Calea M ărășești, nr. 157, Bacău, [620621]

ROM ÂNIA
MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA „VASILE ALECSANDRI” DIN BACĂU
Facultatea de Inginerie
Calea M ărășești, nr. 157, Bacău,
600115 Tel./ fax ++40 -234-580170
http://inginerie.ub.ro ; e-mail: decaning @ub.ro

Studiul teoretic privind distribu ția tensiunilor
generate pe bra țele de sus ținere a unei sta ții
radar

Coordonator științific

Dr. Ing. C ătălin T âmpu
Absolvent: [anonimizat]

2017

Cuprins

Cap. I. Introducere ……………………………………………………………… 3
I.1. Obiectivul lucr ării.Scopul temei ………………………………….. 3
I.2. Descrierea temei ………………………………………………….. 3

Cap.II. Considera ții teoretice …………………………………………………… 5
II.1. Analiza cu element finit …………………………………………. 5
II.1.1. Generalit ăți…………………………………………….. 5
II.1.2. Concepte ȋn formularea metodei elementului
finit……………………………………………………. 6
II.1.3. Obiectivul A.E.F ………………………………………. 6
II.1.4. Etapele A.E.F ………………………………………….. 7
II.2. Noțiuni de rezisten ța materialelor ……………………………….. 8
II.3. Noțiuni despre elementele finite …………………………………. 8
II.3.1 Defini ții………………………………………………… 8
II.3.2. Sisteme de referin ță……………………………………. 9
II.3.3. Tipuri de elemente finite ………………………………. 9
II.3.4 Metoda deplas ărilor ȋn analiza cu elemente
finite…………………………………………………… 10
II.3.5. Discretizarea modelului ………………………………… 11
II.3.6. Generalit ăți privind evolutia radarelor
militare ………………………………………………… 12
II.3.7. Principii de func ționare ………………………………… 14
II.3.8. Clasificarea radarelor ………………………………….. 15
II.4. Mediul NX 7.5 …………………………………………………… 20

Cap.III. Contribu ții aplicative privind solu ționarea temei ……………………. 23
III.1. Proiectarea asistat ă pe calculator a piesei ………………………. 23
III.2. Analiza cu element finit a piesei (stress analysis) ……………… 27
III.3. Interpretarea rezultatelor ………………………………………… 50

Concluzii …………………………………………………………………………….. 53

Bibliografie ………………………………………………………………………….. 54

3

Cap.1. Introducere

1.1. Obiectivul lucr ării

Problema analizei numerice a diverselor probleme inginere ști nu este una
nouă, ea fiind utilizat ă de-a lungul secolelor pentru a determina diferite m ărimi cum ar
fi: aproximarea circumferin ței unui cerc prin ȋnsumarea laturilor unui poligon ȋnscris
(sau circumscris), calcularea centrelor de greutate ale diverselor suprafe țe plane etc.
Apari ția și dezvoltarea calculatoarelor a avut un foarte mare impact asupra
dezvolt ării metodelor numerice pentru analiza comport ării structurilor complexe, dar
și pentru analiza diverselor fenomene fizice (transfer de c âmp de c ăldură, curgeri de
fluide, c âmpuri electromagnetice etc.).

1.2. Descrierea temei

Proiectul descrie modul de distribu ție al tensiunilor echivalente gen erate pe
diferite aliaje utiliz ându-se metoda elementului finit. Ȋn cadrul acelea și teme , se va
proiecta piesa ȋn sine ȋn programul NX 7.5 , urm ând ult erior a simula analiza de stres
a acesteia. Piesa aleas ă reprezint ă pilonii de sus ținere ai unei remorci radar.

4

Fig.1. Remorca radar ST -68[6]

Cap.2. Considera ții teoretice

5

2.1. Analiza cu element finit

2.1.1. Generalit ăți

Metoda elementelor finite are la baz ă metoda matriceal ă a deplas ărilor din
analiza structural ă. Aceast ă metod ă a câștigat teren odat ă cu apari ția calculatoarelor
(anul 1950). Prin metoda elementelor finite se ȋncearc ă modalitatea de a g ăsi o solu ție
aproximativ ă la o problem ă prin a admite c ă domeniul este divizat ȋn subdomenii sau
elemente finite av ând forme geometrice simple, iar func ția necunoscut ă a variabilei de
stare este definit ă aproximativ pe fiecare element.
Soluția complet ă este ob ținută prin combinarea formei gradelor de libertate ȋn
așa fel ȋncât la jonc țiunea dintre elemente ( ȋn noduri) s ă fie satisf ăcute ecua țiile de
echilibru și compatibilitatea. Spre de osebire de metoda diferen țelor finite, metoda
elementelor finite se bazeaz ă pe aproximarea local ă (pe subdomenii) a variabilelor de
câmp ale gradelor de libertate. Ȋn cadrul acestei metode, ecua țiile care descriu
problema av ând un num ăr infinit de grade de libertate, sunt transformate ȋntr-un
sistem de ecua ții cu num ăr finit de grade de libertate. Astfel, metoda elementelor
finite este o cale foarte convenabil ă de a ob ține solu ții aproximative pentru aproape
orice problem ă inginereasc ă, devenind astfel un i nstrument comod și necesar ȋn
calculele de proiectare și cercetare, eliber ând utilizatorul de dificult ățile legate de
geometrii neregulate, neomogenit ăți de material, condi ții de contur și ini țiale
complexe. Totodat ă, aceast ă metod ă permite integrarea prin calcul numeric a
ecuațiilor și sistemelor de ecua ții diferen țiale pe un domeniu, ținând cont de condi țiile
la limit ă sau de contur ale unei configura ții date care descrie diferite probleme și
fenomene fizice.

