Electronica Aplicata I [626659]

ELECTRONICA APLICATA

1. Noțiuni introductive

1.1.Semnale electrice
Def: – semna l – orice variabilă în timp purtătoare de informație.
Semnalul electric – orice semnal de natură electrică.
– tipuri de semnale electrice : tensiunea electrică și intensita tea curentului electric
Semnale – pot fi continue sau variabile.
Daca un semnal poate lua toate valorile posibile dintr -un interval finit sau infinit, el se numeste cu valori
continue. Atat semnalele analogice cat si cele discrete pot avea valori continu e.
Termenul de semnal variabil îl vom considera ca referindu -se la orice semnal care variază in timp, de exemplu s =
s(t). (Aceasta se aplica la orice tip de semnal: curent alternativ i = i(t), forța electromotoare alternativa (e.m.f.) e = e( t),
flux magnetic  = (t), si altor mărimi electrice (tensiunea, etc.) si magnetice.)

1.2. Curentul electric
 Curentul electric – mișcarea ordonată a purtătorilor mobili de sarcini electrice pozitive sau negative în raport
cu corpul care -i conține.
Curentul electric se poate datora mai multor tipuri de purtători de sarcină.
– în gaze purtătorii de sarcină sunt atât electronii cât și ionii încărcați pozitiv, în metale ei sunt electronii de
conducție, în semiconductori sunt electronii și golurile, etc.
– mediu fără purtători de sarcină capabili să se deplaseze sub acțiunea unui câmp electric – izolator .
În cazul unui metal, aflat la o temperatură peste 0 K, electronii sunt într -o continuă stare de agitație termică.
Prin aplicarea unui câmp electric, pe ste mișcarea de agitație termică se suprapune o mișcare ordonată a electronilor ce
vor fi dirijați în sens invers câmpului electric. Un astfel de mediu poartă numele de conductor .
Se numește curent electric – mișcarea dirijată a sarcinilor electrice sub i nfluența câmpurilor electrice create
de sursele de energie electrică.
– tipuri de surse : acumulatoare, baterii uscate, baterii solare, celule termoelectrice, celule fotoelectrice, etc. Cei
mai utilizați sunt generatorii electrici, care transferă energia m ecanică în energie electrica.
Starea electrocinetică poate fi pusă în evidență prin anumite efecte:
– efectul magnetic – în vecinătatea conductoarelor parcurse de curenți electrici asupra unui ac magnetic se manifestă forțe
și cupluri care nu existau în lipsa stării electrocinetice. Aceste forțe și cupluri acționează atât asupra corpurilor aflate în mișcare și
încărcate cu sarcină electrică cât și asupra unor corpuri aflate în stare de magnetizare;
– efectul mecanic – acesta trebuie corelat cu efectul ma gnetic deoarece este vorba de forțe ce se exercită asupra
conductoarelor parcurse de curenți electrici aflate în câmp magnetic sau între conductoarele parcurse de curenți electrici;
– efectul caloric – conductoarele parcurse de curenți se încălzesc;
– efectul chimic – la trecerea curenților electrici prin soluții de acizi, baze sau săruri în interiorul lor apar reacții chimice;
– efectul luminos – apare în anumite condiții ca o consecință a efectului caloric (ex. filamentul unei lămpi cu
incandescență) s au alteori apare independent ca în cazul descărcărilor electrice în gaze rarefiate;

Intensitatea curentului electric
– mărime fizică scalară care reprezintă sarcina electrică netă care traversează suprafața transversală a unui
conductor, în unitatea de ti mp:
tqI

Dacă curentul nu este constant în timp, atunci vom considera limita raportului:
dtdq
tqlimi
0t
 ,
În SI, intensitatea este considerată ca o mărime fizică fundamentală, unitatea sa de măsură fiind amperul (A).
Se admite prin conven ție că sensul pozitiv al curentului I este opus sensului de deplasare al electronilor .

1.3.Tensiunea electr ica
Tensiunea electrică între două puncte ale unui circuit electric – diferența de potențial electric între cele două puncte.
Tensiunea electromotoare (caracterizează sursa ) – mărimea fizică scalară egală cu raportul dintre lucrul total
efectuat de câmpul electric pentru a transporta sarcina electrică pe întregul circuit și mărimea sarcinii electrice.
U=
qL unde: U- tensiune electromotoare; L – lucrul forței electrice;
q – sarcina electrică.
Tensiunea electromotoare (E) – diferenta de potential între bornelele unei surse de tensiune (baterii).
Tensiunea electromoto are a unei surse – suma dintre tensiunea la bornele sursei U și tensiune a internă u.
E = U + u .
Unitatea de măsură pentru t. e. m., în SI este voltul, [V]. Aparatul de măsură – voltmetru.
Se definește ca sens convențional al tensiunii electrice dintre două puncte, sensul orientat de la punctul cu potențial electric mai
ridicat spre punctul cu potențial electric mai scăzut ( ambele potențiale fiind raportate unui punct de referință oarecare c omun).
Când valoarea numerică a intensității curentului este negativă, sensul lui convențional este opus sensului pozitiv ales.
Cele mai utilizate simboluri utilizate pentru reprezentarea unei surse de tensiune sunt:
Simbol general surse de
tensiune Sursă de tensiune Continuă
(DC) Sursă de tensiune alternativă
(AC)

sau

1.4. Conduc ția electric ă
– fenomenul de transport al sarcinilor electrice sub influen ța câmpurilor electrice.
Rezistivitatea electrică
 – proprietatea unui anumit material de a se opune trecerii curentului prin acesta.
– este o constantă de m aterial .
Conductivitatea electric (conductibilitate electric a)- caracterizează capacitatea unui material de a permite
deplasarea electronilor prin acesta.
1
Unitățile de măsură ale rezistivității și conductiv ității în SI sunt:
[]SI =  m, []SI = S / m
iar în tehnică, datorită în special a caracterului filiform a conductoarelor, adesea se utilizează  mm2/m, sau S m / mm2.
Rezistivitatea materialelor conductoare variază cu temperatura după o lege de forma:
 1 2 t t t tt 1
1 1 2
,
în care: t2, t1 sunt rezistivitățile la temperatura finală t 2, respectiv inițială t 1;
t1 reprezintă coeficientul de temperatură, la temperatura t 1.
Principalele materiale conductoare au la temperatura de 20 oC, conductivitățile: Cu(20oC) = 56, …, 59 S m / mm2, Al(20oC) =
33,3, …, 35,7 S m / mm2.
Materialele se împart, după valorile rezistivității în:

– materiale izolante :
 10 108 20m;
– materiale conductoare :
 10 106 8m;
– materiale semiconductoare :
.m 10 108 5
Dintre materialele conductoare metalice folosite în tehnică, argintul are rezistivitatea cea mai mică, dar fiind un material prețios
utilizarea lui este limitată.
Materialul de bază folosit pentru c onductoare electrice este cuprul , având o rezistivitatea cu puțin mai mare decât a argintului.
– cuprul un metal deficitar este frecvent înlocuit cu aluminiul (cabluri electrice, linii aeriene, colivii ale unor mașini asincrone etc.)

