ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA [630009]
1
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA
UNIVERSITATEA DE STAT „ALECU RUSSO” DIN BĂLȚI
Irina MOVILĂ
STATISTICA
TEORETICĂ ȘI ECONOMICĂ
Manual pentr u studenții profilului economic
Bălți, 2015
2
CZU 311+338(075.8)
M 92
Manual este recomandat spre publicare
de Senatul Academiei de Științe Economice a Moldovei
Descrierea CIP a Camerei Naționale a Cărții
Movilă, Irina.
Statistica teoretică și economică: Manual pentru studenții profilului
economic / Irina Movilă; Acad. de Studii Econ. din Moldova, Univ. de
Stat „Alecu Russo ” din Bălți. – Bălți: Presa universitară bălțeană, 2015.
– 246 p.
ISBN 978-9975 -50-160-6.
100 ex.
311+338(075.8)
Statistica teoretică și economică reprezintă un manual elaborat conform pla –
nurilor de învățământ și a curriculum -ului la modulul Statistică/Statistica Econo –
mică. Suportul cuprinde baza teoretică, un set de metode și tehnici pentru obser va-
rea, prelucrarea și interpretarea datelor statistice , precum și aplicații practice.
Datele statistice sunt reale, informația este preluată din Anuarul Statistic a l
Moldovei.
Manual ul Statistica te oretică și economică este destinat studenților și specia –
liștilor cu profil economic. Este util studenților de la specialitățile sociale, juridice,
psihologice, tehnice etc. și celor interesați în obținerea și utilizarea cunoștințelor în
domeniul statisticii.
Recenzenți: Elisabeta JABA, dr., prof.,
Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași, România
Ion PÂRȚACHI, dr., prof.,
Academia de Studii Economice din Moldova
Corector : Svetlana STANȚIERU
Tehnoredactare: Liliana EVDOCHIMOV
Tiparul: Tipografia Universității de Stat „Alecu Russo” din Bălți
© Universitatea de Stat „Alecu Russo”, Irina Movilă , 2015
ISBN 978-9975 -50-160-6.
3
CUPRINS
Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
PARTEA I. BAZELE STATISTICII
Tema 1. STATISTICA ȘI ROLUL EI ÎN CUNOAȘTEREA FENOME NE-
LOR ȘI PROCESELOR ECONOMICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.1. Apariția și etapele dezvoltării statisticii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Statistica ca știință și metodă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3. Noțiuni statistice de bază . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4. Sistemul informațional statistic în Republica Moldova . . . . . . . . . . . . . 17
1.5. Organul oficial de statistic ă al Uniunii Europene EUROSTAT . . . . . . . 18
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Tema 2. OBSERVAREA ȘI PRELUCRAREA DATELOR STATISTICE . . 21
2.1. Observarea statistică ca prima etapă a cercetării statistice . . . . . . . . . . . . 21
2.2. Metode de observare statistică. Erorile de observare și controlul datelor 23
2.3. Clasificarea și gruparea datelor statistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4. Prezentarea datelor statistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Tema 3. MĂRIMILE STATISTICE: ABSOLUTE ȘI RELATIVE . . . . . . . . 42
3.1. Indicatori statistici și funcțiile lor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2. Clasificarea indicatorilor statistici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3. Tipuri de mărimi statistice relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUAR E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Tema 4. SERIILE DE DISTRIBUȚIE A FRECVENȚELOR . . . . . . . . . . . . 59
4.1. Indicatori de nivel și de frecvențe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2. Indicatori medii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3. Indicatori de poziție: modulul și mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.4. Indicatorii simpli și sintetici ai variației . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
PROBL EME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Tema 5. SERIILE CRONOLOGICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1. Noțiunea de serie cronologică și tipuri ei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2. Prelucrarea seriilor cronologice de intervale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3. Prelucrarea seriilor cronologice de momente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Tema 6. INDICI STATISTICI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1. Noțiunea de indice. Criterii de clasificare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2. Sisteme de ponderare folosite la construirea indicilor . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3. Sistemul indicilor valorii, a i volumului fizic și a i prețurilor . . . . . . . . . . 101
6.4. Indici sub formă de medie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
PARTEA II. STATISTICA ECONOMICĂ
Tema 7. SISTEMUL DE INDICATORI AI STATISTICII ECONOMICE . . 114
7.1. Caracteristici ale Sistemul ui de indicatori în statistica economică . . . . . 114
7.2. Principalele clasificări și grupări economice în Republica Moldova . . . . 117
7.3. S tructu ra Sistemului Conturilor Naționale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.4. Indicatori statistici de rezultate ale activității economice . . . . . . . . . . 127
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Tema 8. STATISTICA DEMOGRAFICĂ ȘI NIVELULUI DE TRAI AL
POPULAȚIEI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
8.1. Populația ca subiect și obiect al studierii statistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.2. Indicatorii numărului, componenții populației și amplasării pe teritoriul
țării . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
8.3. Indicatorii mișcării naturale și migraționale a populației. Calcularea
numărului populației de perspectiv ă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
140
8.4. Sistemul indicatorilor nivelulu i de trai al populației . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.5. Conceptul de sărăcie: caracteristici, praguri ale sărăciei, indicatori . . . . 153
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Tema 9. STATISTICA POTENȚIALULUI ECONOMIC . . . . . . . . . . . . . . 163
9.1. Noțiuni despre avuția națională și elementele ei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.2. Statistica resurselor naturale și spirituale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.3. Resursele energetice și de combustibil. Evaluarea avuției naționale . . . 170
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Tema 10. STATISTICA MIJLOACELOR FIXE DE PRODUCȚIE . . . . . . 176
10.1. Esența, elementele și metodele de evaluare a mijloacelor fixe . . . . . . . 176
10.2. Indicatorii uzurii mijloacelor fixe de producție. Balanța mijloacelor
fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
180
10.3. Indicatorii stării și ai utilizării mijloacelor fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
10.4. Statistica folosirii utilajului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
PROBLEME PENT RU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Tema 11. STATISTICA RESURSELOR UMANE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
11.1. Indicatori i populației active și numărul salariaților . . . . . . . . . . . . . . . 194
11.2. Indicatorii mișcării salariaților . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
11.3. Indicatorii utilizării timpului de muncă al salariaților . . . . . . . . . . . . . . 203
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
5
Tema 12. STATISTICA PRODUCȚIVITĂȚII ȘI RETRIBUIRII MUNCII 212
12.1. Nivelul și metode le de calcul a le productivității muncii . . . . . . . . . . . . 212
12.2. Indicatorii dinamicii productivității muncii și factori i de influenț ă
asupra ei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
215
12.3. Noțiuni de salariu. Fondul de salariu și structura lui . . . . . . . . . . . . . . . 220
12.4. Indicatorii nivelului și dinamicii salariului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Tema 13. STATISTICA COSTULUI DE PRODUCȚIE ȘI A
RESURSELOR MATERIALE A LE ÎNTREPRINDERII . . . . . . . . . . . . . . .
228
13.1. Noțiuni de cost și gruparea cheltuielilor după elementele economice 228
13.2. Indicii generali ai prețului de cost pe grupe de întreprinderi . . . . . . . . 232
13.3. Mijloacele circulante (active curente) – parte a avuției naționale . . . . 235
13.4. Indicatorii utilizării mijloacelor circulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
6
INTRODUCERE
Globalizarea și internaționalizarea businessului în ultimele decenii
conduce la necesitatea cunoașterii aprofundate a tendințelor, proceselor și
fenomenelor social -economice atât la nivel na țional, regional, cât și mon –
dial. Statistica oferă posibilitatea de a cunoaște cu exactitate nivelul dez vol-
tării e conomice a țării, indicatorii macro și microeconomici obținuți pe
parcursul anului, structura și dinamica lor în ultimii ani. Statistica asigură
informații necesare guvernului, localităților publice, agenților economici
pentru desfășurarea activității lor curente.
Manual ul Statistica teoretică și economică prezintă cele mai impor –
tante aspecte din teoria statisticii, statistică economică, aplicații rezolvate în
baza datelor Biroului Național de Statistică al Republicii Moldova, întrebări
de evaluare a cunoștințelor și probleme pentru lucrul individual.
Baza teoretică cuprinde noțiuni și metode elaborate și prelucrate de
către savanți bine cunoscuți în domeniul statisticii, ca Elisabeta Jaba, Vergil
Voineagu, Tudor Baron, Zizi Goschin, Constantin Anghelache, Emilia
Țițan, Liviu -Stelian Begu, Alexandru Isaic -Maniu, Tatiana Puiu, Mihaela
Vatui. Aplicațiile practice sunt construite spre rezolva re, astfel încât stu –
denții să poată fi ajutați în cunoașterea fenomenelor și proceselor econo-
mice.
Manual ul Statistica teoretică și economică urmărește form area la stu –
denți a deprinderi lor de a raționa economic, de a interpreta logic infor ma-
țiile statistice, de a aplica judicios metodele specifice, de a interpreta corect
rezultatele aplicării deprinderilor metodice, astfel încât după parcur gerea
cursului să -și poată însuși un adevărat instrument de investigare și cu –
noaște re a fenomenelor economi ce și sociale cu caracter de masă.
Manual ul reprezintă un îndrumar metodologic, care poate fi folosit de
către studenți la lecțiile practice, pentru pregătirea referatelor și pentru
lucrul individual.
7
PARTEA I. BAZELE STATISTICII
Tema 1. STATISTICA ȘI ROL UL EI ÎN CUNOAȘTEREA
FENOMENELOR ȘI PROCESELOR ECONOMICE
1.1. Apariția și etapele dezvoltării statisticii
1.2. Statistica ca știință și metodă
1.3. Noțiuni statistice de bază
1.4. Sistemul informațional statistic în Republica Moldova
1.5. Organul oficial de statistică al Uniunii Europene EUROSTAT
CONCEPTE -CHEIE
Statistică Prelucrarea datelor statistice
Statistică practică Analiza și interpretarea rezultatelor
Statistică descriptivă Colectivitate statistică
Aritmetică politică Unități statistice
Statistică probabilistică Caracteristici statistice
Statistică modernă Date statistice
Statistica – știință Informații statistice
Obiectul de studiu al statisticii Indicatori statistici
Fenomene de masă Sistem informațional statistic
Variabilitate a fenomenelor Birou Național de Statistică
Legi statistice Surse de informație
Metoda statisticii Sistem Statistic European
Observare statistică Metodologii și tehnologii statistice
1.1. Apariția și etapele dezvoltării statisticii
Statistica a apărut în antichitate, în Imperiul Roman, China, Egipt și
Grecia ca activitate practică, din necesitatea cunoașterii în expresie nu meri-
că a fenomene lor demografice și economice. În procesul evoluției statistice,
a devenit o sursă importantă a conducerii la nivel micro -, mezo – și macro –
economic. Statistica este unul din instrumentel e care îi orientează pe gu –
vern, localități publice și agenții economici în direcția unui comporta ment
rațional și eficient.
În știință termenul de statistică a fost introdus în anul 1749 de către
savantul g erman, reprezentantul școlii descriptive Gottfried Achewall
(1719 -1772).
Cuvântul „statistic ă” provine din latinescul status cu sensul de „stare”
sau „situație” și din termenul italian stato cu înțelesul de „stat”. Termenul în
înțelesul său, a însemnat nu mărarea și socotirea (în sens de calculare) în
activitățile cerute de dezvoltarea societății la acest moment.
8
Într-un sens larg, statistica reprezintă un set de metode și tehnici pentru
obținerea, organizarea, prezentarea, interpretarea și analiza activită ților
cuantificabile (numărabile).
În procesul apariției și evoluției statisticii, pot fi delimitate cinci
perioade de dezvoltare (figura 1).
Figura 1. Etapele dezvoltării statis ticii
Sistematizate de autor conform surselor : [5, 15, 19, 31]
Statistica practică se referă la primele forme de evidență, servind ne –
voilor practice ale cunoașterii și conducerii vieții social -economice. Sta –
tistica în antichitate a fost utilizată pentru descrierea statelor din punct de
vedere geografic, economic, politic, cum ar fi [5, p. 5] :
inventarierea aurului, pământului și animalelor în China, Egipt, Grecia; III – Aritmetică
politică II – Statistică
descriptivă I – Statistic ă practică
IV – Probabilistică Școala probabilistică. Introducerea metode lor
matematice de calcul al probabilităților , se formulează
legea numerelor mari și alte legități statistice. Școala germană. Descrierea situației statelor lumii sub
aspectul populației, al avuției, industriei și comerțului.
Adică d escrierea fe nomenelor social -economice fără
identificarea factorilor de influență și a legităților.
Efectuarea înregistrări lor periodice ale numărului po –
pulației, averilor particulare, structurii terenurilor etc.
V – Statistică
modernă Școala eng leză. Analiza și p relucrarea matematică a
datelor statistice , prin desprindere a regularităților în
evoluția fenome nelor sociale și economice î n scopul
sistematizării și generalizării rezultatelor analizei
statistice.
Școala modernă. O rganizarea congreselor
internaționale de statistică (începînd cu 1853),
înființarea oficiilor naționale de statistică. Statisti ca
devine disciplină d e învățămâ nt. Apare delimitarea
între statistica matematică și statistica aplicată în
cunoașterea fenomenelor social -economice .
9
înregistrări primitive ale populației în statele: Egipt, Babilon, Asiria,
Șumer;
înregistrări periodice ale numărului populației într -o formă avansată,
evidența impozitelor și întocmirea registrelor fiscale etc.
Evidențele din această perioadă au avut un caracter demografic (căsă –
torii, nașteri, decese), contabil (inventarierea de bunuri ale feudelor, mă –
năstirilor) și st atistic (din inițiativa statului privind descrierea patrimo niilor,
veniturilor, pământului).
Statistica descriptivă reprezintă descrierea cantitativă, numerică a sta –
telor lumii privind populația, armata, bogățiile solului, activitatea pro ducti –
vă și co mercială etc.
Reprezentanții școlii sunt: savantul german Gottfried Achenwall
(1719 -1772) și olandezul Hermann Conring (1606 -1681), fondatorul școlii
descriptive germane.
Cu toate că șco ala germană a ridicat statistica la rang de știință, ea încă
nu avea drept scop esențial descoperirea, cunoașterea legităților statistice, a
legăturilor cauzale dintre fenomene.
Aritmetica politică , ca școal ă statistică, a apărut în Anglia odată cu
școala descriptivă germană. Contribuția școlii este un nou mod de cercetare ,
specific științelor matematicii, fizicii, chimiei orientat spre descoperirea le –
gilor care guvernează fenomenele economico -sociale și a legităților ce se
manifestă în cadrul lor, care permit formularea de concluzii și chiar pre vi-
ziuni, depășind faza de descriere prin folosirea datelor și a procedeelor ba –
zate pe experimente.
Reprezentanții școlii sunt: William Petty (1623 -1687), John Graunt
(1620 -1674) și Edmund Halley (1656 -1742). Savanții școlii au pus accentul
pe analiza datelor de observare statistică prin metode matematice, studiul
fenomenelor demografice își fundamentează concluziile pe un număr ma re
de cazuri individuale cu care, prin generalizare, se pot interpreta tendințele
de producere a fenomenelor.
Așadar, școala engleză a depășit faza simplei colectări de date și infor –
mații prin analiza și prelucrarea matematică a acestora, prin încercare a de
desprindere a regularităților în evoluția fenomenelor sociale și economi ce,
prin sistematizarea și prelucrarea unui mare număr de date individuale în
scopul sistematizării și generalizării rezultatelor analizei statistice.
Statistica probabilistă reprezintă utilizarea metodelor m atematice în
cunoașterea fenomenelor și este legată cu apariția calculului probabilităților.
Începe să se utilizeze calculul probabilităților , se formulează legea numere –
lor mari și alte legități statistice. Pentru evoluția s tatisticii aceasta a în sem-
10
nat un important pas înainte, facilitat de progresele considerabile realizate
în domeniul matematicii.
Reprezentanții școlii sunt: Jacob Bernoulli (1654 -1705), Pierre -Simon
Laplace (1749 -1829), Karl Friedrich Gauss (1777 -1855), Simeon Denis
Poisson (1781 -1840) . Savanții școlii au formulat legea numerelor mari, au
atras atenția asupra posibilității utilizării calculului probabilităților în
economie, au definit legea normală de repartiție.
Statistica modernă corespunde apariției oficiilor și birourilor de statisti –
că în orașe și la nivelul țărilor (subdiviziuni centrale), odată cu organizarea con-
ferințelor internaționale de statistică și cu apariția revistelor de specialitate.
În plan teoretic, apariția „statisticii moderne ” este legată de numele lui
A. Quetelet, care a avut contribuții importante în direcția evidențierii re gu-
larităților statistice în fenomenele de masă și ale analizei variabilității aces tor
fenomene în jurul unor medii. S -au formulat principiile teoriei se lecției și a
extinderii rezultatelor acestora asupra întregului, s -a funda mentat teoria
corelației statistice și a analizei factoriale. La această etapă, statistica devine
disciplină de învățământ. Apare delimitarea între statistica matematică și
statistica aplicată în cunoașterea fenomenelor social -economice, ca parte a
științelor economice [15, p. 2] .
Prin contribuțiile teoretice și metodologice ale lui Karl Pearson (1857 –
1936), Ronald Fisher (1890 -1962), Francis Galton (1822 -1911), statistica
face progrese remarcabile și își cucerește statutul actual de disciplină știin –
țifică și metodă de cercetare utilizată în multe discipline.
Teoriile și metodele statisticii își găsesc aplicații variate în economie,
industrie, învățământ, sociologie, justiție, biologie, agricultură și în nume –
roase alte domenii de activitate.
În dezvoltarea sa, statistica a împrumutat metode și tehnici din alte do –
menii și, la rândul ei, a pătruns în alte discipline devenind, în mare măsură,
o știință de hotar . Astfel, a u apărut statistica economică, statistica ma tematică,
statistica fizică, statistica sociologică, statistică biologică, econometria etc.
O contri buție remarcabilă la dezvoltarea statisticii descriptive aduce
Dimitrie Cantemir (1673 -1723) prin lucrarea „Descrierea Moldovei” [15, p.
3], care poate fi considerată o monografie cu caracter geografic, econo mic,
politic, social și cultural.
Evoluția sta tisticii în Moldova a înregistrat, în linii mari, aceleași eta –
pe. Astfel, prima fază, cea a „statisticii practice”, își are începutul în pe rioa-
da administrației române în Dacia. Servicii speciale de evidență înregistrau
populația, producția și consumul. Evidențele statistice s -au lărgit și s-au di-
versificat în timp, statistica descriptivă evoluând în strânsă legătură cu
11
necesitatea rezolvării unor probleme de ordin fiscal, militar și a prezen tării
situației economice a statului.
1.2. Statistica ca știință și metodă
Statistica este știința care studiază aspectele cantitative ale determi nă-
rilor calitative ale fenomenelor de masă, care sunt supuse legilor statistice
ce se manifestă în condiții concrete, variabile în timp și spațiu [10, p. 2] .
Așa cum consi deră Eli sabeta Jaba, statistica drept știință are un obiect
de studiu propriu, o metodă particulară și un scop bine precizat (figura 2).
Figura 2. Conținutul statisticii ca știință
Sistematizate de autor conform surselor : [5, 8, 19, 31]
Obiectul de studiu al statisticii îl formează fenomenele de masă sau de
tip colectiv, care se compun dintr -un număr mare de cazuri individuale.
Formele individuale de manifestare a fenomenelor de masă diferă de la o
unitate la alta, în funcție de modul în care interferează multitudinea facto –
rilor de influență [15, p. 3] .
Variabilitatea fenomenelor individuale impune analiza la nivel de an –
samblu, numai în acest mod putându -se evidenția legile de apariție și dez –
voltare. Ansamblu de principii metodologice, procedee
și tehnici care permit producerea informației
statisti ce, pe baza observării statistice, a
prelucrării și analizei datelor statistice, precum
și fundamentarea deciziilor privind starea și
variabilitatea colectivi tăților statistice, în timp și
în spațiu Cunoașterea, atât aplicativă, cât și fundamentală,
a fenomenelor de masă, caracterizate prin
variabilitate și produ se sub semnul incertitudinii. Obiectul de studiu
al statisticii
Scopul statisticii
Metodă statisticii Fenomenele de masă sau de tip colectiv, care se
compun dintr -un număr mare de cazuri indivi –
duale. Aceste fenomene sunt complexe, atipice
și se află sub influența unui ansamblu de factori
întâm plători și sistematici, care le determină
variația în timp și spațiu.
12
Tatiana Puiu în lucrarea „Statistica” definește particularitățile obiectu –
lui de studiu al statisticii:
studiază fenomenele social -economice de masă din realitatea înconju –
rătoare în cadrul cărora acționează legile statistice;
studiază aspectul cantitativ concret al fenomenelor social -economice;
stabilește mărimea, volumul și intensitatea fenomenelor, dar și rapor tu-
rile de interdependență dintre fenomene, în condiții specifice de timp și
spațiu [31, p. 7] .
Acțiunea legii num erelor mari face ca variațiile î ntâmplătoare de la
tendința centrală să se compenseze, dacă se studiază un număr suficient de
mare de cazuri individuale. În aceste condiții se pot formula legi statistice ,
care se manifestă sub formă de tendință. Tendința poate fi observată do ar la
nivelul ansamblului, nu în fiecare caz în parte.
Putem concluziona că obiectul statisticii îl reprezintă studierea feno –
menelor social -economice de masă în cadrul cărora acționează legile sta –
tisticii, precum și studierea aspectelor cantitative ale fenomenelor de masă,
dar având în vedere conținutul calitativ al acestora.
Metoda statisticii const ă în totalitatea documentelor, regulilor, opera –
țiilor, legilor, procedeelor și tehnicilor de investigare a fenomenelor social –
economice [19, p. 13] . Complexitatea și amploarea cercet ării statistice con –
duce la perfec ționarea continu ă a metodei în concordan ță cu progresele din
alte domenii ca: matematica, teoria probabilit ăților, informatica și altele.
Dezvoltarea metodei statistice este strâns legat ă de progresele teoriei
probabilit ăților și ale statisticii matematice. Metode proprii statisticii sunt:
sistematizarea și gruparea datelor, prezentarea grafic ă a datelor statistice ,
tehnica compara ției, abstractizarea și generalizarea .
În literatura de specialitate sunt evidențiate particularitățile metodei
statisticii:
observarea faptică reprezintă procesul complex de obținere a datelor cu
privire la colectivitățile economico -sociale prin observarea, măsurarea și
înregistrarea unităților c omponente sub aspectul caracteristicilor urmărite;
exprimarea numerică este necesară datorită caracterului de masă a fe –
nomenelor studiate de statistică [31, p. 7] .
Tehnicile, procedeele și metodele de cercetare statistică se folosesc în
studii concrete ale fenomenelor și proceselor de masă și sunt sistematizate
și organizate pe etapele cercetării statistice: culegerea datelor, prelucrarea și
analiza acestora.
Scopul statisticii este cunoașterea, atât aplicativă, cât și fundamentală,
a fenomenelor de masă , caracterizate prin variabilitate și produse sub sem –
13
nul incertitudinii. Vizează, pe de o parte, elaborarea informației statistice
necesare fundamentării deciziilor asupra colectivităților statistice, iar pe de
altă parte, descoperirea legilor variabilit ății fenomenelor ce se produc și
evoluează sub semnul incertitudinii.
Așadar, statistica este știința care se ocupă cu analiza cantitativă a
fenomenelor social -economice de masă . Acest studiu cantitativ permite evi –
dențierea legităților de manifestare a f enomenelor la nivelul ansamblului
[15, p. 4] .
Procesul studiului statistic cuprinde trei faze principale (figura 3):
Figura 3. Procesul studiului statistic
Sistematizate de autor conform surselor: [5, 15, 31]
Observarea statistică este prima etapă în care se înregistrează, după
criterii unitare, datele individuale cu privire la fenomenul de masă studiat.
Culegerea datelor statistice se poate realiza fie prin procedee de înregistrare
totală, folosind rapoartele statistice sau recens ămintele, fie prin procedee de
înregistrare parțială (la nivelul unui eșantion), folosind sondaje, anchete, mo –
nografii . În urma observării fenomenelor, se obțin date statistice [5, p. 14] .
Prelucrarea datelor statistice reprezintă a doua etapă a studiului sta –
tistic și presupune:
sistematizarea și gruparea datelor obținute prin observarea statistică;
prezentarea datelor statistice prin tabele, grafice sau serii statistice;
calcularea indicatorilor statistici: mărimi rel ative, medii, indicatori ai
valorii centrale, ai dispersiei, ai formei de repartiție, ai variației în timp
și spațiu;
măsurarea gradului de intensitate a legăturilor statistice;
măsurarea influenței factorilor asupra variației fenomenelor;
prognozarea feno menelor social -economice;
estimarea parametrilor și verificarea ipotezelor statistice. Procesul studiului
statistic
I – Observarea
statistică II – Prelucrarea
datelor statistice III – Analiza și
prelucrarea
rezultatelor
14
În urma prelucrării datelor statistice, se obțin indicatori primari și deri –
vați, informații statistice asupra fenomenelor studiate.
Analiza și interpretarea rezultatelor reprezintă a treia etapă a cerce tă-
rii statistice, în care informațiile ce apar după prelucrarea datelor se con –
fruntă și se compară între ele în vederea formulării concluziilor statistice
care vor fi folosite în luarea deciziilor asupra fen omenelor reale [5, p. 15] .
Adesea etapa prelucrării datelor se îmbină cu cea de analiză, dat fiind
faptul că prelucrarea pe o treaptă superioară se efectuează numai după
analiza rezultatelor obținute în urma prelucrării anterioare.
Cele trei etape ale dem ersului statistic, deși se desfășoară separat în
timp și spațiu, se condiționează reciproc, deoarece sunt legate între ele atât
prin obiectul și scopul investigației, cât și prin unitatea și principiile me to-
dologice folosite.
1.3. Noțiuni statistice de bază
Utilizarea statisticii presupune stăpânirea unui limbaj specific. Cu noaș-
terea semnificației termenilor folosiți este prima condiție a înțelegerii dome –
niului studiat.
Figura 4. Concepte statistice de bază
Sistematizate de autor conform surselor: [5, 6, 10, 19, 21, 31]
Colectivitatea sau populația statistică cuprinde ansamblul elementelor
de aceeași natură care fac obiectul cercetării statistice. Pentru a forma o
colectivitate statistică, elementele componente trebuie să prezinte aceleași Principalele concepte statistice sunt:
colectivitatea statistică
unitățile statistice
caracteristicile statistice
datele statistice
informațiile statistice
indicatorii statistici
15
trăsături esențiale. Orice cercetare statistică practică pornește de la definirea
și delimitarea colectivității statistice în timp, în spațiu și sub aspect or gani-
zatoric. Conform savantului român Zizi Goschin, colectivitatea poate avea
caracter [15, p. 6] :
static, când exprimă si tuația existentă la un moment dat (de exemplu,
populație, stocuri, mijloace fixe ), înregistrarea datelor făcându -se la
anumite momente de timp;
dinamic, atunci când corespunde unui proces care se desfășoară în timp
(de exemplu, producție, cheltuieli, consu muri ), înregistrarea datelor
făcându -se pe un interval de timp.
Unitățile sau elementele statistice reprezintă componentele indivi –
duale distincte care formează colectivitatea statistică. Au caracter obiectiv,
sunt independente și la nivelul lor se face în registrarea datelor observării.
Unitățile statistice pot fi:
simple (indivizibile), de exemplu, persoanele în cadrul populației, sa la-
riatul în cadrul unității economice sau studentul în cadrul facultății etc.
complexe (sub forma unui ansamblu de sine st ătător de unități simple),
de exemplu, familia în cadrul populației, colectivele de muncă în
cadrul unităților economice, grupele de studenți în cadrul facultății.
Unitățile complexe reprezintă un grup de unități simple. Unitățile
statistice pot fi analiza te independent sau pe grupe.
Caracteristicile sau variabilele statistice reprezintă criteriile pe baza
cărora se caracterizează componentele colectivității statistice. Ele desem –
nează trăsături, proprietăți, însușiri ale unităților statistice care formează
colectivitatea , de exemplu, pentru:
salariați: vechimea, specializarea, salariul, domeniul de activitate, ni –
velul de pregătire și productivitatea;
persoane: vârsta , naționalitatea, înălțimea, greutatea, localitatea de
domiciliu, sexul și religia;
firme: venitul din vânzări ( cifra de afaceri), numărul salariaților, sto –
curile de mărfuri și materiale, mijloace le fixe și profitul [15, p. 6] .
Caracteristicile statistice înregistrează valori diferite de la o unitate
statistică la alta, dar există și situații în care două sau mai multe unități
statistice au aceeași mărime a caracteristicii.
De exemplu, mai multe persoane dintr -o colectivitate po t avea aceeași
vârstă sau înălțime , dar este mai puțin probabil ca două sau mai multe firme
să obțină aceeași valoare a venitului din vânzări sau a profitului. Mărimile
concrete pe care le înregistrează caracteristica sunt denumite variante sau
valori.
16
Numărul de unități la care se înregistrează aceeași variantă reprezintă
ponderea sau frecvența de apariție a valorii respective , de exemplu, numă –
rul salariaților cu o anumită specializare, numărul firmelor dintr -un dome –
niu de activitate, numărul persoane lor cu o anumită vârstă .
Clasificarea caracteristicilor statistice se poate face după următoarele
criterii (tabelul 1):
Tabelul 1. Clasificarea caracteristicilor statistice
Nr. Criterii ale
caracteristicii Tipuri Exempl e
1. Conținut caracteristici de timp luni, trimestre, ani
de spațiu unități teritorial -administrative
atributive ramuri economice, profesii,
cifră de afaceri, profit
2. Exprimare caracteristici cantitative cifră de afaceri, profit, costuri
caracteristici calitative specializare, stare civilă
3. Numărul
variantelor caracteristici
alternative sex masculin/ feminin, produs
acceptat/respins
nealternative cele care admit mai mult de
două variante
4. Tipul
variației caracteristici cu varia –
ție discretă , care pot
lua numai anumite va –
lori într -un interval dat număr de salariați într -o între –
prindere, număr de copii în
familie
cu variație continuă producție, profit, credit
5. Gradul de
prelucrare caracteristici primare datele inițiale ale observării
derivate rezultate prin prelucrare
Sistematizate de autor conform surselor: [15, 19, 21, 31 ]
Datele statistice sunt expresii cantitative concrete ale caracteristicilor
unităților supuse studiului statistic. Datele statistice exprimă o categorie
economică, delimitată în timp și spațiu și având o anumită valoare nume –
rică. Pot fi obținute prin observare (date primare) sau prin prelucrarea date –
lor primare (date derivate).
Informația statistică arată semnificația datelor statistice.
Indicatorii statistici rezultați din prelucrarea datelor statistice sunt re –
prezentări cantitative ale categoriilor economice , de exemplu, produs ul
intern brut, productivitatea muncii, eficiența mijloacelor fixe etc.
O categorie economică poate fi exprimată prin mai mulți indicator i,
fiecare ilustrând anumite laturi ale acesteia. În aceste situații, se impune fo –
losirea lor combinată într -un sistem de indicatori.
17
1.4. Sistemul informațional statistic în Republica Moldova
Sistemul informațional statistic reprezintă ansamblul de activități de
culegere, înregistrare, transmitere, prelucrare și stocare de date statistice,
realizat de personal de specialitate, care utilizează procedee, metode și
tehnici adecvate pentru furnizarea în timp optim și de calitate corespun ză-
toare a informațiilor.
Datele furnizate de sistemul informațional trebuie să fie:
reale, adică să reflecte întocmai nivelul atins de caracteristică la uni –
tatea studiată; pe cât este posibil ele vor fi culese direct pe baza purtă –
torilor prim ari de informații;
complete, ceea ce presupune că pentru caracterizarea generală a unei co –
lectivități se va face culegerea de date de la toate unitățile compo nente;
stabilirea caracteristicilor esențiale care să caracterizeze fenomenul
studiat; acest lucru este necesar, întrucât orice fenomen supus cer –
cetării este caracterizat de o multitudine de factori cauzali, unii având
caracter esențial, iar alții având caracter întâmplător;
caracter obiectiv, adică observatorul să nu influențeze procesul de
culegere, alegând pe considerente proprii locul, momentul și modali –
tatea de obținere a informațiilor.
Sistemul informațional statistic din Republica Moldova are o structură
piramidală. În v ârf se situează Biroul Național de Statistică al Republicii
Moldova – autoritate administrativă centrală care, în calitatea sa de organ
central de statistică, conduce și coordonează activitatea în domeniul sta –
tisticii din țară [51].
În activitatea sa, Biroul se călăuzește de Constituția Republicii Moldova ,
Legea cu privire la statistica oficială nr. 412, din 09.12.2004 (Monitorul
Oficial Nr. 1 -4, din 01.01.2005) , alte acte legislative, hotărârile Parlamentu –
lui, decretele Președintelui Republicii Moldova, ordonanțele, hotărârile și
dispozițiile Guvernului, tratatele intern aționale la care Republica Moldova
este parte etc.
Atribuțiile de bază ale Biroului Național de Statistică:
elaborează și aprobă metodologiile cercetărilor statistice și de calcul
ale indicatorilor statistici, în conformitate cu standardele internaționale;
organizează, în conformitate cu programul de lucrări statistice, cerce –
tări statistice privind situația și dezvoltarea economică, socială,
demogra fică a țării, executând lucrările de colectare, prelucrare, cen –
tralizare, stocare și diseminare a datelor s tatistice;
efectuează dirijarea metodologică și verifică aplicarea metodologiei
statistice;
18
efectuează diseminarea informației statistice în volumul, modul și
termenele stabilite în programul de lucrări statistice;
asigură cu informații statistice autorită țile administrative centrale și
autoritățile administrației publice locale, informează populația despre
situația socială, demografică;
asigură cu instrumentarul statistic necesar respondenții care participă la
cercetări statistice;
elaborează și organizea ză, în baza cercetărilor statistice și a surselor
administrative de date, sistemul de conturi naționale; efectuează cal cu-
lele indicatorilor macroeconomici;
elaborează și aprobă formularele rapoartelor și ale anchetelor statistice,
instrucțiunile de compl etare a acestora, stabilește termenele și modul
de prezentare a datelor statistice de către persoanele juridice și fizice;
colectează, prelucrează și centralizează datele rapoartelor financiare
(contabile);
asigură elaborarea și editarea publicațiilor stat istice (anuare, culegeri,
buletine statistice și informative etc.) [51].
Sursele de informație nu se limitează la datele cuprinse în raporturile
oficiale ale unităților economico -sociale. Trecerea la economia de piață
determină utilizarea, în proporții tot mai ridicate, a unor mijloace proprii de
investigare, pe primul plan situându -se sondajul statistic. Datele și informa –
țiile statistice sunt culese de la unitățile economico -sociale. Datele sunt apoi
centralizate la Biroul Național de Statistică , organizâ ndu-le bănci de date ce
permit o mai bună păstrare, căutare, transmitere și prelucrare.
Rezultatele obținute în urma prelucrării datelor și a informațiilor sta –
tistice sunt publicate în Anuarul Statistic al Republicii Moldova, Buletinele
lunare și trimestr iale de informare, alte reviste de specialitate și pe site -ul
Biroului (www.statistica.md) .
1.5. Organul oficial de statistic ă al Uniunii Europene EUROSTAT
Sistemul Statistic European (SSE) a fost puțin câte puțin edificat, cu
scopul furnizării de statistici comparabile la nivelul Uniunii Europene. De
la crearea Comunității Europene s -a dovedit că planificarea și punerea în
aplicare a politicilor comunitare, ca și deciziile corespunzătoare, trebuiau s ă
fie fondate pe statistici fiabile și comparabil e.
SSE este compus din EUROSTAT și din instituțiile de statistică, mi nis-
tere, organisme și bănci centrale, care colectează statistici oficiale în sta tele
membre ale Uniunii Europene, în Islanda, în Norvegia și în Liechten stein.
19
Statele membre colectea ză date și stabilesc statistici, pentru a răspunde
necesităților naționale și comunitare. Lucrările SSE sunt efectuate, în prin –
cipal, în sectoarele politicilor comunitare, dar, odată cu dezvoltarea ulti me-
lor, armonizarea a fost extinsă aproape la toate domeniile statisticii. S.S.E.
coordonează, de asemenea, și lucrările cu organizațiile internațio nale, cum
sunt OCDE, ONU, FMI și Banca Mondială.
EUROSTAT este Oficiul Statistic al Comunităților Europene (The
Statistical Office of the European Communities ) cu sediul la Luxemburg.
EUROSTAT a fost creat în 1953, pentru a răspunde necesităților Comuni tă-
ții Cărbunelui și a Oțelului. În 1958 a fost creată Comunitatea Europeană,
predecesorul EUROSTAT, iar în 1959 a fost adoptată denumirea actuală de
EUROSTAT.
Obiectivele EUROSTAT:
studiază și elaborează metodologii și tehnologii statistice;
elaborează, perfecționează și încurajează adoptarea normelor statistice
comunitare de către statele membre, cu scopul ameliorării compa rabi-
lității statisticilor comunitare, la fel și raportul cost-eficacitate al pro –
ducerii lor;
elaborează recomandări statelor membre în materie de statistică;
elaborează informații statistice pe baza datelor însușite, efectuează
analize și furnizează explicații tehnice, pentru a ev ita interpretări sau
analize eronate;
colectează de pe lângă autoritățile statistice naționale și a secretaria te-
lor organizațiilor internaționale datele necesare statisticii comunitare;
consolidează procesul de cooperare cu și între autoritățile statisti ce
naționale prin schimburi mutuale de experți, participarea la activitățile
statistice și dezvoltarea sistemelor de informare;
cooperează cu organizațiile internaționale și țările terțe pentru a facilita
comparabilitatea statisticilor comunitare cu statis ticile produse de alte
sisteme statistice și, eventual, ajută țările terțe să-și amelioreze siste –
mele lor statistice;
actualizează cunoștințele și competențele profesionale ale personalului
Comisiei, care lucrează în domeniul statisticii comunitare;
Funcțiile EUROSTAT constau în:
furnizarea către Comunitatea Europeană a serviciilor de informare
statistică de înaltă calitate;
prestarea, în folosul instituțiilor europene, a informației statistice ne ce-
sare pentru elaborarea, gestionarea și evaluarea politicilor comuni tare;
20
popularizarea si difuzarea către puterile publice, întreprinderi, secto rul
educațional, jurnaliști și cetățeni a informației statistice comunitare.
EUROSTAT a perceput un model logic al integrării statisticilor națio –
nale în sis temul statistic al Uniunii Europene, model ale cărui etape identi –
ficate sunt următoarele:
analiza necesităților de informație statistică ale utilizatorilor;
culegerea datelor disponibile la nivel național;
realizarea de proiecte -pilot pentru testarea meto dologiilor la nivel na –
țional;
construirea infrastructurii legislative pentru reglementarea activităților;
acordarea asistenței pentru îmbunătățirea sistemelor naționale;
evaluarea periodică și întocmirea de rapoarte de studiu.
EUROSTAT activează conform principiilor independenței științifice,
fiabilității, obiectivității, pertinenței, raporturilor cost -eficacitate, confiden –
țialității statistice și transparenței. EUROSTAT stabilește programele sta –
tistice multianuale în colabor are cu direcțiile generale ale Comisiei Euro –
pene și instituțiile naționale de statistică ale țărilor membre.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă statistica și în ce constă sensul ei?
2. Care sunt școlile statistice, reprezentanții și contribuția savanț ilor la
dezvoltarea statisticii?
3. Care este obiectul de studiu al statisticii?
4. Ce reprezintă statistica ca știință și metodă?
5. Care sunt particularitățile obiectului de studiu al statisticii?
6. În ce constă metoda statisticii și care sunt particularitățile ei?
7. Ce faze conține procesul studiului statistic?
8. Care sunt principalele concepte statistice?
9. Ce reprezintă colectivitatea sau populația statistică?
10. Ce reprezintă unitățile sau elementele statistice?
11. Care sunt tipuri le caracteristicilor statistice?
12. Ce reprezintă indicatorii statistici?
13. Ce cuprinde sistemul informațional statistic în Republica Moldova?
14. Care sunt atribuțiile de bază ale Biroului Național de Statistică?
15. Ce reprezintă Organul oficial de statistică al Uniunii Europene
EUROSTAT?
16. Care sunt obi ectivele și funcțiile Organului oficial de statistică al Uniu –
nii Europene?
21
Tema 2. OBSERVAREA ȘI PRELUCRAREA DATELOR
STATISTICE
2.1. Observarea statistică ca prima etapă a cercetării statistice
2.2. Metode de observare statistică. Erorile de observare și controlul
datelor
2.3. Clasificarea și gruparea datelor statistice
2.4. Prezentarea datelor statistice
CONCEPTE -CHEIE
Observare statistică Metode de observare statistică
Probleme metodologice Observ ări totale (înregistrări totale)
Scopul observării Recens ământul populației
Obiectul observării Observ ări par țiale (înregistrări parțiale)
Unități de observare Observări statice și dinamice
Timpul observării Observ ări cu caracter permanent
Momentul observării Observ ări speciale
Caracteristi cile observării Observări unice (ocazionale)
Formularele observării Cercetare selectivă ( sondajul)
Locul observării Observarea părții principale
Probleme organizatorice Monografie
Sistematizarea datelor Amplitudinea variației
Gruparea datelor Mărimea intervalului de grupare
Grupare pe intervale egale Completitudine
Grupare pe intervale neegale Omogenitate
Erori de înregistrare Unicitate
Erori de reprezentativitate Continuitate
Erori de modelare statistică Tabele statistice
Erori sistematice Serii statistice
Control cantitativ și calitativ Grafice statistice
2.1. Observarea statistică ca prima etapă a cercetării statistice
Observarea este prima etapă a cercetării statistice și constă în înre gistra-
rea, după criterii unitare, a datelor individuale cu privire la fenomenul studiat.
Savantul român Eli sabeta Jaba definește observarea statistică drept „un
proces complex de identificare, măsurare și înregistrare a fenomenelor de
masă, de tip colectiv, în forma lor individuală și concretă de m anifestare”
[19, p. 39].
Reușita acestei etape depinde de înregistrarea corectă a unui volum su –
ficient de date relevante pentru studiul respectiv. Culegerea datelor tre buie
să se realizeze la nivelul fiecărei unități a colectivității. Observarea statistică
22
trebuie organizată după un program care cuprinde o serie de elemente meto –
dologice și organizatorice .
Problemele metodologice definesc scopul observării, obiectul și unita –
tea de observare, programul, purtătorii de date, timpul și locul observării
(tabelul 2).
Tabelul 2. Caracteristica elementelor metodologice
ale observării statistice
Nr. Elementul
metodologic Caracteristica
1. Scopul
observării precizează aspectele ce trebuie clarificate în urma studiului
2. Obiectul
observării este reprezentat de colectivitatea statistică despre care ur –
mează să se culeagă date; coincide cu colectivitatea sta tistică
generală, în cazul observărilor totale, sau este o subco lecti-
vitate a acesteia, în cazul observărilor parțiale
3. Unitățile de
observare sunt componentele individuale distincte ale colectivității ge ne-
rale; pot fi simple sau complexe, statice sau dinamice. De fi-
nirea lor clară și concisă asigură înregistrarea corectă a da telor
4. Timpul
observării este momentul sau perioada producerii fenomenului ana lizat;
pentru observările statice este un „moment critic ”; pen tru în –
registrările dinamice, timpul observării reprezintă o perioadă
de timp
5. Momentul în care se face înregistrarea datelor este ulterior timpului
obser vării, dar poate să coincidă cu acesta dacă înregistrarea
se face odată cu producerea fenomenului
6. Caracteristicile
observării sunt acele trăsături, proprietăți esențiale ale colectivității
care au fost selectate pentru a fi înregistrate în formulare
7. Formularele forme unitare, sistematizate care asigură culegerea datelor
8. Locul
observării locul producerii fenomenului
Sistematizate de autor conform surselor: [15, 19, 31]
Rezolvarea problemelor organizatorice ale programului unei observări
statistice special organizate are ca scop favorizarea desfășurării în cele mai
bune condiții a culegerii datelor [31, p. 16].
Printre cele mai importante probleme organizatorice se numără:
studierea materialelor rezultate din cercetările anterioare;
elaborarea listei unităților care vor fi supuse observării;
recrutarea și instruirea cadrelor care urmează să participe la cercetare a
statistică;
elaborarea măsurilor de îndrumare și control;
23
organizarea activităților legate de procesul de înregistrare;
tipărirea și difuzarea formularelor observării statistice;
inițierea unor acțiuni de popularizare a cercetării statistice;
elaborarea devizului lucrării și asigurarea fondurilor necesare.
Astfel, problemele organizatorice se referă la asigurarea celor mai
bune condiții pentru desfășurarea observării statistice.
2.2. Metode de observare statistică.
Erorile de observare și controlul datelor
În decursul dezvoltării Statisticii s -au conturat mai multe metode de
observare statistică, care , de regulă , se utilizează combinat, sub îndrumarea
și controlul organelor oficiale de statistică.
Elisabeta Jaba în lucrarea sa „Statistica” clasifică metodele de obser –
vare statistică dup ă mai multe criterii, și anume [19, p. 45]:
1) din punct de vedere al gradului de cuprindere al num ărului de
unități în cadrul procesului de observare , pot fi:
a) observ ări totale (înregistrări totale) – se realizează prin înregistrarea
tuturor unităților colectivității, după criterii unitare potrivit programului
observării. În această categorie sunt cuprinse înregistr ări, precum: recen să-
mântul și raport ările statistice (dările de seam ă statistice);
b) observ ări par țiale (înregistrări parțiale) – se realizeaz ă prin înre gis-
trarea doar de la o parte din unitățile colectivității (eșantion sau colectivitate
de selecție), parte care trebuie să fie reprezentativă în raport cu întreaga
colectivitate.
2) din p unct de vedere al modului în care este caracterizat fenomenul ,
observările pot fi:
a) statice – cele care înregistrează date referitoare la volumul și
structura unei colectivități statice, delimitată ca volum la un moment dat;
b) dinamice – cele care înreg istrează derularea unui proces care evo –
luează în timp, care este într -o continuă transformare.
3) din punct de vedere al modului de organizare , observările pot fi:
a) cu caracter permanent, denumite și curente , continue – cele în care
datele sunt înregistrate sistematic;
b) observ ări speciale – sunt organizate de către organul oficial central
de statistică de fiecare dată când este necesar, în vederea realizării unei
analize cât mai aprofundate a fenomenelor complexe existente în societate.
4) din punct de vedere al timpului de efectuare , observările se pot
clasifica, astfel:
24
observări curente – cele în care unitățile colectivității sunt observate
permanent;
observări periodice (de momente) – sunt observări special organizate
în vederea obținerii de date asupra colectivităților neincluse în obser va-
țiile curente;
observări unice (ocazionale) vizează fenomene cu caracter de discon ti-
nuitate.
Observarea se poate realiza prin înregistrarea directă a datelor sau in –
direct, fie prin interogare (pe bază de chestionar), fie prin preluarea datelor
deja existente în documente contabile.
Alegerea celei mai potrivite metode de observare trebuie să se facă în
raport cu natura specifică a fenomenelor studiate, cu sursele de informație
de care dispunem și care pot fi utilizate, cu mijloacele de prelucrare a in for-
mației pe care le avem, precum și cantitatea de informații existentă în băn –
cile de date statistice. Așa cum consideră savanții [15, 19, 21, 40], metodele
de observare folosite frecvent sunt:
• rapoartele statistice;
• cercetarea selectivă (sondajul);
• recensământul;
• ancheta statistică;
• observarea părții principale;
• monografia.
Rapoartele statistice sunt documente elaborate de organ ul oficial de
statistică, prin care se obțin date referitoare la acti vitatea curentă a unităților
economice. În Republica Moldova, Biroul Național de Statistică a elaborat
Formulare pentru Rapoarte statistice, pe domenii de activitate (tabelul 3).
Agenții economici sunt obligați să întocmească rapoartele statistice în for –
ma analitică stabilită, folosind o metodologie unitară de calcul al indi catorilor.
Cercetarea selectivă (sondajul) reprezintă o înregistrare parțială, se –
lectivă, care se aplică atunci când observarea totală fie nu este posibilă (de
exemplu, la control ul calității produselor), fie nu este justificată economic
(din cauza costurilor sau a duratei). Sondajul statistic presupune culegerea
efectivă a datelor doar pentru o parte a colectivității totale (eșantion), aleasă
astfel încât să fie reprezentativă faț ă de colectivitatea de ansamblu, să pre –
zinte aceleași trăsături esențiale.
Recensământul este o observare totală, special organizată la intervale
mari de timp (de obicei, 10 ani). Este un tip de observare statică, care se
efectuează simultan la toate unit ățile colectivității, consemnând situația
existentă la un moment dat.
25
Tabelul 3. Formulare statistice pe domenii de activitate
Domeniul Numărul și denumirea formularului
Antreprenoriat Ancheta structurală în întreprinderi
Finanțe 1-asigurare, 1 -MF, 1 -leasing, 5 -CON, 1 invest
Piața forței de muncă M3 și Anexa M3, 1 -FP, M4, FORPRO, 1 –
SMM, LM, Munca 2
Comerț exterior de servicii EI-7, EI -8, EI -1
Comerțul cu amănuntul și ser vi-
ciile de piață prestate po pulației 7-comerț, 3 -comerț, 1 -servicii
Investiții, construcții și fon dul
locativ 2 INV, 1 -CC, 4 -CC, 9 -CC, 1 -AC, 1 -CLI, 1 –
fondul locativ
Industrie și energetică PREȚIND, PRODMOLD -A, 1-BE, 1 -Gaz, 6 –
it, 23 -H, PE, 1 -PEE, 1 -RE, 1 -PG
Transporturi 1-tr (auto), 1 -auto, 65 -auto, 1 -trol, 65 -trol, 6 –
nav.int., 1-nav.int., 1 -cf, 2 -cf, 65 -cf, 3 -ac, 6 –
ac, 1 -ac, 1 -conducte, 3 -drum
Agricultura 1-ACHIZ, 2 -ACHIZ, 2 -LIV-VII, 3 -AGR, 4 –
AGR, 6, 6 -p, 7-AGR, 8 -AGR, 9 -AGR, 14 –
AGR, 15 -AGR, 16 -AGR, 21 -VÎNZ, 24 -AGR,
29-AGR, chestiona rele A, B, C, D
Comunicații și tehnologii in –
formaționale 1-TC, 2 -TC, 1 -inf
Sursa: http://www.statistica.md/pageview.php?l=ro&idc=485&id=4578
În Republica Moldova se organizează două tipuri de rece nsământ:
• recensământul populației și al locuințelor;
• recensământul general agricol.
Recensământul populației se organizează conform actelor legislative,
de exemplu , în anul 2014 conform Legii cu privire la recensământul
populației și al locuințelor din Republica Moldova în anul 2014 (Nr. 90 din
26.04.2012) . Scopul legii este:
a. formarea resurselor informaționale privind numărul populației țării,
repartizarea teritorială a ei corespunzător caracteristicilor demografice,
socioeconomice, naționale și lingvistice, nivelul de instruire, precum și
privind fondul de locuințe și condițiile de trai al e populației;
b. crearea cadrului juridic pentru efectuarea recensământu lui populației și
al locuințelor și dezvoltarea reglementărilor în vigoare;
c. armonizarea legislației naționale cu legislația comunitară, asigurând
astfel comparabilitatea internațională a rezultatelor recensământului .
26
Ultimul recensământ general agricol în Republica Moldova a fost orga –
nizat în anul 2011. Recensământul General Agricol 2011 reprezintă una
dintre cele mai complexe activități realizate de către Biroul Național de Sta –
tistică al Republicii Moldova (BNS) în domeniul statisticii agricole. Succe –
sul acestei acțiuni de amploare națională s -a datorat, în mare măsură, apor –
tului nemijlocit al producătorilor agricoli care, prin furnizarea corectă a
informațiilor solicitate, au contribuit la buna calitate a datelor obținute.
Ancheta statistică constă în culegerea datelor pe baza unor ches tio-
nare. Este o observare special organizată. De exemplu, agenții economici din
Republica Moldova în fiecare an, în mod obligator , întocme sc chestionarul
Ancheta anuală structurală (ASA). Chestionarul completat se prezintă de
către agenții economici organelor teritoriale de statistică în termen ii stabiliți.
Observarea părții principale este o metodă care se poate utiliza cu suc –
ces în colectivitățile inegal structurate pe grupe, care prezintă predomi nanța
uneia sau mai multor grupe. Observarea se limitează la această parte cu rol
decisiv. Deși mai puțin riguroasă, rapiditatea metodei o recomandă atunci
când este suficientă o infor mare orientativă asupra colectivității generale.
De exemplu, estimarea preliminată a producției industriale se poate baza
doar pe rezultatele obținute de întreprinderile semnificative din ramură.
Monografia asigură o caracterizare a unor unități statistice complexe.
Programul observării este foarte amănunțit, permițând o cunoaștere apro –
fundată a fenomenului analizat. De regulă, obiectul unei monografii îl
constituie un oraș sau o regiune, o unitate sau o problemă economică.
În urma înregistrării sau culeg erii datelor și înainte de prelucrarea
acestora, se efectuează un control al datelor statistice pentru a se depista și
elimina datele eronate, întrucât pot să apară diferențe între nivelul obținut
prin înregistrare și mărimea reală a nivelului caracteristi cii înregistrate.
Această diferență poartă denumirea de eroare absolută de înregistrare și se
determină astfel [19, p. 19]:
r i i xxe (1)
unde: ei – eroarea de înregistrare; xi – valoarea înregistrată pentru nivelul
„i” al caracteristicii x; xr – valoarea reală a nivelului „ i” al caracteristicii x.
Mărimea erorilor de înregistrare este direct proporțională cu volumul
înregistrării, ele fiind mai numeroase atunci când observarea este mai
amplă. În practică se produc mai multe tipuri de erori, precum:
erori de înregistrare (întâmplătoare, sistematice și greșeli);
erori de reprezentativitate și acoperire;
erori de modelare statistică.
27
Savanții români Zizi Goschin și Mihaela Vatui în lucrarea lor „Statistică”,
grupează erorile în două categorii: sistematice și întâmplătoare [15, p. 6].
1. Erorile sistematice au o incidență redusă, dar afectează într -o măsu –
ră însemnată autenticitatea datelor culese. Ele provin, de regulă, din inter –
pretarea incorectă a instrucțiunilor de culegere a datelor, neînțelegerea
scopului observării sau necunoașterea unor noțiuni; acestea conduc la în –
scrierea repetată în formularele observării a unor informații neconforme c u
realitatea. Amploarea erorilor sistematice este direct proporțională cu volu –
mul colectivității observate. Erorile sistematice pot fi prevenite printr -o mai
bună instruire a personalului care efectuează observarea și pot fi diminuate
prin aplicarea rigur oasă a controlului aritmetic și logic.
2. Erorile întâmplătoare au caracter aleator și survin, de regulă, dato –
rită lipsei de concentrare a persoanei care efectuează înregistrarea, copierea
sau codificarea datelor. Deși apare relativ frecvent, acest tip de eroare
influen țează doar în mică măsură acuratețea rezultatelor de ansamblu; expli –
cația acestui efect redus este dată de faptul că erorile întâmplătoare se ma –
nifestă sub forma unor abateri (atât pozitive, cât și negative) de la valorile
reale, compensâ ndu-se pentru colectivități de dimensiuni mari.
Operațiunile de control ale datelor urmăresc depistarea și înlăturarea
eventualelor erori. Controlul vizează aspectul cantitativ și pe cel calitativ.
Controlul cantitativ se referă la completitudinea datelor . Se urmărește
dacă s -au strâns formulare le de la toate unitățile supuse observării și se ve –
rifică dacă au fost completate toate rubricile din formulare.
Controlul calitativ vizează verificarea relațiilor cantitative existente
între mărimile economice, a marjei de valori admisibile pentru anumiți indi –
catori și concordanța între valorile acelor fenomene între care există legături
de interdependență.
Prin prevenirea erorilor și controlul datelor înregistrate se elimină sau
se micșorează erorile sistematice și se asigură trecerea de la etapa de obser –
vare a datelor statistice la etape de prelucrare a datelor statistice.
2.3. Clasificarea și gruparea datelor statistice
Sistematizarea datelor statistice presupune ordonarea acestora în
funcție de omogenitatea lor [19, p. 56]. Rezultatul sistematizării se prezintă
într-o formă specială, prin serii, tabele și grafice.
Astfel, colectivitățile statistice se împart în grupe om ogene, în funcție
de una sau mai multe variabile esențiale, comune tuturor unităților statisti –
ce. Această operație se numește grupare statistică sau clasificare statistică,
28
iar grupele rezultate se mai numesc și clase. Variabila după care se grupea –
ză uni tățile colectivității se numește caracteristică de grupare.
Prin clasificare și grupare, datele observării sunt sistematizate în
funcție de variația uneia sau mai multor caracteristici. Clasificarea trebuie
să respecte mai multe reguli:
a) completitudinea se referă la cerința ca toate unitățile statistice să fie
incluse în clasele formate în urma clasificării;
b) omogenitatea reprezintă condiția de a include î ntr-o clasă numai
elemente de același tip;
c) unicitatea clasificării impune ca fiecare element să aparțină unei
singure clase;
d) continuitatea variației cere să nu existe clase cu frecvență nulă în
cazul variabilelor cu variație continuă.
Gruparea datelor statistice constă în împărțirea unităților colectivității
după variația uneia sau mai multor caracteristici (numite factori de grupare).
O grupă omogenă este formată din ansamblul unităților statistice care pre –
zintă cel puțin o proprietate comună. Omogenitatea grupelor este asigurată
și de o variație redusă a valorilor individuale în cadrul fiec ărei grupe. Pentru
a asigura o grupare corectă și semnificativă se impune selecționarea ca –
racte risticilor esențiale, cu caracter stabil. Alegerea caracteristicilor diferă
în funcție de scopul analizei.
Există numeroase tipuri de grupări statistice, dife rențiate după mai
multe criterii (tabelul 3).
Tabelul 3. Tipuri de grupări statistice
Nr. Funcție Tipuri
1. După numărul
caracteristicilor Grupări simple
Grupări combinate
2. După conținutul
caracteristicii Grupări cronologice
Grupări teritoriale
Grupare după o caracteristică atributivă
3. După modul de varia –
ție a caracteristicii Grupare pe intervale egale de variație
Grupare pe intervale inegale de variație
Sistematizate de autor conform surselor: [15, 1 6, 21]
În funcție de numărul caracteristicilor utilizate, grupările pot fi simple
sau combinate.
• Grupările simple sunt cele realizate după o singură caracteristică de gru –
pare, de exemplu, gruparea studenților după reușita curentă, a salariaților
după productivitatea muncii, a populației după sex, vârstă, loca litate etc.
29
• Grupările combinate vizează simultan două sau mai multe caracte –
ristici de grupare. Gruparea se realizează etapizat: se alege o primă ca –
racte ristică, după care se efectuează gruparea unităților colectivității și
fiecare grupă astfel obținută se împarte , la rândul ei , în subgrupe după
variația celei de a doua caracteristici, apoi se repetă procedeul pentru
cea de -a treia caracteristică de grupare [15, p.11] .
După conținutul caracteristicii de grupare, deosebim grupări crono lo-
gice, teritoriale și atributive.
• Grupările cronologice se referă la variația în timp a fenomenului ana li-
zat. În funcție de scopul analizei și mărimea intervalului de timp uti –
lizat în grupare diferă: zi, lună, trimestru, an etc.
• Grupăr ile teritoriale se referă la variația în spațiu a unităților colecti vi-
tății. De regulă, aceste grupări corespund unităților teritorial –
administrative , de exemplu, gruparea populației Republicii Moldova pe
regiuni, orașe, sate.
• Gruparea după o caracterist ică atributivă prezintă două variante:
caracteristică exprimată prin cuvinte : gruparea producției pe ramuri
economice (industrie, agricultură), gruparea salariaților unei unități
economice pe categorii de personal (manageri, specialiști, lucră –
tori), grupa rea investiții lor la întreprinderi pe forme de proprietate
(publică, privată, străină, a întreprinderilor mixte) etc.
caracteristică exprimată numeric : gruparea societăților comerciale
după venitul din vânzări, gruparea familiilor după numărul de copii etc.
După modul de variație a caracteristicii , gruparea se poate face pe va –
riante, pe intervale egale de variație sau pe intervale inegale de variație.
• Gruparea pe intervale egale de variație presupune stabilirea unei gru –
pe pentru fiecare valoare luată d e caracteristica de grupare. Acest lucru
este posibil atunci când numărul variantelor este redus , de exemplu,
gruparea populației după vârstă, stare a civilă, gruparea salariaților
după sex, gruparea studenților după tipul liceului absolvit etc.
• Gruparea p e intervale inegale de variație se utilizează în cazul ca –
racte risticilor numerice care înregistrează un număr mare de valori in –
dividuale diferite. Pentru a facilita analiza statistică, aceste valori sunt
restrânse, sistematizate într -un număr redus de grupe. Fiecare grupă
astfel constituită include unitățile colectivității pentru care valoarea ca –
racteristicii se încadrează într -un anumit interval de valori. Gruparea
pe intervale inegale permite evidențierea tipurilor calitative care se
conturează în c adrul colectivității.
30
Gruparea pe intervale egale presupune următoarele operațiuni:
• calcularea amplitudinii variației;
• stabilirea mărimii intervalului de grupare;
• precizarea limitelor superioare și inferioare ale intervalelor de grupare;
• determinarea numărului unităților statistice care sunt incluse în fiecare
interval.
Amplitudinea variației (A) se stabilește ca diferență între valoarea
maximă ( xmax) și valoarea minimă ( xmin) înregistrată de caracteristica
respectivă [15, p. 14] :
A = xmax – xmin (2)
Mărimea intervalului de grupare (h) se determină pe baza raportului
dintre amplitudinea variației (A) și numărul de grupe (k) ales:
kx x
kAhmin max (3)
Atunci când câtul împărțirii nu este un număr întreg se rotunjește în
plus pentru a nu rămâne valori în afara ultimului interval de grupare. Pentru
determinarea mărimii intervalului de grupare se poate utiliza și formula lui
Sturges, recomandată în literat ura de specialitate pentru colectivitățile de
dimensiuni relativ mari, urmărind o distribuție apropiată de cea normală.
