Actionare electrică reglabilă reversibilă cu convertor [305286]

Proiect

Actionare electrică reglabilă reversibilă cu convertor

fără curenți de circulație

Prof. Coord.: dr. Ing. Diaconu Laurentiu

Student: [anonimizat], Grupa 4451

BRAȘOV

2018

Cuprins:

Tema proiect………………………………………………………………………………………………..3

Generalitati……………………………………………………………………………………….4

Motorul de curent continuu cu excitatie separata………………………..5

Caracteristici mecanice stationare la comanda pe indus……………..7

Reglarea turatiei motoarelor de curent continuu………………………….8

Reglarea turatiei prin comanda pe indus……………………………………….9

Breviarul de calcul……………………………………………………………………………14

Dimensionarea tiristoarelor………………………………………………..14

Dimensionarea bobinei de filtrare………………………………………15

Calculul schemai de reglare…………………………………………………15

Acordarea optima a regulatorului curentului…………………………………19

Bibliografie ………………………………………………………………………………………..26

Tema proiect:

Să se proiecteze o acționare electrică reglabilă reversibilă cu convertor fără curenți de circulație. Proiectul va cuprinde:

calculul circuitului de reglare al curentului;

calculul circuitului de reglare al turației.

Se va folosi un motor de c.c. [anonimizat] o punte cu tiristoare complet comandată.

Date de proiectare:

Puterea nominala: Pn=11 kW ;

Tensiune nominala: Un = 440 V;

Randament: 0.77;

Turatia nominala: n =3000 rot/min

Momentul de inertie al rotorului: = 2,5 Kg*m2;

Momentul de inertie al sarcinii : =1,5 Kg*m2;

Gama de reglare a turatiei : =30-3000 rot/min;

Performantele sistemului:

10%;

Ilim=1,8 * In;

Precizia de reglare a turatiei=5;

stationara=0;

Generalități

Motoarele de curent continuu se utilizeaza frecvent in actionariile electrice reglabile datorita proprietatilor lor favorabile (reglare fina si in limite largi a turatiei.). [anonimizat].

In figura 1.a este reprezentata principal o masina de curent continuu cu doi poli avand statorul 5 si indusul cilindric A. Indusul si polii sunt confectionati din tole pentru a micsora pierderile in fier. La masinile de puteri mari si cu calitati dinamice superioare se confectioneaza si restul statorului din tole. Polii principali P [anonimizat] , care produce fluxul magnetic principal. Acest flux se inchide prin rotor (indus) si stator. [anonimizat] a periilor p, este alimentata (in functionarea ca motor) de la retea cu curentul Ia.

Conductoarele indusului sunt repartizate uniform de-a lungul intregii circumferinte a indusului si rezulta o repartizare a curentului dupa cum se indica in figura 1.a. O asemenea repartizare produce un camp de reactie a indusului a carui axa este perpendiculara pe axa campului inductor principal.

[anonimizat]orita intrefierului mare in directia transversala, mult mai mic decat fluxul de excitatie e. Infaurarea de compensatie C, plasata in piesele polare si parcursa de curentul prin indus Ie, reduce si mai mult fluxul in directia transversala. In general numai masinile mari sunt prevazute cu infasurari de compensatie.

Fig. 1. Masina de curent continuu, cu excitatie separata;

Motorul de curent continuu cu excitație separată

Schema echivalenta a motorului de curent continuu cu excitatie separata (independenta), care a fost deja reprezentata in figura 1.b, se modifica in sensul ca parametrii concentrati Ra si La se reprezinta in afara indusului (figura 2).

Fig. 2. Schema echivalentă a motorului de curent continuu cu excitație separată

Ca marimi de intrare actioneaza tensiunea aplicata indusului ua, tensiunea aplicata circuitului de excitatie ue si cuplul de sarcina ms.e este fluxul de excitatie, m este cuplul electromagnetic al motorului , iar J momentul de inertie a maselor cu miscare de rotatie.

Aplicand teorema a doua a lui Kirchhoff circuitului indusului rezulta:

unde s-a neglijat caderea de tensiune la periile masinii, care depinde neliniar de curentul prin indus.