1.4.1 Legea conducț iei electrice. (Legea lui Ohm pe o prtiune de circuit)
Pentru conductoare liniare și izotrope, legea conducției electrice numită și legea lui Ohm se poate scrie sub forma:

EJ respectiv:
J E
unde  este o constantă de material numită conductivitatea electrică .
Pentru a deduce forma integrală a legii conducției electrice vom integra expresia pentru o porțiune 1 -2 a unui conductor :

Mărimea:
Sl
SlR – rezistența electrică a conductorului între doua puncte.
Rezistența conductorului crește odată cu lungimea acestuia și scade odată cu creșterea ariei secțiunii transversale .
S-a constatat esperimental : pentru un conductor raportul dintre tensiune s i intensitatea curentului este constanta.
IUR

sau U = IR – legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit .
Conductorul – R sau r, si poartă numele de rezistor .
G = 1/R – conductanță și se măso ară în siemens (S).

1.4.2. Legea lui Ohm pentru un circuit electric închis
Dacă la bornele unei surse se leagă în exterior un consumator de rezistență R în circuit apar două căderi de
tensiune, una pe rezistența exterioară:

RIU
și alta pe rezistența interioara a sursei:
rIu , și un curent:
RU
RVVI 2 1

– legea lui Ohm arată că între tensiunea electromotoare E a sursei și căderile de tensiune există relația:
uUE
sau
rIRIE  ; E; r
R

rRIE .
sau
rREI – Legea lui Ohm pentru un circuit închis.
Valoarea curentului din circuit este constantă atâta timp cât și valoarea tensiunii elec tromotoare a sursei și a rezistențelor este
constantă.

1. 4. 3. Legea Joule -Lenz
În interiorul rezistorului (conductorului) la trecerea curentului electric are loc o conversie ireversibilă de energie electrică
în energie internă (termică) a rezistorului.
Joule și Lenz au observat experimental că la trecerea unui c.c. în rezistor apare o căldură proporțională cu
rezistența lui, cu pătratul curentului și cu timpul:
tIRQ2
– Legea Joule -Lenz
Dacă intensitatea este variabilă în timp, atunc i:

tdtRi Q
02 – Legea Joule -Lenz (forma integrală ),
unde i – intensitatea curentului variabil.

1.5. Legi și teoreme fundamentale privind circuitele electrice
Analiza circuitelor electrice de orice configurație si complexitate este mult sim plificata prin aplicarea legilor lui Kirchhoff.

1.5.1 Teorema I a lui Kirkhoff (teorema curenților)
O consecință legii conservării sarcinii electrice este prima teoremă a lui Kirchhoff – aplicata circuitelor ramificate.
Un circuit ramificat se caracteri zează prin următoarele elemente de circuit:
– noduri de rețea –reprezintă punctul de întâlnire (conectare) a cel puțin 3 conductoare
– Ramura (latura) rețelei – portiunea retelei cuprinsa î ntre doua noduri succesive (parcursa de acelasi curent);
– Ochiuri de reț ea – porțiune de circuit închi să cuprinsă între cel puțin 2 noduri de rețea
Kirchoff Robert a stabilit două legi care pot determina unele elemente din circuit (curenți, tensiuni, rezistențe) atunci când se cunosc altele.
Fiind considerate n conductoare ce intersectează suprafața închisă  (fig.) avem relatia:


n
1kkI I
se adoptă convențional un semn, de ex .semnul + pentru curenții care ies din suprafața  și semn opus pentru cei care au sens opus.
Relația precedentă d evine:

n
1kk0 I
Enunț : suma algebrică a intensității curenților electrici ce ies printr -o suprafață închisă este nulă .
Observatie: daca numarul de noduri dintr -o retea este “n”, prin aplicarea acestei legi se obtin”n -1”ecuatii independe nte.

1.5.2 .Teorema a II -a a lui Kirchhoff (teorema tensiunilor)
– se referă la ochiuri de rețea – pentru calculul tensiunilor .

In lungul unui contur închis format din laturi de circuit având rezistențele R k și parcurse de curenți de intensi tate i k
suma algebrică a căderilor de tensiune pe rezistențele din circuit este egală cu suma algebrică a tensiunilor
electromotoare din laturile circuitului .
 
 n
1kn
1ke k k )U( )iR(
k

Teorema se poate aplica atât pe contururi închise prin porțiuni conduct oare cât și în lungul unor porțiuni mixte ce cuprind atât laturi
parcurse de curenți cât și tensiuni între borne .
Observatie: daca numarul de ochiuri fundamentale dintr -o retea este,,n”,atunci,prin aplicarea acestei legi, se obtin,,n” ecuatii
independente .
Metoda de aplicare a legilor lui Kirchhoff.
Aplicând teoremele lui Kirchoff se poate rezolva orice circuit de curent continuu. Pentru aceasta se parcurg anumite etape:
– Se face analiza topologică a rețelei, nr. de noduri, nr. de laturi, nr. de ochiuri de rețea ale circuitului.

