Activitate proprie ființelor inteligente, analiza presupune cercetarea real ității [600742]

Activitate proprie ființelor inteligente, analiza presupune cercetarea real ității
prin descompunerea fenomenelor, proceselor sau obiectelor în elementele lor
componente, iar apoi studierea aprofundată a acestor componente pentru relevarea
legităților proprii fenomenelor, proceselor sau obiectelor astfel descompuse.
Esența reprezintă în termeni strict științifici legea internă care dă substanță
unui fenomen, proces sau obiect, lege care permite ființelor dotate cu inteligență
să reconstituie întregul (proces, fenomen, obiect) pornind de la micro com-
ponentele descompuse logic din întregul inițial, independent de stările prin care
trece mediul extern acestuia.
Corelând informații din diverse domenii, analiza economico -financiară
cercetează trecutul, m onitorizează prezentul și previzionează evoluția afacerilor,
totul concentrându -se în direcția utilizării cât mai eficiente a resurs elor.
Fără a exagera rolul analizei economico -financiare în ansamblu științelor
economice, absența ei din cadrul activităț ilor financiare ale firmei reflectă
mediocritatea afacerii respective și un management financiar neperformant.
Activitatea financiar -contabilă trebuie astfel organizată
încât să ofere acț ionarilor și decidenților principali
informații obiective și fide le privind valoarea de piață a
întreprinderii, poziția ei pe piață, precum și despre gradul de
vulnerabilitate al respectivei afaceri în contexte de piață
diferite.
Analiza internă , ca activitate permanentă, distinctă în
cadrul departament ului financiar -contabil, este vitală pentru
desfășurarea unei activități economice ef iciente, indiferent dacă aceasta este de
natură productivă, comercială sau prestato are de servicii.
Înstrăinarea activității de analiză economico -financiară prin folosirea unor
colaborato ri externi specializați nu poate rezolva toate problemele ridicate la
nivelul întreprinderii, activitatea acestor colaboratori externi fiind orientată
puternic către analize tip șablon, soluții standard, care descriu activitatea
economică din exterior.
Analiza externă nu poate surprinde aspectele intime ale unei afaceri,
aspectele care o particularizează, formele de m anifestare a personalității unice a
întreprinderii în raport cu fenomenele economice noi și uneori contradictorii ale
unui sistem economico -social aflat în permanentă schimbare.
În fazele de început ale unei afaceri este profitabilă apelarea la serviciile
unor firme de consultanță specializate, care pot ghida activitatea întreprinderii
spre performanța economică, dar este de preferat ca, din mo mentul înființării
firmei, în structura organizatorică a acesteia să fie înscrisă ca activitate de sine
stătătoare și analiza economico -financiară.
Permanentizarea activității de analiză economico -financiară la nivelul unei
întreprinderi implică de la înc eput stabilirea cu exactitate a poziției
compartime ntului sau departamentului respectiv față de conducerea executivă a
firmei, acț ionariat, sindicate, date fiind importanța și confidențialitatea
„produselor“ re alizate la nivelul acestuia.

Cornel Crecană 2
Folosind cu prec ădere informațiile oferite de către contabilitatea
financiară, dar mai ales contabilitatea de gestiune (analitică), compartimentul de
analiză economico -financiară nu poate fi subordonat direct șefului
departamentului fina nciar-contabil, care poate astfel a scunde sau vicia anumite
informații vitale pentru întreprindere.
De asemenea, beneficiarii informațiilor prelucrate și stilizate cu ajutorul
analizei economico -financiare trebuie să aibă puteri limitate asupra acestui
compartiment, în funcție de nivelul i erarhic la care activează, iar informațiile
considerate drept strategice pentru întreprindere trebuie să fie disponibile numai
pentru asociații sau acționarii principali.
În concluzie, compartimentul de analiză economico -financiară trebuie să
se bucure d e independență în vederea obținerii unor rezultate obiective, pertinente.
Independența permite evitarea falsificării acestor rezultate la c omanda unei
persoane cu putere de decizie în firmă.
Circuitul informațional trebuie astfel structurat încât să „fl uentizeze“ la
maximum cantitatea de informații necesară prelucrării financiare și să împiedice
scurgerea informațiilor prelucrate spre persoane neautorizate sau rău intenționate.
Este bine ca toate aceste reguli, care „legiferează“ activitatea compart i-
mentului de analiză economico -financiară, să fie înscrise într -un regulament intern
care să confere acestuia atât independența necesară, dar mai ales limitele de
manifestare a lui în raport cu alte compartimente, cu decidenții.
În afara informațiilor de nat ură contabilă, activitatea de analiză
economico-financiară necesită și informații oferite de alte compartimente ale
întreprind erii: compartimentul tehnic, compartimentul de marketing, comparti –
mentul resurse umane, compartimentul administrativ.
Obiectivele compartimentului de analiză economico -financiară trebuie să
vizeze cu precădere:
maximizarea valorii de piață a întreprinderii
În economia concurențială întreprinderea în sine constituie un activ supus
legilor pieței, valoarea acestui activ variind în timp în funcție de locul
întreprind erii în sistemul economiei naționale sau regionale, de performanțele
obținute în competiția dură a pieței, precum și de încadrarea în rigorile impuse de
o dezvoltare durabilă.
Maximizarea valorii de piață a întreprinde rii devine astfel o necesitate a
supraviețuirii firmei pe piață, și nu o dorință meschină a întreprinzătorilor.
asigurarea echilibrelor financiare
Desfășurarea activităților firmei în condiții de dezechilibre financiare
majore nu poate duce pe termen lung decât la pierderea controlului financiar
asupra firmei.
La nivelul compartimentului de analiză economico -financiară este
necesară monitorizarea permanentă a echilibrului financiar al firmei, orice formă
de dezechilibru trebuind raportată imediat cond ucerii întreprinderii.

