Acționări pneumatice [303128]

Petre Ioana

Acționări pneumatice

2017

ACȚIONĂRI CU AJUTORUL MUȘCHILOR PNEUMATICI

2.1. Actuatori pneumatici

Aerul comprimat reprezintă unul dintre cele mai eficiente mijloace de acționare și de automatizare a sistemelor de producție. A fost folosit ca mijloc de acționare încă de acum circa 2300 [anonimizat].

Acționările pneumatice au cunoscut în timp o [anonimizat]-se treptat de la utilizarea componentelor individuale către folosirea unor sisteme complexe de automatizare. [anonimizat]-[anonimizat]. [anonimizat] [25], [151]:

Pneumatică Pneumatică+mecanică Pneumatică+electronică Pneumatică + senzori

Fig. 2.1 Evoluția sistemelor de acționare pneumaticǎ

Utilizarea pe o scară tot mai largă a [anonimizat], [anonimizat]ǎ etc. [anonimizat], fapt ce-l face apt pentru a fi utilizat în industria alimentară sau cea farmaceutică. [anonimizat], a [anonimizat]. În figurile de mai jos sunt prezentate câteva astfel de exemple:

Fig. 2.2 Aplicații în roboticǎ ale acționǎrilor pneumatice [151]

[anonimizat], [anonimizat], hidraulic, chimic, pneumatic etc. [anonimizat], [anonimizat]. Conform [143] principalele caracteristici de performanță ale actuatorilor sunt:

cursa specifică: reprezintă raportul dintre cursa maximă și lungimea actuatorului măsurată pe direcția cursei;

randament: [anonimizat];

rezoluția: cea mai mică deplasare controlată posibilă;

coeficientul de putere pe ciclu: puterea maximă dezvoltată pe parcursul unui ciclu.

În tabelul 2.1 este realizată o [anonimizat], [anonimizat], conform [26] și [53]:

Tabelul 2.1 Comparație între diferite tipuri de acționări

*** = foarte bine; ** = bine; * = satifăcător.

Principalele tipuri de actuatori pneumatici utilizate în industrie sunt motoarele liniare (de tip cilindru cu sau fǎrǎ tijǎ) și rotative (cu mișcare continuǎ sau oscilantǎ). Alǎturi de acești actuatori stau mușchii pneumatici liniari sau rotativi.

O noutate în domeniul acționărilor pneumatice o constituie fibra musculară artificială. [anonimizat]. [anonimizat].

Fig. 2.3 Geneza ideii de mușchi pneumatic [151]

Mușchii artificiali modelează grosier funcționarea fibrei musculare umane (Fig. 2.3), având o serie de caracteristici precum capacitatea de a absorbi șocurile și rezistență la acestea, greutatea scǎzutǎ, gabarit și masă redusă pe unitatea de putere, elasticitate (comportare asemănătoare cu cea a unui arc) datorată, pe de-o parte, compresibilității aerului și, pe de alta, variației forței cu deplasarea, posibilitate de conectare ușoară, siguranță (fără pericol de electrocutare sau incendiu). Aceste caracteristici fac din mușchii pneumatici elemente constructive optime pentru utilizarea în domenii diverse și cu performanțe deosebite. Domeniile principale de utilizare ale mușchilor pneumatici se referă la robotică, biorobotică, biomecanică, dispozitive de protezare și susținere a scheletului osos, și industrie.

2.2. Mușchi pneumatici

2.2.1. Istoric

Mușchiul pneumatic este un sistem de acționare bazat pe o membrană flexibilă, deformabilă cu ajutorul aerului comprimat.

Fig. 2.4 Mușchi pneumatici și principiul lor de funcționare [151]

Mușchii pneumatici au fost concepuți în anul 1930 de către inventatorul rus S. Garasiev, potrivit [73]. Conform [5], J. L. McKibben a introdus mușchii pneumatici pentru a acționa o orteză pneumatică pentru controlul mâinilor cu afecțiuni; datorită similitudinii curbelor de încărcare-lungime între mușchiul artificial și cel real, noua componentă de acționare a fost alegerea ideală pentru acel scop, conform [46], [115].

Mușchiul artificial are o construcție simplă, fiind confecționat dintr-un tub de cauciuc acoperit cu o țesătură împletită elicoidal. Atunci când tubul interior se află sub presiune mușchiul se deformează, mărindu-și diametrul și micșorându-și lungimea, conform [68].

Compania producătoare de cauciuc Bridgestone (Japonia) a propus în anul 1980 o variantă îmbunătățită și mai puternică de mușchi pneumatic sub denumirea Rubbertuator (Fig. 2.5), folosind-o pentru a acționa un braț robotic destinat utilizării industriale, numit Soft Arm, prezentat în [60]. Conform [64] și [116], rubbertuatorii sunt potriviți pentru utilizarea la numeroase aplicații robotice deoarece au o greutate redusă, o complianță naturală și o putere ridicată.

Fig. 2.5 Rubbertuator produs de Bridgestone [10], [116]

După anul 1980, mai multe grupuri de cercetare au utilizat acest tip de mușchi pneumatic pentru a acționa roboți, în principal la proiecte antropomorfe și pentru proteze ortopedice, potrivit [14], [15], [48], [51], [54], [139], [157].

În prezent, în Europa, principalul producător de mușchi pneumatici este firma Festo Ag. & Co din Germania.

2.2.2. Caracteristici ale mușchilor pneumatici

Mușchii pneumatici au multe caracteristici care îi fac ușor utilizabili, obținându-se performanțe spectaculoase. Unele dintre aceste caracteristici sunt capacitatea de a absorbi șocurile, rezistența la acestea, siguranța în exploatare, greutatea redusă, complianța etc.

Răspunsul favorabil la comenzi, cunoscut sub numele de complianță este în relație directă cu compresibilitatea aerului și, prin urmare, comportamentul mușchilor pneumatici poate fi influențat prin reglarea presiunii de comandă. Complianța este o proprietate importantă referitoare la relația om-mașină, ea presupunând minimizarea efectelor unor nedorite coliziuni ale elementului acționat de către mușchii pneumatici cu operatorul uman (preluarea eventualelor șocuri mecanice). Siguranța în funcționare înseamnă manifestarea unui comportament compliant din partea sistemului acționat, adică posibilitatea reglării continue a rigidității acestuia.

Literatura de specialitate consemnează o mare varietate de soluții constructive de mușchi artificiali pneumatici (MAP): mușchii McKibben, Yarlott, ROMAC, Kukolj, Morin, Baldwin și, mai nou, așa numiții mușchi „plisați” (PPAM):

Fig. 2.6 Variante de MAP: McKibben și PPAM

Principiul de funcționare al MAP constă în faptul că sub acțiunea aerului comprimat, mușchiul pneumatic, care este închis la un capăt, își scurtează lungimea și își mărește diametrul. Ca urmare a deformării tubului datorată creșterii presiunii, actuatorul se scurtează cu o anumită cantitate, numită cursă.

Mușchiul pneumatic este un sistem ce presupune contracția unei membrane și care funcționează pe un principiu similar cu cel al mușchiului uman, adică asigură deplasarea schimbându-și forma geometrică atunci când este pus sub presiune. Fiind alcătuit dintr-un tub de elastomer armat cu fibre de aramid (fibre sintetice), mușchiul pneumatic se contractă rapid și exercită forțe de tragere atunci când este alimentat cu aer sub presiune. Pe măsură ce aerul comprimat pătrunde în mușchi, ia naștere o forță de tracțiune ce acționează în lungul axei longitudinale, mușchiul scurtându-se proporțional cu creșterea presiunii interne. Contracția reduce lungimea mușchiului cu până la 25% din valoarea inițială, în stare neîncărcată. Mușchiul pneumatic realizează o forță maximă imediat ce contracția începe, la capătul de cursă forță dezvoltată fiind nulă.

Se poate afirma, în concluzie, faptul că mușchii pneumatici sunt capabili să reproducă mișcări ce imită îndeaproape cinematica, viteza, puterea și rafinamentul mușchilor naturali, potrivit [23].

2.2.3. Clasificarea mușchilor pneumatici. Variante constructive

Mușchii artificiali pot fi clasificați după mai multe criterii, după cum urmează:

după fluidul de acționare: cu aer (pneumatic) sau cu lichid (hidraulic);

după nivelul presiunii de alimentare: cu suprapresiune sau cu depresiune;

după construcția elementului acoperitor: împletitură sau membrană încastrată;

după construcția elementului activ: cu membrană elastică sau cu membrană care se rearanjează.

Din cauza structurii lor constructive, mușchii artificiali nu pot lucra la presiuni foarte mari. Valorile uzuale ale presiunilor de lucru sunt cuprinse între 0,5 și 8 bar, fapt ce face ca majoritatea mușchilor să fie acționată pneumatic și, mai rar, hidraulic.

O altă caracteristică a mușchilor artificiali se referă la tensiunile mecanice induse în țesătura care înfășoară membrana elastică sau tensiunile induse în membrană. Această caracteristică se referă la modul în care membrana se umflă: pentru a putea să se deformeze radial, fie materialul membranei trebuie să se întindă (să fie elastic), fie secțiunea transversală trebuie să se modifice prin rearanjarea membranei de suprafață, conform [23].

Câteva variante constructive de mușchi pneumatici sunt prezentate în continuare.

2.2.3.1. Mușchi cu țesătură de protecție împletită

Acești mușchi sunt alcătuiți dintr-un tub elastic înconjurat de o țesătură împletită (Fig. 2.7). Fibrele care alcătuiesc țesătura se rulează elicoidal de-a lungul axei mușchiului.

Fig. 2.7 Tubul elastic + țesătura învelitoare [157]

Mușchii cu țesătură protectoare împletită au, în general, o formă cilindrică, datorată tubului elastic, și au un unghi de înclinare al firului țesăturii constant pe întreaga lungime a lor.

Atunci când se află sub presiune, tubul elastic interior se deformează radial, tensionând țesătura împletită. Rezultă așadar faptul că presiunea internă din tub va fi echilibrată de tensiunile induse în fibra țesăturii.

Comportamentul în funcționare al acestor mușchi depinde de geometria părții elastice interioare și de modul de realizare a țesăturii acoperitoare în stare de repaus (adică la presiune și încărcare nule), precum și de materialele utilizate.

În cele ce urmeazǎ vor fi prezentate caracteristicile constructive și funcționale ale uneia dintre cele mai răspândite variante de mușchi pneumatici: mușchiul McKibben, derivat de la un design patentat de Morin în [148].

Acest tip de mușchi artificial pneumatic este cel mai frecvent utilizat și studiat în prezent. Este un mușchi cilindric cu membrană protectoare împletită, care are atât tubul cât și membrana cuplate, la ambele capete, la racorduri pneumatice. Materialele tipice utilizate sunt siliconul, latexul și fibrele de nylon.

Figurile 2.6 și 2.7 au arǎtat structura și funcționarea unui asemenea mușchi. Prin alimentarea cu aer sub presiune unghiul de înclinare al firelor țesăturii se modifică, odată cu lungimea și diametrul mușchiului. Notând cu ls lungimea fiecărei fibre din membrană și cu N numărul de înfășurări pe care le face fibra în jurul tubului, se poate deduce volumul V închis de membrană, conform [23]:

(2.1)

Cursa maximă este atinsă la un unghi de înclinare de aproximativ 54,7°. Creșterea unghiului dincolo de această valoare este posibilă doar prin comprimarea axială a mușchiului. O asemenea acțiune nu este însă posibilă deoarece membrana protectoare a mușchiului nu are rigiditate la încovoiere și s-ar curba imediat. Atunci când se întinde, unghiul de înclinare scade la o limită inferioară, care este determinată de grosimea fibrelor, numărul sau densitatea fibrelor, numărul de înfășurări și diametrul racordurilor finale. Valorile tipice ale unghiurilor de înclinare, date de Caldwell et al. în [14] sunt de 59,3° pentru starea contractată la maximum și de 20° pentru starea întinsă pe deplin (repaus). Forța de tensionare a firului țesăturii poate fi determinată în funcție de mărimea unghiului de înclinare, potrivit [115] și [125], folosind relația (2.2):

(2.2)

(2.3)

Dacă se introduce noțiunea de contracție ε, definită de relația:

(2.4)

unde l reprezintă lungimea efectivă a mușchiului și l0 lungimea mușchiului în repaus, relația forței de tensionare devine, conform [13] și [61]:

(2.5)

în care D0 și 0 reprezintă diametrul și, respectiv, unghiul de înclinare al firului țesăturii în stare de repaus. Starea de repaus este determinată de dimensiunea tubului original și de caracteristicile membranei protectoare. Alungirea dincolo de dimensiunea în stare de repaus este posibilă până când unghiul minim de înclinare este atins. Gama de contracție-extindere depinde de limita inferioară a unghiului de înclinare și, în consecință, de densitatea fibrelor din țesut și de grosimea acestora.