2.1.2. Concepte ȋn formularea metodei element ului finit

6

Metoda elementelor finite este o metod ă numeric ă utilizat ă la rezolvarea
ecuațiilor cu derivate par țiale care modeleaz ă sisteme fizice cu un num ăr infinit de
grade de libertate. Ȋn urma aplic ării metodei elementelor finite, aceste ecua ții cu
derivate par țiale sunt reduse la sisteme de ecua ții algebrice, adic ă la un sistem discret
cu un num ăr finit de grade de libertate. [1]
Metoda elementelor finite este o generalizare a metodelor varia ționale clasice
(Rayleigh -Ritz) și a reziduului ponderat (Galerkin), celor mai mici p ătrate, coloca ției
etc. Ideea fundamental ă a metodei elementelor finite const ă ȋn faptul c ă domeniul dat
al problemei este reprezentat ca un ansamblu de subregiuni numite elemente finite.
Aceste elemente sunt conectate ȋntre ele prin puncte cunoscute sub numele de noduri.
Pe domeniul elementului finit este posibil s ă se genereze sistematic func ții de
aproximare necesare ȋn solu ționarea ecua țiilor diferen țiale care descriu comportarea
prin oricare din metodele varia țional ă sau a reziduului ponderat. Metoda elementelor
finite are aplicabilitate ȋn diverse domenii ale ingineriei ( și nu numai), unde exist ă
fenomene fizice descrise de ecua ții cu d erivate par țiale. Printre principalele domenii
ȋn care se poate utiliza aceast ă metod ă sunt: analiza structural ă, analiza fluidelor,
vanaliza magnetic ă și analiza electric ă. Exist ă trei moduri de formulare a metodei
elementelor finite:
a) formularea direct ă;
b) formularea varia țional ă;
c) formularea rezidual ă.

2.1.3. Obiectivul A.E.F

Obiectul A.E.F. este ȋnlocuirea sistemului cu num ăr infinit de grade de
libertate ȋntâlnit ȋn aplica țiile referitoare la continuum printr -un sistem finit care
posed ă aceea și bază ȋntr-o analiz ă discret ă. Scopul este g ăsirea unei solu ții
aproximative la o problem ă cu condi ții la limit ă bilocale sau cu parametri in țiali prin

7

ȋmpărțirea domeniului sistemului ȋn mai multe subdomenii de dimensiuni finite,
interconectate ȋntre ele, având dimensiuni și forme diferite, și prin definirea
variabilelor de stare necunoscute, printr -o combina ție liniar ă de func ții de aproximare.
Subdomeniile se numesc elemente finite, totalitatea elelementelor finite
formeaz ă o rețea (mesh) iar func țiile de aproximare se numesc func ții de interpolare.
Impun ând compatibilitatea func țiilor definite individual pe fiecare subdomeniu ȋn
anumite puncte numite noduri, func ția necunoscut ă este aproximat ă pe ȋntregul
domeniu. Printre cele mai importante programe de analiz ă cu elemente finite, se
numără: Ansys, Abaqus, Nastran, Cosmos, Algor etc. [1]

2.1.4. Etapele A.E.F

A.E.F. implic ă trei etape distincte:
1) preprocesarea
2) procesarea
3) postprocesarea datelor.
Preprocesarea include introducerea și preg ătirea datelo r, coordonatele nodale,
conectivitatea elementelor, condi țiile la limit ă, propriet ățile materialelor și ȋncărcările.
Introducerea datelor se poate face fie interactiv, printr -o interfa ță user friendly, sau
prin citire dintr -un fi șier de date. Unele date de intrare pot fi importate din alte
programe C.A.D. sau de A.E.F. Generarea automat ă a rețelei de discretizare poate fi
utilizat ă pentru definirea coordonatelor nodale, numerotarea optim ă a nodurilor și
definirea conectivit ății elementelor. Afi șarea desenul ui re țelei este un mod util și
simplu de verificare a datelor de intrare. Ȋn acest fel se pot pune ȋn eviden ță nodurile
amplasate incorect sau blocarea gre șită a nodurilor de pe contur. [1]