In acelasi mod, pentru circuitul de excitatie se obtine:

Tensiunea electromotoare indusa prin rotatie va fi:

unde:

N – numarul de conductoare activa a infasurarii indusului;

p – numarul de perechi de poli;

a – numarul de perechi de cai de curent ale infasurarii indusului;

– viteza unghiulara a indusului (rotorului)

Cuplul electromagnetic exercitat asupra rotorului motorului este:

Ecuatia de miscare se poate scrie sub forma:

Ecuatia vitezei unghiulare este:

Ecuatia (1) se poate pune sub forma:

unde Ta=La/Ra este constanta de timp a circuitului indusului.

Ecuatia (2) scrisa sub forma:

reprezinta ecuatia diferentiala a unui element de integrare (integrator).

Fig. 3. Schema bloc a motorului de curent continuu cu excitatie separata

Ecuatiile (l.a), (2.a), (3), (4), (5) descriu comportarea dinamica a motorului de curent continuu cu excitatie separata. Schema structurulara si schema bloc corespunzatoare acestor ecuatii diferentiale este ilustrata in figura 3.

Marimile variabile care apar in schema bloc din figura 3 au diferite dimensiuni. Pastrarea neschimbata a acestor marimi ar complica calculul prin relatii dimensionale complicate. Din aceasta cauza se obisnuieste ca toate marimile sa se raporteze, adica sa devina marimi adimensionale. Se ajunge astfel la sistem de unitati relative care usureaza calculele, in special cele efectuate pe calculator.

Fig. 4. Schema bloc a motorului de curent continuu cu excitatie separata

Caracteristici mecanice stationare la comanda pe indus

La comanda pe indus fluxul de excitatie se mentine constant, la valoarea nominala () si semodifica tensiunea de alimentare ua;

Pentru dispar atfel ambele semne de multiplicare din schema bloc.

Caracteristicile mecanice W* (ms*) reprezinta o familie de drepte, parelele cu

caracteriastica mecanica naturala avand drept parametru Ua*=UaN/Ua (figura 5.a).

Caracteristicile sunt valabile in toate cele patru cadrane, deci exista posibilitatea unei reversari continue a turatiei si cuplului. Caracteristicile mecanice obtinute prin variatia tensiunii de alimentare se numesc carecteristici mecanice artificiale de tensiune. Deoarece tensiunea aplicata indusului u, este raportata la valoarea sa nominala, ne intereseaza numai domeniul -1 Ua/UaN 1; la depasirea importanta a acestui domeniu se inrautateste comutatia (apar mai intai scantei la perii si apoi, posibil, foc la colector).

Curentul prin indus (figura 5.b) este proportional cu cuplul, iar tensiunea indusului nu are nici o influenta. Cuplul este raportat la cuplul de pornire pe caracteristica mecanica naturala ma (la motoarele mari ma = (8 … 10)mN). De aceea domeniul de functionare normal este -0,2 m/m0 0,2.

Fig. 5. Comanda pe indus a) caract. mecanice artificiale de tensiune b) caract. ia* (ms*)

In afara acestui domeniu, datorita reactiei indusului , caracteristicile mecanice prezentate sunt numai partial valabile; de asemenea apar probleme de comutatie.

Deoarece cuplul electromagnetic m respectiv cuplul de sarcina ma este raportat la valoarea cuplului de pornire, pe caracteristica mecanica naturala mocaracteristicile mecanice stationare la comanda pe indus (figura 5.a) apar mai inclinate decat cele reprezentate in marimi absolute si intalnite frecvent in lucrari de specialitate.

La flux de excitatie constant modificarea tensiunii indusului produce o deplasare paralela a caracteristicilor mecanice in timp ce caracteristica curent-cuplu rarnane constanta. Acest lucru apare deosebit de avantajos la actionarile electrice reglabile, deoarece parametrii circuitului de reglare raman neschimbati; avem de-a face cu un element liniar.

Reglarea turatiei motoarelor de curent continuu

In practica, alegerea unei actionari de curent continuu este determinata in mod obisnuit de posibilitatea obtinerii unui domeniu larg de variatie a turatiei, domeniu impus de procesul tehnologic. Pentru a se obtine insa comportarea de functionare dorita, la perturbatii ale retelei. de alimentare si ale sarcinii mecanice, actionarea trebuie sa fie automatizata.

