PROGRAMUL DE STUDII UNIVERSITARE DE LICENȚĂ FINANTE ȘI BĂNCI [631918]

UNIVERSITATEA „ARTIFEX” DIN BUCUREȘTI
FACULTATEA DE FINANȚE ȘI CONTABILITATE
PROGRAMUL DE STUDII UNIVERSITARE DE LICENȚĂ FINANTE ȘI BĂNCI

GESTI UNEA UNUI PORTOFOLIU DE INSTRUMENTE
FINANCIARE UTILIZÂND MODELUL MARKOWITZ

Coordonator științific:
Conf.univ.dr. ANGHEL MĂDĂLINA – GABRIELA

Absolvent: [anonimizat]
2017

Cuprins
INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 3
CAPITOLUL I. ASPECTE TEORETICE PRIVIND INSTRUMENTELE FINANCIARE ….. 5
1.1. Instrumentele Financiare – Tipologie Și Caracteristici ………………………….. ………………. 5
1.2. Analiza riscului și rentabilității pe piața de capital ………………………….. ………………….. 17
CAPITOLUL II. PORTOFOLIUL DE INSTRUMENTE FINANCIARE – METODĂ DE
DIVERSIFICARE A RISCULUI ………………………….. ………………………….. ……………………….. 20
2.1. Noțiuni teoretice privind portofoliul investițional ………………………….. ……………………….. 20
2.2. Principalele aspecte referitoare la construcția portofoliilor de instrumente financiare ….. 23
2.3. M etode de gestiune a portofoliului de instrumente financiare ………………………….. ………. 29
CAPITOLUL III. MODELUL MARKOWITZ – MODEL DE GESTIUNE A
PORTOFOLII LOR DE INSTRUMENTE FINANCIARE ………………………….. …………………. 34
3.1. Modelul Markowitz – aspecte teoretice ………………………….. ………………………….. …………. 34
3.2. Studiu privind selecția companiilor ………………………….. ………………………….. ………………. 36
3.3. Studiu privind gestiunea portofoliului de instrumente financiare utliz ând Modelul
Markowitz ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 53
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 59
BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 61

3
INTRODUCERE

Investiția în acțiuni listate la bursă este o activitate complexă. Orice activitate complexă
necesită un efort pentru a produce rezultate pozitive. Mecanismul investiției în sine nu este
complicat: se deschide un cont de tranzacționare la o casă de brokeraj iar de pe platforma pusă
la dispoziție de către broker se lansează ordine de cumpărare sau vânzare. Mecanismele bursei
pot fi învățat e într -un termen foarte scurt. Însă, o persoană care învață și cunoaște
mecanismele bursei nu devine automat un investitor profitabil, așa cum la șah, o persoană
care știe regulile jocului nu devine automat un jucător bun. Investitorii au așteptări diferite, iar
o soluție la aceste așteptări o constituie gestiunea portofoliului care abordează și integrează
aspecte legate de profilul de risc al investitorilor și așteptările lor față de nivelul de
rentabilitate, orizontul și universul investițional, fi losofia și stilul investițional. Piețele de
capital sunt o componentă a activității economice și financiare a societăților, organismelor
bancare și colectivităților publice care funcționează într -o economie de tip concurențial, căci
mobilizează o parte în semnată a resurselor financiare ale acestora. Instrumentele financiare
cu care se operează pe aceste piețe au devenit din ce în ce mai numeroase și mai complexe,
ca și operațiunile care se desfășoară prin intermediul acestor instrumente.
Caracteristicile mediului de afaceri determină o nuanțare în momentul elaborării strategiei de
selecție și gestionare a portofoliului. Printre elementele ce trebuie avute în vedere de către un
investitor putem enumera identificarea oportunităților investiț ionale, cuantificarea riscului
aferent, alegerea sectorului economic cu potențial de creștere în perioada următoare. Tema
abordată în această lucrarea prezintă principalele aspecte teoretico -aplicative legate de selecția
unui portofoliu de titluri financia re. În acest sens sunt prezentate elemente introductive în
caracteristicile de bază ale instrumentelor financiare (riscul și rentabilitatea), gestiunea
portofoliului, metodele de evaluare și selecție a instrumentelor financiare cât și un model de
selecție și gestiune a unui portofoliu investițional.
Relația existența între rentabilitate și risc pe de o parte și diversificarea portofoliului pe de altă
parte sunt două principii fundamentale care permit investitorilor să alcătuiască un portofoliu
conform cu obiectivele de rentabilitate și de risc pe care și le aleg. Pentru a realiza acest lucru,
ei trebuie să posede un capital minim, să dețină cunoștințe de specialitate sau să apeleze la cei
care le au, și să observe atent evoluția fiecărui instrument financ iar.
Complexitatea și diversitatea activității economice determină fiecare subiect economic să
gestioneze mai mult sau mai puțin sistematic, mai mult sau mai puțin profesional un anumit
tip de portofoliu. Categoriile de subiecți economici care se găsesc cel mai adesea în situația

4
gestionarii de portofolii sunt investitorii instituționali (societățile de servicii de investiții
financiare, societățile de administrare, societățile de asigurări) și, nu în ultimul rând,
persoanele fizice (investitori individu ali). În acest context, vom prezenta principalele noțiuni
privind portofoliul investițional și gestionarea acestuia.
Lucrarea de față își propune să abordeze o temă de actualitate în lumea finanțelor, și anume
construirea unui portofoliu utilizând instrum ente financiare în condițiile obținerii unui
randament superior dobânzii bancare și minimizării riscului aferent.
Prin utilizarea Modelului Markowitz în această lucrarea se dorește familiarizarea cititorului cu
noțiunile de bază și prezentarea unui studiu de caz care prezintă selecția și evaluarea unui
portofoliu, studiul fiind concentrat pe analiza rentabilității și riscului titlurilor financiare din
componența unui portofoliu format din acțiuni listate pe piața internațională de capital.
Perioada de anal iză a acestui studiu este 01.01.2014 -31.12.2016, perioadă caracterizată printr –
o evoluție normală, din punct de vedere al condițiilor de pe piață. Ne referim la condițiile
actuale din economie, care influențează piața atât în termeni reali, cât și prin pri sma
impactului psihologic pe care îl are asupra "actorilor" ce interacționează în cadrul acesteia.
Analiza pornește de la evaluarea din punct de vedere tehnic și fundamental a unui număr de
zece companii care sunt listate în prezent pe bursa Statelor Uni te, companiile fac parte din
componen ța indicelui S&P500, din domenii diversificate de activitate, alese inițial pe criteriul
sectorului din care fac parte, respectiv s ănătate, servicii si tehnologie.
Dintre aceste cinci companii analizate voi alege opt companii cu cele mai bune rezultate și voi
construi un portofoliu format din acestea utilizând Modelul Markowitz.
Plasându -se în sferă abordării teoretice, prima parte a lucrării oferă principalele elemente
teoretice referitoare la portofoliile de instrume nte financiare – concepte și tipologie.
Capitolul II tratează aspectele generale ale modelul Markowitz de gestiune a portofoliului.
Minimizarea riscului reprezintă unul din scopurile fundamentale ale gestiunii portofoliului de
acțiuni și permite să se op timizeze deținerile de capital în funcție de atitudinea investitorului
față de risc. Modelul aduce investitorului capacitatea de a calcula randamentul așteptat, dar și
riscul unui portofoliu format din două sau multe instrumente financiare.
Capitolul III prezintă managmentul portofoliului format din opt instrumente financiare.
Lucrarea se încheie cu prezentarea concluziilor cu privire la utilitatea și importanța Modelului
Markowitz în teoria modernă a portofoliului. Am ales ca temă pentru licență acest subiect
deoarece lucrez în cadrul unei societăți de servicii de investiții financiare, am tranzacționat pe
piața de capital cu fonduri proprii și doresc pe viitor să -mi dezvolt cariera ca manager de
portofoliu.

5
CAPITOLUL I . ASPECTE TEORETICE PRIVIND
INST RUMENTELE FINANCIARE
1.1. Instrumentele Financiare – Tipologie Și Caracteristici

Depozitul bancar este unul dintre cele mai simple și mai puternic standardizate produse
financiare, este destul de ușor de analizat: se evaluează dobândă oferită, se raportează la alte
dobânzi din piață și la o serie de indicatori precum rata inflației, se evaluează riscul de
faliment al băncii și se plasează banii.
Dacă o persoană cu un surplus de capital dorește obținerea unor randamente ceva mai mari,
atunci se poate apela la obligațiuni. În cazul obligațiunilor decizia investițională este puțin
mai com plexă, având alte parametri pe care trebuie să -i urmărim, cum ar fi: formule mai
complexe de calcul al dobânzii, eventuale clauze de răscumpărare anticipată sau de
convertibilitate, lichiditatea, etc.
Alegerea unei emisiuni de obligațiuni pentru plasarea banilor nu este așa simplă, dar nici nu
ne solicita în mod deosebit.
Dacă trecem graniță instrumentelor cu venit fix și ne uităm la fonduri de investiții, decizia
plasării capitalului în acestea din urmă devine și mai complexă: existența multiplelor tipur i de
fonduri, cu obiective, strategii și caracteristici foarte diferite.
În analiza unui fond intervin studiul structurii activelor, al comisioanelor, al calității societății
de administrare și a celei de depozitare, al performanțelor și a modului de cal cul al acestora și
al altor elemente similare. Alegerea unui fond la întâmplare poate avea consecințe
nefavorabile. In situatia in care un investitor doreste sa obtina un randament mai mare avand
un grad scazut de aversiune fata de risc, acesta poate opta pentru investitia in actiuni1.
Pentru a investi în societăți listate la bursă, este necesară analiza acțiunilor, aceasta poate lua
foarte multe forme, inclusiv dintre cele care sunt destul de simple de învățat și aplicat, dar nu
întotdeauna foarte eficiente, asemenea metode sunt accesib ile oricărei persoane, indiferent de
nivelul cunoștințelor anterioare în domeniu. Desigur, un investitor poate face bani la bursă și
cu mai puțină analiză, acesta se poate baza pe noroc, fler sau pe o informație utilă culeasă
dintr -un ziar cu specific fina nciar dar nebăgată în seamă de prea multe persoane. Însă, aceste
elemente nu sunt disponibile permanent.
Chiar dacă aceste metode par a da rezultate când piața crește, specialiștii recomanda ca
decizia investițională să se bazeze pe cele mai importante d ouă tipuri de analiză:
 Analiză tehnică
 Analiză fundamentală

1 Anghel, M.G. (2016). Piețe de capital. Sinteze teoretice și studii de caz, Note de curs, Editura Artifex,
București

6
În funcție de gradul de complexitate avem următoarele tipuri de instrumentele financiare:

 Acțiunile
Din punct de vedere juridic, o acțiune reprezintă dreptul de proprietate al posesorul ui
acesteia asupra unei cote -părți din societatea comercială. Deținătorul uneia sau mai multor
acțiuni ale unei firme are dreptul la dividende acordate din profitul acesteia, are dreptul să
participe la luarea deciziilor, prin intermediul Adunării Generale a Acționarilor, și are dreptul
la o cotă -parte din sumele rezultate în urma unei eventuale lichidări a firmei, proporțional cu
numărul de acțiuni deținute2.
Din punctul de vedere al pieței de capital, acțiunile sunt instrumente financiare pe care
investi torii le pot cumpăra sau vinde în cadrul unei piețe organizate și reglementate, mai exact
al Bursei de Valori.
Acțiunile sunt instrumentele financiare de bază ale pieței de capital, tranzacționarea lor
oferind pe de o parte investitorilor posibilitatea de a obține profituri și pe de altă parte
companiilor posibilitatea de a se finanța. Investitorii pot obține profit cumpărând acțiuni la un
anumit preț și vânzând la un preț mai mare, iar companiile se pot finanța prin emisiunea de
noi acțiuni și vânzarea lo r către investitorii interesați.
Acțiunile companiilor pot fi de două feluri. Cele mai des întâlnite sunt acțiunile ordinare, sau
comune, care dau dreptul la dividende în limita profitului net obținut de companie în anul
anterior, dau dreptul la vot în Ad unarea Generală a Acționarilor și la un procentaj din suma
rezultata în urma unei eventuale lichidări a activelor companiei, în funcție de numărul de
acțiuni deținute și de ponderea acestora în totalul acțiunilor emise de companie. Al doilea tip
de acțiuni sunt cele preferențiale, care dau deținătorilor unele drepturi suplimentare față de
acțiunile ordinare, însă în general compensează acest lucru prin micșorarea altor drepturi. De
exemplu, deținătorii de acțiuni preferențiale pot avea dreptul să primească dividende într -o
anumită sumă indiferent dacă firma a avut profit sau pierdere în anul anterior. De asemenea,
în cazul lichidării companiei deținătorii de acțiuni preferențiale pot fi îndreptățiți să aibă
prioritate față de restul acționarilor, în cazul în care suma rezultata din valorificarea activelor
nu acoperă datoriile acesteia. Acțiunile preferențiale sunt particularizate de la companie la
companie, putând exista și drepturi sau obligații diferite față de cele exemplificate mai sus. O
astfel de acțiun e preferențială mai puțin obișnuită este așa -numită "acțiune de aur", păstrată în
unele cazuri de cei care vând pachetul majoritar de acțiuni al unei firme, pentru a avea drept
de veto în privința unor categorii de decizii strategice ulterioare (de multe o ri statele apelează

2 Legea nr. 297/2004 privind piața de capital, cu modificările și completările ulterioare

7
la așa ceva atunci când privatizează o companie), sau pentru a avea prioritate la a reîntra în
posesia companiei în cazul în care noul proprietar se hotărăște să o vândă, la rândul său. În
general, acțiunile preferențiale nu au atașate mai multe tipuri de drepturi în plus față de cele
comune, ci unul singur, însoțit de obicei și de o restricție, cum ar fi lipsa dreptului de vot în
Adunarea Generală a Acționarilor3. Un caz special este cel al companiilor ale căror acțiuni
oferă drept de vot în limita unui anumit procent din capitalul social. În această situație, dacă
un acționar depășește limita respectivă (care poate fi de 1%, 5%, 10%, etc. din capitalul
social) i se anulează dreptul de vot pentru acțiunile care trec peste acea limită, s au eventual i
se diluează dreptul de vot, putând avea un vot la 1.000, la 10.000, la 100.000 de acțiuni, în
funcție de statutul firmei, fără să piardă însă dreptul de a încasa dividende. În această situație
acțiunile sunt practic între acțiuni ordinare și acțiuni preferențiale.
În România, singura instituție unde se pot tranzacționa acțiuni este Bursa de Valori București
(BVB), primele tranzacții de după 1990 având loc aici în anul 1995.
Pentru că acțiunile emise de o companie să fie admise la tranzacț ionare la una din categoriile
bursei, respectiva companie trebuie să îndeplinească o serie de criterii, dintre care cele mai
importante țin de profitabilitate (în general companiile trebuie să fi obținut profit în ultimii
ani), de dimensiuni (nu orice firm ă, oricât de mică, poate fi admisă la tranzacționare) și de
transparența (fiecare emitent trebuie să facă publice o serie de informații legate de activitatea
pe care o desfășoară). Ulterior, după admiterea la tranzacționare, fiecare dintre emitenți
trebuie să continue să îndeplinească acele criterii, în caz contrar putând fi delistati. Nu în
ultimul rând, trebuie precizat că în România nu se pot tranzacționa decât acțiuni ordinare. Pe
piețele mai dezvoltate din vestul Europei și din Statele Unite există pos ibilitatea de a
tranzacționa și acțiuni preferen țiale prin intermediul bursei.

