See discussions, stats, and author profiles for this publication at: [625235]

See discussions, stats, and author profiles for this publication at:
https://www.researchgate.net/publication/307597657
Aplica
ț
ii ale Efectului Coand
ă
Book
· November 2012
CITATIONS
0
READS
93
1 author:
Valeriu Dragan
KTH Royal Institute of Technology
56

PUBLICATIONS

40

CITATIONS

SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by
Valeriu Dragan
on 04 September 2016.
The user has requested enhancement of the downloaded file.

Aplicații ale Efectului Coand ă

Ing. Valeriu Dr ăgan

Bucure ști
2012

Aplicații ale Efectului Coand ă
© Ing. Valeriu Dr ăgan
2012

ISBN 978-973-0-13822 -1. 1906

i

Cuvânt înainte

Lucrarea de față are ca scop prezentarea principale lor aplicații din
domeniul aeronautic care fac uz de efectul Coandă.
Obiectivele lucrării sunt prezentate in extenso mai jos
1. Obținerea de relații analitice care permit calcul ul preliminar de optimizare
pentru aripa cu volet de antrenare. Astfel, au fost de duse relații matematice
pentru C L și C D în funcție de:
– coeficientul de impuls, Cµ;
– geometria bordului de fugă eliptic cu factor de eli pticitate
oarecare;
– raportul presiunilor din plenumurile de suflaj;
– obținerea de relații analitice pentru C L și C D pentru aripa cu
suflaj pe extrados.

2. Îmbunătățirea configurației aripii cu suflaj pe extr ados, prin identificarea și
rezolvarea principalelor probleme ale configurațiilor act uale.

ii
3. Propunerea integrarii unor sisteme de propulsie n econventionale in cadrul
aerodinelor cu efect Coandă care să beneficieze de av antajele portanței
crescute dar și de proprietățile de răcire conferite de sufla jul pe extrados.

4. Evaluarea prin simulări a configurației de aripă c u suflaj în lungul
anvergurii aripii și propunerea unei soluții constructi ve.
5. Propunerea unei aplicații pasive a tehnicii de suflaj pe ext radosul unei aripi
rotative – evaluarea prin simularea numerică a soluției pr opuse

6. Studierea numerică a efectului unui jet subtire asu pra unui perete concav –
situație inversă din punct de vedere geometric față de curgerea în efect
Coandă

7. Căutarea de noi metode de control a circulației p rin jeturi subțiri, în
vederea creșterii portanței sau a fineței aerodinamice.

În primul Capitol este facută o trecere în revistă a particularităților
diverselor aeronave cu efect Coandă, accentul fiind pu s pe soluțiile
constructive tip aripă cu suflaj pe extrados și pe c ele ale aripii cu volet de
antrenare (entrainment). Este de asemenea propusă, în încheierea capitolului,
o definiție matematică pentru conceptul de supercirculaț ie.

Capitolul 2 prezintă o serie de ecuații deduse în mod original din
datele experimentale existente în literatură, aceste a constituind unul dintre
obiectivele lucrării.

iii
Cel de-al treilea Capitol analizează variantele con structive ale aripii
cu suflaj pe extrados din perspectiva motorizării. Se constată că echiparea cu
motoare cu factor mare de dublu-flux a configurației d iscutate este
problematică sub aspectul fiabilității. Se propune o nouă configurație pentru
aripa cu suflaj pe extrados care permite atât utiliza rea de motoare cu factor
mare de dublu-flux, cât și maximizarea portanței prin efect Coandă. De
asemenea sunt descrise optimizări pentru geometria rampei și pentru factorul
de dublu-flux al motoarelor.
Capitolul 4 aduce în discuție integrarea unui moto r turboventilator
cu ciclu Rankine și circuit închis care foloseste ca sursă de caldură materiale
beta-nucleare de mare putere. Este prezentat un studiu compa rativ preliminar.
În Capitolul 5 se prezintă simulările numerice pre liminare pentru o
configurație de avion cu suflaj în lungul anvergurii a ripii – sunt discutate atât
aspectele care țin de sustentație cât și cele legate de tri mming.
În Capitolul 6 este propusă o nouă tehnică de cont rol a circulației
prin bariere fluide. În acest ultim caz, jetul fluidic n u se mai atașează pe
suprafața aripii, ci este suflat în scopul influențării aerului ambiant din
proximitatea acesteia. Prin folosirea barierei fluide pe intrados practic se
extinde tehnica voletului de antrenare (entrainment ) datorită faptului că sunt
eliminate restricțiile date de necesitatea ca jetul să rămână atașat pe o
suprafață curbă la bordul de fugă, ceea ce, așa cum se va vedea, conduce la
complicații practice majore. În plus, introducerea ba rierei fluide pe
extradosul aripii poate genera un fenomen nou, de infra-circulație , cu care, în
mod suplimentar (la incidențe mici), se obține o por tanță datorită faptului că
extradosul aripii este plasat în siajul jetului fluidic.

iv
Capitolul 7 introduce ideea utilizării – în domeni ul elicopterelor – a
unei forme de supercirculație pasive în care suflajul se realizează grație
centrifugării unei cantitati de aer care traversează pal a rotorului. Este introdus
conceptul de auto-supercirculație .
In fine, Capitolul 8 studiază o nouă configurație de ajutaj de reacție
în care destinderea se realizează pe o rampă concav ă similară cu ajutajele de
tip aerospike. Diferențele dintre soluția propusă și ajutajele aerospike, deși
subtile, sunt vizibile în special în operare reușin d performanțe îmbunătățite la
altitudini mari. Se propune termenul de contra-circulație pentru descrierea
fenomenului fizic.
Prima anexă descrie succint modelul matematic CEVA (Coandă
Effect Velocity Approximation) propus în teza de doct orat a autorului.
Modelul utilizează atât datele experimentale din lit eratură cât și anumite
dezvoltări teoretice pentru a oferi o alternativă vi abilă la simularile numerice
pentru cazurile curgerilor în efect Coandă.
Cea de-a doua anexă completează studiul statistic re feritor la
performanțele motoarelor turboreactoare cu dublu flux din C apitolul 3
Cu toate că domeniile de aplicabilitate ale efectul ui Coandă sunt cu
mult mai numeroase, aplicațiile potențiale fiind dint re cele mai diverse, se
speră că ideile prezentate în lucrarea de față să fie utile cititorilor în
cercetările acestora.
Autorul.
Noiembrie 2012

v

CUPRINS

NOTAȚII 1
Capitolul 1. STADIUL ACTUAL ÎN DOMENIUL SUPERC IRCULAȚIEI 11
1.1. Particularități constructive pentru avio anele cu aripa cu suflaj pe
extrados 13
1.1.1. Controlul alungirii specifice a jet ului 15
1.1.2. Dispozitive generatoare de vârteju ri 16
1.1.3. Flapsurile cu suprafață continuă, fă ră fantă 18
1.1.4. Reversorul de flux 19
1.2. Aripa cu volet de antrenare (entrainment ) 23
1.3. Definirea matematică a noțiunii de superc irculație 28
Capitolul 2. INTERPOLAREA REZULTATELOR EXPERIME NTALE
EXSTENTE 33
2.1. Relația generală pentru coeficientul de portanță /g2159/g2168 în funcție de /g2159/g2246
numărul Mach de zbor 33
2.2. Profilele de aripă cu volet de antren are cu bord de fugă eliptic și
circular 38
2.3. Coeficientul de portanță maxim /g2159/g2168/g2195/g2183/g2206 în funcție de numărul Mach
de zbor pentru cazul profilelor simetrice cu bord de fugă
eliptic și circular pentru /g2159/g2246=/g2777,/g2777/g2783 41
2.4. Determinarea relației dintre coeficie nții de portanță și rezistență la
înaintare în funcție de raportul presiunilor din inj ector (aripa
eliptică cu bord de fugă cilindric) 45

vi
2.5. Relația generală pentru coeficientul de portanță /g2159/g2168 în funcție de /g2159/g2246
și unghiul de incidență α 50
2.6. Formule empirice pentru aripa de tip USB (Upper Surface Blown)
56
2.7. Influența înălțimii relative față d e aripă a jetului reactiv de la
Motorul Turbo Reactor asupra coeficienților de porta nță și
de rezistență la înaintare
57
2.8. Influența grosimii hj/c (ca fracție a corzii aerodinamice medii a
aripii) a jetului reactiv de la Motorul Turbo React or asupra
coeficienților de portanță și de rezistență la înain tare
61
2.9. Influența poziției relative a ajutajul ui Motorului Turbo Reactor
asupra coeficientului de portanță
64
2.10. Relațiile generale empirice în funcți e de parametrii geometrici ai
secțiunii de evacuare
66
Capitolul 3 PROPUNEREA UNEI NOI SOLUȚII CONSTR UCTIVE DE
ARIPĂ CU SUFLAJ PE EXTRADOS 69
3.1. Motorul GE 90 71
3.2. Integrarea unui motor turbo-reactor cu factor mare de dublu flux –
Coandă Effect Lift Thrust Integrated System – CELTIS
77
3.2.1. Susținerea experimentală a configurației prin cercetările lui
Teodorescu-Țintea cu privire la efectul Coandă
78
3.2.2. Utilitatea configurației propuse 84
3.3. Optimizarea factorului de dublu flux pentru aripa cu suflaj pe
extrados 90
3.3.1. Configurația bi-rotor 91
3.3.2. Configurația tri-rotor
94
Capitolul 4 DESCRIEREA UNUI MOTOR TURBOREACTOR C U
CICLU RANKINE PENTRU AERONAVE CU
SUPERCIRCULAȚIE 97
4.1. Introducere 97
4.2. Studiul de caz 100

vii
4.3. Concluzii
104

Capitolul 5 ARIPA CU SUPERCIRCULATIE PRIN SUFL AJ
LONGITUDINAL 107
5.1. Conceptul și configurația avionului 108
5.2. Studiul CFD realizat pentru modul d e hovering cu super circulație 112
Capitolul 6. PROPUNEREA UNEI NOI TEHNICI DE C ONROL AL
CIRCULAȚIEI PRIN BARIERE FLUIDE 115
6.1. Descrierea generală a principiilor barie rei fluide 115
6.1.1. Profilul NACA 4410 ( v = 50 m/s unghi de incidență 0°) 120
6.1.2. NACA 4410 cu bariera fluidă frontală și pe intrados 121
6.1.3. NACA 4410 cu spoiler fluid și barie ra fluidă pe intrados 123
6.1.4. Profil aerodinamic Handly-Page cu ma ximum de elemente
aerodinamice 126
6.1.5. Profil clasic cu volet de bord de a tac cu fantă și volet de bord de
fugă cu două elemente 127
6.1.6. Cu volet de bord de atac fără fantă și flaps cu dublă fantă 128
6.1.7. Profil cu volet de bord de atac cu fantă și flaps cu simplă fantă 129
6.1.8. Profil supercritic, volet de bord d e atac cu fantă și flaps triplu-
fantă 130
6.2. Aprofundarea studiului barierei fluide de intrados 134
6.2.1. Optimizarea poziției fantei de sufla j 136
6.2.2. Testele parametrice ale vitezei de suflaj 142
6.2.3. Finețea aerodinamică în funcție de unghiul de incidență 146
Capitolul 7 CONCEPTUL DE AUTO-SUPERCIRCULAȚIE 149
7.1. Introducere 149
7.2. Descrierea palei 153
7.3. Analiza numerică 154

viii
Capitolul 8 STUDIUL EFECTULUI CURGERII UNUI JET S UBTIRE PE
SUPRAFEȚE CONCAVE – CONTRACIRCULAȚIA- 159
8.1. Introducere 159
8.2. Descrierea și simularea numerică a un ui ajutaj cu contracirculație 161
8.3. Concluzii 165
BIBLIOGRAFIE 167
Anexa 1 – Modelul CEVA (Coandă Effect Velocity Aprox imator) 181
Anexa 2 Completări privind performanțele turbomotoar elor cu dublu flux
aflate în stadiul tehnicii 193

1

NOTAȚII

aj = înălțimea motorului față de aripă (USB)
b = lungimea dispozitivului de evacuare
c = lungimea corzii aerodinamice
/g1855/g2873/g3047 = viteza jetului la ieșirea din turbină
/g1855/g2873/g3049 = viteza jetului la evacuarea din ventilator
csunet = viteza sunetului în mediul ambiant
ds = elementul infinitezimal de arc
h = înălțimea jetului
hj = grosimea jetului motorului (USB) (se diferențiază de h pentru că de
regulă trebuie precizată și alungirea specifică a secțiuni i de evacuare)
hmax = înălțimea maximă a fantei de suflaj pentru cazul st udiat experimental
(Teodorescu-Țintea)

2 hM = cea mai mare înălțime a fantei de suflaj studiată e xperimental de către
Teodorescu-Țintea
hmin = înălțimea minimă a fantei de suflaj studiată experi mental (Teodorescu-
Țintea)
k = exponentul adiabatic
l = alungirea specifică a ajutajului
mɺ = debitul masic folosit pentru suflaj
n = exponentul din modelul lui S. Dinea
s = 0,35 coeficientul lui Stratford
t = versorul tangentei la curba în jurul căreia este calculată circulația
t/c = grosimea relativă a profilului Modelul Messam Naqvi
u = viteza locală a jetului
u0 = viteza de evacuare în absența rampei Coandă sau a voletului plan din
modelul Metral
ujmax = viteza maximă la evacuarea din injector pentru ca jetul să rămână
atașat de rampă
um = viteza maximă locală
/g1873/g3040/g3004 = viteza maximă locală de la care jetul poate fi con siderat desprins de pe
rampă
uM = viteza maximă generală întâlnită de-a lungul rampei
v = viteza aeriană
y = Ry-R

3 y1/2 = distanța față de perete corespunzătoare unei vite ze egale cu jumătate
din viteza maximă locală u m
ym = distanța față de perete corespunzătoare vitezei maxime l ocale
ysup = distanța maximă față de perete până la care se face integrar ea
/g1877′/g3117
/g3118 = distanța radială la care viteza locală este egal ă cu jumătate din viteza
maximă locală calculată după formulele experimentale bazate pe
datele prezentate de Z. Pouransari – A. V. Johansson
/g1827/g3043/g3045 ./g3045/g3028/g3040/g3043 . = aria proiecției rampei cilindrice pe planul orizontal
/g1827/g3047= aria suprafeței de evacuare din turbină
/g1827/g3049 = aria suprafeței de evacuare din ventilator
/g1828/g3030/g3028/g3045/g3032/g3041/g3028/g3037 = exponentul unghiului de carenaj – Modelul Yen
/g1828/g3032/g3049/g3028/g3053/g3028/g3045/g3032 = exponentul unghiului de evazare – Modelul Yen
BFI = bariera fluidă de intrados
C = locația circumferențială
/g1829/g3030/g3028/g3045/g3032/g3041/g3028/g3037 = coeficientul unghiului de carenaj – Modelul Yen
/g1829/g3032/g3049/g3028/g3053/g3028/g3045/g3032 = coeficientul unghiului de evazare – Modelul Yen
CD = coeficientul de rezistență la înaintare
∆/g1829/g3005/g3036 /g2930/g2925/g2930/g2911/g2922 Γ = variația totală a coeficientului de rezistență la înaintare datorată
exclusiv supercirculației
LC = coeficientul de portanță

4 CLcc = coeficientul de portanță obținut prin aplicarea t ehnicii de
supercirculație (notația este utilizată doar în con textul în care există
în discuție și un profil fără supercirculație)
CL circular = coeficientul de portanță al unui profil cu superci rculație și bord de
fugă circular
CL eliptic = coeficientul de portanță al unui profil cu super c irculație și bord de
fugă eliptic
C L general = coeficientul de portanță al unui profil cu superci rculație și bord de
fugă eliptic cu raportul semiaxelor variabil (formula fiind
acoperitoare și pentru cazul în care bordul de fugă este
circular)
Lmax.ccC = valoarea maximă ce poate fi obținută pentru coefic ientul de
portanță prin aplicarea tehnicii de control al circulației
C L max = coeficientul de portanță maxim
/g1829/g3013/g3037/g3032/g3047 = componenta coeficientului de portanță datorată for ței reactive (pentru
aripa USB)
/g1829/g3013/g3043/g3045/g3032/g3046/g3036/g3048/g3041/g3032 = componenta coeficientului de portanță datorată for ței de
presiune generată prin efect Coandă
CP = coeficientul de presiune
/g1829̅/g3043 = coeficientul canonic de presiune
Camber = curbura profilului; Modelul Messam Naqvi
∆/g1829/g3013/g2930/g2925/g2930/g2911/g2922 Γ = variația totală a coeficientului de portanță dato rată exclusiv
supercirculației

5
= coeficientul de impuls

coeficientul de impuls minim necesar pentru ca teh nica de suflaj
să intre în categoria super circulației
E = raportul dintre coarda flapsului și coarda profilului
FA = componenta axială a rezultantei forței obținute prin e fect Coandă
Fc = forța centrifugă
Fp = forța de presiune
FN = componenta normală (de portanță) a forței obținute prin e fect Coandă
/g1832/g3047/g3042/g3047/g3028/g3039 = forța totală de propulsie
/g1832/g3049 = forța de propulsie conferită de ventilator
Fx total = suma forțelor care acționează asupra corpului pe direcț ia Ox
Fz total = suma forțelor care acționează asupra corpului pe direcț ia Oz
H = factorul de formă a profilului de viteză
/g1834/g1859/g1872/g3046/g3039/g3042/g3047 = înălțimea fantei prin care se realizează suflajul; Modelul Messam
Naqvi
K = factorul de dublu flux al unui motor turbo reactor
L = forța de portanță
LB = atenuarea zgomotului conferită de poziționarea mo torului deasupra
aripii
LS = încărcarea specifică a ventilatorului 2=C2jet
vSmu
ρµɺ⋅
=. .CC Sµ

6 /g1838/g1867/g1855/g3046/g3039/g3042/g3047 = locația centrului arcului cu raza TER raportată la coarda profilului,
(măsurată de la bordul de atac înspre bordul de fug ă); Modelul
Messam Naqvi
/g1839/g4662/g3028/g3010 = debitul masic de aer pentru fluxul primar
/g1839/g4662/g3028/g3010/g3010 = debitul masic de aer pentru fluxul secundar
M = masa moleculară a gazului, kg/kmol
Mjet = numărul Mach al jetului de suflaj
Mh = numărul Mach de zbor
N = numărul Fresnel
P = presiunea din interiorul plenumului care realizează su flajul
P01 = presiunea de destindere a jetului din modelul Metral
P1 = presiunea statică din plenumul superior (al fante i de pe extrados) al unei
aripi cu volet de antrenare
P2 = presiunea statică din plenumul inferior (al fantei de pe intrados) al unei
aripi cu volet de antrenare
/g1842/g2873/g3049 = presiunea statică la evacuarea din ventilator
/g1842/g2873/g3047 = presiunea statică la evacuarea din turbină
Patm = presiunea atmosferică
Pd = presiunea dinamică a jetului
Pmax = presiunea maximă din plenum pentru ca jetul de su flaj să rămână
atașat de rampă
/g1842/g3043/g3032/g3045/g3032/g3047/g3032 = presiunea statică la nivelul peretelui
∆/g1842/g3047=/g1842/g3047/g2868−/g1842/g3047 /g3039/g3042/g3030/g3028/g3039 = scăderea locală a presiunii totale

7 /g1842/g3047/g2868 = presiunea totală a jetului la ieșirea din fanta de suflaj
/g1842/g3047 /g3039/g3042/g3030/g3028/g3039 = presiunea totală a jetului la o locație oarecare pe rampă cil indrică
R = raza de curbură
/g1844/g3028/g3045/g3036/g3043/g3028 = distanța radială față de injector în lungul corzii aripii inelare
Modelul Saeed
/g1844/g1857/g3004=/g3435/g3048√/g3019/g3035 /g3439
/g3092 = numărul Reynolds minim pentru ca jetul să rămână atașat la
suprafața rampei (definit de Vit ca o continuare a
definiției numărului Reynolds pentru suflajul tangenți al
printr-o fantă subțire asupra unei rampe cilindrice d at de
Newman)
/g1844/g3036/g3041 = raza interioară a aripii inelare Modelul Saeed
Rgaz = constanta gazelor perfecte (notația este diferită de cea consacrată
pentru a evita confuzia cu raza de curbură)
/g1844/g3039/g3042/g3030/g3028/g3039 = raza de curbură locală pentru o forma descrisă de o funcție dublu
derivabilă oarecare
Rref =R+y m = distanța radială de referință
Rv = raza ventilatorului unui motor turboreactor
Ry = distanța radială
S = suprafața portantă
Sjet = suprafața secțiunii de evacuare
SF = spoiler fluid frontal
/g1846/g3029/g3042/g3045/g3031 /g3033/g3048/g3034/g3028 = forța de propulsie la bordul de fugă al aripii USB
/g1846/g3045/g3032/g3033 = forța de propulsie a motorului în lipsa aripii USB

TER = raza rampei cilindrice cu efect Coandă; Modelul Messam N aqvi

8 /g1846∗=/g3021/g3291/g3280/g3293/g3280/g3295/g3280
/g3021/g3276/g3288/g3277/g3284/g3280/g3289/g3295 = raportul dintre temperatura peretelui cilindric și temperatura
mediului ambiant (considerată a fi egală cu cea a jetului)
/g1846/g3037 = temperatura inițială a jetului (Z. Pouransari – A. V. Johansso n)
Xe = poziția în lungul axei Ox a secțiunii de evacuar e a motorului turbo-
reactor
XLE = poziția în lungul axei Ox a secțiunii de evacuar e a bordului de atac al
aripii
α = unghiul de incidență
Γ = circulația
δ = grosimea stratului limită
fδ = unghiul de bracaj al flapsurilor
δ* = grosimea de deplasare
η = grosimea totală a jetului la o poziție angulară oarecare d e-a lungul rampei
η/g2887 = randamentul portanței prin efect Coandă = raportu l dintre forța portantă
obținută prin efectul Coandă și forța de propulsie a jetului folosit
pentru suflaj
/g2015/g3031/g3032/g3049/g3036/g3032/g3045/g3032 =/g3021/g3277/g3290/g3293/g3279 /g3281/g3296/g3282/g3276
/g3021/g3293/g3280/g3281 =/g3495/g3007/g3263/g3118/g2878/g3007/g3250/g3118
/g3021/g3293/g3280/g3281 = randamentul devierii jetului
/g2015/g3032/g3041/g3047 = coeficientul de antrenare (pentru aripa cu volet de antre nare)
ηL/D =( F Z/F X)/(L/D) total = randamentul fineței aerodinamice a barierei fluide
ηLoad =L/L total = randamentul încărcării aerodinamice a barierei fluide
ηtotal = (η L/D ηLoad )/100 = randamentul total al tehnicii barierei fluide
/g2015′/g3031/g3032/g3049 =/g2016/g3022/g3020/g3003/g3046/g3032/g3043 //g2012/g3033 = randamentul unghiului de deviere (uneori folosit ca
alternativă pentru /g2015/g3031/g3032/g3049/g3036/g3032/g3045/g3032 )

9 θ = locația angulară
/g2016/g3004 = unghiul de desprindere de pe rampa cilindrică ob ținut prin intermediul
datelor prezentate de T. Vit.
/g2016/g2185/g2183/g3045/g3032/g3041/g3028/g3037 = unghiul de carenaj, realizat de marginea superioar ă a ajutajului cu
planul orizontal (engl. kickdown angle )
/g2016/g3032/g3049/g3028/g3053/g3028/g3045/g3032 = unghiul de evazare – unghiul format de suprafețele mobile de
împrăștiere a jetului la secțiunea de evacuare
/g2016/g3014/g3002/g3025/g3046/g3032/g3043/g3022/g3020/g3003 = unghiul generat de formula Sleeman-Phelps – unghiul de
separare a unui jet de grosime mare și alungire spec ifică
mare de pe suprafața unui flaps cilindric
sepθ = unghiul de desprindere de pe o rampă cilindrică
θ* = grosimea de impuls
AN
sepUSBFF 1tan−=θ

Φ/g3050 = fluxul de căldură transferat către jetul suflat prin peretele rampei
λ = coeficientul de transfer termic din gazul respectiv
/g2021= vâscozitatea cinematic ă
ρ∞ = densitatea mediului ambiant
τ = unghiul de deviere a jetului în raport cu linia corzii aerodinamice –
Modelul Spence și Keen
/g2031= 2 sin /g2879/g2869√/g1831

10

11

Capitolul 1 STADIUL ACTUAL ÎN DOMENIUL
SUPERCIRCULAȚIEI

Acest capitol are ca scop descrierea principalelor aplicații ale efectului
Coandă în domeniul aeronautic, mai exact acele aplic ații care țin de creșterea
portanței aeronavelor.
În prima parte sunt prezentate câteva soluții cons tructive – fie deja
certificate, fie doar la stadiul de experiment – și de asemenea se încearcă
definirea într-un mod matematic a noțiunii de supercirculație . Aceasta este
descrisă în general în mod arbitrar de către diverși autor i în funcție de variația
coeficientului de portanță cu coeficientul de impuls al jetulu i utilizat.
În partea a doua a capitolului sunt prezentate int erpolări ale datelor
experimentale întâlnite în literatură, atât pentru aripa cu volet de antrenare cât
și pentru aripa cu suflaj pe extrados (USB). De asemen ea este calculat
coeficientul de impuls maxim pentru o aripa cu volet de antr enare.

12 Supercirculația reprezintă creșterea prin mijloace fluidice a circulației
Γ în jurul profilului aripii, fapt care conduce la creș terea portanței conform
teoremei Kutta – Jukovski 1

L = ρ ∞vΓ (1.1)

(1.2)

Primele aplicații tehnice bazate pe acest principi u au fost realizate de
Henri Coandă, majoritatea tehnicilor de super-circulaț ie având la bază efectul
descoperit de acesta.
„Efectul Coandă constă în principiu în a crea o zon ă de depresiune în
plin aer, de-a lungul unui perete, care permite fluid elor să se proiecteze și să
ia direcția peretelui unde s-a generat depresiunea […] ce poate fi folosită la
diverse aplicații.” (H. Coandă).
Ca urmare a atașării fluidului pe suprafața peretelu i curb, fluidul se
accelerează generând o zonă de joasă presiune în jur ul peretelui. Folosind
acest efect, Coandă propune în 1938 spre brevetare un nou concept de aparat
de zbor mai greu decât aerul: aerodina lenticulară, Fig.1. 1.a.

1 Houghton, P.W. Carpenter Aerodynamics for Engineering Stud ents E.L. Butterworth –
Heinemann An imprint of Elsevier Science, ISBN 0 7506 51 11 3 , 2003. Cv tds Γ = ⋅ ∫/arrowrightnosp/arrowrightnosp/integralloop

13 1.1. Particularități constructive pentru avioanele c u aripa cu suflaj pe
extrados

Constructorii de aeronave au căutat utilizarea efec tului Coandă pentru
configurații mai convenționale, cum ar fi avioanele cu suflaj pe extradosul
aripii (Upper Surface Blowing – USB) Fig.1.1.b.
O altă metodă de creștere a circulației prin efect Coandă este
reprezentată de aripa cu volet de antrenare (entrai nment) Fig.1.1c.. În acest
caz, jetul pelicular suflat printr-o fantă situată la bo rdul de fugă se atașează la
suprafața cilindrică a acestuia antrenând aerul de pe extra dos și accelerându-l.
În plus, jetul acționează și asupra curgerii de pe intradosu l aripii, acționând ca
un volet fluidic. Această metodă poate fi aplicată și în caz ul aripii cu suflaj pe
extrados (USB) pentru devierea jetului provenit de la turbo- motor.

Fig. 1.1. a. – Aerodina lenticulară proiectată de H . Coandă 2;
b. – Avion cu suflaj pe extradosul aripii 3;

2 H. Coandă, brevet RO24690.

14
c.
Fig. 1.1. c. – Profil aerodinamic cu volet de antren are (entrainment)
simulare proprie folosind geometria lui T.D. Economu4.

Deoarece prin configurația avionului cu suflaj pe ex trados se
dorește devierea jetului provenit de la turbomotor p e suprafața curbă
constituită de extradosul flapsurilor, acestea din ur ma vor trebui să aibă o
construcție specială. Figura 1.2 prezintă schematic vederea laterală a unei
aripi USB.

Fig. 1.2. – Vedere laterală a unei aripi cu suflaj p e extrados T.Wang US4447027.

3 Timothy Wang, Upper surface blown powered lift system, US442 6054.

4 Thomas D. Economu, William E. Milholen II, Parametric Inves tigation of a 2-D Circulation
Control Geometry, Stanford University Configuration Aerodyn amics Branch Research and
Technology Directorate Submitted, August 7, 2008.

generatoare de vârtejuri pentru prevenirea
desprinderii jetului de pe suprafașa flapsului
suprafețe pentru evazarea
fluxului flapsuri fără fantă

15
1.1.1. Controlul alungirii specifice a jetului

Alungirea specifică a jetului este definită ca fiind raportul dintre
pătratul lungimii ajutajului și suprafața secțiunii de evacu are.
jetSbl2
= (1.3)
unde b = lungimea dispozitivului de evacuare;
S jet = suprafața secțiunii de evacuare.
Experimental s-a constatat că un jet cu o alungire specifică mai
mare are un unghi mai mare de desprindere de pe sup rafața unui perete curb.
Astfel, pentru faza de decolare/aterizare în care dori m atașarea jetului
turbomotorului pe suprafața flapsului, este recomanda bilă creșterea alungirii
specifice a jetului. Prin aceasta creștere obținem următoarel e două avantaje:
1. Jetul va putea rămâne atașat pe suprafața flapsului până la
unghiul dorit;
2. Suprafața asupra căreia acționează efectul Coandă e ste mărită,
fapt care conduce la creșterea portanței.
În pofida avantajelor oferite de un flux cu o alungire specifică mare,
există și dezavantajele legate de rezistența la înai ntare dată de frecările cu
suprafața aripii. Mai mult, trecerea de la secțiunea c irculară a ajutajului la o
secțiune eliptică în care raportul semi-axelor este mare va conduce la pierderi
de tracțiune.
Prin urmare s-a încercat varierea alungirii specific e a jetului prin
folosirea de dispozitive mecanice care pot fi bracate doar pentru decolare.
Figura 1.3. prezintă două variante pentru asemenea dispozit ive.