Astfel [15, p. 15] :
nx xhlg*322,31min max
(4)
unde: n – numărul unităților statistice din colectivitatea analizată.
Intervalele de grupare se definesc prin precizarea limitei inferioare și
superioare. Determinarea primului interval de grupare pornește de la valoa –
rea minimă a caracteristicii (limita inferioară) la care se adaugă mărimea
intervalului de grupare, obținându -se limita superioară.
În cazul caracteristicilor cu variație continuă, limita superioară a pri –
mului interval devine limita inferioară a celui de -al doilea interval. Limita
superioară a intervalului al doilea se obține adăugând mărimea intervalului
la limita inferioară. Limita superioară a intervalului al doilea devine limita
inferioară pentru al treilea interval și procedeul continuă până c ând se
precizează limitele tuturor celor k intervale.
Gruparea pe intervale neegale este preferabilă în cazul colectivităților
de dimensiuni mari, cu structură neomogenă și cu o amplitudine a variației
foarte mare. O bună grupare pe intervale neegale depinde de acuratețea
analizei calitative asupra s tructurii și particularităților colectivității.
31
Aplicație 1. Se cunosc următoarele date despre producția realizată (nu –
măr bucăți) într -o lună de către cei 30 de muncitori ai unei unități in dustriale:
61, 66, 56, 63, 77, 81, 69, 58, 50, 59, 74, 64, 71, 63, 72, 82, 67, 57, 84, 71,
83, 61, 73, 64, 57, 68, 62, 67, 78, 66. De construit după aceste date o serie
de repartiț ie a muncitorilor după producția realizată, evidențiind 4 grupe cu in –
tervale egale. Calculați numărul muncitorilor în fiecare grupă ș i ponderea în %.
Rezolvare:
Gruparea pe intervale egale
Producția cea mai mică realizată în întreprindere a fost de 50 de bucăți,
iar cea mai mare de 84 de bucăți. Amplitudinea variației (A) este:
A = xmax – xmin = 84 – 50 = 34 (bucăți )
Având în vedere amplitudinea variației și volumul colectivității, deter –
minăm mărimea intervalelor egale de variație (h):
5,8434kAh
(bucăți)
Gruparea muncitorilor după producția realizată o prezentăm cu ajutorul
tabelului 4:
Tabelul 4. Gruparea muncitorilor după producția realizată
Grupe de muncitori după
producție, bucăți Nr. muncitori Ponderea, %
[50 – 58,5) 5 16,7
(58,5 – 67,0) 12 40,0
(67,0 – 75,5) 7 23,3
(75,5 – 84] 6 20,0
total 30 100
Gruparea pe intervale neegale
Să evidențiem trei tipuri calitative din punct de vedere al producției
realizate: mic, mijlociu, mare (tabelul 5).
Tabelul 5. Gruparea muncitorilor după producția realizată
Producția lunară Intervale (bucăți) Nr. muncitori Ponderea,%
– mică [50 – 61,3) 8 26,7
– mijlocie (61,3 – 72,6) 14 46,6
– mare (72,6 – 84] 8 26,7
Total x 30 100
Folosind criteriul mediei, definim tipul mijlociu prin reunirea a trei
intervale (mărimea intervalului va fi 11,3): intervalul care conține media
(65 – 69) și cele două intervale alăturate (60 – 64 și 70 – 74).
32
2.4. Prezentarea datelor statistice
Formele de prezentare a datelor statistice sunt următoarele: tabele sta –
tistice, serii statistice, grafice statistice.
Tabele statistice. Tabelele sunt formate dintr -o rețea de rubrici conți –
nând date numerice și text, care permit caracterizarea statistică a fenome nu-
lui studiat în condiții specifice de timp și spațiu.
Corespunzător varietății de grupări posibile, există mai multe tipuri de
tabele statistice (figura 5).
Figura 5. Tipuri de tabele statistice
Sistematizate de autor conform surselor: [8, 15, 40]
Tabelul descriptiv este utilizat pentru înregistrarea și prezentarea da –
telor primare la etapa culegerii informației.
Tabelul simplu înscrie indicatori statistici ordonați din punct de vedere
cronologic, teritorial sau organizatoric.
Tabelul pe grupe prezintă rezultatele unei grupări simple cu centra liza-
rea numărului unităților pe grupe. Totodată, se centralizează pe grupe va lo-
rile unor caracteristici dependente de caracteristica de grupare. Acest tip de
tabel poate fi utilizat în analiza corelației statistice, întrucât eviden țiază legă-
turile dintre variația caracteristicii de grupare și caracteristicile de pendente.
Tabelul combinat reflectă o grupare a datelor după cel puțin două
caracteristici. Acest tip de tabel permite atât analiza separată a formei de
variație a celor două caracteristici luate independent, cât și analiza legă turi-
lor dintre ele.
Tabelul cu dublă intrare este o variantă a tabelului combinat care pre –
zintă variația simultană a colectivității după două caracteristici: una cauzală
(factor de influență) și cealaltă rezultativă (dependentă).
Elementele obligatorii de conținut și de formă ale tabelelor pe care le
regăsim într -un tabel [15, p. 19] :
• Titlul tabelului precizează caracteristica sau caracteristicile principale
la care se referă datele prezentate; Tabelul
descriptiv Tabelul
simplu Tipuri de tabele statistice
Tabelul pe
grupe Tabelul
combinat Tabelul cu du –
blă intrare
33
• Subiectul este reprezentat de colectivitatea statistică supusă analizei și
se înscrie în capetele rândurilor;
• Predicatul este format din sistemul de caracteristici pentru care s -a
făcut centralizarea datelor. Acestea se înscriu în capetele coloanelor.
• Unitatea de măsură se înscrie distinct pentru fiecare caracteristică în
coloana respectivă. Dacă este comună tuturor datelor se trece deasupra
tabelului , în dreapta.
• Sursa de date se înscrie la sfârșitul tabelului.
• Notele explicative sunt utilizate atunci când este necesar să se clarifice
unele abordări metodologice sau noțiuni mai puțin cunoscute. Atunci
când nu se cunosc anumite date, în locul lor se în scrie semnul „…”, iar
dacă valoarea respectivă nu poate exista, rubrica conține semnul „ – ” .
Serii statistice. Seriile statistice pot fi formate din mărimi absolute sau
mărimi relative.
Seria statistică se prezintă sub forma a două șiruri paralele, între care
există o corespondență. Primul șir arată variația caracteristicii de grupare: va –
lori, variante, intervale de variație. Al doilea șir reflectă frecvențele de apa ri-
ție a valorilor p recedente sau valorile unei alte caracteristici interde pendente
[15, p. 22] , de exemplu, evoluția producției în mln. lei pentru o întreprin dere:
944 715 806 952 8202014 2013 2012 2011 2010:X
Natura caracteristicii de grupare determină încadrarea seriei statistice
într-una din următoarele categorii (figura 6):
Figura 6. Tipuri de serii statistice
Sistematizate de autor conform surselor: [8, 10, 15, 40]
Seriile de timp (cronologice, dinamice) arată evoluția în dinamică a fe –
nomenului analizat. Seriile cronologice pot fi de două tipuri: serii de inter-
vale și serii de momente , de exemplu, dinamica PIB -ului în perioada 10 ani,
evoluția venitului din vânzări în anii 2005 -2010 etc. Serii de timp Serii de
intervale Tipuri de serii
statistice
Serii de
momente Serii
teritoriale Serii de
distribu ție
34
Seriile de intervale exprimă rezultatele activității depuse pe parcursul
unei perioade de timp , de exemplu, producții anuale obținute de o societate
comercială, cheltuieli trimestriale de producție, vânzarea lunară de bunuri
alimentare etc. Termenii acestor serii sunt insumabili.
Seriile de momente arată valoarea caracteristicii la un moment dat , de
exem plu, p opulația Republicii Moldova la 1 ianuarie 2014, valoarea mijloa –
celor fixe la 1 martie 2012, numărul salariaților la 31 decembrie 2010 etc.
Însumarea termenilor acestor serii nu are sens, deoarece conduce la înre gis-
trări repetate.
Seriile teritoriale (de spațiu) prezintă repartiția unităților colectivității
după caracteristici teritorial -administrative , de exemplu, producția in dustrială
pe regiuni a Republicii Moldova, populația pe localități, numărul in stituțiilor
preșcolare și numărul de copii în instituții preșcolare în orașe ale țării etc.
Seriile de distribuție (repartiție) corespund caracteristicilor atributive
numerice sau calitative (exprimate în cuvinte), folosite ca factori de gru pa-
re. În acest caz, cent ralizarea se face pentru aceeași caracteristică sau pentru
o caracteristică interdependentă.
Caracteristicile calitative se referă frecvent la clasificări cum sunt: re –
partiția salariaților pe profesii, valoarea adăugată brută pe ramuri ale eco no-
miei, distribuția mijloacelor fixe pe forme de proprietate, populația pe sexe,
repartiția studenților pe specializări sau numărul locurilor pe facultăți la
admiterea în USARB.
Seria realizată pe baza unei caracteristici cantitative se mai numește și
serie de var iație, de exemplu , repartiția societăților comerciale după mări –
mea profitului anual realizat. În cazul distribuțiilor după o caracteristică
cantitativă, de regulă, cel de -al doilea șir al seriei este format din frecven –
țele corespunzătoare grupelor: serii de distribuție de frecvențe pe variante
sau pe intervale de variație. Seriile statistice sunt rezultatul sistematizării
datelor, care sunt astfel pregătite pentru prelucrări ulterioare.
Grafice statistice. O prezentare sugestivă și accesibilă a informație i
statistice se poate realiza prin intermediul graficelor.
Graficul permite evidențierea [15, p. 26] :
• variației valorilor observate;
• densității de repartiție a frecvențelor;
• raporturilor de mărime;
• interdependențelor dintre indicatori.
Graficele reprezintă un mijloc de prezentare a rezultatelor siste matiză-
rii datelor la etapa prelucrării primare. În faza de prelucrare a datelor, gra fi-
35
cul orientează alegerea modelelor de calcul statistic (de exemplu, alegerea
metodei de ajustare a seriilor cr onologice, alegerea funcției matematice
după care se realizează corelația etc.).
Elementele care definesc un grafic sunt: titlul, rețeaua graficului, axe –
le de coordonate, scara de reprezentare, notele explicative (sursa datelor,
legenda simbolurilor util izate).
Titlul graficului coincide frecvent cu titlul tabelului pe care îl repre zin-
tă. Trebuie să satisfacă aceleași condiții: claritate, identificare concisă a fe –
nomenului reprezentat și localizarea acestuia în timp și spațiu.
Rețeaua graficului este formată din sistemul de linii paralele (verticale
și orizontale) care ghidează amplasarea pe grafic a mărimilor reprezentate.
Pe axa absciselor (OX) se trec variantele sau intervalele de variație ale ca –
racteristicii independente, momentele sau intervalele de timp. Pe axa ordo –
natelor (OY) , apar valorile caracteristicii dependente sau frecvențele.
Scara de reprezentare se alege în funcție de numărul indicatorilor de
reprezentat și ordinul lor de mărime, astfel încât imaginea graficului să f ie
clară și sugestivă. Scările de reprezentare pot fi rectilinii sau curbilinii, în
funcție de tipul graficului. Scara aritmetică (uniformă) presupune distanțe
egale între diviziuni.
Legenda graficului prezintă semnificația semnelor utilizate: simboluri,
prescurtări, hașuri. Se plasează în dreapta graficului.
Sursa datelor explică izvorul datelor folosite în grafic. Se trece sub
grafic, de obicei cu semnul „*”.
În practica statistică se folosesc diferite tipuri de grafice pentru a
evidenția raporturile de mărime dintre indicatori.
Există mai multe tipuri de grafice statistice .
Graficele prin coloane permit o vizualizare rapidă a diferențelor de
mărime dintre indicatori sau a evoluției lor în timp [15, p. 27] . Mărimile in –
dicatorilor prezentați sunt reflectate prin coloane cu baze egale și înălțimea
proporțională cu nivelul indicatorilor.
Coloanele pot fi simple (cu distanțe egale între ele sau lipite), cu
subdiviziuni și cu orientare în dublu sens (po zitiv, negativ) după cum se
poate vedea în figura 7.
Acest tip de grafic se folosește pentru un număr redus de valori de re pre-
zentare. În caz contrar, graficul devine prea încărcat și se preferă cro nograma.
Se folosește pentru serii de repartiție, pentru serii cronologice și teri toriale.
36
Figura 7. Tipuri de grafice prin coloane
Graficele prin benzi sunt asemănătoare celor precedente, cu diferența
că nivelul indicatorilor este reprezentat prin benzi orizontale de lățime egală
și de lungime proporțională cu mărimea acestora [15, p. 28] . Aceste grafice
sunt folosite în cazul indicatorilor care pot fi structurați pe componente
(figura 8).
Figura 8. Tipuri de grafice prin benzi
Graficele care folosesc figuri geometrice sunt utilizate pentru a reda
fie mărimea (diagramele de volum), fie structura colectivității (diagramele
de structură).
Diagramele de volum folosesc pătratul și cercul (discul) pentru a reda
fenomene unidimensionale, dreptunghiul, pentru a reprezenta indi catori
care se exprimă ca produs între doi factori și paralelipipedul pentru acei
indicatori care se pot determina ca produs între trei factori.
Pătratele reprezintă prin ariile lor mărimea indicatorilor considerați.
Pentru a asigura proporționalitatea în tre mărimea indicatorilor de reprezen –
tat grafic și suprafața pătratelor se pornește de la relația [15, p. 30] :
010000200003000040000500006000070000
2005 2006 2007 2008
animil.leiProdusul intern brut
(mil.lei)
010000200003000040000500006000070000
mil.lei
2005 2006 2007 2008
aniProdusul intern brut
(mil.lei)
0 20000 40000 60000 800002005200620072008ani
mil.leiProdusul intern brut
(mil.lei)
0 20000 40000 60000 80000
mil.lei2005200620072008aniProdusul intern brut
(mil.lei)
37
2
i il M (5)
unde: Mi – mărimea indicatorului; li – latura pătratului. În consecință,
pentru fiecare indicator Mi se va construi un pătrat cu latura li.
Cercurile folosite în reprezentările grafice au aria proporțională cu
mărimea indicatorilor respectivi, conform relației:
i
i i iSR R M 2 (6)
unde: π ≈ 3,14; Ri – raza cercului.
Dreptunghiul se folosește pentru reprezentarea grafică a indicatorilor
care pot fi exprimați ca produs între doi factori.
Dreptunghiul evidențiază valorile factorilor de influență. Cei doi factori
sunt reprezentați pe înălțimea și baza dreptunghiului. De exemplu, cu aju to-
rul dreptunghiului se pot compara grafic (figura 9) producțiile a trei unități
agricole A, B și C.
Figura 9. Producțiile obținute de trei unități agricole
Paralelipipedul redă mărimea indicatorilor care se pot repre zenta ca
produs de trei factori, d e exemplu, mărimea dobânzii în funcție de capitalul
depus, rata dobân zii și durata depozitului. Dimensiunile factorilor de in flu-
ență determină lungimea muchiilor paralelipipedului (lungimea, lăți mea și
înălțimea), iar volumul acestuia evidențiază mărimea indicatorului.
Diagramele de structură se folosesc pentru evidențierea structurii co-
lectivității și a modificărilor structurale. Utilizează pătrate, discuri, și dreptun –
ghiuri , de exemplu, produsul intern brut pe forme de proprietate (figura 10).
Figura 10. Tipuri de diagrame de structură
24,00%
57,00%5,40%13,60%Publică
Privată
Mixtă
A întreprinderilor mixte
și străină
24,00%
57,00%5,40%13,60%Publică
Privată
Mixtă
A întreprinderilor mixte
și străină
A
B
C
38
Cronograma este un tip de grafic utilizat pentru reprezentarea seriilor
dinamice (figura 11). Pe axa absciselor sunt trecute momentele sau inter va-
lele de timp în funcție de tipul seriei cronologice, iar pe axa ordonatelor va –
lorile corespunzătoare ale i ndicatorilor. Este importantă respectarea propor –
ționalității î ntre cele două scări de reprezentare (timpul și nivelul indicato –
rilor), deoarece influențează decisiv forma curbei.
Figura 11. Valoarea adăugată brută, total (cronograma)
Diagramele radiale (figura 12) sunt deosebit de sugestive pentru re pre-
zentarea fenomenelor cu variații sezoniere. Cercul se împarte într -un anumit
număr de sectoare egale, în funcție de numărul intervalelor de timp repre –
zentate. De exemplu, un an poate fi împărți t în 12 luni (deci 12 sectoare), în
4 trimestre (4 sectoare) sau în 2 semestre (2 sectoare). Lungimea razei fie –
cărui sector este proporțională cu mărimea indicatorului de reprezentat:
transporturi navale, activitate turi stică, consumul unor alimente (î nghețată,
fructe și legume) sau alte activități cu caracter sezonier [15, p. 33] .
Figura 12. Diagramă radială
Cartogramele se folosesc pentru reprezentarea seriilor de spațiu. Ele
au forma unor hărți pe care unitățile administrativ -teritoriale sunt diferit
hașurate sau colorate în funcție de mărimea indicatorului de reprezentat.
0100002000030000400005000060000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008mil.leiValoarea adăugată
brută, total
2,2
2
2,2
1,9
2,8
2,6
3,42,93,22,93,13,8
01234ianuarie
februarie
martie
aprilie
mai
iunie
iulieaugustseptembrieoctombrienoiembriedecembrie
Ряд1
39
Diagramele de distribuție, specifice seriilor de repartiție de frecvențe
includ: histograma, poligonul frecvențelor, poligonul frecvențelor cumulate
crescător/descrescător și curba de concentrare (Lorenz).
Histograma este un tip de grafic cu un aspect asemănător diagramei cu
coloane lipite, dar cu semnificație diferită. Bazele coloanelor corespund
grupelor colectivității și pot fi egale, în cazul unei grupări pe intervale egal e
sau inegale, dacă gruparea s -a făcut pe intervale neegale de variație.
Poligonul frecvențelor este similar histogramei din punct ul de vedere
al conținutului informațional, dar are o formă grafică diferită. Construirea
poligonului frecvențelor presupune c a pentru fiecare grupă să se plaseze
câte un punct pe perpendiculara ridica tă din centrul intervalului la î nălțimea
corespunzătoare frecvenței grupei respective. Unind aceste puncte prin
segmente de dreapta, se obține o linie frântă.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVA LUARE
1. Ce reprezintă observarea statistică?
2. Ce reprezintă problemele metodologice ale observării statistice?
3. Ce presupune rezolvarea problemelor organizatorice a unei observări
statistice?
4. Care sunt metodele observării statistice?
5. Care este clasificarea metodelor de observare?
6. Care sunt erorile de observare și cum se poate realiza controlul datelor
statistice?
7. Ce reprezintă sistematizarea și gruparea datelor statistice?
8. Ce reprezintă procesul grupării datelor statistice pe intervale egale și
pe intervale inegale?
9. Cum se calculează mărimea intervalului de grupare?
10. Care sunt formele de prezentare a datelor statistice?
11. Care sunt elementele obligatorii de conținut și de formă ale tabelelor?
12. Care sunt tipurile de tabele statistice?
13. Ce repre zintă seriile statistice și care sunt tipurile lor?
14. Ce reprezintă graficele statistice și care sunt elementele lor?
15. Care sunt tipurile de grafice statistice?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 2.1. Salariul mediu lunar al lucrătorilor întreprinderii se caract e-
rizează astfel (lei):
40
2817 2120 2140 2018 3670 3420 3012
2815 3230 2346 2040 2914 2820 2330
3120 2676 2180 2718 2735 2420 2646
2110 4532 2932 2314 2930 2615 3928
4300 2506 2892 2870 2610 3743 4020
3647 2010 3016 3513 3816 3415 2340
2520 2929 2415 3990 3783 2830 3960
4040 3205 3016 2732 2980 3840 3532
De construit după aceste date o serie de repartiție a lucrătorilor după salariul
lunar, evidențiind 7 grupe cu intervale egale. Calculați numărul lucrătorilor
în fiecare grupă și ponderea lor în total, în %.
Problema 2.2. Se cunoaște următoarea informație despre numărul scriptic
al salariaților în anul 2012 (date convenționale):
910 402 505 530 500 425 390 556 405 495
485 750 898 600 560 408 650 410 661 601
740 401 600 710 544 601 620 705 504 494
260 689 440 555 611 570 610 586 488 462
De construit după aceste date o serie de repartiție a salariaților, evidențiind
6 grupe cu intervale egale. Calculați numărul salariaților în fiecare grupă și
ponderea grupelor în total, în %.
Problema 2.3. Se cunoaște următoarea informație cu privire la categoria
salarială a 60 de lucrători: 5, 4, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 3, 5, 4, 1, 2, 3,
3, 4, 1, 6, 5, 1, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 3, 3,
4, 4, 5, 4, 3, 2, 5 , 4, 2, 3. În baza acestor date construiți:
o serie de distribuție a lucrătorilor după categoria de salarizare;
o serie de distribuție a lucrătorilor după nivelul de calificare, eviden țiind
în cadrul lor 3 grupe de lucrători: cu calificare inferioară (categoria 1 -2);
calificare medie (categoria 3 -4); calificare superioară (categoria 5 -6).
Determinați numărul de lucrători în fiecare grupă și ponderea lor.
Problema 2.4. Se cunosc următoarele date cu privire la nivelul de îndepli nire
a normei de produ cție a lucrătorilor secției pentru luna decembrie 2005 (în %):
99,2 101,2 99,3 105,0 97,3 103,2 105,4 108,2
95,4 96,8 100,5 90,3 110,8 111,5 150,5 140,3
89,8 103,6 115,8 125,4 116,5 130,4 90,6 103,4
170,4 109,2 160,3 122,4 190,3 202,0 130,0 119,6
99,9 119,4 127,0 130,0 140,0 129,0 150,0 168,0
41
De construit:
a) o serie de repartiție a lucrătorilor după nivelul de îndeplinire a normei
de producție, evidențiind 5 grupe cu intervale egale;
b) o serie de repartiție a lucrătorilor după nivelul de îndeplinire a normei
de producție, evidențiind 2 grupe cu intervale inegale ( cei care nu au
îndeplinit norma de producție și cei care au îndeplinit norma ).
Determinați numărul de lucrători în fiecare grupă și ponderea lor.
Problema 2.5. Numărul de copii în 35 de instituții preșcolare se caracteri –
zează astfel :
241 182 211 378 300 411 281
119 272 248 272 306 365 197
225 320 299 285 360 328 315
375 249 318 386 198 280 266
185 266 405 225 388 345 368
De construit după aceste date o serie de repartiție a instituțiilor preșcolare
după numărul de copii, evidențiind 5 grupe cu intervale egale. Calculați
numărul instituțiilor în fiecare grupă și ponderea lor.
Problema 2.6. Repartizarea lucrătorilor confor m profesiei ale unei secției
mecanice se prezintă astfel:
Nr. tab.
lucr. Profesia Nr. tab.
lucr. Profesia Nr. tab.
lucr. Profesia
1 morar 11 lăcătuș 21 strungar
2 strungar 12 strungar 22 morar
3 strungar 13 prepelicar 23 morar
4 prepelicar 14 lăcătuș 24 tricotaj
5 morar 15 tricotaj 25 lăcătuș
6 prepelicar 16 strungar 26 prepelicar
7 lăcătuș 17 strungar 27 strungar
8 lăcătuș 18 strungar 28 strungar
9 lăcătuș 19 lăcătuș 29 morar
10 sondor 20 tricotaj 30 strungar
De construit după aceste date o serie de repartiție a lucrătorilor după pro fe-
sii. Determinați numărul de lucrători cu aceeași profesie și ponderea aces to-
ra în total .
42
Tema 3. MĂRIMILE STATISTICE: ABSOLUTE ȘI RELATIVE
3.1. Indicator ii statistici și funcțiile lor
3.2. Clasificarea i ndicatorilor statistici
3.3. Tipuri de mărimi statistice relative
CONCEPTE -CHEIE
Funcțiile indicatorilor statistici Indicator raportat
Funcția de măsurare Indicator -bază de raportare
Funcția de comparare Formă de exprimare
Funcția de analiză și sinteză Mărimi relative de structură
Funcția de estimare Mărimi relative de coordonare
Funcția de verificare a ipotezelor Mărimi relative ale dinamicii
Indicatori primari și derivați Mărimi relative ale programării
Indicatori sintetici și analitici Mărimi relative de intensitate
Mărimi absolute și relative
3.1. Indicator ii statistici și funcțiile lor
Statistica studiază fenomene le social -economice sub aspect numeric, în
strânsă interdependență cu determinarea lor calitativă, în condiții date de
timp, loc și spațiu. Rezultatele cercetării statistice se concretizează într -un
număr mare de expresii numerice interdependente, care se nume sc indi-
catori statistici .
Astfel, indicator ul statistic reprezintă expresia numerică a unui rezul –
tat efectiv, a unei activități, a unor fenomene, procese, sau categorii econo –
mice și sociale, delimitate în timp (creșterii sau scăderii) , a legăturii lui
reciproce cu alte fenomene , de exemplu, numărul populației Republicii
Moldova, numărul agenților economici, numărul femeilor care lucrează în
condiții nefavorabile de lucru, numă rul studenților în universitate , numărul
spital elor la 1000 de locuitori etc.
Savantul român Zizi Goschin a evidențiat caracteristicile indicatorilor
statistici [15, p. 55] :
au un conținut concret, reprezintă categorii economice sau sociale;
au o formă proprie de calcul și se exprimă numeric;
sunt bine definiți în timp, în spațiu și sub aspect organizatoric;
pot fi utilizați independent sau pot forma un sistem de indicatori.
În literatura de specialitate sunt evidențiate funcțiile indicatorilor sta –
tistici, care ei le îndeplinesc (figura 13):
43
Figura 13. Funcțiile indicatorilor st atistici
Sistematizate de autor conform surselor: [8, 10, 15, 40]
Funcția de măsurare . În sensul său , cuvântul „măsurare ” se referă la
deter minarea cu instrumente speciale a valorii unei mărimi (lungime, masă,
greutate etc.). În dicționarul lingvistic sinonimele cuvântului „măsurare”
sunt: calcul, socoteală, evaluare, estimare, apreciere, determinare, fixare,
stabilire etc.
Măsurarea în statistică presupune caracterizarea cantitativă a feno me-
nelor economice și sociale; exprimarea prin indicator ii cu care se stabilesc
dimensiunile colectivităților cercetate și ale părților lor componente.
Măsurarea fenomenelor se face prin observarea directă la nivelul fie că-
rei unități a colectivității sau printr -o operație de agregare (asumare) sau
dezagregare a datelor statistice. Prin aceste operații se obțin indicatorii
absoluți și totaliz ați, care se exprimă în unități concrete de măsură (metru,
kilometru, hectar, tonă, kilogram, bucată, unitate etc.). De exemplu, nu mă-
rul populației s e măsoară în mii persoane, terenuri le – în mii hectare, con –
sumul apei – în milioane m3, veniturile dispo nibile ale populației – în lei,
fondul locativ – în mii m2, produsul intern brut – în milioane lei etc.
Fenomenele măsurate și exprimate prin cifre și unități de măsură sunt
sistematizate în sistemul statistic în scopul prelucrării lor, interpre tării cu
ajutorul unor metode de calcul și analiză statistică.
Între acești indicatori se pot stabili relații numerice pe orizontală (la
același nivel de înregistrare sau de agregare a informației) și relații pe
verticală (între treptele ierarhice ale sistemului).
Funcția de comparare. Fenomenele social -economice sunt variate în
timp și spațiu, obțin diferite nivele în diferite intervale sau momente de timp . Funcția de
măsurare Funcția de
comparare Funcțiile
indicatorilor
statistici
Funcția de
analiză și
sinteză Funcția de
estimare Funcția de
verificare a
ipotezelor
44
Funcția de comparare provine din necesitatea cunoașterii modifică rilor
intervenite în nivelul, structura sa u dinamica fenomenelor.
Compararea se poate face ca diferență (creșterea sau scăderea valorii
fenomenului) sau sub formă de raport (indicii modificării fenomenului).
Ca diferență se pot compara numai indicatorii absoluți care au același
conținut și sunt e xprimați în aceleași unități de măsură , de exemplu, căsă to-
rii, cifra de afaceri, PIB -ul, investiții, instituții de învățământ, per sonal di –
dactic, prețuri etc.
Ca raport se pot compara fie aceeași indicatori, fie indicatori diferiți,
dar care se găsesc într -o relație de interdependență [15, p. 57] . Prin aceste
operații se obțin indicatori derivați , calculați în:
unități concrete de măsură (când compararea se face prin dife rență și ca
raport a doi indicatori absoluți care diferă din punctul de vedere al con –
ținutului);
unități abstracte , sub formă de coeficienți, procente, promile (când com –
pararea se face sub formă de raport a doi indicatori de aceeași na tură).
Funcția de analiză. Analiza statistică reprezintă o metodă științifică de
cercetare a realității bazată pe descompunerea proceselor, a obiectelor în
elemente componente . Statistica operează cu variabile complexe, care pot fi
descompuse fie într -un produs de mai mu lți factori, fie într -o sumă de mai
multe elemente componente.
În aceste cazuri este necesar să se analizeze relațiile și interdependenț a
care există între:
fiecare parte și întreg (de exemplu, contribuția ramurilor economiei
naționale în formarea PIB -ului, str uctur a producției fabricate în i ndus-
trie, în profil teritorial);
fiecare factor și rezultat (de exemplu, impactul investițiilor străine
asupra rezultatelor economice ale întreprinderilor).
Atunci când o variabilă independentă s -a înregistrat cu valori diferite
de la o unitate la alta și s -a calculat fie un indicator absolut totalizator, fie
un indicator mediu este necesar să analizăm în ce măsură valorile indi vidua-
le diferite se regăsesc și dau conținut real indicatorilor sintetici calculați.
Funcția de sinteză. Sinteza reprezintă operați a invers ă analizei.
Valorile individuale diferite trebuie să fie sintetizate într -o singură
expre sie numerică, care determină statistic ceea ce este esențial și tipic
pentru întreaga masă de fenomene.
Acești indicatori sintetici se calculează sub formă de valori medii (care
au sens statistic numai dacă îndeplinesc condiția de omogenitate) sau ca
indicatori totalizatori , de exemplu, reușita medie anuală a studenților, sala –
riul mediu lunar al lucrătorilor, cifra de afaceri medie pentru ramură etc.
45
Funcția de estimare. Estimare a reprezintă acțiunea de a ev alua (cu
aproximație), a aprecia mărimea, valoarea etc. pe baza unor date incom ple-
te. Cu alte cuvinte, estimarea presupune examinarea cantitativ ă și calitativ ă
a fenomenul social -economic, stabilind valoarea lui.
În statistică funcția de estimare include și elementele teoriei proba bili-
tăților, pentru prognozarea (programarea) tendințelor dezvoltării fenome nu-
lui studiat.
Valorile estimate pot fi folos ite pentru evalu ările ritmului de creștere a
fenomenului în aceeași perioadă de timp, variabil ă ca spațiu și organizato ri-
că sau în aceleași condiții de spațiu și organizatorice, dar variabile în timp.
Funcția de estimare se folosește și atunci când datele care au stat la
baza calculelor statistice provin dintr -un sondaj cu caracter reprezentativ .
Rezultatele prelucrării datelor de sondaj sunt folosite pentru estimații ale
indicatorilor corespunzători din colectivitatea generală.
Funcția de verificare a ipotezelor și de testare a semnificației unor in –
dicatori statistici , determinați pe baza unui model de calcul , se referă la
validarea rezultatelor demersului statistic.
În sens larg, verificare a se referă la acțiunea de a controla ceva pentru a
constata dacă corespunde adevărului, cerințelor, calității sau anumitor date.
Fenomenele social -economice , fiind variabile în timp și spațiu , ca ur –
mare a influenței mai multor factori, printre care și o componentă aleatoare,
pot fi studiate cu ajutorul mai multor metode statistice.
Folosind mai multe metode statistice de calcul ș i interpretare, în seam –
nă, de fapt , că se formulează mai multe ipoteze cu privire la formele
obiecti ve pe care le îmbracă legea statistică. În plus, aceste observări sunt,
de regulă, date obținute prin sondaj, ceea ce impune verificarea semnifica –
ției lo r pentru estimarea parametrilor pentru întreaga colectivitate.
3.2. Clasificarea indicatorilor statistici
În literatura de specialitate, indicatorii statistici sunt clasificați în:
indicatori primari (absoluți) și derivați (relativi),
indicatori analitici și sintetici [5, 6, 15, 19, 21, 42] .
După modul de obținere a informației, definim indicatori primari și
derivați.
Conform opiniei savantului Vergil Voineagu, indicatorii primari se ob țin
în cadrul prelucrării primare a datelor statistice ca urmare a procesului de cen –
tralizare a datelor unei observări statistice. Ei au conținut concret și formă con –
46
cretă de exprimare. Din această cauză, indicatorii primari se mai numesc și
indicatori absoluți și constituie baza informațională a cunoașterii statistice.
În practica statistică indicator ii statistici primari pot fi obținu ți prin
diferite moduri:
• ca sumă a unor componente cu conținut diferit (la nivelul unităților
complexe);
• ca sumă a unor valori individuale cu același conținut. De exemplu,
produsul intern brut poate fi calculat ca sumă a unor componente (con –
sum final, formarea brută de capital și export net) , dar și ca indica tor
agregat obținut ca sumă a valorilor adăugate brute create de agenții
economici;
• indicator ii primari obținuți direct din observare atunci când se face un
studiu monografic al unei unități statistice. De exemplu, pentru o în tre-
prindere, indicatorii valorici ai producției sunt în același timp și indi ca-
tori absoluți primari , și înregistrați direct la nivelul unității.
Rezultă că o trăsătură caracteristică a indicatorilor primari este faptul
că elementele constitutive se regăsesc la nivelul tuturor unităților folosite la
culegerea datelor.
Indicatorii derivați se obțin în faza de prelucrare statistică a mărimilor
absolute prin aplicarea variatelor metode și procedee de calcul statistic
(com parații, abstractizări, generalizări) [15, p. 60] .
Indicatorii derivați fac posibilă analiza aspectelor calitative ale feno –
menelor și proceselor cercetate. În acest scop, ei exprimă:
relații le cantitative dintre diferite caracteristici statistice, dintre diferite
părți ale unei colectivități sau dintre fenomenele ce se găsesc într -un
anumit grad de interdependență;
valorile tipice care se formează în mod obiectiv în cadrul aceleiași
perioade de timp sau în dinamică;
gradul și forma de variație a caracteristicilor cercetate;
legăturile de interdependență dintre fenomene;
tendința obiectivă de manifestare a fenomenelor;
rolul și contribuția diferito r factori la formarea și modificarea mărimii
unui fenomen complex etc.
De regulă, indicatorii derivați se obțin prin aplicarea un ei metode de
calcul statistic de comparare sau de estimare .
Indicatorii derivați au un caracter abstract, chiar dacă uneori ( de exem –
plu, în cazul mediilor) se exprimă în unități specifice de măsură.
După modul în care caracterizăm fenomenele, putem avea indicatori
analitici sau sintetici.
47
Indicatorii sintetici sunt valori obținu te prin sinteză, adică concen trea-
ză într -o sing ură expresie numerică un număr de nivel e indivi duale diferite.
Ele trebuie să î ndeplinească condiția de a fi semnificative față de valorile
utilizate în calcul.
Indicatori i analitici sunt valori obținu te prin analiz ă, care măsoar ă fie
variația valorilor individuale, fie contribuția factorilor de influență. Indica –
torii sintetici se pot obține fie ca:
o sumă de variabile independente care sunt calculate la nivelul structu –
rilor ierarhice;
fie ca un produs de factori independenți și calculabili atât în struc tură
orizontală, cât și în structura verticală.
Indicatorii statistici se mai pot clasifica după modul în care ca racterizăm
fenomenele în: mărimi absolute, mărimi relative, mărimi medii, indici etc.
În urm a cercetărilor statistice se obțin mărimile absolute , care sunt
indicatori totalizatori la nivelul grupelor și la nivelul întregului ansamblu.
Acești indicatori se obțin prin operația de agregare a valorilor individuale.
Mărimile absolute sunt exprima te în unități de măsuri însumabile și pot
fi considera te independen te în raport cu alți indicatori.
Unitățile de măsură pot fi:
fizice sau naturale (bucăți, metri, tone, litr i, kilograme, kilometri, per –
soane etc.);
natural -convenționale (combustibil convențional, valoare convențio –
nală, unități convenționale etc.);
de timp de muncă (om -ore, om -zile, ton ă-kilometru etc.);
unități valorice (lei, mii lei, euro).
Indicatorii absoluți pot fi constituiți sub formă de sistem prin care se
dimensionează volumul grupelor și volumul colectivității generale.
În continuarea procesului de prelucrare statistică din indicatorii abso –
luți se calculează indicatori derivați (rel ativi).
3.3. Tipuri de mărimi statistice relative
Indicatorii relativi se obțin prin aplicarea unui model de comparație
sub formă de raport. În statistica social -economică, prin mărime relativă
înțelegem rezultatul raportării a doi indicatori statistici absoluți. Indicatorul
din numărătorul raportului se numește indicator raportat, iar cel din
numitor, indicator bază de raportare.
Pentru calculul unei mărimi relative, trebuie respectate trei cerințe:
• între termenii comparați să existe o legătură fireasc ă de condiționare
sau, dacă este posibil , chiar de cauzalitate;
48
• termenii raportului să fie cu adevărat comparabili din punct de vedere
al sferei de cuprindere, al metodologiei de calcul, al structurii organi –
zatorice etc.;
• baza de comparație să aibă o anumită semnificație în evoluția feno me-
nului studiat [15, p. 64] .
Asigurarea comparabilității presupune efectuarea în prealabil a unei
analize calitative a datelor de care dispunem.
Alegerea bazei de raportare se face în funcție de scopul comparării.
Această problemă se rezolvă diferit în funcție de felul mărimii relative
calculate. De exemplu , dacă se face comparați e în timp (în dinamică) putem
alege o bază fixă, respectiv, un an reprezentativ în evoluția fenomenului
studiat sau o bază variabilă (mobilă ) care, de regulă, este anul precedent.
Alegerea formei de exprimare se face astfel încât mărimile relative să
fie sugestive. În cazul în care se raportează doi indicatori absoluți cu același
conținut, putem folosi în acest scop: coeficienți, procente, pro mile etc.
În funcție de scopul analizei și de informațiile de care dispunem, în
statistica social -economică se calculează următoarele tipu ri de mărimi
relative (figura 14 ):
Figura 14 . Tipuri de mărimi relative
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 15, 19, 31, 42]
Mărimile relative de structură exprimă raportul dintre parte și întreg și
se pot calcula atunci când colectivitatea supusă analizei a fost împărțită în
grupe, subgrupe sau clase, după variația uneia sau mai multor caracteristici de
grupare [31, p. 38] . Mărimile relative de structură se calcu lează după formula:
100*
1
n
iii
str
xхk (7) Mărimi relative
Mărimi relative de
structură Mărimi relative de
coordonare Mărimi relative ale
dinamicii
Mărimi relative ale
programării (planificării) Mărimi relative de
intensitate
49
unde: xi – nivelul absolut al grupei i,
n
iix
1 – nivelul totalizat al colectivității.
Specifică mărimilor relative de structură este proprietatea de aditivi ta-
te. Fiind calculate față de aceeași bază, cu greutățile specifice corespunză –
toare, se pot efectua operații de adunare și scădere. Suma mărimilor relative
de structură este egală cu 1 sau 100 după cum acestea au fost exprimate sub
formă de coeficient sau în procente.
Mărimile relative de structură se reprezintă grafic printr -o diagramă de
structură care poate fi: dreptunghiul de structură; pătratul de structură; cer –
cul de structură.
Aplicație 2. Sunt cunoscute următoarele date despre populația Repu bli-
cii Moldova, pe regiuni, sub vârsta aptă de muncă , în anul 2012: în total pe
țară – 615,9 mii. pers., mun. Chișinău – 114,9; Nord – 168,7; Centru –
202,2; Sud – 99,8; Găgăuzia – 30,3. De calculat mărimile relative de
structură a populației sub vârsta aptă de muncă.
Rezolvare:
pentru mun. Chișinău:
%7,18 100*9,6159,114100*5
1
iii
str
xхk
pentru regiunea Nord:
%4,27 100*9,6157,168100*5
1
iii
str
xхk
pentru regiunea Centru:
%8,32 100*9,6152,202100*5
1
iii
str
xхk
pentru regiunea Sud:
%2,16 100*9,6158,99100*5
1
iii
str
xхk
pentru Găgăuzia:
%9,4 100*9,6153,30100*5
1
iii
str
xхk
50
Rezultatele calculării le prezentăm în tabelul 6:
Tabelul 6. Structura populației sub vârsta aptă de muncă
pe regiuni ale R epublicii Moldova
Regiuni Mii persoane Structură (%)
Mun. Chișinău 114,9 18,7
Nord 168,7 27,4
Centru 202,2 32,8
Sud 99,8 16,2
Găgăuzia 30,3 4,9
Total: 615,9 100
Mărimile relative de coordonare sau de corespondență se folosesc
pentru a compara două grupe ale aceleiași colectivități sau două colectivități
situate în spații diferite, dar coexistente în timp. Se calculează conform
relației [31, p. 39] :
BA
BAXXk/ (8)
unde: XA și XB – nivele absolute ale grupelor A și B ale unei colectivități. Se
exprimă sub formă de coeficient.
Mărimile relative de coordonare se folosesc în studiul variației terito –
riale și, prin urmare, au caracter de indici teritoriali. Acești indici teritoriali
stau la baza comparațiilor pe plan național (între raioanele țării) și pe plan
internațional (între țări sau zone geograf ice). Mărimile relative de coordo –
nare se reprezintă grafic prin benzi și coloane, stabilind , în acest fel , relațiile
care există între diferite părți ale aceleiași colectivități. Mărimile relative de
coordonare care se folosesc în studiul variației terito riale (pe raioane) se
reprezintă grafic prin cartograme și cartodiagrame .
Aplicație 3. Populația stabilă pe sexe a Republicii Moldova se caracte –
rizează astfel (mii pers.):
Ani 2009 2010 2011 2012 2013
Nr. popul. feminin 1852,6 1850,2 1848,3 1847,8 1847,2
Nr. popul. masculin 1714,9 1713,5 1712,1 1711,7 1712,3
De calculat mărimile relative de coordonare (câte femei revin la 100 de bărbați).
Rezolvare:
Anul 2009:
108 100*08,19, 17146, 1852
/
BA
BAXXk
(pers.)
51
Anul 2010:
108 100*079,15, 17132, 1850
/
BA
BAXXk
(pers.)
Anul 2011:
108 100*079,11, 17123, 1848
/
BA
BAXXk
(pers.)
Anul 2012:
108 100*079,17,17118, 1847
/
BA
BAXXk
(pers.)
Anul 2013:
108 100*078,13, 17122, 1847
/
BA
BAXXk
(pers.)
Rezultatele calculării le prezentăm în tabelul 7:
Tabelul 7. Repartizarea populației stabile pe se xe
Ani 2009 2010 2011 2012 2013
Revin femei la 100 bărbați 108 108 108 108 108
Mărimile relative ale dinamicii se folosesc în scopul caracterizării sta –
tistice a evoluției în timp a fenomenului analizat. Mărimile relative ale
dinamicii se pot calcula când avem două valori ale aceluiași indicator, înre –
gistrat în unități diferite de timp. În funcție de baza de comparație aleasă,
putem calcula [31, p. 41] :
a) mărimi le relative ale dinamicii cu bază fixă folosind relația:
100*
00/xxkt
t (9)
b) mărimi le relative ale dinamicii cu bază mobilă (variabilă sau în lanț)
se calculează pe baza relației:
100*
1/1/
ttt
ttxxk (10)
unde: xt – nivelul curent al indicatorului, x0 – nivelul de bază, xt-1 – nivelul
precedent al indicatorului.
În activitatea economico -socială mărimea relativă de dinamică se
numește indice. Mărimile relative ale dinamicii se exprimă sub formă de
coeficient și, cel mai adesea, procentual.
Mărimile relative ale dinamicii se reprezintă grafic prin cronograme
(historiograme ).
Aplicație 4. Veniturile băncilor comerciale ale Republicii Moldova se
caracterizează prin următoarele date (mln. lei): în anul 2004 – 1942,0; în
2005 – 2340,5; în 2006 – 3099,7; în 2007 – 4586,6; în 2008 – 6222,5; în
52
2009 – 5484,8; în 2010 – 5119,6. De calculat mărimile relative ale
dinamicii (cu baza fixă și în lanț).
Rezolvare: Anul 2004 îl considerăm ca bază de comparație.
Anul 2005:
%5,120 100*0, 19425, 2340100*
00/ xxkt
t (baza fixă);
%5,120 100*0, 19425, 2340100*
1/1/
ttt
ttxxk
(în lanț).
Anul 2006:
%6,159 100*0, 19427, 3099100*
00/ xxkt
t (baza fixă);
%4,132 100*5, 23407, 3099100*
1/1/
ttt
ttxxk
(în lanț).
Anul 2007:
%2,236 100*0, 19426, 4586100*
00/ xxkt
t (baza fixă);
%9,147 100*7, 30996, 4586100*
1/1/
ttt
ttxxk
(în lanț).
Anul 2008:
%4,320 100*0, 19425, 6222100*
00/ xxkt
t (baza fixă);
%7,135 100*6, 45865, 6222100*
1/1/
ttt
ttxxk
(în lanț).
Anul 2009:
%4,282 100*0, 19428, 5484100*
00/ xxkt
t (baza fixă);
%2,88 100*5, 62228, 5484100*
1/1/
ttt
ttxxk
(în lanț).
Anul 2010:
%6,263 100*0, 19426, 5119100*
00/ xxkt
t (baza fixă);
%4,93 100*8, 54846, 5119100*
1/1/
ttt
ttxxk
(în lanț).
Rezultatele calculării le prezentăm în tabelul 8:
53
Tabelul 8. Dinamică veniturilor băncilor comerciale
ale Republicii Moldova
Ani Veniturile băncilor
comerciale Mărimi relative de dinamică, %
Cu baza fixă În lanț
2004 1942,0 100 100
2005 2340,5 120,5 120,5
2006 3099,7 159,6 132,4
2007 4586,6 236,2 147,9
2008 6222,5 320,4 135,7
2009 5484,8 282,4 88,2
2010 5119,6 263,6 93,4
Mărimile relative ale programării (planificării) se calculează și în
economia de piață, la nivelul unităților economice fiind necesar să se ela bo-
reze programe de aprovizionare, producție și desfacere pe termene scurte
sau mai lungi.
Calculul mărimilor relative ale planului presupune preluarea din evi –
dențele unității economice analizate (de exemplu, societatea comercială) a
informațiilor referitoare la:
• nivelul fenomenului analizat într -o perioadă de bază ( x0);
• nivelul planificat (programat) al aceluiași fenomen într -o perioadă
curentă ( xpl)
• nivelul realizat al acestuia în perioada curentă ( x1).
Mărimile relativ e ale programării se calculează conform formulelor
[31, p. 42] :
coeficientul sarcinii de plan
100*
00/xхkpl
pl (11);
coeficientul îndeplinirii planului
100*1
/1
plplxхk
(12);
coeficientul de dinamică
01
0/1xxk
(13).
Între cei trei coeficienți se poate stabili relația: k1/0=kpl/0*k1/pl.
Mărimile relative ale planului se exprimă procentual. Adesea se reține
numai valo area ce depășește 100, arătând procentul de depășire a planului
sau p rocentul de creștere programat.
Aplicație 5. Sunt cunoscute următoarele date la magazine (mii lei):
54
Magazine Volumul vânză rii
în anul 2008 ( x0) Volumul vânzării planificat
pentru anul 2009 ( xpl) Volumul vânzării rea –
lizat în anul 2009 ( x1)
A 121,3 130,0 132,8
B 152,4 160,0 155,5
C 160,5 170,0 171,3
De calculat: coeficientul sarcinii de plan; coeficientul îndepli nirii planului;
coeficientul dinamicii vânzării.
Rezolvare: Determinăm mărimi le relative ale programării pentru ma –
gazinul A.
Coeficientul sarcinii de plan:
%1,107 100*3,1210,130100*
00/ xхkpl
pl
Coeficientul îndeplinirii planului:
%1,102 100*0,1308,132100*1
/1
plplxхk
Coeficientul de dinamică:
%4,109 100*3,1218,132100*
01
0/1 xxk
Pentru magazinele B și C calculările sunt asemănătoare. Rezultatele
calculării le prezentăm în tabelul 9:
Tabelul 9. Mărimile relative ale programării
Magazine Coeficientul
sarcinii de plan
(kpl/1) Coeficientul
îndeplinirii planului
(k1/pl) Coeficientul dinamicii
vânzării
(k1/0)
A 107,1 102,1 109,4
B 104,9 97,1 102,0
C 105,9 100,7 106,7
Mărimile relative de intensitate se calculează ca raport între doi indi –
catori absoluți de natură diferită, între care există o relație de interdepen –
dență. În general, o mărime relativă de intensitate poate fi calculată după
relația: xi=yi/zi.
Cele două caracteristici yi și zi, introduse în raport, sunt caracteristici
primare, înregistrate direct prin observarea statistică, iar raportul xi, calculat
pe fiecare unitate de observare, este o caracteristică secundară (derivată).
Semnificația acestei caracteristici constă în faptul că exprimă câte unități
din valoarea caracteristicii yi revin la o unitate a valorii caracteristicii zi.
55
Un exemplu de mărime relativă de intensitate poate fi nivelul producti –
vității muncii ( W), calculat ca raport între nivelul producției ( q) și timpul de
muncă consumat pentru producerea acesteia (W=q/T).
Aplicație 6. Se cunoaște următoarea informație a două întreprinderi:
Denumirea
întreprinderii Perioada de bază Perioada curentă
Volumul pro –
ducției fabri ca-
te, tone
(q0) Numărul mediu
scriptic al sala –
riaților, pers.
(T0) Volumul pro –
ducției fabri –
cate, tone
(q1) Numărul mediu
scriptic al sala –
riaților, pers.
(T1)
SRL Sigma 780 300 920 315
SRL Lidia 2300 280 2800 265
De calculat nivelul productivității muncii pe fiecare întreprindere.
Rezolvare:
)/(6,2300780
00
0 omtTqw
– SRL Sigma
)/(21,82802300
00
0 omtTqw
– SRL Lidia
)/(92,2315920
11
1 omtTqw
– SRL Sigma
)/(56,102652800
11
1 omtTqw
– SRL Lidia
Mărimile de intensitate au aplicații largi în:
• industrie (coeficientul mecanizării, automatizării, utilizării intensive,
extensive sau integrale a utilajului);
• agricultură (coeficientul chimizării, irigațiilor, aplicării măsurilor
agrotehnice, recolta medie la ha);
• turism (indicatorii eficienței activității de turism, etc.);
• demografie (coeficienții mișcării naturale și migratorii ai populației).
În concluzie, constatăm că mărimile relative au aplicații largi în toate do –
meniile vi eții social -economice, calculul lor permițând aprofundarea ana lizei
fenomenelor studiate, dar se impune condiția ca la interpretarea lor să avem în
vedere și nivelul indicatorilor absoluți din care s -au calculat, precum și co relația
cu cât mai mulți indicatori cu care se află în relații de condiționare reciprocă.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Care sunt funcțiile indicatorilor statistici?
2. Care sunt caracteristicile indicatorilor statistici?
56
3. Ce reprezintă funcția de măsurare?
4. Ce reprezintă funcția d e comparare?
5. Care este diferența dintre funcția de analiză și sinteză?
6. Ce reprezintă funcția de estimare?
7. Ce reprezintă fun cția de verificare a ipotezelor și de testare a semnifi –
cației?
8. Care sunt tipurile de indicatori statistici?
9. Ce reprezintă mărimi le relative?
10. Care sunt cerințele pentru calculul unei mărimi relative?
11. Ce reprezintă mărimile relative de structură?
12. Ce reprezintă mărimile relative de coordonare sau de corespondență?
13. Ce reprezintă mărimile relative ale dinamicii?
14. Ce reprezintă mărimile rel ative ale programării (planificării)?
15. Ce reprezintă mărimile relative de intensitate?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 3.1. Repartizarea volumului de vânzări cu amănuntul pe forme
de proprietate în anul 2010 se caracterizează astfel (mln. lei): în total –
25096,5; publică – 423,6; privată – 17134,1; mixtă – 385,7; a între prinde-
rilor mixte și străine – 7153,1. De calculat mărimile relative de structură a
volumului de vânzări cu amănuntul pe forme de proprietate.
Problema 3.2 . Caracteristica sociodemografică a imigranților este prezen –
tată în tabelul de mai jos :
Anii 2008 2009 2010
Numărul imigranților, total 2749 2010 2512
bărbați 1876 1318 1726
femei 873 692 786
copii până la 16 ani 43 28 33
pensionari 109 84 69
Nivelul de studiu al imigranților:
superioare 903 687 793
medii de specialitate 877 481 537
medii generale 810 740 1068
medii incomplete 100 53 56
primare sau fără studii 59 49 58
De calculat:
1) Mărimile relative ale dinamicii numărului imigranților;
57
2) Mărimile relative de structură pentru fiecare an și după caracteristicele
imigranților.
Problema 3.3. Populația ocupată după natura locului de muncă, în 2012, pe
regiuni se caracterizează astfel (mii pers.):
Regiuni Mun. Chișinău Nord Centru Sud
Total economie 333,6 324,5 303,6 185,0
Ocupare formală 288,0 195,4 200,3 122,2
Ocupare informală 45,6 129,2 103,3 62,8
De calculat mărimile relative de structură pentru fiecare regiune.
Problema 3.4. Veniturile din vânzări ale agenților economici în construcții
se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Construcții 4297,8 6388,3 8494,7 9883,9 6451,8 8242,2
De calculat mărimile relative ale dinamicii (cu baza fixă și în lanț).
Problema 3.5. Dato riile agenților economici în i ndustria prelucrătoare se
caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2007 2008 2009 2010 2011
Industrie
prelucrătoare 17860,4 19850,5 20707,8 20463,1 21307,0
De calculat mărimile relative ale dinamicii (cu baza fixă și în lanț).
Problema 3.6 . Se cunoaște următoarea informație cu privire la fabrica
textilă (datele sunt convenționale în mii metri) :
Tipul
producției Emisia efectivă
în anul 2010 Anul 2011
planificat efectiv
Creton 2500 2600 2650
Capsă 4860 4900 4980
Stambă 500 500 530
Flanel 1200 1100 1200
De calculat: coeficientul sarcinii de plan; coeficientul îndeplinirii planului;
coeficientul dinamicii vânzării.
Problema 3.7. Produsul intern brut (PIB) al Republicii Moldova se caracte –
rizează prin următoarele date (mln. lei): în 2005 – 37652; în 2006 – 44754;
în 2007 – 53430; în 2008 – 42922; în 2009 – 60043. De calculat mărimile
58
relative ale dinamicii în % către anul 2005 (cu baza fixă) și către anul
precedent al produsului in tern brut.
Problema 3.8. Emigranții plecați din Republica Moldova în Ucraina și
Rusia în anii 2005 -2010 se caracterizează prin următoarele date:
Anii 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Plecați în Ucraina 2057 2350 2663 3163 2952 2227
Plecați în Rusia 3310 2890 3110 2663 1866 1162
De calculat:
1) Mărimile relative ale dinamicii emigranților plecați din țară;
2) Mărimile relative de coordonare, câte revin emigranților plecați în
Ucraina la o persoană plecată în Rusia (pentru fiecare an).
Problema 3.9. Încasările în instituțiile financiare ale Republicii Moldova în
anul 2010 se caracterizează prin următoarele date (mln. lei): total încasări –
62418,2; inclusiv: de la comercializarea mărfurilor de consum – 34382,3;
servicii comunale – 2259,6; de la transp ortul de pasageri – 1424,9; de la
vânzarea valutei străine – 4444,9; din impozite și taxe – 1320,9; alte
încasări – 18585,6. De calculat mărimile relative de structură.
Problema 3.10. Se cunoaște următoarea informație cu privire la munca în
cadrul cantinei pentru 2 semestre (mii lei):
Perioad a Semestrul II Semestrul III
planificat efectiv planificat efectiv
Mișcarea producției, total 2600 2615 3005 3030
Inclusiv:
– producție proprie 1950 1990 2255 2340
– producție procurată 650 725 750 690
Determinați:
% îndeplinirii planului de mișcare a producției pentru fiecare semestru
pe tipuri de producție;
structura planificată și efectivă a cifrei de afaceri a producției;
relația dintre producția proprie și cea procurată pentru fiecare se –
mestru.
59
Tema 4. SERIILE DE DISTRIBUȚIE A FRECVENȚELOR
4.1. Indicatori de nivel și de frecvențe
4.2. Indicatori medii
4.3. Indicatori de poziție: modulul și mediana
4.4. Indicatorii simpli și sintetici ai variației
CONCEPTE -CHEIE
Indicatori de nivel și de frecvențe Indicatori medii
Serii de distribuție de frecvențe Media aritmetică
Repartiții empirice Media armonică
Omogenitatea termenilor Media pătratică
Variabilitatea valorilor individuale Media geo metrică
Independența termenilor Media cronologică
Forma repartiției Indicatori medii de poziție
Indicatori de nivel Modulul și mediana
Nivel individual și totalizat Amplitudinea variației
Indicatori de frecvențe Abateri individuale
Frecvențe absolute și relative Abatere medie liniară
Indicatori simpli ai variației Abatere medie pătratică
Indicatori sintetici ai variației Dispersia (varianța)
Coeficient de variație
4.1. Indicatori de nivel și de frecvențe
Observațiile înregistrate în prima fază a cercetării statistice sunt supuse
unui proces de sistematizare, de ordonare. În urma grupării după caracte –
risticile atributive se obțin serii de distribuție (repartiție) a frecvențelor pe
intervale de valori sau pe variante. Acestea oferă imaginea structurii co lecti-
vității, a reparti zării unităților ei după intervalele de valori sau variantele
caracteristicii de grupare.
Vergil Voineagu prin „termenul de indicator statistic înțelege o anu mi-
tă valoare atașată variabilelor statistice cu ajutorul căreia se exprimă sintetic
informația conținută într -o distribuție de frecvențe” [40, p. 45]. Conform
definiției lui Vergil Voineagu, indicatorii care caracterizează o serie de re –
partiție pot fi: indicatori de poziție (de nivel, ai tendinței cen trale); in dica-
tori ai dispersiei (de împrăștiere, de variație) și indicatori ai formei de repar –
tiție.
Repartițiile pot fi teoretice, dacă reflectă o legitate matematică de repar-
tiție a frecvențelor, sau empirice , dacă rezultă în urma prelucrării datelor reale.
Savanții Zizi Goschin și Mihaela Vatui în lucrarea lor „Statistica”
evidențiază proprietățile repartițiilor empirice [15, p. 83] :
60
• omogenitatea termenilor: variantele individuale sunt de aceeași natură
și cu valori apropriate, fiind determinate , în cea mai mare măsură , de
acțiunea acelorași factori esențiali;
• variabilitatea valorilor individuale este dată de acțiunea mai puternică
a unor factori înt âmplători , care determină abaterea mărimilor indivi –
duale de la tendința centrală impusă de factorii esențiali;
• independența termenilor este efectul existenței distincte a unităților
statistice în cadrul colectivității totale; fiecare unitate este rezultatul
unei m anifestări individualizate, diferite a fenomenului de masă;
• forma repartiției derivă din modalitatea specifică de combinare a influ –
ențelor factorilor esențiali și neesențiali; există serii cu o repartiție
relativ uniformă a frecvențelor și altele cu unul sau mai multe puncte
de concentrare. Aceste concentrări ale frecvențelor apar fie în jurul
tendinței centrale, fie la unul sau ambele capete ale seriei.
O analiză completă a seriilor de distribuție a frecvențelor se bazează pe
următorii indicatori:
• indica tori de nivel (nivel individual și nivel totalizat sau valoare cen –
tralizată) și de frecvențe (frecvențe absolute și frecvențe relative);
• indicatori medii : media aritmetică, armonică, pătratică, geometrică,
cronologică;
• indicatori medii de poziție : modulul, mediana;
• indicatori simpli și sintetici ai variației : amplitudinea variației, abateri
individuale, abaterea medie liniară, abaterea medie pătratică (abaterea
standard, abaterea tip), dispersia (varianța), coeficientul de variație etc.
[15, p. 84] .
Acest sistem complex de indicatori este completat cu reprezentări gra –
fice (histogramă, poligonul frecvențelor, poligonul frecvențelor cumulate)
care pun în evidență forma repartiției și orientează analiza. Scopul analizei
și particularitățile seriei de repartiție studiate determină indicatorii cei mai
potriviți pentru fiecare caz în parte.
În cazul datelor negrupate, indicatorii de nivel sunt chiar valorile
individuale ale unei caracteristici ( xi unde i ia valori de la 1 la n). În cazul
seriilor de dis tribuție unidimensionale, ca indicatori de nivel ( xi unde i ia va –
lori de la 1 la k, în cazul unei distribuții de frecvențe cu k grupe) se utili zea-
ză variantele în cazul grupării pe variante și centrele de intervale (calculate
ca medie aritmetică simplă a limitelor fiecărui interval) în cazul grupării pe
intervale. Nivelul totalizat al caracteristicii se calculează în mod diferit, în
funcție de tipul seriei.
Pentru o serie de date negrupate, nivelul totalizat se obține prin în su-
marea tuturor valorilor individuale: ∑ xi. Pentru datele grupate se poate cal –
61
cula nivelul totalizat al fiecărei grupe și pe total , în funcție de datele dis po-
nibile. Indicatorii de nivel totalizat se pot reprezenta grafic prin diagrame de
volum al caracteristicii (pătrat, cerc, dreptunghi) a căror suprafață este propor-
țională cu valoarea de reprezentat grafic sau prin diagrama prin coloane
nelipite.
