Actionari cu Masini Asincrone

Latura longitudinală din stânga a schemei reprezintă faza statorică, latura longitudinală din dreapta reprezintă faza rotorică, iar latura transversală – miezul feromagnetic. Rezistența corespunde sarcinii la arborele MA.

Alunecarea este prin definiție: (1.1)

1 – viteza unghiulară a câmpului magnetic învârtitor (c.m.î.) statoric, numită și viteză unghiulară sincronă;

0 – viteza de mers în gol, la care cuplul rezistent este reprezentat de frecări : MR = MF+V;

– viteza unghiulară a rotorului.

I01 = I10 – curentul total al mașinii, care este egal cu curentul de mers în gol.

Figura 1.1. Schema echivalentă în “T”.

La mers în gol ideal: = 1, alunecarea este nulă (s = 0), iat termenul tinde către infinit, prin urmare I’2 = 0. Față de transformator reactanța de magnetizare este mult mai mică (Xm <<) datorită reluctanței mari a întrefierului (” = KcKs). Deci curentul de mers în gol este sensibil mai mare (I10 >>) față de transformator, și anume: I10 = (0,2…0,4)I1N.Schema în “T” obține o formă simetrică, reprezentată în fig. 1.2, dacă se notează: Z’2(s) = Z’2 + .

Figura 1.2. Schema echivalentă în “T” concentrată.

B. Curenții de fază statoric și rotoric:

Impedanța echivalentă de fază din schema concentrată este:

(1.2)

Curentul rotoric: se poate calcula cu teorema divizorului de curent sau cu teorema generatorului echivalent de tensiune în complex considerând ca impedanță de sarcină pe Z’2. Prin prima metodă se obține:

(1.2b)

Figura 1.3. Scheme electrice de calcul al curentului rotoric cu teorema Thévenin.

Prin a doua metodă în conformitate cu schemele din figura anterioară se obține:

(1.3)

Tensiunea la borne în gol se obține cu teorema divizorului de tensiune:

(1.4)

Impedanța internă a schemei pasivizate este:

(1.5)

Rezultă: (1.6)

Se introduce constanta complexă a mașinii : (1.7)

șI rezultă: (1.6b)

Pentru MAS de puteri mijlocii: . În practica se poate considera: C1 = 1,04…1,08, iar pentru MAS de puteri mari C1 1.

C. Bilanțul energetic și randamentul MAS

Figura 1.4. Bilanțul energetic și randamentul motorului asincron

În mașină apar următoarele categorii de pierderi:

a. pierderile în fierul statoric egale cu pierderile prin histereză plus pierderile prin curenți turbionari: pFe = ph + pW;

b. pierderi datorate armonicelor superioare ale câmpului magnetic și efectului pelicular în conductoare pz;

c. pierderi în cupru, care la mașina asincronă cu inele (MASI) înglobează și puterea cedată în exterior pe la inele numită putere de alunecare (pa): ;

d. pierderile în fierul rotoric sunt neglijabile la funcționarea în regim nominal (pFe2 0); deoarece sunt proporționale cu : f2 2 = (sNf1 )2 cu: sN 0,01

Puterile din bilanțul energetic sunt:

a. puterea internă, electromagnetică: Pi = M0;

b.putere mecanică, Pm = M;

c. puterea utilă P;

În conformitate cu bilanțul energetic există egalitatea puterilor:

P1 = pFe + pCu + pz + pM+V + P (1.8)

. Randamentul MAS crește odată cu puterea utilă. (1.9)

D. Cuplul electromagnetic

Din bilanțul energetic se obține egalitatea:

Pi – Pm = pCu2, M0 – M = (1.10)

Expresia cuplului electromagnetic este: (1.11)

Deoarece: 0 – = s0, iar (1.12)

expresia cuplului electromagnetic devine: (1.11b)

Curentul rotoric raportat la stator este:

(1.13)

Se obține modulul curentului rotoric : (1.14)

Dacă se înlocuiesc expresiile (1.12) și (1.14) în (1.11) se obține cuplul electromagnetic .

(1.15)

Pentru o MAS construită deci cu R1, R’2, X1, X’2, C1 date, la alimentarea de la rețea cu o tensiune și frecvență constantă rezultă cuplul în funcție de alunecare M = f(s). Valoarea maximă a lui cuplului se obține pentru valoarea alunecării care anulează derivata.

(1.16)

(1.17)

în care s-a utilizat notația : a = .

Expresia cuplului maxim numit cuplu critic este: M(sk) = Mk = Mmax.

(1.18)

(1.19)

În expresia cuplului semnul “+” se referă la regimul de motor, iar semnul “-“ se referă la regimul de generator. Se notează cu :

(1.20)

Expresia canonică a cuplului electromagnetic este:

(1.21)

Particularizarea acesteia se face pentru MAS de puteri mari cu condițiile: C1 1; R1 0. Se obțin expresiile simplificate ale cuplului electromagnetic, alunecării critice și cuplului critic.

(1.22)

(1.23)

(1.24)

Se ține cont că pentru regimul de motor: (1.25)

Din expresia canonică a cuplului se obține formula lui Kloss.

(1.26)

E. Caracteristica cuplu-alunecare

Alura grafică a caracteristicii se poate deduce cu formula lui Kloss:

a) pentru alunecări mici s < sk se aproximează , ecuația unei drepte.

b) pentru alunecări mari s > sk se aproximează , ecuația unei hiperbole.

Se demonstrează că MAS poate funcționa stabil doar pe porțiunea O-K a caracteristicii M(s). Pentru că la modificarea cuplului rezistent de la MR la M’R punctul de funcționare static se mută din A în A’ alunecarea stabilindu-se de la sA la sA’ caracteristica se numește statică sau stabilă.

Funcționarea MAS pe porțiunea K-P este instabilă. Punctul staționar de funcționare B se deplasează fie spre K fie spre P după cum MR scade sau crește. Funcționarea se stabilizează în punctul B” de pe porțiunea O-K.

Figura 1.5. Caracteristica cuplu – alunecare.

Pe caracteristica statică se observă puncte corespunzând unor regimuri de funcționare semnificative:

(O) – mers în gol ideal s = 0;

(O’) – mers în gol real : M = MF+V;

(N) – regim de funcționare nominal. Uzual sN = (1…6)[%] = 0,01…0,06;

(K) – regim critic sk = (4..6)sN, Mk = Mmax . Cuplul critic se mai numește și cuplu de răsturnare pentru că la depășirea lui MAS se oprește. Se definește coeficientul sau capacitatea de supraîncărcare: .

(P) – regim de pornire: s = 1 (n = 0); M = Mp. Pentru pornire în sarcină MR < Mp.

Coeficientul de pornire este: .

Din expresia canonică a cuplului cunoscând punctul de funcționare nominal N(sN, MN) se poate determina sk:

(1.27)

Introducând capacitatea de supraîncărcare se obține o ecuație de gradul doi.

(1.28)

Soluțiile acesteia sunt:

(1.29)

Pentru mașini mari R1 = 0 b = 0, deci:

(1.30)

Prin urmare alunecările critice pentru regimul de motor respectiv de generator sunt:

F. Variația curentului rotoric cu alunecarea I’2(s)

Se introduce reactanța de dispersie echivalentă a MAS notată cu:

X = X1 + C1X’2. (1.31)

Se observă că I’2 ia valoarea maxim maximorum dacă: R 1 = 0 și s .

(1.32)

Expresia curentului rotoric (1.14) se poate scrie în funcție de sk și I’2M sub forma:

(1.33)

Pentru mașini mari cu R1 = 0 se obține:

(1.34)

Pentru trasarea caracteristicii i’2(s) să calculăm câteva valori particulare:

s = 1

s = sk

s = sN

Curentul rotoric raportat este:

(1.35)

Figura 1.6. Variația curentului rotoric raportat în funcție de alunecare.

G. Diagrama cercului

Se stabilește locul geometric al fazorului curentului statoric.

(1.36)

La mașini de putere mare: R1 0; C 1 1, deci expresia curentului rotoric raportat este:

(1.37)

Expresia anterioară se poate pune sub forma [5; 7] :

(1.38)

Odată cu variația alunecării fazorul C descrie o dreaptă, iar Y un cerc în planul complex. Cercul este se trasează prin trei puncte determinate prin probe ale mașinii, și anume: a) un punct corespund la mersul în gol ideal, realizat prin antrenarea exterioară a MAS, când mașina nu dezvoltă nici-o putere la arbore, b) al doilea punct corespunde la mersul în gol real, când mașina trebuie să acopere pierderile în fier, și mecanice prin frecare, iar c) al treilea punct se determină făcând proba în scurtcircuit până la un curent statoric de : I1= (2…2,5)I1N.

Diagrama cercului permite determinarea bilanțului puterilor mașinii, a curenților, a randamentului și a factorului de putere în orice regim static de funcționare pentru întreg domeniul de variație a alunecării – <s<+, de accea poate fi utilizată în calcule specifice acționărilor electrice [30; 35].

H. Regimul de dublă alimentare al mașinii asincrone cu inele

Se întîlnește practic la funcționarea MASI în regim de arbore electric sau la schemele în cascadă. În regim staționar sinusoidal ecuațiile se scriu în complex. Pentru scrierea ecuațiilor se parcurg următoarele faze: de la mașina reală se trece la mașina cu rotor imobil, după care mărimile rotorice se reduc la stator. Schema echivalentă în “T” are circuitul rotoric deschis. În momentul inițial se consideră că axa unei faze statorice este înaintea axei unei faze rotorice cu unghiul electric 0.

Expresia alunecării este: după cum succesiunea fazelor este identică sau inversă pe cele două armături. Turația mașinii este:

(1.39)

Unghiul electric dintre rotor și stator în cazul succesiunii identice a fazelor pe cele două armături este:

(1.40)

În cazul succesiunii inverse a fazelor se substituie în prima relație și se obține:

(1.40b)

Fig.1.7. Schema echivalentă în “T” a mașinii asincrone dublu alimentate.

Ecuațiile de tensiune și de curenți cu mărimile și parametrii rotorici raportați la stator ale MASI dublu alimentate sunt:

(1.41)

Pentru studiul analitic al regimului de dublă alimentare se exprimă tensiunea rețelei secundare în funcție de tensiunea rețelei primare [8]:

U2 = gU1; (1.42)

Cu notația: g’= keg rezultă tensiunea rotorică raportată la stator:

(1.43)

Curenții din rotor, respectiv stator sunt:

I= ; (1.44)

I1 (1.45)

în care constanta complexă C2 este: .

La bornele rotorice va apărea o impedanță fictivă : .

(1.46)

Cuplul MASI dublu alimentată este:

(1.47)

Pentru a determina mărimea cuplului trebuie determinați parametrii impedanței echivalente:

(1.48)

Se separă partea reală și partea imaginară ale expresiei anterioare:

(1.49)

Caz particular: (1.50)

Tipurile de conexiune utilizate sunt:

1. Conexiunea în paralel prin urmare se particularizează ecuațiile anterioare.

2. Conexiunea în serie . Din ecuațiile conexiunii serie și ecuația lui se pot determina toate mărimile.

Caz particular: sau .

Dezavantajele regimului de dublă alimentare sunt: a) mașina trebuie pornită cu dispozitive auxiliare; b) mașina prezintă pendulări specifice mașinii sincrone.

1.2. Caracteristicile mecanice

Reprezintă graficul (M), respectiv n(M).

Expresia turației se obține din relația (1.1)

Pentru că : rezultă n = n1(1-s)

Caracteristica mecanică naturală: se obține când MAS este alimentat cu mărimile nominale UiN, f1N, iar pentru MASI Rex=0;

Caracteristicile mecanice artificiale: sunt o familie de curbe infinite ca număr. In funcționarea sistemelor de acționare (SAE): punctul static de funcționare este situat la intersecția caracteristicii mecanice a mașinii de acționare (MA) cu caracteristica cuplului rezistent opus de mașina de lucru (ML).

Fig. 1.8. Caracteristica mecanică naturală a unui motor asincron.

Cunoscând M(n) și MR(n) la intersecția celor două curbe pe porțiunea O-K rezultă punctul A, punct static de funcționare stabil. Modificarea turației unui SAE se realizează modificând caracteristica mecanică a MA, deci este indisolubil legată de posibilitatea obținerii unui număr căt mai mare de caracteristici mecanice artificiale.

A. Influența mărimilor electrice ale rețelei de alimentare și a reostatului exterior asupra caracteristicilori M(s) și n(M).

Din expresiile lui M, sk, Mk, se constată posibilitatea modificării M(s) și n(M) variind fie mărimile electrice de alimentare: U1, 1, sau rezistența totală din circuitul rotoric numai în cazul mașinii cu inele, MASI, prin atașarea unui reostat exterior.

Viteza de rotație la mersul în gol este apropiată vitezei de sincronism:

(1.51)

1) Influența tensiunii de alimentare U1

Tensiunea de alimentare se modifică în sens decrescător față de tensiunea nominală pentru asigurarea rigidității izolației.

sk = ct.; n0 = ct.; U1N > U’1 >U”1. (1.52)

Fig.1.9. Modificarea caracteristicilor la variația tensiunii de alimentare.

2) Influența pulsației și a frecvenței rețelei:

Modificarea se face atât în sens descrescător cât și crescător

Fig.1.10. Modificarea caracteristicilor M(s) șI n(M) la variația frecvenței.

3) Influența rezistenței reostatului conectat la înfășurările rotorice ale MASI:

; n0 = ct. R’2< R’2t1< R’2t2 (1.53)

Fig.1.11. Modificarea caracteristicilor mecanice la variația rezisenței reostatului rotoric.

1.3. Regimul de pornire

Pornirea MAS este procesul tranzitoriu care începe de la turația zero (n = 0) și se termină la turația de regim staționar (n = ns).

Condiții de desfășurare a pornirii sunt:

a) cuplul electromagnetic mai mare decât cuplul rezistent (M > MR);

b) curentul mai mic decât valoarea limită (I < Ilim) admisibilă pentru aparate;

c) timp de pornire mic pentru a diminua pierderile și timpii morți;

1.3.1.Pornirea prin conectare directă la rețea

Este cea mai simplă metodă și se întâlnește la mașini unelte simple, ventilatoare. polizoare. Conectarea înfășurării statorice la rețeaua trifazată se face prin contactele de forță ale unui contactor. Pentru că curentul de pornire este mult mai mare decât curentul de mers în gol: I1p >> I01, impedanța laturii transversale din schema echivalentă în “T” se poate neglija. In momentul conectării la rețea se obține impedanța pe fază la pornire (n = 0; s = 1):

(1.54)

Fig.1.12. Schema electrică pentru pornirea directă.

(1.55)

La MAS obișnuite (cu colivie simplă) rezultă Ip = (5…8)I1N. Curentul de pornire Ip solicită puternic rețeaua, echipamentul electric și motorul. De aceea pornirea directă se aplică numai pentru porniri ușoare și pentru MAS cu P 2,2 kW. Semnele și simbolurile electrice utilizate sunt corespunzătoare standardizării actuale.

Explicații funcționale: transformatorul m1 se numește transformator de separație pentru că separă galvanic alimentarea circuitelor de forță de alimentarea circuitelor de comandă. Contactul K1 conectat în paralel cu butonul de pornire S1 se numește contact de automenținere pentru că menține alimentarea bobinei contactorului K1 până la apăsarea butonului de oprire S2. Pentru protecție împotriva electrocutărilor accidentale carcasa motorului este conectată la pământ și la nulul de protecție.

1.3.2. Pornirea stea – triunghi (Y/)

Se poate efectua la MAS ale căror înfășurări statorice au accesibile toate cele șase borne având t.e.m. de fază egală cu t.e.m. de linie a rețelei. La joasă tensiune: UL= 0,4 kV; iar la medie tensiune UL = 6 kV .

Dacă pe eticheta MAS este scris 220/380V, atunci MAS nu poate fi pornit Y/ pentru că tensiunea de fază este U1f = 220V și nu 380V, cât s-ar aplica pe fază în conexiunea . Pe eticheta motorului trebuie să fie trecut 380/660V; deoarece 660 = 380. Între mărimile electrice din conexiunea Y și cele din conexiunea există relațiile:

(1.56)

(1.57)

Domeniul de utilizare este pentru P 11 kW, dar numai dacă MAS pornește în gol sau în sarcină redusă la MR = (1/3)MN.

Fig.1.13. Schema electrică la pornirea stea-triunghi.

Pornirea se poate face manual, utilizând un comutator cu trei poziții (0-Y-) sau automat în funcție de timp (fig.1.13). Timpul t1, reglat la releul de timp (D1) se alege astfel ca șocul de cuplu să fie minim Mmin. Caracteristica mecanică la pornirea stea-triunghi este reprezentată în figura 1.14.

Fig. 1.14. Caracteristica mecanică la pornirea stea-triunghi.

1.3.3. Pornirea cu autotransformator (AT)

La mașinile de puteri mici se utilizează AT cu cursor, iar la MAS de putere mare se utilizează AT cu prize. Înfășurările MAS sunt legate în Y. Neglijând pierderile există egalitatea puterilor aparente din primarul și secundarul autotransformatorului: SAT = 3U1I1 3U2I2.

Raportul de transformare al autotransformatorului (AT) este:

(1.58)

Figura 1.15. Alimentarea prin AT a statorului MAS

Curentul prin înfășurarea MAS la conectare este:

(1.59)

Curentul absorbit din rețea și cuplul de pornire cu AT sunt :

(1.60)

Figura 1.16. Schema electrică a pornirii prin autotransformator.

Investiția ridicată justifică aplicarea metodei numai la MAS de putere mare.

1.3.4.Pornirea cu impedanțe

Impedanțele se leagă în serie cu înfășurarea statorică și după terminarea pornirii se scurtcircuitează. La puteri mici se utilizează rezistoare (Rs), iar la puteri mari impedanțe (Xs) pentru limitarea pierderilor.

Figura 1.17. Schema electrică pentru pornirea MAS cu impedanțe în serie cu statorul.

Modificarea tensiunii de fază a motorului, a cuplului și a curentului de pornire sunt determinate la reglarea vitezei MAS, în paragraful 3.1.6.2.

1.3.5.Pornirea cu modificarea continuă a frecvenței statorice f1 – se realizează cu convertoare statice și va fi analizată în capitolul respectiv.

1.3.6.Pornirea motorului asincron prin alimentare nesimetrică

Figura 1.18. Pornirea prin alimentare nesimetrică.

Metode:

– prin introducerea unei rezistențe pe o fază, MAS este alimentată cu tensiuni nesimetrice. Nemaifiind îndeplinită condiția de existență a Câmpului magnetic învârtitor (c.m.î.) circular statoric, acesta devine c.m.î. eliptic, iar cuplul electromagnetic va scădea (pentru că apare pe lângă cuplul componentelor directe și cuplul componentelor inverse).

– rezistența (R) poate fi conectată sau înlocuită cu un contactor static monofazat (KS), prin a cărui comandă cuplul dinamic poate fi controlat.

Studiul regimului se face cu metoda componentelor simetrice sau a componentelor fazorului spațio-temporal. Se utilizează în industria textilă unde mecanismele de lucru (ML) pretind o pornire lină cu un cuplu dinamic controlat.

1.3.6. Pornirea mașinii asincrone cu inele

Se realizează prin conectarea unui reostat trifazat în circuitul indusului prin inele colectoare și perii. În procesul de pornire, rezistențele se reduc, în final MASI funcționând cu periile scurtcircuitate pe caracteristica mecanică naturală (c.m.n.). Odată cu modificarea rezistențelor reostatului exterior alunecarea critică crește proporțional cu rezistența totală din indus (sk ~ R’2t), dar cuplul critic nu se modifică (Mk = constant). Caracteristicile devin mai moi și se poate alege o rezistență exterioră R2tx pentru care se obține cuplul maxim la pornire Mpx = Mk. Reostatul de pornire Rp și treptele acestuia se dimensionează astfel încât pornirea să aibă loc la un cuplu mediu Mpmed care să asigure accelerarea impusă de procesul acționat. Uzual limitele de variație sunt:

(1.61)

De fapt la pornire cuplul variază în intervalul: Mp [Mmin; Mmax], în care:

(1.62)

A. Calculul treptelor reostatului de pornire

Din expresia cuplului electromagnetic (1.11) se observă că pentru o valoare constantă a cuplului (M = constant), respectiv a curentului rotoric, raportul dintre rezistența totală din circuitul rotoric deîmpărțită la alunecare. trebuie să se mențină constantă.

(1.63)

Treptele reostatului se notează în ordine crescătoare pe măsura scurtcircuitării lor (fig.1.22). Pentru domeniul anterior de variație al cuplului din timpul pornirii și un număr z = 3 trepte ale reostatului se obține egalitatea rapoartelor (fig.1.19).

Figura 1.19. Pornirea reostatică a mașinii cu inele.

Pentru Mmax rezultă: (1.64)

Pentru Mmin rezultă: (1.65)

Rapoartele anterioare se împart între ele în două moduri diferite pentru a elimina mai întâi rezistențele, ulterior alunecările. Se obțin:

(1.66)

Observație: Alunecările corespunzătoare cuplurilor limită (Mmax, Mmin) pe aceeași treaptă de rezistență și valorile rezistențelor totale din indus pe trepte succesive ale reostatului se găsesc într-o progresie geometrică cu rația . Prin înmulțirea termenilor primei relații între ei se obține:

(1.67)

(1.68)

Rația progresiei geometrice este: (1.69)

Alunecarea sz de pe caracteristica mecanică naturală se calculează cu formula lui Kloss:

(1.70)

In relația anterioară se notează: și . (1.71)

Rezultă ecuația : (1.72)

cu soluțiile: (1.73)

Pentru calcule mai precise se utilizează expresia canonică a caracteristicii M(s), în care mai intervine termenul b. Valoarea rezistenței exterioare legate la circuitul rotoric prin inele este:

(1.74)

Rezistența aferentă unei trepte x a reostatului conectat în rotor este:

(1.75)

Atribuind ordinului treptei valorile x = 1,…,z se obțin valorile treptelor reostatului exterior conectat în rotorul MASI.

(1.76)

Observație: Prin liniarizarea poprțiunii stabile de funcționare caracteristiciile mecanice concură într-un punct MH. In acest fel se poate lucra cu triunghiuri asemenea ca și în cazul calculării treptelor reostatului conectat în indusul motorului de curent continuu (MCC).

Calculul treptelor reostatului de pornire în mărimi raportate

Pentru sN = 0,01…0,03, corespunzând punctului F1 de funcționare din figura 1.19 reactanța de dispersie rotorică se poate neglija.

(1.77)

Rezistența proprie a rotorului la funcționare cu alunecare nominală este:

(1.78)

cu: U20; U2f0 = tensiunea între două inele, respectiv de fază rotorică la mers în gol.

Fig.1. 20. Schema echivalentă a rotorului.

Deci rezistența rotorică raportată este:

; în care pentru o sarcină oarecare: sN = sR (1.79)

Prin urmare rezistența treptei x se calculează cu relația:

(1.80)

Cuplul de pornire mediu se aproximează cu media geometrică dintre cele două cupluri extreme:.

B. Pornirea automată în funcție de curent

Schema electrică a pornirii MASI cu două trepte de rezistență în funcție de curent este reprezentată în fig.1.21. In timpul pornirii cu reostat curentul rotoric suportă o variație identică cu variația cuplului electromagnetic: Ip [Imin; Imax].

Fig. 1.21. Schema electrică pentru comanda automată a pornirii MASI

cu două trepte de rezistență, utilizând relee de curent și de timp.

Funcționarea schemei: Se apasă butonul de pornire S1, bobina contactorului K1 este alimentată și anclanșează. Contactele principale K1 alimentează înfășurarea statorică a MASI. Motorul pornește cu rezistența maximă R2t1=Re1 + Re2 + R2 conectată. Releul de timp D1 începe temporizarea mai mare decât timpul de anclanșare al releului de curent D2; deci contactul normal închis al releului de curent D2 se deschide înaintea închiderii contactului normal deschis al releului D1. Se închide contactul D1 al releului de timp, rotorul MASI accelerează, curentul I2 scade, iar la valoarea I2min releul de curent D2 declanșează, iar contactul normal închis se reînchide și alimentează bobina contactorul K2 , care scurtcircuitează prima treaptă de rezistențe. Curentul rotoric I2 sare la valoarea maximă I2max , contactele releului de curent D3 se deschid și nu își vor relua poziția normal închis numai la atingerea valorii I2min. Contactorul K3 scurtcircuitează treapta R2 a rezistenței de pornire, se automenține și scoate de sub tensiune restul montajului cu excepția bobinei contactorului K1. MASI funcționează în continuare pe c.m.n., pornirea fiind terminată.

C. Pornirea automată funcție de timp

Schema electrică a pornirii MASI cu două trepte de rezistență reprezentată în fig.1.22.

Fig. 1.22. Schema electrică pentru comanda automată a pornirii MASI

cu două trepte de rezistență cu relee de timp.

Treptele de rezistență ale reostatului : Re1;Re2 și timpii reglați t1;t2 la releele de timp D1;D2 se stabilesc astfel încât pe durata pornirii cuplul MASI să oscileze între valorile extreme: Mmax; Mmin.

Observație:Pornirea în funcție de curent este mai precisă decât pornirea în funcție de timp pentru că măsurarea curentului rotoric reprezintă măsurarea unei mărimi proporțională cu cuplul electromagnetic al mașinii.

D. Pornirea automată în funcție de viteza de rotație

Tensiunea electromotoare (t.e.m.) indusă în rotor, egală cu tensiunea la borne în gol, este direct proporțională cu alunecarea. Prin urmare t.e.m. rotorică este direct proporțională cu (1- ), iar tensiunea la inele în sarcină trebuie corectată cu căderea de tensiune pe impedanța rotorică (fig.1.20), care trebuie să ia în considerare variația curentului de pornire între cele două limite extreme [Imax; Imin]. In consecință se poate alcătui o schemă de pornire a MASI în funcție de turația rotorului, care să utilizeze relee de tensiune. Cu toate că turația este cea mai importantă mărime care caracteriează pornirea, reglajul diferit al releelor de tensiune pe fiecare treaptă de rezistență face ca schema respectivă să fie mai pretențioasă.

1.4. Regimul de frânarea al mașinii asincrone

In principiu frânarea mașinii asincrone se efectuează în trei moduri: cu recuperare, în contracurent și dinamică cu metode care țin cont de particularitățile celor două tipuri constructive: MAS și MASI.

