CHERECHEȘ D.C. Dragoș- Mihai [621971]

1
Universitatea POLITEHNICA din București
Facultatea de Ingineri e Industrială și Robotică

PROIECT
DE
DIPLOMĂ

Autor,
Absolvent: [anonimizat],
Prof. dr. ing. NICOLESCU Florin Adrian

2019

2
Universitatea POLITEHNICA din București
Facultatea de Inginerie Industrială si Robotică
Departamentul Roboți și Sisteme de Producție

Programul de studii Roboticǎ

PROIECT
DE
DIPLOMĂ

Autor,
Absolvent: [anonimizat],
Prof. dr. ing. NICOLESCU Florin Adrian

2019

3
UUnniivveerrssiittaatteeaa PPOOLLIITTEEHHNNIICCAA ddiinn BBuuccuurreeșșttii
FFaaccuullttaatteeaa ddee IInnggiinneerriiee IInndduussttrriiaallăă șșii RRoobboottiiccăă
 ((002211)) 44002299552200,, ((002211)) 44002299330022// FFaaxx:: 00221133110077775533
wwwwww..iimmsstt..ppuubb..rroo

Departamentul Roboți și Sisteme de Producție

Studii universitare de Licență

Domeniul Mecatronicǎ și Roboticǎ
Programul de studii Roboticǎ

TEMA
PROIECTULUI DE DIPLOMĂ
Celulă robotizat ă de șlefuire a reperelor fabricate din lemn, integrând un robot
de tip braț articulat

Autor,
Absolvent: [anonimizat],
Prof. dr. ing. NICOLESCU Florin Adrian

Decan, Director de departament,
Prof. dr. ing. Cristian DOICIN Prof. dr. ing. Tiberiu DOBRESCU

2019

Contents
Capitolul 1. Studiul de fundamentare tehnica a temei de proiect …………………………………………………. 6
1.1. Introducere. Generalitati privind celulele fabricatie robotizate pentru operatii de slefuire ……….. 6
1.1.1. Specificul operatiilor realizate in sistemul proiectat …………………………………………………….. 6
1.1.2. Specificul constructiv – functional al efectorilor utilizati in aplicatii robotizate similare celei de
proiectata …………………………………………………………………………………………………………………….. 6
1.1.3 Analiza comparativa a celulelor de fabricatie robotizate pentru operatii slefuire ………………. 6
1.2 Fundamentarea finala a modelului de celula robotizata aferent temei de proiect de diploma (vezi
film aplicatie) …………………………………………………………………………………………………………………. 13
1.2.1. Analiza detaliata a modelului de referinta pe baza caruia s -a reali zat fundamentarea
aplicatiei robotizate de proiectat. ……………………………………………………………………………………. 13
CAPITOLUL 2. Analiza comparativa a variantelor constructive similare de RI / s isteme tehnice
similare celui de proiectat ………………………………………………………………………………………………… 14
2.1. Analiza comparativa a caracteristicilor tehnice (constructive si functionale ale RI de tip brat
articulat. ………………………………………………………………………………………………………………………… 14
2.2. Concluzii privind varianta constructiv – functionala si tipodimensiunea de RI integrat in aplicatia
robotizata proiectata. ………………………………………………………………………………………………………. 17
2.3 Calcule cinematice si de determinare a incarcarilor aplicate ansamblului general al RI /
sistemului tehnic proiectat. Identificarea configuratiei / schemei de solicitare celei mai defavorabile
pentru functionarea RI / sistemului proiectat ……………………………………………………………………. 52
2.3.1Prezentarea ………………………………………………………………………………………………………… 52
2.3.2Spatiu de lucru …………………………………………………………………………………………………….. 54
2.3.3 Schema structurală a robotului ………………………………………………………………………………. 55
2.3.4 Schema cinematică a robotului ……………………………………………………………………………… 56
2.3.5 Dispunerea axelor sistemelor de coordonate pentru fiecare cupla ………………………………. 56
2.3.6Algoritmul de calcul ………………………………………………………………………………………………. 57
2.3 Modelarea asistata CAE …………………………………………………………………………………………….. 60
2.3.1 Identificarea modelului si tipodimensiunii robotului …………………………………………………… 60
2.3.2 Caracteristicile constructiv -funcționale ale robotului ………………………………………………….. 60
2.4 Model 3D …………………………………………………………………………………………………………………. 61
2.5 Vederi ortogonale ……………………………………………………………………………………………………… 61
2.6 Pregătirea modelului pentru simulare – curățarea și simplificarea geometriei ………………………. 63
2.7 Analiza cu element finit pentru robotul IRB 6650 ……………………………………………………………. 64
2.7.1 Analiza cinematica ………………………………………………………………………………………………. 64
2.7.2 Analiz a in regim static ………………………………………………………………………………………….. 67
2.7.3 Analiza in regim transitoriu ……………………………………………………………………………………. 68
2.8 Concluzii ………………………………………………………………………………………………………………….. 71
Capitolul 3. Sinteza de ansamblu a aplicatiei robotizate proiectate ……………………………………………. 71

5 3.1 Specificul simulării aplicației robotizate …………………………………………………………………………. 71
Bibliografie ……………………………………………………………………………………………………………………….. 74

