Studiu Privind Evaluarea Penetrabilita3fii Unui Blindaj U3for La Ma3finile De Lupta Jo Cc Disertatie V2 [624922]

1
CUPRINS

CUPRINS ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 1
1. INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 3
1.1. Prezentarea cadrului general ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 3
1.2. Organizarea lucrării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 3
2. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII ………………………….. ………………………….. ……………….. 5
2.1. Conceptul de protecție prin blindaj ………………………….. ………………………….. ………………….. 5
2.2 Clasificarea autovehiculelor blindate ………………………….. ………………………….. ………………… 5
2.3. Clasificarea blindajelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 8
2.4. Materiale utilizate în manufacturarea blindajelor ………………………….. …………………………. 10
2.4.1. Metale și aliaje metalice ………………………….. ………………………….. ………………………. 10
2.4.2. Materiale compozite fibroase ………………………….. ………………………….. ……………….. 12
2.4.3. Materiale ceramice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 18
2.5. Str ucturile compozite de tip sandwich ………………………….. ………………………….. ……………. 20
2.6. Tendințe de îmbunătățire a protecției prin blindaj ………………………….. ………………………… 21
2.7. Destinația și caracteristicile principale ale transportoarelor amfibii blindate ………………… 22
2.8. Industria tehnicii de blindate ………………………….. ………………………….. …………………………. 23
3.DESCRIEREA SOFTWARE -ULUI FOLOSIT ÎN ANALIZĂ UTILIZÂND METODA
ELEMENTELOR FINITE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 25
3.1. Proiectarea asistată de calculator (CAD) ………………………….. ………………………….. ……….. 25
3.2. Conceptul de MEF ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 27
4. ANALIZA NUMERICĂ PENTRU O PLACĂ DE BLINDAJ DIN OȚEL ……………………….. 31
4.1. Forma și materialele constitutive utilizate în abordarea problemei la impact ……………….. 31
4.2. Efectuarea analizei numerice ………………………….. ………………………….. ………………………… 32
4.2.1. Geometria și tipul de mesh ………………………….. ………………………….. …………………… 32
4.2.2. Proprietățile de material ………………………….. ………………………….. ………………………. 35
4.2.3. Condițiile la limită și constrângerile ………………………….. ………………………….. ……… 36
4.2.4. Încărcarea ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 36
4.2.5. Rezultate. Validarea modelului cu elemente finite ………………………….. ………………. 37
5. ANALIZA NUMERICĂ PENTRU O PLACĂ HIBRIDĂ MULTISTRAT ……………………….. 41
5.1 Forma și materialele constitutive utilizate în abordarea problemei la impact ………………… 41

2
5.2 Efectuarea analizei numerice ………………………….. ………………………….. …………………………. 43
5.2.1. Geometria și tipul de mesh ………………………….. ………………………….. ………………….. 43
5.2.2. Proprietățile de material ………………………….. ………………………….. ……………………… 45
5.2.3. Condițiile la limită și constrângerile ………………………….. ………………………….. …….. 47
5.2.4. Încărcarea ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 49
6. INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎN TERMENI DE ENERGIE DISIPATĂ ………….. 51
7. CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 55
7.1 Contribuții personale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 56
7.2 Direcții de cercetare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 57
BIBLIOGR AFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 59
ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 63
Anexa nr. 1. Parametrii de m aterial pentru proiectil și placa de blindaj din oțel …………………….. 63
Anexa nr. 2. Parametrii de material pentru aluminiu și structura sandwich ………………………….. . 64
Anexa nr. 3. Parametrii de material pentru plăcile compozite ………………………….. …………………. 65
Anexa nr. 4. Energia artificială de deformație ………………………….. ………………………….. ………….. 66
Anexa nr. 5. Energia disipată prin rupere ………………………….. ………………………….. ………………… 69
Anexa nr. 6. Energia internă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 72
Anexa nr. 7. Energia de disipare în domeniul plastic ………………………….. ………………………….. … 75
Anexa nr. 8. Energia de deformație ………………………….. ………………………….. ………………………… 78
Anexa nr. 9. Energia de disipare vâscoasă ………………………….. ………………………….. ……………….. 81
Anexa nr. 10. Energia disipată prin frecare ………………………….. ………………………….. ……………… 84
Anexa nr. 11. Energia totală ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 87

3
1. INTRODUCERE

1.1. Prezentarea cadrului general

Conflictele armate și mișcările sociale care au caracterizat începutul secolului XX, au
condiționat apariția și diversificarea atât a protecției individuale (veste antischije, antiglonț, căști
pentru protecție balistică etc.), cât și a contribuți ei industr iei constructoare de mașini, în dotarea
structurilor armate, cu utilaje și tehnică de luptă dotate corespunzător, astfel încât să poată asigura
protecția luptătorilor și personalului care le operează .
Un astfel de tip de tehnică nu este caracterizat doar de gradul de mobilitate și posibilitatea
de a se deplasa fără probleme în orice tip de teren, ci și prin modalitățile sale de protecție împotriva
armelor de foc.
Pentru realizarea protecției împotriva armelor de foc se urmărește manufacturarea unui
blinda j relativ rezistent, dar totodată și cu o greutate cât mai redusă. La o primă vedere, aceste
două aspecte ale tehnicii – mobilitatea și gradul de protecție – par a fi în contradictoriu, deoarece
pentru o rezistență la impact superioară, placa de blindaj tr ebuie să aibă o grosime a stratului cât
mai mare, iar pentru a se obține un grad de mobilitate ridicat, placa de blindaj trebuie să aibă o
greutate cât mai redusă. Acest obstacol se poate depăși prin utilizarea materialelor care să asigure
o rigiditate spe cifică mai mare și raporturi rezistență – greutate optime. Prin urmare, selecția
materialului reprezintă un criteriu important de optimizare a greutății, precum și utilizarea
materialelor compozite îmbunătățite.
Performanța rezistenței la impact a unor ast fel de structuri ușoare realizate din materiale
compozite reprezintă un important criteriu de proiectare în domeniul realizării protecției prin
blindaj.

1.2. Organizarea lucrării

Pornind de la elementul de bază al competiției proiectil – blindaj, lucrarea își propune ca,
bazându -se pe principiul impactului penetrator – placă de blindaj, în modul de abordare a
problemelor de impact, aplicând elementele sintezei optimale în evaluarea și integrarea
rezultatelor, să genereze o analiză comparativă între o placă de blindaj realizată din materiale
tradiționale și o placă de blindaj hibridă.

4
În această lucrare, comportamentul unei plăci de blindaj din oțel și a unei plăci multistrat
este analizat numeric în ceea ce privește energia de disipare. Modelul nume ric al structurii este
validat în primul rând prin teste experimentale executate în poligoanele de tragere, urmărindu -se
modul de deformare al proiectilului, dar totodată și impactul acestuia asupra plăcii de blindaj.
Energia disipată pentru placa multistr at este determinată în continuare pentru anumite unghiuri
de înclinare ale plăcii, iar mai apoi comparată cu placa din oțel.
Motivația alegerii temei constă în primul rând din pasiunea pentru meseria pe care o
practic, dar și din dorința de a -mi aduce cont ribuția într -un domeniu deosebit de important, cel
al industriei de blindate ușoare .
Lucrarea este structurat ă pe cinci capitole principale, organizate după cum urmează: (2)
stadiul actual al cercetării, (3) descrierea software -ului folosit în analiză util izând metoda
elementelor finite, (4) analiza numerică pentru o placă de blindaj din oțel, (5) analiza numerică
pentru o placă hibridă multistrat , (6) interpretarea rezultatelor în termeni de energie disipată.
Capitolul 1 se axează pe familiarizare cu conceptul de blindaj, cu tipurile de tehnică
blindată din țara noastră și cu materialele utilizate în prezent în construcția autovehiculelor
blindate, cu accent preponderent pe utilizarea materialelor compozite – materiale cu greutate
redusă în raport cu materialele metalice, dar cu calități superioare.
Capitolul 2 prezintă modul de funcționare al software -ului utilizat în analiză,
familiarizarea cu conceptul de proiectare asistată de calculator (CAD), precum și expunerea unor
elemente int roductive cu privire la analiza cu elemente finite.
Capitolul 3 reprezintă analiza numerică, efectuată în software -ul comercial ABAQUS,
pentru o placă de blindaj din oțel , utilizat în fabricarea vehiculelor blindate, pentru protecție
împotriva proiectilelo r cu viteză mare de impact. Analiza se efectuează din perspectiva abordării
problemei la impact, și anume pe principiul competiției proiectil – blindaj.
Capitolul 4 reprezintă analiza numerică, efectuată în software -ul comercial ABAQUS,
pentru o placă de blindaj multistrat, structura analizându -se din punct de vedere dinamic,
urmărindu -se comportamentul plăcii după impactul cu proiectilul.
Capitolul 5 se f ocusează pe analiza comportamentului plăcii de blindaj din oțel și a plăcii
multistrat, din punctul de vedere al energiei de disipare. Cu accent deosebit se urmărește
performanța rezistenței la impact a unor astfel de structuri ușoare realizate din materiale
compozite (placa multistrat).

5
2. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII

2.1. Conceptul de protecție prin blindaj

În domeniul tehnicii bli ndate, când se face referire la protecție prin blindaj, acest concept
se poate defini ca ansamblul măsurilor întreprinse atât din punct de vedere constructiv, cât și
tactic, în vederea evitării pe cât posibil a detectării tehnicii de către inamic, evitarea ochirii și
lovirii acesteia prin mobilitate sau prin mijloace active de ascundere și apărare, precum și
asigurarea unei protecții balistice satisfăcătoare în cazul lovirii .
Blindajul este considerat un ansamblu de plăci metalice destinate să asigure protecția
împotriva gloanțelor, a proiectilelor inamicului sau schijelor acestora [1]. Așadar, protecția prin
blindaj reprezintă un element primordial în reducerea la minimum a pierderilor de vieți omenești
în teatrele d e operații, oferind totodată o probabilitate ridicată de ducere la bun sfârșit a misiunilor
cu nivel ridicat de risc.

2.2 Clasificarea autovehiculelor blindate

În conformitate cu prevederile Tratatatului cu privire la forțele armate convenționale în
Europa, semnat la Paris la 19 noiembrie 1990 , sunt stabilite următoarele categorii de sisteme de
armament convenționale [2]:
➢ tancuri de luptă;
➢ vehicule blindate de luptă:
• transporto are blindat e de trupe;
• vehicul e blindat e de luptă a infanteriei;
• vehicul e de luptă cu armament greu;
➢ artilerie :
• tunuri;
• obuziere;
• piese de artilerie combinând caracteristici de tunuri și obuziere;
• aruncătoare și sisteme multiple de lansare proiectile reactive cu calibru de
100 mm și mai mare;

6
➢ avioane de luptă;
➢ elicoptere de luptă:
• elicopter e de sprijin de luptă;
• elicopter e de atac:
▪ elicopter e specializat e de atac;
▪ elicopter e de atac polivalent.
Totodată, documentul menționat mai sus definește tehnica blindată astfel :
❖ tancul de luptă reprezintă un autovehicul blindat de luptă autopropulsat, cu
mare capacitate de foc, dispunând de un tun principal pentru foc direct cu viteză
ridicată, necesar pentru a angaja ținte blindate sau alte obiective, cu o mare
mobilitate în orice teren, asigurând un nivel ridicat de protecție, care nu este
conceput și nici echipat în mod special pentru transportul de efective de luptă ;

❖ vehiculul blindat de luptă reprezintă un vehicul autopropulsat, cu protecție
blindată și cu capacitate de deplasare în orice teren;
❖ transportorul blindat de trupe reprezintă un vehicul blindat de luptă care este
conceput și echipat să transporte o grupă de infanterie pentru luptă și care, de
regulă, este înarmat cu un armament integrat sau organic, cu un calibru mai mic
de 20 mm;

Fig. 2.2.1 Tancul TR -85M1 “Bizonul” din dotarea Forțelor Terestre Române
Sursa: https:// www.rumaniamilitary.ro

