1 Universitatea “Politehnica” din Bucure ști Facultatea de Electronică, Telecomunica ții și Tehnologia Informa ției PROIECTAREA ȘI EVALUAREA… [627390]

1 Universitatea “Politehnica” din Bucure ști
Facultatea de Electronică, Telecomunica ții și Tehnologia Informa ției

PROIECTAREA ȘI EVALUAREA
SISTEMELOR DE TERMOVIZIUNE

Lucrare de disertație

prezentată ca cerin ță parțială pentru ob ținerea titlului de
Master în domeniul Inginerie electronică și telecomunicații
programul de studii de masterat postuniversitar Optoelectronică

Conducător științific Absolvent: [anonimizat]. Univ. Dr. Ing. Paul ȘCHIOPU Ing. Robert RANETE

2019

2

3

4

5

6

7
CUPRINS

Introducere 11
1. Termoviziune/termografie, aspecte generale 13
2. Elemente generale de fizica radiației termice 21
2.1. Domenii spectrale specifice radiației termice 21
2.2. Ipoteza cuantică a lui P lanck 22
2.3. Efectele fotoelectric, fotovoltaic, fotoconductiv, piroelectric 23
2.3.1. Efectul fotoelectric 23
2.3.2. Efectul fotovoltaic 25
2.3.3. Efectul fotoconductiv 26
2.3.4. Efectul piroelectric 29
2.4. Surse de radiație termică 30
2.5. Legile radiației termice 30
2.6. Definirea corpului negru 32
2.7. Mărimi și unități de măsură pentru radiația energetică și fotometrică 35
2.7.1. Mărimi și unități de măsură radiometrice 35
2.7.2. Mărimi și unități de măsură fotometrice 36
2.8. Transmisia atmosferica a radiației 38
3. Structura sistemelor de termoviziune 43
3.1. Sistemul optic 44
3.1.1. Materiale optice 46
3.1.2. Obiective și teleobiective 47
3.1.3. Caracteristicile unui sistem optic 50
3.1.4. Soluții constructive pentru sistemele optice folosite în termoviziune 50
3.2. Detectoare de radiație termică 54
3.2.1. Clasificarea detectoarelor 55
3.2.2. Mărimi caracteristice 57
3.2.3. Detectoare termice 60
3.2.4. Detectoare fotonice/cuantice 63
3.2.5. Realizarea detectoarelor multielement 65
3.2.6. Alegerea detectoarelor 68
3.3. Sistemul de răcire al detectorului 70
3.4. Sisteme electronice de prelucrare a semnalelor 74
3.5. Soluții constructive pentru sistemele de termoviziune 80
4. Caracterizarea sistemelor de termoviziune 83
4.1. Criterii de evaluare 84
4.1.1. Răspunsul spectral 84
4.1.2. Rezoluția termică 85
4.1.3. Rezoluția spațială 87
4.1.4. Rezoluția temporală 88
4.1.5. Alte mărimi caracteristice 88
4.2. Verificarea sistemelor de termoviziune 89
4.2.1. Testarea 89
4.2.2. Etalonarea 91
4.3. Calibrarea camerelor de termoviziune 93
4.4. Analiza și compararea performanțelor sistemelor de termoviziune 96
4.4.1. Metodologia de calcul și simulare a performanțelor de observare pentru camerele de termoviziune 97
4.4.2. Simularea distanțelor de detecție pentru două camere de termoviziune fără răcire 101
4.4.3. Calculul distanțelor de detecție/ recunoaștere pentru o c ameră de termoviziune cu răcire 106
5. Aplicație practică 111
Concluzii 116
Bibliografie 118

8 Lista figurilor:

FIGURA DESCRIERE
1.1. Imagini de termoviziu ne și termografie .
1.2. Camera de termoviziune.
2.1. Spectrul electromagnetic.
2.2 Montaj experimental pentru definirea efectului fotoelectric extern.
2.3. Diagrama benzilor energetice pentru joncțiunea pn.
2.4. Model geometric simplificat al detectorului fotovoltaic.
2.5. Parametrii energetici la fotodetectori.
2.6. Răspunsul spectral pentru sulfura de thaliu Tl2S.
2.7. Indicatorul de emisie.
2.8. Definirea radiației corpului negru.
2.9. Stand experimental pentru studiul corpului negru.
2.10. Variația ρ(ν, T).
2.11. Emisia radiației în unghiul solid 4π; Noțiunea de unghi solid.
2.12. Deducerea relației pentru iluminare.
2.13. Deducerea relației de definiție a luminanței.
2.14. Distribuția energiei radiante a unui obiect.
2.15. Coeficientul de transmisie al atmosferei.
3.1. Elementele principale ale unui sistem de termoviziune.
3.2. Schema bloc a unui si stem de termoviziune din generaț ia I.
3.3. Transmisia în funcție de lungimea de undă (prezentată î n µm) pentru diferite materiale optice.
3.4. Coeficientul de transmisie pentru diferite materiale optice.
3.5. Schema de principiu a unui telescop catoptric tip Cassegrain.
3.6. Schema de principiu a unui telescop catadioptric tip Cassegrain.
3.7. Ansamblu camera termoviziune cu obiectiv catadioptric tip Cassegrain .
3.8. Cons trucția unui obiectiv cu distanța focală variabilă .
3.9. Obiectiv pentru camere fără răcire, cu distanța focală fi xă de 2.6 mm .
3.10. Obiectiv pentru camere fără răcire, cu distanța focală fixă de 19 mm .
3.11. Obiectiv pen tru camere cu răcire, cu distanț e focale multiple 35mm/ 110mm /450mm .
3.12. Obiectiv pentru camere cu răcire, cu distanța focală variabilă 28-850mm .
3.13. Schema de principiu a unui bolometru .
3.14. Prezentarea unui detector tip microbolometru .
3.15. Detector tip microbolometru .
3.16. Fotodioda, schema de principiu și caracteristicile electrice.
3.17. Tehnica monolitic ă de realizare a detectorilor FPA.
3.18. Tehnica hibrid ă de realizare a detectorilor FPA.
3.19. Detector cuantic (MCT) FPA.
3.20. Răspunsul spectral pentru diferite tipuri de detectoare de radia ție termică .
3.21. Tipuri de sisteme de ră cire.
3.22. Sistem de ră cire tip Stirling .
3.23. Preze ntarea sistemului de ră cire bazat pe ciclul Stirling .
3.24. Sistem de ră cire tip Stirling.
3.25. Ansamblul Detector -Dewar .
3.26. Ansamblu IDDCA (Integrated Detector – Dewar – Cooler Assembly) .
3.27. Ansamblu IDDCA (Integrated Detector Dewar Cooler) MCT .
3.28 Schema bloc a unui sistem de termoviziune cu detector r ăcit.
3.29. Ansamblu IDDCA cu circuitele electronice de procesare a semnalelor .
3.30. Algoritmii de procesare de imagine realizați de modulul procesor de semnal.
3.31. Algoritmii de control ai gamei dinamic e folosind transformarea liniară și egalizarea de histogramă.
3.32. Imaginea de termoviziune în tonuri de gri ș i diferite pal ete de colorare artificial ă.
3.33. Ansamblu IDDCA cuplat cu sist em optic varifocal .
3.34 Arhitectura uzual ă a unui circuit de procesare video folosit în sistemele de termoviziune .
4.1. Mira Focault – indicator de calitate a imaginii.
4.2. Definirea MDTD.
4.3. Definirea câ mpului de vedere instantaneu – IFOV
4.4. Montaj pentru testarea camerelor de termoviziune.
4.5. Sistem de testare a camerelor de termoviziune.
4.6. Tipuri de ț inte folosite pentru testarea sistemelor de termoviziune.
4.7. Simulator de corp negru.
4.8. Forma generală a răspunsului elementului de detecție la temperatur ă.
4.9. Echipament pentru testarea și calibrarea camerelor de termoviziune.
4.10 Alegerea intervalelor de temperaturi pentru tabelele NUC.

9 4.11. Variantele de alegere a temperaturilor de calibrare .
4.12. Variația principială a semnalului de ieșire în funcție de temperatur ă.
4.13. Imagine preluată cu camera de termoviziune înainte și după procesul de calibrare.
4.14. Distanta de detec ție pentru o ținta vehicul
4.15. Varia ția distan ței de detec ție cu diferen ța de temperatur ă față de fundal, pentru o țintă vehicul .
4.16. Distanța de recunoaș tere pentru o țintă vehicul .
4.17. Variația distanței de recunoaștere cu diferența de temperatură față de fundal, pentru o ț intă vehicul .
4.18. Distanța de detecț ie pentru o țintă om; diferenț a de temp eratură față de mediu este ΔT=4° C.
4.19. Variația distanței de detecție cu diferenț a de temperatură față de fundal, pentru o țintă om.
4.20. Distanța de recunoaș tere pentru o ț inta om ; diferenț a de temp eratură față de mediu este ΔT=4° C.
4.21. Variația distanței de recunoaș tere cu difer ența de temperatură față de fundal, pentru o țintă om.
4.22. Distanț e de detec ție pentru ținta vehicul și ΔT= 2°C; camera tip 1 cu f = 180 mm.
4.23. Distan ța de detec ție pentru ținta om și ΔT= 2°C; camera tip 1 cu f = 180 mm .
4.24. Distan țe de detec ție pentru ținta vehicul și ΔT= 2°C; camera tip 1 cu f = 60 mm.
4.25. Distan țe de detec ție pentru ținta om și ΔT= 2°C; camera tip 1 cu f = 60 mm.
4.26. Distanțe de detecție pentru ț inta vehicul și ΔT= 2°C; camera tip 2 cu f = 100 mm.
4.27. Distanțe de detecț ie pentru ț inta om și ΔT= 2°C; camera tip 2 cu f = 100 mm.
4.28. Distanțe de detecție pentru ț inta vehicul și ΔT= 2°C; camera tip 2 cu f = 60 mm.
4.29. Distanțe de detecție pentru ț inta om și ΔT= 2°C; camera tip 2 cu f = 60 mm.
4.30. Determinarea distanț elor d e detecț ie și recunoaștere țintă om în condiții ideale de transmisie atmosferică .
4.31. Variația distanțelor de detecț ie/rec. în diferite condiții de transmisie atmosferică pe ntru ținta om.
4.32. Variația distanțelor de detecție/ rec. cu coeficientul de extincție σ[1/Km] pentru ținta om.
5.1. Reprezentarea schematică a suprapunerii a două cadre succesive.
5.2. Schema bloc a algoritmului propus.

Lista tabelelor:

TABELUL DESCRIERE
2.1. Factorii de difuzie atmosferică pentru diferite condiții de observare.
3.1. Principalele materiale optice transp arente folosite pentru construcț ia sistemului optic.
3.2. Clasificarea detectoarelor de radiație termică ș i principalele caracteristici.
3.3. Parametrii principali ai unor tipuri de detectoare fotonice.
3.4. Detectoare de radiaț ie IR uzuale.
3.5. Caracteristici generale ale procesoarelor video folosit e în sistemele de termoviziune.
4.1. Reco mandări pentru realizarea corecț iei de neuniformitate.
4.2. Valorile distanțelor de detecț ie și recunoaștere pentru diferite ț inte.
4.3. Valorile distanțelor de detecție și recunoaș tere pentru cele doua tipuri de camere.
4.4. Valorile MRTD mă surate.
4.5. Valorile MRTD transformate în distanțe.
4.6. Valori ale atenuării atmosferice.
4.7. Valorile de distanță de detecție/ recunoaștere pentru ținta om.
4.8. Valori pentru transmisia at mosferica pentru diferite condiț ii meteo.

Lista acronimelor:

ACRONIM DESCRIERE
ADC Convertor Analog -Digital ( Analog Digital Converter )
BIT Funcția de autotestare ( Built In Test )
BPR Înlocuire pixeli defecți ( Bad Pixels Replacement )
CCD Senzor imagine (Charged Coulpled Devices)
CMOS Senzor imagine (Complementary Metal Oxide Semiconductor)
CT Camera termoviziune
F/# F-number – raportul dintre distanța focală și diametrul pupilei de intrare.
FOV Câmp vizual (Field of View) – poate fi WideFOV/MediumFOV/NarrowFOV
FPA Detector matriceal (Focal Plane Array)
FPN Zgomot fix/stabil pe imagine (Fixed Pattern Noise)
HFOV Câmp de observare orizontal (Horizontal FOV)
HgCdTe Telurură de cadmiu și mercur
IDDCA Ansamblu integrat detector -dewar -cooler (Integrated Detector Dewar Cooler Assembly)
IFOV Câmp vizual instantaneu sau rezoluție geometrică
InGaAs Arseniură de indiu galiu
InSb Antimoniură de indiu
IR Domeniu spectral infraro șu

10 LMS Algoritmi bazați pe minimizarea erorii medii pătratice (Least Mean Squares)
LWIR Infraroșu de unde scurte (Long Wave InfraR ed)
MDTD Diferența minimă de temperatură detectabilă
MFOV Câmp vizual mediu (Medium Field Of View)
MRC Contrast minim rezolvabil
MRTD Diferen ța de temperatur ă minim ă rezolvabilă ( Minimum Resolvable Temperature Difference )
MSR Rezoluția spațială măsurată
MTF Funcția de transfer a modulației
MW Unde medii
MWIR Infraro șu de unde medii (Medium Wave InfraRed)
NETD Diferența de temperatură echivalentă cu zgomotul
NFOV Câmp vizual îngust ( Narrow Field Of View )
NIR Infraro șu apropiat
NUC Corecția de neuniformitate ( Non Uniformity Correction )
ROIC Circuit de citire (ReadOut Integrated Circuit)
SBNUC Tehnici NUC bazate pe analiza scenei (Scene Based NonUnuformity Correction)
SiTF Func ția de transfer a semnalului
SNR Raportul semnal zgomot
SRF Funcția de răspuns a fantei
SSR Rata dimensiunii punctului
SWIR Infraro șu de unde scurte (Short Wave InfraRed)
UV Ultra Violet
VIS Domeniul vizibil
VPB Placă de procesare video (Video Processing Board)
WFOV Câmp de observare larg (Wide Field of View)

11 INTRODUCERE

Lucrarea PROIECTAREA ȘI EVALUAREA SISTEMELOR DE TERMOVIZIUNE are ca
scop aprofundarea tehnicilor și tehnologiilor utilizate pentru proiectarea, construc ția și evaluarea
sistemelor optoelectronice de termoviziune și prezintă tehnologii constructive și metodologii de
evaluare folosite în mod curent în industrie. De asemenea, lucrarea prezint ă o serie de experiment ări și
simul ări în scopul fundament ării solu țiilor propuse sau în țelege rii diferitelor fenomene ce se petrec la
trecerea radia țiilor din spectrul infraro șu printr -un culoar atmosferic.

Camerele de termoviziune au parcurs o dezvoltare tehnologică accentuată, datorată aplica țiilor
tot mai diverse și mai preten țioase din punct de vedere al calității imaginii dorită de utilizatori. În
prezent, aceste echipamente au dimensiuni mult mai mici, sunt mai u șoare iar calitatea imaginii s -a
îmbun ătățit considerabil față de acum 20 de ani. Aceste îmbunătățiri provin ca urm are a perfec ționării
tehnologiilor de producere a ariilor detectoare ce au condus la ob ținerea de sensibilități mult mai bune
și la rezolu ții/densități mari, a sistemelor de răcire ce au devenit mai compacte și func ționeaz ă cu un
consum redus de energie și al circuitelor de procesare a imaginii ce folosesc algoritmi de corec ție și
îmbunătățire a calității imaginii.
În ultimii zeci de ani s -a realizat un progres uriaș și în ceea ce privește înțelegerea fenomenelor
care se petrec în interiorul atmosferei și aplicațiile fizicii atmosferei în privința estimării performanțelor
sistemelor optoelectronice de termoviziune. Acest progres a fost motivat, pe de o parte de dezvoltarea
tot mai susținută a sistemelor optoelectronice destinate domeniului apărare -securitat e, chiar dacă
performanțele acestor aparate sunt limitate de condițiile atmosferice, iar pe de altă parte de dezvoltarea
unor sisteme laser de putere mare ce au permis validarea prin experimente a teoriilor privind propagarea
radiației infraroșii prin atmo sferă.

În acest context, prin această lucrare autorul și -a propus să -și aducă aportul la studierea
aparaturii optoelectronice de termoviziune și cu precădere la studierea modului de evaluare a
performanț elor acestor sisteme și la studierea influenței fac torilor atmosferici asupra vizualizării cu acest
tip de sisteme. Abordarea este practică, cu foarte multe exemple concludente, fiind foarte utilă
domeniului de apărare -securitate, care de obicei este principalul beneficiar al unor astfel de sisteme de
termoviziune.
Cercetările și documentarea desfă șurate pentru întocmirea acestei lucră ri sunt prezentate
structurat în următoarele capitole:
 capitolul 1 cuprinde o prezentare a domeniului termoviziunii și termografiei, un scurt istoric al
acestui domeniu și ar iile de utilizare ale acestor echipamente;
 capitolul 2 prezintă elementele generale ale fizicii radiației termice, legile specifice care
caracterizeaz ă domeniul spectral infraroșu și transmisia atmosferică;
 capitolul 3 prezintă structura sistemelor de termoviziune și soluțiile constructive folosite în
procesul de fabricație al acestor echipamente; sunt prezentate principalele
componente/subansamble și diferite tehnologii și variante constructive;
 capitolul 4 descrie metodele de caracterizare și calibrar e a sistemelor de termoviziune și prezintă
diferite metodologii de simulare, analiză și comparare a performanțelor acestor sisteme;
 capitolul 5 descrie partea practică a lucrării, este prezentat un algoritm de prelucrare video
folosit pentru corecția neuni formității imaginii de termoviziune; algoritmul a fost proiectat
folosind mediul MATLAB.

Considerând tematica abordat ă ca o aprofundare într -un domeniu pu țin accesat dar deosebit de
folosit practic atât în domeniul militar cât și în cel civil și care est e departe de a fi epuizat ă, poate face ca
aplica țiile existente s ă poată fi perfec ționate în scopul dezvoltării de noi sisteme optoelectronice care s ă
permit ă obținerea imaginilor de calitate, dimensiuni și greutăți reduse, consum redus de energie și
îmbun ătățirea fiabilității.

12

13 1. TERMOVIZIUNE/TERMOGRAFIE, ASPECTE GENERALE

Termoviziunea și termografia sunt termeni asem ănători ce fac referire la o tehnic ă modern ă, de
înaltă performanță, ce permite vizualizarea și generarea î n timp real a unor hărț i termice (imagini
termice , termograme) ale zonelor aflate sub observare sau investigaț ie. Este o tehnică prin care un
echipament (cameră , scaner ) detectează și afișează o hartă a intensității radiaț iei electromagnetice dintr –
un dome niu spectral specific. Termenul termoviziune definește imaginea obținută de echipamentul de
scanare și se utilizează în special în aplicaț iile de observare sau supraveghere, î n timp ce termografia
implică și mă surarea temperaturii elementelor din câ mpul scanat , utilizată î ndeosebi în aplicaț ii
industriale sau științ ifice.
Termoviziunea ș i termografia sunt metod e de a vizualiza obiectele din punctul de vedere al
radiației infraroșii (IR) emise de acestea și nu din cel al radiaț iei vizibile care poate fi detectată fără nici o
dificultate de ochiul uman. În situaț ia obi șnuită omul poate vedea obiectele înconjur ătoare datorit ă
luminii reflectate de acestea. Ochiul uman are capabilitatea de a vedea o por țiune îngustă din sp ectrul
electromagnetic, numit ă spectrul vizibil . În absen ța Soarelui, sursa principal ă de iluminare, nu exist ă
lumina care s ă fie reflectat ă și majoritatea mamiferelor sunt practic în imposibilitatea de a vedea ceva
(unele specii de șerpi au capacitatea de a vedea în infraroș u).

Termoviziunea se bazează pe un principiu pasiv, folosind contrastul termic (diferența de
intensitate a radiațiilor termice emise) al țintei, față de mediul înconjurător. Acest contrast este
independent de intensitatea luminoasă existentă, astfel că țintele pot fi detectate și pe timp de noapte,
radiația termică propagându -se mult mai bine decât radiația luminoasă în condiții de ceață, pâclă,
burniță sau fum. Spre deosebire de semna lul furnizat de o camera video î n spectrul vizibil, semnal
format pe baza dis cretizării în timp și spațiu a distribuției de energie luminoasă a obiectelor, în
termoviziune se prelucrează distribuția de energie radiantă termică a corpurilor.
Deoarece radiația termică a solidelor la temperatura normală a mediului (27°C) este maximă în
domeniul spectral având λ = 10 µm și deoarece tot în acest domeniu, diferența de radiație a corpurilor
în funcție de diferența lor de temperatură este optimă, domeniul de lucru în termoviziune se află în
zona spectrală cu λ = 10 µm. Regiunile de intere s pentru termoviziune sunt însă cele care cuprind
lungimi de undă situate între 3 ÷ 5 µm respectiv între 8 ÷ 12 µm; sunt regiuni le în care absorbția
atmosferică este minimă și care permit detecția și observarea și fac posibilă măsurarea, în domeniul lor
spectral, a diferențelor de temperatură dintre obiecte și mediul ambiant, sau între diferitele puncte ale
aceluiași obiect.

Ochiul uman nu are abilitatea de a vedea restul spectrului electromagnetic, deci nici zo na de
spectru ce cuprinde radiați a IR. Cu toate aceste a, de foarte mult timp se cunoaș te ca orice corp cu
temperatura mai mare de 0K ( -273,15°C) emite radiație electromagnetic ă, predominant î n domeniul
spectral infraroș u. Această radiație conține informații atâ t despre caracte risticile corpului respectiv, cât ș i
despre istoria lui recentă. Intensitatea acestei radiații variază în funcție de temperatura corpului ș i de
capacitatea acestuia de a emite en ergie. Echipamentul de termografie î n infraroșu mă soară această
energie folosind traductoare spec ializate și printr -un algoritm de calcul adecvat determin ă temperaturile
corespunză toare din imagine. Substanț e pe care le considerăm reci ș i foarte reci, azotul lichid, gheața și
zăpadă emit și ele radiație î n spectrul infraroșu. Intensitatea acestei radi ații variază în funcț ie de
temperatura obiectului ș i de capacitat ea acestuia de a emite energie.
Sursa primară a radiației IR este că ldura corp urilor. Energia IR este generată de vibrația și
rotația atomilor ș i moleculelor din orice sistem biologic sau tehnic. Legile pe care se b azează
termoviziunea/ termografia sunt Legea lui Planck, care a introdu s ipoteza cuantelor de energie ș i a
stabilit pentru densitatea spectrală a emitanț ei unui corp o formula care a verificat datele experimentale
în toată gama d e frecvenț e, Legea Stefan – Boltzmann, care a stabilit legă tura dintre emitanța energetică
integrală a corpului și temperatura lui absolută și Legea deplasă rii Wien, care a stabilit legă tura dintre
temperatura corpului și lungimea de undă a maximului densității spectrale a emitanț ei. Nu trebuie omisă
contribuția excepț ională a lui Einstein – asocierea cuantelor cu particule, n umite fotoni, care se
deplasează cu viteza luminii.

14
Fundamentul fizico -matematic fiind stabilit, utilitatea practic ă în domeni ul de față a fost faptul
că prin m ăsurători ale radia ției infraro șii emise de un obiect se poate estima cu o excelent ă precizie
temperatura sa. Cu c ât temperatura obiectului este mai mare, cu at ât radiația infraroșie produsă este mai
intensă . Corpul uman, la temperatura sa normală , radiază în domeniul infraroșu în jurul lungimii de
undă de 10 µm.
Necesitatea generării de hărți și imagini termice care să poată fi interpretate în diverse domenii
ale științei sau vieții cotidiene a condus la creșterea i nteresului unor firme î n dezvoltarea de echipamente
speciale care să extindă câmpul vizual uman și în domeniul radiației infraroșii. Astfel, graț ie noilor
tehnologii, au fost fa bricate camere de termoviziune ș i termografie care permit vizualizarea energiei IR
radiate, transmise ș i reflectate de sistemele biologice sau tehnice, rezultatul final fiind vizualizarea
temperaturii (temperatu rilor) la nivelul obiectului mă surat. Un e xemplu elocvent este prezentat î n figura
1.1., figură în care, grație termoviziuni i în infraroș u poate fi vizualizat nivelul unui lichid fierbinte prin
peretele opac al recipientului iar î n imaginea din dreapta, cu ajutorul unei camere de termografi e se
poate măsură de la distanță temperatura unui obiect.

Figura 1.1. – Imagini de termoviziune și termografie – sursa: FLIR .

Pentru realizarea activității de scanare termică se utilizează echipamente specializate numite
camere de termoviziune/ termografie, asemănătoare ca dimensiuni ș i aspect cu binec unoscutele camere
video din viața cotidiană . Prin studierea imaginilor generate de aceste echipamente , un specialist poate
înțelege mai bine sistemul analizat și poate oferi soluț ii de rezolvare a problemelor existente.

Terminologie

Așadar, termografia în infraroșu este o tehnică de vizualizare a distribuț iei temperaturilor la
suprafața corpurilor și de mă surare a valorilor acestor temperaturi î n orice punct al imaginii.
Termenul termoviziune definește imaginea obținută de echipamentul specializat și se utilizează în
special în ap licațiile militare sau de supraveghere c ivilă, î n timp ce termografia implică și măsurarea de
temperatură și este utilizată preponderent în aplicații industriale sau științ ifice.
Observaț ie: O cameră de termoviziune nu măsoară temperatura reală ci temperatura aparentă,
cantitatea de radiație primită de la scena scanată . Măsurarea temperaturii reale necesită compensarea
temperaturii aparente prin ajustarea emitanț ei, temperaturii reflectate, factorilo r de influență atmosferici
etc., lucru ri ce trebui esc făcute de că tre operator.

În domeniul metodelor termice de examinare se folosesc mai multe noțiuni, unele de fizică
elementară , altele specifice. Principalele noțiuni vehiculate î n acest domeniu sunt urmă toarele:

15 – Examinare termografică – observare, măsurare ș i interpreta re a caracteristicilor unei scen e
termice cu ajuto rul unui ansamblu de aparate ș i instrumente denumite sistem de termogr afie.
– Sistem de termografie – ansambl u de aparate care permite recepționarea ș i prelucrarea unei
imagini termice.
– Termograma – rezultat al transcrierii în temperatură a uneia sau mai multor hărți de
luminanță; imaginea codificată a unei scene termice.
– Scena termică – o parte a spaț iului sau un obiect ca re se observă cu aparatura de termografie
în infraroș u.
– Imagine termică – repartiția structurată, codificată adeseori prin culori sau nuanț e de gri, a
datelor reprezentative ale radiației infraroșii care provin de la o scenă termică .

Scurt istoric al echipamentelor de termo viziune

Limitările tehnice și tehnologice nu au permis î n trecut realiz area de aparate destinate evaluării
performante și prezentării în timp real a unor harți termice care să redea fidel starea termică a sistemelor
tehnice sau biol ogice. La capătul unor î ndelungate cercetăr i fundamentale și aplicative, specialiști din
laboratoare ș i compa nii din domeniul tehnologiilor înalte au reuș it rezolvarea numeroaselor probleme
tehnice legate de s istemul optic, senzorul infraroș u, sistemul de răcire (pentru a fi asigurată o
temperatură a detectorului cât mai joasă ), etc.
Primul echipament de termoviziune operațional poate fi considerat, deși în sens restrâns, acela
creat în timpul primului război mondial, în scopul detectării de la distanță a inamicului. Desigur, foarte
simplist în acea vreme, acest echipament, dotat cu detectori piroelectrici, era capabil să detecteze
existenta unui avion aflat la 1,5 km depărtare sau a unui om la 300 m, dar nu avea posibilitatea
recunoașterii țintei de interes. În construcția lui intră un obiectiv și un detector. Prin introducerea unui
dispozitiv de baleiere mecanica, în anii 1940 s -a obținut o noua generație de echipamente de
termoviziune, numite termografe. Datorită constantei de timp foarte mici a detectorilor utilizați, ele nu
puteau însă să asi gure o imagine dinamică (în timp real), ci una statică și care, de regulă, era înregistrată
pe o peliculă fotografică.
A urmat apoi, până în anii 1950, o susținuta căutare de noi tipuri de detectori, care să aibă o
constanta de timp cât mai mare, rezultatul fiind obținerea detectorilor fotovoltaici InSb și GeHg; cu
acești det ectori s -a trecut la o nouă fază de dezvoltare a echipamentelor de termoviziune, în care
imaginea obținută putea reda mișcarea obiectului vizat. Nou l tip de imagine a fost numi t în timp real .
Anii 1960 au adus realizarea diasporametrului, echipament de termoviziune în care dispozitivul de
baleiaj era alcătuit din două prisme optice aflate în mișcare de rotaț ie pe o axă comună, care asigura
analiza punct cu punct a imaginii prin baleiere în spirală. Ca detector se utiliza InSb, a cărui constantă
de timp era mult mai ridicată. Acest diasporametru avea, ca performanț e: câmp vizual de 5 ° , rezoluție
geometrica de 1 mrad, rezoluție termic ă de 10 K.
Introducerea ulterioară a noi tip uri de detectori performanți, cât și a unui dispozitiv de baleiaj
cartezian (renunțându -se la cel în spirală ) a mărit considerabil performanțele echipamentelor de
termoviziune, astfel că, până î n 1974, cele câteva sute de astfel de echipamente executate de ja au avut
un succes considerabil. S -a trecut apoi la realizarea de matrici liniare de detectori ( ceea ce a dus la
utilizarea baleierii numai pe o singură direcție, cunoscută sub denumirea de baleiere în paralel) și la
matrici dreptunghiulare de detectori; consecința ultimilor este renunțarea completă la dispozitivele de
baleiere.

Camerele de termoviziune sunt realizate într-o tehnologie modulară, bazele fizice rămânând
întotdeauna la fel, variabilă fiind doar proiectarea carcasei și a opticii din față care permite obținerea
unui câmp larg de vedere depinzând de aplicația dorită. Standardizarea modulelor permite ca acest ea să
poată fi folosite în aplicații diverse pentru a alcătui siste me de detecție și supraveghere î n infraroșu.
Aceasta permite soluții eficiente, specifice și mai ales economice pentru diverse aplicații.

16 Generația I de sisteme în IR sunt în funcțiune î n mod curent; ele se folosesc însă în game
limitate; au performanțe scăzute în condiții de umiditate ridicată, iar scanarea mecanică are o fiabilitate
scăzută.
Generația a III-a de sisteme în IR au o rezoluție foarte ridicată și o imagine de cal itate atât ziua
cât și noaptea și au fiabilitate ridicată. Avantajele sistemelor de mare rezoluție sunt:
 asigură o imagine excelentă atât ziua cât și noaptea;
 radiația naturală a unei surse calde (cum ar fi o persoană sau un vehicul) poate fi doar temporar
mascată, întrebuințându -se anumite artificii pentru a nu fi observată. După un anumit interval de
timp însă, căldura emisă va încălzi aerul înconjurător și va impresiona detectorul furnizând o
imagine perfectă a obiectului.

a)
b)

c)
PERFORMANȚA
SISTEMULUI
DETECȚIE
RECUNOAȘTERE
IDENTIFICARE

Figura 1.2. – Camera de termoviziune – sursa: RHEINMETALL DEFENCE ;
a. modul ca meră de termoviziune având detector cu ră cire (genera ția a III -a);
b. sistemul optoelectronic î n care este integrat modul cameră de termoviziune;
c. performanțele de detecție, recunoaștere ș i identificare ale camerei de termoviziune.

Tehnologia echipamentelor de termoviziune a evolu at semnificativ de la realizarea în 1965 de
către firma suedeză AGEMA (î n prezent FLIR Systems) a primei camere de termoviziune comerciale .
Până la sfârș itul anilor ’80 echipamentele de termoviziune se bazau pe convertorul radia ție în care
semnal ul electric era format de un singur detector iar imaginea bidimensională se forma printr -un
sistem complex de scanare optomecanic pe doua direcț ii (linii/coloane ). Răcirea detector ilor se realiza
inițial folosind circuite de ră cire deschise, cu azot lichid , ce fă ceau ca dimensiunile echipamentelor și
timpul de obținere a unei imagini să fie foarte mari . Un p as tehnologic semnificativ a fost făcut prin
utilizarea detector ilor de tip arie de senzori (FPA) ș i a sistemelor de ră cire compacte cu ciclu Stirling sau
termoelectrice. Detectoarele FPA utilizate î n acest domeniu sunt de doua tipuri:
– termice (microbolometru, feroelectric, piroelectric ) – elemente ieftine, cu răcire termoelectrică
sau chiar fără ră cire, lente (max. 100Hz), sensibilitate termică medie.

17 – fotonice (InSb, QWIP, HgCdTe etc.) – semnificativ mai scumpe, necesită răcire la o
temperatură foarte joasă (aprox. 77 °K), rapide (pot ajunge la pes te 50KHz), sensibilitate termică
excelentă (< 0,020°C).
În funcție de aplicaț ie se pot alege diferite soluț ii tehnologice, fiecare element (spectru, tip
detector, obi ectiv, filtre speciale etc.) având o influență majoră asupra rezultatelor ob ținute. [27]

Aplicaț ii

Termoviziunea în infraroș u permite , spre deosebire d e spectrul vizibil, observarea ș i
supravegherea zonelor de interes în condiții de iluminare scăzută sau condiț ii atmosferice nefavorabile.
În ceea ce priveș te domeniul apărare -securitate , s-a renunțat treptat la sistemele de vedere pe timp de
noapte cu intensificatori de imagine în favoarea celor cu termoviziune, care au posibilitatea de vedere și
ochire la distanțe mult mai mari, în condiții de întuneric total, prin ceață, fum , praf și totodată nu pot fi
orbite de razele laser.
Spre deosebire de sistemele bazate pe tehnica intensificării optoelectronice a imaginii, sistemele
care au la bază imaginea termică nu mai sunt dependente de lumina reziduală nocturnă, redusă uneori la
radiația stelară. Ele utilizează contrastul termic pe care îl prezintă obiectele supuse observării (ținte) în
raport cu m ediul în care se află (fond), câ nd au o temperatură sau o emisivitate ce diferă de cea a
mediului în cauză.
Obiectele importante din punct de vedere militar, cum ar fi avioanele în aer sau tancurile pe sol,
posedă un foarte bun contrast termic față de mediul lor ambiental (aer, respectiv Pământ). Teoretic,
domeniul spectral de emisie este infinit, practic însă, datorită fenomenelor put ernice de absorbție din
mediul atmosferic, domeniul util este cuprins între 0,75 și 20 µm. Când temperatura obiectului crește,
spectrul de radiații pe care îl emite se extinde spre lungimi de undă mai scurte, care -l fac vizibil cu
ochiul liber, dacă obiect ul devine incandescent. Dar și la temperaturi mai scăzute decât temperatura de
incandescență, deci în porțiunea invizibilă a spectrului de radiații emis, existența obiectului în cauză
poate fi evidențiată, prin detectarea diferenței de intensitate termică dintre obiect și fundal, cu un
instrument special construit în acest scop.

