Activitati Matematice Din Gradinita Desfasurate Pe Baza Jocului Didactic

CUPRINS

INTRODUCERE

Activitatile matematice inseamna pentru cei mai multi copii rezolvarea de probleme. Deoarece logica copiilor de varsta prescolara este imperfecta,acestia vor aborda problemele matematice si vor cauta solutii in maniera incercare-eroare. Investigarea realitatii se face la varsta prescolara actionand asupra acesteia si verificand in practica solutiile problemelor diverse intalnite. Aceasta modalitate de lucru este ea insasi sursa de cunoastere si dezvoltare a structurilor logice ulterioare si gasirea solutiilor prin actiune ii ofera copilului o experienta de cunoastere mult mai bogata decat aplicarea unor strategii de rezolvare oferite din exterior.

Matematica inseamna in egala masura performarea unor operatii ale gandirii. Exersarea capacitatii de analiza ,sinteza, comparative, generalizare, abstractizare, clasificare, seriere, ordonare in activitatile matematicii din gradinita constituie pasi spre conturarea rationamentului logico-matematic. Analiza datelor unei sarcini de lucru cu continut matematic intr-un limbaj accesibil copiilor,formularea unor concluzii logice,justificarea raspunsurilor si a solutiilor etc.constituie activitati utile in directia finalitatilor mai sus amintite.

Dezvoltarea limbajului ii permite copilului prescolar sa relateze aspecte ale experientelor de invatare matematica,sa discute solutii si cai de rezolvare cu colegii si educatoarea. In acest sens matematica presupune comunicare. Desi acest aspect al activitatilor matematice este putin reprezentat in finalitatile pe care programa analitica a gradinitei le propune,el trebuie avut in vedere permanent,deoarece,transformarea cifrelor in semnificatii lingvistice constituie deja un plus in interiorizarea operatiilor intelectuale. Comunicarea aseaza gandirea matematica in contexte reale de viata,da inteles practice exercitiilor matematice ii ofera copilului ocazia clarificarii ideilor ,rationamentelor proprii prin verificarea lor impreuna cu ceilalti si, nu in ultimul rand, ii arata ca reprezentare(grafica,de exemplu) datele problemei,discutia asupra lor,ascultarea parerilor celorlalti,decizia asupra strategiei de rezolvare cinstituie elemente ale stilului de abordare a problemelor cu continut matematic,fie ele de gradinita sau din viata de zi cu zi.

Capitolul I

Activitățile matematice în procesul instructiv – educativ din grădiniță

1.1. Matematica, locul și rolul ei în învățământul preșcolar. Importanța asimilării cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă

Este cunoscut faptul că matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea gândirii, acea dimensiune specific umana care sta la baza progresului si constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se invata din viata si pentru viata, intelegerea conceptelor ei , operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri mereu logice și creatoare.Cu cât educația preprimară pune accent prin mijloace specifice pe dezvoltarea intelectuală, cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru prescolaritate. Rolul activitalilor matematice in gradinite este de a constitui o initiere in procesul de matematizare ceea ce asigura intelegerea unor modele uzuale ale realitatii. Procesul de matematizare la copii mici este conceput ca o succesiune de activitati-observare, deducere, concretizare, abstractizare- fiecare ducand la un anumit rezultat

Activitățile matematice pe bază de exerciții matematice sunt forme de organizare specifice ce permit realizarea cu eficiență a tuturor tipurilor fundamentale de activități matematice. Ele au la bază următoarele caracteristici:

imbina activitatea frontala cu cea diferentiata si individuala;

impun folosirea de material individual;

exercitiile sunt structurate pe secvente didactice;

sarcinile exercitiilor constituie itemi in evaluarea de progres;

formeaza deprinderi independente de munca si autocontrol;

asigura insusirea si folosirea unui limbaj matematic corect prin motivarea actiunii

Eficienta acestei forme de activitate este asigurata prin materialul si mijloacele didactice folosite. Se solicita existenta unui material didactic adecvat constand in seturi de jetoane cifre, material din natura si sunt cerute de specificul gandirii copilului concret-intuitive.

Abilitatile matematice ce pot fi dobandite pot fi ierarhizate dupa nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoastere:

– de identificare a obiectelor si multimilor ;

– de triere, sortare, si formare a multimilor;

– de evaluare a judecatilor de valoare si de exprimare a unitatilor logice;

– de ordonare clasare si seriere;

– apreciere globala a cantitatii , grupare, asociere a obiectelor in perechi;

– sesizarea schimbarilor ce survin intr -o cantitate;

Astfel de activitati nu contribuie numai la dezvoltarea gandirii ci si la formarea optima a memoriei, imaginatiei si limbajului ca elemente ale intelectului uman. Caracterul formativ-creator al demersului didactic il poate ajuta pe copil sa gandeasca, sa inteleaga, sa ia decizii, sa actioneze,sa se obisnuiasca sa gandeasca in mod independent, sa se orienteze intr-o situatie noua, sa sesizeze problema si sa identifice metode adecvate de rezolvare.

Activitatile pe baza de joc didactic matematic, permit realizarea cu eficienta a instruirii, cu functii diferite pe nivele de varsta.

1.2.Matematica și dezvoltarea intelectuală a copiilor preșcolari

În condițiile vieții contemporane, asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanță deosebită, deoarece acestea stimulează semnificativ dezvoltarea intelectuală generală a copilului, influențând pozitiv dinamica vieții sale. Deci, grădinița trebuie să constitue o etapă fundamentală în dezvoltarea copilului, nu doar prin conținutul științific, al procesului instructiv-educativ, ci și prin libertatea de acțiune a preșcolarului, care stimulează interesele de cunoaștere.

Științele matematice au pătruns în toate formele vieții moderne, iar prezența lor activă din Antichitate este dovada vie a perenității lor. De-a lungul secolelor, ele s-au dovedit folositoare omenirii prin multiple aplicații practice.

Deoarece matematica se învață din viață și pentru viață, înțelegerea conceptelor ei, operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri logice și creatoare.

Cu cât educația preșcolară va pune accent prin mijloace specifice, pe dezvoltarea intelectuală, cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru școlaritate.

În dezvoltarea sa stadială, vârsta preșcolară reprezintă una dintre cele mai intense perioade de dezvoltare, implicând interiorizarea acțiunilor, multiplicarea schemelor diferențiate și asimilate reciproc, expansiunea simbolisticii reprezentative a semnalizării și comunicării verbale. În timpul acestui stadiu se constituie operațiile de scriere, precum și cele de clasificare, operație mult mai complexă, deoarece necesită gruparea elementelor asemănătoare dintr-o mulțime heterogenă de obiecte, după diverse criterii. Acum, gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație, etapă denumită de J. Piaget, stadiul gândirii simbolice, când operațiile sunt prezente, dar numai în măsura în care sunt susținute de percepții. Preșcolarul rămâne în această perioadă tributar ireversibilității perceptive, manifestată ca imposibilitate de a trece de la aspecte de formă, culoare înregistrate pe cale perceptivă, imposibilitatea surprinderii unor raporturi, fenomene inaccesibile simțurilor, cum ar fi invarianța (conservarea masei, a greutății, a volumului).

În finalul perioadei preșcolare, apare conceptul de număr, prin asocierea cantității la număr, prin sintetizarea scrierii și clasificării, aspectul ordinal și cardinal.Așa cum arată și Z. P. Dienes „ numerele naturale sunt noțiuni abstracte care nu au o existență concretă, ele fiind proprietăți relative ale mulțimilor de obiecte. Înțelegerea noțiunii de număr se poate realiza prin cunoașterea lumii obiectelor, apoi a lumii mulțimilor – aceasta fiind intermediară între prima și lumea numerelor”.

Studiile de specialitate au demonstrat că începând cu vârsta de 5 ani, performanțele înregistrate de preșcolari se modifică de la an la an cu 30-40%, de aceea trecerea de la o perioadă de dezvoltare la alta este mult mai rapidă. În preajma vârstei de 5 ani începe o nouă fază care se caracterizează printr-o mare sensibilitate afectivă. Cel de-al 6 – lea an de viață marchează saltul spre o nouă etapă de dezvoltare în care se lichidează sincretismul personal și cel al inteligenței. Acum începe să se afirme o orientare personală rațională, copilul luând în stăpânire unele dintre propriile posibilități de gândire și acțiune. De asemenea, această perioadă se caracterizează prin echilibrul dezvoltării intelectuale și al cooperării cu adulții și cu ceilalți copii. Apar premisele gândirii categorice și ale raționamentului, iar înțelegerea dobândește un câmp mai larg, copilul reușind să se adapteze satisfăcător la condițiile unei activități mai complexe. În același timp, copilul intră în zona învățării reactive (prin acomodarea mentală la obiect), ceea ce îl face pe copil apt pentru instrucția școlară.

de a acționa pe baza de a formula întrebări

unor cerințe

de a urmări acțiunea de a răspunde la

întrebări

formarea abilităților, capacităților

La aceste grupe activitatea matematică vizează formarea unei suite de abilități ce favorizează structuri perceptiv-motrice specifice conceptelor matematice. Ele sunt rezultatul dezvoltării bazei de cunoaștere și al familiarizării cu forme ale gândirii matematice, logice, decurgând din acțiunea concretă care declanșează actul intelectual. Abilitățile matematice pot fi ierarhizate după nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoaștere:

– de identificare a obiectelor și a mulțimilor;

– de triere, sortare și formare a mulțimilor;

– de eliberare a judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice;

– de ordonare, clasificare, scriere, în varianta cantității;

– apreciere globală a cantității;

– grupare, asociere a obiectelor în perechi;

– sesizarea schimbărilor care survin într-o cantitate.

Dobândirea cunoștințelor despre cantitate ( recunoaștere, denumirea, descoperirea și înțelegerea relațiilor care se stabilesc între diferitele cantități, efectuarea de operații concrete cu diverse mulțimi – clasificare, punere în corespondență, comparare, ordonare ) exersarea gândirii logice, familiarizarea cu numerele naturale, au o importanță deosebită în dezvoltarea intelectuală a copiilor, sarcina de bază în pregătirea preșcolarilor pentru învățarea școlară.

Operațiile gândirii ( analiza, sinteza, comparația, etc.) ca și însușirile ei (flexibilitate, fluiditate, elaborare, originalitate) se exersează intens și sistematic datorită activității permanente și variate desfășurate de copii: alcătuirea mulțimilor de obiecte după anumite criterii date ( formă, culoare, dimensiune, poziția în spațiu sau în plan ), stabilirea unor relații ( egalitate – tot atâtea, inegalitate – mai multe, mai puține ) între diferite cantități, ordonarea în șir, în ordine crescătoare și descrescătoare după dimensiuni, cantitate; asocierea numărului și cifrei corespunzătoare. Activitățile matematice nu contribuie doar la dezvoltarea gândirii, ci și la formarea optimă a memoriei, a imaginației și limbajului – ca elemente cheie ale intelectului uman.

De asemenea activitățile matematice „ vizează stimularea dezvoltării intelectuale, trecerea de la gândirea concret intuitivă la gândirea abstractă, în esență pregătirea copiilor pentru însușirea conștientă a matematicii în școală ”

Caracterul formativ-creativ al demersului didactic îl poate ajuta pe preșcolar să gândească, să înțeleagă, să ia decizii, să acționeze. Astfel, sunt obișnuiți să gândească în mod independent, să se orienteze într-o situație nouă, să sesizeze problema și să identifice metoda adecvată de a o soluționa.

La vârsta de 6-7 ani se remarcă indiciile unui demers logic mai sistematic, copilul devenind capabil să combine în plan mental două sau mai multe informații pentru a formula o concluzie.

În proiectarea și realizarea activităților matematice, trebuie să avem permanent în vedere registrele în care lucrează efectiv copilul – acțional ( de manipulare a obiectelor ) și figural sau simbolic.

Deoarece abilitățile matematice nu se pot dezvolta decât într-un climat educativ, formativ, la grupa pregătitoare se acordă un timp mai mare activităților independente și metodelor activ-participative. În acest fel preșcolarul dobândește pas cu pas cunoștințele (descoperindu-le și înțelegându-le singur – ele sunt temeinice), își dezvoltă simțul de răspundere, de rezolvare a sarcinilor încredințate determinând sporirea încrederii în propriile posibilități.

Dezvoltarea intelectuală este determinată de folosirea metodelor activ-participative deoarece ele:

pun accentul pe procesele de cunoaștere – învățare și nu numai pe rezultatul acestora;

facilitează interacțiunea colectivă;

intensifică schimbul de informații, confruntarea de opinii;

creează anumite situații problematice care determină implicarea copiilor în descifrarea situațiilor noi;

stimulează dezvoltarea gândirii creatoare, a imaginației, a memoriei și a voinței.

Strategiile didactice utilizate în activitățile matematice trebuie să accentueze caracterul ludic astfel încât să se dezvolte gândirea matematică fără a resimți negativ efortul psihic. Mintea copilului de 6-7 ani poate explora fenomene matematice complexe și de aceea poate fi exersată capacitatea de explorare și utilizate receptivitatea, disponibilitatea și flexibilitatea gândirii. Activitățile matematice la grupa pregătitoare se pot constitui într-un veritabil antrenament mental.

1.3. Activitățile matematice în învățământul preșcolar. Obiective și sarcini.

Impactul reformei în planul programelor de învățământ duce la separarea informaționalisrnului deformațional și predarea directă și explicită de capacitățiale intelectului. Noile programe presupun și ele, firește, informații, dar în loc să se aștepte ca aceasta să inducă implicit formația, se urmărește chiar de la începutul instruirii, ca formație să devină obiectiv explicit al învățării. În felul acesta informațiile se subordonează obiectivului formativ, contribuind la structurarea unui anumit mod de a gândi (în speță, matematic). Activitățile instructiv-educative din învățământul preșcolar include, printre alte categorii activități de educație pentru știință în particular, activități matematice. La grupa mare obiectivele matematice vizează următoarele obiective:

aprofundarea și și îmbogățirea cunoștințelor matematice ale copiilor cu privire la cantitate, la constituirea unor mulțimi de obiecte (imagini intuitive sau figuri simbolice) pe baza unor variate însușiri conține ale acestora (de formă, mărime sau lucrare);

efectuarea unor operații cu mulțimile de obiecte, ca ansamble, constituite pe bază de însușiri comune: de triere, de grupare, comparare, clasificare, ordinare și de apreciere a cantității atât global cât și prin formare de perechi între obiectele din două sau mai multe mulțimi comparate;

sesizarea de către copii a relației de "tot atâtea obiecte" în două sau mai multe mulțimi comparate (echivalența mulțimilor); formarea priceperii de a determina "să fie tot atâtea obiecte" în două mulțimi comparate prin formare de perechi, de a determina diferența "să fie mai multe / puține" în relația dintre două mulțimi comparate, care inițial au avut tot atâtea obiecte (fie luând, fie adăugând obiecte la una din cele două mulțimi comparate);

învățarea numerelor naturale de la 1 la 10; familiarizarea copiilor cu acțiunea de numărare a obiectelor dintr-o mulțime: asocierea numărului la cantitatea corespunzătoarede obiecte; familiarizarea copiilor cu simbolurile numerelor (cifrele); recunoașterea formei și a semnificației cifrelor (fără să le scrie);

ordonarea mulțimilor de obiecte în șir crescător sau descrescător; intuirea locului fiecărui număr în raport cu cu "vecinii", în șirul numerelor naturale;

inițierea copiilor în operații simple de adunare și scădere cu o unitate (calcul oral); familiarizarea copiilor c semnificația simbolurilor +, -, = (fără să le scrie);

extinderea sferei de jocuri logico-matematice, consolidarea reprezentărilor despre formele geometrice învățate (cerc, triunghi, pătrat) și familiarizarea cu dreptunghiul;

formarea și dezvoltarea proceselor psihice de cunoaștere și îndeosebi a operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația, generalizarea, abstractizarea); educarea unor calități ale gândirii (independența, rapiditatea, flexibilitatea, originalitatea), dezvoltarea atenției voluntare;

consolidarea și perfecționarea deprinderilor de a asculta cerințele educatoarei, de a acționa corect pe baza acestora, de a răspunde la întrebări, de a urmări corecta sau completa răspunsurile colegilor, de a pune întrebări și de a se exprima verbal corect;

folosirea adecvată a limbajului matematic, în forme accesibile înțelegerii copiilor și asociate corespunzător acțiunilor concrete efectuate cu mulțimi de obiecte;

Unele obiective formulate au un sens mai larg în sensul că definesc comportamentele unui întreg sistem de activități dintr-o anumită unitate de conținut.

1.4. Tipuri, forme și modalități de realizare a activităților matematice.Corelații interdisciplinare ale activităților cu conținut matematic. Abordarea integrată în activitățile matematice

Reușita oricărei activități didactice depinde în mare măsură de structurile organizatorice în care aceasta are loc, deoarece există o interacțiune dinamică între conținutul activității și forma ei de realizare. Cu cât o activitate are un conținut mai bogat cu atât forma organizatorică în care se realizează este mai complexă, mai pretențioasă. Tipul de activitate poate fi considerat drept un model, care are rolul de a încadra un șir de activități într-o structură reprezentativă. Încadrarea unei activități matematice în una dintre structuri, ajută la identificarea variantelor de activități, a formelor de organizare, cât și la selectarea strategiilor adecvate.

Tipurile fundamentale ale activităților matematice sunt următoare :

activități de predare (de dobândire de noi cunoștințe)

activități de consolidare și formare a unor priceperi și deprinderi (activități în care se reactualizează cunoștințele predate sub altă formă)

activități de sistematizare și verificare

Această clasificare reiese mai ales în proiectarea didactică, în concordanța dintre organizarea secvențelor unei lecții și timpul acordat acestora. De exemplu, într-o de predare accentul cade pe secvența prezentării conținutului și dirijării învățării. Acestea vor ocupa un loc mai privilegiat sub raportul timpului. La o activitate de consolidare, secvența reactualizării cunoștințelor sub noi variante este mai dominantă, iar la o activitate de sistematizare și verificare se acordă un timp mai îndelungat obținerii performanței – adică activității directe și independente a copiilor.

Între obiectivele prevăzute în cadrul. activităților matematice de prim ordin sunt acelea care rezolvă în mod sistematic dezvoltarea gândirii logice pe de o parte și ușurează asimilarea conștientă a cunoștințelor și deprinderilor incluse în programa de învățământ, a claselor I pe de altă parte.

Forme de realizare

Forma de realizare se referă la cadrul de lucru, la felul în care educatoarea își concepe și își conduce activitatea.

Se identifică două forme specifice de organizare a activităților matematice:

activități matematice pe bază de exerciții;

activități matematice sub formă de joc didactic-matematic.

Activitățile pe bază de exerciții sunt forme de organizare specifice ce permit realizarea cu eficiență a tuturor tipurilor fundamentale ale activității matematice prin exerciții.

Caracteristicile acestei forme de activitate sunt:

include un sistem de exerciții articulat pe obiective operaționale ale activității;

îmbină activitatea frontală cu cea diferențială și individuală;

solicită, dar nu cu necesitate, prezența unui model;

impune folosirea de material individual;

exercițiile sunt structurate pe secvențe didactice;

sarcinile exercițiilor constituie o bază în evaluare;

permit și asigură învățarea conștientă, activă și progresivă a conținutului noțional matematic;

formează deprinderi de muncă independentă și autocontrol;

asigură însușirea și folosirea unui limbaj matematic corect, prin motivarea acțiunii;

folosește ca metode explicația și demonstrația;

introduce elemente de algoritmizare.

Eficiența acestei forme de activitate este asigurată și prin materialul didactic variat și mijloacele didactice folosite.

Structura unei activități pe bază de exercițiu cu material individual cuprinde următoarele momente :

captarea atenției;

enunțarea scopului și obiectivelor;

reactualizarea cunoștințelor ;

prezentarea conținutului și dirijarea învățării;

obținerea performanței și asigurarea conexiunii inverse;

asigurarea retenției și a transferului;

evaluarea performanței.

Sistemul de exerciții utilizat în astfel de activități este determinat de sarcina didactică și are la bază exercițiul și metoda. Proiectarea unei activități matematice pe bază de exerciții trebuie să fie adaptată structurii de organizare a activității în funcție de nivelul de vârstă căruia i se adresează.

Activitățile pe bază de joc didactic-matematic sunt forme specifice ce permit realizarea cu eficiență a instruirii, cu funcții diferite, pe nivele de vârstă. La copiii de 3-4 ani, prin joc didactic se asigură efectuarea, în mod independent, a unor acțiuni obiectuale, se stimulează descoperirea prin efort direct a unor cunoștințe care vor conduce treptat spre însușirea unor noi cunoștințe matematice. La copiii de 6-7 ani, jocul didactic dobândește o nouă funcție, aceea de consolidare și verificare a cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor.6 El constituie un mijloc eficient de verificare pentru cadrul didactic. Caracteristică acestei forme de activitate este prezența elementelor de joc în cadrul fiecărei secvențe didactice, iar specificul său este determinat de componentele sale:

scop didactic;

sarcină didactică;

elemente de joc;

conținut matematic;

material didactic.

În mod obișnuit, desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente :

introducerea în joc;

prezentarea materialului;

titlul jocului și scopul acestuia;

explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

demonstrarea jocului de către educatoare;

executarea de probă a jocului;

executarea jocului de către copii;

complicarea jocului, introducerea de noi variante;

încheierea jocului; evaluarea conduitei de grup sau individual.

În funcție de conținutul noțional prevăzut pentru activitățile matematice organizate sub formă de joc, jocurile didactice se clasifică în:

jocuri didactice de formare de mulțimi;

jocuri logico-matematice;

jocuri didactice de numerație.