7

❖ vehiculul de luptă blindat a infanteriei reprezintă un vehicul blindat de luptă conceput
și echipat în primul rând pentru a transporta o grupă de infanterie pentru luptă, care
asigură, în mod normal, posibilitatea pe ntru luptători de a executa foc din interiorul
vehiculului, sub protecția blindajului și care este înarmat din construcție cu un tun cu
calibru de cel puțin 20 mm și, uneori, cu o instalație de lansare a rachetelor antitanc ;

Fig. 2.2.2 Transportorul blindat pentru trupe PIRANHA III din dotarea
Forțelor Terestre Române
Sursa: https:// www.rumaniamilitary.ro

Fig. 2.2.3 Mașina de luptă a infanteriei MLI -84 M “Jderul” din dotarea
Forțelor Terestre Române
Sursa: https://tanks -encyclopedia.com

8
2.3. Clasificarea blindajelor

Blindajul este definit ca protecția oferită de un vehicul de luptă, fiind principalul element
care asigură supraviețuirea echipajului, dar este influențat direct de dimensiunile, forma și mai ales
de greutatea vehiculului de luptă, toate aceste considerente afectând mobilitatea și capacitatea de
luptă a vehiculului . Se impune un echilibru între grosimea / protecția blindajului și celelalte
performanțe ale vehiculului. Evoluția blindajului este influenț ată de rolurile îndeplinite de
vehiculele blindate pe câmpul de luptă, precum și de dimensiunile și tipul proiectilelor utilizate de
armele destinate să combată astfel de vehicule .
Clasificarea blindajelor se face în funcție de următoarele criterii [3]:
1. în funcție de comportarea la impact:
o blindaje pasive;
o blindaje active (reactive):
• blindaje reactiv – explozive (BRE sau ERA – Explosive Reactive Armor);
• blindaje cu plăci alunecătoare.
2. în funcție de soluția constructivă:
o blindaje omogene:
• blindaje turnate;
• blindaje laminate;
o blindaje stratificate:
• în pachet omogen;
• în pachet neomogen;
• cu plăci alunecătoare.
3. în raport cu soluția de montaj pe tehnică :
o blindaje de bază (constructive);
o blindaje amovibile1.
Soluțiile cele mai des întâlnite în momentul de față sunt blindajul de bază pasiv, omogen,
laminat, precum și blindajul reactiv – exploziv.
Blindajul omogen laminat – BOL (rolled homogenous armor – RHA) a fost primul tip
de blindaj utilizat , totodată fiind și cu greutatea cea mai ridicată.
În prezent, performanța oricăror materiale din care sunt construite vehiculele blindate face
referire la acest sistem de blindaj.

1 Deplasabil, mobil, care poate fi mutat / înlocuit / separat de celelalte ansambluri fără ca acestea să se defecteze.

9
Până la finalul celui de -Al Doilea Război Mondial și în perioada imediat următoare, tehnica
blindată (tancurile) utiliza doar b lindaj omogen, turnat sau laminat.
Blindajul reactiv , în momentul impactului cu proiectilul (1), declanșează o contraacțiune,
în scopul perturbării fenomenului de penetrare. Acest tip de blindaj este format din exploziv (2)
plasat între două foi metalice (3), asigurând protecție vehiculului la primul impact, în zona în care
este dispus, dar reprezintă o soluție parțial eficientă deoarece în momentul impactului generează o
ploaie de schije în jurul vehiculului, lucru care poa te prezenta un pericol pentru luptătorii care
însoțesc vehiculul .
Totuși, acest sistem de blindaj, combinat cu blindajul stratificat, acesta din urmă având
rolul de a oferi protecție împortiva rachetelor antitanc, spațiile interioare ducând la deformarea
focosului înaintea detonării sau avarierea mecanismului de amorsare, prevenind astfel detonarea,
reprezintă una din cele mai performante soluții în domeniul protecției prin blindaj.

La nivel internațional tehnologia de manufacturare a sistemelor de blindaj este într -o
continuă ascensiune, evoluând de la placa de oțel laminat de înaltă densitate și rezistență, la nano –
materiale, spumă de aluminiu, mase plastice, cauciuc etc.
Blindajul încărcat electrostatic funcționează pe baza a două straturi de blindaj încărcate
electrostatic și separate printr -un strat izolator. În momentul impactului stratului încărcat
electrostatic cu un proiectil HEAT (high explosive anti tank) se produce o descărcare electrică
1 2
3
Fig. 2.3.1 Funcționarea blindajului reactiv

10
puternic ă care afectează în mod direct proiectilul. Unul dintre principalele avantaje ale acestui tip
de blindaj este că rezistă la multiple lovituri, putând fi reîncărcabil.
Blindajul compozit este compus din straturi alternative din materiale diferite, de cele mai
multe ori ceramică, metale, plastic etc., cu scopul de a bloca penetrarea cu proiectilele explozive –
antitanc, fiind mult mai ușoare decât versiunile echivalente din oțel, însă de multe ori ocupând un
volum mai mare și la un cost mai ridicat.

2.4. Mate riale utilizate în manufacturarea blindajelor

Câmpul de luptă al viitorului este caracterizat în mare parte de sisteme de armament
automatizate, de o coordonare integrală a tuturor categoriilor de forțe și de utilizarea sisitemelor
cibernetice care să completeze limitele fiziologice ale luptătorilor ș i operatorilor de tehnică [4]. În
acest context, rolul tehnicii blindate este unul esențial, păstrându -și o poziție dominată de putere de
foc, mobilitate și grad de protecție.
Urmare a cestor noi amenințări și riscuri pe câmpul de luptă, apar tot mai frecv ent situații în
care materialele tradiționale din care sunt fabricate blindajele tehnicii de luptă nu pot satisface în
totalitate multitudinea restricțiilor impuse, iar cum configurația geometrică a vehiculelor blindate
este în general impusă, singura pârg hie unde se poate acționa, rămâne cea a utilizării de materiale
noi, cu calități deosebite.
2.4.1. Metale și aliaje metalice

Metalele au fost principalele materiale utilizate în construcția autovehiculelor blindate,
oțelul fiind folosit cel mai des, deoar ece tehnologia de fabricație a acestuia este una ieftină și destul
de ușor accesibilă . Printre avantajele pe care le prezintă acest tip de material putem enumera
următoarele:
o prezintă rezistență ridicată la solicitări;
o flexibilitate de proiectare;
o costuri reduse de manufacturare ;
o ductilitate2;

2 Reprezintă capacitatea oțelului de a se deforma plastic fără a se rupe. Această caracteristică permite oțelului să fie
tras sau laminat.

11
o costuri reduse de mentenanță pe termen lung;
o ecruisare3;
o prezintă performanță pe termen lung (rezistență la condiții de păstrare, depozitare,
utilizare );
o este rezistent la foc.
Se caută în permanență substituirea acestuia cu metale mai ușoare . Printre metalele cele
mai des întâlnite și care pot înlocui oțelul se numără: aluminiul cu aliajele sale, titanul și aliajele
din titan și magneziul cu aliajele sale.
Aluminiul a fost utilizat în difer ite combinații la fabricarea blindajelor (chiar și spumă),
datorită rezistenței sale mecanice ridicată, densității reduse și rezistenței bune la coroziune . Ca și
dezavantaje ale acestui tip de material sunt rezistența sa scăzută la incendii sau la anumite tipuri
de proiectile perforante și rezistența scăzută la tracțiune. Cel de -al doile aspect poate fi îmbunătățit
prin adăugarea elementelor de aliere cum ar fi mangan, siliciu, cupru etc.
Titanul este considerat metalul cu cel mai bun raport rezistență – masă, însă din cauza
prețului ridicat are o utilizare limitată în cee ce privește protecția prin blindaj. Titanul este un
material ușor, rezistent, non -magnetic și cu densitate redusă (aproximativ 60% din densitatea
oțelului ). Titanul este rezistent precum o țelul, dar mult mai ușor, mai greu decât aluminiul, dar de
două ori mai rezistent decât acesta [5].
Magneziul se numără printre cele mai ușoare metale structurale , cu o rezistență nu foarte
ridicată, fiind ușor coroziv și inflamabil. Aceste dezavantaje pot fi înlăturate pri n generarea aliajelor
de magneziu cu rezistență mărită.

Material
Proprietate U.M. Oțel Aluminiu Titan Magneziu
Densitate a kg/m3 7800 2700 4500 1740
Rezistența de rupere la tracțiune MPa 450 200 290 – 410 90
Modul ul de elasticitate longitudinal GPa 192 68 105 44
Alungirea specifică la rupere % 7 – 34 8 ≥25 2 – 6

3 Reprezintă fenomenul de creștere a rezi stenței oțelului prin deformare plastic ă la rece. Urmare a fenomenului de
ecruisare crește rezistența mecanică, duritatea și rezistivitatea electrică, dar scade ductilitatea, tenacitatea și rezistența
la coroziune. Tabel. 2.4.1.1 Proprietățile fizico – mecanice ale metalelor [6]

12
2.4.2. Materiale compozite f ibroase

Materialele compozite au fost concepute pentru a înlocui materielele fereoase și neferoase,
care sunt caracterizate de unele neajunsuri referitoare la performanțele, procedeele de obținere și
prelucrare, mase, complexități geometrice, domenii de utilizare și costuri imporatnte . Din punct
de vedere constructiv, materialele compozite reprezintă o combinație de două sau mai multe
materiale, alăturate, cu proprietăți cunoscute pentru fiecare component, cu scopul de a obține un
material cu proprietăți noi [7].
Principalele avantaje pe care le posedă materialele compozite :
o masă volumică mică în raport cu metalele;
o rezistență mare la tracțiune;
o coeficient de dilatare foarte mic în raport cu metalele;
o rezistență la șoc ridicată;
o durabilitate ridicată;
o capacitate mare de amortizare a vibra țiilor;
o siguranță mare în funcționare;
o rezistență la acțiunea agenților chimici;
o rezistență mare la temperaturi ridicate;
o stabilitate dimensională;
o greutate scăzută;
o reciclabilitate și biodegrabilitate controlată.
Componentele esențiale ale materialelor compozite sunt fibrele și matricea . Fibrele conferă
rigiditate și rezistență, iar matricea împreunează fibrele, permițând transferul de tensiune între fibre
și prin compozit, sarcini exterioare și legături. Un aspect foarte important al matricei este că
redistribuie eforturile în cazul în c are unele fibre se rup. Utilizarea fibrelor în compozite este foarte
des întâlnită deoarece sunt rigide și rezistente și au o greutate redusă [8].
Toate fibrele destinate utilizării în materialele compozite sunt supuse tratamentelor chimice
și sunt acoperi te cu un fel de “adeziv”. Prin intermediul acestuia, care este un produs chimic cu
rolul de a lega fibrele între ele, se reduce abrazivitatea armăturii, se facilitează impregnarea și
acesta acționează ca un agent de cuplare care îmbunătățește compatibilita te armăturii cu unul sau
mai multe tipuri de rășină.

13

În componența blindajelor sunt întâlnite următoarele tipuri de fibre: fibrele de sticlă, fibrele
de carbon, fibrele aramidice, fibrele de bor și fibrele de p olipropi lenă.
Fibrele de sticlă sunt utilizate cel mai frecvent pentru armarea materialelor compozite .
Printre cele mai importante proprietăți ale acestora trebuie subliniate următoarele:
• stabilitate la temperaturi medii și rezistență ridicată la șocuri termice;
• conductivitate termică scăzută și valoare scăzută a capacității calorice;
• rezistență mecanică ridicată și reactivitate scăzută la majoritatea substanțelor
chimice;
• foarte bună stabi litate dimensională;
• nu sunt higroscopice4, nu putrezesc și nu ard;
• rezistență ridicată la rupere la tracțiune, compresiune și șoc.

4 Nu au proprietatea de a absorbi umezeala din aer. Absorbția umezelii este în general urmată de dilatarea sau
comprimarea materialului.
Fig. 2.4.2.1 Componentele materialelor compozite material
compozit fibre matrice
Fig. 2.4.2.2 Țesătură din fibră de sticlă
Sursa: http://abc -456.com

14
Cele mai importante tipuri de fibră de sticlă folosite la armare sunt:
a) sticla chimic ă (de tip C) – rezistă la atacuri chimice, fiind utilizată în aplicații pentru
medii corozive ;
b) sticla nealcalină (de tip E) – prezintă rezistență ridicată la întindere, dar scăzută la
impact;
c) sticla cu caracteri stici mecanice ridicate de rezistență la temperaturi înalte (de tip
S);
d) sticla cu un conținut foarte mare de bioxid de siliciu (de tip D).

