Argument … … … … … 5 [628375]

3

CUPRINS
Argument ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 5
Capitolul I ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 8
Particularități ale învăță rii matematicii de către copiii cu CES ………………………….. ……………. 8
I.1. Concepte și noțiuni specifice ………………………….. ………………………….. ……………………….. 8
I.2. Dificultățile de învățare ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 12
I.2.1. Definiția și clasificarea dificultăților de învățare ………………………….. …………………. 12
I.2.2. Cauzele și frecvența dificultăților de învățare ………………………….. ……………………… 14
I.2.3. Domenii ale dificultăților de învățare ………………………………………………………………..1 5
I.2.4. Identificarea dificultăților de învățare matematice și stra tegii psihopedagogice de
intervenție ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 18
I.3. Particularități ale vârs tei școlare mici ………………………….. ………………………….. ………….. 24
I.4. Individualizarea procesului educațional ………………………….. ………………………….. ……….. 27

Capitolul II ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 29
Jocul didactic ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 29
II.1. Jocul – formă de activitate specific umană ………………………….. ………………………….. ….. 29
II.1.1. Definirea, caracterizarea și teorii ale jocului ………………………….. …………………….. 30
II.1.2. Caracteristicile și funcțiile jocului ………………………….. ………………………….. ………. 32
II.1.3. Clasificarea jocurilor ………………………….. ………………………….. ………………………… 34
II.2. Jocul didactic matematic în învățământul primar ………………………….. ………………………. 38
II.2.1. Conceptul de joc didactic ………………………….. ………………………….. …………………… 38
II.2.2. Componentele jocului didactic matematic ………………………….. …………………………. 39
II.2.3. Clasificarea jocurilor didactice matematice ………………………….. ………………………. 41
II.2.4. Metodologia organizării și desfășurării jocului didactic matematic …………………… 41

4
Capitolul III ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 45
Aplicații la tema „Optimizarea performanțelor elevilor cu CES din învățământul primar la
matematică prin joc didactic” ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 45
III.1. Coordonatele cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 45
III.1.1. Scopul și obiectivele cercetării ………………………….. ………………………….. …………… 45
III.1.2. Ipoteza cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 46
III.1.3. Variabilele cercetării ………………………….. ………………………….. ……………………….. 47
III.1.4. Etapele cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 47
III.1.5. Metode de cercetare ………………………….. ………………………….. ………………………… 48
III.1.6. Eșantion de subiecți și conținut ………………………….. ………………………….. ………….. 51
III.1.7. Descrierea jocurilor didactice matematice aplicate experimental …………………….. 54

Capitolul IV ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 68
Rezultate obținute și analiza acestora ………………………….. ………………………….. ………………….. 68
IV.1. Rezultate în etapa inițială ………………………….. ………………………….. ……………………….. 68
IV.2. Rezultate pe parcursul programului de intervenție ………………………….. …………………… 71
IV.3. Rezultate după programul de intervenție ………………………….. ………………………….. ……. 80
IV.4. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 88

Anexe ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 91

Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 149

153

5
Argument

„Jocul este și o pregătire pentru viața de mai târziu, dar mai presus de toate, el este
însăși viața copilului .”
(William McDougall)
Sistemul de învățământ din România este într -o continuă dezvoltare și restructurare,
exercitând o mare influență asupra întregii activități soci ale.
Serviciile educaționale , centrate pe elev, trebuie să accep te diversitatea fiecărei clase,
elevii având nevoi diferite în asimilarea cunoștințelor, un stil propriu de învățare și capacități
intelectuale diferite.
Școala incluzivă își îndreaptă atenția asupra grupurilor de c opii vulnerabili, conform
paradigmei „educație pentru toți”, asigurând climatul educațional optim valorificării maxime a
potențialului fiecărui elev.
Scopul școlii incluzive constă în egalizarea șanselor fiecărui copil în parte, prin adaptarea
curriculumului și a metodelor de predare -învățare -evaluare la nevoile și capacitățile acestora.
Profesorul itinerant își adaptează stilul de muncă în funcție de necesitățile elevilor,
apelând la diverse strategii didactice, răspunzând tuturor provocărilor ivite pe parcurs. Acesta
trebuie să cunoască particularitățile specifice fiecărui elev , dificultățile întâmpinate, c auzele
acestora și modul eficient de intervenție pentru integrarea elevilor în școală și ulterior în
societate, urmărind progresul continuu prin activități care asigură reușita școlar ă, care îi permit
elevului „să aibă succes”.
Elevii cu CES (cerințe educative speciale) au nevoie de încurajare și sprijin din partea
profesorilor clasei și a profesorului itinerant, deoarece dificultățile lor de învățare reprezintă
modul propr iu de procesare a informațiilor precum și gradul afectării abilitățilo r în diferite arii de
dezvoltare. Ei au nevoie de planuri de servicii individualizate, de programe de intervenție
personalizate pe diferite domenii de dezvoltare, urmărindu -se ameliorarea abilităților deficitare
prin formarea unor deprinderi, competențe și capacități cât mai apropiate de curriculumul școlar.
În urma experienței dobândite de -a lungul timpului în învățământ, am constatat nevoia
creșterii randamentului școlar și diminuarea eșecului școlar prin utilizarea diverselor tipuri de
intervenții, stra tegii și metode didactice adaptate nevoilor personale ale elevilor cu CES.

6
Una dintre aceste metode este jocul , forma de manifestare esențială a tuturor copiilor
lumii, rațiunea de a fi a copilăriei. Pentru copil, orice activitate este joc, acesta având multe
implicații psihologice și pedagogice care contribuie la formarea lui ca om. Îi pune în mișcare
întreaga ființă, scoate în evidență voința, activează gândirea, înaripează fantezia și ascute
inteligența. De aceea se spune că „în joc încep să se pună ba zele pesonalității și caracterului
copilului” (Șchiopu, U ., 1975 , p. 23).
Jocul aduce co piilor ocazia de a asimila ceea ce în viața reală ar fi dificil să înțeleagă,
oferindu -le stimularea necesară dezvoltării creierului pentru învățarea viitoare.
Jocul d idactic, metodă activ -participativă, este mijlocul prin care se precizează,
consolidează, verifică și se pun în valoare cunoștințe, se antrenează capacitățile creatoare ale
elevilor, înviorând lecțiile de matematică, oferind ast fel un drum mai sigur și mai plăcut spre
formarea unor deprinderi matematice durabile, a gândirii logice și a împlinirii personalității
elevului.
Jocul didactic are o valoare practică, ajutând la obținerea următoarelor obiective: dezvoltă
încrede rea copiilor în forțele proprii, dezvoltă imaginația, asigură adaptarea la munca școlară,
ușurează și asigură înțelegerea obiectivelor pl anificate, generând satisfacții, accelerează ritmul de
muncă, motivează elevii, favorizează comunicarea, creează dezinhibiții, îmbină utilu l cu plăcutul,
dezvoltă inițiativa și curajul .
În clasele primare elevii își doresc să înțeleagă lumea, să stabilească relații între cauze și
efecte, să -și explice anumite fenomene, perioadă de timp în care se face trecerea de la gândirea
intuitivă la cea operativă.
În timpul jocului copilul devine actorul principal, nu doar un simplu spectator, participând
la îndeplinirea obiectivelor jocului, realizând astfel o învățare autentică prin stimularea resurselor
intelectuale și dezvoltarea permanentă a imaginației și creativității.
Din experiența muncii cu copiii am constatat că jocul didactic poate fi introdus în orice
moment al activității, fiind o formă de activitate plăcută, atractivă, interesantă pentru elev ii de
orice vârstă.
Scopul prezentei lucr ări îl reprezi ntă jocul didactic ca mijloc de optimizare a
performanțelor elevilor cu CES din învățământul primar la matematică.
Ipoteza cercetării pornește de la faptul că folosirea jocului didactic matematic în cadrul
orelor de recuperare, compen sare, i ntegrare a elevilor cu CES , va contribui la optimizarea
performanțelor acestora.

7
Lucrarea de față se înscrie în sfera preocupărilor pentru perfecționarea stilului de muncă și
găsirea celor mai eficiente metode și procedee în atingerea minimului necesar de cunoștințe la
matematică ale elevilor cu CES din învățământul primar.
Lucrarea se constituie din : argument, două capitol e teoretice, aplicații, rezultate obținute
și analiza acestora , anexe și bibliografie. Primul capitol include repere teoretice despre
particularitățile învățării matematicii de către copiii cu CES , al doilea despre joc, joc did actic și
joc didactic matematic.
Al treilea capitol intitulat ‹Aplicații la tema „Optimizarea performanțelor elevilor cu CES
din învățământul primar la matematică prin joc didactic”› detaliază cercetarea în cadrul căreia am
aplicat și interpretat diferit e probe de evaluare ale elevilor din clasele II -IV ai Școlii Gimnaziale
„Alexandru Vaida -Voevod” din Cluj -Napoca, i ncluși în progra mul de sprijin. Tot aici am descri s
jocurile didactice matematice aplicate experimental pentru optimizarea performanțelor elevilor cu
CES din învățământul primar.
Al patrulea capitol prezintă rezultatele obținute înainte , în timpul și după programul de
intervenție.
Anexele includ testele aplicate specifice particularităților intelectuale și de vârstă a acestor
elevi, un studiu de caz al unui elev cuprins în eșantionul experimental al acestei lucrări, precum și
un proiect de activitate care se po ate utiliza în activitățile educative de sprijin .
Din aceste capitole reiese faptul că jocul didactic matematic este utilizat cu succes și
asigură din partea copilului o participare activă, fiind o activitate atr activă și deconectantă,
precum și un mijloc de recuperare a dificultăților de înv ățare ale elevilor.
În cadrul cercetăr ii temei date s-a studiat evoluția a șapte elevi cu CES, din clase le II-IV,
ai Școlii Gimnaziale „Alexandru Vaida -Voevod” din Cluj -Napoca. La începutul semestrului I,
elevii au participat la testări inițial e, iar rezultatele înregistrate au fost mai bune în cadrul
evaluării finale , la sfârșitul semestrului I. Optimizarea performanțelor s -a datorat faptului că în
cadrul activităților educative de sprijin s -au folosit diverse jocuri, ceea ce le -a ușurat înțelegerea,
le-a stimulat interesul pentru asimilarea de noi cunoștințe, le -a dezvoltat încrederea în forțele
proprii, i -a motivat pe elevi pe parcursul activităților școlare, reușind astfel să îmbine utilul cu
plăcutul .

8
Capitolul I
Particularități ale învățării m atem aticii de către copiii cu C ES

I.1. Concepte și noțiuni specifice
Aplicarea corectă a programelor educaționale și a practicilor de integrare școlară autentică
impune cunoașterea, înțelegerea și utilizarea corectă a terminologiei de bază existente în
contex tul educației incluzive. Conceptele utilizate, vehiculate și acceptate de literatura de
specialitate în momentul ac tual, se regăsesc în „Sinteze de psihopedagogie specială -Ghid pentru
concursuri și examene de obținere a gradelor didactice ”,(Gherguț, A., 2007 , p. 16-21).
Deficiența se referă la o stare de anormalitate funcțională, stabilă sau de lungă durată,
pierderea, anomalia, perturbarea unei structuri anatomice sau psihologice, care afectează
capacitatea și calitatea procesului de adaptare și integrare școlară, profesională sau în comunitate.
Deficitul poate fi de natură senzorială, mentală, fizică, locomotorie, neuropsihică sau de limbaj.
Incapacitatea/dizabilitatea este o tulburare manifestată prin pierderea, diminuarea totală
sau parțială a posibilităților fizice, locomotori i, mentale, senzoriale, neuropsihice, consecință a
unei deficiențe care împiedică efectuarea normală a unor activități. Tulburarea poate avea un
caracter reversibil sau ireversibil, progresiv sau regresiv, în această categorie putând intra oricine,
în oric e moment, ca urmare a unor împrejurări nefericite, boli sau accidente.
Cerințe/nevoi educative speciale – CES este o sintagmă introdusă în terminologia
UNESCO în anii ’90, care se referă la cerințele în plan educativ ale unor categorii de persoane,
cerințe consecutive unor disfuncții sau deficiențe de natură intele ctuală, senzorială, psihomotrică ,
fiziologică etc. sau ca urmare a unor condiții psihoafective, socio -economice sau de altă natură
(cum ar fi absența mediului familial, condițiile de viață precare , anumite particularități ale
personalității copilului etc. ).
Normalizarea presupune asigurarea unor condiții de viață corespunzătoare pentru
persoanele cu CES, acceptarea lor în comunitatea din care fac parte, având aceleași drepturi,
responsabilități și posibilități de acces la serviciile comunitare. Normalizarea le permite acestora
un mod de viață similar sau apropiat de cel al semenilor, consecințele practice ale normalizării
fiind programele și acțiunile bazate pe incluziune și integrare.
Reabilitarea se referă la procesul destinat să ofere persoanelor cu dizabilități posibilitatea
să ajungă la niveluri funcționale fizice, psihice și sociale corespunzătoare, furnizându -le acestora

9
instrumentele cu ajutorul cărora își pot schimba viața în direcția obținerii unui grad mai mare de
independență.
Incluziunea socială se referă la schimbarea atitudinilor și practicilor din partea indivizilor,
instituțiilor și organizațiilor, astfel încât toate persoanele, inclusiv cele percepute ca fiind
„diferi te” din cauza unor deficiențe, a apartenenței etn ice, condițiilor socio -economice, de viață
etc., să poată contribui și participa în mod egal la viața și cultura comunității din care fac parte.
Șanse egale reprezintă rezultatul acțiunii prin care diferite sisteme ale societății și
mediului, precum serviciile, activitățile, informarea și documentarea, sunt puse la dispoziția
tuturor, în particular a persoanelor cu dizabilități.
Serviciile de sprijin se referă la acele servicii care asigură atât independenț ă în viața de zi
cu zi a persoanei cu dizabilități, cât și exercitarea drepturilor ei.
Următoarele concepte se regăsesc în „Metodologia privind organizarea serviciilor de
sprijin educațional pentru copiii, elevii și tinerii cu cerințe educaționale speciale integrați în
învățământul de masă” din 07.10.2011:
a) deficiență – absența, pierderea sau alterarea unei structuri ori a unei funcții (leziune anatomică,
tulburare fiziologică sau psihologică) a individului, rezultând în urma unei maladii, unui accident
ori a unei perturbări, care îl împiedică să participe normal la ac tivitate în societate;
b) educație specială – ansamblul proceselor de punere în aplicare a programelor, activităților de
învățare și asistență complexă de recuperare, compensare, psihoterapeutică, medicală, socială,
culturală, adaptate persoanelor care nu reușesc independent să atingă, temporar sau pe toată
durata școlarizării, un nivel de dezvoltare corespunzător vârstei, pentru formarea competențelor
de bază în vederea pregătirii pentru viața de adult;
c) școală specială – unitatea de învățământ în care s e asigură de către profesori specializați
educație și intervenție psihopedagogică persoanelor cu diferite tipuri și grade de
dizabilități/deficiențe;
d) cerințe educaționale speciale (CES) – necesitățile educaționale suplimentare, complementare
obiectivelo r generale ale educației, adaptate particularităților individuale și celor caracteristice
unei anumite deficiențe/dizabilități sau tulburări/dificultăți de învățare ori de altă natură, precum
și o asistență complexă (medicală, socială, educațională etc.);
e) integrare (școlară) – procesul de adaptare a persoanei cu CES la normele și cerințele școlii pe
care o urmează, de stabilire a unor relații afective pozitive cu membrii grupului școlar
(grupă/clasă) și de desfășurare cu succes a activităților școlare;

10
f) incluziune (școlară) – procesul permanent de îmbunătățire a serviciilor oferite de unitățile de
învățământ pentru a cuprinde în procesul de educație toți membrii comunității, indiferent de
caracteristicile, dezavantajele sau dificultățile acestora;
g) școală incluzivă – unitatea de învățământ în care se asigură o educație pentru toți copiii și
reprezintă mijlocul cel mai eficient de combatere a atitudinilor de discriminare și segregare.
Copiii/Elevii din aceste unități de învățământ beneficiază de toate d repturile și serviciile
educaționale, psihoterapeutice, medicale și sociale, conform principiilor incluziunii sociale,
echității și al asigurării egalității de șanse;
h) adaptare curriculară – corelarea conținuturilor componentelor curriculumului național cu
posibilitățile elevului cu CES, din perspectiva finalităților procesului de adaptare și de integrare
școlară și socială a acestuia;
i) profesor itinerant și de sprijin – cadrul didactic cu studii superioare în domeniul
psihopedagogic care desfășoară act ivități de învățare, stimulare, compensare și recuperare cu
persoanele cu CES integrate în unitățile de învățământ de masă, în colaborare cu toți factorii
implicați;
j) plan de servicii individualizat – modalitatea de programare și coordonare coerentă a re surselor
și serviciilor individualizate pentru copiii/elevii/tinerii cu CES integrați în unități de învățământ
de masă, focalizată pe nevoile de dezvoltare ale acestora;
k) program de intervenție personalizat – instrumentul de proiectare și implementare a activităților
educațional -terapeutice utilizat pentru eficientizarea activităților de intervenție și atingerea
finalităților prevăzute în pl anul de servicii individualizat.
În „Metodologia pentru asigurarea suportului necesar elevilor cu tulburări de învăț are”,
Anexă la OMEN nr. 3124/20.01.2017, sunt precizați următorii termeni:
a) tulburări de învățare , denumite în continuare tulburări specifice de învățare (TSI) –
desemnează un grup eterogen de tulburări ce afectează procesul tipic de achiziție a abilităților
școlare (de citire, exprimare în scris și matematice): dislexie, disgrafie (inclusiv disortogr afia),
discalculie. Aceasta nu este o consecință a lipsei oportunităților de învățare sau a lipsei motivației
pentru învățare, nu este rezultatul unei dizabilități intelectuale, a unui intelect liminar, deficit
senzorial (de exemplu, auditiv, vizual, motor ), a tulburărilor afective și emoționale de natură
psihiatrică, a altor tulburări de (neuro) dezvoltare (de exemplu, TSA – tulburări de spectru autist,
ADHD – tulburarea de deficit de atenție și hiperactivitate) și nu este cauzată de nicio formă de
traumă cerebrală sau maladie de achiziție. Dislexia, disgrafia și discalculia pot apărea izolat sau

11
se pot asocia. Acestea reprezintă o tulburare de origine biologică, nefiind o consecință a absenței
oportunităților de învățare, a existenței unor condiții incapac itante sau a unor condiții
defavorabile învățării;
b) dislexia este o tulburare specifică a abilităților de citire (în privința corectitudinii, fluenței,
comprehensiunii), care nu sunt dezvoltate la nivelul așteptat prin raportare la nivelul de
dezvoltare intelectuală, nivelul de școlarizare și vârsta persoanei;
c) disgrafia cuprinde toate formele de perturbări ale procesului tipic de achiziție a exprimării în
scris (erori la nivelul literelor, erori sintactice și erori de punctuație, organizarea grafică a
paragrafelor);
d) discalculia este o tulburare specifică de învățare care se exprimă prin perturbări ale procesului
tipic de achiziție a abilităților matematice (simț numeric, memorarea tablei adunării și înmulțirii,
calcul corect sau fluent, raționament matematic acurat) .
„Educatori, învățați să vă cunoașteți copiii .”
(Jean – Jacques Rousseau)
Aceasta este invitația pe care o face J.J. Rousseau educatorilor din toate timpurile.
Fiecare copil are dreptul de a se bucura de educație, indiferent de particularitățile și
diferențele individuale, de dificultățile cu care fie care în parte, se confruntă.
Gherguț, A. (2001, p.21) precizează care sunt c ategoriile de copii sau elevi cu cerințe
educative speciale (tipuri de handicap ș i/sau dificult ăți de învățare ):
– copii/elevi cu deficiențe mintale ;
– copii/elevi cu deficiențe senzoriale (vizuale și auditive);
– copii/elevi cu deficiențe fizice ;
– copii/elevi cu deficiențe sau tulbură ri de limbaj;
– copii/elevi cu dificultăți sau tulbură ri de învățare;
– copii/elevi cu deficiențe sau tulbură ri socio -afective și de comportament
(inclusiv copii cu autism);
– copii/elevi cu deficiențe asociate ;
– copii și tineri cu handicap, nedeplasabili, în vârstă de până la 30 de ani,
care nu se pot integra în structurile învățământului obișnuit.
Cele mai întâlnite cerințe educative speciale în învățământul de masă sunt: dificultăți le de
învățare, deficiențele mintale ușoare, asociate sau nu cu dislexie, disgrafie, discalculie, ADHD,
tulburările de vorbire.

12
Elevii cu dificultăți de învățare sunt cei asupra cărora este orientată întreaga atenț ie a
prezentei lucrări.
I.2. Dificultățile de învățare
Despre dificultățile de învățare se vorbește începând cu anul 1960, de când a u început să
fie studiate . Acestea sunt semnalate la orice vârstă, dar se întâlnesc cel mai frecve nt la vârsta
școlară mică și mi jlocie, atunci când învățarea socială este dublată de învățarea școlară.
În anii 1962 -1963 termenul utilizat a fost cel de „disabilități de învățare”, ulterior fiind
înlocuit cu dificultăți de învățare.
Definirea conceptului de dificultăți de învățare este dificilă, majoritatea definițiilor
elaborate fiind axate pe evaluarea performanței de învățare, în comparație cu așteptările firești în
raport cu acea persoană, în toate definițiile făcându -se trimitere doar la copii și la dificultățile lor
școlare, tinerii și adulții fiind lăsați deoparte.
I.2.1. Definiția și clasificarea dificultăților de învățare
Prima definiție aparține lui Samuel Kirk (SUA) deschizător de drumuri în domeniul
dificultăților de învățare, care preciza: „ o dificultate de înv ățare se referă la o întârziere, o
tulburare, o dezvoltare încetinită în plan emoțional sau comportamental. Ea nu este însă rezultatul
întârzierii mintale, deficiențelor senzoriale sau factorilor cultur ali și instrucționali” (Kirk, S.,
1962 , p.262), (cf. Ungureanu, D., 1998 , p. 21).
În anul 1965, Barbara Bateman spunea: „Copiii ce prezintă dificultăți de învățare sunt
aceia care manifestă o discrepanță educativă semnificativă între potențialul lor intelectual estimat
și nivelul ac tual de performanță, discr epanță asociabilă cu tulburări bazice în procesele de
învățare care pot fi sau nu conectate cu disfuncții demonstrabile ale sistemului nervos central, dar
care nu sunt consecința întârzierii mintale generalizate, carențelor culturale sau educative,
tulbură rilor emoționale severe sau unor deficiențe senzoriale ” (cf. Ungureanu, D., 1998 , p. 22).
Noul termen „discrepanță” este reținut în definițiile care au urmat, dar sub forma de
„discrepanță severă”.
Treptat, din definiții dispar deficiențele emoționale și cele motorii, dar se includ
tulburările de orientare spațio -temporo -ritmică și se focalizează pe domenii ins trumentale precum
învățarea limbajului oral, a scris -cititului și însușirea calculului și a raționamentului matematic.
Astfel, definițiile ajung s intetice și complexe, dar și nuanțate și precaute. În 1987, în SUA,
„Comitetul Interagențiilor pentru Dificultăți de Învățare ” consemna următoarea definiție:

13
„Dificultățile de învățare sunt un termen generic ce se referă la un grup eterogen de tulburări ce
se exprimă prin dificultăți semnificative în achiziționarea și utilizarea receptării și înțelegerii
limbajului, a vorbirii, scrierii, citirii (literizării, silabisirii), a raționamentului și abilităților
matematice, ca și a unor abilități sociale. Aceste tulburări sunt intrinseci individului și se
presupune că sunt datorate unor disfuncții minimale ale sistemului nervos central. Chiar dacă o
problemă de învățare se poate produ ce concomitent cu alte condiții incapacitante evidente
(deficiențe senzoriale, mo torii, mentale, tulburări emoționale, comportamentale) sau cu influențe
socio -ambientale negative (carențe și diferențe culturale, însușire insuficientă sau inadecvată,
factori psihogeni) și mai ales cu tulburări exprimate prin atenție deficitară, toate ac estea putând
cauza, la rândul lor dificultăți de învățare, o dificultate de învățare specifică nu este totuși
rezultatul direct al unor asemenea influențe sau condiții”. (Baconschi -Bălaș, C., 2010, p. 6)
Inițial, dificultățile de învățare s -au studiat doar în raport cu anumite domenii, arii de
competență, deci, la început s -a vorbit de dificultăți de învățare specifice cu referire la anumite
zone de manifestare în amplul proces și mecanism al învățării. Ulterior, n -au fost excluse nici
dificultățile de învă țare generale ce pot caracteriza unele persoane, fie pentru că sunt afectate
câteva arii esențiale de învățare, fie practic toate sferele învățării, dar acestea sunt foarte rare.
A trecut o vreme până să se înțeleagă că persoanele cu dificultăți de învățare au probleme,
chiar dacă mici și trecătoare și în afara școlii, adică în învățarea socială cotidiană și în cea de tip
profesional, de aici apărând necesitatea diferențierii între dificultăți academice (școlare) și
dificultăți social -profesionale.
În cele din urmă, s -a ajuns la împărțirea dificultăților de învățare academice în două mari
categorii, fiecare având, subcategorii:

1. Dificultăți de învățare specifice

– de tip verbal : – oral: dislalii, disfemii (bâlbâieli), disfonii (ale vocii)
– grafic: disgrafii, dislexii
– de tip neverbal : – dificultăți de învățare a matematicii
– dificultăți de învățare psihomotrice
– dificultăți de învățare perceptive: auditive, vizual e
– dificu ltăți de învățare de orientare :- spațială
– temporală
– ritmică

14
2. Dificultăți de învățare nespecifice
– deficit de atenție de tip hiperactivitate
– deficit motivațional -afectiv
Aceste clasificări unicriterial e nu sunt întotdeauna relevante, iar cele mai complete
taxonomii trebuie să țină seama de cel puțin trei criterii:
– nivelul concret de reușită, de performanță în învățare;
– profilul cognitiv și neuropsihic al copilului;
– sistemele de valorizare și evaluare ale dificultăților de învățare pe mai multe niveluri.
I.2.2. Cauz ele și frecvența dificultăților de învățare
Caracteristicile comportamentale ale persoanelor cu dificultăți de învățare nu au o singură
origine etiologică, specificul lor constând în absenț a unor cauze evidente care să ducă la
diminuarea performanțelor în învățare. Nu pot fi clasificate toate cauzele reale, ci doar cauzele
posibile.
Cauzele biologice și fiziologice pot fi legate de nașterile premature sau prelungite, cu
incidente, imaturitatea morfologică, structurală (rahitism, debilitate fizică), problemele
metabolice, deficite de calciu, magneziu , vitamine, probleme hormonale, leziuni cerebrale sau
disfuncții cerebrale minime, posibili factori genetici.
Cauzele psihologice se referă la nivelul intelectual minimal normal, spre zona intelectului
de limită, cu care se poat e învecina uneori starea de dificultate de învățare , probleme discrete de
percepție (ușoară dezorientare spațio -temporală, schemă corporală relativ neelaborată , anumite
precarități în constanța formei, în conservarea cantității), ușoare dezechilibre emoționale,
probleme afective, relative demotivări, carențe motivaționale, o parțială imaturitate psihică
generală, pierderea simțului realului, timiditate excesivă, co mplexe de inferioritate cronicizate,
fobia școlară, temerile fără obiect precizat din partea copilului, supradotarea dizarmonică a unor
copii capabili de performanțe superioare.
Cauzele ambientale sunt de tip școlar, familial, social și relațional.
Cauze le școlare se referă la suprasolicitare, stimulare timpurie a copilului, stres școlar
prelungit, lipsa unor specialiști, eșecul școlar.
Cauzele familiale se referă la carențe afective, dezinteresul familiei pentru educația
copilului, lipsa unui regim organ izat de muncă și viață, hiperprotecție, familii dezorganizate,
exemple negative, bilingvism etc.

15
Cauzele sociale se referă la mutarea, schimbarea domiciliului în altă localitate, depărtarea
de școală, cartierele cu risc ridicat pentru apariția unor tendinț e antisociale, delincvenței juvenile,
toxicomaniei.
Cauzele relaționale se exprimă prin două tipuri de dificultăți:
– dificultăți de comunicare: limbaj sărac, tulburări de articulație, ritm, fluență, voce, tulburări
de evocare etc. ;
– dificultăți de integrare în grup: respingerea de către grup, marginalizare a, răzbunarea
nediferențiată față de membrii grupului.
Cauzele necunoscute sunt numeroase, greu de detectat și de precizat deoarece sunt pur
întâmplătoare, de tip metabolic, fizio -clinic.
Specialiștii est imează că dificultățile de învățar e în rândul populației școlare, se regăsesc
într-un procent de 3 – 4,5 %, elevii prezentând dificultăți ușoare sau grave.
Băieții prezintă dificultăți de învățare mai substanțiale și mai frecvent decât fetele, la
aceeaș i vârstă cr onologică. Nu există studii în ceea ce privește frecvența dificultăților de învățare
la adolescenți și adulți, pentru că asemenea cazuri sunt greu de urmărit, dar și pentru că
inteligența socială compensează în parte dificultățile de învățare.

