Actionari Electrice

Introducere

Acționările electrice studiază conversia electromecanică a energiei în scopul realizării unor procese de producție, în cadrul cărora întotdeauna apare mișcare.

Elementul care realizează această conversie este mașina electrică. La început componentele acționărilor electrice erau considerate mai simplist (mașinile și transmisiile). Odată cu dezvoltarea teoretică, acționările electrice se consideră în prezent ca un sistem. În contextul acesta, componentele sistemului de acționare electrică (S.A.E) sunt:

mașinile electrice

transmisiile

mecanismul sau mecanismele de lucru

aparatura de măsură

componentele electronice de putere prin care se realizează conducerea funcționării

aparatura de protecție

Partea mecanică se abordează doar în măsura în care pune condiții pentru

funcționarea părții electrice.

Componentele unui sistem de acționare electrică sunt:

motorul electric sau mașina electrică de acționare (M)

mecanism de lucru (ML)

transmisia (T)

elementul de execuție (EE)

Fig 1. Componentele unui sistem de acționare electrică

Motorul electric realizează transformarea puterii electrice în putere mecanică. Mecanismul de lucru (ML) este antrenat de motorul electric (M) și realizează anumite operații dintr-un proces tehnologic. Transmisia T, de exemplu un reductor, realizează legătura mecanică dintre motor și mecanismul de lucru cu rolul de a analiza transferul de putere mecanică și eventual de a schimba parametrii acestei puteri. Elementul de execuție (EE), are drept scop alimentarea cu energie electrică a motorului și comanda funcționarea motorului în conformitate cu anumite cerințe.

În ansamblu, un sistem de acționare electrică are rolul de a realiza un flux de energie și un flux de comenzi conform cerințelor unui proces tehnologic (PT).

În multe cazuri sistemul de acționare electrică necesită și o automatizare fiind completat atunci și cu alte elemente ca: elementul de automatizare sau traductoare.

Fig 1.2 Schema de alimentare a unui motor de curent continuu printr-un redresor comandat

Realizarea și funcționarea optimă a unui sistem de acționare electrică presupune în primul rând cunoașterea foarte exactă a procesului tehnologic și a mecanismului de lucru folosit, în funcție de care se alege, calcula și construi motorul electric, elementul de execuție si transmisia, avându-se în vedere asigurarea unui cost cât mai redus și a unei mari fiabilități în funcționare.

O mare importanță o au și caracteristicile viteză unghiulară-moment: Ω=f(M) în regim staționar ale mașinilor de lucru, respectiv ale motoarelor electrice de acționare. Aceste caracteristici se numesc caracteristici mecanice.

Avantajele prezentate de sistemele de acționare electrică față de alte tipuri de sisteme de acționare sunt: transportul simplu al energiei electrice pe distanțe mari și la puteri foarte mari. Mașinile electrice de acționare oferă posibilitatea modificării turației, porniri, frânări, reversări în cele mai bune condiții, corelarea mișcării mașinilor de lucru ale aceleași instalații industriale, funcționare economică cu posibilitatea recuperării energiei în rețea, oferă posibilități bune pentru automatizare.

În cazul utilajelor de ridicat din industrie există anumite particularități:

la aceste utilaje de ridicat se impune realizarea unor anumite curbe de accelerație și viteză;

la ascensoarele miniere se face ridicarea unor greutăți mari (7-10 t) pe distanțe mari; pentru a mări productivitatea va funcționa cu viteze mari și accelerații mari (12m/s);

greutatea care se ridică se compune din: greutatea încărcăturii, greutatea proprie a utilajului și greutatea funiei;

ridicarea se face cu ajutorul unor scripeți care au un diametru de câțiva metri; momentele de inerție sunt mari deci timpii de pornire sunt măriți;

puterile motoarelor de acționare sunt foarte mari de ordinul MW;

cuplul mecanismului în regim stabilizat variază.

Datorită puterii foarte mari a motoarelor electrice de acționare, alimentarea de la rețeaua de curent continuu se face prin convertoare statice cu tiristoare de construcție specială.

În această lucrare se realizează proiectarea unei acționări electrice din industria minieră, mașina electrică fiind de curent continuu. Deoarece mașina de extracție necesită o viteză variabilă, alimentarea mașinii se realizează printr-un convertor static cu tiristoare.

În cel de-al doilea capitol sunt prezentate problemele fundamentale privind acționările electrice cu mașini de curent continuu, specifice industriei miniere. Astfel sunt prezentate metodele de pornire, frânare și modificarea vitezei. În finalul capitolului este dedus modelul matematic al motorului de curent continuu cu excitație separată.

În capitolul trei s-a realizat calcului de proiectare al unei acționări electrice, începând cu calculul accelerațiilor și decelerațiilor la ridicarea greutății. Calculele s-au efectuat pentru următoarele cazuri: fără funie de echilibru; cu funie de echilibru, care are aceeași masă unitară(kg/m) ca și cea de extracție; cu funie de echilibru care are greutatea unitară cu 50-70% mai mare ca a celei de extracție, știind că viteza de extragere este de 16m/s , iar adâncimea de extragere este 600m. În urma calculelor efectuate s-a ales un motor de curent continuu cu excitație specială, cu următoarele date: [rot/min],Ω], =0,8[mH].

După alegerea motorului electric de acționare s-a impus alegerea datelor convertorului static utilizat pentru alimentarea motorului cu tensiune variabilă. Deoarece puterea motorului este foarte mare, s-a adoptat o soluție cu un convertor bidirecțional. Convertorul bidirecțional este alcătuit din două convertoare unidirecționale, fiecare unitate unidirecțională obținându-se prin alimentarea a două convertoare în punte trifazată complet comandată de la secundarele separate ale aceluiași transformator de adaptare și care alimentează în paralel motorul de acționare.

Pentru a vedea comportarea motorului în finalul capitolului s-a prezentat modalitatea de utilizare a programului Simulink.

În capitolul patru se prezintă calculul de proiectare a sistemului de reglare automată a acționării electrice a mașinii de extracție, adoptându-se o schemă de reglare în cascadă, cu două bucle de reglare. Astfel după modelarea procesului s-ai calculat funcțiile de transfer ale regulatoarelor de curent și de turație și s-au calculat valorile componentelor filtrelor active cu amplificatoare operaționale.

Această lucrare se încheie cu concluziile care se desprind din proiect si cu bibliografia consultată în vederea realizării acestei lucrări.

Acționări electrice cu mașina de curent continuu

Acționările cu mașini de curent continuu au marele avantaj că reglarea turației se realizează în condiții bune, relativ simple și în limite largi. Dezavantajul acestor acționări constă în complicația constructivă dată de existența colectorului. Aplicații: laminoare reversibile, mașina de fabricat hârtie, mașina de extracție minieră, mașini-unelte, standuri de încercări.

2.1Acționări cu mașina de curent continuu cu excitație derivație si separată

2.1.1Relații generale și caracteristici mecanice

Acționările cu cele două tipuri de mașini de curent continuu se vor studia împreună deoarece nu apar deosebiri decât când dorim să modificăm turația prin schimbarea tensiunii la borne. Aceasta se poate realiza doar la mașina de curent continuu cu excitație separată.

Fig 2.1 Mașina de curent continuu cu excitație

înfășurare de comutație

rezistența înfășurării indusului

– curentul prin indus

Tensiunea electromotoare indusă este egală cu:

unde: p – numărul perechilor de poli

a – numărul perechilor de căi de înfășurare

N- numărul de conductoare

– fluxul

– viteza unghiulară

Cuplul electromagnetic este:

unde – puterea interioară.

În regim stabilizat avem:

Adeseori în calcule, chiar în regim tranzitoriu, mai ales dacă fenomenele nu sunt foarte rapide se neglijează termenul: .

