ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA [614515]

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA

Catedra „Investi ții și Piețe de Capital”

Ana SUHOVICI
(coordon ator)
Nina MUNTEANU Marceli na ROȘCA

BAZELE FUNC ȚIONĂRII
PIEȚEI DE CAPITAL

(Sinteze și aplicații)

Chișinău, 2010

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA

Catedra „Investi ții și Piețe de Capital”

Ana SUHOVICI
(coordon ator)
Nina MUNTEANU Marceli na ROȘCA

BAZELE FUNC ȚIONĂRII
PIEȚEI DE CAPITAL

(Sinteze și aplicații)

Editura ASEM
Chișinău, 2010
1

CZU 336.76(075.8)
S 94

Lucrarea a fost ex aminată și aprobată pentru publicare la ședințele cat edrei “Inves tiții și
piețe de ca pital” (proces-verbal nr. 18 din 23.03.2010) și Com isiei m etodice a facult ății
“Finanțe” (proces-verbal nr. 8 din 20 m ai 2010).

Referenți: conf.univ.dr. N. Jeleznova
dr. Iu.Tirdea

Descrierea CIP a Camerei Na ționale a C ărții
Suhovici, Ana
Bazele func ționării pieței de capital / Ana S uhovici (coord.), Nina Munteanu,
Marce lina Roșca ; Acad. de Studii Econ. di n Moldova, C atedra „Investi ții și Piețe de
Capital”. – C h. : ASEM, 2010. – 62 p.
Bibliogr.: p. 61-62 (79 tit.). – 100 ex.
ISBN 978-9975-75-535-1.
336.76(075.8)
S 94

Autori: Ana SUHOVICI (coordonator)
Nina MUNTEANU
Marcelina RO ȘCA

ISBN 978-9975-75-535-1

© Departamentul Edit orial-Poligr afic al ASEM
2

Cuprins:
Prefață…………………………………………………………………………………………………………….. 4
Tema 1. Pia ța de capital – component ă a pieței financiare……………………………………… 5
1.1. Sinteza tem ei………………………………………………………………………………………………. …… 5
1.2. Sarcini pentru lu crul individual…………………………………………………………………………… 7
1.3. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. …. 7

Tema 2. Instrumentele financia re primare de proprietate………………………………………. 8
2.1. Sinteza tem ei………………………………………………………………………………………………. …… 8
2.2. Aplica ții rezolvate…………………………………………………………………………………………….. 10
2.3. Aplica ții de rezolvat………………………………………………………………………………………….. 19
2.4. Sarcini pentru lu crul individual………………………………………………………………………….. 21
2.5. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. …21
2.6. Răspunsuri la aplica țiile de rezolvat…………………………………………………………………….. 21

Tema 3. Instrumentele financiare primare de crean ță ……………………………………………. 23
3.1. Sinteza tem ei………………………………………………………………………………………………. ….. 23
3.2. Aplica ții rezolvate…………………………………………………………………………………………….. 26
3.3. Aplica ții de rezolvat………………………………………………………………………………………….. 31
3.4. Sarcini pentru lu crul individual…………………………………………………………………………… 33
3.5. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. ….33
3.6. Răspunsuri la aplica țiile de rezolvat…………………………………………………………………….. 34

Tema 4. Instrumentele fi nanciare derivate……………………………………………………………… 35
4.1. Sinteza tem ei………………………………………………………………………………………………. …… 35
4.2. Sarcini pentru lu crul individual…………………………………………………………………………… 36
4.3. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. …36

Tema 5. Infrastructura pie ței de capital…………………………………………………………………. 37
5.1. Sinteza tem ei ……………………………………………………………………………………………… …… 37
5.2. Sarcini pentru lu crul individual…………………………………………………………………………… 39
5.3. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. …39

Tema 6. Bursa de Valori……………………………………………………………………………………….. 40
6.1. Sinteza tem ei ……………………………………………………………………………………………… …… 40
6.2. Sarcini pentru lucr ul individual…………………………………………………………………………… 43
6.3. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. …43

Tema 7. Indicii bursieri…………………………………………………………………………………….. 44
7.1. Sinteza tem ei………………………………………………………………………………………………. …… 44
7.2. Aplica ții rezolvate ……………………………………………………………………………………………. 45
7.3. Aplica ții de rezolvat………………………………………………………………………………………….. 56
7.4. Sarcini pentru lucr ul individual…………………………………………………………………………… 58
7.5. Surse bibliografice…………………………………………………………………………………………. ….58
7.6. Răspunsuri la aplica ții de rezolvat………………………………………………………………………. 59

Bibliografie …………………………………………………………………………………………………… ……. 60

3

Prefață
Lucrarea „Sinteze și aplic ații” e ste o prezen tare concen trată a tematic ii disciplinei
„Bazele Fu ncționării Pieței de Cap ital”, a rezo lvării ap licațiilor și antrenării în f ormularea
răspunsurilor la întreb ări. Lucrarea î și propune s ă prezinte, în tr-o formă sintetică și larg
acces ibilă, principalele aspecte ale elem entelor și uzanțelor pieței de capital.
Lucrarea co nține șapte tem e, elaborate în co nformitate cu curriculumul cursului la
discip lina „Bazele Func ționării Pieței de Capital”, elaborat de cadrele d idactice ale cated rei
„Investiții și piețe de capital” și aprobat ă la Consiliul m etodic al Facult ății „Finan țe” a
Academ iei de Studii E conom ice din Moldova. Te mele 1,2,3 și 4 au fost elabo rate de Nina
Munteanu, lector superior universitar, iar tem ele 5,6 și 7 – de M arcelina Roșca, lector
univers itar. Fiecare tem ă a fost elaborat ă sub egida coordonatorului lucr ării Anna Suhovici,
conferențiar universitar, doctor în econom ie.
În aceas tă lucrare accen tul a fost pus pe aspectele practice, pe im plicațiile f enomenelor
ce au lo c pe piața de c apital, iar la latu ra teor etică recurgându-se doar în m ăsura în ca re
prezen tarea sau an aliza unor fen omene au im pus-o nem ijlocit. Al ături de ex emplele
prezen tate, în cele m ai multe cazuri, au fost exp use și tehn ici de calcul, r ezolva te și coment ate
în scopul ilustr ării m ai pertinente a efectului f inancia r al u tilizării un ei sau alte i operațiuni
desfășurate pe pia ța de c apital.
Rămânem perm anent recunosc ători citito rilor care ne v or tran smite recom andări și
sugestii de îmbun ătățire a dem ersului nostru pedagogic.

Autorii

4

TEMA 1. PIAȚA DE CAPITAL – COMPONENT Ă A PI EȚEI FINANCIARE

1.1. Sintez a temei
1.2. Sarcini pentru lucrul individual
1.3. Surse bibliografice

1.1. Sintez a temei
Piața de capital reprezintă ansam blul relațiilor și mecanismelor prin care se realizeaz ă
transferul fondurilor de la cei care au un surplus de capital (investitorii) c ătre cei care au
nevoie de capital, cu ajutorul unor instru mente specifice (valorile m obiliare em ise) și prin
interm ediul unor operato ri specifici (societ ățile de servicii de investi ții financiare).
Există însă două moduri de definire a pie țelor de capital și financiar ă:
Abordarea european ă, care se b azează pe sistemul bancar, și în ca re băncile în ca litate
de operatori specifici su nt pr ezente pe am bele tipuri d e piețe. Confor m acestei abo rdări, piața
de capital are urm ătoarea structură:
• piața monetar ă – pentru capitaluri atra se pe term en scurt și mediu;
• piața ipotecar ă – pentru capitaluri atrase în spec ial pentru construirea de locuin țe;
• piața financiar ă – pentru e misiunea, plasarea și tranzacționarea titlu rilor de capita l
pe term en lung.
Abordarea anglo-saxon ă este bazată pe m anifes tarea liber ă a cere rii și ofertei pe fiecare
tip de pia ță în parte și care prezin tă instrum ente, opera tori și instituții de reg lementare și
supraveghere specifice și în care pia ța financiar ă cuprinde:
ƒ piața de capital – pentru capitaluri pe term en m ediu și lung;
ƒ piața monetar ă – pentru capitaluri atrase și plas ate pe term en scurt.
Spre deosebire de pie țele m onetare, unde instrum entele se negociaz ă pe term en scurt,
piața de cap ital se caracterizeaz ă prin tranzac ții pe term en m ediu și lung cu valori mobiliare
specifice: ac țiuni, oblig ațiuni, bonuri de tezaur și deriv ate pe baza acestora – contracte
options, futures.
Instrumentele pe piața de capital sun t:
a) valor i mobilia re cu ve nitur i fixe: titlu ri de stat (guv ernamentale, municipale );
obligațiuni ale soci etăților com erciale ;
b) valor i mobiliare cu venituri var iabile: acțiuni comune și preferen țiale;
c) valor i mobiliare d erivate: forwards; s tandard izate (futures, op tions) ;
d) valori m obiliare sintetice (c ontracte pe indici bursieri).
Organizarea unei pie țe de valori m obiliare depinde d e satisfacerea unor condiții
obliga torii:
a) existența cererii de ca pital din partea societ ăților publice sau private, guverne,
instituții fin anciar-bancare, societ ăți de asigurare. Cererea este exp rimată prin
emisiunea de valori m obiliare, care ur mează a fi schi mbate pe lich idități pentru
satisfacerea nevoii de resurse. Cererea poate fi:
¾ structu rală – pentru finan țarea de investi ții productive de bunuri și servicii, de
creare de no i societăți, de dezvoltare a celor exis tente, de ach iziționare de bunuri
și serv icii de către perso ane fizice s au jurid ice;
¾ conjunctural ă – pentru necesit ăți tranz itorii: lim itări la plafonul de credite,
deficite bug etare și ale balanțelor de pl ăți.
b) existența ofertei de ca pital pe baza disponibilit ăților acu mulate prin care se vo r
achiziționa titlurile de pe piață;
c) tranz acții cât mai rapide;
d) posibilitatea de întâ lnire a cererii cu oferta pe o pia ță reglem entată;
5

e) nivelul pre țului de tranzac ționare trebuie s ă fie public.
Piața de capital are două componente:
a. Piața prim ară asigură întâln irea ce rerii cu of erta de titlu ri, perm ițând finan țarea
activ ității agenților econ omici și a colectivităților publice. Este m ijloc d e distribuire
și plas ament de titlur i.
b. Piața secun dară are rolul de concentrare a cererii și ofertei derivate. Este deschis ă,
publică (plasam entul se efectueaz ă în m area masă a investitorilor și tranzacțiile au
carac ter pub lic). Există în practic ă emisiuni și plasam ente private, dar ele nu fac
obiectu l reglementărilor și nu beneficiaz ă de m ecanism ele specifice unei pie țe
financiare publice.
Funcțiile pieței secundare sunt:
ș asigurarea lichidit ății și mobilității econom iilor investite;
ș răspunsul la necesitatea cre ării unei pie țe oficiale și organizate pentru de ținătorii
care doresc recuperarea fondurilor investite în valori m obiliare înainte de scaden ță
(durata de via ță a acțiunii este eg ală cu durata de via ță a em itentului);
ș evaluarea perm anentă a titlu rilor lista te.
Clasificarea piețelor secundare
Piețele secu ndare de capital se caracterizeaz ă prin exis tența mai multor partic ipanți de
ambele părți. Există mai multe cr iterii de depa rtajare:
a) după continuitate:
– piețe intermitente – for marea prețurilo r se bazează în general pe fixing.
Tranzacționarea va lorilor m obiliar e este p ermisă doar în anum ite m omente
specificate: când un titlu este anun țat, acele p ersoane in teresate s ă vândă sau să
cumpere se reunesc pentru o licita ție exp licită. Se anun ță prețuri până când
cantitatea cerut ă este cât m ai aproape de cea oferit ă – cazul procedurii folosite la
Bursa de la Paris pen tru acțiuni majore. Alt ă modalita te este r eprezentată de
încred ințarea ordinelor unui func ționar: periodic, un spec ialist al bursei fixeaz ă un
preț care perm ite tranzac ționarea unui num ăr maxim de a cțiuni de la ordinele
acum ulate anter ior;
– piețe continue – tran zacționare a titlur ilor p oate ave a loc în orice moment.
Tranzacțiile nu se încheie la un pre ț unic pentru întreaga zi d e tranzacționare, ci la
prețuri care se m odifică în cursul unei ședințe de bursă;
– piețe mix te.
Pentru titlurile m ai importante se tranzac ționează intermitent.
b) după suportul tranz acțional, negocierile pot fi:
– licitații libe re;
– prin calculator (tehnici electronice);
c) după localizarea ringului de negocieri, piețele se împart în:
– piețe centra lizate;
– piețe descentralizate ;
d) după proprietatea asup ra pieței și accesul operatorilor , există piețe:
– private – după aces t principiu func ționează majoritate a piețelor m oderne de
inspir ație anglo-saxon ă;
– de stat – piețele sunt privite ca institu ții pub lice, cu acces liber al operato rilor;
e) după tehnic a tranz acționării, pot ex ista s istem e bazate p e:
– dublă licitație;
– formatori de pia ță;
f) după modul de formare a pre țului valorilor m obiliare, se deosebesc:
6

– piețe de lic itație, în cad rul cărora p rețul se form ează ca punct de echilibru între
cererea și oferta concentrat ă la bursă;
– piețe de negocieri, de tip OTC, unde tran zacțiile se deruleaz ă pe baza unui nivel
negociat al pre țului, astfel încât, în același moment, aceeași valoare mobiliar ă să
poată fi tran zacționată de mai mulți interm ediari la pre țuri diferite.

1.2. Sarcini pentru lucrul individu al
1. Analizând structura pie ței de capital din Republ ica Moldova, argum entați apartenen ța
acesteia la u na din abord ările cu privire la structura pie țelor financiare și de capital.
2. Argum entați deosebirea dintre cererea structural ă și cea conjunctu rală pe piața de
capital din R epublica Moldova , cu exem ple concrete.
3. Recurgând la practica s tabilirii pre țurilor pe pia ța secundar ă, atribuiți-i pieței bursiere
din Republica Moldova una din sintagm e: piață intermitentă, piață continuă, piață
mixtă.
4. Considera ți necesar ă și oportun ă crearea un ei piețe OTC în Republica Moldova?
Argum entați.
5. Realizați două schem e care ar reda circu itului activelor financiare pe pie țele financiare
și de capital, confor m celor dou ă abordări: european ă și anglo-saxon ă.

1.3. Surse bibliografice
1. Badea, D., Piața de Capital & restructurarea economic ă, Editura Econom ică,
București, 2000, p. 21-40.
2. Fătu, S., Piața româneasc ă de cap ital pr ivită din interior , Editura Vo x, Bucure ști,
1998, p.9-15; 181-184.
3. Introducere în studiul pie țelor de titluri de valoare, Editura Econom ică, București,
2004, p. 26-32; 45-53.
4. Stoica, V., Piețe de Ca pital și Burse de Valori , Editura Eco nomică, București,2002, p.
9-24.

7

TEMA 2. I NSTRUME NTE LE FI NANCIARE PRIMARE DE P ROPRIET ATE

2.1. Sintez a temei
2.2. Aplica ții rez olvate
2.3. Aplica ții de rez olvat
2.4. Sarcini pentru lucrul individual
2.5. Surse bibliografice
2.6. Răspunsuri la aplica țiile de rez olvat

2.1. Sintez a temei
Acțiunile sunt titlu ri financia re em ise de o companie sau o societate com ercială pentru
constituirea, majorarea sau res tructurarea capitalului propriu. Astfel, ac țiunile repre zintă
fracțiuni ale capitalulu i social al societ ății em itente.
Acțiunile încorporeaz ă drepturi sociale și patrim oniale (dreptul la vot, dreptul la
dividende etc.) și desemneaz ă raportul juri dic dintre de ținătorul de acțiuni și societatea
emitentă.
Acțiunile nominative pot fi emise în f ormă materială, pe suport de hârtie sau în form ă
dematerializ ată, prin înscrieri în cont și presupun precizarea num elui deținătorului.
Acțiunile la purt ător nu au precizat num ele deținătorului și trebu ie să fie em ise în form ă
fizică. Ele se pot transm ite fără nici o formalitate, cel care le deține fiind recunoscut ca
acționar.
Acțiunile ordinare sau comune reprezint ă fracțiuni egale ale capitalulu i social și conferă
drepturi egale de ținătorilor lor și reprezintă dovada particip ării la cap italul socia l.
Acțiunile p referențiale conferă posesorulu i lor calit atea de coproprietar și asig ură o
rentab ilitate minimă pe baza unui divide nd fix care, de regul ă, se plătește înain tea
dividendelor la ac țiunile ordinare. De ținătorii de ac țiuni preferen țiale nu beneficiaz ă de
dreptu l la v ot (în afara cazulu i în care prin actul cons titutiv sau acte adi ționale, s-a dispus
altfel).
Drepturi generate de emisiunea de ac țiuni și warante
Emisiunea de ac țiuni pe pia ța de capital de c ătre o soci etate deschi să, în funcție de
legislația în vigoare pe respectiva pia ță, genereaz ă drepturi de atribuire și dreptur i de
subscriere num ite și drepturi d e preferință.
Dreptul de preferin ță interv ine în c azul m ajorării cap italului social pr in em isiune de noi
acțiuni. Acțiunile nou em ise vor fi oferite spre subscriere în prim ul rând celorlal ți acționari,
direct propor țional cu n umărul acțiunilor de ținute și cu o bligația ca ace știa să-și exercite
dreptul de preferin ță în term enul hotărât de adunarea general ă, dacă în contract sau statut nu
se prevede altfel, la un pre ț special diferit de pre țul com un la care se ofer ă public ac țiunile no i.
După expirarea aces tui term en, acțiunile vor putea fi subscrise public. Din aceas tă prevedere
legală rezultă dreptul de preem pțiune, care este s pecific num ai acționarilor posesori de ac țiuni
ordinare (comune). Altfel, ace știa pot subscrie la noua emisiune, exercitându- și dreptul d e
subscriere.
Numărul de acțiuni noi ce pot fi dobândite pe baza unui drept de preferin ță se d etermină
cu aju torul ratei d e subscriere care reprezint ă numărul de acțiuni noi care pot fi subscrise cu
prior itate.
Dreptul de atribuire constă în p articipa rea tuturor pose sorilo r de acțiuni ordinare la
majorarea c apitalului social prin încorporar ea de rezerve. Acesta in tervine direc t în situația
distribuirii dividendului sub for mă de acțiuni, când, practic, m ajorarea de capital social
generează o distribuire gratuit ă de acțiuni. Ca și în cazul drep tului de sub scriere, aces ta poate
fi vândut pe pia ță, dacă acționarul urm ărește să încaseze un f lux de num erar im ediat.
8

În concluzie, drepturile (de subscriere, de atribuire) și warantele po t fi cons iderate
valori mobiliare emise de socie tățile pe acțiuni, în virtutea cărora posesorul are dreptul s ă
achiziționeze titluri primare (ac țiuni, obligațiuni) în condi ții determinate referitoare la preț sau
își exercită dreptu l de tranzac ționare pe pia ța secundar ă, beneficiind de un flux de num erar
imediat, deci sunt titluri financiare .
Valoarea un ei acțiuni cunoa ște mai multe aspec te și se ref eră la:
a) valoarea nominal ă (face value).
Reprezint ă o fracțiune (o unitate) din capitalul social al societ ății.
Această valoare es te înscris ă în mod obligatoriu pe ac țiune – în cazul ac țiunilor
materializate – iar în cazul acțiunilo r dem aterializate, este în scrisă atât în Registrul Acțiunilor
(la rubrica „valoare nominal ă”), cât și în Regis trul Acționarilor, la aceea și rub rică. Valoarea
nominală a unei ac țiuni, m ultiplicată cu num ărul acțiunilor emise de către o societate,
reprezintă capitalul so cial al societ ății.
NCSVN= (1)

CS – capita l socia l
N – număr de acțiuni em ise
b) valoarea patrimonial ă – este exp rimată prin v aloarea contabil ă și valoarea intr insecă.
Valoarea contabil ă reprezintă suma pe care ar trebui să o primeasc ă fiecare acționar,
în cazul în care societatea s-ar lichida.
Ea se obține ca raport în tre valoarea patr imoniului soc ietății și numărul de acțiuni af late
în circula ție. în term eni contab ili, valoarea con tabilă este reprezen tată de sum a înscrisă în
postul bilan țier „Capitaluri proprii” raportată la numărul de acțiuni aflate în circula ție.
NAnVct= (2)
An = Activul net = Ac tivul total – da torii tota le
Valoarea in trinsecă exprimă activul net corectat cu plusurile sau m inusurile de active
latente ce revin pe o ac țiune (provizioanele de riscuri și cheltu ieli ca re nu au ap ărut în
exercițiul încheia t și care nu s-au soldat prin conturile de venituri).