1.4.1. Frânare suprasincronă (frânare cu recuperare):

Pentru > 0 rezultă că cuplul electromagnetic (M) își schimbă sensul. La un mecanism de ridicare pentru efectuarea coborârii se schimbă sensul c.m.î. prin rocada legării a două faze la rețea. Pentru < 0 sarcina este accelerată, la = 0 mișcarea este uniformă deoarece cuplul dinanmic este zero (Md = 0), iar la > 0 sarcina este frânată. Caracteristica de frânare cu recuperare la un mecanism de ridicare-coborâre este notată cu 2 și reprezintă coborârea. La un mecanism de deplasare liniară (vehicul) caracteristica este notată cu 1, iar punctul de funcționare trece din A1 în B1.

Frânarea nu numai că nu oprește, dar are loc la viteze suprasincrone, F > 0.

Prin modificarea numărului de perechi de poli p sau a a pulsației de alimentare 1 se pot extinde frânările recuperatoare de energie: .

a) b)

Fig.1.23. Frânarea cu recuperare.

a) mecanismul de ridicare – coborâre; b) funcționarea pe caracteristica mecanică 2a, 2b.

Exemplu: prin dublarea lui p pentru p2 = 2p1 rezultă:

; Mk ~ p (1.81)

Fig. 1.24. Caracteristicile de frânare cu recuperare.

1.4.2. Frânarea în contracurent:

Procedeul aplicat este în funcție de tipul sarcinii: reactivă sau potențială.

a) Pentru sarcină reactivă se inversează sensul c.m.î. din statorul motorului prin inversarea conectării a două înfășurări de fază la rețea. Pentru limitarea curentului de frânare IF se conectează o rezistență de frânare RF în rotor.

Funcționarea are loc în cadranul doi al planului (n;M).

În bilanțul energetic mașina electrică absoarbe energie electrică și mecanică pe care le transformă în căldură. Solicitarea MA este maximă. Alunecarea în regim de frână propriuzisă este:

(1.82)

ZN <ZF < Zp

Fig.1.25. Modificarea conetării statorului la frânarea în contracurent.

Fig.1.26. Caracteristicile mecanice la frânarea în contracurent.

Aplicație: La frânarea în contracurent să considerăm cuplul de frânare inițial MFin dat. MFin = kF MN cu kF > 1. Se cere să se determine rezistența de frânare RF.

Din formula lui Kloos se obține:

(1.83)

Rezultă o ecuație de gradul doi și soluțiile acesteia:

(1.84)

În care alunecarea inițială este:

(1.85)

deoarece valoarea inițială a turației este: nin = nR rezultă: sin = 2- sR

Dacă se consideră porțiunea de funcționare stabilă a caracteristicii mecanice liniarizată se obține :

sR = sN mR (1.86)

Turațiile critice sunt proporționale cu rezistențele totale din indus.

(1.87)

Se cunoaște : (1.88)

Prin efectuarea calculelor în relația după înlocuirea lui skF din (1.88) se obține :

(1.89)

Se obține rezistența de frânare în valoare relativă :

(1.90)

în care kF este impus, iar sin = 2 – sNmR.

Deci: (1.91)

Fig. 1.27. Schema electrică a pornirii reostatice, frânării în contracurent și reversării MASI.

In fig. 1.27 este dată schema electrică a pornirii reostatice, frânării în contracurent și reversării MASI. Funcționarea schemei se desfășoară în modul următor: D1 – releul de tensiune nulă anclanșează dacă controlerul,cheia sau comutatorul S1 este pe poziția 0. Orice cădere de tensiune sub limita admisibilă întrerupe alimentarea schemei prin releul D1 ,iar pentru repornire controlerul trebuie adus din nou în poziția O. Cu D2 este notat releu de tensiune minimă pentru urmărirea tensiunii de alunecare. Reglajul releului este: Uanclanșare = 1,5E20, Udeclanșare = E20. Tensiunea măsurată la inele este: U2 = sE20. Releul anclanșează prin urmare pentru inițierea frânării în contracurent la sin = 2 și declanșează pentru oprire la s = 1 (=0).

Pornire spre dreapta: Se pune cheia S1 pe poziția dreapta, bobina contactorului K2 este alimentată și închide contactele principale, care alimentează înfășurările statorice ale MAS. Prin K3 se scurtcircuitează treapta de rezistență RF. – Rp. Pornirea decurge în funcție de curent conform schemei electrice din fig.1.27. S-a renunțat la reprezentarea releelor de timp pentru ușurarea explicațiilor.

Pentru frânarea în contracurent și reversare, S1 este trecut de pe poziția D pe poziția S. Se deschide contactorul K2 și se alimentează bobina contactorului K1. Alunecarea este s2 deci D2 anclanșează, iar contactul normal închis se deschide și împiedică alimentarea bobinei contactorului K3. Incepe frânarea care decurge cu întreaga rezistență RF în rotor până la oprirea motorului. La oprire n = 0 rezultă s = 1, D2 declanșează ceea ce permite alimentarea bobinei lui K3 și scurtcircuitarea treptei de rezistențe:

RF-Rp.

Va începe pornirea reostatică a MASI în funcție de curent în sens contrar conform schemei descrise anterior. Pentru oprire S1 se trece pe poziția de 0 de către operator la n = 0.

b) Sarcină potențială Frânarea contracurent se realizează prin introducerea la inele a unei rezistențe de frânare RF suficient de mari pentru ca cob < 0, scob>1. Funcționarea are loc în cadranul IV al planului (n;M).

1.4.3. Frânarea dinamică (în câmp excitat de c.c.)

Infășurarea statorică se leagă la rețeaua trifazată și se alimentează după o anumită schemă de conexiune în c.c. MAS funcționează în regim de generator sincron cu statorul ca inductor, iar rotorul ca indus. MF scade odată cu , pentru = 0 rezultă MF = 0. Regimul de frânare poate fi modificat prin două mărimi : a) UF – tensiunea de alimentare a înfășurării statorice și b) RF – rezistența reostatului rotoric pentru MASI. Generatorul sincron funcționează cu turație, deci și frecvență f1() variabile.

Domeniul de aplicație este pentru oprirea mecanismelor cu moment de inerție mare, de exemplu: unele mașini unelte și mecanismele de extracție minieră.

Funcționarea MAS în regim de frânare dinamică se studiază făcând echivalența cu funcționarea în regim de motor. Pentru aceasta se consideră înfășurarea statorică parcursă în locul c.c. (I) de un sistem trifazat de curenți (I1) care să producă aceeași amplitudine a solenației în întrefier () ca și c.c.

Numărul de spire al înfășurării statorice N1 rămâne neschimbat. Există mai multe modalități de conectare ale înfășurărilor de fază statorice. Se deosebesc cinci scheme de alimentare date în tabelul următor.

Fig. 1.28. Schema de conexiuni la frânarea dinamică.

Fig. 1.29. Caracteristica mecanică la frânarea dinamică.

Tabelul 1. Modalități de alimentare în curent continuu la frânarea dinamică a mașinilor asincrone

Notații în tabelul 1.4.:

Rezistența totală;

Diagrama și coeficientul de compunere a solenațiilor statorice la alimentarea în c.c.:;

Coeficientul de compunere a solenațiilor statorice la alimentarea în c.a.: ;

Echivalarea efectului curenților în cele două alimentări: .

Câmpul de excitație este fix față de stator. Alunecarea se definește în ipoteza rotirii întregii mașini cu viteza unghiulară 0 în sensul mișcării rotorului.

(1.92)

a) RF = constant ;UF1 >UF2 > UF3 b) UF = constant; RF1 >RF2 >RF3

Figura 1.30. Caracteristica mecanică n = f(M) pentru diferite valori ale lui UF și RF

Fig.1.31. Schema electrică desfășurată pentru frânarea dinamică a unui motor asincron.

Funcționarea schemei: După anclanșarea contactorului K1 releul de timp D1, cu temporizare la revenire, își închide contactul normal deschis din circuitul 8. La apăsarea butonului S3 se comandă frânarea iar bobina lui D1 pierde alimentarea și începe temporizarea la revenire a contactului din circuitul 8. După timpul tF contactorul K2 care prin contactul auxiliar al contactorului K1 își pierde alimentarea. Pentru oprire fără frânare se apasă butonul S1 și contactorul K1 care alimentează înfășurările statorice ale MAS va declanșa.

Montajul R0;C0 în paralel cu înfășurarea bobinei electromagnetului contactorului K1 formează un circuit oscilant care prelungește trecerea curentului oprin bobină după deconectarea tensiunii.

Caracteristicile mecanice n = f(M) pentru diferite valori ale lui UF și RF sunt reprezentate în fig.1.30.

1.4.4. Frânarea monofazată (frânarea subsincronă asimetrică)

Se utilizează îndeosebi pentru acționarea podurilor rulante. Schema principilă este reprezentată în fig. 1.32.

Fig. 1.32. Schema principială a frânării monofazate.

Funcționare: Se deschide contactul K1. Prin închiderea contactului K2 se obține altă variantă de schemă de frânare. Regimul monofazat este un regim limită de alimentare trifazată nesimetrică. Reducând studiul la armonica fundamentală un sistem nesimetric de tensiune se poate descompune în trei sisteme de tensiuni simetrice fictive de secvență directă, inversă șI omopolară.

(1.93)

secv. directă secv. inversă secv. omopolară

Fiecărui sistem trifazat de tensiuni simetric îi corespunde un sistem trifazat de curenți și un de c.m.î. Deci vor coexista trei câmpuri magnetice învârtitoare: direct, invers și omopolar, care produc componentele momentului electromagnetic rezultant.

Fig.1.33. Descompunerea unui sistem nesimetric de tensiuni.

Operatorul de defazare în trifazat (Steinmetz) este:

(1.94)

a3 – 1 = 0 rezultă (a – 1)(a2 + a + 1) = 0, (1.95)

deci a, a2 sunt soluții complexe conjugate ale lui 1, iar

|a| = 1 și a3 = 1, a2 + a + 1 = 0. (1.96)

(1.97)

Sistemul de ecuații următor reprezintă descompunerea sistemului nesimetric în componente simetrice::

(1.98)

Se rezolvă sistemul anterior în raport cu Uh, Ud, Ui și se obțin componentele:

(1.99)

Fiecare sistem de tensiune trifazat simetric produce un sistem de curenți trifazat simetric.

Ih = YhUh; Id = YdUd; Ii = YiUi. (1.100)

Pe fază înfășurările MAS prezintă trei impedanțe (admitanțe): Yh – omopolară; Yd – admitanța fazelor la alunecarea sd; Yi – admitanța fazelor la alunecarea si.

(1.101)

Sistemul de curenți nesimetrici se obțin cu relațiile:

(1.102)

Deci dacă se dau: (U1, U2, U3) se pot determina (Uh, Ud, Ui) și în consecință cunoscând admitanțele ): Yh; Yd și Yi rezultă curenții (I1, I2, I3,).

Se calculează cuplul de frânare:

(1.103)

în care Mh, Md, Mi sunt cuplurile: omopolar, direct și invers corespunzătoare tensiunii UF la alunecarea s. Impedanțele Zd, Zi, și Zh = Z0 sunt determinate prin încercări proprii MAS [3]. Dacă înfășurarea statorică este conectată în stea rezultă Ih = 0. Prin utilizarea expresiei canonice a cuplului rezultă:

(1.104)

în care: . (1.105)

Există mai multe scheme pentru alimentarea monofazată a statorului (vezi montajele de la frânarea dinamică în câmp excitat în c.c.). O schemă uzuală este prezentată în figura de mai jos.

Fig.1.34. Schema uzuală pentru frânarea monofazată.

Componentele simetrice sunt: (1.106)

a) Regim de motor b) Regim de frână

Fig.1.35. Caracteristica cuplu-alunecare.

Se obține: (1.107)

Pentru a funcționa pe porțiunea stabilă a caracteriticii mecanice în regim de frânare (fig. 1.35.b) reostatul rotoric se alege Rex 0 suficient de mare pentru ca sk > 1.

Observație: Cuplul din figura .1.35. b dat de ordonatele suprafețelor hașurate are semn contrar cuplului din figura.1.35.a deci estede frânare.

Fig. 1.36.Caracteristicile mecanice la frânarea monofazată.

In figura.1.36 sunt reprezentate caracteristicile (M) pentru diferite valori Re. Pentru Re = 0 se obține caracteristica de motor monofazat (curba 1). Pentru Re 0 se obțin caracteristici de frână (curbele 2). Cuplul de frânare scade odată cu reducerea turației. La turații mici pentr oprire este necesară completarea metodei cu frânarea mecanică.

1.4.5.Frânarea prin inversarea alimentării unei faze statorice

Schema de alimentare și diagrama fazorială sunt reprezentate în figura: 1.36. a. In conformitate cu schema de alimentare pentru conexiunea în triunghi tensiunile de fază ale înfășurarilor statorice sunt tensiunile de linie ale rețelei.

Tensiunile de fază ale motorului sunt:

(1.108)

Componenetele simetrice ale tensiunii de alimentare statorice sunt:

(1.109)

Fig. 1.37. Schema de conexiuni la frânarea prin inversarea alimentării unei faze statorice.

Fig. 1.38. Caracteristicile mecanice la frânarea prin inversarea alimentării unei faze statorice.

Observație: Pentru că M ~ U12 rezultă , iar . Cuplul omopolar Mh poate fi eliminat dacă rotorul se leagă în stea, caz în care Ih circulă numai prin stator.

In figura .1.38 sunt reprezentate caracteristicicile de frânare fără rezistență și cu o rezistență Rex mare în rotor (M’). Cu acest tip de frânare se poate obține un cuplu de frânare mai mare decât la frânarea monofazată.

1.4.6. Frânarea prin alimentarea cu două tipuri de curenți

Se suprapune peste frânarea în contracurent frânarea în c.c.

a. b.

Fig. 1.39. Schema principială a frânării și caracteristicile M(s) la alimentarea cu c.a. și c.c.

Frânarea se comandă prin deschiderea lui K1 și închiderea lui K2. In figura 1.39 sunt date două conexiuni posibile (a;b) de frânare.

1.4.7. Frânarea în regim de generator autoexcitat

MAS se deconectează de la rețea și se conectează pe o baterie de condensatoare și un consumator Z = R, conectate în paralel. MAS primește la borne putere reactivă de la bateria de condensatoare și debitează putere activă pe cosumatorul R.

Fig.1.40. Schema principială la frânarea în regim de generator autoexcitat.

Fig.1.41. Principiul autoexcitației la frânarea în regim de generator autoexcitat.

Procesul autoexcitării: se bazează pe existența unui câmp magnetic remanent și se amorsează dacă capacitatea bateriei de condensatoare este corespunzător aleasă.

Să presupunem K deschis, deci GAS funcționează în gol. Tensiunile induse în stator de rotorul antrenat de ML sunt aplicate la bornele unei baterii trifazate conectate în triunghi și vor da naștere unor curenți capacitivi.

(1.110)

Se consideră schema echivalentă în a MAS , cu impedanța de magnetizare Zm scoasă la borne. Curentul de magnetizare este [26]:

(1.111)

Autoexcitația implică condiția ca cei doi curenți să aibă valori egale și de sens opus:

(1.112)

Pulsația tensiunii la borne este:

(1.113)

Punctul de funcționare P1 este situat la intersecția dreptei 2, caracteristica voltampermetrică a bateriei U1 = f(Ic) cu curba U1=f(Im), care reprezintă caracteristică de magnetizare a miezului feromagnetic al mașinii. Reactanța de magnetizare Xm se modifică în limite largi datorate saturației. La scăderea turației nII < nI punctul de funcționare se mută din P1 în P2 pentru că pe caracteristica de magnetizare la același Im îi corespunde o tensiune de mers în gol mai mică. Totodată se modifică , deci și Xc și simultan panta dreptei U1(Ic).

(1.114)

Tensiunea de mers în gol (egală cu t.e.m.) scade odată cu scăderea turației la aceeași valoare a capacității C.

La limită, pe dreapta 5, funcționarea ar fi instabilă pentru U1 = f(Ic) deoarece nu există un punct unic de intersecție cu caracteristica de magnetizare. În consecință valoarea capacității bateriei C trebuie aleasă prin calcul.

Condițiile de autoexcitare sunt:

a) existența unui câmp remanent sau a unui impuls exterior;

b) o capacitate C suficint de mare(condensatoarele se conectează în triunghi pentru ca pe ele să se aplice tensiunea de linie Ul,, deci Ic să fie mai mare.

Caracteristicile externe a GAS cu sarcină rezistiv-capacitivă sunt reprezentate în figura de mai jos (U=tensiunea la borne; P=puterea activă debitată).

Fig.1.42. Caracteristicile externe la frânarea în regim de generator autoexcitat.

1.5.Procese tranzitorii la pornire și frânare

Studiul analitic necesită rezolvarea ecuațiilor de regim dinamic. Problema este complicată datorită numărului mare de ecuații și parametrii.

La MASI procesul tranzitoriu cuprinde și domeniul alunecărilor supracritice s > sk și trebuie utilizată expresia canonică a M(s). Ecuația generală a mișcării prin introducerea expresiei canonice a cuplului este:

(1.115)

Ecuația se împarte cu valoarea nominală a cuplului și viteza de rotație se înlocuiește în funcție de viteza de sincronism și de alunecare: = 0 (1 – s). Se obține ecuația mișcării în unități relative.

(1.116)

In continuare se tratează analitic următoarele cazuri:

pornirea în gol;

pornirea în sarcină pentru motoarele de putere mare;

pornirea cu reostat în rotor prin liniarizarea caracteristicilor mecanice.

Pentru fiecare caz se calculează expresiile referitoare la frânarea în contracurent.

A. Pornirea în gol (mR = 0):

Din relația (1.116) se obține:

(1.117)

Se introduce constanta electromecanică de timp: .

Prin integrarea între valorile limită ale alunecării: de la s = sin până la s, se obține timpul de pornire (tp):

(1.118)

Pentru cazul particular al MAS, tp rezultă știind că sin = 1 și s 0,05.

(1.119)

Timpul minim de accelerare se determină prin derivarea expreesiei anterioare:

(1.120)

Timpul de oprire la frânarea în contracurent se obține din relația anterioară în care se introduc valorile limită ale alunecării: sin = 2 și s = 1.

(1.121)

Timpul minim de accelerare se determină prin derivarea expresiei anterioare:

Se reprezintă curbele pentru diferite valori ale alunecării critice sk. Pentru o pornire rapidă valoarea optimă este sk0 = 0,4…0,5. Se reprezintă durata raportată a pornirii funcție de sk: . Se identifică sk0 pentru care tp este minim.

Concluzie: In SAE acționate cu MAS pentru a se obține porniri, frânări și reversări rapide sunt necesare alunecări critice sk mari. Pentru a realiza valori optime pentru alunecarea critică sk0 este necesară mărirea rezistenței rotorice. Tot în acest scop trebuie să avem constanta electromecanică de timp a SAE cât mai mică, prin urmare Mk mare, 0 și J mici.

Cerințele anterioare sunt îndeplinite de construcții speciale ale MAS: Condițiile referitoare la:

obținerea unui cuplu critic mare sunt satisfăcute de către:

a) motoarele cu bare înalte;

b) motoarele cu dublă colivie,

iar cele referitoare la obținerea unui moment de inerție redus interesează numai pentru puteri mici, când se adoptă forme constructive speciale ale rotorului:

a) motor cu rotor sub formă de disc;

b) motor cu rotor sub formă de bară;

c) motor cu rotor sub formă de pahar.

a) b)

Fig. 1.43. Procese tranzitorii la pornirea MAS.

a) variația vitezei în funcție de timp pentru MAS cu diferite alunecări critice;

b) obținerea alunecării critice pentru un timp minim de pornire.

La funcționarea motoarelor cu bare înalte apare efectul pelicular (refularea curentului spre întrefier la pornire), iar la funcționarea motoarelor cu dublă colivie colivia dinspre întrefier servește la pornire și are rezistență mare.

Motoarele în construcțiile anterioare pentru obținerea unui cuplu critic ridicat se utilizează pentru regimuri dinamice grele (la acționarea centrifugelor, a căilor cu role ale laminoarelor, a macaralelor portal), iar cele cu moment de inerție redus în sistemele de poziționare, pentru care se cere o viteză de răspuns mare.

B. Pornirea în sarcină: se analizează la MAS de puteri mari pentru care este valabilă formula lui Kloss (R1; b = 0).

Se fac notațiile:

Ecuația generală a mișcării prin introducerea expresiei canonice a cuplului este particularizarea ecuației (4.116) pentru b=0.

(1.122)

Timpul de pornire este integrala raportului a două polinoame de gradul doi cu variabila alunecarea (s).

(1.123)

Pentru rezolvarea integralei raportul trebuie adus la suma unor factori ireductibili, care să conțină la numitor un polinom de gradul unu în s, prin urmare trebuie determinate rădăcinile polinomului de la numitor. Polinomul P2(s2) = 0 are soluțiile:

, (1.124)

cu s1 pe porțiunea stabilă și s2 pe porțiunea instabilă.

Rezolvarea integralei dă soluția:

(1.125)

La pornirea reostatică în sarcină relația anterioară trebuie aplicată succesiv pentru fiecare treaptă de rezistențe, calculând pentru fiecare caracteristică artificială valorile alunecării critice sk, și valorile alunecărilor corespunzătoare celor două limite de variație ale cuplului (s1 pentru M1, respectiv, s2 pentru M2). Procesul de pornire se termină la s = 0,05, prima treaptă având sin = 1.

Observație: aplicarea relațiilor anterioare necesită calcule laborioase, motiv pentru care se preferă o metodă aproximativă.

C. Metoda aproximativă: se aplică la pornirea reostatică a MASI considerând porțiunile stabile ale caracteristicii cuplu – alunecare M(s) liniare. Pentru s << sk rezultă:

(1.126)

Ecuația mișcării este:

(1.127)

Se notează: . Se știe de la pornirea cu rezistențe a MASI că: pentru treapta de rezisteță Rtx sunt valabile egalitățile:

Se obține ecuația diferențială în funcție de alunecare:

(1.128)

Soluția ecuației anterioare este:

(1.129)

Timpul de accelerare pe treapta x este:

(1.130)

deoarece: și din (1.77)

se obține: (1.131)

Regimul de frânare : în contracurent are valorile finale: = 0; s = 1 prin urmare rezultă : ds/dt = 0. Din ecuația diferențială (1.127) se obține: reprezentând cuplul de la sfârșitul frânării.

Timpul de frânare este: (1.132)

în care este constanta electromecanică la frânare, iar mF=cuplul de frânare inițial.

Faptul că cuplul electromagnetic își schimbă sensul la frânarea în contracurent față de regimul de pornire se ia în considerare prin schimbarea semnelor

1.6. Reglarea vitezei motoarelor asincrone

1.6.1. Reglarea vitezei prin modificarea numărului de poli

Întrucât p poate lua numai valori întregi această metodă conduce la modificarea în trepte a turației. Numărul treptelor de turație realizate este mic (2…4). Schimbarea numărului de perechi de poli presupune modificarea structurii înfășurării statorice. Motoarele cu număr de poli modificabil se construiesc în variantele: a) cu mai multe înfășurări distincte, suprapuse, fiecare realizând o anumită valoarea lui p; b) cu o singură înfășurare, având posibilitatea modificării modului de conectare a bobinelor, astfel încât să realizeze diferite valori ale lui p.

a) b)

Fig. 1.44. Conexiunile bobinelor statorice: a) în serie; b) în paralel.

Cele mai răspândite motoare de acest fel sunt cele cu înfășurare de tip Dahlander, numite și motoare cu două turații. Acestea au înfășurările de fază realizate din două secțiuni identice, care pot fi conectate astfel: a) în serie, realizând un număr mare de perechi de poli; b) în paralel și în opoziție caz în care numărul perechilor de poli se reduce la jumătate.

Motorul cu înfășurarea Dahlander realizează deci două trepte de turatie, aflate în raport 1:2. În figura 1.45 se prezintă un mod de realizare a conexiunilor la acest tip de motor. Simultan cu modificarea conexiunii din stea în dublă stea (sau invers) se inversează alimentarea a două înfășurări de fază de la rețea pentru a menține neschimbat sensul de rotație.Trecerea de la conexiunea stea la conexiunea dublă stea se realizează la cuplu electromagnetic constant. Pentru conexiunea stea curentul de linie este egal cu curentul prin înfășurarea de fază, iar pentru conexiunea dublă stea este de două ori mai mare. Considerând factorul de putere invariabil puterea absorbită pentru conexiunea dublă stea este de două ori mai mare. Pentru aceeași conexiune viteza de sincronism este de două ori mai mare datorită înjumătățirii numărului de perechi de poli.

a)

b)

Fig.1.45. Conexiunile înfășurărilor statorice: a) stea-dublă stea, b) triunghi-dublă stea.

În concluzie cuplul electromagnetic se menține constant. Trecerea de la viteza la viteza 0,5. are loc în regim de frânare suprasincronă. Punctul de funcționare staționară se mută din Q’ in Q’’’ , deoarece în primele momente turația se menține constantă, iar mașina va funcționa în regim de generator până în punctul de intersecție al caracteristicii mecanice cu axa ordonatelor C2. În continuare cuplul mecanic își modifică sensul transformându-se din cuplu de frânare în cuplu motor. Noul punct de funcționare se stabilește în punctul Q’’ la intersectia caracteristicii mecanice a MAS pentru conexiunea stea a înfășurării statorice cu caracteristica cuplului rezistent. Trecerea de la conexiunea triunghi la conexiunea dublă stea se realizează la putere aproximativ constantă. Presupunând menținerea constantă a factorului de putere se obțin următoarele expresii ale puterilor active:

(1.133)

(1.134)

(1.135)

Fig.1.46. Schema electrică de comandă a unui motor asincron cu două turații.

Schema electrică de comandă a unui motor asincron cu două turații este reprezentată în figura 1.46. La acționarea butonului S2 anclanșează contactorul K1. Acesta cuplează motorul la reațea în conexiunea stea, realizând funcționarea pe trepta de turație joasă.

Acționând manual butonul S3 se comandă declanșarea contactorului K1 și anclanșarea simultană a contactorelor K2, K3. Se realizează astfel conexiunea în dublă stea a înfășurării, concomitent cu inversarea alimentării înfășurărilor mașinii conectate la fazele S ; T. Motorul fucționează pe treapta de turație mare. Oprirea motorului se comandă, în oricare din cazuri, prin butonul S1.