16

Fig. 1.3. – Cele două variante de dispozitive pentr u varierea alungirii specifice a
jetului turbomotorului descrise de brevetul US39715 34 5.

În practică, prima variantă este cea preferată deoar ece rezistența la
înaintare pe care o generează este mai mică decât în cazul s ecund.

1.1.2. Dispozitive generatoare de vârtejuri

Cu toate eforturile de a obține un jet cu o alungire specifică mare,
acesta are – de cele mai multe ori – o grosime destul de mare în comparație cu
raza de curbură a unui flaps de dimensiuni acceptabi le. Pentru prevenirea
desprinderii jetului de suprafața flapsului este folosi tă o serie de dispozitive
generatoare de vârtejuri care au ca rol întârzierea desprinderii stratului limită.
Un alt rol secundar al acestor dispozitive cu unghi variabil este de a evaza
suplimentar jetul – în mod similar dispozitivelor des crise mai devreme. În

5 Charles A. Grotz, Method of and apparatus for controlling f low attachment to the wing and
flap, US3971534.

17
Fig.1.4 sunt descrise generatoarele de vârtejuri folos ite la aripa cu suflaj pe
extrados.

Fig. 1.4. – Dispozitive generatoare de vârtejuri, c u pas variabil descrise în brevetul
US4019696 6.

Ca ordin de mărime este recomandat de autorii inve nției ca înălțimea h
a dispozitivelor turbionatoare să fie de 4 până la 8 ori grosimea stratului
limită, raportul dintre înălțime și lungimea corzii să fie h/c~1/2, iar grosimea
~0,08 din coardă.
Se poate sesiza că dispozitivele sunt plasate pe c ât posibil în lateralele
ajutajului astfel încât, la regim de croazieră acestea să nu intre în contact
direct cu jetul de evacuare.

6 William J. Hirt et al., Method of and apparatus for enh ancing Coanda flow attachment over a
wing and flap surface, US4019696.

18
1.1.3. Flapsurile cu suprafață continuă, fără fantă

Pentru devierea jetului turbomotorului prin efect Co andă este necesară
prezența unei suprafețe curbe continue. Aceasta supra față este constituită în
cazul configurațiilor USB de extradosul flapsurilor.
Deoarece raza de curbură maximă pe care o putem ob ține folosind un
flaps cu un singur element este relativ mică, este ne cesară construcția unui
flaps cu mai multe elemente care să genereze o supra față curbă continuă
inclusiv în pozițiile intermediare.

Fig. 1.5. – Flaps cu două elemente pentru aripa cu super circulație prin suflaj pe
extrados descrisă în brevetul US3987983. Se observă limitări în varierea unghiului de
bracaj 7.

7 James B. Cole, Trailing edge flaps having spanwise aerodynamic slot opening and closing
mechanism US3987983.

19
O variantă care permite mai multe unghiuri de brac aj pentru care
suprafața extradosului este continuă este descrisă în Fig.1 .6.

Fig. 1.6. – Flaps descris în brevetul US3977630 cu suprafețe flexibile intermediare
care leagă bordul de fugă al aripii cu bordul de ata c al primului element al flapsului 8.

1.1.4. Reversorul de flux

Reversorul de flux în cazul acesta are o construcți e specială, având un
dublu rol: acela de a schimba direcția jetului motor ului pentru imobilizarea
aeronavei după aterizare, pe de o parte, și de a „ve ctoriza” fluxul secundar
către suprafața flapsurilor pe de altă parte. Unghiul realizat în poziția
intermediară – la aterizare – este denumit unghi de carenaj (kick-down angle)
și influențează în mod substanțial portanța și unghi ul de desprindere de pe
flaps a jetului.

8 Delbert S. Lewis et al., STOL aircraft, US3977630.

20

a. b.
c.

Fig. 1.7.

a. vedere laterală cu
nacela motorului în
regim de croazieră;

b. poziția reversorului
semi-escamotat pentru
regimul de
aterizare/decolare;

c. reversorul de flux în
faza de decelerare
US4030687 9.

9 Donald William Hapke, Articulated nozzle for upper surface blo wn aircraft, US4030687.

21 O estimare a unghiului de desprindere de pe suprafa ța flapsului este
dată de Keen în relația




−− − =ca f sepUSBRh
RhEXP θ δ θ 567, 0 10 3 , 29 1
(1.4)
AN
sepUSBFF1tan−=θ (1.5)

unde F N și F A reprezintă componentele normale (portanță)
și axiale ale rezultantei forței obținute prin efect Coand ă;
h = înălțimea jetului,
R = raza de curbură;
fδ = unghiul de bracaj al flapsurilor;
caθ = unghiul de carenaj.

Alte dispozitive sau configurații specifice avioanel or cu suflaj pe
extrados descrise în stadiul tehnicii sunt prezenta te în Fig.1.8, Fig.1.9 și
Fig.1.10.

Fig. 1.8. – Aripa de tip USB descrisă de brevetul U S4146197.

22 Brevetul US4146197 10 descrie o aripă cu super circulație de tip USB în
care stratul limită este controlat prin introducere a unei fante. Stratul limită
este împins prin
respectiva fantă și astfel se întârzie desprinderea je tului de pe extradosul
aripii.

Fig. 1.9. – H. Viets descrie în brevetul US4392621 11 o metodologie de a controla
desprinderea stratului limită în cazul configurației USB prin varierea presiunii statice
în diverse poziții de-a lungul aripii.

Metoda descrisă de Viets implică utilizarea de valv e rotative de
lungime mare prin care se poate fie sufla cu o presiu ne mare în vederea
desprinderii jetului, fie aspira stratul limită pentru a menț ine jetul atașat.

10 Charles A. Grotz, Boundary layer scoop for the enhancement of Coanda effect flow deflection
over a wing/flap surface US4146197.

11 Hermann Viets, Directional control of engine exhaust thrus t vector în a STOL-type aircraft,
US4392621.

23

Fig. 1.10. – Aripă tip USB 12 pentru care devierea jetului se realizează prin an trenare
(entrainment).

Configurația instalației experimentale descrise de Harris are raportul
dintre raza bordului de fugă și coarda aripii r/C =0,036, iar raportul înălțimii
fantei h/r =0,031. Alte configurații pentru aripa USB sunt discu tate in
Tsach et al (2011) 13 .

1.2. Aripa cu volet de antrenare (entrainment)

După cum menționam la început, aceasta tehnică de c reștere a
circulației presupune suflarea unei mici cantități d e aer printr-o fantă foarte
subțire la bordul de fugă al aripii. Jetul format se atașează la suprafața
cilindrică a bordului de fugă prin efect Coandă, fiind deviat până la unghiul
de desprindere după cum este indicat în Fig.1.11. De și tehnica a fost propusă

12 Harris, M. J., Investigation of the CC WING/USB High-Lif t System on A Low A. R.
Semispan Model.

13 S. Tsach, L. London, D. Kleiman, L. Abush, A. Tatievsky, E STOL (Extremely Short Take-Off
and Landing), Aeroconf, 2011.

24 cu mult timp în urmă, ea este încă una de actualitat e prin prisma aplicațiilor
sale din domeniul aviației militare 14 .
a
b
a. T.D.Economu 4, 2008; b. Kind 15 , 1968.
Fig. 1.11. – Descrierea generală a unui profil aerod inamic cu volet de antrenare.

În mod evident geometria acestui tip de aripă va g enera o rezistență la
înaintare foarte mare în cazul în care suflarea prin fantă este întreruptă – din
cauza formei bordului de fugă. Din pricina faptului că raza bordului de fugă
trebuie sa aibă o dimensiune relativ mare, pentru ca jetul să se atașeze la ea, a

14 D.N. Miller, B.N. McCallum, Method and system for fully fi xed vehicle control surfaces,
US0309890 A1, 2009
15 Kind, R.J., An Experimental Investigation of a Low Speed Circ ulation Control Airfoil, The
Aeronautical Quarterly , Vol. XIX, pp.170-182, 1968.

25
fost nevoie de dezvoltarea unor metode pentru reduce rea rezistenței la
înaintare pentru zborul orizontal.

Fig. 1.12. – Diminuarea siajului aripii cu super ci rculație prin antrenare folosind
suflajul continuu prin ambele fante (Annalisa Buonann o 2009 16 teză de doctorat).

Figura 1.12 prezintă tehnică suflajului continuu atâ t prin fanta
inferioară cât și prin cea superioară, obținându-se a stfel un jet orizontal. În
acest fel, suprafața cilindrică a bordului de fugă se află în contact cu jeturile
suflate, reducându-se siajul. Dezavantajul acestei metode este consumul de
putere necesară comprimării cantității de aer.
O altă modalitate de a reduce rezistența la înaint are a profilelor cu
antrenare (entrainment) în regim de croazieră este prezentată de Loth (2005).
În lucrarea sa, Loth descrie două variante pentru es camotarea bordului de
fugă al aripii cu volet de antrenare, Fig.1.13.

16 Annalisa, Buonanno, Aerodynamic Circulation Control for Fla pless Flight Control Of An
Unmanned Air Vehicle, Cranfiel University. Ph.D. Thesis, 2009.
suflaj tangențial

26
Fig. 1.13. – Dispozitive mecanice escamotabile pent ru mărirea razei de curbura a
bordului de fugă pentru aripa cu entrainment, Loth 17 2005.

De asemenea exista studii experimentale cu privire la folosirea unui
bord de fugă cu secțiune eliptică în locul secțiunii semicirculare. Aceste
studii arată că un bord de fugă eliptic oferă o rezis tență la înaintare mai mică
(și deci o finețe aerodinamică mai mare) în cazul în care suflajul este
întrerupt. Cu toate acestea, portanța prin efectul de antrenare care poate fi
obținută cu un bord de fugă eliptic este mult diminu ată, trebuind găsită o
soluție de compromis. În subcapitolul 2.2. sunt analizate o serie de studii
experimentale și sunt derivate relații pentru coefic ienții de portanță și
rezistență la înaintare pentru acest tip de aripă.

17 Loth, J. L., Why Have Only Two Circulation- Controlled STOL Aircraft Been Built And
Flown, în Years 1974 – 2004, Proceedings of the 2004 NASA/ONR Circulation
Workshop , Jun. 2005.

razei de curbura a
2005.
De asemenea exista studii experimentale cu privire la folosirea unui
bord de fugă cu secțiune eliptică în locul secțiunii semicirculare. Aceste
studii arată că un bord de fugă eliptic oferă o rezis tență la înaintare mai mică
mai mare) în cazul în care suflajul este
întrerupt. Cu toate acestea, portanța prin efectul de antrenare care poate fi
obținută cu un bord de fugă eliptic este mult diminu ată, trebuind găsită o
sunt analizate o serie de studii
experimentale și sunt derivate relații pentru coefic ienții de portanță și
Controlled STOL Aircraft Been Built And
Circulation Control

27 Prin introducerea coeficientului de impuls, definit c a raportul dintre
forța jetului fluidic (considerat perfect destins) și p rodusul dintre aria
suprafeței portante cu presiunea dinamică a aerului, putem defini conceptul
de super-circulație.
2=C2jet
vSmu
ρµɺ⋅ (1.6)
În Fig.1.14 este ilustrată variația coeficientului d e portanță în funcție
de coeficientul de impuls. Termenul de supercirculație se ref eră la regiunea în
care variația coeficientului de portanță în funcție de C µ devine liniară, în
cazul geometriei testate în Jones et al 18 respectiva limită fiind stabilită la Cµ =
0,029.

Fig. 1.14. – Variația coeficientului de portanță în funcție de coeficientul de impuls
pentru un profil supercritic cu super circulație de antrenare (entrainment),
conform studiului experimental (Jones et al, 2006)

18 Gregory, S. Jones, Chung-Sheng, Yao, Brian, G. Allan, Exper imental Investigation of a 2D
Supercritical Circulation-Control Airfoil Using Particle Imag e Velocimetry, AIAA 2006.

28 Retroactiv, termenul de supercirculație a început s ă fie utilizat și în
descrierea aripii cu suflaj pe extrados (USB) acolo unde coeficienții de
impuls sunt cu mult mai mari, supraunitari. În acest caz, aripa obține portanță
atât prin efectul Coandă – dat fiind că extradosul ari pii are o ușoară curbură -,
cât și prin influența pe care jetul deviat o are asup ra aerului ambiant, asupra
căruia acționează ca un flaps fluidic.

1.3. Definirea matematică a noțiunii de supercirculație

Deoarece termenul de supercirculație este definit î ntr-un mod cvasi-
arbitrar de către majoritatea autorilor (G. S. Jones e t al, 2006 18 , G. S. Jones,
2002 19 , S. G. Anders, 2004 20 ), se va încerca găsirea unei expresii matematice
clare pentru limita de la care o tehnică de control al circulației poate fi
încadrată ca supercirculație.
Astfel, în spiritul definițiilor individuale, generic e din literatura citată –
care sunt bazate pe interpretarea graficului CL(C µ) – se va începe prin
descrierea matematică a acestui grafic.
Până acum, descrierea matematică a evoluției coefici entului de
portanță în funcție de coeficientul de impuls a fost făcută în două sub-
domenii prin polinoame de ordinul întâi (liniarizar e), după cum se poate

19 Gregory, S. Jones, S. A., Viken, A. E., Washburn, L. N., Jenkins, C.M., Cagle, An Active
Flow Circulation Controlled Flap Concept for General Aviation Aircr aft Applications,
AIAA 2002-3157.

20 Scott, G. Anders, William, L. Sellers III, and Anthony, E . Washburn, Active Flow Control
Activities at NASA Langley, 2nd AIAA Flow Control Conference, AI AA-2004-2623.

29 observa și în Fig.1.14. Aceasta modalitate nu permite determinarea unei
limite de la care putem considera că tehnica intră în categoria
supercirculației.
Analizând alura graficului putem constata că acest a poate fi descris
printr-o relație de tip exponențial de forma
)]C exp(-k-)[1C – (C C= CL Lmax.cc L Lcc µ⋅ + (1.7)
unde LCeste coeficientul de portanță fără aplicarea controlu lui circulației,
Lmax.ccC este valoarea maximă ce poate fi obținută pentru co eficientul de
portanță prin aplicarea tehnicii de control al circ ulației, iar coeficientul k are
valoare pozitivă. Toți termenii relației pot fi dedu și prin tehnici de
interpolare.
Din forma relației de mai sus se observă că aceast a admite o
asimptotă orizontală, care conform definiției este egală cu Lmax.ccC
Lmax.cc LC CClim=∞→µ (1.8)
Majoritatea autorilor care definesc în lucrările lor o limită pentru
supercirculație aleg valori cuprinse între 58% – 63% din va loarea Lmax.ccC .
Așadar putem defini supercirculația ca fiind: „Tehnica de control a
circulației în jurul unui profil aerodinamic prin m ijloace fluidice la care
coeficientul de portanță obținut egalează sau depăș ește 60% din valoarea
maximă ( asimptotică) ce poate fi obținută prin folosirea jet ului fluidic.”

Exprimarea matematică a definiției de mai sus este
)]C exp(-k-)[1C – (C C= C 0,6L Lmax.cc L Lmax.cc µ⋅ + ⋅ (1.9)

30 așadar se poate rescrie relația în forma
µC
L Lmax.ccL Lmax.cc
C CC C0,61⋅ −=−− ⋅−ke (1.10)
prin logaritmare se obține coeficientul de impuls mi nim, de la care putem
considera că tehnica de control al circulației se î ncadrează la
„supercirculație” .
kC S−

−− ⋅−
=L Lmax.ccL Lmax.cc
. .C CC C 0,61ln
Cµ (1.11)
De remarcat este faptul că prin această expresie es te permisă
impunerea oricărei alte limite arbitrare pentru defi nirea supercirculației,
diferită de 60% (cu toate că aceasta este valoarea a proximativă aleasă de toți
autorii).
Un alt lucru de remarcat este determinarea unui ma ximum pentru
coeficientul de portanță, care reprezintă chiar asimp tota orizontală a funcției,
introduse pentru a descrie dependența coeficientului de portanță cu
coeficientul de impuls. Până la aceasta dată, autorii au împărțit abscisa (pe
care sunt reprezentate valorile coeficientului de im puls) în două regiuni:
controlul circulației și supercirculație. Pentru fie care dintre aceste regiuni
fiind găsite – prin regresie liniară – expresii polino miale de ordinul întâi. Din
aceasta cauză, extrapolarea în porțiunea supercircul ației era făcută
imposibilă. De asemenea, era imposibilă stabilirea un ei limite pentru
creșterea coeficientului de portanță prin supercircu lație. În mod clar, când
coeficientul de impuls tinde către infinit, valoarea c oeficientului de portanță
de asemenea va tinde spre infinit, ceea ce este fals din punct de vedere fizic.

31 Utilitatea expresiei Ec.(1.7.) este tocmai permiter ea extrapolării și
găsirea unei limite maxime pentru coeficientul de po rtanță prin
supercirculație.
Un alt avantaj este acela că permite obținerea unei expresii matematice
pentru coeficientul de impuls minim de la care se po ate considera că tehnica
folosită este una de supercirculație.
Datele experimentale prezentate de Jones et al 1 au fost interpolate și
suprapuse funcției analitice cu forma (1.7). Forma fin ală a acesteia având
coeficienții

Lcc C =1,483+(3,685-1,483) [1-exp(-13,1 C )] µ ⋅ ⋅ (1.12)

Fig. 1.15. – Interpolarea datelor experimentale ale lui Jones27 et al 00,5 11,5 22,5 33,5 4
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 CL
CµInterpolare
C L

32
Fig. 1.16. – Extrapolarea folosind expresia matematică propu să pentru
variația coeficientului de portanță CL cu coeficientul de impuls Cµ.

00,5 11,5 22,5 33,5 44,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1CL
CµExtrapolare
C L

33

Capitolul 2. INTERPOLAREA REZULTATELOR
EXPERIMENTALE EXSTENTE

Deoarece, până la aceasta dată, în literatura consul tată nu au fost găsite
relații analitice pentru coeficienții de portanță și rezistență la înaintare în
funcție de coeficientul de impuls sau de viteza de zb or (pentru aripa cu
entrainment și USB), acest capitol își propune găsir ea – prin tehnici de
interpolare – a unor asemenea relații pentru aripa c u suflaj pe extrados (USB)
și pentru aripa cu volet de antrenare (entrainment).

2.1. Relația generală pentru coeficientul de portanță /g2159/g2168 în funcție de /g2159/g2246
și numărul Mach de zbor

Prin studierea datelor experimentale prezentate de Englar 21 se poate
deduce o relație experimentală pentru variația coefi cientului de portanță cu
coeficientul de impuls pentru diverse viteze de zbor . Seria de teste citată

21 L Robert, J. Englar, Experimental investigation of the hi gh velocity Coanda wall jet applied to
bluff trailing edge circulation control airfoils.1975

34 (modelul Englar TE-2) se referă la un profil eliptic cu bord de fugă circular.
Unghiul de incidență testat a fost de 0° în vederea estimării impactului direct
al entrainmentului – deoarece profilul este simetric și nu generează portanță la
acest unghi.

Fig. 2.1. – Bordurile de fugă ale profilelor TE 2 și 3 (R. J. Englar 1975), raza bordului
de fugă este suficient de mică (spre deosebire de ge ometria mai noua utilizată de T.
Economu sau Rumsey, Nishiro) R=4,04% din coarda profilului, iar h/R =3,2%;
grosimea profilului eliptic este de 15%.

Graficul din Fig. 2.2. prezintă evoluția coeficientulu i de portanță cu
numărul Mach pentru coeficienți de impuls între valor ile 0,005 < /g1829/g3091<
0,03. Numărul Mach, maximum pentru cercetările experimental e, a fost M =
0,9.
O prima remarcă este că alura graficelor individual e este similară unui
polinom de ordin 3, iar aceasta conduce la relația empirică, g enerică
/g1829/g3013=/g1828/g2868+/g1828/g2869/g1839/g3035+/g1828/g2870/g1839/g3035/g2870+/g1828/g2871/g1839/g3035/g2871 (2.1)
unde

35 /g1828/g2868= −12,24 + 5266 /g1829/g3091 − 780048 /g1829/g3091/g2870+ 528 ∙ 10 /g2873 /g1829/g3091/g2871− 1672 ∙ 10 /g2874/g1829/g3091/g2872+
2 ∙ 10 /g2869/g2868 /g1829/g3091/g2873 (2.2)
/g1828/g2869= 72,46 − 30946 /g1829/g3091 + 4612 ∙ 10 /g2871 /g1829/g3091/g2870 − 3116 ∙ 10 /g2873/g1829/g3091/g2871 + 9875 ∙
10 /g2874/g1829/g3091/g2872 − 1186 ∙ 10 /g2876/g1829/g3091/g2873 (2.3)

Fig. 2.2. – Evoluția coeficientului de portanță cu n umărul Mach de zbor pentru diverse
valori ale coeficientului de impuls (unghiul de inci dență este fix α = 0°).

/g1828/g2870= −127,2 + 54264 /g1829/g3091 − 8057 ∙ 10 /g2871/g1829/g3091/g2870 + 5425 ∙ 10 /g2873/g1829/g3091/g2871 − 1722 ∙
10 /g2875/g1829/g3091/g2872 + 2082 ∙ 10 /g2876/g1829/g3091/g2873 (2.4)
/g1828/g2871= 62,7 − 26633 /g1829/g3091+ 3908 ∙ 10 /g2871/g1829/g3091/g2870 − 2608 ∙ 10 /g2873/g1829/g3091/g2871 + 8278 ∙
10 /g2874/g1829/g3091/g2872 − 1012 ∙ 10 /g2876/g1829/g3091/g2873 (2.5) 00,2 0,4 0,6 0,8 11,2
0,3 0,5 0,7 0,9 Coeficientul de portan ță
num ărul Mach de zbor c miu 0.005
c miu 0.01
c miu 0.015
c miu 0.02
c miu o.025
c miu 0.03

36

După calcularea în mod individual a coeficienților /g1828/g2868→/g1828/g2871 se poate
studia evoluția în funcție de coeficientul de impuls al fiecăruia. Astfel pot fi
trasate graficele din Fig. 2.3.

Fig. 2.3. – Evoluția celor patru coeficienți în funcț ie de coeficientul de impuls /g1829/g3091.

37 În toate cele patru cazuri studiate, graficele suger ează o funcție
polinomială de ordinul 5. Astfel, putem scrie pentru fi ecare coeficient
egalitățile Ec.(2.2.)-(2.5.).
Introducând cele patru relații de mai sus în Ec.(2. 1) obținem relația
determinată experimental pentru coeficientul de port anță datorată totalmente
fenomenului de antrenare (entrainment) în funcție de coeficientul de impuls,
/g1829/g3091 și de numărul Mach de zbor Mh.
În tabelul următor sunt trecute în prima instanță valoril e individuale ale
coeficienților /g1828/g2868→/g1828/g2871, iar în partea a doua valorile calculate cu cele pa tru
relații polinomiale de ordinul 5.

Tabel. 2.1. Coeficienții pentru relația (2.1.) măsur ați (stânga) și interpolați (dreapta)
/g1829/g3091 b0 b1 b2 b3 b0 b1 b2 b3
0,005 0,205 -0,119 0,404 -0,507 0,206 -0,118 0,395 -0,507
0,010 0,499 -0,499 0,880 -0,948 0,495 -0,510 0,860 -0,970
0,015 0,005 4,187 -8,710 4,597 -0,018 4,180 -8,788 4,530
0,020 0,017 5,960 -13,43 7,608 -0,059 6,020 -13,680 7,480
0,025 -0,74 11,490 -22,39 9,858 -0,932 11,778 -23,0 21 9,687
0,030 1,381 -2,392 9,324 -14,54 0,976 -1,550 7,980 -14,67

38 2.2. Profilele de aripă cu volet de antrenare cu bo rd de fugă eliptic și
circular

În lucrarea lui Gregory et al.22 sunt descrise rezultatele experimentale
realizate pe profile eliptice în care este folosită t ehnica de suflare la bordul de
fugă printr-o fantă îngustă în vederea obținerii efectu lui de supercirculație
prin antrenare (entrainment).
Graficul din Fig. 2.4. ilustrează diferențele dintre c ele două cazuri
studiate cu bord de fugă eliptic și cu bord de fugă s emicircular în ceea ce
privește variația coeficientului de portanță CL în funcție de coeficientul de
impuls Cµ.
Interpolând am putut determina relații analitice p e baza informațiilor
experimentale pentru cele două cazuri prezentate în lucrarea sus menționată.
Pentru fiecare caz au fost încercate diverse forme pen tru a descrie optim cele
două curbe. În ambele cazuri, forma relațiilor care ofe ră cea mai bună
acuratețe este cea a disocierii exponențiale și cea a relaț iei polinomiale.
Se poate observa că pentru cazul bordului de fugă eliptic coeficientul
de portanță este semnificativ mai mic decât în cazul profilului cu bord de
fuga circular însă, acesta prezintă avantajul unei fin eți aerodinamice mai
bune în regim de croazieră – în care deplasarea se face fără suflaj prin fantă
de supercirculație.

22 Gregory S. Jones, Robert J. Englar, Advances în Pneumatic-Controlled High-Lift Systems
Through Pulsed Blowing .

39

Fig. 2.4. – Variația coeficientului de portanță în fu ncție de coeficientul de impuls
în cazul profilelor eliptice cu bord de fugă eliptic și circular pentru o fantă
cu înălțimea h=2% din raza de curbură a bordului de fugă.

Relațiile care descriu dependența coeficientului d e portanță de
coeficientul de impuls sunt.
(2.6.)
și respectiv
(2.7.)

Relațiile bazate pe regresie polinomială sunt următoarel e

/g1829/g3013/g3030/g3036/g3045/g3030/g3048/g3039/g3028/g3045 = 0,767 + 6,851 /g1829/g2020 − 6,689 /g1829/g2020/g2870 + 2,526 /g1829/g2020/g2871 (2.8.)

)]C EXP(-2.467- [1 2.9146 0.7604= CLcircular µ⋅ ⋅ +
)]C EXP(-1.766- [1 2.4264 0.6256= CLeliptic µ⋅ ⋅ +

40 /g1829/g3013/g3032/g3039/g3036/g3043/g3047/g3036/g3030 = 0,6208 + 4,417 /g1829/g2020 − 4,044 /g1829/g2020 /g2870 + 1,736 /g1829/g2020/g2871 (2.9.)
Principalul dezavantaj al relațiilor de formă polino mială este că
necesită mai mulți coeficienți experimentali și ca a tare, pentru realizarea unei
relații generice vom folosi doar forma de disociere e xponențială prezentată în
faza inițială.
Deoarece raportul semiaxelor elipsei folosite la bo rdul de fugă în cel
de-al doilea caz este cunoscut și, de asemenea, știind că variația CL(Cµ) este
una liniară Englar (1975), putem stabili o relație g enerală pentru toate
cazurile intermediare de elipse, prin tehnici simila re de interpolare. O
asemenea relație generală este prezentata în continuare.

(2.10.)

unde a/b este raportul semiaxelor a>b.

2
LGeneral C = 0.83 6.74 10 0.25 3.16
a1 0.35 2.82 C ba a
b b
EXP µ    + ⋅ + + ⋅        
       ⋅ − − ⋅             

41 2.3. Coeficientul de portanță maxim /g2159/g2168/g2195/g2183/g2206 în funcție de numărul Mach
de zbor pentru cazul profilelor simetrice cu bord d e fug ă eliptic
și circular pentru /g2159/g2246=/g2777,/g2777/g2783

Din sursele citate, au putut fi extrase date experim entale cu privire la
coeficientul de portanță maxim al unui profil cu entr ainment în funcție de
numărul Mach al curgerii în jurul sau pentru două caz uri aparte profile cu
bord de fugă eliptic și profile cu bord de fugă circular.
Atât modelele teoretice, cât și cele experimentale confirmă că aceste
două tipologii de aripă cu supercirculație au punct e de funcționare optimă
diferite. Astfel, pentru viteze de zbor mici cu număr – Mach<0,55 – profilele
cu bord de fugă circular permit un /g1829/g3013/g3040/g3028/g3051 (datorat antrenării) mai mare, în
vreme ce pentru viteze mari – cu Mach>0,55 – rezultatel e mai bune sunt
obținute cu un bord de fugă eliptic.
Așadar, este important de studiat această dependenț ă geometrică
deoarece, într-o măsură mai mică sau mai mare, ea cond uce la limitări în
viteza de croazieră. Mai departe vom deduce o relație care descrie evoluția a
unei aripi cu bord de fugă cu elipticitate oarecare în funcție de numărul Mach
de zbor.