Material
Proprietate U.M. Sticla
tip C Sticla
tip E Sticla
tip S Sticla
tip D
Densitate a kg/m3 2540 2720 2460 2110
Rezistența de rupere la tracțiune MPa 3310 3445 4890 2415
Modul ul de elasticitate longitudinal GPa 69 72,3 87 52
Alungirea specifică la rupere % 4,8 4,8 5,7 4,6

Fibrele de carbon sunt mai rezistente decât oțelul, mai rigide decât titanul și mai ușoare
decât aluminiul, prezentând cea mai ridicată rigiditate specifică. Fibrele de carbon au o rezistență
foarte ridicată atât la tracțiune cât și la compresiune . Rezistența la impact a acestor fibre este mai
redusă decât cea a fibrelor de sticlă sau aramidice, astfel încât fibrele de carbon sunt combinate cu
aceste fibre pentru a forma structuri stratificate hibride [9].

Tabel. 2.4.2.1 Proprietățile fizico – mecanice ale fibrelor de sticlă [6]
Fig. 2.4.2.3 Țesătură din fibră de carbon
Sursa: http://www.businesskorea.co.kr

15
Fibrele aramidice sunt un nou tip de fibre sintetice de înaltă tehnologie, care sunt
caracterizate de următoarele proprietăți:
o rezistență specifică la tracțiune bună;
o densitate scăzută;
o dilatație termică nulă;
o absoarbe vibrațiile (amortizează șocurile);
o rezistență foarte bună la șoc și oboseală;
o rezistență chimică.

Cele mai cunoscute fibre aramidice sunt [10]:
1) fibrele para – aramidice : Kevlar , Kevlar HT, K evlar HM, K evlar HC, T waron , cu
principalele proprietăți fizico – mecanice:
✓ rezistență ridicată la tracțiune;
✓ rezistență ridicată la șoc, solicitări ridicate și la oboseală;
✓ amortizează foarte bine vibrațiile;
✓ conservarea caracteristicilor la expunere la temperaturi cuprinse între -70°C
și +180°C;
✓ rezistență la flacără (se autostinge);
✓ stabilitate la coroziune;
✓ foarte bune caracteristici electrice, conductibilitate redusă și constantă
dielectrică mică.
Fig. 2.4.2.4 Fibra aramidă
Sursa: http://unitape.ro

16
2) fibrele meta – aramidice : Nomex, Nomex Delta A, Nomex Delta T, Nomex Delta
K, Nomex Delta T Rip Stop, Kermel, cu principalele proprietăți fizico – mecan ice:
✓ rezistență termică foarte bună: nu se topesc, dar se carbonizează și se
degradează treptat la temperaturi de peste 370°C;
✓ rezistă foarte bine la expuneri prelungite la 250°C, temperatură la care
prezintă încă 60% din valoarea inițială a rezistenței la rupere;
✓ nu se aprind;
✓ rezistență bună la agenți chimici.
Ca și deficiențe ale fibrelor aramidice pot fi enumerate următoarele:
o modul de elasticitate redus comparativ cu fibrele de carbon;
o îmbătrânire la contact prelungit cu apa;
o sensibilita te la radiații UV;
o proprietăți mecanice relativ scăzute comparativ cu alte fibre de înaltă performanță.

Material
Proprietate U.M. Kevlar
29 Kevlar
49 Kevlar
149 Nomex
430 Nomex
450 Nomex
455
Densitate a kg/m3 1440 1440 1470 1380 1370 1370
Rezistența de
rupere la
tracțiune MPa 2920 3000 3450 607 349 310
Modul ul de
elasticitate
longitudinal GPa 70,3 112 179 – – –
Alungirea
specifică la
rupere % 3,6 2,4 – 30,5 22 21

Tabel. 2.4.2.2 Proprietățile fizico – mecanice ale fibrelor aramidice [6]

17
Fibrele de bor oferă rezistență bună la compresiune și la oboseală. Această rezistență poate
fi îmbunătățită prin ranforsarea cu fibre de sticlă. În acest fel sunt realizate compozite hibride la
care o parte a fibrelor de sticlă sunt substituite cu fibre de bor, astfel având loc creșteri de 2 – 3 ori
ale rezistenței la încovoiere și ale modulului de e lasticitate. Temperatura maximă de utilizare este
limitată de proprietățile matricei și se situează între 100 – 125°C. Proprietăți și mai bune se obțin
prin ranforsarea cu fibre de carbon. Astfel se obține o rigiditate și o rezistență comparabilă cu cea
a oțelurilor, rezistență la compresiune și oboseală foarte bună și masă specifică redusă [11].
Aceste proprietăți foarte bune ale fibrelor de bor se datorează adeziunii foarte bune dintre
fibră și matrice, care asigură o rezistență bună la forfecare. Din cau za prețuriilor ridicate de
producție sunt puțin accesibile aplicațiilor în domeniul militar.
Fibrele de poli propilenă (PP) sunt utilizate în industria balistică în mod limitat din cauza
rezistenței slabe la temperaturi înalte. Sunt caracterizate de următoarele proprietăți:
o densitate scăzută (sub 1000 kg/m3);
o rezistență la contactul cu apa;
o raport de rezistență – greutate foarte bun;
o rezistență la rupere.

Fig. 2.4.2.5 Fibra de polipropilenă (PP)
Sursa: https://www.dedeman.ro

18
2.4.3. Materiale c eramic e

În condițiile actuale, înlocuirea materialelor ceramice, clasice, cu materiale ceramice
compozite cu caracteristici tehnico – funcționale și economice superioare este o necesitate
stringentă, mai ales în domeniul construcțiilor de blindate, în industria navală și aerospațială .
Fabricarea blindajelor din materiale ceramice se orientează în mod deosebit pe două
direcții:
✓ obținerea materialelor compozite cu matrice ceramică de carbură de siliciu, arm ată
cu microparticule (carbură de bor, carbură de titan, borură de titan sau nitrură de
siliciu);
✓ obținerea materialelor compozite cu matrice metalică de aluminiu ranforsată cu
nanoparticule (carbură de siliciu, alumină). Principalele avantaje ale acestui tip de
material compozit sunt posibilitățile creșterii performanțelor mecanice prin
ranforsarea cu nanoparticule, comparativ cu ale materialelor compozite ranforsate
cu microparticule.
Din punctul de vedere al compoziției chimice și al domeniului de utilizare, materialele
ceramice se clasifică astfel [12]:
a) ceramice silicioase (vitroceramice) – se obțin prin cristalizarea dirijată a sticlelor
cu ajutorul unor catalizatori metalici, haloge nuri sau componenți oxidici;
b) porțelanul tehnic – produs din cuarț, feldspat și caolin. Prin îmbunătățirea
proprietăților chimice poate atinge următoarele performanțe:
– rezistență mecanică mărită;
– rezistență mărită la solicitări termice permanente;
– comportare favorabilă în condiții de acțiune a unui mediu exterior agresiv;
c) steatita – formată din materii prime naturale care sunt cuprinse în grupa silicaților
de magneziu;
d) cordierita – silicat magnezic. Prezintă coeficient de dilatare termic ă scăzut și
rezistență înaltă la șoc termic ;
e) mulitul ceramic – poate avea în componența sa oxid de aluminiu / alumină (Al 2O3)
și dioxid de siliciu (SiO 2). Mulitul ceramic prezintă următoarele proprietăți:
– rezistență mecanică ridicată;
– coeficient redus de d ilatare termică;
– rezistență înaltă la șoc termic;

19
– limită de curgere ridicată la temperaturi înalte;
f) ceramice nemetalice – nitrura de siliciu (Si 3N4), carbura de siliciu (SiC) și carbura
de bor ( B4C). Sunt structuri complexe realizate prin presare la temperaturi de peste
1700°C ;
g) ceramice metalice sau cermenti – wolfram – cobalt (W -Co), cermenti cu alumina
(Al 2O3). Sunt foarte rezistente la solicitări dinamice, temperaturi ridicate și
coroziune;
h) ceramice oxidice – alumina (Al 2O3) în proporție de 99%, ca re prezintă următoarele
proprietăți:
– rezistență mecanică ridicată;
– rezistență la apă și coroziune;
– foarte bune proprietăți de izolator;
– tenacitate ridicată;
– rezistență la temperaturi înalte;
– oxidul de zirconiu / zirconiu (ZrO 2), care prezintă următoarele
proprietăți:
– rezistență bună la încovoiere și tracțiune;
– tenacitate ridicată;
– conductivitate termică scăzută;
– modul de elasticitate longitudinal apropiat de cel al oțelurilor.
S-a observat că în condițiile actuale ale amenințărilor de pe câmpul de luptă, m aterialele
ceramice refractare ( care rezistă la temperaturi de peste 1450 °C) prezintă o combinație unică de
proprietăți mecanice și fizice care s -au dovedit eficiente în protecția împotriva proiectilelor
perforante cu viteze mari de impact .
Dezava ntajele materialelor ceramice sunt că nu pot rezista la impacturi succesive, prezintă
rezistență scăzută la rupere și sensibilitate la defectele de microstructură, ceea ce le face fragile și
casante la șocuri puternice [13].
Cel mai utilizat material ceramic pentru fabricarea blindajelor este alumina, fiind urmată
de carbura de bor și carbura de siliciu .

20

Material
Proprietate U.M. Alumina
(Al 2O3) Carbura
de bor
(B4C) Carbura
de siliciu
(SiC) Carbura de
zirconiu
(ZrC)
Densitatea kg/m3 3960 2500 3100 6560
Rezistența de rupere la
compresiune MPa 3000 2583 4600 2958
Modulul de elasticitate
longitudinal GPa 370 362 410 385 – 406
Punctul de topire °C 2054 2350 2797 3532

2.5. Structurile compozite de tip sandwich

O structură din material compozit de tip sandwich reprezintă o clasă specială de compozite
stratificate, având următoarea componență [14]:
❖ două învelișuri subțiri , rezistente, metalice sau din compozite polimerice, având
rolul de a prelua eforturile uniaxi ale și pe cele de forfecare și de a transmite sarcinile
normale pe planul lor către miez , de a asigura portanța de ansamblu preluând
eforturile unitare normale provenite din încărcările uzuale și asigurând contribuția
majoră la rigiditatea, stabilitatea și configurația geometrică a elementelor în
exploatare ;
❖ un miez gros , cu greutate redusă, care separă cele două fețe, asigurând transmiterea
eforturilor de la un înveliș la altul , rigiditatea la forfecare, împiedică separarea
învelișurilor de miez prin asigu rarea unei rezistențe corespunzătoare la tracțiune
normală pe straturi, rezistând la acțiunea forțelor concentrate locale, provenite din
sarcini accidentale . Acest miez de obicei este de tip fagure (aluminiu, hârtie,
materiale plastice), de tip spumă (poli uretanică, polistirenică) sau profile (metalice,
plastice);
❖ un material cu proprietăți adezive care transmite eforturile axiale sau de forfecare
dinspre învelișuri către miezul structurii sau invers și stabilizează învelișurile
împotriva flambajului local prin îndepărtarea fașă de miez . Tabel. 2.4.3.1 Proprietățile fizico – mecanice ale materialelor ceramice [6]

21

Normele ASIM definesc elementul de tip sandwich drept o structură stratificată constând
dintr -o succesiune de straturi diferite, din materiale simple sau compozite care conlucrează, astfel
încât să fie utilizate în cele mai bune condiții proprietățile fiecărui material în parte și ale structurii
în ansamblu [15].