Observație : S2 și S3 sunt butoane duble, realizând interblocarea comenzilor de funcționare cu cele două turații. Un interblocaj suplimentar este realizat prin contactele normal – închise K1 și K3 înseriate cu bobinele contactoarelor (K2;K3), respectiv K1.

Fig. 1.47. Caracteristicile mecanice ale motoarelor asincrone cu două turații.

Acționarea cu motoare asincrone cu mai multe viteze se aplică pentru mașini unelte de prelucrare prin așchiere a metalelor și de prelucrare a lemnului, pentru pompe, ventilatoare, ascensoare, etc.

1.6.2. Reglarea vitezei prin înserierea unei impedanțe în stator

Din punct de vedere teoretic problemele sunt similare cu pornirea prin conectarea de impedanțe exterioare în serie cu înfășurările de fază statorice. Deoarece o parte din tensiunea rețelei cade pe impedanța conectată în serie, motorul este alimentat la borne cu o tensiune redusă. Determinarea tensiunii de la bornele MAS în cazul prezentului montaj se poate face utilizând schema echivalentă în ,,“, dedusă din schema echivalentă în ,,T’’. In schema echivalentă în ,,'' se înseriază impedanța Ze pe faza statorică.

Fig.1.47. Schemele echivalente în ,,T '' și în " " a MAS.

Impedanța transversală a schemei în ,,’’ se obține prin includerea impedanței statorice în ramura transversală. Parametrii schemei în ,,’’ sunt:

(1.136)

(1.137)

(4.138)

cu : Rm= rezistența corespunzătoare pierderilor în fier; Xm= impedanța de magnetizare a mașinii.

este constanta complexă a mașinii.

Echivalența energetică a celor două scheme impune echivalența impedanțelor.

(1.139)

Din echivalentă impedanței celor două scheme se obține:

(1.140)

Impedanța echivalentă Zt pe fază a MAS prin înserierea în stator a unei impedanțe externe Ze este:

(1.141)

Curentul pe faza statorică este :

(1.142)

Tensiunea pe fază statorică a MAS este:

(1.143)

(1.143b)

Prin urmare impedanța exterioară conectată în stator funcționează ca un divizor de tensiune.

(1.144)

Pentru determinarea caracteristicii mecanice artificiale trebuie calculat cuplul electromagnetic, prin urmare și expresia curentului rotoric.

(1.145)

Expresia cuplului electromagnetic a MAS , dacă constanta C1 se consideră un număr real, este:

(4.146)

Cuplul electromagnetic este proporțional cu coeficientul de reducere a tensiunii, kv la pătrat. În aceeași măsură suferă o reducere și cuplul critic, iar alunecarea critică se menține aproximativ constantă.

Concluzii:

a) metoda de reglare scade capacitatea de supraîncărcare a motorului.

b) în practică impedanțele sunt realizate ca rezistențe (Re) la puteri mici și ca reactanțe (Xe) la puteri mari.

Bobinele de reactanță au o inductanță proprie dependentă de curentul statoric pentru că sunt construite pe miez feromagnetic. Din acest motiv elemente de circuit pentru obținerea unui domeniu larg de variație a vitezei motorului sunt greu de executat, prin urmare aplicațiile prezentei metode sunt limitate.

1.7. Reglarea vitezei cu grupuri de mașini asincrone

1.7.1. Cuplarea în cascadă a două mașini asincrone cu inele

Două mașini cu inele funcționează în cascadă dacă au arborii cuplați mecanic, iar una dintre mașini are fie statorul fie rotorul alimentat de la indusul celeilalte mașini.

Fig. 1.48. Montajul în cascadă a două MASI.

Turațiile de sincronism ale celor două mașini sunt :

(1.148)

La sincronism: sII = 0 deci turația de sincronism a cascadei este:

(1.149)

Puterile pentru care se dimensionează fiecare MASI în ipoteza neglijării pierderilor sunt:

a) puterea de alunecare a mașinii I: P2IS = s1Pem ;

b) puterea statorică a mașinii II:

P1II = P2IS = s1Pem = Pem

(1.150)

Se obține alunecarea mașinii I:

(1.151)

Puterea statorică a mașinii I este:

(1.152)

Puterile la care se dimensionează MASI sunt:

. (1.153)

Cu Pa s-a notat puterea de alunecare.

In conformitate cu bilanțul energetic se verifică: PI+PII=Pem.

Turațiile realizate la cuplarea în cascadă sunt:

(1.154)

În relația (1.154) dacă cîmpurile magnetice învîrtitoare ale mașinilor au același sens apare semnul plus, iar dacă sensurile sunt contrare apare semnul minus.

1.7.2. Cuplarea a două motoare asincrone pe arbore comun

Alimentarea se face astfel încît cîmpurile magnetice învîrtitoare să aibă sensuri contrare. Mașina M1 funcționează în regim de motor, iar mașina M2 funcționează în regim de frînă fiind alimentată cu tensiune reglabilă prin AT.

Fig.1.49. Cuplarea la arbore a două MAS.

Caracteristicile mecanice se obțin prin însumarea algebrică a cuplurilor pentru aceiași turație. Pentru a nu apărea fenomerne de instabilitatetrebuie ca punctele de funcționare pentru fiecare motor să se găsească pe porțiunea stabilă a caracteristicii mecanice. Pentru înclinarea caracteristicilor se utilizează un reostat rotoric la mașinile cu inele. Când tensiunea pe AT, care alimentează mașina M2 este 0, caracteristica mecanică este cea a mașinii M1.

1.7.3. Motoare multiple

Sunt formate din două motoare asincrone cuplate mecanic la arbore în construcție radială sau axială. Turațiile realizate sunt:

(1.155)

În relația (155) dacă cîmpurile magnetice învîrtitoare ale mașinilor au același sens apare semnul plus, iar dacă sensurile sunt contrare apare semnul minus.

1.7.4. Regimul de arbore electric

Două mașini sincrone conectate la aceeași rețea trifazată constituie un arbore electric, pentru că cele două mecanisme de lucru acționate funcționează cu un raport riguros al turațiilor, determinat de raportul numărului de perechi de poli:

(1.157)

La MAS viteza de rotație este variabilă în funcție de sarcină: Pentru ca ML acționate de două MAS să aibă turațiile într-un raport riguros constant trebuie ca mașinile să funcționeze cu aceeași alunecare. Pentru a realiza acest deziderat se utilizează MASI cu un reostat comun în circuitul rotoric. Prin circuitul rotoric comun se transmit cupluri pe cale electrică care în anumite limite descarcă motorul mai încărcat în contul celui mai puțin încărcat. Alunecarea este aceeași:. Există două tipuri de arbori electrici: 1) fără mașină de egalizare; 2) cu mașină de egalizare.

A. Arbore electric fără mașini de egalizare.

Pentru regim staționar sinusoidal ecuțiile se pot scrie în complex. Există patru ecuații pentru fiecare MAS în parte, care se scriu ținând cont că mașinile de inducție sunt dublu alimentate (1.38). Primul sistem de ecuații se referă la mașina reală, iar al doilea corespunde mașinii echivalente.

(1.158)

(1.159)

este impedanța rotorului imobil. Raportarea rezistențelor și reactanțelor rotorice la stator se face cu relația: .

Fig. 1.50. Schema principială a arborelui electric fără mașini de egalizare

Ecuațiile curenților sunt:

(1.160)

cu:

La ecuațiile anterioare, valabile prntru fiecare mașină, se adaugă ecuația circuitului rotoric comun (mașinile de inducție funcționează cu aceeași alunecare).

; (1.161)

; (1.162)

In practică arborele electric are mașini identice:

; (1.163)

Se calculează curenții absorbiți în regim staționar simetric. Prin înlocuirea relațiilor (1.162) și (1.163) în relația (1.160) se obține expresia (1.164).

(1.164)

Tensiunea la bornele rotorice comune este dată de relația (1.162).

; (1.165)

În relația (1.165) . Similar cu cazul MASI dublu alimentate se consideră impedanța fictivă conectată la bornele fiecărei mașini. Se exprimă tensiunea la inele în funcție de tensiunea rețelei:

cu (1.166)

Impedanța echivalentă la bornele primei mașinii (MI) este dată de expresia:

(1.167)

în care s-a notat : g’=keg .

Cuplul electromagnetic se deduce după separarea părții reale a impedanței echivalente:

(1.168)

Cuplul electromagnetic al mașinii asincrone în regim de arbore electric este:

(1.169)

O expresie similară va obține cuplul dezvoltat de mașina a doua: MII

Concluzie: funcționarea celor două MAS și cuplurile acestora sunt cunoscute pentru anumiți s și R.

Cazuri particulare:

1.Unghiurile de poziție rotorice sunt identice:

(1.170)

In această situație MASI funcționează separat avînd conectată la inele rezistența 2R, deci se pot asimila cu o mașină unică.

2. Funcționarea cu aceiași alunecare: la mașina de inducție mai încărcată apare un cuplu de antrenare, iar la cea mai descărcată apare un cuplu de frînare.

Caracteristicile acestui arbore electric reprezintă variația gradului de neuniformitate: în funcție de alunecare.

Fig. 1.51. Variația gradului de uniformitate în funcție de alunecare pentru diferite rezistențe rotorice.

Observații:

a) La arborele electric fără mașini de egalizare în aceleași mașini se dezvoltă cuplul motor și cuplul de sincronizare.

b) Arborele electric fără mașini de egalizare poate funcționa numai cu grade de neuniformitate mici.

B. Arborele electric cu mașini de egalizare

Mașinile de egalizare sunt cuplate la arbore cu mașinile principale și sunt conectate galvanic între ele la inele.

Fig. 1.52. Schema principială a arborelui electric cu mașini de egalizare.

Se particularizează ecuațiile stabilite la arborele electric fără mașini de egalizare.

Pentru (1.171)

(1.172)

Pentru prima mașină de egalizare tensiunea la inele este:

(1.173)

În mod similar se obține pentru mașina a doua:

(1.174)

Se notează diferența unghiurilor interne: (1.175)

Pentru a determina cuplurile sincronizante se determină rezistența fictivă suplimentară din circuitul fiecărui rotor. Curenții rotorici sunt:

(1.176)

Impedanța echivalentă exterioară mașinii întâi de egalizare este:

(1.177)

(1.178)

Pentru mașina a doua se obține în mod similar: (1.179)

Rezistențele fictive din circuitele rotorice ale celor două mașini de egalizare sunt:

(1.180)

Observație: Pentru mașini identice, care funcționează cu aceiași alunecare coeficienții de transformare sunt identici. Se obține egalitatea impedanțelor conectate la inele:.

Cuplul electromagnetic al mașinilor de egalizare este:

(1.181)

O expresie similară ia cuplul electromagnetic al mașinii a doua de egalizare:. Pentru alunecare crescătoare, deoarece curenții din indusuri sunt egali și de sens contrar: -, mașinile de egalizare W1,W2 dezvoltă cupluri identice de sens contrar. Se neglijează rezistența internă 0 față de rezistențele fictive exterioare:.

Concluzii:

1. Mașinile asincrone M1, M2 dezvoltă cuplul motor pentru mecanismele de lucru: ML1, ML2 , iar W1,W2 sunt mașini asincrone cu inele de putere mică, care dezvoltă cuplu sincronizant.

Caracteristica unghiulară pentru cuplul sincronizant este dată în fig. 1.53.

Fig. 1.53. Cuplul sincronizant raportat în funcție de abaterea unghiulară

la conexiunea paralel

Există două conexiuni ale înfășurărilor statorice ale mașinilor sincronizante:

a) Pentru conexiunea în paralel a înfășurărilor statorice cuplul sincronizant este maxim pentru un decalaj unghiular al rotorelor de: (fig.1.53).

b) Pentru conexiunea serie a înfășurării statorice caracteristicile mecanice au un cuplu sincronizant maxim mai mare, dar sunt mai moi. Cuplul sincronizant maxim se obține pentru un decalaj spațial mai mare al rotoarelor: (fig.1.55).

La pierderea sincronismului resincronizarea se face prin alimentarea monofazată a celor două statoare. Indiferent de viteza de rotație existența a două cîmpuri învârtitoare direct și invers asigură cuplul sincronizant.

Fig. 1.54. Conexiunea în serie a înfășurărilor statorice

Fig.1.55. Cuplul sincronizant raportat în funcție de abaterea unghiulară

la conexiunea serie

3. SISTEME DE ACȚIONARE CU MAȘINI DE CURENT ALTERNATIV ALIMENTATE PRIN CONVERTOARE

3.1. Mașini asincrone alimentate prin contactoare statice

.Se utilizează la reglarea vitezei pentru MAS prin variația tensiunii de alimentare statorice -U1, considerată ca tensiune de ieșire Ue.

a) b)

Fig .3.1.1 : Schema de principiu a unui variator static monofazat.

a) cu tiristoare antiparalel ; b) cu triac (tiristor bidirecțional)

Randamentul metodei este relativ scăzut . Pierderile în înfășurările rotorice sunt:

=Pa (3.1.1)

Randamentul scade cu creșterea alunecării.

(3.1.2)

Convertorul se comportă ca un contactor static monofazat, numit și variator de tensiune alternativă, VTA. Pe grilele tiristoarelor se aplică impulsuri decalate cu , care pot fi deplasate cu unghiul . Tiristoarele se consideră în continuare ca și comutatoare ideale.

Formele de undă pentru variatorul static din fig.3.1.1. sunt date în fig. 3.1.2.

La sarcină pur rezistivă (a) curentul ie, care urmărește fidel forma de variație a tensiunii ue este în intervalele de conducție

în care , deci: i (3.1.3)

Fig.3.1.2. Formele de undă ale VTA complet comandat pentru diferite unghiuri de comandă =1;2; = unghiul de trecere al curentului

a) sarcină pur rezistivă; b) sarcină pur inductivă ;

Tensiunea efectivă pe sarcină este :

(3.1.4)

La sarcină pur inductivă (b), curentul de sarcină iS continuă să treacă prin tiristor și după trecerea prin zero a tensiunii ue , datorită energiei magnetice acumulate în inductanța Le. In intervalele de conducție curentul prin sarcină este:

(3.1.5)

Fig : 3.1.3. Comanda monofazată a tensiunii de fază statorice (UfS) cu VTA la sarcină pur inductivă . Variația tensiunii pentru: a) ;

b); c)și variația curentului respectiv d).

Pentru sarcină pur inductivă unghiuri radiani electrici nu influențează tensiunea Ue pentru că continuă să conducă tiristorul conectat paralel în opoziție .

Valoarea efectivă a tensiunii ideale pe sarcină este:

(3.1.6)

(3.1.7)

Dacă sarcina este inductivă reală (Re , Le) , convertorul de tensiune mnofazată nu poate fi comandat decât cu unghiul de comandă >. Defazajul arată rămânerea în urmă a armonicii fundamentale de curent față de cea de tensiune . In acest caz comutarea trebuie să aibă loc la anularea curentului . Dacă prin tiristoarele convertorului curentul va începe să treacă de abia în momentul și continuă să conducă un unghi = radiani electici . Pentru apare o întârziere la trecerea în conducție a tiristoarelor față de punctul de aprindere naturală . Curentul poate fi întrerupt și micșorat prin creșterea unghiului .

Fig :3.1.4. Variatoare statice trifazate de tensiune :

a) conexiune în Y a înfășurărilor statorice ; b) conexiune în a înfășurărilor statorice

La comanda tiristoarelor prin blocul de formare a impulsurilor cu lățime :se obține o aprindere sigură a tiristoarelor. La sarcina formată de impedanța de fază Zf a MAS unghiul de sarcină variază în limite largi : la mers în gol când MAS absoarbe preponderent putere reactivă , respectiv la sarcină nominală, când MAS absoarbe preponderent putere activă. Există posibilitatea ca în momentul trecerii în conducție a unui ventil tensiunea pe el să fie nulă , deci să nu apară absorbție de curent .

Convertoare trifazate de tensiune : sunt formate din trei convertoare monofazate de tensiune . Dacă MAS are nulul scos la borne cele trei convertoare monofazate funcționează independent .Nu se recomandă convertoare trifazate semicomandate la schemele cu nul datorită curenților importanți care ar apare în conductorul de nul. Armonicile superioare produc în MAS pierderi majorate și cupluri pendulare . Caracteristică este prezența armonicelor superioare impare: A3; A5 ; A7 care scad randamentul sistemului. Analiza spectrală și bilanțul energetic arată că în cel mai favorabil caz ,la electrice valoarea efectivă a curentului este cu circa 25% mai mare decât cea corespunzătoare armonicei fundamentale. Cuplurile pendulare deranjează rotirea uniformă a sistemului de acționare .

Comportarea SAE poate fi analizată în regim electromecanic staționar cu relația lui Kloss. Pentru regim nominal se obține:

(3.1.8)

Se notează raportul de reducere a tensiunii.

(3.1.9)

Pentru regimul de motor soluția care are sens este:

(3.1.10)

Pentru că alunecarea este o mărime raportată are sens exprimarea soluției numai în mărimi raportate:

(3.1.11)

Caracteristicile mecanice ale MAS pentru , cu (U1/U1N) ca parametru sunt trasate în figura următoare. Fenomenele șI relațiile sun similare pentru MASI cu rezistențe exterioare conectate în circuitul rotoric. În fig. a) sunt reprezentate caracteristicile mecanice relative , iar în fig b) caracteristicile de sarcină relative . Parametrul familiei de caracteristici este tensiunea statorică raportată: . Din figură se observă că pentru și un curent statoric raportat de valoare maximă admisibilă 2,5 se obține domeniul de funcționare hașurat .

a) b)

Fig. 3.1.5. Caracteristicile mecanice și de sarcină relative ale unui MAS cu ; a) caracteristici mecanice raportate, b) caracteristicile curentului raportat

Fig :3.1.6. Alimentarea MASI prin contactoare statice cu funcționarea în ambele sensuri de rotație.

Pentru a se obține funcționarea MAS în ambele sensuri de rotație (reversarea ) trebuie să existe posibilitatea schimbării succesiunii fazelor statorice. Sunt necesare încă două convertoare monofazate, fiecare convertor fiind comandat numai după ce nu mai trece curent prin convertorul antiparalel cu ieșirea comună .

3.2. Mașini asincrone alimentate prin convertoare de frecvență

Reglarea vitezei prin modificarea frecvenței statorice f1 este procedeul cel mai economic din punct de vedere al pierderilor. Variația cuplului critic și a alunecării critice pentru motoare mari, cnd este valabilă formula lui Kloss (1.1.22; 23; 24) este:

(3.2.1)

Pentru a menține invariabilă capacitatea de supraîncărcare a MAS la diferite cupluri rezistente trebuie să existe relațiile de proporționalitate între tensiuni I frecvențe:

Acest tip de reglare a vitezei de rotație impune anumite cerințe față de convertoare și față de sistemul de reglare adaptat .Pentru funcționarea normală a MAS la cuplu constant, M=const., trebuie menținut fluxul polar constant. Acest flux este limitat superior de saturația fierului, iar inferior de o utilizare eficientă. Considerând valoarea efectivă a tensiunii pe faza statorică,

(3.2.3)

se obține expresia fluxului, în care cu C s-a notat o constantă.

(3.2.4)

Prin neglijarea căderii de tensiune pe impedanța statorică se determină algoritmul de reglare:

Pentru f1 < f1N /2, deoarece, relația Mk ~

nu mai este riguroasă . Algoritmul de reglare care asigură invariabilitatea cuplului critic Mk este :

(3.2.5)

De exemplu : pentru PN = 4,8 kW se obțin :k1 = 0,85 și k2 = 0,15

La turații superioare celei nominale reglarea se face la putere aproximativ constantă. Pentru asigurarea rigidității dielectrice tensiunea trebuie menținută la valoarea nominală. Rezultă o funcționare a MAS cu slăbire de flux.

Fig. 3.2.1. Modificarea tensiunii statorice în funcție de frecvență

Fig :3.2.2. Caracteristici mecanice relative de funcționare cu cuplu critic constant, respectiv putere constantă .

Observații: Se obține un domeniu larg de modificare a vitezei cu păstrarea rigidității caracteristicii mecanice. Pentru f1 > f1N deoarece reglarea vitezei se face cu U1 = U1N va rezultă scăderea cuplului critic pentru a menține fluxul polar constant. Comportarea dinamică a MAS alimentate cu frecvență variabilă este similară cu cu comportarea MCC alimentate cu tensiune variabilă pe indus. Pentru că t.e.m a MAS este cu mult mai mică pot apărea tendințe de pendulare, care trebuie evitate prin alegerea unui sistem de reglare automată (SRA).

3.2.1 Reglarea vitezei prin mutatoare directe de frecvență

(cicloconvertoare )

La frecvența rețelei de: f1 = 50 Hz cicloconvertorul reglează continuu fercvența și tensiunea de ieșire: (f2,U2), cu un domeniu al frecvenței de ieșire de: Hz. Avantajele acestuia sunt: a) se poate realiza o funcționare în patru cadrane; b) printr-o comandă adecvată curenții de ieșire sunt aproximativi sinusoidali .

Fig.3.2.3. Cicloconvertor cu alimentare trifazată și ieșire monofazată

a) montaj cu punct median ( V1 ; V2 ); b) montaj în punte (V3 , V4 ).

Din păcate există șI următoarele dezavantaje: a) absorția de putere reactivă este mare . b) gradul de distorsiune al tensiunii de ieșire depinde de numărul de impulsuri al cicloconvertorului, iar creșterea acestui număr deși reduce armonicele lui U2, complică în schimb circuitele de comandă .

De exemplu; cicloconvertorul din figura 3.2.3.a) este cu 3 impulsuri , iar cel din figura 3.2.3. b) cu 6 impulsuri. Pentru claritatea explicațiilor sarcina ambelor cicloconvertoare se consideră inductivă monofazată.

La comanda trapez frecvența tensiunii de alimentarea MAS poate fi modificată în trepte prin variația numărului de pulsuri care participă la formarea acesteea. Pentru o sarcină rezistivă (RS 0 ; LS =0 ) și 6 pulsuri tensiunea pe sarcină uS are o evoluție temporală ca în figura 3.2.4. Cele două mutatoare funcționează în regim de redresor V1 și: de invertor, V2, respectiv viceversa. Curenții de circulație sunt limitați de inductanțele K1 și K2 . Pentru alimentarea MAS trifazate schemele din figura 3.2.3 trebuie repetate pentru fiecare fază ; deci este nevoie de minimum: 18 tiristoare. pentru schema cu punct median sau 2.18 =36 tiristoare pentru schema în punte. . Există cicloconvertoare cu 12 pulsuri de tensiune la care pentru schema în punte trebuie 72 de tiristoare . Armonica fundamentală a tensiunii de ieșire a celor 2 convertoare V1 și V2 va avea aceiași frecvență fS și formele de undă din figurile a) și b) posterioare .

Fig.3.2.4. Tensiunile de ieșire pentru un cicloconvertor în punte (cu 6pulsuri) format din două convertoare în punte conectate antiparalel .

a) u d1 a lui V1 ; b) u d2 a lui V2 ; c) ungiurile de comandă 1 a lui V1 și 2 a lui V2

Deoarece convertorul Vx lucrează ca redresor , iar convertorul Vy ca invertor , cicloconvertorul lucrează în 4 cadrane . Prin comanda acestui convertor dublu, care este cicloconvertorul, se obține o tensiune alternativă pe sarcină uS de frecvență, amplitudine și formă impuse. Forma acesteia urmărește forma tensiunii de prescriere a variației ungiului de comandă : (trapezoidală , sinusoidală , etc. ) . Prin urmare dacă se dispune de un element de generare al unei tensiuni sinusoidale: , valoarea medie a tensiunii de ieșire pe sarcină va fi : .

3.2.2. Reglarea vitezei prin convertoare indirecte de frecvență

(cu circuit intermediar de c.c. )

Un convertor indirect de frecvență (CIF) este compus din : redresor, filtru și invertor . Conversia energiei de c.a. realizată printr-o rețea intermediară de c.c. are avantajul că prin decuplarea celor două circuite de c.a. face ca frecvența de ieșire să poată fi reglată într-o gamă largă. După filtrul din circuitul intermediar de curent continuu se deosebesc două tipuri de CIF (fig. 3.2.5.)

cu circuit intermediar de tensiune continuă (a);

cu circuit intermediar de curent continuu (b).

Fig. 3.2.5 Convertoare indirecte de frecvență.

a) cu circuit intermediar de tensiune continuă ; b) cu circuit intermediar de curent continuu.

La prima clasă sursa de alimentare a invertorului are caracter de sursă de tensiune prin urmare invertorul se numește invertor de tensiune , iar la clasa a doua sursa de alimentare are caracter de sursă de curent , deci invertorul se numește invertor de curent .

La invertoarele de tensiune se comută tensiunea de ieșire , deci sunt cu tensiune imprimată, iar curentul se stabilește în funcție de tipul sarcinii . La invertoarele de curent se comută curentul, care alimentează MAS, deci sunt cu curent imprimat , iar tensiunea este stabilită în funcție de tipul sarcini.

Convertoarele de frecvență cu circuit intermediar de tensiune continuă se pot clasifica în:

cu tensiune continuă constantă ;

cu tensiune continuă variabilă.

În primul caz redresorul CIF este necomandat , iar invertorul are rol de-a produce o tensiune de ieșire cu frecvență și amplitudine variabilă. Cel mai adesea acest obiectiv se obține printr-o modulație în durată sau în amplitudinea a eșantioanelor tensiunii de ieșire.

În cazul al doilea redresorul este comandat și variază tensiunea continuă la intrarea invertorului, care modifică numai frecvența de ieșire .

Convertoarele statice cu circuit intermediar de c.c. au în componență uzual un redresor comandat , o bobină și un invertor de curent . Curentul de fază la ieșire are forma a două blocuri dreptunghiulare de sens contrar cu durată de (2/3) și defazate cu () radiani . Invertoarele evoluate au curentul la ieșire format din impulsuri modulate în durată , ceea ce determină o diminuare sau chiar o anihilare a unor armonici de frecvență joasă. Invertoarele de curent sunt mai puțin aplicate decât invertoarele de tensiune și anume pentru motoarele de medie și înaltă tensiune.