Analiz ăfinanciară 3
scăderea vulnerabilității întreprinderii
Din prima zi de existență, orice întreprindere este supusă efectelor
negative ale instabilității piețelor de desfacere, inflației și atacurilor vădite sau
perfide ale concurenței.
Gradul de vulnerabilitate indică rezistența întreprinderii la condițiile
vitrege ale mediului economico -social, capacitatea de echilibrare prin forțe proprii
a acesteia în condițiile apariției unor dezechilibre majore care pot să -i perturbe
activitatea normală, cotidiană.
evitarea riscului de faliment
Riscul de faliment reprezintă o amenințare permanentă la adresa oricărei
afaceri, iar monitorizarea constantă a acestui risc este singura șansă pentru
evitarea unei tragedii economice.
Neluarea în considerare a acestui risc, mai ales în faza de maturitate a
afacerii, este o greșeală fundamentală a managementului financiar, cu consecințe
nefaste asupra viitorului afacerii.
Pentru desfășurarea activității de analiză economico –
financiară se folosește un instrume ntar specializat bazat pe
suportul informațional oferit de contabilit atea financiară și
de gestiune.
Este evident faptul că, în absența unei contabilități
organizate riguros și c are să respecte întocmai legile în
vigoare, este imposibilă desfășurarea unei analize
economico -financiare pertinente și care să ofere soluții
viabile managementului firmei.
Există însă și instrumente de natură empirică la nivelul analizei
economico-financiare, dintre care cele bazate pe studiul direct al documentelor
contabile (ba lanțe contabile, bilanțuri, conturi de rezultate) sunt cele mai uzitate.
Totuși importanța analizei economico -financiare este prea mare, astfel
încât simpla lectură a documentelor contabile nu poate furniza concluzii
rezonabile, lectura acestora putând fi cel mult preambulul unei analize funda –
mentate științific, orientate cu precădere spre descoperirea legităților interne
proprii fenomenelor economice ce se manifestă la nivelul întreprinderii.
Tehnicile de analiză și interpretare trebuie astfel adaptate în cât, în funcție
de cantitatea și calitatea informațiilor financiar -contabile posibil de obținut la
nivelul afacerii analizate, să se aleagă tehnica optimă care să exprime și să
caracterizeze cel mai fidel situația constatată.
Abordarea elementară constă în determinarea unor rate și
evaluarea separată a fiecăreia dintre acestea, rezultatul ratelor
urmând a fi încadrat ca influență pozitivă sau negativă asupra
activității afacerii analizate.

Cornel Crecană 4
Totuși majoritatea ratelor nu permit o judecată atât de simplistă în termeni
de rezultat bun sau rău.
De exemplu, rata fondului de rulment trebuie să fie suficient de ridicată
pentru a se constitui într -o protecție efectivă împotriva insolvabilității pe termen
scurt, dar dacă această rată este foarte ridicată, atunci ren tabilitatea afacerii va
avea de suferit.
Analiza economico -financiară este orientată puternic spre
predicția stării de sănătate financiară viitoare a unei afaceri,
încercând să determine cât mai exact evoluția viitoare a unei
activități economico -financiare.
Pentru realizarea acestui deziderat analistul financiar este obligat
să desprindă anumite tendințe pe baza informațiilor furnizate de
rezultatele finale ale unui număr de exerciții financiare trecute.
Cu cât numărul de ani luat în calcul este mai ma re, cu atât rezultatul
proiecțiilor va fi mai pertinent.
Pentru exemplificare considerăm evoluția ratei rentabilității economice a
activului la o societate comercială cu profil complex:
1997 1998 1999 2000 2001
Rata 14,2 9 12,5 10,5 13,5
Dacă am reține spre analiză numai ratele aferente anilor 2000 și 2001, am
concluziona că performanța afacerii este în creștere și că, dacă tendința se va
menține, anul 2002 va înregistra o rată mult mai ridicată.
Dacă însă ținem c ont de informațiile furnizate de cei cinci ani consecutivi,
vom constata că rezultatele acestei firme sunt foarte instabile și că predicțiile
asupra acestora trebuie să fie mult mai nuanțate.

Analiz ăfinanciară 5
Și mai relevantă este analiza tendinței dacă se analizează comp arativ
evoluția unui indicator economic la două sau mai multe societăți, cu condiția
expresă ca acestea să fie similare din punctul de vedere al obiectului de activitate,
dimensiunii, tipologiei produselor fabricate sau comercializate.
De exemplu, compar ăm evoluția ratei rentabilității financiare a capitalului
propriu la două societăți (A și B) pe parcursul a cinci exerciții financiare:
1997 1998 1999 2000 2001
18 16,5 15 13 12
1997 1998 1999 2000 2001
18 20 21,5 25 28
Rezultatul identic de 18% obținut de ambele societăți în anul 1997 nu
poate fie evaluat în același fel în ambele cazuri, deoarece pentru B el se înscrie
într-o tendință de creștere, ceea ce este contrar pentru A.
Perspectivele sunt mult mai bune pentru B (o creștere) și proaste pentru A
(un declin).
Analiza tendinței sau analiza longitudinală oferă informații pertinente
asupra evoluției unor indicatori numai dacă este efectuată pe secvențe de timp
mari (minim 5 a ni).
Deosebit de utilă în aplicarea acestei tehnici de analiză este folosirea
pachetului de analiză inclus în Microsoft Excel.
În materie de rate se pot aplica puține standarde absolute,
deoarece ratele variază în funcție de natura activităților
desfășurate de o întreprindere.
Pentru efectuarea unei analize pertinente este necesară
compararea rezultatelor unei întreprinderi cu cele ale altor
întreprinderi similare din același sector sau ramură de activitate
sau compararea rezultatelor obținute cu obi ectivele pe care întreprinderea și le -a
propus pentru un anumit exercițiu financiar.
Pentrucompararea rezultatelor unei întreprinderi cu cele ale altor
întreprinderi similare din același sector sau ramură de activitate putem procura
date statistice cu pri vire la acea ramură de activitate pentru majoritatea ratelor.
Ca surse principale menționăm organismele guvernamentale, băncile,
asociațiile profesionale, firmele de consultanță.
Datele apar ca o rezultantă derivată din rezultatele financiare ale unui
eșantion de întreprinderi din fiecare sector în parte; ele reprezintă o medie, care va
include atât firmele rentabile, cât și firmele perdante, firme de diferite „talii“.
Întreprinderile care tind spre media sectorului sau ramurii nu sunt în
mod necesar întrep rinderi cu rezultate medii. Analiza realizării obiectivelor
acestor întreprinderi poate fi mult mai relevantă.

