2 REPREZENTAREA DIGITALĂ A SUPRAFEȚEI TERESTRE 5 2.1. Aspecte generale privind stocarea datelor geografice 5 2.1.1. Modelul vector 5 2.1.2. Modelul… [622653]

CUPRINS
Sectiune Pag.
1 INTRODUCERE 1
2 REPREZENTAREA DIGITALĂ A SUPRAFEȚEI
TERESTRE 5
2.1. Aspecte generale privind stocarea datelor geografice 5
2.1.1. Modelul vector 5
2.1.2. Modelul raster 6
2.2. Modele folosite la reprezentarea suprafeței terestre 7
2.2.1. Modelul Digital Altimetric (MDA) 7
2.2.2. Modelul Numeric al Terenului (MNAT) 8
2.3. Culegerea datelor necesare modelării suprafeței terestre 9
2.4. Produse derivate ale Modelului Digital Altimetric 10
2.5. Cercetări în domeniul Modelelor Digitale Altimetrice 12
3 ECHIPAMENTE LASER PENTRU DETERMINAREA
DISTANȚEI 14
3.1. Principiul de funcționare al laserului 14
3.2. Principiul de determinare a distanței 14
3.3. Metode de determinare a distanței 16
3.4. Clasificarea sistemelor de măsurare cu laser 19
3.5. Tendințe actuale de cercetare 21
4
TEHNOLOGIA DE SCANARE LASER AERIANĂ (ALS) 22
4.1. Componentele unui sistem ALS 22
4.2. Surse de erori pentru măsurarea de pe platforme aeropurtate 23
4.3. Procesarea datelor colectate prin scanare laser aeriană 29
5 FILTRAREA DATELOR LIDAR 34
5.1. Aspecte generale 34
5.2. Cercetări privind filtrarea datelor LiDAR 35
5.3. Tipuri de erori la filtrare 36
6 INTERPOLAREA SUPRAFEȚEI TERESTRE PE BAZA
MĂSURĂTORILOR LIDAR 38
6.1. Aspecte generale 38
6.2. Generarea suprafețelor prin interpolare 39
6.3. Erori de interpolare a măsurătorilor LiDAR 39
7 ISTORIC AL CERCETĂRILOR PRIVIND SCANAREA
LASER ÎN DOMENIUL FORESTIER 42
8 CARACTERISTICI ALE CONDIȚIILOR DE
CERCETARE 45

8.1. Scopul și obiectivele cercetărilor 45
8.2. Locul cercetărilor 45
8.3. Baza de date 47
8.3.1. Date LiDAR 47
8.3.2 Date suport 49
8.4. Echipamente și instrumente pentru cercetare 49
8.4.1. Sistemul de scanare laser 49
8.4.2. Instrumente topografice și geodezice 50
8.4.3. Suportul informatic al cercetărilor 52
9 METODOLOGIA DE CERCETARE 54
9.1. Prezentare generală 54
9.2. Analiza preliminară a datelor LiDAR 54
9.3. Realizarea măsurătorilor geo -topografice 55
9.4. Filtrarea datelor LiDAR. Determinarea erorilor de filtrare 58
9.4.1. Precizări generale 58
9.4.2. Zona de studiu pentru analiza procesului de filtrare 59
9.4.3. Definirea erorii de filtrare 61
9.4.4. Alegerea algoritmilor de filtrare 62
9.4.5. Optimizarea procesului de filtrare 65
9.4.6. Distribuția spațială a erorilor de filtrare 67
9.4.7. Factori de influență a erorilor de filtrare 69
9.5. Interpolarea suprafeței terenului. Determinarea erorilor de
interpolare 72
9.5.1. Precizări generale 72
9.5.2. Zona de studiu pentru analiza procesului de interpolare 72
9.5.3. Date pentru validarea interpolării 72
9.5.4. Definirea erorii de interpolare 74
9.5.5. Alegerea algoritmilor de interpolare 75
9.5.6. Alegerea rezoluției spațiale pentru modelul suprafeței 79
9.5.7. Factori de influență a erorilor de interpolare 80
10 REZULTATE ȘI DISCUȚII 82
10.1. Filtrarea datelor LiDAR 82
10.1.1 Precizări generale 82
10.1.2. Numărul de puncte rezultat în urma filtrării 84
10.1.3. Distribuția spațială a erorilor de filtrare 88
10.1.4.
Factori de influență a erorilor de filtrare – suprafața de probă A 91
10.1.5. Factori de influență a erorilor de filtrare – suprafețele de probă
nr. 1 -7 96
10.2 Interpolarea suprafeței terenului 99
10.2.1 Precizări generale 99

10.2.2. Efectul rezoluției spațiale a modelului asupra acurateții de
interpolare 104
10.2.3. Distribuția spațială a erorilor de interpolare 104
10.2.4 Factori de influență a erorilor de interpolare 110
11 CONCLUZII, CONTRIBUȚII ȘI RECOMANDĂRI 115
11.1. Concluzii 115
11.2. Contribuții personale 120
11.3. Direcții viitoare de cercetare 120

1. INTRODUCERE
1.1 Necesitatea cercetărilor
În prezent gospodărirea durabilă a pădurilor a devenit o problemă globală, întrucât omul
a înțeles importanța pădurii în menținerea echilibrului ecosferei. Dincolo de asigurarea unui
necesar de materie lemnoasă în continuă creștere, pădurea joacă un rol esențial în diminuarea
impactului uman asupra mediului înconjurător.
Deciziile de gospodărire a pădurilor se fundamentează pe analiza unei multitudini de
factori, specifici biotopului și biocenozei, care influențează direct sau indirect dezvoltarea
ecosistemelor forestiere.
Unul dintre acești factori este relieful, caracteristicile suprafeței terestre definind
condițiile de vegetație ale arboretelor (Nicolescu, 2009) precum și tipurile de ecosisteme
forestiere (Smith ș.a., 1997). De asemenea, relieful influențează: stabilitatea arborilor (Bibalani,
2008; Păcurar, 2006), alegerea soluțiilor de exploatare (Ciubotaru, 1998; Borz, 2014),
productivitatea mijloacelor de recoltare și colectare (Standgard ș.a., 2014), proiectarea și
executarea rețelelor de drumuri forestiere (Bereziuc ș.a., 1987), soluțiile de ameliorare a
terenurilor degradate (Ciortuz și Păcurar, 2004), modelarea dezvoltării arboretelor (Pretzsch,
2009) etc.
În silvicultură, metoda de lucru tradițională presupune caracterizarea condițiilor de
relief prin determinarea unor indicatori specifici (de exemplu altitudinea, înclinarea etc.) ca
medie aritmetică la nivel de arboret, fără a lua în seamă variabilitatea acestor condiții la nivel de
detaliu.
În prezent, unii specialiști remarcă necesitatea unei schimbări de paradigmă, prin care să
se facă trecerea la o „ silvicultură pe arbore ”. În această abordare, evaluarea condițiilor de teren
și aplicarea ulterioară a măsurilor la nivel de arboret nu mai este suficientă. În schimb, se dorește
ca „măsurile concrete aplicate să fie în concordanță cu caracteristicile proprii și condițiile
specifice de viață ale fiecărui arbore și grup de arbori care interacționează direct, precum și cu
cele ale ecosistemului în integralitatea lui. ” (Ciubotaru și Păun, 2014). Pentru atingerea acestui
scop, este necesară apelarea la mijloace moderne de colectare, prelucrare și reprezentare a
informației spațiale, reunite sub denumirea de geomatică.
Geomatica stabilește ca obiectiv cunoașterea la nivel de detaliu a suprafeței terestre, prin
colectarea, stocarea, procesarea, analizarea și livrarea datelor geografice. Se reunesc astfel sub o
PAG 1

denumire unică metode moderne de topografie (măsurători cu instrumente electronice, sisteme
de poziționare globală, scanare laser etc.), fotogrametrie analitică și digitală, teledetecție
satelitară, cartografie matematică, Sisteme de Informații Geografice, geografie cantitativă ș.a.
(Gomarasca, 2009).
Aceste tehnologii moderne sunt în continuă perfecționare și permit poziționarea precisă
în spațiu a elementelor de interes, fiind astfel adoptate pe scară largă în numeroase domenii de
activitate: agricultură, protecția mediului, cadastru, geologie, planificare urbană, arhitectură,
hidrologie etc.
În silvicultură, geomatica își găsește încă din perioada de început o largă aplicabilitate,
întrucât în domeniul forestier se lucrează în mod curent cu suprafețe foarte extinse, de regulă
greu accesibile. În 1966 se inițiază proiectul CGIS (Sistemul de Informații Geografice al
Canadei) prin care se urmărește cartarea suprafețelor destinate agriculturii și silviculturii
(Tomlinson, 1990) . Instituțiile implicate în demers recunosc de la bun început necesitatea
dezvoltării unor soluții tehnologice noi, metodele manuale fiind inadecvate inventarierii unor
suprafețe atât de extinse. Prin acest demers, finalizat în 1971, se dezvoltă o serie de soluții
inovatoare care stau la baza evoluției viitoare a tehnologiei: scanarea optică a hărților, conversia
raster-vector și invers, sau sistemele de administrare a bazelor de date spațiale (Brimicombe,
2009).
În continuare, geomatica oferă suportul tehnologic pentru rezolvarea a numeroase
probleme care fac obiectul silviculturii: cartarea fondului forestier (ca poziție geografică dar și ca
structură, caracteristici, stare de sănătate etc.), administrarea pădurilor, inventarierea fondului
forestier, urmărirea în timp a evoluției pădurii, întocmirea amenajamentelor, proiectarea
infrastructurii sau organizarea lucrărilor de exploatare. Se poate vorbi astfel despre „ geomatica
forestieră”, ramură de cercetare și aplicare destinată silviculturii, care urmărește „ investigarea și
cunoașterea pădurilor […] prin achiziția, stocarea, modelarea și manipularea datelor spațiale. ”
(Boș, 2011).
1.2. Motivația cercetărilor
Obiectul tezei de față este tehnologia LiDAR ( Light Detection and Ranging ), care
presupune cartarea suprafețelor prin scanarea cu impulsuri electromagnetice de tip laser. Dincolo
de potențialul general al tehnologiei, aceasta este de un real interes în domeniul forestier. Spre
deosebire de fotogrametrie sau teledetecție, impulsurile laser pot pătrunde prin stratul de
vegetație până la sol. Se fac deci înregistrări la nivelul superior al coronamentului, pe întreaga
PAG 2

structură verticală a pădurii dar și la suprafața terenului. Senzorul LiDAR se montează pe o
platformă terestră sau aeriană, alături de un Sistem Inerțial de Măsurare ( IMU) și un sistem de
poziționare globală prin satelit ( GNSS). Posibilitatea instalării ansamblului de măsurare pe
platforme aeropurtate (avioane sau elicoptere) înseamnă că nu trebuie să se renunțe la avantajul
fotogrametriei sau teledetecției, și anume acoperirea eficientă a suprafețelor extinse. Se
preconizează că tehnologia va fi indispensabilă, atât în cercetare cât și în scopuri comerciale, în
special în regiunile unde pădurea acoperă areale extinse.
Pe plan internațional, tehnologia LiDAR face deja parte din practica uzuală în domeniul
forestier, alături de metodele mai vechi ale geomaticii precum fotogrametria sau teledetecția. La
noi în țară, tehnologia este încă în faza de început, în care se fac primele cercetări asupra
aplicabilității metodei. Majoritatea acestor cercetări se concentrează asupra potențialului
tehnologiei pentru rezolvarea problemelor de inventariere sau estimare a anumitor caracteristici
dendometrice. Deși această abordare este una importantă și cu utilitate imediată, considerăm că
merită atenție și explorarea tehnologiei LiDAR ca metodă de cartare a suprafeței terestre
acoperite de vegetație forestieră . În fapt, înțelegerea și urmărirea evoluției arboretelor nu poate fi
completă fără analizarea reliefului în care acestea își desfășoară viața.
Prin obiectivele stabilite, teza se amplasează la convergența între mai multe domenii de
cercetare: geomatică, scanare laser și silvicultură. Se urmărește investigarea cât mai amănunțită a
potențialului tehnologiei LiDAR de a „ilumina” (la propriu și la figurat) relieful pe care se
dezvoltă pădurea, ascuns până acum tehnologiilor fotogrammetrice sau de teledetecție.
În concluzie, putem spune că tehnologia LiDAR se dovedește a fi, alături de celelalte
metode ale geomaticii forestiere, un important suport de fundamentare a deciziilor în domeniul
forestier. Această tehnologie, fără să înlocuiască deplasarea în teren indispensabilă domeniului,
oferă date valoroase, de utilitate teoretică și practică domeniului silviculturii.
1.3. Sumar al cercetărilor desfășurate
Tehnologia scanării laser aeriene (ALS) permite folosirea senzorilor LiDAR la cartarea
eficientă a suprafețelor extinse. În urma scanării, rezultă un set de date sub forma unui nor de
puncte pentru care se cunosc trei elemente: coordonatele X, Y, și Z într-un sistem de referință.
Transformarea acestui nor de puncte inițial într-un model digital al suprafeței terestre,
adecvat scopurilor de cercetare sau practicii, presupune două etape de prelucrare:
PAG 3