Camerele de termoviziune se pot utiliza pentru:
 observare/supraveghere – utilizate pentru supravegherea câ mpului tactic pe baza contrastului
termic; cu ajutorul camerelor de termoviziune se poate supraveghea câmpul tactic sau al zo nelor
critice (zona de frontieră , infra structuri industriale, porturi ș i aeroporturi, etc.) ;
 urmărirea țintelor în miș care – utilizate în componenț a sistemelor (echipamente militare) de
urmă rire a țintelor î n miș care – sisteme de arma ment, sisteme pentru controlul ș i evaluarea
tragerilor cu rachete, etc.
 avertizare – utilizate în componența sistemelor de avertizare și protecț ie a vehiculelor terestre,
navelor ș i aparatelor de zbor militare; acestea furnizează informaț ii din proximitatea sistemului
cu prvir e la eventuale pericole/amenință ri în vederea lansării unor contramă suri.
 astrono mie, imagistică hiperspectrală – au scopul de a prezenta semnăturile spectrale și /
sau compozi ția chimic ă a tuturor caracteristicilor în câmpul vizual. Imaginile hiperspectrale
conțin atât informa ții spa țiale, c ât și spectrale ale obiectelor dintr -o anumit ă scenă și se obț in
prin combinarea imaginilor obț inute de la mai multe camere sensibile î n spectre diferite (de
exemplu Vizibil + SWIR + MWIR + LWIR).
 intervenții în situații de urgență – utilizate mai ales de că tre echipele de pompieri atât pentru
căutare a și salvare a persoanelor dispărute, intervențiilor în locuri cu vizibilitate scăzută datorită
fumului, cât și pentru detecț ia și monitorizarea focarelor de incendii de păduri de la distanță . []
 sisteme nigh -vision pentru vehicule – sunt o component ă importanta a ADAS (Advanced
Driver A ssistance Systems – sisteme tehnologice avansate de siguranță activă în timpul
conducerii), destinate cre șterii siguranței la volan în condiții de vizibilitate scă zute.
Echipamentele de termoviziune auto sunt speci al proiectate pentru a rezista în cond iții de
exploatare foart e dificile (gama extinsă de temperatură de operare, p rotecție la șocuri și vibraț ii,
complet etanș e la apa ș i praf ) și se pot monta pe orice tip de autovehicul. [26] [27] [28]

18
Termografia în infraroș u permite mă surar ea temperaturilor de la distanță și fără contact
direct, ceea ce este indispensabil, de exemplu, în cazul echipamentelor ele ctrice aflate sub tensiune sau
în cel al pieselor sau mate rialelor la temperatura ridicată sau inaccesibile.
Termografia în infraroș u este o met oda de investigare nedistru ctivă, pentr u că nu intervine și nu
influențează î n nici un fel materialul, o biectul sau procesul investigat; e ste o tehnică de măsură
ultrasensibilă, putând evidenția variațiile de temperatură de zecimi de grad, atât spațial (de la un punct la
altul în im agine), câ t și temporal ( regimuri tranzitorii ce au loc î n intervale de timp de ordinul
secundelor până la ore ș i zile).
Alte avantaje ale utilizării termografiei în infraroșu ce merită a fi menționat e sunt:
o sistemul de termoviziune furnizează o imagine care permite o identificare rapidă și preci să a
punctelor ce reprezintă defectele potenț iale;
o scanarea termică nu necesită realizarea contactului direct cu sistemul, echipamentul sau instalaț ia
aflate sub test;
o scanarea termică este non -invaz ivă, putând fi repetată ori de câ te ori este nevoie;
o defectele, problemele de funcționare și tendinț ele de de fectare sunt detectate rapid, fără oprirea
din funcționare și fără necesitatea transportului la un laborator specializat;
o permite analize în timp r eal înainte și după intervenții la echipamente/instalații de maximă
importanță, în vederea obținerii de informaț ii utile pentru investigarea evoluției î n timp a
acestora;
o echipamentul de măsură nu emite radiații dă unătoare specialistului care face evaluare a sau
personalului aflat î n apropiere;
o imaginea termică este în concordanță geometrică cu obiectul studiat;
o informaț iile termice, globale sau de detaliu, sunt obținute î n timp real;
o scanarea se poate realiza și asupra unor obiecte aflate în mișcare sau î n locuri inaccesibile;
o permite evaluarea din punct de vedere termic a unor obiecte/ echipamente pericu loase: produse
chimice, instalaț ii electrice aflat e sub tensiune, corpuri fierbinț i;
o permite asocierea cu echipamente com plexe de î nregistrare, stocare ș i prelucrare a utoma tă a
informaț iilor.

Camere le de termo grafie se pot utiliza pentru:

 inspecții electrice ș i mecanice – efectuarea lucrărilor de mentenanță la instalaț iile electrice,
mecanice ș i termice; u tilizate pentru scanarea termică mai simplă , mai eficientă ș i în deplină
siguranță , cu ajutorul camerelor termografice se pot:
o identifica rapid probleme de cont act la instalațiile electrice (ș uruburi nestrâ nse, sertizarea
necore spunză toare a cablurilor, apariția stratului de oxid î ntre materialele ce rea lizează
conexiunea electrică , defecte interne ale cablurilor ),
o vizualiza traseele prin care circulă agent termic pentru a vedea dacă există depuneri de
material pe interiorul acestora , scurgeri sau defecte la izolația exterioară ,
o verifica oalele de condens , pompele și schimbătoarele de căldură ,
o detecta probleme de funcționare la rulmenți, lagă re, motoare electrice sau termice etc.

 scanarea termică a clă dirilor și instalaț iilor – utilizate pentru efectuarea lucră rilor d e inspecție
termică la clă diri și instalaț iile aferente de distri buție energie el ectrică și termică , ventilație și
distribuț ie de gaze; cu ajutorul camerelor termografice se pot:
o detecta zonele cu defecte de izola ție termic ă (izola ție termic ă lipsă sau necorespunz ătoare,
defecte de execuț ie),
o vizualiza traseele de încălzire îngropate în pardoseală ,
o identifică locurile în care există scurgeri de apă din țevile îngropate în pardoseală ,
o detecta zonele cu probleme de etan șeitate la u și sau ferestre,
o identifica locurile în care există acu mulări de apă sub hidroizola ția de pe terase etc.
o vizualizarea scurgerilor de gaze.

19
 aplicaț ii medicale – este posibilă o monitorizare performantă a fenomenelor termice care au loc în
corpul uman. Imaginile termice obținute sunt hărți color ce permit, pe baza asocierii unor culori
sugestive, investigații amănunțite asupra pacientului. După obținere, termograma poate fi procesată
digital în vederea localizării exacte a punctelor de stres, focarelor de infecție sau bolilor. Domenii de
aplicabilitate
o Medicină generală și internă; Ortopedie; Oncologie; Reumatologie; Chirurgie (scanări
termice pre – și post -operatorii);
o Stomatologie;
o Medicină sportive, balneologie și medicină recuperatorie;
o Medicină veterinară.

 automatiză ri industriale (machine vision) – utilizat ă pentru monitorizarea proceselor industriale ,
termografia ajută la gestionarea informaț iilor despre calitatea produselor ș i analiza eficientă a
producției, informaț ii ce po t fi imposibil de colectat de către camerele video î n domeniul vizibil,
termocuple sau termometre fără contact, în infraroș u. Mul te dintre problemele care apar în timpul
proceselor de fabricaț ie nu se p ot vedea cu ochiul liber, variații mici de temperatură pe suprafaț a
unui p rodus fiind de multe ori critică, în special î n indu stria auto sau electronică. Funcționarea
instalațiilor în deplină siguranță este asigurată de cele mai multe ori de camerele termice.

 contro lul nedistructiv al materialelor – primul semn al unui defe ct sau al unei probleme de
funcț ionare este dat deseori de o creș tere a căldurii în zona respectivă, în consecință de o creștere a
emisiei de radiații infraroșii. În alte cazuri, scăderea nejustificată a temperaturii unor zone sau
elemente ale unui echipament poate fi un semn al unor fenomene negative la nivelu l acestora. Du pă
generare, termograma este procesată digital în vederea localiză rii exac te a punctelor de stres termic
și defectelor. Trebuie remarcat și faptul că evaluarea unei termograme obținute în urma scană rii
unui aparat, sistem sau instalații în ti mpul funcționării corecte poate oferi informații extrem de
prețioase cu privire la harta termică normală ce va reprezenta referința în evaluarea viitoarelor
scanări ș i remedierea la timp a unor potențiale defecț iuni. [26] [27] [28]

20

21 2. ELEMENTE GENERALE DE FIZICA RADIAȚIEI TERMICE

2.1. Domenii spectrale specifice radiației termice

Radiația infraroșie se poate încadra în clasa largă a radiațiilor electromagnetice cu diferite
lungimi de undă.
Dacă fenomenul fizic de electromagnetism este analizat ca ansamblu l de valori fizice pe care le
poate lua în condiții determinate, spectrul acestora este ilustrat în figura 2.1..
După lungimea de undă, frecvență și energie, fenomenul poate fi tratat cu predilecție prin unul
din cele două modele: ondulato r sau cuantic.
Unde electromagnetice se pot produce în procesele în care intervin sarcini electrice accelerate
sau frânate. Vectorul intensitate a câmpului oscilează în planul definit de direcția de propagare, iar
vectorul accelerație oscilează în planul perpendicular pe vectorul de undă. Emisia și absorbția de radiație
electromagnetică rezultă în urm a tranzițiilor electronilor între nivelurile energetice de rotație și vibrație
(pentru domeniul UV și VIS) și în urma tranzițiilor moleculare între niveluri de rotație și vib rație diferite
(pentru IR și microunde) ca în figura 2.1..
Conform regulilor mecanicii cuantice, nivelurile ocupate de electroni sau molecule sunt
caracterizate prin energii bine definite, salturile fiind permise numai prin absorbția sau emisia unor
cuant e a căror energie este proporțională cu frecvența radiației. Radiația electromagnetică luminoasă are
natură dublă, corpusculară și ondulatorie.
Conform primei concepții, lumina este de natură materială, ea se propagă de la sursă și ajunsă la
ochi, produce senzația vizuală. Cealaltă concepție este cea conform căreia lumina este un fenomen ce
decurge într -un anumit mediu numit eter. Astfel lumina nu mai este ceva ci reprezintă o stare a cuiva.
Prima concepț ie a fost elaborată de Newton și reprezintă modelul corpuscular al luminii.
Conform acestei concepții, lumina constă din mici particule emise de sursa de lumină. Cea de -a
doua concepț ie reprezintă teoria ondulatorie a luminii, conform acestui model în un ivers există un
suport universal al tuturor fenomenelor optice, care poartă denumirea de eter.

Figura 2.1. – Spectrul electromagnetic .

22 Cei care au pus bazele acestei concepții sunt C. Huygens și R. Hoock. Din concepț ia
ondulatorie existentă inițial s-a dezvoltat o nouă teorie pe baza căreia Young, Fresnel, Fraunhofer și
Kirchhoff au analizat fenomenele de interferență și difracție.
După cum se poate observa și din figura 2.1. radiația infraroșie este radiația electromagnetică al
cărei spectrul de lungimi de undă este format din valoril e cuprinse în intervalul 0.8 … 1000 µm.

Infraroșul ocupă o porțiune largă î n cadrul spectrului electromagnetic, de la 0,7µm pana la
1000µm, însă numai o mică parte este utilizabilă de echipamentele de măsurare ș i vizualizare IR. Pentru
termoviziune (termografie) prezintă interes numai domeniul cuprins î ntre 0, 7µm si 1 4µm. Practic,
funcție de producă tor, sunt recunoscute 3 (sau 2) subdomenii:
Infraroș u apropiat (NIR – NearInfrared) 0,7 … 1 µm
Unde scurte (SW – ShortWaves / SWIR ) 1 … 3µm
Unde medii (MW – MidWaves / MWIR) 3 … 5µm
Unde lungi (LW – LongWaves / LWIR ) 8 … 14 µm
Responsabil ă pentru aceste delimitări pe subdomenii (numite ș i ferestre) este atmosfera.
Evide nt transmisia depinde de distanța între obiectul scanat și camera în infraroșu, dar ș i de compoziț ia
atmosferei, dioxidul de carbon și vaporii de apă fiind cei mai importanți factori ce afectează radiaț ia. [2]
[3][4]

2.2. Ipoteza cuantică a lui Planck

În anul 1900 Planck a reușit să stabilească o relație teoretică pentru densitatea spectrală de
energie ρ (ν, T) care era în perfectă concor danță cu datele experimentale. Î n stabilirea acestei relații
Planck a plecat de la ideea că energia medie ce revine unui oscilator nu este aceeași, așa cum rezultă din
statistica clasică, deoarece această energie trebuie să depin dă de frecvența oscilatorului. Î n plus s -a mai
acceptat sub formă de postulat faptul că energia unui oscilator armonic liniar este un multiplu întreg al
unei energii elementare. Astfel
…2,1,0 ;0 n nEn .
Pornind de la aceste observații , pe baza legilor fizicii statistice , se poate arăta că energia medie a
unui oscilator armonic liniar este:
1),(
00

kTeTv

Astfel se obține pentru densitatea spectrală de energie forma:
18),(
00
32

kTecTv

Pentru ca această relație să fie în acord cu datele experimentale care arătau că lim ρ (ν, T) = 0
pentru ν → ∞ este necesar ca ε0 să fie o funcție crescătoare de frecvență ε0 = ε0 (ν ). Prin postulatul lui
Planck se impune ca:
h0

unde h este o constantă universală a cărei valoare se exprimă în unități derivate:
h = 6.6·10-34 J·s = 6.6·10-27 erg·s
Planck a introdus un concept nou în fizică și anume acela de cuantificare a energiei unui
oscilator armonic liniar. Pornind de la faptul că ρ (ν, T) este o funcție de ν pentru un T dat și de la
teorema lui Rayleigh -Jeans trebuie să se renunțe la ideea fizi cii clasice conform căreia se consideră că
spectrul energetic al unui oscilator armonic liniar este continuu, și așa cum arată Planck, energia
oscilatorilor armonici liniari asociați unui câmp electromagnetic formează un șir discret de valori întregi
multi plii ai unei cuante elementare de energie adică:
hn En

cu care se obține relația lui Planck pentru densitatea spectrală de energie:
18),(32

kTh
eh
cT

23 Pentru hν << kT se dezvoltă exponențial în serie de puteri și reținând primii doi termeni se
obține:
kThekTh
1

Astfel expresia energiei medie a unui oscilator ia forma:
kT T ),(

Prin urmare relația lui Planck trece în relația lui Rayleigh -Jeans:
kTcT328),(

La temperatura mediului ambiant T = 300 K, kT = 1/40 eV relația este valabilă numai dacă ν
<< (1/40)/h = 30 s-1 . În situația în care hν >> kT se obține:
kTh
e h T
 ),(

cu care relația lui Planck trece în relația lui Wien:
kTh
e h
cT
328),(

La câțiva ani după ce Planck a emis teoria cuantelor s-a făcut de către Einstein al doilea pas
important pe drumul dezvoltării teoriei cuantelor. S -a dezvoltat o nouă teorie conform căreia nu numai
oscilatorii din pereții unei cavități au energie bine determinată ci și structura câmpului
electromagnetic din interiorul cavității prezintă această proprietate. Pe baza acestor teorii Einstein a
arătat că un câmp electromagnetic poate fi constituit din par ticule cu masa de repaus zero și cu energia
hν. Particulele cu această proprietate sunt foton ii. Astfel un foton este definit ca o particulă asociată
unei radiații de frecvență ν, având masa de repaus nulă și viteza c iar energia egală cu hν. [2] [3] [4] [6]

2.3. Efectele fotoelectric, fotovoltaic, fotoconductiv, piroelectric

2.3.1. Efectul fotoelectric

Intr-o primă accepțiune prin efect fotoelectric se înțelege fenomenul de eliberare a electronilor
de către o substanță bombardată cu radiație electromagnetică de anumită frecvență.
În 1905, Einstein a prezentat o teorie calitativă a efectului fotoelectric extern . După cum este
cunoscut efectul fotoelectric extern a fost descoperit în 1888 de către Hertz care a observat că
producerea de scântei între două sfere de zinc este mult ușurată dacă una dintre sfere este iradiată cu
lumină ultravioletă. Pentru stud iul efectului fotoelectric extern s -a folosit montajul din figura 2.2..

Figura 2.2. – Montaj experimental pentru definirea efectului fotoelectric extern .

24 Într-un tub cu vid înaintat se găsesc doi electrozi, catodul și anodul , între care există o diferență
de potențial. Asupra catodului se aplică un fascicul de radiații electromagnetice monocromatice care
produc eliberarea electronilor din catod și accelerarea lor spre anod. Se produce astfel un curent electric
ce este înreg istrat la g alvanometrul montat în circuit. Î n absența iradierii catodului curentul înregistrat de
galvanometru este nul. Efectul produs se explică prin faptul că se em it electroni de către catod sub
acțiunea fluxul ui luminos (electronii din tub fiind accelerați de un câmp electri c produs de diferența de
potențial dintre electrozi). Se observă că între începutul iradierii catodului și emisia de fotoelectroni
există o întârziere foarte mică (sub 10-9 s) dar se poate considera că efectul este practic instantaneu .
Se constată de asem enea că fotoelectronii apar numai dacă frecvența fasciculului incident
depășește o anumită frecvență limită. Pentru un anumit flux luminos, intensitatea curentului de
fotoelectroni depinde de puritatea suprafeței iluminate, de natura acesteia precum și de tensiunea
aplicată între cei doi electrozi. Rezultatele experimentului au condus la următoarele concluzii, sintetizate
sub forma legilor efectului fotoelectric:
 efectul fotoelectric este practic instantaneu și el apare numai dacă radiația incidentă are fre cvența
mai mare decât o valoare dată, pentru fiecare material în parte;
 numărul electronilor emiși în unitatea de timp de suprafața catodului este proporțional cu
intensitatea radiației incidente;
 energia fotoelectronilor nu depinde de intensitatea radiați ei incidente ci numai de frecvența ei și de
natura materialului catodului.
Încercarea de a explica efectul fotoelectric extern pe baza criteriilor clasice ondulatorii nu este
posibilă. Astfel dacă se consideră lumina incidentă sub forma unei unde electromagnetice atunci aceasta
excită electronii din metalul catodului iar la rezonanță (când perioada de oscilație a electronilor este
egală cu perioada undei) amplitudinea oscilației electronilor devine așa de mare încât aceștia părăsesc
metalul. Energi a lor cinetică suplimentară ar proveni de la unda incidentă și astfel ar depinde de
intensitatea radiației incidente (asp ect neconfirmat experimental). Î n plus, conform teoriei ondulatorii
efectul fotoelectric ar trebui să se producă pentru orice frecvență , cu singura condiție ca intensitatea
radiației incidente să fie suficient de mare pentru a se iniția fenomenul. Practic fenomenul fotoelectric
extern se produce pentru o anumită frecvența specifică fiecărui metal în parte. Totodată, conform
teoriei ondula torii a luminii, ar trebui să treacă o perioadă de timp între aplicarea fluxului incident de
radiație și producerea fenomenului, lucru care nu se întâmplă.
Pe de altă parte efectul fotoelectric extern este simplu de explicat pe baza conceptului de cuante.
Astfel în situația în care lumina se consideră formată dintr -un fascicul de fotoni cu energia individuală
hν. Fotonul absorbit poate ceda energia sa electronului. Dacă această energie este suficientă pentru a
învinge forțele de legătură a electronilor lib eri ai metalului atunci aceștia vor părăsi metalul. Deoarece
probabilitatea absorbției a doi fotoni de către un electron este mică înseamnă că fiecare electron
primește energie de la un singur foton și din acest motiv numărul electronilor emiși (al fotoele ctronilor)
este direct proporțional cu intensitatea radiației incidente, fapt ce confirmă a doua lege a efectului
fotoelectric extern. Energia fotoelectronilor este dependentă numai de energia fotonilor deci se poate
explica și legea a treia a efectului fo toelectric extern.
Efectul fotoelectric intern apare în materiale semiconductoare cristaline și în materiale
dielectrice și constă în creșterea conductivității electrice a substanței respective prin iluminare cu un
fascicul de radiație cu o anumită lungi me de undă sau bandă foarte îngustă de lungimi de undă (fascicul
monocromatic). Fenomenul poate fi explicat prin creșterea numărului de purtători de sarcină (electroni
sau goluri) în urma iluminării.
Astfel dacă energia fotonului hν0 este mai mare decât energia de activare Wa (care reprezintă
diferența dintre cel mai coborât nivel al benzii de conducție și cel mai înalt nivel al benzii de valență)
atunci se produce un efect de trecere a electronului din banda de valența în banda de co nducție sau
altfel spus apare un curent electric. Frecvența limită ν0 la care se produce fenomenul se numește
frecvență de prag .
Conductivitatea electrică a unei substanțe este proporțională cu intensitatea luminoasă a radiației
monocromatrice. Absorbția puternică a luminii poate reduce conductivitatea unui semiconductor
deoarece are loc un fenomen de recombinare între electroni și goluri. [2] [3] [4] [6]

25
2.3.2. Efectul fotovoltaic

Pentru explicarea mecanismului de producere a efectului fotovoltaic vom considera o
joncțiune pn în absența și respectiv în prezența unei radiații incidente. Benzile de energie ce
caracterizează această joncțiune sunt prezentate în figura. 2.3.

Figura 2.3. – Diagrama benzilor energetice pentru joncțiunea pn .

Fotonii incidenți care au o energie mai mare decât a benzii interzise produc tranziții din banda
de valență în banda de conducție și determină astfel formarea de perechi de purtători de sarcină de tip
electroni și goluri. Aceste perechi apar atât în zona joncțiun ii cât și în afara ei în regiunile de tip “p” sau
“n”.
Purtătorii de sarcină care sunt creați în zona joncțiunii sunt accelerați de câmpul electric al
sarcinii spațiale producând un fotocurent prin joncțiune. La acest curent se mai adaugă o componentă
datorată purtătorilor minoritari din zonele materialelor de tip “n” sau “p” situate în apropierea
joncțiunii pentru o lărgime egală cu lungimea de difuzie.
Astfel sub influența radiației incidente , tranzițiile din zonele de tip “n” și “p” determină variații
însemnate ale densităților de purtători minoritari în vecinătatea joncțiunii, fără a fi afectate masiv
densitățile de purtători majoritari datorită concentrațiilor mari ale acestor purtători. Astfel purtătorii
minoritari vor difuza în zona joncțiuni, unde sub influența barierei de potențial a acesteia sunt pompați
în regiunea semiconductoare de tip opus, transformându -se în purtători majoritari. De asemenea
excesul de purtători minoritari în zona joncțiunii duce la scăderea barierei de potențial a acesteia ca și
cum sarcina spațială ar fi neutralizată prin prezența purtătorilor minoritari. Această diferență de
potențial suplimentară la joncțiune, prin care regiunea de tip “p” devine pozitivă în raport cu regiunea
de tip “n”, poartă numele de tensiune fotovo ltaică și poate fi pusă în evidență prin apariția unui
fotocurent în circuitul de sarcină. In diagrama benzilor energetice efectul fotovoltaic se manifestă
printr -o deplasare relativă a nivelelor Fermi în regiunile semiconductoare
Dacă se face o analiză c antitativă a efectului fotovoltaic curentul prin fotodetector este de
tipul:
s
fvITKVeII 

 1 exp0

unde I0 reprezintă curentul de saturație al fotodiodei, Ifvs este curentul fotovoltaic de scurtcircuit, V este
modificarea barierei de potențial prin efect fotovoltaic iar α este un factor ce ia în considerare abaterile
de la caracterul ideal.
La funcționarea în gol (I = 0) se obține pentru tensiunea fotovoltaică valoarea:

26





 1 ln
00
II
eTk Vfv
fv
Deci se observă o variație logaritmică a tensiunii fotovoltaice cu intensitatea radiației
luminoase de tipul celei prezentate în figura 2.4.. [2] [3] [4] [6]

Figura 2.4. – Model geometric simplificat al detectorului fotovoltaic .

2.3.3. Efectul fotoconductiv

Efectul fotoconductiv constă în creșterea conductivității unui material sub acțiunea radiației
incidente care creează purtători de sarcină în volumul materialului astfel încât prezența unui câmp
electric determină o de nsitate de curent prin existență unor anumite concentrații a purtătorilor de
sarcină aflați în exces care prezintă mobilitate.
Fotoconductivitatea este unul dintre cele mai utilizate efecte care stă la baza realizării de
elemente detectoare deși se obțin timpi de răspuns de valori mari (10-2…10-7) s. Creșterea vitezei de
răspuns peste aceste limite este însoțită de scăderea câștigului (care reprezintă numărul de purtători
rezultați pentru fiecare foton absorbit).
Efectul fotoconductiv a fost observat la numeroase materiale care se află în stare cristalină sau amorfă
dar ca materiale de bază, prin natura proprietăților pe care le prezintă, sunt materialele
semiconductoare. Sunt valabile în acest caz ambele categorii de materiale, și cele intrinseci, și cel e
extrinseci.
La semiconductorii intrinseci efectul fotoconductiv se datorează apariției perechilor de
electron gol sub acțiunea fotonilor incidenți a căror energie trebuie să depășească energie benzii
interzise a semiconductorului. Se poate pune condiția :
iE h

unde h·ν reprezintă energia de radiație iar Ei este energia benzii interzise.
Astfel se va obține practic o condiție referitoare la lungimea de undă și anume:
iEch0

27 Altfel spus pentru lungimi de undă cu λ > λ0 nu apare efect fotoconductor intrinsec.
La semiconductorii extrinseci fotonii incidenți nu au suficientă energie pentru a produce
perechi electron gol astfel că fotoexcitarea se face prin intermediul centrilor de impurități care se găsesc
în materialul s emiconductor. Astfel relația care definește lungimea de undă critică este:
iiEh0

unde Eii reprezintă energia de ionizare a impurităților.
Se poate defini și pentru această categorie de fotodetectoare câștigul în curent care este
raportul dintre curentul de ieșire și curentul de fotoexcitare constatându -se o creștere însemnată a
câștigului în curent cu tensiunea de polarizare dar sub valori ale acesteia la care efectele de saturare și
străpungere rămân nesemnificative. Efectele de saturare ale fotoconductorului la câmpuri electrice
intense se explică prin scăderea importantă a timpului de tranzit sub valoarea timpului de viață astfel
încât purtătorii minoritari nu au timp să se recombine în interiorul fotoconductorului.
Obținerea unui răspu ns în frecvență bun al dispozitivelor fotoconductoare necesită
micșorarea timpului de viață al purtătorilor iar obținerea unui câștig mare impune ca timpul de viață
să fie cât mai mare. Astfel un parametru al fotodetectorului care trebuie optimizat este produsul
amplificare bandă. Dacă la nivele scăzute ale intensității radiației incidente câștigul și timpul de viață al
purtătorilor de sarcină nu depind de nivelul de fotoexcitare se observă o scădere importantă a acestora
pentru intensități ridicate de radiație ceea ce determină micșorarea parametrilor de răspuns ai
fotodetectorului.
Pentru fotodetectorii reali zați din același material semiconductor trebuie să se țină seama de
dispersia în limite largi a câștigului în curent, a timpului de răspuns, și a zgomotului ca urmare a
dependentei puternice a acestor parametrii de gradul de dopare cu impurități. Tipurile de zgomot care
apar la această categorie de fotodetectori sunt de generare recombinare, termic, a amplificatorului post
detecție.
In figura 2.5. se prezintă parametrii energetici pentru fotoconductoarele realizate din
semiconductori intrinseci și extrinse ci.

Figura 2.5. – Parametrii energetici la fotodetectori.

Se poate vorbi despre două categorii de fotoconductoare și anume cele monocristaline și cele
policristaline. Aici se pot face diferențieri chiar dacă mecanismul general al fotoconducției este același
(bazat pe migrația purtătorilor de sarcină din banda de valență în cea de conducție). S -a făcut
diferențierea între un semiconductor intrinsec (la care structura este relativ pură ) și unul extrinsec ( la
care în s tructură distingem impurități); î n primul caz pute m vorbi practic de monocristal.

O relație importantă din punct de vedere energetic este aceea care definește numărul de fotoni
pe unitatea de timp și de suprafață care lovesc cristalul:
AchPQ1


28 unde P reprezintă fluxul incident de radiație, λ este lungimea de undă a radiației, A este aria unui cristal
paralelipipedic.
Conductivitatea electrică a cristalului se definește cu re lația:
) (p np ne 

unde e reprezintă sarcina electrică a electronului, n este concent rația de electroni, p este concentrația de
goluri, μn este coeficient de mobilitate al electronilor, μp este coeficient de mobilitate al golurilor.
Astfel se poate observa că practic, conductivitatea electrică a unui material cristalin de acest
tip este d ependentă de concentrația electronilor , dar și de concentrația golurilor care apar în urma
migrației acestora. Mobilitățile care au fost deja exprimate sunt dependente de sarcina pozitivă + e.
Pentru un cristal neutru, adică pentru număr de electroni și de goluri egal, Poisson a arătat că:
 ne

Fie variația cantitativă a numărului de electroni Δn astfel încât lucrând cu ipoteze simplificatoare
se va obține o probabilitate η de eliberare a unui electron prin sosirea unui foton incident. Astfel vom
avea:
 neRR

unde R reprezintă rezistența electrică a semiconductorului, σ este conductivitatea electrică a
semiconductorului, e este sarcina electrică iar μ este mobilitatea.
Această relație este deosebit de importantă deoarece permite descrierea variației
conductivității electrice a unui material semiconductor deci practic permite adoptarea unui model
care să analizeze modul în care se va obține conducția în acest material.

a) fotoconductoare policristaline

Mecanismul fotoc onducției în materialele policristaline este bine cunoscut. De -a lungul timpului
s-au elaborat mai multe teorii. O primă teorie a arătat faptul că între microcristalele componente există
mici bariere de potențial care se numesc și “contacte redresoare“ car e se încălzesc la absorbția de fotoni
de la radiația incidentă și permit producerea de fotoelectroni. O altă teorie, cea de -a doua, se bazează pe
calcule statistice referitoare la purtătorii de sarcină care se forme ază (electroni și goluri). Î n categoria
fotoconduct oarelor policristaline amintim sulfura de thaliu, sulfura de plumb, seleniura de plumb,
teliura de plumb , etc.
In 1917 se observa pentru prima oară, de către T.W. Case, conductivitatea unui material de tip
Tl2S pentru iluminarea cu radiație inf raroșie. Materialul a fost numit “talofidă“. Maximum de
sensibilitate pentru acest material se observă la 0.95 μm. Răspunsul spectral pentru acest material este
prezentat în figura 2.6..

Figura 2.6. – Răspunsul spectral pentru sulfura de thaliu Tl2S.

29
Un alt material este teliura de plumb. Pentru realizarea elementelor de acest tip se folosesc
tehnici de depunere în vid. Principalele caracteristici ale acestui dispozitiv sunt:
 constanta de timp (10…100) μs;
 rezistență electrică (10…100) MΩ;
 necesit ă răcire cu azot lichid la 78 K;
 suprafață activă (10…100)mm2.
Se observă faptul că aceste materiale au o constantă de timp bună.

b) fotoconductoare monocristaline

Față de structurile policristaline , utilizarea unor materiale monocristaline prezintă anumite
dificultăți. Unul din primele materiale din această categorie care a fost experimentat și studiat este
antimoniura de indiu. La ora actuală se preferă realizarea componente lor pe bază de germaniu s au de
siliciu, ele sunt destinate lucrului la λ = 1.8 μm (pentru Ge) și λ = 1.2 μm (pentru Si).
Se folosesc mai multe ti puri de detectoare cu germaniu: fotodiodă punct, fototranzistor cu tiraj,
fotodiodă cu tiraj, fotodiodă cu joncțiune aliată.
Fotodiod ele “punct“ sau “în punte“ cum se mai numesc se realizează prin aplicarea pe suprafața
monocristalului de tip n a unui punct sau a unei punți metalice de tip p care să permită realizarea
impulsurilor electrice în circuit. Structura realizează practic o mic rojoncțiune care determină o suprafață
activă mică a cristalului (1/10 mm2).
Fotodiodele cu tiraj realizează o structură bazată pe metoda de obținere a materialelor
Czochralski care permite obținerea simultană a unei structuri n și a unei structuri p.
Fotodiodele cu structură obținută prin aliere se realizează prin difuzia care apare la încălzirea
unei pastile de indiu cu (500…600)0C pe suprafața unei lame din germaniu de tip n după care se practică
o răcire lentă. Astfel , la interfața dintre cele două material e , se formează o joncțiune pn.

O altă categorie o reprezintă celulele cu siliciu sau cu germaniu dopat. Alegerea dopanților este
deosebit de importantă din punc t de vedere energetic deoarece atomii donori sau acceptori permit
selectarea unei anumite lun gimi de undă care este recepțio nată de către celulă prin aplicarea
fenomenului de ionizare termică (concentrația purtătorilor de sarcină este dependentă de temperatură).
Alegerea corespunzătoare a materialelor permite obținerea anumitor valori p entru energia de ionizare.
Ca impurități acceptoare se folosesc Cu, Au, Zn, B, Al, Ga, Fe, Co, Ni, Pt, Mn iar ca impurități
donoare se folosesc Sb, Bi, P, As, Li.
In cadrul dispozitivelor ce lucrează pe baza acestui efect se pot aminti și fotoconductoarele
intrin seci. Ca materiale se folosesc: antimoniura de indiu (InSb); arseniura de indiu (In As); antimoniura
de aluminiu (AlSb); antimoniura de galiu (GaSb); arseniura de indiu (InAs); arseniura de galiu (GaAs).
Se observă că practic aceste materiale sunt combinații cu metalele. Ele lucrează în diferite
domenii spectrale dar pentru domeniul IR prezintă interes mai ales InSb și InAs.
Antimoniura de indiu este un material care a fost studiat foarte bine și permite obținerea unor
purități mar i precum și o mobilitate a purtătorilor foarte bună. Cristalul obținut este de tip cubic
(temperatura de fuziune fiind 5230C) astfel încât să se poată aplica tehnologii simple. Se realizează o
eliminare ulterioară (în urma elaborării materialului) a compon entelor în surplus ceea ce permite o
echilibrare foarte bună a concentrațiilor. Ulterior se realizează decuparea unei lamele de dimensiuni
corespunzătoare și se aplică un tratament termic. [2] [3] [4] [6]

2.3.4. Efectul piroelectric

Detectorii piroelectrici fa c parte din categoria detectorilor termici și folosesc ca și element
sensibil un material cu proprietăți piroelectrice. Cristalele cu proprietăți piroelectrice au fețele opuse
polarizate electric chiar și în afara aplicării unei tensiuni între ele.

30 La creșterea temperaturii cristalului se va produce o modificare a stării de polarizare astfel încât,
dacă se va monta elementul piroelectric într -un circuit, se obține variația unui parametru electric
măsurabil. Structura unui detector piroelectric este de t ip sandwich.
Firmele producătoare realizează astfel de dispozitive în mai multe tipuri de capsule (de obicei se
folosește capsula metalică din mai multe considerente cum ar fi rezistența la șocuri sau posibilitatea de
ecranare). Deoarece apariția unei mod ificări a energiei termice duce la apariția unui transfer de sarcină
electrică se poate considera că practic semnalul de ieșire este proporțional cu variația semnalului
luminos (care fiind de natură termică este în IR).

2.4. Surse de radiație termică

Mișcare a termică în substanțe reprezintă oscilații ale componentelor atomice, electroni și ioni,
cu o multitudine de frecvențe. Aceste componente sunt periodic accelerate și radiază astfel unde
electromagnetice, pe care le putem înregistra ca radiație termică (ra diație infraroșie).
La temperaturi mai mari apar frecvențe mai mari, substanța devenind incandescentă, deci
spectrul radiației electromagnetice emise atinge domeniul radiației electromagnetice vizibile.
La temperaturi foarte mari (arc electric) se atinge domeniul și mai înalt al radiației ultraviolete.
Deoarece direcț iile de accelerare în cazul mișcării termice sunt distribuite statistic, radiația este
nepolarizată .
Sursele de radiație în inf raroșu sunt de mai multe tipuri:
 surse naturale de radiație;
 surse artificiale de radiație.
După proveniența lor sursele se pot clasifica în:
 surse terestre;
 surse atmosferice și cosmice.
Sursele artificiale de radiație nu sunt interesante deoarece ele fac obiectul aparatelor de tip
activ care , după cum s -a arătat , au anumite dezavantaje. Cele mai importante sunt sursele naturale de
radiație infraroșie. Sursele cosmice sunt date de soare, lună, planete sau stele. Sursele atmosferice sunt
date de particule de praf sau de apă sau de moleculele diferitelor gaze care se găsesc în atmosferă și care
realizează un efect de împrăștiere a luminii (indiferent de lungimea de undă). Acestea sunt considerate
de fapt surse secundare de radiație deoarece în anumite condiții ele absorb radiația în domeniul
ultraviolet și vizibil ș i reflectă numai radiația în domeniul infraroșu.
Iluminarea dată de soare este la nivelul pământului, ziua, de 105 lx. Noaptea iluminarea cea mai
puternică este dată de lună și se ajunge la valoarea de 0.2 lx. Stelele au o contribuție foarte redusă la
iluminarea nocturnă și anume de 0.3·10-4 lx iar planetele de 0.1·10-4 lx. Dacă se mai consideră și lumina
difuzată atmosferă se ajunge la o valoare de 1.7·10-4 lx.
Se cunoaște faptul că toate corpurile din natură emit radiații domeniul de lungimi de undă de
emisie fiind dat de temperatura la care se găsesc corpurile respective. Lungimea de undă
corespunzătoare unei anumite temperaturi se determină cu relația:
λ = 2900/(2730+t)
unde t este temperatura corpului [0C].
Astfel dacă ne vom referi la corpurile care au temperaturi de (0…30) 0C ele vor emite radiații cu
lungimile de undă λ = (5…10) μm. Deci cu ajutorul unor echipamente adecvate se vor putea vedea fără
utilizarea unor surse de lumină suplimentare.
Condițiile de vedere pe timp de noapte impun detecția de către ochiul uman prin intermediul
unui aparat a radiațiilor emise direct de un corp sau reflectate de acesta. De obicei obiectul ce trebuie
observat se găsește pe un anumit fundal și el va putea fi bine deter minat numai dacă are un coeficient
de reflexie diferit de al mediului respectiv. Un rol important îl are și atmosfera care se interpune între
observator și obiect. [2] [3] [4] [6]

2.5. Legile radiației termice

Radiația termică se poate considera că reprezintă radiația cu lungimi de unda situate în domeniul

31 infraroșu (îndepărtat). Legile radiației termice descriu fenomenele care se petrec la interacțiunea dintre
radiație și un corp solid din punct de vedere energ etic (cantitativ și calitativ). Se pot aminti aici legile:
Pevost, Kirchhoff, Stefan Boltzmann, Planck, Wien și Lambert.
Legea lui Pevost : dacă două corpuri absorb cantități diferite de energie atunci emisia lor este
diferită. Intensitatea emisiei unui corp este independentă de temperatura corpurilor din jur.
Prima lege a lui Kirchhoff :strălucirea energetică spectrală Bλ a unui corp negru nu depinde
decât de temperatura absolută T a corpului.
Dacă în interiorul unei cavități (corp negru) se stabilește un echilibru termic atunci densitatea
radiației este aceeași în orice punct al cavității.
A doua lege a lui Kirchhoff : strălucirea energetică spectrală Bλ a unui corp oarecare pentru
o lungime de undă dată și pentru o direcție dată este egală cu produsul dintre factorul său de absorbție
αλ și strălucirea energetică spectrală a corpului negru la aceeași temperatură și în aceleași condiții BλCN:
CNB B

Această lege permite, în situația în care se cunoaște strălucirea corpului negru să se determine
strălucirea unui corp oarecare sau coeficientul său de absorbție. Aceeași lege este valabilă nu numai în
cazul unei radiații monocromatice ci și în cazul general al determinării strălucirii energetice totale sau a
factorului de absorbție global α . al unui corp. Astfel:
CNBB

Deoarece:


0dB BCN CN

rezultă:


0d B BCN

de unde:






00
dBd B
CNCN

Legea lui Stefan Boltzmann : fiecare unitate de suprafață a corpului negru [cm2] emite la
temperatura termodinamică T [K], în unitatea de timp [S], în unghiul solid 2π radiația integrală:
4T E

unde σ este constanta universală a corpului negru (Stefan Boltzmann).
Legea lui Planck : radiația emisă de un corp are distribuția energiei E depen dentă de lungimea
de undă λ și de temperatura termodinamică T după legea:
11 2
/ 51
,2  T c TecE

Legea lui Wien : valoarea numerică a distribuției energiei spectrale se poate calcula pentru un
radiator integral la temperatura T și lungimea de undă λ cu relația:
1132.142
1)1 (
),(
2 225/5
max,,,








 
Tc
TcAc
TT
eTA
eeTA
EETE

în care
cmK T A 2898.0max este constanta legii de deplasare a lui Wien.
Legea lui Lambert : intensitatea unui corp a că rui strălucire este constantă, pe o direcție dată
este proporțională cu strălucirea corpului respectiv, suprafața emisivă și unghiul β definit ca în figura
2.7..

