PROGRAM DE STUDII SISTEME ȘI ECHIPAMENTE [625407]

UNIVERSITATEA “OVIDIUS” DIN CONSTAN ȚA
FACULTATEA DE INGINERIE MECANIC Ă, INDUSTRIAL Ă
ȘI MARITIM Ă
PROGRAM DE STUDII SISTEME ȘI ECHIPAMENTE
NAVALE

LUCRARE DE LICEN ȚĂ

Coordonator științific ,
Conf. Univ. Dr. Ing. Popa TEODOR

Absolvent: [anonimizat]
2020

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI CERCETĂRII
UNIVERSITATEA „OVIDIUS” DIN CONSTANȚA
B-dul Mamaia 124, 900527 Constanța, România
Tel./Fax: +40 241 606407, +40 241 606467
E-mail: rectorat2@univ -ovidius.ro
Webpage: www.univ -ovidius.ro

UNIVERSITATEA “OVIDIUS” DIN CONSTAN ȚA
FACULTATEA DE INGINERIE MECANIC Ă, INDUSTRIAL Ă
ȘI MARITIM Ă
PROGRAM DE STUDII SISTEME ȘI ECHIPAMENTE
NAVALE

LUCRARE DE LICEN ȚĂ

EFECTUL DE SQUAT LA NAVIGAȚIA ÎN
APE MICI

Coordonator științific ,
Conf. Univ. Dr. Ing. Popa TEODOR

Absolvent: [anonimizat]
2020

Efectul de squat la navigația în ape mici

3
CUPRINS

INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 5
CAP. 1 CANALE NAVIGABILE UTILIZATE ÎN TRANSPORTUL MARITIM ……….. 6
1.1 Navigația pe canale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 6
1.2 Canale navigabile utilizate în transportul maritim ………………………….. …………………… 6
1.2.1 Canalul Dunăre – Marea Neagră ………………………….. ………………………….. ……………… 6
1.2.2 Canalul Suez ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 6
1.2.3 Canalul Panama ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 6
1.2.4 Canalul Kiel ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 7
1.2.5 Canalul Corint ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 7
1.3 Studiul actual al cercet ărilor experimentale efectuate asupra squatului
navelor maritime ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 7
1.3.1 Tipuri de modele testate ………………………….. ………………………….. ………………………… 7
1.3.2 Metode de măsurare, criterii de similitudine ………………………….. ………………………….. 8
1.3.3 Bazine de carene ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 8
CAP. 2 CONSIDERAȚII TEORETICE PRIVIND SQUATUL NAVELOR
MARITIME ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 10
2.1 Squatul navelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 10
2.2 Factorii determinanți ai squatului ………………………….. ………………………….. …………… 10
2.2.1 Caracteristicile navei ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 10
2.2.2 Configurația canalelor ………………………….. ………………………….. ………………………… 11
2.2.3 Combinația între caracteristicile navei și ale canalului ………………………….. ………….. 12
2.2.4 Lățimea de influență ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 12
2.2.5 Adâncimea de influență ………………………….. ………………………….. ………………………. 13
2.2.6 Efectele adâncimii limitate și a navigației pe canale asupra rezistenței la înaintare a
navei ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 13
2.3 Calculul squatului maxim ………………………….. ………………………….. …………………….. 13
2.4 Relații empirice ale squatului ………………………….. ………………………….. ………………… 14
2.5 Squatul navelor și înclinarea logitudinală ………………………….. ………………………….. … 15

Efectul de squat la navigația în ape mici

4

CAP. 3 EFECTUL SQUATULUI ȘI A REZERVEI DE APĂ SUB CHILĂ PENTRU
DIFERITE TIPURI DE NAVE ………………………….. ………………………….. ………….. 16
3.1 Calculul squatului și al rezervei de apă sub chilă ………………………….. ………………….. 16
3.2 Calculul squatului pentru o navă tip general cargo în diferi te canale de secțiune
trapezoidală ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 20
3.2.1 Proiectarea navei în programul Autoship ………………………….. ………………………….. … 20
3.2.2 Calculul squatului navei tip general cargo ………………………….. ………………………….. .. 21
CAP. 4 STUDIUL INTERACȚIUNII NAVĂ -NAVĂ ȘI NAVĂ -MAL ÎN CANALE ….. 23
4.1 Interacțiunea navelor. Cauze și efecte ………………………….. ………………………….. …….. 23
4.1.1 Domeniul de presiuni hidrodinamice al navelor ………………………….. ……………………. 23
4.1.2 Interacțiunea navă – fund în canale ………………………….. ………………………….. ………… 24
4.1.3 Interacțiunea navă – navă în canale ………………………….. ………………………….. ………… 24
4.1.4 Interacțiunea navă – mal în canale ………………………….. ………………………….. ………….. 26
4.2 Studiul privind interactiunea navă -navă utilizând simulatorul de navigație NTPRO
5000 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 27
4.2.1 Condițiile inițiale ale situației simulate ………………………….. ………………………….. …… 27
4.2.2 Rezultate obținute ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 28
4.3 Studiul privind interactiunea navă -mal în canale utilizând simulatorul de navigație
NTPRO 5000 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 29
4.3.1 Condițiile inițiale ale situației simulate ………………………….. ………………………….. …… 29
4.3.2 Rezultate obținute ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 30
CAP. 5 ANALIZA COMPUTERIZATĂ A EFECTELOR ADÂNCIMII LIMITATE
ASUPRA CORPULUI NAVEI SCOALĂ “MIRCEA” ………………………….. ……… 32
5.1 Nava școală “Mircea”. Caracteristici tehnice ………………………….. ……………………….. 32
5.2 Geometria corpului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 32
5.3 Generarea rețelei de noduri ………………………….. ………………………….. …………………… 34
5.4 Interpretarea rezultatelor analizei computerizate ………………………….. …………………… 36
CONCLU ZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 41
BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 43

Efectul de squat la navigația în ape mici

5
INTRODUCERE

În ultimul deceniu, s -a observat o creștere continuă a dimensiunilor diferitelor tipuri de
nave, în special la tancuri petroliere, port – containere, nave tip RO – RO sau gaziere. Pe de altă
parte, dimensiunile canalelor sau ale râurilor navigabile și ale porturilor frecventate de aceste
tipuri de nave, de obicei, nu cresc în același ritm. În consecință, comportamentul navelor în
aceste zone este influențat, în mare măsură, de condițiile restrictive ale căilor de navigație.
O navă aflată în marș dezlocuiește și accelerează în mod continuu o cantitate
semnificativă de apă, care, conform principiului lui Bernoulli , duce la o scădere de presiune în
jurul navei. Aceasta din urmă produce o deplasare pe verticală caracterizată printr -o afundare a
navei la perpendicularele prova și pupa, sau, alternativ, o afundare medie și o înclinare. Acest
fenomen este numit squat . Fenomenul este de mare interes pentru evoluția actuală a industriei
navale și a științei, fiind dezbătut în cadrul conferințelor internaționale și studiat în diferite
universități și institute de specialitate din Uniunea Europeană și din alte state, unde se
efectuează cercetări de anvergură asupra perfecționări i metodelor de studiu.
Luând în cosiderare necesitatea estimării corecte a fenomenului de squat și actualitatea
subiectului, tema de licența cu titlul – “Efectul de squat la navigatia în ape mici” – își propune,
inițial, o abordare teoretică a producerii a cestui fenomen cu consecințe asupra siguranței
navigației în condiții de adâncime limitată, după care se axează pe analize numerice și studii
ale squatului pentru diferite tipuri de nave și configurații de canale, iar în final evaluează
producerea squatulu i la bordul navei școală „ Mircea ” prin cercetări experimentale și simulări
numerice .

Efectul de squat la navigația în ape mici

6
CAP.1 CANALE NAVIGABILE UTILIZATE ÎN
TRANSPORTUL MARITIM

1.1 Navigația pe canale
Un canal navigabil este o cale îngustă de tranzit care conectează două ape de mărimi
semnificativ mai mari. În cele mai întâlnite cazuri se referă la o întindere de apă care se află de –
a lungul a două teritorii masive dar, de asemenea se poate face referire și la o cale navigabilă
ce se află deja într -o zonă acoperită cu apă, dar nu este navigabilă, care datorită lucrărilor ce îi
sunt aduse poate fi transformată într -o cale sigură de navigație.
Navigația prin canale, treceri înguste și în general treceri dificile, presupune anumite
activități preliminare ale comandantului și echipajului.
Dacă instrucțiunile de tranzitare nu prevăd altfel, navigația se execută cât mai aproape de
malul drept, navele încrucișându -se cu babordul. Nava care ajunge din urmă o altă navă, o
depășește prin babord, cu tribordul.

1.2 Canale navigabile utilizate în transportul maritim
1.2.1 Canalul Dunăre – Marea Neagră
Canalul Dunăre – Marea Neagră este un canal navigabil ce leagă porturile Cernavodă de
pe Dunăre și porturile Constanța și Midia de la Marea Neagră, scurtând drumul spre portul
Constanța cu aproximativ 400 km. Canalul, cu lungime totală de 95,6 km, este format din
ramura principală și ramur a de nord, cunoscută sub denumirea de Canalul Poarta Albă – Midia
– Năvodari, în lungime de 31,2 km.
1.2.2 Canalul Suez
Canalul Suez aflat la vest de Peninsula Sinai este un canal de 193,3 km lungime și lat de
313 m încel mai îngust punct, cu o adâncime de 24 m. Având o secțiune trapezoidală, lățime
canalului la adâncimea de 11 m este de 205 – 225 m. Este situat în Egipt, între orașele Port Said
(Būr Sa'īd ) la Marea Mediterană și Suez ( al-Suways ) la Marea Roșie.
1.2.3 Canalul Panama
Canalul Panama traversează istmul Panama din America Centrală, făcând legătura între
Golful Panama din cadrul Oceanului Pacific și Marea Caraibelor din Oceanul Atlantic. Canalul
a avut un impact enorm asupra navigației, deoarece navele nu mai trebuie să treacă prin sudul
Americii de Sud la Capul Horn, scurtând distanța dintre New York și San Francisco de la 22

Efectul de squat la navigația în ape mici

7
500 km la 9500 km. În fiecare an prin canal trec mai mult de 14 000 de nave, transportând mai
mult de 20 378 milioane de tone de marfă.
1.2.4 Canalul Kiel
Canalul K iel (Nord – Ostsee – Kanal) este situat în nordul Germaniei, unind Marea
Baltică cu Marea Nordului, scurtând cu 400 km legătura pe apă dintre Hamburg și Kiel. Canalul
măsoară 98,7 km lungime, are o lățime maximă de 162 m la suprafața apei și 90 m la fund, cu
o adâncime de 11 m.
1.2.5 Canalul Corint
Canalul Corint face legătura între Golful Corint și Golful Saronic din Marea Egee. Acesta
trece prin cea mai îngustă porțiune a Istmului Corint și separă Peninsula Pelopones de restul
Greciei. Canalul constă într -un singur fir de apă cu adâncimea de 8 m, fără ecluze, fiind escavat
la nivelul mării. Are o lungime totală de 6343 m, o lățime de 21,3 m la baza sa și 24,6 m la
nivelul mării. Malurile de piatră ale canalulul se ridică la o înălțime maximă de 79 m deasup ra
nivelului mării și sunt aproape verticali. Înălțimea maximă de trecere pe sub podurile care
tranzitează canalul este de 52 m.