Clasificarea are la bază observațiile lui Piaget asupra structurilor genetice în funcție de care evoluează jocul: exercițiul, simbolul și regula, adaptate etapelor de formare a reprezentărilor matematice.

1.5.Factori determinanți în obținerea rezultatelor deosebite la activitățile matematice din grădiniță

Activitatea instructiv-educativă din gradinița de copii constă în interacțiunea mai multor componente și se Activitatea instructiv-educativă din gradinița de copii constă în interacțiunea mai multor componente și se a acestuia asigurându-i un caracter sistematic, rațional și în consecință o eficiență sporită. O activitate eficientă este condiționată de o pregătire prealabilă,temeinică. Proiectarea se prezintă ca o acțiune continuă , permanentă, care premerge demersului instuctiv-educativ oricare ar fi dimensiunea, complexitatea sau durata lui.

Proiectarea pedagogica la diferite niveluri de organizare a activitatii instructive-educative presupune definirea aspectelor cu rol hotarator pentru calitatea demersului ce urmează a fi realizat precizarea ordinii operațiilor și luarea în considerație a interacțiunilor dintre ele .

Principalele procese și situații componente ale actului didactic care antrenează o acțiune de anticipare într-o succesiune relativ stabilă pot fi structurate astfel:

Precizarea scopurilor si obiectivelor operationale si pedagogice ca punct de plecare in conceperea procesului didactic si in functie de nivelul si etapa activitatii proiectate.

Identificarea scopurilor și obiectivelor permite organizarea rațională a procesului de predare, constituie ghid pentru activitatea de învățare, conturează secvențele procesului didactic , structura și succesiunea acestora ,favorizeaza evaluarea obiectivă a rezultatelor și a calitatii procesului instructiv-educativ .

 2.  Cunoasterea resurselor si a conditiilor de desfasurare a procesului instructiv- educativ.

 3.  Organizarea si pregatirea continutului procesului instructiv educativ.

 4.  Proiectarea implica identificarea obiectivelor pedagogice concrete ,a tipurilor de comportamente ce urmeaza a fi realizate prin invatare .

5.Stabilirea activitatilor de predare –invatare in vederea realizarii obiectivelor propuse.

6.Modalitati de evaluare a rezultatelor obtinute si realizarea feedbackului didactic ,etc…

 Proiectarea activitatilor instructiv-educative constituie o necesitate obiectiva determinata de complexitatea dimensiunilor educatiei in general si de importanta varstei prescolare in formarea omului in special.

O proiectare stiintifica riguroasa a intregii activitati din gradinita coreland cu mijloacele de realizare ,cu particularitatile de varsta si individuale ale copiilor va duce la finalizarea vizata de noua programa ,conturarea elementelor personalitatii copiilor prescolari capabili sa se integreze intr-o noua forma de activitate ,cea de tip scolar.     

 Conceputa in aceasta perspectiva ,proiectarea didactica la nivelul invatamantului prescolar trebuie sa vizeze realizarea unei tematici prevazuta in noul Curriculum.

 Educatoarea stabileste volumul informatiilor transmise ,urmand ca esalonarea acestora dupa diverse criterii sa faciliteze receptarea semnificatiei acestora sporindu-le gradul de utilitate.

Intre preocuparile didactice actuale privind cresterea eficientei procesului de invatamant este cea a pregatirii si proiectarii activitatii care ocupa un loc central .

 In proiectarea ,organizarea si desfasurarea activitatilor din gradinita este necesar ca educatoarea sa imbine cunostintele teoretice cu cele oferite de practica educationala pentru a conduce pe copil spre construirea autonomiei personalitatii sale apropiindu-i de specificul activitatii scolare .

Activitatile matematice ,alaturi de celelalte activitati din gradinita contribuie la imbogatirea capacitatilor  imaginativ- constructive ca obiectiv important in campul actiunilor de educatie intelectuala in gradinita de copii.

Proiectarea didactica a activitatilor cu continut matematic ca si   proiectarea intregii activitati din gradinita ,constituie o cerinta obliga-torie de care depinde reusita intregului proces instuctiv educativ.

Proiectarea didactica a activitatilor matematice presupune o proiectare anuala ,o proiectare semestriala si o proiectare a activitatii zilnice .Aceasta proiectare se realizeaza pe grupe de varsta tinand seama de particularitatile de varsta si individuale ale copiilor.

Proiectarea semestriala a temelor se face conform programei de invatamant pentru gradinita tinand seama pe cat posibil de domeniul de cunoastere stabilit pentru fiecare perioada (saptamana,luna)astfel incat, in desfasurarea activitatilor sa se foloseasca materialul ilustrativ axat pe domeniul respectiv.

Activitatile cu continut matematic desfasurate in gradinita de copii au un rol deosebit in stimularea dezvoltarii intelectuale a prescolarilor contribuind treptat la trecerea de la gandirea concret –intuitiva la gandirea abstracta ,pregatindu-i pe acestia pentru insusirea si intelegerea notiunilor .

Numaratul si socotitul  se formeaza in timp iar copilul va incepe treptat sa perceapa ,,multimea’’ca unitate spatiala alcatuita din elemente omogene . Jocurile didactice si jocurile –exercitiu sunt cele mai atractive si dinamice mijloace de realizare a continuturilor activitatilor matematice in gradinita de copii.

Copii invata sa numere succesiv iar continutul activitatilor  creste atat din punct de vedere cantitativ cat si calitativ ,invata sa aseze fiecare numar in sirul numeric si sa raporteze  numarul la cantitate ,sa compuna si sa descompuna  numerele concret , sa efectueze operatii de adunare si scadere , sa  rezolve probleme  si sa foloseasca un limbaj  matematic adecvat varstei  prescolare.

1.6.Contribuția activităților matematice la pregătirea copilului pentru școală. Aspectul continutății între grădiniță și școala din perspectiva activităților matematice

Activitățile cu conținut matematic urmăresc în gradiniță două mari obiective:

Pregatirea copilului pentru formarea conceptului natural,precum si introducerea sirului numeric in limitele 0-10;

Dezvoltarea gândirii logice la copii;

Logica învătării matematicii se fundamentează pe logica internă a stiintei matematice, dar construieste tinând seama de paricularitătile celui care învată. Procesul

de însusire a matematicii trebuie si poate să înceapă încă de la grădinită, când copilul ia

contact cu lumea înconjurătoare, fiind îndrumat să pipăie, să vadă si să mânuiască anumite obiecte.

Conducând copiii pas cu pas de la constatări simple la primele forme de manifestare a rationamentului, acestia sunt pusi în situatia de a deveni constienti de propria lor găndire, de a sti ce fac si pentru ce fac, de a se exprima într-un limbaj verbal sau scris variat, dar întotdeauna precis. Educatoarea trebuie să caute mereu si să găsească cele mai atractive procedee de a activa găndirea, să-i atragă să participe direct si activ la descoperirea valorilor necunoscute printr-un sir de rationamente si judecăti.

Dacă reuseste să realizeze prin joc o punte de legătură, activă si apropiată, între copil si matematică, atunci poate să evite ca matematica să devină un obiect de studiu ostil si respingător, care să-i trezească copilului amintiri neplăcute si insatisfactii. Necesitatea naturală a copilului este jocul si nu învătarea. De aceea este important să nu accentuăm latura rigidă a învătării matematicii, ci să o concepem ca pe un joc plăcut în care obiectivele se pot realiza mai usor.

Grădinița constituie o etapă fundamentală în dezvoltarea copilului nu doar prin conținutul științific al procesului instructiv-educativ, ci și prin libertatea de acțiune a preșcolarului, care-i stimulează interesele de cunoaștere și contribuie la lărgirea câmpului de relații sociale. Intrarea în școală înseamnă pentru copil un moment fundamental, generat de funcțiile școlii. Școala reprezintă pentru copil un mediu nou cu influențece-și pun amprenta pe conduita sa. Intrarea in școală determină o separare între activitatea propriu-zisă și joc, între timpul consacrat activității școlare și timpul liber.

În vederea integrării preșcolarilor în clasa I cu succes se impune ca personalul didactic din învățământul primar și cel preșcolar sa conlucreze pentru asigurarea continuității procesului de instruire și de educare, ca efecte pozitive pentru adaptarea copiilor la activitatea școlară și pentru succesul acestora. Se impun așadar acțiuni de conlucrare a învățătorilor cu educatoarele, pentru a realiza sudura celor două cicluri de învățământ și o autentică continuitate a procesului de învățământ început,dar și activități comune ale școlarilor cu preșcolarii,organizate în scopul familiarizării preșcolarilor cu activitatea școlară și ale învățătorilor cu familiile preșcolarilor.

În actualul sistem românesc de învățământ, ciclul preșcolar nu este obligatoriu. Din experiență personală, vă spun însă că are un rol determinant în dezvoltarea copiilor sub toate aspectele: fizică, socio-emoțională, a limbajului și a capacității de comunicare, cognitivă, a capacității și atitudinii în învățare.

Activitatea desfășurata cu copiii în grădiniță, duce în mod nemijlocit la formarea și la dezvoltarea deprinderilor și priceperilor de muncă intelectuală, activitate ce are continuitate și în munca școlară de mai târziu.

Grupa pregătitoare cuprinde copii între 6-7 ani și este considerată ca o etapă de trecere de la grădiniță la școală, ca o verigă de legătură între cele două unități de învățământ. De aici și necesitatea ca activitățile desfășurate cu copiii grupei pregătitoare să fie proiectate și desfășurate în așa fel încât accentul să cadă pe sarcinile formative, sarcini care vizează dezvoltarea capacităților intelectuale ale copilului, a interesului acestuia pentru cunoaștere, a curiozității epistemice, a dragostei pentru învățătură.

Constituirea acestor grupe pregătitoare reprezintă o șansă dată tuturor copiilor pentru a-și însuși elementele formative care conduc la aptitudinile de școlaritate. Grupa pregătitoare, prin activitatea ei, este o șansă în plus acordată copiilor, aceștia trebuind să facă față viitoarelor cerințe școlare. Ea a fost și este puntea de legătură între grădiniță și școală.Raportul dintre grădiniță și școală, în general, trebuie să fie un raport de continuitate în plan instituțional, în planul conținutului și al metodelor.

Între activitatea specifică grupei pregătitoare, cât și clasei întâi, există o strânsă legătură pe linia conținutului, a formelor de organizare și a metodelor instructiv-educative. Numai astfel se poate realiza puntea de legătură între cele două instituții (grădiniță și școală) încât adaptarea la noile cerințe ale clasei întâi să nu mai constituie o greutate pentru nici un copil. Programa grupei pregătitoare pentru școală permite pregătirea în mod unitar a copiilor și asigurarea în egală măsură a șanselor de a candida la deplinătatea succesului școlar și pentru ca această pregătire, care se desfășoară în grădiniță, să devină o măsură reală, care să contribuie în mod simțitor la preîntâmpinarea eșecului școlar, este necesar să fie bine cunoscută de către învățători, după cum și activitatea acestora trebuie cunoscută de către educatoare, în vederea acționării în lumina perspectivei pregătirii școlarului de mâine.

În învățământul preșcolar activitatea matematică contribuie la trecerea treptată la gândirea logică, abstractă, pregătind copiii pentru înțelegerea și însușirea matematicii în clasa întâi. Rolul activităților matematice nu este de a-i învăța pe copii anumite noțiuni abstracte, ci de a pune bazele formării deprinderii de muncă intelectuală, de a-i face apți să înțeleagă și să descopere relații abstracte. În învățământul preșcolar rolul activităților matematice este de a iniția copilul în procesul de matematizare. Procesul de matematizare este conceput ca o succesiune de activități: observare, deducere, concretizare, abstractizare, fiecare conducând la un anumit rezultat. Putem constata necesitatea acțiunii concrete cu obiecte, atât în învățământul preșcolar, cât și în învățământul primar, pentru interiorizarea operațiilor, precum și pentru utilizarea proprietăților de comutativitate și asociativitate în scopul însușirii conștiente și depline a operațiilor aritmetice.

În clasa I principalele cunostinte, priceperi si deprinderi matematice pe care le dobândeste elevul se refera la numarul natural si la operatiile de adunare si scadere, în gradinita copiii însusindu-si cunostintele pregatitoare pentru întelegerea acestora. Realizarea activitatii din gradinita impune nevoia actiunii convergente educator – grupa pregatitoare – învatator – clasa I – pentru realizarea telului comun – trecerea treptata si fireasca a copilului de la gradinita la scoala.

Având un rol cu preponderenta formativ, învatamântul prescolar dezvolta gândirea, inteligenta, spiritul de obervatie al copiilor, exersând operatiile de analiza, sinteza, comparatie, abstractizare, generalizare. Prin mânuirea materialului didactic în gradinita, copiii învata sa formeze multimi de obiecte, descopera proprietatile lor caracteristice, stabileste relatiile dintre ele, efectueaza operatii cu ele. În cadrul jocurilor matematice, copiii sunt familiarizati cu unele notiuni elementare despre multimi si relatii. Rezolvând exercitii de gândire logica pe multimi concrete (figuri geometrice), ei dobândesc pregatirea necesara pentru întelegerea numarului natural si a operatiilor cu numere naturale, pe baza multimilor si a operatiilor cu multimi (conjunctia, disjunctia, echivalenta multimilor). Astfel, se desfasoara exercitii de clasificare, comparare si ordonare a multimilor de obiecte.

Exercitiile de formare a multimilor dupa o însusire comuna, apoi gradual, dupa doua sau mai multe însusiri (culoare, forma, marime, grosime), contribuie la dezvoltarea proceselor psihice: gândirea, atentia, spiritul de observatie.

Exercitiile de comparare a multimilor îi ajuta pe copii sa stabileasca, fara a utiliza numaratul, relatiile dintre multimi. Astfel, ei apreciaza ca multimile pot avea tot atâtea elemente, mai multe sau mai putine comparativ cu multimea data. Exercitiile de ordonare a elementelor unei multimi, mai întâi dupa un model dat, apoi dupa criterii stabilite (forma, marime, culoare), conduc la pregatirea copiilor pentru compararea numerelor si întelegerea sirului de numere naturale.

Activitatile cu continut matematic desfasurate în gradinita pe baza unui bogat material didactic contribuie la dezvoltarea capacitatilor intelectuale, asigurându-se astfel integrarea optima a copiilor în activitatea de tip scolar.

Continuitate între obiective.

,, Formularea obiectivelor este o ,,tehnologie” în masura în care ea regrupeaza într-un ansamblu rational mijloacele care permit obtinerea unui produs determinat (de exemplu achizitionarea de competente si cunostinte) optimizând resursele mobilizate în acest sens”

Aptitudinea pentru matematica este mai complexa decât pare la prima vedere, chiar atunci când este vorba despre notiunile elementare predate în învatamântul prescolar si cel primar. Astfel, copilul trebuie sa înteleaga conceptul de numar natural, sa cunoasca locul fiecarui numar în sirul numerelor naturale, sa stapâneasca simbolurile matematice, sa se familiarizeze cu unitati etalon sau empirice pentru masurarea lungimii, masei, volumului, timpului, sa se initieze în operatii aritmetice, sa se deprinda a aplica toate aceste notiuni în solutionarea problemelor din viata curenta.

Programa activităților matematice pentru învățământul preșcolar conține aspecte de conținut, capacități adecvate diferitelor grupe de vârstă și sistematizate în funcție de modalitățile de realizare, stabilește obiective cadru și de referință ce urmăresc pregătirea corespunzătoare a copiilor pentru școală. Învățământul primar păstrează unele metode, procedee și forme de organizare a activității, respectând specificul treptei de învățământ, dar obiectivele și conținutul sunt riguros stabilite, fiind lipsite de flexibilitate și transparență specifice grădiniței.

Voi prezenta obiectivele cadru și de referință în programa activităților matematice la grupa pregătitoare și a matematicii la clasa I, pentru a putea sesiza unitatea și continuitatea lor.

Învățământul preșcolar

  Obiectivele urmărite prin activitățile matematice:

• ordonarea și clasificarea grupurilor de obiecte după criterii alese sau date (formă, mărime, culoare,

lungime);

observarea si identificarea formelor geometrice din lumea înconjuratoare (naturala si artificiala), construirea cu ajutorul obiectelor sau grafic a formelor geometrice;

compararea grupurilor de elemente omogene sau neomogene pe baza unui criteriu (de exemplu, mai multe, mai putine), precum si prin corespondenta unu la unu;;

învatarea numeratiei în limitele 1 – 20 în functie de etapele de dezvoltare;

cunoasterea si scrierea cifrelor;

efectuarea operatiilor de adunare si scadere, utilizând obiecte si simboluri matematice;

utilizarea obiectelor si instrumentelor în scopul masurarii.

Obiectivele de referință urmărite prin activitățile matematice:

sa construiasca siruri de obiecte pe orizontala si pe verticala; sa construiasca serii de obiecte;

sa sorteze obiectele;

sa clasifice obiectele;

sa cunoasca forme geometrice (cerc, patrat, triunghi, dreptunghi);

sa numere, sa construiasca grupuri de elemente;

sa recunoasca si sa scrie în limitele 1 – 20;

sa compare grupurile de obiecte prin apreciere globala (mai multe, mai putine) sau prin corespondenta unu la unu;

sa efectueze operatii de adunare si scadere cu numere ca o unitate si doua unitati si sa utilizeze simbolurile lor; sa rezolve si sa compuna probleme în limitele 1 – 20;

sa utilizeze semnule,,+”, ,,- „ =” ;

sa utilizeze unitati de masura etalon si empirice pentru lungime, masa, timp, volum.

B. În clasa I

Obiective urmarite la obiectul matematica:

cunoasterea si utilizarea conceptelor matematicii;

dezvoltarea capacitatii de explorare / investigare si rezolvare de probleme;

formarea si dezvoltarea capacitatilor de a comunica utilizând limbajul matematic;

       formarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii în contexte variate.

Obiective de referinta urmarite la obiectul matematica:

sa înteleaga sistemul pozitional de formare a numerelor din zeci si unitati, utilizând obiecte pentru justificari;

sa scrie, sa citeasca si sa compare numerele naturale de la 1 la 100;

sa utilizeze corect simbolurile “<”, “>”, “=” în compararea numerelor;

  sa efectueze operatii de adunare si scadere:

Ü în limtele 0 – 20 cu trecere peste ordin;

Ü în limitele 0 – 30 fara trecere peste ordin;

Ü în limitele 0 – 100, fara trecere peste ordin.

sa recunoasca forme plane si forme spatiale; sa sorteze si sa clasifice dupa forme, obiecte date;

sa stabileasca pozitiile relative ale obiectelor în spatiu;

sa masoare si sa compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte, folosind unitati de masura nestandardizate, aflate la îndemâna copiilor;  sa recunoasca orele fixe pe ceas;

   sa exploreze modalitati de a descompune numere mai mici ca 20 în suma si diferenta;

  sa sesizeze asocierea dintre elementele a doua categorii de obiecte, desene sau numere, mai mici decât 20, pe baza unor criterii date;

sa estimeze numarul de obiecte dintr-o multime si sa verifice prin numarare estimarea facuta;

sa rezolve probleme care presupun o singura operatie din cele învatate;

  sa compuna oral exercitii si probleme cu numere de la 0 la 20;

sa verbalizeze în mod constant modalitati de calcul folosite în rezolvarea exercitiilor;

  sa manifeste disponibilitate si placere în a utiliza numere.

În învatamântul prescolar se realizeaza numeratia în limitele 1 – 10 si chiar 20, în clasa I se realizeaza numeratia în limitele 1 – 30 si chiar pâna la 100.

Formarea reprezentarilor complexe despre imaginea sirului crescator si descrescator a grupelor de obiecte asigura învatarea si compararea numerelor naturale, asezarea lor în ordine crescatoare si descrescatoare, intuirea locului fiecarui numar concret în raport cu numarul precedent si cel imediat urmator.

Operatiile simple de calcul oral, de adunare si scadere 1 – 2 elemente, simbolurile “+”, “-”, “=” utilizate în învatamântul prescolar constituie baza pentru însusirea corecta a celor doua operatii cu numere naturale, a relatiilor dintre numerele naturale în învatamântul primar. Apar denumirile de “termeni”, “suma”, “diferenta”, “descazut”, “scazator”.

Reprezentarile despre formele geometrice: disc (cerc), patrat, triunghi, dreptunghi, formele în învatamântul prescolar si dobândite în cadrul jocurilor logico-matematice constituie baza însusirii elementelor de geometrie plana si în spatiu în ciclul primar.

Prin initierea copiilor în ordonarea elementelor unei multimi dupa anumite criterii: dimensiune, volum, masa, însusirea corecta a limbajului matematic, consolidarea reprezentarilor privind pozitiile spatiale, formarea deprinderilor de munca independenta, se asigura un suport real pentru însusirea matematicii în clasa I.

De asemenea, viitorul scolar va sti sa rezolve sarcini matematice în situatii noi si sa le verbalizeze. Colaborarea dintre cele doua cicluri de învatamânt în ceea ce priveste unitatea de cerinte se realizeaza asigurându-se din mers sistemul de influente pedagogice.

În vederea asigurarii continuitatii dintre cele doua cicluri de învatamânt este necesara o perfectionare comuna a educatorilor si a învatatorilor limitata numai la cea de specialitate (în domeniul matematicii) – aceasta nu pentru a se substitui unul altuia, ci pentru a sti fiecare în domeniul lui cum sa lucreze, cât sa lucreze pentru a nu exista suprapuneri si pentru a asigura eficienta muncii cu fiecare categorie de copii cu care lucreaza.

Realitatea activității în învățământul preșcolar impune nevoia activității convergente educatoare – grupă pregătitoare – clasa I, respectiv educator – învățător.De aceea, un imperativ al învățământului îl constituie realizarea continuității și unității celor două cicluri de învățământ în actul instructiv – educativ.