32 Se consideră o sursă de strălucire constantă B pe o direcție ox oarecare care se supune legii lui
Lambert și anume un corp negru incandescent posedă o proprietate remarcabilă: nici un contrast nu
permite determinarea reliefului ei deci practic o sferă incandescentă este observată ca un disc luminos.

Figura 2.7. – Indicatorul de emisie .

Pentru o sursă care se supune legii respective se consideră un element de suprafață S pentru
care intensitatea luminoasă vari ază cu unghiul β conform relației:
 cos cos0I SBI

Se admite un vector portant care determină intensitatea energetică a unei surse astfel încât
extremitatea sa va descrie o suprafața care poartă numele de indicator de emisie.
Legea lui Bouguer: dacă s e consideră două suprafețe de arii ds și ds’, elementare, cu distanta r
între centrele lor O și O’, precum și β respectiv α unghiurile formate de normalele la suprafețele
respective în O și O’ cu direcția OO’, iar dacă ds se consideră că emite energie și ds’ că absoarbe
energie atunci fluxul energetic dΦ poate fi determinat cu relația:
2 2cos cos' cos'
rdsdsB
rdsdId

Se poate determina de asemenea întinderea geometrică a fasciculului ce se exprimă în m2 sau
cm2 după cum urmează:
2cos cos'
rdsdsdU

2.6. Definirea corpului negru

La începutul secolului XX, în cadrul fizicii clasice nu s -au putut oferi explicații științifice
riguroase unor fenomene ca radiația corpului negru respectiv efectul fotoelectric .
Prin definiție corpul negru poate să absoarbă întregul flux incident pentru toate frecvențele
radiației incidente și pentru toate temperaturile.
Se consideră o cavitate închisă, izolată adiabatic de mediul exterior, fără sarcini electrice spațiale
interioare. Pereții incintei se g ăsesc la temperatura T. Radiația din interiorul cavității este emisă de
atomii pereților sub formă de unde electromagnetice cu o structură de spectru continuu cu toate
frecvențele în domeniul [0, ∞]. O parte a acestei radiații este absorbită de pereții cav ității. La echilibru
termic, caracterizat prin temperatura T, cantitatea de energie emisă într -o secundă de pereți este egală cu
cantitatea de energie absorbită într -o secundă și care provine din toate direcțiile având toate frecvențele
și polarizările po sibile.
Câmpul electromagnetic din interiorul cavității are densitatea spațială:
) (81 2 2B E u 

Relația permite calculul densității spectrale volumice a energiei:

33
ddu
unde du este densitatea spațială de energie în intervalul d e frecvențe [ν, ν + Δν].
Kirchoff a demonstrat că densitatea spectrală volumică depinde în mod exclusiv de temperatura
incintei și de frecvența radiației:
),(Tv

iar Wien a arătat că funcția
),(T are expresia:
),( ),(3TvfvTv

unde f(ν, T) este o funcție dependentă de raportul dintre ν și T care trebuie determinată.
Densitatea spațială de energie pentru o temperatură dată este:


0),( dT u

iar expresia energiei totale din interiorul cavității ia forma:

vxud W3

Radiația din interiorul cavității poate fi studiată experimental printr -o deschidere în peretele
cavității, de dimensiuni mici în raport cu dimensiunile acesteia, astfel încât cantitatea de energie pierdută
să nu aibă influență pregnantă asupra echilibrului energetic .
Această situație este prezentată în figura 2.8. Considerăm dS elementul de suprafață al
deschiderii și OE o direcție arbitrară ce face unghiul θ cu normala
n la suprafață în punctul O .

Figura 2.8. – Definirea radiației corpului negru .

Se notează cu I(ν, T) intensitatea radiației cu frecvența cuprinsă în intervalul [n,ν+dν] pentru
direcția de emisie OE și în unghiul solid dΩ. Vom determina energia în intervalul de timp dt:
dtd dSdvTvI dE   cos ),(

Aceasta este energia care în timpul dt este conținută într -un cilindru cu înălțimea c·dt și cu baza
dS·cos θ astfel încât:

34
dtdSdcdvTvdtd dSdvTvI

4cos ),(cos ),(
Factorul dΩ/4π este introdus datorită izotropiei radiației în interiorul cavității.Rez ultă:
),(4),( TvcTvI 

Stabilirea pe cale teoretică a acestei dependențe a fost realizată pentru prima dată de Rayleigh și
Jeans care au pornit de la teoria electromagnetică a radiației și conceptele din fizica clasică. In plus au
acceptat ipotetic faptul că un câmp electromagnetic într -o cavitate închisă este echivalent cu un
ansamblu numărabil de oscilatori armonici liniari și independenți iar energia câmpului este egală cu
suma energiilor acestor oscilatori ,ei fiind asociați doi câte doi fiecărei frecvențe.
Notând cu N(ν)·dν numărul oscilatorilor armonici liniari din volumul elementar dv pentru o
cavitate de volum V, densitatea de energie se determină cu relația:
),( )( )( ),( TvdvvNdvvNdvTv 

Se poate arăta că:
 d
cdvvN2
38)(

Conform statisticii clasice energia medie ce revine unui oscilator este kT unde k este
constanta lui Boltzmann iar pentru o cavitate aflată în echilibru termic la temperatura T rezultă legea lui
Rayleigh Jeans prin care afirmă că: densitatea spectrală de energie ρ (ν, T) la o temperatură dată este
direct proporțională cu pătratul frecvenței:
kT
cTv328),(

Montajul experimental al corpului negru pentru studiile de laborator se prezintă în figura
2.9..
Corpul negru se realizează dintr -un material cu factor de absorbție mare cum este grafitul.
Astfel corpul negru (1) constă dintr -o cavitate închisă izolată adiabatic de mediul exterior. În
partea frontală se montează o diafragmă reglabilă (2). In interiorul cavității (corpului negru) este montat
un ter mocuplu (3).
Conductivitatea termică scăzută se realizează prin folosirea unui vas cu apă montat în partea
frontală a discului modulator mecanic (4).

Figura 2.9. – Stand experimental pentru studiul corpului negru .

Prin determinarea experimentală a lui I(ν, T) se obține dependența ρ(ν, T) care pentru o
temperatură dată este funcție numai de frecvență și are alura prezentată în figura 2.10.. Se observă o

35 creștere bruscă a valorii ρ(ν, T) pentru valori scăzute a lui v. Creșterea în continuare a acestui parametru
nu produce variații însemnate ale valorii de pe ordonată existând o valoare a lui v de la care ρ(ν, T)
scade. [2] [3] [4] [7]

Figura 2.10. – Variația ρ(ν, T).

2.7. Mărimi și unități de măsură pentru radiația energetică și fotometrică

Mărimile de radiaț ie energetice sunt mărimi fizice a că ror evaluare se face în unități de
măsură ale energiei iar mărimile de radiație fotometrice sunt mărimi de natură fiziologică dar și de
natură fizică, evaluarea lor făcându -se în unități fotometrice. Fiecărei mărimi de radiație energetică îi va
corespunde o mărime fotometrică. Mărimile energetice se marchează cu simbolul indice “e“ iar cele
fotometrice cu “v“.
Concluzionând, radiometria se ocupă cu măsurarea caracteristicilor energetice ale radiației iar
fotometria se ocupă cu măsurarea acelor caracteristici ale radiației care se situează în domeniul vizibil.

2.7.1. Mărimi și unități de măsură radiom etrice

Energia radiantă reprezintă cantitatea de energie emisă/primită sub formă de radiație. Se
notează cu We sau Qe, și se măsoară în J.
Fluxul energetic sau radiant reprezintă cantitatea de energie primită sau radiată printr -o
suprafață. Se notează cu Φe sau P și se măsoară în W. Relația de definiție este:
dtdWe
e

Randamentul energetic al unei surse de radiație reprezintă raportul dintre fluxul energe tic
emis și fluxul de energie primită.
Se notează cu ηe și se definește cu relația:
Pe
e

Intensitatea energetică a unei surse de radiație sau a unui element al sursei pe o direcție dată
reprezintă fluxul radiant în unitatea de unghi solid. Se notează cu Ie și se măsoară în W/sr. Se
definește cu relația:
ddIe
e

Luminanța energetică (radianța) într -un punct al sursei de radiație sau al receptorului pe o
direcție dată : reprezintă intensitatea radiantă a unei surse pe unitatea de suprafață. Se notează
cu Le sau B și se măsoară în W/m2 sr. Se definește cu relația:
cos2
dAdd
dSdILe
ne
e

unde dSn este elementul de suprafață pentru care direcția de propagare reprezintă normala.

36 Emitanța energetică într -un punct al unei suprafețe reprezintă fluxul energetic ce părăsește
un element de suprafață ce conține un punct cu coordonate date, este o caracter istică a surselor Se
notează cu Me și se măsoară în W/m2. Se definește cu relația:
 d LdAdMee
e cos

Iluminarea energetică într -un punct al unei suprafețe reprezintă fluxul radiant pe unitatea
de suprafață. Se notează cu Ee și se măsoară în W/m2. Se definește cu relația:
dSdEe
e

Expunerea energetică sau cantitatea de iluminare se notează cu He și se măsoară în J/m2.
Se definește cu relația:
 dtE He e

2.7.2. Mărimi și unități de măsură fotometrice

Energia luminoasă reprezintă cantitatea de energie primita sau emisă sub formă de radiație în
domeniul vizibil. Se notează cu W și se măsoară în lm·s.
Fluxul luminos reprezintă fluxul energetic, emis sau primit, evaluat după senzația luminoasă pe
care o produce. Este unit atea de bază pentru exprimarea puterii optice. Se notează cu Φ și se măsoară
în lm.
Lumenul reprezintă fluxul luminos radiat de o sursa de lumină punctiformă care are
intensitatea de 1 cd emis în unghiul solid de 1sr.
Determinarea acestei mărimi se fac e cu ajutorul unei sfere integratoare ce colectează lumina
împrăștiată de o sursă în unghiul solid de 4π. Situația este ilustrată în figura 2.11.a.. Pentru definirea
unghiului solid se folosește figura 2.11.b.
Steradianul este unghiul solid care are vârful în centrul unei sfere și intersectează suprafața
sferei după o arie determinata de pătratul razei sferei. Deci o sferă conține 4π steradiani.
Relația de definiție a fluxului luminos este:
 d KKe,

unde K reprezintă echivalentul fotometric al radiației (de valoare 683 lm/W), Kλ este eficacitatea
luminoasă relativă spectrală, Φe,λ este fluxul energetic spectral pentru (380…780)nm.

a) b)

Figura 2.11. – a) Emisia radiației în unghiul solid 4π ; b) Noțiunea de unghi solid .

Intensitatea luminoasă reprezintă fluxul luminos emis de o sursă punctiformă în uni tatea de
unghi solid pe o direcț ie dată. Se notează cu I. Relația de definiție a intensității luminoase este:
ddI

37 Unitatea de măsura este cd.
Pentru o sursă punctiformă de radiație se obține:
4I

Iluminarea unui punct pentru o suprafață dată reprezintă raportul dintre fluxul luminos și
suprafața elementară din jurul punctului respectiv. Se notează cu E. Relaț ia de calcul este:
dSdE

Unitatea de măsura este lx. Un lux reprezintă iluminarea unei suprafețe de 1 m2 pe care cade un
flux luminos de 1 lm. Schema de deducere a acestei mărimi este prezentată în figura 2.12..
Luminanța sau strălucirea într-o direcție dată reprezintă intensitatea luminoasă raportată la
unitatea de suprafață privită dintr -o direcție dată. Luminanța depinde deci de unghiul de vizare. Se
notează cu L. Relația de definiție este:
cos cos2
dSdd
dSdIL

Figura 2.12. – Deducerea relației pentru iluminare .

Ca unitate de măsură se folosește nit-ul [nt]. Un nit reprezintă strălucirea unei suprafețe ce dă pe
direcția normală o intensitate de 1 cd. O unitate de măsură tolerată este stilbul (1sb = 104 nt = 1 cd/ 1
m2).
Reprezentarea grafică a relației de deducere a luminanței este dată în figura 2.13. Se observă că
acest parametru este independent de distanță.

38 Figura 2.13. – Deducerea relației de definiție a luminanței .

Emitanța luminoasă reprezintă fluxul luminos emis de unitatea de suprafață ce conține un
punct dat. Se notează cu M. Relația de definiție este:
dSdM

Unitatea de măsură este luxul [ lx]. [2] [3] [4] [6]

2.8. Transmisia atmosferica a radiației

Orice corp aflat la o temperatură mai mare de zero absolut ( -273°K) emite energie termică în
domeniul IR, o mare parte din fiind absorbită dau dispersată de către atmosferă. Distribuția energiei
radiante a unui obiect (țintă) este prezentată în figura 2.14.

Figura 2.14. – Distribuția energiei radiante a unui obiect .

Fluxul de energie radiat de un obiect țintă care poate fi recepționat de un senzor este:

 cos
DATS2d 4t

unde:
–  = coeficient dependent de natura materialului țintei
– St = suprafața țintei
–  = coeficient de proporționalitate
– T = temperatura țintei
– Ad = suprafața elementului de conversie
– D = distanța până la țintă
–  = unghiul solid
Această relație este valabila în condiții atmosferice ideale, adică în ipoteza ca mediul nu
influențează propagarea razelor infraroșii.
În realitate, atmosfera acționează selectiv asupra energiei de radiație, în sensul că atenuarea
depinde în foarte mare măsură de lungimea de undă. Pentru a marca această proprietate se folosește
coeficientul de transmisie al atmosferei, caracteristic pentru fiecar e strat al acesteia, figura 2.15..

39
LUNGIMEA DE UNDĂ (µm)
MOLECULE ABSORBANTETRANSMISIA (%)

Figura 2.15. Coeficientul de transmisie al atmosferei.

Atmosfera este un mediu format dintr -un amestec de gaze, vapori de apă și particule aflate în
suspensie, cu dimensiuni de la 5×10-6 la 5×10-3 cm. Gazele mai des întâlnite sunt: azotul (78%), oxigenul
(20%), argonul, hidrogenul, bioxidul de carbon, neonul și heliul. Conținutul de vapori de apă variază
funcție de temperatura aerului și de presiunea atmosferică, iar corpurile străine sunt: picăturile de apă,
fumul, particulele de origine organică sau minerală și bacteriile.
Transmisia atmosferică depinde, desigur, de distanța de observare, dar și de condiț iile
meteorologice. Se pot realiza modele, relativ complexe, care permit să se prevadă transmisia atmosferic ă
pe un domeniu spectral cu o precizie acceptabil ă. Totuși, fenomenele complexe și numeroase care
caracterizează o scenă reală sunt dificil de modelat, pentru fiecare caz î n parte f iind nevoi e de
aproximă ri; aceasta cu a tât mai mult cu cât condiț iile atmosferice ale unei zile anumite sunt unice:
umiditate, aerosoli, pică turi fine de apă, etc. [2] [3] [8] [9]
În cele ce urmează se prezintă o expunere succintă în specificul compoziției atmosfer ice și a
legăturilor acestui specific cu problematica de interes .

Emisivitatea atmosferei

Atmosfera constituie o sursă de radiații parazite, cunoscute de regulă sub denumirea de radiații
de fond. Acestea sunt datorate, printre altele :
 variației compoziției atmosferice, în timp (datorita factorilor meteorologici) și în spațiu (datorită
modificării presiunii cu altitudinea);
 compoziției propriu – zise; atmosfera conține diverse feluri de elemente negazoase: solide (praf
și fum) și lichide (ceață) a căror influenta este complexa, introducând fenomene de dispersie,
difuzie și refracție.
Emisivitatea atmosferei este deci o mărime aleatorie, funcție de mai mulți parametri ca: variațiile
de temperatura, distanța de la ținta la observator, orizontalitate a sau verticalitatea direcției de observare
(ex. cazul observării de la sol a unui vehicul diferă de cea a observării unu i avion, în aceleași condiții).

Absorbția atmosferica

Factorul de absorbție depinde de componenții gazoși care sunt conținuți î n atmosfera; pentr u
utilizare practică , acest termen este constituit din d oi factori deosebit de importanți față de alț ii pentru o
traiectorie orizontală :

40  absorbția de către vaporii de apă ;
 absorbția de că tre bioxidul de carbon.
Deși absorbția pare mai puți n complexă decât difuzia, datorită dependenței mult mai scăzute de
condițiile atmosferice, descrierea sa este mai dificilă datorită structurii de benzi de absorbție diferite de
la un domeniu spectral la altul. Astfel:
 vaporii de apă absorb în infraroșu în special în domeniile spectrale 2,24…3,27 μm; 4,8…8,5 μm;
12,25 μm și ale căror maxime se află la lungimi de undă de 2,7; 3,2; 6,3 μm ;
 dioxidul de carbon din compoziția atmosferei în special în domeniile spectrale 2,36…3,02 μm;
4,01…4,8 μm; 12,5…16,5 μm și ale căror maxime se află la lungimi de undă 2,7; 4,3; 15μm

Absorbția depinde preponderent de grosimea stratului atmosferic pe care trebuie să -l străbată
radiația dinspre ț intă spre observator. Ea variază cu umidita tea din atmosf era si avantajează cu mult
domeniul spectral 3 -5 µm in comparaț ie cu domeniul spectral 8 -12 µm
În atmosfera “ de jos” importante benzi de absorbție au CO2, H2O și O3
 CO2 este distribuit uniform în atmosferă. Concentrația lui medie se păstrează aproape constantă
până la o înălțime de 20 km. iar volumul lui este de 0,033%. Concentrații mai mici sunt la sol
(unde pot ajunge la 10%), descrescând în straturile superioare ale atmosferei.
Benzile de absorbție intense sunt situate în jurul lungimilor de undă: 1,4µm, 1,6 µm, 2 -2,6 µm,
4,3 µm, 4,8 µm, 5,2 µm, 10,4 µm și 12,8 – 17,3 µm ele fiind funcție de concentrație, λ și
presiune.
 vaporii de H2O au în atmosferă concentrații dif erite din cauza fluctuațiilor de umiditate de
temperatura și de presiune.
Benzile sale de absorbție sunt distribuite astfel: 0,94 µm, 1,1 µm, 1,38 µm, 1,87 µm, 2,7µm, 3,2
µm și 6,3 µm … la nivelul solului.
În volum, urmele de vapori de apă variază între 1% și 0,001%.
Umiditatea relativa medie peste întreaga zona de latitudine este intre 70% și 80%.
Umiditatea relativă este minimă la altitudine între 5 și 10 Km (30% la 35%).
Pe de altă parte urmele de vapori de apă dintr -un volum de aer descresc foarte rap id cu
temperatura.
 absorbția ozonului (O3) poate fi neglijabilă deoarece concentrația de ozon din stratul inferior al
atmosferei este mică, cu excepția unei anumite perioade de după furtună, când apare o creștere
bruscă a cantității de ozon. Concentrația crește rapid la 22 – 27 km înălțime și scade practic la
zero la înălțimi mai mari de 40 km.
Concentrația medie a ozonului în stratul apropiat de pământ reprezintă 2,7×10-6 % din volum.
Benzile sale de absorbție sunt situate între 4,7 µm și 9,6 µm.

Foart e greu se analizează din punct de vedere analitic impuritățile posibile (praf, picături de apă,
etc.) care sub forma de aerosoli pot întuneca puternic atmosfera. Ei sunt prezenți la toate înălțimile
(până la 100 km.). Concentrația lo r crește exponențial pâ nă la înă lțimea de 5 -6 km., rămâne constantă în
straturile înalte și are un maxim la 15 -23 km. înălțime.
Atenuarea provocată de aerosoli se termină prin forma și compoziția particulelor care formează
acești aerosoli, concentrația lor, distribuirea după di mensiuni, de factorii meteo și de cei geografici.

Difuzia atmosferică

În interiorul “ ferestrei ” de transmisie atmosferică, atenuarea de bază a radiației se produce ca
rezultat al difuziei.
Difuzia este în general un fenomen mai puțin selectiv d ecât absorbția. Difuzia datorată
partic ulelor din atmosferă creează un fenomen car e se suprapune peste aceea adusă de gazele din
atmosfer ă. În funcț ie de dimensiuni le acestor particule, se poate vorbi de:
 aerosoli : particule foarte mici aflate în suspensie î n atmosfera;

41  bruma: constituenți avâ nd ca origine praf microscopic (0 ,5 µm); aceste particule aflate într -o
regiune umedă fixează molec ulele de apă prin condensare și pot astfel să crească în volum. În
apropierea mă rii, particulele saline, foarte higros copic e, generează adeseori brumă groasă ;
 ceața: câ nd particulele care constituie bruma devin picături sau cristale de gheață , este vorba d e
ceață (dimensi uni de particule de ordinul a câtorva micrometri ). Norii prezint ă o aceea și
structur ă, deosebirea față de c eață nef iind decât o problemă de altitudine relativă ;
 precipitațiile: este vorba de picături de apă ale că ror dimensiuni de ordinul a 0,25 µm nu mai
permit suspensia în aer, și dau naș tere la ploaie .
Difuzia depinde de mărimea particulelor în suspensie, p recum și de mărimea lor în raport cu
lungimea de undă considerată . Difuzia are valoare maximă pentru o lungime de undă atunci câ nd raza
particulei în suspensie este egală cu lungimea de undă .
În funcție de condițiile existente î n teren, pot exista avantaje pen tru unul sau altul din cele două
domenii spectrale menț ionate.
O imagine edificatoare în acest sens o oferă tabelul 2. 3., în care sunt prezentați factorii de
difuzie atmosferică pentru diferite condiții de observare.

Tipul atmosferei Factor d e difuzie
[ 1/km ] Factor de difuzie
[ 1/km ] Factor de difuzie
[ 1/km ]
λ = 1μm λ = 3,7μm λ = 10μm
Cu brumă 2,3 0,9 0,45
Cu ceață slabă 12,5 3,5 0,92
Cu ceață medie 58 43 24
Cu ceață groasă 67 68 37

Tabelul 2. 1. – Factorii de difuzie atmosferică pentru diferite condiții de observare.

Atenuarea generală într -un mediu op tic omogen se exprimă prin relaț ia:
Ie=I0exp(-l),
unde Ie este intensitatea radiației care străbate distanța “l”; I0 este intensitatea radiației la începutul
traseului;  este indicele de atenuare sau coeficientul de absorbție, care în general depinde de lungimea
de undă, iar “l” este grosimea stratului de aer.

Condițiile de aplicabilitate ale acestei legi sunt:
– absorbția radiației proprii a mediului în gama spectrală considerată;
– absența mediilor luminoase inductive;
– monocromaticitatea riguroasă a radiației
– absența interacțiunilor nelineare ale radiației cu substanțele din care este constituit mediul de
propagare a radiației.

Atmosfera poseda practic trei ferestre permeabile radiaț iei IR, in domeniile spectrale 0,75…2
μm ; 3…5μm; 8…12 μm. Primul domeniu este permeabi l prin atmosfera, dar foarte puține ț inte emit in
aceste lungimi de unda, ele trebuind sa fie, p ractic,incandescente. Fereastra de 3..5 μm (care constituie,
de altfel, si zona cu cea mai buna transmisie atmosferic ă dintre cele trei zone menționate) este potrivită
mai ales pentru detectarea și observarea țintelor fierbinți (ex, motoare termice, țevi d e eșapament), i ar
fereastra de 8…12 μm pentru ținte cu temperaturi aflate în jurul valorii de 20° C (ex. clădiri, vegetație,
ființe umane sau animale).
Pentru a fi detectată și apoi recunoscută ș i identifica tă, o țintă tre buie să prezinte, față de fundal,
o diferență de temp eratură sufici ent de mare pentru a fi distinsă de alte variaț ii termice ale fundalului.
Atmosfera nu trebuie sa atenueze î n mod excesiv acest semnal. Apoi, utilizatorul sistemului
optoelect ronic de conversie trebuie să utilizeze o astfel de procedură de căutare care să -i permită să
orienteze sistemul în direcția ț intei. Elementul de co nversie al sistemului trebuie să colecteze semnalul,
(ajutat fiind și de un sistem optic), să -l convertească î n semnal electric ( cu un raport semnal -zgomot bun

42 și într-un d omeniu spectral corespunz ător) și, în final, să -l reconverte ască în semnal optic pe un
monitor.

Pentru stabilirea domeniilor spectrale de interes în supravegherea / observarea scenelor de
interes, se va avea în vedere definirea ți ntelor, a caracteristicilor acestora (temperatură, dimensiune,
emisivitate, contrast termic față de fundal). Alegerea domeniului spectral de lucru 3…5 μm si 8…12 μm
este dictat de mai multe considerente, intre care cel economic este important. [2] [3] [7] [8] [9]

Domeniile spectrale de interes pentru sistemele de termoviziune sunt urm ătoarele:
– domeniul lungimilor de undă situate între 3 … 5 μm pentru detectarea și observarea
obiectelor fierbinți ca de exemplu: motoare termice, țevi de eșapament;
– domeniul lungimilor de undă situate între 8 … 12 μm pentru detectarea și observarea
obiectelor cu temperaturi scăzute ca de exemplu: clădiri, vegetație, ființe umane sau
animale, regiuni în care absorbția este minimă și care permit detecția și observarea și fac
posibilă măsurarea, în domeniul lor spectral, a diferențelor de temperatură dintre obiecte și
mediul ambient, sau între diferit ele puncte ale aceluiași obiect.

Aparatele de conversie î n imagine care utilizează domeniul 3…5 μm au eficie nța mai slabă decât
cele definite de domeniul 8…12 μm numai daca scena vizată are temperatura scăzuta; î n caz contrar,
aceste sisteme:
– au si avantajul unui pre ț mai mic;
– au o calitatea crescută a imaginii deoarece, deși domeniul spectral 8…12 μm are o radianță
mai mare , domeniul 3…5 μm oferă un contrast mai bun.

O diferenț ă vizibil ă între cele două domenii se remarcă î n zona temperaturilor scăzute. Deș i
raportul semnal -zgomot de fond din domeniul 8…12 μm este de aproximativ 3 ori mai mare decât cel
din domeni ul spectral 3…5 μm, există limite ale performantelor în domeniul 8…12 μm, datorită
existenței î n sistem a componentelor care diminuează valoarea fluxului radiant incident; spre exemplu,
utiliz area unor filtre optice ”trece -banda” corect selectat e fac ca ra portul semnal -zgomot din domeniul
3…5 μm sa se apropie de c el din domeniul 8…12 μm. Chiar și în cazul unei scene î n care tempe ratura
aerului este de 130 °C, î n domeniul 3…5 μm se obține un contrast relativ de 2 ori mai mare decât ac ela
din domeniul 8…12 μm . [2] [3][5]

43 3. STRUCTURA SISTEMELOR DE TERMOVIZIUNE

Construcț ia camerelor de termoviziune este similar ă cu cea a camer elor video digital e.
Componentele principale sunt un sistem optic (obiectiv) care focalizeaz ă radiația infraroș ie pe un
detector, pl us sisteme electronice și software pentru procesarea și afi șarea semnalelor și imaginilor. În
loc de un detector CCD / CMOS pe care îl folosesc camerele video digitale, detectorul pentru radia ția
infraro șie este o matrice (FPA – Focal Plane Array) de pixeli cu dimensiuni de ordinul micrometrilor
realizate din diverse materiale sensibile la lun gimile de undă IR. Rezoluț ia FPA poate varia de la
aproximativ 80 × 60 pixeli (FLIR Lepton) p ână la 2048 × 1536 pixeli (FLIR Neutrino). Anumite
camere IR au software in tegrat care permite utilizatorului s ă se conce ntreze pe anumite zone ale FPA ș i
să calculeze temperatura. Alte sisteme au utilizat un computer sau un sistem de date cu software
specializat care asigură analiza temperaturii. Ambele metode pot furniza analiz a temperaturii cu o
precizie mai bună de ± 1 ° C.

Un sistem de termoviziune tipic cuprinde un ansamblu de elemente interconectate care
realizează procesul de transformare a unei imagini din spectru l IR în imagine î n domeniul vizibil astfel
încât perceperea contururilor, orientării, contrastului și detaliilor să se păstreze și să se intensifi ce. În
componența sa intră:
 sistemul optic ;
 sistemul de baleiere – opțional;
 detector radia ție IR;
 sistem de răcire – opțional;
 ansamblul electronic de achizi ție și prelucrare a informațiilor format din
o circuitul de procesare semnal ( prelucrare analogică și digitală);
o circuitul de comand ă/control;
o circuitul de alimentare .
Toate aceste elemente pot fi grupate după funcțiile îndeplinite conform schemei bloc din figura
3.1. Elementele cu un grad mare de complexitate și dar diferențiate de restul componentelor pot fi
analizate, la r ândul lor, ca un sistem distinct . [1] [2]

DETECTORSISTEM ALIMENTARE
RADIAȚIE IR CIRCUIT DE PROCESARE SEMNALALIMENTARE
SEMNAL
VIDEO
COMUNICAȚIE SISTEM
OPTICSISTEM
DE
BALEIERE
SISTEM DE
COMAND Ă/CONTROLSISTEM DE
RĂCIRE

Figura 3.1. – Elementele principale ale unui sistem de termoviziune .

Traseul marcat este traseul minim obligatoriu. Dispozitivul de baleiere apare tot mai rar în
construcția echipamentelor moderne, nefiind necesar în cazul detectoarelor matriceale, care au
capacitatea de a recepta în mod s tatic radiația pro venită de la î ntreaga scenă termică. De asemenea, la
echipamentele moderne, si stemul de filtrare poate fi parț ial sau integral inclus în sistemul de detecție.

44 3.1. Sistemul optic

Sistemul optic e ste constituit din ansamblul compact de lentile, oglinzi, diafragme ș i filtre care
are rolul de a direcționa radiația emisă de țintă pe suprafața activă a detectorului. Pentru a se diminua
influențele absorbției de radianță utilă dinspre scena de interes, sistemul de detecție trebuie să fie dotat
cu un sistem de filtre optice bine alese, având în vedere că alegerea necorespunzătoare sau lipsa unui
sistem de filtre selective adecvate duce la apariția unei erori de detecție prin necunoașterea exactă a
emisivit ății țintei și la micșorarea preciziei de măsurare datori tă absorbției selective și variabile produse
de fundal. Datorită faptului că anumite surse prezintă un contrast termic deosebit, cu regiuni încălzite
sau iluminate puternic este practic imposibil de a deosebi doua zone adiacente de temperaturi ușor
diferit e fără un sistem de filtre selective. [1] [2]

În sistemele de ter moviziune din generaț iile anterioare unde erau utilizați detectori
monoelement (generaț ia I) și detecto ri multielement liniari (generaț ia II), formare a imaginii din radiația
termică presupune explorarea (baleierea) imaginii, pe verticală și pe orizontală, pe detector la viteze
comparabile cu frecvențele de l inii și cadre ale unui sistem video î n spectrul vizibil . În acest caz, o
singură lentilă care ar focaliza direct radiația pe det ector nu ar fi suficientă pentru că imaginea nu ar
putea fi reprodusă și, în consecință se interpun sisteme de baleiere opticomecanice între optica de
intrare și detector ce permit astfel explorarea secvențială a unei suprafețe detectoare mici peste un câm p
de vedere. O diagram ă simplificată a modului de funcț ionare a unui sistem de termoviziune din
generația I este prezentată î n figura 3.2. .

CANAL VIZIBIL VIZIBILELEMENT DICROIC
DRIVER
SCANARE X
DRIVER
SCANARE Y
PRISMĂ
DETECTORAZOT
LICHIDOGLINDĂOGLINDĂ
MONITOR

Figura 3.2. – Schema bloc a unui si stem de termoviziune din generaț ia I – sursa: HAMAMATSU.

În sist emele de termoviziune de generaț ie III, ce folosesc exclusiv detectori tip FPA (Focal
Plane Array), reprezentați de matrici formate dintr -un număr foarte mare de elemente se poate
înregistra simultan întregul câmp de observare, analog cu un cadru de film. În felul acesta dispare
necesitatea utiliz ării unui sistem d e baleiere. [4]

Sistemele optice folosite separat pentru devierea radiației, pentru focalizare (oglinzi, lentile) sau
cele care sunt înglobate în blocul de detectare pot fi analizate și caracterizate ca orice sistem optic, după
legile clasice ale opticii geometrice. Materialele folosite pentru construc ția lentilelor trebuie sa aib ă
transmisie buna in spectrul IR, cele mai frecvent folosi te in acest scop fiind : sticle speciale pe bază de

45 aluminat de calciu, fluorură de magneziu, sulfură de zinc, seleniură de zinc etc., cristale mono sau
policristaline, dielectrice sau semiconductoare din halogenuri, materiale plastice pe baza de polietilenă
sau polimetaacrilat și metale (aluminiu, argint, a ur, cupru etc.).

LUNGIMEA
DE UNDĂIR VIS UV

Figura 3.3. – Transmisia în funcție de lungimea de undă (prezentată î n µm) pentru diferite materiale
optice – sursa: EDMUND OPTICS .

Din punct de vedere optic, radiația IR este guvernată în principal de aceleași legi ca și radiația
electromagnetic ă din domeniul vizibil, lumina. Principalele diferențe dintre optica radiației IR și optica
radiației vizibile sunt determinate de proprietățile materialelor și efectele produse prin interac țiunea
unda -mater ial, domeniul de lungimi de undă al radiaț iei infraroșii situându -se la valori mai mari. Î n
domeniul vizibil obiectele sunt văzute pe baza energiei reflectate. Emisia proprie în acest domeniu fiind
foarte scăzută. Î n domeniul infraroșu, în schimb, obiectele sun t văzute în principal datorită emisiei
proprii și foarte puț in pe b aza reflexiei. Puterea transmisă de sistemele optice este mai mică în domeniul
IR decâ t în domeniul vizibil sau ultraviolet.

Partea optica a unui sistem de termo viziune este alc ătuită dintr-un ansamblu de componente
conceput pentru a capta radiația emisă de o scenă termică și pentru a cr ea, la o anumita scar ă, o imagine
cât mai fidelă a scenei respective. Ansamblul elementelor optice este de fapt o suc cesiune de lentile care
refractă sau reflectă radiaț ia infraroșie conform legilor opticii geometrice și ondulatorii. În comparaț ie
cu un sistem optic ideal, cap abil să redea un obiect p unctiform ca o imagine punctuală , sistemele reale
sunt în mod inevitabil imperfecte, ceea ce conduce la o s erie de deformă ri ale imaginii reale, denumite
erori de difrac ție sau abera ții.