3 Brașoveanu Obreja, L.(coordonator) (2011). Piețe de capi tal, Editura ASE, Bucuresti

8
Grafic 1.1 Evoluția valorii totale a tranzacțiilor cu acțiuni în perioada 2007 -2016

Sursa: BVB .ro

 Obligațiunile

Obligațiunile sunt valori mobiliare care dau dreptul deținătorului la primirea unei
dobânzi regulate (cupon) precum și la rambursarea principalului la scadență. Deținătorii de
obligațiuni sunt creditori pentru compania emitentă, spre deosebire de deținătorii de acțiuni
(acționari) care sunt proprieta ri ai unei părți din aceasta (în funcție de deținere) . Obligațiunile
pot fi emise atât de companii cât și de autorități ale statului (Trezorerii, municipalități, alte
autorități), unele din acestea beneficiind de garanția statului sau având garanția acoper irii prin
venituri specifice ce se vor realiza de pe urma finanțării unor proiecte4.
Obligațiunile sunt încadrate în categoria titlurilor financiare cu risc scăzut deoarece prezintă un
grad mai ridicat de recuperare a investiției făcute dacă emitentul întâ mpină probleme
financiare. Deținătorii de obligațiuni sunt creditorii emitentului și au prioritate la rambursarea
sumelor obținute printr -o eventuală lichidare. Cele mai sigure obligațiuni sunt considerate a fi
obligațiunile guvernamentale, care pot fi emi se de trezoreria statului (așa numitele obligațiuni
de stat) sau de autorități locale (obligațiuni municipale). Totalitatea obligațiunilor emise de
autoritățile statului, împreună cu garanțiile acordate de acestea pentru împrumuturile

4 Anghel, M.G. (2015). Correlation between BET Index Evolution and the Evolution of Transactions’ Number –
Analysis Model, International Journal of Academic Research in Accounting, Finance and Management Sciences,
Volume 5, No. 4, October 2015, pp. 116 -122 13.802.680 RON
6.950.399 RON
5.092.691 RON5.600.619 RON9.936.957 RON
7.436.052 RON11.243.500 RON12.990.641 RON
8.803.398 RON9.253.798 RON
3.0926000003.5676000004.0426000004.5176000004.9926000005.4676000005.9426000006.4176000006.8926000007.3676000007.8426000008.3176000008.7926000009.2676000009.74260000010.21760000010.69260000011.16760000011.64260000012.11760000012.59260000013.06760000013.54260000014.01760000014.492600000
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

9
contractate de sector ul privat constituie datoria publică. Scadențele acestor titluri diferă, în cele
mai multe cazuri sunt emise pentru termene indelugate, ajungând la zeci de ani.
Veniturile aduse de obligațiuni pot fi fixe, de unde și numele, dar pot la fel de bine varia
conform unei formule. Venitul adus de o obligațiune se numește dobândă sau cupon. Cuponul
poate fi anual, semianual sau lunar, după cum decide emitentul. Obligațiunile pot fi emise la
valoarea nominală, la prețuri mai mici sau mai mari decât această valoar e (caz în care spunem
că se emit cu discount și respectiv cu primă). În cazul obligațiunilor emise cu discount, nu se
plătește cupon, deținătorul urmând a primi la scadență valoarea nominală (valoarea asociată
titlului) în timp ce obligațiunile emise la ac eastă valoare plătesc cupon. Obligațiunile emise la
un preț peste valoarea nominală plătesc de asemenea cupon și sunt răscumpărate la valoarea
nominală, în ziua scadenței. Aceste variante de emitere a obligațiunilor există datorită
dobânzilor pe care le pl ătesc: dacă rata cuponului este la același nivel ca cea de referință (a
pieței) atunci titlul este vândut la valoarea nominală. Dacă dobânzile sunt peste medie, se
justifica plată unei prime, în timp ce discountul este aplicat când dobânzile oferite sunt m ai
puțin atractive decât cele din piață5.
Entitățile publice pot emite certificate de trezorerie (engl. treasury bonds, notes), destinate
acoperirii unor deficite de finanțare a cheltuielilor publice, având diferite scadențe (în general
de peste 1 an). Un ele state emit obligațiuni de stat și cu scadențe de su b 1 an (engl. treasury
bills).
În ceea ce privește obligațiunile emise de sectorul privat, se disting mai multe tipuri de titluri.
Obligațiunile garantate (secured bonds) au garanții speciale care îi protejează pe deținători în
eventualitatea falimentului. Cele care nu au o astfel de garanție specifică sunt numite simplu
obligațiuni negarantate (debentures). Obligațiunile pot avea diferite grade de prioritate
(seniority) în eventualitatea lichidării em itentului, ceea ce înseamnă că unii creditori au
întâietate în rambursarea sumelor datorate. După posibilitatea emitentului de a le răscumpăra
înainte de scadență, obligațiunile sunt răscumpărabile (callable bonds) sau nerascu mparabile
(noncallable bonds).
O formă mai recentă de titluri de credit este reprezentat de obligațiunile ipotecare (mortgage –
backed securities). Acestea sunt garantate cu fluxul de numerar provenit din unul sau mai
multe împrumuturi ipotecare și sunt mai riscante decât obligațiunile obișnuite, fiind emise de
instituțiile care acordă împrumuturi ipotecare. Dacă dreptul asupra plăților ipotecilor este
revândut în piața secundară, atunci și alte entități po t emite astfel de obligațiuni.
Pentru a obține fondurile de care are nevoie, orice entitate poate emite obligațiuni pe altă piață
decât cea de origine, titlurile purtând denumirea generică de obligațiuni internaționale. Acestea

5 Anghel, M.G. (2013). Modele de gestiune și analiză a portofoliilor, Editura Economică, București

10
se împart în două categorii: obligațiuni străine și Euro -obligațiuni. Obligațiunile străine (engl.
foreign bon ds) sunt emise de o companie care are sediul într -o țara diferită de cea în care sunt
vândute titlurile. Obligațiunea este denominata în moneda țării în care este vândută. De
exemplu, dacă o companie franceză vinde obligațiuni în SUA acestea sunt considera te străine.
În baza pieței în care sunt vândute, ele au primit diferite nume: Yankee bonds (vândute în
SUA), Samurai bonds (cele emise în Japonia de firme non -japoneze) sau bulldog bonds
(obligațiuni denominate în lire sterline și emise pe teritoriul Marii Britanii). Euro -bondurile
sunt obligațiuni emise în moneda unei țări dar vândute în afară ei; spre exemplu, ‘piata
Eurodolarilor' se mai referă și la obligațiunile emise în USD și vândute în afara SUA. Piața
londoneză este cea mai mare piață pentru obliga țiunile de acest tip. Obligațiunile Euroyen sunt
denominate în yeni dar se vând în afară Japoniei în timp ce obligațiunile Eurosterling sunt
euro-bonduri în lire vâ ndute în afara Marii Britanii.
Obligațiunile sunt adesea tranzacționabile prin sistemele bur selor de valori sau pe piețele OTC
(over -the-counter)6. După emisiune, prețul lor variază în piață în funcție de cerere și ofertă. O
obligațiune cu un cupon mai scăzut decât rata de referință a dobânzii va avea un preț mai mic
decât o obligațiune care ofer ă un cupon mai avantajos. Prețul și cupoanele ce vor fi încasate
dar și valoarea ce va fi răscumpărată la scadență intră în calculul randamentului investitorului
(sau rentabilitatea investiției).
Se calculează după următoarea formulă:

Cupon Anual (in valoare absoluta )
Pret∗100
Randamentul până la maturitate (engl. yield to maturity, YTM) poate fi aflat ca acea dobândă
care egalează prețul plătit pentru o obligațiune cu valoarea fluxurilor de numerar pe care
investitorul se așteaptă să le primească, fluxuri actualizate cu rata randamentului curent al
obligatiunii. YTM este o rată internă de rentabilitate deoarece prin formula de calcul se
presupune existența posibilității de a reinvesti sumele încasate la o rată cel puțin egală cu rata
randamentului curent al obligatiunii, lucru care nu este întotdeauna posibil.
În general, prețul obligatiunii are o mișcare inversă ratei dobânzii de pe piață, iar fluctuațiile
acesteia reprezintă sursa majoră de risc a deținătorului de obligațiuni. Acest risc apare datorită
faptului că, dacă obligațiunile sunt rambursate numai la scadență, banii investitorului sunt
imobilizați și prin urmare, cu cât este mai îndepărtată maturitatea titlului, cu atât mai mult va
reacționa prețul la fluctuațiile ratei dobânzii .

6 Anghelache, G. (2009). Piața de capital în context european, Editura Economică, București

11
Deși obligațiunile, în general, promit plata unor sume cunoscute la cumpărarea lor, există
întotdeauna riscul ca emitentul să nu își poată îndeplini obligațiile. Obligațiunile
guvernamentale pot fi considerate ca fiind lipsite de risc din acest punct de vedere, acest lucru
nu este valabil și pentru obligațiunile corporative. Dacă o companie dă faliment, deținătorii
obligațiunilor nu mai pot fi siguri că își vor recupera investiția.
Riscul de neplată în cazul obligațiunilor (default risk) este măsurat de mai multe instituții
spcializate însă trei dintre ele dețin sisteme de evaluare recunoscute și acceptate la nivel
mondial, și anume: Moody’s Investor Service, Standard and Poor’s Corporation și Fitch
Ratings. Riscul de credit este definit conform unei scal e ce cuprinde categorii determinate
prin litere. Cel mai bun rating este AAA sau Aaa. Moody -s adaugă fiecărei clase de rating
sufixul 1,2 sau 3 (ex. Aaa1, Aaa2) în timp ce restul agențiilor semnalează modificările prin
semnele + (denotă o îmbunătățire) sau – (denotă degradarea calității emitentului).
Obligațiunile cu rating BBB (S&P) sau mai bun sunt considerate cu grad investițional
(investment -grade) în timp ce titlurile cu rating mai scăzut – de exemplu C sau D -sunt
încadrate la categoria speculativă (sp eculative -grade sau junk bonds).
Principalii determinanți ai analizei efectuate pentru a determina bonitatea emitenților sunt o
serie de rate financiare aplicate în analiza financiară:
 rate de acoperire a dobânzii: sunt comparații între profituri și cost urile fixe cu dobânzile
 rate de îndatorare – măsoară proporția dintre datorii și active sau datorii și capitaluri proprii
 rate de lichiditate – care compară activele cu pasivele curente
 rate de profitabilitate – măsoară magnitudinea profiturilor față de venituri, active sau
capitaluri proprii.

12
Grafic 1.2 Evoluția valorii totale a tranzacțiilor cu obligațiuni în perioada 2008 -2016

Sursa: BVB .ro

 Instrumente Financiare Derivate

Instrumentele derivate sunt definite ca instrumente ce au la bază alte instrumente
financiare sau contracte comerciale (denumite „activ suport”) . Au apărut pe piața tranzacțiilor
financiare din motive speculative și din dorința operatorilor economici de a acoperi riscurile
comerciale sau financiare ale operațiunilor lor. Creșterea volumului pieței internaționale și a
instrumentelor derivate a dat naștere la o permanentă diversificare atât de noi instrumente cât
și de active. În prezent instrumentele deriva te se practică pe o gamă variată de active cum ar
fi: valute, rate ale dobânzii, contracte privind mărfuri fungibile (metale prețioase, metale
industriale, hidrocarburi, bunuri agricole, etc), indici bursieri, acțiuni, obligațiuni și chiar și
alte instrume nte derivate7.
Principalele instrumente derivate sunt: contractele futures, opțiunile, contractele swap și
forward.

 Contractul Futures

Este un contract financiar prin care cumpărătorul este obligat să achiziționeze un activ
(iar vânzătorul să îl vândă) l a un preț și la o data viitoare stabilite în prealabil. Prin încheierea

7 Bogle, J. (2013). Minighid de investiții bine chibzuite, Editura Publica, București 927719.85138475.410082608.8
2141091.25724463.05560661.5
3822841.712.990.641.0 RON
5297037.3
70000.00545550.001021100.001496650.001972200.002447750.002923300.003398850.003874400.004349950.004825500.005301050.005776600.006252150.006727700.007203250.007678800.008154350.008629900.009105450.009581000.0010056550.0010532100.0011007650.0011483200.0011958750.00
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

13
unui astfel de contract cumpărătorul își da acordul să intre în posesia produsului realizat
ulterior. Astfel de operațiuni sunt efectuate de bănci și companii, cu scop speculativ sau
pentru a diminua riscurile legate de fluctuațiile prețului activului suport. De regulă și publicul
are acces la tranzacționarea de astfel de contracte prin intermediul burselor specializate,
mobilul acestuia fiind în general unul speculativ. Unele contracte au opțiunea de livrare fizică
a bunului, în timp ce altele sunt decontate în numerar .

 Opțiunile

Reprezintă contracte derivate prin care cumpărătorul are dreptul, dar nu și obligația să
își exercite opțiunea de vânzare sau cumpărare a activului suport pe o perioadă prestabilită.
Există 2 tipuri de opțiuni: Call, care presupune dreptul (dar nu și o bligația) de a cumpăra
activul suport la un preț prestabilit, și Put, care presupune dreptul (dar nu obligația) de a vinde
activul suport la un preț prestabilit. Spre diferență de cumpărători, vânzătorii de opțiuni (Call
și Put) au oblig ația de a oferi cumparatorului activul suport, în condițiile agreate, în cazul în
care acesta din urmă îl solicită.

 Contractul Forward
Este un contract nestandardizat prin care părțile contractante sunt obligate să vândă,
respectiv să cumpere activul suport (un instrument financiar, mărfuri, valută, etc) la o anumită
data și la un anumit preț convenite în momentul inițierii contractului8. Spre deosebire de un
contract future care este standardizat și care poate fi ușor tranzacționat pe o piață secundară,
contractele forward nu sunt ușor de transferat.

 Swap

Contract încheiat între două părți prin care contractanții se obligă la un schimb de plăți.
Printr -un acord swap se stabiles c datele exacte la care vor avea loc aceste fluxuri de bani și
modalitatea de calcul. Contractul cel mai frecvent întâlnit este contractul prin care una dintre
părți acceptă plată unei dobânzi fixe în schimbul unei rate ajustabile oferite de altă parte
contractantă.

 Certificatele Cu Capital Protejat

8 Sandu, Gh. (2010). Finanțe și piețe financiare, Editura Economică, București

14

Certificatele cu capital protejat sunt instrumente financiare care oferă atât protecția
capitalului la maturitate (într -un grad ridicat, de peste 90%), cât și oportunitatea de a câștiga
de pe urma aprecierii p rețului unui anumit activ suport. Certificatele pot avea o gamă largă de
active suport, de la acțiuni și mărfuri, până la indici și coșuri de instrumente financiare.
Mecanismul de funcționare a certificatelor cu capital protejat este asemănător celui a unu i
depozit bancar care plătește dobândă numai la maturitate. Astfel, protecția capitalului este
asigurată, în măsură specificată, numai la maturitatea certificatului. Gradul de participație în
activul suport arată în ce măsură investitorul beneficiază de cr eșterea prețului activului suport.
De regulă, un nivel mai scăzut al protecției oferă o participație mai mare în activul suport.
Reciproc, o protecție ridicată se poate realiza numai în detrimentul gradului de participare.
Certificatele cu capital protejat se adresează investitorilor care au o toleranță scăzută față de
risc și doresc să se protejeze față de posibile deprecieri de preț ale activului suport. Totodată
au încredere în posibilitățile de creștere ale activului sup ort până la maturitatea certificatului și
doresc să profite de acestea.
Certificatele cu capital protejat pot fi utilizate în carul unui portofoliu ca active principale ale
portofoliului – având ca scop principal controlul riscului. Aceste produse sunt o soluție
naturală de a reduce riscul investițional cât mai mult posibil și de a menține posibilitatea de
câștig din evoluția pozitivă a activului suport.
Investitorii pot avea acces la noi active suport – produsele pot fi considerate ca o bună
alternativă pentru diversificarea portofoliului cu instrumente financiare cu activ suport străin,
având un risc diminuat (atât de piață, cât și valutar).
Principalele motive pentru care ar trebuie incluse în portofoliu certificatele cu capital protejat:
 Capitalul e ste protejat la maturitate, investitorul având certitudinea recuperării părții
protejate din capitalul investit.
 Produsul este listat pe o piață reglementată.
 Emitentul asigură lichiditatea pe piață.
Posibile riscuri la investiția în certificate cu c apital protejat:
 Riscul de piață se reflectă în principal asupra randamentului produsului și într -o mică
măsură asupra capitalului investit (asupra părții neprotejate de capital).
 Cazul cel mai nefavorabil este acela de a recupera numai partea protejată din capital.
 Cu toate că produsul are capitalul protejat la maturitate, pe parcursul vieții sale prețul poate
scădea sub nivelul protejat.
 Riscul de credit al emitentului.