I.2.3. Domenii ale dificultăților de învățare
a) Unele dintre caracteristicile generale ce pot indica o dificultate de învățare sunt:
– hiperactivitate, slabă capacitate de a fi atent, orien tare confuză în spațiu și timp , incapacitatea de
a urmări instrucț iuni orale, poftă necontrolată de dulce, hipoglicemie, ambi dextrie (după vârsta de
opt ani), inversează literele sau cuvintele, face constant greșeli ortografice, prinde greu o minge și
o lovește greu cu piciorul, nu poate sări coarda, dificultăți la încheierea nasturilor, dificultăți la
legarea șireturilor, mod defec tuos de a ține creionul în mână, caligrafie mediocră, mers dificil ,
incapacitate de a sări, stângăcie, eșecuri frec vente, ezitări la coborârea scărilor, dificultăți în a sta
într-un picior, dificultăți în a merge cu bicicleta sau de -a lungul unei linii.
b. Caracteristici ce pot indica dificultăți vizuale la elevi:
– capul foarte aplecat;
– simptome de tensiune vizuală, de exemplu: strabism, clipește des, își freacă des ochii, îi fug
ochii, sare cuvinte sau rânduri când citește, își apropie foarte mult capul de pagină când scrie sau
citește etc.
c. Simptome ce indică tulburări afective sau de comportament:

16
– imagine greșită despre sine, accese colerice sau de ostilitate, impulsivitate excesivă, închidere în
sine sau dezorientare.
d. Aceste dificultăți pot fi asociate cu unele de ordin social:
– tendința de a se juca cu copii mult mai mic i decât e i, dificultatea de a stabili raporturi cu colegii,
evitarea situaț iilor sociale noi.
Dificultățile de învățare sunt clasificate, în general, în funcție de u rmătoarele domenii
funcționale: psihomotricitatea , percepția vizuală , percepția auditivă , limbajul, dezvoltarea
intelectuală, factorii sociali și personali .
A. Psihomotricitatea
Problemele de coordonare motrică sunt subdivizate în două categorii:
– probleme de motricitate globală (ale mușchilor mari): mers dezo rdonat sau neobișnuit,
întârzier e semni ficativă a etapelor dezvoltării, echilibru instabil s au lipsă generală a coordonării,
rigiditate excesivă , ținută posturală necorespunzătoare etc.
– probleme de motricitate fină (sunt destul de rare): starea de confuzie în executarea unei serii de
mișcări precise cu care elevii nu sunt obișnuiți, lipsa coordonării bilaterale, hipo sau hiper
sensibilitate vizuală, auditivă, olfactivă sau tactilă, dificultăți ce privesc percepția obiectelor și
diferențierea stânga -dreapta, tulburări de atenție, dificultăți de adaptare la schimbare.
B. Percepția vizuală
Elevii cu dificultăți de învățare a cititului prezintă tulburări în trei domenii distincte:
discriminare vizuală, ordine vizuală și memorie vizuală.
Lipsa de discriminare vizuală se poate manifesta prin dificultatea de a distinge perechile
de litere b- d, m – n, p – d sau de cuvinte nu – un, ac – ca etc. Sunt incapabili de a reține ordinea
literelor în cadrul unui cuvânt de la stânga la dreapta și astfel apar inversiuni de genul cal-lac.
Memoria vizuală slabă îngreunează dezvoltarea vocabularului, întârzie învățarea cititului și
determină dificultăți în învățarea matematicii (elevul nu își poate aminti modul de rezolvare a
unei probleme și nici cum trebuie abordată). Aceste comportamente nu se pot atribui tulburărilor
de percepție sau de memorie, ele reflectând mai mult dificultățile cognitive și cele de asimilare a
limbajului, din acest motiv, mijloacele de educare nu trebuie să se axeze pe ameliorarea memoriei
și a discrimi nării vizuale.
C. Percepția auditivă
Unii elevi par a avea dificultăți în efectuarea activităților din cauza percepției auditive,
aceste dificultăți aparținând domeniilor: discriminare, ordonare și memorie. Până acum se credea

17
că dificultățile de discrimin are auditivă antrenează probleme de vorbire: de exemplu, elevul
spune măr în loc de păr, casă în loc de clasă etc., dar astăzi legătura dintre ele este negată. În
general, elevii cu pronunție defectuoasă au probleme cu componenta psihologică a limbajului.
Tulburărilor de percepție auditivă li se poate atribui și faptul că elevii pot avea dificultăți în
distingerea cuvintelor din limbajul vorbit. Acești elevi pronunță fânt în loc de vânt, magine, în loc
de imagine etc. Astăzi se consideră că aceștia nu au în că aptitudini metalingvistice, care sunt
legate de aptitudinea de a lega sunetele unui cuvânt.
Memoria auditivă permite reproducerea a ceea ce a auzit. Până acum se considera că
elevii care aveau dificultă ți în a executa o instrucțiune aveau probleme de m emorie auditivă, în
același timp însă, această dificultate are deseori cauza în înțelegerea limbajului.
D. Limbajul
Copiii cu dificultăți de învățare pot avea și tulburări de limbaj, c a de exemplu: vocabular
limitat, interp retarea greșită a informațiilor, lipsa flexibilității în al egerea cuvintelor, confundarea
faptelor importante cu detaliile, limbaj expresiv limitat, găsirea cu greu a cuvintelor potrivite ,
vorbesc prea mult sau prea puțin , schimbă des subiectul, nu știu să povestească, înțeleg puțin e
cuvinte din vocabular, citesc fără intonație, greșesc la scriere a sunetelor, fac greșeli ortografic e,
cunosc defectuos semnele de punctuație etc.
E. Dezvoltarea intelectuală
Procesul cognitiv al elevilor cu dificultăți de învățare include următoarele particul arități:
– percepție confuză – primind informații vagi și superficiale nu pot înțelege detaliile și
situațiile complete ale unei împrejurări;
– aptitudini parțiale de rezolvar e a problemelor – elevii abordează de cele mai multe ori o
problemă î n mod impuls iv și dezorganizat;
– slabe aptitudini verbale – de cele mai multe ori, copiii nu cunosc terminologia corectă
pentru a desemna un obiect sau o acțiune, înlocuind cuvintele ce le lipsesc prin intonații, mimică,
gesturi;
– relațiile spațiale – elevii au dificultăți de orientare în timp și spațială (nu di sting stânga –
dreapta);
– instabi litatea perceptivă – de exemplu, elevii nu pot să înțeleagă noțiunea de pătrat,
fiindu -le greu să admită că elementele unui obiect rămân aceleași dacă i se modifică orientarea;
– necesitatea preciziei nefiind dezvoltată, elevii cu dificultăți de învățare nu pierd timpul
cu achiziția tuturor informațiilor necesare, putând chiar să le deformeze pentru a le simplifica;

18
– comportamentul imp ulsiv – datorită faptului că ei nu pot abord a problemele în mod
sistematic, și nu datorită incapacității de a fi atenți;
– lipsa de reflecție, adică d e a reprezenta mental ceea ce are de făcut;
– aptitudini de planificare – ei elaborează foarte greu un plan pentru atingerea unui
obiect iv;
– atitudin e pasivă privind învățarea;
– lipsa de evaluare a ipotezelor – elevii acționând deseori fără să se gândească la
consecințele acțiunilor lor;
– gândirea logică – unii au tendința de a accepta lucrurile așa cum sunt, fără să evalueze
importanța coerenței logice;
– comunicarea egocentrică – copilul cu dificultăți de învățare nu poate observa că alții sunt
diferiți de el, nu poate „intra în pielea altuia”;
– memorie mediocră – uită repede ce a învățat.
Toate aceste dificultăți afectează capacitatea de învăț are, dar un elev nu le are pe toate și
trebuie să ținem cont și de faptul că orice copil are și puncte tari și aptitudini ce trebuie
recunoscute și încurajate.
F. Factori sociali și personali
– imaginea de s ine – copiii cu dificultăți de î nvățare au o imag ine proastă despre sine datorită
eșecurilor repetate, în ciuda eforturilor depuse;
– percepția socială – ei interpretează greșit expresia feței, limbajul corporal, tonul și inflexiunile
vocii, având deseori reacții neadecvate;
– comportamentul – tulburăril e de comportament implică hiperactivitate, lipsă de atenție,
agresivitate și emotivitate exagerată.
I.2.4. Identificarea dificultăților de învățare matematice și strategii psihopedagogice de
intervenție
Elevii care întâmpină difi cultăți de învățare matematice se confruntă cu următoarele
obstacole în:
– identificare a noțiuni lor fundamentale ca : sus-jos, aproape -departe, mare -mic;
– scrierea cifrelor 3, 5, 7, 9 și a simbolurilor operațiilor matematice;
– cunoașterea simbolurilor numerice și a semnelo r ce reprezintă operațiile matematice, mai mare,
mai mic;
– ordonarea numerelor pentru efectuarea unei operații și etapele rezolvării unei probleme;

19
– înțelegerea noțiuni lor precum : mai mult, mai puțin, cât, ce l ungime, ce distanță, ce grosime ,
astfel nu vor ști ce operație să aplice într -o problemă;
– înțelegerea unor cuvinte (terminologia matematică) care pot deveni surse de confuzie;
– adunarea numerelor de două cifre, unde, î n loc să adune întâi unitățile și apoi zecile, adună toate
cifrele în acelaș i timp;
– efectuarea scăderilor și adunărilor, începând din partea stângă, nu din dreapta;
– efectuarea scăderii cifrei mai mici din cea m ai mare, indiferent de poziția acestora;
– identificarea rolului cifrei zero într -un calcul;
– adunările de numere de două și trei cifre, unde, nu știu efectua calculul dacă su ma a două cifre
depășește zece;
– rezolvarea de probleme, deoarece nu știu ce operație să folosească în calcul.
Ungurean u, D. (1998, p. 270) prezintă tabelul elaborat de Corn și colaboratorii în 1989 :

EFECTELE DIFICULTĂȚILOR DE ÎNVĂȚARE A MATEMATICII ÎN ȘCOALĂ
ARII DE
DIFICULTATE EXEMPLE TIPICE DE CONDUITĂ AFECTATĂ
Atenție selectivă – pare că nu -l interesează;
– este distras de stimuli irelevanți;
– obosește ușor când încearcă să se concentreze.
Impulsivitate – ritm alert de lucru;
– conceptualizează ușor , dar nu participă la detalii;
– confundă și/sau omite simboluri.
Perseverență – dificultăți în a trece de la o operație la alta.
Inconsistență – rezolv ă probleme într -o zi, dar uită pâ nă a doua zi;
– este capabil de mare efort, dacă este motivat artificial.
Limbaj – dificultăți în achiziționarea vocabularului matematic;
– procesarea lentă, greoaie a mesajelor orale/scrise cu „încă rcătură”
matematică;
– dificultăți în a dec odifica unele simboluri matematice.
Organizare spațială – dificultăți în organiz area lucră rii în pagină;
– nu știe pe care parte a problemei să insiste;
– are dificultăți în a prezenta figuri geometrice și scapă din vedere anumite
componente ale acestora;

20
– are un simț de orientare slab;
– caietele de teme și notițe sunt dezordonate.
Abilități grafomotrice – copiere incorectă;
– necesită mult timp pentru redactarea finală a temei;
– nu poate asculta în timp ce scrie;
– lucrează mai corect la tablă decât pe caiet;
– pagina lucrată e murdară (corectată, pătată ).
Memoria – nu memorează ușor tabla înmulțirii;
– își amintește doar parțial și pe sărite reguli, pași de algoritm .
Stima de sine – crede că nici cel mai mare efort nu -i asigură succesul;
– neagă d ificultatea resimțită;
– este foarte sensibil la critică;
– se opune, refuză ajutorul.

Cadrele didactice trebuie să cunoască și să utilizeze o gam ă variată de strategii care să
sprijine rezolvarea dificultăților de învățare.
În acest context, profesorul trebuie să îndeplinească o serie de cerințe , să țină cont de
faptul că fiecare copil este unic, cu nevoile lui specifice, să cunoască temeinic fiecare copil,
particularită țile de vârstă și individuale, dificultățile de învățare ale fiecăruia precum și modul lor
de manifestare și domeniul în care apar. S ă se asigure că elevii aflați în situație dificilă au
achiziționat aptitudinile anterioare și să adapteze materialul didactic folosit la fiecare temă,
elaborând sarcini instructiv e diferențiate în funcție de aptitudinile, înclinațiile, nivelul de
dezvoltare intelectuală.
Învățarea trebuie să se producă într -un mediu stimulativ și adecvat, situațiile de învățare
să fie variate și la ele să participe toți elevii, inclusiv cei cu di ficultăți de învățare.
Este bine ca profesorul să îmbine tratarea individuală și diferențiată cu cea globală, de
grup, în care se rezolvă sarcini de echipă și să identifice permanent punctele forte și talentele
copilului, să îl încurajeze și să i le dezvolte.
Predarea eficientă a curriculumului implică o serie de strategii , cum ar fi:
 ajutorul pentru dezvoltarea abilităților organizatorice și posibilitatea de a le folosi;
 atentă supraveghere și îndrumare;
 folosirea unor strategii de captare a atenției care să determine creșterea timp ului în care
elevul se concentrează în rezolvarea sarcinilor școlare;

21
 fragmentarea sarcinilor de învățare în segmente mici, ceea ce ajută la asimilarea
informațiilor importante;
 folosirea demo nstrației și explicarea fiecărei etape într-o sarcină de învățare nouă;
 strategii pentru prezentarea conceptelor matematice pe etape și o varietate de posibilități
de a le repeta și aplica ;
 folosirea semnelor și simbolurilor în clasă pentru a evidenția informațiile cheie sau pen tru
a facilita comunicarea;
 ajutor și sprijin pentru prezentarea rezultatelor muncii lor și accesul la echipamente TIC ;
 repetarea și consolidarea conceptelor și informațiilor cheie;
 oportunități frecvente de a repeta și aplica abilitățile nou deprinse;
 oferirea unui feedback pozitiv în timp util, stimulând astfel încrederea în forțele proprii;
 conceperea situațiilor de învățare astfel încât elevul să aibă experiența succesului pentru
a-l determina să aibă încredere în capacitatea lui de a învăța;
 oportunități și activități pentru dezvoltarea capacității de concentrare ;
 oportunități frecve nte de a lucra în colaborare, în perechi sau în grupuri mici ;
 încurajare și sprijin pentru a -i convinge să ceară ajutor atunci când au nevoie ;
 folosirea monitoriză rii și a feed back -ului pe măsura derulării activității didactice , nu doar
la sfârșitul ei ;
 recompensarea și recunoașterea meritelor după îndeplinirea cu succes a unor etape
importante;
 cultivarea efortului investit în activitatea de învățare;
 acordarea unu i ajutor strategic în stabilirea p ropriilor obiective de învățare;
 sarcini școlare echilibrate, evitându -se supra sau subsolicitarea elevilor ;
 evaluarea r itmică, sistematică, permanentă.
Strategiile de intervenție trebuie să fie mereu adaptate în funcție de specificul dificultăților
cu care se confruntă fiecare elev, de ritmul propriu de învățare.
Se recomandă ca profesorul să organizeze foarte bine ora, fiecare lecție să înceapă cu un
mic rezumat al lecției anterioare; să precizeze tema ce urmează a fi ab ordată și pașii necesari
însușirii ei; să realizeze o recapitulare la finalul orei a ceea ce a predat. Se pune accent pe
stimularea participării active și a muncii individuale a elevilor.
Cea mai eficientă metodă de predare este cea multisenzitivă, care in clude modalități
vizuale, auditive, tactile și kinestezice.

22
Metodele suplimentare de a ajuta elevii în actul învățării constau în: jocuri matematice,
repetarea noțiunilor, folosirea de exemple concrete, folosirea imaginilor în înțelegerea
problemelor, folo sirea exemplelor din viața de zi cu zi, citirea cu voce tare a exercițiilor.
Este foarte important să se analizeze greșelile făcute mai des de copii pentru a găsi cauza,
apoi trebuie arătat cum să -și repare greșelile (refăcând sarcina), efortul lor fiind r ăsplătit prin
laude.
În activitățile matematice, trebuie să se facă apel la cele trei moduri de reprezentare a
conceptelor matematice, exact în ordinea enumerată, elevul învățând astfel de la concret la
simbolic:
a) modul concret – care implică efectuarea de operații concrete și participarea activă a
elevului;
b) modul imagistic – care utilizează pictograme, grafice;
c) modul simbolic – care recurge la simboluri matematice.
Trebuie respectat ritmul de învățare al elevului cu CES, important fiind să lucreze pentru
un timp, zilnic același tip de exerciții, fiind stimulat să și vorbească în timp ce lucrează.
Se pot pune la dispoziția elevului cartonașe cu adunări sau cu tabla înmulțirii, se pot folosi
diverse planșe cu prezentarea modului de calcul, folosind di verse culori.
Este important să se știe că elevii pot fi atenți doar o perioadă de timp, după care apar
dificultăți de concentrare. Din acest motiv este bine ca timpul să fie împărțit în 5 minute calcul, 5
minute prezentarea unei noi operații, 10 minute re zolvarea unei probleme.
Poziția cifrelor devine o problemă în efectuarea celor patru operații (ei putând inversa
cifrele în scrierea lor, de exemplu: 8 + 4 =21 în loc de 12), dacă elevul nu a înțeles semnificația
lor.
Simbolurile „<” și „>” sunt greu de de osebit, dar se poate sublinia faptul că deschiderea
semnului este întotdeauna spre numărul mai mare.
Ungureanu, D., (1998 , p. 282 ) susține că principalele „reguli profilactice” pe care trebuie
să le respecte fiecare cadru didactic au în vedere:
a) Clarific area deplină a sarcinilor de rezolvare;
b) Secvenționalizarea clară și compl etă a fiecărei ore astfel: realizarea unui scurt rezumat
al orei precedente, enunțarea noii teme, enumerarea pașilor și a procedeelor pe care le presupune
învățarea ei, încheierea cu o scurtă sinteză a celor predate;
c) Stimularea participării conștiente și active a muncii independente la lecție.

23
Corn și colaboratorii (1989), apud. Ungureanu , D., (1998, p. 282-283) prin
particularizarea recomandărilor prezentate anterior, propune ma i multe „principii de predare –
învățare ” în activitățile matematice:
 Clarificarea și folosirea practică, de către școlari, a terminologiei matematice, evitând
limbajul încărcat;
 Promovarea, la elevi, a folosirii și dezvoltării de strategii de memorare (înti părire) și
recuperare (reactualizare) a informațiilor utile;
 Folosirea demersului algoritmizat, pe pași mărunți, al fiecărei teme prezentate;
 Utilizarea de „chei vizuale” (casete, scheme etc.) sau cel puțin sublinieri pentru a
atenționa și ajuta elevii în captare a, înțelegerea, aplicarea și gen eralizarea informațiilor
predate;
 Utilizarea unei game variate de metode, procedee, tehnici, activități etc. de predare a
problemelor și sarcinilor matematice ;
 Apelarea la experiența anterioară a elevilor, la reprezen tările și ilustrațiile din viața lor;
 Manifestarea unei atitudini flexibile de către cadrele didactice pentru a facilita înțelegerea
și generalizarea din partea elevului, evitându -se astfel rigiditatea matematică;
 Folosirea frecventă a probelor de evaluare deoarece astfel se evită acumularea greșelilor și
lacunelor și se înlătură teama de evaluare a elevilor;
 Apelarea la instrucțiuni și eventuale ajutoare de evaluare clare, gradate, oportune și
sugestive, doar atât cât este cazul, nu mai mult;
 Utilizarea ta blei (este de preferat unor indicații verbale consemnate în caietele elevilor).
De fiecare dată trebuie plecat de la nivelul real al fiecărui elev. Problema copiilor cu
dificultăți de învăța re a matematicii este una de timp. Dacă s-ar mări durata alocată unui capitol,
ar crește treptat numărul elevilor care ar obține rezultate bune, dar în același timp, ceilalți elevi au
nevoie de infomații noi. Acest lucru se poate realiza prin buna colaborare a cadrelor didactice cu
unii sp ecialiști (profesorul de sprijin ).
Profesorul de sprijin urmărește elevul, pornind de la nivelul ini țial de cunoștințe al
acestuia, observă treptat progresele realizate, încurajându -l și stimulându -l continuu. Se poate
face astfel o clară comparație între situația inițială și cea finală a nivelului de pregătire.
Avantajul muncii individuale, folosind fișe de lucru variate, de grade de dificultate
diferite, în funcție de nivelul atins de fiecare constă în faptul că: în același timp lucrează toți
copiii, fiecare primește exerciții adaptate nivelului său și lucrează în ritmul său, fiecare poate fi

24
apreciat imediat (în funcție de cele constatate) și fiecare va primi sarcini noi, adaptate rezultatelor
obținute.
Orice cadru didactic trebuie să -i facă pe copii să îndrăgească activitatea școlară, fiind
necesar să încurajăm copiii, să avem încredere în ei, mai ales că aceștia depun un efort mai intens
și muncesc mai mult timp față de ceilalți.
I.3. Particularități ale vârstei școlare mici
Începerea școlii , în jurul vârstei de 6 -7 ani, este un eveniment important, școala
influențând întreaga dezvoltare ulterioară a copilului.
Vârsta școlară mică (6 -11 ani) se mai numește și „a treia copilărie” sau „marea copilărie”,
fiind prima dintr -o serie de perioade caracterizate prin faptul că dezvoltarea psihică este puternic
influențată de viața școlară, în același timp fiind și ultima perioadă a copilăriei. Probleme le
acestei etape sunt legate de adaptarea ș colară și de învățare, ele devenind activitățile
fundamentale care solicită intens intelectul.
Pentru ca activitatea școlară să se desfășoare optim, programul zilnic trebuie reglat și
respectat, copilul având nevoie de 10 -11 ore de somn noaptea, somnul insuficient putând afecta
memori a, gândirea și atenția .
Jocul face parte din programul zilnic al școl arului, dar momentul și durata lui sunt
dependente de solicitările școlare. Devine mai bine organizat, regulile fiind respectate mai
riguros, prin joc dezvoltându -se sociabilitatea copilului.
Procesul de creștere al copilului încetinește, se întăresc artic ulațiile, crește rezistența
sistemului osos, se perfecționează grupele musculare implicate în scriere, se dezvoltă
îndemânarea (copilul învață să scrie), se dezvoltă abilitățile motorii (copilul fiind în stare să
învețe aproape orice sport dacă este susțin ut și stimulat).
La această vârstă , copilul se află în perioada operațiilor concrete, el începând să înțeleagă
principiile logicii atâta timp cât ele se referă la concretul obiectelor și fenomenelor.
Acum el poate deosebi realul de imaginar, poate vedea d iferite aspecte ale problemelor și
poate lucra logic și sistematic asupra sarcinilor pe care le are. El își însușește un volum mare de
cunoștințe, dezvoltarea gândirii fiind legată de dezvoltarea limbajului și a experienței cognitive
directe – senzații, pe rcepții, reprezentări.
Învățarea scris -cititului este considerată deschizătoarea tuturor drumurilor elevului către
cunoaștere, fiind considerat cel mai important eveniment. Limbajul se perfecționează din toate

25
punctele de vedere: îmbogățirea vocabularului, corectitudinea structurilor de comunicare orală și
scrisă .
Sensibilitatea vizuală crește, atunci când învață să scrie și să citească , copiii percep
semnele grafice de dimensiuni mici, diferențiază literele, se pot orienta în spații mici. Crește
viteza miș cărilor oculare, în actul citirii ochii realizând mișcări de fixare a literelor și silabelor ce
se pronunță în acel moment, de anticipare a celor ce vor urma prin funcționarea mai bună a
câmpului periferic al vederii, de întoarcere la cele deja citite pentru control, de trecere de la un
rând la altul.
La începutul școlii , concentrarea atenției este fluctuantă, apoi creșt e stabilitatea ei până la
45-50 minute, sub îndrumarea cadrului didactic. Atenția asigură buna receptare a mesajului
transmis, înțelegerea mai profundă a materialului predat, o memorie mai puternică și mai fidelă,
exercitarea mai bună a deprinderilor și abilităților. O condiție esențială pentru menținerea atenției
concentrate a elevilo r este organizarea activităților matematice astfel încât elevii să fie permanent
ocupați.
Auzul fonematic este puternic antrenat în sarcini precum: identificarea tuturor sunetelor
dintr -un cuvânt, despărțirea în silabe, identificar ea cuvintelor într -o prop oziție etc.
Se formează reprezentări cu un grad mai mare de generalitate (cum sunt cele ale figurilor
geometrice și al e relațiilor matematice) și apar categorii noi de reprezentări legate de învățarea
școlară (cum ar fi cele fonetice și grafice).
Gândirea școlarului mic este concret -intuitivă, lipsită de suplețe, mobilitate, este mai
rigidă, fiind orientată spre rezolvarea unor sarcini mai concrete în activitatea sa, treptat
dezvoltându -se și gândirea abstractă . Elevii sunt antrenați să facă analize și si nteze, comparații ,
abstractizări și generalizări, devin capabili să explice, să argumenteze, să dovedească adevărul
judecăților lor.
Începând cu vârsta de 9 ani, copilul poate învăța aproape orice, învață din joacă, memoria
fiind foarte bună și ajutâ ndu-l ca după 2 -3 lecturi ale unui tex t să îl poată reproduce, reține mai
ușor ceea ce l -a impresionat mai mult (memoria fiind predominant mecanică). Tot acum se
conturează diferitele tipuri de memorie: vizuală, auditivă, kinestezică. Tot ceea c e se fixează în
memorie, fără ca e levul să înțeleagă, se uită repede (memoria de scurtă durată). Deoarece
memoria se sprijină pe concret, este indicată folosirea materialelor didactice, făcându -se astfel o
fixare concret -senzorială.

26
Pe măsura acumulării cunoștințelor se de zvoltă imaginația, ea devenind voluntară. Este
foarte mult solicitată imaginația reproductivă , copilul fiind pus în situația de a reconstitui
imaginea unor realități pe care nu le -a cunoscut niciodată (figuri geometrice în spațiu, personaje,
evenimente) în strânsă legătură cu imaginația creatoare , stimulată de joc și fabulație, de
compunere, de activități practice, muzicale. Astfel, imaginația se află în plin proces de
dezvoltare , devenind mai critic ă și apropiindu -se tot mai mult de realitate.
La începutu l șco lii există o motivație extrinsecă (dorința de a urma exemplul fraților, de
a fi considerat important, notele, recompensele), dezvoltându -se apoi motivația intrinsecă (setea
de cunoaștere, pasiunea pentru î nvățătură). Acum, școlarul mic î și poate fixa scopuri și se poa te
mobiliza pentru a le rezolva în mod corect.
Imaginea de sine se dezvoltă, cei buni la învățătură devin lideri, iar cei slabi sunt
adeseori marginalizați.
Pot să apară aptitudini pentru domenii noi, trăsăturile caracteriale formate în st adiul
anterior se pot consolida, școala putând să dezvolte și altele precum: punctualitatea, d isciplina,
conștiinciozitatea etc.
Crește controlul conduitelor emoțional -expresive, emoțiile și sentimentele pozitive sau
negative fiind tot mai puțin exterioriz ate, acestea fiind trăite în tăcere. Rămân importante
legăturile afe ctive cu părinții, mai ales atunci când copiii se confruntă cu sarcini numeroase și
adesea dificile, dezvoltând încred erea în sine a copilului și aju tându -l să se ad apteze mai ușor
vieții școlare.
Profesorul devine un „model” pentru școlar, iar modul cum el apreciază școlarul
(corectitudine, lipsa favoritismului) dezvoltă sau inhibă la copil simțul propriei valori.
Din punct de vedere social, ace astă perioadă se caracterizează prin apariția prietenilor,
copilul devenind mai puțin depend ent de părinți și mai interesat de colegi, prieteni. Prietenia se
leagă prin apariția unor interese sau activități comune, ei exprimându -se asemănător, având
comportamente asemănătoare sau chiar și aceleași op inii despre anumite persoane.
Tot acum apar interesele practice (grădinărit, lucrări manuale), școlarul dorind să aibă
succes în ceea ce face.
Între 6 și 10 ani, trebuința de explorare, de informare și documentare a copilului este în
plin progres, iar cadr ul didactic trebuie să fructifice această deschidere spre dorința de a cunoaște,
pentru a -i cultiva atașamentul față de ș coală și învățătură.