NAncVI= (3)
Anc – activul net corectat
Valoarea intrinsecă este, totoda tă, rezultatul raportului di ntre capitalul propriu și numărul
de acțiuni af late în circu lație.
NRI CS
NCPVI+== (4)
CP – capitalul propr iu;
CS – capita lul social;
RI – reze rvele leg ale con stituite de e mitent;
N – numărul de acțiuni em ise și aflate în circula ție.
Valoarea in trinsecă este o valoa re imediat utilizabil ă. În cazul lichid ării societ ății
emitente, dr eptul unu i acționar asupra activelor em itentului este eg al cu valoarea in trinsecă.
c) valoarea de rentabilitate, interpretată ca valoare financiar ă și valoare de randam ent.
9

Valoarea financiar ă exprimă capita lul financ iar care s- ar fructifica p rintr-un d ividend
comparabil cu rata m edie a dobânzii de pia ță.
RmdDVf= (5)
Vf – valoarea financiar ă;
D – dividendul;
Rmd – rata m edie a dobânzii de pia ță.
Valoarea de randamen t este cons iderată o formă de exp rimare a valo rii financiare, fiind
calcu lată ca raport între profitul net re partizat ce revine pe o acțiune și rata m edie a dobânzii
de piață
RmdPnaVr= (6)
Vr – valoarea de randam ent;
Pna – profitul net pe ac țiune;
Rmd – rata m edie a dobânzii de pia ță.
c) valoarea (p rețul) de emisiune
Este valoarea la care se vând ac țiunile la momentul emis iunii.
În pra ctica interna țională, prețul de em isiune al unei ac țiuni poate să fie mai mic, mai
mare sau eg al cu valoarea nom inală. De regul ă, acesta es te mai mare decât valoa rea nom inală,
deoarece include și cheltuielile af erente em isiunii.

PE = VN + pe, (7)

PE – prețul de em isiun e; VN – valoarea nom inală; pe – prim a de em isiune. Vânzarea
acțiunilor la prețul de emisiune aduce emitentului un aport sup limentar la c apital.
d) valoarea de pia ță reprezintă prețul curent de tranzac ționare a unei ac țiuni pe o pia ță
reglem entată și supravegheat ă, valoare exp rimată ca pun ct de echilib ru între cerere și
ofertă sau printr-un pre ț negociat între societatea de servicii de investi ții financiare
vânzătoare și cea cum părătoare. Valoarea de pia ță poate fi ma i mare sau mai mică
decât valoarea nom inală a acțiunilo r respective.

2.2. Aplica ții rez olvate
Aplicația 1.
„Com povit” SA realizeaz ă o creștere de capital prin em iterea 200.000 de ac țiuni, raportul
de subscrip ție (s) = 5. Condi țiile em isiunii sunt: p rețul de em isiune ( PE) = 800 u.m .; valoarea
nominală (VN) =200 u. m.; ultim ul curs cotat ( Ct0) = 1.000 u.m . Calculați valo area teore tică a
acțiunii după majorarea capitalulu i (Ct1) și valoarea teore tică a dreptului de subscriere ( DS).

Rezolvare:
I. După majorarea de capital, cursu l acțiunii dev ine:

..67,966000.200 000.2005000.200 8005 000.200 000.1
1 munNn PEN CtoCt =+ ××+× ×=+×+×= , (8)

unde: Ct1 – cursul teoretic al ac țiunii după majorare
N – numărul de acțiuni înainte de m ajorare
n – numărul de acțiuni nou em ise

10

II. Valoa rea dreptu lui de subscriere e ste:

Cto DS= ..33,33 67,966 000.11 mu Ct =−=− , ( 9)

unde: Ct1 – cursul teoretic al ac țiunii după majorare
Ct0 – cursul teoretic al ac țiunii înainte de m ajorare

Răspuns: Valoarea teoretic ă a acțiunii după majorar ea capitalulu i (Ct1) este de 966,67
u.m.; valoar ea teo retică a dreptu lui de subscr iere (DS) e de 33,33 u.m .

Aplicația 2.
O societate com ercială a em is 12.000 de ac țiuni, valoarea nom inală = 100.000 u.m .,
profitul p e acțiune = 23.000 u.m ., dividendul pe ac țiune = 5.000 u.m ., prețul de piață = 46.000
u.m. Calculați valoarea coeficientului PER.

Rezolvare:
1) 2000.23000.46===PPACursPER , (10)

unde: PER – coef icien tul de m ultiplic are a c apitalizării;
PPA – profitul pe ac țiune.

Răspuns : Valoarea coeficientu lui PER este 2.

Aplicația 3.
Acțiunile unei societ ăți cotează pe piață cu 100 u.m . Societatea are în circula ție 120.000
de acțiuni și distribuie dividende în propor ție de 60% din profitul net ob ținut. Fiecărui
acționar îi revine un f lux financ iar real (DPA) de 30 u.m ./acțiune. Calcula ți valoarea
coeficien tului m ultiplic ator al capita lizării.

Rezolvare:
1) ,PPACursPER=

unde: PER – coef icien tul multiplica tor al c apitalizării;
PPA – profitul pe ac țiune

2) ..50 %100%6030%100 %100 mudDPAPPAPNDd =×=×=⇒×= , (11)

unde: d – coeficientul de distribu ție a capitaliz ării;
D – dividende totale;
PN – prof it net to tal.

3) 250100== PER

Răspuns : Valoare a coef icientu lui multiplicator al capitaliz ării este 2.
11

Aplicația 4.
O societate de ține 30.000 de ac țiuni, valoare a nom inală a acțiunii este 200 u.m ., cursul
acesto r acțiuni pe pia ță este de 500 u.m. Calcula ți capitalizarea bursier ă (CB).

Rezolvare:
1) .. 000.000.15 500 000.30 mu CursN CB =×=×= , (12)

unde: CB – capitalizarea bursier ă;
N – numărul de acțiuni în circula ție.

Răspuns : Capita lizarea bursieră (CB) este de 15.000.000 u.m .

Aplicația 5.
Societatea p e acțiuni „A lfa spectru ” deține în p rezent 20.000 de ac țiuni cu capitalizare
bursieră de 12.000.000 u.m . Anul ur mător societatea realizeaz ă o emisiune de 2.000 de ac țiuni
noi, care se atribuie gratuit vechilor ac ționari. Știind că profitul tota l a crescut cu 30 % față de
anul de baz ă, când PPA a fost de 100 u.m ., calculați PER în am bele m omente.

Rezolvare:
1) ⇒=NoCBoCurso .. 600000.20000.000.12mu Curso = = ,

unde: Curso – cursul ac țiunii în perioada de baz ă;
Cbo – capita lizarea bu rsieră în perioada de baz ă;
No – numărul de acțiuni în perioada de baz ă.

2) 6100600==⇒= PERoPPACursPER ,

unde: PER – coef icien tul de m ultiplic are a c apitalizării;
PPA – profitul pe ac țiune;
PERo – profitul pe ac țiune în anul de baz ă.

3) 1CB CBo= .. 000.000.10 mu = ..45,545000.22000.000.121111 mu CursNCBCurs = =⇒=⇒ ,

unde: Cbo și CB1 – capitalizarea bu rsieră în anul de baz ă și respectiv în anul urm ător;
Curs1 – cursul ac țiunii în anul urm ător;
N1– numărul de acțiuni în circula ție după noua em isiune.

4) .. 000.000.2 000.20 100 mu No PPAo PNo =×=×= ,

unde: PNo – prof itul ne t tota l în anul de baz ă;
PPAo – profitul pe ac țiune în anul de baz ă;
No – numărul de acțiuni în perioada de baz ă.
5) ..18,118000.22000.600.21 .. 000.600.2 000.000.23,13,1 1 mu PPA mu PNo PN = =⇒ = ×=×= ,
unde: PN1 – prof itul tota l net în anul urm ător;
PPA1 – profitul pe ac țiune în anul urm ător.
12

6) 62,418,11845,5451111 ==⇒= PERPPACursPER

unde: PER1 – coef icien tul de m ultiplicar e a cap italizării în anul urm ător;
PPA1 – profitul pe ac țiune în anul urm ător.

Răspuns : PER0 este 6; P ER1 este 4,62.

Aplicația 6.
Capitalu l social (CS) al unei soc ietăți pe acțiuni este = 12.000.000 u.m ., for mat din (N)
12.000 de ac țiuni, cursul unei ac țiuni = 1.500 u.m ., profi tul net (PN) ob ținut la sfârșitul
exercițiului = 2.000.000 u.m ., dividendele to tale (D) = 1.200.000 u.m . Calcula ți valoarea
nominală (VN), rata distribuirii divi dendului (d), rentabilitatea capitalului investit (RCI) și
randam entul dividendului ( η).

Rezolvare:
1) 000.1000.12000.000.12= ==NCSVN u.m., (13)
unde: VN – valoarea nom inală a acțiunii;
CS – capita lul social;
N – numărul de acțiuni în circula ție.

2) %50 100000.000.2000.000.1=× =×=PNDd ,

unde: d – rata de distribu ție a dividendelor;
D – dividende totale;
PN – prof it net to tal.

3) .. 100000.12000.200.1muNDDPA = == , (14)

unde: DPA – dividend pe ac țiune;
D – dividende totale;
N – numărul de acțiuni în circula ție.
4) %10%100000.1100%100 =×=×=VNDPARCI , (15)

unde: RCI – rentab ilitatea capitalu lui investit;
DPA – dividendul pe ac țiune;
VN – valoarea nom inală a acțiunii.

5) %67,6 %100500.1100%100 =×=×=CursDPAη , (16)

unde: η– randam entul dividendului;
DPA – dividendul pe ac țiune.
13

Răspuns : Valoarea nom inală (VN) este de 1.000 u.m .; rata distribuirii dividendului (d)
50%; rentab ilitatea c apitalu lui inve stit (RCI) 10% și randam entul dividendului ( η) e de
6,67%.

Aplicația 7.
„Conex” S.A. î și majorează capitalul social cu 200.000 u.m., e mițând 1000 de ac țiuni noi
la valoarea nom inală. Capitalul social era de 200.000 u.m., for mat din1.000 ac țiuni, iar
rezervele erau de 400.000 u.m . Presupunând c ă rata ren tabilității financiar e s-a m enținut
constantă și după majorare, ad ică 20%, iar un ac ționar vechi de ține 5 acțiuni, cum se va
manifesta efectul d e diluție?

Rezolvare:
1) .,. 000.120 000.6002,0 mu PNo Rf CP PNCPPNRf = ×=⇒×=⇒= (17)

unde: PNo – profitul net ini țial;
Rf – rata rentabilit ății financiare;
CP – capitalul propriu.

2) .,. 120000.1000.120mu PPAoNPNPPA =⇒=
unde: PPAo – profitul pe ac țiune.

3) ,000.160 000. 80002,0 11
11= ×=⇒×=⇒= PN Rf CP PNCPPNRf

unde: PN 1 – profitul net ini țial,
CP 1 – capitalul propriu.

4) .,.80000.2000.1601 mu PPANPNPPA = =⇒=

unde: PPA1 – profitul pe ac țiune.

100× =acțiuni totaldeținute acțiunideciziede Puterea

%5.0 100=×=1.00050 deciziede Puterea

%25.0 100=×=2.00051 deciziede Puterea

.,m.u550000.1000.550
NoCPo = ==VI0 .,m.u400000.2000.800
1N1CP = ==VI1
(19)

Răspuns : diluția profitului pe ac țiune a fost de la 120 u.m . la 80 u.m .;
diluția puterii de decizie a fost de la 0,5% la 0,25%;
diluția capitalului a fost de la 600 u.m. la 400 u.m.
14

Aplicația 8.
O persoan ă fizică deține un capital de 120.000 u.m. și dorește să devină acționar al unei
societăți care face o em isiune de ac țiuni caracterizat ă prin valoare nom inală = 120 u. m.,
prima de em isiune = 60u.m ., pentru o ac țiune nouă sunt necesare 5DS, valoarea un ui DS în
bursă = 35u.m., dividendul pe ac țiune preconizat = 70 u.m., rata dobânzii de pia ță = 10%.
Persoana fizic ă va alege:
a) plasarea ban ilor în acțiuni;
b) plasarea ban ilor în depozit bancar.

Rezolvare:
%72,19 100355 60 12070100 =×++=×=x cursDPAdivη ,
Răspuns : Randam entul plasam entului în ac țiuni este m ai mare decât rata dobânzii de pe
piață, deci v a alege p lasarea ban ilor în acțiuni.

Aplicația 9.
Acțiunile unei societ ăți cotează pe piață cu 120 u.m . Societatea are în circula ție 190.000
de acțiuni și distribuie dividende din profitul net ob ținut. Fiec ărui acționar îi revine un flux
financiar real (DPA) de 30 u.m ./acțiune. Calcula ți rata de distribu ție a dividendelor, dac ă
valoar ea coe ficientu lui multiplica tor al c apitalizării (PER) e ste 2.

Rezolvare:
1) 100×=PNDd 100×=⇒PPADPAd

2) ..602120muPERCursPPAPPACursPER ===⇒=

3) %20 1006030=×=d

Răspuns : Rata de distribu ție a dividendelor e de 20%.

Aplicația 10.
În urm a activității sale, soci etatea „I mpex – TRIM” avea urm ătoarea situa ție: capitalul
social = 12.000.000 u.m., for mat din 10.000 de ac țiuni, cursul unei ac țiuni = 1500 u.m.,
profitul net ob ținut la sfâr șitul exer cițiului = 2.200.000 u.m., dividende = 1.200.000 u.m. Se
cer ind icatorii po liticii de dividend: dividendul pe ac țiune (DPA), randam entul dividendului
( .div)η , rata distribuirii dividendul ui (d), PPA, PER, rentabilitat ea capitalului inv estit (RCI).

Rezolvare:
1) .,. 120000.10000.200.1muNDDPA ==

unde: DPA – dividendul pe ac țiune;
D – dividendele totale;
N – numărul de acțiuni.
15

2) %8 1001500120100 . =×=×=cursDPAdivη

3) %,50 100000.200.2000.200.1100 =× =×=PNDd

unde: d – rata de distribu ție a dividendelor;
D – dividende totale;
PN – prof it net to tal.

4) .. 220000.10000.200.2muNPNPPA = ==

5) ,82,6220500.1===PPACursPER

unde: PER – coef icien tul multiplica tor al c apitalizării;
PPA – profitul pe ac țiune.

6) %,10 100200.1120100 =×=×=VNDPARCI

unde: VN – valoarea nom inală a acțiunii

⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛= == .. 200.1000.10000.000.12muNCSVN
Răspuns : Dividendul pe ac țiune (DPA) e de 120 u.m .; randam entul dividendului ().divη
este 8%; rata distribuirii di videndului (d) e de 50%; PPA este 220 u.m .; PER e ste 6,82;
rentab ilitatea capitalu lui investit (RCI) este de 10%.

Aplicația 11.
Calculați valoare a teore tică a unei ac țiuni, știind că pentru următorii 6 a ni ea gener ează
dividendele: 50 u.m ., 80 u.m ., 40 u.m., 90 u.m., 100 u.m ., 85 u.m .? Rata rentabilit ății ceru te
de piață (k) este de 20%.

Rezolvare:
() () () () () ()∑==
++
++
+=
+=
+++=
+=n
imu
kDiV
i 1 6 5 4 3 2..43,232
%20185
%201100
%20190
%20140
%20180
%20150
1 (20)

unde: V – valoarea teoretic ă a acțiunii;
Di – dividendul din anul i.

Răspuns : Valoare a teoretică a acțiunii este 232,43 u.m .

Aplicația 12.
16

Societatea „BI OPRIM” dispune dup ă închei erea exerci țiului financiar de un prof it net de
repartizat ac ționarilor sub for mă de dividend global de 40.000.000 u.m . Em isiunea s-a realiza t
pentru 80.000 de ac țiuni, la o valoare nom inală de 4.000 u.m ., dint re care 40.000 de ac țiuni
reprezintă capital integral v ărsat, i ar rest ul acțiunilor reprezintă subscrieri de capital par țial astfel:
¾ 20.000 de ac țiuni cu 50% v ărsământ la începutul exerci țiului financia r;
¾ 20.000 de ac țiuni cu 50% v ărsământ la 31 august exerci țiul încheia t.
¾ Știind că rata dividendului este 10%, s ă se calculeze prim ul dividend și
supradividendul.

Rezolvare:
1) Dividend global = Primul di vidend + Supradividendul (21)

2)
12dividend Primulvărsământ ladelunide numărul d vârstași subscris capital ××= (22)

Supradividendul se atribuie indiferent de gradul de elib erare a capitalului.
Situația antecalculat ă
Se presupune c ă întregu l capital a fos t integral v ărsat la începu tul exercițiului.
Primul dividend = 80.000 × 4.000 × 10% = 32.000.000 u.m.
Supradividendul = 40.000.000 – 32.000.000 = 8.000.000 u.m.

Situația con cretă
×+×××+××= 000.20%10%50 000.4 000.20%10 000.4 000.40 dividend Primul
..67,666.666.22 67,666.666.2 000.000.4 000.000.16128%10%50 000.4 mu = + + =××××

Supradividendul r ămâne la valo area calcu lată (8.000.000u.m .).
Dividende cur ente = primul dividend + supradividendul = 30.666.666,67 ( rămâne
nerepartizate 9.333.333,33 u.m., care reprezint ă autofinanțarea soci etății)

Răspuns : Primul dividend e 22.666.666,67 u.m .; supradividendul e 8.000.000 u.m .

Aplicația 13.
S.A. „Altair” a em is 200.000 ac țiuni, inc lusiv 25% pr ivilegiate cu dividende fixe, în
mărime de 3 u.m . La bur să, acțiunile privileg iate cotea ză la 25 u.m ., iar cele ordinare – la 20
u.m. Dobânda e de 10% anual. Venitu l soc ietății, repartizat pentru achitarea dividendelor,
constituie 850.000 u.m . Să se deter mine rentab ilitatea p lasamentului în ac țiunile date, s ă se
compare cu dobânda bancar ă.
Rezolvare:
1) Numărul de acțiuni privilegia te:
200.000 × 0,25 = 50.000 acțiuni;
2) Numărul de acțiuni simple
200.000 – 50.000 = 150.000 acțiuni;
3) Suma dividendelor pentru ac țiunile privilegiate :
50.000 × 3 = 150.000 u.m.
4) Suma dividendelor pentru ac țiunile simple:
850.000 – 150.000 = 700.000 u.m.
5) Dividendele pe o ac țiune sim plă:
17

..67,4000.150000.700mu=
6) Randam entul acțiunilor s imple:
%35,23 1002067,4=×
7) Randam entul acțiunilor p rivilegiate :
%12 100253=×

Răspuns : Deoarec e randamentul plasam entului în a cțiunile supuse analizei e m ai înaltă
decât rata do bânzii b ancare (10%), in vestițiile în acțiuni sunt rentabile.

Aplicația 14.
În vederea majorării ca pitalului so cial, o soc ietate pe ac țiuni em ite noi ac țiuni. Raportul
de subscrip ție este de 4 acțiuni noi pentru 5 ac țiuni vechi de ținute. S e cunosc urm ătoarele
informații: valoarea bu rsieră a dreptului de subs criere este de 30 u.m ., fiind cu 23% mai m are
decât valoarea teoretic ă a dreptului de subscr iere;valoarea nom inală a acțiunii e de 25.500
u.m.; prim a de e misiune este 1.420 u.m . Care este ultim ul curs cotat la burs ă al acțiunilor
societății respectiv e (Ct0 )?

Rezolvare:
1. Calculăm valoare a teoretică a dreptului de subscriere (DS):
DSt = DSbursa × (1 – 0,23) = 30 × 0,77 = 23,1 u.m.

2. () , 1 010PEs Dst CtsPE CtDSt ++×=⇒+−=
unde: PE – preț de em isiune;
s – raport de subscrip ție;
Ct0 – cursul titlurilor pe pia ță, înainte de m ajorare
dar:
3. .,. 920.26 420.1 500.25 mu PE pe VN PE =+=⇒+=
respec tiv
..98,971.26 920.264511.230 mu Ct =+⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+×=
Răspuns : Ultim ul curs c otat la burs ă al acțiunilor acestei societ ăți este de 26.971,98 u.m.

Aplicația 15.
Acțiunea X cotează în anul n cu 1.400 u.m . Dividendu l oferit este de 120 u.m . Anul
următor dividendele se m ajorează cu 20%, iar cursul devine 1700 u.m . Calculați perform anța
acțiunii în c ele două momente.

Rezolvare:
1. %57,8 1001400120100000 =×=× =CursDividendR (23)
2. %,71,31 10014001400 17002,1 12010000 1 11 =×−+×=×−+=CursCurs Curs DividendR (24)

unde: R0 – perform anța acțiunii în an ul n;
18

R1 – perform anța acțiunii în anul n+1.