Chiar și la mașina de curent continuu cu excitație serie .

În aceste ecuații vom ține cont de variația fluxului datorită reacției indusului:

=

I=0 [A] (la mersîn gol)

Din relația anterioară deducem că această cădere de tensiune care apare datorită rezistenței introduce o mișcare a turației. Reducerea cu a fluxului introduce o mărire a turației.

În practică se lucrează aproximând și în aceste condiții avem:

Aceasta este expresia caracteristicii mecanice naturale cu condiția ca .

Dacă nu modificăm turația prin tensiune avem:

Dacă introducem și o rezistență R în serie se obțin ecuațiile caracteristicilor mecanice artificiale:

Cuplul la arbore în cazul unui motor de curent continuu cu excitație derivație va fi egală cu: ; ; .

Forma caracteristicilor mecanice în diferite condiții:

Fig 2.2 Forma caracteristicilor mecanice

2.1.2 Metode de pornire a mașinii de curent continuu

Se disting trei metode de pornire ale mașinii de curent continuu cu excitație derivație și separată:

pornirea directă;

pornirea indirectă cu rezistențe intercalate în circuitul indusului;

pornirea indirectă prin modificarea tensiunii aplicate la borne.

1. Pornirea directă

Este un procedeu simplu și economic ca investiție, dar curentul de pornire este foarte mare, .

Acest curent de pornire foarte mare poate duce la distrugerea izolației înfășurărilor datorită căldurii care se degajă comutației necorespunzătoare și posibilitatea apariției focului circular la colector, cupluri mari ce pot determina solicitări mecanice inadmisibile.

Din punct de vedere al cuplului rezistent, pornirea poate avea loc:

1. în gol (prese)

2. la jumătate din sarcina nominală (pompe)

3. la sarcina nominală (mecanisme de ridicat)

4. la sarcină mai mare decât cea nominală (mori cu bile)

Pornirea directă se aplică rareori pentru că presupune solicitări mari ale mașinii, aplicându-se uneori la mașini de putere mică.

În figura următoare sunt prezentate variația curentului, cuplului, vitezei și tensiunii U la bornele indusului în timpul pornirii directe.

Fig 2.3 Forma caracteristicilor mecanice

0 – fenomen pur electromagnetic, iar după avem fenomen combinat (electromagnetic și electromecanic).

2. Pornirea cu rezistențe intercalate în circuitul indusului

Acest tip de pornire a mașinii de curent continuu se utilizează destul de frecvent, fiind relativ simplă de realizat practic, dar prezintă dezavantajul pierderilor în reostatul de pornire, care are rolul de a limita rezistența.

Pentru o pornire în plină sarcină se alege: și .

Fig 2.4 Schemă de pornire cu rezistențe în circuitul indusului

Fig 2.5 Caracteristici mecanice ale mașinii de curent continuu cu rezistențe în circuitul indusului

Mașina se accelerează atât timp cât cuplul dezvoltat (punctul A). În punctul , curentul devine , se elimină din circuitul indusului rezistența prin închiderea contactorului (Fig 2.4), astfel încât funcționarea să treacă în B la curentul .

În punctul avem:

În punctul B avem:

În general, când avem n trepte de rezistoare, scriind succesiv relațiile în punctele cu curenții și avem:

Datorită inerției, la scoaterea rezistenței instantaneu, turația nu a ajuns să se modifice. Practic operația nu este instantanee dar inerția sistemului se opune modificării turației.

Egalând relațiile două câte două avem:

Cu ajutorul acestor relații se pot găsi în orice situație valorile rezistențelor de pornire.

3. Pornirea indirectă prin modificarea tensiunii aplicate la bornede la o valoare redusă sau nulă până la valoarea nominală elimină dezavantajele metodelor prezentate mai sus. Pornirea se poate realiza utilizând: acționarea cu un generator-motor sau alimentarea printr-un convertor cu elemente statice.

Tensiunea de alimentare se poate modifica automat astfel încât curentul să se mențină constant în timpul pornirii, obținându-se un consum de energie mic, timp mic de pornire si fără șocuri.

Procese tranzitorii la pornire:

Procesul tranzitoriu în cazul varierii mărimilor pentru o treaptă de rezistență este caracterizat prin:

, unde este constanta de timp.

2.1.3 Metode de frânare. Recuperarea energiei

Fenomenele de frânare se pot explica făcând referire la două mecanisme de lucru: mecanismul de ridicare și mecanismul de translație.

Deosebim trei metode de frânare:

frânare recuperativă

frânare dinamică

frânare în contracurent

Fig 2.6 Funcționarea mașinii în regim de motor și în regim de frână

1. Frânarea recuperativă

Se consideră cazul acționării unui vehicul funcționând în regim de motor, corespunzător cadranului I, respectiv în punctul A de pe caracteristica naturală. Luăm ca referință funcționarea în regim de motor în cadranul I.

Cazul vehiculului

Dacă traseul vehiculului se înclină astfel încât vehiculul coboară fără ajutorulmașinii electrice, atunci viteza acesteia va crește peste valoarea vitezei de mers în gol Ω0, punctul de funcționare mutându-se în B.

Fig 2.7 Caracteristica mecanică

Corespunzător valoarea tensiunii electromotoare devine mai mare decât tensiunea la borne U.

Această relație evidențiază schimbarea sensului curentului IA prin indus, deciși a cuplului M care devine cuplu de frânare. Astfel, energia preluată de lavehiculul care coboară se transmite în rețea prin mașina electrică lucrând ca generator. Ecuația caracteristicii mecanice este aceeași ca în regim de motor,doar că la înlocuirea valorilor numerice trebuie să se țină cont de semnul mărimilor:

Deși este cea mai economică, frânarea prin recuperare are dezavantajul că se poate aplica doar la viteze mai mari ca . Domeniul de frânare prin recuperare se poate extinde la viteze mai scăzute, alimentând mașina de acționare de la o sursă de tensiune variabilă, astfel încât viteza să se modifice, spre exemplu la, obținându-se la același cuplu punctul de funcționare B2, pe caracteristica 2.

Analog, se obțin pentru sensul invers derotație punctele de funcționare prin frânare recuperativă B1 și B2.

Caracteristici de forma 2(Fig 2.7) sau 3 (Fig 2.7) se obțin, de exemplu, alimentând MEA, M de la rețeaua trifazată prin intermediul unui comutator format din douăredresoare comandate cu tiristoare, G1 și G2 (Fig. 2.8 ).

Fig 2.8 Schema de alimentare a unui motor cu două redresoare comandate cu tiristoare

Cazul I Alimentarea de la rețeaua trifazată

La funcționarea în regim de motor în cadranul I, mașina de acționare M (Fig.2.8) este alimentată prin redresorul, iar este blocat sau lucrează ca invertor fără curent. La funcționarea ca frână recuperativă în cadranul II sensulcurentului se schimbă, deci mașina M va livra curent în rețea prin, care valucra ca invertor, iar va fi blocat sau va funcționa ca redresor fără curent.

Fig 2.9 Alimentarea unui motor cu variator de tensiune continuu (VTC)

Cazul II În cazul alimentării de la o sursă de curent continuu, pentru recuperarea energiei la diferite viteze se utilizează variatoare de tensiune continuă (VTC) cu tiristoare.

Mașina de acționare M este alimentată în regim de motor prinvariatorul, fiind permanent blocat, cândeste blocat, curentul se închide prin dioda de descărcare.