Pe de alta parte, indusul motoarelor mari prezinta o rezistenta mica si in momentul pornirii la tensiunea nominala rezulta prin indus un curent foarte mare. In functionarea stationara nu se intalneste asemenea situatie, deoarece curentul este determinat de diferenta dintre tensiunea aplicata indusului si. tensiunea electromotoare indusa. In regim nestationar este posibil ca, datorita unei schimbari prea rapide a tensiunii sau turatiei, sa apara un curent nepermis de mare. De aceea, pentru protejarea motorului, a sursei de alimentare, si a sarcinii mecanice se prevede o limitare rapida a curentului prin indus si deci a cuplului electromagnetic dezvoltat de motor.

Fig.6 Schema de principiu a unei actionari de curent continuu reglabile

Reglarea turatiei prin comanda pe indus

Pentru a se micsora supracurentul prin indus si pentru a proteja motorul, fluxul de excitatie trebuie mentinut la valoarea nominala.

In figura 7 s-a reprezentat circuitul indusului motorului si sursa de alimentare a indusului (elementul de executie). S-a notat cu ea tensiunea sursei de alimentare a indusului, comandata prin. xa, tensiune care, datorita impedantei interne (R, LJ, nu corespunde cu tensiunea u, aplicata la bornele motorului. Impedanta interna a elementului de executie trebuie luata de asemenea in considerare la definirea marimilor de referinta.

Fig.7 Schema echivalenta a indusului motorului si a elementului de executie

Pentru sursa de tensiune comandata a indusului s-a considerat un element inertial de ordinul intai (cu amplificarea ksa si constanta de timp TsJ. Valoarea constantei de timp Tsa la un redresor comandat are valoarea de (1. .. 5)ms. Constanta de timp a indusului Ta are in mod obisnuit valori cuprinse intre 10 si 100 ms; ea este determinata de impedanta circuitului indusului considerand o eventuala bobina de netezire, care la alimentarea de la redresoare este necesara pentru micsorarea ondulatiei curentului.

Constanta, de timp Tmk se refera la momentul de inertie total al actionarii raportat la arborele motorului; ea poate varia de la ordinul milisecundelor la cateva secunde. Pentru reglarea turatiei cu limitarea curentului prin indus, cel mai potrivit principiu de reglare este procedeul reglarii in cascada. Reglarea in cascada are cateva insusiri importante:

permite, pe langa reglarea marimii principale (in cazul de fata turatia), limitarea marimilor auxiliare (de exemplu curentul prin indus);

fractioneaza functia de transfer a elementului de executie si procesului in portiuni, astfel incat fiecarui regulator i se repartizeaza una sau cel mult doua constante de timp importante, ceea ce face ca optimizarea se se poata realiza un regulator PID sau cu variante mai simple ale acestuia;

permite o simetrizare a operatiilor de acordare optimala a regulatoarelor

Pentru schema bloc a motorului se pot scrie ecuatiile:

Utilizand calculul operational ecuatiile (6) … (9) devin:

Pentru functionarea in gol considerand cazul general, va rezulta schema bloc in structura lant dorita (figura 8).

Fig. 8. Schema in lant a motorului de curent continuu cu excitatie separata

Conform figurii 8 functiile de transfer pe parti sunt:

Din relatiile (6.a) … (9.a) rezulta:

Schema bloc in lant corespunzatoare ecuatiei (12) este reprezentata in figura 9. Pe baza acestor rezultate, trecand din nou la reprezentarea prin functii tranzitorii, rezulta schema bloc a sistemului motor – element de executie (figura 10). Se observa ca, cuplul de sarcina m actioneaza in doua locuri. Marimile care nu au fost marcate nu au nici un sens fizic. Partea de reglare poate fi descrisa prin functia de transfer:

Trebuie observat ca efectul de diferentiere este urmarea compensarilor tensiunilor ea si e la mersul in gol. Polinomul de la numitor poate prezenta poli reali sau complecsi conjugati.

Fig.9. Schema bloc in lant a motorului de c.c. cu excitatie separata pentru Ms (s) ≠ 0

Potrivit principiului reglarii in cascada, marimea care trebuie limitata este mentinuta sub control printr-un circuit de reglare interior. In figura 10 este prezentata dispunerea acestui circuit. Valoarea reala a curentului este sesizata printr-un. traductor si este supusa unei neteziri. In cele mai multe cazuri o constanta de timp TT de 5 ms este suficienta.