Răspuns : Perform anța acțiunii în cele dou ă momente cons tituie: 8,57%; 31 ,71%.
2.3. Aplica ții de rez olvat

Aplicația 1.
O societate pe ac țiuni își majorează capitalul social p rin creșterea num ărului de ac țiuni de
la 8.000 la 10.000; valoarea nom inală = 700 u.m .; prim a de em isiune = 50 u.m .; cursul la
mom entul inițial (Ct0) = 850 u.m . Calculați:
I. Prețul plătit de vech ii și prețul plătit de no ii acționari pentru o ac țiune nouă, dacă la
bursă dreptul de subscriere coteaz ă la 28 u.m .;
II. Valoa rea teore tică a dreptului de subscriere.

Aplicația 2.
Acțiunile un ei societăți sunt cotate la 1.000 u.m. Se realizeaz ă o creștere de capital ce va
aduce la o rat ă de creștere a activ ității de 10% pe an; dividendul pe anul anterior = 100 u.m .;
rezultatu l pe acțiune = 120 u.m . Se cere cos tul capitalului p entru societate.

Aplicația 3.
O acțiune coteaz ă în anul n cu 1.000 u.m . Dividendul oferit este 100 u.m. Anul urm ător
dividendele se m ajorează cu 20%, iar cursul devine 1.500 u.m. Calcula ți perform anța acțiunii
în cele dou ă mom ente.

Aplicația 4.
O societate de ține 15.000 de ac țiuni cu cap italizare bur sieră de 8.745.000 u.m . Societatea
realizează o em isiune de 5.000 de ac țiuni noi, care se atribuie gratuit vechilor ac ționari. Știind
că prof itul total a cre scut cu 20%, iar prof itul p e acțiune era de 35 u.m. înainte de em isiune,
calcu lați coe ficientu l PER în am bele mom ente.

Aplicația 5.
O societate em ite acțiuni noi în raportul de 3 ac țiuni noi la 5 ac țiuni v echi. Valoarea
nominală a acțiunii este 25.000 u.m. Cursul înaintea em isiunii noilor ac țiuni este de 30.000
u.m., iar prețul de em isiune 28.000 u.m . Care va fi valoarea unui drept de subscriere?

Aplicația 6.
Inform ația bursier ă conține următoarele date des pre acțiunile „x”: dividendul constituie
50 u.m ./acțiune; prețul de piață – 1500 u.m ./acțiune; profitul net pentru o ac țiune este de 70
u.m. Să se calculeze rentabilitatea p lasam entului și indicatorul PER pentru ac țiunile date.

Aplicația 7.
Capitalu l social al unei s ocietăți pe acțiuni este de 10.000.000 u. m ., for mat din 10.000 de
acțiuni, cursul unei ac țiuni este de 2.000 u. m ., la sfârșitul exercițiului pr ofitul net ob ținut este
de 2.600.000 u. m ., dividendele to tale de 1.300.000 u. m . Calculați rentabilitatea capitalulu i
investit (RCI).

Aplicația 8.
O societate em ite noi ac țiuni pentru m ajorarea capitalu lui social. Raportul de subscrip ție
este d e 4 acțiuni noi pentru 5 ac țiuni vechi de ținute. Se cunosc urm ătoarele inform ații:
valoarea bursier ă a drep tului de subscriere = 25 u.m ., fiind cu 22,5% m ai mare decât valoarea
19

teore tică a dreptului de subscriere; valoarea nom inală a acțiunii = 25 300 u.m .; prima de emisiune
= 1 400 u.m. Care este ultim ul curs cotat la burs ă al acțiunilor acestei societ ăți (C t0)?

Aplicația 9.
O societate com ercială care are un capital social de 1.000.000.000 u.m ., valoarea
nominală a acțiunii este de 100.000 u.m . a reali zat un profit total de = 200.000.000 u.m .,
dividendul pe ac țiune = 5.000 u.m., pre țul de pia ță = 40.000 u.m. Calcula ți valoarea
coeficien tului m ultiplic ator al capita lizării.

Aplicația 10.
S.A. „Artconf” a anun țat că dividendele pentru ac țiunile sale sunt estim ate la 20% din
valoarea nom inală a acțiunilor simple și 30% din valoarea nom inală pentru ac țiunile
privilegiate. Determ inați sum a dividendelor pentru o ac țiune sim plă cu valoarea nom inală
egală cu 100 u.m . și o acțiune pr ivileg iată cu valoarea nom inală de 5.000 u.m .

Aplicația 11.
Ținând cont de tranzac ția vânzare-cum părare și de faptul c ă 10 acțiuni privilegiate cu
valoarea nom inală de 10 u. m . au fost cum părate la pre țul de 12 u.m . și peste 2 ani au fost
vândute la pre țul de 25 u.m ./acțiune, iar div idendul pentru p rimul an a constitu it 40%, pentr u
cel de-al doilea an – 60%, calcu lați prof itul pe care îl gen erează aceste ac țiuni, precum și
randam entul plasam entului.

Aplicația 12.
O societate pe ac țiuni având un capital social de 20.000.000 u.m ., cu capitalizarea
bursieră de 12.000.000 u.m ., își cotează acțiunile la un curs de 1.200 u.m. Calcula ți valoarea
nominală a acțiunii și profitul obținut de societate, dac ă profitul pe ac țiune este de 120 u.m .

Aplicația 13.
Calculați rata de d istribuție a dividendului, dac ă dividendele totale ale societ ății sunt de
10.000.000 u. m ., iar profitul ob ținut la sf ârșitul exerci țiului financiar este de 1.200.000 u. m .,
știind că societatea are în circu lație 80.000 ac țiuni.

Aplicația 14.
O societate com ercială a em is 20.000 de ac țiuni, valoarea nom inală = 120.000 u.m .,
profitul p e acțiune = 25.000 u.m ., dividendul pe ac țiune = 5.000 u.m ., prețul de piață = 75.000
u.m. Calculați valoarea coeficientului PER.

Aplicația 15.
Acțiunile unei societ ăți cotează pe piață cu 150 u.m . Societatea are în circula ție 200.000
de acțiuni și distribuie dividende din profitul net ob ținut. Fiec ărui acționar îi revine un flux
financiar real (DPA) de 35 u.m ./acțiune. Calcula ți rata de distribu ție a dividendelor, dac ă
valoar ea coe ficientu lui multiplica tor al c apitalizării (PER) e ste 3.

Aplicația 16.
O persoan ă fizică deține un capital de 120.000 u.m. și dorește să devină acționar al unei
societăți care face o em isiune d e acțiuni caracterizat ă prin valoare nom inală = 110 u. m .,
prim a de e misiune = 50 u.m ., pent ru o acțiune nouă sunt necesare 4DS, valoarea u nui DS în
bursă = 26 u.m ., dividendul pe ac țiune preconizat = 90 u.m., rata dobânzii de pia ță = 12%.
Persoana fizic ă va alege:
20

c) plasarea ban ilor în acțiuni;
d) plasarea ban ilor în depozit bancar?

Aplicația 17.
Societatea p e acțiuni a em is acțiuni noi, raportul de subscrip ție fiind de 5/3. Valoarea
nominală a acțiunii este de 25.000 u.m . Ultim ul curs cotat este de 30. 000 u.m ., iar prețul de
emisiune este de 28.000 u.m . Calculați care va fi valoarea un ui drept de subscriere?

Aplicația 18.
O societate pe ac țiuni a em is 220.000 ac țiuni, inclusiv 22% priv ilegiate cu dividende
fixe, în m ărime de 5 u.m. La burs ă, acțiunile privilegiate coteaz ă la 25 u.m., iar cele ordinare –
la 22 u.m. Dobânda e de 10% anual. Venitul societ ății, rep artizat pen tru achitarea
dividendelor, constituie 880.000 u.m. S ă se de termine rentabilitatea plas amentului în ac țiunile
date, să se com pare cu dobânda bancar ă.

Aplicația 19.
Inform ația bursier ă conține următoarele date des pre acțiunile „x”: dividendul constituie
80 u.m ./acțiune; prețul de piață – 160 u.m ./acțiune; profitul net pentru o ac țiune este de 96
u.m. Să se calculeze ran damentul dividendulu i și indicatorul PER pentru ac țiunile date.

Aplicația 20.
O societate pe ac țiuni are în circu lație 20.000 ac țiuni, capitalizarea bursier ă este de
2.000.000 u.m ., coeficientul PER = 2, iar dividendul pe ac țiune este egal cu 200 u.m .
Calculați rata de distribu ție a dividendului.

2.4. Sarcini pentru lu crul individu al
1. Numiți param etrii deciziei de dividend practica ți de S.A. din Republica Moldova.
2. Care sunt form ele sub care se dist ribuie dividendul, în general, și la S.A. din Republica
Moldova, în special?
3. Enumerați condițiile p e care trebuie s ă le respecte o S.A. din Republica Moldova
pentru a em ite acțiuni p referențiale.
4. Dacă S.A. distribuie drepturi de sub scriere, iar v echii acționari nu doresc s ă subscrie la
noua em isiune, la ce valori pot fi rea lizate aceste drepturi de subscriere?
5. Analizați și repre zentați grafic evolu ția em isiunilor de ac țiuni ale S.A. din Republica
Moldova efectuate în vederea m ajorării de capital.

2.5. Surse bibliografice
1. Anghelache, G., Piața de Capital: Caracteristici, Evolu ții, Tranza cții, Editur a
Econom ică, București, 2004, p. 165-177.
2. Badea, L., Gestiunea portofoliului de titluri primare , Editura Econom ică, 2005, p.12-
23.
3. Fătu, S., Piața româneasc ă de capital p rivită din interio r, Editura Vox,
București,1998, p. 27-47.

2.6. Răspunsuri la aplica țiile de rez olvat
Aplicația 1. (prețul plătit de ve chii acționari 750 u.m ./acțiune; pre țul plătit de noii
acționari 862 u.m ./acțiune; DSt = 20 )
Aplicația 2. (costul capitalului este 21u.m .)
Aplicația 3. ( perform anța acțiunii în cele dou ă momente este 10%; 62%)
21

Aplicația 4. (PER0 = 16,657; PER1 = 13,88)
Aplicația 5. (valoarea unui DS este 750 u.m .)
Aplicația 6. (rentabilitatea plas amentulu i este 3,3%; PER = 21%)
Aplicația 7. (RCI = 13%)
Aplicația 8. (Ct0 = 26743,59 u.m .)
Aplicația 9. (valoa rea c oeficientu lui multiplica tor al c apitalizării este 2)
Aplicația 10. (sum a dividendelor pentru o ac țiune: sim plă este de 20 u.m ., privilegiat ă
este de 1500 u.m .)
Aplicația 11. (profitu l constitu ie 23 0 u.m .; rand amentul plas amentului 95,8%)
Aplicația 12. (valoarea n ominală a acțiunii este 2000 u.m .; profitul ob ținut este de 1.200.000
u.m.)
Aplicația 13. (rata de distribu ție a dividendului e 8,33%)
Aplicația 14. (PER este egal cu 3 )
Aplicația 15. (rata de distribu ție a dividendelor este de 70%)
Aplicația 16. (Randamentul p lasamentului în ac țiuni este de 34,1%, e m ai mare decât
rata dobânzii de pe pia ță (12%), deci va alege p lasarea b anilor în acțiuni)
Aplicația 17. (800 u. m .)
Aplicația 18. (Răspuns: Deoarece randam entul plasam entului în ac țiunile supuse analizei
e mai înaltă decât rata d obânzii b ancare (1 0%), investi țiile în acțiuni sunt
rentab ile.)
Aplicația 19. (Randam entul dividendului este de 5%; PER este 1,7)
Aplicația 20. (Rata de distribu ție a dividendelor este 40%)

22

TEMA 3. I NSTRUME NTE LE FI NAN CIARE PRIMARE DE CRE ANȚĂ

3.1. Sintez a temei
3.2. Aplicații rezolvate
3.3. Aplicații de rez olvat
3.4. Sarcini pentru lucrul individual
3.5. Surse bibliografice
3.6. Răspunsuri la aplica țiile de rez olvat

3.1. Sintez a temei
Obligațiunea rep rezintă un instrum ent financiar care atest ă creanța deținătorului as upra
emitentului, și care face, de asem enea, obiectul ev aluării spec ialiștilor d e pe piețele fin anciare
fie raportat la o singur ă obligațiune, fie ca parte com ponentă a unui portofoliu de valori
mobiliar e.
Obligațiunile sunt caracterizate de urm ătoarele elem ente tehnice:
a) valoarea nominal ă este raportu l dintre sum a reprezentând împrum utul lansat pe pia ță
și numărul obliga țiunilor emise:
NIVN= (25)
I – valoarea îm prum utului;
N – numărul obliga țiunilor em ise.
b) valoarea la subscriere s au prețul de emisiune este determ inat de em itent, uneori sub
valoarea nom inală, pentru ca investi ția să fie m ai atractivă:
Pe = VN – pe
Pe – prețul de em isiune;
Pe – prim a de em isiune (reprezen tând un cost pentru em itent).
c) termenul de rambursa re sau durata de via ță a obliga țiunii este in tervalul cup rins
între momentul em isiunii și cel al răscum părării ob ligațiunii. Pe durata de via ță se
identif ică trei m omente importante:
ș data emisiu nii, adică data la care emitentul pune în vânzare obliga țiunea;
ș data de plat ă, ce rep rezintă data la care em itentul se oblig ă să plătească dobânzi;
ș data maturit ății, respectiv scaden ța îm prum utului, când se stinge obliga ția
debito rului f ață de creditorii s ăi prin restitu irea s umei împrumutate.
d) rata nomin ală a dobân zii – este acea rat ă care, aplicat ă asupra valorii nom inale a
obligațiunii, perm ite calc ularea cuponului de dobând ă.
e) rata dobânz ii la termen – este rata dobânzii fixate în m omentul actual to pentru un
contract de împrum ut a cărui ex ecuție va avea loc în viitor.
f) cuponul de dobând ă – reprezint ă fructificarea plasam entului în r aport cu va loare a
nominală a obligațiunii:
100*Rd VNCD= (26)
Rd – rata nom inală a dobânzii.
Dacă plata cuponului se face la intervale m ai mici de un an, atunci cupo nul de dob ândă
se dete rmină după relația:
Zn Rd VNCD×××=100 (27)
n – numărul de zile aferent anulu i respectiv ;
Z – numărul de zile aferent anulu i respectiv.
23

g) dobânda net ă este dobânda ajustat ă cu coeficientul de im punere a venitului din
dobânzi. Dobânda net ă reprezint ă pentru investitor sum a efectiv rămasă după plata
impozitului af erent ven iturilo r din do bânzi.
h) dobânda a cumulată reprezintă un elem ent tehnic c are interv ine num ai dacă o
tranz acție cu obligațiuni se de rulează la o dată diferită de data pl ății cuponului de
dobândă. Vânzătorul este îndreptățit la încasarea dobânzii aferente intervalului de tim p
cuprins între ultim a plată a cuponului și data decont ării tran zacției. De regu lă,
finalizarea tranzac țiilor cu obliga țiuni are loc tot la tre i zile lucr ătoare de la data
derulării tra nzacției, ca și în cazu l acțiunilor. Cu m la următoarea dat ă a plății cuponul
de dobând ă va fi în casat de cum părător, în c alitate de credito r înregistr at la a cea dată
(sau deținător al obliga țiunii), apare ca neces ară cedarea unei p ărți din acest cup on
către vânzătorul înd reptățit, prin includerea dobâ nzii acumulate în pr ețul tranzac ției.
Calculul dobânzii acumulate se efectueaz ă pe baza rela ției:
Zn mdda×= (28)
da – dobânda acum ulată;
md – masa dobânzii (cuponul de dobând ă)
n – numărul de z ile calculat la d ata ultim ei plăți a cuponului pân ă la data decontării
tranz acției (T+3);
Dacă se folose ște procedeul real, „n” se determ ină prin luarea în considerare a num ărului
de zile calendaris tice în cepând cu ziua im ediat urm ătoare z ilei de pla tă a cuponului pân ă la
data decont ării, în tim p ce „ N” reprezint ă numărul ef ectiv d e zile af erent anului ca lendaris tic
în curs (365 sau 366 de zile).
În cadrul procedeului conven țional se consider ă toate lunile anului ca având un num ăr
convențional de 30 de zile, iar calculul se face încep ând chiar cu ziu a de plată a ultim ei
dobânzi. Anul conven țional este de 360 de zile.
i) cursul oblig ațiunii – este pre țul de piață al acesteia:
100*VNPC= (29)
P – prețul obligațiunii (valoarea ei d e tranzacționare)
Valoarea ob ținută este procentu ală și poate f i mai m ică, egală sau m ai mare decât 100 %
(când est e egală cu 100% înseam nă că respectiva oblig ațiune se v inde la par itate, adică la un
preț egal cu valoarea ei n ominală).
j) modalitățile de rambursare sunt:
– dintr-odat ă la scad ență, când întregul îm prumut este ram bursat în ultim a zi a
duratei de via ță;
– rambursarea prin anuit ăți cons tante, adică restituirea în fiecare an a unei sum e
constan te, reprezen tând ram bursarea și dobânda aferent ă.
– restitu irea în rate egale :
TVNRa= (30)
Ra – rata anual ă de rambursat;
T – numărul de ani pe care este contractat îm prumutul.
Cuponul de dobând ă calculat în aces t caz ia în considerare valoarea r ămasă neachitat ă din
împrum ut în anul respectiv.
Rd Rai VN CDn
i*
1⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−=∑
− (31)
24

– rambursarea sub for ma cuponului u nic, caz în care dobânzile nu se pl ătesc anual, ci
sunt capitalizate și acordate îm preună cu ram bursarea sumei îm prum utate la finele
perioad ei. Obliga țiunile se vând cu discount, ia r la m aturitate se achit ă întreaga
valoare nominal ă. Prețul plătit la ra mbursare r eprezin tă astfel cap italizarea inv estiției
pe durata de via ță a obligațiunii la o rată nom inală „x” a dobânzii.
Modalitatea de ram bursare influen țează mărimea prețului de em isiune. Deci fluxurile de
emisiune intr ă în calculul valo rii rea le de plas ament:
()∑
=+=n
tiAt
t Pe
11 (32)
Pe – prețul de em isiune;
At – anuitatea în anul t (dobâ nda în anul t plus rata de ram bursat în anul t);
i – rata dobânzii la term en;
n – durata de via ță a îm prum utului.
k) costul ramburs ării – este inf luențat de nivelul prim ei de ram bursare. Dreptul la
rambursare este g arantat cu pa trimoniul emitentului. Ram bursarea se face cel pu țin la
valoarea nom inală. Dacă rambursarea se realizeaz ă la o sumă mai mare decât valoarea
nominală, emitentul suport ă un cost sub for ma prim ei de rambursare:
Pr = VRr – VN (33)
Pr – prim a de ram bursare;
VRr – valoarea real ă la rambursare determ inată de condițiile pieței.
100*Cr VNVRr= (34)
Cr – cursul la data ram bursării
Orice inve stitor își va înso ți decizia de inve stire în ob ligațiuni num ai după calcule
prealabile care s ă evid ențieze eficien ța plasam entului prin analiza com parativă cu d iferite alt e
oportunități de inves tire. În aces t caz, el va analiza randam entul plas amentului.
Randam entul plasam entului în obliga țiuni este apreciat sub dif erite aspecte:
A. Din punctul de vedere al investitorului, în f uncție de condi țiile de împrum ut se pot
calcu la următorii ind icatori:
a) venitul nom inal (randam entul cuponului) es te determ inat ca rapor t procentual între
venitul anual de dobând ă (Cp) și valo area nom inală a îm prumutului ( VN).
100*VNCDVn= (35)
b) venitul curent ( Vc) este calculat ca ra port procentual între venitul anual de dobând ă și
prețul de em isiune al obliga țiunii (Pe). Venitul curent se determ ină, așadar, ținând cont
de prețul plătit la ach iziționarea obliga țiunii.
100*PcRDVc= (36)
RD – rata cuponului de dobând ă;
Pc – prețul curat exp rimat ca pro cent din valoarea nom inală.
La calculul randam entului curent nu se ia în con sidera re faptul că obligațiunea ar fi pu tut
fi cumpărată cu p rimă sau cu d iscount. De aceea se im pune calculu l unui rand ament curen t
ajustat:
()
nPcVc Vca−+=100 (37)
n – numărul de ani pân ă la scaden ța obligațiunii
c) venitul e fectiv ( Ve) – reprezentat de valoarea actualizat ă a ob ligațiunii. Calculul
indica torului „venitu l efectiv ” trebuie să țină cont de rata de ram bursare stabilit ă de
25

emitent. Astf el, în situa ția ram bursării îm prum utului la scaden ță, venitul efectiv se
calcu lează ca:
() ()nrR Dn
rD
rDVe
++++
+++=
1…
12
11
2 (38)
D1, D2,…, Dn – dobânda anual ă;
R – ram bursarea îm prumutului;
r – rata de actualizare care poate fi egal ă cu rata dobânzii la term en.
n – scadența împrum utului.
Dacă însă rambursarea s e face prin anuit ăți constante, atunci:

() ()nrAn
rA
rAVe
+++
+++=
1…
12
11
2 (39)

A1, A2, An – reprezint ă anuități anuale
B. Din punc tul de vedere al investitorului care ia decizia vânz ării oblig ațiunii înainte de
scadență, dacă piața oferă un preț care să îl satisfac ă.
În aces t caz, indicatorii d e apreciere a randam entului sunt:
a) randam entul curent ( Rc) exprim at procentual și calcu lat ca r aport în tre v enitul anual
din dobând ă și prețul de revânzare al obliga țiunii (PR)
b) randam entul de plasament ( Rp) ia în ca lcul venitu l obținut de investitor prin
revânzarea obliga țiunii dar și pierd erea pe care o înreg istrează acesta la data respectiv ă
prin renun țarea la venitul din dobând ă pe perioada dintre m omentul vânz ării și
maturitate a obligațiunii.
100
2100×
×⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+±
=
VNCndV
Rp (40)
unde:
V – venitul anual din dobând ă;
C – cursul din m omentul vânzării exprim at proce ntual
VN – valoarea nom inală a obligațiunii;
d/n – agio /disagio;
n – perioada de tim p rămasă până la scadență;
d = valoarea de achizi ție a obliga țiunii – valoarea nom inală a obligațiunii.
Există și alți indicatori d e apreciere a randa mentului plasam entului în obliga țiuni care țin
cont de num ărul de ani în ca re se recupe rează investiția prin fluxurile de ram bursare sau
raportul invers propor țional dintre rata dobânzii pe pia ța monetar ă și cursul obliga țiunii
(sensib ilitatea obligațiunii).

