Controlul Adaptiv al Temperaturii n Extrudarea [623420]

Controlul Adaptiv al Temperaturii ^ n Extrudarea
Termoplastic  apentru Imprimarea 3D
Bogdan-loan Bustan
Facultatea de Automatic a s ,i Calculatoare
Universitaea Tehnic a din Cluj-Napoca
Email: [anonimizat]
Rezumat |Av^ and^ n vedere faptul c a product ,ia nece-
sit a tot mai multe instrumente pentru a satisface stan-
dardele ^ nalte de ast azi, mas ,inile de lucru de product ,ie
s,i mas ,inile CNC sunt echipate cu instrumente mai
diverse dec^ at oric^ and. Unul dintre cele mai recente
instrumente ad augate acestor mas ,ini este extruderul
termoplastic pentru fabricarea aditiv a. Imprimarea
tridimensional a cu extrudare termoplastic a este una
dintre instrumentele industriale de prototipare cu cea
mai rapid a cres ,tere. Aceste imprimate 3D reprezint a
un instrument principal s ,i ^ n companiile de tip start-
up, instrumente ce vor alimenta noi inovat ,ii, at^ at ^ n
sfera tehnic a c^ at s ,i ^ n cea artistic a. Tranzit ,ia acestor
mas ,ini s ,i^ n m^ ainile consumatorului de r^ and va^ nsemna
necesitatea ca acestea s a e capabile de auto-reglare s ,i
auto-ajustare.
Cuvinte-cheie |imprimare 3D, control adaptiv, con-
trol temperatur a, metoda releului
I. Introducere
^In ultimii ani deschiderea industriei spre fabricat ,ia adi-
tiv a a fost puternic in
uent ,at a de c atre inovat ,iile aduse de
comunitatea din spatele imprim arii 3D. Concepte precum
fabricarea s ,i prototiparea rapid a^ s ,i fac locul^ n priorit at ,iile
companiilor ce investesc ^ n cercetare s ,i dezvoltare. Lu^ and
^ n considerare evolut ,ia nanciar a a domeniului [1], proto-
tiparea rapid a ^ s ,i va g asi locul s ,i ^ n casele consmatorului de
r^ and, iar pentru aces ,tia industria va trebui s a e preg atit a
cu echipamente capabile s a ^ s ,i ment ,in a acuratet ,ea pentru
un timp ^ ndelungat. Deoarece consumatorii de r^ and nu vor
avea aceleas ,i condit ,ii ale mediului ^ n care vor imprima
3D va  necesar ca dispozitivul s a aib a capacitatea de
auto-ajustare a regulatoarelor pentru controlul ^ nc alzirii
cap atului cald de extrudare s ,i a patului de imprimare,
precum s ,i controlul motoarelor ce angreneaz a axele s ,i
lamentul plastic.
A. Structura unei imprimante 3D cu extrudare termoplas-
tic a
Cea mai uitlizat a metod a de imprimare tridemensional a
din familia extrud arii termoplastice este modelarea prin
topire s ,i depunere, metod a cunoscut a ^ n domeniu ca FDM
(Fused Deposition Modeling ), folosit a ^ n procent de 46%
^ n industrie. [2]. Metoda FDM de imprimare se bazeaz a
pe construct ,ia obiectului prin topirea s ,i depunearea mate-
rialului starat cu strat pe o rut a prestabilit a. Materialelefolosite sunt polimeri termoplastici, sub forma unor la-
mente. Cele mai comune materiale folosite ^ n imprimarea
FDM sunt ABS s ,i PLA. [3]
Figura 1: Structura unei imprimante 3D cu tehnologie
FDM
II. Structura hardware a sistemului
Standul de implementare este format dintr-un PC, un
PLC CJ2M-CPU11 OMRON, trei drivere SmartStep2
R7D-BP01H OMRON, trei motoare OMRON-G10030H-
S2, un etaj de amplicare format dintr-un releu solid-
state ASR-10DD s ,i un extruder termoplastic de tip MK8,
reg asite ^ n Figura 2.
Figura 2: Standul de implementare