Fig. 10. Dispunerea circuitului de reglare a curentului la un sistem de actionare

motor de c.c. cu excitatie separata – element de executie.

Daca se foloseste un redresor comandat ca element de executie, ca regulator al curentului este suficient un regulator PI.

Schemele de reglare a actionarilor electrice trebuie sa permita si pornirea automata a motorului. Pentru a alimenta cu curent constant un motor care porneste in gol – din cauza turatiei care creste liniar in timp – este necesara o tensiune crescatoare. Dar o asemenea marime de iesire variabila in timp pretinde la un regulator simplu integral o abatere de reglare. In cazurile practice nu deranjeaza faptul ca circuitul de reglare a curentului prezinta o eroare de reglare interior.

Dimensionarea regulatorului curentului se realizeaza conform procedeelor obisnuite din tehnica reglarii. Pentru acordarea optima a regulatorului curentului se utilizeaza varianta Kessler a criteriului modulului.

Circuitul de reglare a curentului, astfel dimensionat, se introduce in circuitul supraordonat de reglare a turatiei; in ipoteza unei bune amortizari in circuitul de reglare a curentului sa se aproximeze printr-un element inertial de ordinul intai avand constanta de timp Ti si factorul de amplificare k, (figura 11).

Constanta de timp Ti va fi:

Iar factorul de amplificare:

Unde:

ia max – valoarea limita a curentului prin indus

Usat – tensiunea de saturatie a regulatorului precedent (regulatorul turatiei)

Pentru circuitul de reglare a turatiei se ia de asemenea in considerare un regulator PI.

Fig. 11. Dispunerea circuitului de reglare a turatiei la un sistem de actionare motor e.e. cu excitatie separata- element de executie

Rezulta astfel functia de transfer a circuitului deschis:

Acordarea optima a regulatorului, adica determinarea parametrilor kRn si Tin, se efectueaza conform criteriului simetriei. In figura 11 regulatorul turatie, este prevazut cu o reactie neliniara; aceasta impiedica cresterea valorii impuse a curentului Iai* peste valoarea limita. In acest fel se protejeaza instalatia de alimentare impotriva supraincarcarii. Limitarea valorii impuse a curentului permite de asemenea sa se dea o variatie oarecare valorii impuse a turatiei.

Breviar de calcul

Curentul nominal rotoric:

Curentul maxim:

Daca se admite caderea de tensiunea pe bobina de filtraj a circuitului cu redresoare la trecerea curentului nominal, estimatala 2,5% din tensiunea nominala,rezulta rezistenta:

Tensiunea maxima la iesirea din puntea redresoare va fi:

Tensiunea de linie din secundarul transformatorului care alimenteaza puntea redresoare va fi:

mentionez ca s-au neglijat caderile de tensiune pe tiristoare.

Rezistenta rotorica poate fi apreciata aproximativ, observand ca puterea de pierderi nominale in cuprul rotorie reprezinta circa jumatate din pierderile nominale totale, adica:

Dimensionarea tiristoarelor

Tensiunea inversa de varf, la care va fi solicitat tiristorul va fi :

Valoarea nominala a curentului printr-un tiristor :

Cand prin motor va trece curentul maxim, valoarea maxima a curentului prin tiristor va fi :

Pentru alegerea tiristoarelor se mai au in vedere:

un coeficient de siguranta de aprox. 2, al tensiunii maxime de varf admise de tiristor, fata de tensiunea de varf Ui ;

temperatura a aerului de racire de 40°C

In functie de acestea se aleg din catalogul de tiristoare, tiristoare tip VISHA VSKH65/06 – Tiristor; 600V; 60A; T0247AC cu racire pe radiator. Acest tiristor admite o tensiune inversa de varf periodica de 600V si un curent nominal de 60A.

Coeficientul de siguranta al tensiunii inverse va fi :

Dimensionarea bobinei de filtrare

Inductanta bobinei de filtraj se alege astfel incat sa nu existe regim de curent interupt la unghiuri de comanda intre 0° si 90°, in regim de mers in gol.