Caracteristica mecanice n(M): diferă de cele ale MAS alimentate de la rețea pentru că tensiunile de alimentare sunt nesinusoidale. Armonicile superioare ale curenților produc o încălzire suplimentară a MAS, iar armonicile superioare de tensiune produc armonici superioare de flux magnetic și cupluri parazite . Cuplul elmagnetic nu mai este constant, ci pulsatoriu. Pentru MAS alimentat cu tensiune uf1 în 6 trepte de la un CIF sunt reprezentate în figura 3.2.5. variația cuplului electromagnetic mc; curentului de fază statoric if1 și analiza armonică a acestuia.

Fig. 3.2.5. Variația cuplului electromagnetic me ; curentului de fază statoric if1 și analiza armonică raportată pentru un invertor de tensiune cu undă plină.

Deformarea curentului și variația cuplului electromagnetic sunt cu atât mai mari cu cât cuplul rezistent șI frecvența sunt mai mici . Explicația este că ponderea reactanței totale Xt scade față de ponderea Rt în impedanța echivalentă pe fază a MAS. Studiul MAS alimentate cu CIF se face aplicînd metoda fazorilor spațiali în modelul mașinii pe cele două axe (în sistemul de coordonate rotorice ).

Clasificarea invertoarelor se poate face și după schema de stingere a tiristoarelor. Se deosebesc următoarele tipuri de invertoare: a) cu stingere individuală; b) cu stingere pe grup; c) cu stingere succesivă.

Fig. 3.2.6. Clasificarea invertoarelor după dispozitivul de sitngere; Tx tirirstor principal;Ts – tiristor de stingere. a) invertor cu stingere independentă (reprezentare monofazată); b) invertor cu stingere de grup (reprezentare monmofazată); c) invertor de tensiune cu stingere succesivă.

La invertoarele cu stingere individuală (fig. 3.2.6.a) fiecare tiristor este stins printr-un tiristor de stingere și un circuit oscilant propriu format din diodă, bobină și condensator de stingere. Prin aprinderea și stingerea multiplă a tirstorului principal T1 în timpul unui tact de conectare este posibilă variația în impulsuri a amplitudinii tensiunii de ieșire. Acest tip de conexiune a invertorului este adecvat pentru SAE alimentate cu frecvență ridicată, respectiv cu gamă de reglare a turației mare și exigențe dinamice crescute.

Invertoarele cu stingere pe grup (fig. 3.2.6.b) pretind o utilizare a conexiunii de stingere redusă. Fiecare semipunte dispune de un dispozitiv de stingere comun. Dacă aceasta este alimentată de la o sursă de tensiune propie Uz și nu de la tensiunea din circuitul intermediar Ud, atunci invertorul poate debita curentul nominal chiar și la o tensiune din CI redusă. Cu acest tip de stingere se poate realiza eșantionarea tensiunii de ieșire.

La invertoarele cu stingere succesivă (fig. 3.2.6.c) ventilele au o utilizare redusă. Stingerea unui tiristor se face prin aprinderea tiristorului următor cu ajutorul unui circuit oscilant (CK; LK). Nu sunt necesare tiristoare secundare pentru stingere. Comanda amplitudinii tensiunii de ieșire se face numai prin tensiunea CI (Ud) cu un redresor comandat. La dimensionarea dispozitivului de stingere trebuie luată în considerare eventuala cscădere a lui Ud. Prinurmare convertorul V2 lucrează sigur numai în domeniul : Ud=(0,3…1)UdN. Conexiunea este adecvată numai pentru pretenții de reglare modeste. Invertoarele de curent de acest tip, în contrast față de cele de tensiune nu necesită diode de întoarcere.

După numărul fazelor tensiunii de ieșire invertoarele pot fi: monofazare sau trifazate.

Alegerea variantei de conexiune se orientează după parametrii statici si dinamici ai SAE. De exemplu [ 32 ] pentru acționări de c.a. până la 150 kW se potrivesc CIF-urile cu tranzistoare sau tiristoare cu stingere rapidă (GTO). Schema de conexiune a acestora se simplifică prin lipsa dispozitivelor de stingere impuse la invertoarele cu tiristoare de principiul stingerii forțate a ventilului.

Dispozitivele semiconductoare din componența CIF au următoarele caracteristici :

tiristoarele convenționale normale , au tq (timpul de dezamorsare prin comutarea circuitului ) de 150-300 µs. Se utilizează pentru invertoarele de curent fără modulație.

tiristoarele rapide au tq = 15-50 µs .Se utilizează la invertoarele de tensiune și de curent cu o funcționare în impulsuri modulate în durată sau în amplitudine după o formă prescrisă.

tranzistorele de putere ( bipolare ,MOS , IGBT ) se utilizează pentru invertoare de tensiune cu funcționare în eșantioane modulate în durată pentru puteri mici și medii .

Cercetările care se efectuează în domeniul convertoarelor statice de frecvență au scopurile : a) reducerea volumului și a greutății pe unitatea de putere; b) diminuarea prețului de cost; c) reducerea pierderilor de putere în inductanțele și diodele de recuperare; d) creșterea randamentului instalației SA prin mărirea frecvenței de tact de funcționare în impulsuri a invertorului.

Ansamblul CIF-MAS obține punerea de acord a caracteristicii mecanice a motorului cu cerințele impuse de ML diverse . Ca exemplu se dă invertorul cu tranzistoare bipolare cu poartă izolată IGBT (insulated gate bipolar tranzistor) , produs de firma HITACHI , care conectat la un programator permite realizarea unor caracteristici mecanice ale MAS adecvate diverselor ML (de tip ventilator, etc…) [ 37 ].

Dezavantajele CIF ,care împiedică utilizarea acestora pe scară largă, sunt : a) de natură tehnică:

– armonicile superioare în tensiunea de ieșire, care provoacă pierderi suplimentare și cupluri pendulare la mașinile de c.a.;

– puterea deformantă introdusă în rețea ;

– factorul de putere scăzut la unele CIF pentru game largi de reglare a vitezei.

b) de natură economică: prețul de cost mare.

În cadrul CIF s-au impus acele invertoare bazate pe principiul modulării impulsurilor de ieșire după o lege sinusoidală datorită gamei largi de reglare a frecvenței de ieșire, conținutul mai scăzut în armonice de frecvențe joase, care determină micșorarea cuplurilor pendulare, factorul de putere mai ridicat la intrare și performanțelor dinamice superioare obținute prin reglare numerică.

Domeniile de aplicare sunt: tracțiunea electrică, industria metalurgică , industria textilă , etc… și se află în continuă extindere.

In continuare studiul se va axa asupra invertorului trifazat de tensiune, cu șase pulsuri. La bornele de intrare ale invertorului este conectat pentru filtrare un condensator de capacitate mare, care păstrează tensiunea constantă în circuitul intermediar. Invertorul reprezintă o sursă de tensiune de frecvență variabilă cu viteza cu care dispozitiele semiconductoare sunt comandate: să amorseze – starea X, sau să blocheze – starea Y.

3.2.2.1. Invertorul monofazat de tensiune în punte

In fig. 3.2.7. este prezentată configurația de bază a invertorului momofazat în punte. Fiecare dintre tranzistoarele prezentate permite conducția curentului de la colector spre emitor. Diodele redresoare montate antiparalel conduc curentul în sens invers. Aceste diode numite de regim liber sunt caracteristice pentru invertoarele de tensiune șI constituie o cale inversă pentru curentul de sarcină. In acest mod se poate recupera dinspre invertor spre sursa de c.c. energia înmagazinată în inductivitatea circuitului de sarcină.

A. Tensiunea la ieșirea invertorului

In funcționarea normală sunt comandate simultan tranzistoarele T1 și T4 în contratimp cu tranzistoarele T2 și T3. Durata între două comenzi succesive de intrare în conducție a oricărei perechi este radiani sau 1800 el. Considerând dispozitivele electronice comutatoare ideale ( rezistența în starea X se consideră zero, iar în starea Y infinită ) terminalul A al sarcinii va avea alternativ potențialul bornei pozitive a suesei (când conduc T1 și T4), respectiv al bornei negative a acesteia (când conduc T2 și T3) și viceversa terminalul B. Pentru primul caz anterior tensiunea continuă de alimentare se aplică la bornele sarcinii, iar pentru al doilea dintre cazuri polaritatea de alimentare a sarcinii se inversează.

Fig.3.2.7. Invertorul mononfazat în punte (a) și circuitul echivalent (b).

Dacă se neglijează fenomenul de comutație tensiunea la bornele sarcinii va avea o variație dreptunghiulară. Pentru explicarea funcționării invertorului se consideră accesibil punctul median O al sursei de tensiune continuă, care se ia drept potențial de referință. Formele de undă ale tensiunilor fată de punctul median al bateriei de condensatoare , numite tensiuni pe pol uA0 și u B0 sunt reprezentate în fig. 3.2.8. și au formă dreptunghiulară cu ampllitudinea Ud/2. Tranzistoarele sunt comandate în diagonală două câte două (spre exemplu, T1 și T4 comută în starea X respectiv Y simultan; la fel T2 și T3). Tensiunea rezultată la bornele sarcinii este diferența dintre tensiunile de pol, deci:

uAB = uAO – uBO (3.2.6)

are o formă dreptunghiulară de amplitudine Ud ca în fig. 3.2.8.c.

Pentru o sarcină pur rezistivă, curentul are aceeași formă de undă dreptunghiulară, iar diodele de regim liber nu mai sunt necesare.

B. Curentul la ieșirea invertorului

În fig. 3.2.8.d. este prezentată forma de undă a curentului de sarcină în regim permanent când invertorul funcționează cu sarcină RL pasivă. Curentul prin sarcină este format dintr-o serie de exponențiale, iar pe un

interval de timp după ce tensiunea își inversează polaritatea (t1)puterea instantanee consumată de sarcină este negativă. Pe acest interval tensiunea și curentul prin sarcină au semne opuse, fapt ce se datorează returnării către sursa de c.c. a energiei înmagazinată în inductivitatea circuitului de sarcină.

Comportarea circuitului de sarcină este identică celui a unui circuit RL serie, pentru care formele de undă ale tensiunii și curentului sunt sinusoidale, iar curentul este defazat în urma tensiunii. În intervalul dintre trecerea prin zero a tensiunii și trecerea prin zero a curentului, puterea instantanee consumată este negativă. Aceasta înseamnă o returnare de energie spre rețeaua de alimentare de c.a.

Mecanismul de recuperare a energiei poate fi urmărit pe forma de undă a curentului de sarcină din fig.3.2.8.d, unde sunt indicate pentru fiecare interval al ciclului de c.a. dispozitivele semiconductoare aflate în conducție. La momentul t = 0, T2 și T3 sunt comandate Y iar T1 și T4 sunt comandate X. Curentul de sarcină fiind stabilit de caracterul inductiv al sarcinii va circula în sensul considerat negativ, de la B spre A. Acest curent negativ de sarcină va circula prin D1, D4 și sursa de c.c., returnând sursei de c.c. energia înmagazinată în inductivitatea sarcinii.

Fig. 3.2.8. Formele de undă ale tensiunii și curentului prin invertorul

monofazat în punte cu sarcină RL: tensiunile de pol (a), (b),

tensiunea la bornele sarcinii (c), curentul la bornele sarcinii (d)

și curentul din circuitul intermediar de c.c. (e).

Tranzistoarele T1 și T4 preiau conducția curentului în aceeași jumătate de perioadă după ce curentul de sarcină trecând prin zero își inversează semnul. Momentul de inversare a sensului curentului este dependent de sarcină și poate să apară oricănd în jumătatea de perioadă. Intrarea în conducție a diodelor D1 și D4 la momentul t = 0 apare ca un rezultat al inversării tensiunii pe sarcină.

După o jumătate de perioadă, T1 și T4 sunt comandate Y, iar T2 și T3 sunt comandate X. Prin diodele D2 și D3 continuă să circule curentul de sarcină considerat pozitiv. Pe durata acestui interval din jumătatea de perioadă are loc din nou recuperarea de energie spre sursa de c.c.

C. Curentul din circuitul intermediar

Forma curentului din circuitul intermediar de c.c. prezentată în fig. 3.2.8.e. se poate defini ca fiind o replică la curentul de sarcină, cu excepția inversării de polaritate pe fiecare semialternanță negativă a tensiunii uAO.

Este evident că duratele de conducție ale diodelor de regim liber sunt identice cu intervalele cu valori negative ale curentului din circuitul intermediar de c.c. realizând astfel fenomenul de recuperare de energie. Valoarea medie a curentului din circuitul intermediar de c.c. este determinată de valoarea medie a puterii de intrare a invertorului.

Observație Invertorul de tensiune monofazat în punte poate să alimenteze un motor de c.a. Dacă acest motor frînează sau decelerează brusc (trece în regim de generator) se poate observa cum valoarea mediea curentului din circuitul intermediar de c.c.este negativă.

Curentul negativ indică o recuperare netă a energiei înmagazinată în circuitul de sarcină. O baterie de c.c. poate absorbi această energie regenerată, pe când un redresor cu diode nu. În acest ultim caz tensiunea la bornele capacității de filtrare va crește, fiind necesar un circuit suplimentar de disipare a puterii pe un rezistor.

3.2.2.2.. Invertorul trifazat de tensiune cu șase pulsuri

Invertorul de tensiune cu șase pulsuri are schema de principiu din fig. 3.2.9. și se este utilizat cu precădere în sistemele de alimentare a MAS de uz general. Schema invertorului trifazat se obține prin adăugarea la circuitul monofazat în punte a încă unui braț sau a unei semipunți. Terminalele A, B și C sunt conectate la un motor de c.a. Inversarea sensului de rotație al motorului se poate realiza prin modificarea succesiunii fazelor la ieșirea invertorului.

Una dintre caracteristicile principale ale acestui tip de invertor o reprezintă frecvența mică de comutație. Datorită acestui fapt, dispoztivele semiconductoare utilizate sunt cu precădere tiristoare convenționale. Fiecare dintre dispozitivele marcate punctat în fig. 3.2.9.b. reprezintă un tiristor convențional incluzând și circuitul de stingere. Acest simbol poate reprezenta orice dispozitiv semiconductor cu capacitate de autoblocare cum ar fi tranzistorul bipolar sau GTO-ul.

Funcționarea invertorului trifazat de tensiune cu șase pulsuri este asemănătoare cu funcționarea invertorului monofazat în punte. În cazul invertorului monofazat fiecare dispozitiv semiconductor era comandat X și respectiv Y pentru intervale egale cu radiani sau 1800. Terminalul de ieșire este conectat alternativ pentru câte o jumătate de perioadă la borna pozitivă și respectiv negativă a sursei de c.c.

O tensiune trifazată în circuitul de sarcină se obține prin introducerea unui deplasament de fază de 1200 între secvențele de comandă corespunzătoare celor 3 brațe ale invertorului. Astfel, secvența de comandă pentru cele 6 dispozitive semiconductoare coincide cu numărul modulului din fig. 3.2.9.b, șI anume la fiecare 600 primește impuls de comandă un alt dispozitiv semiconductor. Pentru o perioadă completă secvența de comandă care permite de altfel și definirea tensiunii de ieșire este următoarea: T1, T2, T3, T4, T5, T6.

Fig. 3.2.9. Invertorul de tensiune cu șase pulsuri: circuitul trifazat în

punte pentru alimentarea unui motor de c.a. (a), circuitul

trifazat în punte-schema generală (b) și circuitul

echivalent folosind contacte ideale (c).

Ca și în cazul convertorului monofazat diodele de regim liber închid trasee de circuit pentru transferul energiei reactive înmagazinate din circuitul de sarcină spre sursa de c.c. În concluzie, terminalul de ieșire este conectat la borna pozitivă sau negativă în funcție de secvența de comandă. Aceasta înseamnă că tensiunea la ieșirea invertorului este unic definită la toate momentele de timp. Astfel, invertorul poate fi reprezentat prin intermediul unor contacte electromecanice ideale, ca în fig. 3.2.9.c.

A. Tensiunea la ieșirea invertorului

Considerând punctul median al sursei de c.c. ca punct de referință (O) și comutația instantanee, tensiunile pe pol uAO, uBO și uCO au o formă dreptunghiulară.

Fig 3.2.10. Formele de undă la funcționarea cu șase pulsuri:

tensiunile de pol (a), (b), (c); tensiunile de linie (d), (e), (f)

și secvența de comandă pentru tiristoare (g).

Aceste forme de undă nu sunt afectate de modificarea sarcinii sau a frecvenței de funcționare. Luând în considerare un braț de punte, tensiunea de pol este de amplitudine Ud/2 când se află în conducție tranzistorul superior din braț, respectiv –Ud/2 când se află în conducție tranzistorul inferior din același braț al punții. Fiecare tensiune de linie se poate obține prin diferența dintre două tensiuni de pol, deci:

uAB = uAO – uBO

uBC = uBO – uCO (3.2.7)

uCA = uCO – uAO

Formele de undă ale tensiunii la ieșire sunt prezentate în fig.3.2.10. Fiecare jumătate de perioadă conține un interval de 600 în care tensiunea este zero. Forma de undă rezultată poartă denumirea de tensiune în șase pulsuri.

Dacă forma de undă a tensiunii de pol este o undă dreptunghiulară de amplitudine Ud/2, expresia dezvoltării în serie Fourier a acesteia va conține toate armonicele de ordin impar. Astfel:

(3.2.8)

Tensiunea de pol uBO fiind defazată cu 1200, se obține prin înlocuirea în argumentul funcțiilor trigonometrice a lui (t) cu (t- 1200)

Tensiunea de linie uAB este obținută ca o diferență între uAO și uBO. Aceasta nu conține armonica de ordinul 3 sau multiplii acesteia, deoarece tensiunile de pol produse de acestea sunt sinfazice. Armonicele care rămân în forma de undă a tensiunii de linie sunt de ordinul = 6k 1, unde k este un număr întreg pozitiv. Expresia completă a dezvoltării în serie Fourier a tensiunii de linie uAB este următoarea:

(3.2.9)

Relația (3.2.9) arată că prin translatarea cu 300 a formei de undă uAB se obține o simetrie în raport cu /2. Datorită acestei simetrii, în expresia dezvoltării în serie Fourier (3.2.9) apar numai termeni în sinus.

Valoarea efectivă a tensiunii de linie (UAB) este , sau 0,816Ud, iar componenta fundamentală () are valoarea efectivă sau 0,78Ud.

În cazul invertorului cu șase pulsuri cu sarcină în conexiune stea, tensiunea de linie sau cea de fază conține șase trepte distincte pe o perioadă. Aceasta se poate demonstra pentru cazul unei sarcini rezistive prin scrierea celor șase secvențe de conducție pe durata unei perioade de funcționare a invertorului. Pentru primul interval de 600, T5, T6 și T1 sunt comandate X sau comutatoarele mecanice 5, 6 și 1 din fig. 3.2.9 sunt închise. Astfel, terminalele A și C ale sarcinii sunt conectate la borna pozitivă, iar terminalul B la borna negativă. Circuitul echivalent este prezentat în fig. 3.2.9 și corespunde intervalului 1 (uAB = + Ud, uBC = – Ud și uCA = 0).

Tensiunile de fază (considerate în raport cu punctul neutru al conexiunii în stea) se obțin printr-o simplă împărțire: uAN = uCN = Ud/3, uBN = -2Ud/3. Aceeași metodologie se repetă pentru următoarele cinci intervale, obținând astfel tensiunea de fază uAN cu șase pulsuri (fig. 3.2.9). Pentru analiză anterioară s-a considerat o sarcină pur rezistivă în conexiune stea.

Fig. 3.2.11. Circuitul echivalent pentru invertorul cu șase pulsuri în sarcină rezistivă în conexiune stea (a), forma de undă a tensiunii de fază (b),

tabel cu tensiunile de fază pentru fiecare interval (c).

B. Ecuațiile generale de tensiune pentru invertorul trifazat în punte

Se consideră un invertor trifazat în punte care are conectat la borne o

sarcină echilibrată în conexiune stea (fig.3.2.11.). Dispozitivele semiconductoare de pe fiecare braț de punte sunt considerate întreruptoare ideale. Fiecare braț de punte primește aceeași secvență de comandă, dar translatată cu 1200. În consecință, tensiunile față de punctul median al bateriei de condensatoare (O) sunt translatate cu 1200. Acestea sunt notate cu uAO, uBO, uCO și sunt numite tensiuni de pol.

Fig. 3.2.12. Invertorul trifazat de tensiune cu sarcină echilibrată în conexiunea stea.

Dacă punctul neutru N al sarcinii este conectat la punctul median O atunci cele trei brațe de punte funcționează independent, iar tensiunile de linie față de punctul neutru al sarcinii (tensiunile de fază) sunt egale cu tensiunile de pol. Astfel:

uAN = uAO

uBN = uBO (3.2.10)

uCN = uCO

În general aceste tensiuni conțin atât armonici pare cât și armonici impare, incluzând armonicele multiplu de 3 care au aceeași fază în toate cele 3 tensiuni de pol. Toate celelalte armonici, care nu sunt de ordinul 3 (multiplu de 3), apar cu un defazaj de 1200 între componentele tensiunii de pol. În cazul unei sarcini echilibrate în conexiune stea, fiecărei armonici de tensiune îi corespunde o armonică de curent. Cu iN, s-a notat curentul instantaneu în conductorul neutru (legătura dintre N și O). Acest curent reprezintă suma curenților de fază în valoare instantanee:

iN = iA + iB + iC (3.2.11)

Dacă la expresia (3.2.11) se mai adaugă expresiile (3.2.8) și (3.2.9) și faptul că fiecărei armonici de tensiune i se atribuie o armonică de curent se poate spune despre curentul iN că reprezintă, de fapt, suma aritmetică a armonicelor multiplu de 3 ale curentului (suma armonicelor de curent care nu sunt multiplu de 3 fiind zero).

În aplicațiile cu motoare de c.a. armonicele multiplu de 3 ale curentului sunt nedorite deoarece pot să introducă pierderi adiționale RI2 semnificative. Totuși, aceste armonici de curent pot să fie eliminate prin simpla izolare a punctului neutru N. În acest caz rezultă: iA + iB +iC = 0. Suprimarea acestor armonici de curent înseamnă eliminarea lor și din tensiunile de fază, suma tensiunilor instantanee de fază fiind zero:

uAN + uBN + uCN = 0 (3.2.12)

În conexiune stea, în orice moment avem:

uAO = uAN + uNO

uBO = uBN + uNO (3.2.13)

uCO = uCN + uNO

unde uNO reprezintă valoarea instantanee a tensiunii punctului neutru al sarcinii în raport cu punctul median al bateriei de condensatoare.

Prin însumarea tensiunilor de pol exprimate în (3.2.13) se obține:

uAO + uBO + uCO = (uAN + uBN + uCN) + 3uNO (3.2.14)

Înlocuind expresia (3.2.11) în (3.2.13) rezultă expresia tensiunii între punctul neutru al sarcinii și punctul median al bateriei de condensatoare:

uNO = (uAO +uBO + uCO) (3.2.15)

Prin înlocuirea expresiei (3.2.15) în (3.2.13) se obțin următoarele expresii generale pentru tensiunile de fază:

uAN = uAO – uNO = (2uAO – uBO – uCO)

uBN = (2uBO – uCO – uAO) (3.2.16)

uCN = (2uCO – uAO – uBO)

Ecuațiile de tensiune (3.2.16) pot fi folosite la determinarea tensiunilor de fază pentru cazul unei sarcini echilibrate în conexiunea stea cu fir neutru neconectat. Tensiunile de linie se pot determina utilizînd relațiile (3.2.6) Pentru cazul particular al invertorului cu șase pulsuri , tensiunile de pol uAO, uBO și uCO sunt de formă dreptunghiulară de amplitudine Ud/2 . Ca urmare , tensiunile definite prin ecuațiile (3.2.16) sunt valabile pentru orice sarcină trifazată, echilibrată sau motor de c.a.

Conținutul armonic al tensiuni de fază cu șase pulsuri este același cu cel al tensiunii de linie . Diferența dintre cele 2 tensiuni se datoreaza numai diferiței de faza (dintre fundamentală și armonici) și poate fi observată prin compararea relaților (3.2.8) și (3.2.17).

(3.2.17)

Fig. 3.2.13. Formele de undă pentru invertorul trifazat cu șase pulsuri în conexiunea stea : tensiunile de pol (a) ,(b) ,(c) ; tensiunea de fază (d) ; tensiunea între punctul neutru al sarcini și punctul median al sursei de c.c. (e)

Formele de undă dreptunghiulare ale tensiunilor de poli conțin și armonicele multiplu de 3. Prin izolarea punctului neutru al sarcinii , aceste armonici sunt eliminate din tensiunile de fază (Fig. 3.2.13).

Analizând forma de undă a tensiunii uNO (Fig. 3.2.13.e) se observă că toate armonicele de tensiune multiplu de 3 , care au fost eliminate , apar acum între punctul neutru al sarcinii și punctul median al bateriei de condensatoare. Aceste armonici apar sub forma unei tensiuni dreptunghiulare de frecvență de trei ori mai mare decît frecvența tensiunii la ieșirea invertorului .

În realitate , aceste forme de undă pot să difere puțin față de cazul ideal datorită efectului de comutație și căderilor de tensiune interne în circuitul invertorului.

C. Formele de undă ale curentului

Dispozitivele semiconductoare utilizate în cadrul intervalelor cu șase pulsuri sunt în principal tiristoarele . Forme de undă ale curenților din invertor de caracteristicile sarcinii și sunt independente de tipul dispozitivului semiconductor de putere folosit . Se face excepție de la această regulă numai atunci cînd intervalele dintre două comutații succesive sunt foarte mici .

În continuare se analizează formele de undă ale curentului din cadrul invertorului, presupunând o sarcină RL în conexiunea triunghi și o comutație instantanee a dispozitivului semiconductor . În Fig. 3.2.14 sunt indicate sensurile curenților de linie IA, Ib și IC și ale curenților de fază IR, IS și IT .

Fig. 3.2.14. Invertorul trifazat în punte cu sarcina echilibrată în conexiunea triunghi.

Formele de undă ale tensiunilor de linie sunt formate din trei nivele de tensiune : +Ud, 0 și –Ud (Fig. 3.2.15). Ca urmare , forma de undă a curentului de fază (în conexiunea triunghi) este formată dintr-o serie de exponențiale care se modifică odata cu modificarea nivelului de tensiune . Dacă se consideră ca origine de timp momentul când T4 este comandat X și dispozitivul complementar T1 este comandat Y , se vor afla în conducție următoarele dispozitive semiconductoare: T5, T6 și T1 .