Cornel Crecană 6
Din această cauză, o medie poate fi înșelătoare dacă apare ca rezultantă a
unor situații extreme.
În ceea ce privește compararea rezultatelor obținute de o întreprindere
cuobiectivele pe care și le -a propus pentru un anumit exercițiu financiar, trebuie
să pornim de la premisa generală că orice societate bine condusă își fixează
obiectivele strategice în bugetele sale.
Bugetele pot fi „traduse“ în ratepro forma, cu care rezultatele reale pot fi
comparate.
Analistul financiar extern nu are în general acces la previziunile unei
întreprinderi, acestea fiind rezervate exclusiv compartimentelor financiare proprii.
În consecință, puține firme publică d ate previzionale, iar atunci când o fac,
adoptă mai degrabă un stil „literar“, general, fără oferirea unor date precise care să
permită o comparație cu ratele determinate pe baza documentelor financiare.
Analiza longitudinală (a tendinței) și analiza oriz ontală se integrează
perfect în demersul nostru analitic, ele fiind tehnici complementare de analiză.
Analistul trebuie deci să țină seama de evoluția internă a întreprinderii
(tendința) și s -o compare cu rezultatele celorlalte întreprinderi din același se ctor
(ramură), cu rezultatele concurenților direcți sau cu obiectivele proprii fixate prin
politica bugetelor.
După determinarea ratelor și efectuarea analizelor comparative
urmează o fază extrem de importantă, axată pe emiterea unor
judecăți de valoare (faza interpretării datelor).
Rezultatele comparațiilor cu sectorul, ramura, concurenții,
exercițiile financiare anterioare sau obiectivele proprii se împart în
trei categorii: ecart defavorabil, favorabil sau nesemnificativ.
Atenția trebuie orientată cu p recădere spre ecarturile defavorabile, care
indică slăbiciunile afacerii și cărora trebuie să li descopere cauzele, pentru
emiterea unor soluții de remediere a situațiilor negative înregistrate.
Înactivitatea practică de analiză economico -financiară se
utilizează următoarele tipuri de analiză:
analiza retrospectivă,
analiza curentă,
analiza prospectivă,
analiza statică,
analiza dinamică.
analiza retrospectivă
În determinarea trendului previzibil al unei afaceri, precum și a etapei de
viață în care se încadrează întreprinderea, un instrument de neegalat este analiza
retrospectivă sau analiza post -factum (analiza trecutului economic al unei afaceri).

Analiz ăfinanciară 7
Diagnosticul instantaneu al activității unei întreprinderi nu poate releva
aspectele intime, care compun personalitatea activă a întreprinderii, acesta fiind
doar o imagine statică dintr -o peliculă aflată într -o permanentă dinamică.
Utilizarea acestor instantanee, precum și a clișeelor de analiză universal
valabile nu este în măsură să ofere anal istului financiar (iar, prin intermediul
acestuia, managementului întreprinderii) o imagine profundă, obiectivă și mai ales
reală a entității economice analizate.
În antiteză cu diagnosticul instantaneu al întreprinderii, analiza
retrospectivă vizează un interval de timp liber ales (3 -10 ani), pe care -l
descompune în segmente de timp ușor de analizat, interval care relevă activitatea
trecută a întreprinderii și tendința, trendul activității de -a lungul acestui interval.
Analiza retrospectivă este puternic dependentă de factorul timp,
obiectivitatea rezultatelor ei fiind influențată de orice eveniment previzibil sau
imprevizibil manifestat în intervalul de timp ales.
Unul dintre factorii externi firmei care influențează în mod capital
rezultatele analizei retrospective este inflația.
În economiile puternic inflaționiste și care nu au contabilitatea oficială
adaptată în întregime la inflație, retratarea informațiilor contabile oferite de
documentele de sinteză contabilă (bilanț, cont de rezultate) în funcți e de un
coeficient al inflației care să surprindă corelația dintre creșterea prețurilor
diverselor r esurse utilizate în procesul economico -productiv și dinamica prețurilor
ce stau la baza formării veniturilor este obligatorie.
analiza curentă
Analiz a curentă este fundamental axată pe prezentul activității economice,
rolul ei preventiv fiind esențial și în același timp hotărâtor pentru starea de
sănătate financiară viitoare a întreprinderii.
De altfel rolul preventiv al analizei economico -financiare t rebuie să
prevaleze rolului constatator al analizei unor evenimente trecute și asupra cărora
nu se mai poate acționa.
Analiza economico -financiară consacră importanța contabilității financiare
și a celei de gestiune la nivelul întreprinderii, fiind princi palul valorificator al
informației contabile și singurul furnizor de date relevante pentru managementul
financiar al întreprinderii.
Sunt două motive suficiente pentru a integra analiza curentă în ansamblul
activităților financiar -contabile ale întreprind erii:
ponderea personalului
cu studii superioare economice
în economia realărăspândirea programelor informatice de
contabilitate care oferă module suplimentare
de analiză economico -financiară
Tendința de a considera analiza economico -financiară drept o activitate
„de lux “, pe care nu și -o pot permite decât firmele de dimensiuni mari și cu

Cornel Crecană 8
performanțe deosebite, este extrem de dăunătoare atât pentru prezentul
întreprinderii, cât mai ales pentru viitorul economic al acesteia.
Firmele performante a u apelat la serviciile analizei economico -financiare
din clipa demarării afacerilor, activitatea de analiză curentă fiind o cauză a
succesului reportat de acestea, și nu un efect al creșterii potențialului firmei.
Caracterul natural, firesc și mai ales lo gic al analizei economico -financiare
în ansamblul activităților desfășurate de o întreprindere este evident pentru orice
manager bine intenționat, costurile suplimentare aferente permanentizării acesteia
la nivelul firmei fiind mai degrabă asimilabile inve stițiilor în structura de
rezistență a întreprinderii.
Personal, am remarcat la mulți întreprinzători particulari, care trăiesc
efectiv din afacerea desfășurată, tendința naturală a acestora de a -și „organiza “
activitatea de analiză economico -financiară po trivit nevoilor proprii, folosind în
acest scop metode și tehnici empirice, de cele mai multe ori spontane. Ignorarea
importanței analizei economico -financiare curente se plătește extrem de scump,
deciziile luate în aceste condiții fiind extrem de riscante .
analiza prospectivă
În absența informațiilor pertinente și solide oferite de o analiză
retrospect ivă și curentă, orice analiză prospectivă (de viitor) este sortită eșecului,
fiind de cele mai multe ori o simplă speculație neconfirmată de realita te.
Anticiparea trendului diferiților indicatori financiari nu este simplă, fiind
condiționată de deținerea unor solide cunoștințe tehnico -economice și a unui
număr suficient de informații, care să reducă la maxim impactul negativ al unor
evenimente imposi bil de previzionat.
Intuiția sau flerul comercial al managerului întreprinderii nu este nici pe
departe suficient pentru a anticipa evoluția în perspectivă a activității, elementul
fundamental fiind reprezentat de cantitatea, calitatea și realitatea infor mațiilor
tehnice, economice, financiare, de marketing, privind psihologia consumatorului.
analiza statică
Analiza statică surprinde fenomenul analizat la un moment dat, într -o
anumită conjunctură unică, rezultatul ei fiind de fapt un diagnostic in stantaneu al
unei activități complexe și dinamice.
analiza dinamică
Analiza dinamică surprinde fenomenul analizat în toată complexitatea lui,
fiind puternic dependentă de factorul timp.

