VALENȚE FORMATIVE ALE JOCURILOR LOGICO-MATEMATICE. APLICAȚII LA CLASELE A II-A ȘI A III-A. COORDONATOR Conf.Univ. Dr. RAMONA RĂDUȚ-TACIU… [624205]
UNIVERSITATEA BABEȘ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA
DEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA PERSONALULUI DIDACTIC
LUCRARE METODICO – ȘTIINȚIFICĂ
PENTRU
OBȚINEREA GRADULUI DIDACTIC I
VALENȚE FORMATIVE ALE JOCURILOR
LOGICO-MATEMATICE.
APLICAȚII LA CLASELE A II-A ȘI A III-A.
COORDONATOR
Conf.Univ. Dr. RAMONA RĂDUȚ-TACIU
ÎNVĂȚĂTOARE:
PODAR(GHEȚI) NICOLETA-OLIMPIA
Școala Gimnazială „Nicolae Titulescu”,
Cluj-Napoca, Județul Cluj
CLUJ-NAPOCA
Seria: 2019 – 2021
CUPRINS
ARGUMENT
CAPITOLUL I: ASPECTE PSIHO – PEDAGOGICE SPECIFICE ELEVILOR DIN CLASELE A II-A ȘI A III-A
I.1 Profilul psihologic al scolarului mic
I.2.1. Caracterizare generală
I.2.2. Contribuția activiților de joc și învățare la dezvoltarea proceselor psihice și a
personalității școlarului mic
I.2.2.1. Dezvoltarea proceselor senzoriale
I.2.2.2. Dezvoltarea proceselor cognitive superioare
I.2.2.3. Dezvoltarea socio-afectivă a școlarului mic
CAPITOLUL II :JOCUL LOGICO-MATEMATIC ÎN CURRICULUM ACTUAL
CAPITOLUL III: METODOLOGIA ORGANIZĂRII ȘI DESFĂȘURĂRII JOCULUI LOGICO-MATEMATIC
III.1. Conceptul de joc
III.2. Natura si funcțiile formative ale jocului
III.3. Clasificarea jocurilor
I II.3.1. Clasificarea jocurilor logico-matematice
III.4. Jocul logico-matematic formă de tranziție de la joc la activitatea de învățare
I II.4.1 Jocul logico-matematic – definirea conceptului
III.4.2 Rolul și funcțiile jocului logico-matematic
III.5 Conceptul de joc logico-matematic
I II.6 Elemente constitutive ale jocului logico-matematic
I II.7 Rolul jocului logico-matematic în structura lecțiilor de matematică
I II.8 Valențe formativ–educative ale jocurilor cu conținut matematic
CAPITOLUL IV: JOCURI LOGICO- MATEMATICE
IV.1 Jocuri logico-matematice pentru clasa a II-a
IV.2 Jocuri logico-matematice pentru clasa III-a
CAPITOLUL V: METODOLOGIA CERCETĂRII
V.1 Delimitarea problemei de cercetare
V.2 Scopul cercetării
V.3 Obiectivele cercetării
V.4 Ipoteza cercetării
V.5 Variabilele cercetării
V.6 Coordonatele cercetării pedagogice
V.6.1 Eșantionul de subiecți
V.6.2 Eșantionul de conținut
V.6.3 Metodologia cercetării
V.6.4 Etapele cercetării
V.6.4.1. Etapa preexperimentală
V.6.4.2 Etapa experimentului propriu – zis
V.6.4.3 Etapa postexperimentală
V.6.4.4 Etapa de retestare
V.7 Prezentarea și interpretarea datelor cercetării
V.8 Prelucrarea și interpretarea statistico – matematică a datelor cercetării
CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE
BIBLIOGRAFIE
Antonovici, Ș., Nicu, G., (2004), Jocuri interdisciplinare, Editura Aramis Print, București.
Bocoș, M., (2003), Teoria și practica cercetării pedagogice, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca.
Bocoș, M., Catalano, H., (coord.), (2008), Pedagogia învățământului primar și preșcolar. Cercetări – acțiune, volumul 1,
Presa Universitară Clujeană.
Brezei, D., (2008), Metodica predării matematicii, ediția a IV-a, Editura Paralela 45, Pitești.
Cerghit, I., (2004), Sisteme de instruire alternative și complementare, Editura Aramis, București.
Chiran, R., (2009), Jocuri matematice pentru învățământu primar, Editura Aramis, București.
Chirilă, A.L., (1999), Exerciții și probleme distractive, Editura Dacia, Cluj – Napoca.
Crețu, E., (1999), Psihopedagogie școlară pentru învățământul primar, Editura Aramis, București.
Dăncilă, E., Dăncilă, I., (2002), Matematică pentru bunul învățător, Editura ERC Press, București.
Dumitru, A., Dumitru, L., (2012), Metodica predării matematicii, Editura Carminis, Pitești.
Gavrilă, M., Nicolae, M., (2015), ABC-ul organizatorilor grafici, Editura Didactica Publishing House, București.
Magdaș, I., (2010), Didactica matematicii pentru învățământul primar și preșcolar: actualitate și perspective, Editura
Presa Universitară Clujeană, Cluj – Napoca.
Malita, M., (2009), Mintea cea socotitoare, Editura Academiei Române, București.
Neagu, M., Mocanu, M., (2007), Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Polirom, Iași.
Nicola, I., (1992), Pedagogie, Editura didactică și pedagogică, București.
Nicola, I., (2003), Tratat de pedagogie școlară, Editura Aramis, București.
Piaget, J., Inhelder, B., (1968), Psihologia copilului, Editura didactică și pedagogică, Oradea.
Piaget, J., (1965), Psihologia inteligenței, Editura Științifică, București.
Piajet, J., Inhelder, B., (1966), Psihologia copilului, Editura Crișana, Oradea.
Păun, G., (1986), Între matematică și jocuri, Editura Albatros, București.
Radu, D., Ploscariu, N., (2009), Jocuri didactice matematice, Editura Aramis, București.
Răduț-Taciu, R., (2004), Pedagogia jocului de la teorie la aplicații, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca.
Roșu, M., (2004), Matematică distractivă, Editura All, București.
Săvulescu, D., (coord.), (2008), Metodica predării matematicii în învățământul primar, Editura Gheorghe Alexandru,
Craiova.
Șchiopu, U., Verza, E., (1997), Psihologia vârstelor. Ciclurile vieții, Editura Didactică și Pedagogică, București.
Stoica – Constantin, A., (2004), Creativitatea, Institutul European, București.
Vălcan, T.D., ((2009), Didactica matematicii în învățământul primar și preșcolar, Ghid de practică pedagogică, ediția a II-a,
Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca.
Vălcan, T.D., (2009), Metodologia rezolvării problemelor de aritmetică, Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca.
Veza, E., (2000), Psihologia vârstelor, Editura Pro Humanitas, București.
Zlate, M., (1999), Psihologia mecanismelor cognitive, Editura Polirom, Iași.
***MECT, CNC, (2013), Programe școlare pentru învățământul primar, București.
*** Surse internet: www.ecopii.ro
www.soft4kids.ro
www.didactic.ro
ARGUMENT
Motto:
,,Jocurile copiilor sunt jocuri foarte grele.
Copiii nu sunt niciodată mai serioși decât
atunci când se joacă.”
Michel de Montaigne
În ultimul timp, matematica este considerată un element de cultură generală absolut necesară în
orice domeniu de activitate.
Noua reformă a învățământului matematic în ciclul primar, pune accentul pe formarea și dezvoltarea
competențelor, pe formarea unui sistem de valori utilizându-se un volum redus de informații.
Obiectivul major privind învățarea matematicii este de a-l pregăti pe copil pentru integrarea în mediul
social și economic al comunității din care face parte. Acest lucru se poate realiza prin utilizarea unor
metode și a unor materiale didactice adecvate, prin munca individuală și în colectiv a copiilor.
Una dintre cele mai îndrăgite activități în care orice copil se regăsește, este jocul. Prin joc copilul
își satisface nevoia de cunoaștere, folosește obiecte din mediul înconjurător sau obiecte imaginare
pentru a se transpune în realitatea ce-l înconjoară. Astfel, se crează interacțiuni care dezvoltă
sentimente de prietenie și care stimulează colaborarea.
Jocul este o formă de învățare cu efecte educaționale majore, un foarte bun mijloc de activizare a
școlarului mic și de stimulare a resurselor lui intelectuale. O importanță deosebită în dezvoltarea
inteligenței și a gândirii analitice o reprezintă jocurile logice care au un conținut matematic.
Am optat în alegerea temei pentru jocul logico-matematic cu scopul de a mă perfecționa în
domeniul teoriei și metodologiei jocului logico-matematic. Matematica este știința conceptelor celor
mai abstracte, de o extremă generalitate, iar gândirea copilului fiind dominată de concret, copiii vor fi
atrași prin activități care le fac plăcere și anume cele de joc. Urmărind cu precădere dezvoltarea
gândirii, a inteligenței , a spiritului de observație , exersând operațiile de analiză, sinteză, comparație,
generalizare, jocul logico-matematic constituie o bază reală pentru înțelegerea și folosirea conceptelor
matematice. Jocul logico-matematic oferă școlarilor numeroase și diverse ocazii de depășire a stadiului
de concret și face mai ușoară și plăcută trecerea către general și abstract.
Utilizarea jocurile logico-matematice activează toate procesele psihice, oferind posibilitatea
copiilor să gândească logic și creativ.
CAPITOLUL 1
ASPECTE PSIHO-PEDAGOGICE SPECIFICE ELEVILOR DIN CLASELE
A II-A ȘI A III-A
I.1 Profilul psihologic al școlarului mic
Dezvoltarea psihică a copilului se realizează în etape. Fiecare etapă se caracterizează printr-o
configurație de însușiri și procese psihice .Atunci când se realizează trecerea de la o etapă la alta se
marchează un salt, atât în cadrul componentelor psihice cât și în cadrul relațiilor dintre ele, a personalității
în ansamblul său.
Odată cu trecerea spre stadiile superioare , ,,componentele psihice mai complexe ale acestora încep
să exercite o influență reglatoare asupra componentelor psihice elementare. Aceeași idee o întâlnim și în
afirmația lui L. S. Vîgotski, conform căreia în perioadele timpurii ale copilăriei dezvoltarea se produce de
“jos în sus”, în sensul că procesele psihice mai complexe se formează pe baza proceselor elementare,
pentru ca în perioadele mai avansate dezvoltarea să se producă “de sus în jos”, procesele psihice
complexe influențându-le pe cele elementare.” 1 (Nicola, 1980,p.86)
La vârsta școlară mică, din punct de vedere intelectual are loc un progres al gândirii care începe să
devină ,, noțională”.Totuși , gândirea este predominant concretă.
După Jean Piaget, copilul de 7-9 ani se află în stadiul operațiilor concrete , operații care se
substitue intuiției și care se desfășoară pe plan mental , continuând să fie legate de acțiunea cu datele și
obiectele oferite de percepții.
În această perioadă relațiile intuitive și datele sunt percepute ca un tot și transformate în operații.
Copilul asimilează, astfel, cunoștințe care depășesc sfera manipulării practice sau a interacțiunii directe cu
obiectele reale. Universul intelectual al copilului , în această etapă cunoaște o expansiune tot mai mare.
Între 11 și 12 ani copilul trece în ,,stadiul operațiilor formale” , când are loc saltul de la gândirea
reprezentativă , la gândirea operativă pe baza operațiilor logice.
Pe parcursul acestei perioade, copilul iși însușește un volum mare de cunoștințe , dezvoltând
astfel, o serie de calități ale cunoașterii : atenția, observarea atentă, imaginația , exprimarea în mod
detaliat al ideilor.
Dezvoltarea gândirii este strâns legată de dezvoltarea limbajului și de dezvoltarea experienței
cognitive directe ( senzațiile,percepțiile și reprezentările). Reprezentările sunt considerate activități
cognitive clasificate în scheme și imagini.Copilul în primele clase manipulează o cantitate mare de
informații, manipulări care nu sunt posible
,,fără transformarea lor în cunoștințe și reprezentări” (Petrovici,C.,2014, p.18).
Unități cognitive sunt și simbolurile (litere, numere, cuvinte) și conceptele (set comun de atribute
pentru un grup de scheme, imagini sau simboluri).
„ Școlaritatea mică este considerată a fi prima perioadă în care se constituie rețele
de concepte empirice prin care se organizează piramida cunoașterii ”.
(Neagu, M., Petrovici, C., 2000, p. 10)
În perioada școlarității mici se dezvoltă învățarea directă ordonată conștientizată prin lecții, dar se
accentuează învățarea indirectă , dedusă , suplimentară. Școlarul mic poate să desprindă trăsăturile
definitorii ale obiectelor, fenomenelor, situațiilor sau persoanelor , fapt determinat de gândirea concretă.
Școlarul mic în această perioadă începe să clasifice obiectele după anumite însușiri, în clase și
categorii.Posibilitatea creării de serii a obiectelor după formă, mărime , culoare etc., este o altă
caracteristică a cogniției școlare.
O schimbare fundamentală a gândirii a școlarului mic este trecerea de la gândirea preoperatorie la
gândirea operatorie. Acțiunile mentale se rup de conținuturile informaționale particulare , se transferă în
noi conținuturi , automatizându-se se transformă în operații. În acest mod școlarul mic utilizează operațiile
generale ale gândirii ( analiza , comparația, clasificarea etc.) , dar și operațiile speciale cum ar fi operațiile
aritmetice. Gândirea școlarului mic rămâne legată de concret, astfel vorbim despre o gândire a operațiilor
concrete.
În jurul vârstei de 8 ani în gândire începe să se manifeste independența , la 9-10 ani își face
prezența spiritul critic întemeiat logic. Aici gândirea operează cu cele patru activități cognitive ( scheme ,
imagini , simboluri și concepte) , dar și cu operații și reguli de operare . Între reguli și operații există o
strânsă legătură deoarece elementele de bază ale regulilor sunt operațiile.
Procesul de predare –învățare la clasele mici trebuie să țină cont de
„efectuarea unor acțiuni concrete, adică operații cu obiectele care se structurează și se
interiorizează, devenind progresiv, operații logice, abstracte ”. (Neacșu, I.,1988, p. 24)
Accesul la o noțiune nouă sau operație nouă este condiționat de faptul că percepțiile și
reprezentările care oferă informația directă, permit elevului accesul la o nouă operație ,care oferă
informația ce va fi prelucrată și transformată complex prin operațiile dobândite. În această situație ,
gândirea devine operatorie și dobândește reversabilitate. Copilul în primele clase, se află în situația de a
manipula o cantitate mare de informații. Acest lucru nu ar fi posibil fară transformarea cunoștințelor în
reprezentări.
Exemplu: Școlarul aplică o operație de adunare, apoi o operație de scădere, consolidându-le și
verificându-le reciproc .
Capacitatea de a coordona operațiile gândirii, de a le grupa în sisteme concrete sunt elemente
caracteristice gândirii logice.
„Baza psihologică a admiterii invarianței este reversibilitatea ”. (Golu, P.,1997 , p. 39)
Strâns legate de dezvoltarea intelectuală și implicate direct în activitatea de învățare sunt
: memoria , atenția și imaginația . La vârsta școlarității mici ele capătă noi dimensiuni.
Memoria ,,este funcția psihică fundamental care face posibilă fixarea, conservarea,
recunoașterea fenomenelor psihice.”( Cosmovici,A.,Iacob, L.,1988p.136).
În cazul școlarului mic, memoria se referă la modul în care acesta fixează informațiile,
recunoaște și reproduce oral sau în scris ceea ce a memorat. Memoria școlarului se sprijină pe
situații concrete și palpabile. Prin utilizarea materialelor didactice perceptibile, se face o fixare
concret-senzorială care este fragmentată de detalii întâlnite în perioada concretului a gândirii
școlarului mic. Pe lângă memorarea imitativă are loc dezvoltarea caracterului logic al memorării,
adică elevul înțelege ceea ce memorează. Pe la sfărsitul perioade școlarității mici, se dezvoltă
exactitatea, rapiditatea reproducerii și promptitudinea.
,,Imaginația , componentă principală a structurii mentale creative” Cosmovici,A.,Iacob,
L.,1988p.146).
Imaginația școlarului mic devine mai bogată, mai complexă și se bazează pe termeni și
împrejurări tot mai variate. Creșterea sensibilității și a impresionabilității școlarului mic, contribuie
mult de dezvoltarea imaginației reproductive. Acest tip de imaginație este antrenată în însușirea
unor noi cunoștințe școlare din alte discipline decât matematica cu ar fi: geografia, istoria, științe
ale naturii, etc.
Afectivitatea este o altă caracteristică în cee ace privește dezvoltarea școlarului mic.
Emoțiile și sentimentele copilului sunt mai puțin exteriorizate. La intrarea în școală, datorită
contactului cu noul, pot apărea probleme de adaptare care intensifică răspunsurile afective uneori
ajungând să se succeadă și să se intensifice cu mare viteză. După adaptarea la nou, emoțiile se
eliberează și apare ,,sentimental datoriei”. În jurul vârstei de 10 ani își face prezența timiditatea.
Acest lucru poate pune anumite bariere în comunicarea cu alte persoanelor de aceeași vârstă.
Motivația școlarului mic este o premisă bună a adaptării la școală, dar și o zonă de progres
sprijinit de școală. Schimbările importante care se petrec în structura motivației pentru școală sunt:
Dorința de respectare a cerințelor părinților, de a urma un exemplu fraților mai mari,
plăcerea de a se fi considerat important sunt elemente semnificative pentru o motivație extrinseci.
Curiozitatea epistemică urmată de dezvoltarea intereselor cognitive, situații care conduc
spre formarea motivației extrinsecă.
Alte structuri motivaționale care susțin alte activități ale școlarului mic sunt:
Prezența zilnică a jocurilor
Interesul pentru lectură
Integrarea într-un grup de copii
Folosirea cu plăcere a tehnologiei( telefon, tabletă, calculator)
Interesul crescut al băieților către tehnică
Dorința de a colecționa lucruri. Această preocupare îi determină să devină mai organizați
și mai ordonați.
Voința
În perioada școlarității mici se exersează caracterul voluntar al conduitei, panându-se bazele
unor priceperi și deprinderi activizate prin voință. Dezvoltarea priceperilor și deprinderilor
contribuie la creșterea autonomiei și a independenței .
Personalitatea elevului
Activitățile specifice școlii sunt factori eficienți în dezvoltarea personalității. Sarcinile date,
exigențele progresive vor consolida capacitățile și aptitudinile apărute în stadiul anterior și vor
forma altele noi, cum ar fi poezia, matematica, compozițiile proprii.
În clasele primare se pot consolida unele trăsături caracteriale, dar se pot dezvolta și alte
trăsături cum ar fi:
Sârguința
Disciplina
Punctualitatea
Conștinciozitatea.
Însușirile de personalitate individuale se vor regăsi din ce în ce mai mult în comportamente.
Sociabilitatea școlarului mic se manifestă în activitatea școlară cu alți copii dezvoltându-se
prin joc. La acest nivel, jocul capătă noi valențe. Copiii iubesc orice tip de joc, joc ce trebuie să fie
mai organizat, regulile sunt stabilite și aplicate de fiecare jucător. În jurul varstei de 9 ani apare și
competitivitatea.
I.2.2.Contribuția activităților de joc și învățare la dezvoltarea proceselor psihice și
a personalității școlarului mic
Personalitatea este văzută ca un
,,macrosistem al invarianților informaționali și operaționali, ce se exprimă constant în conduită
și sunt definitorii sau caracteristici pentru subiect” (Popescu-Neveanu, 1978, p. 533)
Personalitatea copilului se formează încă din preșcolaritate , perioadă în care se concretizează
trăsăturile comportamentale și temperamentale. În perioada școlarității, copilul este implicat în activități
diferite de cele trăite până atunci, însemnând începerea unui nou mod de viață, aspect ce-i va influența
semnificativ formarea personalității. Școala, devine pentru elev ,,macrosistemul social”, fiind locul unde
personalitatea este determinată socio-cultural suferind modificări la nivel psihologic și bioconstituțional.
Pentru copil, noile împrejurări lasă o amprentă puternică asupra personalității acestuia. Indiferent de
mediul în care copilul se află , jocul este principala activitate prin care el își pune în valoare
personalitatea. Jocul oferă un cadru propice prin care copilul își pune în valoare creativitatea, istețimea,
răbdarea, spontaneitatea.
Din aceste motive, prin intermediul jocului copilul își activează toate mecanismele psihice .
Novac C. (2005, p 52) realizează următoarea clasificare a mecanismelor psihice:
o Mecanismele psihice informational-operaționale cuprind senzațiile, percepțiile, reprezentările
mentale. Aceste mecanisme au posibilitatea de-a prelucra informațiile primite din mediul extern, fiind
importante doar dacă au o semnificație importantă pentru organism.
o Mecanismele psihice de prelucrare ratională-logică sunt gândirea, memoria, imaginația. Acestea
prelucrează informațiile prin intermediul operațiilor logico-ralionale. În această categorie, gândirea
reprezintă o importanță aparte deoarece, furnizează informații asupra noțiunilor fundamentale și
determinative, interacționând cu toate procesele psihice.
o Mecanismele psihice de stimulare și energizarea comportamentului sunt afectivitate și motivația.
Prin intermediul acestor mecanisme copilul își redistribuie energia organismului.
o Mecanismele psihice de reglaj psihic sunt atenția, limbajul, voința. Aceste mecanisme sunt
menite pentru realizarea unor reglaje psihocomportamentale focalizate pe selectare diferitelor activități, pe
rezultatul acțiunilor unei personae precum și pe realizarea unor scopuri propuse.
Din aceste motive ,jocul este metoda cea mai utilizată la nivelul învățământului primar De
asemenea, această metodă favorizează o învățare atractivă,plăcută, accesibilă, care se pliază pe
particularitățile de vârstă ale școlarilor.
Prin intermediul jocului, copilul trece cu ușurință de la joc la asimilerea de cunoștințe, de formare
de competențe . Astfel, activitățile propuse de învățătoare capătă un aspect permisiv, iar învățarea devine
mai plăcută, mai atractivă.
Jocurile de logică matematică activează toate mecanismele psihice deoarece contribuie semnificativ
la dezvoltarea gândirii logice, a capacității de judecată și raționament, a percepției despre lume și viață,
aspect ce modifică optica personalității școlarului asupra realității înconjurătoare.
Prin joc, personalitatea școlarului mic devine din ce în ce mai capabilă de independență și de
autodeterminare. Acțiunile sale devin mai controlate ceea ce înseamnă că personalitatea copilului tinde
spre atitudini mai mature.
Introducerea jocului în activitatea didactică, oferă elevului o notă de confort și crează o bună
dispoziție, generând o stare de bucurie, veselie, varietate, care previne plictiseala și monotonia. Acest
aspect determină utilizarea jocului în orice moment al lecției, deoarece contribuie la transmiterea, fixarea,
sistematizarea, recuperarea cunoșințelor elevilor. Jocul contribuie, totodată la dezvoltarea spiritului de
cooperare și relaționare, la dezvoltarea muncii în echipă.
Din punct de vedere comportamental, copiii sunt foarte diferiți. Ei pot fi expansivi, timizi, retrași,
lenți, neliniștiți, active, nerăbdători. Utilizat în activitățile didactice, jocul contribuie la dezvoltarea
comportamentală a copilului învățându-l să-și gestioneze emoțiile, trăirile, să reacționeze corespunzător la
situațiile întâlnite. Datorită spontaneității, jocul reprezintă o îmbinare armonioasă între aptitudinile
copilului și cerințele situației de joc. Totodată au loc schimbări comportamentale ale copiilor: copiii
agitați devin mai liniștiți, cei lenți încep să adopte un ritm de lucru mai alert, cei cu tendințe de închidere
în sine își vor modifica comportamentul fiind încurajați de rezultatele pozitive obținute.
Școlarul mic, prin joc interacționează și comunică cu alte personae, însușindu-și anumite aptituni de
comportare civilizată: cinstea, sinceritatea, corectitudinea, modestia, trufia.
„Consideră elevul o făclie pe care să o aprinzi astfel încât mai târziu să lumineze cu o lumină
proprie.” (Plutarh)
I.2.2.I Dezvoltarea proceselor senzoriale
Procesele senzoriale se perfecționează și se dezvoltă odată cu creșterea, maturizarea, odată cu
schimbările din cadrul activităților și al planului relațional al copilului cu mediul natural de viață.
,,Senzațiile sunt procesele psihice elementare care constau în procesarea subiectivă a însușirilor izolate
(culoare, miros, greutate, temperatură, etc.) ale obiectelor și fenomenelor lumii materiale, în timpul
acțiunii acestora asupra organelor de simț.”(Novac.C.2005, pag.5).
Senzațiile sunt procese psihice de cunoaștere care realizează legătura dintre copil și lumea
înconjurătoare. Cu ajutorul acestora sunt descifrate însușiri specifice ale obiectelor și fenomenelor din
lumea înconjurătoare. În jocurile sale, copilul face apel la toate senzațiile: olfactive, vizuale, tactile. În
acest fel copilul își face o imagine de ansamblu asupra obiectului cu care intră în contact. Aceste ,, însușiri
senzoriale separate care transformă o imagine de ansamblu într-o imagine unitară reprezintă o
percepție” . (Novac.C.2005, pag.5).
După tipul aparatului specializat pentru recepție și natura conținutului informațional senzațiile
pot fi:
o Vizuale, auditive, olfactive, gustative, cutanate sunt senzații care furnizează informații despre
obiectele și fenomenele din mediul înconjurător;
o Chinestezice, de echilibru sunt acel tip de senzații ce ne oferă informații despre poziția
corpului;
o Foamea, setea, durerea sunt senzații date de interiorul propriului organism.
Utilizând jocuri de mânuirea obiectelor în activitățile de învățare, copilul își dezvoltă sensibilitatea
tactilă putând deosebi obiecte prin formă sau mărime. Verbalizând acțiunile intreprinse în aceste activități,
acestea contribuie la dezvoltarea limbajului.
Sensibilitatea vizuală se dezvoltă în special în cadrul jocurilor în care sunt utilizate sarcini ce
presupun obiecte colorate ( se dezvoltă sensibilitatea cromatică denumind corect culorile spectrului)
poziționate în diferite locuri, la distanțe mari (se dezvoltă capacitatea de identificarea corectă a obiectelor
după formă și mărime), lărgindu-și astfel, vederea centrală și cea periferică.
Cititul reprezintă activitate o importantă în dezvoltarea sensibilității auditine, deoarece are loc
dezvoltarea auzului fonematic și al simțului limbii. Activitățile muzicale prin diferențierea sunetelor
muzicale contribuie și acestea la dezvoltarea sensibilității auzului.
Jocurile de construcții, scrisul sunt importante în dezvoltarea kinestezică deoarece dezvoltă mușchii
mici ai mâinii.