La funcționarea ca frână variatorul este permanent blocat. Când conduce, curentul crește cu o viteză determinată de inductivitatea L, energia primită pe la arbore înmagazinându-se sub formă de energie magnetică în bobina L. În timpul cât variatorul este blocat, tensiunea electromotoare a mașinii M plus tensiunea indusă în bobină depășind tensiunea sursei, dioda se deschide și curentul schimbându-și sensul, energia primită la arbore de mașina M și energia magnetică înmagazinată în bobină vor fi transmise la sursă.

Cazul mecanismului de ridicare

La mecanismele de ridicare, frânarea cu recuperare apare la coborârea greutății. În acest scop se inversează sensul tensiunii U, sensul cuplului rămânând același la coborâre ca și la ridicare, funcționarea se stabilizează în cadranul IV(Fig 2.6), după cum rezultă și din ecuația caracteristicii mecanice:

2. Frânarea dinamică

Frânarea dinamică, se realizează prin deconectarea indusului de la rețea și conectarea lui pe un rezistor, pe care mașina debitează funcționând nerecuperativ ca generator; excitația rămâne legată la rețea. Tensiunea rețelei devenind U=0[V], ecuația caracteristicii mecanice obține forma:

Fig 2.10 Schema unui motor cu frânare dinamică

Fig 2.11 Reprezentarea timpilor de conducție și de blocare

Comutatorul cu comutație forțată are rolul de contactor static, scurtcircuitând

intermitent, cu frecvență mare, rezistența de frânare R. Astfel R, apare ca o rezistență variabilă, care depinde de durata de conducție sau de blocare a tiristorului principal al comutatorului , iar în timpul scade exponențial prin R. Frânarea reostatică prezintă avantajul simplității montajului; ca dezavantaj se menționează pierderile în rezistența de frânare.

3. Frânarea în contracurent

Denumită și prin conexiuni contrare sau frânare electrică se caracterizează prin aceea că tensiunea electromotoare are același sens cu tensiunea la borne, suma lor determinând curentul din circuitul indusului, care trebuie însă limitat.

Frânarea în contracurent se realizează practic în două feluri:

1. În cazul mecanismelor de ridicare, caracterizate prin cuplul potențial, fie , se introduce în circuitul indusului o rezistență Rf dimensionatăastfel încât funcționarea stabilizată să se obțină la o viteză negativă -, punctul de funcționare parcurgând traiectoria ABCD pentru a ajunge pecaracteristica 1(Fig 2.12) în zona de frânare CD;

Fig. 2.12 Caracteristica frânării în contracurent

2. În cazul mecanismelor de translație, caracterizate prin cuplu reactiv, fie, se inversează polaritatea tensiunii la borne și se introduce în circuitul indusului o rezistență de limitare a curentului, astfel încât să se obțină un cuplu negativ, pa caracteristica 2, în zona de frânare FG; se realizează fie oprirea vehiculului conform traiectoriei EFG, fie reversarea conform traiectoriei EFGH, dacă,în care caz funcționarea se stabilizează în regim de motor în H.

2.1.4 Modificarea vitezei acționărilor cu mașini de curent continuu cu excitație în paralel sau separată

Posibilitățile de modificare a turației rezultă din ecuația caracteristicii mecanice

1.Modificarea vitezei cu rezistoare (R)

2. Modificarea vitezei prin schimbarea tensiunii la bornele indusului (U)

3.Modificarea vitezei prin slăbire de câmp (Φ)

4.Modificarea vitezei prin introducerea unui cuplu de frânare suplimentar (M)

Metodele I și IV sunt relativ simple dar prezintă pierderi; IV se realizează prinadăugarea unei sarcini suplimentare la arbore (frână reglabilă).

În cazul metodei IV avem pierderi și datorită cuplului de frânare suplimentar. În

concluzie metoda IV nu se aplică la mașina de curent continuu.

1. Modificarea vitezei cu rezistoare

Modificarea vitezei mașinii de curent continuu cu excitație în derivație sau separată se poate face conectând rezistențe în serie sau în paralel cu indusul.

a) Rezistențe în serie cu indusul

Dacă se introduce o rezistență R în serie cu indusul se obține caracteristica artificială din figura 2.13.

Fig 2.13 Caracteristica artificială a unui motor electric

Avantaj: metodă simplă de realizat practic. Dezavantaj: suportă pierderi în rezistență, caracteristica mecanică este înclinată tot mai pronunțat pe măsură ce R se mărește. Viteza depinde mult de sarcină și la sarcină zero nu se poate modifica deloc deoarece toate caracteristicile mecanice trec prin

b) Rezistențe în paralel cu indusul

Conform figurii 2.14 si a relațiilor cunoscute din paragrafele anterioare avem:

Fig 2.14 Schema unui motor cu rezistențe în paralel cu indusul

În figura următoare este prezentată forma caracteristicilor mecanice.

Fig 2.15 Forma caracteristicilor mecanice pentru un motor cu rezistențe în paralel cu indusul

2. Modificarea vitezei prin schimbarea tensiunii la bornele indusului

Schimbarea tensiunii la bornele indusului se face pentru micșorarea vitezei, menținând excitația constantă. Așadar metoda nu se aplică la mașina cu excitație derivație.

Ecuațiile caracteristicilor mecanice în regim stabilizat sunt următoarele:

Rezultă de aici că prin micșorarea tensiunii , având și că viteza scade iar rămâne constant. Caracteristicile mecanice sunt paralele cu caracteristica mecanică naturală oferind astfel cele mai bune posibilități de modificare a vitezei în limite largi și economice, adică cu pierderi mici.

Fig 2.16 Forma caracteristicilor mecanice pentru modificarea vitezei prin schimbarea tensiunii la bornele indusului

Caracteristicile fiind rigide, viteza depinde puțin de sarcină. Modificarea tensiunii se poate face prin: a) sisteme rotative – cu grup Ward-Leonard;

b) sisteme cu componente statice.

Sisteme cu componente statice:

acționări cu amplificatoare magnetice

acționări care utilizează sisteme statice cu tiristoare

1. Acționări cu amplificatoare magnetice

Prezintă următoarele avantaje: alimentarea este statică la fel și comanda, sunt robuste și au o fiabilitate ridicată.

Dezavantajele ar fi: inerția electromagnetică este mare, factorul de putere este scăzut la viteze mici, nu se poate realiza frânarea recuperativă și comparativ cu sisteme cu tiristoare, gabaritul este mai mare iar randamentul este mai mic.

Fig 2.17 Schema unui motor cu amplificator magnetic

Caracteristicile mecanice sunt mai moi decât caracteristica naturală, datorită reactanțelor și rezistențelor suplimentare care apar în circuitul indusului. Pentru rigidizarea lor se utilizează reacții de tensiune, curent sau viteză. În figura de mai sus distingem următoarele: B1-bloc comparator, ce compară care reprezintă tensiunea prescrisă cu ce reprezintă tensiunea reală; B2-bloc comparator, comparând , curentul prescris cu curentul real. Pe canalele 1 și 2 intervenim la înfășurarea de comandă a amplificatorului magnetic. Amplificatorul magnetic se conectează prin intermediul unui transformator la rețeaua de curent alternativ. Tensiunea medie aplicată la MEA, deci turația, se modifică schimbând saturația miezului AM prin intermediul curentului continuu din înfășurarea de comandă.

2. Acționări care utilizează sisteme statice cu tiristoare

Acestea au o largă răspândire în industrie și transporturi, având avantaje mari privind randamentul ridicat, gabarit redus, comanda și reglarea rapide datorită inerției foarte reduse și lipsa pieselor în mișcare. Dezavantajele ar fi: factor de putere mic la unghiuri de comandă mari, respectiv deformarea pronunțată a formelor de undă și sensibilitate la suprasarcini.

2.1 Reglarea turației cu comutatoare în cazul alimentării de la rețeaua de curent alternativ se realizează prin redresoare comandate ca în figura următoare.

