la grădiniță pentru că știa că urmează să mergem și noi în excursie și ne roagă să-l luăm cu noi, dar, mai întâi, să-l ajutăm să se familiarizeze cu ceasul. El nu a venit cu mâna goală, a venit cu mai multe ceasuri (mecanice/electronice, o clepsidră) pe care le arată copiilor.

III. Reactualizarea cunoștințelor

Urmează câteva momente de discuții libere în legătură cu materialele aduse și utilitatea acestora. Se sintetizează cele spuse de copii.

Urmează o prezentare power-point a unor modele vechi și noi de ceasuri după care sunt adresate copiilor întrebări referitoare la importanța ceasului în viața lor, cum se măsoară timpul (ani, luni, săptămâni, zile, ore, minute, secunde), la ce oră sosesc/pleacă de la grădiniță, cât timp stau ei la grădiniță, la ce oră vin părinții de la serviciu.

IV. Anunțarea temei și a obiectivelor

Copiii sunt anunțați că, pentru a nu păți și ei ce a pățit Viorel, vor învăța despre unitățile de măsură a timpului, cum se măsoară timpul și vor confecționa un ceas pentru a putea învăța mai ușor orele fixe.

V. Dirijarea învățării și obținerea performanței

Domeniul Om și societate

Pe cântecul ,,Ceasul” copiii se deplasează la măsuțe pentru a confecționa fiecare câte un ceas. Activitatea de învățare va fi ghidată după următoarele secvențe didactice:

Intuirea materialului

Se va intui materialul didactic pus la dispoziția copiilor. Pe fiecare măsuță se află coșulețe cu cartonașe pe care sunt desenate cifrele de la 1-10, un cerc din carton pe care sunt marcate prin buline orele, 2 indicatoare reprezentând limbile ceasului, o pioneză fără vărf ascuțit, o bucată de polistiren și lipici solid. Se va explica și demonstra modul de lucru: pe discul din carton vom lipi cifrele de la 1 la 10, cifrele 11 și 12 fiind deja lipite. Prezentarea modelului

Se analizează ceasul realizat de educatoare, cum sunt lipite cifrele, sunt identificate toate cifrele, cum sunt fixate limbile ceasului.

Explicarea și demonstrarea modului de lucru

Cartonașele cu cifre se lipesc peste bulinele de pe cadran. Se vor așeza cele 2 limbi și vor fi fixate cu pioneza în mijlocul cadranului și pe suportul de polistiren.

Exerciții pentru încălzirea musculaturii

Se execută exerciții de încălzire a mușchilor mici ai mâinii: jocul degetelor, morișca, închiderea și deschiderea pumnilor.

Munca independentă

Pe un fond muzical plăcut, copiii încep să lucreze în liniște. Acolo unde este nevoie, se oferă explicații suplimentare și sprijin.

Analiza lucrărilor

Se realizează turul galeriei, după care 2-3 copii își vor prezenta lucrările, descriind părțile componente ale ceasului, apoi alți 2-3 copii vor analiza lucrările altor colegi, vor spune dacă le plac și de ce.

Domeniul științe

Activitate frontală

Când ceasul a fost realizat de către toți copiii se exemplifică pe un ceas mare ora fixă: limba cea mare stă la 12. De câte ori arată ora exactă, ea stă la 12. Limba cea mică ne arată care este ora exactă. Atunci când se oprește la 1, înseamnă că este 1 fix. Dacă se mișcă mai departe și se ajunge la 2, este ora 2 fix.

Exerciții frontale

Educatoarea mișcă limbile ceasului pentru a indica diferite ore fixe, câte un copil va preciza ora fixă indicată. Dacă răspunde corect va fi aplaudat. Răspunsurile incorecte vor fi corectate de alți copii din grupă.

Exerciții cu material individual

Se vor desfășura mai multe exerciții individuale, copiii având sarcina să arate pe ceasurile lor ora fixă indicată verbal de educatoare.

Fixarea cunoștințelor se realizează prin fișe individuale de lucru. Fiecare copil primește o fișă pe care sunt desenate ceasuri care arată diferite ore exacte. Sarcinile de lucru sunt:

Colorează ceasul care arată ora 6 fix;

Încercuiește ceasul care arată ora 3 fix;

Desenează un cerculeț lângă ceasul care arată ora 10 fix.

VI. Asigurarea retenției și a transferului

Pentru a-l ajuta pe Viorel să nu mai întârzie, vor fi prezentate mai multe planșe care redau diferite activități: trezitul, micul dejun, plecarea la școală, masa de prânz. Copiii vor aranja planșele în ordine cronologică apoi vor desena pe ceasul din fiecare planșă limba cea mică pentru a indica ora la care se desfășoară activitatea redată în planșă.

VII. Încheierea activității

Viorel le mulțumește și le oferă autocolante transparente ( personaje din povești și desene animate) urmând ca fiecare copil să își decoreze ceasul. Se acordă recompense, se fac aprecieri individuale și colective în legătură cu implicarea copiilor în activitate.

Jocul didactic matematic

Definirea jocului didactic

Jocul didactic prezintă îmbinarea armonioasă a elementelor instructive cu cele distractive, asigurând o unitate între sarcina didactică și acțiunea de joc. Prin joc, copilul are ocazia să-și dezvolte capacitatea creatoare realizând, fără efort, o activitate intelectuală, reușind să găsească noi căi de asimilare a cunoștințelor, să stabilească legături între fapte, idei, acțiuni.

Locul joculul didactic în cadrul activităților cu conținut matematic

Experiența demonstrează că jocul didactic matematic are o eficiență formativă crescută în situația consolidării și verificării cunoștințelor. Însuși procesul de înțelegere, de învățare a unui joc nou constituie o sarcină suficient de complexă pentru copii ca să nu mai fie combinată cu predarea unor cunoștințe noi. În consecință, din punctul nostru de vedere, predarea noilor cunoștințe se va realiza prin exerciții cu material individual, prin jocul didactic matematic repetându-se, într-o formă atractivă, cunoștințele predate.

Note definitorii ale jocului didactic

Jocul didactic are o serie de caracteristici prin care se deosebește de celelalte jocuri:

Scopul didactic al jocului reprezintă o finalitate educativă și decurge din obiectivele specifice ale activității. El trebuie să fie clar și precis.

Sarcina didactică reprezintă acțiunea pe care trebuie să o desfășoare copiii în vederea atingerii scopului didactic și este formulată în funcție de conținutul activității și nivelul de vârstă a copiilor.

Ea reprezintă elementul de instruire în jurul căruia sunt antrenate operațiile gândirii și apare pentru copii ca o problemă de gândire (de recunoaștere,denumire, descriere, comparație etc.).

Elementele de joc reprezintă mijloacele de realizare a sarcinii didactice și fac activitatea mai atractivă și mai antrenantă. Ele pot fi cât mai variate: așteptarea, ghicirea, întrecerea, aplauzele, mișcarea, recompensa, penalizarea, cuvântul stimulativ, etc.

Conținutul jocului didactic este reprezentat de sfera cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor și trebuie să fie prezentat într-o formă accesibilă și interesantă prin utilizarea unui material didactic variat și adecvat.

Regulile jocului didactic realizează legătura între sarcina didactică și acțiunea jocului. Ele sunt prestabilite și obligatorii pentru toți copiii și reglementează conduita și acțiunile acestora în funcție de structura particulară a jocului didactic (arată cum să se joace, succesiunea acțiunilor, ce este și ce nu este permis în timpul jocului). Fiecare joc didactic matematic trebuie să conțină cel puțin două reguli: una de transpunere a sarcinii didactice în acțiune concretă, atractivă, iar alta, de organizare a copiilor. În afara acestora, mai există reguli care privesc comportarea copiilor, ordinea în care ei participă la joc, cum se se stabilește conducătorul sau câștigătorul jocului, reguli care impun unele restricții.

Obiective vizate prin jocul didactic matematic

Obiective specifice grupei mici :

să constituie mulțimi de obiecte după criteriul diferenței dintre gen și specie;

să discrimineze și să numească culori (roșu, galben, albastru etc.);

să identifice și să numească poziții și relații spațiale relative (sus-jos; pe-sub; lîngă, în, în față-în spate);

să discrimineze și să numească forme geometrice (pătrat, cerc);

să discrimineze și să numească mărimi (mic-mare );

să formeze mulțimi, prin încercuire după un criteriu dat (formă, culoare, mărime);

să ordoneze crescător-descrescător obiecte după mărime;

să aprecieze global cantitatea ,,multe-puține”, ,,unul- mai multe”;

să numere conștient în limitele 1-3;

să asocieze cantitatea la număr.

Obiective specifice grupei mijlocii:

să formeze mulțimi după criteriul formă (cerc, pătrat, triunghi);

să formeze mulțimi după criteriul dimensiune (mărime, lungime , grosime);

să identifice și să numească poziții și relații spațiale relative (deasupra, dedesupt, la stânga, la dreapta);

să recunoască și să denumească atribute comune și diferențe, folosind negația logică;

să reprezinte figural mulțimi de elemente reprezentate prin imagini;

să trieze și să ordoneze obiecte în șir crescător și descrescător;

să compare prin apreciere globală și prin formare de perechi două mulțimi (mai multe, mai puține, tot atâtea);

să numere în limitele 1-5, crescător și descrescător;

să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate.