Optica geometrică presupune ca valoarea indicelui de refra cție a m aterialelor prin care se
propagă radiația este constantă ceea ce, î n realitate, nu este ad evărat. Fasciculul transmis conține radiație
într-un interval de lungimi de undă, iar indicele de refracț ie este dependent de lungimea de undă, ceea
ce înseamnă ca î n realit ate nu este constant. Pe de altă parte, deschiderea destul de mare a diafragmei de
intrare permite pă trunderea unui fascicul su b un unghi solid larg, astfel că unghiul de intrare este și el
variabil. Datorită acestor aspecte, sistemele optice reale introduc erori de tip aberaț ie ce pot fi
clasificate, după originea lor, î n: aberaț ii cromatice și abera ții geometrice sau, dup ă efectele produse
asupra imaginii, î n abera ții longitudinale și aberații laterale. Alegerea corectă a componentelor sistemului
optic permite diminuarea erorilor de acest tip și obținerea unei imagini satisfăcă toare. [2]

46 3.1.1. Materiale optice

Componentele unui sistem optic sunt selectate dintre materialele care asigură transparența
necesară pentru un domeniu de lun gimi de undă, î n principal, în funcție de calităț ile lor optice și,
desigur, de cost. La alegerea materialelor trebuie să s e țină cont și de tehnologia de fabricaț ie a fiec ărei
componente, precum și de rezistența mecanică necesară atâ t în timpul prelucră rii cât și pentru montare.
Principalele proprietăț i ale materialelor optic e care determină îndeplinirea funcț iei proiectate sunt:
 Proprietăți optice
o Coeficientul de transmisie
o Indicele de refracție și dispersia indicelui de refracț ie
o Coeficientul de reflexie
o Tratament ul stratului superficial
 Proprietăți fizice
o Coeficient de dilatare
o Temperatura de topire
o Temperatura de îmbătrâ nire
 Proprietăți chimice
o Stabilitatea chimică
 Proprietăți mecanice
o Rezistența la șocuri și vibraț ii
o Duritate a.

Materialele utilizate pentru fabricarea componen telor transparente pentru radiaț ia infraroșie
trebuie să aibă : coeficientu l de transmisie ridicat, absorbția energetică mică, emisivitatea slabă, rezistenț a
și durata de viață mari, precum și coeficientul de dilatare termică redus. P e de altă parte, este necesar ca
la alegerea c omponentelor sistemului optic să se ț ină cont de complementaritatea proprietăților,
necesară pentru d iminuarea erorilor de tip aberaț ie.
Coeficientul de transmisie este primul factor care se ia î n considerare atunci câ nd se a leg
materialele pentru construcț ia sistemelor optice, fiecare material este transparent pentru un anumit
domeniu de lungim i de unda. În figura 3. 4. se poate observa modul î n care variaz ă coeficientul de
transmisie (determinat pentru o anumi tă grosime de material precizată ) pentru diferite materiale.

În tabelul 3.1. sunt prezentate câ teva tipuri d e materiale optice transparente pentru radiaț ia
infraroșie . Fiecare material este transp arent pentru un anumit domeniu de lungimi de undă. Se poate
observa modul în care variază indicele de refracție în funcție de lungimea de undă .

Material Domeniul de
lungimi de undă
[µm] N(λ) Coeficientul de
transmisie T[%] λ = 1 µm λ = 5 µm λ = 10 µm
Sticlă turnată 0,2 – 2,5 1,43 – – 90 la 2 mm
Cuarț (Si O2) 0,15-4 1,535 – – 90 la 2 mm
Safir (A l2O3) 0,17-5,5 1,76 1,63 – 90 la 1 mm
CaF2 0,12-12 1,428 1,40 1,28 90 la 1 mm
BaF2 0,18-12 1,468 1,45 1,4 85 la 10 mm
ZnS 0,4-14 2,29 2,25 2,2 70 la 2 mm
ZnSe 0,5 – 20 2,48 2,43 2,41 70 la 3 mm
Siliciu (Si) 1,2-1,5 – 3,422 3,417 50 la 2 mm
Germaniu (Ge) 1,8-23 – 4,01 4,003 45 la 1,5 mm

Tabelul 3.1. Principalele materiale optice transparente folosite pentru construc ția sistemului optic .

47 Cele mai frecvent util izate materiale pentru construcț ia sistemelor optice destinate spectrelor
MWIR si LWIR sunt safirul (Al2O3), sulfura de zinc (ZnS), selenura de zinc (ZnSe), siliciul (Si) și
germaniul (Ge):
 safirul este un material extrem de dur, care este util pentru aplica ții vizibile, NIR si IR până la 5
μm. Este practic pentru aplica ții la temperaturi și presiuni ridicate;
 Sulfura de zinc are transmisie în domeniul 1-12 μm cu duritate rezonabilă și reziste nță bună ;
 Selenura de zinc are o absorb ție scăzută și este un material excelent utilizat în multe sisteme
imagistice; are transmisie bună î n banda 0,6-18 μm;
 Siliciul este util în spectrul 3 –5 μm si 48 –100 μm (aplic ații în astronomie) ș i are conductivit ate
termic ă ridicată ;
 Germaniul are o conductivitate termică bună, o duritate excelentă a suprafe ței și o rezisten ță
bună. Se utilizează pentru instrumente IR care operează în banda spectrală de 2 -14 μm.
Alte materiale populare sunt fluorura de calciu (CaF2), fluorura de magneziu (MgF2), fluorura
de bariu (B aF2), arsenidul de galiu (GaAs), bromoiodida de taliu (KRS -5) și iodura de cesiu (CsI). [4]

Pentru construcț ia elementelor optice din categoria og linzilor, pentru devierea radiaț iei
infraroșii, se folosesc î n special metale, cum ar fi aluminiul, argintul, aurul sau cuprul, obținute prin
depuneri î n vid pe un suport care poate fi sticla sau materialele ceramice, caracterizate de un co eficient
mic de dilatare termică . [2] [4] [6]

TRANSMISIA
LUNGIMEA DE UNDĂ (µm)

Figura 3.4. – Coeficientul de transmisie pentru diferite materiale optice – sursa HAMAMATSU.

3.1.2. Obiective și teleobiective

Obiectivele sunt sisteme optice construite în așa fel încât să asigure proiectarea ima ginii scenei
termice pe suprafața detectorului. Î n sistemele de termo viziune se folosesc două categorii principale de
obiective: obiective cu oglinzi, denumite și telescoape sau sisteme catoptrice , și obiective dioptrice care
folosesc exclusiv lentile pentru formarea imaginii î n planul focal .

48 Telescoapele sunt utilizate în situațiile î n care f luxul de radiaț ie este slab, sensibili tatea acestor
instrumente este îmbunătățită pe baza creșterii unghiului de d eschide re, ceea ce necesită utilizarea unor
compo nente optice cu dimensiuni mari. Cea mai simplă construcț ie a unui telescop presupune existenț a
unei oglinzi concave. Radia ția este în acest caz reflectată de oglinda respectivă în sens invers radiaț iei
incidente, pe suprafa ța detectorului.
Telescoapele cele mai simple sunt alc ătuite din doua oglinzi care produc doua reflexii succesive.
Un exemplu î n acest s ens este telescopul catoptric (fără lentile) tip Cassegrain , prezentat l a nivel de
schema de principiu î n figura 3. 5..

OGLINDĂ
PRIMARĂ
OGLINDĂ
SECUNDARĂ
PLAN
IMAGINE

Figura 3.5. – Schema de principiu a unui telescop catopt ric tip Cassegrain – sursa: JANOS
TECHNOLOGY.

În mod obișnuit, telescoapele conț in și lentile pentru corecția erorilor de tip aberație sferică .
Aceste telescoape se numesc catadioptric e și se construiesc adăugând o lentilă dublet pe axa optică î n
proximitatea planului imagine.

OGLINDĂ
PRIMARĂ
PLAN
IMAGINEOGLINDĂ
SECUNDARĂLENTILĂ NEGATIVĂ
LENTILĂ POZITIVĂ
DUBLET

Fig. 3. 6. – Schema de principiu a unui telescop catadioptric tip Cassegrain – sursa: JANOS
TECHNOLOGY.

49
OGLINDĂ
PRIMARĂ
OGLINDĂ
SECUNDARĂMONTURĂCORP
OBIECTIV
CARCASĂ
BLOC DE
SENZORILENTILEGRUP
CORECȚIE

Fig. 3. 7. – Ansamblu camera termoviziune cu obiectiv catadioptric tip Cassegrain – sursa: JANOS
TECHNOLOGY.

Obiectivele dioptrice sunt sisteme optice construite folosind exclusiv lentile. În funcție de
distanța focală (și implicit câ mpul de vedere) acestea pot avea distanța focală fixa, exemplu in figura
3.10.d ., sau reglabilă (variabilă , varifocal). Un obiectiv dioptric cu distanța focală reglabilă este prezentat
în figura 3. 8.. Acest tip de obiectiv es te alcă tuit din patru subansamb le optice, reglabile axial unul față de
altul. Calitate a ansamblului depinde în mare măsură de caracteristicile optice ale fiec ărui subansamblu și
de precizia mecanismului de reglare.

Figura 3.8. – Construcț ia unui obiectiv cu distanța focală variabilă .

50
În cazul obiectivelor cu distanța focală reglabilă apare o complicație în plus, datorită
dificultăților de introducere a corecț iilor pentru ambele subansambluri. În general, erorile de tip aberații
optice se corectează prin creșterea numărului de componente, creștere care trebuie strict optimizată
pentru a nu afecta în sens negativ coeficientul de transmisie.

Fasciculele de radiaț ie sunt lim itate la intrarea î ntr-un sistem optic cu obstacole materiale numite
diafragme. Diafragma de deschidere sau de apertură are rolul de a limita fasciculul de intrare î n sistemul
optic. Imagini le diafragmei de deschidere față de p ărțile sistemului optic anter ioară și posterioară se
numesc pupilă de intrare, respectiv pupilă de ieșire. Când diafragma de deschidere se află în fața
sistemului, aceasta este î n același timp și pupila de intrare. [29] [30] [32] [33] [34] [35]

3.1.3. Caracteristicile unui sistem optic

Principalele caracteristici ale unui s istem optic, derivând din funcț ia de baza a acestuia de a
transmit e imagini, sunt: deschiderea, câmpul, rezoluția spațială, profunzimea câ mpului și claritatea.

Deschiderea reprezintă aptitudi nea sistemului de a capta radiația emisă de o scenă termică .
Deschiderea este determinată de pupila de intrare. Diametrul pupil ei de intrare se numește deschidere a
opticii. În practică , se folosește noțiunea de deschidere relativă sau deschidere unghiulară , care este definită prin
raportul dintre diametrul pupilei de intrare și distanta focală .

Câmpul este definit ca locul geometric al punctelor scenei optice de la care sistemul optic
captează radiaț ie și pentru care acest sistem formează imagine. Altă definiție a câ mpului poate fi:
regiunea din spaț iu pentru care sistemul opti c respectiv poate fumiza imagine.

Rezoluția spaț ială este definită ca fiind cea mai mică distanță dintre două detalii al e obiectului
examinat, exprimată sub forma unui unghi solid, pentru care detaliile încă formează imagini separate.
Într-un sistem de termo viziune rezoluția spa țială globală a sistemului este determinată de un ansamblu
de factori: rezoluția spa țială a lanț ului de componente optice, rezoluția detectorului IR, funcț ia de
transfer a componentelor electronice, precizia sistemului de vizualiz are și, nu în ultimul râ nd,
caracteristicile optice ale ochiului observatorului.

Profunzimea câ mpului sau claritatea în adâncime reprezintă distanț a în adâncime, m ăsurată pe
axa optică , pentru un reglaj de f ocalizare dat, de la care se obține o imagine c lară. Dacă se reglează
sistemul optic astfel încât imaginea formată să aibă o claritate maximă pentru punctele u nui obiect
situate la o distanță D, profunzimea câmpului este acel dD, î n jurul valorii D, care asigură încă formarea
unei imagini clare.

Claritatea este definită prin raportul dintre energia radiaț iei emise de un punct de pe imaginea
obiectului și energia radiaț iei emise de același punct de pe suprafața obiectului. Claritatea are
întotdeauna valori subunitare și este dependentă de factorul de tra nsmisie, de deschiderea relativă și de
pierde rile de energie datorate absorbț iei și reflexiei. [1] [4] [6]

3.1.4. Soluț ii constructive pe ntru sistemele optice folosite î n termoviziune

Se prezintă în cele ce urmează patru variante constructive de sisteme optice folosite în
construcț ia camerelor de termoviziune cu și fără ră cire:

a) Obiectiv pentru camere fără răcire, cu distanța focală fixa de 2.6 mm – producă tor Ophir Optronics
Solutions LTD., tip SupIR 2.6mm f/1.4, Fixed Athermalized . [32]

51 Caracteristici tehnice principale:
 Distanța focală : 2.6mm;
 F/#: 1.4;
 Transmisia (8 -12µm): 82%;
 Mecanism focus: fix;
 Domeniu focus: 0.1m la infinit;
 Profunzimea câ mpului: 0.25m la infinit;
 Greutate: 90g;
 Dimensiuni maxime: Ø43.7mm x 39.8mm;
 Temperatura de operare: -40°C … +80°C.

a)

c) b)

Figura 3.9. – Obiectiv pentru camere fă ră răcire, cu distan ța focal ă fixă de 2.6 mm – sursa OPHIR
OPTRONICS SOLUTIONS LTD.
a) detaliu constructiv ;
b) valorile câmpului de vedere orizontal în funcție de rezoluția și mă rimea pixelului FPA ;
c) interfața mecanică .

b) Obiectiv pentru camere fără ră cire, cu distanța focală fixă de 19 mm – producă tor Ophir Optronics
Solutions LTD., tip SupIR 19mm f/1.1, Fixed Athermalized. [32]

Caracteristici tehnice principale:
 Distanța focală : 19mm;
 F/#: 1.1;
 Transmisia (8 -12µm): 93%;
 Mecanism focus: fix;
 Domeniu focus: 0.6m la infinit;
 Profunzimea câ mpului: 12.5m la infinit;
 Greutate: 20g;
 Dimensiuni maxime: Ø28.5mm x 18.1mm;
 Temperatura de operare: -40°C … +80°C.

52
a)

c)

b)

d)

Figura 3 .10. – Obiectiv pentru camere fără răcire, cu distanța focală fixă de 19 mm – sursa OPHIR
OPTRONICS SOLUTIONS LTD.
a) detaliu constructiv;
b) valorile câ mpului de vedere orizontal în funcție de rezoluția și mă rimea pixelului FPA;
c) interfața mecanică ;
d) schema optică .

c) Obiectiv pentru camere cu răci re, cu distanț e focale multiple 35mm/ 110mm /450mm – producă tor
Ophir Optronics Solutions LTD., tip Ophir SupIR 35/110/450mm, f/4.0, Motorized Focus. [32]

Caracteristici tehnice principale:
 Distanța focală : 35/ 110/ 450mm;
 F/#: 4.0;
 Transmisia (3.4 -5µm): 83/ 85/ 88%;
 Mecanism focus: motorizat;
 Domeniu focus: 5/10/50m la infinit;
 Mecanism schimbare FOV: motorizat;
 Stabilitatea axei optice: WFOV Ømax. 0.3mm, NFOV&MFOV Ømax 0.12mm.

53  Greutate: 2.4Kg;
 Dimensiuni maxime: Ø134mm x 218.6mm;
 Temperatura de operare: -40°C … +65°C.

a)

c)
b)

Figura 3. 11. – Obiectiv pentru camere cu ră cire, cu distanț e focale multiple 35mm/ 110mm /450mm –
sursa OPHIR OPTRONICS SOLUTIONS LTD.
a) detaliu constructiv;
b) interfața mecanică ;
c) valorile câmpului de vedere orizontal în funcție de rezoluția și mă rimea pixelului FPA;

d) Obiectiv cu distanța focală variabilă 28-850mm – producă tor Ophir Optronics Solutions LTD., tip
SupIR 28 -850mm f/5.5, Motorized Continuous Zoom. [32]

Caracteristici tehnice principale:
 Distanța focală : 28- 850mm;
 F/#: 5.5;
 Transmisia (3.4 -5µm): 76%;
 Mecanism focus: motorizat;
 Domeniu focus: 3/50m la infinit;
 Func ție NUC prin defocusare;

54  Mecanism zoom: motorizat;
 Timp acț ionare zoom (NFOV – WFOV): ≤ 8 sec
 Greutate: 4.6Kg;
 Dimensiuni maxime: 256mm x 176mm x 257.5mm;
 Temperatura de operare: -20°C … +65°C.

a)
c)
b)

Figura 3.12. – Obiectiv pentru camere cu r ăcire, cu distan ța focal ă variabil ă 28-850mm – sursa OPHIR
OPTRONICS SOLUTIONS LTD.
a) detaliu constructiv;
b) valorile c âmpului de vedere orizontal în funcție de rezoluția și mă rimea pixelului FPA;
c) interfața mecanică ;

3.2. Detect oare de radiație termică

Detectoarele de radiaț ii folosite î n prezent pe plan mo ndial sunt realizate într -o gamă foarte
largă de soluț ii principiale și constructive. Cele mai r ăspândite, din punct de vedere principial, sunt
detectoarele cuantice care, în literatura de specialitate sunt grupate în urm ătoarele categorii: detectoar e
fotoconductoare, fotovoltaice si fotoemisive. Detectoarele matriceale, bidimensionale, alcă tuite dintr -o
matrice de elemente sensibile au revoluț ionat în ultimele decenii piața m ondială a detectoarelor.
Detectoarele matriceale prezintă marele avantaj ca înregistrează o imagine termică a unei suprafeț e mari
a obiectului examinat fără să mai fie necesară scanarea opto -mecanică obligatorie î n cazul tipurilor de
detectoare monoelement sau liniare.

55 Detectoarele fotoconduc toare cele mai r ăspândite sunt cele din antimoniura de indiu (ln Sb),
răcite la 77 K, sensibile î n domeniul 2…5,5 µm, cu timp de răspuns < 10 µs ș i cele din telurură de
cadmiu și mercur (HgCdTe), sensibile î n domeniul 8… 14 µm, cu timp de ră spuns de 1 µs.
Detectoare fotovoltaice (detectoare în ca re fluxul de fotoni incident determină o modificare a
barierei de potențial a unei joncțiuni din interior ul unui semiconductor neomogen) la sensibilitate egală
sunt mult mai rapide dec ât detectoarele fotoconductoare. Efectul fotovoltaic este utilizat în construcț ia
fotodiodelor, fototranzistorilor și pentru detectoarele de radiații din arseniură de indiu (InAs) sau
antimoniură de indiu (I nSb) și telurură de cadmiu și mercur (HgCdTe), cu timpi de r ăspuns de ordinul
nanosecundelor.
Alegerea detectorului optim într-un sistem de anali ză depinde de con dițiile de func ționare ale
sistemului, de exigențele impuse examinării, de particularităț ile produsului și ale defectelor sau
disfuncțiilor care trebuie detectate și analizate. Actualmente, pe piața interna țională se comercializează o
gamă foarte largă de detectoare.
Întruc ât detectorul de radiaț ii infraroșii este partea cea mai importantă a unui sistem de
termoviziune , acest subsist em este prezentat mai detaliat î n cele ce urmează . [2] [3] [4] [5]

3.2.1. Clasificarea detectoarelor

Rolul detectorului este de a transforma ene rgia transportată de radia ția electromagnetică
provenită de la sursa termică î ntr-un semna l electric denumit termosemnal. După criteriul principiului
de funcționare, detectoarele de radiație termice se împart în două mari categorii:
– detectoare termice, la care amplitudinea semnalului termic depinde de fluxul energetic,
exprimat în watt ;
– detectoare fotonice sau cuantice, la care amplitudinea semnalului termic depinde de fluxul
fotonic, exprimat în număr de fotoni pe secundă .
Această clasificare plea că de la principiil e detecției radiaț iei infraroșii. Energ ia radiantă poate fi
detectată în două feluri și anume: prin sesizarea fiecărei cuante de energie electromagnetică sau prin
sesizarea sumei tuturor cuantelor de energie primită în timpul de observare. [4]

Tabelul 3. 2. Clasificarea detectoarelor de radiație termică ș i principalele caracteristici – sursa:
HAMAMATSU.
TIP DETECTOR RASPUNS
SPECTRAL
(µm) TEMP.
OPERARE
(K) D* (cm x Hz1/2/W)
TERMICE TERMOCUPLE, TERMOPILE depinde de
filtrul de
intrare 300 D* (λ,10,1) = 6×10*
BOLOMETRU 300 D* (λ,10,1) = 1 x 108
PNEUMATIC C. GOLAY 300 D* (λ,10,1) = 1 x 109
PIROELECTRIC PZT, TGS, LiTaO 300 D* (λ,10,1) = 2 x108
FOTONICE
/
CUANTICE INTRINSEC FOTO
CONDUCTIV PbS 1 – 3.6 300 D* (500,600,1) = 1 x 109
PbSe 1.5 – 5.8 300 D* (500,600,1) = 1 x 108
InSb 2 – 6 213 D* (500,1200,1) = 2 x 109
HgCdTe 2 – 16 77 D* (500,1000,1) = 2 x 1010
FOTO
VOLTAIC Ge 0.8 – 1.8 300 D* (λp) = 1 x1011
InGaAs 0.7 – 1.7 300 D* (λp) = 5 x 1012
Ex. InGaAs 1.2 – 2.55 253 D* (λp) = 2 x 1011
InAs 1 – 3.1 77 D* (500,1200,1) = 1 x 1010
InSb 1 – 5.5 77 D* (500,1200,1) = 2 x 1010
HgCdTe 2 – 16 77 D* (500,1000,1) = 1 x 1010
EXTRINSEC Ge : Au 1 – 10 77 D* (500,900,1) = 1 x 1011
Ge: Hg 2 – 14 4.2 D* (500,900,1) = 8 x 109
Ge : Cu 2 – 30 4.2 D* (500,900,1) = 5 x 109
Ge : Zn 2 – 40 4.2 D* (500,900,1) = 5 x 109
Si : Ga 1 – 17 4.2 D* (500,900,1) = 5 x 109
Si : As 1 – 23 4.2 D* (500,900,1) = 5 x 109

56 Detectoarele termice folosesc energia fotonilor primiț i pentru a produce o creștere de
temperatură . Acest fenomen termic este un mecanism lent, care asigură integrare a energiei primite sub
forma directă . Gradul de utilizare a energiei primite este reprezentat prin emisivitatea suprafe ței
receptorului, care, conform legii lui Kirchhoff, este egală cu puterea absorbită .
O caracteristică a acestei mă rimi e ste, pentru detectoarele de bună calitate, de a fi independentă
de lungimea de undă a radiaț iei. Detectoarele cuantice sesizează num ărul de fotoni primiț i în unitatea de
timp. Calitatea a cestor detectoare este apreciată prin randamentul cuantic, dat de raportul dintre
numărul de fotoni detectaț i și numărul de fotoni inciden ți. În general, randamentul cu antic este
dependent de frecvenț a opti că a radiaț iei.

Detectoarele radiaț iei termice mai pot fi grupate, după construcț ie și dimensiuni, în urm ătoarele
categorii:
• detectoare monoelement;
• detectoare bidimensionale /matriceale (bare sau matrice bidimensionale).

Ca parte componentă a unui sistem de term ografie în infraroșu, detectorul poa te fi definit ca o
celulă a lanț ului, care are o intrare și o ieșire. În detector intra un flux de radiaț ie IR a cărei măsură este
puterea P transportata de fotoni. La ieșire se culege un semnal electric U, care poate fi curent, tensiune
sau sarcină electrică . O primă și importantă caracteristică a detectorului este raportul în care stau cele
două mă rimi, de intrare și de ieșire, U/P.
Această mărime nu constituie însă caracteristica esențială a unui detector. Princi pala problemă a
detecției constă î n studiul elementelor care pot reacționa la o putere incidentă cât mai mică posibil.
Având în vedere faptul ca mă rimile di n sistem pot fi amplificate dacă este necesar, rezultă că raportul
mărimilor de ieșire și intrare nu este totuși parametrul cel mai important, întrucât nu evidențiaz ă cea mai
mică putere detectabilă . Limitarea puterii detectabile provine din fluctuaț iile permanente și aleatoare a le
semnalului electric, fluctuații care au loc chiar în absenț a unui semnal termic sau optic și care constituie
zgomotul detectorului.
O caracteristic ă important ă a unui detector este raportul dintre semnalul de ieșire și zgomotul
acestuia, care poate fi folosit dre pt criteriu de evaluare a calităț ii detectorului.

Pentru ca de tectoarele să poată fi comparate între ele, este necesar să se cunoască principalii
parametri geometrici, fizici și m ărimile caracte ristice care definesc performanț ele unui detector.

Parametrii geometrici. În cazul cel mai general, detectorul este un eleme nt bidimensional, cu
o suprafață mai mica sau mai mare, pe care trebuie să se focalizeze fasciculul radiației incidente. Această
suprafață sensibilă poate fi caracterizată dimensional sau, l a fel de bine, poate fi evaluată prin
determinarea eficacităț ii sale, pe baza ră spunsului detectorului.
Pe de altă parte, es te necesară precizarea unghiului s olid prin care detectorul vede scena termică,
datorită faptului că asupra lui acționează î n mod aleator și inevitabil radiaț ia din mediul înconjură tor.
Zgomotu l provocat de această radiaț ie este dep endent de deschiderea un ghiulară a detectorului.
Unghiul solid poate fi limita t prin utilizarea unor ecrane răcite î n mod artificial.

Parametrii fizici. Acești parametri depind de tipul detectorului și de modul î n care este utilizat.

a. Temperatura elementului sensibil influențează pe de o parte zgomotul intern produs de fotoni și
pe de altă parte semnalul de ieșire. Determinarea precisă a temperaturii el ementului sensibil este dificilă .
Pentru aprecierea acesteia se fac două aproximă ri și anume: se consideră ca temperat ura detectorului
este uniformă în toată masa sa din momentul terminării perioadei de ră cire și se consideră că
temperatura nominală a detectorului temperatura nominală a sistemului de ră cire.

b. Polarizarea este un parametru al detectoarelor fotovoltaice și constă în valoarea minima a curentului
de polarizare a elementului sensibil. Cunoașterea polariz ării este necesară pentru mă surare a puterii

57 detectorului influen țând puternic valoarea absolută a ră spunsului detecto rului. Parametrii care
determină polarizarea sunt, de exemplu:
– curentul de polarizare a bolometrelor sau celulelor fotovoltaice;
– curentul emis de fototranzistori;
– tensiunea aplicată tuburilor fotoemisive;
– tensiunea de polarizare a fotodiodelor.
Atât semnalul de ieșire, cât și zgomotul variază cu valoarea polariză rii. Pentr u a putea compara
detectoarele între ele, este necesară cunoașterea acestui parametru și a influentei pe care o are asupra
detectorului.

c. Banda de trecere a dispozitivului de amplificare. Semnalul util are un spectru disc ontinuu de
frecvenț e, zgomotul în schimb are un spectru continuu.
Puterea totală a zgomotului cules la ieșirea din dispozitivul de măsurare este proporțională cu
banda de trecere df Pentru un amplificator selectiv se poate determina ban da de trecere df cu relaț ia :
∆𝑓=1
𝑢𝑚2∫𝑢2𝑑𝑓
în care, u reprezintă mă rimea tensiunii în funcție de frecvență și Um tensiunea maximă .
În măsură torile practice se obișnuiește utilizarea unei mă rimi Nf , reprezentâ nd zgomotul la
frecvenț a f, pe unitatea de bandă de trecere:
𝑁𝑓=1
𝑢𝑚√𝐵2
∆𝑓
unde B este valoarea te nsiunii citite pe aparatul de măsură și Um tensiunea maximă a amplificatorului
selectiv reglat pentru frecventa f.

d. Circuitul echivalent. Elementul sensibil este întotdeauna indus î ntr-un circuit electri c. Se poate deci
defini impedanț a:
𝑧=𝑑𝐸
𝑑𝐼
unde E și I reprezint ă tensiunea și curentul (valori instantanee) la bornele elementului.
Această impedanță depinde de ra diația incidentă (putere și lungime de undă), de frecvenț a de
măsurare și de parametrii de polarizare, în mod special de curentul continuu care traverseaz ă elementul
sensibil.

3.2.2. Mărimi caracteristice

În literatura de specialitate sunt precizate câteva dintre mă rimile caracte ristice care definesc
performanț ele detectoarelor și permit compararea acestora.

Sensibilitatea detectorului este raportul de transformare dintre semnalul electric de ieșire și
fluxul termic ajuns pe detector:
𝑆𝑈=𝑑𝑈
𝑑𝑃 [𝑉/𝑊] si 𝑆𝑖=𝑑𝑖
𝑑𝑃 [𝐴/𝑊]
unde: U, i sunt tensiunea și respectiv curentul semnalului electric, iar P este puterea fluxului incident .

a. Sensibilitatea spectrală a unui det ector depinde de spectrul radiaț iei incidente. Când repartiț ia
spectral ă a fluxului incident este uniform ă, detectorul produce un semnal care variaz ă cu lungimea de
undă. Deci, sensibilitatea spectral ă poate fi definit ă prin rela ția:
𝑆𝜆=(𝑑𝑖
𝑑𝑃)
𝜆
unde: i și P au semnific ațiile deja men ționate mai sus.

b. Sensibilitatea global ă este definit ă prin rela ția:

58
𝑆𝑔=(𝑑𝑉
𝑑𝑃)
𝑔=∫(𝑑𝑉
𝑑𝑃)∞
0∙𝑑𝜆∙𝑑𝑃
𝑑𝜆∙𝑑𝜆
∫𝑑𝑃
𝑑𝜆∞
0∙𝑑𝜆
unde:
∫𝑑𝑃
𝑑𝜆∞
0∙𝑑𝜆 reprezint ă fluxul total primit de detector;
∫(𝑑𝑃
𝑑𝜆)
𝜆∞
0∙𝑑𝑃
𝑑𝜆∙𝑑𝜆 reprezint ă răspunsul detectorului sau semnalul de ie șire.

Sensibilitatea gl obală depinde de spectrul radiației incidente, de frecvență , polarizare și
temperatura detectorului.

c. Constanta detectorului, τ, este definită de relaț ia:
𝜏=1
2𝜋𝑓𝑡
unde ft este frecvenț a de trecere care corespunde unei red uceri cu 3 dB a sensibilităț ii. Constanta de
timp caracterizează într -un fel inerția traductorului.

d. Zgomotul detectorului este o mărime ce rezultă prin combinarea mai multor tipuri de zgomot, și
anume: zgomotul r adiației (provenite din mediul înconjur ător), zgomotul intern al elementului sensibil
și zgomotul amplificatorului.
În detaliu, se poate vorbi de:
– zgomotul fotonic, datorat modului discontinuu în care se produce transf erul de energie
electromagnetică și a emisiei semialeatoare a fotonilor;
– zgomotul temperaturii; acest zgomot are importanță în cazul det ectoarelor t ermice. Cauza apariț iei
lui este variația temperaturii mediului înconjur ător;
– zgomotul de generare -recombinare este determinat de fluctuațiile tranziț iilor care au loc într-un
semiconductor și se traduce prin fluctuații ale numă rului de fotoni;
– zgomo tul termic, sau zgomotul lui Johnso n, are ca sursă fizică agitaț ia termică a purtătorilor de
sarcină ;
– zgomotul joncțiunii, întâlnit în cazul elementelor detectoare care au o barieră de potenț ial;
originea acestuia este caracterul aleato r al trecerii barierei de potenț ial și difuzia purtătorilor de sarcină în
zone învecinate;
– zgomotul de modulare se referă la modularea conductivităț ii în semiconductoare și este diferit de
cel de generare -recombinare; o parte importantă a acestuia este determinată de starea suprafeț ei
detectorului și poate fi deci diminuat prin tra tarea corespunz ătoare a suprafeț ei;
– zgomotul de contact este gen erat de contactele dintre gr ăunții cristalini ai materialului din care este
făcut detectorul sau dintre straturile succesive ale detectoarelor alcă tuite din mai multe învelișuri subțiri
etc.

e. Raportul dintre semnalul de ieșire și zgomot este definit prin relaț ia:
𝑃𝑆
𝑃𝑧=(𝑆𝑓∙𝑃𝑖)2
8∫𝐴(𝑓)
𝐴(𝑓0)∞
0∙𝑑𝑓2̅̅̅̅̅
𝑑𝑓∙𝑑𝑓
unde:
Ps este puterea datorată semnalului
Pz este puterea datorată zgomotului
A este amplificarea

Un dete ctor este cu atât mai bun, cu câ t raportul semnal/zgomot este mai mare și, prin urmare,
rezultă ca raportul A (f)/ A (fo) trebuie să fie câ t mai mic, ceea ce cor espunde unei filtr ări bune. Dacă
lărgimea benzii, definită prin:

59 ∆𝑓=1
𝐴(𝑓0)∫𝐴(𝑓)∙𝑑𝑓∞
0

va fi mică , atunci și raportul A (f)/ A (fo) va fi mic, conducâ nd la un raport se mnal/zgomot ridicat.

În aceste condiț ii, fluctuaț iile spectrale ale zgomotului 𝑑𝑓2̅̅̅̅̅̅
𝑑𝑓 se consideră constante î ntr-un
interval df mic și raportul semnal/zgomot se exprimă astfel:
𝑃𝑆
𝑃𝑧=(𝑆𝑓)2
√8𝑑𝑓2̅̅̅̅̅
𝑑𝑓∙𝑑𝑓

f. Puterea echivalentă a zgomotului (Noise Equivalent Power – NEP) Cea mai mică putere a
fluxului incident care poate fi detectată este cea care da un semnal egal cu zgomotul. Fluxul incident
echivalent zgomotului este notat cu Po:
𝑃0=√8𝑑𝑓2̅̅̅̅̅
𝑑𝑓∙𝑑𝑓
𝑆𝑓
pentru cazul în care Ps=Pz, adic ă Ps/Pz =1

g. Detectivitatea, D [W-1] este inversul puterii echivalente a zgomotului:
𝐷=1
𝑃0=𝑆𝑓
√8∫𝐴(𝑓)
𝐴(𝑓0)∞
0∙𝑑𝑓2
𝑑𝑓∙𝑑𝑓

sau, în cazul unei filtrări înguste:
𝐷=1
𝑃0=𝑆𝑓
√8∙𝑑𝑓2
𝑑𝑓∆𝑓

Detectivitatea D depinde de mai mulț i parametri: spectrul și frecvenț a de modulare a radiaț iei
termice, condiț iile de polarizare și desch iderea benzii spectrale de funcț ionare a sistemului de detecț ie,
tempe ratura detectorului, etc.

Factori care influen țează detectivitatea:
Puterea echivalenta a zgomotului este cea mai mică valoare a fluxului termic care poate fi detectată.
În cazul detectoarelor cuantice puterea echiv alenta a zgomotului este o funcț ie de:
– caracteristicile cuantice ale mat erialului (eficacitatea cuantică );
– caracteristicile geometrice ale detectorului (suprafa ța A, unghiul solid determinat de
deschiderea optică );
– caracteris ticile electrice ale circuitului de amplificare (banda de trecere);
– caracteristicile sursei de radiație (densitatea spectrală );
– caracteristicile spect rale, cum ar fi lungimea de undă .
Eficacitatea cuantica sau randamentul cuantic η(λ) al unui detector este randamentul de transformare
foton -electron.

h. Detectivitatea specific ă sau redusa, D*, prezintă un interes pr actic deoarece este independentă de
suprafața sensibilă , oferind astfel posibilit atea de a face o comparaț ie între div erse tipuri de detectoare.
𝐷∗=𝐷∙√𝐴∙√∆𝑓=(𝐴∙∆𝑓)1/2∙𝐷

60 sau
𝐷∗=(𝐴∙∆𝑓)1/2
𝑃0 [W−1∙cm∙Hz1/2]

i. Factorul de zgomot, Fz este dat de rapor tul dintre detectivitatea redusă a unui detector de referință ,
D*r ,și detectivitatea redusă a detectorului analizat, D*:
𝐹𝑧=(𝐷𝑟∗
𝐷∗)2

Dintre toate co mponentele zgomotului existent î ntr-un detector, singurul asupra căruia
fabricantul nu poate acț iona este z gomotul radiaț iei determinat de fluctuaț iile fotonilor semnalului
(aceste f luctuaț ii sunt mici într-un unghi solid mic și adeseori pot fi neglijabile ca sursă de zgomot) și
fluctuaț iile fotonilor emiși de mediul înconjură tor.
Când toate celelalte componente ale zgomotului sunt mici, f luctuaț iile fotonilor emiși de mediul
înconjură tor sunt cele mai i mportante în alcă tuirea zgomotului și determină limitele detectabilităț ii.
Se poate compara detectivitatea unui detector analizat D* cu detectivitatea limită a unui detector
de referință D*r (un fotoconductor al radiaț iei infraroșii limitat la radiaț ia mediului ambiant).
Factorul de zgomot Fz este î ntotdeauna mai mare dec ât 1. Cu cât valoarea acestui factor se
apropie de 1, cu at ât comportamentul detectorului se apropie de cel de referin ță, ceea ce înseamnă că
sursele de zgomot, altele dec ât cele ale mediului ambiant sunt neglijabile. Factorul de zgomot este
utilizat pentru compararea zgomotului detectoarelor. Cal itatea unui detector este cu atât mai bună cu
cât Fz este mai aproape de 1, dar ea poate fi îmbunătățită și prin creșterea valorii lungimii d e undă de
trecere sau prin creșterea coeficientului de absorbț ie a elementului sensibil.
În general, se consideră ca parametri principali ai detectoarelor următoarele caracteristici mai
importante :
– sensibilitatea spectral ă;
– sensibilitatea global ă;
– detectivitatea specifică/redusă ;
– constanta de timp (curba de variație a sensibilităț ii globale în funcție de frecvența de
măsurare). [1] [2] [3] [4] [5] [6]

3.2.3. Detectoare termice

Detectoarele termice sunt alcătuite dintr -o sondă , care captează radiația termică, transformând -o
în căldură și un traductor, care convertește căldura într -o mărime convenabilă, de regulă o mărime
electrică .
Energia fotonilor, absorbiți de suprafața sensibilă a unui detector termic, s e transformă în cea
mai mare parte în c ăldură și doar o foarte mică parte din energia incidentă produce modificarea
proprietăț ilor electrice ale detectorului. La aceste detectoare creșterea temperaturii este proporț ională cu
fluxul total absorbit. Creșterea sensibilităț ii detectorului poate fi r ealizată prin construirea aces tuia din
mai multe straturi subțiri capabile să absoarbă integral radiaț ia într-un spectru de lungimi de undă cat
mai larg. Transformarea variației de temperatură a stratului sensibil în variaț ie de semnal electric se
poate fa ce în mai multe feluri.
Modul în care se realizează această transformare permite gruparea detectoarelor termice în trei
categorii:
– detectoare pneumatice, bazate pe sesizarea creșterii temperaturii prin dilatarea unui gaz închis într –
o cavitate, car e deformeaz ă o membrană elastică . Deformarea membranei este sesizată fie optic, fie
electric, prin variaț ia unui element capacitiv, de exemplu;
– termocupluri, bazate pe apariția unei forț e electromotoare la bornele un ui circuit alcătuit din
metale diferite, ale că ror puncte de îmbinare, prin sudare, sunt supuse unei variații de temperatură ;
– detectoare piroelectrice, bazate pe proprietatea unor materiale cristaline ca, sub acțiunea căldurii, să
se încarce electric pe fețele opuse;
– bolometre, la care creșterea de temperatură modifică rezistivitatea unui element sensibil.