Analiz ăfinanciară 9
Metoda analizei economico -financiare este extrem de
elabo rată, ea consacrând analiza economico -financiară drept
o știință economică de sine stătătoare.
În dependență directă cu cele două laturi fundamentale ale
analizei deosebim metode ale analizei calitative (vizând
esența fenomenelor) și metode ale analizei ca ntitative
(vizând cuantificarea factorilor care explică și determină
fenomenul).
Dintre metodele utilizate de către analiza economico -financiară se
remarcă: comparația, diviziunea, gruparea, generalizarea, substituția în lanț,
determinarea izolată a acțiun ii factorilor, metoda ratelor .
comparația
Această metodă de analiză calitativă presupune interpretarea rezultatelor
economico -financiare ale unei entități economice în funcție de anumite criterii:
rezultatele exercițiilor trecute,
rezulta tele medii pe ramură,
rezultatele concurenței,
standarde, normative.
Pentru obținerea unor comparații obiective este necesară asigurarea
comparabilității datelor (mai ales în perioadele inflaționiste).
diviziunea
Această metodă de analiză calitativă presupune descompunerea
rezultatelor economico -financiare ale unei entități economice în vederea
localizării spațio -temporale a lor, precum și a cauzelor care le -au determinat.
Deosebim următoarele tipuri de diviziune:
în timp, pe baza căreia putem evidenția abaterea de la trendul general de
manifestare a rezultatelor, de la ritmicitatea proiectată;
dupălocul de formare a rezultatelor, în vederea determinării cu precizie
a locurilor de muncă eficiente sau, dimpotrivă, perdante;
peelemente componente, pentru localizarea rezultatelor favorabile sau
nefavorabile pe categorii de resurse angajate sau consumate.
Această metodă de analiză calitativă presupune separarea colectivității
cercetate în grupe omogene de unități în funcție de variația uneia sau mai multor
caracteristici.
generalizarea
Această metodă de analiză calitativă presupune reunirea coerentă a
concluziilor generate de studiul factorial -cauzal al fenomenelor.

Cornel Crecană 10
substituirile în lanț
Metoda substituirilor în la nț, cunoscută și sub numele de metoda
substituirilor succesive, permite exprimarea unei mărimi variabile x în funcție de
alte mărimi x1, x2,…xn, față de care mărimea dată variază fie direct, fie invers
proporțional.
Această metodă de analiză cantitativă presupune un demers de natură
logică, prin care se exclud influențele anumitor factori asupra fenomenului
analizat în scopul evidențierii unei singure influențe, iar prin repetarea
procedeului se determină în final atât influențele fiecărui factor, cât și influența lor
cumulată.
Pentru determinarea influenței unui singur factor vom proceda la
eliminarea influenței succesive a celorlalți factori.
Metoda substituirilor în lanț este utilizabilă în condițiile existenței între
factori a unei relaț ii de produs sau de raport.
Aplicarea corectă a metodei substituirilor în lanț presupune respectarea
următoarelor principii:
factorii se așază în ordinea condiționării lor economice;
substituirile se fac succesiv, și nu simultan;
un factor substit uit rămâne substituit până la sfârșit.
Metoda este extrem de eficientă în condițiile prelucrării automate a
datelor.
Exemplificăm metoda substituirilor în lanț în cazul unui f enomen
economic (Y) exprimat matematic sub forma produsului a patru factori: a, b, c, d.
Vom analiza evoluția acestui fenomen într -o perioadă liber aleasă (t),
limitele acestui segment de timp fiind:
t0,limita inferioară (baza de comparație, valoarea inițială sau valoarea
prognozată a fenomenului analizat);
t1, limit a superioară (valoarea efectivă, curentă a fenomenului analizat).

Analiz ăfinanciară 11
Procedăm la determinarea influenței fiecăruia dintre cei patru factori
asupra variației fenomenului analizat ( ∆Y) utilizând metoda substituiri lor în lanț.
00001111 dcbadcbaY ×××-×××=D ,
din care datorită:
influenței factorului a
00000001)( dcbadcbaaY ×××-×××=D
influenței factorului b
00010011)( dcbadcbabY ×××-×××=D
influenței factorului c
00110111)( dcbadcbacY ×××-×××=D
influenței factorului d
01111111)( dcbadcbadY ×××-×××=D
Fie următoarele informații cu privire la fenomenul economic Y:
16380 20 13 9 7
22950 17 15 10 9
6570 – 2457 2142 1875 5100
Reprezentăm grafic evoluția indicatorului Y, precum și rezultatele analizei
facto riale (utilizând metoda substituirilor în lanț):
2017
1315
910
79

Cornel Crecană 12
6570
-2457
2142
1875
5100
Exemplificarea anterioară este valabilă în cazul în care fenomenul
economic este prezentat sub forma produsului de factori.
Metoda substituirilor în lanț se aplică și asupra fenomenelor economice
exprimate matematic sub forma raportului.
Fie fenomenul economic Y exprimat matematic sub forma raportului a doi
factori, dintre care unul este factor cantitativ, iar celălalt factor calitativ.
Primul principiu al metodei substituirilor în lanț impune ca așezarea
factorilor să se facă în ordinea condiționării lor economice, adică ordinea de
substituire este următoarea: întâi factorul cantitativ, apoi fa ctorul structural și în
final factorul calitativ.
În cazul concret al raportului de factori, are importanță în desfășurarea
corectă a substituirii poziționarea factorului cantitativ la numărătorul sau
numitorul raportului respectiv.
Vom trata separat cel e două ipoteze de lucru, și anume cazul în care
factorul cantitativ se află la numărătorul raportului, respectiv factorul cantitativ se
află la numitorul raportului.
00
11
ba
baY-=D
factorcantitativ
factor calitativ
=
factor cali tativ
=
factorcantitativ
influenței
factorului a00
01)(ba
baaY -=Dinfluenței
factorului b00
10)(ba
babY -=D
influenței
factorului b01
11)(ba
babY -=Dinfluenței
factorului a10
11)(ba
baaY -=D