Obiective specifice grupei mari:

să formeze mulțimi după criteriul formă (cerc, pătrat, triunghi , dreptunghi);

să identifice deosebiri între elementele unei mulțimi și să le caracterizeze prin negație logică;

să formeze mulțimi după 2-3 însușiri considerate simultan și să le caracterizeze folosind conjuncția logică;

să recunoască poziții spațiale și relații poziționale între două sau mai multe obiecte;

să reprezinte grafic mulțimi și să caracterizeze elementele din interiorul diagramei și din exteriorul ei;

să efectueze operații de seriere, comparare, ordonare;

să compare prin apreciere globală și prin punere în perechi;

să numere conștient în concentrul 1-10;

să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate, recunoscând forma și semnificația cifrelor;

să formeze șirul numeric crescător și descrescător în limitele 1-10;

să stabilească locul fiecărui număr în șirul numeric, folosind numeralul ordinal;

să compună și să descompună numărul;

să măsoare cu etaloane nestandardizate lungimi;

să recunoască semnificația simbolurilor aritmetice ,,+”, ,,-“, ,,=”;

să efectueze operații simple de adunare și scădere cu o unitate prin calcul oral;

să aplice cunoștințele matematice dobândite în situații practice.

Clasificări și funcții ale jocului didactic

Exercițiile-joc sau jocurile didactice pot avea multiple variante. Acestea servesc de obicei efectuării în diferite forme a exercițiilor atât de necesare consolidării unor cunoștințe (pe plan cognitiv) sau al formării unor deprinderi, ori dezvoltarea unor laturi ale personalității (pe plan formativ).Variantele pot cuprinde sarcini asemănătoare dar prezentate în formă diferită sau mărind gradul de dificultate în funcție de vârstã sau nivel de cunoștințe.

Trecerea prin grade diferite de dificultate se face și pe cale metodicã prin modul de prezentare a sarcinii didactice și de desfășurare a jocului: cu explicații și exemplificare; cu explicații, dar fără exemplificare; fără explicații, cu simpla enunțare a sarcinii.

Jocurile didactice, prin marea lor diversitate, prin variantele pe care le poate avea, precum și prin faptul că pot fi jucate de o clasă întreagă, de grupuri de copii sau chiar individual, constituie un instrument maleabil.

Jocurile pot fi clasificate în funcție de mai multe criterii:

a) Dupã momentul în care se folosesc în cadrul activitãții avem:

– jocuri didactice matematice ca activități de sine stătătoare;

– jocuri didactice matematice ca momente propriu-zise ale activității;

– jocuri didactice matematice în completarea activității, intercalate pe parcursul activității sau în final.

b) Dupã conținutul de însușit sunt:

– jocuri matematice pentru aprofundarea cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;

– jocuri didactice specifice unei vârste sau grupe.

c) În funcție de aportul lor formativ, jocurile pot fi clasificate ținând cont de acea operație sau însușire a gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mai mare măsură:

– Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de analiză;

– Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză;

– Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații;

– Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității copiilor de a face abstractizări și

generalizări;

– Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacității;

d)În funcție de materialul didactic folosit se disting:

– Jocuri didactice cu material didactic: standard (confecționat) / natural (din natură)

– Jocuri didactice fãrã material didactic (orale: ghicitori, cântece, numărători, scenete).

e)În funcție de conținutul noțional sunt:

– jocuri didactice de formare de mulțimi;

– jocuri didactice de numerație.

Metodologia jocului didactic:

Introducerea în joc – ține de creativitatea și originalitatea fiecărui cadru didactic și urmărește crearea unei atmosfere favorabile, trezind interesul și curiozitatea copilului pentru ceea ce va urma. Introducerea în joc se realizează sub formă de surpriză la grupele mici și mijlocii, iar la grupele mari acesta poate să înceapă printr-o scurtă conversație cu rol motivațional sau prin simpla prezentare a materialului.

Prezentarea materialului didactic este etapa în care materialul de lucru necesar este pus la dispoziția copiilor pentru a-i fi cunoscute caracteristicile intuitive și pentru familiarizarea copiilor cu el. La grupa mică acest moment se realizează de către educatoare, care oferă copiilor posibilitatea să se familiarizeze cu el, să-și amintească și alte jocuri în care a fost folosit acel material, iar la grupele mijlocii și mari intuirea se face cu ajutorul copiilor, fiind un moment de reactualizare a cunoștințelor, copiii observă și enumeră proprietăți ale jucăriilor, pieselor etc.

Materialul didactic este ales în funcție de tipul de joc, iar ca distribuție în desfășurarea activității, este utilizat fie la inceputul jocului, fie în timpul jocului.

Anunțarea temei și a obiectivelor – educatoarea anunță copiilor titlul jocului, simplu și concis formulat, precum și obiectivele activității prezentate la nivelul lor de înțelegere, cu multă claritate, sugerând acțiunea jocului.

Explicarea și demonstrarea jocului – indiferent de grupa la care se desfășoară jocul didactic, educatoarea trebuie să prezinte următoarele aspecte:

descrierea acțiunii jocului;

indicații cu privire la folosirea materialului;

precizarea sarcinilor copiilor;

formularea clară a regulilor jocului și a rezultatului urmărit.

Didactica modernă evidențiază, din ce în ce mai pregnant, necesitatea cǎ explicarea și demonstrarea să favorizeze participarea activă a copiilor la deducerea regulilor jocului, la elaborarea lui, ca și cum nu ar fi fost creat.

Executarea jocului de probă – este momentul de participare efectivă a copiilor la realizarea sarcinii didactice propuse, precum și verificarea modului în care jocul a fost înțeles și acceptat de copii.

Educatoarea urmărește:

să imprime un anumit ritm jocului;

să se respecte regulile;

să supravegheze evoluția jocului;

să sprijine copiii care nu reușesc să efectueze corect sarcinile;

să îmbine armonios elementele de joc cu cele educative;

să asigure o atmosferă corespunzătoare;

să antreneze toți copiii în acțiune.

Executarea jocului de către copii – se realizează după jocul de probă, etapă în care educatoarea observă modul de desfășurare a jocului, fără a interveni decât pentru păstrarea ritmului. La grupa mare jocul poate fi condus și de copii și se execută independent.

Complicarea jocului – presupune transferul deprinderii în situații noi și variate; se realizează după ce se constată că intregul colectiv de copii a executat corect jocul.

Încheierea jocului – în această etapă se pot folosi noi materiale, alte elemente noi de joc, complicarea sarcinilor jocului, introducându-se situațiile problemă.

Procedeele cele mai frecvent folosite sunt:

mișcări imitative cu sau fără jucării;

stabilirea câștigătorului jocului și aprecierea participanților;

aprecierea asupra rezultatelor obținute pe plan verbal sau comportamental;

aprecieri cu caracter stimulativ, recompense.

În încheiere se repetă denumirea jocului executat și scopul său.

Pentru buna pregătire, organizare și desfășurare a jocului didactic, educatoarea trebuie să creeze cele mai bune condiții de realizare, astfel încât, jocul didactic să-și păstreze specificitatea și să-și mărească eficiența.

În cele ce urmează vom realiza o prezentare mai detaliată a celor două categorii de jocuri, în funcție de conținutul noțional.

Jocuri didactice de formare de mulțimi

Jocurile didactice de formare a mulțimilor de obiecte sub forma sarcinilor de consolidare din cadrul jocului, constituie exerciții logice de clasificare a obiectelor după un criteriu dat și se organizează în scopul formării spiritului de observație, dar și pentru a determina criteriul după care se realizează clasificarea. În cadrul acestor jocuri educatoarea urmărește formarea unui limbaj specific cu ajutorul căruia se precizează dacă un obiect pe care îl selectează dintr-o colecție întrunește criteriul stabilit, dacă aparține sau nu mulțimii pe care o constituie. Treptat copiii vor intui relația dintre o mulțime și obiectele care îndeplinesc condiția de a avea atributul considerat.

Pentru cunoașterea și identificarea unor mulțimi de obiecte, se pot folosi jocuri de tipul:

„ Spune ce sunt!”

„ Spune de ce sunt așezate jucăriile în aceeași mulțime!”

„ Spune ce ai găsit!” (Someșanu, E., 1977, Jocuri didactice matematice pentru grădinițele de copii,CCD, ISJ Suceava)

Aceste jocuri implică exerciții de: grupare, separare și triere, exemplificare, imitare și care vor conduce la dobândirea abilităților de identificare, triere, selectare și formare de mulțimi.

Treptat, prin intermediul metodei exercițiului, copiii trebuie să treacă de la o activitate imitativă spre o activitate creatoare.

Exemplu:

Joc: „ Grupează obiectele după forma lor!”

Obiective operaționale:

– să formeze mulțimi după un anumit criteriu- formă;

– să recunoască și să denumească proprietatea comună obiectelor dintr-o mulțime.

Desfășurarea jocului:

Pe masa de lucru se află un plic cu jetoane reprezentând căsuțe , vapoare , rochițe, flori ( 4, 5 din fiecare). Se vor forma echipe, iar un reprezentat dintr-o echipă alege un jeton din mulțimea de jetoane amestecate pe masă, așezându-l la panou, de exemplu un vapor. Cere unui coleg din echipa sa să găsească celelalte obiecte pentru a alcătui mulțimea vapoarelor.

Se vor distribui copiilor jetoane cu aceleași imagini. Pe rând, câte un copil vine la panou, prezintă jetonul, denumește obiectul din imagine și îl așază la grupa cu imagini reprezentând obiecte de aceeași formă, motivând apartenența la grupă.

Pentru complicarea jocului, în timp ce copiii închid ochii, educatoarea face schimbări, strecurând obiecte de altă formă în mulțimea constituită. Copiii au sarcina de a sesiza și corecta greșelile.

Jocuri didactice matematice de numerație

Contribuie la consolidarea și verificarea deprinderilor de așezare în perechi, comparare, numărare conștientă, de exersare a cardinalului și ordinalului, de familiarizare cu operațiile aritmetice și de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

În cadrul jocurile de numerație se urmăresc următoarele obiective de referință:

a. Consolidarea numerației în limitele 1-10;

Exemplu:

Joc: „Cine știe să numere mai bine?”