2.2. Noțiuni de rezisten ța materialelor

8

Rezisten ța materialelor are ca obiect stabilirea metodelor și procedeelor de
calcul ale eforturilor, tensiunilor și deforma țiilor ce apar ȋn diferite puncte ale
elementelor de rezisten ță, când asupra acestora ac ționeaz ă forțe, precum și stabilirea
și utili zarea rela țiilor dintre eforturi și dimensiunile sec țiunii. Din totalitatea
caracteristicilor elementelor de rezisten ță, ȋn rezisten ța materialelor, se re țin numai
acele caracteristici necesare calculului de rezisten ță făcând abstrac ție de ceilal ți factori
care intervin. Ȋn acest scop corpurile se schematizeaz ă ȋn modele matematice ce au
anumite caracteristici mecanice și elastice. Ca urmare, corpurile se vor ȋncadra ȋn
următoarele cinci modele: fir, bar ă, membran ă, plac ă și bloc. Prin aceste modele
reziste nța materialelor schematizeaz ă, printr -o metod ă de calcul, numeroase organe de
mașini și elemente de construc ții și deci, calculul de rezisten ță are o larg ă
generalizare .

2.3. Noțiuni despre elementele finite

2.3.1. Definiții

Elementele finite apar ȋn procesul d ivizării domeniului unei structuri,
indiferent de tipul analizei ce se dore ște a fi realizat ă. Ȋn sens larg, un element finit
reprezint ă modelul de aproximare a urm ătoarelor propriet ăți:
– geometrice (forma elementului) caracterizat ca parte dintr -un corp cu anumite
dimensiuni;
– fizice, elementul finit are ata șat propriet ăți fizice, cum ar fi: elasticitatea,
vâscozitatea, densitatea, conductibilitatea termic ă etc.;
– funcționale; aproximeaz ă una sau mai multe variabile ale problemei ȋn func ție de
valorile nodale și func țiile de aproximare ale problemei. [3]

9

Regăsim c âteva tipuri de structuri discretizate ȋn elemente finite: elemente
unidimensionale uti lizate la structuri de tip bar ă, elemente bidimensionale
triunghiulare și patrulatere utilizate la structuri din categoria pl ăcilor și membranelor ,
elemente tetraedrice și paralelipipedice utilizate la structuri masive .

2.3.2. Sisteme de referin ță

Definirea geometrilor structurii de rezisten ță, a modului de comportare sub
acțiunea sarcinilor, implic ă utilizarea unor sisteme de referin ță prin intermediul c ărora
să se realizeze o simplificare a modului de ob ținere a ecua țiilor algebrice aferente
cazul ui studiat. Sunt utilizate dou ă sisteme de referin ță și anume :
– sistemul global de referin ță, (pentru ȋntreg domeniul discretizat ȋn elemente finite),
care este un sistem triortogonal drept prin intermediul c ăruia este definit ă geometria
structurii, modu l ȋn care este constr ânsă și modul ȋn care este ȋncărcată cu sarcini. Tot
la sistemul global de axe sunt raportate rezultatele privind modul de deformare al
structurii.
– sistemul local de referin ță, (care este ata șat fiec ărui element finit ȋn parte), este
utilizat la definirea deplas ărilor nodale, a for țelor care ac ționeaz ă ȋn nodurile
elementului finit. Tot ȋn sistemul local de axe se definesc ecua țiile de echilibru ale
fiecărui element finit. Utilizarea sistemelor locale de referin ță este impus ă de
obținerea unor rela ții de calcul c ât mai simple.

2.3.3. Tipuri de elemente finite

O problem ă deosebit de important ă ȋn aplicarea metodei elementelor finite este
legat ă de alegerea celei mai potrivite discretiz ări și al celor mai potrivite tipuri de
elemente finite c are s ă conduc ă la elaborarea unui model de calcul care s ă asigure
posibilitatea ob ținerii unor rezultate c ât mai apropiate de fenomenul real. Tipurile de

10

elemente finite utilizate ȋn elaborarea modelelor de calcul se deosebesc ȋntre ele prin
forma lor geom etrică, num ărul și tipul nodurilor sale, tipul variabile lor de nod precum
și tipul func țiilor de interpolare folosite.
Programele destinate FEA au biblioteci cu sute de tipuri de elemente finite,
dintre care utilizatorul trebuie s ă le aleag ă pe cele mai ef iciente pentru modelarea
structurii date. Alegerea se face pe baza intui ției și experien ței utilizatorului. MEF nu
conține “indica ții” sau restric ții ȋn aceast ă privin ță. Pentru a asigura eficien ța
modelului, trebuie ca tipurile d e elemente s ă fie alese ȋn funcție de numero și factori și
conditi i, dintre care primul este func ționalitatea, adic ă elementele s ă poată “simula”
cât mai bine: principiile constructive, preluarea și transmiterea sarcinilor,
reproducerea st ărilor de deplas ări și de tensiuni, asigurar ea condi țiilor de rezemare,
libertatea producerii anumitor deplas ări și ȋmpidicarea altora etc.