,,Percepția constituie un nivel superior de integrare și prelucrare a informațiilor senzoriale
specifice, care constă în prelucrarea informațională psihică a stimulului în unitatea aspectelor și
însușirilor sale, în momentul acțiunii lui asupra organelor de simț”. (Novac.C.2005, pag.7)
,,Percepția este procesul prin care se extrage informația utilă și cu sens din mozaicul larg al
stimulației fizice.” ( Ursula,Ș.,1997, pag 170) Odată cu dezvoltarea copilului, în cadrul jocurilor ,, deși
încărcate încă afectiv și situațional, percepțiile se vor desprinde treptat de particularitățile concrete ale
situațiilor și de semnificațiile afective, centrându-se mai mult pe obiect, pe caracteristicile lui reale,
obiective”( P.Golu, 1992, pag 74)
Una dintre principalele caracteristici ale percepției a școlarului mic este că aceasta este subordonată
mecanismului și rolului cognitiv al gândirii, fiind considerată o activitate ce devine organizată,
sistematizată și care are scop.
O scurtă clasificare a percepțiilor ar putea fi realizată în următorul mod:
Percepția auditivă devine complexă în cazul lecțiilor de scris-citit, situație în care învățarea
scriului implică atât percepția auditivă cât și cea a grafemelor.
Percepția materialului intuitiv ( bile, bețișoare etc…) antrenează gândirea, fiind un element
important în dezvoltarea procesului de cunoaștere a școlarului mic, având sarcina de-a incita la analiză,
abstractizare și generalizare.Cu ajutorul percepției copiii identifică obiecte, pot identifica mărimea,
culoarea sau forma obiectelor cu care aceștia intră în contac.
Percepția de spațiu se dezvoltă din clasele mici prin orientarea spațială pe rânduri mici, prin
decodificarea prin diferențierea literelor și cifrelor, ca punct de reper în numerația de la stânga la dreapta.
Percepția de timp este determinată de durata, activităților de învățare, orar, calendar, anotimpuri
etc… .
,,Prin reprezentare mentală înțelegem procesul psihic de prelucrare psihică secundară sub formă
de imagini mentale ale obiectelor și fenomenelor percepute anterior, imagini pe care le păstrăm și le
reactualizăm, fără să mai fim în contact direct cu obiectele și fenomenele respective.” (Novac.C.2005,
pag.9)
Alături de senzații și percepții, reprezentările constitue princopalul ingredient al gândirii,
imaginației și memoriei. Pentru o înțelegere calitativă a fenomenelor, școlarii se sprijină pe reprezentările
formate în contact cu realitatea.
Explorarea senzorială prin joc este modul în care copilul descoperă, examinează, clasifică și înțelege
lumea. Oferindu-I ocazia de a descoperi lumea prin diferite ativități senzoriale, acesta își dezvoltă și
perfecționează abilitățile cognitive, sociale, emoționale, fizice, creative și cognitive.
I.2.2.2 Dezvoltarea proceselor cognitive superioare
Procesele cognitive superioare sunt : gândirea, memoria, limbajul și imaginația. Dezvoltarea
acestor procese cognitive la școlarul mic sunt evidențiate cel mai bine prin joc. Jocul ,,…la copilul
mic, jocul este un exercițiu (ludic, de plăcere) de formare a unor aptitudini cognitive și
fizice”(Răduț-Taciu,R. , 2004 pag 22).
Încă din perioada preșcolarității, copilul își dezvoltă capacitatea de adaptare la realitatea
înconjurătoare, își dezvoltă competențe lingvistice și sociale, utilizând diferite forme ale jocului. În
perioada școlară, jocul
,,…se înlocuiește treptat cu alte forme ca: jocul de rol, jocul de interacțiune, jocul cu
reguli și/sau sportiv” ( Răduț-Taciu,R. , 2004 pag 23).
Gândirea este principalul factor cognitiv intelectual al învățării, este un proces psihic
specific uman, este nivelul cel mai înalt de prelucrare și integrare a informației despre noi înșine și
lumea externă. Prin gândire se realizează saltul calitativ al activităților de cunoaștere de la
particular la general, de la o simplă constatarea obiectului la interpretarea și explicarea lui logic-
cauzală.
Jocul este o activiate necesară în dezvoltarea cognitivă a copilului deoarece contribuie la
dezvoltarea intelectului copilului .
Piaget, în anul 1969 consideră jocul ca fiind o manifestare a dorințelor copilului, dorințe ce
sunt inaccesibile în lumea reală.
,,Astfel ,manifestarea ludică a copilului se înscrie într-o lume imaginară, ce se supune unei
logici special , care face legătura dintre gândirea autistă și cea logică”
( Stan,C., 2018, pag. 75)
Piaget susține că din activitățile ludice desfășurate de copii se poate identifica nivelul de
dezvoltare cognitivă a acestora. Astfel, jocul trebuie înțeles ca o activitate reproductivă sau
funcțională datorită repetiției, sau ca și o activitate mentală ce are un rol important în evoluția
copilului.
Caracterul gândirii constă în faptul că că ea nu operează direct asupra realității, ci asupra
informațiilor furnizate de percepții și de reprezentări. Caracterul general-abstract al gândirii este că
ea se desfășoară permanent în direcția evidențierii însușirilor generale și esențiale ale obiectelor și
fenomenelor și a subordonării unor modele ideale generale (noțiuni, legi).
Alexandru Roșca spunea că ,, importanța gândirii creatoare este flexibilitatea prin care se
înțelege modificarea rapidă a gândirii când situația o cere, restructurarea cu ușurință a vechilor
legături corticale în conformitate cu cerințele noii situații, pe bază de analiză și sinteză,
realizarea transferului în rezolvarea problemelor,,(Roșca, 1967 p.87).
Gândirea, se realizează prin următoarele operații logice fundamentale: analiză, sinteză,
comparație, abstractizare, generalizare, concretizare, clasificare și sistematizare. Judecățile legate
între ele formează raționamente. Raționamentele se pot realiza prin analogie, inducție sau
deducție.
Rolul gândirii este evidențiat în activitatea de învățare în primul rând prin înțelegere .
În procesul de învǎțǎmânt se dezvoltǎ operațiile de gândire operații necesare oricǎrei
activitǎți intelectuale: analiza și sinteza, comparația, clasificarea și concretizarea logicǎ
abstractizarea și generalizarea.
În introducerea unei noțiuni se ține cont de posibilitatea reală a copiilor cu privire la
înțelegerea noțiunii. În cazul rezolvării de probleme matematice, desenând sau privind o imagine,
școlarul învațǎ sǎ asculte explicațiile învǎțǎtorului și sǎ meargǎ „pe urmele” îndrumǎtorilor și
raționamentelor sale.
În jurul vârstei de 9 ani au loc transformǎri importante ce se produc și în dezvoltarea
memoriei . Școlarul mic reține în general mai ușor înțâmlările ,formulele, culorile, decât
demonstrațiile ,explicațiile și definițiile. Uneori el memoreazǎ mecanic, nu logic, memoreazǎ
cuvinte, nu idei, amestecă ideile principale cu cele secundare. Important de cunoscut pentru
învǎțǎtoare sunt calitǎțile memoriei: rapiditatea, volumul, mobilitatea, promptitudinea la
memorare, calitǎți ce pot fi perfecționate, modelate, educate la niveluri superioare de performanță.
Învǎțǎtoarea îl ajutǎ pe copil sǎ memorize logic, intenționat.
Într-o foarte strânsǎ legǎturǎ cu gândirea și limbajul se aflǎ imaginația.
Piaget sublinia că ,, jocul se naște odată cu imaginația” , adică între joc și imaginație este o
stânsă legătură. Cu cât copilul este mai evoluat pe plan mintal, acesta posedǎ mai multe noțiuni și
un limbaj, bogat. Imaginația lui , în astfel de situații va avea mai multe elemente, mai mult
material pentru a crea.
După Piaget, o funcție importantă a jocului este cea formative pentru că,, permite
structurilor intelectului să evolueze” (Stan, C., 2018, pag. 77)
Astfel, imaginația este o cauzǎ,o condiție a gândirii deci un rezultat al ei. La începutul
școlaritǎții imaginația copilului prezintǎ un conținut redus, dar odatǎ cu înaintarea în vârstǎ
imaginația devine mai bogatǎ, capǎtǎ un aspect critic și manifestǎ creativitate.
I.2.2.3 Dezvoltarea socio-afectivă a școlarului mic
Jocul pentru copil este principalul factor de socializare.
,,…jocul constiuie cadrul specific al unui antrenament spontan al spontaneității și al
libertății de expresie , un stimul important în cultivarea receptivității și a sensibilității , a
mobilității și a flexibilității psihice ” (Răduț-Taciu,R., 2018, pag. 48)
În procesul instructiv-educativ, jocul este o component importantă pentru elev și presupune
o multitudine de acțiuni, un ansamblu de capacități și competențe științifice, psihopedagogice,
psihosociale și manageriale.
În mediul școlar, principalele interacțiuni dintre copii pot deveini: relații de comunicare,
relații de afinitate (de acceptare și respingere), relații de conducere (prin ele se exprimă puterea de
influență a anumitor persoane) .
Învățătorul și elevul, în calitate de actori în planul educațional, se influențează reciproc și dezvoltă
împreună o relație dinamică de schimb de informații, idei, convingeri, credințe, sentimente, relație
mediată de trebuințe informative și formative .
Copiii se compară frecvent cu ceilalți, însă se centreză mai mult asupra lor, încep să înțeleagă
sentimentele și perspectivele celorlați. În perioada școlară copiii încep să mențină pentru perioade mai
lungi de timp atât sentimente cât și gânduri, încep să înțeleagă faptul că oamenii pot exprima mai multe
emoții simultan(“Sunt bucuros pentru cadoul primit, dar îmi pare rău că tatăl meu nu e aici”). Pe măsură
ce copiii iau în considerare reacțiile celorlați la propriile comportamente și se compară cu standarde
externe se consolidează sentimentele de: mândrie, rușine, vină.
Grijile și temerile copiilor se îndreaptă acum mai mult spre modul în care sunt percepuți de ceilalți,
incluzând acceptarea de către ceilalți copii și temeri legate de performanța școlară.
Începând cu vârsta de 8 ani , copiii percep corect emoțiile celorlați și reușesc să exprime emoții,
folosesc informații emoționale pentru a transmite mesaje sau gânduri , înteleg cauzele și consecințele
emoțiilor, reușesc să-și folosească constructiv emoțiile, gândindu-se la reacțiile posibile, dar aleg
presupusele emoții pozitive.
Deși la unii copii aceste abilități sociale nu sunt prezente, trebuie avut în vedere faptul că acestea se
pot dezvolta iar copiii pot deveni mai compentenți emoțional dacă li se oferă sprijin adecvat.
Între 7 si 8 ani copiii spun că prietenii lor sunt copii care locuiesc aproape de ei, se joacă cu ei sau
au jucării interesante . La 10- 11 ani, copiii preferă activitățile de joc , dar
,, agreează jocurile și activitățile didactice organizate sub formă de joc, în grupuri mici , dare le
sunt prea adesea acaparate de respectarea regulilor sau de spiritual de echipă.Centrarea pe sarcină
trece pe planul secund ”( Cosmovici, A.,1998 pag 42)
În cazul jocurilor pe echipe , la această vârstă iși face prezența rivalitatea odată cu formarea
echipelor. Astfel apariția certurilor este foarte frecventă.
,,În contextul jocului, unde relațiile interpersonale și cele de grup sunt principalele modalități
de relaționare , încep să se formeze primele trăsături caracteriale care se vor condensa în conduita
copilului” (Răduț-Taciu,R., 2018, pag. 49).
Copiii ajung să menționeze interese comune fiind interesați totodată de suportul și loialitatea
prietenilor. Spre sfârșitul claselor primare, similaritatea dintre prieteni crește, observându-se că acei
copiii care s-au împrietenit au trăsături de personalitate și performanțe asemănătoare.
Cu toate că familia rămâne pionul de bază, interacțiunea cu copiii de aceeași vârstă ajută la
dezvoltarea abilităților sociale ca: cooperarea , negocierea, cooperarea, altruismul, rezolvarea
conflictelor, oferirea sprijinului atunci când este necesar. Copiii competenți social sunt cei care
perseverează în încercările de a fi acceptați prin adoptarea unor strategii care le cresc șansele de a fi
acceptați grupului, exprimându-ți dorința de-a devein lideri (ex: imitarea comportamentelor
membrilor grupului).
Unii copii întâmpină dificultăți în integrare într-un grup fiind afectați mai mult de respingere (
reproșuri, jigniri) și tind să se izoleze sau pot folosi uneori comportamente ostile pentru a-și atinge
scopurile (agresivitate fizică sau verbală). Din această cauză se pretează ca în activitățile de învățare
jocurile trebuie să fie echilibrate
,,cu cerințe gradate, care țin cont de particularitățile individuale ale copiilor, pot preveni
criza negativismului infantile , asociată cu egoism , lipsa de sensibilitate față de alții, ca și
disfuncționalitățile din relațiile acestora cu cei din jur.” (Răduț-Taciu,R., 2018, pag. 49).
În acest caz, e important ca acești copii să fie ajutați să își dezvolte abilitațile sociale. Pe
masură ce copiii se compară cu ceilalți și își evaluează comportamentele în funcție de anumite acțiuni
externe venite din grupul din care fac parte, poate apărea o scădere a stimei de sine.
CAPITOLUL II
JOCUL LOGICO-MATEMATIC ÎN CURRICULUM ACTUAL
,, Curriculum Național este un set de documente oficiale care planifică conținutul educației.
El cuprinde:
Curriculum Național. Cadru de referință este un document reglator care asigură coerența,
la nivel național, în ce privește finalitățile educaționale ale sistemului în ansamblul său, finalitățile
etapelor de școlarizare, reperele generale, principiile și standardele de elaborare și aplicare ale
curriculum-ului;
Planurile cadru de învățământ reprezintă un document reglator esențial prin care se
stabilesc ariile curriculare și obiectele de studiu cu resursele de timp necesare abordării acestora;
Programele școlare descriu oferta educațională a unei anumite discipline pentru un
parcurs școlar determinat;
Ghiduri, norme metodologice și materiale suport care descriu condițiile de aplicare și
monitorizare ale procesului curricular;
Manualele alternative care reflectă programele școlare și prevăd ceea ce este comun pentru
toți elevii. ”(Magdaș, I , 2011,pag.9 suport de curs)
Ciclurile curriculare reprezintă etape ale școlarității care grupează anumiți ani de
studiu.Aceste cicluri curriculare vizează trecerea de la o treaptă de școlarizare la o altă treaptă,
asigurând o continuitate între acestea, constituirea unei structuri a sistemului de învățământ
compatibile cu vârsta psihologică.
Noua programă a Matematicii pentru ciclul achizițiilor fundamentale precum si pentru ciclul
de dezvoltare vizează o serie de schimbări în abordarea conținuturilor, în ceea ce privește elevul,
schimbări în modul de abordare a strategiilor didactice. Astfel are loc trecere de la o aritmetică
teoretică la rezolvarea unor contexte problematice cu sprijinul aritmeticii,
„trecerea de la memorizare și repetare la explorare-investigare, de la ipostaza de
transmițător de informații a învățătorului la cea de organizator al unor activități variate de învățare
pentru toți copiii,…la transformarea evaluării într-un mijloc de autoapreciere și stimulare a
copilului”. (Dumitru, A., Dumitru, L., 2012, p. 8).
Activitatea la clasă presupune atingerea unor obiective curriculare specifice ciclurilor
curriculare pentru învățământul primar, astfel:
,,ciclul achizițiilor fundamentale ( clasa pregătitoare, clasa I și clasa a II-a)
asimilarea elementelor de bază aleprincipalelor limbaje convenționale( scris, citit, calcul
aritmetic);
stimularea copilului în vederea perceperii, cunoașterii și stăpânirii mediului apropiat;
stimularea potențialului creative al copilului, a intuiției și a imaginației acestuia;
formarea motivării pentru învățare, înțeleasă ca o activitate social.
ciclul de dezvoltare ( clasa a III-a și a IV-a)
multiplicarea și dezvoltrea achizițiilor lingvistice și încurajarea folosirii limbii române, a
limbii materne și a limbilor străine pentru exprimarea în situații variate de comunicare interumană;
exersarea și dezvoltarea unei gândiri logice, rationale, structurate, active ;
formarea și dezvoltarea competenței de abordare și rezolvare de probleme;
familiarizarea cu abordarea multidisciplinară, pluridisciplinară și interdisciplinară a
domeniilor cunoașterii;
asimilarea unui system de valori consonate cu o societate democraticăși pluralistă,
încurajarea talentului , a experienței și a expresiei /exprimăriipropriei personalități în
diferite forme de artă;
dezvoltarea responsabilității pentru propria dezvoltare și sănătate;
dezvoltarea unei atitudini responsabile față de mediu.”
( Bocoș,M.,Jucan, D.,2017, pag.158)
În curriculum actual este elaborat un nou model de proiectare curriculară , centrat pe
competențe. Programa disciplinei de matematică și explorarea mediului este construită astfel încât să
contribuie la formarea elevului din ciclul primar.
Competențele sunt ,, ansambluri integrate de cunoștințe, capacități și abilități de aplicare ,
operare și transfer al achizițiilor , care permit desfășurarea cu success a unei activități , rezolvarea
eficientă a unei probleme sau a unei clase de problem/situații” ( Bocoș,M.,Jucan, D.,2017, pag.173.)
Competențele pot fi generale conțin achiziții de cunoaștere și comportament ale elevului
pentru intreg ciclul primar și competențe specifice care sunt derivate din cele generale și care
reprezintă cunoștințe assimilate pe perioada unui an școlar. În vederea realizării competențelor
specifice , programa școlară prezintă exemple de activități de învățare care integrează strategii
didactice adecvate unei învățări variate.
,, Conținuturile sunt valorificate in didactica modernă ca vehicule de formare a unor
competențe funcționale , ca instrumente de vehiculare cognitive, de accesare și procesare active și
formativă a informațiilor” ( Bocoș,M.,Jucan, D.,2017, pag.177).
În cadrul disciplinei de Mtematică ,în cadrul ciclului achizițiilor fundamentale , conținuturile
sunt grupate pe următoarele domenii:
numere;
figure și corpuri geometrice;
măsurări ;
date;
Pentru clasele a III-a și a IV-a , programele pentru disciplina matematică au în structura lor nota
de prezentare , obiectivele cadru care sunt enunțuri cu un grad ridicat de complexitate și generalitate
și obiectivele de referință care prezintă progresul în achiziția de competențe de la un an la altul. La
aceste clase , sub aspect tematic , se extinde spațiul numeric, efectuarea de noi operații matematice
cum ar fi înmulțirea și împărțirea , apar primele noțiuni de scriere fracționată. Elevii fac cunoștință cu
elemente de geometrie ți reprezentări grafice .
Matematica are un rol important dezvoltarea abilității de utilizare a unor operații matematice ce
dezvoltă gândirea logică și spațială. Prin utilizarea activităților matematice elevii vor putea să :
– realizeze clacule elementare cu ajutorul numerelor;
– vor identifica unele relații;
– vor identifica caracteristicile geometrice ale unui obiect;
– vor utiliza etaloane pentru estimări și măsurători.
Conținuturile învățării stabilite în funcție de competențele generale și specifice , prin care se
urmărește atingerea acestora, sunt structurate în ciclul achizițiilor fundamentale pe patru domenii:
numere, figuri și corpuri geometrice, măsurări, date.
În ciclul achizițiilor fundamentale principalele competențe generale prezentate în curriculum
matematic actual sunt:
1. Utilizarea numerelor în calcule elementare;
2.Evidențierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spațiul înconjurător;
3. Identificarea unor fenomene/relații/ regularități/structuri din mediul apropiat;
4. Generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică ;
5. Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date ;
6. Utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări;
Activitățile matematice sunt activități ce dezvoltă cu precădere gândirea logică. Deoarece ciclul
achizițiilor fundamentale cuprinde perioada destinată școlarității mici, principala formă de activitate în
vederea însușirii competențelor specifice acestei arii curriculare , este jocul . Jocul care are o importanță
deosebită în dezvoltarea gândirii logice este jocul logico-matematic .
Jocul logico-matematic este menționat în programa de specialitate ca și mijloc de realizare a
competenței generale 4, adică în ,, generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de
logică”.
La nivelul clasei a II-a , competența specifică derivată din competența generală menționată mai sus
, este enunțată în programa școlară :
,, 4.1. Descrierea unui plan de lucru folosind câțiva termeni științifici, reprezentări prin desene
și operatorii logici „ și”, „sau”, „nu” ”.
În vederea realizării acestei competențe se pot utiliza jocurile logico-matematice utilizând trusa
Dienes. Autorul acestei truse afirma:
"copiii si chiar adultii invata mai usor matematica construind conceptele pe baza experientei
lor proprii decat prin manipularile simbolice".
Aceste jocuri introduc în verbalizare operațiile logice , urmăresc formarea
abilităților pentru exprimarea și elaborarea judecăților logice.
Trusa Dienes conține 48 de piese , forme geometrice de diferite mărimim, grosimi, culori și
forme. Varietatea acestor piese oferă posibilitatea elevului să formeze mulțimi egale , disjuncte sau
mulțimi care au un anumit număr de elemente în comun, după mai multe însușiri de culoare , mărime
, grosime , contribuind astfel, la dezvoltarea limbajului matematic (noțiunea de mulțime, clasificarea
obiectelor după anumite cerințe).Utilizând un limbaj matematic adecvat școlarul reușește săintuiască
operația de complementaritate prin negație iar reuniunea prin disjuncție logică, utilizând , astfel
principiile generale logicii.Astfel ușurează drumul raționamentului spre unele rezultate conforme cu
cerința.
Piesele acestor jocuri pot fi utilizate și în unele jocuri de mișcare , când sunt puse în scenă
problem care folosesc operatorii logici , ,,și ”, ,,sau ”, ,,nu”.
Ex: ,, Te rog să ridici triunghiul roșu ,,și” mic!”
În ciclul achizițiilor fundamentale, programa școlară prevede competențe/strategii unde s-ar
putea utiliza cu succes, jocurile logico-matematice.
Dintre acestea aș enumera:
Clasa a II-A :
2. Evidențierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spațiul
înconjurător
2.1. Localizarea unor obiecte prin stabilirea unor coordonate în raport cu un sistem de
referință dat, folosind sintagmele învățate;
o poziționarea obiectelor în spațiu, în raport cu alte obiecte precizate;
2.2. Evidențierea unor caracteristici simple specifice formelor geometrice plane și corpurilor
geometrice identificate în diferite contexte :
o identificarea și denumirea formelor plane: pătrat, triunghi, dreptunghi, cerc;
o recunoașterea și descrierea formei obiectelor/ fețelor unor corpuri din mediul apropiat;
o recunoașterea unor corpuri geometrice în mediul apropiat (cub, cuboid, sferă, cilindru,
con);
o conturarea formelor geometrice plane (pătrat, triunghi, dreptunghi, cerc), cu ajutorul
instrumentelor de geometrie/șabloanelor;
o identificarea numărului de forme geometrice plane dintr-un desen dat/ dintr-o figură
geometrică „fragmentată”;
o gruparea unor forme/corpuri geometrice după criterii date;
o decuparea pe contur a desfășurării unui corp geometric dat: cub, cuboid, cilindru, con;
– identificarea axei/axelor de simetrie ale figurilor geometrice;
o marcarea jumătății/ sfertului de suprafață a unei figuri geometrice cu fracția
corespunzătoare: ½, respectiv ¼ ;
o identificarea fracțiilor echivalente: 1/2=2/4;
o realizarea unor desene/ colaje cu ajutorul formelor geometrice învățate
5. Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date
5.1. Sortarea, clasificarea și înregistrarea prin desene și tabele a unor date din mediul
cunoscut:
o selectarea/gruparea unor figuri geometrice după mai multe criterii date;
În ciclul de dezvoltare principalele competențe generale prezentate în curriculum matematic actual
sunt:
1. Identificarea unor relații/ regularități din mediul apropiat
2. Utilizarea numerelor în calcule elementare
3. Explorarea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în mediul apropiat
4. Utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări
5. Rezolvarea de probleme pornind de la situații familiar
Jocurile logico-matematice ,în actuala programă nu sunt amintite ca și strategii de atingere a
unor obiective specifice. Cu toate acestea acest tip de joc se poate utiliza în special în invățarea
elementelor de geometrie.
Ex: Obiectivul cadru:
3. Explorarea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate
Obiectivul de referință
3.1. Localizarea unor obiecte în spațiu și în reprezentări, în situații familiare:
o descrierea poziției obiectelor din spațiu, în raport cu alte obiecte ;
o descrierea structurii unui ansamblu de obiecte în mediul apropiat;
o găsirea unor obiecte folosind indiciul;
3.2. Explorarea caracteristicilor simple ale figurilor și corpurilor geometrice în contexte
familiar:
o identificarea și denumirea formelor geometrice plane ;
o recunoașterea și descrierea unor obiecte care au forma unor corpuri geometrice
cunoscute, din mediul apropiat (cilindru, con);
o conturarea formelor geometrice plane cu ajutorul instrumentelor de
geometrie/șabloanelor (pătrat, triunghi, dreptunghi, cerc) ;
o realizarea unor desene/ colaje folosind formele geometrice învățate – identificarea
numărului de forme geometrice plane dintr-un desen dat/ dintr-o figură geometrică
„fragmentată” ;
o gruparea unor forme sau corpuri geometrice după criterii date (număr de laturi, număr
de unghiuri, formă/ număr de fețe, număr de vârfuri, număr de muchii) ;
o decuparea după contur a desfășurării unui corp geometric dat: cub, cuboid, cilindru,
con ;
o construirea unor corpuri geometrice folosind diverse materiale (bețișoare, scobitori,
plastilină etc.) ;
o identificarea, prin pliere, a axei/axelor de simetrie ale figurilor geometrice –
compararea unor unghiuri prin suprapunere;
Jocul logico-matematic oferă copilului un cadru afectiv-motivațional , astfel orice noțiune
abstractă devine mai accesibilă și asimilată în mod conștient.