Pentru seriile de distribuție (repartiție) se pot calcula următorii indica –
tori de frecvenț e: frecvențe absolute și frecvențe relative .
Frecvențele absolute (fi) rezultă din operația de grupare a unităților
colectivității. Numărul unităților statistice care aparțin unei grupe (clase)
reprezintă frecvența grupei respective.
Întrucât frecvențele absolute se exprimă în unități concrete de măsură
(număr de muncitori, de firme, de persoane, de magazine etc.), nu se pot
compara între ele serii statistice. Reprezentarea grafică a frecvențelor abso –
lute se face cu ajutorul histogramei și a poligonului f recvențelor.
Frecvențele relative (fi*) arată importanța relativă a fiecărei grupe,
punând în evidență structura colectivității. Folosirea acestui indicator
permite să se compare seriile empirice între ele sau cu distribuțiile teoretice.
Se calculează prin relația [15, p. 85] :
n
iii
i
fff
1* sau
100* (%)
1
n
iii
i
fff
(14)
unde: fi – frecvența absolută a grupei i; fi* – frecvența relativă a grupei i, expri-
mată sub formă de coeficient; fi (%) – frecvența relativă a grupei i, expri ma-
tă procentual;
n
iif
1 – totalul frecvențelor celor n grupe ale colecti vității.
4.2. Indicatori medii
Statistica încearcă să redea ceea ce este tipic, comun și general în
evoluția fenomenelor și proceselor economice. Variabilitatea deosebită a
acestora în formele lor individuale de manifestare impune găsirea unor
indicatori sintetici care să reunească valo rile individuale, exprimând printr -o
măsură unică esența fenomenului. Indicatorii medii răspund acestui dezi de-
rat, sintetizând ceea ce este comun, tipic în manifestarea fenomenului consi –
derat. Ei măsoară influența cauzelor esențiale, înlăturând variați ile înt âm-
plătoare în evoluția fenomenelor și a proceselor.
Conform definiției date de Eli sabeta Jaba „mediile sunt mărimi sta tisti-
ce care exprimă, în mod sintetic și generalizant, ceea ce este normal, esen –
țial, tipic pentru unitățile unei colectivităț i distribuite după o anumită
caracteristică” [19, p. 107] .
62
Astfel, media este un indicator al tendinței centrale, care arată nivelul
la care ar fi ajuns caracteristica dacă în toate cazurile individuale factorii
esențiali și neesențiali ar fi acționat con stant. Este valoarea tipică pentru re –
prezentarea unei colectivități, dar este posibil să nu coincidă cu nici una din
valorile individuale înregistrate de caracteristică în colectivitatea respecti vă.
Condițiile de calitate pe care trebuie să le îndeplinească o medie pentru
a fi corect utilizată au fost precizate în anul 1945 de către statisticianul
englez G. U. Yule. Acestea sunt:
media trebuie să fie precis definită, fie printr -o definiție, fie printr -o
formulă;
media trebuie să fie reprezentativă; condiția se poate îndeplini doar
dacă media se calculează pentru colectivități omogene din punctul de
vedere al caracteristicii de distribuție;
media trebuie să posede proprietăți simple și evidente, făcând posibilă
înțelegerea sensului ei general chiar de către nespecialiști;
media trebuie să poată fi calculată cu ușurință și rapiditate și să se
preteze la calcule algebrice ulterioare;
media trebuie să fie puțin sensibilă la fluctuațiile de eșantionare în
cazul în care datele provin dintr -un sondaj statistic [31, p. 50] .
Necesitățile diverse ale analizei statistice și natura diferită a caracte –
risticilor înregistrate au impus utilizarea practică a unor forme variate de
medii, dintre care mai fr ecvent întâlnite sunt (figura 15 ):
Figura 15 . Tipuri de indicatori medii
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 15, 19, 21, 42]
Tipuri de indicatori medii
media aritmetică
media armonică
media geometrică
media cronologică
media pătratică
63
Indicatorii medii se pot prezenta sub formă simplă, atunci când datele
sunt negrupate sau când frecvențele tuturor grupelor sunt egale (se sim pli-
fică), sau sub formă ponderată, atunci când frecvențele diferă între ele.
Media aritmetică este rezultatul sintetizării într -o singură expresie nu –
merică a tuturor nivelurilor individuale observate, fiind obținută prin rapor ta-
rea valorii totalizate a caracteristicii la numărul total al unităților. Fiind da tă o
caracteristică oarecare cu valorile x1, x2,…, x n, media aritmetică este acea va –
loare tipică ce poate substitui fiecare valoare individuală xi, unde i = 1,…, n.
Depinde de frecvența caracteristicilor unităților analizate, în statistică se
calculează media aritmetică simplă sau ponderată. Formula de calcul a
mediei aritmetice simple este [5, p. 44] :
nx
nx xxxn
ii
n
s
1 2 1 …
(15)
Aplicație 7. Valoarea vânzărilor realizate la nivelul unei firme pe o
perioadă de 6 luni se prezintă astfel (mii lei): 700, 650, 850, 750, 500, 450.
Să se calculeze valoarea medie lunară a vânzărilor firmei.
Rezolvare: Utilizăm media aritmetică simplă:
6506450 500 750 850 650 7006
1
nx
xii
(mii lei)
În cazul în care fiecare valoare individuală xi are nu una, ci mai multe
apariții în cadrul colectivității analizat e, se aplică formula de calcul a mediei
aritmetice ponderate :
n
iin
iii
nnn
p
ffx
f fffx fxfxx
11
2 122 11
…….. (16)
unde: fi – frecvența (numărul de apariții) variantei xi; n – numărul de valori
distincte.
Aplicație 8. Gruparea salariaților după producție a unei întreprinderi se
prezintă astfel (buc.):
Producția realizată de către salariați ( xi) 280 225 310 450 340
Nr. salariaților ( fi) 11 28 15 7 14
De calculat producția medie pe un salariat.
Rezolvare: Utilizăm media aritmetică ponderată:
64
.)(5,29214715281114*3407*45015*31028*22511*280
5
15
1buc
ffx
x
iiiii
p
În cazul în care unitățile nu sunt grupate pe variante, ci pe intervale de
variație, xi reprezintă centrul de interval. Centrul fiecărui interval se deter –
mină ca medie aritmetică simplă î ntre limita superioară și limita inferioară a
intervalului respectiv.
Atunci când în locul frecvențelor absolute folosim frecvențe relative,
formula de calcul devine [5, p. 45] :
100(%)*
1
n
ii ifx
x (17)
Media armonică se definește ca fiind egală cu valoarea inversă a me –
diei aritmetice calculată din valorile inverse ale caracteristicii. Se folosește
atunci când nu se cunosc frecvențele n1, n2……n k și nici volumul general al
acestora. Se calculează ca o medie armonică simplă sau ponderată, după
cum seria este cu frecvențe egale sau cu frecvențe diferite.
Substituind valorile individuale cu media lor armonică (
hx ), ca valoare
tipică a șirului, și însumând termenii, formula de calcul a mediei armonice
simple devine [5, p. 51] :
n
i ih
xnx
11 (18)
În cazul seriilor de distribuție de frecvențe se utilizează media armo ni-
că ponderată. Atunci când nu se cunosc frecvențele absolute fi, ci produsele
xifi, media armonică poate fi calculată prin relația:
n
iii
in
iii
h
fxxfx
x
11
*1 (19)
sau
n
i iin
ii
n
ii
in
ii
h
xww
wxw
x
11
11
*1 , unde wi = x i*fi (20)
Dacă folosim frecvențe relative, media armonică devine:
65
n
ii
ih
fxx
1(%)*11
(21)
Fiind calculată din valorile inverse ale termenilor seriei, media armo ni-
că este mai mică decât cea aritmetică, dacă valorile seriei sunt pozitive.
Atunci când două variabile se află într -un raport de inversă proporțio –
nalitate, pentru una din variabile se va utiliza media aritmetică, iar pentru
cealaltă media armonică.
Utilizarea mediei armonice este indicată în toate cazurile în care în
cadrul colectivității analizate predomină valorile m ici. Fiind mai mică decât
media aritmetică, media armonică reprezintă mai bine aceste valori.
În practică, media armonică este frecvent folosită la calculul prețului
mediu și al indicelui mediu al prețurilor, al salariului mediu și al fondului
de salariu etc.
Aplicație 9. Salariul mediu și fondul de salarizare pe 4 subdiviziuni în
întreprindere se caracterizează astfel :
Subdiviziunea 1 2 3 4
Salariul mediu, lei 1455,0 1525,5 1480,5 1543,0
Fondul de salarizare, mii lei 132,5 140,8 200,7 197,1
De calculat salariul mediu pe 4 subdiviziuni.
Rezolvare: Utilizăm formula mediei armonice ponderate.
)(1, 1508445,01,671
0, 15431,197
5, 14807,200
5, 15258,140
0, 14555,1321,1977,2008,1405,132
4
14
1lei
xww
x
i iiii
h
Media geometrică . Media geometrică este o mărime de calcul cu apli –
cații speciale. Ea se aplică numai pentru serii cu termeni pozitivi. Media
geometrică se utilizează cel mai frecvent în cazul seriilor cronologice, la
calculul ritmurilor medii de variație în timp a fenomenelor. Dacă se în mul-
țesc toți termenii unei serii statistice xi, i = 1,.., n și se înlocuiește fiecare
valoare individuală cu media lor geometrică
gх . Atunci formula de calcul a
mediei geometrice simple este [5, p. 53] :
nn
iin
n g Пx x xx x
12 1 *….**
(22)
Media geometrică este mai mică decât media aritmetică, dar este supe –
rioară celei armonice. Reprezintă mai bine valorile mici ale caracteristicii.
Folosirea mediei geometrice este obligatorie în situațiile în care între ter me-
66
nii seriei nu este posibilă însumarea, ci produsul, cum este cazul indicilor de
dinamică.
Aplicație 10. Dinamica indicelui prețuril or de consum pentru anii
2006 -2009 se caracterizează astfel (%):
Ani 2006 2007 2008 2009
Indicele prețurilor de consum (în %) 124 112 108 139
De calculat indicele mediu al prețurilor de consum pentru perioada întreagă.
Rezolvare: Utilizăm formula mediei geometrice.
%1202,1 08,2 39,1*08,1*12,1*24,14 444
1
ii g Пx x
Media cronologică. Este o medie care are la bază principiul de calcul
al mediei aritmetice, ea fiind aplicată la determinarea nivelului mediu al se –
riilor cronologice de momente. Formula mediei cronologice este o adaptare
a formulei mediei aritmetice la elementele seriilor cronologice. Termenii
seriei delimitează perioade de timp. Dacă „n” este numărul termenilor
seriei, atunci numărul perioadelor delimitate de aceștia este „n -1”.
În funcție de distanța dintre momentele de timp ale seriei, se va calcula
media cronologică simplă și media cronologică ponderată.
Media cronologică simplă se calculează când momentele sunt egal
distanțate între ele. Se calculează conform formulei [5, p. 54] :
12 21 3 21
nxx xxx
xn
n
cr (23)
Aplicație 11. Numărul salariaților unei firme într -un semestru a evoluat
astfel:
Data 01.02 01.03 01.04 01.05 01.06 01.07
Nr. sal. (pers.) 700 710 750 650 640 650
Să se determine numărul mediu lunar al salariaților.
Rezolvare: Utilizăm formula mediei cronologică simplă:
685162650640 650 750 7102700
crx
(pers.)
Media cronologică ponderată se calculează atunci când intervalele de
timp dintre termenii seriilor de momente sunt inegale.
În acest caz, mediile parțiale, din care se calculează media întregii pe –
rioade, sunt ponderate cu durata perioadelor parțiale dintre termenii seriei,
notate c u ti.
67
1n 2 11nn 1n
23 2
12 1
crt ttt2x xt2x xt2x x
x
(24)
Aplicație 12. Numărul salariaților unei firme la diferite momente de
timp se caracterizează astfel :
Data 01.01 01.02 01.04 01.06 01.07
Nr. sal. (pers.) 400 450 500 520 480
Să se determine numărul mediu lunar al salariaților.
Rezolvare: Dat fiind faptul că intervalele de timp dintre termenii se rii-
lor de momente sunt inegale: t 1 = 1 lună, t2 = 2 luni, t3 = 2 luni, t4 = 1 lună,
utilizăm formula mediei cronologică ponderate:
.) (48212211*2480 5202*2520 5002*2500 4501*2450 400
pers xcr
Media pătratică. Este o mărime medie calculată prin extragerea rădă –
cinii pătrate din media aritmetică a pătratelor termenilor seriei [5, p. 55] .
Media pătratică simplă :
nx
xn
ii
patr
12
(25)
Media pătratică ponderată :
n
iin
ii i
patr
ffx
x
112* (26)
Media pătratică se folosește în cazul în care predomină termenii cu
valori mari ai seriei, seria fiind asimetrică către valori mari.
În practica statistică, media pătratică se utilizează pentru calcularea
abaterii standard.
Aplicație 13. Gruparea persoanelor după veniturile săptămânale se
caracterizează astfel :
Veniturile săpt. (lei) 100-140 140-180 180-220 220-260 260-300 total
Nr. pers. 3 10 30 20 12 75
Să se determine veniturile medii săptămânale cu ajutorul mediei pătratice.
Rezolvare: Prezentăm în tabelul de mai jos date intermediare pentru
determinarea mediei pătratice.
68
Tabelul 10. Date intermediare pentru calcularea mediei pătratice
Veniturile săpt. (lei) Nr. pers. ( fi) xi
2
ix
2
ix *fi
100-140
140-180
180-220
220-260
260-300 3
10
30
20
12 120
160
200
240
280 14400
25600
40000
57600
78400 43200
256000
1200000
1152000
940800
Total 75 x x 3592000
Utilizând datele tabelului, determinăm veniturile medii săptămânale
ale persoanelor analizate:
8,218753592000*
5
15
12
iiii i
patr
ffx
x
(lei)
Deci veniturile medii săptămânale ale persoanelor reprezintă 218,8 lei.
4.3. Indicatori de poziție: modulul și mediana
Din punctul de vedere al analizei statistice, pe lângă informațiile cu ca –
racter sintetic privind valorile individuale, este important și modul în care
sunt repartizate aceste valori.
Mediile se calculează pe baza tuturor valorilor individuale ale seriei,
ceea ce le fac e sensibile la valorile extreme, mai puțin semnificative.
Uneori, valorile extreme ale seriei sunt excesiv de îndepărtate de centrul
seriei, ceea ce afectează , în mare măsură , reprezentativitatea mediei.
Alteori, unitățile seriei au tendința de a se conce ntra la una din extre –
mitățile seriei, rezultând distribuții asimetrice la dreapta sau la stânga.
Pentru aceasta se calculează indicatorii medii de poziție (de structură): mo –
dulul și mediana.
Elisabeta Jaba definește modulul ca „valoarea caracteristicii cea mai
frecvent observată într -o distribuție, adică valoarea ce corespunde frecven –
ței dominante” [19, p. 123].
Astfel, modulul (modul sau dominanta) reprezintă valoarea cel mai
frecvent întâlnită în cadrul colectivității statistice analizate . El corespun de
frecvenței maxime, ceea ce îl face ușor de identificat în cazul seriilor sim –
ple. În seriile de intervale se stabilește întâi intervalul modal (cel care are
frecvența maximă), apoi se determină valoarea efectivă a modulului, prin
relația [23, p. 29] :
69
) () () (
3 2 1 21 2
0ff ffffkx MO (27)
unde: Mo – modulul; x0 – limita inferioară a intervalului modal; f2 – frecvența
intervalului modal; f1 – frecvența intervalului anterior; f3 – frecvența inter –
valului următor; k – mărimea intervalului modal.
Se exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii analizate.
Aplicație 14. Gruparea salariaților unui atelier după producția zilnică
(metri) se prezintă astfel:
Producția zilnică (metri) 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26
Nr. salar. (pers.) 6 7 15 10 3
De calculat producția medie zilnică cu ajutorul modulului.
Rezolvare: frecvența maximă = 15, interv. modal = 4,
) (46,16588*4 14)1015()7 15(7 15
) () (3 2 1 21 2
0
metriff ffffkx Mo
În cazul unei serii de distribuție a frecvențelor obținută prin gruparea pe
variante, valoarea modulului este chiar varianta cu frecvența cea mai mare.
Dacă seria prezintă două frecvențe maxime identice alăturate, se defi –
nește un interval modal prin reunirea celor două intervale alăturate fără a
putea calcula valoarea exactă a modulului. Dacă seria prezintă două sau mai
multe frecvențe maxime nealăturate și, posibil, neegale, spunem că seria
este bimodală, trimodală etc. și se calculează toate valorile modale.
Mediana este acea valoare a unei serii statistice ordonate crescăto r sau
descrescător, care împarte seria în două părți egale.
Așadar, mediana este valoarea din centrul seriei: jumătate din termeni
sunt mai mici sau egali cu mediana, jumătate sunt mai mari sau egali [19,
p. 131] .
Mediana este o mărime care depinde , în primul rând , de numărul ter –
menilor. Pentru serii simple se întâlnesc două situații:
a) seria are un număr impar de termeni, când mediana este acea variantă a
caracteristicii cu rangul
21n , după ce în prealabil seria a fost ordonată
crescător, unde n = nr. termenilor.
b) seria are un număr par de termeni, situație în care mediana este dată de
semisuma termenilor centrali ai seriei ordonate.
70
Aplicație 15. Presupunem că 9 echipe de muncitori realizează zilnic
următoarea producție (nr. piese) : 30, 25, 10, 27, 18, 9, 20, 11, 22. Să se
determine producția medie zilnică cu ajutorul medianei.
Rezolvare:
Ordonăm seria în sens crescător: 9, 10, 11, 18, 20, 22, 25, 27, 30.
Calculăm rangul medianei =
5219
21n
Mediana va fi al 5 -lea termen al seriei ordonate .
Me = 20 (piese ).
Aplicație 16. Să se determine producția medie săptămânală a unei fir –
me, cu ajutorul medianei, în baza datelor (mii tone): 30, 28, 35, 25, 40, 32.
Rezolvare:
– Ordonăm seria în sens crescător: 25, 28, 30, 32, 35, 40.
– Calculăm mediana ca semisuma termenilor centrali ai seriei ordonate:
Me =
31232 30 (mii tone )
Me = 31 (mii tone).
În cazul în care distribuția de frecvențe s -a obținut prin gruparea pe
intervale, mediana se determină cu ajutorul următoarei formule [23, p. 29] :
Mn
iM i
fSF
kx Me
11
021 (28)
unde: Me – valoarea medianei; x0 – limita inferioară a intervalului median;
k – mărimea intervalului median;
n
iiF
1 – totalul frecvențelor celor n grupe
ale colecti vității; fM – frecvența intervalului median; SM-1 – suma
frecvențelor intervalelor anterioare celui median.
Mediana se exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii respective.
Aplicație 17. Gruparea salariaților după producția zilnică (buc.) se pre –
zintă astfel:
Producția zilnică (buc.) 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
Nr. salar. (pers.) 23 34 45 75 70 63 18
Să se determine producția medie zilnică cu ajutorul medianei.
Rezolvare:
71
.)(65,13 826,0*2 1275)45 3423( 328*21
*2 12217
11
0
bucfSF
kx Me
MiM i
Mediana este mărimea medie care corespunde cel mai bine imaginii de
mijloc a seriei. Ea are o largă aplicabilitate în practica economică, servind
la determinarea duratei medii de viață, la studiul mortalității etc.
4.4. Indicatorii simpli și sintetici ai variației
Fenomenele și procesele economice au un grad ridicat de complexitate
și variabilit ate datorită multitudinii de factori, direcți și indirecți, esențiali
sau întâmplători, care le influențează. Din această perspectivă, media, ca
indicator al tendi nței centrale, poate să nu fie î ntotdeauna expresia esenței
fenomenului. Acest lucru se întâmplă atunci când colectivitatea pentru care
este calculată media prezintă o mare variație a valorilor individuale înregis –
trate; utilizarea exclusivă a mediei , în acest caz , creează o imagine eronată a
fenomenului analizat.
Media este reprezentativă pentru o colectivitate statistică doar dacă
este calculată din mărimi omogene, cu grad redus de variație. În acest caz,
variantele individuale ale caracteristicii au valori apropiate de medie. Pentru
a verifica măsura în care se abat variantele de la medie se calculează indica –
torii variației (dispersiei).
Elisabeta Jaba în lucrarea sa „Statistică” explică că „dispersia exprimă
gradul de împrăștiere a valorilor individua le ale unei distribuții în jurul
valorii centrale și este datorată influenței factorilor aleatori” [19, p. 149].
Indicatorii variației asigură:
• verificarea gradului de omogenitate a colectivității și implicit a repre –
zentativității mediei;
• caracterizarea formei de repartiție și a variației unei caracteristici;
• testarea grupării corecte a dat elor;
• separarea modului de acțiune a factorilor esențiali de cei întâmplători;
• compararea seriilor de repartiție;
• aplicarea testelor statistice.
După complexitate și numărul termenilor individuali implicați, indi ca-
torii variației sunt incluși î n două cat egorii: simpli și sintetici.
Indicatorii simpli ai variației (dispersiei) măsoară câmpul de împrăș –
tiere a caracteristicii, precum și împrăștierea fiecărui nivel individual al ca –
72
racteristicii față de nivelul lor mediu [31, p. 69] . Indicatorii simpli ai disper-
siei sunt: amplitudinea variației și abaterea individuală.
Acești indicatori se pot calcula atât în mărimi absolute, cât și în mărimi
relative.
Amplitudinea variației este un indicator ce caracterizează mărimea in –
tervalului de valori ale caracteristicii. În mărime absolută, amplitudinea se
calculează prin diferența dintre valorile extreme ale seriei de distribuție,
astfel [23, p. 31] :
min max x x Ax (29)
Acest indicator nu ține seama de toate valorile observate, ci doar de
cele extreme care, în cazul când sunt aberante, denaturează imaginea feno –
menului de dispersie.
În mărime relativă, amplitudinea variației se determină ca raport între
amplitudinea absolută și nivelul mediu al caracteristicii [23, p. 31] :
100*min max
%xx xAx (30)
unde:
min max,xx – nivelul maxim, respectiv minim al variabilei x;
x – ni-
velul mediu al variabilei x.
Abaterea individuală oferă informații doar la nivelul fiecărei variante
ix
, pierzând imaginea dispersiei pe ansamblul distribuției.
În mărime absolută, abaterea individuală se calculează conform relației
următoare [23, p. 31] :
xxdi i .
În mărime relativă, abaterea individuală se determină ca raport între
abaterea absolută și nivelul mediu al caracteristicii:
100*%xxxdi
i (31)
Indicatorii sintetici ai variației (dispersiei) exprimă împrăștierea tutu –
ror nivelurilor individuale ale unei caracteristici față de nivelul lor mediu.
Pentru a caracteriza pe ansamblu o serie de date, se utilizează următorii in –
dicatori sintetici ai dispersiei: abaterea medie liniară, varianța (dispersia),
abaterea medie pătratică (deviația standard) și coeficientul de variație.
Abat erea medie liniară se determină ca medie aritmetică a valorilor
absolute ale abaterilor individuale. Abaterea medie liniară arată variația me –
die, în plus și în minus, de la valoarea medie a distribuției și este cu atât mai
mică cu cât valorile sunt mai g rupate în jurul mediei [23, p. 32] .
73
pentru serii simple :
nxx
dn
ii
s
1 (32)
pentru serii cu frecvențe :
n
iin
ii i
p
ffxx
d
11* (33)
Abaterea medie liniară se exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii.
Dispersia (Varianța) caracterizează gradul de concentrare a valorilor
individuale și se calculează ca medie aritmetică a pătratelor valorilor abate –
rilor individuale față de media lor, conform relațiilor [23, p. 32] :
pentru serii simple :
nxxn
ii
s
12
2
(34)
pentru serii cu frecvențe :
n
iin
ii i
p
ff xx
112
2*
(35)
Abaterea medie pătratică (deviația standard) denumită „abatere
standard” sau „abatere tip”, se calculează ca o medie a abaterilor indivi –
duale, după relația [23, p. 33] :
pentru serii simple :
2 12
nxxn
ii
s
(36)
pentru serii cu frecvențe :
2
112*
n
iin
ii i
p
ff xx
(37)
Abaterea medie pătratică se exprimă în unitatea de măsură a caracte ris-
ticii și este cu atât mai mare cu cât este mai intensă variația valorilor indivi –
duale ale caracteristicii și invers.
Rezultatul arată cu câte unități se abat în medie valorile caracteristicii
de la nivelul mediu, ținând cont de influența abaterilor individuale mari ale
caracteristicii.
Abaterea medie pătratică se utilizează atât pentru verificarea omogeni –
tății valoril or individuale a le reprezentativității mediei, cât și pentru caracte –
rizarea asimetriei unei serii de repartiție, la estimarea erorilor de selecție.
74
Aceasta se calculează în analizele economice și financiare, în studii de mar –
keting, de prognoză.
Coefi cienții de variație se utilizează atunci când unitățile de măsură ,
folosite pentru exprimarea indicatorilor sintetici , trebuie aduse la aceeași
bază de semnificație. Se calculează ca raport procentual între abaterea me-
die liniară sau aba terea medie pătratică și media aritmetică astfel [23, p. 33] :
100*
xd
d, respectiv
100*
x
(38)
Coeficientul de variație poate lua valori cuprinse în intervalul
(0;100%). Coeficientul de variație poate fi folosit și ca test de semnificație a
reprezentativității mediei, considerându -se următoarele praguri de semni –
ficație [31, p. 73] :
tativăa nereprezen este media 50%larg sensîn tivă reprezenta este media 50% 35%tivă reprezenta moderat este media 35% 17%tivă reprezenta strict este media %17 0
Din punct ul de vedere al gradului de omogenitate a colectivității sunt
stabilite următoarele praguri :
0v35% – variație mică, colectivitate omogenă, alcătuită din unități
statistice aparținând aceluiași tip calitativ;
35%v50% – variație relativ mare;
v>50% – variație foarte mare, eterogenitatea colectivității, unitățile sta –
tistice aparțin unor tipuri calitative diferite.
Aplicație 18. În anul 2010 firma a vândut produs prin cinci magazine
cu volum diferit (mii lei): 756, 853, 432, 500, 674. De calculat indic atorii
variației.
Rezolvare: Calculăm indicatorii simpli și sintetici ai variației conform
formulelor de mai sus. Pentru calcularea indicatorilor variației, determinăm
media aritmetică:
643532155
1
nx
xii
(mii lei)
Rezultatele rezolvării le prezentăm în tabelul 10:
75
Tabelul 10. Date intermediare pentru calcularea indicatorilor
variației (dispersiei)
Magazine
ix
(mii lei)
xxi
100*
xxxi
xxi
2xxi
1
2
3
4
5 756
853
432
500
674 113
210
-211
-143
31 1,57
32,65
-32,81
-22,23
4,82 113
210
211
143
31 12769
44100
44521
20449
961
total 3215 0 – 708 122800
Determinăm indicatorii simpli ai variației :
Amplitudinea variației:
în mărimi absolute:
421 432 853min max x x Ax (mii lei);
în mărimi relative:
%47,65 100*643421100*min max
%
xx xAx
Rezultatele obținute ne arată: câmpul de variație al volumului de vân –
zare al tomatelor prin cele cinci magazine este de 421 mii lei, ceea ce
reprezintă 65,47% din volumul de vânzare al produsului.
Abate rea individuală:
– în mărimi absolute:
xx di i
31 ;143 ;211 ;210 ;1135 4 3 2 1 d d d d d
– în mărimi relative:
100*
xxxdi
i
82,4 ;23,22 ;81,32 ;65,32 ;57,15 4 3 2 1 d d d d d
Determinăm indicatorii sintetici ai variației :
Abaterea medie liniară:
6,14157085
1
nxx
dii
s
(mii lei)
Volumul de vânzare prin cele cinci magazine se abate în medie cu 141,6
mii lei față de volumul mediu.
Dispersia (Varianța):
2456051228005
12
2
nxx
ii
s
(mii lei)
76
Abaterea medie pătratică :
72,156 2456025
12
nxx
ii
s
(mii lei)
Coeficienții de variație :
%02,22 100*6436,141100*
xd
d
, sau
%37,24 100*64372,156100*
x
%17
, media este moderat repre –
zentativă pentru distribuție.
Aplicație 19. Se cunosc următoarele date referitor la gruparea lucră to-
rilor după nivelul îndeplinirii planului,%:
Nivelul îndeplini –
rii planului,% 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130
Nr. pers. 50 35 15 20 10
De calculat indicatorii variației.
Rezolvare: Determinăm media aritmetică:
7,9713012700
5
15
1
iiiii
ffx
x
%
Rezultatele rezolvării le prezentăm în tabelul 11:
Tabelul 11. Date intermediare pentru calcularea indicatorilor
variației (dispersiei)
Grupe Nr.
fi xi xifi
xxi
xxifi
2xxi
xxi2fi
80-90
90-100
100-110
110-120
120-130 50
35
15
20
10 85
95
105
115
125 4250
3325
1575
2300
1250 -12,7
-2,7
+7,3
+17,3
+27,3 635
94,5
109,5
346
273 161,29
7,29
53,29
299,29
745,29 8064,5
255,15
799,35
5985,8
7452
total 130 525 12700 – 1458 1266,45 22557,7
Determinăm indicatorii simpli ai variației :
Amplitudinea variației:
– în mărimi absolute:
40 85 125min max x xAx %;
77
– în mărimi relative:
%9,40 100*7,9740100*min max
%
xx xAx .
Rezultatele obținute ne arată: câmpul de variație a muncitorilor după
nivelul îndeplinirii planului este de 40 mii lei, ceea ce reprezintă 40,9%.
Abaterea individuală:
– în mărimi absolute:
xx di i
3,27 ;3,17 ;3,7 ;7,2 ;7,125 4 3 2 1 d d d d d
;
– în mărimi relative:
100*
xxxdi
i
9,27 ;7,17 ;4,7 ;7,2 ;9,125 4 3 2 1 d d d d d
.
Determinăm indicatorii sintetici ai variației :
Abaterea medie liniară:
215,111301458*
5
15
1
iiii i
p
ffxx
d
%
Nivelul îndeplinirii planului se abate în medie cu 11,215 % față de nivelul mediu.
Dispersia:
173,521307, 22557*
5
15
12
2
iiii i
p
ff xx
%
Abaterea medie pătratică :
%17,13 52,173*
2
5
15
12
iiii i
p
ff xx
Coeficienții de variație :
%5,11 100*7,97215,11100*
xd
d , sau
%4,13 100*7,9717,13100*
x
%17 , relevă o colectivitate omoge –
nă, ceea ce înseamnă că media este semnificativă pentru distribuție.
78
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă seria de distribuție , de nivel și de frecvențe?
2. Care sunt proprietățile repartițiilor empirice?
3. Ce reprezintă indicatorii medii?
4. Cum se calculează media aritmetică simplă și ponderată?
5. Cum se calculează media armonică simplă și ponderată?
6. Cum se calculează media geometrică?
7. Cum se calculează media cronologică simplă și ponderată?
8. Cum se calculează media pătratică simplă și ponderată?
9. Ce reprezintă indicatori i de poziție: modulul și mediana?
10. Care sunt indicatorii simpli ai variației?
11. Care sunt indicatorii sintetici ai variației?
12. Ce reprezintă test ul de semnificație a reprezentativității me diei?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 4.1. Salariul mediu a l lucrătorilor din 4 secții și numărul lor
pentru luna martie 2010 se caracterizează astfel :
Secția Salariul mediu, lei Numărul lucrătorilor, în %
1 2825 27
2 5430 12
3 2440 40
4 3126 21
Determinați salariul mediu al lucrătorilor , în general , pe 4 secții pentru luna
martie 2010.
Problema 4.2. Salariul și fondul de salariu a l lucrătorilor , pentru luna
decembrie 2012 , se caracterizează astfel :
Secții 1 2 3 4
Salariul mediu , lei 4410,0 2755,0 6417,0 2432,0
Fondul de salariu, % față de total 21 33 17 29
Determinați salariul mediu al lucrătorilor întreprinderii în general pe între –
prindere.
Problema 4.3. Indicii lunari ai prețurilor de consum pe produse alimentare
și mărfuri nealimentare în anul 2012 se caracterizează astfel (%):
79
Lună Indicii lunari
Lună Indicii lunari
Produse
alimentare Mărfuri
nealimentare Produse
alimentare Mărfuri
nealimentare
01 100,3 100,1 07 100,3 100,1
02 101,3 100,2 08 100,5 100,4
03 99,9 100,6 09 101,6 100,6
04 100,1 100,4 10 100,8 100,8
05 99,1 100,1 11 100,8 100,4
06 99,3 99,6 12 101,1 100,3
Determinați indicii prețurilor de consum anual , pentru anul 2012 , pe pro –
duse alimentare și mărfuri nealimentare aparte.
Problema 4.4. Indicele prețurilor producției industriale în anii 2005 -2012
în Republica Moldova se caracterizează astfel (%):
Anii 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Indicele
prețurilor 105 112 113 110 97 108 109 106
Determinați indicele mediu al producției industriale pentru întreaga perioadă.
Problema 4.5. Indicele prețurilor de consum pe produse alimentare în anii
2009 -2012 în Republica Moldova se caracterizează astfel (%):
Anii 2009 2010 2011 2012
Indicele prețurilor de consum
pe produse alimentare 96,2 107,1 107,4 105,4
Determinați indicele mediu al prețurilor de consum pentru întreagă perioadă.
Problema 4.6. Distribuirea lucrătorilor întreprinderii după nivelul de înde –
plinire a normei de producție pentru luna curentă se caracterizează astfel :
Grupele de lucrători
după îndeplinirea
normei de lucru, %
60 – 80
80 – 100
100 – 120
120 – 140
140 – 160
160 – 180
180 – 200
Total
Numărul de
lucrători 21 76 125 150 100 50 10 532
Determinați mediana nivelului de îndeplinire a normei de producție a
lucrătorilor întreprinderii.
80
Problema 4.7. Emigranții conform țării de destinație în anul 2010 se ca –
racte rizează astfel : Austria – 15 pers., Bulgaria – 19 pers., Canada – 5 pers.,
Republica Cehă – 57 pers., Germania – 220 pers., Olanda – 12 pers.,
Polonia – 2 pers., România – 15 pers. De calculat indicatorii variației numă –
rului emigranților conform țării de destinație.
Problema 4.8. Mai jos sunt prezentate date despre distr ibuirea lucrătorilor
secției după salariu:
Grupul de
lucrători
după
salariu, lei
1370 – 1380
1380 – 1390
1390 – 1400
1400 – 1410
1410 – 1420
1420 – 1430
1430 – 1440
Total
Numărul de
lucrători 31 42 50 71 60 40 30 324
Determinați modulul și mediana salariului lucrătorilor secției.
Problema 4.9.
Gruparea lucrătorilor după producția lunară (metri) se prezintă astfel:
Producția lunară
(metri) 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 200-220
Nr. lucr. 11 28 46 60 31 12
De calculat indicatorii variației.
Problema 4.10. Distribuția după timpul de deplasare spre locul de muncă a l
lucrătorilor (minute) se caracterizează astfel :
Timpul de deplasare
spre locul de muncă 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120
Nr. lucr . 5 10 15 25 30 35
De calculat indicatorii variației.
81
Tema 5. SERIILE CRONOLOGICE
5.1. Noțiunea de serie cronologică și tipurile ei
5.2. Prelucrarea seriilor cronologice de intervale
5.3. Prelucrarea seriilor cronologice de momente
CONCEPTE -CHEIE
Serii cronologice Indice de dinamică
Evoluție în timp Indici cu bază fixă
Interval de timp Indice cu bază în lanț
Moment de timp Ritm de dinamică
Serii cronologice de intervale Ritmul modificării cu bază fixă
Serii cronologice de momente Ritmul modificării cu bază în lanț
Valori individuale absolute ale seriilor
cronologice Valoarea absolută a 1% de creștere sau
de scădere
Volumul absolut al seriilor cronologice Serii cronologice cu intervale egale
Modificarea absolută a seriilor cronologice Serii cronologice cu intervale inegale
Modificarea absolută cu bază fixă Medie cronologică simplă
Modificarea absolută cu bază în lanț Medie cronologică ponderată
5.1. Noțiunea de serie cronologică și tipurile ei
Seriile cronologice (dinamice, de timp) arată evoluția în timp a unui
fenomen.
Savanții Vergil Voineagu, Dana Colibabă și Giani Grădinaru definesc
seria cronologică drept „un set de observații făcute la diferite momente sau
intervale de timp” .
O serie cronologică se prezintă sub forma a două șiruri paralele de
valori numerice corespondente: componentele unui șir sunt momentele sau
intervalele succesive de timp, iar celălalt șir indică valorile înregistrate de
fenomenul analizat în aceste unități de timp.
Particularitățile seriilor cronologice:
Variabilitatea termenilor;
Omogenitatea și comparabilitatea termenilor;
Interdependența termenilor [41, p. 183] .
Este bine cunoscut faptul că procesele social -economice sunt variabile
în timp și spațiu. Va lorile individuale care compun seria cronologică sunt
influențate de mulțimea factorilor esențiali și întâmplători și reprezintă date
reale a le procesului social -economic.
Modalitatea concretă de combinare a influenței acestor factori diferă în
timp, determinând variabilitatea formelor individuale de manifestare în
82
dinamică a fenomenului analizat. Gradul de variabilitate a termenilor seriei
cronologice depinde de forța cu ca re factorii aleatori produc abateri, dar și
de tendința de variație impusă de factorii cu acțiune sistematică [15, p. 253] .
De exemplu, numărul populației Republicii Moldova în anul 2012 a scăzut
comparativ cu anul 2011 cu 0,9 mii persoane și a constituit 3559,5 mii per –
soane. Această scădere a numărului populației a fost influențat ă de numărul
mai mare a deceselor decât numărul născuți lor vii în rândul populației.
Omogenitatea valorilor seriei este o cerință obligatorie, conform căr eia
valori le individuale ale seriei cronologice sunt d e aceeași natură, sunt supu –
se acțiunii sistematice a acelorași factori esențiali, sunt obținu te prin aceeași
metodologie de calcul și folosesc aceeași unitate de măsură. Unită țile de
timp pot fi: oră, zi, săptămâ nă, decadă, lună, trimestru, semestru, an, dece –
niu, secol.
Pentru a asigura comparabilitatea termenilor seriei cronologice este
necesar ca datele:
• să reflecte același fenomen;
• să fie exprimate în aceeași unitate de măsură;
• să fie obținute prin aceeași met odologie de calcul;
• să fie evaluate în aceleași prețuri pentru indicatorii valorici.
În timp ce trăsăturile de omogenitate și variabilitate sunt comune tutu –
ror seriilor statistice, o caracteristică specifică seriilor cronologice o repre –
zintă periodicitat ea termenilor. Această trăsătură exprimă continuitatea da –
telor din punct de vedere al variației timpului. Termenii seriei reprezintă va –
lori ale unui fenomen dinamic, înregistrate la momente sau intervale de
timp, de regulă , egale, astfel încât să se asig ure continuitatea seriei.
Interdependența termenilor seriilor cronologice este determinată de
modalitatea de construire a acestora prin înregistrarea nivelurilor succesive
ale unui fenomen pentru aceeași unitate statistică precizată (persoană, firmă,
ramură, zonă geografică, țară etc.) [15, p. 254] . Din această cauză, orice
termen al seriei depinde de nivelurile precedente și influențează mărimile
următoare ale termenilor seriei.
Există mai multe tipuri de serii cronologice, diferențiate în funcție de
timpul la care se referă datele, modul de exprimare a indicatorilor, natura
fenomenului evidențiat și numărul termenilor (tabelul 12).
În funcție de modul de definire a timpului , valorile individuale ale
seriei cronologice se raportează la un interval sau la un moment de timp.
După acest criteriu deosebim seriile de intervale de cele de momente.
83
Tabelul 12. Clasificarea seriilor cronologice
Nr. Funcție Tipuri
1. În funcție de modul de definire
a timpului – Seriile cronologice de intervale
– Seriile cronologice de momente
2. În funcție de modul de expri –
mare a termenilor seriei – Seriile cronologice formate din indi –
catori absoluți
– Seriile cronologice formate din indi –
catori relativi
– Seriile cronologice formate din indi –
catori medii
3. După numărul termenilor seriile cronologice pot fi de lungime
mică, medie sau mare
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 15, 19, 21, 41]
Seriile cronologice de intervale (de fluxuri) sunt formate din mărimi
absolute asociate unor perioade de timp și obținute prin operație de gru pare.
Aici indicăm perioada „de la……până la……”.
Fiecare valoare individuală yi reprezintă rezultatul unui proces care se
desfășoară pe un interval de timp (zi, lună, semestru, an etc.) . De exemplu:
investițiile anuale realizate de o anumită firmă (de la 1 ianuarie până la 31
decembrie ); cheltuielile de consum ale populației în luna mai (de la 1 mai
până la 31 mai), profit ul unei societăți comerciale pentru semestru l II al
anului (de la 1 iunie până la 31 decembrie ) etc.
Seriile cronologice de momente (de stocuri) cuprind mărimi care se
referă la anumite momente de timp, strict indicate.
Fiecare valoare individuală yi caracterizează nivelul la care a ajuns fe –
nomenul considerat în momentul de timp ti. , de exemplu, valoarea activelor
materiale pe termen lung la 1 ianuarie 2010; stocul de materii prime a le în-
treprinderii la 30 octombrie 2011; numărul personalului la sfârșitul fiecărui
trimestru, volumul depozitelor bancare la sfârșitul semestrului etc.
Nu are sens cumularea valorilor seriilor cronologice de momente deoa –
rece ele reflectă, în mod repetat, elemente care coexistă în momente diferite
de timp. De exemplu, în numărul salariaților unei întreprinderi la 31 mai se
regăsește cea mai mare parte sau tot person alul existent la 30 aprilie; stocul
de produse finite la începutul unei luni poate include o mare parte din pro –
dusele finite existente în depozitul unității la începutul lunii anterioare etc.
În funcție de modul de exprimare a termenilor seriei, deosebim serii
cronologice formate din indicatori absoluți, relativi sau medii [15, p. 256] .
Seriile cronologice formate din indicatori absoluți reprezintă situația
cea mai frecvent întâlnită. Fiecare termen al seriei este , în acest caz , o mări –
84
me absolută exprimată în unități concrete de măsură , de exemplu, producția
zilnică a unei secții (în unități fizice sau valorice), încasările lunare ale unui
magazin, valoarea creditelor anuale acordate de o bancă etc.
Seriile cronologice formate din indicatori relat ivi se exprimă procen –
tual sau sub formă de coeficienți. Termenii acestor serii reprezintă mărimi
relative de structură, de coordonare, de intensitate sau de dinamică , de
exemplu, dinamica anuală a PIB (%), ponderea populației ocupate în agri –
cultură (%), cursul zilnic al dolarului (lei/$) sau raportul dobândă activă –
dobândă pasivă într -o perioadă de timp.
Seriile cronologice formate din indicatori medii se caracterizează prin
faptul că termenii seriei sunt calculați ca valori medii. Aceasta este o mo da-
litate de prezentare a evoluției în timp a unor indicatori de moment (trans –
formați în indicatori de intervale prin calcularea nivelului mediu pe fiecare
interval între două momente succesive) sau a unor caracteristici calitative
[15, p. 257] , de exemplu, stocurile medii de materiale, mărfuri sau produse
finite, productivitatea medie a muncii, salariul mediu, numărul mediu de
salariați etc.
După numărul termenilor pe care îi conțin, seriile cronologice pot fi
de lungime mică, medie sau mare. Analiza seriilor cronologice urmărește
frecvent să caracterizeze modul în care a evoluat un fenomen într -o perioa-
dă anterioară, în vederea prognozei evoluției sale probabile în viitor. În
acest domeniu Zizi Goschin a evidențiat parcurgerea câtorva etape:
• constituirea seriei cronologice;
• prelucrarea termenilor seriei cronologice și obținerea indicatorilor sta –
tistici absoluți, relativi și medii;
• aplicarea metodei ajustării termenilor seriei cronologice în funcție de
timp pentru determinarea tendinței pe te rmen lung;
• determinarea influenței factorilor sezonieri și analiza fenomenelor cu
caracter ciclic;
• estimarea valorilor probabile pentru perioada următoare (prin metoda
extrapolării).
Desfășurarea acestor etape de calcul și analiză prezintă particularități
în funcție de tipul seriei cronologice.
5.2. Prelucrarea seriilor cronologice de intervale
Întrucât termenii seriei cronologice prezintă variații mari de la o pe –
rioadă de timp la alta, prima fază, obligatorie în studiul oricărei serii, o re –
prezintă calcularea unui sistem de indicatori statistici absoluți, relativi și
85
medii. Acești indicatori caracterizează modificarea în timp a fenomenului
analizat (figura 16).
Figura 16. Indicatorii seriilor cronologice de intervale
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 15, 19, 21, 41]
Indicatori absoluți . Indicatorii absoluți ai unei serii cronologice de in –
tervale exprimă nivelul, volumul agregat și modificările (în mărime abso lu-
tă) fenomenului analizat în perioade diferite de timp. Indicatorii absoluți se
exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii analizate (în unități fizice,
valorice, procente etc.).
Valorile individuale a bsolute ale caracteristicii redau nivelul yt, al fe –
nomenului analizat în fiecare interval de timp ti. unde t=1,2,3……n .
Volumul absolut (nivelul totalizat) reprezintă suma termenilor seriei
cronologice de intervale:
n
tty
1 și se obține însumând nivelurile absolute ale
termenilor seriei:
nn
tt y yyy Y
….2 1
1 (39)
Modificarea absolută (sporul sau scăderea absolută) reflectă
creșterea sau descreșterea absolută (în unități concrete de măsură) a
valorilor indi viduale ale fenomenului analizat, de la o perioadă de timp la
alta. Se calcu lează ca diferență între doi termeni ai seriei. În funcție de Indicatorii seriilor
cronologice de
intervale
Indicatori absolu ți Indicatori relativi
Ritmul de dinamică Indicele de
dinamică
Volumul absolut
(nivelul totalizat)
Modificarea
absolută Valorile individuale
absolute
Valoarea absolută a
1% de modificare
86
perioada aleasă ca bază de comparație (constantă sau variabilă), există două
forme ale acestui indicator [16, p. 61] :
modificarea absolută cu bază fixă reprezintă distanța (diferența) fie –
cărui termen al seriei față de o perioadă fixă de referință:
Δt/0=yt – y0, t= 2,….,n (40)
unde: yt – nivelul analizat a l fenomenului, y0 – nivelul de bază a l fenome-
nului, de regulă, primul.
modificarea absolută cu bază în lanț se calculează ca diferență î ntre
doi termeni succesivi ai seriei cronologice:
Δt/t-1=yt – yt-1, t= 2,….,n (41)
unde: yt-1 – nivelul precedent a l fenomenului.
Indicatorul obținut se exprimă în unitățile de măsură ale caracteristicii.
Valorile pozitive ale acestor indicatori semnifică creșterea fenomenului,
față de perioada aleasă ca bază de comparație, iar valorile negative – scă-
deri.
În cazul modificării absolute cu bază fixă este importantă alegerea unei
baze de com parație convenabile, reprezentative pentru fenomenul dat și
care să nu fie influențată de variații conjuncturale majore.
De obicei, se alege ca bază de comparație primul termen al seriei (înce –
putul perioadei de timp analizate) sau ultimul termen al peri oadei ante –
rioare.
Indicatori relativi. Acești indicatori se calculează sub formă de raport
și reflectă proporția dintre nivelurile absolute ale termenilor seriei crono lo-
gice de intervale, de asemenea permit analiza comparativă a evoluției unor
fenomene diferite.
Indicele de dinamică este o mărime relativă care arată de câte ori s -a
modificat mărimea unui fenomen în timp. Se calculează ca raport între doi
termeni diferiți ai seriei cronologice. În funcție de alegerea unei baze de
raportare constante sau variabile, se poate determina in dicele cu bază fixă
sau cu bază în lanț [16, p. 62] :
indicii cu bază fixă se calculează ca raport între nivelul caracteristicii
în fiecare perioadă t și nivelul acesteia într -o perioadă fixă considerată
bază de referință, conform relației:
100*
00/yyIt
t, t=2,…..n (42)
indicele cu bază în lanț compară sub formă de raport două niveluri
succesive ale caracteristicii:
87
100*
11/
tt
ttyyI, t=2,…..n (43)
Indicatorul obținut se exprimă în procente. Valori le mai mari de 100%
ale acestor indicatori arată creșteri față de perioada bază de comparație.
Valorile sub 100% semnifică scădere, reducere.
Ritmul de dinamică (de creștere sau scădere), numit și ritmul modifi –
cării arată cu cât s -a modificat procentual (a crescut sau a scăzut) mărimea
fenomenului într -o anumită perioadă de timp față de o perioadă de referință
fixă sau mobilă. Are două forme de calcul: ritmul de dinamică cu bază fixă
și ritmul de dinamică cu bază în lanț [16, p. 62] .
Ritmul modificării cu bază fixă se calculează ca raport între modifica –
rea absolută cu bază fixă și nivelul înregistrat în perioada de bază:
100 100*(%)0/
00
0/ tt
t IyyyR (44)
Ritmul modificării cu bază în lanț se calculează ca raport între mo di-
ficarea absolută cu bază în lanț și baza de comparație respectivă:
100 100*(%)1/
11
1/
tt
tt t
tt IyyyR (45)
Indicatorul obținut se exprimă în procente.
Valoarea absolută a unui procent de creștere sau de scădere arată
mărimea absolută a modificării ce revine pe o unitate (un procent) din rit –
mul dinamicii. Se calculează sub forma unui raport între modificarea abso –
lută și ritmul modificării și se expri mă în unitatea de măsură a ca racte –
risticii.
Acest indicator face legătura dintre indicatorii absoluți și cei relativi:
arată câte unități din modificarea absolută a fenomenului analizat revin la
un procent din ritmul modificării pe o anumită perioadă de timp. Așadar,
indicatorul oferă valoarea absolută a unui procent de modi ficare (creștere
sau scădere).
Variante de calcul: bază fixă și bază mobilă (în lanț) [16, p. 63] .
Valoarea absolută a unui procent de modificare cu bază fixă este:
0/0/
0/
tt
tRA (46)
Valoarea absolută a unui procent de modificare cu bază în lanț este:
1/1/
1/
tttt
ttRA (47)
88
Aplicație 20. Se cunosc următoarele date despre venitul din vânzări al e unei
întreprinderii din Republica Moldova (mii lei):
Anii 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Venitul din vânzări 5685 5819 6260 7161 8077 10486 12939
De calculat indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de
dinamică; ritmul de dinamică (cu baza fixă și în lanț).
Rezolvare: Determinăm modificarea absolută a venitului din vânzări a
întreprinderii pentru fiecare an.
Cu baza fixă:
Anul 2002: Δ1/0=y1 – y0, = 5819 – 5685 = 134 (mii lei );
Anul 2003: Δ2/0=y2 – y0, = 6260 – 5685 = 575 (mii lei );
Anul 2004: Δ3/0=y3 – y0, = 7161 – 5685 = 1476 (mii lei );
Anul 2005: Δ4/0=y4 – y0, = 8077 – 5685 = 2392 (mii lei );
Anul 2006: Δ5/0=y5 – y0, = 10486 – 5685 = 4801 (mii lei );
Anul 2007: Δ6/0=y6 – y0, = 12939 – 5685 = 7254 (mii lei ).
Cu baza în lanț:
Anul 2002: Δ1/0=y1 – y0= 5819 – 5685 = 134 (mii lei );
Anul 2003: Δ2/1=y2 – y1= 6260 – 5819 = 441 (mii lei );
Anul 2004: Δ3/2=y3 – y2= 7161 – 6260 = 901 (mii lei );
Anul 2005: Δ4/3=y4 – y3= 8077 – 7161 = 916 (mii lei );
Anul 2006: Δ5/4=y5 – y4= 10486 – 8077 = 2409 (mii lei );
Anul 2007: Δ6/5=y6 – y5= 12939 – 10486 = 2453 (mii lei ).
În ace lași mod, conform formulelor corespunzătoare sunt calcula ți
indicii de dinamică și ritmul de dinam ică a venitului din vânzări pentru
fiecare an. Rezultatele calculării le prezentăm în tabel ul de mai jos :
Tabelul 13. Indicatorii seriilor cronologice
Anii Venitul
din
vânzări
(mii lei) Modificarea
absolută Indicii de dinamică Ritmul de
dinamică
cu baza
fixă în lanț cu baza
fixă în lanț cu baza
fixă în
lanț
2001 5685 – – 100 100 – –
2002 5819 134 134 102,3 102,3 2,3 2,3
2003 6260 575 441 110,1 107,6 10,1 7,6
2004 7161 1476 901 126 114,4 26 14,4
2005 8077 2392 916 142,1 112,8 42,1 12,8
2006 10486 4801 2409 184,5 129,8 84,5 29,8
2007 12939 7254 2453 227,6 123,4 127,6 23,4
89
Acești indicatori se exprimă în unitatea de măsură a fenomenului analizat;
el face legătura între indicatorii absoluți și cei relativi.
5.3. Prelucrarea seriilor cronologice de momente
Termenii seriilor cronologice de momente se referă la un moment fix,
nu la un interval de timp. Distanțele care separă aceste momente de timp
pot avea mărime constantă sau variabilă. După acest criteriu, clasificăm
seriile cronologice de momente în serii c u intervale egale și cu intervale
inegale [31, p. 83] .
Seriile cronologice cu intervale egale între momente pot fi prelucrate
în mod asemănător seriilor cronologice de intervale. Adică, se pot calcula
indicatorii absoluți, relativi și medii a i seriilor.
Excepție face calculul mediei aritmetice a termenilor seriei. Deoarece
termenii seriilor cronologice de momente nu sunt direct însumabili, media
se calculează după o formulă specială, ca medie cronologică simplă . Pentru
fiecare interval dintre două momente succesive se calculează o medie
aritmetică simplă a termenilor care mărginesc intervalul.
Pe ansamblul seriei se calculează o medie aritmetică simplă a acestor
n-1 medii parțiale, conform relației [31, p. 83] :
12…..2
12…2 23 21 1 3 2 2 1
nyyyy
ny y yy yy
yn n n
cr
(48)
Pentru seriile cronologice cu intervale inegale între momente este po –
sibilă calcularea unui singur indicator mediu: nivelul mediu al termenilor
seriei. Acest calcul se efectuează după o formulă specială: media cronolo gi-
că ponderată.
Întrucât distanțele ce separă momentele de timp la care se referă valo –
rile absolute ale seriei sunt inegale, mediile parțiale pe intervale se ponde –
rează cu mărimea intervalelor respective.
Pe ansamblul perioadei luate în calcul se determină o medie aritmetică
ponderată a mediilor de interval [31, p. 84] :
1 2 111
23 2
12 1
…..*2… *2*2
nnn n
crd dddy ydyydyy
y (49)
unde: d1, d2, …, d n-1 – mărimea intervalelor (distanțele) dintre momentele de
timp la care se referă termenii y1, y2, …,y n.
90
După cum se poate observa în formula finală, valorile individuale ale
termenilor se ponderează cu câte o jumătate din mărimea celor două in –
tervale alăturate. Excepție fac termenii extremi, pentru care există un singur
interval alăturat.
Datele nefiind comparabile din punctul de veder e al variației în timp,
media cronologică ponderată este singurul indicator care se poate calcula în
cazul seriilor cronologice de momente inegal distanțate.
Aplicație 21. Înregistrarea datelor despre venitul de vânzări în luna mar –
tie anul 2010 al unei firme comerciale se caracterizează astfel :
Data 01.03 10.03 25.03 30.03
Venitul din vânzări, mii lei 19,1 21,6 22,8 21,7
De calculat venitul de vânzări mediu pentru luna martie.
Rezolvare: Distanțele între momentele înregistrării datelor sunt (zile):
d1=10; d 2=15; d 3= 5.
Nivelul mediu al seriei se calculează cu formula mediei cronologice
ponderate:
59,215 15105*27,218,2215*28,226,2110*26,211,19…..*2… *2*2
1 2 111
23 2
12 1
nnn n
crd dddy ydyydyy
y
Așadar, în luna martie venitul de vânzări mediu este 21,59 mii lei.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce arată seriile cronologice?
2. Care sunt tipurile de serii cronologice?
3. Ce reprezintă seriile cronologice de intervale?
4. Ce reprezintă seriile cronologice de momente?
5. Ce reprezintă seriile în funcție de modul de exprimare a termenilor se riei?
6. Care sunt indicatorii absoluți ai unei serii cronologice de intervale?
7. Care sunt indicatorii relativi ai unei serii cronologice de intervale?
8. În ce constă prelucrarea seriilor cronologice de momente cu intervale
egale?
9. În ce constă prelucrarea seriilor cronologice de momente c u intervale
inegale?
91
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 5.1. Valoarea producției industriale fabricate în Republica
Moldova în anii 2007 -2012 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Producția
fabricată 26173,5 29988,4 22643,9 28140,1 34194,4 36362,2
De calculat indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de
dinamică; ritmul de dinamică și valoarea absolută a 1% de modificare (cu
baza fixă și în lanț).
Problema 5.2. Fabricarea pâinii și a produselor de patiserie proaspete în
Republica Moldova în anii 2007 -2012 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Fabricarea pâinii 944,3 1125,6 1021,1 1114,9 1303,7 1370,2
De calculat:
A) Indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de dina –
mică; ritmul de dinamică și valoarea absolută a 1% de modificare (cu
baza fixă și în lanț).
B) Fabricarea medie a pâinii proaspete în Republica Moldova cu ajutorul
mediei cronologice.
Problema 5.3. Fabricarea produselor lactate în Republica Moldova în anii
2007 -2012 se caracterizează cu următoarele date (mln. lei):
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Produse lactate 1027,6 1192,4 1043,0 1248,5 1391,2 1533,7
De calculat indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de
dinamică; ritmul de dinamică și valoarea absolută a 1% de modificare (cu
baza fixă și în lanț).
Problema 5.4. Populația stabilă a Republicii Moldova pe medii se ca racte –
rizează astfel :
Anii 1959 1970 1989 2001 2006 2010
Numărul po –
pulației, total 2884,5 3568,9 4335,4 3635,1 3589,9 3563,7
urban 642,3 1130,1 2020,1 1486,4 1469,8 1476,7
rural 2242,2 2438,8 2315,3 2148,7 2120,1 2087,0
92
De calculat numărul mediu al populației cu ajutorul mediei cronologice
ponderate.
Problema 5.5. Editarea cărților și a broșurilor în Republica Moldova se
caracterizează astfel :
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Numărul de cărți și broșuri 2760 2711 2246 2366 2470 2724
De calculat:
A) Indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de dina –
mică; ritmul de dinamică și valoarea absolută a 1% de modificare (cu
baza fixă și în lanț).
B) Editarea medie a cărților și broșurilor în Republica Moldova cu
ajutorul mediei cronologice.
Problema 5.6. Valoarea vânzărilor de mărfuri cu amănuntul în Republica
Moldova în anii 2008 -2012 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011 2012
Valoarea vânzărilor de
mărfuri cu amănuntul 21387,2 19960,6 25096,5 32132,7 33707,1
De calculat indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de
dinamică; ritmul de dinamică și valoarea absolută a 1% de modificare (cu
baza fixă și în lanț).
93
Tema 6. INDICI STATISTICI
6.1. Noțiunea de indice. Criterii de clasificare
6.2. Sisteme de ponderare folosite la construirea indicilor
6.3. Sistemul indicilor valorii, ai volumului fizic și ai prețurilor
6.4. Indici sub formă de medie
CONCEPTE -CHEIE
Metoda indicilor Sisteme de indici
Factor calitativ Indice individual al valorii
Factor cantitativ Indice de grup al valorii
Indici ai dinamicii Modificarea absolută a valorii
Indici teritoriali Indice individual al volumului fizic
Indici ai planificării Indice de grup al volumului fizic
Indici individuali Modificarea absolută a volumului fizic
Indici de grup Indice individual al prețului
Sisteme de ponderare Indice de grup al prețului
Indici agregați Economia (risipa)
Indice de tip Laspeyres Indice aritmetic al volumului fizic
Indice de tip Paasche Indice armonic al prețurilor
Indice al prețurilor de tip Edgeworth Indici sub formă de raport a două medii
Indicele „ideal” al lui Fisher Indice cu structură variabilă
Indice cu structură fixă
Indice a l structurii colectivității
6.1. Noțiunea de indice. Criterii de clasificare
Metoda indicilor statistici constituie una dintre principalele modalități
de analiză a variației în timp și spațiu a unui fenomen complex, în funcție
de modificarea factorilor de influență.
Zizi Goschin consideră că „metoda indicilor are o largă aplicabilitate
în analiza statistică a variației fenomenelor sociale și economice complexe
în dinamică și pe plan teritorial” [15, p. 296] .
Nicolae Mihăilescu în lucrarea sa definește indicele statistic drept „o
mărime relativă care exprimă una din următ oarele categorii de stări a feno –
menelor economice:
dinamica;
gradul de îndeplinire a indicatorilor programați sau planificați;
nivelul relativ al sarcinii propuse pentru creșterea sau diminuarea unui
indicator economico -financiar în segmentul de timp car e urmează;
raportul de mărime dintre doi indicatori economico -financiari identici
din punct de vedere al conținutului și modului de calcul, referitori la
94
două entități teritoriale similare sau doi agenți economici, dar co –
existenți în timp” [23, p. 65].
Indicii se calculează ca raport între nivelurile atinse de un fenomen în
două unități diferite de timp sau în două unități diferite de spațiu sau com –
parând nivelul realizat cu cel programat. Indicii, pot astfel, fi considerați ca
mărimi relative de dinamic ă, de coordonare sau de programare [15, p. 298] .