Obiective operaționale:

să numere crescător-descrescător în limitele 1-10;

să construiască grupe de obiecte cu un număr dat;

să recunoască cifrele;

să determine locul unui număr în șirul numeric;

să construiască șirul numeric;

Desfășurarea jocului:

Captarea atenției: se realizeză prin intuirea materialului din coșulețe. „Ce aveți în coșulețe?”(o grupă de nuci, o grupă de sâmburi și o grupă de castane)”. Educatoarea ridică jetoanele în formă de evantai și întreabă: ,,Ce sunt acestea” (jetoane cu iepurași, ursuleți, veverițe etc.), la fel se procedează și cu cifrele.

Reactualizarea cunoștințelor: Se efectuează câteva exerciții orale de numărare, determinarea vecinilor, recunoașterea cifrelor.

Anunțarea temei și a obiectivelor: se anunță titlul jocului și obiectivele lui

Explicarea și demonstrarea jocului:

Educatoarea ridică un jeton cu un număr de imagini (2,4,3 etc) și întreabă: ,,Cine știe să numere mai bine?”. Copiii trebuie să numere în gând imaginile și să scoată pe măsuță atâția sâmburi câte figuri sunt pe jeton. În momentul în care educatoarea lasă jetonul pe masă, dă comanda de începere a acțiunii (aranjarea sâmburilor pe masă). Educatoarea se asigură de îndeplinirea sarcinii, aranjarea sâmburilor în linie orizontală de la stânga la dreapta. În continuare sunt solicitați 1-2 copii să numere prin încercurire sâmburii, crescător-descrescător, în timp ce toți copiii numără în gând și execută aceeași sarcină. În acest fel se va continua jocul, folosindu-se toate imaginile între 1-10. În cazul când nivelul de pregătire al grupei este avansat, se vor folosi numai o parte din imagini, în restul timpului trecându-se la complicarea jocului. Acest joc se poate desfășura cu același material pentru copii, educatoarea folosind în loc de imagini bătăi din tobă. Astfel se antrenează atât analizatorul vizual cât și cel auditiv.

Complicarea jocului:

Educatoarea ridică cifra 7 și întreabă: „Cine știe să numere mai bine?”, copiii scot din coșulețe numărul de nuci corespunzător cifrei.

Încheierea jocului:

Se va realiza prin exerciții orale: „Câți pitici sunt în povestea Albă ca Zăpada?”, „Câți bani avea cocoșul în punguță?”, Câți iezi avea capra din poveste?” etc.

Asocierea numărului la cantitate și invers și a cifrei la numărul corespunzător.

Exemplu:

Joc: „Jocul numerelor”

Obiective operaționale:

– să raporteze numărul la cantitatea corespunzătoare de obiecte și invers;

– să recunoască cifra corespunzătoare numărului de elemente;

– să denumească și să recunoască cifre în concentrul 1-10.

Desfășurarea jocului:

Captarea atenției:

Se audiază cântecul „Un elefant”, în acest timp educatoarea ridică și arată copiilor cifrele corespunzătoare.

Anunțarea temei:

Educatoarea anunță titlul jocului și obiectivele.

Reactualizarea cunoștințelor:

Copiii vor număra și vor așeza cifrele în ordine crescătoare-descrescătoare.

Copiii vor fi solicitată să formeze scara numerică în șir crescător-descrescător, utilizând jetoane și cifre.

Explicarea și demonstrarea jocului:

Copiii scot din săculeț jucăriile, le grupează și le așează în ordine firească de la stânga la dreapta. Copiii aleg plicuri cu jetoane, vor număra jetoanele și vor așeza cifra corespunzătoare.

Complicarea jocului:

1. Educatoarea așează grupele se obiecte pe tabla magnetică, face intenționat greșeli, iar copiii trebuie să descopere greșeala, să o corecteze și să motiveze acțiunea.

2. Se desfășoară pe echipe. Pe măsuță se află jucării amestecate. Un copil dintr-o echipă alege o cifră, copiii din cealaltă echipă caută pe masă toate grupele de jucării care sunt alcătuite din atâtea obiecte cât arată cifra.

3. Se împart copiilor jetoane cu cifre, un copil din prima echipă ridică un jeton, cu o anumită cantitate de buline , copiii din cealaltă echipă vor arăta și vor ridica jetonul cu cifra corespunzătoare numărului de obiecte.

c. Ordonarea grupelor de obiecte, determinarea „vecinilor” în alcătuirea șirului numeric

Exemplu:

Joc: „Caută vecinii!”

Obiective operaționale:

– să recunoască cifrele;

– să compare grupele, pentru a putea stabili vecinii;

– să determine vecinii numerelor.

Desfășurarea jocului:

Captarea atenției:

Se prezintă copiilor un tablou, reprezentând o intersecție de străzi. Pe fiecare stradă se află căsuțe și blocuri numerotate de la 1-10. Exemplu: Strada „Pisicuțelor”-1,2,3…….10; Strada” iepurașilor ….etc. Le este prezentată o păpușă care s-a rătăcit și le cere copiilor să o ajute să-și caute vecinii și să ajungă la căsuța ei.

Anunțarea jocului:

Se anunță titlul jocului și obiectivele.

Explicarea și demonstrarea jocului:

În explicarea și exemplificarea jocului se vor preciza acțiunea, sarcinile care revin copiilor și regulile care se cer respectate. Copiii primesc jetoane, pe care sunt desenate cifre de la 1-10. Conducătorul jocului anunță că păpușa locuiește pe strada…. la nr. 2. Păpușa dorește să știe care îi sunt vecinii. Copiii privesc cu atenție jetonul, pe care îl ridică conducătorul jocului (jetoane cu numere de la 1-10 sau cu buline), numără bulinele de pe el sau recunosc cifra. Copiii care au același jeton îl ridică. Toți copiii ridică jetoanele pentru ca ceilalți copii să le poată vedea, iar „vecinii” numărului dat, să poată fi găsiți cât mai repede. De exemplu, dacă conducătorul jocului a ridicat jetonul cu cifra 2, copilul care are jetonul cu cifra 2 „caută vecinii” în rândul celorlalți copii (jetoanele cu cifrele 1-3). Dacă pe jetoane se afla buline în loc de cifre, copiii ridică jetoanele, pentru a putea fi văzute și numărate bulinele. Astfel, copiii precizează numărul și vecinii numărului respectiv, la mijloc se așează numărul dat, în dreapta și în stânga numărul mai mare și mai mic.

Complicarea jocului:

Se desfășoară pe echipe, un reprezentat pe echipă așază cățelul la una dintre căsuțe (căsuța nr. 4). Se cere copiilor din cealaltă echipă să găsească vecinul mai mare sau mai mic sau amândoi.

Conducătorul jocului precizează numărul mai mare și mai mic, iar copiii trebuie să ghicească, al cărui număr sunt vecinii dați, care este numărul căsuței. Exemplu: Ce număr are cabana, dacă vecinul ei mai mic este 4?

Ne imaginăm că ne aflăm în excursie și că trebuie să ne urcăm într-un autocar notat cu un număr, aflat în parcare. Ghidul anunță: „Autocarul vostru îl are ca vecin mai mic pe 3 și vecin mai mare pe 5. Ce număr are autocarul”.

Înțelegerea aspectului cardinal și ordinal al numărului

Exemplu:

Joc: „ Al câtelea pitic este?”

Obiective operaționale:

să utilizeze numeralul ordinal și cardinal în situații adecvate;

să determine locul fiecărui număr în șirul numeric;

Desfășurarea jocului:

Captarea atenței:

Audierea cântecului „Albă ca zăpada”.

Anunțarea jocului:

După prezentarea materialului se anunță jocul.

Explicarea și demonstrarea jocului:

Când piticii pleacă în munți, copiii o vor ajuta pe Albă ca Zăpada să le ofere pachete cu merinde: primul pachet-primului pitic; al doilea pachet celui de al doilea pitic etc.

Se execută jocul de probă o dată de două ori.

Executerea jocului:

Șapte băieții vor primi căciulițe de piticii și vor intra în rol împreună cu o fetiță (Alba ca Zăpada). Copiii vor fi chemați, pe rând, să ofere pachetul cu merinde piticului indicat de Albă ca Zăpada: primului…celui de-al șaptelea pitic.

Complicarea jocului:

Piticii o ajută pe Albă ca Zăpada să pregătească masa. De exemplu, primul pitic așează farfuriile, al doilea lingurițele, al treilea furculițele, etc.

„De-a v-ați ascunselea”. Câte un pitic din șir se ascunde, copiii trebuie să spună al câtelea pitic s-a ascuns.

e. Efectuarea unor operații de adunare și scădere cu una , două unități, fixarea noțiunii de „ adunare” și „ scădere”;

Recunoașterea simbolurilor matematice „ +”, „-’’ , „=” și folosirea lor corectă;

f. Compunerea și rezolvarea de exerciții și probleme simple prin raționament ipotetico-deductiv, având ca suport o situație ilustrată:

Exemplu:

Joc: „La supermarket!”

Obiective operaționale:

– să verbalizeze corect cele două operații (a aduna, a scădea);

– să compună și să rezolve probleme având ca suport ilustrații;

– să compună probleme după exerciții date;

– să folosească corect simbolurile matematice „ +”, „-’’ , „=”;

Desfășurarea jocului:

Captarea atenței:

Educatoarea prezintă copiilor o întâmplare: într-un magazin, s-a defectat casa de marcat. Vânzătoarea neatentă a acționat greșit tastele „ +”, „-’’ , „=” și astfel a încasat greșit sumele pentru produsele vândute.

Anunțarea jocului: se anunță titlul jocului și obiectivele.

Explicarea și demonstrarea jocului:

Copiii vor intra în rolul vânzătoarei la diferite raioane, în funcție de domeniul dorit. La raionul cofetărie – patiserie, o fetiță va cumpăra dulciuri. Exemplu: două savarine pentru Maria și o savarină pentru Ioana.