CAPITOLUL III
METODOLOGIA ORGANIZĂRII ȘI DESFĂȘURĂRII JOCULUI
LOGICO-MATEMATIC
III.1 CONCEPTUL DE JOC
,, O definiție unitară și exhaustivă a noțiunii de joc este greu de identificat fie din cauza marii
diversități a formelor sale de manifestare, de la jocurile sacre și inițiatice din perioada preistorică , de
la teoria jocurilor logice și matematice sau la jocurile specifice fiecărei etape de dezvoltare umană, fie
din cauza resurselor informative vaste și voluminoase”( Catalano, H., 2018,p.67).” Cu toate acestea
jocul poate fi definit ca fiind
,,formă de activitate atractivă și accesibilă prin care persoana participantă își exersează
competențele cognitive, afective, voliționale, atitudinale și sociale; activitate ludică recunoscută drept
,, activitate umană fundamentală, alături de muncă, învățare și creație, între care, de altfel, se întind
multe punți de legătură.” (Bocoș, M-D, Răduț-Taciu, R.,Stan, C.,2017,p.240)
Jocul este considerat o activitate de divertisment, de recreere, în același timp, reprezintă
nevoia vitală de reconstrucție imaginară a realității. Copiii găsesc jocul atractiv chiar dacă el este
obosit. Adulții, însă pot percepe lumea jocului ca pe una neserioasă, pe când copilul percepe această
lume ca fiind foarte importantă și serioasă. Copilul care se joacă construiește lumea, o analizează, o
apropie, și încearcă să o înțeleagă.
Unele teorii au considerat că un copil pentru a se juca are nevoie de un alt copil , însă un copil
se joacă foarte mult singur, astfel că Jean Chateau considera că prin joc copilul iți încearcă
inteligența, puterea , competența. Astfel, prin joc copilul învață, își dezvoltă creativitatea și depune
efortul unei activități similare cu munca.
Cercetătorii au demonstrat că jocul copilului este necesar pentru dezvoltarea personalității lui și că,
prin joc își dezvoltă capacitățile și competențele de bază. Eficiența didactică a unui joc este ca inițiativa,
alegerea precum și decizia acțiunii să aparțină copilului.
,,Studiile moderne de psihologia dezvoltării, pedagogie preșcolară și școlară, psihosociologie, care
abordează problematica jocului din perspective variate și care au adus contribuții valoroase pentru
înțelegerea valențelor complexe ale conduitei, admit în unanimitate și susțin cu argumente specifice
faptul că în copilăria mică și mijlocie jocul constituie tipul fundamental de activitate, adică forma de
activitate care susține în cel mai înalt grad dezvoltarea spihică, prin antrenarea psihomotorie, senzorială,
intelectuală și afectivă.”
Maria Montessori atrage atenția asupra faptului că prin joc ,copilul depune un efort semnificativ ,
astfel acesta reprezintă munca copilului. J. Piaget consideră că un copil prin joc își pune în în mișcare
toată capacitatea sa de a influența și stăpâni realitatea. E.Erikson consideră că jocul scoate la lumină
anumite sentimente precum și diferite experiențe plăcute saă neplăcute trăite de aceștia.
Aruncându-ne o privire generală asupra a ceea ce reprezintă jocul în viața și activitatea oamenilor,
precum și în viața copiilor , putem observa cu ușurință anumite note caracteristice și definitorii., putem
spune că :
jocul este o activitate specific umană;
este o activitate conștientă;
este determinat de activități;
scopul jocului este acțiunea ;
III.2 NATURA ȘI FUNCȚIILE JOCULUI
,, Jocul utilizat ca mijloc de realizare al educației reprezintă practic resortul intim care a
propulsat umanitatea spre civilizație și care a determinat o dublă luare în stăpânire: a mediului
de către om și a omului de către el însuși”(Răduț-Taciu,R.,p4).
Problematica jocului a fost în atenția a multor specialiști de-a lungul timpului.Aceștia au
recunoscut importanța activităților ludice ,însă erau interesați de natura și semnificația acestuia prin
observarea și compararea acestuia cu jocurile animalelor, prin plasarea acestuia în viața omului.
Observând comportamentul animalelor când acestea se joacă, Karl Gross concluzionează că jocul
este un exercițiu premergător pentru viața de adult .teoria lui Gross , denumită teoria ,, pre-exercițiului
pentru viață ”, accentuează ideea că nu poate fi identificată prezența sentimentelor sau a ficțiunilor în
jocurile copiilor, iar jocul se complică odată cu urcarea pe scara filogenetică.
H.Carr vine în completarea teoriei mai sus menționată cu ipoteza că prin joc nu se perfecționează
instinctele existente. Concilierea celor două idei conduc la generarea unei noi teorii , ,,teoria exercițiului
complementar sau a compensației”.
Carr consideră că ,,jocul are un rol special de purificare , de debarasare a a ființei umane de o
serie de tendințe instinctuale care persistă o vreme după naștere și care ar putea fi considerate
antisociale, contravenind stilului de viațăcontemporan (de exemplu, tendințele războinice, instinctul de
pândă).” ”(Răduț-Taciu,R.,p5), ceea ce înseamnă că jocul conduce spre o formare reală a personalității.
Este vorba despre o altă teorie a jocului , cea a ,, acțiunii cathartice ” . Stanley Hall întărește ideea
celor doi și completează cu ipoteza conform căreia o activitate ludică este o repetare a unor acțiuni
primitive ale vieții. Jocurile în copilărie sunt acțiunile viitoarei vieți de adult, adică la vârsta adultă
jocurile dispar.
Aceste teorii nu sunt relevante în totalitate deoarece ele consideră că jocul este doar o consecință
biologică.
Cea mai veche teorie este cea a lui R.S. Lazarus, ,, teoria recreațiunii” , ce presupune că jocul este
opus muncii , adică este o etapă de odihnă activă. Fr.Schiller și H. Spencer susțin că jocul este o
modalitate prin care un copil își consumă energia , idee ce se regăsește în ,, teoria surplusului de energie ”.
,,Teoria plăcerii funcționale ” este elaborată de către Ch.Buller , care presupune că atunci când un
copil se joacă acesta simte o plăcere , însă nici această teorie nu explică în totalitate situațiile de joc, mai
ales că există jocuri care se repetă chiar dacă acestea provoacă neplăceri.
J.Chateau consideră că prin joc copilul își afirmă valoarea, se pregătește pentru muncă.
,, Dacă nu este conștient de antrenamentul pe care-l practică de fapt , copilul este conștient că
joacă rolul unui adult în lumea sa ludică restrânsă.”; (Chateau,J.,1967,p.24)
A.N. Leontiev este unul dintre psihologii care consideră că activitatea de joc conduce spre
dezvoltarea personalității prin dezvoltarea procedeelor de acțiune. L.S. Vâgotski susține ideea că
activitatea de joc este formativă ,atunci când sarcinile date depășesc puțin posibilitățile copilului.
J.Piaget susține că jocul este este un exercițiu de dezvoltarea inteligenței, un mijloc de adaptare ,
un exercițiu de dezvoltare senzorio-motorie, de socializare .
Observând cronologic teoriile prezrntate , se identifică următoarele contradicții:
,, a) nivelul deprinderilor și dorința copilului de a le stăpâni la un nivel mai înalt
b) tendința copilului de a trăi o viață identică cu a adultului, și posibilitățile sale limitate
c) aspirațiile copilului și posibilitățile limitate de împlinire a acestora
d) dorința libertății de acțiune și necesitatea de a se conforma regulilor impuse de adult
e) contradicția dintre imitație și creativitate
f) contradicția între planul real și planul fictiv
g) contradicția dintre caracterul concret al jocului cu obiecte și caracterul abstract al
regulilor de joc.”(Răduț-Taciu, R., 2009,p.10)
Prin joc se dezvoltă toate laturile personalității, prin dezvoltarea capacităților intelectuale , a
creativității , a calităților morale.
R. Răduț-Taciu în lucrarea , Pedagogia jocului.De la teorie la aplicații ,afirmă că ,… orice joc
îndeplinește simultan mai multe funcții care se răsfrâng atât asupra celui care se joacă , cât și asupra
celui care coordonează sau mai supraveghează acțiunile copilului.”(Raduț-Taciu,.R.,2004, p.62)
Astfel funcțiile jocului sunt:
1.Funcția cognitivă, informativă
Copilul se joacă de la cele mai fragede vârste , fără să conștientizeze el învață , își formează un set
de deprinderi, acumulează noi cunoștințe , informații . Sarcinile jocurilor sunt orientate spre procesul
cunoașterii.
2.Funcția stimulativ motrică
Prin joc, este stimulată componenta motorie a personalității copilului. De obicei , la
încheierea jocului, participanții fiind mulțumiți de ceea ce au realizat, sunt motivați să reînceapă
un alt joc, fără a se simți epuizați..
3.Funcția formativ –educativă
Această funcție se referă la faptul că jocul contribuie semnificativ la dezvoltarea tuturor funcțiilor
cognitive , la implicarea motivației intrinseci, la dezvoltarea afectivă precum și la dezvoltarea anumitor
aptitudini a copilului care se joacă,
4.Funcția socială
Datorită faptului că jocul este prima activitate fundamentală a oricărui copil, acesta joacă un rol
important în dezvoltarea copilului deoarece reprezintî un factor important de socializare.
5.Funcția de echilibrare – tonificare
Această funcție e direct legata de faptul că jocul descarcă și reincarcă potențialitățile personalității.
6. Funcția terapeutică
Literatura psihologică și neuropsihiatrică demonstrează și justifică în mod clar această funcție a
jocului.
Sunt relevante jocurile motrice practicate în cadrul gimnasticii medicale la care participă
subiecții cu diferite afecțiuni ale coloanei vertebrale. Participanții la aceste jocuri înteleg acțiunea
ludică la care participă.
7 Funcția cathartică
În cadrul acestei funcții vorbim despre un joc care contribuie nemijlocit la asigurarea
dimensiunii ludice a terapiilor în anumite cazuri speciale ( anxioși, hiperkinetici…), având un rol
catharctic.
În funcție de vârsta la care se desfășoară jocul, acesta poate câștiga diferite funcții, fără a pierde o
funcție din cele enumerate anterior.
III.3 CLASIFICAREA JOCURILOR
Optica curentelor și a școlilor, varietatea foarte mare a jocurilor care au dezbătut natura ludică, au
dus la o clasificare importantă a jocurilor, în funcție de complexitate, având la bază scheme de sondaj
transversal sau longitudinal.
Clasificarea jocurilor a constituit și constituie o preocupare pentru mulți specialiști.Ccu toate
acestea, nu s-a ajuns la o clasificare unanim acceptată, datorită perspectivei investigaționale și a
criteriilor diferite care stau la baza diferențierii jocurilor. S-a operat, astfel, cu criterii multiple de
clasificare, cum ar fi: conținutul, sarcina urmărită , forma, materialele folosite etc.
J. Piaget abordează evoluția jocului la copil și realizează o interesantă clasificare a jocurilor, ținând
seama de specificul funcței sale
Jocul exercițiu – reprezintă forma cea mai elementară a jocului, care este prezentă în etapa
inteligenței senzorio – motorii și constă în repetarea unei activități însușite anterior doar pentru plăcerea
activității.
Jocul simbolic (de imaginație) – îndeplinește funcția de adaptare. Asigură retrăirea unor realități
transformate după propriile trebuințe , permite asimilarea realului la „eul” copilului, fără a fi nevoie de
constrângeri și sancțiuni.
Jocul cu reguli – apare în stadiul gândirii preoperatorii (2 – 7 ani). Are un rol important în
socializarea copilului.
Jocul de construcție – se dezvoltă pe baza jocului simbolic după vârsta de 5 – 7ani, ce apar ca
jocuri integrate în simbolismul ludic pentru ca mai târziu să ajungă a fi rezolvări de probleme ori creații
inteligente.
În viziunea lui A.N. Leontiev, jocurile ar putea fi clasificate în :
Jocurile cu rol – în care apare rolul asumat de copil, care reprezintă o funcție socială
generalizată a adultului.
Jocurile cu rol și subiect – în care copilul își asumă o funcție socială anume prin acțiunile sale.
Jocurile cu reguli – apar mai târziu, în cadrul lor copilul primește o anumită sarcină,realizează
raporturi între participanți , având un rol important în structurarea personalității și socializarea copilului..
Jocurile de tranziție spre activitatea de învățare („jocurile de graniță”) , pot fi jocurile distractive,
dramatizările , jocurile sportive , jocurile didactice.
Aceste jocuri pregătesc învățarea, încep să substituie procesul de joc cu învățarea.
În lucrarea „Probleme ale adaptării școlare – ghid pentru perfecționarea activității
educatoarelor și învățătorilor”, Elvira Crețu menționează următoarea clasificare a jocurilor:
Jocuri specifice funcțiilor psihofiziologice (senzoriale, motorii, intelectuale);
Jocuri tehnice (productive) care solicită memoria, motricitatea și care scot în evidență anumite
medii de viață (agricole, industriale, meșteșugărești, școala);
Jocuri care acot în evidență relațiile sociale (de familie, de grup școlar);
Jocuri artistice (desen, muzică, arte plastice etc.).
O clasificare mai complexă și mai nuanțată, luând în considerare mai multe criterii ce operează
succesiv, realizează autorii lucrării „Didactica jocurilor”, Horațiu Catalano și Ion Albulescu.
Cei doi autori consideră jocul ca fiind o metaforă și clasifică jocurile în cinci categorii, astfel:
1. Jocurile tradiționale – sunt jocurile transmise din generație în generație.
Exemple de jocuri tradiționale:
o Jocul cu soț sau fără soț;
o Jocul cu diferite obiecte: moneda, cercul, titirezul, mingea, nucile ;
o Jocul de imitație a preocupației adulților;
o Jocuri de societate;
o Jocuri de inspirație greacă( de-a Baba oarba, De-a leapșa, De-a Baba Gaia)
2. Jocuri de stimularea gândirii, a imaginației și a creativității- sunt jocurile ce stabilesc o relație
specifică între realitate și copil, prin care copilul își exprimă emoțiile și doirnțele .
Acest tip de jocuri pot cuprinde:
o Jocurile de creație;
o Jocurile de rol;
o Jocurile – dramatizare;
o Dramatizările;
o Jocurile de construcții;
o Jocurile simbolice;
3. Jocurile de stimulare a psihomotricității – sunt jocuri ce contribuie la dezvoltarea armonioasă a
organismului, crează stări emoționale pozitive, stimulează competitivitatea, educă atenția….
Această categorie de jocuri cuprinde:
o Jocurile de mișcare;
o Jocurile sportive;
o Jocurile cu caracter distractiv.
4. Jocurile de stimulare a abilităților socio-emoționale – sunt tipul de jocuri în care există multă
mișcare, oferind posibilitatea copilului să treacă prin diferite emoții, dezvoltă responsabilitatea pentru
participanții de joc, contribuie la creșterea stimei de sine.
Principalele categorii de jocuri din această categorie sunt:
o Jocurile de cooperare;
o Jocul liber;
o Jocurilr de masă;
o Jocurile de imitație;
o Jocurile muzicale.
5. Jocuri de stimulare cognitivă – sunt importante în dezvoltarea proceselor suprioare cognitive a
școlarului, antrenînd
o Jocuri educaționale digitale;
o Jocuri senzoriale
o Jocuri exercițiu;
o Jocuri de limbaj;
o Jocuri logico-matematice
III.3.1 Clasificarea jocurilor logico- matematice
Jocurile logico-matematice sunt jocuri ce se înscriu în categoria jocurilor de stimulare cognitivă,
ce urmăresc formarea abilităților pentru exprimarea unor judecăți ți raționamente.
Aceste jocuri le putem clasifica :
A. După gradul de implicare a operațiilor logice :
1.Jocuri de descriere și caracterizare a mulțimilor și elementelorlor;
2.Jocuri de comparare;
3.Jocuri de orientare în tablou;
4.jocuri cu cercuri;
B. După sarcina didactică pe care o au:
1. Jocuri libere pregătitoare;
2. Jocuri pentru construirea mulțimilor;
3. Jocuri de aranjare în tablou;
4. Jocuri cu diferențe;
5. Jocuri cu cercuri(operații cu mulțimi);
6. Jocuri de formare a perechilor;
7. Jocuri de transformări;
8. Jocuri cu mulțimi echivalente.
Jocurile logico-matematice se diferențiază de alte jocuri prin faptul că el se constitue pe elemente
din teoria mulțimilor și pe elemente de logică.
III.4 JOCUL LOGICO-MATEMATIC , FORMĂ DE TRANZIȚIE DE LA JOC LA
ACTIVITATEA DE ÎNVĂȚARE
III.4.1 JOCUL LOGICO-MATEMATIC –DEFINIREA CONCEPTULUI
Jocul logico-matematic este tipul de joc ,, care introduce operațiile logice în repertoriul
comunicaționalal copiilor/elevilor, încă de la nivelul preșcolarității timpurii, și care urmărește
formarea abilitățilorpentru elaborarea judecățilorde valoare”( M.-D.,Bocoș,R.,Răduț-
Taciu,C.,Stan2017p.268)
Jocul logico-matematic prezintă o îmbinarea armonioasă a elementului instructiv cu
elementul distractiv, asigurând o relație deplină între sarcina didactică și acțiunea de joc. Această
îmbinare a elementului instructiv cu cel distractiv face ca, pe parcursul desfășurării sale, copiii să
trăiască stări afective care declanșează, intensifică, stimulează, participarea la activitate, cresc
eficiența și contribuie la dezvoltarea unor componente ale personalității celor antrenați în joc.
Încadrându-se în categoria jocurilor cu reguli, jocul logico-matematic este definit prin
obligativitatea respectării regulilor care specifică căile ce trebuie urmate de copii în desfășurarea
acțiunii ludice. El poatefi utilizat în realizarea unor obiective educaționale variate și complexe.
Chateau afirma că
„Jocul la copil este în primul rând o plăcere internă, dar în acelasi timp, o activitate
serioasă; a te juca înseamnă a-ți propune o sarcină de îndeplinit. (…) Jocul uman exprimă înainte
de toate dorința de depăsire, este o autoafirmare”. (Chateau, J., 1976)
Jocul logico-matematic poate contribui la realizarea unor obiective educaționale variate și
complexe. Prin latura instructiv – educativă, jocurile logice contribuie la dezvoltarea spiritului
creativ și inventiv, a gândirii și imaginației. Ele se pot realiza individual, pe grupe sau colectiv și
reprezintă o activitate desfășurată după anumite reguli acceptate cu ușurință de copii care
generează atractivitate, plăcere, destindere. Prin joc elevii devin mai activi ieșind din propriile
tipare rigide ale unei activități impuse, devin activi, devin curajoși, învingând timiditatea și învață
de plăcere. Monotonia și plictiseala dispar ,în locul lor bapare interesul.
Nu trebuie uitat că jocul devine cea mai sigură cale a cadrului didactic de a comunica
deschis cu elevul. Jucându-se, copiii învață să se ajute unii pe alții, să se bucure , să aprecieze
obiectiv succesele altora. Având impresia că se joacă, elevul participă activ la propria lui formare,
achiziționând cunoștințe.
Jocul logico-matermatic dă un randament sporit folosit în activitățile de învățare deoarece el face
parte din preocupările zilnice, preferate, ale copiilor. E. Claparede explică finalitatea jocului, indicând
rolul acestuia în pregătirea pentru viață introducând paradigma educației funcționale a copilului, prin
care educația formează calități psihice .
„Jocul este un exercițiu pregătitor pentru viața de adult, prima școală a vieții sociale ce pregătește
viitorul, potolind nevoile prezentului. La copil, jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul
vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate
să acționeze”. (Claparede, E., 1975, p. 165)
Introducerea jocului logico-matematic în structura lecției, constituie un mijloc de prevenire precum
și de înlăturare a oboselii, deoarece capacitatea la efort a micilor școlari este redusă. Prin joc se pot
realiza numeroase sarcini de învățare, rolul lor nefiind doar ludic. Menirea jocului este de a crea momente
de destindere, de odihnă, dar pe același fond general de activitate, ce este dominantă la fiecare lecție, în
funcție de obiectivul de referință urmărit. De aceea se recomandă ca
„copilul să se joace muncind și să muncească jucându-se”. ( Nicola, I., 1992, p. 145)
Utilizând jocul logico-matematic în procesul de învățare, activitatea didactică devine mai permisivă,
mai plăcută, mai atractivă. Prin joc elevul își angajează întreg potențialul psihic, observă , își cultivă
inițiativa, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă
III.4.2 ROLUL ȘI FUNCȚIILE JOCULUI LOGICO-MATEMATIC.
Jocul logico-matematic contribuie la instruirea copiilor ca și componentă a învățământului primar.
El răspunde în modul particularităților de vârstă ale școlarilor mici prin elementul distractiv șă prin
materialul intuitiv pe care îl conține, stimulează interesul și curiozitatea copiilor pentru învățare. El
facilitează procesul de asimilarea, fixarea și consolidarea cunoștințelor, dezvoltă creativitatea școlarului,
influențează dezvoltarea personalității elevului.
Principalul lor scop este de a dezvolta gândirea logică a școlarului. Exersarea îndelungată a
operațiilor gândirii are scopul de-a dezvolta capacitatea elevilor de a gândi corect în situații diferite,
întâlnite în activitățile matematice teoretice și practice. Aceste situații, care uneori au ceva inedit,
special, complicat, pot să ofere rezolvarea cerințelor mai rapidă,mai elegantă și mai originală în funcție de
calitățile gândirii.
Matematica posedă avantajul de a dispune de oportunități care influnențează pozitiv calitățile
gândirii logice. Jocurile logico-matematice constituie un bun prilej de a forma elevilor capacitatea de
gândire corectă în diferite situații întâlnite în cadrul activităților matematice.
Rolul și importanța jocului logico- matematic constă în faptul că el facilitează procesul de
asimilare, fixare și consolidare a cunoștințelor, iar datorită caracterului său formativ influențează
dezvoltarea personalității elevului. Jocul logico-matematic pune în valoare și antrenează capacitățile
creatoare ale elevilor, fiind un important mijloc de educație intelectuală,.
Jocurile logico-matematice pun la dispoziția copiilor mijloace agreabile care să le stimuleze
gândirea, perspicacitatea și să le dezvolte atenția și creativitatea.O atenție deosebită au jocurile
matematice,ca instrumente care să contribuie în mod gradat și plăcut la apropierea elevului de cerințele și
rigurozitățile matematicii, ajutându-l să-și dezvolte abilități specifice precum: gândirea logică, capacitatea
de a raționa și a emite judecăți, identificarea soluției optime de rezolvare corectă și rapidă a situației-
problemă.
Ca metodă de învățământ, jocul logico-matematic îndeplinește următoarele funcții :
o Funcția cognitivă – traduce în actul de învățare acțiunea proiectată de învățător în plan mintal
transformând obiectivele în experiențe de învățare;
o Funcția formativ – educativă contribuie la exersarea funcțiilor psihice și la formarea
deprinderilor, aptitudinilor, capacităților, comportamentelor;
o Funcția operațională – favorizează atingerea obiectivelor;
o Funcția motivațională – stimularea curiozității, trezirea interesului, dorința de a acționa;
o Funcția socială – constitue un factor important de socializare, de relaționare;
o Funcția de echilibrare și tonifiere – descarcă și reîncarcă potențialitățile personalității;
o Funcția normativă – permite dirijarea, corectarea și reglarea activității didactice;
o Funcția organizatorică – permite o bună organizare a timpului. (Magdaș, I., 2010, p. 38)
Jocul stimulează funcțiile intelectuale, dezvoltă interesele de cunoaștere, modelează procesele
afectiv-emoționale, cultivă funcția de comunicare și este mijlocul de asimilare a modelelor
comportamentale sociale, copilăria fiind consideratăF
„ ucenicia necesară vârstei mature ”. (Chateau, J., 1967, p. 9)
III.5.CONCEPTUL DE JOC LOGICO-MATEMATIC
La intrarea în școală învățarea devine activitatea fundamentală a copilului, jocul are rolul de a
restabili un echilibru în activitatea școlarului, fructificând energiile intelectuale și fizice ale acestuia, dând
naștere unei motivații secundare însă în mod evident stimulatorie, constituindu-se indispensabil în ritmul
accelerat al muncii școlare. Elementele de joc dă activității didactice un caracter viu, atrăgător.
Jocurile logico – matematice sunt jocuri didactice, jocuri care introduc, în verbalizare, conectorii
si operațiile logice urmărind formarea abilităților pentru elaborarea judecăților de valoare si de exprimare
a unităților logice. Aceste jocuri oferă posibilitatea familiarizării copiilor cu operațiile dintre mulțimi.
Orice operație abstractă( noțiunea de mulțime) devine palpabilă putând fi însușită conștient dacă este
inclusă în jocul logico – matematic, joc ce oferă un cadru afectiv motivațional adecvat.
Utilizat în procesul de învățământ jocul logico-matematic dobândește
„funcții psihopedagogice semnificative asigurând participarea activă a elevului la lecții,
sporind interesul de cunoaștere față de conținutul lecțiilor ”. (Neacșu, I., 1988, p. 272)
Jocul logico-matematic este un tip de activitate prin care învățătorul consolidează, îmbogățește,
verifică cunoștințele elevilor, antrenează operațiile gândirii valorificând capacitățile creatoare ale
acestora, dezvoltându-le spiritul de observație, inventivitatea, spiritul de cooperare.
Organizarea activităților matematice sub forma jocului didactic sau utilizarea jocului ca metodă
realizează modificări semnificative în conținutul și în calitatea proceselor cognitive. Activitatea
matematică prin joc devine mijloc de formare intelectuală, acesta făcând trecerea de la acțiunea practică la
cea mintală, contribuie la dezvoltarea imaginației de tip reproductiv și creator, realizează trecerea de la
reproducerea imitativă la transformarea reprezentărilor în imagini.
Z.P.Dienes concepe ‘’introducerea primelor elemente de matematică la copiii de vârsta școlară
prin jocurile logice’’ .
Îmbinarea elementului instructiv cu cel distractiv în jocul logico-matematic duce la apariția unor
stări emoționale complexe care intensifică și stimulează procesele de reflectare directă și nemijlocită a
realității, valoarea practică a jocului logico- matematic constă în faptul că, în procesul desfășurării lui,
copilul are posibilitatea utilizării cunoștințelor însușite, exersării priceperilor și deprinderilor formate.
În opinia unor autori jocul rămâne doar o activitate de învățare, fiind legătura dintre odihnă activă
necesară după efortul depus de elevi, prevenind astfel apariția plictiselii și monotoniei. Structura
psihologică a jocului este determinată de o motivație exclusiv intrinsecă din partea elevului. Jocul este
însoțit de plăcere și răspunde intereselor imediate ale copilului.
III.6 ELEMENTE CONSTITUTIVE ALE JOCULUI LOGICO-MATEMATIC
În viziunea lui J. Piaget:
„Jocul este o asimilare a realului la activitatea proprie, oferindu-i acestei activității alimentația
necesară și transformând realul în funcție de multiplele trebuințe ale eu-lui. Iată de ce, toate metodele
active de educare a copiilor,cer să li se furnizeze un material corespunzător pentru ca, jucându-se, ei să
reușescă să asimileze realitățile intelectuale care, fără aceasta, rămân exterioare înțelegerii copilului”,
p. 67)
Jocurile logico-matematice devin componente importante a procesului educațional, precum și un
valoros principiu metodologic aplicat consecvent fiecărei lecție de matematică, în special în clasele
primare. Jocurile logico-matimatice imprimă activității didactice un caracter dinamic și atrăgător, induce o
stare de bucurie și relaxare care previne monotonia, oboseala , fortifică energiile intelectuale și fizice ale
elevilor. Jocurile logico-matematice se bazează pe simularea unor funcții, relații, activități, însă prin
practicarea lor, elevii devin actori ai vieții sociale pentru care se pregătesc.
