Ș. l. Dr. Ing. Alionte Cristian – Gabriel Mutu -Rizoiu Ionu ț Alexandru [623533]
Universitatea POLITEHNICA din București
Facultatea de Inginerie Mecanică și Mecatronică
Proiectarea unui robot p ășitor
Coordonator științific: Absolvent:
Ș. l. Dr. Ing. Alionte Cristian – Gabriel Mutu -Rizoiu Ionu ț Alexandru
București
– 2018 –
2
Cuprins
1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 3
2. Stadiu actual al cunoașterii în domeniu ………………………….. ………………………….. ………………………… 4
2.1 Cla sificare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 5
2.1.1 Roboți cu roți: ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 10
2.1.2 Roboți pășitori: ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 10
2.1.3 Roboți târâtori: ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 16
2.1.4 Roboți cu evoluție în medii fluide: ………………………….. ………………………….. ……………….. 16
2.2 Stadiu actual al metodelor de control ………………………….. ………………………….. ………………………… 17
3. Prezentarea soluției proprii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 22
3.1 Probleme specifice ale structurii, cinematicii și dinamicii roboților mobili ………………………….. .. 23
4 Memoriu tehnic ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 30
4.1 Construcție ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 30
4.2 Memoriu de calcul ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 39
4.2.1 Schema cinematică ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 39
4.2.2 Cinematica directă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 40
4.2.3 Cinematica indirectă ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 43
4.3 Momente de inerție ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 45
4.4 Simulări ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 46
4.4.1 Simularea articulației gleznei ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 46
4.4.2 Simularea mecanică a robotului ………………………….. ………………………….. …………………………. 51
5. Controlul ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 55
5.1 Metode de realizare a pașilor în timpul deplasării robotului pășitor ………………………….. ……………… 55
5.2 Testarea valorilor algoritmului de control. ………………………….. ………………………….. …………………. 60
5.3 Controlul robotului pășitor biped ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 61
5.3.1 Deplasare înainte ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 64
5.3.2 Deplasare înspre stânga ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 68
5.3.3 Deplasare înspre dreapta ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 71
6. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 72
7. Posibilități de îmbunătățire ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 73
8. Eficiența economică ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 74
9. Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 78
3
1. Introducere
În lucrarea de față se va trata realizarea unui sistem de control pentru un robot pășitor biped. Se
vor simula diferite proprietăți ale robotului în diverse medii de simulare, observând comportamentul
acest uia în funcție de parametrii utilizați. Se urmărește generarea unui algoritm capabil să realizeze
un anumit număr de pași, pă strând robotul în echilibru, fără a fi influențat de factori externi.
Robotul pășitor, biped este alcătuit din elemente modulare din aluminiu( datorită greutății reduse),
6 servomotoare cu elementele lor de legătura, componente de asamblare( șuruburi, piu lițe) și o placă
de dezvoltare.
Precizez că acesta va fi o lucrare de bază, urmărind pe viitor completarea și îmbunătățirea acesteia,
în ceea ce privește stabilitatea robotului pe diferite tipuri de teren, păstrarea echilibrului când asupra
robotului se a plică forțe exterioare, posibilitatea de a urmări o țintă, evitând obstacolele de pe
traiectorie. S -a urmărit realizarea acestui robot cu costuri cât mai reduse, prezentând o eficiență
economică importantă.
Componentele electronice precum placa de dezvolt are, servomotoarele și sursa de alimentare sunt
achiziționate din comerț. Componentele modulare din care este alcatuită structura robotului au fost
realizate pe un centru CNC, conform desenelor de execuție.
Comanda robotului se va face cu ajutorul plăcii d e dezvoltare, printr -o conexiune de tip Virtual
Com port, cu ajutorul tehnologiei wireless Bluetooth. Softul folosit pentru programare este
caracteristic plăcii.
Ansamblul a fost realizat cu mediul proiectare 3D Inventor in modulul de manipulare a metalelo r,
iar simulările cu MathWorks Matlab – Simulink.
Robotul se va deplasa pe baza algoritmului implementat, fiind capabil să execute un număr de
mișcări simple.
4
2. Stadiu actual al cunoașterii în domeniu
Robotul mobil este un sistem complex care poate efectua diferite activități într -o varietate de
situații specifice lumii reale. El este o combinație de dispozitive echipate cu servomotoare și senzori
(aflate sub controlul unui sistem ierarhic de calcul) ce operează într -un spațiu real, marcat de o serie
de proprietăți fizice (de exemplu gravitația care influențează mișcarea tuturor roboților care
funcționează pe pământ) și care trebuie să planifice mișcările astfel încât robotul să poată realiza o
sarcină în funcție de starea inițială a sistemului și în funcție de informația apriori existentă, legată de
mediul de lucru.
Succesul în îndeplinirea acestor sarcini depinde atât de cunoștințele pe care robotul le are asupra
configurației inițiale a spațiului de lucru, cât și de cele obținute pe parcursul evoluț iei sale.
Problemele specifice ce apar la roboții mobili ar fi următoarele: evitarea impactului cu obiectele
staționare sau în mișcare, determinarea poziției și orientării robotului pe teren, planificarea unei
traiectorii optime de mișcare.
În cazul unui s istem robotic automat distribuit pozițiile spațiale sunt de o extremă importanță
și de ele depinde îndeplinirea scopurilor dorite și funcționarea întregului sistem. Cu alte cuvinte,
robotul trebuie să fie capabil să -și planifice mișcările, să decidă automa t ce mișcări să execute pentru
a îndeplini o sarcină, în funcție de aranjamentul momentan al obiectelor din spațiul de lucru.
Planificarea mișcărilor nu constă dintr -o problemă unică și bine determinată, ci dintr -un ansamblu de
probleme dintre care unele s unt mai mult sau mai puțin variante ale celorlalte.
Evitare coliziunii cu obstacole fixe sau mobile (de exemplu alți roboți mobili) aflate în spațiul de lucru
al robotului se poate face prin mai multe metode: realizarea unei apărători mecanice care prin
deformare oprește robotul, folosireasenzorilor care măsoară distanța până la obstacolele de pe direcția
dedeplasare, folosirea senzorilor de proximitate, folosirea informațiilor corelate de la mai multe tipuri
de senzori.
Localizarea obiectelor se poate real iza și prin contact fizic, dar acesta impune restricții asupra
vitezei de mișcare a structurii manipulate. Contactul fizic dintre robot și obiectele din mediu generează
forțe de reacțiune care modifică starea robotului. Vitezele mari de lucru fac ca efecte le dinamice ale
unui contact fizic cu obstacole sau obiecte manipulate să fie riscante (pot duce la deteriorarea
obiectelor sau a robotului).
Navigarea robotului este posibilă și fără o determinare a poziției și orientării față de un sistem
de coordonate f ix, dar această informație este utilă pentru sisteme de comandă a mișcării. Dintre
5
metodele de navigație mai des utilizate se pot menționa: măsurarea numărului de rotații făcute de
roțile motoare, folosirea de acceleratoare și giroscoape, geamanduri electr omagnetice instalate în
teren, semnalizatoare pasive sau semipasive de tip optic sau magnetic.
2.1 Clasificare
Roboții mobili reprezintă un subiect actual de cercetare deoarece marea majoritate a
universităților de profil tehnic au laboratoare dedicate acestui domeniu. Armata sponsorizează
proiecte importante, la fel și diferitele guverne sau organizații pentru car itate. Există un mare interes
în realizarea roboților de tip search -and-rescue, care caută victime sub dărâmături și le oferă o formă
de ajutor. Conform Popsci.com serviciul de pompieri din Tokio deține roboți RoboCue ,ce sunt creați
pentru a ajuta victim ele unei bombe sau cutremur.
Interes există și în zona de sarcini pe care omul nu le poate realiza, spre exemplu deplasarea sarcinilor
grele, deplasarea obiectelor în medii ostile, cu temperaturi mari, radiații, sau presiuni mari – în oceane,
etc.
In prin cipal roboții mobili se clasifică după mediul în care se deplasează:
➢ ROBOȚI TEREȘTRI: roboți care se deplasează pe pământ, sau pe diferite medii dure și „uscate”.
Aceștia folosesc roți, șenile, picioare, etc.
Figura 2.1 .1: Robotul Urbie
6
Avem ca exempl u Urbie1 un robot autonom, condus vizual, în tipul urcării unei scări. Acest robot
este folosit în situații de urgență, în misiuni de tip căutare și salvare. Urbie este un robot de mici
dimensiuni, ușor, ceea ce îl face ușor de transportat și îi oferă cap acitatea de a încape în spații înguste.
Cele două camere joacă rolul de ochi, oferindu -i vedere stereoscopică, ceea ce îl ajută în depășirea
obstacolelor. Brațe ce se rotesc la 360 grade permit robotului să urce peste obstacole, și să urce scări.
În cazul în care robotul se răstoarnă, brațele îl vor ajuta să revină la poziția de mers.
➢ ROBOȚI ZBURĂTORI: roboți care se deplasează în aer. În general aceștia sunt UAV: Unmaned
Aerial Vehicle.
Figura 2.1.2 : Drona Phantom 4
Aceasta este drona Phantom 4 a firme i Dji. Este o dronă cu patru elici, capabilă să care o
cameră de tip GoPro.
➢ ROBOȚI SUBACVATICI: aceștia sunt roboți care se deplasează în mediul acvatic, folosind
diferite elici sau pale pentru a realiza mișcare de fluid, care îi propulsează pe direcția do rită.
1 Urbie = TheUrban Robot
7
Figura 2. 1.3: VideoRay
VideoRay este un vehic ul operat de la distanță, ce se deplasează în mediul acvatic. Acest robot
a supraviețuit 19 luni în mediul ostil al Mării Nordului.
Un alt criteriu de clasificare este felul în care se deplasează acești roboți:
➢ Roboți cu roți – folosec roțile pentru deplasare. Aceștia au 3, 4 6 sau mai multe roți, direcția este
dată de mișcarea articulațiilor unui grup de roți, sau de diferența de viteză dintre stânga și dreapta.
Roțile pot fi relativ mobile față d e corp (suspensie) pentru a îmbunătăți stabilitatea sau tracțiunea.
➢ Roboți pășitori: Aici se încadrează roboții care folosesc picioare pentru deplasare. Aceștia pot
avea 2, 4, 6 sau 8 picioare. Aici se pune problema ca centrul de greutate al robotului să c adă
întodeauna pe aria formată de picoarele/piciorul care este în contact cu solul în momentul dat.
Această problema este una majoră în cazul roboților cu 2 picioare, dar este mai ușor de rezolvat
odată cu creșterea numărului de picioare.
8
Figura 2. 1.4: Robot Biped
➢ O subcategorie a acestei categorii sunt roboții umanoizi: roboți care încearcă să imite corpul
uman. Acesti roboți sunt cel mai dificil de realizat, deoarece corpul uman are multe grade de
libertate, își schimbă centrul de echilibru în mod constant și instinctiv, deci are un timp de răspuns
foarte bun, simte dacă ceva nu este în regulă și, tot instinctiv, ia măsuri pentru ajustare sau
protecție la impact.
9
Figura 2. 1.5: Robot hexapod
➢ Roboți târâtori: acești roboți imită deplasarea un or animale precum șerpii, viermii, etc, prin
ondulația corpului. Problema principală este sincronizarea mișcării. Dacă această problemă nu
este rezolvată cît mai bine, robotul va avea o mișcare relativ haotică, și fie nu se va deplasa deloc,
fie se va depl asa aleator, necontrolat.
Figura 2 .1.6: Robot octopod
➢ Roboți cu șenile: Acești roboți folosesc șenile pentru deplasare, în general au aderență bună, și se
pot deplasa în medii dificile, roci, medii neregulate, pot depăși diferite găuri pe traiectorie, et c.
Totuși în cazul lor schimbarea direcției este mai dificil de realizat. În general se foloșeste o
diferență de viteză unghiulară între șenile, ceea ce ar face ca o parte a robotului să înainteze mai
mult față de cealaltă, dar datorită faptului că lungime a robotului nu se modifică, șina mai lentă va
aluneca ușor și se va roti pe laterală, robotul luând virajul. Unii roboți prezintă 2 perechi de șine,
și schimbarea direcției se face prin modificarea unghiului dintre ele.
➢ Roboți cu deplasare în mediu fluid: Acești roboți folosesc elici pentru deplasare, acestea produc
o diferență de presiune înainte și după elice, ce propulsează robotul în direcția dorită de deplasare.
Acest lucru este valabil și în apă și în aer, dar diferă forma elicilor și diferența de pre siune
necesară. În mediu acvatic, se pot folosi și alte parți mobile, similare cu cele ale animalelor, spre
exemplu coada și aripioarele unui pește, etc. În mediu gazos (aer), se încearcă imiatrea diferitelor
zburătoare ce prezintă caracteristici interesan te, spre exemplu o libelulă, ce are greutate foarte
mică, sau pasărea colibri care are anvergura mică la aripi, dar se deplasează prin frecvența mare
a mișcărilor.