15
 Unitățile De Fond
Unitățile de fond, cunoscute în legislația specifică drept titluri de participare sunt
instrumente financiare emise de fonduri de investiții.
Din punct de vedere al pieței de capital, fondurile de investiții sunt organisme de plasament
colectiv fără personalitate juridică, entități care cuprind totalitatea fondur ilor bănești ale
investitorilor – persoane fizice și juridice, urmând ca acestea să fie plasate de către
administratorul fondului în: acțiuni, obligațiuni, instrumente ale pieței monetare și alte valori
mobiliare9. Fondurile de investiții se adresează perso anelor care nu dispun de informații
suficiente pentru a -și crea un portofoliu diversificat în vederea diminuării și administrării
prudențiale a riscurilor pe care le presupun operațiunile pe piața de capital.
Societatea de administrare a fondului este c ea care stabilește politica de plasamente efort în
schimbul căruia percepe un comision, denumit comision de administrare.
Fondurile de investiții se clasifică în două categorii:
1. Fonduri deschise de investiții sau Organisme de Plasament Colectiv în Valori Mobiliare
(OPCVM)
2. Fonduri închise de investiții sau Alte Organisme de Plasament Colectiv (AOPC)
Diferențierea între cele două tipuri de fonduri este legată în principal de modalitatea
emiterii/răscumpărării unităților de fond; fondurile deschise de investiții se caracterizează prin
emisiune/răscumpărare continuă a unităților de fond (pe întreaga durată de viață a fondului);
fondurile închise de investiții au o durată de via ță determinată iar emisiunea/răscumpărarea
titlurilor de participare se face la intervale de timp prestabilite sau la anumite date, în
conformitate cu documentele de constituire.
1. Fondurile deschise de investiții sau Organisme de Plasament Colectiv în V alori Mobiliare
(OPCVM) -mai sunt cunoscute și sub denumirea de fonduri mutuale; acestea reprezintă
organisme de plasament colectiv în valori mobiliare, ale cărui unități de fond fac obiectul unei
emisiuni și răscumpărări continue. Randamentul obținut din o perațiunile cu unități de fond
este dat de diferența dintre prețul (VUAN) de răscumpărare și prețul (VUAN) de subscriere.
VUAN -ul se determină ca raport între activul net al fondului și nr de titluri aflate în circulație
la un moment dat; activul fondului și implicit VUAN -ul este evaluat zilnic și certificat de
către depozitarul fondului, menționat în prospect. Investiția în fonduri mutuale comportă
avantajele ce le sunt specifice dar și riscul nerealizării obiectivelor, inclusiv ale unor pierderi
pentru in vestitori, veniturile atrase din investiție fiind, de regulă, proporționale cu riscul.

9 Tâțu, L., Negrea, B., Tâțu, D., Murărașu, B., Ciurilă, N. (2009). Microstructura piețelor financiare, Editura
Universitar ă, București

16
O categorie a fondurilor deschise o reprezintă ETF -urile. Un ETF (Exchange Traded Fund)
este un fond deschis cu caracter special listat la bursă. Prin cumpărarea unei s ingure unități
ETF se poate obține expunere pe un grup de acțiuni, la costuri mai mici decât cumpărarea
clasică a acțiunilor.
2. Fondurile închise de investiții sau Alte Organisme de Plasament Colectiv (AOPC) –
reprezintă organisme de plasament colectiv în valori mobiliare, consituite prin plasamente
private și care nu fac obiectul emisiunii/răscumpărării continue a titlurilor de particiare;
Acest tip de fonduri de investiții oferă un număr limitat de titluri de participare sau acțiuni
prin intermediul unei oferte publice inițiale, titlurile emise urmând a fi tranzacționate ulterior
la bursa de valori sau direct prin intermediul managerului de fond în vederea constituirii unei
piețe secundare. În cazul în care cererea pentru aceste titluri este ridicată, ace stea vor fi
tranzacționate la o valoare superioară (primă) față de valoarea unitară a activului net, în caz
contrar se vor tranzacționa la o valoarea mai mică (discount).
Comparativ cu fondurile mutuale A.O.P.C. -urile pot beneficia de împrumuturi (levera ge),
ceea ce conduce la creșterea resurselor disponibile pentru investiții, dar și la un risc
suplimentar; posibilitatea de a împrumuta resurse conduce totodată și la creșterea
probabilității de obținere a unui randament mai ridicat în cazul acestor tipuri de fonduri.
Fondurile închise de investiții au în general o limită minimă a investiției mai ridicată decât cea
regăsită în cazul fondurilor deschise.

Grafic1.3 Evoluția valorii totale a tranzacțiilor cu unități de fond în perioada 2008 -2016

Sursa:BVB .ro 26073642.40
20510540.1022663838.35
8697164.86
4924685.657526503.3811176401.80
7721840.97
4072957.91
2000000.004735456.007470912.0010206368.0012941824.0015677280.0018412736.0021148192.0023883648.0026619104.0029354560.00
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

17

În concluzie, pentru o persoană ce deține un surplus de capital și dorește obținerea unui
randament superior dobânzii bancare poate investi în oricare dintre aceste instrumente, însă,
orice ar alege și oricare ar fi metodele de investiție aplicate, co nsider că analiza temeinică a
activelor și managementul portofoliului pot spori, în orice condiții de piața, performanțele
obținute.

1.2. Analiza riscului și rentabilității pe piața de capital

Atunci când vorbim despre un plasament pe piața financiară există cel puțin 3 parametri
foarte importanți pe care trebuie să -i avem în vedere și în funcție de care luăm sau nu decizia
de a investi în instrumentul respectiv. În continuare voi explica semnificațiile acestora și voi
prezenta impactul pe care îl are o diver sificare eficientă asupra portofoliului.
Randamentul unui plasament se calculează raportând profitul net obținut la un moment dat la
capitalul investit inițial .
Randament =Profit
Capital Investit∗100
Profitul net poate fi atât ipotetic (calculat la un moment dat în funcție de prețul de piață al
titlurilor respective, ele fiind în continuare deținute în portofoliu) sau final (calculat la
momentul vânzării, raportat la prețul de vânzare)10. Atunci când ne referim la profitul net,
avem în vedere diferența dintre prețul curent sau prețul de vânzare și prețul la care acțiunile
respective au fost cumpărate, din care se scad toate costurile ocazionate de tranzacție
(comisioane de brokeraj, taxe, impozite, etc.). Unii investitori includ în calculul de randament
și dividendele nete încasate sau acțiunile primite cu titlu preferențial.
Profit = Preț De Vânzare – Preț De Cumpărare + Dividendul Net Încasat
Prin raportarea acestui profit net la valoarea investiției inițiale se obține un randament
procentual care apoi poate fi anualizat astfel încât el să poată fi comparat cu randamentele
aduse de alte tipuri de instrumente de investiție (de exemplu, o dobândă bancară sau o
dobândă plătită de obligațiuni). Anualizarea înseamnă împărțirea randamentului calculat
inițial l a numărul de zile pentru care a fost deținut plasamentul respectiv și apoi înmulțirea
cifrei rezultate cu 365.

10 Spătaru, L. (2011). Analiza economico – financiară, instrument al managementului întreprinderilor, ediția a
doua, Editura Economică, București

18
Semnificația cifrei astfel obținute este randamentul ipotetic care ar fi putut fi obținut dacă
plasamentul ar fi evoluat în condiții similare ti mp de un an de zile și ar fi fost păstrat pe toată
această perioadă. Deși calculul de anualizare este utilizat adesea de către investitori, el este
mai relevant în cazul plasamentelor în obligațiuni și destul de relativ în situația investițiilor în
acțiuni pentru care fluctuațiile de preț sunt importante de la o perioadă la altă.

Randament Anualizat =Randament
Durata Plasamentului∗365

Dacă am cumpărat acțiuni Petrom (simbol bursier SNP) la prețul de 0,3105 RON pe acțiune și
le vindem la nivelul de 0,3380 RON pe acțiune după o perioadă de deținere de 2 luni de zile,
iar pentru aceste operațiuni am plătit comisoane totale de 0,01 RON, atunci profitul nostru net
este de 0,3380 – 0,3105 – 0,01 , adică 0,0175 RON.
Randamentul net este obținut împărțind profit ul net (adică 0,0175 RON) la investiția inițială
(cei 0,3105 RON plătiți la momentul cumpărării), acesta fiind în cazul nostru egal cu 5,63%
pentru perioadă de 2 luni de deținere. Pentru a anualiza acest randament împărțim 5,63% la 2
și inmulțim cu 12 luni (câte are un an). Rezultatul este un randament anualizat de 33.78%.
Riscul unui plasament este dat de posibilitatea ca valoarea acestuia să evolueze în sens
negativ pe termen scurt sau chiar pe termen mediu și lung astfel că la momentul vânzării suma
obținută să fie mai mică decât cea investită inițial . În termeni de specialitate riscul este o
măsură statistică a posibilității ca prețul de piață să evolueze în sens negativ față de estimarea
inițială (care de regulă este o medie a ultimei perioade). Pentr u simplitate se poate considera
că riscul este egal cu diferența dintre prețul la care au fost cumpărate acțiunile respective (sau
prețul lor curent de piață) și nivelul minim la care investitorul apreciază că ele ar putea să
scadă pe perioada pe care el i ntenționează să le păstreze în portofoliu. Importanța determinării
riscului este în primul rând aceea că permite o estimare a efectelor pe care le -ar resimți
portofoliul în cazul în care această variantă negativă s -ar materializa efectiv. De asemenea,
este utilă compararea riscului cu câștigul potențial așteptat pentru plasamentul respectiv. Dacă
riscul este semnificativ mai mare decât așteptările de câștig, atunci probabil că plasamentul în
cauză nu este chiar atât de eficient. Dacă însă câștigul potenția l așteptat este mai mare decât
riscul estimat, atunci investiția în cauza merită să fie efectuată.
Lichiditatea este o componentă foarte importantă a pieței bursiere și o caracteristică ce nu
trebuie niciodată neglijată a oricărui plasament pe piața finan ciară. Lichiditatea este definită
ca posibilitatea de a transforma în bani un plasament, într -un timp cât mai scurt și fără ca
acest demers să conducă la scăderea valorii sale. De exemplu, în cazul unui depozit bancar la

19
3 luni lichiditatea este destul de redusă pentru că desființarea sa înainte de trecerea celor 3
luni conduce la pierderea dobânzii. În același timp o deținere de acțiuni la o companie foarte
tranzacționata la bursă se poate transforma în bani în termen de 3 -4 zile lucrătoare fără ca asta
să conducă la scăderea prețului de piață și deci la o potențială pierdere de randament pentru
investitor. Definiția de mai sus a lichidității se referă la plasamentele deținute în portofoliu.
Termenul de lichiditate este însă adesea folosit și în legătură c u titlurile financiare
tranzacționate la bursă, caz în care semnificația sa este destul de diferită. Practic, în cazul unei
companii listate la bursă lichiditatea este valoarea medie a schimburilor zilnice cu acțiunile
companiei respective pe o perioadă an ume de timp (de regulă câteva luni sau chiar un an). În
acest caz lichiditatea arată valoarea sumelor care sunt vehiculate zilnic (în medie) pe acțiunile
companiei în cauză, ceea ce oferă o bună imagine asupra capitalurilor ce pot fi investite în
titlurile respective fără eforturi deosebite și fără a influența prețul.
Așadar, aceste trei caracteristici (randament potențial, risc și lichiditate) prezintă valori
diferite în cazul fiecărui instrument financiar, în funcție de ele investitorii se orientează atu nci
când își construiesc un portofoliu. Unul din principiile de bază de la care nu trebuie să se facă
niciodată rabat atunci când se alcătuiește un astfel de portofoliu este cel al diversificării. Prin
diversificare se are în vedere plasarea banilor în cât mai multe instrumente și tipuri de active
pentru a limita riscul la care se expune portofoliul. Diversificarea se face atât în ceea ce
privește piețele pe care se investește (depozite bancare, obligațiuni, fonduri de investiții,
acțiuni tranzacționate la bursă, instrumente derivate etc) cât și pe zone geografice, sectoare de
activitate economică (servicii financiare, energie, petrol, chimie, industrie grea, IT,
farmaceutice, etc) sau companii. Studii efectuate pe piețele mature la începutul anilor 1990
arată ca de exemplu o diversificare eficientă a unui portofoliu de acțiuni presupune alocare în
mod egal a banilor pe circa 9 – 12 titluri diferite și pe cât posibil reprezentante ale unor
sectoare economice diferite. În cazul unor portofolii de valoare mai r edusă însă acest lucru
este greu de realizat dar se recomanda totuși împărțirea capitalului în cel puțin 2 sau 3 active
distincte. De exemplu o persoană care dispune în total de sumă de 30.000 RON ar putea
decide sa îi aloce în felul următor pentru un grad cât mai ridicat de diversificare: 5.000 RON
depozite bancare, 5.000 RON obligațiuni sau fonduri mutuale și 20.000 RON acțiuni
tranzacționate la bursă. Aceasta din urmă sumă ar trebui la rândul său alocată către cel puțin
3-4 companii diferite, fiecare din alt sector de activitate (de exemplu petrolier, bancar,
farmaceutic și industrie chimică).

20
CAPITOLUL II . PORTOFOLIUL DE INSTRUMENTE
FINANCIARE – METODĂ DE DIVERSIFICARE A RISCULUI
2.1. Noțiun i teoretice privind portofoliul i nvestițional

Piețele financiare devin o componentă fundamentală a sistemului economic mondial
începând cu a două jumătate a secolului trecut. Complexitatea și valoarea tranzacțiilor ce
implică instrumentele financiare s -a majorat continuu în perioada menționată, investițiile
financiare devenind o activitate de sine stătătoare. Atracția față de investițiile în instrumente
financiare este determinată în mare măsură și de valoarea potențialelor câștiguri ce pot fi
obținute pe piețele de capital11.
Investiția în instrumente financi are este o activitate complexă, ce necesită o analiză temeinică
a raportului dintre potențialul câștig și riscul aferent.
Astfel, atât în activitatea practică, cât și în studiile teoretice, accentul se pune pe maximizarea
funcției de profit urmărind mini mizarea riscurilor aferente tranzacțiilor analizate. Investitorii
care iau în calcul plasarea unei sume de bani pe piața de capital trebuie să fie conștienți de
faptul că această activitate este supusă riscurilor sintetizate astfel:
 Riscul optimal al inve stirii (risc specific) apare în momentul efectuării propriu -zise a
investiției;
 Riscul afacerii intervine din cauza tipurilor de instrumente financiare aflate pe piață, dar și
ca urmare a evoluției nefavorabile lor;
 Riscul modificării legislației acesta se aplică în cazul statelor care se află în curs de
tranziție și se referă la schimbările actelor normative, cu precădere în ceea ce privește piața
financiară;
 Riscul creditului (specific pieței de obligațiuni) apare atunci când obligația de
răscumpărare sau a celei de plată a dobânzii la scadențele preconizate nu mai poate fi
respectată.
 Riscul lichidității presupune imposibilitatea transformării imediate și fără pagube a
instrumentelor financiare în numerar;
Prin investiția într -un portofoliu cât ma i diversificat se poate încerca minimizarea riscurilor ce
derivă din tranzacționarea instrumentelor financiare. Noțiunea de portofoliu este complexă,
teoreticienii din domeniu au investit de -a lungul timpul mari eforturi în a identifica elementele
ce defin esc acest concept. „Portofoliul de instrumente financiare ca și noțiune, reprezintă o

11 Stancu, I. (2007). Finanțe – ediția a patra, Partea a II -a, Eficiența pieței financiare și gesti unea portofoliului,
Editura Economică, București

21
combinație de instrumente financiare deținute de o persoană sau societate cu scopul
multiplicării capitalului investit în condițiile minimizarii riscului prin diversifica re.
Portofoliul reprezintă o combinație de active financiare, deținută de un investitor individual
sau instituțional, cu scopul reducerii riscului prin diversificare.
Gestiunea de portofolii constă în constituirea unor grupări de active, astfel încât evo luția
prețurilor de pe piață al acestora să asigure îndeplinirea obiectivelor de rentabilitate, respectiv
restricțiile în termeni de risc, determinate de alocarea activelor.”12
În funcție de capitalul pe care este dispus să -l investească precum și de comp ortamentul
investitorului față de risc toate acestea reprezintă portofoliul de instrumente financiare.
Scopul construirii unui portofoliu de instrumente financiare este acela de a diversifica
investițiile efectuate din care să rezulte diminuarea riscului total.
Astfel, în situația deținerii unui portofoliu mixt format din obligațiuni și acțiuni, dacă se
înregistrează o scădere a cursului acțiunilor deținute, pierderea suferită poate fi parțial sau
total compensată prin înregistrarea câștigului obținut di n încasarea dobânzii pentru
obligațiunile avute în portofoliu.
În funcție de diversitatea instrumentelor financiare, portofoliile pot fi încadrate în următoarele
tipuri:
 Portofolii formate în totalitate din acțiuni ce conferă dreptul de proprietate asupra
emitentului. Aceste portofolii pot fi construite în funcție de obiectivul investițional:
portofolii axate pe o anumită industrie (având ca țintă investiția în companii sp ecifice);
portofolii axate pe creștere, de tipul buy and hold (investiția se realizează în societăți
comerciale care au o creștere continuă și constantă, acestea având un nivel superior față de
piață); portofolii de venit (capitalul se investește în societ ăți comerciale care oferă un
randament mare al dividendelor, situație des întâlnită în sectorul financiar -bancar);
 Portofolii care urmăresc creștere agresivă (au ca obiectiv creșterea maximă a capitalului);
 Portofolii pasive (se urmărește construirea un ei replici fidele a unui indice bursier cu scopul
obținerii unui randament asemănător indicelui replicat);
 Portofolii formate din obligațiuni au ca principală trăsătură faptul că sunt formate exclusiv
din obligațiuni, fiind structurate astfel: portofolii de obligațiuni guvernamentale (obligațiuni
emise de stat și administrațiile publice locale); portofolii de obligațiuni emise de societăți
din sectorul public sau privat; portofolii mixte (obligațiuni emise de stat ori societăți
comerciale);