a.Filtrarea (sau clasificarea) norului de puncte: operațiune prin care se separă
acele puncte aflate la nivelul solului de restul setului de date (adică acele puncte care
reprezintă obstacole aflate deasupra terenului – clădiri, vegetație etc.); filtrarea se poate
realiza în trei moduri:
i.Automat – caz în care se folosesc algoritmi de filtrare.
ii.Manual – operatorul parcurge o reprezentare tridimensională a norului de
puncte și realizează filtrarea pe baza analizei vizuale.
iii. Combinat – rezultatul filtrării automate este îmbunătățit prin corectare
manuală.
b.Interpolarea: este procesul prin care norul de puncte filtrat este folosit la
generarea unei suprafețe continue, prin care se reprezintă variația coordonatei Z a
punctelor (deci un model al suprafeței terestre); interpolarea se realizează exclusiv
automat, folosind algoritmi specifici.
Realizarea automată a celor două operațiuni nu se poate face fără erori. În cercetarea de
față, aceste erori au fost definite, calculate și analizate din punct de vedere al distribuției
statistice și spațiale. S-a analizat de asemenea influența factorilor de teren (înclinare, grad de
rugozitate etc.) sau vegetație (gradul de acoperire cu vegetație) asupra variației erorilor.
Pentru procesul de filtrare, erorile au fost estimate în două modalități:
a.Prin compararea rezultatului filtrării automate cu cel al filtrării manuale.
b.Prin compararea rezultatului filtrării automate cu un set de date independent, obținut
prin măsurători geo-topografice.
În ceea ce privește interpolarea, erorile au fost determinate prin metoda numită
cros-validare: cinci la sută din observații au fost extrase aleatoriu din norul de puncte folosit la
interpolare, fiind folosite pentru determinarea acurateții suprafeței interpolate.

PAG 4

2. REPREZENTAREA DIGITALĂ A SUPRAFEȚEI TERESTRE
2.1. Aspecte generale privind stocarea datelor geografice
Reprezentarea sub formă de model a mediului înconjurător nu se poate face fără un grad
de abstractizare, prin care se reduce complexitatea realității (Harvey, 2015). În cadrul Sistemelor
de Informații Geografice , reprezentarea se face apelând la date stocate în format digital. Acest tip
de date au două părți (figura 2.1):
i.Componenta semantică a obiectelor, reprezentată în general sub formă de atribute
organizate tabelar.
ii.Componenta spațială, adică o reprezentare geometrică riguroasă a poziției
obiectelor, într-un sistem de poziționare definit.
Fig. 2.1. Legătura într-un Sistem de Informații Geografice dintre
componenta semantică (stânga) și componenta spațială (dreapta).
(sursă: Gomarasca, 2009 ).
De-a lungul timpului s-au dezvoltat diferite formate de stocare a datelor geografice în
format digital, în funcție de scopul pentru care se înregistrează datele, caracteristicile obiectelor
reprezentate sau gradul de abstractizare urmărit. Aceste formate (sau modele de stocare) se
clasifică în două categorii principale: vector și raster.
2.1.1. Modelul vector
Modelul vector servește la stocarea datelor geografice sub formă de hărți digitale, care
descriu un teritoriu folosind următoarele tipuri de elemente geometrice (denumite și primitive):
i.puncte, prin care se reprezintă adimensional obiecte precum stâlpi, arbori etc.;
ii. linii, definite ca seturi de puncte conectate succesiv, prin care se reprezintă
obiectele într-o singură dimensiune (de ex. drumuri, căi ferate, rețele de utilități
etc.);
PAG. 5

iii.poligoane, adică suprafețe închise delimitate de o linie al cărei punct de final
coincide cu cel inițial; sunt folosite la reprezentarea obiectelor în două dimensiuni
(de ex. clădiri, parcele etc.);
2.1.2. Modelul raster
Modelul raster modelează suprafețe prin subdivizarea acestora într-o rețea de celule, de
regulă cu formă pătrată și dimensiuni egale, organizate sub forma unei matrici (Tamaș și
Tereșneu, 2010). Din acest motiv modelele raster se mai numesc și modele rețea.
Un model raster permite reprezentarea unui singur atribut al teritoriului analizat – de
exemplu altitudinea, acoperirea suprafeței, categoria de folosință, tipul de sol etc. Fiecare celulă
a modelului are asociată o valoare singulară pentru atributul modelat, în timp ce componenta
spațială este dată de poziția celulei în cadrul rețelei (număr de rând și coloană).
Principala limitare a modelului raster este că, spre deosebire de modelul vector, nu există
o corespondență directă între obiecte și reprezentarea acestora. Spre exemplu, dacă în modelul
vectorial o clădire este reprezentată printr-un poligon care delimitează amprenta acesteia, în
cazul unei model raster clădirea este reprezentată de un grup de celule învecinate care au
atributul „clădire” (figura 2.2).
Modelul raster prezintă însă o serie de avantaje:
este o structură de date simplă, cu stocare facilă și accesare eficientă;
organizarea valorilor pe rânduri și coloane înlesnește procesarea într-un mediu
informatic;
modelele pot fi suprapuse cu alte surse de date stocate în format matriceal, precum
imaginile satelitare;
editarea valorilor individuale se face cu ușurință, valoarea fiecărei celule fiind
independentă de celelalte;
Principala caracteristică a unui model raster este rezoluția spațială (numită și rezoluție
geometrică), dată de dimensiunea celulelor (sau suprafața din teren corespondentă unei celule).
Rezoluția spațială este principalul element care condiționează nivelul de acuratețe cu care se
reprezintă obiectele (cu alte cuvinte, gradul de abstractizare al realității): cu cât dimensiunea
celulelor scade, vorbim de o creștere a rezoluției și o reprezentare mai fidelă. Rezoluția este
exprimată ca o valoare constantă, de regulă în metri, reprezentând dimensiunea pe axele X și Y a
celulelor modelului.
În figura 2.2 se exemplifică modurile diferite în care modelele vector și raster reprezintă
realitatea.
PAG. 6

Fig. 2.2. Realitatea geografică (a) reprezentată simplificat
folosind un model raster (b), respectiv vector (c).
2.2. Modele folosite la reprezentarea suprafeței terestre
Suprafața terestră este suportul pe care se desfășoară fenomenele geografice. Astfel,
reprezentarea reliefului este un domeniu de interes în cadrul Sistemelor de Informații Geografice .
În principiu, integrarea informației topografice într-un sistem informatic necesită două
elemente: o sursă de date de altitudine și un set de metode de lucru care să permită modelarea,
stocarea, analizarea și interpretarea reprezentărilor.
Particularea modelării suprafeței terestre este faptul că nu sunt necesare reprezentări ale
obiectelor geografice bine delimitate în spațiu. În schimb, scopul este surprinderea variației
continue a altitudinii terenului. Din acest motiv, pentru modelarea suprafeței terestre se pretează
modelele de tip raster. O reprezentare în format digital a suprafeței terenului este denumită
Model Digital Altimetric (MDA) sau Model Numeric al Terenului (MNAT), în funcție de
caracteristicile acesteia.
2.2.1. Modelul Digital Altimetric (MDA)
Burroughs (2015) definește Modelul Digital Altimetric (MDA) ca o reprezentare
regulată sub formă de matrice a variației continue a reliefului în spațiu .
MDA este o structură de tip raster, astfel că fiecarei celule a modelului i se atribuie o
valoare unică, reprezentând altitudinea pentru centrul celulei. Variația altitudinii în interiorul
suprafeței acoperite de o anumită celulă nu este modelată, celula fiind considerată plană. Putem
considera modelul ca reprezentativ doar pentru un set discret de puncte dispuse regulat – adică
centrele celulelor (El-Sheimy ș.a., 2005). Rezultă deci că Modelul Digital Altimetric nu este o
reprezentare continuă a suprafeței, deși este de regulă perceput astfel. Desigur, atunci când
rezoluția spațială a modelului este suficient de mare pentru scopul urmărit, distincția nu are
efecte asupra utilizării curente.
PAG. 7

2.2.2. Modelul Numeric al Terenului (MNAT)
În plus față de Modelul Digital Altimetric, un Model Numeric al Terenului include nu
doar date privind variația altitudinii terenului, ci și o reprezentare explicită a formei suprafeței
modelate (Wood, 1996).
Un exemplu de Model Numeric al Terenului este modelul de tip vector denumit TIN
(Triangular Irregular Network – Rețea Neregulată de Triunghiuri ). După cum îi sugerează și
numele, modelul descrie suprafața terenului printr-un set de triunghiuri interconectate, de
dimensiuni variabile. Pornind de la un set de date discret pentru care se cunoaște altitudinea
(vârfurile triunghiurilor) se modelează o suprafață continuă: altitudinea sau derivatele acesteia
(panta, expoziția etc.) pot fi determinate pentru orice poziție din interiorul rețelei de triunghiuri.
Diferența dintre un model TIN și MDA, sub aspectul vizualizării, este exemplificată în figura
2.3.
În ceea ce privește obținerea unui Model Numeric al Terenului sub formă de structură
raster, aceasta presupune îmbunătățirea unui Model Digital Altimetric prin includerea unor date
adiționale. De regulă, acestea sunt reprezentate de vectori care delimitează elemente importante
de topografie (U.S. Department of Agriculture, 2006 ), precum direcția schimbărilor abrupte de
elevație – văi, creste etc. Includerea acestor elemente este necesară pentru a obține o reprezentare
a suprafeței corectă din punct de vedere hidrologic, adică una care să permită modelarea
scurgerilor (Quinn et al, 1991 ).
Facem mențiunea că între MDA și MNAT există un anumit grad de confuzie, definirea
termenilor fiind diferită de la un domeniu de cercetare la altul (Podobnikar, 2000 ). În unele
situații termenii sunt chiar considerați sinonimi. În lucrarea de față, pentru evitarea confuziilor,
se va folosi exclusiv termenul de Model Digital Altimetric (MDA).