27
Datorită diversificării câmpului interrelațional, cea de -a treia copilărie este numită și
„vârsta socială”, iar da torită unei atenuări relative a izbu cnirilor afective este numită și „vârsta
maturității infantile”.
În activitatea instructiv -educativă, pe lângă cunoașterea particularităților individuale, o
importanță deosebită o are și cunoașterea particularităților vârstei școlare care ajută cadrul
didacti c în adoptarea strategiilor de tratare diferențiată a acestor copii.
I.4. Individualizarea procesului educațional
Organizarea activității diferențiate la matematică este necesară pentru că la această
disciplină se constată cele mai frecvente rămâneri în urmă la învățătură și cele mai mari diferențe
între elevi.
Abordarea individualizată este strâns legată de principiul respectării interesului superior al
copilului, ceea ce presupune că toate intervențiile se vor fa ce luând în considerare ceea ce este
esențial în beneficiul copilului. Individualizarea presupune adaptarea procesului educațional la
posibilitățile și particularitățile individuale de dezvoltare ale elevilor.
În realizarea procesului educațional individu alizat se aplică adaptările curriculare , care
pot avea loc pe două căi:
1. Prin aplicarea curriculumului general cu adaptări psihopedagogice, în materie de
evaluare și ambientale.
Acest tip de individualizare presupune că elevul cu dificultăți de învățare parcurge materia
de studiu conform curriculumului general, beneficiind de strategii indivi dualizate de predare –
învățare -evaluare adaptate potențialului său. Aceste adap tări se vor consemna în PIP (program de
intervenție personalizat) :
– adaptările psihoped agogice constau în: sarcini individuale, instrucțiuni simplificate, pe
pași, divizarea sarcinilor mari în sarcini mai mici, înregistrări audio -video etc.;
– adaptări în materie de evaluare : test individualizat, reducerea numărului de sarcini
pentru evaluarea unei competențe, timp suplimentar, format simplificat, pauze frecvente etc.;
Evaluarea individualizată se realizează prin raportare la copil și la curriculum, conform
normelor în vigoare, pe baza următoare lor principii (Gherguț, A., 2007 , p. 105 -106):
– trebuie să fie subordonată interesului major al copilului, urmărindu -se facilitarea
implicării sale în activitatea personală/cotidiană și socială;
– trebuie axată pe potențialul real de dezvoltare al copilului;

28
– trebuie să fie unitară, să urmă rească și să opereze cu aceleași obiective, criterii,
metodologii pentru toți copiii aflați în situații asemănătoare (în scopul evitării discriminărilor și a
abordărilor subiective);
– trebuie să determine nivelul actual de dezvoltare, pentru a oferi un p rognostic și
recomandări privind dezvoltarea viitoare a copilului, în integralitatea sa;
– presupune o muncă în echipă, cu participarea activă și responsabilizarea tuturor
specialiștilor implicați (profesori de sprijin, psihologi, psihopedagogi, profesori , educatori,
sociologi, asistenți sociali, logopezi, medici, terapeuți , pedagogi, etc.);
– se bazează pe un parteneriat autentic cu beneficiarii direcți ai acestei activități, respectiv
copilul și familia/aparținătorii acestuia .
Evaluarea reprezintă un demers esențial în vederea facilitării integrării copiilor cu cerințe
educaționale speciale, cunoașterea particularit ăților acesteia fiind importantă pentru conferirea
unei viziuni ample privind abordarea acestei realități.
– adaptări ambientale se referă la schimbări benefice în mediul fizic al clasei și școlii.
Principiile de bază ale adaptării mediului școlar la necesitățile elevilor cu CES se
focalizează pe proiectarea mediului astfel încât acesta să nu creeze bariere pentru participarea
copilului la ac tul învățării.
2. Prin modificarea curriculumului general – modificarea finalităților educaționale și a
conținuturilor din curriculumul general. Acest lucru se poate realiza prin:
– simplificare – reducerea gradului de complexitate a conținuturilor;
– exclu dere- sunt omise unele conținuturi pe care nu le poate achiziționa;
– comasare – pentru copiii cu dizabilități severe se admite predarea integrată a două sau
mai multe discipline școlare.
Pentru ca procesul educațional să funcționeze eficient și să poată răspunde transformărilor
societății, este necesară adaptarea lui la particularitățile și posibilitățile fiecărui copil.

„Dacă cineva stăpânește bazele domeniului studiat și dacă a învățat să gândească și
să lucreze independent, el își va găsi cu sigur anță drumul și în plus, va fi bine pregătit
pentru a se adapta progresului și schimbărilor. ”
(Albert Einstein )

29
Capitolul II
Jocul didactic
II.1. Jocul – formă de activitate specific umană

„Nu ne oprim din joacă atunci când îmbătrânim, ci îmbătrânim atunci când încetăm
să ne mai jucăm .”
(George Bernard Shaw)

Cuvântul „joc” , moștenit din limba latină „iocus” (glumă, șotie, distracție), a preluat în
limba r omână și sensul substantivului latin „ludus” care desemna încă din antichitate, o gamă
variată de manifestări populare (sportive, militare, religioase, scene de amuzament din viața
cotidiană).
În dicționarele lingvistice, cuvintele „joc”, „a se juca” prezi ntă multiple sensuri:
– activitate distractivă mai ales la copii;
– interpretare a unui rol într -o piesă de teatru (joc scenic);
– amuzament;
– distracție într -un grup de persoane (joc de societate);
– un sens figurat (exemplu: jocul cu focul);
– simularea (a juca o festă cuiva);
– riscul (a se juca cu viața);
– competiție sportivă de echipă;
– dans popular;
– melodie după care se dansează.
„Copilul care se joacă într -adevăr, se confundă în întregime cu jocul său, pentru că este o
treabă serioasă ” afirma Jean Chateau (1967, p. 21) .
În literatura de specialitate a secolului trecut, psihologia și pedagogia recunoșteau că jocul
era modul prin care adulții își manifestau liber „copilul din ei”, jocul nefiind doar apanajul
vârstelor mici. De -a lungul timpului, jocul a avut o putere imensă în viața copiilor, reprezentând
pentru ei o activitate fizică sau mentală căreia i s -au dedicat din pură plăcere.
Dacă observăm ceea ce reprezintă jocul în viața și activitatea oamenilor, îndeosebi în viața
copiilor, putem desp rinde cu ușurință anumite note caracteristici și definitorii:

30
a) jocul este o activitate specific umană deoarece numai oamenii îl practică în adevăratul
sens al cuvântului;
b) jocul este una din variatele activități ale oamenilor fiind determinat de celela lte
activități și, bineînțeles, determinându -le pe toate acestea. Învățarea, munca și creația nu s -ar
realiza în lipsa jocului, după cum acesta nu poate să nu fie purtătorul principalelor elemente
psihologice de esență neludică ale oricărei ocupații specif ic umane;
c) jocul este o activitate conștientă. Cel care îl practică îl conștientizează ca atare și nu îl
confundă cu nici una dintre celelalte activități umane;
d) jocul introduce pe acela care -l practică în specificitatea lumii imaginare pe care și -o
creează;
e) scopul jocului este acțiunea însăși, capabilă să -i satisfacă imediat jucătorului dorințele
sau aspirațiile proprii;
f) prin atingerea unui asemenea scop, se restabilește echilibrul vieții psihice și se
stimulează funcționalitatea de ansamblu a ace steia.
Sintetizând toate aceste note caracteristice, am putea spune că jocul este o activitate
specific umană, dominantă în copilărie, prin care omul își satisface imediat, după posibilități,
propriile dorințe, acționând conștient și liber în lumea imagina ră pe care și-o creează singur.
II.1.1. Definirea, caracterizarea și teorii ale jocului
În „Dicționar de psihologie ” (1978 , p. 396), Paul Popescu -Neveanu precizează: „jocul
este un mod de dobândire și precizare a cunoștințelor prin acțiune ”. Prin joc se dezvoltă
procesele psihice de reflectare directă și nemijlocită a realității -percepțiile (mânuind diferite
obiecte și materiale, copilului i se dezvoltă percepțiile de mărime, formă, culoare, greutate,
distanță etc.) și reprezentările, dar și procesele psihice intelectuale, memoria, gândirea,
imaginația”. Jocul este o activitate de gândire, arată P. Popescu -Neveanu, „întrucât este orientat
spre rezolvarea de probleme, spre găsirea căilor pentru depășirea obstacolelor, acțiunea și
cuvântul fiind principalele mijloace ale jocului”.
În „Dicționar de pedagogie”, Schaub, H., Zenke, K., G., (2001 , p. 159 , p. 161 ), apar
următoarele definiții pentru:
Joc –„activitate spontană, independentă, motivată intrinsec, însoțită de plăcere și fantezie,
care se desfășoară după anumite reguli ”;

31
Jocuri didactice –„metode de învățare și de muncă, folosite cu intenții didactice, care se
aseamănă ca formă cu jocurile de societate, dar din punctul de vedere al conținutu lui tematic au
scop de învățare ”.
Jocul reprezint ă un ansamblu de acțiuni care urmăresc obiective de pregătire intelectuală,
morală, fizică a corpului, formându -se astfel o importantă legătură între evenimentele de la
începuturile învățării copilului și succesele sau insuccesele din viitoarea activitate educațională.
Jocul este considerat o activitate fundamentală a copilului prin care acesta își formează
identitatea personală, învață conduite, acțiuni, operații, reușește să fie mai flexibil în gândire și
comunicare, își dezvoltă atenția, motivația și ab ilitățile sociale, își exersează capacitățil e de
exprimare a creativității și a imaginației.
Omul se joacă la toate vârstele, chiar și la v ârsta a treia; având caracter u iversal, jocul este
parte integrantă a vieții umane, contribuind la dezvoltarea fizic ă și psihică a individului.
De-a lungul evoluției omului , în primul an de viață apare jocul de manipulare a obiectelor
și cel de vocalizare, între 1 -3 ani copilul pune accent pe jocul simbolic și devine interesat să se
joace cu alte persoane, între 3 -7 ani învățarea se face doar dacă este îmbrăcată într -o formă
ludică, copilul imitând conduit e, imitându -i pe părinți, și as tfel informațiile obținute prin joc îi
vor folosi întreaga viață, inteligența începând de pe acum să se contureze.
Cercetările în domeniu au dus la formularea unor teorii despre joc, care au contribuit la
înțelegerea evoluției jocului de -a lungul timpului, a concepției despre joc a oamenilor de știință.
Mai multe teorii au încercat să explice rolul și influențele jocului asupra dezvoltării personalității
copilului. În lucrarea „Psihologia copilului și pedagogia experimentală”, Edouard Claparѐde
(1975, p. 60 -70) enumera opt teorii care au fost enunțate pentru a explica esența și cauzalitatea ce
au stat la baza jocului copilului:
1. Teoria recreării (odihnei) – Schaller, Lazarus – jocul are funcția de a relaxa și detensiona
corpul și spiritul obosit, dar Edouard Claparѐ de nu o susține deoarece nu explică de ce copiii
preferă să se joace oricând și nu doar când sunt obosiți.
2. Teoria surplus ului de energie – Schiller și Spencer care susțin că prin joc se descarcă
surplusul de energie acumulat de copil.
3. Teoria atavismului propusă de Hali susține că jocul este un exercițiu necesar dispariției
funcțiilor rudimentare devenite inutile (jocul „d e-a vânătoarea”).

32
4. Teoria exercițiului pregătitor – Karl Groos, pentru prima dată jocul a fost analizat și la
animale și s -a descoperit că „există aproape atâtea tipuri de jocuri câte instincte sunt”. Susține că
jocul are funcția de a fi un exercițiu pre gătitor pentru viața adevărată.
5. Teoria conform căreia jocul este un stimulent al creșterii – H. Carr care a atras atenția
asupra rolului jocului în dezvoltarea organismului, fiind un stimulent pentru sistemul nervos,
muscular, circulator etc.
6. Teoria exercițiului complementar elaborată tot de H. Carr și care se baza pe ideea că
jocul întreține și împrospătează deprinderile nou dobândite.
7. Teoria conform căreia jocul este un înlocuitor al r ealității – Lange, care procură
animalului, copilului, ocaziil e pe care nu le găsește în realitate.
8. Teoria cathartică își are originile tot în consi derațiile lui H. Carr, conform acesteia,
jocul are funcția de a ne purifica din când în când de tendințele antisociale cu care venim pe lume
pentru a ne canaliza spre comportamente acceptate.
Jocul are caracter:
– universal și permanent , fiind prezent în viața omului indiferent de vârstă, regiunea
geografică sau etapa istorică;
– polivalent , surprins foarte bine de S. Iliov care spunea că jocul este pentru copil „și
muncă și artă și realitate și fantezie”;
– complex; Jean Chateau (1967, p.34), considera că lumea jocului este o anticipare a lumii
preocupărilor serioase, este o exersare, în plan imaginar, a viitorului personal: „Un copil care nu
vrea să se joace este un copil a cărui personalitate nu se afirmă, care se mulțumește să fie mic și
slab, o ființă fără mândrie, o ființă fără viitor”.

„Omul este un întreg numai atunci când se joacă .”
(Friedrich von Schiller)
II.1.2. Caracteristicile și funcțiile jocului
Dintotdeauna jocul a fost legat de minunata lume a copilăriei, fiind un mijloc de
dezvoltare fizică și psihică a copilului, limbajul copilăriei și modul natural de comunicare, calea
prin care copiii înțeleg lumea. Pri n joc copiii exprimă ceea ce simt, trăiesc și „se dezvoltă”, așa
cum spunea Jean Chateau (1967, p. 9).

33
Ce este jocul?
„Jocul este întotdeauna o speranță de plăcere.”
(Franç oise Dolto)
Răspunzând la această întrebare, putem să desprindem câteva caracteristici importante:
 activitate specific umană;
 activitate voluntară, spontană, liber aleasă, gratuită;
 realitate permanentă la vârsta preșcolară, „centrul copilăriei”, așa cum spune a Jean
Chateau (1967 , p. 10 );
 sursă de destindere, de plăcere și de bucurie;
 mijloc de adaptare, mod de transformare a realului;
 mod de investigare și cunoaștere a lumii, adică o preînvățare;
 activitate conștientă, nefiind confundat cu alte activități;
 activitate serioasă care activează fantezia;
 „oglinda” vieții interioare a copilului, evadare din viața de zi cu zi;
 mod de transmitere a trăirilor emoționale;
 mijloc de comunicare, activitate care dezvoltă limbajul, vocabularul, imaginația;
 activitate prin care copilul învață să se concentreze, învață să își respect e partenerul de
joacă, își câștigă încrederea în sine pentru integrarea sa în societate;
 factor important al socializării, „sufletul” relațiilor umane;
 mod de descărcare energetică, de rezolvare a unor conflicte etc.
Se poate observa că jocul este o activi tate umană complexă care poate fi greu cuprins
într-o definiție mulțumitoare. Albert Einstein spunea că este „cel mai elevat tip de cercetare” iar
Wilhelm Wundt spunea că este „un copil al muncii”, concluzionând , putem spune că este însăși
VIAȚA copilului .
În ceea ce privește funcțiile pe care le îndeplinește jocul, acestea diferă de la un autor la
altul, fiind puse în evidență de numeroase studii și observații.
Studiile în domeniu au evidențiat multiplele funcții ale jocului , identificându -se în raport
cu etapa de dezvoltare și cu aportul în procesul de evoluție și integrare socială următoarele:
– funcții principale sau esențiale;
– funcții secundare;
– funcții marginale.

34

Funcțiile principale ale jocului sunt:
– funcția cognitivă (de cunoaștere) – prin joc, copilul învață fără a conștientiza acest
lucru, acumulează cunoștințe noi, își formează priceperi, deprinderi;
– funcția de exersare complexă stimulativă a mișcărilor , de contribuție activă la creșterea
și dezvoltarea organismului. Aceasta este speci fică perioadei copilăriei mici, devenind treptat,
funcție marginală în perioada adolescenței;
– funcția formativ -educativă , prin joc dezvoltându -se întreaga personalitate a copilului.
Ursula Șchiopu spune că: „jocurile constituie o școală a energiei, a edu cației și a c onduitei,
stimulând imaginația” (1975, p. 53).
Categoria funcțiilor secundare ale jocului este constituită din:
– funcția de echilibrare și tonifiere (descarcă și reîncarcă potențialitățile personalității);
– funcția de compensare care este strâns legată de funcțiile cat hartice și proiective ale
jocului.
Ca funcție marginală a acestui tip de activitate este precizată funcția terapeutică,
folosită în cazurile maladive (copii care nu știu să se joace). Această funcție terapeutic –
compensatorie devine funcție principală în procesul de terapie complexă recuperatorie integrată
la categorii diferite de copii cu tulburări în dezvoltare.
II.1.3. Clasificarea jocurilor
După elaborarea teoriilor, autorii și -au îndreptat atenția asupra clasificării jocurilor. Nici
până în ziua de azi nu există o clasificare acceptată unanim din cauza criteriilor diferite care au
stat la baza diferențierii lor ( conținut, formă, materiale folosite, sarcină urmărită etc.), iar în cele
ce urmează voi prezent a câteva din tre acestea:
Marele psiholog Jean Piaget grupează jocurile după criteriul psihologic, clasificare care ne
ajută să înțelegem mai bine funcțiile jocului:
1. Jocurile exerciții , fiind forma elementară a acestora;
2. Jocurile simbolice;
3. Jocurile cu reguli.
1. Jocurile exerciții sunt clasificate de către Jean Piaget în alte două subcategorii:
a) Jocuri senzorio -motorii sau de mânuire (manipulare) , subcategorie din care fac parte:
– jocuri exercițiu simple – care facilitează însușirea unei conduite lud ice;
– jocuri de combinații fără scop – care recurg la dezmembrarea și reconstituirea de obiecte;

35
– jocuri de combinații de obiecte și acțiuni cu scopuri – acestea se transformă treptat în jocuri
simbolice.
În concluzie, jocurile de mânuire duc la formare a de mișcări utile în adaptarea cotidiană.
b) Jocuri de exersare a gândirii (discuții spirituale, comunicări verbale desfășurate sub formă
ludică).
2. Jocurile simbolice pot fi clasificate astfel:
a) Jocuri cu o simbolistică conștientă , ele fiind legate de aspecte multiple ale vieții , care
se asimilează;
b) Jocuri cu o simbolistică inconștientă cu o anumită valoare cat hartică și compensatorie.
3. Jocurile cu reguli sunt simple și apar în perioada preșcolară , căpătând amploare în
perioada școlară mică. Î n cadrul acestui tip de joc se pot diferenția două subgrupe:
a) Jocuri cu reguli spontane , acestea fiind mai interesante, captivante, atractive, dar cu o viață
mai scurtă;
b) Jocuri cu reguli tran smise de la o generație la alta.
După sfera antrenantă, jocurile cu reguli pot fi:
a) senzoriale (cu mingea, cu bile);
b) intelectuale (jocuri cu cărți, cu jetoane);
c) cu competiții și reguli induse în coduri complicate, abstracte.
Biolog de formație, Karl Gross a abordat jocul din perspectivă biologică. După acesta,
jocul ar fi un mijloc de exersare a predispozițiilor în scopul maturizării, un fel de pre -exercițiu al
conduitelor mature pe care le pregătește.
Karl Gross clasifică jocurile astfel:
– jocuri de experimentare;
– jocuri de funcții generale;
– jocuri senzoriale;
– jocuri motorii;
– jocuri intelectuale;
– jocuri afective;
– jocuri de voință.
Plecând de la clasificarea stabilită de Karl Gross, Edouard Claparѐ de elaborează o altă
clasificare în funcție de direcția formativă a jocurilor:

36
 Jocuri de funcții generale, cu subcategoriile următoare:
– jocuri senzoriale (jocuri cu fluiere, mâzgăleală);
– jocuri motorii (jocuri cu mingea, jocuri cu coarda);
– jocuri psihice – intelectuale (șah, loto, ghicitori);
– afective (jocuri d e tip farsă);
 Jocuri privind funcțiunile speciale, cu următoarele subcategorii:
– jocuri de luptă;
– jocuri de vânătoare;
– jocuri speciale, prin care se imită comportamente speciale (jocul „de -a plimbarea”);
– jocuri familiale, de imitație a comportamentelor specifice cadrului social familial;
– jocuri de imitație.
Autoarele lucrării „Activități de joc și recreative. Manual pentru școlile normale”, Barbu
H., Popescu E., Șerban F., (1993, p. 35) au realizat următoarea clasificare a jocurilor :

37

38
II.2. Jocul didactic matematic în învățământul primar

II.2.1. Conceptul de joc didactic
Copilăria se caracterizează prin joc. Jucându -se, copilul descoperă și cunoaște lumea
înconjurătoare, își satisface nevoia de activitate, își dezvoltă funcțiile latente. Dacă la vârsta
preșcolară jocul reprezintă activitatea principală a copilului, la vârs ta școlară mică, atunci când o
parte din timp este rezervat școlii și activităților de învățare, programul zilnic se schimbă, ceea ce
nu diminuează dorința de joc a acestuia. Jocul didactic este o verigă care face legătura între
activitățile de la grădiniț ă cu cele din ciclul primar, dar și cu cele din ciclul gimnazial, fiind o
modalitate eficientă de trecere pe neobservate de la activitatea distractivă la munca intelectuală,
serioasă, responsabilă.
Cunoscând locul și rolul pe care jocul îl ocupă în viața copilului, se poate înțelege ușor
eficiența folosirii lui în procesul instructiv -educativ, făcându -l pe elev să învețe cu plăcere, să
devină activ, curajos, să aibă mai multă încredere în capacitățile proprii.
În activitatea școlară se ple acă de la princi piul potrivit căruia copilul face bine doar ceea
ce îi place să facă. Dacă lipsește motivația intrinsecă, va lipsi și o parte din atenția necesară
învățării.
După un timp, în special în clasele II -IV, concentrarea devine tot mai redusă odată cu
creșterea curbei oboselii, iar monotonia produsă de formel e stereotipice ale exercițiilor produce
plictiseală , fapt care influențează negativ dorința de a învăța.
Jocul didactic – „metodă de învăț ământ și de muncă, folosită cu intenții didactice, care se
aseamănă ca formă cu jocurile de societate, dar din punctul de v edere al conținutului tematic are
scop de învățare”, Schaub H., Zenke K. G. (2001 , p. 161);
– „un ansamblu de acțiuni și operații care, paralel cu destinderea, buna
dispoziție și bucuria, urmărește obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, estetică, fizică
a copilului”, Roșu , M., (2006 , p. 77);
– „o activitate ludică propriu -zisă, fizică sau mentală, generatoare de
plăcere, distracție, reconfortare, dar care are, în același timp, rolul de asimilare a realului în
activitatea proprie a copilului”, Roșu , M., (2006 , p. 77);
– „acțiune ce valorifică la nivelul instrucției finalitățile ada ptative de tip
recreativ proprii activității umane”, Cristea , S., (2000 , p. 210);

39
Sintetizând definițiile prezentate anterior, putem genera liza, precizând că jocurile
didactice sunt a cele jocuri organizate și create după o formă logică de cunoaștere și învățare, care
au o sarcină didactică și un scop intelectual bine precizate. Astfel, orice joc poate deveni joc
didactic dacă prin el se urmărește o activitate de învățare.
Asocierea ter menului „didactic” la cuvântul joc, pune accent pe latura instructiv -educativă
și arată că acesta este organizat astfel încât să se obțină finalități informative și formative
specifice procesului de învățământ. Încorporat în activitatea didactică, elementu l de joc imprimă
acesteia un caracter atrăgător, distractiv, aduce o stare de bucurie, destindere, de divertisment,
ceea ce face ca pe parcursul d esfășurării lui să prevină monotonia, plictiseala, oboseala, generând
o motivație stimulatorie care intensific ă participarea la activitate, crescând eficiența acesteia.
Jocul didactic face parte din categoria jocurilor cu reguli, regulile fiind chiar obiectivele
pedagogice urmărite și transformate în sarcini de învățare. Acesta este o metodă activă de
învățământ care contribuie la realizarea unor o biective educaționale variate, fiind o activitate
plăcută și care se adaptează la caracteristicile copilului în dezvoltare.
În proiectarea și desfășurarea activității de predare -învățare, la ciclul primar, se respectă
principiul alternării tipurilor de activități, asigurându -se astfel un echilibru între activitățile de
concentrare pe sarcini instructive cu cele de relaxare, mișcare.
Pentru ca jocul didactic să își atingă scopul și să fie dorit de copii, acesta trebuie să
îndeplinească mai multe caracteristici :
– să fie stimulativ;
– să solicite o gândire de tip problematic;
– să trezească interesul participanților;
– să solicite utilizarea autonomă a cunoștințelor necesare jocului;
– să respecte aceleași etape ale activității ca și exercițiile cu material individual;
– să asigure realizarea obiectivelor într -un climat de bucurie;
– să îmbine elementele de d ivertisment cu cele de învățare.

II.2.2. Componentele jocului didactic matematic
Cercetările specialiști lor în acest domeniu confirmă faptul că introducerea cunoștințelor
matematice în învățământul preșcolar și școlar este cu atât mai eficientă cu cât se realizează mai
devreme. Aceste cunoștințe trebuie introduse treptat, pornindu -se de la acțiunea în plan exte rn cu
obiectele, la formarea reprezentărilor și abia a poi la utilizarea simbolurilor. Abordarea

40
matematicii folosind jocul didactic matematic este accesibilă , le trezește copiilor atenția și
interesul.
Începerea școlii face ca jocul să treacă pe locul al d oilea, primul loc fiind luat de o altă
activitate – învățarea. Trecerea de la joc la învățare se realizează prin intermediul jocului didactic.
Jocul didactic matematic folosit ca mijloc de transmitere, consolidare și verificare a
priceperilor și deprinderi lor de calcul matematic, stimulează dezvoltarea intelectuală a copiilor.
La fel ca jocul didactic, și jocul didactic matematic cuprinde următoarele componente de
bază:
 Scopul joculu i reprezintă o finalitate generală și se formulează în conformitate cu
prevederile programei școlare pentru clasa respectivă. Formularea trebuie să fie clară și să
reflecte problemele specifice impuse de realizarea jocului.
 Conținutul matematic al jocului include totalitatea cunoștințelor, priceperilor și
deprinderilor cu care copiii operează în joc și care au fost însușite în activitățile anterioare. Este
subordonat particularităților de vârstă și sarcinii didactice. Conținutul matematic poate fi divers
(se poate referi la: mulțimi, operații cu mulțimi, elemente de logică, rela ții de ordine, numere
naturale, elemente de geometrie, unități de măsură etc. )
El trebuie să fie accesibil, recreativ și antrenant prin forma în care se desfășoară, prin
mijloacele de învățământ folosite și prin volumul de cunoștințe la care face apel.
 Sarcina didactică reprezintă esența activității și este legată de conținutul jocului,
indicând ce anume trebuie să facă în mod concret copiii în timpul jocului pentru a realiza scopul
propus. Jocul matematic rezolvă cu succes o singură sarcină didactică.
 Regulile jocului arată copiilor cum să rezolve sarcina didactică , fiind condiționate de
conținut și de sarcina didactică. Acestea trebuie formulate clar, corect și concis, fiind obligatorii
pentru toți participanții la joc. Fiecare joc didactic are cel puț in două reguli: prima regulă traduce
sarcina didactică într -o acțiune concretă și atractivă, iar a doua regulă are rol organizatoric și
precizează momentul începerii și al finalizării jocului și ordinea în care se intră în joc.
 Elementele de joc includ mij loacele folosite pentru ca rezolvarea sarcinii didactice să fie
plăcută, distractivă și atractivă pentru copii . Într -un joc se pot folosi mai multe elemente:
întrecerea, cooperarea, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greșelilor comise, aplauzele ,
încurajările, elementele de surpriză, mișcarea, ghicirea etc.
 Materialul didactic trebuie să fie corespunzător particularităților de vârstă ale copiilor,
variat, ușor de manipulat, atractiv și interesant și să conțină o problemă didactică de rezolvat.

41
Îmbinând armonios elementele d istractive cu cele instructive, jocul didacti c matematic
favorizează apariția stării de bine, elevul învățând cu plăcere și devenind interesat de activitatea
pe care o desfășoară, manifestându -se firesc, abordând fără efort prob lemele dificile.

II.2.3. Clasificarea jocurilor didactice matematice
O clasificare a jocurilor didactice este prezentată de Roșu , M., (2006, p. 78):
a) după obiective și conținuturi: jocuri de dezvoltare a vorbirii, jocuri matematice, jocuri de
cunoaștere a mediului, jocuri de mișcare, jocuri muzicale etc;
b) după materialul didactic folosit: jocuri cu materiale, jocuri fără materiale;
c) după momentul folosirii în lecție: – joc didactic ca lecție de sine stătătoare;
– joc didactic ca un moment al lecției;
– joc didactic în completarea lecției.