Alungirile posibile determinate de Chou și Hannaford în [17] au valori de 0,75 – 1,1% din lungimea inițială pentru mușchii McKibben cu fibre de nylon, de 0,86 – 1,14% pentru mușchii McKibben cu fibre de sticlă și de 0,79 – 1,02% pentru Rubbertuator (a se vedea, de asemenea, Inoue în [60]). În ceea ce privește valorile tipice ale forței, Tondu et al. în [125] a stabilit valoarea de 650 N la mușchiul în stare de repaus, 300 N la o contracție de 15% și 0 N la contracție 30%, toate la presiuni de 300 kPa, pentru un mușchi cu o lungime în stare de repaus de 150 mm, 14 mm diametru și o masǎ de 50 g.

Inoue în [60] a determinat o forță dezvoltată de 220 N la începutul cursei, de 100 N la o contracție 10% și de 0 N la o contracție 20%. Aceste rezultate s-au obținut pentru o presiune de 300 kPa, la un mușchi de lungime 150 mm în stare de repaus și o masǎ de 32 g. Expresiile tensiunii pot fi extrapolate pentru a lua în considerare frecarea dintre țesǎtura protectoare și tub, frecarea internă dintre fibrele țesăturii, precum și deformarea tubului interior, conform [17] și [115].

Frecarea și deformarea non-elastică a membranei apare ca fenomen de histerezis și presiune prag (adică diferența de presiune care trebuie depășită pentru a începe deformarea radială a membranei).

a b

Figura 2.8 Forța de tensionare și histerezisul la mușchii McKibben la condițiile izobarice (0, 100, 200, 300, 400 și 500 kPa), a. fibra de nylon, b. fibră de sticlă

Presiunea maximă admisibilă este determinată de rezistența tubului: o presiune prea mare ar face ca tubul să se umfle și să iasă prin ochiurile țesăturii, urmând ca ulterior să se spargă. Cu cât presiunea este mai mare cu atât mai multă energie poate fi transferată, însă presiunea nu trebuie să fie mai mare decât pragul de rezistență maxim admis de materialul tubului elastic.

În ceea ce privește raportul putere-masǎ pentru mușchii McKibben, valorile citate de Caldwell et al. în [13] variază de la 1,5 kW/kg la 200 kPa, la 3 kW/kg la 400 kPa. Hannaford et al în [51] citează o valoare de 5 kW/kg, iar Hannaford și Winters în [50] citează valori chiar de 10 kW/kg. Pentru a determina aceste valori nu au fost luate în considerare elementele auxiliare de comandă, cum ar fi supapele.

Așa cum s-a menționat mai sus, acest tip de mușchi este cel mai frecvent întâlnit în aplicațiile industriale, acest fapt datorându-se designului său simplu, ușurintei de asamblare și prețului redus.

Pe de altă parte, „speranța de viață” a acestui mușchi, despre care nu au fost găsite în literatura de specialitate informații, nu pare să fie foarte mare. Utilizatorii se plâng despre ruperea fibrelor din țesătura protectoare la punctele de prindere. Un dezavantaj major al mușchilor McKibben este inerenta frecare dintre fibre și existența presiunii de prag.

Din cauza acestor dezavantaje este dificilă atingerea cu precizie a unei poziții exact definite. În plus, din cauza temperaturii generate de frecare este afectată funcționarea mușchilor; mușchii ce funcționează cu aer cald se comportă diferit de cei alimentați cu aer rece, conform [14].

Un alt dezavantaj, scos în evidență de Hesselroth et al. în [54] constă în apariția unei abateri de poziționare la Rubbertuator, care apare atunci când presiunea de alimentare oscilează în jurul unei valori fixe.

Alte dezavantaje desprinse din literatura de specialitate sunt deplasarea limitată și energia consumată pentru deformarea tubului de cauciuc.

Un mușchi artificial pneumatic conține un tub interior de lungimi variabile, realizat dintr- un material elastic, de obicei neopren (vezi Fig. 2.7). Tubul este învelit cu o țesătură formată din mai multe straturi, realizată din nylon, pentru a-i da rezistență și pentru a-l proteja de influențele din mediul de lucru.

Figura 2.9 prezintă geometria țesăturii cu care este învelit tubul interior. Se poate observa faptul că pentru efectuarea unei anumite curse, comportamentul țesăturii este similar cu cel al unei perechi de foarfece, conform [53].

În concordanță cu [22] și utilizând notațiile din Fig. 2.9, forța dezvoltată de mușchiul pneumatic este dată de ecuația (2.6):

(2.6)

unde p este presiunea de lucru și d diametrul interior al mușchiului pneumatic.

Comportamentul unui mușchi pneumatic este asemănător cu cel al unui resort, adică la unul dintre capetele de cursă forța dezvoltată este egală cu zero. Rezolvând ecuația (2.6) pentru F = 0 N, valoarea unghiului α este egală cu 54,7ș. În baza relației (2.6), pentru un mușchi cu diametrul de 10 mm, se poate trasa graficul dependenței forței dezvoltate în funcție de unghiul înfășurării și de presiunea de alimentare, conform [24].

Fig. 2.10 F = f (α, p)

În figura 2.11 este redată dependența forță – presiune obținută prin măsurare în cazul unui mușchi cu diametrul interior de 10 mm, potrivit [27].

Fig. 2.11 Relația forță – presiune de alimentare

Înlocuind valorile rezultate din Fig. 2.11 în ecuația (2.6) se obține valoarea pentru unghiul de înclinare al țesăturii αmin = 25,4°. Astfel, unghiul de înclinare al țesăturii poate lua valori cuprinse între 25,4ș în stare relaxată și 54,7ș în stare contractată la maximum.

Calculul volumului mușchiului pneumatic

Un aspect de interes în studiul comportamentului în funcționare a unui mușchi pneumatic este acela al modului în care evoluează volumul acestuia sub acțiunea aerului comprimat. În cele ce urmează se prezintă o modalitate de calcul a volumului mușchiului pneumatic. Se pornește de la ipotezele conform cărora:

în stare relaxată mușchiul poate fi considerat ca un cilindru cu raza r0 = d0/2;

în stare contractată mușchiul are în zona sa centrală formă de cilindru cu raza r = d/2 și o lungime l, iar la capete are două zone de joncțiune ca o calotă sferică (Fig. 2.12), conform [37].

Fig.2.12 Mușchiul pneumatic în stare contractată și în stare relaxată [104]

Volumul mușchiului în stare relaxată poate fi calculat astfel:

(2.7)

Volumul mușchiului în stare contractată poate fi calculat, potrivit [37], astfel:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

După cum se cunoaște, un mușchi artificial pneumatic este alcătuit dintr-un tub interior de lungimi variabile, realizat dintr-un material elastic, de obicei neopren. Tubul este învelit cu o țesătură formată din mai multe straturi, realizată din nylon, pentru a-i da rezistență și pentru a-l proteja de influențele din mediul de lucru. În figura 2.13 este prezentată modalitatea de înfășurare a unui fir pe un tub elastic.

Cu ajutorul figurii 2.13 se poate formula corelația dintre raza mușchiului, lungimea acestuia și unghiul dintre fibre. Datorită faptului că lungimea fibrelor este constantă se pot scrie relațiile (2.11) și (2.12), potrivit [65].

Fig. 2.13 Corelația dintre raza mușchiului r0, lungimea mușchiului l0, unghiul dintre fibre α0 și lungimea constantă a fibrelor s [104]

(2.11)

(2.12)

iar,

Din relația (2.12) rezultă:

(2.13)

Folosind relația (2.11) obținem:

Se definește contracția relativă a mușchiului ε ca fiind:

(2.14)

de unde rezultă lungimea mușchiului alimentat cu aer comprimat:

(2.15)

Cu aceste notații, relația (2.13) devine:

(2.16)

Din figura 2.12 se poate scrie faptul că:

(2.17)

Prelucrând relațiile de mai sus rezultă:

(2.18)

Relația (2.9) devine:

(2.19)

sau, cu :

(2.20)

Relația (2.10) devine:

(2.21)

sau, cu :

(2.22)

unde l0 lungimea mușchiului în stare de repaus, d0 și α0 reprezintă diametrul și, respectiv, unghiul de înclinare al firului țesăturii în stare de repaus. Starea de repaus este determinată de dimensiunea tubului original și de caracteristicile membranei protectoare. Alungirea dincolo de dimensiunea în stare de repaus este posibilă până când unghiul minim de înclinare este atins. Gama de contracție-extindere depinde de limita inferioară a unghiului de înclinare și, în consecință, de densitatea fibrelor din țesătură și de grosimea acestora.

În cele ce urmează, în baza relației (2.8) se exprimǎ volumul total al mușchiului aflat în stare contractată în funcție de contracția relativă.

(2.23)

Introducând în relația (2.8) formulele determinate mai sus rezultă, potrivit [104]:

(2.24)

În figura 2.14 este prezentat graficul variației volumului mușchiului în stare contractată în raport cu contracția relativă a acestuia, conform [104] Codul folosit este prezentat în Anexa 1.

Fig. 2.14 Vm = f(ε)

Volumul mușchiului în stare relaxată se poate calcula și în funcție de lungimea fiecărei fibre din membrană și a numărului de înfășurări pe care le face fibra în jurul tubului.

Fie relația de calcul a volumului unui cilindru:

(2.25)

Cu ajutorul dependențelor arătate în figura 2.13, raza mușchiului depinde de lungimea sa, conform [65]:

(2.26)

Din relația (2.26) rezultă:

(2.27)

Folosind relațiile (2.14) și (2.15), (2.26) devine:

(2.28)

Fie g = grosimea fibrei de înfășurare, iar n = lo/g = numărul de înfășurări pe care le face fibra în jurul tubului. Relația (2.28) devine:

(2.29)

Pentru o grosime g ce variază între 0,5 mm și 1 mm se poate trasa grafic evoluția valorii lui s în funcție de grosimea fibrei, utilizând codul Matlab din Anexa 1.

Fig. 2.15 s = f(g) [104]

Considerând că lungimea fiecărei fibre este constantă (s = const) și că n = numărul de înfășurări pe care le face fibra în jurul tubului, relația (2.25) devine:

(2.30)

Pentru valori ale lui s ce variază între 1,18· și 2,25· mm, volumul total al mușchiului variază conform graficului din fig.2.16.

Fig. 2.16 Vm = f(s) [104]

2.2.3.2. Mușchi pneumatici plisați

Acești actuatori, care au fost recent dezvoltați de Daerden în [21] și [22], sunt de tipul mușchilor cu membrană rearanjabilă, în figura 2.17 fiind prezentat un astfel de exemplu.

Fig. 2.17 Mușchi plisat în stare contractată la maximum și în stare complet destinsă

Membrana mușchiului are o serie de pliuri pe direcție axială, asemănătoare cu cele ale unui filtru de aer pentru motoarele mașinilor.

Avantajul acestor mușchi constă în lipsa forțelor de frecare. În plus, tensiunile din membrană pe o direcție perpendiculară pe axa longitudinală au valori mici, reductibile odată cu creșterea numărului de pliuri. Din cauza absenței forțelor de frecare, acest model nu prezintă practic nici un histerezis.