2.6. Tendințe de îmbunătățire a protecției pri n blindaj

Din perspectiva conflictelor armate care s -au desfășurat de -a lungul timpului se poate
concluziona că principalele eforturi depuse în domeniul protecției prin blindaj s -au îndreptat spre
fabricarea unor noi tipuri de mașini de luptă moderne, precum și spre modernizarea unor tehnologii
de re alizare a principalelor componente și subansambluri ale acestora.
Vehiculele blindate militare contemporane sunt prevăzute cu materiale de blindaj
convenționale, omogene, care în general sunt confecționate din oțel aliat sau din aliaje de aluminiu.
Tendinț a actuală, atât pe plan national, cât și international o reprezintă descoperirea unor
noi sisteme de blindaje cât mai ușoare și rezistente la amenințări multiple.
Cerințele actuale de eficiență ale tehnicii blindate, printr e care se numără și mobilitatea
sporită, creșterea distanței de deplasare și protecția balistică îmbunătățită, contribuie semnificativ
la creșterea eficienței autovehiculelor blindate și gradului de supraviețuire pe câmpul de luptă.
Un accent deosebit se pune pe obținerea unor blindaje re alizate din materiale compo zite
multistrat mai ușoare, care să protejeze împotriva efectelor proiectilelor perforante și cumulative,
precum și la reducerea suprapresiunii și amplitudinii exploziilor.

Fig. 2.5.1 Structura de tip sandwich
Sursa: http://pubs.sciepub.com adeziv înveliș
înveliș miez
structură
sandwich

22

2.7. Destinația și caracteristicile principale ale transportoarelor amfibii
blindate

Transportoarele amfibii blindate constituie mijlocul de transport și luptă al grupei de
infanterie, asigurând o mobilitate mare, putere de foc limitată și o protecție corespunzătoare
împotriva proiectilelor armamentului ușor de infanterie (calibru 5,45 mm sau 7,62 mm) și a
schijelor, putâ nd fi exploatate în condiții de zi și de noapte, indiferent de timp, anotimp sau teren .
Blindajul are o influență foarte ridicată asupra masei autovehiculului blindat. Deoarece o
primă metodă de mărire a gradului de protecție o reprezintă mărirea grosimii blindajului,
primordial s -a preferat această soluție. Creșterea greutății conduce la o vulnerabilitate ridicată din
punct de vedere al mobilității, la o aceeași putere a agregatului enenrgetic. Cerința de creștere a
grosimii blindajului a condus la apariți a noțiunii de blindaj echivalent , respectiv înclinarea plăcii
de blindaj permite asigurarea unei protecții mai bune (echivalente, la aceeași grosime reală) și,
prin soluția constructivă adoptată (păstrarea grosimii echivalente, deci a gradului de protecție
echivalent, cu înclinarea plăcii), se poate obține o creștere a mobilității autovehiculului [3].
În tabelul de mai jos sunt prezentate câteva dintre caracteristicile tehnico – tactice și anume
grosimea plăcilor de blindaj și dispunerea acestora în cadrul compartimentelor carcasei, pentru
transportoarele din dotarea Armatei României.

Perioadă fabricație (ani)
Greutate (tone)
Fig. 2.6.1 Tendința de reducere a greutății vehiculelor blindate

23

2.8. Industria tehnicii de blindate

Relațiile politice și militare internaționale, în special în domeniul cooperării în cadrul
alianțelor politico – militare au căpătat o mare amploare în zilele noastre. Acest fapt se datorează
în primul rând noilor tipuri de amenințări. Astfel, industria de apărare , ca toate celelalte ac tivități
industriale, trebuie să asigure un nivel sporit de eficiență, pentru a putea oferi clienților săi un
raport calitate – pteț optim, protejând în același timp interesele acționarilor săi, fiind caracterizată
de noi tendințe, cum ar fi [18]:
• reducerea bugetelor de apărare, ceea ce a condus la o atenție sporită asupra
costurilor în domeniul achizițiilor de tehnică și tehnologii moderne (inclusiv asupra
costului pe ciclul de viață al produsului), cu implicații asupra cercetării și inovării
în do meniu;
• apariția de noi piețe sau lărgirea celor existente, funcție de interesele sau strategiile
de cooperare;
• transferul de tehnologii declasificate și elaborarea condițiilor și legislației pentru
exportul acestora;
• impunerea unor cerințe stricte, în cadr ul alianțelor sau a misiunilor militare comune,
în domeniul interoperabilităților și compatibilității pentru țările aparținând NATO; Caracteristica TAB -71 TAB -71M TAB -77 TAB -77-30M
Grosimea
plăcilor (mm) Dispunere
4 plafon și obloanele din plafon plafonul camerei energetice, aripile nișelor
5 – – plafon și obloanele din plafon
6 lateralele superioare și inferioare, frontala superioară, spatele sudat
8 – – lateralele nișelor
10 parbriz parbriz și partea frontală inferioară
12 scut turelă – –
13 frontala inferioară placa înclinată pe laterale față
20 placa frontală verticală, cozorocul aparatelor de observare Tabel. 2.7.1 Grosimea plăcilor de blindaj pentru transportoarele din armata României [16, 17]

24
• apariția de cooperări noi între producătorii din domeniul militar sau achiziții de
companii între aceștia, transformându -se în companii transnaționale.
Acești factori au condus la tratarea în amănunt a unor aspecte privind autovehiculele
militare, în termeni de mobilitate, protecție și putere de foc, precum și adaptarea tehnicii care
desfășoară acțiuni în teatrele de operații la condițiile climatice din acele zone (sisteme de răcire,
de climatizare, protecție anticorozivă etc.).
În momentul actual se cunoaște faptul că industria constructoare de autovehicule este cea
mai mare consumatoare de materiale din economie. Astfel, progresul tehnic, concurența din acest
domeniu și exigențele impuse autovehiculelor necesită cunoașterea materialelor, dezvoltarea de
noi materiale, de noi tehnologii de prelucrare etc. [9].
Perfecționarea constructivă a subansamblurilor autovehiculel or blindate este legată de
utilizarea unor materiale cu calități superioare și de extindere a acționării prin intermediul
echipamentelor electronice, asigurând controlul continuu al funcționării tuturor componentelor.
Înlocuirea parțială a materialelor metalice utilizate până în prezent, în industria
constructoare de autovehicule blindate, a condus la creșterea duratei de funcționare, a sporirii
absorbției zgomotului și vibrațiilor pentru izolarea exterioară și intercompartimentală a
blindat elor, precum și pentru preluarea energiei cinetice a șocurilor în caz de accidente sau la
contactul cu proiectilul.

25
3. DESCRIEREA SOFTWARE -ULUI FOLOSIT ÎN ANALIZĂ UTILIZÂND
METODA ELEMENTELOR FINITE

3.1. Proiectarea asistată de calculator (CAD)

În ziua de astăzi, marile companii au ca și activitate principală realizarea de produse
tehnice, care se materializează în urma unor procese de producție complexe. Etapele principale ale
realizării unui produs tehnic sunt:
a) definirea unui concept general al produsului;
b) realizarea proiectului tehnic;
c) stabilirea tehnologiei de fabricație;
d) realizarea modelului experimental și omologarea produsului;
e) fabricația propriu – zisă.

Fig. 3.1.1 Etapele de realizare a unui produs tehnic model
simulare
produs
finit

26
În vederea realizării produsului finit se iau în considerare și costurile directe și indirecte,
calitatea, gradul de inovație, tipul producției și piețele de desfacere, determinându -se astfel nivelul
competiției între diferite companii industriale. Adaptarea companiilor la mediul concurențial în
carea activează ia în considerare schimbările tehnologice care se produc în tehnologia de proiectare
a produselor, în tehnologia procesului de fabricație și în cea a sistemelor informatice.
Complexitatea în continuă creștere a produselor conduce la unele dificultăți în proiectare
și fabricație. Astfel, se impun îmbunătățiri în procesele de proiectare , de calcul și optimizare, de
simulare a fabricației etc.
În termeni generali, proiectarea asistată de calculator (CAD – Computer Aided Design)
este definită ca fiind procesul de transformare a unui set de specificații funcționale și cerințe într –
o reprezentare completă a produsului sau sistemului fizic, care satisface, cât mai bine, acele cerințe
și specificații [19].
Evoluția sistemelor de proiectare asistată a scurtat ciclul creării unui produs, i -a crescut
complexitatea și performanțele, a demarat o adevărată competiție pentru realizarea de produse
fiabile, la prețuri cât mai reduse.
Sistemele moderne de proiectare asistată oferă posibilitatea efectuării unor calcule
matematice și evaluări complexe, punând la dispoziția utilizatorilor biblioteci cu modele de calcul
algebric, sta tistic, calcul automat pentru suprafețe și volume, determinarea momentelor de inerție,
calcule de rezistență cu elemente finite etc.
În momentul de față, proiectarea asistată de aclculator este focusată asupra modelării
geometrice a produsului cu ajutorul unuia sau mai multor sisteme de proiectare și asupra obținerii
de date relevante în diferite stadii de funcționare a produsului.
Cele mai utilizate software -uri grafic interactive de proiectare asistată pe calculator sunt:
AutoCAD, CATIA, Inventor, Solid Works, ProEngineer etc.
O modalitate modernă și rapidă de analiză tehnică o reprezintă metoda elementelor finite,
aplicându -se cu precădere în ingineria mecanică, la determinarea stării de eforturi și a deformării
corpurilor solide, la calcule de câmp termic etc.

27
3.2. Conceptul de MEF

Tendința actuală în aplicarea și folosirea metodei elementelor finite (MEF) este extinderea
domeniului de aplicație atât din punct de vedere al domeniilor de analiză, cât și din punct de vedere
al accesabilității. În majoritatea cazurilor proiectarea asistată de calculator înglobează pe lângă
instrumentele de modelare și analiza cu elemente finite.
Progresul în dezvoltarea metodei elementelor finite este datorat în mare măsură și
dezvoltării pe care a cunoscut -o evoluția tehnicii de calcul. Proiectarea asistată de calculator,
modelarea solidelor și managementul de proiecte sunt in strumente devenite uzuale atât pentru
marile companii, cât și pentru cele de dimensiuni medii.
Utilizând metoda elementelor finite, mediile continue, cu un număr infinit de grade de
libertate, se aproximează cu medii discrete, cu un număr finit de grade de libertate, fiind reuniunea
unor subdomenii mai mici, numite elemente finite.
Metoda elementelor finite este o metodă de calcul foarte complexă datorită atât aparatului
matematic cu care operează, cât și utilizării unor metode numerice din mai multe domeni i ale
matematicii: rezolvarea sistemelor de ecuații liniare sau neliniare, integrarea numerică,
interpolarea numerică etc. De regulă, aceste metode sunt formulate matriceal în implementarea
metodei elementelor finite.
Sunt remarc ate mai multe tendințe în d omeniul analizei cu elemente finite [20]:
✓ integrarea modulelor de analiză pentru simularea numerică a fenomenelor
complexe ( de exemplu cuplarea analizei fluidelor cu câmpul electromagnetic). În
această categorie intră următoarele programe de analiză cu elemente finite:
ABAQUS, ANSYS, Nastran etc.;
✓ dezvoltarea unor module de analiză specializate pentru probleme speciale (de
exemplu materiale hiperelastice, materiale compozite cu distribuție aleatoare etc.);
✓ integrarea unor programe în medii de achiziție și măsură experimentală, cum ar fi
pachetele de programe LMS Virtual.Lab, Matlab SIMULINK;
✓ reconceperea infrastructurii programelor de analiză cu elemente finite prin tehnici
de programare obiectuală (de exemplu limbajul C++);
✓ integrarea programelor existente de analiză în programe de proiectare asistată de
calculator (de exemplu ABAQUS în Inventor).
Principalele avantaje ale metodei elementelor finite se referă, în principal, la [21]:
o permite modelarea domeniilor cu geometrie complexă;

28
o oferă facilități de modelare și rezolvare a problemelor inginerești din diverse
domenii (analiză statică, analiza modurilor și frecvențelor de vibrație, analiză
neliniară, analiza curgerii fluidelor etc.);
o permite modelarea unui sistem complex de încărcări ( sarcini concentrate,
distribuite, variabile în timp, forțe, momente, presiuni, accelerații, câmpuri de
temperatură etc.);
o oferă posibilitatea modelării materialelor omogene, izotrope, neomogene,
anizotrope;
Analiza cu metoda elemente lor finite este un proces complex care presupune parcurgerea
următoarelor etape:
a) elaborarea modelului de analiză – se va ține cont de faptul că forma și dimensiunile
modelului influențează precizia și timpul de analiză;
b) preprocesarea – cuprinde modelarea caracteristicilor materialului, alegerea
elementelor finite și introducerea proprietăților, generarea structurii de elemente
finite, stabilirea condițiilor limită (restricțiile), introducerea încărcărilor și inițierea
procesului de verificare a m odelului creat;
c) analiza și rezolvarea modelului cu elemente finite – presupune, inițial, setarea
parametrilor de rezolvare, iar mai apoi lansarea în execuție și analiza mesajelor de
informare referitoare la erori și avertizări;
d) postprocesarea – se realizea ză vizualizarea stărilor și variațiilor parametrilor.

