Academia de Studii Economice din București [605261]

Academia de Studii Economice din București
Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică

București
2019

Analiza producției de grâu din Europa
în anul 2017 în funcție de
volumul precipitațiilor și
cantita tea de îngrășământ folosită

Student: [anonimizat]-Maria Gîlcescu
Anul III, Seria C, grupa 1070

Cuprins
1. Prezentarea problemei ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 3
A. Descrierea fenomenului analizat și a factorilor explicativi considerați. Explicarea
legăturii din punct de vedere economic ………………………….. ………………………….. ……………… 3
B. Tabelul cu datele, sursa datelor ………………………….. ………………………….. ……………………. 3
2. Definirea modelului de regresie ………………………….. ………………………….. ……………………….. 4
A. Forma, var iabilele și parametrii modelului de regresie ………………………….. ………………… 4
B. Aproximarea grafică a modelului legăturii dintre variabile ………………………….. …………… 5
3. Analiza prelimi nară a datelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 5
A. Verificarea preliminară a datelor ………………………….. ………………………….. ………………….. 5
B. Factorii independenți (ipoteza de multicoliniaritate) ………………………….. ……………………. 6
4. Estimarea parametrilor modelului ………………………….. ………………………….. …………………….. 6
A. Estimarea punctuală a parametrilor (MCMMP) ………………………….. ………………………….. 6
B. Estimarea parametrilor prin interval de încredere ………………………….. ……………………….. 7
5. Testarea semnificației corelației și a parametrilor modelului de regresie ………………………… 7
A. Testarea parametrilor modelului de regresie ………………………….. ………………………….. ….. 7
B. Testarea semnificației corelației (validitatea modelului) ………………………….. ………………. 8
6. Testarea ipotezelor clasice asupra modelului de regresie ………………………….. …………………. 9
A. Testarea normalității erorilor ………………………….. ………………………….. ……………………….. 9
B. Testarea ipotezei de homoscedas ticititate ………………………….. ………………………….. ………. 9
C. Testarea ipotezei de autocorelare a erorilor ………………………….. ………………………….. ….. 10
7. Previziunea valorii variabilei Y în ipoteza modificării variabi lelor factoriale ……………….. 11
8. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 11
Referințe ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 12

3
1. Prezentarea problemei
A. Descrierea feno menului analizat ș i a factorilor explicat ivi considerați. Explicarea
legăturii din punct de vedere economic

Proiectul analizează influența precipitațiilor și a îngrășământului folosit asupra
producției de grâu din anul 2017 în 25 de țări din Europa. Confo rm agricultorilor ploile
abundente afectează producția de grâu deoarece bobul se subțiază și își pierde anumite
proprietăți precum conținutul de gluten. De asemenea, umiditatea crescută favorizează
creșterea buruienilor și din acest motiv recoltarea se rea lizează mai greu. Din păcate, în această
situație fermierii nu pot interveni prea mult. Tot ce pot face este să ajute la creșterea recoltei
prin intermediul îngrășămintelor chimice.
Deci, dacă precipitațiile afectează producția de grâu aceasta va scădea, i ar din punct de
vedere economic, putem spune că este afectată de creșterea prețului pe piață. Cel mai ridicat
preț a fost în Portugalia, 179 euro/tonă, iar cel mai mic în Slovacia, 125 euro/tonă. Putem
observa că partea de Est a Europei și Turcia au fost c ele mai favorabile condiții pentru
producerea grâului. De asemenea, țările care au avut recolte bogate au dat către export o parte
bună din producția lor. Franța a exportat în Algeria, iar România în Egipt.
Este important să știm ce și cum influențează agr icultura, în acest caz producția de grâu
deoarece în funcție de producție prețul produselor realizate din grâu poate varia de la un an la
altul. De exemplu, în Portugalia o pâine costa 1.08 euro, în condițiile în care prețul grâului era
cel mai ridicat din Europa, iar în Slovacia 0.87 euro, unde prețul grâului era cel mai scăzut.

B. Tabelul cu datele, sursa da telor

Pentru atingerea obiectivului propus, am colectat date la nivelul anului 2017, pentru
țările din Europa cu privire la următorii indicatori:
• Producția de grâu (tone)
• Volumul precipitațiilor (m3)
• Îngrășământ ul folosit (kg)
Sursa datelor este Eurostat. Am eliminat Albania, Bosnia și Hețegovina, Bulgaria,
Elveția, Estonia, Islanda, Kosovo, Macedonia, Malta, Muntenegru, Norvegia, Regatul Unit al
Mari i Britanii, Serbia deoarece nu am găsit suficiente date pentru cele 3 variabile analizate.