6 Capitolul 1. Studiul de fundamentare tehnica a temei de proiect

1.1. Introducere. Generalitati privind celulele fabricatie robotizate pentru
operatii de slefuire
1.1.1. Specificul operatiilor realizate in sistemul proiectat
– generalitati: operatie de slefuire presupune trecere in mod repetat a unei
suprafete abrazive cu un reper; in functie de ru gozitatea dorita la suprafata de
prelucrat se alege granulatia dispozitivului de slefuire.
– dimensiuni reperelor ce intra in celula sunt de 285mmx585mm
– slefuire reperelor se face pe cantul acestora de un dispozitiv de slefuire
laterala automat cu banda proprie de antrenare si sistem de oprire/pozitionare
– intrarea si iesirea din celula a fost aleasa in asa fel incat sa existe un flux
continuu de repere ci nu un flux concentrat in stive neasigurate al caror specific
este faptul ca nu au stabilitate la al unecarea la contactul dintre repere
1.1.2. Specificul constructiv – functional al efectorilor utilizati in aplicatii robotizate
similare celei de proiectata
– efectorul este echipat cu 4 ventuze vaccumatice conectate la un bloc central
de distributie, de asemenea acesta este echipat cu un sistem de masurare a
fortelor la nivelul efectorului;
– categorii de obiecte posibil a fi manipulate sunt placi de lemn cu o latime
maxima de 350mm si 1000mm lungime.
– masa totala a efectorului este de 11.41kg;
1.1.3 An aliza comparativa a celulelor de fabricatie robotizate pentru operatii slefuire
– o celula de slefuire poate intra in una din trei categorii diferenta fiind in ceea ce
este manipulat: celule in care dispozitivul abraziv este manipulat de robot, in care reperul este manipulat in raport cu dispozitivul abraziv si rototi ce
deservesc masini specializate.
– prezentarea specificului conceptiei si exploatarii pentru minimum 5 celule
robotizate slefuire cu structuri diferite integrad exclusiv RI de tip brat articulat
– imagini de ansamblu pentru celula prezentata, cu identificarea
subsistemelor componente (marcaje si legenda cu denumiri specifice)

7 Motoman Robot Woodworking Solutions

Celula de slefuire laterala a reperelor de lemn.
Robotul motoman deserveste masina de slefuire Sprint
Robotul este echipat cu un efector vaccumatic de mici dimensiuni.

8

Robotic drilling, cutting, machining, edgebanding, sanding

Celula robotizata de prelucrare a lemnului.
Robotul deserveste o multitudine de scule alate in celula, slefuitor lateral automat, masina de fresare,
masina de gaurire.Acesta este echipat cu un efector vacumatic.

9
KUKA Woodworking Application

Celula de aplicare a cantului inegrant un robot brat articulat K UKA echipat cu efector vacumatic.
Robotul deserveste o masina de automata de lipire a cantului si o statie de debitare si trimmuire a
acestuia.

10 Robotic wook working
https://www.youtube.com/watch?v=wbbD9- ZfcX8

Celula robotizata de slefuire a lemnului ce inegreaza un robot de tip brat articulat.
Robotul deserveste doua masini de slefuire si de cantuire in vederea pregatirii placilor debitate pentru
mobila.Robotul este echipat cu un efector de tip vacumatic.

Biesse Cells – Rover B – Kuka – Raw MDF Panel Processing
https://www.youtube.com/watch?v=AiC -lJ0fbcs
Celula robotizata de debitare a placilor de MDF integrand un robot de tip brat articulat.
Robotul preia placile de dimensiuni standard de pe stive venite conveiior, le centreaza si alimenteaza
freza C NC in vederea obtinerii dimensiunilor finale.

Woodworking Robotic cell for Casket components

11 https://www.youtube.com/watch?v=h_Z7fuSGtX8
Celula robotizata de prelucrare a lemnului integrand un robot de tip brat articulat.Robotul este echipat
cu un efector vacumatic. Robotul are ca scop preluarea, frezarea si slefuire in scopul formarii
produsului finit.

– vederea de sus de tip drafting a celulei cu indicarea schematizata a
fluxurilor logistice

12 -efectorul este format din patru pentuze model CPI -60-125PF- B-45
de la firma Destaco impreuna cu un bloc de distributie din aluminiu si un
senzor de forta de la firma ATI
– categorii de obiecte manipulate de catre RI in cadrul aplicatiei
robotizate sunt repere de tip placa din lemn sau derivate ale acestuia
1.1.4 Concluzii privind structura aplicatiei robotizate de
proiectat si caracteristicile constructiv -functionale de baza ale
subsistemelor incluse
– functionarea celulei este reprezentata de succesiunea urmatoarelor
operatiuni:
1. Reperul intra in sistem
2. Robotul primeste un semnal de tip digital la prezenta repreului
3. Reperul este preluat de catre robot si lasat in sistemul de
centrare
4. Repreul centrat este preluat de robot si dus la masina de slefuire
laterala
5. Masina de slefuire primeste un semnal de la robot sa inceapa
operatiunea
6. Masina slefuieste una din fete si opreste reperul prin oprirea
benzii de antrenare si a unui opritor pneumatic
7. Robotul preia reperul si il roteste 90 de grade si il pozitioneaza la
intrarea in masina
8. Pasii 6 si 7 se repe ta pana cand toate cele 4 fete ale reperului au
fost slefuite
9. Reperul este pus pe conveiorul de iesire si este trimis semnalul
aferent pentru pornirea acestiua
– prezentarea caracteristicilor constructiv -functionale generale ale
subsistemelor incluse in aplicatie: producatori de subsisteme similare
celor ce vor fi integrate in aplicatie, imagini tip fotografie pentru fiecare
tip de subsistem inclus, scurta caracterizare tehnica si descriere a
functionalitatii specifice a acestuia in cadrul aplicatiei, fise tehnice de

13 produs cu date tehnice (caracteristici constructiv – functionale, vederi cu
cote de gabarit si de detaliu etc);
– prezentarea variantei de RI utilizate in cadrul aplicatiei (arhitectura
generala, numar grade de libertate, producatori alternativ i etc, utilizand
doar imagini tip fotografie fara detaliere completa a datelor tehnice)

– prezentarea specificului constructiv – functional al efectorului utilizat pentru RI
integrat in aplicatia proiectata. Producator, imagini reprezentative din mai mult e
unghiuri de vedere, caracteristici constructiv -functionale, baze CAD disponibile.
– elemente distinctive (daca este cazul) privind specificul exploatarii RI in cadrul
aplicatiei robotizate de proiectat in raport cu modelul de referinta utilizat pentru
aplicatia robotizata (pentru care s -a prezentat la inceput filmul de
fundamentare).
1.2 Fundamentarea finala a modelului de celula robotizata aferent temei
de proiect de diploma (vezi film aplicatie)
1.2.1. Analiza detaliata a modelului de referinta pe baza caruia s- a realizat
fundamentarea aplicatiei robotizate de proiectat.
Celula robotizata de slefuire a reperelor fabricate din lemn, integrand un robot
de tip brat articulat.