Indicii se folosesc, de regulă, sub formă de sistem, de exemplu,
sistemul indi cilor valorii, volumul fizic și al prețurilor producției sau
sistemul indicilor producției, productivității muncii și al cheltu ielilor totale
de timp de muncă etc.
Fiecare sistem de indici poate fi considerat ca un sistem independent
sau ca un subsistem în cadrul unui sistem mai cuprinzător, fie sub raport
organizatoric, fie din punct de vedere al gradului de cuprindere al caracte –
risticilor ce se găsesc în relații de interdependență.
Varietatea mare a indicilor întâlniți în teoria și practica statistică și pro –
blemele diferite care se pun pentru fiecare formă de indice în parte necesită
o sistematizare a acestora sub form a unei clasificări (tabelul 14).
Tabelul 14. Clasificarea indicilor statistici
Nr. Funcția Tipuri
1. după funcția pe care o au î n
studiul variației fenomenelor
social -economice – indici ai dinamicii;
– indici teritoriali;
– indici ai planificării (programării)
2. după nivelul la care s-au înre –
gistrat datele – indici individuali;
– indici de grup
3. după modul de calcul – indici agregați;
– indici sub forma de medii;
– indici ca raport a două medii
4. după caracteristica a cărei
variație se urmărește – indici ai volumului fizic;
– indici ai prețurilor;
– indici ai valorii producției;
– indici ai produc tivității muncii;
– indici ai consumului etc.
5. după felul structurii – indici cu structura variabilă;
– indici cu structura fixă;
– indici a i modificărilor structurale
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 15, 19, 21, 41]
După funcția pe care o au în studiul variației fenomenelor social –
economice indicii se î mpart în trei grupe mari:
95
Indicii dinamicii sunt rezultatul comparării în timp a aceluiași fenomen
(y), deci , în acest caz , trebuie să existe o valoare statistică înregistrată în
perioada de bază notată cu y0 și o valoare statistică înregistrată în perioada
curentă care se notează cu y1.
Indicii teritoriali sunt indicii care măsoară variația în spațiu a aceluiași
fenomen ( y), în cadrul aceleiași perioade de timp. Ei pot fi considerați și ca
mărimi relative de coordonare – când se compară două unități teritoriale,
care sunt părți ale aceluiași ansamblu (țară, continent etc.), î ntre ele. În
acest caz, trebuie să existe o valoare statistică înregistrată în unitatea teri to-
rială A, notată cu yA și o valoare statistică înregistrată în unitatea teritorială
B, notată cu yB.
Indicii planificării sunt rezultatul comparării unei valori realizate față
de valoarea aceluiași fenomen înscrisă într -un plan (program) elaborat la di –
ferite niveluri ale procesului de conducere.
Dacă se compară nivelul realizat cu nivelul planificat pentru același
fenomen din cadrul aceleiași perioade de timp, atunci se obține un indice al
îndeplinirii planului.
Dacă se compară însă nivelul planificat în perioada de plan cu nivelul
realizat în perioada de bază pentru același fenomen, atunci se obține un
indice al sarcinii de plan. Deci, în acest caz, față de in dicii de dinamică
intervine în plus nivelul plani ficat, notat cu ypl. Ei se folosesc, în special, la
nivel micro. În continuare, pro blemele metodologice comune tuturor
indicilor se vor prezenta pe exem plul indicilor de dinamică.
După nivelul la care s-au înregistrat datele indicii pot fi individual i
(la nivelul unității) și de grup (la nivelul e chipei, secției, întreprinderii,
ramurii).
Indicii individuali ai unei variabile statistice ( y) se calculează la nivelul
unei unități de observare și se notea ză cu i1/0. Indicele individual arată de
câte ori s -a modificat fenomenul y în perioada curentă față de perioada de
bază. De obicei, indicii se exprimă sub formă de coeficienți sau procente,
adică [15, p. 300] :
01
0/1yyisau
100*
01
(%)0/1yyi
(50)
Indicii de grup ai unei variabile statistice y se notează cu I și se calcu –
lează la nivelul unei grupe sau pe întreaga colectivitate, sintetizând variația
medie a fenomenului studiat.
96
Deci indicele de grup nu este o sumă a indi cilor individuali, ci o medie
a acestora, exprimând tendința medie de modi ficare în timp a caracteristi cii
la care se referă.
În general, elaborarea indicilor de grup ridică cele mai multe probleme.
În principal, aceste probleme se referă la:
posibilitatea de însumare a elementelor componente;
alegerea bazei de raportare;
alegerea formulei de calcul în funcție de natura datelor de care dispu nem;
alegerea sistemului de ponderare în funcție de conținutul indicatorului
de comparat și de relațiile din interiorul sistemului utilizat, astfel încât
variația fenomenului complex să poată fi descompusă în produsul
factorilor care o determină.
Enumerarea ac estor probleme arată că ele trebuie să se rezolve de la
caz la caz pe baza analizei calitative, care este obligatorie de fiecare dată
când se aplică metoda statistică de studiere a fenomenelor de tip colectiv.
6.2. Sisteme de ponderare folosite la constru irea indicilor
În practica statistică, problemele cele mai dificile apar în legătură cu
alegerea și folosirea ponderilor la elaborarea indicilor de grup. Alegerea și
folosirea sistemelor de ponderare trebuie să se facă în mod diferențiat,
ținând seama de conținutul indicatorului de comparat, de natura datelor
existente în evidența curentă și de posibilitatea de a stabili o analogie între
descompunerea pe factori a modificării absolute și relative.
În literatura de specialitate sunt dezvoltate patru sistem e de ponderare
folosite la construirea indicilor (tabelul 15).
Tabelul 15. Contribuția savanților la elaborarea
Sistemelor de ponderare folosite la construirea indicilor
Nr. Anul Savantul Caracteristica sistemului
1. 1864 Etienne Laspeyres ponderile utilizate sunt cele din perioada de bază
2. 1874 Herman Paasche ponderile utilizate sunt cele din perioada curentă
3. 1885 Francis Ysidro
Edgeworth se bazează pe cumularea cantităților din pe –
rioada de bază cu cele din perioada curentă
4. 1925 Irving Fisher se bazează pe folosirea ponderilor din ambele
perioade
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 15, 19, 21, 41]
Indicii individuali se calculează ca indici simpli, folosind datele înre –
gistrate pentru fiecare variabilă la nivelul unității de observare folosită.
97
Indicii de grup calculați la nivelul întregului ansamblu se calculează ca
indici agregați.
În sistemele de ponderare sunt utilizate următoarele elemente:
(y) – reprezintă variabil a complexă;
(x) – factor ul calitativ al variabilei compl exe;
(f) – factor ul cantitativ al variabilei complexe.
Pentru prezentarea dif eritor sisteme de ponderare se presupune că
variabila y este însumabilă direct și că se descompune integral la nivelul
fiecărei unități în produsul dintre variabila x – cu caracter de mărime
derivată – și variabila f cu caracter de variabilă cantitativă neînsumabilă
direct. Aceasta înseamnă că pentru indicii de grup ai celor două variabile –
factori se va folosi tot un indice agregat, în care, succesiv, fenomenul de
indexa t este variabil, iar celălalt are caracter de pondere.
Sistemul de ponderare propus de către statisticianul belgian Las-
peyres . Ponderile folosite în acest sistem sunt cele din perioada de bază. În
acest caz se obține [15, p. 301] :
– indicele variabilei ca litative x de tip Laspeyres:
n
in
i
L
fxfx
I
100101
0/1)( (51)
– indicele variabilei cantitative f de tip Laspeyres:
n
in
i
L
fxfx
I
100110
0/1)( (52)
În teoria și practica statistică, de regulă, se apreciază că numai indicele
factorului cantitativ se poate calcula după sistemul de ponderare folosit de
Laspeyres. Indicele unei caracter istici calitative de tip Laspeyres nu este
suficient de semnificativ și nici nu poate fi inclus într -un sistem care să
permită descompunerea directă pe factori de influență.
Din considerente practice însă, se întâlnesc frecvent cazuri când și
pentru varia bila calitativă se folosește sistemul de ponderare Laspeyres, mai
ales în cazul când lipsesc sau se obțin cu întârziere datele pentru ponderile
curente. Această substituire se poate face când există o stabilitate a structu –
rii ponderilor.
Aplicație 22. Se cunoaște următoarea informați e:
98
Unități Variabila calitativă ( x) Variabilă cantitativă ( f)
Perioada de
bază ( 0) Perioada
curentă ( 1) Perioada de bază
(0) Perioada
curentă ( 1)
А 12 25 44 90
B 35 40 67 80
Determinați indicele variabilei calitative (x) și variabilei cantitative ( f) de
tip Laspeyres.
Rezolvare:
%5,131 315,128733780
67*35 44*1267*40 44*25
2
1002
101
0/1)(
ii
L
fxfx
I
%135 350,128733880
67*35 44*1280*35 90*12
2
1002
110
0/1)(
ii
L
fxfx
I
Sistemul de ponderare propus de către statisticianul german Paasche .
Ponderile utilizate sunt cele din perioada curentă [15, p. 302] :
– pentru indicele factorului cantitativ, formula va fi:
n
in
i
P
fxfx
I
101111
0/1)( (53)
– pentru indicele factorului calitativ, formula va fi:
n
in
i
P
fxfx
I
110111
0/1)( (54)
În practică, acest sistem de ponderare se folosește pentru construirea
indicelui fact orului calitativ.
Dacă indicii individuali verifică întotdeauna relația de sistem, indicii
de grup verifică relația de sistem numai dacă au fost construiți cu sisteme de
ponderare diferite. Dintre cele două variante posibile, de regulă, în practică
se fol osește următoarea:
I1/0=I(L)1/0*I(P)1/0 (55)
99
Aplicație 23. În bază datelor din aplicație 22 determinați indicele
variabilei calitative (x) și a variabilei cantitative ( f) de tip Paasche .
Rezolvare:
%1,144 441,137805450
67*40 44*2580*40 90*25
2
1012
111
0/1)(
ii
P
fxfx
I
%4,140 404,138805450
80*35 90*1280*40 90*25
2
1102
111
0/1)(
ii
P
fxfx
I
Indicele prețurilor al lui Edgeworth se bazează pe cumularea cantită –
ților din perioada de bază cu cele din perioada curentă, pe care le folosește
drept ponderi pentru variația prețurilor. Prețul fiind o variabilă calitativă,
formula poate fi generalizată astfel [15, p. 303] :
n
in
i
E
ffxffx
I
10 1 010 1 1
0/1)(
) () ( (56)
Acest indice prezintă și un dezavantaj . El poate fi particularizat numai
pentru variația unui factor calitativ, iar ponderea este un factor cantitativ
care poate fi însumat de la o perioadă la alta. Pentru analiza varia ției unui
factor cantitativ, de exemplu , pentru indicele volumului fizic al producției nu
poate fi aplicat, deoarece aici se folosesc ca ponderi valorile unui factor ca –
litativ care nu pot fi cumulate de la o perioadă la alta. Neputându -se extin de
și la analiza variației factorului cantitativ, acest indi ce nu poate fi inclus
într-un sistem de indici în cadrul căruia să se poată stabili gradul de in flu-
ență a diferiților factori asupra fenomenului complex pe care -l determină.
Aplicație 24. În bază datelor din aplicație 22 determinați indicele pre –
țurilor de tip Edgeworth .
Rezolvare:
%2,138 382,1799011050
)80 90(*35)80 90(*12)80 90(*40)80 90(*25
) () (
2
10 1 02
10 1 1
0/1)(
ii
E
ffxffx
I
100
Indicele prețurilor lui Fisher . El a calculat un indice de grup al prețu –
rilor ca o medie geometrică a celor doi indici agregați de tip Laspeyres și de
tip Paasche. Generalizând formulele lui Fisher , pentru orice caracteristică
calitativă , obținem [15, p. 304] :
n
in
i
n
in
i
F
fxfx
fxfx
I
110111
100101
0/1)( * (57)
Indicele lui Fisher se poate aplica pentru orice caracteristică statistică a
cărei variație se măsoară cu ajutorul unui indice ponderat. În consecință,
indicele factorului cantitativ de tip Fisher este [15, p. 304] :
n
in
i
n
in
i
F
fxfx
fxfx
I
101111
100110
0/1)( * (58)
În literatura de specialitate, indicele lui Fisher se folosește , în special ,
la calculul indicilor teritoriali, pe plan internațional, la calculul indicatorilor
consumului populației unde prețurile luate ca ponderi se referă la ambele
țări comparate.
Aplicație 25. În bază datelor din aplicație 22 determinați indicele pre –
țurilor pentru caracteristica calitativă și cantitativă de tip Fisher .
Rezolvare:
%8,135 358,1 846,138805450*2873378080*35 90*1280*40 90*25*67*35 44*1267*40 44*25*2
1102
111
2
1002
101
0/1)(
ii
ii
F
fxfx
fxfx
I
%4,139 394,1 944,137805450*2873388067*40 44*2580*40 90*25*67*3544*1280*3590*12*2
1012
111
2
1002
110
0/1)(
ii
ii
F
fxfx
fxfx
I
101
Acest i ndice prezintă avantajul că se î ncadrează ca valoare între indicii
calculați pe baza celor două sisteme de ponderare, deci va compensa o parte
din tendințele de modificare a ponderilor folosite.
Din punct de vedere practic, prezintă însă dezavantajul că necesit ă
cunoașterea separată a tuturor elementelor de calcul și combinarea tuturor
variantelor posibile.
6.3. Sistemul indicilor valorii, ai volumului fizic și ai prețurilor
În practica statistică, indicii valorii, ai volumului fizic și ai prețurilor
producției și circulației mărfurilor formează un sistem de indici în cadrul
căruia variația valorii este analizată în funcție de modificarea volumului
fizic și a prețurilor. Acest sistem de indici poate să fie analizat în mod
independent sau în interdependență cu alte sisteme de indici ce caracterizea –
ză alte laturi ale activității economice la nivel micro – și macroeconomic.
Dacă cantitatea de mărfuri se notează cu q, prețul unitar cu p, iar va –
loarea cu v, rezultă următoarele relații:
– pentru perioada de bază: v0 = q 0 * p 0 (59)
– pentru perioada curentă: v1= q 1 * p 1 (60)
Fiind trei variabile, înseamnă că se pot construi trei indici ce pot fi
calculați ca indici individuali și ca indici de grup. Indicii individuali se cal –
culează raportând nivelul unităților observate din perioada curentă la cele
din perioada de bază. Indicii de grup ai valorii, ai volumului fizic și ai
prețu rilor se calculează ca indici agregați.
Indicele individual al valorii se calculează raportând valoarea din pe rioa-
da curentă la valoarea din perioada de bază , folosind formula [15, p. 304] :
0011
01
0/1)(pqpq
vvvi (61)
Indicele de grup al valorii se calculează ca un indice agregat, rapor –
tând suma valorii mărfurilor din perioada curentă la suma valorii mărfurilor
din perioada de bază, după formula:
n
in
i
n
in
i
pqpq
vv
vI
100111
1011
0/1)( (62)
Calculul indicelui de grup al valorii mărfurilor nu ridică nicio proble –
mă deosebită, deoarece valoarea este însumabilă direct pentru orice fel de
marfă, produse sau servicii, deci nu este necesar să se recurgă la un alt ele –
102
ment , care să joace rol de pondere. În plus, în toate formele de evidență
există date cu privire la valoarea producției, respectiv a circulației de măr furi,
sau o sumă încasată din prestările de servicii, pentru orice perioadă de timp.
Pornind de la indicele de grup al valorii, se poate determina modifica –
rea absolută de la o perioadă la alta, ca diferență între numărătorul și numi –
torul indicelui.
Modificarea absolută a valorii se determină după formula:
0
10
111 0/1)( pq pq vn
in
i
(63)
După semnul pe care -l are această diferență și după conținutul indicatorului
absolut, ea poartă denumirea de spor (risipă) absolut(ă) a l/a valorii sau de
descreștere (economie) absolută a valorii.
Indicele individual al volumului fizic arată de câte ori s -a modificat
sub aspect cantitativ producția în perioada curentă în raport cu cea din pe –
rioada de bază [15, p. 304] . Formula de calcul este:
01
0/1)(qqqi (64)
Indicele de grup al volumului fizic se calculează tot ca un indice agre –
gat și trebuie să arate de câte ori s -a modificat volumul fizic în perioada
curentă față de perioada de bază pentru toată colectivitatea cercetată. Cum
produsele se pot exprima în unități diferite de măsură, suma cantităților
produse nu se poate face decât tot în expresie valorică. Pentru a putea sur –
prinde numai modificarea de la o perioadă la alta a cantității de mărf uri pro –
duse sau vândute este necesar, după cum s -a arătat, să se folosească aceleași
prețuri și la numărătorul și la numitorul indicelui. Din punct de vedere
matematic, este suficient să se folosească în raport fie prețurile perioadei de
bază, fie cele al e perioadei curente, adică să se folosească fie un indice de
tip Laspeyres, fie un indice de tip Paasche [15, p. 305] .
Indicele volumului fizic calculat cu prețurile din perioada de bază:
n
in
i
pqpq
qI
100101
0/1)( (65)
Indicele volumului fizic calculat cu prețurile din perioada curentă:
n
in
i
pqpq
qI
110111
0/1)( (66)
103
Analizând conținutul indicatorului și relația care există între cantitate și
preț, se apreciază că indicele volumului fizic de tip Laspeyres satisface , în
mai mare măsură , aceste condiții. Acest indice prezintă avantajul că, cu
ajutorul elementelor pe care le conține, se poate determina corect și
mărimea modificărilor absolute realizate de la o perioadă la alta.
Modificarea absolută a volumul ui fizic al producției sau a circulației
de mărfuri se notează cu Δq și arată cu cât ar fi crescut (scăzut) în mărimi
absolute valoarea producției în perioada curentă față de cea din perioada de
bază, dacă prețurile ar fi rămas aceleași. Deci formula de calcul este:
0
10
101 0/1)( pq pq qn
in
i
(67)
Indicele individual al prețului se calculează raportând prețul din pe –
rioada curentă la prețul din perioada de bază:
01
0/1)(pppi (68)
Indicele prețurilor se calculează ca indice de grup , ținând seama că
prețul este un atribut al produselor respective. Deci, pe ansamblu, trebuie
avute în vedere și utilitățile la care se referă structura colectivității pro –
ducției vândute. Elementul p ondere este aici cantitatea din fiecare produs.
Și aici apar două variante [15, p. 306] :
– indicele prețurilor de tip Laspeyres:
n
in
i
qpqp
pI
100101
0/1)( (69)
– indicele prețurilor de tip Paasche:
n
in
i
qpqp
pI
110111
0/1)( (70)
Din punct de vedere economic și al relațiilor de sistem se consideră că
indicele cu ponderile perioadei c urente satisface , în tot mai mare măsură ,
condițiile de conținut, deoarece variațiile prețurilor sunt condiționate de
structura producției sau a desfacerilor în care s -a făcut modificarea lor. În
plus, acest indice dă posibilitatea măsurării corecte a volu mului de eco no-
mii sau a risipei care se obține pe baza variației prețurilor unitare.
104
Economia (risipa) realizată pe seama modificării prețurilor se calcu –
lează după formula:
1
10
111 0/1)( qp qp pn
in
i
(71)
Analizând cei trei indici de grup, rezultă că în practica statisticii din
țara noastră, indicele volumului fizic se calculează după formula propusă de
Laspeyres, iar indicele prețurilor, de regulă, după formula propusă de
Paasche.
Folosirea diferențiată a celor două sisteme de ponderare satisface în
plus și relația de descompunere a indicelui valorii în produsul indicilor
factoriali, care se verifică în toate cazurile pentru indicii individuali. Dacă
se înlocuiesc cei trei indici cu formulele lor de calcul , se obține:
n
in
i
n
in
i
n
in
i
pqpq
pqpq
pqpq
101111
100101
100111
* (72)
Relația de sistem se folosește frecvent în practica statistică atunci câ nd
nu se pot calcula direct cei trei indici. Este suficient să se cunoască doi
dintre cei trei indici pentru a -l calcula pe cel de al treilea.
Aplicație 26. Volumul producției și prețurile de vânzare formate
efectiv pentru o tonă de producție agricolă (legume) la întreprinderi, în anii
2011 -2012, se caracterizează astfel (conform datelor Anuarului statistic al
Republicii Moldova 2013):
Produsul Volumul producției, mii tone Prețul, mii lei/tonă
2011 ( q0) 2012 ( q1) 2011( p0) 2012 ( p1)
tomate 530 680 2,20 2,75
castraveți 445 418 3,45 3,98
ceapă uscată 610 739 2,47 1,96
morcov 836 1031 2,58 2,75
usturoi 210 236 25,02 34,67
De calculat:
indicii individuali și indicii de grup a i volumului fizic, ai prețurilor și
ai valorii producției;
modificarea absolută a volumului fizic, a prețurilor și a valorii pro –
ducției.
Rezolvare: Determinăm indicii individuali a i volumului fizic, ai pre țu-
rilor și ai valorii producției a produselor agricole (tabelul 16):
105
Tabelul 16. Indicii individuali ai volumului fizic, ai prețurilor și
ai valorii producției
produsul Indicii individuali
ai volumului fizic
(iq=q1/q0) Indicii individuali
ai prețurilor
(ip=p1/p0) Indicii individuali
ai valorii producției
(iv=v1/v0)
tomate
680/530=1,28
2,75/2,20=1,25
60,120,2*53075,2*680
castraveți
418/445=0,94
3,98/3,45=1,15
08,145,3*44598,3*418
ceapă uscată
739/610=1,21
1,96/2,47=0,79
96,047,2*61096,1*739
morcov
1031/836=1,23
2,75/2,58=1,07
31,158,2*83675,2* 1031
usturoi
236/210=1,12
34,67/25,02=1,39
56,102,25*21067,34*236
Pentru calcularea indicilor de grup ai volumului fizic, ai prețurilor și a i
valorii producției, determinăm:
Volumul producției și prețuri le în perioada de bază (q0p0);
Volumul producției din perioada curentă cu prețuri le din perioada de
bază (q1p0);
Volumul producției și prețuri le din perioa da curentă (q1p1).
Tabelul 17. Date intermediare pentru calculul indiciilor de grup
ai volumului fizic, ai prețurilor și a i valorii producției
Produsul Volumul producției
și prețuri le în
perioada de bază
(q0p0) Volumul producției
din perioada curentă
cu prețuri le din peri –
oada de bază ( q1p0) Volumul producției
și prețuri le din
perioada curentă
(q1p1)
tomate 530*2,20=1166 680*2,20=1496,0 680*2,75=1870,0
castraveți 445*3,45=1535,3 418*3,45=1442,1 418*3,98=1663,6
ceapă uscată 610*2,47=1506,7 739*2,47=1825,3 739*1,96=1448,4
morcov 836*2,58=2156,9 1031*2,58=2659,9 1031*2,75=2835,3
usturoi 210*25,02=5254,2 236*25,02=5904,7 236*34,67=8182,1
Total (∑): 11619,1 13328,0 15999,4
Determinăm indicii de grup a i volumului fizic, ai prețurilor și ai valorii
producției, utilizâ nd datele din tabelul 17.
Indice le de grup al volumului fizic:
106
%114 14,11, 116190, 13328)(5
1005
101
0/1
ii
pqpq
qI;
Indice le de grup al prețurilor:
%120 20,10, 133284, 15999)(5
1105
111
0/1
ii
qpqp
pI
;
Indice le de grup al valorii producției:
%137 37,11, 116194, 15999)(5
1005
111
5
105
11
0/1
ii
ii
pqpq
vv
vI
.
Verificare: 1,14*1,2= 1,37.
Determinăm modificarea absolută a volumului fizic, a prețurilor și a
valorii producției:
9, 1708 1, 116190, 13328 )(05
105
101 0/1
pq pq q
i i
(mii lei);
4,2671 0, 133284, 15999 )(15
105
111 0/1
qp qp p
i i
(mii lei);
3, 4380 1, 116194, 15999 )(05
105
111 0/1
pq pq v
i i
(mii lei);
Verificare: 1708,9+2671,4=4380,3
6.4. Indici sub formă de medie
Indicii sub formă de medie de indici individuali se aplică atunci când
nu se cunosc toate elementele necesare calculării unui indice agregat.
Indicele agregat, fiind o mărime relativă generală cu conținut de mări –
me medie a unor mărimi relative parțiale, se poate transforma fie într -o
medie aritmetică a indicilor individuali ponderați cu valorile din numitorii
din care s -au calculat, fie ca o medie armonică la care ponderarea să se facă
cu numărătorii parțiali, adi că [15, p. 312] :
indicele de forma unei medii aritmetice:
107
n
in
i
n
in
i
fxfx i
yy i
yI
100100 0/1
1010 0/1
0/1* *
)( (73)
indicele de forma unei medii armonice:
n
in
i
n
in
i
fxyifx
yyiy
yI
111
0/1111
11
0/111
0/1
*)(1*)(1)( (74)
Rezultă că pentru construirea indicelui de grup al fenomenului com –
plex se pot utiliza ambele tipuri de medie, în funcție de datele disponibile.
Pentru indicel e de grup al volumului fizic și al prețurilor sub formă de
agregat este necesar să se dispună , la toate nivelurile de agregare , de o
evidență separată a cantităților vândute.
Indicele aritmetic al volumului fizic se calculează ca o medie aritme ti-
că a indicilor individuali ai acestuia, ponderați cu valoarea producției din
perioada de bază. El se folosește când nu se cunosc separat volumul fizic al
producției și prețurile, ci numai valoarea obținută.
Formula indicelui aritmetic al volumului fizic al producției este:
n
in
i
qpqp qi
qI
100100 0/1
0/1*)(
)( (75)
Aplicație 27. Într-o unitate valoarea producției în anul de bază și va –
riația volumului fizic al producției, pe 4 produse se prezintă astfel (datele
convenționale):
Produs Valoarea producției în
perioada de bază, mii lei
(p0q0) Indicii individuali a i
volumului fizic
(iq )
A 345 1,15
B 571 0,84
C 180 1,92
D 234 1,03
De calculat creșterea volumului fizic al producției pe total produse.
Rezolvare: Utilizăm formula indicelui aritmetic al volumului fizic:
108
%110 10,1234 180 571 34503,1*234 92,1*18084,0*571 15,1*345*)(
)(4
1004
100 0/1
0/1
ii
qpqp qi
qI
Dacă se presupune cunoscută numai valoarea, înseamnă că pentru
indicele prețurilor trebuie folosită o medie armonică. De asemenea, trebuie
să se dispună de indicii individuali ai prețurilor proveniți fie dintr -o obser –
vare totală, fie dintr -o cercetare selectivă.
Indicele armonic al prețu rilor se calculează ca o medie armonică a in –
dicilor individuali ai prețurilor, ponderată cu valoarea mărfurilor vândute în
perioada curentă, adică [15, p. 318] :
n
in
i
qppiqp
pI
111
0/1111
0/1
*)(1)( (76)
Aplicație 28. Într-o unitate valoarea producției în anul curent și variația
prețurilor producției pe 4 produse se prezintă astfel (datele convenționale):
Produs Volumul producției în perioada
curentă, mii lei
(p1q1) Indicii individuali
ai prețurilor
(ip)
A 420 1,05
B 680 1,72
C 510 0,86
D 930 0,94
Să se calculeze dinamica prețurilor pe total produse.
Rezolvare: Utilizăm formula indicelui armonic al prețurilor:
%106 06,16, 23772540
930*94,01510*86,01680*72,11420*05,11930 510 680 420*)(1)(4
111
0/14
111
0/1
ii
qppiqp
pI
109
Se poate generaliza ipoteza că dacă se folosește un indice de tip Las-
peyres, el poate fi substituit printr -un indice aritmetic ponderat, iar dacă se
folosește un indice de tip Paasche el se transformă într -un indice armo nic.
În concluzie, metodologia de calcul a celor trei indici dacă formează
un sistem , în cadrul căru ia se pot stabili relații bine determinate , necesită
combinarea celor două modele de pondere (Laspeyres și Paasche) sau, dacă
factorii sunt interpretați ca variabile independente, se aplică un singur
sistem de pondere. Alegerea formulelor se face , în primu l rând, în funcție
de natura datelor de care se dispune.
Indicii sub formă de raport a două medii se întâlnesc frecvent în teo –
ria și practica statistică pentru măsurarea variației unor caracteristici deri –
vate ce se formează ca mărime medie la nivelul unei grupe sau pe întreaga
colectivitate.
În formă generală, indicele sub formă de raport a două medii se pre –
zintă astfel:
01
xxxI (77)
Indice le cu structură variabilă . Într-o formă explicită, acest indice se
poate scrie astfel încât să apară distinct că valoarea unei medii depinde de
valorile individuale ale caracteristicii ( x) și de frecvențele de apariție ale
acestora ( f), adică [15, p. 320] :
n
in
i
n
in
i
ffx
ffx
SVI
10100
11111
)( (78)
Indicele cu structură fixă se folosește atunci când se pune problema să
se măsoare numai influența variației valorilor individuale din care s -au
calculat mediile în cele două perioade, anihilându -se influența modificărilor
din structura colectivității.
Din punct de vedere matematic, la calculul indicelui cu structura fixă
se pot folosi atât ponderile din perioada de bază, cât și ponderile din perioa –
da curentă, alegerea un ei variante sau a celeilalte făcându -se în funcție de
scopul cercetării.
În literatura de specialitate, cei mai mulți autori optează pentru pon de-
rarea cu factorul cantitativ din perioada curentă pentru măsurarea gradului
de influență a factorului calitat iv [15, p. 320] :
110
n
in
i
n
in
i
ffx
ffx
SFI
11110
11111
)( (79)
Indicele de variație a structurii colectivității , denumit și indicele mo –
dificărilor structurale, se folosește pentru a stabili numai influența
distribuției factorului cantitativ în condițiile în care valorile individuale ar fi
rămas neschimbate. Și aici se pot construi două variante de calcul după
ponderile utilizate. În practic ă se folosește formula de calcul în care
ponderarea se face cu perioada de bază. Indicele modificărilor structurale se
calculează după formula [15, p. 320] :
n
in
i
n
in
i
ffx
ffx
VSI
10100
11110
)( (80)
Analizând re lația de calcul, constatăm că factorul cantitativ influen țea-
ză modificarea în timp a valorii medii a unei caracteristici statistice prin in –
termediul modificării de structură. Dacă între cele două perioade comparate
există diferențe de structură, atunci ele vor influența în sensul măririi me –
diei, atunci când predomină tendința de creștere a ponderii valorilor mai
mari, sau în sensul scăderii mediei, dacă predomină tendința de creștere a
ponderii valorilor mai mici ale caracteristicii.
Indicele modificăr ilor structurale și indicele cu structură fixă astfel
calculați apar ca indici factoriali ai indicelui cu structură variabilă:
I(SV) = I (SF) * I(VS) (81)
Pornind de la formele generale ale indicelui raportului de medii , se
trece la particularizarea lui î n funcție de conținutul indicatorilor pentru care
se calculează valoarea medie.
Aplicație 29. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe două subdiviziuni a le întreprind erii (date convenționale):
Întreprinderi Perioada de bază Perioada curentă
Valoarea pro –
ducției fa bri-
cate, mii lei
(x0) Valoarea medie
anuală a
mijloacelor
fixe, mii lei ( f0) Valoarea pro –
ducției fabri –
cate, mii lei
(x1) Valoarea medie
anuală a mijloa –
celor fixe, mii
lei (f1)
A 230 450 255 890
B 180 340 195 280
111
Determinați indicii mijloacelor fixe cu structur ă variabilă; cu structur ă fixă
și indicele de structur ă pe două subdiviziuni în ansamblu.
Rezolvare:
%115 15,1 48,208 64,240340 450340*180 450*230280 890280*195 890*255)(2
102
100
2
112
111
ii
ii
ffx
ffx
SVI
%110 10,1 03,218 64,2401170280*180 890*23064,240 )(2
112
110
2
112
111
ii
ii
ffx
ffx
SFI
%105 05,1 48,20803,218 )(2
102
100
2
112
110
ii
ii
ffx
ffx
VSI
Verificare: 1,10*1,05=1,15
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă indicii statistici?
2. Care sunt criteriile de clasificare a indicilor?
3. Care sunt indicii dinamicii, indicii teritoriali și indicii planificării?
4. Ce reprezintă indicii individuali și indicii de grup?
5. Care sunt sistemele de ponderare folosite la construirea indicilor?
6. Ce reprezintă sistemul de ponderare propus de către statisticianul
belgian Laspeyres?
7. Ce reprezintă sistemul de ponderare propus de că tre statisticianul
german Paasche?
8. Ce reprezintă indicele prețurilor al lui Edgeworth?
9. Ce reprezintă indicele prețurilor al lui Fisher?
10. Ce reprezintă sistemul indicilor valorii, ai volumului fizic și a i prețurilor.
11. Ce reprezintă indicii sub formă de medie?
12. Ce reprezintă indicele aritmetic al volumului fizic?
13. Ce reprezintă indicele armonic al prețurilor?
14. Ce reprezintă indicii sub formă de raport a două medii?
112
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 6.1. Volumul producției și prețurile unitare la o firmă comercială
pentru 4 produse în anii 2011 și 2012 sunt următoarele:
Denumirea produselor Volumul producției, tone Prețul, lei/tona
2011 ( q0) 2012 ( q1) 2011( p0) 2012 ( p1)
Cartofi 23 48 2610 1377
Sfeclă de zahar 15 13 615 669
Legume, total 56 59 2430 2603
Struguri 66 81 3260 4308
De calculat:
a) Indicele variabilei calitative (x) și al variabilei cantitative ( f) de tip
Laspeyres și Paasche;
b) Indicele prețurilor de tip Edgeworth;
c) Indicele prețurilor de tip Fisher;
d) Indicii individuali ai volumului fizic, ai prețurilor și ai valorii pro ducției;
e) Modificarea absolută a volumului fizic, a prețurilor și a valorii pro ducției.
Problema 6.2. Scăderea prețului la unele tipuri de marfă și realizarea lor în ma –
gazine în perioada 2010 -2011 se caracterizează conform următoarelor date:
Marfa Prețul unei unități, lei Realizate, bucăți
2010 2011 2010 2011
А 50 46 4360 4870
B 95 59 902 1081
Determinați:
1. Indicii individuali și indicele de grup al volumului fizic și al prețului;
2. Indicele prețurilor de tip Edgeworth;
3. Indicele prețurilor de tip Fisher;
4. Modificarea absolută a volumului fizic și a prețului, obținută de cum –
părători în rezultatul micșorării prețului la ele.
Problema 6.3. Într-o unitate valoarea producției în anul de bază și variația
volumului fizic al producției, pe produse se prezintă astfel:
Produs Valoarea producției în
perioada de bază, mii lei
(q0p0) Indicii individuali ai
volumului fizic
(iq)
A 2340 1,18
B 1860 0,75
C 2150 1,20
113
De calculat creșterea volumului fizic al producției pe total produse (indicele
aritmetic al volumului fizic).
Problema 6.4. Într-o unitate valoarea producției în anul de bază și variația
volumului fizic al producției pe produse se prezintă astfel:
Produs Volumul producției
în perioada curentă, mii lei
(q1p1) Indicii individuali ai
prețurilor
(ip)
A 4860 1,08
B 5430 0,72
C 7644 1,31
Să se calculeze dinamica prețurilor pe total produse (indicele armonic al
prețurilor).
Problema 6.5. Se cunoaște următoarea informație la o firmă comercială,
pentru perioada iulie -august a anului 2010:
Produs Cantitatea ,
mii buc. Preț unitar ,
mii lei Valoarea producției, m ln. lei
Iulie
(q0) August
(q1) Iulie
(p0) August
(p1) (q0p0) (q1p1) (q1p0)
A 5 6 20 25 100 150 120
B 2 3 30 35 60 105 90
C 10 9 25 40 250 360 225
Total 17 18 – – 410 615 435
De calculat dinamica valorii producției pe ansamblul societății comerciale.
Problema 6.6. Prețurile cu amănuntul la unele mărfuri și prețurile de rea –
lizare a lor în magazinele raionului se caracterizează conform următoarelor
date în perioada 2010 -2011:
Mărfuri Prețul pentru o unitate, lei Realizate în magazinele raionului, tone
2010 2011 2010 2011
А 41 34 736 812
B 36 32 681 752
C 44 42 186 210
Determinați:
1. Indicii individuali și indicii de grup ai prețului și ai volumului cifrei de
afaceri a mărfurilor;
2. Creșterea absolută a volumului cifrei de afaceri a mărfurilor și suma
economisirilor în urma micșorării prețului.
114
PARTEA II. STATISTICA ECONOMICĂ
Tema 7. SISTEMUL DE INDICATORI AI STATISTICII ECONOMICE
7.1. Caracteristici ale Sistemului de indicatori în statistica economică
7.2. Principalele clasificări și grupări economice în Republica Moldova
7.3. Structura Sistemului Conturilor Naționale
7.4. Indicatori statistici de rezultate ale activității economice
CONCEPTE -CHEIE
Sistem de indicatori Remunerare a salariaților
Potențial economic Impozite pe producție și pe produse
Clasificator al activităților Impozite nete pe produse
Conturi naționale Subvenții pe produse
Activitate principală Transferuri curente și capitale
Activitate secundară Fluxuri de bunuri și servicii
Activități auxiliare Fluxuri de venituri si cheltuieli
Grup de întreprinderi Stocuri de bunuri
Întreprindere Sistemul Conturilor Naționale
Unitate cu activitate Cont de bunuri și servicii
Unitate locală cu activitate Cont de produc ție
Unitate instituțională Cont de exploatare
Unitate de producție omogenă Cont de distribuire primar ă a veniturilor
Produs intern brut Cont de distribuire secundar ă a veniturilor
Produs intern net Cont de utilizare a venitului național disponibil brut
Valoarea adăugată brută Cont de redistribuire a venituril or în natur ă
Excedentul brut de exploatare Cont de utilizare a venitului disponibil ajustat brut
Venitul național brut Cont de capital
Venitul național disponibil brut Conturi ale „restului lumii”
7.1. Caracteristici ale Sistemului de indicatori în statistica economică
Sistemul de indicatori în statistica economică descrie principalele
rezultate în activitatea macro -, mezo – și microeconomică a țării. Pentru a
înțelege influența comportamentului unui sistem economic complex, așa
cum este economia naț ională, este necesar să -i cunoaștem atât performanțe –
le, cât și resursele cu care obține performanțele respective. Din acest punct
de vedere, este necesară sistematizarea activității economice, a factorilor de
producție în funcție de anumite criterii, prec um și măsurarea variabilelor
care caracterizează sistemul economic cu ajutorul unor indicatori statistici,
reuniți într -un sistem de indicatori.
Savanții români Alexandru Isaic -Maniu, Constantin Mitruț și Virgil
Voineagu în lucrarea lor „Statistica afaceri lor” stabilesc cerințele princi –
pale față de sistemul de indicatori economici:
115
• să reflecte nivelul de dezvoltare și structura economiei naționale, pre –
cum și a elementelor sale;
• să permită caracterizarea dinamicii proceselor economice cu respecta –
rea comparabilității în timp și în spațiu;
• să dea posibilitate măsurării interdependențelor dintre fenomenele eco –
nomice;
• să asigure posibilitatea încadrării subsistemelor de indicatori compo –
nente în sistemul general [22, p. 2] .
Sistemul de indicatori statis tici trebuie se fie elaborat într -o concepție
sistemică, unitară, atât în privința sferei de cuprindere, cât și în cea a meto –
dologiei de calcul, care să permită analiza fenomenelor și a proceselor
social -economice.
Totodată, sistemul de indicatori trebuie să permită efectuarea pre –
lucrării datelor obținute în activitatea economică.
Ansamblul indicatorilor statistici este o componentă de bază a siste mu-
lui informațional. Purtătorii de informații, fluxurile informaționale, mijloa –
cele tehnice de tr ansmitere, prelucrare și stocare a informațiilor sunt ele –
mente ajutătoare importante, menite să servească sistemul de indicatori
pentru realizarea funcțiilor sale.
Principalele caracteristici ale sistemului de indicatori pot fi formulate
astfel:
• indicator ii exprimă cantitativ categoriile economice definite de teoria
economică;
• ansamblul de indicatori este conceput „sistemic”, reflectând interde –
pendența obiectivă dintre diferitele componente ale economiei națio –
nale; indicatorii sunt astfel elaborați încât să permită agregarea de la un
nivel ierarhic la altul;
• are la bază o concepție unitară privind conținutul, metodologia de
calcul și mijloacele de agregare a indicatorilor (o sferă de cuprindere
bine delimitată, definiții unitare, clasificări și nomen clatoare unitare,
metode de culegere, prelucrare și analiză unitare);
• asigură comparabilitatea atât în timp, cât și în spațiu între agenții eco –
nomici, unitățile administrativ -teritoriale, precum și cu alte țări;
• admite extinderea, lărgirea sa, în funcție de condițiile concrete ale fie –
cărei perioade;
• prin codificarea unitară a informațiilor, permite extinderea utilizării
calculatoarelor în evidența statistico -economică [22, p. 3] .
Sistemul de indicatori statistici la nivelul economiei naționale și, co –
respun zător, la nivelul unităților componente, răspunzând cerințelor formu –
116
late mai sus, dă posibilitatea caracterizării următoarelor aspecte prin cipale
(figura 17):
Figura 17. Aspecte care caracterizează sistemul de indicatori statistici
la nivelul economiei naționale
Sistematizate de autor conform surselor : [10, 18, 22]
Mărimea, structura și dinamica potențialului economic (potențial ma –
terial și potențial uman). Sistemul de indicatori asigură caracterizarea și
analiza dimensiunii, structurii și modificării în timp și în spațiu a avuției
naționale și a elementelor sale componente (mijloace fixe, stocuri și rezerve
de materi ale, fondul funciar, rezervele minerale etc .). De asemenea, siste –
mul de indicatori dă posibilitatea caracterizării principalelor aspecte privind
populația și resursele de muncă, gradul de ocupare și de neocupare a forței
de muncă, utilizarea timpului de muncă, nivelul de calificare a forței de
muncă etc. [22, p. 3] .
Mărimea, structura și dinamica rezultatelor obținute în activitatea
economică. Indicatorii care exprimă rezultatele activității economice evi –
dențiază producția națională de bunuri și servicii, formarea veniturilor
agen ților economici, precum și folosirea acestor venituri în decursul unei
perioade de timp. Pentru evidențierea acestor aspecte se calculează indi ca-
torii de rezultate la nivelul agenților economici și la nivelul economiei mărimea, structura și dinamica
poten țialului economic
(potențial material și poten țial uman)
mărimea, structura și dinamica rezultatelor
obținute în activitatea economică
nivelul și dinamica eficienței utilizării
elementelor potențialului economic
nivelul de trai și calitatea vieții
participarea la circuitul economic mondial
principalele dezechilibre care pot să apară
în activitatea economică
Sistemul de
indicatori
statistici
117
națio nale: produsul intern, produsul național, venitul național, cifra de
afaceri, valoarea adăugată brută etc.
Nivelul și dinamica eficienței utilizării elementelor potențialului eco –
nomic. În cadrul unui sistem unitar, este necesar să fie caracterizată efi cien-
ța utilizării atât a potențialului economic în ansamblu, cât ș i a elementelor
sale componente. De asemenea, trebuie caracterizată eficiența atât la nivel
microeconomic, cât și la nivel mezo – și macroeconomic.
Nivelul de trai al populației și calitatea vieții. Pentru a caracteriza
aceste aspecte sunt calculați indicat orii care exprimă: nivelul, structura și
dinamica consumului populației, nivelul și dinamica veniturilor nominale
ale populației; nivelul și dinamica de consum, precum și a salariului real și
a veniturilor reale ale populației.
Participarea la circuitul ec onomic mondial. Astfel, este necesar să fie
caracterizate dinamic a, structur a, exportul și importul.
Sistemul de indicatori se elaborează pe diferite nivele, conducând
astfel la obținerea subsistemelor de indicatori:
la nivel de agent economic;
la nivel de ramură;
la nivelul economiei naționale;
la nivelul unităților administrativ -teritoriale.
Aceste subsisteme formează un tot unitar și dau posibilitatea caracte ri-
zării activității economice la nivel micro -, mezo – și macroeconomic.
Informațiile folosite pe ntru calculul indicatorilor statistici sunt obținute
atât din surse primare (observări statistice – parțiale sau totale – organizate
de către statistică), cât și din surse secundare, respectiv date „produse”
pentru alte scopuri decât cel statistic (în spec ial, informații din evidența
financiar -contabilă).
7.2. Principalele clasificări și grupări economice în Republica Moldova
Una dintre premisele principale ale activității statistice este existența
unui sistem de clasificare statistică, care permite de a prezenta și de a anali-
za fluxul de intrare a informa ției statistice. Sistemele de clasificare servesc
ca un mecanism unic în prelucrarea și pre zentarea datelor statistice.
Biroul Național de Statistică, organul central de statistică în Republica
Moldova , elaborează și implementează sistemul clasificărilor de bază și al
clasificărilor funcționale, utilizate în scopuri statist ice, racordate la stan –
dardele internaționale.
Clasificările, clasificatoarele și nomenclatoarele se utilizează în toate
domeniile activității economice, sociale și sunt obligatorii spre aplicare tu –
118
turor autorităților administrației publice centrale și locale, altor persoane ju –
ridice, precum și persoanelor fizice, conform actelor legislative în vigoare.
Clasificatorul Activităților din Economia Moldovei, Rev. 2, CAEM -2
(aprobat și pus în aplicare din 01 ianuarie 2010 prin Hotărârea Biroului
Național d e Statistică nr. 20 din 29 decembrie 2009 ) reprezintă baza de
colectare și acordare a unui larg spectru de date statistice pe tipuri de
activități economice în sfera statisticii economice (de exemplu, a producerii,
a ocupației, a conturilor naționale) și a lte domenii ale statisticii [51].
Aici sunt puse la dispoziție principalele concepte și indicații metodo lo-
gice pentru înțelegerea și utilizarea CAEM Rev. 2 în procesul de pregătire a
datelor statistice. Datele statistice obținute în baza CAEM -2 sunt com parabile
la nivel european și, în linii generale, la nivel mondial. Ut ilizarea CAEM -2
în sistemul statistic național este obligatorie. Această clasificare a fost elabo –
rată pentru a permite gruparea pe criterii de omogenizare a datelor referitoa –
re la „unități statistice”, cum ar fi, de exemplu, o uzină sau un grup de uzine
ce constituie o entitate economică, o întreprindere. Clasificarea asigură baza
pentru pregătirea unei game largi de date statistice (producție, factori de
producție, formarea de capi tal și tranzacțiile financiare) ale acestor unități.
O clasificare statistică prezintă următoarele caracteristici principale
(figura 18):
Figura 18. Caracteristicile principale ale clasificării statistice
Sistematizate de autor conform surselor: [4, 51]
Criterii le de bază utilizate în delimitarea diviziunilor și a grupelor
CAEM Rev. 2 se referă la caracteristicile activităților unităților productive,
care joacă un rol decisiv în determinarea gradului de similitudine dintre Caracteristici
principale ale
clasificării statistice organizare ierarhică strictă și detaliată
acoperirea exhaustivă a domeniului
observat
încadrarea fiecărui fenomen analizat nu –
mai într -o singură entitate de clasificare
principiile metodologice, care fac po sibil
consecvent de atribuit elementele ana –
lizate la diverse categorii de clasifi care
119
structurile unităților și anumite relații economice. Principalele aspecte de
grupare pentru tipurile de activități sunt următoarele:
caracterul bunurilor și al serviciilor realizate;
utilizări le sunt destinate produsel or și serviciil or;
mijloacele, procesul și tehnologia de producție.
Ponderile atribuite acestor criterii variază de la un domeniu la altul.
Într-un număr de cazuri, de exemplu: industria alimentară, textilă, de con –
fecții și pielărie, industria construcțiilor de mașini și echipamente, de ase –
menea, și domeniul serviciilor, aceste tr ei criterii concrete sunt atât de echi –
librate între ele, încât problema atribuirii ponderilor își pierde semnificația.
În cazul produselor intermediare, componența fizică și stadiul de
fabricație capătă adesea o pondere importantă.
În cazul produselor car e implică procese de producție complicate, se
acordă în mod frecvent prioritate utilizării finale, tehnologiei și fluxului de
producție al produselor respective, în detrimentul compoziției fizice a pro –
duselor.
CAEM nu face distincții în funcție de forma de proprietate, forma juri di-
că și caracterul activității unității productive, deoarece astfel de criterii nu au
legătură cu caracteristicile activității în sine. Unitățile angajate în același tip
de activitate economică sunt clasificate în același mod, chiar dacă, de exem –
plu, societatea comercială (sau o parte a lor) aparține unor proprietari parti cu-
lari sau guv ernului, este persoană juridică străină, respectiv, întreprinderea –
mamă este formată din una sau mai multe unități. De aceea, legătura între
CAEM și clasificările unităților instituționale, utilizate în Sistemul Con turi-
lor Naționale (SCN) sau în Sistemu l Conturilor Europene (SCE), nu există.
Clasificările „forma de proprietate”, „forma juridică” sunt construite în
mod independent de clasificarea activităților.
În mod similar, unitățile de producție sunt clasificate după activitatea
principală pe care o e xercită, fie că munca este executată automatizat sau
manual, fie că ea este prestată într -o fabrică sau o gospodărie. Compararea
modernului cu tradiționalul nu reprezintă un criteriu pentru CAEM.
În CAEM Rev. 2, distincția dintre scopul comercial sau necom ercial
(market și non -market) nu reprezintă un considerent. Deși există unele clase
care, în mod normal, sunt non -market, dar pot exista altele câteva care sunt,
de obicei, efectuate atât de societăți comerciale, cât și de instituții de stat.
Clasificările după tipul de proprietate, tipul structurii juridice sau după
principiul de lucru pot fi create separat. Prin utilizarea clasificărilor în cruci-
șate concomitent cu CAEM se poate obține informație utilă suplimentară.
120
O activitate economică are loc atunci când prin combinația de resurse –
echipamente, forță de muncă, tehnici de producție, fluxuri de informații sau
produse – se realizează bunuri sau servicii (figura 19).
Figura 19. Activitatea economică
În așa mod, orice activitate economică se caracterizează prin intrările
de produse (bunuri sau servicii), procesul de producție și ieșirile de produse
(bunuri sau servicii).
Activitatea economică include: activitate a principală, activitate a secun –
dară și activitate a auxiliar ă.
Activitatea principală contribuie, în cea mai mare măsură, la valoarea
adăugată totală a unității luate în considerare. Activitatea principală еste
identificată prin metoda ordinii descrescătoare (de sus în jos) și nu reprezin –
tă, în mod obligatoriu, 50% sau mai mult, din valoarea adăugată totală a
unității [51].
Majoritatea unităților de producție desfășoară o activitate mixtă. De ter-
minarea activității principale este necesară pentru clasificarea unității de
evidență statistică la categoria respectivă a CAEM.
În practică adesea e imposibil de obținut o informație despre valoarea
adăugată pentru determinarea activității principale. În astfel d e cazuri, genul
principal de activitate se determină cu aplicarea altor criterii posibile, ce
sunt cel mai aproape de indicatorii valorii adăugate.
O activitate secundară este oricare altă activitate a unității, activitate
care produce bunuri sau servicii, potrivite pentru livrare părților terțe.
Valoarea adăugată , înfăptuită de activitatea secundară, e necesar să fie mai
mică dec ât cea înfăptuită de activitatea principală.
Activități auxiliare. E necesar de a delimita activitatea principală și acti –
vitatea secundară, pe de o parte, și activitățile auxiliare, pe de altă parte. Ca-
racterizarea activităților auxiliare și neauxiliare este prezentată în tabelul 18 .
Activitățile principale și secundare sunt efectuate, în general, cu aju –
torul unui număr de activități auxiliare, cum sunt: contabilitatea, transpor tul,
depozitarea, achiziționarea, condiționarea, promovarea, repararea și între –
ținerea etc. Astfel, activitățile auxiliare sunt acelea care există doar pentru a Intrările de produse
(bunuri sau
servicii) Ieșirile de produse
(bunuri sau
servicii) Procesul
de producție
121
sprijini activitățile productive prin cipale și secundare ale unei uni tăți.
Activitățile auxiliare asigură bunuri și servicii consumabile, numai pentru
uzul acelei unități.
Tabelul 18. Caracterizarea activităților auxiliare
și neauxiliare conform CAEM
Activitatea auxiliară Activitatea neau xiliară
– să servească numai uni ta-
tea sau unitățile de care
aparține; bunurile sau ser –
viciile realizate nu trebuie
să facă obiectul tran zacții –
lor pe piață;
– materiile prime fac parte
din cheltuielile unității;
– produsul (de obicei, ser vi-
ciile sau, în cazuri ex cep-
ționale, bunurile con su-
mabile) nu fac parte din
produsul final al unității și
nu generează formarea bru –
tă de capital (active imo –
bilizate);
– o activitate similară să se
desfășoare în unități de
producție similare inde pen-
dente . – producerea de bunuri și servicii care fac sau con –
tribuie la formarea brută de capital; de exem plu,
activitatea de construcții pe cont propriu, care va fi
clasificată separat la construcții, dacă există date
disponibile privind volumul activității;
– producția, din care o parte importantă este co –
mercializată chiar dacă o mare parte a sa este con –
sumată în cadrul activității principale;
– producția de bunuri care, ulterior, devin parte in –
tegrantă a producției realizate de activitățile prin –
cipale s au secundare (de ex., producția de cutii a
unei secții dintr -o întreprindere, utilizată pentru
ambalarea produselor proprii);
– producția de energie (dintr -o centrală electrică sau
uzină de cocsificare integrată), chiar dacă în treaga
producție este cons umată în unitatea pro ducătoare;
– achiziția de bunuri pentru revânzare ca atare;
– cercetarea și dezvoltarea, deoarece această acti vi-
tate nu asigură un serviciu care este consumat în
cursul producției curente.
Sursa: [51]
Însă, dacă activitățile unei unități statistice și activitățile auxiliare
corespunzătoare (de exemplu, un centru de calcul) se desfășoară în zone
geografice diferite, atunci, poate fi recomandabilă culegerea separată de
date despre aceste unități, pentru a se obține categorii de date care să fie
clasificate în funcție de zona geografică.
În toate aceste cazuri, acolo unde există date separate pentru aceste
activități, trebuie considerate unități separate și ele trebuie considerate ca
fiind unități cu un ti p de activitate propriu și clasificate în conformitate cu
activitatea lor.
Este necesară o gamă largă de informații pentru a construi o imagine
statistică completă a activității economice, dar nivelul organizatoric la care
este posibilă culegerea de inform ații variază în funcție de tipul de date. De
exemplu, datele privind profitul pentru o societate comercială pot fi
122
disponibile doar la sediul central și ele acoperă activitatea centralizată a tu –
turor locațiilor, în timp ce datele privind vânzările pot fi disponibile pentru
fiecare locație în parte. Pentru a observa și a analiza în mod satisfăcător da –
tele, este , prin urmare, necesar să se definească o „familie de unități sta –
tistice”. Acestea reprezintă elementele de bază pentru o încadrare corectă în
activitatea corespunzătoare și determinarea datelor care pot fi culese și
clasificate conform CAEM.
Diferitele tipuri de unități statistice sunt utilizate pentru a răspunde unei
diversități de cerințe, dar fiecare unitate este o entitate specifică, care e ste
definită în așa fel, încât să poată fi recunoscută, identificată și să nu fie con –
fundată cu altă unitate. Ea poate fi o unitate legală sau fizică identifica bilă
sau, ca de pildă în cazul unității de producție omogene, o „unitate” statisti că.
Pentru a asigura comparabilitatea internațională, definițiile adoptate în
cadrul Uniunii Europene sunt legate, în mod direct, de acelea formulate în
„Introducerea la Clasificarea Industrială Internațională Standard a Tuturor
Activităților Economice, a Organizației Națiunilor Unite” (ISIC Rev. 4) și
Sistemul Conturilor Naționale, al Organizației Națiunilor Unite.
Unitățile descrise în Regulamentul Consiliului CEE Nr. 696/1993, cu
privire la unitățile statistice, sunt următoarele [51]:
a) grupul de întreprinderi;
b) întreprinderea;
c) unitatea cu activitate (UTA);
d) unitatea locală;
e) unitatea locală cu activitate (UTA locală);
f) unitatea instituțională;
g) unitatea de producție omogenă (UPO);
h) unitatea locală de producție omogenă (UPO locală).
Unitățile își pot sch imba activitatea principală, fie dintr -o dată, fie în
mod treptat, pe parcursul unei perioade de timp. Activitatea principală se
poate schimba în cursul unui an de la o perioadă statistică la următoarea, fie
din cauza factorilor sezonieri, fie datorită une i decizii a conducerii de a
schimba structura producției. În fiecare caz, apare o schimbare destul de
bruscă în echilibrul activităților.
De asemenea, o schimbare în structura producției sau a vânzărilor poa –
te avea loc în mod treptat, în decurs de câțiva ani. Aceste cazuri impun
schim barea încadrării unității. Schimbările prea frecvente duc la apariția
cauzelor de incomparabilitate a datelor statistice pe termen scurt (lunare și
trimestriale) cu cele pe termen lung, fapt ce va conduce la dificultăți în
comparabilitatea datelor statistice.
123
7.3. Struct ura Sistemului Conturilor Naționale
Analizele comparative dintre țări sau regiuni economice se fac pe baza
indicatorilor macroeconomici, determinați de fiecare țară în parte, pe baza
metodologiei stabilite de organul central de statistică.
Pentru țările cu economie de piață, ca metodă de evidență și analiză se
folosește Sistemul Conturilor Naționale (S.C.N. ), care permite prezentarea
de ansamblu a echilibrelor fundamentale, de tipul resurse – utilizatori, a le
unei economii naționale.
Savanții români Liviu -Stelian Begu și Erika Tușa în lucrarea lor „Sta-
tistica teoretică și economică” definesc Sistemul Conturilor Naționale ca
„un mod de evidență a activităților economice naționale, un sistem de evi –
dență ma croeconomică, ce are ca obiect reprezentarea cantitativă, agre gată,
simplificată, coerentă, completă a activității economice” [10, p. 155] .
Sistemul Conturilor Naționale constituie un instrument statistic care
permite prezentarea de ansamblu a echilibrelor fundamentale resurse –
utilizări ale unei economii naționale.
Sistemul Conturilor Naționale prezintă un ansamblu de conturi și ta –
bele macroeconomice, oferind o imagine comparabilă și completă a acti vi-
tății economice a unei țări. Acesta clas ifică marea varietate de fluxur i eco –
nomice într -un număr restrâ ns de categorii fundamentale și le înscrie într -un
cadru de ansamblu, ce permite obținerea unei reprezentări a cir cuitului eco –
nomic, adaptată nevoilor de analiză, previziune și politică e cono mică. Acest
sistem se utilizează în peste 120 de țări.
Sistemul Conturilor Na ționale (S.C.N.) are ca obiectiv reprezentarea
cantitativă, agregată, simplificată, complexă și coerentă a activității econo –
mice (figura 20):
Figura 20. Obiectivul Sistemului Conturilor Naționale
Sistematizate de autor conform surselor: [10, 16, 22] este o metodă
de înregistrare
care descrie
cifric și expli –
cit acti vitatea
economică Obiectivul Sistemului
Conturilor Naționale
este o re pre-
zentare simpli –
ficată și agregată
care dă o ima –
gine sintetică a
economiei
naționale este o re prezentare
canti tativă sub
formă mo netară
expri mând o serie
de fluxuri care se
realizeaza în cur –
sul unei perioade are ca ob iect
numai acti vi-
tatea eco –
nomică , nu
întreaga
activitate
umană
124
Elementele care se m ăsoară prin contabilitatea naționala sunt:
fluxurile de bunuri și servicii;
fluxurile de venituri și cheltuieli;
stocurile de bunuri și valori financiare existente la un moment dat.
Teoria factorilor de producție stă la baza concepției privind activitatea
productivă, respectiv evaluarea rezultatelor se bazează pe veniturile facto ri-
lor care au participat la activitățile economice: capital ul, munca, pământul,
abilitatea întreprinzătorului.
S.C.N. folosește tehnica dublei înregistrări, orice tranzacție
înregistrându -se ca o resursă , dar și consum al acesteia.
Principalele conturi nefinanciare ce se elaboreaz ă în cadrul conta bi-
lității naționale sunt [4, p. 256] :
contul de bunuri și servicii;
contul de producție;
contul de exploatare;
contul de distribuire primară a veniturilor;
contul de distribuire secundară a veniturilor;
contul de utilizare a venitului disponibil brut;
contul de redistr ibuire a veniturilor în natură;
contul de utilizare a venitului disponibil ajustat brut;
contul de capital;
conturile „restului lumii”.
În Anuarul Statistic al Moldovei sunt stabilite precizări metodologice
ale conturilor naționale [4, p. 256] :
Contul de bunuri și servicii prezintă echilibrul macroeconomic dintre
resursele și utilizările bunurilor și serviciilor cu detalierea componentelor
cererii și ofertei. Contul de bunuri și servicii se elaborează total pe econo –
mie. Contul nu are sold, el se echilibrează prin definiție.
Contul de producție descrie operațiunile procesului de producție
propriu -zis. Contul este stabilit total pe economie, tipuri de activități econo –
mice și sectoare instituționale. El reflectă în resurse producția de bunuri și
servicii, impozite și subvenții pe produse, iar în utilizări – consumul inter –
mediar. Soldul contului, la nivel de economie, îl constituie produsul intern
brut, iar la nivel de activitate economică și sector instituțional – valoarea
adăugată brută.
Contu l de exploatare reflectă distribuirea veniturilor primare de către
unitățile instituționale -rezidente, nemijlocit implicate în producția de bunuri și
servicii. În partea de resurse se înscrie un singur element – produsul in tern brut,
125
la nivel de economie, iar la nivel de activitate economică și sector insti tuțio-
nal – valoarea adăugată brută ; în partea de utilizări se înscrie succesiv:
remunerarea în bani și în natură, de care beneficiază salariații;
impozite pe producție și import, și subvenții (la nivel de economie);
alte impozite pe producție și alte subvenții pe producție (la nivel de
activitate economică și sector instituțional).