4
Țara Producția de grâu
(tone) Precipitații
(mil m3) Îngrășământ folosit
(kg)
Austria 776.18 98000 77,889
Belgia 305.44 28887.4 335,506
Cehia 1,354.68 54653 497,60 3
Cipru 20.22 3029.81 171
Croația 461.48 62330 42,756
Danemarca 1,442.70 38485 187,610
Finlanda 864.53 222000 79,191
Franța 9,339.87 500770.4 3,148,850
Germania 6,276.20 278000 3,870,826
Grecia 839.17 115000 98,615
Irlanda 271.68 87632 216,269
Italia 3,150.78 241104.5 181,113
Letonia 633.40 42701 434,697
Lituania 1,199.51 44886.19 1,116,932
Luxemburg 27.96 2030 10,932
Olanda 162.88 31617.5 458,719
Polonia 7,602.00 193963 2,180,355
Portugalia 237.24 82164 1,366
România 5,195.50 150941 442,947
Slovacia 717.47 37352 182,652
Slovenia 98.46 31745.7 2,815
Spania 6,015.23 346527 151,972
Suedia 993.10 342157 21,865
Turcia 11,108.00 503100 2,057,120
Ungaria 2,403.18 55707 191,819

2. Definirea modelului de regresie
A. Forma, variabilele și parametrii modelului de regresie

Se definește modelul de regresie următor:
y = a0 + a1x1 + a2x2 + Eroarea
y = valoarea anuală a producției de grâu exprimată în tone
x1 = cantitatea anuală de pr ecipitații exprimată în milioane m3
x2 = cantitatea anuală de îngrășământ exprimată în kilograme

5
B. Aproximarea grafică a modelului legăturii dintre variabile

Residual – variabila reziduală
Actual – variabila dependentă
Fitted – varibila dependentă est imată în urma modelului de regresie
În graficul de mai sus putem observa că graficul variabilei depende nte și a l variabilei
dependente estimate, aproape se suprapun. Deci, modelul de regreie multiplă este potrivit în
aest caz.

3. Analiza preliminară a dat elor
A. Verificarea preliminară a datelor

Valoarea maximă – 11,108 tone grâu în Turcia
Valoarea minimă – 20.22 tone grâu în Cipru

6

B. Factorii independenți (ipoteza de multicoliniaritate)

Pentru a testa multicoliniaritatea se folosește Variance Infla tion Factors, mai exact
Centered VIF . Acest indicator se calculează pentru fiecare var iabilă independentă în parte, pe
baza R -square obținut din ecuația de regresie între varabila avută în vedere și celelalte variabile
independente .
VIF = 1
1−𝑅2

Deoarece Centered VIF este mai mic decât 10 nu există multicoliniaritate .

4. Estimarea parametrilor modelului
A. Estimarea punctuală a parametrilor (MCMMP)

7
În vederea estimării parametrilor cu MCMMP se estimează ec uația de regresie folosind
EViews . Astfel, se obține outputul de mai sus .
Se obser vă că:
– coeficientul variabilei independente (precipitațiile) este 0.0125 70;
– coeficientul variabilei independente (îngrășământ folosit) este 0.00129 5;
– termenul liber este -173.8 735;
– R-squared ( 0.8) < Durbin Watson (2.25), deci nu avem regresie falsă .

B. Estimarea parametrilor prin interval de încredere

Pentru estimarea parametrilor folosind intervale de încredere s -au folosit următoarele
niveluri de încredere: 0.9, 0.95, 0.99. S -a obținut outputul de mai jos.