2.3.4. Metoda deplas ărilor ȋn analiza cu elemente finite

Ȋn modelarea cu elemente finite, o structur ă este discretizat ă (ipotetic) ȋn
elemente finite. Pe conturul și ȋn interiorul acestora se definesc puncte numite noduri.
Deplas ările nodurilor se aleg ca variabile discrete primare. Deplas ările ȋn interiorul
elementelor se exprim ă ȋn func ție de deplas ările nodale prin func ții de interpolare
denumite func ții de form ă. Elementele finite sunt at ât de mici ȋncât forma c âmpului de
deplas ări poate fi aproximat ă cu eroare relativ mic ă, urm ând a se determina doar
intensitatea acestuia. “Formele” sunt polinoame, put ând fi utilizate și func ții
trigonometrice. Elemente le sunt asamblate astfel ȋncât deplas ările s ă fie continue
(ȋntr-un anumit fel) la traversarea frontierei, tensiunile interne s ă fie ȋn echilibru cu
sarcinile aplicate și condi țiile la limit ă să fie satisf ăcute. Ȋn final, ecua țiile de echilibru
sunt genera te printr -o metod ă varia țional ă.[3]
Ȋn A.E.F. se parcurg urm ătoarele șase etape principale:
1) discretizarea con ținutului ;
2) alegerea func țiilor de interpolare;
3) definirea propriet ăților elementelor;

11

4) asamblarea propriet ăților elementelor;
5) rezolvarea sistemului de ecua ții
6) retrocalculul pentru determinarea unor m ărimi suplimentare.
Principalele surse de aproximare sunt:
1) definirea domeniului (fizic ă sau geometric ă);
2) discretizarea domeniului (t ăierea col țurilor, ȋnlocuirea liniilor curbe cu l inii drepte
și a elementelor curbe cu elemente plane) ;
3) algoritmii de rezolvare a ecua țiilor.
Modelarea ȋmbin ărilor și a contactului ȋntre p ărțile componente ale unei
structuri, și modelarea amortiz ării ȋn probleme dinamice, sunt cele mai dificile.
Rafinarea re țelelor ( și generarea automat ă a acestora) nu conduce neap ărat la o
creștere a preciziei calculelor. O re țea mai fin ă conduce la matrici de rigiditate mai
mari, la un num ăr mai mare de ecua ții de rezolvat, deci necesit ă o memorie mai mare
a calcula torului și un timp mai lung de rezolvare.

2.3.5. Discretizarea modelului

Modelul de calcul al structurii care urmeaz ă să fie supus ă analizei cu elemente
finite, ȋn cazul general, este format din linii, care sunt axele barelor structurii, din
suprafe țe plane și curbe, care sunt suprafe țele mediane ale pl ăcilor componenete ale
structurii și volume, care sunt corpurile masive ale structurii. Ȋn aceast ă etapă a
elabor ării, modelulul este un continuu, cu o infinitate de puncte, ca și structura dat ă.
Discretizarea est e demersul fundamental cerut de MEF și const ă ȋn trecerea de la
structura continu ă (cu o infinitate de puncte) la un model discret, cu un num ăr finit de
puncte (noduri). Aceas tă opera ție se face “acoperind” modelul cu o retea de
discretizare și se justific ă prin aceea c ă din punct de vedere practic, ingi neresc, sunt
suficiente informa țiile privind structura (ca de exemplu, cuno așterea valorilor

12

deplas ărilor și ale tensiunilor) ȋntr-un num ăr oarecare de puncte ale modelului,
numărul acestora put ând fi oric ât de mare.[2]
Metoda elementelor finite, ȋn mod obi șnuit, define ște necunoscutele (deplas ări
sau eforturi) ȋn punctele modelului și calculeaz ă valorile lor ȋn aceste puncte. Ȋn aceste
condi ții, rezult ă că discretizarea trebuie f ăcută astfel ȋncât să se defi neasc ă un num ăr
suficient de mare de puncte ȋn zonele de interes, pentru ca aproximarea geometriei
structurii, a condi țiilor de rezemare și a condi țiilor de ȋncărcare s ă fie satisf ăcătoare
pentru scopul urm ărit de FEA.

2.3.6. Generalit ăți privind evolu ția radarelor militare

Conceptul de “Radar” reprezint ă o instala ție de radioloca ție care radiaz ă
microunde electromagnetice și folose ște reflexia acestora pe diferite obiecte pen tru a
determina existen ța și distan ța lor fa ță de anten ă. Se compune, de obicei, dintr -un
emițător, un receptor și un sistem de antene (care, de obicei, se poate roti ȋn plan
orizontal și/sau vertical) cu directivitate pronun țată. Receptorul cuprinde și un
indicator al existen ței și pozi ției obiectului (de obicei un tub catodic cu pers isten ță
mărită a imaginii).
Deși principiile radarului au fost enun țate de c ătre Nicolae Tesla la sf ârșitul
secolului al XIX -lea, primele implement ări fizice au avut loc ȋn Marea Britanie, pe
coasta de sud, ȋn 1935 – 1936. Ini țial, aparatele erau destinate naviga ției maritime,
ȋnsă ele s-au dovedit foarte utile ȋn timpul celui de -Al Doilea R ăzboi Mondial, pentru
detec ția din timp a bombardierelor inamice.