61 Vom discuta în continuare despre bolometre, acestea fiind cele mai răspândite detectoare
termice utilizate în construcția sistemelor de termoviziune.

Funcționarea bolometrelor se bazea ză pe principiul variației conductanț ei unor metale sau
semiconductoare în funcți e de temperatură. Radiația incidentă este absorbită de o rezistență electrică
care este, de regulă, montată într -o punte cu impedanț a echilibrată în absența radiaț iei. Schema de
principiu a unui bolom etru este prezentată î n figura 3.13 .

Figura 3.13. – Schema de principiu a unui bolometru:
R – rezistența nominală a sondei; R’ – rezistența cu valoare constantă ;
P- fluxul termic; Vp – tensiune de polarizare; Vi – tensiune de ieș ire.

Rezistenț a R, denumită și termistanț a sau termistor, are un comportament descris de relaț ia:
𝑑𝑅
𝑅=𝐵∙𝑑𝑇𝑑
unde: B este coeficientul de temperatură al bolometrului.
Pe de altă parte, rezistenț a elect rică R este dependentă de temperatură conform relației:
𝑅=𝑅0∙(1+𝛼𝑚∙𝑇𝑑)

unde: Ro este valoarea rezistenț ei la 0 ° K;
αm – coeficientul de temperatura al materialului;
Td – temperatura detectorului.
Astfel, valoarea coeficientului de temper atură al bolometrului se determină cu următoarea
relație:
𝐵=𝛼𝑚
1+𝛼𝑚∙𝑇𝑑
Când bolometrul este utilizat ca un detector, variațiile rezistenței sunt mă surate cu ajutorul
montajului prezentat schematic î n figura 3.13. Pentru variaț ii mici de temperatură, sensibilitatea
termoelectrică a ansamblului este definită de raportul:
𝑆𝑡=∆𝑉
∆𝑇𝑑=𝐾∙𝐵
unde: ΔV reprezintă variația diferenței de potenț ial la bornele detectorului;
𝐾=𝑉𝑝𝑅′∙𝑅
(𝑅′+𝑅)2 , caracterizează circuitul de polarizare al detectorului;
R' – rezistența de valoare constantă ;
R – rezistența nominală a sondei în domeniul de variaț ie a temperaturii Td .

Pentru că detectivitatea să fie selectivă , se poate folosi fie un filtru, fie o acoperire fina a
elementului se nsibil cu un filtru din substanț e org anice cu o capacitate de absorbți e convenabilă . Un
bolometru sensibil și rapid poate fi construit dintr -un materia l cu coeficientul de temperatură mare,
capacitate calorică mică și conductanță termică ridicată . [1] [2] [3] [4] [5] [6]

62
a)
b)

c)

Figura 3.14. – Prezentarea unui detector tip microbolometru:
a) detaliu privind un element detector;
b) matrice de detectori;
c) Procesul de integrare al unui microbolometru: (a) depunerea stratului de sacrificiu peste substratul
ROIC (b) depunerea stratului bolometru (c) definirea zonelor acoperite (d) formarea terminalelor
detector – ROIC (e) erodarea stratului de sacrificiu. [3]

În ultimii 30 de ani s-au dezvoltat așa-numitele microbolometre ca urmare a dezvoltării unor noi
generaț ii de materiale stratificate din categoria nanomaterialelor. Î n prezent, microbolometrele sunt
utilizate pe scara tot mai largă la construcț ia camerelor I R fără ră cire cu detectoare matriceale FPA
(Focal Plan e Array). Noile aparate au solu ții constructi ve mai simple, greutate mai mică , consum de
curent mai mic și, implicit, posi bilitatea de utilizare pe durată mai lungă, sensibilitate î ntr-un domeniu
spectral relativ larg, ceea ce a condus la o orientare mai amplă a cercetărilor actuale î n scopul
îmbunătățirii sensibilității lor, ceva mai reduse în comparaț ie cu cea a detectoarelor fotonice ră cite.
Principalele materiale semiconductoare folosite la construc ția microbolometrelor actual e sunt
oxizii de vanadiu (VOx) ș i siliciul amorf (a -Si). [3] [22] [23]

a)
b)

Figura 3.15. Detector tip microbolometru – sursa SOFRADIR & INTELLISYSTEM TECH.
a) modul detector rezoluț ie 1024 x 768 pixeli, dimensiune pixel 17 μm;
b) modul detector – procesor cameră termoviziune fără ră cire.

63 3.2.4. Detectoare fotonice/ cuantice

Detectoa rele cuantice sau fotonice funcționează pe baza interacț iunii directe dintre fotoni și
electroni. Fotonii incidenți proveniți de la o sursă radiantă cedează î n mod individual energie
electronilor elementului sensibil. Detectoarele cuantice sunt din mai multe puncte de v edere diferit e de
cele termice, câteva dintre avantajele cele mai importante fiind:
• Sensibilitatea spectrală a detectoarelor cuantice pe unitatea de putere incidentă are o alură
crescătoare, în funcție de lungimea de undă, pană la nivelul unui pr ag. Num ărul de foton i corespunză tor
puterii de 1W este 1/hv =λ/c˳. Ace astă proprietate justifică denumirea de selective data detectoarelor
cuantice. Selectivitatea este cea mai importantă diferență dintre detectoarele cuantice și cele termice –
neselective din principiu.
• Funcț ionarea detectorului cuantic nu conduce la o creștere a temperatu rii. Astfel, capacitatea
termică a detectorului, din punct de vedere practic, nu are nici o importanță .
• Constanta de timp nu este legată de fenomene termice, ci depinde doar de mec anismele de
relaxare electronică , care sunt mult mai rapide. Datorită acestui fapt, detect oarele cuantice sunt capabile
să detecteze variaț ii rapide de intensitate a radiaț iei incidente.
Existenț a unui prag de energie pentr u fotonii detectabili limitează efectul radiaț iei nedorite
provenite din mediul înconjurător, adică zgomotul determinat de aceasta. Din acest motiv, detectivitatea
este mult mai mare.

Detectoarele cuantice de radiaț ii infraroșii se bazează pe două categorii de tranziț ii ale
electronilor:
 Tranzițiile interne sunt tranziții ce au loc î n cristalele semiconductoare. În leg ătură cu aceste
tranziții, se evidențiază două benzi energetice: banda electronilor de valență și banda imediat superioară
denumită banda de conducț ie.
Tranzițiile care au loc între banda de valență și banda de conducție sunt numite tranziț ii
intrinseci . Pentru ca aceste tranziții să aibă loc este necesar ca fotonii incidenți să aibă o energie cel
puțin egala cu Eo. În urma acestor tranziții se creează doi purt ători de sarcină: un electron de sarcină – q
și un loc vacant, un gol de sarcină +q, în banda de valență .
În cazul î n care materialul semiconductor prezin tă o impurificare slabă (1017 … 1018
imperfecț iuni/cm3 ), domeniul energetic Eo situat între benzile de valență și conduc ție are o structură
discretă , cu mai multe niveluri energetice . În acest caz, tranziț iile energetice se pot produce prin trecerea
unui electron din banda de valență la un anumit nivel energetic Eq și prin trecerea unui ele ctron situat la
nivelul E1 în banda de conducție. Î n acest caz, valoarea energiei fotonului excitator poate fi E1 sau E2.
Tranziț iile care se produc prin acest mecanism se numesc extrinsec i.
Purtătorii de sarcină astfel creați se deplasează în banda de conducție sub acțiunea t impului
electric sau magnetic. Timpul mediu în care un purtător rămâne pe această bandă se numește durată de
viață. Detectoarele care se bazează , din punct de v edere func țional, pe tranzițiile interne, poartă numele
de detectoare cu antice interne, care se diferențiază între ele prin modul de evidențiere a purtătorilor de
sarcină creaț i de fotoni sau, altfel spus, după efectul fotoelectric rezultat. Principalele efec te sunt:
– efectul fotoconduc tiv, care se evidențiază prin mă surarea creșterii conductivităț ii unui
semiconductor;
– efectul fotovoltaic, care se bazează pe sepa rarea celor doua tipuri de purtători de sarcină printr -o
barieră de potenț ial.
 Tranziț iile ext erne constau î n eliberarea un or electroni din sfera de atracț ie a atomului
materialului solid și trecerea lor î n mediul înconjur ător. Tranziț iile externe se pot produce at ât în cazul
metalelor câ t și în cel al s emiconductorilor, fiind necesară o energie minimă ΔE ce reprezintă intervalul
dintre ultimul nivel energet ic ocupat de electroni și nivelul en ergetic al electronilor liberi în vid, denumit
în mod simplificat nivelul vidului. Detectoarele care se bazează, din punct de vedere funcțional, pe
aceste tranziț ii se numesc detectoare cuantice extern e sau detectoare ca re utilizează efectul fotoemisiv.

Detectoare le cuantice cele mai utilizate î n termoviziune pot fi elemente fotoco nductive sau
fotovoltaice. Funcț ionarea detect orilor fotoconductivi se bazează pe generarea de purtători de sarcină

64 (electroni, goluri sau perechi electron -gol) care cresc conductivitatea materialului . Materialele posibile
utilizate pentru detectoarele fotoconductoare includ telurid a de mercur cadmiu (MCT), sulfur ă de
plumb (PbS) ș i selenid ă de plumb (PbSe).
Dispozitivele fotovo ltaice necesi tă o barieră potenț ială intern ă cu un c âmp electric încorporat
pentru a separa perechi de g ăuri electron -gol generate. Astfel de bariere de potenț ial pot fi create prin
utilizarea joncț iunilor p -n sau a barierelor Schottky. Exempl e de tipuri de detector in fraroș u fotovoltaic
sunt antimonidele de indiu (InSb), telurida de cad miu mercur (MCT), silicida de platin ă (PtSi) ș i diodele
Schottky de siliciu.

Detectoare fotoconductoare se bazeaz ă pe efectul fotoconductiv care se produce in materiale
semiconductoare la care energia electronilor est e distribuită în interiorul unor benzi a căror structură
complexă și poziție depinde de repartiția impurităț ilor și a defectelor și de starea microcristalină a
semiconductorului. Fabricarea unei celule fotoco nductoare necesită , printre altele, și operaț iunea de
impurificare controlată a unui semiconductor microcristalin. Ace astă operaț iune este dificil de controlat
într-un agregat policristalin. Câteva exemple de detectoar e fotoconductoare in trinsece, î mpreuna cu
principalele lor c aracteristici, sunt preze ntate î n tabelu l 3.3. .
Pentru a detecta radiaț ii infraroșii cu lungimi de undă mai mari se folos esc fotoconductoare
extrinsece. Aceste detectoare prezintă o eficacitate cuantică mai mică. Î n tabelul 3.3. sunt prezentate
câteva exemple de materiale, dintre cele mai utilizate în prezent, în construcț ia detectoare lor
fotoconductoare extrinsece. Majorita tea acestor materiale au la bază germaniu, cu o eficacitate cuantică
de 30%, sau siliciul, cu o eficacitate cuantică de 40 %.

Tip detector Material η
[%] λ
[µm] Constanta de
timp τ[µs] Temperatura
T[K]
Detectoare
fotoconductoare
intrinseci PbS 50 3 200 300
PbSe 50 5 1.5 300
HgCdTe 50 25 1 77
Detectoare
fotoconductoare
extrinseci GeHg 30 14 0.1 4
GeCu 30 27 0.1 4
GeIn 30 120 0.1 4
SiAs 40 24 – 4
SiIn 40 8 – 45
SiGe 40 19 – 18
SiP 40 29 – 12

Tabelul 3.3 . – Parametrii principali ai unor tipuri de detectoare fotonice.

Detectoare fotovoltaice – Detectoarele fotovoltaice la care fluxul de fotoni incidenți determină
modificarea barierei de potenț ial a unei jon cțiuni din interiorul unui semiconductor neomogen sunt
foarte rapide, iar cons tanta de timp poate ajunge la câ teva nanosecunde. Detectivitatea, comparabi lă cu
cea a fotoconductoarelor monocristaline, crește atunci când elementul sensibil este ră cit.
Efectul fotovoltai c este utilizat pentru construcția a două categorii de detectoare și anume:
fotopile la care mărimea caracteristică m ăsurată este tensiunea la bornele joncțiunii ș i fotodiode
(joncțiunea este polarizata î n sens invers), la care radia ția incidentă dă naștere unui curent fotovoltaic,
care se suprapune peste curentul de polarizare.
În figura 3.16. este prezentată schema de principiu a unei fotodio de (efectul fotovoltai c utilizat
cu polarizare inversă ).

65

Figura 3.16 . – Fotodioda, schema de principiu ș i caracteristicile electrice.

Când joncțiunea polarizată in sens invers se află în absența radiației, punctul de funcț ionare va fi
a, iar in prezența radiaț iei va fi b. Creșterea curentului este detectată cu ajutorul unei rezistenț e R plasate
în serie cu joncțiunea, prin măsurarea variaț iei de tensiune V la bornele acestei rezistențe. Sensibilitatea
spectrală a fotodiodel or este limitată la 1,8 µm pentru germaniu și la 1,2 µm pentru siliciu, astfel ca
detectoarele foto voltaice sunt utilizabile î n domeniul infraroșu apropiat. [3] [4] [6]

Materialul cel mai utilizat în construcția detectorilor cuantici este telurura de c admiu -mercur
(Hg1 -xCdx)Te notată MCT (material ce prezintă caracteristicile unui semiconductor intrinsec). Acesta
se poate folosi în domeniul de lungimi de undă cuprins în tre 8 ÷ 12µm pentru detectarea ș i observare a
obiectelor cu temperaturi scăzute ca de exemplu: clă diri, veget ație, ființ e umane sau animale. Un alt
material utilizat în construcția detectorilor este InSb (material ce prezintă caracteristicile unui
semiconductor extrinsec) folosit pentru domeniul de lungimi de undă cuprins în tre 3 ÷ 5µm. pentru
detectarea și observarea obiectelor fierbinț i ca de exem plu: motoare termice, țevi de eș apament. [22]

3.2.5. Realizarea detectoarelor multielement

Detectoare matriceale sau multielement, denumite în mod uzual și FPA (Focal Plan e Array)
asigură analiza unei scene termice fără mișcare mecanică și au la bază elemente compuse obț inute prin
suprapunerea unor materiale diferite. Termenul focal plan se referă la poziționarea matricei detectoare î n
raport cu sistemul optic, și anume, î n planul focal al acestui a. Principalul avantaj al acestor detectoare îl
constituie creșterea preciziei prin eliminarea vibraț iilor și erorilor introduse de sistemele opto -mecanice
de baleiere.
Camerele de termoviziune cu detectoare matriceale sunt mult mai mici, mai ușoare și mai
precise în comparaț ie cu cele care au dispozitive de baleiere . Semnalul video este generat de o scanare
secvențială a tuturor rândurilor matricei, urmată de multiplexarea fiecărui râ nd.

O caracteristică importantă a detectoarelor matriceale este factorul de umplere, (Fill Factor ),
raportul dintre suprafața activă, sensibilă la radiaț ia infraroșie, și suprafață totală , care include suprafața
inactivă . Un detector matriceal are o anumită suprafață din care numai o anumită parte este sensibilă la
radiaț ia infraroșie. Dacă matricea este alc ătuită din râ nduri și coloane de elemente individuale de
detecție, regiunea inactivă este alcătuită din suprafeț ele care înconjoară fiecare element detector.
Suprafața insensibilă dintre râ ndurile și coloanele matricei sunt niște punți de tre cere pentru semnalele
electronice. Detectoarele sunt considerate cu atât mai bune cu câ t factorul de umplere este mai mare.
Cele mai bune detectoare actuale au facto rul de umplere mai mare de 90%. Valorile mari ale acestuia
înseamnă : sensibilitate mai mare a dete ctorului; calitate mai bună a imaginii; eficiența mai bună a ră cirii;
consum re dus de energie .

După funcț iile îndeplinite de fiecare celulă , detectoarele matriceale pot fi: monolitice ( funcțiile
de detecț ie si de procesare a semnalului sunt îndeplinite de un acela și cristal semiconductor) și hibride
(funcțiile de detecție ș i de procesare a semnalului s unt î ndeplinite de elemente din materiale diferite,
separate ș i interconectate ). Fiecare dintre aceste dou ă tipuri prezintă o serie de avantaje ș i dezavantaje,
motiv pentru care, în construcția camerelor IR, coexistă ambele variante.

66
Tehnica monolitică constă î n integrarea a două funcții î n același substrat. Aceasta tehnică
necesita o tehnologie de fabricare mai simpl ă, motiv pentru care se pot obține matrice de detecție cu un
număr foarte mare de elemente. Î n plus, suprapunerea ci rcuitelor de detecț ie cu circuitele de citire
permite creșterea raportului dintre suprafața sensibilă și suprafața totală a detect orului.
Detectoarel e matriceale monolitice prezintă însă dezavantajul că necesită tensiuni relativ mari,
care trebuie aplicate circuitelor de citir e, ceea ce poate conduce la stră pungerea detectoarelor. Pe de a ltă
parte, răcirea necesară unei bune funcțio nări a el ementelor fotocapacitive poate î ncetini deplasarea
sarcinilor și poate diminua astfel eficacitatea transferului. [3] [6]

Figura 3.17 . – Tehnica monolitică de realizare a detectorilor FPA:
a) siliciu integral;
b) heteroepitaxie pe siliciu ;
c) fără siliciu – InSb & HgCdTe CCD, Ge CMOS;
d) microbolometru. [3]

Tehnica hibridă constă în realizarea separată a circuitelor de detecț ie și de citire, c eea ce
permite optimizarea fiecărei funcț ii prin alegerea materialelor și structurilor cele mai potrivite. Circui tele
de citire pot include funcț iile de pre -procesare a semnalulu i, cum ar fi cele de multiplexare sau de
preamplificare. Suprafaț a tota lă este de doua ori mai mare decât suprafața sensibilă . Cuplarea prin
intermediul unor bile din indiu sau prin intermediul unor por ți de interconectare permite suprapunerea
celor două circuite. [3] [6]

67

Figura 3.18 . – Tehnica hibridă de realizare a detectorilor FPA:
a) folosind bile din indiu;
b) folosind porț i de interconectare. [3]

După modul în care se realizează cuplajul electric dintre cele doua tipuri de circuite, structurile
hibride po t fi grupate î n doua categorii: dispozitive de injec ție directă, î n care fotonul generator de
sarcină este transferat imediat de la detector la ROIC și dispozitive de injec ție indirectă , la care fotonul
generator de sarcină este transferat prin intermediul unui etaj de adaptare, situat intre detector și ROIC ,
etaj care permite realizarea u nui pre -procesare al semnalului. Principalul avantaj al structurilor hibride
constă în sensibilitatea termică ridicată .
Tehnologia de realizare a structur ilor hibride este mai complicată și mai costisitoare decâ t cea de
realizare a structur ilor monolitice, în special î n cazul celor cu f actor de umplere cu valori de peste 90%.
Dispoziti vele de multiplexare organizează și formatează semnalele pr ovenite de la fiecare
detector într -o manieră reproductibilă. Î n mod obișnuit, dispozitivul de multiplexare preia semnalul de
ieșire de la mai multe elemente detectoare (formatele cele mai uzuale fiind 640 x 480, 1024 x 768) și le
transformă î n unul sau mai multe semnale de ieșire. Modul în care semnalul este preluat de la fiecare
detector și trimis procesorului este determinat de tipul sistemulu i de citire al detectorului .

Circuitele de citire ROIC ( ReadOut Integrated Circuit ) folosite la detectoarele matriceale actuale
pot fi grupate în două categorii:
– CCD – dispozitive la care semnalul de la fi ecare element de detecție este determinat să se
transfere de la un râ nd de elemente sensibile la altul, succesiv, până la marginea matricei, unde va fi citit.
Procesul acesta de transfer nu este perfect, o parte din sar cini se pierd pe drum, astfel că sistemul are o
precizie redusă .
– CMOS – dispozi tive de citire -redare, având la bază o structură metal -oxid-siliciu, MOSFET
(Metal Oxide Silicon Field Effect Transistors). În detectoarele CMOS semnalul de la fiecare ele ment detector
este citit coloană cu colo ană și rând cu rând, până câ nd fiecare elemen t este localizat individual.

68 Avantajul acestui sistem de citire este că procesorul de semnal primește valoarea exactă a informației
fiecărui detector și măsurarea este mai precisă . [3] [6] [22] [23] [24]

a)
b)
c)

Figura 3.19 . – Detector cuantic (MCT) FPA – sursa: SOFRADIR.
a) wafer cu 16 detectori FPS;
b) FPA montat pe suport metalic conectat la terminale;
c) FPA montat î n dewar .

3.2.6. Alegerea detectoarelor

Alegerea de tectorului optim este dependentă, î n principal, de obiectul examinat și de condi țiile
de examinare , într-o strânsă legătură cu celelalte componente ale sistemului de termografie . Un element
important îl constituie domeniul spectral î n car e obiectul examinat emite radiaț ie infraroșie ca și
emisiv itatea acestuia. La alegerea detectorului, domeniul de emisie al obiectului determină domeniul de
sensibilitate al detectorului, care trebuie corelat cu domeniile de absorbție atmosferică. Radiația termică
este detectată de elementul sensibil al unui detector după ce a traversat un st rat atmosferic, cu o grosime
mai mica de un metru, î n condi ții de laborator, și o grosime de la c âțiva metri la c âteva sute sau chiar
mii de metri, î n condi ții de exterior.

Traversarea stratului de atmosferă este asociată cu o absorbție a radiației infraroșii î n anum ite
intervale de lungimi de undă .
Domeniul spectral în care detectorul trebuie să fie sensibil impu ne tipul elementului sensibil,
întrucâ t nu exist ă un detector sensibil pe întreg domeniul spectral a l radia ției infraro șii (0,7 … 14 µm). În
domeniul cercetării, există o tendință actuală de a găsi soluț ii pentru crearea unor detectoare cu o
sensibilit ate constantă într -un spectru câ t mai larg. Detectoarele termice prezintă avantajul că acoperă
un domeniu spectral foarte larg și o sensibilita te uniformă î n domeniul respectiv, dar sensibilitatea și
rapiditate a acestora este mult mai redusă decâ t cea a altor tipuri de detectoare. Un detector din PbS este
sensibil în domeniul spectral cuprins î ntre 1,3 și 3 µm, în timp ce un detector din HgTeCd e ste sensibil
în domeniul 2 … 14 µm, cu un maxim de sensibilitate situat la 12 µm.

Majoritatea detectoarelor, deș i sesizeaz ă radiația termică î ntr-un an umit interval spectral,
prezintă un maxim de sensibil itate pentru un domeniu foarte î ngust de lungimi de undă din intervalul
respectiv. Pe de altă parte, temperatura de funcț ionare a acestor detectoare condiț ioneaz ă în mod
decisiv detectivitatea, ceea ce impune asocierea corectă a detectorului cu un sistem de ră cire adecvat.
Pentru un anumit element sens ibil, detectivitatea specifică materialului respectiv este puternic
influențată de ră cirea detectorului (de zeci de ori), ia r modificarea temperaturii de răcire modifică
dome niul spectral de sensibilitate. Astfel, de exemplu, un detector din InSb, sensibil în domeniul 3…5
µm, prezintă o detectivitate maximă atunci când este ră cit la 77 K și o diminuare a acesteia de zece ori
atunci când este ră cit la 195 K, temperatura numită în domeniul sistemelor de ră cire temperatura
intermediară . Detectoarele din PbSe își păstrează constantă detectivitatea într-un interv al mai larg de

69 temperaturi de ră cire dar, odată cu modificarea temperaturii de răcire, se modifică și domeniul de
lungimi de undă pentru care acest materia l manifestă sensibilitate.

Sensibilitatea d etectorului este afectată și de mă rimea deschiderii unghiulare a acestuia –
detectivitatea este cu atât mai mare, cu cât deschiderea unghiulară a detectorului este mai mică .
Reducerea câ mpului unghiula r al detectorului este realizată , la unele camere de luat vederi în
infraroșu, prin plasarea unor diafragme în vecină tatea elementului sensibil. Aceste diafragme trebuie sa
fie și ele răcite, ast fel încât să nu introduc ă un zgomot termic suplimentar. C ând diafrag mele sunt fixate
pe detector, ră cirea acestora se face simultan cu cea a detectorului.

Printre criteriile importante de alegere a unui detector se poate considera ca este puterea
echivalenta zgomotului (NEP – Noise Equivalent Power) – fluxul termi c minim detectabil.
Pentru a avea o imagine de ansam blu asupra corelaț iilor dintre principal ele elemente care
caracterizează un detector și anume: lungimea de undă , natura materialului elementulu i sensibil,
temperatura de funcț ionare și detectivitatea di verselor tipuri de detectoare, î n figura 3.20. sunt
prezentate grafic aceste dependenț e. [2] [3] [4] [6] [10]

LUNGIMEA DE UNDĂ

Figura 3.20. – Răspunsul spectral pentru diferite t ipuri de detectoare de radiație termică – sursa:
HAMAMATSU.

Concluzii refer itoare la detectoarele de radiaț ie IR :
• Detectorul de radiaț ie este «inima» unui s istem de termoviziune, astfel încât alegerea corectă
este esen țială pentru o anumită examinare. Alegerea detectorului optim, în condiț iile în care există foarte
multe soluții pe piață, necesită timp și uneori concentrare pentru depășirea confuziei induse de
publicitatea car e de multe ori exagereaz ă calitățile produselor promovate .
• Nu există un detector i deal, motiv pentru care coexistă numeroase t ipuri de detectoare. Unele
soluț ii tehnice, considerate la un moment dat depășite din punct de vedere al nivelului tehnic sunt
adeseori reluate după un timp, îmbun ătățite sau combina te cu alte soluții. Un exemplu î n acest sens îl
constituie bolometrele. Intrate la un moment dat într -un con de umbră al interesul ui tehnic, ele au fost

70 ulterior relansate pe pia ță echipamentelor de termografie sub forma detectoarelor matriceale din rețele
de microbolometre.
• Deși camerele fără răcire se răspâ ndesc tot mai mult, totuși, pentru aplicațiile speciale care
necesită viteză mare, selectivitate spectrală foarte bună și sensibilitate înaltă sunt necesare camere cu
detec toare fotoni ce pe bază de InSb, HgCdTe, c u sistem de răc ire tip Stirling.

În tabelul 3. 4 sunt prezentate cele mai răspândite soluț ii pentru detect oarele termice folosite
curent î n industrie. [22] [23] [24] [25]

TIP DETECTOR MATERIAL SPECTRUL IR TEMPERATURA
DE OPERARE
TERMIC MICROBOLOMETRU
VOx, a -Si Predominant in LWIR
dar exista si in MWIR fără răcire
(~ 30° C)
FOTONIC/CUANTIC HgCdTe (MCT) LWIR 77° K
HgCdTe (MCT) MWIR, LWIR 77° K
InSb MWIR 77° K
PtSi MWIR 77° K
QWIP LWIR 70° K

Tabelul 3. 4 – Detectoare de radiaț ie IR uzuale.

3.3. Sistemul de răcire al detectorului

Factorii p rincipali care determină apariț ia zgomotului termi c la nivelul detectorului sunt
existența unei radiaț ii arbitrare parazite, pro venite din medi ul inconjură tor si agitaț ia termi că din
interiorul detectorului. Pentru diminuar ea efectelor provocate de radiația a rbitrară se folosesc filtre și
ecrane. Pentru reducerea agitaț iei termice din interiorul detectorului, zgomotul de material, este
necesară răcirea forțată a acestuia. Răcirea detectoarelor de radiație termică conduce la reducerea
zgomotului termic și, deci, la creșterea sensibilităț ii termice .
Prin ră cirea materialului semiconductor din care este realizat detectorul rezultă o diminuare a
fluxului de foton i din surse interioare, astfel încâ t nivelul energetic al acestora este mult mai mic decât
cel al fotonilor proveniți din surse externe, în principal de la scena termică vizată spre examinare. [2] [3]
[4] [6]

gaz sub
presiune
recipient
izolat
termic
orificiu
fereastra fereastrafereastra recipient
izolat
termicrecipient
izolat
termicsistem
Stirling
cuplaj
termiccuplaj
sistem racirea) b) c)
sistem racire
termoelectric

Figura 3.21. – Tipuri de sisteme de răcire:
a) cu efect Joule -Thomson
b) cu ciclu Stirling
c) cu efect termoelectric – Peltier

În principal, sistemul de răcire este stabilit în funcție de tipul detectorului și de sensibilitatea
maximă pe care o poate oferi acesta la o anumită temperatură . Astfel, de exemplu, un detector care

71 funcțione ază optim la te mperatura de 77 K va putea fi răcit de un sistem Stirling î n timp ce pentru un
detector a cărui temperatură optimă de funcț ionare este de 20 0 K se va folosi un sistem de ră cire
termoelectric (Peltier).

Cea mai mare parte a det ectoarelor fo tonice, sensibile î n benzile spectrale 3…5 µm și 8.. .12 µm,
necesită o ră cire la ~77°K ( -196°C). , temperatura azotului lichid. În unele aplicații, când sunt
satisfăcă toare valori mici ale detectivităț ii, sunt suficien te temperaturi de răcire cu valori cuprinse î ntre
190 și 210° K, denumite temperaturi intermediare.

Sistemele de ră cire cele mai des utilizate în construcț ia sistemelor de termoviziune sunt cele cu
lichid criog enic î n circuit inchis ( mașini criogenice ), acestea elimină că ldura printr -o succesiune de etape
care se repetă :
– compresie la temperatura mediului ambiant;
– expansiune, destindere la temperatura joasa;
– transfer te rmic prin intermediul gazului ră cit și încălzit între cele doua limite: temperatura
mediului ambiant și temperatur a criogenică .

Figura 3.22. – Sistem de r ăcire tip Stirling – sursa: LE -TEHNIKA.
a) tip compact „integral Stirling cryocooler – rotary drive”
b) tip distribuit „split Stirling cryocooler – rotary drive”
c) circuitul de alimentare ș i comanda/control .

Cele mai mu lte mașini criogenice folosite în prezent, la generaț iile moderne de sisteme de
termovizoine , funcționează , din punct de vedere principial, după ciclul Stirling. Acesta consta dintr -un
ciclu termodinamic reversibi l alcatuit din două izoterme (T= ct.) și două izocore (V =ct.).
În figura 3.23.a) este prezentat ciclul termodinamic Stirling, cele patru puncte caracteristice fiind
A, B, C și D. T1 reprezintă temperatura sursei calde și T2 temperatura sursei reci; că ldura se absoarbe
din mediul extern, de la detector, prin contact termic asigurat de un element metalic de cuplaj (Cold
Finger). Pe traseul AB gazul cedează energia sub formă de căldură , Q1, sursei calde, iar pe traseul CD
preia căldura Q2 de la sursa rece.
Schema de principiu a sistemului de ră cire bazat pe ciclul Stirling este prezentată în figura
3.23.b) Două pistoane, P1 și P2, lucrează în două camere de compresie diferite, C1 și C2. Cele doua
camere sunt c onectate la un regenerator de căldură prin care int ră și iese că ldura.
Deoarece soluț ia constr uctiva cu doi cilindri generează un nivel înalt de vibrații ce afectaează
funcționarea ș i redu c fiabilitatea sistemelor, soluț iile constructive moderne (Split -stirling Systems) au un
singur cilindru î n care culiseaza doua pistoane, unul de lucru ș i unul de deplasare. [6]

72
a)

b)
c)

Figura 3.23. – Prezentarea sistemului de ră cire bazat pe ciclul Stirling
a) reprezentarea ciclului Stirling în coordonate Clausius – Clapeyron ;
b) schema de principiu a si stemului de ră cire;
c) prezentarea simplificată a soluț iei constructive.

Pentru detectoarele de radiații termice utilizate î n domeniul apă rare-securitate , sistemele de
răcire Stirling prezintă o serie de avantaje:
– ocupă un volum mic și necesit ă un consum mic de energie electrică ;
– ciclul Stir ling are loc f ără schimbarea stă rii gazului și necesită presiuni relativ joase (cateva zeci
de bari);
– cel mai folosit g az este heliul, care nu prezintă nici un pericol și nu este prea costisitor;
– ciclul Stirling teoretic, fiind integral reversibil, are randamentul egal cu 1 (în practică trebuie
totuși să se ț ina cont de pierderile ce au loc î n timpul transferului de căldură î ntre elementele sistemului
cu temperaturi diferit e);
– în practică s-a ajuns la construcț ii miniaturizate convenabile pentru amplasarea pe echipamente
portabile;
– consumul de curent este foarte mic, de circa 15 W, și timpul de ră cire a l detectorului pâna la
temperatura de lucru (77° K) poate fi de aproximativ 5 minute.

Progresele t ehnice din ultim ii ani au perm is min iaturizarea acestor mașini de răcire, ajungâ ndu-
se la micromașini de 200 -300g și 200 cm3 , capabile să dezvolte puteri de ră cire mai mari de 1500 mW la
77° K. Principala acțiune, în sensul îmbunătățirii performanț elor acestui sistem de ră cire, o constituie
cercet ările legat e de prelungirea duratei de viață, care este cuprinsa în prezent î ntre 5000 și 10000 de ore.
[22] [23] [24] [38] [39]

73
a)
b)

Figura 3.24. – Sistem de ră cire tip Stirling – sursa RICOR .
a) detaliu constructiv ;
b) capacitatea de r ăcire în func ție de temperatura ambiant ă.

Soluț ii constru ctive pentru ansamblul detector – sistem de răcire

În practică, performanța unei camere de termoviziune este limitată de radiația parazită emisă sau
reflectată de elementele optice și mecanice , fereastra de protecție, pereții incintei de izolare termică
(dewar), care în general sunt menținuți la temperatura ambiantă. Pentru a optimiza performanța
imaginilor, devine imperativ să se țină cont de aceste fluxuri parazite și să se ia măsuri corective pentru a
minimiza efectele acestora. O soluție constructivă frecvent utilizată de producătorii de detectori constă
în utilizarea unui scut de radiație parazită ( cold shield ), un eleme nt metalic care are rolul de a limita
câmpul vizual (FOV) al sistemului și, prin urmare, de a proteja detectorul de radia țiile parazite . Pentru o
răcire rapid ă acesta are inerție termică mică și este realizat astfel încât suprafața interioar ă sa fie putern ic
absorbantă și suprafa ța exterioar ă reflect antă. [22] [23] [24]

FEREASTRA
PROTECTIE
INCINTA IZOLATA
TERMIC (DEWAR )
SCUT RADIATIE PARAZITA
(COLD SHIELD )
FILTRU
FPA
CUPLAJUL
SISTEMULUI
DE RACIRE
(COLD FINGER )LEGATURA
ELECTRICA
SUPORT FPA
TERMINALE
ELECTRICESUPORT
TERMINALE
ELECTRICE

DETECTOR
FPAFILTRUINCINTA IZOLATA
TERMIC (DEWAR )
SCUT RADIATIE
PARAZITA
(COLD SHIELD )FEREASTRA
PROTECTIELENTILA
FOCUS
FLUX RADIATIE PARAZITACAMPUL DE VEDERE
AL DETECTORULUIFLUX RADIATIE UTILA
EMISIA
SISTEMULUI
OPTIC
EMISIA
FERESTREI
DE
PROTECTIE
EMISIA
INCINTEI
IZOLATE
TERMIC
EMISIA
SCUTULUI
DE RADIATIE
PARAZITA
EMISIA
FILTRULUI
CUPLAJUL
SISTEMULUI
DE RACIRE
(COLD FINGER )

Figura 3.25. – Ansamblul Detector -Dewar.