Se apreciaza curentul de mers in gol la valoarea:

Componenta alternativa fundamentala a tensiunii redresate (de frecventa 300Hz fiind redresare trifazata in punte) la =90o este:

Pentru a evita regimul de curent intrerupt trebuie ca valoarea maxima a componentei de 300Hz a curentului I300 sa fie mai mica decat curentul de mers in gol:

deci:

Calculul schemei de reglare

Schema functională a sistemului de reglare automată în care se evidentiează elementul de executie și traductorul de măsură e prezentat în figura 12:

Fig.12. Schema functionala

Schema de functionare evidentiează două bucle:

bucla interioară în care mărimea de reactie este curentul rotoric al motorului.

bucla exterioară în care mărimea de reactie este turatia motorului

În aceste figuri s-a notat:

Ti – traductorul de curent rotoric cu functia de transfer HTi (s)

Tn – traductorul de turatie cu functia de transfer HTn (s)

DCG – dispozitiv comandă pe grilă ( porti tiristoare) cu functua de transfer HDCG (s).

R1 – regulator automat de curent din bucla interioară cu functia de transfer HR1(s )

R2 – regulator de turatie din bucla exterioară cu functia de transfer HR2 (s)

Hm' (s) – functia de transfer a motorului de curent continuu (obiectul condus din bucla interioară).

H"12 (s) – functia de transfer a motorului de curent continuu din bucla exterioară.

Alegerea aparaturii

Curentul motorului este masurat intr-un amplificator pentru traductoare de 10V/100mV. Pentru obtinerea tensiunii de circa 100mV se foloseste un șunt de 75mV/100A.

Turatia se masoara cu ajutorul unui tahogenerator de curent continuu de 100V/1000rot/min.

Bucla de reglare a curentului

Din cele expuse anterior si cu datele de catalog ale motorului se poate calcula inductanta indusului, conform relatiei:

Constanta de timp a indusului se calculeaza cu formula :

Unde:

Rezulta:

Functia de transfer a motorului izn bucla de reglare a curentului este:

Costanta de timp electromecanica Tm a motorului se calculeaza cu formula:

Unde:

Momentul de giratie raportat la arborele motorului este:

Rezulta:

Puntea de tiristoare comandate

Indusul se alimenteaza de la un convertor trifazat reversibil (bidirectional) in puntecomplet comandat.

Fiind folosita o punte trifazata de tiristoare, timpul mort al acesteia este in medie statica:

unde q este numarul de pulsuri al conexiunii redresoare iar f este frecventa.

Deci:

Factorul de amplificare maxim al puntii (la o) este:

Deci functia de transfer a puntii este:

Elementul cu timp mort se inlocuieste cu un element de intarziere de ordin 1 cu functia de transfer:

Dispozitivul de comanda pe grila

Dispozitivul de comanda pe grila este un element proportional avand factorul de amplificare cu valoarea:

Avand in vedere ca DCG este un element liniar neinertial functia sa de transfer este:

Circuitul de masurare a curentului

Circuitul de masura se comporta ca un element de intarziere de ordinul 1. Suntul are un factor de transfer de 75mV/l100A = 0,75m.

Traductorul de curent continuu, in ipoteza unor conductoare de racord scurte si de rezistenta mica, are un factor de transfer de 10V/l00mV = 100. Deci factorul de transfer total al circuitului de masurare este:

Filtrarea armonicilor impune utilizarea unei intarzieri data printr-o constanta de timp Tfi=2,5ms (factor de atenuare 4,8 pentru frecventa de 300Hz).

Functia de transfer a circuitului de masurare a curentului:

In care Tfi = Tfi' + Tfi" = 1.1+1.4=2.5ms, unde prima marime corespunde filtrului interior al traductorului iar cea de-a doua corespunde filtrului ce se va monta pe intrarea regulatorului. Functia de transfer a circuitului total, exterior regulatorului este de forma:

Tinand seama de teorema constantelor de timp mici rezulta:

in care, T reprezinta suma constantelor de timp mici parazite din bucla de reglare a curentului.