Stația de radiloca ții „Most -2” (Pod -2)
A fost prima sta ție cu band ă metric ă ce avea ca scop spionajul și ghidarea
proiectilelor. Sta ția a trecut cu bine testele na ționale și a fost introdus ă ȋn dotarea
armatei ȋn 1946. [6]

13

RLS 22J6M „Desna -M”
RLS „Desna -M” este destinat ă controlului spa țiului a erian pentru depistarea
automat ă și determinarea coordonatelor a unui num ăr mare de obiecte aeriene. Poate
detecta avioanele tactice sau strategice, la ȋnălțimi mari sau medii și poate oferi
informa ții pentru ghidarea avionelor de v ânătoare. [6]
RLS a fost proiectat ă de VNIIRT „Scala” (St ânca). Antena mobil ă trebuie
amplasat ă pe un d âmb artificial de 6 metri. Dimensiunile generale a spa țiului de
dislocare este 200 x 200 m. Sta ția se poate deplasa folosind autocamioane de mare
tonaj sau folosind 10 platforme de cale ferat ă.

RLS ARLSC
Pentru a urm ări spa țiul aerian ȋn zone greu accesibile (zonele polare), a fost
dezvoltata o serie de sta ții de radioloca ții și complexe de comunica ții (Arlsc).
Posturile de radioloca ții N2 și N3 se pozi ționeaz ă la o distan ță de 200 km de
postul N1 și la o distan ță de 400 km unul fa ță de altul și transmit automat informa ția
despre situa ția aerian ă din zon ă și despre starea tehnic ă a sta ției către punctul N1,
unde se afl ă operatorii. [6]

Statia P -20 “Periscop”
Stație de radioloca ție pentru distan țe lungi. A fost comandat ă de for țele
aeriene, iar principalul scop ȋl reprezint ă ghidarea avioanelor de v ânătoare. A fost
conceput sub conducerea lui L.V. Leonov ȋn NII -244 ȋn anii 1946 -1948 . P -20 a fost
prima sta ție de radiolocas ție care a fost produs ă ȋn serie si a fost primit ă ȋn dotare ȋn
1949. Sta ția era compus ă din 8 entit ăți de transportare. [6]

14

Fig.2. Sta ție de radioloca ție[6]

2.3.7. Principii de func ționare

Principiul de baz ă al radarului este reprezentat de reflexia microundelor pe
suprafe țe solide. Receptorul, analiz ând diferen ța de timp dintre emisia și recep ția
undei reflectate de c ătre un corp detectat, poate aprecia distan ța acestuia fa ță de sursa
microundelor. Antena de microunde este re ciproc ă, putând at ât emite c ât și recep ționa
undele electromagnetice. Cele dou ă stări ale antenei func ționeaz ă secven țial (pe r ând).
Pentru obiectele ȋn zbor, pozi ția este caracterizat ă de trei coordonate. Ȋn
practic ă nu se folose ște sistemul tridimensiona l (cartezian) ci se lucreaz ă cu
coordonate polare . Azimutul Θ și unghiul de ȋnălțare β nu pot fi deduse prin
procedeul radar. Ele sunt stabilite la sol, cu ajutorul mecanismului de orientare al
antenei. Pozi ția curent ă a acesteia se compar ă cu cea de refe rință: orientarea c ătre
nord (Θ = 0) pe o traiectorie paralel ă cu solul (β = 0).

15

Fig.3.Principiul radarului [6]

2.3.8. Clasificarea radarelor

Principiile de baz ă ale radarelor
Principiul electronic pe care opereaza radarele se aseamana cu cel al reflectiei
undei de sunet. Daca strigi asupra unei directii unui obiect care reflecta sunetul , cum
ar fi o pestera sau un canion , vei auzi un ecou. In caz de cunoastem viteza sunetul
propagat in aer , putem astfel estima distanta si directia generala a obiectului. Timpul
necesar pentru revenirea unui ecou poate fi convertit in distanta daca viteza sunetului
este cunoscut ă.