(a) (b)
Fig. 2.3. Reprezentare a suprafeței terestre sub formă de Model Digital Altimetric (a) și Rețea
Neregulată de Triunghiuri (b).
PAG. 8

2.3. Culegerea datelor necesare modelării suprafeței terestre
Pentru reprezentarea terenului este necesar un set de măsurători, de regulă sub formă de
puncte, ale altitudinii. În procesul de modelare a suprafeței terestre culegerea datelor inițiale este
etapa cea mai costisitoare și îndelungată. În plus, strategia de alegere a punctelor pentru care se
măsoară altitudinea, precum și erorile de determinare a poziției punctelor sunt esențiale pentru
calitatea produsului final.
Principalele metode de culegere a datelor privind altitudinea (sau date altimetrice) sunt:
a.Măsurători terestre
Măsurătorile terestre urmăresc folosirea metodelor și aparaturii specifice geodeziei și
topografiei, pentru poziționarea în spațiu a punctelor.
În acest caz, procedura de eșantionare a punctelor poate fi adaptată suprafeței: unde
terenul este plat punctele măsurate vor fi mai rare, iar unde complexitatea suprafeței crește se vor
determina mai multe puncte. Precizia de măsurare specifică geodeziei sau topografiei este
ridicată, astfel că modelele obținute sunt caracterizate de o acuratețe înaltă. Costurile de achiziție
a datelor sunt însă ridicate și randamentul este scăzut (Lesky et al, 2002), astfel că metoda este
potrivită doar la nivel local, pe suprafețe mici de teren.
b.Digitizarea hărților analogice
O hartă în format analogic poate conține informații despre relief, de regulă reprezentate
sub forma curbelor de nivel. Pentru a transpune datele de altimetrie în format digital se parcurg
manual de către un operator curbele de nivel. Operațiunea este foarte lentă, erorile au o
probabilitate ridicată de apariție și informația este deseori duplicată sau omisă (Doyle, 1978 ).
De asemenea, este problematică dispunerea punctelor cunoscute – acestea sunt
ordonate de-a lungul curbelor de nivel, astfel că nu există informație despre variația topografiei
terenului dintre curbe. Efectul este că variațiile locale de altitudine, care apar între curbele de
nivel, nu vor fi modelate.
c.Fotogrammetrie
Fotogrammetria permite înregistrarea eficientă a datelor pentru suprafețe extinse. Prin
procedeul numit stereo-restituție se pot obține stereo-modele care surprind topografia terenului.
De pe aceste modele se pot extrage date de altimetrie de către specialiști.
Se pot obține însă doar reprezentări ale suprafeței la nivelul superior al obiectelor care o
acoperă – așa-numitele Modele Digitale ale Suprafeței ( Digital Surface Models – DSM ). Dacă
PAG. 9

terenul este descoperit, DSM-ul este echivalent unui Model Digital Altimetric (MDA). În situația
în care terenul este acoperit de obstacole, între DSM și MDA apar diferențe de altitudine, date de
înălțimea obiectelor (figura 2.4).
Fig. 2.4. Diferența între un Model Digital al Suprafeței și un Model Digital Altimetric,
în situația terenului acoperit.
d.Interferometrie radar
Interferometria radar este o metodă activă de teledetecție, care folosește o sursă proprie
de energie pentru a culege de la distanță date despre suprafețe. Două antene emit unde radar spre
aceeiași suprafață, prin combinarea imaginilor rezultate generându-se un model tridimensional.
Înregistrarea datelor se poate face din vehicule aeriene, navete spațiale sau platforme satelitare,
astfel că randamentul de culegere a datelor este ridicat. Este metoda prin care s-au cules date
pentru modele de elevație cu acoperire aproape globală SRTM1. Metoda permite măsurători de
precizie, care descriu în detaliu variabilitatea topografiei terenului.
e.LIDAR
Tehnologia LiDAR ( Light Detection and Ranging) presupune folosirea unui emițător de
unde laser pentru a determina cu precizie și densitate de eșantionare ridicată poziția în spațiu
punctelor. Tehnologia va fi tratată pe larg în capitolele 3-4.
2.4. Produse derivate ale Modelului Digital Altimetric
Folosind ca suport Modelul Digital Altimetric, se pot determina o serie de parametri prin
care se caracterizează morfologia suprafeței modelate. Acești parametri se numesc derivate ale
MDA (El-Sheimy ș.a., 2005). Pentru determinarea lor, se folosesc algoritmi consacrați care
1 Shuttle Radar Topography Mission – www.srtm.csi.cgiar.org .
PAG. 10

realizează operațiuni de vecinătate – valoarea calculată pentru o anumită celulă va depinde de
valorile de altitudine ale celulelor învecinate.
În funcție de produsul folosit la generare, derivatele pot fi de două tipuri:
i. Derivate de ordinul întâi : determinate direct pe baza valorilor de altitudine ale MDA.
ii. Derivate de ordin secund : determinate pe baza unui derivat de ordinul întâi.
În continuare vor fi descrise cele mai comune derivate ale MDA, de interes pentru
cercetarea de față. Determinarea produselor derivate se face sub forma unei structuri matriceale
de tip raster, suprapusă cu Modelul Digital Altimetric și cu aceeași rezoluție spațială.
a. Derivate de ordinul întâi
i. Înclinarea terenului
Înclinarea este dată de unghiul format de planul natural al terenului cu un plan orizontal
imaginar (Strahler, 1973) . Cu alte cuvinte, înclinarea reprezintă rata de modificare a altitudinii
pentru o anumită deplasare orizontală, exprimată în grade sau procente.
Pornind de la un Model Digital Altimetric cu celule rectangulare, determinarea înclinării
terenului se face parcurgând următoarele etape:
-se identifică vecinii celulei (8 la număr);
-se compară altitudinea celulei curente cu altitudinea celulelor învecinate, pentru a se
identifica cea mai mare diferență (figura 2.5);
-după identificarea celulei învecinate având cea mai mare diferență de nivel, se
calculează panta liniei care unește centrele celor două celule (practic linia de cea mai
mare pantă);
Valorile pentru înclinare se vor încadra în intervalul 0-100 (dacă este exprimată în
procente), respectiv 0-90 (dacă este exprimată în grade).
ii. Expoziția
Expoziția este dată de linia de intersecție dintre planul înclinat al terenului și un plan
orizontal imaginar (Strahler, 1973). Pornind de la un Model Digital Altimetric, determinarea
expoziției urmează un procedeu similar cu înclinarea: după ce se identifică celula învecinată față
de care celula curentă se află la cea mai mare diferență de nivel, expoziția este dată de orientarea
liniei care unește centrele celor două celule (exprimată în grade față de direcția Nord). Expoziția
va avea astfel valori în intervalul 0-360 grade.
Conceptual, cele două derivate de ordin întâi orientează în spațiu suprafața terenului – în
plan vertical (în cazul pantei) și în plan orizontal (în cazul expoziției).
PAG. 11

Fig. 2.5. Exemplu de calcul pentru înclinare: valoarea atribuită celulei centrale se va calcula în
funcție de elevația celulei din stânga jos, întrucât față de aceasta se identifică diferența de nivel
maximă.
b. Derivate de ordin secund
Curbura în plan. Curbura în profil
Curbura se determină pe baza valorilor de înclinare. Astfel, în timp ce înclinarea descrie
rata de modificare a altitudinii, curbura descrie rata de modificare a pantei. Curbura în profil se
calculează pe direcția liniei de cea mai mare pantă, în timp ce curbura în plan se calculează pe
direcția perpendiculară față de linia de cea mai mare pantă.
Semnul valorii numerice a curburii exprimă tipul acesteia: pozitiv pentru concavitate,
respectiv negativ pentru convexitate. Valoarea calculată pentru curbură exprimată gradul de
concavitate/convexitate în plan sau profil, cu o valoare nulă reprezentând terenul plan.
2.5. Cercetări în domeniul Modelelor Digitale Altimetrice
Cercetarea în domeniul Modelelor Digitale Altimetrice (MDA) are o istorie îndelungată.
Termenul își are originea în cercetările realizate de Charles L. Miller în anii 1950, care urmărea
folosirea calculatoarelor la proiectarea de autostrăzipe baza datelor de altimetrie înregistrate prin
metode fotogrammetrice (Doyle, 1978). Primele utilizări ale MDA au deci loc în domeniul
ingineriei civile (Laflamme, 1959; Funk, 1959; Gladding, 1964; Rosen și Mammano, 1970).
Ulterior, modelele altimetrice se răspândesc în domenii tot mai diverse, precum: geomorfologie
și geologie (Peucker și Douglas, 1975; Pike, 1988; Shary, 2005; Kalbermatten ș.a., 2012 ),
hidrologie (Mark, 1975; Tarboton, 1991 ; Casas ș.a., 2006; Niță ș.a., 2016), pedologie (unde se
estimează că în jur de 80 la sută din aplicațiile realizate în prezent folosesc MDA pentru cartarea
automată a solurilor – Bishop și Minasny, 2005 ) sau climatologie (Dozier, 1980 ; Houlder ș.a.,
2000; Lloyd, 2005; Santos-Alamillos și Vazquez, 2013).
PAG. 12

În ceea ce privește cercetarea în domeniul silviculturii, Modelele Digitale Altimetrice
pot servi ca date-suport la: organizarea lucrărilor de exploatare (Sessions ș.a., 2006 ; Raymond,
2012; Duka ș.a., 2015), modelarea distribuției speciilor (Skidmore, 1989 ; Torma, 2000) sau
planificarea rețelelor de drumuri forestiere (Chung și Sessions, 2001 ; Iordache ș.a., 2012 ; Aricak,
2015).
Pe lângă folosirea Modelelor Digitale Altimetrice ca date-suport în diferite domenii de
activitate sau cercetare, menționăm alte două direcții de cercetare importante:
i.folosirea MDA pentru estimarea anumitor parametri prin care se descrie suprafața
terestră (Collins, 1973 ; Dietrich și Wilson, 1993 ; Lacroix ș.a., 2002 ; Evans, 2012);
ii.evaluarea și îmbunătățirea gradului de acuratețe al Modelelor Digitale Altimetrice
(Ackermann, 1978 ; Li, 1988; Fisher și Tate, 2006; Chaplot ș.a., 2006 ; Hohle și
Hohle, 2009).
PAG. 13

3. ECHIPAMENTE LASER PENTRU DETERMINAREA DISTANȚEI
3.1. Principiul de funcționare al laserului
Laserul este un echipament de emisie a unui fascicul coerent de lumină, caracterizat prin:
monocromaticitate, directivitate și intensitate. Din punct de vedere fizic, două unde sunt coerente
atunci când au aceeași frecvență și lungime de undă, precum și o diferență de fază constantă.
Această proprietate permite focalizarea undelor emise de laser asupra unei suprafețe reduse. De
asemenea, coerența permite colimarea undelor (reducerea împrăștierii acestora odată cu
îndepărtarea de emițător – directivitatea).
Printre numeroasele aplicații ale tehnologiei se numără măsurarea distanțelor cu un grad
ridicat de precizie. Această precizie se poate atinge în principal datorită a două caracteristici ale
echipamentelor laser:
1.Se emit pulsuri de înaltă energie, la intervale de timp relativ scăzute.
2.Lungimea de undă este redusă, deci se poate atinge un înalt grad de colimare folosind
deschideri de dimensiuni mici.
În ultimele decenii, pentru tehnologia de cartare în care se folosesc echipamente laser
pentru măsurarea distanței s-a consacrat termenul de LiDAR (Bachman, 1979) . Spre deosebire
de fotogrammetria clasică (care se folosește de o sursă de energie pasivă – lumina solară),
tehnologia LiDAR este activă, adică folosește propria sursă de energie. Această energie este
emisă sub formă de unde electromagnetice de tip laser. Astfel înregistrarea datelor se poate face
teoretic la orice oră (Baltsavias, 1999).
3.2. Principiul de determinare a distanței
În domeniul măsurătorilor terestre, distanța este elementul care servește, alături de
unghiuri, la determinarea poziției în spațiu a punctelor. Cele două procedee de determinare a
distanței sunt (Kiss și Chițea, 1997):
a.procedeul direct: instrumentul de măsurare se aplică direct pe distanța de
măsurat;
b.procedeul indirect : distanța se deduce în funcție de alte elemente, fără a fi
parcursă;
Măsurarea indirectă a distanței se face folosind instrumente optice sau electronice.
Primele dispozitive electronice de măsurare a distanței folosite în topografie au fost lămpile cu
mercur sau tungsten. Începând din anii 1970, acestea au început să fie înlocuite cu echipamente
de tip laser (Shan și Toth, 2009).
PAG 14