Jocurile didactice matematice , în marea lor diversitate, se pot clasifica după criterii le
precizate de Roșu , M., (2006, p. 81):
a) după momentul în care se folosesc în cadrul lecției:
– jocur i didactice matematice ca lecție de sine stătătoare;
– jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu -zise ale activității;
– jocuri didactice matematice în completarea lecție i, intercalate pe parcursul lecției sau la final.
b) după conținutul capitolelor de însușit:
– jocuri matematice pentru aprofundarea însuș irii cuno ștințelor specifice unei unități didactice
(lecție, grup de lecții, capitol) ;
– jocuri matematice specifice unei vârste și clase.
c) jocurile logico -matematice care sunt o categorie aparte și care urmăresc cultivarea unor calități
ale gândirii și exersarea unei logici elementare.
II.2.4. Metodologia organizării și desfășurării jocului didactic matemati c
În funcție de exigențele societății contemporane , școala utilizează modalități cât mai
diverse și eficiente care stimulează continuu creșterea ritmului de asimilare a deprinderilor,
priceperilor și cunoștințelor.
Căile folosite în școală de către profes ori pentru a -i sprijini pe elevi să descopere
provocările vieții sunt metodele de învățământ (metha=către, odos=cale). Acestea sunt deopotrivă

42
și mijloacele prin care se dezvoltă capacitățile elevilor de a acționa asupra acestor provocări,
formându -și caracterul și dezvoltându -și personalitatea.
Pe lângă metodele clasice, în procesul de predare -învățare -evaluare, se promovează tot
mai mult metodele activ -participative. Acestea îi determină pe elevi să coopereze, dezvoltându -și
astfel capacitatea de a co munica, de a asculta opiniile celorlalți, de a reflecta împreună la
soluționarea situațiilor -problemă.
În clasele primare, demersul didactic poate „îmbrăca” un aspect ludic, prin care
activitățile să fie mai plăcute și cunoștințele mai ușor de înțeles.
Jocul didactic matematic pune în valoare și antrenează capacitățile creatoare, fiind o
metodă activ -participativă, dar și un mijloc prin care se pot consolida, preciza și verifica
cunoștințele elevilor .
Sub aspect metodic, jocul didactic presupune o pregă tire detaliată și complexă , profesorul
având rolul de a preda cunoștințele, de a oferi soluțiile unor probleme, provocând diverse situații
care vor determina copiii să descopere singuri calea de rezolvare. Explicațiile oferite de cadrul
didactic trebuie să fie clare, simple și adecvate scopului urmărit prin joc.
Jocul imprimă activității didactice un caracter mai viu și atrăgător, aducând varietate și o
bună dispoziție , ceea ce previne apa riția plictiselii, oboselii și monotoniei.
Reușita unui joc didactic este condiționată de proiectarea, organizarea și desfășurarea lui
metodică, pentru care se impun unele cerințe de bază :
 pregătirea jocului didactic matematic;
 organizarea judicioasă a acestuia;
 respectarea momentelor jocului;
 ritmul și strategia conducerii lui;
 stimularea elevilor în vederea participării active la joc;
 asigurarea unei atmosfere favorabile;
 varietatea elementelor de joc (complicarea jocului).
Pregătirea jocului didactic matematic presupune:
– pregătirea cadrului didactic (studierea conținului și a structurii jocului, pregătirea materialului
didactic : confecționarea sau procurarea lui);
– organizarea corespunzătoare a elevilor;
– distribuirea materialului didactic necesar desfășurării jocului.
Desfășurarea jocului cuprinde următoarele etape:

43
– introducerea în joc prin discuții pregătitoare;
– anunțarea titlului și scopului acestuia (sarcina didactică);
– prezentarea materialului;
– explicarea și demonstrarea regulilor jocului;
– fixarea regulilor;
– demonstrarea jo cului de către cadrul didactic;
– executarea de probă a jocului;
– executarea jocului de către elevi;
– complicarea jocului sau introducerea unor noi variante;
– încheierea jocului (evaluarea conduitei individuale sau de grup).
Introducerea în joc se face printr -o discuție, printr -o expunere pentru a stârni interesul
sau direct prin prezentarea materialului, în funcție de tema acestuia.
Anunțarea jocului se face în termeni preciși, ușor de înțeles de către copii.
Explicarea jocului este o etapă foa rte importantă în care cadrul didactic are următoarele
sarcini:
– să îi facă pe copii să înțeleagă sarcinile ce le revin;
– să precizeze regulile jocului;
– să prezinte conținutul jocului, principalele etape în funcție de regulile acestuia;
– să arate modu l de folosire al materialului didactic;
Fixarea regulilor – de obicei fiecare joc didactic are cel puțin două reguli:
– prima regulă traduce sarcina didactică într -o acțiune atractivă și astfel exercițiul este
transpus în joc;
– a doua regulă are rol organ izatoric și precizează când începe sau când se termină o
anumită acțiune a jocului, ordinea în care trebuie să intre în joc participanții.
Executarea jocului începe la semnal, se reamintesc regulile și se dau indicații
organizatorice, în timpul jocului evitându -se intervențiile inutile.
Jocul poate fi condus direct de cadrul didactic, acesta având rol de conducător sau
indirect, atunci când profesorul participă și el la joc, fără a avea rolul de conducător.
În încheirea jocului, cadrul didactic formule ază concluzii asupra modului de desfășurare,
a felului în care s -au executat sarcinile primite, a comportării elevilor, făcând recomandări și
evaluări cu caracter individual și general. Jocul trebuie oprit la timp, lăsându -se câteva minute
pentru adunarea materialului folosit, obișnuind astfel elevii cu ordinea și disciplina în muncă.

44
Jocul didactic este o formă de activitate accesibilă, atractivă și interesantă prin care se
realizează o mare parte din sarcinile educaționale. Prin jocul didactic elevul își angaje ază întregul
potențial psihic, își dezvoltă spiritu l de cooperare și de echipă, își cultivă voința, inventivitatea,
flexibilitatea gândirii.
În învățământul primar și în special în activitățile desfășurate cu elevii cu CES, jocul
didactic se poate organiza cu succes la toate disciplinele , în orice moment al lecției, ca activitate
de sine stătătoare sau doar ca metodă de învățare . Utilizarea unei game variate de jocuri didactice
alese în funcție de particularitățile individuale și de vârstă ale elevi lor, ajută la dezvoltarea
personalității și creativității copilului, oferind o mare satisfacție și succes garantat.

45
Capitolul III
Aplicații la tema „Optimizar ea performanțelor elevilor cu CE S din
învățământul primar la matematică prin joc didactic”
III.1. Coordonatele cercetării
În cadrul cercetării „Optimizar ea performanțelor elevilor cu CES din învățământul primar
la matematic ă prin joc didactic” am aprofundat această temă deoarece jocul este cea mai
importantă formă de manifes tare a copilului, fiin d prezent la orice vârstă, oferind un mod plăcut
de a găsi răspunsuri la întrebări. Parcurgând partea de documentare și informare asupra temei de
cercetare, se poate preciza faptul că jocul didactic este mijlocul cel mai eficient prin care copiii
iau contact cu lu mea, o înțeleg și astfel învață. Jocul contribuie permanent la fixarea,
consolidarea, aprofundarea și sistematizarea cunoștințelor însușite prin posibilitatea pe care o
oferă de a fi reluat într -un cadru, context sau într -o nouă formă.
Lucrarea prezintă un experiment prin intermediul căruia am introdus jocul didactic
matematic , ca variabilă independentă a cercetării. La finalizarea experimentului am aplicat un test
elevilor din grupul de intervenție, pentru a constata în ce mo d utilizarea jocului didactic
matematic la elevii cu CES din învățământul primar determină creșterea performanțelor școlare .
III.1.1. Scopul și obiectivele cercetării
Prezentul studiul și-a propus ca pornind de la cunoașterea particularităților de vârstă
specifice școlarilor mici, dar și a particularităților elevi lor cu CES , de la specificul jocului în
general , să scoată în evidență influența jocului didactic matematic asupra îmbunătățirii
performanțelor școlare.
Cercetarea are drept scop identificarea și precizarea locului și rolului jocului didactic în
însușirea cunoștințelor matematice la copiii cu CES din învățământul primar, în cadrul
activități lor educative suplimentare desfășurate în cabinetul de sprijin și ca metodă de predare –
învăț are-evaluare.
Utilizarea jocului ma tematic în cadrul activităților desfășurate cu elevii cu CES din
învățământul prima r, de către profesorul de sprijin , este considerată benefică pentru optimizarea
performanțelor școlare, deoarece acționează asupra modului de manifestare a copiilor (cognitiv,
afectiv -motivațional, comportamental) și stimulează participarea activă și implicarea acestora,
determinând creșterea încrederii în forțele proprii.

46
Obiectivele cercetării:
 evidențierea rolului jocului didactic matema tic asupra optimizării performan țelor școlare
ale elevilor cu CES ;
 evaluarea obiectivă a cunoștințelor, ca pacităților , priceperilor, deprinderilor, abilităților
mate matice dobândite de elevii cu CE S din învățământul primar;
 înregistrarea, compararea și in terpretarea rezultatelor obținute la probele de evaluare din
perioada constatativă , cea a experimentului ameliorativ și din perioada finalizării cercetării,
urmărind evidențierea progresului realizat de elevi;
 utilizarea în mod constant, în cadrul grupul ui de intervenție, a unor jocuri didactice a căror
eficiență reflectă progresul și performanțele școlare ale elevilor ;
 valorificarea rezultatelor cercetării în vederea eficientizării demersurilor didactice
ulterioare;
 stabilirea concluziilor de etapă și finale ale cercetării.
III.1.2. Ipoteza cercetării
În formularea ipotezei cercetării am pornit de la observațiile personale coroborate cu
aspectele de ordin teoretic în ce ea ce privește dependența dintre utilizarea jocului di dactic
matematic la elevii cu CES din învățământul primar și optimizarea performanțelor școlare ale
acestora.
Ipoteza generală
Utilizarea sistematică a jocului didactic matematic în cadrul activităților educative
suplimentare la elev ii cu C ES din învățământul primar în relație cu p articularitățile individuale și
de grup ale acestora, duce la îmbunătățirea performanțelor de învățare.
Ipoteze specifice:
 Prin folosirea sistematică a jocului didactic matem atic în activitatea profesorului de
sprijin, are loc o îmbunătățire semnificativă a capacității de concentrare și a implicării elevilor în
sarcina didactică;
 Utilizarea jocului didactic matematic în activitatea didac tică a profesorului de sprijin
influențează semnificativ formarea și dezvoltarea competențelor matematice: capacitatea de
înțelegere și utilizare a conceptelor specifice matematicii, utilizarea numerelor în calcule;
 Prin folosirea joc ului didactic matematic în cadrul activităților de sprijin, rezultatele
școlare cunosc o îmbunătățire de ansamblu, în sensul că mediile semestrial e sunt semnificativ
crescute în raport cu evaluarea inițială .

47
III.1.3. Variabilele cercetării
Pornind de la formularea ipotezei generale, în cadrul experimentului am stabilit
următoarele variabile:
1. Variabila independentă: utilizarea jocului didactic matema tic în cadrul activităților de
sprijin;
2. Variabila dependentă 1: creșterea eficienței însușirii numerației și a operațiilor
aritmetice, implicit a prog resului școlar al elevilor cu CES ;
3. Variabila dependentă 2: îmbunătățirea atitudinii față de procesul instructiv -educativ .
III.1.4. Etapele cercetării
 Etapa inițială (constatativă)/ preexperimentală/ pretest – este o etapă constatativă a
nivelului de pregătire al elevilor în momentul inițierii experimentului.
 Etapa intervenției amelio rative/ experimentală – este etapa introducerii factorului de
progres (utilizarea jocului didactic matematic).
 Etapa de evaluare finală / posttest – este etapa de comparare a rezultatelor pentru a vedea
progresul/ regresul elevilor.

Etapa inițială (constatativă)
Aceasta s -a desfășurat pe parcursul semestului I al anului școlar 2018 -2019, la clasele
a II-a C, a III -a A, a III -a B și a IV -a B, în cadrul căreia am studia t testele inițiale la matematică a
unui număr de șapte elevi pentru a stabil i nivelul cunoșt ințelor acestora și punctul de plecare în
desfășurarea demersului experimental. Testul a fost conceput pentru capitolul „Reactualizare a
cunoștințelor ” în funcție de programa școlară în vigoare ( Anexele 1 – 4).
Având un caracter constatativ, testul de evalu are inițială ref lectă volumul și calitatea
cunoști nțelor și are ca scop:
– identificarea nivelului achizițiilor inițiale ale elevilor, în vederea asigurării demersului educativ
pentru etapa următoare;
– crearea premiselor pentru elaborarea PIP-urilor ( programelor de intervenție personalizate ) în
vederea aplicării acestora pentru susținerea învățării viitoare.
Pe baza rezultatelor de la testele inițiale, s -au organizat ulterior, în etapa experimentală,
activități diferențiate cu elevii.

48
Etapa intervenției ameliorative (experimentală)
Pe parcursul semestrului I al anului școlar 2018 -2019, la matematică, elevii au parcurs
mai multe unități de învățare care au vizat competențe specifice. Între evaluarea inițială și cea
finală, în cadrul programului de interve nție, pe lângă probele administrate (Anexele 5 -13) în
vederea ameliorării dificultăților și pentru a se observa creșterea randamentului școlar și a
motivației învățării , am desfășurat o serie de activități (vezi eșantionul de conținut , subcapitolul
III.1.6.), utilizând în cadrul lor diverse jocuri didactice matematice ( vezi subcapitolul III.1.7.).
În vederea realizării obiectivelor propuse s -au introdus în timpul activităților, jocuri
didactice matematice variate ca structură și grad de dificultate, exerciții/ sarcini de lucru
prezentate elevilor sub formă de joc.
Organizând activitățile sub formă de joc sau introducând jocul în anumite momente ale
activității, evaluând capacitățile elevilor prin joc, se constată un progres evident al acestora prin
repetarea conținuturilor matematice.

Etapa de evaluare finală (posttest)
Prin testul d e evaluare finală am urmărit stabilirea nivelului de pregătire al elevilor la
sfârșitul semestrului I la cl asele a II -a, a III -a și a IV -a (Anexele 14 – 16). Aceste teste presupun
un nivel mediu de dificultate și nu depășesc sfera conținuturilor reactualizate în activitățile
desfășurate la clasă și în cele de recuperare.
Această probă de evaluare utilizată la sfârșitul intervenției a avut rolul de a verifica în ce
măsură s ubiecții au evoluat în ceea ce privește rezultatele școlare. Prin aplicarea testului final s -a
dorit să se afle nivelul cunoștințelor elevilor cu CES la finalul experimentului.
În prima parte a semestrulu i al II-lea al anului școlar 2018 -2019 am înregistr at rezultatele
obținute de eșantionul experimental, am prelucrat statistic datele și am interpretat rezultatele.

III.1.5. Metode de cercetare

Munca de cercetare științifică ajută cadrul didactic să privească în mod practic propria -i
activitate, situațiile de instruire create și deja parcurse, să reflecteze și să identifice noi căi de
abordare, de ameliorare a procesului de învățământ.
Pe parcu rsul cercetării pedagogice privind „Optimizarea performanțelor elevilor cu CES
din în vățământul primar la matematică prin joc didactic ” voi descrie metodele de investiga ție

49
utilizate: observația pedagogic ă, experimentul pedagogic, metoda testelor, studiul de caz, analiza
produselor activității copiilor, studiul documentelor școlare, metoda statistic ă.
Metoda cuprinde un ansamblu de strategii prin care se poate ajunge la obținerea unor
rezultate noi care să asigure perfecționarea și optimizarea acțiunii educ aționale.
Metoda observației pedagogice
În general, observația presupune „urmărirea intenționată, metodică și sistematică a unui
fenomen sau a unui complex de fenomene educaționale, dintr -o anumită persepectivă, în condiții
obișnuite de existență și de sfășurare (fără nici o intervenție din partea cercetătorului), în scopul
explicării, înțelegerii și ameliorării lor ” ( Bocoș, M., 2003, p.58).
Aceasta a fost folosită ca punct de plecare pentru experiment și ca o confirmare a ipotezei
de lucru. Observația s -a efectuat cu diferite ocazii și anume: cu prilejul probelor inițiale și
experimentale, cu prilejul diferitelor activități matematice desfășurate cu elevii . În tot acest timp
am încercat să nu le las niciodată copiilor bănuiala că sunt supuși observației. O bservarea mi -a
înlesnit adunarea unor date și fapte. Datele observa ției îmbinate cu cele obținute pri n celelalte
metode de investigație folosite mi -au permis să înțeleg mai bine unele aspecte ale investigației,
stadiul în care se găsesc copiii, progresele făcute și lacunele acestora .
Experimentul pedagogic
Metoda de bază folosită a fost cea experimentală. Spre deosebire de observație,
experimentul presupune modificarea intenționată a condițiilor de apariție și desfășurare a
fenomenelor, altfel spus, este o observație provocată. Experimentul propriu -zis constă în
verificarea ipotezei formulate de către cercetător, deci scopul lui este să confirme sau infirme
ipoteza cercetării.
Fiind vorba de un experiment integrat în procesul de învățământ, a fost transforma t treptat
într-o activitate. În condițiile acestui tip de experiment , copiii nu au cunoscut intervențiile mele și
nu au sesizat modificările introduse în organizarea procesului de învățământ. Prin această metodă
am introdus datele dorite prin jocuri didact ice, am furnizat fapte provocate special pentru
raționamentul experimental al studiului. Acest studiu a avut caracterul unui experiment de
instruire în care s -a desfășurat o activitate formativă cu copiii.
Metoda testelor
Metoda testelor permite obținerea de informații valoroase în legătură cu personalitatea
celor investigați, cu nivelul de competențe și cunoștințe al acestora, cu comportamentele lor etc. ,
fiind un instrument de măsurare obiectivă a randamentului copilului.

50
În cadrul proiectului de cercetar e m-am folosit de această metodă de investigație
înregistrând rezultatele copiilor prin numărare la începutul studiului, deci la începutul
experimentului , pe parcursul acestuia și la finele experimentului, comparativ. În conceperea
testelor s -a avut în ved ere principiul accesibilității și al t recerii de la simplu la complex.
Studiul de caz
Metoda studiului de caz este o metodă didactică, instructiv -educativă, dar și o metodă de
cercetare pedagogică (calitativă).
Dacă este vorba de analizarea unui caz fiind necesară și soluționarea lui, „algoritmul va
avea patru etape ” (Bocoș, M., 2003, p. 91):
1. Alegerea cazului în conformitate cu tema cercetării și cu obiectivele acesteia;
2. Documentarea obiectivă privind cazu l (particularități de vârstă și individuale ale
subiectului, aspecte legate de comportamentul cotidian al acestuia, aspecte unice ale cazului );
3. Identificarea și valorificarea celor mai adecvate și eficiente modalități de analiză și
interpretare asupra c azului și de soluționare a acestuia;
4. Aplicarea modalităților de intervenție asupra cazului și de soluționare a acestuia,
precum și monitorizarea evoluției cazului și reglarea intervenției educative.
Analiza produselor activităților copiilor
Această meto dă presupune analiza din perspectiva parametrilor stabiliți în concordanță cu
scopul și obiectivele cercetării, a datelor oferite de materialele componente ale portofoliului celor
care învață.
Am studiat situația fiecărui copil, fișele de lucru, caietele folosite în diferite activităț i,
testele, iar a cest lucru mi -a permis să fac aprecieri asupra evoluției fiecărui copil .
Studiul documentelor școlare
Metoda cercetării documentelor școlare presupune analiza datelor oferite de programele
școlare, metodologi i, manuale, planificări calendaristice, fișe psihopedagogice, teste de
cunoștințe, foi matricole, cataloage etc.
Metoda statistică
Metoda statistic ă a fost întrebuințată în dubla sa calitate: de metodă de investigație și de
metodă de prelucrare și interpretare a datelor culese în cadrul experimentului și a cercetării
efectuate p e parcursul anului școlar.

51
III.1.6. Eș antion de subiecți și conținut

Eșantionul de subiecți cuprinși în cercetare
Pentru a urmări obiectivele și a verifica ipoteza formula tă, în cercetare am cuprins un
număr de șapte elevi cu cerințe educative speciale din ciclul primar, de la Școala Gimazială
„Alexandru Vaida -Voevod” din Cluj-Napoca, județul Cluj unde îmi desfășor activitatea ca
profesor de sprijin.
Elevii au vârste cupri nse între 9 și 12 ani, efectivul fiind format din 4 fete și 3 băieți
integrați în clase după cum urmează: un elev în clasa a II -a, patru elevi în clasa a III -a și doi elevi
în clasa a IV -a.
Cei șapte elevi care formează grupul de intervenție au următoarel e diagnostice precizate
în Certificatul de Orientare Școlară și Profesională eliberat de CJRAE Cluj -Napoca: tulburări
mixte ale abilităților școlare, retard psihic ușor, epilepsie, întârzieri în dezvoltarea limbajului,
dificultăți de învățare, dificultăți școlare, tulburări emoționale, tulburare hiperkinetică cu deficit
de atenție, dislalie polimorfă, intelect de nivel mediu, dificultăți de concentrare.

Tabelul 3.1. Tabel cu elevii cuprinși în eșantionul experimental
Nr.
crt. Inițiale
elevi Clasa Fete Băieți Anul
nașterii Vârsta în
anul școlar
2018 -2019 Diagnostic din COSP
1 C.Ș.A. a II-a x 2009 9 Tulburări mixte ale abilităților
școlare
2 P.De. a III-a x 2008 10 Retard psihic ușor, epilepsie
3 L.B. a III-a x 2008 10 Întârzieri în dezvoltarea limbajului,
dificultăți de învățare
4 F.G.D. a III-a x 2007 11 Dificultăți școlare, tulburări
emoționale, retard psihic ușor,
dificultăți de învățare
5 V.M.J. a III-a x 2007 11 Tulburare hiperkinetică cu deficit
de atenție, tulburări mixte ale
abilităților școlare
6 F.D. a IV-a x 2006 12 Dificultăți de învățare, dislalie
polimorfă
7 P.Da. a IV-a x 2008 10 Dificultăți școlare, intelect de nivel
mediu, dificultăți de concentrare,
dificultăți de învățare

52

Figura nr. 3.1. Structura pe clase a eșantionului de subiecți

Figura nr. 3.2. Structura pe sexe a eșantionului de subiecți

Figura nr. 3.3. Structura pe vârste a eșantionului de subiecți

Clasa a
II-a: 1
Clasa a III -a: 4 Clasa a IV -a: 2
Fete: 4 Băieți: 3
9 ani: 1
10 ani: 3 11 ani: 2 12 ani: 1

53
Eșantionul de conținut
Fiind o activitate atractivă și accesibilă, îmbinând elementul distractiv cu cel in structiv,
jocul didactic matematic oferă copiilor posibilitatea de a -și forma anumite noțiuni, de a -și însuși
treptat și în ritm propriu noile noțiuni.
Eșantionul de conținut a fost s electat din programa matematică pentru clasele a II-a,
a III-a și a IV -a, ținând cont de particularitățile individuale a le elevilor cu CE S. Jocurile didactice
au fost realizate personal, după idei proprii sau inspirate din diverse surse menționate la
biblio grafie. În etapa programului de intervenție am folosit un număr de paisprezece jocuri
didactice matematice pentru următoarele unități de învățare , aprofundate în cadrul acti vităților de
sprijin:
Tabelul 3.2. Tabel cu eșantionul de conținut pentru fiecare cl asă
Unitatea de
învățare Clasa
Clasa a II -a Clasa a III -a Clasa a IV -a
Numere
naturale 0-100; 0 – 1000 0-10 000 0-1 000 000
Operații cu
numere
naturale Adunarea și scăderea fără și cu
trecere peste ordin în concentrul
0-100;
Adunarea și scăderea fără și cu
trecere peste ordin în concentrul
0-1 000; Adunarea și scăderea
fără și cu trecere
peste ordin în
concentrul
0-10 000;
Adunarea și scăderea fără și
cu trecere peste ordin în
concentrul
0-1 000 000;

Înmulțirea prin adunare repetată
0-100; Înmulțirea în
concentrul 0 -100,
0- 10 000 ; Înmulțirea în concentrul
0 –1 000 000;
Evaluare
finală Numere naturale
Adunări și scăderi
Înmulțiri Numere naturale
Adunări și scăderi
Înmulțiri Numere naturale
Adunări și scăderi
Înmulțiri

54
III.1.7. Descrierea jocurilor didactice matematice aplicate experimental

Jocul : „Numere spumoase ”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de a forma numere naturale
Sarcina didactică: să formeze numere naturale în concentrul 0 – 1 000 000
Resurse didactice: cifre din spumă, cartonașe cu ordinele

Desfășurarea jocului:
Pe bănci s e așează toate cifrele decupate din spumă și cartonașele cu ordine. Fiecare elev
formează câte un număr cerut de către cadrul didactic sau de către colegi, așezându -l corect sub
cartonașul ordinelor. Este câștigător elevul care reușește să formeze corect cele mai multe
numere.

55
Jocul: „Monstruleții numerelor ”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de a forma numere naturale
Sarcina didactică: să formeze numerele naturale în concentrul 0 -1 000 000
Resurse didactice: cartonașe înfoliate cu monst ruleți, benzi cu cifrele 0 -9.

Desfășurarea jocului:
Fiecare elev primește monstruleții lacomi, iar cu ajutorul benzilor colorate pe care sunt
scrise cifrele 0 -9, formează numerele cerute.
Câștigă elevul care formează corect cât mai multe numere.

56
Jocul : „Cartonașe vesele ”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de a forma numere naturale
Sarcina didactică: să formeze numere naturale în concentrul 0 -1 000 000
Resurse didactice: cartonașe înfoliate cu ordinele, cartonașe înfoliate cu unită ți, zeci, sute, mii ,
de culori diferite

Desfășurarea jocului:
Pe bănci s e așează cartonașele înfoliate cu ordinele și toate cartonașele cu unități, zeci,
sute și mii. Fiecare elev formează câte un număr cerut de către cadr ul didactic punând atâtea
cartonașe cu unităț i/zeci/sute/mii câte are fiecare număr spus, apoi îl citește și scrie în caiete.

57
Jocul : „Comparăm cu crocodilii ”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de a compara numere naturale
Sarcina didactică: să compare numerele naturale în concentrul 0 -1 000 000
Resurse didactice: cartonașe cu cifrele 0 -9, semnele „<, =, > ” reprezentate sub formă de
crocodili

Desfășurarea jocului:
Pe bănci s e așează cartonașele înfoliate cu cifrele 0 -9. Fiecare elev formează câte un
număr cerut de către cadrul didactic sau de către colegul său , îl citește , apoi îl compară și așează
semnul corespunzător „<, =, > ”. Este câștigă tor elevul care a comparat corect cele mai multe
numere.

58
Jocul : „Scrie și șterge! ”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: formar ea și rezolvarea unor exerciții de adunare și scădere în concentrul
0-1 000
Resurse didactice: fișe înfoliate pe care elevii pot scrie exercițiile

Desfășurarea jocului:
Pe rând, fiecare elev spune câte două numere format e din zeci și unităț i sau din sute, zeci
și unități . Celălalt elev trebuie să le scrie pe fișele înfoliate și le rezolvă verbalizând pașii
parcurși. Este verificat în ceea ce privește corectitudinea scrierii numerelor. Dacă elevii au greșit,
pot șterge și calcula din nou.

59
Jocul : „Beculețe colorate ”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul ora l și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de adunare și scădere în concentrul 0-1 000 000
Resurse didactice: forme de beculețe decupate din hârtie colorată , panglică

Desfășurarea jocului:
Elevii primesc beculețe decupate din hârtie colorată pe care sunt scrise diverse exerciții de
adunare și scădere în concentrul 0 -1 000 000. Fiecare elev rezolvă exercițiile primi te și înșiră pe
panglică doar exercițiile rezolvat e corect .

60
Jocul : „Brăduțu l matematician”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții și probleme de adunare, scădere și înmulțire în
concentrul 0- 1 000 000
Resurse didactice: brăduț printat , forme de globuri și cadouri decu pate din hârtie

Sursa bradului: www.twinkl.ro

Desfășurarea jocului:
Elevii primesc globuri și cutii pentru cadouri pe care sunt scrise exerciții și probleme de
adunare, scădere și înmulțire. Fiecare elev care a calculat și rezolvat corect, poate lipi globul pe
brăduț și poate așeza cutiile sub brăduț. Cu cât rezolvă corect mai mul te exerciții și probleme , cu
atât bradul se va împodobi cu globuri și cutii .

61
Jocul : „Rimele scăderii”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de scădere în concentrul 0-1 000 000
Resurse didactice: cartonașe înfoliate cu rimele folosite la scădere

Sursa cartonașelor cu rime: www.twinkl.ro

Desfășurarea jocului:
Elevii rezolvă exerciții de scădere fără sau cu trecere peste ordin, verbalizând pașii
parcurși și citind de fiecare dată regula corespunzătoare pentru au tomatizarea algoritmului de
calcul.

