Activitati Matematice Specifice Invatamantului Prescolar Pentru Formarea Notiunii de Numar Natural

CUPRINS

ARGUMENT……………………………………………………………………………………………….

CAP.I.- IMPORTANȚA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ÎN GRĂDINIȚA

I.1 Structuri cognitive specifice stadiului preoperațional…………………9

I.2 Specificul activităților matematice in grădinița………………………..14

I.3. Rolul activităților matematice în dezvoltarea psiho-comportamentală a copiilor

preșcolari ……………………………………………………………………………17

CAP . II.- DEZVOLTAREA GÂNDIRII LA VÂRSTA PREȘCOLARĂ

II. 1 Caracterizarea gândirii………………………………………………………….24

II. 2 Operațiile specifice ale găndirii.Teoria lui J. Piaget…………………28

II. 3 Noțiunea,ințelegerea, formarea conceptelor,judecata și rațiunea…31

II. 4 Rezolvarea problemelor…………………………………………………………32

II.5 Specificul dezvoltării gândirii la vârsta preșcolară……………………..39

CAP. III- ACTIVITĂȚILE MATEMATICE ÎNTRE TRADIȚIONAL ȘI MODERN CE CONDUC LA FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

III. 1 Activitățile matematice între tradițional și modern care conduc

la formarea noțiunii de număr natural…………………………………..44

III. 2 Interdisciplinaritatea- formă modernă de organizare a activităților de

matematică…………………………………………………………………………56

III. 3 Clasificarea metodelor activ-participative…………………………….. 60

III. 4 Metodele activ-participative utilizate in formarea noțiunii de

număr natural………………………………………………………………………64

CAP. IV – ASPECTE ALE VALORIFICĂRII ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE SPECIFICE ÎNVĂȚAMÂNTULUI PREȘCOLAR ÎN FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

IV. 1 Obiectivele cercetării ……………………………………………………………68

IV.2 Ipoteza cercetării……………………………………………………………………69

IV. 3 Descrierea eșantionului………………………………………………………….69

IV. 4 Metode de cercetare ……………………………………………………………..72

IV. 5 Desfățurarea experimentului…………………………………………………..73

Faza de evaluare inițială………………………………………………………74

Faza de lucru………………………………………………………………………79

Faza de evaluare finală……………………………………………………….98

IV.6 Rezultatele cercetării…………………………………………………………….102

CAP. V- CONCLUZII…………………………………………………………………………………..103

BIBLIOGRAFIE………………………………………………………………………………………….106

ANEXE………………………………………………………………………………………………………..108

ARGUMENT

Motto : Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris Universul”

G. Galilei

A face o pledoarie în favoarea împortanței vârstei preșcolare în evoluția și dezvotarea unor componente ale personalității umane, înseamnă a ne raporta, în principal, la unele aspecte ale dezvoltării entogenetice la această vârstă.Cercetarile confirmă teza că la vârsta preșcolară copilul dobândește cele mai profunde, durabile și productive însușiri psihice ale individualității proprii, intensivă receptivitate, sensibilitate, flexibilitate psihică.

Învățământul preșcolar, ca primă verigă a sistemului nostru de învățământ, are drept scop asigurarea pregătirii copiilor de 3-6 ani pentru integrarea optimă în regimul activității școlare și dobândirea aptitudinilor de școlaritate. Momentul intrării în școală presupune un anumit nivel de dezvoltare fizică, intelectuală, morală, voluțională a copilului, iar aptitudinea de școlaritate solicită dobândirea unor capacități, abilități, priceperi și deprinderi, absolut necesare școlarizării.În același timp, adaptarea preșcolarului la cerințele școlii, presupune dobândirea de către copil a unei maturizari la toate aceste nivele, maturizare care să îl facă apt pentru activitatea de învățare de tip școlar.

Educația timpurie, ca primă treaptă de pregatire pentru educația formală, asigură intrarea copilului în sistemul de învățamant obligatoriu (în jurul vârstei de 6 ani), prin formarea capacitțtii de a învăța. Învățarea timpurie favorizează oportunitățile de învățare de mai târziu. Deprinderile și cunoștințele dobândite devreme favorizează dezvoltarea altora ulterior, iar deficiențele de cunoștințe și deprinderi produc în timp deficiențe mai mari, oportunități de învățare ratate sau slab valorificate.Grădinița, ca serviciu de educație formală asigură mediul care garanteazaă siguranța și sănătatea copiilor și care, ținând cont de caracteristicile psihologice ale dezvoltării copilului, implică atât familia cât și comunitatea în procesul de învățare.

Așa a fost dat, ca noi educatoarele să punem prima treaptă în educația acestei „minuni” copilul de azi- adultul de mâine. Cine altcineva, alături de părinți, cunoaște mai bine copilul, dacă nu noi dascalii? Noi suntem cei care le cunoaștem nevoile și cerințele, iar pentru ca munca noastră să dea rezultatele așteptate fiecare trebuie să ne întrebăm dacă ceea ce le oferim copiilor și cum le oferim, le este într-adevăr folositor!

Rolul nostru, al educatoarelor este de a crea un climat care să antreneze gândirea divergentă și să dezvolte atitudinea creativă la preșcolari, condiție esențială pentru desfășurarea unui program complex de instruire, care să-i pregătească pentru viața școlară și socială, tot mai solicitantă, în care se vor integra. Preșcolaritatea este cel mai bun moment al vieții în care se pot forma abilități importante, de bază, pentru : muzica, sport, limbi moderne, dar și capacități de gândire și comunicare necesare învățării școlare de mai tarziu. Procesul instructiv-educativ pe care îl desfășurăm în grădiniță permite fiecarei educatoare punerea în valoare a propriei experiențe didactice, prin activități educative cu caracter integrat și cu o abordare complexă a conținuturilor.

Învățământul preșcolar fiind într-un continuu proces de transformare acordă libertate cadrului didactic de a educa copiii viitoarei generații, oglindindu-și în această muncă, creativitatea și tactul pedagogic de care trebuie să dea dovadă. Programa activităților din grădiniță este astfel concepută pentru a oferi libertatea educatoarelor de a-și alege tipul de activități, metode și procedee în concordanță cu particularitățile de vârstă și individuale ale copiilor. Activitatea cu preșcolarii trebuie desfășurată într-o atmosferă destinsă unde copiii să se manifeste spontan, să gândească și să acționeze în funcție de situație, iar cheia unei astfel de abordări a demersului didactic îl reprezintă plasarea preșcolarului în postura de agent al descoperirii de soluții, al instrucției și educației.

Schimbarea de comportament sau de mentalitate nu poate fi atinsă decât în mică măsură dacă preșcolarul ascultă sau reproduce mecanic niște cunoștințe care oricum nu sunt înțelese sau acceptate ca utile. Desigur nu în orice context, pentru orice unitate de învțtare metodele tradițional expozitive pot fi eliminate. Dimpotrivă exista obiective operaționale care nu pot fi atinse prin încercările copiilor de descoperire la fel cum există conținuturi prea vaste, care nu pot fi descoperite de preșcolari prin activități de investigare proprie!

Predarea integrată a cunoștințelor este considerată o strategie modernă de organizare și desfășurare a conținuturilor, iar conceptul de activitate integrată se referă la o activitate în care se îmbrățișează metoda de predare-învățare a cunoștințelor îmbinând diverse domenii și constituirea deprinderilor și abilităților preșcolarității.

Un loc important în pregătirea copilului pentru școală îl ocupă activitățile matematice, care au o influență majoră atăt asupra dezvoltarii tuturor proceselor psihice, cât și asupra personalității copiilor. Matematica acționează asupra tuturor trasăturilor definitorii ale gândirii moderne. De aceea are un rol deosebit în dezvoltarea intelectuală a omului.O sarcină importantă a activităților cu conținut matematic este cea a introducerii noțiunii de număr natural. Datorită importanței majore pe care o reprezintă matematica și faptului că se studiază în fiecare etapă de învățământ în funcție de particularitățile de vârstă contribuind la autoperfecționarea omului, am decis sa aleg ca temă pentru lucrarea metodico-știintifică de gradul I:

,,ACTIVITĂȚILE MATEMATICE SPECIFICE ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PREȘCOLAR PENTRU FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL”.

Lucrarea își propune să idendifice metode interactive de grup,tipuri de activități integrate, strategii și mijloace moderne de predare, având ca scop crearea unui context situațional, astfel încât cel care învață să fie angajat și să participe în mod activ la realizarea obiectivelor predării,si anume înțelegerea formării numerelor naturale.

Vârsta simbolică, vârsta micului faur,vârsta de aur a copilariei, toate acestea sunt etichete sugestive, atașate perioadei de vârstă preșcolară.Este vârsta unor achiziții psihocomportamentale fundamentale a căror calitate va influența în mare măsură nivelul de adaptare și integrare a copilului in fazele următoare ale evoluției și dezvoltării lui.Vârsta preșcolară este o perioadă a descoperirii. Depășind poate pentru prima dată spațiul restrâns familiar , al casei, copilul învață că există o lume interesantă dincolo de aceasta, dorește să se implice în cunoașterea și transformarea ei, se descoperă pe sine ca o persoană care are abilitatea de a face să se întâmple anumite lucruri, câstigă autonomie în cunoaștere și inițiative.

Scopul activității de inițiere a copilului în matematică, în perioada preșcolară, nu este numai de a învăța sistematic și gradat anumite concepte ci în primul rând de a-i exersa intelectual procesele de cunoastere, de a-l face capabil să descopere relațiile abstracte sub aspectul concret al situațiilor întâlnite în activitatea sa. Învățarea matematicii implică atât asimilarea de cunoștințe, cât și formarea unui anumit mod de a gândi, de a-i învăța pe copii să gândească. Activitățile cu conținut matematic contribuie la dezvoltarea intelectuală a copiilor stimulând inteligența și creativitatea acestora. Prin intermediul lor se face trecerea treptată de la gândirea concret intuitivă la găndirea abstractă și pregătește copiii pentru înțelegerea și însușirea matematicii.

Pregătirea copilului din punct de vedere matematic pentru școală, accentuează dezvoltarea capacitătii intelectuale. Însușirea cunoștințelor matematice pe bază de memorie este înlocuită printr-o activitate care permite conștientizarea operațiilor pe care le efectuează copiii în scopul descoperirii și stabilirii unor raporturi matematice. Pentru a ajunge la formarea conceptului de număr este necesară o perioadă pregătitoare în care copilul desfășoară activitățile de:compunere a numerelor, punerea în corespondență a elementelor a două sau mai multe mulțimi,comparare a numărului de elemente a două sau mai mai multe mulțimi, formarea de mulțimi după două sau mai multe criterii,numărarea și numire a numărului de elemete a unor mulțimi date,asocierea numărului la cantitate și asocierea cantității la număr.

Gândirea preșcolarului este fascinantă pentru că îmbină în același timp calități maturizate, dar și imature.Preșcolarii acumulează în același timp nu doar un bagaj sporit de informații despre lumea înconjurătoare și o serie de deprinderi adiționale, ci dovedesc și evoluții de natură calitativă privind felul în care gândesc și acționează. J. Piaget, psihologul elvețian care a contribuit fundamental prin studiile sale experimentale la descifrarea ontogenezei cognitive, arată că diferența dintre un copil mic și unul mai mare ca vârsta nu constă numai în nivelul de cunoaștere a realității, ci, mai ales, într-o diferență calitativă în modul de a raționa.Conform teoriei dezvoltării stadiale a structurilor intelectuale, formulată de Piaget, vârstei preșcolare îi corespunde stadiul preoperator de dezvoltare ,pe care îl delimitează între 18-24 luni și 6 ani.

Gândirea este dominată de concret. Deși își formeză reprezentari, preșcolarul nu poate ajunge la concepte ce vizează clase de obiecte, el raționează numai prin analogii imediate în contextul acțiunilor practice cu obiectele. Raționamentele sale sunt corecte doar dacă între reprezentările din plan mental și planul situațional există o legatură directă. Astfel, noțiunea de mulțime se dobândește treptat indicând modalitățile de formare a mulțimilor, adică sistemul de acțiune cu obiectele concrete, care să-l conducă pe copil la noțiunea de mulțime.Numai după o asemenea etapă se poate trece la familiarizarea copiilor cu numărul- acea sinteză originală și nouă – după cum o numește Jean Piaget, cu care copilul poate opera la un nivel superior de gândire. Repezentările sunt în general sărace în conținut, fragmentare, lacunare, neprecise, neclare, instabile.

Preșcolarii percep în general mulțimea sau grupul de obiecte în mod nedeterminat și numai atunci când această mulțime este compusă din obiecte de același fel. Îmbogățind experiența senzorială, copiii, ajung să perceapă mulțimea ca un tot unitar și acordă o atenție elementelor componente. Se începe cu formarea reprezentărilor matematice prin: recunoașterea și denumiea grupelor de obiecte , a dimensiunilor în baza cărora obiectele au fost grupate și a pozițiilor spațiale pe care le ocupă grupele de obiecte apoi se trece la operațiile concrete cu grupele de obiecte. Numerația se însușește într-un ritm mai rapid după ce copiii au reușit să perceapă foarte clar elementul în raport cu mulțimea. Ei ajung să înțeleagă cu timpul că numerele cresc prin adăugarea unitații.În acest fel își însușesc treptat numerația și ceea ce este mai important, valoarea numerică, adică raportarea numărului la valoarea corespunzătoare.

Dacă în cadrul activităților din grădiniță se formează copiilor reprezentări matematice corect și permanent, atunci noțiunile predate în școală vor fi asimilate mai ușor, făcându-i pe aceștia sensibili față de frumusețea formelor și organizarea naturii și tehnicii.
  Însușirea noțiunilor matematice necesită un efort susținut și bine gradat.Învățarea numerelor naturale nu se poate rezuma la simpla asimilare de cunoștințe, ci ea trebuie să vizeze formarea unui anumit mod de a gândi printr-un antrenament permanent al gândirii.Prin însușirea noțiunilor matematice copilul își formează deprinderi de lucru, deprinderi care devin utile in activitatea practică.Pregătirea copilului preșcolar pentru școală vizează dezvoltarea dirijată a acelor deprinderi și capacități care să permită adaptarea la cerințele clasei I, iar nu ca pe o preluare a sarcinilor școlii.

Scopul activității de inițiere a copiilor în activitatea matematică, în perioada preșcolară, nu este acela de a-i ănvăța sistematic anumite noțiuni, ci de a-i implica în situații de investigare prin intermediul cărora, dezvoltându-și procesele cognitive, să descopere relații abstracte în situații concrete întalnite în activitatea de joc. Prin urmare, grădinița facilitează înțelegerea unor cunoștințe pe care activitatea școlară le va aprofunda.

Lucrarea acesta reprezintă finalizarea concluziilor mele, legat de predarea primelor numere naturale în grădiniță.Primele zece numere naturale se studiază și la începutul clasei I. Este necesară o activitate diferită a educatoarelor de cea a învățătorilor.Aceasta nu numai pentru a evita repetarea dar și pentru a acționa în vederea respectării particularităților de vârstă a copiilor.

,,Profesorul cel mai bun nu e decât acela care face lecția cea mai deplină din punct de vedere al mesteșugului pedagogic.Isprava adevărată a școlii nu se vede atât în felul în care înveți, ci mai presus de toate și în ce înveți și de la cine înveți.Școala în înțelesul superior al vorbei, înseamnă: disciplinarea conștientă și inconștiientă a vieții prin contactul zilnic cu acela pe care ți l-ai luat in anii tinereții ca model de cugetare și simțire, ca pildă de ,, atitudine socială”.,,Învățământul” și ,, învățătura” izvorăsc, așadar mai întăi din personalitatea profesorului.”

Simion Mehedinți

CAP. I

IMPORTANȚA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ÎN GRĂDINIȚĂ

I.1 Structuri cognitive specifice stadiului preoperațional

Denumită și „vârsta de aur a copilăriei”, vârsta preșcolară se caracterizează prin multiple achiziții pe plan intelectual, fizic și comportamental. O dată cu intrarea în grădiniță copilul vine în contact cu o multitudine de necunoscute, el deschide un cufăr al comorilor, pe care, plin de

curiozitate, îl cercetează și și-l însușește după propriile posibilități, în funcție de specificul vârstei

și individual. Sub îndrumarea atentă a educatoarei, copilul își satisface curiozitatea prin joc, prin

acțiunea directă cu obiectele.

În această perioadă are loc dezvoltarea puternică a limbajului, se pun bazele operațiilor gândirii (sinteză, analiză, abstractizare, generalizare, comparație) prin acțiune nemijlocită cu obiectele se dezvoltă gândirea, memoria, atenția, imaginația și, în același timp, copilul, prin faptul că intră într-o colectivitate, își dezvoltă abilități, atitudini și sentimente care îi vor fi utile mai târziu, la școală: sentimente de prietenie, respect, atitudinea de cooperare, de apartenență la un grup, spiritul de învingător.

Adaptându-se la cerințele actuale ale societății, noul curriculum pentru învățământul preșcolar subliniază rolul important pe care îl are educația timpurie în dezvoltarea copiilor și concentrează actul didactic în jurul câtorva principii:

– abordarea holistă a dezvoltării copiilor – adică educatoarea trebuie să acorde aceeași

atenție tuturor domeniilor de dezvoltare: fizică, psihică, emoțională;

– centrarea acțiunii pe copil, pe relaționarea cu mediul social;

– adaptarea educației la particularitățile vârstei;

– valorificarea învățării active, bazate pe acțiunea copiilor cu mediul (Proiectul pentru reforma educației timpurii, Educația timpurie și specificul dezvoltării copilului preșcolar – modul I, București, 2008, pag. 8);

Respectarea acestor principii va contribui la dezvoltarea armonioasă, integrală a copiilor, formarea unei personalități active, creatoare, cooperante, imaginative, capabile să găsească soluții la probleme de viață și la integrarea lui în mediul social și educațional cu care interacționează.

Nici o perioadă a dezvoltarii psihice umane nu are caracteristici atât de numeroase, explozive, neprevazute ca perioada preșcolară.Atunci, psihicul este centrat pe achiziții de experiență din orice trăire, fapt ce explică în mare măsură importanța deosebită ce se acordă acestei perioade, pe care mulți psihologi o consideră ca ar marca întreaga viață psihică ulterioară.

În grădiniță copiii fac cunoștință cu un număr mare de obiecte și fenomene din natură și societate. Formele activității lor devin tot mai complexe: jocurile se complică, ei încep să deseneze, să modeleze, să construiască, să efectueze forme elementare de muncă. Crește, de asemenea, cercul cunoștințelor pe care copiii le primesc pe baza descrierilor și explicațiilor verbale, de la adulți. Un alt proces psihic, care cunoaște o puternică dezvoltare în preșcolaritate, este memoria. Aceasta constă în întipărirea, păstrarea și reactualizarea experienței anterioare.Dacă la vârsta antepreșcolară, memoria este spontană, în preșcolaritate, prin faptul că se interiorizează gândirea și limbajul, memoria mecanică și neintenționată este însoțită tot mai mult de memoria inteligibilă și intenționată, în condițiile în care informațiile au o semnificație pentru preșcolar. Tot ceea ce îi trezește copilului interesul: imagini, mișcări, cuvinte, idei, îi solicită memoria. Prin plasticitatea sistemului nervos, copiii sunt capabili să rețină ușor cântece, poezii, basme sau alte informații specifice acestei perioade, iar cu timpul acestea pot fii recunoscute după o perioadă tot mai îndelungată. Copiii rețin mai ușor, iar durata păstrării în memorie este mai mare atunci când este trezit interesul lor pentru obiectele, fenomenele respective. Ei memorează mai ales acele aspecte ale obiectelor și faptelor care sunt deosebit de evidente, impresionante.

Apare însă tendința memorării mecanice și memorarea neintenționată.Copilul reține fără să își propună, în mod spontan. Capacitatea memoriei de a păstra materialul întipărit crește și ea odată cu vârsta. Pe măsura dezvoltării copilului, a maturizării morfologice și fiziologice a celulelor nervoase crește și durata păstrării, iar grădinița, prin activitățile specifice desfășurate, contribuie la dezvoltarea acestei capacități.

Imaginația are și ea, la această vârstă, trăsături specifice: spre deosebire de adulți, care au o imaginație mai puțin liberă, mai controlată, mai disciplinată, la copii ea este cea prin care aceștia își reglează sufletește contradicția dintre dorințe și posibilități. Datorită confuziei și a faptului că nu diferențiază percepțiile, ei nu disting clar realitatea de imaginație. La această vârstă se manifestă 2 caracteristici psihice și anume animismul, care se referă la însuflețirea lucrurilor și artificialismul (credința că totul e fabricat de om).

Atenția este capacitatea de orientare, focalizare și concentrare asupra obiectelor și fenomenelor în vederea reflectãrii lor adecvate. În preșcolaritate începe, sub influența gândirii și a limbajului, organizarea atenției voluntare, sporește capacitatea de concentrare ca și stabilitatea prin activitate. De asemenea se mărește volumul atenției, care capătă un caracter tot mai selectiv.

Totuși, în preșcolaritate, predominã atenția involuntarã, de aceea copiii pot fi ușor distrași de la sarcinile de îndeplinit. Rolul cadrului didactic este acela de a trezi atenția involuntară și de a o menține pe cea voluntară cât mai mult timp. Mobilul prin care poate face acest lucru este stimularea motivației de învățare a acestuia care, la început, este una extrinsecă, educatoarea având sarcina de a crea condițiile pentru trecerea treptată spre motivația intrinsecă, care apare la vârsta școlară(Ibidem).

Preșcolaritatea este vârsta curiozității vii, e vârsta descoperirilor. Acum are loc o dezvoltare puternică a tuturor proceselor psihice, e vârsta unor achiziții importante în plan mental, pe care copilul le interiorizează prin acțiune nemijlocită cu obiecte. Aceste particularități psihice constituie premise pentru organizarea și desfășurarea tuturor formelor de activitate din grădiniță, inclusiv ale celor matematice, într-o manieră care să pună accent pe acțiune, pe participare directă, pe stimularea tuturor proceselor psihice: gândire, memorie, imaginație,atenție, pe formarea unei personalități active și creatoare, capabile să se integreze cu succes în mediul școlar și în mediul de viață din care face parte.

În oricare din perioadele vieții omului există doua categorii fundamentale ce stau la baza constituirii de repere psihologice de bază.

Primul se referă la tipul de activitate ce caracterizează și domină în acea perioadă a dezvoltării

psihice. În cazul copilului preșcolar activitatea prioritară este jocul- și ca orice activitate dominantă constituie izvorul unor experiențe complementare celei de adaptare, experiență ce are rol formativ deosebit de mare și multilateral. Activitățile ludice ( de joc) dezvoltă nu numai câmpul psihologic, ci și angajarea inteligenței în situații numeroase și diverse.

A doua coordonată fundamentală delimitatoare a oricărui stadiu de dezvoltare psihică este aceea a tipului de relații ce sunt de prim plan într-o anumită etapa a vieții psihice umane.În perioa-da preșcolară au loc nuanțări ale relațiilor interfamiliare și extrafamiliare care încep să aibă noi ponderi, cu o creștere mai intensă a celor din a doua categorie.

Această latură a dezvoltării psihice duce la dezvoltarea conduitelor, la dezvoltarea celor intime, a celor personale, a celor reverențioase (oficioase) ce au fost supuse cercetărilor psiho-sociale și constituie domeniul proscemicii ( ramura modernă psihosocială).Prin diversificarea interrelațiilor copilului preșcolar duce la constituirea primară a identității proprii.

Învățarea umană presupune achiziție, dobândirea de cunoștințe, pricepere și deprinderi, abilități fizice sau intelectuale,conduite. Atitudine, sentimente, acte de voință etc, în vederea adaptării la situații noi de existență și a constituirii personalității. Învățarea la om este o necesitate stringentă deoarece este înzestrat genetic și instructiv pentru a se adapta fizic, biologic la mediul natural schimbător și el trebuie să muncească și să producă cele necesare trebuințelor primare de viață.

În comparație cu animalele care se modifică, se adaptează spontan: hibernează, își schimbă culoarea; își adaugă biologic scutul de protecție la factorii dinamici sau migrează; omul este cel care transformă mediul, caută să-l îmblânzească în raport cu nevoile sale vitale.Învățarea la om este o necesitate obiectivă.Copilul se naște cu capacitatea de a învața, dar șansa supraviețuiri, a umanizării ăi socializării lui depinde de contactul cu adultul, de grija generației adulte pe termen lung, de mediul educogen. Tot ceea ce poate să realizeze o ființă umană depinde de învățare-exercițiu- muncă.Prin învățare și exerciții omul ajunge la cunoaștere și la competența.Prin

cunoaștere și acțiune transformatoare, omul domină natura, societatea și pe sine însuși.

Dezvoltarea psihică depinde și de zestrea genetică, de inteligența nativă, dar mai ales este rodul mediului social educogen și al efortului personal de învățare al exercițiului, al solicitării intelectuale și fizice. Învățarea presupune o stare activă, participarea conștienta, urmărirea unui scop, solicitarea proceselor psihice cognitive, acțiune, acte de voință, dinamica proceselor nervoase, dezvoltarea afectivității epistemice etc. Un copil nu este niciodată prea tânăr ca sa învețe cu condiția ca modul de solicitare intelectuală să fie pe măsura dezvoltarii sale biopsihice și să se potrivească cu lumea sa.

Rezultatul final al învățarii depinde și de capacitatea solicitărilor, al stocului de informații învățate, dar depinde mai ales de demersurile efectuate de adult pentru învățare, de felul organizarii situațiilor de învățare.

Pedagogia modernă distinge două tipuri de învățare:

-învățarea dogmatică, reproductivă

-învățarea cognitivă logică

Actul învățarii poate fi surprins în trei tipuri reprezentative:

-învățarea mecanică, dogmatică, reproductivă

-învățarea logica informativă

-învățarea logică formativ-creativă

Învățarea mecanică –este fixarea în memorie a unor contexte lingvistice, a unor enunțuri (dobândite din sursa orală sau scrisă) fără a desprinde semnificația lor.Fixarea se poate face temeinic cu posibilitatea reproducerii la comandă.

Șansa învățării mecanice la preșcolari este sporită și de ușurinta pe care o au în a memora și de tendința de a imita.Un copil de 4-5 ani poate memora un discurs filozofic cu termeni savanți, dobândește intonație, mimică și gesturi dar nu-și formează noțiuni desemnate de termeni cu care operează și nu înțelege nimic din ceea ce reproduce. Învățarea mecanică are utilitate restrânsă.Ea nu dezvoltă capacitățile intelectuale și competențele de soluționare creativă a problemelor.

Învățarea logică informativă –învățarea cu înțeles, cu controlul rațiunii, dar cu enunțuri logice explicate, demonstrate și oferite de-a gata fără a fi solicitat copilul să descopere, să analizeze , să compare, să esențializeze, să ierarhizeze, să facă asociații și conexiuni etc.

Cunoștințele se prezintă la nivel accesibil fără a supune copilul unui efort cerebral personal.Acest tip de învățare se transformă în cunoaștere dar nu impulsionează dezvoltarea capacităților intelectuale și nici creativitatea.

Învățarea logică formativ- creativă- organizarea situațiilor de învățare în așa fel încât preșcolarul parcurge drumul pe care-l folosește cercetătorul în descoperirea adevărurilor, în aplicarea și verificarea lor, adună datele , le compară, realizează disocieri, esențializări, abstractizări, generalizări, constituiește raționamente inductive, și deductive nu numai analogice-așa cum sunt tentați copiii să facă conexiuni.

Pe această cale sunt solicitate toate procesele psihice cognitive, afective, psihomotorii, prin starea activă, participativă, prin tensiuni cognitive, incertitudini, restructurări și reinterpretări ale datelor.Acest tip de învățare garantează înțelegerea și asimilarea logică a cunoștințelor, sporește curiozitatea epistemică , dezvoltă capacitațile intelectuale, asigură procesul psihic și autonomia intelectuală în situații teoretice și practice care necesită o rezolvare creatoare. Acesta este tipul de învățare eficientă care dezvoltă maximal personalitatea și o pregătește pentru inovație, creație și progres social.

Învățarea logică este învățarea conștientă, cu înțeles. Înțelegerea este actul superior de adaptare a găndirii- inteligenței- la datele unei probleme, ale unei situații și la descoperirea relațiilor ce creează tensiuni mentale și le caracterizează.Procesul învățarii la varsta preșcolară nu se reduce la simpla acumulare de cunoștinșe ci are șansa dezvoltării spiritului de observație, a atenției voluntare, a memoriei logice, a gândirii abstracte și a efectuării conexiunilor cauzale. Învățarea și la vârsta preșcolară poate și trebuie să fie motivată și formativ-creativă.

Setea de cunoaștere și explicații cauzale îi dă șansa copilului de 3-4 ani la realizarea unei învățări logice, formativ- creative cu condiția organizării situațiilor de învățare în concordanță cu particularitățile lui psihice care se pot sintetiza în trei categorii de cerințe:

-motivația- care să mențină starea activă, participativă, intenționalitatea și implicarea conștientă în demersul învățării;

-accesibilitatea- structurilor cognitive

-îndepărtarea obstacolelor producătoare de inhibiție cum ar fi:timiditatea, lipsa de inițativă, descurajarea timpurie, teama de greșeală și de tragere la raspundere, lipsa de perseverentă, lipsa capacitătii de orientare și concentrare mentală, selectivă, de durată.