Pentru a permite măsurarea distanțelor, un echipament laser emite fascicule de lumină.
Această emisie se poate face în două moduri:
-ca pulsuri de înaltă energie emise individual sau
-sub forma unui flux continuu de unde laser.
În funcție de modalitatea de lucru, principiul de măsurare a distanței este diferit, după
cum urmează:
a.Pentru pulsuri individuale , determinarea distanței se face prin măsurarea
timpului-de-parcurs (adică timpul scurs între emisia pulsului și recepționarea
reflexiei acestuia) cu formula:
t=2R
c [3.1]
unde:
-R este distanța între platforma de măsurare și suprafața-obiect;
-c viteza luminii;
Astfel, distanța R va fi determinată cu formula:
R=c∗t
2 [3.2]
Rezultă că rezoluția pentru măsurarea distanței ( ΔR) este direct proporțională cu rezoluția
pentru măsurarea timpului Δt (cea mai mică diferență de timp care poate fi înregistrată) :
∆R=c∗∆t
2 [3.3]
b.Pentru emisia continuă de pulsuri , măsurarea distanței necesită modularea
intensității energiei emise (de exemplu prin emisia de semnale sinusoidale). În acest caz,
timpul-de-parcurs al semnalului se determină pe baza diferenței de fază dintre semnalul emis
și cel recepționat:
t=1
f∗Φ
2π+n∗1
f [3.4]
unde:
-f este frecvența semnalului;
-Φ diferența de fază;
-n numărul de lungimi de undă complete incluse în distanța dintre emițător și suprafața-
obiect;
PAG 15

Ignorând efectul acestor n lungimi de undă complete, rezoluția pentru măsurarea distanței
(ΔR) va fi:
ΔR=1
4π∗c
fΔΦ [3.5.]
unde:
-ΔΦ este rezoluția diferenței de fază;
-f frecvența semnalului;
În acest caz, se observă că rezoluția pentru măsurarea distanței depinde de un nou
parametru: frecvența semnalului emis. Astfel, pentru o rezoluție a diferenței de fază dată, se
poate obține o mai bună rezoluție de măsurare a distanței (valori mai mici pentru ΔR) prin
creșterea frecvenței semnalului.
Din acest motiv, sistemele care emit fluxuri continue de unde laser și măsoară distanța pe
baza diferenței de fază sunt de preferat celor care emit pulsuri individuale.
În practică, folosirea acestora este limitată în principal la echipamentele terestre, unde
distanțele de măsurat sunt mai mici. Necesitățile sporite de energie pentru generarea unui semnal
continuu îngreunează în prezent folosirea tehnologiei pentru măsurători aeriene sau satelitare,
unde distanțele de măsurat sunt relativ mari.
O excepție notabilă este reprezentată de sistemul laser prin flux continuu pentru
măsurători aeriene ScaLARS ( Scanning Laser Altitude and Reflectance Sensor ), dezvoltat în
scopuri de cercetare de către Institutul de Navigație al Universității din Stuttgart (Hug, 1994 ).
3.3. Metode de determinare a distanței
Folosind emițătoare laser, înregistrarea distanțelor se poate face în două modalități: prin
profile sau prin scanarea suprafețelor.
a.Măsurători laser prin profile
Metoda presupune folosirea unui echipament laser pentru a măsura distanțele dintre
emitățor și o serie de puncte aflate de-a lungul unei linii (Shan și Toth, 2009). Determinând și
unghiurile verticale dintre echipamentul de măsurare și aceste puncte, rezultă profile verticale
ale terenului (figura 3.1).
Această metodă de măsurare se poate folosi nu doar de la sol, ci și de pe platforme
aeropurtate. În acest caz, emitățorul este fix și îndreptat spre sol, iar deplasarea platformei
permite măsurarea distanțelor până la o serie de puncte aflate la sol (așezate de-a lungul direcției
de zbor). Dacă se cunoaște localizarea emițătorului la momentul emisiei fiecărui puls (prin
PAG 16

cuplarea cu un sistem de poziționare), se poate determina poziția punctelor într-un sistem de
referință. Astfel de sisteme care realizează profile aeriene se numesc altimetre laser.
Fig. 3.1. Metoda de măsurare prin profile. Din poziția fixă a senzorului A se măsoară
distanțele D1 – D7, care împreună cu unghiurile verticale permit calcularea cotei punctelor
B1-B7.
b.Scanarea laser
Folosind echipamente similare celor pentru măsurători prin profile, dar adăugând un
mecanism de scanare (de regulă o oglindă sau prismă rotativă – figura 3.2) se pot carta
suprafețe, nu doar profile.
Fig. 3.2. Diferite mecanisme de scanare (din stânga sus, în sensul acelor de ceasornic): două
tipuri de oglindă oscilantă, scanner Palmer, scanare prin fibre, poligon rotativ.
(sursa imaginii: Wehr și Lohr, 1999) .
În cazul scanării este necesară mișcarea continuă a emitățorului pe două axe:
La echipamentele de măsurare de la sol, mișcarea este realizată de un motor electric care
permite rotirea emițătorului în plan orizontal și vertical;
În cazul platformelor aeropurtate, mișcarea de-a lungul uneia dintre axe este asigurată de
deplasarea platformei. Pentru mișcarea în plan transversal se folosește un sistem de
PAG 17

baleiere. Astfel echipamentul măsoară distanțele până la puncte aflate de-a lungul unor
profile orientate transversal față de direcția de zbor (figura 3.3);
Fig. 3.3. Prin mișcarea pe două axe a echipamentului de măsurare rezultă
profile transversale față de direcția de zbor
Tiparul de scanare la sol depinde de topografia terenului, viteza și direcția de zbor
precum și de mecanismul de scanare. De exemplu, în cazul unei suprafețe orizontale, oglinzile
oscilante produc linii sinusoidale, în timp ce scanarea prin fibre produce linii paralele. Un al
treilea tip de scanare folosită în mod uzual este cea cu geometrie eliptică. Tiparul de împrăștiere
a punctelor asociat acestor trei mecanisme comune de scanare este prezentat în figura 3.4.
Un alt aspect de menționat este faptul că spațierea dintre punctele aflate pe o linie nu
este egală, deoarece viteza unghiulară a mecanismului de scanare nu este constantă.
PAG 18

Fig. 3.4. Tipar la sol pentru trei mecanisme de scanare: oglindă oscilantă fără stabilizare (a),
oglindă oscilantă cu stabilizare (b), scanner cu fibre (c), scanner Palmer (d).
(sursa imaginii: Gatziolis, 2008 )
În urma scanării rezultă o mulțime de puncte poziționate pe trei axe (X, Y, Z) care acoperă
întreaga suprafață scanată. Acest set de date este cunoscut sub numele de nor de puncte (figura
3.5).
Fig. 3.5. Nor de puncte 3D rezultat în urma scanării terenului folosind tehnologia LiDAR
3.4. Clasificarea sistemelor de măsurare cu laser
a. După locul colectării datelor
Măsurătorile laser se pot face de la sol (folosind platforme fixe sau mobile), din aer sau
din satelit. Astfel se disting următoarele tehnologii de măsurare:
Scanare terestră de pe platforme fixe – sau TLS ( Terrestrial Laser Scanning )
Scanare terestră de pe platforme mobile – sau MLS ( Mobile Laser Scanning )
Scanare de pe platforme mobile aeropurtate – sau ALS ( Airborne Laser Scanning )
Scanare de pe platforme satelitare – sau SLS ( Satellite Laser Scanning )
b.După modul de măsurare
Pentru simplificarea prezentării principiilor tehnologiei laser, s-a omis o caracteristică
importantă a undelor laser: capacitatea de penetrare de către acestea a anumitor obstacle (de
exemplu vegetația). Astfel, un anumit puls poate produce multiple reflexii în drumul său spre
suprafața terestră. Denumirea uzuală pentru reflexia parțială a semnalului de către un obstacol
este de „întoarcere”.
Detecția reflexiilor se face pe baza variației intensității pulsului reflectat. Această
intensitate depinde de mai mulți factori (Lefsky et al, 2002 ):
Puterea totală a pulsului emis
Fracția din amprenta pulsului care se suprapune pe obiectul intersectat
PAG 19

Reflectanța obiectului în lungimea de undă a pulsului laser
Fracția din energia reflectată care este orientată spre emițător
Astfel, interacțiunea dintre pulsul laser și o suprafață cu morfologie complexă (de
exemplul coronamentul unui arbore) implică o combinație de energii reflectate la diferite nivele
și intensități. Rezultatul este o variabilitate continuă a intensității energiei care ajunge înapoi la
echipamentul de măsurare.
În funcție de modalitatea prin care senzorul identifică „întoarcerile”, se disting:
i.Sisteme de măsurare discretă , care identifică unul sau mai multe puncte de
maxim ale curbei de intensitate, pe care le stochează ca reflexii individuale. Istoric, primele
sisteme de măsurare laser avea capacitatea de a identifica două întoarceri (sau vârfuri ale curbei
de intensitate): primul și ultimul. În ultimele decenii, s-au răspândit sisteme care pot identifica
mai mult de 10 reflexii.
ii.Sisteme de măsurare continuă, la care echipamentul digitizează și stochează
întreaga funcție de intensitate pentru fiecare puls. Determinarea reflexiilor individuale se va face
ulterior, la post-procesarea datelor. În plus, funcția de intensitate poate fi analizată pentru a
obține informații suplimentare despre textura și morfologia suprafețelor scanate.
Diferențele conceptuale dintre cele două clase de echipamente sunt ilustrate în figura 3.6.
PAG 20

Fig. 3.6. Modul de colectare a datelor pentru sistemele de măsurare discretă, respectiv
continuă.
3.5. Tendințe actuale de cercetare
Domeniul cercetării LiDAR este unul activ, urmărindu-se în continuare perfecționarea
tehnologiei din punct de vedere al costurilor, datelor care se pot obține sau al preciziei de
măsurare.
Dintre direcțiile curente de cercetare amintim:
Senzorii multispectrali
Senzorii cu fotoni unici (în engl. single-photon)
Senzorii de tip Geiger
În cazul senzorilor LiDAR multispectrali, se emit simultan două sau mai multe pulsuri
laser de lungimi de undă diferite. Astfel se măsoară răspunsul spectral detaliat al suprafețelor
scanate. Aceste date adiționale pot servi, spre exemplu, la clasificarea categoriei de folosință a
terenului (Morsy et al, 2017).
Sistemul LiDAR cu fotoni unici (SPL – Single Photon LiDAR ), dezvoltat de compania
Sigma Space, urmărește să reducă necesarul de energie pentru măsurători, în special cele aeriene.
Dacă la sistemele clasice este necesar un minim de 500-1000 fotoni reflectați spre echipamentul
PAG 21

de măsurare pentru ca acesta să poată înregistra semnalul reflectat, sistemul SPL ar putea
funcționa cu un minim teoretic de câțiva fotoni. Astfel rezultă nori de puncte de densitate
ridicată, iar măsurătorile se pot face de la o altitudine mai mare, deci cu un randament sporit.
Sistemul GML (Geiger-Mode LiDAR ) este dezvoltat de compania Harris în scopuri
militare. Tehnologia folosește, în locul unui receptor unic, o matrice de componente receptoare
de tip diodă (asemănătoare, ca principiu de funcționare, unei camere fotografice digitale). În loc
să scaneze gradual suprafața, sistemul o iluminează simultan, capturând informații la o rezoluție
ridicat (datorită densității înalte a matricei de diode). Astfel, prin suprapunerea înregistrărilor,
obiectele sunt scanate nu doar odată, ci de numeroase ori. Similar sistemului SPL, avantajele
teoretice ale tehnologiei sunt o densitate ridicată a punctelor și posibilitatea colectării de date de
la o altitudine mai mare, datorită necesarului scăzut de energie.
Se face mențiunea că astfel de sisteme sunt încă în faza de dezvoltare, cercetare și
testare, gradul de impact al acestora asupra domeniului practic fiind încă necunoscut.
PAG 22