Deoarece educația preșcolară reprezintă prima treaptă a învățământului românesc, este firesc ca pregătirea preșcolarului pentru școală să se înscrie ca unul dintre obiectivele majore. După cum se știe, indicele acestei pregătiri îl constituie criteriul școlarizării, respectiv disponibilitatea copilului de a se integra fără dificultăți deosebite în mediul școlar instituționalizat.

Voi puncta câteva condiții optimale ale dezvoltării și pregătirii temeinice a preșcolarului pentru școală, ca expresie finalizată a muncii instructiv – educative din grădiniță.

Prin obiectivele urmărite, metodele, procedeele, conținuturile, sistemul de atitudini și valori, grădinița este locul unde copilul își construiește personalitatea din punct de vedere cognitiv, afectiv, socio – uman și volitiv – acțional.

Climatul pedagogic din gradinita este formativ – informativ; deci copilul învata nu numai sa priveasca, dar si sa vada, nu numai sa perceapa, dar si sa înteleaga, sa gândeasca. Gradinita este locul unde copilul învata sa actioneze, nu sa fie actionat, unde învata sa creeze, iar nu sa copieze automat explicatiile si demonstratiile educatorului. Gradinita este locul unde copilului i se propun, iar nu i se impun diverse activitati.

Metodele si procedeele folosite sunt formativ – creative; pe baza lor copilul ajunge, pornind de la informatii cunoscute, la informatii noi, pâna atunci necunoscute, dar descoperite prin eforturi personale.

În activitatile cu continut matematic, prescolarul trebuie ajutat sa-si sistematizeze cunostintele pentru a distinge marimea, culoarea, forma obiectelor, precum si pentru recunoasterea pozitiilor si relatiilor spatiale. El exprima de regula mai usor marimea relativa a obiectelor precum si culorile lor, în timp ce forma este perceputa mai greu (cerc, patrat, dreptunghi, triunghi).

Prescolaritatea este etapa de initire în notiunea de figura geometrica, iar în perceperea ei se porneste de la obiecte de forma rotunda (luna plina, capac de canal, gura de pahar), patrata (foaie de caiet, batista), triunghiul (acoperisul casei), dreptunghiul (cartea, caramida). Cu mult tact, rabdare si perseverenta educatorul poate si trebuie sa-i ajute pe copii sa se desprinda de imaginea predominanta în drumul spre notiune si sa-i asocieze termenul corespunzator.

Capitolul II Particularitățile procesului de formare a noțiunilor matematice la preșcolari

2.1.Profilul psihologic al preșcolarului

Preșcolaritatea este împărțită în trei substadii: preșcolaritatea mică și mijlocie ale căror caracteristici sunt prezentate succint și preșcolaritatea mare, care este detaliată în prezenta lucrare, deoarece constituie obiectul de investigație al acestui studiu.

Preșcolarul mic (3-4 ani) are dificultăți de adaptare la mediu deoarece este dependent de mamă dar și datorită faptului că nu înțelege ce i se spune și nu știe să se exprime clar.

Principala lui formă de activitate este jocul, cu preferință pentru jocuile de manipulare a jucăriilor sau a altor obiecte. Copilul se joacă mai mult singur, predominând încă egocentrismul. Gândirea lui este subordonată acțiunii cu obiectele, limbajul păstrează caracterul situativ, iar în plan afectiv este instabil, trăind foarte intens emoțiile. Aceeași instabilitate se întâlnește și la nivelul motricității. Manifestă interes pentru adulți cărora le adresează nenumărate întrebări în lanț, un răspuns devenind pretext pentru o nouă întrebare.

Preșcolarul mijlociu (4-5 ani) se adaptează cu mai mare ușurință mediului grădiniței. Are preocupări mai variate, jocul este mai bogat în conținut, activitățile sunt mult mai solicitante. Realitatea externă îl procupă din ce în ce mai mult, ca atare, întreaga dezvoltare psihică a copilului se va produce într-un ritm alert. Specific pentru procesele intelectuale este desprinderea lor treptată de acțiune și instituirea lor în procese de sine stătătoare, independente. Se dezvoltă mult limbajul, se amplifică puterile imaginative și creatoare ale copilului. Foarte important de remarcat, în jurul vârstei de 5 ani se formează limbajul interior, care va constitui cotitură esențială pentru dezvoltarea psihică a copilului. Reacțiile emotive sunt mai controlate și mai în acord cu cerințele educatoarei sau ale colectivului de copii. Are loc un început în organizarea voinței și, de asemenea, se remarcă un ritm accelarat în socializare. Se lărgesc interesele, încep să se închege primele atitudini, se instalează mai evident unele trăsături caracteriale care constituie nucleul viitoarei personalități.

Descrierea coordonatelor dezvoltării psihice a preșcolarului mare (5-6 ani) se impune a se realiza într-o manieră evolutivă în cadrul stadiului. Astfel, trecerea în revistă a caracteristicilor dezvoltării psihice pentru toate cele trei subetape ale preșcolarității facilitează înțelegerea diferențelor existente la nivelul devenirii psihice.

2.2.Caracteristici ale preșcolarului ce conduc la însușirea noțiunilor matematice

Preșcolarul manifestă multă receptivitate, mobilitate și flexibilitate psihică ceea ce-i permite achiziționarea unui volum mare de cunoștințe însușite conștient.

În procesul instructiv-educativ activitățile matematice ocupă un loc important avându-se în vedere atât sarcinile pe care le urmărește grădinița în pregătirea copilului pentru școală cât și influența pe care o exercită această formă de activitate asupra dezvoltării generale a copilului.

În joc, în ocupațiile sale zilnice, copilul este pus deseori în situația de a opera cu cantități diferite de obiecte sau jucării, de a număra, de a socoti. În această etapă, ei nu fac altceva decât să-i imite pe adulți pe care îi aud folosind numerele sau care în mod greșit se străduiesc chiar să-i învețe să numere mult mai inainte de vreme.

Astfel, copiii vin mai întâi în contact cu aspectul exterior al numerelor, cu cuvântul, iar semnificația numerelor este treptat însușită în grădiniță pe baza unui complex de acțiuni și operații cu cantitățile sub îndrumarea sistematică a educatoarelor.

Activitățile matematice lărgesc orizontul copiilor cu cunoștințe despre însușirile cantitative ale obiectelor lumii reale. Aceste cunoștințe îl ajută să se orienteze mai ușor în rezolvarea propriilor trebuințe, să răspundă cerințelor zilnice.

Copilul percepe însușirile cantitative ale lumii reale prin diferiți analizatori. În procesul de numărare este activizat atât analizatorul vizual, cât și cel auditiv, cel tactil și cel chinestezic. Copilul numără mingile nu numai cu ochii, el pune mâna pe fiecare minge numărată, percepând concomitent mișcarea mâinii de la o minge la alta și zgomotul produs de deplasarea obiectului dintr-un loc în altul.

Odată cu formarea reprezentărilor și însușirea cunoștințelor matematice se îmbogățește și vocabularul copiilor cu cuvinte și expresii matematice, respectiv cu numere cardinale și ordinale, cu unele adverbe de cantitate: mai multe, mai puține, tot atâtea. De asemenea, în procesul executării cerințelor impuse de educatoare li se formează copiilor priceperea de a se exprima prin cuvinte potrivite anumitor raporturi cantitative dintre obiectele sau grupurile de obiecte. De exemplu se deprind să formuleze clar procesul de creștere a unei cantități ( dacă am 4 mere și Ana îmi mai dă unul acum am 5 mere ).

Activitățile matematice dezvoltă la copii gândirea și operațiile ei: analiza, sinteza, comparația, generalizarea, abstractizarea. Astfel, ei se desprind sa separe obiectele, să compare între ele grupurile de obiecte, jucării, constatând egalitatea sau inegalitatea cantității lor.

Gândirea copiilor de dezvoltă mai ales în cadrul rezolvării problemelor, deoarece întregul proces de rezolvare a acestora este analiticosintetic.

Rezolvarea problemelor necesită stabilirea unor raporturi logice între valorile numerice cunoscute și întrebarea problemei. Aceasta se realizează printr-un proces de analiză și sinteză în formarea cea mai simplă întrucât datele cunoscute se leagă direct de întrebarea problemei.

Activitățile matematice stimulează imaginația și memoria copilului. Astfel, în rezolvarea unei probleme orale, copiii trebuie să-și reprezinte situațiile relatate, precum și relațiile cuprinse în enunțul problemei. De asemenea trebuie să rețină, să păstreze și să reproducă în mod conștient unele cunostinte dobândite în legătură cu numerația și operațiile matematice, ceea ce favorizează dezvoltarea memoriei voluntare. Copiii trebuie să memoreze enunțul problemei, datele cuprinse în ea pentru a putea da rîspunsul corect la întrebarea pe care aceasta o ridică.

Înțelegerea cunoștințelor noi și asimilarea conștientă a acestora depinde de gradul de concentrare a atenției, de efortul voluntar depus de copii pentru a urmări firul explicațiilor, succesiunea operațiilor. Învățând să numere sau să facă unele calcule simple, copiii își formează o serie de calități și deprinderi utile. Activitățile matematice asigură condiții favorabile pentru formarea posibilităților de autocontrol și mactivitate independentă. De exemplu: educatoarea cere copiilor să așeze pe masă atâtea păpuși câte indică cifra pe jeton. În acest caz, copiii trebuie să recunoască cifra si apoi sa așeze pe masă numărul de păpuși indicat de cifra respectivă. Acest exercițiu îi pune pe copii în situația de a rezolva independent sarcina dată de educatoare.

Totodată copiii încep să înțeleagă că nu trebuie să se pripească în răspunsuri, că trebuie să se gândească cu atenție pentru a găsi soluția corecta.Prin efortul de a fi atenți, ca și prin efortul necesar învingerii dificultăților în rezolvarea problemelor, copiii își exersează voința, se călesc din punct de vedere moral. Satisfacția pe care o au în momentul când rezolvă bine sarcina dată contribuie la întărirea încrederii în forțele proprii.

Din cele arătate mai sus putem desprinde contribuția activităților matematice la dezvoltarea intelectuală a copiilor și la pregătirea lor temeinică pentru învățarea matematicii în ciclul primar.

2.3.Specificul formării noțiunilor matematice în învățământul preșcolar

Formarea notiunilor matematice se realizeaza prin ridicarea treptata catre general si abstract, unde relatia între concret si logic se modifica în directia esentializarii realitatii .În acest proces trebuie valorificate diverse surse intuitive : experienta empirica a copiilor, matematizarea realitatii înconjuratoare, operatiuni cu multimi concrete de obiecte, limbaj grafic . Astfel, se pot ilustra notiunile de multime, apartenenta, incluziune, intersectie, reuniune s.a. cu obiecte reale (banci, caiete, carti ) si cu obiecte cunoscute de catre copii, (pasari, copaci ,flori e.t.c.). Însusirea caracteristica a obiectelor ce apartin multimii respective este intuita de copii, sesizata prin experienta lor spontana si nu determinata în mod precis. Au loc însa operatii de clasificare a obiectelor care au însusirea ce caracterizeza multimea respectiva si apartin acesteia.

În compararea multimilor prin procedeul formari perechilor (unu la unu) se poate face apel la carti, caiete , scaune (banci), elevi; pentru multimile cu,, tot atâtea elemente” se pot compara multimi ca : elevi-paltoane, ghiozdane-elevi s.a..Putem efectua cu elevii clasificari de genul : baieti-fetite = copii ,câine –pisica= animale domestice, vrabiute-rândunele =pasarele s.a.

Notiunile de relatii între multimi pot fi cunoscute de copii si în cadrul diferitelor ilustratii (tablouri, ilustratii de carte) prin care ei sunt condusi sa sesizeze notiunea sau relati respectiva în imaginile care reprezinta aspecte din viata (copii care se joaca cu masinute, cu mingi, cu iepurasi, catelusi).Referitor la aceasta problema J.Piaget afirma ca nu obiectele în sine poarta principiile matematice , operatiile cu multimi concrete .

Operatiile logice trebuie, de aceea cunoscute mai întâi în actiunile concrete cu obiectele si apoi interiorizate ca structuri operatorii ale gândirii .Elevul este pus sa efectueze operatii logice cu multimi de obiecte care poarta în ele legitati matematice (betisoare ,bile, riglete s.a.). Acest lucru se poate face la nivelul claselor I-IV, fara a recurge la terminologia utilizata în studiul structurilor matematice .Introducerea mai târziu a notiunilor de teoria multimilor (care se face începând cu clasa a V a)nu împiedica exersarea la clasele I-IV a structurilor logice necesare în conformitate cu intentia dezvoltarii lor ulterioare .

Materialul didactic cel mai potrivit pentru a demonstra cu multa exactitate si precizie multimile, relatiile dintre multimi ca baza a formari notiunii de numa natural si operatiile cu multimi, ca baza a operatiilor cu numere naturale, este constituit din truse. Datorita faptului ca atributul (caracteristica) dupa care se constituie multimile ca figuri geometrice sau piesele trusei ,,Logi II”este precis determinat (forma, culoare, marime, grosime), structurile logice se pot demonstra cu acesta în mod riguros matematic .De aceea, putem aprecia ca aceasta reprezinta materialul didactic concret cu cea mai bogata încarcatura logica, cu valentele cele mai mari în a-i ajuta pe copii sa înteleaga cu precizie si siguranta, relatiile dintre multimi, operatiile cu multimi. În operarea cu piesele jocurilor logice, copii se gasesc foarte aproape de operarea cu structuri logice .De aceea ,,comenzile “ (instructiunile) învatatorului trebuie sa lase mai mult loc pentru independenta, initiativa si inventivitatea copilului (de exemplu, formati o multime din piese de aceeasi culoare, sau de aceeasi forma, sau de aceeasi forma si aceeasi culoare etc.) .

Reprezentarile grafice si limbajul grafic sunt foarte aproape de notiuni . Ele fac legatura între concret si logic, între reprezentare si concept care este o reflectare a proprietatilor relatiilor esentiale ale unei categorii de obiecte sau fenomene, între cele doua niveluri, interactiune este logica si continua .Ea este mijlocita de formatiuni mixte de tipul conceptelor figurative, al imaginilor esentializate sau schematizate care beneficiaza, prin generalitatea semnificatiilor purtate de apartenenta lor la reteaua conceptuala si prin impregnarea lor senzoriala, de aportul inepuizabil al concretului .

Imaginile mintale, ca modele partial generalizate si retinute în gândire într-o forma figurativa, de simbol sau abstracta, îl aproprie pe copil de logica operatiei intelectuale cu obiectele, procesele si evenimentele realitatii, devenind astfel sursa principala a activitatii gândirii si imaginatiei . Generate în mod continuu de interactiunea noastra cu lumea înconjuratoare, imaginile mintale se interpun între noile stimulari (cunostinte, operatii) si raspunsurile elevilor, mediind, în sensul cel mai larg al cuvântului, cunoasterea realitatii matematice .

Operatia de generalizare la care trebuie sa ajungem are loc atunci când elevul este capabil sa exprime prin semne grafice simple (puncte, linii, cerculete, figuri geometrice) ideea generala care se desprinde în urma operatiilor efectuate cu multimi concrete de obiecte . Semnul grafic evoca obiectele pe care le reprezinta ca element al multimii .Criteriul de apartenenta la o multime sau alta (culoare , forma , marime) a ramas doar în mintea elevului ca o structura logica .El exprima grafic fenomenul matematic pe baza întelegerii lui, a sesizarii esentialului, ceea ce înseamna de fapt pe baza definitiei lui .

Nivelurile de constructie prezentate mai sus nu se succed linear în formarea conceptelor matematice .La fiecare nivel, pe masura ce ne apropiem de concept, exista o înbinare complexa între concretul ,, cel mai concret” si imagine, între senzorial si logic . De aceeea nu este vorba de o parcurgere rigida si strict liniara a acestor etape ci de organizare si dirijare rationala, metodica a relatiei intuitiv-logic adecvate conceptului respectiv, în strânsa conexiune cu cionditiile concrete în care se desfasoara activitatea didactica . Important este ca activitatea elevilor sa fie dirijata pe linia atingerii progresive a esentei conceptului respectiv. Reiese astfel mai clare conceptele :formarea multimilor , pe linia însusirii proprietatii caracteristice pe care trebuie s-o aiba elementele respective pentru apartine unei multimi, formarea notiunii de numar , pe linia clasei de echivalenta a multimilor echivalente, operatia de adunare, pe linia reuniunii multimilor disjuncte, care trebuie nu numai constatata pe un desen din manual, ci operata prin manevrarea obiectelor la niveluri diferite de concretul logic etc.

Multimile ne apar deci ca fiind produsul unor operatii mintale, în timp ce obiectele (elementele) din care sunt formate ele sunt obiecte fizice . De aceea, pe întreg parcursul formarii conceptelor de numar natural, de operatii cu numere naturale pe baza multimilor trebuie sa se realizeze îmbinarea între concret si logic, cu negarea dialectica, treptata, a concretului si asimilarea (interiorizarea) modelului (abstractiunii) respectiv .

2.4.Formarea limbajului matematic la copilul preșcolar

Activitățile matematice oferă copiilor posibilitatea explicării științifice a conceptului de număr și a operațiilor cu numere naturale. În formarea noțiunilor matematice trebuie respectată legătura dintre conținut și denumirea noțiunii. Orice denumire trebuie să se bazeze pe înțelegerea conținutului noțional.

Abilitățile aritmetice dobândite în activitățile matematice din grădiniță dezvoltă capacități ce conduc la formarea ulterioară a conceptelor fundamentale (mulțime, număr) fără a recurge la limbajul specific matematic, dar și la însușirea formelor de exprimare corectă din punct de vedere logic. Acestea pot fi considerate judecăți cu valoare matematică exprimate în limbaj uzual.

Orientarea verbală este, în perioada preșcolară, superioară celei intuitive. Cuvântul devine eficient numai asociat cu intuitivul și în formarea gândirii el are un rol activizator, iar în activitățile matematice este utilă valorificarea posibilităților sale funcționale. Cuvintele pot îndeplini funcții de planificare în acțiune numai dacă semnificația lor reflectă o anumită experiență legată de obiectele cu care se acționează.

La copilul de 3-4 ani experiența c constituie suportul semantic al cuvintelor este de ordin senzorio-motor și perceptiv. Copilul afirmă, dar nu explică. Gândirea ce însoțește limbajul nu este de fapt gândire logică, ci inteligența intuitiv-acțională, căci gândirea preșcolarului este prelogică, nu operează cu concepte abstracte (J. Piaget, 1976, p. 103). Există o strânsă legătură și interacțiune între planul concret acțional și cel verbal. Ele se află în strânsă corelație și se îmbogățesc reciproc.

La vârsta de 5-6 ani acțiunile verbale se supun ,,logicii obiectelor”, în măsura în care sunt dirijate de reguli. Limbajul este instrument de instruire în completarea percepției, observației și acțiunii.

Formarea limbajului matematic necesită relevarea, compararea și reunirea mai multor caracteristici ca: accesibilitate, pertinență științifică, funcționalitate etc.

Datorită caracterului abstract, limbajul matematic se introduce treptat, cu unele dificultăți. De aceea, în învățământul preșcolar se folosesc termeni similari, mai accesibili copiilor. Astfel, se utilizează denumirea de grupă în loc de mulțime, obiect în loc de element, rotund în loc de cerc etc. În introducerea unei noțiuni se are în vedere posibilitatea reală în înțelegerea de către copii a noțiunii.

Pentru familiarizarea copiilor cu unele concepte moderne de matematică (mulțime, relație între mulțimi) sau pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat), destinate pregătirii conceptului de număr natural și operații cu numere naturale, se utilizează jocurile logico-matematice premergătoare operațiilor cum ar fi: jocuri pentru construirea mulțimilor, jocuri de diferențiere, jocuri cu cercuri (operații cu numere), jocuri de formare a unor perechi, jocuri de transformare, jocuri cu mulțimi echipotente.

În grădiniță sunt utilizate mai des la activitățile matematice noțiuni și denumiri ca:

Piesă, figură, formă geometrică

Termenul de ,,formă geometrică” implică o abstractizare a realității și restrânge însușirile unui obiect caracterizat prin formă, mărime, culoare la unul singur: ,,formă”. Termenul de ,,piesă” (geometrică) este utilizat când ne referim și la alte însușiri ale obiectului.

Grupă, grup, mulțime

În matematică, noțiunea de ,,mulțime” este o noțiune primară, care se introduce prin exemple. În activitățile matematice din grădiniță se folosesc denumirile de ,,grup”, ,,grupă” de obiecte pentru noțiunea de mulțime , pentru că se materializează esența noțiunii ,,colecție de obiecte determinate și distincte”. Prin exerciții repetate se formează grupe cu mai puține elemente, chiar cu un singur element, cărora li se atribuie denumirea de ,,grupă”. Treptat, copiii înțeleg că tuturor grupelor de obiecte, indiferent de numărul obiectelor, li se atribuie denumirea de ,,grupă” sau ,,mulțime”. Avantajul indiscutabil al folosirii termenului de mulțime de către preșcolari este acela al rigurozității științifice. Dezavantajul este de natură semantică și legat de experiența empirică a acestora. În limbajul activ al copiilor cuvântul ,,mulțime” are ca temă ,,mult” și deci, în reprezentările lor, o asemenea entitate are un număr mare de obiecte. Apare astfel o contradicție flagrantă între cele două semnificații ale cuvântului în cauză, mai ales în situația în care discută despre mulțimi având două elemente sau având un singur element. Funcția comunicativă a limbajului se poate realiza prin folosirea, la început, a cuvintelor ,,grup/grupă de…”, ce materializează esența noțiunii. În timp, nivelul de abstractizare al copiilor va permite înțelegerea faptului că noțiunea de ,,mulțime” nu este condiționată de numărul elementelor care fac parte din ea.