10
2.1.1 Roboți cu roți:
Aceștia sunt cel mai simplu de realizat dintre tipurile de roboți. La o mișcare normală, centrul
de greutate va fi mereu pe aria formată de roți, deci nu se pune problema coordonării centrului de
gretutate, decât aflarea înclinației maxime la care robotul poate opera. Schimbarea direcției de
deplasare se realizează în gereal p rin rotația unei roți sau perechi de roți pe axa „y” ceea ce este
mult mai simplu de realizat. Se poate face și schimbarea direcției de mers similar ca la șenile, cu
roțile fixe, prin variația vitezei, dar acest lucru nu este des folosit.
Figura 2.1.1.1 : The Chariot Pololu
Acesta este un Line Follower, robot ce este destinat urmăririi unei linii, pentru diverse
competiții. Folosește senzori optici și un a lgoritm ce procesează cât mai eficient informația primită,
produce semnalul de control către motoarele ce acționează roțile din spate.
2.1.2 Roboți pășitori:
Există mai multe tipuri de roboți pășitori:
• Roboți bipezi: de exemplu QRIO, ASIMO ;
• Roboți cu 4 picioare: AIBO, BigDog;
• Roboți hexapozi;
11
• Roboți octopoze;
Figura 2.1.2 .1: QRIO
QRIO este un robot umanoid produs de Sony, succesorul proiectului AIBO. Robotul are
aproximativ 0,6m înălțime și cântărește aproximativ 7,3kg. Prototipurile au fost dezvolta te și
manufacturate de către Sony Intelligence Dynamics Laboratory, Inc. Numărul prototipurilor este
necunoscut, dar a fost confirmat că 10 dintre ei au prezentat o rutină de dans la Museum of Science în
Boston.
12
Figura 2.1. 2.2: ASIMO
ASIMO este un robot umanoid produs și dezvoltat de Honda ce fost prezentat oficial în data de 21
Octombrie 2000. ASIMO a fost produs cu scopul de a fi un asistent multifuncțional, cu abilitățile de
a ajuta pe cei care nu se pot deplasa. Acest robot este frecvent utilizat în demonstrații în întreaga lume
cu scopul de a atrage interesul în cercetarea domeniilor științifice și matematice. Cu o înălțime de 130
centimetri și cântărind 48 kilograme ASIMO a fost proiectat să opereze în medii reale:
• Are abilitatea de a merge
• Poate al erga cu viteză de până la 6 kilometri pe oră
• Poate urca și coborî trepte
Spre deosebire de predecesorii săi ASIMO este primul robot care utilizează un tip de control predictiv
al mișcării, ceea ce îi oferă o flexibilitate mărită a articulațiilor și un mers mai apropiat de mersul
uman.
Figura 2.1. 2.3: AIBO
AIBO2 face parte din seria „animalelor de companie” produse de Sony. Primul prototip a fost anunțat
în anul 1998.
Doctorul inginer Toshidata Doi împreuna cu expertul în inteligență artificială Masahiro Fujita au
dezvoltat un robot suficient de complex sau de neprevizibil încât oamenii să aibă interesulîl
urmărească și să aibă grijă de el. Acest robot folosește tehnolo gii de ultimă generație precum
recunoaștere vocală și viziune, chiar dacă la vremea respectivă aceste tehnologii nu erau considerate
destul de mature sau viabile pentru a fi folosite în aplicații unde ar juca roluri critice. Pentru creerea
2 AIBO = Artificial Intelligence Robot , omonim cu aibō (相棒 ), amic" sau "partner" în Japoneză
13
comportamentului acestui robot au fost folosite prototipuri ce aveau un comportament similar cu cel
al unei maimuțe, spre exemplu:
• Observarea unei mingi galbene;
• Strângerea unei mâini, ca formă de salut;
• Mișcări de karate;
• Dormitul
Acest tip de abilități, deși erau încă î n stagiul de dezvoltare, au contribuit la succesul lui AIBO, fiind
considerate comportamente atractive pentru roboții de entertainement. Fujita a primit mai târziu
premiul „IEEE Inaba Technical Award” pentru inovațiile ce au condus la producerea lui "AIBO,
primul robot produs pe scară largă pentru piața consumatorilor caznici, cu rol de entertainement".
Figura 2.1.2.4 : BigDog
BigDog este un robot stabil din punct de vedere dinamic, creat în anul 2005 de Boston Dynamics cu
Foster Miller, NASA și Universitatea din Harvard. Acest robot are o lungime de 0,91 metri, înălțime
de 0,76 metri și cântărește 110 kilograme. Este capabil să traverseze un teren accidentat, alergând cu
viteza de 6,4 kilometri pe oră, cărând 150 kilograme, și urcând o pantă cu î nclinație de 35 grade.
Locomoția este controlată de un controler interior care primește date de la senzorii robotului.
Navigația și echilibrul sunt de asemena controlate de acel sistem.
BigDog a fost sponsorizat de DARPA cu scopul de a căra echipamentul so ldaților în medii prea
dificile pentru roboții convenționali cu roți. Pentru deplasare acest robot utilizează patru picoare
14
acționate de către cilindri hidraulici cu indici de frecare scăzuți, ce sunt dotate cu diferiți senzori de
aflare a poziției articul ațiilor și de detecție a contactului cu solul. Robotul folosește de asemenea un
giroscop laser și un sistem de vedere stereoscopică.
Roboții pășitori sunt o inovație relativ nouă în robotică. Ei sunt folotiți pentru deplasare în locurile în
care un robot p e roți sau zburător nu ar putea avea acces. Spre exemplu explorarea regiunii montane,
zone cu clădiri dărâmate, etc. Marea majoritate sunt totuși folosiți doar cu scop educațional sau pe
post de jucării. Momentan armata finanțează cercetări în domeniu, deo arece acești roboți sunt utili în
zone de război sau greu accesibile unui soldat.
Roboții umanoizi sunt roboți cu o formă a corpului similară cu cea a corpului uman. Un astfel
de robot are un design ce îi oferă capabilitatea de a executa sarcini similare cu cele a unui operator
uman, putând opera unelte proiectate pentru un utilizator uman. In general acești roboți au cap, piept,
mâini, picioare cu dimensiuni și greutate comparabilă cu cele ale corpului uman .
Unele modele sunt proiectate să imite doar o p arte din corp (de la brâu în jos – o mică parte
din abdomen și picioarele) sau piept și brațe, etc. Unii roboți sunt făcuți doar să imite trăsăturile faciale
ale unu om, deci au doar cap, cu marea majoritate a mușchilor aferenți.
Scopul acestor roboți este cercetarea în domenii științifice. Cercetători trebuie să înțeleagă corpul
omenesc, în special biomecanica, pentru a putea creea astfel de roboți. În altă ordine de idei simularea
corpului este o bună metodă de înțelegere a funcționării acestua.
Inițial scopul producerii de roboți umanoizi a fost pentru testarea diferitelor orteze și proteze,
dar cunoștințele dobîndite au fost folosite și între domenii. Spre exemplu au apărut proteze active
pentru genunchi sau mâini, etc. Momentan roboții umanoizi sunt fo losiți în locuri în care pot executa
sarcini destinate unui operator uman: spre exemplu recepționer, sau asistent pentru persoanele bolnave
dar și sarcini periculoase: lucrul în zone periculoase (radiații, zone cu probleme din punct de vedere
al stabilităț ii), etc.
15
Figura 2.1. 2.5: Ursula
Au fost construiți roboți cu scopul de a interacționa cu oamenii, spre exemplu Ursula poate cânta la
pian, vioară, poate dansa și poate vorbi cu audiența, la Universal Studios.
16
2.1.3 Roboți târâtori:
Acești roboți folosesc ondulația corpului pentru deplasare. Centrul de greutate nu este o problemă
majoră, pentru schimbarea direcției nu este necesară adăugarea de parți componente, dar structura lor
este complexă, și greu de sincronizat, dezavantaj care se ridică mult peste a vantajele de mai sus.
Figura 2.1. 3.1: Snake Robot
Acesta este un robot modular, ce imită mișcările un ui șarpe, produs de Biorobotics
2.1.4 Roboți cu evoluție în medii fluide:
Marea majoritate folosesc elici pentru deplasare, acestea generează diferență de p resiune, și
propulsează pe o anumită direcție de deplasare. Schimbarea direcției se realizează fie cu flapsuri ce
direcționează fluxul de aer/apă , fie cu altă elice perpendiculara pe prima, care creează un alt flux de
apă/aer. În general consumul de energ ie este unul ridicat.
17
2.2 Stadiu actual al metodelor de control
Momentan se poate observa interesul comunității în cercetarea roboților mobili autonomi.
Unul dintre principalele scopuri ale acestora este dezvoltarea unor tehnici și tehnologii noi și
inteligente, menite să crească performațele mișcării roboților, evitarea obstacolelor, etc. Din
multitudinea de metode de control două metode sunt din ce în ce mai folosite:
• logica Fuzzy
• algoritmi neuronali.
Controlul neuronal este utilizat în general pentru a conduce un robot către un punct de referință
specific, dar și pentru mișcări mai complexe, spre exemplu deplasarea pe un teren necunoscut.
Deseori se folosesc rețele neuronale pentru controlul reactiv a l sistemelor robotice pășitoare.
Acest tip de control este alcătuit din două nivele de procesare:
• Primul nivel este cel al preprocesării, și se utilizează pentru procesarea semnalelor
provenite de la senzorii robotului, folosind o rețea neuronală. Acest ni vel ajută la
determinarea reacției sistemului la mediul înconjurător pe durata deplasării către
coordonatele țintă.
• Al doilea nivel este reprezentat de Controlul Neuronal Modular. Acesta realizează
controlul locomotor al robotului. Ultimele studii în acest domeniu au condus către un
nou tip de rețele neuronale, ce folosesc algoritmi genetici (AG). Acest tip de control
este denumit Spiking (SNN). Aceste algoritme pot fi folosite cu eficiență mare pentru
ocolirea obstacolelor de pe traiectoria de mișcare.
Rețelele neuronale sunt intens utilizate pentru controlul mișcării roboților mobili iar diverse studii au
ca scop stabilitatea roboților utilizând tehnologii de control neuronal adaptiv cu performanțe relativ
asemănătoare. De exemplu:
• metoda de control neuro nal intern (IMC) realizează predicții asupra mișcării robotului,
astfel încât mersul pe pantă de diverse înclinații nu influențează mișcarea robotului.
• metoda ZMP pentru deplasarea în spații nestructurate, ce necesită o acționare cu
precizie a motoarelor, și o modelare cu precizie mare a punctului ZMP.
18
O altă teorie modernă este cea a Logicii Neutrosofice aplicată controlului roboților mobili.
Aceasta este de finită de Prof. Smarandache și continua tă de Prof. Vlădăreanu și a fost aplicată în
construirea t raiectoriilor și controlul deplasării unui singur robot sau mai mulți roboți în paralel în
medii sim etrice și nestructurate și pentru explorarea mediilor necunoscute.
Controlul deplasării roboților în medii cu obstacole presupune ca robotul să aibă capa citatea de a le
detecta și naviga printre ele. Tehnicile actuale presupun detectarea obstacolelor și înregistrarea
poziției lor, construind o hartă virtuală și apoi definind o traiectorie optimă de ocolire a acestor
obstacole.
Metode de identificare a ob stacolelor
Vederea artificială reprezintă una dintre tehnicile folosite la identificarea obstacolelor. Aceasta este
implementată în algoritmul de control a roboților folosind și alți senzori pe ntru verificare și validare ,
astfel crescându -se robustețea sistemului de detectare și evitare a obstacolelor în cele două tipuri de
medii:
• static
• dinamic.
Pornind de la prezumția că solul este uniform, algoritmul de control este aplicat astfel:
1. o imagine este captată de camera robotului,
2. sunt implementați algoritmi secundari de reducere a zgomotului și de filtrare pentru a
crește calitatea,
3. se folosesc algoritmi de detectare a conturului și formelor obstacolelor.
4. imaginea prelucrată este analizată și transformată în semnale pentru algoritmul de
mapare.
5. se realizează navigarea robotului cu ajutorul hărții
6. se calculeză o traiectorie optimă, ce evită obstacolele.
O altă metodă utilizată pentru detectarea obsta colelor este cea a fluxului dar are limitări deoarece
pentru ca metoda sa fie eficientă, trebuie ca :
– suprafața de deplasare a robotului să fie plană;
– camera ce captează imaginile să fie orientată către sol, cu un unghi fix.
În timpul deplasării robotului mediul este analizat pe măsură ce camera capteaza imagini în secvențe
procesate în timp real. O pr imă etapă constă în detectarea obstacolelor , apoi se construiește traiectoria
19
utilizând diverși algoritmi de control al motoarelor robotului, ca de exemplu rețele neuronale, în
funcție de semnalele provenite de la senzori.
Se poate utiliza o rețea neuron ală pentru:
– a stabili zonele libere prin care robotul se poate deplasa;
– a stabili punctul țintă;
Acestea sunt folosite ca date de intrare în următoarea secvență de control care realizează direcția
următorilor pași. O metodă poate fi de stabilire a sistemul ui de deplasare ca un „câmp de potențial”
unde:
– sistemul robotic este o sarcină electrică aflată într -un câmp de potențial.
– zona țintă este un câmp de potențial pozitiv,
– obstacolele sunt câmpuri de potențial negativ.
Forța totală aplicată asupra robotul ui este suma forțelor de repulsie și atracție. Astfel robotul:
– este atras de punctul ținta,
– este respins de obstacole.