Fig 2.18 Schemă de acționare cu redresoare comandate

valoarea prescrisă a tensiunii

valoarea reală a tensiunii

Blocul realizează comparația între cele două valori ale tensiunii. Semnalul de tensiune se transformă în semnal de curent și se compară cu . În funcție de diferența se conduce dispozitivul de comandă al comutatorului. Comutatorul poate avea o serie de tipuri. Cele mai des folosite în acționări sunt: punțile monofazate la puteri mai mici și punțile trifazate la puteri mari. Se utilizează și combinații de punți, pentru a îmbunătății formele de undă sau atunci când curenții sunt mari și trebuie un număr mare de tiristoare.

Dacă este necesară și reversarea, se dublează instalația cu un comutator pentru un sens al curentului și celălalt pentru sensul contrar. Considerăm cazul redresorului polifazat la care neglijăm comutația. Dorim să calculăm valoarea medie a tensiunii .

Fig 2.19 Caracteristica acționărilor cu redresoare comandate

Scheme mai des folosite sunt următoarele:

1. Comutator trifazat cu priză mediană

Fig 2.20 Schema unui comutator trifazat cu priză mediană

2. Comutator trifazat în punte

Fig 2.21 Schema unui comutator trifazat în punte

Unde U reprezintă valoarea efectivă a tensiunii de fază. Ecuația caracteristicilor mecanice devine:

Vom nota cu rezistențele proprii ale bobinelor transformatorului și tiristoarelor. Datorită fenomenelor de comutație, forma de undă este mai complicată. trecerea de la o formă de undă la cealaltă nu se face brusc, ci după o medie a tensiunii ventilelor care funcționează. Suprafața hașurată din figura de mai jos depinde de sarcină. Acest lucru este evidențiat în ecuația caracteristicii mecanice printr-o rezistență echivalentă .

Fig 2.22 Forma de undă a comutatorului trifazat în punte

Unde este tensiunea de prag de deschidere a ventilelor. În această relație nu este evidențiată existența regimului de curent întrerupt care apare într-o anumită zonă. Ea este valabilă până în zona respectivă. Inductivitatea totală L, influențează favorabil funcționarea motorului și influențează favorabil și asupra reducerii zonei de curent întrerupt.

Pentru a obține o formă corespunzătoare simplificată a relațiilor, vom considera relațiile anterioare scrise la locul unde forma de undă taie axa . În acest caz soluția ecuației va fi următoarea:

Constanta A se determină din condițiile, la unghiul de comandă sau având noua referință, la unghiul de aprindere .

Forma caracteristicii mecanice trebuie reconsiderată cu anumite particularizări pentru regimul de curent întrerupt. Zona de curent întrerupt depinde de tipul comutatorului. Cu cât numărul de pulsuri p este mai mare, cu atât zona de curent întrerupt este mai mică.

În figura următoare este reprezentat structura unei acționări reversibile cu reglare automată.

Fig 2.23 Structura unei acționări reversibile cu reglare automată

Modificarea vitezei se face schimbând unghiul de comandă al tiristoarelor redresorului G cu dispozitivul de prescriere a turației . Reglarea turației în vederea menținerii ei la valoarea prescrisă se face cu blocul de reglare , care dă comenzi în funcție de diferența între valoarea prescrisă și cea reală n, măsurată prin tahogeneratorul B. Curentul este reglat de blocul în funcție de valoarea măsurată i, spre exemplu în vederea limitării sale mai ales în timpul proceselor tranzitorii. Comenzile se transmit prin generatorul de impulsuri .

2.2 Reglarea turației cu impulsuri de tensiune în cazul când alimentarea se ace continuu.

O posibilitate de modificare a turației între valoarea zero și turația nominală este alimentarea mașinii cu pulsuri de tensiune, prin intermediul variatorului de tensiune continuă.

Fig 2.24 Schema de principiu a alimentării unei mașini cu pulsuri de tensiune prin intermediul unui variator de tensiune continuă

Mașina este alimentată printr-un variator de tensiune continuă, cu tensiune constantă în mod periodic pe o durată de timp urmată de o durată de timp în care tensiunea la bornele mașinii este nulă. Variatoarele de tensiune continuă se pot realiza cu tranzistoare de putere lucrând în comutație, cu circuite integrate de putere și cu tiristoare.

Fig 2.25 Schema unui variator de tensiune continuă cu tiristoare

Comanda se realizează prin saturarea alternativă a tranzistorului pentru conducția lui și respectiv pentru blocarea lui . Sursa pentru comandă de tensiune trebuie să fie separată galvanic față de circuitul principal.

Pentru valoarea medie a tensiunii furnizate de variatorul de tensiune continuă avem:

unde și este durata relativă de conducție.

Ecuația caracteristicii mecanice este:

Modificarea tensiunii se realizează acționând asupra lui și astfel:

la =constant și =variabil comanda în lățime

la =variabil și =constant comanda în frecvență

la =variabil și =variabil ca și cazul reglării bipoziționale a curentului variatorului de tensiune cu tiristoare funcționează prin comanda alternativă a tiristoarelor și .

3. Modificarea vitezei prin slăbire de câmp

La acționările cu mașina de curent continuu cu excitație în derivație sau separată, slăbirea de câmp se realizează cu ajutorul următoarelor scheme:

Fig 2.26 Scheme pentru modificarea vitezei prin slăbire de câmp

Avantajele acestei metode sunt: pierderi mici în rezistența , domeniul de reglaj este situat peste caracteristica mecanică naturală sau chiar mai mult, dacă acționarea se realizează cu mașini construite special în acest scop. Se obține și modificarea turației de mers în gol, însă înclinația caracteristicii mecanice se mărește pe măsura slăbirii câmpului.

Dezavantajele ar fi: foc la colector, limita de curent nominal de durată trebuie scăzută mai mult sau mai puțin în funcție de cât de pronunțată este slăbirea de câmp.

Din ecuația rezultă că la un curent constant și R suplimentar (R=0Ω) că =cst. Deci Ω variază invers proporțional cu Φ. La slăbire de câmp Φ scade, deci Ω crește. Această relație este valabilă cu aproximație și la curentul variabil.

Ecuațiile caracteristicilor mecanice sunt:

Aceste ecuații ne arată că și cresc cu micșorarea fluxului. Reprezentarea grafică este în figura de mai jos. Cuplul admisibil scade pe măsură ce crește viteza.

Fig 2.27 Caracteristicile mecanice pentru reglarea vitezei prin slăbire de câmp

La slăbire de câmp, capacitatea de încărcare a mașinii se micșorează. Aceasta este o metodă de modificare a turației la putere constantă.

În aplicațiile industriale metoda de modificare a vitezei prin slăbire de câmp se folosește adeseori combinată cu modificarea vitezei prin schimbarea tensiunii labornele indusului, asigurând o plajă mare de modificare a vitezei, ca de exemplu la acționarea laminoarelor reversibile.

Calculul de proiectare a unei acționări electrice din industria minieră

Acționarea mașinii de extracție pune probleme importante, între altele, în legătură cu stabilirea accelerațiilor si decelerațiilor la pornire și la frânare, precum și cu privire la calculul puterii motorului de acționare. Condițiile de funcționare a motorului de acționare se pot îmbunătăți în mare măsură prin echilibrarea funiei de suspensie a coliviilor de extracție.

2.1 Calculul accelerațiilor și decelerațiilor la ridicarea greutății

Înainte de a face calculul de alegere și verificare a motorului electric de acționare, se va calcula accelerația maximă admisibilă precum și decelerația maximă admisibilă la ridicarea greutății utile la o mașină de extracție reprezentat schematic in figura 3.1.