Tensiunea se aplică fazei R este chiar forma de undă a tensiunii de linie uAB (Fig. 3.2.15. a) . Astfel , pentru prima treime din ciclu (0-1200) se aplică sarcinii de pe faza R tensiunea +Ud . Această treaptă de tensiune produce o creștere exponențială a curentului IR , notată cu II în Fig. 3.2.15.b. După 1200 , dispozitivul T3 este comandat X și T6 este comandat Y. Tensiunea aplicată la bornele fazei R se va reduce de la +Ud la zero .

Fig. 3.2.15. Formele de undă la ieșirea unui invertor trifazatcu șase pulsuri cu sarcină RL în conexiune triunghi.

D. Curentul prin tiristor și prin diodă

Considerînd aceeași origine de timp curentul de linie IA pe intervalul (0,t1) este negativ și va circula prin dioda de regim liber D1 (Fig.2.10) . Pe acest interval are loc o reducere a curentului absorbit de la sursa de c.c. La momentul t1 curentul IA devine pozitiv și tiristorul T1 intră în conducție . Momentul cînd curentul își schimbă sensul depinde de circuitul de sarcină . După momentul t2 (1800) tiristorul T1 este comandat X. Pentru un interval de timp (t2 , t3) curentul de linie va rămîne pozitiv și va circula prin dioda D4 . În fig. 3.2.15.a sunt prezentate , pentru o jumătate de ciclu , durate de conducție ale fiecărui dispozitiv semiconductor în parte . Diodele de regim liber conduc numai câte o porțiune din fiecare jumătate de ciclu .

Fig. 3.2.16. Formele de undă ale curentului pentru un inversor trifazat cu șase pulsuri cu sarcină RL în conexiune triunghi.

E. Curentul absorbit de la sursa de c.c.

Formele de undă ale curenților în fazele R,S și T, pentru o sarcină în conexiune triunghi, sunt prezentate în fig. 3.2.15. Deoarece curentul de linie este negativ pentru o porțiune din intervalul 1: 00-600,acesta va circula prin dioda de regim liber D1 și va reduce curentul absorbit de la sursa de c.c. În intervalul 2: 600-1200, tiristorul T1 este singurul dispozitiv semiconductor conectat la linia pozitivă a sursei de c.c. Pentru o sarcină puternic inductivă, în cadrul intervalului 2, curentul IA încă mai poate să fie negativ. Cunoscându-se aceste condiții,o inversare a curentului din ciclul intermediar de c.c.( id ) semnifică o returnare substanțială a energiei înmagazinată în sarcină prin intermediul diodelor de regim liber. În practică, acest fenomen apare atunci cînd factorul de putere al fundamentaleieste mai mic decît 0,55.

Regimurile de frânare ale unei mașini de c.a. măresc intervalele de conducție ale diodelor de regim liber și ca urmare, curentul absorbit de la sursa de c.c. devine negativ. Această energie trebuie să fie disipată sau returnată rețelei de c.a.

F. Curentul prin mașina de curent alternativ

Alimentarea unei mașini de c.a. prin intermediul unui invertor de tensiune cu șase pulsuri va conduce la obținerea unor forme de undă pentru curent similare cu cele prezentate în fig. 3.2.15, pentru cazul unei sarcini RL. Acești curenți au un conținut bogat în armonici, influențând comportarea mașinii la frecvențe joase.Pentru frecvențe mai mici de 5Hz sunt utilizate alte tipuri de convertoare care pot să furnizeze pentru curenții statorici o formă de undă mai apropiată de o sinusoidă.

3.2.2.3. Reprezentarea în complex a funcționări unui invertor

3.2.2.3.1. Definirea reprezentării în complex a unui sistem de mărimi trifazate

Studiul sistemelor trifazate în regim permanent necesită cunoașterea celor trei mărimi de fază x1(t),x2(t) și x3(t). Aceste mărimi pot fi tensiuni, curenți, fluxuri, etc. Dacă luăm în considerare cazul cel mai frecvent întâlnit când, x1(t)+x2(t)+x3(t)= 0, două dintre aceste mărimi sunt independente și se poate scrie o reprezentare complexă care să permită studiul evoluțieilor în același timp. Suma acestor mărimi fiind nulă, le putem scrie sub următoarea formă:

x1(t) = X cos

x2(t) = X cos( – 2/3) (3.2.18)

x3(t) = X cos( – 4/3)

unde X și sunt două variabile noi, idependente, care vor fi considerate ca modulul și argumentul numărului complex:

, (3.2.18b)

Pentru a demonstra relația (3.2.18b) se folosește cazul particular al sistemului simetric (3.2.17):

Cunoscându-se vectorul x, cele trei mărimi de fază x1(t) , x2(t) și x3(t) se pot determina utilizând transformarea inversă :

x1(t)=Re(x) , x2(t)=Re(2.x), x3(i)=Re(.x) (3.2.19)

Numărul complex are ca parte reală xr și ca parte imaginară xi:

(3.2.20)

Această reprezentare (3.2.18) este interesantă deoarece permite să se urmărească evoluția mărimilor trifazate x1 , x2 , x3 , analizând evoluția numărului complex x sau a vectorului său reprezentativ. Cunoscută și sub denumirea de componentă simetrică a valorilor instantanee are o semnificație mai generală . Este cunoscut că mașinile electrice trifazate sunt caracterizate prin relații între mărimile electrice instantanee (tensiune , flux , curent) . În cazul particular în care aceste mașini sunt simetrice se arată că există o simplificare a acestor relații , utilizând transformata complexă următoare :

(3.2.21)

cu x0 , x+ și x- – variabile noi și x1 , x2 și x3 – variabile vechi .

Fig.3.2.17. Reprezentarea fazorială a mărimilor x1(t) , x2(t) și x3(t)

Transformarea inversă a expresiei (3.2.21) este următoarea :

(3.2.22)

Cu x0 s-a notat componenta homopolară instantanee (secvența 0) , cu x+ – secvența pozitivă (directă) și cu x- – secvența negativă (inversă) .

În cazul unei mașini simetrice, în relații nu intervin decât variabilele unei singure secvențe. De exemplu, o mașină trifazată pentru care componentele homopolare sunt nule va fi caracterizată de o ecuație statorică și una rotorică . Componentele care intervin în aceste ecuații sunt numai componentele de secvență pozitivă ale statorului și ale rotorului .

Reprezentarea complexă are un rol dublu :

1.– o mai bună vizualizare a fenomenelor și

2.– simplificarea calculelor în cazul când mașina electrică intervine în cadrul unui sistem .

Pentru a ilustra această reprezentare s-a tratat în continuare cazul unui invertor trifazat cu șase pulsuri (programul de 180°)

3.2.2.3.2 Vectorii reprezentativi la ieșirea unui invertor trifazat

Funcționarea unui invertor trifazat cu șase pulsuri este caracterizată prin șase secvențe distincte , defnite de către potențialele fiecărei faze . De exemplu , secvența 1 este caracterizată prin următoarele tensiuni de pol :

(3.2.23)

Fig.3.2.18. Reprezentarea în planul complex al vectorului reprezentativ al tensiunii la ieșire .

Vectorul reprezentativ al tensiunii la ieșirea invertorului corespunzător secvenței 1 se poate calcula astfel:

(3.2.24)

În tabelul 3.2.1 sunt specificate valorile vectorului reprezentativ al tensiunii la ieșirea invertorului (ui, i= 16 ) în funcție de secvența de comandă, iar în Fig. 3.2.18 s-au reprezentat acești vectori în planul complex .

3.2.2.4. Sisteme de comandă pentru invertorul cu șase pulsuri

În cele mai multe acționări cu viteză variabilă se impune păstrarea cuplului constant pentru toată gama de viteze . Această condiție poate fi îndeplinită prin menținerea constantă a fluxului din întrefier pentru orice viteză . O aproximare bună pentru păstrarea fluxului constant se obține prin funcționarea mașinii la un raport U/f =const. La frecvențe joase este necesar să creștem tensiunea pentru a compensa căderea de tensiune pe rezistența înfășurării statorice . Pentru îndeplinirea acestei cerințe invertorul trebuie să furnizeze o tensiune alternativă de frecvență variabilă .

Tabelul 3.2.1. Vectorii reprezentativi la ieșirea unui invertor trifazat cu șase pulsuri

În cazul invertorului cu șase pulsuri , forma de undă a tensiunii la ieșire nu se modifică cu frecvența. Între tensiunea aplicată la intrarea invertorului (Ud) și cea obținută la ieșire există un raport fix . Vechile acționări foloseau

Fig. 3.2.19. Reglarea tensiunii din circuitul intermediar de c.c: cu redresor comandat (a) , cu redresor necomandat și variator de tensiune continuă (b).

Fig. 3.2.19. Formele de undă la ieșirea unui invertor cu șase pulsuri (fp=60fs , fs=50 Hz): (a) , (b) , (c) – reglarea tensiunii din c.i. de c.c se face cu ajutorul unui redresor comandat; (d) , (e) , (f) – reglarea tensiunii din c.c se face prin variator de tensiune continuă.

transformatoare de ieșire cu raport variabil pentru controlul tensiunii. Acționările moderne cu invertoare cu șase pulsuri controlează tensiunea alternativă prin modificare tensiunii din circuitul ntermediar de c.c. Pentru modificare tensiunii continue Ud există mai multe soluții :

1. utilizarea unui redresor comandat care are conectat la ieșire un filtru LC (fig. 3.2.19. a , Fig. 3.2.20. a , b , c) . Acest filtru netezește tensiunea redresată , dar introduce în același timp o întârziere care influențează răspunsul tranzitoriu al sistemului ;

2. utilizarea unui redresor în punte cu diode care are conectat la ieșire un chopper (Fig. 3.2.19. b) . Valoarea medie a tensiunii la intrarea invertorului este modificată prin reglarea duratei de conducție a contactorului static de c.c. format din tiristorul (T1) (Fig. 3.2.20. d , e , f) .

S-au notat cu : fp – frecvența de comandă pentru V.T.C , fs – frecvența curenților statorici .

În cadrul acționărilor cu invertoare cu șase pulsuri controlul raportului tensiune/frecvență la ieșire se poate realiza prin două metode :

1. controlul direct al frecvenței la ieșire cu ajustarea corespunzătoare a tensiunii ;

2. controlul direct al tensiunii la ieșire cu corectarea frecvenței tensiunii .

3.2.2.4.1. Sistem de reglare a frecvenței

Metoda de reglare a frecvenței la ieșire se utilizează pentru cazul când invertorul cu șase pulsuri alimentează motoare sincrone excitate cu magneți permanenți. Aceste aplicații se caracterizează prin reglarea unei viteze impuse cu performanțe de regim tranzitoriu mici.

Fig. 3.2.21. Sistem de reglare subordonată a tensiunii după frecvență pentru un invertor cu șase pulsuri.

Prescrierea unei frecvențe la ieșire fixă și stabilă se poate realiza cu un oscilator de referință. Această frecvență (fixă) este convertită de motorul de acționare în viteză de rotație constantă cu o rezoluție foarte bună, fără a necesita o reacție tahometrică. Tensiunea din circuitul intermediar (CI) de c.c. trebuie modificată în concordanță cu frecvența impusă, alimentând motorului cu raportul tensiune/frecvența necesar.

În fig. 3.2.21 s-a prezentat un sistem subordonat de reglare a tensiunii. Referința de tensiune, obținută printr-un convertor frecvență-tensiune este comparată cu tensiunea din circuitul intermediar de c.c. Eroarea este amplificată (ceea ce reprezintă o comportare P a regulatoruului) șI influențează comanda pe poarta tiristoarelor. O schemă asemănătoare de reglare se poate obține și pentru controlul raportului ciclic de conducție al contactorului de c.c. din fig. 3.2.19.B.

3.2.2.4.2. Sistem de reglare a tensiunii

Metoda de reglare a tensiunii este utilizată cu precădere în cadrul acționărilor cu motoare de inducție (MAS), care nu necesită o menținere riguroasă a vitezei. Diferite acționări cu invertoare cu șase pulsuri folosesc această tehnică de control pentru aplicațiile industriale care nu necesită un răspuns dinamic rapid.

Tensiunea din circuitul intermediar de c.c. este modificată în funcție de tensiunea impusă prin intermediul regulatorului de tensiune. Bucla de control pentru redresorul comandat poate să conțină și o buclă internă de curent, cunoscută din cazul acționărilor cu motoare de c.c.b. Un astfel de sistem este prezentat în Fig. 3.2.22. Eroarea de tensiune determină valoarea curentului impus, iar eroarea de curent determină valoarea unghiului de aprindere pentru tiristoare. Acest sistem permite controlul curentului din CI de c.c., limitându-l la valoarea maximă impusă de către sarcină.

Fig. 3.2.22. Sistem de reglare a tensiunii în circuitul intermediar de c.c

Asemănător, în cadrul sistemelor care utilizează în CI un VTC curentul din CI va fi monitorizat. Depășirea valori maxime a curentului prescris determină micșorarea tensiuni la ieșirea VTC, limitînd astfel creșterea curentului.

Puterea de ieșire a unei mașini de inducție este proporțională cu produsul dintre cuplu și viteză. Puterea de intrare a invertorului se obține prin produsul dintre tensiunea din CI și curent. Strategia de reglare ține cont că: viteza de rotație a mașinii crește proporțional cu creșterea tensiunii din CI deci curentul din CI este proporțional cu cuplul electromagnetic.

Utilizarea tensiunii din CI pentru prescrierea frecvenței (fig. 3.2.22.) prezintă avantajul că previne apariția fenomenului de saturare magnetică a MAS chiar pentru regimuri tranzitorii de funcționare. Acest avantaj se datorează faptului că frecvența urmărește foarte repede tensiunea. Reducerea bruscă a semnalului de referință (de viteză), nu va produce o reducere bruscă a frecvenței din cauza cedării de energie spre CI. Ca urmare, apare o creștere a tensiunii din CI și în consecință o creștere a frecvenței invertorului.

3.2.2.5. Invertor de curent cu stingere succesivă

Fig. 3.2.23. Invertor de curent cu stingere succesivă

Dispozitivele electronice din construcția invertorului sunt: T1 … T6 – tiristoare; C1… C6 – condensatoare de stingere conectate între faze; D1 … D6 – diode pentru încărcarea-descărcarea condensatoarelor în impuls. Succesiunea de comandă a tiristoarelor este dată în figura 3.2.25. Fiecare tiristor conduce o treime de perioadă (1/3) T. Formele de undă s-au reprezentat neglijând comutația. Procesul de comutare al curentului este

Fig. 3.2.24. Comutația curentului de la tiristorul T1 la tiristorul T3 .

Fig.3.2.25. Comanda tiristoarelor și formele de undă ale curențiilor și tensiunilor.

reprezentat în figura 3.2.24. Să presupunem că la începutul comutării erau în conducție tiristoarele T1 și T2 , iar curentul continuu – Id dat de CSIF trece prin fazele R și T . Tiristorul T3 urmează să intre în conducție datorită comenzii de aprindere. În prima etapă curentul continuă să treacă prin faza R pe două căi: prin C1 trece (2/3) Id, iar prin condensatoarele înseriate(C2)+(C3)trece (1/3)Id. În consecință tiristorului T1 i se aplică o tensiune pozitivă pe catod și se blocheză. Conducția este preluată de tiristorul T3, care este polarizat direct și primește comanda. După schimbarea polarității tensiunii pe condensatorul C1 și atingerea unei valori egală cu tensiunea dintre faze are loc blocarea tiristorului T3 .

Observație: Încărcarea condensatorului de stigere se face prin Id “curentul de sarcină “ ceea ce oferă schemei o mare siguranță în funcționare, chiar și la mersul în gol .

3.2.6. Invertorul de curent cu stingere individuală

În cazul celor două invertoare schemele asigură frânarea recuperativă prin inversarea tensiunii din circuitul intermediar. La invertorul anterior (cu

stingere succesivă ) nu este necesară încărcarea inițială a condensatorului prin aplicarea la amorsare (pornirea schemei ) a unor impulsuri pe tiristoarele de stingere. Forma de undă a curentului de fază este aceiași, reprezentată în figura posterioară (b)- sub forma unor impulsuri dreptunghiulare (cu pauze

a.

b,c)

Fig.3.2.26. Invertor de curent cu stingere individuală.

de curent ). Prin dezvoltarea în serie Fourier a curentului pe o fază a MAS se obține :

(3.2.25)

Valoarea eficace a fundamentalei este: .

Puterea furnizată de circuitul intermediar trebuie să acopere puterea MAS.

(3.2.26)

Observație : În conformitate cu relația (3.2.2) tensiunea din circuitului intermediar ,,Ud” trebuie reglată în funcție de sarcina MAS de către un sistem de reglare automată -SRA.

3.2.2.7. Invertor de tensiune cu stingere succesivă

Circuitul intermediar are tensiunea reglabilă. Componența invertorului este: tiristoarele T1T6 ; diodele D1 D6 pentru descărcarea energiei electomagnetice înmagazinată în câmpul înfășurării statorice a MAS; diodele D11 D16 pentru a împiedica oscilațiile circuitelor L-C care determină blocarea tiristoarelor.

Exemplu de funcționare:

Succesiunea de amorsare a tiristoarelor este aceeași ca și la invertorul de curent. Blocarea tiristorului T1 se realizează prin intrarea în conducție a tiristorului T3. Înainte de comanda de amorsare a tiristorului T3 sunt în conducție tiristoarele T1 și T2, iar curentul prin fazele motorului se închide de la borna (+) a sursei prin L11, T1, D11, L1, R, T, L2, D12, T2, L12 și borna (-) pe traseul reprezentat cu linie întreruptă . Condensatorul C13 are polaritatea din figură . Prin intrarea în conducție a lui T3 condensatorul C13 se descarcă pe traseul: C13 ,T1 , L11 , L13 , T13 , C13, până la anularea curentului prin T1 și blocarea acestuia. . Inductanțele L11 și L13 limitează panta de creștere a curentului de descărcare (desenat cu linie-punct) a condensatorului C13 la valori acceptabile pentru tiristoare. După blocarea lui T1, C13 se descarcă pe traseul: C13 ,D11 , L1 , L4 , D1 , L13 ,T3 , C13. Inductanțele L1, L4 mai mari decât L11, L13 fac ca acum curentul de descărcare să evolueze mai lent decât

Fig.3.2.27. Schema principială a invertorului de tensiune cu stingere autonomă.

Fig.3.2.28. Succesiunea de amorsare a tiristoarelor și formele de undă ale tensiunilor de linie și curențiilor de fază.

în prima etapă, pentru ca tensiunea pe tiristorul T1 să nu îl polarizeze din nou direct înainte ca acesta sa-și refacă capacitatea de blocare. După ce în circuitul oscilant C13, L1, L4, L13 curentul se anulează, dioda D1 nu permite inversarea de sens; C13 va rămîne încărcat cu polaritate inversă celei inițiale .

Tensiunea între fazele MAS are o variație în timp dependentă de tipul sarcinii (rezistivă sau inductivă) care impune procesul de comutare al curentului de pe o fază pe alta.

1. Sarcină pur rezistivă când conduc tiristoarele (T1, T6 ) faza R este conectată la borna (+) sursei, iar faza S la borna (-); deci uRS = Ud .Urmează intervalul (fig. 3.2.33.a) în care conduc ventilele (T1, T2) deci uRT = Ud; uRS = Ud ; prin faza S nu trece curent, deci ea reprezintă o priză mediană. Ulterior conduc ventilele (T2,T3), deci uST = Ud, deci faza S trece la borna (+), iar T rămîne la borna (-). uRS = -Ud/2. Apoi conduc tiristoarele T3 și T4 , adică faza R e legată la borna (-), iar faza S la borna (+) sursei. uRS = – Ud,

etc.Variația tensiunii de linie uRS pe motor pentru o sarcină rezistivă pură ( = 0) este reprezentată în fig. B).

2.Sarcina cu caracter ușor inductiv:(XL R)

Pe durata de conducție a tiristoarelor: T1 ; T6 curentul se închide pe traseul: L11 , D11 , L1 , faza R, faza S, L6 , D16 , T6 , L16 și borna(-) sursei rezultă URS = + Ud.. La intrarea în conducție a ventilului T2 și blocarea ventilului T6, datorită inerției magnetice a sarcinii , curentul tinde să-și păstreze sensul parcurgând circuitul : faza S, L6 , D3 , L11 , T1 , D11 , L1 , faza R Bornele R și S ale MAS sunt practic la potențiale egale +Ud URS = 0. După un timp ( < T/6 ) deoarece sarcina are caracter ,,ușor" inductiv curentul prin faza S se anulează .

Curentul debitat de circuitul intermediar, care este o sursă de tensiune constantă parcurge circuitul : +Ud , L11 , T1 , D1 , L1 , faza R , faza T , L2 , D12 , T2 , L12 , -Ud . Tensiunile sunt: uRT = +Ud URS = + Ud/2 (valoaremedie). Urmează un interval in care conduc simultan ( T2 și T3 ) care în mod similar trebuie divizat în două subintervale . În primul subinterval curentul fazei R descrește pe durata prin circuitul : faza R, faza T, L2 , D12 , T2 , L12 , D4 , L1 , faza R. Potențialul fazei R este: Ud . Faza S este conectată la plusul sursei prin ventilul T3. Deci URS = -Ud pe durata de descărcare a energiei înmagazinate în faza R.

Al doilea subinterval : dioda D1 nu mai conduce pentru că nu mai are polarizare directă (energia magnetică înmagazinată în faza R s-a descărcat). Potențialul ia valoarea intermediară URS = – Ud/2 . În continuare fenomenele se repetă .

3.Sarcină puternic inductivă : ( > /6) este un caz practic frecvent la alimentarea MAS. Fiecare diodă de descărcare conduce un timp de ( T/6 ) : D1 D6 . Formele de variație ale celorlalte tensiuni de linie se determină prin defazarea tensiunii URS ( UST ; UTR ). Curentul prin fazele statorului MAS are în permanență două componente determinate de tensiunea dintre faze. Astfel pentru faza R curentul este dat de suma dintre componenta i determinată de tensiunea URS și componenta i corespunzătoare tensiunii – UTR , defazată față de cealaltă cu unghiul: =. Variațiile trapezoidale ale curenților s-au aproximat cu variații triunghiulare. În figura 3.2.33.f,g,h s-au reprezentat variațiile curenților pentru sarcina cu caracter pur rezistiv , când curenții sunt în fază cu tensiunile. La defazaj puternic inductiv radiani .

3.2.2.8. Invertoare de tensiune cu stingere individuală

Blocarea tiristoarelor principale se realizează cu tiristoare de stingere (la fel ca la contactoarele statice). Circuitul intermediar de tensiune continuă poate fi realizat cu redresor comandat sau necomandat. Invertorul de mai jos permite reglarea simultană a tensiunii și frecvenței pentru alimentarea MAS .

Fig.3.2.29. Invertor trifazat de tensiune cu stingere individuală.

Reglarea tensiunii se face variindu-se durata relativă de conectare în cadrul unui interval de (2/3) prin comenzi repetate de amorsare-blocare a tiristoarelor principale. Durata în timp a intervalelor de cvonducție determină frecvența de lucru a invertorului

Două asemenea programe de lucru sunt prezentate în cele ce urmează:

a) pe durata de conducție de 600 el. a tiristoarelor se dau simultan comenzi de amorsare a ambelor tiristoare aflate în conducție. Pe durata când conduc ventilele (T1;T6) circuitul acestora este reprezentat cu linie întreruptă (a). Tensiunea între fazele RS este Ud, iar pe durata de blocare simultană energia înmagazinată în aceste înfășurări se descarcă prin diodele D4;D3 astfel încât tensiunea își schimbă polaritatea.(b). In cazul unei sarcini puternic inductive se obțin formele de undă reprezentate în fig. 3.2.35.

b) se blocheză alternativ (intermitent) numai unul dintre tiristoare . De exemplu pentru că T6 este în conducție un timp de T/6 = /3 rad. el. faza S este tot timpul legată la minusul sursei.

a)

b)

Fig. 3.2.30. Tensiunea de linie la bornele invertorului de tensiune cu stingere independentă.

Concluzie: In consecință tensiunea de ieșire este eșantionată fapt care permite o reglare fină a acesteia printr-un algoritm prescris.

3.2.2.9. Invertorul trifazat de tensiune în două nivele comandat pe principiul modulației impulsurilor în durată

3.2.2.9.1. Principiul elementar al modulației impulsurilor în durată

Pentru a reprezenta principiul de bază al modulației în durată a impulsurilor (MID sau în engleză PDM) s-a considerat structura invertorului monofazat în punte. Forma de undă a tensiunii la ieșirea invertorului este alternativă , dreptunghiulară , de amplitudine Ud. Pentru a se obține forma de undă anterioară, dispozitivele semiconductoare sunt comandate X , respectiv Y, două câte două pe diagonală .

Structura invertorului monofazat în punte și formele de undă, în cazul considerării ventilelor semiconductoare ca și comutatoare ideale este reprezentată în fig. 3.2.31 în forma simplificată . Cu k1,…,k4 s-au notat grupurile tranzistor-diodă de regim liber în montaj antiparalel . Aceste întreruptoare sunt bidirecționale în curent și unidirecționale în tensiune .

Formele de undă ale tensiunilor de pol uA0 și uB0 sunt alternative , dreptunghiulare , cu amplitudinea egală cu U2/2 . Se introduce un deplasament de fază , între tensiunile de pol , prin defazarea relativă a semnalelor de comandă ale unei semipunți . În fig. 3.2.31 semnalele de comandă pentru întreruptoarele k3 și k4 sunt defazate înainte cu un unghi =120° . Tensiunea rezultată la bornele sarcinii (uAB) este o undă alternativă , dreptunghiulară , având intervale de tensiune nulă pe fiecare semiperioadă . Aceste intervale corespund duratelor când terminalele A și B sunt conectate simultan la aceeași bornă a sursei ce alimentează invertorul . În acest caz curentul circulă printr-un tranzistor și printr-o diodă în regim liber .

Fig. 3.2.2.31. Schema principială a invertorului monofazat în punte (a) și formele de undă la principiul modulării în lățime a impulsurilor (b)

Importanța acestei metode de comandă constă în faptul că fundamentala tensiunii la ieșire poate să fie modificată de la valoarea maximă spre zero prin simpla defazare a semnalelor de comandă pentru k3 și k4 de la zero la 180° . Ca urmare , se poate modifica tensiunea la ieșirea invertorului atunci când la intrare este aplicată o tensiune continuă constantă . În general această metodă de controlare a tensiunii la ieșire se numește moulație în durată a impulsurilor , iar strategia descrisă mai sus este o formă elementară a modulației MID .