5. Testarea semnificației corelației și a parametrilor
modelului de regresie
A. Testarea parametrilor modelului de regresie

Pentru a determina semnificația parametri lor vom folosi testul T -Student. Considerăm
pragul de semnificație 0.05.
H0: parametrii nu sunt semnificativi
H1: parametrii sunt semnificativi

8
Pentru α 0 (îngrăș ământ):
t-Statistic (3.63) > 0.05 => se respinge H0, se accept ă H1 => parametrii sunt
semnificativi
sau
Prob (0.0015) < 0.05 => se respinge H0, se accept ă H1 => param etrii sunt semnificativi

Pentru α 1 (precipitații):
t-Statistic (5.01) > 0.05 => se respinge H0, se accept ă H1 => parametrii sunt
semnificativi
sau
Prob (0.0001) < 0.05 => se respinge H0, se accept ă H1 => parametrii sunt semnificativi

B. Testarea semnifi cației corelației (validitatea modelului)

Pentru a testa validitatea modelului vom folosi Testul Fisher . Vom considera pragul de
semnificație 0.05 .
H0: modelul nu este valid
H1: modelul este valid
Fcalc = 𝑆2𝑦/𝑥
𝑆2𝑒 = 98872436 .13
2156673 .356 = 45.84
Fcalc > Fcr (0.05) => se respinge H0, se accept ă H1 => modelul este valid

9
6. Testarea ipotezelor clasice asupra modelului de regresie
A. Testarea normalității erorilor

H0: erorile sunt normal distribuite
H1: erorile nu sunt normal distribui te

Deoarece Probability > 0.05 se acceptă H0, se respinge H1. Deci, erorile sunt
normal distribuite .
B. Testarea ipotezei de homoscedas ticititate

Folosim Testul White.
H0: erorile sunt homoscedastice
H1: erorile sunt heteroscedastice

Prob (F -statistic ) > 0.05 => se respinge H1, se acceptă H0 => erorile sunt
homoscedastice.

10
C. Testarea ipot ezei de autocorelare a erorilor
Se folosește Durbin – Watson .

H0: erorile sunt autocorelate
H1: erorile nu sunt autocorelate

DW = 1.97
D1 = 0.981
D2 = 1.305
D2 < DW < 4 – D2
1.305 < 1.97 < 4 – 1.305 => se respinge H0, se accept ă H1 => erorile nu sunt
autocorelate
Un dezavantaj al testul Durbin – Watson este că depistează doar autocorelarea de
ordinul I și nu identifică, de exemplu, fenomenul de sezonalitate, car e apare în cazul
precipitațiilor.

11
7. Previziunea valorii variabilei Y în ipoteza modificării
variabilelor factoriale

În urma previzionării variabilei dependente pe baza modelului, am obținut rezultatele
de mai jos. Conform http://www.eviews.com/Learni ng/ forecasting.html (accesat la 17 nov
2018) o previziune poate fi folosită dacă bias -ul este mic, cât mai aproape de 0. Astfel, conform
acestui rezultat, previziunile pe baza modelului definit ar putea fi folosite.

8. Concluzii
Punctele forte ale modelului :

• Nu există multicoliniaritate dacă se ia în calcul pragul 10 pentru Centered VIF;
• Erorile nu sunt autocorelate ;
• Deoarece R-squared este 0.80 înseamnă că 80% din variația variabilei dependente
este explicată de model ;
• Se respectă ipoteza de normalitate a erorilor.
• Se respectă ipotezele de homoscedascititate;

Interpretarea economică a coeficienților:

După cum am văzut mai sus, ambii coeficienți ai variabilelor independente sunt
semnificativi. Astfel, îi putem interpreta în felul următor:

12
• Dacă volumul pre cipitațiilor rămâne constant, iar cantitatea de îngășăminte crește cu o
unitate, cantitatea de grâu va crește cu 0.0012kg.
• Atunci când cantitatea de îngășăminte rămâne constantă, iar volumul precipitațiilor
crește cu o unitate, cantitatea de grâu va crește cu 0.0125kg.
• Dacă volumul de precipitații și cantitatea de îngășăminte sunt 0, atunci cantitaea de grâu
va fi egală cu termenul liber. Cum termenul liber este negativ, putem spune că recolta
de grâu va fi egală cu 0.

Referințe
• http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=apro_cpsh1&lang=en
(accesat 4 ianuarie 2019)
• https://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode
=ten00001 (accesat 4 ianuarie 2019)
• http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=aei_fm_salpest09& lang=en
(accesat 4 ianuarie 2019)
• https://ec.europa.eu/agriculture/market -observatory/crops/cereals/statistics_en
(accesat 6 ianuarie 2019)
• https://www.numbeo.com/cost -of-living/country_result.jsp?country=Portugal (accesat
6 ianuarie 2019)
• https://www.numbeo.com/cost -of-living/country_result.jsp?country=Slovakia (accesat
6 ianuarie 2019)