I.2 SPECIFICUL ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ÎN GRĂDINIȚĂ

În viața copilului preșcolar un loc important îl ocupă jocul, dar nu este unica formă de activitate ci constituie doar tipul de activitate specific vârstei. Jocul pentru preșcolari ocupă același loc ca învățătura pentru școlar și munca pentru adult.Prin forma prin care o îmbracă jocul devine o activitate specific umană , deoarece reflectă un bogat conținut social.

Preșcolarul simte nevoia să acționeze cu obiectele , cu toate că are cunoștințe limitate , iar deprinderile necesare acțiunilor nu sunt formate.Jocul constituie tipul de conducător de activitate al preșcolarului, sub influența lui rezolvându-se activitatea psihică, prin dobăndirea multor cunosținte despre mediul înconjurător (percepțiile, reprezentările, memoria, imaginația, gândirea, limbajul). Procesele memoriei ( întipărirea, recunoașterea, reproducerea) și operațiile gîndirii (comparația, generalizarea, clasificarea etc.) se realizează mult mai bine prin joc la vârsta preșcolară.

Jocul este forma de activitate practică prin care se realizează, mai ușor analiza și sinteza directă și nemijlocită a realității, copilul pricepând , memorând, gândind, în timp ce acționează.În strânsă legatură cu celelalte procese de cunoaștere, prin joc se dezvoltă și limbajul.Prin joc copilul nu numai că se manifestă, dar și formează și emoții și sentimente social-morale(prietenie, compasiune, colaborare etc.) jocul contribuie la dezvoltarea conduitei voluntare și a trăsăturilor de caracter, învață să-și fixeze un scop, să depună în vederea realizării acestuia, să depășească obstacolele și greutățile, învață să respecte regulile să-și controleze dorințele, să persevereze.

De aici, din cele relatate rezultă că la copilul preșcolar activitatea fundamentală este jocul.Învățarea cunoaște particularități specifice ce presupun strategii didactice adaptate profilului psihologic al preșcolarului.

Activitățile cu conținut matematic vizează în primul rând stimularea unor capacități intelectuale și prin ele realizăm următoarele sarcini:

dezvoltarea bazei senzoriale a cunoașterii prin acțiunea directă a copilului cu obiectele și înțelegerea aspectelor matematice pe baza unor percepții și reprezentări privind : culoarea, forma, dimensiunea, mărimea.

compararea cantității globale prin punerea în corespondență și prin numărare

-stimularea unor operații ale gândirii( analiza, sinteza,comparație,etc.) și dezvoltarea calităților gândirii( corectitudine, promptitudine,independența) prin antrenarea copiilor în activitatea concretă orientării spre descoperirea și înțelegerea unor relații matematice

formarea deprinderii de activitate intelectuală ( de a asculta, de a acționa corect, de a răspunde, de a urmări, de a controla, corecta, completa, de a pune întrebări, de a rezolva în mod independent în situații noi de joc, diferite exerciții cu conținut matematic)

Însușirea număratului la vârsta preșcolară este un proces îndelung și complex, în strânsă legatură cu particularitățile dezvoltării psihice ale copiilor. Scopul principal al însușirii număratului la vârsta preșcolară este lărgirea orizontului copiilor cu unele cunoștințe, priceperi, deprinderi de numărat în vederea pregătirii lor pentru însușirea aritmeticii în clasa I.

Scopul principal oglindește sarcinile număratului prevăzut în conținutul programei pentru învățământul preșcolar:

însușirea conștientă a număratului până la 10 și înțelegerea procesului numerației

formarea unor priceperi și deprinderi în legătură cu număratul

formarea unor percepții și reprezentări clare despre număr

În grădiniță trebuie să se realizeze însușirea temeinică a număratului pana la 10.De aceea trebuie să fie frânatî tendința copiilor de a număra mecanic fără a înțelege valoarea numerelor respective.Trebuie formată deprinderea de a număra conștient, de a folosi și aplică cunoștințele respective în practica zilnică ( să aducă un număr de obiecte și să așeze un anumit număr de cuburi la baza construcției).

Pornind de la faptul că preșcolarii dobândesc unele cunoștințe de numărat în activitatea de zi cu zi din grădiniță , trebuie să se țină cont de experiența de viață și să li se formeze priceperea de a determina corect cantitatea de obiecte în limitele 1-10. În munca cu preșcolarii trebuie avut în vedere însușirea conștientă a număratului și a procesului de numerație, crearea premiselor pentru dezvoltarea gândirii logice și sporirea posibilităților de aplicare în mod conștient a acestor cunoștințe.

La grupa mică (3-4 ani), accentul cade pe perceperea mulțimii și a unității pe bază de acțiune.Copiii trebuie să alcătuiască mulțimi din obiecte omogene și să separe din mulțime un obiect din mai multe obiecte, să găsească în mediul apropiat grupe de mai multe obiecte și mulțimi cu un singur obiect.Copiilor de la această grupă li se cere să formeze grupe cu cantități de obiecte și jucării formate din 1,2,3 obiecte.Astfel, sunt îndrumați să numere mâinile păpușii, picioarele, ochii ei, să spună câte urechi are cățelul sau pisica, să precizeze, numărul la grupa de 2 obiecte așezate unul lângă altul. Copiii vor fi deprinși să folosească în mod corect în vorbirea curentă cuvintele: ,,un, o, doi-două, mulți-multe”.

La grupa mijlocie( 4-5 ani)- se acordă o mare atenție perceperii unor mulțimii determinate în limitele 1-5.De aceea, copiii sunt învățați să așeze obiectele pe masă în sistem liniar, orizontal, sistem care permite perceperea cât mai clară a cantității în vederea număratului.De asemenea, copiii sunt deprinși să numere de la stânga la dreapta, folosind mâna dreaptă și arătând cu ea obiectul numărat.La această grupă poate fi folosit și ,,gestul rotund”( făcut la sfârșitul număratului) care să indice totalul obiectelor numărate.

Pe lângă aceste deprinderi de numărat, copiii trebuie învățati să perceapă cantitatea prin intermediul diverselor analizatori- vizual, auditivi, tactil, kinestezic- și să alcătuiască grupuri de obiecte în numărul dat de educatoare pe baza unui model, a unui exemplu sau a unei indicații verbale.

Pentru o cunoaștere temeinică a numerelor în limitele 1-5, copiii trebuie să învețe:

să respecte succesiunea numerelor, denumindu-le după locul lor în șirul numeric

să raporteze denumirea numărului la cantitatea corespunzătoare și invers

să raporteze numărul la cantitate

să știe să determine dintr-o mulțime o cantitate dată

să compare mulțimi în limitele numerelor învățate prin procesul suprapunerii și apoi prin procesul alăturării

La grupa mare volumul de cunoștințe și deprinderi afectate se lărgește, șirul numeric cuprinde valorile de la 1-10, de aceea în procesul de predare al elementelor intervin câteva elemente noi.Copiii grupei mari învață să numere corect în limitele 1-10 folosind material concret.Ei trebuie să cunoască atât numerele cardinale cât și pe cele ordinale. Dacă la grupa mijlocie se folosește așezarea în sistem liniar , orizontal, la grupa mare este folosit sistemul liniar –vertical.

În procesul de numărare, de formare a noțiunii de număr, îl constituie determinarea cantității, indiferent de așezarea spațială a obiectelor, de culoare, forma, mărime.

Pentru înțelegerea mai profundă și în mod activ al numerelor, copiii grupei mari vor cunoaște procesul de formare al unui număr nou, prin adăugarea unei unități la ultimul număr cunoscut și valoarea fiecărui număr. În acest sens, exercițiile de comparare a cantitaților alăturate se complică prin introducerea raportului de egalitate și inegalitate între două grupe de obiecte.Copiii trebuie să știe care grupă are mai multe obiecte, care are mai puține obiecte sau dacă două grupe au tot atâtea obiecte.Compararea cantităților se realizează numai pe plan concret, pentru a se asigura perceperea clară a diferențelor.

Un element nou în numerație îl constituie număratul înainte și înapoi, cu și fără material, in scopul pregătirii adunării și scăderii cu o unitate.De aceea acum este necesar să se folosească scara numerică.Un alt element nou al numerației îl constituie compunerea și descompunerea numerelor în limitele 1-10, pe baza materialului intuitiv.Compunerea și descompunerea numerelor trebuie să aiba ca punct de plecare procesul de formare a numărului prin adăugarea unei unități la numărul anterior.

În limitele 1-5 compunerea și descompunerea se va realiza :

numărul 2 este format din 1 și 1

numărul 3 este format din 2 și 1 sau 1 și 2

numărul 4 este format din 3 și 1sau 2 și 2

numărul 5 este format din 4 și 1 sau 3 și 2

Pentru numerele care depășesc numărul 5 se realizează compunerea și descompunerea pe bază de unități. Prin exercițiile de compunere și descompunere se realizează înțelegerea componentei numărului și pregătirea pentru înțelegerea operațiilor aritmetice de adunare și scădere.Odată cu procesul de consolidare a elementelor de bază ale numerației, ale componentei numerelor, se introduc exerciții și probleme de adunare și scădere cu o unitate și cu două unități.

Exercițiul va fi încadrat într-o problemă atractivă, reală, concretizată în diverse acțiuni îndeplinite de copii și sprijinită de material demonstrativ sau pe ilustrații.În legătură cu structura problemei, preșcolarii grupei mari sunt deprinși să repete datele, să formuleze concret operația efectuată( ,,am luat”, ,,am adăugat”) și să respecte cele mai elementare reguli de calcul, să compună unele probleme simple.

I.3 ROLUL ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA PSIHO –COMPORTAMENTALĂ A COPIILOR PREȘCOLARI

Parte componentă a amplului proces al formarii individului, educația preșcolară presupune înarmarea copilului cu acele achiziții, capacități, aptitudini și abilități care să-i permită parcurgerea în continuare a drumului spre cunoașterea lumii înconjurătoare, să-i asigure evoluția pozitivă în ciclul primar și nu numai.

Stabilirea căilor de dezvoltare a gândirii preșcolarului, dezvoltarea caracterului activ, practic și integrator al gândirii, în scopul pregătirii sale generale pentru școală sunt preocupări esențiale ale specialiștilor și cercetătorilor în pedagogia preșcolară contemporană.

Pornind de la particularitățile gândirii intuitive a preșcolarului, activitățile matematice în grădiniță trebuie să-l sprijine pe copil în trecerea de la cunoașterea senzorială și motrică la interiorizarea percepției prin operații logice, care, treptat, să se integreze într-o acțiune mintală de ansamblu, specifică muncii de învățare, implicit, pregătindu-l pentru școală.Această pregătire îmbracă forme și conținuturi multiple și variate, realizate prin metode și procedee specifice vârstei peșcolare și nu preluate din domeniul școlii primare, activitatea dominantă rămânând jocul.

Unele dintre pricipalele activități din grădiniță, cu un rol important în formarea și dezvoltarea personalității copiilor, sunt activitățile cu conținut matematic. Noua programă a învățământului preșcolar stabilește numărul de activități matematice pe săptămână pentru cele două nivele. Astfel, la nivelul I programa cuprinde un număr de o activitate matematică pe săptămână, iar la nivelul II sunt obligatorii 2 activități matematice pe săptămână. Nivelul I cuprinde copii cu vârste între 3 și 5 ani, iar nivelul 2, copii cu vârste între 5 și 7 ani.

După noul curriculum, activitățile matematice fac parte, alături de activitățile de cunoașterea mediului, din domeniul Științe, obiectivele cadru fiind prezentate integrat. În grădiniță activitățile matematice urmăresc însușirea și dezvoltarea conceptelor prematematice (formă, culoare, mărime, lungime, poziții spațiale), însușirea și utilizarea numerelor, cifrelor, unităților de măsură prin

folosirea unui vocabular adecvat, recunoașterea, denumirea, construirea și utilizarea formelor geometrice, dezvoltarea capacității de a stabili relații spațiale, temporale, cauzale și a capacității de rezolvare a problemelor.

Pentru atingerea obiectivelor propuse educatoarea recurge la diverse strategii prin care copiii își îmbogățesc experiența senzorială, care contribuie la achiziționarea unor cunoștințe matematice referitoare la recunoașterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri/ mulțimi, pe baza unor însușiri comune (formă, mărime, culoare) luate în considerare separat sau mai multe simultan, la înțelegerea relațiilor spațiale prin raportarea unui obiect la un reper dat, a relațiilor cauzale prin observări și experimente, la formarea unor capacități de a realiza deducții logice, precum și de a face operații de grupare, comparare, clasificare, ordonare, punere în corespondență. De asemenea, în activitățile matematice din grădiniță copiii învață să numere, să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități, în limitele 1-10 și chiar să compună singuri probleme simple.

Unul din mijloacele esențiale ale procesului de învățământ preșcolar îl reprezintă jocul logico- matematic, care prin structura lui specifică, contribuie la dezvoltarea proceselor psihice și a capacităților intelectuale, permite trecerea copiilor de la o activitate predominant ludică, la activitatea de învățare , cu finalitate extrinsecă.Totodată, continuitatea unor activități matematice din grădiniță, prin practicarea lor într-o manieră specifică particularităților de vârstă ale elevului din clasa I, oferă posibilitatea unei integrări cât mai naturale și firești a noilor cunoștințe.

O experiență îndelungată desfășurată în grădiniță de copii mi-a permis observația , că nu atât însușirea unui volum mare de cunoștințe matematice îl face pe copil apt pentru școală, ci, mai ales, dobândirea unor capacități intelectuale , care să-i înlesnească muncă de învățare, să-i stimuleze curiozitatea, interesul de cunoaștere.Contribuția activităților matematice la pregătirea prescolarului pentru școală nu se reduce doar la asigurarea unui nivel intelectual adecvat școlarizării, ci, implicit, și la pregătirea să afectivă și volitionala pentru viiitoarea viață și muncă de școlar.

Astfel, am fost preocupată de introducerea treptată a copilului în sistemul activităților organizate dirijate sistematic în condițiile unei atmosfere dominate de disciplină, nestingherandu-și colegii și ducându-și muncă la bun sfârșit.

În acest context , creeat cu migală , formăm la prescolarul mare, o conduită voluntară, dirijată în vederea atingerii unui scop și susținută de o motivație.Un rol deosebit în acest sens îl are pregătirea copilului în a opera cu simboluri și abstracțiuni.Or, jocul matematic reprezintă o activatate adecvată de trecere de la gândirea preoperatorie a prescolarului la gândirea operatorie a școlarului.În acest proces evolutiv , punctul de plecare îl constituie operarea cu obiecte

( colorate concrete) iar punctul terminus- operarea cu simboluri.

Pe acest traseu se înscriu eficient dezideratele jocului logico-matematic, în a contribui la perceperea conștientă de către copiii de 6 ani a număratului, că însușire colectivă, atribuind mulțimea de obiecte , la înțelegerea procesului , de formare a șirului numeric, la efectuarea de operații cu numere, la îmbogățirea capacităților de elaborare imaginativă, constructivă, novatoare.

Dat fiind particularitățile de vârstă ale copiilor de grădiniță( în special grupele mici și mijlocii), însușirea cunoștințelor matematice, cu utilitate în ciclul primar, se realizează numai în acțiunea cu obiectele.Punând accent pe acțiunea directă a copilului, se realizează nu numai cunoașterea proprietăților obiectelor, a relațiilor dintre ele, ci însăși acțiunea se învață.Prin acțiunea directă, analitică, pe calea senzațiilor și perceperilor, copilul este condus la intuirea de relații, ansambluri, se formează reprezentări, care converg spre noțiuni, judecați( număr), deci se formează gândirea logică.

Astfel, copiii grupei de 3-4 ani percep mulțimea și unitatea , numai pe baza de acțiune.De aceea, ei trebuie să alcătuiască mulțimi de obiecte de același fel, să opereze global cantitatea acestora , prin termeni ,,mai mult” sau ,,mai puțin”, să separe un obiect de altele de același fel, să numească grupuri cu mai multe obiecte, mai puține sau un singur obiect.Astfel de jocuri sunt următoarele:,, Alege cercurile și joacă-te cu ele!”. ,, Caută pătratul!”, ,, Ce a greșit ursulețul?”, etc.

Pentru copiii grupei mijlocii jocurile matematice utilizate, solicită un grad mai mare de dificultate în rezolvarea sarcinilor.Pentru a-și însuși cu mai multă ușurință număratul, trebuie o exersare temeinică a relațiilor de ,, tot atâtea”, ,,mai multe”, ,,mai puține”.De exemplu, în jocurile logice ,,V-ați găsit locurile?”, ,,Formați perechi!”, etc. copiii au fost solicitați, să numere colțurile, vârfurile, coloanele, liniile, perechile, etc.

Copilul preșcolar din grupa mare se confruntă cu cunoștințe matematice dintre cele mai complexe, decisive pentru evoluția lor ulterioară.Astfel, el este învățat să numere în limitele 1-10, trebuie să determine cantitatea indiferent de așezarea spațială a obiectelor de formă sau culoare, să aprecieze mărimea fiecărui număr și locul acestuia în șirul numeric.De exemplu, jocul logico-matematic,,Te rog să-mi dai!” pe lângă verificarea cunoștințelor copiilor în legătură cu atributele piesei, pe lângă sesizarea diferenței mulțimii și completarea acesteia, de fiecare dată și cu fiecare răspuns verificăm și modul în care copiii și-au însușit număratul în limitele 1-3( ,,Câte piese galbene, mari aveți?, ,, Câte lături are triunghiul?”)

Introducerea jocurilor matematice în vederea realizării sarcinilor cu conținut matematic permit exersarea intensă, sub formă de joc, a operațiilor și calităților gândirii și, de asemenea, formarea gândirii logice la preșcolari. Aceste jocuri îi înzestrează pe copii cu un aparat logic și suplu, care să-i orienteze în contactul cu lumea înconjurătoare, să dea posibilitatea de a exprimă, într-un limbaj accesibil, judecați și raționamente.

Pentru dezvoltarea caracterului integrator al gândirii prescolarului, educatoarea trebuie să își sprijine transmiterea directă pe experiență nemijlocită a copiilor cu obiectele. Acest lucru ușurează asimilarea unor noi concepte, trecerea treptată de la acțiunea obiectuală la acțiunea mintală. Explicațiile verbale ale educatoarei sunt înțelese și asimilate pe plan mintal de către copil, dacă, după cum subliniază J. Piaget, percepțiile și noțiunile au că baza activitatea senzorio-motorie, completată cu acțiunea proprie a copilului.

Din perspectiva acestei concepții, jocurile matematice îi ajută pe copii în descoperirea caracteristicilor provenite chiar din acțiunea lor cu obiectele și nu doar a proprietăților obiectelor însăși.În felul acesta , educatoarea contribuie la dezvoltarea inteligenței copilului, a spiritului sau de observație.Trecerea de la o treaptă superioară de cunoaștere presupune operarea pe plan mintal cu clasificări după anumite trăsături specifice și ignorarea celor mai puțin importante. În acest sens, un rol important îl are limbajul.În jocurile matematice experimentate și desfășurate cu copiii, educatoarea trebuie să dirijeze raționamentul copiilor în procesul de analiză și sinteză a obiectelor, să stimuleze inducția și deducția.Întrebările însăși trebuie să urmeze un șir logic, să determine anumite răspunsuri aflate de copil prin inducție și deducție.

Practicând aceste jocuri la nivelul diferitelor grupe de vârstă 3-6 ani, am constat efectul lor pozitiv asupra gândirii, valoarea contactului nemijlocit cu mulțimile de obiecte, sesizarea de către copii a proprietăților specifice , a relațiilor dintre ele , capacitatea de a descoperi singuri noi mulțimi.

Activitățile matematice din grădiniță, dezvoltă la copii abilitățile de a utiliza numerele și cifrele, de a efectua operații de adunare și scădere, de a compune și rezolva probleme implicând cele două operații aritmetice. Dar simplă imitație, reproducerea, duc întotdeauna la pasivitate intelectuală, motiv pentru care gândesc că jocurile, indiferent de gradul lor de dificultate, antrenează copiii să alcătuiască ei însuși probleme și să descopere modalitățile de a le rezolva prin efort propriu.

Prin joc copiii utilizează cunoștințe matematice, selectează, ordonează, în funcție de cerințele jocului, aplică noțiunile însușite într-un context inedit, interesant, interiorizandu-le, experimentând. Rolul educatoarei constă doar în dirijarea învățării, explicarea unor situații problema necunoscute, trezește curiozitatea, încurajează copilul în față noului, motivează acțiunile și stimulează rezultatele pozitive.

Necesitatea continuității dintre grădiniță și școală impusă de cerințe psiho-pedagogice și sociologice a devenit un adevăr pe care nu-l contesta nimeni. În condițiile în care grădiniță este parte integrantă a învățământului și își propune că obiectiv prioritar pregătirea copilului pentru școală, această impune și folosirea unor metode și procedee specifice vârstei.În ierarhia metodelor active folosite atât în învațământul preșcolar cât și în cel primar, jocul didactic își găsește locul cu maximă eficiență, el fiind o punte de legătură între joc-ca tip de activitate dominantă în grădiniță și activitatea specifică școlii-învățătura.

Având în vedere importanța deosebită ce se acordă predării matematicii în țara noastră, am avut o preocupare permanentă pentru adaptarea conținuturilor jocurilor didactice matematice la vârsta copiilor, la posibilitățile lor, la nivelul de cunoștințe și deprinderi de care ei dispun.

Esența jocului didactic matematic ca modalitate de educare intelectuală a preșcolarilor, constă în faptul că la nivelul acestuia se realizează o îmbinare optimă între obiectivele urmărite, conținutul lecției și particularitățile psihice ale vârstei preșcolare, prin transpunerea sarcinilor de învățare sub forma jocului. În acest fel, stimularea dezvoltării intelectuale a copiilor se realizează din interior, prin organizarea activităților în lumina noțiunilor de teoria mulțimilor și logică.

Jocul didactic răspunde cu prisosință particularităților de vârstă și intelectuale ale preșcolarului și are menirea de a-i antrena pe toți copiii grupei în activitatea de învățare, stimulându-le interesul și curiozitatea, cultivându-le încrederea în capacitatea lor, siguranța în răspunsuri, deblocându-le potențialul creator. De asemenea, are bogate resurse de stimulare a creativității. Prin libertatea de gândire și de acțiune, prin încrederea în puterile proprii, prin inițiativă și cutezanță, jocurile didactice devin pe cât de valoroase, pe atât de plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverența, corectitudinea, disciplina (prin supunere la regulile jocului), dar și spiritul de cooperare, de viață în colectiv, de comportare civilizată.

Jocul didactic este o activitate de învățare al cărei efort, datorită atractivității, copiii nu îl simt, ci dimpotrivă, îl doresc. El poate fi folosit atât ca metodă de predare-învățare, dar mai ales ca mijloc util de consolidare și aplicare a cunoștințelor însușite.

Fiecare reușită și fiecare dificultate apărută în cadrul jocului trebuie să fie pusă în legătură cu particularitățile de vârstă ale copilului, cu procesele psihice implicate în acțiunile de joc, cu experiența acumulată de elevi.

. Jocul didactic matematic are o importanță deosebită în dezvoltarea vorbirii, deoarece forma de joc antrenează intens elevul în stimularea și exersarea acesteia. Prin intermediul lui se fixează, se precizează și se activează vocabularul preșcolarului, se contribuie la îmbunătățirea pronunției, la formarea unor noțiuni matematice și implicit a unui limbaj matematic.Jocul solicită intelectul peșcolarilor, dă educatoarei posibilitatea să cunoască bine potențele și particularitățile individuale ale copiilor săi și astfel, să poată desfășura o muncă diferențiată.Organizat și desfășurat metodic, jocul didactic matematic are o valoare instructiv-formativă deosebită.

Jocul didactic reprezintă una dintre activitățile didactice frecvent utilizate în grădiniță și îndrăgite de copii. Termenul ,,didactic” asociat celui de joc accentuează partea instructivă a activității, deoarece, indiferent de etapa de vârstă la care este utilizat, jocul didactic favorizează atât aspectul informativ, cât și formativ al procesului de învățământ.

Spre deosebire de celelalte activități, jocul didactic are acea particularitate esențială de a îmbina armonios partea instructivă și exercițiul cu partea distractivă. Copilul, prin joc, într-un mod plăcut și distractiv, învață.

Jocul didactic are o serie de caracteristici care-l diferențiază de celelalte jocuri și acivități comune din grădiniță:

Scopul didactic – reprezintă o finalitate educativă și se formulează prin raportare la obiectivele specifice; formularea scopului jocului trebuie să fie clară și precisă, asigurând buna organizare și desfășurare a activității.

Sarcina didactică – este formulată în funcție de conținutul jocului și vârsta copiilor și reprezintă elementul de instruire prin care se exersează operațiile gândirii (recunoaștere, descriere, reconstituire, comparație etc.).

Conținutul jocului – reprezintă ansamblul cunoștințelor, deprinderilor, priceperilor care le achiziționează sau se consolidează; conținutul trebuie prezentat într-o manieră accesibilă și plăcută copiilor.

Elementele de joc – reprezintă mijloacele de realizare a sarcinii didactice, constituind elementele de realizare a sarcinii de învățare; elementele de joc sunt variate (aplauze, recompensă, întrecere etc.), alegerea lor făcându-se în funcție de conținutul jocului, de vârsta copiilor etc.

Regulile jocului – sunt prestabilite și obligatorii pentru toți copiii; ele reglementează conduita și acțiunile copiilor pe parcursul jocului.

Acțiunea de joc – este componeneta prin care se realizează sarcina de joc; ea cuprinde momente de așteptare, surpriză, ghicire, mișcare, întrecere etc.

Materialul didactic – trebuie să fie adecvat conținutului jocului și vârstei copiilor; poate conține jetoane, cartonașe, jucării, fișe etc.

Prin jocul didactic se realizează o bună parte din sarcinile instructiv-educative din grădiniță, el având un rol foarte important în dezvoltarea psihică a copiilor. În acest sens, obiectivele urmărite în cadrul activității matematice vor fi:

dezvoltarea gândirii preșcolarilor prin exersarea cu ajutorul jocului a operațiilor intelectuale (analiza, sinteza, comparația, clasificarea, generalizarea);

formarea percepției temporale și spațiale;

exersarea imaginației creatoare prin diverse elemente de joc;

educarea spiritului de observație;

educarea unor trăsături ca: stăpânirea de sine, spritul de independență, disciplina conștientă, perseverența etc.

Jocurile didactice transpun situații de viață și de activitate socială, ceea ce ajută la socializarea preșcolarului. Manipularea obiectelor trebuie să fie punctul de plecare în formarea reprezentărilor, dar în același timp, anumite achiziții din sfera proceselor de acțiune trebuie verbalizate corespunzător. Astfel, acestea nu numai că se fixează mai bine, dar pot atinge un prag superior de generalitate.

Din acest punct de vedere sunt prețioase jocurile didactice cu conținut matematic. Momentul culminant al jocului îl costituie rezolvarea unei situații problematice prin găsirea unei game cât mai largi de soluții prin cooperarea copiilor antrenați în activitate.

Gândirea copiilor preșcolari este preoperatorie, ea prezintă anumite instrumente de interacțiune cognitivă. De aceea, la acest nivel de operații simple, prin jocurile didactice cu conținut matematic, copiii exersează formarea de grupe de obiecte după anumite criterii (formă, culoare, lungime, lățime, grosime, mărime) sau punere în corespondență biunivocă a unor obiecte ce intră în componența unor grupe. Toate acestea se realizează cu succes prin acțiunea concretă a copilului cu obiectele sau cu imaginile obiectelor concrete.

CAP II. DEZVOLTAREA GÂNDIRII LA VÂRSTĂ PREȘCOLARĂ

II.1 CARACTERIZAREA GÂNDIRII

Matematica este prin definiție, abstractă, dar această caracteristică nu o îndepărtează, câtuși de puțin de realitatea concretă a cărei cunoaștere în profunzime numai ea o asigura.

Engels spunea: ,,Deși numărul este cea mai pură determinare cantitativă din câte cunoaștem, el este plin de diferențe calitative”.Însușirea conștientă a numărului nu se rezumă la un simplu efort al memoriei; ea presupune activitatea complexă a gândirii care prin analiză, comparație,abstractizare și generalizare ajunge la atributele esențiale ale noțiunii de număr.Cheia însușirii conștiente a noțiunilor matematice constă în îmbinarea cu măiestrie a concretului cu abstractul.Primele noțiuni matematice se formează la preșcolari.Grădiniță are rolul de a pregăti copilul pentru școală.Învățătorul trebuie să preia sistematic rodul muncii educatoarelor în domeniul pregătirii copiilor, în vederea înțelegerii noțiunilor matematice.

Începând cu vârstă de 5-6 ani,la care se efectueeaza pregătirea pentru școală, dezvoltarea psihică a coplilului înregistrează un salt calitativ important. Analiză și sinteză se pot realiza acum numai în planul percepției optice ( numai cu privirea) fără participarea analizatorului motric( fără manipularea obiectelor).Prescolarul poate desprinde cu privirea un obiect din grup, poate să descompună și să recompună obiectul respectând raporturile dintre părți și să aprecieze formă, mărimea, culoarea și numărul.Dezvoltarea gândirii prescolarului de 5-6 ani se ridică treptat la nivelul operațiilor cu noțiuni elementare- noțiuni alcătuite din note în parte esențiale și în parte neesențiale deoarece, la aceeasta vârstă generalul și particularul se află laolaltă în gândirea copilului.