Controlul hibrid forță -poziție
O altă strategie de control utilizată frecvent este controlul hibrid forță -poziție. Acesta este
folosit în combinație cu alte metode de control, rezultând o varietate relativ mare de sisteme de control,
printre care putem aminti:
– controlul hibrid forță -poziție fuzzy PID, cu regulile sale;
– controlul iterativ de invățare.
Unele cercetări au avut ca scop perfe cționarea controlului hibrid forță -poziție, pentru a fi
adaptat roboților industriali prin particularizarea parametrilor și a legilor de control, de exemplu
robotul pășitor NAO.
Cercetătorii s -au orientat în special către tratarea globală a controlului hi brid forța dar sunt
cercetări și către perfecționarea acestui tip de control prin adăugarea unor bucle de control pentru a
crește precizia de urmărire a traiectoriei de mișcare . Vladareanu și Șandru [20] au dezvoltat noi tehnici
dedicate creșterii performanțelor de control a deplasării roboților mobili în medii cu terenuri
denivelate și nestructurate.
Noua metodă a logicii neutrosophice a fost utilizată în realizarea unui control de comutare
între diferite tipuri de control. Meto dele de comutare prezintă un mare interes în domeniul roboticii,
ele reprezentând un real punct de interes în numeroase publicații de specialitate
20
Cercetările asupra controlului mișcării prin alunecare reprezintă o parte importantă deoarece
controlul dina mic introdus de această metodă de control e necesar pentru a controla picioarele
roboților mobili pășitori în fazele de:
– tracțiune
– de suport a greutății robotului.
Astfel au fost studiate diferite strategii de implementare a controlului mișcării la alune care
pentru ca mișcarea picioarelor robotului să fie precisă și liniară, astfel încât ansamblul superior al
robotului să fie plan paralel cu suprafața pe care robotul se deplasează la o viteză orizontală constantă.
Pot fi implementate mai multe metode:
– rețele neuronale;
– logica fuzzy;
– control adaptiv;
– abordări combinate de control, îmbinând elemente ale logicii fuzzy cu elemente de control
dinamic în buclă de reacție.
O etapă importantă în dezvoltarea controlului roboților mobili pășitori constă în validarea și testarea
legilor de control prin intermediul experimentelor virtuale. Pentru a realiza acest lucru este nevoie de
un mediu virtual pentru a elabora simulări complexe. Aceste trebuie să fie cât mai apropiate de
condițiile reale introducând cât mai mulți parametrii. Aceștia pot fi:
– parametrii dinamici ai robotului
– parametrii mediului de interacțiune.
Unul dintre cele mai utilizate medii virtuale de modelare este GNU Octave care asigură:
– unelte de realizare a mediului virtual
– unelte de modelare și simulare a deferite tipuri de control în timp real sau buclă închisă.
O metodă virtuală de modelare modernă este metoda grafurilor Bond care permite modelarea și
simularea sistemelor de orice natură și oferă avantaje față de celelalte modele precum:
– modelarea precisă a dinamicii sistemelor, fără a avea probleme de interacțiune eronată
între elementele sistemului;
– sistemele odată modelate, pot fi utilizate ca o bază de date cu obiecte reutilizabile la alte
modele a unor sisteme similare .
Dezavantajul principal îl reprezintă faptul că modelarea este dificilă în lipsa unor cunoștințe în
domeniul sistemului modelat, necesitând abilități în proiectarea și realizarea grafurilor Bond.
21
În diverse cercetări cu privire la deplasarea roboților mobili pășitori f ormați din mai mulți roboți
mobili pășitori bipezi, au fost observate probleme în:
– stabilitatea în timpul deplasărilor pe traiectorii curbilinii de ocolire a unor obstacole
– stabilitatea datorată constrângerilor de deplasare în regim de cooperare
De aceea , au fost găsite în literatura de specialitate:
– noi metode de stabilitate ale roboților mobili
– implementarea unor bucle ale controlului DHFPC.
Prima problemă de stabilitate impune:
– parametrii de condiționare pentru a preveni răsturnarea robotului la ocolirea unor
obstacole, atunci când roboții lucrează în regim de cooperare;
– controlul lungimii pașilor efectuați de fiecare picior al robotului mobil pășitor;
– parametrii de condiționare pentru a preveni pierderea stabilității prin alunecare a
picioarelor, dacă la contactul cu suprafețele pe care se deplasează apare fenomenul de
alunecare datorită greutății și a coeficienților de alunecare mici.
Pierderea stabilității prin alunecare a pi cioarelor se poate remedia prin detectarea stărilor de contact
cvasi -stabil cu suprafețele de sprijin prin implementarea unei legi de control a stabilității bazate pe
detecția condițiilor care pot duce la destabilizarea deplasării robotului mobil.
Prin an aliza bibliografică privind studiile realizate în acest domeniu, se poate concluziona faptul tema
abordată este de actualitate în domeniul roboților mobili pășitori.
22
3. Prezentarea soluției proprii
Acest capitol al lucrării de licență prezintă strategiile de control a poziției roboților mobili pășitori
elaborate în baza unor relații matematice. Relațiile prezentate, fac parte din lista de contribuții
originale în domeniul conducerii roboților mobili pe care această lucrare le prezintă.
Una din contribuțiile principale prezentate în această lucrare este studierea și dezvoltarea unei scheme
de control hibrid forță -poziție bazată pe controlul hibrid clasic în care selecția legilor de control care
guvern ează articulațiile robotului se face prin intermediul matricei de selecție, calculată în timp real
de o lege de comutare originală bazată pe logica fuzzy și teoria DSm. Relația matematică care
condiționează matricea de comutare S este cea din relația (2.4. 1).
∑𝑆𝑝𝑖+∑𝑆𝑓𝑖𝑚
𝑗=1=𝐼𝑛𝑟𝐷𝑂𝐹𝑛
𝑖=1
(2.4.1)
unde, Sp i și Sf i sunt matricele care desemnează legile de control în poziție și respectiv în forță utilizate
în conducerea robotului mobil, iar matricea unitate InrDOF are dimensiunea determinată de gradele
de libertate care determină toate pozițiile cinematice ale robotu lui.
Figura 2.4.1 :Schema controlului hibrid forță -poziție
23
Schema de control propusă pentru îmbunătățirea controlului hibrid forță/poziție este prezentată în
figura 14. Această diagramă de control hibrid forță -poziție, poate realiza controlul unei game ridicate
de roboți, optimizând eficacitatea și stabilitatea în condiții de incertitudine și parametrii dinamici ai
mediului de lucru, fără a fi necesară ajustarea legilor de control la fiecare schimbare a parametrilor
exteriori sistemului.
3.1 Probleme specif ice ale structurii, cinematicii și dinamicii roboților
mobili
În acest capitol se analizează diverse problemele întâmpinate în realizarea controlului robotului
mobil pășitor:
a) probleme constructive
– probleme datorate structurii complexe a roboților;
– probleme datorate modelării cinematice și dinamice.
b) probleme legate de modelare cinematică și dinamică, directă sau inversă, a roboților mobili
Constructia robotului mobil pășitor reprezintă un impediment deoarece materialele din care
aceștia sunt confecțio nați:
– trebuie să susțină greutatea, trebuie să fie suficient de rezistente pentru ca robotul să nu
prezinte probleme structurale sau probleme de control datorate flexibilității picioarelor;
– trebuie să nu introducă inerții mari în sistem și se preferă folos irea de structuri cât mai
ușoare.
– sunt necesare motoare cu o precizie cât mai înaltă și cu un cuplu motor cât mai mare
pentru ca structura să nu necesite alte mecanisme de angrenaje cu rolul creșterii
cuplului și a preciziei de poziționare
Pentru a rezolv a problemele de mai sus s -a folosit un aliaj de aluminiu iar piesele de prindere
din material plastic.
În acest capitol, s -a studiat și problema controlului și s -a căutat un algoritm pentru rezolvarea
problemei de simulare și de modelare a roboților mobil i.
24
Controlul robotului mobil pășitor necesită o referință în spațiul de lucru în care acesta se
deplasează. De aceea, este nevoie ca aceste date să fie transformate din valori globale Carteziene în
valori locale în articulații prin intermediul metodelor de calcul a cinematicii inverse. Au fost utilizate,
în acest scop:
– metode geometrice de cinematică inversă
– metoda bazată pe matricea Jacobi transpusă, pentru evitarea punctelor de singularitate.
Folosirea metodelor geometrice este posibilă datorită faptului că lanțurile cinematice au până la trei
grade de libertate. Astfel, trebuie să calculăm trei necunoscute din trei relații geometrice, unde vom
impune condiții privind:
– soluțiile multiple
– evitare a punctelor de împărțire cu zero.
Metode de rezolv are a cinematicii
Meoda cu matrice Jacobi
Una dintre metodele de rezolvare a cinematicii inverse o reprezintă algoritmul de calcul care
folosește matricea Jacobi transpusă (2.3.1). Avantajul acestei soluții este conferit de eliminarea
punctelor de singular itate care poate conduce sistemul către stări de instabilitate. Dezavantajul
metodei îl reprezintă calcularea erorilor din articulații, dar eroarea calculată are un caracter liniar și
putem utiliza cu succes de liniarizarea controlului. Astfel avem:
1. ∆𝑒=𝑒țintă−𝑒real
2. 𝐽𝐽𝑇𝑑𝑒=𝐽∙𝐽𝑇∙∆𝑒
3. 𝛼=∆𝑒𝑇∙𝐽𝐽𝑇𝑑𝑒
𝐽𝐽𝑇𝑑𝑒𝑇∙𝐽𝐽𝑇𝑑𝑒
4. ∆𝜃=(𝛼∙𝐽𝑇∙∆𝑒)𝑇
Deoarece sistemul este liniar, putem folosi matricea Jacobi transpusă, care permite diminuarea
resurselor hardware, care permite utilizarea unei puteri de calcul reduse pentru a soluționa sistemul
invers, în condițiile lipsei unor condiții suplimentare de alegere a soluțiilor optime sau care să elimine
punctele de singularitate. În schimb, nu se poate utiliza ca referință la liniarizarea sistemului de
control, deoarece acestea necesită valoarea cunoscută a referinței în spațiul de coordonate al
articulațiil or. (2.2.1)
25
Pe lângă avantajele și dezavantajele amintite mai sus ale algoritmului de calcul a cinematicii
inverse folosind matricea Jacobi transpusă, trebuie ales parametrul α, care influențează precizia de
calcul a erorii de poziționare în articulațiile robotul ui controlat. Acest paramet ru este obținut în relația
(2.2.1) și poate fi modificat prin experimentare (încercând diverse valori), pentru fiecare aplicație în
parte.
Rezolvarea dinamicii roboților mobili pășitori utilizează o algebră avansată, lucrând cu ecuații
diferențiale de ordinul întâi și de aceea, pentru controlul roboților mobili pășitori sunt necesare
rezolvarea relațiilor dinamicii inverse pentru a putea:
– controla eficient articulațiile robotului,
– compensa inerțiile,
– compensa efectele Coriolis,
– compensa efectele centrifugale
– compensa efectele gravitaționale.
Calculele acestor relații cu ecuații diferențiale devin din ce în ce mai complexe în funcție de
numărul de grade de libertate ale robotului fiind necesare progr ame software de rezolvare literală a
acestora. Astfel, matricele relațiilor dinamicii inverse au dimensiunea de [ nxn], unde n reprezintă
numărul de grade de libertate.
Se pornește în calcul de la relațiile de bază utilizate în calcularea valorilor dinamici i inverse
care sunt date de metoda Euler – Lagrange:
𝑇=1
2𝑞̇𝑇∑[𝑚𝑖∙𝑗𝑣𝑖(𝑞)𝑇𝑛
𝑖=1 𝐽𝑣𝑖(𝑞)+𝐽𝜔𝑖(𝑞)𝑇𝑅𝑖 (𝑞)𝐼𝑖𝑅𝑖(𝑞)𝑇 𝐽𝜔𝑖(𝑞)]𝑞̇
(2.2.2)
𝑈=∑𝑈𝑖=∑𝑔𝑇𝑟𝑐𝑖𝑚𝑖𝑛
𝑖=1𝑛
𝑖=1
(2.3.3)
𝐶(𝑞,𝑞)̇=∑Γ𝑖𝑗𝑘𝑞𝑘̇3
𝑘=1=1
2∑(𝜕𝑀𝑖𝑗
𝜕𝑞𝑘+𝜕𝑀𝑖𝑘
𝜕𝑞𝑖+𝜕𝑀𝑘𝑗
𝜕𝑞𝑖)3
𝑘=1𝑞𝑘̇
(2.3.4)
26
Metoda punctului de moment zero
O altă metodă de control folosită în industrie pentru obținerea stabilității roboților este cea a
Punctului de Moment Zero( ZMP – Zero-Moment Point). ZMP este punctul de pe sol în care
momentul de inerție și forța gravitațională nu au componente de -a lungul axei orizontale.Această
teorie a fost formulată inițial de către Miomir Vukobratovic în 1968.