– prezentarea aplicatiei de referinta ce a stat la baza fundamentarii temei de
proiect. Se vor prezenta succesiv:
– denumirea aplicatiei / filmului de referinta,

.

14 CAPITOLUL 2. Analiza comparativa a variantelor constructive similare de
RI / sisteme tehnice similare celui de proiectat
2.1. Analiza comparativa a caracteristicilor tehnice (constructive si
functionale ale RI de tip brat articulat.
Pentru fiecare RI analizat vor fi incluse:

ABB IRB 6650 -125/3.5

Axa 1 180 -180 110
Axa 2 160 -40 90
Axa 3 70 -180 90
Axa 4 300 -300 150
Axa 5 120 -120 120
Axa 6 360 -360 235

Masa portanta maxima: 125kg

KR 120 R2900 extra

Axa 1 185 -185 123
Axa 2 140 -5 115
Axa 3 155 -120 120

15 Axa 4 350 -350 292
Axa 5 125 -125 258
Axa 6 350 -350 284
Masa portanta maxima: 120kg

IRB 6700- 150-3.20

Axa 1 170 -170 100
Axa 2 85 -65 88
Axa 3 70 -180 90
Axa 4 300 -300 140
Axa 5 130 -130 110
Axa 6 360 -360 180

Masa portanta maxima: 150kg

Kawasaki ZX130LFE02001

Axa 1 180 -180 110
Axa 2 75 -60 110
Axa 3 250 -120 110
Axa 4 360 -360 150
Axa 5 130 -130 120

16 Axa 6 360 -360 235

Masa portanta maxima: 130kg

YASKAWA GP180 -120

Axa 1 180 -180 125
Axa 2 76 -60 115
Axa 3 90 -86 125
Axa 4 360 -360 182
Axa 5 175 -130 175
Axa 6 360 -360 265
Masa portanta maxima: 120kg

R-2000iC/125L

Axa 1 190 -180 125
Axa 2 76 -60 115
Axa 3 151 -150 125
Axa 4 360 -360 182
Axa 5 120 -130 175
Axa 6 360 -360 265
Masa portanta maxima: 125kg

2.2. Concluzii privind varianta constructiv – functionala si tipodimensiunea de RI integrat in aplicatia
robotizata proiectata.
Robot Axa 1 Axa 2 Axa 3 Axa 4 Axa 5 Axa 6
Min Max Vitez
a Min Max Vitez
a Min Max Vitez
a Min Max Vitez
a Min Max Vitez
a Min Max Vitez
a
ABB IRB
6650
-180 180 110 -40 160 90 -180 70 90 -300 300 150 -120 120 120 -360 360 235
KR 120
R2900 extra -185 185 123 -5 140 115 -120 155 120 -350 350 292 -125 125 258 -350 350 284
IRB 6700 –
150-3.20
-170 170 100 -65 85 88 -70 180 90 -300 300 140 -130 130 110 -360 360 180
Kawasaki
ZX130LFE0
2001
-180 180 110 -60 75 110 -120 250 110 -360 360 150 -130 130 120 -360 360 235
YASKAWA
GP180- 120
-180 180 125 -60 76 115 -86 90 125 -360 360 182 -130 175 175 -360 360 165
Fanuc R –
2000iC/125
L
-180 190 125 -60 76 115 -150 151 125 -360 360 182 -130 120 175 -360 360 265

In urma analizei comparative se observa ca modelul de robot ABB IRB 6650/125 este optim pentru aplicatia studiata deoarece
dintre toti robotii studiati acesta este cel ce satisfice ofera un maxim de mobilitatea a tcp-ului si o viteza finala a acestuia
superioara.

18 Ventuze alese

Dispozitiv de complianta ales

19
2.3. Proiectarea structurii cinematice si organologice complete a ansamblurilor partiale stabilite
prin tema de proiect

Elaborare shcema de calcul
Reprezentare centre de calcul

20 Reprezentare centre de masa
Masa totala a robotului (specificatii) = 1780kg
Volum total (CAD) = 0.568 m3
Densitatea robotului = 3128.82919 kg/m3

m1=366.07 kg

21
m2=775.94 kg

22
m3=247.17 kg

23
m4=203.37 kg

24
m5=159.57 kg

25
m6=25.03 kg

26
m7=2.82 kg

27
m8=11.41 kg

28
m9=0.957 kg

29 Localizare centre de masa

30

31

32

33 2.3.1 Elaborarea schemei de calcul

34 2.3.2Schema cinematica structurala

35

2.3.4 Reprezentarea forțelor gravitaționale
Pentru determinarea forțelor de greutate ce acționează asupra ansamblelor s- a folosit formula:
G = mi * g, unde g = 9.80665 m⁄s2.

Vol(m^3) Masa(kg s) Greutate
E1 0.11700000 366.071625 3589.936
E2 0.24800000 775.946693 7609.438
E3 0.07900000 247.176568 2423.974
E4 0.06500000 203.373125 1994.409
E5 0.05100000 159.569683 1564.844

36 E6 0.00800000 25.0305385 245.4657
E7 0.00090506 2.8317674 27.77015
E8 11.41 111.8939
E9 0.957 9.384964

Total 0.56890506 1780.00000

G1 = m1*g = 366.07*9.80665 = 3589.936N
G2 = m2*g = 775.94*9.80665 = 7609.438N
G3 = m3*g = 247.17*9.80665= 2423.974N
G4 = m4*g = 203.37*9.80665 = 1994.409 N
G5 = m5*g = 159.57*9.80665 = 1564.844N
G6 = m6*g = 25.03*9.80665 = 245.4657N
G7 = m7*g = 14.23*9.80665 = 27.77015N
G8 = m8*g = 0.957*9.80665 = 111.8939N

37

Calculul forțelor inerțiale de tip centrifugale și tangențiale

i – coeficient pentru fiecare centru de masa
j – coeficient pentru cupla
εj= ω𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥/(𝑡𝑡𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐/𝑓𝑓𝑟𝑟)
ωi = 110°/s = 1.9 rad /s
tacc/fr= 0,5 s