74
SISTEM DE RACIRE
(CRYOCOOLER )SCUT RADIATIE PARAZITA
(COLD SHIELD )
DETECTORCUPLAJUL SIST . DE RACIRE
(CRYOCOOLER COLD FINGER )
INCINTA IZOLATA TERMIC
(DEWAR )

Figura 3.26. – Ansamblu IDDCA (Integrated Detector – Dewar – Cooler Assembly)

a)
b)

Figura 3.27. – Ansamblu IDDCA (Integrated Detector Dewar Cooler) MCT – sursa AIM
a) cuplat cu un sistem de r ăcire tip Stirling – „integral rotary”
b) cuplat cu un sistem de r ăcire tip Stirling – „split linear”

3.4. Sisteme electronice de prelucrare a semnalelor

Semnalul rezultat din ansamblul detectorului de semnal termic reprezintă doar informaț ia
despre temperatura relativă a scenei analizate și trebuie prelucrat ulterior, pentru a asigura informațiile
privind luminozit atea într -un semnal video standard. Semnalul electronic provenit de la detector este
preamplificat și aplicat în circuitul de transformare a explorării, unde se transformă într -un semnal

75 continuu care conține informații de luminozitate. Acest semnal este s incronizat pentru a forma un
semnal video compus standard, care poate fi afișat pe orice monitor compatibil, poate fi transmis la
distanță sau înregistrat. Prelucrarea numerică a semnalului permite în plus, amplificarea cu reglaj
automat și reglarea contra stului, precum și controlul automat al luminozității și focalizării.

Din punct de vedere constructiv, sisteme le de termoviziune conț in un ansamblu de circuite
electronice ce trebuie sa îndeplinească urm ătoarele funcț ii:
 preluare ș i prelucrare a se mnalului electric furnizat de că tre detector – amplificarea semnalului
electric și prelucrarea convenabilă a semnalul ui electric amplificat, astfel încât să poată fi
procesat;
 controlul funcțiilor detectorului;
 digitizarea semnalului – convertorul analog -digital;
 procesarea semnalului digital ș i aplicarea algoritmilor de proc esare a imaginii;
 conversia semnalului video ( pentru diferite interfețe fizice ș i formate de codare);
 controlul tuturor subsistemelor componente (optic, răcire, alimentare, etc .);
 asigurarea tensiunilor de alimentare pentru su bsistemele componente (optic, ră cire, alimentare,
etc.);
 alte funcții: memorarea/î nregistrarea imaginilor, fuziunea imagini i de termoviziune cu o imagine
în spectrul vizibil, etc. [26] [27] [28] [31]

SISTEM
RĂCIRECIRCUIT
ALIMENTARE SI
CONTROLCIRCUIT ADC
D
E
T
E
C
T
O
RALIMENTARESEMNAL VIDEO
COMUNICAȚIE
DATESISTEM
OPTICCIRCUIT ALIMENTARE
CIRCUIT CONTROL CIRCUIT PROCESARE
VIDEO

Figura 3.28. – Schema bloc a unui siste m de termoviziune cu detector ră cit.

Circuitul de procesare video (ce realizează procesarea semnalului digital ș i aplicarea algoritmilor
de procesare a imaginii) prime ște semnalul digitizat de la circuitul ADC și furnizeaz ă la ieșire un semnal
video digital, care poate fi afișat pe un display sau alt sistem de afișare. Rezultatul final este o imagine
clară obținută în timp real, pentru o gamă largă de aplica ții. O aplicaț ie software ce rulea ză pe un PC
poate realiza setarea parametrilor caracteristicilor func ționale ale camerei termale cu răcire. Parametrii
sunt stoca ți în memoria flash a circuitului. Circuitul asigură următoarele funcții:
 corec ția neuniformit ății în 1 si 2 puncte;
 înlocuirea pixelilor defec ți;
 ajustarea timpului de integrare;
 egalizarea histogramei;
 ajustarea contrastului și a luminozității ;
 zoom digital;

76  generarea electronică a reticulului;
 contr olul obiectivului – distanța fo cală și poziț ia de focus.
 alte funcții:
o comparar ea mai multor imagini;
o afișarea gradientului de temperatură , corecț ia emitanței;
o analize statistice de temperaturi și extragerea părților dinamice ale unei imagini;
o stop-cadrul unor porțiuni din imagine;
o afișarea simultană a mai multor imagini î nregistrate la diferite momente în vederea
comparării;
o realizarea mă ririi pentru întreaga imagine sau numai pentru anumite porțiuni;
o trasare a graficelor. [27] [31]

SISTEM DE
RĂCIRE
CIRCUIT DE
ALIMENTARE
ȘI CONTROLCIRCUIT ADC
DETECTORCIRCUIT DE PROCESARE VIDEO
(PLACA SUPERIOARĂ ),
ALIMENTARE ȘI CONTROL
(PLACA INFERIOARĂ )
CABLAJ
DETECTOR – CIRCUIT ADC

Figura 3.29. – Ansamblu IDDCA cu circuitele electronice de procesare a semnalelor – sursa:
CANTRONIC.

Intrare video digitală Camera Link (de la circuitul ADC)
Interfață de control RS232 / RS 485 Ethernet
Interfaț a cu sistemul optic RS422 (configurabil si ca RS485)
Ieșire video analogică CVBS PAL/NTSC
Ieșire video digitală Ethernet / Camera Link
Dimensiunea imaginii 1024 x 1024 / 2048 x 2048 pixeli
Rata prelucrare 60 fps
Configurație hardware uzuală FPGA procesare video: Xilinx Spartan6 XC6S75
Procesor: Texas Instruments AM1808 ARM9/375 MHz
Memorie: 32Mbytes DDR2

77 Memorie Video: 1 M x 18 (1024x1024x18)
Memorie corecț ie: 1M x 36 (1024x1024x36)
Memorie histogramă : 128k x36
Memorie flash: 16 Mbytes (pentru cel putin 6 tabele de
calibrare)
Funcț ii Focus: Manual/Automat
Range control: Manual/ Liniar/ Egalizare de histograma
Detecția pixelilor defecț i și înlocuirea acestora (automat &
manual)
Software inclus pentru configurare ș i control
Dimensiune 100mm x 100 mm x 25 mm
Greutate max. 150 g
Tensiune de alimentare 12 … 24 Vcc
Puterea consumată max. 5 W
Temperatura operare -40°C … +55°C

Tabel 3. 5. – Caracteristici generale ale proces oarelor video folosite î n sistemele de termoviziune .

CORECTIE DE
NEUNIFORMITATE
INLOCUIREA
PIXELILOR DEFECTI
CORECTIA GAMEI
DINAMICE
CORECTIA IMAGINII
COLORARE
ARTIFICIALA
CODARE VIDEOINTRARE VIDEO NEPROCESATA
(DE LA ADC , 14bit)
IESIRE VIDEO
(CVBS , VGA, ETHERNET )16 bit
8 bit
8 bit
24 bitCALCUL
HISTOGRAMATABELE
CALIBRARE SI
PIXELI DEFECTI
AUTOFOCUS
IESIRE VIDEO
NEPROCESATA

Figura 3.30. – Algoritmii de procesare de imagine realizați de modulul procesor de semnal .

În figura 3.30 . este prezentat lanțul de procesare video descris în cele ce urmează . Circuitul de
procesare video prime ște semnalul digitizat (raw/neprocesat – uzual 14 bit Camera Link) de la circuitu l
ADC. Tensiunea de alimentare ș i comanda/sincronizarea circ uitului ADC sunt asigurate de că tre
circuitul de proces are video. Imaginea neprelucrată este apoi corectată prin aplicarea corecț iei de
neuniformita te și înlocuirea pixelilor defecți utilizâ nd tabelele de calibrare și lista pixeli lor defecți
(înregistrate î n procesul de calibrare a echipamentului în laborator). Rezultă astfel o imagine (16 bit)

78 corectată utilizată pentru calcului histogramei și al fu ncției auto -focus. Urmează conversia imaginii din
16-bit în 8-bit prin controlul g amei dinamice (range control) folosind fie metoda egaliz ării histogramei
sau transformarea liniară . Imaginea 8 -bit astfel rezultată este corectată pentru reglarea contrastulu i și
luminozității și convertită î n imagine 24 -bit – grayscale sau color, folosind o pal eta pentru colorarea
artificială. În final, această imagine este codată fie î n format analogic CVBS (PAL/NTSC) sau dig ital
(Ethernet – MPEG4/H.264). În acelaș i timp se poate accesa și semnalul raw/neprocesat în vederea
aplică rii algoritmilor de prelu crare de către alte sisteme.

Corec ția nonuniformit ății (NUC) – Imaginea neprocesata de la ADC trebu ie corectată
pentru a compensa neuniformitatea pixelilor. Elementele de detectore ale unei matrici FPA î n IR nu
sunt identice, astfel încât imaginea produs ă trebuie corectat ă pentru diferen țe de pixeli sau
neuniformitate. Procesorul video utilizeaz ă o procedur ă de calibrare pentru a genera o corec tie liniar ă
pentru fiecare pixel.
i ii i BxAy

Această corec ție implic ă ajustarea semnalului fiecarui pixel cu o valoare de c âstig/gain (Ai) și o
valoare de compensare/offset (Bi). O tabelă de corecț ie NUC c onține valorile de câ stig și de
compensare pentru fiecare pixel, acestea sunt calculate în timpul unei calibr ări în 2 pu ncte. O calibrare
într-un punct actualizeaz ă doar valorile de compens are.

Calibrarea NUC în 2 puncte – pentru a genera tabelele NUC, valorile de câ știg și de
compensare pentru fiecare pixel, se realizeaz ă o calibrare în 2 puncte în laborator. În timpul unei
calibrări în 2 puncte, două imagini de probă sunt prelevate folosind un corp negru uniform la două
temperaturi cunoscute. C orpul negru ar trebui să producă imagini uniforme pe toata suprafaț a campului
de vedere al camerei . După ce dou ă probe /esantioane (fiecare mediate pe un num ăr de mai multe
cadre) sunt luate la dou ă temperaturi diferite, tabelele de c âstig și compensare sunt calculate și salvate ca
o calibrare.

Calibrarea NUC într -un punct – în timpul funcționării camerei, se poate efectua o calibrare în
1 punct pentru a actualiza tabelul de compensare curent. Un NUC în 1 punct este un e șantion de
calibrare unic, preluat folosind o imagine uniform ă, acest e șantion de calibrare este mediat pe mai multe
cadre. Imaginea uniformă este creată printr -una dintre următoarele metode: obturator, capac automat
lentilă, acoperire a cu mana a obiectivului sau defocusarea obiectivului .

Corecț ia pix elilor defecț i – fiecare detect or are un num ăr de pixeli defecț i; ace știa sunt
elemente detectoare care nu r ăspund corect sau consistent la variația radiației si care nu pot fi corectați
prin aplicarea corecț iei de neuniformitate. Pixelii defecț i pot fi id entificaț i automat cu ajutorul unui
algoritm ( valid neighboring value s) inclus î n proc esorul video sau pot fi selectați/definiți manual de către
utilizator. Poziția pixelilor defecți este memorată î ntr-un tabel/ listă ce este încărcată î n memoria
procesorului odat ă cu fiecare tabelă de calibrare.

Controlul gamei dinamice – imaginea corectată conț ine valorile pixelilor codate în 16 bit .
Aceste valori trebui e convertite în va lori codate în 8 bit fără a pierde multă informaț ie/detalii. Acest
lucru se poate face folosind metodele egalizare de histogramă sau transformare linia ra.
Metoda liniară de control a gamei identifică o serie de valori care includ majoritatea datelor din
imagine și distribuie/transformă liniar acest interval la nivelele de 8 bi t (0-255). Egalizarea histogramei
este un proces care creeaz ă o mapare non -liniară pentru a distribui uniform valorile datelor pe 8 -bit.
Acest lucru are ca efect cre șterea contrastului global sau a nivelului de detalii a imaginii.

79

Figura 3.31 . – Algoritmii de control ai gamei dinamice folosind transformarea liniara si egalizarea de
histograma .

Utilizatorul poate constata că metoda liniară are ca rezultat o imagine mai lină, mai curată, cu
mai puțin zgomot, dar și mai puț in detaliu, în timp ce metoda de egalizare a histogramei a rată mai multe
detalii ș i mai mult zgomot. C ând se utilizeaz ă egalizarea histogramei, utilizatorul poate limita cantitatea
de câstig aplicat ă zgomotului ș i detaliilor din imagine prin ajustarea valorii limit ă a histogramei. O
valoare limită de histogramă scăzută are efectul de a crea o imagine mai netedă s imilară cu metoda
liniară.

Colorarea artificială – imaginea furnizată de procesorul video este codată pe 8-biti adică în
256 tonuri de gri . Utilizatorul poate observa imagin ea în alb/negru sau poate o pta pentru colorarea
artificială folosind palete de colorare predefinite .

Figura 3.32 . – Imaginea de termoviziune î n tonu ri de gri (coloana din st ânga) ș i diferit e palete de
colorare artificială – sursa: FLIR.

80 3.5. Soluț ii constructive pentru sistemele de termoviziune

Se prezintă în figura de mai jos modul de cuplare al unui ansamblu IDDCA cu obiectivul IR; modelul
3D al acestui ansamblu este prezentat în Anexa 2 și poate fi accesat în varianta electronic ă a documentului .

Figura 3.33. – Ansamblu IDDCA cuplat cu sistem optic varifocal
a. obiectiv varifocal 15-300mm ;
b. modul electronic obiectiv;
c. motoare ac ționare grupuri optice;
d. ansamblu r ăcire tip Stirling;
e. detector termic (montat in dewar ).
c. a. b.
d.
e.

81 Arhitectura unei platforme hardware de procesare video utilizată în sistemele de termoviziune
cu răcire este prezentată în figura de mai jos; pe această platformă se pot rula algoritmii de procesare de
imagine prezentați în capitolul anterior .
Spartan 6Q
FPGA
OMAP -L138-EP
PROCESSOR
(dual core ARM + DSP )512k X 36
Synchronous SRAM
(Calibration Data)
512k x 16
Synchronous SRAM
( Frame buffer )
64/128 Mbytes
DDR 2 MEMORYLVDS DRIVER
( Camera Link Input)
ENCODER
RGB – NTSC /PAL
LCD Interface
2 x 16 Mbytes
FLASH MEMORYLVDS DRIVER
(Camera Link Output )
SD Card
DRIVER
RS232/RS485/EthernetRGB
CLK
HS, VSADR
64k x 32
Synchronous SRAM
(Histogram Buffer )ADR
ADRdata
data
dataADR
data
CS
ADR
data
SPIVideoHS
VS
CLK
RGB
CLK
HS, VS
TX
RXDETECTOR
+
ADC
(PROXY BOARD )

Figura 3.34. – Arhitectura uzuala a unui circuit de procesare video folosit in sistemele de termoviziune .

82

83 4. CARACTERIZAREA SISTEMELOR DE TERMOVIZIUNE

Pentru caracterizarea unui sistem termografic este necesar să fie luate în considerare toate
componentele lanțului radiometric. Fiecare componentă a acestuia este caracterizată de o serie de
mărimi care afectează direct sau indirect capabilitatea globală a sistemului. De exemplu, dacă detectorul
prezintă sensibilitate în domen iul spectral 3…5 µm, se poate spune despre sistemul termografic, care
include acest detector, că este caracterizat de un răspuns spectral în intervalul 3…5 µm, chiar dacă filtrul
optic admite o bandă spectrală mai largă. [2]
Evaluarea capabilității si stemului se poate face fie prin luarea în considerare a mărimilor
caracteristice ale componentelor în mod separat, fie prin combinarea unor mărimi mai importante,
reprezentative pentru sistem. Sistemele de termogr afie pot fi destinate unei analize pur cali tative sau
unei analize cantitative combinate cu una calitativă. Analiza calitativa se face prin simpla vizualizare a
distribu ției temperaturii în cadrul unei scene termice, nesesizabila direct, p rin observare cu ochiul liber.
În acest caz, sistemul f urnizează o imagine cu un contra st, în domeniul vizibil, proporț ional cu
contrastul termic al obiectului examinat în rap ort cu mediul înconjur ător.
În acest context, prin contrast se înțelege o di ferență de luminozitate sau stră lucire a unei
imagini vizibile, care este proporțio nală cu diferența de temperatură dintre doua puncte sau zone ale
obiectului.
Prin aces t tip de examinare se furnizează informaț ii capabile sa evid ențieze diferen țe de
temperatură. Cu cât sistemul este mai apt sa reacț ioneze la diferen țe de temperatură mai mici, cu at ât
sensibilitatea lui este considerată mai mare. În cazul în care este necesară o apr eciere cantitativa, cum ar
fi mă surarea temperaturii într -un punct , atunci sistemul are performanțe cu atât mai bune, cu cât
îndeplinește ma i bine condiț iile impuse oricărui alt instrument de măsură : fidelitate, linearitate sau
proporț ionalitate etc. Pentru efectuarea măsurătorilor trebuie să existe o corespondență unică î ntre
semnalul electric furnizat și temperatura aparentă a obiectului.
Temperatura aparentă este acea temperatură pe care a r avea -o un corp negru, plasat în vid, î n
același loc ca și obiectul examinat, producâ nd același efect asupra detectorului de radiație.
În cazul măsurătorilor (determină ri cantitative) sistemul trebuie să asigure o corespondență
unică și reproductibila între semnalul electric furnizat de detector și temperatura aparentă a obiectului.
Zgomotul sistemului este o cauză a îndepărtă rii de la linearitate, întrucât adaugă semnalului util o
tensiune aleatoare, ast fel ca, un același semnal primar poate fi receptat diferit.
Din punct de vedere al domeniului de utilizare , echipamentele de termografie se împart în două
mari grupe: echipamente de s upraveghere și echipamente de mă surare. Echipamentele de supraveghere
sunt utilizate cel mai adesea în do meniul militar, pentru a evidenția obiecte sau ființ e care nu pot fi
observate în domeniul vizibil, fie din cauza întunericului nopț ii (în spati i deschise) sau lipsei de lumină
(în spaț ii închis e), fie din cauza unor dific ultăți atmosferice sau a camuflă rii voite a unor obiective sau
persoane. Aceste echipamente se mai folosesc și pe ntru supravegherea unor instalații în stare de
funcț ionare sau a unor incinte care prezint ă pericol de incendiu. Echipamentele de măsurare, cel mai
adesea incl uzând și sistemele de vizualizare, sunt folosite preponderent în domenii de aplicare civile: în
industrie, în examin ări nedistructive și în cercetarea știin țifică.
Deși în prezent limita dintre cele doua catego rii este destul de vag conturată , totuși, cei c are
doresc să achiziționeze un echipament de măsurare trebuie să știe ca numeroase tipuri de camere de
supraveghere, mult mai ieftine de altfel, nu pot fi folosite și pentru măsur ători. În orice caz, dacă pentru
un echipament de sup raveghere cel mai important criteriu de evaluare este calitatea imaginii, pentru
echipamentele de m ăsurare criteriile de evaluare sunt mai multe și mai complicate. Si echipamentele de
măsurare se pot subdivide în doua categori i din punct de vedere al aplic ațiilor vizate: aplicaț ii care
necesită doar o măsurare relativă și aplicații care necesită o m ăsurare î n valori absolute. Deși unele
echipamente pot fi folosit e în ambele categorii de aplicaț ii mai sus precizate, totuși, crit eriile de
apreciere a performa nțelor acestora sunt diferite. De exemplu, daca un ech ipament va fi folosit în
aplicații în care contează doar mă surarea unor temperat uri relative sau a unor diferențe de temperatură ,
cum este cazul examină rilor nedistructive, atunci cel mai important crit eriu de evaluare a
perfo rmanț elor este calitatea imaginii te rmice a obiectului supus examină rii.

84 Daca însa aplicația necesita mă surarea unor temperaturi în valoare absolută , atunci principalul
criteriu de evaluare va fi acuratețea măsurătorii. Î n literatu ra de specialitate, din motive practice, pentru
caracterizarea uzua lă a sistemelor de termografie este precizat un num ăr relativ restrâns de mărimi, cum
ar fi: răspunsul spectral, rezoluția temporală, rezoluția termică și rezoluția spațială .
Între ultimi i trei parametri exist ă o corelație importantă pentru u tilizatorii echipamentelor IR.
Între rezoluția temporală, rezoluția termică și cea spa țială există o leg ătură directă ; astfel, dacă rezoluția
spațială este foarte mare, rezoluțiile termică și temporală vor fi mai mici. Daca rezoluția termică crește,
atunci rezoluția temporală și cea spa țială vor fi mai mici.
Reducerea mă rimii elementului sensibil al matricelor detectoare nu po ate conduce la creșterea
rezoluț iei, deoarece se va reduce corespunz ător și s emnalul de ieșire produs de un element mai mic. O
reducere a mă rimii elementului sensibil va determina deci și o reducere a sensibilității și acurateței
măsură torilor.
Pentru a compensa reducerea mă rimii elementelor sensibile, uneori este necesară o creșt ere a
timpului de expunere (de preluare a imaginii). Acest lucru determină o diminuare a vitezei de
înregistrare a imaginilor. Dacă pentru analize statice, creșterea timpulu i de expunere nu este importantă,
în cazul examinării unui obiect în mișcare, când între obiect și cameră există o mișcare relativă sau când
variațiile de temperatură sunt foarte rapide, examinarea c u un astfel de sistem, cu timp î ndelun gat de
expunere este ineficientă .
Caracteristicile radiometrice ale unei camere sunt definite prin:
– curbele de calibrare , care depind de configurația camerei (obiectiv, apertură, timp de integrare,
răspuns spectral cu sau f ără filtru etc.);
– sensibilitatea;
– rezoluția termică ;
– dinamica termosemnalului;
– proporț ionalitatea dintre fluxul detecta t și termosemnalul rezultat.
Dimensiunea spațială a mă surătorilor radiometrice este specificată prin mărimea domeniului
răspunsului spectral și prin uniformitatea acestuia.
Dimensiunea temporală a măsurătorilor termice rezultă din capacitatea de a mă sura dinamic și
depinde de caracteristicile frecvențelor de analiză , modurilor de scanare (opto -mecanic sau electronic),
timpului de ră spuns și de timpul de integrare pentru camerele care au detectoare matriceale FPA. [1] [6]

4.1. Criterii de evaluare

Pentru car acterizare a sistemelor termografice există numeroase c riterii de evaluare a
performanțelor acestora. Între unele dintre acestea există relații strânse de dependență , ceea ce a permis
specialiștilor să reducă numă rul de criterii la un set de bază. Astfel, f uncția de transfer optic este direct
legată de rezoluția spațială și, de asemenea, rezoluția termică este dependentă de funcț ia de transfer
optic.

4.1.1. Răspunsul spectral

Prin r ăspuns spectral se înțelege banda spectral ă care este sesizat ă de sistem (subansamblul
optic, filtrul și detectorul) definit ă, în general, printr -un domeniu de lungimi de und ă Δλ=λb -λa, centrat
aproximativ pe o lungime de und ă medie, λo situat ă între λb și λa.
Răspunsul spectral este o caracteristic ă permanent ă a echipamentului, care nu poate fi
schimbat ă (decât par țial, prin schimbarea filtrului). Alegerea echipamentelor cu un r ăspuns spectral
adecvat este important ă, deoarece în numeroase aplica ții radia ția termic ă este emis ă într-un domeniu
specific de lungimi de undă.
La alegerea echipamentului, dup ă criteriul r ăspunsului spectral, este necesar ă corelarea
domeniului spectral în care radiaz ă obiectele examinate cu particularit ățile detectorului și cu structura
mediului de propagare, care va absorbi o parte din spe ctrul radiat. Sistemele care lucreaz ă în domeniul
undelor scurte sunt mai susceptibile la interferen țele termice nerelevante când examinarea se face în
exterior ( în aer liber).

85 Când sistemul este folosit pentru înregistr ări la mare distan ță, este necesar să se ia în considerare
și absorb ția datorat ă altor gaze din atmosfer ă, cum ar fi bioxidul de carbon sau ozonul, cu o capacitate
de absorb ție ce nu mai poate fi neglijat ă la distan țe mari, de ordinul kilometrilor. [2] [6] [14]

4.1.2. Rezoluția termică

Una dint re primele caracteristici precizate în fișa tehnic ă a unei camere radiometrice este
rezoluția termic ă. Diferența de temperatur ă minim sesizabil ă de către un sistem termografic poartă numele de rezoluție
termică .
Sistemul este cu atât mai sensibil cu c ât poate asigura discriminarea unor diferen țe de
temperatur ă mai mici. Echipamentele actuale destinate examin ărilor civile au o rezolu ție termic ă minim ă
de 0,05°C.
În func ție de natura obiectului definirea rezolu ției termice ia diferite forme:
• Diferența de temperatura echivalenta zgomotului (Noise Equivalent Temperature Difference – NETD),
denumit ă și sensibilitatea termic ă, este diferen ța de temperatur ă dintre dou ă puncte ale obiectului
examinat, sau între un punct al obiectului și un punct a l mediului înconjur ător, capabil ă să produc ă un
semnal cel puțin egal cu tensiunea eficace a zgomotului sistemului.
Definirea acestei m ărimi se mai poate face cu ajutorul rela ției:
𝑁𝐸𝑇𝐷=𝑇0−𝑇𝑓
𝑣𝑠/𝑣𝑧
unde: Vz este tensiunea eficace dat ă de zgomotul detectorului, asociat ă cu cel determinat de sistemul de
preamplificare;
Vs – tensiunea semnalului rezultat în urma unei iradieri care, la intrarea în sistemul optic, se
presupune a fi superioar ă celei echivalente zgomotului;
To – temperatura unui corp negru, cu dimensiuni spa țiale mult mai mari fa ță de timpul
elementar, dar mai mici dec ât dimensiunile c âmpului total;
Tf – temperatura unui fond termic rece pe care se afl ă corpul negru.
NETD este o m ărime care ține cont de zgomotul fotonic și electronic al sistemului și care,
pentru un sistem dat, depinde puternic de temperatura obiectului examinat.

• Diferen ța de temperatur ă minim sesizabil ă (Minimum Resolvable Difference – MRTD) este diferen ța de
temperatur ă minim ă pentru care un sistem de termografie asigur ă realizarea unei imagini vizibile pe care
se disting punctele cu temperaturi diferite.
MRTD este o m ărime care leag ă rezolu ția termic ă de discriminarea spa țială a sistemului. Aceast ă
mărime exprim ă influen ța zgomotului asupra rezolu ției spa țiale. Pentru evaluarea m ărimii diferen ței de
temperatur ă minim sesizabile se folosește «mira Foucault». Mira Foucault este un desen conven țional cu
linii sau semne de diferite dimensiuni și caracteristici clar precizate care se fo losește ca indicator de
calitate a imaginii. Aceast ă reprezentare grafic ă (Chart Foucault sau Test resolution pattern sau Line resolution
target) are ca scop evaluarea puterii separatoare a unui echipament fotografic sau termografic și a
capacit ății sistemului de a p roduce imagini lizibile figura 4.1..

Figura 4.1 . – Mira Focault – indicator de calitate a imaginii .

86
Definirea rezolu ției termice prin acest criteriu se face pe baza separ ării vizuale a liniilor din
imaginea termic ă a mirei Foucault, în condi țiile în care contrastul termic dintre acestea este foarte mic.
Fiecare set de patru linii are o frecven ță dublă față de precedenta și o în ălțime de șapte ori mai mare
decât grosimea unei linii. Definirea acestui criteriu se mai poate face și cu ajutorul rela ției:
𝑀𝑅𝑇𝐷=∆𝑇1−∆𝑇2
2
unde: ΔT1 este diferen ța de temperatur ă minim ă, pragul minimal de percep ție vizual ă distinct ă a liniilor
mirei, iar ΔT2 este diferen ța de temperatur ă pentru care se ob ține o imagine foarte clar ă a liniilor mirei.

Diferența de temperatur ă minim detectabil ă (Minimum Detectable Temperature Difference – MDTD) este
diferen ța de temperatur ă minim ă între suprafa ța unui obiect și fondu l pe care este amplasat fig ura 4.2.,
care face perceptibil acel obiect într -o examinare calitativ ă.

Figura 4. 2. – Definirea MDTD .

În general, diferen ța de temperatur ă minim detectabil ă se definește prin relația:
∆𝑇=𝑇0−𝑇𝑓
unde, To este temperatura unui semn (mira) circular și Tf este temperatura unui fond uniform pe care
se afl ă amplasat se mnul circular.
MDTD este o m ărime asem ănătoare MRTD determinat ă pentru o frecven ță spațială nulă. Toate
aceste m ărimi sunt definite prin asimilarea obiectelor respective cu niște corpuri negre.
Determinarea acestei caracteristici se face prin examinarea a dou ă obiecte și reducerea diferen ței
de temperatur ă dintre acestea p ână la o valoare limit ă la care nu mai pot fi diferen țiate din punct de
vedere termic. Valoarea diferen ței de temperatur ă minim detectabile, determinat ă prin aceast ă metod ă,
este valabil ă doar pentru o anumit ă temperatur ă de examinare.

Rezolu ția termic ă poate fi exprimat ă și prin m ărimea denumit ă funcția de răspuns a unei deschideri
foarte mici (fanta), cunoscut ă sub denumirea prescurtat ă SRF (Slit Response Function), sub f orma unghiului
subîntins de un num ăr de elemente detectoare pe o linie longitudina lă.
SRF poate fi diferit în plan orizontal și în plan vertical. Exprimarea acestei mărimi în procente
indic ă mărimea fantei în cazul în care temperatura este precizat ă în procente din temperatura real ă.
Dacă măsurătorile de temperatur ă trebuie s ă prezinte acurate țe, valoarea SRF trebuie s ă fie mai
mare de 90%. O valoare de 50% nu este acceptabil ă. Unele sisteme de termografie pot fi similare la
SRF =50%, dar diferite la 90 %. Atunci c ând se compar ă două sisteme de termografie este necesar s ă se
cunoasc ă temperatura la care SRF este precizat ă. Dac ă, într-un anumit context, este important ă calitatea
imaginii și nu acurate țea măsurătorilor, aprecierea rezolu ției termice se face prin determinarea MRTD, o
mărime mult mai util ă în acest caz. Determinarea diferen ței de temperatur ă minim sesizabile se face
prin vizualizarea unor mici sloturi de grosime egal ă a căror temperatur ă este variat ă în mod gradual în
raport cu temperatura fondului. Diferen ța de temperatur ă la care sloturile nu mai sunt diferen țiate este
valoarea MRTD. Dacă în locul sloturilor se folosesc dou ă obiecte de dimensiuni mari, m ăsurătorile vor
eviden ția mărimea MDTD – diferen ța de temperatur ă minim detectabil ă. [2] [6] [14]

87 4.1.3. Rezolu ția spa țială

Unghiul solid care limiteaz ă capacitatea de separare a detaliilor obiectului examinat, denumit și
unghiul solid de analiz ă al sistemului, definește rezolu ția spa țială. Unghiul solid de analiz ă al sistemului
rezult ă din compunerea mai multor caracteristici ale componentelor, dependente de tipul
echipamentelor care alc ătuiesc sistemul:
– funcția de transfer a sistemului optic;
– funcția de transfer a detectorului;
– caracteristicile sistemului el ectronic de prelucrare;
– caracteristicile sistemului de vizualizare și ale ochiului observatorului;
– mecanismul de scanare a imaginii, în cazul sistemelor cu scanare optomecanic ă;
– factorul de umplere al unui detector matriceal.
O alt ă defini ție a rezol uției spa țiale este: aptitudinea sistemului de a conduce la ob ținerea de
imagini separate pentru detalii mici, diferite, ale obiectului examinat.
Rezolu ția spa țială poate fi definit ă și prin m ărimea intitulat ă "câmp instantaneu de vedere"
(Instantaneous Fi eld of View – IFOV). Aceast ă noțiune poate fi exprimat ă sub forma unghiului solid,
determinat prin raportarea proiec ției suprafe ței unui pixel pe cea mai mic ă țintă detectabil ă la distan ța
până la țintă, sau sub forma unui unghi plan exprimat în mod uzual în grade sau în miliradiani figura
4.3..
În general, cu c ât valorile IFOV sunt mai mi ci, cu at ât un echipament este mai bun pentru un
același c âmp de vedere (Field of View – FOV). Este evident faptul c ă elementul distanț ă este foarte
important atunci c ând se pune problema examin ării unui obiect mic de la distan ță relativ mare.
Rezolu ția este o no țiune diferit ă de acurate țea măsurătorilor.

Figura 4.3 . – Definirea c âmpului de vedere instantaneu – IFOV:
F – distan ța focal ă efectiv ă a sistemului optic; IFOV – câmpul de vedere instantaneu; D – distan ța
dintre camera IR și obiectul examinat; A – dimensiunea caracteristic ă a unui element al detectorului; AP
– proiec ția câmpului de vedere instantaneu.

Capacitatea IFOV mai mare a unui ec hipament IR permite identificarea mai bun ă a puncte lor
calde sau reci, dar asta nu înseamn ă că măsurătorile de temperatur ă sunt mai exacte.
Câmpul de vedere (FOV) este m ărimea care rezult ă prin raportarea dimensiunilor spotului de
măsurare a țintei la distan ța camer ă-obiect. FOV se exprim ă tot în grade sau în miliradiani.
Raportul de mărime a spotului (Spot Size Ratio – SSR) este m ărimea care exprim ă distan ța
maxim ă a camerei în raport cu ținta pentru o suprafa ță de examinare dat ă, care înc ă mai permite
efectuarea unei m ăsurători precise.
Un SSR de 200:1 arată că, la o distan ță de 200 m, echipamentul va m ăsura cu acuratețe
temperatura unui obiect cu suprafa ța de 1 m2.
SSR este inversul m ărimii FOV și este o m ărime uti lă pentru m ăsurătorile la distan ță, deși nu
este întotdeauna precizat ă în specifica țiile tehnice.

88 Referitor la rezolu ția spa țială, o caracteristic ă asociat ă este puterea de m ărire sau zoom -ul care
poate fi optic sau electronic.
Puterea de mărire (zoom) optic ă și electronica sunt doar facilit ăți ale camerelor IR, care îns ă
nu afecteaz ă performan țele acesteia. Puterea de m ărire optic ă reduce câmpul de vedere, FOV, cu o
reducere aparent ă a distan ței până la obiect și, prin urmare, cu o creștere a rezolu ției.
Zoom -ul electronic m ărește imaginea e lectronic ă existent ă, dar o dat ă cu aceasta și toate elementele de
zgomot asociate.
Rezultatul m ăririi electronice este acela c ă un pixel se vede mai mare, dar nu se ob ține o creștere
a rezolu ției. Zoom -ul electronic este util în cazul în care se impune o focalizare mai bun ă. În cazul în
care în vizorul camerei IR imaginea are o «granula ție» mare, deranjant ă pentru ochi, se folosește acest
zoom electronic asociat cu o nou ă reglare a sistemului optic, în vederea unei focaliz ări optime. [6] [14]

4.1.4. Rezolu ția temporală

Rezoluția temporal ă sau frecven ța de repetare a cadrelor înseamn ă numărul de imagini preluate
în unitatea de timp și este dependent ă de durata în care sistemul de termografie produce un cadru, ceea
ce însemn ă integrarea mai multor c âmpuri vizuale necesare pentru ob ținerea unui cadru.
Dacă frecven ța cadrelor este egal ă cu frecven ța câmpului vizual, atunci nu este necesar ă nici o
integrare. La compararea a dou ă sisteme de termografie frecven ța cadrelor este foarte important ă.
Astfel, un siste m cu o frecven ță mică va produce imagini în dungi, chiar dac ă deplasarea camerei se face
cu vitez ă mică.
Rezolu ția temporal ă a sistemelor de termografie este o m ărime caracteristic ă similar ă celei
folosite pentru domeniul vizibil, în sistemele TV. [2] [6] [14]

4.1.5. Alte m ărimi caracteristice

În afara m ărimilor caracteristice mai sus enumerate, în literatura de specialitate sunt precizate și
multe alte m ărimi, cu o r ăspândire ceva mai restr ânsă, cum ar fi:

• Funcția de transfer modular (Modulation Transfer Function – MTF), care descrie
coresponden ța dintre modularea semnalului de ieșire și modularea semnalului de intrare, c ând semnalul
de intrare are o form ă sinusoidal ă;

• Funcția de transfer al contrastului (Contrast Transfer Function – CTF) care este
coresponden ța dintre modularea semnalului de ieșire și cea a semnalului de intrare pentru cazul în care
semnalul de intrare este modulat sub forma unor impulsuri dreptunghiulare;

• Contrastul minim sesizabil (Contrast Minimum Resolvable – MRC)

• Funcția de răspuns al fantei (Slit Response Function – SRF) este raportul dintre diferen ța
semnalului de ieșire provenit de la o fant ă foarte îngust ă și fondul pe care aceasta este amplasat ă
(Sfantă îngustă−Sfond)și diferen ța semnalului de ieșire obținut de la o fant ă foarte larg ă și fondul pe
care aceasta este amplasat ă (Sfantă largă−Sfond);

Mărimile MTF, CTF și SRF sunt str âns legate între ele și furnizeaz ă informa ții privind abilitatea
sistemului de a genera imagini de bun ă calitate, c ând semn alul de intrare este mare și zgomotul
neglijabil. C ând una dintre aceste trei m ărimi este cunoscut ă, teoretic, celelalte dou ă pot fi calculate.