Fig.4. Principiul func ționării[6]

16

Cuvântul “Radar” este o co ntrac ție a lui : “RAdio Detecting And Ranging “
ȋnsemn ând “Radio Detectare și Varia ție”. A șa cum rezult ă din aceast ă contrac ție,
radarele sunt folosite pentru a detecta prezen ța unui scop (ca obiect de detectare) și
pentru a determina localizarea acest uia. Contrac ția implic ă faptul c ă cantitatea
măsurat ă este intervalul. Ȋn timp ce acest lucru este corect, radare moderne sunt, de
asemenea, folosite pentru a m ăsura intervalul și unghiul.
Durata semnalului – Cele mai multe func ții ale unui set de radare s unt
dependente de timp. Sincronizarea timpului ȋntre emi țător și receptor al unui set de
radare este necesar ă pentru m ăsurarea intervalului. Sistemele radar emit fiecare
impuls ȋn timpul timpului de transmisie , a șteapta revenirea ecourilor ȋn timpul orelo r
de ascultare sau de odihn ă, apoi emit urm ătorul impuls.
Variatia – Distan ța de obiectiv este determinat ă din timpul de func ționare al
semnalului transmis de ȋnaltă frecven ță și din propagarea c0. Intervalul real al unei
ținte de pe radar este cunoscut ca o gam ă ȋnclinat ă. Raza de ac ționare este distan ța
dintre linia de vedere dintre radar și obiectul iluminat. Ȋn timp ce gama de sol este
distan ța orizontal ă dintre emi țător și țintă și calculul acesteia necesit ă cunoa șterea
ȋnălțimii țintă. Deoarece valuri le călătoresc c ătre o țintă și ȋnapoi, timpul de plimbare
rotund ă este ȋmpărțit de dou ă pentru a ob ține timpul necesar pentru a ajunge la ținta.
Determinarea direc ției – Direc ția spre țintă este determinat ă de directivitatea
antenei. Directivitatea, uneori cunoscut ă drept c âștigul directivei, este capacitatea
antenei de a concentra energia transmis ă ȋntr-o anumit ă direc ție. O anten ă cu
directivitate ridicat ă se nume ște și anten ă directiv ă. Prin m ăsurarea direc ției ȋn care
antena este ȋndreptat ă la ecou, se pot determina at ât unghiul azimutului, c ât și unghiul
de ȋnălțime de la radar la obiect sau țintă. Precizia m ăsurării unghiulare este
determinat ă de directivitatea, care este func ție de m ărimea antenei.

17

Fig.5.Diagrama transmisie radar [6]
Clasificarea sistemelor radar
Ȋn func ție de informa țiile dorite, seturile de radare trebu ie să aibă calități diferite
și tehnolog ii. Acestea sunt clasificate in :
Fig.6. Clasificarea sistemelor radar [6]

18

Imagini radar – Imagini radar non -vizuale
Senzorii radar de imag ine m ăsoară două dimensiuni ale coordonatelor cel pu țin
pentru calcularea imaginilor de tip hart ă a zonei acoperite de fasciculul radar. Un
radar de imagine formeaz ă o imagine a obiectivului sau zonei observate. Radarele
imagistice au fost folosite pentru a cartografia Pamantul, alte planete, asteroizi, alte
obiecte cere ști și să clasific ăm țintele pentru sistemele militare. Aparatele non –
imagistice fac m ăsurători ȋntr-o singur ă dimensiune liniar ă, spre deosebire de cele
două reprezentatii dimensionale a se nzorilor de imagine. Ȋn mod tipic, implement ările
unei imagini non -imagistice sistemului radar sunt dispozitive de m ăsurare a vitezei și
altimetre radar. Acestea sunt numite și scatrometre deoarece acestea m ăsoară
propriet ățile de ȋmprăștiere ale obiectulu i sau regiunii observate. Aplica țiile radar
secundare sunt sisteme de imobilizare ȋn unele ma șini private recente.
Radar primar
Un radar primar transmite semnale de ȋnaltă frecven ță care se reflect ă la ținte.
Ecourile sunt primite și evaluate. Aceasta ȋnseamnă, spre deosebire de radarul
secundar, o unitate radar primara primeste propriul semnal transmis ca un ecou din
nou. Seturile de radar primar sunt echipate cu un interogator suplimentar ca radar
secundar ȋn cea mai mare parte, pentru a combina avantajel e ambelorsisteme.
Impulsurile radar
Seturile de radar cu impulsuri transmit o frecven ță ȋnaltă de o putere mare. Dup ă
acest impuls urmeaz ă o pauz ă mai lung ă ȋn care ecourile pot fi recep ționate, ȋnainte ca
un nou semnal sa fie transmis. Direc ția, distan ța și, uneori, dac ă este necesar ă
ȋnălțimea sau altitudinea recipientului țintă pot fi determinate de la positia pe care
antena a masurat -o si in momentul propagarii semnalului emis. Aceste seturi de radare
clasice transmit un foarte scurt impuls (pentru a ob ține o buna rezolutie asupra
distantei) cu un foarte mare impuls de putere (pentru a ob ține o buna distanta
maxima).

19

Fig.7. Antena radar [6]

Radarul secundar
La seturile de radar secundar, avionul trebuie s ă aibă un transponder
(transmi țător). Acest transmitatot r ăspunde interog ării prin transmiterea unui semnal
de răspuns codificat. Acest r ăspuns poate con ține mult mai multe informa ții dec ât
unitatea radar primar ă Dobândește (de exemplu o altitudine, un cod de identificare
sau, de asemenea, orice probleme tehnice la bordul acestora ca de exeplu pierderea de
contact radio …).