62
Jocul : „Bingo”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de înmulțire în concentrul 0 -100
Resurse didactice: cartonașe bingo înfoliate cu rezultatele înmul țirii, roata cu cifrele 0 -9
înfoliată, creion, agrafă de birou, marker nepermanent

Desfășurarea jocului:
Elevii primesc pe rând c âte o fișă bingo cu rezultate ale înmulțirii învățate și o roată a
norocului. Învârt agrafa de birou pe creionul poziționat în centru l roții și efectuează calculul
obținut (de exemplu, dacă agrafa se oprește în direcția cifrei 6, elevul efectuează înmulțir ea 6 x 2
pentru că are fișa bingo cu înmulțirea cu 2) . Caută și bifează re zultatul pe fișa bingo. Cine
reușe ște să bifeze primul o linie sau o coloană , este câștigător.

63
Jocul : „Puzzle”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didac tică: rezolvarea unor exerciții de înmulțire în concentrul 0 -100
Resurse didactice: puzzle înfoliat cu tabla înmulțirii și cu rezultatele corecte

Desfășurarea jocului:
Elevii trebuie să îmbine cele două părți ale fiecărui puzzle, rezultatul îmbinându -se
perfect cu operația în cazul în care le asociază corect. Câștigă elevul care îmbină corect cele mai
multe puzz le-uri.

64
Jocul : „Cine vrea înghețată?”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții și problem e de adunare, scădere și înmulțire în
concentrul 0 -100, 0 -1 000, 0-10 000, 0-1 000 000
Resurse didactice: cornete de înghețată, globuri laminate de înghețată de culori diferite pe care
sunt scrise dive rse exerciții și probleme

Desfășurarea jocului:
Globurile de înghețată se află pe bancă cu fața în jos. Fiecare jucător alege câte un glob de
culoarea dorită, citeșt e exercițiul sau problema scrisă pe acesta și le rezolvă pe caiet. Dacă
rezolvarea est e corectă, așează globul pe cornetul său, dacă nu, îl așează deoparte.
Câștigă cel care „mănâncă” cele mai multe globuri de înghețată.

65
Jocul : „Puzzle dulce”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de înmulțire în concentrul 0 -100
Resurse didactice: puzzle în formă de bomboane cu înmulțiri și rezultatele acestora

Desfășurarea jocului:
Elevii trebuie să îmbine cele două părți ale fiecărui puzzle, rezultatul îmbinându -se
perfect cu operația în cazul în care le asociază corect.

66
Jocul : „Calculează și lipește”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de înmulțire în concentrul 0 -100
Resurse didactice: fișe cu tabla înmulțirii și rezultate care trebuie decupate și lipite

Sursa fișelor : www.didactic.ro

Desfășurarea jocului:
Elevii efectuează operațiile de înmulțire și scriu rezultatele corespunzătoare, apoi
decupează și lipesc rezultatele . Dacă rezolvă corect, imaginea prinde contur și vor obține diferite
imagini interesante.

67
Jocul : „Roata norocului”
Scopul: dezvoltarea deprinderii de calcul oral și scris
Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de înmulțire în concentrul 0 -100
Resurse didactice: roata cu operații de înmulțire, fiecare având câte trei ră spunsuri, cleme de
lemn

Desfășurarea jocului:
Elevii efectuează op erațiile de înmulțire de pe fiecare roată a norocului, în ce ordine
doresc și prind clema pe produsul corect; câștigă cel care a rezolvat corect cât mai multe exerciții.

68
Capitolul IV
Rezultate obținute și analiza acestora

IV.1. Rezultate în etapa inițială

În această parte a cercetării voi formula concluziile rezultate din analiza datelor obținute
în urma aplicării testelor inițiale la clasă, elevii obținând următoarele calificative:
Tabelul 4.1. Calificativele obținute la testele inițiale
Nr.
crt. Inițiale elevi Calificativ
test inițial Observații
1 C.Ș.A. I
2 P.De. S Test diferențiat
3 L.B. B Test diferențiat
4 F.G.D. I
5 V.M.J. I
6 F.D. I
7 P.Da. I

Tabelul 4.2. Itemii testului inițial, clasa a II -a C
Nr.
crt. Clasa
a II-a Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8
1 C.Ș.A. FB – – – – – – – I

Analizând testul inițial al elevului, se poate observa că acesta a rezolvat doar itemul 1,
restul testului rămânând nerezolvat. El trebuie mereu motivat și încurajat pentru a se implica în
sarcina didactică.
Tabelul 4. 3. Itemii testului inițial, clasa a I II-a B

Nr. crt. Clasa
a III-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5
1 P.De. S S S S I S
2 L.B. B B B B B B

69
Cele două eleve au primit un test diferențiat și se poate observa că: doar o elevă reușește
să completeze șirul de numere , să ordoneze crescător corect, să i dentifice vecinii numerelor , să
afle corect suma și diferența numerelor date, să rezolve problema, dar fără plan de rezolvare.
Ambele eleve desenează corect figurile geometrice cerute.
Tabelul 4. 4. Itemii testului inițial, clasa a I II-a C
Nr.
crt. Clasa
a III-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9
1 F.G.D. I I I I I I I I I I
2 V.M.J. I I I I I I I I I I

Se poate observa că cele două eleve nu au rezolvat corect niciun item din cele date.

Tabelul 4. 5. Itemii testului inițial, clasa a I V-a B
Nr.
crt. Clasa
a IV-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11
1 F.D. FB S S I I B I B B I I I
2 P.Da. B S S S I I I I B I I I

Din analiza testelor inițiale se observă următoarele: un elev reușește să afle trei numere
necunoscute din cele patru date, rezolvă exercițiile de adunare, scădere, înmulțire, dar cu greșeli;
ambii elevi scriu cu cifre numerele date, identifică numărul de figuri geometrice reprezentate în
desene; niciun elev nu rezol vă corect problema.
Statistic, rezultatele obținute se prezintă astfel:
Calificativ Număr elevi Procentaj
Foarte bine (FB) 0 0%
Bine (B) 1 14%
Suficient (S) 1 14%
Insuficient (I) 5 72%

70

Figura 4.1. Calificativele elevilor la testele inițiale

Concluziile etapei inițiale :
Rezultatele obținute la testul inițial, au condus la următoarele concluzii:
– elevii reușesc să rezolve puțini sau foarte puțini itemi, mai ales elevii claselor a II -a și a III -a;
cinci elevi din cei șapte, au obținut califica tivul Insuficient la testul inițial.
– ei întîmpină dificultăți în revolvarea unor sarcini cum ar fi: completarea unor șiruri de numere,
ordonarea crescătoare a numerelor, identificarea vecin ilor numerelor date, efectuarea calcule lor
cu cele patru operații , operarea cu terminologia matematică, aflarea numărului necunoscut,
ordinea efectuării oper ațiilor, rezolvarea de probleme;
– spiritul de observație nu este antrenat suficient;
– atitudinea față de învățare a unor elevi este pasivă;
– unii elevi au nevoie de încurajări permanente;
– slabă concentrare și lipsă de motivație pentru activitatea școlară a unor elevi .
În concluzie, în urma acestui test, în perioada următoare, la fiecare unitate de învățare
studiată voi urmări recuperarea, diminuarea sau elimina rea lacunelor descoperite prin diverse
exerciții pentru a observa dacă situația constatată la acest test poate fi modificată la aplicarea
testului final. În urma celor constatate, îmi propun următoarele măsuri ameliorative:
diversificarea exercițiilor, act ivizarea elevilor pe tot parcursul activităților, identificarea stilurilor
de învățare ale elevilor, în vederea selectării unor strategii didactice eficiente, solicitarea și
încurajarea elevilor pentru a dobândi încredere în forțele proprii, organizarea de activități plăcute
și atractive, evidențierea și recompensarea elevilor pentru fiecare reușită, insistarea pe însușirea
corectă a operațiilor aritmetice învățate, utilizându -se terminologia corespunzătoare.
0%
14%
14%
72% FB B S I

71
IV.2. Rezultate pe parcursul programului de intervenție

Pe p arcursul semestrului I al anului școlar 2018 -2019, la matematică , elevii au studiat
următoarele unități de învățare , aprofundate în cadrul activităților de sprijin :
Unitatea de
învățare Clasa
Clasa a II -a Clasa a III -a Clasa a IV -a
Numere naturale 0-100, 0 – 1000 0-10 000 0-1 000 000
Operații cu
numere naturale Adunarea și scăderea
fără și cu trecere peste
ordin în concentrul
0-100;
Adunarea și scăderea
fără și cu trecere peste
ordin în concentrul
0-1 000; Adunarea și scăderea
fără și cu trecere peste
ordin în concentrul
0-10 000;
Adunarea și scăderea fără
și cu trecere peste ordin
în concentrul
0-1 000 000;

Înmulțirea prin
adunare repetată 0 –
100; Înmulțirea în
concentrul 0-100;
0-10 000; Înmulțirea în concentrul
0 – 1 000 000;

Între evaluarea inițială și cea finală, pe parcursul programului de intervenție, s -au realizat
diferite activități care au cuprins jocuri didactice matematice finalizate prin evaluări formative .
Acestea au demonstrat creșterea randamentului școlar, a motivației învățării și realizarea
standardelor minime pentru fiecare clasă.

Rezultatele obținute de elevi la fiecare unitate de învățare
Unitatea de învățare: Numere naturale
Tabelul 4. 6. Calificativ ele obțin ute la testul „Numere naturale”
Nr.
crt. Inițiale elevi Calificativ
test inițial Calificativ
test nume re
naturale
1 C.Ș.A. I FB
2 P.De. S B
3 L.B. B B
4 F.G.D. I B
5 V.M.J. I B
6 F.D. I FB
7 P.Da. I FB

72

Tabelul 4. 7. Itemii testului „Numere naturale”, clasa a II -a C
Nr.
crt. Clasa
a II-a Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
1 C.Ș.A. FB FB FB FB FB FB FB FB

Analizând testul elevului, se poate observa că acesta a rezolvat corect tot testul, s -a
încadrat în timp și a fost motivat. Se poate observa un mare progres față de testul inițial unde a
rezolvat doar un item din cele opt primite.
Tabelul 4. 8. Itemii testu lui „Numere naturale”, clasa a I II-a B

Analizând testele celor două eleve, se pot observa următoarele: ambele eleve au obținut
calificativul Foarte bine la completarea numărătorilor cu bile și la descompunerea numerelor și
au dificultăți la ordonarea crescătoare sau descrescătoare a numerelor. La compunerea numerelor
o elevă a obținut calificat ivul Bine, cealaltă pe cel de Foarte Bine , iar la aflarea „vecinilor”
numerelor date, o elevă a obțin ut calificativul Suficient , cealaltă a obținut calificativul Bine.
Tabelul 4. 9. Itemii testului „Numere naturale”, clasa a I II-a C

Analizând testele celor două eleve, se poate observa că: ambele eleve au obținut
calificativul Foarte bine la completarea numărătorilor cu bile, la descompunerea numerelor și la
compunerea numerelor; la aflarea „vecinilor” numerelor date, ambele eleve au obținut
calificativul Suficient , iar la ordonarea crescătoare sau descrescătoare a numerelor, ambele eleve
au dificultăți. Nr. crt. Clasa
a III-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6
1 P.De. FB S FB B I B B
2 L.B. FB S FB FB S S B
Nr. crt. Clasa
a III-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6
1 F.G.D. FB B FB FB I S B
2 V.M.J. FB S FB FB I S B

73
Tabelul 4. 10. Itemii testului „Numere naturale”, clasa a I V-a B

Analizând testele celor doi elevi, se poate observa: aceștia au obținut cel mai mare
progres, obținând calificativul Foarte Bine la toți itemii testului, fiind foarte implicați în
rezolvarea acestuia, lu crând foarte atent, menținându -și atenția asupra sarc inii de lucru.

Concluzii:
Analizând testele elevilor, se poate observa că aceștia au realizat un real progres. Dacă la
testul inițial, 5 elevi din cei 7 au obținut calificativul Insuficient , la testul „Numere naturale”,
aceștia au obținut calificativul: Bine- 4 elevi și calificativul Foarte Bine – 3 elevi.
Rezultatele obținute la testul „Numere naturale”, au condus la următoarele concluzii:
– majoritatea elevilor au scris corect cu cifre și litere numerele date, elevii din clasa a II -a și
a IV-a au obținut calificativul Foarte bine la acest item, iar elevele din clasele a III -a au obținut
calific ativul Bine;
– toți cei 7 elevi, au completat cor ect numărătorile, au descompus și au comparat corect numerele
date;
– la ordonarea numerelor, 3 elevi au o bținut calificativul Foarte Bine (elevii din clasele a II -a și
a IV-a), un elev a obținut calificativul Suficient și 3 elevi au obținut calificativul Insuficient ;
– la aflarea „vecinilor” numerelor date, 3 elevi au obținut calificativul Suficient , un ele v a obținut
calificativul Bine și 3 elevi calificativul Foarte bine .

Statistic, rezultatele obținute se prezintă astfel:
Calificativ Număr elevi Procentaj
Foarte bine (FB) 3 43%
Bine (B) 4 57%
Suficient (S) 0 0%
Insuficient (I) 0 0%
Nr. crt. Clasa
a IV-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6
1 F.D. FB FB FB FB FB FB FB
2 P.Da. FB FB FB FB FB FB FB

74

Figura 4.2. Calificativele elevilor la testul „Numere naturale”

Unitatea de învățare: Adunarea și scăderea numerelor naturale

Tabelul 4. 11. Calificativ ele obținute la testul „ Adunarea și scăderea numerelor naturale”
Nr.
crt. Inițiale elevi Calificativ
test inițial Calificativ
test nume re
naturale Calificativ test
adunare și
scădere
1 C.Ș.A. I FB S
2 P.De. S B S
3 L.B. B B B
4 F.G.D. I B S/B
5 V.M.J. I B B
6 F.D. I FB B
7 P.Da. I FB S

Tabelul 4. 12. Itemii testului „ Adunarea și scăderea numerelor naturale”, clasa a II -a C
Analizând testul elevului, se poate observa că acesta l-a rezolvat parțial corect , din cele 8
exerciții de adunare și scădere, a rezolvat 5 corect, a încercat să rezolve exercițiile de aflare a
43%
57% 0% 0% FB B S I
Nr. crt. Clasa
a II-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 C.Ș.A. B I S/B S S

75
numărului necunoscu t, însă operațiile erau greșite. A scris corect semnul operației pentru a afla
suma și diferența rezolvând doar unul din cel e dou ă exerciții și a rezolvat problema, dar fără plan
de rezolvare.
Tabelul 4. 13. Itemii testului „ Adunarea și scăderea numerelor naturale”, clasa a I II-a B

Analizând testele celor două eleve, se poate observa că ambele au obținut calificativul
Bine la exercițiile de a dunare și scădere ( rezolvând co rect câte 6 exerciții din cele 8 ) și la aflarea
sumei și a diferenței . Au obținut calificativul Insuficient la aflarea numărului necunoscut. O elevă
a obținut calificativul Insuficient , iar cealaltă calificativul Foarte bine la rezolvarea problemei.

Tabelul 4. 14. Itemii testului „ Adunarea și scăderea numerelor naturale”, clasa a I II-a C

Analizând testele celor două eleve, se poate observa că ambele au obținut un real progres
la exercițiile de adunare și scădere, rezolvând corect câte 7 exerciții din cele 8 date și obținând
calificativul Foarte bine. La aflarea numărului necunoscut ambele eleve au întâmpinat dificultăți,
obținând calificativul Insuficient . O elevă a obținut calificativul Insuficient , iar cealaltă Foarte
bine la aflarea su mei și a diferenței. Se observă și aici un real progres, una din eleve reușind să
rezolve problema corect și cu plan de rezolvare, o bținând calificativul Foarte bine , iar cealaltă
calificativul Suficient pentru că a rezolvat problema , dar fără plan de rezo lvare.
Tabelul 4. 15. Itemii testului „ Adunarea și scăderea numerelor naturale”, clasa a I V-a B

Nr. crt. Clasa
a III-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 P.De. B I B I S
2 L.B. B I B FB B
Nr. crt. Clasa
a III-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 F.G.D. FB I B FB S/B
2 V.M.J. FB I FB S B
Nr. crt. Clasa
a IV-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 F.D. FB B FB I/S B
2 P.Da. B I FB I S

76
Analizând testele celor doi elevi, se poate observa că și ei au realizat un mare progres,
obținând calificativul Bine și Foarte bine la rezolvarea exercițiilor de adunare și scădere, iar la
aflarea sumei sau a diferenței, ambii elevi au obținut Foarte bine . Ei au fost foarte implicați în
rezolvarea testului, au lucrat foarte atent, și -au menținut atenția asupra sarcinii de lucru. La
aflarea numărului necunoscut, un elev a obținut calificativul Insuficient , celălalt calificativul Bine
pentru că a rezolvat un exercițiu din cele două primite. Și aici se observă că rezolvarea de
problem e este dificilă pentru elevi , unul obținând calificativul Insuficient , iar celălalt calificativul
Suficient .

Concluzii:
Analizând testele elevilor, se poa te observa că aceștia au progresat . Dacă la testul inițial, 5
elevi din cei 7 au obținut calificativul Insuficient , la testul „Adunarea și scăderea numerelor
naturale”, aceștia au obținut calificativele: Suficient – 3 elevi, Bine- 4 elevi.
Rezultatele obți nute la testul „Adunarea și scăderea numerelor naturale”, au condus la
următoarele concluzii:
– toți cei 7 elevi au rez olvat co rect exer cițiile de adunare și scădere, 4 elevi obținând calificativul
Bine și 3 elevi obținând calificativul Foarte bine ;
– un singur elev a reușit să rez olve exercițiile de aflare a numărul ui necunoscut, pentru ceilalți 6
elevi, acest exercițiu fiind greu de rezolvat;
– la aflarea sumei și a diferenței, adică operarea cu terminologia specifică, 4 elevi au obținut
calificativul Bine și 3 elevi calificativul Foarte bine ;
– la rezolvarea de probleme, 2 elevi au obținut calificativul Insuficient, 3 elevi au obținut
calificativul Bine și 2 elevi au obținut calificativul Foarte bine .
Statistic, rezultatele obținute se prezintă astfel:
Calificativ Număr elevi Procentaj
Foarte bine (FB) 0 0%
Bine (B) 4 57%
Suficient (S) 3 43%
Insuficient (I) 0 0%

77

Figura 4.3. Calificativele elevilor la testul „Adunarea și scăderea numerelor naturale”

Unitatea d e învățare: Înmulțirea numerelor naturale

Tabelul 4. 16. Calificativ ele obținute la testul „Înmulțirea numerelor naturale”
Nr.
crt. Inițiale elevi Calificativ
test inițial Calificativ
test nume re
naturale Calificativ test
adunare și
scădere Calificativ test
înmulțirea
numerelor
naturale
1 C.Ș.A. I FB S B
2 P.De. S B S S/B
3 L.B. B B B S
4 F.G.D. I B S/B S/B
5 V.M.J. I B B S
6 F.D. I FB B B
7 P.Da. I FB S B

Tabelul 4. 17. Itemii testului „ Înmulțirea numerelor naturale”, clasa a I I-a C

0%
57% 43% 0% FB B S I
Nr. crt. Clasa
a II-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5
1 C.Ș. FB FB S FB S/B B

78
În urma studierii testului elevului, se poate observa un real progres, acesta obținând
calificativul Bine. Întâmpină dificultăți la rezolvarea exercițiilor de înmulțire pentru că nu
stăpânește complet tabla înmulțirii și la rezolvarea de problem e, rez olvând corect problema dată ,
dar fără plan de rezolvare.
Tabelul 4. 18. Itemii testului „Înmulțirea numerelor naturale”, clasa a I II-a B

Se poate observa că eleva care a întâmpinat cele mai mari dificultăți în învățarea tablei
înmulțirii, a rezolvat corect toate cele 24 de exerciții, chiar dacă la unele s -a ajutat de adunarea
repetată, obținând calificativul Foarte bine , cealaltă elevă a ob ținut calificativul Bine, rezolvând
20 de exerciții.
Ambele eleve au obținut calificativul Foarte bine la înmulțirea cu 10, 100. Înmulțirea în
scris a ridicat unele probleme, o elevă obținând calificativul Suficient , cealaltă calificativul Bine,
rezolvând 3 și respectiv 4 exerciți i din cele 6 primite.
Aceeași elevă care a învățat foarte greu tabla înmulțirii, a obținut calificativul Foarte bine
la operarea cu terminologia specific ă, cealaltă calificativul Suficient , alegând corect oper ația
corespunzătoare unui singur enunț din cele trei. O elevă nu rezolvă problema , iar cealaltă care a
avut un start greoi la această unitate de învățare, a rezolvat parțial problema, fără plan de
rezolvare.
Tabelul 4. 19. Itemii testului „ Înmulțirea numerelor naturale”, clasa a I II-a C

Ambele eleve obțin calificativul Suficient la exercițiile de înmulțire, rezolvând câte 12 și
respectiv 15 din cele 24 de exerciții, obțin calificativul Foarte bine la înmulțirea cu 10, 100 și
calificativul Suficient la înmulțirea în scris pentru că au rezolvat doar două exerciții din cele 6. O
elevă a obținut calificativul Bine, cealaltă calificativul Foarte bine la operarea cu terminologia Nr. crt. Clasa
a III-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 P.De. FB B FB S S/B
2 L.B. B B S I S
Nr. crt. Clasa
a III-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 F.G.D. S B B S S/B
2 V.M.J. S B FB I S

79
specific ă. Una dintre eleve nu rezolvă problema , iar cealaltă o rezolvă cu plan de rezolvare , dar
greșind la calcule .

Tabelul 4. 20. Itemii testului „Înmulțirea numerelor naturale”, clasa a I V-a B

Ambii elevi rezolvă corect cele 24 de exerciții de înmulțire și cele 6 exerciții de înmulțire
cu 10, 100, 1000. La înmulțirile în scris, ambii elevi rezolvă corec t 4 din cele 6 exerciții primite,
obținând calificativul Bine. Un elev obține calificativul Bine, celălalt calificativul Foarte bine la
operarea cu terminologia specifică. Un elev nu rezolvă problema, celălalt da, cu plan de rezolvare
și greșeli de calcul.

Concluzii:
Analizând testele elevilor, se poate observa că au real izat progres și la acest test. Dacă la
testul inițial, 5 elevi din cei 7 au obținut calificativul Insuficient , la testul „Înmulțirea numerelor
naturale”, aceștia au obținut calificativele: Suficient – 2 elevi, Bine- 5 elevi.
Rezultatele obținute la testul „Înmulțirea nu merelor naturale”, au condus la următoarele
concluzii:
– toți cei 7 elevi au rezolvat corect exercițiile de înmulțire cu 10, 100 și 1000 obținând
calificativul Foarte bine , iar la exercițiil e de înmulțire în scris, 3 elevi au obținut calificativul
Suficient și 3 au obținut calificativul Bine, ceea ce ne arată că stăpânesc algoritmul de calcul;
– se poate observa că 2 elevi au obținut calificativul Suficient , un elev calificativul Bine și 4 el evi
calificativul Foarte bine la tabla înmulțirii, deci mai mult de jumătate din grupă stăpânește tabla
înmulțirii;
– se poate observa că un singur elev a obținut calificativul Suficient , doi elevi au obținut
calificativul Bine și 4 elevi au obținut califi cativul Foarte bine la exercițiile de operare cu
terminologia specifică;
– s-au semnalat dificultăți la rezolvarea de probleme, din cei 7 elevi : 3 au obținut calificativul
Insuficient , 3 au obținut calificativul Suficient și un elev a obținut calificativul Bine.
Nr. crt. Clasa
a IV-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4
1 F.D. FB B FB S B
2 P.Da. FB B B I B

80
Statistic, rezultatele obținute se prezintă astfel:
Calificativ Număr elevi Procentaj
Foarte bine (FB) 0 0%
Bine (B) 5 71%
Suficient (S) 2 29%
Insuficient (I) 0 0%

Figura 4.4. Calificativele elevilor la testul „Înmulțirea numerelor naturale”

IV.3. Rezultate după programul de intervenție

Rezultatele obținute la testul inițial și la probele de evaluare formative din etapa
experimentală sunt relatate în tabelul 4.21.

Tabelul 4. 21. Calificativ ele obținute de elevi la toate probele de evaluare
Nr.
crt. Inițiale
elevi Calificativ
test inițial Calificativ
test
numer e
naturale Calificativ
test
adunare și
scădere Calificativ
test
înmulțirea
numerelor
naturale Calificativ
test final Media
semestrială
1 C.Ș.A. I FB S B S/B S
2 P.De. S B S S/B S/B S
3 L.B. B B B S B S
4 F.G.D. I B S/B S/B S S
0%
71% 29% 0% FB B S I

81
5 V.M.J. I B B S S S
6 F.D. I FB B B S/B B
7 P.Da. I FB S B S S

Tabelul 4. 22. Itemii testului final, clasa a I I-a C

Față de tes tul inițial unde elevul a rezolvat un singur item, se poate observa că a realizat
un mare progres pe parcursul perioadei de intervenție. La testul final, elevul a rezolvat toți itemii,
obținând un singur calificativ Insuficient la rezolvarea de problem e, două calificative Suficient la
efectuarea operațiilor de adunare, scăde re și înmulțire, calificativul Bine la operarea cu
terminologia specific ă și tabla înmul țirii și calificativul Foarte bine la ordonarea și compararea
numerelor naturale.
Tabelul 4. 23. Itemii testului final, clasa a I II-a B

O singură elevă a obținut calificativul Foarte bine la exercițiile de ordonare și comparare
a numerelor naturale, cealaltă a obținut calificativul Insuficient . Ambele eleve au rezolvat cu
foarte puține greșeli exercițiile de adunare, scădere și înmulțire, obținând calificativul Bine și
Foarte bine . La operarea cu terminologia specific ă, o elevă a rezolvat două exerciții din cele
patru primite obținând calificat ivul Suficient , cealaltă a obținut calificativul Foarte bine . Se poate
observa că ambele eleve au dificultăți la rezolvarea de probleme obținând calificativele
Insuficient și Suficient . Elevele respectă ordinea efectuării operațiilor, una din ele efectuând
calculele cu mici greșeli, obținând calificativele Bine și Foarte bine .

Nr. crt. Clasa
a II-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6
1 C.Ș.A. FB S B S B I S/B
Nr. crt. Clasa
a III-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5
1 P.De. I FB S FB I/S S/B
2 L.B. FB B FB B I B

82
Tabelul 4. 24. Itemii testului final, clasa a I II-a C

Cele două eleve au obținut calificativul Insuficient la exercițiile de ordonare și comparare
și calificativul Bine la tabla înmulțirii. O elevă a obținut calificativul Suficient rezolvând doar
două din cele patru exerciții de adunare și scădere, cealaltă elevă a obținut calificativul Foarte
bine. Rezolvarea în scris a exercițiilor de înmulțire, ridică unele problem e, o elevă nerezolvând
exercițiile, cealaltă rezolvând două din ce le patru exerciții date. Ambele eleve obțin calificativul
Suficient la operarea cu terminologia specifică și calificativul Foarte bine la exercițiile cu
respectarea ordinii efectuării operațiilor. Și aici, ambele eleve obțin calificativul Insuficient la
rezolvarea de probleme.
Tabelul 4. 25. Itemii testului final, clasa a I V-a B

Cei doi elevi obțin calificativul Foarte bine la ordonarea și compararea numerelor,
calificativul Bine la efectuarea de adunări și scăderi cu mici greșeli de calcul, calificativul
Suficient la operarea cu terminologia specifică și la exercițiile cu ordinea efectuării operațiilor,
unde respectă ordine a, sau efectuează calcule cu mici greșeli. Un elev obține calificativul
Insuficient la rezolvarea de probleme, iar celălalt calificativul Suficient , rezolvând problema
parțial, cu plan de rezolva re. La rezolvarea exercițiilor d e înmulțire în scris, un elev obține
calificativul Suficient , rezolvând exercițiile cu greșeli de calcul, celălalt obținând calificativul
Foarte bine .