4.TEHNOLOGIA DE SCANARE LASER AERIANĂ (ALS)
Tehnologia de scanare laser aeriană (ALS – Airborne Laser Scanning ) presupune
montarea unui echipament de măsurare a distanței de tip laser pe o platformă aeropurtată
(elicopter, avion sau vehicul autonom –„dronă”) pentru cartarea eficientă a suprafețelor extinse.
4.1. Componentele unui sistem ALS
Un sistem tipic de scanare laser aeriană are următoarea structură (figura 4.1) :
-Unitate laser de măsurare a distanței, cu sisteme optice pentru transmisia și recepționarea
undelor.
-Mecanism de scanare (oglindă sau prismă rotativă) care direcționează pulsurile laser de-a
lungul unei traiectorii transversale față de direcția de zbor. De asemenea este atașat un
dispozitiv care măsoară cu precizie unghiul sub care se emite un puls, denumit encoder
unghiular.
-Sistem de poziționare globală prin satelit (GNSS – Global Navigational Satellite System )
care înregistrează poziția platformei într-un sistem de referință. Aceste date sunt necesare
pentru poziționarea punctelor măsurate, dar și pentru a determina elemente necesare la
post-procesare, precum altitudinea sau viteza de zbor.
-Sistem inerțial de orientare (IMU – Inertial Measurement Unit ), care servește la
determinarea orientării pe trei axe a platformei de zbor (rotație, ruliu și tangaj).
-Unitate hardware/software care permite controlul sistemului, asigură funcționarea corectă
a echipamentelor și este responsabilă pentru stocarea datelor pe suport electronic.
Poziția geografică a punctelor scanate (latitudine, longitudine, altitudine) rezultă pe baza
următoarelor elemente: i. poziția platformei la momentul emisiei pulsului; ii. înclinarea
platformei pe cele trei axe (X, Y, Z) la momentul emisiei pulsului; iii. distanța dintre platformă și
punctul care a produs reflexia pulsului laser.
În unele situații, la componentele descrise mai sus se poate atașa un dispozitiv de
capturare a imaginilor (cameră fotografică sau video) care oferă date auxiliare.
PAG 23

Fig. 4.1. Componența sistemului de scanare LMS-Q560 dezvoltat de compania Riegl, cu o
structură tipică pentru un astfel de echipament.
(după Riegl Technical Brochure, www.riegl.com)
4.2. Surse de erori pentru măsurarea de pe platforme aeropurtate
Sistemele pentru scanarea laser aeriană (ALS) au o structură complexă, cu multiple
unități interconectate. Astfel apar mai multe surse de erori, sistematice sau întâmplătoare.
Principalele elemente care contribuie la eroarea finală de poziționare a punctelor sunt analizate în
continuare:
a.Senzorul laser
Echipamentului de măsurare i se asociază trei surse de erori principale: eroarea de
determinare a distanței, eroarea de determinare a unghiului de scanare și efectul reflectanței
suprafeței scanate.
i.Eroarea de determinare a distanței
Eroarea de determinare a distanței este cea mai dificil de modelat, dar are contribuția
cea mai redusă, atunci când sistemul este bine calibrat. Eroarea de măsurare a distanței are efect
în principal asupra acurateții de poziționare verticală a punctelor (figura 4.2), iar dacă este
sistematică produce deformarea suprafeței scanate (Csanyi, 2007 ). Detalii tehnice suplimentare
despre această sursă de erori se regăsesc în Baltsavias (1999).
ii.Eroarea de determinare a unghiului de scanare
Eroarea de determinare a unghiului de scanare (diferența dintre valoarea măsurată și cea
reală) variază sinusoidal cu poziția (Roth, 2007 ). Abaterea unghiulară are efect asupra
poziționării punctelor în plan vertical, precum și de-a lungul direcției de scanare (figura 4.3).
Eroarea poate fi modelată și compensată la calibrarea sistemului LiDAR.
PAG 24

Fig. 4.2. Eroarea de determinare a distanței Δr provoacă o deplasare a
punctului pe axele Y și Z.
Fig. 4.3 Eroarea de determinare a unghiului de scanare Δβ are efect asupra acurateții de
determinare a poziției punctului scanat, în plan vertical precum și pe axa Y.
iii.Efectul reflectanței suprafeței scanate
Suprafețele scanate au un răspuns spectral diferit la lungimea de undă a pulsurilor emite
de echipamentul de măsurare. Atunci când reflectanța este scazută, reflexia pulsului laser va fi
întârziată (distanța estimată va fi mai mare decât cea reală). Apare astfel o eroare verticală
negativă: altitudinea calculată a punctului este mai mică decât cea reală. În cazul invers, atunci
când suprafața scanată are o reflectanță ridicată, punctele vor fi afectate de o eroare verticală
pozitivă.
PAG 25

Întrucât punctele înregistrate au asociată o valoare pentru intensitate (care aproximează,
într-o anumită măsură, reflectanța suprafeței), efectul acestui fenomen poate fi diminuat în etapa
de procesare a datelor.
b. Sistemul de poziționare GNSS/IMU
Acuratețea de poziționare a punctelor depinde de două componente ale sistemului de
măsurare: echipamentul GNSS (folosit pentru determinarea coordonatelor platformei în sistem
global) și echipamentul IMU (folosit pentru determinarea rotației platformei pe cele 3 axe).
Eroarea de poziționare a platformei are efect în principal asupra poziției orizontale a
punctelor măsurate. Atunci când scopul colectării datelor este generarea de modele ale suprafeței
terestre, capătă importanță creșterea acurateții de poziționare verticală a punctelor, în dauna
acurateții de poziționare în plan. Din acest motiv, în trecut accentul în cercetare s-a pus pe
modelarea și compensarea celorlalte surse de erori, care afectează poziționarea pe verticală a
punctelor. Studiile mai recente atrag însă atenția asupra importanței erorilor de poziționare pe
orizontală (Mass, 2002). Dacă efectul acestora este neglijabil în cazul terenurilor plate, situația se
schimbă în cazul terenurilor înclinate. În acest caz, eroarea de poziționare orizontală va influența
precizia de determinare a altitudinii.
i.Erori asociate componentei GNSS
Echipamentul GNSS ( Global Navigational Satellite System ) permite poziționarea
platformei de măsurare, și deci a punctelor înregistrate, într-un sistem de poziționare global.
Pentru a determina poziția, echipamentul se află în comunicare continuă cu o serie de sateliți.
Dintre factorii care influențează așa-numita „soluție de navigare” oferită de
echipamentul GNSS, amintim:
Caracteristicile constelației satelitare (numărul de sateliți și dispunerea acestora pe
bolta cerească).
Eroarea satelitară (mici deviații ale sateliților de la orbitele calculate).
Condițiile atmosferice: straturile inferioare ale atmosferei provoacă o întârziere a
semnalului electromagnetic emis de sateliți; întârzierea depinde de poziția satelitului
pe boltă (cu cât satelitul este mai aproape de orizont cu atât semnalul va străbate o
distanță mai mare prin straturile inferioare ale atmosferei – deci întârzierea va crește).
Eroarea de ceas a receptorului: principiul de funcționare a poziționării prin GNSS
presupune ca ceasul satelitului care emite semnalul și cel al receptorului să fie perfect
sincronizate – diferențele de sincronizare vor afecta astfel acuratețea de poziționare
PAG 26

Efectul acestor factori este redus semnificativ dacă se folosește metoda de poziționare
denumită DGPS1. În acest caz, echipamentul GNSS este în legătură continuă cu un număr de
stații de referință (puncte a căror poziție este cunoscută pe care sunt montate echipamente
GNSS). Fiecare stație își poate determina eroarea de poziționare curentă, ca diferența dintre
poziția calculată de echipamentul GNSS și cea cunoscută. Această diferență este transmisă ca și
corecție receptoarelor (în acest caz, echipamentului GNSS montat pe platforma de măsurare prin
LiDAR) care o folosesc pentru a îmbunătăți precizia de poziționare.
Folosind această metodă, eroarea de poziționare va depinde de doi factori:
numărul de stații de referință la care este conectat receptorul
distanța dintre receptor și stațiile de referință.
Detalii suplimentare referitoare erorile specifice tehnologiei de poziționare GNSS,
inclusiv pentru metoda DGPS, se regăsesc în Konecny (2014). Autorul remarcă faptul că
folosirea acestei tehnologii poate îmbunătăți acuratețea de poziționare a echipamentelor
GNSS mobile până la nivelul a 10-15 centimetri.
ii.Erori asociate componentei IMU
Echipamentul IMU ( Inertial Measurement Unit ) determină orientarea în spațiu a
platformei de măsurare prin calcularea înclinării pe cele trei axe (longitudinală, transversală și de
rotație). Erorile de determinare a acestor unghiuri au efect asupra preciziei de determinare a
coordonatelor punctelor înregistrate. Spre exemplu, eroarea unghiulară pentru axa transversală
are efect în principal asupra determinării coordonatei Y a punctelor (de-a lungul direcției de
scanare). În mod similar, eroarea unghiulară longitudinală are efect asupra coordonatei X (de-a
lungul direcției de zbor).
Efectul erorilor unghiulare datorate componentei IMU crește odată cu unghiul de
scanare și cu altitudinea de zbor (Baltsavias, 1999; Csanyi, 2007). În general, magnitudinea
erorilor componentei IMU este estimată de producătorul echipamentului și inclusă ca parametru
cunoscut în modelul de ajustare a datelor (Wang et al, 2008 ).
c.Calibrarea între senzori
Cele trei componente principale ale sistemului (senzor laser, IMU, GNSS) se află într-o
poziție relativă fixă, care trebuie determinată cu precizie. În acest caz, apar două tipuri de erori:
i.Eroarea de măsurare a distanței relative dintre componente 2
1 Differential Global Positioning System2 Componentele sunt unite printr-un metalic – este vorba de eroarea de determinare a lungimii
segmentelor acestuia.
PAG 27

ii.Eroarea unghiulară dintre carcasa IMU și carcasa senzorului laser (eroare denumită și
„nealinierea axelor”3)
Prima eroare are valori de ordinul milimetrilor și un efect neglijabil asupra acurateții de
poziționare a punctelor. În schimb, eroarea unghiulară este amplificată de altitudinea de zbor,
astfel că efectul acesteia asupra acurateții înregistrărilor poate fi semnificativ (Csanyi, 2007).
d.Decalajul de timp
După cum s-a descris anterior, pentru poziționarea cu precizie a punctelor scanate este
necesară determinarea următoarelor elemente: coordonatele platformei, unghiurile de rotație ale
acesteia și distanța până la punctul aflat la sol. Pentru fiecare punct înregistrat, aceste elemente
trebuie măsurate în același timp4. Atunci când există un decalaj de timp între cele trei
componente care le măsoară (emițător laser, IMU și GNSS), acesta trebuie determinat cu
precizie și luat în calcul la procesarea datelor.
Diferența de timp atribuită componentei IMU este mai puțin importantă, întrucât
unghiurile de rotație ale platformei sunt relativ stabile în timp. Totuși, această eroare influențează
acuratețea de măsurare în condițiile unui zbor turbulent (Baltsavias, 1999).
e.Divergența razelor laser
Pentru simplificare, pulsul laser se modelează sub forma unei linii de grosime nulă. În
realitate, asemenea oricărei unde electromagnetice care se propagă în aer, pulsurile laser sunt
afectate de fenomenul de divergență. Astfel, presupunând cazul simplificat al unei suprafețe de
teren orizontale, proiecția la sol a pulsului laser nu va fi un punct, ci un cerc (intersecția dintre
conul rezultat prin divergența undelor electromagnetice și suprafața terenului). Diametrul acestei
proiecții (denumită uzual „amprentă”) se poate determina cu formula:
D=2r∗tan(Δθ
2) [4.1]
unde:
-D este diametrul amprentei pulsului laser;
-r distanța dintre emițător și sol;
-Δθ unghiul de divergență al razei;
Formula 4.1 se aplică pentru cazul simplificat al unei unde electromagnetice orientată pe
verticală. Ca o corecție suplimentară, se poate modela efectul unei raze laser non-verticale
precum și cel al terenului înclinat. În acest caz, diametrul amprentei se poate calcula cu formula:
3 Boresight offset în engl., termen preluat din fotogrametrie (unde se referă la nealinierea dintre două axe)4 În fapt, o suprapunere perfectă a momentului înregistrărilor este improbabilă, astfel că se realizează
interpolarea valorilor pe axa temporală, proces care introduce propriile erori.
PAG 28