Învățarea este premisa și rezultatul activității gândirii care achiziționează impresii, cunoștințe, conduite, atitudini, etc.La rândul sau, gândirea se încarcă prin învățare de materia prima ce-i este necesară: cunoștințe, operații și strategii.Învățarea este activitatea psihică prin care se achiziționează noi cunoștințe, priceperi, deprinderi, capacitatea de sistematizare și clasificare.

Învățarea este o stare atitudinală foarte complexă în care sunt implicate capacități cognitive de la cele mai simple (senzații, percepții) până la cele mai complexe(judecați, raționamente) și alte procese cum ar fi : starea atitudinală, motivațională, afectivă a unei persoane care învață ceva.

Introducerea treptată a elementelor de învățare produce schimbări în activitatea psihică a copilului preșcolar.La prescolarul mic asimilarea cunoștințelor și formarea deprinderilor în cadrul activităților obligatorii sunt strâns legate de joc.Prin îmbinarea elementelor de învățare cu cele de joc, copilul preșcolar își însușește cunoștințe făcând astfel primii pași în formarea deprinderilor efortului intelectual.Îmbinat rațional cu elemente de învățare, jocul devine un instrument important în însușirea cunoștințelor și formarea deprinderilor elementare.

La prescolarul mijlociu și la cel mare, procesul de însușire al cunoștințelor și de formare a deprinderilor se detașează treptat de acțiunile cu caracter de joc.Copilul prezintă interes pentru cunoștințele comunicate verbal, pentru desen, modelaj, numărat etc.Acest lucru se întâmplă în jurul vârstei de 5 ani, când se intensifica funcția reglatoare a sistemului verbal.Acum copilul începe să urmărească atent expunerea, înțelege necesitatea reținerii explicațiilor în legătură cu modul de lucru, pune întrebări, cere precizări.

Acestea dovedesc că prescolarul începe să-și reprezinte acțiunea pe plan mintal, se gândește la ce are de făcut și apoi trece la lucru: încep să se contureze anumite procedee mintale de lucru.

De-a lungul timpului, psihologi în domeniul educației au elaborat o serie de teorii vizând dezvoltarea copiilor de vârstă preșcolară. Unele dintre ele, deși au fost elaborate cu zeci de ani în urmă, au fost adaptate perioadei actuale, fiind, putem spune, primele teorii care au stat la baza abordării holiste a prescolaritatii. Dintre acestea enumerăm:

Teoria constructivismului, conform căreia există o relație puternică între cunostiinte și realitate, orice cunoaștere fiind socotită un instrument care ducea la dobândirea experienței, după cum afirmă Eugen Noveanu în lucrarea Constructivismul(http://inovație.numeris.com.ro/E.Noveanu-Constructivismul.pdf, pag. 2);

Reprezentantul acestui curent, Jean Piajet, afirmă că dobândirea cunoștințelor se realizează prin experiență personală, subiectivă, iar limbajul nu este un instrument de transport al ideilor de la educator la elev, ci un mijloc de orientare a efortului propriu al celor educați spre dobandireacunostintelor.-un alt pedagog, Jerome Bruner, atrăgea atenția specialiștilor în domeniul educației asupra caracterului activ pe care trebuie să îl aibă învățarea, rolul educatorului fiind acela de a încuraja copiii să descopere ei singuri, conform vârstei și nivelului individual, soluții la diverse probleme;

Bruner spunea că, atunci când educatorul proiectează activitatea, el trebuie să țină cont de:-înclinația spre învățarea copiilor;-modul de structurare a informației care să faciliteze asimilarea lor de către copii;-secvențele în care materialul este structurat;-natură recompenselor și a pedepselor(Proiectul pentru reforma educației timpurii, Educația timpurie și specificul dezvoltării copilului preșcolar-modul I, București, 2008, pag. 12).

El sublinia importanța pe care îl are crearea unor contexte cât mai variate pentru procesarea unei informațiii (Bruner J., 1996) și a intuit rolul social și cultural și practic al învățării.-importanța pe care experiența personală o are în procesul dezvoltării integrale a copiilor este sesizată, încă din secolul XIX, de către John Dewey; acesta afirma necesitatea concentrării curriculumului în jurul copilului și spunea că mediul școlar trebuie să devină o societate în miniatură, un mic habitat;

Teoria dezvoltării psihosociale a lui Erickson –conform acestei teorii dezvoltarea copilului integrează factorii bilogici cu cei de educație și sociali;Una dintre cele mai importante teorii adoptate și adaptate de educația timpurie actuală este teoria inteligențelor multiple, elaborate de Howard Gardner. Aflată în contradicție cu perspectiva psihometrică, unidimensională a inteligenței, cea a capacității de a rezolva probleme apelând la abilități logico matematice și lingvistice, teoria inteligențelor multiple subliniază faptul că există 7 tipuri de inteligențe, pe care cadrul didactic trebuie să le abordeze:-inteligența verbală;-inteligența logică/matematică;-inteligența muzicală;-inteligența interpersonală;-inteligența intrapersonală;-inteligența naturalistă (Proiectul pentru reforma educației timpurii, Educația timpurie și specificul dezvoltării copilului preșcolar-modul I, București, 2008, pag. 14)

Fiecare subiect al educației are un tip de inteligență dominant, însă toate cele 7 trebuie să atingă un anumit nivel de realizare, să înregistreze progrese, astfel încât este necesară abordarea tuturor și nu doar a celor spre care copilul este predispus.Cu toate acestea, trebuie ținut cont de existența unei limite, a unui interval în care se poate realiza evoluția inteligenței respective. Spre exemplu, în cazul inteligenței logice, matematice, un copil care are înclinație spre aceasta va înregistra progrese mult mai mari decât unul care nu are această calitate.

Inteligența matematică presupune capacitatea de a rezolva probleme abstracte, de a înțelege relațiile dintre concepte, lucruri, de a gândi logic și critic, de a găsi cauze, de a clasifica, de a stabili priorități. Încă de la grădiniță, activitățile matematice se concentrează pe dezvoltarea acestei inteligențe, chiar dacă la un nivel mai simplu, adaptat caracteristicilor psiho-intelectuale ale acestora și nivelului lor individual.

Una din lucrările de referință în care se fac referiri la caracteristicile dezvoltării psiho-fizice ale copilului este lucrarea intitulată „Psihologia copilului”, scrisă de Jean Piajet și Barbel Inhelder.Lucrarea, o sinteză a mai multor scrieri din domeniul psihologiei, aducea la momentul apariției ca noutate ideea că viața psihică a copiilor are anumite trasături comune și fiecare set de trăsături este specific unui anumit nivel de vârstă.

Astfel, cei doi realizează o diviziune a acestor nivele în mai multe stadii:

-stadiul senzorio-motor, caracteristic copiilor cu vârste între 0 și 2 ani;

-stadiul preoperațional, specific vârstei preșcolare (2-7ani);

-stadiul operațiilor concrete (7-12 ani);

-stadiul operațiilor formale (12-16 ani).

Aceste stadii sunt împărțite în mai multe substadii. Astfel, stadiul preoperațional, în care

intră și preșcolaritatea, are ca și substadii:

-substadiul gândirii simbolice (2-4 ani);

-substadiul gandirii preoperatorii, al intuiției (4-7 ani) (Piajet, Jean, Inhelder, Barbel, Psihologia copilului, Troisiem edition, Presses Universitaires de France).

În stadiul preoperațional operațiile mintale încă nu sunt formate, nu sunt reversibile, ci sunt orientate doar într-un singur sens. Acum începe o perioadă de o intensă dezvoltare mintală, dominată de gândirea în imagini, pe care Piajet o numește preoperatorie, pentru că îi lipsește operația logică propriu-zisă. În această perioadă apare posibilitatea de interiorizare a acțiunilor practice, ca urmare a dezvoltării limbajului. În preșcolaritate limbajul devine principalul instrument cu care copilul operează și care asigură transferul acțiunii din plan extern în plan intern.

Dezvoltarea limbajului are rol determinant pentru toate celelalte acumulări care vor duce la dezvoltarea personalității sale. Din punct de vedere al structurii, limbajul este încă predominant unul situativ, concret, fiind legat de particularitatea situațiilor prin care trec direct copiii, apoi limbajul situativ începe să fie înlocuit de cel contextual, cele două coexistând pentru o perioadă scurtă de timp.

Între 3 ani jumătate și 5 ani jumătate apare limbajul interior, în acest moment copilul fiind capabil de a-și planifica și regla mintal activitatea.Vorbind cu sine, mai ales în situații problematice, copilul își ordonează acțiunile, găsește soluții. Limbajul interior reprezintă mecanismul fundamental al gândirii. Caracteristică preșcolarității este apariția noțiunilor empirice și a primelor operații ale gândirii. Piaget afirma că acum este perioada preoperatorie a dezvoltării acestui proces mental.

Gândirea este un proces psihic de reflectare generalizată și mijlocită a realității obiective,a însușirilor și relațiilor esențiale ale obiectelor și fenomenelor.La baza gândirii se află senzațiile, percepțiile și reprezentările. Principalele operații ale gândirii sunt: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea, concretizarea.

În acest stadiu gândirea preșcolarului este una dominată de imagini, de situații concrete care operează încă cu reprezentări și nu cu noțiuni propriu-zise. La această vârstă indicațiile și explicațiile verbale ale adulților sunt înțelese de copii numai dacă ele sunt suținute de experiența nemijlocită a preșcolarilor cu obiectele, fenomenele, acțiunile.

Gândirea preșcolarului este o gândire egocentrică. El nu distinge între realitatea externă și cea internă, are tendința de a raporta totul la propriul eu. Este o gândire intuitivă, concretă, dependentă de percepții, de imagine. Gândirea se dezvoltă odată cu dezvoltarea operațiilor mintale, ce nu se pot separa unele de altele, ele se împletesc și se subordonează unele altora în funcție de sarcina dată.

II 2.OPERAȚIILE SPECIFICE ALE GĂNDIRII. TEORIA LUI J. PIAGET

În cercetarea teoretică și practică a procesului învățării s-a ajuns la descoperirea legilor care stau la baza acestui proces sau mai bine zis la teorii cu privire la învățare. Numeroși psihologi și pedagogi au elaborat astfel de teorii ale învățării.Cele mai semnificative sunt:

1. Teoria operațională a învățării- sau teoria formării pe etape a diferitelor tipuri de acțiuni mintale-are că principal teoretician pe psihologul P .I. Galperin.Această teorie se bazează pe structura operațională a activității umane și pe orientarea tipurilor de activități cognitiv-reflectorii și acționale.

2. Teoria psihogenezei cunoștințelor și operațiilor intelectuale-sau teoria echilibrării progresive a asimilării și acomodării –este de esență cognitivă și-și propune o interpretare originală a stagialitatii dezvoltării inteligenței umane.Psihologul elvețian J. Piaget tratează învățarea că pe un sistem de activitate cognitivă și aplicativă materializată în forme și produse comportamentale variate.

Învățarea se identifica cu procesele de echilibrare și se desfășoară în timp.În privința raporturilor învățare –dezvoltare J. Piaget susține că învățarea este subordonată dezvoltării în timp ce la R. Gagne învățarea înglobează dezvoltarea.Pentru această rațiune teoria lui Piaget se incadreaz în psihologia dezvoltării organismice.

Asimilarea – la început are sensul de folosire a mediului extern de către copil, în vedera alimentării schemelor ereditare sau dobândite.

Acomodarea – are aspect nediferențiat de procesele asimilatoare și constă în ajustarea proceselor asimilatoare la detaliile evenimentelor asimilate.

J. Piaget susține că : ,,Acomodarea structurilor mintale la realități , implică existența schemelor de asimilare în afară cărora orice structura ar fi imposibilă”.Acomodarea și asimilarea sunt cei doi poli ai interacțiunii organismului cu mediul a căror echilibrare este fundamentală pentru orice dezvoltare umană.

Dezvoltarea intelectuală este văzută de Piaget într-o succesiune stadială a evoluției gândirii.Progresul, că o calitate a stadiilor gândirii, este progresul structurilor mintale, al cunoașterii perceptive și simbolice și al învățării operative, toate acestea văzute într-un continuu proces de diferențiere cantitativă. În concepția școlii lui Piaget stadiile se configurează astfel:

1.Stadiul gândirii ( inteligenței) senzorio- motorii(1-1-2 ani) cu următoarele caracteristici:

-gândirea este limitată la domeniul acțiunii copilului

– nu se poate vorbi de operații propriu-zise ci numai de elemente operaționale în planul acțiunii

– cunoașterea este de suprafață obiectuală

-stadiul gândirii preoperatorii (2-7 ani) cu două stadii:

* preoconceptual- se consolidează limbajul și semnele verbale, cuvântul devine instrumentul de trasmitere; gândirea este bazată pe reprezentări și devine capabilă de operații primare, atenția se poate comută, apare raționamentul intuitiv și analogic.

* intuitiv( 4-7 ani)- copilul rezolva corect sarcinile, deși se află în stadiul pre-logic, operațiile sunt reprezentate în măsură în care operează și percepția.

Din acest motiv, acțiunea și cunoașterea copilului rămân legate de moment și de sine , fapt care l-a determinat pe J. Piaget să definească gândirea prescolarului că fiind egocentrică.

2.Stadiul gândirii concrete (7-12 ani)

3.Stadiul operațiilor formale( 11-12si14-15-ani)

J.Piaget susține că dezvoltarea gândirii logice este determinată de echilibrul structural și funcțional și interacțiunii dintre asimilare și acomodare.Nivelul dezvoltării acestor stadii, determina gradul și calitatea învățării.

Funcțional, după Piaget, învățarea are semnificația unei aplicații a operațiilor dobândite la o mare varietate de obiecte și evenimente.Structura intelectuală trasează limitele pentru posibilele interacțiuni dintre copil și mediu care afectează ritmul învățării și al dezvoltării copilului.

Teoria lui Piaget a depășit psihologia funcțională a lui Ed. Clăparède acsata pe principiul acomodării.Între acomodare și asimilare, în concepția lui Piaget, se stabilesc relații de coordonare și echilibrare care mijlocesc interacțiunile cu mediul.Astfel, el definește în acest plan, inteligență care la început este manifestată în acte senzorio-motorii și apoi este instrumental verbală că efect al socializării.

Din teoria lui Piaget, reținem câteva elemente semnificative:

-esență ei este evolutivă

-în conformitate cu modelul, copilul învață ( își dezvoltă capacitatea intelectuală) evidențiată de formele și structurile gândirii, care sunt organizări ale structurilor mintale și îndeplinesc funcții de adaptare

-capacitățile și structurile sunt produs al interacțiunii dintre copil-mediu înconjurător

-stabilitatea este un fenomen universal în care succesiunea stadiilor este aproape prescrisă invariabilă fără salt dar calitativă

-asimilarea și acomodarea funcționează în toate stadiile asigurând schimbarea calitativă și cantitativă a structurilor acționale, cognitive și afective, dar mai puțin reglarea psihică a conduitei

Ca operații ale gândirii, analiza și sinteza sunt utilizate de timpuriu. Omul se raportează de la cea mai fragedă vârstă la lumea concretă, stabilește asemănări, deosebiri, comparații între obiecte, fenomene, situații. Prin analiză copilul descompune un obiect sau fenomen în părți componente, stabilește relații între ele, funcțiile lor și cum se leagă părțile între ele.La baza oricărui proces de cunoaștere stă comparația prin care se stabilesc asemănările și deosebirile, ținând seama de un anumit criteriu( formă, culoare, mărime…).

Abstractizarea este o formă superioară de analiză deoarece operează de la variabil la grade de invarință tot mai înalte. Ea se referă la relații și însușiri ascunse, pe care le extrage dintr-o mulțime ca factor comun al unei categorii de obiecte sau fenomene.

Generalizarea este o operație care face trecerea de la individual la general. Prin generalizare se definesc clase de obiecte și fenomene care au un anumit model informațional. Opusă generalizării este concretizarea, care face trecerea de la abstract la concret. (http://www.scritube.com/sociologie/psihiatrie/Caracteristicile-cresterii-si-19218241322.php)

II 3.NOȚIUNEA, ÎNȚELEGEREA,FORMAREA CONCEPTELOR, JUDECATĂ, RAȚIUNEA

Procesul dobândirii cunoștințelor nu se rezumă la o simplă înmagazinare pe baza memoriei formale; el este un proces de reconstituire, de trecere prin toate fazele pe care gândirea le-a parcurs la prima elaborare.Însușirea conștientă și corectă a unei noțiuni este determinată la vârstă prescolarului de o multitudine de percepții și reprezentări asupra realității și de căile pe care gândirea lui este condusă să desprindă esențialul dintr-o categorie sau altă de obiecte.

Astfel, în formarea noțiunii de număr, dacă după prea multe exemple de mulțimi cu același număr de elemente nu se trece la semne-imagini ( steluțe, cerculețe , pătrate, etc.) care să simbolizeze obiectele, copiii nu vor depăși niciodată procesul pur intuitiv de numărare.

Enumerez în continuare câteva procedee metodice cu privire la predarea matematicii:

1. Orice noțiune abstractă poate fi accesibilă dacă în transmiterea ei se respectă cu strictețe particularitățile de vârstă ale celui ce trebuie să și-o însușească.

2. La formarea noțiunilor matematice am operat mai întâi cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative, schițe și grafe și numai după aceea cu simboluri.

3. Se va folosi la început limbajul familial copilului (,, grămadă” în loc de mulțime; ,,obiect” în loc de element)

4. În alcătuirea și intuirea mulțimilor, obiectele vor fi grupate la început în câmpul vizual fără a fi diferențiate prin mărire, formă, culoare; se va trece apoi treptat la formarea lor pe baza unor proprietăți caracteristice: formă, mărime, culoare.

5. Am stabilit relații între diferite cantități( egalitate, inegalitate) și le-am ordonat în șir crescător și descrescător.

6. Și la sfârșit am asociat cifra la mulțimile de obiecte.

Respectând cu strictețe aceste atape în formarea primelor noțiuni matematice am reușit să-i fac pe copii să-și însușească conștient conținutul respectiv.

Perioada preșcolară și școlară mică este vârstă când se constituie în cea mai mare măsură inteligență copilului-aproximativ 80%.Dezvoltarea autentică a copilului nu se poate realiza simplificată de tipul schemei „ A- C” (adult – copil) după care adultul emite, iar copilul recepționează informații.Relația educator- elev trebuie stabilită în lumina didacticii moderne.

Învățământul formativ cere că în desfășurarea activităților să se îmbine judicios metodele tradiționale ,, modelate” cu cele moderne, urmărindu-se dezvoltarea creativității.Educatoarea nu se poate limita la transmiterea și valorificarea informației, ea trebuie să devină animatoarea acestora.

Învățarea este o muncă serioasă, dar efortul este mai ușor și eficient când se folosește jocul. Prin jocul didactic se urmărește însușirea de noi cunoștințe, dar și consolidarea celor însușite, dând copilului posibilitatea să asimileze ceea ce este nou fără să-și dea seama de efort, să învețe jucându-se, să îmbine elementul distractiv cu cel instructiv.

„ Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și în consecință poate să acționeze. A ne întreba de ce se joacă copilul înseamnă a ne întreba de ce este copil, nu ne putem imagina copilărie fără râsete și jocurile sale”, spune Ed. Claparede în „Psihologia copilului și pedagogia experimentală”.

Copilul este pus să ,, descopere” independent lucruri cunoscute în știință, dar noi pentru el; nu primește informațiile de-a gata , ci învață să gândească , să cerceteze singur, folosindu-se și de informațiile căpătate anterior.Astfel la grădiniță se folosesc momente de problematizare la alcătuirea de mulțimi de obiecte , compararea prin punerea în corespondență, formulând întrebări: ,,Cum denumiți mulțimile pe care le-ați format?”, ,,Cum le puteți așeza în perechi?”, ,,Ce ne spune această așezare?”.

Manipulând materialul didactic , copiii descoperă modalitățile prin care care cantitățile date se pot modifică , adică pot crește sau micșora, dacă uneia din ele i se adaugă elemente sau dacă ise iau elemnte sau pot deveni echivalente.

La grădiniță în prima perioada se pot organiza jocurile :,,Da-mi piesă care lipsește?”și ,,Jocul celor 10 întrebări” care familiarizează pe copii cu atributele pieselor, cu principiile logicii.Totuși raționamentele prea vii umbresc uneori raționamentul.

II.4. REZOLVAREA PROBLEMELOR

În cadrul complexului de obiective pe care le implică activitățile cu conținut matematic în grădiniță, rezolvarea problemelor reprezintă o activitate de profunzime, cu caracter de analiză și sinteză superioară.

Valoarea formativă a rezolvărilor de probleme este superioară altor demersuri matematice, copiii fiind puși în situația de a descoperi, ei înșiși, modalitățile de rezolvare și soluția.Rezolvarea de probleme pune la încercare, în cel mai înalt grad, capacitățile intelectuale ale copiilor, solicită acestora toate disponibilitățile psihice, în special inteligența.Plasându-ne in domeniul matematicii, prin problemă înțelegem o situație a cărei soluționare se poate obține printr-un proces de gândire și prin calcul matematic.Problema de matematică reprezintă transpunerea unei situații practice sau a unui complex de situații practice în relații cantitative și în care, pe baza valorilor numerice date și aflate într-o anumită dependență unele față de altele și față de una sau mai multe valori numerice necunoscute, se cere determinarea acestor valori necunoscute.

Problema impune, pentru rezolvarea ei, o activitate de descoperire. Textul problemei indică datele, condiția problemei( relația dintre date și necunoscută), iar întrebarea problemeise referă la valoarea necunoscută.

În activitățile de rezolvare de probleme, o atenție deosebită am acordat înțelegerii datelor problemei, a raporturilor dintre ele și valorii necunoscute, pentru a-l ajuta pe copil să construiască judecata, raționamentul care conduce la găsirea soluției problemei.Primele probleme pe care le-am introdus în activitățile matematice cu preșcolarii au fost acelea a căror rezolvare s-a realizat la un nivel concret, ca acțiuni de viață.La baza găsirii soluției acestor probleme au stat intuițiile secundare, elementele componente ale conduitei inteligente, achizițiile cognitive, constituite in cadrul procesului de educație -științifică pe care-l realizam în grădiniță prin activitățile cu conținut matematic, respectiv cunoștințele legate de compunerea și descompunerea numerelor.

În găsirea soluției nu poate fi vorba de o judecată probalistă, ci judecata se reduce la compararea perceptivă a două mărimi.De exemplu:

a)Dan a primit de la mama sa 3 mere, dar el vrea să aibă 4 mere.Câte mere trebuie să- i mai dea mama pentru a avea 4 mere?

˙b) Bunica vrea să împartă celor doi nepoți, Ștefan și Călin, cele 4 portocale pe care le are pe fructieră, dar nu știe cum.Vreți să-i spuneți voi cum trebuie să le împartă ca să dea unui nepot tot atâtea portocale cât și celuilalt?

Primele probleme, a căror soluție se află cu ajutorul operațiilor aritmetice, au avut caracter practic, concret.Acțiunea a fost ilustrată prin manipulări executate de copii, cărora le-am oferit un bogat material demostrativ.De exemplu, s-au dat unui băiat trei mere și unei fetițe un măr.La indicația educatoarei, băiatul a pus merele în coș, numărându-le.Apoi l-a pus și fetița pe al ei, tot în coș, și tot numărâdu-l.Pe baza conversației, s-au stabilit acțiunile și cantitățile cu care au operat cei doi copii:,, Andrei a pus în coș trei mere, iar Maria, un măr.,,In această fază, activitatea de rezolvare a problemelor se află foarte aproape de aceea de calcul.S-a formulat enunțul problemei:,, Andrei a pus în coș 3 mere, iar Maria un măr.Câte mere sunt acum în coș?,,Dificultatea principală pe care au întâmpinat-o copiii a constat în transpunerea acțiunilor concrete în relații matematice, deoarece în enunțul problemei nu s-a spus ,, 3 mere + 1 măr”, ci s-a spus ,, s-au pus 3 mere și încă un măr”.S-a stabilit că acum în coș sunt 4 mere, dar nu folosind operația de aritmetică, ci pe baza numerației.

Pe baza experienței pe care au acumulat-o copiii în efectuarea operațiilor, ei au reușit,, să traducă” în operații matematice acțiunile cerute în enunțul problemei( 3+1=4).S-a trecut, apoi, la rezolvarea de probleme frontal, dar cu material individual.Pentru rezolvarea problemei la care m-am referit , mai înainte s-au repartizat coșulețe cu jetoane desenate (nuci).S-a enunțat, apoi, problema: ,,Cosmin a primit de la mama sa o nuca , iar de la tatăl său , 5 nuci.Câte nuci are acum Cosmin?

Pentru o cunoaștere bună a enunțului problemei s-a repetat problema nuanțat și expresiv, scoțându-se în evidență datele problemei și legătura dintre date și întrebarea acesteia.Pentru înțelegerea enunțului problemei s-a cerut copiilor să scoată pe măsuță, mai întâi, atâtea nuci câte a primit Cosmin de la tatăl său, iar apoi atâtea nuci câte a primit de la mama sa .Datele problemei și relațiile care s-au stabilit între ele și necunoscută ( Cosmin are mai multe nuci decât a primit de la tatăl său; are mai multe decât a primit de la mama sa;are atâtea câte i-au dat părinții împreună), stabilite pe baza analizei și sinezei, au stat la baza judecății care a condus la găsirea soluției.S-a stabilit și s-a efectuat operația corespunzătoare judecății( 5+1=6).

Problemele ulterior prezentate au fost probleme de aflare a sumei a doi termeni.Tot prin adunare s-au rezolvat și probleme de găsire a unui numar mai mare cu o unitate decât un număr dat.Exemplific cu următorea problemă:,,Irina are 4 creioane colorate.Fratele ei are cu un creion mai mult.Câte creioane are fratele ei?”.Metoda de analiză a problemei a fost metoda sintetică, fiind cea mai accesibilă.Etapele parcurse în direcția găsirii soluției au fost: cunoașterea enunțului problemei, analiza datelor problemei și stabilirea raționamentului prin care se rezolvă problema, alegerea și efectuarea operației corespunzătoare judecății.Ca și la adunare, primele probleme rezolvate au avut caracter de problemă acțiune, rezolvându-se pe baza punerii în scenă a acțiunilor și cu ajutorul materialului demonstrativ.Acestea au fost probleme de aflare a restului și de aflare a unui număr care să aibă un număr de unități mai puțin decât numărul dat.Exemplific cu următoarele doua probleme:

a),,Bogdan are 6 creioane colorate.El dă două creioane fratele său, Marius.Câte creioane colorate i-au ramas lui Bogdan?”

b) Alin are trei banane, iar sora sa, Mădalina, are cu o banană mai puțin decât Alin.Câte banane are Mădalina?”.

Din exemplele prezentate reiese că activitatea de rezovare a problemelor, la nivelul copiilor preșcolari, nu este o activitate creatoare, copiii nu sunt puși în situația de a găsi mai multe căi de rezolvare, mai multe soluții.In cursul rezolvării problemelor s-au elaborat algoritmi de cunoaștere a conținutului problemei și algoritmi de lucru, de rezolvare a problemei.Am căutat să-i fac pe copii ,,să gândească” problema, ceea ce i-a condus spre soluția așteptată.

Prima etapă: Înțelegerea problemei și organizarea informațiilor.

Copilul trebuie să înțeleagă ce îi cere problema, ce trebuie să facă? O problemă matematică i-ar putea cere să clasifice, alta să grupeze, să sorteze sau să completeze o structură. În acest prim stadiu el își organizează informația, cu ajutorul nemijlocit al educatoarei, pentru ca în următoarele etape să o folosească corect. Iată câteva exemple concrete de parcurgere a acestor etape care pregătesc copilul pentru înțelegerea algoritmului, pentru însușirea modului de rezolvare a problemelor matematice.

1. Sortare – clasificare – grupare: Când lucrează acest tip de probleme, copiii sunt puși în situația de a compara, de a găsi asemănări și diferențe între obiecte, de a le alege și ordona, în funcție de diferite criterii.

Ei identifică obiectele care nu se potrivesc sau pe cele care se potrivesc într-un grup dat și verbalizează motivul pentru care unele obiecte stau împreună, iar altele nu.

Înainte de a trece la utilizarea fișelor, copiii manipulează direct obiectele, aleg și grupează diferite jucării. Tot timpul se subliniază motivele pentru care sunt grupate, așezate sau clasificate obiectele / imaginile/jucăriile într-un anume fel.

Beneficii: dezvoltarea gândirii logice, verificarea spiritului de observație, a concentrării atenției, exersarea operațiilor gândirii, verificarea limbajului matematic, stimularea activității verbale în general.

Etapa a doua: Folosirea informațiilor și rezolvarea problemei

În această fază copilul utilizează informațiile colectate pentru a înțelege ce îi cere problema.Educatoarea explică cu claritate problema, le oferă ori le sugerează strategii ce pot fi folosite în rezolvare, îi ajută să-și reorganizeze datele care să-i ducă la găsirea soluției. În acest scop, sunt folosite bine cunoscutele probleme ilustrate sau problemele vizualizate pe hârtie. Imaginea utilizată este foarte importantă pentru înțelegerea enunțurilor de către copii, de aceea aceasta trebuie să îndeplinească câteva condiții: să fie clară, dinamică, sugestivă, succesiunea să fie logică, ușor de intuit/ de înțeles de către copil. Sprijinul perceptiv să fie deplin și corect pentru copii.

La început, în perioada de familiarizare cu acest tip de probleme, se recomandă folosirea elementelor decupate, detașabile, ușor mânuibile, apoi se folosesc imagini compacte.