Soldul acestui cont îl reprezintă excedentul brut de exploatare/ venitul
mixt brut.
Contul de distribuire primară a veniturilor caracterizează distribuirea
veniturilor primare, primite din activitatea de producție și cele obținute din
proprietate, între rezidenți (unități instituționale și sectoare). Resursele
contului conțin excedentul brut de exploatare, venitul mixt brut, veniturile
din proprietate (primite), remunerarea salariaților (care se înscrie numai în
sectorul „gospodării”), impozitele nete pe producție și import, care apar în
resursele sectorului „administrația publică”. Utilizările contului cuprind
venituri din proprietățile transmise.
Soldul contului, la nivel de economie, este venitul național brut , iar la
nivel de sector instituțional – soldul veniturilor primare (brut).
Contul de distribuire secundară a veniturilor reflectă transformarea
soldului venitur ilor primare (brut) a sectoarelor instituționale în venit dispo –
nibil brut (la nivel de sector instituțional), în rezultatul încasărilor și
transmi terii transferurilor curente. Soldul contului la nivel de economie este
venitul național disponibil brut .
Contul de utilizare a venitului disponibil brut arată modul în care
gospo dăriile populației, administrația publică și instituțiile fără scop lucrativ
în serviciul gospodăriilor populației distribuie venitul disponibil brut între
consumul final și economiile brute.
Contul de redistribuire a veniturilor în natură arată în ce mod venitul
disponibil brut (transferat din contul de distribuire secundară a veniturilor)
al sectoarelor gospodăriilor populației, administrația publică și instituțiil e
fără scop lucrativ în serviciul gospodăriilor populației se transformă în venit
disponibil ajustat brut, în rezultatul primirii sau transmiterii transferurilor
sociale în natură.
Contul de utilizare a venitului disponibil ajustat brut arată în ce mod
venitul disponibil ajustat brut se împarte între consumul final efectiv și
economiile brute pe sectoare instituționale.
Contul de capital reflectă valoarea activelor nefinanciare procurate sau
realizate de unitățile instituționale -rezidente și arată modificăr ile valorii
nete a capitalului propriu din contul economiilor și a transferurilor capitale.
126
Soldul îl reprezintă capacitatea (+) sau necesarul ( -) de finanțare, care
arată resursele pe care națiunea le poate pune la dispoziția restului lumii sau
acesta le furnizează națiunii (în cazul în care există un necesar de finanțare).
Conturile „restului lumii ” cuprind trei subconturi (tabelul 19).
Conturile se echilibreaz ă prin introducerea unui sold contabil. Con tu-
rile se elaboreaz ă total pe economie, activit ăți economice și sectoare institu –
ționale.
Tabelul 19. Conturile „restului lumii”
Nr. Denumirea
subcontului Caracteristica
1. contul de
bunuri și
servicii reflectă valoarea importului (resurse) și exportului (uti lizări)
de bunuri și servicii, și consumul final al gospo dăriilor po –
pulației – rezidenților peste hotare și popu lației – nereziden –
ților pe teritoriul țării
2. contul de ve –
nituri pri ma-
re și transfe –
ruri cu rente arată soldul operațiunilor curente cu „restul lumii”; re flectă
valoarea soldului de bunuri și servicii, remune rarea salaria ți-
lor – nerezidenților de către rezidenți și re munerarea sala ria-
ților – rezidenților de către nerezi denți, venituri din proprie –
tate primite/transmise, transfe ruri curente primite/transmise
3. contul de
capital reflectă modificări în pasive, active și capitalul propriu; sol dul
contului arată capacitatea (+) sau necesitatea ( -) de finan țare
Sursa: [4, p. 257]
Diversitatea agenților economici impune structurarea lor pe grupe
omogene. Agregarea agenților economici se poate face în funcție de două
criterii: agregarea instituțională și funcțională.
Agregarea instituțională constă în agregarea agenților în funcție de
comportamentul de bază în ceea ce privește formarea și ut ilizarea veniturilor
și a patrimoniului. Sectoarele instituționale utilizate sunt: întreprinderile (fir –
mele), guvernul (statul), gospodăriile (menajele) și străinătatea (restul lumii).
Agregarea funcțională este utilizată pentru estimarea componentelor
produsului intern brut.
Operațiunile între agenții economici, agregate în funcție de natura lor
sunt:
a) operațiuni cu bunuri și servicii;
b) operațiuni de repartiție;
c) operațiuni financiare.
Operațiunile cu bunuri și servicii descriu originea (produc ție, import)
și utilizarea bunurilor și serviciilor (consum intermediar, consum final,
127
variația stocurilor etc.) într -o perioadă de timp. Operațiunile de repartiție
sunt formate din două mari categorii de operațiuni: operațiuni de repartiție a
veniturilor și tr ansferuri de capital. Operațiunile financiare cuprind variațiile
resurselor și angajamentelor monetare sau alte creanțe.
Măsurarea rezultatelor în Sistemul Conturilor Naționale au la bază o
serie de principii și anume:
a) La măsurarea rezultatelor activită ții în contabilitatea națională nu se
admit înregistrări repetate;
b) La determinarea rezultatelor se ține seama de teritoriul unde își
desfășoară activitatea agenții economici;
c) Indicatorii de rezultate se pot exprima în prețurile pieței (prețurile
cump ărătorilor) sau prețurile factorilor (prețurile producătorilor);
d) Indicatorii de rezultate se pot exprima ca indicatori nominali – în
prețuri curente sau ca indicatori reali – în prețuri comparabile.
Prin urmare, contabilitatea național ă răspunde la înt rebări privind com –
portamentul agenților economici.
7.4. Indicatori statistici de rezultate ale activității economice
Principalii indicatori statistici de rezultate, calculați pe baza Sistemului
Conturilor Naționale , sunt Produsul Intern Brut, Produsul Intern Net,
Venitul Național.
Așa cum consideră Gheorghe Negoescu, Produsul intern brut (PIB)
reprezintă principalul agregat macroeconomic al sistemului de conturi na –
ționale, care constituie valoarea netă totală de pi ață a bunurilor și serviciilor
finale, obținute prin activitatea de producție a agenților economici într -o
perioad ă de timp determinată” [27, p. 15] .
Produsul intern net (PIN) – reprezintă valoarea netă totală de piață a
bunurilor și serviciilor finale, pr oduse prin activitatea de producție a agen –
ților economici interni într -o perioadă de timp determinată.
Venitul național (VN) este un indicator fundamental care, pe de o
parte, pune în evidență veniturile încasate de proprietarii factorilor de pro –
ducție în schimbul resurselor furnizate unităților productive din economie
sau veniturile din muncă și din proprietăți care decurg din producția de
bunuri și servicii din economi e, iar pe de altă parte, venitul național reflectă
și utilizarea veniturilor provenit e din activitatea de producție pentru cum pă-
rarea de bunuri și servicii și pentru economisire.
Pentru calcularea PIB -ului explicăm noțiunile de bază, definite de
Biroul Național de Statistica [4, p. 257] :
128
Producția include toate produsele fabricate și serviciile prestate în
decursul unei perioade contabile. Producția de piață reprezintă producția
vândută sau destinată vânzării pe piață la un preț semnificativ din punct de
vedere economic.
Producția non -piață reprezi ntă producția furnizată altor unități, fie
gratuit, fie la un preț nesemnificativ din punct de vedere economic.
Consumul intermediar reprezintă valoarea bunurilor și a serviciilor
(excluzând consumul de capital fix), care sunt fie transformate, fie consu –
mate în totalitate în timpul procesului de producție.
Valoarea adăugată brută este soldul contului de producție și se mă soa-
ră ca diferența dintre valoarea bunurilor și serviciilor produse și consumul
intermediar, reprezentând deci valoarea nou creată în p rocesul de producție.
Remunerarea salariaților reprezintă sumele primite de angajați în bani
sau natură în contrapartida muncii depuse. Remunerarea salariaților include
sumele brute calculate, inclusiv prime, sporuri, avantaje în natură, impozite
pe venit, vărsăminte în fondurile de susținere socială și alte plați.
Impozitele pe producție și import cuprind impozite pe produse și alte
impozite pe producție.
Impozite pe produse – impozite prelevate proporțional cu cantitatea sau
valoarea bunurilor și servicii lor produse, comercializate sau importate de
rezidenți. Din ele fac parte taxa pe valoarea adăugată, accize, impozite pe
bunurile și serviciile importate.
Alte impozite pe producție cuprind toate impozitele, fără impozitele pe
produse, care sunt suportate de întreprinderi și organizații în cadrul partici –
pării lor în procesul de producție.
Subvențiile includ subvențiile pe produse și alte subvenții pe producție.
Subvenții pe produse – sumele vărsate pe unitatea de bun sau serviciu
produsă sau importată.
Alte subvenții pe producție – sume acordate de buget pentru acoperirea
pierderilor.
Impozite nete pe produse – impozite pe produse minus subvenții pe
produse.
Excedentul brut de exploatare/venitul mixt brut este soldul contului de
exploatare și arată ceea ce rămâne din valoarea nou creată în procesul de pro –
ducție după remunerarea salariaților și plata impozitelor nete pe producție și
import. Venitul obținut în rezultatul procesului de producție al întreprinderii,
care se află în proprietatea gospodăriilor casnice, se numește venitul mixt
brut, deoarece reflectă atât remunerarea lucrului efectuat de proprietarul
întreprinderii, c ât și profitul din activitatea de întreprinzător [4, p. 257] .
129
Veniturile din proprietate cuprind veniturile primite sau transmise d e
unitățile instituționale cu dreptul de exploatar e a activelor financiare, a
pămâ ntului și a altor active neproductive nefinanciare.
Transferul reia operațiunea în cazul când o unitate instituțională
activează în calitatea ei de producător de bunuri, prestează ser vicii sau acti –
ve (financiare sau nefinanciare) pentru altă unitate, fără a primi de la ultima
drept recompensă bunuri, servicii sau active. Deosebim transfe ruri curente,
transferuri capitale, transferuri sociale în natură.
Transferurile cur ente cuprind impozite curente pe venit și patrimoniu,
vărsăminte pentru asigurarea socială, vărsăminte voluntare și cadouri cu
caracter necapital, amenzi etc.
Transferurile capitale constituie operațiuni cu caracter unic și consi de-
rabile după valoare, l egate de procurarea sau ieșirea activelor participanților
la aceste operațiuni. Ele includ impozite pe capital, subvenții investiționale,
alte transferuri capitale [4, p. 257] .
Conform sistemului conturilor naționale , PIB se determină prin trei
metode:
metoda de producție:
PIB = VAB + IP – SP (82)
unde: PIB – produsul intern brut (prețuri de piață); VAB – valoarea adăugată
brută (prețuri de bază); IP – impozite pe produse; SP – subvenții pe pro –
duse; VAB = PB – CI.
metoda de utilizări:
PIB = CF + FBCF + VS + (E – I) (83)
unde: CF – consumul final; FBCF – formarea brută de capital fix; VS – variația
stocurilor; E – exportul de bunuri și servicii; I – importul de bunuri și servicii.
metoda de venituri:
PIB = R + EBE/VMB + IPI – S (84)
unde: R – remunerarea salariaților; EBE/VMB – excedentul brut de exploa –
tare/venitul mixt brut; IPI – impozite pe producție și import; S – subvenții.
Aplicație 30. Se cunosc următorii indicatori macroeconomici ai Repu –
blicii Moldova în anul 2011 (mln. lei):
producția brută de bunuri și servicii (PB) – 168168;
impozite pe produse (IP) – 14376;
subvenții pe produse (SP) – 417;
consumul intermediar (CI) – 99778.
De calculat produsul intern brut (PIB) al Republicii Moldova pentru anul
2011, utilizând metoda de producție.
130
Rezolvare:
PIB = PB + IP – SP – CI =
= 168168 + 14376 – 417 – 99778 = 82349 (mln. lei)
Aplicație 31. Se cunosc următorii indicatori macroeconomici ai
Republicii Moldova în anul 2011 (mln. lei):
consumul final (CF) – 96091;
formarea brută de capital fix (FBCF) – 19179;
variația stocurilor (VS) – 725;
exportul de bunuri și servicii (E) – 37033;
importul de bunuri și servicii (I) – 70679.
De calculat produsul intern brut (PIB) al Republicii Moldova pentru anul
2011, după metoda de utilizări.
Rezolvare:
PIB = CF + FBCF + VS + (E – I) =
= 96091+19179+725+(37033 -70679) = 82349 (mln. lei)
Aplicație 32. Se cunosc următorii indicatori macroeconomici ai Re pu-
blicii Moldova în anul 2011 (mln. lei):
remunerarea salariaților (R) – 34915;
excedentul brut de exploatare/venitul mixt brut (EBE/VMB) – 33144;
impozite pe producție și import (IPI) – 15071;
subvenții (S) – 781.
De calculat produsul intern brut (PIB) al Republicii Moldova pentru anul
2011, după metoda de venituri.
Rezolvare:
PIB = R + EBE/VMB + IPI – S =
= 34915 + 33144 + 15071 – 781= 82349 (mln. lei)
Produsul intern brut se elaborează, de obicei, în prețuri cure nte de
piață. Prețul curent de piață include marjele comercială și de transport, im –
pozitele pe produse și exclude subvențiile pe produse. Pentru excluderea
influenței diferitor taxe pe impozite și subvenții în diferite activități eco no-
mice asupra structurii producției și a exploatării veniturilor, indicatorii de
ramură se calculează în prețuri de bază.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă sistemul de indicatori în statistica economică?
2. Care sunt cerințele principale formulate față de sistemul de indicatori?
3. Care sunt principalele caracteristici ale sistemului de indicatori?
4. Care aspecte caracterizează sistemul de indicatori statistici la nivelul
economiei naționale?
131
5. Care sunt principalele clasificări și grupări econo mice în Republica
Moldova?
6. Care sunt caracteristicile principale ale clasificării statistice?
7. Ce reprezintă activitatea principală, secundară și activitățile auxiliare?
8. Care sunt unitățile sta tistice i ndicate în Clasificatorul Național?
9. Ce elemente cuprinde structura Sistemului Conturilor Naționale?
10. Care este obiectivul Sistemului Conturilor Naționale?
11. Care sunt principalele conturi nefinanciare?
12. Ce reprezintă agregarea agenților economici și care sunt criteriile ei?
13. Care sunt principalii indicatori statistici de rezultate?
14. Care sunt elementele de bază pentru calcularea PIB -ului?
15. Care sunt metodele principale pentru calcularea PIB -ului?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 7.1. Produsul intern brut în prețuri de piață al Republicii Mol do-
va în anii 2005 – 2011 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
PIB 37652 44754 53430 62922 60430 41885 82349
De calculat indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută, indicii de di –
namică, ritmul de dinamică, valoarea absolută a 1% de modificare a PIB -ului
(cu baza fixă și în lanț).
Problema 7.2. Determinați PIB -ul în prețuri de piață după metoda de pro –
ducție , utilizând datele din contul de producție, Anuarul statistic al Re pu-
blicii Moldova, anul 2013 (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011
Producția brută de bunuri și ser –
vicii 143002 127666 149859 168168
Impozite pe produse 11823 10076 12349 14376
Subvenții pe produse 675 455 385 417
Consumul intermediar 91228 76857 89938 99778
Problema 7.3. Determinați PIB -ul după metoda de utilizări conform datelor
Anuarului statistic al Republicii Moldova pentru anul 2013 (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011
Consumul final 71451 68574 83240 96091
Formarea brută de capital fix 21391 13655 16263 19179
Variația stocurilor 3292 330 648 725
Exportul de bunuri și servicii 25684 22282 28197 37033
Importul de bunuri și servicii 58896 44411 56463 70679
132
Problema 7.4. Determinați PIB -ul după metoda de venituri conform datelor
Anuarului statistic al Republicii Moldova pentru anul 2013 (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011
Remunerarea salariaților 27787 29196 31446 34915
Excedentul brut de exploata re/
venitul mixt brut 23599 21563 28157 33144
Impozite pe producție și import 12750 10639 13044 15071
Subvenții 1214 968 762 781
Problema 7.5. Importul de bunuri și servicii al Republicii Moldova în anii
2005 – 2011 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Import 34587 41128 51902 58896 44411 56463 70679
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
Problema 7.6. Consumul final efectiv al Republicii Moldova în anii 2009 –
2011, se caracterizează astfel (mln. lei):
Ani 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Consumul final 41368 50972 60618 71451 68574 83240 96091
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
Problema 7.7 . Contul de distribuire primară a veniturilor în anii 2008 –
2011 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011
Resurse:
Excedentul brut de exploatare 23599 21563 28157 33144
Remunerarea salariaților, inclusiv
„restul lumii” 35679 34754 39728 45020
Impozite pe producție și import 12750 10639 13044 15071
Subvenții ( -) 1214 968 762 781
Venituri din proprietate primite de la
„restul lumii” 654 293 228 333
Utilizări:
Venituri din proprietate transmise
„restului lumii” 2370 2447 2511 3808
De calculat venitul național brut (VNB) pentru fiecare an.
Problema 7.8. Produsul intern brut al Republicii Moldova în anii 2009 – 2011,
pe forme de proprietate se caracterizează astfel (mln. lei):
133
Anii 2009 2010 2011
mln. lei % mln. lei % mln. lei %
PIB, total 60430 71885 82349
– publică 14032 15754 15636
– privată 33868 37731 49207
– mixtă 1569 3065 2107
– mixte și străină 10961 15335 15399
De calculat mărimi relative de structură a PIB -ului pe forme de proprietate
pentru fiecare an.
Problema 7.9. Contul de distribuire secundară a veniturilor în anii 2008 –
2011 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011
Resurse:
Venitul național brut 69098 63834 77884 88979
Transferuri curente primite de la
„restul lumii” 17540 14187 16731 18292
Utilizări:
Transferuri curente transmise „restu –
lui lumii” 1159 1147 1059 1167
De calculat venitul național disponibil brut pentru fiecare an.
Problema 7.10. Contribuția principalelor activități economice la formarea
produsului intern brut al Republicii Moldova în anul 2009 se caracterizează
astfel (%): agricultură – 8,4%; industrie – 13,0%; construcți i – 3,4%; co –
merț cu ridicata și cu amănuntul – 13,0%; transporturi și comunicații –
12,3%. De calculat indicatorii variației.
Problema 7.11. Contul de bunuri și servicii în anii 2008 – 2011 se
caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011
Resurse:
Importul de bunuri și servicii 56490 42228 53581 67576
Consumul final al gospodăriilor populației –
rezidenților peste hotare 2406 2183 2882 3103
Utilizări:
Exportul de bunuri și servicii 24037 20950 26533 35215
Consumul final al gospodăriilor populației –
nerezidenților pe teritoriul țării 1647 1332 1664 1818
De calculat soldul de bunur i și servicii pentru fiecare an.
134
Tema 8. STATISTICA DEMOGRAFICĂ
ȘI NIVELUL DE TRAI AL POPULAȚIEI
8.1. Populația ca subiect și obiect al studierii statistice
8.2. Indicatorii numărului, componenții populației și amplasării pe te ri-
toriul țării
8.3. Indicatorii mișcării naturale și migraționale a populației. Calcu la-
rea numărului populației de perspective
8.4. Sistemul indicatorilor nivelu lui de trai al populației
8.5. Conceptul de sărăcie: caracteristici, praguri ale sărăciei, indicatori
CONCEPTE -CHEIE
Populație Venituri ale populației
Populație existentă și stabilă Câștig salarial nominal
Populație urbană și rurală Minim de existență
Numărul populației Consum al populației
Numărul mediu anual al populației Mărime medie a pensiei
Numărul populației înregistrat Grupe de quintile
Numărul populației calculat Condiții de locuit
Numărul populației în perspectivă Fond și spațiu locativ
Densitate a populației Condiții de muncă și odihnă
Mișcare naturală a populației Nivel cultural al populației
Eveniment demografic Nivel de instruire a l populației
Fenomen demografic Dezvoltare a științei
Proces demografic Sănătate a populației
Speranță de viață Calitate a vie ții
Natalitate și mortalitate Nevoi de consum ale popula ției
Spor natural Sărăcie
Nupțialitate și divorțialitate Prag de sărăcie absolută
Imigrație și emigrație Prag de sărăcie relativă
Sold de migrație
8.1. Populația ca subiect și obiect al studierii statistice
Populația ocupă un loc important în fluxul circular din economie; pe de
o parte, ea acționează în calitate de consumator, pe de altă parte, în calitate
de forță de muncă, ea reprezintă un factor esențial în desfășurarea proce su-
lui de producție. Potențialul uman al unei țări influențează dezvoltarea sa
economică și socială în strânsă legătură cu potențialul tehnico -material.
Populația, fiind principala forță de producție a societății, este și cel mai
prețios capital al ei. Fără populație, mai ales fără partea ei aptă de muncă,
nu ne putem imagina producția socială. În felul acesta, populația este parti –
135
cipantul nemijlocit la procesul de producție și consumatorul rezultatului
acestui produs.
Popula ția reprezintă obiect ul de studiu al demografiei. Categoriile
operaționale de studiu ale demografiei sunt (figura 21):
Figura 21. Categorii de studiu ale demografiei
Evenimentul demografic reprezintă cazul individual a cărui producere
modifică componența populației din punctul de vedere al efectivului și (sa u)
structurii acesteia. Astfel, nașterea unui copil viu sau decesul unei per soane,
căsătoria sau divorțul unei persoane, schimbarea domiciliului stabil (mi grație)
sunt evenimente demografice. Se poate constata că o parte din eveni mentele
demografice (nașterea, decesul) sunt concomitent evenimente bio logice.
Fenomenul demografic definește masa evenimentelor demografice de
același fel, înregistrate într -o anumită perioadă de timp. În funcție de speci –
ficul evenimentelor demografice a căror masă o des criu, fenomenele demo –
grafice poartă denumirea de natalitate (masa născuților vii), mortinatalitate
(masa născuților morți), mortalitate (masa deceselor), nupțialitate (masa că –
sătoriilor), divorțialitate (masa divorțurilor), migrație (masa evenimentelor
de schimbare a domiciliului stabil).
În procesul analizei, fenomenele demografice beneficiază de o expri ma-
re cantitativă absolută în perioada de timp stabilită, precum și de o expri ma-
re relativă, care indică intensitatea cu care se manifestă fenomenu l în rândul
populației studiate (rata natalității, rata mortalității, rata nupțialității etc.
Procesul demografic definește modificarea în timp a fenomenelor
demografice sub influența unui ansamblu de factori de natură social –
economică, demografică, social -culturală etc. Procesul demografic, rele –
vând caracterul dinamic al fenomenelor demografice, atrage atenția asup ra
determinării complexe a acestora.
Fenomenele demografice și modificarea lor în timp au drept consecință
continua schimbare a stării populației, sub aspectul numărului și structurii
acesteia. Pe de altă parte, populația se află într -o strânsă legătură cu cele-
lalte subsisteme ale economiei naționale, constituind obiect al politicii de Evenimentul
demografic Categorii de studiu al e demografiei
Fenomenul
demografic Procesul
demografic
136
dezvoltare social -economică. Statul poate influența evoluția populației prin
intermediul măsurilor de politică demografică.
Cele mai importante surse de informații în demogr afie sunt:
recensământul populației;
înregistrarea curentă a evenimentelor mișcării naturale (statistica stării
civile) și mișcării migratorii a populației;
registrul național al populației;
anchetele și monografiile demografice.
Sarcinile principale ale statisticii demogr afice și nivelului de trai al
populației sunt:
1) Stabilirea numărului populației și a amplasării ei pe teritoriul țării;
2) Stabilirea componenței populației după diferite criterii;
3) Studierea dinamicii naturale a populației (natalitatea, morta litatea,
sporul populației, încheierea și desfacerea căsătoriilor);
4) Studierea migrației populației;
5) Studierea nivelului de trai al populației;
6) Studierea și calcularea veniturilor și cheltuielilor populației;
7) Cercetarea nivelului sărăciei populației și prot ecției sociale a populației.
Sursa studierii acestor sarcini o constituie Recensământul populației,
datele referitoare la mișcarea naturală și migratorie, datele Protecției So cia-
le și Familiei privind asistența soci ală a cetățenilor solitari bătrâ ni, dat ele
Casei Naționale de Asigurări Sociale privind numărul persoanelor care pri –
mesc pensii, după tipul de pensii, mărimea medie a pensiei lunare stabilite a
pensionarilor aflați la evidența organelor de protecție socială a populației.
8.2. Indicatorii numărului, componenții populației și amplasării
pe teritoriul țării
Studierea numărului populației și a amplasării pe teritoriul țării este
una din sarcinile principale ale statisticii. Drept sursă de bază pentru infor –
mația despre numă rul populației, componența și amplasarea ei pe teritoriul
țării servește recensământul acesteia.
În perioada de timp dintre recensământuri, numărul populației se sta bi-
lește prin calcule în baza datelor inițiale ale ultimului recensământ și a da telor
statisticii curente cu privire la dinamica naturală și mecanică a popu lației.
Indicatorul de maximă realitate utilizat în descrierea unei populații se
referă la numărul populației.
Prin numărul populației se înțelege totalitatea persoanelor la un mo –
ment dat ce locuiesc pe un anumit teritoriu delimitat după diferite criterii.
137
Numărul populației pentru anul curent se determină în baza rezulta te-
lor ultimului recensământ și a datelor referitoare la mișcarea naturală și mi –
gratorie dintre data recensăm ântului și anul de referință. Totodată, se ia în
considerare schimbarea numărului populației în urma reorganizării
teritorial -administrative.
În literatura de specialitate distingem următoarele noțiuni ca:
Numărul populației înregistrat;
Numărul populație i calculat.
Numărul înregistrat al populației indică totalitatea persoanelor înre –
gistrate cu ocazia recensământului.
Numărul calculat al populației se obține prin calculi și poate fi esti –
mat. Aici se includ informațiile recensământului, a evidenței cure nte, a
mișc ării naturale și mecanice, precum și numărul prognozat.
Recensământul determină numărul populației în viață în momentul
critic și, pentru că este imposibil de realizat recensământul în fiecare
moment, se apelează la metode de estimare sau de ca lcul.
Astfel, numărul populației la un moment anumit se calculează prin re –
lația:
P = Pr + (N – M) + (I – E) (85)
unde, Pr – numărul populației înregistrate cu ocazia ultimului recensământ
sau la începutul perioadei de calcul; N – numărul celor născuți care sunt în
viață; M – numărul persoanelor decedate; I – numărul persoanelor imigrate;
E – numărul persoanelor emigrate. Relația ( N – M) reprezintă sporul
natural, iar ( I – E) determină sporul migrațiilor.
Numărul persoanelor născuți -vii reprezintă produsul concepției, ex –
pulzat sau extras complet din corpul mamei, independent de durata sarcinii
și care, după această separare, reprezintă un semn de viață (respirație, acti –
vitate cardiacă, pulsații ale cordonului ombilical sau contracții muscu lare
dependente de voință) [4, p. 43] .
Numărul persoanelor decedate include persoanele la care au încetat
definitiv funcțiile vi tale după trecerea unui timp oarecare de la naștere.
Imigrant – cetățeanul străin sau apatridul care a obținut dreptul de a se
stabili cu traiul permanent sau temporar în Republica Moldova.
Emigrant – cetățeanul Republicii Moldova care pleacă peste hotarel e
ei pentru a se stabili cu traiul permanent sau temporar pe teritoriul altui stat.
Aplicație 33. În Anuarul Statistic al Moldovei sunt prezentate urmă –
toarele date privind structura și mișcarea naturală a popula ției în anul 2012:
numărul populației la începutul anului – 3559,5 mii pers., pe parcursul
anului s -au născut 39,4 mii pers., decedați – 39,6 mii pers., numărul per soa-
138
nelor imigrate 3,09 mii pers., au plecat din țară – 3,06 mii pers. Determinați
numărul populației la sfârșitul anului.
Rezolvare: Determinăm numărul populației la sfârșitul anului:
P = Pr + (N – M) + (I – E) =
= 3559,5+(39,4 –39,6)+(3,09 –3,06) = 3559,5 –0,2+0,03 =
= 3559,33 (mii pers.)
Numărul populației se stabilește, în primul rând, după centre populate.
La determinarea nu mărului populației anumitor centre populate, la o anu –
mită dată, în statistică pot fi luate în considerație diferite categorii ale popu –
lației: stabilă și existentă.
La populația stabilă dintr -un centru populat sunt raportate persoanele
ce locuiesc în ac eastă așezare, indiferent de aflarea lor efectivă în momentul
efectuării evidenței.
La populația existentă/prezentă sunt raportate persoanele ce efectiv se
găsesc în centrul populat, respectiv în momentul efectuării evidenței, indife-
rent de faptul dacă aflarea lor în această așezare e provizorie sau permanen tă.
Pe parcursul unui an, numărul populației dintr -o așezare este supus
unor schimbări substanțiale. Aceste schimbări au loc în baza nașterilor, a
deceselor, a mutării cu traiul a unei persoane din tr-un centru în altul.
Pentru a calcula un șir de indicatori, în statistică este nevoie de a se cal –
cula numărul mediu al populației dintr -un an sau dintr -un alt interval de timp.
Numărul mediu anual al populației se calculează ca media aritmetică
dintre numărul populației la începutul perioadei și la sfâ rșitul perioadei
după relația ce urmează:
2. . SF INC P PP
(86)
Dacă dispunem de date cu privire la numărul populației la anumite
date cu intervale egale între ele, numărul mediu anual al populației poate fi
stabilit mai exact după formula mediei cronologice:
12 21 3 21
.
nPP PPP
Pn
n
CR
(87)
Aplicație 34. Pe oraș este cunoscut numărul populației existente la
începutul anului – 520,3 mii pers., din care temporar locuiesc 14,1 mii
pers., temporar lipsesc – 12,8 mii pers. Pe parcursul anului au avut loc
următoarele modificări în numărul populației:
la populaț ia stabilă s -au născut 7,4 mii pers., au decedat – 2,9 mii pers.;
din nou au venit cu traiul permanent – 5,2 mii pers.;
139
s-au întors din numărul celor care temporar lipsesc – 6,3 mii pers.;
au plecat cu traiul permanent în alte orașe – 1,9 mii pers.;
au plecat din oraș temporar care locuiau – 4,4 mii pers.
De calculat:
1) numărul populației existente la sfârșitul anului (PE SF.);
2) numărul populației stabile la începutul și sfârșitul anului (PSÎNC.; PSSF.);
3) numărul mediu anual al populației existente și stabile (PE MED., PSMED.).
Rezolvare: Determinăm numărul populației existente la sfârșitul anului:
PE SF.= 520,3+7,4 -2,9+5,2+6,3 -1,9-4,4 = 530,0 (mii pers.)
Determinăm numărului populației stabile la începutul și sfârșitul anului:
PSÎNC.= 520,3 -14,1+12,8=519,0 (mii pers.)
PSSF.= 519,0+7,4 -2,9+5,2+6,3 -1,9=533,1 (mii pers.)
Determinăm numărul mediu anual al populației existente și stabile:
15,52520,5303,520
2. .
. SF INC
MEDPE PEPE
(mii pers.)
05,52621,5330,519
2. .
. SF INC
MEDPS PSPS
(mii pers.)
Din punctul de vedere al amplasării ei pe teritoriu, populația se clasifică
în: urbană și rurală.
Populația urbană include totalitatea persoanelor ce locuiesc în orașe și
localități orășenești, iar populației rurale i se atribuie persoanele ce locuiesc
la sate. În statistic ă se calculează numărul populației stabile și ponderea po –
pulației urbane și rurale în totalul pe țară.
Pentru a determina amplasarea pe teritoriul republicii pentru anumite
unități teritoriale se calculează indicatorii densității popul ației. În statistică
se calculează numărul locuitor ilor pe 1km2.
Densitatea populației (DP) se stabilește prin divizarea numărului po –
pulației de pe acest teritoriu la suprafața ei conform formulei:
SUPRAFATAPOPULATIEINRDP.
(88)
Aplicație 35. Populația stabilă pe medii la 1 ianuarie în Republica
Moldova se caracterizează astfel (mii pers.):
Anii 2009 2010 2011 2012 2013
Numărul
populației, total 3567,5 3563,7 3560,4 3559,5 3559,5
urban 1476,1 1476,7 1481,7 1485,7 1492,2
rural 2091,4 2087,0 2078,7 2073,8 2067,3
De calculat:
140
1) ponderea populației urbane și rurale în total;
2) densitatea populației pe teritoriul țării pe 1km2.
Rezolvare : Determinăm ponderea populației urbane și rurale în total,
utilizând formula de calcul mărimilor relative de structură. Rezultatele cal –
culării le prezentăm în tabelul 20:
Tabelul 20. Struct ura populației urbane și rurale
a Republicii Moldova, în %
Anii 2009 2010 2011 2012 2013
Populația urbană în % față de total 41,4 41,4 41,6 41,7 41,9
Populația rurală în % față de total 58,6 58,6 58,4 58,3 58,1
Nr. locuitorilor pe 1km2 117,5 117,4 117,3 117,2 117,2
Cum este prezentat în tabel, ponderea populației rurală este mai mare
decât ponderea populației urbane (în anul 2013, corespunzător 58,1% și
41,9%). Densitatea populației pe teritoriul Republicii Moldova în anul 2013
este 117,2 mii pers. pe 1km2.
8.3. Indicatorii mișcării naturale și migraționale a populației.
Calcularea numărului populației de perspectivă
Populația reprezintă un sistem social complex unde au loc diferite
schim bări atât cantitative, cât și structurale continui datorită mișcărilor na –
turale ale populației.
Mișcare naturală a populației arată modificarea numărului populației
în perioada determinată ca urmare a nașterilor și deceselor, determină intră –
rile și ieșirile din cadrul populației și care contribuie la schimbarea feno me-
nelor de nupțialitate și divorțialitate.
Intrările în sistemul populației se datoresc nașterilor și imigrărilor din
colec tivitățile exterioare.
Ieșirile din sistemul populației au loc prin intermediul deceselor unor
persoane ale colectivității studiate și prin emigrarea unor persoane către alte
colectivități.
Speranța de viață – numărul de ani pe care -i vor trăi în medie cei năs –
cuți în perioada respectivă, dacă în decursul vieții lor ni velul mortalității la
fiecare vâ rstă va răm âne același, cum a fost în anul nașterii.
Legăturile ce se creează între populație și fenomenele ce alcătuiesc
mișca rea naturală și migrato rie sunt foarte complexe. Cu toate acestea, fie –
care fenomen al mișcării populației este supus analizei demografice prin di –
ferite metode.
141
Principalii indicatori ce caracterizează mișcarea naturală a populației
sunt (figura 22):
Figura 22. Indicatorii mișcării naturale a populației
Sistematizate de autor conform surselor: [4, 10, 18, 39, 40]
Natalitatea, mortalitatea și sporul natural al populației sunt luate în
considerație în expresie absolută sub forma numărului de persoane ce au de –
cedat și al celor care s -au născut într -un anumit interval de timp.
Deoarece indicatorii absoluți ai mișcării populației nu pot caracteriza
nivelul natalității, al mortalității și al sporului natural al p opulației, pentru
caracterizarea mișcării naturale a populației, indicatorii menționați se calcu –
lează în raport cu 1000 oameni (în promile), adică se exprimă în formă de
mărimi relative.
Reproducția populației se calculează prin următorii coeficienți: al nata –
lității; al mortalității; al sporului natural; al nivelului de viață.
Coeficientul natalității poate fi determinat prin raportul dintre natali ta-
te și numărul mediu anual al populației:
1000*
PNCN
(89)
Coeficientul mortalității se calculează ca raportul dintre persoanele de –
cedate într -un an la numărul mediu anual al populației:
1000*
PMCM
(90)
Coeficientul sporului natural se determină prin următoarea relație:
CSP.N. = C N – CM, sau
1000*.PMNCNSP (91) Indicatorii mișcării
natu rale a populației indicatorii natalității
indicatorii mortalității
sporul natural
nivelul de viață
indicatorii de nupțialitate
indicatorii de divorțialitate
142
Coeficientul vitalității se determină prin raportul dintre numărul celor
născuți și numărul celor decedați:
MNCV
(92)
Aplicație 36. Populația mun. Chișinău în anul 2012 a constituit în me –
diu 800,6 mii pers. Pe parcursul anului în municipiu s -au născut – 7834
pers., au decedat – 6149 pers. Determinați:
1. Coeficientul natalității ( CN);
2. Coef icientul mortalității ( CM);
3. Coeficientul sporului natural, după 2 metode ( CSP.N.);
4. Coeficientul vitalității ( CV).
Rezolvare: Determinăm coeficientul natalității:
78,9 1000*6,800834,71000* PNCN
0/00
Determinăm coeficientul mortalității:
68,7 1000*6,800149,61000* PMCM
0/00
Determinăm sporul natural, după 2 metode:
CSP.N. = C N – CM=9,78 – 7,68= 2,10/00
1,2 1000*6,800149,6 834,71000*. PMNCNSP
0/00
Determinăm coeficientul vitalității:
27,1149,6834,7MNCV
Căsătoria reprezintă uniunea dintre un bărbat și o femeie, încheiată în
concordanță cu legislația țării.
Divorțul reprezintă desfacerea unei căsătorii încheiate legal, printr -o
hotărâre definitivă a organelor judecătorești.
Pentru caracteristica mișcării populației se folosesc:
coeficientul nupțialității;
coeficientul divorțurilor.
Coeficientul nupțialității se stabilește ca raportul dintre numărul căsă –
toriilor încheiate într -un an și numărul mediu anual al populației.
1000*.
.PNCCAS
NUP
(93)
Coeficientul divorțurilor include raportul dintre num ărul divorțurilor
și numărul mediu anual al populației.
143
1000*.
.PNCDIV
DIV (94)
Aplicație 37. Populația mun. Chișinău în anul 2012 a constituit în me –
diu 800,6 mii pers. Pe parcursul anului, în municipiu au fost înregistrate
căsătorii – 6316 pers., divorțuri – 2551 pers. Determinați:
1. Coeficientul nupțialității ( CNUP .);
2. Coeficientul divorțurilor ( CDIV.).
Rezolvare: Determinăm coeficientul nupțialității:
89,7 1000*6,800316,61000*.
.
PNCCAS
NUP
0/00
Determinăm coeficientul divorțurilor:
19,3 1000*6,800551,21000*.
.
PNCDIV
DIV
0/00
Deplasarea populației pe teritoriul țării generează apariția migrației in –
terne , iar strămutarea populației dintr -o țară în alta – migrație externă .
Indicatorii principali ai migrației populației sunt:
Coeficientul imigrației reprezintă raportul dintre numărul celor sosiți
într-o localitate și numărul mediu anual al populației;
Coeficientul emigrației reprezintă raportul între numărul celor plecați
dintr -o localitate și numărul mediu anual al populației.
După cauzele migrației (diferențele dintre numărul celor sosiți din altă
localitate și al celor plecați din ea) se stabilește sporul sau mișcarea popu –
lației, numit sold de migrație .
Datele despre migrație permit efectuarea de observări asupra deplasării
populației , fapt care are o mare importanță în planificarea și analiza acțiunii
economice. Datele despre soldul migr ației populației pe fiecare așezare, îm pre-
ună cu datele despre sporul natural, servesc drept bază pentru calculele pri vind
stabilirea numărului p opulației la orice dată în perioada dintre recen săminte.
Aplicație 38. Conform datelor Anuarului Statistic al Moldovei, mișca –
rea migratorie a populației Republicii Moldova se caracterizează astfel:
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Nr. mediu anual al po –
pulației, mii pers. 3581,1 3572,7 3567,5 3563,7 3560,4 3559,5
Imigranții, total, pers. 2070 2749 2010 2512 2704 3093
Emigranții, total, pers. 7172 6988 6663 4714 3920 3062
De calculat: coeficientul imigrației; coeficientul emigrației; sold de migra –
ție pentru fiecare an.
144
Rezolvare: Determinăm coeficienții imigrației și emigrației, utilizând for –
mule de calcul respective. Sold ul de migrație se determină prin d iferența din –
tre imigranții și emigranții. Rezultatele calculării le prezentăm în ta belul 21:
Tabelul 21. Coeficienții m ișcării migratorie a populației
Republicii Moldova, în 0/00
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Coeficientul imigrației, 0/00 0,578 0,77 0,56 0,70 0,76 0,87
Coeficientul emigrației, 0/00 2,00 1,96 1,87 1,32 1,1 0,86
Sold de migrație, pers. -5102 -4239 -4653 -2202 -1216 +31
Pentru planificarea indicatorilor economici este important să cu noaștem
numărul populației în perioada planificată. De aceea , una dintre sar cinile
statisticii demografice este stabilirea numărului populației în perspecti vă.
Se cunosc mai multe metode de calcul al numărului de perspectivă a
populației. Astfel, la reproducția populației se referă calculele numărului de
perspectivă a unui continge nt anumit al populației, utilizate pe larg în
progno za economică. Dacă este necesar de stabilit numărul general al popu –
lației, atunci prognoza poate fi efectuată în baza analizei dinamicii popula –
ției pentru un șir de ani, a stabilirii tendinței de schim bare a ei și a extrapo –
lării seriilor cronologice.
Altă metodă luată ca bază a calculelor numărului de perspectivă constă
în faptul că se adoptă datele despre numărul populației și datele referitoare
la coeficienții: natalității, mortalității și ai sporul ui mecanic.
Presupun ând că astfel de coeficienți ca cei menționați anterior vor ră –
mâne invariabili, pentru o anumită perioadă de timp, dacă avem un regim
constant de reproducție, numărul populației peste n ani poate fi calculat
după următoarea formulă:
Nn = N 0 *(1 + C SP.G. / 1000)n (95)
CSP.G. = C SP.N. + C SP.M.,
unde: Nn – numărul populației peste n ani; N0 – numărul populației în pe –
rioada inițială; CSP.G. – coeficientul sporului general; CSP.N. – coeficientul spo –
rului natural; CSP.M. – coeficientul sporului migrațional; n – numărul de ani.
Aplicație 39. Numărul populației mun. Bălți la 1 ianuarie 2013 a con –
stituit 149,7 mii pers., coeficientul sporului natural a constituit 1,05 0/00,
coeficientul sporului migrațional – 0,2 0/00. Determinați numărul populației
municipiului la începutul anului 2021, în condițiile că creșterea naturală și
migrația răm ân constante.
Rezolvare: Determinăm coeficientul sporului general:
CSP.G. = C SP.N. + C SP.M .=1,05+0,2=1,25 (0/00)
145
Determinăm numărul populației municipiului peste 8 ani:
Nn = N 0* (1 + C SP.G. / 1000)n =
=149,7*(1+1,25/1000)8 = 151,2 (mii pers.)
Adică, peste 8 ani, numărul populației mun. Bălți va fi 151,2 mii pers.
8.4. Sistemul indicatorilor nivelului de trai al populației
Prin nivelul de trai înțelegem gradul de satisfacere a necesităților de via –
ță ale populației unei țări, ale unui grup social sau ale unei persoane, alt fel
spus – o expresie a volumului de bunuri și servicii de care dispune popu lația
în baza veniturilor obținute. Nivelul de trai reprezintă ansamblul condi țiilor
materiale, culturale și sociale pe care societatea le creează membrilor săi.
Sistemul indicatorilor generali și specifici ai ni velului de trai al popu –
lației cuprinde elemente prezentate în tabelul 20.
Tabelul 20. Sistemul indicatorilor nivelului de trai al populației
Nr. Sistemul de
indicatori Denumirea indicatorilor
1. Indicatorii venitului
populației Veniturile disponibile ale populației;
Câștigul salarial nominal;
Minimul de existență;
Veniturile populației din fondul social.
2. Indicatorii
consumului
populației Indicatorii valorici ai consumului;
Indicatorii consumului în unități naturale;
Indicatorii serviciilor utilizate de populație;
Dotarea gospodăriilor cu bunuri.
3. Indicatorii
condițiilor de locuit Indicatorii asigurării populației cu locuințe;
Indicatorii caracteristicilor tehnice și ai gradului
de confort;
Cheltuielile populației pentru construirea, întreți-
nerea și folosirea locuințelor.
4. Indicatorii
condițiilor de
muncă și odihnă Gradul de ocupare a forței de muncă;
Indicatorii condițiilor la locul de muncă;
Durata zilei și a săptămânii de lucru;
Indicatorii condițiilor de odihnă populației.
5. Indicatorii ni velului
cultu ral al popula –
ției Indicatorii nivelului de instruire a populației și
procesului de învățământ;
Indicatorii privind activitatea culturală a popu lației;
Indicatorii dezvoltării științei.
6. Indicatorii stă rii de
sănătate a popu –
lației Indicatorii accesibilității populației la asistența
medicală;
Indicatorii st ării de sănătate a populației.
146
Baza materială a nivelului de trai reprezintă avuția națională, produsul
intern brut, produsul intern net și venitul național. Prezentăm Sistemul de
indicatori ai nivelului de trai al populației mai detaliat.
1. Indicatorii venitului populației cuprind:
Veniturile disponibile ale gospodăriei reprezintă totalitatea veniturilor
bănești și în natură, obținute din activitatea salarizată, agricolă, individuală,
indemnizații sociale, precum și alte surse de venit.
Veniturile disponibile bănești – suma mijloacelor bănești provenite din
activitatea salarizată și antreprenoriat, beneficii sociale, de la realizarea pro –
ducției agrico le din gospodăria auxiliară, venituri din proprietate, alte
transfe ruri curente.
Veniturile disponibile în natură – contravaloarea consumului provenit
din resursele proprii ale gospodăriei (din gospodăria auxiliară, stocuri etc.),
precum și produsele prim ite gratis de la locul de muncă, locul de studii, per –
soane particulare etc.
Minimul de existență reprezintă volumul minimal de bunuri materiale
și servicii necesare pentru satisfacerea cerințelor primordiale, asigurarea
menți nerii sănătății și susținere a viabilității omului.
Câștigul salarial nominal mediu lunar al unui lucrător din economie –
raportul dintre sumele brute calculate salariaților (fondul de remunerare a
muncii) și numărul mediu de salariați.
În statistică se analizează veniturile populaț iei cu minimul de existență
prin raportul indicatorilor corespunzători (tabelul 21).
Tabelul 21. Veniturile și nivelul de trai al populației Republicii
Moldova în anii 2010 -2013
Anii 2011 2012 2013
Câștigul salarial nominal mediu lunar, lei 3042,2 3386,2 3674,2
Veniturile disponibile ale populației, lei 1444,7 1508,8 1681,4
Mărimea medie a pensiei lunare stabilite, lei 874,1 957,6 1020,6
Minimul de existență, lei 1503,0 1507,5 1612,3
Raportul cu minimul de existență, %
Venitul disponibil 96,1 100,1 104,3
Câștigul salarial nominal 202,4 224,6 227,9
Mărimea medie a pensiei 58,2 63,5 63,3
Sursă: [4, p. 105]
Minimul de existență în anul 2013 constituie 1612,3 lei, care a crescut,
în comparație cu anul 2012 , cu 104,8 lei, și , în comparație cu anul 2006 –
147
cu 677,2 lei. O atenție specială se acordă determinării venitului necesar
pentru o viață normală (a minimului social), sub pragul căruia se identifică
sărăcia. De aici necesitatea de a raporta veniturile la gospodărie și în ca drul
acesteia la persoană, luându -se în considerare particularitățile pentru fixarea
nivelului venitului minim.
Limitele nivelului de trai depind de nivelul de dezvoltare economică a
fiecărei țări, gradul de participare la procesul muncii, capacitățile, a ptitudi-
nile și nivelul calității activităților depuse, cât și de poziția fiecărei persoane
față de sursele de venit.
2. Indicatorii consumului populației. Principalul indicator – Cheltuie –
lile de consum ale gospodăriei – reprezintă totalitatea cheltuiel ilor curente
pentru produse alimentare, nealimentare și servicii. În sens larg, prin „con –
sum al populației” se înțelege utilizarea pentru nevoi individuale sau co –
lective a bunurilor materiale (alimentare sau nealimentare) și servicii. Con –
sumul populaț iei reflectă un aspect esențial și direct al condițiilor de viață.
Printre particularitățile consumului populației pot fi menționate urmă –
toarele:
Consumul populației evoluează paralel cu dezvoltarea societății umane
și asimilează elemente specifice de la o etapă la alta;
Dezvoltarea economică atrage după sine modificări cantitative și cali –
tative ale necesităților. Au loc transformări structurale în sfera nevoilor
de consum.
Treptele satisfacerii necesităților de consum ale populației sunt urmă –
toarele:
1. Satisfacerea cantitativă a necesităților de ordin fiziologic și apoi
satisfacerea calitativă a acestora;
2. Satisfacerea necesităților de bunuri care într -un anumit moment și
pentru o anumită categorie de populație nu au caracter obligatoriu, dar
care prin efectul lor îmbunătățesc condițiile de viață ale populației;
3. Satisfacerea deplină a nevoilor populației printr -un consum alimentar
rațional și prin utilizarea unei game diversificate de bunuri nemateriale
și servicii.
Sistemul de indicatori ai consumului populației trebuie să satisfacă
urmă toarele cerințe:
Să caracterizeze principalele aspecte calitative și cantitative ale consu –
mului;
Să asigure posibilitatea comparațiilor în spațiu și timp;
148
Să surprindă specificul sezonalității consumului. Ca urmare, acesta
trebuie calculat, de regulă, la nivelul anului calendaristic;
Indicatorii se vor calcula nu numai ca medii pe locuitor la nivelul în tre-
gii țări, ci și diferențiat pe categorii de populație în profil teritorial.
În scopul grupării populației confor m nivelului cheltuielilor de consum
se construiesc grupele de quintile. Mai întâi, populația se grupează în ordi –
nea creșterii cheltuielilor medii de consum pe o persoană, apoi este împăr ți-
tă în 5 grupe egale, din care fiecare cuprinde 20% din populație. Ca rezultat,
I quintilă cuprinde 20% din populația cea mai puțin asigurată, a II -a quintilă
– următoarele 20% etc., a V -a quintilă – 20% din populația cea mai bine
asigurată (cele mai mari cheltuieli de consum pe o persoană).
Structura cheltuielilor de co nsum ale gospodăriilor Republicii Moldova
în anii 2011 și 2012 este prezentată în tabelul 22.
Tabelul 22. Structura cheltuielilor de consum ale gospodăriilor
Republicii Moldova (%)
Anii 2011 2012 2013
Total cheltuielile de consum , inclusiv: 100 100 100
produse alimentare 42,5 43,2 42,8
băuturi alcoolice, tutun 1,8 1,7 1,5
îmbrăcăminte, încălțăminte 10,4 10,6 10,3
întreținerea locuinței 18,1 18,6 19,2
dotarea locuinței 3,6 3,5 3,6
îngrijire medicală și sănătatea 5,4 5,6 5,7
transport 5,2 4,2 4,7
comunicații 4,4 4,4 4,2
agrement 1,7 1,5 1,5
învățământ 1,1 1,0 0,8
hoteluri, restaurante, cafenele etc. 1,9 1,7 1,5
diverse 4,0 4,0 4,1
Sursă: [4, p. 117]
3. Indicatorii condițiilor de locuit
Calitatea mediului construit, asigurarea unor condiții optime de viață,
echiparea cu mijloace tehnice, inclusiv pentru deplasarea de la o localitate
la alta reprezintă alte elemente de luat în considerare în analiza modului
cum trăiesc oamenii, de ce facilități dispun.
În practica socială s -au impus o serie de indicatori prin care se exprimă
calitatea și confortul locuinței, gradul său de echipare cu mijloace tehnice.
Începând cu materialele de construcție utilizate, izolarea fonică și ter –
mică, protecția față de infiltrațiile de apă, dispunerea pe verticală, suprafața
149
construită și cea utilă, înregistrarea cu surse de energie, instalații sanitare și
terminând cu situarea ei în cadrul localității.
Fondul locativ constituie totalitatea încăperilor locative, indiferent de
forma de proprietate, inclusiv case de l ocuit, case specializate (cămine, case –
internat pentru invalizi, veterani, case speciale pentru bătrâni singuratici și
altele), apartamente, încăperi de serviciu și alte încăperi locative în alte con –
strucții utile pentru locuit.
La spațiu locativ se refer ă suprafața camerelor de locuit în aparta –
mentele și încăperile de locuit: a dormitoarelor, sufrageriilor, camerelor
pentru odihnă și pentru ocupațiile extrașcolare în internate, în casele de
copii și în căminele instituțiilor de învățământ, în casele pent ru invalizi; a
camerelor de locuit în construcțiile și încăperile nelocuibile.
Fondul locative, conform datelor Anuarului Statistic al Moldovei , se
prezintă astfel (tabelul 23).
Tabelul 23. Fondul locativ al Republicii Moldova
în anii 2010 -2013 (mln. m2 de suprafață totală)
Anii 2010 2011 2012 2013
Fondul locativ, total 79,3 79,9 80,2 80,6
în medie pe un locuitor, m2 22,3 22,4 22,5 22,7
Fondul locativ urban 30,4 30,9 31,1 31,7
în medie pe un locuitor, m2 20,5 20,8 20,9 21,1
Fondul locativ rural 48,9 49,0 49,1 48,9
în medie pe un locuitor, m2 23,5 23,6 23,7 23,8
Sursă: [4, p. 138]
4. Indicatorii condițiilor de muncă și odihnă
Munca este aceea care determină volumul, structura și calitatea bunu ri-
lor materiale și spirituale, a serviciilor de care se dispune în societate. Pen –
tru o anumită perioadă a vieții (vârsta activă), munca este un mijloc de asi –
gurare a existenței (deși unele persoane sunt nevoite să -și câștige existența
și în afara vârstei active, dup ă cum altele s -ar putea să nu munce ască în tot
cursul vieții lor).
Studiile asupra condițiilor de muncă iau în considerare indicatori refe –
ritori la condițiile, natura și conținutul muncii, timpul de lucru, relațiile de
muncă, organizarea, conducerea, recompensele materiale și alte benefic ii,
rezultatele muncii și satisfacția.
Condițiile de muncă ale salariaților în Republica Moldova sunt prezen –
tate în tabelul 24.
150
Tabelul 24. Condițiile de muncă ale salariaților în Republica Moldova
în anii 2012 -2013 (pers.)
Anii 2012 2013
Ocupați în condiții de muncă grele și vătămătoare 48658 58415
din care lucrează sub acțiunea:
– zgomotul de nivel sporit 4346 5705
– vibrației de nivel sporit 829 1018
– iluminări cu deviere de la normele stabilite 392 390
– prafului 7979 7649
– microclimei: temperatura aerului, um iditatea 6014 7187
– substanțelor chimice nocive 9595 16171
– substanțe nocive de natură biologică 4079 5058
– infrasunetului, ultrasunetului 303 483
– radiații electromagnetice neonizate 3113 2941
– radiații ionizate 703 436
– greutatea muncii 6604 9675
– intensitatea muncii 5574 7205
Sursa: [4, p. 98]
Așa cum este ar ătat în tabelul 24, ocupații le lucrătorilor în condiții de
muncă grele și vătămătoare în Republica Moldova în anul 2012 are o ten –
dință de creștere. Astfel, ocupații le în condiții de muncă grele și vătămătoa –
re în anul 2013 a constituit 58415 pers., care a crescut în comparație cu anul
2012 la 9757 de persoane. Există o tendință de creștere a numărului de
lucră tori care lucrează sub acțiunea substanțelor chimice nocive (în 2013 la
6576 de persoane în comparație cu anul 2012); greutatea muncii (la 3071 de
persoane); intensitatea muncii (la 1631 de persoane) etc.
Totodată , cheltuielile agenților economici aferente acțiunilor de pro –
tecție a muncii în anul 2013 a constitui t 235406,2 mii lei, și cheltuielile
calculate pe 1 salariat – 403,1 lei.
5. Indicatorii nivelului educațional și cultural al populației cuprind:
nivelul de instruire a populației și al procesului de învățământ (tabelul 25);
indicatorii privind activitatea culturală a populației (tabelul 26); indicatorii
dezvoltării științei.
Este recunoscut faptul că învățământul și -a multiplicat atribuțiile:
funcția generală de socializare -educare -integrare socială este completată cu
una de pregătire profesională.
Locul învățământului în cadrul studiilor nivelului de trai al populației
privește atât determinarea șanselor de acces la diferite niveluri ale acestuia,
151
gradul de cuprindere și promovabilitate (abandon), cât și al nivelului gene –
ral de educație a populație i (stocul de învățământ).
Tabelul 25. Indicatorii nivelului educațional al populației
Republicii Moldova în anii 2011 -2013
Anii 2011 2012 2013
Numărul de instituții preșcolare 1400 1418 1440
Numărul de locuri în instituții preșcolare, mii 165,9 167,5 170,4
Numărul de copii în instituțiile preșcolare, mii pers. 135,4 141,1 145,3
Instituții de învățământ primar și secundar general 1460 1396 1374
Numărul de elevi, mii pers. 381,4 367,3 353,2
Instituții de învățământ secundar profesional 70 67 67
Numărul elevilor în învățământul secundar profe sio-
nal, mii pers. 20,3 19,6 18,2
Colegii 48 47 45
Numărul elevilor în colegii, mii pers. 31,4 30,7 29,3
Instituții de învățământ superior 34 34 32
Numărul de studenți, mii pers. 104,0 102,5 97,3
Sursă: [4, p. 148]
În statistică se calculează: numărul de copii la 100 de locuri; numărul
de copii ce revin la 1 cadru didactic; numărul de elevi la 10000 locuitori etc.
Tabelul 26. Indicatorii nivelului cultural al populației
Republicii Moldova în anii 2011 -2013
Anii 2011 2012 2013
Numărul de cărți și broșuri (unități de tipar) 2470 2724 2685
Tiraj, mii exemplare 3523 3549 3052
Numărul de reviste și alte publicații periodice 227 232 230
Tiraj anual, mii exemplare 4220 2927 4149
Numărul de ziare (publicații) 184 166 176
Sursă: [4, p. 222]
Sistemul național de biblioteci în anul 2013 cuprinde 2774 de biblio teci
în total pe republică, inclusiv 1368 – biblioteci publice din sistemul Mi nis-
terului Culturii, 1363 – biblioteci ale instituțiilor de învățământ . În sta tistică se
calculează: indicatorii privind activitatea bibliotecilor (numărul de utili zatori;
numărul de vizite; numărul cărților și revistelor în medie la 100 locuitori); nu –
mărul instalațiilor cinematografice; număru l de spectatori ai reprezentațiilor
cinematografice; numărul muzeelor (de istorie și etnografie; comemorative;
de studiere a ținutului natal; de studiere a artelor); numărul teatrelor și institu –
152
țiilor muzicale (de operă și balet; pentru copii și tineret); numărul colective –
lor artistice profesioniste; numărul spectacolelor și concertelor organizate etc.
6. Indicatorii stării de sănătate a populației
Serviciile de sănătate oferite populației, accesul la îngrijirea sănătății și
costul acesteia pe de o parte , mortalitatea pe cauze, bolile de care suferă po –
pulația, pe de altă parte, se constituie în indicatori relevanți ai nivelului de
trai al populației. În statistică se calculează numărul medicilor după specia –
lități și rețeaua instituțiilor medicale, num ărul personalului medical mediu
și numărul paturilor în spitale, asigurarea populației cu asistență medicală
de urgență etc. Indicatorii stării de sănătate a populației Republicii Moldova
sunt prezenta ți în tabelul 27.
Tabelul 27. Indicatorii stării de sănătate a populației
Republicii Moldova în anii 2011 -2013
Anii 2011 2012 2013
Spitale, total 86 85 85
Instituții de asistență medicală primară 837 818 947
Instituții sanitaro -epidemiologice 42 42 42
Stații și puncte de asistență medicală urgentă 136 133 132
Numărul medicilor, total 12914 12794 12934
Numărul personalului medical mediu 27445 27407 26781
Numărul paturilor în spitale 22031 22162 20760
Sursă: [4, p. 192]
Categoriei nivelului de trai i se atribuie în mod frecvent noțiunea de
„calitatea vieții”. Calitatea vie ții cuprinde ansamblul condi țiilor fizice, eco –
nomice, sociale, culturale, politice, de sănătate etc., în care oamenii trăiesc,
conținutul și natura activităților pe care le desfășoară, caracteristi cile relații-
lor și proc eselor sociale la care participă, bunurile și serviciile la care au
acces, modelele de consum adoptate, modul și stilul de viață, evaluarea gra –
dului în care împrejurările și rezultatele corespund așteptărilor po pulației,
stările subiective de satisfac ție sau insatisfacție, fericire, frustrare etc.
Categoria „calitatea vieții” are o arie mai largă de investigare compa ra-
tiv cu noțiunea „nivel de trai”, abordând concomitent calitatea mediului în –
conjurător, starea demografică, calitatea condițiilor de muncă și de odihnă,
nivelul și evoluția veniturilor, nivelul și structura consumului, calitatea
condițiilor de locuit, starea de sănătate, instruirea și nivelul de educație și
cultură drept condiții ale mediului social -politic.
Calitatea vieții stă la baza unei politici, în sensul că întreaga societate
trebuie să activeze pentru a îmbunătăți condițiile de viață ale tuturor mem –
brilor săi.
153
O caracteristică importantă a calității vieții o constituie faptul că ele-
mentele sale componente sunt puternic indiv idualizate (independența loca lă),
nefiind acceptabile substituirii, înlocuirii (prin compensație) sau alte ope ra-
ții reducționiste. Condițiile precare de muncă nu pot fi suplinite printr -un
nivel înalt al veniturilor pentru a se ajunge astfel la valori medii în ceea ce
privește calitatea vieții de muncă. Cu atât mai mult este evidentă semni fica-
ția aparte, deosebită, pentru ele mentele aparținând ca domenii diferite ale
calității vieții: un venit înalt nu poate compensa lipsa unei locuințe bune,
starea negativă de sănătate sau un mediu social patologic, pentru ca pe
ansamblu să rezulte valori medii acceptabile. Între indicatorii aparținând
acestor domenii diferite ale calității vieții se stabilesc relații liniare, cel
puțin din punct de vedere teoreti c.