Procesul de modulație MID modifică conținutul în armonice ale formei de undă a tensiunii la ieșirea invertorului și se poate folosi pentru minimizarea efectului armonicelor în sarcină . În strategia descrisă mai sus , denumită în literatură și modulație monopuls , prin modificarea defazajului se pot elimina anumite armonici . De exemplu :

a.pentru =60° se elimină armonicele de ordin 3 și multiplu de 3 , iar

b.pentru =72° se elimină armonica a cincea .

Totuși , pentru o valoare mare a defazajului forma de undă a tensiunii la ieșire prezintă o serie de pulsuri foarte înguste cu un conținut bogat în armonici de frecvență joasă . Acest dezavantaj poate fi parțial eleminat dacă o celulă elementară de comutație (k1 , k2), reprezentată de ventilele conectate într-un braț vertical al punții, este comandată la frecvența fundamentalei și a doua celulă elementară (k3 , k4) este comandată la multiplu al acestei frecvențe . Forma de undă a tensiunii la ieșire va fi formată din mai multe impulsuri de lățime egală , iar modulația este denumită modulație multiplă .

Forma de undă cea mai performantă care poate fi obținută la ieșirea unui invertor se bazează pe modificarea lățimii impulsurilor după o lege sinusoidală.

3.2.2.9.2. Principiul elementar al modulației PWM Sinusoidale

Sistemele de comandă bazate pe principiul modulației în lățime a impulsurilor (MID) au fost introduse în aplicațiile cu invertoare din următoarele considerente :

– posibilitatea de reglare prin comanda invertorului atât a frecvenței cât și a amplitudinii tensiunii la ieșire ;

– armonicele de frecvență joasă sunt eliminate din forma de undă a tensiunii la ieșirea invertorului .

Pentru a obține la ieșirea invertorului o formă de undă a tensiunii cât mai sinusoidală , se compară un semnal de referință (uref) sinusoidal cu un semnal purtător (up) triunghiular (fig. 3.2.25) . Punctele de intersecție sunt folosite pentru determinarea momentelor de comutație pentru invertor . Frecvența semnalului purtător stabilește frecvența de comutație pentru dispozitivele semiconductoare din cadrul invertorului și este în general păstrată constant .

Semnalul de referință uref , de frecvență egală cu frecvența dorită pentru fundamentala tensiunii la ieșire (fs) este utilizat pentru modularea duratei de conducție . Forma de undă a tensiunii la ieșire nu este perfect sinusoidală și va conține armonico de tensiune .

Fig. 3.2.32. Structura detaliată a unui braț .

Principalele mărimi caracteristice ale modulației MID sinusoidale sunt următoarele :

a. gradul de modulare , se definește ca raportul dintre amplitudinile semnalului de referință și a semnalului purtător:

(3.2.28)

unde Um,ref = amplitudinea semnalului de referință sinusoidal, care este păstrată constantă, iar Um,p = valoarea de vârf a semnalului purtător.

B) indicele de modulare este raportul dintre frecvența purtătoarei și frecveta de referință:

(3.2.29)

Pentru un braț de punte (Fig. 3.2.32) comanda dispozitivelor semiconductoare T1 și T2 se bazează pe compararea dintre uref și up , iar tensiunile de pol obținute sunt independente de sensul curentului iA și anume:

uref up T1 este comandat X, deci

(3.2.30)

uref up T2 este comandat Y,

În Fig. 3.2.33 s-a prezentat principiul de bază al modulației MID sinusoidale . Tensiunea de pol poate să ia numai două valori : Ud/2 și –Ud/2 . Datorită acestui fapt , invertorul mai este denumit și invertor cu două nivele . Invertorul trifazat cu șase pulsuri este un invertor cu două nivele .

Fig. 3.2.33. Principiul de bază al modulației PWM sinusoidale .

Observații:

a. Amplitudinea componentei fundamentale a tensiunii de pol (u1A0) este egală cu maUd/2 , pentru ma1 . Această egalitate este evidentă, în cazul când amplitudinea undei de referință este constantă pe o semiperioadă . Pentru cazul general , valoarea medie-instantanee a tensiunii de pol depinde de durata de conducție (A) , de perioada de comutație, a purtătoarei (Tp) și de tensiunea în CI Ud :

(3.2.31)

Se presupune că uref variază foarte puțin pe durata unei perioade de comutație pentru că valoarea indicelui de modulare mf este mare, deci frecvența purtătoarei este cu mult mai mare decât frecvența semnalului modula (de referință). Ca urmare se poate aproxima că uref este constantă pe durata unei perioade de comutație (Tp). În aceste condiții expresia anterioară se poate aduce la o formă mai simplă :

(3.2.32)

Expresia (3.2.32) descrie evoluția valorii medii-instantanee a tensiunii uA0 de la o perioadă de comutație la următoarea. Un argument foarte important pentru care s-a ales uref de formă sinusoidală îl constituie conținutul redus în armonici de frecvență joasă al tensiunii la ieșire. Ca urmare tensiunea de referință are o variație sinusoidală de frecvență fs = s/2 egală cu frecvența dorită la ieșirea invertorului (frecvența fundamentalei):

(3.2.33)

cu condiția ca Uref Up .

Fig. 3.2.34. Reprezentarea valorii medii-instantanee a tensiunii de pol .

Folosind relațiile (3.2.32), (3.2.33) și faptul că fundamentala tensiunii de pol (uA0) are o variație sinusoidală și în fază cu uref , pentru ma 1 , se poate scrie :

(3.2.34)

În concluzie amplitudinea tensiunii armonică fundamentală este:

(3.2.35)

b. Armonicele tensiunii la ieșirea invertorului apar ca niște benzi laterale centrata în jurul frecvenței de comutație și a multiplilor acesteia (mf , 2mf , 3mf , …) . Această observație este valabilă numai pentru ma 1 .O reprezentare detaliată a armonicelor care apar este dată în fig. 3.2.34

Fig. 3.2.34. Spectrul de armonici al tensiunii de pol .

3.2.2.9.3. Modulația în durată a impulsurilor tensiunii de ieșire

Modulația impulsurilor în durată ( MID ) după o funcție sinusoidală numită și principiul subondulării este procedeul de comandă prin care intervalele de conducție ale tiristoarelor sau tranzistoarelor de putere ale unui invertor sunt divizate pentru obținerea unui conținut redus de armonici . Subondularea se aplică în special la CSF cu circuit intermediar de tensiune continuă constantă. În comparație cu CSF cu circuit intermediar de tensiune continuă variabilă acestea prezintă următoarele avantaje :

folosirea eficientă a circuitelor de stingere ale invertorului care funcționează la tensiunea maximă ;

filtrul din circuitul intermediar este mai mic ;redresorul necomandat este ieftin și nu consumă putere reactivă.Invertorul trebuie să asigure variația atât a tensiunii cât și a frecvenței de alimentare a MAS prin urmare schema de reglare este complicată.

a)

b)

Fig. 3.2.35. Invertoare cu condensatoare de stingere unice (a), respectiv divizate (b).

Se cunosc două tipuri de invertoare (fig. 3.2.35.) adecvate pentru implementarea acestui principiu de comandă .

invertorul cu condensatoare de stingere unice numit și invertorul Mc Murray prezintă o supraîncărcare a condensatoarelor de stingere , a căror tensiune poate atinge valori de 23 ori mai mari decât tensiunea de alimentare la sarcini puternic inductive;

invertorul cu condensatoare de stingere divizate cu tensiunea de încărcare a acestora de : + 3 Ud/2 și -Ud/2 . Tiristoarele de stingere sunt solicitate la tensiuni directe și inverse de (0,50,8)Ud , spre deosebire de invertorul anterior la care solicitarea atinge valori de câteva ori mai mari decât tensiunea din circuitul de c.c.

Fig. 3.2.36. Principiul modulației impulsurilor în durată (MID) a tensiunii la ieșirea invertorului după o funcție sinusoidală.

Eficacitatea circuitului de stingere este mai mare la primul tip de invertor , care asigură un impuls de curent de stingere de circa 2 ori mai mare Principiul metodei este modulația trifazată a impulsurilor în durată și este redată în fig. 3.2.36. Impulsurile de tensiune trifazate modulate în durată după o funcție sinusoidală se obțin la ieșirea invertorului prin compararea a trei semnale modulatoare sinusoidale, cu frecvența egală cu frecvența de ieșire, cu un semnal triunghiular de frecvență ridicată.

De exemplu pentru faza R în intervalele de timp în care valoarea semnalului modulator sinusoidal ( uR ) este mai mare decât valoarea semnalului triunghiular u, schema de comandă impune intrarea în conducțien a tiristorului principal ( T1) , conectat cu anodul la borna (+) a redresorului. Pentru intervalele de timp în care : uR < u se comandă intrarea în conducție a tiristorului principal (T4) conectat cu catodul la borna (-) a redresorului , iar cu cealaltă bornă la înfășurarea de fază a MAS. Comanda de aprindere a unui tiristor principal este precedată de comanda de stingere a celuilalt tiristor conectat la faza respectivă. Similar se petrec lucrurile și pentru fazele S respectiv T .

Comanda de aprindere a unui tiristor principal este precedată de comanda de stingere a celuilalt tiristor conectat la faza respectivă. Similar se petrec lucrurile și pentru fazele S respectiv T .

În ceea ce privește semnalele se fac următoarele remarci :

amplitudinea celor trei semnale modulatoare trebuie modificată în gamă largă ( 100 : 1 ). Se admit forme de undă care să aproximeze cât mai bine sinusoida, de exemplu forma de trapez sau în trepte, care pot fi generate mai ușor.

se admite ca semnalul modulat de frecvență ridicată să aibă pe lângă forma triunghiulară și forma dinte de ferăstrău cu unul dintre fronturi perpendicular pe axa timpului

Variația tensiunii la ieșirea invertorului se obține prin corelarea cu frecvența de ieșire după o relație imprimată amplitudinii semnalelor modulatoare. Amplitudinea semnalului modulat (și frecvența acestuia (numită și frecvența de comutație a invertorului ) rămân constante.

Frecvența de comutație este de (0,5-1,5) kHz pentru invertoare cu tiristoare rapide sau GTO, de câțiva kHz pentru tranzistoare bipolare și de peste 20 KHz pentru tranzistoare MOS. Frecvența de comutație se alege în afara domeniului de audiofrecvență deoarece zgomotul magnetostrictiv este neplăcut pentru operatori.

Prin randament de tensiune se înțelege raportul dintre tensiunea maximă ( U1 max.) a amplitudinii armonicei fundamentale a tensiunii de ieșire modulate în durată și valoarea amplitudinii armonicii fundamentale a tensiunii de ieșire formată din 6 trepte, care se obține la comanda completă a invertorului când tiristoarele sale principale sunt comandate neîntrerupt pe durata unei semiperioade .

Creșterea frecvenței de comutație este limitată de scăderea "randamentului de tensiune", de creșterea pierderilor de comutație și de timpul " tq " al tiristoarelor principale rapide .

Fig. 3.2.37. Variația " randamentului în tensiune " al unui invertor MID cu tiristoare rapide în funcție de frecvența de ieșire (f1).

Variația “ randamentului în tensiune ” al unui invertor cu tiristoare rapide în funcție de frecvența de ieșire având ca parametru tq pentru diferite frecvențe de comutație : mf= fc/f1= 3, 6, 15 este reprezentată în figura fig. 3.2.38. În concluzie la f1 mare mftrebuie să scadă pentru a se obține un randament în tensiune acceptabil .

Puterea aparentă (utilă) a invertorului pe fază se definește ca produsul valorilor efective ale armonicelor fundamentale de tensiune și de curent . În cazul invertoarelor MID aceasta scade cu raportul mfpe măsură ce frecvența de ieșire crește. Explicația este că la aceste invertoare tiristoarele principale suportă nu numai curenți de sarcină ci și curenții de încărcare ai condensatoarelor de stingere în procesul comutației . Odată cu creșterea frecvenței de comutație la un invertor dat trebuie redus curentul de sarcină prin urmare rezultă o putere mai mică .

S1f = U1 I1

3.2.2.9.4.Procedeul analog – numeric de comandă pentru convertoare trifazate de frecvență ridicată

Modulatoarele impulsurilor modulate după o funcție sinus necesită un sistem trifazat de tensiuni sinusoidale ale căror amplitudini și frecvențe trebuie să fie modificate în raportul 100:1.. Prin metode analogice realizarea unor astfel de generatoare este greoaie. Procedeul analog – numeric recomandat utilizează filtre trece jos cu capacități comutate. O tensiune de formă sinusoidală se obține dintr-o undă dreptunghiulară prin atenuarea armonicilor de ordin înalt cu ajutorul unui filtru trece-jos. Metoda este dificil de aplicat pentru tensiuni variabile în limite largi pentru că filtrele sunt greu de acordat. În acest caz se pot utiliza filtre cu capacități comutate ale căror frecvențe limită se pot modifica prin variația frecvenței impulsurilor. Structura principală a unui filtru trece- jos de ordin 1 cu capacitate comutantă și schema echivalentă sunt reprezentate în fig. 3.2.38. Condensatorul C1 comutat cu frecvența de tact (f = T -1) îndeplinește rolul unei rezistențe R = T/C1 , variabilă. Filtrele RC cunoscute se pot realiza prin înlocuirea rezistenței cu capacități comutate. Filtrele de acest tip au raportul dintre frecvența de tact / frecvența limită = ( 50100 ) /1.

a) b)

Fig. 3.2.38. Filtre trece jos cu capacități comutate.

a) structura ; b). schema echivalentă

Realizarea unui generator sinusoidal pentru frecvența f1 are schema bloc desenată în figura 3.2.39.

Fig. 3.2.39. Schema bloc a unui generator sinusoidal cu filtru cu capacitate comutată.

GSD = generator de semnal dreptunghiular ; FCC = filtru cu condensator comutat.

Acesta este construit dintr-un generator de semnale dreptunghiulare de frecvență 50f1 și un filtru trece-jos cu condensator comutat de ordin superior la intrarea căreia ajunge semnalul dreptunghiular de la ieșirea unui divizor de frecvența și frecvența de tact ft = 50 f1 de la generator. Un filtru de ordinul n = 4, 6 produce o atenuare suficientă a primelor n armonici din unda dreptunghiulară .

Principiul MID este reprezentat pentru o fază a MAS de exemplu faza R , în figura 3.2.40. Semnalul de modulat , de formă triunghiulară se generează până la o frecvență limită de 30 kHz de către oscilatoare comandate în tensiune ( OCT ); în funcție de semnul tensiunii ( u1 ) la intrarea în comparator se comandă unul dintre cele două contactoare statice (T1 ; T4 ) aferente fazei MAS . Pentru că amplitudinea semnalului triunghiular este mai mare decât amplitudinea semnalului modulator sinusoidal comparatorul comută polarizarea bazei tranzistoarelor ( T1 ;T4 ) de putere cu

Fig. 3.2.40. Dispozitivul electronic de modulație a impulsurilor în durată.

frecvența semnalului triunghiular . Această frecvență ( 3 nf1 ) este un multiplu fix al frecvenței rețelei de c.a. pentru a se reduce în mod corespunzător turația MAS . Convertoare statice de frecvență de valoare ridicată ( până la 1 kHz ) cu invertoare bazate pe principiul MID se utilizează la acționarea fuselor în industria textilă cu MAS cu turații nominale de 60000 rot/min . Gama de reglare a frecvenței este de 6:1 , dar poate fi extinsă la 100: 1.

3.2.2.9.5. Comanda prin microprocesor a invertoarelor MID

Principiul MID prin metode analogice constă în compararea directă a unui semnal triunghiular de frecvență ridicată (purtătoarea) modulat cu un semnal modulator sinusoidal (de referință) cu frecvență cu care se dorește alimentarea MAS . În urma comparației se obțin momentele de comutare și prin urmare intervalele de conducție ale ventilelor electronice comandate . La acest tip de modulație numit cu eșantionare sau discretizare naturală fronturile impulsului sunt determinate de intersecția a două unde, iar durata lui depinde de amplitudinea undei modulatoare în momentele de intersecție . În consecință impulsurile modulate în durată cu eșantionare naturală nu pot fi caracterizate printr-o perioadă de tact sau un factor de umplere care să se mențină constante ca la un contactor (variator) de tensiune continuă – VTC, ambele suferind o variație similară cu reglarea VTC în funcție de curentul de sarcină (Random Switching Regulator)[ 13 ].

Lățimea impulsurilor se poate calcula printr-o relație transcendentă .

(3.2.36)

în care: Tp = perioada semnalului modulat triunghiular ;

ma = raportul dintre amplitudinea semnalului modulator și cel modulat ;

1= pulsația semnalului modulator ;

t1,t2 = momentele de intersecție a celor două semnale , care definesc durata impulsului modulat.

Se poate elabora un algoritm de calcul iterativ pentru momentele de intersecție a celor două semnale și cu impunerea unei anumite erori admise se pot calcula momentele de comutație pe un PC. Calculul durează din cauza mai multor iterații , prin urmare metoda nu poate fi aplicată pentru comanda directă ( on-line), ci numai pentru proiectare – simulare .

Pentru comanda prin microprocesor ( on-line) s-a elaborat modulația cu eșantionare uniformă (1975 ) în două variante : a ) simetrică și b) asimetrică.

Fig. 3.2.41. Principiul MID cu eșantionare naturală.

La MID cu eșantionare uniformă simetrică (a) semnalul modulator (linie întreruptă) este constant pe durata unei perioade ( T ) a undei triunghiulare. Unda modulatoare aproximează sinusoida printr-o succesiune de trepte de amplitudini diferite. Prin urmare unda modulatoare are amplitudinea constantă între cele două momente de eșantionare, iar impulsurile vor fi uniform distribuite ( mijloacele lor sunt defazate în timp cu T ). Relația de calcul pentru lățimea impulsului este :

(3.2.37

a) b)

Fig. 3.2.42. Modulație cu eșantionare uniformă.

La modulația cu eșantionare uniform asimetrică (b) începutul impulsului se obține prin compararea semnalului modulat cu o amplitudine a semnalului modulator egală cu valoarea instantanee a acestuia la începutul intervalului, iar sfârșitul impulsului prin compararea semnalului modulat cu amplitudinea semnalului modulator egală cu valoarea instantanee a acestuia la mijlocul perioadei ( T ) a semnalului modulat .

Durata impulsului este : (3.2.38

Concluzie: lățimea impulsului modulat în durată se obține prin calculul unei relații trigonometrice ceea ce nu depășește capacitatea de calcul a microprocesorului ( P ) pentru a genera undele în timp real . În continuare se exemplifică implementarea P la varianta de MID cu eșantionare uniform simetrică .

3.2.2.9.6. Eșantionare uniform simetrică prin microprocesor

Pentru a obține o variație independentă a frecvenței de alimentare a MAS ( stabilită prin Tp = perioada semnalului modulat (purtător) și indicele de modulare mf = fp/f1 ) și a tensiunii de alimentare pe fază a MAS ( determinată de gradul de modulare ma = U1/Up ) pentru calculul duratei unui impuls timp , cu relația (3.2.35) sunt necesare două înmulțiri . Dacă un invertor MID se comandă prin P de 8 biți , înmulțirile durează un timp destul de mare ( sute de microsecunde ) , ceea ce impune: f1 100 Hz . Dezavantajul se elimină prin utilizarea unui P pe 16 biți sau a unui multiplicator hardware.

Dacă se impune o funcționare cu flux constant a MAS ( condiție valabilă la reglajul vitezei MAS între f1 = 5 50 Hz ) relația de calcul a lățimii impulsului pentru modulația cu eșantionare uniform simetrică se simplifică. În conformitate cu legea de reglare U1/f1 = constant rezultă: ma = Kf1

(3.2.39

Pentru obținerea unei tensiuni de alimentare a statorului MAS cu MID se poate utiliza un microprocesor de 8 biți ( care poate fi INTEL 8085 sau ZILOG Z ). Schema de principiu a sistemului de comandă este dat în figura 3.2.43. Acesta este format din : portul de intrare ( convertor A/D ) , unitatea centrală de calcul (P 8085 ) , memoria EPROM (8785 ), memoria RAM (8155) controlerul de priorități ale întreruperilor ( 8259 ) , ceasul programabil (8253 ) și porturile de ieșire ( registre CDB 495 ).

Funcționarea sistemului de comandă La începutul fiecărei perioade a undei purtătoare sunt încărcate în cele trei registre ( nul pentru fiecare fază) ale numărătoarelor ceasului programabil 8253 valorile anterior calculate ale timpilor de pauză ( tpA , tpB , tpC ). . Numărătoarele decrementează , iar când conținutul unuia devine 0 ieșirea lui basculează și generează un semnal de

Fig. 3.2.43.Sistem de comandă cu P

întrerupere către controlerul de priorități ale întreruperilor 8259. Controlerul analizează prioritățile și transmite cererea de întrerupere către P . Unitatea centrală ( UC ) de calcul schimbă ieșirea portului (registrului ) corespunzător fazei care a solicitat întreruperea , după care comandă încărcare în numărătorul respectiv a valorii corespunzătoare duratei impulsului ( timp ). După scurgerea timp se generează o nouă cerere de întrerupere, care impune P modificarea portului respectiv de ieșire .

Pentru a marca terminarea perioadei (Tp) a undei purtătoare la sfârșitul intervalului de lucru (timpA) , al fazei A , ceasul acesteia este încărcat din nou cu valoarea tpA , deci sfârșitul acestui interval coincide cu terminarea perioadei Tp [1].

Faptul se marchează printr-o întrerupere care încarcă ceasul programabil cu timpii de pauză pentru perioada următoare. Pe perioada purtătoarei (T) rutina fazei A este accesibilă de 3 ori , iar a fazelor B și C de două ori. Frecvența maximă a purtătoarei este limitată de timpul solicitat de toate întreruperile ( o întrerupere durează aproape 85 microsecunde ) , prin urmare fp 1,6 kHz . În concluzie frecvența purtătoarei este mai mică decât în cazul procedeului analog-numeric de comandă.

Algoritmul decalcul al lățimii impulsului este :

– în memoria EPROM în memoria se introduce tabelul cu funcția [Ksin(1timp)]/4p.

– în programul de stabilire a perioadei purtătoarei se dă : T/4.

– pentru un interval de un anumit ordin i = 1,…,p se calculează:

a) semiintervalul de lucru : (3.2.40

b) timpii de pauză: (3.2.41

Fig. 3.2.44. Formele de undă MID pe fazele (A,B,C) ale MAS pe o perioadă a semnalului purtător.

Timpii de lucru și de pauză pentru cele trei faze (A, B,C, ) ale MAS se determină știind că formează un sistem simetric.

– pentru faza A : timp, i , tpau, i

– pentru faza B : timp,i -2/3mf.1; tpau ,i-2/3mf.1

.-.pentru faza C : timp, i+2/3mf.1 ; tpau , I +2/3mf.1

Viteza MAS se modifică în modul următor :

– se variază frecvența ( f1 ) a undei purtătoare ;

– indicele de modiulare ma = fp/f1 se menține la valori întregi pe subdomenii date în tabelul 3.2.3.

Tabelul 3.2.3. Raportul dintre frecvența purtătoarei și a undei modulate

Dependența dintre frecvența purtătoarei și frecvența de ieșire este desenată în fig. 3.2.45. La schimbarea purtătoarei se introduce un histerezis pentru a evita oscilațiile de frecvență.

Fig. 3.2.45. Alegerea indicelui de modulare mf = fp/f1.

Observații : 1) Indicele de modulare nu se poate menține constant pentru că pentru un mf de valoare redusă la turații joase apar la MAS cupluri pendulare importante, care perturbă funcționarea, iar pentru un mf mare la turații ridicate există pericolul de depășire a posibilității de calcul în timp real a lățimii impulsurilor.

2) Modificarea lui fse face atunci când una dintre tensiunile de fază ale MAS trece prin zero, pentru a se evita oscilațiile cauzate de un salt al tensiunii.

3) La frecvențe reduse se majorează raportul U/f1 pentru a compensa căderea de tensiune pe rezistența statorică a MAS. În consecință K se multiplică cu 2 pentru subdomeniul 1 de reglare, cu 1,4 pentru subdomeniul 2 și cu 1,1 pentru subdomeniul 3, iar pentru celelalte subdomenii se păstrează valoarea calculată.

3.2.2.9.7. Funcțiile microprocesorului în sistemul de acționare electrică cu variația vitezei prin modulația impulsurilor în durată

În stadiul actual al tehnologiei un singur P asigură un număr suficient de funcții pentru un SAE cu MAS .

Avantajele sistemului de comandă cu P sunt :

formarea unei baze de date pentru diagnosticare după oprirea sistemului ;

schimbarea ușoară a caracteristicilor mecanice ale MAS prin modificări soft ;

implementarea MID cu eșantionare simetrică.

Metoda analogică de comandă solicită o generare precisă a semnalelor modulatoare sinusoidale trifazate de frecvență variabilă, componentele electronice sunt scumpe, frecvența de ieșire nu este stabilă, deci are mai puține șanse de aplicare decât metoda cu P .

Fig. 3.2.46. Sistem de comandă cu P.

3.2.2.9.8. Tracțiunea electrica cu motoare asincrone trifazate

Una dintre aplicațiile importante ale principiului MID este în tracțiunea electrică feroviară.. Schema SAE a locomotivelor electrice din clasa 120, care circula pe căile ferate electrificate din unele țări europene este prezentată în figura de mai jos. De la un transformator monofazat se alimentează patru convertoare monofazate cu funcționare în patru cadrane, care alimentează patru invertoare trifazate cu funcționare MID. Invertoarele alimentează patru MAS

Fig. 3.2.47. Sistemul de acționare a unei locomotive electrice

Fig. 3.2.48. Schema principială a invertorului.

trifazate de tracțiune (puterea nominală a lor este de 1,4MW, iar tensiunea nominala de linie de 2,2KV). MAS s-a impus prin greutatea mai mică în comparație cu un greutatea unui MCC sau a unui motor de c.a. monofazat cu colector, dar poate fi înlocuit de un motor sincron excitat cu magneți permanenți cu densitate mare de energie. Invertoarele (fig. 3.2.48) sunt construita cu tiristoare rapide. Stingerea se face cu circuite de comutație LC cu condensatoare divizate. La varianta reprezentată în figura anterioară inductanțele de comutație sunt divizate în trei părți identice.

b)

Fig. 3.2.49. Schema principială a convertorului monofazat .