29

Fig. 3.2.1 Etapele de rezolvare a unei analize
numerice utilizând metoda elementelor finite modelarea 3D
discretizarea
ansamblului stabilirea
condițiilor limită
evaluarea și
interpretarea rezultatelor

30

31
4. ANALIZA NUMERICĂ PENTRU O PLACĂ DE BLINDAJ DIN
OȚEL

4.1. Forma și materialele constitutive utilizate în abordarea
problemei la impact

Elementele utilizate în lucrarea de față, în abordarea problemei la impact sunt obiectul
penetrator (proiectilul) și obictul penetrat (placa de blindaj).
Proiectilul aparține armamentului ușor de infanterie calibru 7,62 mm (cartuș 7,62 x 39 mm,
glonț miez oțel, tub oțel), iar placa de blindaj este re alizată dintr -un oțel utilizat în fabricarea
vehiculelor blindate, pentru protecție împotriva proiectilelor cu viteză mare de impact [22].

a) b)
Fig. 4.1.1 Proiectilul utilizat în analiză a) cartuș 7,62 x 39 mm
Sursa: http://forum.cartridgecollectors.org
b) model 3D glonț 7,62 x 39 mm

h
l g
l = 100 mm – lungimea plăcii de blindaj
h = 100 mm – înălțimea plăcii de blindaj
g = 8 mm – grosimea plăcii de blindaj
Fig. 4.1.2 Parametrii geometrici ai modelului plăcii de blindaj

32
4.2. Efectuarea analizei numerice

Analiza numerică se bazează pe un model cu elemente finite ( FE), dezvoltat în software -ul
comercial A BAQUS , structura analizându -se din punct de vedere dinamic. Pentru realizarea unei
astfel de analize este necesară obținerea legii constitutive a materialului. O astfel de lege permite
simularea numerică a proceselor tehnologice ce implică viteze mari de deformare, precum și a
problemelor la impact. Formularea modelului d e material stabilește relația dintre tensiune,
deformația specifică, viteza de deformare și temperatură și implică cunoașterea parametrilor de
material.

4.2.1. Geometria și tipul de mesh

Configurațiile geometrice analizate numeric sunt prezentate în figura de mai jos,
modificarea impunându -se prin înclinarea plăcii de blindaj sub un anumit unghi de incidență, astfel
asigurându -se o protecție mai bună, prin soluția constructivă adoptată și obținându -se o creștere a
mobilității autovehicul ului.

Unghiul de
incidență α [°] 0 20 40 50 60

a) b)
Fig. 4.2.1.1 Înclinarea plăcii de blindaj a) poziție inițială – unghi de incidență 0°
b) poziție modificată – unghi de incidență diferit de 0°
Tabel. 4.2.1 Unghiul de incidență α

33
În tabelul 4.2.1 se poate observa unghiul de incidență α utilizat în analiza numerică pentru
înclinarea plăcii de blindaj.
Geometria celor două elemente utilizate în analiză (proiectilul și placa de blindaj) a fost
creată de tipul Solid , pentru a simula cât mai real proprietățile variantei fizice.

Pentru discretizarea geometriei proiectilului s -a utilizat din fereastra de dialog Standard
element library “3D Stress” (C3D8R: 8 -node linear brick, reduced integration, hourglass),
dimensiunea pentru elementele discretizate s -a considerat de 0,75 mm.
Pentru discretizarea geometriei plăcii de blindaj s -a utilizat același tip de elemente C3 D8R
ca și în cazul proiectilului, dimensiunea pentru elementele discretizate s -a considerat de 2,5 mm,
iar pe lățime s -au luat în considerare 4 elemente.

Fig. 4.2.1.2 Crearea part-urilor pentru glonț și placa din oțel

34

Prin bifarea opțiunii ˵Yes ̋ din cadrul ferestrei ˵Element deletion ̋ se vor înlătura elementele
din cadrul structurii care depășesc pragul degradării maxime a materialului (atunci când are loc
ruperea propriu – zisă a materialului).

Fig. 4.2.1.3 Tipul de elemente utilizate pentru discretizarea proiectilului și a plăcii din oțel
a) b)
Fig. 4.2.1.4 Mesh -ul rezultat pentru cele două elemente a) proiectil și b) placa de blindaj

35
4.2.2. Proprietățile de material

Modelul de material este un aspect foarte important al analizei, deoarece influențează în
mod direct rezultatele obținute.
În vederea simulării comportamentului materialului la impact s -a utilizat modelul de
plasticitate și de rupere Johnson -Cook.
Modelul de plasticitate Johnson -Cook, pe lângă alte modele de material, definește mai
complet tensiunea de curgere σ, luând în considerare, pe lângă efectul deformației plastice efective,
și efectele vitezei de deformare, și ale temperaturii.
Modelul se exprimă prin ecuația constitutivă:
𝜎=(𝐴+𝐵𝜀𝑝𝑛)[(1+𝐶𝑙𝑛𝜀̇𝑝
𝜀̇0)][1−(𝑇−𝑇0
𝑇𝑚−𝑇0)𝑚
]
unde:
A, B, C, n, m sunt constante de material;
T0, Tm reprezintă temperatura mediului, respectiv, temperatura de topire a materialului;
εp este deformația plastică efectivă;
𝜀̇𝑝 este viteza de deformare plastică -rata deformației plastice;
𝜀̇0 este vitez a de deformare de referință, stabilită în funcție de unitatea de măsură a
timpului;
𝑇 este temperatura materialului;
Pentru a lua în considerare criteriul de rupere al materialului va fi utilizat modelul de rupere
Johnson -Cook, descris de ecuația:
𝐷=∑∆𝜀
𝜀𝑝𝑓
unde:
∆𝜀 este incrementul deformației plastice efective, pe durata unui ciclu de integrare.
𝜀𝑝𝑓=(𝐷1+𝐷2𝑒𝑥𝑝𝐷3𝜎∗)(1+𝐷4𝑙𝑛𝜀̇∗)(1+𝐷5𝑇∗)
unde:
𝜀𝑝𝑓 reprezintă deformația la rupere;
𝜀̇∗ reprezintă rata deformației plastice;
𝑇∗ reprezintă temperatura omologată; (1)
(2)
(3)

36
Parametrii de material utilizați în cazul glonțului și a plăcii de blindaj sunt prezentați în
anexa nr. 1 [23, 24].

4.2.3. Condițiile la limită și constrângerile

Suprafață plăcii de blindaj a fost constrânsă așa cum se poate observa și în figura de mai
jos, astfel încât să simuleze continuitatea structurii .

4.2.4. Încărcarea

Aplicarea încărcării s -a realizat într -o singură etapă. S -a creat un step de tip ”Dynamic,
Explicit”, s -a aplicat încărcarea propriu – zisă pe suprafața glonțului, prin intermediul opțiunii
”Predefined Fields” , sub forma unei viteze impuse de 690 m/s, luându – se în considerare că
distanța de tragere asupra obiectivului este de 25 m [25].
Structura analizată dezvoltă un comportament geometric neliniar (bifarea opțiunii ˵On ̋ din
cadrul ferestrei „Nlgeom ”), așa cu se poate observa și în figura de mai jos , ca urmare a acțiunii
forțelor exterioare (impactul proiectil – placă de blindaj).

Fig. 4.2.3.1 Aplicarea co ndițiilor limită

37

4.2.5. Rezultate. Validarea modelului cu elemente finite

Modelul FE este validat prin compararea formei de deformare a proiectilului după impact
prin determinări experimentale, ca urmare a testelor efectuate prin tragere reală, în poligoanele de
tragere, cu rezultatele obținute numeric în lucrarea de față.
Totodată se urmărește și evaluarea modului de străpungere a plăcii de blindaj.

a) b)
Fig. 4.2.4.1 Aplicarea încărcării a) crearea step -ului și b) definirea vitezei
Fig. 4.2.5.1 Forma de deformare a proiectilului în cazul
impactului frontal a) rezultate prin tragere reală
Sursa: http://hunterspoint.ro
b) rezultate numerice a) b)

38
În figura de mai sus este prezentat modul de deformare al proiectilului l a un impact frontal
(unghiul de incidență – 0°). Se poate observa că modul de deformare obținut prin determinările
experimentale și soluția numerică este destul de asemănător, ambele modele deformându -se foarte
mult, găsindu -se într -o stare de ecrasare.

În figura de mai sus este prezentat modul de deformare al proiectilului la un impact sub un
unghiul de incidență diferit de 0°. Se poate observa că modul de deformare obținut prin
determinările experimentale și soluția numerică, la fel ca și în cazul prece dent, este destul de
asemănător, ambele modele prezentând o deformație specifică cazului în care proiectilul ricoșează
la impact.

Fig. 5.2.5.2 Forma de deformare a proiectilului la un impact sub un
unghi de incidență diferit de 0° a) rezultate prin tragere reală
Sursa: http://www.vanatorul.ro
b) rezultate numerice

Fig. 4.2.5.3 Modul de străpungere a plăcii de blindaj a) b)

39
În fig. 4.2.5.3 este ilustrat comportamentul plăcii de blindaj la un impact frontal cu
proiectilul. Se poate observa că acesta pătrunde în placa de blindaj, dar nu o penetrează.
În conformitate cu specificațiile tehnico – tactice ale transportoarelor blindate, blindajul
acestora asigur ă protecție împotriva armamentului ușor de infanterie, rezultând că soluția numerică
obținută se comportă ca și modelul fizic.
Prin urmare se concluzionează că modelul FE prezice foarte bine comportamentul
experimental, atât pentru proiectil, cât și pentru placa de blindaj.

40

41
5. ANALIZA NUMERICĂ PENTRU O PLACĂ HIBRIDĂ MULTISTRAT

5.1 Forma și materialele constitutive utilizate în abordarea problemei la
impact

Principala tendință menținută până în prezent este reducerea masei sistemului, concomitent
cu menținerea unui nivel ridicat de protecție. Performanța oricărui sistem de blindaj realizat din alte
materiale decât oțelul fac referire la primul tip de blindaj utilizat cu succes, dar totodată și foarte
greu – blindajul omogen laminat (rolled homogenous armor – RHA), acesta rămânând etalon în
această privință.
În continuare se propune o placă de blindaj multistrat, în arhitectura căreia sunt grupate
mai multe straturi de materiale cum ar fi ceramici dense, compozite pe bază de fibre, polimeri
termoplastici, aluminiu și adezivi. Principiul fundamental în construcția acestui tip de blindaj este
de a obține protecție prin însumarea caracteristicilor straturilor de materiale cu funcții specifice.
Primul strat a plăcii este confecționat dintr -un material compozit ceramic (Alumina
99.5%). Materialele ceramice prezintă proprietăți mecanice și fizice care se dovedesc a fi eficiente
împotriva proiectilelor perforante cu viteze mari de impact. Aceste tipuri de mater iale prezintă
duritate și modul de elasticitate mari, densitate scăzută și o rezistență bună la compresiune.
Al doilea strat al plăcii este confecționat din materiale compozite pe bază de fibre (polimer
armat cu fibră de sticlă – GFRP). Proprietățile fib relor care le caracterizează sunt rezistența și
rigiditatea, o rigiditate specifică mare are rolul de a preveni îndoirea, iar o rezistență specifică mare
are rolul de a preveni cedarea materialului.
Al treilea strat al plăcii este confecționat dintr -o structură sandwich ( miez și înveliș din
aiacrilonitril butadien stiren – ABS). Rezistența elementului obișnuit tip sandwich se determină
prin capacitatea portantă a componentelor sale constructive. Un deosebit interes îl reprezintă
capacitatea de încărcare a miezului la forfecare și compresiune, respectiv a legăturii miez -înveliș la
smulgere.
Rolul structurii de tip sandwich realizată din ABS este de a preveni formarea schijelor în
interiorul plăcii de blindaj, în momentul când aceasta este străpunsă.
Al pa trulea strat al plăcii este confecționat din metal (Al7075 -T651). Metalele prezintă
rezistență ridicată la solicitări, ductilitate, ecruisare, maleabilitate și performanță pe termen lung.
Prin metodele de procesare ale acestora se pot obține rezistențe și ductilități mai bune a materialului.