Analiz ăfinanciară 13
determinarea izolată a acțiunii factorilor
Această metodă presupune respectarea unui singur principiu (dintre
principiile aferente metodei substituirilor în lanț), respectiv cel potrivit căruia
substituirile se efectuează obligatoriu în mod succesiv.
Exemplificăm în cazul unui fenomen exprimat pri n produsul a 5 factori:
0000011111 edcbaedcbaI ××××-××××=D ,
din care datorită:
influenței factorului a
0000000001)( edcbaedcbaaI ××××-××××=D
influenței factorului b
0000000010)( edcbaedcbabI ××××-××××=D
influenței factorului c
0000000100)( edcbaedcbacI ××××-××××=D
influenței factorului d
0000001000)( edcbaedcbadI ××××-××××=D
influenței factorului e
0000010000)( edcbaedcbaeI ××××-××××=D
Conform acestei metode:
reIdIcIbIaII +D+D+D+D+D=D )()()()()( ,
under reprezintă restul nedescompus în legătură cu care s -au emis diferite ipoteze
de repartizare pe factori.
metoda corelației
Evidențierea factorilor esențiali în cazul relațiilor statistice se realizează
prin măsurarea intensității legăturii dintre factori și fenomenul analizat.
Măsurarea acestei intensități se realizează diferit în f uncție de tipul
relațiilor statistice existente (liniare sau neliniare).
În cazul relațiilor statistice liniare, intensitatea legăturii se exprimă cu
ajutorul coeficientului de corelație :
úú
ûù
êê
ëé
÷
øöç
èæ-××
úú
ûù
êê
ëé
÷
øöç
èæ-××-××
=
ååååååå
= = = == = =
2
1 122
1 121 1 1
n
iin
iin
iin
iin
iin
ii in
ii
Y YnX XnYXYXn
r
Valoarea coeficientului de corelație este c uprinsă între -1 și 1 (valori
pozitive în cazul corelației directe, valori negative în cazul corelației inverse).
Cu cât valorile coeficientului de corelație se apropie de +1 sau -1, cu atât
rezultatul evidențiază o intensitate mai mare a legăturii statis tice dintre fenomenul
analizat și factorii de influență.

Cornel Crecană 14
În cazul relațiilor statistice neliniare, intensitatea legăturii se exprimă cu
ajutorul raportului de corelație (a cărui valoare se interpretează identic cu cea a
coeficientului de corelație).
În a plicația Microsoft Excel regăsim determinarea coeficientului de
corelație cu ajutorul funcției statistice CORREL .
metoda ratelor
Din dorința de judecare obiectivă a stării de sănătate financiară a unei
întreprinderi, analistul poate apela la metoda ra telor, care consacră compararea
valorii actuale a acestor rate (folosind informația contabilă curentă) cu anumite
valori de referință ale acestor rate, diagnosticul astfel realizat fiind de natură statică.
Probleme tehnice legate de această metodă survin l a nivelul modului de
calcul al valorilor de referință ale diverselor rate.
În cazul entităților economice care desfășoară activități similare, valoarea de
referință se bazează pe calcule de natură statistică, în celelalte cazuri putându -se
folosi forța exe mplului (rezultatele firmelor -campion devenind baremuri).
Putem procura date statistice cu privire la o ramură de activitate pentru
majoritatea ratelor.
Ca surse principale menționăm organismele guvernamentale, băncile,
asociațiile profesionale, firmele de consultanță.
Datele apar ca o rezultantă derivată din rezultatele financiare ale unui
eșantion de întreprinderi din fiecare sector în parte; ele reprezintă o medie, care va
include atât firmele rentabile, cât și firmele perdante, firme de diferite „tali i“.
Întreprinderile care tind spre media sectorului sau ramurii nu sunt în mod
necesar întreprinderi cu rezultate medii; analiza realizării obiectivelor acestor
întreprinderi poate fi mult mai relevantă. Din această cauză, o medie poate fi
înșelătoare dacă apare ca rezultantă a unor situații extreme.
Din aceste considerente, rezultatele statistice nu pot reprezenta
ținte ideale de atins, ci mai degrabă praguri minimale.
Istoria a demonstrat caracterul conjunctural al condițiilor de apreciere a
ratelor. O rată semnifică un raport aritmetic între două posturi ale bilanțului sau
reflectă un raport aritmetic între două posturi ale contului de rezultate.
Realitatea a consacrat utilizarea unui număr foarte mare de rate, a căror
utilizare a devenit greoaie în condițiile analizei manuale a documentelor contabile.
Actualmente, tehnologia informației permite calcularea ratelor
fundamentale la nivelul oricărei entități economice, rate care fac parte integrantă
din tabloul lor de bord.
Puterea de procesare actu alăpermite obținerea de situații extrem de
complicate și sofisticate în timp real, furnizorii de software profesional în
domeniu oferind pachete integrate de analiză (Microsoft).

Analiz ăfinanciară 15
Esențială în utilizarea și interpretarea ratelor este conștientizarea
următoarelor limite ale realității reflectate cu ajutorul acestora:
informațiile cuantificabile degajate de bilanț și contul de rezultate nu
sunt suficiente pentru recompunerea fidelă a personalității unice și
complexe a unei întreprinderi economice;
informațiile care exprimă în mod natural influența unor factori interni,
dar mai ales externi nu pot fi cuantificate exact (nu pot fi aritmomorfice);
varietatea structurilor patrimoniale și a condițiilor de echilibru financiar
ale diversel or întreprinderi nu permit utilizarea de norme, baremuri
invariabile cu valoare științifică unanim recunoscută;
multiplicarea exagerată a numărului de rate utilizate reflectă inițial o
îmbogățire a tehnicilor de analiză, dar în final ea apare ca o dova dă de
neseriozitate a breslei analiștilor;
pentru profani ratele nu semnifică mare lucru din cauza tendinței vădite
a specialiștilor de conservare a cunoștințelor;
Pentru evitarea neplăcerilor cauzate de utilizarea neprofesională a ratelor,
trebuie res pectate următoarele principii și tehnici de lucru :
utilizarea cu precădere a ratelor determinate pe baza informațiilor
furnizate de contul de rezultate, care înregistrează totalitatea fluxurilor
dintr-un exercițiu financiar, rezultatele rate lor astfel obținute nefiind deloc
„discutabile“ (informațiile bilanțiere nu pot reflecta situația medie reală a
întreprinderii în cauză);
determinarea corectă a ratelor prin utilizarea de unități de măsură
identice;
abordarea sectorială a interpretăr ii ratelor prin compararea ratelor unei
entități economice cu ale altora care exercită același gen de activitate
(tipologia întreprinderilor alese trebuie să permită comparabilitatea
datelor).
Important când interpretăm rezultatul unei ra te nu
este rezultatul în sine, ci evoluția ei pe mai multe
exerciții financiare, precum și compararea acestui
rezultat cu alți indicatori semnificativi obținuți la
nivelul ramurii (norme sectoriale) sau economiei.