• Funcția de transfer al semnalului (Signal Transfer Function – SiTF) , care se mai numește și
funcția de r ăspuns a sistemului, reprezint ă dependen ța semnalului de ieșire (iluminarea ecranului unei
camere IR sau semnalul electronic al acesteia) de temperatura țintei;
Mărimea SiTF furnizeaz ă informații privind amplificarea, linearitatea sau proporționalitatea
sistemului, domeniul dinamic și saturația acestuia.

89
• Domeniul de focalizare (Focus Range – FR);

• Paternul zgomotului stabil (Fixed Pattern Noise – FPN), care este o m ărime ce caracterizeaz ă
variațiile de frecven ță spațială înaltă la ieșirea detectorului, generate de o țintă uniform ă cu suprafa ța
mare;
• Neuniformitatea , care este o m ărime ce caracterizeaz ă variațiile de frecven ță joasă ale
semnalului de ieșire determinate de o ținta uniform ă cu suprafa ță mare;

Mărimile FPN și "neuniformitatea" se refer ă la orice "pattern" (model) al zgomotului spațial,
care nu se schimba semnificativ de la un cadru la altul. Pentru un detector matriceal perfect, semnalul la
ieșirea detectorului este același.

• Suprafaț a inactivă a detectorului matriceal sau zona moart ă; Existența unor zone inactive
în matricea detectoare (suprafața care înconjoar ă un element sensibil) poate fi mascat ă de către
utilizatori prin manevre soft, care constau în calculul valorilor medii ale semnalului generat de
elementele active și extrapolarea acestor valori la zonele inactive. Totuși, mărimea suprafe ței inactive
este o caracteristic ă care influențeaz ă calitatea imaginii.

• Capacitatea camerei de a putea l ucra cu mai multe obiective și f iltre. Numeroase tipuri
de camere lucreaz ă cu o gam ă de obiective și/sau filtre care permite efectuarea de examin ări de la nivel
microscopic la nivel telescopic și de la temperaturi negative la temperaturi înalte de peste 1000°C. Este
esențial ca un obiectiv sau un filtru s ă fie recunoscut de camera la care este montat. Recunoașterea poate fi
automat ă sau prin introducere a informa ției de c ătre operator.
O camer ă cu un obiectiv de 16°, de exemplu, asigur ă un câmp instantaneu de vedere, I FOV de
1,2 mrad. Cu un obiectiv de 4°, mărirea optic ă este de patru ori mai mare dec ât cea obținut ă cu
obiectivul de 16°, ceea ce va conduce la ob ținerea unei m ărimi a c âmpului instantaneu de vedere de 0,3
mrad.
Filtrele sunt accesorii uzuale ale camerelor IR. Numai unele echipamente cu destina ție specia lă
conțin un filtru fix, pentru o filtrare permanent ă. Filtrele, transparente pentru un anumit interval de
lungimi de und ă, au ca scop selectarea radia ției infraroșii utile într -o anumit ă aplica ție și împiedicarea
radia ției nedorite de -a ajunge la de tector. De regul ă filtrele reduc sensibilitatea și pot afecta semnificativ
acurateț ea unei m ăsurători.

• Radiația echivalentă zgomotului – reprezint ă energia minim ă care, dac ă este furnizat ă
sistemului, conduce la produ cerea unui semnal cel pu țin egal cu cel produs de zgomotul propriu
sistemului.
Un obiect, cu dimensiuni unghiulare mai mari dec ât cele corespunz ătoare rezoluției spațiale a
sistemului, care emite o radiație infraroșie, astfel încât iradierea produs ă la nivelul diafragmei de intrare
în dispoz itivul optic s ă fie superioar ă din punct de vedere energetic zgomotului intern, are toate șansele
de a genera la ieșirea din sistem o imagine corect concordant ă cu obiectul, dac ă diferen ța de
temperatur ă aparent ă între obiect și mediul înconjur ător este su perioar ă rezoluției termice. [2] [6] [13]
[14]

4.2. Verificarea sistemelor de termo viziune

4.2.1. Testarea

Testarea unui sistem nu este numai o obliga ție a produ cătorului ci și a utilizatorului atît, la
achizi ționarea unui echipament, cât și periodic, pentru verificarea stabilit ății caracteristicilor în timp sau
pentru corec ția unor m ărimi caracteristice precizate în func ție de cerin țele de experimentare.
Din cauza num ărului mare de componente și de m ărimi caracteristice ale fiecăreia, practic, s -a
constatat c ă două camere cu aceeași specifica ție tehnic ă pot avea unele caracteristici diferite sau o

90 aceeași camer ă după ce a fost folosit ă un anumit interval de timp își poate modifica unele caracteristici.
Din cauza aceasta, utilizatorii care doresc s ă-și cunoasc ă mai bine echipamentul trebuie s ă efectueze o
serie de teste de verificare. Încercarea sistemelor de termografiere este reglementat ă de diverse norme
specifice domeniului de aplicabilitate. Una dintre încerc ările cel mai r ăspândite este cea referitoare la
determinarea diferen ței de temperatur ă minim sesizabile, MRTD.

Pentru realizarea testului se folosește un aparat denumit corp negru diferențial cu ajutorul c ăruia se
pot stabili dou ă plane izoterme paralele cu temperaturi diferite și cu emisivit ăți efective egale cu 1.
Aparatul stabilește o temperatur ă de corp negru pentru setul de bare și alt ă temperatur ă de corp negru
pentru setul de spa ții albe dintre bare (bare conjugate). Pe un monitor se vizualizeaz ă harta termic ă a
etalonului cu bare. Diferen ța de temperatur ă dintre bare și conjugatele lor, ini țial nul ă, este m ărită
progresiv p ână când observatorul ajunge s ă disting ă cele patru bare negre.

Figura 4.4. – Montaj pentru testarea camerelor de termoviziune – sursa: INFRAMET.

Figura 4. 5. – Sistem de testare a camerelor de termoviziune – sursa: INFRAMET.
a) colimator optic; b) corp negru; c) controller corp negru.

91 Diferen ța de temperatur ă critic ă astfel determinat ă este MRTD. Pentru ca m ăsurarea s ă fie
corect ă, se impune ca temperatura fiecărei bare să nu difere de temperatura oric ărei alteia mai mult
decât cu diferen ța de temperatur ă critic ă, MRTD. Aceeași cerin ță se impune și barelor conjugate. De
asemenea, pentru ca testul s ă fie reproductibil, este necesar ca temperatura fundalului ș i frecven ța
spațială să fie specificate pentru fiecare determinare a MRTD. Aceast ă mărime are o semnifica ție
practic ă deosebit ă, întrucât estimeaz ă capabilitatea sistemelor din punct de vedere al rezolu ției termice și
permite compararea acestora. [6] [14]

Cu cât valorile MRTD sunt mai mici cu at ât sistemul are rezoluția mai bun ă. Standardul NATO,
STANAG 4349 , intitulat – «Măsurarea diferenței minime de temperatur ă sesizabil ă (MRTD) a camerelor
IR», consider ă caracteristica MRTD ca fiind cea mai important ă mărime în evaluarea sistemelor
termografice cu destina ție militar ă. Cunoașterea acestei m ărimi permite determinarea capacit ății de
detec ție, de recunoaștere și de id entificare a țintelor militare. [14] [ 41]

MRTD este, ca și MDTD, o caracteristic ă subiectiv ă, întruc ât depinde de capacitatea de
observare a operatorului care, la r ândul ei, este dependent ă de particularit ățile fiziologice și psihice ale
operatorului și de experien ța acestuia în domeniu. În figura 4 .6. sunt prezentate c âteva tipuri de ținte
folosite în mod frecvent pentru încercarea sistemelor.

Figura 4. 6. – Tipuri de ținte folosite pentru testarea sistemelor de termoviziune – sursa: INFRAMET.
1,8, – ținte cu patru bare pentru determinarea MRTD;
2,3,6 – ținte pentru verifica rea MDTD;
4,5, – ținte pentru verificarea SRF;
9, 13 – ținta pentru verificarea MRC;
7,10,11,12 – ținte pentru verificarea caracteristicilor geometrice și a rezolu ției spa țiale;
14 – ținte pentru simularea capabilit ăților de detec ție/recunoa ștere.

În figura 4.6 – 9 este prezentat ă o țintă folosit ă pentru verificarea contrastului minim sesizabil
(Minimum Resolvable Contrast – MRC). Ținta este alc ătuită dintr-o serie de șase elemente sub form ă de
bare, cu m ărime descresc ătoare, și cifre, cu m ărime cresc ătoare. Încercarea const ă în determinarea
contrastului dintre barele negre și spa țiile albe dintre acestea la dimensiuni c ât mai mici sau în
eviden țierea cifrelor negre c ât mai mici pe fondul alb. [36]

4.2.2. Etalonarea

Etalon area sistemelor de termografie cu ajutorul corpului negru const ă în trasarea curbelor de
coresponden ță între m ărimea semnalului de ieșire din camera IR și temperatura sau radian ța corpului
negru. Cel mai frecvent, pentru etalonare se folosește coresponden ța între semnalul de ieșire, s, sub
form ă analogic ă sau digital ă și temperatura corpului negru, T.

92 Principiul este simplu: se așeaz ă camera IR în fața deschiderii unui corp negru și se stabilește
dependen ța s = f(t). M ărimea de ieșire variaz ă în func ție de condi țiile de utilizare a echipamentului, în
principal în func ție de:
– deschiderea diafragmei de intrare;
– unghiul de observare, determinat de obiectivul montat;
– alte accesorii, cum ar fi filtrele, care deformeaz ă curbele r ăspunsului spectral.
Curba de etalonare poate evolua în timp, ca urmare a îmbătrânirii elementelor care alc ătuiesc
sistemul de termografie , în special a componentelor electronice. De aceea, se recomand ă etalonarea
periodic ă, cel pu țin de dou ă ori pe an. Acest lucru depinde însă de precizia impus ă determin ărilor
efectuate cu echipamentul supus etalon ării.
Întruc ât corpul negru perfect nu exist ă în realitate, el fiind o no țiune pur teoretic ă, pentru
etalonare se utilizeaz ă dispozitive cu un comportament termic ce îl aproximează p e cel al unui corp
negru. În figura 4.7. este prezentat drept exemplu un dispozitiv care se folosește în acest scop.
Dispozitivul este alc ătuit dintr -o incint ă cu o lungime mult mai mare dec ât suprafa ța orificiului (1 inch
diametru) deschis spre exterior. Incinta este prev ăzută cu o cavitate ce are suprafa ța interioar ă căptușit ă
cu un material cu o mare capacitate de absorbție a radiaț iei infraroșii (emisivitatea fiind > 0.98 în
spectrul 2 – 12 µm) și este încălzită în mod uniform de o rezisten ță electric ă (în gama de temperatur ă
50-1000°C). Spre exterior, disiparea c ăldurii este împiedicat ă de o izola ție termic ă. Temperatura în
interiorul incintei este m ăsurat ă cu o sond ă amplasat ă la baza cavit ății.

Figura 4. 7. – Simulator de corp negru – sursa: SANTA BARBARA INFRARED.

Procedeul experimental folosit pentru trasare a curbelor de etalonare const ă în înregistrarea
semnalului s în func ție de temperatura corpului negru.
𝑠=𝛾𝑅𝜆 (𝜆,𝑇)+𝑈0
unde, Rλ este radian ța corpului negru; γ este un factor care ține cont de r ăspunsul detectorului și Uo
reprezint ă un eventual decalaj ini țial.
Domeniul de varia ție a temperaturii trebuie s ă fie limitat, întruc ât de m ărimea acestui domeniu
depinde m ărimea erorilor de m ăsurare. Astfel, pentru un domeniu de temperaturi de 500°C erorile de
măsurare sunt de 1%, în timp ce pentru un interval de 1000°C erorile sunt de 10%. În cazul în care
determin ările se vor face într-un interval mare de temperaturi, pentru etalonare, se va împărți domeniul
respectiv în mai multe subdomenii în vederea evit ării apari ției unor erori prea ma ri.

Verificarea stabilit ății în timp, este o cerin ță important ă a etalon ării întrucât un același semnal
termic poate s ă produc ă un semnal electric la ieșirea din detector diferit exclusiv din cauza sistemului. O
altă caracteristic ă verificat ă la etalonare este timpul de r ăspuns al detectorului, definit ca fiind timpul
necesar pentru ca semnalul electric de ieșire s ă ajung ă la pest e 60% din valoarea lui finală atunci c ând
este supus la o varia ție brusc ă a iradierii. [6] [14] [37]

93 4.3. Calibrarea camerelor de termoviziune

Pentru obținerea unei imagini de calitate se aplică procedura de calibrare prin metoda „corpului
negru”. Se obține o astfel corecție a neuniformită ții imaginii (NUC) datorat ă neuniformit ății pixelilor,
care din punct de vedere al amplific ării nu sunt identici (au valori diferite ale amplific ării și offset -ului).
Gradul de neuniformitate se corectează printr -o rela ție liniar ă de forma: 𝑥̅ =𝑦𝑖𝑗=𝐴𝑖𝑗𝑥̅𝑖𝑗+𝐵𝑖𝑗
unde
X – media semnalelo r de răspuns ale detectorilor,
yij – valoarea semnalului pixelului corectat,
xij – valoarea semnalului pi xelului necorectat ,
Aij – amplificare pixel,
Bij – nivelul semnalului de ba ză pixel,

Figura 4.8. – Forma generală a răspunsului elementului de detecție la temperatur ă.

Corec ția se realizeaz ă în 2 puncte (de c ătre fabricant) sau într-un punct (de către utilizator) –
tabel 4.1 . Capacitatea de stocare a circuitelor de procesare permite salvarea a minim 10 tabele de
calibrare.

Parametru de influență NUC – 2 puncte NUC – 1 punct
Timp de integrare x
Filtru x
Fereastră exterioară x
Obiectiv x
Alimentare x x
Frecvența de cadre Nu influențează
Schimbarea zonei de
afișare x x

Tabel ul 4.1. – Recomandări pentru realizare a corec ției de neuniformitate.

Pentru ob ținerea temperaturilor de referin ță în vederea realiz ării calibr ării în 2 puncte se
utilizeaz ă echipament e dedicate compuse din: corp negru , controller și camera de protecție .

94

a)

b)

Figura 4.9 – Echipament pentru testarea și calibrarea camerelor de termoviziune – sursa: INFRAMET.
a) corp negru și camera de protec ție (radiation shield);
b) prezentarea modului de lucru.

Corecția neuniformită ții (NUC) în 2 puncte – corecția se realizeaz ă pentru valori specifice ale timpului
de integrare Tint și ale amplificării iar alegerea temperaturilor de calibrare se face în concordan ță cu
scena care trebuie observat ă. Pentru aplica ții cu intervale de temperaturi mari se recomand ă realizarea a
cel pu țin 3 tabele NUC în 2 puncte, pe intervale mai mici – figura 4.10.

Figura 4.10 – Alegerea intervalelor de temperaturi pentru tabelele NUC .

Procedura de calibrare în 2 puncte presupune parcurgerea următorilor pa și:
a) Obținerea unei temperaturi stabile la nivelul camerei de termoviziune , prin men ținerea acesteia la
nivelul temperaturii ambientale ( min. 1 oră);
b) Obținerea unei temperaturi stabile și uniforme de lucru, la nivelul corpului negru utilizat;
c) Amplasarea camerei de termoviziune în fața corpului negru la o distanță care să permită o distribu ție
uniform ă a energiei radiante, în întregul c âmp vizual, pe întreaga suprafa ță a matricii de detec ție,
imaginea fiind nefocusat ă;
d) Achiziția unei secvențe de imagini, cu camera termală, pentru fie care dintre cele 2 temperaturi de
referință alese (se recomandă obținerea unei imagini mediate din achizi ția a 10 cadre);
e) Calcularea automată a coeficien ților de calibrare A/B (amplificare/offset) pe baza datelor obținute
din măsurători și a ecua ției matematice implementat ă în software -ul plăcii de procesare video;
f) Salvarea rezultatelor obținute .

Corecția neuniformită ții (NUC) într-un punct – calibrarea într -un punct se face achizi ționând o
imagine uniform ă (a unei suprafe țe de temperatur ă uniform ă). Din nou, aceast ă imagine este mediat ă
pentru c âteva cadre. Procedura de calibrare într-un punct este mai simpl ă și presupune în mare
parcurgerea acelora și pași men ționați mai sus cu excep ția faptului c ă nu se folose ște un corp negru și se
face fie prin acoperirea obiectivului cu un capac special (vopsit negru mat ), fie prin defocusare (p entru
un anumit FOV specificat). În urma acestui proces procesorul video al camerei de termoviziune
calculeaz ă automat coeficientul B pe care îl memoreaz ă.

95
Nivel
semnal
iesire
Flux
a)
Nivel
semnal
iesire
Flux
b)
Nivel
semnal
iesire
FluxValoare
corectata la
T1Valoare
corectata la
T2Dispersie la
temperatura T
sigma = RFPN

c)
FluxNivel
zgomot
DOMENIUL DE LUCRU
RFPN
acceptabilRFPN
Nivel
umplere
d)

Figura 4.11. – Variantele de alegere a temperaturilor de calibrare :
a) nivel semnal ieșire înainte de calibrare (imagine neprocesată);
b) nivel semnal după calibrarea într -un punct (T1);
c) nivel semnal după calibrarea în două puncte (T1 și T2);
d) RFPN după calibrarea în două puncte.

Modalită ți de alegere a temperaturilor de calibrare:
– prima valoare a temperaturii de calibrare se al ege la aprox. 30% DR și a doua la aprox. 60%
DR; în această variantă rezultă T1 =22 ° C și T2 =44 °C.
– o altă variantă de alegere se face după criteriul:
T1 = Tmin+0.3*(Tmax – Tmin); T2 = Tmax – 0.3*(Tmax – Tmin);
În această variantă rezultă T1 =22 ° C; T2 ≈52 °C.
Dacă T1 =22 ° C; T2 ≈52 °C, sunt punctele alese pentru corec ția neuniformit ății, atunci se ob ține
graficul teoretic al varia ției semnalului de ie șire în func ție de temperatur ă pentru camera termal ă cu
răcire, figura 4.12.

Figura 4.12. – Variația principială a semnalului de ieșire în funcție de temperatură

96 În momentul achizi ției secven ței de imagini, nivelele de gri sunt preluate de placa de procesare
video și memorate pentru fiecare pixel în parte, pentru fiecare dintre cele două tempe raturi. În mod
normal, când to ți pixelii au aceea și curb ă caracteristic ă, pentru un corp uniform aflat la temperatura T1,
toți pixelii trebuie s ă aibă aceea și valoare (nivel de gri). Fie V1 aceast ă valoare pentru temperatura T1,
respectiv V2 pentru tempera tura T2. Aceste valori se determină automat, din histogra ma imaginilor,
pentru cele două temperaturi T1 si T2 (nivelul de gri cu cei mai mul ți pixeli).
Pentru fiecare pixel Pij se determină automat valorile Aij și Bij prin rezolvarea urm ătorului
sistem de ecuații:
V1 = Aij*Vij(T1) + Bij V2 = Aij*Vij(T2) + Bij
unde:
Vij(T1) si Vij(T2) reprezint ă valorile curente a intensit ății pixelului Pij la temperaturile T1, respectiv T2 ;
V1 și V2 reprezintă valorile corectate (uniformizate) a intensității pixelului Pij la temperaturile T1,
respectiv T2.
În urma calibrării valorile Aij și Bij devin A și B. [14] [19] [20] [22] [27]

Figura 4.13. – Imagine preluată cu camera de termoviziune înainte și dup ă procesul de calibrare .

4.4. Analiza și compararea performanțelor sistemelor de termoviziune

Costul unei camere de termoviziune este dat de sistemul optic și de ansamblul senzor – sistem
de răcire. Sistemul optic trebuie s ă asigure o transmisie foarte bun ă a radia ției, el fiind realizat în general
dintr-un sistem complex de lentile din germaniu sau siliciu. Cum germaniul și siliciul sunt materiale
foarte scumpe, solu țiile furnizat e de unii producători care doresc promovarea produselor la costuri c ât
mai mici au și implicit un nivel de calitate sc ăzut. Din p ăcate în specifi cația tehnic ă a unei camere de
termoviziune nu sunt men ționate dec ât caracteristicile senzorului, dou ă camere total diferite din punct
de vedere al solu ției tehnice adoptate pentru sistemul optic apar ca fiind identice pe hârtie, diferen ța
între ele fiind foarte mare în realitate.

Procesul de detec ție a unei ținte este demarat de c ătre observator printr -un proces de c ăutare al
apari ției unui posibil eveniment pe un monitor adecvat; aceast ă activitate const ă în trei etape
intercorelate: detec ție, recuno aștere și identificare. Complexitatea acestor etape poate fi eviden țiată și
din prezentarea factorilor de baz ă care le influen țează și care pot fi împărțiți în urm ătoarele mari
categorii de date:
 Datele de intrar e
o dimensiunea țintei;
o temperatura țintei;
o diferen ța de temperatura minim detectabil ă a țintei;
o viteza țintei ;

97 o dimensiunea fundalului;
o temperatura fundalului;
 Datele de sistem
o caracteristicile sistemului optic;
o caracteristicile elementului de conversie;
o caracteristicile sistemului electronic;
o caracteristicile sistemului de afi șare (ale monitorului): diagonala monitorului, distan ța
până la monitor, viteza țintei pe monitor, frecven ța de cadre;
 Datele de ie șire
o domeniul spectral de interes pentru suprave gherea c âmpului tactic;
o distan ța de observare;
o diferen ța de temperatur ă minim detectabil ă;
o diferen ța de temperatur ă minim rezolvabil ă;
o rezolu ția geometric ă optim ă;
o dimensiunea optim ă a monitorului ;
o probabilitatea de observare (detec ție, recunoa ștere sau identificare) .

4.4.1. Metodologia de calcul și simulare a performan țelor de observare
pentru camerele de termoviziune

Metodologia de aproximare grafic ă a distan țelor de detec ție, respectiv recunoa ștere, pentru
echipamentul de termoviziune, are la baz ă parcurgerea urm ătoarelor etape:
a) Determinarea în laborator a caracteristicii MRTD pentru un echipament de termoviziune similar
celui care urmeaz ă a fi utilizat în sistemul cerut; graficul a fost trasat în coordonate (x; y) →
([1/mrad]; ΔT [0C] );
b) S-a sch imbat variabila “frecven ța spa țială  “[1/mrad] în “distan ța de observare D” [Km], ținând
cont de dimensiunile reale ale țintelor indicate – conform specifica ției și de particularitatea observ ării
– detec ție sau recunoa ștere – conform criteriului lui John son;
c) S-a retrasat caracteristica MRTD în coordonate (x; y) → ( D[Km]; ΔT [0C] );
d) S-a determinat varia ția de temperatur ă aparent ă ΔTap a țintei în cauz ă, cu distan ța de observare; s -a
ținut cont de transmisia atmosferic ă τ (D), pentru cele dou ă cazuri de vizibilitate indicate, conform
specifica ției; ΔTap = ΔT0 x τ (D ) ; τ (D) =e- D.
ΔT0 reprezint ă contrastul termic țintă/ fundal ini țial, pentru obiectul aflat l ângă camera de
termoviziune și poate lua diferite valori.
e) S-au trasat toate cele trei func ții pe acela și grafic și s-au determinat punctele de intersec ție;
f) Valoarea abscisei punctului de intersec ție reprezint ă distan ța de observare (detec ție sau
recunoa ștere) în Km. [11] [12] [13] [14]

Valorile din tabelul de mai jos reprezint ă distan țele de detec ție și recunoa ștere pentru diferite
ținte corespunz ătoare performan ței camerei de termoviziune.

TIP SIMULARE 0,2 Km-1
Condi ții bune 1 Km-1
Condi ții limitate
OM
(1,7m x 0,5m) Detec ție (Prob. 50%) 2,8 km 2,1 km
Recunoa ștere (Prob. 50%) 1 km 0,8 km
VEHICUL/ AMBARCA ȚIUNE
(2.5m x 2,5 m) Detec ție (Prob. 50%) 5,4 Km 3,5 km
Recunoa ștere (Prob. 50%) 1,9 Km 1,6 Km

Tabelul 4.2. – Valorile distanțelor de detec ție și recunoa ștere pentru diferite ținte.

Graficele prezentate mai jos reprezint ă simularea performan țelor de observare ale camerei de
termoviziune.

98 A. DET ECȚIE / RECUNOAȘTERE ȚINTĂ TIP VEHICUL/AMBARCAȚIUNE

a)
b)

Figura 4.14. – Distan ța de detec ție pentru o țintă de tip vehicul/ambarca țiune;
diferen ța de temperatur ă față de medi u este:
a) ΔT=20C;
b) ΔT=40C.

Figura 4.15. – Varia ția distanț ei de detec ție cu diferen ța de temperatur ă față de fundal,
pentru o țintă tip vehicul/am barca țiune

99

a)
b)

Figura 4.16. – Distanta de recunoa ștere pentru o țintă de tip vehicul/ambarca țiune;
diferen ța de temperatura f ata de mediu este:
a) ΔT=20C;
b) ΔT=40C.

Figura 4.17. – Varia ția distan ței de recunoa ștere cu diferen ța de temperatur ă față de fundal,
pentru o țintă tip vehicul/ambarca țiune

100 B. DETEC ȚIE / RECUNOAȘTERE ȚINTĂ OM

Figura 4.18. – Distan ța de detec ție pentru o țintă om;
diferen ța de temperatur ă față de mediu este ΔT=40C

Figura 4.19. – Varia ția distan ței de detec ție cu diferen ța de temperatur ă față de fundal,
pentru o țintă om.

101

Figura 4.20. – Distan ța de re cunoa ștere pentru o țintă om;
diferen ța de temperatur ă față de mediu este ΔT=40C

Figura 4.21. – Varia ția distan ței de recunoa ștere cu diferen ța de temperatur ă față de fundal,
pentru o țintă om.

4.4.2. Simularea distan țelor de detec ție pentru dou ă camere de
termoviziune f ără răcire

Se prezint ă în acest subcapitol metodologia de simulare a performan țelor de detec ție și
recunoa ștere pentru dou ă echipamente asem ănătoare:
 Camera de termoviziune f ără răcire TIP 1 – format ă din detector SCD BIRD și obiectiv OPHIR
f=60/180mm;
 Camera de termoviziune f ără răcire TIP 2 – format ă din detector FLIR PHOTON și obiectiv
OPHIR f=60/100 mm.

102 A. Simulare distan țe de detec ție pentru camera de termoviziune TIP 1.

Figura 4.22. – Distan țe de detec ție pentru țintă vehicul ( 2,5 x 2,5m ) , și diferen ța de temperatura 20C
față de fundal; camera tip 1 cu f = 180 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 7,5 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 3 Km

Figura 4.23. – Distan ța de detec ție pentru țintă om ( 0,5 x 1,8m ) și diferen ța de temperatur ă 20C față de
fundal; camera tip 1 cu f = 180 mm

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 3,3 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 1,5 Km

103

Figura 4.24. – Distan țe de detec ție pentru țintă vehicul ( 2,5 x 2,5 m ) , și diferen ța de temperatur ă 20C
față de fundal; camera tip 1 cu f = 60 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 2,7 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 1,3 Km

Figura 4.25. – Distan țe de detec ție pentru țintă om ( 0,5 x 1,8 m ) și diferen ța de temperatur ă 20C față
de fundal; camera tip 1 cu f = 60 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 0,36 Km; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 0,37Km

104 B. Simulare distan țe de detec ție la camera de termoviziune TIP 2

Figura 4.26. – Distan țe de detec ție pentru țintă vehicul ( 2,5 x 2,5m ) , și diferen ța de temperatur ă 20C
față de fundal; camera tip 2 cu f = 100 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 4,2 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 2 Km

Figura 4.27. – Distan țe de detec ție pentru țintă om ( 0,5 x 1,8 m ) , și diferen ța de temperatur ă 20C față
de fundal; camera tip 2 cu f = 100 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 1,2 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 0,8 Km

105

Figura 4.28. – Distan țe de detec ție pentru țintă vehicul ( 2,5 x 2,5 m ) și diferen ța de temperatur ă 20C
față de fundal; camera tip 2 cu f = 60 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 1,3 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 1,2 Km

Figura 4.29. – Distan țe de detec ție pentru țintă om ( 0,5 x 1,8 m ) și diferen ța de temperatur ă 20C față
de fundal; camera tip 2 cu f = 60 mm;

Pentru σ = 0.2 [1/Km], Rdet= 0,26 Km ; pentru σ = 1 [1/Km], Rdet= 0,27 Km

106 Concluzi i

Camera de termoviziune
TIP 1 Camera de termoviziune
TIP 2
fob = 180 mm fob = 60 mm fob = 100 mm fob = 60 mm
Ținta
vehicul
2,3 x2,3m Ținta
om
0,5x
1,8m Ținta
vehicul
2,3 x2,3m Ținta
om
0,5x
1,8m Ținta
vehicul
2,3 x2,3
m Ținta
om
0,5x
1,8m Ținta
vehicul
2,3 x2,3
m Ținta
om
0,5x
1,8m
Distan ța[Km]
σ=1[1/km] 2,7 1,5 1,2 0,36 1,84 0,8 1,2 0,26
Distan ța[Km]
σ=0.2[1/km] 6,9 3,3 2,5 0,37 3,86 1,2 1,1 0,27

Tabelul 4.3. – Valorile distan țelor de detec ție și recunoa ștere pentru cele doua tipuri de camere.

4.4.3. Calculul distanțelor de detecție/ recunoaștere pentru o c amer ă de
termoviziune cu r ăcire prin determinarea MRTD în condiții de
laborator (pe baza STANAG 4347)

Considerații preliminare:
 Echipament de măsurare utilizat: DT1500 – INFRAMET ;
 Caracteristici cameră de termoviziune măsurată: detector cu răcire 3÷ 5 μm; 640x 512 pixeli,
dimensiune pixel=15μm; obiectiv cu distanță focală f=300 mm și F#=4; frame rate: 30 cadre/s.
 Calculul se referă la ținta om de dimensiuni 1,7 x0,5 m și la o diferen ță de temperatură ΔT=50C.

Demers de calcul:

A. Valorile MRTD obținute în condiții de laborator sunt:

r [lp/mrad] ΔT [0C]-necesar

3 0,016
*3,571 0,037
*4,167 0,01
5 0,017
6,25 0,038
7,5 0,064
9,375 0,152

Tabel ul 4.4. – Valorile MRTD m ăsurate, valorile extreme (marcate cu *) care se abat de la curba
normală care descrie fenomenul se elimină.

B. Funcția MRTD transformată în distanțe :

Rdet [km] = d x r [mrad-1]
Rrec [Km] = (d x r [mrad-1] )/3
unde d – dimensiunea medie a țintei calculată ca
5,07,1 m= 0,92 și
r [mrad-1] – valorile frecvențelor măsurate în laborator.

Valorile transformate ale funcției MRTD sunt (tab.2):

107

Rdet [Km] Rrec [Km]
2,76 0,92
3,28532 1,095107
3,83364 1,27788
4,6 1,533333
5,75 1,916667
6,9 2,3
8,625 2,875

Tabelul 4. 5. – Valorile MRTD transformate în distanțe .

Descreșterea diferenței inițiale de temperatură ΔT dintre țintă și fundal în condițiile unei atenuări
σ[1/Km] este dată de relația:
ReT RT0 )(

Pentru ΔT0 =50
C și σ =0,2/ Km (în condiții bune de transmisie atmosferică conform STANAG 4347)
rezultă următoarele valori ale atenuării atmosferice (tab.3):

R[Km] ΔT(R)
0,5 4,5239
1 4,09314
2 3,35075
3 2,74302
4 2,24551
5 1,83824
6 1,50483
7 1,23189
8 1,00846
9 0,82555
10 0,67582
11 0,55325
12 0,4529
13 0,37076
14 0,30351
15 0,24846

Tabel ul 4.6. – Valori ale atenuării atmosferice.

C. Distanțele nominale pentru detecție și recunoaștere în condiții ideale de vizibilitate
atmosferică (conform STANAG 4347, σ=0,2/Km)

Distanțele de detecție, respectiv recunoaștere, pentru ținta om (1,7 x0,5 m) și ΔT= 50 C se află la
intersecția curbelor MRTD -detecție respectiv MRTD – recunoaștere cu curba atenuării temperaturii și
sunt după c um urmează: Ddetectie ≈ 12,7 Km și Drecunoastere ≈ 4,5 Km (figura 4.31.)

108

Figura 4. 30. – Determin area distan țelor de detec ție și recunoaștere în condiții ideale de transmisie
atmosferică (σ=0,2/Km) și ΔT=50C pentru ținta om (1,7 x0,5m )

D. Distanțele nominale pentru detecție și recunoaștere în diferite condiții de vizibilitate

Figura 4. 31. – Variația distan țelor de detec ție/ recunoaștere în diferite condiții de transmisie atmosferică
și ΔT=50C pentru ținta om (1,7 x0,5m )

Distanța de detecție/ recunoaștere pentru ținta om variază după o funcție descrescătoare de tip
exponențial (tab elul 4.7. și figura 4.33) în funcție de valoar ea coeficientului de extincție σ[1/Km]:

109
σ [1/Km] Distanța de
detecție [Km] Distanța de
recunoaștere [Km]
0,2 12,7 4,8
0,25 11,4 4,6
0,3 10,4 4,5
0,35 9,69 4,3
0,4 8,9 4,2
0,5 7,9 4
0,8 5,7 3,5

Tabelul 4.7 . – Valorile de distanța de detecție/ recunoaștere pentru ținta om .

Figura 4. 32. – Variația distanței de detecție/ recunoaștere cu coeficientul de extincție σ[1/Km] pentru
ținta om (1,7 x0,5m) și ΔT=50C

E. Alte precizări privind variația transmisiei atmosferice

Transmisia atmosferică (și implicit extincția atmosferică) variază în fun cție de zona geografică
(prin componenta climatică) și mediu (rural, urban, maritim, etc. – prin existența aerosolilor specifici
mediului respectiv). Din punct de vedere climatic câțiva dintre factorii relevanți sunt: temperatura
ambientală, umiditatea re lativă, punctul de rouă, vizibilitatea atmosferică, precipitațiile.
În afară de transmisia atmosferică , o altă componentă de mare influență asupra distanței de
observare este turbulența atmosferică. Aceasta depinde de factori precum: temperatura ambient ală,
viteza vântului, umiditatea relativă, poziția soarelui pe cer, înălțimea de observare.

De exemplu, pe baza unui calcul de transmisie atmosferică cu software -ul PcModWin5 rezultă
următoarele valori pentru transmisia atmosferică (la 1Km) și implicit coeficient de extincție, în condiții
lipsite de precipitații:

110
Transmisie
atm. medie
la 1Km Coef. de
extincție
[1/Km] Climat Vizibilitate
[Km] Aerosoli
0,64 0,446 Latitudine medie vara 10 specifici mediului rural
0,711 0,341 Latitudine medie iarna 10 specifici mediului rural
0,72 0,328 Latitudine medie iarna 16 specifici mediului rural
0,73 0,314 Latitudine medie iarna 23 specifici mediului rural

Tabel ul 4.8. – Valori pentru transmisia atmosferic ă pentru diferite condi ții meteo.