38
C1 masa Ɛ1 Raza F1tg ω1 F1cf
2 775.95 3.840 92.67 276.103 1.920 138.051
3 247.18 3.840 918.15 871.407 1.920 435.703
4 203.37 3.840 1139.66 889.957 1.920 444.978
5 159.57 3.840 2187.91 1340.54 1.920 670.27
6 25.03 3.840 2704.44 259.925 1.920 129.962
7 2.83 3.840 2704.44 29.4059 1.920 14.703
8 11.41 3.840 2704.44 118.485 1.920 59.2425
9 0.96 3.840 2704.44 9.93778 1.920 4.96889

ε1= 1,40/0,5 = 3,8 rad/s2

𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈𝟐𝟐= m2 * ε1* R21 = 273244.2N
𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈3 = m3 * ε1* R31 =862368.7N
𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈4 = m4 * ε1* R41 =880736.1N
𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈5 = m5 * ε1* R51 =1326674N
𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈6 = m6 * ε1* R61 =257230N
𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈7 = m7 * ε1* R71 =146239.9N
𝐹𝐹1
𝒕𝒕𝒈𝒈8 = m8 * ε1* R81 =9834.967N

𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇𝟐𝟐= m2 * ω𝑖𝑖 2 * R21 = 136622.1N
𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇3 = m3 * ω𝑖𝑖 2 * R31 = 431184.4N
𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇4 = m4 * ω𝑖𝑖 2 * R41 = 440368N
𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇5 = m5 * ω𝑖𝑖 2 * R51 = 663337.1N
𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇6 = m6 * ω𝑖𝑖 2 * R61 = 128615.1N
𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇7 = m7 * ω𝑖𝑖 2 * R71 = 73119.94N
𝐹𝐹 1
𝒄𝒄𝒇𝒇8 = m8 * ω𝑖𝑖 2 * R81 = 4917.483N

39

40

ω2 = 90°/s = 1,57 rad /s
ε2= 1,40/0,5 = 3.14 rad / s2

C2 masa Ɛ2 Raza F2tg ω2 F2cf
3 247.18 3.142 636.15 493.9883 1.571 246.9942
4 203.37 3.142 1401.25 895.2804 1.571 447.6402

41 5 159.57 3.142 1872.14 938.5093 1.571 469.2546
6 25.03 3.142 2243.20 176.3957 1.571 88.19786
7 2.83 3.142 2164.87 19.25925 1.571 9.629623
8 11.41 3.142 2133.69 76.48334 1.571 38.24167
9 0.96 3.142 2133.69 6.414948 1.571 3.207474

𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈3 = m3 * ε2* R32 = 493.9883 N

𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈4 = m4 * ε2* R42 = 895.2804 N
𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈5 = m5 * ε2* R52 = 938.5093 N
𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈6 = m6 * ε2* R62 = 176.3957 N
𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈7 = m7 * ε2* R72 = 19.25925N
𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈8 = m8 * ε2* R82 = 76.48334N
𝐹𝐹2
𝒕𝒕𝒈𝒈9= m9 * ε2* R92 = 6.414948N

𝐹𝐹 2
𝒄𝒄𝒇𝒇3 = m3 * ω𝑖𝑖 2 * R32 = 246.9942 N
𝐹𝐹 2
𝒄𝒄𝒇𝒇4 = m4 * ω𝑖𝑖 2 * R42 = 447.6402 N
𝐹𝐹 2
𝒄𝒄𝒇𝒇5 = m5 * ω𝑖𝑖 2 * R52 = 469.2546 N
𝐹𝐹 2
𝒄𝒄𝒇𝒇6 = m6 * ω𝑖𝑖 2 * R62 = 88.19786 N
𝐹𝐹 2
𝒄𝒄𝒇𝒇7 = m7 * ω𝑖𝑖 2 * R72 = 9.629623 N
𝐹𝐹 2
𝒄𝒄𝒇𝒇8 = m8 * ω𝑖𝑖 2 * R82 = 38.24167 N

42 Calcul Axa 3

C3 m Ɛ3 R
4 203.37 3.142 1139.66
5 159.57 3.142 2187.91
6 25.03 3.142 2704.44
7 2.83 3.142 2704.44

C3 m Ɛ3 R F3tg ω3 F3cf
4 203.37 3.142 1139.66 728.1465 1.571 364.0732
5 159.57 3.142 2187.91 1096.806 1.571 548.4029
6 25.03 3.142 2704.44 212.6657 1.571 106.3328
7 2.83 3.142 2704.44 24.0594 1.571 12.0297
8 11.41 3.142 2704.44 96.9422 1.571 48.4711
9 0.96 3.142 2704.44 8.13091 1.571 4.065455

𝐹𝐹3
𝒕𝒕𝒈𝒈4 = m4 * ε2* R43 = 728.1465 N
𝐹𝐹3
𝒕𝒕𝒈𝒈5 = m5 * ε2* R53 = 1096.806 N
𝐹𝐹3
𝒕𝒕𝒈𝒈6 = m6 * ε2* R63 = 212.6657 N
𝐹𝐹3
𝒕𝒕𝒈𝒈7 = m7 * ε2* R73 = 24.0594N
𝐹𝐹3
𝒕𝒕𝒈𝒈8 = m8 * ε2* R83 = 96.9422N

𝐹𝐹 3
𝒄𝒄𝒇𝒇4 = m4 * ω𝑖𝑖2 * R43 =364.0732 N
𝐹𝐹 3
𝒄𝒄𝒇𝒇5 = m5 * ω𝑖𝑖 2 * R53 = 548.4029 N
𝐹𝐹 3
𝒄𝒄𝒇𝒇6 = m6 * ω𝑖𝑖 2 * R63 = 106.3328 N
𝐹𝐹 3
𝒄𝒄𝒇𝒇7 = m7 * ω𝑖𝑖 2 * R73 = 12.0297 N
𝐹𝐹 3
𝒄𝒄𝒇𝒇8 = m8 * ω𝑖𝑖 2 * R83 = 48.4711 N