Caracteristicile acestui tip de mușchi depind de raportul dintre lungimea maximă și diametrul minim, de comportamentul materialului membranei, de contracția ε și de presiunea aplicată. Forța de contracție poate fi calculată cu relația:

(2.31)

în care L reprezintă lungimea totală a mușchiului, R este raza minimă a acestuia, iar a reprezintă un factor adimensional care descrie elasticitatea membranei, potrivit [21]. După cum se poate observa, Ft este o mărime adimensională care depinde de contracție, de caracteristicile dimensionale ale mușchiului și de proprietățile materialelor. Alte mărimi, cum ar fi volumul și diametrul, pot fi exprimate în mod similar.

Figura 2.18 arată evoluția mărimii Ft pentru diferite valori ale raportului adimensional R/L. Rezultatele experimentale confirmă valorile derivate din modelul matematic. Diagrama din figura 2.19 prezintă variația contracției maxime în funcție de raportul R/L al mușchiului.

Un mușchi cu un diametru mare se contractă mai puțin decât unul cu diametru mic, dar poate genera forțe superioare la rate reduse de contracție. Un mușchi foarte zvelt (cu un raport R/L mic)‚ are o contracție maximă de aproximativ 54% (Fig. 2.19), care generează cea mai mare lungime a cursei pe care acest tip de mușchi o poate realiza. În practică trebuie să fie asigurat un raport R/L cât mai mic, în scopul de a fi posibilă asamblarea mușchiului. Acest lucru duce la o valoare a contracției maxime de aproximativ 45% , conform [22].

În figura 2.20 sunt arătate diagramele forțelor măsurate pentru o serie de presiuni de alimentare ale unui mușchi de dimensiuni: L = 10 cm și R = 1,25 cm (R/L = 0,125). Membrana este fabricată dintr-o fibră de para-aramidă unidirecțională etanșată de o căptușeală de polipropilenă. Armăturile din capete sunt realizate din aluminiu, masa totală a mușchiului fiind de aproximativ 60 g. Contracția maximă a mușchiului a fost determinată experimental și are valoarea de 41,5%, după cum se poate verifica în diagrame, conform [22].

Presiunea aerului a fost limitată la 300 kPa, deși impulsuri de presiune de scurtă durată de până la dublul valorii s-au dovedit a nu fi dăunătoare. Forța maximă a fost limitată la aproximativ 3500 N pentru a nu deteriora actuatorul. Pragul de presiune determinat experimental este mai mic, de 10 kPa, deși valoarea aceasta nu corespunde cu cea obținută matematic.

Fig. 2.20 Forța măsurată pentru un mușchi de L =10 cm și R = 1,25 cm

Doi mușchi de acest tip au fost folosiți pentru antrenarea unei articulații a unui robot cu un singur grad de libertate, conform [20] și [21]. Având în vedere lipsa histerezisului, precizia de poziționare a fost mai bună decât 0,1° pentru un unghi de rotație de 60°. Timpii de poziționare sunt de aproximativ 40 ms pentru o deplasare de 3°, 100 ms pentru 10° și, respectiv, 500 ms pentru o deplasare completă 60°.

2.2.3.3. Mușchi cu plasă

Diferența dintre mușchii cu țesătură împletită și cei cu plasă constă în densitatea rețelei care înconjoară membrana, o plasă având orificii relativ mari în timp ce țesătura are fibrele foarte apropiate. Din acest motiv, în cazul în care membrana este solicitată la întindere, aceasta va rezista doar la presiuni scăzute.

Mușchii Yarlott

Acest tip de mușchi artificiali este prezentat într-un brevet american din anul 1972 [149], autorul invenției fiind Yarlott. Mușchiul este alcătuit dintr-un tub elastomer cu o formă sferică, acoperit de o serie de fire care se expandează axial, de la un capăt la altul. Tubul elastomer este întărit radial de fire pentru a rezista expansiunii elastice. Acest lucru poate fi realizat, de asemenea, printr-un singur cablu răsucit elicoidal peste suprafață membranei, după cum se arată în figura 2.21. În starea deplin umflată, acest actuator ia forma de sferoid.

Atunci când mușchiul este alungit, firele axiale tind să se îndrepte și împing tubul elastomer într-o formă profilată specifică. Suprafața formei rămâne mai mult sau mai puțin constantă și o suprafață de rearanjare apare în starea de inflație.

Mușchii Yarlott sunt concepuți să funcționeze la presiuni scăzute – de preferat o valoare mai mică decât 1,7 kPa.

Fig. 2.21 Mușchi Yarlott

ROMAC

Acest actuator muscular (RObotic Muscle ACtuator), destinat construcției roboților, a fost proiectat de G. Immega și M. Kukolj în 1986. ROMAC face obiectul unui brevet de invenție american [144] și este prezentat pe scurt în [58] și [59]. Mușchiul este alcătuit dintr-o cameră cu mai mulți lobi, acoperită cu o rețea de fire metalice și închisă la capete cu armături, așa cum se arată în figura 2.22. Camera interioară este fabricată dintr-o teacă cu rigiditate mare la tracțiune, cu flexibilitate și etanșeitate bună (de exemplu, fibră fabricată din para-aramid impregnat). Plasa este formată din fibre flexibile, neelastice, care sunt unite la noduri astfel încât să formeze deschizături în rețea în formă de diamant cu patru fețe. Plasa se extinde radial și se contractă axial, schimbând astfel baza fiecărui lob proeminent. Ca urmare a acestui mecanism, volumul închis se modifică.

Fig. 2.22 ROMAC, versiunea standard (a) și versiunea în miniatură (b)

Suprafața totală a acestui actuator este constantă, indiferent de contracție-alungire, datorită rigidității la tracțiune a materialului membranei. Fiecare bază a unei proeminențe sau a lobului este conectată la o bază a unui lob adiacent printr-o cusătură flexibilă sau o îndoitură continuă sub firul de sârmă. Datorită lipsei frecării și a rigidității membranei se poate obține o forță mult mai mare și un histerezis aproape neglijabil în comparație cu un mușchi cu membrana elastică.

În figura 2.22 sunt prezentate două versiuni ale ROMAC: unul standard, având lungimi de 6 – 30 cm și unul în miniatură, având o lungime de 1 – 6 cm. Pentru mușchii de dimensiuni standard, forțele dezvoltate iau valori cuprinse între 4500 N și 13600 N, la presiuni de până la 700 kPa, și contracții maxime de până la 50%.

Mușchii Kukolj

Acest tip de actuator, care este descris în [146], reprezintă o variantă a mușchilor McKibben. Principala diferență dintre cei doi mușchi constă în modul de realizare a țesăturii protectoare: mușchii McKibben au o țesătură bine întărită, în timp ce modelul lui Kukolj folosește o plasă cu ochiuri deschise. La o presiune nulă a aerului se evidențiază un spațiu liber între țesătură și membrana flexibilă, spațiu ce dispare numai la încărcarea cu aer sub presiune a mușchiului.

Necesitatea spațiului liber, justificată de inventator, este dată de tendința țesăturii de a se contracta mai repede decât membrana elastică, având ca rezultat flambarea zonelor din apropierea capetelor. Această situație este prevenită printr-o întindere inițială.

Fig. 2.23 Mușchii Kukolj

2.2.3.4. Mușchi cu structură compactă

Structura de rezistență a acestui tip de mușchi artificial este încorporată în membrana elastică. Cele mai multe tipuri de mușchi de acest fel vor fi menționate cu numele inventatorului lor.

Mușchii Morin

Acest tip de mușchi fluidic, descris în [147], are ca principal element constructiv o diafragmă elastică care poate fi supusă presiunii exercitată de orice fluid. Deformarea diafragmei elastice, dependentă de nivelul presiunii, este transmisă mai departe către un element de execuție. Câteva exemple de utilizare ale acestui tip de actuator sunt întâlnite la aparatele de măsurare, supape, distribuitoare și alte dispozitive similare. Nu poate fi considerat ca fiind un mușchi artificial, însă are același principiu de funcționare și stă la baza designului mușchiului McKibben.

Mușchii Morin constau dintr-un tub de cauciuc armat cu fire de o rezistență mare la tracțiune. Aceste fire pot fi direcționate de-a lungul axei de acționare sau într-o dublă spirală în jurul acestei axe. Ca material de armare Morin recomandă fibrele de bumbac, de mătase artificială, azbest sau din oțel, în funcție de necesități.

Fluidele de lucru posibile, sugerate de Morin, sunt aerul comprimat, apa, uleiul sau chiar aburul.

Mușchii Morin pot fi realizați în trei variante constructive: un design pentru suprapresiune, așa cum se arată în secțiunea din figura 2.24 (a), un design pentru subpresiune, figura 2.24 (b) și un design cu membrane concentrice, figura 2.24 (c). În varianta pentru subpresiune diafragma este adăpostită în interiorul unei carcase. Diafragma este la presiunea ambiantă în timp ce carcasa este sub presiune. Puterea mecanică este transmisă printr-o tijă atașată la capătul inferior al diafragmei și care poate culisa printr-un orificiu din racordul din capătul superior.

Fig. 2.24 Modele de mușchi Morin

Mușchii Baldwin

Acest tip de mușchi se bazează pe design-ul lui Morin, conform [5]. Mușchii Baldwin constau într-o membrană realizată din elastomeri, de exemplu un cauciuc chirurgical foarte subțire, ce integrează filamente de sticlă dispuse pe direcție axială. Membrana are un modul de elasticitate pe direcția fibrei care este mult mai mare decât pe direcție perpendiculară. Figura 2.25 prezintă acest tip de mușchi:

Fig. 2.25 Mușchii Baldwin

Datorită lipsei de frecare și a membranei foarte subțiri, acest mușchi prezintă un histerezis redus și are un prag presiune mic comparativ cu mușchii cu țesătură împletită dar, deoarece extinderea radială este destul de mare, presiunile etalon trebuie să fie limitate la valori scăzute, de obicei 10 – 100 kPa. Baldwin recomandă în [5] forțe de până la 1600 N la aceste presiuni scăzute.

Testele de verificare a duratei de viață, care constau în ridicarea și coborârea în mod repetat a unei mase de 45 kg la o presiune de aproximativ 100 kPa, au indicat o durată de viață de aproximativ 10000 – 30000 de cicluri.

Mușchii hiperboloidali Paynter

Un model proiectat de Paynter, descris într-un brevet de invenție american [148], se referă la un tip de mușchi a cărui membrană, în stare deplin alungită, are forma unui hiperboloid de revoluție. Membrana, confecționată din elastomer, are încorporată un manșon din fire flexibile neextensibile care sunt ancorate la racordurile din capete. Firele sunt dispuse liniar de la un capăt la celălalt al membranei, definind astfel suprafața hiperboloidală a acestuia. Un set de fire este dispus într-un sens al axei și un numǎr egal de fire este înfășurat în sens contrar acesteia.

Figura 2.26 (a) arată construcția acestui tip de mușchi. În stare umflată membrana se transformă într-o sferă, așa dupǎ cum se vede în figura 2.26 (b).

Fig.2.26 Mușchiul hiperboloidal Paynter

Paynter, în [148], propune ca materiale posibile pentru realizarea manșonului firele metalice, cabluri, fibre de poliester și fibre de para-aramide. Pentru membrană el sugerează materiale precum cauciucul, neoprenul sau poliuretanul. Mușchiul poate fi alimentat atât pneumatic cât și hidraulic.

Diametrul maxim în stare umflată este de aproximativ două ori mai mare față de diametrul racordurilor de la capete, în timp ce tensiunea este proporțională cu pătratul acestei valori. Pentru un mușchi de 2,5 cm lungime și cu 1,25 cm diametrul racordurilor din capete, contracția maximă este de aproximativ 25%, iar forțele maxime dezvoltate sunt de aproximativ 500 N la o presiune de alimentare de 200 kPa.

Dispozitivul de torsiune Kleinwachter

Kleinwachter și Geerk descriu în brevetul lor de invenție american [145] modul în care tehnica membranelor gonflabile poate fi utilizată în proiectarea unui dispozitiv de torsiune. Acesta este prezentat în figura 2.27 și este format dintr-o diafragmă toroidală ale cărei margini exterioare sunt atașate la o structură în formă de inel, iar marginile interioare sunt fixate de un arbore. Diafragma este acoperită cu filamente rigide care rulează oblic în direcție radială dinspre structura exterioară spre arbore.