42
Pentru îmbinarea plăcilor s -a utilizat adeziv balistic . Rolul principal al adezivului este de a
menține blindajul omogen înainte și după impact, precum și pentru preluarea șocurilor prin
deformare și delaminare.

l = 100 mm – lungimea plăcii multistrat
h = 100 mm – înălțimea plăcii multistrat
g = 8 mm – grosimea plăcii multistrat
Fig. 5.1.1 Parametrii geometrici ai modelului plăcii de blindaj multistart
l h g
aluminiu miez structură
sandwich înveliș structură
sandwich ceramică
material
compozit fibros

43
5.2 Efectuarea analizei numerice

Pe baza modelului FE validat, s -a efectuat o analiză la impact asupra une i plăci hibride
multistrat, urmărindu -se în principal realizarea unui blindaj mult mai ușor , dar totodată să poată
răspund e amenințărilor actuale.
Elementul perforant, viteza la impact și unghiurile de incidență pentru înclinarea plăcii de
blindaj se vor a plica și în cazul de față.
Pe parcursul simulării se va urmări comportamentul plăcii multistrat în comparație cu placa
de oțel.

5.2.1. Geometria și tipul de mesh

Geometria elementelor utilizate în analiză a fost creată de tipul Solid , pentru a simula cât
mai real proprietățile variantei fizice, iar în plus placa ceramică și placa GFRP s -au modelat ca și
compozite.

Pentru discretizarea geometriei plăcii din aluminiu s -a utilizat din fereastra de dialog
Standard element library “3D Stress” (C3D8R: 8 -node linear brick, reduced integration,
hourglass), dimensiunea pentru elementele discretizate s -a considerat de 2,5 mm, iar pe lățime s –
au luat în considerare 2 elemente.
Pentru discretizarea geometriei învelișului structurii sandwich s -a utiliz at același tip de
elemente C3D8R, dimensiunea pentru elementele discretizate s -a considerat de 3 mm, iar pe lățime
s-au luat în considerare 3 elemente.
Fig. 5.2.1.1 Definirea straturilor de mate rial de tip compozit în ABAQUS

44
Pentru discretizarea geometriei miezului structurii sandwich s -a utilizat același tip de
elemente C3D8R, dimensiunea pentru elementele discretizate s -a considerat de 3 mm, iar pe lățime
s-au luat în considerare 2 elemente.
Pentru discretizarea geometriei plăcii ceramice și plăcii GFRP s -a utilizat din fereastra de
dialog Standard element library “Continuum Shell” (SC8R: An 8 -node quadrilateral in -plane
general -purpose continuum shell, reduced integration with hourglass control, finite membrane
strains), dimensiunea pentru elementele discretizate s -a considerat de 2,5 mm, i ar pe lățime s -au
luat în considerare 2 elemente.

Fig. 5.2.1.2 Tipul de elemente utilizate pentru discretizarea geometriei plăcii ceramice
și plăcii compozite din material fibros

45

5.2.2. Proprietățile de material

În vederea simulării comportamentului materialului la impact s -a utilizat modelul de
plasticitate și de rupere Johnson -Cook pentru structura sandwich și pentru aluminiu, iar pentru
materialele compozite s -a utilizat criteriul de rupere Hashin. Cel din urmă este utilizat pentru
modelarea matricei și materialului de ranforsare, deteriorarea progresivă și ruperea materialelor
compozite, inclusiv la nivelul interfețelor (dintre fibră și matrice), putând fi modelat în ceea ce
privește prognoza modurilor de ruper e, atât pentru materialul matricei, cât și pentru fibre.
Expresiile acestui criteriu, după realizarea unor simplificări bidimensionale ( 𝜎3 = 𝜏13 = 0)
sunt prezentate mai jos, unde înițierea ruperii apare când acești indici depășesc valoarea ”1”:
ruperea fibrei la solicitări de tracțiune;
(𝜎1
𝜎1𝑢𝑡)2
+( 𝜏12
𝜏12𝑢)2
=1,(𝜎1>0)
ruperea fibrei la solicitări de compresiune;
|𝜎1|
𝜎1𝑢𝑐=1,(𝜎1<0)
ruperea matricei la solicitări de tracțiune;
( 𝜎2
𝜎2𝑢𝑡)2
+( 𝜏12
𝜏12𝑢)2
=1,(𝜎2>0)

Fig. 5.2.1.3 Mesh -ul rezultat pentru placa de blindaj multistrat
(4)
(5)
(6)

46

ruperea matricei la solicitări de compresiune;
( 𝜎2
2𝜏23𝑢)2
+[(𝜎2𝑢𝑐
2𝜏23𝑢)2
−1]𝜎2
𝜎2𝑢𝑐+( 𝜏12
𝜏12𝑢)2
=1,(𝜎2<0)
unde:
𝜎2 reprezintă tensiunea pe direcția y;
𝜏12 reprezintă tensiunea la forfecare în planul xy;
𝜏23 reprezintă tensiunea la forfecare în planul yz;
𝜏23𝑢 reprezintă tensiunea la forfecare interlaminară în planul yz;
Critieriul de inițiere a ruperii este bazat pe rezultatele date de funcția:
𝑔(𝜆,𝜀)=𝐺𝐼(𝜆,𝜀)
𝐺𝐼𝑐(𝜆,𝜀)+𝐺𝐼𝐼(𝜆,𝜀)
𝐺𝐼𝐼𝑐(𝜆,𝜀)−1≤0
unde:
𝐺𝐼(𝜆,𝜀) ș𝑖 𝐺𝐼𝐼(𝜆,𝜀) reprezintă rata de energie disipată pentru următoarele moduri posibile
de rupere:

𝐺𝐼=𝜕𝑈𝐼
𝜕𝐴
𝐺𝐼𝐼=𝜕𝑈𝐼𝐼
𝜕𝐴
unde:
𝑈𝐼 ș𝑖 𝑈𝐼𝐼 reprezintă energia de deformație pentru modurile I și II;
𝐴 reprezintă aria secțiunii rupte.
Parametrii de material utilizați în cazul plăcii din aluminiu și în cazul structurii sandwich
sunt prezentați în anexa nr. 2 [27, 28, 29], iar parametrii de material utilizați în cazul plăcilor
compozite sunt prezentați în anexa nr. 3 [30, 31, 32].

(7)
(8)
Fig. 5.2.2.1 Moduri de rupere [26] I deschidere II forfecare în
plan III forfecare în
afara planului
(9)
(10)

47
5.2.3. Condițiile la limită și constrângerile

Suprafață plăcii de blindaj multistrat a fost constrânsă ca și în cazul plăcii de blindaj din
oțel, astfel încât să simuleze continuitatea structurii.

Definirea elementelor de contact presupune stabilirea unor interacțiuni și restricții între
părțile care vin în contact, acestea definindu -se în A BAQUS în modulul “Interactions”. Astfel,
pentru interfața suprafeței plăcii multistrat s -a definit un contact de tip “surface – to – surface”, cu
o lege de interacțiune pe două direcții: tangențială și normal ă. Pe direcția normal ă la suprafața de
impact s -a definit modul de interacțiune de tip “Hard contact” , pentru a evita ca suprafețele
straturilor plăcii hibride să se interprătundă, iar pe cealaltă direcție s -a folosit contactul tangen țial
cu frecare .

Straturi de
material Aluminiu Alumina 99,5 % ABS GFRP
Valoare
coeficient de
fricțiune µ 0,47 0,45 0,28 0,35
Fig. 5.2.3.1 Aplicarea co ndițiilor limită
Tabel. 5.2.3.1 Coeficientul de fricțiune µ utilizat la definirea contactului dintre straturi [33, 34, 35, 36]

48

Fig. 5.2.3.2 Definirea elementelor de contact a) pe direcția normală
b) pe direcția tangențială (în cazul stratului de aluminiu)
a)
b)

49
În vederea simulării îmbinării plăcilor cu adezivul balistic a fost introdusă o rezistență la
rupere la forfecare de 20 MPa.

5.2.4. Încărcarea

Aplicarea încărcării s -a realizat ca și în cazul plăcii de blindaj din oțel, într -o singură etapă,
prin crearea step-ului de tip ”Dynamic, Explicit”, unde s -a aplicat încărcarea propriu – zisă, sub
forma vitezei impuse de 690 m/s.

Fig. 5.2.3.3 Definirea elementelor de contact ca și adeziv balistic

50

51
6. INTERPRETAREA REZULTATE LOR ÎN TERMENI DE ENERGIE
DISIPATĂ

În continuare se va face o comparație între energia disipată obținută în cazul impactului cu
placa de oțel și cea obținută cu placa multistrat.
Ciocnirea reprezintă un proces mecanic în care interacțiunea dintre corpurile care se
ciocnesc durează un timp foarte scurt (finit).
În momentul atingerii corpurilor care se ciocnesc, viteza lor relativă se reduce la zero, iar
energia cinetică relativă se transformă în energie de deformare sau în alte forme de energie
(anexele 4 – 11). După ciocnire, deformațiile corpurilor se reduc, viteza relativă crește și energia
cinetică relativă se restituie parțial.
Dacă deformațiile de după ciocnire dispar și energia cinetică relativă se restituie integral,
fără a se transforma în alte forme de energie, ciocnirea se numește elastică. Dacă deformațiile nu
se anulează și energia cinetică relativă nu se restituie integr al corpurilor, atunci ciocnirea este
neelastică [37].
În cazul analizei din lucrarea de față, energia disipată (pierdută) este reprezentată ca
diferența dintre energia cinetică la momentul impactului și energia cinetică rămasă după impact.
𝐸𝑐=𝑚𝑣2
2
unde:
m reprezintă masa corpului;
v reprezintă viteza de deplasare a corpului .
Un glonț trebuie să dețină o energie cinetică considerabilă pentru a atinge ținta și a o
penetra. În termenii balisticii terminale, lucrul mecanic implică toate aspectele legate de
interacțiunea glonț – țintă. O parte din energia cinetică se pierde prin căldură , o parte prin fecare,
altă parte prin viteza de rotație a glonțului, prin deformarea elastică și plastică a glonțului și a țintei.
Deformarea glonțului est e cea mai semnificativă sursă de pierdere a energiei cinetice a acestuia.
Dacă glonțul nu este suficient de dur pentru a suporta forțele apărute la impact, acesta se va
deforma pe timpul traseului în țintă. Această deformare poate lua forma expansiunii, a
fragmentării, a separării cămășii, a aplatizării etc. [ 38].
În cazul de față energia cinetică este disipată prin deformație plastică.