Funcțiile educative ale jocurilor logico-matematice se realizează doar dacă acesta este bine
organizat și dirijat. Având o dirijare pedagogică corectă jocurile logico-matematice capătă un caracter
bine determinat. Dirijarea jocului logico-matematic constă în determinarea conținutului și a problemei
jocului, în organizarea nucleului material, în evidența influenței asupra dezvoltării intelectuale a copiilor.
Școlarul trebuie să fie supus unei probleme instructiv-educative, care se soluționează la lecție în structura
căreia se include jocul logico-matematic. Jocurile logico-matematice trebuie alese și planificate,
stabilindu-se din timp scopul și sarcina didactică, pentru a găsi locul potrivit în structura lecției, pentru a
alege corect conținutul, forma de realizare și materialul necesar unui joc logico-matematic. Pregătirea
jocului logico-matematic presupune :
• studierea atentă a conținutului și structurii lui;
• pregătirea materialului necesar;
• elaborarea proiectului jocului logico-matematic.
Proiectarea, organizarea și desfășurarea metodică a jocului logico-matematic, modul în
care învățătorul asigură o concordanță deplină între toate elementele ce-l definesc, duc la reușita jocului
logico-matematic.
În acest scop, se impun câteva cerințe:
pregătirea jocului și organizarea lui rațională;
respectarea momentelor jocului ;
ritmul și strategia ;
stimularea elevilor în vederea participării active la jocul logico-matematic;
asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;
varietatea elementelor jocului (complexitatea lui, introducerea unor variante etc.).
Desfășurarea jocului logico-matematic cuprinde următoarele etape:
introducerea în joc(discuții pregătitoare);
anunțarea jocului logico-matematic și a scopului urmărit;
prezentarea materialului utilizat;
explicarea – demonstrarea jocului logico-matematic;
fixarea regulilor pentru o bună desfășurare;
executarea jocului de către copii, complicarea acestuia prin introducerea unor noi variante;
încheierea jocului logico-matematic.
Reușita jocului logico-matematic este condiționată de desfășurarea metodică și congruența tuturor
elementelor de joc.
Aceste elemente sunt:
Scopul didactic – este liantul dintre cerințele programei școlare pentru clasa respectivă și
finalitățile funcționale de joc.
Sarcina didactică – exprimată într-un cuantum de cunoștințe și c,apacități care urmează să fie
dobândite de elevi pe baza anumitor obiective specifice. Este legată de conținutul și structura jocului
logico-matematic
Conținutul jocului logico-matematic – trebuie să fie atractiv accesibil, recreativ prin mijloacele de
învățământ utilizate, prin forma în care se desfășoară, prin volumul de cunoștințe la care apelează.
Materialul didactic utilizat în cadrul jocului logico-matematic – trebuie bine ales și de bună
calitate, variat și adecvat conținutul jocului
Regulile jocului – trebuie să concretizeze sarcina didactică, reglează conduita și acțiunile
copiilor, având un caracter prestabilit și obligatoriu pentru participanți.
Explicarea jocului – trebuie să precizeze regulile jocului logico-matematic, asigurând însușirea
lor rapidă și conștientă de către educabili; să prezinte conținutul jocului și principalele lui etape,stabilite
în funcție de regulile jocului; să precizeze la modul de folosire a materialului.
Executarea jocului.
Încheierea jocului – conține aprecieri și concluzii asupra felului în care acesta s-a desfășurat ,
asupra modului cum s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, asupra
comportamentului elevilor. Se fac recomandări și evaluări cu caracter general și individual.
Prin folosirea jocurilor logico-matematice, se realizează importante sarcini formative ale procesului
educațional:
antrenează operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea, concretizarea;
dezvoltă atenția, spiritul de spiritul de observație și imaginație creatoare;
dezvoltă spiritul de inițiativă și independență în muncă, spiritul de muncă în echipă;
formează deprinderi de lucru, disciplina precum și spiritul de ordine;
asigură o însușire rapidă, temeinică, accesibilă și plăcută a cunoștințelor propuse.
Prin jocurile logico-matematice se pot exercita cele mai complexe și mai importante influențe
educative care vor înregistra o serie de transformări calitative și cantitative în dezvoltarea elevului de
vârstă școlară mică.
III.7 ROLUL ȘI IMPORTANTA JOCURILOR LOGICO-MATEMATICE ÎN
ACTIVITĂȚILE MATEMATICE
Dea lungul timpului
„separat despre matematică și separat despre jocuri s-au scris și se vor scrie încă multe pagini…
deși omul s-a jucat și a făcut matematică dintotdeauna, niciodată cele două preocupări nu au cunoscut
răspândirea din ultimele decenii. Separat, dar și în tandem. Influențându-se reciproc. În bine”. (Păun, G.,
1986, p. 5)
Pentru învățarea Matematicii, apelarea la realitatea înconjurătoare rămâne indispensabilă,
fiindcă această realitate nu-și însușește o semnificație profundă decât în funcție de abstracțiile pe care le
dematerializează și abstracțiile nu au valoare decât raportate la realitățile care le concretizează. Acest
raport abstract- concret va fi abordat potrivit stadiilor de evoluție a gândirii copilului. Aici intervine jocul
logico-matematic, iar prezența lui în lecțiile de matematică este binevenită,pentru că prin intermediul lui
lecțiile de matematică devin dinamice , atractive, accesibile. El conferă lecției un aspect de activitate de
odihnă ,de relaxare, de jocAstfel, copilul realizează cu ușurință trecerea de la noțiunile concrete la cele
abstracte.Jocul logico-matenatic este un instrument absolut indispensabil în predarea – învățarea tainelor
Matematicii, în însușirea noțiunilor abstracte specifice acesteia.
Cercetările din domeniul psihologiei învățării, cercetări care au aplicabilitate în studiul
matematicii, evidențiază necesitatea utilizării jocurilor logice cu conținut matematic, în vederea
interiorizării operațiilor precum și utilizarea proprietăților de reversibilitate și asociativitate în scopul
însușirii conștiente a operațiilor aritmetice, a noțiunilor de geometrie precum și utilizarea operatorilor
logici, precum și a altor informații prevăzute în programa școlară.
Prezența în jocurile logico-matematice a unor elemente practice (elemente specifice :Trusa
Dienes,Rigletele Cuisenaire) a unor probleme reale din viață, contribuie la aplicarea unor noțiuni
matematice, conduce la rezultate superioare în însușirea acestui obiect de învățământ. Exersarea
capacităților intelectuale prin situații problematice și jocuri logico-matematice atestă o deosebita valoare
formativă în structurarea deprinderilor de activitate intelectuală, în dezvoltarea gândirii logice, a memoriei
și imaginației, în dezvoltarea unor trăsături de personalitate indispensabile integrării în ciclurile școlare
superioare.
În condițiile școlarizării copiilor de clasele a II-a și a III-a se impune o exigență sporită în ceea
ce privește dozarea ritmică a predării cunoștințelor elevilor. Noua programă recomandă folosirea jocului
logico-matematic ca într-un exercițiu sau o problemă de matematică, în introducerea în tainele
geometriei.
Jocurile logico-matematice îmbrăcând o formă atractivă, trezesc interesul școlarului pentru
îndeplinirea sarcinii didactice și întrețin efortul necesar executării lui.Acestea se pot executa în multiple
variante Jocurile logico-matematice pot fi folosite și ca posibile evaluări prin care învățătorul să-și dea
seama de calitatea cunoștințelor pe care le posedă elevul la un moment dat, de gradul de însușire a unei
deprinderi sau de nivelul de dezvoltare a unor procese psihice.
Jocul logic se deosebește de jocul didactic a cărui sferă cuprinde toate problemele instruirii
prin faptul că jocul logic îsi propune să rezolve obiective de ordin formativ, în care aspectele informative
sunt situate de cele mai multe ori pe plan secundar. Astfel, prin jocurile logice se urmăreste :
însușirea formelor gândirii logice :noțiune, judecată, raționament și relațiile dintre ele ;
utilizarea corectă a tuturor operațiilor logice : analiza, sinteza, comparația, clasificarea,
generalizarea, diviziunea, etc. ;
asimilarea unor operații cu mulțimi de obiecte si reprezentarea rezultatului acestora sub forma
calculului prepozițional implicație, negație, conjuncție, disjuncție, etc;
educarea calităților gândirii flexibilitatea, fluiditatea, spontaneitatea, perspicacitatea,
independența, rapiditatea, etc.
aplicarea regulilor și legilor gândirii logice în diferite acțiuni și situații concrete de viață.
Utilizând exercițiile de gândire logică pe mulțimi concrete (piese geometrice ), copiii își
însușesc și pregătire necesară pentru înțelegerea numărelor natural și a operațiilor cu numere naturale
(adunare , scădere , înmulțire , împărțire), de formare a mulțimilor după una sau mai multe însușiri
(culoare, formă, grosime ), exerciții ce reprezintă modalități de exersare a abilității de clasificare.
Utilizând un limbaj adecvat, școlarii descoperă operația de complementariere prin negație,
reuniunea prin disjuncție logică ajungând să utilizeze principiile generale ale logicii, fapt ce simplifică
drumul raționamentului către obținerea unor rezultate conforme cu sarcina.
Prin intermediul jocurilor logice, copiii sunt familiarizați si cu alte noțiuni matematice ( oținea
de relație, relație funcțională), ceea ce facilitează înțelegerea corespondenței biunivoce. Scopul principal
al acestor tipuri de jocuri este de a dota pe copiii cu un aparat logic simplu care să le permită să se
orienteze în problemele și aspectele realității înconjurătoare, să poată exprima judecăți și raționamente
într-un limbaj adecvat” .
Jocurile logice corespund, prin conținutul și structura lor, necesității de punere în evidență a
caracterului formativ al actului didactic. Acestea se încadrează în spiritul actualei programe și sprijină
atât formarea reprezentărilor matematice, cât și alte activități prevăzute în programă.
III.7 VALENȚE FORMATIVE ALE JOCURILOR LOGICO-MATEMATICE
Claparede spunea:
„a te întreba de ce se joacă copilul, înseamnă a ne întreba de ce este copil.
Copilăria servește pentru joc și imitare”. (Claparède, E., 1975 )
În cadrul jocului are loc dezvoltarea tuturor laturilor personalității copiilor: capacitatea
intelectuală, calitățile motrice, spiritul creativ
Vârsta școlară mică reprezintă un stadiu nou, calitativ superior, bazat pe achizițiile anterioare, pe
experiența cognitivă a copilului , experiență ce o valorifică și restructurează, în funcție de noile trebuințe
psihologice și fizice. Iată de ce, imperativul școlii primare este formarea unei personalități de tip nou cu
spirit intelligent, intensiv, creativ, capabil să soluționeze probleme noi și complicate.
Jocurile logice sunt cele care deschid mintea ajutând la cuprinderea a celor mai interesante
informații. Jocurile de logică antrenează gândirea și ajută copiii să descopere singuri cele mai optime
soluții la situațiile întâlnite, apelând la memorie și conexiuni logice. Cu ajutorul acestor jucuri este
stimulată vederea în perspectiva și anticiparea, gândirea spațială, lucruri ce vor conduce către
șidescifrarea, rezolvarea celor mai interesante mistere, jcându-se. Prin jocul didactic, copilul își angajează
întreg potențialul psihic, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă, își cultivă inițiativa, voința,
inventivitatea, flexibilitatea gândirii.
Asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă stimulează dezvoltarea
intelectuală generală a copilului și influențează pozitiv dinamica vieții sale spirituale.
Jocul logico- matematic are o crescută eficiență formativă în situația consolidării și verificării
cunoștințelor, în etapa predării – învățării unui conținut nou, constituind o sarcină complexă pentru
copii. Este mijloc eficient de evaluare, arătând în ce măsură elevii și-au însușit, gradul de formare a
reprezentărilor matematice, a priceperilor și deprinderilor în vederea realizării sarcinilor în ordinea data,
de a se integra în ritmul cerut, de a raspunde corect și prompt întrebărilor adresate.
Jocul logico-matematic exercită o influență deosebită asupra dezvoltării intelectuale a copiilor,
a formării priceperilor (de grupare, comparare, ordonare a mulțimilor),contribuie semnificativ la
educarea spiritului de observație, la exersarea operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația,
clasificarea), la dezvoltarea limbajului matematic în special, a imaginației și a atenției voluntare. Elevul
se află adesea în situația de a reconstitui imaginea unei realități.
„ Elevul înțelege, prelucrează materialul, face orice fel de sinteze, vine cu
propriile explicații”. (Stoica – Constantin, A., 2004, p. 166)
Numeroase jocuri organizează procesul perceperii de analiză și sinteză a însușirilor
caracteristice ale obiectelor (formarea grupelor și găsirea asemănărilor dintre obiecte). Prin joc logico-
matematic se dezvoltă percepția spațiului. Atenția copilului poate realiza o îmbunătățire a cunoașterii,
constând în
„orientarea și concentrarea activității psihice cognitive asupra unui obiect saufenomen ”.
(Cosmovici, A., Iacob, L., 1999, p. 13)
Jocul logico-matematic contribuie la realizarea cerintelor educației morale, aspecte atât
de necesare în activitatea de învățare:( autocontrolul, independența, perseverența, voința,
caracterul).
Stabilind un echilibru în activitatea copiilor, jocul logico-matematic fortifică capacitățile
intelectuale și fizice ale acestora, fiind o prezență indispensabilă în ritmul accelerat al activităților din
școală.
Jocul logico-matematic are bogate resurse de stimulare a creativității. Utilizând libertatea de
gândire și acțiune, încrederea în propriile puteri, inițiativa și cutezanța, jocurile logico-matematice
devin, mai valoroase, mai plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverența, combativitatea,
corectitudinea, disciplina prin supunerea la regulile jocului, spiritul de cooperare, de comportare
civilizată.
Jocul favorizează dezvoltarea imaginatiei, a capacității de a crea sisteme de imagini generalizate
despre diferite obiecte și fenomene, de a efectua diverse combinații mintale cu imaginile respective.
Construcțiile logice iau forma unor judecăți și raționamente ce-i permit elevului să surprindă fenomene
inaccesibile simțurilor ca permanența și invarianța , ceea ce arată că acum, gândirea se situează în plan
abstract, categorial. Semnul apariției
„operațiilor concrete îl constituie ideea de invariantă, de conservare a unor caracteristici ”.
(Nicola, I., 2003, p. 123)
Utilizarea jocului logico-matematic motivează și activizează elevii, accentuând rolul formativ al
Matematicii prin:
exersarea operațiilor gândirii: analiza, sinteza,comparația,clasificarea
dezvoltarea spiritului de inițiativă, independență;
însușirea cunoștințelor matematice, într-un cadru ludic;
dezvoltarea atenției;
dezvoltarea spiritului imaginativ-recreator;
dezvoltarea spiritului echipă.
Prin folosirea jocului logico-matematic în predarea matematicii, se contribuie la însușirea mai
accesibilă mai rapidă, mai temeinică și mai plăcută a unor cunoștințe abstracte cum ar fi:numerația,
operațiile de adunare, scăderea, înmulțire și împărțire, unitățile de măsură, formele geometrice etc. Jocul
transpune conceptele matematice în relații concrete la îndemâna copilului, ideea devenind acțiune.
CAPITOLUL IV
JOCURI LOGICO-MATEMATICE
În cadrul activităților matematematice jocurile logico-matematice pot fi realizate utilizând trusa
logi I respectiv logi II, truse ce sunt constituite din forme geometrice deosebindu-se între ele prin 4
variabile: grosime, mărine, culoare, formă, sau utilizând rigletele Cuisenaire. Aceste riglete sunt de
culori diferite și simbolizează numerele naturale de la 1 la 10, fiecare număr este reprezentat de o
anumită lungime și culoare. Utilizarea acestor riglete oferă posibilitatea copilului de-a aplica, de-a
înțelege, de-a acționa, de-a valorifica cunoștințele matematice obținute, astfel se asigură formarea
mecanismelor operatorii.
Atât trusele Logi cât ți rigletele Cuisenaire pot fi utilizate încă din preșcolaritate punând bazele
dezvoltării unei gândiri logice. Aceste instrumente pot fi folosite în cadrul activităților școlare, ca
material intuitiv, ca mijloace de exersare și formare de deprinderi.
IV.1.JOCURI LOGICO-MATEMATICE PENTRU CLASA A II-A
IV.1.1. Jocuri libere de construcție
Cine se potrivește?
Scop :Consolidarea cunoștințelor privind denumirea formelor geometrice, clasificarea acestora
după diferite criterii.
Sarcina didactică: Să formeze perechile de elemente cheie –lacăt, cu același simbol geometric.
Material didactic :
Chei confecționate din carton, figură geometrică de o anumită culoare, lacăte mari confecționate
din carton pe care sunt desenate figuri geometrice de culori diferite.
Desfășurarea jocului :
Fiecare bancă reprezintă o căsuță. Pe fiecare căsuță se asează un lacăt mare, pe care este desenată o
figură geometrică colorată. Se împart copiilor cheile din carton. La un semnal dat de învățătoare, copiii
își caută căsuța, care trebuie să aibă desenat pe lacăt aceeași figură geometrică, de aceeași culoare cu cea
pe care o are cheia lui.
După ce și-au găsit căsuța, copiii se așează la mesele respective și pun cheia alături de lacăt, cu figura
în sus. Ȋnvățătoarea controlează dacă împerecherea lacăt – cheie s-a făcut corect. Apoi cere fiecărui
copil să denumească forma și culoarea pe care o au figurile lipite pe cheia si lacătul lor. În timpul
desfășurării jocului cheile se pot schimba de mai multe ori.
2.Jocul figurilor
Scop:consolidarea reprezentărilor despre figurile geometrice, dezvoltarea atenției.
Sarcina didactică: Să construiască figuri geometrice utilizând materialele puse la dispoziție.
Material didactic : dreptunghiuri din trusa Logi II
Desfășurarea jocului :
Elevii așezați la bănci, primesc un coșuleț cu câte 15 dreptunghiuri. La îndemnul
învățătoarei, copiii trebuie să combine formele geometrice în așa fel încât să formeze alte figuri
geometrice cunoscute de ei .Câștigă cel care a terminat primul, executând corect cele mai multe figuri
geometrice. Jocul poate fi complicat cerându-le copiilor să unească figurile pentru a obține diferite
obiecte.
IV.1.2. Jocuri pentru constituirea de mulțimi
,, Ghicește cărei mulțimi aparțin?”
Scop:Să recunoasă proprietățile elementelor mulțimilor.
Sarcina didactică: Să găsească atributele unei piese după apartenența sau neapartenența ei la
diferite mulțimi; elevii trebuie să descopere dacă figura aleasă aparține sau nu trusei Logi II.
Material didactic : diagrame mari pentru mulțimi, eșarfe, trusa pieselor jocului Logi II.
Desfășurarea jocului:
Elevii sunt împărțiți în două echipe: echipa fetelor și echipa băieților. Pe două mese sunt așezate
piese geometrice conținute trusei Logi II, precum și alte forme geometrice de materiale și mărimi diferite
.Pe tablă sunt desenate diagrame corespunzătoare fiecărei forme geometrice. O fată din echipa fetelor și
un băiat din echipa băieților sunt legați la ochi cu ajutorul eșarfelor. Cei doi copii vor alege o formă
geometrică de pe masă,o vor denumi și vor spune dacă aparține truse LogiII. Forma corespunzătoare
trusei Logi II, o vor așeza în diagrama destinată formei respective. Echipa care reușește să descomere
corect toate piesele trusei și așează corect în diagrame formele geometrice, este considerată câștigătoare.
IV.1.3. Jocuri de diferențe
1.„Cutiuța cifrelor”
Scop : Compunerea numerelor respectând cerințele date.
Sarcina didactică : Să se compună numere folosind cifrele indicate pe formele geometrice în
anumite limite și îndeplinind anumite condiții.
Material didactic : Forme geometrice din trusa logi II, cartonașe cu cifre de la 1 la 9, fișe.
Desfășurarea jocului :
Jocul se poate desfășura în perechi de doi elevi (colegi de bancă) sau pe grupe. Se prezintă 10
piese din trusa logi, cifrele corespunzătoare fiecărei forme geometrice( 10 forme geometrice) și
condițiile de folosire pentru a forma toate numerele posibile.Fiecare copil/echipă vor extrage dintr-o
cutiuță 3 forme geometrice care se vor folosi pentru rezolvarea sarcinilor. Se vor rezolva câteva cerințe
frontal cu întrega clasă. Jocul se poate organiza în perechi, elevii vor lucra câte doi, sau în grup când
fiecare membru va rezolva câte o cerință. Vor forma numere cu ajutorul formelor geometrice îndeplinind
anumite condiții.
Formați toate numerele care au cifra 1 la unități.
Scrieți toate numerele în care apare cifra 9 de la 0 – 100.
Să formeze cel mai mic și cel mai mare număr natural folosind cifrele: 4 și 8; 3 și 9; 2 și 5.
Să formeze toate numerele de trei cifre folosind cifrele: 6, 5, 3 și 4, 7, 2.
Să formeze numere de trei cifre care au suma cifrelor egală cu 4.
Scrieți numere de trei cifre în care cifra sutelor să fie egală cu suma dintre cifra zecilor și cea a
unităților.
Să găsească trei numere de două cifre care se împart la 2.
Să găsească trei numere de două cifre care se împart la 3.
Să găsească toate numerele de două cifre care se împart la 5.
Să formeze numere de două cifre care se împart la 9 și au restul 0.
Elevii le vor scrie pe fișă. Echipa câștigătoare va fi cea care va reuși să rezolve corect cele
mai multe sarcini în timpul cel mai scurt. Ea va putea întrerupe jocul prin ridicarea mâinii sau prin
strigarea cuvântului „ Stop!”. Dacă a rezolvat sarcina de lucru ea va fi declarată câștigătoare și va
putea prezenta clasei variantele găsite. Numerele vor fi citite ți scrise pe tablă. Astfel, elevii din
bănci se vor putea verifica și își vor completa numerele lipsă. Jocul se poate prelungi dând elevilor
care au terminat sarcini suplimentare și stabilind un număr minim de echipe care vor reuși să termine
sarcina de joc.
2.„Triunghiul numerelor”
Scop: consolidarea deprinderilor de înmulțire.
Sarcina didactică : să efectueze operațiile indicate pe colțurile triunghiurilor.
Material didactic : triunghiuri din trusa Logi II, jetoane cu numere .
Desfășurarea jocului :
Jocul se poate desfășura individual sau pe echipe, fiecare echipă având materialul didactic necesar
și o fișă. Se solicită elevilor să găsească regula de rezolvare a exercițiilor ( trebuie să înmulțească
numerele indicat în vârfurile triunghiurilor), să compună exercițiul și să găsească numărul lipsă din cel
de-al patrulea triunghi.
Echipa care reușește să rezolve corect sarcina, are posibilitatea de-a provoca alte echipe cu sarcini
suplimentare. Echipa câștigătoare va scrie operațiile matematice pe tablă.
Jocul se poate complica introducând și alte cerințe după aflarea rezultatului:
triplează,
dublează,
înjumătățește
găsește sfertul etc.
Figura IV.1 Joc,,Triunghiul numerelor”
3. „Dreptunghiuri buclucașe”
Scop: consolidarea proprietăților operației de adunarea numerelor naturale; dezvoltarea flexibilității
gândirii.
Sarcină didactică : să aranjeze (mutând doar o piesă) corect piesele din exercițiu, pentru ca acesta să fie
corect.
Material didactic : Trusa Logi II, fișa de lucru
Desfășurarea jocului :
Pentru a putea rezolva sarcina dată fiecare copil își va construi exercițiul dat (1-3=2) din piesele
dreptunghiulare ale trusei . Pentru rezolvarea corectă a sarcinii ei trebuie să mute un singur dreptunghi pentru a
obține un exercițiu corect.. Sarcina de joc se poate complica în funcție de clasa la care se aplică și de nivelul
cunoștințelor.
6
42 24 2
2
3 1
7 1 3
4 2 1
10 10
Figura.IV.2 Joc ,,dreptunghiuri buclucașe”
4.„Comoara din cufăr”
Scop: consolidarea deprinderilor de calcul mintal, dezvoltarea atenției.
Sarcina didactică : să efectueze adunări cu cifrele formate din formele geometrice.
Material didactic : planșă cu un cufăr realizat din formele geometrice, trusa logi II.
Desfășurarea jocului :
Învățătorul cere elevilor să observe cufărul desenat, să găsească cifrele ascunse în desen. Dacă vor
aduna aceste cifre vor afla câte monede are cufărul. Cerința poate fi complicată. Adunați numerele pare
pentru a afla câte monede sunt din aur. Adunați numerele impare pentru a afla câte monede sunt din
argint. Jocul se poate organiza și pe grupe, fiecare grupă având obiecte diferite, desenate cu ajutol unor
figure geometrice.
5.„Pătratul magic”(joc adaptat după jocul ,,Pătratul magic ”-Matematică recreativă –
Wikiwand)
Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris.
Sarcina didactică: efectuarea unor operații de adunare cu numere în limitele 1–100 pentru obținerea unei
anumite constante.
Material didactic: fișă pe care sunt desenate pătrate cu latura de 6 cm, împărțite în 16 căsuțe.
Desfășurarea jocului :
,,Pătratul magic este un tablou cu n2 numere dispuse pe n rânduri și n coloane în așa fel încât suma
celor n numere de pe fiecare rând, de pe fiecare coloană și de pe fiecare diagonală să fie
aceeași.”(Wikipedia).Această sumă constantă se numește sumă magică.
Un pătrat magic poate fi integrat în lecție în diverse moduri: prezentat ca atare, elevii având sarcina
să calculeze suma numerelor de pe fiecare rând, coloană și diagonală și să constate că acestea sunt
constante sau prezentată doar grila, unul sau mai multe numere înscrise și constanta pătratului, elevii
urmând să determine numerele ce lipsesc. Un astfel de pătrat magic este pătratul cu 16 numere.
Exemple:
Completați pătratele goale cu numerele de la 1 la 4 astfel ca suma magică să fie 10.
Figura IV.3: Soluție – jocul „Pătratul magic 10 ”
Completați pătratele goale cu numere astfel ca suma magică să fie 111.
31 36 44
50 37 24
30 38 43
Figura IV.4: Soluție – jocul „Pătratul magic 111 ”
6.„Sudoku” ( joc preluat și adaptat de pe http://ro.sudokuonline.eu/ )
Scopul: dezvoltarea gândirii logice și a atenției.