Copiii așază pe panou siluete și semne pentru a rezolva operația de adunare. Alți copii cumpără alt număr de prăjituri pentru alte persoane: 3 pentru Bianca și 2 pentru Monica și efectuează operația de adunare: 3 + 2 = 5

Copiii vor așeza imaginile, apoi semnele și cifrele corespunzătoare.

Executarea jocului:

Se cumpără bomboane, fructe, pâine etc. La început, operațiile vor fi de adunare, apoi vânzătoare își face inventarul mărfurilor; din totalul existent, scade produsele vândute. Copiii caută și folosesc semnele corect.

Complicarea jocului:

Li se împarte copiilor un număr de bomboane. Ei sunt solicitați să dea 1-2 bomboane altui copil și să spună câte bomboane le-au mai rămas, motivând de ce.

Copiii compun probleme după ilustrații (imagini reprezentând mărfuri din magazin). Aceștia sunt solicitați să spună ce operație au efectuat și să aleagă semnele și cifrele magnetice potrivite pentru scrierea exercițiului la tabla magnetică.

Copiii primesc pe cartonaș (bon de la caseria magazinului) un exercițiu de adunare sau scădere și ei vor avea sarcina de a compune probleme după exercițiile scrise pe jetoane.

g. Compunerea și descompunerea unui număr

Exemplu :

Joc: „ Ferma de păsări”

Obiective operaționale:

să compună și să descompună numerele în cât mai multe variante posibile;

să motiveze acțiunile întreprinse folosind un limbaj specific.

Desfășurarea jocului:

Captarea atenției:

Educatoarea prezintă copiilor o cloșcă cu 10 puișori. Cloșca le cere copiilor să o ajute să-și numere puișorii neastâmpărați, care nu stau toți într-un singur loc și îi este frică să nu îi piardă.

Anunțarea temei:

Educatoarea anunțǎ titlul jocului și obiectivele.

Explicarea și demonstrarea jocului:

La panou, se află un cartonaș împărțit în două. Educatoarea așază pe rândul de sus 9 puișori și pe cel de jos 1 puișor. Le cere copiilor să numere puișorii de pe fiecare rând și să așeze în dreptul lor cifra corespunzăroare. Apoi, un alt copil este solicitat să pună împreună toți puișorii lângă cloșcă. Copiii constată că împreună sunt 10, deși au fost așezați în locuri diferite.

Executarea jocului:

Compunerea:

Jocul se continuă în același mod ca și în jocul de probă, până ce se epuizează toate variantele de compunere a numărului 10. Copiii vor conchide că, indiferent cum sunt așezați puișorii pe cartonașul împărțit pe două rânduri, tot 10 sunt în total, de fiecare dată.

Vor observa că numerele din care se compune numărul (10), sunt întotdeauna mai mici decât numărul compus.

Descompunerea:

Se va așeza un număr de 9 rațe pe măsuță. Copiii vor număra rațele, iar apoi vor fi solicitați să le împartă în 2 curți. Astfel, vor constata variantele de descompunere a numărului 9. Jocul se repetă până la epuizarea tuturor variantelor de descompunere a numărului 9.

Complicarea jocului:

Copiii vor fi grupați în două echipe. Un reprezentant dintr-o echipă așază la panou un număr de 8 curcani (siluete) și cere unui coleg din echipa adversă să continue așezarea curcanilor până vor fi în total 10 curcani. Se verifică apoi dacă, puși împreună toți curcanii, sunt 10. Se repetă varianta de 2-3 ori.

Se formează mulțimi de păsări după formă. Se iau, pe rând, păsările (rațe, pui, curcani etc.) și se împart în două (unui moș și unei babe). Copiii verbalizează acțiunile și arată cifrele corespunzătoare.

Modele de proiecte didactice

Model nr 1: Joc didactic (consolidarea numerației în limitele 1-10)

Grupa: mare

Domeniul experiențial: Științe

Categoria de activitate: Activitate matematică

Tema activității: Hai să facem o problemă

Mijloc de realizare: Joc didactic matematic

Scopul activității: Consolidarea deprinderii de a efectua operații de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10.

Obiective operaționale:

să efectueze operații matematice de calcul oral cu 1-2 unități și utilizând simboluri matematice;

să rezolve probleme prin raționament de tip ipotetico- deductiv având ca material intuitiv o situație ilustrată.

Sarcina didactică:

compunerea și rezolvarea de probleme matematice;

Regulile jocului:

copilul indicat va crea o problemă în funcție de planșa prezentată, fiind ajutat de coechipieri dacă greșește;

răspunsurile corecte sunt recompensate cu aplauze și cu câte o bulină roșie (răspunsurile incomplete cu o jumătate de bulină);

va câștiga echipa care va avea cele mai multe buline roșii.

Elemente de joc: mișcarea, aplauze, întrecerea, mânuirea materialului

Strategii didactice:

metode și procedee didactice: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, problematizarea.

mijloace didactice: planșe cu probleme ilustrate, tablă magnetică, cifre și semne magnetice, siluete de animale cu magnet, buline roșii (întregi și jumătăți), un panou pentru afișarea punctelor fiecărei echipe, tăblițe magnetice pentru copii

Durata: 30 minute

Model nr 2: Activitate integrată

Grupa: Mijlocie

Tema anuală: „Ce și cum vreau să fiu?”

Tema proiectului: „Cu ce călătorim?”

Tema săptămânii: „Mijloace de transport terestre”

Tema activității: „Micii călători”

Tipul de activitate: Activitate cu conținuturi integrate

Durata: o zi

Scopurile activității:

Consolidarea și verificarea cunoștințelor referitoare la mijloacele de transport;

Consolidarea deprinderilor de numărare în limitele 1-4;

Consolidarea deprinderilor însușite în cadrul activităților practice (lipire).

Obiective operaționale:

Să enumere din memorie mijloacele de transport cunoscute;

Să sorteze imagini cu obiectele pe care le întâlnim în gară și să le denumească;

Să picteze corespunzător geamurile și ușa gării;

Să construiască din cuburi vagoanele trenului;

Să grupeze obiectele după forma acestora;

Să numere corect și conștient în limitele 1-4;

Să asocieze numărul la cantitate;

Să realizeze corect și expresiv o compoziție practică ce să redea vagonul de tren, folosind colajul ca tehnică.

Metode și procedee didactice: conversația, explicația, exercițiul, demonstrația, jocul, învățarea prin descoperire, turul galeriei, munca în echipe;

Mijloace didactice: acuarele, pensule, carton, lego, siluete de obiecte din gară, șine de tren, jetoane cu cifrele de la 1 la 4, vagoane, carton colorat, lipici, fotografii, recompense.

Forme de organizare a activității: frontal, pe grupuri mici, individual

Scenariul zilei

I.Moment organizatoric

În vederea bunei desfășurări a activităților de învățare au loc: aranjarea mobilerului, pregătirea materialului didactic, asigurarea unei atmosfere de lucru adecvate.

II:Întâlnirea de dimineață

Salutul

Copiii sunt invitați să se salute prin recitarea colectivă a poeziei:

„ Dimineața a venit

Trenulețul a sosit

În cerc să ne adunăm,

Cu toți să ne salutăm

Bună dimineața, conductori mici,

Mă bucur că sunteți aici.

A început o nouă zi

Bună dimineața, copii!”

Prezența și completarea calendarului naturii

Se face prezența și se notează absenții: fiecare copil își va lua jetonul pe care se află un simbol și îl va așeza în buzunarul pentru copii prezenți, iar jetoanele rămase le va așeza un copil în buzunarul pentru absenți. Se va completa „Calendarul naturii”, copiii precizând în ce anotimp se aflǎ și marcând schimbările meteo, precum și îmbracămintea potrivită pentru această perioadă.

Se inițiază un moment de înviorare în care copiii sunt invitați să execute mișcări de gimnastică prin recitarea de versuri cunoscute de ei :

„Dacă vreau să cresc voinic

Fac gimnastică de mic:

Merg în pas alergător,

Apoi sar într-un picior,

Mă opresc, respir ușor,

Întind brațele să zbor.

Toată lumea e a mea

Când mă așez la podea!

Ăsta-i doar un început!

Ia priviți cât am crescut!”

Activitatea de grup/Împărtășirea cu ceilalți

La activitatea de grup, cu ajutorul unei mingi ce va fi aruncată de la un copil la altul, vor fi precizate mijloacele de transport cu care au venit la grădiniță, au mers la bunici, au mers în oraș.

Noutatea zilei

Un personaj surpriză, clovnul Cici, va veni în grupă pentru a le cere copiilor ajutorul.

III.Captarea atenției pentru activitatea de învățare

Clovnul Cici a venit tocmai din Țara Baloanelor pentru a participa la o petrecere. Când a venit, acesta a călătorit cu balonul, dar un vânt mare a suflat balonul și acum nu mai știe cu ce se poate întoarce acasă, așa că a venit să-l ajutăm.

IV:Anunțarea temei și a obiectivelor

Fiindcă acesta are foarte multe bagaje, trebuie să aleagă un mijloc de transport în care să îi încapă toate lucrurile. Copiii ajung la concluzia că cel mai potrivit mijloc de transport pentru clovn este trenul. Cu ajutorul unor planșe, copiii verifică dacă Cici cunoaște mijloacele de transport terestre, dar acesta face confuzii foarte mari. De exemplu, ne arată un vapor și spune că este tren etc. Copiii recunosc și denumesc mijloacele de transport terestre. Clovnul Cici nu știe de unde trebuie să ia trenul și nu știe cum arată o gară și îi roagă pe copii să-i construiască o gară până când el se va întoarce de la petrecerea pentru care a venit. Clovnul părăsește sala de grupă, iar prin intermediul unei tranziții, copiii părăsesc sala de grupă:

Tranziție

,,Câte unul pe cărare

Mergem veseli către baie,

Mergem ca să ne spălăm

Clovnul să îl ajutăm:TUUUU .”