Mulțime cu mai puține elemente, mulțime cu mai multe elemente, mulțime cu tot atâtea elemente

Două mulțimi sunt egale dacă au același număr de elemente. Pentru mulțimile care nu au ,,tot atâtea elemente” se folosesc termeni ca ,,mai puține obiecte/elemente” sau ,,mai multe obiecte/elemente”. Nu este corect să se folosească termeni ca ,,mulțime mai mare” sau ,,mulțime mai mică”.

Număr natural, operația de adunare sau de scădere

Pentru conștientizarea simbolurilor matematice folosite în grădiniță se pot crea scurte povestiri în legătură cu acestea, folosind un limbaj adecvat nivelului de înțelegere al acestora. După acțiunea directă cu obiectele concrete urmează folosirea imaginilor, jetoanelor, apoi se trece la acțiunea prin simboluri convenționale. Urmează etapa de familiarizare a copiilor cu simboluri (semne grafice) matematice: cifrele de la 1 la 10 și semnele +, -, =.

În această etapă copiii pot efectua comparații, generalizări, abstractizări, care conduc la formarea de structuri mentale operatorii, folosind limbajul adecvat.

Formarea și dezvoltarea limbajului, ca proces specific uman de exprimare și comunicare de informații referitoare la realitatea obiectivă, reprezintă scopuri prioritare pentru învățământul preșcolar. Dezvoltarea limbajului este strâns legată de dezvoltarea gândirii matematice a copilului și de înțelegerea simbolurilor. În acest context, activitățile matematice urmăresc familiarizarea copiilor cu limbajul matematic, în forme accesibile înțelegerii copiilor.

Simpla enunțare a acestei preocupări ne plasează în fața unei probleme decizionale: accesibilitate și/sau rigurozitate în învățarea limbajului noțional matematic în grădiniță?. Desigur, la modul ideal, răspunsul este: și riguros și accesibil. De multe ori însă nu este posibil decât un compromis între acestea, deoarece învățarea mecanică a unui termen, în spatele căruia nu se află reprezentările corespunzătoare, nu este decât o învățare formală. De aceea, trebuie asigurată mai întâi înțelegerea noțiunii respective, sesizarea esențialului, într-un limbaj accesibil copiilor, urmând ca, în perspectivă, să fie prezentată și denumirea științifică.

Din punct de vedere psihologic, învățarea limbajului se poate realiza prin 3 categorii mari de evenimente de întărire:

simple coincidențe, bazate pe memorarea unor probabilități condiționate;

sisteme de întărire imediată, bazate pe motivație, în care se include și afectivitatea;

sisteme bazate pe întărirea ulterioară.

La vârsta preșcolară, descrierea și explicația bazate pe variate exemple și operații concrete cu obiectele, integrate într-un sistem de întărire imediată și urmate de o atentă abstractizare, până la nivelul accesibil, sunt cele mai indicate. Întrebările adresate de către educatoare copiilor, ca instrumente de lucru ale conversației, trebuie să fie precise, exprimate corect, simplu și clar. Ele trebuie să vizeze un răspuns unic, altfel pot deruta copiii. La matematică trebuie să predomine întrebările care încep prin ,,de ce”, cu rol de incitare la gândirea productivă. Cadrul didactic trebuie să stăpânească ,,arta de a pune întrebări”. De exemplu, după punerea în corespondență a două mulțimi de obiecte, nu este corectă întrebarea ,,Cum sunt cele două mulțimi?”, deoarece copiii pot răspunde ,,roșii” sau ,,egale”, gândindu-se la culoare sau la numărul de elemente. Corect este să adresăm întrebarea ,,Ce observăm din corespondența celor două mulțimi?”Atunci răspunsul așteptat este clar și unic: ,,Mulțimile au tot atâtea elemente.” De asemenea, se pot întâlni și expresii de tipul ,,Mulțimea X este mai mare decât mulțimea Y”. Se impune ca educatoarea să intervină și să-i convingă pe copii de corectitudinea expresiei ,,Mulțimea X are mai puține/mai multe elemente decât mulțimea Y”.

Din punctul de vedere al limbajului utilizat la grupă, este indicat să se folosească exprimări ce evită formulările absolut riguroase, dar greu accesibile copiilor la această vârstă, desigur fără a veni în contradicție cu sfera noțiunii respective. Un exemplu elocvent ar putea fi numirea cifrelor și asemănarea lor cu elemente din lumea înconjurătoare care le sunt familiare copiilor, pentru a fi accesibile și conștientizate.

Încă de la primele acțiuni cu obiectele în cadrul activităților matematice, copilul trebuie determinat să însoțească operația efectuată cu exprimarea orală, verbalizarea acțiunii, pentru că învățarea matematicii începe cu însușirea limbajului ei noțional. Copiii trebuie să devină capabili să exprime oral regulile jocurilor, exercițiilor, problemelor cu simboluri matematice.

Un rol important în dezvoltarea limbajului matematic la copilul preșcolar îl are și modul în care sunt formulate enunțurile problemelor ilustrate. Formularea enunțurilor acestor probleme poate afecta în mod semnificativ capacitatea copiilor de a găsi rezolvarea. Efortul de înțelegere a limbajului în care sunt enunțate problemele trebuie dublat de imagini care să accentueze caracterul concret al datelor. De asemenea, o întrebare bine pusă poate conduce la rezolvare problemei. Întrebările directe, simple, clare, concise conduc la identificarea procesului rezolutiv logic.

Verbalizarea tuturor acțiunilor și operațiilor logice în cadrul activităților matematice din grădiniță conduc spre perfecționarea rostirii în limba maternă și spre îmbogățirea ei prin adăugarea elementelor specifice limbajului matematic.

Subliniem totuși că trebuie evitată tendința de accentuare excesivă a activității verbale a preșcolarilor în dauna acțiunilor manipulatorii, deoarece, așa cum se cunoaște, formarea gândirii începe de la acțiunea directă cu obiectele, în cadrul căreia se dezvoltă toate procesele cognitive.

Capitolul III Jocul didactic matematic ca mijloc de învățare în cadrul activităților matematice

3.1. Jocul didactic, punte de trecere de la joc la învățare. Conceptul de joc didactic

Jocul didactic – „acțiune ce valorifică la nivelul instrucției finalitățile adaptative de tip recreativ propriu activității umane”.

(Cristea S., – „Dicționar de termeni pedagogici”, Edit. Didactică și Pedagogică, București, 1998)

Jocul didactic – „specie de joc care îmbină armonios elementul instructiv-educativ cu cel distractiv”.

(Manolache A. și colaboratorii – „Dicționar de pedagogie”, Edit. Didactică și Pedagogică, București, 1979)

Jocul didactic – „un mijloc de facilitare a trecerii copilului de la activitatea dominantă de joc la cea de învățare”

(Bache H., Mateiaș A., Popescu E., Șerban F. – „Pedagogie preșcolară.Manual pentru școlile normale”, Edit. Didactică și Pedagogică, București, 1994)

Jocul didactic – „un ansamblu de acțiuni și activități care, pe baza bunei dispozițiiși a deconectării, realizează obiective ale educației intelectuale, morale, fizice, etc.

(Păduraru V. și colaboratorii – „Activități matematice în învățământul preșcolar-Sinteze”, Edit. Polirom, Iași 1999)

Termenul „didactic” asociat jocului accentuează componenta instructivă a activității și evidențiază că acesta este organizat în vederea obținerii unor finalități de natură informativă și formativă specifice procesului de învățământ.

Jocul didactic prezintă ca notă definitorie îmbinarea armonioasă a elementului instructiv cu elementul distractiv, asigurând o unitate deplină între sarcina didactică și acțiunea de joc.

Această îmbinare a elementului instructiv-educativ cu cel distractiv face ca, pe parcursul desfășurării sale, copiii să trăiască stări afective complexe care declanșează, stimulează, intensifică participarea la activitate, cresc eficiența acesteia și contribuie la dezvoltarea diferitelor componente ale personalității celor antrenați în joc.

Jocul didactic, încadrându-se în categoria jocurilor cu reguli, este definit prin obligativitatea respectării regulilor care precizează căile ce trebuie urmate de copii în desfășurarea acțiunii ludice.

Jocurile didactice pot contribui la realizarea unor obiective educaționale variate și complexe. Acestea pot viza dezvoltarea fizică a copilului în cazul jocurilor motrice, sportive, sau dezvoltarea unor subsisteme ale vieții psihice (procesele psihice senzoriale, intelectuale, volitive, trăsături de personalitate, ș.a.). De asemenea jocurile didactice pot contribui la rezolvarea unor sarcini specifice educației morale, estetice.

Prin jocul didactic se precizează, se consolidează, se sintetizează, se evoluează și se îmbogățesc cunoștințele copiilor, acestea sunt valorificate în contexte noi, inedite.

Spre deosebire de alte tipuri de jocuri, jocul didactic are o structură aparte. Elementele componente ale acestuia sunt:

scopul jocului

conținutul jocului

sarcina didactică

regulile jocului

elementele de joc

Scopul jocului – reprezintă o finalitate generală spre care tinde jocul respectiv și se formulează pe baza obiectivelor de referință din programa activităților instructiv-educative.

Scopurile jocului didactic pot fi diverse: consolidarea unor cunoștințe teoretice sau deprinderi, dezvoltarea capacității de exprimare, de orientare în spațiu și timp, de discriminare a formelor, mărimilor, culorilor, de relaționare cu cei din jur, formarea unor trăsături morale, etc.

Conținutul jocului – include totalitatea cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor cu care copiii operează în joc. Acestea au fost însușite în activitățile anterioare. Conținutul poate fi extrem de divers: cunoștințe despre plante, animale, anotimpuri, viața și activitatea oamenilor, cunoștințe matematice, istorice, geografice, conținutul unor basme, povești, ș.a.

Conținutul jocului trebuie să fie bine dozat, în funcție de particularitățile de vârstă ale copiilor, să fie accesibil și atractiv.

Sarcina didactică indică ce anume trebuie să realizeze efectiv copiii pe parcursul jocului pentru a realiza scopul propus. Se recomandă ca sarcina didactică să fie formulată sub forma unui obiectiv operațional, ajutându-l pe copil să conștientizeze ce anume operații trebuie să efectueze. De asemenea se recomandă ca sarcina didactică să nu solicite doar sau în primul rând, procese numerice, ci să implice în rezolvarea sa și gândirea (operațiile acesteia), imaginația, creativitatea copiilor.

Sarcina didactică trebuie să fie în concordanță cu nivelul de dezvoltare al copilului, accesibilă și, în același timp, să fie atractivă.

Regulile jocului concretizează sarcina didactică și realizează legătura dintre aceasta și acțiunea jocului. Precizează care sunt căile pe care trebuie să le urmeze copiii în desfășurarea acțiunii ludice pentru realizarea sarcinii didactice.

Sunt prestabilite și obligatorii pentru toți participanții la joc și reglementează conduita și acțiunile acestora în funcție de structura particulară a jocului didactic.

Regulile jocului prezintă o mare varietate:

indică acțiunile de joc;

precizează ordinea, succesiunea acestora;

reglementează acțiunile dintre copii;

stimulează sau inhibă anumite manifestări comportamentale.

Cu cât regulile sunt mai precise și mai bine însușite, cu atât sarcinile didactice ușor de realizat, iar jocul este mai interesant și mai distractiv.

Regulile trebuie să fie simple, ușor de reținut prin formulare și posibil de respectat de către toți copiii, accesibile.

Elementele de joc – includ căile, mijloacele folosite pentru a da o coloratură plăcută, atractivă, distractivă activității desfășurate.

Conceperea lor depinde în mare măsură de ingeniozitatea cadrului didactic. Literatura de specialitate oferă o serie de sugestii în acest sens: folosirea unor elemente surpriză, de așteptare, întrecere individuală sau pe echipe, mișcarea, ghicirea, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greșelilor comise, ș.a.

Sarcina cadrului didactic este de a găsi pentru fiecare joc, elemente de joc cât mai variate, deosebite de cele folosite în activitățile anterioare, în caz contrar existând riscul ca acestea să nu mai prezinte atractivitate pentru copii, esența jocului fiind, în acest caz, compromisă.

Reușita unui joc didactic depinde și de materialele didactice utilizate în joc. Acestea trebuie să fie adecvate conținutului, variate și atractive, ușor de manevrat și să provină din mediul apropiat, familiar copiilor (planșe, jetoane, jucării, figuri geometrice, etc).

Atractivitatea și eficiența jocului depind de ingeniozitatea educatoarei de a îmbina o sarcină educativă acceptabilă de către copii, nici prea grea, nici prea ușoară, cu un joc simbolic sau cu reguli atrăgătoare. Elementele de joc artificiale, nestimulative, îngreunează învățarea și plictisesc pe copii. Plăcerea cu care participă copiii la joc este singura justificare a recurgerii la jocul didactic.

3.2.Valențele formative ale utilizării jocului didactic matematic în cadrul activităților matematice la grădiniță

Pentru sporirea eficientei lectiilor cu continut matematic pentru preîntâmpinarea esecului scolar, eliminarea supraîncarcarii este necesar a introduce în lectie elemente de joc prin care sa se vîmbine într-un tot armonios atât sarcini si functii specifice jocului, cât si sarcini si functii specifice învataturii.

Folosit cu maiestrie, jocul didactic matematic creeaza un cadru organizatoric care favorizeaza dezvoltarea curiozitatii si interesului copiilor pentru tema studiata, a spirilului de

investigatie si formarea deprinderilor de folosire spontana a cunostintelor dobândite, relatii de

colaborare, ajutor reciproc, integrarea copilului în colectiv.

Jocurile didactice matematice au un mare rol în consolidarea, adâncirea, sistematizarea si verificarea cunostintelor în dezvoltarea multilaterala a prescolarilor si a scolarilor mici.

Prin intermediul jocului didactic acestia îsi îmbogatesc experienta cognitiva, învata sa manifeste o atitudine pozitiva sau negativa fata de ceea ce întâlnesc, îsi educa vointa si pe aceasta baza formativa îsi contureaza profilul personalitatii.

Jocul didactic este necesar deoarece prin el copilul trece lent, recreativ, pe nesimtite spre o activitate intelectuala serioasa.

Jocul didactic realizeaza cu succes conexiunea inversa. Prin joc, atât cadrul didactic cât si copilul primesc informatii prompte despre efectul actiunii de predare-învatare, despre valoarea veridica a cunostintelor sau a raspunsurilor pe care copilul le da la sarcina didactica pusa în evidenta.

Prin aceasta informatie inversa, imediat efectiva despre randamentul si calitatea procesului didactic devine posibila reactualizarea, reconstientizarea si aprecierea procesului

învatarii, dând posibilitatea institutorului sa controleze si autocontroleze cum au fost însusite, întelese elementele cunoasterii. Confirmarea imediata a raspunsului are un efect psihologic dinamizant, mobilizator pentru elev, stimulându-i activitatea ulterioara de învatare. Bucuria succeselor mareste încrederea în fortele proprii, promoveaza progresul intelectual al celui care învata.

Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrarii fructuoase între copii în rezolvarea sarcinilor jocului, se creeaza o tonalitate afectiva pozitiva de întelegere, se stimuleaza dorinta copiilor de a-si aduce contributia proprie. În joc institutorul poate sugera copiilor sa încerce sa exploreze mai multe alternative, se poate integra în grupul de elevi în scopul clarificarii unor directii de actiune sau pentru selectarea celor mai favorabile solutii.

Prin intermediul jocului didactic se pot asimila noi informatii, se pot verifica si consolida anumite cunostinte, priceperi si deprinderi, se pot dezvolta capacitati cognitive, afective si volitive ale copiilor.

Copiii pot fi activizati sa rezolve în joc sarcini didactice cu mari valente formativeducative cum sunt: analiza si sinteza situatiei problema, identificarea situatiei, descrierea acesteia, identificarea personajelor si descrierea lor, formularea de întrebari pentru clarificari, elaborarea de raspunsuri la întrebari, aprecierea solutiilor prin comparare, explorarea consecintelor.

Prin mobilizarea speciala a activitatii psihice jocul didactic devine terenul unde se pot dezvolta cele mai complexe si mai importante influente formative:

-i se creeaza copilului posibilitatea de a-si exprima gândurile si sentimentele; îi da prilejul sa-si afirme eu-l, personalitatea;

-stimuleaza cinstea, rabdarea, spiritul critic si autocritic, stapânirea de sine;

-prin joc se încheaga colectivul clasei (grupa), copilul este obligat sa respecte initiativa

colegilor si sa le aprecieze munca, sa le recunoasca rezultatele;

-trezeste si dezvolta interesul copiilor fata de învatatura, fata de scoala, fata de matematica;

-contribuie la dezvoltarea spiritului de ordine, la cultivarea dragostei de munca, îl

obisnuieste cu munca în colectiv;

-cultiva curiozitatea stiintifica, framântarea, preocuparea pentru descifrarea necunoscutului;

-trezeste emotii, bucurii, nemultumiri.

3.3.Avantaje ale activităților bazate pe jocul didactic matematic

Jocurile didactice organizate în lumina cerințelor psihologiei învățării reprezintă un mijloc activ și eficace de instruire a preșcolarilor. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect de divertisment, este, în fond, o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale procesului instructiv-educativ.

Prin jocul didactic, copilul își angajează întreg potențialul psihic, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă, își cultivă inițiativa, voința, inventivitatea, flexibilitatea gândirii.

Asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanță deosebită, stimulând dezvoltarea intelectuală generală a copilului și influențând pozitiv dinamica vieții sale spirituale.

Prin jocul didactic se facilitează asimilarea cunoștințelor matematice, formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând îmbinarea armonioasă între învățare și joc.

Folosirea jocului didactic în predarea matematicii are numeroase avantaje pedagogice, cum ar fi:

constituie o tehnică atractivă de explicare a unor noțiuni abstracte, dificil de predat pe alte căi;

angajează la lecție și copiii timizi și pe cei slabi și dezvoltă spiritul de cooperare, ceea ce duce la creșterea gradului de coeziune a grupei de elevi;

constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să participe activ la lecție;

permite urmărirea progresului înregistrat de copil, permite observații prognostice privind ritmurile individuale de maturizare intelectuală și afectivă;

observarea modului de manifestare a copilului în cadrul activităților de joc didactic matematic permite aprecierea individualizată a momentului (vârstei) optim de intrare în clasa I, grupa pregătitoare fiind recunoscută ca având drept obiective pe cele care vizează antrenarea raportului pentru începerea școlarității.

Jocul didactic matematic are un rol deosebit în amplificarea acțiunii formative a grădiniței, în primul rând prin faptul că poate fi inclus în structura activității comune, realizând astfel o continuitate între activitatea de învățare și cea de joc.

Jocul didactic matematic are o eficiență formativă crescută în situația consolidării și verificării cunoștințelor, în etapa predării procesului de învățare a unui joc nou constituind o sarcină complexă pentru copii.

Jocul didactic matematic este un mijloc eficient de evaluare, arătând în ce măsură copiii și-au însușit cunoștințele necesare, gradul de formare a reprezentărilor matematice, a priceperilor și deprinderilor de a realiza sarcinile în succesiunea dată de educatoare, de a se integra în ritmul cerut, de a da răspunsuri corecte și prompte.

Jocul didactic matematic exercită o influență deosebită asupra dezvoltării intelectuale a copiilor, asupra formării priceperilor (de grupare, comparare, ordonare a mulțimilor), ajută la educarea spiritului de observație, la exersarea operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația, clasificarea), la dezvoltarea limbajului în general, a celui matematic în special, a imaginației și atenției voluntare.

Numeroase jocuri organizează procesul perceperii analitico-sintetice a însușirilor caracteristice ale obiectelor (constituirea grupelor și găsirea asemănărilor dintre obiecte). Prin joc didactic matematic se dezvoltă percepția spațiului („Unde au așezat jucăria”).

De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la realizarea sarcinilor educației morale: dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a spiritului de independență, a disciplinei conștiente, a perseverenței, a unor calități de voință și caracter, aspecte atât de necesare în activitatea de învățare a viitorului școlar.

Restabilind un echilibru în activitatea copiilor, jocul didactic matematic fortifică energiile intelectuale și fizice ale acestora, constituind o prezență indispensabilă în ritmul accentuat al activităților din grădiniță.

3.4.Caracteristicile jocului didactic matematic

Un exercițiu sau o problemă poate deveni joc didactic matematic dacă:

a) realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

b) utilizează elementele de joc în vederea realizării obiectivelor propuse;

c) folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

d) utilizează reguli de joc , cunoscute anticipat și respectate de toți elevii;

a) Scopul didactic respectă cerințele programei și a noului Curriculum Național, în conformitate cu specificul vârstei copiilor clasei respective, impuse de realizarea jocului.

O bună formulare a jocului înseamnă o bună orientare, organizare și desfășura a activității respective.

Unele jocuri se referă la probleme de natură cognitivă, altele urmăresc aspecte de ordin formativ. De asemenea, există și jocuri didactice care se adresează ambelor categorii de probleme.

De exemplu, într-un joc în care se urmărește transmitere

Sarcina didactică este legată de conținutul jocului, de structura lui, conținând referiri la ceea ce trebuie să facă elevii în mod concret pe parcursul jocului. Sarcina didactică este de fapt esența întregului joc, antrenând operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația dar și imaginația copilului.

Jocul didactic matematic cuprinde și rezolvă de regulă, o singură sarcină didactică. Prin urmare, sarcina didactică constituie elementul de bază prin care copilul se transpune, la nivelul elevilor, scopul urmărit în activitatea respectivă.