Sarcina didactică: să completeze cu cifre de la 1 – 9 folosind pe fiecare rând/coloană, fiecare
cifră o singură dată.
Desfășurarea jocului: Sudoku este un joc de logică foarte îndrăgit de copii. El aduce regula cifrei
unice. Orice coloană și orice pătrat de 3 x 3 trebuie să conțină o singură dată fiecare cifră cuprinsă între
1 și 9.Verificarea încrucișată a rândurilor, coloanelor și careurilor mici oferă indiciile necesare pentru
găsirea soluției.
Figura IV.5: Planșă – jocul „Sudoku”
IV.1.5. Jocuri cu cercuri
„ Cercuri colorate ”
Scopul jocului: dezvoltarea gândirii logice și a inventivității.
Material didactic: 36 de cercuri mici colorate din trusa logi II.
Desfășurarea jocului:
Jocul este organizat pe echipe, ei putând colabora pentru obținerea rezolvării corecte. Într-un pătrat se
așează simetric 36 de cercuri (6 x 6). Elevii trebuie să scoată 9 cercuri, astfel încât pe fiecare dintre cele
8 rânduri exterioare (câte 2 pe fiecare latură) să rămână 4 cercuri.
Figura IV.6: Planșă – jocul „Cercuri colorate ”
IV.1.6. Jocuri de formare a perechilor
,,Caută-ți perechea”
Scop:Dezvoltarea capacității de adunare repetată
Sarcina didactică: Să formeze perechi de exerciții cu același răspuns.
Materiale didactice: Saculeți cu forme geometrice din trusa Logi II, fișe.
Desfășurarea jocului: Învățătorul pregătește pe masă cinci săculeți care conțin forme
geometrice din trusa Logi II. Un săculeț conține același număr de piese geometrice, dar de forme
diferite( 2 triunghiuri, 2 pătrate, 2 dreptunghiuri). Numărul pieselor diferă de la un săculeț la altul. Pe
masă se află și fișe cu operațiile matematice corespunzătoare fiecărui săculeț. Fetele vor fi așezate pe o
parte a mesei iar băieții pe partea opusă. Fetele aleg câte un săculeț iar băieții câte o fișă. La semnalul
invățătorului fiecare fată formează perechile de forme geometrice din săculeț, iar băiatul trebuie să
asocieze piesele săculețului cu operația lui matematică. Câștigă echipa care răspunde cel mai repede.
IV.1.7 Jocuri de transformare
Soarele
Scop: Consolidarea priceperii de clasificare a obiectelor cu care se operează precum și însușirea
noțiunii de transformare ciclică
Sarcina didactică: Să reproducă modelul dat, schimbând unul dintre atributele pieselor, celelalte
attribute rămânând neschimbate, astfel încât după transformari successive să se ajungă la modelul
inițial.
Material didactic : Forme geometrice din trusa logi II.
Desfășurarea jocului :
Jocul se poate desfășura în perechi de doi elevi (colegi de bancă) sau pe grupe. Se amintește poziția
soarelui în momentele specifice unei zile (dimineața, amiaza, seara) stabilindu-se culorile
corespunzătoare fiecărui moment (roșu = dimineața, galben=amiaza, albastru=seara). Învățătoarea
crează un model compus din 5 forme geometrice de formă și culoare diferită. Elevii trebuie să
transforme piesele după criteriul culorii (forma, mărimea, grosimea și poziția pieselor ramân
neschimbate), urmând ca după fiecare sarcină să fie schimbat criteriul. Vor executa atâtea rotiri până
vor ajunge la modelul initial.
Figura.IV.1.7.1n Soluție-joc Soarele
IV:1.8. Jocuri cu mulțimi echipotente
Ghicește repede și bine( joc preluat și adaptat de pe wwwdidactic.ro )
Scopul jocului: utilizarea operatorilor logici
Sarcina didactică:
Materialul didactic : panou cu două rânduri de buzunărașe transparente, trusa cu 48 de piese,
simboluri pentru toate atributele și negațiile pieselor ( pentru culoare – fluturași, pentru mărime – flori
albe, pentru grosime – steluțe, iar negațiile sunt barate cu linii negre ) .
Desfășurarea jocului :
Jocul se desfăsoară sub formă de întrecere între echipe. Mai întâi învățătoarea prezintă panoul cu
buzunărașe și simbolurile necesare pentru atributele și negațiile acestora. Explică modul de folosire și
regula jocului, a simbolurilor și insistă asupra momentului când trebuie folosite simbolurile barate. La
semnalul învățătoarei, copiii închid ochii și ea alege din trusă o piesă, o intuiește, reținându-i atributele,
apoi o ascunde, după care pune prima întrebare: ,,Este o piesă roșie? ‘‘ . Dacă răspunsul este afirmativ,
învățătoarea afișează pe rândul de sus simbolul roșu, iar în caz contrar, afișează pe rândul al-II-lea
simbolul fluturașul roșu hașurat. Se pune a doua întrebare în cazul în care copiii au dat răspuns
negativ : ,, Este o piesă galbenă ? ‘‘ Dacă răspunsul este afirmativ, se afișează pe primul rând simbolul
galben, dacă este negativ se afișează pe rândul al-II-lea simbolul galben hașurat. Dacă amândouă
răspunsurile au fost negative, atunci se încearcă să se facă deducții : ,, Dacă piesa nu este nici roșie,
nici galbenă, atunci cu siguranță este albastră ‘‘. Răspunsul acesta se afișează cu simbolul afirmativ
albastru, dar nu se ia în considerare la numărarea punctelor. În mod similar trebuie determinate și
celelalte atribute : mărimea, grosimea și forma.
IV. 2.JOCURI LOGICO-MATEMATICE PENTRU CLASA A III-A
IV.2.1Jocuri cu diferențe
„Florile și fluturașul”
Scop: dezvoltarea capacității de calcul mintal rapid, a atenției, a perseverenței.
Sarcina didactică : să efectueze adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri.
Material didactic : trusa Logi II, fișe cuprinzând o serie de exerciții.
Desfășurarea jocului :
Jocul se desfășoară individual sau echipe. În primul caz, un copil (fluturașul) va alege un cerc (o
floare) de pe masa. Pe spatele cercului este un număr . Acel număr reprezintă numărul florii pe care se
află fluturașul . El trebuie să zboare din floare în floare pentru a putea ajunge la căsuța lui. Pe traseu are
anumite probe de trecut, probe ce sunt reprezentate de anumite operații matematice. Sub fiecare formă
geometrică se află o literă . Litera este data de codul prezentat ulterior.La sfârșit vor descoperi floarea
preferată a fluturașului.Va fi 53orrect53t câștigător elevul care va realiza mai repede sarcina de joc și va
obține rezultatul 53orrect. În cazul în care jocul se desfășoară pe echipe, numărul de exerciții va fi egal cu
numărul de elevi din fiecare echipă. Va fi declarată câștigătoare echipa care va termina prima toate
exercițiile și va denumi correct florile..
2 14
42 21 14
43 +12
X 3
:2 -7 +72
: 2
Figura IV.2.1: Planșă – jocul „Florile și fluturașul ”gfv
COD : 2=G, 14=A, 42=R, 21=O, 86=F, 43=Ă
SOLUȚIA: GAROAFĂ
„Pătratul domino”
Scop: consolidarea operațiilor cu numere și dezvoltarea imaginației.
Sarcină didactică: să aranjeze piesele de domino astfel încât să obțină aceeași sumă atât pe verticală cât
și pe orizontală.
Material didactic: pătrat cu 16 pătrate; piese de domino.
Desfășurarea jocului:
Jocul se poate organiza frontal cu întregul colectiv de elevi, în perechi cu colegul de bancă sau pe grupe.
În situația când este organizat pe grupe fiecare grupă va primi o planșă și piesele de domino necesare. Elevii
trebuie să aranjeze piesele astfel încât pe fiecare orizontală și verticală a pătratului să se obțină suma 10.
Avantajul jocului pe grupe este acela că toți elevii contribuie la rezolvarea lui. Grupa care reușește prima să
rezolve sarcina va încerca să găsească un pătrat cu o nouă sumă sau vor oferi sprijin colegilor care nu au reușit
să ducă sarcina la îndeplinire.
Figura IV.2.2 Planșă – jocul „Pătratul Domino ”
„Descoperă ce număr ascunde simbolul”
Scopul: consolidarea operațiilor cu numere.
Sarcina didactică : să descopere cele trei numere.
Material didactic : Forme geometrice din trusa Logi II, fișe, creioane colorate.
86
Desfășurarea jocului : Se împarte clasa pe grupe. Se indică cele patru relații, se poate discuta în prealabil
despre concluziile ce se pot desprinde.
Exemple:
+ + = 200
+ – =200
,, 4 în linie”- joc adaptat după jocul ,,4 în linie”
Scop: consolidarea operațiilor cu numere; dezvoltarea atenției și a rapidității în calculul mintal.
Sarcina didactică : să rezolve mintal operațiile și să completeze cartelele de joc.
Material didactic : șase cartele de joc fiecare având 15 numere de la 1 la 90 luat fiecare o singură dată
și cartonașe cu operații a căror rezultate sunt numere de la 1 la 90, jocul ,,4 în linie”
Desfășurarea jocului :
Se împarte clasa în echipe de câte doi. Fiecare echipă primește o cartelă de joc cu 15 numere și un joc
,,4 în linie”. Jocul ,,4 în linie” este alcătuit dintr-un suport perforat și cerculețe de două culori. Se joacă în
perechi și câștigă jucătorul care reușește să pună 4 cercuri de aceeași culoare una lângă cealaltă în suport.
Cartonașele cu operații se pun într-un coș. Un copil din echipă extrage primul cartonaș și citește
operația scrisă. Copilul care are rezultatul potrivit pune un cerculeț cu culoarea preferată(roșu sau galben)
în suportul jocului, apoi ia următorul cartonaș și citește exercițiul.Copilul care dă rezultatul correct în cel
mai scurt timp are posibilitatea de-a așeza cerculețul în suportul jocului. Primul care reușește să aranjeze 4
cercuri de aceeași culoare într-o linie vertical sau orizontală este declarant câștigător.
Figura IV.2.3 -joc ,,4 în linie”
„Ce număr ascunde forma geometrică?”
Scop: consolidarea deprinderilor de calcul și ordinea efectuării operațiilor.
Sarcină didactică : să înlocuiască formele geometrice cu cifre potrivite pentru a obține rezultatele
cerute.
Material didactic : planșă.
Desfășurarea jocului :
Jocul se poate desfășura individual sau pe grupe. Elevii trebuie să înlocuiască formele geometrice cu
cifre potrivite ținând cont că fiecare formă ascunde o cifră diferită și de asemenea trebuie să respecte ordinea
efectuării operațiilor. Pentru copiii care întâmpină dificultăți în rezolvarea sarcinii se poate dezvălui valoarea
unei forme geometrice.
+
: =3
X + +
X 4 _ =13
X
_ =1
=2 =5 =10
Figura IV.2.4: Planșă – jocul „Ce număr ascunde forma ? ”
„Altfel de înmulțiri”
Scop: consolidarea înmulțirii unui număr format din zeci și unități cu un număr format din unități.
Sarcină didactică : să efectueze înmulțiri utilizând procedee diferite.
Material didactic: planșe/fișe, riglete.
Desfășurarea jocului : Jocul se poate organiza ca moment de activizare a elevilor .
Prima variantă utilizează dreptungiuri. Dacă avem un număr format din zeci și unități vom folosi două
dreptunghiuri. Împărțim fiecare dreptunghi cu o linie oblică. Scriem deasupra numărul din două cifre și în
lateral numărul de o cifră. Înmulțim pe rând cele două cifre cu 2 și scriem rezultatele în dreptunghi, apoi
adunăm numerele pe diagonală.
Figura IV.2.5: Planșă – jocul „Altfel de înmulțiri. Varianta 1 ”
A doua variantă utilizează pentru calcul linii.Pentru această variantă se pot folosi rigletele. Dacă dorim
să înmulțim 12 x 3 reprezentăm zecile și unitățile cu atâtea linii(riglete de aceeași măsură) cu câte zeci și unități
are numărul lăsând un mic spațiu. Tăiem apoi ambele grupe de linii cu trei linii care reprezintă numărul 3.
Numărăm în câte puncte se întâlnesc liniile în fiecare grup.
Exemplu , 12 x 3 = 36
Figura IV.2.6: Planșă – jocul „Altfel de înmulțiri. Varianta 2 ”
„Cartonașe”
Scop: dezvoltarea mobilității proceselor gândirii și a deprinderilor de a opera cu simboluri.
Sarcina didactică: să efectueze operații de adunare cu termeni convenționali.
Material didactic: cartonașe cu figuri geometrice
Desfășurarea jocului :
Înainte de prezentarea jocului este recomandat ca învățătorul să peregătească clasa prezentând elevilor
diferite grupe de forme geometrice cu care să exerseze adunarea. Jocul se poate desfășura individual sau pe
echipe. Când jocul se desfășoară pe echipe vin în față câte un reprezentant din fiecare echipă. Conducătorul
jocului extrage câte un cartonaș și le spune elevilor că fiecare formă geometrică are valoarea x. Elevii trebuie să
făcă calculele și să comunice rezultatul.
Figura IV.2.7: Cartoane – jocul „Cartonașe ”
IV.2.2Jocuri de formarea mulțimilor
„Câte sunt?”
Scop: consolidarea deprinderilor de formarea mulțimilor, adunare repetată și înmulțire.
Sarcină didactică : să formeze mulțimi de obiecte după diferite criterii; să efectueze operații
matematice cunoscute.
Material didactic :Trusa Logi II.
Desfășurarea jocului :
Jocul se organizează împărțind clasa în două echipe. Un copil din prima echipă va lua din cutie un
număr de forme geometrice (câte poate cuprinde cu mâna). Echipa adversă încearcă să identifice numărul
de obiecte din mâna colegului. Copilul care este cel mai aproape de numărul formelor geometrice, are
sarcina de-a sorta și și de-a forma mulțimi după criterii stabilite de copilul care a luat formele geometrice
.După formarea mulțimilor vor identifica toate operațiile matematice observate.
IV.2.3 Jocuri de construcții
,,Orășelul fracțiilor”(joc preluat din Revista didactică pro…,nr.5-6,2015, pag.91)
Sarcina didactică : Formarea capacităților de citire, scriere, reprezentare a fracțiilor.
Sarcina didactică : Să construiască orășelul fracțiilor, plasînd fiecare căsuță sub acoperișul
corespunzător.
Descrierea jocului :
Se formează trei echipe conform celor trei rînduri de bănci. Se distribuie pe bănci cîte o căsuță –
reprezentarea uneia dintre fracțiile scrise pe acoperișurile desenate la tablă. Reprezentările se realizează în
culori diferite pe dreptunghiuri sau pătrate decupate din hîrtie albă. De exemplu: pentru o clasă de 26 de elevi,
pe tablă se desenează 13 acoperișuri: Pe bănci se distribuie câte o căsuță. Fiecare căsuță are o culoare diferită :
portocaliu, verde, albastru. Fiecare echipă trebuie să așeze căsuța sub acoperișul corespunzător fracțiilor scrise
pe acoperiș.
La tablă trec trei elevi (cîte unul din fiecare bancă din prima linie). Ei fixează căsuțele sub acoperișurile
corespunzătoare. Se evaluează rezultatele activității fiecărei echipe (observînd culorile), se corectează greșelile
comise. Echipele sunt rugate să ofere explicații în cazul a 1-2 căsuțe, argumentând în limbaj matematic. (De
exemplu: „Sînt colorate 2 din cele 5 părți egale în care a fost împărțit întregul. De aceea, am plasat căsuța sub
acoperișul cu fracția 2/5. Numărătorul fracției este 2 – arată câte dintre părțile egale au fost colorate. Numitorul
fracției este 5 – arată în câte părți egale a fost împărțit întregul”.). La final, se determină echipa învingătoare,
având ca bază criterii prestabilite de comun acord cu elevii: corectitudinea identificării fracțiilor, coerența
argumentării în limbaj matematic, rapiditatea acțiunilor, comportamentul adecvat. Alte variante de utilizare a
jocului Într-o variantă modificată a jocului, pe bănci se distribuie căsuțe decupate din hârtie, avînd pe acoperiș o
fracție scrisă cu culoarea aleasă pentru rîndul respectiv de banci.
FiguraIV.2.8- Jocul ,,Orășelul fracțiilor”
Figura IV.2.8- Soluție Joc ,, Orășelul fracțiilor”
IV:2.4 Jocuri de aranjarea pieselor în tablou
,,Tetrace”(joc preluat de pe www.ludicus.ro”)
Scop:Consolidarea aranjării pieselor în tablou, dezvoltarea gândirii logice .
Sarcina didactică: Să poziționeze corect în tabelul dat piesele (formele cilindrice) în funcție de
indicațiile zarurilor; să completeze spațiile libere rămase cu restul pieselor jocului jocului.
Materiale didactice: Joc ,, Tetrace”
Descrierea jocului:
Jocul ,,Tetrace ” este compus din două table tabelate fiind indicate pozițiile fiecărei coloane
cu numere de la 1 la 6, iar rândurile sunt aranjate alfabetic de la A la F. Jocul conține 6 zaruri pe fețelor
lor fiind reprezentate câte o literă și un număr.Tetrace conține 7 forme cilindrice și alte forme geometrice
(cubice) .
Copiii sunt aranjați în echie de 2 și vor arunca toate zarurile, după care fiecare dintre jucători trebuie
să așeze pe tabla sa cele 7 piese cilindrice pe coordonatele indicate de zaruri. După ce formele cilindrice
sunt așezatepe tablă, toate formele colorate trebuie plasate pe spațiile libere astfel încât să fie acoperite
toate spațiile libere rămase goale.Câștigătorul este copilul care reușește să completeze cel mai repede
spațiile libere.
Figura IV:2.9- Joc ,,Tetrace”
Capitolul V
METODOLOGIA CERCETĂRII
V.1 Delimitarea problemei de cercetare
,,Jocul copilului, nu este numai o oglindă fidelă a personalității sale în formare …,ci poate fi utilizat
și ca auxiliary educativși chiar să servească drept bază a metodelor de predare în școlile preelementare și
elementare” (Planchard,Emile, E.D.P.,București, 1970, pag.130)
Pentru clasele primare Curriculumul la disciplina Matematică are în vedere familiarizarea copiilor
cu unele competențe, capacități și atitudini care să le permită folosirea corectă a terminologiei și
conceptelor matematice, crearea de exerciții și probleme, dar și rezolvarea acestora în activități prin
utilizarea unor metode cunoscute, dar și a unor procedee construite instantaneu.
Un învățământ matematic de calitate oferă o cunoaștere activă a noțiunilor de bază a Matematicii
necesare dezvoltării unor noi concepte matematice, precum și practica aplicării acesteia în activitatea
ulterioară atât în școală cât și în viața cotidiană.
Jocurile logico-matematice urmăresc formarea gândirii logice, asimilarea unor operații cu mulțimi
de obiecte, oferă posibilitatea școlarului de a exprima unele rezultate sub forma calculului propozițional.
Utilizând jocul în activitățile matematice, elevii își antrenează capacitatea de a acționa creativ, pentru că
strategiile jocului sunt strategii prin care se manifestă spontaneitatea, inventivitatea, istețimea, initiațiva,
răbdarea, îndrăzneala.
Obiectivele jocului logico-matematic în activitățile matematice sunt: de înțelegerea relațiilor de
ordin cantitativ, în vederea însușirii noțiunilor de numerație și calcul matematic; de realizarea unei
îmbinări optime între conținutul activității, obiectivele urmărite și particularitățile psihice ale vârstei
școlare. Jocul este folosit în cadrul activităților matematice, în funcție de tipul lecției, ca mijloc de
predare, de asimilare a noilor cunoștințe, mijloc de consolidare, sistematizare, de recuperare .
Jocul logico-matematic folosit ca metodă de instruire sau ca procedeu didactic, acesta îl ajută pe
elev să-și antreneze întregul potențial psihic, să-și dezvolte inițiativa, spiritul de cooperare și de echipă.
Pentru eficientizarea acestor jocuri trebuie luate în considerare următoarele condiții:
jocul se constituie pe fondul activității dominante urmărindu-se cu precădere scopul lecției;
jocul trebuie pregătit de învățător alocând timpul nesesar desfășurării acestuia;
să fie atractiv, să îmbine forma de divertisment cu cea de învățare;
regulile de joc să fie explicate clar și să se urmărească respectarea lor de către elevi .
să respecte programa și să fie structurat în raport cu tipul și scopul lecției desfășurate;
să se desfășoare doar atunci când situația o impune;
să creeze momente de relaxare, în vederea recuperării energiei;
să antreneze copiii în activitatea de joc;
să urmărească formarea deprinderii de muncă independentă;
sarcinile jocului să fie date diferențiat pentru a preîntâmpina rămâneri în urmă la învățătură;
să contribuie la dezvoltarea gândirii logice
activitățile în completare prin joc să fie introduse în orice moment al lecției;
sarcinile didactice trevuie să aibă caracter progresiv;
indicațiile privind desfășurarea activității să fie clare, precise, corecte;
să aibă un grad de dificultate raportat la posibilitățile copiilor;
Folosirea jocului logico-matematic în cadrul procesului de învățare ne va demonstra că:
gândirea elevilor este mereu solicitată și astfel în continuă formare;
independența, creativitatea se formează de timpuriu;
inițiativa copiilor crește, în joc copilul devine mai curajos, mai degajat;
se dezvoltă spiritul de observație, de analiză, de judecată;
înlătură monotonia, rutina, stereotipia;
dau posibilitatea elevilor să-și dezvolte vocabularul matematic;
comunicarea devine mai permisivă;
jocul logico-matematic oferă prilejul modelării gândirii logice.
Reușita jocului logico-matematic este condiționată de modul în care învățătorul proiectează,
organizează și desfășoară metodic jocul, de modul în care acesta asigură o concordanță deplină între
toate elementele specifice jocului .
V.2 Scopul cercetării
Cercetarea pedagogică reprezintă un demers rațional, organizat în vederea surprinderii relațiilor
funcționale și cauzale dintre variabilele acțiunii educaționale practice. Debutul într-o cercetare se exprimă
printr-o întrebare ce vizează o eventuală relație dintre aceste variabile.
Cercetăm când interogăm și cercetăm când căutăm ceea ce va furniza un răspuns la o întrebare pusă.
Descoperirea răspunsului
„reprezintă, în esență, conținutul acestui demers rațional, la capătul căruia se conturează
adevărul pedagogic ”. (Bocoș, M., 2003, p. 38).
Cercetarea pedagogică „ Valențe formative ale jocurilor logico-matematice.Aplicații la clasele a
II_a și a III-a ”se desfășoară în perioada februarie-iunie 2020 și septembrie-decembrie 2020.
Prin această temă de cercetare s-a urmărit dezvoltarea gândirii logice prin utilizarea în activitățile
matematice a jocurilor logico-matematice, precum și creșterea randamentului școlar.
V.3 Obiectivele cercetării
În concordanță cu problema delimitată și cu scopul stabilit, cercetarea pedagogică întreprinsă își
propune următoarele obiective:
Să stabilească modalitatea prin care jocul logico-matematic este eficient în activitățile
matematice și a randamentului școlar.
Să utilizeze metode și tehnici de determinare a nivelului inițial al pregătirii elevilor.
Să experimenteze jocuri logico-matematice în lecțiile de matematică, să aplice teste.
Să înregistreze progresele elevilor la finele demersului ameliorativ-formativ .
Să înregistreze, să compare și să interpreteze rezultatele școlare obținute, în ceea ce privește
deprinderile de calcul, în diferite etape ale cercetării.
Să formuleze concluzii și sugestii privind utilizarea jocului logico-matematic în lecțiile de
matematică.
V.4 Ipoteza cercetării
Ipoteza este principalul instrument într-o cercetare pedagogică, astfel că „în procesele de culegere,
structurare și înțelegere a datelor pe tot parcursul cercetării ” (Bocoș, M., 2003, p. 39) ,ne raportăm la
următoarea ipoteză ca răspuns posibil la problema delimitată în vederea realizării prezentei cercetări:
Utilizarea jocurilor logico-matematice în procesul instructiv-educativ contribuie la creșterea
semnificativă a performanțelor intuitive și comportamentale superioare.
În funcție de ipoteza generală s-au conturat următoarele ipoteze secundare:
utilizarea jocului logico-matematic în lecțiile de matematică contribuie la o asimilare mai
eficientă a cunoștințelor, la formarea și consolidarea deprinderilor specifice Matematicii;
jocul logico-matematic cultivă motivația pentru învățarea Matematicii contribuind la creșterea
eficienței învățării formând deprinderi de autoevaluare obiectivă;
utilizarea jocurilor logico-matematice în activitatea de învățare are un caracter formativ,
influențând pozitiv dezvoltarea proceselor psihice ale școlarului contribuind astfel la pregătirea lui pentru
muncă și viață.
V.5 Variabilele cercetării
Variabilele cercetării reprezintă criterii de diferențiere între aspectele cercetate și înregistrate.
Variabilele independente sunt variabilele pe care le manipulează cercetătorul.
La clasa experimentală am intodus ca variabilă independentă , realizarea lecțiilor de matematică
într-o manieră atractivă prin introducerea jocului logico- matematic .
Variabilele dependente reprezintă totalitatea modificărilor ce s-au produs ca urmare a
intervențiilor realizate (variabilele independente) și care urmează să fie măsurate și explicate. Valorile
variabilelor dependente depind de variabilele independente.
Variabile dependente :
nivelul performanțelor școlare ale elevilor la Matematică, în formarea limbajului și
deprinderilor de calcul matematic;
gradul de activizare a elevilor în studiul Matematicii.
Variabilele dependente au fost studiate pe ambele eșantioane, analizându-se valorile lor în lipsa și
după introducerea factorului experimental.
V.6 Coordonatele cercetării pedagogice
Testarea ipotezei generale a presupus desfășurarea unui experiment pedagogic în perioada
februarie –iunie2020 la clasa a II-a B și septembrie-decembrie 2020 la clasa a III-a B, în cadrul Școlii
Gimnaziale „ Nicolae Titulescu ” din Cluj-Napoca.
Ipoteza generală necesară organizării și desfășurării cercetării impune centrarea demersului
experimental pe două coordonate principale:
conceperea proiectelor de lecție și a fișelor de activitate independentă din cadrul unităților de
învățare parcurse în etapa experimentală introducând jocul logico-matematicc ca variabilă independentă
la clasaa a II –a B;
monitorizarea efectelor pe care le produce folosirea jocului logico-matematic în dezvoltarea
proceselor cognitiv-comportamentale.