(11)

52

Valorile energetice pentru energia cinetică se calculează pentru t = 0,000035 s. În graficele
de mai sus se poate observa că energia disipată în cazul plăcii de oțel este mai mare față de cazul
plăcii multistrat. Aceasta se datorează în principal masei mul t mai ridicate a plăcii de oțel față de
placa multistrat.
Pentru analiza comportării plăcilor de blindaj la impact în domeniul energiei disipate se va
utiliza raportul: E disipată /m, unde m reprezintă masa plăcii de blindaj.
Pentru calculul energiei disipate se folosește relația:
𝐸𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 =𝐸𝑐𝑚𝑎𝑥 −𝐸𝑐𝑚𝑖𝑛
unde:
𝐸𝑐𝑚𝑎𝑥 reprezintă energia cinetică la momentul impactului (t=0 s);
𝐸𝑐𝑚𝑖𝑛 reprezintă energia cinetică la momentul t=0.000035 s; Fig. 6.1.1 Comparația energiei cinetice pentru placa de oțel,
respectiv placa multistrat
(12)

53
În urma calculelor au rezultat următoarele valori:
𝐸𝑂𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=0°)=2123 .3𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑀𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=0°)=4006 .9𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑂𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=20°)=1389 .6𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑀𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=20°)=4014 .9𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑂𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=40°)=1176 .4𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑀𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=40°)=2784 .1𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑂𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=50°)=1130 .1𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑀𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=50°)=1590 .9𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑂𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=60°)=907 .3𝐽
𝑘𝑔
𝐸𝑀𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡 (𝛼=60°)=1549 .4𝐽
𝑘𝑔
În rezolvarea calculelor s -a ținut cont de o masă de 0 ,628 kg pentru placa de oțel, respectiv
0,116 kg pentru placa multistrat.
Pe baza rezultatelor obținute se poate observa o valoare mai mare a raportului E disipat/m, în
toate cele cinci cazuri analizate în favoarea plăcii multistrat.
Raportându -ne la masa structurii putem concluziona că placa multistrat posedă un
comportament mai bun la impact față de placa de oțel, din punctul de vedere al energiei disipate.

54

55
7. CONCLUZII

Pe baza unui model numeric validat s -a efectuat un studiu parametric pentru a analiza
energia disipată, în cazul unei analize la impact. Placa de blindaj multistrat investigată în lucrarea
de față se dovedește a fi o construcție competitivă în ceea ce privește energia disipată. Acest
comportament reprezintă o valoare adăugată în plus, față de greutatea sa considerabil de mică în
comparație cu o placă de blindaj din oțel. Placa este alcătuită din patru straturi menținute omogen
prin intermediul unui adeziv utilizat în st ructurile de protecție balistică.
Deși structura prezintă avantaje limitate față de plăcile de blindaj tradiționale, aceasta poate
fi utilizată acolo unde greutatea redusă și energia disipată sunt importante.
Blindajele hibride realizate din materiale comp ozite, polimeri, structuri sandwich etc.,
formează o protecție eficientă împotriva proiectilelor cu viteze mici sau mari de impact, deoarece
combină densitatea scăzută, cu duritatea și rigiditatea ridicate și prezintă rezistență mare la
tracțiune și compre siune și capacitate mare de amortizare a vibrațiilor.
Cu toate acestea, în afară de criteriul de alegere a materialelor constitutive, forma
geometrică a structurii este un aspect deosebit de important și poate prezenta un avantaj
suplimentar. Un exemplu de utilizare optimă a materialului este dat de conceptul de structură
sandwich, în care rigiditatea la încovoiere a structurii este mărită considerabil prin dispunerea unui
miez ușor și mai gros între două învelișuri subțiri și rigide, în timp ce greutatea s tructurii este
neglijabil crescută. Cercetările actuale privind îmbunătățirea performanțelor mecanice ale
structurilor sandwich se concentrează, de asemenea, la dezvoltarea unor noi configurații de bază,
realizate din materiale compozite, pentru a obține u n comportament mecanic îmbunătățit al
miezului. Deși multe dintre aceste structuri oferă o rigiditate specifică mai mare și raporturi
rezistență – greutate optime, dezavantajul lor principal este legat de etapele de fabricație, care sunt
adesea complicate și dificil de integrat într -o linie de producție continuă. Dezvoltarea celor mai
recente tehnologii de fabricație aditivă permite generarea de forme celulare complicate și eficiente,
dar pe o scară limitată.

56
7.1 Contribuții personale

Prin cerecetările efectuate și prezentate în lucrarea de față, prin modul de abordare al
problemei la impact, bazat pe interpretarea comparativă a datelor obținute prin simulare și a celor
obținute experimental, prin teste experimentale executate în poligoanele de tragere, autorul a dedus
o serie de contribuții originale în domeniul abordat, printre care pot fi enumerate următoarele:
➢ analizarea sistematizată a unei documentații utile pentru abordarea studiului;
sistematizarea unui vast material bibliografic cu privire la caracteristicile
materialelor balistice și performanțele acestora, utilizate de -a lungul timpului la
realizarea plăcilor de blindaj;
➢ identificarea și justificarea tendinței de utilizare a materialelor compozite și
structurilor sa ndwich, care se utilizează în vederea asigurării caracteristicilor de
protecție ridicată a plăcilor de blindaj utilizate la construcția autovehiculelor
blindate;
➢ realizarea unor modele numerice la nivel macro ale proceselor de impact dintre
proiectil și pl aca de blindaj. Aceste modele au fost validate prin teste experimentale
executate în poligoanele de tragere, urmărindu -se modul de deformare al
proiectilului, dar totodată și impactul acestuia asupra plăcii de blindaj (în cazul
plăcii din oțel). Rezultatel e obținute prin calculul cu elemente finite și cele obținute
experimental sunt apropiate. Aceste analize și sinteze, coroborate cu rezultatele
obținute prin analiza cu elemente finite, conduc la micșorarea numărului de teste,
la scurtarea perioadei care se derulează între momentul lansării proiectului și
introducerea produsului în înzestrare, rezultând și o reducere semnificativă a
prețului sistemelor de protecție balistice proiectate;
➢ determinarea și analiza datelor în termeni de energie disipată. Rezultat ele sunt utile
la compararea răspunsului la impact cu alte plăci de blindaj din literatura de
specialitate și îmbunătățirea performanțelor balistice ale plăcilor deja existente;
➢ diseminarea rezultatelor; o parte din realizările personale au fost cuprinse î n articole
publicate în reviste de specialitate.

57
7.2 Direcții de cercetare

În domeniul mijloacelor de protecție la impact, totul se bazează pe elementul de bază al
competiției proiectil – blindaj. Tendința aceste competiții se transpune prin preocuparea de a se
obține blindaje cât mai ușoare și rezistente la amenințări multiple p e câmpul de luptă. Acest lucru
poate fi direcționat către:
✓ obținerea și caracterizarea de materiale noi;
✓ testarea și experimentarea materialelor obținute la efectele amenințărilor balistice;
✓ selecția materialelor care oferă protecție balistică maximă;
✓ mode larea numerică a fenomenelor de impact dintre proiectil și placă de blindaj la
nivel micro (în cazul țesăturilor) și macro;
✓ selecția materialelor reciclabile și biodegradabile.
Utilizarea materialelor compozite și structurilor sandwich are să devină o abor dare comună
pentru reducerea greutății structurilor atât în industria construcției de mașini, cât și în industria
aerospațială. În timp ce producția relativ scăzută a industriei aerospațiale se concentrează în
principal pe performanță și calitate, volumul ridicat din industria automobilelor pune mai mult
accent pe timpii de producție și costuri. În plus industria autovehiculelor operează în prezent în
conformitate cu legislația strictă cu privire la emisiile de CO 2 și reciclabilitatea de materiale. Acest
aspect trebuie avut în vedere și la construcția tehnicii blindate. În acest sens, pe fondul necesității
unei resurse sustenabile de materii prime, precum și a problemelor de mediu cauzate de materialele
plastice și cele metalice , greu degradabile, producătorii de autovehicule blindate ar trebui să fie
permanent în căutarea unor noi tipuri de materiale, în special cele compozite, cu impact redus
asupra mediului, care după încheierea ciclului de viață să fie ușor recic labile și biodegradabile, să
asigure aceleași performanțe, dar să fie produse într -un mod cât mai ecologic posibil.
Această lucrare poate să fie cotinuată pe următoarele direcții:
➢ realizarea și testarea blindajului multistrat enunțat în lucrarea de față nu doar pentru
autovehiculele blindate, ci și pentru alte tipuri de echipamente militare, de exemplu
pentru sistemele de protecție ale elicopterelor și avioanelor, avantajul fiind masa
specifică mai redusă;
➢ realizarea și testarea blindajului multistrat, în c ondițiile respectării standardelor în
vigoare;
➢ extinderea utilizării acestor tipuri de blindaje hibride , în alte domenii unde există
riscul unui impact (aeronautică).

58

59
BIBLIOGRAFIE

[1] Arniceru, G., Organizarea generală, blindajul, carcasa și turela blindatelor cu șenile ,
Editura Academiei Tehnice Militare, București, 1983 ;
[2] Legea nr. 18 din data de 4 martie 1992 pentru ratificarea Tratatului cu privier la forțele
armate convenționale în Europa, semnat la Paris la 19 noiembrie 1990, a Declarației
Român iei în cadrul Conferinței extraordinare de la Viena din 14 iunie 199, precum și a
Convenției cu privire la nivelurile maxime pentru cantitățile de armament convenționale și
tehnică, semnată la Budapesta la 3 noiembrie 1990 ;
[3] Cristea , S., Teză de doctorat – Contribuții la studiul comportării unor materiale de blindaj ,
la impactul cu proiectilul , Universitatea “Lucian Blaga” din Sibiu, Facultatea de Inginerie
“Hermann Oberth” , Catedra Știința și Tehnologia Materialelor, Sibiu, 2008;
[4] Stoina N. , Articol – Determinările câmpului de luptă al viitorului asupra luptei armate,
Buletinul științific nr. 1/2015, Editura Academiei Forțelor Terestre “Nicolae Bălcescu”,
Sibiu, 2015 ;
[5] Peters M., Kumpfert, J., Ward, C.H., Leyens, C., Article – Titanium alloys for aero space
applications , Advanced Engineering Materials, volume 5, issue 6, 2003;
[6] Material property data << http://www.matweb.com/ >> [data vizitării: 14 aprilie 2020] ;
[7] Modrea, A.F., Teză de abilitare – Contribuții la dezvoltarea cercetării științifice în
domeniul ingineriei industriale și management , Timișoara, 2017 ;
[8] Caracea, I., Materiale compozite. Fenomene la interfață, Editura Politehnium, București,
2008;
[9] Gheorghe , V., Teză de doctorat – Structuri cu rigiditate ridicată, din materiale compozite,
utilizate în construcția de autovehicule, Universitatea Transilvania din Brașov, Brașov,
2013;
[10] Grigoriu, A. , Blașcu, V., Lexicon de fibre și finisare chimică , Institutul Național de
Inventică, Editura Performantica, Iași, 2010;
[11] Teleabă, V., Articol – Tehnologie ecologică pentru obținerea de materiale composite
avansate pentru aviație, Institutul Național de Cercetare – Dezvoltare Turbomotoare
COMOTI, București;
[12] Trifu , A.I., Lăpădat, I.A., Bobeș, M.D., Articol – Materiale ceramice de ultimă generație,
Industrial Engineering;

60
[13] Alil, L., Barbu, C., Art icol – Materiale utilizate în structurile de protecție balisică –
stadiu actual și tendințe, Impactul transformărilor socio – economice și tehnologice la nivel
național, european și mondial nr. 8, vol. VIII, București, 2015;
[14] Rotaru, F., Teză de doctorat – Fenomene de degradare la impac tul mecanic al
structurilor compozite de tip sandwich, Universitatea “Dunărea de Jos” din Galați, Școala
Doctorală de Inginerie Mecanică și Industrială, Galați, 2018;
[15] Suport de curs – Materiale compozite de tip panouri sandwich << https:// graduo.ro /
cursuri / constructii / materiale – compozite – panouri – sandwich – 291172 >> [data vizitării:
15 aprilie 2020] ;
[16] Transportorul amfibiu blindat pe roți TAB -77. Manual descriptiv și de exploatare,
București, 1981;
[17] Transportoare amfibii b lindate pe roți. Manual de cunoaștere și exploatare, vol I ,
București, 1988;
[18] Vilău, R., Articol – Modernizarea tehnicii de blindate versus achiziția de produse noi –
rol hotărâtor în luarea deciziei de modernizare ”, Impactul transformărilor socio –
economice și tehnologice la nivel national, European și Mondial, 2015 ;
[19] Ghionea, I.G., Proiectare asistată în CATIA V5. Elemente teoretice și aplicații , Editura
BREN, București , 2007 – 2016;
[20] Velea, M.N., Suport de curs – Metoda elementelor finite I , Universitatea Transilvania din
Brașov, Facultatea de Inginerie Mecanică, Brașov, 2016;
[21] Lateș, M.T., Metoda elementelor finite. Aplicații, Editura Universității Transilvania,
Brașov, 2008;
[22] https:// www.globalsecurity.org/ military / in tro / armor -rha.htm [data vizitării: 17 aprilie
2020] ;
[23] Senthil, K., Iqbal, M., Bhargava, P., Gupta, N. Experimental and numerical studies on
mild steel plates against 7.62 API projectiles , Plasticity and Impact Mechanics, 2016 ;
[24] Arkadeb, B., Sankar, D., San jib, A., Debasis, D., Nityananda, N., An experimental
determination of Johnson Cook material and failure model constants for armour steel ,
Mechanics and Materials, 2014 ;
[25] http://guide.sportsmansguide.com / ballistic -chart / wballistics_118.html [data vizitării:
17 aprilie 2020] ;
[26] Alvaro, D., Dissertation – Finite Element modeling of damage and failure in fiber
reinforced composites , 2015 ;