Spre exemplu în jocul didactic ”Caută vecinii”, scopul didactic este consolidarea deprinderilor de comparare a numerelor naturale, iar sarcina didactică este de a găsi numărul mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul dat.

În jocul intitulat ”Cine urcă scara mai repede?”, scopul este consolidarea deprinderilor de calcul cu cele patru operații, iar sarcina didactică este efectuarea unor exerciții de adunare, scădere ,înmulțire și împărțire.

b) Elementele de joc se stabilesc în raport cu cerințele și sarcinile didactice ale jocului. Ele pot fi foarte variate:

– întrecere individuală sau pe grupe de elevi;

– cooperare între coechipieri;

– recompensarea rezultatelor bune (fie moral ,fie material)

– penalizarea greșelilor comise, pentru a determina respectarea regulilor jocului.

O parte din aceste elemente se utilizează în majoritatea jocurilor didactice( de exemplu întrecerea, cuvântul), altele, în funcție de conținutul jocului. Important este că elementele de joc să se împletească strâns cu sarcina didactică, să mijlocească realizarea ei în cele mai bune condiții.

c) Conținutul matematic al jocului este corespunzător sarcinii didactice, dar și particularităților de vârstă ale copiilor cărora li se adresează.

Conținutul trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv, prin forma în care se desfășoară, prin mijloacele de învățământ utilizate, prin volumul de cunoștințe la care apelează.

Un joc didactic matematic utilizează, de regulă, noțiuni referitoare la mulțimi, elemente de logică, relații de ordine, numere naturale, operații cu numere naturale, numere raționale, unități de măsură, elemente de geometrie.

Reușita jocului didactic matematic depinde în mare măsură de materialul didactic folosit, de alegerea corespunzătoare și de calitatea acestuia.

Materialul didactic trebuie să fie variat, cât mai adecvat conținutului jocului.

Astfel, se pot folosi: creioane, cărți baloane, jucării, jetoane cu desene, jetoane cu numere naturale, cu operații, figuri geometrice, planșe, fișe individuale, riglete, alte materiale confecționate de cadrul didactic.

Materialul didactic trebuie să fie mobil, ușor de manipulat de către copii și să conțină o problemă didactică de rezolvat după caz.

e) Regulile jocului asigură transpunerea în acțiuni concrete a sarcinii didactic.

Pentru realizarea sarcinii propuse și pentru stabilirea rezultatelor întrecerii se folosesc reguli de joc propuse de învățător sau cunoscute , în general, de elevi.

Acestea concretizează sarcina didactică și realizează , în același timp, sudura între acestea și acțiunea jocului. Regulile de joc transformă de fapt exercițiul sau problema în joc, activizând întreg colectivul de elevi la realizarea sarcinilor primite.

Există și jocuri în care elevii sunt antrenați pe rând la rezolvarea sarcinilor didactice. În aceste jocuri este recomandabil ca propunătorul să introducă o completare de regulă, în sensul de a cere grupei să-l urmărească pe cel întrebat și să răspundă în locul lui dacă este cazul.

Regulile trebuie să fie formulate clar, corect, concis, să fie înțelese de către toți participanții la joc, în funcție de etapele jocului, se stabilesc și punctajele corespunzătoare.

Acceptarea și respectarea regulilor de joc îl determină pe elev să participe la efortul comun al grupului din care face parte. Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, angajarea pentru învingerea dificultăților, respectarea exemplară a regulilor de joc și, în final, succesul, vor pregăti treptat pe omul de mâine, capabil să se integreze într-o societate.

Exemplu de transformare a unei probleme matematice în joc didactic:

Problemă: În clasă sunt 7 baloane roșii și 7 verzi. Un elev năzdrăvan sparge 7 dintre baloane. Câte baloane roșii și câte verzi pot fi printre cele sparte?

Scopul:

• Aprofundarea cunoștințelor despre adunarea numerelor naturale în concentrul 0 –10

• Dezvoltarea flexibilității gândirii și a atenției în găsirea soluțiilor.

Sarcina didactică:

• Verificarea cunoștințelor despre descompunerea unui număr natural într-o sumă de doi termeni.

Elemente de joc:

• întrecerea individuală și pe echipe (rânduri de bănci);

• recompensa și penalizarea

Material didactic:

• 7 baloane roșii și 7 baloane verzi;

• câte o foaie de hârtie pentru fiecare elev

Regula jocului:

• Elevii scriu soluțiile posibile ale problemei pe foaia primită. După un timp stabilit în prealabil, cadrul didactic strânge hârtiile cu rezolvarea problemei.

În rezolvarea problemei pot apărea 8 soluții ,astfel:

Partea superioară a machetei

Pentru fiecare soluție corectă se acordă un punct. Se clasifică elevii, astfel: pe locul I cei care au scris 8 soluții; pe locul al II-lea elevii cu 7 soluții; pe locul al III-lea cei cu 6 soluții etc. Se va stabili și un clasament pe echipe (rânduri de bănci), adunându-se punctele obținute de fiecare elev al rândului respectiv. Cu recompensă, elevii câștigători vor fi aplaudați și vor primi câte o diplomă. Drept penalizare, elevii care nu au găsit nici o soluție vor fi puși să scrie pe caiete adunările corespunzătoare.

3.5.Metodologia organizării și desfășurării jocului didactic matematic

Pentru asigurarea eficienței jocului didactic, una din condițiile esențiale este buna pregătire a lui. Un joc bine pregătit și organizat constituie un mijloc de cunoaștere și familiarizare a elevilor cu viața înconjurătoare, deoarece în desfășurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoștințelor și la valorificarea lor creatoare.

În vederea reușitei unui joc didactic învățătorul va avea în vedere câteva cerințe metodice specifice:

pregătirea jocului didactic;

organizarea minuțioasă a acestuia;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul și strategia conducerii(dirijării) jocului;

stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

varietatea elementelor de joc(complicarea jocului, introducerea unor variante noi etc.)

Pregătirea jocului didactic presupune:

studierea atentă a conținutului și structurii acestuia;

pregătirea materialului necesar;

elaborarea proiectului după care se va desfășura jocul didacticPentru organizarea jocului didactic matematic, cadrul didactic va lua următoarele măsuri:

împărțirea corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului;

reorganizarea mobilierului sălii de clasă(dacă acțiunea jocului o solicită);

distribuirea materialului necesar desfășurării jocului;

În general, materialul didactic se distribuie la începutul activității de joc, deoarece elevii cunoscând (intuind) în prealabil materialele necesare jocului respectiv, vor înțelege mult mai ușor explicația cadrului didactic referitoare la desfășurarea jocului. Există și situații în care materialul didactic poate fi împărțit elevilor după explicarea jocului:

Desfășurarea jocului didactic cuprinde de obicei, următoarele momente:

a)introducerea în joc prin discuții pregătitoare;

b) anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia;

c) prezentarea materialului didactic necesar desfășurării jocului;

d) explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

e) fixarea regulilor;

f) eventuala complicare a jocului;

g) introducerea altor variante ale jocului;

h) încheierea jocului prin evaluarea conduitei echipelor sau evaluarea individuală;

a)Introducerea în joc îmbracă forme variate în funcție de tema jocului.

Uneori, atunci când este necesară familiarizarea elevilor cu conținutul jocului, activitatea poate începe printr-o scurtă discuție cu caracter motivator. Alteori, introducerea se poate face printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor. În alte jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului , mai ales atunci când de logica materialului este legată întreaga acțiune a elevilor.

Introducerea în jocul matematic nu este totdeauna un moment obligatoriu.

Cadrul didactic poate începe jocul anunțând direct titlul acestuia.

b)Anunțarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni preciși, fără cuvinte inutile, spre a nu lungi inutil începutul acestei activități.

De exemplu: ”Astăzi vrem să vedem care dintre voi calculează fără să greșească. De aceea vom organiza împreună jocul…”; sau:”copii, astazi vom organiza un joc nou.Jocul se numește…”.

Învățătorul va găsi formulele cele mai variate de anunțare a jocului, astfel ca, de la o lecție la alta, ele să fie cât mai adecvate conținutului acestuia.

c) Prezentarea materialului didactic se va face cât mai explicit, punându – se accent pe obiectivele urmărite.

Se vor da explicații atât pentru materialul model cât și pentru cel individual , iar prezentarea va fi însoțită și de câteva exerciții de folosire și mânuire corectă a materialului didactic.

d) Explicarea jocului este un moment hotărâtor în derularea și desfășurarea ulterioară a jocului .

Pentru aceasta, cadrului didactic îi nrevin următoarele sarcini:

să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile de lucru ce le revin pe parcursul jocului;

să precizeze regulile jocului , asigurând înțelegerea și însușirea lor rapidă și corectă;

să prezinte conținutul jocului și principalele etape în funcție de regulile jocului;

să dea unele indicații referitoare la utilizarea materialului didactic;

să precizeze sarcinile conducătorului de joc și cerințele ce trebuie îndeplinite pentru a deveni câștigători ai jocului.

e) Fixarea regulilor este recomandată pentru jocurile cu o acțiune mai complicată, ce impun sublinierea specială a acestor reguli. Cadrul didactic va acorda în acest caz o atenție deosebită elevilor care au o capacitate mai redusă de înțelegere sau acelora care au o exprimare mai dificitară.

De multe ori, fixarea regulilor nu se justifică, deoarece se îndeplinește formal, prin reproducerea lor de către elevi.

f) Executarea jocului începe la semnalul dat de conducător. La început acesta intervine mai des în joc, reamintind regulile sau dând unele indicații organizatorice. Pe măsură ce se înaintează în joc sau elevii capătă experiența jocurilor matematice , cadru didactic acordă independență elevilor, îi lasă să acționeze liber.

Modalitățile îndrumării jocului didactic pot fi clasificate în funcție de poziția cadrului didactic față de joc.

Astfel, se poate efectua o îndrumare din interiorul jocului, educatorul fiind și un participant direct la joc, fie într-un rol definit, fie într-un rol nedefinit .În același timp însă, îndrumarea poate să se exercite din exterior, din afara jocului, când adultul își păstrează poziția de educator și, prin aceasta, menține relația directă de la educator la educat. În primul caz relația educator-educat se împletește cu relația de la participant la participant la joc și astfel copilul asimilează sugestia adultului cu mare aviditate ,integrând cele două relații. Este de la sine înțeleasă, cu cât copii sunt mai mici, cu atât este necesar ca rolul educatorului să fie definit și să aibă o pondere mare în contextul jocului. În schimb, pe măsură ce experiența de joc a copiilor crește – și cu aceasta spiritul lor de creativitate, inițiativă și independență – educatorul se plasează în joc în roluri secundare sau chiar nedefinite. Această poziție în rol nedefinită îi permite să participe în același timp la mai multe grupe de joc.

Pe parcursul desfășurării unui joc didactic matematic, învățătorul poate trece de la conducerea directă la cea indirectă, sau le poate alterna.

În ambele cazuri cadrul didactic trebuie:

să imprime un anumit ritm jocului (timpul este limitat);

să mențină atmosfera de joc;

să urmărească evoluția jocului ,evitând momentele de monotonie, de stagnare;

să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectând regulile stabilite;

să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod independent sau în cooperare;

să urmărească comportarea elevilor, relațiile dintre ei;

să activeze toți elevii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i antrena și pe cei timizi;

să urmărească felul în care se respectă , cu strictețe regulile jocului.

Este recomandat ca învățătorul să dea libertate copiilor în timpul jocului, pentru a spori rolul formativ pe care acesta îl deține în diferitele moduri de desfășurare a unei lecții de matematică.

Verbalizarea acțiunilor, exprimarea rezultatelor obținute, deși sunt importante nu se situează pe același plan cu activitatea propriu-zisă., putându-se utiliza un limbaj obișnuit.

g) Complicarea jocului ;introducerea unor noi variante.

Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi:

elevii devin ei înșiși conducătorii jocului;

schimbarea materialului didactic între elevi, pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc;

complicarea sarcinilor jocului;

introducerea unui nou element de joc;

introducerea unor materiale noi.

h)Încheierea jocului se realizează la finalul jocului, moment în care învățătorul formulează concluziile și aprecierile în legătură cu modul în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile, cum s-au executat sarcinile primite. De asemenea, cadrul didactic va face referiri asupra comportamentului elevilor, făcând unele recomandări cu caracter individual și general.

3.6.Clasificarea jocurilor didactice matematice

Jocurile didactice matematice, în marea lor diversitate, se pot clasifica după următoarele criterii:

în funcție de scopul și sarcina didactică

în funcție de aportul lor formativ

În funcție de scopul și sarcina didactică, pot fi împărțite în:

După momentul în care se folosesc în cadrul lecției:

jocuri didactice matematice ca lecții de sine stătătoare;

jocuri didactice matematice ca momente propriu zise ale activității;

jocuri didactice matematice intercalate pe parcursul activității sau la final.

După conținutul capitolelor de însușit:

Jocuri matematice pentru aprofundarea cunoștințelor specifice unui capitol;

Jocuri matematice specifice unei vârste sau grupe.

După materialul didactic:

Jocuri didactice cu material didactic standard (confecționat)

natural (din natură)

Jocuri fără material didactic (orale, ghicitori, versuri, scenete, cântece, povestiri)

În funcție de aportul lor formativ (pot fi clasificate ținând cont de acea operație a gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mai mare măsură)

Jocuri pentru dezvoltarea capacității de analiză

Exemplu:

„Jocul negației” prin care se urmărește să se nască la elevi ideea negației logice și acest lucru se poate realiza numai printr-o analiză amănunțită a tuturor atributelor pe care nu le are o piesă oarecare din trusa de figuri logice.

„Completează șirul” în care copiii trebuie să deducă regula după care se obține un șir, analizând anterior termenii șirului.

Jocuri pentru dezvoltarea capacității de sinteză

Exemplu:

Jocurile matematice cu numere naturale

Jocuri didactice în care se efectuează operații cu numere

Exercițiile de sinteză se introduc după efectuarea celor de analiză.

Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații

Exemplu:

Compararea cantitativă a două mulțimi

Recunoașterea egalității/inegalității a două numere

Compararea numerelor și ordonarea într-un șir crescător/descrescător

Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua abstractizări și generalizări

Exemplu:

„Cine știe,răspunde” cu sarcina de a compune numere, de a compune exerciții de adunare și scădere cu rezultat dat.

Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacității care cuprind sarcini cu un grad ridicat de dificultate și care presupun un bagaj de cunoștințe temeinice și o gândire logică.

Exemplu:

„Cine are același număr?” – corespondența între numărul de obiecte și cifră, formarea șirului numeric 1-10, utilizând și cifrele corespunzătoare.

(Lupu C., Săvulescu D. – „Metodica predării matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee Pedagogice”, Editura Paralela45, București 2000)

O altă clasificare este realizată de autorii Antohe V., Gherghinoiu C., Obeadă M. în lucrarea: „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Brăila 2002.

Autorii clasifică jocul didactic matematic împărțindu-l în trei categorii:

Jocuri didactice de formare de mulțimi care implică exerciții de: grupare, separare, exemplificare care vor duce la dobândirea abilităților de identificare, scriere, selectare și formare de mulțimi.

Jocuri didactice de numerație care contribuie la consolidarea, verificarea deprinderilor de așezare în perechi, comparare, numărare conștientă, de exersare a cardinalului și ordinalului, de familiarizare cu operațiile matematice de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

Jocuri logico-matematice care urmăresc familiarizarea copiilor cu operațiile cu mulțimi.

3.7.Jocurile logico-matematice. Caracteristici și clasificări

O categorie speciala de jocuri didactice matematice este data de jocurile logicomatematice, care urmaresc cultivarea unor calitati ale gândirii si exersarea unei logici elementare.

Materialul didactic necesar organizarii jocurilor logico-matematice este o trusa cu figuri geometrice (trusa lui Z. Dienes) cu 48 piese care se disting prin 4 variabile, fiecare având o serie de valori distincte dupa cum urmeaza:

-forma cu patru valori: triunghi, patrat, dreptunghi, cerc;

-culoare cu 3 valori: rosu, galben, albastru;

-marime cu 2 valori: gros, subtire.

Piesele poseda cele 4 atribute în toate combinatiile posibile, fiecare fiind unicat (4 3 2 2 = 48).În organizarea jocului se poate folosi trusa completa sau o parte din ea.

Elevii trebuie sa cunoasca bine dimensiunea pieselor logice sau a figurilor geometrice, sa descrie proprietatile lor geometrice. În acest scop este necesar a relua anumite activitati din cadrul gradinitei si a le adapta la cerintele specifice organizarii instructiv-educative ale învatamântului primar.

Dupa notiunile folosite si operatiile logice efectuate de elevi se poate face urmatoarea

clasificare a jocurilor logico-matematice:

-jocuri pentru construirea multimilor;

-jocuri de aranjare a pieselor în tablouri;

-jocuri de diferente;

-jocuri pentru aranjarea pieselor în doua cercuri (operatii cu multimi);

-jocuri de perechi;

-jocuri de transformari ;

-jocuri de multimi echivalente (echipotente).

La venirea copiilor în grădiniță ei posedă unele achiziții cognitive despre formă, mărime, chiar poziții spațiale. Prin activitățile libere pregătitoare am urmărit să cunosc zestrea cognitivă a copiilor pentru a determina metodele pe care trebuie să le folosesc.

întinderea unei suprafețe plate precum și culoarea, dar forma a fost mai greu de exprimat. Pentru a ajunge la noțiunea de cerc am pus la dispoziția copiilor obiecte de formă rotundă și copiii au realizat că sunt cercuri. Pentru a-i familiariza cu pătratul am folosit batiste, șervețele, iar mai târziu am pus la dispoziția lor trusa pentru a desfășura activități la libera alegere. În jocurile lor au construit case unde acoperișul a fost un triunghi, au construit tractoare cu remorcă unde au folosit dreptunghiuri și cercuri.

Manevrând materialul, ei construiesc din imaginație, clasifică materialul după culoare, formă sau mărime. Activitatea poate fi considerată ca o explorare, ca o învățare prin descoperire. Copiii acționând direct cu materialul își manifestă din plin curiozitatea și inițiativa de joc. Pe baza observației fiecărui copil am sesizat în ce măsură disting și denumesc corect forma, culoarea și dimensiunea figurilor geometrice (la grupa mică) precum și grosimea (la grupa mijlocie și mare).

După ce copiii și-au făcut o imagine de ansamblu asupra pieselor trusei am trecut la jocurile pentru construirea de grupe. Aceste jocuri ocupă un loc însemnat în cadrul jocurilor logice și ele se desfășoară în special la grupele mici. Prin intermediul acestor activități copiii au înțeles procesul de formare a grupelor pe baza unei proprietăți date și au intuit complementarele acestora. Metodele pe care le-am aplicat în desfășurarea acestor activități au fost: explicația, demonstrația, exercițiul și conversația.

La grupa mijlocie cunoștințele copiilor se lărgesc prin faptul că preșcolarii fac cunoștință cu dreptunghiul și cu triunghiul și se adaugă tuturor pieselor atributul "grosime" cu cele două variante ale sale: gros-subțire.

Prin jocul logic "Ghicește cum este?" copiii din grupa mijlocie au constituit subgrupe după criteriul grosimii. Ei au așezat piesele subțiri în cercul roșu desenat pe dușumea și piesele groase în cercul albastru, folosind corect termenii "piesă subțire" și "piesă groasă". Aici am utilizat și problematizarea, punând o piesă subțire în cercul albastru.

În desfășurarea jocurilor logico-matematice am introdus întrecerea ca element de joc pentru a stimula participarea mai activă a tuturor copiilor din grupă.

Utilizând metoda învățării prin descoperire, copiii au sesizat că o piesă poate intra în alcătuirea mai multor grupe. De exemplu: cercul mare albastru și subțire face parte din grupa cercurilor albastre și din grupa cercurilor mari.

După ce copiii au învățat atributele pieselor am desfășurat activități de determinare a pieselor. În acest sens amintim jocurile: "Ce știi despre mine?", "Ghicește cum este?", Șantierul de construcții", "Ce este și cum este această piesă", iar metodele folosite au fost: explicația, demonstrația, exercițiul, jocul, problematizarea.

Pe măsură ce copiii și-au îmbogățit experiența, jocurile devin mai complexe și ele solicită tot mai mulți analizatori. În acest sens am desfășurat cu copiii jocuri logice ca "Săculețul fermecat", "Te rog să-mi dai", "Cine ghicește mai repede". Aceste jocuri au dat posibilitatea copiilor să descopere forma, mărimea și grosimea obiectelor numai prin simțul tactil și cu ajutorul negației și al deducției logice. Prin aceste activități se combină totul cu mișcarea, cu cântecul, cu povestirea, copiii se obișnuiesc cu o exprimare corectă și o atitudine politicoasă față de partenerii de întrecere.

În cadrul jocurilor de aranjare a pieselor în tablou, metodele utilizate au fost: explicația, demonstrația, învățarea prin descoperire și exercițiul.

Exemple de jocuri de aranjare a pieselor în tablou pe care le-am desfășurat cu copiii au fost: "Cine aranjează mai frumos?", "Tabloul cercurilor (al triunghiurilor, al pătratelor, al dreptunghiurilor)", "Tabloul pieselor albastre", "Tabloul pieselor subțiri". Prin aceste jocuri am solicitat copiilor să determine poziția diferitelor grupe de piese, să găsească denumirea pentru altele, să refacă tabloul după ce câteva piese au fost schimbate de la locul lor sau au fost scoase din tablou.