12 Anghel, M.G. (2013). Modele de gestiune și analiză a portofoliilor, Editura Economică, București

22
 Portofolii mi xte, compuse din cel puțin două instrumente financiare, în proporții diferite.
Obiectivul lor este de a micșora riscurile investiționale și de a asigura un grad ridicat de
rentabilitate.
În marea majoritate a cazurile portofoliile de instrumente financia re includ combinații de
instrumente fără risc (titluri de stat și obligațiuni publice) și instrumente cu grad de risc ridicat
(acțiuni și obligațiuni emise de companii)13. În cadrul portofoliilor de instrumente financiare
se mai recomandă și introducerea in strumentelor derivate, acestea sunt privite ca o modalitate
de diversificare a riscului deoarece oferă posibilitatea de a face hedging prin deținerea
simultană în portofoliu a pozițiilor de tip Long -Short.
Un alt criteriu de încadrare a portofoliilor îl r eprezintă țara de origine a companiilor:
Se definesc ca portofolii naționale cele formate din instrumente financiare emise și
tranzacționate în monedă națională pe piețe financiare naționale;
Portofoliile internaționale formate din instrumente financiare tranzacționate pe piețele
internaționale, cum ar fi companii străine din Europa, US, etc.
O altă clasificare se realizează luând în calcul raportul dintre riscul și rentabilitatea avută în
vedere de către un investitor:
 Portofolii prudente – caracterist ica lor fiind raportul optim dintre rentabilitate și risc la un
nivel acceptat de investitor;
 Portofolii nonriscante oferă protecția capitalului investit prin garantarea rentabilității sigure
(veniturile sunt reduse în condițiile unui risc scăzut);
 Porto foliile clasice urmăresc obținerea unui randament peste media înregistrată de piață în
condițiile unui anumit nivel de risc;
 Portofolii de creștere, acestea se adresează investitorilor care își plasează banii în
instrumente cu șanse mari de câștig asumând u-și în același timp un nivel mare de risc;
 Portofolii speculative produc investitorilor câștiguri rapide într -o perioadă scurtă sau medie
de timp, în condițiile unui risc mare.
În funcție de modelul adoptat portofoliile pot fi structurate în vederea ges tionarii lor având
următoarele tipologii:
 Portofolii individuale –gestionate de investitorii individuali, decizia de a cumpără sau vinde
un anumit instrument financiar este luată personal;
 Portofolii colective – sunt administrate de societăți de manageme nt și se prezintă sub forma
unităților de fond.

13 Anghel, M.G., Bodo, G., Bartek, O. (2016). Model of Static Portfolio Choices, revista Romanian Statistica l
Review Supplement, Issue 1/2016, pp. 49 -53

23
 Portofolii discreționare – administrate de specialiști în domeniu, investitorii plătind un
comision.
Teoria portofoliului are scopul de a crea cadrul necesar identificării portofoliului optim,
respectiv a c ombinației de titluri financiare „care oferă cea mai bună rentabilitate posibilă
pentru un anumit nivel al riscului sau prezintă cel mai redus nivel al riscului posibil pentru o
anumită rată de rentabilitate”.
În anul 1959 Harry Markowitz utilizează pentr u prima data noțiunea de portofoliu optim.
Acesta demonstrează faptul portofoliile diferite pot avea asociate diferite niveluri de profit și
risc.
Orice investitor, luând în calcul aceste condiții trebuie să decidă pragul maxim al riscului pe
care este dispus să -l accepte luând în calcul totodată și valoarea profitului așteptat de la
investiție.
Investitorul, pe baza decizie luate anterior poate ale ge varianta optimă pentru diversificarea
portofoliului sau a titlurilor financiare.

2.2. Principalele aspecte referitoare la construcția po rtofoliilor de
instrumente financiare

Prima etapă în alcaturiea portofoliului este identificarea instrumentelor fin anciare în
care se va investii, precum și alegerea momentului propice pentru intrare pe piața de capital.
Pentru a evalua câștigurile și pierderile este necesar deținerea de baze de date cât și realizarea
de conexiuni între diverse surse de informații exis tente pe piață, luându -se în calcul valorile
înregistrate de indicatorii principali de eficiență cât statisticile instrumentelor analizate sau ale
pieței .
Evaluarea poate fi făcută cu ajutorul a două categorii de analiză operațională a valorilor
mobiliar e: analiză tehnică și analiză fundamentală14. Analiza tehnică este utilizată pentru a
prognoza direcția viitoare a prețurilor prin studiul datelor istorice. Investitorii utilizează
informațiile de tranzacționare (cum ar fi prețurile anterioare și volumul de tranzacționare)
împreună cu indicatorii matematici pentru a lua decizii de tranzacționare. Aceste informații
sunt, de obicei, reprezentate într -un grafic actualizat în timp real, care este interpretat în
scopul de a se determina când să se cumpere și când să se vândă un anumit instrument. În
cadrul analizei tehnice, prețul acțiunii este cel mai important element, iar toți factorii care
influențează piața se reflectă în nivelul prețului. Mișcarea prețului într -o perioadă suficient de
lungă formează un trend . Totodată, evoluția prețului este influențată de motivația

14 Covel, M. (2015). Minighid de tranzacții financiare. Cum să susținem creșterea economică și portofoliile de
investiții, Editura Publica, București

24
participanților la piață, care poate fi rațională sau irațională. De regulă, și mai ales în
situațiile -limită, participanții la piață, ca masă, reacționează irațional. Deci, prețul
instrumentelor financiare nu reflectă numai datele fundamentale, ci și așteptările și temerile
participanților la piață. Dacă aceștia ar acționa rațional, analiza tehnică nu și -ar mai avea
rostul, deoarece modelele fundamentale economice ar fi capabile sa dea o prognoză corectă.
Comportamentul cererii și ofertei pentru o acțiune pe o anumită piață va fi marcat și în viitor,
în principal de așteptare. Dar deoarece așteptările participanților la piață sunt influențate de o
multitudine de factori diferiți, nu pot fi determin ate relațiile dintre faptele economice și
așteptări, acesta fiind și motivul pentru care se folosește analiza . Se istoria se pe piețele
financiare, nu pentru ar fi condițiile, ci pentru oamenii nu își comportamentul. Cine vrea
determine evoluții le viitoare pe piețele financiare trebuie cerceteze trecutul. Punctul de
pornire este aici comportamentul uman, care este răspunzător pentru cumpărările și vânzările
de pe piață15. Analiza tehnică consideră modurile de comportament al oamenilor ca relati v
constante. La baza analizei tehnice se află teoria lui Charles H. Dow (expusă între anii 1900 și
1902 în numeroase articole publicate în Wall Street Journal), potrivit căreia piața, în
ansamblul ei, variază, producând mișcări ale cursului comparabil cu v alurile. Potrivit teoriei
lui Dow, majoritatea acțiunilor cotate la bursă au un comportament similar, iar evoluția pieței
poate fi caracterizată prin trei tipuri de trend: primar, secundar și terțiar. Trendul primar este
considerat de Dow ca fiind cea mai importantă componentă a tendinței, pe când celelalte
tipuri de trend apar ca o reacție sau fluctuație în cadrul trendului precedent. Dow consideră că
trendul primar are o durată cuprinsă între unu și mai mulți ani, cel secundar durează de la
câteva până l a un an și cel terțiar, de la câteva zile la câteva luni.
Analiza tehnică prezintă următoarele avantaje:
 Este necesar doar o serie de date istorice în baza cărora se poate realiza un grafic.
 Poate fi folosită pe mai multe perioade de timp (de la grafice care prezintă evoluția unui
instrument într -un interval de câteva ore până la grafice ce prezintă evoluții anuale).
 Se poate aplica pe o plajă mare de titluri financiare: acțiuni, obligațiuni, options, etc.
Ca dezavantaje putem menționa:
 Are caracter ec hivoc – analiza graficelor reprezintă mai mult o artă decât o știință (analizat
de două persoane diferite același grafic poate da semnale diferite, ambele raționamente
având coerență).
 Semnale intarziare – un investitor poate observa trendul abia după ce acesta s -a format,
pierzând astfel momentul optim de intrare.

15 Anghel, M.G. (2013). Identification of financial instruments – important step in building portfolios, Romanian
Statistical Review, Issue 9, pp. 52 -65

25
Analiza fundamentală se poate împarți în două sub -grupe: analiză fundamentală
macroeconomică (top -down) și analiză fundamentală (evaluare financiară) a companiei.
Analiză macroeconomică sau a naliza de tip top -down este o o abordare investițională care
implică analizarea la nivel global e mediului economic, politic și/sau social și apoi
descompunerea acesteia în componente detaliate. După ce se uită la întreaga imagine de
ansamblu, un investito r poate examina diferite sectoare industriale pentru a selecta cele care
sunt prognozate să depășească performanța pieței16. Din punctul acesta se poate analiza în
continuare acțiunile diferitelor companii specifice pentru a alege potențiale investiții. At unci
când se uită la imaginea de ansamblu, investitorii folosesc diferite variabile macroeconomice,
cum ar fi PIB -ul, balanța comercială, inflația, ratele dobânzii și alte aspecte ale economiei,
pentru a identifica sectoarele, industriile sau țările cu per formanțe ridicate. Pe baza acestor
variabile, investitorii Top -Down realoca activele monetare pentru a obține câștiguri de capital
din alocarea eficientă a activelor, mai degrabă, decât prin analizarea și parierea pe anumite
companii. De exemplu, dacă creș terea economică în Asia este mai bună decât creșterea
internă din Statele Unite, un investitor ar putea sa -și schimbe activele la nivel internațional
prin achiziționarea de fonduri tranzacționate la bursă (ETF) care urmăresc țările asiatice
specifice.
„Analiza fundamentală a instrumentelor financiare presupune studierea situație financiare
reale a emitenților de instrumente financiare, în vederea estimării cursului și a riscului fiecărui
instrument în parte. În mod concret, analiza fundamentală presupune studierea principalilor
indicatori economico -financiari ai firmei emitente de instrumente financiare, respectiv al
indicatorilor echilibrului financiar (fond de rulment, necesar de fond de rulment, trezorerie
netă), al marjelor de rentabilitate (valoarea a dăugată, profit din exploatare, profit net). Pe baza
informațiilor financiar -contabile culese este posibilă determinarea unui curs teoretic al
instrumentelor financiare (curs care poate fi întâlnit în literatură de specialitate sub denumirea
de valoare con tabilă). Informațiile referitoare la acest curs teoretic pot fi comparate cu cele
care vizează valoarea reală de piață a instrumentelor financiare, identificandu -se astfel
valorile mobiliare care sunt supraevaluate sau cele care sunt subevaluate. De asemen ea, în
cadrul analizei societății care au emis instrumente financiare se urmărește și previzionarea
cash-flow-urilor și a dividendelor care urmează a fi obținute în următoarele perioade. Analiza
emitenților de instrumente financiare presupune și identifica rea unor factori care care nu țin
direct de performanțele economico -financiare ale societății analizate, dar care influențează
semnificativ aceste performanțe. În acest sens, putem aminti o serie de factori precum:
domeniul de activitate în care își desfăș oară activitatea firma, ciclicitatea sau sezonalitatea

16 Anghelache, G. (2009). Piața de capital în context european, Editura Economică, București

26
activității societății, calitatea produselor societății și compatibilitatea acestora cu cerințele
efective ale pieței, managementul întreprinderii, structura acționariatului.”
Avantajele analizei fun damentale sunt:
 Ajută investitorul în a identifică instrumentele în care se poate investi.
 Arată modalitatea în care se fundamentează valoarea intrinsecă.
Dezavantajele analizei fundamentale sunt:
 Utilizează informații din trecutul companiei, în condițiile în care investitorul investește în
viitorul societății (plătește trecutul, dar, de fapt, cumpără viitorul).
 Nu poate indică momentele optime de intrare pe piață sau de ieșire de pe aceasta.
 Adep ții acestei analize utilizează strategia buy&hold pe termen lung și nu o modifică,
indiferent de tendința pieței.
Teoretic, decizia de a investi în anumite titluri financiare se poate realiza exclusiv pe
informațiile obținute cu ajutorul uneia dintre cele două metode menționate. Având în vedere
că activitătile economice specifice economiei contemporane devin tot mai complexe, se
recomandă combinarea celor două metode de analiză cu scopul de a identifica acele active ce
oferă echilibrul optim între randamen tele ce pot fi obținute și nivelul riscului pe care
investitorul și -l asumă. Pe măsură ce piețele de capital au căpătat o amploare din ce în ce mai
mare, asistăm la apariția partizanilor analizei tehnice cât și a analizei fundamentale, fiecare
având atitu dini contradictorii. Totuși, nu se poate afirma cu certitudine care dintre aceștia are
dreptate, întrucât, în anumite situații, se adeveresc previziunile realizate de analiștii
fundamentali, alteori, cele ale celor tehnici. Susținătorii analizei tehnice i dentifică tendințele
pieței în timp ce analiștii fundamentali pot observa dacă o acțiune din afara pieței are
premisele care conduc la atingerea scopului investițional stabilit. În prezent se recomandă
utilizarea ambelor tipuri de analiză, în funcție de al egerea personală în proporții diferite,
pentru a se obține o imagine fidelă a pieței. Pentru construcția și gestionarea portofoliului se
recomandă selectarea acelor acțiuni ce fac parte din categoria celor subevaluate, să se aleagă
cel mai bun moment de in trare pe piață și, pentru a vinde și a obține profit, să se aștepte
moementul în care prețul ajunge în concordanță cu rezultatele financiare, ținându -se cont de
fluctuațiile pieței, pentru a nu se pierde oportunitățile oferite de aceasta .
Pentru a identifi ca instrumentele financiare care urmează să fie incluse în portofoliu am
utilizat analiza financiară bazată pe rata de lichiditate, rata de rentabilitate, rata de
solvabilitate și rata de piață, pentru care am stabilit următoarele ponderii:
Tabel 2.1 Ponde rea alocata fiecarui indicator
Indicator Pondere
Solvabilitate 30%

27
Lichiditate 30%
Ratele de piata 20%
Rentabilitate 20%
Sursa: Calcule proprii
Am alocat aceste ponderi fiecărui indicator pe baza următoarelor raționamente: solvabilitatea
este un indicator de bază în analiza unei societăți, drept urmare am acordat o pondere de 30%,
dacă societatea este solvabilă înseamnă că aceasta este și lichidă, motiv pentru care ponderea
alocată este de 30%, în mod evident dacă o societate este solvabilă și lichidă aceasta
desfășoară o activitate rentabilă, de accea am alocat o pondere de doar 20%. Având în vedere
că profitul acțiunilor se realizează în urmă var iației acestora, ponderea alocată este de 20%.
PER (Price Earnings Ratio) este coeficientul de capitalizare bursieră și arată de câte ori
investitorii sunt dispuși să plătească profitul pe acțiune. O valoare mică inregsitrata de PER
semnifică faptul că ac țiunea este ieftină și, drept urmare, este indicată achiziționarea acesteia.
Când PER are o valoare destul de mare, acțiunea este scumpă și poate fi, astfel, supraevaluată,
posesia ei nemaifiind motivată.
Indicatorul PER se calculează că:

Pretul medi u al actiunii in cadrul unei zile de tranzactionare
Profitul net pe actiune

PB/V (Price per Book Value) este un indicator care ne arată dacă acțiunile sunt supraevaluate
sau subevaluate. Acțiunile se consideră că sunt supraevaluate în situația în care au u n preț pe
valoarea contabilă mare și un câștig al acționarilor mic, și subevaluate, atunci când au un preț
pe valoarea contabilă mic și un câștig al acționarilor mare.
Acesta se calculează ca :
Pretul actiunii
Book value