V.Dirijarea învățării și obținerea performanței

ALA 1

La întoarcere, copiilor li se amintește că vor lucra la alcătuirea gării pe care i-au promis-o clovnului. Copiii sunt orientați spre centrele de interes cu ajutorul unei tranziții.

Tranziție

„Bat din palme – clap-clap-clap,

Din picioare trap-trap-trap,

Ne-nvârtim, ne răsucim

Și spre centre noi pornim!”

Vor fi distribuite următoarele sarcini de lucru:

Bibliotecă: „Ce se întâmplă la gară?”

Sarcină de lucru:

-să recunoască și să sorteze jetoane cu imagini reprezentând obiecte pe care le întâlnim la gară;

Artă: „ Gara de la noi din oraș”

Sarcină de lucru:

-să picteze corespnzător geamurile și ușa gării;

Construcții: „Vagoanele trenului”

Sarcină de lucru:

-să construiască vagoanele trenului, utilizând cuburi de construcție existente la centru.

După rezolvarea sarcinilor de la centre, va fi aranjată gara.

Domeniul știintemeniul științe

Materialele realizate la centrul Artă se vor aranja pe machetă. Ușa va fi așezată în mijlocul machetei în partea de jos, iar geamurile vor fi așezate două în stânga, două în dreapta ușii. Copiii vor număra și vor preciza pozițiile spațiale.

Utilizând lucrările realizate la centrul Construcții unde au construit vagoane de diferite culori (roșu, albastru, verde, galben), copiii vor rezolva sarcini de numărare prin încercuire. Liniile de cale ferată vor fi numerotate. La capătul fiecǎrei linii, copiii vor pune un jeton cu o cifră care va indica numărul liniei.

Li se va cere copiilor să așeze pe fiecare linie atâtea vagoane câte indică numărul liniei. Așezarea vagoanelor se va realiza atât în funcție de numărul indicat, cât și în funcție de culoarea vagoanelor (pe linia 1, se vor așeza vagoanele roșii, pe linia 2, vagoanele albastre, pe linia 3, cele verzi, iar pe linia 4, pe cele galbene). În timp ce se aranjează vagoanele în funcție de criteriile date, copiii vor lucra la măsuțe cu material individual având boluri cu jetoane și cifre. După ce se așează corespunzător vagoanele pe o linie, copiii au sarcina să aleagă din bol jetonul cu cifra indicată și vagoanele corespunzătoare cifrei, astfel realizând fiecare scara numerică, cu ajutorul materialului individual.

Utilizând materialele elaborate la centrul Bibliotecă, copiii se vor angaja în următoarele sarcini de lucru:

-grupează obiectele în funcție de forma fiecăruia;

-numără obiectele din fiecare grupă formată.

La acest centru, copiii au sortat băncuțe, bagaje, case de bilete și toate acestea vor fi așezate în gară astfel: două băncuțe lângă ușa gării, două case de bilete lângă linia 4, două case de bilete langă linia 1, toate bagajele lângă cele patru vagoane de la linia 4 și două băncuțe lângă linia 1.

Când gara este gata, Cici se intoarce și apreciază efortul copiilor. Cici își amintește că a primit ceva de la copiii la a căror petrecere a fost. Acesta va scoate din geanta lui 4 locomotive, pe care copiii le vor așeza, câte una, pe fiecare linie.

Domeniul Om și societate

După ce locomotivele sunt așezate, Cici le spune copiilor că ar vrea să îi ducă și pe ei în excursie în Țara Baloanelor, doar că este o problemă: nu sunt suficiente vagoane. Astfel, clovnul caută în geanta lui și găsește materialele de care copiii au nevoie pentru a realiza propriul vagon. Activitatea de învățare va fi ghidată după următoarele secvențe didactice.

Intuirea modelului

Se va prezenta modelul și se va asigura intuirea lui.

Explicarea și demonstrarea modului de lucru

Va fi prezentată tehnica lipirii. Copiii vor fi încurajați să realizeze un vagon personalizat.

Munca independentă

Fiecare copil va primi un carton format A5 pe care vor avea de lipit roțile vagonului și câte 3 geamuri. Pe urmă, fiecare copil va primi câte o imagine cu propriul chip, pe care va trebui să o decupeze , apoi să o lipească pe geamul din mijloc, astfel realizându-se personalizarea vagonului. După executarea exercițiilor de încălzire a mâinilor, se va da da semnalul pentru începerea muncii independente. Se va acorda sprijin copiilor în realizarea lucrărilor

Până când copiii vor realiza vagoanele, clovnul Cici va merge să își pregătească lucrurile pentru a fi gata de drum.

Analiza lucrărilor

După finalizarea lucrărilor, se va trece la analiza acestora. Fiecare copil își va pune vagonul la gât, se va forma semicercul, apoi copiii vor fi antrenați în analiza lucrărilor.

VI. Asigurarea transferului

ALA 2

Analiza lucrărilor este urmată de sosirea clovnului Cici, care a terminat bagajele și este gata de drum. Pentru a ne demonstra că se ține de promisiune, acesta își va pune la gât o siluetă de locomotivă, iar copiii își vor pune la gât vagoanele personalizate și se vor așeza unul după altul, în spatele clovnului pentru a merge în excursie în Țara Baloanelor. Trenulețul se va realiza astfel: în spatele locomotivei (clovnului) se vor așeza vagoanele roșii (copiii cu vagoane roșii), urmând apoi vagoanele albastre, vagoanele verzi, cele portocalii, apoi cele mov și roz. De fiecare dată când o grupă de vagoane este adăugată la tren, un copil din grupa următoare va număra câte vagoane sunt în grupa anterioară. Când trenul este gata, pornim la drum spre Țara Baloanelor. Copiii vor părăsi sala de grupă, iar la întoarcere, în sală, se vor afla baloane.

Pentru a le mulțumi copiilor pentru ajutor, clovnul Cici se va juca împreună cu copiii jocul ,,Trenulețul muzical”. Pe melodia ,,Trenulețul”, copiii vor dansa în jurul clovnului, care va fi locomotiva. Clovnul va alege pe rând câte un copil să fie vagon. Fiecare copil va trece prin tunelul format prin îndepărtarea picioarelor de către clovn și de cǎtre copiii care au fost deja selectați, va executa târârea pe palme și pe genunchi și se va așeza în spatele copilului care reprezintă ultimul vagon. Jocul va continua până când toți copiii vor fi vagoane.

VII. Încheierea activității

La finalul activității, se vor formula aprecieri colective și individuale cu privire la prestația și la implicarea copiilor în activitate, apoi clovul Cici va da fiecărui copil câte un balon, pe care să îl aibă ca amintire din Țara Baloanelor.

Jocul logico- matematic

Jocurile logice fundamentează primele cunoștințe matematice ale copiilor și elemente de logică matematică. Ele contribuie la realizarea proceselor de abstractizare și generalizare a cunoștințelor și, pe această bază, la o mai reală apropiere a copiilor de primele noțiuni matematice, menite să le faciliteze înțelegerea noțiunii de număr și a operațiilor cu numere care se vor studia în școală.

Ceea ce diferențiază jocul logic de alte forme de joc este faptul că el se fundamentează pe elemente din teoria mulțimilor și pe logică, elemente de bază în asimilarea ulterioară a noțiunilor matematice, urmărind dezvoltarea capacității de a gândi logic, de a opera cu structuri și operații logice.

În jocul logic, crește numărul de condiții și cerințe de care copilul trebuie să țină seama, respectarea și cunoașterea acestora fiind esențiale pentru realizarea jocului.

Scopul jocului logic este de a-i înzestra pe copii cu noțiuni logice simple și polivalente, ajutându-i să înțeleagă problemele realității înconjurătoare, să exprime judecăți și raționamente într-un limbaj simplu, familiar.

În desfășurarea jocurilor logice, se utilizează truse de piese ale căror caracteristici sunt de formă, mărime, culoare, grosime și se disting cu ușurință. Se recomandă folosirea trusei cu 48 piese a lui Z. P. Dienes care este și autorul unei însemnate colecții de jocuri logice. Piesele acestei truse se caracterizează prin patru atribute cu variabile distincte:

mărime, cu două valori: mare, mic;

culoare, cu trei valori: roșu, galben, albastru;

formă, cu patru valori: cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi;

grosime, cu două valori: gros, subțire

Când cerințele didactice impun folosirea unui număr restrîns de piese, se poate renunța la un atribut sau la o variabilă. Astfel, la grupa mică, se poate lucra cu cel mult 18 piese: se renunță la un atribut (grosime) si la o variabilă (dreptunghi).

Manipularea figurilor geometrice conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor accelerând astfel apariția structurilor operatorii ale gândirii.

În funcție de scopul propus, de specificul jocului și de nivelul de pregătire al grupei, jocurile logice se realizează de obicei în activități frontale, pe echipe și numai rareori individuale.

Clasificarea jocurilor logico- matematice

Jocuri libere- pregătitoare

Se practică la fiecare grupă la începutul anului școlar, în cadrul jocurilor liber-creative. Au rolul de a conduce copiii către o înțelegere intuitivă și concretă a matematicii. De asemenea, pregătesc înțelegerea jocurilor logice propriu-zise.

În cadrul acestor jocuri, copiii sunt familiarizați cu figurile geometrice din truse, fiind lăsați să se joace liber, să construiască din imaginație.

Valoarea formativă a acestor jocuri constă în familiarizarea copiilor și formarea deprinderii de a se juca cu piesele, însușindu-și o serie de noțiuni de bază, legate de forma, culoarea și dimensiunile figurilor geometrice.

Exemplu:

Joc: ,,Să construim un șarpe colorat!”

Scop:

– familiarizarea copiilor cu piesele trusei Dienes;

– dezvoltarea capacității de comparare și diferențiere a pieselor după culoare.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea construiește un șarpe din piese logice, construcție în care o piesă diferă de alta prin culoare (nu contează forma). Copiii vor fi solicitați să construiască și ei un șarpe asemănător și să-l compare cu cel al educatoarei.

