Conf . dr. ing. Dragomir George Flita Catalin Adrian [623567]

UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALĂ
ȘI TEHNOLOGICĂ
SPECIALIZAREA: AUTOVEHICULE RUTIERE

PROIECT
CCA

Coordonator: Student: [anonimizat] 241 B

2017 – 2018

2
CUPRINS

Tema de proiect ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 3
Capitolul 1 Noțiuni generale. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 4
1.1. Nivelul tehnicii actuale privind construcția cutiilor de viteze pentru autovehicule. …… 4
1.2. Studiul comparativ al autovehiculelor similare cu cel din tema de proiect ……………… 5
Capitolul 2 Determinarea parametrilor dinamici ai autovehiculului ………………………….. ……… 7
2.1. Determinarea caracteristicii exterioare a motorului cu ardere internă ……………………. 7
2.2. Determinarea raportului de transmitere al transmisiei principale ………………………….. . 9
2.3. Etajarea treptelor cutiei de viteze ………………………….. ………………………….. …………….. 19
Capitolul 3 – Calculul cutiei de viteze ………………………….. ………………………….. ………………….. 24
3.1. Stabilirea schemei de organizare și dimensiunile cutiei de viteze ………………………….. 24
3.2. Proiectarea angrenajelor cutiei de viteze ………………………….. ………………………….. ….. 27
3.2.1. Determinarea distantei distantei dintre axe si a modului rotilor …………………….. 27
3.2.2 Determinarea numărului de dinți ai roților cutiei de viteze ………………………….. … 29
3.2.3. Pre-dimensionarea angrenajelor de roți dințate ………………………….. ………………. 31
3.3. Calculul arborilor cutiei de viteze ………………………….. ………………………….. ……………… 39
3.4 Alegerea rulmenților cutiei de viteze ………………………….. ………………………….. …………. 53
BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 54

3
Tema de proiect

Să se proiecteze o cutie de viteze pentru un autovehicul cu următoarele
caracteristici:

➢ Puterea maximă Pe= 59[kw]
➢ Turația de putere maximă n p =4400 [rot/min]
➢ Momentul maxim efectiv: M e = 165[N.m]
➢ Turația de moment maxim n m=1800 [rot/min]

4
Capitolul 1 Noțiuni generale.

1.1. Nivelul tehnicii actuale privind construcția cutiilor de viteze pentru
autovehicule.

Rezistențele la înaintarea automobilului variază mult în funcție de
condițiile de deplasare și corespunzător acestora trebuie modificată si forța de
tracțiune. Marea majoritate a automobilelor actuale sunt echipate cu motoare
cu ardere internă, a căror par ticularitate constă în faptul că permit o variație
limitată a momentului motor, respectiv a forței de tracțiune. Din această cauză,
automobilele prevăzute cu motoare cu ardere internă trebuie să fie înzestrate
cu o cutie de viteze având rolul:
– să permită modificarea forței de tracțiune în funcție de variația rezistențelor
la înaintare;
– să permită deplasarea automobilului cu viteze reduse ce nu pot fi asigurate
de către motorul cu ardere internă, care are turația minimă stabilă relativ mare;
– să permită mersul înapoi al automobilului fără a inversa sensul de rotație al
motorului;
– să realizeze întreruperea îndelungată a legăturii dintre motor și restul
transmisiei, în cazul în care automobilul stă pe loc, cu motorul în funcțiune.
Cutiile de viteze trebu ie să îndeplinească condițiile: să asigure automobilului
cele mai bune calități dinamice și economice la o caracteristică exterioară dată
a motorului; acționare simplă și comodă; funcționare silențioasă: construcție
simplă; randament ridicat; siguranță în funcționare; fiabilitate ridicată; greutate
mică; gabarit redus; întreținere ușoară.
Se va realiza o scurta prezentare a soluțiilor constructive recente utilizate în
construcția cutiilor de viteze pentru autovehicule rutiere, modul de funcționare
și princ ipalele avantajele și dezavantajele față de soluțiile clasice .

5
1.2. Studiul comparativ al autovehiculelor similare cu cel din tema de
proiect
Pentru realizarea proiectului este util să se studieze principalele
caracteristici constructive ale unor mo dele similare. Cu ajutorul modelelor
similare alese se pot observa elementele comune ale acestor autovehicule și
valorile an umiți parametri, constituind o bază de plecare pentru proiectarea
cutiei de viteze din tema de proiect.
Se va întocmi un tabel de forma celui de mai jos :
Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Marca auto

Parametrul Opel
Astra
1.7 VW
Passat
1.6 Golf
4 Dacia
Logan Audi
80 1.6 Merce
des
A160 Renau
lt Clio
1.9 RT Renau
lt
Scenic
1.9 Renau
lt
Kango
o 1.9 Fiat
Stilo
1.9
Pe[kW] 59 59 58 55 59 55 59 59 59 59
np[rot/min] 4400 4500 5000 5200 4500 3600 4000 4000 4000 4000
Me[N*m] 165 155 132 128 155 160 160 160 160 196
nm[rot/min] 1800 2750 3800 2800 2600 1500 2000 2000 2000 1500
Vmax[km/h] 170 170 172 170 172 162 174 162 160 172
Masa totală
maximă
autorizată [kg] 1840 1760 1750 1625 1550 1540 1510 1840 1660 1760
Sarcina utila
[kg] 575 568 5 570 494 485 515 575 560 535
i0 3,55 3,94 5,2 3,74 4,11 3,05 3,57 3,73 3,44 3,05
icv1 3,73 3,78 2,7 3,73 3,55 3,27 3,36 3,73 3,72 3,91
icvk, (ultima treaptă) 0,76 0,8 0,81 0,89 0,68 0,7 0,79 0,74 0,82 0,95
Ampatament
[mm] 2614 1479 2620 2606 2546 2423 2472 2580 2600 2600
Ecartament
fata [mm] 1488 2625 1549 1464 1411 1503 1406 1450 1405 1514
Inaltime [mm] 1460 1430 1492 1425 1397 1575 1417 1675 1827 1475
Tip cutie de
viteze manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală manu
ală
Tip mecanism
actionare meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic meca
nic
Dimensiuni
anvelope 195/6
0R15 195/6
5R15 195/6
5R15 195/5
0R15 205/5
5R15 185/7
0R14 195/6
5R15 195/6
5R15 195/6
5R15 205/5
5R15

6

Pe baza studiului caracteristicilor autovehiculelor similare cu cel din tema de
proiect se aleg următoarele date inițiale necesare calculelor ulterioare:
– tipul motorului : MAC
– tipul cutiei de viteze: cu doi arbori
– valoarea coeficientului aerodinamic k :
k=0,025
– valoarea ariei secțiunii transversale a autovehiculului:
A = E xH=2 m2 (1.1)
– tipul anvelopelor :
195/60R15
– randamentul total al transmisiei autovehiculului
t
Se calculează valoarea razei de rulare a roților cu relația:
rr = r0 *
*10-3 [m]. (1.2)

unde:r 0 este raza liberă a roții
este coeficientul de deformare a pneului
= 0,940 …0,980 – pentru pneurile de autoturisme
= 0,945 …0,950 – pentru pneurile de autocamioane , autobuze , etc.
0,97
Raza liberă a roții r 0 va fi :
𝑟0=𝐷𝑗
2∗25,4+𝐵∗𝐻
𝐵[𝑚𝑚 ] (1.3)
Unde:
– 𝐷𝑗− diametrul jantei roții exprimat în țoli (1țol = 25,4[mm]);
– 𝐵− balonajul anvelopei exprimat în mm;
– 𝐻/𝐵− raportul dintre înălțimea secțiunii anvelopei și balonajul acesteia
în procente;
𝑟0=15
2∗25,4+195 ∗60
100=307 ,5 𝑚𝑚
rr =307,5 /103*0,97 =0,30 m

205/5
5R15

7
Capitolul 2 Determinarea parametrilor dinamici ai autovehiculului

2.1. Determinarea caracteristicii exterioare a motorului cu ardere internă

Parametrii de funcționare ai motorului cu ardere internă cu piston sunt
exprimați cu ajutorul caracteristicii exterioare.
Prin caracteristica de turație exterioară se înțelege funcția de dependență
a momentului motor și a puterii motorului față de turația arborelui cotit la
admisie totală, temperatura de funcționare și reglajele motorului fiind cele
optime.
În caz ul în care caracteristica pentru motoarele nu este determinată
experimental, se folosește o exprimare analitică a caracteristicii exterioare de
forma P = P(n), M = M(n), potrivit îndrumărilor din literatura de specialitate [10].
Pentru determinarea caracte risticii exterioare se folosesc relațiile
conform recomandărilor din l iteratura de specialitate [10]:
𝑃𝑒=𝑃𝑚𝑎𝑥 [𝛼∙𝑛
𝑛𝑃+𝛽(𝑛
𝑛𝑃)2
−𝛾(𝑛
𝑛𝑃)3
][𝑘𝑊] (2.1)
Unde:
– 𝑃𝑒− puterea efectivă a motorului;
– 𝑃𝑚𝑎𝑥 − puterea maximă ;
– 𝛼,𝛽,𝛾− coeficienții;
Domeniul de funcționare stabilă este caracterizat prin coeficientul de
elasticitate al motorului ’’ Ce’’ definit ca raportul :
Ce =
PM
nn (2.2)
Variația momentului motor în domeniul de stabilitate se apreciază prin
coeficientul de adaptabilitate (suplețe) ’’ Ca’’ :
Ca =
Pe
MMmax (2.3)
𝛼,𝛽,𝛾− coeficienții ale caror valori se pot calcula cu urmatoarele relatii
stabilite pe baze statistice: [Dinamica Untaru].
𝛼=𝐶𝑒2−C𝑎(2∙C𝑒−1)
(C𝑒−1)2
𝛽=2∙C𝑒∙(C𝑎−1)
(C𝑒−1)2