Rata rentabilității economice (ROA) evidențiază modul în care managerii societății utilizează
resursele totale ale societății (financiare și reale) astfel încât să se obțină profit.
Acesta se calculează ca :
Profitul net
Active totale∗100

Rata rentabilită ții financiare (ROE) reliefează eficacitatea capitalurilor proprii, adică a
investiției realizate de acționarii unei entități economice prin achiziționarea acțiunilor

28
societății. În situația în care acest indicator înregistrează valori crescute, atunci rem unerarea
capitalurilor proprii este eficientă. Valorea înregistrată de acest indicator trebuie să fie mai
mare decât 5%.
Acesta se calculează ca :
Profitul net
Capitaluri proprii∗100

Rata lichidității curente măsoară abilitatea companiei de a plăti datori ile pe termen scurt,
utilizând activele pe termen scurt din bilanț.
Acesta se calculează ca :

RLC=Active curente
Datorii curente

Valoarea recomandată a acestui indicator este cuprinsă în intervalul 2 -2,5 , considerându -se că
valoarea optimă este aproximat iv 2. Totuși, aceasta poate înregistra diverse variații în funcție
de domeniul de activitate. Un grad liniștitor al indicatorului este cuprins între 1,5 -2,0 , nivelul
mai mic de 1,0 semnifică dificultatea societății de a face față obligațiilor scadente pe termen
scurt, iar valoarea subunitara înseamnă ca entitatea este în situația de a se împrumuta sau de a
vinde o parte din activele sale imobilizate pentru a -și plăti datoriile și de a evita, astfel,
falimentul.
Lichiditatea la vedere, numită și capacitate de plată, reflectă capacitatea firmei de a achita
datoriile exigibile imediat, pe bază disponibilităților bănești (inclusiv a titlurilor de valoare).
Se calculează cu formula:
Disponibilitati banesti
Datorii eligibile imediat

Solvabilitatea generală măsoa ră securitatea de care se bucură firmă față de bancă și de
creditori; se consideră o situație normală atunci când activele totale sunt de două ori mai mari
decât datoriile totale.
Are următoarea formula:
Active totale
Datorii totale

Rata autonomiei finan ciare exprimă independența financiară a societății. Creșterea ponderii
capitalului propriu al societății în pasivul bilanțier, are efecte benefice asupra autonomiei

29
financiare totale, astfel cu cât capitalurile proprii sunt mai mari cu atât mai puțin socie tatea
apelează la credite pentru finanțarea investițiilor .

Capital propriu
Capital permanent∗100

EPS exprimă randamentul intern al unei acțiuni, prin prisma profitului pe care acțiunea îl
aduce într -un exercițiu financiar și permite investitorului să comp are rezultatele obținute de
firmă pentru a decide dacă păstrează, lichidează sau majorează pachetul de acțiuni deținut.
Se calculează după formula:
Profitul net
Numarul total de actiuni

Rata autonomiei financiare globale (RAFG) -reflectă contribuția surselor proprii la finanțarea
mijloacelor economice ale întreprinderii. Această rată diferă în funcție de politica financiară a
întreprinderii, de eficiența activității sale materializată prin profitul obținut .

Capital propriu
Capitaluri permanent∗100

2.3. Metode de gestiune a portofoliului de instrumente financiare

Așadar, după ce s -au identificat și achiziționat acele titluri financiare ce se supun
criteriilor investitorilor, este nevoie de o administrare a portofoliului construit, în mod
continuu. Î n acest sens, se observă faptul că managementul portofoliului se transformă într -o
activitate destul de complexă17. Această activitate are la bază o multitudine de modele
științifice cu ajutorul cărora se poate realiza o evaluare permanentă a performanțelor
financiare ale valorilor mobiliare, dar și a riscurilor pe care investitorii și le asumă.
Pentru economiști, administrarea portofoliului de instrumente financiare a reprezentat o temă
de interes, aceștia acordând o importanță deosebită atât caracterelor teoretice, cât și celor
practice privind evaluarea titlurilor.
Activitatea de management al portofoliului de instrumente financiare este foarte importantă,
pentru a obține cele mai bune performanțe din investiția respectivă, cei mai buni factori sunt
structura potrivită și buna administrare a portofoliului. Menționam aici ca, deși teoria ne

17 Anghel, M.G. (2013). Modele de gestiune și analiză a portofoliilor, Edit ura Economică, București

30
sugerează ca brokerii sau consultanții de plasament să efectueze administrarea portofoliului,
chiar și cei fără studii de specialitate în domeniu își pot gestiona port ofoliile individuale
obținând rezultate pozitive dacă urmăresc și țin cont de o serie de principii și tehnici.
Pentru ca un investitor să -și construiască portofoliul bazat pe obiectivele de rentabilitate și de
risc pe care și le -a stabilit inițial, este n ecesar să țină cont de cele două aspecte fundamentale
și anume legătură dintre risc și rentabilitate și diversificarea portofoliului.
Investitorul înainte de a decide în ce instrumente financiare își va plasa capitalul deținut
trebuie să țină cont de str ategia investițională pe care și -a ales -o, modul de selectare a
instrumentelor financiare, numărul de instrumente în care dorește să investească, identificarea
combinației optime în portofoliul construit cât și gestionarea acestuia o data cu trecerea
timpu lui în funcție de aversiunea față de risc și gradul de rentabilitate așteptat de acesta.
Înaintea luării deciziei de creare a portofoliului trebuie să se aibă în vedere probabilitatea
obținerii unei valori capitalizate a beneficiilor viitoare cât mai mare . Luând în calcul aceste
noi condiții, apare riscul în funcție de care variază rata capitalizării beneficiului. Minimizarea
riscului într -un portofoliu se poate realiza prin intermediul diversificării.
Administrarea portofoliului are scopul maximizării re lației dintre rentabilitate și risc, pentru a
oferi investitorilor instituționali și individuali posibilitatea adoptării unui comportament
investițional corelat cu gradul personal de aversiune la risc.
În acest sens gestiunea portofoliului poate fi caract erizată ca un întreg format din metodele și
modelele cu ajutorul cărora să se obțină combinația optimă a titlurilor, folosindu -ne de
corelația data dintre risc și rentabilitate18. În aceste condiții, deciziile pe care investitorul le va
lua în activitatea d e gestiune a portofoliului vor avea la bază randamentul și riscul
corespunzător portofoliului.
Întrucât gestiunea portofoliului este o activitate complexă aceasta necesită o desfășurare
continuă, orice modificare a variabilelor determinante pentru randame ntul și riscul
instrumentelor componenente în portofoliu va conduce la modificări în structura portofoliului.
Ținând cont de aspectele expuse anterior putem trage concluzia că o gestiune eficientă a
portofoliului urmărește obținerea combinației adecvate d e titluri la un nivel de risc dat pe care
investitorul acceptă să și -l asume.
Atât în activitatea practică, dar și la nivel teoretic, se evidențiază două tipuri de administrare a
portofoliului diferențiate în funcție de nivelul de risc al activului de cap ital. Acestea sunt
gestiunea pasivă și gestiunea activă.

18 Anghelache, G.V., Modrak, V., Anghel, M.G, Popovici, M. (2016). Portfolio Management and Predictability,
Romanian Statistical Review Supplement, Issue 1/2016, pp. 63 -67

31
Principiul care stă la bază gestiunii pasive ține cont de teoria piețelor eficiente. Eficiența unei
piețe se concretizează prin abilitatea ei de a servi scopului pentru care ea a fost creată. În
situația unei piețe financiare, acest scop se manifestă prin transferul lichidităților financiare de
la indivizii care dețin fonduri temporar disponibile în economie către cei care au nevoie de
surse de finanțare. Caracteristica unei piețe eficiente este că prețul unui instrument financiar
se modifică cu rapiditate pe măsură ce informații noi pe piață. În acest sens toate informațiile
legate de instrument sunt încorporate în prețul curent al acestuia. Teoria piețelor eficiente ne
transmite faptul că în evolu ția cursului activelor sunt incluși factori financiari, monetari,
economici cât și cei psihologici. Felul în care prețurile pot varia nu poate fi anticipat, drept
urmare investitorii nu vor reuși să depășească piața. Acesta este motivul pentru care există
mai mulți gestionari pasivi decât activi.
Pentru o mai bună eficiență este necesar ca structura unui portofoliu gestionat pasiv să fie cât
mai apropiată de cea a portofoliului pieței financiare19. Urmând această strategie se poate
constata că nu putem obți ne o performanță a portofoliului personal care să fie superioară
performanței pieței în ansamblul său. Putem concluziona în acest fel că investiția pe piețele de
capital este un „joc” cu sumă nulă, pierderea unui investitor reprezintă câștigul altuia.
Riscul unui portofoliu este, în totalitate, justificat cu ajutorul riscului de piață, dat de modelul
de echilibru al activelor financiare. Cu ajutorul diversificării, riscul specific poate fi micșorat
sau chiar înlăturat dacă în momentul construirii portofoli ului includem un număr cât mai mare
de instrumente. În acest fel potențiala rentabilitate a portofoliului care se poate obține va fi
egală cu rentabilitatea pieței. La baza gestiunii pasive stă ideea de e urma ce se întâmplă pe
piață, fără a se folosi anti cipările referitoare la evoluția ei.
În cazul în care piețele sunt eficiente, cu încredere deplină trebuie să se apeleze la o gestiune
pasivă, deoarece în această situație gestiunea activă devine inutilă și scumpă. Însă, piețele își
pierd din eficiență dacă toți administratorii de portofoliu ar utiliza o strategie pasivă, situație
în care gestiunea pasivă devine rentabilă. În această situație pentru o eficiență a prețurilor este
necesară prezența gestionarilor care să utilizeze și strategia activă. Obținerea unui câștig
superior fiind obiectiv ul lor principal, gestionarii activi își vor asuma riscuri suplimentare.
Genul instrumentelor ce compun un portofoliu stau la temelia gestiunii active, instrumentele
fiind alese pe baza propriilor calități.
Scopul gestionării active a portofoliului îl re prezintă obținerea unui randament mai mare decât
al pieței, adică al unui „benchmark” stabilit (indice de referință). Metoda de gestiune se
bazează pe faptul că piață financiară nu este eficientă. Aceasta se explică prin faptul că din

19 Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Selection of the entities – a business intelligence approach,
Romanian Statistical Review Supplement, Issue 7, pp. 13 -22

32
momentul apariției un ei noi informații pe piață și momentul în care se ajustează prețul
instrumentelor apare un anumit interval de timp (ajustarea nefacandu -se în timp real) de care
investitorul poate profită. S -a constatat că pe perioade scurte de timp, prețul activelor nu su nt
la echilibru, astfel încât se poate obține un profit.
Gestiunea activă înseamnă aplicarea anumitor strategii cu scopul obținerii unui beneficiu de
pe urma ineficienței pieței. Luând în calcul prognozele cu privire la majorarea sau diminuarea
valorii p entru perioadele viitoare, unui titlu i se poate determina o anumită valoare care se
compară cu prețul curent. În acest fel se poate executa operațiunea de arbitraj în funcție de
supraevaluarea sau subevaluarea activului.
Partizanii gestiunii active se sp rijină pe următoarele argumente:
 Companiile cu o dezvoltare agresivă înregistrează o apreciere mai mare în venituri și
profituri, care sunt asimilate în cursul acțiunilor în același sens (mai sunt numite și acțiuni în
creștere).
 Investiția în acțiunile s ocietăților cu dezvoltare agresivă realizează pe o perioadă îndelungată
randamente mai mari.
 Întrucât societățile cu dezvoltare agresivă sunt dinamice și nu se adaptează la modificările
intervenite în economiile naționale, conduc la menținerea randamente lor superioare pe un
interval cronologic determinat.
Un portofoliu gestionat activ conține mai puține instrumente financiare decât cel administrat
pasiv, deoarece acesta necesită un volum de muncă mult mai consistent, este necesară analiză
fiecărui instr ument în parte. Acesta e motivul pentru care gestiunea activă implică costuri mai
ridicate decât cea pasivă.
O administrare activă a portofoliului se bazează pe o prognoză corectă a cursului acțiunilor, în
timp ce administrarea pasivă pe datele curente of erite de piață. Un investitor își poate stabili
ce tip de gestiune să urmeze prin stabilirea unor strategii investiționale în funcție de înclinația
către risc.
Gestiunea portofoliului urmărește, în ultima instanță, optimizarea deținerii de instrumente
financiare. Optimul nu are, însă, aceiași semnificație pentru toți investitorii, deoarece ei au
grade diferite de toleranță și aversiune în ceea ce privește expunerea față de risc. În funcție de
atitudinea pe care o dezvoltă față de risc, investitorul singu lar va alege o anumită combinație
de instrumente financiare pe care o consideră optimă în funcție de strategia adoptată.
La baza evaluării portofoliului stă criteriul rentabilitate -risc. Rentabilitatea reprezintă nivelul
de câștig asigurat de o investiție .

33
Între riscul și rentabilitatea unei investiții apare o relație direct proporțională: cu cât riscul este
mai mic, cu atât randamentul potențial este mai mic, pe măsură ce riscurile asumate cresc în
valoare cu atât crește și randamentul așteptat al invest iției.
Un investitor trebuie să țină cont de tipul de instrumente financiare care îi oferă un raport
optim între rentabilitate și risc, raport ajustat în funcție de aversiunea față de risc a acestuia,
precum și de așteptările pe care le are față de portof oliu, dar și de posibilitățile financiare de
care dispune.
Indiferent de modelul adoptat, investitorul trebuie să respecte câteva reguli pentru a înregistra
performanțele dorite. Prima regulă este “sa nu se pună toate ouăle în același cos”. Această
sintag mă a permis numeroșilor investitori să evite să fie tributari situațiilor aleatorii ale
evoluției unui singur titlu. În vederea asumării unui risc cât mai mic, la întocmirea unui
portofoliu de acțiuni trebuie luată în calcul o gamă diversă de acțiuni. Un p ortofoliu echilibrat
ar trebuie să conțină cel puțin 7 tipuri de acțiuni diferite pentru a preveni o pierdere prea mare
în portofoliu, atunci când una dintre acțiuni sau chiar mai multe înregistrează o scădere
bruscă. Totodată, este foarte importantă și di versificarea acțiunilor pe sectoare de activitate.
A două regulă spune că instrumentele sunt independente în mod real unele față de altele, adică
nu prezint ă sinergii semnificative. Nu poate stabili cu precizie momentul optim al vânzării
unei valori mobi liare, ca atare se recomandă fixarea unei rate dorite a profitului, vânzarea
urmând să aibă loc în momentul în care respectivul grad de profitabilitate a fost atins. De cele
mai multe ori când un investitor constată că prețul pe piață al acțiunii deținute are un trend
ascendent, mai așteaptă căutând să obțină un profit suplimentar, dar adesea nu reușește decât
să vadă cum prețul scade sau, mai mult, cum pierde total posibilitatea vânzării .

34
CAPITOLUL III . MODELUL MARKOWITZ – MODEL DE
GESTIUNE A PORTOFOLIILOR DE INSTRUMENTE
FINANCIARE

3.1. Modelul Markowitz – aspecte teoretice

Laureat al premiului Nobel pentru economie în 1990 pentru articolul „Portofolio
Selection” (Selecția Portofoliului), Harry Markowitz pune bazele un ui model, în domeniul
teoriei de portofoliu, care are ca puncte de pornire riscul și rentabilitatea unui portofoliu
diversificat de titluri.
Prin alegerea de instrumente financiare care nu au variații de preț perfect corelate, Modelul
Markowitz arată inve stitorului cum să reducă riscul pe care și -l asumă20. Modelul se bazează
pe calcularea Randamentului Așteptat (engl. Expected Return) în paralel cu Riscul Asumat
(Abaterea standar d , engl. “Standard deviation”).
Modelul Markowitz are ca obiective stabilirea unui grad de rentabilitate corelat cu un grad de
risc în condițiile unei distribuții date a ponderilor instrumentelor financiare.
Acesta are la bază următoarele ipoteze:
1. Riscul unui portofoliu este bazat pe volatilitatea randamentului acestuia.
2. Investitorul dorește să își reducă riscul asumat.
3. Investitorii iau decizii numai pe baza riscului și a profitului sperat.
4. Analiza este bazată pe date dintr -un singur interval de timp.
5. Un investitor fie maximizează randamentul portofoliului la un grad de risc dat, fie
maximizează randamentul portofoliului pentru cel mai mic grad de risc posibil .
Trebuie luat în considerare că modelul Markowitz nu ia în calcul dividendele. Însă prin natura
sa, el analizează fluctuațiile prețului instrumentelor financiare care de regulă înregistrează o
ușoară creștere înainte de plata dividendelor și o scădere după plata acestora21. (Precizez că
această observație se aplică în cazul în care dividendele nu au condiții de plată care fac
referire la perioada deținerii unei acțiuni).
Modelului Markowitz are o aplicabilitate destul de largă în cadrul portofoliilor de investiții pe
termen lung. Inconvenientul acestui model fiind faptul că nu pot fi introduse poziții pe termen
scurt (engl. “Short Positions”) .