Pentru ca un robot să fie în echilibru în stare de repaos, este necesar ca proiecț ia centrului de
greutate pe sol să cadă oriunde în aria formată de toate punctele de contact a robotului cu solul. Cu
cât acest punct este mai apropiat de centrul suprafeței, robotul este considerat mai stabil. În stare de
mișcare însă apar și alte forțe d e inerție, care afectează sistemul. Aceasta teorie nu mai este valabilă
în totalitate. Spre exemplu dacă un om aleargă înainte, el va tinde să se aplece în față, mutând proiecția
centrului de greutate pe direcția înaintării. În cazul mișcării, este necesar ca ZMP să se mențină în
permanență pe suprafața de contact.
Figura 3.1.1 Vizualizarea Punctului de Moment Zero de către Vukobratovic.
Luând în considerare un robot biped într -o singură fază a mișcării, în figura b) este prezentată
influența dinamică a s egmentelor de deasupra gleznei. Forța este notată FA și momentul MA. In
punctul P se poate determina reacția din sol : forța R=(RX, RY, RZ) iar momentul va fi
M=(MX,MY,MZ). Frecarea fără alunecare a piciorului pe sol va compensa componentele orizontale
ale forței FA și componenta verticală a momentului MA( figura c) Aceasta forță se va nota
27
(RX,RY,MZ). RZ reprezintă reacțiunea forțelor balansului vertical. Restul componentelor orizontale
ale momentului activ vor fi compensate doar prin schimbarea poziției P și a reacțiunii R în interiorul
suprafeței de sprijin( figura d). Dacă suprafața de sprijin nu este suficient de mare pentru o poziție
potrivită a lui R, forțele vor acționează asupra marginii, iar o componentă necompensată a reacțiunii
rămâne, fapt ce va produce instabilitate. In consecință condiția pentru care sistemul să fie în echilibru
dinamic este următoarea: MX=0 și MY=0.
Punctul P este numit Punctul de Moment Zero. Ecuațiile pentru echilibrul static pentru piciorul suport
sunt:
𝑅+𝐹𝐴+𝑚𝑆𝑔=0
𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ×𝑅+𝑂𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ ×𝑚𝑠 𝑔+𝑀𝐴+𝑀𝑍+𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑥 𝐹𝐴=0 , unde :
– O este originea sistemului de coordonate;
– P este punctul reacțiunii din sol;
– G este centrul de greutate al piciorului;
– A este articulația gleznei și ms este masa piciorului.
Proiectând ecuația de mai sus în plan orizontal, rezultă:
(𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ×𝑅)𝐻+𝑂𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ ×𝑚𝑠 𝑔+𝑀𝐴𝐻 +𝑀𝑍+(𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑥 𝐹𝐴)𝐻=0
Pentru a se putea asigura un echilibru dinamic stabil, va fi necesar să se mențină punctul P în
permanență pe suprafața suport.
Controlul mișcării la alunecare folosi nd grafurile Bond
Una dintre cele mai performante metode de a simula un sistem mecanic sau electric o
reprezintă metoda grafurilor Bond. Această metodă este destul de dificil de realizat deoarece necesită
studiu, cercetări și experimentări minuțioase. În schimb, avantajele oferite de aceasta medoda conduc
către realizarea unor sisteme simulate simplificate prin abstractizarea unor subseturi ale atributelor
unui model, obținând un ansamblu de subsisteme interconectate cu legături de „flux” și „efort”.
Folosind metoda modelării cu grafuri Bond, s -a realizat un sistem virtual care modelează și simulează
un picior al robotului mobil pășitor cu două grade de libertate de rotație, ale căror axe paralele sunt
prezentate în figura 3.1.2 .
28
Fig. 3.1.2 Piciorul c u două grade de libertate. Cuplul din articulații a fost calculat cu ajutorul relației:
𝜏=𝑓̂+𝐾𝑣𝑠+𝐾∙𝑠𝑎𝑡(𝑠
𝜑)
𝑓̂=𝐻̂(𝑞𝑑̈+𝜆1𝑒̇+𝜆2𝑒)+𝐶̂(𝑞̇𝑑+𝜆2𝑒)
+𝐶̂(𝑞̇𝑑+𝜆1𝑒+𝜆2∫𝑒𝑑𝑡𝑡
0)+𝐺̂
𝑠=𝑒+𝜆1𝑒+𝜆2∫𝑒𝑑𝑡𝑡
0
𝑠𝑎𝑡(𝑠
𝜑)={−1,𝑠≤−𝜑
𝑠
𝜑,−𝜑<𝑠<𝜑
1,𝜑≤𝑠
Figura 2.4.3 prezintă diagrama de control care utilizează controlul
mișcării la alunecare pentru a controla piciorul unui robot mobil
pășitor. Această diagramă a fost implementată folosind grafurile
Bond, iar pentru realizarea simulărilor, s -a ales ca referin ță două semnale cu valori în spațiul
articulațiilor, reprezentate de 2 sinusoide de amplitudine 2 și 2,5 radiani. Figurile 4.1.8 și 4.1.9 prezintă
rezultatele obținute prin simulare și se observă că cele două semnale de referință prezintă după un
timp de 2 secunde și respectiv 3 secunde perturbații fixe reprezentate de semnale treaptă pentru a
evidenția comportamentul sistemului în cazul când apar perturbații în sistem, sau semnalul de referință
nu este bine condiționat. Aceste perturbații sunt mai evidente în graficele erorii din cele două figuri.
Figura 3.1.3 – Diagrama de control dinamic al piciorului robotului mobil pășitor
29
Figura 3.1.4 Ansamblu robot
30
4 Memoriu tehnic
4.1 Construcție
Pentru a testa aceste teorii, am utilizat un robot pășitor, cu două picoare, și câte 3 grade de
libertate pe fiecare picior.
Robotul a fost proiectat în Audesk Inventor , pentru a facilita simulările ulterioare. Structura
mecanică a robotului pășitor este realizată din aluminiu, material ușor de prelucrat, cu o greutate
relativ mică, deci va oferi robotului forțe de inerție și masă relativ mici. Piesele au fost executate cu o
grosime de 2 mm, ceea ce oferă rezistentă suficient de mare la forțele și momentele exercitatein sistem.
Componentele structurii cinematice au mai multe orificii (realizate in baza modulului de optimizare a
materialului) executate cu scopul de a reduce mai mult greutatea, dar și pentru a ajuta la caracterul
modular al structurii. Arborii motoarelor, sunt executați din plastic, la fel ca și ac cesoriile acestora
pentru prinderea pe diverse structuri.
Un lucru foarte interesant in Inventor este faptul că programul pune la dispoziție un utilitar
care ajută la optimizarea de material și forma numit Shape generator, acesta utilizând un algorit și
stresul asupra piesei pentru a lua decizii. Foarte impresionant este faptul că acesta utilizează și forta
gravitațională cât și forte de fricțiune.
Figura 4 .1.1 Arborescență (fixări, incărcări, etc.)
31
Figura 4.1.2 Shape generator optimizare masa și mater ial
Figura 4 .1.3: Piesa olosită pentru rotație
Piesa 4 .1.4: Piesa pe care se va monta motorul
32
Piesa 4 .1.5: Ansamblul pentru trunchi, ce poate fi folosit pentru susținerea plăcii de comandă
Piesa 4 .1.6: Cadru “L”, folosit pentru schimbarea la 90 grade a poziției de montare a cadrului
de rot ație, pentru a realiza articulaț ia gleznei
33
Piesa 4 .1.7: Talpa robotului.
Aceasta piesă are o importanță majoră. A fost dimensionată astfel încât cele două picioare să
nu se atingă în timpul mersului, dar suficient de mare pentru a asigura stabilitate robotului, chiar și în
cazuri de inclinație laterală mare . In găurile cu care este prevăzută se pot monta diferiți senzori
necesari pentru control.
Pe lângă aceste piese, am mai folosit diferite accesorii de prindere a motoarelor, care au venit
în pachet cu acestea. De asemenea, conectarea picioarelor între ele a fost realizată cu o placă
dreptungiulară de susținere.
Pentru montaj, la conectarea pieselor între ele, am folosit șuruburi M3 x 10mm și piulițe
aferente. Prinderea motoarelor de suporți a fost realizată cu ajutorul șuruburilor M5 x 10mm, de
asemenea cu piulițe. Suportul d e sprijin pentru cadrul de rotație a fost alcătuit din un șurub M5 și două
piulițe
In total, am folosit:
– 2 tălpi;
– 6 piese tip 1;
– 6 piese tip 2;
– 1 piesă tip 3;
– 1 placă de susținere
– 2 piese tip L;
– 6 servomotoare cu 6 accesorii pentru montajul lor;
– 1 placă de comandă.
34
Pentru realizarea comenzii, au fost achiziționate 6 servomotoare și o placă de comandă de la EZ
Robots.
Placa de dezvoltare folosită se găsește sub denumirea de EZ – B v3 [35], și prezintă următoarele
caracteristici:
– tensiune alimentare:
• minim 5V DC;
• maxim 17V DC;
• recomandat: 7,2V( 3A);
– microcontroller: Microchip PIC 18F4685;
– regulator voltaj microcontroller: MIC29300 (5V DC, 3A);
– regulator voltaj periferice I/O: LM1084 ( 5V DC, 5A);
– voltaj I/O: 5V DC( 5A maxim, 25W);
– temperaturi operare: -40°C – +125°C;
– 8 porturi analogice( A0 – A7);
– tensiune intrare porturi analogice: 0V – 5V;
– 20 porturi seriale( D0 – D19), 20mA;
– 20 porturi digitale I/O( D0 – D19), 20mA;
– 20 porturi servo( D0 – D19):
• puls LOW 0,61ms;
• puls MID 1,48ms;
• puls HIGH 2,38ms;
– port I2C;
– frecvență de ceas: 40MHz;
– conexiune Bluetooth: clasa 2( 2,5mW, 4 dBm, rază de acțiune de până la 10m);
– protecție I/O: siguranță de 7,5A.
35
Figura 4 .1.8: EZ-B v3
Servomotoarele folosite sunt:
1) DGServo S04NF STD: – viteză de rotație: 4,72 rad/s, rotație completă 360°;
– cuplu: 1,17 N m;
– greutate: 70g;
– tensiune de alimentare: 4,8V( 7,4V maxim);
– dimensiuni: 40,6 19,8 37 mm.
2) DGServo S08NF STD: – viteză de rotaț ie: 4,33 rad/s, rotație limitată, 180°;
– cuplu: 1,47N m;
– greutate: 70g;
– tensiune de alimentare: 4,8V( 7,4V maxim);
dimensiuni: 40,6 19,8 37 mm;
36
Figura 4 .1.9 : DGServo S08NF STD
Servomotoarele folosite sunt o variantă cu reductor de turație cu patru trepte de reducere, după
cum se va arăta și în figura 3.1.8:
Figura 4 .1.10 Schemă ansamblu motor – reductor
Figura 4 .1.11 Reductor servomotor
37
Acestea au următoarele roți cu numărul de dinți după cum se specifică:
– R1= z1= 10;
– R2= z2= 62;
– R3= z3= 10;
– R4= z4= 50;
– R5= z5= 10;
– R6= z6= 35;
– R7= z7= 9;
– R8= z8= 22, unde
– R reprezintă roata dințată din figura 3.1.8;
– z reprezintă numărul de dinți ai roții corespunzătoare.
Iar rapoartele lor de transmisie sunt:
ii,j=𝑧𝑗
𝑧𝑖, unde (3.1.1)
ii,j este raportul de transmitere iar z i și zj reprezintă numărul de dinți pentru roțile i și j;
– i1,2= z2
𝑧1=62
10= 6,2;
– i3,4=z4
𝑧3=50
10= 5;
– i5,6= z6
𝑧5=35
10= 3,5;
– i7,8=z8
𝑧7=22
9= 2,4;
– itot= i1,2* i3,4* i5,6* i7,8=6,2* 5* 3,5* 2,4= 260,4
Turații:
1) DGServo: S08NF STD
narboren = narbore1
itot, unde (3.1.2)
– narboren este turația arborelui terminal al ansamblului reductor;
– narbore1 este turația arborelui motorului de acționare;
– itot este produsul tuturor rapoartelor de transmitere până la arborele n.
narbore3= 4,33[ rad/s]= 41,34 rpm;
narbore1 = narbore3 * itot= 41,34* 260,4= 10.765, 936 rpm.
38
Figura 4.1.12 : Servomotorul S04NF STD
1) DGServo S04NF STD;
narbore3 = narbore1
itot;
narbore3= 4,72[ rad/s]= 45,07 rpm;
narbore1 = narbore3 * itot= 45,07* 260,4= 11.736, 228 rpm.
Figura 4 .1.13: Ansamblu robot cu electronică
39
4.2 Memoriu de calcul
4.2.1 Schema cinematică
Figura 4 .2.1.1 schema cinematică
Robotul pășitor are șase grade de libertate, către trei pe fiecare picior (șold, genunchi și gleznă).
Articulațiile de la șold și genunchi oferă o rotație în jurul axei Y iar cea de la gleznă, în jurul axei X.
Pentru a putea studia deplasarea robotului, va trebui să se calculeze moment ele de inerție, în
vederea testă rii funcționării servomotoarelor.
Robotul are un lanț cinematic deschis și ,,n” elemente conectate între ele prin intermediul unor
articulații cu un singur grad de libertate( de translație sau rotație). De fiecare element ,,i” (i=0..n) al
lanțului cinematic se solidarizează câte un sistem de coordonate( T i).