Aceste costante sunt:

constanta de timp Tfi a filtrului de pe calea de reactie;

timpul mort al puntii redresoare Tp

Deoarece 2*T<Tm in cazul alimentarii indusului prin redresoare comandate,

expresia functiei de transfer a circuitului exterior regulatorului se poate aproxima prin:

unde:

627.12;

Acordarea optima a regulatorului curentului

Bucla de curent se optimizeaza prin folosirea criteriului modulului. Corespunzator functiei de transfer a obiectului reglat se va utiliza un regulator PI. Varianta Kessler a criteriului modulului spune ca pentru a rezulta o acordare optima este necesar ca functia de transfer a regulatorului sa aiba o expresie de forma:

unde: Tk = T1 si Ti = 2*kexi *T ,reprezinta constante de timp.

Un regulator PI ideal va avea functia de transfer a unui element PI:

Se observa ca rezulta pentru n = 1 un regulator care are urmatorii parametrii de acord optim:

Schema echivalentă a buclei interioare a sistemului de reglare a curentului rotoric

Fig.13. Bucla interioara

Functia de transfer a sistemului deschis a buclei de reglare a curentului devine:

Rezulta un pol in origine ceea ce asigura o eroare stationara nula pentru marimea de intrare treapta unitara.

Functia de transfer a sistemului inchis de reglare a curentului este:

Alegerea regulatorului proportional integral de reglare a curentului

unde:

se alege:

rezulta:

Circuitul de masurare a turatiei

Masurarea turatiei se face printr-un tahogenerator avand coeficientul de transfer kTn al carui semnal de iesire este introdus in regulator printr-un filtru Tfn :

cu kTn astfel ales încât la 10000 rot/min traductorul să furnizeze 600V

iar Tfn, se alege 10ms, in scopul filtrarii componentelor alternative ale tensiunii tahogeneratorului.

Functia de transfer pentru motor este:

;

Unde

Deoarece T< 1 functia de reglare a curentului se poate aproxima cu:

Functia de transfer a circuitului total, exterior regulatorului de turatie este de forma:

Eliminarea număratorului acestei functii, care nu este necesar, se face prin filtrarea mărimii impuse I* A(S), cu functia de transfer

Unde:

Acordarea optima a regulatorului de turatie

Schema echivalentă a buclei exterioare a sistemului de reglare a turatiei:

Intrucat in functionarea regulatorului de turatie este esentiala comportarea la perturbatii a sistemului, se recomanda alegerea regulatorului astfel incat sa se asigure erorea nula la variatia treapta a perturbatiei er.

Pentru aceasta este necesar ca regulatorul turatiei sa fie de tip PI, iar acordarea sa se efectueze dupa criteriul simetriei, rezultand un pol de ordinul 2 in origine si deci eroarea stationara nula la rampa. Aplicand criteriul simetriei rezulta un regulator ideal care va avea urmatoarea functie de transfer:

Unde:

Alegerea regulatorului proportional integral de reglare a turatiei

unde:

se alege:

rezulta:

Functia de transfer a sistemului deschis a buclei de reglare a turatiei devine:

Rezulta un pol de ordinul doi in origine ceea ce asigura o eroare stationara nula pentru marimea de intrare rampa unitara.

Functia de transfer a sistemului închis de pe bucla exterioară devine:

Unde s-a notat:

Se evidentiază că sistemul închis are doi poli dominanti plus o pereche pol – zerou (un dipol). Parametrii și dau un suprareglaj σ=16.3%. Pentru îmbunătătirea suprareglajului se modifica:

astfel ca parametrii regulatorului vor fi urmatorii:

unde:

se alege:

rezulta:

Functia de transfer a sistemului deschis a buclei de reglare a turatiei devine:

Functia de transfer a sistemului închis de pe bucla exterioară devine:

Unde s-a notat:

rezulta suprareglajul:

timpul primului maxim:

gradul de amortizare:

Bibliografie

"Automatizarea actionarilor electrice" – Universitatea Transilvania Brasov 1980 – Topa lulian

"Actinari electrice si automatizari" – Editura didactica si pedagogica Bucuresti 1980 – Topa lulian

"Elemente de executie electrice" – Editura Matrix Romania Bucuresti 2005 "Actinari electrice reglabile cu masini de curent contunuu" – Editura Matrix Romania Bucuresti 2005

"Teoria sistemelor" – Editura Matrix Romania Bucuresti 2005 – Dan Stefan