– Se stabileste mai intai un sens conventional de parcurs a laturilor ochiului.
• CONVENȚIE
 dacă sensul convențional ales străbate sursa de la – la +, atunci t.e.m. este pozitivă iar dacă o străbate de la + la – ,
t.e.m. este negativă
 – pentru produsul I k Rk (caderea de tensiune pe rezistorul R k ) se ia semnul (+) daca curentul are acelasi sens cu
sensul pozitiv ales, iar semnul (-) se va lua in caz contrar.
Se fixeaza în mod arbitrar sensul curentilor di n fiecare latura.
Se stabileste întai un nod oarecare, acesta fiind considerat primul nod independent, in care scriem legea intai a lui Kirchho ff .
Urmarim apoi existenta altor noduri independente – care sa contina cel putin o intensitate a cure ntului electric care nu a
fost cuprinsa in primul nod. Dupa ce am stabilit nodurile independente, scriem pentru fiecare legea intai a lui Kirchhoff. De
exemplu, circuitul din de mai sus are un singur nod independent, 1 sau 2.
Fixam in mod arbitrar ochiuril e circuitului respectiv.
Dupa fixarea unui ochi, un al doilea ochi este nou sau independent daca contine cel putin o portiune sau o latura
necuprinsa in ochiul precedent.
Dupa stabilirea numarului de ochiuri independente, se fixeaza in mod arbitrar un sen s de parcurgere pentru fiecare ochi. In
scrierea legii a doua a lui Kirchhoff pentru ochiurile respective se tine seama de regulile stabilite la enuntarea legii.

2. Componente pasive de circuit
Se numesc pasive acele elemente de circuit care nu pot realiza funcția de amplificare.
– rezistoare, condensatoare, bobine.
2.1 Rezistorul
2.1.1 Clasificare. Parametrii. Simboluri
Rezistorul – are tensiunea la borne proporționala cu intensitatea curentului, oricare ar fi valoarea curentului , U=RI .
– rezistența electrică este opoziția pe care o întâlnește curentul electric la trecerea sa printr -un anumit material.
– este importantă pentru că afectează în mod direct intensitatea curentului electric.
Asta înseamnă că, dacă avem un genera tor electric (de exemplu o baterie), la bornele căruia legăm un fir
metalic, cu cât rezistența electrică a acestuia va fi mai mare, cu atât mai mică va fi intensitatea curentului electric
(și invers).
– nu se poate spune că rezistența electrică este un luc ru bun sau rău, ci doar potrivit sau mai puțin potrivit unei
anumite situații. De exemplu , pentru a micșora pierderile , rezistența electrică a cablurilor de alimentare cu energie electrică
trebuie să fie cât mai mică . Pe de altă parte, rezistența electrică a izolației cablurilor respective trebuie să fie cât mai mare pentru
a reduce cât mai mult riscul de electrocutare .
– rezistența electrică este folosită în principal pentru reducerea/limitarea curenților și tensiunilor electrice.
– multă lume are impresi a că dacă rezistența electrică a unui echipament electric este mare asta înseamnă că și
consumul de energie electrică este mare. Situația stă exact invers: rezistența electrică frânează trecerea curentului
electric , la fel cum un furtun subțire sau parțial înfundat îngreunează trecerea apei prin el.
– puterea pe rezistor:
RURI IUP2
2
R 
este o putere activă și se măsoară în watt [W].
Deoarece parametrul R este pozitiv , aceste ecuații arată că puterea are întotdeauna o valoare pozitivă , ceea ce
înseamnă că rezistorul întotdeauna absoarbe (consumă) putere .
Puterea primita la borne se regăsește sub forma de căldură dezvoltata in unitatea de timp , prin efect Joule.
Modelul fizic ideal al unui rezistor îl reprezintă un conductor omogen cu se cțiunea constantă.
Se știe că pentru un conductor de secțiune S și de lungime l realizat dintr -un material caracterizat prin rezistivitatea ρ,
rezistența lui electrică este dată de relația următoare: R=ρ
Sl .
Unitatea de măsură în sist em internațional pentru rezistența electrică este Ω (ohm).
Clasificări ale rezistoarelor:
În functie de relatia între tensiunea si curentul la bornele sale, pot fi clasificate în:
– rezistoare liniare, – au un raport tensiune /curent constant (U/I=R =const.) si o dependenta neglijabila fata de
valorile tensiunii, curentului sau ale altor factori exteriori;
– rezistoare neliniare, care au valoarea rezistentei puternic dependenta de actiunea unor factori cum ar fi:
o rezistoare dependente de tensiunea de la bornele sale ( varistoare );
o rezistoare dependente de temperatura ( termistoare );
o rezistoare dependente de intensitatea luminoasa ( fotorezistoare ).
Prin însasi constructia ei, rezistența este un consumator activ de energie electrică, pe care o transforma în caldura
(efect Joule -Lenz).
În funcție de intensitatea curenților care le străbat : – rezistoare pentru curenți tari;
– rezistoare pentru curenți slabi.
După destinație pot fi: rezistoare profesionale si rezistoare de uz general.
Din punctul de vedere constructiv rezistoarele se clasifică în: rezistoare fixe și rezistoare variabile ,
iar din punctul de vedere al realizării părții rezistive există trei tipuri de rezistoare:
– rezistoare bobinate – partea rezistivă – un conductor metalic de mare rezistivitate bobinat pe un suport izolant;
– rezistoare peliculare – elem entul rezistiv este format dintr -o depunere peliculară, rezistivă, cu grosime mai
mică decât 100 μm, pe un suport izolant;

– rezistoare de volum – cu elementul rezistiv format dintr -un corp "masiv" de diferite forme (de obicei
cilindrică) , numite rezistoa re chimice ( realizate după o tehnologie de tip chimic ).
Rezistoarele fixe (grafic reprezentat în fig. ) sunt caracterizate prin:
– rezistența nominală , n R și toleranța acesteia exprimată în procente din n R . Rezistoarele etalon au toleranța de ± 1% sau ± 2,5%,
rezistoarele deprecizie au toleranța de ± 2,5% și ± 5%, iar cele de uz curent au toleranțe dela ± 5% până la ± 20%;
– puterea de disipație nominală – puterea electrică maximă Rn In2 ce poate fi dezvoltată în rezistor fără ca temperatura acesteia s ă
depășeasca valoarea maximă admisă;
– tensiunea nominală , Un , – tensiunea maximă de durată ce poate fi aplicată la bornele rezistorului;
– intervalul temperaturilor de lucru , în limitele căruia se asigură funcționarea de durată a rezistorului.
Rezistoa rele variabile sunt caracterizate în funcție de tipul lor constructiv prin:
– rezistență inițială , 0 r , – rezistența în poziția inițială a contactului mobil;
– rezistența saltului inițial , s r – variația minimă a rezistenței la deplasarea contactului mobi l din poziția inițială;
– rezistența de contact , k r , -rezistența dintre contactul mobil și partea fixă (rezistivă);
– rezoluția sau precizia reglării – variația minimă posibilă a rezistenței la deplasarea contactului mobil;
– puterea necesară acționării contactului mobil , numit și cursor.
Contactul mobil se execută în diverse moduri ca: lamelă , perie sau plot din bronz fosforos, alamă sau oțel "apăsat"
pe parte fixă cu ajutorul unui arc spiral sau lamelar.
Din punct de vedere constructiv, rezistoarele va riabile pot fi de formă rectilinie sau circulare. În
montaje, rezistoarele variabile se pot conecta în două moduri: reostatic și potențiometric