Se aplică metoda lui Denavit – Hartenberg pentru robotul umanoid conform figurii 4.2, unde
este prezentată schema piciorului robotului biped, iar apoi se analizează cinematica acestuia.
40
Transformarile
între două
articulaț ii Rotație în jurul
axei Y i-1
(qi) Translaț ie pe axa
Yi-1 Translaț ie pe axa
Zi-1
(ai) Rotaț ie în jurul
axei Z i-1
12 q1 0 L2 0
23 q2 0 L1 π/2
Tabelul 4.2.1.1 Parametrii cinematici obținuți pe baza algoritmului Denavit – Hartenberg pentru
piciorul stâng al robotului
Unghiurile q1, q2 sunt unghiuri de rotație între două axe Z, în jurul axei Y
L1 și L2 reprezintă lungimile dintre două articulații. Acești parametrii sunt variabili și constituie
proprietățile piciorului robotului biped.
Sistemele de coordonate ale piciorului drept al robotului sunt adăugate la fel ca și pentru
piciorul stâng. Articulațiile între cel e două picioare sunt proiectate la fel și se poate considera că cele
două membre au o axă de simetrie, unde este plasat sistemul de coordonate O 0X0Y0Z0. Sistemul de
coordonate O 0X0Y0Z0, este considerat bază pentru corpul robotului, fapt care ajută la anali za deplasării
robotului față de acest plan.
4.2.2 Cinematica directă
Pentru a calcula punctul P, se fac următoarele presupuneri:
– robotul biped are n componente rigide;
– se cunosc toate informațiile cinematice, precum poziția centrului de greutate, orienta rea
pieselor, vitezele etc. sunt cunoscute și calculate prin metoda cinematică directă;
– suprafața de rulare este rigidă și statică;
– talpa nu alunecă pe suprafața de rulare;
– toate articulațiile sunt acționate activ.
Masa totală calculată va fi:
mtot=∑𝑚𝑖𝑛
𝑖=1 (3.2.1)
Distanța de la originea sistemului de mișcare la centrul de greutate( CoM), p CoM, conform relației
(3.2.1) și a reprezentării grafice din figura 3.2.1, de mai jos.
41
Figura 4.2.2.1 Model biped aflat în deplasare, reprezentarea punctului P
Momentul liniar total, P, respectiv, momentul unghiular total, H, cu referință la sistemul O XYZ,
poate fi calculat astfel:
P=∑mipi̇n
i=1 (3.2.2)
H=∑(𝑝𝑖 ×𝑚𝑖𝑝𝑖̇𝑛
𝑖=1 + Ii𝜔i) (3.2.3)
În relația (3.2.3), I i, respectiv ω i reprezintă t ensorul inerției și viteza unghiulară a componentei i față
de sistemul de referință. Pentru termenul I i, există următoarea ecuație:
Ii=RiIiRiT , unde (3.2.4)
Ri reprezintă matricea de rotație a elementului i și I i este matricea de inerție a elementului I, ambele
raportate la sistemul de referință.
Derivata în funcție de timp a lui P și H reprezintă rata de schimbare a momentelor liniare și unghiulare(
fiind forță și moment). Pot fi notate ca:
𝑃̇=∑𝑚𝑖𝑝𝑖̈𝑛
𝑖=1 (3.2.5)
𝐻 ̇ = ∑( 𝑛
𝑖=1 𝑝̇i ×(mi𝑝̇i ) + p i × (mi 𝑝̈i) + I i𝜔̇i + 𝜔i × (Ii 𝜔i )) (3.2.6)
unde 𝑝̇i × (mi𝑝̇i)= 0, deoarece 𝑝̇i și mi𝑝̇i sunt paralele( m i𝑝̇i este multiplicarea scalară a lui 𝑝̇i ). Pornind
de la aceste informații se ajunge la:
Fp= −FA= 𝑃̇− mtotg (3.2.7)
Mo= 𝐻̇ − p× mtotg (3.2.8)
42
După cum s -a arătat anterior, F p și M o reprezintă forța și momentul ce descriu cum reacționează
suprafața pe care pășește robotul față de acesta. F A este forța cu care robotul biped acționează asupra
suprafeței. Forța externă, F p acționează în punctul P, deci momentul M o este:
Mo= p OP × Fp + M p (3.2.9)
, unde M p este momentul în punctul P și p OP este vectorul din originea sistemului de referință către
punctul P. Pentru că M p este în punctul P, fiind ZMP ori FZMP, Mp= [ 0 0 M z].
Mp= 𝐻̇ − pCoM × mtotg +( 𝑃̇− mtotg) × pOP (3.2.10)
Pornind de la ecuația (3.2.10), se poate afla distanța de la originea sistemului de referință la punctul
de moment zero sau punctul de moment zero cu frecare, p ZMP= pOP= [ x ZMP, yZMP, zZMP]T.
xZMP=( m totgzpCoMx+zZMP𝑃̇x−𝐻̇y ) / (m totgz + 𝑃̇z) (3.2.11)
yZMP= ( m totgzpCoMy+zZMP𝑃̇y−𝐻̇x ) / (m totgz + 𝑃̇z) (3.2.12)
zZMP este înălțimea de la sol. Iar planul XY este plasat pe sol, deci z ZMP devine egal cu 0.
Dacă z ZMP=0, atunci apar ecuațiile următoare ale lui Huang[53]:
xZMP= ( ∑ 𝑛
𝑖=1(mi( pix(𝑝̈iz + gz) − piz(𝑝̈ix + gx )) − Iiy 𝜔iy)) / (∑ 𝑛
𝑖=1mi(𝑝̈iz + gz) (3.2.13)
yZMP= ( ∑ 𝑛
𝑖=1(mi( piy(𝑝̈iz + gz) − piz(𝑝̈iy + gy )) − Iix 𝜔ix)) / (∑ 𝑛
𝑖=1mi(𝑝̈iz + gz) (3.2.14)
Problema cinematică directă
Figura 3.2.2.2 Cuplă de rotație
Rot(X i, qi)=[1000
0𝑐𝑜𝑠𝑞𝑖−𝑠𝑖𝑛𝑞𝑖0
0𝑠𝑖𝑛𝑞𝑖𝑐𝑜𝑠𝑞𝑖0
0001] (3.2.15)
Rot(Y i, qi)=[𝑐𝑜𝑠𝑞𝑖0𝑠𝑖𝑛𝑞𝑖0
0100
−𝑠𝑖𝑛𝑞𝑖0𝑐𝑜𝑠𝑞𝑖0
0001] (3.2.16)
43
Rot(Zi, q i)=[𝑐𝑜𝑠𝑞𝑖−𝑠𝑖𝑛𝑞𝑖00
𝑠𝑖𝑛𝑞𝑖𝑐𝑜𝑠𝑞𝑖00
0010
0001] (3.2.17)
Matricile de transfer în cazul robotului sunt următoarele:
A1= Rot(Y 1,q1)= [𝑐𝑜𝑠𝑞10𝑠𝑖𝑛𝑞10
0100
−𝑠𝑖𝑛𝑞10𝑐𝑜𝑠𝑞1𝐿2
0001] (3.2.18)
A2= Rot(Y 2,q2)= [𝑐𝑜𝑠𝑞20𝑠𝑖𝑛𝑞20
0100
−𝑠𝑖𝑛𝑞20𝑐𝑜𝑠𝑞2𝐿1
0001] (3.2.19)
A3= Rot(X 3,q3)= [10 00
0𝑐𝑜𝑠𝑞3−𝑠𝑖𝑛𝑞30
0𝑠𝑖𝑛𝑞3𝑐𝑜𝑠𝑞30
00 01] (3.2.20)
T= A 1× A2× A3 (3.2.21)
A1× A2= [𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞20𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2+𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑠𝑖𝑛𝑞1𝐿1
0 1 0 0
−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2−𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞20−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞2+𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑞1𝐿1+𝐿2
0 0 0 1]
(3.2.22)
T=
[𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑠𝑖𝑛𝑞3+𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞3𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑞3+𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑞3𝑠𝑖𝑛𝑞1𝐿1
0 𝑐𝑜𝑠𝑞3 −𝑠𝑖𝑛𝑞3 0
−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2−𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞2−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞2𝑠𝑖𝑛𝑞3+𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑠𝑖𝑛𝑞3−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑤3+𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞2𝑐𝑜𝑠𝑞30
0 0 0 1]
4.2.3 Cinematica indirectă
Descrierea articulației q față de poziția și orientarea efectorului final x, se definește:
x= [x 1 x2 ….x m]T (3.2.23)
În principiu se descrie cu ajutorul unor funcții nelininare, mai ales dacă există multe articulații cu
mișcare de rota ție. Deseori, în mișcarea bipedă, efectorul final este piciorul care se deplasează, iar
baza este cel de echilibru.
Ecuația cinematicii inverse este:
𝑥̇= J(q)𝑞̇ (3.2.24)
44
Dimensiunea lui x es te (m × 1), cu 0≤m≤6. În ecuația (3.2.16), J este matricea Jacobi, care poate fi
definită ca:
J(q)=
[ 𝜕𝑥1
𝜕𝑞1⋯𝜕𝑥1
𝜕𝑞𝑛
⋮⋱⋮
𝜕𝑥𝑚
𝜕𝑞𝑛 ⋯𝜕𝑥𝑚
𝜕𝑞𝑛]
(3.2.25)
unde x este traiectoria din vârful efectorului.
Presupunând că traiectoria mișcării este atribuită unui efector final, de exemplu traiectoria piciorului
aflat în mișcare, din punct de vedere al vitezelor, condițiilor inițiale privind poziția și orientarea .
Scopul este să se determine traiectorii optime, [q(t), 𝑞̇(t)]. Considerând n=m, vitezele articulațiilor pot
fi aflate prin inversarea matricei Jacobi, ținând cont că matricea este una pătratică.
𝑞̇=( J(q))-1𝑥̇ (3.2.26)
Pornind de la aceasta și de la postura inițială q(0), poziția articulației se poate obține astfel:
q(t)=∫𝑞̇𝑡
0(t)dt + q(0) (3.2.27)
Problema cinematică inversă
Cinematica permite calculul coordonatelor articulațiilor, în funție de coordonatele
absolute( operaționale).
Dacă problema cinematică inversă are soluție, ea este reprezentată de modelul geometric invers. Dacă
o soluție analitică este imposibil de găsit putem recurge la metode numerice, dar volumul mare de
calcule reprezintă un dezavantaj major.
Problema cinemat ică directă reprezintă ansamblul relațiilor care definesc poziția tălpii robotului în
funcție de coordonatele articulațiilor, asigurând conversia coordonatelor interne( articulare) în
coordonate externe( operaționale). Conversia coordonatelor articulare în coordonate operaționale se
face prin rezolvarea problemei cinematice directe, iar conversia coordonatelor operaționale în
coordonate articulare se face prin rezolvarea problemei cinematice inverse. Punctului de intersecție al
celor trei axe este unic, det erminate doar de variabilele qi.
45
4.3 Momente de inerție
Figura 4.3.1 Momente de interție
46
4.4 Simulări
4.4.1 Simularea articulației gleznei
În prima fază a testării, am ales să simulez articulația de la gleznă. În figura de mai jos este reprezentată
partea ansamblului care influențează calculele de determinare a motorului:
Figura 4.4.1: Distanțele centrului de greutate față de axul motorului (annotate)
Robotul are centrul de greutate în punctul indicat, la înălțimea de y=66.92 milimetri, x=41 milimetri
și z= -29.82 milimetri față de centrul axului motor, masa este 613 grame. Distanta normală de la
punctul de origine al axului motorului la centru de greutate este 83,96 milimetri.
Motorul va trebui să învingă momentul dat de forța Gy. Gx este normală față de arbore, deci nu
prezintă un moment important. Forta Gy = g * sin (ℒ).
Momentul este m * g * l * sin (ℒ) : 0,613* 0.083 metri *9.81* sin (81)= 0,49 Nm
In urma calculelor am decis să aleg motorul 012 SR conform tabelului de mai jos, acesta având
parametrii doriți dar se încadrează foarte bine și ca buget.
47
Figura 4.4.2 : Datasheet -ul motorului
Acest motor se va alimenta la 12V, deci va necesita și un driver. Viteza lui de rotație este de 9900
rotații pe minut, ceea ce este mult prea mare pentru articulațiile robotului. Am folosit un reductor cu
treaptă de reducere 1/5600.
– Tensiunea nominală: Un 12v
– Constanta cuplului: Km= 11.4 miliNewtoni/Amper (0.0114 Newtoni/Amper)
– Rezistența bobinei interne: R =13.7 ohm,
– inductanța L=310 miliHenri (310*10-6 Henri)
– inerția rotorului: J=0.67 grame centimetru cub (67000000 grame metri cub)
48
Figura 4.4.3 : Schema de principiu pentru articulaț ia gleznei stangi
Aceasta este shema de principiu a articulației gleznei. Motorul acționează reductorul, cu raportul de
transmisie i=5600, apoi ieșirea reductorului este legată prin un arbore la articulație.
Figura 4.4.4 : Schema mecano -electrică ce conține schema motorului și a articulației
Figura 4.4.5 : Schema de referință
49
Primul pas a fost desenarea schemei de referință pentru Simulink.