20

Fig.8.Succesiunea transmiterii semnalului [6]

2.4. Mediul NX

Software -ul Siemens NX este o solu ție integrat ă de proiectare, inginerie și produc ție
care ne ajut ă să furniz ăm produse mai bune ,mai rapid și mai eficient.
Partea integrat ă de CAM/CAD/CAE : Decizii inteligente , produse mai
bune.
NX ofer ă capabilit ăți cheie pentru dezvoltarea rapid ă, eficient ă și flexibil ă a
produselor:
Soluții avansate pentru proiectare conceptual ă, modelare 3D și documenta ție
Simulare multidisciplinar ă pentru aplica ții structurale, de mi șcare, termic ă,
flux și multifizic ă

21

Soluții complete de fabricare a pieselor pentru prelucrarea, prelucrarea și
controlul calit ății
Software -ul NX v ă ajută să proiecta ți, să simula ți și să fabrica ți mai rapid produse mai
bune, permi țând deciziile mai inteligente ȋntr-un mediu integrat de de zvoltare a
produselor.
Avantajele NX
NX este solu ția cea mai integrat ă, flexibil ă și eficient ă pentru proiectarea,
ingineria și fabricarea produselor
Nici o altă soluție nu folose ște tehnologie sincron ă pentru proiectarea flexibil ă
ȋntr-un mediu deschis
Nicio alt ă soluție nu integreaz ă simularea multidisciplinar ă atât de str âns ȋn
procesul de dezvoltare
Nicio alt ă soluție nu ofer ă o gam ă complet ă de aplica ții avansate de fabrica ție
Nicio alt ă soluție nu este integrat ă atât de str âns cu Teamcenter, platforma de
lider mondial ă pentru managementul ciclului de via ță al produselor (PLM)

NX – Idealul pentru design

NX este o solu ție integrat ă de proiectare a produselor care simplific ă și
accelereaz ă procesul de dezvoltare a produsului pentru inginerii care au nevoie s ă
livreze produse inovatoare ȋntr-un mediu colaborativ.
Spre deosebire de solu țiile CAD și solu țiile de ȋntreprindere ȋnchise, NX for Design
oferă cel mai ȋnalt nivel de integrare ȋntre disciplinele de dezvoltare ȋntr-un mediu
deschis și colaborativ

Designul industrial

Designul inovativ al produsului este o combina ție bine g ândită a formei, a
potrivirii și a func ției, care las ă clien ților o experien ță pozitiv ă de fiecare dat ă când
folosesc un produs. NX ofer ă un design industrial și softw are de styling flexibil,

22

robust și asistat de calculator, care accelereaz ă ingineria produsului prin asigurarea
unui design rapid și a unui model.
Sistemele și platformele de operare acceptate sunt Linux , Microsoft windows
și MAC OS.

23

Cap.3. Contribu ții aplicative privind solu ționarea temei

3.1. Proiectarea asistat ă pe calculator a piesei

Ȋn decursul proiect ării articula țiilor de sus ținere a sta ției radar , putem
identif ica componentele acesteia , put ându-se astfel ȋnțelege rolul fiecăruia dintre ele.

Fig.9.Bra țele de sus ținere a sta ției

24

Fig.10. Bra ț de antrenare al ansamblului

Fig.11. Bra ț lateral de sus ținere

25

Fig.12. Bra ț lateral de sus ținere

Fig.13. Element discoidal de sus ținere

26

Fig.14. Ansamblu de sus ținere

27

3.2. Anal iza cu element finit a piesei ( stress analysis)

Simularea rezultatelor la stres a bratelor
unei remorci radar

Data: Sambata , 10 Iunie , 2017
Designer: Maciuca Constantin
Numele studiului: evaluare v2 -2
Tipul analizei: Non-linear Static

28

Continutul lucrarii
Descrierea ……………. Error! Bookmark not defined.
Informatiile modelului Error! Bookmark not defined.
Proprietatile studiului Error! Bookmark not defined.
Unitatile ………………………….. ………………………….. … 33
Proprietatile Materialului Error! Bookmark not defined.
Sarcini si armaturi …. Error! Bookmark not defined.
Informatiile de contact Error! Bookmark not defined.
Informatiile Mesh -uluiError! Bookmark not defined.
Fortele Rezultate …… Error! Bookmark not defined.
Rezultatele studiului Error! Bo okmark not defined.