Prin aceste jocuri de completare a tabloului au fost sistematizate și consolidate cunoștințele copiilor în legătură cu componența trusei, cu împărțirea în subgrupe componente și s-a intuit intersecția a două grupe. De asemenea, îmbinând metodele modeme cu cele clasice, prin intermediul acestor jocuri am cultivat spiritul de ordine și gustul pentru frumos al copiilor.

O altă categorie de jocuri logice pe care le-am desfășurat cu copiii au fost jocurile de diferențe. În primele jocuri copiii au fost solicitați pe baza observației și a conversației să compare câte două piese și să sesizeze că ele se deosebesc prin cel puțin un atribut. Exemple de jocuri desfășurate în acest sens: "Ce nu este la fel?", "Ce este la fel?", "Ce este și ce nu este la fel?". Prin intermediul acestor jocuri copiii au comparat câte două piese și au stabilit atributele comune și cele distincte.

Aplicând metoda învățării prin descoperire copiii au sesizat că suma dintre numărul asemănărilor și deosebirilor este patru și dacă două piese au avut trei asemănări, ei au spus imediat că au o diferență.

După ce observațiile copiilor legate de asemănările și deosebirile dintre piese au fost sistematizate am început o altă serie a jocurilor de diferențe și anume "Trenul" (cu o diferență), "Trenul" (cu patru diferențe), "Trenul în cerc". Metodele utilizate în aceste activități au fost: explicați a, demonstrația, exercițiul, conversația.

Dintre jocurile cu cercuri pe care le-am desfășurat cu copiii aș aminti cele prevăzute în Programa activității instructive și anume jocurile "V-ați găsit locurile?", "Găsește locul potrivit", "Jocul cu trei cercuri". În desfășurarea jocului "Găsește locul potrivit" am folosit piesele trusei și astfel copiii au putut formula probleme multiple și variate. Am insistat să folosească expresiile caracteristice "și … și" – intersecția, "dar nu" – diferența, "sau … sau" – reuniunea, "nici … nici" complementara reuniunii.

Aceste activități cer eforturi mai mari din partea copiilor, ele sporesc interesul lor și odată cu el posibilitatea de abstractizare și generalizare.

Pentru înțelegerea echivalenței numerice a unor grupe folosind punerea în corespondență a elementelor ce le compun sunt foarte utile jocurile de formare a perechilor. Astfel, în jocul "Ce piesă lipsește?" am așezat piesele în perechi după mărime sau grosime. Aplicând metoda învățării prin descoperire, copiii au observat că una rămâne fără pereche (perechea fiind ascunsă de mine) și au denumit exact piesa care lipsește. Prin astfel de jocuri preșcolarii ajung la înțelegerea sensului noțiunii de "pereche" și își însușesc algoritmul de formare a perechilor, acesta constituind un aspect esențial pentru integrarea cu succes a copiilor în clasa 1.

3.8.Contribuția jocului didactic matematic în dezvoltarea intelectuală a preșcolarilor

Învățământul preșcolar este primul pas în educație , e piatra de temelie , premisa dezvoltării ulterioare a individului .

Intreaga activitate programată a perioadei prescolare urmăreste realizarea , pe de-o parte a unui aspect informativ , iar pe de alta , a unuia formativ . Activitățile prevăzute in Programa activităților instructiv – educative in grădinița de copii urmăresc stimularea și dezvoltarea tuturor proceselor menite să asigure o continuă dezvoltare intelectuală a fiecărui copil .O cerință esențială a dezvoltării intelectuale la vârsta preșcolară este aceea ca elementul de joc să rămână o dominantă a intregii activități din grădiniță.

La vârsta preșcolară copilul gândește mai ales cu ochii ,cu urechile , cu mâinile și maniera în care gândește îi este cea mai la indemână . Este inutil să căutăm un sprijin in efortul voluntar la această vârstă , când numai plăcerea constituie imboldul principal in ochii copilului . Pedagogia acestei vârste nu se poate baza decât pe ceea ce il interesează pe copil , pe ceea ce ii stârnește curiozitatea , ii incurajează elanul si ii provoacă o satisfacție . De aici și ponderea mare pe care trebuie să o aibă activitățile bazate pe joc .

Jocul este o școală deschisă și cu un program tot așa de bogat precum este viața . Prin joc viitorul este anticipat și pregătit . Se apreciază chiar că jocul indeplinește in viața copilului de 3-8 ani același rol ca și munca la adulți . Este forma specifică in care copilul iși asimilează munca și se dezvoltă .

În cadrul activităților instructiv – educative in grădinița de copii , activitățile matematice au un rol deosebit in dezvoltarea proceselor cognitive și afectiv – motivaționale . Prin însușirea noțiunilor matematice , copilul iși formează deprinderi de lucru , deprinderi de a rezolva situații – problemă , în contexte variate , deprinderi care devin utile în activitatea lor practică și pot influența copilul în plan atitudinal și social . Activitățile matematice favorizează copilului medierea cu lumea științelor , prin intermediul operațiilor intelectuale .

Scopul activității de inițiere a copilului în matematică , în perioada preșcolară , nu este numai de a învăța sistematic și gradat anumite concepte , ci ,în primul rând , de a – i exersa intelectual procesele de cunoaștere , de a–l face capabil să descopere relații abstracte sub aspectul concret al situațiilor întâlnite în activitatea sa .

Învățarea matematicii implică atât asimilarea de cunoștințe , cât și formarea unui anumit mod de a gândi , de a–l învăța pe copil să gândească .

Noțiuni și concepte recunoscute ca fundamentale în matematică : mulțime , relație , operație , număr , figuri geometrice se găsesc în cunoștințele comune copiilor , sub o formă vagă . În mod progresiv , aceste notiuni se transformă puțin câte puțin în cunoștințe abstracte , care conservă pentru o perioadă de timp , caracterul intuitiv al situațiilor care le–au generat .

Analizând alternativa de selecție a metodelor și procedeelor pentru tipuri fundamentale de activități matematice , se constată că exercițiul și jocul didactic sunt metode dominante .

Jocul didactic este jocul prin care se realizează obiective și sarcini de invățare folosind un conținut accesibil , modalități atractive și recreative de organizare și desfășurare , precum și materiale didactice interesante . Prin specificul său , jocul didactic îmbină funcții și sarcini de invățare cu forma plăcută și atractivă a jocului , cultivând interesul pentru studiu . Jocul didactic contribuie la realizarea sarcinilor formative ale procesului de invățământ , in cadrul jocului copilul fiind solicitat pe toate planurile psihicului său : cognitiv , afectiv și volițional .

Jocul didactic contribuie la dezvoltarea spiritului de observație , la concentrarea atenției și la formarea unor deprinderi de muncă intelectuală . Antrenând toți analizatorii : vizual , auditiv , tactil , olfactiv , se poate ajunge la formarea unor deprinderi intelectuale cum ar fi acelea de a asculta indicațiile verbale ale educatoarei , de a observa , de a analiza și descrie , de a stabili asemănări și deosebiri , de a compara , a generaliza sau a se orienta in spațiu .

Folosirea jocului didactic in activitățile matematice , in ințelegerea noțiunilor și a conceptelor specifice acestei științe , face ca preșcolarul să invețe cu plăcere , să aibă o comportare mult mai activă , acceptând competiția cu sine însuși și cu ceilalți parteneri de joc , să devină interesați față de activitatea ce se desfășoară . Jocul didactic matematic , bine organizat și condus cu pricepere , ajută la înțelegerea și însușirea unui oarecare volum de cunoștințe , și , prin exersarea acestora într-un sistem dirijat , se ajunge la construirea unor structuri mentale , la dezvoltarea unor capacități intelectuale .

Folosirea jocului didactic matematic stimuleaza interesul copilului față de activitatea care se desfășoară , cei timizi devin mai volubili , mai activi , mai curajoși , capătă mai multă incredere in forțele lor , mai multă siguranță și tenacitate ..Jocurile didactice matematice constituie o formă de activitate plăcută , accesibilă , atractivă , ele trezesc interesul și curiozitatea , îndepărtează frica , nesiguranța , mobilizează copiii pentru o activitate rodnică , creativă . Prin joc procesul de adaptare a metodelor și procedeelor la particularitățile individuale ale copiilor în vederea atingerii scopului instructiv – educativ , se realizează mai ușor . Copiii așteaptă cu multă bucurie momentul de joc . iar evaluarea devine un moment palpitant , cu evidențe valențe formative .

La grupa mică jocul didactic este specific ca formă de organizare a activităților matematice , mai ales in activitățile de dobândire de cunoștințe . Prin joc didactic se asigură efectuarea ,în mod independent , a unor acțiuni obiectuale , se stimulează descoperirea prin efort direct a unor cunoștinte , care valorificate , exersate și îmbogățite vor conduce treptat spre însușirea unor noi cunoștințe matematice .

Pentru cunoașterea și identificarea obiectelor se folosesc jocuri ca : “Spune ce sunt “ ,”Ce a ascuns ursulețul” ,”Încărcăm trenul” , prin care se cere copiilor să denumească obiectele din clasă , să le descrie , să descopere care obiecte au fost ascunse , să meargă către o grupa de obiecte pe care au identificat-o. De asemenea , copiii sunt pusi să alcătuiască grupe de obiecte după formă , subgrupele după dimensiune sau culoare . Prin jocurile “Mingile la coș “ ,”Garajul” ,”Facem ordine” , copiii percep diferența de mărime , separă obiectele de aceeași formă în mari și mici , verbalizând în același timp acțiunea efectuată . Alte jocuri , ca : “Fluturii vin la flori “ ,”Așează-mă la culoarea mea “ , “Să culegem fructe” , “Să adunăm legume” , îi ajută pe copii să recunoască și să denumească culorile , separând obiectele care au aceeași formă , în funcție de culoare .

După ce au învățat să formeze grupe de obiecte de același fel , copiii separă din fiecare grup un obiect arătând și exprimând verbal unde este un obiect , unde sunt mai multe obiecte , acest lucru ajutându-i mai târziu să numere și să raporteze corect numărul la cantitate . Jocul “Cutiuța” îi pune pe copii în situația de a forma mulțimi de obiecte cu mai multe sau cu mai puține obiecte , îmbogățindu-le reprezentările referitoare la cantitate .

Începând cu grupa mijlocie se folosesc și jocurile didactice de verificare-consolidare prin care se urmărește verificarea cunoștințelor copiilor despre formarea mulțimilor de obiecte după criterii date , consolidarea cunoștințelor privind număratul , compunerea și descompunerea numerelor , exprimarea corectă a numeralelor cardinal și ordinale . La grupa mijlocie , copiii sunt învățați să construiască șiruri pe orizontală și pe verticală , să compare mulțimile de obiecte prin apreciere globală și prin punere în corespondența unu la unu . În acest sens , se pot desfășura jocurile didactice : “Ce ai găsit ?” ,”Cine așează mai bine” , “Să facem ordine” , “Multe sau puține” ,”Să fie tot atâtea”.

În cadrul activităților matematice ,în funcție de conținutul noțional prevăzut pentru acest tip de activități , la grupa mică –mijlocie se desfășoară : jocuri didactice de formare de mulțimi , jocuri didactice de numerație (în limitele 1-3 la grupa mică , în limitele 1-5 la grupa mijlocie ) , jocuri logico – matematice și jocuri de percepere și sesizare a unor poziții spațiale.

În jocul didactic de formare de mulțimi , sarcina de învățare implică exerciții de imitare , grupare ,separare , clasificare , ducând la dobândirea abilităților de identificare , triere , selectere și formare de mulțimi .

Jocul de numerație contribuie la exersarea și consolidarea deprinderilor copiilor de a așeza în perechi , compararea , numărarea conștientă și exersarea cardinalului și ordinalului , de compunere și descompunere a numerelor , de raportare a numărului la cantitate și invers , de familiarizare cu operațiile aritmetice. Având în vedere că la la grupa mică se urmărește familiarizarea cu numerația în limitele 1-3 , iar la grupa mijlocie în limitele 1-5 , asocierea cantității la număr și invers ,numărarea conștientă în limitele respective la fiecare vârstă , se poate desfășura jocul “Te rog să-mi dai 1(2 , 3 , 4 , 5)obiecte la fel “ , urmărind construirea mulțimii cu 1 , 2 , 3 , 4 sau 5 obiecte , numărarea până la 3 sau până la 5 . Pentru raportarea numărului la cantitate , se poate folosi jocul “Găsește tot atâtea jetoane câte arată cifra” iar pentru aspectul ordinal al număratului jocuri didactice ca , “A câta jucărie lipsește” ,”Al câtelea fluturaș a zburat” .

Jocurile logico – matematice oferă copiilor posibilitatea de a se familiariza cu operațiile cu mulțimi . Făcând exerciții de gândire logică pe mulțimi concrete (figure geometrice ) copiii dobândesc pregătirea necesară în înțelegerea numărului natural și a operațiilor cu numere naturale pe baza mulțimlor .Exercițiile de formare a mulțimilor după una , două sau mai multe insușiri (culoare , formă , mărime , grosime ) reprezintă modalități de exersare a abilităților de clasificare . Activitățile desfășurate prin joc logic exersează capacitatea de analiză , sinteză , generalizare și abstractizare a copiilor preșcolari . La grupa mica – mijlocie se pot desfăsura jocuri logice de formare de mulțimi , care să urmărească sesizarea și înțelegerea lucrurilor – “Cum este această piesă “ , “Cum nu este această piesă “ , de formare de multimi cu unul sau două atribute (“mulțimea cercurilor roșii” ,”mulțimea pătratelor galbene și mari “) . Prin jocuri ca “Unde este locul meu “ , “Caută-ți căsuța” la această vârstă copiii sunt familiarizați cu formele geometrice: cerc , pătrat , triunghi , cu atributele culoare , mărime

Tot în cadrul activităților matematice se desfășoară și jocuri de percepere și sesizare a unor poziții spațiale (sus , jos , sub , pe ,în , lângă , în față , în spate , unul după altul etc.)care îi ajută pe preșcolarii mici să se orienteze în spațiu , le dezvoltă spiritul de observație , le îmbogățește vocabularul cu aceste adverbe de loc .Jocuri didactice pentru insușirea pozițiilor spațiale ce se pot desfășura la grupa mică – mijlocie pot fi : “Unde s-a așezat păpușa” , “Unde s-au ascuns jucăriile” , “Cum am așezat Capra cu trei iezi” .

Putem rezuma influențele jocului didactic asupra sarcinilor învățării astfel :

jocul didactic orientează activitatea de învățare într-o formă plăcută , antrenând copiii la o activitate susținută de un caracter de seriozitate totuși ;

prin conținutul și sarcinile propuse antrenează intens operațiile gândirii , dar și imaginația ;

diminuează rigiditatea activității de învățare făcând-o atractivă , cultivând la copii curajul și încrederea în forțele proprii ;

prin intermediul elementelor de joc transpune pe copil în lumea jocului ;

prin regulile jocului și prin modul de rezolvare a acțiunii formează la copii conștiința disciplinei ;

prin crearea atmosferei atractive de desfășurare a jocului se dezvoltă la copii interesul și motivația pentru activitatea de învățare .

Orice exercițiu sau orice problemă poate deveni joc didactic matematic dacă:

formulează un scop prin raportare la obiectivele specifice fapt ce va determina finalități funcționale jocului ;

formulează o sarcină didactică legată de conținutul și structura jocului , dar și de nivelul de vârstă ;

sarcina didactică să se refere la ceea ce trebuie să facă în mod concret copiii în timpul jocului pentru a realiza scopul propus ;

foloseste elemente de joc strâns împletite cu sarcina didactică , care se constituie în elemente de susținere a situației de învățare ;

folosește un conținut matemeâatic prezentat într-o formă accesibilă și cât mai atractivă ;

folosește material didactic variat , adecvat conținutului ;

utilizează reguli de joc cunoscute anticipat ,- fiecare joc să aibă cel puțin două reguli : una care să traducă sarcina didactică într-o acțiune concretă, una care să aibă rol organizatoric .

Chiar dacă este un joc didactic , este totuși un joc și de aceea pentru reușita lui trebuie să respecte câteva reguli :

să țină cont de capacitatea de înțelegere a copiilor , de particularitățile lui;

să stârnească o reală plăcere copiilor ;

copiii să participle activ , să fie actori nu spectatori ;

să se dea cât mai puține explicații , copiii să fie puși să lucreze ceva concret .

Jocurile didactice matematice antrenează operațiile gândirii , dezvoltă spiritul de inițiativă și independența în muncă , precum și spiritul de echipă , atenția , disciplina și spiritul de ordine în desfășurarea unei activități ,formează deprinderi de lucru corecte și rapide și asigură însușirea mai rapidă , mai temeinică și mai plăcută a unor cunoștinșe relative aride pentru această vârstă .

Acceptarea și respectarea regulilor de joc îi determină pe copii să participe la efortul comun al grupului din care fac parte . Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului , angajarea pentru învingerea greutăților , respectarea exemplară a regulilor de joc și , în final , succesul vor pregăti treptat pe omul de mâine .

3.9.Raportul joc – învățare în cadrul activităților matematice

Dacă învățământul tradițional tindea să formeze o serie de mecanisme de calcul și realiza acest lucru cu prețul unui efort susținut, matematica modernă, deși aparent pledează pentru un învățământ abstract, cere să fie abordată într-un mod cu totul concret, îndeosebi pentru vârstele mici. Orice noțiune abstractă, inclusiv noțiunea de număr devine mult mai accesibilă și poate fi însușită conștient și mai temeinic dacă este clădită pe elemente de teoria mulțimilor și de logică. Aceasta nu înseamnă că socotitul și calculul aritmetic ar pierde însemnătatea, ci doar că se impune o altă ordine de prioritate în predare, acordând întâietate formarii intelectuale și dezvoltării operațiilor de gândire concreta și abstractă trecând pe al doilea plan însușirea deprinderilor de calcul. Operațiile logice trebuie învățate prin manipularea unor obiecte reale, fără a apela la numere (cel puțin la început), prin exerciții topologice si reprezentări (mai întâi grafice și numai apoi numerice).

O privire asupra ideilor călăuzitoare în predarea matematicii ne permite să distingem trei tendințe principale (1) determinate de preponderența unora sau altora din factorii procesului de învățare.

1.Învățământul verbal – acordă o importanță primordială cuvintelor, simbolurilor. El se manifestă fie sub aspectul învățământului mecanic (cu accent deosebit pe formarea și aplicarea mecanismelor de calcul), fie sub aspectul învățământului formal, bazat pe aplicarea mecanică a regulilor și teoremelor deduse din definiții și axiome.

2.Învățământul intuitiv – al matematicii are în vedere cunoașterea primelor calcule aritmetice prin contactul direct cu obiectele sau imaginile acestora, fără a face apel la raționamentul matematic.

3. Învățământul prin acțiune (școală activă) acordă un rol mai dinamic intuiției, punând accent pe acțiunea copilului asupra obiectelor însușite. Manipularea obiectelor conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor, accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii. Etapa manipulării obiectelor se continuă cu cea a manipulării imaginilor acestora și, în fine, cu elaborarea unor scheme grafice urmate de simboluri. Numai pe aceasta cale se asigură accesul copiilor spre noțiuni abstracte (ca aceea de număr).

Cercetările întreprinse pe plan mondial atestă ideea că și vârsta preșcolară dispune de suficiente resurse cognitive și operaționale care pot fi valorificate în cadrul activităților matematice.

Capitolul IV Metodologia cercetării

4.1.Ipoteza, scopul și obiectivele cercetării

IPOTEZA DE LUCRU: Dacă se utilizează jocul didactic matematic în activitatea instructiv-educativă din grădiniță, atunci influențăm pozitiv dezvoltarea unor subsisteme ale vieții psihice a preșcolarului (gândirea, memoria, imaginația, atenția, spiritul de observație, ș.a.)

SCOPUL: Dezvoltarea armonioasă a vieții psihice a preșcolarilor prin utilizarea sistematică a jocului didactic matematic în activitățile instructiv-educative din grădiniță.

OBIECTIVELE CERCETĂRII:

O1 – identificarea caracteristicilor tipurilor de jocuri didactice matematice;

O2 – stabilirea modalităților de antrenare a proceselor psihice prin intermediul jocului didactic matematic;

O3 – evidențierea efectelor produse de utilizarea jocului didactic matematic în activităților din grădiniță.

4.2. Stabilirea eșantionului

Descrierea grupei de preșcolari

Pentru verificarea ipotezei de lucru și atingerea obiectivelor, mi-am orientat atenția asupra unui eșantion reprezentând o grupă de preșcolari cu vârsta cuprinsă între 4-5 ani de la Grădinița „Codruța” nr.41 Galați.

Structura eșantionului apare redată în tabelul următor:

Grupa este destul de echilibrată în ceea ce privește numărul de fete și cel al băieților și omogenă din punct de vedere al vârstei copiilor.

Cei mai mulți dintre copii au împlinit 5 ani în timpul anului școlar 2006 – 2007 la grupa mijlocie, iar anul acesta la grupa mijlocie, prezența a fost între 85% – 95% zilnic, absențele fiind doar din motive obiective (condiții climatice, probleme de sănătate).52% dintre părinții copiilor au studii medii, constatându-se la aceștia o mare deschidere spre cunoaștere, dorind să asigure copiilor o cât mai bună educație. La mijlocul grupei nu există copii cu probleme grave de sănătate.

4.3..Metode utilizate

În alegerea metodelor de cercetare am avut în vedere următoarele:

recurgerea la metode obiective de cercetare, adică la metode prin care să poată fi observate, înregistrate și măsurate reacțiile subiectului la acțiunea directă sau indirectă a diferiților stimuli externi;

utilizarea de metode care să facă posibile abordarea sistematică a fenomenului investigat;

folosirea unui sistem complementar de metode, care să permită investigarea fenomenului, atât sub aspectul manifestării sale generale, cât și specifice;

Am folosit experimentul psiho-pedagogic, metoda testelor, dar și observația. În funcție de cerințele concrete ale cercetării am recurs și la alte căi și mijloace de informare:

observarea elevilor în timpul activităților matematice desfășurate;

analiza unor lucrări și materiale realizate de copii;

sondaje privind preferințele și interesele copiilor;

analiza corelațiilor dintre calificativele obținute înainte și după introducerea experimentului.