1.3 Studiul actual al cercetărilor experimentale efectuate
asupra squatului navelor maritime
Cercetările științifice asupra squatului au fost începute de Constantine (1960), acesta
studiind comportamentul squatului pentru viteze subcritice, critice și supercritice. Metode mult
mai practice, bazate pe cercetări experimentale, sunt prezentate de Barrass (1979), care a
propus de asemenea o lățime echivalentă, luând în considerare lățimea canalului. Abordări
generale sunt prezentate și de Dumas (1982), Millard (1990), PIANC4 (1997) și Blaauw și Van
der Knaap (1983). Jiang și Henn (2003) prezintă o meto dă numerică validă pentru viteze
subcritice și supercritice. Squatul în zonele cu fund mâlos a fost investigat de Sellmeijer și van
Oortmerssen (1983), Doctors ș.a. (1996) și cel mai recent de Delefortrie ș.a. (2010).
1.3.1 Tipuri de modele testate
Între anii 2001 și 2004, la Universitatea Ghent, Belgia, s -a studiat fenomenul squatului în
zone cu fund mâlos pe trei modele de navă. Cercetările au fost efectuate într -un bazin cu
dimensiunile 88 m × 7 m × 0,5 m. Un studiu publicat în 2013 prezintă interacțiun ea dintre două
tipuri de nave aflate într -un canal, în trecere una pe lângă cealaltă. Un alt studiu realizat asupra

Efectul de squat la navigația în ape mici

8
modelelor la scară a determinat squatul produs de o navă cu un coeficient de finețe bloc5 de
0,6, aflată într -un canal cu adâncime mică.
În anul 2013, pentru măsurarea squatului s -a utilizat un model de tanc petrolier KVLCC6
la scara 1:45,71, aflat într -un bazin cu adâncime variabilă. Bazinul de carene7, în care au fost
efectuate testele, măsoară 220 m lungime, 9 m lățime și 3,8 m adâncime. Ad âncimea apei ( h)
în bazin a fost variată cu ajutorul unui planșeu fals, obținându -se astfel valori diferite ale
raportului h/T.
Majoritatea studiilor teoretice, numerice și experimentale asupra examinării și predicției
squatului iau în considerare un singu r parametru, viteza navei, și pleacă de la premiza că nava
se deplasează pe un drum drept cu viteză constantă pe centrul canalului. În realitate, o navă este
supusă efectului vântului și curentului, poate accelera sau decelera și trebuie să își modifice
drumul. Într -un canal cu două sensuri, traiectoria navei este excentrică, iar hidrodinamica
acesteia este influențată de interacțiunea cu alte nave pe timpul manevrelor de depășire sau de
întâlnire.

1.3.2 Metode de măsurare, criterii de similitudine
Pentru a studia comportamentul navelor folosind modele, trebuie stabilite criteriile de
similitudine: geometric, cinematic și dinamic. Pentru similaritatea cinematică și dinamică,
numerele Froude, Strouhal, Webber și Reynolds trebuie să fie aceleași atât pentru n avă, cât și
pentru model. Pentru a reduce riscul apariției erorilor mari datorită inegalității numerelor
Reynolds și Webber, modelul de navă trebuie să fie suficient de mare. În realitate, apar erori
atunci când rezultatele obținute pe model sunt extrapola te pentru navă, fenomen cunoscut sub
numele de efect de scară. Acesta se datorează inegalității altor numere adimensionale ale
modelului și navei.

1.3.3 Bazine de carene
Bazinul de carene utilizat de Universitatea Ghent, Belgia are următoarele dimensiuni 87,5
m lungime din care 68 m sunt utili pentru experimente, 7 m lățime și 0,5 m adâncime posibilă
a apei. Dimensiunile bazinului sunt modeste, dar suficiente pentru a executa teste de manevră
și sea -keeping pe modele având lungimi între 3,5 și 4,5 m, cu viteze până la 1,2 m/s (fig. 1.1).
Pescajul modelelor de navă folosite variază între 0,1 și 0,2 m. Bazinul mai este prevăzut cu un
generator de valuri ce permite studierea interacțiunii dintre nave sau efectul de banc.

Efectul de squat la navigația în ape mici

9

Fig. 1.1. Sistemul de tractare pe ș ine al bazinului de carene

La Facultatea de Arhitectura Navală din cadrul Universității “Dunărea de Jos” din Galați
există, de asemenea, un bazin de carene de dimensiuni 45 m × 4 m × 3 m ce este echipat cu un
sistem automat de tractare. Testele pe modele de navă de până la 4 m lungime și o masă maximă
de 200 kg se pot executa până la viteze constante de 4 m/s.

Efectul de squat la navigația în ape mici

10
CAP. 2 CONSIDERATII TEORETI CE PRINVIND SQUATUL
NAVELOR MARITIME

2.1 Squatul navelor
Squatul este o scădere a rezervei de apă sub chilă, cauzată de mișcarea operei vii prin
volumulde apă înconjurător. Comparată cu poziția neutră a navei, carena intră mai mult în apă
și în același timp își va schimba asieta.
Când o navă înaintează prin apă, aceasta împinge apa din prova ei. Pentru a nu exista un
„gol” de apă, acest volum trebuie să se întoarcă, de -a lungul bordajului sub corpul navei.
Curenții de curgere de sub navă își măresc viteza, cauzând o scădere de presiune ce duce la o
mișcare pe verticală în jos a navei. În ape puțin adânci și/sau ape înguste, viteza de curgere a
particulelor de apă crește, ceea ce conduce la o scădere de presiune, conform legii lui Bernoulli .
Odată cu această mișcare pe verticală în jos, nava își va modifica asieta, înclinându -se spre
prova sau spre pupa. Scăderea totală, la prova sau la pupa, a adâncimii libere sub chilă față de
adâncimea când nava este pe chilă dreaptă se numește squat (fig. 2.1).

Fig. 2.1. Squatul naval ( Spv – squat la prova, Sm – squat mediu, Spp – squat la pupa)
Pentru navele cu forme pline, cum ar fi tancurile petroliere sau cargourile, eșuarea apare
în general la prova, iar pentru navele cu forme fine, ca navele de pasageri sau port –
containerele, punerea pe uscat apare, de obicei, la pupa.

2.2 Factorii determinanți ai squatului
2.2.1 Caracteristicile navei
Principalii parametri ai navei ce influențează squatul sunt pescajul T, forma carenei,
reprezentată prin coeficientul de finețe bloc 𝐶𝐵, viteza în m/s 𝑉𝑁sau în noduri 𝑉𝐾, lungimea
navei între perpendiculare 𝐿𝑝𝑝și lățimea b.

Efectul de squat la navigația în ape mici

11
Coeficientul de finețe bloc este o măsură a fineții formei navei relativă la un volum
parale lipipedic echivalent de aceleași dimensiuni. Valorile coeficientului de finețe bloc variază,
de obicei, între 0,45 pentru navele cu forme fine și 0,85 pentru navele cu forme pline.
Cel mai important parametru este 𝑉𝐾, acesta fiind viteza navei prin apă, așadar sensul și
viteza curenților de apă și curenților de maree trebuie luați în considerare. De obicei, squatul
variază aproximativ cu pătratul vitezei. Cu alte cuvinte, dacă se reduce viteza la jumătate,
squatul va deveni de patru ori mai mic.
De asemen ea, există și doi parametri calculați pe baza dimensiunilor navei. Volumul de
apă dezlocuit de navă este definit ca produsul dintre coeficientul de finețe bloc, lungimea între
perpendiculare, lățime și pescaj,

Aria suprafeței maestre imerse este 𝐴𝑁și se definește ca

2.2.2 Configurația canalelor
Principalele tipuri de configurații ale șenalelor navigabile sunt cele deschise sau
nerestricționate, limitate în lateral (dragate la fund) și tip canal.
Șenalele nerestricționate (fig. 2.2.a) sunt întinderi de apă relativ mari, fără restricții
laterale, dar cuadâncimi mici, și se întâlnesc de obicei la intrările pe canale. Al doilea tip de
șenal (fig. 2.2.b) prezintă la fundul său un șanț subacvatic dragat, de adâncime hT, și care nu
iese la suprafata apei. Șenalul este definitde adâncimea totală h și lățimea la fundul canalului
W. Ultimul tip de configurație este cea de tip canal (fig. 2.2.c). Aceasta caracterizează canalele
cu maluri consolidate, ce pot sau nu fi expuse fluctuațiilormare ei. Configurația de tip canal se
caracterizează prin: lățimea la fundul canalului W, adâncimea h șipanta n a peretelui lateral sau
a malului, unde
n= 1/tg θ.

(a) (b) (c)
Fig. 2.2. Reprezentare schematică a tipurilor de secțiuni transversale ale șenalelor

Efectul de squat la navigația în ape mici

12
2.2.3 Combinația între caracteristicile navei și ale canalului
Câțiva parametri adimensionali sunt necesari a fi folosiți în formulele de calcul al
squatului, cel mai important fiind numărul Froude de adâncime 𝐹𝑟ℎ, care este o măsură a
rezistenței la înaintare a navei în ape cu adâncimi mici.
Al doilea parametru adi mensional este factorul de blocaj, S și reprezintă raportul dintre
secțiunea maestră imersă a navei, 𝐴𝑁și secțiunea transversală a canalului sau a șenalului
navigabil, 𝐴𝐶(fig. 2.3).
Acesta este definit ca

Valorile factorului de blocaj sunt, de regulă, cuprinse între 0,03 și 0,25 sau mai mari
pentru șenalerestricționate (dragate la fund) sau canale, și 0,10 sau mai puțin pentru șenale
nerestricționate .

Fig. 2.3. Navă într -un canal
(B – lățimea canalului, h – adâncimea apei, b – lățimea navei, T – pescajul navei, ukc – rezerva
de apă sub chilă; 1 – poziția navei în staționare, 2 – poziția navei la viteza 𝑉𝐾)

2.2.4 Lățimea de influență
Dacă o navă se află în condiții de mare liberă, dar cu adâncimi mici, atunci există două
limite artificiale la tribord și la babord, paralele cu planul diametral al navei, în afara cărora un

Efectul de squat la navigația în ape mici

13
obstacol nu poate aduce nicio modificare asupra vitezei navei, a rezistenței la înaintare sau a
squatului. Această limită artificială este cunoscută ca lățimea de influență , notată cu 𝐹𝐵.