Atunci când se află în stare umflată, filamentele se rotesc în jurul arborelui în direcția lui φ, așa cum este indicat pe figură. Se obțin astfel o rotație într-un sens și un cuplu de torsiune.

Fig. 2.27 Dispozitiv de torsiune Kleinwachter

2.2.4. Principiul de lucru al mușchilor pneumatici

Modelul general de funcționare al mușchilor pneumatici

Mușchii artificiali sunt motoare destinate obținerii mișcării liniare sau de rotație, fiind alimentați, de regulă, cu aer sub presiune. În literatura de specialitate se întâlnesc diferite denumiri pentru aceste elemente de acționare, ca de exemplu mușchi pneumatic, mușchi fluidic, actuator condus hidraulic, actuator contractibil axial, actuator sub tensiune etc.

Elementul constitutiv de bază al unui mușchi este tubul elastic prevăzut cu armături la ambele capete și care are rolul de a transfera către o sarcină puterea mecanică. Atunci când tubul elastic este alimentat cu aer sub presiune, acesta își mărește diametrul concomitent cu o scurtare a lungimii sale. Figura 2.28 prezintă principiul de funcționare al unui mușchi pneumatic:

Principalul mediu de lucru al unui mușchi artificial este aerul comprimat, care este introdus sau extras din acesta. Deși este posibil să se proiecteze un mușchi care să funcționeze la depresiune, în majoritatea cazurilor acești actuatori funcționează la suprapresiune, conform [73] și [147]. Acest lucru se datorează faptului că alimentarea cu aer comprimat este mai ușor de realizat și, pe de altă parte, mult mai multă energie poate fi transmisă prin suprapresiune decât prin depresiune.

Alimentarea unui mușchi pneumatic cu aer comprimat îi permite acestuia să deplaseze o sarcină într-un anumit sens. Odată cu întreruperea alimentării cu aer (eliminarea acestuia din mușchi), sarcina va fi deplasată în sens opus.

Modul de operare al unui mușchi pneumatic poate fi observat prin efectuarea a două experimente, conform [23]. În ambele cazuri mușchiul este fixat la un capăt, iar la cealaltă extremitate este atașată o sarcină de masă M .

a. b. c.

Fig. 2.29 Modul de operare la sarcină M constantă

Pentru primul experiment (Fig. 2.29), masa M este constantă, iar presiunea inițială de alimentare este zero. La presiune zero volumul închis de membrană este minim, Vmin, iar lungimea acesteia este lmax. În cazul în care mușchiul este alimentat până la presiunea p1, acesta va începe să se umfle și, în același timp, va dezvolta o forță de tragere, ridicând sarcina M. Volumul membranei va atinge valoarea V1 , iar lungimea sa va deveni l1. Creșterea presiunii până la nivelul p2 va continua acest proces. Din acest experiment se pot deduce două reguli de bază, conform [23]:

un mușchi pneumatic se scurtează prin creșterea dimensiunilor radiale ale acestuia;

lungimea mușchiului se va diminua pe măsură ce presiunea crește, sarcina aplicată fiind constantă.

Din cel de-al doilea experiment, prezentat în figura 2.30, rezultă alte două reguli. Presiunea este menținută la o valoare constantă p, în timp ce masa atașată capătului liber este diminuată. În acest caz, mușchiul se va umfla pe direcție radială și se va scurta. În cazul în care sarcina este eliminată complet, după cum este arătat în figura 2.30 (c), umflarea după direcția radială este maximă, iar lungimea va atinge valoarea sa minimă, lmin. Mușchiul nu mai poate fi contractat pe lungime dincolo de acest punct, el funcționând ca un burduf de lungimi reduse, generând o forță de împingere în loc de una de tragere. Conform [23] înseamnă că:

un mușchi aflat la o presiune constantă se va scurta, dacă încărcarea sa este redusă;

contracția sa axială are o limită superioară peste care nu se mai dezvoltă nicio forță.

a. b. c.

Fig. 2.30 Modul de operare la o presiune p constantă

Din ambele experimente prezentate mai sus se mai desprinde o regulă, conform [23]:

pentru fiecare pereche de mărimi presiune – sarcină un mușchi pneumatic are o lungime de echilibru.

Acest comportament se deosebește de cel al unui cilindru pneumatic: un cilindru dezvoltă o forță care depinde numai de presiune și suprafața pistonului, astfel încât, la o presiune constantă, forța va fi constantă, indiferent de deplasarea efectuată.

2.2.5. Avantaje și dezavantaje ale mușchilor pneumatici

Mușchii pneumatici sunt foarte ușori deoarece elementul constitutiv principal este un tub subțire. Acest lucru le permite să fie legați direct la structura pe care aceștia o acționează, nemodificând semnificativ comportamentul dinamic al acesteia. Modul de fixare al mușchilor este foarte simplu, înlocuirea unui mușchi defect devenind o sarcină ușoară.

Un alt avantaj al mușchilor pneumatici este proprietatea de complianță (inversul rigidității): atunci când o forță este exercitată asupra mușchilor pneumatici, aceștia o amortizează, fără a modifica forța de acționare. Aceasta este o caracteristică importantă în cazul în care mușchii pneumatici sunt folosiți la acționarea unui robot care interacționează cu un om sau atunci când trebuie să fie efectuate operațiuni delicate de manipulare.

Alte avantaje ale utilizării mușchilor pneumatici sunt: un raport putere/masǎ mare; o relație forță-deplasare variabilă la o presiune a aerului constantă, complianță ajustabilă, lipsa de frecare; capacitatea de a funcționa la presiuni variate ale aerului și, astfel, să dezvolte forțe de tragere foarte mici sau foarte mari; posibilitate de conectare directă la o articulație a unui robot; mai ieftini decât cilindri pneumatici; mai ușor de instalat decât alte sisteme de acționare; dezvoltă o mișcare lină și naturală și o contracție rapidă etc.

Dezavantajele mușchilor pneumatici sunt: forța de tracțiune poate fi aplicată numai până la efectuarea cursei maxime; lungimea totală a cursei este de doar 20% la 25% din lungimea inițială a mușchiului; fricțiunile existente între țesătură și tub duc la apariția histerezisului; există riscul spargerii tubului, acesta fiind confecționat din cauciuc, conform [124].

2.3. Aplicațiile industriale ale mușchilor pneumatici

Mușchii pneumatici au fost în ultimul timp folosiți în multe aplicații unde complianța și raportul putere/masǎ ridicat sunt importante, în special în domeniul roboților industriali.

Majoritatea aplicațiilor mușchilor pneumatici sunt în domeniul roboților industriali, cu precădere a celor care imită acțiunile umane. Datorită analogiei lor cu mușchii umani ei sunt capabili, de exemplu, să îndeplinească mai multe funcții specifice mâinii omului.

Prima aplicație practică a mușchilor pneumatici, specificată în literatura de specialitate, este mâna artificială acționată de mușchi McKibben, conform [53]:

Fig. 2.31 Mâna artificială acționată cu mușchi McKibben – 1. Mușchi pneumatic, 2. Cablu pentru control, 3. Mână cu cinci degete, antropomorfă

În Japonia, în anul 1969, la Universitatea Waseda din Tokyo (Humanoid Robotics Institute), a fost creată o mașină de mers pe jos acționată cu mușchi artificiali din cauciuc, în scopuri de cercetare. Acesta, conform [71] este primul robot biped conceput de către Ichirō Kato sub denumirea de WAP-1. Prin acționarea corespunzătoare a robotului a fost facilitat mersul pe jos cu ajutorul mușchilor pnumatici (Fig. 2.32). Locomoția planară bipedă a fost realizată printr-un dispozitiv de învățare-redare a mușchilor artificiali. Conform [62] și [140], de-a lungul anilor ’70 Kato a continuat construcția roboților bipezi echilibrați static WAP II și WAP III.

Fig. 2.32 Robotul WAP-1 Fig.2.33 Robotul Lucy

În lucrările [23] și [131] sunt prezentați mușchii artificiali plisați, o alternativă la mușchii McKibben, concepuți la Universitatea Vrije din Bruxelles. Conform [127], [128], [129], [132], [134], [140], acești mușchi sunt folosiți pentru acționarea robotului biped Lucy.

Robotul, conform [126], are șase articulații (gleznă, genunchi și șold, pentru ambele picioare), fiecare fiind acționată cu mușchi pneumatici artificiali care lucrează în contratimp. Figura 2.33 prezintă robotul Lucy care cântărește aproximativ 30 kg și are 150 cm înălțime.

Caracteristicile acestui robot sunt o greutate redusă, o deplasare stabilă, un consum redus de energie, controlul cuplului de torsiune și a rigidității fiecărei articulații. De obicei, acești roboți sunt proiectați să efectueze mișcările de deplasare cu o viteză și o lungime a pasului constante.

Conform lucrărilor [57], [120], [121], [122], [123], [140], Universitatea din Osaka s-a ocupat de concepția unor roboți bipezi, acționați cu mușchi McKibben. Unul dintre aceștia este robotul humanoid prezentat în lucrarea [121]. Acesta este acționat cu mușchi pneumatici care funcționează în contratimp. Mușchii McKibben folosiți au lungimea de 0,2 m, iar raza lor este de 0,02 m (când se contractă), generând o forță de aproximativ 800 N la o presiune interioară de 0,7 MPa. Figura 2.34 (a) prezintă structura robotului humanoid. Dimensiunile robotului sunt: înălțime – 0,75 m, lățime – 0,35 m și masǎ – 5 kg. Robotul este structurat astfel: patru picioare conectate la un microcomputer (H8/3067) (i), două butelii de CO2 ca sursă de gaz (ii), un regulator de presiune care reduce presiunea de intrare de la 1,2 MPa la 0,7 MPa (iii) și câte un suport sferic pentru fiecare picior, cu un întrerupător pentru oprire/pornire la atingerea solului (iv).

În Fig 2.34 (b) este prezentat sistemul de control al unei articulații acționate de o pereche de mușchi ce funcționează în contratimp.

Humanoidul biped dezvoltat de Shadow Robot Company este un robot care are drept sarcini efectuarea de lucrări repetitive.

În [157] este prezentat robotul biped Shadow, alcătuit dintr-un schelet din lemn acționat de mușchi pneumatici. Are 160 cm înălțime, pe corpul său fiind amplasate toate elementele de comandă și control. Rolul său este acela de a permite cercetarea și dezvoltarea designului și a tehnicilor de echilibrare necesare balansării și mersului humanoid.

Robotul are în componența sa douăzeci și opt de mușchi pneumatici (14 pentru fiecare picior), care acționează asupra a opt articulații și care permit un total de douăsprezece grade de libertate. Aranjamentul muscular imită îndeaproape pe cel al mușchilor umani; cu toate acestea, pe robot există mult mai puțini mușchi decât în realitate pe un om.

Componentele robotului sunt (Fig. 2.35): 1- Zona superioară, cu rolul de a menține robotul pe loc în timpul testelor de echilibru; 2 – Placă de conectare a robotului la computer; 3 – Interfața/senzori; 4 – Convertor A/D; 5 – Interfața de output; 6 – Senzorul de măsurare a presiunii; 6 – Supape de control; 7 – Actuatori; 8 – Senzorul ce măsoară poziția articulației.

În [151] este prezentat robotul humanoid conceput de Festo AG & Co, în colaborare cu Departamentul de bionică și tehnologie evolutivă al Universității Tehnice din Berlin (Fig. 2.36).

Fig. 2.36 Robotul humanoid FESTO

Elementul cheie al construcției este mușchiul fluidic Festo. Utilizând tendoane artificiale fabricate din cabluri Dyneema, forțele generate de mușchi sunt transmise la elementele efectoare, fără a fi necesare articulații multiple. Pentru obținerea mișcărilor de rotație se utilizează perechi de mușchi care lucrează în contratimp (în timp ce un mușchi se contractă, celălalt de destinde, la fel ca la articulația cotului uman). În figura 2.37 este prezentată o asemenea analogie. Pentru robotul Festo, implementarea funcțiilor de bază cum ar fi de flexiunea, întinderea și întoarcerea permite mișcări de complexitate ridicată, construcția având un total de 48 de grade de libertate, conform [151].