43

44 Reducerea sarcinilor in centrul de calcul al axei 6
α=(Lg 7 – Lg 6)2 =Rc622 + Rc 722 – 2 * Rc 62 * Rc 72 * cos (α) =arccos (( Rc622 + (Rc 72)2 – (Lg 7 – Lg 6)2) / 2 * Rc 62 * Rc 72 ))=3.3°
α2 =(Lg 8 – Lg 7)2 = (Rc 72)2 + (Rc 82)2 – 2 * Rc 72 * Rc 92 * cos (α 2) =arccos (( (Rc 72)2 + (Rc 82)2 – (Lg 8 – Lg 7)2) / 2 * Rc 72 * Rc 82 ) = 2,8°
β7 = 90° – (17,9° ) = 72.1°
β8 = 90° – 17,9° – 20° = 52,1°
B7 = 90° – α7 = 20°
B8 = 90° – α8 = 18°
A7 = 90° – γ7 = 90° – 8,5°= 81,5°
A8 = 90° – γ8 = 90° – 9.6° = 80,4°
932 = (1 387)2 + (Rc 73)2 – 2 * 1387 * Rc 73 * cos (γ 7)= arccos [(1 387)2 + (Rc 73)2 – 732] / 2 * 1387 * Rc 73= 10°
1972 = (1 387)2 + (Rc 83)2 – 2 * 1387 * Rc 83 * cos (γ 8 + γ 7) = γ8 + γ 7 = arccos [( 1387 )2 + (Rc 83)2 – 2332] / 2 * 1404 * Rc 83 = γ8 = 9,45° – γ7 = 9,45° – 3,79°
= 6°
Determinarea componentelor torsorului rezultant redus in centrele de calcul ale cuplei 6
F7X = Fcf72 * cos(90° – β7) + Fcf73 * cos γ7 + Ftg72 * cos(90° – B7) –
Ftg73 * cos A7 + Fcf71
F7X = 66,746 N
F8x = Fcf82 * cos(90° – β8) + Fcf83 * cos γ8 + Ftg82 * cos(90° – B8) –
Ftg83 * cos A8 + Fcf81
F8X = 220,176 N
FREDx(6) = F7x + F8x = 66,746 + 220,176 = 286,922 N
F7Y = – Ftg71 = -32,228 N
F8Y = – Ftg81 = -110,321 N
FREDy(6) = F7y + F8y = – 32,228 + ( -110,321) = – 142,549 N
F7Y = Fcf72 * cos(β7) – G7 – Ftg73 * cos(90° – A7) – Ftg72 * cos(B7) –
Fcf73 * cos(90° – γ7)
F7Z = – 67,619 N
F8Z = Fcf82 * cos(β8) – G8 – Ftg83 * cos(90° – A8) – Ftg82 * cos(B8) –
Fcf83 * cos(90° – γ8)
F8Z = – 233,981 N
FREDz(6) = F7z + F8z = – 67,619 + ( -233,981) = – 301,6 N (FA)
(FR)2 = (FREDx(6))2 + (FREDy(6))2 = >FR = 320,381 N

MREDx = F8y * [(Lg8 – Lg7) + (Lg7 – Lc6)] + F7y * (Lg7 – Lc6)
MREDx = ( -110,321)*[(335 – 195)+(195 – 166)]+( -32,228) * (195 – 166)
MREDx(6) = -19,578 Nm
MREDy = F8x * (Lg8 – Lc6) + F7x * (Lg7 – Lc6)
MREDy= (220,176) * 169 + (66,746) * 29
MREDy(6) = 39,145 Nm

45 (MR)2 = (MREDx)2 + (MREDy)2 = >MR = 43,767 Nm

Pentru calculul Mz(ultima componenta a torsorului rezultant redus), este necesar calculul momentului de inertie redus total si viteza de rotatie
pe axa 6 a RI.
Mz = JREDTOTAL * ε6
ε6 = ω6 max / tacc/fr = 190°/s / 0,5 s = 380°/s = 6,632 rad/s2

46 2.3.5 Calulul pentru alegerea reductorului si m otorului pentru axa 6

Criteriul 1 :
Tabel pentru momentul si f orta permisa pe sistemul de lagaruire din reductor
Primul criteriu in alegerea reductorului cicloidal pentru axa 6 este ca F z(FA) calculate sa fie mai mic sau egal cu forta axiala permisa.
Fz = 301,6 N < 1470 N
Criteriul 2:
– Momentul de rasturnare calcu lat anterior (MR) calculat anterior sa fie mai mic sau egal cu valoarea denumita in catalog “Allowable moment”,
pornind de la linia de tabel care indeplineste si primul criteriu mentionat mai sus.
MR = 1770 Nm < 3920 Nm => Criteriu indeplinit

Se alege preliminar tipodimensiunea RV -160E

Criteriul 3:
-Introducerea valorilor pentru FA si MR in diagrama momentului de rasturnare admisibil (“Allowable moment diagram”).

47

ω6 = 235°/s = 4.1015rad/s
ω6 = (π * n) / 30 => n necesar iesire = (30 * ω6 )/π = 39,166 rpm
Daca pentru 30 rpm avem cuplul de iesire 1274 Nm, pentru 39,166 rpm avem x Nm cuplul de iesire ( “Output torque” catalog).
x = (39.166 * 1274) / 30 = 1663.24 Nm
Conditie: cuplu de iesire rezultat din calcule > Mz
120 Nm < 1663.24 =>Criteriu indeplinit

48 2.2.6 Calcul alegere motor:

Pentru raportul 1:
iRC = 1/80
niesire = nintrare * iRC => nintrare = 39,1666 * 80 = 3133 rpm
Jr total = Jfrana + Jrotor ME + JRC + (iRC)2[JFL + JEF + JOB]
Jr total = 23,6 * 10- 4+ 21,8 * 10- 4+ [(1/80)2*2,4558]
Jr total = 0,492 *10- 3 kgm2
εME = 80 * ε6 = 80 * 4,18 = 334,4 rad/s2

Pentru raportul 2:
iRC = 1/110
niesire = nintrare * iRC => nintrare = 39,1666 * 110 = 4310rpm
Jr total = Jfrana + Jrotor ME + JRC + (iRC)2[JFL + JEF + JOB]
Jr total = 23,6 * 10- 4+ 21,8 * 10- 4+ [(1/110)2*2,4558]
Jr total = 0,474 * 10- 3kgm2
εME = 110 * 4,18 = 459,8 rad/s2
Pentru raportul 3:
iRC = 1/160
niesire = nintrare * iRC => nintrare = 39,1666 * 160 = 6266 rpm
Jr total = Jfrana + Jrotor ME + JRC + (iRC)2[JFL + JEF + JOB]
Jr total = 23,6 * 10 -4+ 21,8 * 10- 4+ [(1/160)2*2,4558]
Jr total = 0,4635 * 10- 3kgm2
εME = 160 * 4,18 = 668,8 rad/s2
Criterii de alegere pentru motor:

Criteriul cinematic:
nintrareRC ≤ n maxim catalog ME

49 Turatiile minime necesare de intrare sunt :
3133 rpm < 6000 rpm
4310 rpm < 6000 rpm
6266 rpm < 6000 rpm

Criteriul static:
Mstatic REZ ≤ Mnominal catalog
Mnominal (Rated torque)
Mstatic REZ = M frecare interna RC (Mfrecare lagare flansa RI)
Se studiaza diagrama de moment fara sarcina aplicata (“No -load running torque”).

Mstatic necesar = 240 Nm

50 Mstatic pe fiecare raport de transmitere (1/80; 1/110) :
240
80 = 3 Nm
240
110 = 2.18 Nm =>

Criteriul dinamic :
Mdinamic REZ ≤ M max catalog ME (Peak torque)
Mdinamic REZ = M static REZ / raport transmitere+ J redus total * εME
Raport 1/80 : M dinamic REZ = M static + JRedus Total + εME= 1.4 Nm
Raport 1/110 : M dinamic REZ = M static + JRedus Total + εME = 2.7 Nm
Valoare catalog = 3.2 Nm
Criteriul dinamic este indeplinit.

Verificarea parametrilor de performanta:

tacc=(4/375)* J redus total arbore ME pe intreg LC * n CATALOG * [(0,7/0,2*Peak torque – Mfrecare interna reductor ) +(0,3/ J redus total arbore ME pe intreg LC * εME)
tacc si tfr < 0,5 s
Cazul 1 :
iRC = 1/80
nCATALOG = 6000 rpm
Jredus total arbore ME pe intreg LC =0,492 *10-3 kgm2
εME = 334,4 rad/s2
Mfrecare interna reductor = 2.7 Nm
tacc = 0,0 45 s
tfr = 0,185 s
Cazul 2 :
iRC = 1/110
nCATALOG = 6000 rpm
Jredus total arbore ME pe intreg LC = 0,474 * 10-3kgm2
εME = 459,8 rad/s2
Mfrecare interna reductor = 1.4 Nm
tacc = 0,0 15 s
tfr = 0,1 01

51

Reducerea fortelor in centrul de calcul 5

β6= 46,3°
α6 = 63,8°
γ6 = 13,98°

F6
x = Fcf 62 * cos(90° – β6) + Fcf 63 * cos γ 6 +Ftg 62 * cos(90° – B6) +
Ftg 63 * cos A 6 + Fcf 61
F6
x = 174,524 * cos( 46,3°)+74 4 * cos( 13,98°) + 236 * cos(58.4°)+
19,18 * cos ( 63,8°) + 246
F6
x = 85 N
FRED
x(5) = F6
x + FRED
x(6) = 865,07 + 304,44 = 1169,51 N
F6
y = -Ftg 61 = -31,24 N
FRED
y(5) = F6
y + FRED
y(6) = -381,24 + ( -142,549) = – 523,789 N
F6
z = Fcf 62 * cos(β 6) + Ftg 63 * cos(90° – A6) –Ftg 62 * cos(B 6) –
Fcf 63 * cos(90° – γ6)
F6
z = 165,524 * cos(66,2°) + 98,284 * cos(83,45°) –209,637 * cos(23,8°) – 125,218 * cos(6,55°)
F6
z = -76N
FRED
z(5) = F6
z + FRED
z(6) = -76 + ( -30,5) = 106,5 N (F A)
(FR)2 = (FRED
x(5))2+(FRED
y(5))2 = > F R = 645 N
MRED
x = F6
y * Lg 6 + MRED
x(6)
MRED
x = (-31,24) * 0,039 + ( -19)
MRED
x(5) = 10 Nm
MRED
y = F6
x * Lg 6 + MRED
y(6)
MRED
y= (865,07) * 0,039 + 34,62
MRED
y(5) = 68,355 Nm
(M R)2 = (MRED
x)2+(MRED
y)2 = > M R = 102,975 Nm
nnecesar = (30 * ω 5) / π = ( 30 * 2,79 ) / π = 26,65 rpm
Pentru calculul M z este necesar calculul momentului de inertie redus total si viteza de rotatie pe axa 5 a RI.
Mz = JRED
TOTAL * ε5
ε5 = ω 5 max / tacc/fr = 80°/s / 0,5 s = 160°/s = 2,79 rad/s2
M
static REZ(5) = (G reper+efector ) * Lg 8 + G flansa * Lg 7 + G pitch* x
Mstatic REZ(5) = (m reper+efector * g) * Lg 8 + m flansa *g * Lg 7 + m pp *g* x

52 MstaticREZ(5)=(33,652*9,81*0,999)+(12.689*9,81*0,322)+(12.689*9,81* 0,189)
Mstatic REZ(5) = 80,568 + 13,402 + 7,262 = 206,93,232 Nm

2.4 Calcule cinematice si de determinare a incarcarilor aplicate ansamblului general al RI / sistemului tehnic
proiectat. Identificarea configuratiei / schemei de solicitare celei mai defavorabile pentru functionarea RI / sistemului
proiectat

2.4.1Prezentare a
Robotul ales este de tip brat articulat modelul IRB 6650 -125 produs de ABB, acest robot nu are o destinatie prevazuta dar poate fii
folosit pentru sudare in puncte, manuire de materiale, extragerea reperelor de masa plastica si asamlare.
Caracteristici:
Grade de libertate : 6
Masa portanta maxima: 125 kg
Repetabilitate pe pozitie: 0.13 mm
Repetabilitate pe traiectorie: 0.90 mm
Raza de actiune: 3.5 m
Pozitie de lucru: pe suport de suprainaltare

Curse maxime pe cuple (o) J1=360
J2=200
J3=250
J4=600
J5=240
J6=720
Viteza maxima pe fiecare axa (o/s) J1=110
J2=90
J3=90
J4=150
J5=120

53 J6=235

54 2.4.2Spatiu de lucru

55 2.4.3 Schema structurală a robotului

56 2.3.4 Schema cinematică a robotului

k

2.3.5 Dispunerea axelor sistemelor de coordonate pentru fiecare cupla

axa z este pe directia axei cuplei;
axa x este prelungirea perpendicularei comune dintre axa z actuala si axa z a sistemului de coordonate anterior ;
axa y este obtinuta dupa regula sistemului drept

57 2.3.6 Algoritmul de calcul
Datorita faptului ca robotul este de tip brat articulat se va folosii algoritkmul lui Denavit- Hartenberg .