V.6.1 Eșantionul de subiecți
Eșantionul experimental, un eșantion clasă preexistent cercetării, este format din 26 elevii, din care
14 băieți și 12 fete ai clasei a II-a B.
Eșantionul de control, un eșantion clasă preexistent cercetării, este format din 26 elevii, din care 14
băieți și 12 fete ai clasei aII-a A, elevi aleși dintr-un număr de 29 .
Menționez că cele două eșantioane au fost monitorizate atât în clasa a II-a cât și în clasa a III-a.
Pornind de la premiza
„Studiul științific al unei probleme de învățământ sau de educație nu se poate sustrage
analizei tuturor factorilor sistemului pedagogic în care se integrează problema și mai ales
analizei factoriale în legătură cu personalitatea elevilor, cu relațiile dintre membri clasei, cu
ansamblu de condiții psihologice și de mijloacele materiale existente în mediul școlar ca și în,
mediul familial al elevilor ”, (Leroy, G., 1974)
am dorit să investighez anumite aspecte legate de mediul familial și condițiile sociale din care
provin elevii pentru îndeplinirea condiției de omogenitate a eșantioanelor.
În cadrul colectivului de elevi pe care i-am cuprins în procesul de cercetare aproape toți provin
dintr-un mediu intelectual, părinții lor fiind aproape de interesele și nevoile copiilor.
Pentru a cunoaște mediul din care provin elevii și pentru a aduna cât mai multe date despre familia
lor, am folosit metoda chestionarului. Rezultatele acestui chestionar le voi prezenta în tabelul următor.
Tabel V.1
Tabel sintetic cuprinzănd date despre subiecții celor două eșantioane
Elevi Băieți 14 Fete 12
Eșantion
control Eșantion
experimental Eșantion
control Eșantion
experimental
Provin din mediu intelectual 13 14 11 10
Provin din familie monoparentală 0 0 0 0
Au frați sau surori 9 10 8 9
Au propria cameră/ propriul birou 12 11 10 9
Suferă de o boală cronică, fiind
sub observație medicală 0 2 0 0
Cele două eșantioane sunt omogene , din punct de vedere al numărului de subiecți , al factorului
gen și al rezultatelor școlare.
V.6.2 Eșantionul de conținut
Eșantionul de conținut a fost ales astfel încât să fie adecvat obiectivelor propuse, dar și în funcție de
oportunitatea aplicării unui număr cât mai variat de jocuri logico-matematice în activitățile matematice.
Astfel am alocat un număr de 87 de ore, distribuite astfel:
− 42 ore alocate pentru clasa a II-a ;
− 45 ore alocate clase a III-a.
Noul plan cadru prevede pentru clasele a II-a și a III-a la disciplina Matematică și explorarea
mediului 5 ore pe săptămână. Pe perioada derulării experimentului au fost parcurse trei unități de învățare
la clasa a II-a :
1. Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0-100
2. Împărțirea cu rest 0 a numerelor în concentrul 0-100
3. Figuri și corpuri geometrice;
și trei unități de învățare pentru clasa a III-a:
1. Numerele naturale cuprinse între 0-10000;
2. Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 10 000;
3. Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-100.
În cele două tabele prezint eșantionul de conținut, la nivel de clasă, cu numărul de ore alocat fiecărei
unități de învățare :
Tabel V. 2
Tabel cu unitățile de învățare parcurse în etapa experimentală și numărul de ore allocate pentru
clasa a II-a:
Titlul unității de învățare Nr. de ore alocat
Înmulțirea numerelor naturale 0-100 15
Împărțire numerelo naturale 0-100 15
Figuri și corpuri geometrice 12
TOTAL 42
Tabel V.3
Tabel cu unitățile de învățare parcurse în etapa experimentală și numărul de ore alocate pentru
clasa a III-a:
Titlul unității de învățare Nr. de ore alocat
Numerele naturale cuprinse între
0-10000 15
Adunarea și scăderea numerelor naturale în
concentrul 0 – 10 000; 15
Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în
concentrul 0-100. 15
TOTAL 45
V.6.3 Metodologia cercetării
În prezenta cercetare, metodele și procedeele de cercetare utilizate au fost variate deoarece
„sistemele de investigație interacționează, se completează unele pe altele, se sprijină
reciproc și acționează convergent ”. (Bocoș, M., 2003, p. 65)
Principalele componentele ale metodologiei cercetării sunt:
Metode de colectare a datelor cercetării;
Metode de măsurare a datelor cercetării;
Metode de prelucrare a datelor cercetării.
1. Din sistemul de metode de colectare am folosit :
Experimentul didactic
Experimentul didactic este metoda în cadrul căruia variabila independentă a fost utilizarea jocului
logico-matematic în predarea – învățarea conceptelor matematice, iar variabila dependentă a constat în
eficiența învățării exprimată prin rezultatele școlare obținute de elevi.
Experimentul a fost folosit pentru a fi justificată ipoteza cercetării.
Experimentul desfășurat a fost de scurtă durată, realizându-se în sala de clasă
Autoobservația
Pe parcursul experimentului utilizând aceasă metodă, am încercat în permanență să îmi
îmbunătățesc modul de predare, de interacțiune cu elevii în diferite momente ale lecției. Autoobservația
am realizat-o prin vizionarea înregistrărilor lecțiilor, ajutându-mă în dezvoltarea personal și profesională.
Observația sistematică
Observația sistematică reprezintă
„urmărirea intenționată, metodică și sistemică a unui eveniment sau a unui complex de
evenimente educaționale în condiții obișnuite, în scopul explicării, înțelegerii și ameliorării lor ”.
(Bocoș, M., 2003, p. 71)
În fapt, experimentul propriu-zis, a constat în observarea atentă a comportamentului copiilor în
timpul jocului, concentrarea pe sarcinile date, interesul acordat lecției, implicarea în rezolvarea sarcinilor
de lucru. Astfel am obținut un feet-back imediat, reușind să îmbunătățesc importante aspecte legate de
activitatea didactică zilnică. Folosind acestă metodă, am încercat să aleg cele mai bune momente în timpul
lecției în care jocul logico-matematic poate contribui semnificativ în însușirea, consolidarea și evaluarea
cunoștințelor.Prin introducerea jocului logico-matematic am constatat că dispare monotonia, reactivează
interesul elevilor și înlătură oboseala.
Cercetarea documentelor curriculare și a altor documente școlare
Etapa preexperimentală a constat în parcurgerea cu mare atenție a programelor școlare pentru
clasele a II-a și a III-a, accentuând competențele care vizau unitățile alese pentru perioada experimentală
și am detaliat unitățile de învățare din această perioadă. În funcție de programă școlară am întocmit
planificarea și am ales conținuturile vizate, am stabilit jocuri logice care vor fi folosite în etapa
experimentală.
Testele și alte probe scrise
Am folosit această metodă în etapa preexperimentală pentru a obține informații privind nivelul de
cunoștințe ale elevilor. Rezultatele obținute în urma aplicării acestor teste le-am folosit pentru stabilirea
eșantioanelor de subiecți și înregistrarea progresului la eșantionul experimental în urma introducerii
variabilei independente.
Chestionarul
Această metodă am folosit-o în etapa preexperimentală, pentru a aduna cât mai multe date despre
eșantioanele folosite în cercetare în vederea omogenizării lor.
2. Metode de măsurare a datelor cercetării
Numărarea
Pentru consemnarea calificativelor obținute în diferitele etape ale cercetării, am folosit metoda
numărării pentru consemnarea răspunsurilor corecte/greșite.
Clasificarea grupată
Această metodă presupune introducerea unor scări de evaluare (descriptori de performanță) pentru
acordarea calificativelor.
Compararea/raportarea: am folosit-o pentru prezentarea datelor cercetării prin condensarea lor în
tabele comparative în care am folosit o scară de evaluare calitativă:
Insuficient (I);
Suficient (S);
Bine (B);
Foarte Bine (FB).
3. Metode de prelucrare matematico – statistică a datelor cercetării
Ordonarea, sistematizarea și prezentarea datelor
În cadrul acestei metode am realizat tabele statistice , grafice, diagrame în funcție de rezultatele
obținute în diferite etape ale experimentului.
Determinarea unor indici statistici
Am aplicat teste statistice pentru date ordinale:
Testul Mann-Whitney (U), utilizat pentru identificarea diferențelor semnificative între două
variabile ce provin din eșantioane măsurate cu ajutorul scalei ordinale, distribuite normal;
Testul Wilcoxon (Z), care este un test non-parametric bivariat utilizat pentru identificarea
semnificației statistice a diferențelor identificate pentru variabilele provenite din eșantioane dependente
(măsurători repetate sau variabile măsurate ale acelorași respondenți), măsurate cu ajutorul scalelor
ordinale, indiferent de tipul distribuției. Această modalitate de prelucrare a datelor își propune să pună în
evidență senificația comparațiilor dintre cele două grupuri.
V.6.4 Etapele cercetării
Planul unei cercetări pedagogice cuprinde următoarele etape:
1. Stabilirea temei de cercetat.
2. Documentarea preliminară pentru a cunoaște tot ceea ce s-a realizat în plan teoretic și aplicativ.
3. Stabilirea ipotezei cercetării.
4. Organizarea și desfășurarea activității de investigație experimentală.
Activitatea de investigație experimentală se desfășoară în următoarele etape:
etapa preexperimentală , când se aplică testul inițial pentru a constata nivelul de la care începe cercetarea
aceasta având un caracter constatativ;
etapa experimentului propriu –zis , când se aplică instrumentele de cercetare (jocuri logico-matematice
matematice, teste etc.)
etapa postexperimentală (finală), când se aplică testul final, această etapă fiind o etapă de control;
etapa de retestare (verificare la distanță);
prezentarea și interpretarea datelor.
V.6.4.1. Etapa preexperimentală
Eșantionul de conținut, în etapa constatativă, a fost elaborat prin stabilirea unităților de învățare și
de conținut care au constituit obiectul cercetării. Totodată am analizat condițiile în care jocul logico-
matematic poate fi utilizat eficient în situațiile de instruire.
La început am aplicat un test identic pentru eșantionul experimental și eșantionul de control în
vederea stabilirii nivelului achizițiilor cognitive dobândite de elevi pe parcursul celor două clase
(pregătitoare și întâi), precum și a cunoștințelor dobândite pe parcursul primului semestrul al clasei a II-a
.
Testul de evaluare a urmărit dacă elevii știu:
I1- să scrie correct cu cifre /litere numerele date;
I2- să numere corect în limitele intervalului dat;
I3- să ordoneze corect crescător/descrescător;
I4 –să calculeze corect adunările și scăderile date;
I5-să utilizeze corect denumirile matematice solicitate;
I6 să afle corect termenul necunoscut;
I7-să eezolve corect problema folosind verbe și denumiri care sugerează operații.
PROBĂ DE EVALUARE
1. Scrie:
a) cu cifre numerele:
șase sute treizeci și nouă ; nouă sute opt; ; șapte sute douăzeci
b) cu litere numerele:
104 = __________________________________________________________
937 = __________________________________________________________
680 = __________________________________________________________
2. Numără:
a) de la 231 până la 241 (din 2 în 2): __________________________________________________
b) de la 450 până la 475 (din 5 în 5): __________________________________________________
c) de la 650 până la 642: ____________________________________________________________
3. Ordonează:
crescător: 101, 245, 301, 700, 545, 229;
descrescător: 912, 125, 600, 605, 756, 201.
4. Rotunjește:
a) la zeci numerele: 135; 442; 929 ________________________________;
b) la sute nuemerele: 544; 678; 877 _______________________________
Pentru interpretarea probei de evaluare s-au elaborat descriptori de performanță astfel:
Tabel V.3
Tabel cu descriptori de performanță pentru pretest
ITEMI DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
FOARTE BINE BINE SUFICIENT 5. Rezolvă:
a) suma numerelor 600 și 28: …………………………………………………
b) mărește cu 79 diferența numerelor 989 și 891.
……………………………………………….. ………………………………………………………….
6.Află termenul necunoscut:
423 + m = 578 138 – v = 105 r – 500 = 200
………………………. ………………………….. ……………………….
………………………. ………………………….. ……………………….
7. La o crescătorie de păsări sunt 543 de găini, iar rațe cu 238 mai puține.
Câte păsări sunt în total?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
I 1 Scrie corect cu
cifre/litere numerele
date. Scrie corect cu cifre/litere 4
din numerele date. Scrie corect cu cifre/litere 2 din
numerele date.
I 2 Numără corect în
limitele intervalului dat. Numără corect în limitele
intervalului pentru 2 șiruri. Numără corect în limitele
intervalului pentru un șir.
I 3 Ordonează corect
crescător/descrescător. Ordonează crescător /
descrescător cu o omisiune. Ordonează crescător /
descrescător cu 2 -3 greșeli.
I 4 Calculează corect
adunările și scăderile
date. Calculează corect 4 dintre
adunările sau scăderile date. Calculează corect 2 dintre
adunările sau scăderile date.
I 5 Utilizează corect
denumirile matematice
solicitate. Utilizează denumirile
matematice solicitate, dar
greșește la un calcul. Utilizează denumirile
matematice solicitate, dar
calculează corect doar o
operație.
I 6 Află corect termenul
necunoscut. Află corect termenul
necunoscut pentru 2 situații
date. Află corect termenul
necunoscut pentru una dintre
situațiile date.
I 7 Rezolvă corect
problema folosind verbe
și denumiri care
sugerează operații. Rezolvă problema cu o
greșeală de calcul. Rezolvă o singură operație a
problemei.
Rezultatele obținute după aplicarea pretestului arată faptul că cele două eșantioane sunt foarte
asemănătoare, nu diferă semnificativ. Întrucât rezultatele inițiale sunt foarte apropiate, diferențele
constatate la sfârșit se vor datora noului factor introdus și anume jocul logico-matematic.
V.6.4.2 Etapa experimentului propus
Etapa experimentală a cercetării s-a desfășurat în urma finalizării etapei de evaluare pretest și a avut
în vedere intervenția asupra activității didactice și educaționale la lotul experimental, în timp ce activitatea
lotului de control s-a desfășurat fără a fi influențată de variabilele experimentale.
Desfășurarea experimentului formativ a fost integrată organic procesului de învățământ, în scopul
respectării prevederilor curriculare, respectiv curriculumul și numărul de ore afectat unităților de învățare
care constituie eșantionul de conținut, respectând planificarea unităților de învățare pe parcursul cărora s-a
desfășurat cercetarea.
Pe parcursul celor cinci unități de învățare au fost introduse în lecțiile de matematică jocuri logico-
matematice adecvate conținutului fiecărei lecții în scopul formării și consolidării înmulțirii, împărțirii
numerelor naturale de la 0-100, a formelor geometrice precum și a numerelor naturale în concentrul 0-
10000 .
Prima unitate de conținut a fost Înmulțirea numerelor naturale 0-100.
Desfășurarea activităților didactice în etapa experimentală s-a bazat pe utilizarea jocului logico-matematic în
lectiile de matematică. În continuare prezint un proiect aplicat la eșantionul experimental.
PROIECT DE LECTIE
Clasa a II-a
Disciplina : Matematică
Subiectul : Înmulțirea numerelor în concentrul 0 -100
Tipul lecției: de consolidare și sistematizare de cunoștințe
Obiective cadru:
1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii;
2. Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme;
3. Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in context variate.
Obiective operaționale :
a) cognitive
O1- să efectueze înmultiri în concentrul 0-100;
O2- să utilizeze terminologia specifică în rezolvarea de exercitii și probleme;
O3- sa argumenteze proprietatile inmultirii, fara terminologie;
O4- sa afle factorul necunoscut;
O5- să recunoască situațiile problematice în rezolvarea cărora este necesară efectuarea operației de
inmulțire;
O6- să rezolve probleme prin cel puțin două operații;
O7- să rezolve exerciții de calcul respectând ordinea efectuării operațiilor;
b)psiho-motorii
O8 –să adopte o poziție corectă în timpul scrisului;
c)afective
O9- sa participe cu plăcere la activitățile și jocurile organizate;
O10- sa manifeste spirit de echipă, inițiativă si colaborare.
Strategia didactică :
Metode si procedee: conversația, explicația, exercițiul, jocul logico-matematic, problematizarea, munca
independentă
Mijloace de didactice: laptop, videoproiector, fișe de lucru, marker, flipp-chart, trusa Logi II, soft
educativ;
Forme de organizare: frontal, individual, pe grupe
Resurse umane : 26 elevi
Durata lecției : 50 de minute
Bibliografie:
-Programa școlară pentru clasa a II-a la Matematică
-Culegere de matematică pentru clasa a II-a, Editura Paralela 45, Pitești, 2008
– Neagu, Mihaela & Mocanu, Mioara – „Metodica predarii matematicii in ciclul primar”, Editura Polirom,
Iasi, 2007.
-Manu Maria, Bratu Marina „Culegere de exerciții și probleme de matematică pentru clasele I-IV”,
Editura Pontis, Cluj Napoca, 2003;
-Viorica Pârâială „Culegere de exerciții și probleme pt. clasa a II-a”, Ed. Euristica, Iași, 2005;
-www.didactic.ro
Nr.
crt. Etapele lecției Conținutul lecției Metode/mijloace
Didactice Forme de
organizare Evaluare
1 Moment
organizatoric
Se pregǎtesc materialele necesare unei bune desfǎșurǎri a lecției;
Elevii sunt împǎrțiți în 5 grupe;
Se asigură climatul de încredere reciprocă pentru reușita actului didactic. Conversația Frontal
2 Verificarea
temei
Se verifică tema scrisă: cantitativ și calitativ.
Sunt evidențiați elevii care au rezolvat corect tema, au scris caligrafic și au
un caiet îngrijit.
Frontal
Individual
Aprecieri
individuale
3 Captarea
atenției
Copii,
Astăzi vom porni intr-o călătorie.
Nu-i o calătorie oarecare
Cu tren, tranvaie, masini,autocare
Nu. Astăzi vom merge iubiți copii
In lumea poveștilor.
Plecarea-i însă-i din realitate
Căci știți că este foarte adevărat
Precum c-a fost odată un baiat
Ghidus, isteț și tare năzdrăvan,
Care-a muncit din greu și an de an,
A învățat si-a fost învătător
Multe povesti a dăruit copiilor.
Stiți cum îl cheamă? Stie o lume întreagă
E povestitorul ION CREANGA!
Atenție, pornim, să dăm semnalul
Semnalul nu-i din basme, nu-i din fantezie Conversația
Explicația
Scrisoarea
Frontal
Observație
sistematică
Ci-i din ,,Amintiri din copilărie”.
Pe catedră se găsește cartea ,,Amintiri din copilărie”, iar în carte se
descoperă o scrisoare.
Dragi copii,
Eu sunt Nică cel hazliu și mă cam țin de pozne. Iaca iar am facut-
o!Știți că am plecat la scăldat fără voia mamei.De aceea mama s-a
supărat și mânioasă mi-a luat hainele lăsându-mă gol pușcă. Am ajuns
eu acasă și mi-am cerut iertare ,dar ce folos? Ca să mă ierte mama mi-
a dat o mulțime de exerciții de rezolvat.
Știu că sunteți copii isteți și de aceea am venit la voi să vă rog să mă
ajutați să rezolv exercițiile . Poate așa îi va trece supărarea mamei.
Ce ziceti, ma ajutati ?
4 Anunțarea
temei și a
obiectivelor
Ce ziceți copii, îl ajutăm ?Să știți că ajutăndu-l pe Nică noi vom repeta
tabla înmulțirii vom rezolva exerciții și probleme propuse,vom colabora
unii cu alții pentru a rezolva sarcinile de grup etc.
Pe tabla se scrie titul lectiei- Inmulțirea (recapitulare)
Elevii vor scrie titlul în caietele lor.
Clasa este împărțită în 5 grupe numerotate de la 1 la 5
Explicația Frontal
5 Dirijarea
învățării
Calcul oral (să ne încălzim rotițele pentru a putea calcula bine și repede)
Se citește prima sarcină care este proiectată pe tablă.
Prima sarcina
Tu la scaldă ai plecat
Copilul n-ai legănat
De-oi ajunge acasă-n zori
Vei rezolva ghicitori. Conversația
Explicația
Exercițiul
Ghicitori
matematice Frontal
Individual
Aprecieri
individuale
Pe masă se găsește o cutie cu cu bilețele -ghicitori.Câte un copil vine si
extrage un bilețel, citește ghicitoarea și dă răspunsul.
Cutiuța cu surprize
Câți ochișori au trei puișori?(6 ochișori)
Opt rățuște merg la baltă
Câte piciorușe saltă?(16 piciorușe)
Sase gâște stau în soare
In total câte picioare?(12 picioare)
Trei fetițe si-o păpușă
Impreună cu-o mătușă
Câte măini au ele toate?
Să răspundă cine poate.(10 mâini)
Spune repede de știi
Inmulțirea ce o fi?(adunare repetată de termeni egali.)
Are Nelu patru cercuri
De trei ori mai multe Gabi.
Câte bile are Geta are 8 caiete
Ordonate, fara pete.
Anca, sora ei mai mare,
Mai mult de 9 ori are.
Socotiți câte caiete
Are Anca, fără pete ?
Ana, Dana și Alin
Au plecat să ia magiun.
La magazin ei au ajuns
Și-n cărucior au pus 3 borcane fiecare.
În total câte au, oare?
(3X3=9 borcane)
Gabi?(4×3=12 bile)
A doua sarcina
Treburi multe am pe cap
Nu stiu ce sa ma mai fac
Plec acum ,las treaba toată
Poate te gasesc la …………..
Fisa de munca individual.
Calculează și așază literele în ordine crescătoare a rezultatelor și vei afla
denumirea unui mediu natural de viață.
7×2= 4×6= 9×5= 6×7= 5×8=
B A A T L
Ce este balta?(Balta este un mediu de viață natural unde condițiile de viață
sunt oferite de natură).
A treia sarcina
In cireș tu te-ai urcat
Fără voie ai plecat
Hai grupați-vă acum
Că el stă mereu pe drum!
Activitate pe grupe
Grupa I
Trei triunhiuri colorate ,
Laolaltă au …laturi?.
3+3+3=
Trei dreptunghiuri mari albastre
Și cu două mici pătrate
Câte laturi au ele toate? Conversația
Explicația
Jocul logico-
matematic
Planșă Pe grupe Observație
sistematică
Aprecieri
globale și
individuale
3X4+2X4=
Grupa nr. 2
Formează mulțimi pentru a reprezenta înmulțirile precizate.Folosește trusa
Logi II. Calculează înmulțirile prin adunări repetate de termeni egali
3×3=
2×4=
3×1=
Grupa nr. 3
Se dau numerele 2 și 9.Utilizează trusa LogiII pentru a construi mulțimi
formate din numărul de obiecte egal cu numerele date .
Află:
a) produsul numerelor date;
b)suma numerelor date;
c) diferenta numerelor date.
Dacă ai terminat, construiește un obiect din aceste piese.
Conversația
Explicația
Jocul logico-
matematic
Fișe de lucru Pe grupe Observație
sistematică
Aprecieri
globale și
individuale
Grupa nr. 4
Găsește un număr de 6 ori mai mare decât diferența dintre 42 și 39.Scrie Conversația
Explicația În perechi Observație
sistematică
această înmulțire sub forma de adunare repetată. Reprezintă această
înmulțire folosind trusa LogiII.
Grupa nr. 5
Dacă calculezi corect vei descoperi numele pisoiului lui Nică.
6×4 +24=
36-5×6=
4×3+5×7=
5×9-4×8=
7×8—30=
Dacă ai socotit aranjează rezultatele în ordine crescătoare, asociază numărul
cu forma geometrică și vei descoperi numele prietenului lui Nică.
C N U Ă S
Problematizarea
Aprecieri
globale și
individuale
A cincea sarcina
Multe pozne ai făcut
În ele ești neîntrecut,
Dar la problemă știi tu oare?
Să-i găsești o rezolvare?
Elevii rezolvă la tabla problema afișată.
Nică merge să pescuiască,
Peste pod el trebuie să pășească
Patru scări el a trecut
Dar de 5 ori mai multe și-a propus.
a) Cate scări și-a propus Nică să treacă? Conversația
Explicația
Problematizarea
Fișe de lucru În perechi Observație
sistematică
Aprecieri
globale și
individuale
b) Transforma problema astfel incat sa se rezolve numai prin operatii de
adunare.
c) Reprezintă promblema cu ajutorul trusei Logi II.
6 Asigurarea
retenției și a
transferului
Joc ștafetă: jocul se desfășoară pe grupe. Fiecare membru trebuie să
rezolve un exercițiu. Dacă un coechipier greșește poate corecta cel care
urmează.
Explicația
Joc logico-
matematic
Exercițiul
Fișe de lucru Pe grupe Observație
sistematică
Aprecieri
globale și
individuale
7 Încheierea
activității
Precizez elevilor tema pentru acasă. Elevii notează. Fac aprecieri asupra
desfășurării lecției și asupra comportamentului elevilor în timpul
desfășurării lecției. Acord calificative. Conversația
Explicația Frontal
Individual Aprecieri
globale și
individuale X6 -9
-23 X9 2
PROIECT DIDACTIC
Clasa: a III-a
Aria curriculară : Matematică și Științe ale Naturii
Disciplina : Matematică
Domeniul de conținut : Numere și operații cu numere
Unitatea de învățare : Sfârșit de toamnă
Subiectul : Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-10000 fără și cu trecere
peste ordin
Tipul lecției : evaluarea cunoștințelor
Mijloc de realizare : activitate integrată
Domenii integrate : Matematică
Limba și literatura română
Științe ale naturii
Nivelul experiențial al elevilor : elevii au mai desfășurat astfel de activități
Scopul lecției :
evaluarea cunoștințelor dobândite de elevi în ceea ce privește rezolvarea calculelor matematice
cu numere de patru cifre
verificarea nivelului de înțelegere a noțiunilor matematice, corelând teoria cu practica
Competențe specifice:
o Matematică
2.3. Ordonarea numerelor naturale în concentrul 0-10000 și respectiv a fracțiilor subunitare sau
echiunitare care au același numitor, mai mic sau egal cu 10
2.4. Efectuarea de adunări și scăderi de numere naturale în concentrul 0-10000 sau cu fracții cu
același numitor
5.1. Utilizarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea și/sau
compunerea de probleme cu raționamente simple
5.3. Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate, în concentrul 0-10000
o Limba și literatura română
2.3. Prezentarea unei activități realizate individual sau în grup
2.4. Participarea la interacțiuni pentru găsirea de soluții la probleme
o Științe ale naturii
1.1. Identificarea unor caracteristici ale corpurilor vii și nevii
Obiective operaționale:
o Matematică
O1: să efectueze corect și conștient operații de adunare și scădere cu numere până la ordinul
patru, verificând prin proba în două moduri;
O2: să utilizeze corect terminologia și simbolurile matematice specifice adunării și scăderii;
O3: să aplice corect algoritmul de calcul al unui termen necunoscut la adunare și scădere;
O4: să rezolve probleme, folosind operațiile matematice învățate;
O5: să compună o problemă după un exercițiu dat;
o Limba și literatura română
O6: să-și exprime corect în propoziții opinia, argumentând-o;
O7: să colaboreze cu restul colegilor de echipă pentru a rezolva o sarcină;
o Științe ala naturii
o
O8: să recunoască păsări aparținând unor grupe diferite.