2.2.5 Adâncimea de influență
Există, de asemenea o adâncime de influență , notată cu 𝐹𝐷, care definește o limită
artificială de a dâncime. Dacă adâncimea apei h este mai mare decât adâncimea de influență,
nava nu este influențată de fundul șenalului sau canalului navigabil. În caz contrar, prezența
fundului va produce modificări ale hidrodinamicii navei și poate influența squatului.
Se spune că o navă se află în condiții de “ ape libere ”, atunci când aceasta navighează în
ape cuadâncime mică, dar fără restricții laterale. O navă care se găsește în ape de mică adâncime
și are restricții laterale se consideră a fi în condiții de șenal în gust sau “ ape restricționate ”.

2.2.6 Efectele adâncimii limitate și a navigației pe canale asupra rezistenței
la înaintare a navei
Adâncimea limitată influențează atât rezistența de vâscozitate, cât și rezistența de val.
Astfel, în stratul limită apar zon e de creștere a vitezei locale, care determină mărirea tensiunilor
tangențiale și a rezistenței de frecare. De asemenea, are loc și o accentuare a căderilor de
presiune, ce conduc la desprinderea stratului limită și la creșterea rezistenței de formă.

2.3 Calculul squatului maxim
Formula de calcul al squatului a fost concepută pentru a satisface o estimare a squatului
maxim pentru navele ce navighează atât în strâmtori, canale sau locuri de trecere înguste, cât și
în condiții de șenal deschis sau nerestricț ionat. Formula dezvoltată de Barrass este printre cele
mai simple și ușor de folosit pentru toate tipurile de configurații ale canalelor. Bazată pe
cercetările sale din anii 1979, 1981 și 2004, formula squatului maxim se determină în funcție
de coeficientu l de finețe bloc 𝐶𝐵, factorul deblocaj S și viteza navei în noduri 𝑉𝐾.
Squatul maxim Smax este egal cu
𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝐶𝐵∙𝑆0.81∙𝑉𝐾2.08
20

Principalul factor este viteza navei. Cercetările aprofundate au arătat că squatul variază
cu vitezala puterea 2,08. În acest context, 𝑉𝐾 este viteza navei prin apă; așadar efectul curentului
sau al mareei trebuie luat în considerare.

Efectul de squat la navigația în ape mici

14
Valoarea coeficientului de finețe bloc 𝐶𝐵 determină dacă squatul maxim Smax se produce
la prova sau la pupa în cazul navei cu asietă zero. Navele cu forme pline, având 𝐶𝐵>0.700 au
tendința să aibă squatul la prova, în timp ce navele cu forme fine, cu 𝐶𝐵<0.700, tind să îl aibă
la pupa. Navele cu 𝐶𝐵=0.700 au caracteristică o afundare pe toată lungimea navei egală cu
valoarea squatului maxim.
Figura 2.4 arată squatul maxim pentru navele comerciale ce au coeficientul de finețe bloc
𝐶𝐵cuprins între 0,500 și 0,900, atât în condiții de ape libere, cât și în locuri înguste. Pentru a
putea utilizadiagrama sunt necesare a fi cunoscu te trei valori: coeficientul de finețe bloc, viteza
navei și condițiile denavigație (șenal nerestricționat, dar cu adâncimi mici sau râu/canal îngust).
După cunoașterea acestorinformații și o evaluare rapidă a graficului va rezulta o aproximare a
squatului navei. Dacă rezerva de apăsub chilă, după ce se ia în considerare creșterea pescajului
datorită squatului, nu este suficient de marepentru navigația în condiții de siguranță, atunci
viteza navei trebuie redusă.

Fig. 2.4. Squatul maxim al navelor în condiții restricționate și nerestricționate
(reprezintă nava aflată în canal restricționat, unde S = 0,100 – 0,266; reprezintă nava aflată în
ape libere unde h/T = 1,10 – 1,40)

2.4 Relații empirice ale squatului
Cele mai reprezentative formule de calcul al squatului sunt prezentate în continuare.
Unele dintre acestea oferă rezultate bune, fiind des validate, altele sunt bazate pe cercetări mai
recente. Tabelul 2.1 prezintă caracteristicile canalelor pentru care ac este formule pot fi aplicate
și parametrii restrictivi conform condițiilor individuale de testare ale acestora.

Efectul de squat la navigația în ape mici

15
Tabel ul 2.1 Valorile parametrilor restrictivi ai formulelor de calcul al squatului
Tipul
canalului* Tipul restricției
Formula N R C CB b/T h/T L/b L/T
Barrass x x x 0,5 – 0,9 1,1 – 1,5
Eryuzlu și
Hausser x ≥ 0,8 1,08 – 2,75
Eryuzlu ș.a. x x ≥ 0,8 2,4 -2,9 1,1 – 2,5 6,7 – 6,8
Huuska x x x 0,6 ≥ 0,8 2,9 – 3,5 1,1 – 2,0 5,5 – 8,5 16,1 – 20,2
ICORELS x
Yashimura x x x 0,55 – 0,8 2,5 – 5,5 ≥ 1,2 3,7 – 6,0
Millward x 0,44 -0,83
Romisch x x x 2,6 1,19 – 2,25 8,7 22,9
Soukhomel
și Zass x 1,2 – 1,5 3,5 – 9,0
* N – șenal nerestricționat, R – șenal restricționat, C – canal
Toate aceste formule oferă pentru toate tipurile de canale predicții ale squatului produs la
prova, 𝑆𝑝𝑣, cu excepția formulei lui Romisch , care dă predicția squatului și la pupa 𝑆𝑝𝑝. Formula
lui Barrass calculează squatul la pupa pentru șenale nerestricționate, iar pentru canale și șenale
restricționate, acesta depinde de valoarea coeficientului de finețe bloc, 𝐶𝐵. Fiecare formulă are
anumite constrângeri care trebuie să fie satisfăcute, înainte de a fi aplicate. Dacă aceste formule
sunt folosite în alte condiții decât cele pentru care au fost dezvoltate, trebuie să se acorde o
atenție deosebită.
2.5 Squatul navelor și înclinarea logitudinală
Dacă se consideră că navele au asietă zero, pentru o anumită valoare a vitezei și a
coeficientului de finețe bloc, atunci se poate calcula squatul maxim, acesta manifestându -se la
pupa, la prova sau pe toată lungimea navei.
Dacă în schimb se consideră că navele au deja o înclinare longitudinală statică, în marș,
squatulmaxim se manifestă în funcție de cum este înclinată nava. Testele efectuate pe modele
navale, precum și pe nave în mărime naturală au arătat următoarele:
 dacă o nava este apupată când se află în staționare, atunci ea are squatul maxim la pupa, când
se află în marș;
 dacă o navă este aprovată când se află în staționare, atunci ea are squatul maxim la prova,
când se află marș.

Efectul de squat la navigația în ape mici

16
CAP. 3 EFECTUL SQUATULUI ȘI A REZERVEI DE APĂ SUB
CHILĂ PENTRU DIFERITE TIPURI DE NAVE

3.1. Calculul squatului și al rezervei de apă sub chilă

Problema determinării squatului și a rezervei de apă sub chilă este deosebit de importantă
pentru nave, mai ales în condiții de navigație cu ape puțin adânci și în special în zone înguste.
Pentru a vedea cum variază squatul diferitelor tipuri de nave în funcție de vitezele reale, permise
la navigația pe canale, s-au făcut calcule pentru determinarea acestuia.
În primul rând, este necesar a cunoaște principalele dimensiuni ale diferitelor nave
folosite astăzi în navigația modernă. Au fost selectate cele mai reprezentative categorii de nave
din industria navală, iar, pentru fiecare categorie, s -au luat dimensiunile medii ale navelor, cum
ar fi lungimea între perpendiculare, lățimea, pescajul, coeficientul de finețe bloc sau viteza de
croazieră, rezultatele fiind trecute în tabelul 3.1.
Tabelul 3.1 Dimensiunile medii ale diferitelor tipuri de nave
Tipul navei Lpp
[m] b
[m] T
[m] CB FB
[m] FD
[m] VE
[nd]
ULCC 350 65 23 0,850 525,2 126,1 14,5
VLCC 318 60 20 0,825 497,4 114 15,5
Tanc petrolier 212,5 32,5 12 0,800 276,6 71,16 15,5
Navă transport mărfuri vrac 212,5 34,4 12,4 0,775 300,7 76,6 14,5
Navă mărfuri generale 125 20 7,8 0,700 190,6 55,1 14,5
Navă de pasageri 230 30 7,6 0,625 315 52,2 25
Navă port – container 250 37,5 11,4 0,575 422,6 104 23
Navă RO – RO 179,5 31,3 7,3 0,560 306,7 68,9 21
Remorcher 36,5 12,5 5,5 0,500 158,6 60,1 10

Pentru acest studiu s-au ales două tipuri de canale teoretice, dar cu dimensiuni apropiate
de cele ale unor canale reale. Primul are o secțiune transversală rectangulară, de lățime B = 123
m și adâncime h = 24 m (fig. 3.1). Al doilea tip de canal are o secțiune transversală t rapezoidală,
de forma secțiunii Canalului Suez, având lățimea la suprafața apei, W0 = 313 m, lățimea la
fundul apei, W = 121 m și adâncimea, h = 24 m (fig. 3.2).