Scopul acestei lucr ari este restr^ ans asupra controlului
temperaturii cap atului cald al extruderului termoplastic.
Controlul zic al elementelor de ^ nc alzire se face dup a
schema electric a de mai jos:
Figura 3: Schema electric a
III. Structura software a sistemului
Prin PC-ul ment ,ionat mai sus se va comunica cu PLC-ul
prin OPC. Acesta va  s ,i punctul din care se vor ^ nc arca
programele pentru imprimare, ^ n acestea reg asindu-se s ,i
comenzile pentru componentele de extrudare, ind de
interes cap atul cald. [4]
Figura 4: Schema logic a a sistemuluiIV. Modelarea cap atului cald
Cap atul cald al extruderului termoplastic este format
dintr-un element ohmic de ^ nc alzire (cu galben ^ n Figura
5) a
at ^ n interiorul unui bloc de aluminiu, cap atul cald
(cu verde ^ n Figura 5) s ,i un termistor NTC (cu albastru
^ n Figura 5).
Figura 5: Extruder termoplastic
Pentru a modela sistemul trebuie s a lu am ^ n considerare
mai mult ,i factori cum ar  timpul de transfer al c aldurii
de la elementrul de ^ nc alzire la cap atul cald pe care ^ l
putem nota cu
ttransf . [5] De asemenea aerul din jurul
cap atului cald va introduce o perturbat ,ie ^ n mod constant
pe care o vom nota cu Tmed. C^ and elementul de ^ nc alzire
este pornit temperatura acestuia va cres ,te cu o anumit a
rat a pe care o vom denumi Tact. Vom nota de asemenea
temperatura cap atului cald cu Tcap. As ,adar, puse sub
form a matematic a vom avea:
Tcap=TcapTmed+Tact (1)
Pentru un model mai exact analiza terminc a se face^ ntr-
un cadru tridimensional, iar funct ,ia de transfer a caldurii
este [6]:
cT
t
x
kxT
x

y
kyT
y

z
kzT
z
= 0 (2)
undeeste densitatea materialului, ceste caldura speci-
c a,Teste temperatura obiectului de interes, teste timpul
iarkx,ky,kzsunt coecient ,ii de transfer ^ n direct ,iilex,
ys,iz. Pentru procesele de tip FDM transferul de cal-
dur a necesar depinde de propriet at ,ile extruderului, cap atul
cald precum s ,i de diametrul lamentului s ,i rata debitului
volumetric al materialului extrudat. Dup a cum se poate
observa modelul unui asemenea proces poate deveni foarte
complex introduc^ and odat a cu acesta un control complex.
Tocmai din aceste considerente un control de tip adap-
tiv ar asigura mai mult timp funct ,ionarea sistemului ^ n
parametrii init ,iali. O alt a abordare [7] este identicarea
sistemului sub forma unei funct ,ii de transfer:
G(s) =
Ts+ 1
es(3)

V. Auto-reglare prin metoda releului
Pentru imprimarea prin FDM avem de a face cu dou a
bucle de reglare ^ nchise s ,i un control ^ n bucl a deschis a,
conform gurii de mai jos.
Figura 6: Bucle de reglare
Metoda releului cu react ,ie negativ a se bazeaz a pe
observat ,ia c a multe procese au un ciclu limit a al oscilat ,iilor
^ n aceasta structur a. Semnalul de intrare este un semnal
dreptunghiular cu frecventa !u, ^ n timp ce semnalul de
ies ,ire este un semnal aproximativ sinusoidal, de unde reiese
ca procesul atenueaz a armonicile de frecvent , a ^ nalt a. Daca
not am cudamplitudinea semnalului de intrare de la releu
atunci fundamentala semnalului va avea o amplitudine
egal a cu4d
. Dac a generaliz am c a toate armonicele de
frecvent , a ^ nalt a pot  neglijate vom obtine la ies ,ire o
sinusoid a cu frecvent ,a!us,i amplitudinea: [8]
A=4d
jG(i!u)j (4)
Din aceasta relat ,ie ^ l vom enunt ,a peKu:
Ku=4d
A=4
10