8
𝛾=C𝑎−1
(C𝑒−1)2
𝛼=1,18, 𝛽=0,82, 𝛾=1,00;
– 𝑛− turația arborelui cotit;
– 𝑛𝑃− turația de putere;
𝑃𝑒=59[1,18∙𝑛
4400+0,82(𝑛
4400)2
−1,00(𝑛
4400)3
]
𝑀𝑒=9554𝑃𝑒
𝑛[𝑁𝑚] (2.4)
Unde:
– 𝑀𝑒− momentul motor;
𝑀𝑒=9554 ∙59
𝑛
Rezultatele obținute sunt prezentate în Tabelul 3.2 și reprezentate în
Figura 3.2.
Tabel 2.1 . Valorile puterilor și a momen tului motor la diferite turații
Nr
crt Turația
[rot/min] Puterea [kW] Momentul
Motor [Nm]
1 800 13,93 158,41
2 1200 21,42 162,46
3 1800 32,58 165,00
4 2000 36,15 164,48
5 2400 42,85 162,46
6 2800 48,74 158,41
7 3200 53,57 152,35
8 3600 57,07 144,26
9 4000 58,97 134,15

9
10 4400 59,00 122,02
11 4800 56,90 107,87
12 5200 52,40 91,70

0,0020,0040,0060,0080,00100,00120,00140,00160,00180,00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Putere [kW] ; Moment [Nm]
Tura ția [rot/min]DIAGRAMA PUTERII ȘI MOMENTULUI MOTOR ÎN FUNCȚIE DE
TURAȚIE
Putere
Moment

Figura 2 .1. Caracteristica de turație a pu terii și a momentului motorului

2.2. Determinarea raportului de transmitere al transmisiei principale

Pentru determinarea raportului de transmitere al transmisiei principale se
utilizează ecuația de bilanț al puterii la roțile motoare ale autovehiculului pentru
ultima treaptă a cutiei de vit eze ( notata în acest caz cu k) a cărei formă generală
este:
Pr = P rul + P p + P a + P d, [kW] (2.5)

10
unde:P r – puterea la roțile motoare (primită de la motor)
Prul – puterea necesară învingerii rezistenței la rulare,
Pp – puterea necesară învingerii rezistenței la urcarea pantei,
Pa – puterea necesară învingerii rezistenței aerului,
Pd – puterea necesară învingerii rezistenței la accelerare (demarare)

La deplasarea cu viteză constantă, mai mică decât viteza maximă posibil a
fi dezvoltată î n treapta respectivă, nu este utilizată întreaga putere de care
dispune motorul, el funcționând la o sarcină parțială. Diferența de la punctul d
la punctul e reprezintă „rezerva de putere” de care dispune motorul și care
poate fi utilizată fie pentru accelerarea autovehiculului fie pentru învingerea
amplificării unei alte rezistențe (de exemplu pentru urcarea unei pante mai
accentuate). În această situație, este comandată trecerea la funcționarea
motorului la o sarcină mai mare, până la sarcina totală, dacă este necesar.
Punctul f, de intersectare a curbei puterii la roată cu curba rezistențelor la
înaintare reprezintă regimul la care puterea motorului este utilizată în întregime
pentru învingerea rezistențelor la rulare, la pantă și a aerului, nemairăm ânând
disponibilă putere pentru accelerare. Deci, punctul f corespunde vitezei maxime
ce poate fi dezvoltată pe drumul respectiv în treapta de viteze utilizată.
Întrucâ t viteza maxima indicată de constructor se refe ră la deplasarea
autovehiculului pe d rum orizontal în ultima treapta a cutiei de viteze, rezultă că
atât puterea necesară învingerii rezistenței la urcarea pantei, cât si puterea
necesară învingerii rezistenței la accelerare vor fi nule.
În acest caz, bilanț ul de puteri devine:
Pr = P e·
t= P rul + P a [kW] (2.6)

unde : 𝑃𝑟𝑢𝑙=f∙Ga∙V
360 [kW] (2.7)

unde : f – coeficientul rezistenței la rulare
Tabel. 2.2.
Tipul drumului Starea drumului Coeficientulf
Șosea de asfalt sau beton Bună 0,015 ….. 0,018
satisfăcătoare 0,018 …..0,020
Șosea pietruită bună 0,020 ……0,025
Stare bună 0,025 0,030

11
Șosea pavată Cu hârtoape 0,035 0,050

Drum de pământ Uscată – bătătorită 0,025 0,035
După ploaie 0,050 0,150
Desfundat 0,10 0,25
Drum nisipos și nisipo – lutos Uscat 0,010  0,30
Umed 0,040  0,060
Teren cu sol argilo -nisipos și argilos Uscat 0,040 0,060
În stare plastică 0,100  0,200
În stare de curgere 0,20  0,30
Drum cu gheață sau gheață – 0,015 – 0,03
Drum cu zăpadă bătătorită 0,03 – 0,05

Ga– greutatea totală a autovehiculului [daN]
v – viteza autovehiculului [km/h]
Considerand viteza vantului nula (v aer = 0) si presunea si temperatura aerului la
valorile standard (p aer = 101,33*10-3 N/m2, T aer = 288,15K) , atunci:

Pa= k∙A∙𝑉3
4680 [kW] (2.8)

Unde : A – aria sectiunii transversale a autovehiculului
k – coeficientul rezistentei aerodinamice longitudinale care
poate fi apreciat, în raport cu aria secțiunii transversale maxime a
autovehiculului
Tabel. 2.3.
Tipul autovehiculului A [m2] k [kg∙m-3]
Automobil de curse 1,01,3 0,013 0,015
Autoturism cu caroserie închisă 1,62,8 0,020 0,035
Autoturism cu caroserie deschisă 1,52,0 0,040 0,050
Autobuz 3,57,0 0,042 0,050
Autocamion cu platformă deschisă 3,05,3 0,055 0,060
Tren rutier cu 2 elemente, caroserie
platformă 4,05,3 0,060  0,075
Autocamion cu caroserie furgon 3,58,0 0,038 0,045
Tren rutier cu 2 elemente, caroserie
furgon 7,08,0 0,058  0,060

12

V= 0.377 ∙𝑛∙𝑟𝑟
𝑖𝑐𝑣𝑘∙𝑖𝑜 [km/h] (2.9)
Conform studiului modelelor similare de autovehicule, pentru ultima
treaptă a cutiei de viteze se adoptă valoarea raportului de transmitere i cvk astfel:
icvk = 0,76 , în cazul cutiilor cu doi arbori;
𝐴= 2𝑚2
𝑘=0,025
𝑓=0,02
𝑖0=3,55
𝑉=0.377 ∙𝑛∙0,30
0,76∙𝑖0
𝑃𝑟𝑢𝑙=0,02∙1950 ∙𝑉
360
𝑃𝑎=0,025 ∙2∙𝑉3
4680

0102030405060708090100110120130140
0 50 100 150 200 250Puterea [kW]
Viteza autovehiculului [km/h]Bilantul puterilor la rotile motoare ale autovehiculului
Pe
Prul
Pa
Prul+Pa

Fig. 2.2 . Bilanțului puterilor la roțile motoare ale autovehiculului

13
Pentru determinarea valorii optime a raportului de transmitere al ultimei
trepte a cutiei de viteze se vor alege 5 valori orientative ale acestuia (i cvk-a, icvk-b
icvk-c, icvk-d, icvk-e). Indicii a, b, c, d, e, reprezintă numărul variantei studiate.
Alegerea se bazează pe baza studiului modelelor similare de autovehicule.
Pentru fiecare variantă aleasă se vor studia bilanțurile puterilor la roată și se vor
analiza performanțele de vitez ă și tracțiune.
Rapoartele alese trebuie sa fie numere raționate deoarece sunt rezultatul
raportului dintre numerele de dinti ai unor roti dințate.
In cazul cutiilor de viteze cu doi arbori valorile alese vor fi toate
subunitare, de preferat cu mai mult de două zecimale.
Utilizând valorile turațiilor și a puterilor efective din Tabelul 2.2, cu
relațiile (2.6), (2.7), (2.8), (2.9) , se vor calcula vitezele, puterile la roată, puter ile
necesar e învingerii r ezistenței la rulare, puter ile necesar e învingerii rezistenței
aerului și sumele P rul+Pa.
Rezultatele sunt centralizate in tabelele de mai jos pentru fiecare din cele
5 valori orientative alea acestuia:

Tab.2.4 Parametrii bilanțului puterilor pentru i cvk-a = 0,76
n
[rot/min] V
[km/h] Pe∙
t
[kW] 𝑷𝒓𝒖𝒍
[kW] Pa
[kW] Prul+Pa
[kW]
800 33,34 12,39 3,61 0,40 4,01
1200 50,01 19,07 5,42 1,34 6,75
1800 75,02 29,00 8,13 4,51 12,64
2000 83,36 32,17 9,03 6,19 15,22
2400 100,03 38,13 10,84 10,69 21,53
2800 116,70 43,38 12,64 16,98 29,62
3200 133,37 47,68 14,45 25,35 39,80
3600 150,04 50,79 16,25 36,09 52,34
4000 166,72 52,48 18,06 49,51 67,57
4400 183,39 52,51 19,87 65,89 85,76
4800 200,06 50,64 21,67 85,55 107,22
5200 216,73 46,63 23,48 108,76 132,24

14

Tab.2.5 Parametrii bilanțului puterilor pentru icvk-b = 0,8
n
[rot/min] V
[km/h] Pe∙
t
[kW] 𝑷𝒓𝒖𝒍
[kW] Pa
[kW] Prul+Pa
[kW]
800 28,54 12,39 3,09 0,25 3,34
1200 42,81 19,07 4,64 0,84 5,48
1800 64,22 29,00 6,96 2,83 9,79
2000 71,35 32,17 7,73 3,88 11,61
2400 85,62 38,13 9,28 6,71 15,98
2800 99,89 43,38 10,82 10,65 21,47
3200 114,16 47,68 12,37 15,90 28,26
3600 128,43 50,79 13,91 22,63 36,55
4000 142,70 52,48 15,46 31,05 46,51
4400 156,97 52,51 17,01 41,32 58,33
4800 171,24 50,64 18,55 53,65 72,20
5200 185,51 46,63 20,10 68,21 88,31

Tab.2.6 Parametrii bilanțului puterilor pentru icvk-c = 0,81
n
[rot/min] V
[km/h] Pe∙
t
[kW] 𝑷𝒓𝒖𝒍
[kW] Pa
[kW] Prul+Pa
[kW]
800 21,36 12,39 2,31 0,10 2,42
1200 32,04 19,07 3,47 0,35 3,82
1800 48,06 29,00 5,21 1,19 6,39
2000 53,39 32,17 5,78 1,63 7,41
2400 64,07 38,13 6,94 2,81 9,75

15
2800 74,75 43,38 8,10 4,46 12,56
3200 85,43 47,68 9,26 6,66 15,92
3600 96,11 50,79 10,41 9,49 19,90
4000 106,79 52,48 11,57 13,01 24,58
4400 117,47 52,51 12,73 17,32 30,04
4800 128,15 50,64 13,88 22,48 36,37
5200 138,83 46,63 15,04 28,59 43,62

Tab.2.7 Parametrii bilanțului puterilor pentru icvk-d =0,89
n
[rot/min] V
[km/h] Pe∙
t
[kW] 𝑷𝒓𝒖𝒍
[kW] Pa
[kW] Prul+Pa
[kW]
800 27,03 12,39 2,93 0,21 3,14
1200 40,54 19,07 4,39 0,71 5,10
1800 60,81 29,00 6,59 2,40 8,99
2000 67,57 32,17 7,32 3,30 10,61
2400 81,08 38,13 8,78 5,69 14,48
2800 94,59 43,38 10,25 9,04 19,29
3200 108,11 47,68 11,71 13,50 25,21
3600 121,62 50,79 13,18 19,22 32,39
4000 135,13 52,48 14,64 26,36 41,00
4400 148,64 52,51 16,10 35,09 51,19
4800 162,16 50,64 17,57 45,56 63,12
5200 175,67 46,63 19,03 57,92 76,95

Tab.2.8 Parametrii bilanțului puterilor pentru icvk-e = 0,68
n V Pe∙
t 𝑷𝒓𝒖𝒍 Pa Prul+Pa

16
[rot/min] [km/h] [kW] [kW] [kW] [kW]
800 32,19 12,39 3,49 0,36 3,84
1200 48,28 19,07 5,23 1,20 6,43
1800 72,42 29,00 7,85 4,06 11,90
2000 80,47 32,17 8,72 5,57 14,28
2400 96,56 38,13 10,46 9,62 20,08
2800 112,66 43,38 12,20 15,28 27,48
3200 128,75 47,68 13,95 22,80 36,75
3600 144,85 50,79 15,69 32,47 48,16
4000 160,94 52,48 17,44 44,54 61,97
4400 177,04 52,51 19,18 59,28 78,46
4800 193,13 50,64 20,92 76,96 97,88
5200 209,22 46,63 22,67 97,85 120,51

Utilizând datele din tabelel e 2.4, 2.5, 2.6 ,2.7 si 2.8 se trasează o diagramă
de bilanț al puterilor, Fig. 2.3 , cu ajutorul căreia se fac interpretări comparative
asupra caracteristicilor dinamice ale autovehiculelor, pentru cele cinci cazuri
considerate.
.

17

0102030405060
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220Puterea [kw]
Viteza [km/h]Bilantul puterilor pentru diferite valori ale icvk
icvk-a
icvk-b
icvk-c
icvk-d
icvk-e
Prul+Pa
Fig. 2.3 – Bilanțul puterilor pentru diverse valori ale i o
Valoarea raportului de transmitere al transmisiei principale influențează
intr-o măsură importantă caracteristicile dinamice ale autovehiculului, drept
pentru care, pentru definitivarea lui se va proceda la o analiză a diagramei
obținute. Dacă se constată ca se poate o altă val oare pentru i o, se ve reface
calculele si se va trasa o noua curbă a puterii la roată corespunzătoare acesteia.
Pe baza figurii 2.2 se vor face analize comparative între performanțele de
tracțiune și viteză oferite de fiecare dintre cele cinci variante al ese de rapoarte
de transmitere.
Pentru acesta se va avea în vedere urmatoarele:
– viteza maximă în ultima treaptă este atinsă la intersecția graficului
corespunzător rezistențelor (P rul+Pa) cu graficul corespunzător puterii la
roată (P R-a, P R-b ,PR-c, P R-d,PR-e). Puncte respective corespund vitezelor
maxime ce pot fi atinse pe drum asfaltat orizontal. În acest caz puterea
motorului este utilizată în întregime pentru învingerea rezistenț ei la rulare
și a aerului, nemaiexistând disponibilă putere pentru cre șterea vitezei.
Aceasta exprimă performanța dinamică de viteză maximă posibilă pe
drum orizontal.

18
– la o anumită valoare a vitezei autovehiculului, distanțele măsurate pe o
dreaptă verticală între punctele intersecției acesteia cu graficele (Prul+Pa.)
respec tiv PR-a….e, reprezintă rezervele de putere care ar putea fi utilizate
pentru urcarea unei pante, sau pentru demaraj atunci când se execută o
depășire în trafic. Aceasta reflectă performanța dinamică tracțiune;
– funcționarea îndelungată a motorului la tur ația maximă conduce la
consum ridicat de combustibil și uzura mai rapidă ca urmare a solicitărilor
mecanice.

Avem nevoie ca autovehiculul să atingă viteza maxi mă adoptată, sau cea
impusă prin tema de proiect, fără a se depăși turația maximă admisă a mot orului
și totodată să existe o rezervă de putere suficientă pentru demaraj , sau urcarea
unor pante , fără a fi necesară trecerea într -o treaptă inferioară .
Analiza performantei de tractiune la 130 km/h:
Pentru icvk = 0,76 la viteza de 130 km/h rezulta ca rezerva de putere este
de km/h ce poate fi utilizata pentru demararea, urcarea in panta sau tractare.
In urma analizei de mai sus se va alege valoare a lui i cvk cea mai convenabilă
pentru a indeplini conditiile date.
Astfel, se adopta icvk = 0,76

19
2.3. Etajarea treptelor cutiei de viteze

Etajarea cutiei de viteze se compune din următoarele etape :
– determinarea raportului de transmitere al treptei I -a al cutiei de viteze
– determinarea rației de etajare
– stabilirea numărului de etaje
– calculul rapoartelor de transmitere pentru celelalte trepte de viteze
Raportul de transmitere a treptei I -a se calculează din condiția ca
autovehiculul să poată urca panta maximă impusă ca performanță prin tema de
proiect sau recomandată de bibliografia de specialitate pe baze statistice.
Fiind vorba de panta maximă, aceasta va fi urcată la turația motorului
corespunzătoare momentului maxim. Neglijând rezistența aerului datorită
vitezei mici și constante de depl asare raportul de transmitere a l treptei I -a va fi:

𝑖𝑐𝑣1=0,377 ∙𝑛𝑀∙𝑟𝑟
𝑣𝑐𝑟1∙𝑖𝑜 (2.10)