Mod reostatic Mod potențiometric

Rezistoarele sunt reprezenta te convențional printr -o serie de simboluri :
a: rezistor, semn general
b: rezistor, semn tolerat
c: rezistor, semn nestandardizat
d: rezistor cu rezistența variabilă
e: rezistor cu contact mobil
f: rezistor cu contact mobil cu poziție de întrerupere
g: po tențiometru cu contact mobil
h: potențiometru cu contact mobil,semn general
i: potențiometru cu ajustare predeterminata
j: rezistența cu două prize fixe
k: șunt
l: element de încalzire
m: rezistor cu rezistență dependentă de temperatură (termistor)
n: rezi stor cu rezistență dependentă de temperatura, semn
tolerat(termistor)
o: rezistor cu rezistență neliniară dependentă de tensiune (varistor)
p: rezistor cu rezistență neliniară dependentă de tensiune, semn tolerat (varistor)

Marcarea rezistorilor poate fi realizată prin mai multe metode :
– cu ajutorul unui cod format din niste benzi colorate (codul culorilor)
– cu ajutorul literelor
– cu ajutorul unui cod alfanumeric.

Marcarea în codul culorilor a rezistorilor :
Pentru a "decoda" valoarea unui rezistor marcat in codul culorilor se utilizează tabelul urmator:

Primele doua culori marcate pe rezistor ne indică valoarea rezistorului ( aceste valori se aleg din codul culorilor in
functie de culoarea marcata pe rezistorul re spectiv ) .
A treia culoare marcată pe rezistor reprezintă coeficientul de multiplicare al acestuia .
Banda patru reprezintă toleranța rezistorului respectiv (deviatia valorii pe care poate avea rezistorul fata de valoarea
inscriptionata ; exprimată în pr ocente )

Exemple de codificare :
Valoarea rezistentei Codificarea cu litere si cifre Codificarea in codul culorilor
4.7k ±10% 4k7 4.7k

22k ±10 % 22k 22k ±10%

2.1.2 Conectarea rezistoarelor
-uneori este nevoie de o anumită valoare nominală în seriile de valori; prin conectarea în serie, paralel sau mixtă a mai mult or
rezistoare , se poate ajunge la valoarea dorită.
Gruparea serie a rezistoarelor
Un rezistor poate înlocui o grupare serie formată din mai multi rezistori dacă, prin conectarea acestuia între aceleasi puncte, nu va
modifica tensiunea electrica de la borne.
– curentul electric prin rezistorul echivalent trebuie sa aibă aceeasi intensitate ca și curentul prin generatorul conectat
între acele puncte .

– calcul ul rezistentei electrice a rezistorului echivalent , pentru o grupare de trei rezistori, se obtine utilizând:
 legea lui Ohm pentru o portiune de circuit , atat pentru fiecare rezistor din acea grupare serie, cat si pentru
rezistorul echivalent (curentii electrici avand acceasi intensitate):
I=
33
22
11
RU
RU
RU
și
SRUI
 expresia diferentei de potential la bornele grupării în funcție de tensiunea electrică pe fiecare rezistor:
U = U 1+U 2+U 3 = IR 1+IR 2+IR 3 = I(R 1+ R2 +R 3)
 conditia necesara pentru o comportare echivalenta (mentinerea tensiunii la borne s i a intensitatii curentului
electric prin generatorul care ar fi conectat la bornele grupării):
U= IR S = I(R 1+ R2 +R 3)
obtinând astfel expresia: RS=(R 1+ R2 +R 3)
Generalizând: Pentru n rezistoare legate în serie, rezistența echivalentă este dată de suma rezistențelor componente:
Re = R 1 + R 2 + …..+ R n =

n
1iiR

Gruparea în paralel a rezistoarelor
– se utiliz eaza:
 prima legea a lui Kirchhoff la unul dintre nodurile ce delimiteaza acea
grupare si legea lui Ohm pentru o portiune de circuit :
I=I 1+ I 2+I3=
3 2 1 RU
RU
RU
 conditia de comportare echivalenta : I=
3 2 1 RU
RU
RU
și I=
pRU
 obținând astfel expresia valorii rezistentei electrice a rezistorului ce poate
inlocui grupa rea paralel:
pRU =
3 2 1 RU
RU
RU
adică

Rp1 =
3 2 1 R1
R1
R1
Pentru n rezistoare legate în paralel rezistența echivalentă este dată de relația:

n 2 1 e R1…R1
R1
R1 =

n
1i iR1

Aplicații ale rezistoarelor fixe
 Divizorul de tensiune (aplicație a conectării serie a rezistoarelor)
– circuit format din 2 sau mai multe rezistoare conectate în serie și alimentate
cu o sursă de tensiune continuă.
Pe fiecare rezistor cade o fracțiune din valoarea tensiunii de alimentare în
funcție de valoarea rezistorului respectiv.
– ambele rezistoare sunt parcurse de curent ul I, determ inat cu legea lui Ohm :
I=
2 1R RE

dar U1=I R 1 rezultă U1=
1
2 1RR RE

U2=I R 2 rezultă U2=
2
2 1RR RE

 Divizorul de curent
O aplicație practică a conectării rezistoarelor în paralel o reprezintă divizorul de curent.
Divizorul de curent – este un circuit format din două sau mai multe rezistoare
conectate în paralel și alimentate de la o sursă de tensiune continuă.
-prin fiecare rezistor trece o fracțiune din valoarea curentului absorbit de la sursa
de alimentare în funcție de valoarea rezistorului respectiv.
– Se va determina formula divizorului de curent cu ajutorul căreia se poate
determina rapid curentul prin fi ecare rezistor din circuitul divizorului.