3.2. Aplicații rezolvate

Aplicația 1.
O obligațiune a societ ății „Prim e” S.A., cu valoarea nom inală de 32,5 u. m. se vinde la
prețul de 23,4. S ă se determ ine cursul acestei obliga țiuni.
Rezolvare:
72 1005,324,23100 =×=×=VNPC unde: (41)
C – cursul obliga țiunii;
26

P – prețul obligațiunii;
VN – valoarea nom inală a obligațiunii.

Răspuns : Cursul obliga țiunii es te 72.

Aplicația 2.
O obligațiune cu m aturitatea de 7 ani a fost em isă în ur mă cu doi ani la valo area
nominală de 12.000 u. m. Ea este tranzac ționată în prezent pe pia ță la cursul de 98%. Un
investito r achiziționează o obliga țiune de pe pia ță și încasează un venit anual de 920 u.m.
până la scad ență. Să se calcu leze randam entul c uponului, randam entul curent și randamentul
la maturita te, știind că obligațiunea este ram bursată integ ral la scaden ță, la paritate.

Rezolvare:
1) Calculăm randam entul cuponului:
%67,7 100000.12920100 =×=×=VNCdη , ( 42)

unde: C – cuponul obliga țiunii;
VN – valoarea nom inală.

2) Calculăm randam entul curent:
%82,7 100000.1298,0920100 100 =××=××=×=VNvC
PCcη , (43)

unde: P – prețul de cump ărare;
V – cursul obliga țiunii.

3) Calculăm randam entul la m aturitate:
%88,8
298 12027340920
2 2=+−+
=+−+
=++
=P VNnP VNC
P VNndC
mη (44 )
Răspuns : Randam entul cuponului este de 7,67%; randamentul curent este de 7,82%;
randam entul la m aturitate este de 8,88%.

Aplicația 3.
O obligațiune cu valoarea nom inală de 12.000 u. m. a fost vândut ă la prețul de em isiune
de 98% și urm ează a fi răscum părată la valoarea de 105%. S ă se determ ine prim a de em isiune
și costu l rambursării.

Rezolvare:
1. Calculăm prim a de e misiune:
.. 240 760.11 000.12 98,0 mu VN VN PE VN pe =−=×−=−= , (45)

unde: pe – prim a de e misiune;
VN − valoarea nom inală;
PE − prețul de em isiune.

27

2. Calculăm costul ram bursării:
.,. 700 800.9 500.10 98,0 05,1 mu VN VN PE VRf Cr =−=×−×=−= (46)

unde: Cr – costul ram bursării;
VRf – valoarea ram bursată.

Răspuns : Prim a de e misiune constituie 240 u.m ., iar costul ramburs ării – 700 u. m.

Aplicația 4.
Calculați randam entul cuponului pentru un îm prumut obligatar scadent peste 3 ani, știind
că randam entul la m aturitate (dup ă formula sim plificată) este de 12,1 2%, iar ran damentul
curent este de1,25 ori m ai mare decât rentabilitatea cuponului?

Rezolvare:
1. Randam entul la m aturitate este:
;
2VNPndC
m++
=η ( 1),

unde: d = VN – P,

unde: VN − valoarea nom inală;
C − cuponul obliga țiunii;
P − prețul de piață;
d − agio/d isagio (ef ect pozitiv/nega tiv)
n − perioada pân ă la scadență.

Dar
2. 100100VNdCVNCd×=⇒×=ηη (2),

unde: dη– rata cuponului;

100 100 ×=⇒×=cCPPCcηη (3),

unde: cη– randam entul curent.

din (2) și (3) VNcdP×=⇒ηη
P (4),
Astfel, din (1) și (4) rezultă că

28

=⇒
+−
+
=
×+×−
+×
=+±
= d
cdncd
d
VNcdVNnVNcdVN
VNd
VNPndC
m η
ηηηη
η
ηηηη
η
η
211
22
%33,43125,11
225,111 1212,0 1
21
=−
+⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+×
=⇒−
+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+×
= dncd
cdm
ηηη
ηηη

Răspuns : Randam entul cuponului este de 4,33%.

Aplicația 5.
O obligațiune ca re se emite pen tru 10 ani cu valoarea nom inală de 6.000 u.m .
Rambursarea se face sub for ma cuponului unic, în condi țiile unei rate nom inale a dobânzii de
4% și unei rate a dobânzii de pia ță de 7%. Care este valoarea real ă a îm prum utului?

Rezolvare:
()
()()
().,.36,508.4
07.0104,01 000.6
11
1010
mu
n Rdtn Rhd VNP =
++×=
++×= (47)
unde: P – valoarea real ă a îm prum utului;
VN – valoarea nom inală;
Rnd – rata nom inală a dobânzii;
Rdt – rata dobânzii de pia ță.

Răspuns : Valoare a reală a îm prum utului este de 4.508,36 u.m.

Aplicația 6.
Știind că un titlu de s tat se em ite la o valoa re netă de 89,5% din valoarea nom inală,
pentru o perioad ă de 6 luni, calcula ți rata de discount.

Rezolvare:
Calculăm valoarea procentual ă a prețului de em isiune:
()() 89,5%= =⇒×=VNnetă Valoarea%P %P VN netă Valoarea (48)
Dar

() () %,21360% 100 100100 3601 % =⇒×−=⇒×⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
××−= RDnP RDRDnP (49)
unde: P(%) – prețul de em isiune în procente;
RD – rata discount-ului;
n – numărul de zile pentr u care e ste emis titlul de stat.

Răspuns : Rata de discount este de 21%.

29

Aplicația 7.
Un investito r a cum părat 110 obliga țiuni cu valoarea nom inală de 230 u. m . și scad ența
de 5 ani. S ă se calcu leze rezultatu l final al inv estitoru lui, dacă cuponul anual este de 7% și se
știe că emitentul a p lasat obligațiunile la cursu l 98, răscum părându-le ulterior la cursul de108.

Rezolvare:
1. Calculăm profitul sub form ă de discount pentru cele 110 obliga țiuni:
110 × 230 × (1,08 – 0,98) = 2.530 u.m.
2. Calculăm profitul sub form ă de cupon:
230 × 0,07 × 5 × 110 = 8.855 u.m.
3. Calculăm prof itul to tal al inves titorului:
2.530 + 8.855 = 11.385 u.m.

Răspuns : Rezultatul final al investit orului este de 11.385 u. m.

Aplicația 8.
O obligațiune cu valoarea nom inală de 12.000 u. m., scadența 10 ani și 10% dobânda
anuală, se vinde pe pia ță la un pre ț de 9300 u.m. Este eficient ă achiziționarea ei, dac ă rata
medie bancar ă pe piață este de 12%?

Rezolvare:
În urm a investiției în ac eastă obligațiune, peste10 ani se va ob ține:
12.000 × 10 × 0,12 + (12.000 – 9300) = 17.100 u.m.
Dacă nu se va investi în obliga țiune, se poate ob ține:
9300 × 10 × 0,12 = 11.160 u. m.

Răspuns: Achi ziționarea obliga țiunii este ef icien tă.

Aplicația 9.
Un investito r a cum părat 7 obliga țiuni cu valoarea nom inală 22 u. m. și scadența 5 an i la
cursul de 96. Cuponul obliga țiunii se pl ătește la finele term enului sub form ă de dobând ă în
mărime de 23% anual. S ă se determ ine prof itul total a l investitoru lui din acest p lasam ent.

Rezolvare:
1. Calculăm profitul din diferen ța de cu rs:
7 × (22 – 9,6) = 86,8 u.m.
2. Calculăm prof itul în f ormă de dobând ă com pusă pentru 7 obliga țiuni:
7 × 22 × (1 + 0,23)5 = 433,56 u.m.
3. Calculăm prof itul to tal:
86,8 + 433,56 = 520,36 u. m.

Răspuns : Profitul to tal al inves titorului este de 520,36 u. m.

Aplicația 10.
O societate em ite o obliga țiune convertibil ă prezentând urm ătoarele de talii:
Valoarea no minală a obligațiunii – 1.000 u. m.;
Rata cuponului – 6% sem ianual;
Scadența – la 10 ani;
Perioada de conversie – pân ă la scad ență;
30

Prețul de conversie – 20,00 u. m .:
Prețul curen t al acțiunii – 16,50 u. m.
Care este coeficientul de conversie a obliga țiunii și când poate fi aceasta convertit ă în
condiții prof itabile?

Rezolvare:
1. Coeficientul de conversie a obliga țiunii .50201000==
Aceasta înseam nă că, dacă un investitor converte ște ob ligațiunea, aceasta va prim i 50 de
acțiuni.
2. Prim a inițială de conversie = Pre țul de conversie/Pre țul curent =
%,21,21 100150,1600,20=×⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−= (50)
Răspuns: Coef. Conversie e 50; prima ini țială de conv. e 21,21% Acea sta înseamn ă că
acțiunile obișnuite ale em itentului trebuie s ă se aprecieze cu mai mult de 21,21% în ainte ca
obligațiunea să poată fi profitabil con vertită de către investito r.

3.3. Aplicații de rez olvat

Aplicația 1.
O obligațiune cu valoarea nom inală de 10.000 u. m., scadența 10 ani și 10% dobânda
anuală, se vinde pe pia ță la un pre ț de 9500 u.m. Este eficient ă achiziționarea ei, dac ă rata
medie bancar ă pe piață este de 8 %?

Aplicația 2.
Un investito r a cum părat 100 obliga țiuni cu valoarea nom inală de 200 u. m . și scad ența
de 5 ani. S ă se calcu leze rezultatu l final al inv estitoru lui, dacă cuponul anual este de 5% și se
știe că emitentul a p lasat obligațiunile la cursu l 95, răscum părându-le ulterior la cursul de105.

Aplicația 3.
O obligațiune a fost cum părată înainte de scaden ță cu 5 ani. Să se calculeze randam entul
la maturita te, dacă se știe că randam entul curent este de 10%, iar rata cuponului de 5%.

Aplicația 4.
O valoar e mobiliară de stat a fost em isă pe o perioad ă de jumătate de an, la o valoare net ă
de 87,5% din valoarea nom inală. Să se calculeze rata d e disco unt.

Aplicația 5.
O obligațiune care a fost em isă în ur mă cu un a n este achizi ționată de pe pia ță la 95%.
Caracte risticile ob ligațiunii la em isiune erau : valoarea nom inală 1.000 u.m., rata cuponului de
10%, m aturita tea d e 7 ani. D acă obligațiunea est e răscumpărabilă la scaden ță, la paritate,
determ inați care e ste ren tabilitate a la maturitate.

Aplicația 6.
O obligațiune a fost achizi ționată la un curs de 96,89 % cu 5 ani înainte de scad ență.
Dacă se știe că obligațiunea ofer ă un cupon de dobând ă anual de 12% și ram bursarea se va
efectua prin rate anuale egale, s ă se calculeze rentabilitatea cu rentă a oblig ațiunii.

31

Aplicația 7.
Se prezint ă detaliile unei em isiuni de obliga ții convertibile ale unei corpora ții:
Valoarea no minală a obligațiunii – 1.000 u. m.;
Rata cuponului – 3,50%; sem ianual;
Scadența – la 5 ani;
Perioada de conversie – pân ă la scad ență;
Preț de conversie – 83,33u. m.;
Prețul curen t al acțiunilor – 74,125 u.m.
Să se calculeze care este prim a inițială de conversie și care este coeficie ntul de conversie.

Aplicația 8.
Să se calcu leze valoarea real ă pentru o obliga țiune care a fost em isă pentru 6 ani, la o
valoare nom inală de 1.000 u. m., știindu-se c ă randam entul cuponului este de 5 și dobânda la
termen e de 8 %. Ram bursarea oblig ațiunii se v a face la sfâr șitul perioadei.

Aplicația 9.
Obligațiunile cu valoarea nom inală de 35 u. m . se vând la un pre ț de 32,55 u. m . Să se
calcu leze cu rsul obliga țiunii.

Aplicația 10.
Se dau elem entele unei obliga țiuni cu warant:
Valoarea total ă a em isiunii – 150.000.000 u. m.
Valoarea no minală a obligațiunii – 1.000 u. m .
Rata cuponului – 3,50%
Scadența – la 5 ani
Perioada de conversie – pân ă la scad ență
Warante – 2 warante pe obliga țiune
la 5 acțiuni prețul acțiunii este 93,00 u. m. pe acțiune
Prețul curen t al acțiunilor – 77,00 u.m.
Să se stab ilească cât num erar suplim entar va prim i emitentul, dac ă sunt exercitate toate
warantele?

Aplicația 11.
O obligațiune a societății „X” S.A., cu valoarea n ominală de 36,4 u. m. se vinde la pre țul
de 25,2. S ă se determ ine cursul acestei obliga țiuni.

Aplicația 12.
O obligațiune se em ite pentru 10 ani. Valoarea n ominală este de 5.000 u. m. Ra mbursarea
se face sub form a cuponului unic, în condi țiile unei rate nom inale a dobânzii de12% și o rată a
dobânzii de pia ță de14,5%. Calcula ți prețul plătit de subscriitori (valoarea real ă a
împrum utului) pentru achizi ționarea unei obliga țiuni.

Aplicația 13.
Care este prețul de cump ărare al unei obliga țiuni em isă pentru o durat ă de 10 ani, la o
valoare nominal ă de 1.000 u.m ., cunoscând c ă rambursarea se face su b form a cuponului unic,
în condițiile în care rata dobânz ii la term en este de 15%?

32

Aplicația 14.
Fie un îm prum ut obligatar cu o durat ă de viață de 5 an i, în cad rul căruia s-au emis
100.000 obliga țiuni a câte 1.000 u.m. valoarea nom inală. Rata nom inală a dobânzii este de
8,5%. Se consider ă ipoteza am ortizării prin serii constan te. Să se determ ine care este valoar ea
reală a acestui îm prumut obligatar cunoscând că ratele dobânzii la term en, începând din
prim ul an până în al cincilea sunt de 10%.

Aplicația 15.
O societate em ite o obliga țiune prezentând urm ătoarele caracteristici: valoarea nom inală
= 1.000 u.m .; rata cuponului 6%, sem ianual; scaden ța la 10 ani; perioada de conversie – pân ă
la scaden ță; prețul de conversie = 20 u. m.; prețul curen t al acțiunilor =16,50 u. m. Care este
coeficientul de conversie a obliga țiunii și când poate fi aceasta convertit ă în condi ții
profitabile?

Aplicația 16.
Date fiind elem entele de m ai jos ale u nei obligațiuni cu w arant:
valoarea to tală a em isiunii – 150.000.000 u.m.; valoarea nom inală = 1.000 u.m.; rata
cuponului 3,50% sem ianual; scaden ța – la 5 ani; perioada de conversie – pân ă la scaden ță;
warante – 2 wara nte pe obliga țiune la 5 ac țiuni a 93u.m . pe acțiune; prețul curent al acțiunilor
= 77 u.m ., să se stab ilească care este prim a inițială de exercitare a warantului?

Aplicația 17.
Care este v aloarea real ă a obligațiunii em ise pe 7 ani, cu valoarea n ominală de 1.000
u.m., randam entul cuponului de 5%, dac ă dobânda la termen este de 7,5%? Modalitatea de
rambursare este la sfâr șitul perioadei.

Aplicația 18.
O obligațiune cu v aloarea nom inală de 5.000 u.m.,r ăscum părabilă la scaden ță la paritate,
este ach iziționată de pe pia ță la 110,8% Rata anual ă a dobânzii este de 11%, iar m aturitatea d e
7 ani. C are este ren tabilitatea la m aturitate ?

3.4. Sarcini pentru lu crul individual
1. Numiți și argumentați avanta jele și dezavan tajele obliga țiunilor cu w arant pentru
emitenții și pentru inves titorii în ac este titluri d e valoar e.
2. În baza leg islației în v igoare, s intetiz ați care sunt aspec tele-cheie în leg ătură cu
recipisele de depozitare?
3. În ce tipuri de instrum ente pot fi schim bate obliga țiunile convertibile em ise atât de
guverne, cât și de corpo rații?
4. Republica Moldova a participat la em isiunea de euroobliga țiuni? Dacă da, aprecia ți
care a f ost finalitate a ope rațiunii p entru țara noastr ă.
5. În baza unor exem ple concrete, confirm ați necesitatea și im portanța em isiunii
obligațiunilor m unicipale.

3.5. Surse bibliografice
1. Anghelache, G., Piața de Capital: Caracteristici, Evo luții, Tranzac ții, București,
Editura Eco nomică, 2004, p. 210-225.
2. Introducere în studiul pie țelor de titluri de valoare, Bucure ști, Ed itura Econom ică,
2000, p. 141-146.
33

3. Stancu, I., Piețe financiare și gestiunea portofoliulu i. București, Editura Econom ică,
2004, p.93-102.
4. Zipf, R., Piața obligațiunilor , Ediția a doua, Institu tul Ro mân de Valori Mobilia re,
Bucur ești, 2000, p. 47-52.