𝑖𝑐𝑣1=0,377 ∙1800 ∙298 ,28
12,24∙3,55∙103
𝑖𝑐𝑣1=3,73
unde:
nM– turaț ia corespun zătoare momentului maxim al motorului cu ardere
internă
vcr1 – viteza critică a autovehiculului în tre apta I -a (corespunzătoare n M)
𝑣𝑐𝑟1 =270 ∙𝜂𝑡∙𝑃𝑀
𝐺𝑎∙𝜓𝑚𝑎𝑥 (2.11)

𝑣𝑐𝑟1=270 ∙0,89∙32,58
1950 ∙0,33
𝑣𝑐𝑟1=12,24 km/h
Ga– greutatea totală a autovehic ulului
ψmax = f ∙ cos
max + sin
max (2.12)
ψmax = 0,02 ∙0,9455+ 0,3255
ψmax=0,33
f=0,02
Pentru autovehiculele cu o singură punte motoare se adopta
pmax = 18o

20

In cazul în care se realizează si proiectarea de ansamblu a autovehiculului,
valoarea i cv1 se verifică cu condiția ca forța de tracțiune maximă să nu
depășească valoarea aderenței roților motoare pe pantă
FR≤ Gm∙φ (2.13)

unde: FR – forța de tracțiune la roțile motoare
Gm – greutatea pe puntea motoare in timpul urcării pantei
φ – coeficient de aderență (0,5…0,6)

O etapă importantă a proiectă rii cutiei de viteze pentru autovehicule o
reprezintă determinarea rapoartelor de transmitere ale acesteia astfel încât
calită țile constructive si funcționale ale autovehiculului să corespundă
cerințelor impuse pentru exploatare.
La autovehiculele cu moto are cu ardere internă, din condiția ca motorul
sa funcționeze pe caracteristica exterioară în domeniul de stabilitate, rezultă ca
etajarea treptelor de viteze trebuie să fie făcută după o progresie geometrică cu
relația:
r = n"
n′ (2.14)

r=4400
1800
r=1,35

unde: n M<n”<n’
Alegând val orile n’>≈ 1750 și n”< ≈3750 se calculează valoarea rației de
etajare a cutiei de viteze .
Cunoscând raportul de transmitere al treptei I -a și rația de etajare se
calculează rapoartele de transmitere teoretice ale cutiei de viteze astfel:
icv2 = icv1/r, i cv3 = icv2/r, i cv4 = icv3/r, ….. i cvk = icvk-1/r

Valoarea icvk calculată asfel trebuie să fie aproximativ egală și mai mică
decât cea adoptată în relația anterioara:
icv1=3,73
icv2=1,85
icv3 =1,35

21
icv4 =1,00
icvk =icv5=0,76

La o cutie de viteze etajată corect acoperirile trebuie să fie pozitive pentru
toate treptele de viteză. În cazul în care acoperirea este negativă, atunci trecerea
în treapta superioară este foarte dificilă sau chi ar imposibilă dacă autovehiculul
urcă o pantă, este încărcat la capacitate maximă, sau rulează în condiții grele de
rezistență la înaintare, deoarece motorul va ajunge să funcționeze la turații
situate în zona de instabilitate a caracteristicii exterioare (n < nM).
În cazul cutiilor cu doi arbori i cvk calculat se majorează la valoarea adoptată
pentru a nu se modifica performanțele dinamice stabilite pri vind viteza maximă.
Verificarea etajării cutiei de viteze se realizează prin construirea ”Digramei
ferăstrău ” . Aceasta reprezintă variația vitezelor autovehiculului în funcție de
turația arborelui cotit., pentru fiecare din treptele cutiei de viteze, Fig. 2.3.
050100150200250
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Viteza [km/h]
Turatia motorului [rot/min]Diagrama ferestrau cu acoperiri pozitive
Va1 Va2
Va3 Va4
Va5

Fig. 2.4 – Diagrama ferăstrău
Datorită faptului că vitezele corespunzătoare sfârșitului demarării în
fiecare treaptă sunt mai mari decât vitezele în treptele imediat superioare, se
pot compensa pierderile de viteză ce apar în timpul schimbării treptelor.

Studiul etajării treptelor c utiei de viteze se va realiza și cu ajutorul
Caracteristicii de tracțiune a autovehiculului. În acest scop se vor calcula valorile

22
vitezei de deplasare cu relația 2.10 și valoarea forței de tracțiune la roțile
motoare în funcție de viteza autovehiculului utilizând relația:

FR = 𝑀𝑒∗𝑖𝑐𝑣𝑖∗𝑖0∗𝜂𝑡
𝑟𝑟 [N] (2.18 )

Valorile momentului efectiv M e vor fi cele utilizate în Tabelul 2.2, iar
rezultatele obținute se centralizează într -un tabel conform modelului de mai jos.

Tab.2.11 a Viteza de tracțiune pentru fiecare treaptă de viteză

Turatia Puterea Mom
motor Va1 Va2 Va3 Va4 Va5
800 13,93 166,32 6,79 13,70 18,77 25,34 33,34
1200 21,42 170,56 10,19 20,55 28,16 38,01 50,01
1800 32,58 172,95 15,29 30,82 42,23 57,02 75,02
2000 36,15 172,68 16,98 34,24 46,93 63,35 83,36
2400 42,85 170,56 20,38 41,09 56,31 76,02 100,03
2800 48,74 166,32 23,78 47,94 65,70 88,69 116,70
3200 53,57 159,95 27,18 54,79 75,08 101,36 133,37
3600 57,07 151,46 30,57 61,64 84,47 114,03 150,04
4000 58,97 140,85 33,97 68,49 93,85 126,70 166,72
4400 59,00 128,11 37,37 75,34 103,24 139,37 183,39

Tab.2.11 b Forta de tracțiune pentru fiecare treaptă de viteză

Turatia Fr1 Fr2 Fr3 Fr4 Fr5
800 6571,20 3259,18 2378,32 1761,72 1338,90
1200 6738,93 3342,36 2439,02 1806,68 1373,08
1800 6833,27 3389,16 2473,17 1831,98 1392,30
2000 6822,79 3383,96 2469,37 1829,17 1390,17
2400 6738,93 3342,36 2439,02 1806,68 1373,08
2800 6571,20 3259,18 2378,32 1761,72 1338,90
3200 6319,62 3134,39 2287,26 1694,27 1287,64
3600 5984,17 2968,02 2165,85 1604,33 1219,29
4000 5564,86 2760,05 2014,09 1491,92 1133,86
4400 5061,68 2510,49 1831,98 1357,02 1031,33

23
Pe baza datelor din Tabelul 2.11 a si 2.11b se construiește caracteristica de
tracțiune conform exemplului de mai jos.

Fig. 2. 4 – Caracterstica de tracțiune a autovehiculului

Rapoartele de transmitere asigură trecerea spre etajele superioare dacă
viteza maximă atinsă în treapta inferioară este mai mare decât viteza
corespunzătoare maximului forței de tracțiune al treptei superioare.

010002000300040005000600070008000
0 50 100 150 200Forta la roata [N]
Viteza autovehiculului [ km/h]Caracteristica de tractiune a autovehiculului
Fr1
Fr2
Fr3
Fr4
Fr5

24
Capitolul 3 – Calculul cutiei de viteze

Calculul cutiei de viteze cuprinde următoarele etape:
– stabilirea schemei de organizare și a dimensiunilor cutiei de viteze
– calculul roților dințate,
– calculul arborilor,
– alegerea rulmenților.
3.1. Stabilirea schemei de organizare și dimensiunile cutiei de viteze

Având în vedere: studiul modelelor similare de autovehicule, modul de
organizare a autovehiculului (totul față, clasică sau totul spate),modul de
dispunere al motorului față de axa longitudinală a autovehiculului (transversal
sau longitudinal), se adoptă tipul cutiei de viteze. (una dintre variantele: cu doi
arbori, sau cu trei arbori).
În funcție de categoria automobilului pentru care se proiectează cutia de
viteze și de numărul de trepte ale acesteia, determinate în capitolul anterior, se
adoptă, pentru fiecare treaptă, soluția tehnică a mecanismului de cuplare a
treptelor (roți dinte cu deplasare axială, mufe de cuplare sau sincronizatoare)
În prezent, la autocamioane și autobuze sunt răspândite cutiile de viteze
care utilizează pentru treptele in ferioare soluția cu roți dințate cu deplasare
axială sau cu roți dințate permanent angrenate și mufe de cuplare, iar pentru
treptele superioare soluția de cuplare a treptelor cu mufe de cuplare sau cu
sincronizoare. La autoturisme se utilizează soluția cu sincronizatoare la toate
treptele pentru mersul înainte.