Articulațiile robotului sunt echipate cu traductori de unghi care permit o poziționare cu o precizie de până la 1°. Sunt utilizați și senzori de presiune pentru fiecare mușchi folosit. Informațiile provenite de la senzori permit controlul oricărei mișcări și atingerea pozițiilor necesare deplasării în spațiu.

Fig. 2.37 Acționarea unei cuple de rotație cu o pereche de mușchi pneumatici

Două microprocesoare controlează fiecare braț și mână. Primul microprocesor citește și calculează informațiilor provenite de la senzori, compară valorile și trimite în cele din urmă mărimile de control celui de-al doilea microprocesor. Prin modulele de amplificare aferente, cel de-al doilea microprocesor gestionează supapele de control care alimentează cu aer mușchii.

Fig. 2.38 Mănușa de control și mâna artificială

Toate procesoarele primesc datele de la un calculator central situat în baza robotului. Calculatorul central, la rândul său, obține informațiile prin intermediul undelor radio transmise de costumul și mănușile purtate de operator, conform [151].

Robotul are o rază de acțiune similară cu cea a unui om de aceeași mărime. Printre caracteristicile acestui robot se regăsesc: raportul favorabil putere/masǎ, capacitatea de a apuca obiectele și de a le poziționa în spațiu, proporțiile sale similare cu cele ale unui om. Robotul poate executa fie un program predefinit, fie poate imita mișcările transmise prin costumul și mănușile purtate de operator (Fig. 2.38). Ca atare este posibil transferul mișcărilor executate de un operator uman direct robotului – cu o întârziere de aproximativ 0,5 secunde.

Acest robot este o extensie fezabilă și un înlocuitor al omului, capabil să funcționeze în locuri fie prea periculoase, fie greu sau total inaccesibile. Acesta poate opera în medii diverse, atât terestru cât și în adâncul mărilor, sau pentru îndeplinirea sarcinilor efectuate în spațiul cosmic.

Alte utilizǎri ale mușchilor pneumatici sunt descrise în [4], [49] sau [84]. Astfel, de exemplu, la Laboratoire de Robotique de Versailles, a fost construit robotul pneumatic biped STEP. Robotul biped Bipman, prezentat în [49], realizat la INSERM, se află acum la Universitatea din Toulon. Caldwell, la Universitatea din Salford, a elaborat robotul biped Salford Lady, prezentat în [4].

O mână asemănătoare cu cea umană, cu cinci degete, care funcționează la fel de îndemânatic, a fost realizată de Compania Shadow Robotic și este alcătuită din 40 de mușchi pneumatici, potrivit [157]. Mâna Shadow este un sistem avansat de prehensiune care reproduce toate mișcările specifice mâinii umane, presupunând forțe de apucare comparabile ca mărime și sensibilitate. Sensibilitatea și complianța mâinii Shadow dau posibilitatea manipulării obiectelor delicate cum ar fi fructele și ouăle. Figura 2.39 prezintă în acțiune această mână:

Fig. 2.39 Mâna Shadow

Caldwell et al. în lucrarea [13] a folosit 18 mușchi pneumatici mici, de tip McKibben (lungime 90 mm, diametru 10 mm, masǎ 5,5 g), pentru a acționa un manipulator abil cu patru degete, cu fiecare deget acționat de câte patru mușchi, iar degetul mare de șase mușchi.

Hannaford et al. au construit un braț antropomorfic având cincisprezece mușchi McKibben, potrivit [50] și [51]. Brațul Biorobotic Anthroform, cum l-au denumit, este controlat de rețele neuronale spinale simulate. Scopul lor principal este acela „de a îmbunătăți înțelegerea controlului reflexiv al mișcărilor și posturii umane”.

În [60] autorul descrie brațul Soft, dezvoltat de Bridgestone Co., care este acționat de mușchi pneumatici. Acesta are un umăr, un braț, un antebraț și încheietura mâinii, posedă 5 grade de libertate, fiind capabil să deplaseze o sarcină utilă de maximum 3 kg. Posibile aplicații pentru acest manipulator sunt vopsirea sau acoperirile metalice.

Acționarea pneumatică este utilizată și în cazul unui sistem hexapod cu lanțuri cinematice paralele, prezentat în [33]. Acesta se compune din șase elemente de acționare liniare discrete, alcătuite din mușchi pneumatici McKibben, cu senzori de presiune și de poziție dispuși în opoziție unul față de celălalt. Datorită principiului de opoziție a unităților, împreună cu comportamentul neliniar al mușchilor McKibben, poate fi reglată rigiditatea hexapodului și selectată în limita unor game largi de valori. Sistemul hibrid compus dintr-un robot serial și un hexapod este prezentat în figura 2.40, potrivit [33]. Figura 2.41 prezintă sistemul de tip hexapod.

O altă aplicație bazată pe utilizarea mușchilor pneumatici, realizată tot de către firma Festo, conform [151], este brațul Airic, prezentat în figura de mai jos.

Fig. 2.42 Brațul Airic

Mușchii artificiali au fost utilizați și la construcția unui membru superior artificial destinat pacienților care și-au pierdut o mână, potrivit [141].

Design-ul membrului artificial a fost inspirat de sistemul muscular al brațului uman, care constă din două grupuri de mușchi: flexor și extensor. Aceste perechi de mușchi sunt atașate în grupuri opuse față de o bară plată de aluminiu, corespunzătoare osului humerus din brațul omului. Contracția mușchiului artificial din față sau din stânga provoacă flexia antebrațului artificial. În contrast, atunci când mușchiul artificial din spate sau din dreapta se contractă, are loc extinderea antebrațului artificial. Această mișcare este similară cu cea a antebrațului uman.

În [157] se prezintă piciorul executat pentru compania Shadow Robot de către David Buckley de la Universitatea A&T din Carolina de Nord, o altă aplicație a mușchilor pneumatici (Fig. 2.44).

În figura 2.45 este prezentată o proteză concepută pentru bolnavii de sindromul post polio (PPS) în cadrul laboratorului de bioinginerie de la Universitatea Federal de Minas Gerais – UFMG din Brazilia, conform [85], [135] și [136]. PPS este o afecțiune ce se dezvoltă la 20 – 40 de ani după poliomielită, el afectând mușchii și nervii, producând slăbiciune, astenie, durere și alte simptome.

Fig 2.45 Proteza acționată cu mușchi pneumatic pentru bolnavii de PPS

Proteza este compusă dintr-un corset pelvian și un suport pentru coapsă, ambele realizate din polietilenă, care se ajustează folosind panglici Velcro. Legătura dintre corsetul pelvian și suportul pentru coapsă se face printr-o articulație metalică și printr-un mușchi pneumatic care, prin contracția sa, realizează mișcarea de ridicare a piciorului, conform [136].

Câteva alte domenii în care mușchii pneumatici își pot găsi aplicabilitate sunt aeronautica, prelucrarea lemnului, prelucrarea metalului, industria medicală, aplicațiile mobile, în construcții, industria minieră etc.

În tabelul următor sunt prezentate domeniile de utilizare ale mușchilor pneumatici în funcție de caracteristici, conform [53] :

Tabelul 2.2 Exemple de domenii de aplicație a mușchilor pneumatici

2.4. Echipamente de reabilitare a articulațiilor portante acționate cu mușchi pneumatici

Echipamentele de reabilitare destinate efectuării mișcărilor pasive continue existente la această oră pe piață, în marea lor majoritate sunt antrenate cu motoare electrice, structura lanțurilor lor cinematice fiind rigidă. Prețurile unor asemenea echipamente sunt destul de ridicate, de câteva mii de euro, depășind de multe ori posibilitățile financiare ale potențialilor utilizatori. Acestea sunt câteva dintre motivele care au condus la ideea conceperii unor echipamente acționate cu ajutorul mușchilor pneumatici, costul final al produselor situându-se sub oferta de pe piață.

Unul dintre cele mai atrăgătoare aspecte ale acționării pneumatice este greutatea scăzută a componentelor folosite și, implicit, comportamentul de răspuns favorabil la comenzi al acestora. Comportamentul de răspuns favorabil la comenzi, numit și complianță se datorează compresibilității aerului și, ca urmare, poate fi influențat prin comandarea/reglarea presiunii de comandă. Complianța este o proprietate importantă atunci când este vorba de interacțiunea om – mașină sau la executarea unor operații de sensibilitate crescută, cum ar fi manipularea-antrenarea de obiecte fragile. Datorită proprietății de complianță se asigură contactul lin precum și securitatea omului în interacțiunea sa cu echipamentul de lucru.

Realizarea unor echipamente de reabilitare ușoare, acționate cu ajutorul mușchilor pneumatici reprezintă o soluție care are un potențial ridicat de obținere a unor sisteme kinetoterapeutice performante.

Terapia prin mișcare este acceptată în general ca metodă de reabilitare dacă, după accident sau intervenția chirurgicală, sistemul locomotor al unei persoane este afectat. Pentru restaurarea mobilității și pentru îmbunătățirea abilităților motorii rămase se folosește terapia bazată pe dispozitive. Se folosesc dispozitive ce efectuează mișcare pasivă continuă, însă este de preferat antrenamentul prin mișcare activă, deoarece restaurarea abilităților motorii se face mai repede. Efectul de vindecare prin terapia cu mișcare activă se bazează pe mobilizarea articulațiilor împreună cu creșterea masei musculare și stimularea neuronală.

În cadrul proiectului de cercetare KobSAR de la Friedrich Wilhelm Bessel Institute (FWBI) din Bremen, Germania, în parteneriat cu firma Dr. Paul Koch GmbH și Klinikum Stuttgart – Krankenhaus Bad Cannstatt se studiază dispozitive compacte asistiv-restaurative de terapie prin mișcare bazate pe actuatori fluidici cu camere elastice rotative (mușchi pneumatici rotativi).

Dispozitivele asistiv-restaurative care efectuează terapie prin mișcare folosesc actuatori pneumatici cu camere elastice rotative (Fig. 2.46) cu ajutorul cărora se pot realiza interacțiunea "activă" și secvențe de mișcare asistată, potrivit [61], [75] , [76] ,[77] și [138]. În acest caz nu există elemente suplimentare de transport, construcția mecanică fiind mult simplificată.

Fig. 2.46 Camere elastice rotative (mușchi pneumatici rotativi)

Echipamentele de reabilitare astfel construite sunt compacte, economice, simplu de manevrat, potrivite pentru terapia atât în spital cât și acasă. Pot fi folosite pentru membrele superioare sau inferioare datorită conceptului de construcție modular, conform [158]. Câteva dintre principalele caracteristici sunt următoarele:

strategiile de control și asistare în combinație cu mușchii pneumatici duc la o atentă interacțiune fizică om-mașină;

controllerul de asistare generează doar forța pentru a ajuta pacientul în caz de efort muscular insuficient;

comportamentul de asistență poate fi realizat fără senzori de forță scumpi;

actuatorii sunt compacți și ușori;

design-ul modular: există un actuator potrivit pentru toate aplicațiile.

Potrivit [61], [77] și [138] actuatorii pneumatici cu camere elastice rotative sunt folosiți pentru a acționa dispozitive destinate reabilitǎrii afecțiunilor de la umăr și braț, a afecțiunilor de la genunchi, șold și gleznǎ. Aceste dispozitive sunt prezentate în figurile care urmează:

Fig. 2.47 Dispozitiv pentru reabilitarea afecțiunilor de la umăr și braț

Fig. 2.48 Dispozitiv pentru reabilitarea afecțiunilor de la genunchi și șold

Fig. 2.49 Dispozitiv pentru reabilitarea afecțiunilor gleznei

Câteva dintre prototipurile de echipamente de reabilitare a membrelor inferioare realizate sunt prezentate în figura 2.50:

D1 D2-B D2-C

Fig. 2.50 Prototipuri ale dispozitivelor de reabilitare

Principalele caracteristici ale comportamentului asistiv-restaurativ ale acestor echipamente acționate cu actuatori fluidici sunt:

comportamentul de asistență poate fi realizat doar cu senzori de poziție și de presiune;

controller-ul de asistare generează numai forța pentru a ajuta pacientul în cazul imposibilității acestuia de a realiza întrega cursă.