Până la această etapă, copilul a rezolvat probleme prin intermediul sortării, clasificării, completării structurilor și a tabelelor . Acum i se cere să găsească rezolvarea pe baza datelor exprimate de ilustrații. Soluția, răspunsul la problemă poate fi oral sau scris – semne grafice sau cifre.Se recomandă verificarea permanentă a corectitudinii soluției / răspunsului problemelor. Acest lucru se face cu ajutorul copiilor.

Utilizarea imaginilor:

Exemple:

* „Spune dacă numărul elementelor corespunde cifrei. Verifică, la capătul rândului, dacă totalul elementelor corespunde cifrei din casetă.”

* „ Adună elementele celor două mulțimi. Alege și încercuiește cifra corespunzătoare numărului total de elemente.”

Introducerea semnelor matematice + / – / =.

Formularea enunțurilor de către copii / Compunerea de probleme după imagini date:

Se formulează sarcini de genul: „Observă și alege răspunsul corect”, „Alege și încercuiește din casete cifra care reprezintă rezultatul operației de mai jos”, „Observă acțiunea din imagine și compune o problemă”, „Calculează și spune care este răspunsul corect”, „Enunță problema și găsește rezolvarea ei!”, „Privește cu atenție imaginea și creează o problemă”, „Scrie în căsuță cifrele corespunzătoare exercițiului”, „Observă și rezolvă!”.

Pentru înțelegerea și rezolvarea problemelor matematice educatoarea poate folosi și alte tehnici: dramatizarea problemelor, rezolvarea cu ajutorul desenelor, rezolvarea orală, probleme în versuri, introducerea textului scris alături de ilustrarea prin desen, punerea copilului în situația de a alege singur operația: adunare sau scădere.

Concluzionând, se observă că, analiza sistemică a procesului de învățământ și proiectarea activității matematice într-o viziune modernă, în perspectiva formării reprezentărilor matematice corecte, scoate în evidență legătura logică între obiective, mijloace, metode, forme de organizare a activității și interdependența funcțională a acestor componente.

II.5. SPECIFICUL DEZVOLTĂRII GÂNDIRII LA VÂRSTĂ PREȘCOLARĂ

Perioada preșcolară se caracterizează printr-o permanentă solicitare a gândirii, a cunoașterii sistematice a calității sau adevărurilor acceptate și verificate social. Odată devenit școlar, copilului i se impune o serie de cerințe spirituale și relații competiționale care acționează profund asupra psihicului său; activitatea școlară exercită o influență care se face simțită prin anumite reglementări care se exercită asupra orelor de muncă și odihnă, prin modelarea intereselor, preferințelor, prin diversificarea preocupărilor.

Dezvoltarea intereselor, mai ales a celor intelectuale, se manifestă prin curiozitatea vie a copilului față de tot ceea ce îl înconjoară; el vrând să știe, să înțeleagă tot ceea ce vede, tot ce aude, caută și-și dă răspunsuri în activitate, în joc, pe stradă, peste tot, este atent la tot ceea ce se petrece în jurul său, având curiozitatea totdeauna trează, iar puterea de concentrare asupra a tot ceea ce-1 captivează este mare.

În perioada preșcolară mică se trece de la jocul simplu de manipulare, la implicarea obiectelor și a jucăriilor în scenarii de viață tot mai complexe.Astfel jocul devine o replică reconstituenta a evenimentelor vieții, cu reproduceri esențiale de atitudini, dialoguri, cu inerții imaginate de evenimente ce creeză scenarii din ce în ce mai ample în care se îmbină transpoziții de roluri imagi-nare, ceea ce da contur narațiunii ludice.

În ceea ce privește interrelationarea, copilul preșcolar mic începe să încarce cu dialoguri și interogații relațiile lui cu adulți bine cunoscuți și agreați. Cu persoane mai puțin apropiate, relațiile sunt mai încărcate de tatonări, iar persoanele ce sunt văzute pentru prima dată sau foarte rar sunt puse sub observație și li se refuză la început dialogul.Toate acestea constituie o mare diferențiere a interelatiilor sociale, o conturare timidă a ceea ce Skinner a numit socializarea primară( spre socializarea secundară).

În perioada preșcolară mijlocie ( numită și vârstă de aur a copilăriei), jocul devine aproape obsedant.În joc copilul recreează tot mai numeroase situații de viață.Subiectele de joc și încărcătură lor cu evenimente discutabile că admise sau nu, arată că în perioada preșcolară mijlocie intră în discuție suportul moral al evenimentelor.Este vorba de o morală alb-negru, încă primitivă și incar-câtă de animism, fapt pe care l-a descris Jean Piajet în lucrările sale.În jocurile cu subiect au loc creșteri ale aspectului scenic și al diagolurilor ce pot da turnuri noi și neașteptate jocului.În perioada preșcolară mijlocie există o asimilare intensă a aspectelor acționale profesionale și o digerare intuitivă cognitivă a acestora, dar și o atenție deosebită față de atitudinile din scenarii, o sensibilili-zare față de personalitate a cărui joc este pus în priză, ceea ce indică o creștere a franjurilor evaluative ale cunoașterii caracterului oamenilor, dar și o atracție față de situațiilor dilematice și față de conturarea de personaje pozitive și negative.

În interrelatiile cu adulții sunt tot mai evidente asalturile de curiozitate exprimate prin :,, de ce?” , ,, pentru ce”, ,,cum?”, ,, dar pentru ce?”…….

Prin jocurile diverse în care se antrenează copilul, începe să devină activă competiția, că expresie a creșterii implicatiei în colective.Prescolarul mijlociu trăiește eșecul și succesul, manifestă timidi-tati și agresivități, invidii și sentimente de vinovăție, remușcări și admirații.

În relațiile cu ceilalți copii, crește capacitatea de a face relatări coerente și extinse.Când ascultă povești prescolarul mijlociu trăiește scenariile poveștilor emoțional, dovedind o creștere aproape incredibilă a gamei de nuanțe emoționale legate de personajele poveștilor dar și de conflictele ce se desfășoară în cadrul acestora.

Prescolarul mare, rămâne cu mari apetituri pentru jocurile de mișcare cu subiect.Este evidență reproducerea în joc a evenimentelor văzute că mișcări de stradă și mitinguri, jocuri de raliuri cu mașinuțe etc. Creșterea forței , agilității, rapidității, supletei mișcărilor, îi permit copilului să facă tentative de a se urcă în pomi și prin locuri primejdioase.Se antrenează cu plăcere în jocurile cu mingea, cele de făcut baloane de săpun sau de pornit avioane jucării, de decupaje.Se resimte o dominație a jocurilor de mișcare.Printre acestea au oarecare frecvența jocurile în care își mențin echilibrul și de a face figuri pe triciclete sau biciclete.În astfel de jocuri se dezvoltă foarte mult coordonarea vizuală și oculo-motrică și coordonarea auditiv-vizuală prezența în jocul de-a v-ați ascunselea, în care copilul este foarte atent la orice zgomot semnificativ pentru căutarea în care este implicat.Aceste situații alimentează o orientare spațială mai bună și observarea de repere, constituirea de reprezentări și hărți mentale a zonelor din jurul locuințelor acelor din jurul grădiniței, în afară de cele ale spațiului în care trăiește cu toate zonele și locurile atractive (cămară) sau deplasarea spre obiectele necesare din viață curentă( unde se află ciorapii ; prosoapele curate; tacâmurile etc.).Se dezvoltă astfel teritorialitatea sinelui cu zonele apropiate și mai depărtate, implicate în locurile prin care se constituie denumirle teritorialității.

Limbajul devine mai fluid, vocabularul mai bogat, dar fixează uneori și expresii indecente, de al căror sens nu-și dau seama.Începe să poate povești mai fluent, să glumească, să aibă replici pline de haz, dar și combinații verbale inedite legate de excepțiile gramaticale pe care le posedă.

Importante progrese se manifestă și în sfera relațiilor sociale ale copilului din aceea perioada.Acestea se realizează prin comunicarea verbală prin inserții ale comunicării nonverbale, mimica și pantomimică și prin conduitele reverențioase.La 6 ani copilul folosește gestică socială convențională din mediul de apartenența.El știe salută prin datul din cap și formulele de politețe diferențiate, are mimica și rostirea prin ,,da” sau ,,nu”, se adresează astfel persoanelor în vârstă- mamei, tatălui, copiilor mai mari și celor mai mici.

Din toate acestea reiese că perioada preșcolară este de mare importantă-reverberațiile perioadei preșcolare rămân o sursă de susținere psihică în viață.Perioada preșcolară conține simboluri de fericire ce uneori pot ameliora și chiar eroda angoasele, nesiguranțele și neliniștile vieții adulte.

Potrivit prevederilor programei școlare, la grădiniță se pun bazele însușirii întregului sistem de cunoștințe matematice prin însușirea noțiunilor fundamentale ale acestei discipline, însă trebuie să acordăm mare atenție felului cum prezentăm aceste cunoștințe pentru a putea fi accesibile copilului de vârstă preșcolară încă de la primele activități.

Problema vârstei la care se poate începe formarea noțiunilor matematice a preocupat mult specialiștii din domeniul pedagogiei și psihologiei, iar rezultatele au stabilit că primele noțiuni abstracte se pot formă începând cu vârstă preșcolară care este caracterizată de necesitatea aplicării în domeniul predării matematice de unul din cele mai importante principii pedagogice și anume, continuitatea influențelor formative.

La grădiniță copilul este pregătit pentru școală, iar învățătorul preia sistematic rolul muncii educatoarelor în vederea înțelegerii noțiunilor matematice și pot porni de la o bază aperceptivă care nu numai că le ușurează munca, dar le indică și procedeele metodice pe care le pot folosi mai departe în formarea conștientă a noțiunilor.

În momentul intrării copilului în clasa I, acesta trebuie să fi atins un anumit nivel fizic, volitiv, adică să posede acea ,,maturitate" de școlarizare, iar școala are sarcina de a-1 introduce în sistemul organizatoric al activităților școlare, de a pune ordine în percepțiile copiilor, de a le îmbogăți și orienta spre activități creatoare.

Nu se poate afirma că orice copil are o anumită înclinație pentru matematică începând cu cea mai frecventă vârstă, dar el poate fi înzestrat cu unele premise psihologice ale ei. Aptitudinea matematică se structurează pe baza acelor premise, dar numai în contact activ și repetat cu matematica, adică în urma activității susținute și repetate.

Ereditatea determină doar potențialitățile unor procese cognitive, ale unor particularități ale proceselor de gândire. În contactul activ cu lumea obiectelor și a fenomenelor, cu societatea și cultura, cu știința și tehnica, posibilitățile native se transformă în ,,realități psihologice", în funcții și operații mintale (analiză-sinteză, abstractizare si generalizare, clasificare și seriere), formând condițiile interne, subiective ale receptivității matematicii. Condițiile interne, la rândul lor în cazul apropierii active și sistematice ale copilului de matematică se modelează după natura și structura activității matematice, depind de gradul de dezvoltare a funcțiilor mintale necesare pentru formarea aptitudinii, de felul contactului cu matematica, de măsura în care acest contact are un caracter activ sau pasiv, de metodele învățământului matematic, de factori motivaționali ca: interesul, aspirațiile, perseverența copilului, precum și de satisfacțiile pe care acesta le găsește în preocupările sale matematice, de personalitatea educatorului care, prin măiestrie pedagogică poate contribui la formarea calităților intelectuale necesare în activitatea matematică , dar și la crearea interesului, prin încurajare, adică la geneza factorilor afectiv-motivaționali care dinamizează capacitățile cognitive ale preșcolarului.

Asimilarea matematicii presupune trecerea gândirii intuitive, caracteristică preșcolarului, la stadiul operațiilor concrete. La această vârstă copilul trece de la acțiunea imediată, la operație. Funcția semiotică sau simbolică (înțelegerea și memorarea simbolurilor, operarea cu simboluri) permite copilului interiorizarea acțiunii, iar intuiția articulată este înlocuită cu operația dominată de percepție.

Reușita la matematică presupune capacitatea preșcolarului de a reprezenta mintal, de a imagina rezultatul unor acțiuni, adică de a anticipa prin reprezentare, desfășurarea unor situații simple.O dată cu apariția gândirii operatorii, copilul devine capabil să clasifice și să sesizeze obiectele după un anumit criteriu (culoare, formă, lungime). Clasificarea și scrierea permit copilului să treacă la numerație, nu ca o enumerare mecanică a denumirii primelor unități, fără a raporta numărul la un conținut obiectual, ci în mod conceptual, adică să desprindă relații cantitative existente în seria numerică, fiecare număr devenind un element suficient de articulat al seriei. Astfel, copilul ajunge să înțeleagă aspectul cantitativ, respectiv faptul că numărul obiectelor este o caracteristică independentă de așezarea lor în spațiu, întrucât el înțelege ordonarea crescătoare și descrescătoare, îi este accesibilă construcția mintală a numerelor prin adăugarea succesivă a unei unități.

Conceptualizarea numărului și a operațiilor matematice presupune ,,gruparea" operațiilor mintale concrete, adică organizarea, compunerea noțiunilor în unități ierarhice mobile, ca urmare a dobândirii reversibilității gândirii (negație și reciprocitate). Astfel, copilul înțelege că operația inversă adunării este scăderea.

Gândirea preșcolarului este însă în mare măsură legată de acțiunea nemijlocită cu obiectele. Din această cauză, la activitățile de matematică el trebuie pus în situația de a rezolva problemele în mod practic. El înțelege prin propria sa activitate numerele, își însușește unitățile de măsură, se familiarizează cu sistemul monetar.

Dobândirea cunoștințelor nu se rezumă la o simplă înmagazinare pe baza memoriei formale, ci acesta este un proces de reconstituire, de trecere prin toate fazele pe care gândirea le-a parcurs. Trebuie să știm că tot ceea ce se află în conștiință a trecut prin simțuri. Gândirea ajunge să posede materialul faptic necesar elaborării noțiunilor numai prin cunoașterea senzorială. La vârsta preșcolarului însușirea corectă și conștientă a unei noțiuni este determinată de multitudinea de percepții și reprezentări asupra realității și de căile pe care gândirea lui este condusă să desprindă esențialul dintr-o categorie sau alta de obiecte.

În concluzie, orice noțiune abstractă poate fi accesibilă dacă:

în transmiterea ei se respectă particularitățile de vârstă și individuale ale celor ce trebuie să și le însușească;

dacă la formarea primelor noțiuni matematice se va opera mai întâi cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative, schițe și numai după aceea cu simboluri;

dacă se folosește un limbaj familiar copiilor.

.Prin activitățile cu conținut matematic (grupare, ordonare, comparare, punere în corespondență), copiii sunt antrenați în acțiuni operatorii cu diferite materiale (obiecte, imagini schematice ale acestora și simboluri – cerc, linie, punct, etc.).

Aceasta nu înseamnă că deprinderile de calcul și-ar pierde însemnătatea, ele având aceeași ordine de prioritate în activitatea didactică. Calculul scris devine foarte simplu după ce s-a fundamentat cel mintal, iar exercițiile de acest gen dezvoltă procesele psihice la copii: memoria, judecata logică, atenția, capacitatea de analiză, sinteză și flexibilitatea gândirii.

Toate acestea constituie o bază reală prin care se realizează dezvoltarea intelectuală a copiilor și asigură pregătirea lor pentru învățarea matematicii moderne.

,,Nici un om nu se întărește citind un tratat de gimnastică, ci făcând exerciții , nici un om nu se învață a judeca citind judecățile scrise gata de alții, ci judecând singur și dându-și singur seama de natura lucrurilor” Mihai Eminescu

CAP. III STRATEGII DE DEZVOLTARE A GÂNDIRII PRIVIND FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

III.1. ACTIVITĂȚILe MATEMATICE ÎNTRE TRADIȚIONAL ȘI MODERN CARE CONDUC LA FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

Experiență de zi cu zi a dovedit că o minuțioasă pregătire a activităților matematice duce la realizarea programei cât și la obișnuirea copiilor cu muncă organizată și sistematică.De aceea este necesar că fiecare educatoare să se ocupe cu seriozitate de pregătirea activităților obligatorii de numărat pentru a le putea face atrăgătoare, interesante, accesibile.

În foarte multe din actvitătile practice ale omului intervine noțiunea de grupare . Noțiunea de mulțime este înțeleasă din experiență de viață , că având același înțeles cu grupare , grămadă , clasa , etc. Mulțimea este admisă că noțiune primară, care nu se definește , ci se formează pe baza de descriere , de exemple .

Una din operațiile fundamentale ale psihicului uman constă în compararea diverselor obiecte materiale , cel mai simplu rezultat al acestei operații fiind distingerea unui obiect de un alt obiect . La un nivel mai ridicat , avem înglobarea mai multor obiecte sau așezarea lor în aceeași mulțime , într-o aceeași categorie . Putem formă mulțimi de obiecte după diverse criterii :

a) după locul pe care îl ocupă în spațiu ( exemple : cărțile care se află în dulapul E din biblioteca X într-un anumit moment) .

b) după una sau mai multe proprietăți (ex . obiecte de culoare roșie ; cetățeni români trecuți de cincizeci de ani ).

c) în mod arbitrar , printr-o hotărâre nemotivată în mod direct ( ex. să se spună primele 3 orașe din țară noastră care ne vin în gând : Timișoara , Rm.Vâlcea,București) .

d) o mulțime nu poate fi considerată că dată (determinată) dacă criteriul de apartenența nu este destul de precis .

Nu numai obiectele materiale reale ci și imaginile fictive ( cum ar fi „calul cu aripi”) , noțiuni , judecați , propoziții adevărate sau false sau incerte , semne, în general orice poate fi individualizat , orice fel de elemente pot fi grupate în mulțimi .Mulțimea este constituită din diverse „obiecte”. Sensul cuvântului „obiect” este foarte larg , înglobând lucruri , ființe , diverse noțiuni abstracte . Astfel din exemplele anterioare se poate spune că orice carte din biblioteca X din dulapul E este element al mulțimii , s.a.m.d .

Orice mulțime este determinată de „obiectele ”ce o alcătuiesc , fără a avea importantă așezarea lor spațială sau ordinea în care sunt semnalate .Toate elementele trebuie privite global că un tot , că formând un „obiect” nou de sine stătător ce este însăși mulțimea . Considerând desenate pe cartonașe o luna , un soare și un nor , ele formează una și aceeași mulțime indiferent în care din cele patru poziții indicate mai jos le-am așeza .

PROCESUL PSIHOLOGIC AL FORMĂRII NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

Acest proces are o importanță deosebită pentru pedagogie ; el este interesant și pentru delimitarea logică a noțiunii .

Primele elemente de logică le descoperă copiii în caracterizarea și compararea obiectelor după una sau mai multe însușiri . În acest scop , se fac cu ei exerciții de cunoaștere a formei, culorilor , dimensiunilor și a poziției relative în spațiu a obiectelor fizice.

Cunoașterea noțiunilor matematice abstracte începe cu cunoașterea lumii obiectelor. Gândirea copiilor de vârstă școlară mică găsindu-se la nivelul operațiilor concrete impune ca învățarea să pornească de la acest nivel .

Există două puncte de vedere asupra procesului formării noțiunii de număr natural :

1). Operația psihologică cea mai elementară, îndată după perceperea obiectelor înconjurătoare prin simțuri , este comparația. Copilul , obișnuit să constate în jurul lui obiecte diferite , este impresionat în mod deosebit dacă la un moment dat constată că într-un loc se află mai multe obiecte identice . Prin opoziție cu noțiunea „mai multe” se precizează noțiunea „unul singur”. Există în acest stadiu noțiunea de număr ? Încă nu. Există distincția între „ unul” și „mai multe”, dar aici cuvântul nu are încă rol de număr .

De aceea unii psihologi susțin că întâi se formează noțiunea doi și pe urmă noțiunea numărul unu . Nu vom stărui asupra distincției între unu ca număr și unu ca noțiune opusă noțiunii „mai multe ”. Cert este că la nivelul cel mai elementar există posibilitatea de a aprecia direct și repede fenomenul : este un obiect ( în înțelesul = unul singur) sau : sunt mai multe . Tot elementar este și procesul repetării . Dacă avem un măr și-i punem alături încă un măr , vom avea o grupă complet caracterizată de faptul că este unul și încă unul .Dau un nume acestei grupe : doi (două). Dacă lângă două mere mai punem încă unul , vom avea o grupă complet caracterizată prin felul cum a fost formată : sunt două mere și încă unul . Apoi adăugăm încă unul și formăm o grupă de 4. S-a putut constata că oamenii primitivi nu au mai inventat nume noi pentru 5,6, etc. ; pe acestea le indică prin cuvântul „ mai multe ”. La fel se întâmplă și la copii în procesul învățării numerelor. Numai după ce copilul s-a familiarizat bine cu numerele 1,2,3,4, se poate continua procesul: lângă 4 mai punem unu și acum avem 5, etc.

Am vorbit despre formarea de fapt a noțiunilor 1 măr , 2 mere , 3 mere , adică despre numere concrete. Dacă procesul acesta are din nou loc, considerând alte unități , de exemplu nuci , sigur că el se desfășoară mai repede. Reluat și pe altfel de unități, treptat se formează noțiunea de număr abstract.

În rezumat această teorie se axează pe :

posibilitatea de a constata că există un obiect ;

posibilitatea de a alătura unei mulțimi de obiecte încă un obiect de același fel.

2). Se consideră că baza de plecare în procesul formării noțiunii de număr, noțiunile de mulțime și de corespondență;

Ce este numărul ?

Să cercetăm mai multe desene ca acela din figura următoare .

Avem aici mulțimi care diferă una de alta prin natura elementelor ( o mulțime de bețișoare , una de mere și alta de ghinde). Însă toate , între ele pot fi puse în corespondență biunivocă două câte două. Mulțimile considerate diferite prin natura elementelor lor, au totuși o calitate comună, au aceeași putere, adică au același număr de elemente, pe care în cazul de față îl numesc cu cuvântul trei .

Tot pe baza operației de punere în corespondență se stabilește pe lângă noțiunea de același „număr de elemente” și aceea de „mai multe” sau „mai puține”. Să presupunem că avem două coșulețe cu nuci și așezăm în perechi o nucă din coșulețul A cu una din coșulețul B, continuând operația până când nucile dintr-un coșuleț se termină. Dacă în momentul în care sau terminat nucile din A se termină și cele din B ( corespondența este biunivocă ), spunem că cele două coșulețe au același număr de nuci.

Dacă însă toate nucile din A au fost puse în corespondență cu o parte din nucile din B, spunem că în B sunt mai multe nuci decât în A (iar in A sunt mai puține). Dacă în B există o nucă neașezată într-o pereche, are cu una mai multe .

Dacă reflectăm cu atenție asupra celor două puncte de vedere, ne dăm seama că ele diferă în special, prin momentul trecerii la noțiunea de număr abstract. În primul rând se pune accentul pe trecerea de la 1 la 2, de la 2 la 3, etc., folosind același fel de unități și atunci după ce s-a format concret șirul primelor numere, acesta este adaptat la cazul altor feluri de unități, pentru a se trece aici la șirul primelor numere abstracte. În al doilea caz, se pune întâi accent pe formarea noțiunii de număr 1 ca număr abstract, apoi 2 ca număr abstract, 3 ca număr abstract, etc. Atât ideea de corespondență din care se degajă numărul abstract cât și ideea de succesiune a numerelor sunt la fel de prețioase, din punct de vedere științific și pedagogic.

FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR SI A DEPRINDERILOR DE NUMĂRAT

Formarea succesivă a numerelor naturale.

Un număr natural este un simbol care caracterizează mulțimile (finite ) echivalente între ele .

Numărul natural „unu”.

Practica dovedește că până la vârsta de trei ani, fiecare copil normal poate déjà

recunoaște din mai multe mulțimi date, pe acelea cu un singur element .

Vom admite, așadar, mulțimea cu un singur element ca fiind cunoscută din experiența de viață. Să alegem din mediul înconjurator o mulțime cu un singur element .Fie ea mulțimea scaunelor dintr-o sală de clasă. Notăm mulțimea cu A și unicul ei element cu a :

A={a}.

=A=1

Numim „UNU” și notăm „1” numărul elementelor mulțimii A. Evident că tot unu va

fi și numărul elementelor oricărei mulțimi ce are tot atâtea elemente.

=A =B =C =D =E =F =G

Așa cum am arătat , numărul unu este o proprietate ce caracterizează clasa de echivalență ce conține mulțimea A din clasele mulțimii M .

Numărul natural „doi”.

Fie mulțimea cu un element și încă o mulțime cu încă un element disjunctă de prima.

Să luăm de exemplu mulțimea merelor de pe masă și notată cu A =a și mulțimea paharelor de pe aceeași masă, pe care o notăm cu V=b .

Formăm mulțimea :

B=AV= a , b ,

care are drept elemente mărul și paharul. Iată și reprezentarea simbolică prin figuri a alcătuirii mulțimii B .

Numim „DOI” și notăm „2” numărul de elemente al mulțimii B=formată dintr-un

element și încă un element .

A B B

Evident că tot doi va fi numărul elementelor oricărei mulțimi ce are „tot atâtea elemente ” ca B. Acest fapt este sugerat de figura următoare :

Întrucât în B există submulțimea V care are tot atâtea elemente ca A, mulțimea B vom spune că are mai multe elemente ca mulțimea A, ceea ce revine la a spune că numărul de elemente din B este mai mare ca numărul de elemente din A, adică :

2 ›1 sau 1‹2 .

c) Numărul natural „trei”.

Fie o mulțime cu două elemente și una cu un element disjunctă de prima. De exemplu, mulțimea B formată dintr-un măr și un pahar :

B =a , b ,

Și mulțimea Z a creioanelor existente în penarul unui elev ( are un singur creion ) al

cărei unic element îl notăm cu c ,

Z = c .

Formăm mulțimea :

C=B Z=a,b,c ,

care are drept elemente mărul,paharul și creionul, ca în figura de mai jos :

C=B C = B

B Z

În figura următoare este pus în evidență faptul că proprietatea numerică a mulțimii C nu este exprimată nici de numărul 1 nici de numărul 2, deoarece mulțimea C nu are tot atâtea

elemente cu nici una dintre A și B  (A≁B ;A≁C) .

A B C

Numim „TREI” și notăm cu „3” numărul de elemente din mulțimea C.

C=3 ;3≠1 ;3≠2.

Evident că tot trei va fi numărul oricărei mulțimi ce are „tot atâtea elemente” ca mulțimea C.

Continuând procedeul folosit pentru obținerea numerelor „unu” „doi” și  „trei ”se obțin și celelalte numere naturale, adică se generează mulțimea numerelor naturale „nenule”.

Observăm faptul important că acest procedeu „constructiv” poate fi continuat indefinit, adică mulțimea numerelor naturale este infinită. Vom nota această mulțime cu N*.

N*=1,2,3,4,5,…

Observăm și faptul că în mulțimea N* numerele naturale nenule au fost scrise în ordine crescătoare a mărimii lor.

Funcția principală a grădiniței este aceea de a pregăti copilul pentru integrarea în activitatea școlară , care impune încadrarea într-o anumită disciplină a muncii, capacitate de concentrare a atenției , spirit de observație și rezistență în munca intelectuală.

Număratul si socotitul fac parte din deprinderile cognitive de bază care se formează preșcolarilor in grădiniță.

Trebuie subliniat faptul ca reprezentările cantitative, noțiunile de numărat si socotit se formează in timp, pe măsură ce se dezvoltă experiența senzorială a copilului, limbajul si gândirea sa.

În activitatea cu obiectele, jucându-se, de exemplu la ,,sectorul construcții’’,copilul va începe treptat să perceapă pe cale analitico-sintetică ,,mulțimea’’- că unitate spațială alcătuită din elemente omogene. Copilul așează piesele din construcție, le imbina și datorită mișcării mâinii și a ochiului, va percepe atât elementele cât și, mulțimea că întreg. Percepând ,,mulțimea’’ treptat, sub influență educatoarei și chiar în familie va desprinde unul față de mulți.

Însușirea numărului ,,unu’’ este posibilă numai prin comparare cu pluralul ,,mulți’’, de aceea sunt necesare exerciții de acomodare cu noțiunea de număr. Pentru această, la nivelul I ne putem juca jocul ,,Umplem coșulețul’’, care are drept scop recunoaserea cantității unu-mai multe.Regulă jocului este să aleagă numai câte o frunză și să o așeze în coșuleț.

Sintetizând, se va proceda astfel: fiecare copil va primi frunze, cu precizarea,,Îți dau frunze multe’’; ,,Și ție îți dau multe frunze…,,Și ție…etc.’’; ,,Ce multe frunze avem’’. Apoi, distribuindu-le câte un coșuleț, se va sublinia: ,,Tu primești un coșuleț. Și tu, un coșuleț etc.’’. Se va arată prscolarilor o frunză, încă o frunză…’’ până se termină frunzele concluzionând ,, Acum, în coșuleț avem multe frunze.”

O particularitate a acestei vârste este aceea de operare directă cu obiectele, deci cu materialul primit, care trebuie să fie de același fel ( frunze, samburi, castane etc.) .

La vârstă de 4-5 ani, datorită îmbogățirii experienței senzoriale, dezvoltării limbajului, a operatilor gândirii se lărgește conținutul activității. Se poate juca jocul ,,cutiuță” care are drept scop consolidarea cunoștiințelor privind cantitatea mult și unu.

Copiii primesc cutiuțe cu bețișoare și fiecare copil va deschide cutiuță, va scoate bețișoarele și le va așeza pe măsuță. Câțiva copii, numiți de educatoare, vor preciza ce au primit: o cutiuță și multe bețișoare. Apoi vor arată cutia goală, fără nici un bețișor. Se arată copiilor că pe masă nu au rămas bețișoare.