Strategii didactice : inductiv-semialgoritmice, exersative
Metode și procedee : conversația, explicația, exercițiul, demonstrația, problematizarea,
brainstormingul.
Mijloace și materiale didactice : caiete, instrumente de scris, fișe, plicuri, panou, jetoane cu
cifrele 1-6, tabla.
Forma de organizare : frontal-individual, pe grupe
Durata: 45 minute
Resurse umane : 26 elevi
Locul desfășurării activității : sala de clasă
Bibliografie :
1. Programa școlară pentru disciplinele Matematică, Limba și literatura română, Științe ale naturii ,
clasele a III-a și a IV-a, București, 2014 (Anexa 2 la ordinul ministrului educației naționale nr.
5003/02.12.2014);
2. Alexandru Gheorghe, Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Sitech, Craiova,
2011.
Nr.
crt. Etapele lecției Conținutul lecției Metode/mijloace
didactice Forme de
organizare Evaluare
1 Moment
organizatoric Se crează condițiile psihologice și organizatorice necesare bunei
desfășurări a lecției;
2 Verificarea
cunoștințelor Solicit elevii să citească tema de casă și să se autocorecteze. Conversația Frontal Aprecieri
individuale
3 Captarea atenției Împart tuturor elevilor câte un cartonaș. Pe cartonaș este notat câte un
cuvânt sau o expresie matematică: sumă, termeni, ori, rest, factori,
produs, rest, semnul +, dublul, mărește de… ori, sfertul, triplul, descăzut,
scăzător.
Vom continua călătoria neobișnuită alături de Mildred și vom intra în
lumea poveștilor. Vrăjitoarele și spiridușii ne vor însoți. Fiecare vine și
lipește cuvântul la flip-chart, realizând un ciorchine. Vom continua
călătoria neobișnuită alături de Mildred și vom intra în lumea poveștilor.
Vrăjitoarele și spiridușii ne vor însoți.
Conversația
Explicația
Frontal
Observarea
sistematică
4 Anunțarea temei
și a obiectivelor
Prezint macheta vrăjitoarelor. Pentru a intra în castelul vrăjitoarelor va
trebui să descifrați coduri și să dezlegați ”mistere” matematice pentru a
trece de toate nivelurile. Te vor ajuta cunoștințele despre adunări și
scăderi.
Conversația
Frontal
5 Dirijarea
activității de
fixare și Pentru a reuși să trecem peste provocările vrăjitoarelor trebuie să ne
încălzim rotițele.
La primul nivel copii vor rezolva următoarele exercițiile primului
nivel:
Jetoane cu cerințe Frontal
Individual Aprecieri
globale
și
individuale
consolidare a
cunoștințelor
1 010 + 1 090 =
2 598 – 1 157 =
numărul cu 2 003 mai mare decât 1 998;
numărul cu 2 050 mai mic decât 3 506;
suma numerelor 703 și 740;
diferența numerelor 3 000 și 1 722;
Pentru cea de-a doua sarcină copiii primesc plicuri scoase dintr-o
,,cutie magică” în care se află mai multe piese din trusa logi II precum și
un cod .
În castel locuiesc 4 vrăjitoare. Datorită vârstei au uitat câți ani au.Oare
care este cea mai în vârstă dintre vrăjitoare:
Samanta: Vârsta mea reprezintă numărul pe care-l vei găsi în cutiuța
fermecată.
Copiii deschid plicurile primite în care se află piese din trusa Logi II, si
indicații privind modul de aranjare a pieselor.
,, Vârsta mea este formată dintr-un triunghi mare și gros, 2 cercuri verzi,
un pătrat mic și subțire”
Mili: Vârsta mea e cu 2 cercuri galbene de grosime medie și un pătrat
mic și subțire decât cel mai mare Samantei.
Mildred: Mărind cu 75 diferența numerelor 6851și 5926 vei afla vârsta
mea.Reprezintă-mi vârsta cu piesele tale.
Tabata: Micșorând cu 9 dreptunghiuri 5 cercuri medii 6 pătrate mici
roșii suma vecinilor numărului 1028 vei afla vârsta mea.
Copiii calculează vârsta vrăjitoarelor.(1001, 1022, 1000, 1100) Jocul logico-
matematic
Explicația
Exercițiul
Planșă
Fișe de lucru Pe grupe Observarea
sistematică
Aprecieri
globale
și
individuale
La finalul activității se descoperă în castel bagheta magică. Cu bagheta
magică, copiii vor fi transformați în mici vrăjitoare și vrăjitori
Felicitări, ați descoperit ce vârste au vrăjitoarele.
Pentru a intra în castel trebuie să găsiți parola vrăjitoarelor. Acestea
folosesc piesele de mai sus pentru a și-o aminti .Ele ne dezvăluie doar o
indicii.
Indiciul IPentru afla cifrul trebuie să realizați mulțimi din elemente
asemănătoare și să identificați piesele ce se află la intersecția mulțimilor
formate.
Nr.cercuri mici Nr pătrate mici Nr. Triunghiuri
mici Nr. Cercuri
mici
2 2 1 2
Ai aflat un număr (2212), dar nu acesta este cifrul!
Indiciul II Cel de-al doilea număr reprezintă diferența dintre primul
număr găsit și nr castelului și rerezintă totalitatea formelor geometrice Jocul logico-
matematic
Explicația
Exercițiul
Planșe Pe grupe Observarea
sistematică
Aprecieri
globale
și
individuale
de pe desenul vrăjitoarelor.
2212 – = 18
Indiciul III
Socotește suma dintre valoarea triunhiului de la indiciul II și numărul
elementelor din mulțimea triunghiurilor.
2194 + 5= 2199
Felicitări ai intrat ăn castel!
6 Obținerea
performanței Acum că ați intrat în castel, Samanta vă supune unei probe.
Samanta a adus 1 780 fire de păr de liliac pentru o licoare magică.
Mildred a adus cu 213 fire mai multe. Pentru a prepara licoarea au
nevoie de 4 320 fire de liliac.
Câte fire trebuie să aducă Mili pentru a termina licoarea? Explicația
Exercițiul
Conversația
Planșă
Fișe de lucru În perechi Observarea
sistematică
Aprecieri
globale
și
individuale
7 Încheierea
activității
Fac aprecieri generale asupra desfășurării lecției. Acord calificative.
Tema Conversația Frontal
Individual Aprecieri
generale și
individuale
Calificative
Prin joc copilul învață cu plăcere, devine interesat de activitatea ce se desfășoară, cei timizi devin cu
timpul mai volubili, mai activi, mai curajoși și capătă mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri. Rolul
acestei metode constă în faptul că facilitează procesul de asimilare, fixare și consolidare a cunoștințelor, și
datorită caracterului său formativ, influențează dezvoltarea presonalității elevului. De asemenea în cadrul
jocului se asigură interdisciplinaritatea, jocurile făcând în general apel la cunoștințe din mai multe
discipline. Proiectând și realizând activități didactice care au urmărit descoperirea de noi cunoștințe
teoretice, formarea de priceperi și deprinderi intelectuale și consolidarea cunoștințelor dobândite, am
încercat să subliniez necesitatea asigurării caracterului de sistem al cunoștințelor la Matematică.
Obiectivele operaționale urmărite în cadrul fiecărei activități s-au subordonat obiectivelor instructiv –
educative ale unității de învățare.
În timpul activităților didactice, elevii au fost solicitați să rezolve sarcini care au presupus
implicarea lor activă în acumularea noilor cunoștințe sau în activitățile de consolidare și sistematizare a
cunoștințelor.
Jocul logico-matematic este dă naștere unei motivații eficiente, puternice, intrinseci. Motivele
incită la acțiune. Ele apropie elevul de materialul cognitiv. Au drept consecință un randament sporit al
acțiunilor de cunoaștere.
Prezint în cele ce urmează un set de jocuri logico-matematice care s-au aplicat experimental la clasa
a II-a în perioada experimentală, perioada februarie – iunie 2019 și clasa a III-a B, perioada septembrie –
decembrie 2019.
Jocurile au fost prelucrate și adaptate ținându-se cont de următoarele aspecte:
Clasa la care au fost aplicate, respectiv clasele a II-a și a III-a.
Nivelul cunoștințelor pe care le dețin elevii în momentul aplicării.
Momentul lecției în care a fost folosit jocul.
Unitatea de învățare în care a fost aplicat.
Integrarea jocului în cadrul altor discipline școlare, având în vedere modalitatea de integrare a
conținuturilor.
,,Campingul”( https://www.academia.edu/7590342/Jocul_didactic_matematic )
Scopul: sesizarea cu ajutorul conjuncției și a negației a deosebirii dintre caracteristicile a
douăpiese între care există trei diferențe.
Sarcină didactică :să înșiruie piesele (care reprezintă căsuțele campingului) astfel încât între două
căsuțe vecine să existe trei diferențe.
Material didactic : coli colorate, trusa Logi II, fișe de lucru.
Descrierea jocului : Jocul se desfîșoară în echipă. Fiecare copil trebuie să-și construiască propriul
camping respectând anumite reguli:
dacă o căsuță este o piesă triunghiulară, mică, roșie, cealaltă care i se alătură poate fipătrată,
mare, galbenă;
se așează de către fiecare echipă căsuțele campingului formând diferite alei ;
Câștigătoare este acea echipă care a așezat în timpul stabilit mai multe “căsuțe”,respectând regula
(să se distingă între ele prin trei atribute: formă, mărime, culoare,grosimea fiind neschimbată).
Figura V.1.Jocul ,,Camping”
Jocul se poate complica adăugând alte sarcini didactice :
– Să formeze mulțimi cu același număr de elemnte identice :
– Să scrie operațiile matematice corespunzătoare.
„Racheta isteților”
Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul rapid și corect.
Sarcina didactică: rezolvarea exercițiilor începând de la baza rachetei.
Material didactic: fișă/planșă cu racheta.
Desfășurarea jocului: fiecare elev primește o fișă (fig.V.1). Rezolvă operațiile începând cu cele
scrise la baza rachetei. Copilul care a obținut primul rezultatul corect a fost declarat câștigător și și-a
desenat sub rachetă niște flăcări, semn că racheta a decolat.
Figura V.2: Fișa/planșa – jocul „Racheta isteților ”
Variantă: La jocul „Mate – pilot cosmonaut ”, după ce fiecare elev a primit o fișă (fig.V.2), le-am
cerut să rezolve exercițiile începând de la baza rachetei pentru a descoperi ce se ascunde sub simboluri. Pe
măsură ce au rezolvat câte un exercițiu elevii au primit titluri astfel:
„pilot de încercare ” – pentru prima treaptă;
„pilot de elicopter ” – pentru a doua treaptă;
„pilot de curse interne ” – pentru a treia treaptă;
„pilot de curse externe ” – pentru a patra treaptă;
„cosmonaut ” – ultima treaptă.
Figura V.3: Fișa/planșa – jocul „Mate – pilot cosmonaut
„Triunghiul numerelor”
Scop: consolidarea deprinderilor de înmulțire.
Sarcina didactică : să efectueze operațiile indicate pe colțurile triunghiurilor.
Material didactic : triunghiuri din trusa Logi II, jetoane cu numere .
Desfășurarea jocului :
Jocul se poate desfășura individual sau pe echipe, fiecare echipă având materialul didactic necesar
și o fișă. Se solicită elevilor să găsească regula de rezolvare a exercițiilor ( trebuie să înmulțească
numerele indicat în vârfurile triunghiurilor), să compună exercițiul și să găsească numărul lipsă din cel
de-al patrulea triunghi.
Echipa care reușește să rezolve corect sarcina, are posibilitatea de-a provoca alte echipe cu sarcini
suplimentare. Echipa câștigătoare va scrie operațiile matematice pe tablă.
Jocul se poate complica introducând și alte cerințe după aflarea rezultatului:
triplează,
dublează,
înjumătățește
găsește sfertul etc.
FiguraV.4 –Jocul-Triunghiul numerelor
Schimbă mărimea (grosimea, forma)
Scopul : consolidarea deprinderii de utilizare a caracteristicilor pieselor;
Sarcina didactică : să realizeze o construcție după un model, schimbând unul dintre atributele
pieselor din construcția-model;
Materiale didactice : trusa LOGI II
Descriere jocului: elevii trebuie să reproducă construcția-model schimbând unul din atributele
pieselor;
Figura V.5. Jocul – Schimbă mărimea
Care este prețul?
Scopul: Consolidarea dezvoltării rezolvării operațiilor
Sarcina didactică:
Să identifice numărul formelor geometrice identice care compun casa ;
Să reprezinte valoarea casei sub forma unei singure operații matematice. î 6 24 2
2 3
1
42 2 3 1
3 7 3
10 10
Materiale didactice :Trusa Logi II, Fișe de lucru;
Desfășurarea jocului :
Jocul se poate desfășura atât în perechi cât și individulal. În prima parte a jocului elevii vor
construi cu ajutorul pieselor din trusă, modelul de casă ,apoi vor realiza mulțimi de elemente identice .
După realizarea mulțimilor, se solicită copiilor să stabilească valoarea casei utilizând valorile date pentru
fiecare geometrică. Jocul poate fi continuat prin modificarea valorilor, prin adăugarea sau scoaterea din
joc a unor piese. Jocul se poate desfășura și ca un concurs pe echipe. Va câstiga echipa care descoperă mai
repede operațiile matematice.
Acest joc poate fi folosit la orice clasă .
7
8
4
9
5
3
FiguraV.6 Fișă/ Jocul- Care este prețul?
Șotronul împărțirii( joc preluat de pe www.clasamea.eu )
Scop:Consolidarea terminologiei matematice, dezvoltarea gândirii logice;
Sarcina didactică:
Să completeze fiecare element al șotronului cu terminologia corespunzătoare.
Să-și construiască propriul șotron folosind trusa Logi II.
Materiale didactice: elementele constitutive ale șotronului , fișe de lucru, trusa Logi II.
Descrierea jocului: Șotronul este constituit din forme geometrice diferite ca și mărime . În sala de
clasă se realizează un șotron clasic folosind elemente mari.Pe măsură ce sunt introduse noțiunile, acest
șotron se completează de jos în sus. Același șotron îl are fiecare copil lipit pe prima pagină a caietului. Se
lucrează concomitent cu șotronul clasei.Odată stabilite toate însușirile acest șotron poate fi jucat conform
regulilor jocului classic. Acest joc poate fi folofit din clasa a II-a până în clasa a VI-a.
FiguraV.7 Joc-Șotronul împărțirii
Ce număr sunt?
Scop: Dezvoltarea capacității de calcul și a gândirii logice;
Sarcina didactică : Să identifice numerele necunoscute ;
Material didactic : Trusa Logi II, foi de calcul;
Descrierea jocului: Acest joc l-am propus a fi jucat în echipă , dar poate fi jucat și individual. Din
trusa Logi se iau 12 cercuri având următoarele culori: 3 albastre, 3 galbene, 6 roșii. Fiecare echipă
o să așeze serii de câte trei cercuri de culori diferite (fiecare serie reprezintă un număr format din
sute, zeci și unități)și o serie de 3 cercuri roșii(reprezintă un număr format din sute, zeci și unități )
În primă fază, copiii vor aranja cercurile după un model dat. Se solicită copiilor să găsească
numărul care adunat cu celelalte două numere să rezulte un număr de ordinal sutelor în care cifrele
ce-l compun sunt egale. Atrag atenția copiilor că cele trei numere adunate sunt egale , sunt de
ordinal sutelor și sunt alcătuite din cifre diferite.
Figura V.8 Soluție –Joc,, Ce număr sunt?”
3. „Dreptunghiuri buclucașe”
Scop: consolidarea proprietăților operației de adunarea numerelor naturale; dezvoltarea
flexibilității gândirii.
Sarcină didactică : să aranjeze (mutând doar o piesă) corect piesele din exercițiu, pentru ca acesta
să fie corect.
Material didactic : Trusa Logi II, fișa de lucru
Desfășurarea jocului :
Pentru a putea rezolva sarcina dată fiecare copil își va construi exercițiul dat (950-250=750) din
piesele dreptunghiulare ale trusei . Pentru rezolvarea corectă a sarcinii ei trebuie să mute două
dreptunghiuri pentru a obține un exercițiu corect.. Sarcina de joc se poate complica în funcție de clasa la
care se aplică și de nivelul cunoștințelor. Acest joc poate fi desfășurat în momente dificile, situații în care
există o stare de plictiseală, de oboseală.
185+
185
185
555
FiguraV.9 .-joc-,,Dreptunghiuri buclucașe”
Rezolvând sarcinile didactice ca pe un joc, presărându-le pe textul suport al unei povești sau poezii,
copiii au lucrat cu plăcere fără a simți efortul depus.
Pe parcursul etapei experimentale elevii au fost apreciați și încurajați pentru reușitele lor,
urmărindu-se stimularea participării active la învățarea individuală sau pe grupe, prin joc, aprecierea
inițiativelor tuturor elevilor, valorificarea în sens constructiv și corectiv a experiențelor personale ale
acestora, facilitarea comunicării interpersonale și reducerea tensiunilor intra și interindividuale.
Pe lângă evaluarea curentă, evaluarea răspunsurilor orale și evaluarea în urma muncii pe grupe am
aplicat și o evaluare prin testare scrisă. La sfârșitul fiecărei unități de învățare am aplicat la clasă și
evaluări de tipul testelor sumative.
FIȘA DE EVALUARE 1 Clasa a II-a
Capacitatea : Operații cu numerele naturale
Subcapacitatea : Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 -100
Testul de evaluare a urmărit dacă elevii știu:
I1 →să scrie adunările repetate ca și înmulțiri
I2 , I3→- să efectueze înmulțiri în concentrul 0-100; să compare numere;
I4 →să efectueze corect operațiile sugerate în forma tabelară;
I5 → să rezolve probleme cu o operație.
Conținutul testului 1 aplicat în perioada formativă:
1. Scrie ca înmulțiri următoarele adunări repetate
a) 3+3+3+3= b)5+5+5+5= c)8+8+8+8=
2. Calculează. Compară rezultatele. Ce observi?
8×5…5×8 3×4…4×3 4×5…5×4 4×7…7×4
4×9…9×3 3×6…6×4 4×8…8×3 3×10…10×4
3.Colorează floarea pe ale cărei petale sunt scrise doar numere care sunt produse ale înmulțirii cu 4
24
14 27
28 12 16
1 8
4 24 12
32 16 3
26 20 9 4 36
18
Tabel V.4
Tabel cu descriptori de performanță pentru testul 1 aplicat în etapa formativă
l Descriptori de performanță
FB B S
I1 Identifică corect toate
operațiile de înmulțire Identifică corect 2
operațiile de înmulțire Identifică corect 1
operațiile de înmulțire
I2 Rezolvă correct
operațiile de înmulțire Completează corect 2
șiruri de numere Completează parțial
șirurile de numere
I3 Efectuează corect
operațiile și completează
semnele de relație Efectuează corect 4-5
calcule și completează
semnele de relație Efectuează corect 2-3
calcule și completează
semnele de relație
parțial corect
I4
Identifică corect toate
rezultatele înmulțirii Identifică correct 7
rezultate ale înmulțirii Îdentifică correct 5
rezultate ale înmulțirii
I5 Rezolvă corect Rezolvă corect 2 Rezolvă parțial corect o 4. Completează tabelul.
a 5 2 6 10 4 9 3 8 7
3xa
4xa
5 .Rezolvă problemele:
Dinu are 4 cutii cu câte 6 creioane colorate, iar dragoș are 4 cutii cu câte 8 creioane
colorate. Câte creioane au împreună cei doi copii?
Mihai are 30 de lei. El vrea să cumpere un stilou care costă 4 lei și o enciclopedie care
costă de 7 ori mai mult. Va putea Mihai să cumpere aceste obiecte?
Nicu și Andrei au colecționat timbre. Nicu a așezat câte 9 timbre pe 4 pagini, iar Andrei
câte 4 timbre pe 9 pagini. Cine a colecționat mai multe timbre?
problemele
Notează răspunsul probleme problemă
FIȘA DE EVALUARE 2 CLASA A II-A
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-100;
Testul de evaluare a urmărit dacă elevii știu:
I1 I2, → să identifice corect terminologia matematică
I3 → să afle termenii necunoscuți implicați în operații de înmulțire și împărțire;
I4, I5 → să rezolve corect exercițiile respectând ordinea efectuării operațiilor;
I6 → să identifice termenii necunoscuți ;
I7→ să completeze și să compare fracțiile ;
I8 I9,→să rezolve probleme cu mai multe operații;
I10→Să rezolve probleme cu fracții ;
Conținutul testului 2 aplicat în perioada formativă:
TEST DE EVALUARE
1. Adevarat sau fals:
a) Numerele pe care le adunăm se numesc factori.
b) Primul număr la impărțire se numește deimpărțit.
c) Rezultatul inmulțirii se numșete produs.
d) Sfertul unui număr se mai numește și doime.
2.Alege raspunsul corect:
a) dublul lui 4 este: 16, 8,
b) sfertul lui 24 este: 6, 12, 4
c) jumatatea lui 12 este: 2, 3, 6
d) produsul numerelor 5 si 6 este: 1, 11, 30
3.Afla termenul necunoscut :
54 : a = 6 7 x a = 42 a : 4 = 7
a = ……………… a = ……………….. a=…………………..
a=…………….. a =……………… a=…………….
4. Efectuati:
(9 x9– 7 x 3) : 10 + 2×8=
2x ( 9: 9+ 64: 8)=
208+ 4 x 4: 2 x 9 -135=
5.Rezolva printr-un singur exrecitiu:
a) La diferența numerelor 400 si 306 , adaugă produsul numerelor 7 si 8 .
b) Din suma numerelor 129 si 257 , scade câtul numerelor 60 si 10 .
c) La câtul numerelor 49 si 7 , adugă suma numerelor 120 si 300.
6.Rezolva:
a) Ma gândesc la un număr. b) Ma gândesc la un număr.
Il inmulțesc cu 8 și obțin 24. Il impart la 6 și obțin 5.
La ce număr m-am gândit? La ce număr m-am gândit?
………………………………… ……………………………………
…………………………………… …………………………………
……………………………………… ………………………………………….
……………………………………… …………………………………………
7. a) Scrie fracția: b) Coloreaza cât indica fracția: c)Scrie fracțiile,apoi compară-le:
8.Intr-o livadă sunt 48 de pruni și de 6 ori mai puțini piersici? Câți pomi sunt in livadă?
9. În grădina bunicului sunt pomi: 4 rânduri a câte 7 meri pe fiecare rând și 5 rânduri a câte 9 caiși pe
fiecare rând. Câți pomi sunt în grădina bunicului?
10. Intr-o curte sunt 20 de găini, iar gâște din numărul găinilor.Câte gâște sunt?
Tabel V.6
Tabel cu descriptori de performanță pentru testul 2 aplicat în etapa formativă
DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEM CALIFICATIV
FOARTE BINE BINE SUFICIENT
1 Completează corect 4 casete Completează corect 3 casete Completează corect 2casete
2 Încercuiește corect 4
variante Încercuiește corect 3 variante Încercuiește corect 2 variante
3 Află corect 3 necunoscute Află corect 2 necunoscute Află corect 1 necunoscute
4 Rezolvă corect operațiile. Scrie corect opera țiile dar
greșește la un calcul/Scrie
correct operațiile dar
stabilește greșit numărul
solicitat. Scrie corect o operație.
5 Rezolvă corect operațiile. Scrie corect opera țiile dar
greșește la un calcul/Scrie
correct operațiile dar
stabilește greșit numărul
solicitat. Scrie corect o opera ție.
6 Identifică 2 numere Identifică 1 număr Scrie corect două operații
matematice
7 Scrie corect 6 fracții ,
coloreaza 4 fracții ,
compară 2 fracții Scrie corect 5 fracții ,
coloreaza 3 fracții ,
compară 2 fracții Scrie corect 3 fracții ,
coloreaza 2 fracții , compară
1 fracții
8 Rezolvă corect problema cu
plan și rezolvare/explicații în
paranteze. Rezolvă corect operațiile dar
fără explicații în paranteze/
Rezolvă corect două
operații, cu explicații în
paranteze. Rezolvă corect doar o operație,
cu/fără explicație în paranteză.
9 Rezolvă corect problema cu
plan și rezolvare/explicații în
paranteze. Rezolvă corect operațiile dar
fără explicații în paranteze/
Rezolvă corect două
operații, cu explicații în
paranteze. Rezolvă corect doar o operație,
cu/fără explicație în paranteză.
10 Rezolvă corect problema cu
plan și rezolvare/explicații în Rezolvă corect operațiile dar
fără explicații în paranteze/ Rezolvă corect doar o operație,
cu/fără explicație în paranteză.
paranteze. Rezolvă corect două
operații, cu explicații în
paranteze.
În procesul instructiv-educativ este necesar ca învățătorul să cunoască volumul și cunoștințele
însușite de elevi, pentru a ști cum să-și organizeze predarea lecțiilor viitoare, pentru a cunoaște baza pe
care se pot așeza noile cunoștințe. Evaluarea reprezintă avantajul unei informații imediate și continue, pe
baza căreia se poate interveni promt, cu măsuri adecvate în vederea perfecționării activității de predare-
învățare. Controlul cunoștințelor îi ajută pe elevi să le consolideze mai bine, să elimine eventualele greșeli
și inexactități. De asemenea, prin verificare, ei își dezvoltă simțul răspunderii, sunt obișnuiți să își
îndeplinească zilnic și conștiincios îndatoririle școlare, sunt stimulați să obțină rezultate mai bune în
muncă.
FIȘA DE EVALUARE Clasa a III-a
Capacitatea : numerele naturale în concentrul 0-10000
Subcapacitatea : Formarea și compararea numerelor naturale cuprinse între 0 și 10000
Testul de evaluare a urmărit dacă elevii știu:
I1 → să scrie correct cu cifre și litere numere cuprinse între 0 – 10000
I2, →să scrie șiruri de numere de la 0 la 10000
I3 → să identifice vecinii numerelor cuprinse ăntre 0-10000;
I4 → să utilizeze corect terminologia matematică cu referire la ordin;
I5 I6 → să compare numerele natural;
I7→ să rotunjească correct numerele ;
I8→să ordoneze crescător numerele naturale;
I9→ să ordoneze decrescător numerele natural;
I10→Să descompună în sumă de mii, sute, zeci, unități numerele naturale;
Continutul testului aplicat în perioada formativă la clasa a III-a:
NUMERELE NATURALE 0-10.000
1. Scrie următoarele numere:
Cu litere:
5930………………………………………………………………………………….