Figura 4.4.6 : Schema Simulink
Al doilea pas a a fost desenarea shemei Simulink fo losind toate funcțiile necesare.
Figura 4.4.7 : Schema în Simulink
Valorile Zr Zl Ke Km sunt luate din catalogul motorului. R1/R2 este raportul de trasmise. M*g*sin
L reprezintă momentul ce trebuie învins. Zj1 este J echivalent pentru primul arbore, ZJ2 e ste J
echivalent pentru al doilea arbore.
50
Grafic 4.4.1:
Acest grafic reprezintă W3, viteza ungiulară a sistemului. S -a observat că la timpul de 0,08
secunde, viteza s -a stabilizat în jurul valorii de 0,5 rotații pe minut. Această viteză este sufientă
pentru o articulație.
Grafic 4.4.2
51
Acest grafic reprezintă curentul cerut de motor. Observam că motorul consumă în jurul valorii de
1A, valoare ce se află în limitele de toleranță.
Pentru alegerea elementelor de legatura am uitilizat uneltele din invento r, iar rezultatul poate fi
observat in figura urmatoare :
Figura 4.4.7 : Determinarea prinderii
4.4.2 Simularea mecanică a robotului
Următorul pas în testarea robotului a fost simularea mecanică a acestua în Simulink, cu toate
corpurile sale, cu masa, volum, și mi șcările din articulații. Pentru aceasta, am folosit un plug -in
pentru Solidworks numit SimMechanics Link.
Acest plug -in exportă ansamble sau piese din Solidworks sau alte medii de prelucrare 3d, într –
un format pe care Simulink îl poate analiza și interpreta. Programul a creeat câte un fișier STL pentru
fiecare subansamblu, și un fișier XML care conține date generale despre ansamblu. STL -urile conțin
date referitoare la geometria pieselor, materialele din care sunt alcătuite, masa lor, volumul, e tc.
Trebuie menționat ca ansamblul în solidworks trebuie să conțină toate constrângerile necesare, și să
52
existe grad de libertate doar unde se dorește acest lucru. Erorile de acest tip vor face ca a nsamblul să
fie interpretat greș it de c ătre Simulink
Apoi în simulink am importat fiș ierul XML, utilizând comanda “mech_import (‘Ansamblu
mobil.xml’) ”. Rezultatul obț inut este prezentat în figura
Figura 3.4.9: Import Simulink
Acest model conține toate corpurile ansablului, și gradele de libertate dintre ele. Spre exemplu
blocul intitulat “Gamba stângă ansamblu mobil 2 -1” reprezintă gamba piciorului stang al robotului.
Blocurile Revolute re prezintă un grad de libertate de rotație.
Figura 3.4.10
53
Figura 3.4.10 reprezintă modul prin care robotul este legat de p lanul “ground” virtu al. ENV
este blocul ce generează mediul înconjurător. Root ground reprezintă un corp virtual, pe care Simulink
îl folosește pentru a lega o articulație de un punct fix în spațiu. Weld este constrângerea cu zero grade
de libertate (weld = sudură). Root ground reprezintă un corp virtual, folosit de Simulink pentru a
stabili o origine ansamblului. Acest corp este legat apoi prin blocul Prismatic de că tre șoldurile
robotului. Blocul Prismatic reprezintă o articulație cu un singur grad de lib ertate și anume o translație.
Din șolduri pleacă apoi articulații de tip Revolute către coapsele robotului. De coapse sunt legate tot
prin revolute și gambele, iar de cele din urmă utilizând din nou blocul revolute se atațează tălpile.
Figura 3.4.11: Blo cul de tip Revolute, cu cele două corpuri pe care acesta le conectează
Figura 3.4.12: parametrii blocului de tip corp
54
În figura se pot observa parametrii de tip unui bloc de tip corp. Se pot culege date referitoare
la masa corpului, momentele de inerție și poziția lui în spațiu .
Rulând simularea, putem observa robotul care se mișcă conform constrângerilor articulațiilor.
Figura3.4.13: Reprezentare 3D Simulink
Figura este o reprezentare 3d a robotului, conform datelor din Simulink. Se pot obse rva
centrele de greutate a fiecărui corp, poziția relativă a corpurilor între ele și axele din articulații.
Figura 3.4.14 Panoul de control
55
În panoul de control al simulării se pot alege felul reprezentării corpuilui, unghiul din care
acesta este privit, vi teza și durata simulării. De asemenea se poate observa o mișcare cadru cu cadru.
5. Controlul
5.1 Metode de realizare a pașilor în timpul deplasării robotului pășitor
Logica fuzzy în determinarea contactului cu suprafața de sprijin
Acest capitol prezintă cercetări cu privire la metoda de control care utilizează logica fuzzy și
teoria DSm pentru realizaraea unei metode originale de percepție a mediului de deplasare a roboților
mobili pășitori prin intermediul senzorilor care joacă rol ul de observatori. Deoarece logica fuzzy și
teoria DSm utilizată în această lucrare lucrează cu noțiuni matematice relativ noi în domeniul roboticii,
este necesară realizarea unei scurte descrieri.
Logica fuzzy a fost definită în 1965 de către prof. Lotfi Zadeh de la Universitatea Californiei din
Berkeley. Spre deosebire de logica clasică, în care se lucrează cu două valori de adevăr exacte (notate
de ex. 0 pentru fals și 1 pentru adevărat), logica fuzzy folosește o plajă continuă de valori logice
cuprinse în intervalul [0, 1], unde 0 indică falsitatea completă, iar 1 indică adevărul complet. Astfel,
dacă în logica clasică un obiect poate aparține (1) sau nu (0) unei mulțimi date, logica fuzzy lucrează
cu gradul de apartenență al obiectului la mulțime, aces ta putând lua valori între 0 și 1.
Logica fuzzy oferă instrumentele necesare pentru reprezentarea în sistemele inteligente a unor
concepte imprecise cum sunt „mare”, „fierbinte”, „ieftin” ș.a., concepte numite variabile lingvistice
sau variabile fuzzy . Pentru reprezentarea acestora se folosesc seturile fuzzy , care captează din punct
de vedere cantitativ interpretarea calitativă a termenilor.
Ca o generalizare a Teoriei Dempster -Shafer (TDS) a evidenței, Teoria Dezert -Smarandache (TDSm)
a raționamentului plauzibil și paradoxist permite combinarea formală a oricărui fel de informații:
certe, incerte, paradoxale. Ea a fost dezvoltată de Jean Dezert și Florentin Smarandache.
Teoria DSm poate furniza informații complexe și rezolva probleme în care TDS nu se ap lică, în special
când conflictele (paradoxurile) între surse devin mari și când rafinamentul cadrului de discernământ
este imposibil din cauza naturii imprecise, vagi, relative a elementelor.
Spațiul de lucru pentru DSmT (Teoria Dezert Smarandache) se note ază cu Θ și cuprinde n elemente
finite:
Θ={𝜃1,𝜃2,⋯,𝜃𝑛} (2.4.1)
𝜃𝑖(𝑖=1,2,⋯,𝑛) (2.4.2)
56
Setul multi dimensional D este definit ca un set al tuturor afirmațiilor din 𝐷Θ cu operatorii ∩ și ∪
astfel încât [78]:
a) ∅,𝜃1,𝜃2,⋯,𝜃𝑛∈𝐷𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎
b) Dacă 𝐴,𝐵,∈𝐷𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎 , atunci 𝐴∩𝐵∈𝐷𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎 și 𝐴∪𝐵∈𝐷𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎;
c) Elementele mulțimii 𝐷Θ sunt obținute în mod exclusiv folosind regulile de la punctele a) și b).
Luând în considerare spațiul de lucru definit de relația (2.4.1), pentru fiecare sursă de generare a
datelor S, putem defini o hartă: 𝑚(.):𝐷𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎→[0,1] (2.4.2) asociată sursei. Această hartă m(.) este
denumită funcție gereralizată de bază pentru desemn area încrederii pentru respectivul observator,
atunci când satisface relațiile:
𝑚(∅)=0 ∑𝑚(𝐴)=1𝐴∈𝐷Θ (2.4.3)
Folosind datele de mai sus, se poate exprima regula clasică DSm de combinare pentru k≥2 surse
independente:
𝑚𝑀𝑓(Θ)(𝐴)=[𝑚1 ⊕ ⋯⊕𝑚𝑘](𝐴)=∑ ∏𝑚𝑖(𝑋𝑖)𝑘
𝑖=1 𝑋1,⋯,𝑋𝑘∈𝐷Θ
𝑋1∩⋯∩𝑋𝑘=𝐴 (2.4.4)
Unde 𝑀𝑓(Θ) este un model DSm, pentru ∀𝐴∈𝐷Θ , A=Ø, iar sursele independente reprezintă
observatorii implicați în procesul de luare a deciziilor.
În urma aplicării metodei clasice DSm, se obțin patr u categorii de date, valori de certitudine a
Adevărului și Falsității pentru anumite evenimente, valori ale Incertitudinii pentru respectivele
evenimente, și nu în ultimul rând valorile Contradicției dintre valorile furnizate de către observatori.
Metoda vizează controlul mișcării roboților de salvare pe terenuri denivelate și nestructurate cu
referire expresă la roboți de salvare RABOT din proiectul FP7, IRSES „Real -time adaptive networked
control of rescue robots”. Se presupune că structura robotului mob il pășitor este una simplă, iar pentru
fiecare picior avem trei grade de libertate pentru poziționarea în spațiul 3D. Pentru un asemenea robot
mobil, coborâtul unei scări despre care robotul nu cunoaște structura, forma și poziția fiecărei trepte
în parte, este o adevărată provocare din punct de vedere al generării referinței de poziționare a
picioarelor. De aceea se folosesc senzori pentru a detecta fiecare treaptă pe care robotul trebuie să
calce. Senzorii utilizați ca observatori în teoria DSm sunt câte unul de proximitate și unul de forță,
amplasați pe talpa fiecărui picior al robotului mobil pășitor. Prin intermediul celor doi observatori se
va determina dacă piciorul robotului este sau nu în contact cu suprafața de sprijin. S -a considerat
diagrama sche matică din figura 2.4.4, prin intermediul căreia, se prelucrează informația și apoi se
decide dacă piciorul este sau nu în contact cu suprafața de sprijin.
57
Figura 2.4.4 – Logica fuzzy aplicată în cazul a doi observatori
Figurile 2.4.5 și 2.4.6 prezintă graficele de neutrosophicare și fuzificare pentru cei doi senzori de
proximitate și respectiv forță.
După cum se observă din figurile 2.4.5 și 2.4.6, fuzificarea datelor de proximitate și de forță presupune
alegerea unor v alori de prag X și F. Aceste valori determină probabilitatea ca piciorul să fie în aer sau
pe sol și probabilitățile de a fi în aer, indecizie și în contact cu solul. Acestor probabilități le asociem
valorile de adevăr, nedeterminare și respectiv adevăr, d eoarece se dorește detecția contactului cu solul.
Figura 2.4.5a – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de proximitate
Figura 2.4.5b – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de proximitate
Figura 2.4.6a – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de forță
Fuzificare
58
Figura 2.4.6b – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de forță
Alegerea unor etape de mișcare stabilă se poate face, luând în calcul teoriile prezentate în
capitolele anterioare referitoare la ZMP și centrul de echilibru. Mersul, ca metodă de deplasare constă
în două faze numite inițializare și pășire:
Inițializarea
În faza inițializării, robotul se va afla în condiția de repaos, adică echilibru stabil. În acest caz
proiecția centrului de greutate pe sol se va afla între p icioarele robotului. Servomotoarele vor trebui
să mențină această poziție.
Pășirea
Pășirea umană se poate explica folosind un ciclu repetat care conține două faze și opt
evenimente. Acest ciclu de mișcare se obține prin analizarea poziției picioarelor, și punctele lor de
contact cu solul. Primul picior se deplasează în față, și ia contact cu solul în zona călcâiului. Pe
parcursul acestei mișcări piciorul ce a inițializat ciclul rămâne în urmă. Apoi acesta părăsește contactul
cu solul și ajunge din nou în față. Timpul în care piciorul este în contact cu solul reprezintă faza de
atitudine, iar timpul în care piciorul nu se mai afla în contact cu solul se numește faza de legănare.
Cele opt evenimente sunt prezentate în figura de mai jos și fac referire la pi ciorul drept.
59
Figura 5.1.1: Pășirea umană împărțită în faza de atitudine cu cinci evenimente și faza de legănare cu
trei evenimente
Evenimentele mersului uman:
1) Contact călcâi = Primul picior se deplasează în fată și apoi ia contact cu solul în zona
călcâiului. Centrul de greutate are cea mai joasă poziție.
2) Picior contact total cu solul = toată suprafața tălpii se află în contact cu solul.
3) Pas intermediar atitudine = piciorul ce se balansează depășește piciorul stabil. Centrul de
greutate se află la cea mai înaltă poziție.
4) Călcâi ridicat= călcâiul pierde contactul cu solul. Glezna se mișcă.
5) Deget ridicat= Ultimul eveniment din faza de atitudine. Piciorul pierde contactul cu solul.
6) Accelerarea= este primul eveniment din faza de legănare și începe din momen tul în care
piciorul părăsește suprafața de contact, articulația șoldului este acționată pentru a deplasa
piciorul în față.