30= 0;4243 (5)
Figura 7: Implementare ^ n Simulink ®[9]
Figura 8: Implementare ^ n Simulink ®a ecuat ,iei Steinhart-
Hart [10]De asemenea din semnalul obt ,inut vom citi perioada
pe care o vom nota cu Tosc. Av^ and aceste valori putem
exprima parametrii PID prin urmatoarele relat ,ii: [8, p.
382]
Kp= 0:6Ku;Ti= 0:5Tosc;Tp= 0:125Tosc (6)
Figura 9: Experiment cu metoda releului, cap at cald
Figura 10: Experiment cu metoda releului, pat de impri-
mare
Din raspuns s-a determinat Tosc= 2:5080sec. Avand
d= 0:3 siA= 0:2226 s-a obtinut Ku= 1:716, asadar
obtinand urmatorii parametrii:
[Kp;Ti;Td] = [0:2546;27:5;6:875] (7)
Pentru implementarea^ n Simulink vom avea urm atoarea
schem a de reglare:
Figura 11: Bucl a de reglare PID [11]
Din cauza faptului c a sistemul are comand a saturat a,
ind limitat a de tensiunea de alimendare de +12V, o
schem a de reglare recomandat a este reglarea de tip PID
cu antisaturat ,ie, reg asit a ^ n gura de mai jos:

Figura 12: Bucl a de reglare PID cu antisaturat ,ie [12]
VI. Concluzii
Necesitatea unui control de tip adaptiv ^ n imprimarea
3D prin extrudare termoplastic a reiese din modelul com-
plex matematic asociat acesteia. Un control de tipul celui
prezentat mai sus, care nu necesit a neap arat cunoas ,terea
unui model matematic exact, poate reprezenta o solut ,ie
ideal a pentru controlul extrud arii termoplastice. Sistemul
s,i modul de control ar putea  ^ mbun at at ,it prin introdu-
cerea unei componente de control de tip robust, deoao-
rece c aldura elementelor de ce se ^ nc alzesc vor  perma-
nent in
uent ,ate de perturbat ,iile din mediul ^ nconjur ator.
Aceste sisteme pot  implementate folosind microcontro-
lere s ,i componenete comune. Coroborat cu dezvoltarea
unui control robust s ,i adaptiv industria imprimantei 3D
de uz casnic v a cres ,te ^ n urm atoarea perioad a, oferindu-i
utilizatorului comun posibiliatatea de a desc arca mai mult
dec^ at informat ,ie. Acesta va  capabil, la un pret ,accesibil
s a descarce obiecte
Bibliografie
[1] TJ McCue, \Wohlers report 2018: 3d printer industry tops $7
billion," https://www.forbes.com/sites/tjmccue/2018/06/04/
wohlers-report-2018-3d-printer-industry-rises-21-percent-to-over-7-billion/,
2018, online; accesat 19 Ianuarie 2019.
[2] Louis Columbus, \The state of 3d printing, 2018,"
https://www.forbes.com/sites/louiscolumbus/2018/05/30/
the-state-of-3d-printing-2018#3015aee07b0a, 2018, online;
accesat 19 Ianuarie 2019.
[3] H. L. Oo s ,i K. Z. Ye s ,i Y. H. Linn, \Modeling and controlling
of temperature in 3d printer (fdm)," 2018.
[4] K.-H. Lin s ,i C.-Y. Shen s ,i J.-L. Du s ,i G.-Yi Wang s ,i H.-
M. Chen s ,i J.-D. Tseng, \A design of constant temperature
control system in 3d printer," 2016 International Conference on
Consumer Electronics-Taiwan , 2016.
[5] I. Cojuhari s ,i I. Fiodorov s ,i B. Izvoreanu s ,i D. Moraru s ,i
S. Botnaru, \Automatic temperature control in 3d printing of
the polymer details," International Conference on Electrome-
chanical and Power Systems (SIELMEN) , 2017.
[6] Y. Zhou s ,i T. Nyberg s ,i G. Xiong s ,i D. Liu,\Temperature analy-
sis in the fused deposition modeling process," 3rd International
Conference on Information Science and Control Engineering ,
2016.
[7] A. Bellini s ,i S. G u ceri s ,i M. Bertoldi, \Liqueer dynamics in
fused deposition," 2004.
[8] K. J. Astrom s ,i B. Wittenmark, Adaptive Control . Dover
Publications, Inc., Mineola, New York, 2008.
[9] E. White, Making Embedded Systems . O'Reilly Media, Inc.,
Sebastopol, 2012.
[10] P. Scherz s ,i S. Monk, Practical Electronics for Inventors, Fourth
Edition . McGraw-Hill Education, 2016.
[11] K. J. Astrom s ,i B. Wittenmark, Computer-Controlled Systems,
Theory and Design . Dover Publications, Inc., Mineola, New
York, 2011.
[12] R. F. Stengel, Optimal Control and Estimation . Dover Publi-
cations, Inc., New York, 1994.