Concluzii de etapă:
Analiza rezultatelor obținute la testarea finală la matematică, permite atât descrierea
detaliată a problemelor și a dificultăților cu care se confruntă elevii cu CES din ciclul primar la Nr. crt. Clasa
a III-a C Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5
1 F.G.D. I S/B S FB I S
2 V.M.J. I S S FB I S
Nr. crt. Clasa
a IV-a B Itemi Calificativ
final I1 I2 I3 I4 I5 I6
1 F.D. FB FB S S S I S/B
2 P.Da. FB B S S I S S

83
finalul perioadei experimentale, cât și reliefarea succintă a punctelor tari și slabe ale acestora,
după cum reiese din lucrările s upuse analizei:
– toți cei 7 elevi au dificultăți la rezolvarea de probleme, elevii de clasa a III -a întâmpină
dificultăți la ordonarea și compararea numerelor natural e, cei din clasele a III -a și a IV -a
rezolvând doar jumătate din exercițiile cu ordinea e fectuării operațiilor.
– elevul de clasa a II -a se descurcă foarte bine la ordonarea și compararea numerelor natural e și la
operarea cu terminologia specifică;
– elevii de clasa a IV -a efectuează adunări, scăderi și înmulțiri cu mici greșeli de calcul;
– elevele din clasele a III -a se descurcă foarte bine la adunări și scăderi, la tabla înmulțirii și la
exercițiile cu ordinea efectuării operațiilor.
Măsuri:
– activitățile vor fi stabilite în fu ncție de dificultățile constatate;
– se va pune accent pe rezo lvarea de probleme cu mai mult de două operații, insistându -se pe
identificarea cuvintelor cheie și pe judecata acestora;
– se vor relua exercițiile de ordonare și comparare a numerelor naturale;
– se re iau exercițiile de operare cu terminologia specifică pentru a identifica operațiile
corespunzătoare expresiilor matematice.
Statistic, rezultatele obținute se prezintă astfel:
Calificativ Număr elevi Procentaj
Foarte bine (FB) 0 0%
Bine (B) 4 57%
Suficient (S) 3 43%
Insuficient (I) 0 0%

Se observă că la tes tul final, din cei 7 elevi cu CES , 43% au rezolvat parțial corect testul
obținând calificativul Suficient , iar 57% au obținut c alificativul Bine. Se constată că niciun elev
nu a ob ținut calificativul Insuficient .
La finalul semetrului I, din cei 7 elevi, 6 elevi au obținut med ia Suficient , cea mai mare
creștere având un elev din clasa a IV -a care a obținut media Bine.

84

Figura 4.5. Calificativele elevilor la testul final

La finalul experimentului s-a avut în vedere compararea rezultatelor obținute de elevi.
S-a urmărit compararea rezultatelor obținute în faza de pretest și în faza experimentală cu cele
obținute de subiecți în faza finală , prezentate sintetic în graficul următor.

Figura 4.6. Prezentarea comparativă a rezultatelor obținute de eșantionul experimental la
testele aplicate (testul inițial, teste din etapa experimentală și testul final)

0%
57% 43% 0% FB B S I
0 1 2 3 4 5 I S B FB
I S B FB
Test inițial 5 1 1 0
Test numere naturale 0 0 4 3
Test adunări și scăderi 0 3 4 0
Test înmulțiri 0 2 5 0
Test final 0 3 4 0

85
Concluziile etapei finale:
În urma desfășurării intervenției, rezultatele înregistrate de subiec ți la proba de evaluare
finală au fost superioare celor din pretest. O diferență procentuală mai mare se observă în cazul
calificativului Insuficient , adică în etapa pretest 72% elevi au obținut acest calificativ, în timp ce
în etapa posttest 0%. De asemen ea, și în cazul calificativelor Suficient și Bine, se observă o
diferență procentuală semnificativă, adică în pretest 14% elevi au obținut calificativele Suficient
și Bine, față de posttest unde 43% au obținut calificativul Suficient și 57% au obținut calificativul
Bine.
Ținând seama de faptul că gradul de dificultate a testelor a fost din ce în ce mai mare,
cerințele din ce în ce mai complexe, faptul că acești elevi nu au obț inut rezultate mai slabe, toate
acestea demo nstrează că la nivelul achizițiilor s -a înregistrat un progres.
Interesant de urmărit a fost modul în care toți elevii s-au implicat în activități, fiind puși să
lucreze și să rezolve exercițiile date. Elevi care până a avea loc acest experiment erau foarte puțin
implic ați în rezolvarea sarcinilor , și-au schimbat atitudinea vis -à-vis de cerințele primite,
implicându -se foarte mult în realizarea tuturor sarcinilor didactice .
Tabelul 4. 26. Tabel comparativ privind rezultatele în etapa de pretest și posttest

Rezultate obținute Număr
subiecți Rezultate exprimate în calificative
Insuficient Suficient Bine Foarte
bine
Rezultate obținute în etapa de
pretest 7 5 1 1 0
Rezultate obținute în etapa de
posttest 7 0 3 4 0
Procente în etapa de pretest 100% 72% 14% 14% 0%
Procente în etapa de posttest 100% 0% 43% 57% 0%
Rezultatele obținute la testul inițial, la testele de evaluare formativă în cadrul grupului
experimental, dar și rezultatele înregistrate la testul final au fost consemnate în tabele analitice și
sintetice . Pe baza acestor rezultate s -a întocmit graficul comparativ al celor două teste.

86

Figura 4.7. Prezentarea comparativă a rezultatelor obținute de eșantionul ex perimental la
testul inițial și testul final

Analizând rezultatele obținute la cele două probe de evaluare (testul inițial și testul final) ,
am constatat o detașare evidentă a rezultatelor. El evii au fost captivați de activi tăți, au asimilat
mai ușor noile cunoștințe, au comunicat, au colaborat și au învățat unii de la alții, s -au implicat în
rezolvarea sarcinilor școlare.
Comparând aceste două rezultate, se vede clar că la sfârșitul experimentului s -au obținut
rezultate superioare față de etapa constatativă. Aceste rezultate confirmă faptul că , utilizarea
jocului didactic matematic sub diferit ele sale forme în orice moment al activității profesorului de
sprijin, favorizează creșterea randamentului școlar la matematică a elevilor cu C ES din
învățământul primar. La sfârșitul cercetării s -a constatat un progres, datorat u tilizării jocului
didactic matemati c, care a avut un rol important în învățarea cu plăcere și fără constrângeri. Prin
intermediul jocului elevii acumulează o mare cantit ate de cunoștințe, deprinderi, î și cultivă
sentimentele și interesele, își structurează acțiunile, mobilizându -și toate resursele pentru
îndeplinirea sarcinilor, fără a simți efortu l depus . Aceasta confirmă eficiența activităților
didactice bazate pe utilizarea jocurilor didactice matematice în activitățile cu elevii cu CES din
învățământul primar.
0 1 2 3 4 5
Insuficient Suficient Bine Foarte bine 5
1 1
0 0 3 4
0
Testul inițial Testul final

87

Insuficient Suficient Bine Foarte bine

Figura 4.8. Prezentarea comparativă a rezultatelor exprimate în procente obținute de
eșantionul ex perimental la testul inițial și testul final

Figura 4.9. Prezentarea comparativă a rezultatelor obținute de eșantionul ex perimental la
testul inițial , testul final și media pe semestrul I
După prezentarea și interpretarea rezultatelor se poate aprecia că ipoteza de lucru și scopul
studiului desfășurat se confi rmă, utilizarea jocului didactic matematic ajutând la progresul școlar
al elevilor cu CES din învățământul primar.
Datele obținute la testul final au pus în evidență faptul că elevii cu CES din învățământul
primar din cadrul Școlii Gimnaziale „Alexandru Va ida-Voevod” din Cluj-Napoca, și-au
îmbunătățit considerabil performanțele școlare ca urmare a utilizării jocului didactic matematic în
activitățile de recuperare specifice cabinetul ui de sprijin.

72%
14% 14%
0% 0% 43% 57%
0% Procente în etapa de pretest Procente în etapa de posttest
0 1 2 3 4 5 6
Test inițial Test final Media
semestrul I Foarte bine
Bine
Suficient
Insuficient

88
IV.4. Concluzii

Prezenta lucrare „Optimizar ea performanțelor elevilor cu CES din învățământul primar la
matematică prin joc didactic ” a urmărit îmbunătățirea activității instructiv -educative de
recuperare și creșterea eficienței actului educațional prin introducerea jocului didactic matematic.
Matema tica este considerată o disciplină dificilă, greu de înțeles de mulți dintre noi. E levii
în general și elevii cu CES în special, privesc cu teamă exercițiile și problemele, iar punerea
acestora într -o formă distractivă, interesantă, veselă, colorată, îi va face să abordeze matematica
cu plăcere, cu zâmbetul pe buze, cu voie bună, ajutându -i să asimileze mult mai ușor noțiuni le
matematice și să înlăture o parte din barierele care făceau din aceasta o disciplină greu accesibilă.
Activitățile matematice realiza te prin intermediul jocului, devin o invitație la distracție,
copiii participând cu drag, fără teamă, dornici de a învăța, descoperi, fără a simți efortul depus,
angajându -se total în acțiune și dobândind mai multă siguranță în ei.
Jocurile propuse pot fi folosite pe parcursul ciclului primar, ele captând atenția copiil or
prin frumusețea conținutului și a formei. Faptul că elevii sunt cei care mânuiesc direct piesele
fiecărui joc, îi determină să adopte o atitudine pozitivă față de matematică, condiție esen țială
pentru reușita școlară.
Aceste activități sunt departe de a fi simple jocuri, ele reprezentând momente de efort
concentrat, deoarece elevul , în primul rând , trebuie să recepționeze mesajul, să -l înțeleagă, să
interpreteze datele, să gândească și să a leagă calea cea mai bună de a acționa, apoi să se
concentreze la maximum pentru a efectua ce ea ce i se c ere. Totuși, la final, elevul are impresia că
„s-a jucat”, că „a fost interesant, plăcut și distractiv”, fără să fie conștient de efortul depus.
Dacă el evul simte că pătrunde în miezul noțiunilor matematice, dacă gândirea lui este
stimulată sistematic, făcând un efort gradat, dacă el trăiește bucuria fiecărui succe s, mare sau mic,
atunci se cultivă interesul pentru matematică, se construiește atitudinea p ozitivă față de această
disciplină.
Acum ma i bine de 2000 de ani, istoricul și filozoful grec Plutarh spunea: „Capul co pilului
nu este un vas pe care să-l umpli, ci o făclie pe care s -o aprinzi, astfel încât, mai târziu, să
lumineze cu propria lumină”.
Jocurile didactice matematice folosite în cadrul activităților de sprijin au fost realizate
ținând cont de particularitățile individuale și de vârstă ale elevilor cu CES din învățământul
primar. Am încercat să individualizez sarcinile de lucru în funcție de posibilitățile fiecăruia,
concepându -le gradual din punct de vedere al dificultății, oferind posi bilitatea fiecărui copil să

89
obțină măcar un mic succes, să își demonstreze capacitat ea de progres cu fiecare pas realizat în
cadrul sarcinilor propuse. Toate acestea au fost gândite pentru a ajuta elevii să aibă mai multă
încredere în forțele proprii, să fie mai siguri pe ei și pe răspunsurile lor, să îi motivez în realizarea
următorilor pași .
Fișele de lucru și cele de muncă independent ă, testele folosite , asigură caracterul
individu al și independent al învățării, ținând cont de ritmul propriu de lucru al fiecăruia , în
funcție de capacitățile, deprinderile, priceperile și nivelul de cunoștințe al elevilor. Aceste a
asigură însușirea cunoștințelor în mod acce sibil de către fiecare elev. Rezultatul obținut în
rezolvarea sarcinii didactice prin folosirea jocului didactic matematic este perceput de elev ca un
succes, ceea ce îl motivează pe viitor.
Jocurile didactice matematice se pot folosi și ca testări pentru a vedea calitatea și nivelul
cunoștințelor pe care le are elevul , la un moment dat. Acestea se pot executa în multiple variante,
ele putând cuprinde sarcini asemănătoare, diferența constând în gradul de dificultate stabilit în
funcție de vârstă și nivelul de cunoști nțe.
Dacă un joc se repetă, dar într -o formă nouă, se poate elimina monotonia, plictiseala, nu
devine obositor, se poate mări gradul de dificultate, rămânând însă la fel de interesant.
Jocul didactic matematic poate fi introdus în orice moment a l activității , satisfăcând
nevoia de joc a copilului, captând atenția, înlăturând stare a de oboseală, ușurând înțelege rea și
asimilarea unor cun oștințe. Orice exercițiu sau proble mă poate deveni, la un moment dat, un joc
didactic.
Pe baza experienței acumulate pot afirma că folosind jocul didactic m atematic ca mijloc
de învățare, am reușit în mare măsură să înlătur u nele obstacole precum : teama de greșeală,
timiditatea, descuraja rea, lipsa de motivație pentru învățare.
Când aude cuvântul „joc” copilul este bucuros, interesat și nu rea lizează că prin joacă el
învață și își consolidează cunoștințele.
În activitatea desfăș urată la cabinet ul de sprijin cu elevii cu CES am folosit mai multe
jocuri didactice matematice: „Numere spumoase”, „Monstruleții numerelor”, „Cartonașe vesele”,
„Comparăm cu crocodilii”, „Scrie și șterge”, „Rimel e scăderii”, „Bingo”, „Puzzle”, „Puzzle
dulce”, „Calculează și lipește”, „Roata norocului ”, „Beculețe colorate ”, „Brăduțul matematician”
și „Cine vrea înghețată?”.
Acestea au fost primite cu bucurie de către copii, ei cerând singuri „să ne jucăm” în
activitățil e următoare. Bucuria, plăcerea și succesul acestor activități m -au determinat să rea lizez

90
mai multe variante pentru același joc pentru ca elevii să se poată bucura de ele, să învețe mai
ușor, să le trezesc interesul și dorința de a învăța.
Utilizarea unei game variate de jocuri didactice matematice a fost de un real folos pentru
elevi, co ntribuind la însușirea, consolidarea, recuperarea cunoștințelor legate de conceptul de
număr natural și a operațiilor cu numere naturale.
Pentru ca jo cul didactic matematic să fie cât mai reușit, mat erialele didactice folosite au
fost variate, atractiv e, adecvate și ușor de manevrat.
De-a lungul întregului experiment prezentat în această lucrare, elevii au participat cu
plăcere și interes la rezolvarea sarcinilor propuse . Aplica rea în practică a cunoștințele teoretice
din diferite lucrări de specialitate îmbinate cu experiența proprie , au demonstrat că atunci când
munca, pasiunea și dăruirea pentru profesie se îmbină armonios, se pot obține rezultatele mult
dorite.
Ținând cont de cele expuse în această lucrare , de rezultatele care s -au obținut, se poa te
desprinde ideea că experimentu l și-a atins scopul, ipoteza de lucru și anume utilizarea
sistematică a jocului didactic matematic în cadrul activităților educat ive suplimentare la elevii
cu CES din învățământul primar , în relație cu particularitățile individu ale și de grup ale
acestora, duce la îmbunătățirea performanțelor de învățare a fost confirmată . Cât privește
obiectivele stabilite la începutul cercetării , ele au fost atinse în urma evaluării și interpretării
rezultatelor. Jocuril e didactice matematice f olosite au optimi zat performanțele elevilor cu CES
din învățământul primar și au sporit eficiența demersului pedagogic.
Oricare cadru didactic poate vorbi despre succesele activității sale profesionale în urma
rezultatelor obținute de elevii săi, iar succesele unor elevi ne duc întotdeauna cu gândul la
principalul autor moral al acestora -educatorul.
Prezenta lucrare contribuie la îmbogățirea experienței didactice a profesorului de sprijin
din învățământu l primar și se constituie într -un util schimb de opinii, rămânând deschisă unor noi
provocări, interpretări și concluzii.

„Jocul este cel mai elevat tip de cercetare.”
(Albert Einstei n)

91
Anexe
Anexa 1
Clasa: a II -a
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ (MEM)

1. Ordonează crescător numerele și încercuiește -le pe cele pare:

67; 28; 19; 24; 71; 6; 55; 90; 37

……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….

2. Conținuă fiecare șir cu încă 6 numere, ținând seama de regula șirului:

48 50 52 ……. ……. ……. ……. ……. …….
75 73 71 ……. ……. ……. ……. ……. …….
45 50 55 ……. ……. ……. ……. ……. …….

3. Calculează:

45 + 72 – 38 + 37 + 83 – 96 –
38 54 28 49 27 73

4. Compară rezultatele:

56 + 15 87 – 25 46 + 17 77 – 14 81 – 47 17 + 18
……. ……. ……. ……. ……. …….

5. Află:
a) suma numerelor 56 și 24; ……………………………………………………………………..
b) diferența numerelor 90 și 42; ………………………………………………………………….
c) numărul cu 30 mai mare decât 65; ……………………… …………………………………..
d) numărul cu 24 mai mic decât 86; …………………………………………………………….

92
6. Află termenul necunoscut:

29 + a = 41 a + 27 = 59 65 – a = 23 a – 36 = 26
……………………. …………………… …………………… ………………….
……………………. …………………… …………………… ………………….
……………………. …………………… …………………… ………………….

7. În curtea școlii sunt 53 de băieți și fe te cu 18 mai puține. Câți copii sunt în curtea școlii?
Rezolvare
…………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………….. ………………. …………
…………………………………………………………………………………………………………….. ………………………….
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………….. ………………………….
………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………….. ………………………….
…………………………………………………………………………………………………….. ………………………………….

8. Realize ază corespondența între imagine și denumirea organului respectiv .

plămâni
rinichi
inimă
creier
stomac

93
EVALUARE
Obiective operaționale :
O1 – să ordoneze crescător numerele date, încercuindu -le pe cele pare ;
O2 – să scrie numerele, respectând regula de ordonare ;
O3 – să efectueze operații de adunare și scădere cu și fără trecere peste ordin (0 -100);
O4 – să compare rezultatele obținute, utilizând semnul potrivit ( <, =, >);
O5 – să utilizeze corect terminologia matematică învățată;
O6 – să afle termenul necunoscut;
O7 – să rezolve corect problema;
O8 – să identifice organele interne și denumirea lor;
Descriptori de performanță:
Item

Calificativ Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – ordonează corect
numerele și încercuiește
4 numere pare;
– ordonează corect 6
numere și încercuiește
2-3 numere pare;
– ordonează corect 3
numere și încercuiește 1
număr par;

2. – scrie corect cele 3 serii
de numere cerute; – scrie parțial seriile de
numere (3 -4 greșeli); – scrie corect doar un șir
de numere;
3. – calculează corect toate
cele 6 operații; – calculează având 2 -3
greșeli; – calculează având 4 -5
greșeli;
4. – alege răspunsul corect
în cele 3 situații; – alege răspunsul corect
în 2 situații; – alege răspunsul corect
într-o singură situație;
5. – scrie operațiile și
efectuează corect toate
calculele; – scrie corect operațiile,
dar greșește 1-2 calcule; – scrie corect cel puțin 2
operații, dar greșește la
calcule;
6. – calculează corect
termenul necunoscut în
toate situațiile; – scrie corect relațiile,
dar greșeș te parțial la
calcule; – rezolvă corect o
situație;
7. – identifică datele,
operațiile, rezolvă
corect; – identifică datele,
operațiile, rezolvă parțial
corect; – identifică datele;
8. – realizează
corespondența
obiectului desenat cu
denumirea acestuia în
toate situațiile; – realizează
corespondența obiectului
desenat cu denumirea
acestuia în 3-4 situații; – realizează
corespondența obiectului
desenat cu denumirea
acestuia în 1 -2 situații;

94
Anexa 2
Clasa: a III -a B
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

1. Completează șirul dat:

13 14 15 ___ ___ ___ ___ ___
40 41 42 ___ ___ ___ ___ ___
74 75 76 ___ ___ ___ ___ ___

2. Scrie:

a) în ordine crescătoare numerele: 20, 17, 30, 8.
_____________________________________________ __

b) în ordine descrescătoare numerele: 70, 10, 80, 40, 90.
_______________________________________________

3. Află:

a) suma numerelor 16 și 8;
___________________________________
b) diferența numerelor 50 și 30;
________________________________ ___
c) numărul cu 8 mai mare decât 7.
___________________________________

4. Desenează:
a) un pătrat b) un triunghi c) un dreptunghi

5. Mama are 5 lei. Ea cumpără o radieră cu 2 lei.
Câți lei îi rămân?

Rezolvare
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________ _______________________________ ______
R: _____________________

95
EVALUARE

Obiective operaționale :

O1 – să completeze șirurile de numere date;
O2 – să scrie numerele, respectând regula de ordonare;
O3 – să utilizeze corect terminologia matematică învățată;
O4 – să de seneze figurile geometrice învăț ate;
O5 – să rezolve corect problema;

Descriptori de performanță:

Item

Calificati v Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – completează corect
cele 3 șiruri de numere; – completează corect 2
șiruri de numere; – completează corect 1
șir de numere;

2. – scrie corect numerele
în ordine crescătoare și
descrescătoare; – scrie parțial corect
seriile de numere (3 -4
greșeli); – scrie corect doar un șir
de numere;
3. – calculează corect
toate cele 3 operații; – calculează având 1
greșeală de calcul; – calculează având 2
greșeli de calcul;
4. – desenează corect cele
3 figuri geometrice; – desenează corect 2
figuri geometrice; – desenează corect 1
figură geometrică;
5. – rezolvă corect
problema cu plan de
rezolvare ; – rezolvă corect
problema fără plan de
rezolvare ; – rezolvă problema cu
greșeli de calcul și fără
plan de rezolvare;

96
Anexa 3
Clasa: a III -a C
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

1. Completează șirul cu încă 5 numere:

a) 166 167 168 …….. …….. …….. …….. ……..

b) 260 270 280 …….. …….. …….. …….. ……..

c) 203 205 207 …….. …….. …….. …….. ……..

2. Scrie:

a) în ordine cre scătoare numerele: 242, 567, 139, 48, 198, 956.

_______________________________________________________

b) în ordine descrescătoare numerele: 905, 159, 590, 48, 342, 374.
_______________________________________________________

c) toate numerele pare cu cifra sutelor 3 și a zecilor 4:

3. Calculează și fă proba prin operația inversă:

a) 243 + 135 = b) 576 – 234 =
________________________ ________________________

8 x 3 = 7 x 9 =
________________________ ________________________

c) 54 : 6 =
________________________

800 – 139 =
________________________
4. Află: 5. Află diferența dintre suma nume –
a) produsul numerelor 7 și 3; relor 348 și 93 și numărul de 3 ori
_____________________________ mai mic decât 18.
b) câtul numerelor 32 și 4;
_____________________________

c) numărul cu 359 mai mare decât
cel mai mic număr par de 3 cifre distincte.
__________________________________

97
6. Află numărul necunoscut:

a) a + 127 = 234 b) 500 – b = 273 c) c x 9 = 81
__________________ __________________ ______________

__________________ __________________ ______________

7. Încercuiește litera din căsuța denumirii corecte:

A
triunghi
B
pătrat C
dreptunghi
A
triunghi
B
cerc C
pătrat

A
pătrat B
dreptunghi C
triunghi

8. Completează spațiile punctate pentru a forma propoziții adevărate:

a) Unitatea principală de măsură pentr u capacitate este …………………………..

b) Cântarul este instrumentul pe care îl folosim pentru a afla ………………… corpurilor.

c) Anul are de luni. Ziua are de ore.

9. Maria are o colecție de 64 de timbre. Sora ei are de 8 ori mai puține, iar verișoara ei are cu 29
mai multe decât Maria.
Câte timbre au în total cele 3 fete?
Rezolvare
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
__________________________ ____________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
________________________________________________ ____________ __________________
R: ___________________

A
con B
cub C
pătrat

A
cilindru
B
con C
cub

A
dreptunghi B
con C
cuboid

98
EVALUARE

Obiective operaționale :

O1 – să completeze șirurile de numere date;
O2 – să scrie numerele, respectând regula de ordonare;
O3 – să calculeze și să efectueze proba prin operația inversă;
O4 – să utilizeze corect terminologia matematică învățată;
O5 – să rezolve corect problema, utilizând term inologia specifică;
O6 – să afle numărul necunoscut;
O7 – să asocieze denumirea corectă cu figura sau corpul geometric dat;
O8 – să completeze propozițiile pentru a forma propoziții adevărate;
O9 – să rezolve corect problema.

Descriptori de performanță:

Item
Calificativ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
S a sau b sau c Rezolvă un
calcul corect. a sau b sau c Rezolvă parțial,
greșește două
calcule.

B a,b sau b,c sau a,c Rezolvă două
calcule corect. a,b sau b,c sau
a,c Rezolvă
problema cu
justificare, dar
greșește un
calcul.

FB
a,b,c Rezolvă corect
și complet. a,b,c Rezolvă
problema cu
justificare și
calcul corect.

99
Anexa 4
Clasa: a I V-a B
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ
Puncte acordate
1. Scrie numerele date cu cifre arabe: 6 p.
a) nouă sute tre izeci și doi: ………………; d) XI: …………….. ;
b) cinci mii nouăsprezece: ………………; e) IV: …………….. ;
c) trei mii ș apte: …………………………….; f) XXII: …………. ;

2. Se dau numerele: 2 546; 6 789; 894; 1 005; 9 870. 4 p.
Completează enunțurile:
a) cel mai mare număr este …………; b) cel mai mic număr este ………. ;
c) ………….. este număr impar cu suma cifrelor 6; d) ………. este scris cu cifre consecutive.

3. Încercuiește varianta corectă: 4 p.
a) numerele care se adună se numesc: *factori *termeni *produs;
b) numărul din care se scade se numește : *scăzător *diferență *de scăzut;
c) rezultatul împărțirii se numește: *sumă *produs *cât;
d) rezultatul înmulțirii se numește: *produs *cât *diferență;
4. Efectuează operațiile și completează tabelul: 10 p.
a 368 2 402 a 743 3 085
b 642 5 769 b 281 2 199
a + b a – b

a 39 432 a 84 490
b 8 6 b 4 7
a x b a : b

5. Calculează corespunzător expresiei: 8 p.
a) de 3 ori mai mic decât 27: ……………………………………
b) cu 3 mai mult decât 27: ……………………………………
c) de 3 ori mai mare decât 27: ……………………………………
d) cu 3 mai puțin decât 27: ……………………………………
6. Află numărul necunoscut: 10 p.
7 x a = 56 b : 10 = 9 c – 715 = 188 409 + d = 900
a = ………………….. b = …………………. c = ………………….. d = ……… ……….
a = ………………….. b = ……………….. c = ………………… d = … …………….
v: …………………. v: ………………… v: ………………… v: …………………

100
7. Calculează respectând ordinea efectuării operațiilor: 16 p.
(8 : 2 + 50 : 10) x 3 – 7 + (8 x 6 – 40) : 8 =
………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ………
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
……………………………….. ………………………………………………………..

8. Scrie în dreptul fiecărui enunț, „A” sau „F” dacă enunțul este adevărat sau fals: 6 p.

a) Lungimea se măsoară în metri. …..
b) Masa corpurilor nu se măsoară în litri. …. .
c) Capacitatea vaselor se măsoară în kilograme. …..
d) Timpul se măsoară în secunde. …..

9. Observă, cu atenție, apoi scrie pe spațiile punctate numărul de figuri geometrice de fiecare fel:
7 p.

……. triunghiuri ………. pătrate ………. cercuri

10. Scrie fracțiile corespunzătoare părții albe și colorate sub fiecare desen, apoi compară -le:
9 p.

11. Într -o livadă sunt 96 de pruni. Caiși sunt de 2 ori mai puțini decât pruni. Vișini sunt cu 34 mai
puțini decât caiși. Câți pomi sunt în total în acea livadă? 10 p.
Rezolvare
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
____ _______________________________________________________________ ___________
E.n. : _____________________________ _____________________________________ 10 p

_
_ _
_ _
_ _
_ _
_ _
_

101
EVALUARE

Competenț e specific e

2.1. Recunoașterea numerelor naturale din concentrul 0 – 10 000 și a fracțiilor subunitare sau
echiunitare, cu num itori mai mici sau egali cu 10;
2.2. Compararea numerelor naturale în concentrul 0 – 10 000, respectiv a fracțiilor
subunitare sau echiunitare care au același numitor, mai mic sau egal cu 10 ;
2.3. Ordonare a numerelor naturale în concentrul 0 – 10 000 și respectiv a fracțiilor
subunitare sau echiunitare care au același numitor, mai mic sau egal cu 10 ;
2.4. Efectuarea de adunări și scăderi de numere naturale în concentrul 0 – 10 000 sau cu
fracții cu același numitor ;
2.5. Efectuarea de înmulțiri de numere în concentrul 0 – 10 000 și de împărțiri folosind tabla
înmulțirii, respectiv tabla împărțirii ;
3.2. Explorarea caracteristicilor simple ale figurilor și corpurilor geometrice în contexte
familiare ;
5.1. Util izarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea și/sau
compunerea de probleme cu raționamente simple ;
5.3. Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice stu diate, în concentrul 0 – 10 000;

Descriptori de performanț ă

Com
pe
tența Itemul Calificativul
Foarte bine Bine Suficient Insuficient
2.1 I1 Scrie numere
cu cifre arabe,
apoi le ordonează
descrescător 6 numere
Ordonare corectă 4-5 numere
Ordonare
parțial
corectă 2-3 numere
Ordonare cu
mai mult de
2 greșeli 1 număr
2.3 I2 Identifică
termenii
matematici 4 cuvinte
identificate corect 2-3 cuvinte
identificate
corect 1 cuvânt
identificat
corect Niciun
răspuns
corect
2.4
2.5 I3 Efectuează
corect operațiile și
completează
tabelele 11-12 exerciț ii
corecte 7-10
exerciț ii
corecte 3-6
exerci ții
corecte 1-2
exerciții
5.1 I4 Rezolvă
enunț uri
matematice 4 enunț uri 3 enunț uri 2 enunț uri 1 exercițiu

102
2.4
2.5 I5 Află numărul
necunoscut în cele
4 situații; 4 exerciț ii 2-3 exerciț ii 1 exerciț iu Niciun
exercițiu
2.5 I6 Rezolvă
exerciții
respectând ordinea
operaț iilor 3 exerciț ii 2 exerciț ii 1 exerciț iu Niciun
exercițiu
5.1 I7 Stabilește
valoarea de adevăr
a enu nțurilor
matematice 4 enunț uri 3 enunț uri 2 enun țuri 1 exercițiu
3.2 I8 Scrie numele
figurilor/corpurilor 6 termeni 4-5 termeni 2-3 termeni 1 termen
2.1
2.2 I9 Scrie corect
fracțiile și le
compară 6 fracții, 3
comparări 4-5 fracții, 2
comparări 2-3 fracții, 1
comparare –
5.3 I7 Rezolvă
problemele corect 3 rezolvări
corecte
Operaț iile,
rezolvările și
răspunsul corecte 2 probleme
rezolvate
corect 1 problemă
rezolvată
corect Nicio
problemă
rezolvată
corect

103
Anexa 5
Numele și prenumele: Clasa: a II -a

Evaluare – Numerele naturale de la 0 la 1 000

1. Scrie cu cifre:

șase sute treizeci și nouă

nouă sute opt

șapte sute douăzeci

2. Scrie cu litere:

937________________________________ __________

680 ________________________________ __________

405 __________________________ ________________

3. Completează numărătorile:

S *

4. Descompune numerele:

4. Descompune numerele:

104

5. Compară numerele folosind:

6. Ordonează crescător numerele :

675, 369, 583, 984, 56, 390, 593, 400.