Pentru complicarea jocului, se poate prezenta un șarpe în care se alternează cele trei culori (roșu, galben, albastru, roșu, galben etc.). Se cere copiilor să redea această alternare prin construcție.

Alte jocuri care se încadrează în acestă categorie sunt: ,,Să construim un tren lung din toate pătratele (cercurile, triunghiurile-grupa mijlocie)”, „Construim cercuri”, „Înșirăm mărgele”, „Construim un brăduț” etc.

Jocuri pentru constituirea de mulțimi

Aceste tipuri de jocuri facilitează preșcolarilor înțelegerea procesului formării mulțimilor, pe baza unor caracteristici, reușind să intuiască complementarele acestora.

La grupa mică, în prima parte a anului, copiilor li se face cunoștință cu cercul, pătratul, iar, la sfârșitul anului, se introduce și forma de triunghi.

În grupa mijlocie, copiii sunt familiarizați cu figura geometrică: dreptunghiul. După predarea acestora, atributul ce urmează a fi studiat este grosimea, cu cele două atribute ale sale gros-subțire. Jocurile logice bazate pe negație, ca exemplu: „Aceasta piesă nu este cerc, nu este mare….” se realizează după ce copiii și-au însușit în totalitate figurile geometrice și atributele acestora.

În derularea eficientă și de calitate a jocurilor logice, se introduc reguli și elemente de joc, acestea făcând jocurile mai atractive și relaxante, facilitând și învățarea.

Exemplu :

Joc: „ Săculețul fermecat”

Scop: – perceperea corectă a însușirilor pieselor trusei, intuirea deducției logice;

– cultivarea exprimării corecte.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea prezintă copiilor sub formă de surpriză săculețul fermecat adus de pitic. Tic- pitic prezintă copiilor săculețul și le cere să ghicească ce are înăuntru, solicitându-le acestora să aleagă din săculeț câte o piesă, fără să o scoată și cu ajutorul simțului tactil să o descrie, după formă, mărime și grosime. Abia după descriere, aceștia vor scoate piesa din săculeț și o vor arăta copiilor.

Complicarea jocului se realizează prin deducție logică: „ dacă am scos pătratul roșu, în săculeț au mai rămas pătratele albastre și galbene. Dacă am scos pătratul mic, roșu și subțire, în săculeț au mai rămas pătratele mici și subțiri, galbene sau albastre”.

În încheierea activității, Tic-pitic le oferă copiilor recompense.

Alte jocuri pot fi: „Alege toate cercurile și joacă-te cu ele”, „Caută pătratul”, „Caută cercuri, caută pătrate”, „Cum este prietenul tău?”, „Ce piesă nu cunoaștem?”, „Ce este la fel?”, „Construim căsuțe”, „Unde este locul meu?”, „Ce a greșit ursulețul?”,”Biblioteca”, „Cum este și cum nu este această piesă?”, „Te rog să-mi dai!”, „Ce piesă am ascuns?”

Jocuri de aranjare a pieselor în tablou

Prin aceste jocuri, copiii intuiesc piesele trusei, se obișnuiesc cu ordinea și succesiunea lor.

În cadrul acestor jocuri, în funcție de obiectivele propuse, se realizează tablouri cu număr de căsuțe corespunzătoare necesității jocului.

Aceste jocuri se pot începe chiar spre sfârșitul grupei mici, cu un număr restrâns de piese și sarcini simple, acestea complicându-se pe măsură ce copiii înaintează în vârstă.

Exemplu:

Joc: „ Găsește locul potrivit!”

Scop: – consolidarea deprinderii de a forma mulțimi pe baza unei însușiri date;

Desfășurarea jocului:

În fața copiilor, pe o masă, se vor afla piesele trusei Dienes bine amestecate, precum și un panou cu căsuțe. După intuirea materialului și anunțarea jocului, se trece la explicarea lui. Copiii sunt anunțați că trebuie să așeze piesele trusei în tablou, astfel: piesele de pe linie (orizontal), să aibǎ aceeași culoare, iar piesele de pe coloană (vertical), trebuie să aibe aceeași formă. Pentru primul tablou, se va lucra cu piesele subțiri, iar pentru al doilea, cu piesele groase. Copilul numit va alege o piesă și o va așeza la locul potrivit, motivând (în linie și pe coloană): „ Am așezat această piesă aici pentru că este roșie – (în linie), iar aceasta aici pentru că este triunghi – (pe coloană)”. Copilul care nu răspunde și nu așază corect piesa, va fi ajutat sau corectat de un coleg. După așezarea pieselor, se va purta o discuție cu copiii privind mulțimile formate.

Jocuri cu diferențe

Scopul acestor tipuri de jocuri este să consolideze noțiunile și deprinderile însușite anterior și să familiarizeze copiii cu ideea de succesiune, aranjare în lanț, astfel încât, între două piese consecutive oarecare, să fie un număr determinat de diferențe.

În seria trenurilor, se începe cu ,,Trenul cu patru diferențe”, deoarece este mai accesibil, iar preșcolarii mici conștientizează mai ușor deosebirile decât asemănările, continuându-se apoi cu „ Trenul cu 1, 2 si apoi cu 3 diferențe”.

Exemplu:

Joc: Trenul (cu patru diferențe)

Scop: – consolidarea cunoștințelor despre atributele pieselor;

– distingerea pieselor care diferă prin toate atributele.

Desfășurarea jocului:

În fața copiilor, pe covor, sunt așezate piesele trusei. Șeful de tren, în echipament corespunzător, spune: ,,Să iasă din depou o locomotivă” și indică cele patru atribute (de exemplu: în formă de dreptunghi, mare, gros și albastru). Piesa indicată va fi aleasă de un copil, așezată pe covor și însemnată cu o bulină. La semnalul șefului de tren se atașează vagoanele. Fiecare vagon trebuie să fie total diferit de cel dinaintea lui, adică să se deosebească prin formă, culoare, mărime și grosime. Copilul care a ales piesa trebuie să demonstreze că aceasta este total diferită de piesa anterioară.

Jocul se poate relua sub o altă formă. Copiii chemați pe rând să așeze câte un vagon se vor muta cu scăunelul, unul în spatele celuilalt, fiecare cu piesa aleasă în mână.

În încheiere, copiii imită trenul (mișcare, fluierat).

Jocuri cu cercuri

Sprijină intuirea operațiilor cu mulțimi (intersecția, reuniunea, diferența, complementara reuniunii) și a operațiilor logice ce decurg din acestea. În cadrul acestor jocuri, se vor utiliza următoarele cuvinte:

disjuncția prin expresia ,,sau” ( ,,piesă roșie” sau ,,piesă pătrată”), ca element al reuniunii;

conjuncția prin expresia ,,și …și”, referindu-se la intersecția a două mulțimi.

Pe parcursul acestor activității, copiii își vor însuși limbajul logico- matematic.

Exemplu:

Joc: „ Găsește locul potrivit!”

Scop: – recunoașterea și verbalizarea corectă, adecvată a mulțimilor nou formate;

Desfășurarea jocului:

În fața copiilor, sunt plasate două cercuri (diagrame) mari, unul de culoare roșie, celălalt de culoare verde, astfel încât să se intersecteze. Alături de diagrame, vor fi așezate cele 48 de piese geometrice ale trusei. Se va cere ca o mulțime de piese geometrice, având un singur atribut, să fie așezate într-un cerc și altă mulțime de piese în celălalt cerc. Se cere copiilor să așeze toate triunghiurile în cercul roșu și toate piesele mici în cercul verde. Copiii vor așeza piesele mici în cercul verde, triunghiurile mari în cercul roșu iar triunghiurile mici în intersecția dintre cele doua cercuri, spunând:

„ Am așezat triunghiurile mici aici, pentru că ele sunt și triunghiuri și piese mici.”

„De ce ați așezat piesele mici în cercul verde?”

„ Pentru că sunt piese mici, dar nu sunt triunghiuri!” – diferența

Educatoarea le va spune apoi că orice piesă geometrică ce ocupă unul din locurile indicate de diagrame poate fi sau triunghi sau piesă mică (deci se va face apel la reuniune).

În același fel, pot fi formulate și rezolvate alte cerințe asemănătoare, referitoare la însușirile diferite ale pieselor geometrice.

Jocuri de formare a perechilor

Acest tip de jocuri este recomandat pentru copiii de grupă mare și ajută la însușirea procedeului de stabilire a corespondenței biunivoce între două mulțimi. Pentru înțelegerea corespondenței biunivoce, trebuie început cu mulțimi de obiecte, cu deosebiri nesesizabile (de mărime, formă și culoare), apoi cu mulțimi constituite din obiecte diferite și abia apoi cu piesele trusei.

Exemplu:

Joc: „ Jocul drumurilor”

Scop: verificare cunoștințelor și deprinderilor de stabilire a corespondenței, termen la termen, între elementele mulțimilor.

Desfășurarea jocului:

Copiii sunt împărțiți în echipe având cele 48 de piese plasate pe o măsuță, astfel încât să le poată vedea toți. Educatoarea numește câțiva copii care vor forma mulțimi de piese geometrice: mulțimea tuturor pătratelor, mulțimea tuturor triunghiurilor. Reprezentanții echipei vor alege o mulțime cu care se vor juca. Se anunță tema și se explică regula jocului. În fața fiecărei echipe, se va așeza o coală de hârtie pe care sunt trasate două linii paralele ce reprezintă drumul, apoi vor începe să construiască (pe marginea drumului), respectând regula jocului. Dacă o echipă își va alege criteriul de alcătuire de perechi, mărimea, atunci vor așeza pe o parte a străzii numai „ case mari”, iar pe cealaltă parte numai „ case mici”. Dacă perechile s-au format după criteriul grosimii, pe o parte a străzii vor așeza piesele subțiri, iar pe cealaltă piesele groase. Echipa câștigătoare va fi cea care va forma mai repede și corect perechi între piese, indiferent de criteriul de selecție.