D=2r∗tan(Δθ
2)
cos (β−α)[4.2]
unde:
-β este unghiul de scanare al razei laser față de verticală;
-α unghiul dintre normala suprafeței și verticala locului;
Mărimea amprentei la sol poate introduce erori semnificative de poziționare verticală
ale punctelor, în special în cazul terenurilor înclinate (figura 4.4). Unghiul de divergență al
razelor este o caracteristică de construcție a echipamentului de măsurare; astfel controlarea
dimensiunii amprentei la sol se poate face prin reducerea altitudinii de zbor și limitarea scanării
la unghiuri apropiate de verticală (cel mult 20-30 de grade).
În literatura de specialitate nu există un consens asupra valorilor acceptate pentru
tipurile principale de erori, dată fiind evoluția constantă a tehnologiei. Pentru referință, în
Tabelul 4.1 se prezintă valorile tipice pentru o parte dintre erori, așa cum au fost comunicate de
către Shan și Toth (2009).
Fig. 4.4. Efectul amprentei la sol a razei laser în cazul terenurilor înclinate. Eroarea de
determinare a distanței Δr va avea efect asupra acurateții de poziționare verticală a punctului.
Tabelul 4.1. Principalele surse de erori care afectează acuratețea măsurătorilor prin
tehnologie ALS (după Shan și Toth, 2009).
PAG 29

Sursă Eroare Valori tipice
Soluție navigare (GPS/IMU)Erori ale poziției și altitudinii
platformeiσx, σy: 2-5 cm; σz: 4-7 cm
σv, σφ: 10-30 arcsec,
σk: 20-60 arcsec
Calibrarea senzorului laserEroarea de măsurare a distanței
Eroarea de determinare a
unghiului de scanare
Eroarea efectului reflectanțeiσr: 1-2 cm
σβ: 5 arcsec
[-20-10] cm
Calibrarea între senzoriEroarea de poziționare a axelor
între unitatea IMU și carcasa
senzorului laser (deplasări și
erori unghiulare)
Eroarea de măsurare a brațului
metalic (vectorul dintre antena
GPS și punctul de referință al
IMU)σx, σy, σz: < 1 cm
σv, σφ: 10 arcsec,
σk: 20 arcsec
σx, σy, σz: < 1 cm
Erori diverseDivergența razelor laser
Caracteristicile suprafeței
scanate
Sincronizarea de timp
Transformări de coordonate
Refracție atmosferică
Rigiditatea sistemului de
montare[0-5] cm
4.3. Procesarea datelor colectate prin scanare laser aeriană
Transformarea datelor brute înregistrate de echipamentul pentru scanarea laser într-un set de
date final, care poate fi utilizat în practică, implică următoarele etape principale:
a.Ajustarea între benzi
Deplasarea pe două axe a echipamentului de scanare (mișcarea longitudinală asigurată
de deplasarea aeropurtată, iar mișcarea senzorului în plan transversal dată de mecanismul de
baleiere) produce un tipar de înregistrare a punctelor sub forma unor benzi de scanare. Acesta
depinde de următorii parametri:
Unghiul maxim de scanare.
Frecvența de emise a pulsurilor laser.
Viteza și altitudinea de zbor.
O anumită suprafață de teren va fi scanată de două sau mai multe ori, fiind cuprinsă în
cel puțin două benzi învecinate. Întrucât măsurătorile sunt afectate de o serie de erori sistematice
și întâmplătoare (descrise anterior), vor rezulta discrepanțe între benzile învecinate. Un anumit
element din teren poate fi poziționat diferit, în funcție de banda din care acesta a fost scanat.
PAG 30

Aceste diferențe trebuie reduse la minim, pentru a asigura calitatea produsului final.
Faptul că discrepanțele urmează un tipar sistematic permite modelarea și deci corectarea
acestora. Procesul prin care se realizează această reducere a diferențelor între benzi se numește
ajustare.
Până în prezent s-au dezvoltat mai mulți algoritmi de ajustare între benzi. Indiferent de
algoritm, se urmărește determinarea unor elemente comune între benzi parțial suprapuse și
calcularea discrepanțelor între acestea (erorile de poziționare în plan și verticale).
În domeniul fotogrammetriei, elementele comune pe baza cărora se determină
diferențele dintre imaginile suprapuse sunt relativ ușor de identificat. În cazul scanării laser
situația este îngreunată, deoarece punctelor nu li se asociază informație semantică care să permită
identificarea lor fizică (Schenck, 2001). Unui punct scanat i se asociază doar date privind poziția
și reflectanța, nu și o semnificație precum „cap de pod”, „colț clădire” sau „arbore”. Astfel este
aproape imposibilă identificarea punctelor conjugate (Lee, Yu și Kim, 2007). Din acest motiv,
algoritmii de ajustare între benzi urmăresc de regulă identificarea unor linii sau suprafețe comune
(Lee, Yu și Kim, 2007; Habib et al, 2007).
Modul în care se folosesc aceste diferențe între elemente comune împarte algoritmii în
două categorii (Shan și Toth, 2009):
i.Prima categorie urmărește modificări de tip „ rubbersheet”5 aplicate asupra
benzilor, pentru a reduce la minim discrepanțele dintre acestea; acești algoritmi nu
sunt bazați pe modele fizice, urmărind strict reducerea erorilor de poziționare a
punctelor. Algoritmii inițial dezvoltați au fost unidimensionali, urmărind doar
ajustarea pe verticală (Kager și Kraus, 2001 ; Kornus și Ruiz, 2003). La scurt timp
s-a descoperit importanța ajustării pe trei dimensiuni, adică diminuarea erorilor atât
în plan vertical cât și orizontal (Maas, 2002; Vosselman, 2002b).
ii.A doua categorie de algoritmi urmărește identificarea sursei erorilor, reducerea
acestora realizându-se prin modificarea parametrilor senzorului și ale sistemului
inerțial de orientare (practic se face o calibrare in-situ a echipamentului). Primul
model de acest fel a fost propus de Behan et al (2000), cu alți algoritmi dezvoltați
ulterior de Burman (2002), Filin (2003) sau Skaloud și Lichti (2006).
5 Planșă de cauciuc, în traducere. Figurativ, suprafața este deformată în orice direcție pentru a o aduce la forma
dorită.
PAG 31

b.Clasificarea norului de puncte
Sistemul de măsurare LiDAR realizează scanarea suprafețelor prin efectuarea de
măsurători stocate sub formă de puncte. Rezultă în urma zborului o mulțime de puncte (de
ordinul milioanelor) poziționate într-un sistem de referință global, cunoscută uzual sub
denumirea de nor de puncte.
Clasificarea este procesul prin care fiecărui punct i se atribuie ca etichetă o anumită
categorie, în funcție de semnificația punctului respectiv (teren, clădire, vegetație etc.). După cum
s-a descris anterior, un anumit puls laser are capacitatea de a produce una sau mai multe reflexii
(sau „întoarceri”) pe traiectoria sa spre suprafața terestră. Atunci când deasupra suprafeței
terestre se află anumite obstacole, acestea produc reflexii distincte. În cazul anumitor obstacole
(precum vegetația, stâlpi sau fire de înaltă tensiune) doar o parte din puls este reflectat, astfel că
ulterior se va produce o a doua reflexie. Alte obstacole (spre exemplu clădirile) reflectă întreaga
energie a pulsului laser, împiedicând reflexii ulterioare.
Norul de puncte rezultat în urma ajustării între benzi va cuprinde astfel reflexii produse
de diferite elemente din teren (figura 4.5).
Fig. 4.5. Secțiune printr-un nor de puncte înregistrat prin scanare laser aeriană.
Se observă reflexiile produse de suprafața terenului, dar și diferite obstacole aflate deasupra
acesteia. Cu nuanțe de gri se reprezintă intensitatea semnalului reflectat.
PAG 32

De cele mai multe ori, în funcție de scopul colectării datelor, este necesară determinarea
tipului de obiect asociat fiecărui punct (figura 4.6). Acest proces de clasificare se poate face:
manual, de către operatori specializați care analizează vizual norul de puncte împărțit
pe profile și atribuie fiecărui punct categoria probabilă;
automat, caz în care se folosesc algoritmi de clasificare care iau în calcul informații
precum: intensitatea reflexiei, altitudinea punctelor sau structură geometrică a norului
de puncte;
combinat: rezultatul clasificării automate este analiza de operatori și eventualele erori
identificate sunt corectate manual;
Stocarea datelor obținute prin scanare laser aeriană se face de regulă folosind formatul de
fișiere .las, introdus de ASPRS ( American Society of Photogrammetry and Remote Sensing6).
Acesta permite stocarea a maxim 655 clase distincte pentru puncte. 15 dintre aceste clase, cele
mai uzuale, sunt prezentate în tabelul 4.2.
Fig. 4.6. Aceeași secțiune ca în figura 4.5, după clasificarea punctelor. Se observă suprafața
terenului (maro), vegetație joasă (verde închis) sau medie (verde deschis), stâlp și cabluri
de tensiune (albastru, respectiv galben) precum și o clădire (portocaliu).
6 American Society of Photogrammetry and Remote Sensing – Societatea Americană de Fotogrammetrie și
Teledetecție.
PAG 33

Tabelul 4.2. Clasele de obiecte ce pot fi asociate punctelor LiDAR stocate în format .las
(sursa: www.asprs.org).
Valoare clasă ClasăValoare clasă Clasă
2 Teren 11Suprafață rurabilă
3Vegetație joasă 13Fir – gardă (scut)
4Vegetație medie 14Fir – conductor (fază)
5Vegetație înaltă 15Turn transmisie
6Clădire 16Fir – structură de
conectare (izolator)
7Punct jos 17 Tablier pod
9 Apă 18 Zgomot
10 Șine
Se fac următoarele mențiuni:
Valorile de clasă 0, respectiv 1 nu reprezintă obiecte în sine. Acestea identifică punctele
care nu au fost clasificate (valoarea 0), respectiv punctele pentru care nu s-a putut
identifica natura obiectului (valoarea 1 – neatribuit)
Valorile lipsă (8, 12) precum și valorile din intervalul 19-63 sunt rezervate de ASPRS
Valorile din intervalul 64-255 pot fi folosite pentru clase adiționale, stabilite de utilizatori
Clasa 7 (punct jos) cuprinde puncte cu o altitudine foarte joasă relativ la punctele
învecinate, ceea ce înseamnă că sunt probabil înregistrări eroante. Similar pentru punctele
din clasa 18 (zgomot), care au o altitudine relativ mare față de punctele învecinate.
Ulterior clasificării, punctele asociate acestor două clase sunt de regulă eliminate din
setul de date.
PAG 34