Efectul de squat la navigația în ape mici

17

Fig. 3.1 Canal rectangular – secțiune transversală

Fig. 3.2 Canal trapezoidal – secțiune transversală

În ultimul rând, au fost stabilite vitezele care s -au luat în considerare la determinarea
squatului. Pentru această analiză a squatului s -au considerat vitezele de 6, 8, 10 și 12 noduri
(aproximativ 3, 4, 5 și respectiv 6 m/s).
Pentru determi narea squatul maxim Smax s -a ales formula lui Barrass (2.4) deoarece
aceasta este printre cele mai simple, ușor de aplicat și valabilă pentru mai multe tipuri de nave
și configurații de șenale. Factorul de blocaj S s-a calculat cu relația (2.3), iar rezultatele obținute
împreună cu valoarea ariilor secțiunilor maestre imerse ale navelor au fost trecute în tabelul 3.2.
Considerând canalul cu secțiune rectangulară și vitezele menționate anterior, pentru
tipurile de nave alese, s -au obținut valorile squa tului maxim și ale rezervei de apă sub chilă ukc
(under keel clearance), determinată cu relația

𝑢𝑘𝑐 =ℎ−𝑇−𝑆𝑚𝑎𝑥 [𝑚]

Efectul de squat la navigația în ape mici

18
Tabelul 3.2 Factorii de blocaj pentru cele doua tipuri de canale
Tipul navei b [m] T [m] AN [m²] S1 S2
ULCC 65 23 1465,1 0,496 0,281
VLCC 60 20 1176 0,398 0,226
Tanc petrolier 32,5 12 382,2 0,129 0,073
Navă transport mărfuri
vrac 34,4 12,4 418 0,142 0,080
Navă mărfuri generale 20 7,8 152,9 0,052 0,029
Navă de pasageri 30 7,6 223,4 0,076 0,043
Navă port – container 37,5 11,4 418,9 0,142 0,080
Navă RO – RO 31,3 7,3 223,9 0,076 0,043
Remorcher 12,5 5,5 67,4 0,023 0,013

Analizând toate rezultatele obținute se concluzionează că o navă de tip ULCC nu poate
naviga pe un canal rectangular având dimensiunile specificate, indiferent de viteza sa, iar o
reducere a vitezei sub 6 noduri, pentru a obține un squat mai redus și implicit o rezervă de apă
sub chilă pozitivă, duce la scăderea manevrabilității navei. Navele tip VLCC pot tranzita un
astfel de canal până la viteza de 8 noduri. Peste această viteză, rezerva de apă sub chilă este
foarte redusă și nu permite navigația în siguranță. Squatul pentru celelalte tipuri de nave se
încadrează în limite normale, iar rezerva de apă sub chilă este suficientă chiar și la viteze de 12
noduri.
În etapa următoare s -au efectuat calcule pentru aceleași tipuri de nave, aceleași viteze, dar
pentru canalul cu secțiune trapezoidală. În urma analizei rezultatelor reiese că nici pe canalul
cu secțiune trapezoidală nava de tip ULCC nu poate naviga fără a eșua. Spre deosebire de
canalul rectangular ce permitea navelor VLCC să navigheze cu o viteză de maxim 8 noduri,
canalul trapezoidal oferă posibilitatea navigării acestor tipuri de nave chiar și cu viteze de 12
noduri.
În figurile 3.3 și 3.4 se poate observa că la toate tipurile de nave squatul crește odată cu
viteza. Cea mai mare creștere este la navele ULCC ( CB = 0,850) și VLCC ( CB = 0,800). La
polul opus, remorcherele ( CB = 0,500) au variații mici ale squatului de la o viteză la alta.

Efectul de squat la navigația în ape mici

19

Fig. 3 .3 Squatul naval la vitezele considerate în canalul rectangular, pentru diferite valori ale
coeficientului de finețe bloc
Modificând secțiunea transversală a canalului de la cea rectangulară la cea trapezoidală
se observă că valorile squatului maxim scad c u 37 %. Așadar, un canal mai lat este potrivit
pentru navele VLCC, în timp ce restul navelor considerate nu depind de forma secțiunii
transversale a canalului, acestea putând naviga cu toate vitezele considerate. Spre deosebire de
acestea, navele tip ULCC nu îndeplinesc condițiile unei rezerve de apă sub chilă suficiente
pentru a permite navigația, în cele mai multe din cazuri acestea punându -se pe uscat.

Fig. 3.4 Squatul naval la vitezele considerate în canalul trapezoidal, pentru diferite valori ale
coeficientului de finețe bloc

Efectul de squat la navigația în ape mici

20
3.2 Calculul squatului pentru o nav ă tip general cargo în diferite
canale de secțiune trapezoidală

3.2.1 Proiectarea navei în programul Autoship
Programul Autoship dezvoltat de Autoship Systems Corporation reprezintă un software
de inginerie marină care furnizează soluții software de vârf pentru două mari categorii de
industrii marine: industria de proiectare și construcții navale și industria de transport maritim.
În urma studierii bibliografiei de specialitate și a dim ensiunilor navelor actuale, pentru
exemplificare, s -a ales modelarea unei nave de tip general cargo (transport mărfuri generale),
cu dimensiunile prezentate în tabelul 3.3.
Tabelul 3.3 Principalele caracteristici ale navei tip general cargo
Caracteristică Dimensiune U.M.
Lungimea maximă L 128 [m]
Lățimea b 20,5 [m]
Pescajul T 6,5 [m]
Înălțimea de construcție D 15,5 [m]
Coeficientul de finețe bloc C B 0,700 –

Forma finală a navei, în urma parcurgerii etapelor de modelare este prezentată în figura
3.5. Programul Autoship oferă posibilitatea vizualizării navei în toate cele trei plane, dar și
tridimensional, cu opțiunea de rotire a corpului navei în orice direcție.
Geometria navei se concretizează prin planul de forme care se obține secționând nava cu
plane paralele cu planele principale și suprapunând curbele rezultate. Acesta este util în
efectuarea calculelor necesare la proiectarea navei, cât și în timpul exploatării acesteia; spre
exemplu, la andocare sau la reparațiile care se execută la corp, atunci când este nevoie de
detalierea formelor navei în anumite zone.

Fig. 3.5 Vedere 3D asupra navei

Efectul de squat la navigația în ape mici

21
Determinarea principalelor planuri de proiecție, precum și interpretarea corectă a datelor
furnizate de planul de forme constituie o competență indispensabilă ofițerului de marină,
oferind astfel posibilitatea optimizării timpului în procesul de ambarcare – debarcare a
încărcăturii, precum și o mai bună cunoaștere a structurii navei.
3.2.2. Calculul squatului navei tip general cargo
Nava de tip general cargo prezentată în subcapitolul 3.2.1 a fost folosită pentru calculul
squatului la diferite viteze de deplasare în canale trapezoidale de diferite dimensiuni. Viteza
navei, VK, a crescut progesiv de la 0 la 15 noduri (aproximativ 7,7 m/s). De asemenea, pentru
calculul factorul de blocaj S, au fost luate în considerare lățimea, pescajul navei și dimensiunile
canalului.
Canalul teoretic considerat a fost variat de la dimensiunile unui șenal navigabil lat și
adânc, până la condiții foarte restricitive, cu rezerve d e apă sub chilă de doar câteva procente
din pescajul navei. Prin urmare, au fost variate lățimea la baza canalului, W, de la 1,05· b până
la 2,50· b (b – lățimea navei), și adâncimea, h, de la 1,05· T la 1,50· T (T – pescajul navei) (fig.
3.6). Lățimea canalul ui la suprafața apei (W0) s-a considerat egală cu de 3 ori lățimea la bază
(W); excepție face ultima situație analizată, unde aceasta a fost de 2,5 ori lățimea la bază.

Fig. 3.6 Configurațiile pentru canalul trapezoidal

Analizând squatul pentru toate configurațiile de canal și vitezele modelului de navă s -au
obținut patru grafice (fig. 3.7) pentru fiecare adâncime considerată. În cazul primei configurații
a canalului (fig. 3.7.a) se poate observa că la viteza de 4 noduri nava deja se pune pe uscat.
Când adâncimea canalului este 1,10· T (fig. 3.7.b), rezerva de apă sub chilă crește la 0,65 m.
Pentru fiecare lățime a canalului, eșuarea navei apare la viteza de 5,66 noduri (pentru W =
1,05· b), 6,08 noduri (pentru W = 1,25· b), 6,85 noduri (pentru W = 1,70· b) și 7,55 noduri (pentru
W = 2,50· b).

Efectul de squat la navigația în ape mici

22
Creșterea adâncimii apei are ca efect creșterea rezervei de apă sub chilă, iar la lățimi mai
mari ale canalului, riscul eșurării navei este diminuat pentru viteze mai mari. Astfel, pentru
situația când adâncimea canalului este 1,35· T (fig. 3.7.c), rezerva de apă sub chilă crește la
2,275 m. Pentru ultima adâncime considerată (1,5· T) (fig. 3.7.d) rezerva de apă sub chilă crește
la 3,25 m, iar eșuarea se produce pentru cel mai îngust canal (1,05· b) la viteza de 13,9 1 noduri
și pentru canalul de lățime W = 1,25· b la viteza de 14,89 noduri. Pentru cele două lățimi rămase,
nava poate tranzita canalul fără a eșua.
(a) h = 1,05· T (b) h = 1,10· T

(c) h = 1,35· T (d) h = 1,50· T

Fig. 3.7 Variația squatul în funcție de viteza navei pentru fiecare adâncime și lățime ale
canalului considerate

Efectul de squat la navigația în ape mici

23
CAP. 4 STUDIUL INTERACȚIUNII NAVĂ -NAVĂ ȘI
NAVĂ -MAL ÎN CANALE

4.1 Interacțiunea navelor. Cauze și efecte

4.1.1 Domeniul de presiuni hidrodinamice al navelor

Interacțiunea dintre nave este un fenomen asociat cu squatul naval și face subiectul
cercetărilor științifice de multă vreme. În general, majoritatea studiilor se bazează pe formule
empirice, instrumente experimentale sau tehnici numerice (CFD), dintre care primele două
metode sun t cel mai des utilizate.
Manevrele de întâlnire în ape puțin adânci pot produce abateri semnificative ale navei de
la drum și pot afecta siguranța navigației dacă nu sunt înțelese, anticipate și corectate. În
navigație, interacțiunea apare atunci când dome niile de presiune din jurul navelor
interacționează.
Efectele interacțiunii sunt multiple, unele cu consecințe grave pentru navă, cum ar fi
eșuarea sau coliziunea. Cauza producerii acestor efecte este interacțiunea dintre câmpurile de
presiune hidrodinamică produse de nave pe timpul mișcării. O navă aflată în mișcare are două
zone (bulbi) de presiune pozitivă la prova și la pupa, iar de -a lungul bordurilor un câmp de
presiune negativă, care formează împreună, în jurul operei vii, un domeniu de formă eliptică
(fig. 4.1). Când aceste domenii de presiune ale navelor intră în contact se produc efecte vizibile,
care devin mai pronunțate în zonele cu adâncimi mici .