42 Tabel 2.2. – Datele de intrare pentru profil cu bord de fugă circ ular.

/g1839/g3035 /g1829/g3013/g3040/g3028/g3051 /g1829/g3013/g3040/g3028/g3051 poli.ord.3 abatere [%]
0,000000 1,799500 1,811000000 -0,639058395
0,100614 1,159005 1,151183141 0,674909706
0,181595 0,767025 0,767791791 -0,099920566
0,247854 0,537626 0,536739407 0,164938262
0,294479 0,409434 0,412271511 -0,693130577
0,344786 0,307692 0,308248095 -0,180710625
0,386090 0,243596 0,243017973 0,237200872
0,504295 0,131214 0,131811595 -0,455448471
0,537423 0,114050 0,114591791 -0,474947634
0,601227 0,089446 0,090201383 -0,844850300

Funcția polinomială pentru cazul în care profilul a re bordul de fugă
semicircular este următoarea
C/g2896/g2923/g2911/g2934/g2913/g2919/g2928/g2913/g2931/g2922/g2911/g2928 = 1,811 − 7,684M /g2918 + 11,83M /g2918/g2870− 6,337M /g2918/g2871 (2.11)

De asemenea în cazul bordului de fugă eliptic, depen dența
coeficientului maxim de portanță de numărul Mach al c urgerii pare a fi tot de
ordinul trei. Astfel a fost determinată următoarea rel ație polinomială pentru a
descrie aceasta dependență

C/g2896/g2923/g2911/g2934/g2915/g2922/g2919/g2926/g2930/g2919/g2913 = 0,9866 − 3,605M /g2918 + 9,833 M /g2918/g2870 − 10,39 M /g2918/g2871 (2.12)

43 Fig. 2.5. – Corelația C/g2896/g2923/g2911/g2934 /g3404x cu /g1839/g3035 pentru profil cu bord de fugă circular.

Tabel 2.3. – Datele de intrare pentru cazul cu entrainment al profilului cu
bord de fugă eliptic.
/g1839/g3053/g3029/g3042/g3045 /g1829/g3013 /g1865/g1853/g1876 /g1829/g3013max poli.ord.3 abatere [%]
0,000000 0,993817 0,986600000 0,726195907
0,055214 0,812859 0,815780648 – 0,359382759
0,099386 0,712923 0,715240473 – 0,325059754
0,165645 0,60809 0,612027997 – 0,647594809
0,25767 0,535554 0,532801399 0,513880518
0,299388 0,510749 0,509852858 0,175360886
0,403682 0,451893 0,450211246 0,372106766
0,506748 0,331478 0,332777294 – 0,391897574
0,542260 0,265379 0,266427777 – 0,395067443
0,606136 0,099936 0,100333328 – 0,39725744

pentru profil cu bord de fugă circular.
Datele de intrare pentru cazul cu entrainment al profilului cu
abatere [%]
0,726195907
0,359382759
0,325059754
0,647594809
0,513880518
0,175360886
0,372106766
0,391897574
0,395067443
0,39725744

44
Fig. 2.6. – Corelația C/g2896/g2923/g2911/g2934 = x cu /g1839/g3035 pentru profil cu bord de fugă eliptic (raportul
semiaxelor =2)

Deoarece Englar remarcă o dependență liniară între factorul de
elipticitate și coeficienții aerodinamici determinaț i experimental (cu toate că
nu oferă date experimentale), putem interpreta în con tinuare funcțiile de
interpolare găsite. Astfel, prin determinarea unei rel ații liniare intre cei patru
termeni empirici ai fiecărei relații putem scrie o r elație mai generală pentru
/g1829/g3013/g3040/g3028/g3051 care să includă atât numărul Mach al curgerii, cât ș i raportul
semiaxelor elipsei care reprezintă rampa Coandă. Bor dului de fugă circular
poate fi privit ca o elipsă cu raportul semiaxelor ( a/b ) egal cu unitatea.
00,2 0,4 0,6 0,8 11,2
0 0,2 0,4 0,6 CL max pentru profilul cu bord de fugă eliptic
Numărul Mach C_L max
C_L max cubic

45 Relația ante-menționată este așadar

C/g2896/g2923/g2911/g2934 = 2,8164 − 1,0054 /g1853
/g1854+/g46724,9695 /g1853
/g1854 − 12,65 /g4673 /g1839/g3035+
/g4672−2,4354 /g3028
/g3029+ 14,265 /g4673 /g1839/g3035/g2870−/g46724,9512 /g3028
/g3029+ 1,3788 /g4673 /g1839/g3035/g2871 (2.13.)

Cu toate că abaterea procentuală pentru fiecare caz descris de Ec.
(2.13) este egală cu abaterea maximă dată de cele do uă formule empirice de
bază, acesta este un pseudo-beneficiu, fiind generat de absența altor relații
empirice intermediare care – deși ar fi introdus o a batere suplimentară – totuși
ar fi conferit mai multă legitimitate relației finale.

2.4. Determinarea relației dintre coeficienții de po rtanță și rezistență la
înaintare în funcție de raportul presiunilor din in jector (aripa
eliptică cu bord de fugă cilindric) 23

Pentru a putea calcula coeficienții aerodinamici CL și CD în mod
independent de coeficientul de impuls, putem folosi ra portul presiunilor. O
dependență a celor doi coeficienți aerodinamici de acest parametru este
studiată experimental în lucrarea lui T. Economu (20 08). În studiul său,
Economu face o comparație a rezultatelor experimenta le cu cele obținute din
simulările numerice din perspectiva modelelor de turbul ență.

23 Virgil Stanciu, Valeriu Drăgan, Semi-Empirical Formulatio n for Lift and Drag Coefficients of
Entrainment Super-Circulation Airfoils by means of itterati ve curve fitting, INCER, 2012.

46
Fig. 2.7.- Geometria folosita de T. Economu (Nishino et al. 2010 24 ).

Figura 2.8. prezintă variația – determinată experimen tal – pentru
coeficientul de portanță cu raportul presiunilor din injector. Suprapuse peste
graficul inițial sunt graficele celor două relații em pirice determinate pe baza
interpolării.

Fig. 2.8. – Variația determinată experimental a coe ficientului de portanță cu raportul
presiunilor din injector comparată cu cele două rel ații experimentale determinate prin
interpolare.

24 Takafumi Nishino, Seonghyeon Hahn, Karim Shariff, LES of high Reynolds number Coanda
flow separating from a rounded trailing edge of a ci rculation control airfoil , 2010.

012345
1 1,5 CL
P/Pa C_lift exp
asociere
exponentiala
binding one
site

47 Tabel 2.4. – Comparația rezultatelor celor două relații de i nterpolare cu datele
experimentale
Raportul
presiunilor CL experiment Relație
exponențială Relație „binding
one site”
1,027173544 0,642927 0,695140821 0,711664721
1,073912945 1,274799 1,256881379 1,261303903
1,120652346 1,832507 1,754365879 1,750720226
1,236956473 2,748761 2,759121643 2,750041288
1,342393445 3,416036 3,441493503 3,438798377
1,468480500 3,993695 4,046302123 4,053690844
1,561959302 4,392061 4,382713943 4,392516163
1,639131714 4,641039 4,605029902 4,610387748

Prima expresie experimentală determinată pentru co eficientul de
portanță este următoarea
(2.14.)

unde B max = 450,4 reprezintă legătura maximă
K d = 0,04251 este constanta de disociere
N S= – 4,273 este panta de regresie neliniară
B k= – 427,4 este constanta de fond.
relația alternativă fiind
(2.15.)
unde Y 0 = -65,28
P l = 6,606
K = 2,599 k S
dmaxB + N +/+K/ B
µCPPPPC
atmatm
L=
)] / ( 1 [ ) (0 0 a c l L pKp EXP YPYC − −⋅ − + =

48 Deoarece cazul coeficientului de rezistență la înai ntare este unul
special, s-a realizat o trunchiere a valorii pentru c are P=P atm (fără suflaj).
Cazul în care nu există suflaj este unul aparte din c auza faptului că bordul de
fugă are o grosime neobișnuit de mare – fapt ce condu ce la un siaj foarte
puternic. Siajul generat de bordul de fugă cu grosime mare este în mare parte
controlat în zborul la croazieră prin suflarea cont inuă cu presiune egală atât
prin fanta de pe intrados, cât și pe fanta de pe extra dos. Aceasta situație va fi
expusă pe larg în secțiunea de simulări numerice.

Pentru interpolare au fost încercate o serie de form e polinomiale dintre
care doar relația polinomială de ordinul 2 și cea l iniară corespund într-un
mod acceptabil cu datele experimentale. Prin trunchi erea valorii pentru
P=P atm (fără suflaj), relația liniară obținută realizează cea mai precisă
aproximare.

Formula experimentală pentru determinarea coeficientulu i de rezistență
la înaintare este următoarea
1.6547- 1.7223⋅ =
atmDPPC (2.16.)

49
Fig. 2.9. – Variația determinată experimental pentr u coeficientul de rezistență la
înaintare cu raportul presiunilor din injector, com parată cu cele două relații
experimentale determinate prin interpolare.

00,2 0,4 0,6 0,8 11,2 1,4
1 1,2 1,4 1,6 Cd
P/Pa C_drag exp
cvadrat
trunchiat

50 2.5. Relația generală pentru coeficientul de portanț ă /g2159/g2168 în funcție de /g2159/g2246
și unghiul de incidență α

Aceasta relație se bazează pe datele obținute de Me ssam Abbas
Naqvi 25 în teza sa de doctorat. Datele pentru coeficienții d e portanță și
rezistență la înaintare sunt prezentate în tabelul 2.5. Pentru determinările
citate aici profilul utilizat de acesta este de tip NCCR 1510 -7067N.

Tabel 2.5. – Datele înregistrate de Naqvi.

/g1829/g3091 α /g1829/g3013 /g1829/g3005
0,000 -8 -0,76656 2,60E-02
0,000 -4 -0,38329 2,12E-02
0,000 0 2,79E-02 2,05E-02
0,000 4 0,429917 2,22E-02
0,000 8 0,804620 2,78E-02
0,000 12 1,120439 3,75E-02
0,010 -8 -0,497250 1,61E-02
0,010 -4 -9,69E-02 1,25E-02
0,010 0 0,336252 1,32E-02
0,010 4 0,907724 2,03E-02
0,010 8 1,240053 2,66E-02
0,010 12 1,458467 3,61E-02
0,025 -8 0,340646 1,18E-02
0,025 -4 0,698561 1,56E-02
0,025 0 1,155739 1,71E-02

25 Messam Abbas Naqvi, Prediction of Circulation Control Per formance Characteristics for
Super STOL & STOL Applications, School of Aerospace Engineeri ng Georgia Institute of
Technology December 2006.

51 0,025 4 1,553940 2,33E-02
0,025 8 1,819145 2,86E-02
0,025 12 1,922370 3,97E-02
0,050 -8 1,217951 3,51E-03
0,050 -4 1,614994 9,09E-03
0,050 0 1,991153 1,72E-02
0,050 4 2,288292 2,49E-02
0,050 8 2,423678 2,87E-02
0,050 12 2,356233 8,82E-02
0,092 -8 2,031180 -1,24E-02
0,092 -4 2,433969 -2,89E-03
0,092 0 2,801115 8,67E-03
0,092 4 3,074378 2,02E-02
0,092 8 2,554685 0,200076
0,092 12 3,242222 0,456313
0,184 -8 3,164029 -4,76E-02
0,184 -4 3,610276 -3,29E-02
0,184 0 3,992561 -1,56E-02
0,184 4 4,095556 0,163626
0,184 8 4,142156 0,449067
0,184 12 NaN NaN
0,209 -8 3,406573 -5,72E-02
0,209 -4 3,860488 -4,12E-02
0,209 0 4,223985 -2,17E-02
0,209 4 4,215347 0,251461
0,209 8 4,167384 0,420113
0,209 12 NaN NaN

52 După cum se poate vedea prin interpretarea sumară a datelor
prezentate, fiecare curbă /g1829/g3013(/g1829/g3091, α) poate fi aproximată printr-o relație
polinomială de ordinul 2. În tabelul 2.6. sunt prezent ate cele șapte cazuri
studiate în lucrarea citată cu coeficienții corespun zători termenilor relațiilor
polinomiale de ordin 2.
/g1829/g3013/g4666α/g4667=/g1828/g2868/g3435/g1829/g3091/g3439+α/g1828/g2869/g3435/g1829/g3091/g3439+α/g2870/g1828/g2870(/g1829/g3091) (2.17.)

Tabel 2.6. – Valorile celor trei coeficienți pentru cele șa pte setări ale
coeficientului de impuls.

/g1829/g3091 /g1828/g2868 /g1828/g2869 /g1828/g2870
0,000 0,03707 0,09788 -0,0005393
0,010 0,41540 0,19840 -0,0014650
0,025 1,17900 0,09246 -0,0022780
0,050 2,01800 0,07477 -0,0036670
0,092 2,69500 0,05727 -0,0023700
0,184 3,95500 0,06104 -0,0048150
0,209 4,17100 0,04691 -0,0061420

În mod individual, /g1828/g2868/g3435/g1829/g3091/g3439,/g1828/g2869/g3435/g1829/g3091/g3439 și /g1828/g2870 sunt o funcție de
coeficientul de impuls /g1829/g3091. Spre deosebire de prima etapă, în aceste trei cazur i
individuale nu se poate stabili a priori o formă mat ematică, fiind necesară
analiza graficului descris de fiecare coeficient în pa rte. Graficele care descriu
alura funcțiilor de interpolare sunt prezentate mai jos.

53
Fig. 2.10. – Variația coeficientului /g1828/g2868/g3435/g1829/g3091/g3439.

Forma generală pe care o are relația ce descrie alura coefic ientului
/g1828/g2868/g3435/g1829/g3091/g3439 este următoarea
)C+/(AC Amax µ µ⋅ =LC (2.18.)
iar forma finală a relației
)C+ /(0.1207C 6.535µ µ⋅ =LC (2.19.)

00,5 11,5 22,5 33,5 44,5
0 0,05 0,1 0,15 0,2 B0
Coeficientul de impuls,C µB0

54 Tabel 2.7. – Valorile relațiilor pentru interpolarea prim ului coeficient din
formula generală.

b0 exp. abatere b0
binding Ab. b0
poli.ord.2 Ab. Michaelis
-Ment Ab.
0,052 0,052 0,00 0,037 0,136 0,10 0,00 0,037
0,052 0,052 0,50 0,084 0,507 0,09 0,50 0,084
0,052 0,052 1,12 0,057 1,029 0,15 1,12 0,057
0,052 0,052 1,91 0,103 1,809 0,21 1,91 0,103
0,052 0,052 2,82 0,131 2,860 0,16 2,82 0,131
0,052 0,052 3,94 0,008 4,036 0,08 3,94 0,008
0,052 0,052 4,14 0,028 4,088 0,08 4,14 0,028

Fig. 2.11. – Variația coeficientului /g1828/g2869/g3435/g1829/g3091/g3439 și cele două relații care tind să îl descrie.
00,05 0,1 0,15 0,2 0,25
0 0,1 0,2 0,3 B1
CμB1
B1 cvadratic
B1 exponentiala

55 Tabel 2.8. – Valorile relațiilor polinomiale și exponenți ală pentru
aproximarea coeficientului B1.

Cµ B1 real B1 poli.ord.2 B1 exponențială
0,000 0,09788 0,139900000 0,141600000
0,010 0,19840 0,127730400 0,126546619
0,025 0,09246 0,111015000 0,108313535
0,050 0,07477 0,087260000 0,086676620
0,092 0,05727 0,058900256 0,065979466
0,184 0,06104 0,047373024 0,050483684
0,209 0,04691 0,056244824 0,049085980

După cum se poate observa ambele formulări analitic e pentru B 1 sunt
echivalente ca precizie. Astfel, prezentăm ambele rel ații, de formă
polinomială și de formă disociere exponențială

0,09511 ∙ /g1831/g1850/g1842 (−17,23Cμ) + 0,04649 (2.20.)
0,1399 − 1,258 /g1829/g2020 + 4,104 /g1829/g2020 /g2870 (2.21.)

Pentru ultimul coeficient, B2 a fost luată în considerare doar relația
polinomială de ordin 3, dată fiind alura graficului descris.
/g1828/g2870= − 6,942 ∙ 10 /g2879/g2872− 0,08598 /g1829/g2020 + 0,9511 /g1829/g2020 /g2870− 3,211 Cμ/g2871 (2.22.)

56
2.6. Formule empirice pentru aripa de tip USB (Upper Surface Blown)
* toate tabelele cu datele experimentale prezintă doa r unul din trei termeni utilizați
pentru interpolare, pentru a reduce volumul de date prezentate

În lucrarea lui Johnson et al sunt prezentate efecte le principalilor
parametrii fizici și geometrici ai motorului turboreactor și ai aripii a supra
funcționarii configurației aripii cu suflaj pe extrados de tip USB. Așa cum a
reieșit, pentru anumiți parametrii (cum ar fi: înălț imea jetului, poziția relativă
a ajutajului față de bordul de atac a l aripii sau distanța față de aripă la care
este instalat motorul) nu există relații analitice, redimensionarea realizându
se prin studierea datelor experimentale măsurate.
Scopul acestei secțiuni este de a realiza interpolă ri ale respectivelor
date în ve derea obținerii unor relații analitice experimental e pentru a pune în
legătură parametrii discutați.

Fig. 2.12. – Geometria aripii cu suflaj pe extrados folosită pentr u testele experimentale
din lucrarea Johnson et al. 26 .

26 Johnson, Joseph L., Jr.; and Phelps, Arthur E., III Lo w-Speed Aerodynamics of
Surface Blown Jet Flap.

Surface Blown)
toate tabelele cu datele experimentale prezintă doa r unul din trei termeni utilizați
În lucrarea lui Johnson et al sunt prezentate efecte le principalilor
geometrici ai motorului turboreactor și ai aripii a supra
funcționarii configurației aripii cu suflaj pe extrados de tip USB. Așa cum a
reieșit, pentru anumiți parametrii (cum ar fi: înălț imea jetului, poziția relativă
l aripii sau distanța față de aripă la care
este instalat motorul) nu există relații analitice, redimensionarea realizându –
Scopul acestei secțiuni este de a realiza interpolă ri ale respectivelor
derea obținerii unor relații analitice experimental e pentru a pune în
Geometria aripii cu suflaj pe extrados folosită pentr u testele experimentale
Speed Aerodynamics of the Upper-

57 2.7. Influența înălțimii relative față de aripă a jet ului reactiv de la
Motorul Turbo Reactor asupra coeficienților de port anță și de
rezistență la înaintare

Graficele prezentate mai jos reprezintă variația co mponentei
coeficientului de portanță, respectiv de rezistență l a înaintare datorată strict
efectului de supercirculație.
Pentru interpolarea datelor experimentale au fost u tilizate două relații
polinomiale care ulterior au fost comparate prin pr isma abaterii procentuale
în vederea alegerii variantei optime.
Prima relație polinomială de ordinul 2 este
∆ /g1829/g3013= 0,0701 − 0,01751 /g3028/g3285
/g3035/g3285 + 0,001126 /g3436/g3028/g3285
/g3035/g3285 /g3440/g2870
(2.23.)
Din tabelul de mai jos reiese că varianta relației polinomiale de ordinul
3 este mai precisă.

Tabel 2.9. – Valorile real măsurate și cele date de relațiile de interpolare.

/g1853/g3037/ℎ/g3037 ∆ /g1829/g3013 ∆ /g1829/g3013/g1868/g1853/g1872/g1870/g1853/g1872/g1861/g1855 Ab.
[%] ∆/g1829/g3013/g1855/g1873/g1854/g1861/g1855 Ab.
[%]
0,0 0,73 0,70100 0,49 0,734800 0,03
0,2 0,342 0,39584 -1,56 0,348488 -0,18
0,4 0,15 0,18076 -1,63 0,153664 0,11
0,6 0,09 0,05576 3,97 0,082696 1,06
0,8 0,05 0,02084 6,39 0,067952 -1,74
1,0 0,04 0,07600 -6,71 0,041800 0,80

58
Fig. 2.13. – Contribuția la coeficientul de portanță a supercirculației
în funcție de raportul înălțimii față de aripă/grosim ea jetului.

Prin urmare, varianta finală pentru estimarea varia ției coeficientului de
portanță datorată super circulației va fi
∆ /g1829/g3013= 0,07348 − 0,02523 /g3028/g3285
/g3035/g3285 + 3,239 ∙ 10 /g2879/g2871/g3436/g3028/g3285
/g3035/g3285 /g3440/g2870
− 1,409 /g3436/g3028/g3285
/g3035/g3285 /g3440/g2871
∙ 10 /g2879/g2872
(2.24.)

00,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0 0,5 1 1,5 DCL
aj/h j∆ C_L
∆ C_L cvadratic
∆ C_L cubic

59 Tabel 2.10. – Valorile reale și cele aproximate de relația de i nterpolare
a coeficientului de rezistență la înaintare.

/g1853/g3037/ℎ/g3037 ∆/g1829/g3005/g3036 ∆/g1829/g3005/g3036 /g1855/g1873/g1854/g1861/g1855 Abatere [%]
0,0 0,046091328 0,045800 -0,063206598
0,2 0,022988288 0,023912 0,401818589
0,4 0,013447972 0,012736 -0,529427306
0,6 0,008735360 0,008384 -0,402227079
0,8 0,006206756 0,006968 1,226475567
1,0 0,004827364 0,004600 -0,470990814

Fig. 2.14. – Contribuția la coeficientul de rezisten ță la înaintare a supercirculației
în funcție de raportul înălțimii față de aripă/grosim ea jetului.

-2,78E-17 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
0 0,10,20,30,40,50,60,70,80,9 1DCdi
aj/h j∆ C_D i
∆ C_D i cubic

60 Și în acest caz, funcția polinomială de ordinul tr ei s-a dovedit a fi mai
precisă, având o abatere de 0,515691%.
∆/g1829/g3005/g3036 = 4,58 ∙ 10 /g2879/g2870− 1,427 ∙ 10 /g2879/g2870/g3028/g3285
/g3035/g3285 + 1,825 ∙ 10 /g2879/g2872/g3436/g3028/g3285
/g3035/g3285 /g3440/g2870
− 8,1 ∙
10 /g2879/g2874/g3436/g3028/g3285
/g3035/g3285 /g3440/g2871
(2.25.)

Fig. 2.15. – Finețea aerodinamică dată de supercirc ulație, măsurată experimental
și estimată de relațiile menționate mai sus.

8910 11 12 13 14 15 16 17 18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 DCL/DCDi
aj/h jL/D cubic
L/D masurat

61 2.8. Influența grosimii hj/c (ca fracție a corzii aerodinamice medii a
aripii) a jetului reactiv de la Motorul Turbo React or asupra
coeficienților de portanță și de rezistență la înaintare

Din testele experimentale a reieșit faptul că grosi mea unui jet Coandă –
în raport cu curbura suprafeței pe care este atașat – este un factor esențial atât
în determinarea depresiunii pe suprafața aripii sau flapsului, cât și pentru
estimarea unghiului de separare de pe flaps (cu toat e că în cazul aripii USB
acest unghi are o definiție ușor diferită de cea conv ențională, fiind o funcție
de componentele normale și axiale ale rezultantei forțelor de presiune).
Pentru această secțiune se încercă interpolarea da telor experimentale în
vederea estimării variației coeficientului de portanță da tă de supercirculație în
funcție de grosimea jetului (pe direcția Oy). Figura 2 .16.. prezintă rezultatele
relației de interpolare găsită care se suprapune pe valorile experimentale
citate.

Tabel.2.11. – Abaterea funcției de interpolare față de datele ex perimentale

ℎ/g3037//g1855 ∆ /g1829/g3013/g1855/g1874/g1853/g1856/g1870/g1853/g1872/g1861/g1855 ∆ /g1829/g3013 Abaterea [%]
0,04 0,40778432 0,408017 -0,05694
0,08 0,40108928 0,400579 0,127321
0,12 0,39691488 0,397521 -0,15263
0,16 0,39526112 0,395124 0,034691

62 Relația de ordinul doi care estimează această dependență e ste
următoarea
∆ /g1829/g3013= 0,417 − 0,2619 /g3035/g3285
/g3030+ 0,7877 /g4672/g3035/g3285
/g3030/g4673/g2870
(2.26.)

Fig. 2.16. – Variația coeficientului de portanță pri n super circulație în funcție de
raportul grosimii jetului la coarda aerodinamică a profilului secțiunii super circulate
(experimental și analitic).

Coeficientul de rezistență la înaintare

Pentru determinarea relației de interpolare a comp onentei date de
grosimea jetului de supercirculație coeficientului de rezistență la înaintare
(care în acest caz este similară rezistenței induse) am folo sit datele din tabelul 0,394 0,396 0,398 0,4 0,402 0,404 0,406 0,408 0,41
0 0,05 0,1 0,15 0,2 Coeficientul de portanță măsurat
experimental și cel interpolat
hj/c C_L cvadratic
C_L

63 de mai jos. Acesta conține datele experimentale citat e, rezultatele funcției de
interpolare, precum și abaterea procentuală față de valorile real măsurate.

Tabel 2.12. – Abaterea funcției de interpolare față de datele experimentale
ℎ/g3037//g1855 ∆ /g1829/g3005/g3036 ∆ /g1829/g3005/g3036 /g1855/g1874/g1853/g1856/g1870/g1853/g1872/g1861/g1855 Abatere [%]
0,04 0,111574 0,111288 0,256058192
0,08 0,09762 0,098612 -1,015981099
0,12 0,093201 0,092272 0,997294161
0,16 0,091922 0,092268 -0,375891697

Relația de interpolare este de ordinul 2 și în acest caz are c oeficienții
∆ /g1829/g3005/g3036 = 0,1303 − 0,5545 /g3035/g3285
/g3030+ 1,98 /g4672/g3035/g3285
/g3030/g4673/g2870
(2.27.)

Fig. 2.17. – Variația coeficientului de rezistență l a înaintare indusă prin supercirculație
cu grosimea jetului motorului turbo reactor. 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115 0,12
0,02 0,07 0,12 0,17 Coeficientul de rezistență la
înaintare măsurat experimental și
cel interpolat
hj/c C_d i
C_di cvadratic

64
Fig. 2.18. – Variația fineței aerodinamice, datorată efectului de super circulație, cu
grosimea jetului.

2.9. Influența poziției relative a ajutajului Motorulu i Turbo Reactor
asupra coeficientului de portanță

În mod evident, plasarea secțiunii de evacuare a mo torului aero reactor
în apropierea bordului de atac al aripii este benefi că deoarece prin aceasta
realizăm un suflaj pe o suprafață mai mare a aripii. Cu toate acestea, din
considerente constructive, plasarea motorului exact la bordul de atac nu este 3,6 3,7 3,8 3,9 44,1 4,2 4,3 4,4
0 0,05 0,1 0,15 0,2 Finețea aerodinamică măsurată experimental și
cea interpolată
hj/c L/D
l/d cvadratic

65 posibilă, prin urmare este necesară estimarea pierde rilor de portanță cauzate
de o plasare „ne-ideală” a motorului.
Graficul de mai jos prezintă variația coeficientului de portanță datorată
supercirculației în funcție de poziția relativă a s ecțiunii de ieșire raportată la
coarda profilului din secțiunea respectivă.

Fig. 2.19. – Variația coeficientului de rezistență l a înaintare în funcție de poziția
relativă a secțiunii de evacuare a motorului turbo reactor.

Relația de interpolare folosită este de ordinul al treilea

(2.28.)

00,5 11,5 22,5 3
0 2 4 6 8 10 ∆CLΓ
(X e-XLE )/c xe -xLE/C
xe-xLE/C cubic
e . .
2 3
e . . e . . X2.844-0.5417
X X 0.06741 -0.00379 L E
L
L E L E XCc
X X
c c −∆ = ⋅ +
− −     + ⋅ ⋅        

66 Tabel 2.13. – Variația coeficientului de portanță din superci rculație pentru
incidența α = 10° în funcție de poziția relativă a evacuării turbo motorului

∆/g1829/g3013Γ /g1876/g3032−/g1876/g3013/g3006
/g1829 /g1876/g3032−/g1876/g3013/g3006
/g1829
poli.ord.3 abatere [%]
2,848387 2,848387 2,84400 0,154020385
1,983871 1,983871 1,99992 0,808975610
1,533871 1,533871 1,51320 1,347634069
1,192742 1,192742 1,20192 0,769492901
0,883065 0,883065 0,88416 0,124054795
0,379516 0,379516 0,37800 0,399490013
media 0,600611295
maxima 1,347634069

2.10. Relațiile generale empirice în funcție de param etrii geometrici ai
secțiunii de evacuare

Reunind relațiile de proporționalitate expuse mai sus, putem deduce o
relație generală a coeficientului de portanță în fun cție de geometria relativă a
motorului față de aripă
∆/g1829/g3013/g2930/g2925/g2930/g2911/g2922/g2939= 3,335 − 0,02523 /g1853/g3037
ℎ/g3037 + 3,24 ∙ 10 /g2879/g2871/g4678/g1853/g3037
ℎ/g3037 /g4679/g2870
− 1,4 /g4678/g1853/g3037
ℎ/g3037 /g4679/g2871
∙ 10 /g2879/g2872
−0,26 /g3035/g3285
/g3030+ 0,79 /g4672/g3035/g3285
/g3030/g4673/g2870
− 0,5417 /g3025/g3280/g2879/g3025/g3261/g3254
/g3030+ 0,067 /g4672/g3025/g3280/g2879/g3025/g3261/g3254
/g3030/g4673/g2870
− 3,79 ∙
10 /g2879/g2871/g4672/g3025/g3280/g2879/g3025/g3261/g3254
/g3030/g4673/g2871
(2.29.)

67 iar pentru coeficientul de rezistență la înaintare indusă prin supercirculație se
poate scrie
∆/g1829/g3005/g3036 /g2930/g2925/g2930/g2911/g2922/g2939= 0,1761 − 1,427 ∙ 10 /g2879/g2870/g1853/g3037
ℎ/g3037 + 1,825 ∙ 10 /g2879/g2872/g4678/g1853/g3037
ℎ/g3037 /g4679/g2870

−8,1 ∙ 10 /g2879/g2874/g3436/g3028/g3285
/g3035/g3285 /g3440/g2871
− 0,5545 /g3035/g3285
/g3030+ 1,98 /g4672/g3035/g3285
/g3030/g4673/g2870
(2.30.)

unde /g3028/g3285
/g3035/g3285 = raportul dintre înălțimea de instalare și grosim ea jetului
motorului;
/g3035/g3285
/g3030 = raportul dintre grosimea jetului motorului și coa rda
profilului din secțiunea de instalare;
/g3025/g3280/g2879/g3025/g3261/g3254
/g3030 = raportul față de coarda profilului din secțiunea d e
instalare dintre distanța față de bordul de atac și sectiunea
de evacuare.

Abaterile maxime procentuale sunt
/g2026∆/g1829/g3005/g3036 /g2930/g2925/g2930/g2911/g2922/g2939= 1,015981099 % și /g2026∆/g1829/g3013/g2930/g2925/g2930/g2911/g2922/g2939= 2,701430636 %
cu mențiunea că în cazul coeficientului de portanță există încă un termen
empiric în plus.