3.6. Răspunsuri la aplica țiile de rez olvat
Aplicația 1. (Da, este rațională achiziționarea obliga țiunii)
Aplicația 2. (Rezultatul f inal al inve stitorului 7.000 u.m .)
Aplicația 3. (Randam entul la m aturitate este 8 %)
Aplicația 4. (Rata de discount 25%)
Aplicația 5. (Rentabilita tea la m aturitate este 11,34%)
Aplicația 6. (Rentabilita tea cu rentă a obligațiunii e 12,38)
Aplicația 7. (Prim a inițială de conversie este de 12,42 u. m.; coeficientu l de co nversie este 1 2)
Aplicația 8. (Valoarea real ă pentru o obliga țiune este de 861,31)
Aplicația 9. (Cursul obliga țiunii este 93%)
Aplicația 10. (Num erarul suplim entar în valoare de 139.500.000 u. m.)
Aplicația 11. (Cursul o bligațiunii este 69,2%)
Aplicația 12. (Valoarea reală a îm prum utului este de 4.018 u. m.)
Aplicația 13. (Prețul de cumpărare al unei obliga țiuni este 247,18 u. m.)
Aplicația 14. (Valoarea reală a obligațiunii este 963,65 u. m.)
Aplicația 15. (Coeficientul de conversie = 50; ac țiunile obișnuite ale emitentului trebuie
să se aprecieze cu m ai mult de 21,21% înainte ca obliga țiunea să poată fi
profitabil convertit ă de către inves titor)
Aplicația 16. (Prim a inițială de exercitare = 20,78%)
Aplicația 17. (Valoarea reală a obligațiunii = 867,56 u. m.)
Aplicația 18. (Rentabilitate a la m aturitate e ste de 8,97%)

34

TEMA 4. I NSTRUME NTE LE FI NANCIARE DE RIVATE

4.1. Sintez a temei
4.2. Sarcini pentru lu crul individu al
4.3. Surse bibliografice

4.1. Sintez a temei
Produsele d erivate rep rezintă contracte financiare, între dou ă sau m ai multe părți, care
derivă din valoarea viito are a unu i activ de referin ță.
Există patru tipuri principale de produse derivate tranzac ționate în p rezent:
1. Contractele Forward;
2. Contractele Futures;
3. Contractele de op țiuni;
4. Contractele SW AP.
• Un contract For ward este o tranzac ție în care cum părătorul și vânzătorul con vin
asupra livrării unui activ, de o cal itate și într-o canti tate speci ficate la o dată viitoare
precizată. Prețul poat e fi conveni t fie î n avans, fie l a data li vrării. Acest e contracte
forward se tranzac ționează pe piața OTC. Contr actele For ward nu sunt tranzacționate
la bursă și prezintă condiții standardizate, transparent e. Un co ntract Fo rward im plică
un risc de credit pentru ambe le părți, sim ilar celui de pe p iața la vedere a (spo t).
Principalul avantaj al cont ractelor Forward este acela c ă fixează prețurile pentru o dat ă
în viitor.
Principalul dezavant aj al contr actelor Forward est e acela că, dacă prețurile spot evoluează
într-un se ns sau altul la da ta sc adenței, at unci pentr u părți nu exist ă nici o cale de a i eși din
contr act. Am bele părți sunt afect ate de pot ențialele câștiguri sau pierderi, care le sunt opoza bile.
• Un contract Futures este un acor d contractual ferm între un cum părător și un vânzător
pentru un activ determ inat, la o dat ă fixă în viito r. Prețul contractului va varia în
funcție de localizare a pieței, dar este fixat atunci când tranzac ția este încheiat ă. De
asem enea, contractul prezint ă o specifica ție standard, astfel încât am bele părți știu
exact ce anu me s-a tranzac ționat.
Trăsăturile c omune ale c ontrac telor Futures sun t:
¾ Standard izate;
¾ Tranzacționate la bursă;
¾ Utilizare a strigării deschise și pub licarea p rețurilor;
¾ Organizate de o cas ă de com pensare (Clearing House) utilizând un sistem de m arje.
• Un contract de op țiuni conferă dreptul , însă nu implică obligația de a cumpăra
(Call) sau de a vinde (P UT) un activ de referin ță (active-suport) stabilit, la un p reț
– prețul de exercitare (strike pr ice) – până la sau la o anum ită dată în viito r – data
expirării (scaden ța), pentru acest drept el p lătește o taxă, adică prețul opțiunii
numit primă (premium).
Din punct de vedere a termenului de exercitare op țiunile pot fi:
a) opțiuni de tip european , care po t fi exercitate do ar la scaden ță;
b) opțiuni de tip american, care pot fi exer citate or icând până sau la scaden ță.
Opțiunile de cump ărare (Calls) și opțiunile de vânz are (Puts) sunt cele dou ă
tipuri de op țiuni de baz ă și am bele pot fi cum părate sau vândute prin ele însele.
Aceasta înseam nă că se poate a tât:
9 Cumpăra dreptu l de a cum păra activul de referin ță – A cumpăra o opțiune de
cumpărare (Buy a Call)
9 Vinde dreptul de a cump ăra activul de referin ță – A vinde o op țiune de
cumpărare (Sell a Call)
35

În mod similar, se poate cumpăra o opțiune de vânz are (Buy a Put) sau se poate vinde
o opțiune de vânz are (Sell a Put). Cumpărătorul unei opțiuni de cum părare (C all) s au al une i
opțiuni de vânzare (Put) este cunoscut sub denum irea de deținător (holder), în tim p ce
vânzătorul unei opțiuni de cum părare (Call) sau a l unei opțiuni de vânzare (P ut) este cunoscut
sub denum irea de emiten t (writer) sau donator (grantor).
Dacă deținătorul (holder) decide s ă cum pere sau să vândă activul de referin ță, conform
drepturilor sale, atunci se spune c ă își exercită opțiunea, iar em itentul are obliga ția de a liv ra,
a cum păra sau a vinde confor m contractului.
În general, ca și în cazul cont ractelor Forward și Futu res, dacă un jucător de pe piață
cumpără un contract, se spune c ă deține o poziție long (go long), în timp ce, dacă vinde un
contract, se spune c ă deține o poz iție short (go short).
• Contractele SW AP reprezin tă cumpărarea și vânzarea sim ultană a unui activ de
referință similar sau a unei obliga ții de o valoare echivalent ă care, prin schim burile
recip roce d e aranjam ente financiare, confer ă ambelor părți implicate în tran zacție
condiții mai favorabile față de cele cu care ar putea s ă se confrunte dac ă nu ar apela la
acest tip de tranzac ție.
SWAP-urile pot f i:
¾ SWAP-uri pe rata dobânzii – In terest Rate Swaps (IRSs);
¾ SWAP-uri p e valute;
¾ SWAP-uri p e mărfuri – com modity swaps;
¾ SWAP-uri p e acțiuni – equity swaps.
Plățile în cadrul opera țiunilor d e swaps im plică rate care sun t fie fixe, fie flotante .
SWAP-urile sunt tranz acții OTC ne gociate privat, care reprezint ă echivalentul unei serii
de contracte la term en fo rward, fiecare având acela și preț.
SWAP-urile pot ave a perioade de scaden ță cât d e lungi este necesar, dar cel m ai frecvent
acoperă perioade de pân ă la zece ani. Term enele de scaden ță îndepărtate reprezint ă un avantaj
distin ct față de contractele futures și opțiuni, care prezint ă scadențe relativ scurte. La scaden ța
contractului SW AP, de r egulă, se obține o econo mie, care se îm parte între cei doi op erato ri și
banca in termediară.

4.2. Sarcini pentru lucrul individual
1. Descrieți principa lul av antaj și dezavantaj al contractel or Forw ard. Care ar fi
utilita tea ace stora pe p iața din Republica Moldova?
2. Numiți și argum entați avantaju l con tractelor SWAP față de cele de op țiuni.
3. Docu mentați-vă și num iți ce tipu ri de contrac te SW AP au fost utiliza te în R epublica
Moldova?
4. Care din titlurile financiare derivate ar putea fi impl ementat în Republica Moldova și
de care nu am avea nevoie, cel pu țin actua lmente? A rgumentați.
5. Care sunt p rincipalele diferențe între produsele derivate, tranzac ționate la burs ă și
cele tranzac ționate p rin sistem ul OTC?

4.3. Surse bibliografice
1. Introducere în studiul produselor financiare derivate, Bucure ști, Editura Econom ică,
2000, p. 15-40.
2. Introducere în studiul pie țelor de titluri de valoare, Bucure ști, Editura E conom ică,
2000, p. 147-177.
3. Opțiuni, Futures și alte Produse Derivate , John C. Hull, Prenti ce Hall Intern ational,
3rd Edition, 1997, p. 37-45.
4. Stancu, I., Piețe financiare și gestiun ea portofoliului . București, Editura Econom ică,
2004, p. 319-324.
36

TEMA 5. I NFRASTRUCT URA PIE ȚEI DE CAPIT AL

5.1. Sintez a temei
5.2. Sarcini pentru lu crul individu al
5.3. Surse bibliografice

5.1. Sintez a temei

Confor m Dicționarului explica tiv al lim bii rom âne, inf rastructura „este un ansamblu de
elemente ori rela ții care condi ționează sau determin ă pe cele de la nivelul structurii unui sistem sau
domeniu de sisteme ”.
Astfel, elem entele p rincipale care cond iționează structura p ieței valorilor m obilia re sunt:
• organele de reglementare și control al pieței valo rilor m obiliar e, care pot fi organele
suprem e de conducere (m inistere, com isii, bănci centrale);
• organizații ce deservesc p iața valorilor mobiliare , cu excep ția celor de cum părare-vânza re
a acesto r titlu ri (pot fi: bursele de valo ri sau organizatorii pie ței bursiere, cen tre de clearin g
și decon tare, depozitarul, registrato rii, agenții informaționale);
• vânzătorii – em itenții și deținătorii de valori m obiliar e (pot fi: statul, societ ăți com erciale,
organizații);
• inves titorii – persoanele care „i nvestes c” capitalu l său rea l în va lori m obiliare (populația,
societățile co merciale coin teresați în m ajorarea cap italului d eținut).
• interm ediarii – persoanele care asigur ă legătura între em itenți și inves titori pe piața
valor ilor m obiliare (organ izațiile ca re îndepline sc funcția de broker, de aler sau trust).
Organe de reglementare și supraveghere . În prac tica inte rnațională se cun osc două modele
de reglem entare a p ieței financiare:
• TWIN PEAKS;
• MEGA-RE GULATORUL.
TWIN PEAKS – acest model presupune existen ța mai multor organe de supraveghere în
conformitate cu principiul sector ial/instituțional în cadrul c ăruia stab ilirea regulilor, c ontrolu l,
supravegherea și resp ectarea interes elor investito rilor sun t efectuate de diferite organe. Spre
exem plu, organe de control ale pie ței financiare pent ru activ itatea bancar ă, activitatea de asigurare și
activitatea pe piața de capital.
MEGA-RE GULATORUL presupune existen ța unui organ public central, a șa-num it, mega-
regulator, care reglem entează toate seg mentele pieței financiare.
Scopurile reglem entării de stat a pieței financiare și organiza țiilor f inanciare prin inte rmediul
mega-regulatorilo r în m ajoritatea țărilor sunt s imilare. Princ ipalele obiec tive s unt:
• Asigurarea stabilității financiare a pie ței bancare , de capita l și asigurărilor și
organizațiilor financi are, precum și menținerea în crederii fa ță de sistem ul financiar;
• Asigurare a protecției corespunzătoare a interesel or consumatori lor serviciilor f inanciare;
• Crearea condițiilor de aceea și valoare pentru activ itatea organiz ațiilor financiare
îndreptate spre menținerea concurenței pe piața financiar ă.
În Republica Moldova Comisia Națională a Pieței Financiare este auto ritatea autono mă a
administrației publice centrale, autofinan țată integral din taxe și plăți regulatorii, responsabil ă față de
Parlam ent și își desfășoară activitatea în conf ormitate cu prevede rile C onstituției Republicii
Moldova, L egii privind Com isia Națională a P ieței Financiare, nr.192-XIV din 12.11.1998,
Monitorul Oficial al R. M oldova nr.117-126BIS din 14.08.2007.
Caracteristica general ă a activit ății em itenților și inves titorilor pe pia ța valorilor
mobilia re. În conf ormitate cu legisla ția Republicii Moldova, emitentul este persoana juridic ă sau
organul pu terii pub lice, care em ite va lori m obilia re și poartă răspundere din num ele său față de
deținătorii hârtiilor de valo are, în ce pr ivește drepturile of erite de către aces te titluri.
37

Investitor ii sunt persoanele care „investesc” capitalul s ău real în valori m obiliare. Investitori
pot fi: popula ția, so cietățile com erciale și alte organiza ții cointeresate în majorarea capitalulu i
deținut. Orice piață a valorilor mobiliare exis tă și se dezv oltă, dacă are la bază inte resul
investito rului în procura rea valorilo r mobiliare. D in aceas tă cauză, cheia spre succes const ă în
înțelegerea interes elor investitorilor, în acordare a acesto ra a ac elor titlu ri de valoare de c are ei în tr-
adevăr au nevoie, și care corespund cerin țelor lor. C el mai însem nat investitor pare a f i statutul, sau,
astfel în conf ormitate cu c riteriu l însemnătății deo sebim:
– investitori individuali (persoane fizice);
– investito ri instituționali (co lectiv) ;
– investitori profesioni ști.
Clasificarea investitor ilor m ai poate f i efectuată în dependen ță de scopul investi ției, și anum e:
– investito ri strategici;
– investito ri de portof oliu.
Instituțiile p rofesion iste ale pieței de capital. Piața valorilor mobiliar e presupune existen ța
intermediarilor opera țiunilor pe pia ța prim ară, și resp ectiv, în m od obliga toriu p e piața secun dară.
Tipuri de institu ții profesioniste exis tente în expe riența inte rnațională:
• Investm ent Banks;
• Societățile de valor i mobiliare;
• Societățile de adm inistrare a investi țiilor;
• Societățile de com pensare, decontare, d epozitare;
• Societățile de registru.
Agenții de burs ă sunt speciali știi prin activita tea cărora se as igură funcționarea nem ijlocită a
mecanism elor bursei.
Clasificarea agen ților de burs ă poate fi:
a) Operativi:
– brokeri sau interm ediari de burs ă;
– dealeri sau co mercianți de bursă;
b) Neoperativi:
– analiștii financiari;
– funcționari, angaja ți ai bu rsei care au sarcin i de supraveghere, u rmărire și control asupra
derulării ope rațiunilo r spe cifice în in cinta burse i, ori care se oc upă cu trans miterea de
informații sau întocm irea de docum ente.
Prin prism a rolulu i pe ca re agenții de bursă îl au pe piața bursieră și a felului în ca re se
angajează în tranz acții, se deosebesc:
Broker ii, care pot fi întâln iți în expe riența internațională ca:
• brokeri de burs ă sunt ag enții de bursă în sensul propriu al te rmenului, care pot angaja
tranzacții în num ele, pe contul și pe riscul clientului;
• brokeri de comision sunt cei care p rimesc și execu tă ordinele de la brokerii de titluri care
lucrează la firm a de brokeraj;
• brokeri independen ți execută ordin ele prim ite de la al ți agenți de bursă sau d e la m embrii
unor firm e care nu au agen ți activi în incinta bu rsei respec tive. Ei se m ai num esc „brok eri
ai brokerilor” sau „tra deri de doi dolari”.
Dealerii, care pot fi întâln iți în expe riența internațională ca:
• dealeri formatori de pia ță (market m akers) sunt folosi ți pentru a asigura lichiditatea pie ței
sau pentru a fixa corect pre țul valorilor m obiliar e tranzacționate;
• dealeri concuren ți sunt operatori ai pie ței, înregistrați și autorizați, care efectueaz ă
tranzacții în incinta bur sei, în num e și pe cont propriu, profitul fiind ob ținut din diferen țele
dintre prețul cu care v ând și prețul cu care cum pără valor ile m obilia re;
38

• dealeri pentru ordine non-standard (odd-lot dea lers) au rolul de a prim i ordine care nu
respec tă pachetul standard de tranzac ționare al p ieței, pentru a le reuni în loturi standard și
a le executa.
În conform itate cu „Leg ea privind p iața valorilor mobiliare ” nr. 199-XIV din 18.11.98
Monitorul O ficial al R. Mo ldova nr.27-28/123 din 23.03.1999. Republica t: Mon itorul Oficial
nr.183-185/655 din 10.10.2008, pe pia ța de cap ital a R epublic ii Moldov a persoane le juridice
autorizate po t desfășura următoarele genuri de activit ăți profesioniste:
1) activitatea bu rsieră;
2) activitatea de brokera j;
3) activitatea de deale r;
4) activitatea de underwriting;
5) activitatea d e administrare a inves tițiilor;
6) activitatea de ținere a registrului;
7) activitatea de depozitare ;
8) activitatea d e clearing;
9) alte g enuri d e activ ități.
Lichida rea participan tului prof esionist la pia ța valorilo r mobiliare sau înce tarea genulu i de
activitate profesionistă pe piața valorilor mobiliare a re loc:
a) în baza deciziei o rganulu i de conducere al acestuia;
b) în baza ho tărârii ins tanței de judecat ă;
c) în baza deciziei Com isiei Naționale privind retragerea licen ței sau în cazul expir ării
termenului d e valab ilitate a lic enței elib erate

5.2. Sarcini pentru lucru l individual
1. Identificați participanții pieței de capital din Republica Moldova.
2. Reflectați volumele activ ității particip anților profesioni ști pe p iața de capital din Republica
Moldova.
3. Caracteriza ți specificu l activității em itenților pe pia ța valor ilor mobiliare.
4. Reflectați principalele tipu ri de investitori pe p iața valorilor m obilia re.
5. Caracteriza ți specificu l activității inv estitor ilor instituționali pe pia ța valorilor m obiliar e.
6. Identificați particula ritățile activității brokerilor și dealerilor în e xperiența internațională.
7. Identificați particula ritățile activ ității brokerilor și deale rilor pe piața valo rilor m obiliar e a
Republicii M oldova.
8. Caracteriza ți particula ritățile activității de underwriter pe pia ța valo rilor mobiliar e.
9. Identificați atribuțiile, obliga țiile și drep turile C omisiei N aționale a Pieței Financiare.
10. Specificați principalele aspecte ale reglem entării activității par ticipanților profesioni ști pe
piața valorilo r mobiliare a Republicii M oldova.

5.3. Surse bibliografice:
1. Legea cu privire la p iața valorilo r mobiliare, n r. 199-XIV din 18.11.98 , Republica t:
Monitorul Oficial nr. 183-185/655 din 10.10.2008
2. Hotărâre cu privire la aprobarea Regul amentului privind m odul de acordare și retragere a
licențelor pentru activi tatea p rofesio nistă pe piața valo rilor m obiliar e, nr. 53/12 d in
31.10.2008, Monitorul Oficia l nr.3-6/1 din 16.01.2009
3. Georgescu H. Burse de Mărfuri și Valori . București: Editura Econom ica, 2002. – p. 112- 134
4. Stoica, V. Piețe de capit al și burse de valori . – Bu curești: Editura Econom ica, 2001. – p.21-25.
5. Перчинская , Н., Доду , К. Фондовый рынок Молдовы . – Кишинэу : [s.n.] 2001. – стр.
264- 284.

39

TEMA 6. B URS A DE VALORI

6.1. Sintez a temei
6.2. Sarcini pentru lu crul individu al
6.3. Surse bibliografice

6.1. Sintez a temei
Bursa este un loc de întâlnire unde vânz ătorii și cum părătorii de m ărfuri sau hârtii de
valoare, fac tranzac ții, fixează prețul acesto ra, stabilesc m odalități de vânzare/cump ărare a
obiectu lui tr anzacției.
Bursa se prezint ă ca o institu ție care dispune de spa ții organizate pentru realizarea
tranz acțiilor, unde se concentreaz ă cere rea și oferta d e mărfuri sau valor i mobiliar e,
conducând pe baz ă de negocieri la în cheierea uno r tranzacții și execu tarea contractelor în m od
transparen t, pe baza unor reguli cuno scute și acceptate.
Bursele de valori sunt num ite deseori piața secundar ă de rangul întâi, deoarece aici
pot fi cotate doar cele m ai bune com panii.
Bursele de valori se pot diferen ția în dependen ță de anumite criterii:
a) În funcție de varietatea produselor tranzac ționate, iden tificăm:
– Burse generale;
– Burse specializate;
b) După obiectul tranzac țiilor identif icăm:
– Burse de m ărfuri;
– Burse de valori m obiliar e;
– Burse valu tare sau de d evize;
– Burse com plementare com erțului interna țional.
c) În func ție de forma de localizare a burselor, acestea sunt:
– Burse centralizate;
– Burse descentralizate.
d) După soluția ins tituțională aleasă pentru înfiin țarea și funcționarea burselor, se
regăsesc:
– Burse private;
– Burse înf iințate și supravegheate de stat.
e) După modul de admitere a participan ților s e întâlnesc:
– Burse cu p articipa re nelimitată – unde se adm it în calitate de participan ți, toți
doritorii cu condi ția respect ării regu lilor interne ;
– Burse cu acces lim itat.
f) După modul de comu nicare în v ederea înche ierii tranzac țiilor, se pot deosebi bur se:
– Burse cu strigare liber ă;
– Burse electronice .
g) În func ție de modul de formare al pre țului, bursele sunt organizate în:
– piețe de licita ție;
– piețe de negociere.
h) După disciplina de tranzac ționar e, bursele p ot fi clas ificate în :
– piețe bazate pe ordine;
– piețe bazate pe cota ții.
Trăsăturile definitorii ale bursei sunt :
ƒ Existența unei pie țe pen tru titlu rile f inancia re.
ƒ Localizarea tranzac țiilor într-un spațiu sp ecial destin at derulării aces tora și dotat cu
mijloace teh nice nec esare.
40