Fig. 4.1 Distribuția câmpurilor de presiune în jurul carenei navei (prelucrare după Barrass )

Efectul de squat la navigația în ape mici

24
4.1.2 Interacțiunea navă – fund în canale
S-a observat că în zone restricționate din punctele de vedere al lățimii și adâncimii,
squatul navelor, care oricum se produce atunci când nava se deplasează, crește la trecerea
navelor una pe lângă cealaltă.
De asemenea, la trecerea navelor una pe lângă cealaltă, creșterea squatului afectează
înclinarea longitudinală a acestora, dar mai apare și un squat transversal ce înclină navele într
unul din borduri.
4.1.3 Interacțiunea navă – navă în canale
Traficul naval intens, transferul de materiale pe mare și operațiunile navelor în porturi
sunt caracterizate de interacțiuni navă – navă tot mai frecvente. Interacțiunea între nave este
mai pronunțată la viteze mari ale acestora, o distanță mică între ele și o rezervă de apă sub chilă
redusă. Trebuie reținut faptul că, o viteză corectă de deplasare și o distanță suficient de mare
între nave, sunt indispensabile pentru a evita sau minimiza efectele interacțiunii.
4.1.3.1 Întâlnirea navelor într -un canal
Din pu nct de vedere al interacțiunii, trecerea navelor una pe lângă cealaltă este rapidă, de
multe ori acestea neavând timp la dispoziție pentru a reacționa la forțele și momentele ce apar.
Efectul principal simțit de nave este un moment de rotire în jurul axei verticale ce împinge
prova spre peretele canalului. Când provele navelor interacționează, momentul creat este mai
slab și ușor de controlat, dar la îndepărtarea navelor, acesta devine mai puternic și poate provoca
uneia dintre nave, dacă nu este anticipat, abaterea bruscă spre malul adiacent (fig. 4.2).

Fig. 4.2 Interacțiunea navă – navă într -un canal. Situația de întâlnire (prelucrare după
Barrass )

Efectul de squat la navigația în ape mici

25
4.1.3.2 Depășirea navelor într -un canal
Manevra de depășire trebuie făcută întotdeauna cu atenție sporită, deoarece viteza relativă
este mică, iar navele sunt apropiate suficient timp pentru ca efectele interacțiunii să se
manifeste. Ca urmare a acestei manevre poate rezulta coliziunea, ce poate fi evitată printr -o
distanță suficientă între nave.
Interacțiunea navelor pe timpul depășirii depinde de viteza relativă; cu cât este mai
redusă, cu atât efectele se manifestă pe o perioadă mai îndelungată. Dacă viteza relativă este
zero, navele se deplasează în paralel, așa cum se întâmplă în cazul operațiunilor de real imentare
pe mare efectuate de navele militare. În această situație efectele interacțiunii trebuie cunoscute
pentru a găsi o poziție convenabilă pe timpul manevrei.
4.1.3.3. Interacțiunea navă – remorcher într -un canal
Pe timpul manevelor în locuri înguste, un remorcher se poate găsi într -unul din
următoarele cazuri:
– Cazul 1 : Remorcherul se află în pupa navei asistate, în bordul babord. Domeniile de presiune
ale navelor intră în contact și apare interacțiunea. Bulbul de presiune pozitivă al remorcherului
este respins de bulbul de presiune pozitivă al navei asistate. Ambele nave abat spre babord.
– Cazul 2 : Remorcherul se află la traversul navei asistate, în bordul babord, acesta fiind în
pericol de a fi atras spre corpul navei datorită interacțiunii dint re câmpurile de presiune
negativă. Forța de sucțiune laterală variază cu diferența de tonaj deadweight dintre cele două
nave. Fiecare navă suferă o înclinare transversală.
– Cazul 3 : Remorcherul se află în prova navei, în babord. Bulbii de presiune poziti vă se resping,
iar navele abat la tribord. Remorcherul având o rată mai mare de întoarcere, există un real
pericol ca acesta să fie atras pe direcția de deplasare a navei și să fie răsturnat.
4.1.3.4 Interacțiunea navă – navă acostată într -un canal
Efectel e interacțiunii se pot manifesta și în cazul în care la manevra de depășire una dintre
nave este în staționare, acostată de -a lungul unui cheu. Aceleași fenomene, forțe și momente
apar între cele două nave, însă nava acostată se va mișca înainte sau înapoi de-a lungul cheului.
În general, viteza de trecere pe lângă navele acostate trebuie să fie redusă, iar în canale,
unde rezerva de apă sub chilă este mică, aceasta trebuie scăzută până la limita la care nava mai
poate guverna. De asemenea, distanța lateral ă făță de navele acostate trebuie să fie suficient de
mare pentru a permite o trecere în siguranță.

Efectul de squat la navigația în ape mici

26
4.1.4. Interacțiunea navă – mal în canale
La navigația în canale sau șenale înguste, curgerea de -a lungul corpului navei devine
foarte complexă și apar in teracțiuni între navă și pereții canalului, datorită forțelor și
momentelor hidrodinamice suplimentare generate de vecinătatea malurilor, influențând astfel
mișcarea navei. Aceste fenomen este denumit efect de banc .
În figura 4.3, se observă că nava este m ai apropiată în pupa tribord de peretele canalului,
în timp ce bordul babord este liber. Când aceasta trece de -a lungul canalului cu o viteză
considerabilă, paralel cu malul, apa trece din zona prova unde spațiul este mai mare către pupa,
unde zona este ma i îngustă. Creșterea vitezei de curgere produce o scădere a presiunii în zona
Zs față de zona Zp din babord. În consecință, presiunea apei din babord împinge pupa navei
către malul canalului, producând o mișcare a provei navei către centrul canalului. Efectul de
banc depinde de mulți parametri, cum ar fi forma malului, adâncimea apei, distanța navă – mal,
dimensiunile navei, viteza navei și acțiunea propulsorului (elice). O estimare credibilă a
efectului de banc este importantă pentru determinarea condi țiilor limită în care o navă poate
opera într -un canal.

Fig. 4.3 Curgerea inegală a apei datorită inegalității malului

Efectul de squat la navigația în ape mici

27
4.2 Studiul privind interactiunea navă -navă utilizând simulatorul
de navigatie NTPRO 5000

4.2.1 Condițiile inițiale ale situației simulate
Simularea interacțiunii navă – navă a fost efectuată cu ajutorul simulatorului de navigație
și manevra navei NTPRO 5000. Deoarece interacțiunea navă – navă are un efect mai mare în
zone cu adâncime și lățime limitate, s -a ales pentru simulare o porțiune din Canalul Suez, cu o
lățime de 390 m.
Pentru simulare s -au utilizat un tanc petrolier și o navă de transport mărfuri în vrac (bulk
carrier). Caracteristicile celor două nave sunt prezentate în tabelul 4.1.
Tabelul 4.1 Caracteristicile navelor
Caracteristică Tanc
petrolier Bulk carrier
Deplasament [t] 77100 104510
Lungime [m] 242,8 250
Lățimea [m] 32,2 43
Pescaj [m] 12,5 12,0
Viteza maximă [Nd] 15 14,8

În cadrul acestui studiu de caz s -a simulat manevra de întâlnire a navelor aflate pe drumuri
paralele, dar de sensuri opuse. Distanța laterală dintre nave la momentul întâlnirii a fost de 50
m (fig. 4.4), iar viteza s -a considerat constantă.

Fig. 4.4 Întâlnirea navelor pe canalul considerat

Efectul de squat la navigația în ape mici

28
4.2.2 Rezultate obținute
Subiectul analizei parametrilor hidrodinamici, pe timpul manevrei de întâlnire, a fost
tancul petrolier. În condiții statice, nava are un pescaj de 12,5 m, atât la prova, cât și la pupa,
dar la deplasarea ei cu viteza de 10,98 noduri (5,63 m/s) prin canalul de mică adâncime, pescajul
crește din cauza squatului, ajungând la 13,266 m la prova și 13,308 m la pupa. În momentul
întâlnirii cu nava bulk carrier, se observă o creștere suplimentară a pescajului atât la prova, cât
și la pupa.
În legătură directă cu interacțiunea dintre nave și efectul de squat a fost observată și o
creștere a vitezei (fig. 4.5). Viteza navei are un trend ascendent asemănător cu cel al pescajului;
după o scădere ușoară în momentul întâlnirii, viteza navei crește de la 10,953 noduri la 11,093
noduri. Vite za tancului petrolier continuă să crească după ce navele se îndepărtează, însă de
această dată din cauza efectului de banc, deoarece nava a fost derivată la tribord, spre malul
adiacent al canalului .

Fig. 4.5 Variația pescajului prova, a rezervei de apă sub chilă ( ukc) și a vitezei pentru tancul
petrolier, pe durata manevrei de întâlnire

În momentul apropierii, navele au tendința de a se respinge datorită bulbilor de presiune
pozitivă din prova și fiecare se abate spre malul adiacent. Pe durata manevrei, momentul de
pivotare rezultant scade, pe măsură ce presiunea pozivită din prova fiecărei nave produce o
forță mai mică asupra celeilalte nave. În momentul în care pupele interacționează, tendința

Efectul de squat la navigația în ape mici

29
navelor este de a abate spre malul opus, însă momentul de p ivotare are o valoare prea mică
pentru a produce un efect vizibil asupra navelor.

4.3 Studiul privind interac țiunea navă – mal în canale utilizând simulatorul
de navigație NTPRO 5000

4.3.1 Condițiile inițiale ale situațiilor simulate
Studiul asupra interacțiuni navă – mal folosind simulatorul de navigație NTPRO 5000 s –
a efectuat pe un șenal navigabil de aproximativ 476 m lățime din Canalul Suez.
Principalii parametri în interacțiunea navă – mal sunt raporturile lățime – pescaj și
lungime – lățime, di stanța de la planul diametral la malul canalului ych, distanța de la unul din
borduri la centrul canalului ech (fig. 4.6), unghiul între planul longitudinal al navei și peretele
canalului, viteza navei VK, dar și lățimea canalului B, adâncimea apei h sau unghiul de înclinare
al peretelui canalului θ.

Fig. 4.6 Principalii parametri geometrici ce determină mișcarea navei într -un canal
Testele au fost efectuate pe o navă de transport mărfuri în vrac de 76 800 tone. Au fost
efectuate treceri în linie dreaptă, prin canal, pe o distanță de o milă marină, la diferite viteze ale
navei și pentru trei rezerve de apă sub chilă, 10, 35 și 50 % din pescajul static. Distanța de la
planul diametral al navei la malul canalului, ych, a fost setată la 58 m.
Combinaț iile dintre viteza navei VK și raportul h/T sunt prezentate în tabelul 4.2.
Încercările au fost realizate pentru viteze la scară reală de 6,2, 7,4, 10,3, 11,8 și 16 noduri.
Tabelul 4.2 Matricea condițiilor de testare
VK
6,2 Nd 7,4 Nd 10,3 Nd 11,8 Nd 16,0 Nd h/T
1,10 (ukc = 10% · T) ○ ○ ○ ○
1,35 (ukc = 35% · T) ○
1,50 (ukc = 50% · T) ○ ○

Efectul de squat la navigația în ape mici

30
Adâncimea apei în zonă a fost considerată constantă pentru toate cele trei rezerve de apă
sub chilă și setată astfel încât, ținând cont de pescajul navei, să fie îndeplinită condiția de apă
de mică adâncime, pentru ca nava să fie afectată de fenomenul de squat.
4.3.2. Rezultate obținute
Prima încercare s -a efectuat la o viteză de 6,2 noduri pentru o adâncime a apei de 1,1· T.
Pescajele navei, la prova și la pupa, sunt constante datorită adâncimii constante, dar valoarea
maximă a acestora de 5,748 m la prova, respectiv 9,462 m la pupa, este mai mare decât pescajul
static. Diferența dintre valorile pescajelor reprezintă squatul produs din cauza vitezei na vei,
rezervei mici de apă sub chilă și interacțiunii navă – mal.
În ceea ce privește parametrii hidrodinamici ai navei când aceasta se deplasează de -a
lungul cheului, au fost luate în considerare forțele laterale și longitudinale ce acționează asupra
caren ei, momentul de pivotare în jurul axei verticale și abaterea laterală.
Traiectoria navei în cadrul acestui test și poziția finală pot fi observate în figura 4.7.