8249 …………………………………………………………………………………
2015 …………………………………………………………………………………
4171 …………………………………………………………………………………………………………..
Cu cifre: – trei mii patru sute douăzeci și șase: ………………….
– șase mii optzeci și patru: …………………………
– cinci mii opt sute: …………………………
– nouă mii unu: …………………….
2. Continuă șirurile cu încă 3 numere:
o 1282, 1284, ………….., ………….., ……………
o 6329, 6327, ………….., ……….., …………………
3. Scrie vecinii numerelor:
………., 1291, ………; …….., 9998, ………..; ………., 3349, …..….
………, 5007, ………..;……….., 7568, ………….
4. Află numărul care are:
Două unități de ordinul unu
Cinci unități de ordinul doi
O unitate de ordinul trei
Șapte unități de ordinul patru
5. Scrie:
Cel mai mic număr de trei cifre: …………………
Cel mai mare număr par: ………………..
Cel mai mic număr de patru cifre consecutive: ………………..
Cel mai mare număr de patru cifre identice: ……………………
6. Compară următoarele numere:
2803 2703; 1001 1010; 2615 6215; 8254 8254
Pentru interpretarea probei de evaluare s-au elaborat descriptori de performanță astfel:
Tabel V.5
Tabel cu descriptori de performanță pentru testul 2 aplicat în etapa formativă
DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEM CALIFICATIV
FOARTE BINE BINE SUFICIENT
1 Scrie corect 7-8 numere Scrie corect 4-6 numere Scrie corect
2-3 numere
2 Scrie corect 5-6 numere Scrie corect 3-4 numere Scrie corect 1-2 numere
3 Scrie corect 9-10 numere Scrie corect 6-8 numere Scrie corect 3-5 numere
4 Scrie corect 4 cifre ale
numărului Scrie corect
2-3 cifre ale numărului Scrie corect o cifră a numărului 7. Rotunjește numerele, astfel:
La mii 7613 – ………. La sute 1912 – …………..
2879- …………. 1280 – …………
8. Ordonează crescător numerele: 5428, 5029, 8105, 1423, 7926.
……………………………………………………………………………………………………
9. Ordonează descrescător numerele: 1300, 2801, 4898, 150, 7341.
……………………………………………………………………………………………………..
10. Descompunee următoarele numere în sumă de mii, sute, zeci și unități:
3481=
1050=
4100=
5902=
5 Scrie corect
toate cele 4 numere Scrie corect 2-3 numere Scrie corect un număr
6 Compară corect 4 perechi de
numere Compară corect 2-3 perechi
de numere Compară corect o pereche de
numere
7 Rotunjește corect 4 numere Rotunjește corect 2-3
numere Rotunjește corect un număr
8 Ordonează corect 5 numere Ordonează corect 3-4
numere Ordonează corect 1-2 numere
9 Ordonează corect 5 numere Ordonează corect 3-4
numere Ordonează corect 1-2 numere
10 Descompune corect 4
numere Descompune corect 2-3
numere Descompune corect 1 număr
V.6.4.3 Etapa postexperimentală
La sfârșitul experimentului, după ce copiii au participat la lecții în care am integrat corespunzător
jocurile logico-matematice prezentate anterior, elevii au primit un test de evaluare scrisă. Itemii acestei
probe au stabilit gradul de asimilare a cunoștințelor, de formare a priceperilor și deprinderilor prevăzute
de programa școlară. Acest test a avut scopul de a verifica dacă se poate stabili o legătură între utilizarea
unor strategii didactice bazate pe joc logico-matematic și calitatea cunoștințelor însușite, formarea
priceperilor și deprinderilor aferente. În probă finală am urmărit calitatea însușirii noilor cunoștințe mate
matice asimilitate în perioada experimentală . Menționez că pe parcursul etapei experimentale am utilizat
jocul logico-matematic în introducerea noilor noțiuni, la nivel de clasa a II-a și clasa a III-a.
Possttestul se desfășoară la nivelul clasei a III-a și are ca obiective stabilirea măsurii în care elevii
reușesc să:
I1 → să efectueze înmulțiri și împărțiri în concentrul 0 – 100;
I2 → să afle termenul necunoscut pe baza proprietăților celor două operații aritmetice;
I3 → să efectueze înmulțiri și împărțiri în concentrul 0 – 100, respectând relațiile date;
I4 → să cunoască terminologia matematică și să efectueze corect operațiile sugerate;
I5 → să rezolve probleme cu două sau mai multe operații.
Conținutul posttestului:
1. Scrie în casete:
a) numerele reprezentate pe numărătoare:
b) cel mai mic număr scris cu patru cifre consecutive .
2. succesorul numărului 3 299 .
3. cel mai mare număr de patru cifre cu suma cifrelor 10 .
2.Ordonează:
a) crescător numerele: 3 333, 3 339, 1 002, 9 021, 1012;
b) descrescător numerele : 3 009, 9 003, 2 457, 2547, 7 115;
c) crescător numai numerele care se pot rotunji la 4 000: 4 451, 3 998, 4501, 3 422, 4 002,
3718, 4 299.
3.Calculează:
3 483 + 2 412 = 9 796 – 4 573 = 4 x 2 x 6 = 45 : 5 =
2 795 + 3 507 = 9 003 – 7 888 = 4 x 8 x 3 = 91 : 7 =
4. Efectuează operațiile implicate, apoi încercuiește varianta corectă de răspuns:
a) Cu cât este mai mic numărul 882 decât numărul 1 254;
cu 2 136 cu 372 cu 472
b) Află numărul cu 725 mai mare decât cel mai mic număr de patru cifre identice;
1 725 1736 1 836
c) Suma a trei numere consecutive, cel mai mare fiind 2 265;
6 792 6 692 6 782
d) Diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr ce pot fi scrise cu cifrele 0, 4, 2 și 5;
3 475 3385 3 375
e) Cu cât este mai mare produsul numerelor 5, 3 și 4 decât sfertul numărului 88;
cu 38 cu 28 cu 82
5. Rezolvă problema:
La o florărie s-au adus 9 cutii cu câte 11 trandafiri albi și 5 cutii cu câte 19 trandafiri roșii. S-au vândut
176 de trandafiri, iar restul s-au așezat în mod egal în două vaze.
Câți trandafiri sunt în fiecare vază?
Pentru interpretarea probei de evaluare s-au elaborat descriptori de performanță astfel:
Tabel V.6
Tabel cu descriptori de performanță pentru posttest
Itemul Calificativul
Foarte bine Bine Suficient
1 Identifică corect toate cele
nouă numere cerute. Identifică corect cel puțin
șapte dintre numerele
cerute. Identifică corect cel puțin
patru dintre numerele cerute.
2 Ordonează corect numerele
din toate cele trei șiruri. Ordonează corect numerele
din două șiruri. Ordonează corect numerele
dintr-un singur șir.
3 Efectuează corect calculele
operațiilor aritmetice în
toate cele opt situații date. Efectuează corect calculele
operațiilor aritmetice în cel
puțin șase dintre situațiile
date. Efectuează corect calculele
operațiilor aritmetice în cel
puțin trei dintre situațiile
date.
4 Indică răspunsul corect în
toate cele cinci cazuri. Indică răspunsul corect în
patru dintre cazurile date. Indică răspunsul corect în cel
puțin două dintre cazurile
date.
5 Rezolvă corect problema, cu
plan de rezolvare și scrie
rezolvarea sub forma unei
expresii numerice. Rezolvă corect problema, cu
plan de rezolvare;
sau rezolvă corect operațiile
implicate, fără a redacta
planul de rezolvare și scrie
corect rezolvarea și sub
forma unei expresii
numerice. Rezolvă corect operațiile
implicate;
sau redactează corect planul
de rezolvare, însă în
efectuarea operațiilor
implicate și la scrierea
expresiei numerice sunt
prezente erori.
Calificativul acordat fiecărui elev în urma evaluării scrise l-am stabilit prin agregarea calificativelor
obținute la nivelul fiecărui item al testului de evaluare.
V.6.4.4 Etapa de retestare
La ănceputul semestrului II, al clasei a III-a am aplicat un test de evaluare (retestul) prin care am
urmărit stabilirea gradului de consolidare și operaționalizare a achizițiilor dobândite în perioada
experimentală, după un interval de timp în care s-au parcurs alte unități de învățare, pe parcursul cărora
am continuat să aplic jocuri logico-matematice adecvate conținuturilor.
Testul de evaluare a urmărit dacă elevii știu:
I1 → să completeze șirurile de numere naturale;
I2 → să efectueze înmulțiri și împărțiri în concentrul 0 – 100;
I3 → să afle termenul necunoscut pe baza proprietăților celor două operații aritmetice;
I4 → să rezolve probleme cu mai multe operații;
I5 → să rezolve probleme cu operații de gradul I și II.
Conținutul testului aplicat în perioada de retestare:
1 Ordonează crescător numerele: 199, 1738, 1025, 1100, 103000, 74005, 99999
2 Scrie succesorul și predecesorul numărului dat:
399 900 1256
3. Rezolvă operațiile și unește rezultatul cu denumirea potrivită din tabel:
385 + 176 = PRODUS
303 – 154 = CÂT
14 x 3 = SUMĂ
90 : 10 = DIFERENȚĂ
4 . Calculează: 5. Află numărul necunoscut:
6 x 3 : 9 = 113+a=200
72 + 4 x 8 = 600-b=438
9 : 3 – 3 = c x4=32 ; d : 8 = 5
6. Rezolva respectand ordinea operatiilor:
100– 72: 9 + 18=
3×9 + 4 x (12+8-6:3): 8=
7.Afla:
a) produsul numerelor 7 și 9; ________________________________
b) câtul numerelor 900 și 10;__________________________________
c) dublul diferenței numerelor 13 și 8 _____________________________________________________
d) sfertul sumei 21 și 7 ________________________________________________________________
8.Andrei are 250 de timbre, iar prietenul lui Mihai are de 5 ori mai puține.
Câte timbre au cei doi prieteni în total?
9.Grădina școlii, în formă de dreptunghi, are latimea de 34 metri și lungimea cu 23 metri mai mare.
Câți metri măsoară gardul școlii?
Pentru interpretarea probei de evaluare s-au elaborat descriptori de performanță astfel:
Tabel V.7
Tabel cu descriptori de performanță pentru retest
DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
Item CALIFICATIV
FOARTE
BINE BINE SUFICIENT INSUFICIENT
1
1Ordonează
corect toate
numerele. Ordonează corect 5-6
numere. Ordonează corect 3-4
numere. Ordonează corect 2 numere.
2 Scrie corect
vecinii celor
trei numere
date. Scrie corect vecinii a
două numere. Scrie corect vecinii
unui singur număr. Nu scrie corect vecinii
niciunui număr.
3Rezolvă și
realizează
corect
corespondenț
a celor 4
operații. Rezolvă și realizează
corect corespondența a
3 operații. Rezolvă și realizează
corect corespondența
a 2 operații. Rezolvă și realizează corect
corespondența unei singure
operații.
4 Rezolvă
corect toate
exercițiile
respectând
ordinea
efectuării
operațiilor. Rezolvă corect 2
exerciții respectând
ordinea efectuării
operațiilor. Rezolvă corect 1
exercițiu respectând
ordinea efectuării
operațiilor. Rezolvă parțial un exercițiu.
5 Află corect
numărul
necunoscut
din cele 4
operații. Află corect doar 3
numere necunoscute din
cele 4 operații. Află corect doar 3
numere necunoscute
din cele 4 operații. Află un număr necunoscut.
6 Rezolva
corect ambele
exercitii cu
ordinea
operatiilor Corect unul dintre
exercitii si cel putin 2/3
din al doilea Corect un exercitiu
sau cel putin jumatate
din ambele Sub jumatate din ambele
exercitii
7 Corect toate
cele 4 puncte Corect 3 puncte Corect 2 puncte Sub 2 puncte
8 Rezolvă cu
plan și calcul
corect
problema. Rezolvă problema cu
plan, dar greșește un
calcul. Rezolvă problema fără
plan. Nu rezolvă problema cu plan
și greșește sau nu efectuează.
9 Rezolva
corect Rezolva problema
numai cu operatii si are Rezolva doar jumatate
din problema Nu rezolva corect problema
problema cu
plan si
operatii cel mult 1 greseala de
calcul
V.7 Prezentarea și interpretarea datelor cercetării
Complexitatea acestui experiment pedagogic, care a avut drept scop perfecționarea actului
educativ, face ca atât rezultatele muncii de cercetare cât și prelucrarea și interpretarea acestora să
includă, pe lângă datele concrete (tabele cu calificative, grafice, diagrame) și realitatea psihologică care
constă în modificările progresive ce se produc în personalitatea elevului, ca subiect al acestui demers.
Din punct de vedere al noilor cerințe formative ale învățământului modern, acest aspect devine foarte
important și uneori prioritar.
Rigorile experimentului obligă însă la înregistrarea și măsurarea rezultatelor concrete, la
exprimarea și interpretarea lor din punct de vedere cantitativ, ca mai apoi să poată fi evaluate și
interpretate calitativ și să constituie baza unor concluzii referitoare la desfășurarea și eficiența actului
cercetării.
Obiectivele propuse în experimentul desfășurat au fost urmărite pe parcursul desfășurării
experimentului în trei etape: etapa inițială (constatativă-pretest), etapa formativă și etapa finală
(posttest).
În etapa inițială, prin intermediul unor teste am urmărit nivelul achizițiilor cognitive dobândite de
elevi la matematică pe parcursul a doi ani de școală și reluate în perioada de recapitulare a clasei a II-a.
Rezultatele obținute în etapa preexperimentală au contribuit la stabilirea eșantioanelor și au arătat
nivelul la care sunt cunoștințele și abilitățile copiilor, astfel ajutând și la reglarea actului didactic.
În tabelul de mai jos prezint rezultatele obținute în urma aplicării unui test identic, în perioada
preexperimentală la eșantionul experimental și de control.
Tabel V.8
Tabel comparativ sintetic cuprinzând frecvența calificativelorla pretest
Calificative I S B FB
Frecvența Eșantion
experimental 1 4% 3 11% 8 31% 14 54%
Eșantion
control 1 4% 2 8% 7 27% 16 61%
Compararea rezultatelor prin diagrame arată faptul că cele două eșantioane sunt omogene din
punct de vedere al cunoștințelor matematice, diferențele între rezultatele fiind foarte mici.
Figura V.12 : Diagrame de structură/areolară privind procentele echivalente calificativelor
obținute la pretest
Figura V.13: Diagramă de comparație pentru cele două eșantioane pentru fregvența notelor
obținute la pretest
Etapa formativă a experimentului a constat în integrarea jocului logico-matematic în diferite
secvențe ale lecțiilor de Matematică și explorarea mediului , dar și în cadrul altor discipline școlare.
Folosirea jocului logico- matematic a condus la realizarea obiectivelor propuse înaintea experimentului
didactic. Am aplicat teste identice atât la eșantionul experimental, cât și la cel de control, pentru a
monitoriza progresul copiilor, pentru a regla procesul de predare – învățare – evaluare precum și anumite
Prezint mai jos un table în care am notat rezultatele obținute la primul test de evaluare , test aplicat
în clasa a doua asupra celor două eșantioane.
4%8%
27%
61%Eșantion control
pretest
ISBFB
4%11%
31% 54%Eșantion
experimental
pretest
ISBFB
ISB
FB020406080
Eșantion experimental pretest Eșantion de control pretest Column1
Tabel V.9
Tabel sintetic cuprinzând frecvența calificativelor la testul 1 din perioada formativă
Calificative I S B FB
Frecvența Eșantion
experimental 1 4% 2 8% 7 28% 16 62%
Eșantion
control 1 4% 2 8% 8 31% 15 58%
Figura V.13: Diagrama de comparație pentru cele două eșantioane pentru fregvența calificativelor
obținute la testul 1
În urma aplicării celui de-al doilea test din etapa formativă a experimentului elevii au obținut
următoarele result
Tabel V.10
Tabel sintetic cuprinzând frecvența calificativelor la testul 3 din etapa formativă
Calificative I S B FB
Frecvența Eșantion
experimental 1 4% 2 8% 8 31% 15 57%
Eșantion
control 1 4% 3 11% 8 31% 14 54%
472862
483158
0000
ISBColumn1 Eșantion control test 1. Eșantion esperimental test 1
Figura V14.: Diagrama de comparație pentru cele două eșantioane pentru fregvența
calificativelorr obținutela testul 2
Tabel V.11
Tabel sintetic cuprinzând frecvența calificativelor la testul 3 din etapa formativă
Calificative I S B FB
Frecvența Eșantion
experimental – 1 4% 5 20% 20 75%
Eșantion
control – 2 8% 8 31% 16 59%
ISBFB
0102030405060Column1
Eșsntion control test 2
Esantion control test 2
SBFB0 42075
083159
0000Eșantion experimental test 2
Eșantion control test 2
Column1
Figura V.15: Diagrama de comparație pentru cele două eșantioane pentru fregvența
calificativelorr obținutela testul 3
În etapa postexperimentală (posttest) probele de evaluare și testele finale de cunoștințe administrate
sunt identice pentru cele două tipuri de eșantioane și urmăresc:
stabilirea modului în care au evaluat eșantioanele în diferite faze ale experimentului;
compararea rezultatelor finale cu cele inițiale ale eșantioanelor;
stabilirea relevanței diferențelor dintre rezultatele obținute, a măsurii în care eșantionul
experimental s-a detașat semnificativ de cel de control;
stabilirea eficienței noii modalități de lucru.
În această perioadă ne interesează să determinăm dacă:
diferența dintre cele două eșantioane este semnificativă statistic (caz în care se confirmă ipoteza
cercetării);
diferența dintre rezultatele eșantionului experimental la finele experimentului și cele de la
începutul experimentului este semnificativă statistic;
diferența dintre rezultatele eșantionului de control la finele experimentului și cele de la începutul
experimentului nu este semnificativă statistic. (Bocoș, M., 2003, p. 91-96)
Tabel V.12
Tabel comparative sintetic cuprinzând frecvența calificativelor la posttest
Calificative I S B FB
Frecvența Eșantion
experimental – 1 4% 3 12% 22 84%
Eșantion
Control – 2 8% 7 28% 17 64%
Figura V.16: Diagrame de structură/areolară privind procentele echivalente calificativelor
obținute la posttest
Figura V.17: Diagramă de comparație pentru cele două eșantioane pentru fregvența
calificativelor obținute le posttest
În graficul prezentat am înregistrat progresul elevilor din cele două eșantioane, cel experimental și
cel de control, între etapa preexperimentală și etapa postexperimentală unde se poate observa că
progresul a avut o creștere treptată pentru ambele eșantioane. La eșantionul experimental se poate
observa o îmbunătățire a rezultatelor școlare în ceea ce privesc noțiunile de formare de număr dar și în
ceea ce privește formarea deprinderilor de calcul. Progresul celor două eșantioane între etapa
preexperimentală și postexperimentală sunt prezentate în graficul următor
Figura V.18: Curbă de distribuție pentru rezultatele obținute de elevi la pretest și posttest – design
intersubiecți
Din graficul reprezentat se observă că ambele eșantioane au un curs ascendent de la testul inițial la
testul final.Acest lucru este previzibil deoarece între testul inițial și cel final s-au fixat noțiunile
dobândite. Testul final vine cu un bogat conținut informațional, punând accent totodată și pe dezvoltarea
intelectuală și comportamentală a fiecărui subiect în parte. Activitățile individuale, temele de casă au o
contribuție importanță în acest progress. Din graficele și interpretările prezentate se remarcă o creștere
treptată a evoluției elevilor. Eșantionul experimental are un curs ascendet vizibil, fiind marcat cu culoarea
verde în grafic
Etapa postexperimentală
În etapa retestului am aplicat teste identice celor două eșantioane pentru a stabili trăinicia achizițiilor
elevilor dobândite pe parcursul experimentului. În urma aplicării posttestului am constatat că
deprinderile de calcul sunt formate la majoritatea elevilor din eșantionul experimental. Rezultatele
obținute în urma retestului sunt prezentate comparativ în ceea ce urmează (tabel V.12).
Tabel V.14
Tabel sintetic cuprinzând frecvența calificativelor la retest
Calificative I S B FB
Frecvența Eșantion
experimental – 1 4% 5 16% 20 80%
Eșantion
control – 3 12% 8 32% 16 60%
Figura V19.: Diagramă de comparație pentru cele două eșantioane pentru fregvența notelor obținute
le pretest, posttest și retest
Figura V.20: Curbă de distribuție pentru rezultatele obținute de elevi la pretest, posttest și retest –
design intrasubiecți
Rezultatele obținute în urma efectuării experimentului au fost bune ceea ce confirmă faptul că
formele de activitate concepute au fost eficiente, situația bună calculată în procente dovedind eficacitatea
activităților desfășurate. Jocurilelogico-matematice desfășurate în cadrul orelor de matematică s-au
dovedit a fi forme utile în învățare, consolidare și verificarea cunoștințelor.
Diversificarea exercițiilor și activităților pe parcursul experimentului, după un anumit sistem și după
o ordine gradată, a făcut posibilă accesibilitatea sarcinii didactice și obținerea unor rezultate calitativ
superioare.
Utilizarea în momentele potrivite ale lecțiilor jocului logico-matematic în rezolvarea problemelor, a
exercițiilor și a prezentării materialului de studiat a întărit responsabilitatea elevilor, a dezvoltat,
independența de gândire și acțiune, spiritul critic și originalitatea.
Folosirea jocului logico-matematic în cadrul orelor de matematică a screscut interesul copiilor
pentru activitățile desfășurate, cei timizi au devenit mai volubili, mai curajoși și au capătat mai multă
siguranță și rapiditate în răspunsuri. Rolul acestei metode a constat în faptul că a facilitat procesul de
asimilare, și consolidare a cunoștințelor și, datorită caracterului său formativ, a influențat dezvoltarea
presonalității elevilor.
Jocurile logico-matematice utilizate în lecții au generat în rândul copiilor motivații puternice,
intrinseci, eficiente. Motivele incită la acțiune și apropie elevul de materialul cognitiv .
V.8 Prelucrarea și interpretarea statistico – matematică a datelor cercetării
Datele obținute în urma evaluărilor au fost centralizate într-o bază de date și au fost prelucrate în
SPSS, cu ajutorul testelor statistice pentru date ordinale:
Testul Mann-Whitney (U), utilizat pentru identificarea diferențelor semnificative între două
variabile ce provin din eșantioane măsurate cu ajutorul scalei ordinale, distribuite normal.
Testul Wilcoxon (Z), care este un test non-parametric bivariat utilizat pentru identificarea
semnificației statistice a diferențelor identificate pentru variabilele provenite din eșantioane dependente
(măsurători repetate sau variabile măsurate ale acelorași respondenți), măsurate cu ajutorul scalelor
ordinale, indiferent de tipul distribuției. Această modalitate de prelucrare a datelor își propune să pună în
evidență senificația comparațiilor dintre cele două grupuri.
Pentru determinarea diferențelor dintre cele două grupuri am aplicat testul Mann-Whitney (U),
folosind rezultatele obținute la pretest și posttest. În urma aplicării acestui test s-au obținut următoarele
rezultate (tabel V.13) care au fost interpretate în raport cu nivelul de semnificați p= .05. Obținerea unor
valori apropiate de acest nivel arată o diverență semnificativă a celor două eșantioane.
Tabel V.15
Rezultate obținute la compararea pretest –posttest a eșantionului de control cu cel experimental
Pretest Posttest
Mann-Whitney
U 3
08.000 2
40.500
Asymp. Sig. (2-tailed) .9
27 .1
25
În pretest s-a obținut o valoare a Testului U al lui Mann-Whitney de 308.000 ceea ce din punct de
vedere statistic, la un nivel de semnificație descriptiv p= .927 (p>nivelul de semnificație fixat p= .05), ne
indică faptul că diferențele dintre cele două eșantioane în momentul pretestului nu este unul semnificativ,
adică nu există diferențe semnificative în ceea ce privește deprinderile de calcul și limbaj matemaic între
cele două eșantioane, înainte de intruducerea variabilei independente și anume a jocului logico-matematic.
În posttest valoarea Testului U al lui Mann-Whitney etse de 24.500 ceea ce din punct de vedere
statistic, la un nivel de semnificație descriptiv p= .125 mult mai apropiat de nivelul de semnificație fixat
(p= .05) ne indică că în urma introducerii variabilei independente jocul logico-matematic, la eșantionul
experimental s-au înregistrat progrese în ceea ce privește deprinderile de calcul și limbaj matematic.
Totuși nivelul de semnificație descriptiv p= .125 nu indică o diferență semnificativă din punct de vedere
statistic. Cu toate că între cele două eșantioane se înregistrează diferențe mai mari în posttest, statistic nu
există diferențe semnificative valoarea lui p trebuind să fie mai mică de .05 (p< .05).
Pe baza testului Wilcoxon (Z) am evaluat dacă există diferențe între pretest și posttest și s-au obținut
următoarele rezultate:
Tabel V.16
Rezultate obținute la compararea pretest și posttest a grupului de control cu cel experimental
Posttest – Pretest
Total eșantion Z –
4.347b
Asymp. Sig. (2-tailed) .
000
Eșantion experimental Z –
3.626b
Asymp. Sig. (2-tailed) .
000
Eșantion control Z –
2.449b
Asymp. Sig. (2-
tailed) .
014
Din Test Statistics reiese că valoarea Testului Wilcoxon aplicat la grupul experimental ne indică un
Z de -3.626 ceea ce este semnificativ din punct de vedere statistic la un nivel de semnificație descriptiv de
p= .000 care este mai mic decât nivelul de semnificație p= .05 fapt ce infirmă ipoteza nulă. La grupul de
control s-a obținut un Z de -2.449 ceea ce este semnificativ din punct de vedere statistic la un nivel de
semnificație descriptiv de p= .014 ceea ce arată că și la grupul de control se înregistrează un progres între
pretest și post test dar cu diferențe mai mici.
În concluzie, având în vedere că la pretest diferențele dintre eșantioane au fost puțin mai ridicate la
grupul de control, că în formarea deprinderilor de calcul și în formarea limbajului matematic dacă se
introduce jocul logico-matematic se pot obține rezultate mai bune. Consider că rezultatele mai bune
obținute la grupul experimental, se datorează introducerii jocului logico-matematic în lecțiile de
matematică.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: VALENȚE FORMATIVE ALE JOCURILOR LOGICO-MATEMATICE. APLICAȚII LA CLASELE A II-A ȘI A III-A. COORDONATOR Conf.Univ. Dr. RAMONA RĂDUȚ-TACIU… [624205] (ID: 624205)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.