C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum [631803]

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

IV. Tipurile de variabile și testele statistice
Alegerea metodei de analiză statistică pentru o anumită problemă depinde de
comparația pe care vrem să o facem și de tipurile de variabile utilizate. Așadar, pentru a
alege testul potrivit trebuie să ne punem două întrebări: Ce fel de date am colectat? Care
este scopul nostru? Aceeași analiză o facem și citind un articol, pentru a vedea dacă
testele utilizate de autorii acestuia sunt cele corecte.
Variabilele nominal e sunt variabile sub formă de nume sau alte simboluri reprezentând
categorii ce nu pot fi ordonate una în raport cu cealaltă, de exemplu numele, grupa
sanguină, sexul, rasa, culoarea ochilor, diagnosticul etc. Atunci când o variabilă
nominală nu poate lua decât două valori, ea este o variabilă dihotomică (binară,
bimodală), cum ar fi sex masculin/feminin, mort/viu, fumător/nefumător,
prezent/absent, normal/anormal, care a suferit efectul( end-point )/care nu l -a suferit etc.
– variabile de tip DA/NU.
Variabilele ordinale sunt variabilele ce sunt clasificate în mai mult de două categorii și
la care există o ordine naturală între categorii (de la valoarea cea mai mică la cea mai
mare) – de exemplu evoluția bolii (agravat, staționar, ameliorat), stadializări
(insuficiența cardiacă, TNM în cancer), scoruri etc. Chiar dacă unele variabile iau valori
numerice, ele sunt considerate ordinale pentru că nu îndeplinesc condițiile celor
cantitative măsurabile (luând exemplul unui scor de calitate a vieții, sau al unei scale
analogice vizuale pentru durere, putem spune că un individ cu scorul 10 are o durere
mai mare sau o calitate a vieții mai bună decât un individ cu scorul 8, dar nu înseamnă
că diferența dintre ei este aceeași cu aceea dintre un individ cu scorul 4 ș i unul cu scorul
2; la fel, nu putem spune că un individ cu scorul 8 are o durere de două ori mai
puternică sau o calitate a vieții de două ori mai bună decât un individ avînd scorul 4; din
același motiv, calcularea mediei nu are nici un sens).
Variabilele cantitative (măsurabile) pot fi continue (variabile cu un număr potențial
infinit de valori de -a lungul unui continuum: înălțimea, greutatea, TA, vârsta etc.) sau
discontinue (discrete) (variabile descrise numai prin unități întregi ce nu pot fi măsurate
în intervale mai mici decât unitatea: frevența cardiacă, numărul de copii etc.).
În privința variabilelor cantitative, este important de văzut dacă acestea au o distribuție
normală (simetrică, sub forma clopotului lui Gauss); în cazul acestei distribuții, m edia
este egală cu mediana și cu modul, iar 95% dintre valorile pe care le poate lua variabila
se află în intervalul media  două deviații standard. Pentru a vedea dacă o variabilă are
distribuție normală, putem folosi orice program statistic și verificăm cifric dacă media,
mediana și modul sunt foarte apropiate (ideal identice, dar în viața reală nu există ideal),
iar media minus dublul deviației standard nu trebuie să ia valori negative; sau
reprezentăm variabila sub forma unei histograme și vizual verifi căm forma simetrică, de
clopot.
Este important să știm dacă distribuția variabilei noastre este normală pentru că numai
variabilelor cantitative, cu distribuție normală li se pot aplica testele statistice
parametrice! De asemenea, pentru a putea aplica tes te statistice parametrice trebuie ca
nici dispersia (deviația standard) celor două grupuri să nu difere foarte mult. Testele
parametrice sunt testele care compară mediile și deviațiile standard ale grupurilor despre
care vrem să dovedim că sunt identice sa u dimpotrivă, diferite, ori media și deviația
standard nu au nici un sens dacă nu avem o distribuție normală.