8.5. Conceptul de sărăcie: caracteristici, praguri ale sărăciei, indicatori
Nevoile de consum ale popula ției au constituit și constituie elementul
primar în determinarea activităților și evoluția lor a avut loc în strânsă de –
pendență de nivelul și structura producției de bunuri materiale și spirituale.
Nevoile de consum, care se manifestă în variate forme, au cunoscut
mutații de -a lungul timpului. Factorii care acționează asupra nevoilor po pu-
lației sunt endogeni (necesități biologice și psihologi ce ale ființei umane) și
exogeni, cu caracter istoric și cutumiar. Interdependența dintre aceste două
categorii de factori se manifestă concret în următoarele sensuri:
creșterea consumului de energie nervoasă și diminuarea efortului mus –
cular (creșterea automatizării și cibernetizării);
ridicarea gradului de cultură;
creșterea nevoii de relaxare;
restructurări între profesii și în cadrul grupelor socio -profesionale;
numărul populației și structura acesteia după diverse criterii;
urbanizarea și consecințele sale asupra modului de viață;
privatizarea și constituirea regiilor autonome;
șomajul, stratificarea puternică a populației în funcție de avere și ve ni-
turi care acționează în mod direct asupra cererii, precum și în domeniul
inflaționist cu i mplicații asupra volumului și structurii cererii reale;
ecologia așezărilor umane.
În aceste condiții, deoarece nevoile de consum personal se manifestă în
context social, acestea sunt puternic influențate de standardul de viață al
celorlalți membri ai grup ului.
Principalele tendințe în sistemul de nevoi al populației în etapa pe care
o parcurgem se manifestă în domeniul alimentației, îmbrăcămintei și în do –
154
meniul locuințelor ca număr, dotare și confort, în viitor evoluând sub aspect
cantitativ, calitativ și structural cu accente pe confortul călătoriilor, asisten –
ței medicale, satisfacerea hobby -urilor și creșterea nevoii de destindere care
(în condițiile economiei de piață) va determina creșterea cererii în domeniul
serviciilor, crescând astfel nevoile sp irituale.
Savanții români Marinella -Sabina Turdean și Ligia Prodan în lucrarea
lor „Statistica” definesc sărăcia ca „un fenomen economico -social de masă
care afectează, sub diversele sale forme, malnutriția, șomajul, excluziun ea
socială, locuitorii din toate țările lumii” [39, p. 63].
O evaluare privind sărăcia presupune existența unui anumit nivel de
trai predestinat și bine definit, considerat drept prag de sărăcie . Pentru ca o
persoană să nu fie considerată săracă trebuie ca nivelul său de trai să ati ngă
cel puțin acest prag. Este evident că există un nivel de consum pentru ali –
mente, îmbrăcăminte, locuință etc. care, dacă scad sub anumite limite, com –
promit supraviețuirea individului pe termen scurt. Există diferite praguri de
sărăcie însă, în ceea ce privește nivelul lor, părerile diferă. Mult mai potri –
vită este concepția următoare (figura 23).
Figura 23. Nivelurile pragului de sărăcie
Sistematizate de autor conform surselor: [39, 51]
Există păreri care resping total noțiunea de prag de sărăcie, deoarece
consideră că nu este logic să se spună despre o persoană al cărei nivel de trai
este cu puțin inferior unui anume prag de sărăcie că se află într -o situa ție cu
mult inferioară celui care se găsește cu puțin deasupra aceluiași prag. Alți
specialiști spun că utilizarea noțiunii este utilă în cazul când se iau anumite
măsuri în privința sărăciei, măsuri care implică o discontinuitate în funcție
de diverse praguri ale sărăciei. A admite că există praguri de sărăcie nu în –
seamnă decât a evidenția faptul că de la un anumit nivel de trai dat, în com –
parație cu privi re la sărăcie nu ar trebui să aibă nici o importanță câștigurile
sau pierderile mici. Prag de sără cie
Pragul de sărăcie absolută reprezintă
un nivel de referință constant în ceea ce
priveș te nivelul de trai, unic pentru
întreg domeniul î n care se efectuează
comparațiile privind sără cia Prag ul de sără cie relativ ă
variază în interiorul acestui
domeniu și crește odată cu
nivelul de trai mediu
155
Încercări de a defini sărăcia au fost făcute de specialiști din diferite do –
menii: sociologi, psihologi, economiști. Unii specialiști consideră pragul de
sărăcie absolută ca fiind un prag de sărăcie de supraviețuire. Această defini –
ție este totuși prea restrictivă pentru a putea fi luată în considerare.
Sărăcia, în sensul său absolut se referă la condițiile acute de privațiune.
Sărăcia primară (absolută) sau nivelul de sub zistență este atins atunci când
câștigurile totale sunt insuficiente pentru satisfacerea nevoilor minime de
menținere a randamentului fizic. Conc eptul de sărăcie relativă pune î n
discuție poziția unui individ comparativ cu alții.
Acest concept apare în do uă forme diferite:
o abordare obiectivă: condiții ale privațiunii;
o abordare subiectivă: sentimente ale privațiunii.
Versiunea economică a abordării relative a sărăciei este introdusă prin
noțiunea de „decalaj” ( „prăpastie a sărăciei”). Sărăcia în această viziune este
considerată ca decalaj între grupul cel mai sărac și restul comunității.
Indicele s ărăciei umane (ISU) sintetizează privațiunile care se mani –
festă în patru dimensiuni esențiale ale vieții umane [39, p. 65] :
longevitatea – reprezentată prin proporția persoanelor care nu se
așteaptă să supraviețuiască vârstei de 60 ani ( P1);
nivelul de educa ție – evaluat prin ponderea populației adulte (de 15 ani
și peste) analfabete ( P2);
un standard minim de via ță – evaluat prin proporția persoanelor care se
află sub pragul sărăciei stabilit la 60% din venitul median disponibil pe
adult echivalent ( P3);
excluderea social ă – măsurată prin rata șomajului pe termen lung –12
luni și peste ( P4).
Pentru a determina indicele sărăciei umane se utilizează următoarea
relație de calcul [39, p. 66] :
31
3
43
33
23
141
P P P P ISU
(96)
Abordarea sărăciei cuprinde două elemente: individul cu problemele sa le
și mediul în care acesta trăiește. Încercând o definire într-un cadru mai larg
al sărăciei în relație cu nevoile, dorințele și sentimentele individuale, pre –
cum și interacțiunea dintre individ și societate, sărăcia apare drept o „condi-
ție care implică o privațiune aspră, intensificată de evenimente pot rivnice, de
obicei, asociate cu resurse economice neadecvate ”. În aceste con diții, sărăcia
nu înseamnă numai venituri mici și lipsa averii, ci înseam nă, de ase menea,
lipsa accesului la venituri mai mari și la șanse de a acumula avere, la o edu –
156
cație mai bună, sau la șanse sporite de a găsi un loc de muncă. Descoperirea
propriei persoane, precum și interacțiunea dintre săraci și mediul în care
trăiesc au un rol esenți al în generarea tensiunilor pe care aceștia l e resimt. De
regulă, definirea sărăciei se face prin specificarea unui standard de comparație.
Se ajunge astfel la noțiunea de „nivel minim de trai ” sau „prag al sără-
ciei”, care reprezintă nivelul de venit care împarte familiile de o anu mită mă –
rime, dintr -un anume loc și timp, în sărace și nonsărace. Stabilirea unui ast –
fel de prag al sărăciei este considerat adesea încărcat de mult subiecti vism.
Conform definiției O.N.U., săracii sunt acei oameni care nu se bucură
de nivelul minim de trai compatibil cu demnitatea umană.
Banca Mondială definește sărăcia drept incapacitatea de a avea un
standard de viață adecvat.
Definirea sărăciei din punct de vedere economic permite distincția din –
tre săraci și non-săraci prin raportare la nivelul veniturilor, reflectând posi –
bilitățile de consum ale familiilor. Identificarea săracilor presupune un mij loc
de evaluare a venitului sau consumului care să poată fi aplicat întregii popu –
lații a unei țări și care să permită comparații internaționale.
Incapacitatea de a asigura un anumit nivel al consumului și nu consumul
scăzut în sine caracterizează sărăcia. Un mijloc simplu de identificare a sără –
ciei este folosirea unui singur nivel ca linie de demarcație dintre s ăraci și non –
săraci. Alte metode ar fi stabilirea de praguri diferențiate pentru diverse cate –
gorii de populație sau considerarea unui nivel minim al consumului și trans –
formarea acestuia în nivel corespunzător de venit. Sărăcia mai poate fi anali –
zată și pornind de la supoziția că satisfacția sau insatisfacția asociată unui ni –
vel dat al venitului este o funcție a relației dintre venit și unele norme sociale.
În practică sunt aplicate două metode principale pentru fixarea pra –
gurilor de sărăcie și anume: metoda energiei nutritive și metoda deter mi-
nării părții din buget destinate alimentației.
Metoda energiei nutritive . Această metodă fixează un număr de calorii
de referință pentru consumul de energie nutritivă, apoi sunt determinate
cheltuielile pentru c onsum sau nivelul venitului care permite unei persoane
să-și asigure acest consum.
Această metodă nu permite să se stabilească un profil al sărăciei coe –
rent, în sensul că pragurile de sărăcie pot fi diferite de la un grup la altul. De
fapt, relația dintre consumul de energie nutritivă și cheltuielile de consum
nu este aceeași de la o regiune (sector, dată) la alta. Ea variaz ă în funcție de
gradul de bogăție a populației, nivelul său de activitate, prețurile relative,
existența de bunuri publice și alte var iabile.
157
Această metodă nu permite ca diferențele să poată fi considerate ca in te-
resante pentru comparațiile privind sărăcia. Este, de exemplu, foarte pro babil
ca familiile cele mai bogate să cumpere produse alimentare dintre cele mai
scumpe; prin metod a energiei nutritive, aceasta înseamnă că pragul de sără cie
este fixat la un nivel ridicat în regiunile bogate. Deci comparațiile pri vind să –
răcia absolută dintre diferite sectoare, regiuni sau momente pot fi înșelătoare.
Metoda determinării părții din b uget destinate alimentației . În cadrul
acestei metode, se estimează , mai întâi , pentru fiecare subgrup costul unui nu –
măr de alimente care furnizează aportul de energie necesar. Apoi se îm parte
suma obținută la partea din buget reprezentând suma cheltui elilor tota le
destinate alimentației de către un grup de familii considerate ca probabil să –
race, de exemplu, primele 20% cele mai sărace familii din fiecare sub grup.
Această metodă ridică probleme similare celor din metoda precedentă.
Incoerențele care se pot manifesta utilizând această metodă sunt determi na-
te de diferențele dintre nivelurile de consum real sau dintre veniturile medii
înregistrate la subgrupe diferite sau în perioade diferite.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă populația ca subiect și obiect al studierii statistice?
2. Care sunt categoriile operaționale de studiu al demografiei?
3. Care sunt sursele de informații în demografie?
4. Care sunt indicatorii numărului populației?
5. Care este diferența dintre populația stabilă și existentă?
6. Prin ce metode se calculează numărul mediu anual al populației?
7. Care sunt indicatorii mișcării naturale a populației?
8. Care sunt indicatorii mișcării migraționale a populației?
9. Ce reprezintă indicatorul numărului populației în perspectivă?
10. Care sunt indicator ii nivelului de trai al populației?
11. Care sunt indicatorii venitului populației?
12. Ce reprezintă indicatorul consumului populației?
13. Care sunt indicatorii condițiilor de locuit?
14. Care sunt indicatorii condițiilor de muncă și odihnă?
15. Ce cuprind indicatorii nivelului educațional și cultural al populației?
16. Care sunt indicatorii stării de sănătate a populației?
17. Ce reprezintă categoria „calitatea vieții” a populației?
18. Care sunt metode principale pentru fixarea pragurilor de s ărăcie?
158
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 8.1. Se cunoaște următoarea informație despre mișcarea naturală
și migrațională a populației Republicii Moldova:
Anii 2010 2011 1012
Numărul populației la începutul
anului, mii pers. 3563,7 3560,4 3559,5
Pe parcursul anului (pers.):
– s-au născut
– au decedat
– au venit în țară
– au plecat din țară
40474
43631
2512
4714
39182
39249
2704
3920
39435
39560
3093
3062
Determinați:
1) Numărul populației la sfârșitul fiecărui an;
2) Sporul natural (scăderea) și migrațional al populației pentru fiecare an.
Problema 8.2. Populația stabilă pe sexe în Regiunea de Nord a Republicii
Moldova la 1 ianuarie 2013 se caracterizează astfel :
Localitatea Numărul populației,
total (pers.) Inclusiv:
Bărbați Femei
Regiunea de Nord, total 999216 476465 522751
Mun. Bălți 149709 68745 80964
Briceni 74352 35527 38825
Dondușeni 44327 20784 23543
Drochia 88922 42225 46697
Edineț 82067 38853 43214
Fălești 92104 44726 47378
Florești 88945 42622 46323
Glodeni 60916 29234 31682
Ocnița 55499 26362 29137
Râșcani 69080 33140 35940
Sângerei 93177 45607 47570
Soroca 100118 48640 51478
Determinați:
1. Ponderea populației masculine și feminine în numărul total al po pu-
lației în fiecare localitate.
2. Numărul femeilor, ce revin la 100 bărbați în fiecare localitate.
Problema 8.3. La 1 ianuarie 2012 populația existentă a orașului a constituit
1380 mii pers., din care temporar locuiesc 9,3 mii pers., temporar lipsesc
159
15,4 mii pers. Pe parcursul anului s -au petrecut următoarele modificări în
numărul populației:
la populația stabilă s -au născut – 19,4 mii pers.;
au decedat – 15,1 mii pers.;
din nou au venit cu traiul permanent – 16,2 mii pers.;
s-au întors din numărul celor care temporar lipsesc – 12,7 mii pers.;
au plecat cu traiul permanent în alte orașe – 21,9 mii pers.;
au plecat din oraș temporar care locuiau – 4,4 mii pers.
De calculat:
1) Numărul populației existente la sfârșitul anului;
2) Numărul populației stabile l a începutul și sfârșitul anului;
3) Numărul mediu anual al populației existente și stabile;
4) Coeficienții mișcării naturale: coeficientul natalității; coeficientul mor ta-
lității ; coeficientul sporului natural, după 2 metode; coeficientul vita li-
tății.
5) Coeficienții mișcării migraționale: coeficientul imigrației; coeficientul
emigrației; sold de migrație .
Problema 8.4. Indicatorii mișcării naturale a populației în Regiunea de
Nord a Republicii Moldova, în anul 2012 se caracterizează astfel :
Localitatea Numărul
populației, total
(mii pers.) Născuți
(pers.) Decedați
(pers.) Căsătorii Divorțuri
total 999216 10544 13120 6049 2676
Mun. Bălți 149709 1518 1361 1025 491
Briceni 74352 735 1093 451 238
Dondușeni 44327 425 777 234 114
Drochia 88922 880 1247 543 245
Edineț 82067 819 1186 464 218
Fălești 92104 1162 1192 535 241
Florești 88945 978 1303 535 193
Glodeni 60916 666 873 354 159
Ocnița 55499 509 767 249 145
Râșcani 69080 721 1001 417 142
Sângerei 93177 1185 1070 642 232
Soroca 100118 946 1250 600 258
Determinați:
1. Sporul/scăderea naturală a numărului populației pentru fiecare an.
2. Coeficientul natalității și al mortalității.
160
3. Coeficientul căsătoriilor și divorțurilor, numărul divorțurilor care re –
vin la 100 căsătorii.
Problema 8.5. Indicatorii mișcării naturale a populației Republicii Moldova
în anii 2008 -2012 se caracterizează astfel:
Anii Numărul
populației, total
(mii pers.) Născuți
(pers.) Decedați (pers.) Căsătorii Divorțuri
2008 3572,7 39018 41948 26666 12601
2009 3567,5 40803 42139 26781 11884
2010 3563,7 40474 43631 26483 11504
2011 3560,4 39182 39249 25900 11120
2012 3559,5 39435 39560 24262 10637
Determinați:
1. Sporul/scăderea naturală a numărului populației pentru fiecare an.
2. Coeficientul natalității și al mortalității.
Coeficientul căsătoriilor și al divorțurilor, numărul divorțurilor care re vin la
100 căsătorii.
Problema 8.6. Populația orașului în anul 2010 a constituit în mediu 276 mii
oameni. Pe parcursul anului în oraș s-au născut – 2175 pers., au decedat –
656, au venit în oraș cu traiul permanent – 870, au plecat din oraș – 341.
Determinați:
1) Coeficienții mișcării naturale;
2) Coeficienții mișcării migraționale;
3) Coeficientul vitalității.
Problema 8.7. Se cunosc următoarele date privind numărul, mișcarea natu –
rală și migrațională a populației Republicii Moldova, în profil teritorial în
anul 2012:
Localitatea mun.
Chișinău Nord Centru Sud
Numărul populației la înce pu-
tul anului, mii pers. 800,6 999,2 1060,8 537,2
Pe parcursul anului (pers.):
– s-au născut
– au decedat
7834
6149
10544
13120
12841
12472
5895
6106
Determinați:
1) Numărul populației la sfârșitul anului pentru fiecare regiune.
161
2) Sporul natural al populației pentru fiecare an.
Problema 8.8. Se cunoaște următoarea informație cu privire la numărul
născu ților și mortalitatea infantilă în Republica Moldova:
Anii Natalitate Morți în vârstă de până la un an
1995 56411 1214
1996 51865 1065
1997 45583 901
1998 41332 738
1999 38501 714
2000 36939 681
2001 36448 597
2002 35705 528
2003 36471 522
2004 38272 464
Determinați coeficienții mortalității infantile pentru fiecare an.
Problema 8.9. Născuții -vii în mediul rural al Republicii Moldova în anii
2007 – 2012 se caracterizează astfel (pers.):
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Născuți -vii în mediul
rural 24294 24730 25897 25332 24583 24545
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
Problema 8.10. Căsătorii în mediul urban al Republicii Moldova în anii
2004 – 2009 se caracterizează astfel (pers.):
Anii 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Căsătorii 11160 12553 13174 14622 13368 13360
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
Problema 8.11. Populația stabilă pe grupe de vârstă a Republicii Moldova
la 1 ianuarie 2013 se caracterizează astfel :
Vârstă, ani 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
Mii pers. 249,7 326,4 350,0 292,5 254,1
De calculat indicatorii variației.
Problema 8.12. Populația masculină pe grupe de vârstă a Republicii
Moldova la 1 ianuarie 2013 se caracterizează astfel :
162
Vârstă, ani 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
Mii pers. 127,2 165,9 178,2 148,5 126,1
De calculat indicatorii variației.
Problema 8.13. Numărul populației orașului la 1 ianuarie 2010 a constituit
430 mii oameni, coeficientul sporului natural a constituit 2,5 0/00, coeficien –
tul sporului migrațional – 0,80/00. Determinați numărul populației orașului la
începutul anului 2018, în condițiile în care creșterea naturală și migrațională
rămâne constantă.
Problema 8.14. Numărul născuților în oraș a constituit 4119 oameni.
Numărul mediu anual al femeilor în același an, după vârstă, a constituit: 15 –
19 ani – 10700 persoane, 20 -24 ani – 6300 persoane, 25 -29 ani – 9700
persoane, 30 -34 ani – 9300 persoane, 35 -40 ani – 9800 persoane, 40 -44 ani
– 9500 persoane, 45 -49 ani – 6600 persoane. Determinați coeficientul ge ne-
ral al fertilității și coeficientul general al natalității lu ând în considerați e
faptul că ponderea femeilor cu vârsta cuprinsă între 15 și 49 ani în numărul
total al populației a constituit 40%.
163
Tema 9. STATISTICA POTENȚIALULUI ECONOMIC
9.4. Noțiuni despre avuția națională și elementele ei
9.5. Statistica resurselor naturale și spirituale
9.6. Resursele energetice și de combustibil. Evaluarea avuției naționale
CONCEPTE -CHEIE
Avuție națională Stocuri de materiale
Avuție acumulată Resurse naturale
Bunuri materiale existente Avuție spirituală
Bunuri sub formă de mijloace fixe Fond funciar
Bunuri durabile de consum ale managerilor Stoc de cunoștințe în producție
Bunuri materiale aflate pe teritoriul țării Terenuri agricole
Bunuri materiale ale țării pe teritoriul altor țări Pământuri cu desti nație specială
Bunuri materiale ale altor țări
pe teritoriul național Suprafața ocupată
de localități
Bunuri materiale ale țării Suprafața fondului silvic
Active și pasive financiare Resurse minerale
Active care măresc avuția națională Resurse spirituale
Pasive care diminuează avuția națională Stocul de învățământ
Valoare contabilă
9.1. Noțiuni despre avuția națională și elementele ei
În cadrul sistemului de indicatori elaborați și analizați de statistica eco –
nomică, un loc important îl ocupă indicatorii care exprim ă avuția națională.
Aceștia permit să se analizeze baza materială și potențialul tehnico -pro-
ductiv al societății, posibilitățile de dezvoltare a economiei și de creștere a
nivelului de trai al populației. Avuția națională constituie condiția mate rială
a desfășurării proceselor economice.
Savanții români Emilia Țițan, Simona Ghiță și Cristina Trandas în lu cra-
rea lor „Statistica economică” definesc avuția na țională ca „un indi cator de
primă importan ță, utilizat în caracterizarea poten țialului economic al unei
țări, și reprezint ă condi ția material ă a desf ășurării proceselor econo mice.
Acest indicator exprim ă totalitatea resurselor materiale și spirituale de care
dispune un popor la un moment dat ” [38, p. 219].
Astfel, totalitatea bunurilor materiale create prin munca omului, adică
valorile materiale de care dispune societatea, se numește în statistică avuție
națională, care este eterogenă prin componența și destinația economică. O
parte considerabilă din ea înde plinește funcția de mijloc de producție și for –
mează baza tehnico -materială a societății. Acestea sunt mijloacele fixe și
164
mijloa cele circulante. O altă parte a avuției naționale o reprezintă bunurile
materiale c are se folosesc în sfera neproductivă.
Cu toate diferențierile , se pot remarca trei utilizări fundamentale ale
conceptului și anume:
este o surs ă de venit care stă la baza formării patrimoniului;
este factor de producție;
este un element care conferă putere.
Modalitățile de măsurare a avuției națio nale, în funcție de compo nen-
tele care se iau în calcul, sunt (figura 24):
Figura 24. Modalitățile de măsurare a avuției naționale
Sistematizate de autor conform surselor: [10, 18, 39, 40]
Calculul avuției naționale diferă de la o țară la alta , în funcție de infor –
mațiile furnizate, de sistemul informațional propriu.
Mărimea și structura avuției naționale determină nivelul de viață mate –
rială și culturală a populației și, în același timp, constituie condiția materială
a desfășurării proceselor economice.
Măsurarea c ategoriei avuției naționale presupune determinarea a trei
indicatori care exprimă valoric sau în unități naturale elementul avuției na –
ționale și anume:
1. Indicatori ai avuției acumulate;
2. Indicatori ai resurselor naturale;
3. Indicatori ai resurselor spiritua le.
Avuția națională se poate calcula după două principii [22, p. 21] :
1) Principiul teritorial, după care avuția națională cuprinde toate bunurile
situate pe teritoriul țării, care aparțin statului și cetățenilor țării sau
altor țări; Modalitățile de măsurare a avuției naționale
avuția națională cuprinde
bunurile materiale
existente la un moment
dat (avuția acumulată,
bunurile sub formă de
mijloace fixe, stocurile
de materiale, bunurile de
folosință îndelungată
aflate la populație) avuția națională cu prin-
de bunurile materiale
existente la un moment
dat (avuția cumulată și
resursele naturale
(pămâ nturile, pădurile,
stocul de minereuri și
combustibil) evaluate
economic) avuția națională cu –
prinde avuția acu mu-
lată, resursele naturale
și avuția spirituală
(stocul de cunoștințe în
producție, de cu-
noștințe științifice
acumulate de -a lungul
timpului)
165
2) Principiul național , după care avuția națională cuprinde bunurile mate –
riale colective și private de naționalitatea țării și care sunt situate pe
teritoriul țării sau în străinătate, iar bunurile străinilor situate pe terito –
riul țării noastre sunt excluse din calcul.
Componentele avuției naționale sunt calculate pe forme de proprietate
și ramuri ale economiei naționale.
Bunurile de capital fix și stocurile din toate sectoarele, indiferent de
forma de proprietate, sunt determinate prin metode contabile și statistice,
recomandându -se utilizarea mai multor surse de date.
În urma recomandărilor ce se fac în statistica internațională cu privire
la vo lumul, componența și reproducția avuției naționale, aceasta cuprinde
următoa rele:
1. Bunuri materiale din sfera producției:
1.1. Bunuri de capital fix;
1.2. Stocuri de materiale.
2. Bunuri durabile de consum ale managerilor;
3. Bunurile materiale aflate pe teritoriul țăr ii (3 = 1 + 2);
4. Destinația între bunurile materiale ale țării și ale altor țări:
4.1. Bunuri materiale ale țării pe teritoriul altor țări;
4.2. Bunurile materiale ale altor țări pe teritoriul național.
5. Bunuri materiale ale țării (5 = 3 + 4.1 – 4.2);
6. Active și pasive financiare:
6.1. Active care măresc avuția națională;
6.2. Pasive care diminuează avuția națională (rezerve de monedă na –
țională deținu tă de alte țări, obligații față de țările străine)
7. Avuția națională acumulată a țării (7 = 5 + 6.1 – 6. 2)
Avuția națională acumulată a țării conform recomand ărilor din sta –
tistica interna țional ă, cuprinde:
a. bunuri materiale aflate pe teritoriul țării: bunuri materiale din sfera pro-
ducției (capital fix și stocuri) și bunuri durabile de consum ale menajelor;
b. distinc ția între bunurile materiale ale țării și cele ale altor țări (diferen ța
dintre bunurile materiale ale țării pe teritoriul altor țări și cele ale altor
țări pe teritoriul na țional);
c. active și pasive financiare: active care m ăresc avu ția na țional ă (resurse
în devize, crean țe asupra str ăinilor) și pasive care diminueaz ă avuția
național ă (rezerve de moned ă național ă deținută de alte țări, obliga țiile
față de țările str ăine) [38, p. 219] .
166
Pentru evaluarea avuției naționale se folosesc prețuri curente (pentru
exprimarea valorii) sau prețuri comparabile (pentru exprimarea volumului
fizic și calcule de dinamică).
În cazul bunurilor ce aparțin ț ării, dar sunt situate pe teritoriul altei țări,
evaluarea de bază se face la prețul pieței în moneda corespunzătoare. Trece –
rea bunurilor în moneda țării proprietare se face cu ajutorul ratei de schimb
în vigoare la data evaluării. Pentru evaluarea acest or bunuri materiale în
prețuri constante ale anului de bază se poate considera valoarea reală a anu –
lui de bază ca fiind egală cu valoarea reală a anului pentru care se face cal –
cul sau se poate utiliza raportul între prețurile reale și cele constante ale bu-
nurilor materiale similare de pe teritoriul țării. Bunurile materiale situate pe
teritoriul țării, dar care aparțin altor țări, sunt evaluate în aceeași modalitate.
9.2. Statistica resurselor naturale și spirituale
Moldova este situată în partea de Sud -Est a Europei. La Nord, Est și
Sud ea se mărginește cu Ucraina, iar la Vest – cu România. Ocupă o supra –
față de 33,8 mii km2. Teritoriul Moldovei are o întindere de la Nord la Sud
de 350 km, de la Vest la Est – 150 km. Altitudinea minimă se află la nord
de satul Palanca în lunca fluviului Nistru și constituie 1,0 m. Altitudinea
maximă – dealul Bălănești și constituie 428,2 m.
Clima Moldovei este temperat -continentală, influențată de masele de
aer atlantice dinspre Vest, mediteraneene dinspre Sud -Vest și cont inental –
excesive dinspre Nord -Est. Temperatura medie anuală a aerului constituie
9,3°C – 11,7°C. Precipitațiile anuale scad în intensitate de la Nord -Vest la
Sud-Est, respectiv, de la 595 mm până la 522 mm. Cea mai mare cantitate
de precipitații cade în re giunea Codrilor [4, p. 10] .
Resursele naturale atrase în circuitul economic constituie un element
al avuției naționale a căror valoare trebuie estimată în formă bănească cu
scopul de a cunoaște nivelul în dinamică și structura acestora. Principala
bogăție naturală a Republicii Moldova este solul, reprezentat prin diverse ti –
puri de cernoziom. Alte resurse naturale care se găsesc pe teritoriul Moldo –
vei sunt materialele de construcție: granit, calcar, argilă, gresie.
Statistica evidențiază în resursele naturale fondul funciar, fondul silvic,
resursele de apă, minereurile utile etc.
Fondul funciar reprezintă principalul mijloc de producție din agricul –
tură și silvicultură și se caracterizează printr -un sistem de indicatori ce tre –
buie să asigure informaț iile necesare cunoașterii tuturor terenurilor destinate
diferitor sectoare ale economiei naționale.
167
Evaluarea elementelor fondului funciar se face cu ajutorul prețului me diu
de vânzare obținut în urma vânzării -cumpărării diferitor categorii de tere nuri.
Drept fond funciar în statistică este numit întreg teritoriul țării (sau
unele regiuni ale ei).
În Republica Moldova fondul funciar este un bun al întregului popor
sau o proprietate a statului, fiind folosit însă de diferiți beneficiari funciari.
Pe terito riul Moldovei, sub influența reliefului și a elementelor pedocli ma-
tice, predomină 2 tipuri de vegetație: de pădure și de stepă.
Pădurile foioase sunt predominate de speciile de stejar, fag, ulm, car –
pen. Vegetația de stepă s -a păstrat doar pe alocuri în formă de terenuri apar –
te și fragmente de asociații vegetale de stepă. Fauna Moldovei este grupată
în cinci biotipuri și este reprezentată prin variate specii. Pădurile sunt popu –
late de mistreți, bursuci, cerbi, căprioare, diverse păsări și reptile. În zonele
de stepă sunt răspândite rozătoarele. Fauna acvatică este reprezentată prin
specii de somn, crap, plătică.
Statistica fondului funciar include suprafața fondului funciar și repar ti-
ția lui pe anumite teritorii, componența după destinație și benefic iarii fun –
ciari; caracterizează folosirea fondului funciar; efectuează evidența suprafe țe-
lor de păm ânt pentru irigare care studiază măsurile pentru îmbunătățirea fon –
dului funciar și folosirea rațională, ocrotirea solului de poluare, eroziune etc.
Din punctul de vedere al destinației se evidențiază:
1) terenuri agricole;
2) pământuri cu destinație specială:
a) suprafața ocupată de localități;
b) suprafața pentru exploatări industrial -miniere;
c) suprafața pentru obiective ale transportului;
d) suprafața folosită pentru c olectarea și neutralizarea deșeurilor solide
și lichide.
3) terenurile natural -neproductive;
4) suprafața fondului silvic;
5) terenuri ocrotite (rezervații științifice ș.a.)
6) alte terenuri.
Fondul funciar al Republicii Moldova și destinația lui este prezentat în
tabelul 28.
168
Tabelul 28. Fondul funciar al Republici i Moldova și destinația lui (mii ha)
Anii 2011 2012 2013
Terenuri, total 3384,6 3384,6 3384,6
Terenuri cu destinație agricolă 2008,7 2008,9 2014,5
Terenuri ale localităților 312,1 312,2 312,8
Fondul de rezervă1 466,7 466,4 461,2
Terenuri destinate industriei, transporturilor,
comunicațiilor și cu alte des tinații speciale 58,9 58,9 59,6
Terenuri ale fondului silvic și destinate ocrotirii naturii 450,9 450,6 450,4
Terenuri ale fondului apelor 87,3 87,6 86,1
1Terenuri destinate dezvoltării sociale a localităților și de folosință generală
(pășuni obștești etc.)
Sursa: [4, p. 21]
Evidența sub acest aspect are importanță atât pentru caracterizarea fo –
losirii cu destinație economică a pământului, cât și din punctul de vedere al
caracterizării mediului înconjurător.
Tabelul 29. Rezervații științifice ale Republicii Moldova
Denumirea rezervației Raionul Suprafață, ha Anul înființ ării
Codrii Strășeni 5177 1971
Iagorlâc Dubăsari 836 1988
Pădurea Domnească Glodeni 6032 1993
Plaiul Fagului Ungheni 5642 1992
Prutul de Jos Vulcănești 1691 1991
Sursa: [4, p. 12]
În paralel cu evidența terenurilor după destinație, statistica studiază
componența beneficiarilor financiari.
Cei mai principali dintre ei sunt următorii:
1) întreprinderile agricole cu proprietate de stat, private, individuală și mixtă,
2) industria;
3) transporturile;
4) organizațiile fondului silvic.
Indicatorul generalizator al folosirii terenurilor agricole este volumul
producți ei agricole de pe fiecare 100 hectare de terenuri.
Pentru caracterizarea folosirii terenurilor agricole în statistică se cal cu-
lează un șir de indicatori cum ar fi, de exemplu, coeficientul de utilizare a
pământului arabil, caracterizat prin raportul din tre suprafața însămânțată și
suprafața arăturilor. Astfel, comparând arăturile cu suprafața generală a te –
renurilor arabile, obținem indicatorul utilizării terenurilor arabile.
169
Apele Moldovei fac parte din bazinul Mării Negre (tabelul 30).
Tabelul 30. Principalele cursuri de apă ale Republicii Moldova
Denumirea
cursului de apă Lungimea cursului de apă, km
Total Pe teritoriul
Republicii Moldova % amplasării pe
teritoriul Moldovei
Botna 152 152 100
Bâc 155 155 100
Nistru 1352 657 48,6
Prut 976 695 67,5
Răut 286 286 100
Sursa: [4, p. 12]
Principalele râuri sunt Nistrul și Prutul, care izvorăsc din Carpați. Pe o
porțiune mică la Sud Dunărea atinge teritoriul Moldovei. Lacurile Moldovei
sunt mici. Majoritatea dintre ele se găsesc în luncile Prutului și ale Nistru –
lui. Lacurile naturale sunt prezentate în tabelul 31.
Tabelul 31. Principalele lacuri naturale ale Republicii Moldova
Denumirea lacului Raionul amplasării Suprafața lacului, km2
Beleu Cahul 9,50
Dracele Cahul 2,65
Nistrul Vechi Slobozia 1,86
Roșu Căușeni 1,60
Rotundă Cahul 2,08
Sălaș Anenii Noi 3,72
Sursa: [4, p. 12]
Resursele minerale se determină din punct de vedere al rezervelor, din
punct de vedere al calității și al utilizării lor.
Din punct de vedere al atragerii lor în circuitul economic, resursele mi –
nerale se înregistrează astfel:
substanțe minerale utile existente în zăcăminte;
substanțe minerale utile recuperabile din zăcăminte;
substanțe minerale valorificate ca materii prime brute.
Evaluarea resurselor mine rale se face la prețul de vânzare al acestora, dar
și în valută pe piața internațională, pe fiecare categorie de substanțe mi nerale.
Resursele spirituale se exprimă prin gradul de instruire, capacitatea de
creație științifică prin valorile științifice și cultural -artistice. Resursele spiri –
tuale influențează în mod indirect activitatea economică prin intermediul
productivității muncii.
170
Un indicator ce ca racterizează resursele spirituale este stocul de învă ță-
mânt, care evidențiază patrimoniu l intelectua l prin studi i școlare și universi tare.
Deci stocul de învățământ exprimă suma anilor de studii care au fost
parcurși de întreaga populație existentă la un moment dat.
Stocul de învățământ nu oferă o imagine concludentă asupra nivelului
de instruire. De aceea trebuie determinată structura pe trepte de învățământ,
cum ar fi creșterea ponderii anilor de învățământ superior, care pune în evi –
dență sporirea cantității resurselor spirituale.
Resursele spirituale pot fi puse în evidență și prin alți indicatori cum ar
fi: numărul de investiții și inovații, numărul lucrărilor științifice, artistice etc.
9.3. Resursele energetice și de combustibil. Eva luarea avuției naționale
În ultimele decenii, asigurarea Republicii Moldova cu resursele ener –
getice și de combustibil a devenit o problemă importantă pentru autoritățile
publice naționale. Aceste resurse în volum mare se acoperă prin importul
din țările vecine Ucraina, Rusia, România.
Precizările metodologice ale statisticii în acest domeniu sunt următoa –
rele [4, p. 309] :
Balanța energetică și de combustibil , conform destinației sale, repre –
zintă o balanță materială complexă, ce cuprinde totalitatea resurselor ener –
getice și de combustibil reciproc substituante. Ea prezintă un sistem de indi –
catori interdependenți, vizând formarea resurselor și consumul resurselor
energetice și de combustibil, exprimați în unități echivalent cărbune, echi –
valent petro l și Jouli.
Consumul intern al resurselor energetice și de combustibil se calcu lea-
ză conform formulei [4, p. 311] :
CI(REC)=SI+I -E+VS (97)
unde, SI – surse interne ale republicii; I – importul; E – exportul; VS – va-
riația stocurilor.
Stocurile de combustibil la începutul și la sfârșitul anului cuprind re –
zervele (stocurile) de combustibil atât la furnizori, cât și la consumatori.
Importul/exportul reprezintă cantitatea purtătorilor energetici importați
în țară sau exportați din țară. Comerțul tranzitar nu este luat în considerare.
Transformarea în alte tipuri de energie analizează tipurile de activități
ale întreprinderilor energetice producătoare de energie electrică și termică.
Necesitățile tehnologice de producți e cuprind utilizarea resurselor
energetice și de combustibil direct în calitate de combustibil și energie, pre –
cum și pierderile la păstrare și transportare.
171
Balanța energetică a Republicii Moldova în anii 2010 -2012 este pre –
zentată în tabelul 32.
Tabel ul 32. Balanța energetică a Republicii Moldova
în anii 2010 -2013 (terajouli)
Anii 2010 2011 2012 2013
Resurse, total 100779 102563 98971 100372
inclusiv surse interne: 4342 4886 5243 5245
– combustibil lichizi 1296 1288 1252 1179
– gaze naturale 3 2 4 4
– combustibili solizi 2758 3321 3765 3899
– energie hidroelectrică 285 275 122 163
Import, total 86884 90184 85636 87338
Consumul intern 92544 93879 90044 90626
Sursa: [4, p. 310]
În calitate de combustibili solizi, în principal, se consideră cărbunele.
Consumul intern reprezintă totalitatea resurselor energetice consumate
de populație, utilizarea din necesități tehnologice de producție, transformat
în alte tipuri de energie și altele.
Tabelul 33. Balanța energetică a Republicii Moldova în anii 2010 -2013
(mii tone echivalent cărbune)
Anii 2010 2011 2012 2013
Resurse, total 3434 3494 3373 3420
inclusiv surse interne 150 165 177 178
Import, total 2960 3075 2918 2977
Distribuție, total 3434 3494 3373 3420
inclusiv consumul intern 3157 3201 3068 3091
Export, total 25 19 39 60
Stocuri de combustibil la sfârșitul anului 252 274 266 269
Sursa: [4, p. 310]
Bunurile care compun avuția națională nu pot fi agregate direct pentru
elaborarea unor indicatori care să caracterizeze: mărimea, structura și dina –
mica acestor componente, motiv pentru care sunt exprimate în formă bă –
nească prin intermediul prețurilor.
Metodele de evaluare a avuției naționale utilizate sunt:
A. Metoda valorilor istorice , care necesită evaluarea la prețurile de
achiziție, bunurile incluzându -se în valoarea avuției na ționale la prețul de
intrare în momentul achiziției. Se utilizează când prețurile sunt constante în
172
timp. Evaluarea în prețuri constante presupune utilizarea prețurilor curente
ale unui an utilizat ca b ază de comparație.
B. Metoda valorilor actuale are în vedere cheltuielile necesare reali ză-
rii unui bun în condi ții actuale de preț, motiv pentru care utilizează prețurile
actuale, adică valoarea de înlocuire a bunurilor.
În practica economică, actualizar ea valorii bunurilor se realizează orien –
tativ, prin utilizarea indicilor de inflație pe perioada dorită. Relația folosită
pentru actualizarea la inflație a valorilor trecute este următoarea:
Bt=B 0*It/0 (98)
unde: Bt – valoarea bunului actualizat la momentul t; B0 – valoarea inițială a
bunului; It/0 – indicele inflației între cele două perioade.
Actualizarea la valoarea veniturilor viitoare presupune ca veniturile
prezente să fie aduse la valorile viitoare, ca re vor fi mai mari, ca, de
exemplu, valoarea p ământului.
Relația folosită pentru actualizarea la inflație a valorilor viitoare este
următoarea:
Bt+n=B t*It+n/t, (99)
unde: Bt+n – valoarea bunului în viitor; Bt – valoarea bunului actualizat la
momentul t; It+n/t – indicele inflației prognozat între cele două perioade.
Aplicați a 40. Valoarea mijloacelor fixe de producție pentru protecția
mediului Republicii Moldova în anul 2011 a constituit 1155,8 mln. lei. Indi –
cele inflației între anul 2011 și anul 2012 a constituit 1,5%. Determinați va –
loarea mijloacelor fixe de producție pentru protecția mediului actualizat
pentru anul 2012.
Rezolvare: Bt=B 0*It/0 = 1155,8*1,5 = 1733,7 (mln. lei)
În practica economică avuția materială reproductivă se calculează la:
prețurile de achiziție, prețurile de înlocuire și prețurile constante.
În ceea ce privește sursele de date acestea pot fi:
surse directe, respectiv de la proprietatea bunurilor, din datele de bilanț
și anexele acest uia, cât și prin realizarea de anchete selective.
surse indirecte, respectiv metoda cumulativă aplicată în cazul bunurilor
de capital fix.
Surse de date privind avuția națională în Republica Moldova: Rapoar –
tele statistice ale agenților economici, datele A genției „Moldsilva”, ale
Agen ției „Apele Moldovei” privind starea, utilizarea resurselor naturale și
calitatea mediului.
173
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă avuția națională a țării?
2. Care sunt modalitățile de măsurare a avuției naționale?
3. Care sunt principii după care se poate calcula avuția națională?
4. Care este componența avuției naționale (după recomandările statisticii
internaționale)?
5. Ce reprezintă resursele naturale din punct de vedere statistic?
6. Care sunt sarcinile statisticii fondului funciar?
7. Care sunt sarcinile statisticii resurselor minerale și spirituale?
8. Care sunt sarcinile și indicator ii statisticii resurselor energetice și de
combustibil?
9. Care sunt metodele de evaluare a avuției naționale?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVI DUAL
Problema 9.1. Investițiile în active materiale pe termen lung pentru pro –
tecția mediului și folosirea rațională a resurselor naturale în anii 2011 -2012
se caracterizează astfel (mii lei):
Anii 2011 2012
mln. lei % mln. lei %
Investiții, total 31217,1 67541,3
Pentru protecția și folosirea rațională
a resurselor de apă 14986,8 9257,4
Pentru protecția și folosirea rațională
a terenurilor 15208,3 9789,1
Pentru protecția aerului atmosferic – 45477,1
Pentru alte domenii 1022,0 3017,7
De calculat mărimile relative de structură ale investițiilor în active materiale
pe termen lung pentru protecția mediului și folosirea rațională a resurselor
naturale.
Problema 9.2. Investițiile în active materiale pe termen lung pentru pro –
tecția mediul ui și folosirea rațională a resurselor naturale în anii 2008 -2012
se caracterizează astfel (mii lei):
Anii 2008 2009 2010 2011 2012
Investiții 87885,2 6012,5 41520,9 31217,1 67541,3
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
174
Problema 9.3. Fondul funciar al Republicii Moldova și destinația lui în Re –
publica Moldova se caracterizează astfel (mii ha):
Anii 2011 2012 2013
Terenuri, total 3384,6 3384,6 3384,6
Terenuri cu destinație agricolă 2008,7 2008,9 2014,5
Terenuri ale localităților 312,1 312,2 312,8
Fondul de rezervă1 466,7 466,4 461,2
Terenuri destinate industriei, transporturilor,
comunicațiilor și cu alte des tinații speciale 58,9 58,9 59,6
Terenuri ale fondului silvic și destinate ocro –
tirii naturii 450,9 450,6 450,4
Terenuri ale fondului apelor 87,3 87,6 86,1
De calculat mărimile relative de structură ale fondului funciar al Republicii
Moldova pentru fiecare an.
Problema 9.4. Investițiile în active materiale pe termen lung pentru pro –
tecția și folosirea rațională a resurselor de apă în an ii 2008 -2012 se
caracterizează astfel (mii lei):
Anii 2008 2009 2010 2011 2012
Investiții 4269,6 5050,6 14250,5 14986,8 9257,4
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
Problema 9.5. Balanța energetică a Republicii Moldova în anii 2010 -2012
se reprezintă astfel (mii tone echivalent cărbune):
Anii 2010 2011 2012
Surse interne 150 165 177
Import, total 2960 3075 2918
Export, total 25 19 39
Stocuri de combustibil la începutul anului 324 254 278
Stocuri de combustibil la sfârșitul anului 252 274 266
De calculat consumul intern al resurselor energetice și combustibil.
Problema 9.6. Captarea apei din bazinele naturale și consumul apei în Re –
publica Moldova se caracterizează astfel (mln. m3):
Anii 2011 2012 2013
Captarea apei din bazinele naturale – total 851 847 850
Consumul (utilizarea) apei – total 785 785 786
De calculat mărimile relative de coordonare (% utilizării apei).
175
Problema 9.7. Distribuția resurselor energetice în Republica Moldova în
anii 2010 -2012 se caracterizează astfel (mii tone echivalent petrol):
Anii 2010 2011 2012
Distribuție, total 2401 2442 2358
Consumul intern: 2209 2237 2145
Transformat în alte tipuri de energie 737 717 704
Necesități tehnologice de producție 1472 1520 1441
din care:
– industrie și construcții 107 118 125
– agricultură 48 45 44
– transporturi 358 383 369
– comerț și necesități comunale 157 157 156
– vândut populației 689 708 639
– altele 113 109 108
Export: 18 14 27
Stocul de combustibil la sfârșitul anului 174 191 186
De calculat structura distribuției resurselor energetice și de combustibil
pentru fiecare an.
Problema 9.8. Balanța energiei electrice în economia națională în anii
2010 -2012 se reprezintă astfel (milioane kilowați -oră):
Anii 2010 2011 2012
Producerea energiei electrice 1064,4 1015,6 932,1
Energie electrică primită din exterior 3037,9 3149,5 3282,4
Energie electrică distribuită, total 4102,3 4165,1 4214,5
din care: – în industrie 1048,4 1071,2 1054,9
– în construcții 27,4 33,7 21,6
– în transporturi 64,0 68,5 77,0
– în agricultură 63,6 64,0 67,4
– în iluminare și consum social de către populație 1510,8 1540,9 1573,0
De calculat structura resurselor și a distribuției energiei electrice pentru fie –
care an.
176
Tema 10. STATISTICA MIJLOACELOR FIXE DE PRODUCȚIE
10.1. Esența, elementele și metodele de evaluare a mijloacelor fixe
10.2. Indicatorii uzurii mijloacelor fixe de producție. Balanța mijloa ce-
lor fixe
10.3. Indicatorii stării și ai utilizării mijloacelor fixe
10.4. Statistica folosirii utilajului
CONCEPTE -CHEIE
Mijloace fixe de producție Balanța mijloacelor fixe
Valoare inițială completă Coeficientul utilizării MF
Valoare de înlocuire completă Coeficientul uzurii (de amortizare)
Valoare inițială restantă Coeficientul ieșirii din funcționare
Valoare de înlocuire restantă Coeficientul în noirii MF
Valoare de bilanț Coeficientul utilității MF
Valoare corectată Randamentul mijloacelor fixe
Valoare reevaluată Consumul specific
Valoare venală Înzestrarea muncii cu mijloace fixe
Valoare uzurabilă Rentabilitatea mijloacelor fixe
Uzura morală a activelor Utilaj
Uzura fizică a activelor Coeficientul folosirii utilajelor
Amortizare Coeficientul încărcării exten sive
Fond de amortizare Coeficientul încărcării intensive
Cote de amortizare Coeficientul încărcării integrale
Normă de amortizare Regim de schimburi
10.1. Esența, elementele și metodele de evaluare a mijloacelor fixe
O parte extrem de importantă a avuției naționale o constituie mijloa ce-
le fixe de producție care reprezintă baza tehnico -materială a economiei na –
ționale, de aceea lor li se acordă o atenție deosebită în statistică.
Conform Standardului național de conta bilitate 16 „Contabilitatea acti-
velor materiale pe termen lung”, mijloacele fixe sunt definite ca active ma te-
riale (mijloace de muncă), prețul unitar al cărora depășește plafonul sta bilit
de legislație, planificate pentru utilizare mai mult de peste un an în activitatea
de producție, comercială și în alte activități, executarea lucrărilor, prestarea
serviciilor sau sunt destinate închirierii sau pentru scopuri administrative.
Sarcinile principale ale statisticii mijloacelor fixe sunt:
1) Stabilirea volu mului și a elementelor mijloacelor fixe;
2) Studierea dinamicii și a structurii mijloacelor fixe;
3) Calcularea indicatorilor care caracterizează starea, mișcarea și utili za-
rea mijloacelor fixe.
177
Mijloacele fixe de producție sunt destul de variate prin elemente le lor
și prin destinație.
Structural, mijloacele fixe se pot calcula și analiza în funcție de diferite
criterii, în funcție de care acestea se pot grupa astfel (tabelul 34):
Tabelul 34. Clasificarea mijloacelor fixe
Nr. Funcție Tipuri
1. După locul
de funcțio –
nare mijloacele fixe se pot grupa pe ramurile principale ale
economiei naționale. Gruparea oferă informații utile despre
potențialul tehnico -productiv din fiecare ramură, modifică rile
intervenite în structura pe ramuri a mijloacelor fixe, ca și în-
zestrarea tehnică a muncii și a utilizării eficiente a acestora.
2. După com –
ponența
materială – clădiri, construcții speciale;
– mașini de for ță și utilaje energetice;
– mașini, utilaje și instalații de lucru;
– aparate și instalații de măsură și control;
– mijloace de transport, de transmisie;
– animale, plantații;
– dispozitive, accesorii de producție și inventar gospodăresc.
Gruparea permite determinarea amortizărilor.
3. După du ra-
ta de ser vi-
ciu – mijloace fixe noi;
– mijloace fixe în funcțiune la care durata de serviciu consu –
mată este sub durata normală;
– mijloace fixe în funcțiune la care durata de serviciu con su-
mată este peste durata normală.
Sistematizate de autor conform surselor: [16 18, 20, 38]
În componența mijloacelor fixe sunt incluse obiectele a căror valoare
unitară depășește plafonul stabilit de legislație și sunt utilizate mai mult de un
an: clădirile , construcțiile special e, instalațiil e de transmisiune , mașinile și uti-
lajele (instala țiile și echipamentele de forță, de măsurare, reglare și uti laje de
laborator, calculatoarele, alte mașini și utilaje), mijloacele de tran sport, in –
strumentele, inventarul de producție și de uz casnic, plantațiile pe rene, chel –
tuielile capitale pri vind ameliorarea terenurilor, alte mijloace fixe (cheltuieli
capitale pentru mijloacele fixe luate cu chirie, fondurile de bibliotecă etc.).
Nu se includ în componența mijloacelor fixe și se raportă la investiții
sau la stocuri de mărfuri și materiale:
a. clădirile, construcțiile speciale și alte obiecte pe care întreprinderea nu
le utilizează în activitatea sa operațională și sunt destinate pentru sco –
puri investiționale;
b. animalele tinere și la îngrășat;
c. obiectele destinate închirierii.
178
Studiind mijloacele fixe de producție, statistica le grupează pe unități
teritoriale, forme de proprietate, ramuri ale economiei naționale, ramuri ale
producției materiale.
Obiectele se consideră incluse în componența mijloacelor fixe din mo –
mentul punerii în funcțiune a acestora în baza documentelor perfectate în
modul cuvenit.
Conform precizărilor metodologice ale Anuarului Statistic al Mol do-
vei, mijloacele fixe puse în funcțiune includ valoarea obiectelor con struc ției
terminate și date în exploatare în ordinea stab ilită: a clădirilor, con struc ții-
lor, întreprinderilor, complexelor care urmează să fie puse în funcțiune, pre –
cum și a utilajului, uneltelor, inventarului, plantațiilor multianuale, ani ma-
lelor de producție și reproducție [4, p. 362].
Mijloacele fixe f uncționează o perioadă lungă de timp și se uzează pe
părți. Ele pot avea câteva evaluări în expresie valorică. Există evaluarea
mijloacelor fixe după:
1) Evaluarea ini țială completă și restantă;
2) Evaluarea de înlocuire completă și restantă.
Valoarea inițială completă (VIC) este valoarea mijloacelor fixe în mo –
mentul punerii în acțiune, adică suma cheltuielilor efectuate în legătură cu
construirea, achiziționarea, transportarea și instalarea fondurilor fixe pentru
punerea lor în funcțiune. Având o asemenea eva luare, mijloacele fixe sunt
trecute la balanța întreprinderii și, respectiv, capătă oglindire în dările de
seamă. Această evaluare rămâne neschimbată în activul balanței până la
momentul reevaluării mijloacelor fixe.
Conform Standardului național de conta bilitate 16 „Contabilitatea acti –
velor materiale pe termen lung”, valoarea de intrare a obiectului activelor ma –
teriale pe termen lung constă din valoarea de cumpărare, inclusiv taxele va –
male și taxele pentru import, impozitele pentru obiectele cumpăra te, pre vă-
zute de legislație, cheltuielile de aducere a activului achiziționat în starea de
lucru pentru utilizarea previzibilă a lui. Rabaturile comerciale și scontul ( înles-
nirile) la cumpărare se scad la determinarea valorii de cumpărare a acti vului.
Cheltuielile de aducere a activului în stare de lucru, precum și cele afe –
rente achiziționării acestuia, cuprind (figura 25):
Valoarea de înlocuire completă (V ÎN.C) este totalitatea cheltuielilor ne –
cesare pentru reproducție într -o formă nouă a mijloacelor fixe în condițiile
actuale. Ea este valoarea reproducției mijloacelor fixe în momentul esti mă-
rii, ținându -se seama de toate condițiile reale ale producției, construcțiilor,
prețurilor, nivelului productivității muncii ș.a. Valoarea de înlocui re com –
pletă se stabilește în baza inventarierii și reevaluării mijloacelor fixe.
179
Figura 25. Cheltuielile de aducere a activului în stare de lucru
Siste matizate de autor conform surselor: [16, 20, 38, 40]
Valoarea inițială restantă (V IR) și valoarea de înlocuire restantă
(VÎN.R.) se determină scăzând din valoarea inițială sau de înlocuire a mijloa –
celor fixe suma cotelor de amortizare . Această valoare determină mărimea
efectivă a valorii mijloacelor fixe netransferată asupra produselor finite.
Valoarea completă a mijloacelor fixe se calculează în activ după valoa –
rea inițială completă, iar suma cotelor de amortizare se găsește în pasi v.
În Standardul național de contabilitate 16 „Contabilitatea activelor ma –
teriale pe termen lung”, putem găsi și valoarea de bilanț, valoarea corectată,
valoarea reevaluată, valoarea venală, valoarea uzurabilă a activelor mate ria-
le pe termen lung.
Valoarea de bilanț – suma cu care activele materiale pe termen lung sunt
evaluate la data întocmirii bilanțului. La mijloacele fixe și resursele na turale
aceasta este egală cu valoarea de intrare , corectată sau reevaluată , diminuată cu
uzura (epuizarea ) acumulată. Valoarea de bilanț a terenurilor o constituie va loa-
rea de intrare sau reevaluată a acestora, iar valoarea de bi lanț a active lor ma te-
riale în curs este egală cu suma cheltuielilor efective sau cu valoa rea ree valuată.
Valoarea corectată a mijloacelor fixe – valoarea mijloacelor fixe de –
terminată după efectuarea investițiilor capitale ulterioare în cazul amelio ră-
rii stării activelor.
Valoarea reevaluată – valoarea activelor materiale determinată ca ur –
mare a reevaluării acest ora.
Valoarea venală – suma cu care un activ ar putea fi schimbat în pro ce-
sul operației comerciale între părțile independente.
Valoarea uzurabilă – valoarea de intrare a obiectului de mijloace fixe
sau o altă sumă, care substituie valoarea acestuia în rapoartele financiare, di –
minuată cu valoarea probabilă rămasă în momentul achiziționării activu lui. Cheltuielile de adu –
cere a acti vului în
stare de lucru cheltuielile pentru pregătirea șantierului
de construcție
cheltuielile de transport și achiziționare
cheltuielile de montaj, instalare
cheltuielile de salarizare a specialiștilor
(arhitecților și inginerilor )
180
10.2. Indicatorii uzurii mijloacelor fixe de producție.
Balanța mijloacelor fixe
În procesul funcționării, mijloacele fixe de producție se uzează, își
pierd v aloarea , ca urmare a uzurii fizice și morale.
Durata de funcționare utilă a mijloacelor fixe uzurabile la întreprindere
poate fi mai scurtă decât durata fizică de serviciu. Durata fizică de serviciu
este perioada calculată pentru uzura fizică a activului, inclusiv perioada pâ –
nă devine inutilizabil. Aceasta depinde de uzura fizică propriu -zisă, deter –
minată de intensitatea (numărul de schimburi), de utilizarea activului sau de
programul întreprinderii privind repararea și asistența tehnică a acestuia,
precum și de învechirea (uzura) morală a activului.
Uzura morală a activelor are loc odată cu schimbarea tehnologiei pro –
ducției sau perfecționarea acesteia, modificarea cererii pieței la produsele
fabricate, serviciile prestate, precum și în urma restricțiilor juridice (ter me-
nele finale ale acțiunii contractului de închiriere, brevetelor).
Expresia valorică (bănească) a uzurii fizice și morale a mijloacelor fixe
se numește în statistică amortizare . Pentru mijloacele fixe de producție
amor tizarea caracterizează acea parte din valoarea lor pe care o pierd în pro –
cesul producției și o transferă asupra produsului finit.
Uzura mijloacelor fixe de producție se determină prin includerea cote lor
de amortizare în costul producției. Suma uzurii unei unită ți (a obiectului de
inventar) a mijloacelor fixe este determinată după scăderea din valoarea de in-
trare a obiectului valorii previzibile rămase, care, de regulă, este neînsemnată.
Valoarea rămasă se determină la data achiziționării obiectului și, ulte –
rior, nu se majorează ca urmare a modificării prețurilor. Dacă, însă, între –
prinderea aplică metoda alternativă admisibilă de evaluare, valoarea rămasă
este revizuită la data reevaluării activului.
Uzura mijloacelor fixe, transmisă produselor finite, se rec uperează prin
fondul de amortizare. Fondul de amortizare servește drept sursă de finanțare
a investițiilor capitale, necesare pentru re înnoirea mijloacelor fixe.
Fondul de amortizare se determină după următoarea relație:
FA = V IC + K + M +V L (100)
unde, FA – fondul de amortizare; VIC – valoarea inițială; K – cheltuieli pen –
tru reparația capitală; M – cheltuieli pentru modernizare; VL – valoarea de
lichidare a mijloacelor fixe (valoarea rămasă).
Raportul dintre fondul de amortizare și termenul de funcționare (durata
de amortizare) a mijloacelor fixe reprezintă suma anuală a cotelor de
amor tizare .
181
TFACA (101)
unde, CA – suma anuală a cotelor de amortizare; T – termenul de funcțio nare.
Raportul procentual dintre fondul de amortizare și produsul dintre va loa-
rea inițială completă și durata de amortizare reprezintă norma de amor tizare:
%100**T VVMK VNA
ICL IC
(102)
unde, NA – norma de amortizare; VIC – valoarea inițială completă; T – dura-
ta de amortizare.
Aplicație 41. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
ale întreprinderii (date convenționale):
Indicatori Notificarea Mii lei
Valoarea inițială completă a mijloacelor fixe VIC 40350
Cheltuieli pentru reparația capitală K 11200
Cheltuieli pentru modernizare M 8340
Valoarea de lichidare a mijloacelor fixe VL 1650
Durata de amortizare a fondurilor fixe, ani T 15
Determinați:
1. Fondul de amortizare a mijloacelor fixe ( FA);
2. Suma anuală a cotelor de amortizare ( CA);
3. Norma de amortizare ( NA).
Rezolvare: Determinăm fondul de amortizare a mijloacelor fixe:
FA = VIC + K + M +V L = 40350+11200+8340+1650= 61540 (mii lei)
Determinăm suma anuală a cotelor de amortizare:
66, 41021561540TFACA
(mii lei)
Determinăm norma de amortizare:
%2,10%100*15* 4035061540%100** T VVMK VNA
ICL IC
Volumul și structura mijloacelor fixe nu rămân neschimbate. Mijloa ce-
le fixe existente și mișcarea lor într -o perioadă sau alta (un an) își găsesc
reflectare în bi lanțul mijloacelor fixe ce se întocmesc la diferite nivele:
Pentru anumite întreprinderi;
Pentru anumite ramuri;
Pentru economia națională.
Bilanțul mijloacelor fixe se poate întocmi atât după valoarea inițială
completă, cât și după valoarea restantă. Bilanțul mijloacelor fixe după va –
loarea inițială completă se construiește după următorul tabel (tabelul 35):
182
Tabelul 35. Bilanțul mijloacelor fixe după valoarea inițială completă
Categorii de
mijloace fixe
Mijloace fixe
existente la
începutul
anului Pe parcursul anului
Mijloace
fixe existente
la sfâ rșitul
anului Mijloace
fixe
noi puse în
funcțiune
Livrate de
Alte între-
prinderi
Scoase din
funcțiune
Alte scoateri
din
funcțiune
A 1 2 3 4 5 6
1+2+3 -4-5
Mijloacele fixe pot fi mărite pe seama punerii în acțiune a mijloacelor
fixe noi.
Micșorarea mijloacelor fixe poate avea loc pe seama scoaterii din
funcțiu ne a mijloacelor fixe din cauza ieșirii din uz, a uzurii sau a transmi –
terii lor altor întreprinderi.