ƒ Desfășurarea tran zacțiilor în baza de concuren ță.
ƒ Asigurarea accesulu i la infor mația bursieră.
ƒ Negocierea, încheierea, executarea contractelo r se efectu ează după o procedur ă
concretă prin interm ediul unor persoane specializate.
Funcțiile bursei de valori sunt :
ƒ Concentrarea cererii și ofertei d e valori m obiliar e într-un an umit loc, și la un m oment
dat, realizându-se astfel o leg ătură directă între posesorii de capitaluri disponibile și
nevoia de finan țare a ag enților econom ici, statului, adm inistrației publice etc.
ƒ Efectuarea tranzac țiilor cu valor i mobiliare, în conformitate cu ordin ele clienților și
respectând reglem entările pieței resp ectiv e, oferind posibilita tea transf ormării titlur ilor
deținute în lichidit ăți.
ƒ Reprezin tă un sistem de urmărire continu ă și sistem atică a cursului va lorilor m obiliar e,
nivelul pre țului de tranzac ționare la un anum it moment oferind inform ații asupr a
valor ii de p iață a societăților emitente de valo ri mobiliar e.
ƒ Reflectarea conjunct urii economice a mom entului, pentru spațiul economic pe c are îl prezint ă.
Princip alele modele de s upraveghere a bursei de valori sunt:
• Modelul s eparării activității bursiere de activitatea bancar ă;
• Modelul b ăncii univers ale;
• Modelul m ixt.
Prin supravegherea bursei se are în vedere controlul și supravegherea p ieței bursi ere în
scopul ocrotirii inter eselor investitorilor și se realizează prin im punerea de c ătre puterea de
guvernământ a unor norm e de inform are a publicului și a unor norm e care să stea la baza
activ ității profesionale a agen țiilor de brokeraj și a societăților financia re.
Sunt de rem arcat următoarele atribu ții ale controlului guvernam ental:
– înreg istrarea agen ților bursieri și auto rizarea lor;
– limitarea vo lumului de tr anzacții pe a gent și unitate de tim p;
– contro lul su melor constituite în depo zit;
– asigurarea concuren ței loiale p rintr-o perm anentă supraveghere;
– emiterea au torizațiilor pentru dobândirea calit ății de m embru al bursei sau al Casei de
compensație.
Principalele acte jurid ice ce stau la baza func ționării unei burse de valo ri sunt :
„Statu tul bu rsei” și „Reg ulam entul bursei”.
Statutul – este actul con stitutiv al in stituției bursei și stabilește în prin cipal dreptur ile și
îndatoririle m embrilor bursei, m anagem entul și organizarea intern ă a institu ției, principiile
funcționării bursei, so luționare a litig iilor care po t apărea între participan ții pe piață.
Regulamentul – prezintă în detaliu m odul de realizare a activit ății bursiere, respectiv
cerințele și modalitățile de desf ășurare a tran zacțiilor cu valor i mobiliare. Tot aic i sun t
precizate co ndițiile p entru adm iterea titlurilor la cota burs ei, sistem ele de tranza cții accept ate,
tipur ile de o perațiuni de burs ă, modul de prim ire și executare a ordinelor de burs ă, executarea
contractelor încheiate, p recum și reguli pen tru răspândire a inform ației bursiere.
Potrivit p racticii pe plan inte rnațional, organizarea și conducerea burselor de valori –
managementul burselor – se realizeaz ă diferit de l a țară la țară și chia r de la burs ă la bursă,
în dependen ță de țară, în funcție de cadrul leg islativ al țării, statu tul ju ridic al institu ției și
rolul p e care aceasta îl jo acă în viața econom ico-financiar ă.
Managem entul bursei este constituit din urm ătoarele o rgane:
a) organe de decizie;
b) organe de execu ție;
c) organe de consultan ță;
d) organe de control.
41

A. Organele de deciz ie. Organul suprem de conducere a bursei este fo rmat din
totalitate a membrilor plini ai ins tituției și poartă diferite denum iri: adun are gen erală (în cazu l
burselo r constitu ite ca socie tăți pe acțiuni), aso ciația bursei (în cazul asocia țiilor fără scop
lucra tiv) ș.a.
B. Organele de execu ție sunt constitu ite din angajați cu func ții de conducere. De
exem plu: departam entul pentru cota ții, departam entul de supraveghere a pie ței,
departam entul de clearing, servicii func ționale: adm inistrativ, personal, tehnic,
secretariat.
C. Organele consultative sau com itete au ro lul de a asista cu consultan ta de specialitate.
De exe mplu: (com itetul de supraveghere, co mitetul pentru m embri, com itetul de etică
bursieră, comitetul pentru opera țiuni).
D. Organele de control sunt form ate din cenzori sau revizori contabili.
Odată cu f ormarea Bursei de Valori a Mold ovei, a fost creat ă o bază juridică,
organizațională, funcțională ce con tribuie la efectuarea proceselor complexe pe pia ța de
capital.
Trebuie precizat c ă Bursa de V alori reprez intă o com ponentă esențială a infrastru cturii
pieței valorilor m obiliar e și unu l din elem entele ce țin de d ezvolta rea re lațiilor de asigurare a
riscurilor între bursele de valori și celelalte elem ente ale infrast ructurii, b azate pe colaborarea
recip rocă.
Bursa de Valori din Republica Moldova a fost fondat ă la 7 d ecem brie 1994 sub for mă de
societate p e acțiuni de tip închis.
Bursa de Valori reprezint ă o organiza ție necom ercială fondată de participan ții
profesioni ști, cu urm ătoarele scopuri:
ƒ concentrarea cererii și ofertei asup ra valor ilor m obiliare ;
ƒ asigurarea efectu ării ordonate, transparente și echitabile a tranzac țiilor cu valori
mobiliar e;
ƒ determ inare a prețului de pia ță a valo rilor mobilia re;
ƒ distribuirea infor mației cu privire la tranzac țiile b ursiere.
În pre zent în cadru l Bursei de V alori a Moldov ei își desfășoară activitatea urm ătoarele
subdiviziuni și depar tamente:
• Departam entul Listing, Marketing și Cotare;
• Departam entul Clearing și Decontări;
• Departam entul pentru S upravegherea Pie ței;
• Departam entul Sistem ul Electronic.
Regulile bur siere și legis lația națională stab ilesc unele cer ințe față de m embrii bursei de
valori. Componen ța membrilor burselor de valori nu este identic ă în diferite țări. în SU A,
Marea Britanie m embrii bursei de valori pot fi num ai persoanele fizi ce, în Japonia – num ai
persoanele juridice, în Italia, Germ ania – atât persoanele fizice, cât și persoanele juridice. În
Republica Moldova m embrii burse i de valori se îm part în:
a) membri permanenți:
b) membri anuali cu d rept la accesu l fizic în s ala de opera țiuni;
c) membri anuali cu d rept la accesu l electronic în s ala de ope rațiuni;
d) membri anuali cu d rept la accesul fizic în sala de opera țiuni pentru efectuarea
operațiunilor pe pia ța opțiunilor.
Fondatori și membri permanenți ai Bursei de Valori a Moldovei pot fi num ai brokerii și
dealerii – persoane juridice care de țin licența respectiv ă a Com isiei și care corespund
cerințelor de calificare stabilite de bu rsă în ce privește solvab ilitatea și organiza rea ac tivității
lor. Mem brii Bursei de V alori trebu ie să dețină un număr egal de ac țiuni ale bursei de valori,
dar fiecare dintre ei va de ține nu m ai mult de 5% din num ărul acțiunilor plasate.
42

Mem bri ai Bursei pot fi persoa nele ju ridice care satisfac, fără a omite, u rmătoarele
cerințe:
a) dețin licența CNPF pentru activitate de broker și/sau de dealer;
b) au susținut la B ursă procedura de determ inare a corespun derii lor ce rințelor d e
calificare;
c) au obținut acordul Bursei de a de ține o acțiune a ei;
d) posedă cu drept de prop rietate o ac țiune a Bursei.
Persoanele, care corespund cerin țelor de calificare și care sunt de acord s ă respecte
Statutu l Bursei și Regulile Bursei d e Valori, nu pot f i refuzate de a li se acorda calitatea d e
Mem bru.

6.2. Sarcini pentru lu crul individu al
1. Faceți analiza evolu ției tranzacțiilor la Bursa de Valori a Moldovei.
2. Identifica ți membrii Bursei de V alori a Mo ldovei.
3. Identifica ți emitenții de v alori mobiliare a le căror titlur i sunt c otate la B VM.
4. Specif icați condițiile n ecesare activit ății în cad rul Bursei de V alori a Mold ovei.
5. Numiți și caracteriza ți tipurile de bur se exis tente în prac tica internațională.
6. Explicați funcțiile une i Burse de V alori.
7. Argum entați rolul B ursei de V alori p e piața de ca pital.
8. Identifica ți structura organizatorică a Bursei de V alori a Mold ovei.
9. Argum entați cărui tip de burs ă corespunde Bursa de Valori a Moldovei.

6.3. Surse bibliografice :
1. Hotărâre cu privire la ap robare a Regulilo r Bursei de Valori a Moldovei, nr. 62/14 din
26.12.2008, Monitorul Oficial nr.37-40/125 din 20.02.2009
2. Anghelache, G. Piețe de capital și burse de valori . – București: Editura Adev ărul,
1992. – P. 51-63.
3. Gallois, D. Bursa-origine și evoluție. – Bucu rești, Editura Teora, 1997 . – p.15-31, – p.58-
77
4. Ghilic-Micu , B. Bursa de valori . – Bucure ști: Editura Econom ica, 1997. – p. 10-220
5. Popa, I. B ursa. – B ucurești: Ed itura Adevărul, vol. I, 1993. – P. 3- 290.
6. Перчинская , Н., Доду , К. Фондовый рынок Молдовы. – Кишинёв : [s.n.] 2001. – c. 5-
320
7. Madura, J. Financial Markets and Institutions . – U SA: Florida A tlantic U niversity,
West Publishing Com pany, 1995. – p.655-676

43

TEMA 7. I NDICII B URSIERI

7.1. Sintez a temei
7.2. Aplica ții rez olvate
7.3. Aplica ții de rez olvat
7.4. Sarcini pentru lu crul individu al
7.5. Surse bibliografice
7.6. Răspunsuri la aplica ții de rez olvat

7.1. Sintez a temei
Indicii repre zintă o categorie distinct ă a indicatorilo r statistici care au c ăpătat o la rgă
aplic abilitate în toate domeniile de a ctivități eco nomice și sociale, datorit ă faptului c ă reflec tă
cu m ultă expresiv itate și în m od analitic schim bările ca re au loc, ro lul și influența diverșilor
factori în va riația fenom enelor cercetate.
Un indice b ursier poate fi definit ca fiind o m ăsură a dinam icii va lorice a unei pie țe
bursiere, în ansam blul ei, sau a unui anum it sector industrial ori de servicii. În unele cazuri, se
pot calcula indicii region ali – baza de includere a firm elor în com ponența acestuia fiin d
așezarea lo r geografic ă.
Totodată, un indice bursier este un instrument sintetic de măsură a m ișcărilor unei
piețe bursiere sau a mișcărilor unui sector industrial sau de servicii, instrum ent care reflect ă,
în prim ul rând, evolu ția cursu rilor titlur ilor de valoa re aparținând firm elor cotate și ales e
pentru a fi luate în calcu l.
Modul de calcul al indicilor bursieri se bazeaz ă pe o serie de principii, printre care se
pot m enționa:
– simplitatea metodelor de calcul al indicilor, disponibilitatea și accesib ilitatea
informațiilor și datelor f olosite la d eterminarea ind icilor;
– reflectarea întotdeaun a a realității, prin m etode de calcu l ale indicilor bursieri;
– utilizarea indicilor bursieri în analiza stra tegiilor de investi ții și ca măsură a
performan ței porto foliilor create în cadrul f ondurilor de pensii, societ ăților de
asigurări, fondurilor m utuale și ale altor inv estitori ins tituționali;
– inform ațiile folosite în c alculu l indic ilor trebu ie să aibă la origine surse autoriza te. În
cazul ind icilor ca re țin seam a de evenim ente, cum ar fi cre șteri sau dim inuări de
capital, aco rdări de dividende, em isiuni sau dreptu ri de s ubscrie re, d atele f olosite
trebu ie să provină de la societ ățile em itente respectiv e și se urmărește cu prec ădere
folosirea in formațiilor cu cât m ai puține m odificări față de c ele existente în
docum entele publica te de respec tivul emitent;
– în orice m oment trebuie să se asigure continuitatea și comparabilitatea datelor fa ță de
momentele a nterioare , pe cât e ste po sibil;
– consistența datelor și a metodelor d e calcu l trebuie menținută, oriunde este posibil;
– operato rii im plicați în activ itatea b ursieră trebu ie să se asig ure că indic ii con tinuă să
satisfacă nevoia de informații existe ntă pe piața bursieră și trebuie s ă facă orice fel de
propuneri pe care le consider ă utile în /pentru o cât m ai bună reprezentativitate și
operativitate.
În funcție de modul de calcul al indicilor, se cunosc urm ătoarele tipuri de indici
bursieri:
– indici din prima genera ție, care se calcu lează ca o m edie aritm etică a cursu lui
acțiunilor com ponente, cu valoare ajustat ă pentru ac țiunile care au suf erit modificări
de valoare;
44

– indici din a doua genera ție, a căror dezvoltar e a înc eput în juru l anilor 60, se c XX,
care cuprind un num ăr mult mai mare de firm e (chia r și câteva m ii), din m ai multe
domenii de activ itate și metoda de calcul este o m edie ponderat ă cu capita lizare a
bursieră sau cu cursul bu rsier.
La m odul de alc ătuire a l indicilor d in generația a doua s-a ținut cont de anum ite cerințe
suplim entar e:
a) selectarea e șantionului de firme incluse în structur a indicelui bursier, ținând cont de
faptul că respectivul in dice trebu ie să exprim e evoluția pieței privită în ansam blu.
Criteriile d e sele ctare a valorilo r mob iliare ce compun indice le bursier sun t
următoarele:
– emitentul să aibă un grad de capitalizare bursier ă ridicat;
– valor ile m obiliare trebu ie să aibă un g rad m are de dispers ie în rândul inves titorilor;
– cotar ea valo rilor mobilia re să se realizeze prin sistem ul unei burse inform atizate;
– struc tura va lorilor m obilia re ce co mpun indicele s ă fie aceea și cu re partiția pe
sectoa re de activ itate a titlu rilor în scrise la co ta bursei.
b) atribuirea unei anumite importan țe prin:
– ponderea egal ă fiecărei com ponente din e șantion, astfel, încât produsul între
numărul de titlu ri dintr-un tip și prețul acestuia s ă fie constan t.
– ponderea propor țională cu capitalizarea bu rsieră, ceea ce f ace ca o m odificare cu
un anum it procent a unei ac țiuni cu o pondere important ă în capitaliza rea totală a
pieței să aibă o influen ță mai mare asupra ind icelui decât o m odificare cu acela și
procent a unei ac țiuni m ai puțin importantă sub aspectul capitaliz ării (cu câ t
capitalizarea bursier ă a unui titlu este m ai mare, cu atât ponderea sa în indice este
mai ridicată).
– fără pondere, fiind cumulate doar pre țurile de pia ță ale titlur ilor ce formează
eșantionul (fiind de fapt, sim pla adiționare a pre țurilor diferitelor ac țiuni și
măsurarea e voluției sum ei obținute).
c) alegerea datei de referin ță la care indicele se exprim ă printr-un num ăr de puncte (100,
1000 ș.a.m.d.). Indicele aferent o ricărei alte perioade exprim ă o c reștere sau o
diminuare față de perioada de baz ă.
Metodologia de calcul a indicilor bursieri difer ă de la un indice la altul, în f uncție de tip ul
și caracteristicile fiec ăruia. De exemplu, indicii din prim a generație se calculează ca o m edie
aritm etică a cursurilor ac țiunilor com ponente, ajus tate cu un divizor a c ărui valoare este
modificat ă periodic, în func ție de m odificările inte rvenite în structura patrim onială a
emitenților. R elația de calcul este:
divizo rcomponente actiunilor cursurilorI∑=

Indicii din a doua genera ție sunt calcu lați după o m edie ponderat ă cu capita lizarea
bursieră, formula de calcul fiind:
0
1)0 010
() (
VK
q pc qp
In
ii in
iit i it
××
×××
=
∑∑
==, ( 51)
unde:
n = numărul acțiunilor c e intră în componen ța indicelu i;
pi0 = prețul acțiunii (i) la data ini țială;
qi0 =numărul de acțiuni ( i) la data ini țială;
45

pit = prețul acțiunii (i) la m omentul ( t);
cit = factor de corec ție pentru ac țiunea (i );
K = divizor;
V0 = valoarea de baz ă a indice lui.

Deoarece volum ul de activitate de pe pie țele bu rsiere d in întreaga lum e a crescu t, ind icii
din genera ția întâ i au f ost cons iderați insuf icienți, iar m odul lor de calcul prea sim plist și, deci
„eronat” (din punctul de vedere al unor speciali ști). A u apărut, ca urm are, indicii de genera ția
a doua care au o serie de caract eristici generale de calcul și anume:
– acolo unde pia ța permite, se ia în calcul un nu măr mare de acțiuni când se stabile ște
componența indice lui bu rsier;
– indicele se calculeaz ă ținând cont de capita lizarea bursie ră a firm ei emitente, ad ică în
funcție de produsul dintre pre țul curent și numărul de titlu ri în cir culație; (formula
capita lizării bursiere a u nei firme) ;
– indicii presupun existen ța unui factor de corec ție care perm ite ajusta rea lor în f uncție
de m odificarea num ărului de acțiuni în circula ție, ca urm are a opera țiunilor de fuziune,
scindare;
– metoda de calcul folosit ă este fie Laspeyres
0 00 1
qq
XPXPI= , (52), fie Paasche
0 11 1
qq
XPXPI= ,
(53) unde indicele „1” indic ă prețul (P) curen t sau num ărul de acțiuni ce se afl ă în
circu lație (X), iar indicele „0 ” indică prețul sau num ărul de ac țiuni din perioada
anterioară, de regul ă, perioada de referin ță, cu ajust ările de rigoare, pentru a
corespunde condi țiilor prezente.

7.2. Aplica ții rez olvate

Aplicația 1.
Indicii burs ieri ca med ie aritmetic ă simp lă. Să adm item că piața bursieră rom ânească
poate fi caracterizat ă semnificativ p rin 3 acțiuni: OLT, AZO, TER. Pre țurile in ițiale ( 0) și cele
actuale (1) de peste un an sunt urm ătoarele:

Acțiunea Pi0 Pi1
OLT 4250 1700
TER 1200 600
AZO 2850 1269

În baza datelor de m ai sus, să se calculeze:
a) indicele bursier de pornire ca m edie aritm etică simplă;
b) indice le bur sier a ctual;

Rezolvare:
Acțiunea Pi0 Pi1∑ 00
ii
PP ()
00 1
ii i
PP P−
OLT 4250 1700 51,2% -0,6
TER 1200 600 14,46% -0,5
AZO 2850 1269 34,34% -0,55
83000=∑ iP 35691= ∑ iP 100%

46

a) indicele bursier de po rnire ca m edie aritm etică simplă se calculeaz ă conform formulei
de m ai jos.
)6(, 276638300
30
0 ===∑ iPI
b) indice le bur sier a ctual este:
)6(, 118933569
31
1 ===∑ iPI

Răspuns:
a) indicele bursier de pornire ca m edie aritm etică simplă este 2766,(6);
b) indicele bursier actual este egal cu 1189, (6).