Două inductanțe de comutație sunt înseriate cu tiristoarele principale (T3;T6) și limitează viteza de creștere a curentului (di/dt) la intrarea în conducție a acestora, iar a treia inductanța este conectată în serie cu tiristoarele de stingere (T13,T16). Valoarea inductanței (Lc) de comutație parțiale este jumătate din valoarea inductanței concentrate conectate în serie cu tiristoarele de stingere la invertoarele cu condensatoare de stingere divizate.

Blocul convertorului monofazat are intrarea conectată la secundarul transformatorului, iar ieșirea la un condensator de filtrare ( a ). Blocul este compus din două convertoare monofazate conectate în derivație la circuitul intermediar de c.c. printr-un filtru ( C ) comun pentru armonica cu frecvență dublă față de cea a rețelei. Convertorul monofazat are schema de principiu reprezentată în fig. 3.2.49. b . Se compune din patru tiristoare principale a căror comutație forțată se realizează cu ajutorul a patru tiristoare auxiliare și a unor inductanțe și condensatoare de comutație .Principiul MID de funcționare se aplică astfel încât MAS de tracțiune să se comporte ca o sarcină rezistivă ( cos 1 ) . Prin aceasta se micșorează curentul de linie și implicit căderea de tensiune pe linie și pierderile de putere pe aceasta, în consecință linia de contact este utilizată optim și un număr maxim de locomotive se pot alimenta de la aceasta . Principiul MID impune curentului de intrare ( I1 ) în transformatorul de alimentare o formă aproximativ sinusoidală . În cazul presupunerii existenței unui regim sinusoidal staționar se pot construi diagramele fazoriale din fig. 3.2.49. c , în care s-a luat în considerare căderea de tensiune în transformator, care în cazul puterilor mari reprezintă căderea de tensiune pe reactanța de scurtcircuit a transformatorului ( R1 0 ) .

Fig. 3.2.50. Formele de undă ale tensiunilor unui convertor monofazat.

Z tr I1 j Xsc I1

u'2 = tensiunea la intrarea convertorului raportată la primarul transformatorului .

Formele de undă ale tensiunilor unui convertorului monofazat sunt date în fig. 3.2.50.Se generează două unde modulatoare ( u'u și u'v ) în antifază , prin urmare tensiunea din secundarul transformatorului rezultă prin scăderea celor două tensiuni discretizate .

u2 = uu – uv

Alegând frecvența de tact de unsprezece ori mai mare decât frecvența rețelei [ 11. 16,6(6) = 183,3(3) ] se obține în secundarul transformatorului o tensiune formată din eșantioane , în care rolul preponderent îl are armonica fundamentală. Conținutul în armonici superioare este cât mai redus. Caracteristicile statice ale SAE pentru tracțiune feroviară sunt date în fig. 3.2.51.

Fig. 3.2.51. Caracteristicile statice ale SAE cu MAS pentru tracțiune

Mărimile reprezentate sunt: M = cuplul motorului ; URS = tensiunea de linie ; fT = frecvența de tact. Scăderea tensiunii de alimentare a MAS se face numai sub frecvența nominală a acestuia . Peste valoarea respectivă a frecvenței tensiunea de alimentare (URS ) se menține constantă , prin urmare funcționare MAS se face în regim cu flux statoric redus .

3.2.2.9.9. Invertor bifazat cu tranzistoare

În fig. 3.2.52 este reprezentată schema de principiu a unui convertor static cu invertor bifazat realizat cu tranzistoare bipolare . MAS bifazat având puterea de : 0,5…1 kW este alimentat de la rețeaua monofazată printr-un redresor necomandat. Printr-o comandă adecvată cu MID a celor patru tranzistoare ale invertorului se pot modifica atât frecvențele cât și amplitudinile fundamentalelor celor două tensiuni de fază ale MAS bifazat. Aceste tensiuni discrete trebuie să fie formată din impulsuri identice, defazate cu ( /2 ) radian ( uA0 ;uB0 ). . Armonicile fundamentale ale tensiunilor și curenților de fază ( iA1;iB1) mențin această proprietate. Invertorul are o comportare bipozițională prin urmare tensiunile pe fazele MAS : uA0 ;uB0 comută între cele două valori discrete în punctele de intersecție dintre unda modulatoare și unda purtătoare .

Frecvența impulsurilor , dată de purtătoare variază de la câțiva kHz la 20 kHz evitându-se domeniul frecvențelor din spectrul audio. Pentru simplitate în fig. 3.2.54 a fost reprezentată MID cu eșantionare naturală, deși practic se aplică eșnationarea uniform simetrică.

Semnalele modulatoare ( u mA ; u mB ), care aproximează sinusoida prin unde cu 12 pulsuri pe perioadă sunt reprezentate în fig. 3.2.55.

Devoltarea în serie Fourier a unui semnal modulator este :

(3.2.42

Fig. 3.2.52. CSIF cu invertor bifazat realizat cu tranzistoare bipolare

Armonicele pare lipsesc din spectrul din spectrul semnalelor modulatoare. Dacă se impun condițiile :

1) se elimină armonicele de ordinul = 3k ( = 3 , 9 , 15 )

2) se elimină armonicele de ordinul =6(2k+1)1;( = 5 ,7,17,19)

În aceste condiții semnalul modulator are expresia :

(3.2.43

Fig. 3.2.53. Principiul MID pentru invertorul bifazat .

Fig. 3.2.54. Semnalele modulatoare pentru tensiunile de fază [1

În acest caz conținutul semnalului modulator în armonica fundamentală este maxim ( 0,9886 ), iar armonicele de ordinele = 11,13 reprezintă numai 1/11 ; 1/13 din amplitudinea fundamentalei

Modificarea amplitudinilor armonicelor fundamentale ale tensiunilor de ieșire se face prin coeficientul : a3[ 0 ; Ud/2] și implicit a valorilor celorlalți doi coeficienți . MAS bifazată poate funcționa atât ca motor cât și ca generator în regim de frânare recuperativă, când energia cinetică a maselor este transformată de MAS în energie electrică cedată condensatoarelor C1 și C2 din circuitul intermediar de tensiune continuă constantă .

3.2.2.9.10. Modulația în durată a impulsurilor de curent

Invertoarele de curent produc pe fiecare fază a MAS două blocuri dreptunghiulare de curent de sensuri contrare având lățimea de 2/3. La arborele MAS apar cupluri pendulare care la frecvențe joase de alimentare se manifestă printr-un mers sacadat al SAE, inacceptabil.

Constructiv, invertoarele de curent au avantaje importante:

utilizează tiristoare normale;

nu necesită diode de recuperare utilizate în timpul frânării;

au performanțe dinamice superioare.

O variantă de invertor de curent utilizată des este reprezentată în fig. 3.2.55.

Fig. 3.2.55 Invertor de curent cu tiristoare convenționale.

Se numește invertor cu stingere succesivă (sau cu stingere între faze) pentru că stingerea unui tiristor principal este provocată de aprinderea tiristorului următor, care preia conducția.

Fragmentarea curentului la ieșirea din invertor în impulsuri modulate în durată reduce sau anihilează din cuplurile pendulare.

Principiul MID în eșantionarea blocurilor de curent impune:

– suma lățimilor tuturor impulsurilor este de (2/3)T1

– blocul de curent dreptunghiular de lățime (1/3)T1 este eșantionat într-un număr impar de impulsuri dreptungiulare :

– în intervalul :0< 1t </3 fiecare pauză are o durată identică cu a unui impuls de curent.

În fig. 3.2.56 sunt reprezentate cîteva forme de undă ale curentului de ieșire din invertor pentru p = 2,6,10 impulsuri. Prin dezvoltarea în serie Fourier se deduc amplitudinile armonicelor:

cu:

(3.2.44)

Prin particularizare rezultă relațiile :

-pentru 2 impulsuri :

(3.2.45)

-pentru 6 impulsuri:

(3.2.46)

-pentru 10 impulsuri:

(3.2.47)

Prin alegerea corespunzătoare a unghiurilor 1 ,2 ,…., se pot elimina o serie de armonici din spectrul curentului de ieșire din invertor. De exemplu la funcționarea cu 14 impulsuri și 1 =3,36, 2 =15,65, 3 =8,74 se elimină armonicile superioare de ordinele = 5, 7, 11. Spectrul de armonici al curentului de ieșire în funcție de numărul de impulsuri este dat în tabelul 3.2.4.

Observație: Pentru că MAS se comportă mai nefavorabil la alimentarea cu impulsuri de curent de scurtă durată principiul MID este mai putin aplicat la invertoare de curent .

Fig. 3.2.56 Formele de undă ale curentului pentru p=2,6,10 impulsuri.

Tab.3.2.4 Spectrul de armonici ale curentului.

3.2.2.10.Modulatia în amplitudine a impulsurilor de tensiune

3.2.2.10.1. Invertoare trifazate cu circuit de comutație unic

Modulația în amplitudine a impulsurilor MIA de tensiune se obține după o funcție sinusoidală printr-o programare corespunzătoare a aprinderii și stingerii ventilelor electronice comandate. Invertorul variază amplitudinea armonicii fundamentale a tensiuni de alimentare statorică a MAS la frecvențe de ieșire:

a)

b)

Fig. 3.2.57 Invertoare trifazate cu tiristoare cu circuit de comutatie unic .

a)cu condensator de stingere ;b)cu cu condensator de stingere divizat.

Peste frecvența maximă invertorul menține constantă valoarea tensiunii. Modificarea tensiunii și frecvenței invertorului se obține prin variația frecvenței (fp) a unor eșantioane de amplitudini egale sau diferite. Între frecvențele eșantioanelor și frecvența armonicii fundamentale a tensiunii invertorului există, între anumite limite de reglare a frecvenței, un raport constant numit indice de modulare. În conformitate cu figura 3.2.58 în practică acest raport ia valori mf = 192, 96, 98, 12, 6. La modificarea lui mf se introduce un histerezis pentru a evita apariția oscilațiilor .

EMBED CDraw5

Fig. 3.2.58 Domeniile de variație ale frecvenței.

Fig.3.2.59 Eșantioanele de tensiune și intervalele de conducție a ventilelor pentru invertorul cu MIA și fp = 24f1.

Formele de undă ale tensiunii de fază (uR0,uS0,uT0) și programul de comandă al tiristoarelor principale : T1-T6 pentru mf = 24 este reprezentat în figura 3.2.59. După cum se observă din figura 3.2.59. a, b ,c pe cele trei faze ale MAS se aplică trei tensiuni discrete cu 24 de eșantioane pe o perioadă formate din blocuri dreptunghiulare cu amplitudinile (luate în ordinea din figură pentru faza S): -2Ud/3, -Ud/3, 0, Ud/3, 2Ud/3. Lălțimile impulsurilor sunt ' și ", care reprezintă duratele de conectare ale invertorului. Programul de comandă al invertorului este dat în figura 3.2.59.d pentru obținerea celor 24 de eșantioane de tensiune. Se descrie funcționarea invertorului între momentele t2 si t4 .Tiristorul T5 si diodele D1,D3 erau în conducție astfel ca bornele de început (R;S;T) ale înfășurărilor de fază ale MAS sunt conectate la potențialul punctului M(+) deci tensiunile aplicate pe faze sunt nule. În momentul t2 se aprinde ventilul T13, condensatorul de comutație încărcat la tensiunea din circuitul intremediar de c.c. (Ud) cu polaritatea plus, fără paranteze, se descarcă în circuitul oscilant C; L, L”, T13, D3, C01,(fig. 3.2.58). După trecerea intervalului de comutație t condensatorul este descărcat complet. Pentru siguranța funcționării invertorului trebuie ca semiintervalulde comutație să fie mai mare sau cel putin egal cu timpul de dezamorsare prin comutarea circuitului al tiristoarelor principale.

.

Se aprinde ventilul T18 și condensatorul C se încarcă la tensiunea (-Ud) de polaritate opusă . La momentul t2+t se comandă aprinderea lui T6, care blochează dioda D3. Între momentul t2+t și t2+” tensiunile pe fazele MAS sunt : uR0=Ud/3; uS0=-2Ud/3; uT0=Ud/3. La momentul t2+1 se comandă aprinderea ventilului T16 care-l stinge pe T6. Simultan condensatorul C se descarcă în circuitul oscilant C, C02, D6, T16, L’, L’’de la tensiunea -Ud la 0. La terminarea descărcării, în momentul t2+2+t, se aprinde tiristorul auxiliar T17. Condensatorul C se încarcă la tensiunea +Ud și blochează pe T16, curentul iS se comută pe dioda D3 .Pînă la momentul t3 tensiunile pe cele trei faze sunt nule. În momentul t3+t se aprinde ventilul T15 ,care stinge tiristorul principal T5 iar apoi urmează comutația condensatorului C. Acesta se descarcă în circuitul oscilant C, L’, L’’, T15, D5, C01 de polaritate +Ud. După descărcarea completă în momentul t3+’/2+t se comandă aprinderea ventilului T18 . Urmările sunt încărcarea condensatorului de comutație C cu polaritatea opusă (dintre paranteze) prin circuitul oscilant C02, C, L’, T18 și blocarea tiristorului T15, polarizat invers. Curentul de bază iT este preluat de dioda D2 . Între momentele de timp t3+’/2+t și t3+’ tensiunile pe fazele MAS sunt: uR0=2Ud/3; uS0=Ud/3; uT0=-Ud/3.

În momentul t3+’ se comandă aprinderea ventilului T16 , care stinge pe T6. După trecerea procesului de comutație (t) se aprinde ventilul T5 . Aprinderea lui T5 blochează dioda D2 ,prin urmare pînă în momentul t4 tensiunile pe fazele motorului sunt nule. Invertorul funcționează conform diagramei din figura 3.2.59.d pentru tiristoarele principale și diodele antiparalel. Intervalele de timp în care tiristoarele principale T1-T6 sunt comandate cu trenuri de impulsuri sunt marcate prin lini groase, iar cele în care conduc diodele D1 -D6 cu două lini subțiri. Pentru a asigura funcționarea invertorului este necesar ca de șase ori pe perioadă tensiunii de ieșire să se producă inversarea polarității pe durata intervalului de comutație în circuitele oscilante enumerate anterior.

În locul circuitului de comutație C, L’, L’’ din 3.2.59.a se poate utiliza circuitul de comutație din fig. 3.2.59.b format din două condensatoare C1, C2 și o inductanță divizată L’, L’’. În acest ultim caz condensatoarele se încarcă la tensiuni de aproximativ 3Ud/2, respectiv -Ud/2; programul de comandă al tiristoarelor principale și duratele de conducție ale diodelor se păstrează cel din fig. 3.2.50.d. În cazul unei sarcini pur rezistive a invertorului în intervalele de pauză T-’ si T-’’curenții de fază (iR, iT, iS) se nulează. Deoarece MAS constituie pentru invertor o sarcină rezistiv-inductivă variabilă (caracter predominant rezistiv la încărcarea la arbore cu cuplu nominal și respectiv caracter predominant inductiv pentru funcționarea în gol), eșantionarea curentului este puternic atenuată practic inexistentă.

3.2.2.10.2. Analiza spectrului de armonici superioare ale tensiuni de fază

Tensiunea eșantionată de fază și semnalul modulator al acesteia sunt reprezentate în figura 3.2.60.

EMBED CDraw5

Fig. 3.2.60 Tensiunea de fază și semnalul modulator la invertorul MIA.

Semnalul modulator este o undă în 12 trepte , cu frecvența identică cu unda sinusoidală pe care o aproximează. MIA pentru tensiunea de fază uR0 a MAS se realizează prin variația amplitudini medii a impulsurilor proporțional cu semnalul modulator prin eșantionare pe patru nivele (±Ud/3, ±2Ud/3) .

Dezvoltarea în serie Fourier a tensiuni de fază este:

(3.2.48)

În expresia anterioră coeficienții sunt:

(3.2.49)

(3.2.50)

Notațiile utilizate sunt:

= pulsația de alimentare statorică a MAS;

= duratele relative de conectare ale tiristoarelor invertorului;

= frecvența impulsurilor din tensiunea modulată.

Dezvoltarea în serie Fourier a semnalului modulator este:

(3.2.51)

Semnalul modulator nu conține armonica de ordinul trei sau multipli ai acestuia .Pentru ca armonicele de ordinele 5, 7, 17 și 19 să se anuleze trebuie ca:

In aceste condiții conținutul în armonică fundamentală a modulatoarei m(t) este maxim:

Conținutul în armonici de ordin 11, 13 este de: 1/11, respectiv 1/13 din amplitudinea armonicii fundamentale. Pentru un subdomeniu (fig. 3.2.59) de variație a frecvenței de ieșire duratele de conductie ‘ si ”se păstrează constante. Când se trece la un regim de funcționare cu un număr de impulsuri de două ori mai mare duratele de conducție ‘, ‘‘se reduc la jumătate. În acest mod reglarea turației MAS se face conform relației : U1,/f = constant. Pentru a menține constant fluxul statoric, dacă frecvența de ieșire scade la o zecime din valoarea nominală duratele de conectare ‘ si ‘‘ se cresc. Din această cauză ‘‘>200s, chiar și în cazul funcționării cu m = 192 impulsuri pe perioadă .

3.2.2.11. Dimensionarea elementelor constructive ale invertoarelor cu tiristoare

Pentru dimensionarea invertorului de tensiune cu un singur circuit de comutație ,care să alimenteze MAS sunt necesare datele motorului : puterea nominală PN[kW, tensiunea nominală de linie UN, curentul nominal IN, factorul de putere nominal cosN, frecvența nominală f1N, viteza de rotație nominală 1N, cât și gama de reglare a frecvenței statorice fs=(f1min , f1max).

De asemenea se impune cunoașterea parametrilor din schema echivalentă în T a MAS:

– rezistența și reactanța de dispersie statorice – R1, X1 , rezistența și reactanța de dispersie rotorice raportate la stator – R2‘, X2‘, rezistența corespunzătoare pierderilor în fier și reactanța de magnetizare – Rm, Xm. Dacă nu constituie date de catalog parametri respectivi trebuie determinați prin încercări experimentale [3]. Schemele echivalente în T s-au reprezentat pentru frecvențele nominale f1N ; f2N (a) și pentru o frecvență oarecare 1;v2(b).

EMBED CDraw5

Fig. 3.2.61 Schemele echivalente în T ale mașinii asincrone.

a) la frecvența nominală; b) la frecvența modificată în stator.

Valoarea efectivă a tensiuni induse în înfășurarea de fază statorică este:

EMBED Equation.2 (3.2.52)

Din relația anterioară rezultă relația de proporționalitate E1/f11. Ecuația tensiuni la bornele statorice este:

EMBED Equation.2 (3.2.53)

EMBED Equation.2 (3.2.54)

Pentru ca reglarea vitezei MAS să fie efectuată la flux constant este necesar ca U1/f1=const., iar R1 const. rezultă că și I1/f1 trebuie să aibă o valoare constantă. Expresia curentului statoric al MAS se determină calculând impedanța echivalentă pe fază.

(3.2.55)

Dacă se neglijează pierderile în fier (Rm 0 )în ramura transversală va rămâne numai reactanța de magnetizare (b).

EMBED Equation.2

Impedanța echivalentă pe fază este:

(3.2.56)

Curentul statoric al MAS pe fază este :

Considerând că se reglează frecvența de alimentare a MAS în gama f1 …f1min. rezultă:

Rezultă: (3.2.57)

Se notează alunecarea cu : s=f2/f1= 2/1.

Dacă se înlocuiește alunecarea în expresia impedanței echivalente pe fază și se consideră frecvența din stator raportată 1 = f1/ f1N se obține:

(3.2.58)

Se introduc notațiile :

(3.2.59)

Impedanța echivalentă pe fază are expresia:

(3.2.60)

Modulul acestei impedanțe de fază a MAS este:

(3.2.61)

În relația (3.2.61) pentru frecvența nominală 1= 2.=1. Dacă se lucrează cu frecvența minimă se notează : 1min =f1min /f1N . Relația (3.2.57) este:

(3.2.62)

În momentul inițial al pornirii MAS există egalitățiile: s =1; f1 = f1min = f2 1 = 1min = 2. Relația cu care se determină tensiunea de alimentare statorică a MAS în acest caz devine:

(3.2.63)

În expresia (3.2.63) se consideră că încărcarea mașinii modifică numai frecvența (2) rotorică raportată, deci se neglijază influența saturației asupra reactanței de magnetizare Xm. Se observă că valoarea tensiunii de alimentare minimă depinde atât de parametrii concentrați cât și de frecvența din rotor, prin urmare trebuie luată în considerare și încărcarea la arbore a SAE.

Considerând că la frecvența minimă (f1 min ) de alimentare statorică , tensiunea

(3.2.64)

dată de invertor conține un număr maxim de impulsuri se poate exprima valoarea armonicii fundamentale (pentru faza R) :

în care :

Luând în considerare relația care determină pe “ în funcție de ‘ și pentru că la frecvențe joase impulsurile numeroase fac ca duratele relative de conducție să fie mai mici de 0,1 se fac aproximările :

(3.2.65)

În aceste condiții expresia armonicii fundamentale a tensiunii pe fază este:

(3.2.66)

Valoarea efectivă a armonicii fundamentale a tensiunii de fază trebuie să fie egală cu valoarea minimă de unde rezultă valoarea minimă a duratei de relative conducție :

(3.2.67)

La comanda completă pentru mf = 6 , f1 f1N forma de undă a tensiunii de ieșire este în 6 trepte a cărei armonică fundamentală are valoarea efectivă U1 = 0,45 Ud , care trebuie să fie apropiată de tensiunea nominală de fază a motorului.

Pentru a determina curentul de pornire a MAS la frecvența f1min se parcurg etapele :

– se consideră expresia valorii instantanee a tensiunii de fază a MAS la frecvențe scăzute : uR1 (t)

– se consideră ‘min

– se calculează impedanța echivalentă pe fază la pornire : s = 1; f2=f1min;

` Impedanțele din expresia (3.2.70) se calculează pentru frecvența f1min

Valoarea instantanee a curentului armonică fundamentală a MAS la pornire este :

(3.2.68)

Fig.3.2.62. Tensinea eșantionată UR0 a invertorului MIA, armonica fundamentală a tensiunii UR1 și curentului iR1 pentru mf = 192.

Pentru alegerea unui tiristor principal trebuie să se calculeze valoarea medie a curentului condus de către acesta . În acest scop luând în considerare programul de comandă din figura 3.2.62. sunt marcate intervalele în care tiristorul T1 și dioda D1 montată în brațul punții aferent fazei R, dar legată la polaritatea opusă a rețelei intermediare de curent continuu, conduc succesiv .

(3.2.69)

Prin soluționarea integralelor se obține :

(3.2.70)

Pentru diferite regimuri staționare de funcționare ale MAS la dimensionarea tiristoarelor principale trebuie să se aleagă valoarea cea mai mare a curentului mediu care circulă printr-un ventil . Dacă f1min este de câțva hertzi atunci curentul de pornire se apropie ca valoare de I1N, iar conducția tiristoarelor principale se reduce mult între unghiurile de /2 și 5/6. În consecință pentru determinarea curentului maxim ne putem referi la conducția tiristoarelor principale în regimul normal de funcționare, care corespunde la un unghi cuprins între N și .

(3.2.71)

În consecință se consideră : IT1 =max(I’T1 ; I”T1 ) .

Tiristoarele de stingere participă numai la stingerea tiristoarelor principale nu și la încărcarea condensatorului de stingere . Într-o perioadă a tensiunii formată din m eșantioane , un tiristor de stingere (T11 ,…, T16 ) lucrează de: ( ) ori .

(3.2.72)

în care: pentru invertorul cu condensator nedivizat .

Curentul mediu al unui tiristor de încărcare (T 17 sau T 18 ) se determină considerând că aceștia lucrează de (m + 3) ori într-o perioadă a tensiunii de ieșire în decursul etapei a doua a proceselor de stingere .

Comparație între invertoarele bazate pe principiul MID și MIA :

1) Invertorul MIA are o putere instalată mai mică pentru că suma tuturor curenților medii ai tiristoarelor principale este mai mică .

2) Invertorul MIA necesită un număr mai mic de procese de comutație .

3) La invertorul MIA condensatorul de stingere se încarcă printr-un singur tiristor (T17 sau T18 ), iar la invertorul MID condensatoarele de stingere se încarcă prin două tiristoare (de stingere și cel principal) înseriate.

3.2.2.12. Invertoare trifazate cu tranzistoare bipolare

Tiristoarele convenționale au dezavantajul că pentru a fi blocate sunt necesare circuite de comutație având volum și preț de cost ridicat . Din acest motiv la puteri mici și medii, de la câțiva kW la sute de kW sau impus tranzistoarele de putere: bipolare , MOS , IGBT pentru realizarea de invertoare .

Schema unui CSIF alcătuit din : redresor necomandat , un circuit intermediar de tensiune continuă constantă prevăzut cu un filtru LC , invertor cu tranzistoare bipolare cu funcționare în impulsuri este dată în figura 3.2.63.

Fig. 3.2.63 Convertor static de frecvență cu invertor cu tranzistoare bipolare.

Invertorul este format din 6 tranzistoare bipolare (T1 … T6 ) și 6 diode rapide de recuperare (D1 … D6 ) montate în antiparalel cu ventilele comandate. Variația tensiunii și frecvenței de ieșire pentru f1 < fmax = 50…100 Hz se produce prin modificarea frecvenței impulsurilor (fp ) de către invertor. Raportul mf = fp /f1 dintre frecvențe este menținut constant (mf = 18, 36, 72, 144, 288).între anumite limite de reglare a frecvenței f1 . Domeniul de reglare este: f1 = [0,5 … 100] Hz.

Fig.3.2.64 Domeniile de variație ale raportului frecvențelor

La trecerea de la o valoare mf la alta se prevede un histerezis pentru a împiedica apariția oscilațiilor. Într-un domeniu mf = ct . plaja de variație a frecvenței purtătoarei se încadrează între anumite limite fp = ( fpmin …fpmax ) . Formele tensiunilor de fază eșantionate pentru mf = 18 sunt reprezentate în figura 3.2.66.a, b ,c , iar programul de comandă al tranzistorilor de putere în figura 3.2.66.d. Se descrie pentru exemplificare principiul de funcționare al invertorului între momentele t5 și t8 .[1]

Fig. 3.2.65 Principiul MIA la un invertor cu tranzistoare.