20 Anghel, M.G., Costache, D., Teodorescu, A. (2016). Modelul Markowitz de selecție a portofoliului de
instrumente financiare, ART ECO – Review o f Economic Studies and Research, Vol. 7/No. 3/2016, pp. 57 -66
21 Partachi, I., Anghel, M.G., Sacală, C., Jureschi, I. (2015). The Markowitz Model, Romanian Statistical Review
– Supplement/Nr. 1

35
Modelul Markowitz nu vine cu nici un criteriu specific de alegere a companiilor în a căror
acțiuni se va investii capitalul. Alegerea lor depinde de investitor, însă, plecând de la premisa
că cititorul n u are expertiză în domeniu, voi prezenta câteva idei:
Rămânând în cadrul expertizei Modelul Markowitz avem următoarele posibilități:
a) Calcularea rentabilității așteptate pentru o serie de instrumente financiare și alegerea
acelora cu gradul cel mai m are (pentru investitori cu aversiune scăzută față de risc).
b) Calcularea riscului specific pentru fiecare instrument financiar în parte și alegerea acelora
cu gradul cel mai scăzut (pentru investitori cu aversiune ridicată față de risc).
c) Calcularea ambelor indici enumerați anterior și alegerea instrumentelor financiare cu cel
mai bun raport rentabilitate -risc.
Ținând cont că Modelul Markowitz a fost creat pentru calcularea eficienței portofoliilor,
doresc să precizez că există metode mai bune de al egere individuală a instrumentelor
financiare. Voi trece în revistă câteva dintre acestea, și anume: calculare în baza bilanțului
firmei a unor idicatori (ex: indicatori de lichiditate, indicatori ai profitului anual, valoarea
intrinsecă a acțiunilor), măs urarea ponderii domeniului de activitate în PIB -ul țării, măsurarea
cotei de piață a companiei, etc. Toate cele descrise în acest paragraf fac parte din diferite
forme de analiză fundamentală. Fiecare investitor își elaborează, în timp, propriul sistem în
care ia în calcul indicatorii pe care îi consideră cei mai relevanți pentru segmentul de piață
analizat.
Pe baza modelului elaborat de către Harry Markowitz este posibilă determinarea
randamentului și a riscului pentru orice tip de portofoliu de instrumente financiare, indiferent
de numărul titlurilor incluse în structura acestuia.
Un investitor de capital are posibilitatea de a -și forma un portofoliu combinând „n” titluri
financiare în proporția X1, X2 și Xn. În acest caz, totalitatea sumei dispo nibile este investită
în T1 (sumă aferentă achiziționării primului tip de instrument financiar), T2 (sumă aferentă
achiziționării celui de al doilea tip de instrument financiar) și Tn (sumă aferentă achiziționării
celui de al „n -lea” tip de instrument fina nciar). În acest caz vom putea stabili următoarea
relație de calcul:
X1 + X 2 + X n = 1 cu X 1, X2 , Xn ≥ 0 sau 0 ≤ X 1 ≤ 1 , 0 ≤ X 2 ≤ 1 , 0 ≤ X n ≤ 1

Din punct de vedere matematic, anticipările investitorului cu privire la comportamentul celor
două titluri în perioada viitoare pot fi rezumate astfel:
T1 {E1 σ1 T2 {E2 σ2 , cov 12 = ρ 12× σ 1× σ 2
T1 {E1 σ1 Tn {En σn , cov 1n = ρ 1n× σ 1× σ n
T2 {E2 σ2 Tn {E n σn, cov 2n = ρ 2n× σ 2× σ n

36
Unde:
Ei – speranța matematică a ratei rentabilității titlului i;
σi – abaterea standard a ratei rentabilității titlului i;
ρ ij – coeficientul de corelație între ratele rentabilității titlurilor i si j;
Cov ij – covarianța între ratele rentabilității titlurilor i si j;
În condițiile menționate anterior, se poate determina speranț a matematică a ratei
randamentului portofoliului P(Ep), utilizând în acest sens relația:
Ep = X 1 × E1 + X 2 × E2 + X n × E n
După cum se poate observa din relația menționată anterior, speranța randamentului este media
ponderată a speranței randamentelor titlurilor, ponderea fiind proporțiile. Cel de -al doilea
element ce ar trebui studiat în vederea caracterizării eficienței portofoliului considerat este
reprezentat de dispersia ratei randamentului portofoliului P(Vp), aceasta fiind de fapt o
măsură a risc ului aferent investiției de portofoliu. În acest sens vom utiliza următoarea relație
matematică de calcul:
σp2 = X12 × σ1 + X22× σ2 + Xn2 × σn + 2 × X 1× X 2 × cov 12 + 2 × X 1× X n × cov 1n + 2 × X 2× X n ×
cov 2n
Din formula menționată mai sus, reiese faptul că dispersia portofoliului este influențată
semnificativ de următoarele elemente:
 Dispersia fiecărui titlu inclus în portofoliu.
 Proporțiile în care sunt combinate cele „n” titluri financiare.
Covarianța între cele „n” titluri considerate.

3.2. Studiu pri vind selecția companiilor

Pentru a studia aplicabilitatea modelului, am selectat companii din SUA care fac parte
din sectorul de companii ciclice cât și din sectorul de companii defensive (non -cliclice). O
companie de tip ciclică este acea companie care are un grad ridicat de corelare cu economia.
Când economia se află în recesiune, profiturile acestor societăți au tendința să scadă și astfel
scade și valoarea acțiunilor. În schimb atunci când economia este într -o stare bună
(expansiune), prețul titlurilor tinde să crească o data cu creșterea profiturilor. Cel ma i bun
exemplu poate veni din sectorul auto, în momentul în care veniturile unei persoane scad
atunci acea persoană nu mai este dispusă să achiziționeze un autoturism nou, pe când dacă
situația economică se îmbunătățește acesta va fi mai tentat să -și achizi ționeze un nou
autovehicul.

37
O companie defensivă (non -ciclică) are creșterea profiturilor și prin urmare și creșterea
prețului acțiunii foarte puțin corelată cu activitatea economică. Indiferent de cum se comportă
economia, veniturile, câștigurile și cash -flow-ul companiei rămân relativ stabile, ca de altfel și
prețul acesteia pe piața de capital. Companiile din domeniul serviciilor de îngrijire a sănătății
sunt cunoscute ca și acțiuni defenisve, asta pentru că dacă veniturile unui individ ar s cădea el
nu va renunța sau nu va reduce semnificativ cheltuielile cu consumul de săpun sau pastă de
dinți.
În vederea realizării acestei cercetări, am utilizat prețurile zilnce din perioada 2014 -2016 ale
titlurilor celor zece societăți selectate. Datele utilizate sun t observații zilnice pe un orizont de
timp cuprins între 1 ianuarie 2014 și 31 decembrie 2016, respectiv 250 de observații pentru
fiecare an, cu excepția zilelor de week -end și a sărbătorilor legale. Datele au fost prelucrate
sub formă de rentabilități anu ale.

 Merck & Company Inc

Sector: Sănătate
Industrie: Biotehnologie și Medicamente
Capitalizare bursieră: 175.3B
Merck & Co., Inc. este o companie globală ce oferă servicii de asistentă medicală. Compania
oferă soluții de sănătate prin intermediul medicamentelor eliberate pe bază de prescripție
medicală, vaccinuri, terapii biologice și produse de sănătate animală. Aceasta o perează pe
patru segmente: farmaceutic, sănătate animală, servicii de asistentă medicală și alianțe.
Segmentul farmaceutic al companiei cuprinde produsele farmaceutice și vaccinuri pentru
sănătatea umană, acestea sunt comercializate fie direct de către com panie, fie prin asociații în
participatiune. Produsele farmaceutice pentru sănătatea umană constau în agenți terapeutici și
preventivi, în general vânduți pe bază de retetă, pentru tratamentul tulburărilor umane.
Compania își vinde produsele farmaceutice p entru sănătatea umană în principal către
comercianții angro și comercianți cu amănuntul, spitale, agenții guvernamentale și furnizori
de servicii medicale gestionate, cum ar fi organizațiile de întreținere a sănătătii, administratori
de prestații în farma cie și alte instituții. Produsele de tip vaccin constau în vaccinuri
preventive pediatrice, adolescente și adulte, administrate în principal la cabinetul medicului .

38
Grafic 3.1 Evolutia actiunii Merck

Sursa: Investing.com

În acest moment compania Me rck se tranzacționează la prețul de 64.09$, începând cu anul
2009 prețul acțiunii intră pe un trend ascendent, trend ce se păstrează și la momentul actual.
De-a lungul trendului ascendent media mobilă de 200 de zile a funcționat ca o linie de suport
mobilă , oferind investitorilor oportunități de intrare. Prima parte a anului 2017 aduce prețul
într-o zonă de consolidare între intervalul 58$ -66$, oferind pentru moment o relaxare a
trendului, un moment oportun pentru intrare la cumpărare sau pentru încasarea p rofitului
obținut până acest moment .
Tabel 3.1 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii curente 1.6 1.3 1.9
Rata lichiditatii
imediate 1.3 2.9 3.7
Rata lichiditatii la
vedere 0.25 0.77 1.23
Rata solvabilitatii
generale 3.26 2.18 1.77
Rata autonomiei
financiare 61.89% 102.28% 51%
Rata autonomiei
globale 67.26% 78.05% 49.98%
Rata datoriilor totale 49.25% 38.67% 24.58%
ROA 4.47% 4.5% 3.7%
ROE 10.39% 7.85% 9.20%
PER 41.06 35.72 39.01
EPS 1.42 3.2 2.98
P/BV 4.41 3.25 2.89
Sursa: Calcule proprii

39

 Johnson & Johnson

Sector: Sănătate
Industrie: Biotehnologie și Medicamente
Capitalizare bursieră: 356.37B
Johnson & Johnson este o companie de tip holding, aceasta se ocupă cu cercetarea,
dezvoltarea, fabricarea și vânzarea unor game de produse în domeniul medical. Functionează
pe trei segmente: consumatori, dispozitive farmaceutice și medicale. Se concentrează în
primul rând pe produsele legate de sănătatea umană. Segmentul consumatorilor include o
gamă largă de pro duse utilizate în îngrijirea copilului, îngrijire orală, îngrijire a pielii,
medicamente fără prescripție medicală, sănătatea femeilor. Segmentul farmaceutic se
concentrează pe cinci domenii terapeutice, cum ar fi imunologia, bolile infecțioase,
neurostiin tele, oncologia și bolile cardiovasculare și metabolice. Segmentul de dispozitive
medicale cuprinde o gamă largă de produse utilizate în domeniul ortopediei, chirurgiei,
cardiovasculare, îngrijirii diabetului și domeniilor de îngrijire a vederii. Facilităt ile sale de
cercetare sunt situate în Statele Unite, Belgia, Brazilia, Canada, China, Franța, Germania,
India, Israel, Japonia, Olanda, Singapore, Elveția și Regatul Unit .

Grafic 3.2 Evolutia actiunii Johnson & Johnson

Sursa: Investing.com

40
În acest moment compania Johnson & Johnson se tranzacționează la prețul de 132.29$,
începând cu anul 2014 prețul acțiunii intră pe un trend ascendent, oferind investitorilor
maxime ale prețului ce ar putea fi folosite ca marcare a profitului. De -a lungul trendului
ascendent media mobilă de 200 de zile a funcționat ca o linie de suport mobilă, oferind
investitorilor oportunități de intrare. Indicatorul Stochastic ne arată prețul într -o zonă de
supra -cumpărare, fapt ce indică apartia unei potențiale corecții pe termen scurt .
Tabel 3.2 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii
curente 2.50 1.75 3.25
Rata lichiditatii
imediate 2.2 1.95 1.74
Rata lichiditatii la
vedere 2.53 1.74 0.45
Rata solvabilitatii
generale 3.26 2.99 2.9
Rata autonomiei
financiare 76.12% 75.32% 97.48%
Rata autonomiei
globale 72.08% 70.41% 77.45%
Rata datoriilor totale 27.92% 29.6% 22.54%
ROA 11.74% 11.24% 8.09%
ROE 23.09% 21.24% 18.57%
PER 22.24 17.58 12.32
EPS 6.04 8.19 4.78
P/BV 5.07 2.45 1.37
Sursa: Calcule proprii

 Activision Blizzard Inc

Sector: Tehnologie
Industrie: Software & Programare
Capitalizare bursieră: 43.39B
Activision Blizzard este un dezvoltator și editor de conținut și servicii de divertisment
interactiv. Compania dezvoltă și distribuie conținut și servicii pe diferite platforme de jocuri,
inclusiv console de jocuri video, computere personale (PC) și dispozitive mobile. Segmentele
sale includ Activision Publishing (Activision), Blizzard Entertainment (Blizzard), King
Digital Entertainment (King) și altele.
Activision este un dezvoltator și editor de produse și conținut de software interactiv.
Blizzard se ocupă cu dezvoltarea și publicarea de produse software interactive și conținut de
divertisment, în special pentru jocuri le pe calculator.
King este o companie de divertisment mobil. Este implicată și în alte afaceri, inclusiv în
domeniul jocurilor de noroc Major League Gaming (MLG); Studiourile Activision Blizzard
Studios (Studios) și Activision Blizzard Distribution (Dis tribution). De asemenea, King

41
dezvoltă produse care acoperă și alte genuri, inclusiv acțiuni/aventuri, jocuri pe roluri și
simulatoare .

Grafic 3. 3 Evolutia actiunii Activision Blizzard Inc

Sursa: Investing.com

În acest moment compania Activision Blizzard se tranzacționează la prețul de 57.57$,
începând cu anul 2012 asistăm la formarea unui trend ascendent, oferind investitorilor
maxime ale prețului ce ar putea fi folosite ca marcare a profitului. De -a lungul trendului
ascendent media mobilă de 50 de zile a funcționat ca o linie de suport mobilă, oferind
investitorilor oportunități de intrare. De asemenea indicatorul Stochastic ne arată prețul într -o
zonă de supra -cumpărare, fapt ce indică apartia unei potențiale corecții pe termen scurt .
Tabel 3.3 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii
curente 1.92 2.43 2.97
Rata lichiditatii
imediate 1.95 0.98 0.75
Rata lichiditatii la
vedere 0.74 0.25 0.14
Rata solvabilitatii
generale 17.28 16.45 13.25
Rata autonomiei
financiare 97.89% 94.36% 96.42%
Rata autonomiei
globale 90.76% 88.83% 86.41%
Rata datoriilor totale 9.27% 11.17% 12.15%
ROA 6.6% 6.01% 5.61%

42
ROE 11.56% 12.4% 11.09%
PER 42.55 47.28 53.43
EPS 1.3 1.49 1.57
P/BV 4.6 6.12 5.92
Sursa: Calcule proprii

 Bristol -Myers Squibb Company

Sector: Sănătate
Industrie: Biotehnologie și Medicamente
Capitalizare bursieră: 91.8B
Compania Bristol -Myers Squibb se ocupă cu descoperirea, dezvoltarea, licențierea, fabricarea,
comercializarea, distribuția și vânzarea de produse biofarmaceutice. Produsele farmaceutice
ale companiei includ medicamente sintetizate chimic sau molecule mici, aceste produse sunt
realizate prin diferite procese biologice numite biologici. Medicamentele cu molecule mic i
sunt administrate pe cale orală sub formă de pilule sau tablete. Biologicii se administrează
pacienților prin injecții sau prin perfuzie. Produsele companiei includ Empliciti, Opdivo,
Sprycel, Yervoy, Eliquis, Orencia, Baraclude, franciza pentru hepatită C, franciza pentru
Reyataz și franciza pentru Sustiva. Compania oferă produse pentru o serie de clase
terapeutice, care includ virologia, inclusiv infecția cu virusul imunodeficienței umane (HIV);
oncologie, imunostiintă și cardiovasculară. Produsele sale sunt vândute angrosistilor,
farmaciilor pentru clienții de tip retail, spitalelor, entitătilor guvernamentale și medicilor din
întreaga lume .