Bilanțul mijloacelor fixe după valoarea de înlocuire restantă poate fi
reflectat astfel (tabelul 36):
Tabelul 36. Bilanțul mijloacelor fixe după valoarea de înlocuire restantă
Categorii de
mijloace fixe
Mijloace fixe
existente la
începutu l
anului Pe parcursul anului
Mijloace
fixe
existente la
sfârșitul
anului Mijloace
fixe noi
puse în
funcțiune
Reparații
capitale
Scoase
din
funcțiune
Uzura
A 1 2 3 4 5 6
1+2+3 -4-5
Bilanțul mijloacelor fixe din cadrul întreprinderii după valoarea inițială
completă caracterizează volumul mijloacelor fixe la începutul perioadei,
mărimea și micșorarea lor în cursul anului și volumul la sfârșit de an a l
mijloacelor fixe.
Aplicație 42. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
ale întreprinderii (date convenționale):
Indicatori Mii lei
Mijloace fixe existente la începutul anului :
– valoarea inițială completă 24000
– valoarea de înlocuire restantă 8600
Mijloace fixe noi puse în funcțiune 14720
Livrate de alte întreprinderi 5400
Scoase din funcțiune 3210
Alte scoateri din funcțiune 620
Reparații capitale 9060
Uzura 1300
183
Determinați mijloacele fixe existente la sfârșitul anului, după:
a) valoarea inițială completă ( MF (VIC));
b) valoarea de înlocuire restantă (MF (VÎNL.REST. )).
Rezolvare: Determinăm mijloacele fixe existente la sfârșitul anului,
după valoarea inițială completă:
MF (V IC) = 24000+14720+5400 -3210 -620 = 40290 (mii lei)
Determinăm mijloacele fixe existente la sfârșitul anului, după valoarea
de înlocuire restantă:
MF (V ÎNL.REST. ) = 8600+14720+9060 -3210 -620-1300 = 27250 (mii lei)
10.3. Indicatorii stării și ai utilizării mijloacelor fixe
După datele bilanțului contabil pot fi calculați indicatorii ce caracte ri-
zează starea mijloacelor fixe. Pentru caracterizarea stării mijloacelor fixe de
producție în statistică se calculează următorii indicatori:
Coeficientul utilizării mijloacelor fixe se calculează ca raport al va lo-
rii de lichidare (rămasă) a mijloacelor fixe pentru o anumită dată și valoarea
inițială completă:
%100*
ICL
UMFVVC
(103)
Coeficientul uzurii (de amortizare) mijloacelor fixe reprezintă ra por-
tul dintre suma cotelor de amortizare anuale și valoarea inițială comple –
tă/restantă (la începutul anului):
%100*
ICUZVCAC
(104)
Pe lângă caracterizarea uzurii și a utilizării mijloacelor fixe în statistică
se calculează indicatorul relativ ieșirii din funcționare și de înnoire a mijloa –
celor fixe.
Coeficientul ieșirii din funcționare a mijloacelor fixe se calculează
prin împărțirea valorii mijloacelor fixe ieșite din funcționare la valoarea tu –
turor mijloacelor fixe de la începutul perioadei:
%100*
INCIES
IESMFVC
(105)
Coeficientul înnoirii mijloacelor fixe se determină prin împărțirea va –
lorii mijloacelor fixe introdusă pe parcursul anului către valoarea mijlo ace-
lor fixe existentă la sfârșitul perioadei (anului):
%100*
SFINT
INTMFVC
(106)
184
Coeficientul utilității mijloacelor fixe (CUT) arată nivelul productiv
rămas al mijloacelor fixe.
Aplicație 43. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe întreprindere, pentru anul curent (date convenționale):
Indicatori Mii lei
Mijloace fixe existente la începutul anului la valoarea inițială
restantă 35200
Au fost introduse mijloace fixe noi, pe parcursul anului 1440
Au fost scoase din funcțiune mijloace fixe:
– la valoarea de înlocuire completă
– la valoarea inițială restantă
260
190
Suma reparației capitale efectuate pe parcursul anului 40
Suma uzurii la începutul anului 3900
Suma cotelor de amortizare pentru anul de calcul 720
Determinați:
1. Valoarea de î nlocuire completă a mijloacelor fixe la sfârșitul anului
(MF (VIC));
2. Valoarea inițială restantă a mijloacelor fixe la sfârșitul anului
(MF (VÎNL.REST .));
3. Coeficientul de înnoire a mijloacelor fixe ( CINT);
4. Coeficientul ieșirii mijloacelor fixe ( CIES);
5. Coeficientul uzurii mijloacelor fixe la începutul și sfârșitul anului
(CUZ (inc) ; C UZ (sf));
6. Coeficientul utilității mijloacelor fixe la începutul și sfârșitul anului
(CUT (inc) ; C UT(sf)).
Rezolvare: Determinăm valoarea de î nlocuire completă a mijloacelor
fixe la sfârșitul anului: MF (V IC) = 35200+3900+1440 -260=40280 (mii lei)
Determinăm valoarea inițială restantă a mijloacelor fixe la sfârșitul
anului: MF (V ÎNL.REST. ) = 35200+1440 -190+40 -720=35770 (mii lei)
Determinăm coeficientul de înnoire a mijloacelor fixe:
%6,3%100*402801440%100*
SFINT
INTMFVC
Determinăm coeficientul ieșirii mijloacelor fixe:
%74,0%100*35200260%100*
INCIES
IESMFVC
Determinăm coeficientul uzurii mijloacelor fixe la începutul anului:
%08,11%100*352003900%100* .)(
ICUZVCAincC
185
Coeficientul uzurii mijloacelor fixe la sfârșitul anului:
%2,11%100*4028035770 40280%100*)() ( )(.)(.
ICRESTINL IC
UZVMFVMF VMFsf C
Determinăm coeficientul utilității mijloacelor fixe la începutul și sfâr –
șitul anului: CUT (inc) =100-11,08=88,92% ; CUT(sf) = 100 -11,2=88,8% .
Îmbunătățirea utilizării mijloacelor fixe de producție este unul dintre
cei mai importanți factori ai eficienței producției și ai sporiri productivit ății
muncii. Este un factor important al măririi volumului producției, reducerii
costului de producție, sporirii randamentului mijloacelor de producție. Îm –
bunătățirea utilizării mijloacelor fixe înseamnă obținerea unui volum supli –
mentar de producție cu mijloace fixe existente.
De aceea utilizarea anumitor tipuri ale mijloacelor fixe poate fi caracte –
rizată prin conformarea producției efective fabricate de ele cu capacitatea
lor maximă.
Un indicator generalizator al utilizării tutur or mijloacelor fixe de pro –
ducție este fabricarea producției în expresie valorică (bănească) la fiecare
leu al valorii medii a mijloacelor fixe de producție.
Indicatorul randamentului mijloacelor fixe se calculează prin:
%100*
FMVPFRAMF
(107)
unde, VPF – valoarea producției fabricate;
FM – valoarea medie anuală a
mijloa celor fixe.
Indicatorul randamentului mijloacelor fixe este unul dintre principalii
indicatori folosiți pentru caracterizarea eficienței producției.
Consumul specific (indicatorul invers randamentului mijloacelor fixe):
%100*VPFFMCSP
(108)
Înzestrarea muncii cu mijloace fixe se calculează ca raport dintre va loa-
rea medie a nuală a mijloacelor fixe și numărul mediu scriptic de lucră tori:
LMSNFMIN
(109)
Nivelul rentabilității mijloacelor fixe se calculează ca raportul dintre pro –
fitul global (până la impozitare) și valoarea medie anuală a mijloacelor fixe:
%100*
FMPGREMF
(110)
186
Aplicație 44. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe întreprindere, pentru anul curent (date convenționale):
Indicatori Mii lei
Valoarea producției fabricate, mii lei 134190
Valoarea medie anuală a mijloacelor fixe, mii lei 127500
Numărul mediu scriptic de lucrători, pers. 1820
Profitul global (până la impozitare), mii lei 7109
Determinați:
1. Indicatorul randamentului mijloacelor fixe ( RA MF);
2. Consumul specific ( CSP);
3. Înzestrarea muncii cu mijloace fixe ( INM);
4. Nivelul rentabilității mijloacelor fixe ( RE MF).
Rezolvare: Determinăm randamentul mijloacelor fixe:
%2,105%100*127500134190%100*
FMVPFRAMF
Determinăm consumul specific:
%0,95%100*134190127500%100* VPFFMCSP
Determinăm nivelul înzestrării muncii cu mijloacele fixe:
05,701820127500
LMSNFMIN
Determinăm nivelul rentabilității mijloacelor fixe:
%6,5%100*1275007109%100*
FMPGREMF
În statistică, pentru determinarea și analiza dinamicii mijloacelor fixe
pe unele tipuri, se folosește metoda indicilor medii. Daca notăm valoarea
producției fabricate prin VPF și valoarea medie anuală a mijloacelor fixe
prin
FM , formule de calcul devin:
a) cu structură variabilă:
n
in
i
n
in
i
v
FMFM VPF
FMFM VPF
I
1010 0
1111 1 (111)
b) cu structură fixă:
n
in
i
n
in
i
f
FMFM VPF
FMFM VPF
I
1111 0
1111 1 (112)
187
c) indicele de structură:
n
in
i
n
in
i
s
FMFM VPF
FMFM VPF
I
1010 0
1111 0 (113)
Aplicație 45. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe două întreprinderi (date convenționale):
Întreprin –
deri Perioada de bază Perioada curentă
Valoarea pro –
ducției fabri –
cate, mii lei
(VPF 0) Valoarea me die
anuală a mij loa-
celor fixe, mii lei
(
0FM ) Valoarea pro –
ducției fabri –
cate, mii lei
(VPF 1) Valoarea me die
anuală a mijloa –
celor fixe, mii
lei (
1FM )
A 460 2345 810 2680
B 1230 3300 2700 2950
Determinați:
1. Nivelul randamentului mijloacelor fixe pentru fiecare întreprindere și
pentru fiecare perioadă ( RA MF);
2. Indicii dinamicii randamentului mijloacelor fixe cu structura variabilă
(Iv); cu structura fixă ( If) și indicele de structură ( Is) pe două între –
prinderi în ansamblu.
Rezolvare: Determinăm nivelul randamentului mijloacelor fixe:
%62,19%100*2345460%100* )(0
0 FMVPFA RAMF
%27,37%100*33001230%100* )(0
0 FMVPFB RAMF
%22,30%100*2680810%100* )(1
1 FMVPFA RAMF
%53,91%100*29502700%100* )(1
1 FMVPFB RAMF
Determinăm indicii dinamicii randamentului mijloacelor fixe cu
structu ră variabilă; cu structură fixă și indicele de structură pe două între –
prinderi în ansamblu:
98,1 13,91031, 180056454059000 1078700
56307965000 21708003300 23453300* 1230 2345*460
2950 26802950* 2700 2680*810
2
102
10 0
2
112
11 1
ii
ii
v
FMFM VPF
FMFMVPF
I
188
08,2 46,86331, 18002950 26802950* 1230 2680*46031, 18002
112
11 0
2
112
11 1
ii
ii
f
FMFM VPF
FMFM VPF
I
95,0 13,91046,8632
102
10 0
2
112
11 0
ii
ii
s
FMFM VPF
FMFM VPF
I
Verificare: 2,08*0,95=1,98
10.4. Statistica folosirii utilajului
Una dint re sarcinile statisticii este s tudierea folosirii utilajelor. Indica –
torii principali ai folosirii utilajelor sunt:
Coeficientul folosirii utilajelor existente (instalate) se obține prin
compararea numărului de utilaj în acțiune cu cel existent (instalat). O ase –
menea comparare ne oferă o imagine clară d espre greutatea specifică a uti –
lajului existent:
%100*
EA
FUENUNUC
(114)
Coeficientul folosirii utilajului în timp se numește coeficient al înc ăr-
cării extensive. Se calculează ca raportul dintre timpul efectiv de funcțio na-
re a utilajelor și timpul calendaristic.
%100*
CEF
FUTTTC
(115)
Coeficientul folosirii utilajelor conform forțelor se numește coeficient
al încărcării intensive și se calculează prin compararea forței efective medii
a utilajelor cu cea maxim posibilă (potențială).
%100*
. .POSIB MAXE
FUFFFC
(116)
Coeficientul folosirii utilajelor conform volumului de lucru înde –
plinit după timp și după forță, adică coeficientul încărcării integrale, poate
fi obținut pe calea comparată, adică a raportului dintre volumul de lucru
executat în mod efectiv cu volumul maxim posibil sau pe calea înmulțirii
coeficientului încărcării extensive cu coeficientul î ncărcării intensive.
189
%100*
. .POSIB MAXEX
FUVLVLVLC (117)
Aplicație 46. Se cunoaște următoarea informație despre munca îndepli –
nită la centrala electrică în lună curentă:
Electrogeneratoare Capacitatea maximă
posibilă ( kw) Energia electrică
produsă ( kw-oră)
1 30 12250
2 50 21600
Numărul orelor efective de lucru a centralei electrice – 680 ore.
Determinați coeficienții de încărcare a centralei în întregime: extensivă, in –
tensivă, integrală.
Rezolvare: Determinăm coeficientul înc ărcării extensive:
%4,94 944,030* 24680%100* zile ore TTC
CEF
FUT
Pentru calcularea coeficientului încărcării intensive, mai întâi deter mi-
năm forța efectivă medie a utilajelor:
)(8,4968021600 12250kw FE
Determinăm coeficientul încărcării intensive:
%3,62 623,050308,49%100*
. .
POSIB MAXE
FUFFFC
Determinăm coeficientul încărcării integrale:
%8,58 588,0720*)5030(21600 12250%100*
. .
POSIB MAXEX
FUVLVLVLC
sau 0,944*0,623=0,588=58,8%
Concluzie: centrala electrică lucrează 680 ore din 720 posibile, adică
este încărcată la 94,4%. Capacitatea centralei electrice este utilizată 62,3%.
Volumul de lucru executat în mod efectiv reprezintă 58,8% din volumul
maxim posibil.
Regimul de schimburi al funcționării utilajelor se obține prin împăr –
țirea numărului total de mașini, unelte, schimburi la numărul de mașini,
unelte, zile ale utilajului în funcțiune.
FUNCTOTAL
FUNMNMRS
(118)
Aplicație 47. Observarea asupra funcționării utilajului timp de 24 h a
arătat că, din cele 100 mașini -unelte, instalate în secție, 60 de mașini -unelte
190
au funcționat în 3 schimburi, 30 de mașini -unelte în 2 schimburi și 10
mașini -unelte într -un singur schimb (în primul). Determinați coeficientul re –
gimului de schimb în funcționarea utilajelor.
Rezolvare: Determinăm numărul de mașini -unelte schimbate:
I schimb: 10+30+60=100 (mașini);
II schimb: 30+60=90 (mașini);
III schimb – 60 (mașini).
Numărul total de mașini -unelte schimbate: 100+90+60 = 250,
Numărul de mașini -unelte/zile ale utilajelor instalate este egal cu numărul
de mașini -unelte instalate în cele 24 h respective.
De aici co eficientul regimului de schimb în funcționarea utilajelor este:
5,210010*130*2 60*3
FUNCTOTAL
FUNMNMRS
(schimburi)
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă mijloacele fixe de producție?
2. Clasificarea și componența mijloacelor fixe de producție.
3. Ce cuprind mijloacele fixe puse în funcțiune?
4. Care sunt formele de evaluare a mijloacelor fixe?
5. Care sunt cheltuielile de aducere a activului în stare de lucru?
6. Care sunt formele de evaluare a mijloacelor fixe indicate în SNC 16?
7. Definiți indicatorii amortizării mijloacelor fixe de producție.
8. Ce elemente cuprinde fondul de amortizare a mijloacelor fixe?
9. Ce reprezintă bilanțul mijloacelor fixe?
10. Care sunt indicatorii stării și ai utilizării mijloacelor fixe?
11. Care sunt indicator ii utilizării utilajului?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 10.1. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
ale întreprinderii (mii lei):
Indicatori SRL „A” SRL „B”
Valoarea inițială completă a mijloacelor fixe 23400 111780
Cheltuieli pentru reparația capitală 1340 8500
Cheltuieli pentru modernizare 5000 23340
Valoarea de lichidare a mijloacelor fixe 450 1750
Durata de amortizare a fondurilor fixe, ani 12 25
Determinați la două întreprinderi:
1. Fondul de amortizare a mijloacelor fixe;
191
2. Suma anuală a cotelor de amortizare și norma de amortizare pentru fie –
care întreprindere.
Problema 10.2. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
ale întreprinderii (date convenționale):
Indicatori Mii lei
Mijloace fixe existente la începutul anului
– valoarea inițială completă
54300
– valoarea de înlocuire restantă 2700
Mijloace fixe noi puse în funcțiune 6220
Livrate de alte întreprinderi 1400
Scoase din funcțiune 4710
Alte scoateri din funcțiune 120
Reparații capitale 860
Uzura 11500
Determinați mijloacele fixe existente la sfârșitul anului, după:
a) valoarea inițială completă;
b) valoarea de înlocuire restantă.
Problema 10.3. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe întreprindere, pentru anul curent (date convenționale):
Indicatori Mii lei
Valoarea producției fabricate, mii lei 67000
Valoarea medie anuală a mijloacelor fixe, mii lei 38710
Numărul mediu scriptic de lucrători, pers. 2300
Profitul global (până la impozitare), mii lei 2970
Determinați:
1. Indicatorul randamentului mijloacelor fixe;
2. Consumul specific;
3. Înzestrarea muncii cu mijloace fixe;
4. Nivelul rentabilității mijloacelor fixe.
Problema 10.4. Punerea în funcțiune a mijloacelor fixe se caracterizează
astfel (mln. lei):
Anii 2008 2009 2010 2011 2012
Punerea în funcț. a MF 14138,8 11374,9 13156,0 15384,3 14477,6
De calculat indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută, indicii de
dinamică, ritmul de dinamică, valoarea absolută a 1% de modificare a
mijloa celor fixe (cu baza fixă și în lanț).
192
Problema 10.5. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe întreprindere, pentru anul curent (date convenționale):
Indicatori Mii lei
Mijloace fixe existente la începutul anului la valoarea inițială restantă 79200
Au fost introduse mijloace fixe noi, pe parcursul anului 5740
Au fost scoase din funcțiune mijloace fixe:
– la valoarea de înlocuire completă
– la valoarea inițială restantă
760
110
Suma reparației capitale efectuate pe parcursul anului 4350
Suma uzurii la începutul anului 4100
Suma cotelor de amortizare pentru anul de calcul 1800
Determinați:
1. Valoarea de î nlocuire completă a mijloacelor fixe la sfârșitul anului;
2. Valoarea inițială restantă a mijloacelor fixe la sfârșitul anului;
3. Coeficientul de înnoire a mijloacelor fixe;
4. Coeficientul ieșirii mijloacelor fixe;
5. Coeficientul uzurii mijloacelor fixe la începutul și sfârșitul anului;
6. Coeficientul utilității mijloacelor fixe la începutul și sfârșitul anului.
Problema 10.6. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fix e
pe două întreprinderi (date convenționale):
Întreprinderi Perioada de bază Perioada curentă
Valoarea
producției
fabricate, mii
lei Valoarea
medie anuală
a mijloacelor
fixe, mii lei Valoarea
producției
fabricate,
mii lei Valoarea
medie anuală a
mijloacelor
fixe, mii lei
A 1420 2100 1850 2600
B 1230 3300 1700 3650
Determinați:
1. Nivelul randamentului mijloacelor fixe pentru fiecare întreprindere și
pentr u fiecare perioadă;
2. Indicii dinamicii randamentului mijloacelor fixe cu structură variabilă; cu
structură fixă și indicele de structură pe două întreprinderi în ansamblu.
Problema 10.7. Se cunoaște următoarea informație despre mijloacele fixe
pe două întreprinderi (date convenționale):
Întreprinderi Perioada de bază Perioada curentă
Valoarea
producției
fabricate, mii
lei Valoarea
medie anuală
a mijloacelor
fixe, mii lei Valoarea
producției
fabricate, mii
lei Valoarea
medie anuală
a mijloacelor
fixe, mii lei
A 820 2500 560 1800
B 1430 2560 2870 1950
193
Determinați:
1. Nivelul randamentului mijloacelor fixe pentru fiecare întreprindere și
pentru fiecare perioadă;
2. Indicii dinamicii randamentului mijloacelor fixe cu structură variabilă;
cu structură fixă și indicele de structură pe două întreprinderi în ansam blu.
Problema 10.8. Indicii investițiilor în active materiale pe termen lung se
caracterizează astfel (%):
Anii 2009 2010 2011 2012
Indicii 102,8 126,1 141,8 135,9
De calculat indicele mediu al investițiilor în active materiale pe termen lung
pentru întreaga perioadă (cu ajutorul mediei geometrice).
Problema 10.9. Se cunoaște următoarea informație pe 2 ramuri ale in –
dustriei, mii lei:
Ramuri Perioada de bază Perioada curentă
Profitul
global Valoarea medie
anuală a mijloa –
celor fixe Profitul
global Valoarea medie
anuală a mijloa –
celor fixe
А 5950 8690 6410 7800
В 6990 9500 3750 9500
Determinați:
1. Nivelul rentabilității mijloacelor fixe de producție pentru fiecare an,
pentru fiecare ramură și pe cele 2 ramuri împreună;
2. Dinamica rentabilității mijloacelor fixe de producție pentru fiecare ramură ;
3. Indicii dinamicii rentabilității mijloacelor fixe de producție pe două
ramuri împreună: cu structură variabilă, fixă și indicii structural i.
Problema 10.10. Investițiile în active materiale pe termen lung, pe forme
de proprietate în anii 2010 -2012 se caracterizează astfel (mln. lei):
Anii 2010 2011 2012
Investiții în active materiale pe termen
lung, total 13804,8 16449,5 16601,4
din care, publică 4137,8 4825,0 5333,0
privată 5583,7 7677,0 7555,1
mixtă (publică și privată) 222,0 272,0 241,5
străină 1552,3 1533,7 1275,1
a întreprinderilor mixte 2309,0 2141,7 2196,7
De calculat structura investițiilor în active materiale pe termen lung pe
forme de proprietate pentru fiecare an.
194
Tema 11. STATISTICA RESURSELOR UMANE
11.4. Indicatorii populației active și numărul salariaților
11.5. Indicatorii mișcării salariaților
11.6. Indicatorii utilizării timpului de muncă al salariaților
CONCEPTE -CHEIE
Forță de muncă Fluctuație a salariaților
Populație activă și inactivă Rotația privind angajarea
Populație ocupată Rotația privind concedierea
Ocupare formală și informală Constanța salariaților
Salariați Fondul de timp
Șomeri Timpul lucrat și nelucrat
Numărul salariaților Om-zi lucrată
Numărul scriptic al salariaților Om-oră lucrată
Numărul mediu al salariaților Fondul de timp calendaristic
Numărul efectiv al salariaților Fondul de timp tabelar
Mișcare a salariaților Fondul de timp maxim posibil
Circulație a salariaților Durata medie efectivă a zilei
Încadrare și concediere Durata medie stabilită a zilei
11.1. Indicatorii populației active și numărul salariaților
Un rol important în economia națională joacă forța de muncă care con –
stituie principalul factor de producție a țării. Întreprinderea în orice ramură
este o unitate productivă, în cadrul căreia rezultatul procesului de producție
este, fie un bun material, fie un serviciu. În obținerea acestor rezultate, forța
de muncă are rolul determinant, chiar și a colo unde intervenția omului, în
procesul de fabricație, este suplinită de roboții industriali.
Statistica forței de muncă sau a resurselor de muncă cuprinde un număr
mare de indicatori care caracterizează repartizarea populației după partici –
parea la activitatea economică, populația ocupată pe tipuri de activități eco –
nomice, repartizarea și mobilitatea salariaților, ponderea femeilor salariate
pe tipuri de activități economie etc.
Resursele de muncă ale țării cuprind populația în vârsta aptă de muncă
minus popula ția în limitele vârstei apte de munc ă, dar incapabil ă de munc ă
și plus popula ția în afara limitelor de vârst ă aptă de munc ă, dar care lucreaz ă.
Precizările metodologice privind forța de muncă, elaborate de către
Biroul Național de Statistică , sunt [4, p. 66] :
Populație activă din punct de vedere economic – persoane care fur –
nizează forța de muncă disponibilă pentru producția de bunuri și servicii,
incluzând populația ocupată și șomerii.
195
Populație economic inactiv ă include copiii, elevii, stud enții, pensio –
narii (de toate categoriile), casnicele (care desfășoară numai activități casni –
ce în gospodărie), persoanele întreținute de alte persoane ori de stat sau care
se întrețin din alte venituri.
Populație ocupată – persoane care desfășoară o activitate economică
sau socială producătoare de bunuri și servicii în scopul obținerii unor ve –
nituri în formă de salarii sau alte beneficii.
Ocuparea în sectorul informal include toate persoanele care, indiferent
de statutul lor profesional, în timpul pe rioadei de referință, au fost ocupate
în întreprinderi ce aparțin sectorului informal. Întreprinderile sectorului in –
formal sunt definite ca întreprinderi necorporative (fără statut juridic), care
nu sunt înregistrate. Nu sunt parte componentă a sectorului informal per soa-
nele angajate în gospodăriile particulare ale cetățenilor și persoanele ocu pa-
te în producerea de bunuri agricole (în gospodăriile casnice), în exclusi vita-
te pentru consumul propriu al gospodăriei.
Ocuparea informală cuprinde persoane le ocupate, care în perioada de
referință erau în una din următoarele situații (conform statutului profesio nal):
1. Lucrători pe cont propriu sau patroni care lucrează în întreprinderile
sectorului informal;
2. Membri ai cooperativelor informale de producție;
3. Ajutori familiali neremunerați angajați la întreprinderile sectorului for –
mal sau la întreprinderile sectorului informal;
4. Salariați angajați la întreprinderile sectorului formal, la întreprinderile
sectorului informal sau în gospodăriile particulare ale cet ățenilor, care
satisfac cel puțin unul din criteriile de mai jos:
patronul nu plătește contribuțiile sociale pentru ei;
nu beneficiază de concediu anual plătit;
nu beneficiază, în caz de boală sau traumă, de concediu medical plătit;
5. Persoane ocupate cu producerea de produse agricole în gospodăriile
casnice, în exclusivitate pentru consumul propriu, cu o durată a săptă –
mânii de lucru de 20 de ore și mai mult.
Salariați – persoane care -și exercită activitatea în baza unui contract de
muncă, în schimbul unei remunerații în formă de salariu, în bani sau în na tură.
Șomeri, conform criteriilor Biroului Internațional al Muncii (BIM) –
persoane în vârstă de 15 ani și peste, care în cursul perioadei de referință
satisfac concomitent următoarele condiții:
nu au un loc de muncă și nu desfășoară o activitate în scopul obținerii
unor venituri;
196
sunt în căutarea unui loc de muncă, utilizând în ultimele săptămâni
diferite metode pentru a -l găsi;
sunt disponibile să înceapă lucrul în următoarele 15 zile, dacă s -ar găs i
un loc de muncă.
În analizele economice, populația activă este corelată cu populația to ta-
lă sau cu anumite segmente ale acesteia, determinându -se ratele de acti vi-
tate [6, p. 62] :
Rata de ocupare a resurselor de muncă se calculează ca raport dintre
populația ocupată și resursele de muncă:
%100*RMPORORM
(119)
Rata generală de activitate se calculează ca raport dintre populația
activă și populația totală:
%100*
TOTALGENPPARA
(120)
Rata de activitate a populației în vârsta aptă de muncă se calculează
ca raport dintre populația activă și populația aptă de muncă:
%100*PAMPARAPAM
(121)
Rata de întreținere se calculează ca raport dintre populația inactivă și
populația activă.
%100*PAPIRINTR
(122)
Aplicație 48. Se cunoaște următoarea informație despre forța de muncă
a Republicii Moldova în anul 2012:
Numărul total al populației – 3559,5 mii pers;
Numărul populației economic active – 1215 mii pers.;
Numărul populației economic inactive – 2345 mii pers.;
Numărul populației ocupate – 1146,8 mii pers.;
Numărul populației în vârst a aptă de muncă – 2361,9 mii pers.
De calculat:
1. Rata de ocupare a resurselor de muncă ( RO RM);
2. Rata generală de activitate ( RA GEN);
3. Rata de activitate a populației în vârsta aptă de muncă ( RA PAM);
4. Rata de întreținere ( RINTR).
Rezolvare: Determinăm rata de ocupare a resurselor de muncă:
%6,48%100*9,23618, 1146%100* RMPORORM
197
Determinăm rata generală de activitate:
%1,34%100*5, 35591215%100*
TOTALGENPPARA
Determinăm rata de activitate a populației în vârst a aptă de muncă:
%4,51%100*9,23611215%100* PAMPARAPAM
Determinăm rata de întreținere:
%193%100*12152345%100* PAPIRINTR
La studierea persoanelor ocupate în economia națională la diferite
nivele, statistica economică are următoarele sarcini:
1) Stabilirea numărului de lucrători;
2) Stabilirea dinamicii lucrătorilor;
3) Stabilirea folosirii timpului de muncă;
4) Stabilirea nivelului și a dinamicii productivității munci i;
5) Stabilirea nivelului și a dinamicii retribuirii muncii;
6) Stabilirea formelor noi de organizare a muncii și de pregătire a condi –
țiilor de muncă.
Numărul salariaților este un indicator care exprimă volumul forței de
muncă, cuprinzând și persoane ce desfă șoară activitate pe baza unui con –
tract de muncă. În numărul de salariați se cuprind atât persoane prezente la
lucru, cât și cele absente din diferite motive, dar care păstrează relații con –
tractua le cu unitatea economică.
Numărul salariaților de la într eprinderi, instituții se stabilește pentru o
anumită dată și ca numărul mediu – pentru o anumită perioadă de timp. La
determinarea numărului salariaților în statistică se ia în considerație numă –
rul scriptic al salariaților (sau personal scriptic).
În num ărul scriptic al salariaților de la întreprinderi sunt incluse per –
soane angajate ca personal permanent, sezonier sau temporar, dacă munca
este legată de activitatea de producție a întreprinderii.
În numărul scriptic al personalului întreprinderii nu se in clud:
1) Persoanele angajate pentru îndeplinirea unor lucrări ocaziona le de o
singură dată;
2) Elevii de la școlile tehnico -profesionale, lucrătorii ce se află la studii
cu întreruperi din producție și alte categorii.
Numărul scriptic al salariaților la fiecare întreprindere se stabilește zil –
nic. Totodată, pentru fiecare zi din calendar, potrivit tabelului de evidență,
în numărul scriptic este fixat numărul salariaților care s -au prezentat la
lucru (indicator de stoc).
198
În caracterizarea activității desfășurate în unitatea economică, numărul
salariaților se corelează cu indicatorii de intervale.
Pentru asigurarea comparabilității se calculează numărul mediu al sa –
lariaților . În baza acestui indicator se pot calcula prod uctivitatea muncii sau
înzestrarea tehnică a muncii. Pe ramuri sau la nivel economic, numărul me –
diu de salariați rezultă din însumarea numărului mediu al sal ariaților exis –
tent în unitatea economică.
Numărul mediu al salariaților la nivel de întreprindere se calculează di –
ferențiat, în funcție de categoria de personal și de durata perioadei de timp.
Numărul mediu scriptic al salariaților se calculează prin împărțirea
numărului personalului scriptic la numărul de zile calendaristice.
. CALENDARSCRNZNSSN
(123)
Numărul scriptic mediu al salariaților se mai calculează prin împărțirea
sumei prezențelor și absențelor din toate zilele perioadei la numărul zilelor
calendaristice ale perioadei.
Aplicație 49. Se cunoaște următoare a informație cu privire la numărul
lucrătorilor întreprinderii:
Erau incluși în listă în noiembrie: 2 -6 noiembrie – 405 pers., 9 -13
noiembrie – 408 pers., 16 -20 noiembrie – 405 pers., 23 -27 noiem brie –
406 pers., 30 noiembrie – 412 pers.
Zile de odihnă și sărbători: 1,7,8,14,15,21,22,28,29 noiembrie.
Numărul persoanelor, incluse în listă la data de 31 octombrie – 400 pers.
Numărul mediu scriptic al lucrătorilor în semestrul I – 380 pers., în
trimestrul III – 400 pers., în octombrie – 415 pers.
Determinați:
1. Numărul mediu scriptic al lucrătorilor pentru luna noiembrie;
2. Numărul mediu scriptic al lucrătorilor de la începutul anului.
Rezolvare: Determinăm numărul mediu scriptic al lucrătorilor pentru
luna noiembrie:
406304127*4067*4057*4087*405 400SCRSN
(pers.)
Determinăm număru l mediu scriptic al lucrătorilor de la începutul anu –
lui:
39111406 4153*4006*380SCRSN
(pers.)
Numărul mediu efectiv al salariaților se calculează paralel cu numărul
mediu scriptic al salariaților, și reprezintă raport ul între suma prezenței
199
zilnice la lucru a salariaților în perioada curentă la numărul zilelor de lucru
ale întreprinderii în perioada respectivă.
.PERZ
EFNZPSSN
(124)
Aplicație 50 . În baza datelor prezentate în tabelul evidenței lucrătorilor
pentru luna iunie, numărul om -zile lucrate de către salariați a constituit
3000. Suma om -zile prezențe la muncă timp de 24 de zile de lucru a între –
prinderii – 2280. Om -zile nelucrate în aceste zile – 20.
Determinați:
1. Numărul mediu scriptic al lucrătorilor (
SCRSN );
2. Numărul mediu de prezențe a lucrătorilor (
PRSN );
3. Numărul mediu efectiv al lucrătorilor (
EFSN ).
Rezolvare: Determinăm numărul mediu scriptic al lucrătorilor:
100303000SCRSN
(pers.)
Determinăm numărul mediu de prezențe a l lucrătorilor:
95242280PRSN
(pers.)
Determinăm numărul mediu efectiv al lucrătorilor:
942420 2280EFSN
(pers.)
Numărul total al persoanelor ocupate în economia națională este stu –
diat de statistică, în primul râ nd, pe ramuri aparte ale economiei naționale,
iar apoi la întreprinderile ramurilor aparte și evidența se face pe grupe și ca –
tegorii. Astfel, studierea statistică de la întreprinderile din sfera productivă
prevede împărțirea lor în două mari cate gorii (tabelul 37):
Tabelul 37. Clasificarea personalului din sfera productivă
Personalul angajat în activitatea
principală de producție a
întreprinderilor: Personalul neangajat în activitatea
principală:
– Personal de producție în in –
dustrie;
– Persoanele ocupate cu lucru de
construcții și montaj în sfera con –
strucțiilor;
– Toți salariații ocupați cu munca
agricolă etc. – Salariații din gospodării comunale și lo –
cuințe;
– De la grădinițele de copii și creșe;
– De la instituții medicale,
– Instituțiile social -culturale și alte așezări
ce sunt retribuite pe seama întreprinderilor
într-o anumită sferă a producției materiale.
Sistematizate de autor conform surselor: [6, 16, 39, 40]
200
În legătură cu reducerea în prezent a evoluției statistice și a indica to-
rilor ei în sistemul dărilor de seamă despre muncă în cadrul personalului de
producție se evidențiază următoarele categorii: muncitori; funcționari, inclu –
siv: conducători; specialiști și alți lucrători: economiști, contabili etc.
În funcție de termenii de lucru în multe ramuri ale economiei naționale
muncitorii se clasifică în: personal permanent; personal temporar (de la 2 -4
luni); personal sezonier.
La calculele legate de determinarea productivității muncii o mare im –
portanță are divizare a muncitorilor în:
1) Muncitori de bază, adică angajați nemijlocit în operațiile de producție;
2) Muncitori auxiliari, care des ervesc procesul de producție.
Studierea personalului salariaților se face după: gen; profesie; vechime
în muncă; formele și sistemele de remunerare a muncii.
Clasificarea muncitorilor se face după categoria rețelei tarifare pentru
stabilirea numărului mediu de calificare a salariaților. Astfel, se calculează
media tarifară ca media aritmetică a categoriilor ponderate după numărul
salariaților din fiecare categorie.
11.2. Indicatorii mișcării salariaților
Numărul și structura personalului de la întreprinderile de producție nu
rămân constante, ele se schimbă pe seama încadrării concedierii și trecerii
dintr -o categorie în alta a personal ului.
Această mișcare se studiază în plan statistic și își găsește oglindirea în
rapoartele statistice. Cel mai detaliat se studiază mișcarea salariaților în
producție .
Numărul celor angajați se ia în considerație după următoarele categorii:
Angajați pe bază de încadrare organizată;
Angajați care au absolvit școli tehnico -profesionale;
Transferați de la alte întreprinderi și instituții;
Angajați în cadrul întreprinderii.
În afară de aceasta, se indică numărul persoanelor trecute în categoria
de muncitori din alte categorii ale personalului, atât din subdiviziunile de
producție, cât și din cele neproductive ale întreprinderii.
Numărul concediaților se ia în evidență, de asemenea, și după motivele
concedierii. Se evidențiază următoarele categorii de concedi ați:
Transferați de la alte întreprinderi;
În legătură cu expirarea termenului prevăzut de contract sau de înde –
plinirea lucrărilor;
În legătură cu plecarea la învățătură;
201
În legătură cu plecarea în râ ndurile armatei naționale, ieșirea la pensie
sau din al te motive;
Concediați pentru absențe nemotivate sau pentru alte încălcări ale dis –
ciplinei de muncă.
Totodată, se arată numărul salariaților trecuți în alte categorii ale per –
sonalului din activitatea de bază.
Circulați a salariaților reprezintă numărul persoanelor încadrate și con –
cediate, în mod respectiv circulație a salariaților de încadrare și circulație a
salariaților de concediere.
Concedierea poate avea loc din diferite motive (din punct de vedere a l
producției, de stat sau din alte considerente ).
Concedierea din alte motive se consideră circulație de concediere ne ce-
sară.
Concedierea din motive neîntemeiate din punct de vedere al producției
(pentru absențe nemotivate de la lucru și pentru alte cazuri de încălcare a
disciplinei de muncă din inițiativă proprie) se numește circulație de con ce-
diere excesivă. În statistică, acest fenomen se numește fluctuația salaria –
ților, ce influențează negativ asupra procesului de producție, deoarece în lo-
cuirea unor lucrători cu alții ce nu au suficiente deprinderi de muncă duce la
înrăutățirea rezultatelor muncii și la reducerea productivității muncii.
Numărul lucrătorilor la sfârșitul perioadei de calcul se determină astfel:
NSSF.=NS INC .+ NS A – NSC (125)
unde: NSSF. – numărul salariaților la sfârșitul perioadei; NSINC . – numărul
salariaților la începutul perioadei; NSA – numărul salariaților angajați; NSC –
numărul salariaților concediați.
Pentru aprecierea și analiza privind încadrarea și concedierea salaria –
ților în statistică se calculează coeficienții ei.
Coeficientul rotației privind angajarea (salariați încadrați) reprezintă
raportul dintre numărul total al persoanelor angajate în perioada curentă și
numărul mediu scriptic al salariaților din ace astă perioadă:
SCRA
RASNNSC
(126)
Coeficientul rotației privind concedierea (salariați concediați) repre –
zintă raportul dintre numărul total al salariaților concediați pe parcursul pe –
rioadei și numărul medi u scriptic al salariaților din aceeași perioadă:
SCRC
RCSNNSC
(127)
202
Coeficientul fluctuației (mobilității) salariaților se calculează ca ra –
port între numărul salariaților concediați pentru absențe nemotivate de la
lucru și pentru alte cazuri de încălcări ale disciplinei de muncă și numărul
mediu scriptic al salariaților:
SCRID N
FSSNC CC
(128)
Coeficientul constanței salariaților (stabilității salariaților) reprezintă
raportul între numărul salariaților care sunt prezenți în evidența întreprin de-
rii pe parcursul perioadei și numărul mediu scriptic al salariaților:
SCREXIST
CSSNNSC.
(129)
Aplicație 51. La întreprinderea producătoare, timp de un semestru, au fost
angajați 520 lucrători; concediați – 350 lucrători, inclusiv din inițiativă pro prie
– 280 lucrători, din cauza absențelor nemotivate și alte încălcări ale disci plinei
de muncă – 25 lucrători. Numărul lucrătorilor la începutul semestrului –
9915 pers. au fost incluși în listă pe parcursul întregului se mestru – 9481 pers.
De calculat:
1. Numărul lucrătorilor la sfârșitul semestrului ( NSSF.);
2. Numărul mediu scriptic al lucrătorilor (
SCRSN );
3. Coeficientul rotației privind angajarea ( CRA);
4. Coeficientul rotației privind concedierea( CRC);
5. Coeficientul fluctuației (mobilității) salariaților ( CFS);
6. Coeficientul constanței salariaților ( CCS).
Rezolvare: Determinăm numărul lucrătorilor la sfârșitul semestrului:
NSSF. = 9915+520 -350=10085 (pers.)
Determinăm numărul mediu scriptic al lucrătorilor:
10000210085 9915SCRSN
(pers.)
Determinăm coeficientul rotației privind angajarea:
%2,5%100*10000520 RAC
Determinăm coeficientul rotației privind concedierea:
%5,3%100*10000350 RCC
Determinăm coeficientul fluctuației (mobilității) salariaților:
%1,3%100*1000025 280FSC
203
Determinăm coeficientul constanței salariaților:
%8,94%100*100009481 CSC
11.3. Indicatorii utilizării timpului de muncă al salariaților
Studierea fondului de timp și al utilizării lui este legată indisolubil de
analiza rezultatelor activității de producție a întreprinderii.
Fondul calendaristic de timp, oric ât de prielnice ar fi condițiile, nu poa te
fi lucrat pe deplin, de oarece există sărbători legale și zile de repaos săptă mâ-
nal. În cazul c ând dispunem de un anumit regim de lucru, putem calcula tim –
pul maxim posibil de care răspunde o întreprindere sau alta pentru fabricarea
producției. Însă nici acest timp maxim posibil nu se muncește total, fiindcă în
realitate se înregistrează ieșiri la lucru din motive de boală sau alte motive.
Timpul lucrat și nelucrat în producție de către salariați se calculează în
om-zile și om -ore.
Om-zi lucrată este ziua în care salariat ul s-a prezentat la lucru și a în –
ceput să lucreze indiferent de durata zilei de muncă în această zi.
Om-oră lucrată este ora utilizată efectiv de către un salariat. Om -oră
este o unitate de muncă mai exactă a timpului de muncă lucrat.
În rapoartele stati stice se dă caracterizarea folosirii timpului calenda –
ristic de către salariați pe următoarele aspecte:
1) Numărul de om -ore lucrate de către salariați;
2) Numărul de om -zile nelucrate;
3) Numărul de om -zile de neprezentare la lucru în total, inclusiv:
– Concediile l egale de muncă;
– Concediile pentru studii;
– Concediile prenatale și postnatale;
– Concediile medicale ;
– Alte neprezentări (cu permisiunea administrației);
– Om-zile de sărbători legale și de repaos săptămânal;
4) Total om -zile de prezentare și neprezentare la lucru (1+2+3).
Principalii indicatori ai utilizării timpului de muncă al salariaților sunt:
Fondul de timp calendaristic reprezintă totalul om -zile de prezentare
și neprezentare la lucru:
FTCALEND. =T L+T NL+T ABS (130)
unde, TL – timpul lucrat de către lucrători; TNL – timpul nelucrat; TABS – nu-
mărul om -zile absențe de la serviciu .
Se mai poate determina înmulțind numărul mediu scriptic al salariaților
cu numărul de zile calendaristice din perioadă.
204
Fondul de timp tab elar reprezintă diferenț a dintre fondul de timp ca –
lendaristic și neprezentări care revin zilelor de sărbători legale și de repaos
săptămânal :
FTTABEL. = FT CALEND. – TSARB (131)
unde, FTCALEND. – fondul de timp calendaristic; TSARB – om-zile pentru
odihnă și sărbători.
Fondul de timp maxim posibil reprezintă diferenț a dintre fondul de
timp tabelar și concediile legale de odihnă; obținem numărul de om -zile
care au putut fi lucrate în caz de lipsă totală sau de pie rderi:
FTMAX.POSIB. = FT TABEL. – TCONC. (132)
unde, TCONC. – om-zile pentru concedii ordinare.
Coeficientul utilizării fondului de timp calendaristic, tabelar și
maxim posibil se calculează ca raport dintre numărul de om -zile lucrate și
fondul de timp calendaristic, tabelar și maxim posibil (obținut în baza da –
telor însumate, cât și după datele calculate la un salariat).
%100*
.) (
CALENDL
CALENDFTFTTC
(133)
%100*
.) (
TABELL
TABELFTFTTC
(134)
%100*
. .) . (
POSIB MAXL
POSIB MAXFTFTTC
(135)
Durata medie efectivă a zilei de muncă se stabilește prin raport ul
dintre numărul de om -ore lucrate și numărul de om -zile lucrate, ce poate fi
aplicată în cazul concediilor săptămânale de 6 zile.
) () (
zile omTore omTD
LL
EF
(136)
În afara de aceasta, în numărul calculului duratei medii efective a zilei
de muncă se mai includ și staționările dintre ture (schimburi). Astfel , durata
medie efectivă a zilei de lucru se calculează în condițiile săptămânii de
muncă prin raportul dintre numărul de ore lucrate de salariați plus numărul
de om -ore staționate între ture ale salariaților la numărul de om -zile (lucra –
te), care revin zi lelor suplimentare de odihnă acordate în condițiile săptă mâ-
nii de lucru în 5 zile.
Durată medie stabilită a zilei de muncă se referă la anumite categorii
de lucrători, pentru care legislația prevede o durată diferită a zilei de lucru.
Atunci durata medi e stabilită se calculează ca media aritmetică ponderată,
unde drept ponderi servesc numărul de salariați și durata diferită a zilei de
205
lucru. În al te cazuri durată medie stabilită a zilei de muncă se calculează
conform formulei:
) () . (sup ) (
zile omTplanra T ore omTD
LL L
ST
(137)
Comparând durata medie efectivă cu cea stabilită (prevăzută de legisla –
ție), obținem coeficientul utilizării zilei de muncă :
%100*)(
STEF
EFDDDC
(138)
Dacă la întreprindere se lucrează în mai mul te schimburi (ture), atunci
la numărul de indicatori ce caracterizează utilizarea timpului, se raportează
coeficientul schimburilor , care se calculează ca raport între numărul total de
muncitori (pentru o anumită zi) și numărul de muncitori ocupați în cel mai
numeros schimb din această zi sau din această perioadă.
Coeficientul schimburilor poate fi calculat și prin împărțirea numă –
rului total de om -ture (schimburi) lucrate într -o anumită perioadă la nu mă-
rul de om -ture lucrate în cea mai numeroasă tură din aceeași perioadă.
Coeficientul utilizării timpului de muncă într-o lună se calculează ca
raportul dintre durata medie a lunii de lucru și durata legală a lunii de lucru.
Aplicație 52. În raportul anual se conține următoarea informație cu
privire la folosirea timpului de muncă de către lucrători în anul 2010:
Indicatori Om-zile
Om-zile lucrate de către lucrători 158410
Numărul om -zile nelucrate 20
numărul om -zile absențe de la serviciu, total 97070
din care: – concedii ordinare 12600
– concedii pentru studii 400
– concedii de maternitate 600
– boli 8180
– alte absențe, permise de către lege 900
– absențe cu permisiunea administrației 800
– lipse nemotivate 90
– om-zile pentru odihnă și sărbători 73500
Numărul om -ore lucrate, total 1245100
inclusiv, om -ore lucrate supraplan 9502
La fel , este cunoscut faptul că pentru 660 lucrători a fost stabilită o durată a
zilei de muncă de 8 ore, pentru restul 12 ore.
Determinați:
206
1. Fondul de timp calendaristic ( FTCALEND. ); fondul de timp tabelar
(FTTABEL. ); fondul de timp maxim posibil de muncă ( FTMAX.POSIB .);
2. Coeficientul folosirii fondului de timp calendaristic ( CFT(CALEND) );
3. Coeficientul folosirii fondului de timp tabelar ( CFT(TABEL) );
4. Coeficientul folosirii fon dului de timp maxim posibil de muncă
(CFT(MAX.POSIB.) );
5. Timpul de muncă nefolosit ( TNEFOLOS. );
6. Durată medie efectivă a zilei de muncă (
EFD );
7. Durată medie stabilită a zilei de muncă (
STD );
8. Coeficientul folosirii duratei zilei de muncă efective (
)(EFDC );
9. Coeficientul folosirii duratei zilei de muncă stabilite (
)(STDC );
10. În baza datelor dispuse de întocmit balanța timpului de muncă.
Rezolvare: Determinăm fondul de timp calendaristic:
FTCALEND. =158410+20+97070=255500 (om-zile)
Determinăm fondul de timp tabelar:
FTTABEL. =255500 -73500=182000 (om-zile)
Determinăm fondul de timp maxim posibil de muncă:
FTMAX.POSIB .=255500 -73500 -12600=169400 (om-zile)
Determinăm coeficientul folosirii fondulu i de timp calendaristic:
%62%100*255500158410
) ( CALENDFTC
Determinăm coeficientul folosirii fondului de timp tabelar:
%87%100*182000158410
) ( TABELFTC
Determinăm coeficientul folosirii fondului de timp maxim posibil de
muncă:
%5,93%100*169400158410
) . ( POSIB MAXFTC
Determinăm timpul de muncă nefolosit:
TNEFOLOS .=100 -93,5=6,5%
Determinăm durata medie efectivă a zilei de muncă:
9,71584101245100 EFD
(ore)
Determinăm durata medie stabilită a zilei de muncă:
8,71584109502 1245100STD
(ore)
207
Pentru calcularea coeficientului folosirii duratei zilei de mu ncă efecti –
ve, determinăm numărul lucrătorilor:
700365255500NS
(pers.)
Este cunoscut că pentru 660 lucrători a fost stabilită o durată a zilei de
muncă de 8 ore, pentru restul – 12 ore. Durata medie stabilită se calculează
ca media aritmetică ponderată, unde drept ponderi servesc numărul de
salariați și durata diferită a zilei de lucru.
2,870040*12 660*8STD
(ore)
Determinăm coeficientul folosirii duratei zilei de muncă efective:
%3,96%100*2,89,7
)( EFDC
Determinăm coeficientul folosirii duratei zilei de muncă stabilite:
%1,95%100*2,88,7
)( STDC
Bilanț ul timpului de muncă se reprezintă astfel:
Planificat om-zile Realizat om-zile
Fondul de timp calendaristic 255500 Lucrate de către lucrători 158410
Om-zile pentru odihnă și
sărbători 73500 Timpul nelucrat total 10080
Concedii ordinare 12600 Pierderi în timp 910
Fondul de timp maxim po –
sibil 169400 Fondul de timp maxim
posibil 169400
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă forța de muncă din punct de vedere statistic?
2. Ce indicatori cuprinde statistica forței de muncă?
3. Care sunt diferențele din tre noțiuni: populația activă și neactivă; popu –
lația ocupată și neocupată; ocuparea formală și informală?
4. Care populație se consideră populație aptă de muncă?
5. Care populație intră în grupa populației neaptă de muncă?
6. Ce reprezin tă șomeri i conform criteriilor Biroului Internațional al Mun cii?
7. Care sunt indicatorii ratelor de ocupare a populației?
8. Cine sunt considera ți salariați i?
9. Cine se include în numărul scriptic a l salariaților și cine nu se include?
10. Prin ce metodă se determină numărul mediu scriptic al salariaților?
11. Care sunt indicatorii mișcării salariaților?
208
12. Care sunt indicatorii utilizării timpului de muncă al salariaților?
13. Ce repr ezintă timpul lucrat și nelucrat în producție de către salariați?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 11.1. Repartizarea populației după participare la activitatea eco –
nomică se caracterizează astfel (mii pers.):
Anii 2008 2009 2010 2011 2012
Total populație 3570 3566 3562 3560 3560
Populație economic activă 1303 1265 1235 1258 1215
Populație economic inactivă 2267 2301 2327 2302 2345
De calculat:
1. Rata generală de activitate;
2. Structura populației după participare la activitatea economică pentru
fiecare an;
3. Mărimi relative de coordonare: cât e persoane inactive revin la 100 de
persoane economic active;
4. Indicii de dinamică a i numărului populației active și a populației inactive.
Problema 11.2 . Populația stabilă pe principalele grupe de vârstă, în profil
teritorial la 1 ianuarie 2013 se caracterizează astfel (mii pers.):
Regiuni Total
populație din total, populație:
sub vârsta aptă
de muncă în vârsta aptă
de muncă peste vârsta
aptă de muncă
Total 3559,5 615,9 2361,9 581,7
Mun. Chișinău 800,6 114,9 568,0 117,7
Nord 999,2 168,7 631,8 198,7
Centru 1060,8 202,2 700,5 158,0
Sud 537,2 99,8 355,0 82,4
UTA Găgăuzia 161,7 30,3 106,5 24,9
De calculat:
1. Numărul populației neaptă de muncă;
2. Ponderea populației în vârstă aptă și neaptă de muncă în total;
3. Câte persoane în vârsta neaptă de muncă revin la o 100 persoane în
vârst a aptă de muncă.
Problema 11.3. Structura populației după participare la activitatea econo –
mică a Republicii Moldova în anul 2012 se caracterizează astfel:
209
Grupa de vârstă, ani 15-24 25-34 35-49 50-64
Mii pers. 17,6 45,7 57,0 47,3
De calculat indicatorii variației.
Problema 11.4. Populația ocupată cu studii superioare, pe grupe, în anul
2012 se caracterizează astfel:
Grupa de vârstă, ani 15-24 25-34 35-49 50-64 65+
Mii pers. 20,2 37,9 23,1 20,1 27,5
De calculat indicatorii variației.
Problema 11.5. Populația ocupată în întreprinderile sectorului formal în
anii 2005 -2012 se caracterizează astfel (în % față de total):
Anii 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
% popul.
ocup. 77,6 77,4 77,2 79,0 79,2 77,7 77,5 76,5
De calculat indicele mediu a l populației ocupate în întreprinderile sectorului
formal pentru perioada întreagă (cu ajutorul mediei geometrice).
Problema 11.6. Populația ocupată după tipul locului de muncă se caracte –
rizează astfel (mii pers.):
Anii 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Ocupații formale 827,7 861,4 829,0 789,9 812,8 805,9
Ocupații informale 419,5 389,6 355,4 353,5 360,7 340,9
De calculat:
1. Mărimile relative de coordonare: câtă populație cu ocupații informale
revin la 100 pers. populației cu ocupații formale;
2. Modificarea absolută a numărului populației cu ocupații formale și in –
formale în comparație cu anul precedent.
Problema 11.7. În baza datelor prezentate în tabelul evidenței lucrătorilor
pentru luna iunie, numărul om -zile lucrate de către salariați a constituit
4800. Suma om -zile a prezențe i la muncă timp de 24 de zile de lucru a
întreprinderii – 3420. Om-zile nelucrate în aceste zile – 40.
Determinați:
1. Numărul mediu scriptic al lucrătorilor;
2. Numărul mediu de prezențe al lucrătorilor;
3. Numărul mediu efectiv al lucrătorilor.
210
Problema 11.8. Se cunoaște următoarea informație pe întreprindere (date
convenți onale):
Indicatori Pers.
Numărul mediu scriptic al personalului în anul 2010 6540
Au fost angajați 320
Au fost transferați în lucrători din alte categorii de personal 25
Au ieșit în total 129
Inclusiv: – transferați la alte întreprinderi 7
– în legătură cu expirarea termenului contractului de muncă 72
– în legătură cu înrolarea la armată, ieșirea la pensie 15
– din proprie dorință 29
– concediați din cauza absențelor nemotivate și alte încălcări ale dis ci-
plinei 6
Transferați din lucrători în alte categorii de personal 9
Erau incluși în lista lucrătorilor la 1 ianuarie 2010 6280
Numărul lucrătorilor incluși în listele întreprinderii pe tot parcursul
anului 2010 6330
Determinați:
1. Coeficientul rotației privind angajarea;
2. Coeficientul rotației generale privind angajarea lu ând în calcul lucră to-
rii transferați din alte categorii;
3. Coeficientul rotației privind concedierea;
4. Coeficientul mobilității salariaților;
5. Coeficientul stabilității salariaților.
Problema 11.9. La întreprinderea producătoare timp de un an au fost anga –
jați – 810 lucrători; concediați – 278 lucrători, inclusiv din inițiativă proprie
– 130 lucrători, din cauza absențelor nemotivate și alte în călcări ale disci pli-
nei de muncă – 9 lucrători. Numărul lucrătorilor la începutul anului – 11345
pers. Au fost incluși în listă pe parcursul anului – 10500 pers. De calculat:
1. Numărul lucrătorilor la sfârșitul anului;
2. Numărul mediu scriptic al lucrătorilor;
3. Coeficientul rotației privind angajarea;
4. Coeficientul rotației privind concedierea;
5. Coeficientul fluctuației (mobilității) salariaților;
6. Coeficientul constanței salariaților.
Problema 11.10. În raportul anual se conține următoarea informație cu
privire la folosirea timpului de muncă de către lucrători în anul 2010:
211
Indicatori Om-zile
Om-zile lucrate de către lucrători 189000
Numărul om -zile nelucrate 80
Numărul om -zile absențe de la serviciu, total 121300
din care: – concedii ordinare 18200
– om-zile pentru odihnă și sărbători 83100
Numărul om -ore lucrate, total 1835100
inclusiv, om -ore lucrate supraplan 415020
Determinați:
1. Fondul de timp calendaristic; fondul de timp tabelar;
2. Fondul de timp maxim posibil de muncă;
3. Coeficientul folosirii fondului de timp maxim posibil de muncă;
4. Timpul de muncă nefolosit;
5. Durata medie efectivă a zilei de muncă;
6. Durata medie stabilită a zilei de muncă;
7. Coeficientul folosirii duratei zilei de muncă efective;
8. Coeficientul folosirii duratei zilei de m uncă stabilite.
Problema 11.11. Șomerii înregistrați la agențiile pentru ocuparea forței de
muncă în anul 2012 se caracterizează astfel :
Anii 2009 2010 2011 2012
Nr. de șomeri 38676 40719 38752 26297
De calculat indicatorii seriilor cronologice.
212
Tema 12. STATISTICA PRODUCȚIVITĂȚII
ȘI RETRIBUIRII MUNCII
12.5. Nivelul și metodele de calcul ale productivității muncii
12.6. Indicatorii dinamicii productivității muncii și factorii de influen –
ță asupra ei
12.7. Noțiuni de salariu. Fondul de salariu și structura lui
12.8. Indicatorii nivelului și dinamicii salariului
CONCEPTE -CHEIE
Productivitatea muncii Fond de salarizare
Nivelul productivității muncii Plăți suplimentare
Dinamica productivității muncii Salariu mediu lunar
Volumul producției fabricate Sisteme de salarizare
Cheltuielile de timp Salariu în regie și în acord
Sporirea productivității muncii Plata pentru timpul lucrat
Indicatori ai productivității muncii Tarif normativ
Indicii individuali ai productivității muncii Costul producției livrate
Indicele agregat al productivității muncii Premii acordate și avansuri
Indicele mediu al productivității muncii Plata pentru timpul nelucrat
Fondul personalului de producție Plăți pentru concedii
Fondul personalului din sfera neproductivă Ajutor material
12.1. Nivelul și metodele de calcul ale productivității muncii
Eficiența utilizării forței de muncă se determină cu ajutorul indicato ru-
lui productivității muncii, care reprezintă o componentă principală a siste –
mului de indicatori de eficiență a economiei naționale.
În literatura de specialitate, prin productivitatea muncii se înțelege
eficiența utilizării factorilor de producție. Productivitatea muncii se măsoară
fie prin cantitatea de producție obținută într -o unitate de timp de muncă, fie
prin consumul de timp de muncă necesar pentru obținerea unei unități de
producție. Categoria economică de productivitate exprimă eficiența utiliză –
rii factorilor de producție, respectiv a muncii sau a capitalului.
Productivitatea muncii este o categorie social -economică compusă,
este o caracteristică calitativă a cheltuielilor de muncă. Sporirea productivi –
tății muncii este un factor important în accelerarea dezvoltării social –
economice a țării, a creșterii nivelului de trai al populației.
Sarcinile de bază ale statisticii în această direcție sunt:
Măsurarea nivelului și a dinamicii productivității muncii;
213
Analiza influenței factorilor individuali asupra modificării productivi –
tății muncii;
Stabilirea rezervelor creșterii ulterioare a productivității muncii;
Stabilirea legăturii productivității muncii cu alți indicatori social –
economici.
Nivelul productivității muncii se evaluează prin cantitatea producției
fabri cate într -o anumită perioadă de timp sau prin cheltuieli de timp sau
prin cheltuieli de timp pentr u o unitate de producție. Creșterea producti vită-
ții muncii înseamnă reducerea cheltuielilor din timpul de muncă pentru
obținerea unui sau altui produs. Productivitatea muncii se calculează în 2
variante conform formulelor [16, p. 99] :
Tqw
, sau
qTt (139)
unde: w – productivitatea muncii; q – volumul producției fabricate într -o
unitate de timp; T – timpul consumat (numărul de muncitori, timp efectiv în
zile, ore); t – cheltuielile de timp pentru o unitate de producție.
Volumul de producție fabricată depinde de nivelul productivității muncii.
Pentru a calcula indicatorii productivității muncii, atât producția, cât și
timpul cheltuit pentru obținerea ei pot fi măsurate în unități diferite. Pro –
ducția poate fi evaluată în unități naturale, convențional naturale, valorice și
de muncă, iar timpul – în om -ore lucrate, om -zile sau om -luni, om -ani lucrați.
În condițiile fabricării unei producții omogene, volumul obținut poate
fi calculat în valori naturale.
În condițiile fabricării unei producții eterogene, pot fi folosiți indicatori
generalizatori ai producției în expresie valorică și de muncă, dar, în unele
cazuri, în expresie convențional -naturală.
Astfel, în funcție de uni tățile de măsură alese ale volumului de producție
se deosebesc următoarele metode de determinare a nivelului productivității
muncii: naturală; de muncă; de cost.