Aplicația 2.
Să se calcu leze indicele mediu neponderat bursier, în cazu l în care are loc m ajorarea
numărului a cțiunilor, car e includ e următoarele v alori mobiliare:
Valoarea mobilia ră
a companiei Ziua 1 Split-ul Ziua 1 Ziua2
Prețul unei acțiuni
până la sp lit Prețul unei acțiuni
după split Prețul unei acțiuni
după split
A 10 1 la 2 6 7
B 20 – 21 20
C 30 1 la 3 11 10

Rezolvare:
Pentru a calcula indicele în ba za metodologiei propuse se însum ează prețurile acțiunilor,
inclus e în c alculul indicelui, ca mai apoi sum a obținută să fie împărțită la un divizor, pentru a
determ ina pr ețul mediu. Teoretic, formula arat ă în m odul următor:
∑
==N
iti t PdI
1,1, (54)
unde: It – valoarea ind icelui în m omentul de tim p t;
Pi,t – valoa rea de p iață a acțiunii companie i I, va lorile mobiliar e căreia se
utilizează în calculu l indicelui bu rsier în m omentul de tim p t;
N – numărul com paniilo r inclus e în calculu l indicelui;
d – divizorul.
Divizoru l se calcu lează confor m următoarei form ule:
21
IID= , ( 55)
unde: I1 – valoarea indice lui în perioada curent ă care n u este acela și ca valoare cu
valoarea indicelui în perioada de baz ă din cauza modific ării liste i indicelui:
n i P P PI ++++= … …1 1 1 , (56)
unde: Pi1 – prețul acțiunii incluse în list ă;
n – cantitatea de ac țiuni inclus e în ca lculu l indice lui;
I2 – sem nificația condiționată (calcul ată con form liste i vechi al indicelui) în
perioada curent ă.

n i P P P I ++++= … …0 1 2 ,
unde: Pi0 – prețul acțiunii scoase d in listă.
Această formulă se utilizeaz ă la calculul indicelu i Dow Jones Industrial.
47

Astfel, indic ele de po rnire va f i:
203)30 20 10(=++=I
După cum observăm din tabel la ac țiunile com paniei A a avut loc divizarea ac țiunii în
raport de 1 la 2, adic ă 1 acțiune va fi schim bată contra 2 noi. Cu toate acestea pre țul acțiunii
nu se m icșorează de 2 ori, dup ă cum demonstrează experien ța, ci m ai puțin. La a cțiunile
companiei C a avut lo c split-ul în rap ort de 1 la 3.
De regulă, procesul d ivizării acțiunilor influen țează sem nificativ asupra coeficientului D,
deoarec e majorarea c apitalului p ropriu al f irmei și dorința de a prim i un prof it con siderab il
duce la cre șterea cursului ac țiunii. Ele devin mai scum pe și neaccesib ile pentru investitorii
ordinari, cu toate c ă valo area de p iață a ei nu se d iminuează.
Ca rezu ltat al sp lit-ulu i valoa rea de piață a acțiunii acestor 3 com panii analiza te (la
fiecare com panie se analizeaz ă o acțiune) în prim a zi a constitu it 22 pun cte. Și anum e:
223))311(21)26((=×++×=I .
Însă dacă indicele se calculeaz ă într-o perioad ă îndelungat ă de tim p și la calcu lul lu i se
utilizea ză un număr mare de a cțiuni, în urm a unor m ultiple d ivizări este imposibilă calcularea
lui la infinit. De aceea va fi m ai practic s ă se calculeze un nou divi zor. De fapt reiese c ă:
22)11216(22)11216( ++=⇒=++DD.
Astfel rezu ltă că D=1,7273, astfel noul divizor dup ă două divizări ale acțiunilor va fi egal
nu cu 3, ci cu 1,7273 puncte.
În ziua 2 indicele va fi egal cu 21,42, și anum e:
42,217273,1)10207(
2 =++=I .
Notă: de obicei, în p rima zi calcu lul indicelui se introduce nu de la 0, ci de la un nivel
anum it (num it bază) propus, de exemplu 100, atunci m ărimea indic elui va fi:

Răspuns : În ziua 0 indicele va fi egal cu 120;
În ziua 1indicele va fi egal cu 122;
În ziua 2 indicele va fi egal cu 121,42.

Aplicația 3.
Să se calcu leze indicele mediu neponderat bursier, în cazu l în care are loc înlo cuirea
acțiunii une i com panii cu alt ă com panie. Astfel, acțiunea A ZO se înlocuie ște din com poziția
indice lui aplicației 1 cu acțiunea B RD, având pre țul inițial de 12 150, iar pre țul actual (de
peste 1 an), de 7 290. În noile condi ții să se calcu leze:
a) divizorul „d”;
b) indice le actual;

Rezolvare:
Acțiunea Pj0 Pj1∑ 00
jj
PP
()
00 1
jj j
PP P−

OLT 4250 1700 24,15% -0,6
TER 1200 600 6,82% -0,5
BRD 12150 7290 69,03% -0,4
176000=∑ jP 95901= ∑ jP 100%

48

a) 3614,6)6(, 276617600
00= ==∑
IPdj
b) 86, 150736,69590 1
1 ===∑
dPIj

Răspuns: a) divizorul „d” va fi egal cu 6,3614;
b) indicele actual este egal cu 1507,86;

Aplicația 4.
Să se calcu leze ind icele bursier confor m metodei “Indicele cu ponderarea pie ței a
acțiunii (value w eighting)”. În baz a datelo r prezentate în tab elul de m ai jos.

Ziua 0 Ziua 1 Ziua 2 Companiile
Prețul
Cantitatea
acțiunilo r
Capitaliz area de
piață
Prețul
Cantitatea
acțiunilo r
Capitaliz area de
piață
Prețul
Cantitatea
acțiunilo r
Capitaliz area de
piață
A 10 100.000 1.000.000 6 200.000 1.200.000 7 200.000 1.400.000
B 20 200.000 4.000.000 21 200.000 4.200.000 20 200.000 4.000.000
C 30 300.000 9.000.000 11 900.000 9.900.000 10 900.000 9.000.000
Total – – 14.000.000 – 15.300.000 – – 14.400.000

Rezolvare:
Form ula de calcu l a Indicelu i cu ponderarea pie ței a acțiunii (value weighting ) este:
∑∑
==×=n
ii in
iti i
t
QPQP
I
10, 0,1, 1,
µ , (57)

unde: – capitalizarea la valoarea de pia ță a corp orației i în m omentul t; titiQP, ,
0, 0, i iQP – capita lizarea la va loarea de piață a corpora ției i în m omentul 0;
µ – sem nificația de bază a indicelui la momentul ini țial (10, 100, 1000) .

Această metodă de calcul a indicelui are ca rezultat m odificarea esen țială a v alorii
indicelui în cazul în care se m odifică prețul acțiunilor corporațiilor m ari, în tim p ce
companiile m ici care se includ în calcu lul ac estui ind ice, m odificarea prețului de pia ță al
acțiunilor acestora nu d uce la o m odificare esen țială a valorii ind icelui. incluse în calculu l
acestu ia
Indicele calculat astfel include au tomat divizarea ac țiunilor com paniilo r, em isiunea
suplim entară sau retragerea em isiunilor an terioa re. Din aceste consideren te m ajoritatea
indic ilor se calcu lează confor m acestei m etode.
Lista com paniilo r incluse în c alculul indic elui bu rsier poa te fi modificată., iar ca rezu ltat
pot avea loc turbulen țe la creșterea valorii indicelui. Din aceast ă cauză are lo c reev aluarea
indicelui prin cap italizarea cu com pania nou inclus ă în calcul și se com pară cu capitalizarea în
ziua precedent ă cu ev idența noii com panii inclus e.
49

Astfel, capitalizarea ini țială va con stitui:
A – 100.000 × 10 $ = 1.000.000 dolari SUA;
B – 200.000 × 20 $ = 4.000.000 dolari SUA;
C – 300.000 × 30 $ = 9.000.000 dolari SUA.
Calculul ind icelui se ef ectuează în modul urm ător:
1. Se calcu lează capitalizarea total ă în ziua 0 –
dolari SUA () ( )( ) 000.000.14$30 000.300 $20 000.200 $10 000.1000,3
10, =× +× +× =∑
=i
iiQP
2. Mărimea indicelu i în ziua 0 se consider ă a fi o mărime condiționată, de exem plu, 100;
3. Se calcu lează capitalizarea pie ței în ziua 1 cu ev idența div izării
() ( )( ) 000.300.15$11 000.900 $21 000.200 $6 000.2001,3
11, =× +× +× =∑
=i
iiQP dolari SUA
4. Indicele la data t+1 se calculeaz ă confor m formulei:
t t
kt
k
t ICCI ×=
++
+
+
11
1
1 , (58)
unde: – capitalizarea de pia ță la data t+1 aferent ă companiilor (k+1) ; 1
1+
+t
kC
t
kC1+– capitalizarea de pia ță la data t aferent ă com paniilor ( k+1);
tI – indicele la data t aferent ă com paniilor num ărul cărora este egal cu k.

Astfel, capitaliz area în ziua 1 se împarte la capitalizarea în ziua 0 și se înm ulțește la
mărimea indicelu i în z iua 0, adică 100 (în cazul dat):

29.109 100000.000.14000.300.15
11
1
1 =× =×=
++
+
+ t t
kt
k
t ICCI
Aceasta fiin d mărimea indicelu i în z iua 1.
4. Procedura se repet ă pentru to ate zilele urm ătoare. Astfel p entru ziua 2 capitalizarea
pieței va fi:
() ( )( ) 000.400.14$10 000.900 $20 000.200 $7 000.2001,3
11, =× +× +× =∑
=i
iiQP
Ca bază luăm în calcul capitalizar ea în ziua 0 ad ică
869.102 100000.000.14000.400.14
11
1
1 =× =×=
++
+
+ t t
kt
k
t ICCI

Evoluția ind icelui pentru aceste tr ei zile ia f orma:
ziua 0 – 100
ziua 1 – 109,29
ziua 2 – 102,869

Răspuns.
Astfel, indic ele în ziu a 1 a constitu it 109,29, adic ă indicele prezint ă o ten dință de creștere
a pieței, deoarece pen tru perioada analizat ă capitalizarea de piață a co mpaniilor in cluse la
calculul indicelui a crescu t cu 9,29 puncte. În leg ătură cu faptul c ă valoarea de baz ă este
considerat ă 100, putem spune c ă capita lizarea de piață a crescut cu 9,29%. Indicele calcu lat în
baza acestei m etode ia în consid erare autom at split acțiunilor, em isiun ea suplim entară sau
răscum părarea parțială a acesto ra, creșterea valo rii (prețului de piață al acțiunilo r).

50

Aplicația 5.
Să se calculeze indicele bursier în baza m etodei de calcu l aritme tică, în baza datelor
prezen tate în tabelu l de m ai jos.

Ziua 0 Ziua 1 Ziua 2
Com pania Prețul unei
acțiuni pâ nă
la split split Prețul unei
acțiuni după
split Modificare a
relativă a
prețului Prețul unei
acțiuni după
split Modificare a
relativă a
prețului
A 10 1 la 2 6 1,2 7 1,1667
B 20 – 21 1,05 20 0,9524
C 30 1 la 3 11 1,1 10 0,9091

Rezolvare:
Indicele se calcu lează zilnic prin metoda înm ulțirii semnificației indice lui pen tru ziua
precedent ă la m edia aritm etică relativă a sem nificațiilor prețurilo r (price rela tives) a acțiunilor
inclus e în calculu l indic elui, calcula te zilnic (va loarea prețului relativă – este raportul din tre
prețul din ziua curent ă față de ziua anterioar ă).
După determ inarea pre țului relativ, se calculeaz ă media aritm etică a lor.
NPP
IIn
i iti
t∑
=×=1 0,,
0 , (59)

unde: N – ca ntitatea de a cțiuni incluse în calculul indice lui.

Fiecare m odificare a p rețului înregistrat ă ziln ic m ajorează sau d iminuează mărimea
indicelui. P roblem a acestui indice este faptu l că în el nu se reflectă mărimea companiei.
Deoarece portof oliul investițional nu prea con ține aceeași cantitate de ac țiuni.
Confor m acestei m etode se calcu lează indicele V alue Lin e Composite (A rithm etic) Index
la baza căruia stau 1635 de ac țiuni.
Indicele aritm etic se calculeaz ă după următorul algor itm:
1) întâi, se calculeaz ă modificare a relativă a prețului fiecărei acțiuni pentru ziua 1 în
comparație cu ziua an terioară cu eviden ța div izării
A – 2,11026=×; B – 05,12021= ; C – 1,130311=×
2) se calculeaz ă mărimea mediei aritm etice a m odificărilor r elative
1167,131,105,12,1=++

3) mărimea condiționată a indicelui în ziua 0 (de exem plu, va fi 100) se înm ulțește la
media aritm etică obținută
100×1,1167=111,67 – valoarea indicelui în ziua 1
4) procedura se repet ă în to ate zilele următoare.
5) mărimea indicelui în ziua 2 va constitui:
A – 7/6=1,1667
B – 20/21= 0,9524
C – 10/11=0,9091
6) 0094,139091,0 9524,0 1667,1=++
51

Acum mărimea obținută 1,0094 o înm ulțim la valoar ea ind icelui pen tru ziua precedentă
(ziua 1 ) adică la 111,67:
111,67 × 1,0094 = 112,72 – valoarea indicelui în ziua a doua
Valorile în registrate de indici vo r fi:

Răspuns :
Evoluția ind icelui pentru aceste tr ei zile este:
a) ziua 0 – 100;
b) ziua 1 – 111,67;
c) ziua 2 – 112,72.

Aplicația 6.
Să se calcu leze indicele bursier în baza m etodei de calcul media geometrică în baza
următoarelo r inform ații.

Ziua 0 Ziua 1 Ziua 2
Com pania Prețul unei
acțiuni pâ nă
la split split Prețul unei
acțiuni după
split Modificare a
relativă
a prețului Prețul unei
acțiuni după
split Modificare a
relativă
a prețului
A 10 1 la 2 6 1,2 7 1,1667
B 20 – 21 1,05 20 0,9524
C 30 1 la 3 11 1,1 10 0,9091
Rezolvare:
Indicele mediu geometric se calculeaz ă zilnic prin înm ulțirea prețurilor relative ale
acțiunilor incluse în ca lculul indice lui și scoat erea rădăcinii la puterea n, unde N este num ărul
de com panii ce se in clud în calculul indicelu i.
Form ula de calcu l este:
0
1,
0,I I NN
iP
P tti
i× =∏
=, (60)

unde: când se calculeaz ă creșterea (scăderea) valorii de pia ță a acțiunii n, f ormula devine:

()()()()n
n i r r r r +××+××+×+ 1… 1… 1 12 1 , (61)

unde : ri – creșterea (scăderea) prețului acțiunii „i” în perioada analizat ă;
n – cantitatea de ac țiuni incluse în c alculu l indic elui.

Confor m acestei m etode de calcul (adic ă a acestui indice) putem deduce dinam ica pieței
bursiere. Dac ă indicele este m ai mare ca 1, atunci pre țurile pe pia ță au o tendin ță de creștere.
Cu cât este m ai mare valoarea ind icelui, cu a tât mai reped e are loc c reșterea (dezvolta rea)
pieței de capital (bursiere). Dac ă valoarea indicelui este m ai mică ca 1, atunci aceasta ne
vorbește despre o pia ță în scădere, adică prețurile com paniilor inclus e în calcu lul indicelu i
scad.
Dezavantajul indicilo r care sunt c alculați ca m edie geom etrică este faptu l că ei nu reflect ă
mărimea com paniilor și volum ul tranzac țiilor cu acțiunile ac estora inclus e în calcu lul
indice lui.
52

Această metodă este utilizat ă de ag enția V alue Line la calculul ind icelui V alue L ine
Com posite (Geom etric) Index și în calcu lul căruia intră tot acelea și 1635 com panii care se
calcu lează și ca m edie aritm etică.
Astfel, indicii care se bazeaz ă pe prețul și valoarea ponderat ă au căzut, în tim p ce indicii
cu valoare a medie aritm etică și valoarea m edie geom etrică, din contra au înregistrat o
creștere. În indicii Value Line ac țiunile „ief tine” joac ă un ro l foarte însem nat.
Astfel, indicele geom etric se calculeaz ă după următorul algo ritm:
7) întâi, se calculeaz ă modificare a relativă a prețului fiecărei acțiuni pentru ziua 1 în
comparație cu ziua an terioară cu eviden ța div izării
A – 2,11026=×; B – 05,12021= ; C – 1,130311=×
8) se calculeaz ă mărimea mediei geom etrice a modific ărilor r elative
1149,11,105,12,13=××
9) mărimea condiționată a indicelui în ziua 0 (de exem plu, va fi 100) se înm ulțește la
media aritm etică obținută
100×1,1149=111,49 – valoarea indicelui în ziua 1
10) procedura se repet ă în to ate zilele următoare.
11) mărimea indicelui în ziua 2 va constitui:
A – 7/6=1,1667
B – 20/21= 0,9524
C – 10/11=0,9091
12) 0034,1 9091,0 9524,0 1667,13=××
Acum mărimea obținută 1,0094 o înm ulțim la valoar ea ind icelui pentru ziua precedent ă
(ziua 1 ) adică la 111,67:
111,49×1,0034=111,87 – valoarea indicelui în ziua a doua.

Răspuns.
Valorile în registrate de indici vo r fi:
a) ziua 0 – 100
b) ziua 1 – 111,49
c) ziua 2 – 111,87

Aplicația 7.
Să adm item că piața bursieră rom ânească poate fi caracterizat ă sem nificativ prin p atru
acțiuni: OLT, AZO, TER, INX. P rețurile inițiale (0) și cele actu ale (1) de peste un an sun t
următoarele:

Acțiunea Pi0 Pi1
OLT 4250 5460
TER 1200 600
AZO 2850 2980
INX 5690 3542

Pe baza ren tabilității individuale s ă se calculeze indicele bu rsier ca m edie geom etrică a
modificărilor relative ale prețurilor titlurilor din co șul bursier.

53

Rezolvare:

Acțiunea Pi0 Pi1()
00 1
ii i
PP P−
OLT 4250 5460 28,471%
TER 1200 600 -50%
AZO 2850 2980 4,561%
INX 5690 3542 -37,75%

Această metoda de calcul se utilizeaz ă la ca lculu l indic elui FT-30. Comparativ cu
indicele m ediu aritm etic Dow Jones indicele FT-30 de fap t este m ediu geom etric. Ceea ce
înseam nă că toate ac țiunile, c are se inc lud în calc ulul acestu ia, au un rol propor țional
indiferen t de capitalizarea bursier ă a fiecărei com panii în parte. Form ula este:
n n
i iti
FTPPI1
1 0,,
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=∏
= (62)

unde: Pi,t – cursul acțiunii companiei „i” în momentul t;
Pi,0 – cursul ac țiunii în perioada de referin ță:
n – numărul de corpora ții.

119,804 100056903542
28502980
1200600
42505460
41 =××××=I

Răspuns: Valoarea ind icelui calcula t în baz a metodei m ediei geom etrice a m odificărilor
relative ale pre țurilor titlurilor din co șul bursier este 804,119.

Aplicația 8.
Să se calculeze ind icii bursieri ca m edie aritm etică simplă și, respectiv, ponderat ă.
În tr imestrul IV , pe piața de capital form ată doar din patru titlur i s-au în registrat
următoarele cursuri P 0 la începutu l trim estrului IV și P1 la sfârșitul tr imestrului IV :

Titlul P0 P1 Nr. titluri emi se (q 0)
ABC 25 000 26 500 20 mil
BBA 100 000 180 000 1 mil
XYZ 60 000 71 000 5 mil
YYZ 18 000 14 955 18 mil

Să se calcu leze indicii b ursieri de tip Dow Jones și de tip Standard & Poor ai acestei p iețe
la sfârșitul tr imestrului I V;

Rezolvare:
a) ()
()()
()44,1
418000 60000 100000 25000414955 71000 180000 26500
44
01
=++++++
==∑∑
PP
IDJ

09,1
1018 18000 105 60000 101 100000 1020 250001018 14955 105 71000 101 180000 1020 26500
6 6 6 66 6 6 6
0 00 1
& =
××+××+××+××××+××+××+××=××=∑∑
qPqPIPS

54

Răspuns:
Cu toate c ă valorile m obiliare care au intrat în calcu lul ind icilor au avut aceea și valoare,
totuși valo area indicelu i calcu lat în b aza m etodei de calcul al indicelui D ow Jones este 1,44,
iar valoarea indice lui calculat în b aza metodei de calcul al indicelu i Standard and P oors este
1,09.

Aplicația 9.
Un indice de pia ță este constituit din trei v alori mobiliar e, iar cursu rile la ele, în tr ei zile
diferite cons tituie:

Valoarea mobilia ră Data nr. 1 Data nr. 2 Data nr. 3
A 20 23 30
B 27 30 31
C 40 35 29

Să se determ ine mărimea indicelui la datele nr. 2, nr. 3, dac ă valoa rea lui la da ta nr. 1
este 200. Indicele se calculeaz ă în baza m ediei geom etrice.

Rezolvare:
Mărimile in dicelu i (media geom etrică):
La data nr. 1. 43,4 40 27 203=++
La data nr. 2. 45,4 3530233=++
La data nr. 3. 47,4 2931303=++
Determinare a mărimii indicelu i la d ata nr.2 și nr.3 se calculeaz ă ca:
Rata creșterii 201 0045,1 200 0045,143,445,4
2
12=×=⇒=== III
Conform ratei creșterii indicelui la d ata 3 vom determina mărimea indicelui la data nr. 3. (I3)
Rata creșterii 8,201 009,1 200 009,143,447,4
3
13=×=⇒=== III

Răspuns:
Dacă valoarea indicelui la data nr. 1 este 200, va loarea lui la data nr. 2 va fi 201, iar la
data nr. 3 va fi 201,8.
Aplicația 10.
Presupunem c ă piața este reprezentat ă de trei tip uri de va lori mobiliar e:

Valoarea mobilia re Prețul cure nt Nr. Acțiunilo r emise
A 20 20.000
B 35 40.000
C 30 40.000

a) care va fi valoarea total ă a pieței (capitalizarea)?
b) care va fi schim barea relativ ă a valo rii totale a pieței (în procente), dac ă cursul valorii
mobiliar e „C” va crește cu 20%?

Rezolvare:
a) valoar ea to tală a pieței:
000.000.3 000.4030 000.4035 000.2020 =×+×+× u.m.
55

b) dacă cursul valor ii mobilia re „C ” se m ajorează cu 20%, capitaliz area v a constitu i:
000.240.3 000.402,130 000.4035 000.20 20 =××+×+× u.m.
c) schim barea rela tivă a valorii to tale a pieței va fi:
%8%100000.000.3000.000.3 000. 3240=×−

Răspuns.
Valoarea to tală a p ieței va fi de 3.000.000 u.m., iar în cazul în care cursul valorii
mobiliar e „C” se m ajorează cu 20%, capitalizarea va constitui 3.240.000 u. m.