Cornel Crecană 16
În efectuarea analizelor econom ico-financiare pe baza
metodele enumerate, dar și a altor metode se utilizează
frecvent noțiunea de indicator.
Indicatorii reprezintă diferite mărimi utilizate în prognoză
și statistică.
Aceste mărimi variază în timp în funcție de potențialul
propriu și de tendința spre dezvoltare ale fiecărei unități
economice în parte.
Din punct de vedere matematic, indicatorii pot fi considerați variabile
independente sau funcții de una sau mai multe variabile.
Pentru a înțelege modul de variație a unui indicator supus analizei
economico -financiare este necesar să cunoaștem expresia lui în funcție de alți
indicatori de care variația lui depinde în mod natural.
De asemenea, trebuie determinată variația unui indicator față de mărimea
lui prognozată și față de valoarea lui din perioadele anterioare.
Cei mai uzitați indicatori sunt indicatorii absoluți, relativi, medii, de
variație și indicatorii ajustați.
Dintreindicatorii relativi se remarcă prin utilitate:
indicele
Indicele de creștere/reducere se determină ca ra port între nivelurile
absolute ale termenilor.
În funcție de baza de comparație, indicii pot fi calculați cu:
bază
fixă100yyI
0i
0/i×=bază
mobilă100yyI
1ii
1i/i ×=
–
ritmul
Ritmul exprimă creșterea sau descreșterea nivelului fenomenului analizat
față de perioada de bază (fixă sau mobilă).
Determinăm ritmul ca raport între modificarea absolută și nivelul absolut
al perioadei de bază:
bază
fixă100yR
00/i
0/i ×=
1 I R0/i 0/i -=bază
mobi lă100yR
1i1i/i
1i/i ×=
–
-
1 I R1i/i 1i/i -=- –

Analiz ăfinanciară 17
Dintreindicatorii medii se remarcă prin utilitate:
media aritmetică simplă
Notând cu x1,x2,…,xno serie de mărimi individuale ce caracterizează
evoluția unui fenomen economic, media lor ari tmetică rezultă din relația:
nx
x saunx… x xxn
1i n 2 1 å=+++=
Media aritmetică ponderată
Fiex1,x2,…,xno serie de mărimi individuale, iar m1,m2,…,mn numere care
ne arată de câte ori se află mărimile x1,x2,…,xn în seria de mărimi date.
Media aritmetică ponderată se utilizează atunci când, în seria de mărimi
date, unele mărimi se regăsesc de mai multe ori, astfel:
åå×
=+++×++×+×=n
1 iin
1i
n 2 1n n 2 2 1 1
mmx
x saum… m mmx… mx mxx
Media armonică simplă
Media armonică simplă este egală cu inversa mediei aritmetice a inverselor
mărimilor date și se determină conform următoarei formule:
å=
+++=
n n 2 1 x1nx sau
x1….x1
x1nx
Media este utilă în determinarea costului de producție mediu.
Media armonică ponderată
Fiex1,x2,…,xno serie de mărimi date, iar a1,a2,…,an numerereale.
Media armonică a mărimilor x1,x2,…,xnponderate cu numerele a1,a2,…,an
este egală cu inversa mediei aritmetice ponderate a inverselor mărimilor date.
Media armonică ponderată se determină conform următoarei formule:
åå=
++++++=
n
1
iii
nn
22
11n 2 1
xaax sau
xa….xa
xaa… a ax

Cornel Crecană 18
Indicii sunt indicatori derivați care rezultă din compararea
în dinamică, în spațiu sau față de prevederi a unor
colectivități sau ansambluri de fenomene de același fel.
Indicii, fiind mărimi relative rezultate din raportarea
fenomenelor economice de a celași fel, se exprimă sub formă
de cât, coeficient sau procent.
Pebaza indicilor se poate realiza:
exprimarea nivelului relativ al unui fenomen în comparație cu alt
fenomen de același fel existent într -un alt moment, într -un alt loc sau în
compar ație cu nivelul prognozat;
descompunerea pe factori a nivelului relativ al unui indicator complex,
generat prin compunerea a doi sau mai mulți factori simpli.
Prezintă o deosebită importanță pentru analiza economico -financiară
următoarele categorii de indici: individuali, sintetici, seriile de indici.
Indiciiindividuali reflectă variația caracteristicii unui singur element
dintr-o colectivitate:
indicele volumului fizic al producției,
indicele individual al prețului,
indicele individual va loric.
Ca orice mărime relativă, indicele rezultă din raportarea nivelului
comparat ( 1) la nivelul bază de comparație ( 0) (raportarea volumului curent la
volumul de bază).
Exemple:
indicele
volumului fizic al
producțieiindicele
individual
al prețuluiindicele
valoric
01
qqiq=
01
ppip= 100pqpqi
0 01 1
v ×××=

Analiz ăfinanciară 19
Cea mai mare parte a indicatorilor eco nomici utilizați în
analiza economico -financiară sunt legați între ei prin relații
simple, ce conțin în expresia lor numai operații elementare.
Acești indicatori cresc sau descresc față de valoarea lor
prognozată sau față de valorile realizate într -o anumi tă
perioadă.
De aceea este important să cunoaștem cum se determină
procentul de variație a unui indicator în funcție de variația
procentuală a altor indicatori, dacă între aceștia există una dintre următoareale
relații:
n 2 1 x… x xx +++=nxxxx ×××=…21
21
xxx=
Variația procentuală a unei sume de două sau mai multe variabile
Fie21xxx+= suma a două cantități variabile independente una de alta, iar
p,p1 șip2 procentele de variație a luix,x1 șix2.
Procentul de variație a luix, când
fiecare dintre cantitățile x1,x2variază
cu procentele p1,p2,se determină
astfel: åå×
=n
iin
iii
xxp
p
Variația procentuală a unui produs de două cantități variabile
Fiex1 șix2două cantități variabile independente una de alta și21xxx×=
produsul lor.
Se notează cu p,p1,p2procentele de variație a lui x,x1,x2.
Procentul de variație a luix, cândx1,x2variază cu procentele p1,p2,se
determină astfel:
10021
21ppppp×++=
Variația procentuală a unui produs de n cantități variabile
Fienxxxx ×××=…21 produsul a n cantități variabile independente una de
alta. Se notează cu p,p1,p2 ,pnprocentele de variație a lui x,x1,x2,xn.
Proce ntul de variație a unui produs de n cantități variabile în funcție de
procentele de variație a acestora se determină astfel:

Cornel Crecană 20
1001100p1 pn
11×ú
ûù
ê
ëé-÷
øöç
èæ+=Õ
Variația procentuală a unei cât de două cantități variabile
Fiex1 șix2două cantități variabile independente una de alta și x câtul lor:
21
xxx=
Se notează cu p,p1,p2procentele de variație a lui x,x1,x2.
Procentul de variație a luix, cândx1,x2variază cu procentele p1,p2,se
determină astfel:
()
22 1
p 100p p 100p+-×=
Tehnicile de analiză clasice sunt extrem de pretabile
modelărilor matematice complet informatizate, care permit
obținerea de rapoarte de analiză extrem de complexe și
laborioase (studii de fezabilitate, plan uri de afaceri) într -un
timp extrem de scurt, utilizând informațiile oferite de
contabilitatea financiară și analitică a firmei.
Bazele de date utilizate în acest scop sunt deosebit de utile în
efectuarea viitoarelor analize, salvarea acestora la intervale
de timp standard (zi, lună, an) fiind un proces pe cât de simplu pe atât de valoros
în fundamentarea oricăror decizii prezente sau viitoare.
Dintre produsele informatice simplu de utilizat și care reprezintă deja
standarde în materie la nivel mondial se remarcă produsele firmei Microsoft, care
prin suita Microsoftâ Office oferă practic soluții pentru cele mai complexe
analize.
Extrem de interesantă este utilizarea aplicației MicrosoftâExcel în
determinarea tendințelor (analiza tendinței).
Analiza tendințe i sau analiza longitudinală oferă informații pertinente
asupra evoluției unor indicatori numai dacă este efectuată pe secvențe de timp
mari (minim 5 ani).
Analiza regresiei este fundamentală în efectuarea studiilor de prognoză.
Acest pachet de analiză a da telor folosește funcții matematice specifice
pentru determinarea tendinței aferente unor serii de date.
Deosebit de utilă în aplicarea acestei tehnici de analiză este folosirea
pachetului de analiză inclus în Microsoftâ Excel, cu ajutorul căruia se poate
efectua o analiză complexă a regresiei (se estimează relația dintre variabile astfel
încât o variabilă dată poate fi prezisă din una sau mai multe variabile diferite).

Analiz ăfinanciară 21
Dintre funcțiile cele mai importante incluse în acest pachet prezentăm:
Funcție Descriere
FORECAST Valori proiectate,
TREND Valori proiectate care se încadrează unei linii de tendință drepte,
GROWTH Valori proiectate sub formă de curbă exponențială,
LINEST Calculul unei linii drepte utilizând date existente,
LOGEST Calculul unei cu rbe exponențiale utilizând datele existente.
FORECAST
Calculează sau prevede o valoare viitoare utilizând valori existente;
valoarea estimată este o valoare y pentru o valoare x dată.
Valorile cunoscute sunt valori x și y existente, iar noua valoare este
antecalculată utilizând regresia liniară.
Utilizați această funcție pentru a anticipa vânzările viitoare, necesarul de
inventar sau orientarea consumatorilor.
Sintaxă:
FORECAST (x; known_y's; known_x's),
unde:
x este reperul de date pentru care vre ți să anticipați o valoare;
y_cunoscut este matricea sau zona de date dependentă;
x_cunoscut este matricea sau zona de date independentă.
Observații
Dacă x este nenumeric, FORECAST întoarce valoarea de eroare
#VALUE!
Dacă y_cunoscut și x_cunoscut su nt necompletate sau conțin un număr
diferit de repere de date, FORECAST întoarce valoarea de eroare #N/A.
Dacă varianța valorilor x_cunoscut este egală cu zero, atunci FORECAST
întoarce valoarea de eroare #DIV/0!
TREND
Întoarce valorile de -a lungul un ei linii de tendință liniară.
Aproximează printr -o linie de tendință dreaptă (utilizând metoda celor mai
mici pătrate) valorile din matricele y_cunoscut și x_cunoscut.
Întoarce valorile y de -a lungul acestei linii pentru matricea de valori x
x_nou specific ate.
Sintaxă:
TREND(known_y's ; known_x's; new_x's; const),
unde:

Cornel Crecană 22
y_cunoscut este setul de valori y pe care le cunoașteți deja din
relațiay = mx + b;
x_cunoscut este un set opțional de valori x pe care le -ați putea
cunoaște deja din relați ay = mx + b;
const este o valoare logică ce specifică dacă constanta b va fi
forțată la valoarea 0:
»dacă const este TRUE sau omisă, b este calculat normal;
»dacă const este FALSE, b este setat la valoarea 0 (zero) și valorile
m sunt ajustate p entru a respecta relația y = mx.
Observații
Se poate utiliza funcția TREND pentru curba polinomială care face o
aproximare prin regresie față de aceeași variabilă ridicată la puteri diferite.
De exemplu, să presupunem că o coloană A conține valorile y și coloana B
conține valorile x.
Puteți introduce x^2 în coloana C, x^3 în coloana D și așa mai departe,
apoi să faceți regresia coloanei B prin D față de coloana A.
Formulele care returnează matrice trebuie introduse ca formule matrice.
Atunci când introd uceți o constantă matrice pentru un argument cum ar fi
x_cunoscut, utilizați punct și virgulă pentru separarea valorilor din același rând și
bara verticală (|) pentru a separa rândurile.
GROWTH
Calculează creșterea exponențială anticipată utilizând da te existente.
GROWTH întoarce valori y pentru o serie de noi valori x pe care le
specificați utilizând valori x și y existente.
Mai puteți utiliza funcția GROWTH din foaia de calcul pentru a aproxima
valorile x și y existente la o curbă exponențială.
Sintaxă:
GROWTH (known_y's ; known_x's; new_x's; const)
unde:
y_cunoscut este setul de valori y deja cunoscute din relația: y = b*m^x;
x_cunoscut este un set opțional de valori x pe care le cunoașteți deja din
relația:y = b*m^x;
x_nou sunt noile valori x pentru care vreți ca funcția GROWTH să întoarcă
valorile y corespunzătoare;
const este o valoare logică ce specifică dacă constanta b va fi forțată la
valoarea 1:
» dacă const este TRUE sau omisă, b este calculat normal;
»dacă argumentul const este FALSE, b este setat la valoarea 1 și
valorile m sunt ajustate astfel încât y = m^x.
Observații
Formulele care returnează matrice trebuie introduse ca formule de matrice
după selectarea numărului corect de celule.

Analiz ăfinanciară 23
Atunci când in troduceți o constantă matrice pentru un argument cum ar fi
x_cunoscut, utilizați virgule pentru separarea valorilor din același rând și punct și
virgulă (;) pentru a separa rândurile.
LINEST
Calculează statistica pentru o linie utilizând metoda celor mai mici pătrate
pentru a calcula o linie dreaptă care descrie cel mai bine datele și întoarce o
matrice care descrie acea linie.
Deoarece această funcție întoarce o matrice de valori, ea trebuie introdusă
ca o formulă de matrice.
Ecuația pentru linie est e:
y = mx + b
sau
y = m1´ 1 + m2´ 2 + … + b
(dacă sunt mai multe intervale de valori x), unde valoarea dependentă y este o
funcție de valorile independente x.
Valorile m sunt coeficienți corespunzători fiecărei valori x, iar b este o
valoare constantă.
De reținut că y, x și m pot fi vectori. Matricea pe care o întoarce funcția
LINEST este {mn;mn -1;…;m1;b}.
LINEST mai poate întoarce și statistici de regresie adiționale.
Sintaxă:
LINEST(known_y's ;known_x's;const;stats)
unde:
y_cunoscut este setul de valori y pe care le cunoașteți deja din relația
y = mx + b;
x_cunoscut este un set opțional de valori x pe care le -ați putea cunoaște
deja din relația y = mx + b;
const este o valoare logică ce specifică dacă constanta b va fi forț ată la
valoarea 0:
» dacă const este TRUE sau omisă, b este calculat normal;
» dacă argumentul const este FALSE, b este setat la valoarea 0 și
valorile m sunt ajustate pentru a respecta ecuația: y = mx;
stats este o valoare logică ce specifică dac ă să întoarcă statistica de
regresie adițională:
»dacă stats este TRUE, LINEST întoarce statisticile de regresie
adiționale, astfel încât matricea returnată este {mn;mn –
1;…;m1;b|sen;sen -1;…;se1;seb|r2;sey|F;df|ssreg;ssresid};
»dacă stats este FALSE sau omis, LINEST întoarce numai coeficienții
m și constanta b.