Cazul I se referă la extracție de la o adâncime mai mare de circa 700 de metri, iar cazul II la extracția de la o adâncime mai mică, aproximativ 200 de metri.

Fig 3.1 Schema mașinii de extracție

În figură s-au folosit următoarele notații:

Q- greutate utilă;

– greutatea unei colivii;

R- rezistența de frecare la conducere;

– greutățile scripeților de conducere, transpuse pe periferia acestora;

– greutățile funcțiilor

– greutățile funcțiilor

– greutățile porțiunilor înclinate ale funiilor.

Pentru a simplifica expresiile care se vor deduce se fac unele notații:

Q+G=

C+G=

În continuare sunt prezentate câteva valori specifice pentru cele două cazuri considerate:

pentru cazul I avem:

R=0,1*Q

pentru cazul II avem:

R=0,1*Q

Pentru determinarea accelerațiilor de ridicare se notează cu și forțele care apar în ramura urcătoare și coborâtoare a funiei și prin și diferențele de nivel, dintre scripeții de conducere și și scripetele acționat A, iar prin q greutatea pe unitatea de lungime a funiei.

Astfel avem:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

unde :

este coeficientul de aderență între funie și scripete;

= este unghiul de îmbrățișare a scripetului de către funie.

Admițând că funia dintre scripeții și de o parte și A de altă parte este complet întinsă, se poate scrie relația:

(3.4)

Ținând seama de relațiile (3.1)… (3.3) se obține:

(3.5)

Împărțind cu C+G= numărătorul și numitorul rezultă:

(3.6)

Pentru cazul I se consideră următoarele valori numerice:

0,25 ; = 0,1 ;

= 0,15 ; 0,0375

= 0,0375 ; = 0,705;

= 0,705* = 0,026

Înlocuind aceste valori în relația (3.6) se obține:

a = 1,55 m/

În cazul II se consideră următoarele valori:

0,4 ; = 0,1 ; 0,04 ; = 0,15 ; 0,06;

= 0,1

= 0,705* = 0,0705

Dacă înlocuim în relația (3.6) cu valorile de mai sus se obține:

a=0,79 m/

Pentru determinarea decelerațiilor la oprire se scriu relațiile următoare:

(3.7)

(3.8)

(3.9)

Eliminând din relațiile anterioare pe și , rezultă decelerația:

(3.10)

Împărțind relația cu C+G= rezultă:

= g (3.11)

Înlocuind valorile se obține:

pentru cazul I : = 3,84 m/

pentru cazul II : = 4,02 m/

Se constată că decelerațiile sunt mai mari decât accelerațiile. Valoarea acestora se poate mări folosind, în locul scripetelui acționat, o tobă de înfășurare pentru funie ( Fig 3.2). Astfel se micșorează mult posibilitatea alunecării funiei în timpul accelerărilor. În practică valorile astfel obținute se micșorează și anume: se consideră pentru accelerație 0,8, iar pentru decelerație 0,7 din valorile calculate.

Fig 3.2 Schema mașinii de extracție cu tobă de înfășurare

3.2 Calculul caracteristicilor de funcționare și alegerea motorului electric

O mașină de extracție a cărei schemă este reprezentat în figura de mai sus are următoarele caracteristici:

viteza de extragere: =16 m/s;

adâncimea de extragere: =600 m;

masa utilă maximă: =6000 kg;

masa vagonetelor goale: =2100 kg;

masa coliviei: =4000 kg;

durata pauzei între două curse succesive: =42 s.

Fiecare din cele două colivii este suspendată de câte o funie de oțel, înfășurată pe câte o tobă, având diametrul de D=5 m, momentul inerției =80000kg și momentul inerției mașinii de acționare =5000kg

Instalația este acționată de o mașină de curent continuu, cuplată direct cu arborele tobelor.

Pentru datele de proiectare prezentate anterior, se vor realiza următoarele:

1) determinarea curbelor de variație ale vitezei, spațiului parcurs, cuplului și puterii la arborele mașinii, în cursul unui ciclu de funcționare;

2) calcului puterii mașinii de acționare, pe baza cuplului echivalent.

Calculele se vor efectua pentru cazurile de mai jos:

fără funie de echilibru;

cu funie de echilibru, care are aceeași masă unitară ca și cea de extracție;

Cazul I

a) Pentru determinarea curbelor de variație ale vitezei, spațiului parcurs, cuplului și puterii la arborele mașinii în cursul unui ciclu de funcționare se începe cu dimensionarea funiei.

Funia se dimensionează pentru secțiunea cea mai solicitantă, adică la gura puțului de extracție, colivia încărcată găsindu-se la adâncimea maximă. Astfel se obține următoarea ecuație:

, unde: (3.12)

A – secțiunea de oțel a funiei, în ;

– densitatea oțelului, 7800kg/;

– solicitarea admisibilă, N/;

– un coeficient care ține seama de surplusul de greutate dorită ; pentru funii rotunde uzuale = 1,22;

g – accelerația gravitațională 9,81m/ .

Alegând din standarde o funie de oțel cu rezistența la rupere = 1760*, rezultă că:

unde C = 6 este coeficientul de siguranță în cazul transportului de material.

Se obține secțiunea de oțel a funiei:

se alege din STAS 1353-71 o funie normalizată 36 * 6 * 37 cu masa = 4,65 kg/m și cu secțiunea de oțel reală A = 503,9 .

Pentru calculul momentului de inerție al instalației se determină mai întâi lungimea totală a funiei, ținând seama că pe tobe se găsește înfășurată în permanență o lungime egală cu .

L = 2*=1200m.

Iar momentul de inerție al funiei este:

= 3500kg.

Momentul de inerție al coliviei încărcate, care urcă este egală cu:

kg

Momentul de inerție al coliviei cu vagonetele descărcate care coboară este:

kg

Momentul de inerție total este:

233600kg.

Diagrama vitezei și spațiului pentru un ciclu de determină după ce s-a ales în funcție de adâncimea de extracție, accelerația a = 1m/ și decelerația = 1,2 m/.

Valorile necesare reprezentării diagramelor de mers se obțin cu ajutorul relațiilor valabile pentru mișcarea uniform accelerată:

h =;

(3.13)

= a*t+

respectiv pentru mișcarea uniform întârziată:

h =;

=

unde și sunt spațiul, respectiv viteza inițială.

Timpul de accelerare pentru = 0, este:

=16s.

Timpul de frânare știind că la t = , v=0, iar = 16m/, va fi:

= 13,3s.

Rezultă spațiul de accelerare și cel de frânare:

= 128m.

= 106,5m

Se mai calculează următoarele:

spațiul parcurs cu viteza constantă

= 365,5m

timpul de mers staționar

= 22,8s

timpul de lucru

= 52,1s

durata unui ciclu

= 94,1s.

Funcțiile h = f(t) care dau variația spațiului parcurs în funcție de timp, considerând la gura puțului h=600m, sunt:

în perioada de accelerare

h = 0,5 , unde 0. (3.14)

în perioada de mers staționar cu

h = 16*t + 128, unde 0 . (3.15)

în perioada de frânare pentru = 16m/s și

h = -0,6+16*t+493,5, unde 0 (3.16)

Curbele și sunt reprezentate în figura 3.3. Pe abscisă s-a înscris timpul , unde: pentru spațiul de accelerare = 0, pentru spațiul de mers staționar = 16s, iar pentru spațiul de frânare = 38,8s.

Diagrama de variație a cuplului și a componentelor lui în cursul unui ciclu se obține în continuare.

Greutățile coliviilor și vagonetelor se echilibrează, deci cuplul lor rezultant este egal cu zero.