25

Figura. 3.1 Scheme de organizare ale cutiei de viteze cu doi arbori și 5
trepte
Pe baza schemei de organizare, studiului soluțiilor tehnice similare
existente și a recomandărilor din literatura de specialitate, se adoptă
următoarele dimensiuni:
– lățimea roților dințate b1-2 b3-4…. bi-k
– lățimea sincronizatoarelor ls
– lățimea lagărelor (rulmenț ilor) B,
– distanțele dintre roțile dințate sau jocul ( spațiul gol) dintre roțile
dințate/carcasă/mecanism de cu plare jk.
Relațiile orientative pentru calculul elementelor necesare la definitivarea
schemei de organizare,conform notațiilor din Fig 3.1 a), sunt :
l1=𝐵
2+𝑗1+𝑏9,10
2 [mm ] (3.1)
l2=𝑏9,10
2+𝑗2+𝑙𝑠+𝑗3+𝑏7,8
2 [𝑚𝑚 ] (3.2)

26
l3=𝑏7,8
2+𝑗4+𝑏5,6
2 [mm ] (3.3)

l4=𝑏5,6
2+𝑗5+𝑙𝑆+𝑗6+𝑏3,4
2 [mm ] (3.4)

l5=𝑏3,4
2+𝑗7+𝑏13,14+𝑗8+𝑏1,2
2 [mm ] (3.5)
l6=𝑏3,4
2+𝑗8+𝑙𝑆+𝑗9+𝑏𝑀𝐼+𝑏1,2
2 [mm ]
(3.5
Distanta dintre lagărele arborelui cutiei de viteze L va fi :
Tab. 3.1 Tabel cu dimensiuni orientative pentru dimensionarea cutiei de
viteze
Tip autovehicul Latime rulmenti Joc intre
piese Latime roti
dintate Latime
sincronizator/
mufa cuplare
B [mm] j [mm] b ls [mm]
Autoturisme si
autoutiitare sub
3,5 tone 14…19 4…5 14 … 20 32 … 40
Autoutilitare
peste 3,5 tone 22…25 3…4,5 20 … 27 cca. 55
Se adoptă:
B=18 mm
j1…..j= 5 mm
b1,2…..b 7,8=18 mm
ls=38 mm
𝑙1=18
2+5+18
2=23 mm
𝑙2=18
2+5+38+5+18
2=66 mm
𝑙3=18
2+5+18
2=23 mm

27
𝑙4=18
2+5+38+5+18
2=66 mm
𝑙5=18
2+38+18
2=23 mm
𝑙6=18
2+5+38+5+18+5+18
2=84 mm
Distanta dintre lagărele arborelui cutiei de viteze L va fi :
L= l 1+ l2+ l3+ l4+ l5+ l6[mm] (3.6)
L= 23+66+23+66+23+84=285 mm
La întocmirea scheme i de organizare a cutiei de viteză se va urmări ca să
se obțină o distanță cât mai mică între lagărele ce susțin arborii acesteia.
3.2. Proiectarea angrenajelor cutiei de viteze

Condiții impuse angrenajelor cutiei de viteze:
– capacitate portanta ridicata;
– eliminarea interferentelor in timpul prelucrării dinților sau al angrenării
– zgomot redus. Aceasta se poate obține prin micșorarea socului la intrarea
in contact a dinților, mărirea gradului de acoperire sau creșterea unghiului
de inclinare a danturii;

3.2.1. Determinarea distantei distantei dintre axe si a modului rotilor

Distanta dintre axele arborilor cutiei de viteze C se determină estimativ,
conform [Untaru -Fratilă], cu relația:
C= 26 ∙√Me3[mm] (3.7)
Me- momentul motor maxim, în daN *m
𝐶=26∙√1653=142 ,60 𝑚𝑚
Se adopta: C = 160 mm

Distanța C se va definitiva la calculul danturii r oților dințate
La determinarea numărului de dinți ai roților se va urmări obținerea pe cât
posibil valorilor rapoartelor de transmitere determinate la etajarea cutiei de
viteze, ținând cont de faptul că roțile dințate au un număr întreg de dinți.

28
Pentru a proiecta o cutie de viteze cât mai compactă, se va alege pentru
pinioanele cu diametrele cele mai mici, numărul de dinți apropiat de numărul
minim admisibil,
Numărul minim de dinț i se determina conform [ Chișu OM] cu relația :
zmin = 2 *f0*cos
0 / sin2
0 (3.8)

unde: f 0 – coeficientul de î nălțime al capului dintelui are valoare
standardizata. Se va considera f 0=1 in cazul roților dinț ate solicitate în
condiț ii normale .
0– unghiul de angrenare. Se va considera
0= 200
0– unghiul de inclinare al dinț ilor.
– pentru autoturisme si autoutil itare uș oare
0 = 250
zmin = 2·1·cos25/ sin220
zmin =15,495
Modulul danturii roților dinț ate din cutia de viteze se determină în funcție
diametrul pitch DP cu relația:
m =25,4/DP (3.9)

Valoarea diametrul ui pitch DP, se alege in funcț ie de tipul automobilului și de
momentului maxim ce trebuie transmis, utilizând tabelul 3.1 [ Untaru -Fratilă ].

Tabe lul 3.2 Recomandări pentru alegerea diametrului pitch
Tipul automobilului Momentul motor
[daN.m] Diametrul pitch (DP)
Dantura dreaptă Dantura înclinată
Autoturisme – până la 16,6
– 17,3…27,6
– Peste 27,6 10
8
8 12
12
10
Autocamioane – până la 27,6
– 27,6…34,6
– 34,6…41,5
– Peste 41,5 7
6
6
5 8
7
6
6

m =25,4/ 8=3,175

Modulele roților dinț ate au valori standardizate. Pe baza valorii calculate
anterior se alege din STAS valoarea cea mai apropiata de aceasta.

29
Tabelul 3.3 Gama modulelor [mm] extras din STAS 882 – 82
I II I II I II
1 3 10
1,125 3,5 11
1,25 4 12
1,375 4,5 14
1,5 5 16
1,75 5,5 18
2 6
Valorile din șirul I se vor
prefera celor din șirul II 2,25 7
2,5 8
2,75 9

Din STAS se alege valoarea modulului:
mSTAS=3,5

3.2.2 Determinarea numărului de dinți ai roților cutiei de viteze
3.2.2.1. Numărul de dinți pentru t reapta I .
Conform schemelor din figura 3.1. treapta I -a corespunde roților dințate :
Se scriu relațiile:
icv1= z 9/ z10 (3.10)

Se adopta valoarea minima pentru
-9 egala cu cea utilizata in relația (3.12) si
anume

(3.12)
Rezulta:
𝑧10=2∙𝐶∙cos 𝛾10−9
𝑚∙(𝑖𝑐𝑣1+1) (3.13)
𝑧10=2∙160 ∙cos25
3,5∙(3,73+1)=17,52
z10=18
z9 = icv1· z10

30
z9=68
3.2.2.2. Numărul de dinți pentru treapta II .
Conform schemelor din figura 3.1. treapta II -a corespunde roților dințate:
Se scriu relațiile:
icv2= z 7/ z8 (3.15)

𝑧8=2∙𝐶∙cos 𝛾8−7
𝑚∙(𝑖𝑐𝑣2+1) (3.17)
𝑧8=2∙160 ∙cos25
3,5∙(1,85+1)=29,07
z8=30
z7 = icv2· z8
z7=56
3.2.2.3. Numărul de dinți pentru treapta III .
Conform schemelor din figura 3.1. treapta III -a corespunde roților dințate:
Se scriu relațiile:
icv3= z 5/ z6 (3.19)

𝑧6=2∙𝐶∙cos 𝛾6−5
𝑚∙(𝑖𝑐𝑣3+1) (3.21)
𝑧6=2∙160 ∙cos25
3,5∙(1,35+1)=35,26
z6=36
z5= icv3· z6
z5=49
3.2.2.4. Numărul de dinți pentru treapta IV .
Conform schemelor din figura 3.1. treapta IV corespunde roților dințate:

31
Se scriu relațiile:
icv4= z 3/ z4 (3.23)
𝑧4=2∙𝐶∙cos 𝛾4−3
𝑚∙(𝑖𝑐𝑣4+1) (3.25)
𝑧4=2∙160 ∙cos25
3,5∙(1,00+1)=41,43
z4=42
z3= icv4· z4
z3=42
3.2.2.5. Numărul de dinți pentru treapta V .
Conform schemelor din figura 3.1. treapta V corespunde roților dințate:
Se scriu relațiile:
icv5= z 1/ z2 (3.27)
𝑧2=2∙𝐶∙cos 𝛾2−1
𝑚∙(𝑖𝑐𝑣5+1) (3.29)
𝑧2=2∙160 ∙cos25
3,5∙(0,76+1)=47,08
z2=48
z1 = icv5· z2
z1=37

3.2.3. Pre-dimensionarea angrenajelor de roți dințate

Pe baza datelor inițiale necesare, specificate în tabelul 1.2, calculul
elementelor geometrice ale angrenajelor sunt prezentate în tabelul 1.3
După ce s -a adoptat numărul de dinți ai pinionului și roții corespunzătoare
treptei întâi de viteze, se poate calcula distanța dintre axe cu formula:
𝑎=𝑚𝑛∙(𝑧10+𝑧9)
2∙𝑐𝑜𝑠𝛽=3,5∙(18+68)
2∙𝑐𝑜𝑠25𝑜=166 ,06 𝑚𝑚
Tab. 3.4 . Date inițiale