Poziția piciorului pacientului într-un asemenea echipament poate fi văzută în figura de mai jos:

Fig. 2.51 Poziția piciorului în dispozitivul de reabilitare [138]

Rezultatele experimentelor efectuate în timpul exercițiilor de reabilitare au arătat că pentru maximizarea efortului depus de către pacienți este necesară o creștere a cuplului de torsiune pentru pacienții pasivi și o reducere a cuplului pentru cei activi. În figura 2.52, pentru diferite tipuri de pacienți sunt prezentate graficele ce descriu evoluția în timp a poziției, momentului de acționare și a presiunii de alimentare.

Fig. 2.52 Poziția, momentul și presiunea în funcție de timp pentru fiecare tip de pacient [138]

În graficul următor se prezintă diferențele dintre cele patru moduri de tratament: mișcare pasivă continuă, modul AaN (ASSIST-AS-NEEDED – asistență la nevoie), fitness și mișcare liberă.

Fig. 2.53 Poziția, momentul și presiunea în funcție de timp pentru cele 4 moduri de tratament [138]

Un alt dispozitiv de reabilitare a bolnavilor cu afecțiuni ale gleznei, genunchiului și șoldului este dispozitivul Lokomat de antrenare a mersului, conceput de Hocoma, conform [153]:

Fig. 2.54 Echipamentul Lokomat de antrenare a mersului

Caracteristicile acestui tip de echipament sunt schimbarea acționării rigide prin folosirea mușchilor pneumatici de complianță variabilă; existența unei interfețe om-soft; capacitatea de a absorbi spasmele; rigiditate redusă în procesul reabilitării; echipament compact (pentru sprijinirea greutății) datorat forței mari generată de mușchii pneumatici de dimensiuni reduse.

O aplicație a mușchilor pneumatici plisați, prezentată în lucrarea [130], este proteza transtibială inteligentă (Fig. 2.55).

Caracteristicile acestei proteze sunt următoarele: este semi-pasivă; are loc adaptarea complianței la situația de mers pe jos; restabilește modelele de mers natural; se evită patologiile la șold și spate.

În lucrările [39], [47], [111], [112] este prezentată o proteză pentru asistența medicală a gleznei și a genunchiului, acționată cu mușchi pneumatici. Aceasta este deosebit de ușoară, confortabilă, oferind libertate în mișcare în timpul mersului (fig. 2.56).

Proteza este construită din fibră de carbon și polipropilenă, în funcție de particularitățile fiecărui utilizator. Balamalele din oțel permit mișcări ale articulațiilor genunchiului și gleznei, în planul sagital. Mușchiul pneumatic atașat protezei permite flexia și extensia articulațiilor.

(a) (b)

Fig. 2.56 (a) Proteză pentru gleznă, (b) Proteză pentru gleznă și genunchi acționată de mușchi pneumatici

2.5. Concluzii

În terapia kineticǎ, pentru efectuarea exercițiilor de recuperare este necesară o atenție deosebitǎ. Este cerută o anumită presiune, mișcările trebuie să fie line, iar acționarea trebuie să fie sigură. O mare atenție se impune și pentru echipamentul robotizat care ajută terapeutul. Siguranța este primordială ori de câte ori un robot vine în contact direct cu oamenii. Mușchii pneumatici sunt, datorită complianței și a greutății lor reduse, foarte utili în reabilitare și, din acest motiv, din ce în ce mai mult folosiți în construcția echipamentelor de asistență.

Mușchiul pneumatic este un sistem bazat pe o membrană care se contractă și care, sub acțiunea aerului comprimat își mărește diametrul și își micșorează lungimea. Lungimea cursei depinde în mod direct de nivelul presiunii de alimentare. Caracteristici precum capacitatea de a absorbi șocurile, greutatea redusă, rezistența la șocuri, gabarit și masă redusă pe unitatea de putere, elasticitate (comportare asemănătoare cu cea a unui arc) datorată pe de-o parte compresibilității aerului și pe de alta variației forței cu deplasarea, posibilitatea de conectare ușoară, siguranța utilizării (fără pericol de electrocutare sau incendiu), fac din mușchii pneumatici elemente constructive optime pentru folosirea în domenii diverse și cu performanțe deosebite.

Domeniile principale de utilizare ale mușchilor pneumatici sunt robotica, biorobotica, biomecanica, dispozitivele de protezare și susținere a scheletului osos și diferite ramuri industriale.

Trebuie reținut faptul că mușchii pneumatici, datorită caracteristicilor lor, sunt utilizați în special în domeniul roboților mobili. Aceștia înlocuiesc cu succes motoarele electrice sau hidraulice, fiind mai ușor de folosit și îndeplinind aceleași funcții.

BIBLIOGRAFIE

Albu, C., Vlad., T.L., Albu, A., "Kinetoterapia pasivă", Editura "Polirom", Iași, 2004

Alexandru, C. – "Modelarea legăturilor din sistemele mecanice prin utilizarea de softuri MultiBody", Proceedings of " 8th International Conference, „Constantin Brâncuși” University", pp. 52- 57, Târgu Jiu, 2002

Antonescu, D. , "Patologia aparatului locomotor, vol. I, Editura "Medicală", București, 2005

Artrit, P., Caldwell D.G., "Single support balancing of a pneumatic biped", Proceedings of "International Conference on Climbing and Walking Robots", pp.835-842, 2001

Baldwin, H. A., "Realizable models of muscle function", Proceedings of "the First Rock Biomechanics Symposium", pp. 139–148, New York, 1969

Bobancu, S.- "Creativitate si inventică", Editura "Universității Transilvania din Brașov", 2003

Botez, P., " Ortopedie", Editura "Bit" , Iași, 2001

Brander, V. , Stulberg, S.D., "Rehabilitation after hip- and knee-joint replacement: an experience- and evidence-based approach to care". "Am J Phys Med Rehabil" Vol. 85 (Suppl), pp.98–118, 2006

Breuer S., FESTO Electronics/pneumatics manual, Festo AG & Co., Esslingen, Germany, 1999

Bridgestone Corporation, Soft Arm ACFAS Robot System, Tokyo, Japan, 1987

Brugioni, D., Falkel, J., "Total Knee Replacement and Rehabilitation: The Knee Owner's Manual", Editura "Hunter House", 2004

Callaghan, JJ., "The Adult Hip", Editura "Lippincott, Williams & Willkins", second edition, 2006.

Caldwell, D. G., Medrano-Cerda, G. A., Goodwin, M. J., "Braided pneumatic actuator control of a multi-jointed manipulator", Proceedings of "the IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics", pp. 423–428, Le Touquet, 1993

Caldwell, D. G., Medrano-Cerda, G. A., Goodwin, M. J., "Control of Pneumatic Muscle Actuators", "IEEE Control Systems", Magazine, vol. 15, number 1, pp. 40–48, 1995

Caldwell, D. G., Tsagarakis, N., Badihi, D., Medrano-Cerda, G. A., "Pneumatic Muscle Actuator technology: a lightweight power system for a humanoid robot", Proceedings of "the IEEE International Conference on Robotics and Automation", pp. 3053–3058, Leuven, 1998

Chevallereau, C., Bessonnet, G., Abba, G., Aoustin, Y., "Bipedal Robots: modeling, design and walking synthesis", Editura "John Wiley and Sons", 2009

Chou, C.P., Hannaford, B., "Measurement and modeling of McKibben Pneumatic Artificial Muscles", "IEEE Transactions on Robotics and Automation", vol. 12(1), pp. 90–102, 1996

Cordun,   M., "Kinetologie medicală", Editura "Axa", București 1999

Croser, P., Ebel, F. – "Pneumatics – basic level", Editura "Blue Digest on Automation by Festo AG & Co. ", Denkendorf, 2002

Daerden, F., Lefeber, D., Kool, P., "Using Free Radial Expansion Pneumatic Artificial Muscles to control a 1DOF robot arm", Proceedings of "the First International Symposium on Climbing and Walking Robots", pp. 209–214, Brussel, 1998

Daerden, F., "Conception and realization of Pleated Pneumatic Artificial Muscles and their use as compliant actuation elements", PHD Thesis, Vrije Universiteit Brussel, 1999

Daerden, F., Lefeber, D., "The concept and design of pleated pneumatic artificial muscles", "International Journal of Fluid Power", Vol. 2(3), pp. 41–50, 2001

Daerden, F., Lefeber, D., "Pneumatic Artificial Muscles: actuators for robotics and automation, "European Journal of Mechanical and Environmental Engineering", Vol. 47(1), pp. 10-21, 2002

Davis, S.T., Caldwell, D.G., "The biomimetic design of a robot primate using pneumatic muscle actuators", Proceedings of "4th International Conference on Climbing and Walking Robots CLAWAR", pp. 197-204, Karlsruhe, 2001

Deaconescu, T., "Studies regarding the performance of pneumatic Muscles", "International Conference on Economic Engineering and Manufacturing Systems", ICEEMS 2007, Revista RECENT, Vol. 8(2007), Nr. 3a(21a), pp. 271 – 276, Brașov, 2007

Deaconescu, T. – "Acționǎri hidraulice". Editura "Universitǎții Transilvania din Brașov", 2007

Deaconescu, T., Deaconescu, A., "A Study of a Non-Anthropomorphic Pneumatic Muscle Actuated Gripper", Proceedings of "6th International Fluid Power Conference", pp. 267-277, Dresden, Shaker Verlag, 2008

Deaconescu, T., Deaconescu, A., " Pneumatic Muscle Actuated Isokinetic Equipment for the Rehabilitation of Patients with Disabilities of the Bearing Joints", Proceedings of "the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists", p. 1823-1827, Hong Kong, 2009

Deaconescu, T., Deaconescu, A.- "Continuous Passive Motion Based Rehabilitation Equipment Actuated by Pneumatic Muscles", CD Proceedings of "7th International Fluid Power Conference Aachen (RWTH Aachen University)" , pp. 1 – 12, Germany, 2010

Deaconescu T., Deaconescu, A., Petre, I. – "Robotic Manipulating System Actuated by Pneumatic Muscles", Proceedings of "the Fifth International Conference on Optimization of the Robots and Manipulators OPTIROB 2010", pp. 131-135, Călimănești, Romania, 2010

Deaconescu, T., Deaconescu A., Petre, I. – " Rehabilitation Device for the Joints of the Lower Limb", CD Proceedings " ASME 2011 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, ASME/IEEE International Conference on Mechatronic and Embedded Systems and Applications (MESA2011"), Washington DC, USA, 2011

Deaconescu, A., Deaconescu, T., Petre, I., Operational Performance of a Pneumatic Muscle Actuated Rehabilitation Device, Buletinul Institutului Politehnic, Publicat de Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi”, ISSN 1011-2855, Tomul LVIII (LXII), Fasc. 4, pp. 92-99, Iași, 2011

Denkena, B., Wedler, A., Friederichs, J., Hackbarth, A., Hackelöer, F., "New compliant hexapod tool for industrial robotic applications driven by pneumatic McKibben actuators", Proceedings of "Eleventh International Conference on New Actuators and Fifth International Exhibition on Smart Actuators and Drive Systems", pp. 153-156, Bremen, Germany, 2008

Denavit, J., Hartenberg, R.S., "A kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices", "Journal of Applied Mechanic"s, vol.77, pp. 215-221, 1955

DiGiovanni, C.W., Patel, A., Calfee, R. et al. – "Osteonecrosis in the foot", "J Am Acad Orthop Surg", Vol. 15(4), pp. 208-217, 2007

Dimulescu, D.M. – "Studii metodologice privind rolul terapiei posturale în cadrul recuperării bolnavilor cu afecțiuni ale sistemului mio-artro-kinetic și neuromotor", Teză de doctorat, Universitatea de Medicină și Farmacie „Carol Davila” București, 2007