Cuplul datorat greutății utile este:

Nm

Cuplul datorat funiei variază cu înălțimea la care se găsește colivia. Pentru funia coliviei care urcă este dat de relația:

(3.17)

Ținând cont de ecuațiile de mai sus, rezultă:

în perioada de accelerare:

0

în perioada de mers staționar:

16

în perioada de frânare:

38,8

Cuplul cauzat de greutatea funiei coliviei ce coboară se obține din relația:

(3.18)

Din ecuații rezultă:

0

16

38,8

Cuplul inerției de accelerare este dat de relația:

(3.19)

Ținând seama că:

și (3.20)

se obține:

= 125300 Nm.

Cuplul inerțial de decelerare se determină din relația:

= 150100 Nm.

Curbele de variație ale cuplurilor sunt reprezentate în figura 3.3.b. Cuplul total este reprezentat în figura 3.3.c și se obține prin însumarea componentelor sale.

b) Curba de variație a puterii P = f(t) pentru o cursă se determină cunoscând curbele cuplului și vitezei . Astfel puterea va fi egală cu:

(3.21)

Rezultatele calculelor sunt reprezentate în figura 3.3.d.

Fig 3.3 Diagramele de funcționare ale mașinii de extracție (cazul I)

Cuplul echivalent se calculează cu ajutorul relației următoare:

(3.22)

scrisă sub forma:

(3.23)

în care s-a luat = 0,75 și = 0,5 pentru mașini de curent continuu deschise sau auto-ventilate. Efectuând calculele rezultă că: =187100 Nm.

Viteza unghiulară la arborele mașinii este:

= 6,4 rad/s.

Puterea la arborele mașinii, apreciind randamentul instalației la va fi:

= .

Cazul II

a) Solicitarea la întindere fiind aceeași ca în cazul I, se utilizează o funie normalizată 37 * 6 * 37.

Sper deosebire de cazul I, în acest caz momentul de inerție al instalației se mărește datorită funiei de egalizare. Momentul de inerție al funiei de egalizare este:

= 17500 kg.

Momentul de inerție total va fi:

= 233600 + 17500 = 251100 kg.

Diagramele vitezei și spațiului sunt aceleași ca în cazul I( Fig 3.3.a). Greutățile coliviilor, vagonetelor și funiilor se echilibrează, deci cuplul lor rezultant este egal cu zero. Cuplul util are aceeași valoare ca în cazul I. Cuplurile de accelerare și de decelerare devin:

132400 Nm

159000 Nm

Curbele de variație al cuplurilor sunt prezentate în figura 3.4.a Cuplul total este reprezentat în diagrama 3.4.b.

b) Curba de variație a puterii P=f(t) este reprezentat în figura 3.4.c. Cuplul echivalent se determină cu expresia:

= 163000 Nm.

Puterea la arborele mașinii este:

= 1227* W.

Fig 3.4 Diagramele de funcționare ale mașinii de extracție (cazul II)

3.3 Alegerea datelor convertorului static

Alimentarea motoarelor de puteri în gama sutelor de kW până la 10MW au unele particularități atât în partea circuitului de forță cât și a circuitelor de reglare.

Schema de forță utilizează în exclusivitate convertoare în punte trifazată complet comandată, gama de puteri realizabilă rezultând din curentul ce se poate obține conectând 1-6 tiristoare în paralel de braț.

Pentru puteri foarte mari se conectează în paralel convertoare de putere mare, având 4-6 tiristoare în paralel, fie prin dodecafazare directă, fie prin conectare în paralel urmată de dodecafazare.

În acest fel se poate obține o gamă foarte largă de puteri nominale, de la 200kW la 440V până la circa 10MW la 1000V, capabilă să acopere totalitatea aplicațiilor industriale.

În figura de mai jos este reprezentată schema unui convertor bidirecțional, utilizat pentru alimentarea motorului de acționare a mașinii de extracție.

Fig 3.5 Convertor bidirecțional în schemă cu dodecafazare

Schema este reversibilă și este alcătuită din două convertoare unidirecționale realizată în schemă cu dodecafazare, montate în cruce. Fiecare unitate unidirecțională se obține prin alimentarea a două convertoare în punte trifazată complet comandată de la secundarele separate ale aceluiași transformator de adaptare și care alimentează în paralel motorul de acționare.

Conectarea convertoarelor la rotorul motorului se realizează prin bobinele , , și . Există patru întrerupătoare ultrarapide , , și pentru izolarea fiecărui convertor , , și față de efectul exterior, în condițiile rămânerii în stare de funcționare a siguranțelor ultrarapide. Examinând schema de forță din figura 3.5 se constată că convertoarele cu același sens de conducție al tiristoarelor se alimentează de la transformatoare diferite. În acest fel un scurtcircuit produs prin bascularea accidentală a unuia din cele două convertoare se izolează fără a produce bascularea în cascadă și a celorlalte convertoare.

Acest sistem de alimentare crește gradul de siguranță al schemei, conducând în cazul unei avarii, numai la o diminuare a puterii ansamblului convertor-motor și nu la scoaterea completă din funcțiune a motorului.

În figura 3.6 se prezintă schema unui convertor în punte complet comandată.

Fig 3.6 Convertor în punte complet comandată

Tensiunea redresată în gol necesară se calculează cu relația:

(3.24)

unde este rezistența suplimentară din circuit, este un coeficient dependent de schema redresată, în cazul redresorului în punte acest coeficient este egal cu 1, iar este tensiunea necesară de scurtcircuit a bobinelor.

Astfel rezultă:

= 605V

Tensiunea efectivă pe faza secundarului este:

259V.

Fiecare convertor de tipul din figura 3.6, utilizat pentru alimentarea motorului de acționare a mașinii de extracție are 6 tiristoare în paralel pe fiecare braț, fiecare având curentul nominal =500A.

3.4 Utilizarea softului MATLAB SIMULINK pentru simularea acționărilor cu mașini de curent continuu

Programul SIMULINK este o extensie grafică a programului MATLAB și poate fi utilizat numai având MATLAB ca suport. Programul SIMULINK a fost dezvoltat în special pentru rezolvarea unor probleme ce decurg din simularea regimurilor dinamice și oferă unele facilități cum ar fi:

realizarea programelor în principal prin conectarea între ele a unor pictograme și blocuri;

posibilitatea asamblării unor programe dezvoltate prin utilizarea unor programe realizate deja și introduse sub formă de blocuri;

depanarea rapidă a programelor elaborate, care se pot verifica pe componente

obținerea sub formă grafică a variației în timp a unui număr mare de mărimi din modelul analizat.

O caracteristică importantă la SIMULINK este faptul că programarea în acest mediu nu necesită practic nici un fel de cunoștințe specifice. Deci învățarea și utilizarea sa este la îndemâna oricui, care un nivel elementar de cunoștințe legate de operarea pe calculatorul numeric. SIMULINK este ușor de utilizat datorită interfeței ușor de realizat și a simplicității regulilor care trebuie cunoscute.

Pe de altă parte, un program realizat în SIMULINK ocupă relativ puțină memorie, iar rezultatele simulării se pot păstra sub forma unor tablouri pentru care este necesar un volum mic de memorie. Timpul de realizare a unui program în SIMULINK este mic, în comparație cu realizarea sa într-un limbaj evoluat, de exemplu C, în vederea obținerii acelorași simulări.

Programarea și operarea cu SIMULINK urmează practic aceleași reguli ca și în cazul calculatoarelor analogice, cu deosebirea că elementele sunt mult mai diversificate în cazul programului SIMULINK și toate calculele sunt realizate în MATLAB, utilizându-se metode numerice.

Prin această introducere se urmărește prezentarea elementelor generale necesare înțelegerii și utilizării programului SIMULINK, pentru rezolvarea unor probleme din domeniul acționărilor electrice.