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

Să presupunem că vrem să vedem dacă TA este diferită la bărbații față de femeile din
București; pentru aceasta, ideal ar fi să extragem la întâmpl are două eșantioane, unul de
femei, altul de bărbați din București și să le măsurăm TA. Cum valorile TA vor avea,
probabil, o distribuție normală în cele două grupuri, atunci pentru a le compara putem
folosi un test parametric, care este testul t (Student) . Dacă vrem să comparăm mai multe
grupuri deodată (de exemplu vrem să vedem dacă TA a moldovenilor, ardelenilor sau
regățenilor diferă între ele), folosim analiza varianței în sens unic ( one way ANOVA ),
aplicând testul F , care ne va arăta dacă TA este dife rită sau nu în cele trei regiuni
istorice, fără a ne spune însă care este grupul care diferă de celelalte.
Testele nonparametrice se aplică pentru variabilele cantitative fără distribuție normală
(Figura IV.1) și pentru variabilele ordinale. Să luăm un exe mplu din revista Medicina
Internă 2004, 1:57 -59 (Dumitrașcu DL et. al), în care se compară stresul la pacienții cu
dispepsie funcțională și la martori, pe baza unui chestionar. Pentru comparația scorurilor
de stres s -a folosit testul t. În primul rând, în cazul scorurilor nu trebuie folosite teste
parametrice, scorurile nefiind variabile cantitative (vezi explicația de la prezentarea
variabilelor ordinale). Să ne imaginăm, totuși, că scorurile de stres sunt variabile
cantitative – ca să putem aplica testul t ar trebui ca distribuția lor să fie normală, ori în
tabelul 2 putem vedea scoruri (media și deviația standard) de genul 0,89 și 0,93; 7,5 și
5,28; 1,25 și 0,93; 0,54 și 0,60; 0,94 și 1,39 (și încă altele), din care se observă clar că
distribuția nu este normală (dacă scădem din medie 2 deviații standard avem scoruri
negative, care nu există în realitate), așadar pentru comparație ar fi trebuit folosit un test
nonparametric ( testul Mann -Whitney U ).
Așadar, pentru variabilele cantitative care nu au o distri buție normală și pentru cele
ordinale se folosesc testele nonparametrice . De exemplu, dacă vrem să demonstrăm că
pacienții cu insuficiență cardiacă internați în spitalul X sunt mai gravi decât cei internați
în spitalul Z, comparînd clasa NYHA de insuficien ță cardiacă între cele două grupuri.
Atunci când pacienții sunt împerecheați, folosim testele statistice împerecheate (paired) ,
parametrice sau nonparametrice. Singura împerechere perfectă se realizează atunci când
împerechem pacientul cu el însuși, în com parațiile înainte -după. De exemplu,
comparăm TA, sau colesterolul unor participanți la un studiu înainte de a începe
tratamentul și după o lună de tratament. Variabila (TA, colesterolul) fiind continuă și cu
o distribuție probabil normală, vom folosi un te st parametric, și anume testul t
împerecheat. Dacă variabila de comparat nu are o distribuție normală (de exemplu
valoarea creatininei la pacienții cu insuficiență renală) sau este o variabilă ordinală
(stadializarea tumorii, sau clasa NYHA a insuficienței cardiace, sau scorul durerii pe o
scală analogică vizuală, înainte și după un tratament), vom folosi un test nonparametric
împerecheat, care este testul Wilcoxon .
Echivalentul nonparametric al ANOVA (testul F) este testul Kruskal -Wallis .
Testele nonparame trice nu țin cont de valoarea efectivă a variabilei, ci de ordinea lor
(rank tests ) – care este valoarea cea mai mică, care este următoarea și așa mai departe…
În cazul variabilelor dihotomice (pentru compararea proporțiilor) se folosește testul X2
sau v ariantele sale Yates și mai ales testul exact al lui Fisher (atunci când în tabelul de
contingență 2×2 avem într -una din căsuțe o valoare așteptată mai mică de 5). De
exemplu atunci când vrem să comparăm proporția de pacienți care a făcut infarct în
grupul tratat cu statină cu proporția de pacienți care a făcut infarct în grupul tratat cu
placebo. De remarcat că în studiile terapeutice, atunci când avem de -a face cu efecte
surogat studiem variabile cantitative (TA, transaminaze, clasa NYHA, fracția de ejecț ie,