7.3. Aplicații de rez olvat

Aplicația 1.
În depar tamentul de v alori m obiliar e al une i instituții investiționale se efectuează anal iza
cotărilor acțiunilor la Bursa de Valori, determ inându- se un indice bursier pe rsonal, calculat ca
media aritm etică ponderat ă cursurilor a cinci em itenți principali. În tabel, sunt reflectate
totalurile vâ nzărilor la b ursă la încep ut și la sf ârșit de săptămână.

Început de săptămână Sfârșit de săptămână
Emitentul Cursul ac țiunilor,
u.m. Volumul
tranzacțiilor,
mii. buc Cursul ac țiunilor,
u.m. Volumul
tranzacțiilor,
mii. buc
A 20,0 3,4 22,0 3,8
B 48,0 1,6 48,0 1,8
C 2,6 30,5 2,9 33,5
D 3,3 1,6 3,4 1,4
E 1,8 7,0 2,3 8,8

Să se deter mine: indicii bursie ri la începutul și sfârșitul săptămânii; ritm ul creșterii
indice lui bu rsier; ritmul creșterii cu rsurilor ac țiunilor f iecărui emitent și coef icien tul „beta ”
pentru acțiunile f iecărui em itent.

Aplicația 2.
Valorile m obiliare X , Z și Y au următoarele p rețuri de închidere la dou ă date:

Valoarea mobilia ră Data nr. 1 Data nr. 2
X 16 u.m. 22 u.m.
Y 5 u.m . 4 u.m .
Z 24 u.m. 30 u.m.

La data nr. 1 sunt em ise 100 ac țiuni „X”, 200 – „Y”, și 100 – „Z”.
a) să se construiasc ă indicele bursier în baza ac țiunilor X,Y, Z prin m etoda ponder ării
prețului la d ata nr.1 și nr. 2.
b) folosind acelea și acțiuni, să se construiasc ă indicele prin metoda ponder ării costu lui.
Fie valoarea indicelui la data nr. 1 este 100. care va fi valoar ea indicelui la data nr. 2?

Aplicația 3.
Un indice de pia ță este constituit din trei v alori mobiliar e, iar cursu rile la ele, în tr ei zile
diferite, con stituie:

56

Valoarea mobilia ră Data nr. 1 Data nr. 2 Data nr. 3
A 20 23 30
B 27 30 31
C 40 35 29

Să se determ ine mărimea indicelui la datele nr. 2, nr. 3, dac ă valoa rea lui la da ta nr. 1
este 200. Indicele se calculeaz ă în baza m ediei geom etrice.

Aplicația 4.
Presupunem c ă piața este reprezentat ă de trei tip uri de va lori mobiliar e:
Valoarea mobilia ră Prețul cure nt Nr. Acțiunilo r emise
A 20 20.000
B 35 40.000
C 30 40.000

c) care va fi valoarea total ă a pieței (capitalizarea)?
d) care va fi schim barea relativ ă a valo rii totale a pieței (în procente), dac ă cursul valorii
mobiliar e „C” va crește cu 20%?

Aplicația 5.
Divizorul „d”. Presupunem că piața bu rsieră rom ânească poate fi caracterizat ă
semnificativ prin patru ac țiuni: ALR, ATB, SNP, TER. Pre țurile inițiale (0) și cele actuale (1)
de peste un an sunt urm ătoarele.

Acțiunea Pi0 Pi1 Nr. de ac țiuni emise
ALR 4000 1800 4400
ATB 1100 500 4000
SNP 1850 1600 2500
TER 2200 1250 1100

Dacă în m omentul actu al se face o splitare (div izare) la doi a ac țiunilor ALR, se cere s ă
se calculeze:
a) Divizoru l „d”;
b) Indicele actual I 1.

Aplicația 6.
Indic ii bu rsieri ca medie a ritmetică ponderat ă. Pentru acțiunile reprezentative de la
aplic ația 1 se cunoa ște volum ul de titluri em ise, alături de prețurile lor in ițiale și de cele
actuale:

Acțiunea Pi0 Pi1 Nr. de ac țiuni emise
ALR 4000 1800 4400
ATB 1100 500 4000
SNP 1850 1600 2500
TER 2200 1250 1100

Pe baza acestor date se cere s ă se calculeze:
a) Indicele bursier de pornire ca m edie aritm etică ponderată și cu baza in ițială 1000;
b) Indice le bur sier a ctual;
c) Dacă se dec ide în m omentul ac tual o splita re la doi a ac țiunilor A LR, se cere s ă se
calcu leze I 0, I1 și RM.

57

Aplicația 7
Factoru l „f” de corec ție. Cunoscând datele din problem a 1, se presupune înlocuirea în
coșul bursier a ac țiunii TER cu acțiunea INX, a vând prețul inițial 2 496, prețul actual 1 895 și
un număr de 3000 de titluri em ise. În aceste condi ții se cere s ă se calculeze:
a) factoru l „f” de corec ție;
b) indicele actual, I 1.

Aplicația 8
Indici i bursieri ca rată medie de divi dend. Informațiile din aplica ția 3 se com pletează cu
rezultatele politicii de di vidend a firmelor em itente. A stfel, pentru anul încheiat, dividendul per
acțiune a fost de: Div (ALR) = 325, Div (ATB) = 220 și Div (S NP) = 110, Div (TER ) = 310.

Acțiunea Pi0 Pi1 Nr. de ac țiuni emise
ALR 4000 1800 4400
ATB 1100 500 4000
SNP 1850 1600 2500
TER 2496 1895 3000

În baza a cestor inform ații, se cere s ă se calculeze:
a) rata de dividend (dividend yield) a ac țiunilor din com poziția indicelu i bursier;
b) rata p ierderii de valo are (capital loss ratio);
c) indicele bursier actual ca medie a ratelor de dividend.

7.4. Sarcini pentru lu crul individu al
1. Numiți indicii din practica bursier ă care sunt construi ți în baza m etodelor de calcul ale
indicilor m ediu aritm etic neponderat, ponderat dup ă prețul acțiunilor, ponderat dup ă
valoarea ac țiunilor.
2. Numiți indicii din practica bursier ă care sunt construi ți în baza m etodelor de calcul a le
indicilor geom etric neponderat și a indicelui geom etric ponderat.
3. Numiți și caracteriza ți indicii de îns emnătate m ondială.
4. Argum entați utilita tea in dicilor în ev aluarea situa ției econom ice și politice a unei țări.
5. Identifica ți factor ii ce influențează evoluția indicilor bursieri.
6. Identifica ți indicii bursieri de pe pia ța de capital a Republicii Moldova și argum entați
semnificația acesto ra.
7. Argum entați evoluția indicilor bursieri Dow-Jones, Standard&Poor’s în perioada
1.01.2005 – 31.12.2009.
8. Argum entați evoluția in dicilor bursieri care reprezin tă piața bursieră a Republicii
Moldova în perioada 1.01.2007 – 31.12.2009.

7.5. Surse bibliografice
1. Caraganciu A., Darovanaia A., Minica M., Iovv T., Piața de capital , Editura ASEM,
Chișinău, 2005, pag. 208-237
2. Ionescu, E. Piețe de capital și titluri de valoare . – Bu curești: Editura Funda ției
Rom ânia de Mâine, 2003. – p.72-96
3. Stancu Ion (coordonator), Arm eanu Daniel, B ălu Floren tina, Dămian Oana, Dragotă
Mihaela, Dragot ă Victor, Ivănescu Dan, Jianu Ana, Lipar ă Carmen, Tudor Roxana,
Piețe finan ciare și gestiunea por tofoliulu i. București, Editura Eco nomică, 2004–
p.181-207
4. Иовв , Т. Основы функционирования рынка капитала : курс лекций по
дисциплине . – Кишинёв : ASEM, 2004. – Стр. 348-414.
58

7.6. Răspunsuri la aplica ții de rez olvat

Aplicația 1.
a) Indice le bur sier la în ceput de săptămână = 5,49
b) Indicele bursier la sfâr șit de săptămână = 5,93

Aplicația 2.
a) indicele bursier, calculat prin m etoda ponder ării prețului va fi = 15; 18,6
b) prin m etoda ponder ării costului va fi = 12,5; 15

Aplicația 3.
Dacă valoarea indicelui la data nr. 1 este 200, va loarea lui la data nr. 2 va fi 201, iar la
data nr. 3 va fi 201,8

Aplicația 4.
a) valoar ea to tală a pieței va fi 3.000.000 u. m.
b) dacă cursul valor ii mobilia re „C ” se majorează cu 20%, ca pitalizarea va constitu i –
3.240.000 u.m.
c) schim barea rela tivă a valorii to tale a pieței va fi d e 8%

Aplicația 5.
a) Divizorul „d” = 3,126
b) Indicele actual I 1 îi corespunde valoarea 1 360,565

Aplicația 6.
a) Indicele bursier de pornire ca m edie aritm etică ponderat ă și cu baza ini țială 1000 este
1.000
b) Indicele bursier actual este egal cu 526,597
c) I0 =1000;
d) I1= 442,8.

Aplicația 7.
a) factoru l „f” de corec ție este egal cu 0,854;
b) indicele actual, I 1 este egal cu 574,708.

Aplicația 8.
a) rata de dividend (dividend yield) a ac țiunilor d in com poziția indicelui bursier pentru
fiecare ac țiune va fi 8,13%; 20%; 5,95%; 12,42%.
b) rata p ierderii de valo are (capit al loss ratio) pen tru fiecare ac țiune va fi:
-55%; -54,55%; -13,51%; -24,08%.
c) indicele bursier actual ca m edie a ra telor de dividend est e egal cu 1 073,850.

59

BIBLIOGRAFIE:
a) Surse bibliografice obligatorii
1. Legea cu privire la pia ța valo rilor m obilia re, nr. 199 -XIV din 18.11.98,
Republicat: Monitoru l Oficial nr.183-185/655 din 10.10.2008.
2. Legea privind societ ățile pe acțiuni, nr. 1134-XIII din 02.04.97, Monitorul Oficial
al R. Moldova nr.1-4/1 din 01.01.2008.
3. Hotărâre cu privire la aprobare a Reg ulilor Bursei de Valo ri a Moldove i, nr. 62/14
din 26.12.2008, Monitorul Oficial nr.37-40/125 din 20.02.2009.
4. Hotărâre cu privire la apr obarea R egulam entului privind modul de acordare și
retragere a licen țelor pentru activitatea profesionist ă pe piața valo rilor mobiliar e,
nr. 53/12 din 31.10.2008, Monitorul Oficial nr.3-6/1 din 16.01.2009.
5. Hotărâre cu privire la aprobare a Modului de lichidare a pa rticipantu lui profesionist
sau activit ății lui p e piața valo rilor m obilia re în cazul retrager ii (expirării
termenului) licen ței elib erate de Com isia Națională a Valorilor Mob iliare, nr. 6/5
din 03.02.2000, Monitorul Oficial al R. Moldova nr.63-64/222 din 01.06.2000.
6. Anghelache, G. Pie țe de capita l și burse de valori. – Bucure ști: Editura A devărul,
1992.
7. Anghelache G. Pia ța de Capital: Caracteristici, Evolu ții, Tranzac ții, Editura
Econom ică, București, 2004.
8. Badea D., Pia ța de Capital & restructurarea econom ică, Editura Econom ică,
Bucur ești, 2000.
9. Badea L., Gestiunea portofoliului de titluri prim are, Editura E conom ică, 2005.
10. Ciobanu G., Bursele de valori și tranzac țiile la burs ă, Editura Econo mică,
Bucur ești,1997.
11. Dardac N., Bursele de valori – dim ensiuni și rezonanțe social-econom ice.
12. Caraganciu A., Darovanaia A., Minica M., Io vv T., Pia ța de capital, Editura
ASEM, Chi șinău, 2005.
13. Gallois, D . Bursa-or igine și evo luție. – Bucure ști, Editura Teora, 1997.
14. Georgescu H. Burse de M ărfuri și Valori. București: Editura Econom ica, 2002.
15. Ghilic-Micu , B. Bursa de valor i. – B ucurești: Editura Econom ica, 1997.
16. Fătu S., Pia ța rom ânească de capital privit ă din interior, Editura Vox, B ucurești,
1998.
17. Ionescu, E. Pie țe de c apital și titlu ri de va loare. – B ucurești: Ed itura Funda ției
Rom ânia de Mâine, 2003.
18. Hull, John C. Op țiuni, Futures și alte Produse D erivate. Pren tice H all Inte rnationa l,
3rd Edition, 1997.
19. Popa I., Bursa, Editu ra Adevărul, v ol.I și II, 1993, 1994.
20. Introducere în studiul produselor financiare derivate, Bucure ști, Editu ra
Econom ică, 2004.
21. Popa I. B ursa, Editura A devărul, B ucurești, vol. I, 2001.
22. Stancu I. (coordonator). Pie țe fin anciare și gestiun ea portof oliului. București,
Editura Eco nomică, 2004.
23. Stoica V., Pie țe de Capital și Burse de Valori, Editura E conom ică, București,
2002.
24. Zigf, R. Pia ța obligațiunilor, Editura A lter Ego C ristian, G alați, Rom ânia, 2002.
25. Иовв , Т. Основы функционирования рынка капитала : курс лекций по
дисциплине . – Кишинэу : ASEM, 2004.- 416 с.
26. Перчинская , Н., Доду , К. Фондовый рынок Молдовы . – Кишинэу : [s.n.] 2001.
60

27. Madura, J. Financia l Markets and I nstitutions. – USA: Florida A tlantic U niversity,
West Publishing Com pany, 1995.

b) Surse bibliografice suplimentare
1. Hotărâre cu privire la aprobarea unor acte normative ce reglem entează activ itatea
Depozita rului N ațional de Valori M obiliare al Moldovei, nr.24/8 din 04.05.2007,
Monitorul Oficial nr.70-73/344 din 25.05.2007.
2. Hotărâre cu privire la ap robarea actelor norm ative privind activitatea de brokeraj și
dealer Nr.48/7 din 17.12.2002,Monitorul Of icial al R. M oldova nr.20-22/31 din
14.02.2003.
3. Hotărâre cu privire la modul de em isiune și înreg istrare de stat a valor ilor
mobiliare nr. 76-5 din 2 9.12.97, Monitoru l Oficial al R. Moldova nr.70-72/112 din
02.07.1999.
4. Hotărâre referitor la ap robarea In strucțiunii cu privire la of erta pub lică a valor ilor
mobiliar e pe piața secu ndară, nr. 64/4 din 31.12.2008, Monitorul Oficial nr.53-
54/215 din 13.03.2009.
5. Hotărâre cu privire la aprobarea Re gulam entului privind organizarea și efectua rea
tranz acțiilor cu pachetele unice de valori mobiliare, nr. 31/10 din 18.12.2003,
Monitorul Oficial al R. Moldova nr.16-18/36 din 23.01.2004.
6. Hotărâre privind aproba rea R egulamentului cu privir e la a ctivitatea de estim are a
valor ilor m obiliare și activ elor ce se ref eră la ele, nr. 36/9 din 27.12.2001,
Monitorul Oficial al R. Moldova nr.46-48/105 din 04.04.2002.
7. Hotărâre cu privire la apr obarea R egulam entului privind modul de acordare și
retragere a licen țelor pentru activitatea profesionist ă pe piața valo rilor mobiliar e,
nr. 53/12 din 31.10.2008, Monitorul Oficial nr.3-6/1 din 16.01.2009.
8. Hotărâre privind aprobarea Regulam entului cu privire la m odul de ținere a
regis trului deținătorilor de valori m obiliar e nom inative d e către r egistra tor și
deținătorul nom inal, nr. 15/1 din 16.03.2007, Monitorul Oficial nr.51-
53/199 din 13.04.2007.
9. Anghelache, G. Bursa și piața extrabursier ă. – Bucure ști: Editura E conom ica,
2000. – 368 p.
10. Anghelache, G.; Obreja, C. Pie țe de capital și burse de valori. Teste-gril ă și
aplic ații. – Bucure ști: Editura Econom ica, 2003. – 270 p.
11. Bratu, Ș. Bursa de valori și tranz acțiile cu va lori m obiliar e. – C raiova: Editu ra
Universitaria, 1998. – 388 p.
12. Bratu, Ș. Piața de capital: teo rie și practică. – Craiova: Editura Universitaria, 1997.
– 307 p.
13. Gorobeț, I.; Bondarev, V. Pr actici bursiere interna ționale. – Chi șinău: Editu ra
A.S.E.M., 2006. – 199 p.
14. Grigoruț, C. Piața de capital. Mică enciclopedie. – Bucure ști: Editu ra Expert,
2001. – 227 p.
15. Negoescu, Gh. Pia ța de capital. – G alați: Editura Alter Ego Cr istian, 1998. – 238 p.
16. Popescu, V. Bursa și tranzacții cu titlu ri financ iare. – B ucurești: Editura CALL,
Clubul Român, 1993. – 335 p.
17. Prunea, P. Pia ța de capital. – Bucure ști: Ed itura Econom ică, 2001. – 368 p.
18. Stancu, I. Finan țe. Teoria pie țelor financiare. Finan țele într eprinder ilor. Analiza și
gestiunea financiar ă. – Bucure ști: Editura Econom ica, 1997. – 720 p.
19. Stoica, O. Mecanism e și instituții ale pieței de capital. P iețe de capital em ergente.
– București: Editura Econom ica, 2002. – 346 p.
61

20. Stoica, V. Pie țe de ca pital și burse de valori. – Bucure ști: Editu ra Econom ica,
2001. – 224 p.
21. Vâșcu, T. Pie țe de capital și gestiunea portof oliilor. – B ucurești: Editura ASE,
1999. – 266 p.
22. Kolb, Rober t W. Financi al Der ivatives. – New Yor k: New Yor k Institute of
Finance, 1993. – 208 p.
23. Livingston, M. Money and Capital Mark ets. – USA: New Yor k Institute of
Finance, 1993. – 639 p.
24. Mishkin Frederic S. The Econom ics of Money, Banking and Financial Markets. –
USA: Columbia University, Addison Wesley Publisher, 2002. – 742 p.
25. Буренин , А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых
инструментов. – Москва : 1 Федеративная книготорговая компания , 1998. –
348 c.
26. Валейко , В.П. Рынок ценных бумаг и фондовая биржа . – Кишинев : [s.n.]
1992. – 277 c.
27. Галанов , В.А. Биржевое дело . – Москва: Финансы и статистика , 2000. – 302
28. Дегтярева , О. И. Биржевое дело . – Москва : ЮНИТИ , 2000. – 680 c.
29. Дегтярева , О.И.; Коршунов, Н.М.; Жуков, Е.Ф. Рынок ценных бумаг и
биржевое дело . – Москва : ЮНИТИ , 2003. – 501 c.
30. Жуков, Е.Ф. Деньги . Кредит . Банки. Цeнные бумаги. – Москва : ЮНИТИ ,
2003. – 600 c.
31. Килячков , А.А.; Чалдаева , Л.А. Рынок ценных бумаг. Курс в схемах. –
Москва : ЮНИТИ , 2003. – 391 c.
32. Колесникова , В.И. Ценные бумаги. – Москва : Финансы и статистика , 2002. –
448 c.
33. Кравченко , Ю.Я. Рынок ценных бумаг . – Киев : Вира -Р, 2002. – 366 c.
34. Лялин , В.А.; Воробьев , П.В. Ценные бумаги и фондовая биржа . – Москва :
Filin, 2000. – 248 c.
35. Рот, А.; Захаров , А.; Миркин , Я.; Бернард , Р.; Баренбойм, П.; Борн , Б.
Основы государственного регулирования финансового рынка . – Москва :
Юридический Дом «Юстицинформ », 2002. – 512 c.
36. www.i osco.or g.
37. www.bvb.ro
38. www.cnp f.md
39. www.eur ex.com
40. www. finance.r u
41. www.glossarist.com
42. www.i nvest opedi a.com
43. www.i nvest orguide.com
44. www.k market.ro
45. www. moldse.md
46. www. NAS DAQ.co m
47. www. NYS E.com
48. www.secur ities.com
49. www.st ockreport.com
50. www.st ocks.com
51. www.t raders.com
52. www. wikipedia.com

62

Corector: Valentina So lovei
Redactor tehnic: Feofan Belicov

Semnat pentru tipar 03.09.10
Coli editoriale 7,0. Coli de autor 3,3 .
Coli de tipar 8,0. Tirajul 100 ex.

Tipografia Departamentului Ed itorial-Polig rafic al A SEM
Chișinău – 2005, str. M itropolit G. B ănulescu-Bodoni 59,
tel. 402-986
63