____________________________________________________

7. Scrie vecinii numerelor:

______ 234______

______203______

______300______

Ce calificativ crezi că vei lua? Încercuiește chipul corespunzător acestui calificativ.

105
Evaluare clasa a II -a
Numere naturale de la 0 la 1 000

Competențe specifice
1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor până la 1 000;
1.2. Compararea numerelor în concentrul 0 -1 000;
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -1 000;
1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice în rezolvarea de probleme.

Descriptori de performanță

Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – scrie corect cu cifre 3
numere; – scrie corect cu cifre
2 numere; – scrie corect cu
cifre 1 număr;
2. – scrie corect cu litere
3 numere; – scrie corect cu
litere 2 numere; – scrie corect cu
litere 1 număr;
3. – completează corect 3
numărători; – completează corect
2 numărători; – completează corect
1 numărătoare;
4. – descompune corect 3
numere; – descompune corect
2 numere; – descompune corect
1 număr;
5. – compară corect 6
perechi de numere; – compară corect 4
perechi de numere; – compară corect 2
perechi de numere;
6. – ordoneaz ă corect
crescător numerele
date; – ordonează cu 3
greșeli numerele
date; – ordonează cu 4 -5
greșeli numerele
date;
7. – scrie corect 6 vecini; – scrie corect 4
vecini; – scrie corect 2
vecini;

106
Anexa 6
Numele și prenumele: Clasa: a III -a
Evaluare – Numere naturale 0 – 10 000

1. Completează număr ătorile:

2. Scrie:

a) cu cifre:

două mii șaizeci și cinci ………..
nouă mii patru sute douăzeci……………
șapte mii trei sute treizeci și șapte……….
cinci sute șaizeci și opt…………

b) cu litere:

915 – ___________________________________________________________

4.834 – ___________________________________________________________

8.301 – _________________________________________________ __________

5.060 – ___________________________________________________________

3. Descompune numerele:

107

4. Compară numerele folosind unul din semnele:

6.862 9.663 7.532 7.532

1.823 1.023 99 3.038

3.237 1.002 4.837 4.867

5. Ordonează
a) crescător numerele: 245, 5.317, 1.252, 5.205, 4.006, 1.308
________________________________________________________________
b) descrescător numerele: 498, 9. 458, 4.564, 8.145, 1. 562, 6. 000
______________________________________________________

6. Scrie vecinii numerelor:
______ 458 ______

______ 1. 289 ______

______ 6. 483 ______

Ce calificativ crezi că vei lua? Încercuiește chipul corespunzător acestui calificativ.

108
Evaluare clasa a III -a
Numere naturale de la 0 la 10 000

Competențe specifice
2.1. Recunoașterea numerelor natural e în concentrul 0 -10 000;
2.2. Compararea numerelor natural e în concentrul 0 -10 000;
2.3. Ordonarea numerelor natural e în concentrul 0 -10 000;

Descriptori de performanță

Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – completează corect 4
numărători; – completează corect
3 numărători; – completează corect
2 numărători;
2. – scrie corect cu cifre 4
numere; – scrie corect cu cifre
3 numere; – scrie corect cu
cifre 2 numere;
3. – scrie corect cu litere
4 numere; – scrie corect cu
litere 3 numere; – scrie corect cu
litere 2 numere;
4. – descompune corect 4
numere; – descompune corect
3 numere; – descompune corect
2 numere;
5. – ordonează corect
crescător și
descrescător cele 2
șiruri de numere; – ordonează corect
crescător sau
descrescător; – ordonează corect
crescător sau
descr escător, cu
unele greșeli;
6. – scrie corect 6 vecini; – scrie corect 4
vecini; – scrie corect 2
vecini;

109
Anexa 7
Numele și prenumele: Clasa: a IV-a

Evaluare – Numere naturale 0 – 1 000 000

1. Scrie în tabel numerele reprezentate:

2. Scrie cu cifre numerele:

patru sute douăzeci de mii o sută optezeci și unu = …………………..

treizeci și șapte de mii două sute cinci = …………………………..

opt mii cinci sute optsprezece = …………………

3. Scrie cu litere numerele:

6 492 = ………………………………………………………………………………………..

50 947 = ………………………………………………………………………………………..

830 207 = ………………………………………………………………………………………

4. Compară numerele, folosind:

167 345 234 237 6 787 56 670

234 200 234 200 374 908 34 590

45 278 99 245 13 789 1 321

110
5. Ordonează :

a) crescător numerele :

46 789, 34 908, 123 543, 986 345, 2 345, 678, 1 908.
___________________________________________________________

b) descrescător numerele :

26 489, 345 890, 143 246, 897, 34 567, 2 345, 89.
_______________________________________________________________

6. Scrie vecinii numerelor :

…………….. 32 . 128 ……………… …………….. 104 . 597 ……………..

…………….. 9. 999 …………….. …………….. 78 .784 ……………..

Ce calificativ crezi că vei lua? Încercuiește chipul core spunzător acestui calificativ.

111
Evaluare clasa a IV -a
Numere naturale de la 0 la 1 000 000

Competențe specifice
2.1. Recunoașterea numerelor natural e în concentrul 0 -1 000 000;
2.2. Compararea numerelor natural e în concentrul 0 -1 000 000;
2.3. Ordonarea numerelor natura le în concentrul 0 -1 000 000;

Descriptori de performanță

Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – completează corect 3
numărători; – completează corect
2 numărători; – completează corect
1 numărătoare;
2. – scrie corect cu cifre 3
numere; – scrie corect cu cifre
2 numere; – scrie corect cu
cifre 1 număr;
3. – scrie corect cu litere
3 numere; – scrie corect cu
litere 2 numere; – scrie corect cu
litere 1 număr;
4. – compară corect 6
perechi de numere; – compară corect 4
perechi de numere; – compară corect 2
perechi de numere;
5. – ordonează corect
crescător și
descrescător cele 2
șiruri de numere; – ordonează corect
crescător sau
descrescător; – ordonează corect
crescător sau
descrescător , cu
mici greșeli;
6. – scrie corect 6 vecini; – scrie corect 4
vecini; – scrie corect 2
vecini;

112
Anexa 8
Numele și prenumele: Clasa: a II -a

Evaluare – Adunări și scăderi în concentrul 0 -1 000

1. Calculați:

324 + 280 + 624 + 338 +
571 106 149 276

439 – 926 – 972 – 700 –
208 814 438 335

2. Află numărul necunoscut:

356 + a = 400 b – 200 = 700
a = _________ b = _________
a = _________ b = _________
v: __________ v: __________

3. Află:
Calcul în scris:
a) suma numerelor 149 și 528:
_________________________________

b) diferența numerelo r 583 și 122:
___________________________

113

4. Într -un stup sunt 245 de albine. Au venit de la cules încă 387 albine.
Câte albine sunt în stup?
Rezolvare
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
_________________________________________ ________________

R. ________________

114
Evaluare clasa a II -a
Adunări și scăderi în concentrul 0 – 1 000

Competențe specifice
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0 -1 000, recurgând la
numărare și/sau grupare ori de câte ori este necesar;
1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice în rezolvarea de probleme;
5.2. Re zolvarea de probleme de tipul a +b= x, a -b=x în concentrul 0 -1 000, a•b=x, în concentrul
0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări.

Descriptori de performanță

Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – efectuează corect 4
adunări și 4 scăderi
fără și cu trecere peste
ordin; – efectuează corect 3
adunări și 3 scăderi
fără și cu trecere
peste ordin; – efectuează corect 2
adunări și 2 scăderi
fără și cu trecere
peste ordin;
2. – află 2 numere
necunoscute; – află 1 număr
necunoscut; – află 1 număr
necunoscut, cu
greșeli de calcul;
3. – află corect suma și
diferența; – află corect suma
sau diferența; – află corect suma
sau diferența, cu
greșeli de calcul;
4. – rezolvă problema cu
plan și calcul corect; – rezolvă problema
cu plan, dar greșește
la calcul; – rezolvă co rect, fără
plan;

115
Anexa 9
Numele și prenumele: Clasa: a III -a

Evaluare – Adunări și scăderi în concentrul 0 – 10 000

1. Calculați:

2 425 + 4 524 + 6 345 + 3 277 +
234 323 1 249 5 108

8 349 – 7 826 – 5 783 – 6 000 –
316 5 215 1 235 2 586

2. Află numărul necunoscut:

3 425 + a = 8 876 b – 5 778 = 3 205
a = _________ b = _________
a = _________ b = _________
v: __________ v: __________

3. Află:
Calcul în scris:
a) suma numerelor 5 273 și 2 309 :
_________________________________

b) diferența numerelo r 9 827 și 3 600:
___________________________

116

4. Într -o tabără la munte au fost 3 984 băieți și cu 1 573 mai puține fete.
Câte fete au fost în tabără?
Rezolvare
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________ _______________

R. ________________

117
Evaluare clasa a III -a
Adunări și scăderi în concentrul 0-10 000

Competențe specifice
2.4. Efectuarea de adunări și scăderi de numere natural e în concentrul 0 -10 000;
5.1. Utilizarea terminologiei specific e și a unor simboluri matematice în rezolvarea de probleme
cu raționamente simple;
5.2. Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate, în concentrul 0 -10 000.

Descriptori de performanță

Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – efectuează corect 4
adunări și 4 scăderi
fără și cu trecere peste
ordin; – efectuează corect 3
adunări și 3 scăderi
fără și cu trecere
peste ordin; – efectuează corect 2
adunări și 2 scăderi
fără și cu trecere
peste ordin;
2. – află 2 numere
necunoscute; – află 1 număr
necunoscut; – află 1 număr
necunoscut, cu
greșeli de calcul;
3. – află corect suma și
diferența; – află corect suma
sau diferența; – află corect suma
sau diferența, cu
greșeli de calcul;
4. – rezolvă problema cu
plan și calcul corect; – rezolvă problema
cu plan, dar greșește
la calcul; – rezolvă co rect, fără
plan;

118
Anexa 10
Numele și prenumele: Clasa: a IV -a

Evaluare – Adunări și scăderi în concentrul 0 -1 000 000

1. Calculați:

28 425 + 143 559 + 376 346 + 773 277 +
1 234 53240 110 138 51089

87 349 – 147 829 – 75 783 – 600 000 –
5 316 25 315 41 23 7 482 086

2. Află numărul necunoscut:

39 735 + a = 18 203 b – 5 778 = 3 205
a = ______________ b = _______________
a = ______________ b = _______________
v: ________________ v: _________________

3. Află:
Calcul în scris:
a) suma numerelor 15 479 și 23 038 :
_________________________________

b) diferența numerelo r 80 602 și 34 208:
___________________________

119

4. Într -o tabără la mun te au fost 3 984 băieți și cu 1 573 mai puține fete.
Câți copii au fost în total în tabără?
Rezolvare
__________________________________________________________
__________________________________________________________
______________________________________________ ___________
__________________________________________________________
________________________ _________________________ ________
R. ________________

120
Evaluare clasa a IV -a
Adunări și scăderi în concentrul 0 -1 000 000

Competențe specifice
2.4. Efectuarea de adunări și scăderi de numere natural e în concentrul 0 -1 000 000;
5.1. Utilizarea terminologiei specific e și a unor simboluri matematice în rezolvarea de probleme
cu raționamente simple;
5.2. Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate, în concentrul 0 -1 000 000.

Descriptori de p erformanță

Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – efectuează corect 4
adunări și 4 scăderi
fără și cu trecere peste
ordin; – efectuează corect 3
adunări și 3 scăderi
fără și cu trecere
peste ordin; – efectuează corect 2
adunări și 2 scăderi
fără și cu trecere
peste ordin;
2. – află 2 numere
necunoscute; – află 1 număr
necunoscut; – află 1 număr
necunoscut, cu
greșeli de calcul;
3. – află corect suma și
diferența; – află corect suma
sau diferența; – află corect suma
sau diferența, cu
greșeli de calcul;
4. – rezolvă problema cu
plan și calcul corect; – rezolvă problema
cu plan, dar greșește
la calcul; – rezolvă cor ect, fără
plan;

121
Anexa 11
Numele și prenumele: Clasa a II -a
Evaluare – Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 -100

1. Unește ad unările repetate cu înmulțirile potrivite:

3+3+3+3+3+3 5 x 2
8+8+8 6 x 3
2+2+2+2+2 3 x 8
10+10+10+10 7 x 4
4+4+4+4+4+4+4 8 x 1
1+1+1+1+1+1+1+1 4 x 10

2. Scrie înmulțirile reprezentate în desene:

a) Câte flori sunt în total? b) Câte pere sunt în total?

_______________________ _______________________

c) Cât e borcane cu miere au ursuleții?

________________________________

122
3. Află produsele:

4 x 5 = 5 x 7 = 4 x 9 = 7 x 6 =
3 x 9 = 8 x 4 = 6 x 5 = 2 x 7 =
9 x 9 = 3 x 4 = 4 x 0 = 8 x 10 =

4. Află:

– dublul numărului 5: _____________________
– triplul numărului 6: _____________________
– produsul numerelor 4 și 5: ________________

5. Dan are 10 bile, i ar sora sa de 2 ori mai multe.
Câte bile are sora sa?
Rezolvare
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_______________ ______________________________________________________ _________
___________________________________________________________________________ ___
R: ________________

123
Evaluare clasa a II -a
Înmulțirea numerelor naturale în concen trul 0 -100

Competențe specifice
1.5. Efectuarea de înmulțiri în concentrul 0 -100 prin adunare repetată;
1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice în rezolvarea de probleme;
5.2. Re zolvarea de probleme de tipul a +b= x, a -b=x în concentrul 0 -1 000 , a•b=x, în concentrul
0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări.

Descriptori de performanță
Item

Calificativ
Calificativul

Foarte bine Bine Suficient
1. – unește corect 6
adunări repetate cu
înmulțirile potrivite; – unește corect 4
adunări repetate cu
înmulțirile potrivite; – unește corect 2
adunări repetate cu
înmulțirile potrivite;
2. – scrie și rezolvă
corect 3 înmulțiri; – scrie și rezolvă
corect 2 înmulțiri; – scrie și rezolvă
corect 1 înmulțire;
3. – află corect produsele
la 12 exerciții; – află corect
produsele la 8
exerciții; – află corect
produsele la 4
exerciții ;
4. – operează cu
terminologia specifică
și rezolvă corect cele 3
exerciții; – operează cu
terminologia
specifică și rezolvă
corect 2 exerciții; – operează cu
terminologia
specifică și rezolvă
corect 1 exercițiu;
5. – rezolvă problema cu
plan de rezolvare și
calcul corect; – rezolvă problema
cu plan, dar greșește
la calcul; – rezolvă corect, fără
plan;

Imagini preluate de pe
https://educatiamarcheazaviitorul.blogspot.com/2017/11/inmultirea -numerelor -naturale.html

124
Anexa 12
Numele și prenumele: Clasa a I II-a

Evaluare –Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0-10 000

1. Completează cu produsele potrivite :

1 x 1 = ….. 5 x 6 = …… 2 x 3 = ……. 8 x 4 = ……
2 x 2 = ….. 7 x 5 = ……. 5 x 5 = ….. 5 x 0 = ……
5 x 4 = ….. 9 x 0 = …… 9 x 4 = …… 10 x 3 =……
2 x 8 = …… 7 x 3 = …… 8 x 1 =…… 8 x 4 = ……
4 x 4 = …… 5 x 6 = …… 3 x 5 = …… 7 x 3 = ……
9 x 2 = …… 3 x 9 = …… 4 x 10 = …… 6 x 1 = ……

2. Calculează:

a) 4 x 10 = 7 x 100 =
12 x 10 = 24 x 100 =
10 x 53 = 100 x 39 =

b) 12 x 28 x 34 x
3 5 3

45 x 123 x 657 x
4 2 4

125
3. Alege operația corespunzătoare fiecărui enunț (colorează căsuța pe care o alegi):

4. Mircea avea 3 cuburi, iar fratele lui avea de 7 ori mai multe.
Câte cuburi aveau cei doi frați?
Rezolvare
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
____________________ ____________________________________________________
R: __________

Află produsul numerelor
7 și 8 7 + 8 7 x 8 7 – 8
Triplul numărului 4 este
4 + 3 4 – 3 4 x 3
Dublul numărului 3 este
3 x 2 3 – 2 3 + 2

126
Evaluare clasa a III -a
Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 -10 000

Competențe specifice
1.5. Efectuarea de înmulțiri în concentrul 0 -10 000 folosind tabla înmulțirii;
5.1. Utilizarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea de problem e
cu raționamente simple;
5.2. Rezol varea de probleme cu operațiile aritmetice studiate, în concentrul 0 -10 000.

Descriptori de performanță
Item

Calificativ
Calificativul

Foarte bine Bine Suficient
1. – completează cu
produsele potrivite 24
de exerciții (tabla
înmulțirii); – complete ază cu
produsele potrivite
18 exerciții (tabla
înmulțirii); – completea ză cu
produsele potrivite
12 exerciții (tabla
înmulțirii);
2. – rezolvă corect 6
exerciții de înmulțire
cu 10, 100 ;
– rezolvă corect 6
exerciții de înmulțire; – rezolvă corect 4
exerciții de înmulțire
cu 10, 100;
– rezolvă co rect 4
exerciții de
înmulțire; – rezolvă corect 2
exerciții de înmulțire
cu 10, 100;
– rezolvă corect 2
exerciții de
înmulțire;
3. – utilizează corect
terminologia specifică
și rezolvă 3 exerciții; – utilizează corect
terminologia
specifică și rezolvă 2
exerciții; – utilizează corect
terminologia
specifică și rezolvă 1
exercițiu;
4 – rezolvă problema cu
plan de rezolvare și
calcul corect; – rezolvă problema
cu plan, dar greșește
la calcul; – rezolvă corect, fără
plan;

127
Anexa 13
Numele și prenumele: Clasa a IV -a
Evaluare – Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0-1 000 000

1. Completează cu produsele potrivite:
1 x 1 = ….. 6 x 6 = …… 2 x 3 = ……. 8 x 7 = ……
2 x 2 = ….. 7 x 5 = ……. 5 x 5 = ….. 5 x 0 = ……
5 x 4 = ….. 9 x 9 = …… 9 x 6 = …… 10 x 10 =……
2 x 8 = …… 7 x 7 = … … 8 x 1 =…… 8 x 4 = ……
4 x 4 = …… 5 x 6 = …… 3 x 5 = …… 7 x 3 = ……
9 x 8 = …… 3 x 9 = …… 4 x 9 = …… 6 x 7 = ……

2. Calculează:

a) 4 x 10 = 7 x 100 =
12 x 10 = 24 x 100 =
1 000 x 53 = 39 x 1 000 =

b) Efectuează calculele în scris:

1 5 x 4 3 x 2 2 x

5
4 3 9

1 0 7 x 5 1 x 8 6 9 x

8 0 7 7 5 2

128
3. Alege operația corespunzătoare fiecărui enunț (colorează căsuța pe care o alegi):

4. Andrei a realizat albume foto pentru 246 de persoane.
Câte fotografii conțin albumele, în total, dacă într -un album sunt 142 de fotografii?

Rezolvare
1.
2.

R: ___________________

Află produsul numerelor
543 și 204 543 + 304 543 x 304 543 – 304
Triplul numărului 347
este 347 + 3 347 – 3 347 x 3
Dublul numărului 297
este 297 x 2 297 – 2 297 + 2

129
Evaluare clasa a IV -a
Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 -1 000 000

Competențe specifice
1.5. Efectuarea de înmulțiri în concentrul 0 -1 000 000 când factorii au cel mult trei cifre;
5.1. Utilizarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea de problem e
cu raționamente diverse;
5.2. Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate, în concentrul 0 -1 000 000.

Descriptori de performanță
Item

Calificativ
Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – completează cu
produsele potrivite 24
de exerciții (tabla
înmulțirii); – complete ază cu
produsele potrivite
18 exerciții (tabla
înmulțirii); – complete ază cu
produsele potrivite
12 exerciții (tabla
înmulțirii);
2. – rezolvă corect 6
exerciții de înmulțire
cu 10, 100, 1 000;
– rezol vă corect 6
exerciții de înmulțire; – rezolvă corect 4
exerciții de înmulțire
cu 10, 100, 1 000;
– rezolvă corect 4
exerciții de
înmulțire; – rezolvă corect 2
exerciții de înmulțire
cu 10, 100, 1 000;
– rezolvă corect 2
exerciții de
înmulțire;
3. – alege operația
corectă în cele 3
enunțuri; – alege operația
corectă în 2 enunțuri; – alege operația
corectă într -un
enunț;
4. – rezolvă problema cu
plan de rezolvare și
calcul corect; – rezolvă problema
cu plan, dar greșește
la calcul; – rezolvă corect, fără
plan;

130
Anexa 14
Clasa: a II -a
Test de evaluare finală

1. Se dau numerele: 34, 59, 172, 470, 395.

a) Ordonează crescător numerele: ____, ____, ____, ____, _____

b) Scrie vecinii numerelor: ____ 34 ____

____ 172 ____

c) Compară numerele: 470 395

2. Cal culează:

235 + 379 + 838 – 794 –
142 216 406 338

3. Colorează cerculețul care indică rezultatul corect:

4. Scrie în produsele corecte :

3 x 3 = 9 x 9 = 10 x 6 =

4 x 7 = 8 x 7 = 7 x 0 =

6 x 6 = 3 x 7 = 5 x 8 =

 2 x 8
5 x 6
3 x 9
6 x 7

16 19 25 30 27 26 41 42

131
5. Află:
o Suma numerelor 2 7 și 49: ____________________
o Diferența numerelor 90 și 52 : _______________________
o Dublul numărului 4: ___________
o Produsul numerelor 3 și 2: _____________

6. Într -o clasă sunt 6 fete, iar băieți de 2 ori mai mulți.
Câți băieți sunt în clasă?
Rezolvare
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________ ____________________________________ ____________________
R. ________________

132
Evaluare finală
clasa a II -a

Competențe specifice
1.2. Compararea numerelor în concentrul 0 – 1 000;
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 – 1 000, folosind poziționarea pe axa numer elor,
estimări, aproximări;
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0 – 1 000, recurgând la
numărare și/sau grupare ori de câte ori este necesar;
1.5. Efectuarea de înmulțiri în concentrul 0 – 100 prin adunări repetate;
1.6. U tilizarea unor denumiri și simboluri matematice în rezolvarea de probleme;
5.2. Rezolvarea de probleme în concentrul 0 – 1 000.

Descriptori de performanță
Item

Calificativ Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – ordonează, scr ie
vecinii și compară
corect numerele date; – ordonează, scri e
vecinii sau compară
corect numerele date; – ordonează numerele
date;
2. – calculează corect 4
exerciții ; – calculează corect 3
exerciții ; – calculează corect 2
exerciții ;
3. – identifică rezultatul
corect la cele 4
exerciții ; – ident ifică rezultatul
corect la 3 exerciții ; – ident ifică rezultatul
corect la 2 exerciții ;
4. – scrie produsele
corecte în 9 situații; – scrie produsele
corecte în 6 situații; – scrie produsele
corecte în 3 situații;
5. – rezolvă corect cele 4
cerințe; – rezolvă corect 3
cerințe; – rezolvă corect 2
cerințe;
6. – rezolvă problema cu
plan și calcul corect; – rezolvă problema cu
plan, dar greșește la
calcul; – rezolvă corect, fără
plan;

133
Anexa 15
Clasa: a I II-a
Test de evaluare finală
1. Se dau numerele: 57, 324, 4 458, 5 120, 962.

a) Ordonează crescător numerele: ____, ____, ____, ____, _____

b) Scrie vecinii numerelor: ____ 542 ____
____ 2 324 ____

c) Compară numerele: 3 962 3 520

2. Cal culează:
a) 659 + 2 349 + 7 428 – 4 731 –
320 1 229 3 214 1 214

b) 2 x 5 = 0 x 7 = 4 x 6 =
1 x 4 = 9 x 2 = 9 x 8 =
5 x 3 = 3 x 3 = 5 x 5 =

c) 14 x 123 x 48 x 79 x
2 3 2 4

3. Află:
o Suma numerelor 345 și 232: ____________________
o Diferența numerelor 573 și 141: _______________________
o Dublul numărului 34: ___________
o Produsul numerelor 245 și 2: _____________

134
4. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

a) 42 + 36 – 25 = b) 5 x 5 – 10 = c) (2 x 3) + 40 =
_________________ __________________ _________________
_________________ __________________ _________________
_________________ __________________ _________________

5. Într -o clasă sunt 9 fete, iar băieți de 2 ori mai mulți.
Câți elevi sunt în clasă?
Rezolvare
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________ ____________________________________________ ____________
R. ________________

135
Evaluare finală
clasa a I II-a

Competențe specifice
2.2. Compararea numerelor naturale în concentrul 0 – 10 000;
2.3. Ordonarea numerelor naturale în concentrul 0 – 10 000;
2.4. Efectuarea de adunări și scăderi de numere naturale în concentrul 0 – 10 000;
2.5. Efectuarea de înmulțiri de numere naturale în concentrul 0 – 10 000, folosind tabla înmulțirii;
5.1. Utilizarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea de probleme
cu raționamente simple;
5.3. Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate, în concentrul 0 – 10 000.

Descriptori de performanță
Item

Calificativ Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – ordonează, scr ie
vecinii și compară
corect numerele date; – ordonează, scri e
vecinii sau compară
corect numerele date; – ordonează
numerele date;
2. – calculează corect 4
exerciții de adunare și
scădere;
– efectuează corect 9
exerciții de înmulțire;
– calculează corect 4
exerciții de înmulțire; – calculează corect 3
exerciții de adunare și
scădere;
– efectuează corect 6
exerciții de înmulțire;
– calculează corect 3
exerciții de înmulțire; – calculează corect 2
exerciții de adunare
și scădere;
– efectuează corect 3
exerciții de înmulțire;
– calculează corect 2
exerciții de înmulțire;
3. – rezolvă corect cele 4
cerințe; – rezolvă corect 3
cerințe; – rezolvă corect 2
cerințe;
4. – calculează corect cele
3 exerciții cu ordinea
efectuării operațiilor; – calculează corect 2
exerciții cu ordinea
efectuării operațiilor; – calculează corect 1
exercițiu cu ordinea
efectuării operațiilor;
5. – rezolvă problema cu
plan și calcul corect; – rezolvă problema cu
plan, dar greșe ște la
calcul; – rezolvă corect, fără
plan;

136
Anexa 16
Clasa: a I V-a
Test de evaluare finală

1. Se dau numerele: 5 826, 723, 941, 804 300, 8 019.

a) Ordonează crescător numerele: ____, ____, ____, ____, _____

b) Scrie vecinii numerelor: ____ 723 ____
____ 5 826 ____

c) Compară numerele: 8 019 804 300

2. Cal culează:
a) 34 128 + 173 298 + 75 427 – 630 843 –
25 461 520 123 41 005 514 326

b) 123 x 36 x 248 x
4 45 32

3. Află:
o Suma numerelor 3 125 și 2 421: ____________________
o Diferența numerelor 4 977 și 1 425: _______________________
o Triplul numărului 548: ___________
o Produsul numerelor 258 și 3: _____________

4. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

a) 412 + 215 – 20 = b) 9 x 5 – 3 x 2 = c) 740 + (63 – 5 x 8) =
_________________ __________________ _________________
_________________ __________________ _________________
_________________ __________________ _____ ____________

137

5. Din numărul 8 427 scade produsul numerelor 132 și 4.
______________________________________________________________________________
____________________________________________________________________ __________

6. Dan a colecționat 38 de mașinuțe roșii și de 2 3 ori mai multe mașinuțe albastre.
Câte mașinuțe a colecționat Dan în total ?
Rezolvare
______________________________________________________________________________
_________________________________________________________________ _____________
______________________________________________________________________________
__________________________________________________________________ ____________
R. ________________

138
Evaluare finală
clasa a I V-a
Competențe specifice
2.2. Compararea numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 000;
2.3. Ordonarea numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 000;
2.4. Efectuarea de adunări și scăderi de numere naturale în concentrul 0 – 1 000 000;
2.5. Efectuarea de în mulțiri de numere naturale în concentrul 0 – 1 000 000, când factorii au cel
mult trei cifre;
5.1. Utilizarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea de probleme
cu raționamente diverse;
5.3. Rezolvarea de probleme cu operațiil e aritmetice studiate, în concentrul 0 – 1 000 000.