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

densitatea osoasa etc.), pe când în cazul efectelor serioase avem de -a face cu variabile
dihotomice (pacientul a suferit sau nu infarctul de miocard, fracura, decesul etc.).
Când vrem să vedem cum (și dacă) variază o variabilă cantitativă în funcție de o altă
variabilă cantitativă, așadar vrem să vedem în ce măsură două variabile cantitative se
corelează , calculăm coeficientul de corelație al lui Pearson ( r) . De exemplu, putem
vedea dacă vârsta se corelează cu VSH (adică VSH crește odată cu vârsta).
Dacă variabilele cantitative nu au o distribuție normală, sau sunt ordinale (de exemplu,
corelația dintre fracția de ejecție și clasa NYHA a insuficienței cardiace stângi, sau
dintre valoarea transaminazelor și cea a scorului necroinflamator găsit la biopsia
hepatică) utilizăm echivalentul nonparametric al coeficientului Pearson, care este
coeficientul de corelație Spearman .
Dacă, în cazul a două variabile care se corelează, putem spune care variabilă o
determină pe cealaltă și/sau vrem să calculăm valoarea u nei variabile știind -o pe
cealaltă, utilizăm regresia lineară (de exemplu, știind valoarea ALAT, putem prezice
scorul necro -inflamator de la biopsie, sau știind înălțimea prezicem valoarea VEMS, sau
știind doza de captopril pe care o administrăm prezicem c u cât va scădea TA).
Variabilele cantitative pot fi transformate oricând în variabile ordinale sau dihotomice
(de exemplu valorile colesterolului în quartile, sau în colesterol normal/crescut). În baza
noastră de date este indicat să trecem (și pentru ac easta să culegem) variabilele noastre
ca atare, pentru că apoi putem să le transformăm oricând în ordinale sau dihotomice, pe
când invers nu vom putea niciodată (de exemplu introducem în baza de date anemie
DA/NU și apoi descoperim că ar fi fost mai bine s ă avem chiar valorile hemoglobinei!).
Partea cea mai dificilă este alegerea între testele parametrice și cele neparametrice.
Alegem clar un test nonparametric în trei situații: 1.efectul este o variabilă ordinală și
populația este clar non -Gaussiană (de ex emplu notele studenților, scorul Apgar, scala
vizuală analogică pentru durere etc.); 2.efectul este o variabilă cantitativă și suntem
siguri că nu are o distribuție gaussiană în populație (în acest caz o putem aduce la o
distribuție normală prin transforma re: logaritmul, reciproca, rădăcina pătrată – din punct
de vedere matematic este corect, mai puțin din punct de vedere biologic); și 3.efectul
este o variabilă cantitativă cu distribuție gaussiană, dar dispersia (deviația standard) este
mult diferită între grupurile de comparat.
Deseori alegerea este dificilă. Când avem cazuri puține, este greu de spus dacă
distribuția este Gaussiană, iar testele speciale pentru verificarea normalității
(Kolmogorov -Smirnov) au putere mică. De fapt, ceea ce contează este dis tribuția la
nivelul populației, și nu la nivelul eșantionului nostru, iar informații despre distribuția
valorilor unei variabile în populație trebuie căutate în literatură! (Este bine de reținut că
în natură, distribuțiile non -gaussiene sunt frecvente, iar acest fapt este valabil îndeosebi
în cazul valorilor biologice).
Când nu știm dacă distribuția este normală, alegerea tipului de test depinde de mărimea
eșantionului: dacă eșantionul este mare (cel puțin 24/30 de date în fiecare grup), este
mai ușor de sp us dacă eșantionul provine dintr -o populație Gaussiană, dar nu are mare
importanță, putem folosi orice tip de test, rezultatul va fi același. Problema apare dacă
eșantionul este mic, când este greu de spus dacă populația este gaussiană, dar tocmai
atunci e ste foarte important: testele nonparametrice nu sunt puternice, iar cele
parametrice nu sunt robuste.