43
Grafic 3. 4 Evolutia actiunii Bristol -Myers Squibb

Sursa: Investing.com

În acest moment compania Bristol -Myers Squibb se tranzacționează la prețul de 55.72$,
începând cu anul 2013 asistăm la formarea unui trend ascendent. În anul 2016 asistăm la
apartia unui nivel de rezistență la prețul 76.91$. Respingerea din acel nivel de rezistență
împinge prețul la suportul de 48.99$. În acest moment acțiunea se tranzacționează într -o zonă
de consolidare între nivelul 48.99$ -60$, cu media mobilă de 200 de zile deasupra prețului,
funcționând ca un nivel mobil de rezistență .
Tabel 3.4 Indicatori fundamentali
Indicat or 2014 2015 2016
Rata lichiditatii
curente 7.45 6.42 5.44
Rata lichiditatii
imediate 22.44 24.78 15.48
Rata lichiditatii la
vedere 3.66 3.24 2.84
Rata solvabilitatii
generale 15.54 12.48 7.28
Rata autonomiei
financiare 97.47% 94.85% 68.52%
Rata autonomiei
globale 91.72% 88.87% 87.41%
Rata datoriilor totale 11.49% 12.79% 13.84%
ROA 2.45% 3.20% 4.25%
ROE 33.58% 25.54% 16.97%
PER 19.51 17.84 15.42
EPS 2.67 3.23 2.98
P/BV 1.01 1.25 1.75
Sursa: Calcule proprii

44

 Eli Lilly and Company

Sector: Sănătate
Industrie: Biotehnologie și Medicamente
Capitalizare bursieră: 90.81B
Eli Lilly este angajată în fabricarea medicamentelor. Compania descoperă, dezvoltă, produce
și comercializează produse pe două segmente: produse farmaceutice umane și produse de
sănătate animală. Segmentul de afaceri farmaceutice umane vinde medicamente care sunt
descoperite sau dezvoltate de oamenii săi de stiintă. Segmentul de sănătate animală
functionează prin divizia companiei denumită Elanco, care dezvoltă, produc e și
comercializează produse atât pentru animalele de companie, cât și pentru animalele destinate
transformări în hrană. Produsele farmaceutice ale companiei includ produse endocrinologice,
produse neurologice, produse oncologice, produse imunologice și pr oduse cardiovasculare.
Începând cu data de 31 decembrie 2016, Compania a fabricat și distribuit produsele sale prin
intermediul facilitătilor din Statele Unite, Puerto Rico și alte 14 tări .

Grafic 3. 5 Evolutia actiunii Eli Lilly

Sursa: Investing.com

În acest moment compania Eli Lilly se tranzacționează la prețul de 82.30$, începând cu anul
2013 asistăm la formarea unui trend ascendent. Începând cu anul 2015 acțiunea intră într -o
zonă de consolidare a prețului, între intervalele de 90.18$ reprezentând li nia de rezistență și
70.11$ reprezentând linia de suport .

45
Tabel 3.5 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii curente 1.04 1.24 1.47
Rata lichiditatii imediate 0.8 0.8 0.7
Rata lichiditatii la vedere 0.12 0.27 0.17
Rata solvabilitatii
generale 13.25 7.48 4.23
Rata autonomiei
financiare 94.78% 94.12% 96.84%
Rata autonomiei globale 64.45% 65.78% 63.87%
Rata datoriilor totale 37.85% 39.74% 35.42%
ROA 6.05% 7.93% 9.18%
ROE 15.06% 21.43% 25.54%
PER 39.97 41.71 42.24
EPS 2.06 2.45 2.67
P/BV 6.46 7.88 7.98
Sursa: Calcule proprii

 CarMax Inc

Sector: Servicii
Industrie: Retail (Specialitate)
Capitalizare bursieră: 11.68B
CarMax este o companie de tip holding. Compania comercializează cu amănuntul vehicule
uzate. Aceasta operează prin două segmente: CarMax Sales Operations și CarMax Auto
Finance (CAF). Segmentul operațiunilor de vanzări ale companiei CarMax este alcătuit din
toate aspectele legate de operațiunile sale de merchandising auto și de servicii, cu excepția
finantărilor, acest segment fiind oferit de CAF. Segmentul CAF oferă finanțare pentru
acizitionarea vehiculelor prin intermediul magazinelor sale. Compania deține aproximativ 160
de magazine de autoturisme în peste 70 de piețe metropolitane. Prod usele și serviciile
companiei includ vânzarea cu amănuntul, licitații angro, planurile de protecție extinsă (EPP),
recondiționare și service, precum și credite acordate clienților. Segmentul operațiunilor de
vânzare ale companiei se ocupă cu comercializare a vehiculelor uzate, achiziționarea
vehiculelor uzate de la clienți și alte surse, vinderea de produse și servicii conexe și oferirea
de opțiuni de finanțare pentru clienți .

46
Grafic 3. 6 Evolutia actiunii CarMax

Sursa: Investing.com

În acest moment compania CarMax se tranzacționează la prețul de 63.06$, începând cu anul
2016 asistăm la formarea unui canal de trend ascendent. Prețul se tranzacționează în acest
moment deasupra mediilor mobile de 200 respectiv 50 de zile fapt ce indică o potenția lă
creștere a prețului până la nivelul de 67.50$ .
Tabel 3.6 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii curente 1.75 1.45 1.89
Rata lichiditatii imediate 3.45 3.23 3.78
Rata lichiditatii la vedere 0.13 0.28 0.47
Rata solvabilitatii
generale 8.45 7 7.41
Rata autonomiei
financiare 98.54% 97.82% 98.49%
Rata autonomiei globale 63.42% 62.14% 67.82%
Rata datoriilor totale 39.65% 35.45% 33.47%
ROA 4.24% 4.51% 7.08%
ROE 21.66% 18.15% 15.72%
PER 18.05 17.23 16.45
EPS 3.49 3.25 2.87
P/BV 3.75 3.42 2.78
Sursa: Calcule proprii

47
 Autodesk Inc

Sector: Tehnologie
Industrie: Software & Programare
Capitalizare bursieră: 22.21B
Autodesk este o companie de software și servicii de proiectare, oferind clienților soluții de
afaceri productive prin intermediul produselor și serviciilor tehnologice. Segmentele
companiei includ Arhitectură, Inginerie și Construcții (AEC), Soluții Platforme și Afaceri
Emergente (PSEB), Manufacturing (MFG), Media și Entertainment (M & E ). Compania oferă
clienților săi servicii de arhitectură, inginerie și construcții, proiectarea și fabricarea
produselor și mediile digitale și de divertisment. Software -ul de dezvoltare al produselor și de
fabricație furnizează produse în domeniul automob ilelor, al transportului, al mașinilor
industriale, al produselor de consum și al produselor de construcție cu soluții de inginerie
digitală. Ofertele de produse ale companiei includ: AutoCAD, AutoCAD LT, colecții
industriale, 3ds Max, Maya, Revit, Invento r, AutoCAD Civil 3D, CAM Solutions, Fusion
360, BIM 360 și Shotgun .

Grafic 3. 7 Evolutia actiunii Autodesk

Sursa: Investing.com

În acest moment compania Autodesk se tranzacționează la prețul de 100.82$, începând cu
anul 2014 asistăm la formarea unui trend ascendent. În anul 2016 observăm apariția unui tipar

48
de preț de tip Double -Bottom cu un nivel de rezistență la prețul de 42.56$, din acel moment
prețul acțiunii intră pe un trend crescător, ajungând până la nivelul 115$ .

Tabel 3.7 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii curente 1.04 2.5 2.85
Rata lichiditatii imediate 3.84 2.99 3.25
Rata lichiditatii la vedere 1.47 1.89 2.05
Rata solvabilitatii
generale 2.74 1.78 1.42
Rata autonomiei
financiare 68.52% 62.45% 58.45%
Rata autonomiei globale 68.21% 58.27% 49.86%
Rata datoriilor totale 42.45% 49.45% 56.21%
ROA -11.29% -10.58% 5.61%
ROE -55.97% -3.75% 5.61%
PER 6.47 6.79 9.42
EPS -2.61 -2.45 1.47
P/BV 43.01 40.25 38.78
Sursa: Calcule proprii

 Analog Devices Inc

Sector: Tehnologie
Industrie: Semiconductori
Capitalizare bursieră: 28.55B
Analog Devices proiectează, produce și comercializează un portofoliu de soluții care
utilizează tehnologia de procesare a semnalelor analogice, semnale mixte și digitale de inaltă
performantă, inclusiv circuite integrate (IC), algoritmi, software și subsisteme. Produsele sale
includ produse analogice, convertoare, amplificatoare/frecvențe radio, alte sisteme analogice,
de gestionare a energiei și de referintă și produse digitale de procesare a semnalelor.
Compania este un furnizor de produse de convertire a datelor. Analog Devices furnizează
deasemenea și amplificatoare de inaltă performantă. Linia sa de produse analogice include
produse cu circuite integrate de inaltă frecventă (RF) de inaltă performantă. DSP -urile
companiei sunt utilizate pentru calcule numerice de mare viteză. Aceasta ofer ă produsele sale
pentru aplicații în diverse piețe finale, cum ar fi industria auto, mici consumatori și
comunicații. Compania operează în Statele Unite, Americii de Sud și Nord, Europa, Japonia și
China .

49
Grafic 3. 8 Evolutia actiunii Analog Devices

Sursa: Investing.com

În acest moment compania Analog Devices se tranzacționează la prețul de 77.80$, începând
cu anul 2010 asistăm la formarea unui trend ascendent ajungând până la nivelul maxim de
90.17$. Perioada 2013 – 2016 aduce prețul într -o zonă de consolidare între suportul de la
42.99$ și rezistența de la 68.30$. În anul 2017 asistăm la spargerea nivelului de rezistență
prețul ajungând până în nivelul maxim de 90.17$ .
Tabel 3.8 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii c urente 1.38 1.47 2.25
Rata lichiditatii imediate 1.26 2.64 2.78
Rata lichiditatii la vedere 2.47 1.64 0.88
Rata solvabilitatii generale 17.58 14.57 12.81
Rata autonomiei
financiare 77.21% 76.52% 83.23%
Rata autonomiei globale 73.80% 71.14% 75.54%
Rata datoriilor totale 26.29% 28.95% 26.55%
ROA 4.90% 3.75% 2.20%
ROE 11.28% 15.13% 19.95%
PER 29.85 34.75 38.35
EPS 2.61 2.89 3.01
P/BV 2.86 3.47 4.05
Sursa: Calcule proprii

50
 Waters Corporation

Sector: Tehnologie
Industrie: Știință și Tehnică
Capitalizare bursieră: 14.71B
Waters Corporation este un producător de instrumente analitice. Compania operează prin
două segmente: Waters și TA. Elaborează, fabrică și vinde servicii de cromatografie lichidă
de inaltă perfo rmantă (HPLC), cromatografie lichidă ultraperformantă (UPLC impreună și cu
HPLC, denumită LC) și sisteme de tehnologie de masă prin spectrometrie de masă (MS) și
produse de susținere, produse și planuri de service post -garanție. De asemenea, proiectează,
produce, vinde și oferă servicii de analiză termică, instrumente de reometrie și calorimetrie
prin linia de produse TA. Este, de asemenea, un dezvoltator și furnizor de produse software
bazate pe interfața cu instrumentele companiei, precum și cu alte instr umente ale furnizorilor.
Instrumentele LC și LC -MS sunt utilizate într -o serie de industrii pentru a detecta, identifica,
monitoriza și măsura compoziția chimică, fizică și biologică a materialelor și pentru a purifica
o serie de compuși .

Grafic 3. 9 Evolu tia actiunii Waters Corporation

Sursa: Investing.com
În acest moment compania Waters Corporation se tranzacționează la prețul de 183.84$,
începând cu anul 2013 asistăm la formarea unui trend ascendent. După ce prețul acțiunii

51
reușește să spargă toate nivelel de rezistență ajunge în acest moment la punctul de supra –
cumpărare, fapt indicat de către indicatorul Stochastic .
Tabel 3.9 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii
curente 5.98 6.25 6.75
Rata lichiditatii
imediate 5.53 3.45 1.92
Rata lichiditatii la
vedere 21.22 24.85 27.48
Rata solvabilitatii
generale 41.89 39.45 37.25
Rata autonomiei
financiare 99.95% 94.85% 93.21%
Rata autonomiei
globale 98.45% 97.42% 95.41%
Rata datoriilor totale 3.75% 3.02% 2.98%
ROA 11.61% 12.55% 7.7%
ROE 23.71% 26.08% 26.2%
PER 27.99 32.94 33.41
EPS 6.46 6.41 3.35
P/BV 6.1 5.9 5.42
Sursa: Calcule proprii

 CSX Corporation

Sector: Transporturi
Industrie: Căi Ferate
Capitalizare bursieră: 50.34B
CSX Corporation este o companie de transport. Compania oferă servicii de transport feroviar
de marfă, inclusiv servicii feroviare tradiționale și transportul de containere intermodale și
remorci, precum și alte servicii de transport, cum ar fi transferurile feroviare la camioane și
operațiu nile de marfă în vrac. Compania clasifică produsele sale în trei linii principale de
activitate: mărfuri, intermodale și cărbune. Afacerea intermodală a companiei leagă clienții de
căi ferate prin intermediul camioanelor și terminalelor. Afacerea cu marfă a companiei constă
în expedierea pe diferite piețe a produselor agricole și alimentare, ingrăsăminte, produse
chimice, automobile, metale și echipamente, minerale și produse forestiere. Activitatea de
cărbune a companiei constă în transportarea de cărbune, cocs și minereu de fier pe piața
internă, transportarea energiei electrice, a fabricanților de oțel și a instalațiilor industriale,
precum și exportul de cărbune către instalațiile portuare adânci .

52
Grafic 3. 10 Evolutia actiunii CSX Corporation

Sursa : Investing.com

În acest moment compania CSX Corporation se tranzacționează la prețul de 54.56$. Perioada
2013 – 2017 aduce prețul într -o zonă de consolidare, între rezistența de la 37.44$ și suportul
de la 21.81$. Anul 2017 aduce o spargere a nivelului d e rezistență, prețul acțiunii apreciindu –
se cu aproximativ 47%. Deși acțiunea încă se tranzacționează deasupra mediilor mobile de 50
respectiv 200 de zile, indicatorul stochastic ne indică o supă -cumpărare, fapt ce ar putea duce
la o corecție a prețului ac țiunii.
Tabel 3.10 Indicatori fundamentali
Indicator 2014 2015 2016
Rata lichiditatii
curente 7.19 6.99 7.99
Rata lichiditatii
imediate 3.25 4.26 2.64
Rata lichiditatii la
vedere 3.21 3.47 2.63
Rata solvabilitatii
generale 18.07 18.20 16.99
Rata autonomiei
financiare 89.25% 83.21% 95.36%
Rata autonomiei
globale 84.25% 74.56% 77.85%
Rata datoriilor totale 8.42% 6.45% 11.23%
ROA 4.89% 5.74% 7.97%
ROE 14.80% 17.79% 20.05%
PER 29.81 16.18 14.25
EPS 4.45 4.42 3.89
P/BV 4.33 3.99 4.75
Sursa: Calcule proprii

53
3.3. Studiu privind gestiunea portofoliului de instrumente financiare
utliz ând Modelul Markowitz

Decizia de includere a acțiunilor în portofoliul care urmează a fi construit se bazează pe
punctajul ponderat preze ntat în tabelul 3.11 și 3.12.
Tabel 3.11 Punctaj obtinut de societ ățile supuse analizei in perioada 2014 -2016
Merck Johnson
&
Johnson Activision
Blizzard Bristol –
Myers Eli Lilly
Lichiditate
(30%) 12 5 15 0 18
Solvabilitate
(30%) 26 30 36 36 36
Rentabilitate
(20%) 15 18 18 18 18
Rate de piata
(20%) 7 12 6 12 6
TOTAL 15.8 16.5 20.1 14.8 21
Sursa: Calcule proprii

Tabel 3.1 2 Punctaj obtinut de societ ățile supuse analizei in perioada 2014 -2016
CarMax Autodesk Analog
Devices Waters
Corporation CSX
Lichiditate
(30%) 10 1 5 0 0
Solvabilitate
(30%) 30 20 31 36 35
Rentabilitate
(20%) 16 6 14 18 17
Rate de
piata (20%) 8 8 7 9 10
TOTAL 16.8 9.1 15 16.2 15.9
Sursa: Calcule proprii