Fig. 4.7 Traiectoria navei prin canal la viteza de 6,2 noduri
Pentru a doua viteză considerată de 7,4 noduri, au fost executate încercări pentru toate
cele trei rezerve de apă sub chilă. Studiind traiectoria navei la această viteză pentru toate
adâncimile considerate, Corelația între parametrii geometrici și funcționali ai unei nave și
navigația în canale 22 s-a observat că nu există diferențe notabile între acestea. Figura 4.8 arată
traiectoria navei valabilă pentru toate cele trei cazuri și se poate concluziona că adâncimea apei
are un efect redus asupra distanței finale navă – mal, în comparație cu efectul vitezei navei, care
produce creșterea de pescaj. În comparație cu prima situație (fig. 4.7), distanța finală navă –
mal este mai mare la sfârșitul exercițiului, ceea ce înseamnă că la viteze mai mari ale navei
efectul de banc este ma i pronunțat, astfel împingând nava mai mult către malul opus al
canalului.

Efectul de squat la navigația în ape mici

31

Fig. 4.8. Traiectoria navei prin canal la viteza de 7,4 noduri
Pentru a treia viteză considerată (10,3 noduri) pescajele maxime sunt 5,927 m la prova și
9,701 m la pupa datorită r ezervei mici de apă sub chilă și a prezenței malului. Pe măsură ce
distanța navă – mal crește, pescajul începe să scadă ușor. La această viteză, nava trebuie să
acorde o atenție deosebită rezervei de apă sub chilă de 0,5 m la pupa. La viteza de 11,8 noduri ,
pescajul prova este de 6,046 m și 9,86 m la pupa, în timp ce rezerva de apă sub chilă este de
4,154 m la prova și de numai 0,34 m la pupa.
Pentru viteza de 16 noduri, pescajul crește la o valoare maximă de 5,987 m la prova și
9,995 m la pupa, însă deoar ece adâncimea apei este de 1,5· T, rezerva de apă sub chilă de 3,9 m
la pupa și 7,97 m la prova este sigură pentru tranzitarea canalului. Se observă o ușoară scădere
a pescajului, atât la prova cât și la pupa, dar spre finalul simulării, când nava se apropi e de malul
opus al canalului, acesta suferă o creștere bruscă.

Fig. 4.9. Traiectoria navei prin canal la viteza de 16 noduri
Traiectoria navei și poziția sa finală după coliziunea cu malul opus poate fi observată în
figura 4.9. Se constată că, față de situațiile studiate anterior, nava începe să se distanțeze de
malul adiacent mult mai devreme din cauza vitezei mai mari, iar efectul de pernă este mai
puternic ce face ca traiectoria navei să fie deviată spre malul opus, unde se produce coliziunea,
de dat a aceasta până la limita de o milă marină a canalului.

Efectul de squat la navigația în ape mici

32
CAP. 5 ANALIZA COMPUTERIZAT Ă A EFECTELOR
ADÂNCIMII LIMITATE A SUPRA CORPULUI NAVEI
SCOALĂ “MIRCEA”

5.1 Nava școală “Mircea” . Caracteristici tehnice
Nava școală "MIRCEA" este un velier clasa A, tip bark, cu trei arbori, înaltă de 44 de
metri, cu 23 de vele ce însumează o suprafață velică totală de 1750 m2.
În continuare sunt prezentate caracteristicile constructive și tehnice ale navei, astfel:
– Tipul navei : nava este de tip navă școală, cu vele, având și posibilitatea de propulsie mecanică
cu ajutorul une i elice cu pas reglabil antrenată de către motor.
– Corpul este realizat în întregime din metal. Forma corpului este de velier, cu chilă metalică
masivă. Nava este prevăzută cu balast solid.
– Lungime maximă : 81,60 m
– Lungimea între perpendiculare : 62,00 m
– Lățimea maximă la cuplul maestru18 : 12,00 m
– Înălțimea de construcție : 7,300 m
– Pescajul de calcul măsurat la marginea inferioară a chilei : 5,350 m
– Coeficientul de finețe bloc la plutirea de calcul (raportat la Lpp): 0,473
– Viteză maximă cu motor : 9,5 Nd.
Studiul prezentat în această lucrare urmărește procesul și selecția unor metode
corespunzătoare pentru crearea modelului geometric, setarea modelului matematic și crearea
preliminară a simulării cu programul ANSYS CFX, care folosește solverul 3D pe baza metodei
volumelor finite.
Având la dispoziție planul de forme al navei școală "MIRCEA", s -a modelat geometric
carena navei pâna la plutirea de 7 m, după care s -a definit domeniul de fluid pentru a studia
efectele produse de adâncime asupra corpului . Aceste efecte se referă în principal la variația
presiunii, vitezelor, forțelor și momentelor pe corp.

5.2 Geometria corpului
Primul pas al simulărilor este pregătirea geometriei CAD a carenei, care este descrisă în
continuare. Constucția geometriei este făcută pe baza datelor caracteristice al navei. Forma
finală 3D a carenei navei școală "MIRCEA" folosită pentru analiză este ar ătată în figura 6.3.

Efectul de squat la navigația în ape mici

33
Mediul în care nava se deplasează este cunoscut sub numele de domeniu. A fost creat
un domeniu destul de larg pentru a evita ca limitele domeniului să afecteze curgerea de -a lungul
carenei. Dimensiunile domeniului (lungime, lățime, adâ ncime) din jurul navei sunt prezentate
în figura 5.1 și sunt exprimate în funcție de lungimea la linia de plutire a carenei, Lwl.

Fig. 5.1 Dimensiunile domeniul de fluid
Simulările s -au efectuat pe diferite domenii cu adâncime variabilă și cu viteze cuprinse
între 2 și 8 noduri (fig. 5.2). Toate configurațiile de adâcime și viteză ale testelor efectuate sunt
prezentate în tabelul 5.1. Cele 22 de cazuri simulate pornesc de la condiții de adâncime extrem
de mică ( h/T = 1,1) și până la o adâncime rezonabilă, dar considerată tot mică ( h/T = 3,0).
Tabelul 5.1. Matricea simulărilor efectuate

Fig. 6.2 Configurațiile de adâncimi simulate
VK
2 Nd 4 Nd 6 Nd 8 Nd h/T
h/T = 1,1 ○ ○ ○
h/T = 1,2 ○ ○ ○
h/T = 1,5 ○ ○ ○ ○
h/T = 2,0 ○ ○ ○ ○
h/T = 2,5 ○ ○ ○ ○
h/T = 3,0 ○ ○ ○ ○

Efectul de squat la navigația în ape mici

34
Etapele de construcție a geometriei carenei au fost următoarele:
1. Crearea unor curbe 3D definite cu ajutorul punctelor din fișierul cu coordonate;
2. Generarea unei suprafețe care unește aceste curbe cu funcția Skin/Loft;
3. Dublarea suprafeței create față de planul XZ pentru a genera și bordul tribord folosind funcția
Mirror;
4. Generarea unei suprafețe plane la pescajul de 7 m pentru a închide corpul;
5. Crearea unui nou sistem de coordonate translatat pe axa Z la – 5,35 m, pentru a deplasa corpul
la această cotă astfel încât să se obțină corpul imers la pescajul considerat (fig. 6.3);
6. Înscrierea corpului folosind funcția Enclosure în tr-un paralelipided dreptunghic care se
extinde o lungime de navă de la prova, două lungimi spre pupa, două lungimi în fiecare bord și
în jos de la linia de bază cu o valoare corespunzătoare fiecărei adâncimi considerate. Acest
paralelipiped reprezintă dom eniul de fluid;
7. Extragerea corpului navei din acest domeniu folosind funcția Boolean – Substract;
8. Tăierea corpului navei la nivelul noului plan și ștergerea părții emerse, de la plutirea de 5,35
m la 7 m;
9. Tăierea domeniului de -a lungul planului di ametral OXZ , cu ajutorul funcției Symmetry;
10. Crearea fețelor domeniului folosind funcția Named Selection, astfel: Inlet, Outlet, Surface,
Bottom, Wall, Hull, Symmetry (fig. 6.1).

Fig. 6.3 Translatarea corpului pe verticală

5.3 Generarea rețelei de noduri
Împărțirea domeniului computațional într -un număr de celule este denumit rețea. Trebuie
dată o atenție deosebită creării rețelei, deoarece o calitate slabă a acesteia are un efect negativ
asupra convergenței soluției și încrederii în rezultatele cal culate. Figura 5.4 prezintă rețeaua de
celule obțintă pentru domeniul de fluid într -unul din cazurile studiate.

Efectul de squat la navigația în ape mici

35
(a) Vedere generală (b) Zona pupa
Fig. 6.4 Rețeaua de celule
Pentru a observa fenomenul curgerii în simulări, densitatea rețelei de noduri a fost mai
concentrată în anumite regiuni ale domeniului. În acest sens, s -a folosit o rețea fină pe suprafața
caranei și au fost create straturi de celule de -a lungul acesteia p entru a rezolva curgerea în stratul
limită. Straturile de celule au fost construite astfel încât grosimea totală să corespundă cu
grosimea estimată a stratului limită, iar înățimea primului strat de celule a fost stabilită pentru
a obține o valoare corespu nzătoare a parametrului y+.
În cadrul simulărilor s -au folosit rezidualele de tip RMS cu o valoare țintă de
510 .
Simulările s -au efectuat pentru 6 valori ale adâncimii apei și 4 valori ale vitezei navei, iar
modelarea a inclus următoare le supoziții și simplificări:
 curgere omogenă a fluidului incompresibil;
 mișcare liniară cu viteză constantă;
 suprafață liberă, fără valuri și curenți;
 lățimea domeniului egală cu patru lungimi de navă pentru a elimina efectul de perete;
 nava se consideră pe asietă dreaptă, fără influența cârmei sau a elicei;
 suprafața carenei este perfect fină;
 fund drept fără denivelări naturale;
 datorită simetriei curgerii, calculele au fost efectuate pentru jumătate din domeniu;
 modelarea geometrică a navei s -a făcut la scară naturală;
 curgerea fluidului s -a desfășurat într -un domeniu rectangular în jurul carenei navei (fig. 5.5).