7) Pas intemediar legănare= apare atunci când piciorul drept trece pe sub trunchi, corespunzând
pasului intermediar atitudine al celuil alt picior.
8) Încetinirea= este atunci când piciorul pierde din viteză pentru a se stabiliza, pregătindu -se
pentru următorul eveniment de contact călcâi.
60
5.2 Testarea valorilor algoritmului de control.
Pentru a testa valorile algoritmului de control fară a solicita în permanență robotul, am folosit
simularea anterioară din Simulink. La fiecare articulație am atașat un bloc de tip Joint Control, care
reprezintă blocul de acționare pentru articulații. Am setat apoi acest blocprimească semnal sub formă
de un ghi, viteză unghiulară și accelerație unghiulară. Blocul Joint senzor citește informațiile provenite
de la articulație. El poate da valori cu privire la pozitie, viteză, momente și forțe de reacțiune. Acest
bloc a fost folosit pentru a oferi într -un grafic poziția articulației, pe durata deplasării. Acest grafic a
fost afișat cu ajutorul blocului Scope, alături de graficul ce reprezintă valoarea data motorului la
intrare.
Figura 5.2.1 sistemul de simulare a controlului în poziție a unei articulații
Blocul Joint actuator primește valori între -360 și 360 grade, valoarea de mijloc fiind 0. Ez
Robots folosește scara 0 50 100, unde 0 este semnalul în care motorul este la începutul cursei, 50 este
valoarea la care motorul se afla la 90 grade și 100 semnal ul la care motorul este la capătul cursei de
180 grade. Pentru a putea introduce o secvență de valori pentru intrare s -a folostit blocul Repeating
Sequence Stair. A fost necesar aplicarea unui algoritm de corecție, pentru ca valorile date la intrarefie
interpretate corect de către actuatorul articulației. Pentru aceasta, valoarea de intrare a fost înmulțită
cu 1.8, fapt ce a mărit scara până la 180, iar apoi a fost scăzut 90. Rezultatul este că valorile 0 50 100
la intrare vor fi înterpretate corespunzător cu -90 0 90, iar poziția articulaței virtuale va corespunde cu
realitatea. Al doilea parametru reprezintă viteza de acționare a motoarelor. Aceasta este de 4,33 radieni
pe secundă sau 248.090725 grade pe secundă. Pentru a simula controlul vitezei conform v alorilor din
61
EZ Builder, am folosit o constantă de 14 și un bloc Slider Gain cu intervalul 0 -20. Astfel parametrul
va avea intervalul 0 -280, și va putea fi ajustat cu un slider cu valori între 0 și 20.
Figura 5.2.2: algortimul de adaptare a valorilor
5.3 Controlul robotului pășitor biped
Orice robot conține o combinație de motoare și senzori, ce sunt controlate de către
microcontroller. Există o mare varietate de motoare ce pot fi folosite:
– Motoare de curent continuu: acestea prezintă avantajul unui cup lu mai mare, și preț
redus de achizitionare. Circuitul de control este simplu de realizat. Dezavantajul lor
este că nu au precizie mare la controlul unghiului de rotație
– Motoare pas cu pas: motoare scumpe, cuplu și turații mici, dar prezintă avantajul de a
ști cu exactitate unghiul de rotație.
– Servomotoare: acestea reprezintă un ansamblu format din un motor, un reductor, și un
sistem de aflare a pozitiei, deobicei un potențiometru. Avantajul lor este ca primesc ca
semnal de intrare o poziție dorită, și aces tea aplică curentul necesar motorului pentru a
ajunge în acea poziție.
În acest proiect am folosit servomotoare acționate simultan de un singur microcontroller,
respectând algoritmul de deplasare. Specificațiile lor tehnice au fost prezentate în capitolel e
anterioare.
62
Figura 5.3.1 Ez Builder
Placa de dezvoltare folosită este programată cu ajutorul softului Ez builder. Acesta are o
interfață grafică ușor de înțeles, oferind multe funcții și posibilitatea de a controla diverse instrumente
care se pot folosi pe un robot:
– Servomotoare;
– Senzori;
– Control PWM –pulse width modulation;
– Aplicații de interfațare utilizator – dispozitiv;
– Instrumente audio și video;
– Instrumente de recunoaștere vocală
– Dispozitive de realitate virtuală
– Displayuri LED și RGB
Figur a 5.3.2 Panoul de comandă
63
Pentru a realiza comanda robotului, am început un proiect nou: File – New Project. Am adăugat
apoi panoul de Auto Pozition. De aici se pot creea acțiuni, care sunt compuse din frame -uri, redate la
un interval specific de timp. Se poate regla viteza de redare între frame -uri folosind “speed”. Un frame
reprezintă o poziție exactă a tuturor motoarelor. Controlul robotului se realizează reglând parametrii
corespunători fiecărui frame, și dispunerea lor într -o ordine logică în cadrul ac țiunilor. Servomotoarele
EZ sunt controlate în poziție, adică primesc ca semnal de intrare o valoare cuprinsă între 0 și 100,
valoare ce reprezintă intervalul 0 180 de rotație al motorului.
Motoarele au fost conectate pe ieșirile digitale ale plăcii în fel ul urmator:
– Ieșirea Digitala 12 – motor coapsă dreapta;
– Ieșirea Digitala 13 – motor gambă dreapta;
– Ieșirea Digitala 14 – motor talpă dreapta;
– Ieșirea Digitala 16 – motor coapsă stânga;
– Ieșirea Digitala 17 – motor gambă stânga;
– Ieșirea Digitala 18 – motor t alpă stânga;
Calibrarea
Calibrarea sistemului a fost realizată printr -un algoritm de comandă numit “Calibrare”. Pentru
aceasta, motoarele trebuiesc detașate de elementele lor de legătură, pentru a se putea mișca libere.
Rolul algoritmului de calibrare este de menține motoarele î n pozita de mijloc (valoarea 50). În timp
ce algoritmul de calibrare este în funțiune, se montează picoarele robotului perfect vertical. Dacă totuși
apar mici erori, se poate folosi funcția ServoTune inegrată în soft.
Codul algoritmului de calibrare:
servo (D16, 50) servo(D13, 50)
servo(D17, 50) servo(D14, 50)
servo(D18, 50) servo(D15, 50)
Acest cod a fost rulat inițial în simulator, iar robotul se află în poziție de repaos, vertical.
Apoi s -a creat un script nou în Ez builder folosind Add – New EZ script. Codul a fost întrodus
în script apoi rulat. Robotul este menținut în poziție verticală, și rezistă la forțe exterioare ușoare.
64
5.3.1 Deplasare înainte
Mersul înainte conține un num ăr de 12 pași. Valorile pentru servomotoare sunt descrise în
tabelul 5.3.1.1
Port servo D16 D17 D18 D12 D13 D14
poziție servo cs gs ts cd gd td
pas1 50 50 40 50 50 50
pas2 50 50 40 80 80 50
pas3 50 50 60 80 80 50
pas4 50 50 50 80 80 40
pas5 50 50 50 50 50 40
pas6 r 50 50 50 50 50 50
pas7 50 50 50 50 50 40
pas8 20 20 50 50 50 40
pas9 20 20 50 50 50 60
pas10 20 20 40 50 50 60
pas11 50 50 40 50 50 50
pas6 r 50 50 50 50 50 50
Tabelul 5.3.1.1 Valorile pentru mersul înainte.
Introducând aceste valori în simulator se pot observa graficele pozițiilor articulațiilor în
funcție de semnalul de intrare. De asemenea se poate observa animația mișcării.
65
Graficul 5.3.1.1 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei drepte
Graficul 5.3.1.2 semnalul și p oziția corespunzătoare gambei drepte
66
Graficul 5.3.1.3 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei stângi
Graficul 5.3.1.4 semnalul și poziția corespunzătoare gambei stângi
67
În partea superioară a graficelor se pot observa valorile semnalului pe axele verticale iar pe axele
orizontale intervalul de timp. În partea inferioară se pot observa pozițiile articulațiilor, exprimate în
grade, raportate deasemenea la timp. Codul EZ script pentru acest algoritm este:
#pas1
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 40)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 50)
sleep (100)
#pas2
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 40)
servo( D12, 80)
servo( D13, 80)
servo( D14, 50)
sleep (100)
#pas3
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 60)
servo( D12, 80)
servo( D13, 80)
servo( D14, 50)
sleep (100) #pas4
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 80)
servo( D13, 80)
servo( D14, 40)
sleep (100)
#pas5
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 40)
sleep (100)
#pas6
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 50)
sleep (100) #pas7
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 40)
sleep (100)
#pas8
servo( D16, 20)
servo( D1 7, 20)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 40)
sleep (100)
#pas9
servo( D16, 20)
servo( D17, 20)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 60)
sleep (100) #pas10
servo( D16, 20)
servo( D17, 20)
servo( D18, 40)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 60)
sleep (100)
#pas11
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 40)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 50)
sleep (100)
#pas6
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 50)
sleep (100)
68
5.3.2 Deplasare înspre stânga
Întoarcerea spre stânga constă în mișcarea piciorului drept, în timp ce stângul rămâne pe loc. Pașii sunt
similari cu cei de la mișcarea de înaintare, prima jumătate.
Port servo D16 D17 D18 D12 D13 D14
poziție
servo cs gs ts cd gd td
pas1 50 50 40 50 50 50
pas2 50 50 40 80 80 50
pas3 50 50 60 80 80 50
pas4b 50 50 50 80 80 50
pas6 r 50 50 50 50 50 50
Tabelul 5.3.2.1 Valorile pentru mersul înspre stânga
Graficul 5.3.2.1 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei drepte
69
Graficul 5.3.2.2 semnalul și poziția corespunzătoare gambei drepte
Codul EZ script pentru deplasarea robotului înspre stânga va fi:
70
#pas1
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 40)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 50)
sleep (100)
#pas2
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 40)
servo( D12, 80)
servo( D13, 80)
servo( D14, 50)
sleep (100)
#pas3
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 60)
servo( D12, 80)
servo( D13, 80)
servo( D14, 50)
sleep (100) #pas4b
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 80)
servo( D13, 80)
servo( D14, 50)
sleep (100)
#pas6
servo( D16, 50)
servo( D17, 50)
servo( D18, 50)
servo( D12, 50)
servo( D13, 50)
servo( D14, 50)
sleep (100)
71
5.3.3 Deplasare înspre dreapta
Întoarcerea spre dreapta este mișcarea opusă întoarcer ii înspre stânga. Ea se poate produce
executand aceleași comenzi ca la întoarcerea în dreapta, dar cu unghiurile gambei și coapsei opus, sau
folosind aceleași unghiuri, dar mișcând celalat picior.
Port servo D16 D17 D18 D12 D13 D14
poziție
servo cs gs ts cd gd td
pas7 50 50 50 50 50 40
pas8 20 20 50 50 50 40
pas9 20 20 50 50 50 60
pas10b 20 20 50 50 50 50
pas6 r 50 50 50 50 50 50
Tabelul 5.3.3.1 Valorile pentru mersul înspre dreapta
Graficul 5.3.3.2 semnalul și poziția corespunzătoare gambei stângi
72
Graficul 5.3.3.3 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei stângi
6. Concluzii
Robotul este capabil să execute deplasări lente, fără a -și pierde echilibrul. Însă în realitate, datorită
performanțelor scăzute ale sursei de alimentare, existența jocurilor la diversele conexiuni la montaj și
lipsa echilibrării plăcii de comandă pe suport, echilibrul este unul greu de menținut.
Studiind graficele mișcărilor, și observând comportamentul robotului atât fizic cât și în simulări,
se poate observa că un mers cu echilibru stabil se poate obține relativ ușor dacă suportul pe care se
află robotul este destul de mare.
Mișcările folosite au aceleași secvențe de pași, dar în ordine diferită. Avansul și retragerea
necesită aceleași schimbări de unghi al articu lațiilor, dar de semn contrar. Schimbarea direcției de
mers se face acționand un singur picior, stângul sau dreptul, în funcție de direcția dorită.
73
7. Posibilități de îmbunătățire
Pentru a avea merge cu o viteză mai mare, pentru a se executa mișcări mai c omplexe sau pentru
a putea folosi un suport mai mic se necesită calcularea punctului moment zero în în algoritm și
menținerea lui în permanență cât mai aproape de centrul suprafeței de contact cu solul.
Acest lucru se poate realiza folosind o structură de compensare a centrului de greutate, și senzori
de accelerație. Un algoritm Fuzzy poate citi valorile senzorilor și da semnalul corespunzător.
Pe viitor se pot achiziționa motoare mai performante, senzori de accelerație gravitațională și
accelerație liniar ă și o placă de dezvoltare mai performantă.
O altă îmbunătățire ar fi eliminarea jocurilor de la montaj și înlocuirea șurubului cu piuliță opus
arborelui motorului cu un lagăr de alunecare. Placa de dezvoltare și acumulatorii vor trebui montați
stabil și e chilibrați pe structura robotului. Cablurile vor trebui de asemenea fixate corespunzător.