3.4.1 Elemente generale

Pentru a putea rula un program existent sau a dezvolta un program nou în SIMULINK trebuie mai întâi lansat programul MATLAB. Aceasta din urmă pornește prin deschiderea ferestrei în care se indică versiunea de MATLAB. Pentru a porni programul SIMULINK se scrie în fereastra MATLAB, numele programului, adică SIMULINK și se apasă tasta „ENTER”. În figura 3.7 este prezentată fereastra cu biblioteca de blocuri SIMULINK și toate meniurile.

Pentru dezvoltarea unui program trebuie deschisă o fereastră nouă prin lansarea comenzii New din meniul File.

Transferarea pictogramelor din biblioteca SIMULINK în fereastra deschisă se face în următorul mod:

se deschide blocul din biblioteca SIMULINK cu un dublu click pe el;

se marchează sub-blocul dorit cu un simplu click pe el;

se importă pictograma marcată a sub-blocului selectat cu ajutorul mouse-ului ținând apăsat butonul din stânga al acestuia.

Fiecare bloc din biblioteca SIMULINK conține mai multe pictograme cu funcții specifice realizate în MATLAB prin calcul numeric.

Fig 3.7 Fereastra cu biblioteca de blocuri SIMULINK

Fiecare bloc din biblioteca SIMULINK conține mai multe pictograme cu funcții specifice realizate în MATLAB prin calcul numeric.

Astfel în figura 3.8 este prezentat blocul Continous. În acest bloc sunt incluse 13 sub-blocuri, semnificația lor fiind definită prin nume cât și prin grafică.

Pentru cunoașterea elementelor esențiale referitoare la o pictogramă, ca și pentru inițializarea sau stabilirea parametrilor necesari, se face dublu click pe imagine și are loc deschiderea pictogramei și vizualizarea măștii corespunzătoare.

Pentru copierea pictogramelor în fereastra de lucru, în vederea utilizării lor se procedează astfel: click dreapta pe pictograma, apoi selectăm Copy, iar apoi dăm din nou click dreapta și selectăm Paste. Pentru a șterge o pictogramă se selectează pictograma dorită și se apasă tasta Del.

Fig 3.8 Blocul Continous

De exemplu în figura 3.9 este dată masca pictogramei Add din blocul Math Operations. La alcătuirea unui program, pictogramele se conectează între ele prin linii de legătură trasate cu ajutorul mouse-ului, ținând apăsat butonul stâng. Liniile de legătură vor conecta între ele ieșirile și intrările pictogramelor, ieșiri și intrări marcate pe acestea.

Fig 3.9 Masca prictogramei Add

Pentru lansarea unui program existent se folosește comanda Open din meniul File și se caută programul dorit în lista care apare. Se face dublu click pe numele programului și aceasta se deschide.

Unul din blocurile din biblioteca SIMULINK este SINK, care cuprinde toate pictogramele care permit vizualizarea variației unei variabile sau memorarea acesteia într-un spațiu definit ca și un fișier M în MATLAB. Deci blocurile existente în SINKS se folosesc la depanarea unui program realizat în SIMULINK și la reprezentarea variației diferitelor variabile. Alte blocuri din biblioteca SIMULINK sunt: blocul Sources cu tipurile de curse, blocul Discrete ce conține elementele discrete ce pot fi utilizate.

Înainte de pornirea unui program de simulare se apelează meniul Simulation pentru stabilirea parametrilor de integrare. Apoi se dă comanda Simulation/Start.

În figura următoare este prezentat blocul Sinks din biblioteca SIMULINK.

Fig 3.10 Blocul Sinks

Fig 3.11 Blocul Sources

3.4.2Proiectarea sistemului de reglare tranzitoriu al unui motor de curent continuu cu excitație constantă

Ecuațiile care se folosesc pentru simulare nu cuprind componenta cuplului rezistent care depinde de viteza unghiulară.

Ecuația tensiunilor în regim tranzitoriu, în circuit rotoric, este egal cu:

unde: este rezistența înfășurării rotorice, respectiv inductivitatea acesteia. Tensiunea electromotoare indusă are expresia:

K fiind o constantă a mașinii de curent continuu cu excitație separată, iar este viteza unghiulară.

Ecuația de mișcare este:

unde J este momentul de inerție, iar este cuplul rezistent static la arborele motorului.

Ecuația de mai sus caracterizează regimul tranzitoriu al mașinii de curent continuu cu excitație separată constantă și poate fi rezolvată analitic. Pentru a rezolva ecuația se folosește programul SIMULINK.

Pentru motorul de curent continuu ales pentru acționarea mașinii, cunoscând datele nominale = 1350 [kW], = 550 [V], = 2460 [A], = 1080 [rot/min], = 230 [V], = 0,016 [Ω], = 0,8 [mH], se poate calcula constanta mașinii cu relația:

Programul realizat cu blocurile specifice SIMULINK este prezentat în figura de mai jos, considerând că mașina pornește prin conectare directă la tensiunea nominală.

Fig 3.12 Schema SIMULINK pentru simularea motorului de curent continuu cu excitație separată

Variațiile curentului și a vitezei unghiulare pentru pornirea în gol la tensiunea nominală sunt prezentate în figurile de mai jos.

Fig 3.13 Variația curentul la pornirea în gol a mașinilor de curent continuu cu excitație separată

Fig 3.14 Variația vitezei unghiulare la pornirea în gol a mașinilor de curent continuu cu excitație separată

Se observă o creștere a curentul în momentul pornirii de aproximativ 13 ori mai mare față de valoarea nominală, deci foarte mult, în timp ce valoarea vitezei unghiulare crește și se stabilizează la o valoare puțin mai mare decât valoarea nominală. Șocul de curent din momentul pornirii se limitează prin introducerea unei rezistențe în circuitul rotoric.

Proiectarea sistemului de reglare automată a mașinii de extracție minieră

Acționarea electrică a mașinii de extracție minieră se realizează cu mașini de curent continuu cu excitație separată, impunându-se o viteză reglabilă acesteia, deci o schemă de reglare automată a turației motorului și a curentului rotoric.

Schema de reglare automată a turației, respectiv a curentului rotoric a motorului de curent continuu este prezentată în figura următoare:

Fig 4.1 Schema bloc de reglare automată a turației și a curentului rotoric al motorului de curent continuu

Schema de reglare din figura de mai sus cuprinde următoarele elemente: motorul de curent continuu M, alimentat prin convertorul C cu tiristoare, a cărui schemă este prezentată în figura 3.5, transformatorul de adaptare cu rețeaua T, traductorul de viteză, tahogeneratorul TG, regulatorul de turație Reg-n, regulatorul de curent Reg-I, blocul de comandă pe grilă BC și traductorul de curent TC care este o rezistență cu ajutorul căreia se măsoară curentul rotoric.

4.1 Modelarea proceselor

Modelarea procesului se realizează știind că gama de reglare a turației motorului de curent continuu este: și .

a) Bucla de reglare a curentului

Aceasta cuprinde următoarele elemente:

blocul de comandă pe grilă;

convertorul;

traductorul de curent;

regulatorul de curent.

Performanțele impuse pentru această buclă de reglare a curentului sunt:

eroarea staționară la semnal treaptă unitară:;

suprareglajul maxim admisibil: ;

timpul de reglare:.