Între momentele t5 și t5 +2 sunt comandate tranzistoarele T1 , T2 și T6 iar tensiunile discrete pe fază sunt : uR0 = 2Ud / 3 , uS0 = -Ud / 3 , uT0 = – Ud / 3. În momentul t5 +2 se blocheză T6 și curentul i6 comută pe dioda D3 . Până în momentul t5 +2 +3 tensiunile pe fază sunt : uR0 = Ud / 3 , uS0 = Ud / 3 , uT0 = -2 Ud / 3. Între momentele t5 +2 +3 și t6 sunt saturate tranzistoarele T2 și T6 , iar curentul ir după blocarea lui T1 comută pe dioda D4. În acest interval uR0 = uS0 = uT0 = 0. Între momentele t6 și t6 +3 sunt comandate tranzistoarele: T1 T2 și T6 . Tensiunile pe fază devin uR0 = Ud / 3 , uS0 = – Ud / 3 , uT0 = -2 Ud / 3. Între momentele de timp t6 +3 și t6 +2 +3 sunt comandate numai tranzistoarele T1 și T2 , deci curentul is se comută de pe T6 pe D3. Tensiunile pe fază sunt uR0 = Ud /3 , uS0 = Ud / 3 , uT0 = -2 Ud / 3. Între momentele t6 +2 +3 și t7 urmează o pauză când sunt comandate T2 și T6 , tensiunile pe fază sunt nule uR0 = uS0 = uT0 =0, iar curentul iR comută pe D4. Între momentele t7 și t7 +1 sunt saturate tranzistoareleT1 , T2 și T3 , iar tensiunile pe fază au valorile uR0 = Ud / 3 , uS0 = Ud / 3 , uT0 = -2 Ud / 3. Urmează o nouă pauză între t7 +1 și t8 când sunt comandate numai T1 și T3 , iar T2 este blocat și curentul iT este preluat de dioda D5 . Tensiunile pe fază sunt nule.

Invertorul funcționează în continuare comform programului de comandă din figura 3.2.65. d. Intervalele de timp în care sunt comandate T1 ,…, T6 sunt simbolizate prin linii groase , iar cele în care conduc diodele de recuperare D1,…,D6 prin două linii paralele .

Observație : Fiecare tranzistor este comandat numai pe o durată mai mică decât o jumătate de perioadă (T/2), deci pierderile sunt mai mici decât la principiul MID. De asemenea se evită producerea unor scurtcircuite în invertor prin comanda a două tranzistoare de pe aceeași ramură verticală .

Formele de undă prezentate sunt valabile când factorul de putere al sarcinii este mai mic decât: cos ( / 9 ) = 0,9397, fapt valabil pentru SAE cu MAS .

Pentru a se obține o putere de comutație mai mare fiecare contactor static se poate construi după schema reprezentată în figura 3.2.66. În locul unui tranzistor se conectează n tranzistori în derivație T1… T1n avînd emiterii înseriați cu rezistențele R11,…, R1N. În locul unei diode de recuperare se conectează m diode: D11 …. D1m înseriate cu rezistențele de egalizare R11,’ R1m’ în paralel. Pentru creșterea fiabilității curentul mediu de colector se limitează la 80 din valoarea admisă în catalog. Valoarea rezistențelor de egalizare din emitor sunt:

(3.2.73)

în care : UCE = abaterea maxim admisă a tensiunii de saturatie; ICmax = abaterea maximă admisă a curentului de colector.

Fig. 3.2.66 Schema de principiu a unui contactor static de putere.

La blocarea unui contactor static, curentul de sarcină a tranzistoarelor se comută pe circuitul: condensatorul C1, dioda D1 și are loc încărcarea condensatorului la tensiunea din circuitul intermediar (Ud).

Pe urmă curentul este preluat de diodele de descărcare ale celuilalt contactor static CS4, conectat la faza respectivă (S). Limitarea curenților de descărcare ai condensatoarelor C1 ,…, C6 la intrarea în conducție a tranzistoarelor se face cu rezistențele R1, …, R6. Ca și în cazul invertorului cu tiristoare și în cazul invertorului cu tranzistoare este posibil ca MAS să funcționeze în regim de frânare recuperativă, ca generator. Energia recuperată poate fi injectată în rețea printr-un invertor conectat antiparal cu redresorul necomandat. Analiza spectrului de armonici superioare ale tensiunii de ieșire este similară ca în cazul invertorului cu tiristoare.

3.2.2.13. Invertoare trifazate cu tranzistoare MOS de putere

În constucția invertoarelor tranzistoarele MOS de putere prezintă următoarele avantaje în competiția cu alte dispozitive semiconductoare:

– circuite de comandă simple;

– putere de comandă redusă;

– frecvență de lucru ridicată (peste 20 kHz);

– capacitate de supraîncărcare mare;

– funcționează fără circuite de protecție la creșterea tensiunii ( du/dt).

Pierderile în conducție la tranzistoarele MOSFET sunt mult mai mari decît la tiristoare sau la tranzistoarele bipolare, în schimb pierderile în comutație sunt neglijabile față de tiristoare sau tranzistoarele bipolare. Prin urmare tranzistoarele MOSFET sunt competitive la frecvențe mari. Schema unui invertor de tensiune pentru reglarea vitezei la MAS cu o putere de câțiva kW este dată în figura 3.2.67.

Fig. 3.2.67. Invertor de tensiune cu tranzistoare MOS de putere.

La funcționarea pe principiul MIA indicele de modulare mf poate lua valori de zeci de mii , dar rămâne un multiplu de trei. În componența invertorului diodele de separație DS1, …, DS6 decuplează diodele interne dintre drenele și sursele tranzistoarelor, reprezentate înegrit. Deoarece diodele interne ale MOSFET-urilor sunt lente acestea nu pot fi utilizate în locul diodelor de recuperare D1 ,…, D6 .

S-au realizat tranzistoare MOSFET de putere care includ o diodă de recuperare internă rapidă (fast recovery diode), după care a fost denumit și noul tip de tranzistor FREDFET. Recent au fost realizate și tranzistoare bipolare cu poartă izolată (IGBT) care au o comportare bună cu pierderi reduse atât în conducție cât și în comutație . Datorită frecvenței ridicate de funcționare în impulsuri a invertorului tensiunea de ieșire trebuie filtrată cu filtre LC, care elimină purtătoarea, benzile ei laterale și perturbațiile de înaltă frecvență.

3.2.2.14 Invertoare bifazate cu tranzistoare bipolare

Pretențile în domeniul SAE de putere mică se materializează prin reglajul vitezei în gamă largă cu finețe ridicată .Motoarele de curent continu alimentate de la redresoare comandate monofazate sau de la contactoare de tensiune continuă , destinate acestui scop sunt mai grele, mai voluminoase și mai scumpe decât motoarele monofazate de inducție .

Câmpul magnetic alternativ din întrefierul MAS monofazat se descompune în două câmpuri magnetice învârtitoare: direct și invers. Motorul monofazat nu poate porni singur și rotorul acestuia se deplasează în sensul impulsului exterior, deoarece în el coexistă cuplurile direct și invers create de cele două câmpuri magnetice, prin urmare are caracteristici inferioare unui MAS trifazat de același gabarit. Pentru pornire se utilizează motorul bifazat, la care, pentru defazarea cu /2 a tensiunii de alimentare a uneia din înfășurările statorice se conectează un condensator în serie. Pentru reglarea vitezei unui motor bifazat înfășurările acestuia considerate identice și decalate cu /2 radiani în spațiu trebuie alimentate cu două tensiuni de frecvență și amplitudine variabile defazate în timp cu /2 radiani.

Schema unui CIF cu redresor necomandat monofazat, invertor de tensiune cu opt tranzistoare, cu condensator unic de stingere divizat este desenată în figura 3.2.68. La comanda MIA tensiunile de ieșire ale motorului vor fi formate dintr-un tren de eșantioane dreptunghiulare cu amplitudinile :

-Ud , – Ud/2 , 0 , Ud/2 , Ud.

Impulsurile sunt modulate în amplitudine conform unor semnale modulatoare în trepte (de exemplu 6) care aproximează sinusoida. Lățimea unei trepte este: și (/2-). Dacă = 0 sau /2 atunci semnalele modulatoare degenerează într-o undă dreptunghiulară.

Fig. 3.2.68 Invertor bifazat cu tranzistoare bipolare.

Modificarea amplitudinilor armonicilor fundamentale de tensiune se obține prin modificarea duratelor relative de conducție(fig. 3.2.70 – 1 și 2 ). Principiul de discretizare (eșantionare ) pentru MIA este prin variația factorului de umplere al semnalului, principiu prezentat la contactorul satic de tensiune continuă.

Fig. 3.2.69.Modulația în amplitudine a unei tensiuni de fază.

(3.2.74)

Fig. 3.2.70. Curenții de circulație în invertor.

În figura 3.2.70 sunt reprezentate circuitele și curenții prin invertor pentru patru secvențe succesive .Relațiile dintre curenți pe intervalele de timp respective sunt:

a) t1,t3 : i0 + iA0 = iB0

b) t2 : iA0 + i0 = iB0 = 0 ; (3.2.75)

c) t4 : iA0 = i0 + i B0

Teme:

1) Să se reprezinte pentru invertorul de tensiune bifazat comandat MIA programul de comandă a tranzistoarelor și formele de tensiune eșantionate pe cele două faze.

2) Să se înlocuiască tranzistoarele T7 și T8 printr-un singur tranzistor și să se reprezinte programul de comandă a acestuia.

3) Să se compare invertorul trifazat cu tiristoare cu circuit de comutație unic bazat pe principiul MIA cu invertorul trifazat cu tiristoare bazat pe principiul MID din punct de vedere al procesului de comutație și de conducție în sarcină, al numărului și dimensionării ventilelor de putere, al numărului și valorii inductanțelor și al condensatoarelor pentru comutație.

3.2.13. Sisteme de acționare cu mașini sincrone cu viteză variabilă

3.2.3.1 Modificarea vitezei motoarelor sincrone

Până nu de mult motoarele sincrone s-au utilizat exclusiv la acționări electrice nereglabile, din cauza frecvenței fixe a tensiunilor de alimentare, care determină o turație sincronă constantă. Realizarea convertoarelor de frecvență variabilă, în special progresele din domeniul convertoarelor indirecte de frecvență CIF, a lărgit aria de aplicabilitate a motoarelor de curent alternativ fără colector și în domeniul acționărilor reglabile. Față de sistemele de acționare cu motoare de curent continuu și redresor comandat cu tiristoare, care, în general, sunt mai ieftine, acționările cu motoare sincrone comandate prin intermediul frecvenței au avantaje importante:

Puterea și tensiunea motorului nu sunt limitate de colector . Contactele alunecătoare pot fi desfințate la motorul sincron prin adoptarea excitației cu redresor rotitor sau cu magneți permanenți;

Randamentul este mai bun decât la motoarele de curent continuu;

Lipsa colectorului simplifică construcția motorului, permite automatizarea fabricației, îmbunătățește izolația, reduce zgomotul, micșorează cheltuielile de întreținere, mărește fiabilitatea și permite utilizarea motoarelor în condiții speciale de mediu (pericol de incendiu, de explozie, în locuri inaccesibile, cum sunt unele instalații din centralele nucleare etc.).

Costul motorului fără colector este sensibil mai mic decât al motorului cu colector;

Gabaritul redus este foarte important în unele acționări (în tracțiune electrică, la căile cu role ale laminoarelor etc.), iar momentele de inerție mai mici permit reducerea la jumătate a timpilor de pornire și reversare, față de motoarele de curent continuu;

Se pot construi motoare cu turații foarte ridicate (30.000 rot/min) sau foarte scăzute (10 rot/min);

Forma tensiunii la ieșirea invertorului (comanda invertorului cu modulație sinusoidală a impulsurilor în durată sau în amplitudine) face ca armonicile superioare ale tensiunii de alimentare nu producă o scădere mare a randamentului (sub 1%).

Motoarele sincrone comandate prin frecvență s-au dezvoltat într-o serie de acționări electrice, cum sunt:

acționări de mare putere și turație mică (mori de ciment, laminoare);

acționări de turație foarte ridicată (de ex. îN industria textilă la producția de fibre sintetice, care beneficiază de motoare sincrone excitate cu magneți permanenți comandate în frecvență);

acționări de mare putere pentru pompe și ventilatoare; acționarea pompelor de țiței sau a ventilatoarelor de la tunelele aerodinamice de încercare a avioanelor cu motoare sincrone fără perii, comandate în frecvență;

acționări pentru tracțiune electrică (locomotive, aviație, submarine și nave cu acționare electrică a elicei).

Există două moduri, principial diferite, de comandă în frecvență a motorului sincron:

. a). Impulsurile de comandă a tiristoarelor, care determină frecvența tensiunii de alimentare a MS sunt inițiate de un traductor de poziție rotorică. Acest tip de motor se numește autocomandat sau mașină electrică cu comutație statică. Se pot obține caracteristici mecanice elastice, iar menținerea constantă a unghiului intern () înlătură pericolul de pierdere a sincronismului. În funcție de strategia de comandă se pot obține caracteristici mecanice asemănătoare cu cea a unui motor de curent continuu cu excitație în serie sau cu cea a unui motor de curent continuu excitație derivație. [26]

Fig. 3.2.71. Cuplul maxim al MS în funcție de frecvența de alimentare din stator pentru diferite regimuri de excitație ( E/U1N).

b) Dacă impulsurile de comandă sunt date de un generator de tact independent, motorul se numește cu comandă independentă și asigură, la frecvență constantă, o turație riguros constantă (cu excepția unor pendulări ale rotorului datorate oscilațiilor unghiului de sarcină la modificarea încărcării). Motoarele sincrone cu comandă independentă sunt preferate motoarelor de curent continuu cu regulatoare automate în acționările reglabile de mare precizie (poziționarea barelor de control din reactoarele nucleare, acționările cu motoare multiple din țesătoriile de fibre sintetice sau de la cricurile cu șurub fără fine, arbori electrici de precizie, agregate de sudare a țevilor etc.). Dacă puterea de acționare cerută este redusă se pot utiliza motoare sincrone excitate cu magneți permanenți sau motoare sincrone reactive (fără excitație). Rezultă că la modificarea frecvenței factorul de suprasarcină al MS cu poli plini se poate menține constant, dacă tensiunea se modifică în același raport cu frecvența, adică U1/f1 = constant. La frecvențe mici, sub jumătate din frecvența nominală, această relație trebuie corectată din cauza pierderilor pe rezistența înfășurării indusului, în special la

a)

b)

Fig.3.2.72 Motoare sincrone alimentate prin convertoare indirecte de frecvență: a) autocomandat; b). cu comandă independentă

motoarele de putere mică. La frecvențe mai mari decât valoarea nominală, pentru a nu se depăși tensiunea nominală, tensiunea se menține constantă, U = U1N, iar cuplul maxim scade proporțional cu 1/f ceea ce reprezintă un avantaj față de motorul asincron alimentat prin CIF la tensiune constantă, la care cuplul critic scade proporțional cu 1/f2 (la motorul sincron fluxul magnetic polar nu depinde de tensiunea rețelei).

La frecvență variabilă superioară celei nominale (f > fN) și tensiune constantă motorul sincron lucrează în regim de slăbire de câmp, pentru ca tensiunea electromotoare indusă să rămână constantă.

În figura 3.2.71 este reprezentat cuplul maxim în funcție de frecvență, la diferite valori ale curentului de excitație, în regim de flux constant (f<fN) și în regim de flux diminuat (f>fN).Alimentarea motorului sincron cu frecvență variabilă de la CIF rezolvă pornirea prin programarea creșterii progresive a frecvenței de alimentare statorice .

3.2.4. Scheme în cascadă cu mașini asincrone

Dacă puterea nominală a MAS este mare și foarte mare nu se mai pot accepta pierderi în reostatul de pornire Rp la reglarea vitezei în serviciul continuu S1. Se impune să se recupereaze energia de alunecare din rotor:

Pa = sPem.

In rotor :; la pornire: .

Fig. 3.2.73 Scheme în cascadă pentru recuperarea puterii de alunecare

Metode de recuperare a energiei de alunecare:

1) recuperarea mecanică se face când puterea de alunecare Pa este retrocedată la arborele MAS prin intermediul unui MCC alimentat printr-un redresor;

2) recuperare electromagnetică se face când puterea de alunecare Pa este injectată în rețea printr-un convertor de frecvență cu circuit intermediar de c.c. – CIF.

Redresorul și convertorul de frecvență sunt dimensionate la puterea de alunecare, deci sunt mai economice decât în cazul utilizării acestora pentru alimentarea statorică a MAS.

A. Cascada subsincronă cu recuperarea mecanică a energiei de alunecare (cascada Krämer)

Schema de principiu este reprezentată în fig.3.2.74 MCC este alimentat pe indus cu tensiunea medie redresată de la un redresor în punte trifazată (n1). Tensiunea medie redresată este:

Ug = Um (3.2.75)

în care m = numărul de pulsuri al redresorului (pentru redresorul în punte trifazată numărul de pulsuri este m = 6). După pornire se deschide contactul K1, care conecta reostatul de pornire și se închid contactele K2, care conectează redresorul la inele și K3, care conectează indusul MCC la redresor.

Fig. 3.2.74 Schema de principiu a cascadei cu recuperare mecanică

Ug = U2 = sU20. (3.2.76)

UA = k Ex c . (3.2.77)

cu: c = dacă se utilizează un reductor de turație.

Tensiunea pe indusul MCC este: Ug = UA

U20 = k Ex (3.2.78)

Viteza de rotație a cascadei este: = (3.2.79)

Dacă se crește Iex va crește corespunzător ex al MCC la MR = ct și prin urmare scade .

Observație: La P1 = ct. cascada dă Pm= ct.

P1 = M0 ; Pa = sPem s P1 = s M0 = Mc c = Mc (3.2.80)

În relația (3.2.89) mărimile au următoarea semnificație: P1 = puterea electrică absorbită; Pa = puterea de alunecare; Pm = puterea mecanică totală.

Pm M + s P1 = M + sM0 = M + M (0 – ) M0 = P1 = ct. (3.2.81)

Fig. 3.2.75 Familia de caracteristici mecanice ale cascadei cu recuperare mecanică.

Familia de caracteristici mecanice ale celor două motoare cuplate rigid pe aceiași sarcină este reprezentată în figura 3.2.75 în funcție de ex. Dacă MCC este cu excitație mixtă se obțin caracteristici compoundate. Domeniul predilect de aplicație al cascadei este la acționarea de: laminoare de tablă, de țevi, etc…

B. Cascada cu recuperare elecromagnetică a energiei de alunecare (Scherbius )

Schema de principiu a cascadei electromagnetice este desenată în fig. 3.2.78 și utilizează simbolurile următoare: V1 – redresor; V2 – invertor cu comutație naturală; Lg – bobină de netezire; DCG – dispozitiv comandă pe grilă, care aplică impulsuri sincronizate cu tensiunea rețelei U1; este unghiul de comandă al invertorului, prin care se modifică viteza de rotație . Coeficienții convertoarelor V1 și V2 sunt kd1, kd2, iar raportul de transformare al transformatorului T1 este kt.

Fig. 3.2.76 Schema principială a cascadei electromagnetice.

Fig. 3.2.77 Familia de caracteristici mecanice ale cascadei electromagnetice.

Tensiunile medii ale convertoarelor statice sunt:

Ug = kd1sU20; Ug = Ui = U = kd2 U2t cos (3.2.82)

Pentru regimul de invertor: > 90 el. , cos < 0. Tensiunea din secundarul transformatorului T1 este:

U2t = U1/kt (3.2.83)

Seintroduce coeficientul schemei de conversie: kd kd1/kd2 (3.2.84)

Viteza de rotație este:

kdU20 = U2t cos = 0 ( 1- cos ) (3.2.85)

Familia caracteristicilor mecanice s-a reprezentat în figura 3.2.79. Cuplul electromagnetic la arborele MAS este:

Pm = P1( 1- s ) M1 (3.2.86)

Observație: cuplul electromagnetic admis la arborele MAS este constant.

Utilizarea cascadei electromagnetice este în domeniul SAE de mare și foarte mare putere cu în gama de reglare a vitezei de:1:2.

Schema instalației de reglare a turației () dispune de două regulatoare montate în serie (fig. 3.2.78). Eroarea regulatorului de turație constituie semnalul prescris pentru regulatorul de curent.

C. Cascada sub- și suprasincronă cu mutatoare statice

Fig. 3.2.78 Cascadă sub și suprasincronă cu mutatoare statice

Cascada este reprezentată în figura 3.2.78. Simbolurile utilizate sunt:

V1, V2 = convertoare statice; MASI = mașină asincronă dublu alimentată.

Se disting următoarele domenii de funcționare:

a) Domeniul de funcționare subsincron :

Convertorul V1 funcționează ca redresor cu M = 0

Convertorul V2 : funcționează ca invertor cu R ( 900 …1800 ).

Mașina asincronă funcționează în regim de motor.

b) Domeniul de funcționare suprasincron : ambele mutatoare își modifică regimul de funcționare, iar MAS funcționează ca generator: > 1 Prin urmare alunecarea devine negativă s < 0, schimbându-se sensul de circulație al puterii la trecerea turației prin zero.

3.3. Sisteme de acționare cu mașina asincronă cu inele cu conectarea discretă a reostatului rotoric

In general se poate efectua conectarea discretă a rezistențelor din statorul MAS, dar metoda nu este utilizată deoarece necesită utilizarea unui contactor static tripolar, care poate fi folosit ca variator de tensiune alternativă trifazată cu pierderi de energie mai mici. Turația MASI poate fi reglată în limite largi cu reostat rotoric. Reglarea este însoțită de pierderi. Modificarea rezistenței reostatului se poate face electronic, printr-un contactor static care conectează și deconectează reostatul în circuitul rotoric. O posibilitate de reglare este cu redresor necomandat și variator static de tensiune continuă, reprezentată în fig.3.3.1. Dacă durata relativă de umplere este: = Ta/T atunci rezistența echivalentă a reostatului este:

Ra = (1 – )Re (3.3.1)

cu Re = rezistența exterioară

Pentru redresorul necomandat în punte trifazată, cu 6 pulsuri, conform bilanțului energetic, rezistența suplimentară pe fază în circuitul rotoric este:

R2e = 0,55(1 – )Re (3.3.2)

Cuplul de răsturnare se menține constant. Alunecarea critică este:

(3.3.3)

Domeniul de variație a acestuia este:

sk ske skemax = (3.3.4)

Fig. 3.3.1 Reglarea turației la MASI cu discretizator în rotor

Circuitul de sarcină din rotor se compune din redresorul trifazat în punte (V1), care alimentează cu tensiunea medie redresată Ud circuitul format din reostatul exterior de rezistență Re și o bobină de inductanță L1 pentru limitarea vitezei de creștere a curentului. Partea de forță a discretizatorului conține tiristorul principal T1 și tiristorul auxiliar T2 , care conduc în antifază. Tensiunea la bornele rezistenței coincide cu tensiunea uC de la bornele condensatorului, dacă tiristorul principal conduce. Pentru a menține încărcarea condensatorului, care efectuează comutația forțată este necesară o sursă auxiliară de tensiune continuă Ua. Când se comandă trecerea în conducție a tiristorului auxiliar T2 tensiunea condensatorului C cu polaritatea din figură blochează tiristorul pricipal. Condensatorul se reîncarcă cu polaritatea inversă printr-un circuit oscilat.

Dimensionarea ventilelor se face efectuând bilanțul puterii de alunecare înainte și după redresor:

M0s = Ed0 . Id (3.3.5)

Tensiunea redresată maximă apare la alunecarea critică și este:

(3.3.6)

E20 = valoarea efectivă a tensiunii de fază rotorice cu rotorul blocat. Cea mai mare tensiune redresată apare la alunecarea critică maximă sk = 1. Prin eliminarea tensiunii redresate maxime între cele două relații anterioare se obține curentul mediu redresat.

(3.3.7)

Tiristorul principal T1 al VTC conduce și curentul oscilant al circuitului de stingere, de aceea se dimensionează la dublul curentului continuu.

IT = 2Idmax (3.3.8)

Solicitarea în tensiune a tiristorului este:

URTmax = Ed0 + (Re+r)Id max (3.3.9)

O reglare clasică are schema bloc dată tot în figura 3.3.1. Valoarea turației este dată de un tahogenerator TG sau de tensiunea de la inele redresată Ud. Valoarea prescrisă a curentului este limitată de regulatorul de turație R. . Valoarea măsurată a curentului este dată de căderea de tensiune pe o rezistență (r), iar regulatorul de curent poate acționa bipozițional la semnalul eroare. Comanda pe grilă a tiristoarelor VTC poate fi dată de către undispozitiv de comandă b\numeric (DCN).

În SAE datorită proastei utilizări a ventilelor, acest tip de reglare a vitezei se utilizează la P 40 kW. Ca pentru orice reglare cu reostat rotoric, pierderile cresc odată cu scăderea turației. Puterea reactivă de comutație a redresorului necomandat trebuie dată de către mașină. Cazuri practice de aplicare sunt mecanismele de ridicare – coborâre, de deplasare, de rotație ale macaralelor și în general toate acționările de mică putere la funcționare în serviciul de scurtă durată sau intermitent.

3.4. Domenii de utilizare a acționărilor cu mașini de curent alternativ alimentate de la convertoare

Pentru MAS și MS mărimile de comandă pot fi în stator: tensiunea și frecvența, iar în rotorul MAS : tensiunea la inele, rezistența reostatului și frecvența. Principalele tipuri de scheme electrice principale al acționărilor cu mașini de curent alternativ alimentate de la convertoare statice sunt reprezentate în tabelul 3.3.1.

Tabelul 3..4.1. Acționări de c.a. alimentate prin convertoare

La funcționarea cu fluxuri statorice înlănțuite constante, caracteristicile mecanice corespund cu cele obținute pentru MCC cu excitație derivație. Alegerea variantei de acționare se face în funcție de avantajele oferite de organul de execuție, de domeniul de putere și gama de reglare și de tipul acționării în unul sau mai multe cadrane ale planului (,M).