TESTĂRI INIȚIALE

Primul pas în realizarea efectivă a cercetării constă în testarea nivelului de dezvoltare a proceselor psihice ale copiilor.

Astfel, am planificat la începutul anului școlar 2006 – 2007 teste inițiale. În general sunt probe ce pot fi aplicate cu ușurință, cu materiale la îndemână, astfel încât nu am întâmpinat dificultăți în administrarea lor efectivă.

Fiind prezentate sub o formă atractivă, ele au trezit interesul copiilor și au dezvăluit aspecte importante pentru cercetare.

În această direcție am aplicat următoarele probe predictive:

Proba de percepție a proporțiilor

Raportul formă-culoare în percepția copilului

Probă de atenție

Comportamentul inteligent

Proba de percepție a proporțiilor

Material: 4 imagini de mere roșii de 3 – 4 mărimi diferite, tăiate în două părți.

Desfășurare: se amestecă cele 8 părți, se pun în fața copilului, cerându-i-se să reconstituie întregul.

Am notat reușita sau nereușita în funcție de numărul de imagini construite corect.

Tabelul 1 – Tabel sintetic al rezultatelor

Fig. 1 – Diagrama areolară privind rezolvarea probei de percepție a proporțiilor

Fig. 2 – Histogramă

Raportul formă – culoare în percepția copilului

Material: Obiecte de forme diferite (cuburi, jetoane rotunde, triunghiuri, pătrate, bețe etc) colorate în albastru și roșu.

Desfășurare: se cere copiilor să clasifice obiectele. Li se spune: "Puneri la un loc toate obiectele care sunt la fel!”

Se urmărește dacă realizează clasificarea după formă sau după culoare.

Tabelul 2 – Tabel sintetic al rezultatelor

Fig. 3 – Diagrama areolară privind rezolvarea probei

Proba de atenție

Volumul atenției

Material: o cutie cu capac, diferite obiecte

Desfășurare: introducem în cutie la început 3 obiecte cunoscute copilului cum ar fi: un creion, o jucărie, o minge, apoi creștem treptat numărul obiectelor.

Descoperim cutia și cerem subiectului să se uite în ea. Din clipa în care se uită, număr în gând 1,2 și acopăr. Se cere copilului să enumere ce a văzut. Se va puncta enumerarea unui număr cât mai mare de obiecte vizualizate și evocate ulterior.

Rezultatele obținute sunt evidențiate în tabelul 3, de mai jos :

Tabelul 3 – Rezultate obținute

Figura 4 – Histograma

Organizarea unor jocuri în care modificăm poziția unei persoane într-un grup. Cel supus probei trebuie să observe, în prealabil, grupul, apoi iese din clasă. În timp ce lipsește, se efectuează modificarea dorită ( 1 minut).Nu i se spune dinainte ce sarcină va avea. I se cere numai să se uite la grupul respectiv. Se va identifica : gradul de atenție, memoria, spiritul de observație. Rezultatele au fost următoarele :

Tabelul 4 – Centralizarea rezultatelor

Figura 5 – Histograma

Comportamentul inteligent

Material: 4 mese de înălțimi diferite, 2 mese mai mari, 4-5 scaune de dimensiuni și forme diferite, o jucărie atârnată pe perete la 2 metri înălțime, câteva bețe de 60 cm așezate la întâmpla scaunele și mesele din sală, câteva tije ce se pot îmbina p prelungire.

Desfășurare: măsuțele, mesele și scaunele le plasăm la di distanțe de peretele pe care se află atârnată jucăria. Se copilului să ia jucăria atârnată pe perete, astfel: « Vezi această jucărie sus ? Va fi a ta dacă poți să o ajungi. Procedează cum poți să folosești tot ceea ce este prin sala de grupă ». Subiectul este încurajat până începe să acționeze. Dacă acționează, i se sugerează arătându-i un scaun, un băț etc. Acest experiment l-am desfășurat individual. Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul următor:

Tabelul 5 – Rezultate obținute

Figura 6 – Diagrama areolară

4.5. Set de tipuri de jocuri didactice matematice aplicate experimental

Prezint în continuare un set de tipuri de jocuri didactice matematice aplicate experimental cu scopul de a accelera dezvoltarea gândirii, memoriei, imaginației și atenției preșcolarilor. Ele se vor regăsi în planificarea semestrială orientativă pentru grupa-mijlocie, prezentată în anexă.

GÂNDIREA

Gândirea este un proces psihic de reflectare generalizată și mijlocită a realității obiective, a însușirilor și relațiilor esențiale ale obiectelor și fenomenelor. La baza gândirii se află senzațiile, percepțiile și reprezentările. Principalele operații ale gândirii sunt: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea, concretizarea.

Pătrunderea în esența noțiunilor matematice nu se rezumă doar la o simplă asimilare, ci necesită un efort susținut și bine gradat al intelectului, vizând formarea unui anumit mod de a gândi printr-un antrenament permanent al gândirii.

Gândirea se dezvoltă odată cu dezvoltarea operațiilor mintale ce nu se pot separa unele de altele; ele se împletesc și se subordonează unele altora în funcție de sarcina dată.

La această vârstă gândirea copiilor se ridică treptat la un nivel mai înalt, conținutul gândirii se îmbogățește în strânsă legătură cu lărgirea experienței lor cognitive. Preșcolarii fac cunoștință cu un mare număr de obiecte și fenomene din natură și societate. Formele activității lor devin tot mai complexe: jocurile se complică, ei încep să deseneze, să modeleze, să construiască , să efectueze forme elementare de muncă. Crește, de asemenea, cercul cunoștințelor pe care copiii le primesc pe baza descrierilor și explicațiilor verbale, de la adulți. La această vârstă indicațiile și explicațiile verbale ale adulților sunt înțelese de copii numai dacă ele găsesc sprijin în experiența lor nemijlocită.

Sub influența adulților, care atrag atenția asupra diferitelor laturi ale fenomenelor și mai cu seamă asupra cauzelor, preșcolarii încep să se intereseze de legăturile interioare ale lucrurilor, de cauzele mai ascunse ale unui fenomen. Ei demontează jucăriile pentru a afla de unde vin sunetele sau ce anume le provoacă. După ce învață să vorbească, întrebările lor fără sfârșit exprimă prin cuvinte ceea ce nu pot exprima prin mișcări. Curiozitatea copiilor începe să pătrundă dincolo de lumea percepută în mod direct de către ei. Pe măsură ce cresc, necesitățile lor cognitive devin din ce în ce mai mari și curiozitatea reprezintă un impuls permanent care asigură lărgirea cunoașterii și înțelegerii.

Prezint în continuare un set de jocuri didactice aplicate experimental în vederea dezvoltării gândirii și a operațiilor acesteia la preșcolari.

Joc didactic "Jocul asemănărilor"

Scopul jocului: dezvoltarea capacității de a discrimina culorile

Sarcina didactică: să identifice culoarea obiectelor

Conținutul jocului: cunoștințele referitoare la culoarea obiectelor

Reguli de joc: Când Martinel ridică un steguleț de o anumită culoare, copiii așează jucăriile având culoarea indicată pe raftul identic colorat.

Elemente de joc: participarea lui Martinel la joc, semnal sonor, semnal vizual (stegulețe colorate), gruparea după culoarea medalionului, mânuirea materialului.

Materiale didactice: jucării de diferite culori, ursuleț, stegulețe colorate, medalioane colorate, trompetă, rafturi colorate amenajate în sala de grupă.

Obiectivele operaționale pe care le-am urmărit sunt:

– să denumească culoarea obiectelor (jucăriilor) prezentate;

– să clasifice obiectele în funcție de culoarea acestora;

– să verbalizeze acțiunile efectuate.

Desfășurarea jocului:

Ursulețul Martinel are foarte multe jucării, dar sunt amestecate și ar vrea să și le ordoneze. Se prezintă copiilor jucăriile ursulețului. În clasă sunt amenajate niște rafturi diferit colorate (roșu, galben, verde etc). Copiii vor alege jucăriile de culoarea stegule ridicat de Martinel și le vor așeza pe raftul de aceeași culori. Verbalizează apoi acțiunea efectuată, specificând caracteristicile (culoarea) jucăriilor.

Variantă

Fiecare copil primește câte un medalion de o anumită culoare. La semnalul sonor al educatoarei (suflă din trompetă) copiii se grupează în funcție de culoarea medalionului.

Joc didactic: „Mai multe jucării, mai puține”

Scopul jocului: denumirea corectă a grupelor de jucării și
compararea lor pe baza percepției globale, utilizând termenii: mai
multe, mai puține. Dezvoltarea spiritului de observație,stimularea vorbirii, dezvoltarea operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația).
Sarcina didactică: să denumească grupe de jucării, să compare
grupe de obiecte și să aprecieze global cantitatea.

Conținutul jocului: grupe cu "mai multe" obiecte, grupe cu "mai puține" obiecte.

Regulile jocului: răspunde copilul care primește mingea.
Elemente de joc: aruncarea și prinderea mingii, surpriza, semnal
sonor, mânuirea materialului, aplauze.

Material didactic: grupe de jucării: mașini, avioane, tractoare, păpuși,

minge, jetoane reprezentând mai multe/mai puține obiecte.

Obiective operaționale:

O1 – să denumească materialul utilizat;

O2 – să compare grupe formate, identificând relații cantitative existente;

O3 – să utilizeze în exprimare termenii "mai multe", "mai puține".
Desfășurarea jocului: Se prezintă copiilor două grupe de păpuși (I – 6 păpuși, a II a – 3 păpuși). Se denumesc în mod corespunzător -" o grupă cu păpuși multe, o grupă cu păpuși puține". Se arată copiilor jucăriile care pregătite în diferite locuri în clasă și se stabilește unde sunt mai multe, unde sunt mai puține.

Se acoperă în continuare jucăriile așezate în fața copiilor și copilul care primește mingea aruncată de educatoare descoperă jucăriile

ascunse, le denumește și spune unde sunt mai multe, unde sunt mai puține. Exemplu: Eu am găsit ursuleți.

Aceasta este grupa cu mai mulți ursuleți Aceasta este grupa cu mai puțini ursuleți.

Variantă

Fiecare copil primește câte un jeton pe care sunt reprezentate mai multe sau mai puține jucării. La semnalul sonor (telefon) al educatoarei ridică jetonul copiii ce au reprezentate mai multe (sau mai puține) jucării.

Joc didactic :"Să împodobim bradul"

Scopul jocului: recunoașterea grupelor cu 1, 2, 3 obiecte și formarea deprinderii de a acționa cu obiectele.

Sarcina didactică: – să denumească jucăriile și să le aranjeze în brad

– să formeze grupe de 1-2-3 obiecte

Conținutul matematic: cunoștințe legate de numerație

Reguli de joc: Copilul numit de educatoare să împodobească bradul

alege atâtea jucării câte îi indică educatoarea (una sau două). Jucăriile sunt așezate în brad de același copil, utilizându-se numeralele cardinale unu (un) și doi, una (o) și două.

Elemente de joc: împodobirea bradului, surpriza, prezența lui Moș Crăciun, hora copiilor, interpretarea cântecelului, mânuirea materialelor, sunetul clopoțelului.

Material didactic: un brăduleț, un părinte îmbrăcat în Moș Crăciun, un

sac cu jucării (ciuperci), globuri, steluțe, fundițe, etc),bucăți de polyester (bulgări de zăpadă).

Obiective operaționale:

– să denumească obiectele aduse de Moș Crăciun;

– să numere până la 3;

– să împodobească bradul cu 1, 2, 3 jucării;

– să selecteze un grup de obiecte în funcție de cardinalul indicat;

– să verbalizeze acțiuni efectuate folosind termeni matematici ("grupă", "mai mulți", "mai puțini" etc.)

Desfășurarea jocului:

Sub formă de surpriză va fi invitat în sala de grupă Moș Crăciun. Acesta Ie-a adus copiilor un sac de jucării și un brad. Scoate din sac câte o jucărie și-i întreabă pe copii cum se numește fiecare. Educatoarea le propune copiilor să împodobească bradul. Se numește un copil care alege din sac o jucărie preferată ( de exemplu o steluță), o așează în brad, o numără prin încercuire și apoi spune: "Eu am împodobit bradul cu o steluță". Alt copil va împodobi bradul cu două jucării (globuri) procedând la fel ca primul. Educatoarea adresează întrebările: "Copii, cu ce am împodobit bradul?"(cu steluțe și globuri) "Unde sunt mai multe jucării,în grupa steluțelor sau în grupa globurilor?" (în grupa globurilor)

Variantă

Copiii fac o horă în jurul pomului, iar educatoarea le dă bulgări de zăpadă. La semnalul ei,(sună din clopoțel) fiecare copil, pe rând, aruncă un bulgăre sau doi bulgări de zăpadă, spunând în ordine câți bulgări a aruncat. Apoi prinși în horă, cântă:

"Brăduleț, brăduț drăguț,

Noi în casă te-am adus,

Cu toții te împodobim,

în jurul tău ne învârtim

Și daruri multe noi dorim."

În finalul jocului Moș Crăciun împarte copiilor câte o ciocolată și câte două bomboane.

Jocurile didactice matematice prin care se urmărește cultivarea operațiilor gândirii și dezvoltarea gândirii, în general, sunt foarte numeroase. Am prezentat doar câteva dintre acestea, jocuri ce se pretează la vârsta de 4-5 ani, vârstă ce o au și copiii care alcătuiesc grupa experimentală.

Dacă jocurile prezentate realizează sarcini și obiective de o dificultate mai mică, sunt și jocuri didactice care cuprind sarcini cu un grad mai mare de dificultate, presupunând un cuantum destul de mare de cunoștințe asimilate, precum și dezvoltarea până la un anumit grad a operațiilor gândirii. Aceste jocuri cu rezolvarea unor probleme presupun o oarecare flexibilitate, fluiditate, creativitate, mobilitate a gândirii. Aceste jocuri vor fi organizate mai târziu, nu se pretează încă la vârsta de 4 ani.

MEMORIA

Memoria este un proces psihic de cunoaștere ce constă în întipărirea, păstrarea și reactualizarea experienței anterioare.

Preșcolarii memorează cu ușurință diferite imagini, poezii, cântece, basme accesibile vârstei. Rapiditatea memorării la această vârstă se explică prin plasticitatea pronunțată a sistemului nervos care permite formarea cu ușurință a legăturilor temporare. Dar aceste legături sunt instabile, deoarece activitatea nervoasă superioară prezintă acum o labilitate relativ mare, care se manifestă în durata redusă a păstrării. Poeziile, cântecele memorate cu ușurință se uită repede. Preșcolarul memorează repede și reține trainic obiectele, persoanele, faptele care-i produc stări emotive puternice.

La vârsta preșcolară întâlnim la copii tendința de a memora mecanic. Aceasta se explică prin experiența cognitivă încă redusă și insuficienta dezvoltare a operațiilor gândirii. Ei memorează cu ușurință acele aspecte ale obiectelor și faptelor care sunt deosebit de evidente, impresionante.

Activitățile comune din grădiniță stimulează dezvoltarea sistematică a memorării cu sens.

La vârsta preșcolară mică (nivel I) predomină memorarea neintenționată. Copilul fixează și actualizează fără să-și propună anumite obiecte, fapte, întâmplări, imagini ale unor personaje, jucării, toate acestea întipărindu-se în mod spontan.

Capacitatea memoriei de a păstra materialul întipărit crește și ea odată cu vârsta. Pe măsura dezvoltării copilului, a maturizării morfologice și fiziologice a celulelor nervoase crește și durata păstrării. Durata păstrării se exprimă în perioada latentă a recunoașterii și reproducerii.

Jocul didactic își aduce contribuția sa importantă la dezvoltarea memoriei, dat fiind faptul că în joc copilul este pus în situația de a recunoaște obiecte, acțiuni desenate, poziții spațiale etc. Răspunzând oral, copilul apelează la memorie, își imaginează anumite întâmplări, căci jocul didactic presupune și elemente antrenante : ghicitori, întreceri, versuri scandate etc. Nu puține sunt jocurile didactice matematice care contribuie la dezvoltarea memoriei copilului.

Jocurile didactice " Dansul fetițelor și al băieților" și "De câte ori te-am strigat" sunt jocuri organizate și desfășurate în vederea stimulării și dezvoltării memoriei preșcolarului.

Jocul didactic " Dansul fetițelor și al băieților"

Scopul jocului: Alternarea obiectelor după un anumit criteriu, repetarea modelului în situații variate, recunoașterea și denumirea jucăriilor

Sarcina didactică: Să sorteze și să ordoneze obiecte după criteriul dat; Să denumească jucării.

Conținutul matematic: cunoștințe legate de forma și culoarea obiectelor.

Regulile jocului: Educatoarea cheamă copiii la horă pe versurile: « Rând pe rând să ne așezăm O horă ca să jucăm: O fetită, un băiat Așa horă am format", astfel copiii se alternează.

Elemente de joc: Așezarea păpușilor pentru dans, surpriza, recitarea versurilor

Material didactic : jucării din sala de grupă, coșulețe, flori, frunze, fluturi colorați,

Obiective operaționale:

Să denumească materialele utilizate ;

Să precizeze caracteristicile obiectelor (formă, culoare);

Să alterneze obiecte după modelul educatoarei;

Să verbalizeze acțiunile efectuate.

Desfășurarea jocului:

Prima parte : La începutul jocului vine în grupă un copil mai mare și propune să joace împreună o horă. Astfel, cheamă pe rând câte o fetiță, un băiat etc. și împreună joacă o horă după o melodie cunoscută. Apoi se așează la scăunele tot alternându-se: o fetită, un băiat.

Se prezintă apoi copiilor păpuși îmbrăcate în costume naționale, fete și băieți. Copiii chemați trebuie să aranjeze hora păpușilor după modelul horei copiilor.

A doua parte : Copiii primesc coșulețe cu flori și frunze pentru a le alterna, fluturi galbeni și fluturi albaștri etc.

Repetarea se face după modelul educatoarei, între grupe de copii, între un copil și

restul colectivului.

În încheierea jocului, copiii ies din sala de grupă unul după altul: o fată, un băiat etc.

Jocul didactic « De câte ori te-am strigat ? »

Scopul jocului: Determinarea cantității prin analizatorul auditiv; consolidarea număratului în limitele 1-3; dezvoltarea memoriei auditive și vizuale.

Sarcina didactică : Să perceapă cantitatea pe baza analizatorului auditiv.

Conținutul jocului : cunoștințe legate de numerație

Reguli de joc : Copilul chemat va fi așezat cu fața la perete, va asculta cu atenție, va preciza de câte ori a fost strigat.

Elemente de joc: rostirea numelui, mișcarea, aplauze, bagheta fermecată

Material didactic : bagheta fermecată, buline, coșuleț, planșe.

Obiective operaționale:

O1 – Să recepteze mesajul transmis de „bagheta fermecată”;

O2 – Să precizeze de câte ori a fost strigat;

O3 – Să descrie imagini vizualizate anterior.

Desfășurarea jocului:

Un copil ales de bagheta fermecată va veni în fața clasei și va sta cu fața la perete. Bagheta fermecată va striga copilul pe nume o dată sau de două ori. După ce este strigat, copilul va scoate dintr-un coșuleț atâtea buline de câte ori a fost strigat. Răspunsurile corecte se aplaudă.

Varianta I

Un copil desemnat de bagheta magică va striga copilul ce stă cu fața la perete de atâtea ori câte baloane îi arată educatoarea.

Varianta a II a

Se prezintă copiilor o imagine reprezentând un copil care desenează și doi copii care construiesc. Se acoperă apoi imaginea, adresându-se întrebarea: «Câți copii desenau ? Dar câți construiau?». La fel se procedează cu două – trei imagini diferite.

Pe parcursul desfășurării acestor jocuri, copiii au fost puși în situația de a memora, ajutându-se de analizatorii vizual și auditiv. Este cunoscut faptul că la vârsta preșcolară copiii memorează foarte ușor, dar cunoștințele memorate nu sunt de lungă durată și sunt memorate mai mult mecanic. Folosindu-ne de materialul intuitiv, putem ajuta copiii să memoreze logic. Acest lucru l-am demonstrat și prin intermediul jocurilor pe care le-am prezentat.

IMAGINAȚIA

Imaginația este un proces psihic de elaborare a unor reprezentări și idei noi, prin combinarea într-o formă originală a datelor experienței cognitive fixate în memorie.

Putem distinge mai multe forme de imaginație, în funcție de unele criterii referitoare la cantitatea realizărilor. Imaginația poate fi și creatoare și reproductivă (după valoarea și originalitatea produselor obținute) și imaginație voluntară și involuntară (după gradul de autocontrol, de reglare conștientă și efort voluntar).

Particularitățile imaginației preșcolarului pot fi puse în evidență observând modul în care el fabulează, se identifică imaginativ cu rolurile primite în joc, reconstituie pe plan mintal conținutul textelor, imaginează figuri, evenimente, succesiunea și durata lor, realizează în desene intențiile creatoare.

La această vârstă jocul este activitatea preferată. Treptat, copilul este atras spre jocuri mai complicate, cu roluri și reguli complexe. Pe planul dezvoltării fizice și psihice, jocul contribuie la dezvoltarea capacității de efort, la « strunirea » actului imaginativ în concordanță cu anumite cerințe și norme sociale. Copiii caută să confere jocului un caracter cât mai verosimil, încercând și realizând de fapt o întrepătrundere a elementelor ficțiunii cu ale realului.