68

69

Capitolul 3 PROPUNEREA UNEI NOI SOLUȚII CONSTRUCTIVE
DE ARIPĂ CU SUFLAJ PE EXTRADOS

Principalul motiv pentru care avioanele cu aripă c u suflaj pe extrados
nu sunt utilizate de către companiile aeriene este nivelul ridicat de poluare
fonică și chimică al motoarelor acestora.
Motoarele utilizate de cele două avioane cu aripă c u suflaj pe extrados
aflate în serviciu activ la această dată au factori d e dublu flux medii K<4.
Acest lucru conduce la un randament propulsiv scăzu t 27 și pe linie de
consecință, la un consum specific ridicat.
Mai mult, din cauză că viteza la evacuare a fluxului de la ventilator
este superioară motoarelor cu factori mari de dublu flux, nivelul de zgomot al
acestora este de asemenea mai ridicat. O circumstanț ă atenuantă o constituie
faptul că prin plasarea motoarelor în partea superio ară a aripii, aceasta din
urmă acționează ca o barieră în calea undelor sonor e produse de interacțiunea
rotor-stator a ventilatorului și a ultimei trepte de turbină. Acest aspect este

27 The GE90 – An Introduction, Stanford University, AA283 Cou rse Material, 2002.

70 însă unul minor după cum se arată în Berton (2000) 28 . Relația matematică
pentru atenuarea conferită de barieră (în cazul de fa ță de către aripă) este
următoarea

5
|| 2 tanh|| 2log2010 +


=
NNLBππ
(3.1)

Termenul N este numărul Fresnel care depinde la rândul său de
lungimea de undă studiată și de distanța caracteris tică. Aceasta din urma este,
pentru cazul de față, egală cu diferența dintre cel ma i scurt drum geometric
care evită bariera – în cazul nostru aripa – și dis tanța geometrică (care trece
prin barieră) dintre sursă și observator.
Mai importantă este eliminarea interacțiunii jetului motorului cu
flapsurile aripii deoarece, așa cum arata Mengle et al (2006) 29 prin
interacțiunea indirectă cu flapsurile se ating nivel e ale presiunii sonore de
peste 90 dB.
O soluție pentru diminuarea nivelului de poluare c himică și fonică o
poate constitui re-motorizarea avioanelor cu aripă cu suflaj cu turbo-motoare
care au un factor mare de dublu flux. O altă propuner e pentru diminuarea
zgomotului este descrisă în lucrarea 30 .

28 J. Berton, Noise Reduction Potential of, Over-the-Wing Mou nted, Turbofan Engines, NASA
2000.

29 Vinod G. Mengle, Leon Brusniak, Ronen Elkoby și Russ H. Thomas – „ Reducing Propulsion
Airframe Aeroacoustic Interactions with Uniquely Tai lored Chevrons: 3. Jet-Flap
Interaction”.

30 Valeriu Drăgan, The development of an aerodynamically efficient chevron for super
circulation turbofan wing – the rhino chevron, Proceeding s of the XXXIIIrd “Caius Iacob”
National Conference on fluid mechanics and its technical app lications 2011.

71 Deoarece această ipoteză de lucru nu a fost testată în mod e xperimental
până la aceasta dată, se va încerca simularea numeri că a unei asemenea
configurații în vederea analizării utilității sale.
3.1. Motorul GE 90

Turbo-motorul pe care se bazează testul este Genera l Electric GE 90
(versiunea 115B) cu parametrii descriși în tabelul urmă tor.

Tabel 3.1. – Caracteristicile motorului GE 90 115B

Parametru Valoarea
Forța de propulsie 500 kN
Diametru maxim 3,124 m
Factor de dublu flux 8,4
Debit masic total 1350 kg/s
Temperatura de evacuare 1100 K

Folosind relațiile
/g1839/g4662/g3028/g3010/g3010 =/g3012
/g3012/g2878/g2869/g1839/g4662/g3047/g3042/g3047/g3028/g3039 (3.2)
/g1839/g4662/g3028/g3010 =/g2869
/g3012/g2878/g2869/g1839/g4662/g3047/g3042/g3047/g3028/g3039 (3.3)
putem deduce debitul masic al fluxului primar
/g1839/g4662/g3028/g3010 = 143.6 /g1863/g1859 //g1871
și debitul masic al fluxul ventilatorului
/g1839/g4662/g3028/g3010/g3010 = 1206 /g1863/g1859 //g1871

72 Geometria carenajului motorului este realizată în c onformitate cu cea
descrisă în nota 31 .
Deoarece este de așteptat ca viteza jetului primar să fie în regim trans
sonic, s-a evitat utilizarea condiției la limita de t ip „Presiune” pentru
ventilator, deși aceasta ar fi fost mai comodă, deoarec e raportul de compresie
al ventilatorului este cunoscut din datele de la pr oducător. În schimb
condițiile la limită, atât pentru fluxul primar, cât ș i pentru cel al ventilatorului
au fost de tip „debit masic” pentru a evita posibile le erori de calcul. Singurul
loc în care condiția la limită a fost aleasă de tip „pressure outlet” a fost la
sistemul de admisie al motorului. Condiția pentru fro ntiera exterioară a
domeniului a fost „pressure far-field”. Discretizarea a leasă a fost de tip
cartezian, deoarece aceasta este în mod inerent stru cturată și ușor de generat
și de adaptat.
Rezultatele simulării au fost sintetizate în tabelul 3.2.

Tabel 3.2. – Sinteza rezultatelor simulării prelimi nare a motorului GE 90 115B

Parametrul Valoarea
Forța de propulsie flux ventilator 385076,8981 N
Forța de propulsie flux primar 114184,4 N
Forța de propulsie totală 499261,3 N
(comparat cu 500000 N din buletinul de
certificare)

31 Stanford University, Aerodynamics Course aa200b, airfoi ls2, high lift, care citeaza „Navier
Stokes computations of the flow over a 4-element airfoil secti on (NASA)”.

73 Calculul forței de propulsie a ținut cont de compon enta de impuls și de
cea de presiune, atât pentru fluxul provenit de la ve ntilator, cât și pentru
fluxul primar.
/g1832/g3047/g3042/g3047/g3028/g3039 =/g1839/g4662/g3028/g3010 ∙/g1855/g2873/g3047+/g1827/g3047/g4666/g1842/g2873/g3047−/g1842/g3028/g3047/g3040 /g4667+/g1839/g4662/g3028/g3010/g3010 ∙/g1855/g2873/g3049+/g1827/g3049/g4666/g1842/g2873/g3049−/g1842/g3028/g3047/g3040 /g4667 (3.4)

În continuare au fost testate două carenaje modificat e în sensul
îngustării secțiunii de evacuare pentru a putea fi utilizat e în configurația aripii
cu suflaj pe extrados. Profilul aripii este similar cel ui prezentat în lucrarea lui
C.P. van Dam (2002) 32 .

Fig. 3.1. – Tipologii convenționale de aripă cu sup er circulație tip Upper Surface
Blown
cu alungire specifica mică (sus) și mare (jos).

32 C.P. van Dam, The aerodynamic design of multi-element high-li ft systems for transport
airplanes, Progress în Aerospace Sciences 38, pp. 101–144, 2002.

74 Tabel 3.3. – Rezultatele simulărilor configurațiilor de supercirculație tip USB
Parametru Valoare
Carenaj cu alungire specifică mică
Forța de propulsie totală motor 480577,5 N
Forța de propulsie – Rezistența indusă de aripă 478 836,9 N
Procent din Forța de propulsie inițială a motorului 95,76738551%
Raportul Forța de propulsie totală / Portanță Coand ă 4,1398
Carenaj cu alungire specifică mare
Forța de propulsie – Rezistența indusă de aripă 397 007,9 N
Procent din Forța de propulsie inițiala a motorului 79,40158255 %
Raportul Forța de propulsie totală / Portanță Coand ă 2,6506

Fig. 3.2. – Distribuția de presiune la ieșirea din turbină în cazul ajutajului cu alungirea
specifică mică. Se observă o neomogenități în parte din apropierea aripii 33 .

33 Valeriu Drăgan, A study of conventional upper surface blown wing configurations, Review of
the Airfoirce Academy, Vol.X. no.1.

75
Figura 3.2. indică o distribuție neuniformă a presiu nii statice la ieșirea
din turbină ca urmare a influenței aripii. Datorită e fectului Coandă, jetul din
vecinătatea aripii este accelerat pe suprafața curbă a extradosului profilului
super-critic, fapt care conduce la scăderea presiunii statice locale. Din cauza
acestei depresiuni locale, valoarea presiunii static e din partea inferioară a
fluxului primar este foarte scăzută în raport cu cea din par tea superioară – mai
distanțată față de aripă. Același fenomen se întâlneșt e și pe fluxul
ventilatorului.
Deoarece o distribuție neuniformă de presiuni cond uce la o încărcare
asimetrică a rotorului turbinei, motorul va fi supus unui proces de uzare mai
accentuat, ceea ce conduce la consumarea resursei de zbor într-un timp mai
scurt decât în cazul configurației clasice (cu motor ul în partea inferioară a
aripii).
Se constată așadar o limitare constructivă a config urației cu suflaj pe
extrados, turbo-motoarele cu factor mare de dublu flux fiind imposibil de
integrat din pricina influenței efectului Coandă asupra încărcării turbinei.
În cazul turbo-motoarelor cu factori mici de dublu flux există
posibilitatea folosirii unei camere de amestec fapt c are conducea la o
uniformizare a câmpului de presiuni și la eliminarea influenței efectului
Coandă asupra turbinei. După cum reiese din lucrare a lui Walsh 34 , camerele
de amestec nu pot fi utilizate în cazul motoarelor c u factori mari de dublu
flux deoarece aceasta ar conduce la pierderi foarte mari prin frecări.

34 Philip P. Walsh, Gas Turbine Performance, Second Edition BSc, FRAeS, C. Eng Head of
Performance and Engine Systems Rolls-Royce plc.

76
Fig. 3.3. – Raportul dintre forța de propulsie a motorului cu fluxuri
amestecate și forța de propulsie în lipsa amestecării flu xurilor conform
lucrării lui Walsh 43 .

77 3.2. Integrarea unui motor turbo- reactor cu factor mare de dublu
Coandă Effect Lift Thrust Integrated System – CELTIS

În scopul eliminării problemelor întâmpinate de configura
ale avioanelor cu aripa cu suflaj pe extrados la int egrarea motoarelor cu
factor mare de dublu flux, propunerea prezentată în continuare utilizează
două aspecte geometrice:
1. Tronsonul care face legătura dintre secțiunea circular
dreptunghiulară a fantei constituie o pseudo-cameră de amestec, reduc
astfel neomogenitățile ce ar putea rezulta din inter acțiunea fluxului cu rampa
cilindrică.
2. Curbarea secțiunii de evacuare a turbinei prin care se
menținerea unui câmp de presiuni mai uniform.
Conformația testată este cea din Fig. 3.4 , în care este prezentată o
secțiune prin motorul turbo reactor – modelat după G E 90 –
îngustare din amontele rampei de 45ș.
Fig. 3.4. – Propunere pentru integrarea unui mot or cu factor mare de dublu flux
sistem CELTIS în cadrul unei aripi cu profil supercr itic.

35 Valeriu Drăgan, Development of a Coanda effect lift- thrust integrated system: CELTIS,
AFASES 2012.

reactor cu factor mare de dublu flux –
CELTIS 35
configura țiile clasice
ale avioanelor cu aripa cu suflaj pe extrados la int egrarea motoarelor cu
în continuare utilizează
circular ă și cea
de amestec, reduc ând
fluxului cu rampa
prin care se realizează
, în care este prezentată o
și tronsonul de

or cu factor mare de dublu flux cu
sistem CELTIS în cadrul unei aripi cu profil supercr itic.
thrust integrated system: CELTIS,

78 3.2.1. Susținerea experimentală a configurației prin cercetările lui
Teodorescu-Țintea 36 cu privire la efectul Coandă

În prima parte a tezei de doctorat C. Teodorescu-Țin tea prezintă
rezultatele cercetărilor sale experimentale în dome niul efectului Coandă cu
voleți poligonali.
Figura 3.5. reproduce graficul determinărilor experim entale realizate de
Teodorescu-Țintea.
Pe baza acestui grafic se poate utiliza o tehnică d e interpolare pentru a
exprima matematic relația dintre lungimea voletului , unghiul de bracaj și
înălțimea maximă a fantei.
Aceasta relație este de forma
ℎ/g3040/g3028/g3051 =/g4666ℎ/g3014− ℎ/g3040/g3036/g3041 /g4667exp /g4666−/g1863∙/g2009/g4667+ ℎ/g3040/g3036/g3041 (3.4)
unde ℎ/g3014 = înălțimea maximă generală a fantei;
ℎ/g3040/g3036/g3041 = înălțimea minimă a fantei pentru unghiul de bracaj α;
k = coeficient exponențial al unghiului de bracaj α.
În funcție de lungimea voletului se poate scrie dep endența fiecăruia
dintre coeficienții explicitați mai sus prin următoarele formule
ℎ/g3014= 67,76 − 0,9275 /g1838+ 1,22 ∙ 10 /g2879/g2870/g1838/g2870 (3.5)
ℎ/g3040/g3036/g3041 = 0,82 ∙ exp /g4666−4,6 ∙ 10 /g2879/g2870/g1838/g4667+ 0,59 (3.6)
/g1863= 10 /g2879/g2872/g1838+ 7,1 ∙ 10 /g2879/g2870 (3.7)

Deoarece datele prezentate în teza de doctorat apa rținând lui
Teodorescu-Țintea permit o reinterpretare, se va înce rca construcția

36 C. Teodorescu-Țintea, Efectul Coandă, Printech 2006.

79 geometrică a unei rampe a cărei puncte să fie descri se de coordonatele
carteziene ale vârfului unei rampe plane înclinate d e lungime dată la unghiul
maxim permis pentru fiecare înălțime a fantei.

Fig. 3.5. – Înălțimea maximă a fantei de suflaj pentr u ca jetul să se atașeze de voletul
cu lungimea L bracat la unghiul α.(C.Teodorescu-Tintea teza de doctorat).

80
Fig. 3.6. – Înălțimea maximă a fantei de suflaj calcu lată prin formula dedusă.

În acest sens, pentru fiecare înălțime h, se vor suprapune rampele de
lungimi L1=30mm, L2=50mm și L3=90mm bracate la unghiurile maxim
permise pentru respectiva valoare a lui h. Figura de mai jos ilustrează grafic
acest demers.
0123456789
0 20 40 60 80 h limita [mm]
unghiul de bracaj al voletului plan 30 mm
50 mm
90 mm

81
Fig. 3.7. – Ilustrarea geometriei rampei de curbură maximă detrminată prin
reinterpretarea datelor experimentale ale lui C. Te odorescu-Țintea

Curbura rampei este locul geometric al vârfurilor r ampelor de lungime
Li cu unghiul de bracaj maxim αi. Se poate, așadar, arata că pentru fiecare
punct de pe suprafața rampei, coordonatele carteziene (având ca reper celălalt
capăt al voletului plan) depind de Li și de αi după următoarele expresii
/g1876=/g1838/g3036∙ cos (α /g2919) (3.8.)
/g1877=/g1838/g3036∙ sin (α /g2919) (3.9.)
Graficul din figura următoare prezintă coordonatele punctelor de pe
rampa de deviere maximă pentru diverse valori ale înălțimi i fantei de suflaj.

82 După cum este indicat și grafic, se poate observa fap tul că prin re-
scalarea curbelor corespunzătoare unei înălțimi mar i se obține o curbă care se
suprapune peste porțiunea de început al curbei core spunzătoare înălțimii celei
mai mici. Aceasta deoarece pentru o înălțime mică, pu nctul de desprindere al
jetului de pe rampă este mai îndepărtat, fiecare grafic corespunzând unei
valori h mai mare poate fi considerat ca un segment al rampe i trasate pentru
valoarea h minimă.
După cum se vede, graficul corespunzător valorii h=7,93, prin re-
scalare ajunge să descrie complet prima porțiune a g eometriei
corespunzătoare valorii h=1,014.

Fig. 3.8. – Ilustrarea geometriei rampei de deviere maximă rezultată din
reinterpretarea datelor experimentale ale lui Teodo rescu-Țintea (suflarea se face
tangențial pentru fiecare caz în parte).

83 Re-scalarea a fost realizată după formulele următoare
/g1876/g3045/g3041 =/g1876/g3036/g3035/g3288/g3284/g3289
/g3035/g3284 (3.10)
/g1877/g3045/g3041 =/g1877/g3036/g3035/g3288/g3284/g3289
/g3035/g3284 (3.11)
Geometria finală a rampei poate fi descrisă prin fun cția polinomială de
ordinul al doilea
/g1877= −4,882 /g1876/g2870+ 132,2 /g1876− 780 (3.12)
Geometria propusă mai este susținută și de ecuația experimentală
dedusă de Sleeman și Phelps precum și de extensia a cesteia propusă în baza
datelor lui K T Yen (din Cap.3). Mai mult, simulările n umerice pe o rampă
cilindrică simplă cu același raport h/R (vezi Cap. 5) sunt în bună corelație cu
formulele experimentale menționate mai sus.
Prin urmare, se poate considera că rezultatele simu lărilor numerice
care vor fi prezentate în continuare au atât un supo rt experimental, cât și unul
teoretic și mai mult, computațional.
Se observă, de asemenea, similitudini cu configurația geometrică a
ejectoarelor Coandă studiate în teza de doctorat a lui S. Di nea (2009) 37 .

37 Sorin, Dinea, Contribuții la studiul efectului Coandă, Teza d e Doctorat – Facultatea de
Inginerie Aerospațială – Universitatea „Politehnică” din Buc urești, 2009.

84
3.2.2. Utilitatea configurației propuse

Avantajele așteptate de la aceasta configurație sunt urm ătoarele:
1. Consum specific mic – nivel scăzut de poluare chimică;
2. Nivel de zgomot scăzut (față de configurația USB clasică) ;
3. Semnătură termică scăzută;
4. Forțe adiționale de propulsie și de portanță ca urmare a depresiunii pe
rampa supusă curgerii în efect Coandă;
5. Forță de propulsie crescută ca urmare a destinde rii fluidului de propulsie la
o presiune mai joasă decât presiunea atmosferică;
6. Accesibilitate îmbunătățită (față de configurația USB clasică) – ușurința în
exploatare;
7. Nivel de zgomot resimțit de pasageri redus.

Tabel 3.4. – Rezultatele simulării configurației CEL TIS

Parametru Valoare
Forța de propulsie motor (fără rampă) 506808,9106 N
Forța de propulsie rampa CELTIS 24892,2 N
Forța de propulsie totală 531701,1106 N
Ca procent din forța de propulsie inițială 106,34 %
Portanța 38638,9 N
Ca procent din forța de propulsie inițială 7,72778 %

85

Fig. 3.9. – Distribuția presiunii la ieșirea din tu rbină este cu mult mai omogenă față de
configurația USB convențională.

Simularea motorului GE 90 în condițiile mai sus me nționate a condus
la rezultate similare cu cele declarate de producăt or, cu toate că există o
subestimare de aproximativ 0,148% din tracțiunea rea lă a motorului. Testarea
motorului fără sistemul CELTIS a fost realizată tocm ai pentru a putea evalua
în același „sistem de referință” și a etalona perform anțele sistemului de
portanță-tracțiune prin efect Coandă.
Influența rampei din sistemul CELTIS pare a fi una b enefică pentru
forța de propulsie a motorului, în sensul că aceasta din urmă a fost
îmbunătățită cu aproximativ 6kN, reprezentând puțin peste 1% din totalul
forței de propulsie a motorului în condițiile normal e. Această influență poate

86 fi pusă pe seama faptului că, în cazul CELTIS, presiun ea la care gazele se
destind este mai mică decât presiunea atmosferică at ât pentru gazele de
ardere, cât și aerul antrenat de ventilator. Efectul C oandă determină scăderea
presiunii statice pe rampă, fapt care conduce la o de stindere a gazelor de
evacuare până la o viteză mai mare, crescând astfel forța d e propulsie.
Aceasta creștere a forței de propulsie a fost studia tă de von Kármán, de
Metral, precum și de Constantin Teodorescu-Țintea (1962).
Cu toate acestea, în lipsa unor teste experimentale pentru aceasta
configurație, este prudent să afirmăm că îmbunătățire a poate fi pusă și pe
seama acurateței simulării.
În ceea ce privește forțele rezultate din efectul Co andă pe suprafața
rampei de 45ș, componenta de tracțiune pe Ox este de ~24,9 kN – ceea ce nu
mai poate reprezenta o eroare de simulare -, deoarece reprezintă ~5% din
tracțiunea estimată a motorului.
Însumând forțele care contribuie la tracțiunea sist emului CELTIS,
obținem valoarea de 531701 – cu 31701 N peste valoar ea tracțiunii simulate a
unui motor fără acest sistem -, adică o îmbunătățire cu ~6 %.
Portanța obținută prin folosirea rampei curbe este de 38638,9 N, ceea
ce reprezintă o forță egală cu 7,72778 % din tracțiun ea simulată a motorului
„etalon”.
Un alt parametru important de studiat este tempera tura fluidului la
suprafața rampei. În acest caz, conducta de deviere/în gustare se comportă ca
o cameră de amestecare în care se realizează răcire a fluxului primar prin
amestecarea cu cel secundar. Așadar, temperatura fluid ului pe rampă devine
rezonabilă, în zonele cele mai fierbinți rămânând sub 400 K. Desigur și în
acest caz rezultatul trebuie confirmat prin experime nt pentru a decide dacă

87 într-adevăr nu se impune folosirea unor materiale refr actare care, însă, ar
îngreuna structura și ar micșora spațiul disponibil pentr u combustibil.
Orientarea fluxului la ieșirea de pe rampă este în lungul axei Ox,
așadar întreaga forță de tracțiune a gazelor de evac uare este folosită pentru
propulsie. În cazul folosirii unei rampe cu un arc mai ma re – de exemplu 90ș –
, fluidul ar fi fost deviat în lungul axei Oy, contribuind astfel do ar la portanță.
La aceasta oră există în exploatare trei avioane c are folosesc un sistem
de evacuare similar celui descris. Acest ajutaj de tip „penița” (Pen nozzle) a
fost prima data descris de Franz J. Kurth 38 în US 2396208. Ca aplicație
primul avion certificat a fost F 117 Blackbird 39 , urmând apoi bombardierul
B2 Spirit 40 și drona (UAV) X-47 Pegasus. O imagine reprezentativ ă cu
ajutajul de evacuare al UAV-ului X 47 este prezentată în Fig. 3.10. Se poate
observa că, deși ajutajul are o alungire specifică mare , acest fapt nu este
folosit pentru obținerea portanței sau tracțiunii pr in efect Coandă. Spre
deosebire de sistemul CELTIS, ajutajul „penița” are ca unic scop disiparea
rapidă a căldurii jetului de evacuare.
O configurație similară celei prezentate (avionul X 47) este întâlnită și
la bombardierul B2 Northrop Grumman 41 care are serpentine atât la
dispozitivul de admisie, cât și la cel de evacuare p entru cele patru motoare
turboventilatoare care îl echipează.

38 Franz J. Kurth, Methods and means for treating gases, US2 396208.
39 Zeki Yildirim, Self defense of large aircraft, Naval Postgrad uate School, Monterey California,
2008.
40 J.M. Griffin, J.E. Kinnu, B-2 Systems Engineering Case S tudy, 2007.

41 M. Haney, Topology optimization of engine exhaust-washed st ructures, Ph.D thesis Wright
State University, 2006.

88
Fig. 3.10a. – Fotografia UAV-ului X 47 în timpul asa mblării (foto: Aviationweek).

Fig. 3.10 b. – Schița unui ajutaj „penița” din brev etul US7395657 42 (sus) și RE36298 43
(jos).
Diferența majoră dintre configurațiile existente și cea propusă este
existența unei rampe convexe care, prin forțele de pr esiune generate de
curgerea în efect Coandă, generează atât o componentă de portanță cât și una
de tracțiune suplimentară.

42 James Edward Johnson, Flade gas turbine engine with fixed g eometry inlet, US7395657, 2003.

43 Richard Scherrer, Denys D. Overholser, Kenneth E. Watson, V ehicle, 1999, RE36298.

89 Un alt avantaj este constituit de creșterea tracțiu nii motorului – fapt
constatat experimental de Karman și Teodorescu-Țintea și teoretizat de Dinea
(2009) – prin destinderea gazelor de evacuare la o p resiune mai joasă decât
cea atmosferică. Destinderea gazelor de evacuare este realizată la presiunea
statică de la nivelul rampei – în virtutea faptului că jetul este suficient de
subțire. Presiunea statică fiind una mai scăzută dec ât cea atmosferică datorită
efectului Coandă.
De asemenea, configurația în sine se deosebește de t ipologia clasică a
aripii cu suflaj pe extrados prin reorientarea rampei convexe astfel încât forța
de presiune rezultată nu generează o componentă de rezistență la înaintare.
Comparația dintre cele două configurații este prezentată î n figura de mai jos.

Fig. 3.11. Orientarea forței de presiune generată de efectul Coandă în cazul aripii
clasice cu suflaj pe extrados (sus) și în cazul confi gurației propuse (jos).

90 3.3. Optimizarea factorului de dublu flux pentru ari pa cu suflaj pe
extrados 44

Odată rezolvată problema integrării unui motor cu factor mare de
dublu flux într-o aripă cu suflaj pe extrados se poate pune problema
optimizării acesteia. Se vor compara așadar două con figurații de motoare
turbo-reactoare cu factori mari de dublu flux, configur ația bi-rotor și cea tri-
rotor. Din moment ce ambele arhitecturi sunt în mod egal dezvoltate
tehnologic și reușesc obținerea performanțelor de ba ză (tracțiune specifică,
consum specific în general egale) este interesant d e investigat dacă există
diferențe în utilizarea lor la avioane cu supercirculație ti p USB.
Datorită faptului că fluxul secundar este practic co mplet destins,
expresia forței de propulsie a ventilatorului poate fi cons iderată
/g1832/g3049=/g1839/g4662/g3028/g3010/g3010 ∙ (/g1855/g2873/g3049−/g1874) (3.13)
Este de înțeles corelarea tracțiunii totale cu cea a vitezei de evacuare,
dat fiind că tracțiunea motoarelor civile se bazează în proporție de ~80% 45 pe
tracțiunea fluxului ventilatorului. Așadar diferența d e tracțiune poate fi
asociată în proporție de 80% cu diferența de viteză a fluxului secundar care
este cel preferat pentru supercirculația de tip USB din cauza temperaturii
scăzute a acestuia.
Deoarece un diametru mai mare al motorului va cond uce la acoperirea
unei secțiuni de aripă mai extinse – și astfel va pro duce o portanță mai mare –

44 Valeriu Drăgan, Statistical Turbofan Architecture Managemen t for Use in a Supercirculation
Wing Aircraft,Int. J. Turbo Jet-Engines, Vol. 29 (2012), DOI 10.1515/tjj-2012-0019.

45 CFM 56-5a Trainin Manual – Basic Engine CFM International-Fan Major Module pag. 2,
April 2000.

91 se poate imagina un compromis între viteza de evacu are și diametrul
motorului.

Fig. 3.12. – Raportul Forța de propulsie / Greutate în funcție de diametrul
ventilatorului

3.3.1. Configurația bi-rotor

Versiunile motorului CFM 56 au fost grupate în funcți e de factorul de
dublu flux, rezultatele fiind ilustrate mai jos. Se va introduce parametrul 33,5 44,5 55,5 66,5 77,5
1,7 2,2 2,7 3,2 3,7 Raportul Forța de Propulsie/Greutate
Diametrul motorului [m] Trent
PW 4000
CFM 56
GE90
CF 6
RB211

92
„încărcare specifică a discului ventilatorului” care reprezintă raportul dintre
tracțiunea specifică a motorului și aria suprafeț ei discului ventilatorului
6.14.). Aceasta este în mod evident o aproximare din moment ce
propulsie specifică include și componenta de pe fluxul pri mar,
~20% din total.
/g1838/g3046/g3404/g2869
/g3095/g3019/g3297/g3118/g3007/g3297
/g3014/g4662/g3276/g3258/g3258
În Fig. 3. 13. este reprezentată încărcarea specifică a ventilat orului
pentru fiecare motor în funcție de diametrul acestuia. Motoarele cu același
factor de dublu flux sunt marcate conform legendei figu rii. Se observă că
motoarele cu parametrii optimi în contextul aripii cu suflaj pe extrados sunt
situate în partea din dreapta sus a graficului.

Fig. 3.13. – Încărcarea specifică a ventilatorului î n funcț ie de Diametrul
pentru familia CFM 56. Departajarea s-a făcut în func ție de factorul

a discului ventilatorului” care reprezintă raportul dintre
ei discului ventilatorului (Ec.
Aceasta este în mod evident o aproximare din moment ce forța de
care reprezintă
(3.14)
13. este reprezentată încărcarea specifică a ventilat orului
de diametrul acestuia. Motoarele cu același
factor de dublu flux sunt marcate conform legendei figu rii. Se observă că
motoarele cu parametrii optimi în contextul aripii cu suflaj pe extrados sunt
ie de Diametrul acestuia
factorul de dublu flux.

93
Următorul grafic prezintă o alternativă pentru Fig. 3.13 unde este luată
în considerare doar încărcarea ventilatorului (nu î ncărcarea specifică). Acest
criteriu poate fi înșelător deoarece încărcarea vent ilatorului în sine nu include
ca informații și debitul masic. În cazul încărcării specifice, forța de propulsie
specifică este luată în calcul în locul forței de propulsie la nivelul mării.
În concluzie, cel mai util motor din familia CFM 56 pentru ec hiparea
unui avion cu aripă cu suflaj pe extrados este CFM 56 5B.
Fig. 3.14. – Încărcarea ventilatorului în funcție de diametrul său pentru familia
CFM 56. Guparea s-a făcut în funcție de raportul de dublu flux.