Efectul de squat la navigația în ape mici

36

Fig. 5.5. Fețele domeniul de fluid

5.4 Interpretarea rezultatelor analizei computerizate
Calculele au fost efectuate cu solverul ANSYS CFX. Curgerea turbulentă a fost simulată
prin rezolvarea ecuațiilor Navier -Stokes mediate Reynolds (RANS) pentru curgerea
incompresibilă.
Timpul total alocat simulărilor a fost calculat astfel încât o particulă de fluid să parcurgă
cel puțin o dată întreg dome niul de fluid. Pasul de timp pentru fiecare computație a fost 0,1 s.
Calculele s -au efectuat cu o singură iterație pe fiecare pas de timp.
În tabelul 5.2 sunt prezentate forțele totale, alcătuite din forțele de presiune și forțele de
vâscozitate, ce acționează asupra corpului pe cele trei axe, la toate cele patru viteze considerate.
Forța rezultantă pe direcția X reprezintă rezistența la înaintare a navei, pe direcția Y reprezintă
deriva, iar pe direcția Z reprezintă forța hidrodinamică verticală ce face ca nava să se afunde
din cauza interacțiunii cu fundul domeniului.
Tabelul 5.2 Forțele totale asupra carenei pentru cazul h/T = 1,5
Viteza,
VK Axa Tipul
Pressure Force Viscous Force Total Force
2 Nd X – 1,8896e+06 – 6,7361e+06 – 8,6256e+03
Y 2,1895e+04 1,4989e+01 2,1910e+04
Z – 2,6659e+04 – 5,4302e+00 – 2,6664e+04
4 Nd X – 3,1287e+03 – 6,7361e+06 – 7,9063e+03
Y 8,8131e+04 4,4426e+01 8,8176e+04
Z – 1,0688e+05 – 2,8185e+01 – 1,0691e+05

Efectul de squat la navigația în ape mici

37
6 Nd X – 1,5714e+03 – 5,0237e+03 – 6,5951e+03
Y 1,9800e+05 8,8746e+01 1,9809e+05
Z – 2,4043e+05 – 3,7657e+01 – 2,4046e+05
8 Nd X – 2,5288e+03 – 4,1342e+02 – 2,9422e+03
Y 3,5263e+05 2,7119e+00 3,5264e+05
Z – 4,3170e+05 4,4192e+00 – 4,3170e+05

Comparând contururile acestor forțe în funcție de viteză se pot observa ușor diferențe
între cazuri, ceea ce subliniază încă o dată că, la creșterea vitezei navei în zone cu adâncimi
mici, forțele hidrodinamice ce acționează pe carenă se modifică. Reprezen tarea forțelor pe
direcția Z, sub forma contururilor pe carenă, se poate observa în figura 5.6.

Fig. 5.6 Conturul forței verticale (forța Z)
Variația presiunii pe corpul navei este prezentată în figura 5.7, unde se poate observa că
distribuția acesteia este una normală pentru corpul unei nave, având o zonă de presiuni pozitive
în prova și în pupa navei și una de presiuni negative pe fundul carenei, de -a lungul corpului.

Fig. 5.7 Conturul presiunilor pe carenă la vitezele considerate în cazul h/T = 1,5
Post-procesarea în CFD permite afișarea variației presiunii de -a lungul chilei în plan
diametral, prezentată în figura 5.8. Se observă că, la toate vitezele, maximul presiunii se află în

Efectul de squat la navigația în ape mici

38
prova navei și minimul în zona cuplului maestru. Comparând cele patru situații, se poate
concluziona că o viteză mai mare a navei produce o scădere a presiunii mai accentuată, chiar
dacă adâncimea este constantă.

Fig. 5.8 Variația presiunii pe chilă în plan diametral pentru h/T = 1,5
Variația vitezei în domeniul de fluid de-a lungul carenei în timpul simulării este
prezentată sub forma contururilor în figura 5.9. Așa cum era de așteptat, se poate observa
creșterea potențială a vitezei de curgere, datorită interacțiunii dintre corpul navei și fundul
domeniului. În toate cele patru cazuri prezentate, în zona curpinsă între carenă și fundul
domeniului, viteza maximă a fluidului este cu 12,6 % mai mare decât viteza imprimată fluidului
la începutul simulării.

Fig. 5.9 Conturul vitezelor în planul longitudinal la vitezele co nsiderate
Forțele hidrodinamice verticale, calculate cu ANSYS CFX, au fost folosite pentru
calculul squatului; acestea fiind interpretate ca forțe totale ce acționează pe carenă. Ele

Efectul de squat la navigația în ape mici

39
reprezintă suma dintre forța de flotabilitate statică și cea dinamică, ac easta din urmă
modificându -se în funcție de presiunea hidrodinamică generată de mișcarea carenei desupra
fundului domeniului.
Se poate afirma că la creșterea vitezei de deplasare a navei, în condiții de adâncime mică,
chiar extremă în unele cazuri ( h/T = 1,1 și h/T = 1,2), forța hidrodinamică verticală scade, având
valori negative mai mari, fapt ce indică o puternică interacțiune între carenă și fundul
domeniului.
În ceea ce privește variația forței totale de flotabilitate în raport cu adâncimea, la aceeași
viteză, se observă o creștere a acesteia pe măsură ce adâncimea crește. Pentru toate vitezele,
valoarea minimă a forței se întâlnește la h/T = 1,1, iar cea maximă la h/T = 3,0, excepție făcând
viteza de 8 noduri, unde valoarea minimă se obține la h/T = 1,5.
Se poate concluziona că la creșterea adâncimii și implicit a rezervei de apă sub chilă,
această forță negativă crește, interacțiunea dintre navă și fundul domeniul este mai mică, iar
efectul de squat scade în intensitate. O imagine de ansamblu a variației acestei forțe
hidrodinamice în funcție de viteză și adâncime este prezentată în figura 5.10.

Fig. 5.10 Variația forței hidrodinamice în funcție de viteză și adâncime
Utilizând valorile forței totale de flotabilitate ( FZ) obținute în cadrul simulărilor s -a
calculat, squatul pentru fiecare din cele 22 de cazuri. Astfel, pentru corpul navei școală
"MIRCEA" s -au obținut valorile squatului prezentate în tabelul 5.3.

Efectul de squat la navigația în ape mici

40
Tabelul 5.3 Valorile squatului în condițiile testate
VK
2 Nd 4 Nd 6 Nd 8 Nd h/T
h/T = 1,1 – 0,006858 – 0,027480 – 0,062316 –
h/T = 1,2 – 0,006160 – 0,024670 – 0,055540 –
h/T = 1,5 – 0,004821 – 0,019329 – 0,043475 – 0,078051
h/T = 2,0 – 0,003724 – 0,014917 – 0,033578 – 0,059711
h/T = 2,5 – 0,003176 – 0,012720 – 0,028635 – 0,050980
h/T = 3,0 – 0,002862 – 0,011462 – 0,025807 – 0,045932

Grafic, variația squatului în funcție de viteză se observă în figura 5.11, pentru fiecare
din cele șase adâncimi simulate.

Fig. 5.11. Variația squatului în funcție de viteză și adâncime
În concluzie, se observă că variația squatului este dependentă de adâncime și viteză.
Astfel, cu cât rezervă de apă sub chilă mai mică, iar viteza este mai mare, cu atât squatul este
mai mare, mai pronunțat și produce creșterea pescajului navei. Trebuie totuși subliniat c ă
valorile obținute în urma simulărilor sunt de ordinul centimetrilor, valori ce sunt în concordanță
cu dimensiunile navei și vitezele considerate, dar care ar putea fi greu de sesizat în realitate.
Rezultatele studiului prezentat demonstrează că ANSYS poa te fi utilizat eficient
pentru predicția squatului naval în ape de adâncime mică, dar este necesară investigarea
ulterioară a efectelor hidrodinamice produse în șenale de mică adâncime, restricționate în lateral
și canale.

Efectul de squat la navigația în ape mici

41
CONCLUZII

Cercetările efectuate în cadrul acestei lucrări de licența extind problematica determinării
cât mai precise asquatului navelor, aceasta fiind un aspect foarte important pentru siguranța
navigației, în special în zonele cu ape limitate în lateral și în adâncime, unde acest fenomen este
mai pronunțat și are efecte vizibile.
Principalele concluzii rezultate în urma cercetării științifice în domeniul squatului și
alfenomenelor asociate care apar la navigația prin canale sau zone cu adâncimi mici sunt:
• în studiile experimentale efectuate pe modelele de navă la scară , s-a observat că cel mai
utilizat model este KVLCC, al unei nave de tip tanc petrolier de mare capacitate, iar pentru
obținerea unor rezultate concludente, încercările de laborator au cuprins o serie largă de
combinații între adâncimea și lățimea canalulu i, precum și între adâncime și pescajul modelelor
folosite;
• determinarea squatului depinde de caracteristicile navei și configurația canalului sau zonei
de trecere. Principalii parametri ai navei care influențează squatul sunt lungimea, lățimea,
pescaju l, coeficientul de finețe bloc și viteza. Aspectele legate de parametrii zonei de trecere
sunt adâncimea apei, secțiunea transversală a șenalului și lățimea acestuia;
• existența în literatura de specialitate a numeroși autori care au definit relații de c alcul pentru
a estima cât mai bine squatul, ce au fost modificate și redefinite timp de peste 50 de ani de
cercetare asupra subiectului, dar care nu au ajuns încă la o formă general valabilă pentru toate
tipurile de nave și configurații de canale;
• în ca drul analizei squatului și a rezervei de apă sub chilă pentru cele mai reprezentative nouă
tipuri de nave din industria navală actuală s -a concluzionat că:
– indiferent de viteză, navele de tip ULCC nu pot naviga din cauza squatului, nici pe canalul
rectangular și nici pe cel trapezoidal, având dimensiunile specificate în cadrul studiului;
– navele de tip VLCC pot tranzita canalul rectangular până la viteza de 8 noduri, iar pe cel
trapezoidal până la viteza de 12 noduri;
– squatul pentru c elelalte tipuri de nave se încadrează în limite normale, iar rezervă de apă
sub chilă este suficientă chiar și la viteze de 12 noduri, ce permite tranzitarea canalelor
considerate.
• în cadrul studiul de caz privind interacțiunea navă – navă la situația d e întâlnire s -a observat
creșterea pescajului la prova și pupa navei, dar și apariția unui moment de pivotare ce abate
nava de la drum. S -a concluzionat că o viteză mai mare a navei, o distanță mică între nave și o
rezervă de apă sub chilă redusă produc o interacțiune puternică între nave;