Am ales jocul didactic matematic « Jocul culorilor » ca exemplu de joc în care se urmărește stimularea imaginației copiilor preșcolari.

Joc didactic "Jocul culorilor"

Scopul jocului: dezvoltarea capacității de discriminare a culorilor; stimularea imaginației copiilor.

Sarcina didactică: Să asocieze corect culorile cu lucrurile (obiectele cunoscute).

Conținutul matematic : cunoștințe referitoare la culoarea obiectelor

Regulile jocului: Copilul îmbrăcat în haine de culoarea fațetei cubului va colora obiectul cunoscut în culoarea corespunzătoare.

Elemente de joc: vestimentația specială a copiilor (fiecare copil îmbrăcat într-o anumită culoare), rostogolirea cubului, așezarea copiilor în diferite poziții.

Material didactic : cub cu fațete diferit colorate, carioca, imagini ale unor obiecte, bețișoare

Obiective operaționale:

O1 – Să identifice colorile prezentate;

O2 – Să denumească corect culorile folosind analizatorul vizual;

O3 – Să stabilească legături corecte între culoare și obiectul care o
posedă.

Desfășurarea jocului

Copiii sunt îmbrăcați în culori diferite: roșu, galben, alb, verde, albastru, portocaliu. Educatoarea rostogolește un cub cu fațete diferit colorate. Va veni în fața clasei un copil îmbrăcat în culoarea fațetei de deasupra. Alege carioca de aceeași culoare și colorează la flanelograf obiectul ce poate fi la fel.

Exemplu : pentru verde copiii pot colora un brăduț, o frunză etc.

Varianta I

Educatoarea este pictor și vrea să picteze diferite obiecte (floare, măr, fluture). Culorile de care se va folosi vor fi copiii.

Exemplu: pentru o floare, are nevoie de 2 copii – unul costumat în verde și unul în galben. Cel îmbrăcat în verde va sta întins, cel îmbrăcat în galben va sta ghemuit pentru a imita forma florii.

Varianta a II a

Copiii sunt împărțiți în două grupe. Primesc bețișoare colorate. Vor construi din bețișoarele colorate obiecte cunoscute, respectând culorile lor reale, (floare, copac etc).

La evaluare copiii au primit creioane colorate și câte o fișă în vederea completării. Sarcina a fost următoarea : alege culoarea preferată și desenează poate fi la fel.

Prin jocurile didactice educatoarea poate stimula imaginația copilului preșcolar. Sarcinile care-i sunt trasate copilului trebuie să-1 determine să apeleze la imaginația sa, acest lucru făcând din joc o activitate atractivă și antrenantă.

Acest lucru a fost demonstrat și prin jocul didactic exemplificat mai sus.

ATENȚIA

Atenția este un proces adaptativ care ia naștere și se elaborează din necesitatea de a selecta informația. Este un proces de orientare selectivă relativ stabilă și de concentrare a activității de cunoaștere asupra unor obiecte sau fenomene din lumea exterioară ori asupra unor conținuturi psihice.

La această vârstă copiii au un volum redus al atenției, capacitatea de distribuire a atenției fiind foarte redusă. In general, predomină atenția involuntară. Neatenția este determinată de o serie de factori interni și externi.

Atenția are o serie de calități care, deși sunt strâns legate, pot prezenta o anumită independență. Concentrarea, stabilitatea, volumul, flexibilitatea, distribuția, sunt calități ce pot fi influențate de educatoare în procesul didactic.

Existența materialului didactic variat și estetic, stabilirea unor sarcini concrete de către educatoare, pe care aceasta trebuie să i le amintească preșcolarului, urmărind modul în care acesta le execută, cât și apariția unor personaje îndrăgite cum ar fi: un ursuleț, o păpușă, îl determină pe copil să fie atent. Acest lucru repetându-se pe parcursul procesului instructiv-educativ, determină dezvoltarea atenției voluntare. Dar nu este suficient doar materialul didactic, ci acesta trebuie îmbinat cu măiestrie de dascăl în alegerea unei tehnologii didactice potrivite temei sau vârstei preșcolarului.

Jocul didactic este o activitate la care nu este nevoie să facem eforturi pentru a capta atenția elevilor. Prin jocurile folosite am căutat să dezvolt anumite calități ale atenției, precum: concentrarea , stabilitatea, volumul, flexibilitatea.

Prezint în continuare jocurile : "Unde s-au ascuns jucăriile?" și " Capra cu trei iezi", jocuri în care se urmărește cultivarea atenției copiilor.

Joc didactic: „Unde s-au ascuns jucăriile?”

Obiective operaționale:

O1 – Să formeze grupe de obiecte după anumite criterii;

O2 – Să precizeze locul (poziția spațială) unde se află grupele de obiecte;

O3 – Să numere elementele din imagine;

O4 – Să identifice schimbarea efectuată în imagine.

Scopul jocului: – Dezvoltarea capacității de orientare în spațiu

– Cultivarea atenției și a spiritului de observație

Sarcina didactică:

– să perceapă pozițiile spațiale ale unor obiecte sau grupe de obiecte

– să denumească poziții spațiale simple, precum: „sus” , „jos” , „pe” , „sub” , „în” .

Conținutul matematic: cunoștințe legate de poziții spațiale : "sus", "jos","pe", "sub", "în” , "lângă".

Regulile de joc: Sarcinile jocului sunt propuse de rățoiul Donald, care dă semnalul de începere și finalizare a jocului. Copiii trebuie să denumească locul unde se află grupa de obiecte.

Elemente de joc: prezența rățoiului Donald, semnalul clopoțelului rostirea versurilor, închiderea – deschiderea ochilor.

Materiale: rățoiul Donald, jucării, clopoțel, maimuțică.

Desfășurarea jocului: Rățoiul Donald le aduce copiilor mai multe jucării pentru a se juca. Se grupează jucăriile după formă și mărime. La clinchetul clopoțelului, copiii închid ochii, timp în care o grupă de jucării se așează într-o anumită poziție spațială – La următorul semnal sonor copiii deschid ochii și observând unde "s-au ascuns" jucăriile vor denumi poziția spațială respectivă.

Variantă

Se prezintă o imagine ce poate fi intitulată "În parc"; conține aparate de joacă, bănci, copaci. Ca element surpriză al imaginii este o maimuțică ce poate fi detașabilă (cu magnet). Se recită versurile:

"Maimuțică jucăușă

În mișcări este ghidușă

Se dă huța, se ascunde,

Unde-i, unde?", timp în care copiii au ochii închiși și educatoarea schimbă locul maimuței în imagine, astfel încât, copiii să denumească poziția spațială pe care maimuța o ocupă.

Joc didactic: "Capra cu trei iezi"

Scopul jocului: consolidarea cunoștințelor despre numeralul ordinal în limitele 1-3

Sarcina didactică: să utilizeze numeralul ordinal descoperind poziția
pe care o ocupă obiectul denumit într-un număr de obiecte.
Conținutul jocului: cunoștințele despre numerație și numeralul ordinal
Reguli de joc: Jocul se desfășoară sub formă de teatru de
păpuși. Copiii trebuie să stabilească, folosind numeralul ordinal, care ied – "al câtelea" a plecat să deschidă ușa.

Materialul didactic: păpuși, iezi și măști.

Elemente de joc: folosirea păpușilor, interpretarea rolurilor de iezi Obiective operaționale:

O1 – să numere conștient în limitele 1-3

O2 – să precizeze locul unui obiect într-un șir de 3 obiecte;

O3 – să denumească locul unde se află un obiect;

O4 – să se plaseze la poziția spațială indicată de educatoare.

Desfășurarea jocului: Jocul se va desfășura sub formă de teatru de păpuși. Iezii sunt așezați în șir în fața caprei. Primul ied este cel mare, al doilea cel mijlociu și al treilea iedul cel mic. Capra pleacă după mâncare și sosește lupul care bate la ușă. Copiii sunt întrebați: "Al câtelea ied a plecat?" Răspunsul dat va fi: "Primul ied a plecat". La îndemnul fraților iedul cel mare nu deschide ușa și se întoarce la locul lui în șir. Analog se procedează și cu ceilalți iezi.

Variantă

Se cheamă trei copii care primesc masca de ied. Ei vor fi așezați în șir iță spre ceilalți copii. Educatoarea va numi iedul care să plece și să se așeze în poziția spațială indicată de ea. Exemplu: "Iedul cel mijlociu să se așeze sub masă". "Al câtelea ied s-a așezat sub masă?" "Al doilea ied." Aceste jocuri s-au desfășurat cu succes. Spre mulțumirea mea, copiii față au demonstrat că pot fi atenți și mai mult de 4-5 minute cât ar fi putut să-și concentreze atenția la alte activități. Un rol important l-au avut prezența personajelor din poveste și desene animate care au fost mai aproape de ei prin participarea la joc.

4.6. Rezultate obținute – concluzii

La sfârșitul experimentului, după ce copiii preșcolari au participat la un program de lucru în care am integrat corespunzător jocurile didactice prezentate anterior, copiii au fost supuși unor teste prin intermediul cărora am intenționat observarea modificărilor produse în planul proceselor psihice urmărite ( gândire, memorie, imaginație, atenție). În linii mari, probe le finale urmăresc aceleași obiective ca și cele ale probelor inițiale, însă la alt nivel de complexitate.

• Proba de analiză- sinteză (gândire)

Materiale : jetoane

Desfășurare: Se dau jetoane:

1. caise, cireșe, morcovi;

2. pisică, fluture, floare;

3. roșie, ardei, mașină.

Urmăresc verificarea capacității copiilor de a separa dintre noțiuni pe aceea care nu se integrează în grupa respectivă. Așadar, cer copiilor să scoată jetoanele care nu se potrivesc și să motiveze.

Notare: 3p – foarte bine; 2p – bine; 1p – suficient; 0p – insuficient.

Tabelul nr. 1 – Tabel sintetic al rezultatelor

Figura 1 – Diagrama areolară cu rezultatele obținute în urma probei de analiză – sinteză

Probă de comparare a imaginilor

Material: planșă pe care sunt desenate câte două obiecte de mărimi diferite și

în poziții diferite.

Desfășurare: I se cere copilului să precizeze imaginile care se potrivesc

(imaginile perechi).

Se acordă câte un punct pentru fiecare pereche de imagini corect identificate.

Notare:

4-5p – foarte bine; 2-3p – bine; 1-2p – suficient; 0-1p – insuficient;

Figura 2 – Probă de comparare a imaginilor

2 – Tabelul cu rezultatele obținute în urma probei de comparare a imaginilor

Figura 3 – Histograma cu frecvența calificativelor:

Probă de imaginație și creativitate

„Proba finalului de poveste”

Desfășurare: Se cere copilului si încheie în cât mai multe feluri o poveste neterminată, prezentată oral de educatoare. De exemplu: « Mai mulți copii au plecat la munte în excursie. Deodată au auzit un geamăt. Privind în jur, au zărit într-o prăpastie o căprioară alături de puiul ei rănit». Copilul este întrebat: « Ce crezi că s-a întâmplat până la urmă ? » Am insistat ca preșcolarul să închege un final povestioarei. În funcție de cum mi-a permis timpul, am aplicat proba atât individual cât și pe grupuri mici de copii, reprezentând o modalitate de emulație și eficiență sporită a lucrului în grup.

Toți copiii au găsit un final poveștii, chiar dacă unii dintre ei s-au inspirat în exprimare de la colegii lor.

• Probă pentru evidențierea memoriei imediate a cuvintelor

Material și desfășurare: se alcătuiește o listă de cuvinte de genul: scaun, creion, fluture, munte, floare, soare, lalea, sală, perdea, săpun, foarfece, morcov, cafea, ureche, varză, dop, găină, soldat, radio, părinte. Copiii sunt atenționați că li se vor citi niște cuvinte și că ei vor trebui să rețină cât mai multe dintre ele, fără a respecta ordinea în care au fost prezentate. Pentru calificativul suficient, copilul de 3 ani trebuie sa rețină trei cuvinte, iar cel de 4 ani, 5 cuvinte.

Notare: 7 cuvinte – foarte bine; 5-6 cuvinte – bine; 4-5 cuvinte – suficient;

2-3 cuvinte – insuficient.

În urma acestei probe, am constatat că în grupă sunt trei copii care capacitatea de a memora redusă și mi-am planificat mai multe activități de recuperare cu aceștia, precum și o muncă independentă intensivă.

Tabelul nr. 4 – Rezultatele obținute

Probă de gândire, imaginație și bogăție lexicală

Materiale: jetoane.

Desfășurare: constă în enumerarea de către copii a posibilităților de folosire a unui obiect. Copilul este întrebat ce poate face cu un obiect (creion, ciocan, foarfece etc.) insistându-se până ce acesta epuizează gama posibilităților de utilizare obișnuită. Am aplicat această probă individual.

Tabelul nr. 5 – Rezultate obținute

Figura 4 – Diagrama areolară

Rezultatele obținute în urma aplicării acestei probe, m-au ajutat să determine gradul de operativitate a informațiilor însușite de copii în legătură cu o temă dată în special, dar și a informațiilor însușite de copii pe o perioadă mai lungă de timp. Rezultatele sunt mulțumitoare, ceea ce mă determină să declar că cele mai multe dintre obiectivele propuse au fost atinse.

• Probă pentru evidențierea capacității de înțelegere

Desfășurare: se adresează individual, rar, și cu accentuai necesar,
următoarele întrebări:

"Ce trebuie să faci când îți este somn ? »

« Ce trebuie să faci când îți este frig ? »

«Ce trebuie să faci când îți este foame ? »

«Ce trebuie să faci dacă te tai la un deget ? »

« Dacă plouă atunci când mergi la grădiniță, ce trebuie să faci ? »

« Dacă arde casa în care locuiești, ce trebuie să faci ? »

« Dacă strici o jucărie care nu este a ta, ce faci ? »

« Dacă te lovește un copil din greșeală, cum procedezi ? »

« De ce sunt închiși criminalii ? »

Evaluare : Pentru fiecare răspuns corect (ce dovedește înțelegerea mesajului întrebării) se va acorda 1 punct. La 3 ani, pentru un calificativ bun, copilul trebuie să obțină 3 puncte, iar la 4 ani, 4 puncte.

Notare: 5p – foarte bine; 4p – bine; 2-3p – suficient; 1p – insuficient.

Tabelul nr. 5 – Rezultate

Figura 5 – Histograma

Capitolul V

CONCLUZII ȘI PROPUNERI

Corelând datele proprii cu cele cunoscute în literatura de specialitate consultată, pot susține cu suficient temei că ipoteza de lucru adoptată a fost pe deplin justificată, că, într-adevăr, la vârsta preșcolară (mică) jocul didactic matematic are un rol deosebit în dezvoltarea proceselor psihice.

În urma activității de cercetare am constatat următoarele :

Pentru obținerea datelor se pot folosi metode și procedee care asigură abordarea complexă a copilului, adică studierea personalității în procesul principalelor forme ale activității și relațiilor ei.

Asimilarea cunoștințelor cu ajutorul jocului didactic matematic permite dezvoltarea mobilității, flexibilității gândirii, folosirea unor strategii euristice de învățare.

Desfășurarea activităților matematice sub forma

jocului didactic asigură cadrul manifestării libere a copiilor, oferind astfel posibilitatea observării psihologice a acestora.

Acțiunea de cunoaștere a elevului, de analiză a cauzelor rămânerii în urmă trebuie să însoțească permanent activitatea instructiv – educativă pentru a pune în evidență transformările în dinamica dezvoltării diferitelor trăsături ale personalității.

La vârsta preșcolară, activitatea de învățare, ce abia se conturează, are o mare încărcătură afectivă. Noțiunile matematice vor fi cu atât mai accesibile, cu cât vor fi prezentate în cadrul unei forme de activitate mai atractive, mai interesante.

În cadrul activităților matematice am căutat să stârnesc curiozitatea, să scot în evidență facultățile lor inventive și să le stimulez satisfacția lucrului împlinit. Sarcina cadrului didactic este de a-i stimula pe copii pe calea cunoașterii, încurajându-i, ajutându-i să depășească dificultățile prin efort propriu. Copilul trebuie pus în situația de a simți satisfacția muncii depuse de el.

BIBLIOGRAFIE

1. Antonovici, Stefania si Cornelia Jalba, (2001), Activitati matematice, Ed. Aramis

2. Ana Aurelia si Cioflica Smaranda Maria, (2000), Jocuri didactice matematice -Indrumator metodic, Ed. Emia, Deva

3. Achim Liana, (1999), Sugestii si idei pentru evaluarea in invatamantul prescolar, Ed. Cripton, Satu Mare

4. Berciu Stela, (1999), Caiet de munca independenta pentru activitatile matematice, Ed. Petrion

5. Cerghit Ioan, (1976), Metode de invataman, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

6. Dumitrana Magdalena, (2002), Activitatile matematice in gradinita, Ed. Didactica Compania, Bucuresti

7. Ezechil Liliana si Lazarescu Paisi Mihaela, (2002), Laborator prescolar – Ghid metodologic, Ed. V&Integral, Bucuresti

8. Gold Viorica, (1983), Instrumente si modele de activitate in sprijinul prescolarilor pentru integrarea in clasa I, sisteme de fise cu continut matematic, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

9. H.Walon, (1941), L'evolution psihologique de l'enfant

10. H.Walon, (1945), Les origines de la pensee chez l'enfant (Originea de gandire in randul copilului)ll.Kolumbus Schulman Elinor, (1998), Didactica prescolara (traducere si adaptare M. Dumitrana), Ed. V&lntegral, Bucuresti

12.Mot Cornelia, Fise de munca independenta, Ed. Emia, Deva

13.Neagu Mihaela si Beraru Georgeta, (1995), Activitati matematice in gradinita,Ed. ASS

14.Neculau Adrian si Cozma Teodor, (1995), Psihopedagogie, Ed. Spiru Haret, lasi

15.Piaget Jean, (1973), Nasterea inteligentei", Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

16.Preda Viorica si Dumitrana Magdalena, (2000), Programa activitatilor instructiv educative in gradinita de copii, Ed. V&Integral, Bucuresti

17.Radu, I., T., (2000), Evaluarea procesului didactic, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

18.Tarcovnicu, V., (1981), Invatamant frontal, invatamant individual – invatamant pe grupe, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

19.Ministerul Educatiei si Cercetarii, Programa activitatilor instructiv-educative in gradinita de copii, Editia a II-a revizuita si adaugata, Bucuresti, 2005

• Ciurea Sanda si Gheorghiu Safta – „Folosirea fiselor matematice in mod individual si in grupuri mici de copii'' – R.I.P. nr. 3-4/1995;

• Doncuta Gheorghina – „Evaluarea initiala in activitatile matematice" p.91 – R.I.P. nr. 1-2/2003;

• Galea Eugenia – „Valoarea formativa a rezolvarii si compunerii de probleme"p. 131 – R.I.P. nr. 3-4/1997;

• Munteanu Viorica – ,,Evaluarea formativa si sumativa la grupa mare pregatitoare", R.I.P. nr. 1-2/2001

• Novak A. – „Prelucrarea si interpretarea statistica a datelor", Revista „invatamantul prescolar'', nr. 4/l991

• Rosu Mihai – „Contributii la o noua metodica a activitatilor matematice in gradinita de copii – evaluarea in activitatile matematice ", R.I.P. 1-2/1997 20.Anton, V., Preda, J., Cosma, E., Soriteu, G., Kelemen, Didactica invatamantului Prescolar, Ed. Universitatii „Aurel Vlaicu", Arad, 2005

21.Carmen Popa, Elemente de pedagogie prescolara aplicata, Ed. Universitatii din Oradea, 2006

22.Cerghit, I., Metode de invatamant, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti,1980

23.Cucos, C., Pedagogie, Ed. Polirom, Iasi, 2000

24.Dumitrana, Magdalena, Copilul, familia si gradinita – Ghid Practic, Ed.Compania, Bucuresti, 2000

25.Dumitrana, Magdalena, Activitatile matematice in gradinita – Ghid practic, Ed. Compania, Bucuresti, 2000

26.Dumitrana, Magdalena, Dezvoltarea psihica umana, Ed. V&I Integral, Bucuresti, 2000

27.Dumitru, Gherghina, Ioan, Danila, Cornel, Novac, Metodica activitatilor instructiv educative pentru invatamantul preprimar, Ed. Didactica Nova, Craiova, 2007

28.Kolumbus Schulman, E., Didactica prescolara (trad. si adaptare M. Dumitrana), Ed. V&I Integral, Bucuresti, 1998

29.Liliana, Ezechil, Mihaela, Paisi, Lazarescu, Laborator prescolar – Ghid metodologic, Editia a III-a, Ed. V&I Integral, Bucuresti, 2006

30.Madlena, Bulboaca, Marinela, Alecu, Metodica activitatilor matematice in gradinita si clasa I, Ed. Sigma, Bucuresti, 1996

31.Mihaela, Neagu, Georgeta, Beraru, Activitati matematice in gradinita – indrumar metodologic, Ed. ASS, Iasi, 1995

32.Monica, Lespezanu, Traditional si modern in invatamantul prescolar, Ed. Omfal Esential, Bucuresti, 2007

33.Piaget, J., Inhelder, B., Psihologia copilului, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1973

34.Preda, V., Dumitrana, M., Programa activitatilor instructiv – educative in gradinita de copii, Ed. V&I Integral, Bucuresti, 2000

35.Stefania, Antonovici, Cornelia, Jalba, Gabriela, Nicu, Jocuri didactice pentru activitatile matematice – culegere, Ed. Aramis Print, 2005

36.www.didactic.ro

37.www.edu.ro