Drăgan, L. – " Theoretical and experimental aspects regarding the geometrical parameters of the pneumatic muscles", Proceedings of " the International Conference of the Carpathian Euro-region specialistsin industrial systems, 8th edition, pp. 159-164, Baia Mare, 2008

Drăgulescu, D., Toth-Tașcău, M., Couturier, C., "Human uper and lower limb modeling using Denavit-Hartenberg’s convention", Proceedings "Situation and Perspective of Research and Development in Chemical and Mechanical Industry", pp.95-101, Krusevac, 2001,

Ferris, D. P., Czerniecki, J. M., Hannaford, B., "An ankle-foot orthosis powered by artificial muscles", presented at "Annual Meeting of the American Society of Biomechanics", San Diego, CA, 2001

FESTO, AG & Co. , Fluidic Muscle MAS,  Broșura de prezentare, 2009

FESTO, AG & Co., Axis controllers SPC200,  Broșura de prezentare, 2009

Fisiotek, Dr. Paul Koch– Broșura de prezentare, 2011

Fu, K.S., Gonzalez, R.C., Lee, C.S.G., "Robotics – Control, Sensing, Vision & Intelligence", First Edition, "McGraw-Hill Book Company", pp 12-51, 1987

Furniss Corporation, Broșura de prezentare –Model Phoenix 1850 Knee CPM, 2012

Furniss Corporation, Broșura de prezentare – Model DC2480 Knee CPM, 2012

Gavrilović, M. M., Marić, M. R., "Positional servomechanism activated by artificial muscles", "Medical and Biological Engineering", Vol. 7, pp. 77–82, 1969

Gordon, K. E., Sawicki, G. S., Ferris, D. P., "Mechanical performance of artificial pneumatic muscles to power an ankle-foot orthosis", presented at "XXth Congress of the International Society of Biomechanics and 29th Annual Meeting of the American Society of Biomechanics", Cleveland, OH, 2005

Grodski, J. J., Immega, G. B., "Myoelectric control of compliance on a ROMAC protoarm", Proceedings of "the International Symposium on Teleoperation and Control " pp. 297–308, 1988

Guihard, M., Gorce, P., "Dynamic control of a biomechanical inspired biped – BIPMAN", Proceedings of "International Conference on Climbing and Walking Robots", pp.39-45, 2001

Hannaford, B., Winters, J. M., "Actuator properties and movement control: biological and technological models", " Multiple Muscle Systems: Biomechanics and Movement Organization", chapter 7, pp. 101–120, Springer-Verlag Inc., New York, 1990.

Hannaford, B., Winters, J. M., Chou, C.-P., Marbot, P. H., "The anthroform biorobotic arm: a system for the study of spinal circuits", Annals of "Biomedical Engineering", vol. 23, pp. 399–408, 1995.

Hartenberg, R. S., Denavit, J., ”Kinematic Synthesis of Linkages”, Editura "McGraw-Hill", New York, 1964

Hesse, S., "The Fluidic Muscle in Application", Blue Digest on Automation, Esslingen, 2003

Hesselroth T., Sarkar K., van der Smaght P. P., Schulten K., "Neural network control of a pneumatic robot arm", "IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, " vol. 24(1), pp. 28–38, 1994

Hildebrandt, A., Sawodny, O., Neumann, R., Hartmann, A., "A Flatness Based Design for Tracking Control of Pneumatic Muscle Actuators", Proceedings of "Seventh international Conference on Control, Automation, Robotics And Vision (ICARCV’O2)", pp. 1156-111, Singapore, 2002

Hooper, J.F., "Basic pneumatics", Editura "Carolina Academic Press", USA, 2003

Hosoda, K., Takuma, T., Ishikawa M., "Design and control of a 3D biped robot actuated by antagonistic pairs of pneumatic muscles", Proceedings of "International Simposium on Adaptive Motion in Animals and Machines", 2005

Immega, G. B., "ROMAC muscle powered robots", Technical report MS86-777, Society of Manufacturing Engineers, Dearborn, 1986

Immega, G. B., "ROMAC actuators for micro robots", "IEEE Micro Robotics and Teleoperators Workshop", Hyannis, Massachusetts, 1987

Inoue, K., "Rubbertuators and applications for robotics", Proceedings of "the 4th International Symposium on Robotics Research", pp. 57–63,New York, 1987

Ivlev, O. "Soft fluidic actuators of rotary type for safe physical human-machine interaction", Proceedings of "IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics", ICORR 2009, pp. 1-5,Kyoto,2009

Kato, I., Mori, Y., Masuda, T., "Pneumatically powered artificial legs walking automatically under various circumstances", Proceedings of "International Conference on External Control of Human Extremities", pp. 458-470, 1972

Kaufmann H., Lenz K., Scherer R., FESTO FluidLab-P Manual , Festo AG & Co., Denkendorf, 2005

Kawamura, K., Peters II, R. A., Bagchi, S., Iskarous, M., Bishay M., "Intelligent robotic systems in service of the disabled", "IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering", Vol: 3(1) , pp. 14–21, 1995

Kerscher, T., Albienz, J., Zollner, J.M. Dillmann, R., " Dynamic Modelling of Fluidic Muscles using Quick-Release", " Forschungszentrum Informatik",Germany, 2005

Khalil, W., Kleinfinger, J. F., "A new geometric notation for open and closed loop robots", Proceedings of "IEEE International Conference on Robotics and Automation", San Francisco, US, p. 1174-1179, 1986

Kiss, J., "Fiziokinetoterapia și recuperarea medicală", Editura " Medicală", București, 2002

Ku, K.K.K. , Bradbeer, R., "Static Model of the Shadow Muscle under Pneumatic Testing", CD Proceedings "4th Regional Inter-University Postgraduate Electrical and Electronic Engineering Conference", RIUPEEEC 2006, Macau, 2006

Lateș, M.T.., "Metoda Elementelor Finite. Aplicații", Editura "Universității Transilvania din Brașov", 2008

LaValle, S.M., "Planning algorithms", Editura "Cambridge University Press", pp 100-112, 2006

Machado, J. A. T, Silva, M. F., "An Overview of Legged Robots", Proceedings of "the MME 2006-International Symposium on Mathematical Methods in Engineering", Cankaya, Ankara, Turkey, 2006

Marcu, V., Dan, M., Bogdan, R., Bucur, A., Chiriac, A., Ciobanu, D., Cristea, D., Ianc, D., Lozincă, I., Mărcuț, P., Matei, C., Pasztai, Z., Pasztai, E., Pâncotan, V., Petan, P., Serac, V., Serbescu, C., Tarcău, E., "Kinetoterapie / Physiotherapy", Editura "Universității din Oradea", 2006

Marcinčin, J., Palko A., "Negative pressure artificial muscle—An unconventional drive of robotic and handling systems, Transactions of the University of Košice, pp. 350– 354, "Riecansky Science" Publishing Co, Slovak Republic, 1993

Mauch P., Smart Positioning Controller SPC200, FESTO Software package WinPISA, Festo AG & Co., Esslingen, Germany, 2001

Mihajlov, M., Ivlev, O., "Development of locally controlled fluidic robotic joints actuated by rotary elastic chambers", Proceedings of "the 25th-26th Colloquium of Automation", pp. 76-87, Salzhausen, Germany, 2005.

Mihajlov, M., Ivlev, O., Gräser, A., "Design and control of safe robotic arm with compliant fluidic joints", "37th International Symposium on Robotics and 4th German Conference on Robotics" , pp.83-84, Munchen, Germany, 2006

Mihajlov, M. "Modelling and Control Strategies for Inherently Compliant Fluidic Mechatronic Actuators with Rotary Elastic Chambers", Ph.D. thesis, Institute of Automation, University of Bremen, Germany, 2008

Milićević, I., Slavković, R., Golubović, D. , "Industrial Robot Models Designing And Analysis With Application Of Matlab Software", "Machine Design", pp. 71-78, Novi Sad, 2007

Mittal, R.K., Nagrath, I.J., "Robotics & Control", First Edition, Editura "Tata McGraw-Hill", pp 70-107, 2006

Moore, K.L., "Clinically Oriented Anatomy", Editura "Williams & Wilkins", Baltimore, Maryland,1992

The MathWorks, SimMechanics – for use with Simulink – User's Guide, 2001

The MathWorks, Virtual Reality Toolbox – for use with Matlab and Simulink – User's Guide, 2002

Murrenhoff, H., "Fundamentals of Fluid Technology. Part 2: Pneumatics (Grundlagen der Fluidtechnik. Teil 2: Pneumatik"), ch. 3, Shaker Verlag, Aachen, 2006

Nadjar-Gauthier, N., Cherrid, H., Cadiou, J.-C., "A new second order sliding mode control for the expermental walking of an electro-pneumatic biped robot", Proceedings of "International Conference on Climbing and Walking Robots", pp. 93-100, 2002

do Nascimento, B.G., Vimieiro, C.B.S., Nagem, D.A.P., Pinotti M., "Hip Orthosis Powered by Pneumatic Artificial Muscle: Voluntary Activation in Absence of Myoelectrical Signal", "Artificial Organs", Vol 32(4), pp. 317-322, 2008

Nenciu, G., "Biomecanica în educație fizică și sport. Aspecte generale", Editura "Fundației România de Mâine", București, 2005

Niku, S.B., "Introduction to Robotics – Analysis, Systems & Applications", Second Edition, Editura"John Wiley & Sons", 2011

Pasztai, Z., Pasztai, E., Pasztai, A., "Kinetoterapia în recuperarea funcțională a aparatului locomotor", Editura "Universității din Oradea", 2001

Pashkov, E., Osinskiy, Y., Chetviorkin, A., " Electropneumatics in Manufacturing Processes"," Isdatelstvo SevNTU" , Sevastopol, 2004

Petre, I., Deaconescu, T., "Isokinetic Equipment Designed for Therapeutic Exercises", "International Conference on Economic Engineering and Manufacturing Systems", ICEEMS 2009, Revista RECENT, Vol. 10(2009), Nr. 3(27), pp.373-376, Brașov, 2009

Petre, I., Petre, D., "Studies on the Applicability of the Pneumatic Muscle in Industry" , "International Conference on Economic Engineering and Manufacturing Systems", ICEEMS 2009, Revista RECENT, Vol. 10(2009), Nr. 3(27), pp.377-380, Brașov, 2009

Petre, I., Petre, D., Filip, C., Neagoe, L., " Industrial Applications of the Pneumatic Muscles", " Buletinul Institutului Politehnic", Publicat de Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi”, Tomul LVI (LX), Fasc. 2, pp. 117-124, Iași, 2010

Petre, I., Petre, D., Deaconescu, T., Stan, L., "Studies regarding performances of isokinetic equipments in rehabilitation", "Buletinul Institutului Politehni"c, Publicat de Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi”, Tomul LVI (LX), Fasc. 2a, pp.265-272, Iași, 2010

Petre, I., "Reprojection of continuous passive motion rehabilitation equipment actuated by pneumatic muscle", "Revista de Creativitate și Inventică", Vol.2, Editura "Universității Transilvania din Brașov", 2010

Petre, I., Deaconescu, T., Petre, D., Deaconescu, A., Pascu, A., "Theoretical researches regarding finite element analysis of MAS-20-750N-AA-MC-O-ER-BG pneumatic muscle", Annals of "DAAAM for 2010" & Proceedings of "The 21st International DAAAM Symposium", Vol. 21, No. 1, , Editor B. Katalinic, Published by "DAAAM International", pp.1175 – 1176,Vienna,Austria 2010

Petre, I, Deaconescu, T., Petre, D., "Some considerations regarding MAS-20-750N-AA-MC-O-ER-BG pneumatic muscle finite element analysis", Proceedings of "The 3rd International Conference Science And Higher Education In Function Of Sustainable Development SED 2010", pp.53-57, Užice, Serbia, 2010