Jocuri de transformări

O caracteristică importantă a acestor jocuri este faptul că se joacă în echipă, fiecare echipă având câte o trusă. Rolul lor este de a consolida înțelegerea corespondenței biunivoce și de a pregăti noțiunea de operație, de funcție. În desfășurarea acestor tipuri de jocuri, trebuie să se respecte cele trei etape ale jocului.

1. Jocurile de reproducere- echipa adversă trebuie să redea construcția celeilalte echipe, respectând poziția, mărimea, culoare și grosimea fiecărei piese;

2. Jocurile de transformare – echipa a II-a are sarcina de a schimba unu din atributele pieselor din construcția originală (Piesele mici se schimbă cu cele mari).

3. Jocuri de transformări ciclice- pot avea 4 transformări, în funcție de atributul pe care-l schimbăm; astfel, pornim de la o construcție, dacă schimbăm mărimea pieselor, obținem o nouă construcție; aplicând acesteia aceeași regulă încă o dată, ajungem la construcția inițială. În acest caz, ciclul are două transformări. Pentru atributul formă, un ciclu are patru transformări, pentru culoare, are trei transformări, iar pentru grosime și mărime, un ciclu are două transformări.

Exemplu:

Joc: „Racheta”

Scop: consolidarea cunoștințelor și a deprinderilor cu privire la folosirea corespondenței biunivoce;

– însușirea noțiunii de transformare ciclică și învățare a modului în care se poate folosi.

Desfășurarea jocului:

Mesele copiilor vor fi așezate în formă de clasă pentru ca toți copiii să vadă tabla magnetică. Educatoarea contruiește pe tabla magnetică modelul unei rachete din 5 piese geometrice de formă, mărime, grosime și culori diferite. Se precizează, cu ajutorul copiilor, atributele fiecărei piese ce intră în componența rachetei. Educatoarea cere copiilor să construiască individual aceeași figură ( rachetă), ca cea de pe tabla magnetică, respectând forma, mărimea, grosimea, culoarea și poziția fiecărei piese. Se subliniază faptul că fiecare rachetă construită trebuie să aibă „ tot atâtea elemente” ca cea din modelul prezentat. Se trece la transformarea simplă a „ rachetei” inițiale prin schimbarea unui atribut: cel al mărimii sau cel al grosimii. Se enunță problema:

„ Transformați toate piesele mari în mici!”, iar „ piesele mici în piese mari!”, sau: „Transformați toate piesele grose în piese subțiri, lăsând neschimbate toate celelalte atribute ale pieselor, precum și poziția lor!”. După ce copiii și-au însușit tehnica transformărilor simple, se vor introduce noi variante. Copiii vor fi împărțiți pe echipe, fiecare primind ca sarcină de lucru să transforme modelul educatoarei, folosind piese de altă formă, mărime, culoare, grosime, poziția pieselor rămânând neschimbată (astfel o echipă folosește pătrate, alta triunghiuri, alta dreptunghiuri). Indiferent de variantele folosite în transformările simple, copiii trebuie să constate că atunci când se transormă modelul dat, se obține o construcție cu „ tot atâtea” piese ca a modelului, concluzie la care vor ajunge doar în cazul în care vor folosi în transformare relația de echipotență.

Jocuri și exerciții cu mulțimi echivalente (echipotente)

Jocurile-exerciții cu mulțimi echivalente introduc copiii în secretele unor operații, folosind proprietățile relației de echivalență. Preșcolarii sunt pregătiți pentru înțelegerea noțiuni de număr și a operațiilor cu numere.

În cadrul rezolvării problemelor, copiii manipulează materialul demonstrativ și constituie mulțimi echivalente pe baza corespondenței biunivoce, folosind proprietățile relației de echivalență.

Exemplu:

Joc: „ Ghici, ghici!”

Scop: intuirea noțiunii de operație aritmetică și inițierea în efectuarea unor operații simple de adunare și scădere cu una, două unități.

Desfășurarea jocului:

Copiii primesc pe mese mulțimi de figuri geometrice de aceeași formă (culoarea, mǎrimea și grosimea diferă).

Copiii intuiesc materialul, descriind cele patru atribute ale figurilor geometrice: „Am primit o mulțime de triunghiuri care sunt mari și mici, groase și subțiri și au cele trei culori (albastru, galben, roșu).”

Educatoarea anunță tema și cere copiilor să formeze perechi din piesele groase și subțiri de aceeași formă, mărime și culoare. Copiii formează perechi prin punerea în corespondență termen la termen. După formarea perechilor, educatoarea ridică jetonul pe care are desenat două mulțimi cu „ tot atâtea elemente”, iar, în cazul în care „ cantitatea diferă”, trebuie să ceară sau să dea educatoarei una sau două figuri geometrice, verbalizând operația efectuată.

„- Mie imi trebuie ca să formez perechi un triunghi mic, subțire, de culoare roșie.”

„ – În mulțimea mea de cercuri, este în plus un cerc mare, subțire, de culoare albastrǎ, care nu are pereche”. Piesa fără pereche o dă educatoarei.

Trebuie specificat că ordinea așezării culorilor în perechi va fi: albastru, galben, roșu pentru a-i ajuta pe copii să observe cantitățile mai mari sau mai mici ale mulțimilor.

Metodologia jocului logico-matematic este asemănătoare cu cea a jocului didactic matematic, așa cum se va observa din proiectele didactice prezentate mai jos.

Modele de proiecte didactice

Model nr 1: Joc logico- matematic

Grupa: mare

Domeniul experiențial: Științe

Categoria de activitate: Activitate matematică

Mijloc de realizare: Joc logico-matematic

Tema activității: Cum este și cum nu este această piesă

Scopul activității: Consolidarea cunoștințelor copiilor referitoare la forma, mărimea, culoarea și grosimea pieselor

Obiective operaționale:

să descrie piesele trusei cu ajutorul atributelor și a negațiilor folosind deducția logică;

să aprecieze, să completeze, să aprobe sau să dezaprobe răspunsurile colegilor.

Sarcina didactică:

denumirea corectă a atributelor pieselor și determinarea lor cu ajutorul negațiilor;

intuirea complementarei unei mulțimi.

Regulile jocului:

copilul indicat alege piesa preferată și va spune atributele care le are;

alt copil precizează ce însușiri nu are piesa (în comparație cu alte piese ale trusei).

Elemente de joc: mișcarea, aplauze, întrecerea, aruncarea și prinderea mingii

Metode și procedee didactice: explicația, demonstrația, exercițiul, problematizarea, schimbă perechea.

Mijloace didactice: Trusa Dienes cu cele 48 de piese logice, o minge, fișe de evaluare

Forme de organizare: frontal, în perechi, individual

Durata: 30 minute

Model nr 2: Activitate integrată

Grupa: Mijlocie

Tema anuală: ,,Ce și cum vreau să fiu?”

Tema proiectului :,,Vreau să fiu vedetă”

Subtema proiectului: ,,Pe scenă!”

Tema activității: ,,Micii balerini!”

Tipul de activitate: Activitate cu conținuturi integrate

Durata: o zi

,,Micii balerini “

-colorare imagini-

Scopurile activității:

Consolidarea cunoștințelor privind denumirile formelor geometrice și a atributelor acestora;

Consolidarea unor abilități practice specifice nivelului de dezvoltare motrică;

Obiective operaționale:

Domeniul științe:

Să recunoască și să utilizeze formele geometrice: cerc, pătrat, triunghi și dreptunghi în cadrul jocuri, denumindu-le corect;

Să efectueze operații și deducții logice, în cadrul jocurilor cu piesele geometrice;

Să selecteze și grupeze piesele de aceeași formă, culoare, mărime;

Domeniul om și societate:

Să numească adecvat materialele de lucru specifice activității practice;

Să lipească figurile geometrice în spațiul dat, formând un model decorativ;

Să verbalizeze acțiunile specifice întreprinse, folosind corect terminologia specifică activităților practice.

Construcții:

Să construiască din piese lego cadranul pentru scenă;

Să asambleze piesele pentru realizarea coronițelor;

Artă:

Să picteze, încadrându-se corect în spatiul dat;

Să coloreze diferite imagini, respectând conturul și culoarea acestora;

Știință:

Să sorteze jetoanele specifice temei;

Să lipească jetoanele sortate pe afișul pentru spectacol.

Ala 2

să execute pași de balet respectând succesiunea corectă a acestora.

Metode și procedee didactice: muncă în grupuri mici, munca în echipe,turul galeriei, convorbirea, explicația, demonstrația, exercițiul, problematizarea.

Mijloace didactice: jetoane, foaie de carton, aracet, figuri geometrice, pensule, acuarele, piese lego, medalii.

Forme de organizare a activității: activități frontale, de grup și independente

Scenariul zilei

I.Moment organizatoric

În vederea bunei desfășurări a activităților de învățare au loc: aranjarea mobilerului, pregătirea materialului didactic, asigurarea unei atmosfere de lucru adecvate.

II:Întâlnirea de dimineață

Salutul are loc cu ajutorul următoarelor versuri; „Dimineața a sosit,/ Noi la grădi am venit./ Mâinile le adunăm/ Și frumos noi salutăm!

Prezența și calendarul naturii: fiecare copil își va alege jetonul cu simbolul lui și îl va pune în plicul corespunzător, după care se completează calendarul naturii.

Împărtășirea cu ceilalți: copiii sunt invitați să-și exprime gândurile în legătură cu stările lor ( cum se simt, ce s-a întâmplat nou în viața lor în ziua precedentă).

Activitatea de grup îi ajută pe copiii să se învioreze.

Noutatea zilei: copiii discută despre tema săptămânii, despre cum au contribuit ei la realizarea acestei temei.