Aplicând repetat legea lui Ohm în circuitul din figura avem: U= I 1R1 și
U= I 2R2

sau U= R eI cu R e=
2 121
R RRR

Re – rezistența echivalentă a celor 2 re zistoare conectate în paralel
I1 = I
2 12
R RR
 , I2 = I
2 11
R RR

2.2 Condensatorul
2.2.1. Definiții. Clasificare. Simboluri. Parametrii.

Condensatorul este un dispozitiv electronic pasiv – înmagazinează energie electrică între două armături
încărcate cu sarcină egală dar de semn opus. Mai este cunoscut si sub numele de capacitor.
– constructiv – alcătuit dintr -un mediu (izolator) dielectric plasat între două armături conduc toare.
– În interiorul condensatorului terminalele sunt conectate la două plăci de metal separate de un material dielectric
(non-conductor:ex, mica, ceramic, sticla, celuloza, porțelan,teflon, oxizi si chiar aerul) .

Dacă se aplică unui condensator o tensiune continuă U, acesta se va încărca cu o sarcină Q,
raportul dintre ele fiind o mărime constantă – se numește capacitatea condensatorului
C =
UQ , unitatea de măsură în SI( Farad):
V1C1F1 .
– faradul e ste o unitate enormă , în tehnică sunt utilizați frecvent submultiplii faradului: cu
următoarele ordine de mărime: 1 F = 106 F = 109 nF = 1012 pF.

Cum funcționează condensatorul ? Atunci când generatorul furnizează o tensiune pe bornele condensatorului , practic
acesta ia electroni de pe o armătură și îi trimite pe cealaltă. Neavând cum trece de dielectric, tensiunea electrică
(dezechilibrul de sarcini electrice) astfel formată, se păstrează chiar și dacă deconectăm generatorul. În această situație,
se spune că avem un condensator încărcat .

– între orice suprafețe între care există o tensiune electrică, apare și o capacitate electrică.
– în cazul suprafețelor obișnuite, care sunt și mici și separate de distanțe destul de mari, capacitățile electrice c are apar
sunt de multe ori neglijabile. De aceea, pentru capacitățile necesare în electronică, se folosesc condensatori realizați din
foițe metalice cu suprafețe mari, plasate foarte aproape una de alta și rulate (formă cilindrică) pentru a obține un gabar it
cât mai redus.
Capacita tea electrică este importantă în special pentru că:
a)- este o sursă de energie electrică și astfel, în cazul în care tensiunea generatorului nu este chiar constantă,
condensatorul ajuta la stabilizarea ei astfel :
– când tinde să scadă, condensatorul începe să se descarce cedând energie electrică către generator ,
iar când tinde să crească, condensatorul începe iar să se încarce consumând energie electrică de la generator;
b)- permite trecerea curentului electric doar în momentul încărcării sau al descărcării .
Între armăturile unui condensator nu poate circula nici un electron din cauza dielectricului care este izolator, însă pe
durata încărcării/descărcării condensatorului, electronii care sunt luați de pe o armătura și duși pe c ealaltă tot un curent
electric formează.
c)-permite filtrarea curenților în funcție de viteza de variație a acestora: cei care variază suficient de rapid pot
trece mai departe de un condensator iar cei care variază foarte lent, sunt blocați.

Clasificarea condensatoarelor
 din punct de vedere constructiv , există:
– condensatoare fixe ( au capacitatea constantă tot timpul funcționării);

– condensatoare reglabile ;
– condensatoare variabile.
 după natura dielectricului , există:
– condensatoare cu dielec tric gazos (aer, vid, gaze electronegative);
– condensatoare cu dielectric lichid (ulei);
– condensatoare cu dielectric solid organic și anorganic ;
– condensatoare cu dielectric peliculă de oxizi metalici .
Dielectricul folosit dictează tipul condensato rului si pentru ce este folosit. În funcție de mărimea si tipul dielectricului,
unii condensatorisunt mai buni pentru curenți electrici de frecvențe înalte, in timpce alții pentru tensiuni înalte.
 după regimul de lucru :
– condensatoare pentru curent continuu
– condensatoare pentru curent alternativ
 după tensiunea de lucru :
– condensatoare de joasă tensiune (sub 100V)
– condensatoare de înaltă tensiune (peste 100V)
 după material :
– condensatoare ceramice
– condensatoare cu carcasa metalică
– condensatoare cu carcasa din m aterial plastic
 modul de realizare practică se întâlnesc mai multe variante constructive de condensatoare:
• condensator plan se întâlneste în construcția condensatoarelor cu capacități de valori mici si medii , având ca
dielectric: aer, materiale ceramice , mică, sticlă , etc. Aceste condensatoare au inductivitate parazită mică, fiind destinați
circuitelor de radiofrecvență si decuplării etajelor cu tranzistoare.
• condensator multistrat , care constă din mai multe condensatoare tip plan ( n condensatoare plan e) conectate
în paralel. Se pot obține, în acest fel, valori mai mari ale capacității, la caracteristici apropiate de cele ale
condensatoarelor plane.
• condensator cilindric se întâlneste la construcția condensatoarelor cu dielectrici materiale ceramice si oxizi
metalici (condensatoarele electrolitice).
• condensator bobinat se întâlneste la construcția condensatoarelor cu dielectrici, care se pot compacta prin
roluire, asa cum sunt foliile din hârtie si din materiale plastice. Datorită modului de realiza re (prin bobinare) aceste
condensatoare prezintă inductivități parazite, ceea ce face ca domeniul de frecvență în care se pot utiliza să fie limitat.

Principalii parametrii ai condensatoare lor – necesari pentru proiectarea electrică a circuitelo r:
– capacitatea nominala Cn[F] – valoare capacitatii condensatorului care trebuie realizată prin procesul de fabricatie si
care este inscrisă pe corpul acestuia. Valoarea capacității este măsurată în anumite condiții, prezentate de producător în
catalog .
– Toleranța , t, numită și toleranță de fabricație – abaterea maximă a capacității reale față de cea nominală, rezultată în urma
procesului de fabricație.
Toleranțele pot fi simetrice sau asimetrice. Iau valori de la ± 0,2% la – 20%, + 80% (100%). Sunt marcat e în general pe corpul
condensatoarelor.
– Tensiunea nominală Un[V]- tensiunea continua maxima sau tensiunea alternativa eficace maxima care poate fi aplicata
continuu la terminalele condensatorului in gama temperaturilor de lucru.
– Tensiunea admisibilă , U A – valoarea maximă efectivă a tensiunii ce poate fi aplicată la bornele condensatorului, ce funcționează
în anumite condiții precizate.
– Curentul nominal, I N, este valoarea efevtivă maximă a curentului sinusoidal ce poate parcurge un condensator la o funcționare
îndelungată. Curentul nominal este limitat de rezistența electrică a armăturilor, zonelor de contactare și terminalelor sau de
inductanța condensatorului.
– Curentul admisibil, I A, constituie valoarea efectivă maximă a curentului ce poate par curge un condensator pentru anumite
condiții de funcționare precizate. Valorile uzuale sunt de la mA la 10A(20A).