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

Analiza multivariabilă (sau multivariată) este o unealtă statistică prin care se
determină contribuția fiecăruia dintre mai mulți factori la apariția unui efect. De
exemplu, există o mulțime de factori asociați cu apariția bolii coronariene (fumatul,
obezitatea, sedetarismul, diabetul, hipercolesterolemia, hipertensiunea) – numiți factori
de risc, variabile independente, sau variabile explicative . Analiza m ultivariabilă ne
permite să determinăm contribuția independentă a ficăruia dintre acești factori de risc la
apariția bolii coronariene (numită efect sau variabilă dependentă).
În studiile observaționale, fiind mai mulți factori de risc, nu știm care dintre ei este
adevărat sau în ce măsură asocierea aparentă dintre un factor de risc și efect nu este
datorată de fapt altora. Să presupunem că în baza noastră de date avem toate
informațiile și variabilele privind pacienții, și vom testa dacă există o asociere între
variabilele fumat și boala coronariană, fără a ține cont de vreo altă variabilă. Neexistând
randomizare (nu putem pune pacienții, prin tragere la sorți, să fumeze sau nu), chiar
dacă în analiza univariată (bivariată, după alții) găsim o asociere într e fumat și apariția
coronaropatiei, aceasta reprezintă o dovadă prea slabă pentru a o considera cauzală.
Poate că fumătorii fac mai degrabă coronaropatie pentru că sunt mai frecvent bărbați
și/sau sunt săraci și/sau au mai degrabă un stil de viață nesănăto s în alte privințe, care
sunt adevărații factori de risc. Cu alte cuvinte, relația dintre fumat și coronaropatie poate
fi confundată de aceste alte variabile.
Confuzia apare atunci când o asociere aparentă dintre un factor de risc și un efect este
afectată de relația unei a treia variabile cu factorul de risc și cu efectul. Pentru ca o
variabilă să fie un factor de confuzie , aceasta trebuie să se asocieze atât cu factorul de
risc, cât și cu efectul.
Sexul masculin și sedentarismul pot fi factori de confuzie , deoarece sunt asociate atât cu
fumatul, cât și cu boala coronariană. Prin analiza multivariabilă, putem demonstra că și
după ajustarea pentru sexul masculin și sedentarism, fumatul are o relație independentă
cu boala coronariană. (De altfel acest cuvânt, “ajustat” care apare într -un articol ne
spune de fiecare dată că la rezultatul prezentat s -a ajuns printr -o analiză multivariabilă.)
Să presupunem că în analiza univariată, boala coronariană este asociată cu consumul de
cafea (riscul relativ=5, cu semnifi cație statistică). Bănuim, însă, că există un factor de
confuzie, și anume fumatul, care este asociat cu consumul de cafea (cei care beau cafea,
în general fumează) și cu efectul (am descoperit asocierea fumat -coronaropatie). Pentru
a verifica această ipot eză, facem o analiză multivariată simplă, în care introducem ca
variabile independente atât cafeaua, cât și fumatul, și vom vedea efectul fiecăreia dintre
ele asupra apariției coronaropatiei. Dacă riscul de a face boală coronariană se menține
semnificativ statistic la cei care consumă cafea, înseamnă că aceasta reprezintă un factor
de risc independent pentru boala coronariană. Dacă însă, în analiza multivariată, riscul
dispare, înseamnă că într -adevăr, relația cafea -coronaropatie a fost confundată de relați a
adevărată, fumat -coronaropatie. Bineînțeles că în analiza multivariată vom găsi o relație
semnificativă statistic fumat -coronaropatie.
Deși teoretic se poate face distincția între asocierea independentă și confuzie, o variabilă
poate avea în același timp un efect independent și să fie un factor de confuzie: de
exemplu sărăcia este un factor de confuzie între fumat și coronaropatie (cei săraci
fumează mai mult și fac mai des boala coronariană), dar sărăcia are de asemenea și un
efect independent asupra apa riției bolii coronariene (după ajustarea pentru fumat,
colesterolemie și alți factori de risc, aceasta rămâne totuși asociată semnificativ cu
apariția bolii).