5. FILTRAREA DATELOR LIDAR
5.1. Aspecte generale
Una dintre etapele importante de prelucrare a datelor LiDAR este clasificarea norului de
puncte. Atunci când scopul final este modelarea suprafeței terestre, avem de-a face cu un caz
particular de clasificare, de tip binar: separarea punctelor aflate la sol de cele aflate deasupra
terenului. Acest tip de clasificare poartă numele de filtrare a terenului , sau mai simplu – filtrare
(Sithole și Vosselman, 2005; Chen et al, 2007).
Scopul urmărit prin filtrarea datelor este îndepărtarea acelor observații din norul de
puncte inițial care se află deasupra terenului. Aceasta deoarece prezența acelor puncte nu ar
permite modelarea corectă a suprafeței terestre. Astfel procesul de filtrare înfluențează în mod
direct acuratețea de modelare a terenului.
În cazul terenurilor acoperite cu vegetație forestieră, proporția pulsurilor laser care
penetrează întregul coronament, reușind să atingă suprafața terestră, este redusă. Din acest motiv,
majoritatea punctelor înregistrate se vor afla deasupra terenului. Astfel, procesul de filtrare a
datelor LiDAR brute este esențial pentru aplicațiile din domeniul forestier (Nord-Larsen și Riis-
Nielsen, 2010; Maltamo et al, 2014) .
Suprafața terestră, privită la nivel de detaliu, are de regulă un grad ridicat de
complexitate. Astfel, pentru a se permite automatizarea filtrării datelor LiDAR, este necesară
adoptarea unor presupuneri care simplifică realitatea (după Meng et al, 2010):
În cadrul unei anumite vecinătăți, punctul cu cea mai joasă elevație se află la sol –
pornind de la această premisă, anumiți algoritmi de filtrare împart zona de lucru într-o
rețea, folosind punctele de elevație minimă din fiecare celulă ca inițializare a filtrării
(Masaharu și Ohtsubo, 2002; Silvan-Cardenas și Wang, 2006; Meng et al, 2009 ).
Panta între un punct aflat la sol și unul aflat deasupra solului este mai mare decât
panta dintre două puncte la sol – astfel, o clasă de algoritmi bazați pe pantă determină
panta între perechi de puncte – atunci când aceasta depășește o valoare limită, punctul cu
altitudinea mai mare este eliminat (Vosselman, 2000; Sithole, 2001; Meng, 2005; Filin și
Pfeifer, 2009).
Suprafața terenului este relativ netedă , fără discontinuități majore.
Se remarcă faptul că regulile detaliate mai sus nu sunt valabile în mod general. De
exemplu, cea de-a doua presupunere își pierde din utilitate în cazul terenurilor accidentate.
PAG 34

5.2. Cercetări privind filtrarea datelor LiDAR
De-a lungul timpului s-au dezvoltat numeroși algoritmi de filtrare a datelor LiDAR,
pentru domenii de activitate sau condiții de teren diverse; totodată, se dezvoltă metode de
comparare a performanțelor acestor algoritmi, pentru situații cât mai variate.
Prima modalitate automată, algoritmică de filtrare a datelor obținute prin măsurători
LiDAR este propusă de Kraus (1997). În anul următor, Kraus și Pfeifer (1998) detaliază o
metodologie de interpolare/filtrare a măsurătorilor LiDAR, adresată modelării suprafețelor
acoperite de vegetație forestieră. Axelsson (2002) propune un algoritm de filtrare bazat pe
generarea de Rețele Neregulate de Triunghiuri (TIN). Metoda presupune generarea unui TIN pe
baza unor puncte de inițializare, rețea care reprezintă o primă aproximare grosieră a suprafeței
terestre. Punctele sunt clasificate în funcție de distanța și unghiul față de cea mai apropiată fațetă a
rețelei. În cazul în care cele două elemente geometrice depășesc valori-prag stabilite, punctul este
eliminat. În caz contrar, se consideră că punctul este localizat la suprafața terenului, fiind inclus
într-un TIN ulterior. Astfel, rețelele generate iterativ se apropie succesiv de suprafața reală a
terenului. În prezent clasa de algoritmi care urmează aceste principii (cunoscută sub numele de
PTD1) se bucură de popularitate, pentru acuratețe, eficiență dar și datorită integrării în programul
comercial de procesare LiDAR TerrascanTM al companiei Terrasolid2 (Zhao et al, 2016).
Terenurile împădurite reprezintă o situație aparte pentru filtrare, dată find densitatea
punctelor la sol semnificativ redusă (prin comparație cu terenurile descoperite) în combinație cu
topografia complexă care se asociază în general cu vegetația forestieră (Maguya, 2014). Din acest
motiv, una dintre direcțiile de cercetare este dezvoltarea algoritmilor de filtrare pentru terenurile
împădurite. Dintre acești algoritmi amintim: Groundfilter (Kraus și Pfeifer, 1998), MCC (Evans și
Hudak, 2007), REIN (Kobler et al, 2007), IPTD (Zhao et al, 2016) sau algoritmii dezvoltați de
Maguya et al (2014), Guan et al (2014), Kim și Eo (2015).
Dintre direcțiile de cercetare de ultimă oră, amintim dezvoltarea de algoritmi morfologici
(Zhang et al, 2003; Arefi și Hahn, 2005 ; Chen et al, 2007 ; Pingel, 2013), algoritmi bazați pe
segmentarea norului de puncte (Tovari și Pfeifer, 2005; Rabbania et al, 2006; Zhang și Lin, 2013 )
și algoritmi care folosesc învățarea automată3 sau rețele neurale (Hu și Yan, 2016).
1 Progressive TIN Densification – Densificare TIN Progresivă.2 (http://www.terrasolid.com/products/terrascanpage.php ).3 în engl. Machine learning sau Deep learning.
PAG 35

Odată cu înmulțirea numărului de algoritmi de filtrare apare și necesitatea comparării
acestora din punct de vedere al acurateții. Sithole și Vosselman (2004) delimitează opt zone-test,
din mediul urban și rural, care acoperă o gamă largă de folosințe ale terenului (suprafețe acoperite
de pădure, clădiri, albii traversate de poduri etc.). Autorii realizează o comparație calitativă și
cantitativă a opt algoritmi de filtrare pentru aceste suprafețe, identificând condițiile dificile pentru
filtrare. Zhang și Whitman (2005) compară performanțele a trei algoritmi pentru filtrarea a trei
suprafețe-test, una dintre ele fiind caracterizată ca “pădure cu relief accidentat”. Korzeniowska et
al (2014) testează cinci algoritmi, în condiții variate de topografie și folosință a terenului. Se
remarcă procedura formală de analiză a acurateții, acoperirea spațială a diferitelor tipuri de erori
fiind estimată și comparată. Montealegre et al (2015) testează șapte algoritmi de tip sursă-liberă în
condițiile unei păduri de tip mediteranean. Autorii investighează influența unor factori precum
panta terenului, categoria de folosință sau densitatea norului de puncte.
Este important de menționat că numeroasele studii comparative ale acurateții algoritmilor
de filtrare nu au condus la un consens. Variabilitatea condițiilor de teren dar și a datelor inițiale
(densitatea punctelor, tipul de senzor, altitudinea de zbor etc.) îngreunează formularea unor
concluzii generale. Totuși, studiile realizate până în prezent identifică o serie de condiții care pun
probleme tuturor algoritmilor de filtrare, spre care este deci de interes orientarea cercetărilor
viitoare. Acestea sunt: relief accidentat, discontinuități ale pantei sau prezența vegetației forestiere
dense, în special pe terenuri cu înclinație ridicată (Meng 2010; Pingel, 2013).
5.3. Tipuri de erori la filtrare
Prin filtrarea norului de puncte înregistrate folosind tehnologia LiDAR se obține un set de
puncte redus. Acest subset al norului de puncte inițial include acele observații care au fost
considerate ca reprezentând suprafața terestră.
În cadrul acestui subset de observații se întâlnesc două tipuri de erori, care influențează
acuratețea de modelare ulterioară a suprafeței terestre:
a. Eroarea de comitere:
O observație inclusă în norul de puncte LiDAR, reprezentând un obstacol aflat deasupra
terenului, poate să nu fie eliminată prin procedura de filtrare. Această observație poartă denumirea
de eroare de comitere .
În acest caz, eroarea de determinare a altitudinii este una pozitivă (modelul suprafeței
terestre va avea o altitudine mai mare decât cea reală). În figura 5.1 (a) se prezintă efectul unor
PAG 36

astfel de erori asupra modelului suprafeței. Eroarea de comitere este cunoscută și sub numele de
eroare de tip I.
b. Eroarea de omitere:
În cazul invers erorii de comitere, prin filtrare se poate elimina o observație din norul de
puncte, deși în realitate aceasta se află la nivelul terenului. În acest caz, se poate vorbi de o eroare
de omitere. Efectul acesteia asupra determinării altitudinii va fi unul negativ (modelul suprafeței
terestre va avea o altitudine mai mică decât cea reală). În figura 5.1 (b) se prezintă efectul unor
astfel de erori asupra modelului suprafeței. Eroarea de comitere este cunoscută și sub numele de
eroare de tip II.
(a) (b)
Fig. 5.1. Efectul erorilor de filtrare de tip I (a), respectiv al erorilor de filtrare de tip II (b)
asupra modelării terenului.
Interpolarea suprafeței, care are ca efect scăderea variației valorilor de altitudine poate
produce o reducere a efectului erorilor de filtrare, îmbunătățind calitatea reprezentării finale a
suprafeței terestre (Hodgson și Bresnahan, 2004).
PAG 37

6. INTERPOLAREA SUPRAFEȚEI TERESTRE PE BAZA
MĂSURĂTORILOR LIDAR
6.1. Aspecte generale
Variabilitatea în spațiu a fenomenelor fizico-geografice se estimează prin eșantionarea
unui număr finit de puncte, de regulă iregular distribuite în timp și spațiu. În același timp,
vizualizarea, analiza sau modelarea acestor fenomene în cadrul Sistemelor de Informații
Geografice se face prin reprezentarea sub formă de suprafețe continue. Transformarea unui set de
puncte într-o suprafață continuă necesită estimarea valorilor pentru locații noi, ne-eșantionate
(figura 6.1). Acest proces se numește interpolare sau aproximare. Interpolarea presupune
determinarea valorii unui punct ne-eșantionat, pe baza măsurătorilor realizate pentru puncte
învecinate acestuia, denumite puncte de referință (El-Sheimy ș.a., 2005). Prin contrast,
extrapolarea este procesul de estimare pentru puncte situate în afara zonei de eșantionare.
În ceea ce privește suprafața terestră, o reprezentarea fidelă a acesteia ar necesita în
principiu determinarea altitudinii pentru un număr infinit de puncte, imposibilă în practică
(Tamaș și Tereșneu, 2010). În fapt, indiferent de metoda de înregistrare a datelor altimetrice, se
fac determinări pentru un număr limitat de puncte, care stau la baza generării suprafețelor.
Modelul suprafeței terestre este de regulă de tip raster, adică o rețea de celule egale ca
dimensiune cărora li se atribuie o valoare singulară pentru altitudine. Acest model este cunoscut
sub numele de Model Digital Altimetric (MDA). Generarea unui MDA pe baza punctelor
eșantionate necesită estimarea, prin interpolare, a valorii coordonatei Z pentru centrele celulelor
modelului, pe baza valorilor Z ale punctelor cunoscute din vecinătate.
Fig.6.1. Interpolarea valorii pentru punctul A
pe baza valorilor cunoscute pentru punctele 1-4.
PAG. 38