74
8. Eficiența economică
Pentru realizarea unui obiectiv de investiții, în practică există mai
multe posibilități concretizate în diferite variante, fiecare având avantajele și dezavantajele sale. De
aceea este necesar ca alegerea variantei după care se vaexecuta investiția să fie făcută pe baza unor
criterii și calcule riguros științifice.Aceste calcule trebuie să indice alegerea acelei variante care
prezintă cele maim ari avantaje, altfel realizarea investiției se va dovedi neinspirată. În
această idee,realizarea unor obiective de investiții cu efort economic (de muncă vie și muncă trecută
– materiale) mai mic decât cel propus, reprezintă concretizarea uneiactivități de sfășurată în mod
eficient
Așadar, eficiența economică înseamnă obținerea unor efecte economiceutile, în condițiile
cheltuirii într -un mod rațional și economicos a unor resursemateriale, umane, financiare, folosindu -se
pentru această metode științifice deorganizare a activității. Nivelul eficienței este cu atât mai ridicat
cu cât este mai mare efectul util pe unitate de efort cheltuit sau cu cât este mai mic efortul consumat
raportat la ounitate de efect util
Costul produsului( costul de producție) incl ude toate cheltuielile generate în cursul desfășurării
procedeului de producție. Cheltuilelile pot fi clasificate diferit. Clasificarea cea mai frecvent utilizată
încadrează cheltuielile de producție în una din următoarele categorii:
➢ cheltuieli directe, pr ivind materiile prime, denumite și costurile materiale directe;
➢ cheltuieli directe, privind forța de muncă, denumite și costurile salariale directe;
➢ cheltuielile generate de producție( cheltuieli comune, regia de producție), denumite și
cheltuieli indirect e de producție.
Pentru produsele fabricate, costul produsului cuprinde costurile materiale directe, salariale
directe și costurile indirecte de producție, cele trei componente ale costului de producție. Aceste
cheltuieli sunt generate în procesul de produ cție și pot fi inventariate, evidențiate în conturile de
stocuri. Ele trec prin fazele de materii prime, produse în curs de fabricație și produse finite, înainte de
a deveni componente ale costului bunurilor vândute. Costul produsului poate fi considerat ș i cost
neexpirat, deoarece, având forma soldurilor conturilor de stocuri, reprezintă active ale entității
economice și contribuie la desfășurarea tranzacțiilor viitoare.
75
Elemente componente Cost [RON]
6 X Servomotor 234
Structură aluminiu 140
Placă de comanda 260
Șuruburi + piulițe 15
Acumulatori 18
Mufă alimentare 5
Conductor alimentare 5
TOTAL 677
Tabel 8 .1 Costuri componente robot pășitor
Tabelul 4.1 arată costul total al componentelor robotului. Montarea robotului este una facilă, se
poate realiza ușor pe scară largă. Dacă se dorește comercializarea acestui robot, se recomandă
achiziționarea pieselor prefabricate în volum mare, pentru a beneficia de eventuale reduceri, cât și
semnarea unui contract de colaborare cu firma EZ robots, sau schim barea pălcii de achiziție date cu
una Open Source, și alcătuirea unui soft de programare propriu. Costul total al componentelor fară
TVA este de 507 lei.
Cheltuieli de motaj și testare a calității:
Montajul poate fi realizat manual sau automat. Pentru o pr oducție relativ mică, este
recomandată montarea manuală. Durata montajului este de aproximativ 40 de minute. La acest timp
se mai adaugă 20 de minute, pentru testarea sistemului, verificarea mobilității articulațiilor, testarea
funcționării sistemului elec tronic.
Pentru motajul manual se pot folosi muncitori necalificați. Salariul unui muncitor necalificat
poate urca până la 1000 lei pe lună, ceea ce înseamnă 6,25 lei pe oră. Ținând cont că producția și
testarea unui robot durează 60 de minute, costul man ufacturării unei unități este de 6,25 lei. Pentru
producția de serie mare se recomandă utilizarea sistemelor flexibile de asamblare și testare, care ar
putea reduce costul producției pe unitate.
Cheltuieli de transport:
Transportul produselor brute din car e vor fi realizați roboții vor fi suportate de furnizori.
76
Transportul produsului final la destinație se poate face cu firme de curierat. Spre exemplu
FanCurier oferă contracte de trasport pentru firmele mici. Deoarece robotul nu are un volum mare sau
o mas ă peste 1kg, prețul aproximativ pentru un trasport într -o zonă accesibilă este de 30 de lei.
Cheltuieli înființare firmă
Suma minimă pentru înfiițarea unei societăți cu răspundere limitată (SRL) ca aport la capitalul
social este de 200 de lei. Î n România, pe lângă plata capitalului social este necesară și achitarea unei
taxe de registru, aceasta putând ajunge până la maximum 400 de lei . Totalul costurilor privid
înființarea firmei de producție ajunge la 600 lei. Putem amortiza aceste costuri, adăugând suma de 5
lei la 120 de produse.
Cheluieli privind resursele de consum
Pentru o firmă mică, cu sediul aflat în incinta unui complex de birouri sau o hală de producție
cheltuielile lunare sunt aproximativ 1600 lei. Distribuind acest cost la o producție de 160 b ucăți pe
lună, procentajul aferent costului resurselor de consum este de 10 lei pe unitate.
Pret unitar fară TVA
Prețul de producție a unui produs va fi în alcătuit din suma:
– costului fără TVA al componentelor
– cheltuielile de montaj per unitate
– cheltuielil e de transport per unitate
– amortizarea cheltuielilor de înființare a firmei
– cheltuielile privind resursele utilizate per unitate
Prețul unitar fară TVA devine 507 lei + 6,25 lei + 30 lei +5 lei+10 lei=558,25 lei.
Preț de vânzare
Prețul de vânzare fară TVA se calculează ca suma dîntre prețul unitar fară TVA și profitul per
unitate dorit: 127 lei
558,25 lei + 127 lei = 685,25 lei
Prețul de vânzare final (cu TVA) se calculează adăugând un TVA de 24% prețului de vânzare fără
TVA.
685,25 lei +(0,24*685,25 lei)=849,71 lei – Preț final de vânzare
77
Strategii de reducere a costului
Prețul final al produsului poate fi redus prin optimizarea liniei de producție. Se poate mări
producția, angajând personal, astfel cheltuielile lunare per unitat e vor deveni mai mici. Se poate
achiziționa un sediu propriu, care va fi amortizat în timp. Dacă pe piață există cerere, se poate trece la
producția pe scară largă utilizând sisteme flexibile de asamblare și se pot înlocui componentele de la
EZ Robots cu u nele ce au un cost mai scăzut .
78
9. Bibliografie
[1] Popular Science, „Japan's earthquake search -and-rescue robots,” 2011. [Interactiv]. Available:
http://www.popsci.com/technology/article/2011 -03/six -robots -could -shape -future -earthquake –
search-and-rescue. [Accesat 21 aprilie 2015].
[2] NASA, „JPL:Robotics:Aplication:Terrestrial and Military Robotics,” 2014. [Interactiv].
Available: https://www -robotics.jpl.nasa.gov/applications/applicationArea.cfm?App=1.
[Accesat 2 june 2015].
[3] DJI, „DJI Phantom Drone DJI,” 2013. [Interactiv]. [Accesat 1 Iunie 2015].
[4] VideoRay, „Videoray Underwater Remotelay Operated Vehicles – ROV,” 2013. [Interactiv].
Available: http://www.videoray.com/. [Accesat 2 Iunie 2015].
[5] Robonova, „Robot Market Pla ce,” 2013. [Interactiv]. Available:
http://www.robotmarketplace.com/products/0 -HRC77003.html. [Accesat 3 mai 2015].
[6] Micromagic Systems, „Micromagic Systems Robotics,” 2013. [Interactiv]. Available:
http://www.hexapodrobot.com/store/index.php?cPath=21 _22. [Accesat 7 martie 2015].
[7] Robugtix, „T8 Robot Tarantula,” 2014. [Interactiv]. Available:
http://www.gizmag.com/robugtix -t8-robot -tarantula/28168/. [Accesat 7 marite 2014].
[8] RRT, „RRT Robo Racing Team,” 2012. [Interactiv]. Available: http://rrt.fh –
wels.at/sites/robotchallenge/mechanics.html. [Accesat 8 mai 2015].
[9] Sony, „QRIO,” Sony, 2013. [Interactiv]. Available: https://en.wikipedia.org/wiki/QRIO.
[Accesat 3 Februarie 2015].
[10] Honda, „ASIMO,” Honda, 2000. [Interactiv]. Available:
https://en.wikipedia.org/wiki/ASIMO. [Accesat 3 Februarie 2015].
[11] Sony, „AIBO,” Sony Corporation, 1999. [Interactiv]. Available:
https://en.wikipedia.org/wiki/AIBO. [Accesat 3 Februarie 2015].
[12] Boston Dynamics, "Boston Dynamics – Big Dog," Boston Dynamics, 2013. [Online].
Available: http://www.bostondynamics.com/robot_bigdog.html. [Accessed 3 Februarie 2015].
[13] Florida Robotics, Florida Robotics, 2010. [Interactiv]. Available:
http://www.floridarobotics.com/ursula.htm. [Accesat 3 Februarie 2015].
79
[14] Biorobotics, „Modular Snake Robot,” 2013. [Interactiv]. Available:
http://biorobotics.ri.cmu.edu/projects/modsnake/index.html. [Accesat 3 Februarie 2015].
[15] F. W. P. L. Poramate Manoonpong, „Biologically inspired modular neura l control for a leg –
wheel hybrid robot,” Advances ın Robotics Research, vol. 1, nr. 1, pp. 101 -126, 2014.
[16] C. L. W. L. J. S. R. Batllori, „Evolving spiking neural networks for robot control,” Procedia
Computer Science, vol. 6, 2011.
[17] P. M. F. W. Johannes Schrder -Schetelig, „Using efference copy and a forward internal model
for adaptive biped walking,” Autonomous Robots, vol. 29, nr. 3 -4, pp. 357 -366, 2010.
[18] B. B. S. D. S. D. Vukobratovic M., Biped locomotion dynamics, stability, control and
aplication, Springer Verlag, 1990.
[19] Aldebaran, „Nao Programable robot,” 2013. [Interactiv]. Available:
https://www.aldebaran.com/en/humanoid -robot/nao -robot -working. [Accesat 3 Iunie 2014].
[20] O. I. V. L. S. A. Șandru, „A new method of approaching the problems of optimal control,”
2008.
[21] C. W. Wampler, „Manipulator inverse kinematic solutions based on vector formulations,”
1986.
[22] Seyed Ehsan Shafiei, Advanced Strategies for Robot Manipulators, Croatia, 2010.
[23] N. J. C. O. K. G. D. B. M. Wilamowski, „Computing gradient vector and Jacobian matrix in
arbitrarily connected neural networks,” Trans. Ind. Electron, vol. 55, nr. 10, 2008.
[24] L. H. L. D. H. X. Shaojiang Wang, „Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control of Uncertain
Nonlinear SISO Systems,” Procedia Engineering, vol. 24, pp. 33 -37, 2011.
[25] Y. P. W. H. M. G. Juan Chen, „Adaptive fuzzy sliding mode control in PH neutralization
process,” Procedia Engineering, vol. 15, pp. 954 -958, 2011.
[26] L. V. O. M . Alexandru Gal, „Modular Walking Robots Control For Circular Movement
Around Its Own Axis,” București, 2010.
[27] C. T. Chou, „Multi -robot cooperation based human tracking system using Laser Range
Finder,” 2011.
[28] J. S. Z. Z. Q. T. J. &. W. Z. We i, „Gait and Stability Analysis of a Quadruped Robot,”
Advanced Research on Computer Science and Information Engineering, pp. 347 -354, 2011.
80
[29] L. V. A. G. Octavian Melinte, „Improvement of Robot Stability for Robots with Variable
Dimensions,” Bucureș ti, 2010.
[30] G. T. I. I. L. M. V. A. G. O. M. Luige Vladareanu, „Fuzzy Dynamic Modeling for Walking
Modular Robot Control,” Penang, Malaysia, 2010.
[31] J. D. Florentin Smarandache, Advances and Applications of DSmT for Information Fusion,
Rehoboth: American Research Press, 2004.
[32] R. I. M. O. M. L. V. Alexandru Gal, A New Approach of Sliding Motion Robot Control using
Bond Graph, București: Printech , 2013.
[33] Wikipedia, „Logica Fuzzy,” 2014. [Interactiv]. Available:
https://ro.wikipedia.org/wiki/Logic%C4%83_fuzzy. [Accesat 10 mai 2013].
[34] Wikipedia, „Teoria Dezert -Smarandache,” 2013. [Interactiv]. [Accesat 10 mai 2015].
[35] EZ Robots, „E Z Robots,” 2011. [Interactiv]. Available: www.ez -robot.com. [Accesat 12
noiembrie 2014].
[36] Mathworks, „Multibody simulations – Simmechanics,” 2014. [Interactiv]. Available:
http://www.mathworks.com/products/simmechanics/. [Accesat 2 iunie 2015].
[37] B. Vukobratovic, „Zero Moment Point – Thirty Five Years of Its Life,” în Int. J. Humanoid
Robotics , 2004, pp. 161, 162.
[38] C. D. B. %. O. J. Vaughan, Dynamics of Human Gait, 2nd ed., Cape Town: Kiboho, 2009.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Ș. l. Dr. Ing. Alionte Cristian – Gabriel Mutu -Rizoiu Ionu ț Alexandru [623533] (ID: 623533)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.