94 3.3.2. Configurația tri-rotor

Din moment ce există doar un număr relativ mic de motoare
comerciale care folosesc această configurație, datele oferite de producători
sunt mai puține. Cu toate acestea, datele disponibile pentru familia de
motoare Rolls Royce Trent sunt reprezentative pentr u aceasta arhitectură,
care nu este doar matură, ci și superioară celei Bi-rotor în c âteva aspecte.
Spre deosebire de varianta bi-rotor, turbomotoarele tri-rotor prezintă
factori de dublu flux optimi în apropierea valorii de 6:1 față de 5,5:1 din
cazul motoarelor CFM. Acest fapt conduce la un consum specific mai scăzut
și la o rază Breguet mai mare. De asemenea, acest fap t este corelat cu
diametre mai mari astfel fiind mai potrivite pentru c onfigurațiile de aripă cu
suflaj pe extrados.
Cel mai favorabil caz stabilit prin criteriile prez entate este cel al
motorului Trent 895.
În urma studierii datelor reale pentru un număr de 130 de motoare
turboventilatoare din 10 familii de motoare ale prod ucătorilor europeni și
nord-americani, în contextul folosirii lor pentru aripă cu s uflaj pe extrados, au
fost găsite valorile optime pentru factorul de dublu flux. A rhitecturile tri-
rotor și bi-rotor au fost comparate, constatându-se că fiecare are un optim
diferit al factorului de dublu flux în cazul supercir culației, anume la
configurația bi-rotor punctul de optimum fiind 5,5:1, iar pe ntru tri-rotor 6:1.
Așadar geometria sistemului CELTIS propus este aco peritoare ambele
variante.

95
Alte configurații de tip USB pot fi concepute 46 , însă dezvoltarea
acestora depășește cadrul acestei lucrări.

Fig. 3.15. – Încărcarea ventilatorului în funcție de diametrul său pentru familiile RB
211 și Trent clasificate după factorul de dublu flux.

46 Valeriu Drăgan, A topological study of a Rankine cycle turb ofan engine for use in a
supercirculation wing configuration for transport airc raft, In-Tech, 2011.

96

97

Capitolul 4 DESCRIEREA UNUI MOTOR TURBOREACTOR CU
CICLU RANKINE PENTRU AERONAVE CU SUPERCIRCULAȚIE

4.1. Introducere

Capitolul își propune studierea de principiu a int egrării unui motor
cu ciclu cu randament mare într-un avion comercial.
Ciclul Rankine a fost utilizat ca alternativă pentr u ciclul Brayton în
multe aplicații din domeniul energetic datorită ran damentului mai bun și al
necesitații unui gradient mai mic de temperatură. Ut ilizarea unui ciclu
Rankine pentru propulsia aeronautică se poate doved i utiliză în reducerea
consumului de combustibil și a creșterii razei Breg uet pe de o parte iar pe de
alta la reducerea imisiilor de gaze de ardere.
Până acum, configurațiile convenționale de aeronave nu puteau
integra schimbătoare de căldură suficient de mari pe ntru a răci un circuit
închis folosit de ciclul Rankine. Cu toate acestea ex istă alternativa aripii cu
super circulație care oferă posibilitatea integrării unui cooler de tip activ pe
extradosul aripii spălate de aerul antrenat de ventilator.

98

Istoric, propulsia nucleară pentru aeronave s-a baza t pe două
concepte : cu circuit închis în care un circuit sec undar transfera căldura de la
reactor la fluidul de lucru și variantă ciclului dir ect în care aerul era încălzit
de elementele radioactive ale reactorului. Ambele me tode se bazau pe
derivate ale motoarelor turboreactoare convențional e cu simplu flux și pe
materiale nucleare de mare putere gamma radioactive . Un alt aspect
important al acestor tipuri de motoare este că sunt practic forțate să opereze
după un ciclu Brayton care este, în multe privințe i nferior ciclului Rankine
utilizat de propulsoarele nucleare din aplicațiile maritime. Fundamental,
problema a fost întotdeauna răcirea fluidului de lucr u din circuitul închis
după ieșirea din ultima treaptă de turbină.
În cazul aripilor cu super circulație poate fi util izat fluxul de la
ventilator care este neîncălzit pentru răcirea unui circuit integrat în aripă. Un
alt avantaj este încărcarea – în mod paradoxal mică a aripii față de avioanele
convenționale. Comparația dintre un An 74 și un Boe ing 737 este prezentată
mai jos:
Tabel 4.1 – Comparația parametrilor dintre un avion convențional și unul cu
supercirculație
Parametru Airbus A320 Antonov An-74
Încărcarea aripii [kg/m 2] 778.96 350
Forța de reacție/Greutate 0.55 0.829
Anvergura [m] 34 31
MTOW [t] 68 34.5
Viteza minimă de
sustentație [m/sec] 53 30

99
Aripa cu super circulație a fost folosită – de regu lă – în aplicații
STOL 47 Cu toate acestea, o platformă cu super circulație po ate fi convertită
pentru aterizare/decolare normală dar cu sarcină ut ilă mai mare –
presupunând că diferențele de masă pot fi suportate de struct ura fuselajului.
Din moment ce aplicația dorită este destinată tran sportului aerian
civil de pasageri, utilizarea materialelor gamma rad ioactive este
inacceptabilă, astfel trebuie căutate materiale nucle are alternative de mare
putere care nu emit radiații penetrante. Un asemene a material poate fi
Polonium Po 210, un material beta radioactiv cu dens itatea de putere de 140
kW/kg 48 Nivelul de toxicitate al poloniului este destul de ridicat însă pericolul
major este doar la contactul cu sângele sau la ingerare.
Din pricina capacitații volumetrice limitate oferit e de un avion de
linie, fluidul de lucru va trebui sa fie cât mai dens cu putință. Luzlrence et
al. 49 și Loyd 50 descriu motoare cu turbină care operează cu vapori de
mercur. Conductivitatea termică a mercurului este cu mult mai mare în
comparație cu cea a altor fluide întâlnite la instal ații turbină de aburi (ITA),
ca atare schimbătoarele de căldură – în special pe circuitul de răcire – vor
transfera mai multă căldura pe metru pătrat decât în cazurile convenționale.

47 DeLaMontanya, J.B., Marshall, D.D., “Circulation Control a nd Its Application to Extreme
Short Take-Off and Landing Vehicles”, (AIAA 2007-1404, J anuary 2007)

48 “Polonium “(Argonne National Laboratory, EVS Human Health Fact Sheet, August 2005)

49 Luzlrence W. Gertsma and David W. Medwid Design and Fabric ation of a Counterflow
Double-Containment Tantalum-Stainless Steel Mercury Boiler NASA -TN -D-50 92

50 Jones, Lloyd Mercury vapor turbine (United States Paten t 1804694 T. 05/12/1931)

100
Este de remarcat că anumite ITA moderne care utiliz ează amestecuri de apă
cu amoniac ajung la performațe similare celor cu vapo ri de mercur (cu
excepția schimbătoarelor de căldura care sunt cu mu lt mai masive) 51 . Nivelul
de toxicitate al mercurului este cea mai mare probl emă în această
configurație, prin urmare va trebui acordată atenție specială etanșărilor astfel
încât vaporii supra-încălziți de mercur să nu ajungă în contact cu mediul
ambiant. De asemenea trebuie ținut cont de proprieta tea chimică a mercurului
de a forma amalgame cu o gamă foarte largă de metale cum ar fi aluminiu
care se corodează prin oxidare la contactul cu merc urul 52 . Schimbătoarele de
căldură de temperatură joasă pot fi realizate din tit aniu deoarece acesta este
unul dintre puținele metale cu care nu formează amalgam.

4.2. Studiul de caz
Pentru pre dimensionarea din cazul de față am luat ca exemplu un
avion Airbus A 320 echipat cu motoare CFM 56 5a cu s ingura diferență a
configurației că motoarele sunt plasate deasupra ari pii pentru a realiza
arhitectura de super circulație de tip USB.
Bazându-ne pe datele disponibile de la producator, puterea totală
generată de cele două motoare turboreactoare cu dublu flux la croazieră a fost
estimată la 12 MW. Datorită faptului că această putere este disponibilă prin

51 www.aqpl43.dsl.pipex.com/MUSEUM/POWER/mercury/mercury.htm
52 Vargel, C.; Jacques, M.; Schmidt, M. P. (Corrosion of Alu minium. Elsevier. p. 158. ISBN
20049780080444956. 2004).

101
intermediul unui ciclu termodinamic, randamentul ter modinamic este luat în
calcul.
Așadar masa minimă de material beta nuclear va fi:
/g1865=/g2870∙/g3017/g3252/g3255/g3262/g3121/g3122
/g3086/g3267/g3276/g3289/g3286/g3284/g3289/g3280 ∙/g3017/g3265/g3290/g3118/g3117/g3116 //g3286/g3282 (4.1)
m=143 kg

Aria suprafețelor de răcire disponibile este estimată prel iminar prin:
/g1827=/g1827/g3028/g3045/g3036/g3043/g3028 /g3043/g3028/g3046/g3036/g3049 +/g1827/g3028/g3045/g3036/g3043/g3028 /g3028/g3030/g3047/g3036/g3049 +/g1827/g3041/g3028/g3030/g3032/g3039/g3028 /g3036/g3041/g3047 +/g1827/g3046/g3047/g3028/g3047/g3042/g3045 /g3049/g3032/g3041/g3047 (4.2)
A~40m 2
Considerând un transfer de 200 W K/m 2, obținem gradientul de
temperatură:
∆/g1846=350 K
Una dintre particularitățile ciclului Rankine este aceea că, în
anumite condiții poate fi transformat într-un ciclu i deal Carnot, i.e. dacă
transformările termodinamice au loc sub curba critic ă de vaporizare, ciclul va
funcționa practic între două adiabate și două izoter me. În cazul nostru,
randamentul termodinamic este considerat a fi cel ma i important criteriu,
surclasând necesitatea unui lucru mecanic mai mare, așadar vom considera
randamentul termodinamic:
/g2015/g3019/g3028/g3041/g3038/g3036/g3041/g3032 = 1 −/g3021/g3116
/g3021/g3116/g2878∆/g3021~0.6 (4.3)

102
În alte cazuri unde lucrul mecanic va fi mai import ant, ciclul
Rankine poate fi calculat pe baza entalpiei fluidului de lucru. Topologia
circuitului fluidului de lucru considerat este prezentat în Fig.4.1

Fig.4.1. – Parcursul și topologia circuitului fluidu lui de lucru
Recuperarea prin reîncălzirea fluidului de lucru es te folosită prin
statoarele de turbină în vederea prevenirii formării de picături prin
condensarea vaporilor. Asemenea particule condensate pot deteriora
componentele turbinei, având un caracter extrem de e roziv în principal din
pricina densității și a vitezei de impact. Procedeul de reîncălzire prin stator
servește înlocuirii tehnicii de supra încălzire, teh nică pe care nu o putem
aplica deoarece ar presupune un efort prea mare pent ru faza de răcire și
condensare de la ieșirea din ultima treapta de turb ină. De asemenea această
variantă conduce și la obținerea unui ciclu cu rand ament mai mare, deoarece
plasează transformările sub curba de vaporizare, aproximând -o.

103

Tabel 4.2 – Comparatia dintre masa unui sistem de p ropulsie nuclear si unul clasic
Componenta Turbomotor Dublu flux cu ciclu
Rankine Turbomotor clasic cu ciclu
Brayton
Masa
combustibilului
[kg] ~143 19500
Compresor = =
Turbină 5 trepte din oțel austenitic 7 trepte din s uper aliaje pe
bază de Nichel
Încalzitor
(camera de
ardere) Recuperator integrat + 1 supra-
încălzitor in spirală socotit în
masa combustibilului O cameră de ardere dublu
inelară
Circuitul de racire
[kg] Nacela + FGV + circuitele pasive
și active din aripă ~70 – fără intercooler-
Masa fluidului de
lucru [kg] ~130 Aer ambiant
[130 kg/sec]
total ~350 kg 19500 kg
Tabel 4.3 – Avantajele și dezavantajele practice și din punctul de vedere al siguranței
zborului
Advantaje Probleme
Randament termodinamic mare Polonium 210 este greu de fabricat
Raza de actiune nelimitată Materialele nucleare nec esită depozitare și
manevrare în conditii speciale
Nu este predispus la incendii în caz de
avarie Toxic în caz de avarie
Viteza minimă de sustentație mai mică Vaporii de me rcur sunt toxici în caz de
inhalare
Poluare chimică a aerului inexistentă
Nivel de zgomot redus
Necesita rulare pe o pista mai scurtă

104

Fig.4.2 –Fluxurile turbomotorului cu circuit închis

Concluzii
1. În ceea ce privește propulsia nucleară este mult ma i economic și tehnic
fezabilă folosirea motoarelor cu turbo ventilator dec ât motoarele turbo
reactoare cu simplu flux.
2. Ciclul Rankine oferă perspectiva unui randament term odinamic mai bun
și a unor costuri de fabricație și întreținere mai mici.
3. Fluidul de lucru cel mai apropiat de cerințele de c ompactitate și transfer
termic este mercurul sub formă de vapori.
4. Aliajele pe bază de aluminiu trebuie înlocuite din c omponentele
structurale fie cu alte metale fie cu materiale comp ozite, atenție specială
fiind necesară la efectele căldurii emanate de sursa de poloni u
5. Sursele alfa nucleare sunt o alternativă viabilă pen tru combustibilii
nucleari și pentru cei fosili datorită nivelului de toxicitate redus și a

105
densității mari de putere. Cu toate acestea costuril e și accesibilitatea
materialului rămân încă problematice.
6. Portanța provenită de la aripa cu super circulație oferă perspectiva
amplasării unor circuite de răcire în aripă, care l a rândul lor cresc
randamentul ciclului Rankine prin creșterea diferenț ei de temperatură
dintre termostatul rece și cel cald între care operează ci clul.
7. Turboventilatoarele nucleare deschid perspectiva av ioanelor de linie cu
anduranță nelimitată, conducând la realizarea de zbo ruri point-to-point
cu numere mici de pasageri pe distanțe mari, descong estionând traficul
aerian în jurul hub-urilor tradiționale.
Legendă Fig.4.3.

1.Turbină cu vapori de mercur
2.Ventilator
3.Stator de ventilator cu răcitor integrat
4.Conducta ventilatorului cu schimbător de căldura p entru răcire integrat în
formă de spirală
5.Recuperator de căldură
6. Camera de încălzire (vaporizare)
7.Stator de turbină cu reîncălzire
8.Schimbătorul de căldură activ pentru răcire integr at în aripa cu super
circulație
9. Schimbătorul de căldură pasiv pentru răcire integ rat în aripa cu super
circulație
10.Flaps Coandă
11. Camera de colectare
12.Condensator
13.Pompa de mercur lichid

106

Fig.4.3 – Schema de principiu cu fluxurile de lucru și de propulsie din interiorul unui
motor nuclear cu ciclu Rankine integrat într-un avi on cu aripă cu super circulație

107

Capitolul 5 ARIPA CU SUPERCIRCULAȚIE PRIN SUFLAJ
LONGITUDINAL

Aplicația de față urmărește folosirea efectului Coand ă pentru
obținerea zborului la punct fix în același timp păst rând conformația generală
a avionului cu aripă fixa stealth. Este inclus un st udiu de caz al unei aripi cu
suflare în lungul anvergurii și un test CFD.
Super circulația a fost folosită până acum doar în l ungul corzii
profilului atât la An 72 ca și la YC 14, prin urmare ambele avioane deși
reușesc decolarea scurtă nu au capacitatea de zbor la punct fix.
În cazul nostru, în scopul maximizării forței proven ite din efectul
Coandă, fluxul ventilatorului este dirijat în lungul a nvergurii astfel regiunea
în care se produce depresiunea este egală cu suprafa ța extradosului aripii.
Deoarece super circulația – așa cum a reieșit din t estele anterioare – nu este
atât de energo-intensivă ca și vectorizarea tracțiu nii direct către sol, avionul
în cauza poate executa zborul pe direcție verticală pe perioade mai extinse
acordând un avantaj tactic utilizatorului.

108
5.1. Conceptul și configurația avionului

Studiul de caz se bazează pe o aripă curbată cu un ghi de săgeată
negativ care pivotează în jurul unei axe paralele cu cea de ruliu a avionului,
fuzelajul are o secțiune cvasi-triunghiulară cu dispo zitive de admisie laterale
în serpentină care utilizează sucțiunea stratului l imită pentru a preveni
cavitația compresorului motorului. Sistemul de propu lsie este un motor
turboreactor cu dublu flux cu fluxuri separate cu rev ersor de flux modificat
care folosește un sistem de rampe pentru a dirija aer de la ventilator
tangențial pe extradosul aripii. Super circulația este cont rolată atât prin turația
motorului cât și printr-un stator variabil cu ghidu ri de curent pivotante la
ieșirea din reversorul de flux.

În cazul nostru scopul este de a obține o tracțiun e totală nulă la toate
regimurile de turație ale motorului. Pentru a realiz a acest lucru putem folosi
un unghi sub care să dirijam fluxul din reversor astfe l încât tracțiunea
negativă rezultată să compenseze complet tracțiunea fluxului primar (ne-
deviat). Așadar reiese necesitatea utilizării unei a ripi cu unghi de săgeată
negativ – trebuie notat că unghiul de săgeată nu es te dictat doar de aceasta
condiție deoarece direcția reversorului nu este fixă – fiind utilizată pentru
trimming după cum va reieși în cele ce urmează.

109
Fig.5.1 – Vederea axonometrică a conceptului UAV

Zborul la punct fix este realizat când doi factori co incid : portan
egalează greutatea iar tracțiunea reziduală a fluxului primar egalează
componenta tracțiunii reversate de pe fluxul secund.
Construcția reversorului de flux este descrisă în F ig. 5.
alcătuit dintr-un sistem cu două rampe – pentru un randament mai bun
mi șcare de un mecanism hidraulic. Ansamblul ghidului d e curent este
acționat printr- o tija unison care conectează toate palele individua le. La
exteriorul fuselajului, uș a reversorului de flux are muchiile cu sera
minimiza reflexiile către radarul inamic.

Zborul la punct fix este realizat când doi factori co incid : portan ța
a fluxului primar egalează
5. 3, acesta fiind
pentru un randament mai bun – pus în
șcare de un mecanism hidraulic. Ansamblul ghidului d e curent este
o tija unison care conectează toate palele individua le. La
a reversorului de flux are muchiile cu sera ții pentru a

110

Fig.5.2 – Echilibrul forțelor de tracțiune pentru hovering

Fig.5.3 Schema reversorului de flux

111
O altă cerință a aripii cu super circulație este c a extradosul aripii să
fie curbat, altminteri efectul Coandă nu poate fi obțin ut. Rezultă o situație
paradoxală din moment ce pentru obținerea unei port anțe prin efect Coandă
aripa trebuie curbată mai mult decât ar permite un criteriu de eficiență pentru
zborul în mod convențional. Ambele capacitați sunt i mportante și deci este
nevoie pentru o variere a geometriei prin pivotarea aripii pentru a se optimiza
regimul de zbor la punct fix.

Fig.5.4 – Vederea frontală cu UAV-ul în configurație de zbor normal (sus) și în
configurație de zbor la punct fix (jos)
Trimmingul este esențial pentru zborul la punct fix din moment ce
nu există suprafețe – altele decât aripile – care să poată fi utilizate pentru
stabilizarea poziției avionului. Soluția aleasă în a cest caz este de a varia
centrul de presiune în lungul axei de ruliu prin va rierea unghiului ghidurilor
de curent din reversorul de flux. Utilizate în conjun cție cu trimmingul prin
varierea cantitățivi de combustibil din rezervoare (a centrajului) se poate
stabiliza UAV-ul. în zbor convențional este utilizat ă suprafața ampenajului și
cea a aripii.

112

Fig.5.5 – Trimmingul în zbor la punct fix

5.2. Studiul CFD realizat pentru modul de hovering cu super circulație
Scopul testului este de a vedea dacă portanța prin efect Coandă este
suficientă pentru a obține zborul la punct fix – în co ndiții ideale. Tabelul 5.1
sintetizează aspectele importante cum ar fi condiții le la limită, dimensiunile
porturilor de admisie și a aripii și rezultatele relevante din urma simulării
Tabel 5.1 – Parametrii studiului CFD
parametru valoare
Presiunea atmosferică [Pa] 101661
Presiunea fluidului – de la
ventilator [Pa] 150524
Viteza din injector [m/s] 105.948
Temperatura fluxului injectat
[K] 293
Debitul masic [kg/s] 0.0766974
Portanță [N] 15.0126
Suprafață super circulată [m 2] 0.0114332

113

Fig.5.6 – Distribuția de viteze de pe extradosul ar ipii

Fig.5.7 – Distribuția de presiuni de pe extradosul aripii

Configurația prezentată mai sus se pretează zborulu i la punct fix
prin folosirea fluxului unui motor turboventilator de dimensiuni adecvate,
folosind efectul Coandă. în continuare trebuie studiat ă aerodinamica aripii
curbe în zbor convențional și testate diverse profil e aerodinamice pentru
obținerea unui compromis cât mai bun.

114

115

Capitolul 6 PROPUNEREA UNEI NOI TEHNICI DE CONROL AL
CIRCULAȚIEI PRIN BARIERE FLUIDE

Conceptul constă în formarea unui flux subțire de ae r comprimat care
să acționeze ca o barieră fluidă în calea curgerii a erului din mediul prin care
se realizează deplasarea. Prin acest mod se pot obține dou ă fenomene:
1. Creșterea circulației în jurul profilului prin dim inuarea vitezei
aerului de pe intrados;
2. Scăderea presiunii statice de pe extrados printr -un spoiler fluid
situat în partea frontală (în cele ce urmează va fi d escris un asemenea spoiler
care este situat în vecinătatea punctului de stagnare de l a bordul de atac).

6.1. Descrierea generală a principiilor barierei fluide

Prin folosirea barierei fluide pe extrados se realiz ează o balon de
recirculare caracterizat de o presiune statică joasă care – în funcție de locul în
care se formează – poate conduce la o aparentă forță d e tracțiune care însă

116 este de cele mai multe ori compensată de componenta forței (negativă) a
jetului de suflaj pe axa Ox.
Forța de tracțiune aparentă rezultă din faptul că o porțiune însemnată
din aria frontală a profilului este situată în interiorul bul ei de joasă presiune.
Pentru calculul fineței aerodinamice totale în cazu l barierei fluide
frontale se va folosi următoarea relație
sin [ ( ) ]
cos [ ( ) ] Z fantei static atm j Z
X X fantei static atm j F A P P m u F total
F total F A P P m u β
β+ ⋅ ⋅ − + ⋅ =+ ⋅ ⋅ − + ⋅ ɺ
ɺ (6.1)
unde β este suma dintre unghiul de incidență α și cel de instalare a l fantei ζ
β= α+ ζ (6.2)
Pentru cazul în care se folosește doar bariera fluid ă pe intrados se
aplică
sin [ ( ) ]
cos [ ( ) ] Z fantei static atm j Z
X X fantei static atm j F A P P m u F total
F total F A P P m u α
α+ ⋅ ⋅ − + ⋅ =+ ⋅ ⋅ − + ⋅ ɺ
ɺ (6.3)
Pentru cazul în care sunt folosite ambele sisteme se apli că relația

(6.4)

1 1 1 1 2 2 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2 sin [ ( ) ] sin [ ( ) ]
cos [ ( ) ] cos [ ( ) ] Z fantei static atm j fantei static atm j Z
X X fantei static atm j fantei static atm j F A P P m u A P P m u F total
F total F A P P m u A P P m u β α
β α + ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ =+ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ ɺ ɺ
ɺ ɺ

117
Se va denumi „spoiler fluid” acea barieră fluidă uti lizată la bordul de
atac.

Fig. 6.1. – Principiul utilizării barierelor.

Acțiunea pereților fluizi asupra suprafeței aripii e ste similară celei unor
pereți solizi, însă, spre deosebire de aceștia, forțele de reacțiune care cresc
rezistența la înaintare nu sunt transmise aripii, ci jetului care sub acțiunea lor
se curbează.
Metoda propusă se deosebește de metodele actuale pe ntru controlul
circulației, metode care au fost introduse – ca princi piu – de Ion Stroescu prin

118 brevetele sale 53,54 și 55 , reluate în prelegerea 56 , prin aceea că jeturile de suflaj
nu se doresc a rămâne atașate de suprafața solidă a aripii. Altfel spus, deși
suflajul se realizează cu jeturi subțiri, situate în ac eleași poziții, la bordul de
atac, efectul lor – dat de unghiul sub care se realize ază suflajul – este unul
complet nou.
În continuare se va prezenta o serie de studii num erice din care reiese
utilitatea tehnicii propuse. Aceasta tehnică este co mparată cu sistemele de
hipersustentație, cele mai întâlnite din practică, pr in următoarele două criterii
de bază: încărcarea secțiunii de aripă și finețea ae rodinamică, iar ulterior se
va prezenta mai detaliat o serie de teste parametri ce a barierei fluide de
intrados.

53 Brevet nr. 11169 / 1925, „Aripă de avion cu țâșnitură de gaze”.

54 Brevet nr. 13676 / 1927, „Elice propulsoare cu jeturi fluide tangențiale”.

55 Brevet nr. 13677 / 1927, „Dispozitiv pentru intensificarea sustentației prin metoda Lafay-
Stroescu a jeturilor fluide tangențiale”.

56 Horia Dumitrescu, „Professor Ion Stroescu and the bound ary layer: a precursor of the flow
control”, INCAS Bulletin, Volume 3, Special Issue/ 2011, pp. 37- 44, 2011.

119 Tabel 6.1. – Bilanțul forțelor care acționează asupra profil ului cu bariere
solide.
Bilanțul Forțelor pe axa Ox
Forțele aerodinamice asupra profilului -25,2441
Rezistența barierei pe intrados 17,9225
Rezistența barierei frontale 56,5192
Rezistența la înaintare Totală 49,1976
Bilanțul Forțelor pe axa Oz
Forțele aerodinamice asupra profilului 392,59
Portanța barierei pe intrados -0,913544
Portanța barierei frontale 46,5615
Totalul forțelor pe Oz 438,23796
Finețea aerodinamică totală 8,9077101

Toate studiile computaționale sunt cazuri cvasi-bid imensionale, în
sensul că secțiunea geometrică este constantă cu co ndiția la frontierele
laterale de periodicitate.
Coarda profilelor studiate este aleasă la valoarea de 1000 mm., iar
viteza aeriană utilizată este de v=50 m/s, apropiata vitezei minime de
sustentație a avioanelor cu aripa cu suflaj pe extrados.

120 6.1.1. Profilul NACA 4410 ( v = 50 m/s unghi de incidență 0°)

Încărcare[Pa] 362,9113898
Finețe aerodinamică 17,45546491

Fig. 6.2. – Câmpurile de presiune statică (sus) și de viteza (jos) în jurul profilului
NACA 4410.

121 6.1.2. NACA 4410 cu barieră fluidă frontală și pe intrados

Se poate observa cum punctul de stagnare este prac tic mutat de pe
bordul de atac pe suprafața jetului spoilerului fluid. Este evident, însă, că prin
acest lucru nu facem decât să transferăm componenta d e rezistență la
înaintare generată de forțele aerodinamice care acți onează asupra profilului
către forța de tracțiune negativă exercitată de jetul cu care realizăm
„spoilerul”.

Fig. 6.3. – Cele două jeturi pentru controlul circu lației din jurul profilului.

Fig. 6.4. – Presiunea statică în jurul profilului.

Remarcabil este faptul că forța aerodinamică măsurat ă pe direcția Ox
este una orientată în sensul opus rezistenței la în aintare. Acest fapt este
rezultatul balonului de recirculare realizat de spo ilerul fluid care creează o

122 zonă de joasă presiune în fața bordului de atac, gener ând o forță de tracțiune.
Desigur, această componentă este compensată de forța negativă a jetului.
Tabelul 6.3 prezintă bilanțul forțelor care acționea ză asupra obiectului
studiat.

Tabel 6.2. – Condițiile la limită și Rezultatele obținute pentru bariera fluidă.
Condițiile la limită
Viteza de evacuare a jetului frontal 80 m/s
Viteza barierei fluidice pe intrados 75 m/s
Viteză aeriană 50 m/s
Rezultatele obținute
Încărcare [Pa] 1578,12921
Finețea aerodinamică 75,0448675

Tabel 6.3. – Bilanțul forțelor care acționează asupra profil ului cu bariere
fluide.
Fx [N]
Rezistența la înaintare* -18,73383808
Rezistența la înaintare generată de jetul
spoilerului fluidic +22,4681
Total +3,73
Fz
Portanța aerodinamică a profilului 264,259
Componenta de portanță negativă a spoilerului
fluidic -1,03
Forța jetului barierei fluidice de intrados +16,9
Total 280,2

123 6.1.3. NACA 4410 cu spoiler fluid și barieră fluidă pe intra dos

Prin creșterea vitezei cu care se realizează suflaju l celor două bariere
fluidice se speră obținerea unor valori mai bune pen tru încărcarea secțiunii
aripii și pentru finețea aerodinamică a acesteia. Bi lanțul forțelor care
acționează asupra profilului susține aceasta ipoteză după cum se poate vedea
în tabelul 6.5.
Figurile care ilustrează câmpul de viteze din jurul profilului sugerează
faptul că, prin curbarea jetului fluidic atât de pe int rados, cât și de la bordul
de atac, acesta se accelerează în porțiunea interioa ră a curbei.
Comportamentul acesta este deosebit de apropiat de curgerea în efect Coandă
a unui jet subțire pe suprafața unui perete solid curb.
Similitudinile se observă și în ceea ce privește p resiunea statică din
interiorul balonului de recirculare de la bordul de atac. Același argument al
echilibrului forțelor de presiune și celei centrifug e adus de Banner curgerilor
în efect Coandă poate fi invocat și aici.
Prin urmare se constată o nouă valență a curgerilo r în efect Coandă,
anume Efectul Coandă pe suprafețe fluide, cum este cea întâlnită la bordul de
atac al profilului studiat. Magnitudinea presiunii sta tice se poate calcula în
același mod ca și în cazul curgerilor în efect Coandă pe s uprafețe solide.
Atunci când viteza jetului care generează bariera fluidă pe intrados este
mai mare de 1,5 ori decât viteza aeriană, în avalul a ripii nu se observă
generarea periodică de vârtejuri. Acest fapt se datore ază transformării jetului
barierei fluidice într-un „flaps” fluidic, al cărei teorie est e descrisă de Spence.