61
[27] Jorghensen, K., Swan, V., Modeling of armour -piercing projectile perforation of thick
aluminium plates , 2015 ;
[28] Shokri eh, M., Joneidi, V., Characterization and simulation of impact behavior of
graphene / polypropylene nanocomposites using a novel strain rate -dependent
micromechanics model , Composite Materials, 2015 ;
[29] Louche, H., Piette -Coudol, F., Arrieux, R., Issartel, J. , An experimental and modeling
study of the thermomechanical behavior of an ABS polymer structural component during
an impact test , 2011 ;
[30] Feli, S., Asgari, M., Finite element simulation of ceramic/composite armor under
ballistic impact , Composites: Part B, 2011 ;
[31] Zhou, J., Guan, Z., Cantwell, Numerical modelling of perforation impact damage of fibre
metal laminates , 2014;
[32] Mzali, S., Mkaddem, A., Elwasli, F., Mezlini, S., Towards an advanced modeling of
failure mechanism interaction in fiber -reinforced polyes ter: A mixed -mode loading
concept , Composite Structures, 2016;
[33] https://www.engineeringtoolbox.com/friction -coefficients -d_778.html [data vizitării: 18
aprilie 2020] ;
[34] Sliney, H.E., DellaCorte, C., The friction and wear of ceramic / ceramic and ceramic /
metal combinations in sliding contact , National Aeronautics and Sp ace Administration,
Lewis Research Center, Ohio, 1993;
[35] https://plastics.ulprospector.com/generics/1/c/t/ac rylonitrile -butadiene – styrene – abs –
properties – processing [data vizitării: 18 aprilie 2020] ;
[36] Mehoub, G., Dissertation – Adhesive wear and frictional behaviour of glass fibre
reinforced thermoset composites, University of Southern Queensland, Faculty of
Engineering and Surveying, Queensland, 2013;
[37] Constantinescu, I., Bolog, C., Mecanică , Editura Didactică și Pedagogică, București,
1978 ;
[38] Pîrvu , C., Teză de doctorat – Contribuții la studiul experimental și numeric al pachetelor
de protecție balistică cu fibre aramidice , Universitatea “Dunărea de Jos” din Galați,
Departamentul de Inginerie Mecanică, Galați, 201 6;

62

63
ANEXE

Anexa nr. 1. Parametrii de material pentru proiectil și placa de blindaj din oțel

Denumire parametru Unitate de
măsură Notație Valoare
(proictil) Valoare (placă
de blindaj)
Modulul de elasticitate N/m2 E 202 x 109 210 x 109
Coeficientul lui
Poisson – ʋ 0,32 0,30
Densitatea Kg/m3 ρ 7850 7850
Modelul de plasticitate
Johnson -Cook N/m2 A 2700 x 106 980 x 106
N/m2 B 211 x 106 2000 x 106
– n 0,065 0,83
– c 0,005 0,0026
– m 1,17 1,4
– 𝜀̇0 0,0001 0,0001
K Tm 1800 1800
K Ttr 293 300
Modelul de rupere
Johnson -Cook – D1 0,4 0,05
– D2 0 0,8
– D3 0 -0,44
– D4 0 -0,046
– D5 0 -2,9

64
Anexa nr. 2. Parametrii de material pentru aluminiu și structura sandwich

Denumire parametru Unitate de
măsură Notație Valoare
(aluminiu ) Valoare ( structură
sandwich )
Modulul de elasticitate N/m2 E 71,7 x 109 2,9 x 109
Coeficientul lui
Poisson – ʋ 0,33 0,422
Densitatea Kg/m3 ρ 2810 882
Modelul de plasticitate
Johnson -Cook N/m2 A 520 x 106 39 x 106
N/m2 B 477 x 106 48 x 106
– n 0,52 1,5
– c 0,0025 0,544
– m 1,61 0,879
– 𝜀̇0 0,0005 0,00081
K Tm 893 513
K Ttr 293 300
Modelul de rupere
Johnson -Cook – D1 0,096 0
– D2 0,049 0
– D3 3,465 0
– D4 0,016 0
– D5 1,099 0

65
Anexa nr. 3. Parametrii de material pentru plăcile compozite

Denumire parametru Unitate de
măsură Notație Valoare
(alumina
99,5%) Valoare
(GFRP)
Modulul de elasticitate longitudinal N/m2 E1 20,44 x 109 13 x 109
N/m2 E2 8,9 x 109 13 x 109
N/m2 E3 8,9 x 109 2,4 x 109
Modulul de elasticitate transversal N/m2 G12 1,64 x 109 17,2 x 109
N/m2 G13 1,64 x 109 17,2 x 109
N/m2 G23 3,03 x 109 17,2 x 109
Coeficientul lui Poisson – ʋ12 0,31 0,1
– ʋ13 0,31 0,3
– ʋ23 0,49 0,3
Densitatea Kg/m3 ρ 1230 1800
Rezistența la tracțiune longitudinală N/m2
Criteriul
Hashin 1,145 x 109 0,32 x 109
Rezistența la compresiune
longitudinală N/m2 0,65 x 109 0,24 x 109
Rezistența la tracțiune transversală N/m2 0,13 x 109 0,32 x 109
Rezistența la compresiune
transversală N/m2 0,65 x 109 0,24 x 109
Rezistența la forfecare longitudinală N/m2 0,34 x 109 0,14 x 109
Rezistența la forfecare transversală N/m2 0,34 x 109 0,14 x 109

66
Anexa nr. 4. Energia artificială de deformație

Energia artificială de deformație reprezintă energia disipată în vederea controlului
deformației elementelor finite .
020000400006000080000100000120000140000160000180000200000
0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003Energie [mJ]
Timp [s]Energie artificială de deformație
placă oțel
placă multistratα-0°
020000400006000080000100000120000140000160000180000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie artificială de deformație
placă oțel
placă multistratα-20°

67

020000400006000080000100000120000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie artificială de deformație
placă oțel
placă multistratα-40°
0100002000030000400005000060000700008000090000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie artificială de deformație
placă oțel
placă multistratα-50°

68

020000400006000080000100000120000140000160000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie artificială de deformație
placă oțel
placă multistratα-60°

69
Anexa nr. 5. Energia disipată prin rupere

Energia disipată prin rupere reprezintă energia disipată de deteriorarea materialului prin
deformare . Aceasta definește energia necesară distrugerii materialului, după înițierea ruperii.

0100002000030000400005000060000
0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin rupere
placă oțel
placă multistratα-0°
05000100001500020000250003000035000400004500050000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin rupere
placă oțel
placă multistratα-20°

70

0100002000030000400005000060000700008000090000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin rupere
placă oțel
placă multistratα-40°
0100002000030000400005000060000700008000090000100000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin rupere
placă oțel
placă multistratα-50°

71

020000400006000080000100000120000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin rupere
placă oțel
placă multistratα-60°

72
Anexa nr. 6. Energia internă

Energia internă reprezintă suma energiilor de deformație elastice recuperabile (energi e de
disipa re în domeniul plasti c, energia disipată prin vâscoelasticitate sau curgere și energia artificială
de deformație) .

02000004000006000008000001000000120000014000001600000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie internă
placă oțel
placă multistratα-0°
01000002000003000004000005000006000007000008000009000001000000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie internă
placă oțel
placă multistratα-20°

73

0200000400000600000800000100000012000001400000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie internă
placă oțel
placă multistratα-40°
0100000200000300000400000500000600000700000800000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie internă
placă oțel
placă multistratα-50°

74

0500000100000015000002000000250000030000003500000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie internă
placă oțel
placă multistratα-60°

75
Anexa nr. 7. Energia de disipare în domeniul plastic

Energia de disipare în domeniul plastic caracterizează eficient incursiunile în domeniul
elasto – plastic și permite definirea degradărilor structurale .

05000001000000150000020000002500000300000035000004000000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare în
domeniul plastic
placă oțel
placă multistratα-0°
05000001000000150000020000002500000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare în
domeniul plastic
placă oțel
placă multistratα-20°

76

0100000200000300000400000500000600000700000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare în
domeniul plastic
placă oțel
placă multistratα-40°
0100000200000300000400000500000600000700000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare în
domeniul plastic
placă oțel
placă multistratα-50°

77

0100000200000300000400000500000600000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare în
domeniul plastic
placă oțel
placă multistratα-60°

78
Anexa nr. 8. Energia de deformație

Energia de deformație reprezintă energia acumulată / înmagazinată de o structură din
cauza deformării structurii respective . În cazul deformării în domeniul elastic, la înlăturarea
acțiunilor exterioare, aduce corpul în poziția inițială (nedeformată).

050000010000001500000200000025000003000000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie de deformație
placă oțel
placă multistratα-0°
020000040000060000080000010000001200000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de deformație
placă oțel
placă multistratα-20°

79

0100002000030000400005000060000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de deformație
placă oțel
placă multistratα-50°010000200003000040000500006000070000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de deformație
placă oțel
placă multistratα-40°

80

01000020000300004000050000600007000080000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie de deformație
placă oțel
placă multistratα-60°

81
Anexa nr. 9. Energia de disipare vâscoasă

Energia de disipare vâscoasă reprezintă energia disipată de mecanismele de amortizare
ale structurii .

020000400006000080000100000120000140000160000180000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare vâscoasă
placă oțel
placă multistratα-0°
05000100001500020000250003000035000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare vâscoasă
placă oțel
placă multistratα-20°

82

0500010000150002000025000300003500040000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare vâscoasă
placă oțel
placă multistratα-40°
05000100001500020000250003000035000400004500050000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare vâscoasă
placă oțel
placă multistratα-50°

83

0500010000150002000025000300003500040000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie de disipare vâscoasă
placă oțel
placă multistratα-60°

84
Anexa nr. 10. Energia disipa tă prin frecare

Energia d isipată prin frecare reprezintă energia disipată de forțele de frecare între
suprafețele de contact . În lucrarea de față suprafețele de contact sunt reprezentate de straturile de
material ale plăcii multistrat.

0100002000030000400005000060000700008000090000100000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin frecare
placă multistratα-0°
0100002000030000400005000060000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin frecare
placă multistratα-20°

85

0100002000030000400005000060000700008000090000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin frecare
placă multistratα-40°
0100000200000300000400000500000600000700000800000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin frecare
placă multistratα-50°

86

050000100000150000200000250000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie disipată prin frecare
placă multistratα-60°

87
Anexa nr. 11. Energia totală

Energia totală este suma tuturor energiilor menționate în anexele nr. 4 – 10, reprezentând
ecuația echilibrului energetic .

1300000140000015000001600000170000018000001900000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035Energie [mJ]
Timp [s]Energie totală
placă oțel
placă multistratα-0°
140000014200001440000146000014800001500000152000015400001560000158000016000001620000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie totală
placă oțel
placă multistratα-20°

88

1400000142000014400001460000148000015000001520000154000015600001580000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie totală
placă oțel
placă multistratα-40°
140000014500001500000155000016000001650000170000017500001800000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004Energie [mJ]
Timp [s]Energie totală
placă oțel
placă multistratα-50°

89

140000014500001500000155000016000001650000170000017500001800000
0 0.000005 0.00001 0.000015 0.00002 0.000025 0.00003 0.000035 0.00004 0.000045Energie [mJ]
Timp [s]Energie totală
placă oțel
placă multistratα-60°