Cornel Crecană 24
Statisticile de regresie suplimentare sunt după cum urmează:
Statistica Descriere
se1, se2,…, sen Valorile de eroare standard pentru coeficienții m1, m2,…, mn
Seb Valoarea de eroare standard pentru constanta b (seb = #N/A când
const este FALSE)
r2 Coeficientul de determinare. Compară valorile y estimate și actuale
și este cuprins în intervalul de la 0 la 1.
Dacă este 1, există o corelație perfectă în eșantion — nu există nici o
diferență între valorile y estimate și cele actuale.
La cealaltă extremă, dacă coeficientul de determinare este 0, ecuația
regresiei nu ajută la estimarea une i valori y.
sey Eroarea standard pentru y estimat
F Statistica F sau valoarea F observată.
Utilizați statistica F pentru a determina dacă relația observată între
variabilele dependente și independente are loc din întâmplare.
df Gradele de libertate. Ut ilizați gradele de libertate pentru a vă ajuta să
găsiți valorile critice F dintr -un tabel statistic.
Comparați valorile găsite în tabel cu statistica F returnată de funcția
LINEST pentru a determina nivelul de încredere pentru model.
ssreg Suma de regre sie a pătratelor
ssresid Suma reziduală de pătrate
Observații
Acuratețea liniei calculate de funcția LINEST depinde de gradul de
împrăștiere din datele dumneavoastră.
Cu cât sunt mai liniare datele, cu atât modelul liniar LINEST va fi mai
neted.
LINEST utilizează metoda celor mai mici pătrate pentru a determina cea
mai bună aproximare a datelor.
Aproximările prin drepte sau curbe exponențiale date de funcțiile LINEST,
respectiv LOGEST, pot calcula cele mai potrivite drepte sau exponențiale pentru
datele dumneavoastră.
Oricum, trebuie să decideți care dintre cele două rezultate aproximează
mai bine.
Aveți posibilitatea să calculați tendința TREND (y_cunoscut;x_cunoscut)
pentru o linie dreaptă sau creșterea GROWTH (y_cunoscut; x_cunoscut) pentru o
curbă e xponențială.

Analiz ăfinanciară 25
Aceste funcții, fără argumentul x_nou, întorc o matrice de valori y
estimate de -a lungul dreptei sau exponențialei reperelor de date actuale.
Comparați apoi valorile estimate cu cele actuale. Apoi faceți diagrame
pentru o comparare vizuală.
În analizele de regresie, Microsoft Excel calculează pentru fiecare punct
pătratul diferenței dintre valoarea y estimată în punctul respectiv și valoarea y
actuală.
Suma pătratelor acestor diferențe este denumită sumă de pătrate reziduală.
Microsoft Excel calculează apoi suma pătratelor diferențelor dintre valorile
actuale y și mediile valorilor y, denumită sumă de pătrate totală (suma de pătrate
de regresie + suma de pătrate reziduală).
Cu cât este mai mică suma de pătrate reziduală în comparație cu suma d e
pătrate totală, cu atât este mai mare valoarea coeficientului de determinare, r2,
care este un indicator pentru cât de bine este explicată relația dintre variabile de
către ecuația rezultată din analiza de regresie.
Formulele care returnează matrice tre buie introduse ca formule matrice.
Când introduceți o constantă matrice, cum ar fi x_cunoscut ca argument,
utilizați punct și virgulă (;) pentru separarea valorilor din același rând și bare
verticale (|) pentru separarea rândurilor.
De reținut că valorile y estimate de ecuația de regresie pot să nu fie valide
dacă ele se situează în afara intervalului de valori y pe care l -ați utilizat pentru a
determina ecuația.
LOGEST
În analizele de regresie se calculează o curbă exponențială corespunzătoare
datelo r și se întoarce o matrice de valori care descriu curba.
Deoarece această funcție întoarce o matrice de valori, ea trebuie introdusă
ca o formulă de matrice.
Ecuația curbei este:
y = b*m^x
sau
y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)
(dacă sunt mai multe valori x), unde valoarea dependentă y este o funcție de
valorile independente x.
Valorile m sunt baze corespunzătoare fiecărui exponent x, iar b este o
constantă.
De reținut că y, x și m pot fi vectori.
Matricea pe care o întoarce LOGEST este {mn;mn -1;…;m1;b}.
Sintaxă:
LOGEST (known_y's ;known_x's;const;stats)
unde:
y_cunoscut este setul de valori y deja cunoscute din relația y = b*m^x ;
x_cunoscut este un set opțional de valori x pe care le cunoașteți deja din
relațiay = b*m^x ;

Cornel Crecană 26
const este o valoa re logică ce specifică dacă constanta b va fi forțată la
valoarea 1:
»dacă const este TRUE sau omisă, b este calculat normal;
»dacă valoarea const este FALSE, b este egalat cu 1, iar valorile m
sunt stabilite pentru y = m^x;
stats este o valoare logică ce specifică dacă să întoarcă statistica de
regresie adițională:
»dacă argumentul stats este TRUE, LOGEST întoarce statistica de
regresie adițională, astfel încât matricea returnată este {mn;mn –
1;…;m1;b|sen;sen -1;…;se1;seb|r 2;sey| F;df|ssreg;ss resid};
»dacă stats este FALSE sau omis, LOGEST întoarce numai
coeficienții m și constanta b.
Observații
Cu cât graficul datelor seamănă mai mult cu o exponențială, cu atât curba
calculată va exprima datele mai corect.
Ca și LINEST, LOGEST întoarce o m atrice care descrie o relație între
valori, dar LINEST trasează o curbă mai precisă; LOGEST trasează o curbă
exponențială.
Formulele care returnează matrice trebuie introduse ca formule matrice.
Când introduceți ca argument o constantă matrice, cum ar fi x_cunoscut,
utilizați punct și virgulă pentru a separa valorile din același rând și bara verticală
(|) pentru separarea rândurilor.