1 2 3 4 5 6
d 630mm 0mm 0mm 2042mm 0mm 200mm
r 600mm 1280mm 20mm 0mm 0mm 0mm
α 90 o -90 o 0 o 0 o 0 o 90 o
θ -90 o 0 o -90 o 90 o -90 o 0 o

d – distanta dintre origini(On si On -1) pe directia axei z.
θ – unghiul dintre Zn- 1 si noua origine On, se roteste astefel incat Xn-1 devine paralela cu Xn
r – distanta dintre origini , On-1 si On,se translateaza in lungul axei X pana cand coincide axele
α – unghiul care roteste in jurul noi axe Xn pentru a suprapune axele Zn si Zn-1

Matricile de transformare omogene de tip rotatie:
𝐵𝐵𝑅𝑅(𝑖𝑖⃗,𝜑𝜑)=�1 0 0 0
0𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑−𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝜑𝜑 0
0𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝜑𝜑𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑 0
0 0 0 1�

𝐵𝐵𝑅𝑅(𝑗𝑗⃗,𝜑𝜑)=�𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑 00 0
0𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑−𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝜑𝜑 0
0𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝜑𝜑𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑 0
0 0 0 1�
𝐵𝐵𝑅𝑅�𝑘𝑘�⃗,𝜑𝜑�=�𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑 −𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝜑𝜑 0 0
𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝜑𝜑 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜑𝜑 0 0
0 01 0
0 00 1�

58

59

60 2.3 Modelarea asistata CAE
2.3.1 Identificarea modelului si tipodimensiunii robotului
Robotul identificat in aplicatie este ABB IRB 6650 -125

2.3.2 Caracteristicile constructiv -funcționale ale robotului
Tipul de brat Articulat
Grade de libertate 6
Rotatia axelor si viteza
maxima Axe Cursa Viteza
Maxima
1 ±170° 110°/s
2 +85° – -65° 90°/s
3 +70° – -180° 90°/s
4 ±300° 150°/s
5 ±120° 120°/s
6 ±360° 235°/s
Precizia de pozitionare ±0.2mm
Sarcina portanta 125kg
Motoare Motoare AC Brushless
Greutate 1750Kg (fara optiuni)

61 2.4 Model 3D

Fig.2 Solid robot
2.5 Vederi ortogonale

Fig.3 Vedere robot

62
Fig.4.1 Vedere robot

Fig.4.2 Vedere robot

63
Fig.4.3 Vedere ortogonala

2.6 Pregătirea modelului pentru simulare – curățarea și simplificarea
geometriei

Fig.5 Geometrie curatata

Segemtul 1 (portocaliu) a fost simplificat de orice element auxiliar ce putea creea probleme la
discretizare, modeul CAD a fost păstrat cât mai aproape de modelul real rămânând zonele de
importanță strucurala.

64
2.7 Analiza cu element finit pentru robotul IRB 6650
2.7.1 Analiza cinematica

A fost efectuata analiza cinematic ă cu ajutorul Rigid Dynamics.

Au fost definite cuplele.
Fig.6 Definirea cuplelor

Au fost importate pozitile cuplelor din Process Simulate

Fig.7 Captura ecran Process Simulate

65 Pentru a crește viteza de calcul a fost ales un interval de 5 secunde

Fig.8 Ciclograma pentru cupla 3

În urma problemelor descoperite ulterior între scaun și monitor a existat nevoia compensării
acestor probleme prin corecatarea datelor exportate și aducerea punctului de început al
graficului de mișcare specific fiecărei cuple în zero printr -o operație sim plă în EXCEL.

Fig.8 Extras EXCEL

66 În cadrul analizei cinematice au fost evidențiate urmaotarele rezultate: Deformatia totala

Fig.9 Grafic deformatie totala
• Acceleratia totala

Fig.10 Grafic acceleratie totala
• Viteza totala

Fig.11 Grafic viteza totala

De asemenea se pot regăsi artefacte cu proveniență necunoscută la t=1,2s maxim de
accelerație care apare la nivelul flanșei robotului.

67 2.7.2 Analiza in regim static
În cadrul analizei statice a fost presupus robotul staționar cu frânele acționate în vederea
evidentieraii deformațiilor structurale rezultate pur din elementele ne acționate ale robotului, nu
din frâne,motoare sau elemente de lagaruire.

Fig.12 Deformatii totale
A fost aplicata o fortă de 1500 N pe flansa robotului si acceleratia gravitationala medie a
pamantului, forta este la capatul maxim al plajei de functionare a robotului.

Tensiunile maxime apar în locurile cel mai des suspectate, adica in zonele cu racordare si
secțiuni înguste si inflexiuni ale suprafețelor.

Fig.13 Tens iuni echivalente

68 2.7.3 Analiza in regim transitoriu

În cadrul analizei în regim tranzitoriu a fost studiat respunsul dinamic al structurii.
Pentru analiză a fost ales modul de iterație bazat pe sub- pași cu un număr maxim de 100 per
pas și minim 10, as tfel încât orice neliniaritate a rezolvării va rezulta în neconvergenta
rezultatelor și avertizarea utilizatorului prin oprirea solver -ului.

In mod similar analizelor precendente a fost aplicata o forta ce emuleaza efectorul incarcat

Fig.14 Aplicarea fortei pentru inlocuirea efectorului

69

Cum era de așteptat zonele cu tensiuni maxime sunt cele suspectate, la acestea fiind adăugate
zonele unde discretizarea a produs elemente alungite sau deformate cu un raport nefavorabil
între dimensiunile de gabarit ale acestuia.