124 Tabel 6.4. – Condițiile la limită si Rezultatele obținute p entru bariera fluidă
Condițiile la limită
Viteza de evacuare a jetului frontal 100 m/s
Viteza barierei fluidice pe intrados 90 m/s
Viteză aeriană 50 m/s
Rezultatele obținute
Încărcare [Pa] 1885,4784
Finețea aerodinamică 77,660152

Tabel 6.5. – Bilanțul forțelor care acționează asupra profil ului cu bariere
fluide
Fx [N]
Rezistența la înaintare* -24.45
Rezistența la înaintare generată de jetul
spoilerului fluidic +30,168776
Total +5,7187759
Fz
Portanța aerodinamică a profilului 264,259
Componenta de portanță negativă a spoilerului
fluidic -1,6204436
Forța jetului barierei fluidice de intrados +24,40258594
Total 370,15478

125

Fig. 6.5. – Distribuția de viteze din jurul profilul ui (de remarcat că aerul ambiant se
accelerează în regiunea cu curbura dată de balonul de recirculare similară
efectului Coandă).

Fig. 6.6. – Lobul frontal de presiune joasă contribu ie la scăderea rezistentei la
înaintare, trăgând profilul către înainte.

126
6.1.4. Profil aerodinamic Handly-Page cu maximum de elemente
aerodinamice

În lucrarea sa, Smith 57 prezintă aspectele generale legate de teoria
profilelor aerodinamice cu voleți multi-element. Este descrisă și geometria
unui profil Handly-Page cu până la opt elemente despr e care Smith
concluzionează că ar reprezenta numărul maxim de el emente pentru a obține
o forță portantă fără a înregistra pierderi aerodinamice pr ohibitive.
Finețea aerodinamică 7,668583
Încărcarea 3072,801

Fig. 6.7. – Profilul Handley-Page cu opt elemente, d escris de Smith. Se observă
distribuția de presiuni (stânga) și de viteze (drea pta) din jurul profilului aerodinamic.

57 A. M. O. Smith, High-Lift Aerodynamics, VOL. 12, NO. 6, 37 th Wright Brothers Lecture,
Journal of Aircraft June 1975.

127
6.1.5. Profil clasic cu volet de bord de atac cu fant ă și volet de bord de
fugă cu două elemente

Finețea aerodinamică 7,061685
Încărcarea 28452,631

Fig. 6.8. – Distribuția de viteze și presiuni din j urul profilului la unghi
de incidență 15ș.

128 6.1.6. Cu volet de bord de atac fără fantă și flaps cu dublă fantă58

Finețea aerodinamică 9,517147383
Încărcarea 3931,762828

Fig. 6.9. – Câmpul de viteze din jurul profilului

Fig. 6.10. – Câmpul de presiuni din jurul profilului

58 Manualul programului de calcul CFD Zeusnumerix, galeria de prezenta re

129 6.1.7. Profil cu volet de bord de atac cu fantă și flaps cu s implă fantă58

Finețea aerodinamică 11,50016841
Încărcarea 2974,959099

Fig. 6.11. – Câmpul de presiuni din jurul profilului

Fig. 6.12. – Câmpul de viteze din jurul profilului.

130 6.1.8. Profil supercritic 32 , volet de bord de atac cu fantă și flaps triplu-
fantă

Finețea aerodinamică 14,60098043
Încărcarea 3202,366882

Fig. 6.13. – Câmpul de presiuni din jurul profilului .

Fig. 6.14. – Distribuția de viteze din jurul profilu lui.

131 NOTĂ
1. Toate simulările au fost realizate în condițiile a tmosferice
standard de temperatură și presiune cu viteza aeria nă v = 50
m/s;
2. Modelul de vâscozitate utilizat a fost k-epsilon re alizabil cu o
discretizare structurată de tip cartezian;
3. Valorile fineței aerodinamice și ale încărcării su nt influențate
de dimensiunile reduse ale coardei profilelor (deoar ece acest
fapt implică și un număr Reynolds mic).

Prin folosirea barierei fluide de intrados și a spoi lerului fluid se pot
obține încărcări mari ale secțiunii respective dar și o finețe aerodinamică
mărită. Tabelul și graficele de mai jos ilustrează ace st fapt. Un alt punct de
remarcat este că viteza cu care fluidul trebuie injec tat este importantă în
creșterea încărcării și a fineței aerodinamice deoar ece jeturile cu viteze mai
mari pot influența o masă mai mare de aer. De asemene a, este de menționat
faptul că vitezele aeriene la care aceste dispozitiv e de hipersustentație sunt
utilizabile sunt joase, fiind exclusă folosirea lor la zborul în regim de
croazieră. Pentru moment aplicația este utilă doar î n fazele de
aterizare/decolare.
Similar efectului Coandă pe suprafețe solide, în reg iunile în care fluxul
spoilerului fluid are traiectoria curbă se constată o accelerare a aerului
ambiant care generează depresiunea în interiorul ba lonului de recirculare,
astfel obținem o altă fațetă a efectului Coandă.

132 Tabel 6.6. – Sinteza rezultatelor simulărilor pentru cazu rile prezentate.
Caz încărcare
[N/m 2] Finețe
aerodinamică
NACA 4410 362,9227796 17,455465
NACA 4410 BFI + SF 1 incidenta 0 1577,29842 75,044868
NACA 4410 BFI + SF 2 incidenta 0 1885,4784 77,660152
Smith cu 8 elemente 3072,802 7,668583
Standford cu Kruegger și flaps
dublu element 15 grade 2851,662 7,061685

Din cele două grafice de mai jos rezultă că în cazul folosirii barierei
fluide și a spoilerului fluid, pentru viteze mai mari de injectare a aerului se
vor obține atât încărcări mai mari pentru respectiv a secțiune, cât și o creștere
a fineței.
O posibilă aplicație a principiilor menționate mai sus ar putea fi la
avioanele cu aripa delta în vederea reducerii vitez ei minime de sustentație
atât pentru creșterea siguranței zborului, cât și pe ntru obținerea de avioane cu
posibilitate de aterizare/decolare scurtă.

133 0500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
NACA
4410 NACA
4410 BFI +
SF 1
incidenta 0 NACA
4410 BFI +
SF 2
incidenta 0 Smith cu 8
elemente Standford
cu
Kruegger
si flaps
dublu
elemet 15
grade NASA cu
volet fara
fanta si
flaps cu
dubla fanta
19 grade NASA cu
volet cu
fanta si
flaps
simplu 15
grade incarcare [N/m2]
incarcare [N/m2]

Fig. 6.15. – Încărcarea aripii în funcție de diverse le aparate de hipersustentație.

010 20 30 40 50 60 70 80
NACA 4410NACA 4410
BFI + SF 1
incidenta 0 NACA 4410
BFI + SF 2
incidenta 0 Smith cu 8
elemente Standford
cu
Kruegger si
flaps dublu
elemet 15
grade NASA cu
volet fara
fanta si
flaps cu
dubla fanta
19 grade NASA cu
volet cu
fanta si
flaps simplu
15 grade Finete aerodinamica

Fig. 6.16. – Finețea aerodinamică în funcție de dive rsele aparate de hipersustentație.

134 6.2. Aprofundarea studiului barierei fluide de intrados 59

Odată stabilită utilitatea barierei fluide din punc t de vedere conceptual,
se vor prezenta rezultatele studiilor parametrice m ai detaliate realizate asupra
unui profil NACA cu barieră fluida pe intrados.

În Fig. 6.17. este prezentat un profil NACA 2410 cu s upercirculație
prin tehnica barierei fluide pe intrados. Se observă că jetul suflat prin fanta
dinspre bordul de fugă al profilului blochează curger ea aerului ambiant,
frânându-l. Deoarece presiunea totală a curgerii trebu ie să rămână constantă,
prin scăderea presiunii dinamice a aerului se reali zează o creștere a presiunii
statice. În realitate este vorba de recuperarea pre siunii dinamice a aerului în
presiunea statică resimțită local în imediata vecinăta te a fantei.

Fig. 6.17. – Câmpul de viteze din vecinătatea unui profil NACA 2410 care utilizează
metoda propusă a barierei fluide pe intrados la o in cidență de 6ș, uj = 1,5 v

59 Valeriu Drăgan, Virgil Stanciu, Contributions regarding a fluid barrier supercirculation
technique, UPB Scientific Bulletin D Series, articol acceptat, în curs de publicare, 2012.

135

Fig. 6.18. – Câmpul de presiuni din apropierea fante i de suflaj, incidența 6ș, uj =1.5 v

Principalul avantaj al folosirii unei bariere fluide în locul uneia solide
este acela că forțele de rezistență la înaintare car e acționează asupra barierei
fluide nu sunt transmise aripii. Aceasta deoarece înt re bariera fluidă și aripă
legătura este de tip gazodinamic. În Fig. 6.18 este p rezentat un detaliu cu
presiunea statică în vecinătatea fantei prin care se realizează suflajul.
Rezistența la înaintare pentru configurația propusă este prezentată în Tabelul
6.7 în funcție de viteza jetului uj, incidența fiind menținută constantă la 0ș.

Tabel 6.7. – Rezistența la înaintare indusă de sistemul pr opus raportată
la valoarea rezistenței la înaintare a profilului NACA 2410
Caz Rezistența la înaintare %
NACA 2410 100
uj = 0,5v (25 m/s) 123,351
uj = v (50 m/s) 162,039
uj = 2v (100 m/s) 202,222

136 Și în cazul simulărilor care vor fi prezentate în c ontinuare,
discretizarea este carteziană, modelul de turbulență ales este k-epsilon
realizabil, deoarece acesta este special conceput pe ntru a ține cont de
problematica curgerii în jurul suprafețelor curbe, vit eza aeriană aleasă este de
50 m/s, coarda profilului C = 1m., condițiile de presiune și temperatură ISA.

Fig. 6.19. – Discretizarea din apropierea profilului studiat după adaptări
succesive, incidența 5°, cu fanta poziționată la 80% din co arda aerodinamică.

6.2.1. Optimizarea poziției fantei de suflaj

În scopul stabilirii unui model geometric cât mai performant s-a
procedat la testarea influenței poziției fantei prin plasarea acesteia la 50% C,
60% C, 70% C și 80% C măsurat dinspre bordul de atac. Poziționarea la 90 %
din coardă nu a fost luată în calcul deoarece aceast a ar fi fost prea apropiată
de bordul de fugă, iar acesta din urma nu ar putea să conțină un sistem de
suflaj real.

137 Primele teste au fost realizate la incidența de 0°, cu două viteze de
injectare: 50 m/s (egală cu viteza de zbor) și 100 m/s (de două ori viteza de
zbor). Rezultatele obținute sunt prezentate în Tabelul 6 .8.
Relațiile de calcul ale fineței aerodinamice a sist emului și al încărcării
sunt
_
_sin [ ( ) ]
cos [ ( ) ] Z fantei static fanta atm j
Total X fantei static fantei atm j F A P P m u L
D F A P P m u α
α+ ⋅ ⋅ − + ⋅   =   + ⋅ ⋅ − + ⋅   ɺ
ɺ (6.5.)

tion airfoilinjector atmbient injector static injector Z
Totaltion airfoil Av m P P A F
AL
sec __
sec _] ) ( [ sin ⋅ + − ⋅ ⋅ +=


 ɺ α (6.6.)

Tabel 6.8. – Variația fineței aerodinamice și a încărcări i aerodinamice
în funcție de poziția fantei de suflaj
0°
50 m/s Finețea
aerodinamică Finețea totală
(considerând și jetul) Încărcarea
aerodinamică Încărcarea totală
(considerând și
jetul)
80% 78,216 82,384 796,503 833,878
70% 52,462 55,457 758,622 796,940
60% 34,720 37,067 643,638 682,951
50% 23,916 25,849 517,3244 555,642
5°
50 m/s Finețea
aerodinamică Finețea totală
(considerând și jetul) Încărcarea
aerodinamică Încărcarea totală
(considerând și
jetul)
80% 50,001 46,380 1519,308 1545.726
70% 40,141 37,818 1434,706 1461,673
60% 44,501 41,070 1210,300 1238,728
50% 47,429 42,457 931,755 961,867

138 În mod intuitiv, un criteriu de optimizare îl poate constitui
maximizarea portanței prin supercirculație, cu alte cuvinte minimizând
componenta de portanța dată de jetul fluidic. Acest cr iteriu poate fi exprimat
matematic de formula Randamentului de finețe aerodinamică
ηL/D =( F Z/F X)/(L/D) total (6.7)
Același principiu poate fi aplicat și valorii pe ca re o are încărcarea
aerodinamică, pentru aceasta se introduce noțiunea d e Randament al
încărcării aerodinamice
ηLoad =L/L total (6.8)
Un ultim criteriu, care le însumează pe cele două e nunțate mai sus este
Randamentul total exprimat prin relația
ηtotal = (η L/D ηLoad )/100 (6.9)
Figurile 6.20. și 6.21. prezintă evoluția randamentu lui fineței
aerodinamice și a randamentului încărcării aerodina mice pentru primul set de
teste. Se observă că poziția optimă este la 80% din coarda, măsurând dinspre
bordul de atac.

139
Fig. 6.20. – Graficele cu valoarea randamentului pen tru diversele poziții ale fantei de
suflaj, pentru cazul 50 m/sec ( uj = v) viteza jetului și incidența 0°.
Randamentul
încărcării
aerodinamice
Randamentul fineței
aerodinamice
Randamentul total
Poziția injectorului
(ca procent din coarda aerodinamică măsurat dinspre bordul

140
Fig. 6.21. – Valorile randamentelor pentru diverse poziții ale fantei de suflaj
pentru viteza de injectare de 100 m/sec ( uj = 2v) și incidența 0°.

Randamentul
încărcării aerodinamice

Randamentul
fineței aerodinamice

Randamentul total
Poziția injectorului
(ca procent din coarda aerodinamică măsurat dinspre bordul de atac)

141 Observații:

1. Bariera fluidă obține efectul scontat – de transforma re a presiunii dinamice
a aerului ambiant în presiune statică – în apropiere a intradosului profilului.
Curbele din Fig. 6.20. și Fig. 6.21. conduc la concluzi a că poziția optimă
pentru fanta de suflaj este la 70-80% din coarda profilului.

2. Se observă un fenomen secundar de supercirculație atunci când fanta de
suflaj este poziționată în apropierea bordului de fugă . Aerul care curge pe
extradosul profilului este accelerat înspre bordul d e fugă ca urmare a
influenței unei zone de joasă presiune generată de ba riera fluidă. Acest efect
este ilustrat în Fig. 6.22. unde este prezentat câmpu l de presiuni din jurul
profilul NACA cu și fără bariera fluidă.

Fig. 6.22. – Influența barierei fluide asupra presiun ii statice pe intradosul profilului.
Este vizibil și efectul secundar de supercirculație datorită accelerării aerului de pe
extradosul profilului.

142 6.2.2 Testele parametrice ale vitezei de suflaj

În urma concluziilor secțiunii anterioare, simulări le numerice în
vederea stabilirii unei optimizări a vitezei de sufl aj în raport cu viteza aeriană
au fost întreprinse cu o fantă de suflaj plasată la 80% din coarda profilului.
Au fost realizate teste parametrice la incidențele d e 0° și 6°, rezultatele fiind
sintetizate în tabelul 6.8.

După cum era de așteptat, atât încărcarea, cât și fin ețea aerodinamică
cresc pe măsură ce viteza de suflaj este mărită. Cu t oate că în cazul incidenței
de 0° finețea aerodinamică pare neobișnuit de mare, a ceasta scade rapid pe
măsură ce unghiul de incidență crește.
Explicația acestui fenomen include următorii factori:

1. Rezistența la înaintare indusă în cazul incidențe i de 0° este practic identică
atât pentru profilul cu bariera fluidă, cât și pentru profilul clasic. Pentru
unghiuri de incidență mai mari, suprapresiunea gener ată de bariera fluidă
generează în mod inerent o componentă de rezistență la înaintare care
diminuează finețea aerodinamică. Figurile 6.23 și 6.24 ilu strează acest fapt.

2. La viteze mari de suflaj și unghiuri mici de incid ența, depresiunea din aval
generată de bariera fluidă conduce la accelerarea ae rului pe extradosul
profilului. De asemenea și aceasta tendința scade pe măsură ce unghiul de
incidență este crescut.

143 Tabel. 6.9. – Comparația dintre finețea și încărcarea aerodi namică a profilelor
NACA cu și fără suflaj
Caz Încărcarea
aerodinamică Încărcarea
totală Finețea
aerodinamică Finețea
aerodinamică
totală
NACA 2410
la 0° 267,375804 267,375 40,8594034 40,8594033
uj= 25 m/s 448,63052 464,008 33,708753 35,0745022
uj= 50 m/s 807,501577 849,942 75,7189466 79,6986494
uj= 100 m/s 1089,82104 1231,886 134,243529 152,658453
NACA 2410
la 6° 1152,633737 1152,633 36,04636899 36,0463689
uj= 50 m/s 1585,338285 1615,535 40,30469587 37,3353748
uj= 75 m/s 1884,905897 1957,664 44,10710187 38,1510256
uj= 100 m/s 1986,304729 2118,036 54,74601024 41,3986815

Fig. 6.23. – Finețea aerodinamică în funcție de vite za de suflaj.
raportată la viteza aeriană ( uj / v) incidența 6ș. NACA 2410 cu barieră
fluidă

NACA 2410 fără
barieră fluidă
α=6°
viteza de suflaj/viteza aeriană Finețea
aerodinamică

144

Fig. 6.24. – Finețea aerodinamică în funcție de vite za de suflaj
raportată la viteza aeriană ( uj / v) incidența 0ș.
NACA 2410
cu barieră fluidă

NACA 2410
fără barieră fluidă
α=0°
viteza aerului de suflaj/viteza aeriană Finețea
aerodinamică

145
Fig. 6.25. – Încărcarea aerodinamică în funcție de v iteza de suflaj
raportată la viteza aeriană ( uj / v) incidența 6ș.

După cum se observă în Fig. 6.25. influența unghiului de incidență
asupra încărcării aerodinamice este mai puțin vizib ilă decât asupra fineței
aerodinamice. Atât în cazul incidenței de 0° cât și în cazul celei de 6°,
profilul cu barieră fluidă obține încărcări mai bune decât cel normal,
dependența fiind liniară, direct proporțională cu viteza.

viteza de suflaj / viteza aeriană Încărcarea
aerodinamică
NACA 2410 cu barieră
fluidă la α=0°
NACA 2410 cu barieră
fluidă la α=6°
NACA 2410 fără barieră
fluidă α=0°
NACA 2410 fără barieră
fluidă α=6°

146 7.2.3. Finețea aerodinamică în funcție de unghiul de incide nță

Deoarece, așa cum s-a demonstrat, metoda barierei flui de funcționează
bine și la o viteză de suflaj egală cu cea de zbor, ur mătoarea serie de teste a
fost realizată cu uj = v.
Unghiurile alese pentru simulare sunt 0°, 5°, 6°, 7 ,5°, 10°. Unghiurile
de 5° și de 7,5° reprezintă unghiul de finețe maximă și respectiv unghiul
corespunzător coeficientului de portanță maxim (a pr ofilului NACA). Peste
valoarea de 7,5°, finețea aerodinamică scade rapid din cauza desprinderii
stratului limită de pe extrados.
Figurile 6.26. și 6.27. prezintă histogramele cu finețe a (exprimată ca
procent din finețea maximă a profilului NACA) și încă rcarea aerodinamică
(de asemenea exprimată în raport cu profilul NACA 2410).
Se poate observa că singurul caz în care finețea a erodinamică obținută
prin tehnica barierei fluide este substanțial mai ma re decât cea a unui profil
NACA este la incidența de 0°. Un alt punct de la car e finețea este
îmbunătățită este dincolo de 7,5° fapt care conduce l a ideea că bariera fluidă
întârzie procesul de desprindere a stratului limită la bordul de fugă (Trailing
edge stall).
Spre deosebire de finețe, încărcarea aerodinamică în cazul folosirii
barierei fluide este semnificativ îmbunătățită la to ate unghiurile de incidență
cu aproximativ 20%. Aceasta înseamnă că la toate ung hiurile de incidență
testate predomină fenomenul de frânare a aerului pe i ntrados, în vreme ce la
incidența de 0° intervine și fenomenul secundar de s upercirculație dat de
siajul jetului fluidic.

147
Fig. 6.26. – Finețea aerodinamică relativă în funcți e de unghiul de incidență pentru
cazul în care viteza de suflaj este egală cu cea aer iană ( uj=v).

Fig. 6.27. – Încărcarea aerodinamică relativă în fun cție de unghiul de incidență pentru
cazul în care viteza de suflaj este egală cu cea aer iană ( uj=v).

fără barieră fluidă

cu barieră fluidă
fără barieră fluidă

cu barieră fluidă

148

149

Capitolul 7 CONCEPTUL DE AUTO-SUPERCIRCULAȚIE

7.1. Introducere

Elicopterele din stadiul actual al tehnicii sunt l imitate în ceea ce
privește viteza aeriană de faptul că vârful palelor rotorului principal poate
atinge o viteză relativă egală cu viteza sunetului. Acest fapt este accentuat și
de faptul că încărcarea aripii rotative (sau a discu lui format de rotorul
principal) este relativ mică – conducând la diametr e mari și implicit la viteze
periferice mari.
În aceasta secțiune se încearcă descrierea unei ar ipi rotative cu
încărcare aerodinamică crescută prin mijloace fluidic e de creștere a
circulației în jurul profilului. Tehnica prezentată es te una pasivă care face uz
de centrifugarea asociată cu mișcarea de rotație. Sun t prezentate de asemenea
teste CFD care demonstrează în mod calitativ acest nou co ncept.

150
Implicația principală este că prin construirea de rotoare principale cu
alungire mică se pot obține performațe semnificativ î mbunatățite, în special
în ceea ce privește viteza aeriană maximă.
Viteza de zbor este probabil cel mai mare neajuns a l aerodinelor cu
aripă rotativă60 . Limitările reies din faptul ca viteza periferică a p alei care
avansează conduce la apropierea acesteia de viteza sunetul ui
tip helicopter totalVVV+= (7.1)
blade tipRV ⋅ =ω
Principala preocupare este că, în cazul în care num ărul Mach local
traversează regimul trans-sonic 0.8<M<1.2, rezistența la în aintare va crește în
mod brusc Fig.7.1 dar vor avea loc și fenomene aeroelastice care la rândul lor
vor conduce la vibrații și posibil chiar la deteriorarea în timp a rotorului.
Până la aceastădată, recordul de viteză pentru elic optere este deținut
de Lynx (Westland), cu modificări ale rotorului princ ipal similare cu cele
descrise de Lowston et al. 61 și Perry 62 . Aceste brevete descriu pale ale căror
geometrie este anume concepută pentru a opera la re gim supersonic în limite
acceptabile de siguranță.

60 Adrian Postelnicu, Gheorghe Deliu, Răzvan Udroiu, Teoria, perfo rmanțele și construcția
elicopterelor, The theory, performances and construction of helicopters, Editura Albastră, ISBN
973 -650 -008 –X. 2001

61 Lowson Martin Vincent Hawkings David Leonbard Byham Geo ffery Malcom Perry Frederik
John, Helicopter Rotor Blades, US4077741, Westland Aircraft L imited, 18 May 1976

62 Perry Frederik John, Helicopter Rotor Blade with Improved Perform ance Characteristics ,
US5246344, Westland Aircraft Limited, 09 Jun 1992

151

Fig.7.1 – Rezistența la înaintare la diverse regimuri de z bor 63

Fig.7.2 – Geometria rotorului Westlan Lynx 71

63 Standford University,Curs aerodinamica la regim superson ic AA241, adg.stanford.edu
/aa241/drag/VolumeDrag.html

152

Una dintre modalitățile de a reduce viteza periferi că a palei – și prin
urmare de creștere a vitezei maxime de zbor – este crește rea încărcării palei

bladelift
AFL= (7.2)

Pentru a realiza acest lucru una dintre opțiuni es te controlul stratului
limită. După cum arată Lan et al. 64 , în cazul suflajului pe extradosul aripii se
pot obține factori de încărcare deosebit de mari. Ph elps et al. 65 , Smith et al. 66
și Shivers et al. 67 prezintă determinări semi-empirice pentru calculul aripilor
cu supercirculatie iar Smith et al. 68 , Lopez et al. 69 și Seidel 70 oferă modele
matematice pentru chestiuni mai generale legate de efectul Coandă.

64 C. Edward Lan, James F. Campbell, Theoretical aerodynamics of Upper Surface Blowing jet
wing interaction, NASA TN D-793, 1975

65 Phelps, Arthur E.; Letko, William; and Henderson, Robert L. : Low-Speed Wind- Tunnel
Investigation of a Semispan STOL Jet Transport Wing-Body With an Upper- Surface Blown Jet
Flap. NASA TN D-7183, 1973.

66 Smith, Charles C., Jr.; Phelps, Arthur E., 111; and Copelan d, W. Latham: Wind-Tunnel
Investigation of a Large-Scale Semispan Model With an Uns wept Wing and an Upper-Surface
Blown Jet Flap. NASA TN D-7526, 1974.

67 Shivers, James P.; and Smith, Charles C., Jr.: Preliminary Static Tests of a Simulated Upper-
Surface Blown Jet-Flap Configuration Utilizing a Full-Size Turbo fan Engine. NASA TM X-
71931, 1974.

68 Smith, Charles C., Jr.; and White, Lucy C.: Pressure Distr ibution of a Twin-Engine Upper-
Surface Blown Jet-Flap Model. NASA TM X-71937, 1974.

69 Lopez, M. L.; and Shen, C. C.: Recent Developments în Jet Flap Theory and Its Application to
STOL Aerodynamic Analysis. AIAA Paper No. 71-578, 1971.

153
7.2. Descrierea palei

Aripa rotativă propusă folosește un canal interior după cum se arată
în Fig. 7.3. Centrifugarea este modelată conform Ec.7.3 prin intermediul
căreia se calculează condiția la limită folosită în simul area CFD.
()
22RPPstatic inletωρ−=
(7.3)
()
22
argRPe dischωρ=
(7.4)

a
Fig.7.3 – a.vedere axonometrică dinspre intrados

70 Seidel, M.: The Influence of an Inclined Jet on the Flow Field în the Vicinity of a Lifting
Surface and on Its Aerodynamic Coefficients. NASA TT F-14,95 6, 1973.

154

b

Fig.7.3 – Descrierea generică a palei cu auto super circulație b. vedere axonometrică
dinspre extrados

7.3. Analiza numerică

Un prim pas în vederea validării conceptului propu s este următorul
studiu de caz. Așadar, deoarece după cum s-a văzut în secțiunile anterioare
efectul Coandă este mai vizibil atunci când curbura suprafețelor este mai
pronunțată, va fi ales un profil cu o curbură mare – NACA 7615. Dată fiind
complexitatea geometriei interioare a palei propuse , în acest test preliminar,
s-a optat pentru simplificarea acesteia în vederea re ducerii efortului
computațional. Simplificarea constă în modelarea disp ozitivului de admisie și
a fantei de suflaj ca frontiere fluide. Astfel, în cazul dispozitivului de admisie
s-a folosit o condiție la limită de tip presiune stat ică iar în cazul fantei de
suflaj o condiție de tip presiune totală. De asemenea, în scopul obținerii unei
discretizări cu o calitate superioară s-a folosit o d iscretizare de tip cartezian –
ilustrată în Fig.7.4. Aceasta a fost preferată deoarec e este în mod inerent

155
structurată71 și de asemenea poate surprinde în detaliu structur i de dimensiuni
reduse cum ar fi fanta de suflaj.

Fig.7.4 – Discretizarea din vecinătatea profilului p alei cu auto supercirculație propusă

Studiul CFD a fost întreprins cu următoarele condiții la limită:
Presiunea la admisie, Pmin=86360 Pa
Presiunea maximă la fanta de suflaj, Pmax=119640 Pa.
Viteza aeriană a fost variată între 50 m/s și 250 m/ s pentru a arata că
încărcarea secțiunii poate fi păstrată relativ const antă prin tehnica de
supercirculație chiar la unghiuri mici de incidență . Mai mult, creșterea
încărcării secțiunii depinde în mai mică măsură de poziția palei (dacă pala
este în retragere sau în mișcare de avans) în cazul incide nțelor mici.
Rezultatele obținute indică îmbunătățiri ale încăr cării aerodinamice,
confirmând conceptul propus. Datorită supercirculați ei, pala aflată în mișcare
de retragere reușește să mențină stratul limită ata șat. De asemenea s-a

71 Aftosmis M.J.,Solution Adaptive Cartesian Grid Methods for Aerodynamic Flows with
Complex Geometries, von Karman Institute for Fluid Dynamics L ecture Series, (1997)

156
constatat că în cazul palei care avansează, pentru unghiur i de incidență mari –
trecute de limita de desprindere – stratul limită ra mane atașat de extradosul
profilului. Se poate face comentariul că, din cauza vit ezei relative mai mici,
încărcarea pe pala aflată în mișcare de retragere dictează încărcarea maximă a
rotorului – pentru menținerea stabilității zborului . în cazul de față s-au
obținut încărcări aerodinamice de ~ 2000 N/m 2. Comparativ cu încărcarea
unui profil similar, fară supercirculație, rezultatul este dub lu ca valoare.
Figura 7.5 prezintă distribuția de viteze din jurul profilului studiat
pentru incidențele de 0°, 10°,18° și 25°. Desprinderea stratului limită este
întârziată însă trebuie punctat că finețea aerodinam ică a palei va scădea
suficient de mult pentru unghiuri de incidență foarte mari. Cu alte cuvinte
deși stratul limită poate fi controlat, acest fapt nu conduce la posibilitatea
creșterii incidenței la valori foarte mari. Aceasta t endința este parțial generată
și de curbura extradosului deoarece, în virtutea cu rgerii în efect Coandă,
coeficientul de presiune este negativ.