– intervalul temperaturilor de lucru (Tmin -Tmax) -limitele de temperatura între care condensatorul functioneaza un timp
indelungat.
-Puterea n ominală, P N – puterea maximă ce poate să o evacueze un condensator către mediul ambiant avînd temperatura egală cu
temperatura nominală.

Simbolizarea si marcarea condensatoarelor
a: condensator in general
b: condensator in general simbol tolerat
c: cond ensator de trecere
d: condensator de trecere simbol tolerat
e: condensator de trecere simbol nestandardizat
f: condensator electrolitic
g: condensator electrolitic simbol tolerat
h: condensator electrolitic simbol nestandardizat
i: condensator variabil
j: condensator variabil simbol tolerat
k: condensator semireglabil
l: condensator semireglabil simbol tolerat

Pentru marcarea condensatoarelor există o multitudine de coduri (alfanumerice, literale, numerice, culori ), –
standardizate internațional sau nați onal, dar și coduri specifice firmelor producătoare .
Pe corpul unui condensator pot fi inscripționate: capacitatea nominală, toleranța de fabricație, coeficientul de
variație cu temperatura, tensiunea nominală, tipul de dielectric, clasa, data de fabrica ție, fiabilitatea, polaritatea
bornelor, terminalul conectat la armătura exterioară, firma producătoare .
Capacitatea nominală, C N, este în general marcată. Codul numeric pentru marcarea capacitatii nominale este format
din trei cifre. Primele doua reprezin ta cifrele semnificative a capacitatii, iar a trei a este factorul de multiplicare.
Exemple de condensatori

2.2.2 Capacitatea echivalentă a condensatoarelor
Condensatoarele pot fi conectate în serie, paralel, sau mixt, în funcție de ne cesități și disponibilități.

Conectarea în serie a condenstoarelor
– n condensatori conectați în serie, alimentați cu tensiunea U AB, poate fi înlocuit cu un condensator, a cărui capacitate
echivalentă este C e, acumulează sarcinile q, atunci când este ali mentat cu tensiunea U AB.
Schema electrică de legare în serie a condensatoarelor.

Prin aplicarea pe conturul  a legii conservării sarcinii , (contur format din armătura negativă a condensatorului C 1 și
armătura pozitivă a conden satorului C 2), cele două cantități de sarcini acumulate vor fi egale :

q q q2 1 ,
iar tensiunea aplicată la bornele de intrare se va distribui pe fiecare condensator în parte:

n 2 1 AB U,…,UU U  adica
n 2 1 e Cq,…,Cq
Cq
Cq
iar după simplificare:
n 2 1 e C1,…,C1
C1
C1 sau

n
1k k e C1
C1 .

Conectarea în paralel a condenstoarelor
– n condensatori conectați în paralel, alimentați la bor ne cu tensiunea U AB, poate fi înlocuit cu un condensator, a cărui
capacitate echivalentă este C e, acumulează sarcinile q, atunci când este alimentat cu tensiunea U AB.
Schema electrică de legare în paralel a condensatoarelor.

La conectarea în paralel, (î n conformitate cu legea conservării sarcinii ), suma sarcinilor acumulate pe armăturile
pozitive ale condensatoarelor va fi egală cu sarcina acumulată pe armătura pozitivă a condensatorului echivalent :

n 2 1 q,…,qqq  ,
care cu ajutorul relației va de veni:
ABn AB2 AB1 ABe UC,…, UC UC UC  ,
iar după simplificare:
n 2 1 e C,…,CC C  ,
sau

n
1kk e C C .

2.2.3.Energia electrică înmagazinată între armăturile unui condensator electric
Procesul de încarcare al unui condensator constă în transfe rul de sarcini de la o sursă la condensator. Pentru a
încărca un condensator trebuie sa se efectueze lucru mecanic. Valoarea lucrului mecanic elementar prin deplasarea
sarcinilor electrice între doua puncte la care diferenta de potential este U.
Deci dL = U dq, dar C = q/U

Lucrul mecanic de încărcare = energia campului electric inmagazinat intre armaturi : L=W

2.3 Bobina
2.3.1 Noțiuni introductive
Alături de condensatoare, care sunt c apabile să acumuleze energie electrică, bobinele (inductoarele) reprezintă
componentele pasive capabile să acumuleze energie magnetică.

Bobina electrică – elementul de circuit constituit dintr -o succesiune de spire în serie –
-destinată producerii câmpulu i magnetic (bobine de excitație) – când spirele sunt "parcurse" de curent
-destinată producerii prin inducție electromagnetică a curenților , când circuitul bobinei se află în câmp magnetic
variabil în timp.
(Aceste două tipuri de bobine intră în componenț a mașinilor și aparatelor electrice cum sunt mașinile rotative, aparatele de
măsurat, releele, contactoarele etc.).
-destinată limitării vitezei de creștere a curentului în circuit ca urmare a fenomenului autoinducției (în acest caz se
spune că bobina est e destinată introducerii într -un anume loc din circuit a unei inductanțe (inductivități) sau a unei
reactanțe).
Aceste bobine se pot constitui ca bobine autonome cum sunt bobinele de inductanță, bobinele de reactanță, bobinele
etalon, bobinele de șoc etc

2.3.2Comportamentul și funcționarea bobinei în circuit

Curentul electric produce un câmp magnetic concentrat în jurul bobinei , iar acest flux magnetic reprezintă o stocare de
energie cinetică datorată deplasării electronilor prin înfășurare.
Cu cât v aloarea curentului prin bobină este mai mare, cu atât va fi mai puternic câmpul magnetic și cu atât mai mare
va fi energia stocată de bobină .
Datorită faptului că bobinele stochează energia cinetică a electronilor ce se deplasează prin înfășurare sub forma
câmpului magnetic, comportamentul acestor dispozitive este foarte diferit de cel al rezistorilor (care pur și simplu
disipă energia sub formă de căldură) dintr – un circuit. Energia stocată într -o bobină depinde de cantitatea de curent
ce o străbate . Abili tatea unei bobine de a stoca energie în funcție de curent se traduce printr -o tendință de menținere
constantă a curentului ce o străbate. Cu alte cuvinte, bobinele tind să se opună variației curentului.
Concluzii:
 când curentul prin bobină crește, aceasta se comportă precum o sarcină: va exista o cădere de tensiune la
bornele sale pe măsură ce absoarbe energie din circuit (negativă la intrarea curentului în bobină și pozitivă la
ieșire, precum un rezistor). În această situație, spunem că bobina se încarcă , deoarece energie stocată sub
formă de câmp magnetic , crește.
 când curentul prin bobină descrește , aceasta se comportă precum o sarcină: crează o tensiune la bornele sale
pe măsură ce eliberează energie în circuit (pozitivă la intrarea curentului și negat ivă la ieșire, precum o
baterie). În această situație, spunem că bobina se descarcă , deoarece stocul de energie descrește , fiind
elibertă în circuitul extern.