Fig.15 Tensiuni echivalente

A mai fost evidențiat faptul că factorul minim de siguranță este de ~3, factor care în realitate
este mai mare deoarece robotul trebuie să asigure o precizie ridicată la capătul lanțului
cinematic, la nivelul efectorului, rezultatul este influențat de discretizarea gorsiera.

Fig.17 Factor de resistenta

70
Relultatele alese pentru a fii evidentiate:
• Deformatia totala

Fig.18 Grafic deformatie totala
• Tensiunile echivalente

Fig.19 Grafic tensiuni echivalente

Fig.20 Zone predispuse la oboseala

71
2.8 Concluzii

Analiza static structurală :

− forța de 1500 N aplicată vertical nu a produs tensiuni mari în ansamplu (doar 29,56 Mpa) ;
− valoarea maxima a deformațiilor totale (0,81 mm) s -a înregistrat la capatul lantului
cinematic la nivelul efectorului

Analiza transient :

− tensiunile de doar 25,78 Mpa ce apar in timpul functionarii nu produc probleme ;

Analiza cinematica:

− la t=1,2s apar vibratii substantiale la nivelul efectorului.

Capitolul 3. Sinteza de ansamblu a aplicatiei robotizate
proiectate
3.1 Specificul simulării aplicației robotizate
Pentru a realiza simulare aplicatiei am folosit programul Process Simulate 13.1.2 in care am
realizat cinematic a tuturor componentelor ce intra in miscare in acesta aplicatie.

In imaginea de mai jos sunt puse in evidenta segmentele robotului si dependent dintre cuple.

72 In imaginea de mai jos este pus in evidenta traseul de preluare de pe conveoir si
de depunere pe sistemul de centrare

73 In imaginea de mai jos este reprezentata traiectoria tcp -ului efectorului in cadrul
operatiei de deservire a masinii de slefuire latarala cu banda

In imaginea de mai jos este aratat volumul de lucru al robotului pe parcurusul
tuturor operatiilor necesare

74 Bibliografie
1. Anania D. – Fabricatie asistata, note de curs UPB, 2018
2. Bucuresteanu A. – Actionarea Pneumatica a Robotilor Industriali, note de curs UPB, 2017
3. Bucurest eanu A. – Elemente si sisteme pneumatice pentru actionarea robotilor industriali,
Editura Printech, ISBN 978- 606-23-0081- 4, Bucuresti 2013.
4. Constantin G. – Proiectare Asistata de Calculator 2,3, note de curs, UPB, 2016
5. Dobrescu T. – Bazele Cinemati cii Robotilor Industriali, Ed. Bren, ISBN- 973-9427 -02-2,
București, 1998
6. Dorin A., Dobrescu T., Pascu N., Ivan I., – Cinematica Roboților Industriali, Editura Bren,
ISBN -978-973-648-970-9, București, 2011
7. Dobrescu T., Dorin Al. – Încercarea Roboțil or Industriali, Editura Bren, ISBN -973-648-115-8,
București, 2003
8. Dobrescu T., Pascu N. – Roboti Industriali. Încercare si Receptie, Editura Bren, București,
2013,
9. Dorin Al., Dobrescu T. – Actionarea Pneumatica a Robotilor, Ed. Bren, ISBN -973-648-060- 7,
2002
10. Dorin Al., Dobrescu T., Bucuresteanu A., – Actionarea Hidraulica a Robotilor Industriali, Ed.
Bren, 2007
11. Enciu G. – Senzori Industriali, note de curs, UPB, 2017
12. Ghinea M. – Masini si Sisteme de Productie, note de curs, UPB, 2017
13. Gheorghita M. – Tehnologia Fabricarii Componentelor Robotilor Industriali, note de curs,
UPB, 2017
14. Nicolescu A., Coman C. – Robotica 2, note de curs si aplicatii, UPB, 2015
15. Nicolescu A., Coman C. – Actionari electrice pentru mecatronica si ro botica, note de curs si
metodologii de proiectare, UPB, 2016,
16. Nicolescu A., – Componente si ansambluri tipizate in constructie modulara pentru RI si
SPR, note de curs si metodologii de proiectare, UPB, 2014
17. Nicolescu A., – Componente mecanice tipi zate, note de curs si metodologii de proiectare,
UPB, 2016
18. Nicolescu A. – Proiectarea Robotilor Industriali. Partea I. Conceptul sistemic unitar de robot
integrat în mediul tehnologic. Subsistemul mecanic al RI. Motoare de actionare utilizate la RI,
UPB, 1997
19. Nicolescu, A. – Conceptia si Exploatarea Robot ilor Industriali 1, note de curs si aplicatii
UPB, 2017
20. Nicolescu, A. – Conceptia si Exploatarea Robotilor Industriali 2, note de curs si metodologii
de proiectare, UPB, 2017
21. Nicolescu, A., Stanciu, M.D., Popescu D. – Conceptia si Exploatarea Robotilor Industriali –
Vol.1 Tendinte actuale in conceptia si exploatarea RI. Precizia de lucru si precizia volumetrica.
Componente organologice specifice. Tehnici si metode de studiu al comportarii elastice si
performantelor robotilor industriali. ISBN 973- 718-007-0, Ed. Printech, 2004, Bucuresti
22. Nicolescu, A., Roboti Industriali – Vol.1 Subsisteme si ansambluri componente. Structura
axelor comandate numeric ale RI, ISBN 973 – 30 – 1244 – 0, Editura Didactica si Pedagogica
RA, 2005, Bucuresti
23. Nicol escu A., Dobrescu T., Ivan M., Avram C., Brad S., Doroftei I., Grigorescu S. – Roboti
Industriali, Tehnologii si Sisteme de Productie Robotizate, Ed Academiei Oamenilor de Stiinta
din Romania, 2011, ISBN 978 – 606 – 8371 –
48 – 1
24. Nicolescu, A. – Implementarea Robotilor Industriali in Sistemele de Productie, note de curs
si metodologii de proiectare, UPB, 2018

75 25. Nicolescu, A. – Conceptia si Exploatarea Sistemelor de Productie Robotizate, note de curs
si metodologii de proiectare, UPB, 2018