6.2. Generarea suprafețelor prin interpolare
Procesul de interpolare este unul matematic, deci se poate realiza automat, folosind
algoritmi specifici. Aceștia urmăresc definirea unei funcții de predicție, cu ajutorul căreia se
estimează valorile pentru puncte noi (care nu sunt incluse în setul de puncte eșantionate). Forma
generală a acestei funcții este (Webster și Oliver, 2001):
^z(x0)=∑i=1n
λiz(xi) [6.1]
unde:
-^z este valoarea estimată pentru punctul x0;
-z valoarea cunoscută pentru punctul xi;
-λi ponderea atribuită observației z;
-n numărul de puncte cunoscute folosit la estimarea valorii lui ^z;
Un algoritm de interpolare poate fi (Li și Heap, 2014):
determinist (sau non-geostatistic): parametrii modelului sunt determinați în mod empiric
sau arbitrar și nu se obține o estimare a erorilor de modelare;
probabilistic (sau geostatistic): parametrii modelului sunt determinați în mod obiectiv, iar
în urma modelării rezultă o estimare a distribuției spațiale a erorilor de modelare;
De asemenea, algoritmii se pot clasifica în următoarele categorii (după Hengl, 2009):
exacți – pentru un punct cunoscut, valoarea prezisă este egală cu cea măsurată (cu alte
cuvinte, suprafața interpolată va trece prin toate punctele de referință); aproximativi –
valoarea prezisă nu este în mod necesar egală cu cea măsurată;
locali – doar punctele cunoscute din proximitatea locației au influență asupra predicției;
globali – toate punctele măsurate influențează predicțiile;
convecși – valorile prezise se încadrează în intervalul valorilor cunoscute; non-convecși
valorile prezise pot depăși intervalul valorilor cunoscute;
Detalii suplimentare privind metodele de interpolare folosite în geomatică se regăsesc în
Wood și Fisher (1993) , MacMillan et. al (2008), Li și Heap (2008) sau Lam (2013).
6.3. Erori de interpolare a măsurătorilor LiDAR
Interpolarea este procesul prin care se atribuie valori pentru un set de puncte noi, pe
baza valorilor punctelor eșantionate învecinate. Procesul este unul aproximativ, prin care valorile
PAG. 39

sunt estimate, fiind deci afectat de erori de determinare. O parte din cercetările efectuate asupra
erorilor de interpolare a măsurătorilor LiDAR sunt rezumate în continuare.
Hodgson și Bresnahan (2004) acordă erorii de interpolare a doua poziție ca importanță
(după eroarea sistemului de măsurare), într-o clasificare a componentelor erorii totale a
Modelelor Altimetrice Digitale derivate din măsurători LiDAR. Numeroase studii empirice au
urmărit estimarea efectului incertitudinii de interpolare asupra acurateții produsului final. În
continuare vor fi descrise sumar o parte dintre acestea, toate referitoare la analiza erorilor de
interpolare pentru cazul specific al datelor de altimetrie obținute prin măsurători LiDAR.
Hyyppa et al (2005) testează un algoritm de interpolare propriu în condițiile unei zone
de studiu împădurite. Autorii estimează o eroare standard de 0.15 m pentru terenurile relativ
plane, respectiv o eroare standard de 0.40 m pentru terenurile cu pante de peste 40 de procente.
Su și Bork (2006) compară algoritmii de interpolare Inverse Distance Weighted (IDW),
Kriging și spline în condițiile unui relief complex (pe care îl denumesc „vălurit”) din cadrul
Aspen Parkland, Canada. Autorii concluzionează că erorile de interpolare sunt cele mai mici în
cazul algoritmului IDW, urmat de Kriging. Acuratețea modelului este afectată de pantă, eroarea
medie pătratică (RMSE) fiind dublă în zonele cu pante de peste 15 grade, comparativ cu zonele
cu pante de sub 2 grade. De asemenea, autorii constată că erorile depind și de acoperirea cu
vegetație: pentru terenurile împădurite elevația este supra-estimată iar pentru pajisți elevația este
sub-estimată.
Bater și Coops (2009) evaluează erorile de interpolare pentru algoritmii Inverse
Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, Linear, Spline, Quintic și ANUDEM. Se
analizează ce efect au asupra erorilor următorii factori: rezoluția modelului (rezoluțiile testate:
0.5, 1.0 și 1.5 metri), densitatea punctelor, înclinarea terenului și clasa de vegetație. Zona de
studiu este predominant forestieră, cu păduri mature. Cu excepția algoritmului IDW, care oferă
rezultate comparativ mai slabe, suprafețele interpolate de ceilalți algoritmi au acuratețe similară,
atât global cât și pentru stratificarea în funcție de pantă sau densitate a punctelor. Odată ce
parametrii algoritmilor sunt optimizați, autorii observă că rezoluția modelului afectează
acuratețea, creșterea acesteia conducând la erori mai mari.
Ismail (2016) folosește puncte determinate cu stație totală și nivelă optică pentru a testa
acuratețea MDA pentru suprafețe acoperite cu arbori de cauciuc și palmier pentru ulei.
Algoritmii de interpolare testați sunt: Inverse Distance Weighted (IDW), Kriging și Spline .
Rezultatele arată că performanța algoritmilor depinde de tipul de vegetație: pentru suprafața cu
PAG. 40

arbori de cauciuc algoritmul Spline are cea mai mică valoare pentru eroarea medie pătratică, în
timp ce pentru suprafața acoperită cu palmier algoritmul Kriging este cel mai precis. Pentru
fiecare algoritm erorile cresc odată cu creșterea pantei terenului și cu modificarea rezoluției
modelului (de la 0.5 la 1.0 metri).
Sterenczak et al (2016) înregistrează date de altimetrie folosind stație totală și
măsurători GPS RTK (Real Time Kinematic ) pentru a testa acuratețea de interpolare în cazul
suprafețelor montane împădurite. Autorii testează interpolarea cu Inverse Distance Weighted
(IDW), Triangular Irregular Network (TIN) și Natural Neighbour . Se testează de asemenea o
serie de algoritmi implementați în programe specializate de procesare a datelor LiDAR
(TerraScanTM, Opals și TreesVis). Cele mai precise suprafețe rezultă prin folosirea algoritmilor
Natural Neighbour sau TIN, însă autorii conchid că toate metodele de interpolare conduc la erori
similare dacă se aleg parametrii optimi pentru procesare. Înclinarea terenului și prezența
vegetației tinere sunt identificați ca factorii cu influență asupra preciziei de modelare a suprafeței
terestre.
PAG. 41

7. ISTORIC AL CERCETĂRILOR PRIVIND SCANAREA LASER ÎN
DOMENIUL FORESTIER
Dezvoltarea tehnologiei de măsurare care folosește impulsuri electromagnetice de tip
laser a avut loc concomitent cu realizarea unor progrese importante în domenii variate, precum:
dezvoltarea și răspândirea Sistemelor de Informații Geografice;
implementarea primului sistem de poziționare global de către SUA;
dezvoltarea tehnologiei de poziționare folosind echipamente inerțiale (IMU – Inertial
Measurement Unit);
apariția calculatoarelor de tip PC (computer personal) și evoluția capacităților de stocare
și procesare a datelor;
Acest cumul de factori a permis răspândirea sistemelor de măsurători laser în toate
domeniile în care este necesară cartarea suprafeței terestre.
În silvicultură, potențialul tehnologiei este remarcat încă din anii 1990. Friedrich
Ackermann, „părintele” răspândirii tehnologiei LiDAR în comunitatea academică europeană
(Carson ș.a., 2004) remarcă faptul că motivația sa inițială pentru cercetarea în domeniul LiDAR
a fost dată de nevoile domeniului forestier (ISPRS, 1999 ). De altfel, primele cercetări cu privire
la automatizarea filtrării datelor LiDAR au vizat terenurile acoperite cu vegetație forestieră
(Kraus și Pfeifer, 1998). În prezent se poate spune că tehnologia LiDAR a adus o nouă percepție
asupra structurii tridimensionale a pădurii, la nivel local sau regional (Bauwens et al, 2016 ).
Potențialul scanării laser pentru domeniul forestier este vast, tehnologia permițând
măsurarea unor caracteristici importante ale pădurii. Înregistrarea punctelor la nivelul superior al
coronamentului, la nivelul suprafeței terestre, precum și între cele două nivele permite modelarea
structurii verticale a pădurii. Primele cercetări privind estimarea structurii arboretelor folosind
date LiDAR au fost realizate în 1986 (Maclean și Krabill, 1986 – citat în Lefsky et al, 2002).
Cercetări ulterioare au dezvoltat în continuare domeniul, prin sporirea numărului de parametri ce
pot fi estimați, îmbunătățirea acurateții de modelare a algoritmilor sau testarea în diferite
ecosisteme (Popescu et al, 2002; Clark et al, 2004; Goodwin et al, 2006; Van Leeuwen et al,
2010; Popescu et al, 2011; Birjaru, 2011; Ferraz et al, 2016).
PAG 42

Dintre cele mai importante ramuri de cercetare sau aplicative ale silviculturii în care
tehnologia LiDAR și-a adus aportul, amintim:
a.Inventarierea pădurilor : primele cercetări privind folosirea tehnologiei LiDAR
pentru inventarierea pădurilor au avut loc cu precădere în țările scandinave,
începând din anii 1990 (Naesset, 1997 ; Hyyppa ș.a., 2009 ); ulterior tehnologia s-a
răspândit în restul Europei și pe continentul american Wallace ș.a., 2012 ).
b.Monitorizarea stării de sănătate a pădurii : deși imaginile satelitare oferite de
programele Landsat, MODIS sau SPOT rămân încă cea mai populară sursă de date
pentru monitorizarea extensivă a pădurii, Rullan-Silva ș.a. ( 2013) remarcă faptul că
tehnologia LiDAR devine tot mai populară în acest domeniu (Solberg ș.a., 2004 ;
Vastaranta ș.a., 2013 ).
c.Identificarea arborilor individuali: densitatea ridicată a observațiilor LiDAR
permite în prezent cartografierea structurii pădurii la nivel de arbori individuali, fără
necesitatea deplasării în teren ( Popescu și Wynne, 2004; Chen et al, 2006 ; Lee și
Lucas, 2007; Jakubowski et al, 2013 ; Wu et al, 2016).
d.Estimarea cantității de biomasă: în acest domeniu de importanță tot mai mare
(datorită schimbărilor climatice recente) măsurătorile LiDAR au o tradiție
îndelungată, fiind folosite încă din anii 1980 ( Nelson et al, 1988; Patenaude et al,
2004; Popescu et al, 2011; Ferraz et al, 2016).
În România, tehnologia LiDAR poate fi considerată încă în faza de pionerat. Dintre
cercetările realizate în silvicultură, remarcăm folosirea scanării laser pentru: estimarea
caracteristicilor structurale ale pădurii (Birjaru, 2011; Petrila ș.a., 2012b; Apostol, 2016),
estimarea volumului de masă lemnoasă pe picior pentru arborete de molid (Apostol ș.a., 2012),
estimarea cantității de biomasă (Petrila ș.a., 2012a) sau detecția coroanelor (Strâmbu și Strâmbu,
2015).
Majoritatea parametrilor structurali estimați pe baza măsurătorilor LiDAR (de ex.
înălțimea coronamentului, înălțimea arborilor individuali, cantitatea de biomasă) necesită
modelarea a priori a suprafeței terestre (Tinkham et al, 2012). Astfel, una din direcțiile de
cercetare din domeniu este dezvoltarea algoritmilor de filtrare a măsurătorilor LiDAR, pentru
cazul specific al terenurilor acoperite cu vegetație forestieră. Descrierea principalilor algoritmi de
filtrare din această categorie se regăse ște în secțiunea 9.4.4.
PAG 43

Analiza surselor de erori de altimetrie specifice măsurătorilor LiDAR constituie de
asemenea o direcție de cercetare importantă (Hopkins et al, 2004; Hodgson et al, 2005; Aguilar
et al, 2010; Tinkham et al, 2012). Dintre studiile care au urmărit evaluarea acurateții de
reprezentare a suprafeței terestre în cazul terenurilor împădurite , menționăm următoarele: Hyppa
ș.a. (2000), Reutebuch ș.a. (2003), Hodgson și Bresnahan (2004), Naesset ș.a. (2015), Sterenczak
ș.a. (2016), Cățeanu și Arcadie (2016).
Pe lângă faptul că permite determinarea parametrilor structurali ai pădurii, reprezentarea
suprafeței terestre poate servi în mod direct la aplicații din domeniul gospodăririi sau exploatării
pădurilor. Dintre acestea, amintim posibilitatea identificării sau proiectării drumurilor forestiere
(Aruga ș.a., 2005; Pentek ș.a., 2005; White ș.a., 2010 ), amenajarea căilor de colectare a lemnului
(Sterenczak și Moskalik, 2014), alegerea soluțiilor de colectare (Mohtashami ș.a., 2012;
Vega-Nieva ș.a., 2009 ) sau planificarea operațiunilor de exploatare (Chung, 2003 ).
În privința tendințelor de cercetare recente, se remarcă fuzionarea datelor LiDAR cu alte
surse de date (de ex. imagini capturate cu echipamente de tip UAV) pentru o modelare mai
precisă (Hyde et al, 2006 ; Dalponte et al; 2012 ;Aguilar et al, 2019 ), modelarea de la sol a
structurii pădurii folosind echipamente de scanare fixe (Moskal și Zeng, 2012; Hackenberg ș.a.,
2015; Schneider ș.a., 2019) sau echipamente instalate pe platforme mobile (Strahler ș.a., 2008;
Lovell ș.a., 2012; Liang ș.a., 2018).
PAG 44