Pentru complicare, comparativ cu vârstă de 3-4 ani, copiii ,,vor lucra’’ numai după explicarea verbală, fără demonstrație.

În partea a treia a activității le voi cere copiilor să aducă,,o păpușă’’, ,,o mașină’’ , ,,un căluț’’etc. și vom proceda într-un mod similar. Se poate constată că activitatea la vârstă de 4-5 ani are un conținut mai larg.

Pentru a ajunge la reprezentarea generală a numerelor trebuie să ținem seama de particularitățile de vârstă.

La vârstă de 3-4 ani nu este suficient să se extragă unul, două, trei obiecte dintr-un grup, ci să se desprindă însușirea cantitativă de celelalte însușiri ale obiectelor, generalizandu-se.

La vârstă de 4-5 ani copiii vor învață să numere succesiv, vor cunoaște valoarea colectivă a numerelor, vor compară, sesizând egalitatea sau inegalitatea mulțimilor.

La 5-6 ,7 ani, datorită posibilității crescânde de a efectua operații analitico-sintetice, de a generaliza, conținutul activităților va crește atât din punct de vedere cantitativ, cât și calitativ, adăugând la ceea ce s-a însușit la nivelele anterioare: locul fiecărui număr în șirul numeric, raportul dintre numerele alăturate, procesul de compunere și descompunere a numărului cu o unitate, pe baza de material concret, calcule de adunare și scădere cu o unitate, rezolvare de probleme.

Toate aceste sarcini sunt eșalonate în timp, asigurându-se repetarea cunoștințelor pentru o însușire temeinică.

La 3-4 ani, numărarea, formarea noțiunii de număr se face cu materiale de același fel, la vârsta de 4-5 ani elementele mulțimii pot fi colorate diferit (mingi, flori de diferite culori), la nivelul II, se introduce ca materiale aceleași obiecte de mărimi diferite, iar la grupa mare se pot introduce exerciții de calcul sau numărare folosindu-se materiale care diferă ca așezare spațială (numără bețisoarele din care este construita o casuță).

Prima activitate de numărat este cea mai grea, deoarece trebuie să asigurăm cu copiii conștientizarea acțiunii, altfel ei invață mecanic să numere și toată munca ar conduce spre rezultate superficiale.

Prin formare de perechi, realizând corespondența biunivocă înte grupe echivalente, copiii identifică vizual că până la prima limita este un obiect, apoi sunt două (fiind cât in prima grupă și încă unul), iar la cea dea treia limită inconjurăm toate elementele, și spunem că avem trei elemente – spre deosebire de grupul cu mai puține din fața lui (pentru al deosebi pe 3 de 2 si de 1).

În felul acesta se formează atât algoritmul construirii unei grupe care să urmeze imediat dupa aceea (cu diferența adăugata de 1 obiect), cât și algoritmul numărării; noi dictăm numărul și le arătăm copiilor cifra (simbolul corespunzător), iar copiii o așează dedesubt. Pentru întelegere, exersare si fixare, se vor face de fiecare dată multe exerciții.

Exercițiile de ordonare a obiectelor grupei, ca si cele de ordonare a grupelor – mai întâi după un model dat (la varsta de 3-4 ani),apoi după criterii stabilite( formă, mărime culoare, la vârsta de 4-5 ani) și în final după mai multe criterii (la vârsta de 5-6,7 ani) conduc la pregătirea copiilor pentru a putea compara numerele si pentru intelegerea șirului crescător și a celui descrescător al numerelor naturale.

Copiii pot fi obisnuiți să construiască șiruri crescătoare sau descrescătoare fie ordonând obiecte de diferite mărimi, lungimi, grosimi, culori etc., fie ordonând grupe cu un număr diferit de obiecte (elemente). Astfel, preșcolarii realizează și operații logice cu grupele de obiecte (reuniune, intersecție, diferență), acțiuni care stau la baza înțelegerii operațiilor aritmetice cu numere naturale, și care sunt în esență operații cu cardinalele grupelor.

Important este ca educatoarea să urmarească in cadrul activității respective evidențierea esenței matematice, punându-i pe copii să efectueze operații concrete cu obiecte: de exemplu, reuniunea grupelor, ei să o înțeleagă și ca gest: punem la un loc. În cadrul acestui tip de exerciții, mai ales pentru acțiunea de comparare a grupelor, de realizare a unor grupe echivalente, de ordonare a grupelor este bine să se acorde treptat copiilor independența în a forma grupe, în a opera cu ele, adresându-le întrebarea ,,Cum am putea face altfel?”

Cunoașterea poziției relative a obiectelor în spațiu, ca și exercițiile de măsurare cu unități de măsură nestandardizate și însemnarea lor cu simboluri grafice (liniuțe,cerculețe) conduc copiii la ințelegerea conceptului de număr natural, prin măsurare, și la stabilirea corespondenței între elementele mulțimii concrete (numărul unităților de măsură) și cele ale mulțimii (grupei) reprezentate grafic.

Asa cum arăta Florica Andreescu, trebuie să se insiste pe activitățile pregătitoare pentru înțelegerea numărului natural ,,prin exersarea operațiilor gândirii, punănd accent pe manipularea de către copii a mulțimilor de obiecte cu scopul de a realiza o serie de operații motorii în cadrul jocurilor logico-matematice, iar in a doua parte a anului la nivelul II se pune accent mai mult pe exercițiile cu diferite tipuri de fișe, astfel încât să se faciliteze dezvoltarea gândirii copilului”.

Pentru jocuri si exerciții cu mulțimi se va selecționa atent materialul didactic care, treptat, să conducă înspre înlesnirea transformării, interiorizării si structurării gândirii copilului așa încât să se poată realiza transferul operațiilor de la centrarea pe acțiuni concrete la cele de natura logică abstractă. Cu alte cuvinte, se pregătește trecerea de la stadiul preoperator la cel operator. Exercițiile de gândire logică se vor realiza mai întâi cu obiectele familiare copilului (jucării), ajutându-l să opereze in mod concret cu grupe de obiecte constituite după unul sau mai multe criterii, să facă comparații, să pună în corespondentă.

La efectuarea unor asemenea exerciții se utilizează și piesele jocurilor logico-matematice, care sugerează mai direct esența operației matematice.

Fiind précis determinat, prin atribute fără echivoc (culoare, formă, mărime, grosime etc.), acest material didactic oferă optime posibilități educatoarei de concepere a unor sarcini de joc prin care să-i ajute pe copii să înțeleagă cât mai precis relațiile dintre mulțimi, operațiile cu mulțimi etc. Pe de alta parte, totuși, acest fapt nu ne îndreptățește să-l folosim cu prioritate si nicidecum în exclusivitate. De exemplu, un joc cum este ,,Jocul celor două cercuri”, in care copiii trebuie să plaseze in interiorul a două cercuri secante mulțimi de piese geometrice cu o proprietate carecteristică dată, astfel ca în intersecție să apară toate elementele comune celor două mulțimi, pune în fața copiilor probleme de analiză, comparative, abstractizare. În cazul în care copilului i se solicită rezolvarea unor sarcini precum a recunoaște priprietatea comună a elementelor din intersecția celor două cercuri, se face apel astfel la capacitatea operatorie a gândirii sale, determinandu-i creșterea.

Referindu-ne tot la planul dezvoltării gândirii copilului, constatăm că exercițiile logico-matematice capătă o valență și în privința stabilirii unui echilibru între excitație și inhibiție, necesar dezvoltării treptate a capacității de concentrare a atenției. Astfel, copilul devine rezistent la stimuli colaterali care l-ar putea sustrage.

Un alt aspect de logică, o achiziție potențată de activitatea copilului preșcolar în gradinită, este construirea de motivări logice în justificarea unei acțiuni , înțelegerea semnificației unei obligații. Astfel copilul poate ajunge treptat să își poată asuma rezolvarea unei sarcini.

Prin formarea unor structuri cognitive la nivelul gândirii copilului se face trecerea de la reprezentările fragmentare la reprezentările integrale, bază a proceselor ulterioare de învățare. Utile sunt, în acest sens, fișele de munca independentă.

III. 2 INTERDISCIPLINARITATEA – FORMĂ MODERNĂ DE ORGANIZARE A ACTIVITĂȚILOR DE MATEMATICĂ

Problema „interdisciplinarității”a fost atinsă de filosofi și pedagogi încă din cele mai vechi timpuri: de sofiștii greci, Plinius, Comenius și Leibnitz, iar la noi de Spiru Haret, Iosif Gabrea, G. Găvănescu, G. Văideanu.În opinia lui Văideanu interdisciplinaritatea„implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoașterii și între diferite abordări, ca și utilizarea unui limbaj comun permițând schimburi de ordin conceptual și metodologic”(Văideanu, George–Interdisciplinarite, U.N.E.S.C.O., 1975).

Termenul de interdisciplinaritate apare în „Dicționarul de neologisme”de Fl. Marcu și C. Maneca, ediția a III-a din 1978 și în „Le petit Larousse en couleurs”din1995 unde era definit ca fiind „stabilirea unor relații între mai multe științe sau discipline”.Prin activitățile interdisciplinare granițele dintre domenii aparent opuse sau diferite sunt depășite, preșcolarilor oferindu-li-se oportunitatea de a găsi căi complexe și variate de rezolvare a unor probleme, prin corelarea diverselor activități din grădiniță.

Abordarea interdisciplinară a activităților matematice în grădiniță în vederea activizării preșcolarilor presupune o serie de măsuri pe care educatoarea le ia în considerare pentru organizarea acestor activități: stabilirea metodelor didactice, materialelor, a formelor de organizare a activității, a conținuturilor, stabilirea modalităților de corelare a conținuturilor, măsuri prin care educatoarea urmărește atingerea obiectivelor stabilite pentru fiecare nivel de vârstă. Interdisciplinaritatea devine un concept cheie, cu ajutorul căruia educatoarea poate realiza un demers educativ centrat pe nevoile copilului preșcolar, posibilitățile și ritmurile lui de învățare, pe rolurile și demersurile celui ce învață.

Structurarea interdisciplinară a curriculumului răspunde unei necesități a copiilor de a explora mediul înconjurător, de a-l cunoaște și stăpâni, modului natural de a învăța al preșcolarilor, prin joc, prin acțiune, prin integrarea informațiilor în jurul unei teme sau a unor elemente de viață socială. Interdisciplinaritatea este o resursă inepuizabilă,care oferă educatoarei un arsenal bogat de acțiune, modalități multiple de organizare, activitățile interdisciplinare sunt atractive, antrenante prin diversitate și metodele utilizate, și deci mai eficiente, preșcolarul fiind tratat ca și un subiect al cunoașterii și acțiunii, nu ca și un simplu receptor.

Interdisciplinaritatea s-a impus în învățământul actual ca urmare a volumului mare de cunoștințe cu care se confruntă copiii din ziua de azi, informații care trebuie organizate,selectate,prelucrate,valorificate. Integrate în procesul educațional din grădiniță, activitățile interdisciplinare au câteva avantaje care nu pot fi neglijate:

-prin abordarea interdisciplinară se cultivă aptitudinile creative: flexibilitatea, fluiditatea, originalitatea, se încurajează unicitatea copiiilor.

-prin organizarea interdisciplinară a conținuturilor educatoarea depășește granițele limitate ale unei specializări, ceea ce contribuie la formarea la preșcolari a unei viziuni globale,integratoare asupra temelor abordate și a vieții în general.

-interdisciplinaritatea stimulează interesul preșcolarilor pentru cunoaștere și îi familiarizează cu tehnici de cercetare diverse.

Interdisciplinaritatea nu anulează monodisciplinaritatea, ci vine ca o completare la această formă tradițională de organizare a activităților, ea încercând să diminueze granițele artificiale dintre discipline. Fiecare dintre discipline are arealul său de conținuturi, metode, dar toate fac parte dintr-un întreg. Acest fapt a contribuit la regândirea conținutului programelor, a planurilor de învățământ.

La fel ca și jocurile didactice monodisciplinare, activitățile interdisciplinare au, la rândul lor, câteva funcții. Astfel, acestea îndeplinesc:

-o funcție cognitivă, care este dată de faptul că, prin corelarea conținuturilor, metodelor din domenii diferite se asigură o asimilare mai profundă a cunoștinelor;

-o funcție formativă -interdisciplinaritatea modelează personalitatea creatoare a copiilor.

Interdisciplinaritatea presupune abordarea globală, complexă a unui fenomen, prin care se realizează transferul de cunoștințe, metode de la un domeniu la altul. Organizarea interdisciplinară a conținuturilor învățării este o caracteristică a epocii noastre, o dominantă a politicilor educaționale actuale, inclusiv a celei de la nivel preșcolar. Noul curriculum pentru învățământul preșcolar recomandă abordarea conținuturilor într-o viziune integrată. Există mai multe forme de interdisciplinaritate, pentru învățământul preșcolar fiind importante următoarele două tipuri:

-interdisciplinaritatea ca transfer din domenii învecinate ( ex. matematică șicunoașterea mediului –în grădiniță acestea fac parte din domeniul Știință);

-interdisciplinaritatea ca transfer de metode de la o disciplină la alta(metoda povestirii utilizată de obicei în activitățile de educarea limbajului poate fi utilizată și în activitățile matematice pentru predarea spre exemplu a unei cifre –„Povestea cifrei 7”).

În procesul de învățământ s-au manifestat trei caracteristici ale interdisciplinarității:

-corelarea oricărei discipline cu matematica

-interdisciplinaritatea reductivă (corelarea disciplinelor apropiate la început, apoi a celor mai îndepărtate);

-interdisciplinaritatea integrativă, care prefigurează transdisciplinaritatea.

Interdisciplinaritatea ajută subiectul învățării, în acest caz preșcolarul, să își dezvolte o gândire integratoare, îi formează o imagine unitară asupra realității prin faptul că el este pus în situația de a observa legăturile care se pot stabili între discipline diferite.

Grădinița în general și activitățile matematice în special reflectă scopul pregătirii copiilor pentru complexitatea problemelor vieții, iar cea mai importantă problemă de esență formativă este aceea a transferului celor învățate de copii în cadrul activităților matematice în alte activități.

Utilizarea matematicii în diverse domenii de viață a dus la depășirea granițelor tradiționale între ramurile științelor, între metodele lor de investigare, transformând matematica într-o disciplină nucleu.Cunoștințele, priceperile și deprinderile care sunt însușite la activitățile matematice au aplicabilitate și în alte activități desfășurate în grădiniță, dar și în viața de zi cu zi. Totodată,celelalte activități pot constitui calea prin care educatoarea consolidează și evaluează obiectivele matematicii. Interdisciplinaritatea se poate realiza prin transferul metodelor didactice de la o disciplină la alta sau prin combinarea disciplinelor în vederea atingerii unui obiectiv comun. De exemplu povestirile, memorizările și ghicitorile de la educarea limbajului, observările și experimentele folosite la activitățile de cunoașterea mediului, exercițiile fizice și jocurile de mișcare de la educație fizică, cântecele și jocurile muzicale de la activitate muzicală, desenul, pictura, modelajul utilizate în activitățile artistico-plastice, precum și metodele specifice activităților practice (colaj, tăiere după contur, aplicație, înșiruire,etc) pot reprezenta și un mijloc de consolidare și evaluare al obiectivelor matematicii.

Cunoștințele și deprinderile dobândite în activitățile matematice pot fii abordate în toate categoriile de activități din grădiniță, acestea contribuind la fixarea și consolidarea conținutului informativ și formativ al activității matematice. Prin toate activitățile desfășurate în grădiniță atât în sala de grupă, cât și în aer liber, atât în activitățile dirijate cât și în cele complementare, copiii sunt puși în situația de a manipula și sorta jucării și obiecte, formând mulțimi după criterii variate, de a așeza obiecte într-o anumită ordine, poziție spațială, de a număra obiectele cu care vin în contact, toate acestea ducând la formarea de noțiuni, priceperi și deprinderi matematice. Prin abordarea interdisciplinară a conținuturilor diferitelor arii curriculare, educatoarea crează condiții pentru dezvoltarea la preșcolari a capacității de a realiza mai ușor corelații între domenii diferite de cunoaștere, de a integra cunoștințele în domenii diferite și diverse de viață, de a utiliza un limbaj comun pentru mai multe categorii de activități. Prin aceste activități interdisciplinare copiii fac primii pași spre conștientizarea faptului că matematica nu este o disciplină abstractă, dificilă, ci ea poate fi abordată în forme multiple și, de asemenea poate contribui, prin corelarea cu alte activități, la rezolvarea unor probleme de viață, la abordarea acestor probleme din unghiuri diferite, dar care se completează reciproc.

Predarea interdiciplinară a matematicii în grădinițe contribuie la eficentizarea acestui gen de activități deoarece, prin diversitatea formelor de realizare (jocuri didactice interdisciplinare, memorizări, povestiri, cântece, modelaj, pictură, colaj, jocuri sportive, etc)prin materialul didactic utilizat, prin metodele utilizate(tradiționale sau moderne), care depășesc abordarea arhi-cunoscută a jocului didactic matematic, activizează copiii, le stimulează creativitatea, le dezvoltă o atitudine critică, le deschide orizontul spre o viziune lărgită asupra rolului matematicii în viața omului, îi implică direct în activitate.

Caracterul interdisciplinar al achizițiilor din domeniul matematicii pe care și le însușesc preșcolarii, poate fi relevat în:

-activități de predare

-învățare a unor noi cunoștințe;Ex. Educatoarea poate familiariza copiii cu cifrele prin diverse cântece, povești despre cifre, ghicitori.

-activitățile de consolidare

-evaluare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor;Exemplu: într-o activitate interdisciplinară Matematică -Educarea limbajului cu tema „Albă ca Zăpada”educatoarea, pe lângă consolidarea și evaluarea poveștii respective, poate realiza și o evaluare a numerației în limitele 1-7

Activitățile interdisciplinare oferă astfel educatoarei oportunitatea de a proiecta actul didactic și,în acest caz,activitățile matematice în forme variate și complexe, ceea ce va asigura implicarea activă a preșcolarilor și deci va conduce la rezultate mai bune obținute în urma evaluărilor sumative și finale.

Pregătirea preșcolarului pentru școală și viață trebuie făcută în sensul unei devoltări dirijate a acelor deprinderi și capacități care vor permite o rapidă și facilă adaptare la cerințele școlii și societății. Scopul activităților de inițiere a copiilor în matematică nu este de a-i învăța anumite noțiuni, ci de a-i pune în situații prin care își dezvoltă procesele de cunoaștere, devenind apți să

de scopere relații abstracte sub aspectul concret al situațiilor întâlnite prin joc și prin activitățile interdisciplinare.

III.3 CLASIFICAREA METODELOR ACTIV –PARTICIPATIVE ȘI UTILIZAREA LOR IN FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

Trăim într-o societate în care au loc schimbări profunde și rapide, iar învățământul nu iese din acest tipar, prin urmare, nu poate rămâne pasiv, trebuind să se adapteze pentru a face față cerințelor.

Rolul metodelor didactice moderne este acela de a crea un context situațional, astfel încât cel care învață să fie angajat și să participe în mod activ la realizarea obiectivelor predării, să asigure transformarea lui în subiect al propriei formări; aceste metode se caracterizează printr-o permanentă deschidere la inoire ,la inovație. Învățământul modern promovează metodele de învățare active, învățarea bazată pe însușirea experienței conceptualizate a omenirii, dar și pe investigația proprie a realității și formarea de cunoștințe și experiențe prin efort propriu. A instrui nu mai înseamnă a-l determina pe preșcolar să-și înmagazineze în minte un volum de cunoștințe, ci de a-l învață să ia parte la procesul de producere a noilor cunoștințe!

Prin metodele interactive copilul intră în lumea necunoscutului, începe o aventură a descoperirii de noi cunoștințe, deprinderi, el fiind participant activ; copilul se descoperă cu adevărat în universul copilăriei, în cadrul colectivului de copii. În lumea minunată a copilăriei există comunicare interumană, prietenie, cooperare, iar prescolarul acționând alături de ceilalți din grup, începe să rezolve sarcini și să se simtă că este o persoană importantă, capabilă să ia decizii pentru bunul mers al activității de grup. În grupul de copii fiecare trebuie să știe să descopere, compare, clasifice cunoștințele dobândite.

Având că țintă atingerea de către toți copiii a obiectivelor prevăzute în curriculum, educatoarea crează situații de învățare care să favorizeze operațiile mentale. Aceste situații trebuie să fie variate, ordonate, să implice acțiunea directă a copiilor cu imagini, obiecte și simboluri, pentru a favoriza reversibilitatea și interiorizarea operației și totodată să se desfășoare sub formă ludică.

Interdisciplinaritatea presupune două moduri de acțiune:

-pe de o parte se poate realiza prin îmbinarea unor activități diferite în vederea atingerii unui obiectiv comun;

-pe de altă parte interdisciplinaritatea didactică se referă la preluarea unor metode utilizate de obicei într-un anumit gen de activități de către activități în care aceste metode nu sunt utilizate de obicei.

Termenul metodă provine din grecescul „methodos”(„odos”= cale,drum și „metha” = către, care înseamnă „cale care duce spre…aflarea adevărului”; „cale de urmat”în vederea descoperirii adevărului; un mod de cercetare a unui lucru, de căutare, de exploatare a unui fenomen obiectiv în vederea aflării adevărului; drum de parcurs în vederea atingerii unui scop, a obținerii unui rezultat determinat(http://www.scribd.com/doc/25438984/Metode-deinv%C4%83%C5%A3%C4%83mânt).

Transpuse în actul didactic, metodele devin un instrument de relevare a unor informații stintifice în față celui care învață, o modalitate de transmitere-însușire de cunoștințe, priceperi, deprinderi în vederea atingerii unor obiective pe care cadrul didactic trebuie să le atingă.

Pentru cadrul didactic metodele reprezintă căile prin care acesta organizează o activitate didactică, un drum pe care profesorul conduce elevul spre asimilarea unor cunoștințe noi, dar și spre consolidarea și evaluarea celor însușite anterior, și de asemenea, o formă de stimulare, de implicare activă a copiilor în actul instructiv-educativ.

Pentru cel instruit metodă reprezintă drumul pe care îl parcurge de la necunoaștere la cunoaștere, e un instrument prin care elevul ajunge de la o cunoaștere mai puțin profundă spre

una mai complexă, printr-o acțiune de căutare, de cercetare, de descoperire a unor adevăruri deja cunoscute de alții sau chiar a unor adevăruri noi, o modalitate de asimilare a unor cunoștințe, priceperi și deprinderi.

Metoda didactică reprezintă o modalitate pe care cadrul didactic o utilizează pentru a-i determina pe elevi (preșcolari) să găsească singuri drumul spre descoperirea unor soluții la probleme teoretice sau practice cu care se confruntă în procesul învățării.

În lucrarea să Pedagogie preșcolară, Elisabeta Voiculescu definește metodă că fiind „o cale, o modalitate de realizare a procesului instructiv-educativ, că ansamblu de reguli, principii, norme, procedee și mijloace prin care se asigura relația predare-învățare în scopul atingerii unor obiective”(Voiculescu, Elisabeta, Pedagogie Preșcolară,ediția a ÎI-a revizuită, Ed. Aramis, pag. 69)

I. Cerghit spunea că metodele didactice îndeplinesc mai multe funcții. Astfel, metodele au:

-funcție cognitivă, deoarece reprezintă o cale de acces a copiilor spre cunoaștere;

-o funcție formativ

-educativă, deoarece ele contribuie la dezvoltarea unor procese

psihice și fizice, deprinderi intelectuale, atitudini, sentimente, comportamente, capacități;

-funcție motivațională, având capacitatea de a suscită curiozitatea și de a activiză elevul (prescolarul);

-funcție instrumentală, deoarece mijlocesc atingerea obiectivelor;

-o funcție normativă

-metodele ne arată cum trebuie să se predea și să se învețe pentru a se atinge obiectivele(Cerghit, Ioan, Metode de învățământ, Ed. Polirom, 2006).

Metodele utilizate în educația formală au fost organizate după diferite criterii

în metode tradiționale

-metode moderne, metode generale

-metode particulare, metode bazate pe acțiune, metode bazate pe observare, etc.

După criteriul sursei cunoașterii metodele se pot clasifica în:

-metode de comunicare

–(orală, scrisă și interioară);

-metode de explorare (directă și indirectă) a realității;

-metode bazate pe acțiune (și aici intră cele bazate pe acțiune directă și cele care implică acțiunea simulată sau fictivă).

Dintre metodele bazate pe acțiune, L. Gliga și J. Spiro disting trei tipuri: metode care faciliteză înțelegerea conceptelor și ideilor (joc de rol, Phillips 6-6, discuția), metode prin care este stimulată gândirea și creativitatea ( jocul didactic, brainstorming, exercițiul), metode prin care copiii sunt îndrumați să colaboreze pentru a obține un rezultat (mozaicul, cubul, proiectul în grupuri mici)

(***, Metode de predare, Galeria educațională nr.1/2010, Editura Pro-didact, Bacău, pag. 20).

Metodele didactice au unul dintre cele mai importante roluri pentru reușita unei activități. De modul cum sunt ele organizate într-o activitate depinde în mare măsură dacă sunt sau nu atinse obiectivele stabilite. În activitățile matematice din grădiniță educatoarea a planificat și până acum metode care să stimuleze atenția și interesul preșcolarilor, metode bazate pe manipularea obiectelor, în principal jocul didactic matematic. Importanța jocului didactic matematic ca și metodă este unanim recunoscută de toți cei implicați în educația preșcolară. În prezent însă, pe lângă această metodă didactică educatoarea are la dispoziție o multitudine de alte metode cum ar fi, de exemplu, cele preluate în alte categorii de activități ( ex. memorizarea, cântecul, desenul) sau metodele moderne, activ-participative,scopul fiind acela de atingere a obiectivelor matematice propuse într-o manieră activă, conștientă, ceea ce va asigura retenția mai sigură, mai stabilă și pe o perioadă mai îndelungată de timp a cunoștințelor însușite.

În prezent curriculumul pentru învățământul preșcolar promovează implicarea activă a copiilor în activitățile didactice, iar metodele care pun accent pe acțiunea copiilor, activ-participative răspund acestei cerințe. Prin metodele activ-participative înțelegem toate situațiile care scot copiii din ipostaza de obiect al formării și îi transformă în subiecți ai formării.

Prin aceste metode se reînvie concepțiile „școlii active”de acum 100 de ani și ele răspund de asemenea și cerințelor actuale ale educației, care pun accent pe implicarea elevului din proprie inițiativă. Mobilul învățării trebuie să fie deci unul interior: curiozitatea, interesul pentru acțiune, dorința de a investiga, curiozitatea, toate acestea activizează copilul și facilitează învățarea. Prin metodele de învățare activă procesul de învățare ține cont de interesele și nivelul de înțelegere, de dezvoltare al copiilor și totodată activitatea se bazează pe stimularea copiilor de a manipula obiecte, de a cerceta, investiga,de căuta și descoperii soluții, ceea ce asigură un transfer mai bun al informațiilor.

Învățarea bazată pe metodele activ participative conduce la dezvoltarea unor comportamente observabile precum:

-comportamente de participare activă (copilul e activ, răspunde la întrebări, pune întrebări);

-gândire creativă (copiii au propriile interpretări, oferă sugestii);

-aplică strategiile de învățare însușite în situații diverse;

-metodele active ajută copiii să

-și construiască cunoștințele, să înțeleagă.

Activitățile matematice, prin faptul că implică însușirea unor noțiuni și operarea cu termeni destul de dificili chiar și la grădiniță, solicită metode care să facă din preșcolari participanți activi la procesul învățării, care să faciliteze însușirea cunoștințelor pe calea activității proprii. Fie că sunt aplicate în cadrul jocurilor didactice ca formă de organizare tradițională a activităților matematice în grădiniță, fie în cadrul activităților interdisciplinare matematice, metodele active sunt căile prin care se realizează aceste activități într-un mod stimulativ.

Pe lângă metodele active-participative, educatoarea poate organiza conținuturile matematice și prin preluarea unor metode didactice utilizate de obicei în cadrul altor activități. De exemplu, însușirea noțiunilor matematice se poate realiza prin povestiri, poezii și cântece, fixarea și evaluarea poate fi realizată prin ghicitori, activități practice și artistico-plastice, jocuri de mișcare, activități de educație fizică, atât în cadrul activităților obligatorii, cât și la centrele de interes. Matematica în grădiniță poate fi abordată în forme și situații foarte diverse, ea poate fi integrată, corelată cu toate celelalte activități, și poate fi realizată prin metode didactice variate. Aceste metode, prin faptul că se centrează pe activitatea preșcolarilor, valorifică într-un mod activ potențialul acestora, permițând abordarea matematicii din perspective variate, diverse, ceea ce favorizează menținerea atenției pentru o perioadă mai îndelungată de timp, asimilarea, fixarea și păstrarea mai îndelungată a cunoștințelor.

De asemenea, prin faptul că oferă posibilitatea corelării matematicii cu alte forme de activitate, educatoarea îi ajută pe copii să înțeleagă că nu este doar o disciplină care-i învață reguli și convenții, ci face parte din viața de zi cu zi, este o disciplină care nu se învață doar pentru însușirea unor cunoștințe abstracte, ci pentru a folosi aceste cunoștințe în contexte practice.

III.4. METODELE ACTIV-PARTICIPATIVE UTILIZATE ÎN FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

Un rol deosebit de important în desfășurarea întregului proces instructiv-educativ din grădiniță îl au metodele și procedeele folosite de educatoare în predarea cunoștințelor.