32
Nr.
poz
. Denumirea elementului Simbo
l Indicația de
adoptare Standarde
aferente
1 Numărul de dinți:
– la pinion
– la roată z10 18
z9 68
2 Modulul normal mn 3,5 STAS 822 -82
3 Unghiul de înclinare de
divizare  250
4 Unghiul de presiune de
referință normal n n=200 STAS 821 -82
5 Coeficientul normal al
capului de referință h*an h*an=1 STAS 821 -82
6 Coeficientul normal al
jocului de referință la capul
dintelui c*n c*n=0,25 STAS 821 -82
7 Coiefifientul normal al
adâncimii de flancare a
capului dintelui *aFn Recomandăr
i în STAS
821+82 Se folosește
ca dată
inițială
numai la
danturi
flancate
8 Coieficientul normal al
adâncimii de flancare a
capului dintelui Se indică
prin temă Se folosește
ca dată
inițială
numai la
danturi
flancate

Tab. 3.5 . Calculul elementelor geometrice

33
Nr.
poz
. Denumirea elementului Simb
ol Formula de calcul
1 Distanța între axe de
referință a

cos22 1

m zz
a
2 Unghiul de presiune de
referință frontal t


cos2n
ttgarctg
3 Unghiul de angrenare
frontal tw

 . cos arccost
wtwaa 
4 Involuta unghiului t inv
t
t t ttg inv 
5 Involuta unghiului tw invt
w
wt tw twtg inv  
6 Coeficientul normal al
deplasărilor de profil
însumate xns
 t tw
nns inv invtgzzx 22 1
7 Coeficientul frontal al
deplasărilor de profil
însumate xts
cosns tsx x
8 Coeficientul normal al
deplasărilor xn1 xn1
xn2 xn2
9 Coeficientul frontal al
deplasărilor de profil xt1 xt1
xt1= xt2
10 Modulul frontal mt
cosn
tmm
11 Diametrul de divizare d1
tmz d1 1
d2
tmz d2 2

34
12 Raportul de transmitere i12
21
12zzi
13 Diametrul de rostogolire dw1
2 11
12
zzzadw
w
dw2
2 12
22
zzzadw
w
14 Coeficientul normal de
modificare a distanței între
axe yn
nw
nma ay
15 Coeficientul normal de
micșorare a jocului de
referință la cap yn
n ns n y x y
16 Diametrul de picior
df1
 a nn anf m x c h d d 1* *
1 1 2
df2
 a nn anf m x c h d d 2* *
2 2 2
17 Înălțimea de referință a
dintelui h
nn an m c h h * *2
18 Diametru de cap de
referință da1
h d df a  21 1
da2
h d df f  22 2

Tab. 3.6 . Re zultatele calcului de geometric
Nr
crt Param.
calculat Tr. I Tr. II Tr. III Tr. IV Tr. V
z10=
18 z9= 68 z8=
30 z7= 56 z6=
36 z5= 49 z4=
42 z3=
42 z2= 48 z1=
37
1  25 25 25 25 25
2 m 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
3 a 166,06 166,06 164,13 162,20 164,13
n 20 20 20 20 20

35
4 t 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48
5 tw 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48
aw 160 160 160 160 160
6 invt -1,46 -1,46 -1,46 -1,46 -1,46
7 invtw -1,45 -1,45 -1,46 -1,46 -1,46
8 xns 0,38 0,38 0,26 0,14 0,26
9 xts 0,35 0,35 0,23 0,12 0,23
10 xn 0,5 -0,12 0,5 -0,12 0,5 -0,24 0,5 -0,36 0,5 -0,24
11 xt 0,5 -0,15 0,5 -0,15 0,5 -0,27 0,5 -0,38 0,5 -0,27
12 mt 3,53 3,53 3,53 3,53 3,53
13 d 64 241 106 198 128 174 149 149 170 131
14 i’ 0,26 0,54 0,73 1,00 1,30
15 dw 67 253 112 208 136 184 160 160 181 139
16 yn -1,73 -1,73 -1,18 -0,63 -1,18
17 yn 2,11 2,11 1,44 0,76 1,44
18 df 62 58 104 100 126 121 147 141 168 163
19 h 7,88
20 da1 78 74 120 116 142 137 163 157 184 179

3.2.4 Calculul danturii rotilor la solicitarea de incovoiere
Calculul danturii la încovoiere. Pentru calculul danturii la încovoiere, există
mai multe metode studiate la cursurile de Organe de masini.
Se prezinta in continuare metoda lui Lewis pentru calculul la incovoiere al
danturii inclinate cu profil în evolven ta al angrenajelor cutiilor de viteze, in care
se ține seama de caracterul dinamic al solicitării, de gradul de acoperire si de
concentrarea de eforturi de la baza dintelui.
In cazul rotii dințate nr. 1 :

36
Solicitarea la încovoiere in secțiunea periculoasa a dintelui se determina
cu relația: [ 2],
21 g c dt
tcoskkkypbF

(3.31)
unde:
tF
forta tangențială din angrenaj, care acționează asupra dintelui;
Ft1 = 2 *Mc1/m/z 1 (3.32)
Unde : Mc1 – momentul de calcul redus la roata dintata 1
In calculul la solicitări nominale
Mc1 = M max* ia (3.33)
ia – raportul de transmitere dintre motor și angrenajul care se
verifică). In cazul rotii 1 varianta cutiei de viteze cu trei arbori i a = z 9/z10,
iar in varianta cutiei de viteze cu doi arbori i a = 1
b – lățimea danturii rotii dințate nr 1;
b =
*p (3.34)
unde:
= 1,4…2,3 pentru rotile dințate ale cutiilor de viteze
p – pasul normal al rotii dințate nr. 1
p –
*m (3.35)
y – coeficient care tine seama de forma si numărul dinților [2]
y = 0,172 – 0,15/z e1 + 4,5/z e12 (3.36)
ze1 – număr de dinți ai rotii de înlocuire (număr aparent de dinți )
ze1 = z 1 / cos3
1-2 (3.37)
dk
– coeficient care ține seama de caracterul dinamic al solicitării;
,vaakd
[2] (3.38)
a – coeficient care ține seama de precizie de prelucrare a danturii,
a = 12 pt. clasa I, a = 9 pt. clasa II, a = 6 pt. clasa III, [2]
v – viteza periferica a rotii pe cercul de divizare in [m/s] . Se
determina la turatia de moment maxim a motorului n M.
3.1 a) v = (z 10/z9)*
*d1-2*nM/60/1000 [m/s] (3.31)
sau 3.1 b) v =
*d1-2*nM/60/1000 [m/s]
ck
– coeficient care ține seama de concentrarea de eforturi de la baza
dintelui;

37

bbc
rk15,016,1
[2] (3.31)
unde:
b , – grosimea dintelui de bază în [mm];
se considera
b = m/2
br
– raza de rotunjire a dintelui la bază în [mm];
m)4,0…2,0(rb  

(3.32)
k
– coeficient care ține seama de gradul de acoperire.
.9.0…8,0 k  





2 11 118,3 874,1z z (3.33)
t – determinat cu relația (3.24) trebuie sa fie mai mic decât efortul unitar
admisibil la încovoiere a dinților
at . In cazul roților cu dantura inclinata : pentru
autoturisme
] mm/N[ 3502
at , iar pentru autocamioane și autobuze
] mm/N[ 2502
at
[2].
Rezultate se prezintă centralizate pentru fiecare treaptă de viteză în
tabelul de mai jos:

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
σt 309,57 87,76 52,49 33,09 21,94
Ft[mm] 19538,10 5814,29 3535,71 2244,90 1492,86
Mc1[Nmm] 615450,00 305250,0
0 222750,00 165000,0
0 125400,0
0
Mmax[Nmm] 165000 165000 165000 165000 165000
ia 3,73 1,85 1,35 1,00 0,76
m 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
z1 18 30 36 42 48
b[mm] 21,44 21,44 21,44 21,44 21,44
p 11,00 11,00 11,00 11,00 11,00
Psi 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3
y 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17
ze1 24 40 48 56 64
γ1-2 25 25 25 25 25
kd 0,90 0,97 0,99 0,99 1,00

38
a 12 12 12 12 12
v 1,33 0,33 0,17 0,09 0,06
d1-2 3,73 1,85 1,35 1,00 0,76
kc 1,35 1,28 1,28 1,28 1,28
Δb 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75
rb 1,4 1,05 1,05 1,05 1,05
kε 1,40 1,45 1,46 1,46 1,46
ε 1,65 1,71 1,72 1,72 1,72
σt adm 350

Calculul solicitărilor dinamice
Pentru solicitări dinamice calculul este similar cu excepția faptului c ă
valoarea momentului de calcul se determina cu relația [2]:
Mc1 = c d*M max* ia (3.34)
unde: c d – coeficient dinamic, care tine seama de sarcinile dinamice
maxime apar la cuplarea bruscă a ambreiajului și la frânarea bruscă cu
ambreiajul cuplat. [2],
– pentru autoturisme c d = 1,5 … 2.0
– pentru autocamioane și autobuze obișnuite c d = 2,0 … 2.5
– pentru automobile speciale c d = 2,5 … 3,0
In acest caz
t – determinat cu relația (3.24) trebu ie sa fie mai mic decât
efortul unitar admisibil la limita de curgere al materialului roților dințate la
încovoiere a dinților
c.
Rezultate se prezintă centralizate pentru fiecare treaptă de viteză în
tabelul de mai jos:

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
σt 149,39 85,39 69,99 59,56 51,97
Mc1 297000 297000 297000 297000 297000
cd 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

39
3.2.4 Calculul danturii roților la presiunea de contact
Solicitarea la presiunea de contact are o mare influență asupra duratei de
funcționare a roților dințate. Dacă presiunea superficială este prea mare, se
produce deteriorarea suprafeței de lucru a danturii.
Determinarea presiunii de contact se face cu rela ția [2]:






2 1t
c1 1
cosbEF418,0 p [N/mm2] (3.35)
unde: E = 2,1*105 daN/cm2 – modulul de elasticitate al materialului roților ;

= 20o unghiul de angrenare;
1 si
2 – razele de curbură ale dinților roților 1 si 2 aflate in
angrenare;
pentru roțile cu dinți înclinați:
,cossinr
212 1d 1

,cossinr
212 2d 2
 (3.36)

Tabelul 3.2 Eforturile unitare admisibile de contact
] mm/N[p2
aec
Treapta la care se utilizează roțile dințate Tratament aplicat roților dințate
Cementare Cianurare
Treapta I și de mers înapoi
Treapta superioare 1900…2000
1300…1400 950…1000
650…700

Rezultate se prezintă centralizate pentru fiecare treaptă de viteză în
tabelul de mai jos:

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
pc 1434,32 656,35 486,03 378,65 304,85
E 210000 210000 210000 210000 210000
alfa 20 20 20 20 20
p1 21,89 37,99 47,95 58,22 69,15
p2 82,43 70,96 65,18 58,22 53,28
rd1 64 106 128 149 170
rd2 241 198 174 149 131
pc adm 1950

3.3. Calculul arborilor cutiei de viteze

40
La stabilirea reactiunilor se considera arborele in echilibru static sub
actiunea fortelor F t, Fa si F r. Sensul fortei axiale depinde de unghiul de inclinare
a danturii.
Rezultatele obținute la determinarea schemei de incarcare a arborelui
sunt centralizate in tabelul de mai jos:
Tabelul nr 1 Calculul reactiunilor din lagarele arborelui primar
Treapta
1 Treapta
2 Treapta
3 Treapta
4 Treapta
5
Ft 9616,41 2879,72 1740,23 1107,38 737,65
Mm 165000 165000 165000 165000 165000
ia 3,73 1,85 1,35 1,00 0,76
rd 64 106 128 149 170
Ff 3861,92 1156,48 698,87 444,72 296,24
alfa 20 20 20 20 20
gamma 25 25 25 25 25
Fa 4484,20 1342,83 811,48 516,38 343,97

Deoarece la schimbarea treptelor de viteza se modifica atat fortele cat si
pozitia rotilor active in raport cu reazemele, se schimba si reactiunile in lagare,
ceea ce impune ca determinarea lor sa se faca pentru fiecare treapta de viteza.
Pentru calculul reactiunilor este necesar sa se cunoasca dimensiunile
prezentate, astfel:
Cazul cutiei de viteze cu doi arbori

41

Figura. 3.3 Schema de de încărcare a arborelui primar al cutiei de viteze cu 2
arbori
l1 – distanta dintre axa de simetrie a pinionului conducator al treptei I si
axa de simetrie a lagarului anterior;
l2 – distanta dintre axa de simetrie a pinionului conducator al treptei I si
axa de simetrie a lagarului posterior ( sau intermediar);
Fiind cunoscute dimensiunile geometrice ale cutiei de viteze se pot calcula
reactiunile din lagarele arborelui primar, astfel:
– reactiunea in plan orizontal din lagarul A;

– reactiunea in plan orizontal din lagarul B;

– reactiunea in plan vertical din lagarul A;

– reactiunea in plan vertical din lagarul B;

– reactiunea produsa de forta axiala in lagarul B

Reactiunile totale din lagare:
– reactiunea totala din lagarul A;
;

42
– reactiunea totala din lagarul B;

Rezultatele obtinute la determinarea schemei de incarcare a arborelui
sunt centralizate in tabelul de mai jos:
Tabelul nr 1 Calculul reactiunilor din lagarele arborelui primar
Treapta 1 Treapta 2 Treapta 3 Treapta 4 Treapta 5
l2 [mm] 201 178 112 89 23
l1 [mm] 84 107 173 196 262
L [mm] 285 285 285 285 285
RAH [N] 2834,31 1081,16 1056,35 761,57 678,12
RAV [N] 6782,10 1798,56 683,88 345,81 59,53
RBH [N] 2145,23 933,63 788,68 575,81 477,51
RBV [N] 1716,69 222,86 -89,81 -131,09 -181,27
RBA [N] 4484,20 1342,83 811,48 516,38 343,97
RA [N] 3554,62 1428,48 1318,30 954,75 829,37
RB [N] 8309,75 2255,59 1065,02 635,15 393,34

Figura. 3.4 Schema de de încărcare a arborelui secundar al cutiei de viteze cu 2
arbori

43
Arborele secundar este solicitat de fortele care apar in angrenajul cu
arborele primar si de fortele din transmisia principala. Schema de incarcare a
arborelui se prezinta in figura 3.4
Dimensiunea l 3 si dimensiunile si dantura rotii O din transmisia principala
se adopta constructiv.
– reactiunile in plan orizontal din lagarele C si D :

– reactiunile in plan vertical din lagarele C si D :
;

– reactiunea produsa de forta axiala in lagaru l intermediar;

– reactiunea totala din lagarul C

– reactiunea totala din lagarul D
RD = √𝑅𝐷𝐻2+𝑅𝐷𝑉2+𝑅𝐷𝐴2
Rezultatele obtinute la determinarea schemei de incarcare a arborelui
sunt centralizate in tabelul de mai jos:

44
Tabelul nr 2 Calculul reactiunilor din lagarele arborelui secundar
Treapta 1 Treapta 2 Treapta 3 Treapta 4 Treapta 5
l3 [mm] 25 25 25 25 25
l5* [mm] 201 178 112 89 23
l4* [mm] 84 107 173 196 262
L2 [mm] 285 285 285 285 285
d0 [mm] 70 70 70 70 70
Ft0 [N] 4714,29 4714,29 4714,29 4714,29 4714,29
Fr0 [N] 1893,24 1893,24 1893,24 1893,24 1893,24
Fa0 [N] 2198,31 2198,31 2198,31 2198,31 2198,31
RCH [N] -2293,51 -4046,66 -4071,47 -4366,25 -4449,70
RDH [N] 7195,63 2212,09 1097,42 759,35 473,06
RCV [N] -324,37 1830,56 2258,08 2365,16 2443,51
RDV [N] 5820,46 681,09 -350,19 -850,92 -1217,26
RDA [N] -1663,61 1041,82 1499,44 1753,59 1902,07
RC [N] 2316,33 4441,44 4655,72 4965,69 5076,47
RD [N] 9403,32 2538,24 1890,84 2091,83 2307,24

3.3.2 Calculul arborelui primar al cutiei de viteze
Alegerea materialului se va face în funcție de felul solicitării arborilor,
precum și funcție de natura acestor solicitări.
Pentru solicitări ușoare și medii se recomandă oțelurile carbon obișnuite,
mărcile: OL50 sau OL60 (STAS 500/2 -80). Pentru solicitări medii cu cerințe de
durabilitate pentru fusuri se re comandă oțelurile carbon de calitate cu
tratament de îmbunătățire, mărcile: OLC35, OLC45, OLC60 (STAS 880 -80).
Pentru arbori cu solicitări importante sau când se impun restricții deosebite de
gabarit și greutate se recomandă oțelurile aliate de îmbunătățir e, mărcile:
33MoCr11, 41MoCr11 sau 41CrNi12 (STAS 791 -80). In cazul în care se impun

45
condiții de duritate ridicată fusurilor, arborii se vor executa din oțeluri carbon
de cementare, mărcile: OLC10, OLC 15 (STAS 880 -80), sau oțelurile aliate de
cementare, m ărcile: 18MnCr10, 18MoCrNi13 (STAS 791 -80).
Tabel 3.1

Determinarea preliminară a diametrului arborelui se face pe baza unui calcul
simplificat, considerând numai solicitarea la răsucire produsa de momentul M t.
d = √16∗𝑀𝑡𝑖
𝜋∗𝜏𝑎𝑡3 unde: M ti = F ti*rdi [3]

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
Material OLC60 OLC60 OLC60 OLC60 OLC60
d [mm] 39,73 31,45 28,31 25,62 23,38
Mti[Nmm] 307725,00 152625,00 111375,0
0 82500,00 62700,00
Fti[N] 9616,41 2879,72 1740,23 1107,38 737,65
rdi[mm] 32,0 53,0 64,0 74,5 85,0

Valoarea adoptată pentru τat(0) =(20…25) MPa, ține seama de solicitarea
suplimentară la încovoiere a arborelui. Diametrul astfel obținut reprezintă
diametrul capătului de arbore pentru arborele de intrare sau de ieșire, de la care
se pornește la stabilirea celorlalte dimensiuni.
Determinarea analitică și grafică a momentelor încovoietoare.