54
Utilizând indicatorii de analiză financiară și alocând fiecărui indicator ponderea specificată în
partea teoretică a lucrării, din cele zece companii selectate inițial le -am ales pe primele opt
care au obținut cel mai mare punctaj, așa cum se poate observa în tabelul 3.13.
Tabel 3.13 Societ ătile selectate s ă facă parte din portofoliu
Nr. Crt Societate Simbol Punctaj
1 Eli Lilly and Company LLY 21
2 Activision Blizzard Inc ATVI 20.1
3 CarMax Inc KMX 16.8
4 Johnson & Johnson JNJ 16.5
5 Waters Corporation WAT 16.2
6 CSX Corporation CSX 15.9
7 Merck & Company Inc MRK 15.8
8 Analog Devices Inc ADI 15
Sursa: Calcule proprii

În tabelul 3.14 am obținut randamentul aferent fiecărei valori mobiliare (acțiuni). Calculul a
fost efectuat prin înmulțirea cu 250 (reprezentând perioada de tranzacționare efectivă) a
variației mediei zilnice de preț .
Tabel 3.14 Randamentul titlurilor incluse in portofoliu
Waters
Corporation Eli
Lilly Activision
Blizzard CarMax Johnson
&
Johnson CSX Merck &
Company Analog
Devices
2014 -4.65% 19.16% -41.77% 36.43% -0.09% 19.85% 11.91% 0.65%
2015 12.08% 11.39% 49.20% -6.48% -3.30% -9.45% -27.37% -4.00%
2016 8.26% 0.40% -6.90% 36.24% 13.30% 43.70% 20.42% 25.20%
Sursa: Calcule proprii

Având în vedere că în ultimii 3 ani piețele de capital au înregistrat creșteri, iar activitatea
economică a fost pe un trend ascendent putem observa că societatea CarMAx a realizat cel
mai mare randament dintre toate companiile analizate, societatea fiind parte din sectorul

55
ciclic. La polul opus societatea Johnson & Johnson făcând parte din sectorul acțiunilor
defensive a înregistrat cel mai mic randament având totodată și cea mai mare diferență
procentuala dintre abaterea standard și randament, cu valoarea de 62.5% .
Tabel 3.15 Randamentul Mediu și Abaterea Standard
Waters Eli
Lilly Activision CarMax JNJ CSX MRK Analog
Randamentul
mediu 5.23% 10.32% 4.77% 22.06% 3.30% 18.03% 19.90% 7.28%
Abaterea
standard 8.77% 9.42% 45.52% 24.72% 8.80% 26.62% 7.74% 15.69%
Sursa: Calcule proprii

În tabelul 3.16 sunt prezentate abaterile individuale de la medie în randamentul fiecărui activ
analizat.
Tabel 3.16 Indicatori i de randament și risc pentru portofoliul format din cele 8 ac țiuni
R(t)-R (mediu)
Perioada Waters Eli
Lilly Activision CarMax JNJ CSX MRK Analog
2014 -0.0988 0.0884 -0.4654 0.1437 -0.0339 0.0181 -0.0799 -0.0663
2015 0.0685 0.0107 0.4442 -0.2854 -0.0660 -0.2748 0.0747 -0.1128
2016 0.0303 -0.0991 0.0212 0.1418 0.1000 0.2567 0.0052 0.1791
[R(t) -R(mediu)]^2
Perioada Waters Eli
Lilly Activision CarMax JNJ CSX MRK Analog
2014 0.0098 0.0078 0.2166 0.0206 0.0012 0.0003 0.0064 0.0044
2015 0.0047 0.0001 0.1973 0.0815 0.0044 0.0755 0.0056 0.0127

56
2016 0.0009 0.0098 0.0005 0.0201 0.0100 0.0659 0.0000 0.0321
Suma 0.0154 0.0178 0.4144 0.1222 0.0155 0.1417 0.0120 0.0492
Sursa: Calcule proprii

Calcularea dispersiei nu reprezintă etapa finală a determinării riscului individual pentru
fiecare activ. Deși inițial aceasta era măsură de bază a riscului, modelul a fost (în timp)
modificat astfel încât abaterea standard (tabel 3.15) constituie măsura finală a riscului .

Tabel 3.17 Dispersia
Waters Eli Lilly Activision CarMax JNJ CSX MRK Analog
0.007686 0.008880 0.207205 0.061107 0.007750 0.070865 0.005993 0.024610
Sursa: Calcule proprii

Calcularea covarianței dintre instrumentele selectate reprezintă o eteapa crucială atât în
determinarea corelației aferente acestora cât și în determinarea riscului global al portofoliului .

Tabel 3.18 .1 Matricea covariantei
Waters Eli Lilly Activision CarMax Inc
Waters 0.00769
-0.00550 0.03853 -0.01473
Eli Lilly -0.00550
0.00888
-0.01925 -0.00221
Activision 0.03853 -0.01925
0.21062
-0.09533
CarMax Inc -0.01473 -0.00221 -0.09533
0.06111

Sursa: Calcule proprii

57

Tabel 3.18 .2 Matricea covariantei

JNJ CSX MRK Analog
JNJ
0.00775
0.02159 -0.00085 0.01380
CSX 0.02159
0.07087
-0.01031 0.03789
MRK -0.00085 -0.01031
0.06499
-0.00110
Analog 0.01380 0.03789 -0.00110 0.02461

Sursa: Calcule proprii

Figura 3.11 este o reprezentare grafică a intersecției valorilor de randament cu cele de risc în
condițiile unor ponderi predefinite. Frontiera de eficiență servește ca un mecanism de selecție
a punctului de echilibru între riscul riscul asumat și randamentul estimat al portofoliului.
Selectarea acestui punct este o activitatea supusă subiectivismului individual al investitorilor,
fiecare având considerente și valori de reper comparativ diferite: spre exemplu unii investitori
se vor axa pe randament, dând o importanță scăzută riscului de portofoliu în lumina unor
așteptări pozitive legate de evoluția pieței. La polul opus se află investitorii care optează
pentru portofolii defensive cu abateri stan dard cât mai mici și în același timp un randament
care să depășească rata dobânzii la depozite .

Tabel 3.19 Ponderile instrumentelor in portofoliu
Abaterea
standard Randament
Water
s Eli
Lilly Activisio
n Car
Max JNJ CSX MRK Analo
g
8.80% 3.30% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 100.00
% 0.00
% 0.00% 0.00%
3.46% 11.50% 0.10% 34.25% 7.68% 9.56% 24.37% 4.82
% 19.12
% 0.10%

58
5.48% 13.25% 0.10% 19.82% 12.23% 20.23% 19.44% 4.50
% 23.57
% 0.10%
19.24% 21.00% 0.30% 0.27% 0.50% 63.10% 0.23% 3.78
% 31.73
% 0.10%
24.72% 22.06% 0.00% 0.00% 0.00% 100.00
% 0.00% 0.00
% 0.00% 0.00%
Sursa: Calcule proprii

Grafic 3.11 Frontiera de eficienta

Sursa: Calcule proprii

0.00%1.90%3.80%5.70%7.60%9.50%11.40%13.30%15.20%17.10%19.00%20.90%22.80%24.70%
0.00% 1.90% 3.80% 5.70% 7.60% 9.50% 11.40% 13.30% 15.20% 17.10% 19.00% 20.90% 22.80% 24.70% 26.60%

59

Concluzii

Harry Max Markowitz, născut în data de 24 august 1927, este un economist american,
laureat al premiului Nobel pentru economie în anul 1990 pentru articolul „Portfolio Selection”
(Selecția Portofoliului). Acesta fundamentează un model, în domeniul teoriei d e portofoliu,
care are ca puncte de pornire riscul și rentabilitatea unui portofoliu diversificat de titluri.
Utilizând deviația standard a randamentelor ca formă de măsurare a riscului, acesta cercetează
modul în care combinând diferite instrumente financ iare riscante, riscul și randamentul
așteptat ar putea fi afectate. O concluzie importantă a modelului său este că, cu excepția
cazului în care randamentele activelor considerate riscante sunt perfect corelate pozitiv, riscul
poate fi redus prin diversific area activelor. Un investitor care își plasează tot capitalul pe o
singură acțiune pentru că el crede că acea acțiune este cea mai bună își asumă un risc foarte
mare comparativ cu deținerea unui portofoliu diversificat de acțiuni. Teoria modernă a
portofol iului conchide că extra riscul asumat în deținerea unei singure acțiunii nu este răsplătit
cu un randament așteptat mai mare. Și invers, diversificarea permite unui investitor să -și
reducă riscul pe portofoliul fără a -și reduce neapărat și randamentul aște ptat al portofoliului.
Harry Markowitz este un deschizător de drumuri în domeniul managementul portofoliului,
acesta alege să utilizeze matematica în analiza acțiunilor pieței de capital ca subect pentru
lucrarea sa de disertație. Jacob Marschak, care i -a fost coordonatorul lucrării, îl încurajează să
continue pe acest subiect. În timp ce făcea cercetări pentru a înțelege prețul acțiunilor, care la
acel moment consta doar în modelul valorii prezente a lui John Burr Williams, Markowitz a
realizat că aceste i teorii îi lipsește o analiză asupra riscului. Această revelație a condus la
dezvoltarea teoriei sale cu privire la alocarea activelor într -un portofoliu în condiții de
incertitudine, publicat în anul 1952, în Journal of Finance.
Markowitz a studiat pro fund motivația comportamentului participanților pe piața financiară
din punct de vedere al tendințelor de maximizare a rentabilității și micșorare a riscului.
Teoria lui Markowitz a creat un model economico -matematic ce vizează comportamentul
subiecților pieței financiare. El a introdus practica diversificării portofoliului de titluri în
funcție de corelația dintre risc și rentabilitate.
Selecția portofoliului are la bază două etape:
1. Prima etapă presupune studierea și analiza titlurilor de valoare exis tente pe piața de capital,
analiză care ajută la fundamentarea unei previziuni asupra performanțelor viitoare ale
acestor titluri;

60
2. A două etapă se fundamentează pe bază previziunilor asupra performanțelor viitoare ale
titlurilor de valoare, pe baza cărora se stabilește un portofoliu de titluri care vor oferi
rentabilități maxime.
În contextul actual al dezvoltării economice modelul lui Markowitz își păstrează relevanța și
astăzi, fiind în continuare folosit pentru identificarea alegerilor optime în cadr ul portofoliului.
Asadar, s copul principal pe care un investitor îl are în vedere este c a rentabilitatea
plasamentului financiar să fie în toate cazurile, mai mare decât rentabilitatea altor opțiuni
investitonale. În cadrul acestei abordări se urmărește u n anumit raport între rentabilitate și
risc, ca obiectiv al performanțelor investiționale. În consecință, evaluarea și gestiunea
eficientă a portofoliului se va exprima și anticipa în cadrul criteriu lui randament -risc.
Teoria modernă a portofoliului se în vârte în jurul a două concepte fundamentale, portofoliu
eficient respectiv portofoliu optim. Managerii de fonduri sau investitorii vor urmări
întotdeauna combinațiile eficiente de titluri sau astfel spus, portofoliile situate pe frontiera
eficientă, care s ă satisfacă funcția de utilitate a acestora, respectiv atitudinea lor față de risc.
Portofoliile optime și cele eficiente pe o piață financiară sunt o rezultantă factorilor precum:
comportamentul rațional, corelația între rentabilitatea instrumentelor cât și evoluția aleatorie a
prețului de piață al titlurilor și a rentabilităților.
Portofoliul optim se regăsește pe frontiera de eficiență și reprezintă portofoliul care oferă cea
mai bună rentabilitate posibilă pentru un anumit nivel al riscului sau prezint ă cel mai scăzut
risc posibil pentru o anumită rată de rentabilitate. Altfel spus portofoliul optim are o dispersie
minimă și satisface funcția de utilitate a fiecărui individ cu aversiune față de risc. Practicile și
uzanțele unei riguroase gestiuni de po rtofoliu solicită ca alocarea capitalului unui investitor să
se face prin diversificare. Aceasta trebuie să implice selecția de titluri cu rentabilități mai
puțin corelate între ele, care să conducă la o diversificare de bună calitate și nu la o
diversific are optimala.
Un portofoliu de active financiare este considerat eficient dacă niciun alt portofoliu nu oferă o
rentabilitate estimată mai mare cu același risc (sau mai scăzut), sau nu comportă un risc mai
scăzut la același nivel de rentabilitate estimată (sau mai ridicată). Drept urmare criteriul de
eficiență definește un portofoliu eficient ca fiind cel care „pentru o valoare dată a ratei de
rentabilitate minimizează varianta rentabilitatii” sau care „pentru o anumită variantă a
rentabilității, maximizea ză speranța acesteia”.
In acest caz, a nsamblul portofoliilor eficiente constituie frontiera eficientă care este comună
tuturor investitorilor și care se situează în coordona tele criteriului risc -randament.

61
BIBLIOGRAFIE

1. Anghel, M.G. (2016). Piețe de capital. Sinteze teoretice și studii de caz, Note de curs,
Editura Artifex, București
2. Anghel, M.G., Bodo, G., Bartek, O. (2016). Model of Static Portfolio Choices , revista
Romanian Statistical Review Supplement, Issue 1/2016, pp. 49 -53
3. Anghel, M.G., Costa che, D., Teodorescu, A. (2016). Modelul Markowitz de selecție a
portofoliului de instrumente financiare, ART ECO – Review of Economic Studies and
Research, Vol. 7/No. 3/2016, pp. 57 -66
4. Anghel, M.G. (2013). Modele de gestiune și analiză a portofoliilor, Edi tura Economică,
București
5. Anghel, M.G. (2013). Identification of financial instruments – important step in
building portfolios, Romanian Statistical Review, Issue 9, pp. 52 -65
6. Anghel, M.G. (2015). Correlation between BET Index Evolution and the Evolution of
Transactions’ Number – Analysis Model, International Journal of Academic Research
in Accounting, Finance and Management Sciences, Volume 5, No. 4, October 2015,
pp. 116 -122
7. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Selection of the entities – a
business intelligence approach , Romanian Statistical Review Supplement, Issue 7, pp.
13-22
8. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2014). Modelare economică. Concepte, teorie și studii
ce caz, Editura Economică, București
9. Anghelache, G.V., Modrak, V., Anghel, M.G, Popovici, M. (2016). Portfolio
Management and Predictability , Romanian Statistical Review Supplement, Issue
1/2016, pp. 63 -67
10. Anghelache, G.V., Manole, A., Anghel, M.G. (2014). Regression Models Applied in
the Analysis of the Romanian Capital Market, Procedia Economics and Finance,
Volume 10, pp. 343 -347
11. Anghelache, G. (2009). Piața de capital în context european, Editura Economică,
București
12. Bogle, J. (2013). Minighid de investiții bine chibzuite, Editura Publica, București
13. Brașoveanu Obreja, L.(coordonator) (2011). Piețe de capital, Editura ASE, București
14. Corduneanu, C., Miloș, L.R., Boțoc, C. (2013). Piețe de capital, Editura Universității
„Alexandru Ioan Cuza”, Iași

62
15. Covel, M. (2015). Minighid de tranzacții financiare. Cum să susținem creșter ea
economică și portofoliile de investiții, Editura Publica, București
16. Dragotă, M. (coordonator) (2009). Piețe financiare. Structură. Instituții. Instrumente.
Reglementări , Editura ASE, București
17. Dragotă, V. (coordonator) (2009). Gestiunea portofoliului de valori mobiliare – ediția
a doua , Editura Economică, București
18. Grigore, A. (2010). Piețe de capital , Editura ASE, București
19. Partachi, I., Anghel, M.G., Sacală, C., Jureschi, I. (2015). The Markowitz Model ,
Romanian Statistical Review – Supplement/Nr. 1
20. Sandu, Gh. (2010). Finanțe și piețe financiare , Editura Economică, București
21. Spătaru, L. (2011). Analiza economico – financiară, instrument al managementului
întreprinderilor , ediția a doua, Editura Economică, București
22. Stancu, I. (2007). Finanțe – ediția a patra, Partea a II -a, Eficiența pieței financiare și
gestiunea portofoliului , Editura Economică, București
23. Tâțu, L., Negrea, B., Tâțu, D., Murărașu, B., Ciurilă, N. (2009). Microstructura
piețelor financiare , Editura Universitară, București
*** Legea nr. 297/2004 privind piața de capital, cu modificările și completările ulterioare
*** www.bvb.ro
***www.investing.com