Metoda naturală reprezintă una din cele mai corecte, la baza căreia stă
contabilitatea producț iei în unități de măsură naturale (tone, metri, bucăți etc.).
Cantitatea de producție produsă pe unitate de timp, exprimată natural
este utilizată pentru analiza dinamicii productivității muncii și pentru com –
pararea nivelului acesteia pe întreprinderile ce produc producție omogenă.
Această metodă lărgește spațiul de utilizare a indicatorilor convențional –
naturali ai cantității de producție produsă pe unitate de timp.
La baza celei de a doua metodă stă măsurarea volumului producției fa –
bricate în normă – ore a timpului de lucru. Indicatorul de măsurare a di feri-
214
tor feluri de producție sau lucrări este consumul normativ de timp utilizat
pentru fabricarea unei unități de produs. Această metodă se utilizează pe
larg în producție, gospodării țărănești și con strucții. Dar nici una din cele
două metode nu permit caracterizarea nivelului productivității muncii pe
ramuri și pe economia națională în ansamblu.
Deci cea mai universală metodă , în acest sens , care se utilizează la
toate nivelele , este metoda costului . La baza ei stă compararea volumului
producției în expresie bănească cu consumul de muncă vie.
Această metodă permite de a lua în considerație atât producția finită,
semifabricatele, cât și diferite tipuri de producție neterminată sau lucrări ne –
finisate. Conform acestei metode, se pune accent pe calitatea producției,
deoa rece prețul produsului depinde nu numai de felul cum arată, dar și de
calitatea acestuia.
Productivitatea muncii se calculează la nivelul economiei naționale, pe
ramuri, la nive l de agent economic.
Indicatorii nivelului productivității muncii în diferite ramuri ale
producției materiale cu anumite particularități.
În industrie nivelul productivității muncii este determinat în expresie
naturală, convențional -naturală, de muncă și î n expresie valorică (bănească)
a producției. Ultimul indicator este indicatorul de bază ce reprezintă practic
volumul de producție în prețuri comparabile la un salariat (numit și volumul
producției recalculate la un salariat).
În construcție indicatorii pr oductivității muncii se calculează, de ase –
menea, în expresie naturală și valorică. Indicatorii e xprimați natural se
aplică la caracterizarea nivelului productivității muncii la anumite tipuri de
lucrări de construcții. Indicatorul în expresie bănească se folosește pentru
caracterizarea nivelului productivității muncii în ansamblu după volumul de
lucrări de construcție, montaj.
În transportul feroviar drept indicator principal al productivității mun –
cii este volumul de lucru la un salariat ocupat în trafic. Acest indicator se
calculează prin împărțirea circulației mărfurilor în tone, km la numărul me –
diu scriptic al salariaților ocupați cu traficul de mărfuri. La salariații anga –
jați în trafic se raportează toți salariații de linie și administrativi, care a si-
gură buna circulație a trenurilor, reparațiile curente, întreținerea și paza
bunurilor, precum și a instalațiilor de pe calea ferată.
În comerț productivitatea muncii se caracterizează prin volumul circu –
lației mărfurilor la un locuitor într -o unitate d e timp.
În agricultură productivitatea muncii se poate calcula sub formă de
indicatori naturali și valorici. Totodată, există un șir de particularități la cal –
215
cularea acestor indicatori, condiționate de specificul producției agricole, în
special de caract erul sezonier al producției și de producerea neuniformă a
produselor pe parcursul anului, precum și de influența pe care o exercită
factorii naturali asupra rezultatului activității.
Având în vedere aceste particularități ale producției agricole în unele
perioade și pentru diferite lucrări, în statistica agriculturii se calculează așa –
numiții indicatori indirecți sau auxiliari ai productivității muncii, care ca –
racte rizează rezultatul final și volumul anumitor tipuri de produse, de
lucrări executate într -o unitate de timp sau la un salariat, sau consumul de
timp pentru o unitate de lucru (de exemplu, mărimea suprafeței de pământ
dat sau recoltată într -o unitate anumită de timp de un me canizator sau la un
hectar de pământ arat la un hectar de suprafață recoltată). Acești indicatori
se calculează pentru cele mai importante produse vegetale (la lapte, lână).
O caracterizare deplină a productivității muncii în agricultură poate fi
dată numa i cu ajutorul indicatorului valoric.
Drept indicator generalizator al productivității muncii în agricultură este
producția globală în prețuri comparabile calculate la un salariat în me diu pe an.
Productivitatea muncii sociale (pe întreaga economie naționa lă) se sta –
bilește în baza venitului național în prețuri comparabile, adică în baza îm –
părțirii venitului național.
12.2. Indicatorii dinamicii productivității muncii
și factorii de influență asupra ei
Dinamica productivității muncii la nivelul economiei naționale se
expri mă cu ajutorul indicilor. În statistică se calculează indicii individuali,
indicii generali sau sintetici ai productivității muncii.
Totodată, pentru anumite tipuri de produse, calculul indicatorilor indi –
viduali nu reprezintă nicio dif icultate pe plan metodologic. Indicii indivi –
duali pot fi întocmiți atât în baza indicatorilor direcți, cât și în baza indica –
torilor indirecți ai productivității muncii.
Pentru indicatorii direcți, indicii individuali ai productivității muncii
se calcule ază astfel:
01
wwiw
sau
01
ttit (140)
unde: w1 – productivitatea muncii în perioada curentă; w0 – productivitatea
muncii în perioada de bază; t1 și t0, respectiv, cheltuielile de timp pentru o
unitate de producție în perioada curentă și perioada de bază.
216
Paralel cu indicii individuali, în practica statistică este necesar să fie
calculați indicii productivității muncii pe ansamblu de întreprinderi, ce pro –
duc atât producție omogenă, cât și produ cție neomogenă. Acești indica tori sunt
indici generali sau sintetici. Pentru efectuarea calculului indicilor generali ră –
mâne aceeași schemă ca și pentru indicii individuali cu unica di ferență că la
calcularea indicilor generali se compară nivelele medi i ale pro ductivității mun –
cii pentru ansambluri examinate și pentru grupuri de î ntreprinderi anali zate.
Indicii generali sau sintetici se divizează în:
1) Indicele agregat al productivității muncii :
n
in
i
TwTw
wI
110111
)(
sau
n
in
i
qtqt
tI
110111
)( (141)
Economia (risipa) realizată pe seama modificării productivității mun –
cii reprezintă:
1
10
111 )( Tw Tw wn
in
i
sau
1
10
111 )( qt qt tn
in
i
(142)
2) Indicele mediu. Pentru a analiza dinamica nivelului productivității
muncii pe întreprinderi ce produc producție omogenă, este necesar de a
folosi metoda indicilor medii.
– Indicele cu structură variabilă a productivității muncii :
n
in
i
n
in
i
w
TTw
TTw
vI
10100
11111
)(
(143)
– Indicele cu structură fixă a productivității muncii :
n
in
i
n
in
i
w
TTw
TTw
fI
11110
11111
)(
(144)
– Indicele structural al productivității muncii :
n
in
i
n
in
i
w
TTw
TTw
sI
10100
11110
)(
(145)
În cazul în care este disponibil ă ponderea muncitorilor în personal
total, pentru calcul area indicilor agregați ai productivității muncii, utilizăm
urmă toarele formule de calcul:
217
n
in
i
w
dwdw
vI
100111
)( ;.
0
10
111 )( dw dw vwn
in
i
(146)
n
in
i
w
dwdw
fI
110111
)( ;
1
10
111 )( dw dw fwn
in
i
(147)
n
in
i
w
dwdw
sI
100110
)( ;
0
10
110 )( dw dw swn
in
i
(148)
Aplicație 53. Se cunoaște următoarea informație pe două întreprinderi
(date convenționale):
Întreprinderea Perioada de bază Perioada curentă
Producția,
tone
(q0) Numărul me diu
scriptic de
salariați, pers.
(T0) Producția,
tone
(q1) Numărul me diu
scriptic de
salariați, pers.
(T1)
A 620 140 530 110
B 950 180 1640 270
Determinați:
1. Nivelul productivității muncii ( w) pe fiecare întreprindere, pentru fie –
care perioadă și pe ambele întreprinderi în ansamblu;
2. Indicii individuali ai productivității muncii ( iw);
3. Indicii medii pe ambele întreprinderi: cu structură variabilă ( Iw(v)), fixă
(Iw(f)) și indicele structural ( Iw(s)).
Rezolvare: Determinăm nivelul productivității muncii pe fiecare între –
prindere:
43,4140620)(
00
0 TqAw
;
82,4110530)(
11
1 TqAw
28,5180950)(
00
0 TqBw
;
07,62701640)(
11
1 TqBw
Determinăm nivelul productivității muncii pe ambele întreprinderi în
ansamblu:
91,4180 140950 620),(0 BAw
;
71,5270 1101640 530),(1 BAw
218
Determinăm indicii individuali ai productivității muncii pentru fiecare
întreprindere:
09,143,482,4)(
01wwAiw
;
15,128,507,6)(
01wwAiw
Determinăm indicii medii pe ambele întrep rinderi: cu structură varia bi-
lă, fixă și indicele structural:
16,191,471,53206, 1570
3801, 2169
180 140180*28,5 140*43,4270 110270*07,6 110*82,4)(2
102
100
2
112
111
ii
ii
w
TTw
TTw
vI
14,1 03,571,53806, 14253,48771,5270 110270*28,5 110*43,471,5 )(2
112
110
2
112
111
ii
ii
w
TTw
TTw
fI
02,191,403,5 )(2
102
100
2
112
110
ii
ii
w
TTw
TTw
sI
Verificare: 1,14*1,02=1,16
Una din sarcinile cele mai importante ale statisticii este studierea in –
fluenței unor factori asupra schimbării productivității muncii. În statistică se
evidențiază următoarele grupe de factori ai sporiri productivității muncii:
1. Ridicarea nivelului tehnic al producției,
2. Îmbunătățirea producției și muncii;
3. Schimbarea volumului și structurii de fabri care a producției.
Sporirea productivității muncii înseamnă obținerea unui anumit volum
de producție cu un consum de muncă mai mic.
Prima categorie de factori, ridicarea nivelului tehnic al producției, în-
sușește asemenea măsuri cum sunt:
1. Mecanizarea și automatizarea proceselor de producție, comasarea agre –
gatelor, mecanizarea operațiilor grele și cu volum mare de muncă ma –
nuală;
219
2. Îmbunătățirea calității producției;
3. Introducerea unor tipuri noi de materii prime, materiale, combustibil
mai eficiente;
4. Îmbu nătățirea folosirii materiilor prime, materialelor etc.
Pentru a calcula economiile de muncă pe seama influenței acestui grup
de factori, pe fiecare tip de producție se calculează manopera în norme -ore,
apoi se calculează economiile de timp de muncă necesa r pentru o unitate de
producție. Înmulțind ultimul indicator cu volumul efectiv al producției,
obținem economiile generale de timp de muncă în norme -ore pe un anumit
sector concret, iar în baza acestui indicator se determină eventuala schim –
bare a numărul ui de salariați în acord.
A doua categorie de factori, îmbunătățirea organizării producției și
muncii , include asemenea măsuri cum sunt:
1. Schimbarea normelor și zonelor de deservire;
2. Perfecționarea conducerii producției, automatizarea operațiilor de evi –
dență și calcul;
3. Schimbarea normelor de producție nelegate de desfășurarea măsurilor
pentru perfecționarea tehnicii;
4. Schimbarea pierderilor din timpul de muncă.
Calculul reducerii numărului de salariați conform primului punct, se
efectuează prin compararea nu mărului personalului care deservește mașinile
corespunzătoare cu numărul personalului calculat.
Calculul reducerii de salariați pe seama perfecționării conducerii pro –
ducției se face prin compararea numărului anumitor categorii de personal în
anul curent ș i în anul trecut.
Calcularea reducerii numărului de salariați pe seama schimbării nor me-
lor de producție are loc în mod similar cu determinarea reducerii numărului
de salariați în legătură cu reducerea nivelului tehnic al producției.
Calculul reducerii n umărului de salariați pe seama schimbării din pier –
derile din timpul de muncă se efectuează în baza datelor despre utilizarea
timpului de muncă de către salariați în anul trecut și în anul curent.
A treia categorie de factori, schimbarea volumului și str ucturii pro –
ducției include:
1. Reducerea relativă a numărului anumitor categorii de salariați din per –
sonalul industrial de producție în legătură cu mărimea volumului de
producție.
2. Schimbarea numărului salariaților pe seama schimbării ponderii dife ri-
tor tipuri de producție în volumul ei total;
220
3. Schimbarea numărului salar iaților pe seama schimbării ponderii semi –
fabricatelor cumpărate și a livrărilor cooperate.
În primul caz (punctul 1) din această categorie calculele se fac pentru în –
tregul personal indus trial de producție, fără salariații de bază. Schimbarea re –
lativă a numărului acestor salariați în legătură cu creșterea volumului de pro –
ducție se calculează prin compararea numărului mediu scriptic anual cu rent
(T1) cu numărul salariaților din anul trecut (T0) corectat după coefi cientul de
creștere a volumului de producție în anul curent în comparație cu anul tre cut:
T1-T0 *q1/q0 (140)
Dacă T 1 este mai mic dec ât T0 *q1/q0, va avea loc o reducere relativă a
numărului salariaților, iar dacă T1 > T 0 *q1/q0, atunci va avea loc o mărire
relativă a numărului salariaților.
12.3. Noțiuni de salariu. Fondul de salariu și structura lui
La toate întreprinderile și instituțiile munca est e retribuită sub formă de
salariu , care reprezintă o parte de venit ce revine individual muncitorilor și
funcționarilor în expresie valorică, în raport cu cantita tea și calitatea muncii
depuse.
În sarcina statisticii retribuirii muncii se include studierea volumului și
conținutului fondului de salariu și a consumurilor întreprinderii privind for –
ța de muncă, caracteristica nivelului mediu al salariului, analiza dinamicii
retribuirii muncii în corelație cu productivitatea muncii.
La fiecare întreprindere în baza vărsămintelor din profit se formează ,
în corespundere cu rezultatele activității , un fond de stimulare materială din
care se efectuează plățile unor salariați după rezultatele muncii lor. De
aceea , la studierea remunerării muncii trebuie să concretiză m despre ce fel
de plăți pentru muncitori și funcționari este vorba, despre salariul tarifar sau
despre salariul total, adică despre salariul care include și plățile din fondul
de stimulare materială.
Există două sisteme de salarizare:
1. Salariul în regie (după timpul lucrat);
2. Salarizare în acord (după volumul de producție).
În statistică , fondul de salarizare servește drept indicator de bază și
inițial, reprezentând suma totală a mijloacelor bănești repartizate de între –
prinderi (instituții, organizații) muncitorilor și funcționarilor într -o anumită
perioadă de timp.
Fondul de salariu în unele întreprinderi se formează conform normati –
vului în raport cu producția -marfă sau în raport cu venitul din vânzări. În alte
221
întreprinderi se formează un fond unic de retribuire a muncii, care se obține
ca restanță a venitului gestionar al colectivului, după ce se deduc din el văr să-
mintele în buget înainte și după formarea fondului de dezvoltare a produc ției.
Fondul de salarii include suma mijloacelor repartizate n ominal și care
nu sunt eliberate sub formă de bani în numerar (bani gheață) muncitorilor și
funcționarilor.
Fondul de salariu include suma mijloacelor bănești repartizate atât
pentru munca prestată (inclusiv primele plăți din fondul de salariu), cât și
pentru timpul nelucrat , dacă aceasta se prevede în legislație (plata pentru
concediile legale de odihnă, concediile de maternitate).
În fondul de salariu se includ și plăți suplimentare (pentru orele supli –
mentare) și, de asemenea , plata pentru hrană, trai și căldură (furnizate gra –
tis, în corespundere cu legislația, lucrătorilor unor ramuri aparte).
Plata pentru timpul lucrat include:
salariul calculat după tariful normativ;
costul producției livrate în ordinea plății naturale;
premii acordate regulat sau periodic, indiferent de sursele lor de plată;
avansuri de stimulare și suplimente la tarifele normative;
avansuri sau plăți de compensare, legate de regimul și condițiile de
muncă și alte plăți.
Plata pentru timpul nelucrat este r eprezentată de plățile de diferite ge –
nuri, care includ atât plățile pentru orele nelucrate în limitele zilei de lucru,
cât și plățile pentru om -zilele nelucrate:
plăți pentru concediile anuale și suplimentare;
plăți pentru concediile de studii, oferite lu crătorilor aflați la perfecțio –
nare sau recalificare;
plăți lucrătorilor atrași pentru îndeplinirea obligațiilor publice sau de
stat.
La plățile suplimentare se referă:
Premiile acordate indiferent de sursa lor de plată;
Remunerarea pentru totalul muncii pe un an și vechime în muncă;
Compensațiile bănești pentru neutilizarea concediului de odihnă;
Ajutorul material oferit tuturor lucrătorilor sau unei majorități.
Fondul de salariu este un indicator de calcul foarte important. Fondul
de salariu se împarte , la rândul lui , în:
1. Fondul personalului de producție;
2. Fondul personalului din sfera neproductivă.
Fondul de salariu pentru personalul de producție se planifică ținându -se
seama de planul volumului de producție și de realizarea produselor.
222
La analiza fondu lui de salariu, fondul efectiv (realizat) se compară cu
cel programat. Diferența dintre fondul de salariu efectiv și cel programat se
numește indicator al economiilor absolute .
Pentru a stabili economiile sau depășirile reale la fondul de salariu este
necesar ca fondul real să fie comparat cu cel planificat corectat după pro –
centul de îndeplinire a planului la volumul producției fabricate. Se recalcu –
lează partea fondului de salariu programat variabilă.
∆FS relativ = FS efectiv – (FS variabil * KVPF + FS fix) (141)
unde: KVPF – coeficientul îndeplinirii volumului de producție fabricată.
KVPF = (VPF efectiv / VPF programat ) * 100 % (142)
12.4. Indicatorii nivelului și dinamicii salariului
Nivelul retribuirii muncii se caracterizează prin salariul mediu pe un
salariat. În practica statisticii se evidențiază indicatorii salariului mediu pe
lună și ai salariului mediu anual pentru întreg personalul întreprinderii și pe
categorii aparte ale per sonalului.
Salariul mediu lunar se determină ca raportul fondului de s alariu pe o
lună la numărul mediu scriptic al lucrătorilor.
SCRSNFSS
(143)
În fondul de salariu lunar se includ: fondul zilnic, plăți pentru zilele ne –
lucrate și alte plăți incluse în fondul de salariu corespunzător ordinii sta bi-
lite. Din fondul de salariu se ex clud sumele calculate pentru remunerarea
muncii lucrătorilor neincluși în listă (în statele întreprinderii).
Dinamica salarii lor se studiază cu ajutorul construirii indicilor cu
structură variabilă, fixă și indicele de structură .
Indicele salariului cu structură variabilă reprezintă un raport între ni –
velurile medii ale salariilor și se calculează după următoarea formulă:
n
in
i
n
in
i
S
TTS
TTS
vI
10100
11111
)(
(144)
unde: T0; T1 – numărul scriptic de salariați în perioada de bază și perioada
curentă; S0; S1 – salariul mediu pe întreprindere în perio ada de bază și pe –
rioada curentă.
Modificarea absolută a fondului de salarizare este diferența din tre nu –
mărăto r și numitor și reprezintă economie sau supraconsum, suprachel tuială:
223
0
10
111 )( TS TS vSn
in
i
(145)
Acest indicator arată cum s -a schimbat nivelul mediu al salariului în
perioada curentă față de perioada precedentă și determină raportul dintre sa –
lariul mediu al personalului pentru perioada calculată și salariul perioadei
de bază.
Pentru a arăta influența fiecărui factor asupra nivelului salariului este
necesar de calculat următori i doi indicatori: indicatorul cu structură fixă a
salariului și indicele de structură. Fiecare dintre acești factori influențează
asupra nivelului mediu al salariului diferit.
Astfel, pentru eliminarea influenței factorului structural trebuie de uti –
lizat indicele cu structură fixă a salariului , care se calculează prin urmă toa-
rea formulă:
n
in
i
n
in
i
S
TTS
TTS
fI
11110
11111
)(
(146)
1
10
111 )( TS TS fSn
in
i
(147)
Acest indicator arată în ce mod s -a schimbat nivelul medi u al salariu –
lui, nelu ând în considerație factorul structural.
Influența factorului de structură poate fi determinat cu ajutorul indice –
lui structural a l salariului, care se calculează pe calea împărțirii indicato ru-
lui cu structură variabilă a salariului la indicatorul cu structură fixă a sala –
riului. Ca urmare a acestui raport , obținem formula indicatorului abaterilor
structurale sau a indicelui de structură.
n
in
i
n
in
i
S
TTS
TTS
sI
10100
11110
)(
(148)
0
10
110 )( TS TS sSn
in
i
(149)
Acest indicator caracterizează în ce mod a avut loc schimbarea nive lu-
lui mediu al salariului în funcție de modificarea numărului de angajați cu
diferite niveluri de salariu.
Aplicație 54. Se cunosc următoarele date cu privire la salariul mediu
lunar și numărul personalului pe două întreprinderi:
224
Întreprinderi Fondul de retribuire a muncii,
mii lei Numărul mediu de salariați,
Perioada de
bază (FS0) Perioada
curentă (FS1) Perioada de
bază (NS0) Perioada
curentă (NS1)
A 1662 1685 340 368
B 1776 1802 405 412
Determinați:
1. Salariul mediu lunar al unui lucrător pe fiecare întreprindere ( S0; S1);
2. Indicii medii ai salariului cu structură variabilă ( IS (v)), structură fixă
(IS (f)) și indicele structural (IS (s)).
Rezolvare: Determinăm salariul mediu lunar al unui lucrător pe fiecare
întreprindere:
89,43401662)(
00
0 SNFSAS
;
58,43681685)(
11
1 SNFSAS ;
38,44051776)(
00
0 SNFSBS
;
37,44121802)(
11
1 SNFSBS
Determinăm indicii medii ai salariului cu structură variabilă, fixă și
indicele structural:
968,0 612,4 469,4405 340405*38,4 340*89,4412 368412*37,4 368*58,4)(2
102
100
2
112
111
ii
ii
S
TTS
TTS
vI
967,0 621,4 469,4412 368412*38,4 368*89,4469,4 )(2
112
110
2
112
111
ii
ii
S
TTS
TTS
fI
001,1 612,4 621,4 )(
10100
11110
n
in
i
n
in
i
S
TTS
TTS
sI
Verificare: 0,967*1,001=0,968
Caracterizarea dinamicii salariului mediu și gradul de influență a
diferitor factori se poate determina și în alt mod, utilizâ nd:
225
a) datele privind ponderea unui grup de lucrători în totalul angajaților;
b) mărimile salariului mediu.
În acest caz , formu lele vor arăta astfel:
1. Is (v) = ∑S 1d1 / ∑S 0d0; ∆S(v) = ∑S 1d1 – ∑S 0d0 (150)
2. Is(f) = ∑S 1d1 / ∑S 0d1; ∆S(f) = ∑S 1d1 – ∑S 0d1 (151)
3. Is(s) = ∑S 0d1 / ∑S 0d0; ∆S(s) = ∑S 0d1 – ∑S 0d0, (152)
unde: d1 și d 0 – reprezintă ponderea unui grup de salariați în totalul angaja ți-
lor din perioada curentă și, respectiv, perioada precedentă.
În analiza dinamicii s alariului este necesar de studiat dinamica atât a
salariului nominal (calculat sau planificat), cât și a salariului real.
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă indicatorul productivității muncii?
2. Care sunt metodele de determinare a nivelului productivității muncii?
3. Care sunt indicatorii nivelului productivității muncii în diferite ramuri?
4. Care sunt indicatorii dinamicii productivității muncii?
5. Care sunt factorii de sporire a productivității muncii?
6. Care sunt măsurile pentru ridicarea nivelului tehnic al producției?
7. Care sunt măsurile pentru îmbunătățirea organizării producției și a
muncii?
8. Care sunt factorii care conduc la schimbarea volumului și structurii
producției?
9. Care sunt sarcinile statisticii retribuirii muncii?
10. Ce reprezintă fondul de salariu?
11. Ce include fondul de salariu la întreprindere?
12. Care plăți sunt prevăzute pentru timpul lu crat?
13. Care plăți sunt prevăzute pentru timpul nelucrat?
14. Ce se referă la plățile suplimentare?
15. Ce reprezintă salariul mediu lunar?
16. Care sunt indicatorii dinamicii salariului?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 12.1. Indicii produc tivității muncii pe întreprinderile Republicii
Moldova în anii 2003 -2010 se caracterizează astfel (%):
Anii 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Indicii 111,4 106,5 110,0 100,2 102,7 109,0 90,2 108,6
226
De calculat indicii medii a i produc tivității muncii pe întreprinderile Repu –
blicii Moldova , pentru anii 2003 -2010 , utiliz ând media geometrică.
Problema 12.2. Se cunoaște următoarea informație pe două întreprinderi
(date convenționale):
Întreprinderea Perioada de bază Perioada curentă
Producția,
tone Numărul de
salariați, pers. Producția,
tone Numărul de
salariați, pers.
A 840 120 950 155
B 1230 320 2800 240
Determinați:
1. Nivelul productivității muncii pe fiecare întreprindere și pe ambele
întreprinderi în ansamblu;
2. Indicii individuali ai productivității muncii;
3. Indicii medii pe ambele întreprinderi: cu structură variabilă, fixă și in –
dicele structural.
Problema 12.3. Se cunosc următoarele date cu privire la salariul mediu
lunar și numărul personalului pe două întreprinderi:
Întreprind eri Fondul de retribuire a muncii,
mii lei Numărul mediu
de salariați,
Perioada de
bază Perioada
curentă Perioada de
bază Perioada
curentă
A 2333,5 3100,5 210 280
B 4180,9 3900,2 190 260
Determinați:
1. Salariul mediu lunar al unui lucrător pe fiecare întreprindere;
2. Indicii medii ai salariului cu structură variabilă, fixă și indicele
structural.
Problema 12.4. Se cunosc următoarele date la 2 ramuri cu privire la
producția bunurilor și numărul mediu scri ptic al lucrătorilor:
Ramuri Producția bunurilor, mărfurilor
în prețuri comparate, mii lei Numărul med iu scriptic de
salariați, pers.
Perioada de
bază Perioada
curentă Perioada de
bază Perioada
curentă
1 23780 30835,7 1770 2170
2 12300 9393 1230 930
Determinați:
227
1. Nivelul și dinamica productivității muncii lucrătorilor pe fiecare între –
prindere;
2. Indicii medii ai productivității muncii: cu structură variabilă, fixă și
indicele structural.
Problema 12.5. Distribuirea lucrătorilor după mărimea salariului se ca –
racte rizează astfel :
Grupele de lucrători după
salariu, lei
1350 -1370
1370 -1390
1390 -1410
1410 -1430
1430 -1450
1450 -1470
1470 -1490
Numărul de lucrători , pers. 100 90 85 80 79 75 70
De calculat indicatorii variației lucrătorilor după mărimea salariului.
228
Tema 13. STATISTICA COSTULUI DE PRODUCȚIE
ȘI A RESURSELOR MATERIALE ALE ÎNTREPRINDERII
13.1. Noțiuni de cost și gruparea cheltuielilor după elementele econo mice
13.2. Indicii generali ai prețului de cost pe grupe de întreprinderi
13.3. Mijloacele circulante (active curente) – parte a avuției naționale
13.4. Indicatorii utilizării mijloacelor circulante
CONCEPTE -CHEIE
Costul producției Consumuri directe și indirecte
Nivelul prețului de cost Consumuri variabile
Prețul de cost al întregii producții Consumuri constante
Structura prețului de cost pe elemente Indicii individuali ai prețului de cost
Preț de cost pe articole Indicii generali ai prețului de cost
Costul vânzărilor Mijloace circulante
Cheltuieli operaționale Stocuri de producție
Cheltuieli comerciale Producția neterminată
Cheltuieli generale și administrative Producția finită
Materii prime, materiale Indicatorul greutății specifice
Combustibil, energie electrică Indicele vitezei de rotație
Indicatorul consumului de materiale Randamentul consumului de materiale
13.1. Noțiuni de cost și gruparea cheltuielilor după elementele economice
Fabricarea oricărei producții implică anumite consumuri și cheltuieli
materiale sub formă de materii prime, combustibil, energie , uzura mijloa –
celor fixe, precum și consumurile directe privind remunerarea muncii și
consumurile indirecte.
Costul producției sau prețul de cost al producției reprezintă suma to ta-
lă a consumurilor în expresie valorică legate de fabricarea producției s au de
executarea anumitor lucrări; este o parte din prețul de livrare a producției.
Costul producției este un indicator calitativ important, ce reflectă efi –
ciența resurselor utilizate în producție, nivelul de specializare și cooperare,
calitatea materiil or prime și a muncii consumate.
Reducerea prețului de cost sau a ponderii lui în valoarea totală a chel –
tuielilor de producție înseamnă majorarea beneficiilor întreprinderii, ca
sursă de bază a resurselor financiare ale statului și a fondului de încurajare
materială format la întreprindere.
Deci cu cât mai economic se consumă materialele, combustibilul, ener –
gia și cu cât mai rațional este organizată munca și retribuirea ei, cu atât mai
mic este costul de producție. În costul de producție sunt oglindite rezultatele
activității întreprinderii.
229
În funcție de nomenclatorul cheltuielilor, deosebim:
Prețul de cost a l producției ce reflectă cheltuieli de producție ale între –
prinderii legate de fabricarea producției;
Prețul de cost al producției ce include cheltuieli de producție și chel –
tuieli legate de realizarea acesteia.
Costul de producție poate fi calculat pentr u întregul volum, pentru o
grupă de produse și pentru un anumit produs. Determinarea valorii chel –
tuielilor pe unitate de produs se numește prețul calculat de cost.
Pentru un șir de ramuri ale economiei naționale poate fi vorba de ni ve-
lul prețului de cost al anumitor grupări.
Sarcinile principale ale statisticii prețului de cost sunt:
1. Stabilirea sumei totale a costului pentru fabricarea producției;
2. Studierea structurii costului de producție.
3. Studierea nivelului și dinamicii costului de producție.
4. Anali za dinamicii prețului de cost.
5. Determinarea factorilor care influențează modificarea costului de pro –
ducție.
Nivelul prețului de cost , adică prețul de cost pe unitate de produs de un
anumit tip se calculează prin împărțirea sumei totale a cheltuielilor la canti –
tatea totală a producției fabricate sau a lucrărilor executate.
Prețul de cost al întregii producții se evaluează prin indicatorul chel –
tuielilor la un leu producție -marfă, ce se calculează ca raportul dintre suma
totală a cheltuielilor pentru fab ricarea producției -marfă și costul acestei pro –
ducții la prețul angro.
În statistică, s tructura prețului de cost se studiază prin două aspecte
(figura 26):
Figura 26. Aspecte de studiere a prețului de cost
Elementele cheltuielilor sunt cheltuieli omogene prin destinația lor.
Elementele principale ale cheltuielilor sunt: materii prim e, materiale de ba –
ză, materiale auxiliare, combustibil, energie, amortizarea mijloacelor fixe,
salariul și defalcările pentru asigurarea socială și alte cheltuieli bănești. Aspecte de studiere a prețului de cost
După elementele cheltuielilor După articolele de calcul
230
Structura prețului de cost pe elemente ne prezintă informația despre
ceea ce s -a consumat pentru fabricarea producției. Această grupare a chel –
tuielilor pe elemente este foarte importantă. Cunoscând cheltuielile pe ele –
mente, în special cheltuielile pe materiale și scăzându -le din producția glo –
bală, putem calcula producția netă. Dacă din producția netă a industriei se
va scădea elementul salariu, atun ci diferența obținută va repreze nta suma
beneficiilor și a impozitelor pe circulația mărfurilor, ce formează valoarea
acumulată în industrie.
Nu toate elementele cheltuielilor pot fi rap ortate direct la un tip sau
altul de producție. Materiile prime pot fi raportate la producția pentru care
ele au fost consumate. Salariul muncitorilor auxiliari, al inginerilor, tehni –
cienilor și funcționarilor nu poate fi raportat la articole concrete. A ceste
consumuri pot fi raportate la o anumită producție doar indirect prin calcul
convențional.
Astfel, prin împărțirea consumurilor în directe și indirecte se obține
profitul „preț de cost pe articole”.
Articolele de cheltuieli au destinația de a indica pentru ce și unde se
fac anumite cheltuieli.
Unele articole sunt omogene. Ele oglindesc cheltuielile indirecte și au
un caracter complex, adică întrunesc cheltuieli pentru munca vie și cea tre –
cută. Articolele de cheltuieli pentru întreținerea și exploatar ea echipa men-
telor prevăd cheltuielile pentru retribuirea muncii și cheltuielile necesare
pentru reparație.
Articolele de calcul al cheltuielilor ce se includ în prețul de cost au un
caracter specific în diverse ramuri ale economiei. În industrie toate c heltuie-
lile se calculează și se reflectă în dările de seamă.
Structura prețului de cost după articole:
1. Materii prime și materiale;
2. Deșeuri recuperabile;
3. Articole de cumpărare, semifabricate și servicii ale întreprinderii coo pe-
rate;
4. Combustibil și energie pentru destinația tehnologică;
5. Salariul de bază și suplimentar al muncitorilor din producție cu defal –
cările pentru asigurarea socială.
6. Cheltuieli pentru pregătirea și asimilarea în producție;
7. Cheltuieli pentru întreținerea și exploatarea utilajul ui,
8. Cheltuieli de secție;
9. Cheltuieli generale pe întreprindere;
231
10. Cheltuieli de la rebut;
11. Alte cheltuieli de producție;
12. Cheltuieli neproductive.
Suma cheltuielilor cu excepția art. 2 și 12 caracterizează prețul de cost
de producție al producției -marfă. Ad ăugând la prețul de cost al producției
cheltuielile neproductive (cheltuielile pentru ambalarea producției, livrarea
ei la punctele de expediere, de întreținere a aparatului de desfacere a depo –
zitului ș.a.), oglindite în articolul 13, vom obține prețul de cost al producției
complete. În paralel cu prețul de cost al producției complete, în practica
statistică se ia în calcul și se oglindește în dările de seamă prețul de cost al
producției de marfă comparabile, adică fabricată atât în perioada de bază,
cât și în cea curentă.
Toate cheltuielile întreprinderii se grupează pe feluri de activitate: ope –
rațională, de investiții, financiară și rezultate excepționale.
În unitățile de producție, costul vânzărilor reflectă costul efectiv al pro –
duselor vândute, al lucrărilor executate și al serviciilor prestate , care constă
din consumurile directe și indi recte de producție aferente și ale mărfurilor
vândute, ale lucrărilor executate și serviciilor prestate.
Cheltuielile perioadei cuprind:
1. Cheltuieli comerciale;
2. Cheltuieli generale și administrative;
3. Alte cheltuieli operaționale.
Potrivit SNC 3 cheltuielile comerciale reprezintă după conținut chel –
tuieli aferente desfacerii produselor finite, a mărfurilor și prestărilor de ser –
vicii. Cheltuielile generale și adminis trative cuprind cheltuielile privind de –
servirea și gestiunea întreprinderii în ansamblu.
Alte cheltuieli operaționale cuprind cheltuielile privind vânzarea acti –
velor curente (cu excepția produselor finite, a mărfurilor și serviciilor),
cheltuieli privind arenda curentă, plățile dobânzilor pentru credite și împru –
muturi, cheltuieli sub formă de amenzi, penalități și altele.
Prin consumuri se înțelege cantitatea resurselor consumate pentru fa –
bricarea produselor, prestarea serviciilor în scopul obținerii unui venit (Ta –
belul 38).
Pentru a controla rezultatele activității de producție a ramurii întreprin –
derii, este necesar a cunoaște nu numai ce s -a consumat, dar ce, unde și cum
s-a consumat și care a fost scopul de a face aceste consumuri. În a cest scop,
consumurile se grupează după articole de calculație.
232
Tabelul 38. Clasificarea consumurilor
Nr. Tipuri Caracteristica
1. Consumurile
directe sunt consumurile indicate nemijlocit pe un anumit
produs sau pe un alt obiect concret de cheltuieli
2. Consumurile
indirecte sunt consumurile care nu pot fi identificate direct în
produs obiect concret de cheltuieli
3. Consumurile
variabile sunt consumurile care se modifică în raport cu
volumul producției, al lucrărilor executate sau
serviciilor prestate
4. Consumurile
constante sunt consumurile care rămân constante într -un
anumit diapazon de modificări , indiferent de mo –
dificarea volumului de producție sau a activității de
afaceri a personalului de conducere
În contabilitatea de gestiune consumurile se contabilizează pentru cal –
culația costurilor pe feluri de produse și servicii, iar în contabilitatea fi nan-
ciară – pentru evaluarea stocurilor. În industrie se calculează după urmă –
toarele articole:
Materie primă și materiale;
Deșeuri recuperabile (se scad);
Semifabricate;
Combustibil și energie pentru destinație tehnologică;
Alte articole.
Gruparea consumurilor după articole de calculație arată direcția con su-
murilor și dă posibilitatea de a determina îndeplinirea programului pe unele
articole și de a calcula ponderea în costul producției.
13.2. Indicii generali ai prețului de cost pe grupe de întreprinderi
Pentru studierea dinamicii prețului de cost al producției, în statistică se
folosesc indicii individuali și indicii generali.
Indicii individuali ai prețului de cost se determină la studierea dina mi-
cii prețului de cost al unui anumit tip de producție:
01
zziz
(153)
unde, z – costul producției fabricate pe o unitate de produs.
Indicii generali ai prețului de cost se folosesc la studierea dinamicii
prețului de cost al producției totale în ansamblu.
Indicii individuali se obțin prin compararea prețului de cost al unui tip
de pr oducție în două perioade. Dacă este vorba despre același tip de pro –
233
ducție fabricată la diferite întreprinderi, atunci este necesară studierea dina –
micii prețului de cost mediu al unei unități de producție respectivă.
Pentru compararea nivelelor medii ale prețului de cost al producției
omogene se folosește indicele cu structura variabilă al prețului de cost:
n
in
i
n
in
i
qqz
qqz
vIz
10100
11111
)(
(154)
unde: z – costul producției fabricate pe o unitate de produs; q – volumul
producției fabricate.
Acest indice determină schimbarea prețului de cost mediu al unui anu –
mit tip de producție atât pe seama schimbării nivelelor lui, cât și pe seama
schimbării ponderii producției fabricate la întreprinderi aparte.
Indicele cu structura fixă al pr ețului de cost:
n
in
i
n
in
i
qqz
qqz
fIz
11110
11111
)(
(155)
Indicele structural al prețului de cost:
n
in
i
n
in
i
qqz
qqz
sIz
10100
11110
)( (156)
Pentru caracterizarea generală a dinamicii prețului de cost total de pro –
duse putem să ne folosim de indicele agregat al prețului de cost :
n
in
i
z
zqzq
I
101111
(157)
unde:
n
izq
111 – reprezintă suma cheltuielilor efective necesare la fabricarea
producției din perioada curentă;
n
izq
101 – reprezintă suma cheltuielilor ce ar
fi fost necesară dacă prețul de cost pe unitate de producție ar fi rămas la
nivelul perioadei de bază.
Diferența dintre numitor și numărător caracterizează suma absolută de
economii în b aza reducerii prețului de cost.
234
Acest indice poate fi folosit numai pentru un asemenea nomenclator de
producție ce a fost fabricat și în perioada de bază și în perioada curentă, adi –
că pentru o producție comparabilă.
Aplicație 55. Se cunosc următoarele dat e pe 2 întreprinderi cu privire
la costul producției fabricate și volumul producției:
Întreprinderi Costul producției fabricate pe
o unitate de produs, lei Volumul producției fabricate,
tone
Perioada
de bază ( z0) Perioada
curentă ( z1) Perioada
de bază ( q0) Perioada
curentă ( q1)
1 250 388 1200 870
2 560 530 2490 3100
Determinați:
1. Indicii individuali ai costului de producție ( iz);
2. Indicele agregat al prețului de cost total pe produse ( Iz);
3. Indicii medii ai costului de producție: cu structură variabilă ( Iz(v)), cu
structură fixă ( Iz(f)), și indicele structural( Iz(s)).
Rezolvare: Determinăm indicii individuali ai costului de producție:
55,1250388)(
01zzAiz
;
95,0560530)(
01zzBiz
Determinăm indicele agregat al prețului de cost:
%3,101 013,119535001980560
560* 3100 250*870530* 3100 388*870
2
1012
111
ii
z
zqzq
I
Determinăm indicii medii ai costului de producție:
cu structură variabilă:
08,1 19,459 88,4982490 12002490*560 1200*2503100 8703100*530 870*388)(2
102
100
2
112
111
ii
ii
qqz
qqz
vIz
cu structură fixă:
01,1 06,492 88,4983100 8703100*560 870*25088,498 )(2
112
110
2
112
111
ii
ii
qqz
qqz
fIz
235
indicele structural:
07,1 19,459 06,492 )(2
102
100
2
112
110
ii
ii
qqz
qqz
sIz
Verificare: 1,08=1,01*1,07
13.3. Mijloacele circulante (active curente) – parte a avuției naționale
Concomitent cu mijloacele fixe pentru realizarea proceselor de pro –
ducție sunt necesare și mijloacele circulante (MC).
Mijloacele circulante se divizează în resurse materiale și mijloace de
circulație. Pondere a cea mai mare în mijloacele circulante o ocupă obiectele
muncii.
Mijloacele de circulație cuprind: producția primită de la depozitele în –
treprinderii, mărfurile în curs de expediție, mijloacele bănești etc.
Obiectul muncii reprezintă un element importan t al avuției naționale și
servește drept obiect de studiu al statisticii.
Statistica mijloacelor circulante studiază:
1. Volumul;
2. Structura și dinamica;
3. Utilizarea mijloacelor circulante.
Mijloacele circulante se studiază pe anumite întreprinderi, ramuri și pe
întreaga economie națională. La studierea mijloacelor circulante în com po-
nența lor se evidențiază, în primul rând, valorile materiale, marfa, care
includ:
Stocuri de producție;
Producția neterminată și semifabricatele;
Producția finită și alte valori materiale sau marfă.
O parte mare și importantă a valorilor materiale o alcătuiesc stocurile
de producție, adică stocurile destinate pentru consumul de producție care se
găsesc la depozitele întreprinderii producătoare. În funcție de destinație și
de conți nutul material, stocurile de producție se divizează în următoarele
categorii:
1. Materii prime, materiale de bază și semifabricate;
2. Materiale auxiliare;
3. Combustibil și carburanți;
4. Ambalaje și materiale pentru ambalaje;
5. Piese de schimb pentru reparație;
236
6. Instru mente de inventar de valoare mică și de uzură rapidă;
7. Producție neterminată;
8. Semințe, nutrețuri și materiale de sădit;
9. Animale tinere și pentru îngrășat.
Pentru fiecare întreprindere este necesar de a determina indicatorul
asigurării de stocuri de un mater ial sau altul, care se calculează ca raport
dintre valoarea de producție și necesarul zilnic mediu de acest tip de ma –
terial, în paralel cu stocurile de producție.
Concomitent cu stocurile de producție, în statistică se disting stocuri de
desfacere, prin care se înțelege producția finită care se află la dispoziția în –
treprinderilor producătoare și a organizațiilor de desfacere și care este desti –
nată pentru consumul de producție.
Aceste stocuri se formează în sfera circulației. În sfera circulației se
disting și stoc uri de mărfuri prin care se au î n vedere stocurile de producție
finită care se află la întreprinderi, organizații de aprovizionare, desfacere și
comercializare și stocurile destinate realizării.
13.4. Indicatorii utilizării mijloacelor circulante
Unul dintre cei mai importanți indici ai statisticii mijloacelor circulante
este utilizarea rațională, economică a acestora, adică utilizarea rațională, in –
tegrală a materiilor prime, a combustibilului și a altor obiecte ale muncii.
Unul dintre indicato rii generali ai utilizării fondurilor circulante este
indicatorul consumului de materiale în procesul de producție. Consumul
total de materiale în procesul de producție se calculează ca raportul dintre
costul fondurilor materiale circulante consumate la costul producției -marfă.
Indicatorul consumului de materiale poate fi calculat și pentru anumite
tipuri de materiale și pentru unele tipuri de producție. În ramurile prelucră –
toare, drept indicator al utilizării materialelor, servește coeficientul utiliză rii
materialelor care se obține prin împărțirea greutății nete a unității unei pro –
ducții la greutatea reală a materialului consumat pentru unitate de producție.
În majoritatea ramurilor din industrie utilizarea materiilor prime, a ma –
terialelor, combustib ilului și energiei electrice se caracterizează prin indi –
catorul greutății specifice.
Prin greutatea specifică se înțelege consumul efectiv mediu al unui
anumit obiect al muncii la o unitate de producție finită.
Dacă cantitatea totală de producție de un anumit tip va fi notată prin q,
iar cantitatea unui anumit material cheltuit pentru întreaga producție va fi
notat prin M, atunci greutatea specifică a acestui material se calculează prin
următoarea formulă:
237
qMm (158)
Pentru caracterizarea diferitor tipuri de mijloace circulante în statistică
se calculează un șir de indicatori.
Randamentul consumului de materiale , care se determină ca raportul
dintre co nsumul total de mărfuri către valoarea volumului de produse fabri –
cate:
VPFCRMT
CM
(159)
Rentabilitatea mijloacelor circulante – indicator care caracterizează
utilizarea mijloacelor circulante și reprezintă raportul dintre profitul global
(până la impozitare) și volumul consumului de materiale:
100*
MTMCCPGR
(160)
Aplicație 56. Se cunosc următoarele date despre mijloacele circulante
ale întreprinderii (date convenționale):
Indicatori Notarea Valoarea
Cantitatea totală de producție de un anumit tip, tone. q 870
Cantitatea unui anumit material cheltuit pentru
întreagă producție, tone M 3200
Consumul total de mărfuri, tone CMT 5400
Volumul de produse fabricate, mii lei VPF 1870
Profitul global (până la impozitare), lei PG 8250
De calculat:
1. Greutatea specifică a materialelor ( m);
2. Randamentul consumului de materiale ( RCM);
3. Rentabilitatea mijloacelor circulante ( RMC).
Rezolvare: Determinăm greutatea specifică a materialelor:
68,38703200qMm
(tone)
Determinăm randamentul consumului de materiale:
89,218705400VPFCRMT
CM
(tone/mii lei)
Determinăm rentabilitatea mijloacelor circulante:
%77,152 100*54008250100*
MTMCCPGR
238
Pentru anumite tipuri de materii prime, materiale, combustibil, energie
electrică consumată pentru fabricarea unui tip de producție se caracterizează
indicii individuali ai consumului de materiale după următoarea formulă:
01
mmim
(161)
Dacă un tip de materiale se folosește pentru fabricarea câtorva tipuri de
producție, la caracterizarea schimbării greutății specifice a acestui tip de
materiale se calculează indicele agregat al consumului de materiale după
următoarea formulă:
n
in
i
m
qmqm
I
110111
(162)
Pentru fabricarea producției se consumă, de regulă, nu un tip, ci câteva
tipuri de obiecte ale muncii. În acest caz, dinamica greutății spe cifice poate
fi caracter izată cu ajutorul prețurilor. Indicele care caracterizează dinamica
consumurilor specifice de câteva tipuri de materii prime la o unitate de pro –
ducție de un anumit tip va fi exprimat prin formula:
n
in
i
m
pmpm
I
100101
(163)
Indicele general ce caracterizează schimbarea consumurilor specifice
ale întregii mase de materiale utilizate (materii prime, combustibil) pentru
întreaga producție (neomogenă) obținută va fi exprimată prin următoarea
formulă:
n
in
i
m
pqmpqm
I
10101011
(164)
La studierea dinamicii consumurilor specifice drept obiect de cercetare
poate fi nu numai o întreprindere, dar și o colectivitate de întreprinderi. În
acest caz, se calculează consumurile specifice medii. Dinamica lor poate fi
reflectată prin intermediul indicilor cu structură variabilă, cu structură fixă
și a indicilor structurali:
Indicele cu structură variabilă a consumului specific :
239
n
in
i
n
in
i
m
qqm
qqm
vI
10100
11111
)( (165)
Indicele mediu cu structură fixă a consumului specific :
n
in
i
n
in
i
m
qqm
qqm
fI
11110
11111
)(
(166)
Indicele structural al consumului specific:
n
in
i
n
in
i
m
qqm
qqm
sI
10100
11110
)(
(167)
Indicele vitezei de rotație a mijloacelor circulante este un indicator răs –
pândit al utilizării mijloacelor circulante. Viteza de rotație a mijloacelor cir –
culante se determină prin durata unei circulații în zile sau prin numărul de ro –
tații într-o perioadă ori alta și se calculează pentru anumite tipuri de obiec te
ale muncii, mijloace circulante și în ansamblu pe toate mijloacele circulan te.
Pentru toate mijloacele circulante indicatorul numărului rotațiilor se
calculează ca raportul ven itului din vânzări la mărimea soldului mediu de
mijloace circulante:
Nr = VV/SMC mediu (168)
Aplicație 57. Se cunosc următoarele date cu privire la consumul de
materie primă la o unitate de producție, volumul și prețurile la pro ducție:
Tipul de
materie
primă Consumul de materie
primă la o unitate de
producție, kg. Volumul fizic al
producției în pe –
rioada curentă, kg
(q1) Prețul pentru un kg
de materie pri mă în
perioada de bază, lei
(p0) (m0) (m1)
A 10,5 18,7 170 38,0
B 35,2 30,0 250 55,6
De calculat:
1. Indicii individuali și indicele agregat al consumului de materie primă;
2. Indicele agregat pentru producție neomogenă.
Rezolvare: Determinăm indicii individuali pentru fiecare tip de pro –
ducție aparte:
78,15,107,18)(
01mmAim
;
85,02,350,30)(
01mmBim
240
Determinăm indicele agregat al consumului de materie primă pon de-
rată cu volumul fizic din perioada curentă:
01,18800 17857500 3179
250*2,35 170*5,10250*0,30 170*7,18
2
1102
111
ii
m
qmqm
I
Determinăm indicele agregat al consumului de materie primă pon –
derată cu prețurile din perioada d e bază:
01,112, 1957 39916686,710
6,55*2,350,38*5,106,55*0,300,38*7,18
2
1002
101
ii
m
pmpm
I
Determinăm agregatul pentru producția neomogenă:
965,06,55*250*2,350,38*170*5,106,55*250*0,300,38*170*7,18
2
10102
1011
ii
m
pqmpqm
I
ÎNTREBĂRI DE AUTOEVALUARE
1. Ce reprezintă costul producției?
2. Prin ce metode poate fi calculat costul producției?
3. Ce elemente cuprinde structura prețului de cost?
4. Denumiți articolele cheltuielilor la întreprindere.
5. Definiți consumurile directe și indirecte, consumurile variabile și
constante.
6. Care sunt indicatorii dinamicii ai prețului de cost?
7. Ce reprezintă mijloacele circulante?
8. Care sunt categoriile stoc urilor de producție?
9. Care sunt indicatorii utilizării mijloacelor circulante?
PROBLEME PENTRU LUCRUL INDIVIDUAL
Problema 13.1. Se cunosc următoarele date pe 2 întreprinderi cu privire la
costul producției fabricate și volumul producției:
241
Întreprinderi Costul producției fabricate pe
o unitate de produs, lei Volumul producției fabricate,
tone
Perioada
de bază Perioada
curentă Perioada
de bază Perioada
curentă
1 480 850 1200 2800
2 720 1320 3450 4500
Determinați:
1. Indicii individuali ai costului de producție;
2. Indicele agregat al prețului de cost total pe produse;
3. Indicii medii ai costului de producție: cu structură variabilă, cu
structură fixă și indicele structural.
Problema 13.2. Se cunosc următoarele date desp re mijloacele circulante ale
întreprinderii (date convenționale):
Indicatori Valoarea
Cantitatea totală de producție de un anumit tip, tone. 540
Cantitatea unui anumit material cheltuit pentru întreagă pro –
ducție, tone 2800
Consumul total de mărfuri, tone 4590
Volumul de produse fabricate, mii lei 1500
Profitul global (până la impozitare), lei 9220
De calculat:
1. Greutatea specifică a materialelor;
2. Randamentul consumului de materiale;
3. Rentabilitatea mijloacelor circulante.
Problema 13.3. Se cunosc următoarele date cu privire la consumul de ma –
terie primă la o unitate de producție, volumul și prețurile la producție:
Tipul de
materie
primă Consumul de materie
primă la o unitate de
producție, kg. Volumul fizic al
producției în pe –
rioada curentă, kg Prețul pentru un
kg de materie pri –
mă în perioada de
bază, lei (m0) (m1)
A 123,0 148,7 1459 12,7
B 432,0 320,6 2504 33,6
De calculat:
1. Indicii individuali și indicele agregat al consumului de materie primă;
2. Indicele agregat pentru producție neomogenă.
242
Problema 13.4. Indicii prețurilor la producția vândută de întreprinderile
agricole ale Republicii Moldova în anii 2006 -2013 se caracterizează astfel
(%):
Anii 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Indicii
prețurilor 102,9 139,2 85,8 81,5 142,9 110,0 117,7 77,8
De calculat indicii medii al prețurilor la producția vândută de întreprinderi
Repu blicii Moldova, pentru anii 2006 -2013, utilizând media geometrică.
Problema 13.5. Producția produselor lactate ale Republicii Moldova în anii
2006 -2013 se caracterizează astfel (%):
Anii 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Lapte și frișcă în formă
solidă, tone 2693 1821 1217 625 536 439
Unt, tone 4338 3819 4199 3878 3764 4159
Cașcaval și brânză grase,
tone 2519 1309 1779 2087 2113 2435
Chefir, smântână și
produse fermentate, tone 23934 24464 25615 27314 29144 30216
Înghețată, litri 11477 10671 12491 12375 14064 15160
De calculat:
A) Indicatorii seriilor cronologice: modificarea absolută; indicii de
dinamică; ritmul de dinamică și valoarea absolută a 1% de
modificare (cu baza fixă și în lanț).
B) Producția medie a produselor lactate în Republica Moldova cu
ajutorul mediei cronologice.
243
BIBLIOGRAFIE
1. ANDRONIC L. ; PÂRȚACHI I . Statistica în comunicare : manual.
Chișinău: CEP USM, 2013. 216 p.
2. ANGHELACHE C.; BUGUDUI E.; GREȘOI S.; NICULESCU E.
Statistic ă aplicat ă. București, Editura Economică, 2006.
3. ANDREI T. Statistică și econometrie . București, Editura Economică,
2003.
4. Anuarul statistic al Re publicii Moldova. Chișinău, Statistică, Tipografia
Centrală, 2013. 560 p.
5. BARON T.; ANGHELACHE C.; ȚIȚAN E. Statistică . București, Edi –
tura Economică, 1999.
6. BALU M. -E. Statistica economică . Bucure ști, Editura Fundației Româ –
nia de Mâine, 2006.
7. BUZILĂ A. Statistic ă. Interdependen țe, dinamic ă și contribu ția facto –
rilor. Sibiu, Editura „Alma Mater”, 2007.
8. BUZILĂ A., Statistic ă. Sistematizare date, analiza varia ției și cerce –
tarea statistic ă prin Sondaj . Note de curs. Sibiu, Universitatea „Alma
Mater” 2009.
9. BĂDIȚĂ M.; GOSCHIN Z.; CRISTACHE S. Statistică aplicată în
economie . București, Editura Luceafărul, 2001.
10. BEGU L. -S.; TUȘA E. Statistica teoretică și economică / www.ase.ro/
biblioteca digitală
11. CARA O.; PÂRȚACHI I.; VOINEAGU V. Dezvoltarea sistemului sta –
tistic național în contextul armonizării cu standardele europene :
monografie. Chișinău, ASEM, 2013.
12. COLIBABĂ D. Metode statistice avansate de cercetare a pieței . Bucu –
rești, Editura ASE, 2000.
13. CRISTACHE S. -E.; SERBAN D. Lucr ări aplicative de statistic ă și eco –
nometrie pentru administrarea afacerilor . Bucure ști, Editura ASE, 2007.
14. FLOREA I.; PARPUCEA I.; BUIGA A.; LAZĂR D. Statistică infe –
rențială. Cluj-Napoca, Presa universitară Clujeană, 2000.
15. GOSCHIN Z.; VATUI M. Statistica . / www.ase.ro/ biblioteca digitală
16. HAPENCIUC V. Statistică. Curs pentru învățământ la distanță . Sucea –
va, Universitatea „Ștefan cel Mare”, 2007.
17. JABA E. Statistica. Ediția a treia (revizuită și adăugită), București,
Editura Economic ă, 2002. 488 p.
(Premiul „ Cel mai elevat curs universitar de statistică ” conferit de către
Societatea Română de Statistică, 2004; „ Premiul anului 2002 ” pentru cel
244
mai bun manual al anului în domeniul științei economice fundament ale
conferit de Asociația Generală a Economiștilor din România).
18. JABA E.; PINTILESCU C. Statistica. Teste grilă și probleme, Ediția a
II-a revăzută . Iași, Editura Sedcom Libris -Iași, 2007. 422 p.
19. JABA E. Statistică . București, Editura Economică, 2000.
20. JABA E.; GRAMA A., Analiza statistică cu SPSS sub Windows, Editura
Polirom, Iași, 2004. 269 p .
21. JABA, E.; BALAN, C., Statistica pentru afaceri , Editura Universității
„Alexandru Ioan Cuza” din Iași, 2010.
22. ISAIC -MANIU A.; MITRUT C.; VOINEAGU V. Statistica afa cerilor./
www.ase.ro/ biblioteca digitală
23. MIHĂILESCU N. Statistica. București, Editura Victor, 2005.
24. NICULESCU I.; GRĂDINARU G. Analiza statistică a activității econo –
mice a întreprinderii. București, Editura ASE, 2001.
25. LILEA E.; VATUI M.; BOLDEANU D.; GOSCHIN Z. Statistica . /
www.ase.ro/ biblioteca digitală
26. LILEA E., Statistica pentru economiști. București, Ed itura Economic ă,
2010.
27. NEGOESCU Gh.; RADU R. -I. Elemente de statistică macro și micro –
economică . Galaț, Editura Fundația Academic ă, 2000.
28. NEGOESCU Gh.; CIOBANU C. -A.; OPAIȚ G. Statistică. Sinteză și
aplicații. Brăila, Editura Evrica, 2000.
29. NEGOESCU Gh.; OPAIȚ G.; RADU R. -I.; CIOBANU R. Mic dicțio nar
de statistică economică . Galaț, Ed itura Fundația Academic ă, 2000.
30. PARPUCEA I. et alii . Statistică aplicată. Cluj-Napoca, Presa univer –
sitară Clujeană, 2002.
31. PUIU T. Statistică. Note de curs. Bacău, Universitatea G eorge Bacovia,
2005.
32. PENȚIA D. Metodologia cercetării. Statistică aplicată . Timișoara, Edi –
tura Mirton, 2007.
33. POPESCU A.; NEASCU G.; GOANȚ A G. Statistica . Bucure ști, Editura
Funda ției Rom ânia de M âine, 2006.
34. PÂRȚACHI I., CARAIVANOVA S. Statistica social -economică.
Chișinău, Editur a ASEM, 2007. 220 p.
35. PÂRȚACHI I. Armonizarea statisticii Republicii Moldova în contextul
cerințelor Uniunii Europene . www.ase.md
36. PÂRȚACHI I. Studiu comparativ privind Statistica. Proiectul Imple –
mentarea Acordului de Parteneriat și Cooperare RM -UE, Chișinău,
Editura ASEM, 2002. 55 p.
245
37. PÂRȚACHI I. Elaborarea sistemului de indicatori a i securității
economice a țării . Sibiu, 2000.
38. ȚIȚAN E.; VOINEAGU M.; GHITĂ S.; ȘUȘU -ȚURCAN A . Statistică.
Lucrări aplicative. Chișinău, Editura Evrica, 2001.
39. TURDEAN M. -S.; PRODAN L. Statistică. București, Editura
ProUniversitaria, 2006.
40. VOINEAGU V.; COLIBABĂ D.; GRĂDINARU G. Statistică. Noțiuni
fundamentale și aplicații. București, Editura ASE, 2002.
41. VOINEAGU V.; MITRUT C.; ISAC -MANIU A. Statistica.
http://www.biblioteca -digitala.ase.ro/biblioteca/ carte2.asp?id= 33&idb=11
42. VOINEAGU V. Statistic ă Economic ă, Bucure ști, Editura Tribuna
Econo mică, 2004.
43. VOINEAGU V. Statistica economic ă – lucrări aplicative , Bucure ști,
Editura Tribuna Economică, 2005.
44. БУЛАТ Г.; ЗЕЛЕНЦОВА И. Курс лекции по статистике . Bălți,
Presa universitară băl țeană, 2007.
45. БУЛАТ Г.; ЗЕЛЕНЦОВА И. 120 задач по общей теории статисти –
ки: Для студентов экон. спец. Bălți, Presa universitară băl țeană, 2005.
46. БУЛАТ Г.; ЗЕЛЕНЦОВА И. Сборник тестов и задач по социально –
экономической статистике . Bălți, Presa universitară bălțeană, 2006.
47. БУРОВА, Н. В. Социальная статистика: учеб. для вузов. Москва,
Финансы и статистика, 2002.
48. ЕФИМОВА М.Р. Общая теория статистики . Москва, Юристъ,
2000.
49. САЛИН В. Н.; ШПАКОВСКАЯ Е. П. Социально -экономическая
статистика. Москва, Юристъ, 2003.
50. www.biblioteca -digitala.ase.ro
51. www.statistica.md
246
Irina MOVILĂ
STATISTICA
TEORETICĂ ȘI ECONOMICĂ
Manual pentru studenții profilului economic
Bun de tipar 2 6. 11. 201 5. Garnitura Times New Roman. Comanda nr. 2 44. Tiraj 100.
Tipografia Universității de Stat „Alecu Russo” din Bălți. mun. Bălți, str. Pușkin, 38
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA [630009] (ID: 630009)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.