Efectul de squat la navigația în ape mici

42
• studierea parametrilor hidrodinamici ai unei nave de transport mărfuri în vrac și a interacțiunii
navă – mal folosind simulatorului de navigație NTPRO 5000 a dus la concluzia că squatul
produs asupra navei este mai mar e în condițiile apropierii de malul canalului, decât în condiții
de mare liberă. De asemenea, s -a remarcat faptul că variația forței laterale ce acționeză asupra
corpului navei la viteza de 7,4 noduri are un trend similar pentru toate adâncimile studiate.
Pentru viteza de 16 noduri, efectul de banc este mai pronunțat și face ca traiectoria navei să fie
deviată spre malul opus, unde se produce coliziunea;
• în urma cercetărilor experimentale de la bordul navei școală "MIRCEA" s -au extras
următoarele concluzi i:
– singura modalitate la bordul navei de a citi pescajul este prin observare directă a scărilor
de pescaj;
– parametrii geometrici ai navei școală "MIRCEA", cum ar fi lungimea, lățimea, pescajul
sau coeficientul de finețe bloc, ce au valori p rea mici în raport cu dimensiunile acvatoriilor
portuare, dar și viteza mică de deplasare nu au favorizat apariția squatului la manevrele de
intrare/ieșire în/din porturile de escală;
– o adâncimea apei în porturile tranzitate, precum și lățimea șena lului navigabil au fost
variabile, iar apariția fenomenului de squat îngreunată și observarea acestuia dificilă;
• în urma simulărilor numerice s -a observat că variația vitezei obținută în domeniul de fluid
de-a lungul carenei are o distribuție normală, c u o creștere potențială a vitezei de curgere sub
carenă, datorită interacțiunii dintre corpul navei și fundul domeniului. De asemenea, variația
presiunii pe carenă este în concordanță cu noțiunile teoretice privind domeniul de presiuni al
unei nave, cu dou ă zone de presiune pozitivă, una la prova și una la pupa, și una de presiune
negativă pe fundul carenei, de -a lungul său;
• pentru a evalua fiabilitatea predicției squatului navei, folosind forțele hidrodinamice verticale
determinate cu ANSYS CFX, s -a făc ut o comparație cu nouă dintre cele mai comune metode
empirice pentru calcularea squatului în ape de adâncime mică, fără restricții laterale, și s -a
apreciat că metodele care se apropie cel mai bine de valorile obținute prin simulările CFD sunt
Barrass , Millward , ICORELS și Hooft .

Efectul de squat la navigația în ape mici

43
BIBLIOGRAFIE

[1] Y. M. Ahmed , “Numerical Simulation for the Free Surface Flow around a Complex Ship
Hull Form at Different Froude numbers”, in Alexandria Eng. Journal, vol. 50 , no. 3, 2011, pp.
229-235.
[2] N. Alderf, E. Lefrançois, P. Sergent and P. Debaillon , “Transition Effects on Ship Sinkage
in Highly Restricted Waterways”, in Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,
Part M: Journal of Engineering for the Maritime Environment, vol. 224 , issue2, June 2010, pp.
141-153.
[3] C. B. Barr ass, Ship Design and Perfomance for Masters and Mates, Editura Elsevier,
Londra, 2007.
[4] C. B. Barrass, D. R. Derrett , Ship Stability for Masters and Mates, 7th ed., Editura Elsevier,
Oxford, 2012.
[5] A. Biran, R. Lopez -Pulido , Ship Hydrostatics and Sta bility, 2nd ed., Editura Elsevier,
Oxford, 2014.
[6] M. J. Briggs , “Ship Squat Predictions for Ship/Tow Simulator”, in Coastal and Hydraulics
Engineering Technical Note 72, US Army Engineer Research and Development Center,
Vicksburg, 2006.
[7] M. J. Briggs , P. J. Kopp, V. Ankudinov and A. L. Silver , “Ship Squat Comparison and
Validation using PIANC, Ankudinov and BNT Predictions”, in The 2nd International
Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water: Ship to Ship Interaction,
Trondheim, May 2011, pp. 59 -70.
[8] M. J. Briggs, M. Vantorre, K. Uliczka and P. Debaillon , “Prediction of Squat for Undeekeel
Clearance”, in Handbook of Coastal and Ocean Eng., Los Angeles, 2010, pp. 723 -774.
[9] Gina M. Casadei , Dynamic -mesh Techniques for Unsteady Multiphase Surface -Ship
Hydrodymanics, Master Thesis, The Pennsylvania State University, 2010.
[10] P. Debaillon , “Numerical Investigation to Predict Ship Squat”, in Journal of Ship
Research, vol. 54 , no.2, June 2010, pp. 133 -140.
[11] G. Delefortrie, M. V antorre, K. Eloot, J. Verwilligen and E. Lataire , “Squat Prediction in
Muddy Navigation Areas”, in Ocean Eng., vol. 37 , 2010, pp. 1464 -1476.
[12] K. Eloot, M. Vantorre , Ship Behaviour in Shallow and Confined Water: an Overview of
Hydrodinamic Effects throu gh EFD, Editura Maritime Technology Division, Ghent, 2007.
[13] K. Eloot, M. Vantorre et al. , “Squat During Ship -to-Ship Interactions in Shallow Water”,
in The 2nd International Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water: Ship

Efectul de squat la navigația în ape mici

44
to Ship Int eraction, Conference Proceedings, Royal Institution of Naval Architects, London,
2011, pp. 117 -126.
[14] K. Ellot, J. Verwilligen and M. Vantorre , “An Overview of Squat Measurements for
Container Ships in Restricted Water”, in Safety and Operations in Cana ls and Waterways,
Conference Proceedings, Glasgow, 2008, pp. 106 -116.
[15] T. Gourlay , “A Brief History of Mathematical Ship -Squat Prediction, Focussing on the
Contributions of E. O. Tuck”, in Journal of Engineering Mathematics, vol. 70 , issue 1 -3, July
2011, pp. 5 -16.
[16] T. Gourlay , “Sinkage and Trim of Two Ships Passing Each Other on Parallel Courses”, in
Ocean Eng., vol. 36, issue 14, Oct. 2009, pp. 1119 -1127.
[17] A. Iranzo, J. Domingo, I. Trej, M. Terceno and J. Valle , “Calculation of the Resistance and
the Wave Profile of a 3600 TEU Container Ship”, in Congreso MARINE 2007, Barcelona, June
2007, pp. 1 -6.
[18] E. C. Gh Isbășoiu , Tratat de mecanica fluidelor, Editura AGIR, București, 2011.
[19] J. Jachowski , “Assessment of Ship Squat in Shallow Water u sing CFD”, in Archives of
Civil and Mechanical Eng., vol. VIII , no. 1, 2008, pp. 27 -36.
[20] E. Lataire, M. Vantorre and G. Delefortrie , “A Prediction Method for Squat in Restricted
and Unrestricted Rectangular Fairways”, in Ocean Eng., vol. 55 , Dec. 2012, pp. 71 -80.
[21] E. Lataire, M. Vantorre, J. Vandenbroucke and K. Eloot , “Ship to Ship Interaction Forces
during Lightering Operations”, in The 2nd International Conference on Ship Manoeuvring in
Shallow and Confined Water: Ship to Ship Interaction, Confer ence Proceedings, Royal
Institution of Naval Architects, London, 2011, pp. 211 -222.
[22] D. Obreja , Teoria navei – Concepte și metode de analiză a peformanțelor de navigație,
Editura Didactică și Pedagogică, București, 2005.
[23] David Frisk and Linda Tege hall, Prediction of High -Speed Planing Hull Resistance and
Running Attitude – A Numerical Study Using Computational Fluid Dynamics, Master Thesis,
Chalmers University of Technology, Göteborg, 2015.
[24] P. Senthil and C. Bihod , “Numerical Estimation of Shallow Water Resistance of a River –
Sea Ship using CFD”, in International Journal of Computer Applications, vol. 71 , no. 5, 2013,
pp. 33 -40.
[25] F. Stern et al. , “Computational Ship Hydrodynamics: Nowadays and Way Forward”, in
International Shipbuilding Progress, vol.60 , no. 1 -4, 2013, pp. 3 -105.
[26] J. Verwilligen and J. Richter , “Analysis of Full Ship Types in High -blockage Lock
Configurations”, in MARSIM 2012, Singapore, Dec. 2012, pp. 1 -10.

Efectul de squat la navigația în ape mici

45
[27] H. Wang, Z. Zou , “Numerical Prediction of Hydrodynamic Forces on a Ship Passing
Through a Lock”, in China Ocean Eng., vol. 28 , no. 3, 2014, pp. 421 -432.
[28] J. Yao and Z. Zou , “Calculation of Ship Squat in Restricted Waterways by Using a 3D
Panel Method”, in Journal of Hydrodynamics, ser. B, vol. 22, issue 5, supplement 1, Oct. 2010,
pp. 489 -494.
[29] H. Yoon, C. D. Simonsen, L. Benedetti, J. Longo, Y. Toda and F. Stern , “Benchmark CFD
Validation Data for Surface Combatant 5415 in PMM Maneuvers – Part I :
Force/moment/motion Measurements”, in Ocea n Eng., vol. 109 , 2015, pp. 705 –734.
[30] H. Zeraatgar, K. Vakilabadi and R. Yousefnejad , “Parametric Analysis of Ship Squat in
Shallow Water by Model Test”, in Brodo Gradnja, vol. 62 , 2011, pp. 37 -43.
[31] W. Zhang, Z. J. Zou and D. D. Deng , “A Study on P rediction of Ship Maneuvering in
Regular Waves”, in Ocean Eng., vol. 137 , May 2017, pp. 367 -381.
[32] L. Zou and L. Larsson , “Computational Fluid Dynamics (CFD) Prediction of Bank Effects
including Verification and Validation”, in Journal of Marine Science and Technology, vol. 18 ,
issue 4, Dec. 2013, pp. 310-323.
[33] L. Zou and L. Larsson , “Confined Water Effects on the Viscous Flow around a Tanker
with Propeller and Rudder”, in International Shipbuilding Progress, vol. 60 , 2013, pp. 309 -343.
[34] *** Ansy s Inc., Documentația ANSYS CFX 16.2, 2015.
[35] *** Documentația tehnică a navei școală “MIRCEA”
[36] *** Proceedings of the 23rd ITTC – The Manoeuvring Committee (vol. 1), 2002.
[37] http://www.bankeffects.ugent.be
[38] http://www.pianc.org
[39] http://www.shallowwater.be
[40] http://www.suezcanal.gov.eg