Petre, I., Deaconescu, T., Deaconescu, A., Petre, D., "Finite element analysis of pneumatic muscle", Proceedings of "The 15th International Conference Modern Technologies, Quality and Innovation, ModTech 2011", New face of TMCR, pp. 861-864, Vadul lui Voda – Chișinău, Republica Moldova, 2011

Petre, I., Deaconescu, T., Deaconescu, A., Petre, D., "Kinematic analysis of an isokinetic equipment conceived for rehabilitation", Proceedings of "The 15th International Conference Modern Technologies, Quality and Innovation", ModTech 2011, New face of TMCR, pp. 857, Vadul lui Voda – Chișinău, Republica Moldova, 2011

Petre, I., Deaconescu, T., Deaconescu, A., Petre, D., "Kinematic analysis of three bar mechanism linked with rotation joints" , Proceedings of "The 12th WSEAS International Conference on AUTOMATION & INFORMATION (ICAI '11)", pp. 185-188, Brașov, 2011

Petre, I., "Dynamic Modeling of a rehabilitation Equipment", "International Conference on Economic Engineering and Manufacturing Systems", Revista RECENT, Vol. 12, No. 3(33), pp.364-367, Brașov, 2011

Petre, I., "Denavit Hartenberg Analysis of a Rehabilitation Equipment, "International Conference on Economic Engineering and Manufacturing Systems", Revista RECENT, Vol. 12, No. 3(33), pp.368-371, Brașov, 2011

Petre, I., "Concerning the pneumatic muscle behavior under different loads", Proceedings of "The 16th International Conference Modern Technologies, Quality and Innovation, ModTech 2012, New face of TMCR",Vol. II, pp.745-748, Sinaia, Romania, 2012

Petre, I., "Researches regarding rehabilitation equipment behavior using WINPISA software", Proceedings of "The 16th International Conference Modern Technologies, Quality and Innovation, ModTech 2012, New face of TMCR", Vol. II, pp.749-752, Sinaia, Romania, 2012

Petre, I., Deaconescu, T., Deaconescu, A., Petre, D., "Some Considerations regarding Pnematic Muscle Volume", "Buletinul Institutului Politehnic", Publicat de Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi”, Tomul LVIII (LXII), Fasc. 1, pp. 139-144, Iași, 2011

Petre, I., Deaconescu, T., Deaconescu, A., Petre, D., "Finite Element Modeling of a Knee and Hip Rehabilitation Equipment", "Buletinul Institutului Politehnic", Publicat de Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi”, Tomul LVIII (LXII), Fasc. 1, pp. 133-138, Iași, 2011

Petre, I., "Studii privind forțele dezvoltate în culisorul unui echipament de reabilitare", Revista RECENT, Vol. 13, No. 1(34), pp.101-106, Brașov, 2012

Petre, I., Deaconescu, T., Deaconescu, A., "Researches regarding WINPISA software commands influence of an rehabilitation equipment", Journal of electrical engineering (JEE), Vol. 5, Nr.1, pp.179-184,Oradea, 2012

Petre, I., "Pneumatic muscle diameter evolution under compressed air action", Journal of electrical engineering (JEE), Vol. 5, Nr.1, pp.185-190,Oradea, 2012

Pons J.L., "Wereable robots: Biomechatronic Exoskeletons", Editura "John Wiley and Sons", 2008

Saha, S.K., "Introduction to Robotics", Editura "Tata McGraw-Hill", New Delhi, 2008

Sawicki, G., Ferris, D. P., "A knee-ankle-foot orthosis (KAFO) powered by artificial pneumatic muscles", presented at "XIXth Congress of the International Society of Biomechanics", Dunedin, New Zealand, 2003

Sawicki, G. S., Gordon, K. E., Ferris, D. P., "Powered Lower Limb Orthoses: Applications in Motor Adaptation and Rehabilitation", Proceedings of "the 2005 IEEE 9th International Conference on Rehabilitation Robotics", pp.206-211, Chicago, IL, USA, 2005

Sbenghe, T., "Bazele teoretice și practice ale Kinetoterapiei", Editura "Medicală", București, 1999

Sbenghe, T., "Kinesiologie, Știința mișcării", Editura " Medicală", București, 2002

Schulte H. F., "The characteristics of the McKibben Artificial Muscle", " The Application of External Power in Prosthetics and Orthotics", pp. 94–115, National Academy of Sciences–National Research Council, Publication 874, Lake Arrowhead, 1961

Schroder, J., Erol, D., Kawamura, K., Dillman R., "Dynamic pneumatic actuator model for a model-based torque controller", Proceedings of "IEEE International Symposium on Computational Intelligence in Robotics and Automation Computational", pp. 342-347, 2003

Spong, M., Vidyasagar, M., ”Robot Dynamics and Control”, Editura "John Wiley and Sons", 1989

Stacey, C., "Practical pneumatics", Editura "Elsevier", Oxford , 1998

Staretu, I., Dudulean , C., Garbacea, F. "Some considerations of using virtual reality in the training process specific to disciplines of applied mechanics", The Annals of “Dunarea de Jos” University of Galati, Fasc XIV, Mechanical Engineering, pp.49-56, 2009

Takuma, T., Hosoda, K.,Ogino, M., Asada, M., "Stabilisation of quasi-passive pneumatic muscle walker", Proceeding of "IEEE/RSJ International Conference on Humanoid Robots", pp. 627-639,Los Angeles, SUA, 2004

Takuma, T., Hosoda, K., Ogino, M., Asada, M., "Controlling walking period of a pneumatic muscle walker", Proceedings of "The 7th International Conference CLAWAR 2004", pp. 757-764, Madrid, Spain, 2004

Takuma, T.,Nakajima, S., Hosoda, K., Asada, M., "Design of self-contained biped walker with pneumatic actuators", "SICE Annual Conference ", 2004, WPI 2-4

Takuma, T., Hosoda, K., Asada, M, "Walking stabilisation of biped with pneumatic actuators against terrain changes", Proceeding of "IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems", pp. 2775-2780, 2005

Techalone – Air muscles – Broșura de prezentare, 2008

Tondu, B., Boitier, V., Lopez, P., "Théorie d'un Muscle Artificiel Pneumatique et application à la modelisation du muscle artificiel de McKibben", "Comptes Rendus de l'Académie des Science"s, t.320 Série IIb, pp. 105–114. Académie des Sciences, France, 1995.

Vanderborght, B., Verrelst, B., Van Ham, R., Van Damme, M., Beyl, P., Lefeber, D., "Torque and Compliance Control of the Pneumatic Artificial Muscles in the Biped Lucy", Proceedings of "the 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA) ", pp. 842-847, Orland, FL, USA, 2006,

Vanderborght, B., Verrelst,B., Van Ham, R., Lefeber, D., "Controlling a bipedal walking robot actuated by pleated pneumatic muscles", "Robotica", Vol.24(4), pp. 401-410, 2006

Vanderborght, B., "Dynamic Stabilisation of the Biped Lucy Powered by Actuators with Controllable Stiffness", Editura "Springer", Germania, 2010

Verrelst, B., Van Ham, R., Vanderborght, B.,Daerden, F., Lefeber, D., "The pneumatic biped 'Lucy' actuated with pleated pneumatic artificial muscles", "Autonomous Robots", Vol. 18, pp201-213, 2005

Versluys, R., Vanderborght, B., Lefeber, D., Naudet, J.,"IPPAM: Intelligent Prosthesis actuated by pleated Pneumatic Artificial Muscles", Proceedings of "the 9th International Conference on Climbing and Walking Robots(CLAWAR 2006)", pp.1-9, Belgium, 2006

Verrelst, B., Van Ham, R., Vanderborght, B., Lefeber, D., Daerden, F., Van Damme, M., "Second generation pleated pneumatic artificial muscle and its robotic applications", "Advanced Robotics ", Vol. 20(7), pp.783-805, 2006

Verrelst, B., Vermeulen, J., Vanderborght, B., Van Ham, R.,Naudet, J., Lefeber, D., Daerden, F., Van Damme, M., "Motion generation and control for the pneumatic biped 'Lucy'", " International Journal of Humanoid Robots", Vol. 3(1), pp.1-35, 2006

Verma, A., Gor, M., Forward kinematics analysis of 6-DOF arc welding robot, "International Journal of Engineering, Science and Technology", Vol. 2(9), pp. 4682–4686, 2010

Vermeulen, J., Verrelst,B., Vanderborght, B., Lefeber, D., "Trajectory planning for the walking biped 'Lucy'", "International Journal of Robotics Research", Vol. 25(9), pp.867-887, 2006

Vimieiro, C.B.S., "Development of a hip Orthosis using pneumatic artificial muscles to control the joint rotation", UFMG, 2004

Vimieiro, C.B.S., do Nascimento, B.G., Nagem, D.A.P. , Pinotti M., "Development Of A Hip Orthosis Using Pneumatic Artificial Muscles", Proceedings of "TMSi – Technology Meets Surgery International", San Paulo, 2005

Waldron, K, Schmiedeler, J., "Kinematics", in: Siciliano, B, Khatib, O, editors. "Springer handbook of robotics"., Editura "Springer", pp. 9–34, 2008

Wilkening, A., Baiden, D., Ivlev, O. "Assistive control of motion therapy devices based on pneumatic soft-actuators with rotary elastic chambers", Proceedings of "IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics", ICORR, pag. 1-6, Zurich, 2011

Winters, J. M., "Braided Artificial Muscles: mechanical properties and future uses in prosthetics/orthotics", Proceedings of "the RESNA 13th Annual Conference", pp. 173–174, Washington DC, 1995

Wisse, M., Van der Linde, R. Q., "Delft Pneumatic Bipeds", Editura "Springer", Germania, 2007

Wongsiri, S., Laksanacharoen, S., "Design and Construction of An Artificial Limb Driven by Artificial Muscles for Amputees", Proceedings of "PSU-UNS International Conference 2003: Energy and the Environment", Prince of Songkla University, Hat Yai, Songkla, Thailand, 2003

Zienkiewicz, O.C., CBE, FRS, FREng, "The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals", Editura "Elsevier", Oxford 2005;

Zupan M., Ashby, M. F., Fleck, N. A., "Actuator Classification and Selection-The Development of a Database", Journal of " Advanced Engineering Materials" , Vol 04(12), pp.933-940, 2002

Immega, G. B., Kukolj, M., Axially contractible actuator, US Patent No. 4 939 982, 1990

Kleinwachter, H., Geerk, J., "Device with a pressurizable variable capacity chamber for transforming a fluid pressure into a moment", US Patent No. 3 638 536, 1972

Kukolj, M., "Axially contractible actuator", US Patent No. 4 733 603, 1988

Morin, A. H., "Elastic diaphragm", US Patent No. 2 642 091, 1953

Paynter, H. M., "Hyperboloid of revolution fluid-driven tension actuators and methods of making", US Patent No. 4721 030, 1988

Yarlott, J. M., Fluid Actuator, US Patent No. 3 645 173, 1972

http://www.biodex.com/rehab/system4/system4_feat.htm [Accesat: 02.03.2012]- Accept primit în data de 18.04.2012

http://www.festo.com – [Accesat: 05.05.2012]- Accept primit în data de 20.07.2012

http://www.festo-didactic.com/ [Accesat: 19.02.2012] – Accept primit în data de 20.07.2012

http://www.hocoma.com/en/products/lokomat/ [Accesat 10.05.2012] Accept primit în data de 30.05.2012

Continuous passive motion, Disponibil la: http://www.ortovit.eu/ortopedie/kinetec/mobilizare%20pasiva%20genunchi.pdf, [Accesat: 17.05.2012] – Accept primit în data de 25.05.2012

http://www.rehabworld.biz/ [Accesat: 10.04.2012] – Accept primit în data de 18.04.2012

http://www.rimec.it/EN/mobilizzazione-passiva-fisiotek-2000-g-gs.php [Accesat: 20.05.2012]- Accept primit în data de 28.05.2012

http://www.shadowrobot.com – [Accesat: 06.04.2012]- Accept primit în data de 21.04.2012

http://typolight1.iat.uni-bremen.de/index.php/kobsar.001.html [Accesat: 17.03.2012] – Accept primit în data de 19.04.2012