46
Se vor calcula momentele încovoietoare în punctele caracteristice ale
grinzii, corespunzătoare încărcării din cele două plane, și se va trasa linia de
variație a lor de -a lungul arborelui (diagramele MiV și MiH).
MiV – momentul incovoietor in plan vertic al
MiH – momentul incovoietor in plan orizontal

Calculul momentului încovoietor rezultant Mij .
Se determină momentul încovoietor rezultant în fiecare punct important
prin însumarea geometrică a componentelor MiV și MiH corespunzătoare, din
cele două p lane:
[ 3]
MiV = momentul incovoietor in plan vertical
MiH = momentul incovoietor in plan orizontal

Calculul momentelor încovoietoare echivalente Mej.
Momentul echivalent se determină cu considerarea momentului
încovoietor și a celui de răsucire în fiecare punct. Pentru a nu rezulta diametre
inutil de mari și, implicit o risipă de material, se recomandă sa se ia în
considerare natura ciclurilor de solicitare ale momentului încovoietor și de
răsucire. Momentul echivalent se determină cu relația:

47
[3]
unde α este coeficient ce ține seama de faptul că solicitarea de încovoiere
se desfășoară după un ciclu alternant simetric (R = -1), iar cea de torsiune după
un ciclu pulsator (R=0).
[ 3]
în care: σ ai(-1) și σai(0) sunt caracteristice materialului arborelui și se extrag
din tabelul Tabel 3.2

Tabel 3.2 [ Palade V., Reductoare cu roti dintate]

Calculul diametrelor.
Diametrele se calculează pentru fiecare punct caracteristic al arborelui,
utilizându -se relațiil e:

– dacă pe porțiunea respectivă Mij ≠ 0 și Mtj ≠ 0
[ 3]
unde: Mej – momentul încovoietor echivalent în punctul respectiv, în
N.mm;
σai (-1) – tensiunea admisibilă la încovoiere pentru un ciclu alternant
simetric, în
MPa, dată în tabelul 3.2.

– dacă pe porțiunea respectivă Mij=0 și Mtj≠ 0

48
[ 3]
unde : Mtj – momentul de torsiune în punctul respectiv, în N.mm;
τat(0) – tensiunea admisibilă la torsiune pentru ciclu pulsator, în MPa,
dată în tabelul 3.2.

Diametrele calculate cu relațiile de mai sus se rotunjesc la valori imediat
superioare, de preferință din șirul de valori cuprinse în STAS 8724/2 -84

Rezultatele obtinute la determinarea schemei de incarcare a arborelui
sunt centralizate in tabelul de mai jos:

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
Material OLC60 OLC60 OLC60 OLC60 OLC60
d [mm] 39,73 31,45 28,31 25,62 23,38
Mti[Nmm] 307725,00 152625,00 111375,0
0 82500,00 62700,00
Fti[N] 9616,41 2879,72 1740,23 1107,38 737,65
rdi[mm] 32,0 53,0 64,0 74,5 85,0
τat(0) 25 25 25 25 25
Mij[Nmm] 3970,98 1009,88 954,20 820,10 903,68
Miv[Nmm] 3947,79 717,40 -372,47 -415,75 -618,59
MiH[Nmm] -428,54 -710,77 -878,50 -706,90 -658,77
Mej[Nmm] 4584,44 1165,90 1101,61 946,79 1043,28
α 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58
σai(-1) 75 75 75 75 75
σai(0) 130 130 130 130 130
dj 39,73 31,45 28,31 25,62 23,38
djSTAS 40 40 30 30 30

3.3.3 Calculul arborelui secundar al cutiei de viteze
Determinarea preliminară a diametrului arborelui se face pe b aza unui calcul
simplificat, considerând numai solicitarea la răsucire produsa de momentul M t.
d = √16∗𝑀𝑡𝑖
𝜋∗𝜏𝑎𝑡3 unde: M ti = F ti*rdi [3]

49

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
Material OLC60 OLC60 OLC60 OLC60 OLC60
d [mm] 39,85 31,55 28,38 25,62 23,48
Mti[Nmm] 310664,06 154103,77 112148,4
4 82500,00 63573,53
Fti[N] 2578,13 1556,60 1289,06 1107,38 970,59
rdi[mm] 120,5 99,0 87,0 74,5 65,5

Valoarea adoptată pentru τat(0) =(20…25) MPa, ține seama de solicitarea
suplimentară la încovoiere a arborelui. Diametrul astfel obținut reprezintă
diametrul capătului de arbore pentru arborele de intrare sau de ieșire, de la care
se pornește la stabilirea celorlalte dimensiuni.
Determinarea analitică și grafică a momentelor încovoietoare.
Se vor calcula momentele încovoietoare în punctele caracteristice ale
grinzii, corespunzătoare încărcării din cele două plane, și se va trasa linia de
variație a lor de -a lungul arborelui (diagramele MiV și MiH).
MiV – momentul incovoietor in plan vertic al
MiH – momentul incovoietor in plan orizontal

Calculul momentului încovoietor rezultant Mij .
Se determină momentul încovoietor rezultant în fiecare punct important
prin însumarea geometrică a componentelor MiV și MiH corespunzătoare, din
cele două p lane:

50
[ 3]
MiV = momentul incovoietor in plan vertical
MiH = momentul incovoietor in plan orizontal

Calculul momentelor încovoietoare echivalente Mej.
Momentul echivalent se determină cu considerarea momentului
încovoietor și a celui de răsucire în fiecare punct. Pentru a nu rezulta diametre
inutil de mari și, implicit o risipă de material, se recomandă sa se ia în
considerare natura ciclurilor de solici tare ale momentului încovoietor și de
răsucire. Momentul echivalent se determină cu relația:
[3]
unde α este coeficient ce ține seama de faptul că solicitarea de încovoiere
se desfășoară după un ciclu alternant simetric (R = -1), iar cea de torsiune după
un ciclu pulsator (R=0).
[3]
în care: σ ai(-1) și σai(0) sunt caracteristice materialului arborelui și se extrag
din tabelul Tabel 3.2

Tabel 3.2 [ Palade V., Reductoare cu roti dintate]

Calculul diametrelor.
Diametrele se calculează pentru fiecare punct caracteristic al arborelui,
utilizându -se relațiile:

– dacă pe porțiunea respectivă Mij ≠ 0 și Mtj ≠ 0

51
[3]
unde: Mej – momentul încovoietor echivalent în punctul respectiv, în
N.mm;
σai (-1) – tensiunea admisibilă la încovoiere pentru un ciclu alternant
simetric, în
MPa, dată în tabelul 3.2.

– dacă pe porțiunea respectivă Mij=0 și Mtj≠ 0
[3]
unde : Mtj – momentul de torsiune în punctul respectiv, în N.mm;
τat(0) – tensiunea admisibilă la torsiune pentru ciclu pulsator, în MPa,
dată în tabelul 3.2.

Diametrele calculate cu relațiile de mai sus se rotunjesc la valori imediat
superioare, de preferință din șirul de valori cuprinse în STAS 8724/2 -84
Rezultatele obtin ute la determinarea schemei de incarcare a arborelui
sunt centralizate in tabelul de mai jos:

Tr I Tr II Tr III Tr IV Tr V
Material OLC60 OLC60 OLC60 OLC60 OLC60
d [mm] 39,85 31,55 28,38 25,62 23,48
Mti[Nmm] 310664,06 154103,77 112148,4
4 82500,00 63573,53
Fti[N] 2578,13 1556,60 1289,06 1107,38 970,59
rdi[mm] 120,5 99,0 87,0 74,5 65,5
τat(0) 25 25 25 25 25
Mij[Nmm] 11304,99 6363,43 5789,68 6051,03 6134,72
Miv[Nmm] 9489,14 6258,76 5168,88 5125,60 4922,77
MiH[Nmm] 6144,83 -1149,46 -2608,27 -3216,08 -3660,76
Mej[Nmm] 13051,46 7346,50 6684,11 6985,83 7082,46
α 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58
σai(-1) 75 75 75 75 75

52
σai(0) 130 130 130 130 130
dj 39,85 31,55 28,38 25,62 23,48
djSTAS 40 40 30 30 30

53
3.4 Alegerea rulmenților cutiei de viteze

1) Pentru arborele primar al cutiei de viteze adopt:
– conform STAS 3043/1 -68 rulment radial cu role cilindrice pe un rând simbol
NU305 cu următoarele caracteristici:
D=80 mm;
d=40 mm;
B=18,5 mm;
C=2600 daN;
C0=1500 daN.

2) Pentru arborele secundar al cutiei de viteze adopt:

– conform STAS 3043/1 -68 rulment radial cu role cilindrice pe un rând simbol
NU310 cu următoarele caracteristici:
D=80 mm;
d=40 mm;
B=18,5 mm;
C=8500 daN;
C0=5600 daN.

54
BIBLIOGRAFIE

1. Chisu A.,Matesan D., Madrasan T.,Pop D., Organe de masini, Editura
Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
2. Untaru M., Fratila Gh., Calculul si constructia automobilelor, Editura
Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1982
3. Palade V., Reductoare cu roti dintate, Editura Universitatii Dunarea de Jos,
Galati.