Tabel 7.1. – Încărcarea secțiunii pentru diverse unghiu ri de incidență la o
viteză de zbor de 50 m/s.
Unghiul de incidență Încărcarea
aerodinamică [N/m 2]
0 800.1055292
10 1427.063655
12 1612.00234
14 1658.617722
16 1790.333603
18 1960.864129
23 1789.735403
25 1689.711737

157
Din Fig.7.5 se poate observa că, deși presiunea din plenumul fantei
de suflaj ramane constantă, viteza la ieșirea din fantă este di rect proporțională
cu unghiul de incidență. Acest fapt se datorează dimi nuării presiunii statice la
care jetul se destinde pe extrados.

0°

10°

Fig.7.5a – La incidențe mici se remarcă faptul că je tul fluidic acționează ca un flaps
(similar celui descris teoretic de modelul lui Spen ce) asupra curgerii aerului.

158

18°
25°
Fig.7.5b – Pentru incidențe mari, deși pe porțiunea spălată de jetul fluidic stratul
limită se menține atașat, finețea aerodinamică tinde să scadă pe de o parte din cauza
rezistenței induse iar pe de altă parte din pricina consumului necesar suflajului

159

Capitolul 8 STUDIUL EFECTULUI CURGERII UNUI JET SUBTIRE
PE SUPRAFEȚE CONCAVE – CONTRACIRCULAȚIA-

8.1. Introducere

Aplicația prezentată în continuare se adresează aju tajelor de reacție
utilizate de rachetele pentru lansarea în spațiul c osmic. Diferența principală
dintre acestea și alte rachete fiind aceea că, în caz ul lansării în cosmos,
variația presiunii atmosferice este extremă, de la pr esiunea la nivelul mării
până la o presiune aproape nulă – în atmosfera înaltă.
Ajutajul Laval (convergent-divergent) este cel mai ră spândit la ora
actuală însă compromisul necesar în proiectarea sa a condus la căutarea unor
noi tipuri de ajutaje cum ar fi aerospike 72 . Acesta reprezintă o variațiune pe
tema ajutajelor construite în anii ’50 în care reglajul se realiza prin varierea
poziției unui corp central de formă cvasi-conică. Avan tajul ajutajului
aerospike față de acestea fiind menținerea sub ampren ta sa a coloanei de gaze

72 J. J. Korte, Parametric model of an aerospike rocket engin e, AIAA-2000-1044, 2000

160
de ardere 73 ,74 ,75 . Spre deosebire de ajutajele Laval – care la altitudini înalte nu
destind nici pe departe complet fluidul de propulsie , acesta destinzându-se în
afara ajutajului – ajutajele aerospike reușesc destinder ea gazelor direct sub
proiecția ajutajului realizând o eficiență sporită. în Fig.8.1 este prezentată o
comparație dintre ajutajul Laval și un ajutaj aerospike liniar76 .
Capitolul acesta urmărește introducerea unui nou t ip de ajutaj pentru
lansarea extra-atmosferică bazat pe observația că dis tribuția de presiune de-a
lungul unui perete concav generată de un jet pelicul ar conduce la forțe care
depășesc forța de propulsie a jetului.

Fig. 8.1 – Destinderea gazelor de ardere în ajutaju l Laval (stânga) și în ajutajul
Aerospike (dreapta) la sol și la mare altitudine

73 Mueller, T. J., and Sule, W. P., “Basic Flow Characteristics of a Linear Aerospike Nozzle
Segment,” ASME Paper 72-WA/Aero-2, Nov. 1972.

74 Rommel, T., Hagemann, G., Schley, C., Krülle, G. , Manski, D., “Plug Nozzle Flowfield
Calculations for SSTO Applications,” AIAA Paper 95-2784, J uly 1995.

75 Charles E. Hall, Hagop V. Panossian, X-33 Attitude Control Using the XRS-2200 Linear
Aerospike Engine, AIAA, 1999

76 Korte, J. J., Salas, A. O., Dunn, H. J., Alexandrov, N. M., Follett, W. W., Orient, G. E., and
Hadid, A. H. , “Multidisciplinary Approach to Linear Aeros pike Nozzle Optimization,” AIAA
Paper 97-3374, July 1997.

161
8.2. Descrierea și simularea numerică a unui ajutaj cu contra circulație

Singurul fenomen aerodinamic comparabil este efectul Coandă care
statutează că pe o suprafață convexă un jet pelicular va fi accelerat și va
genera o depresiune care – în anumite cazuri – va g enera o forță de portanță
mai mare decât forța de propulsie a jetului de suflaj. Spre deos ebire de efectul
Coandă, curgerea pe un perete concav nu prezintă pro blema desprinderii
stratului limită.
Acțiunea jetului asupra peretelui concav conduce la apariția unor
forțe centripete exercitate de perete asupra fluidulu i. Astfel, presiunea
dinamică a jetului este convertită în presiune stati că. Altfel spus, viteza
inițială de suflaj nu reprezintă o limitare deoarece geometria ajutajului nu
permite detașarea jetului de pe suprafața peretelui d ecât în punctul de extrem
al acestuia.
Tabel 8.1 – Comparația dintre efectul Coandă și curg erea pe suprafețe concave
Principiul utilizat Raportul dintre forțele
de presiune și forța
jetului Unghiul maxim
de atașare viteza de suflaj
maximă
Efectul Coandă ~136.5185 % < 90° <100 m/sec
Curgere peliculară
concavă ~140% (depinde de
viteza ințială) 180° (valorile
mai mari fiind
nejustificate) >300 m/sec
Pentru determinarea configurației geometrice optime au fost
realizate trei teste numerice în care înălțimea fant ei de suflaj a fost menținută
constantă iar raza de curbură a peretelui concav a fost variată. Toate
variantele au avut un arc de cerc de 180°. Figura 8.2 ilustrează primele două
configurații geometrice și distribuția de presiuni d in jurul rampei pentru

162

viteze de suflaj de 200 m/s. Raportul dintre forțele d e presiune obținute și
forța de propulsie a jetului este calculat pentru fiec are caz, rezultatele fiind
prezentate în tabelul 8.2.
Tabel 8.2 – Randamentul utilizării contracirculației în cazurile studiate
Cazul (Raza
rampei; înălțimea
fantei de suflaj) Raportul dintre
forțele de presiune
și forța jetului Viteza de
suflaj uj Viteza la ieșirea
de pe rampă
375; 50 0.700867674 200 m/s ~140 m/s
750 ; 50 1.774122988 200 m/s ~110 m/s
1000 ; 50 1.765899649 200 m/s ~100m/s

Fig. 8.2 – Primele două configurații geometrice test ate: distribuția de viteze (stânga) și
cea de presiuni (dreapta)

163

Fig. 8.3 – Se remarcă dependența liniară dintre ran damentul propulsiv si raza rampei

După stabilirea unei configurații geometrice s-a tr ecut la simularea
curgerii în patru condiții atmosferice, datele rezult ate fiind sintetizate în
tabelul 8.3.

Tabel 8.3 – Rezultatele simulărilor ajutajelor cu contraci rculație
Caz P/F Viteza de suflaj u j Viteza la ieșire
101325 [Pa]
R=1000 1.34 200 m/s ~190 m/s
101325 [Pa]
R=500 1.38 200 m/s ~154 m/s
11325 [Pa] R=500 1.39 200 m/s ~160 m/s
1325 [Pa] R=500 2.33 (pentru
uj=200m/s)
1.26 (pentru v=555
m/s) 200 m/s
(u j max =555 m/s) ~220 m/s 00,5 11,5 22,5
350 425 500 575 650 725 800 875 950 Raportul dintre for țele de
presiune și for ța jetului
Raza de curbur ã a rampei concave

164

Fig.8.4 – Se remarcă faptul că jeturile laterale int eracționează, conducând la
menținerea amândurora sub amprenta ajutajului chiar și la altitudini mari, la care
presiunea atmosferică este foarte scăzută.

165
8.3. Concluzii

Concluziile pe care le putem trage din studiile pr ezentate aici sunt
următoarele:
1. Grosimea jetului de suflaj este un factor cu import anță relativ
mare în ceea ce privește randamentul ajutajului propus. 77
2. Randamentul ajutajului creste odată cu altitudinea de operare – în
principal datorită balonului de recirculare ce se fo rmează sub amprenta
ajutajului.
3. Destinderea jetului se face sub proiecția ajutajului deoarece, după
desprinderea de pe rampa concavă, jeturile interacțio nează generând o zonă
de recirculare care la forțează să se apropie.

77 cu toate acestea este de evitat folosirea unui raport h/R <10%

166

167

BIBLIOGRAFIE

1. Houghton, P.W. Carpenter Aerodynamics for Engine ering Students E.L.
Butterworth – Heinemann An imprint of Elsevier Scien ce, ISBN 0 7506 51 11 3,
2003.

2. H. Coandă, brevet RO24690.

3. Timothy Wang, Upper surface blown powered lift sy stem, US4426054.

4. Thomas D. Economu, William E. Milholen II, Para metric Investigation of a 2-D
Circulation Control Geometry, Stanford University Co nfiguration Aerodynamics
Branch Research and Technology Directorate Submitte d, August 7, 2008.

5. Charles A. Grotz, Method of and apparatus for con trolling flow attachment to the
wing and flap, US3971534.

6. William J. Hirt et al., Method of and apparatus for enhancing Coanda flow
attachment over a wing and flap surface, US4019696.

7. James B. Cole, Trailing edge flaps having spanwi se aerodynamic slot opening and
closing mechanism US3987983.

168

8. Delbert S. Lewis et al., STOL aircraft, US397763 0.

9. Donald William Hapke, Articulated nozzle for upp er surface blown aircraft,
US4030687.

10. Charles A. Grotz, Boundary layer scoop for the enhancement of Coanda effect
flow deflection over a wing/flap surface US4146197.

11. Hermann Viets, Directional control of engine ex haust thrust vector în a STOL-
type aircraft, US4392621.

12. Harris, M. J., Investigation of the CC WING/USB High-Lift System on A Low
A. R. Semispan Model.

13. S. Tsach, L. London, D. Kleiman, L. Abush, A. Tatievsky, ESTOL (Extremely
Short Take-Off and Landing), Aeroconf, 2011.

14. D.N. Miller, B.N. McCallum, Method and system for fully fixed vehicle control
surfaces, US0309890 A1, 2009
15. Kind, R.J., An Experimental Investigation of a Low Speed Circulation Control
Airfoil, The Aeronautical Quarterly, Vol. XIX, pp.17 0-182, 1968.

16. Annalisa, Buonanno, Aerodynamic Circulation Co ntrol for Flapless Flight
Control Of An Unmanned Air Vehicle, Cranfiel Universi ty. Ph.D. Thesis, 2009.

17. Loth, J. L., Why Have Only Two Circulation-Con trolled STOL Aircraft Been
Built And Flown, în Years 1974 – 2004, Proceedings of the 2004 NASA/ONR
Circulation Control Workshop, Jun. 2005.

169

18. Gregory, S. Jones, Chung-Sheng, Yao, Brian, G. Allan, Experimental
Investigation of a 2D Supercritical Circulation-Cont rol Airfoil Using Particle Image
Velocimetry, AIAA 2006.

19. Gregory, S. Jones, S. A., Viken, A. E., Washbu rn, L. N., Jenkins, C.M., Cagle,
An Active Flow Circulation Controlled Flap Concept for General Aviation Aircraft
Applications, AIAA 2002-3157.

20. Scott, G. Anders, William, L. Sellers III, and Anthony, E. Washburn, Active
Flow Control Activities at NASA Langley, 2nd AIAA F low Control Conference,
AIAA-2004-2623.

21 L Robert, J. Englar, Experimental investigatio n of the high velocity Coanda wall
jet applied to bluff trailing edge circulation contro l airfoils.1975

22. Gregory S. Jones, Robert J. Englar, Advances în Pneumatic-Controlled High-Lift
Systems Through Pulsed Blowing.

23. Virgil Stanciu, Valeriu Drăgan, Semi-Empirical Formulation for Lift and Drag
Coefficients of Entrainment Super-Circulation Airfoil s by means of itterative curve
fitting, INCER, 2012.

24. Takafumi Nishino, Seonghyeon Hahn, Karim Sharif f, LES of high Reynolds
number Coanda flow separating from a rounded trailin g edge of a circulation control
airfoil, 2010.

170
25. Messam Abbas Naqvi, Prediction of Circulation C ontrol Performance
Characteristics for Super STOL & STOL Applications, S chool of Aerospace
Engineering Georgia Institute of Technology December 2006.

26. Johnson, Joseph L., Jr.; and Phelps, Arthur E. , III Low-Speed Aerodynamics of
the Upper-Surface Blown Jet Flap.

27. The GE90 – An Introduction, Stanford University , AA283 Course Material, 2002.

28. J. Berton, Noise Reduction Potential of, Over-t he-Wing Mounted, Turbofan
Engines, NASA 2000.

29. Vinod G. Mengle, Leon Brusniak, Ronen Elkoby ș i Russ H. Thomas – „Reducing
Propulsion Airframe Aeroacoustic Interactions with U niquely Tailored Chevrons: 3.
Jet-Flap Interaction”.

30. Valeriu Drăgan, The development of an aerodyna mically efficient chevron for
super circulation turbofan wing – the rhino chevron, Proceedings of the XXXIIIrd
“Caius Iacob” National Conference on fluid mechanics and its technical applications
2011.

31. Stanford University, Aerodynamics Course aa200b , airfoils2, high lift, care
citeaza „Navier Stokes computations of the flow over a 4-element airfoil section
(NASA)”.

32. C.P. van Dam, The aerodynamic design of multi-e lement high-lift systems for
transport airplanes, Progress în Aerospace Sciences 38, pp. 101–144, 2002.

171
33. Valeriu Drăgan, A study of conventional upper s urface blown wing
configurations, Review of the Airfoirce Academy, Vol.X . no.1.

34 Philip P. Walsh, Gas Turbine Performance, Second Edition BSc, FRAeS, C. Eng
Head of Performance and Engine Systems Rolls-Royce pl c.

35. Valeriu Drăgan, Development of a Coanda effect li ft-thrust integrated system:
CELTIS, AFASES 2012.

36. C. Teodorescu-Țintea, Efectul Coandă, Printech 2006.

37. Sorin, Dinea, Contribuții la studiul efectului Coandă, Teza de Doctorat –
Facultatea de Inginerie Aerospațială – Universitate a „Politehnică” din București,
2009.

38. Franz J. Kurth, Methods and means for treating gases, US2396208.

39. Zeki Yildirim, Self defense of large aircraft, Nav al Postgraduate School,
Monterey California, 2008.

40. J.M. Griffin, J.E. Kinnu, B-2 Systems Engineeri ng Case Study, 2007.

41. M. Haney, Topology optimization of engine exhau st-washed structures, Ph.D
thesis Wright State University, 2006.

42. James Edward Johnson, Flade gas turbine engine with fixed geometry inlet,
US7395657, 2003.

172
43. Richard Scherrer, Denys D. Overholser, Kenneth E. Watson, Vehicle, 1999,
RE36298.

44. Valeriu Drăgan, Statistical Turbofan Architectu re Management for Use in a
Supercirculation Wing Aircraft,Int. J. Turbo Jet-Eng ines, Vol. 29 (2012), DOI
10.1515/tjj-2012-0019.

45. CFM 56-5a Trainin Manual – Basic Engine CFM In ternational-Fan Major
Module pag. 2, April 2000.

46. Valeriu Drăgan, A topological study of a Rankin e cycle turbofan engine for use
in a supercirculation wing configuration for transpor t aircraft, In-Tech, 2011.

47. DeLaMontanya, J.B., Marshall, D.D., “Circulati on Control and Its Application to
Extreme Short Take-Off and Landing Vehicles”, (AIAA 2007-1404, January 2007)

48. “Polonium “(Argonne National Laboratory, EVS H uman Health Fact Sheet,
August 2005)

49. Luzlrence W. Gertsma and David W. Medwid Desig n and Fabrication of a
Counterflow Double-Containment Tantalum-Stainless St eel Mercury Boiler NASA –
TN -D-50 92

50. Jones, Lloyd Mercury vapor turbine (United Sta tes Patent 1804694 T.
05/12/1931)

51. www.aqpl43.dsl.pipex.com/MUSEUM/POWER/mercury/mercu ry.htm

173
52. Vargel, C.; Jacques, M.; Schmidt, M. P. (Corro sion of Aluminium. Elsevier. p.
158. ISBN 20049780080444956. 2004).

53. Brevet nr. 11169 / 1925, „Aripă de avion cu țâ șnitură de gaze”.

54. Brevet nr. 13676 / 1927, „Elice propulsoare cu jeturi fluide tangențiale”.

55. Brevet nr. 13677 / 1927, „Dispozitiv pentru in tensificarea sustentației prin
metoda Lafay-Stroescu a jeturilor fluide tangențiale” .

56 Horia Dumitrescu, „Professor Ion Stroescu and th e boundary layer: a precursor of
the flow control”, INCAS Bulletin, Volume 3, Special Issue/ 2011, pp. 37-44, 2011.

57. A. M. O. Smith, High-Lift Aerodynamics, VOL. 12 , NO. 6, 37th Wright Brothers
Lecture, Journal of Aircraft June 1975.

58. Manualul programului de calcul CFD Zeusnumerix , galeria de prezentare

59. Valeriu Drăgan, Virgil Stanciu, Contributions regarding a fluid barrier
supercirculation technique, UPB Scientific Bulletin D Series, articol acceptat, în curs
de publicare, 2012.

60. Adrian Postelnicu, Gheorghe Deliu, Răzvan Udro iu, Teoria, performanțele și
construcția elicopterelor, The theory, performances and construction of helicopters,
Editura Albastră, ISBN 973 -650 -008 –X. 2001

61. Lowson Martin Vincent Hawkings David Leonbard Byham Geoffery Malcom
Perry Frederik John, Helicopter Rotor Blades, US407 7741, Westland Aircraft
Limited, 18 May 1976

174

62. Perry Frederik John, Helicopter Rotor Blade wi th Improved Performance
Characteristics , US5246344, Westland Aircraft Limit ed, 09 Jun 1992
63. Standford University,Curs aerodinamica la regim supersonic AA241,
adg.stanford.edu /aa241/drag/VolumeDrag.html

64. C. Edward Lan, James F. Campbell, Theoretical aerodynamics of Upper Surface
Blowing jet wing interaction, NASA TN D-793, 1975

65. Phelps, Arthur E.; Letko, William; and Henders on, Robert L.: Low-Speed Wind-
Tunnel Investigation of a Semispan STOL Jet Transpor t Wing-Body With an Upper-
Surface Blown Jet Flap. NASA TN D-7183, 1973.

66. Smith, Charles C., Jr.; Phelps, Arthur E., 111 ; and Copeland, W. Latham: Wind-
Tunnel Investigation of a Large-Scale Semispan Model With an Unswept Wing and
an Upper-Surface Blown Jet Flap. NASA TN D-7526, 197 4.

67. Shivers, James P.; and Smith, Charles C., Jr.: Preliminary Static Tests of a
Simulated Upper-Surface Blown Jet-Flap Configuration Utilizing a Full-Size
Turbofan Engine. NASA TM X-71931, 1974.

68. Smith, Charles C., Jr.; and White, Lucy C.: Pr essure Distribution of a Twin-
Engine Upper-Surface Blown Jet-Flap Model. NASA TM X -71937, 1974.

69. Lopez, M. L.; and Shen, C. C.: Recent Developm ents în Jet Flap Theory and Its
Application to STOL Aerodynamic Analysis. AIAA Pape r No. 71-578, 1971.

70. Seidel, M.: The Influence of an Inclined Jet on the Flow Field în the Vicinity of a
Lifting Surface and on Its Aerodynamic Coefficients. N ASA TT F-14,956, 1973.

175

71. Aftosmis M.J.,Solution Adaptive Cartesian Grid Methods for Aerodynamic
Flows with Complex Geometries, von Karman Institute for Fluid Dynamics Lecture
Series, (1997)

72. J. J. Korte, Parametric model of an aerospike r ocket engine, AIAA-2000-1044,
2000

73. Mueller, T. J., and Sule, W. P., “Basic Flow C haracteristics of a Linear Aerospike
Nozzle Segment,” ASME Paper 72-WA/Aero-2, Nov. 1972 .

74. Rommel, T., Hagemann, G., Schley, C., Krülle, G. , Manski, D., “Plug Nozzle
Flowfield Calculations for SSTO Applications,” AIAA P aper 95-2784, July 1995.

75. Charles E. Hall, Hagop V. Panossian, X-33 Atti tude Control Using the XRS-2200
Linear Aerospike Engine, AIAA, 1999

76. Korte, J. J., Salas, A. O., Dunn, H. J., Alexa ndrov, N. M., Follett, W. W., Orient,
G. E., and Hadid, A. H. , “Multidisciplinary Approa ch to Linear Aerospike Nozzle
Optimization,” AIAA Paper 97-3374, July 1997.

77. L.C., Rodman, N.J., Wood, L., Roberts, An Ex perimental Investigation Of
Straight And Curved Annular Wall Jets, Standford Uni versity, 1987.

78 Vit, T., Experimental and Theoretical Study of H eated Coanda jet, PhD thesis
2004.

79. N.P. Kruyt, Lecture NotesFluid Mechanics of Tur bomachines II, Mechanical
Engineering University of Twente The Netherlands, 20 09

176

80. Lowry, J. G., J. M. Riebe, and J. P. Campbell, The Jet-Augmented Flap, Paper
715, 25th Annual Meeting of the Institute of the Aero nautical Sciences, New York.

81. Kizilos, A. P. and R. E. Rose, Experimental I nvestigations of Flight Control
Surfaces Using Modified Air Jets, St. Paul, Minn., No v 1969, Honeywell, Inc.
Document 12055-FRI.

82 Civil Turbojet/Turbofan Specifications; www.jet-engine.net/ .

83. CFM Technical Data Catalogue www.cfm56.com .

84. “Two spool versus three spool engine design – White Papers
www.engineinsight.com, 2011.

85. Lotarev, D-36 engine ICAO Engine exhaust emiss ion data bank subsonic engines
1 October Lotarev D-36 engine. 2004.

86. Royce Trent 895 Engine ,ICAO Engine exhaust em ission data bank subsonic
engines, 1 October 2004.

87. CFM56-5B1/21 Engine, ICAO Engine exhaust emissi on data bank subsonic
engines, October 2004.

88. GE90-115B, ICAO Engine exhaust emission data b ank subsonic engines Engine,
April 2005.

89. CF6-50E1, ICAO Engine exhaust emission data ba nk subsonic engines Engine, 1
October 2004.

177

90. Hegeman, K., Carr, N.A., Miller, G.S.P., Par ticle-based fluid simulation on the
GPU, în Proceedings of International Conference on Co mputational Science
(Reading, UK, May 2006). Proceedings published as L ecture Notes, în Computer
Science v. 3994/2006 (Springer-Verlag).

91. Kolb, A., Cuntz, N., Dynamic particle coupli ng for GPU-based fluid simulation,
în Proceedings of the 18th Symposium on Simulation T echniques, 2005, pp. 722–727.

92. Liu, G.R., Liu, M.B., Smoothed Particle Hydr odynamics: a meshfree particle
method, Singapore: World Scientific, 2003.

93. Abramson, J. “Characteristics of a Cambered Cir culation Control Airfoil Having
Both Upper and Lower Surface Trailing Edge Slots. Na val Surface Warfare Center –
Carderock Division, Bethesda, MD, (2004).

94. Robin Schlecht, Scott Anders, NASA Langley Res earch Center, “American
Institute of Aeronautics and Astronautics Parametric Evaluation of Thin, Transonic
Circulation-Control Airfoils, American Institute of A eronautics and Astronautics,
2007.

95. Alexander, M. G., Anders, S. G., Johnson, S. K ., Florance, J. P., Keller, D. F.,
Trailing Edge Blowing on a Two-Dimensional Six-Perc ent Thick Elliptical
Circulation Control Airfoil Up to Transonic Conditio ns. NASA/TM-2005-213545.
Hampton: Langley Research Center, (2005).

96. Gaeta, R. J., Englar, R. J., Avera, M., “Devel opment of Pneumatic Over-the-
Wing Powered Lift Technology Part II: Aeroacoustics, 27th AIAA Applied
Aerodynamics Conference, AIAA, San Antonio, TX, AIA A-2009-3941, (2009).

178
97. Angle, II, G., O’Hara, B., Huebsch, W., Smith, J., “Experimental and
Computational Investigation into the Use of the Coan dă Effect on the Bell A821201
Airfoil, Applications of Circulation Control Technolo gy, edited by R. D. Joslin and G.
S. Jones, Vol. 214 of Progress în Astronautics and A eronautics, chap. 9, American
Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., (20 06).

98. C. L. Rumseya, R. C. Swanson, Turbulence modell ing for active flow control
applications, International Journal of Computational Fluid Dynamics Volume 23,
Issue 4, Special Issue: RANS CFD Modelling into a S econd Century (2009).

99. Spalart, P. R., Rumsey, C. L., Effective Inflow Conditions for Turbulence Models
în Aerodynamic Calculations, AIAA Journal, Vol. 45, No. 10, 2007, pp. 2544-2553,
(2007).

101. K.-C. Pfingsten, R. Radespiel, Numerical Simul ation of a Wing with a Gapless
High-Lift System Using Circulation Control, New Resu lts în Numerical and
Experimental Fluid Mechanics VI, Notes on Numerical Fluid Mechanics and
Multidisciplinary Design, 2008, Volume 96/2008.

102. Ge-Cheng Zha, Bruce F. Carroll, Craig D. Paxt on, Clark A. Conley, Adam
Wells, High Performance Airfoil Using Co-Flow Jet Flo w Control, AIAA Paper
2005-1260, 2005.

103. Ge-Cheng Zha, Craig Paxton, Coral Gables, A N ovel Airfoil Circulation
Augment Flow Control Method Using Co-Flow Jet, AIAA Paper 2004-2208, 2004.

104. Vivek Sanghi, B. K. Lakshmanan, S. K. Sane, O ptimum Mixing of Core and
Bypass Streams in High-Bypass Civil Turbofan, Journa l of Propulsion and Power
Vol. 18, No. 4, July-August 2002.

179
105. R.D. Joslin, G. S. Jones. Applications of circ ulation control technolog, Progress
in astronautics and aeronautics, Volume 214, AIAA, 2006.

106. Victoria Zabrodina, Sergey Abramov, Vladimir Lukin, Jaakko Astola, Benoit
Vozel, Kacem Chehdi, Blind estimation of mixed nois e parameters in images using
robust regression curve fitting, 19th European Signa l Processing Conference
(EUSIPCO 2011) Barcelona, Spain, August 29 – Septem ber 2, 2011.

107. Filippone, A., Flight Performance of Fixed and Rotary Wing Aircraft.
Butterworth-Hienemann, 2006.

108. Jones, G.S., (ed), Joslin, R.,D., (ed), Proce dings of the NASA/ONR 2004
Circulation Control Workshop, NASA CP – 2005-213509 (parts 1 and 2), June 2005.

109. Sellers, W.L., Jones, G.S., and Moore, M.D., “Flow Control Research at NASA
Langley, în Support of High-Lift Augmentation, AIAA-2 002-6006.

110. Lee-Rausch, E. M., Vatsa, V. N., Rumsey, C. L ., “Computational Analysis of
Dual Radius Circulation Control Airfoils, AIAA 2006- 3012, June 2006.

111. Israel J. Wygnanski, The Control of Separation from Curved Surfaces and Blunt
Trailing Edges, AFOSR GRANT F 49620-00-1-0070, Fina l Technical Report, 2002.

112 Noorallah Rostamy, Donald J Bergstrom, David S umner, James D Bugg,
Incomplete similarity of a plane turbulent wall jet , Seventh International Symposium
on Turbulence and Shear Flow Phenomena, 2011.

180
113. Matthew Dunn, An experimental study of a plane turbulent wall jet using particle
image velocimetry, Teza de Masterat, Department of Mechanical Engineering,
University of Saskatchewan, 2010.

114. Hoover, W. G., Smooth Particle Applied Mechan ics: The State of the Art,
World Scientific, 2006.

115. Amada, T., Imura, M., Yasumuro, Y., Manabe, Y., Chihara, K., Particle-
based fluid simulation on GPU, în proceedings of ACM Workshop on General-
purpose Computing on Graphics Processors, Los Angel es, California, August, 2004.

181
Anexa 1 – Modelul CEVA (Coandă Effect Velocity Aproximator )

După cum relevă și documentația citată de Rodman, W ood și
Roberts 77 , pentru cazurile în care înălțimea fantei este sufici ent de mare, mai
mare de 1%, atât creșterea lui /g1877/g3117
/g3118 cât și scăderea vitezei maxime de-a lungul
circumferinței rampei cilindrice devine neliniară.
Figura A1.1. prezintă variația lui /g1877/g2869/g2870/g3415 în funcție de distanța
circumferențială normalizată C/h , pentru diverse rapoarte h/R existente în
stadiul actual (valorile sunt experimentale).

Fig. A1.1. – Determinările experimentale pentru y 1/2 în funcție de C/h pentru câteva
rapoarte h/R.

77 L.C., Rodman, N.J., Wood, L., Roberts, An Experimental In vestigation Of Straight And
Curved Annular Wall Jets, Standford University, 1987. 0510 15 20 25
0 50 100 150 y1/2 /h
C/h h/R = 0.0595
h/R=0.0397
h/R=0.0229
h/R=0.0032

182
Cel de-al doilea grafic (Fig. A1.2) prezintă scăderea raportului
/g4672/g3048/g3285
/g3048/g3288/g4673/g2870
cu distanța circumferențială normalizată C/h . În ambele cazuri se
poate observa că în realitate curbele tind să aibă alura de tip pătratic,
aplatizându-se pe măsură ce raportul h/R scade. Este de menționat faptul că
orice extrapolare a relațiilor prezentate în aceast ă variantă trebuie privită cu
rezervă. Aceasta deoarece nu există date experimenta le disponibile la aceasta
dată pentru a determina o limită pentru variația celor doi pa rametri.