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

Înafara analizei multivariabile, pentru eliminarea confuziei mai poate fi utilizată analiza
stratificată, prin care se cercetează rolul unui factor de risc în apariția unui efect, în timp
ce se ține cealaltă variabilă constantă. Astfel, în exemplul în care cafeaua era asociată în
analiza univariată coronaropatiei, putem reface această analiză separat, la fumători și
nefumători, și dacă asocierea rămâne în picioare în cele două grupuri, înseamnă că
efectul cafelei în apariția coronaropatiei este independent de fumat; dimpotrivă, dacă
asocierea cafea -boală dispare, înseamnă că fumatul a fost un factor de confuzie care a
determinat apariția unei false relații între cafea și boala coronariană.
Ne putem folosi de stratificare atunci când există două sau trei variabile potențiale
factori de confuzie; atunci însă când acestea sunt mai multe, stratificarea ar c rea zeci de
grupuri în care investigatorul ar trebui să determine relația dintre variabile, iar numărul
de pacienți din fiecare grup ar fi din ce în ce mai mic, pe măsură ce progresăm cu
stratificarea și s -ar pierde puterea statistică.
Indiferent dacă fo losim stratificarea sau analiza multivariată, nu trebuie să uităm că
putem stratifica sau ajusta doar pentru variabilele pe care le cunoaștem, ori există mulți
factori de confuzie necunoscuți și deci nemăsurați, care ne pândesc la toate colțurile!
Tipurile de analiză multivariabilă sunt trei, în funcție de variabila dependentă
(efectul): atunci când variabila dependentă este continuă se utilizează regresia lineară
multiplă , dacă aceasta este dihotomică se utilizează regresia logistică , iar când este
repreze ntată prin durata de timp până la apariția unui eveniment (“supraviețuirea”), se
folosește analiza hazardului proporțional (modelul lui Cox ).

Figura IV.1. Exemplu de distribuție non -normală: distribuția VSH într -un studiu (histograma) în
comparație cu dis tribuția normală (curba lui Gauss). Se observă asimetria distribuției VSH datorită
existenței unor pacienți cu VSH foarte mare, care trag media spre dreapta, în timp ce mediana nu este
influențată.

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

VSH150140
130120
110100
9080
7060
5040
3020
100Frecventa (nr.pts.)140
120
100
80
60
40
20
0(mediana=26, media=35mm/h)

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007

Figura IV.2. Algoritmul utilizării testelor statistic e în funcție de variabile (exemple în text).
( –– = analiză multivariabilă)
Variabil ă
cantitativ ă
Variabil ă
ordinal ă
Variabil ă
dihotomic ădistribu ție
normal ă
distribu ție
nonnormal ăteste
parametrice
teste
non-
parametriceMann-Whitney U,
Wilcoxon
Interval de
timpRegresie
linear ă
multipl ă
Log rankRegresie
logistic ă
Modelul
lui CoxX2
Fisher exactCorela ție
(coeficient Pearson)/
regresie
Corela ție
(coef. Spearman)Compara ția a
2 grupuri
Compara ția a
3 grupuriTest F (ANOVA)
Corela ția a 2
variabile în
acela și grup
Corela ția a 2
variabile în
acela și grup
Compara ța a
2 grupuri
Compara ția a
3 grupuriKruskall-WallisStudent ( t)

C Băicuș. Medicina bazată pe dovezi. Cum
înțelegem studiile. Ed
Medicală,
2007