Descriptori de performanță
Item

Calificativ Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1. – ordonează, scr ie
vecinii și compară
corect numerele date; – ordonează, scrie
vecinii sau compară
corect numerele date; – ordonează
numerele date;
2. – calculează corect 4
exerciții de adunare și
scădere;
– efectuează corect 3
exerciții de înmulțire;
– calculează corect 3
exerciții de adunare și
scădere;
– efectuează corect 2
exerciții de înmulțire; – calculează corect 2
exerciții de adunare
și scădere;
– efectuează corect 1
exercițiu de
înmulțire;
3. – rezolvă corect cele 4
cerințe; – rezolvă corect 3
cerințe; – rezolvă corect 2
cerințe;
4. – calculează corect cele
3 exerciții cu ordinea
efectuării operațiilor; – calculează corect 2
exerciții cu ordinea
efectuării operațiilor; – calculează corect 1
exercițiu cu ordinea
efectuării operațiilor;
5. – efectuează corect
exercițiul; – efectuează corect
doar produsul
numerelor; – efectuează
exercițiul cu greșeli
de cal cul;
6. – rezolvă problema cu
plan și calcul corect; – rezolvă problema cu
plan, dar greșește la
calcul; – rezolvă corect, fără
plan;

139
Anexa 17
STUDIU DE CAZ
A. Dat e personale
Nume ș i prenume : C.Ș.A.
Data și locul naș terii: 23.09.2009, localitatea Vișeu de Sus, județul Maramureș
Domiciliul : localitatea Cluj -Napoca, județul Cluj
Sexul: masculin
Diagnostic : tulburări mixte ale abilităților școlare

B. Date familiale
Copilul C.Ș.A. născut î n localitatea Vișeu de Sus, județul Maramureș, este elev în clasa a
II-a la Școala Gimnazială „Alexandru Vaida -Voevod”, localitatea Cluj -Napoca.
Este fiul lui C.I. și al L.I. (38 ani). Mama sa s -a născut cu deficiențe de vedere, a fost
operată, în prezent având resturi de ve dere doar la un ochi. Ea s -a căsătorit în anul 2002 cu H.P.,
în urma casătoriei a rezultat un copil, G., după 6 ani de căsnicie, H.P. a decedat.
În anul 200 9, în urma relației mamei cu C.I. se naște C.Ș.A., această relație fiind de scurtă
durată din cauza violenței domestice. Mama se mută împreună cu cei doi copii în ch irie pentru 6
luni. Între timp este ajutată s ă găsească o familie de care să aibă grijă, la aceștia având asigurată
masa și locuința, în localitatea Moisei, județul Maramureș.
În anul 2018, m ama se căsătorește cu L.I., pensionar și se mută în Cluj -Napoca. Condițiile
de locuit sunt bune, locuind în apartamentul soțului mamei, compus din 3 camere, bucătărie și
dependințe, r acordat la toate utilitățile, mobilat, utilat și igienic întreținut, ap roape de școală.
Mama este casnică. Venitul familiei este realizat din: alocațiile copiilor, pensie de urmaș,
indemnizație handicap grav și indemnizație în locul asistentului personal.
C.Ș.A. s -a născut la termen, prin cezariană din cauza problemelor de sănătate ale mamei,
aceasta făcând și tratament p entru Rh negativ de la 7 luni până la naștere. La naștere, copilul a
înghițit lichid amniotic, mama fiind sigură că acesta este motivul pentru care el răcește foarte
ușor și are plămânii foarte sensibili.
Relațiile în familie:
a) între părinți: climatul famili al este unul adecvat dezvoltării copilului, asigurând securitatea
fizică, psihică și socială, precum și socializarea continuă, conform potențialului acestuia;
atmosferă familială caldă, respect reciproc, sprijin și suport psihologic.

140
b) față de copil: exi stă implicarea mamei și a soțului pentru integrarea copilului în comunitate, el
fiind însoțit de mamă la școală, la locurile de joacă, precum și la alte activități specifice vârstei
lui. Mama în special, petrece mult timp cu copilul, fac activități împreun ă, el fiind pasionat de
documentare de geografie, lego.
c) între frați: are un frate mai mare, relație destul de apropiată cu acesta, diferența de vârstă fiind
de 7 ani .

C. Date pedagogice semnificative
A urmat grădinița în localitatea Moisei din județul Maramureș, fiind la program scurt, acolo
nu a întâmpinat probleme.
Clasa pregătitoare și clasa I le-a urmat tot în Moisei. Datorită distanței mari de la locuință
până la școală, au fost perioade în care elevul nu a frecventat cursurile. Problema a fost re zolvată
în momentul în care Primăria a asigurat un microbus. Mama crede că el a fost catalogat drept un
copil care nu poate învăța și că nu s -a lucrat suficient cu el, în special din cauza numărului mare
de elevi din clasă.
Elevul a fost înscris în clasa a II-a la Școala Gimnazială „Alexandru Vaida -Voevod”,
localitatea Cluj -Napoca, în anul școlar 2017 -2018. Înc ă de la început a dat dovadă de o slabă
capacitate de adaptare la cerințele școlare, începând clasa a II -a cu cunoștințe reduse în ceea ce
privește abilitățile de comunic are și abilitățile matematice ( sortare de obiecte, numărare, grupare,
etc.).
Elevul a avut rezultate nesatisfăcătoare în clasa a II -a, în anul șc olar 2017 -2018. Din
relatările doamnei învățătoare și prin observarea directă a elevului , am constatat că doar ora de
sport prezintă interes pentru el, restul materiilor găsindu -le neatractive.
Începea foarte greu o activitate și o abandona repede, nu acorda importanță activităților din
clasă, elevul având nevoie permanentă de încurajări. Fo arte gr eu a reușit să se implice într -o
activitate și în scurt timp își pierdea interesul, chiar dacă era motivat și încurajat, nimic nu îl
putea determina să se reangajeze în sarcina didactică.
Cerințele școlare au fost efectuate de cele mai multe ori cu superficialitate sau au fost
abandonate pe parcurs. Motivația școlară era foarte slabă, se remarca lipsa implicării în actul
educativ, neconștientizarea importanței asimilării cunoști nțelor, a respectării unui program
educativ.

141
În anul școlar 2018 -2019 elevul repetă clasa a II -a tot la Școala Gimnazială „Alexandru
Vaida -Voevod”, beneficiind și de activitățile educative de sprijin, în urma obținerii certificatului
de orientare școlară și profesională, în luna mai 2018.
Studiind teste inițiale, se poate observa că elevul nu duce la bun sfârșit sarcinile școlare, el
rezolvând doar câte un item la testele inițiale (atât la matematică cât și la comunicare în limba
română).
La început pare retras, fiindu -i greu să se acomodeze în noua clasă, cu n oii colegi și cu
doamna învățătoare. Aceasta are o influență pozitivă asupra elevului, în scurt timp se poa te
observa un mare progres, el devenind mult mai sociabil și deschis.
Are n evoie de o atenție sporită din partea cadrelor didactice, încearcă mereu să capteze
atenția, dar prin comportamente adecvate, este mereu dornic de a fi luat în brațe, spune foarte des
„te iubesc”. Pare a fi o lipsă de afecțiune, dar în urma discuțiilor cu mam a, copilul se manifestă și
acasă în acest mod, nefiind lipsit de dragoste și conectare.
Am observat că este motivat și implicat în permanență în clasă, fiind mereu lăudat în fața
colegilor pentru fiecare mic progres sau pentru fiecare reușită. Acest luc ru a dus la creșterea
încrederii în forțele proprii, motiv pentru care și atitudinea lui față de sarcinile școlare s -a
schimbat foarte mult. Se observă o creștere a timpului de concentrare asupra sarcinilor școlare, o
dorință și o bucurie mare atunci când își dă seama că poate să se încadreze în timp și să rezolve
cât mai corect cerințele.
În acest an școlar merge aproape zilnic la un centru unde își face temele, tot acolo
desfășoară și alte activități plăcute, concursuri. Dacă nu reușește să își termine lecțiile, este ajutat
acasă de către fratele mai mare sau de către mamă.
Mama este foarte implicată și colaborează cu doamna învățătoare , dar și cu profesorul de
sprijin , fiind interesată de evoluția elevului și încântată de modul în care copilul s -a integrat în
noua clasă și de cum a reușit să facă față cerințelor școlare cu ajutorul doamnei învățătoare și a
activităților de sprijin.

D. Date psihologice semnificative
Evaluarea s -a realizat prin analiza documentelor școlare (fișa de evaluare psihopedag ogică,
fișa de evaluare psihologică), discuții cu doamna învățătoare, cu mama și cu elevul, analiza
produselor activității (caiete, desene, fișe de evaluare, lucrări practice) , observarea
comportamentului școlar . Pentru evaluarea psihologică s -au aplicat: Bateria de Evaluare

142
NeuroPsihologică pentru copii 3 -10 ani -NEPSY, Scala de Inteligență Wechster pentru Copii –
ediția a patra -WISC -IV.
Starea copilului rezultată din evaluări le realizate pentru obținerea Certificatului de
Orientare Școlară și Profesională este următoarea:
La testul de inteligență elevul obține un coeficie nt de inteligență IQ Raven = 85, ceea ce îl
situează la un nivel de inteligență sub medie.
Diagnostic medical: dificultăți de adaptare școlară.
Psihodiagnostic: hipomnezie de fixare, in telect de limită.
Au fost sesizate și alte posibilități/dificultăți pe care le întâmpină elevul la școală:
– percepția și reprezentarea sunt conform vârstei;
– întâmpină dificultăți în motricitatea fină;
– lateralitate dreaptă;
– gândire operațională, sub vârsta cronologică;
– recunoaște și denumește obiecte;
– nu grupează obiectele după criterii;
– cunoaște schema corporală, nu deosebește culorile, numără singur cu ajutor;
– recunoaște simboluri, imagini, caractere, litere, cuvinte;
– dificultăți de gestio nare a emoțiilor negative;
– capacitate limitată de a emite ipoteze și de a face față responsabilităților;
– este capabil de a finaliza singur o sarcină simplă și cu ajutor o sarcină complexă;
– este dezorientat spațio -temporal;
– memorie de scurtă durată, hipomnezie de fixare;
– atenție instabilă, focusare atențională deficitară;
– motivație extrinsecă;
– imaginația dezvoltată conform vârstei;
– dificultăți de concentrare pe sarcinile școlare;
– dezinteresat de ducerea la bun sfârșit a sarcinilor de învăța re, a temelor;
– comunicare deficitară, vocabular sărac, fără dificultăți de pronunție, formează cu greu propoziții
complexe, exprimarea se face cu ajutorul propozițiilor simple;
– frecvente dezacorduri gramaticale;
– citește pe litere, dificultăți în înț elegerea textului citit;
– nu desprinde mesajul global din context;

143
– obosește repede în timpul citirii;
– imprecizie în scrierea semnelor grafice;
– în scriere apar omisiuni de litere, inversează silabe, unele litere nu le știe scrie decât după
model;
– foarte mari dificultăți la scrierea după dictare datorită ritmului de lucru foarte lent;
– nu utilizează în scriere regulile gramaticale învățate;
– dificultăți în citirea și scrierea numerelor naturale;
– compară și ordonează cu multe greșeli numerele n aturale;
– dificultăți de realizare a calculului matematic simplu, se ajută de degete, calculează foarte lent și
este nesigur pe el;
– dificultăți în începerea de unul singur a rezolvării unor exerciții sau probleme;
– instabilitate afectivă;
– interes dif uz pentru activitățile școlare;
– adaptare deficitară la mediu;
– randamentul școlar este foarte scăzut, nu îndeplinește cerințele obligatorii din cadrul procesului
instructiv -educativ .

Propuneri și strategii de ameliorare pe parcursul anului școlar:
– dezvoltarea unei re lații de parteneriat cu mama elevului , discuții periodice cu aceasta pentru a
oferi informații legate de stilul de muncă, implicarea, conduita școlară generală a elevului;
– consilierea elevului și a familiei cu privire la specificul dif eritelor cerințe educaționale speciale ;
– continuarea activităților educative suplimentare pe baza unui program de intervenție
personalizat care să aibă în vedere toate structurile afectate, în plan cognitiv, afectiv și social;
– strategii de muncă și evaluare diferențiată la clasă atât prin reducerea conținuturilor, cât și prin
simplificarea sarcinilor de lucru, încurajarea permanentă a elevului cu tulburări mixte ale
abilităților școlare, pe parcursul desfășurării sarcinilor școlare în vederea realiză rii progresului
școlar;
– menținerea orientării școlare a elevului către învățământul de masă cu profesor de sprijin;
– crearea de oportunități reale de obținere a succesului în experiența de învățare;
– promovarea flexibilității didactice pe parcursul activităților de predare și de evaluare, punând
accent pe motivarea elevului, valorizarea lui, găsirea punctelor forte, a tale ntelor și dezvoltarea
acestora;

144
– includerea în div erse activități extrașcolare în cadrul cărora își poate manifest a creativitatea,
inițiativa și î n care își poate valorifica aptitudinile sale;
– elaborarea, implementarea și monitorizarea PIP pornind de la curriculum adaptat și
particularizat în funcție d e nevoile individuale și particularitățile elevului;
– abordarea diferențiată a necesităților copilului, pornind de la potențialul actual de dezvoltare
și nivelul de dezvoltare a abilităților motorii, intelectuale, școlare;
– monitorizarea permanentă a evo luției școlare și personale a elevului ;
– utilizarea de softuri educaționale menite să faciliteze înțelegerea conținuturilor de învățare;
– proiectarea curentă specifică, selectarea metodelor, procedeelor adecvate, eficiente, raportate
la individualitatea elevului;

Concluzii
Elevul C.Ș.A. are un prognostic favorabil pentru îmbună tățirea situației la învățătură.
Mediul nesigur, lipsa unui model patern, multele schimbări apărute și -au pus amprenta
asupra copilului. Acum, când totul pare așezat și îi este oferit un mediu sigur, fără multe
schimbări, se observă o îmbunătățire a situației școlare, elevul devenind mai sociabil, mult
mai comunicativ, demonstrând încredere în capacitățile proprii.
A educa un copil nu înseamnă a modifica natura lui pentru că în mod natural, copilul
are în el totul pentru a reuși. I mportant este să îi fie oferit un climat familial corespunzător și
să fie ajutat să se dezvolte armonios atât în mediul său familial cât și în mediul psihosocial.
S-a constatat și o îmbunătățire a deprinderilor de comunicare reușind să dea răspunsuri în
propoziție. În timpul activităților, răspunde dacă este solicitat, răspuns urile lui fiind corecte de cele
mai multe ori.
La nivel comportamental și social a câștigat în relaționarea cu colegii, cadrele didactice
și familia, dobândind astfel cunoștințe despre rolurile sociale.
Toate activitățile suplimentare s-au desfășurat atâ t sub formă de joc, cât și de învăț are,
elevul participând cu plăcere și fiind implicat în sarcinile de învățare.
În cadrul tuturor activit ăților instructiv -educative, C.Ș.A. necesită stimulare pozitivă
pentru dez voltarea motivației intrinseci.

145
Anexa 18
PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ
Data :
Profesor: Niculina -Daniela Șerb
Grupul țintă : o elevă cu cerințe educaționale speciale, din clasa a II -a
Tipul de activitate : Personalizată (cabinet )
Domeniul de intervenție : Stimulare cognitivă
Subiectul activității : Reactualizarea și consolidarea operațiilor de adunare și scădere în concentrul 0 -100
Scopul : Consolidarea deprinderilor de calcul matematic și dezvoltarea capacității de a rezolva probleme
Tipul activității : Fixare și consolidare de cunoștințe
Competențe generale:
 Utilizarea numerelor în calcule elementare;
 Rezolvarea de probleme.
Competențe specifice :
1.1. Recunoașterea și scrierea numerelor în concentrul 0 -100;
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-10, recurgând frecvent la numărare ;
5.2. Rezolvarea de probleme simple în care intervin operații de adunare sau scădere în concentrul 0 -100, cu sprijin în obiecte,
imagini sau reprezentări schematice .

146
Obiective operaționale :
O1: să verbalizeze modalitățile de calcul utilizate în rezolvarea exercițiilor și a problemelor;
O2: să efectueze adunări și scăderi în concentrul 0 -100, cu și fără trecere peste ordin;
O3: să rezolve probleme, respectând etapele de rezolvare și motivând f olosirea operațiilor.

Metode și procedee didactice : conversația, explicația, exercițiul, studiul cerinței, jocul didactic;
Resurse didactice materiale : fișă de lucru, creioane înfoliate cu exerciții de adunare și scădere, caietul pentru activități educati ve
suplimentare , roata numerelor, cifre înfoliate
Durata activității : 50 minute

147

Etapele activității
Conceperea și organizarea activității Evaluare / Feed -back
1. Pregătirea pentru
activitate Pregătirea materialelor necesare pentru activitate și asigurarea
unei ambianțe educaționale favorabilă desfășurării activității . Observarea comportamentului
nonverbal al elevei
2. Captarea atenției Prezentarea „roții numerelor” cu ajutorul căreia, eleva
formează patru numere în concentrul 0 -100, la alegere. Observarea dificultăților întâmpinate, a
eventualelor erori, în vederea
remedierii acestora
Aprecieri individuale
3. Reactualizarea
cunoștințel or anterioare Cu ajutorul celor patru numere formate, se realizează un
exercițiu de adunare și un exercițiu de scădere, în scris,
ajutându -ne de „bețișorul vesel”.
Îndrumarea și coordonarea elevei în vederea rezolvării
exercițiilor de adunare și scădere c u ajutorul materialelor
didactice. Observarea dificultăților întâmpinate, a
eventualelor erori, în vederea
remedierii acestora
Aprecieri individuale
4. Anunțarea temei și a
obiectivelor Anunțarea subiectului lecției și a obiectivelor propuse.
Se scrie data și titlul pe tablă: „Adunări și scăderi” Observarea comportamentului elevei
5. Fixarea și consolidarea
cunoștințelor Se îndrumă eleva spre rezolvarea exercițiilor scrise pe
„creioanele fermecate” (Anexa 1 9). Se folosesc „creioanele
magice” pentru a d iferenția și fixa operațiile de adunare și
scădere.
Se urmăre ște rezolvarea corectă a fișei de lucru : Observarea dificultăților întâmpinate, a
eventualelor erori, în vederea
remedierii acestora
Aprecieri individuale, încurajări
verbale

148

Etapele activității
Conceperea și organizarea activității Evaluare / Feed -back
– exerciții de adunare și de scădere în concentrul 0 -100 fără și
cu trecere peste ordin.
– o problemă; Observarea modului în care eleva
lucrează cu și fără sprijin
Monitorizarea nivelului de înțelegere a
sarcinilor de lucru
6. Asigurarea feed -back-
ului Se propun spre rezolvare exerciții de adunare și scădere cu
ajutorul unor imagini ajutătoare (Anexa 2 0). Stimularea muncii independente

7. Încheierea activit ății Se emit aprecieri generale asupra calității și cantității
exercițiilor rezolvate în activitate. Se acordă recompense sub
forma unor fețe zâmbitoare sau triste și indicații suplimentare
dacă este cazul. Aprecieri generale
Întăriri pozitive asupra activității

149
Anexa 19
Fișă de lucru
Adunări și scăderi în concentrul 0 -100
fără și cu trecere peste ordin

1. Calculați:

25 + 16 + 17 +
43 8 58

46 – 32 – 81 –
21 5 49

150

2. Ionel are 15 creioane, iar Diana are 8 creioane.
Câte creioane au cei doi copii împreună?

Rezolvare
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_______________________________ ___________________________________________
R: ____________________

151
Anexa 20
Muncă independentă

1. Calculează exercițiile ajutându -te de imagini:

152

153
Bibliografie

1. Baconschi -Bălaș, C., (2010), Psihopedagogia copiilor cu dificultăți de învățare, suport de
curs, Cluj -Napoca;
2. Bernat, S. E., (2003), Tehnica învățării eficiente, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj –
Napoca;
3. Bocoș, M., (2003), Cercetarea pedagogică. Suporturi teoretice și me todologice, Editura
Casa Cărții de Știință, Cluj -Napoca;
4. Bocoș, M., (2007), Didactica disciplinelor pedagogice, Presa Universitară Clujeană, Cluj –
Napoca;
5. Cemortan, S., (coord.), (2008), Educația copiilor pentru jocuri. Ghid metodologic pentru
cadrele didactice din instituțiile preșcolare și clasele primare, pentru părinți, Editura Stelpart,
Chișinău;
6. Cerghit, I., (2006), Metode de învățământ, Editura Polirom, Iași;
7. Chateau, J., (1967 ), Copilul și jocul, Editura Didactică și Pedagogică, București ;
8. Chelcea, S., (2003), Metodologia elaborării unei lucrări științifice, Editura Comunicare.ro,
București;
9. Chiș, V., (2002), Provocările pedagogiei contemporane, Editura Presa Universitară
Clujeană, Cluj -Napoca;
10. Chiș, V., Lobonț, G., Șerdean, V., Chiorean, M., (2001), Ghidul profesorului de
matematică, Editura Dacia, Cluj -Napoca;
11. Claparѐde, E., (1975), Psihologia copilului și pedagogia experimentală, Editura Didactică
și Pedagogică, București;
12. Cosmovici, A., (1995), Psihopedagogie, Editura Spiru Haret, Iași;
13. Cosmovici, A., Iacob, L., (1999), Psihologie școlară, Editura Polirom, Iași;
14. Cristea, S., (2000), Dicționar de pedagogie, Editura Litera Internațional, Chișinău –
București;
15. Cucoș, C., (2006), Pedagogie, Editura Polirom, Iași;
16. Cucoș, C., (coord), (2009), Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade
didactice, Editura Polirom, Iași;
17. Dâmbean, C. A., Moga, A., Peterfy, C., (2016), Dezvoltarea deprinderilor de învățare a
matematicii la ciclul primar. Ghidul profe sorului de sprijin, ediție electronic ă, Târgu -Mureș;

154
18. Druțu, I., Mare, V., Fodor, E., Podar, T., Kulcsar, T., Țurcaș, M., (1975), Psihologia
generală și a copilului. Manual pentru clasele a IX -a și a X -a, licee pedagogice, Editura
Didactică și Pedagogic ă, București;
19. Elkonin, D. B., (1980), Psihologia jocului, Editura Didactică și Pedagogică, București;
20. Gherguț, A., (2001), Psihopedagogia persoanelor cu cerințe speciale. Strategii de
educație integrate, Editura Polirom, București;
21. Gherguț, A., (2007 ), Sinteze de psihopedagogie special ă. Ghid pentru concursuri și
examene de obținere a gradelor didactice, Editura Polirom, Iași ;
22. Golu, P. și colab., (1997), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică R.A.,
București;
23. Ieniștea, O., (1982), Dificultățile la învățătură, Editura Medicală, București;
24. Iftime, G., (1976), Jocuri logice pentru preșcolari și școlarii mici, Editura Didactică și
Pedagogică, București;
25. Lupu, C., Săvulescu, D., (1999), Metodica predării matematicii. Manual pentru clasa
a XI -a, licee pedagogice, Editura Paralela 45, Pitești;
26. Miron, I., Chiș, V., (1992), Strategii de predare și învățare, Editura Științifică, București;
27. Miron, I., Chiș, V., (coord), (2001), Pedagogie. Suport uri pentru formarea profesorilor,
Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj -Napoca;
28. Miron, I., Radu, I., Chiș, V., (coord), (2001), Didactica modernă, Editura Dacia,
Cluj-Napoca;
29. Năstase, A. M., (2009), Tipuri de joc didactic în lecțiile de matematică la clasele I -IV,
Editura Rovimed Publishers, Bacău;
30. Neagu, R. M., (2011), Jocul didactic, cale de acces spre sufletul copilului, Editura
Rovimed Publishers, Bacău;
31. Neveanu, P. P., (1978), Dicționar de psihologie, Editura Albatros, Bucur ești;
32. Neveanu, P. P., Zlate, M., Crețu, T., (1997), Psihologie, Editura Didactică și Pedagogică,
București;
33. Nicola, L., (1996), Tratat de pedagogie școlară, Editura Aramis, București;
34. Păunescu, C., Mușu I., (1980), Metodologia învățării matemat icii la deficienții mintali,
Editura Didactică și Pedagogică, București;
35. Piaget, J., (1970), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București;

155
36. Plosca, M., Moldovan, A. M., (2011), ABC -ul incluziunii școlare, Editura Eurodidact,
Cluj-Napoca;
37. Popa, D., (2014), Strategii de stimulare a învățării autoreglate la elevii cu dificultăți de
învățare, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj -Napoca;
38. Popescu – Țigănilă, G. D., (2014), Contribuția jocului didactic și a jocului de rol la
dezvoltarea personalității școlarului, Editura Bibliotheca, Târgoviște;
39. Românescu, C., (2012), Jocul didactic în învățământul primar, Editura Cadrelor
Didactice, Bacău;
40. Roșan, A., (coord), (2015), Psihopedagogie specială. Modele de evaluare și inte rvenție,
Editura Polirom, Iași;
41. Roșan, A. (coord) , Marcu, S. D. (coord), Bogdănescu, I., Neamțu, M., (2006), Învățăm
împreună – repere metod ologice în educația incluzivă, Editura Alma Mater, Cluj -Napoca;
42. Roșu M., (2006), „Pedagogia învățământului primar și preșcolar. Didactica matematicii
în învățământul primar” , (Ministerul Educației și Cercetării, Proiectul pentru Învățământul
rural);
43. Schaub, H., Zenke, K. G., (2001), Dicționar de pedagogie, Editura Polirom, Iași;
44. Schipor, D. M., (2013), Psihopedagogia copilului cu dificultăți de învățare – note de curs,
Suceava;
45. Sillamy, N., (2000), Dicționar de psihologie, Editura Univers Enciclopedic, București;
46. Simion, M. N., (2010), Rolul jocului în dezvoltarea personalității copilului, Editura
Rovimed Publishers, Bacău;
47. Smith, C., Strick, L., (2011), Dizabilitățile legate de învățare explicate de la A la Z,
Editura Aramis, București;
48. Șchiopu, U., (1967), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București;
49. Șchiopu, U., (1975), Probleme psihologice ale jocului și distracțiilor, Editura Didactică și
Pedagogică, București;
50. Șchiopu, U., Verza, E., (1997), Psihologia vârstelor. Ciclurile vieții, Editura Didactică și
Pedagogică R.A., București;
51. Verza, E., (1993), Psihologia vârstelor, Editura Hyperion, București;
52. Vianin, P., (2011), Ajutorul strategic pentru elevii cu dificultăți școlare. Cum să -i dai
elevului cheia reușitei?, Editura ASCR, Cluj -Napoca;

156
53. Vrășmaș, E., (2007), Dificultățile de învățare în școală – domeniu nou de studiu și
aplicație, Editura V&I Integral, București;
54. Westwood, P., (2004), Learning and learning dificulties: a handbook for teachers,
Victoria, ACES Press;
https://books.google.ro/books/about/Learning_and_Learning_Difficulties.html?id=mqpcvJhY
oCEC&redir_esc=y ;
55. „Metodologia privind organizare a serviciilor de sprijin educațional pentru copiii, elevii și
tinerii cu cerințe educaționale speciale integrați în învăț ământul de masă” din 07.10.2011;
56. „Metodologia pentru asigurarea suportului necesar elevilor cu tulburări de învățare”,
Anexă la OMEN nr. 3124/20.01.2017;
57. www.didactic.ro
58. www.pinterest.ro
59 .www.twinkl.ro