Experiența ne-a demonstrat că eficiența metodelor de instruire crește dacă aceste metode răspund curiozității și intereselor copiilor.

În activitățile de formare a reprezentărilor matematice se folosesc metode și procedee variate, care solicită copiii în acțiunile permanente la învățarea prin participare activă și conștientă, la căutare și descoperire.

Învățământul modern preconizează o metodologie axată pe acțiune operatorie, deci, pe promovarea metodelor interactive care să solicite mecanismele gândirii, ale inteligenței, ale imaginației și creativității. ,,Activ”este copilul care depune efort de reflecție personală, interioară și abstractă, care întreprinde o acțiune mintală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe.,,Activismul exterior” vine deci să servească drept suport material ,,activismului interior”, psihic, mental, să devină un purtător al acestuia.

De fapt, ce urmărim noi să învețe copiii noștri, știind că la această vârstă egocentrismul se manifestă puternic? Să se simtă legați de celelalte ființe umane, să le pese de binele altora, să se bucure de realizările ori cel puțin de încercările proprii și ale celorlalți; să rezolve probleme fără a se certa, să se iubească pe ei și pe ceilalți și să arate această dragoste a lor și celorlalți, să treacă peste ocazia de a-i învinovăți pe ceilalți și, în loc de aceasta, să caute căi de a ajuta la îmbunătățirea unei situații, să înțeleagă că modul în care ,,jucăm” este cu adevărat mai important decât faptul de a pierde sau câștiga.

Metodele interactive de grup sunt modalități moderne ale învățării și dezvoltării personale încă de la vârstele timpurii, sunt instrumente didactice care favorizează interschimbul de idei, de experiențe, de cunoștințe.

Interdisciplinaritatea presupune o învățare prin cooperare, prin colaborare, produce o confruntare de idei, opinii și argumente, creează situații de învățare centrate pe disponibilitatea și dorința de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă și activă, pe influența reciprocă din interiorul microgrupurilor și interacțiunea socială a membrilor unui grup.

Implementarea acestor instrumente didactice moderne presupune un cumul de calități și disponibilități din partea cadrului didactic, receptivitate la nou, adaptarea stilului didactic, mobilizare, dorința de autoperfecționare, gândire reflexivă și modernă, creativitate, inteligența de a accepta noul și o mare flexibilitate în concepții.

Munca în echipă este un aspect al învățării prin cooperare, ilustrând ideea de interdepedență pozitivă:,,un copil nu poate să reușească fără ceilalți”, Astfel solicităm copiii să lucreze în colaborare pentru a realiza diverse sarcini. De pildă, realizarea unei machete pentru centrul tematic, presupune ca fiecare copil din echipă să realizeze un element component, ori pavoazarea sălii de grupă, munca la colțul naturii, realizarea unor măști pentru sărbătorile de iarnă, a unor expoziții tematice. În asemenea activități, pe lângă obiectivele vizând învățarea copiilor li se formează și deprinderea de a munci în grup. La nivelul grădiniței, învățarea prin cooperare este o activitate frecvent utilizată în programul zilei.

Cooperarea și colaborarea se întâlnesc și în jocurile de creație-jocuri de rol, în echipele formate, în cadrul jocurilor de mișcare de la educație fizică, în jocurile didactice, în manifestările artistice: serbări, scenete, dansuri, lucrări practice colective.

În cadrul activității interdisciplinare – joc didactic -,, Știi,răspunzi,câștigi”, am folosit metoda cubului. Cubul era numerotat cu numerele:1,2,3, iar prin rostogolire, copiii aveau ca sarcină de lucru să găsească cuvinte cu atâtea silabe cât arată numărul de pe cub. Echipa din care făcea parte copilul solicitat la răspuns era pusă în situația de a găsi și alte cuvinte cu același număr de silabe. Tot în cadrul acestui joc am folosit ,,Tehnica analitico-sintetică”, copiii fiind puși în situația de a rezolva o problemă. Am folosit un fluture care avea ascunse în aripile sale mai multe plicuri cu surprize. În momentul în care copilul deschidea plicul, trebuia să găsească răspuns la o ghicitoare și să așeze pe crengile copacului atâtea flori câte silabe are cuvântul ,,ciocănitoare” sau să găsească litera care lipsește din cuvântul ,,alfabet” sau să găsească câte litere are o propoziție. Tot în acest joc, copiii au primit cuvinte amestecate dintr-o propoziție urmând ca ei să aranjeze cuvintele în ordine pentru a avea înțeles propoziția.

În cadrul activităților desfășurate am mai folosit metoda R.A.I. (Răspunde – aruncă – interoghează). Este o metodă de fixare și sistematizare a cunoștințelor, dar și de verificare. Are la bază stimularea și dezvoltarea capacității copiilor de a comunica, prin întrebări și răspunsuri, a ceea ce tocmai au învățat. S-a desfășurat jocul ,,Câte legume cunoaștem?”.

Pledez pentru utilizarea metodelor interactive de grup, dar nu în detrimentul celor tradiționale, ci am căutat o îmbinare armonioasă în scopul modernizării, îmbunătățirii acivității instructiv-educative din grădiniță.

Explicația – metodă verbală de asimilare a cunoștințelor prin care se progresează în cunoaștere oferind un model descriptiv la nivelul relațiilor.

Educatoarea:

explică procedeul de lucru (grupare de obiecte, formare de mulțimi, ordonare, etc.) ;

explică termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea;

explică modul de utilizare a mijloacelor didactice ;

explică reguli de joc, sarcini și situații de învățare.

Copilul : – explică modul în care a acționat (motivează) ;

– explică soluțiile găsite în rezolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul

matematic.

Demonstrația – este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării.

Ca metodă specifică învățării matematice la vârsta preșcolară, demonstrația valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic. În funcție de acestea, demonstrația se poate face cu obiecte și jucării ( pentru grupa mică și mijlocie), material didactic structurat (grupa mare și pregătitoare), reprezentări iconice (specific pentru grupa mare și pregatitoare).

Conversația – metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul realizării unor sarcini și situații de învățare.

În raport cu obiectivele urmărite și cu tipul de activitate în care este integrată, conversația , ca metodă, are următoarele funcții:

euristică de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o treaptă de cunoaștere;

La nivelul activităților matematice din grădiniță, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii:

de clarificare , de aprofundarea cunoștințelor;

de consolidare și sistematizare ;

de verificare sau control.

Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situații generatoare de întrebări, căutări, să dea posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru, să regurgă la întrebări-problemă, sa-i încurajeze să formeze ei înșiși întrebări, să pună probleme. Întrebările de tipul:,,Ce ai aici ?’’,, Ce ai făcut?’’, ,, De ce?’’, pun copiii în situația de a motiva acțiunea și astfel limbajul relevă conținutul matematic al acțiunii obiectuale și se realizează schimbul de idei.

Exemplu: ,,Cum este această piesă?’’ – ,, Piesa aceasta este pătrat și nu e mare ’’.

O atenție deosebită se va acorda întăririi pozitive a răspunsului nefiind recomandate metodele de dezaprobare totală ce au efect descurajator.

Problematizarea – o metodă care solicită copilului un efort intelectual orientat spre descoperirea de noi cunoștințe sau procedee de acțiune și de verificare a soluțiilor găsite.

Folosită ca metodă în activitățile matematice din grădiniță, poate fi considerată o variantă a conversației euristice. Aplicată cu consenvență și discernământ, problematizarea rezolvă la copilul preșcolar gândirea independentă, productivă, scheme operatorii și asigură motivația intrinsecă a învățării.

Ca aplicație specifică a metodei problematizării este rezolvarea de probleme, situație în care copilul lucrează individual , iar dirijarea este realizată de educatoare.

CAP. IV – ASPECTE ALE VALORIFICĂRII ACTIVITĂȚILOr MATEMATICE SPECIFICE ÎNVĂȚĂMÂNTULui PREȘCOLAR ÎN FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

IV.1 OBIECTIVELE CERCETĂRII

Această este o cercetare de tip constatativ – formativă privind valorificarea metodelor interactive de grup în cadrul activităților matematice specifice învățământului preșcolar în formarea noțiunii de număr natural.Folosirea metodelor interactive de grup vizează mai multe aspecte teoretice ce au fost enumerate și detaliate în capitolele de mai sus, capitolul acesta transpunând în practică conceptele prezentate și măsurând efectele lor asupra nivelului de cunoștințe a copiilor preșcolari implicați în cercetare. Voi pune mare accent pe metodele activ-participative, în care copilul nu este un simplu receptor de informații, ci contribuie la descoperirea acestora. Acest lucru are loc prin intermediul învățării prin cooperare. Activitățile desfășurate sunt centrate pe elev, pentru a stimula dezvoltarea gândirii, învățarea prin cooperare și interesul pentru studiu. Astfel, copiii câștigă mai multă încredere în forțele proprii, devin mai dezinvolți, curajoși, învață să vorbească în public, să-și depășească emoțiile și timiditatea.

Obiectivele urmărite în cadrul cercetării sunt:

O1- evaluarea nivelului dezvoltării psihointelectuale a preșcolarilor la început și sfârșit de experiment

O2-selectarea unor metode interactive de grup, în cadrul activităților matematice, în vederea formării noțiunii de număr natural

O3-proiectarea unor activități matematice în care îmbin metode tradiționale cu metode interactive de grup

O4- evidențierea efectelor produse de utilizarea metodelor interactive ,folosite în activitățile matemetice, în vederea formării noțiunii de număr natural

IV.2 IPOTEZA CERCETĂRII

În cadrul cercetării întreprinse am pornit de la următoarea ipoteză:se prezumă că activitățile integrate în care se folosesc metode interactive , pe grupe de copii, , conduc la eficientizarea procesului de formare a noțiunii de număr natural dar și la dezvoltarea gândirii critice, a gândirii creatoare si a gândirii prin analogie. Convingerea mea este că în activitățile integrate în care voi folosi si metode interactive de grup, rezultatele obținute vor fi superioare față de activitățile normale și va contribui mai repede la invatarea formarii numerelor naturale.

Din ipoteza formulată se desprind două variabile ale cercetării: variabila independentă, cea introdusă –metodele interactive de grup și variabila dependentă , creșterea eficienței însușirii formării noțiunii numarului natural.

În vederea demonstrării acestei ipoteze mi-am propus declanșarea unei cercetări psihopedagogice care are ca obiectiv investigarea eficienței utilizării metodelor interactive în activitatile matematice. Pentru atingerea obiectivului propus am aplicat un set de activitați matematice integrate,in care se regasesc metode interactive, fie în predarea noilor cunoștințe, fie în consolidarea sau verificarea lor.

Se disting trei tipuri de cercetare:

a) Cercetarea fundamentala care are un scop general de cunoaștere, fără un scop practic imediat, permite explorarea unor domenii puțin cunoscute, explicarea faptelor pentru a ajunge pe cât posibil la legi verificabile.

b) Cercetarea aplicativă este articulata nemijlocit de practică, de realizarea unei aplicații imediate pentru a răspunde necesităților practice ale învățământului, grădiniței, preșcolarilor.

c) Cercetarea de dezvoltare vizează implementarea rezultatelor oricărui tip de cercetare.

IV.3 DESCRIEREA GRUPULUI EXPERIMENTAL

Prin eșantion se înțelege numărul de cazuri alese dintr-o populație pentru a fi supuse investigației. Operația de selectare a persoanelor ce vor forma grupul experimental se numește esantionare, si trebuie să răspundă unor cerințe:

– Reprezentativitatea,

– Omogenitatea,

– Mărimea grupului,

– Rigoarea sporită.

În acest caz, grupul este format din grupa ,,Piticii Isteți,,-mijlocie a Grădiniței Școlii Gimnaziale ,,Grigore Antipa,, Tulcea, formată din 27 preșcolari, dintre care 10 băieți și 17 fete.

Copiii provin din familii cu ambii părinți implicați în educația părinților. Unii copii sunt timizi, emotivi necesitând o atenție sporită în cadrul desfășurării activităților din grădiniță, alții dimpotrivă sunt îndrăzneți și mai puțin emotivi. Majoritatea copiilor rezolva sarcinile de lucru individual, colaborând mai puțin cu colegii de grupa.

Mai jos am reprezentat grafic, procentual, raportul dintre numărul fetelor și băieților din eșantionul experimental

DIAGRAMA CIRCULARĂ

Grupa mijlocie este omogenă ca vârstă,dupa cum urmează:

IV.4 METODE DE CERCETARE

Cercetarea experimentală a presupus culegerea de date și fapte. În acest scop s-au folosit:

Metoda observației – a avut cea mai mare pondere prin permanența ei în timp și a constat în urmărirea zilnică a comportamentelor și rezultatelor școlare în condiții noi de învățare și prin completarea periodică a unei grile de observație. Această metodă m-a ajutat în analiza manifestărilor și comportamentelor variate ale preșcolarilor, în mod sistematic și continuu, în scopul cunoașterii pertinente a acestora și a performanțelor școlare obținute.

Studiul documentelor școlare și al produselor activității preșcolarilor. Studierea fiecărui preșcolar din grupa mijlocie, a permis formularea unor aprecieri asupra evoluției copilului. Interpretarea psihologică a unor desene, a unor discuții libere a relevat unele tensiuni și aspirații necontrolate de conștient. Analizate în timp util aceste elemente pot indica procesele sau oscilațiile existente în procesul de instrucție și educație.

Convorbirea este o conversație între două persoane după anumite reguli metodologice, prin care persoana abordată oferă anumite informații la o temă anterior fixată. Metoda mi-a oferit date despre motivațiile interne ale conduitei, opiniilor și preferințelor preșcolarilor, despre demersul gândirii lor, despre atitudinea față de ceilalți a subiecților supuși experimentului, despre grupul preșcolar experimental, despre influența familiei și a mediului social imediat. În timpul dialogului cu copiii am evitat întrebările directe, frontale, în scopul evitării atitudinilor formale, de fațadă. Informațiile obținute prin această metodă au fost verificate prin intermediul altor metode de cercetare pentru a controla unele limite ale metodei (subiectivitatea răspunsurilor, lipsa de sinceritate, tendința de fațadă).

Teste de cunoștințe- diagnostice și prognostice- utilizate în diferite etape ale cercetării.

La disciplina matematică, în elaborarea testelor docimologice am luat în considerare următoarele obiective:

să cunoască și să utilizeze semnificația poziției cifrelor în formarea numerelor naturale până la 5;

să citească, că compare și să ordoneze numere naturale;

să înțeleagă semnificația semnelor operațiilor matematice(adunare și scădere);

să aplice tehnici de lucru în rezolvarea exercițiilor și problemelor

să folosească proprietățile figurilor geometrice;

– să compună probleme pe baza unui exercițiu dat.

Pentru prelucrarea și interpretarea datelor cercetării s-au utilizat metodele statistico-matematice care au ajutat la cunoașterea progreselor și regreselor în învățare. Aceste metode sunt:

întocmirea de tabele de rezultat imediat după administrarea unor probe și înregistrarea performanțelor, sau după efectuarea observației și consemnarea datelor în grila de observație (tabele analitice, sintetice).

Reprezentarea grafică a datelor din tabelele sintetice (diagrama areolare, histograme, poligoane de frecvență).

Calcularea indicilor statistici (media, mediana, modulul).

IV. 5 DESFĂȘURAREA CERCETĂRII

Fazele desfășurării cercetării:

a) Faza de evaluare inițială – s-a desfășurat în perioada octombrie 2014. În această perioadă, pe baza rezultatelor probelor aplicate, am măsurat și
apreciat randamentul școlar al copiilor la activitățile matematice.

Concluziile la care am ajuns au fost premisa necesară proiectării curriculum -ului preprimar prin integrarea și valorificarea valențelor formative ale următoarelor metode activ – participative: observația, exercițiul și jocul didactic.

b) Faza de lucru – s-a desfășurat în perioada noiembrie 2014
martie 2015. În această etapă, pe baza centralizării informațiilor obținute în etapa
constatativă, a prelucrării și analizei lor, am proiectat și implementat un curriculum
subordonat formării / exersării unor competențe specifice pentru matematică, prin
accentuarea valențelor activ – participative ale metodelor.

În perspectiva formativă, au fost aplicate teste pentru măsurarea și aprecierea randamentului școlar al copiilor.

c) Faza de evaluare finală – s-a desfășurat în perioada aprilie 2015. Rezultatele
obținute la testele aplicate, atât în etapa inițială cât și în cea finală, sunt înregistrate în tabele centralizatoare analitice și sintetice, care au permis pentru începutul investigației depistarea unor lacune, diferențierea și personalizarea curriculum-ului, inițierea unor programe de compensare sau dezvoltare specifice, prin valorificarea valențelor activ-participative ale metodelor participative care au fost alese ca factor de progres.

FAZA DE EVALUARE INIȚIALĂ

Primul pas în realizarea efectivă a cercetării a constat în testarea nivelului cunoștințelor matematice la începutul anului școlar ,planificând ulterior evaluarea inițială.Această evaluare a fost realizată sub formă de jocuri didactice și fișe.

S-au aplicat teste prin care s-au evaluat conceptele prematematice(culori, mărimi,)-recunoaștere, denumire , formele geometrice( cerc, pătrat) identificarea de asemănări și deosebiri prin raportare la mărime, culoare, operații cu concepte prematematice ( operații de comparație, clasificare), numerația în limitele 1-3, capacitatea de a număra crescător, de a recunoaște cifrele,de a pune în corespondență cifra cu numărul de obiecte, de –a compara doua grupe de obiecte prin asocierea globală.

1.TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

Proba nr. 1

TEMA: ,, Cine știe câstigă!”- fișa individuală- ANEXA/fișa nr.1

Obiective de referință:

– să realizeze clasificări de obiecte după unul sau mai multe criterii asociate și să stabilească relații între ele realizănd comparații

Exemple de comportament:

Să clasifice obiecte după formă, mărime și culoare.

Să numească un obiect care se găsește la dreapta sau la stânga altui obiect, deasupra ori dedesuptul lui.

Itemi:

Încercuiți grupa cu cele mai mari obiecte

Colorați baloanele care se află pe masă și tăiați cu o linie baloanele de sub masă.

Încercuiți pătratul mare și verde

Proba nr. 2

TEMA:Cine știe căștigă!- fișa individuala- ANEXA/fișa nr. 2

Obiective de referință:

Să numere de la 1 la 3 recunoscând grupele cu 1-3 obiecte și cifre coresponzătoare

Exemple de comportament:

Să construiască grupuri de obiecte prin corespondență de unu la unu ( până la 3 elemente)

Să recunoască cifrele cifrele 1, 2, 3.

Să pună în corespondență cifra cu numărul de obiecte.

ITEMI:

Formați perechi între elementele celor două grupe.

Încercuiți grupa cu 3 elemente.

Uniți cifra corespunzătoare numărului de elemente din fiecare diagramă

PROBA 3

Proba număr/cantitate

SCOPUL: Raportarea numărului la cantitate si a cantității la număr.

APLICARE

Copilul va avea la dispoziție cifrele de la 1 la 3. La cerința educatoarei va ridica acea cifră care indică numărul de obiecte etc.

Ridică cifra care arată numărul de creioane din mâna mea!

Ridică cifra care arată numărul ușilor din clasă!

Ridică cifra care indică numărul bătăilor din palme!

Bate din palme de câte ori indică cifra arătată!

Așează pe masă atatea creioane câte indică cifra arătată!

Desenează pe foaie atâtea cercuri câte indică cifra arătată!.

În prima etapă am aplicat o evaluare inițială a achizițiilor copiilor la nivelul deprinderilor de calcul matematic prin aplicarea unor probe matematice. Datele obținute au fost cuantificate sub formă de punctaj și trecute într-un tabel pentru a putea fi comparate cu cele de la testarea finală și a putea trage concluziile care se desprind.

Transformarea punctajului în dimensiuni ale domeniilor de dezvoltare

D= sub 70 puncte

A= 70-100 puncte

(A- comportament atins, D- comportament în dezvoltare)

Descriptori de performanță:

I1 (10 puncte) A- încercuiște grupa cu cele mai mari obiecte

D- nu încercuiște grupa cu cele mai mari obiecte

I2 (10 puncte) A- colorează baloanele care se află pe masă și taie cu o linie baloanele

de sub masă

D- nu colorează baloanele care se află pe masă și nu taie cu o linie

baloanele de sub masă

I3 (5 puncte) A- încercuiește pătratul mare și galben

D-nu încercuiește pătratul mare și galben

I4 (5 puncte) A- formează perechi între elementele celor două grupe

D-nu formează perechi între elementele celor două grupe

I5 (10 puncte) A-încercuiește grupa cu trei elemente

D- nu încercuiește grupa cu trei elemente

I6 (10 puncte) A-unește cifra corespunzătoare numărului de elemente din fiecare

diagramă

D- nu unește cifra corespunzătoare numărului de elemente din fiecare

diagramă

I7 (5 puncte) A- ridică cifra care arată numărul de creioane din mâna mea

D- nu ridică cifra care arată numărul de creioane din mâna mea

I8 (5 puncte) A- ridică cifra care arată numărul ușilor din clasă

D- nu ridică cifra care arată numărul ușilor din clasă

I9 (10 puncte) A- ridică cifra care indică numărul bătăilor din palme

D-nu ridică cifra care indică numărul bătăilor din palme

I10 (10 puncte) A- bate din palme de câte ori indică cifra arătată

D- nu bate din palme de câte ori indică cifra arătată

I11 (10 puncte) A- așează pe masă atatea creioane câte indică cifra arătată

D-nu așează pe masă atatea creioane câte indică cifra arătată

I12 (10 puncte) A- desenează pe foaie atâtea cercuri câte indică cifra arătată

D- nu desenează pe foaie atâtea cercuri câte indică cifra arătată

TOTAL: 100 puncte

TABEL CENTRALIZATOR

D= sub 70 puncte A= 70-100 puncte

(A- comportament atins, D- comportament în dezvoltare)

HISTOGRAMA NR. 1

POLIGONUL DE FRECVENȚĂ NR.1

DIAGRAMA CIRCULARĂ NR.1

După înregistrarea datelor am constatat că o bună parte din preșcolari reușesc să rezolve corect si cu ușurință sarcinile propuse. Colectivul grupei mijlocii este unul omogen, cu posibilități intelectuale, un număr de 12 copii înregistrează un comportament atins, 15 dintre ei, însă, înregistrează un comportament în dezvoltare.

b) FAZA DE LUCRU

Urmatoarea etapă, faza de lucru, a constat în activități matematice interdesciplinare, în care am folosit diferite metode participativ –active , care vor conduce la eficientizarea procesului de formare a noțiunii de număr natural dar si la dezvoltarea gândirii critice, a gândirii creatoare si a gândirii prin analogie.

Activitățile s-au desfășurat în manieră integrată, integrarea s-a realizat pe o zi întreagă, pe domenii experiențiale. Am utilizat strategii interactive: metode moderne de lucru, forme de organizare pe grupuri, perechi în vederea realizării obiectivelor propuse. Materialele bogate și variate au fost puse la dispoziția copiilor dar au fost aduse și de aceștia pentru o implicare mai mare a acestora.

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ 1

TEMA SĂPTĂMÂNALĂ : Știu-am învățat !

DOMENIUL EXPERIENȚIAL: D.Ș.- Activitate matematică

TEMA ACTIVITĂȚII: “ Așează-mă la căsuța mea”

MIJLOC DE REALIZARE : joc logic

TIPUL ACTIVITATII : Consolidarea si verificarea cunoștințelor

FORME DE ORGANIZARE : Frontal, individual

SCOP:- consolidarea cunoștințelor referitoare la formele geometrice și atributele lor, punerea lor în categorii diferite după criteriul fomă, culoare, mărime

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să recunoască figurile geometrice, denumindu-le și descriindu-le

Să pună figurile geometrice la căsuța corespunzătoare, conform cerinței( după criteriul formă, culoare, mărime)

Să sesizeze greșala strecurată intenționat in joc , corectând-o.

SARCINA DIDACTICĂ

Să găsească locul potrivit pentru fiecare formă geometrica, după ce o recunoaște și o descrie după formă, mărime, culoare ; să sesizeze greșala strecurată intenționat în joc și să o corecteze.

REGULILE JOCULUI:

Copiii sunt asezati pe scaunele in forma de semicerc si vor muta palaria lui Tedi de la unul la altul. Mutarea palariei se va realiza concomitant cu textul recitativ ritmic “ Palaria porneste si la tine se opreste” , miscarea pălariei de la un copil la altul se va opri o data cu terminarea formulei recitative, moment in care copilul care are pălaria pe cap va veni sa rezolve sarcina jocului didactic. Este aplaudat fiecare copil care rezolva sarcina corect, iar cele incorecte sunt sesizate de copii verbal prin sintagma “ Te ajut eu”.

ELEMENTE DE JOC:

Formula ritmică, aplauze , pălăria lui Tedi.

STRATEGII DIDACTICE

Metode și procedee: explicația, conversația, demonstrația,exercițiul, jocul, “mâna oarbă”, surpriza

Material didactic: trusa cu figuri geometrice, coșuleț cu figuri geometrice din hârtie, ursulețul Tedi, jetoane cu numere ( ANEXA 3)

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ 2

SUBTEMA: Prietenii curățeniei

TEMA ACTIVITĂȚII: „Săpunul la locul lui!”

DOMENIUL EXPERIENȚIAL: DȘ– Activitate matematică

MIJLOC DE REALIZARE: Joc didactic

SCOP: Familiarizarea cu conceptul de poziții spațiale și însușirea denumirilor acestor poziții spațiale.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O 1 – să așeze corect săpunul în poziția cerută;

O 2 – să enumere denumirea tuturor pozițiilor spațiale cu care au lucrat;

O 3 – să așeze săpunul în poziția corectă, ținând cont de două repere în același timp;

SARCINA DIDACTICA: Să înțeleagă ce înseamnă poziție spațială și să așeze corect săpunul după cum i se cere, asociind denumirea cu poziția spațială în sine.

Regulile jocului: Fiecare copil va primi sarcina de a așeza săpunul într-o anumită poziție, în raport cu un obiect dat (scaun, masă, cutie). După ce l-a așezat, va primi aplauzele colegilor în cazul unei așezări corecte, sau va primi o pedeapsă dacă a greșit.

Elementele de joc: aplauze, poziționarea săpunului.

STRATEGIA DIDACTICĂ

Metode și procedee: conversația, explicația, expunerea, observația, exercițiul.

Material didactic: săpun, masă, scaun, cutie, recompense.

Forma de organizare: frontal și individual ( ANEXA 4)

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ 3

PROIECT TEMATIC: Toamna cea bogată

SUBTEMA: Îmi place toamna colorată

TEMA ACTIVITĂȚII: „Sortează frunzele după culoare și mărime”

DOMENIUL EXPERIENȚIAL: DȘ – Activitate matematică

MIJLOC DE REALIZARE: Exercițiu cu material individual

TIPUL ACTIVITĂȚII: de transmitere și însușire de noi cunoștințe

SCOP: Clasificarea frunzelor după culoarea acestora și după marimea lor; identificarea asemănărilor și deosebirilor dintre frunze în funcție de una dintre cele două caracteristici

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O 1 – să denumească corect culorile pe care le pot avea frunzele toamna: maro, galben, verde, roșu;

O 2 – să identifice corect mărimile frunzelor: mare, mijlociu și mic;

O 3 – să grupeze toate frunzele de aceeași culoare;

O 4 – să ordoneze frunzele asemănătoare, după mărimea lor (de la mare la mic)

O 5 – să comunice în timpul activității, utilizând limbajul matematic corespunzător;

STRATEGIA DIDACTICĂ

Metode și procedee: conversația, explicația, expunerea, observația, exercițiul, munca independentă

Materiale didactice: frunze de diferite soiuri, fișă de muncă independentă, recompense.

FORM DE ORGANIZARE: frontal și individual

Bibliografie:

Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii, M.E.C. București, 2 Grama F., Pletea, M. Și colab.

Aplicații ale noului curriculum pentru învățământul preșcolar, vol.I, Editura Didactica

Publishing House, București, 2009 ( ANEXA NR 5)

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ NR4

SUBTEMA: În așteptarea anotimpului Iarna

TEMA ZILEI:,, Surprizele din cizmulițe”

FORMA DE REALIZARE: Activ. Integrata ALA1-DLC-DȘ-DEC-ALA2

TIPUL DE ACTIVITATE: Verificarea cunoștințelor acumulate și a deprinderilor formate

SCOPUL: Consolidarea cunoștințelor despre șfârșitul toamnei și începutul iernii, prin aplicarea acestora în diferite contexte de învățare

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să identificeelementele specifice anotimpului toamna, respectiv iarna

Să decoreze o imagine desenată utilizând elementele de limbaj plastic

Să noteze și să grupeze elementele după un criteriu dat

Să asocieze imagini și cuvinte unei imagini date

Să numere cuvintele din scurte propoziții

Să stabilească raportul cantitativ între elementele unor grupuri, utilizând corect expresiile:

,,tot atâtea,, , ,, mai multe,, , ,, mai puține,, .