F. Recomandări pentru măsurarea funcției MRTD în condiții de laborator:

În timpul m ăsurătorilor se recomand ă efectuarea tuturor set ărilor necesare care pot duce la
obținerea celei mai bune imagini, cu zgomot electronic minim, pentru determinarea MRTD :
a) Setarea valorii de « gain » pe valoare maxim ă (atunci c ând se utilizeaz ă mire de frecven ță spațială
scăzută) ;
b) Setarea valorii de « level » pe valoare medie ;
c) Setarea zoom -ului digital ;
d) Depla sarea u șoară stânga-dreapta a camerei termale, în deschiderea colimatorului ;
e) Dacă există opțiunea de îmbun ătățire a conturului (prin procesare digital ă, -electronic boost) aceasta
trebuie utilizat ă selectiv, dup ă caz ( dezactivat ă pentru domenii de frecven ță scăzute sau activat ă
pentru domenii de frecven ță medii/ ridicate) ;
f) Amplasarea camerei termale astfel încât obiectivul acesteia s ă fie c ât mai aproape posibil de
deschiderea colimatorului ;
g) Reglarea permanentă a contrastului/ s trălucirii monitorului în funcție de necesitate. [14] [ 40]

111 5. APLICAȚIE PRACTICĂ

În acest capitol se prezintă o metodă simplă și eficientă de corecție a neuniformității bazate pe
scenă (NUC), pentru camerele de termoviziune, bazate pe înregistrarea inter-cadru. Această metodă
estimează diferența globală a imaginii între două cadre adiacente și minimizează eroarea medie pătrată
între cele două imagini pentru a face ca orice doi detectori ce sunt supuși la același nivel de radiație să
producă aceeași v aloare de ieșire. În acest fel poate fi evitată acumularea erorii de înregistrare și poate fi
realizată corecția de neuniformitate. Avantajele algoritmului propus constau în complexitatea sa scăzută,
cerințele de stocare și de calcul. Performanța tehnicii propuse este studiată cu secvențe de imagini
neprocesate de la camere de termoviziune, secvențe in care neuniformitatea imaginii este evidentă.
Algoritmul prezintă o reducere rapidă semnificativă a zgomotului FPN (fixed -pattern noise) și obține,
prin anali za cadrelor consecutive, o estimare adaptivă pentru valorile de câștig și compensarea pentru
fiecare detector -pixel.
Această metoda poate fi demonstrat ă folosind mediul MATLAB, în Anexa 1 fiind prezentat
codul sursă al acestui algoritm .

a. Introducere

Neuniformitatea imaginii este rezultatul variației parametrilor elementelor detectore ale FPA
(dat de procesul/tehnologia de fabricație)și poate degrada considerabil rezoluția spațială și rezolvarea
temperaturii, deoarece are ca rezultat un zgomot fix (FP N) care este suprapus imaginilor observate. S –
au propus pentru rezolvarea acestei probleme se folosește procesarea imaginii folosind algoritmi de
corecție a neuniformității (NUC). Tehnicile NUC sunt clasificate în principal în două categorii,
 metoda NUC bazată pe calibrarea camerei unde se aplică o teorie destul de simplă și este ușor
de implementat și integrat hardware. Corecția NUC în două puncte este cea mai frecvent
utilizată tehnică pentru contracararea FPN, se utilizează două corpuri negre reglate l a
temperaturi diferite pentru a calcula valorile de câștig și compensare a fiecărui det ector de pe
FPA prin utilizarea unei proceduri simple de corecție liniară. Cu toate acestea, neuniformitatea
este întotdeauna influențată de condiții externe precum temp eratura mediului, variația tensiunii
de polarizare a elementului detector și dependența de timp a iradierii scenei. Toți acești factori
au făcut ca fiecare detector al FPA să se abată încet cu timpul. Prin urmare, aceste metode NUC
bazate pe calibrări nece sită efectuarea periodică a procedurii, astfel încât să se garanteze
corectarea derivării temporale a FPN.
 tehnici NUC bazate pe analiza scenei (Scene Based NUC) – au fost propuse tocmai pentru a
compensa inconvenientele enumerate mai sus și pentru a mini miza eroarea de corecție cauzată
de răspunsul în derivă al FPA. În acest caz coeficienții de corecție pot fi actualizați adaptiv în
funcție de informațiile din scena analizată.

În general, algoritmii bazați pe analiza scenei sunt identificați în general prin două abordări
principale, și anume, metodele statistice și metodele bazate pe înregistrare.
 Algoritmii pe baza statisticilor fac, de obicei, unele ipoteze spatio -temporale cu privire la
iradierea colectată de fiecare detector din scena. Pe baza aces tor ipoteze, se extrag informații
pentru a estima coeficienții de corecție pentru FPN.
 Algoritmii ce se bazează pe înregistrare folosesc ideea că fiecare detector ar trebui să aibă un
răspuns identic atunci când observă același punct de scenă în timp. Pri n urmare, metodele
bazate pe înregistrare necesită o estimare exactă a mișcării între cadre.

Metodele SBNUC bazate pe statistici sunt utilizate și studiate pe scară largă datorită
complexității lor de calcul relativ mai reduse, a cerințelor de stocare m ai mici și a performanțelor în
timp real mai bune. Cu toate acestea, ele sunt dependente de mișcare și sensibile la scena extreme prin
urmare, este greu de garantat atât viteza de convergență, cât și stabilitatea algoritmului.
Dacă se urmărește excesiv v iteza de convergență, artefactele (ghosting)vor fi ușor generate,
suprapunându -se pe noua scenă „corectată”. Pe de altă parte, algoritmii NUC pe bază de înregistrare

112 oferă o viteză mai mare de convergență și nu generează aproape niciun fel de artefacte. Cu toate
acestea, ele nu sunt atât de practice, datorită complexității ridicate de calcul și a cerințelor mari de
stocare. Între timp, erorile de înregistrare și corecție pot fi transmise acumulativ, afectând grav
acuratețea corecției.
Acest capitol prezint ă un algoritm SBNUC bazat pe înregistrare inter -cadru. Iradierea obiectelor
este presupusă constanta -neschimbată în timpul intervalului de timp inter -cadru și este adoptată o
metodă de corelație de fază pentru estimarea exactă a mișcării. Astfel, NUC se po ate realiza prin
algoritmi bazați pe minimizarea erorii medii pătratice (LMS) între două im agini aliniate corespunzător .
[15] [16] [17] [18] [21]

b. Detecția neuniformității imaginii

În primul rând, presupunem că răspunsul detectoarelor individuale dintr-un FPA pot fi caracterizate
printr -un răspuns liniar, iar ieșirea lor este dată de
𝒀𝒏(𝒊,𝒋)=𝒈𝒏(𝒊,𝒋)∙𝑿𝒏(𝒊,𝒋)+𝒐𝒏(𝒊,𝒋) (1)
Aici, n este indicele cadrului. gn(i,j) și on(i,j) sunt, câștigul și compe nsarea reală a detectorului (i, j).
Xn(i,j) reprezintă fluxul de fotoni IR incident colectat de detectorul respectiv n, iar valoarea de pixel
observată este dată de Yn(i,j). Presupunem că câștigurile și compensările derivă încet în timp, astfel încât
aceștia folosesc același indice n.
NUC se realizează prin aplicarea unei funcții liniare la valorile de pixel observate Yn(i,j) pentru a oferi
o estimare a adevăratei scene a valorii Xn(i,j), astfel încât elementele detectoare pară uniform ca răspund
uniform. Această corecție este dată de
𝑿𝒏(𝒊,𝒋)=𝒘𝒏(𝒊,𝒋)∙𝒀𝒏(𝒊,𝒋)+𝒃𝒏(𝒊,𝒋) (2)
unde wn(i,j) și bn(i,j) sunt, câștigul și compensarea modelului de corecție liniară a detectorului (i,j).
Relația lor cu câștigul și compensarea reală poate fi reprezentată de
𝒘𝒏(𝒊,𝒋)=𝟏
𝒈𝒏(𝒊,𝒋) (3)
𝒃𝒏(𝒊,𝒋)=𝒐𝒏(𝒊,𝒋)
𝒈𝒏(𝒊,𝒋) (4)
Prin urmare, dacă se pot obține estimări ideale ale wn(i,j) și bn(i,j) sau gn(i,j) și on(i,j), atunci NUC
poate fi realizat prin ecuația (2).

c. Estimarea variației

Se iau în considerare două imagini f1(x,y) și f2(x,y), dacă există deplasări relative de x0 și y0, în
direcțiile orizontale și verticale între f1(x,y) și f2(x,y),
𝑓2(𝑥̅,𝑦)=𝑓1(𝑥̅−𝑥̅0,𝑦−𝑦0) (5)
Pe baza teoremei Fourier, variația lor relativă poate fi obținută prin calcularea spectrului de
putere încrucișat norma lizat:
ĉ(u,v)=𝐹2(𝑢,𝑣)∙𝐹1∗(𝑢,𝑣)
|𝐹2(𝑢,𝑣)∙𝐹1∗(𝑢,𝑣)|=𝑒−2𝜋𝑗(𝑢𝑥0+𝑣𝑦0) (6)
unde * indică o conjugare complexă, F1(u,v) și F2(u,v) sunt, transformatele Fourier ale f1(x,y) și f2(x,y), și
(u,v) sunt coordonatele domeniului Fourier. Odată calculată, abordarea citată în literatura de specialitate
este de a calcula transformarea Fourier inversă a lui ĉ (u,v) și o funcție delta Dirac poate fi recunoscută
ca un vârf de intensitate. Coordonatele acestui vârf corespunde direct vectorului de variație (x0, y0).
În general, când senzorul este în funcțiune, schimbările inter -cadru ale scenei în câmpul vizual
sunt relativ mici. Variația dintre două cadre observate adiacente poate fi obținută prin
(𝑑𝑖,𝑑𝑗)=𝑎𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥̅𝑅𝑒 𝑖,𝑗{𝐹𝐹𝑇−1(𝑌̅𝑛(𝑢,𝑣)∙𝑌̅𝑛−1∗(𝑢,𝑣)
|𝑌̅𝑛(𝑢,𝑣)∙𝑌̅𝑛−1∗(𝑢,𝑣)|)} (7)
unde notarea cu bara indică transformarea Fourier. Modificările iradierii influențează în principal
amplitudinea, cu un efect minim asupra fazei în domeniul frecvenței. Prin urmare, metoda corelației de
fază este rezistentă la zgomot, pixeli defecți -neresponsivi și alte defecte tipice imaginilor de
termoviziune. În această demonstrație, se presupune că mișcarea constă numai din variația imaginii,
neglijând orice scalare, rotire sau alte deformări ale imaginii.

113 Schimbarea ir adierii scenei și mișcarea locală pot fi ignorate din cauza timpului destul de scurt;
dacă nu există nici o neuniformitate și eroare de înregistrare, atunci există, evident
𝑌𝑛(𝑖,𝑗)=𝑌𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)=𝐹𝐹𝑇−1(𝑌̅𝑛−1(𝑢,𝑣)∙𝑒−2𝜋𝑗(𝑢𝑑𝑖+𝑣𝑑𝑗)) (8)
Ecuația (8) presupune că există o mapare unu -la-unu a pixelilor în cele două cadre consecutive.
Desigur, acest lucru nu este adevărat. Unele date din scena noua au fost inevitabil introduse la marginile
imaginii, în timp ce altele au fost scoase din c adrul imaginii și pierdute. În mod evident, validitatea
ecuației se limitează la zona suprapusă dintre cadrul n -1 și cadrul n.

Z-1cadrul
nN
M
djdi
cadrul
n-1

Figura 5.1. – Reprezentarea schematică a suprapunerii a două cadre succesive.

d. Corecția de neuniformitate

Din cele enumerate de mai sus, dacă există o situație ideală, adică, eroarea de înregistrare poate
fi ignorată și nu există o schimbare de neuniformitate sau iradiere a scenei între cele două cadre, ecuația
(8) poate fi utilizată. Cu toate acestea, ecuația(8) nu este niciodată valabilă din cauza prezenței
zgomotului aleatoriu și a neuniformității. Prin urmare, definim funcția de eroare
𝑒𝑛(𝑖,𝑗)=𝑋̂𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)−𝑋̂𝑛(𝑖,𝑗) (9)
Aici funcția de eroare en(i,j) este definită ca diferența corespunzătoare între cele două cadre
corecte consecutive. În prezentul algoritm, cadrul n -1 corectat (folosind parametrii estimați) este
considerat cadrul de referință și variația cadrului n este determinată în raport cu cadrul de referință.
Setăm valoarea corespunzătoare în cadrul n -l ca „valoare țintă” a detectorului (i,j) al cadrului n, adică,
𝑒𝑛(𝑖,𝑗)=𝑇𝑛(𝑖,𝑗)−(𝒘𝒏(𝒊,𝒋)∙𝒀𝒏(𝒊,𝒋)+𝒃𝒏(𝒊,𝒋)) (10)
unde
𝑇𝑛(𝑖,𝑗)=𝐹𝐹𝑇−1(𝑋̂𝑛−1(𝑢,𝑣)∙𝑒−2𝜋𝑗(𝑢𝑑𝑖+𝑣𝑑𝑗)) (11)
În special, atunci când variația a două cadre este dintr -un pixel integral, atunci ecuația (11) poate
fi transformată în
𝑒𝑛(𝑖,𝑗)=(𝑤𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙𝑌𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)+𝑏𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗))−(𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑌𝑛(𝑖,𝑗)+
𝑏𝑛(𝑖,𝑗)) (12)
Pentru a minimiza eroarea en(i,j) în sensul erorii pătrate medii, funcție J este definită ca fiind
𝐽(𝑖,𝑗)=∑𝑒𝑛(𝑖,𝑗)2
𝑛 =∑(𝑇𝑛(𝑖,𝑗)−(𝒘𝒏(𝒊,𝒋)∙𝒀𝒏(𝒊,𝒋)+𝒃𝒏(𝒊,𝒋)))2
𝑛 (13)
unde parametrii de corecție wn(i,j) și bn(i,j) trebuie actualizați recursiv pentru a minimiza ecuația funcției
de cost (13) care permite performanțe bune ale NUC. Acum, dacă minimizăm ecuația (13) în ceea ce
privește parametrii wn(i,j) și bn (i,j) folosind o strategie de coborâre a gradientelor stocastice peste cadre,
parametrii de corectare pot fi actualizați ca

𝑤𝑛+1(i,j){𝑤𝑛(𝑖,𝑗)+𝑎∙𝑒𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑌𝑛(𝑖,𝑗) ,când pixelul (i,j) se află în zona comună
𝑤𝑛(𝑖,𝑗) ,când pixelul (i,j) nu se află în zona comună (14)

114 𝑏𝑛+1(i,j){𝑏𝑛(𝑖,𝑗)+𝑎∙𝑒𝑛(𝑖,𝑗) ,când pixelul (i,j) se află în zona comună
𝑏𝑛(𝑖,𝑗) ,când pixelul (i,j) nu se află în zona comună (15)

unde parametrul a este cunoscut sub numele de rata de învățare. Trebuie subliniat faptul că
parametrii de corecție sunt actualizați do ar în partea suprapusă între cadrul n -1 și cadrul n. Rata de
învățare a reprezintă dimensiunea pasului fiecărei iterații. Valoarea lui a guvernează comportamentul de
convergență al algoritmului. O viteză de convergență mai mare va fi obținută cu a mai mare , în timp ce
o bună stabilitate a algoritmului poate fi obținută cu o valoare a relativ mică. Schema bloc a întregului
algoritm este prezentată în mai jos, unde blocul z-1 este un element de întârziere cu un cadru.

e. Convergența

În secțiunea anterioar ă, algoritmul cu funcția de eroare a din ecuația (9) este utilizată pentru a
realiza estimarea iterativă a valorilor de corecție pentru câștig și compensare dar nu există nimic care să
dovedească raționalitatea funcției de eroare. Aici, se realizează o sim plă analiză a momentului în care
deplasarea relativă este un număr integral. Apoi, funcția de cost J ar trebui să fie
𝐽(𝑖,𝑗)=∑𝑒𝑛(𝑖,𝑗)2
𝑛 =∑((𝑤𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙𝑌𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)+𝑏𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗))− 𝑛
(𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑌𝑛(𝑖,𝑗)+𝑏𝑛(𝑖,𝑗)))2
(16)
Înlocuind ecuația (1) în ecuația (16):
𝐽(𝑖,𝑗)=∑((𝑤𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙𝑔𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙𝑋𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)+𝑤𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙ 𝑛
𝑜𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)+𝑏𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗))−(𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑔𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑋𝑛(𝑖,𝑗)+𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑜𝑛(𝑖,𝑗)+
𝑏𝑛(𝑖,𝑗)))2
(17)
Dacă eroarea de înreg istrare și variația iradierii scenei pot fi ignorate, Xn-1 (i-di, j-dj) este iradierea
pe care detectorul (i, j) din FPA a colectat -o în cadrul n:
𝑋𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)=𝑋𝑛(𝑖,𝑗) (18)
Dacă ecuația (17) trebuie să fie minimizată, atunci
𝑤𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙𝑔𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)=𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑔𝑛(𝑖,𝑗) ,
𝑤𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)∙𝑜𝑛−1(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗) + 𝑏𝑛(𝑖−𝑑𝑖,𝑗−𝑑𝑗)=𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑜𝑛(𝑖,𝑗) + 𝑏𝑛(𝑖,𝑗) (19)

ACTUALIZARE
PARAMETRIREG . Z-1
+TnCORECTIE+ Xwn bn
yn-1 xn-1
enxn
+
-yn

Figura 5.2. – Schema bloc a algoritmului propus.

Se presupune că variația dintre două cadre succesive este aleatorie, n este suficient de mare, iar
neuniformitatea se variază foarte lent în timp și este aproape fixă în raport cu indicele de cadru n. Prin
urmare,
𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑔𝑛(𝑖,𝑗)=𝑤𝑛(𝑘,𝑙)∙𝑔𝑛(𝑘,𝑙)

115 𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑜𝑛(𝑖,𝑗) + 𝑏𝑛(𝑖,𝑗)=𝑤𝑛(𝑘,𝑙)∙𝑜𝑛(𝑘,𝑙) + 𝑏𝑛(𝑘,𝑙)
∀𝑖,𝑗,𝑘,𝑙∈𝒁, 𝑖,𝑙≤𝑀, 𝑗,𝑘≤𝑁 (20)
Fără pierderea generalității, presupunem
𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑔𝑛(𝑖,𝑗)=1
𝑤𝑛(𝑖,𝑗)∙𝑜𝑛(𝑖,𝑗) + 𝑏𝑛(𝑖,𝑗)=0
∀𝑖,𝑗∈𝒁, 𝑖≤𝑀, 𝑗≤𝑁 (21)
Atunci putem obține
𝒘𝒏(𝒊,𝒋)=𝟏
𝒈𝒏(𝒊,𝒋), 𝒃𝒏(𝒊,𝒋)=−𝒐𝒏(𝒊,𝒋)
𝒈𝒏(𝒊,𝒋) (22)
Din analiza de mai sus se poate observa că minimizarea funcției de cost J echivalează cu
obținerea celor mai bune valori pentru parametrii de corecție de câștig și compensare. Prin urmare, este
rezonabil să stabilim valoarea corespunzătoare în cadrul n -1 ca „valoare țintă” a detectorului (i, j) pentru
cadrul n. Odată cu creșterea timpilor de iterație, eroarea va scădea treptat, ceea ce face ca oricare doi
detectori cu același nivel de iradiere să genereze ace eași valoare de ieșire. Când J este minimizat la zero,
asta înseamnă că neuniformitatea FPA a fost eliminată în totalitate, atunci iterația LMS a ajuns în stare
constantă. Cu toate acestea, din cauza derivei neuniformității, a erorii de înregistrare, a miș cării locale
între imagini și a zgomotului temporal, algoritmul nu poate obține niciodată o stare constantă. Prin
urmare, algoritmul nu ar trebui să oprească iterația pentru a garanta corectarea derivei temporale a FPN.
Trebui reținut că, dacă există un nu măr semnificativ de pixeli defecți, poate fi necesară o metodă de
detectare și înlocuire a acestora înainte de înregistrare pentru a produce o imagine corespunzătoare.

f. Concluzii

Metoda de corecție a neuniformității propusă folosește un algoritm de c orelație de fază pentru a
estima variația între două imagini succesive și un algoritm LMS pentru a calcula coeficienții de corecție
pentru valorile de câștig și compensare ai elementelor FPA. Eroarea medie pătrată între cele două
imagini succesive este min imizată pentru a face ca oricare doi detectori cu aceeași iradiere să producă
aceeași valoare de ieșire. Astfel, acumularea de FPN poate fi evitată și NUC este ușor obținută. Punctul
forte al algoritmului propus constă în presupunerile sale rezonabil de si mple și cerințele mai mici de
calcul și memorie, care îl fac mai competitiv în procesarea în timp real.
S-au făcut unele experimente pentru a testa algoritmul propus si rezultatele experimentale
demonstrează performanțele și capacitățile sale excelente pe ntru a evita efectele nedorite. S -a
demonstrat că performanțele sale pot fi îmbunătățite în continuare prin controlarea corectă a procesului
de actualizare
Deoarece metoda prezentată se bazează pe înregistrare, aceasta are unele limitări ca majoritatea
metodelor NUC bazate pe înregistrare și este posibil să nu funcționeze în anumite condiții. Erorile de
corecție pot rezulta din mișcarea locală, rotația scenei, modificări ale iradierii scenei, etc. Când obiectele
scenei sunt expuse la o distanță relativ mi că, ar trebui să se țină seama de deformarea imaginilor. Cu
toate acestea, măsuri compensatorii ce nu sunt atât de complicate por fi luate in calcul, o posibilă soluție
este crearea cadrului de referință folosind o metodă de înregistrare mai complexă care ia în considerare
acești factori .

116 CONCLUZII

În ultimii zeci de ani a avut loc o îmbunătă țire considerabil ă a performan țelor oferite de
echipamentele de termoviziune și în continuare exist ă poten țial de dezvoltare pentru obținerea
imaginilor de calitate, a unor produse compacte și ușoare, cu un consum redus de energie și fiabilitate
ridicată. Alegerea tipului detectorului și arhitectura de sistem a extins utilizarea acestei tehnologii în
multe apli cații militare și civile. Atâta timp cât oricare dintre tehnologiile existente poate evolua
neașteptat pentru aplica ții noi în domenii diferite, procesul de îmbun ătățire va continu ă și cu certitudine
nu va exist a o singur ă soluție sau tehnologie corect ă pentru toate aplica țiile.
Noua generație de detectori matriceali va avea o densitate mai mare a elementelor de detec ție
rezult ând în imagini de rezoluție înaltă. Tendin ța de miniaturizare și reducere a consumului va impune
echipamente compacte și portabi le ceea ce va permite utilizarea lor în domenii noi. Camerele de
termoviziune vor permite at ât achizi ția de imagini în IR c ât și fuzionarea acestora cu imagini din alte
spectre ca cel vizibil sau infraroșu apropiat sau chiar cu imagini generate de dispozit ive de scanare cu
RADAR/LIDAR/SODAR .

Acestea au fost elementele care mi -au direc ționat cercet ările, c ăutând s ă obțin solu ții
experimentale pentru producția de camere de termoviziune cât mai fiabile, compacte și cu performanțe
îmbunătă țite. Contribu țiile personale în cadrul acestei cercet ări sunt reprezentate, ini țial, de latura
documentar ă; informa țiile ob ținute au fost structurate astfel încât să predomine latura teoretică specifică
domeniului radiației infraro șii și cea tehnologic ă specific ă realiz ării practice a echipamentelor, în special
a camerelor de termoviziune pentru observare/supraveghere. Problema se dovede ște complex ă pe
măsură ce se descoperă multitudinea parametrilor ce caracterizează camerele de termoviziune, precum
și necesitatea ob ținerii unei imagini de calitate, c ât mai clare în care sa se poată identifica cu u șurință
detaliile fine chiar și în condiții atmosferice nefavorabile. Contribu ții personale apar și în domeniul
definirii teoretice a unor elemente ce pot afecta calitatea imagi nii furnizat ă de camera termală:
temperatura, luminozitatea sau zgomotul. În prezenta lucrare contribu țiile personale s -au materializat în
următoarele direc ții:
– contribuții conceptuale, studierea componentelor din structura camerelor de termoviziune cu și
fără răcire și studierea caracteristicilor elementelor constructive ce pot îmbun ătăți calitatea
imaginii;
– contribuții experimentale, realizarea arhitecturii de sistem a unei camere de termoviziune cu
răcire, proiectarea și evaluarea acesteia și optimizarea pe baza rezultatelor ob ținute în urma
măsurătorilor de laborator;
– contribuții practice, implementarea unor algoritmi pentru prelucrarea imaginii provenita de la un
detector de termoviziune pentru corecția de neuniformitate și înlocuirea pixelilor defecți

S-a constatat că atât în procesul de proiectare a sistemului cât și în procesul de optimizare a
acestuia un punct foarte important îl constituie alegerea parametrilor inițiali. De asemenea, este
important să se definească cu exactitate parametrii decisiv i, constrângerile impuse sistemului
optoelectronic și urmărirea lor în timpul procesului de optimizare.

Contribuțiile privind construcția și evaluarea sistemelor de termoviziune au vizat, în principal,
următoarele aspecte:
– studiul fenomenelor fizice și al avantajelor folosirii acestor tipuri de echipamente în industrie;
– definirea parametrilor și caracteristicilor cu implica ții în func ționarea și performanțele sistemelor
de termoviziune;
– analiza comparativă a diferitelor tipuri de camere de termoviziune cu indicarea parametrilor ce
asigură optimizarea func ționării;
– stabilirea procedurilor pentru măsurarea parametrilor specifici ai sistemelor de termoviziune;
– încercări experimentale pentru ob ținerea imaginilor cu zgomot sc ăzut și implementarea
procedurii de calibrare;

117 Contribuțiile enumerate mai sus se constituie într -un material documentar util pentru
fundamentarea de perspectivă a sistemelor de termoviziune, sisteme ce cunosc o dezvoltare fără
precedent. De asemenea, prezenta lucrare reprezintă efortul autorului de a pune la punct, într -o manieră
unitară, problematica construcției și evaluării echipamentelor de termoviziune.

În acest context se cuvine a se menționa că o parte din rezultatele cercetărilor efectuate de către
autor pentru elaborarea prez entei teze au fost deja valorificate prin dezvoltarea și producția de
echipamente și sisteme de termoviziune destinate domeniului apărare -securitate în cadrul unor proiecte
în care autorul a par ticipat ca și proiectant sau ar hitect de sistem.

PERIOADA DENUMIRE PROIECT TIP PROIECT FUNCȚIE
2008 -2010 Sistem automatizat pentru cercetare, comandă și controlul
tragerilor cu armamentul dispus pe mijloace de luptă blindate
– RCWS -RO Cercetare –
Dezvoltare
PN2 – INOVARE Responsabil
proiectare
electronică
2008 -2010 Sisteme modulare interschimbabile de observare și conducere
zi/noapte a vehiculelor terestre speciale, cu afișare pe display
– SOCAD Cercetare –
Dezvoltare
PN2 – INOVARE Responsabil
proiectare
electronică
2008 -2010 Sistem de observare stabilizat pentru descoperire, localizare și
achiziție ținte, pentru vehicule independente aflate în acțiuni
de cercetare – SODAT Cercetare –
Dezvoltare
PN2 – INOVARE Responsabil
proiectare
electronică
2008 -2010 Sistem optoelectronic mod ular de avertizare, mascare și
protecție împotriva armamentului dirijat prin radiație
electromagnetică – SAM Cercetare –
Dezvoltare
PN2 – INOVARE Responsabil
proiectare
electronică
2008 -2010 Complet multifuncțional rigidizat de aparatură de observare,
achiz iție și ochire pe timp de noapte pe bază de radiații
termice cu calculator integrat – ARGUS FO3 Cercetare –
Dezvoltare
PN2 – INOVARE Responsabil
proiectare
electronică
2008 -2010 Tehnologie și echipament pentru măsurarea rugozităților sub –
nanometrice prin interferometrie de polarizare – TERSIP Cercetare –
Dezvoltare
PN2 – INOVARE Responsabil
proiectare
electronică
2008 -2010 Novel Intruder Detection & Authentication Optical Sensing
Technology – iDetecT4ALL Cercetare –
Dezvoltare
FP7 Responsabil
proiectare
electronică
2010 Autospeciala supraveghere pentru
Politia de Frontiera Română – ARTEMIS Contract comercial Responsabil
proiectare electrica
si electronica
2012 -2013 Sisteme de supraveghere pentru
Paza de Coasta Turcă – SIOBLIN LR -BT Contract comercial Responsabil
arhitectura sistem
2013 Autospeciala supraveghere pentru Politia de Frontiera Ungara
– ARTEMIS Defender Contract comercial Responsabil
arhitectura sistem
2013 Modernizare autospeciala supraveghere pentru Politia de
Frontiera Romana. – VW Transporter Contract comercial Responsabil
arhitectura sistem
2011 -2013 Dezvoltarea si producția de camere termale pentru utilizarea
în sisteme de observare zi/noapte și diagno za în infraroșu –
TERMSIS Cercetare –
Dezvoltare
ANCS – POSCCE
O233; 331 – 2011 Responsabil
proiectare electrica
si electronica
2012 -2014 Sisteme multisenzor inteligente pentru observare,
supraveghere și achiziție date – CONDOR Cercetare –
Dezvoltare
ANCS – POSCCE
O233; 420 – 2012 Responsabil
arhitectura sisteme
2013 -2015 Sistem complet de supraveghere terestră pentru siguranța
frontierelor – BORDSYS Cercetare –
Dezvoltare
ANCS / POSCCE
O233; 466 -2013 Director proiect și
responsabil
arhitectura sisteme
2013 -2015 Sistem de observare 360°, avertizare, mascare și protecție –
SOMAP 360 Cercetare –
Dezvoltare
ANCS / POSCCE
O233; 508 -2013 Responsabil
arhitectura sistem

118 BIBLIOGRAFIE

[1] Dudzik M.C. – Electro -Optical Systems Design, Analysis, and Testing; SPIE Optical Engineering Press, 1993 .
[2] Daniels A.- Field guide to infrared systems; SPIE Field Guides, Volume FG09, 2007.
[3] Rogal ski A. – Infrared detectors, 2nd ed.; CRC Press, 201.
[4] HAMAMATSU Photonics – Characteristics an duse of infrared detectors; Technical Information SD -12, 2004 .
[5] Soloman S. – Sensors Handbook, 2nd ed.; McGraw -Hill, 2009 .
[6] Miha i A. – Termografia în infraroșu; Editura Technică, 2005 .
[7] Holst G.C. – The Infrared & Electro -Optical Systems Handbook, Vol.3: Electro -Optical Syste m Design, Analysis,
and Testing; SPIE Optical Engineering Press, 1993 .
[8] Holst G.C. – The Infrared & Electro -Optical Systems Handbook, Vol.4: Infrared Imaging System Testing; SPIE
Optical Engineering Press, 1993
[9] Holst G.C. – Testing and evaluation of infrared imaging syste ms; JCD Publishing Company, 2008 .
[10] Griffith B., Türler D., Goudey H. – Infrared Thermographic Systems, A Rev iew of IR Imagers and Their Use;
Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley CA, 2001 .
[11] Miller S. J., Backer .B.S., Kohin M., Alonso P., Whitwam J. T. – Test methods and technolo gy for uncooled
imaging systems; Infrared Imaging Systems: Design, Analysis, Modeling, and Testing XV,SPIE Vol. 5407, 30 -37,
2004 .
[12] Pieper R., Cooper A., Celik M., Kenter Y. – Objective MRTD experimental measurements compared with
prediction s based on the visibility model; Infrared Imaging Systems: Design, Analysis, Modeling, and Testing
XIV, SPIE Vol. 5076, p. 196 -207, 2003 .
[13] Sousk S., O'Sh ea P., Van Hodgkin A. – Measurement o f uncooled thermal imager noise; In fra-red Imaging
Systems: Design, Analysis, Modeling, and Testing XVI, SPIE Vol. 5784, 301 -308, 2005 .
[14] Chrzanowski K. – Testing T hermal Imagers, Practical Guide; Military Universit y of Technology, Warsaw, Poland,
2010 .
[15] Scribner D., Sarkady K., Caulfield J., Kruer M., Katz G., Gridley C., – Non-uniformity correction for staring focal
plane arrays using scene -based techni ques; Proc. SPIE 1308, 224 –233, 1990 .
[16] Scribner D., Sarkady K., Kruer M., Caldfield J., Hunt J., Colbert M., Descour M., – Adaptive nonuniformity
correction for IR focal plane arrays usi ng neural networks; Proc. SPIE 1541, 100 –109, 1991 .
[17] Balaji Narayanan, Russell C. Hardie, Robert A. Muse – Scene -Based Nonuniformity Correction Technique for
Focal -Plane Arrays Using Readout Architecture, 2004 .
[18] D. Bhavana, V.Rajesh, D.Ravi Tej, Ch.V.Sankara,mR.V.S.J.Swaroopam – Scene Based Two -Point Nonuniformity
Correction Of Thermal Images, 2013 .
[19] Gurevich E.and, Fein A. – Maintaining uniformity of IR focal plane arrays by updating offset correction
coefficients; Proc. SPIE 4820, 809 –820, 2003 .
[20] Riou O., Berrebi S., P. Bremond P. – Nonuniformity correction and thermal drift compensa tion of thermal
infrared camera; Proc. SPIE 5405, 294 –302, 2004 .
[21] Torres S. N., Hayat M. M., – Kalman filtering for adaptive nonuniformity correction in i nfrared focal plane arrays;
J. Opt. Soc. Am. A 20, 470 –480, 2003 .
[22] https://www.lynred.com/
[23] http://www.scd.co.il/
[24] https://www.aim -ir.com
[25] https://irnova.se

119 [26] https://www.xenics.com/
[27] https://www.flir.com/
[28] https://www.opgal.com/
[29] http://rp -optical -lab.com/
[30] https://www.janostech.com/
[31] http://www.cantronics.com/
[32] https://www.ophiropt.com/
[33] http://www.irzoom.com/
[34] https://ispoptics.com/
[35] http://temmek.com/
[36] https://www.inframet.com/
[37] https://sbir.com/
[38] https://www.ricor.com/
[39] http://www.le -tehnika.com/
[40] STANAG 4347 – NATO Standardization Agreement: Definition Of Nominal Static Range Performance For
Thermal Imaging Systems , 1995 .
[41] STANAG 4349 – NATO Standardization Agreement: Measurement Of The Minimum Resolvable Temperature
Difference ( MRTD ) Of Thermal Cameras , 1995 .

120 ANEXA 1 – Implementarea folosind MATLAB a unui algoritm SBNUC .

%–––––––––––––––– ––––––––––-

clc;
close all;
clear ALL;
RAW=aviread( 'test1.avi' );

I=rgb2gray(ind2rgb(RAW(1).cdata, RAW(1).colormap));
[n,m]=size(I);

Offset=double(zeros(n,m));
Gain=double(ones(n,m));

alpha = 0.05;

figure
for i=1:1:400

I2=rgb2gray(ind2rgb(RAW(i+2).cdata, RAW(i+2).colormap));
I1=rgb2gray( ind2rgb(RAW(i).cdata, RAW(i).colormap));

I2D=(I2-Offset)./Gain;
I1D=(I1-Offset)./Gain;

[output I2REG] = func(I1D,I2D);

if(output(1)<=0)
x1=(1:n+(output(1)));
else
x1=(1+(output(1)):n);
end
if(output(2)<=0)
y1=(1:m+(output(2)));
else
y1=(1+(output(2)):m);
end

if((abs(output(1))>2 || abs(output(2))>2 ) && ((abs(output(1))<30) &&
(abs(output(2))<30) ))
diff=(I1D(x1,y1) -I2REG(x1,y1));

if(i>50)
diff(find(abs(diff)>3*std2((diff))))=0;
end

Offset(x1,y1) = Offset(x1,y1)+alpha*(diff);
Gain(x1,y1) = Gain(x1,y1)+alpha*(diff).*I1(x1,y1);
end

subplot(1,2,1);
imshow(I1);
title('IMAGINE NEPROCESATA' );
axis on

subplot(1,2,2);
imshow(I1D);
title('IMAGINE CORECTATA' )
axis on

pause(0.1);
end

121
%––––––––––––––––––––––––––-

function [output Greg] = func(f1,f2)

buf1ft=fft2(f1);
buf2ft=fft2(f2);
[m,n]=size(f1);

corr=((buf1ft.*conj(buf2ft))./abs(buf2ft.*conj(buf2ft)));
corrnew=zeros(size(c orr));
C=fftshift((fft2((corr))));

winNU=3;
C(m/2-winNU:m/2+winNU,n/2 -winNU:n/2+winNU)=0;

if (max(max(abs(C)))>mean2(abs(C))*20)
[CCmaxx,CCmaxy]=find(abs(C)==max(max(abs(C))));
output=[ -CCmaxx+m/2+1, -CCmaxy+n/2+1];

winShift=5;
corrnew(CCmaxx -winShift:CCmaxx+winShift,CCmaxy -winShift:CCmaxy+winShift)= …
C(CCmaxx -winShift:CCmaxx+winShift,CCmaxy -winShift:CCmaxy+winShift);
spacecorrnew=ifft2(fftshift(corrnew));
diffphase=atan2(imag(spacecorrnew),real(spacecorrnew));

Greg=buf2 ft.*exp(1i*diffphase);
Greg=abs(ifft2(Greg));

else
output=[0,0];
Greg=f1;
end
return

%––––––––––––––––––––––––––-

122 ANEXA 2 – Ansamblu IDDCA cuplat cu sistem optic varifocal, model 3D .