2.3.3. Structura constructivă – depinde de tipul inductorului fiind în general compusă din:
• bobinaj,
• miez magnetic,
• suport izolant (carcasă),
• zone de contactare și terminale,
• element de protecție,
• ecran electromagnetic.
Inductanța corpurilor obișnuite este de multe ori neglijabilă și de aceea nu prea ne putem folosi de ea. Pentru a
obține inductanțe de valori mai mari, firul se modelează sub forma unei bobine (fig.stânga).

Dacă este nevoie de o inductanță și mai mare, în interiorul bobinei se pune un miez fabricat din materiale
feromagnetice ( fig.dreapta). Aceste materiale, prin simpla lor prezență în interiorul bobinelor, reușesc să le mărească
inductanța chiar și de câteva zeci de ori.

Anumite elemente pot lipsi din structura constructivă sau un element poate îndeplini două funcții, de exemplu se pot
realiza bobinaje direct pe supor tul izolant care poate fi un miez de ferită, acesta fiind din punct de vedere electric un izolator sau se
poate utiliza un material ceramic pentru inductanțe de valori mici.
Carcasa – suportul pe care se înfășoară conductorul bobinei.
– pot fi tubulare, c u secțiune pătrată, dreptunghiulară sau rotundă (după forma miezului) sau cu flanșe laterale sau intermediare.
Materialul din care se execută se alege în funcție de rezistența de izolație necesară în timpul funcționării, de rezistența m ecanică, de
stabili tatea termică, de stabilitatea la umezeală etc. (carton electroizolant, textolit, bachelită, polistiren, teflon, etc).
Înfășurarea (bobinajul) – elementul principal și indispensabil al oricărei bobine. Se caracterizează prin: diametru/secțiunea
conductoru lui, număr de spire, pas, număr de straturi, număr de secțiuni. – se execută din conductoare de cupru sau aluminiu cu secțiune rotundă
sau dreptunghiulară, izolate cu emailuri (lacuri pe bază de polivinilacetat, rășini poliuretanice, epoxidice, siliconice etc), fibre textile (bumbac,
mătase), fibre anorganice (sticlă) și izolații mixte (email -bumbac, email -mătase etc).Cel mai frecvent se utilizează conductoare de cupru.
Miezul – intră în componența majorității bobinelor deoarece permit obținerea unor indu ctivități de valori mai mari și
reglabile. Se utilizează miezuri magnetice (din materiale magnetodielectrice sau ferite) și materiale nemagnetice ( alamă sau
cupru). – oferă posibilitatea obținerii de inducții magnetice mari cu ajutorul unor curenți de int ensitate relativ mică, pe seama
permeabilității mari a materialului feromagnetic. Din cauza faptului că permeabilitatea magnetică a feromagneților depinde de
intensitatea câmpului magnetic exterior, relația B = μH nu este liniară.
Ecranul – este facultati v și se utilizează pentru a înlătura potențialele cuplaje parazitare – electrice sau magnetice – cu
generatoare/receptoare exterioare.

2.3.4.Parametrii bobinei
Cei mai importanți parametrii caracteristici ai unei bobine reale, cu pierderi sunt:
A) Inductanț a -măsura capacității unei bobine de stocare a energiei pentru o anumită valoare a curentului
-măsoară și intensitatea opoziției variației de curent.
Inductivitatea (inductanța) L –raportul dintre fluxul magnetic propriu
 și curentul I care parcurge bobina:
L =
I
– depinde de forma, dimensiunile, numărul de spire al bobinei, de permeabilitatea relativă a mediului (miezului) și de
temperatura de lucru .
– are valori uzuale de ordinul nH… H.
Tensiunea la bornele unei bobine depinde de inductanța sa și de variația curentului cu timpul la bornele sale , astfel:
u = L
dtdi
Există două interpretări ale noțiunii de inductanță:
a) ca proprietate a unui circuit electric de a se opune oricărei variații a curentului electric ce -l
parcurge .
Se știe că, într -un circuit electric variațiile curentului i (t) și ale fluxului magnetic
 (t) sunt interdependente întrucât, pe o
parte, orice variație a curentului implică variație corespunzătoare a fluxului iar pe de altă parte, modificarea fluxului magnetic
implică apariția unei t.e.m. de autoinducție având tendința de a se opune oricăror variații ale curentului/ fluxului din circ uit.

Întrucât fluxul magnetic și curentul electric variază direct proporțional, inductanța reprezintă coeficientul de
proporționalitate respectiv, conform relației

t
L i(t)
Wb
b) ca proprietate a bobinei de a acumula energie în câmp magnetic .
Se știe că, aplicând o tensiune continuă la bornele unei bobine, aceasta produce o t.e.m. de autoinducție având tendința de
a se opune creșterii curentului. În consecință, întrucât acea stă variație are totuși un loc ( de la 0 la I ) rezultă că sursa de tensiune a
cheltuit o energie suplimentară pentru a învinge opoziția bobinei. Este evident că această energie ( W
m =
2LI2 ) s-a înmagazinat
în câmpul magnetic al bobinei, iar la deconectarea sursei de tensiune continuă, bobina se comportă ca un generator de energie
( permițând – prin descărcarea energiei acumulate – scăderea curentului de la I la 0).
inductanța depinde de temperatură confor m relației: L=L o
  o L TT 1
cu: L0 – inductanța bobinei la temperatura T 0,
L – coeficientul termic al inductanței.
Inductanța unei bobine fără miez, de lungime l
cm , diametru D
cm (sau secțiune S
2cm ) și având N spire se
poate calcula cu relațiile:
L
H =
lSN42 dacă l >>D
L
H =a N D
310 dacă l
D
S-a notat cu a un coeficient a cărui valoare (în funcție de raportul
Dl ), se află din tabele.
Inductanța bobinei cu miez magnetic ( de permeabilitate magnetică
 ): L=
lSN2