Să ilustreze un obiect prin diverse tehnici

SCENARIUL ZILEI

La intrarea în sala de grupă, copiii descoperă la centrul Știință patru cizmulițe.Are loc o întâlnire de grup în cadrul căreia se caută răspuns la întrebarea:,, Oare cine a adus cizmulițele și de ce?,,.Se descoperă lângă acestea un bilețel de la Iarnă, cu următorul conținut : ,, Dragi copii, eu, Iarna, voi sosi în curând la voi cu multe bucurii.Vreau să vă găsesc pregătiți pentru a mă întâmpina și de aceea v-am trimis aceste patru cizmulițe.În ele veți găsi niște probe pe care trebuie să le treceți în ordinea numerelor de pe cizmulițe: 1, 2, 3, 4.Pe măsură ce le rezolvați, veți avea multe surprize plăcute și la sfârșit puteți să așteptați daruri de la Moș Nicolae.,,

În cizmulița nr. 1 se află prima probă pentru copii: ,,Pentru ca Iarna- anotimpul bucuriei, să poată veni, Toamna- anotimpul bogăției trebuie să plece.Ea și- a adunat roadele de pe câmpuri și de prin livezi, mai are doar câteva lucruri pe la noi prin grupă.Ajutați Toamna să-și termine de făcut bagajul ca să poată pleca mulțumită.,,. Copiii se împart pe centre și rezolvă prima sarcină: la Știintă rezolvă o fișă, la Artă, decorează rochița Toamnei, iar la Joc de masă sortează și grupează imaginile care aparțin Toamnei.Se adună lucrările Toamnei și se așează în coșul acesteia, iar copiii își iau rămas bun de la ea, mulțumindu-i pentru darurile și cunoștințele lăsate.Se interpretează cântecul: ,, Vine iarna acuș-acuș,,.

Are loc o ăntâlnire de grup ( se utilizează metoda ,,Ciorchinele,,) în care pe un panou este scris cuvântul Iarna și lângă acesta sunt lipite sau desenate imagini reprezentative.Se cere copiilor să spună cât mai multe idei care le vin în minte despre iarnă, iar educatoarea scrie cuvintele alese de copiii.Se stabilesc apoi legăturile între acestea.

Se descoperă bilețelul ce se află în cizmulița nr. 2: ,, Pentru a putea ajunge la cizmulița nr. 3 trebuie să treceți trei subprobe:,, Tabloul anotimpului iarna,, , ,, Grupele elementelor de iarnă,, , ,, Cizmulița,,.

Subproba 1: Se descoperă tabloul iernii și se recunosc elementele care nu aparțin acesteia.Se denumesc imaginile rămase în tablou, se alcătuiesc propoziții despre iarnă, se numără cuvintele.Folosindu-se jetoane, se denumesc imaginile și se așează acestea la tabloul iernii.

Subproba 2:Copiii își aleg din cizmuliță (,,Mâna oarbă) unul din elementele : săniuțe, oameni de zăpadă, fulgi și se grupează în funcție de ce și-au ales.Se formează grupe, se compară între ele și se stabilește dacă au tot atâtea, mai multe, mai puține elemente.

Subproba 3:Copiii sunt invitați să se așeze la mese.Fiecare copil are în față o foie, în mijlocul căreia este desenată o cizmuliță, iar copiii desenează tot ce știu despre acesta, prin săgeți duse spre margine ( harta conceptuală).

Pentru că au trecut cu succes toate probele de până acum, cizmulița nr 3 le propune să realizeze si ei niște cizmulițe pentru a-l aștepta pe Moș Nicolae.Se recită poezia dedicată lui Moș Nicolae.

Cu materialele realizate pe tot parcursul zilei, se va amenaja un colț pentru întâmpinarea Iernii și așteptarea lui Moș Nicolae, cadru unde va avea loc întâlnirea finală de grup pentru a face ,, Turul galeriei.Se execută jocurile muzicale : ,, Iarna,, și ,,Moș Nicolae,,.

Bibliografie:

Aplicații ale noului curriculum pentru învățământul preșcolar, vol.I, Editura Didactica

,,Metode moderne de învățare, Editura Euro-Didact, Cluj- Napoca, 2003, Marina Pintilie

( ANEXA NR. 6

EVALUAREA SUMATIVA

La mijlocul perioadei de formare, care a constat în activități matematice cu caracter interdisciplinar, s-a desfășuratat o probă de evaluare sumativă, care a constat într-o activitate integrată însoțită de o fișă individuală, pentru a se stabili progresul preșcolarilor și eficiența activităților interdisciplinare desfășurate până acum, precum și pentru a identifica eventualele obstacole pe care preșcolarii le-ar putea întâmpina referitor la obiectivele matematice propuse.

PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ

SUBTEMA: Lumea apelor

TEMA ZILEI:,, Sa numaram impreuna cu Nemo!”

FORMA DE REALIZARE: Activ. Integrata ADP-DS- (ALA1-DOS)-ALA2

TIPUL DE ACTIVITATE: Fixarea si consolidarea cunostintelor

DURATA : O zi

SCOPUL ACTIVITATII: Consolidarea numaratului in limitele 1-3 si a deprinderii de a utiliza cunostinte matematice in diverse contexte de invatare

ACTIVITĂȚI DE ÎNVĂȚARE:

ADP: Întâlnirea de dimineață: ,,Bună dimineață , peștișorilor!

Tranziții: ,,Iute rândul îl formăm,/ Către baie noi plecăm”

ADE: DS ( activ. matematică) ,, La pescuit „-joc didactic

ALA1:ARTĂ (DOS) ,, Lipim solzi peștișorilor”-aplicație

JOC DE MASĂ :,, Lumea acvatică” –puzzle

NISIP ȘI APĂ:,, Cine pescuiește mai mulți pești?”-joc distractiv

ALA2: ,, Barza și broaștele „-joc de mișcare

,,Trezește-te pestisorule!- joc distractiv

SCENARIUL ZILEI

Activitatea debutează cu Întâlnirea de dimineață.

În timpul acestei activități copiii stau pe scaunele în semicerc pentru o bună vizibilitate.Salutul zilei : “Bună dimineață , peștișori!” Salutul pornește spre dreapta educatoarei cu formulă “bună dimineață, peștișor…” și fiecare copil se adresează pronunțând numele colegului.Se realizează prezența. Atenția copiilor este îndreptată spre calendarul naturii, moment în care stabilim : anotimpul, luna, ziua, vremea.

Activitatea de grup se desfășoară sub formă unui joc de atenție,, Unde este locul meu?”.Sub scaunele copiii vor descoperi pești pe care vor trebui să-i așeze în lacul special amenajat.

Noutatea zilei – descoperirea unui bol cu un peștișor care a sosit cu un mesaj foarte impotant .Educatoarea citește mesajul, iar copiii sunt anunțați , că peștișorul nu știe să numere și a venit la ei, la grădiniță, să învețe să numere.

Anunțarea temei și a obiectivelor se realizează pe înțelesul copiiilor. Pentru următoarea secvență pe domenii experientiale DS(activ. matematică) unde are loc un concurs pe echipe ,, La pescuit”, copiilor se prezintă sarcinile de lucru și regulile jocului: pentru fiecare răspuns corect echipa va primi un peștișor.Va câștigă echipa care a pescuit cei mai mulți peștișori.Varianta 1: vor veni câte doi copii de la fiecare echipa: unul va pescuit atâția pești cât îi va cere sarcina, iar colegul sau îi va așeza pe panou,alt copil va așeza cifra corespunzătoare grupei.Varianta 2: după ce se vor formă grupe cu 1, 2, 3 peștișori cifrele corespunzătoare grupelor vor fi amestecate ,ei trebuind să sesizeze greșelile. Varianta 3: folosind metodă interactivă ,,Piramidă” , vor trebui să așeze pe panou,în casetele de jos, animalele care trăiesc doar în apă,în casetele din mijloc, doar animalele care trăiesc și în apă și pe uscat și în casetă de sus, pasărea de care se tem cel mai mult broscuțele.

Cu ajutorul tranziției ,,Iute rândul îl formăm/ Și spre baie noi plecăm”copiii părăsesc sala de grupa.

Domeniul experiențial DOS se desfășoară la centrul ARTĂ.

JOC DE MASĂ – grupează formele geometrice după criterii diferite

NISIP ȘI APĂ – să pescuiască cu undița magnetică câți mai mulți peștișori sub formă unui concurs

DOS-ARTĂ- să lipească solzi peștișorilor, respectând următoarele cerințe: unul de culoare roșie, doi de culoare galbenă și trei de culoare verde

Copiii se vor mută de la un centru la altul astfel încât toți să treacă pe la toate.

Cu tranziția ,,Prinde peștele de coadă”(joc de mișcare) se face trecerea la ALA2,unde se vor desfășura două jocuri: ,, Barza și broaștele „-joc de mișcare și ,,Trezește-te pestisorule!- joc distractiv. La sfârșitul zilei vor fi efectuate aprecieri individuale și colective asupra modului cum s-au jucat și au lucrat pe parcursul zilei. Se oferă stimulente.( ANEXĂ 7)

CONȚINUTUL TESTULUI:

La activitatea matematică se va aplică o fișa de evaluare, unde copiii vor avea sarcina de a formă, prin încercuire, mulțimi de obiecte, după diverse criterii: formă, mărime, culoare, realizând apoi asocierea cantitate/număr – cifra.

În cadrul ALA1, copiii vor avea sarcina de a grupa piesele geometrice după formă (pătrat, cerc, triunghi), după culoare (roșu, galben, albastru) și după mărime (mare, mic). Se va lucra pe grupuri sau individual

• formează mulțimi după un criteriu dat: formă, mărime, culoare;

• numără elementele și alege cifra potrivită; fișa individuală;( ANEXĂ 8)

• grupează formele geometrice după criterii diferite- proba orală

Transformarea punctajului în dimensiuni ale domeniilor de dezvoltare

D= sub 35 puncte

A= 35-50 puncte

(A- comportament atins, D- comportament în dezvoltare)

I1 (10 puncte) A-formează mulțimi după formă, mărime, culoare

D- formează mulțimi după formă, mărime, culoare cu ajutor

I2 (10 puncte) A- recunosc cifrele 1, 2, 3

D- nu recunosc cifrele 1, 2, 3

I3 (10 puncte) A- grupează formele geometrice după criterii diferite

D- grupează formele geometrice după criterii diferite cu ajutor

I4 (10 puncte) A- numără elementele și alege cifra potrivită

D- numără elementele și nu alege cifra potrivită cu ajutor

I5 (10 puncte) A- lipesc atâți solzi cât îi indică cifra

D- lipesc atâți solzi cât îi indică cifra cu ajutor

TOTAL: 50 puncte

TABEL CENTRALIZATOR NR. 2

HISTOGRAMA NR. 2

10

POLIGONUL DE FRECVENȚĂ NR.2

DIAGRAMA CIRCULARĂ NR.2

HISTOGRAMĂ REPREZENTÂND REZULTATELE COMPARATIVE ALE PREȘCOLARILOR LA TESTUL INIȚIAL ȘI CEL AMELIORATIV

Observând graficul ce reprezintă comparativ testul inițial si cel ameliorativ am constatat următoarele:

majoritatea copiilor au rezolvat cerințele mai repede decât de obicei;

numai 10 preșcolari au demonstrat un comportament în dezvoltare

numărul preșcolarilor care au un comportament atins a crescut la 17

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ NR 5

TEMA SAPTĂMÂNALĂ :,,TOAMNA CEA BOGATĂ !

FORMA DE REALIZARE: ACTIVITATE INTEGRATĂ (DȘ-DOS)

TEMA ACTIVITĂȚII: “ RODUL TOAMNEI”

TIPUL ACTIVITATII : Consolidarea si verificarea cunostintelor

SCOPUL ACTIVITĂȚII: să-și imbogățească experiența senzorială, ca bază a cunoștințelor matematice pentru a fi capabil să realizeze lucrări practice, valorificând deprinderile de lucru însușite

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să recunoască și să denumească materialul din natură pus la dispoziție ( semințele plantelor)

Să descrie elementele din natură

Să sorteze elementele, alcătuind mulțimi distincte

Să ordoneze crescător mulțimile, în funcție de mărimea elementelor

Să introducă succesiv elementele fiecărei mulțimi într-un recipient, în ordinea crescătoare a acestora

să asocieze semințele cu planta căreia iî aparțin

să recunoască cifrele din intervalul 1-4

Să asocieze cifrele cu ordinea acțiunilor efectuate

Să lipească eticheta pe recipientul folosit

STRATEGII DIDACTICE

Metode și procedee: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, lucrul individual

Materiale didactice:semințe de dovleac, semințe de floarea soarelui, boabe de grâu, boabe de porumb, recipient de sticlă, lipici, fișe individuale, creioane

Bibliografie: Curriculum pentru învățământul preșcolar( 3-6 ani) 2008 ( ANEXA NR 9)

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ NR 6

TEMA ANUALĂ: Când, cum și de ce se întâmplă?

DOMENIUL EXPERENȚIAL: DȘ(activitate matematica)+ DEC (activitate artistico plastică)

TEMA ACTIVITĂȚII: “ Să fie tot atâtea animale”

TIPUL DE ACTIVITATE: integrată

FORMA DE REALIZARE: pe grupuri

SCOPUL ACTIVITĂȚII:

Consolidarea deprinderii de a număra de la 1 la 4 recunoscând grupele de obiecte și cifrele corespunzătoare

Identificarea poziției și plasarea în mod adecvat a obiectelor conform cifrei, utilizând numeralul cardinal

Efectuarea unor operații simple de lucru cu materialul pus la dispoziție

Valorificarea deprinderilor de lucru însușite prin realizarea unei lucrări practice inspirate din natură și viața cotidiană

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să recunoască cifrele scrise pe jetoane;

Să formeze grupe de obiecte după formă;

Să plaseze grupe de obiecte în diferite poziții spațiale;

Să compare două grupe de obiecte în funcție de numărul acestora, sesizând diferențele cantitative prin punerea în corespondență a elementelor și exprimându-le prin termenii: ,,multe,, , ,, puține,, , ,, tot atâtea,,;

Să raporteze cantitatea la număr și numărul la cifră;

Să ordoneze în șir crescător grupele de obiecte;

Să utilizeze unelte simple de lucru pentru realizarea lucrării plastice ,,Grădina Zoologică,,;

Să lipească siluetele animalelor conform cifrei și poziției spațiale cerute

Să lucreze curat și ordonat utilizând materialele adecvate sarcinii.

STRAREGII DIDACTICE:

Metode si procedee:conversația, observația, explicația, exercițiul, algoritmizarea, problematizarea, algoritmizarea,jocul, Brainstormingul, Turul Galeriei ;

Mijloace de învățământ: siluete de animale, jetoane cu cifre, panouri cu diagrame aplicate, panouri pentru Turul Galeriei, coli A4, pastă de lipit, decupaje din hârtie autocolantă

Forme de organizare: frontală, individuală, în perechi.

BIBLIOGRAFIE:

“ Curriculum pentru învățământul preșcolar 3-6/7 ani” – 2008 Silvia Breben, Elena Goncea

“Metode interactive de grup”- Ghid metodic , Editura Arves, 2006-Silvia Breben

“Ghid pentru proiecte tematice- Activități integrate pentru preșcolari”(3/5 ani) Editura DPH, 2008 –Culea Laurenția

SCENARIUL ZILEI

L a întâlnirea de dimineață, în expunerea sa , un copil ne relatează că a fost în vizită la Grădina Zoologică, și a văzut acolo multe animale….unele erau în țarcuri, altele în cuști, unele libere, altele prin copaci.Acestea se mișcau așa de repede încât nu aveai timp să le numeri.Oprim relatarea colegului și continuăm discuția amintindu-ne că în această săptămână am vorbit despre animalele de la Zoo: am colorat,am pictat, am decupat animale care seamănă cu cele văzute de colegul lor.Propun copiilor să ne jucăm cu siluetele animalelor decupate de ei și cu cifrele pe care le-am învățat până acum, să le așezăm în așa fel încât să avem totdeauna ,, tot atâtea,, cât ne arată cifra.

Și ca activitatea să fie mai antrenantă, ne grupăm în funcție de cifra extrasă conform procedeului ,, Mâna oarbă,,, în patru grupuri(G1, G2, G3, G4).

Trecem apoi la centrul Știință să ne desfășurăm activitatea, fiecare grupă având sarcini diferite. G1- formează grupe, G2- plasează grupele în poziții spațiale diferite, G3- compară grupele, G4 – raportează.

În timp ce unii lucrează, ceilalți îi suțin sau îi corectează.După încheierea activității pe grupuri adresz copiilor întrebarea: ,,Ce s-ar întâmpla dacă nu am cunoaște cifrele și nu am ști să numărăm?.

În afară de activitatea matematică, unde mai folosim noi numerația și gruparea?.Pentru că nu au găsit răspunsul așteptat li-l exemlfic: îi rog să se ridice și să facem puțină mișcare, pentru a observa că și la Educație fizică folosim numerația și gruparea.

După un minut-două de mișcare ne ocupăm locurile la centrul Artă, unde avem așezat material didactic divers, necesar finalizării unui tablou ,,Grădina zoologică,,.Se face intuirea materialului și se explică sarcinile de lucru.Pe coli A4 vor lipi imagini pe suprafața cărora sunt scrise cifre.Aceste imagini prezintă mediul de viață al animalelor de la ,,Zoo,,.

După terminare, fiecare își așează lucrarea la panourile expuse în clasă.Apoi pe rând, perechi, perechi vor face Turul galeriei, analizând lucrările.Cele care au fost rezolvate corect primesc steluță.Stabilim ordinea lucrărilor și îi felicităm pe toți pentru atenția și efotul lor.

Pentru a verifica cunoștințele însușite desfășurăm sub formă de joc următorul exercițiu: copiii închid ochii, educatoarea bate din palme.În funcție de numărul bătăilor, copiii vor constitui grupe cu ,,tot atâtea,, elemente puse la dispoziție câte bătăi au auzit.Se va așeza grupa formată la panoul cu diagrama și cifra aplicată.Se continuă jocul până la epuizarea materialului pus la dispoziție.

Se fac aprecieri asupra actului de participare a copiilor în cadrul activității integrate.

(ANEXA NR. 10)

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ NR7

TEMA ANUALĂ:CAND,CUM SI DE CE SE INTAMPLA?

TEMA PROIECTULUI,,Din nou la drum!”

SUBTEMA” Mijloace de transport și locomoție

TEMA ZILEI:,,TRENUL CU SURPRIZE”

FORMA DE REALIZARE:Activitate integrată la nivelul ADE (DS-DOS)

TIPUL DE ACTIVITATE:Verificare și consolidare de cunoștințe

FORME DE ORGANIZARE: Pe grupuri și individual

ACTIVITATE INTEGRATĂ : DȘ-DOS

CATTEGORIA DE ACTIVITATE: DȘ-joc didactic (numărare 1-5) DOS-aplicație

SCOPUL: consolidarea cunoștințelor referitoare la mijloacele de transport prin aplicarea acestora în diferite contexte de învațare

OBIECTIVE OPERAȚIONALE

Să răspundă corect la întrebările adresate

Să încercuiască grupul cu mai multe elemente, realizând corespondența, unu la unu

Să recunoscă și să numească pozițiile spațiale: la stânga, la dreapta, , deasupra, dedesubt

Să execute corect comenzi simple, prin manipularea materialului mărunt( mașină, barcă, vapor, tren, elicopter, camion, avion)

Să sorteze forme geometrice, după culori, să aleagă tot atâtea câte îi indică desenul primit

Să identifice figurile geometrice necesare realizării mijloacelor de transport

Să descopere răspunsurile la ghicitori

Să așeze mijloacele de transport la locul potrivit verbalizând acțiunea prin formularea propoziției

Să recite poezia ,,Semaforul,,

Să aplice regulile jocului

Să-și ajute coechipierii

Reguli de joc

Se deschide plicul la culoarea roșie a semaforului

Se întoarce bulina de pe vagon dacă au rezolvat corect sarcina primită

Elemente de joc: mișcarea, mânuirea materialului, deschiderea plicului la culoarea roșie a semaforului, aplauzele, surpriza, imitarea mersului trenului, așezarea vagoanelor

Metode și procedee: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul

Material didactic: fișe cu sarcini de rezolvat, jetoane cu mijloace de transport, forme geometrice, decupate din cartoane colorate ( roșu, albastru, verde), coșulețe, ecusoane, un tren jucărie cu cinci vagoane,panou ilustrând cele trei medii de circulație, semafor de jucărie

BIBLIOGRAFIE

,, Hai la joc afară!,,,Editura George Tofan, Suceava,2006- Marian Palade, Dorin Șcheul

,,Antologie de texte literare, vol. I, Lumea copiilor, 1993 ( ANEXA 11)

ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ NR 8

TEMA ANUALĂ:CAND,CUM SI DE CE SE INTAMPLA?

TEMA PROIECTULUI :,,E PRIMĂVARA IAR!”

SUBTEMA:,,VESTITORII PRIMĂVERII”

TEMA ZILEI:,,PRIMĂVARA CU SURPRIZELE EI”

FORMA DE REALIZARE:Activitate integrată la nivelul ADE (DS-DOS)

TIPUL DE ACTIVITATE:Verificare și consolidare de cunoștințe

FORME DE ORGANIZARE: Pe grupuri și individual

ACTIVITATE INTEGRATĂ : DS-DOS

Activitate matematică (DS)-,,Să o ajutam pe barză!”-joc didactic (numărare 1-5)

Activitate practică (DOS)-,,Tablou de primăvară”-aplicație

ADP 1.Întâlnirea de dimineața:,,Iubesc primăvara, pentru că…”-convorbire

Salutul, prezenta, calendarul naturii

2.Tranziții:,,Trenul primăverii”-joc de mișcare

SCOPUL: consolidarea număratului în limitele 1-5 și a deprinderii de a utiliza cunoștințe matematice într-un context diferit, prin aplicarea unui anumit număr de elemente pentru a realiza un tablou de primăvară.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE

să răspundă corect la întrebările adresate

să formeze mulțimi cu un număr dat de elemente

să raporteze numărul la cantitate și cantitatea la număr

să ordoneze crescător și descrescător numerele naturale în concentrul 1-5

să stabilească vecinii uni număr dat

să utilizeze corect numeralul ordinal

să aplice cunoștințe matematice în realizarea lucrării

să mânuiască cu grija materialul didactic

să selecteze din materialele puse la dispoziție pe cele necesare pentru executarea

temei

să adopte o poziție corectă la masa de lucru,conform indicațiilor primite

să realizeze estetic și creativ lucrarea

SARCINA DIDACTICĂ: recunoașterea și precizarea locului fiecărui număr în șirul

numeric

ELEMENTE DE JOC:surpriza,aplauze,închiderea și deschiderea ochilor,versuri

recompense

STRATEGII DIDACTICE:

Metode și procedee: observația, explicația, exercițiul, învățarea prin cooperare, învățarea prin descoperire, munca în echipă, turul galeriei

Materiale didactice:jetoane cu flururi, gărgărițe, ciupercuțe, broscuțe, vrăbiuțe,

cifrele 1-5,zețare,tabla magnetică,cartoane colorate,lipici,șabloane cu elemente de primăvara

BIBLIOGRAFIE

1.Curriculum pentru învățământ preșcolar,Editura D. P. H., Bucuresti,2009

2.Revista Învățământul Preșcolar 1-2\2011, Editura Arlequin,Bucuresti,2011 ( ANEXA 12)

La sfârșitul lunii aprilie 2015 am aplicat testul final pentru a vedea progresul preșcolarilor și a demonstra că activitățile integrate și metodele interactive au condus la eficientizarea procesului de formare a noțiunii de număr natural și la creșterea randamentului lor școlar, dezvoltând în mod intens procesele intelectuale ale acestora.S-a aplicat un test individual, care au constat într-un număr de 6 sarcini didactice, corespunzătoare obiectivelor matematice stabilite pentru grupa mijlocie.

C) Faza de evaluare finală

TEST DE EVALUARE FINALĂ

CONȚINUTUL TESTULUI:

,,Fii atent la întrebare!” (numeralul cardinal, ordinal)

a)- Identifică și încercuiește mulțimile cu trei și cinci elemente și trasează o linie până la cifra care arată numărul lor!

b) – Colorează prima, a treia și a cincea floare! (numeralul ordinal)

,,Rezolvă corect!” (recunoașterea pieselor logi)

a)– Taie cu o linie toate figurile mici și roșii!

b)– Formează mulțimea triunghiurilor mari!

,,Rezolvă problema!”

a)– Patru broaște mititele/ Stau la soare lângă lac

Și deodată, între ele, sare sprinten un brotac.

Poți să-mi spui acuma tu, câte sunt, cu-adevărat?

b) – Înconjoară exercițiul ce reiese din rezolvarea

problemei !

Transformarea punctajului în dimensiuni ale domeniilor de dezvoltare

D= sub 50 puncte

A= 50- 70 puncte

(A- comportament atins, D- comportament în dezvoltare)

Descriptori de performanță:

I1- A- Identifică și încercuiește mulțimile cu trei și cinci elemente

D- Nu identifică și încercuiește mulțimile cu trei și cinci elemente

I2- A- Trasează o linie până la cifra care arată numărul lor!

D- Nu trasează o linie până la cifra care arată numărul lor!

I3- A- Colorează prima, a treia și a cincea floare! (numeralul ordinal )

D- Nu colorează prima, a treia și a cincea floare! (numeralul ordinal )

I4- A-Taie cu o linie toate figurile mici și roșii

D-Nu taie cu o linie toate figurile mici și roșii

I5- A- Formează mulțimea triunghiurilor mari

D- Nu formează mulțimea triunghiurilor mari

I6- A- Înconjoară exercițiul ce reiese din rezolvarea problemei

D-Nu înconjoară exercițiul ce reiese din rezolvarea problemei

I7- A- numără corect crescător și descrescător în limitele 1-5.

D – nu numără corect crescător și descrescător în limitele 1-5.

Tabel cu rezultate Nr.3

Pe baza tabelelor, s-au întocmit:

HISTOGRAMA NR. 3

DIAGRAMA CIRCULARĂ NR.3

IV. 6 REZULTATELE CERCETĂRII

TABEL CU REZULTATELE OBȚINUTE DE PREȘCOLARI LA TESTUL INIȚIAL, TESTUL DE AMELIORARE ȘI TESTUL FINAL

HISTOGRAMĂ CU REZULTATELE LA CELE TREI TESTE

Rezultatele înregistrate au confirmat ipoteza cercetării evidențiind faptul că progresele școlare ale preșcolarilor pot fi influențate decisiv prin utilizarea metodelor interactive în cadrul activităților integrate toate acestea fiind corelate cu obiective, conținuturi și strategii de evaluare. Analizând rezultatele obținute la testul inițial și comparându-le cu cele obținute la testul final se poate observa un progres semnificativ.

CAP. V. CONCLUZII

Rezultatele obținute la evaluarea finală comparate cu cele de la evaluarea inițială sunt net superioare ceea ce ne dă dreptul să afirmăm că ne-am atins obiectivele cercetării propuse. Rezultatele obținute demonstrează că strategia didactică (ce presupune un climat educațional dezinhibant, metode active și conduite didactice permisive, flexibile și deschise) și abordată în mod integrat, este responsabilă pentru stimularea și dezvoltare unor bune relațiii de cooperare între copii în vederea rezolvării sarcinilor de lucru.

Atingerea obiectivelor propuse în cercetarea pedagogică au dus la validarea ipotezei de lucru a cercetării, confimând că, abordarea integrată a activităților din grădiniță, conform Curriculumului pentru educație timpurie,în care se folosesc metode interactive , conduc la eficientizarea procesului de formare a noțiunii de număr natural dar și la dezvoltarea gândirii critice, a gândirii creatoare si a gândirii prin analogie. Ca urmare a cercetării pedagogice desfășurate am ajuns la următoarele concluzii:

Viziunea cadrului didactic asupra structurii activităților integrate, pe care dorește să le desfășoare cu copiii, este foarte importantă, aceasta înfluențând nivelul acumulărilor cognitive.

Abordarea integrată a conținuturilor didactice favorizează combinările neobișnuite dintre cunoștințe, priceperi, deprinderi și atitudini fiind eficientă în varietatea conținuturilor puse la dispoziția copilului pentru a-i îmbogăți cunoștințele.

Activitățile matematice în grădiniță au reprezentat, încă de la începuturi, una dintre activitățile didactice care au urmărit dezvoltarea intelectuală a copiilor, bazându -se pe antrenarea acestora în procesul didactic, pe stimularea implicării lor directe și antrenante în activitate. Operând cu concepte care determină copiii să facă primul pas în procesul de trecere de la concret la abstract, activitățile matematice au fost nevoite să se adapteze capacităților și caracteristicilor precolarității (concretism, animism, înclinația spre joc, curiozitate, nevoie de socializare, de însușirile psihocomportamentale). Ele au adoptat acele forme de organizare, metode și mijloace care au exploatat aceste trăsături, și care reușesc să conducă preșcolarul spre atingerea obiectivelor matematice propuse, dar mai ales spre formarea și dezvoltarea intelectuală și comportamentală a celor mici.

În prezent, scopul activităților matematice este acela de însușire a conceptelor premamatematice specifice vârstei, de dezvoltare a operațiilor gândirii, a capacității de creare și rezolvare de probleme, de formare a unei personalități creative, imaginative, deschise spre nou, spre cooperare, de stimulare a interesului copiilor față de matematică, acesta și obiectivele activităților matematice din grădiniță fiind redate în curriculum pentru învățământul preșcolar și fiind organizate pe cele două nivele de vârstă cu care se operează în învățământul preșcolar: nivelul I (3-5ani) și nivelul II (5-7 ani). În funcție de aceste obiective, cadrul didactic alege strategiile didactice: stabilește forma de organizare, metodele, materialele didactice, timpul necesar, tipul activității.