Ansamblul bloc de comandă pe grilă, convertor electric, traductor de curent se aproximează ca fiind un element proporțional cu întârziere de ordinul I, ca factorul de amplificare:

Constanta de timp electrică a motorului este:

Schema bloc pentru această buclă de reglare este:

Fig 4.2 Schema bloc pentru bucla de reglare a curentului

Pentru determinarea funcției de transfer a regulatorului de curent se utilizează funcția de transfer a sistemului închis care este dată de expresia:

Se adoptă pentru reglarea curentului un regulator de tip proporțional-integrator (PI), cu funcția de transfer:

Se consideră că constanta de timp a regulatorului de curent este egală cu constanta de timp electrică a motorului:

Rezultă funcția de transfer a sistemului închis:

Efectuând calculele, știind că rezultă următoare espresie:

Se notează :

Rezultă că:

Funcția de transfer a regulatorului de curent va fi:

Pentru regulatorul de curent, schema cu amplificator operațional este reprezentată în figura următoare.

Fig 4.3 Schema cu amplificator operațional a regulatorului de curent

Funcția de transfer este de forma:

Identificând parametrii se obține:

Alegând =1kΩ avem: kΩ și =0,05mF.

b) Bucla de reglare a turației

Performanțele impuse pentru această buclă de reglare sunt:

eroarea staționară la semnal treaptă unitară ;

timpul de reglare .

Bucla de reglare a turației cuprinde elementele următoare:

bucla de reglare a curentului;

motorul;

tahogeneratorul;

regulatorul de turație.

Funcția de transfer a buclei de reglare este:

Funcția de transfer a motorului este de forma:

unde: K este constanta motorului și se calculează cu expresia:

– constanta de timp electromecanică, care pentru motorul de curent continuu se calculează cu relația:

– constanta de timp electrică și este egal cu 0,05 s.

Rezultă funcția de transfer a motorului:

Tahogeneratorul se consideră un element de tip proporțional, cu funcția de transfer de forma:

unde este factorul de amplificare și se calculează cu formula:

Rezultă că funcția de transfer a părții fixe este:

Pentru calculul funcției de transfer a regulatorului de turație se impune o funcție de transfer pentru sistemul închis, în funcție de performanțele impuse în tema de proiectare.

Funcția de transfer a sistemului închis trebuie să fie de forma:

unde C = = , relația care rezultă din condiția ca eroarea staționară la semnal treaptă este 0 deci .

Din bibliografia de specialitate, pentru un suprareglaj de 5%, rezultă un factor de amortizare = 0,7. De asemenea, există următoarea relație între timpul de reglare și pulsația naturală a sistemului neamortizat , pentru = 0,7:

Rezultă funcția de transfer a sistemului închis este:

Se poate scrie că:

rezultă

După înlocuire și efectuarea calculelor rezultă:

deci rezultă că regulatorul de turație este de tipul proporțional-integrator-derivativ.

Fig 4.4 Blocul PID al regulatorului de turație

Funcția de transfer a blocului PID este:

unde este impedanța de pe calea de reacție, iar este impedanța de pe calea directă.

Rezultă funcția de transfer a blocului PID:

Concluzii

Acționările electrice din industrie se încadrează în categoria acționărilor de puteri foarte mari, de ordinul mega-waților, punând probleme interesante atât din punct de vedere al comenzii cât și al reglării.

Deoarece în această lucrare în urma calculelor a rezultat o putere a motorului electric de acționare de 1,32 MW, s-a adoptat o soluție de acționare cu motor de curent continuu, așa cum se recomandă în bibliografie pentru puteri de peste 1 MW.

Pentru alegerea schemei de acționare s-au studiat două cazuri:

fără funie de echilibru;

cu funie de echilibru care are aceeași masă unitară ca și cea de extracție.

Acționările electrice din industrie sunt acționări cu viteză variabilă, acestea obținându-se prin alimentarea motorului prin convertor static cu tiristoare.

Puterea motorului în cazul studiat, fiind foarte mare, convertorul static utilizat este alcătuit din patru convertoare trifazate în punte, care acționează două câte două în paralel și bidirecțional, asigurând și frânarea cu recuperare a energiei.

Posibilitățile largi de comandă ale convertorului, prezentate în cadrul capitolului de alegere a componentelor schemei permit ca prin comanda unghiului de aprindere a tiristoarelor, motorul să funcționeze în regim de motor sau generator, după caz, în cele patru cadrane ale planului cuplu-turație.

Procesele tranzitorii de pornire se desfășoară practic la cuplu constant, ceea ce este un avantaj important pentru multe procese tehnologice studiate.

Limitarea curentului și evitarea regimului de conducție întreruptă se face printr-o bună alegere a curentului în funcție de cerințele regimului de lucru și prin limitarea domeniului de reglare a unghiului de comandă.

Frânarea se realizează pe cale electrică prin trecerea convertorului în regim de invertor și poate avea loc chiar și la turații mici, recuperarea energiei obținute prin acest procedeu fiind un alt avantaj al schemei de acționare cu motor continuu alimentat prin redresor complet comandat.

Utilizarea redresorului comandat cu tiristoare oferă siguranță în funcționare datorită lipsei elementelor în mișcare respectiv a elementelor supuse uzurii după perioade îndelungate de funcționare, duce la randamente ridicate, atât în perioadele de sarcină cât și în cele de mers în gol.

De asemenea necesită investiții globale reduse și cheltuieli de exploatare mai mici.

Pentru studiul funcționării motorului de curent continuu în regimul tranzitoriu de pornire, precum și pentru verificarea răspunsului la semnal treaptă unitară s-a folosit programul SIMULINK, obținându-se într-un mod destul de simplu rezultate utile.

Pentru reglarea curentului s-a folosit un regulator de tipul proporțional-integrator, iar pentru reglarea turației motorului s-a folosit un regulator de tipul proporțional-integrator-derivativ.

Bibliografie

1. Bitoleanu A., Popescu Mihaela, Mihai D., Constantinescu C.,Convertoare statice și structuri de comandă performante, Editura Sitech, Craiova, 2000.

2. Brașovan M.Acționări electrice-aplicații industriale, Editura Tehnică, 1977.

3.Câmpeanu A., Iancu V., Rădulescu M.,Mașini în acționări electrice, Editura Scrisul Românesc, Craiova, 1996.

4. Dinculescu P., Comșa D., Șora I., Utilizări ale energiei electrice și instalații electrice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.

5. Dumitrache I.,Automatizări electronice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1993.

6. Ionescu V., Varga A.,Teoria sistemelor, Editura AII, București, 1994.

7. Seracin E., Utilajul electromecanic al întreprinderilor industriale, Editura Tehnică și Pedagogică, București, 1973.

8. Silaghi Helga, Maghiar T., Spoială Viorica, Acționări electrice. Probleme fundamentale, Litografia Universității din Oradea, 2002.

9. Spoială Viorica, Spoială D., Sisteme de acționare electrică. Probleme fundamentale, Litografia Universității din Oradea, 2002.

10. Viorel I. A., Iancu V., Mașini și acționări electrice, Litografia Universității Tehnice Cluj-Napoca, 1990.

11. Maghiar T, Silaghi M., Leuca T., Electrotehnică industrială, Editura Universității Oradea, 2002.

12. Popovici D., Servomecanisme, Litografia Universității Tehnice Timișoara, 1992.

13. Viorel I. A., Ivan D. M., Szabo L., Metode numerice cu aplicații în ingineria electrică, Editura Universității Oradea, 2000.

14. Leuca T., Electrotehnică și mașini electrice, Litografia Universității Oradea, 1992.

15. http://www.shiva.pub.ro/PDF/TRA/L2_Introducere_in_Simulink.pdf, 2015

16. http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?aux=Basics_Simulink, 2015

17. Silaghi Helga, Acționări electrice, Editura Universității Oradea, 2009

18. http://www.scritub.com/tehnica-mecanica/Proiectarea-sistemului-de

regl141101244.php, 2015

19. http://www.scritub.com/tehnica-mecanica/Calculul-de-proiectare-a-unei- 3375125.php, 2015