Inductanța este importan tă în special pentru că:
– permite filtrarea curenților electrici în funcție de viteza de variație a acestora : cei care variază suficient de repede nu pot
trece mai departe de o bobină (de o inductanță) iar cei care variază foarte lent, pot trece complet n estingheriți;
– inductanțele a două bobine plasate suficient de aproape una de cealaltă, comunică între ele .
Câmpul magnetic creat de o bobină poate crea curenți electrici (induși) nu doar în acea bobină ci și în orice alt material co nductor
din apropiere. Acest fapt permite transferul de energie electrică fără a avea contact electric între cele două bobine (de exemplu:
transformatorul electric). Fără această caracteristică a inductanței, nu am putea avea comunicații wireless de nici un fel.

B) Rezistența totală la pierderi R
 – determinată de pierderile prin conductor ( prin efect Joule – în cc/ca. și efect pelicular în
c.a.) cât și de pierderile în materialul magnetic și de rezistența de izolație.
C) Impedanța Z a bobinei se manife stă la alimentarea acesteia cu tensiunea alternativa: Z=
IU
D) Reactanța inductiva XL=2fL
Impedanța se poate calcula în funcție de rezistenta si de reactanța inductiva: Z2=R2+X L2
E) Factorul de calitate Q este raportul dintre reactanța inductivă si rezistența: Q=
RXL
– definit la o anumită frecvență de lucru ca raportul dintre energia maximă existentă în câmpul magnetic al bobinei și energia
disipată sub formă de căldură într -o perioadă. ( Q=0…300).
F) Capacitatea (par azită) proprie, C p
pF – determinată de suma capacităților distribuite între spirele bobinei precum și dintre
acestea și masă.
G) Stabilitatea (parametrilor bobinei) – definită prin variația parametrilor de mai sus în funcție de timp.
H) Puterea, tensiune, și curentul maxim admise pentru a nu produce transformări ireversibile în bobină.

2.3.5. Simboluri grafice și clasificare a bobinelor
 Din punctul de vedere funcțional : bobinele fixe (a) – pentru care inductivitatea L este constantă î n tot timpul funcționării
și variabile (b) – pentru care variația inductivității este funcțional necesară.

 Dupa natura circuitului magnetic sunt:
– bobine fara miez (solenoid )- alcatuite dintr -un numar de spire, realizate în aer, sau p e un suport izolator, fara alta componenta
magnetica sau feromagnetica, in interiorul ei.
– bobine cu miez – din materiale feromagnetice, fier moale, otel, aliaje diferite cu nichel sau cobalt, diferite tipuri de ferite, etc, si
nemagnetice , cupru, alam a, aluminiu.
 După domeniul de utilizare:
– bobine pentru curenți slabi (telecomunicații, automatizări)
– bobine pentru curenți tari (declanșatoare, electromagneți, transformatoare, bobine de reactanță,etc.)
– bobine de inducție (aparat e electromedicale, aprinderea amestecurilor explozive)
 După construcție:
– bobine fără carcasă , când numărul spirelor este mic și grosimea conductorului suficientă pentru a asigura rigiditatea bobinei,
uneori realizate direct pe miezul magnetic.
– bobine c u carcasă , din materiale stratificate (pertinax,textolit), din materiale termoplastice și termorigide (bachelita, melamina,
poliester sau din ceramică/porțelan)
 După formă:
– bobine cilindrice
– bobine paralelipipedice
– bobine toroidale
 După frecvența de utilizare :- bobine de joasă frecvență, – bobine de înalta frecvență (radiofrecvența), – bobine de
audiofrecvența

2.3.6.Conectarea în serie și paralel a bobinelor
a) Inductanța bobinelor serie
La conectarea bobinelor în serie, inductanța totală este suma inductanțelor individuale ale bobinelor. Inductanța totală pentru
bobinele serie este mai mare decât inductanțele individuale ale bobinelor. Formula pentru calcularea inductanței serie este:
Ls= L 1+L2+…+L n
b) Inductanța bobinelor paralel
La cone ctarea bobinelor în paralel, inductanța totală este mai mică decât inductanțele individuale ale bobinelor. Prin urmare,
inductanța totală este mai mică decât valoarea inductanței ce ar fi fost posibilă pe fiecare bobină luată în parte. Formula d e calcul a
inductanței paralele : Lp=
n 1 L1….2L1
L11


Aplicație:
Transformatorul
-este o mașină electrică care transferă energie electrică dintr -un circuit (primarul transformatorului) în altul (secundarul
transformatorului), funcționând pe baza le gii inducției electromagnetice.
– constă din două sau mai multe bobine cuplate – amplasate pe același miez magnetic.

– funcționarea transformatorului se bazează pe fenomenul de inducție: câmpul magnetic variabil al curentului din înfășurarea
primară determină apariția unei tensiuni electromotoare în înfășurarea secundară .

În varianta cea mai simplă transformatorul conține două bobine L 1 , L2 – independente cuplate exclusiv prin câmp magnetic.

Aplicând la bornele de intrare a înfășurării primare L1, o putere electrică P 1 ( sub tensiunea U 1 și curentul I 1), rezultă la bornele de
la ieșire ale înfășurării secundare L 2, puterea electrică P 2 (sub tensiunea U 2
și curentul I 2), astfel încât, dacă

U2 > U 1
 I2< I1 și dacă U2 < U 1
 I2> I1.

Considerând în mod ideal, că P1 = P 2 ( în realitate P 1 > P 2 datorită
pierderilor în miezul magnetic și în înfășurări), rezultă raportul de
transformare: n =
21
12
II
UU

Schema de principiu a unui transformator

În funcție de destinația l or, transformatoarele se pot clasifica astfel:
 transformatoare de alimentare ;
 transformatoare de semnal (de audiofrecvență sau de radiofrecvență).
Cele două funcții importante ale transformatorului, în blocurile de alimentare, sunt:
 transformă tensiunea r ețelei într -o tensiune de valoare adecvată
 asigură " separarea galvanică " a circuitelor alimentate față de rețeaua de alimentare.

Similar Posts