Ca și forme de organizare, până în prezent activitățile matematice se desfășurau sub formă de jocuri didactice monodiscplinare,jocuri logico-matematice sau activități de rezolvare de exerciții individuale și probleme. Fără ca strategiile tradiționale să fie eliminate, a început să fie promovată tot mai mult ideea deschiderii spre nou, spre noi metode de realizare a obiectivelor și totodată să se accentueze ideea studierii unui obiect, fenomen, situații de învățare prin îmbinarea mai multor puncte de vedere, categorii de activități, idei, etc., iar organizarea activităților matematice a cunoscut și ea adaptări importante.

Una dintre cele mai prolifice forme de organizare ale activităților din grădiniță la ora actuală sunt activitățile interdisciplinare. Termenul interdisciplinaritate își are rădăcinile în

timpul sofiștilor greci, la noi în țară a fost impus de Spiru Haret, iar la nivelul procesului didactic reprezintă o formă de organizare care transcede planul monodisciplinar, stabilind legături între discipline diferite.

Axându-se pe dezvoltarea globală, holistică a personalității, pe crearea unor punți de legătură între domenii aparent opuse, interdisciplinaritatea depășește limitele monodisciplinarității, care se axează pe abordarea separată a fiecărei discipline, și stabilește, la nivelul metodelor și conținuturilor, legături complexe, care conduc subiectul învățării (în acest caz preșcolarul) spre o nouă etapă a vieții, școlaritatea. Activitățile interdisciplinare ajută preșcolarii să se formeze ca și persoane active, deschise spre nou, capabile să stabilească corelații, să sesizeze legături, puncte comune între discipline și mai târziu între subiecte de viață diferite.

În ceea ce privește activitățile matematice, abordarea interdisciplinară ajută cadrul didactic să obțină o serie de avantaje:

-ajută preșcolarii să sesizeze relația matematicii cu alte discipline;

-ajută copiii să vadă că matematica face parte din viața de zi cu zi;

-ajută copiii să stabilească legături între conținuturi;

-ajută copiii să identifice metode de abordare comune unor discipline aparent opuse;

-oferă un arsenal mult mai bogat de abordare a conținuturilor matematice decât activitățile monodisciplinare;

-se pot desfășura în orice moment al zilei atât la activitățile pe domenii experențiale, cât și la activitățile alese și de dezvoltare personală;

-se concentrează pe implicarea directă în activitate pe stimularea atenției, memoriei, gândirii critice și divergente, imaginației și limbajului copiilor, pe dezvoltarea colaborării, a spiritului critic;

-încurajează preșcolarii să caute și să descopere soluții diverse la probleme;

-prin metodele utilizate, activitățile matematice interdisciplinare îndrumă preșcolarii spre sesizarea multitudinii de forme prin care se pot însuși conceptele prematematice și spre observarea punctelor comune între matematică și alte discipline;

-activitățile matematice interdisciplinare oferă educatoarei o paletă mult mai largă de abordare a obiectivelor decât cele monodisciplinare, ceea ce înseamnă că ea are la înemână un arsenal mult mai bogat de stimulare, de activizare a preșcolarilor

Alături de jocul didactic matematic monodisciplinar, activitățile matematice interdisicplinare, fie că se desfășoară sub formă de jocuri didactice, în care se folosesc metode moderne active, fie sub formă de experimente, memorizări, cântece, ghicitori, fie că se desfășoară cu întreaga grupă, pe grupe sau individual, și indiferent de momentul zilei, contribuie cu certitudine la implicarea activă a preșcolarilor în procesul însușirii noțiunilor prematematice, dar și la dezvoltarea globală a personalității lor pentru integrarea în etapa următoare de viață: școlaritatea.

BIBLIOGRAFIE

1. ,,Didactica activitatilor instructiv–educative pentru invatamantul preprimar ’’ Ed. Didactica Nova, Craiova, 2009 ;

2. ,,Jocuri Minunate. Activitati amuzante si instructive pentru 6-10ani ’’ Ed. Teora, Bucuresti, 2007 ;

3. ,,Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice ’’ Ed. Polirom, Bucuresti, 2005 ;

4. Ioan Cerghit – ,, Curs de pedagogie , București 1984 ’’;

5. Ion T.Radu, Liliana Ezechil ,,Pedagogie-Fundamente Teoretice’’,Ed.Integral,

Bucuresti 2002 ;

6. Jinga I., Istrate Elena, – „Manual de pedagogie”, Ed. All, București, 2006;

7. Lisievici Petru, – „Evaluarea în învățământ, Teorie practică, instrumente”, Ed. Aramis, 2002;

8. Meyer G., – „De ce și cum evaluăm”, Ed. Polirom, Iași, 2000 Mihaela Neagu;

9. Georgeta Beraru – ,, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S 1995 ’’;

10. Momanu Mariana, – „Introducere în teoria educației”,Ed. Polirom, București, 2002;

11. Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii – București, 2000;

12. Radu I. T., – „Evaluarea în procesul didactic”, Colecția Idei pedagogice contemporane, E.D.P., București, 2000;

13. Radu I. T., – „Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului”, E.D.P., București;

14. Revista Învățământul Preșcolar 1-2/2006;

15. Revista Invatamantul Preșcolar 1-2/2008;

16. Revista Învățământul Preșcolar 2/2007;

17. Revista Învățământul Preșcolar 4/2007;

18. Robert Dattrens, Mialaret Gaston, Rast Edmond, Ray Michel – “ A educa si a instrui”, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970, pag.33.

19. Claparede Eduard – “ Psychologie de l’enfant, pedagogie experimentale”, 1946, pag.165

Alecu, Simona – „Metodologia cercetării educaționale”, Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”, Galați 2005

Antohe, Georgeta; Barna, Iuliana – „Psihopedagogia joculu”, Ediția a doua completată. Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”, Galați 2006

Antohe, Valerian; Gherghinoiu, Constantin; Obeadă, Monica – „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Editura ExLibris, Brăila 2002

Bulboacă, Madlena; Alecu, Marinela – „Metodica activităților matematice în grădiniță și clasa I”, Editura Sigma, București 1996

Cristea, Sorin – „Dicționar de termeni pedagogici”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1998

Dumitrana, Magdalena – „Activități matematice în grădiniță – ghid practic”, Editura Campania, București 2002

Enache, Melania; Munteanu, Maria – „Jocuri didactice”, Editura Porto-Franco, Galați 1998

Liboteau, Ileana; Cicioc, Elena; Seling Mariana – „Jocuri didactice matematice pentru grădiniță”, Eidtura Integral, București 1998

Lupu, Costică; Săvulescu, Dumitru – „Metodica predării matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee pedagogice”, Editura Paralela 45, Pitești 2000

Manolache, A. și colaboratorii – „Dicționar de pedagogie”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1979

Oprescu, Nicolae; Dănilă, Ioan; Novac, Cornel; Cămărașu, Gina; Păunescu, Anca – „Metodica activităților instructiv-educative în învățământul preprimar”, Editura Didactică Nova, Craiova 2007

Păduraru, Veronica (coordonator) – „Activități matematice în învățământul preșcolar”, Editura Polirom, Iași 1999

Revista „Învățământul Preșcolar” nr.3-4 – „Implicațiile jocului în formarea intelectuală a copiilor”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1998

33. ,,Metode de predare, Galeria educațională nr.1/2010, Editura Pro-didact, Bacău, pag. 20).

34. (http://www.scribd.com/doc/25438984/Metode-de inv%C4%83%C5%A3%C4%83mant).

35.https://ro.scribd.com/doc/79689637/jocul in activitatea matematica

36.http://www.rasfoiesc.com/educatie/didactica/gradinita/Jocuri-in-sprijinul-desfasurar49.php

ANEXE

ANEXA 1

Încercuiți grupa cu cele mai mari obiecte

Colorați baloanele care se află pe masă și tăiați cu o linie baloanele de sub masă.

Încercuiți pătratul mare și verde

ANEXA NR 2

Formați perechi între elementele celor două grupe.

Încercuiți grupa cu 3 elemente.

Uniți cifra corespunzătoare numărului de elemente din fiecare grupă

ANEXA NR. 3

TEMA SAPTAMANALA : Știu-am învățat !

DOMENIUL EXERENȚIAL: D.Ș.- DOMENIUL ȘTIIȚĂ

CATEGORIA DE ACTIVITATE: Activitate matematică

TEMA ACTIVITĂȚII: “ Așează-mă la căsuța mea”

MIJLOC DE REALIZARE : joc logic

TIPUL ACTIVITATII : Consolidarea si verificarea cunostintelor

FORME DE ORGANIZARE : Frontal, individual

SCOP:- consolidarea cunoștințelor referitoare la formele geometrice și atributele lor, punerea lor în categorii diferite după criteriul fomă, culoare, mărime

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să recunoască figurile geometrice, denumindu-le și descriindu-le

Să pună figurile geometrice la căsuța corespunzătoare, conform cerinței( după criteriul formă, culoare, mărime)

Să sesizeze greșeala strecurată intenționat in joc , corectând-o.

SARCINA DIDACTICĂ

Să găsească locul potrivit pentru fiecare formă geometrica, după ce o recunoaște și o descrie după formă, mărime, culoare ; să sesizeze greșeala strecurată intenționat în joc și să o corecteze.

REGULILE JOCULUI:

Copiii sunt asezati pe scaunele in forma de semicerc si vor muta palaria lui Martinel de la unul la altul. Mutarea palariei se va realiza concomitant cu textul recitativ ritmic “ Palaria porneste si la tine se opreste” , miscarea pălariei de la un copil la altul se va opri o data cu terminarea formulei recitative, moment in care copilul care are pălaria pe cap va veni sa rezolve sarcina jocului didactic. Este aplaudat fiecare copil care rezolva sarcina corect, iar cele incorecte sunt sesizate de copii verbal prin sintagma “ Te ajut eu”.

ELEMENTE DE JOC:

Formula ritmică, aplauze , pălăria lui Martinel.

STRATEGII DIDACTICE

METODE ȘI PROCEDEE: explicația, conversația, demonstrația,exercițiul, jocul, “mâna oarbă”, surpriza

MATERIAL DIDACTIC: trusa cu figuri geometrice, coșuleț cu figuri geometrice din hârtie, ursulețul Martinel, jetoane cu numere

DURATA: 20-25 minute

BIBLIOGRAFIE:

Curriculum pentru învățământul preșcolar,Bucuresti 2009,

Jocuri didactice matematice pentru grădinițele de copii, Suceava, 1979

M.P. Lăzărescu, l. Ezechil, Laborator prescolar, Bucuresti, 2011

Elemente de pedagogie preșcolară apliată, Ed. Univ. din Oradea , 2006

ANEXA NR 4

SUBTEMA ACTIVITĂȚII: Prietenii curățeniei

TEMA ACTIVITĂȚII: „Săpunul la locul lui!”

DOMENIUL EXPERIENȚIAL: DȘ – Activitate matematică

MIJLOC DE REALIZARE: Joc didactic

TIPUL ACTIVITĂȚII: de transmitere de noi cunoștințe

SCOP: Familiarizarea cu conceptul de poziții spațiale și însușirea denumirilor acestor poziții spațiale.

SARCINĂ DIDACTICĂ: Să înțeleagă ce înseamnă poziție spațială și să așeze corect săpunul după cum i se cere, asociind denumirea cu poziția spațială în sine.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O 1 – să așeze corect săpunul în poziția cerută;

O 2 – să enumere denumirea tuturor pozițiilor spațiale cu care au lucrat;

O 3 – să așeze săpunul în poziția corectă, ținând cont de două repere în același timp;

Regulile jocului: Fiecare copil va primi sarcina de a așeza săpunul într-o anumită poziție, în raport cu un obiect dat (scaun, masă, cutie). După ce l-a așezat, va primi aplauzele colegilor în cazul unei așezări corecte, sau va primi o pedeapsă dacă a greșit.

Elementele de joc: aplauze, poziționarea săpunului.

STRATEGIA DIDACTICĂ

Metode și procedee: conversația, explicația, expunerea, observația, exercițiul.

Material didactic: săpun, masă, scaun, cutie, recompense.

Forma de organizare: frontal și individual.

Bibliografie:

Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii, M.E.C. București, 2005

Grama F., Pletea, M. Și colab., Aplicații ale noului curriculum pentru învățământul preșcolar, vol.I, Editura Didactica Publishing House, București, 2009

ANEXA NR 5

Proiect tematic: Toamna cea bogată

Subtema: Îmi place toamna colorată

Tema activității: „Sortează frunzele după culoare și mărime”

Domeniul experiențial: Domeniul Știință – Activitate matematică

Mijloc de realizare: Exercițiu cu material individual

Tipul activității: de transmitere și însușire de noi cunoștințe

Scop: Clasificarea frunzelor după culoarea acestora și după marimea lor; identificarea asemănărilor și deosebirilor dintre frunze în

funcție de una dintre cele două caracteristici

Obiective operaționale:

O 1 – să denumească corect culorile pe care le pot avea frunzele toamna: maro, galben, verde, roșu;

O 2 – să identifice corect mărimile frunzelor: mare, mijlociu și mic;

O 3 – să grupeze toate frunzele de aceeași culoare;

O 4 – să ordoneze frunzele asemănătoare, după mărimea lor (de la mare la mic)

O 5 – să comunice în timpul activității, utilizând limbajul matematic corespunzător;

Strategia didactică

Metode și procedee: conversația, explicația, expunerea, observația, exercițiul, munca independentă

Material didactic: frunze de diferite soiuri, fișă de muncă independentă, recompense.

Forma de organizare: frontal și individual.

Bibliografie: Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii, M.E.C. București, 2005

Grama F., Pletea, M. Și colab., Aplicații ale noului curriculum pentru învățământul preșcolar, vol.I, Editura Didactica

Publishing House, București, 2009

ANEXA NR 6

SUBTEMA: În așteptarea anotimpului Iarna

TEMA ZILEI:,, Surprizele din cizmulițe”

FORMA DE REALIZARE: Activ. Integrata ALA1-DLC-DȘ-DEC-ALA2

TIPUL DE ACTIVITATE: Verificarea cunoștințelor acumulate și a deprinderilor formate

SCOPUL: Consolidarea cunoștințelor despre șfârșitul toamnei și începutul iernii, prin aplicarea acestora în diferite contexte de învățare

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să identifice elementele specifice anotimpului toamna, respectiv iarna

Să decoreze o imagine desenată utilizând elementele de limbaj plastic

Să noteze și să grupeze elementele după un criteriu dat

Să asocieze imagini și cuvinte unei imagini date

Să numere cuvintele din scurte propoziții

Să stabilească raportul cantitativ între elementele unor grupuri, utilizând corect expresiile:

,,tot atâtea,, , ,, mai multe,, , ,, mai puține,, .

Să ilustreze un obiect prin diverse tehnici

ALA1- TEMA: ,,Rămas bun, toamnă dragă!,,

Strategia didactică:

Metode și procedee: povestirea, conversația, explicația, problematizarea, exercițiul,

Material didactic: rochițe-șabloane, elemente de toamnă decupate din hărtie colorată, fișe individuale, jetoane

Forma de organizare: pe grupe

În cizmulița nr 1 se află prima probă pentru copii, și anume ,, să ajute Tomna să-și facă bagajul,,.

Se identifică materialele puse la dispoziție și copiii se împart pe centre de interes:

Știință: Se rezolvă o fișă care are urmatoarele sarcini:

Recunoște ce anotimp este redat în mijlocul paginii

Încercuiește imaginile care se potrivesc anotimpului redat în chenar

Imaginele rămase aparțin anotimpului…

Artă: se decorează ,,Rochița toamnei, pentru ca acesta să o pună în bagajul ei

Joc de masă: Se sortează și se grupează imaginile care aparțin toamnei

Activități pe domenii experențiale

TEMA: ,,Surprizele din cizmulițe,,

Forma de realizare:activitate integrată

Mijloc de realizare: joc didactic

Tipul activității: consolidare

Strategia didactică:

Metode și procedee:ciorchinile, conversația, exercițiul, brainstormingul,harta conceptuală

Material didactic: panou, planșă de iarnă, siluete oameni de zăpadă, săniuțe, fulgi de zăpadă, foi de desen, creioane colorate, cizmulițe, fulgi, steluțe, globulețe decupate din hărtie colorată, acuarele,pensule,plastilină

Forma de organizare: frontal, pe grupe, individual

Metode de evaluare: observarea sistematică a comportamentelor, probe orale, practice, scrise,, analiza produselor

ANEXA NR 7

SUBTEMA: Lumea apelor

TEMA ZILEI:,, Sa numaram impreuna cu Nemo!”

FORMA DE REALIZARE: Activ. Integrata ADP-DS- (ALA1-DOS)-ALA2

TIPUL DE ACTIVITATE: Fixarea si consolidarea cunostintelor

DURATA : O zi

SCOPUL ACTIVITATII: Consolidarea numaratului in limitele 1-3 si a deprinderii de a utiliza cunostinte matematice in diverse contexte de invatare

ACTIVITATI DE INVATARE:

ADP: Intalnirea de dimineata: ,,Buna dimineata , pestisorilor!

Tranzitii: ,,Iute randul il formam,/ Catre baie noi plecam”

ADE: DS ( activ. matematica) ,, La pescuit „-joc didactic

ALA1:ARTA (DOS) ,, Lipim solzi pestisorilor”-aplicatie

JOC DE MASA :,, Lumea acvatica” –puzzle

NISIP SI APA:,, Cine pescuieste mai multi pesti?”-joc distractiv

ALA2: ,, Barza si broastele „-joc de miscare

,,Trezește-te pestisorule!- joc distractiv

OBIECTIVE OPERATIONALE:

DS (activ. matematica)

sa formeze grupe cu 1, 2, 3 obiecte

sa recunoasca cifrele 1, 2, 3

sa raporteze corect numarul la cantitate si cantitatea la numar

sa identifice greselile strecurate intentionat in asocierea numarului la cantitate , respectiv la cifra

sa foloseasca un limbaj matematic adecvat

ARTA – DOS (activ. practica)

sa denumeasca ustensilele de lucru accesibile varstei

sa lipeasca solzi pestisorilor, respectand urmatoarele cerinte: unul de culoare rosie, doi de culoare galbena si trei de culoare verde

sa adopte o pozitie corecta la masa de lucru, conform indicatiilor primite

JOC DE MASA

-sa reconstituie din parti diferite, intregul

-sa colaboreze cu colegul pentru realizarea imaginilor

NISIP SI APA

-sa pescuiasca cu undita magnetica pestisori

-sa numere pestii prinsi si sa aleaga cifra potrivita

-sa-si adapteze comportamentul propriu la cerintele grupului

ALA2

-sa respecte si sa aplice regulile jocului

– sa exerseze deprinderi motrice dobandite anterior (saritura in adancime) in context diferit

-sa exprime trairi afective proprii specifice activitatii zilnice

STRATEGII DIDACTICE:

Metode și procedee:conversatia,explicatia,observatia, munca independenta, demonstratia, exercitiul, metoda interactiva piramida,jocul

Mijloace de învățământ: siluete pesti, undite, cifre magnetice, coifuri din ziar, lipici, pesti din carton colorat, solzi din carton colorat,nisipar, pesti cu magnet, puzzle, flipchad,simboluri pestisori

FORMA DE ORGANIZARE: frontala, pe grupuri, individuala

JOC DIDACTIC : ,,La pescuit!”

SARCINA DIDACTICA:rezolvarea diferitelor sarcini legate de numaratul in limitele 1-3 cu exprimarea actiunii in limbaj matematic corespunzator si asocierea cantitatii la numar respectiv la cifra si invers

REGULA JOCULUI: copiii sunt impartiti in doua echipe ; de la fiecare echipa va veni pe rand, cate un copil ce va rezolva o proba; pentru un raspuns /cerinta rezolvata corect echipa este aplaudata si recompensata cu cate un pestisor pe panou ; castiga echipa care a acumulat cei mai multi pestisori

ELEMENTE DE JOC: surpriza, aplauzele, manuirea materialelor, inchiderea si deschiderea ochilor, incurajarile, recompensa

BIBLIOGRAFIE:

1.Curriculum pentru invatamant prescolar MECT 2008

2.Jocuri didactice pentru activitati matematice din gradinita , culegere Aramis 2005

3. Metodica activitatii instructiv educative in gradinita de copii.Ed. Gheorghe-Cartu Alexandru, Craiova 2009

4. Revista invatamantului prescolar si primar 1-2/2013 Ed. Arlequin

ANEXA NR 8

TEMA SAPTĂMÂNALĂ :,,TOAMNA CEA BOGATĂ !

FORMA DE REALIZARE: ACTIVITATE INTEGRATĂ (DȘ-DOS)

TEMA ACTIVITĂȚII: “ RODUL TOAMNEI”

TIPUL ACTIVITATII : Consolidarea si verificarea cunostintelor

SCOPUL ACTIVITĂȚII: să-și imbogățească experiența senzorială, ca bază a cunoștințelor matematice pentru a fi capabil să realizeze lucrări practice, valorificând deprinderile de lucru însușite

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să recunoască și să denumească materialul din natură pus la dispoziție ( semințele plantelor)

Să descrie elementele din natură

Să sorteze elementele, alcătuind mulțimi distincte

Să ordoneze crescător mulțimile, în funcție de mărimea elementelor

Să introducă succesiv elementele fiecărei mulțimi într-un recipient, în ordinea crescătoare a acestora

să asocieze semințele cu planta căreia iî aparțin

să recunoască cifrele din intervalul 1-4

Să asocieze cifrele cu ordinea acțiunilor efectuate

Să lipească eticheta pe recipientul folosit

STRATEGII DIDACTICE

Metode și procedee: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, lucrul individual

Materiale didactice:semințe de dovleac, semințe de floarea soarelui, boabe de grâu, boabe de porumb, recipient de sticlă, lipici, fișe individuale, creioane

Bibliografie: Curriculum pentru învățământul preșcolar( 3-6 ani) 2008

ANEXA NR 9

TEMA ANUALĂ: Când, cum și de ce se întâmplă?

DOMENIUL EXPERENȚIAL: DȘ(activitate matematica)+ DEC (activitate artistico plastică)

TEMA ACTIVITĂȚII: “ Să fie tot atâtea animale”

TIPUL DE ACTIVITATE: integrată

FORMA DE REALIZARE: pe grupuri

SCOPUL ACTIVITĂȚII:

Consolidarea deprinderii de a număra de la 1 la 4 recunoscând grupele de obiecte și cifrele corespunzătoare

Identificarea poziției și plasarea în mod adecvat a obiectelor conform cifrei, utilizând numeralul cardinal

Efectuarea unor operații simple de lucru cu materialul pus la dispoziție

Valorificarea deprinderilor de lucru însușite prin realizarea unei lucrări practice inspirate din natură și viața cotidiană

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Să recunoască cifrele scrise pe jetoane;

Să formeze grupe de obiecte după formă;

Să plaseze grupe de obiecte în diferite poziții spațiale;

Să compare două grupe de obiecte în funcție de numărul acestora, sesizând diferențele cantitative prin punerea în corespondență a elementelor și exprimându-le prin termenii: ,,multe,, , ,, puține,, , ,, tot atâtea,,;

Să raporteze cantitatea la număr și numărul la cifră;

Să ordoneze în șir crescător grupele de obiecte;

Să utilizeze unelte simple de lucru pentru realizarea lucrării plastice ,,Grădina Zoologică,,;

Să lipească siluetele animalelor conform cifrei și poziției spațiale cerute

Să lucreze curat și ordonat utilizând materialele adecvate sarcinii.

STRAREGII DIDACTICE:

Metode si procedee:conversația, observația, explicația, exercițiul, algoritmizarea, problematizarea, algoritmizarea,jocul, Brainstormingul, Turul Galeriei ;

Mijloace de învățământ: siluete de animale, jetoane cu cifre, panouri cu diagrame aplicate, panouri pentru Turul Galeriei, coli A4, pastă de lipit, decupaje din hârtie autocolantă

Forme de organizare: frontală, individuală, în perechi.

BIBLIOGRAFIE:

“ Curriculum pentru învățământul preșcolar 3-6/7 ani” – 2008 Silvia Breben, Elena Goncea

“Metode interactive de grup”- Ghid metodic , Editura Arves, 2006-Silvia Breben

“Ghid pentru proiecte tematice- Activități integrate pentru preșcolari”(3/5 ani) Editura DPH, 2008 –Culea Laurenți

ANEXA NR 10

TEMA ANUALĂ:CAND,CUM SI DE CE SE INTAMPLA?

TEMA PROIECTULUI,,Din nou la drum!”

SUBTEMA” Mijloace de transport și locomoție

TEMA ZILEI:,,TRENUL CU SURPRIZE”

FORMA DE REALIZARE:Activitate integrată la nivelul ADE (DS-DOS)

TIPUL DE ACTIVITATE:Verificare și consolidare de cunoștințe

FORME DE ORGANIZARE: Pe grupuri și individual

ACTIVITATE INTEGRATĂ : DȘ-DOS

CATTEGORIA DE ACTIVITATE: DȘ-joc didactic (numărare 1-4)

DOS-aplicație

SCOPUL: consolidarea cunoștințelor referitoare la mijloacele de transport prin aplicarea acestora în diferite contexte de învațare

OBIECTIVE OPERAȚIONALE

Să răspundă corect la întrebările adresate

Să încercuiască grupul cu mai multe elemente, realizând corespondența, unu la unu

Să recunoscă și să numească pozițiile spațiale: la stânga, la dreapta, , deasupra, dedesubt

Să execute corect comenzi simple, prin manipularea materialului mărunt( mașină, barcă, vapor, tren, elicopter, camion, avion)

Să sorteze forme geometrice, după culori, să aleagă tot atâtea câte îi indică desenul primit

Să identifice figurile geometrice necesare realizării mijloacelor de transport

Să descopere răspunsurile la ghicitori

Să așeze mijloacele de transport la locul potrivit verbalizând acțiunea prin formularea propoziției

Să recite poezia ,,Semaforul,,

Să aplice regulile jocului

Să-și ajute coechipierii

Reguli de joc

Se deschide plicul la culoarea roșie a semaforului

Se întoarce bulina de pe vagon dacă au rezolvat corect sarcina primită

Elemente de joc: mișcarea, mânuirea materialului, deschiderea plicului la culoarea roșie a semaforului, aplauzele, surpriza, imitarea mersului trenului, așezarea vagoanelor

Metode și procedee: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul

Material didactic: fișe cu sarcini de rezolvat, jetoane cu mijloace de transport, forme geometrice, decupate din cartoane colorate ( roșu, albastru, verde), coșulețe, ecusoane, un tren jucărie cu patru vagoane,panou ilustrând cele trei medii de circulație, semafor de jucărie

BIBLIOGRAFIE

,, Hai la joc afară!,,,Editura George Tofan, Suceava,2006- Marian Palade, Dorin Șcheul

,,Antologie de texte literare, vol. I, Lumea copiilor, 1993

ANEXA NR 11

TEMA ANUALĂ:CAND,CUM SI DE CE SE INTAMPLA?

TEMA PROIECTULUI :,,E PRIMĂVARA IAR!”

SUBTEMA:,,VESTITORII PRIMĂVERII”

TEMA ZILEI:,,PRIMĂVARA CU SURPRIZELE EI”

FORMA DE REALIZARE:Activitate integrată la nivelul ADE (DS-DOS)

TIPUL DE ACTIVITATE:Verificare și consolidare de cunoștințe

FORME DE ORGANIZARE: Pe grupuri și individual

ACTIVITATE INTEGRATĂ : DS-DOS

Activitate matematică (DS)-,,Să o ajutam pe barză!”-joc didactic (numărare 1-5)

Activitate practică (DOS)-,,Tablou de primăvară”-aplicație

ADP 1.Întâlnirea de dimineața:,,Iubesc primăvara, pentru că…”-convorbire

Salutul, prezenta, calendarul naturii

2.Tranziții:,,Trenul primăverii”-joc de mișcare

SCOPUL: consolidarea număratului în limitele 1-5 și a deprinderii de a utiliza cunoștințe matematice într-un context diferit, prin aplicarea unui anumit număr de elemente pentru a realiza un tablou de primăvară.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE

să răspundă corect la întrebările adresate

să formeze mulțimi cu un număr dat de elemente

să raporteze numărul la cantitate și cantitatea la număr

să ordoneze crescător și descrescător numerele naturale în concentrul 1-5

să stabilească vecinii uni număr dat

să utilizeze corect numeralul ordinal

să aplice cunoștințe matematice în realizarea lucrării

să mânuiască cu grija materialul didactic

să selecteze din materialele puse la dispoziție pe cele necesare pentru executarea

temei

să adopte o poziție corectă la masa de lucru,conform indicațiilor primite

să realizeze estetic și creativ lucrarea

SARCINA DIDACTICĂ: recunoașterea și precizarea locului fiecărui număr în șirul

numeric

ELEMENTE DE JOC:surpriza,aplauze,închiderea și deschiderea ochilor,versuri

recompense

STRATEGII DIDACTICE:

Metode și procedee: observația, explicația, exercițiul, învățarea prin cooperare, învățarea prin descoperire, munca în echipă, turul galeriei

Materiale didactice:jetoane cu flururi, gărgărițe, ciupercuțe, broscuțe, vrăbiuțe,

cifrele 1-5,zețare,tabla magnetică,cartoane colorate,lipici,șabloane cu elemente de primăvara

BIBLIOGRAFIE

1.Curriculum pentru învățământ preșcolar,Editura D. P. H., Bucuresti,2009

2.Revista Învățământul Preșcolar 1-2\2011, Editura Arlequin,Bucuresti,2011 ( ANEXA 10)