III:Captarea atenției pentru activitățile de învățare

Discuțiile privind noutățile zilei sunt întrerupte de vizita unei balerine, supărată că urmează să aibă astăzi spectacol la grădiniță și echipa ei s-a rătăcit, iar ea trebuie să realizeze spectacolul, dar nu are cu cine. Balerina le cere ajutorul copiilor, explicându-le de ce anume are nevoie, pentru a desfășura acest spectacol de balet. Cel mai important lucru pentru acest spectacol este costumul, iar pentru asta balerina împreună cu copiii analizează îmbrăcămintea unei balerine.

IV:Anunțarea temei și obiectivelor activității didactice

Observând rochița balerinei, constată că este decorată cu figuri geometrice, pe care balerina nu le cunoaște. Copiii îi propun întâi să învețe figurile geometrice, după care promit că o vor ajuta.

V.Dirijarea învățării și obținerea performanței

Domeniul Științe-activitate matematică

Este inițiat jocul logic „Cutia fermecată”. Jocul este condus conform următoarelor secvențe didactice:

Explicarea jocului

O minge va fi dată din mână în mână. La semnalul educatoarei, copilul la care se oprește mingea va lua din cutia fermecată o piesă geometrică, o va denumi și o va așeza la căsuța ei.

Prezentarea regulilor jocului

Jocul are câteva reguli care trebuie respectate: se păstrează liniștea în timpul jocului; mingea se dă din mână în mână cât mai repede; va veni să aleagă o piesă logică doar copilul la care s-a oprit mingea.

Jocul de probă

Jocul de probă se desfășoară pentru a ne asigura că toți copiii au înțeles modul de desfășurare a activității. Se desfășoară o rundă de joc, fără a se consemna sau ierarhiza rezultatele. Se vor sublinia regulile și comportamentele specifice jocului.

Desfășurarea jocului

Se va desfășura jocul propriu-zis, urmărindu-se antrenarea tuturor copiilor. Fiecare răspuns corect este aplaudat. Jocul se va continua până când vor fi așezate toate formele geometrice la căsuța lor.

Tranziție

Pentru aranjarea mobilierului și pregătirea materialelor pentru activitatea următoare, copiii vor părăsi sala de grupă pe următoarea tranzitie:

„Bat din palme, clap, clap, clap

Din picioare trap, trap, trap,

Ne-nvârtim, ne răsucim

Si spre baie noi pornim!”

Domeniul Om și societate-activitate practică

După ce balerina s-a jucat și ea cu figurile geometrice, constată că rochițele fetițelor și bluzițele băieților nu seamănă cu ale ei, iar la un spectacol de balet toate costumele trebuie să fie la fel. Educatoarea îi spune balerinei că au la Căsuța păpușii niște fustițe și bluzițe care ar putea să o ajute, doar că ele nu sunt decorate cu figuri geometrice, sarcină ce le va reveni copiilor.

Activitatea de învățare va fi ghidată conform următoarelor secvențe didactice:

Intuirea materialelor

Copiii vor fi solicitați să observe și să enumere materialul didactic. Pe fiecare măsuță se află coșulețe cu figuri geometrice, aracet, pensule, rochițe, bluzițe.

Prezentarea modelului

Se analizează rochița și bluzița model: ce reprezintă, cum a fost decorată, ce culori și forme geometrice s-au folosit.

Explicarea și demonstrarea modului de lucru

Se explică și se demonstrează modul de realizare a lucrărilor. Copiii vor fi organizați în patru grupuri și vor decora după următoarele cerințe:

Grupul I – decorarea cu cercuri roșii;

Grupul II – decorarea cu pătrate albastre;

Grupul III – decorarea cu triunghiuri galbene;

Grupul IV – decorarea cu dreptunghiuri verzi.

Se amintește modul de aplicare a aracetului, care se întinde cu pensula pe o parte a hârtiei, iar apoi se presează ușor pe materialul rochiței-bluziței.

Exerciții pentru încălzirea musculaturii

Se execută câteva exerciții pentru încălzirea mâinilor: ne spălăm pe mâini, cântăm la pian, plouă, tună, fulgeră, răsare soarele. Se urează: Spor la lucru!

Realizarea lucrărilor de către copii

Pe un fond muzical plăcut, copiii încep să lucreze în liniște. Acolo unde este nevoie, se oferă indicații și ajutor.

Analiza lucrărilor

Se realizează turul galeriei, după care doi copii își vor prezenta lucrările, descriind figurile geometrice de pe rochiță-bluziță și alți 2-3 copii vor analiza lucrările altor colegi, arătând care le plac mai mult și de ce.

VI.Asigurarea retenției și transferului

Complicarea jocului desfășurat în secvența de activități matematice

Varianta 1

Balerina nu este sigură că va reuși să țină minte toate figurile geometrice și are nevoie de un tablou cu ele. Pentru a alcătui tabloul, legați la ochi, copiii extrag dintr-un săculeț o figură geometrică pe care o descriu (formă, mărime, grosime), cu ajutorul simțului tactil. Fiecare piesă ghicită se așează la locul ei pe tablou.

Varianta 2

Copiii verifică dacă balerina a învățat, cerându-i ei să descrie câte o figură geometrică. Balerina va strecura câte o greșeală, pe care copiii trebuie să o descopere și să o corecteze.

Se aplaudă și se formulează aprecieri pozitive pentru răspunsurile corecte.

Tranziție

„Munca noi am terminat

Și spre centre am plecat!”

VII. ALA I

Copiii încep pregătirea pentru sala de spectacol. Materialele necesare sunt create la activitatea pe centrele de interes în cadrul cărora se vor atribui următoarele sarcini:

Construcții: „Scena”, „Coronițe pentru spectacol”

Sarcini:

să construiască un cadran pentru scenă, pentru a putea delimita scena;

să îmbine piese pentru a realiza coronițe;

Știință: „Afiș pentru spectacol”

Sarcini:

să sorteze jetoane specifice temei și să le lipească pe afișul pentru spectacol;

Artă: „Balerina” – pictură; „Micii balerini” – colorare

Sarcini

să picteze și să coloreze imagini cu balerini, pentru realizarea fundalului.

După finalizarea sarcinilor pe centre, educatoarea le propune copiilor să meargă în sala în care se va desfășura spectacolul și să decoreze fundalul, utilizând ca tranziție cântecul „Balerina”.

VIII. ALA 2

Balerina îi învață câțiva pași de balet. Ea demonstreză fiecare figură, apoi o repetă cu copiii.

Se repetă dansul de două ori, după care grupa mică este invitată în sala de grupă și începe spectacolul „Micii balerini”.

IX.Încheierea activității. Aprecieri finale

În încheiere, copiii sunt recompensați pentru efortul lor și felul în care au lucrat cu medalii aduse de balerină. Se formulează aprecieri colective și individuale cu privire la comportamentul și implicarea copiilor în activitate.

Pe tot parcursul activității, educatoarea va observa comportamentul copiilor și gradul de implicare în activități, va oferi întăriri pozitive și va corecta eventualele greșeli, va oferi feed-back constructiv și va formula aprecieri individuale și colective cu privire la prestația copiilor.

Bibliografie:

Cioflica, S., M., Ana, A., (2000), Jocuri didactice matematice, Editura EMIA, Deva;

Dumitrana, M., (2002), Activitățile matematice în grădiniță, Editura Compania, București;

Neagu, M., Barbu, G., (1995), Activitățile matematice în grădiniță, Editura ASS, București;

Dima, S., (1998), Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Revista Invățământului Preșcolar, București;

Iftime, G., (1976), Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura didactică și pedagogică, București;

Conf. Univ. Dr. Constantin Petrovici, Metodica activităților matematice în grădiniță

Păiși Lăzărescu, M., (2011), Laborator preșcolar – ghid metodologic, ediția a IV-a evizuită, V&I Integral, București

Glava, A., Glava, C., (2002) – Introducere în pedagogia preșcolară, Editura Dacia, Cluj- Napoca;

Borțeanu, S., Vodiță, A., Axente, M., Crihan, S., (2010), Poftiți în trenulețul jocurilor, Editura Diamant, Pitești;

Libotean, I., Cicioc, E., Seling, M., (1997), Jocuri didactice matematice pentru grădiniță, Editura V&I Integral, București;

Breben, S., Gongea, E., Ruiu, G., Fulga, M., (2002), Metode interactive de grup, Editura Arves, București;

Moț,C.,(2000), Matematica pentru cei mici, Editura Emia, Deva.

Bibliografie:

Cioflica, S., M., Ana, A., (2000), Jocuri didactice matematice, Editura EMIA, Deva;

Dumitrana, M., (2002), Activitățile matematice în grădiniță, Editura Compania, București;

Neagu, M., Barbu, G., (1995), Activitățile matematice în grădiniță, Editura ASS, București;

Dima, S., (1998), Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Revista Invățământului Preșcolar, București;

Iftime, G., (1976), Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura didactică și pedagogică, București;

Conf. Univ. Dr. Constantin Petrovici, Metodica activităților matematice în grădiniță

Păiși Lăzărescu, M., (2011), Laborator preșcolar – ghid metodologic, ediția a IV-a evizuită, V&I Integral, București

Glava, A., Glava, C., (2002) – Introducere în pedagogia preșcolară, Editura Dacia, Cluj- Napoca;

Borțeanu, S., Vodiță, A., Axente, M., Crihan, S., (2010), Poftiți în trenulețul jocurilor, Editura Diamant, Pitești;

Libotean, I., Cicioc, E., Seling, M., (1997), Jocuri didactice matematice pentru grădiniță, Editura V&I Integral, București;

Breben, S., Gongea, E., Ruiu, G., Fulga, M., (2002), Metode interactive de grup, Editura Arves, București;

Moț,C.,(2000), Matematica pentru cei mici, Editura Emia, Deva.