Fig. A1.2. – Determinările experimentale pentru u/u m în funcție de C/h pentru
câteva rapoarte h/R .

Astfel, noul model unitar extins pentru determinarea distribuției de
viteze pe o rampă cilindrică definește următoarele două asp ecte
1. Creșterea circumferențială pentru distanța față de perete
corespunzătoare liniei de viteză egală cu jumătate din vite za maximă locală
0246810 12 14
0 50 100 (u j/u m)2
C/h h/R=0.0595
h/R=0.0397
h/R=0.0032

183
/g1877/g3117
/g3118= ℎ/g4674/g2874,/g2872/g2875/g2871 ∙/g3035//g3019
/g2873,/g2877∙/g2869/g2868 /g3127/g3118/g2878/g3035//g3019/g4670/g2869/g2878(/g3035//g3019)//g4666/g2869,/g2871∙/g2869/g2868 /g3127/g3118/g4667/g4671/g4675∙/g1857/g1876/g1868/g4672/g1863 /g2869∙/g3004
/g3035/g4673 (A1.1)

/g1863/g2869= 1,62 ∙ 10 /g2879/g2870+/g2871,/g2873/g2874 ∙/g2869/g2868 /g3127/g3118
/g2869/g2878/g2869/g2868 [/g3121/g3116 ,/g3122/g3121 ∙(/g3170/g3173/g3165 /g3117/g3116 /g4666/g3117,/g3116/g3125/g3118 /g4667/g3127/g3283//g3267)] (A1.2)
2. Viteza maximă pentru o poziție circumferențială
/g1873/g3040=/g1873/g3037/g3420−9,6 ∙ 10 /g2879/g2870+ 25,21 /g3035
/g3019+ 396 /g4672/g3035
/g3019/g4673/g2870
+/g3004
/g3035/g34286,7 ∙ 10 /g2879/g2870+ 0,155 /g3035
/g3019−
68 /g4672/g3035
/g3019/g4673/g2870/g4675+/g4672/g3004
/g3035/g4673/g2870
/g34282,6 ∙ 10 /g2879/g2873− 5,8 ∙ 10 /g2879/g2870/g3035
/g3019+ 3,1/g4672/g3035
/g3019/g4673/g2870
/g3432/g3424/g2879/g3117
/g3118 (A1.3)

Relațiile sunt valabile în condițiile în care rapo rtul
/g3035
/g3019∈/g46700,0032; 0,0595 /g4671.
Se poate observa că, datorită expresiei coeficiențil or distanței
circumferențiale normalizate, C/h , pentru valori ale raportului h/R mai mari
decât 0,075, curbele tind asimptotic să se suprapună.

Expresia lui /g1877/g3117
/g3118 este una de tip exponențial de forma
/g3052/g3117
/g3118
/g3035=/g18510 ∙ exp /g4672/g3004
/g3035∙/g1863/g4673 (A1.4)

/g18510 =/g2874,/g2872/g2875/g2871 ∙/g3035//g3019
/g2873,/g2877∙/g2869/g2868 /g3127/g3118/g2878/g3035//g3019/g4670/g2869/g2878(/g3035//g3019)//g4666/g2869,/g2871∙/g2869/g2868 /g3127/g3118/g4667/g4671 (A1.5)

k= /g2868,/g2870/g2871 ∙/g3035//g3019
/g2868,/g2870/g2870/g2878/g3035 //g3019 (A1.6)

184
A1 .2 Estimarea desprinderii stratului limită

Deoarece calculul desprinderii jetului este de cele mai multe ori
problematic pentru modelele standard RANS, se caută prin următorul
subcapitol determinarea în mod analitic a acestuia pentru modelul CEVA
extins.

A1 .3.1 Detalierea relației Phelps-Sleeman 78 pentru unghiul de
desprindere

În lucrarea lor, Phelps și Sleeman (1976) prezintă rezultatele
experimentale ale curgerii unui flux de aer de-a lung ul unei suprafețe
cilindrice.
Prin reinterpretarea datelor obținute de cei doi se ajunge î n final la
expresia extinsă pentru unghiul de separare în care se ia în calcul și influenta
alungirii specifice a secțiunii de suflaj
/g2016/g3046/g3032/g3043 =/g46660,19 ∙/g1864+ 1,68 /g4667/g4672/g3019
/g3035/g4673/g2869,/g2873/g2872
(A1.7)
unde
/g1864=/g3029/g3118
/g3020 (A1.8)

78

185
A1 .3.2. Calcularea unghiului de desprindere de pe rampă în funcție de
numărul Reynolds local

Teza de doctorat a lui T.Vit 79 prezintă un studiu cu privire la
detașarea unui jet subțire de la suprafața unui cilin dru în funcție de
temperatura peretelui acestuia.
Sunt definiți /g1846∗=/g3021/g3291/g3280/g3293/g3280/g3295/g3280
/g3021/g3276/g3288/g3277/g3284/g3280/g3289/g3295 (A1.9) și /g1844/g1857/g3004=/g3435/g3048√/g3019/g3035 /g3439
/g3092 (A1.10)
unde /g2021 = viscozitatea cinematică .
Aceasta metodă poate fi utilizată numai în cazul cu rgerilor cu
numere Reynolds mai mici sau egale cu 1200.
După rearanjarea relației obținem următoarea expres ie pentru
unghiul de desprindere conform cu modelul CEVA

/g2016/g3004=/g3267∙/g3283∙/g3296/g3285/g3118
/g3340/g4674/g3120/g3124/g3125 ,/g3117/g3117/g3126/g3122 ,/g3119/g3118/g3254/g3273/g3265/g4672/g3127/g3116 ,/g3117/g3121 /g3267
/g3283/g4673/g3126/g3123 ,/g3124/g3122/g4672/g3127/g3119 ,/g3120/g3124 ∙/g3117/g3116 /g3127/g3119/g3267
/g3283/g4673/g4675/g3118/g2879/g2868 ,/g2871/g2877
/g2875,/g2870/g2876 ∙/g2869/g2868 /g3127/g3118/g3267
/g3283/g3343
/g3117/g3124/g3116 (A1.11)
În cazul utilizării modelului Rodman-Wood-Roberts expre sia
unghiului de desprindere este

/g2016/g3004=/g3421/g3340∙/g4674/g3120/g3124/g3125 ,/g3117/g3117/g3126/g3122 ,/g3119/g3118 ∙/g3254/g3273/g3265/g4672/g3127/g3116 ,/g3117/g3121 /g3267
/g3283/g4673/g3126/g3123 ,/g3124/g3122/g4672/g3127/g3119 ,/g3120/g3124 ∙/g3117/g3116 /g3127/g3119/g3267
/g3283/g4673/g4675
/g3120,/g3125∙/g3296/g3285√/g3267/g3283 /g3425/g3127/g3117,/g3124/g3118
/g2879/g2877 ,/g2874
/g3267
/g3283/g3343
/g3117/g3124/g3116 (A1.12)

79 Vit, T., Experimental and Theoretical Study of Heated Coanda jet, PhD thesis 2004.

186
A1 .4.1. Criteriul lui Stratford pentru strat limită laminar
Pentru cazul în care stratul limită este considera t laminar, criteriul
lui Stratford – pentru care se consideră că stratul limită este desprins – se
poate exprima prin relația
/g1829̅/g3043/g4672/g1829/g3031/g3004̅/g3291
/g3031/g3004 /g4673/g2870
= 0.0104 . (A1.13)
Introducând expresiile anterior determinate putem scrie
/g34291 −/g2869/g2871 ,/g2872/g2870
/g4672/g3095/g3267
/g3283/g3335
/g3117/g3124/g3116 /g2878/g2877,/g2874/g4673/g3117,/g3117/g3433/g4680/g1829/g2869/g2872 ,/g2875/g2874
/g3035/g4672/g3095/g3267
/g3283/g3335
/g3117/g3124/g3116 /g2878/g2877,/g2874/g4673/g4681/g2870
= 0.0104 . (A1.14)
Relația de mai sus conferind ultima locație circumf erentială C la
care jetul mai poate fi considerat atașat.

A1 .4.2. Aplicarea metodei coeficientului lui Pohlhausen 80
Din ecuațiile modelului Pohlhausen reiese că punctu l de desprindere
al stratului limită este atins atunci când Λ=-12.
Descrierea matematică a coeficientului este
Λ =/g3052/g3288/g3118
/g3092/g3031 /g3048/g3288
/g3031 /g3004. (A1.15)
Deoarece derivarea analitică a legii de variație a vitezei maxime
locale în funcție de poziția circumferentială este p osibilă, putem scrie –
considerând modelul RWR- următoarea relație pentru punctul C la care jetul
se separă, calculat prin coeficientul lui Pohlhausen

80 N.P. Kruyt, Lecture NotesFluid Mechanics of Turbomachines II, Mechanical Engineering
University of Twente The Netherlands, 2009

187
−12 =/g2869
/g3092/g34206.26 ∙ 10 /g2879/g2871∙/g1844/g2870/g4674exp /g46720.49 ∙/g3004
/g3019/g4673− 1/g4675/g2870
∙ ∙
/g3048/g3285
/g3035/g3428−2.695 ∙ /g4672/g3004
/g3035+ 9.6/g4673/g2879/g2869./g2873/g2873
/g3432/g3424. (A1.16)

Fig. A1 .3 – Determinarea unghiului de desprindere prin cal cularea coeficientului
Pohlhausen comparată cu metodele empirice existente în literatură.
Din graficul de mai sus reiese că, deși metoda semi- analitică
propusă este una mai apropiată de teorie, metodele e mpirice deduse – în
special combinarea acestora în punctul h/R=0.1 – cond uc la o estimare mai
conservatoare. Diferențele pot fi ajustate prin consult area unor date
experimentale suplimentare corespunzătoare pozițiilor a ngulare depărtate. 050 100 150 200 250 300 350
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Unghiul de separare a jetului
h/R Pohlhousen
Newman+
Sleeman&Phelps
Newman

188
Considerând datele experimentale ale lui Wygnanski81 putem
formula o lege de variație a grosimii stratului limi tă care aproximează
inclusiv porțiunile îndepărtate ale rampei (poziții le angulare mai mari de
180°).
Astfel, legea de variație a valorii lui y m devine
/g1877/g3040=/g1877/g3117
/g3118/g34280.1371 − 0.00119 /g3004
/g3035+ 4.35 ∙ 10 /g2879/g2873/g4672/g3004
/g3035/g4673/g2870
− 5.1 ∙ 10 /g2879/g2875/g4672/g3004
/g3035/g4673/g2871
+
+1.85 ∙ 10 /g2879/g2877/g4672/g3004
/g3035/g4673/g2872/g4675 (A1.17)
sau, ca alternativă
/g1877/g3040=/g1877/g3117
/g3118/g46800.1314 +/g2868./g2871/g2871
/g2869/g2878/g2869/g2868 /g3120./g3125∙/g3117/g3116 /g3127/g3118∙/g4672/g3117/g3123/g3123 ./g3119/g3127/g3252
/g3283/g4673/g4681 (A1.18)
Trebuie subliniat faptul că alternativele prezentat e sunt echivalente
strict în domeniul care le-a generat, 0°<θ<220°, pentr u unghiurile care
depășesc valoarea maximă comportamentul celor două funcție este foarte
diferit. Astfel, Ec.(A1.17) va continua sa crească pe înt reg intervalul în timp
ce Ec.(A1.18) se plafonează după atingerea valorii max ime, corespunzătoare
poziției de la 220°.
Aplicând relația dată de Pohlhausen pentru factorul de fo rmă al
profilului de viteze din stratul limită
/g1834=/g2868./g2871/g2879/g2947 //g2869/g2870/g2868
/g2868./g2869/g2870/g2879/g3195
/g3125/g3120/g3121 /g2879/g3195/g3118
/g3125/g3116/g3123/g3118 (A1.19)

81

189

Fig. A1.4 – Corelarea datelor experimentale cu ecua țiile propuse
se obțin valori similare celor obținute prin aplicarea me todei Thwaites.
Grosimile integrale ale stratului limită sunt
/g2012∗=/g1877/g3040/g46720.3 −/g2947
/g2869/g2870/g2868 /g4673 ( A1 .20)
respectiv cea de impuls
/g2016∗=/g1877/g3040/g2869
/g2871/g2869/g2873 /g467237 −/g2947
/g2871−/g2873/g2947/g3118
/g2869/g2872/g2872 /g4673 ( A1 .21)
De asemenea se poate calcula tensiunea de frecare la perete
/g2028/g3050=/g2020/g3048/g3288
/g3052/g3288/g46722 +/g2947
/g2874/g4673 ( A1 .22)
Coeficientul local de frecare are, prin definiție forma
/g1829/g3033=/g2870/g3100
/g3048/g3288/g3052/g3288/g46722 +/g2947
/g2874/g4673 ( A1 .23) 00,2 0,4 0,6 0,8 11,2 1,4 1,6 1,8
0 50 100 150 200 250 300 ym/y 1/2
θ°Ec. A1.17
Ec. A1.18
Experimental

190
Deoarece legea care da valoarea locală a coeficientului de fr ecare
din formalismul lui Pohlhausen nu poate fi aplicată pentru a co nfirma poziția
punctului de desprindere (deoarece această confirmare este obligatorie din
punct de vedere matematic), s-a încercat o confirmare prin fo losirea unei
ecuații alternative pentru coeficientul de frecare
/g1829/g3033= 0,058 /g1844/g1857/g3087∗/g2879/g2868,/g2868/g2870/g2874/g2876 (0,93 − 1,95 log /g2869/g2868 /g1834)/g2869,/g2875/g2868/g2873 ( A1 .24)
Care se anulează în momentul în care H=3

3.5. Determinarea unui coeficient de impuls maxim în funcție de
raportul presiunilor

În stadiul actual este descris un raport maxim de presiuni admis
pentru aripa cu volet de antrenare (entrainment) pe ntru ca portanța (în fapt
coeficientul de portanță) să fie maximizată. Prin aces t raport dedus
experimental de Lowry et al. se ia în calcul atât de sprinderea jetului pelicular
de pe rampă, cât și efectul de volet fluidic asupra pr ofilului aerodinamic și de
asemenea efectul de antrenare așa cum este el descris în Cap. 2.1.
Reluând relația dată de Lowry 82
3/4 . 1
R h PP
atm= (A1.25.)
și asimilând destinderea aerului în fanta – prin care se realizează suflajul celei
printr-un ajutaj de reacție – putem scrie

82 Lowry, J. G., J. M. Riebe, and J. P. Campbell, The Jet-Augmented Flap , Paper 715, 25th
Annual Meeting of the Institute of the Aeronautical Sciences, N ew York.

191
1
5
max 32 1.4 11 /k
kc gaz
jT R kuM k h R −      = ⋅ ⋅ −     −       (A1.26.)
de unde putem deduce expresia coeficientului de impuls maxi m, Cµ MAX

2/4 . 1112
= C21
35
maxvSR h kk
MR Tmkk
gaz c
ρµ





− ⋅−⋅−
ɺ
(A1.27)
In plus fata de ecuația data de Lowry, a fost dedusa o alta ecuație
empirica bazata pe datele experimentale (mai extins e) ale lui Kizilos și
Rose 83 .
Prin interpolarea curbei trasate de cei doi se poate obține relația
analitică
/g3017/g3288/g3276/g3299
/g3017/g3276/g3295/g3288 = (/g1851/g2868−/g1840/g1845 )/g1857/g1876/g1868 (−/g1837/g3035
/g3019) + /g1840/g1845 (A1.28)

unde /g1851/g2868= 0,6368; /g1840/g1845 = 0,02361; /g1837= 0,3884.
Acelasi rationament poate fi aplicat și în acest ca z pentru
determinarea unei viteze maxime de suflaj și implicit pentru un coeficient
maxim de impuls.

83 Kizilos, A. P. and R. E. Rose, Experimental Investigations of Flight Control Surfa ces Using
Modified Air Jets , St. Paul, Minn., Nov 1969, Honeywell, Inc. Document 1205 5-FRI.

192

193
Anexa 2 – Completări privind performanțele turbomotoarel or cu dublu
flux aflate în stadiul tehnicii

În cele ce urmează sunt prezentate anumite date br ute referitoare la
performantele motoarelor turboreactoare cu dublu flux și fluxuri separate
existente în operare la această dată.

Tabel A2.1 – Datele de bază privind performanțele moto arelor turboreactoare
cu factor mare de dublu flux
Model Forța de
propulsie
[kN] Consum
specific
[g/kN·s] Raport de
compresie Diametru
[m] Raport Forța
de propulsie
/Greutate
CF34-10A 81.873 10.481 26.300 1.448 4.813
CF34-10E 83.915 10.481 26.800 1.448 4.868
CF34-3A 41.821 10.112 21.000 1.245 5.674
CF34-3A1 41.821 10.112 21.000 1.245 5.571
CF34-
3B/3B1 41.821 9.801 21.000 1.245 5.521
CF34-8C1 62.550 10.481 28.000 1.321 5.868
CF34-8C5 65.816 11.047 28.000 1.321 5.874
CF34-8E 65.816 11.047 28.000 1.321 5.874
CF6-50C1 231.332 11.047 29.300 2.667 5.688
CF6-50C2 238.136 10.509 30.400 2.667 5.855
CF6-50C2B 244.940 10.905 31.100 2.667 6.023
CF6-50C2R 231.332 10.424 29.200 2.667 5.688
CF6-50E/E1 238.136 10.650 30.100 2.667 5.803
CF6-50E2 238.136 10.509 30.400 2.667 5.803
CF6-50E2B 244.940 10.622 30.900 2.667 5.969

194
CF6-6D1A 188.241 9.914 25.200 2.667 4.629
Model Forța de
propulsie
[kN] Consum
specific
[g/kN·s] Raport de
compresie Diametru
[m] Raport Forța
de propulsie
/Greutate
CF6-6K/K2 188.241 9.801 25.000 2.667 5.076
CF6-80A 217.724 9.744 27.300 2.489 5.469
CF6-80A2 226.796 9.971 28.400 2.489 5.697
CF6-80A3 226.796 9.971 28.400 2.692 5.708
CF6-
80C2A1 267.619 9.461 30.400 2.692 6.224
CF6-
80C2A2 242.672 9.178 27.800 2.692 5.643
CF6-
80C2A3 273.062 9.546 31.100 2.692 6.350
CF6-
80C2A5 278.052 9.631 31.500 2.692 6.466
CF6-
80C2A5F 278.052 9.631 31.500 2.692 6.217
CF6-
80C2A8 267.619 9.744 30.400 2.692 6.224
CF6-
80C2B1 257.187 9.602 29.300 2.692 5.863
CF6-
80C2B1F 263.083 9.546 29.900 2.692 5.924
CF6-
80C2B2 238.136 9.347 27.400 2.692 5.429
CF6-
80C2B2F 239.043 9.319 27.400 2.692 5.383
CF6-
80C2B4 262.630 9.659 29.900 2.692 5.988
CF6-
80C2B4F 263.537 9.546 29.900 2.692 5.935
CF6-
80C2B5F 275.784 9.687 31.400 2.819 6.210
CF6-
80C2B6 275.784 9.857 31.100 2.692 6.287

195
CF6-
80C2B6F 275.784 9.687 31.400 2.819 6.210
CF680C2B6FA 275.784 9.716 31.400 2.692 6.224
Model Forța de
propulsie
[kN] Consum
specific
[g/kN·s] Raport de
compresie Diametru
[m] Raport Forța
de propulsie
/Greutate
CF6-
80C2B8F 275.784 9.914 31.400 2.692 6.098
CF6-
80C2D1F 281.046 9.602 32.200 2.692 6.290
CF6-
80C2L1F 232.466 9.546 27.100 2.819 5.235
CF6-
80E1A2 306.175 9.631 32.400 2.896 6.013
CF6-
80E1A3 326.586 9.772 34.800 2.896 6.414
CF6-
80E1A4 317.514 9.772 33.700 2.896 6.236
CFM56-2A2 108.862 10.481 25.400 2.431 4.979
CFM56-2B1 99.790 10.197 23.700 2.431 4.765
CFM56-
2C1/C3 99.790 10.197 24.700 2.431 4.746
CFM56-
2C5/C6 99.790 10.197 24.700 2.431 4.746
CFM56-3B1 90.718 10.764 22.600 2.365 4.662
CFM56-3B2 99.790 11.047 24.300 2.365 5.115
CFM56-3C1 106.594 11.047 25.200 2.365 5.464
CFM56-5A1 113.398 9.347 26.500 2.512 5.144
CFM56-5A3 120.202 9.347 27.800 2.512 5.327
CFM56-5A4 99.790 9.064 24.100 2.512 4.422
CFM56-5A5 106.594 9.064 25.400 2.512 4.724
CFM56-
5B1/P 136.078 9.914 32.000 2.601 5.714
CFM56-
5B2/P 140.614 9.914 32.900 2.601 5.905

196
CFM56-
5B3/P 145.149 10.197 33.700 2.601 6.095
CFM56-
5B4/P 122.470 9.631 29.300 2.601 5.143
Model Forța de
propulsie
[kN] Consum
specific
[g/kN·s] Raport de
compresie Diametru
[m] Raport Forța
de propulsie
/Greutate
CFM56-
5B5/P 99.790 9.064 24.500 2.601 4.190
CFM56-
5B6/P 106.594 9.347 25.900 2.601 4.476
CFM56-
5B7/P 122.470 9.631 29.300 2.601 5.143
CFM56-
5B8/P 97.976 9.064 24.100 2.601 4.114
CFM56-
5B9/P 105.687 9.347 25.700 2.601 4.438
CFM56-5C2 141.521 9.064 28.400 2.616 5.503
CFM56-
5C3/P 147.417 9.064 29.500 2.616 5.732
CFM56-
5C4/1P 154.221 9.347 31.000 2.616 5.996
CFM56-
5C4/P 154.221 9.347 31.000 2.616 5.996
CFM56-
7B18 88.450 9.914 21.700 2.489 3.726
CFM56-
7B20 93.440 10.197 22.700 2.489 3.936
CFM56-
7B22 102.965 10.197 24.600 2.489 4.337
CFM56-
7B24 109.769 10.481 26.000 2.489 4.624
CFM56-
7B26 119.295 10.764 27.900 2.489 5.025
CFM56-
7B27 123.831 10.764 28.900 2.489 5.216
GE90-110B 498.951 – 42.000 3.429 5.695

197
GE90-115B 522.992 – 42.000 3.429 5.969
GE90-76B 344.730 – 40.000 3.404 4.406
GE90-85B 384.192 – 40.000 3.404 4.910
GE90-90B 408.233 – 40.000 3.404 5.217
Model Forța de
propulsie
[kN] Consum
specific
[g/kN·s] Raport de
compresie Diametru
[m] Raport Forța
de propulsie
/Greutate
GE90-94B 425.016 – 40.000 3.404 5.432
JT9D-20 210.013 9.886 21.100 2.428 5.479
JT9D-59A 240.404 10.622 24.500 2.464 5.799
JT9D-7 206.838 10.594 22.300 2.428 5.153
JT9D-70A 240.404 10.622 24.500 2.464 5.789
JT9D-7A 209.786 10.311 22.500 2.428 5.226
JT9D-7F 217.724 10.396 22.800 2.428 5.418
JT9D-7J 226.796 10.481 23.500 2.428 5.643
JT9D-7Q/Q3 240.404 10.622 24.500 2.464 5.702
JT9D-
7R4D/D1 217.724 9.631 23.400 2.464 5.390
JT9D-
7R4E/E1 226.796 9.716 24.200 2.464 5.615
JT9D-
7R4E3/E4 226.796 9.801 24.200 2.464 5.615
JT9D-
7R4G2 248.342 10.197 26.300 2.464 6.726
JT9D-
7R4H1 254.012 10.311 26.700 2.464 6.303
PW2037 173.499 9.687 27.000 2.154 5.240
PW2040 189.148 9.971 28.000 2.154 5.712
PW2043 195.045 10.254 31.900 2.154 5.890
PW2337 173.499 9.687 27.400 2.154 5.240
PW4050 226.796 9.857 26.300 2.464 5.427
PW4052 236.775 9.942 27.500 2.464 5.666

198
PW4056 257.413 10.169 29.700 2.464 6.160
PW4060 272.155 10.339 31.200 2.464 6.513
PW4062 281.227 10.339 32.300 2.464 6.730
PW4084 393.536 9.461 34.400 3.010 5.815
PW4090 416.352 9.489 38.600 3.010 5.890
Model Forța de
propulsie
[kN] Consum
specific
[g/kN·s] Raport de
compresie Diametru
[m] Raport Forța
de propulsie
/Greutate
PW4098 444.520 10.141 42.800 3.035 5.939
PW4152 235.868 9.602 27.100 2.464 5.572
PW4156A 254.012 9.914 29.700 2.464 6.001
PW4158 263.083 10.056 32.000 3.371 6.215
PW4164 290.299 9.914 32.000 2.715 6.858
PW4168 311.164 9.857 31.800 2.715 4.865
PW4460 272.155 10.254 31.200 2.464 6.429
PW4462 281.227 10.707 32.300 2.464 6.644
PW6122 100.244 10.197 26.100 1.435 4.376
PW6124 107.955 10.481 28.200 1.435 4.713
Trent 306.175 15.919 33.700 2.474 6.398
Trent 338.380 15.919 34.500 2.794 5.695
Trent 240.404 15.353 34.800 2.474 4.972
Trent 322.504 15.919 35.500 2.474 6.739
Trent 350.173 15.919 35.900 2.794 5.893
Trent 254.012 15.353 36.300 2.474 5.253
Trent 385.326 15.919 38.800 2.794 6.485
Trent 415.490 15.919 40.800 2.794 6.992
Trent 285.763 15.353 41.000 2.474 5.910
Trent 430.912 15.919 41.600 2.794 7.252
V2500-A1 113.398 9.914 29.800 1.600 4.798
V2522-A5 104.326 9.631 26.900 1.613 4.415

199
V2524-A5 111.130 10.197 26.900 1.613 4.702
V2525-D5 113.398 9.914 27.200 1.613 4.456
V2527-A5 120.655 10.197 27.200 1.613 5.106
V2528-D5 127.006 9.914 30.000 1.613 4.991
V2530-A5 137.892 10.197 32.100 1.613 5.835
V2533-A5 145.149 10.197 33.400 1.613 6.142

200
Fig. A2.1 – Raportul dintre Forța de propulsie/Greu tate în funcție de Raportul de
Compresie al diverselor motoare turboreactoare cu d ublu flux fluxuri separate ; Se
observă că familia Trent cu trei arbori are un rapo rt Forță de propulsie/Greutate mai
bun decât GE 90 cu doi arbori în plaja de valori 35 :1 40:1. 345678
18 28 38 48 Forta/Greutate
Raportul de compresie CF34
CF6
CFM56
GE90
JT9D
PW2000
PW4000
PW6000
Rolls Royce Trent
IAE V2500

201

Fig. A2.2 – Consumul Specific în funcție de Raportul de Compresie

8,5 99,5 10 10,5 11 11,5
20 25 30 35 40 45 Consum specific
Raportul de compresie CFM 56
V2500
PW 4000

202

Fig.A2.3 – Forț a Specific ă în funcție de Factorul de Dublu Flux la sol și la c roazierã

Fig. A2.4 – Raportul Forță/Greutate la sol și la cr oazieră 010 20 30 40
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 Forțã Specificã
Factorul de dublu flux Cruise
Sea Level
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000
0 5 10 15 20 25 30 F/G (croaziera)
F/G (sol)

203
Tabel A2.2 – Date detaliate privind familia de motoare CFM 65
CFM 56 Temp.
evacuare
[°C] Factor
dublu
flux Masa
[t] debit
masic
[kg/s] Forta
specifica Forta
specifica la
croaziera Forta la
croaziera/
Forta la
sol
-7B18 925 5.5 2.366 307.082 28.804 8.006 0.278
-7B20 925 5.5 2.366 315.700 29.598 7.830 0.265
-7B22 925 5.3 2.366 330.215 31.181 7.486 0.240
-7B24 925 5.3 2.366 340.648 32.224 7.297 0.226
-7B26 925 5.1 2.366 353.348 33.761 7.035 0.208
-7B27 925 5.1 2.366 354.709 34.910 7.008 0.201
5c2 940 6.5 3.990 464.478 30.469 6.748 0.221
5c3 940 6.5 3.990 474.004 31.100 6.612 0.213
5c4 940 6.4 3.990 483.075 31.925 6.667 0.209
5B1 905 5.5 2.381 427.737 34.995 6.193 0.177
5B2 905 5.5 2.381 433.634 32.427 6.109 0.188
5B3 905 5.4 2.381 439.077 34.091 6.033 0.177
5B4 905 5.7 2.381 406.872 30.100 5.596 0.186
5B5 905 6.0 2.381 371.038 26.895 6.137 0.228
5B6 905 5.9 2.381 382.832 27.844 5.948 0.214
5B7 905 5.7 2.381 406.872 30.100 6.511 0.216
5B8 905 6.0 2.381 367.863 26.634 6.190 0.232
5B9 905 5.9 2.381 381.471 27.705 5.969 0.215
5A1 880 6.0 2.266 386.460 29.343 5.869 0.200
5a3 880 6.0 2.266 397.347 30.251 5.708 0.189
5a4 880 6.2 2.266 370.131 26.961 6.127 0.227
5a5 880 6.2 2.266 381.924 27.910 6.675 0.239
3B1 895 6.0 1.940 297.103 30.534 7.099 0.233
3B2 895 5.9 1.951 309.803 32.211 7.379 0.229

204
3C1 895 6.0 1.951 322.050 33.099 7.563 0.229
CFM 56 Temp.
evacuare
[°C] Factor
dublu
flux Masa
[t] debit
masic
[kg/s] Forta
specifica Forta
specifica la
croaziera Forta la
croaziera/
Forta la
sol
2C1 895 6.0 2.102 357.430 27.919 6.320 0.226
2A2-
2A3 895 5.9 2.186 370.585 29.376 6.083 0.207
2B1 870 6.0 2.119 355.616 28.061 – –

View publication statsView publication stats