29

Informații model

Model name: brate laterale radar

30

Corpuri solide
Numele documentului si
referinte Tratate ca Proprietatile volumetrice Directia documentului
Chamfer1
Corp solid Masa:1.75052 kg
Volum:0.00022734 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:17.1551 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \bolt
brat antrenare.SLDPRT

Imported1
Corp solid Masa:5.43654 kg
Volum:0.000706044 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:53.2781 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \bolt
retinere.SLDPRT

Imported1
Corp solid Masa:5.43654 kg
Volum:0.000706044 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:53.2781 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \bolt
retinere.SLDPRT

Chamfer3
Corp solid Masa:8.17003 kg
Volum:0.00106104 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:80.0663 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \bolt
talpa.SLDPRT

31

Imported3
Corp solid Masa:1.21826 kg
Volum:0.000158216 m^3
Densitatea:7700.01 kg/m^3
Greutatea:11.939 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \brat
antrenare.SLDPRT

Fillet9
Corp solid Masa:591.626 kg
Volum:0.0768317 m^3
Densitatea:7700.29 kg/m^3
Greutatea:5797.94 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \brat
lung.SLDPRT

Fillet3
Corp solid Masa:413.772 kg
Volum:0.0537366 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:4054.96 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare v2 \brat
scurt.SLDPRT

Imported1
Corp solid Masa:112.065 kg
Volum:0.0145539 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:1098.24 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare
v2\retinere brat.SLDPRT

Imported1
Corp solid Masa:112.065 kg
Volum:0.0145539 m^3
Densitatea:7700 kg/m^3
Greutatea:1098.24 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare
v2\retinere brat.SLDPRT

32

Fillet1
Corp solid Masa:18.3752 kg
Volum:0.00238636 m^3
Densitatea:7700.1 kg/m^3
Greutatea:180.077 N
E:\SOFTWERE \NX\NX –
CAD \aplica ții\maciuca c -tin\brațe
laterale radar \evaluare
v2\talpa.SLDPRT

Proprietățile studiului

Numele studiului evaluare v2
Tipul analizei Non-Linear Static
Tipul mesh -ului Solid Mesh
Efectul termic: On
Optiunea termica: Include sarcini de temperatura
Temperatura de solicitare 250 Celsius
Solver type Automatic
Incompatible bonding options Automatic
Calcularea fortelor corpului liber On

33

Unitati

Sistem international: SI (MKS)
Distanta/Deplasare mm
Temperatura Celsius
Viteza unghiulara Rad/sec
Presiunea / Stresul N/mm^2 (MPa)

Proprietatile materialelor

Model de referinta Proprietati Componente
Nume: Aliaj de otel
Model: Linear Elastic Isotropic
Criteriul implicit de
defectiune: Max von Mises Stress
Randamentul puterii: 620.422 N/mm^2
Tensiunile puterii: 723.826 N/mm^2
Modulul elastic: 210000 N/mm^2
Criteriul lui Poisson: 0.28
Densitatea masei: 7700 g/cm^3
Modul de forfecare: 79000 N/mm^2
Coeficientul de
expansiune termica: 1.3e-005 /Kelvin
(bolt brat antrenare -1),
(bolt retinere -1),
(bolt retinere -2),
(bolt talpa -1),
(brat antrenare -1),
(brat lung -1),
(brat scurt -1),
(retinere brat -1),
(retinere brat -2),
(talpa -1)

34

Sarcini si armaturi

Nume dispozitiv de
fixare Imaginea dispozitivului de fixare Detalii dispozitiv de fixare
Element discoidal
Entitati: 2 fete
Tip: Geometrie fixa

Fortele rezultante
Componente X Y Z Rezultat
Forte reactante(N) -92217.9 96086.2 -5529.69 133294

Brat de impingere
Entitati: 1 fata
Tip: Geometrie fixa

Forte rezultante
Componente X Y Z Resultat
Forte reactante(N) 8564.2 -2319.95 -7431.94 11574.2

35

Nume Image Detalii
Brat laterale
sustinere
Entitati: 1 fata
Tip: Aplicarea fortei normale
Valoare: 7000 kgf

Brat lateral
sustinere
Entitati: 1 fata
Tip: Aplicarea fortei normale
Valoare: 7000 kgf

36

Informatii de contact

Contact Imaginea de contact Proprietati
Contact
Tip: Fara rupere (suprafata
pe suprafata)
Componente: 1 componenta

Informatii despre mesh

Tipul mesh -ului Mesh solid
Mesh -ul folosit: Blended curvature -based mesh
Jacobian points: 16 Puncte
Marimea maxima a elementului: 75 mm
Marimea minima a elementului: 15 mm
Calitatea mesh -ului: Inalta
Remesh failed parts with incompatible mesh On

37

Informatii despre mesh – detalii

Numarul total de noduri 67105
Totalul elementelor 38073
Raportul maxim de aspect 82.217
% din elementele cu raportul de aspect < 3 92.8
% din elementele cu raportul de aspect > 10 1.05
% din elementele distorsionate(Jacobian) 0.142
Timpul pentru a completa mesh -ul(hh;mm;ss): 00:00:11
Numele computerului: CostiPc

Mesh Quality Plots

Nume Tip Min Max
Calitatea mesh -ului Raport de aspect 1.04685
Element: 10529 82.2171
Element: 3519

38

brate laterale radar -evaluare v2 -Calitatea mesh -ului

Fortele rezultante

Selectie Unitati Sum X Sum Y Sum Z Resultat
Intregul model N -83653.7 93766.2 -12961.6 126325

39

Rezultatul studiului

Nume Tip Min Max
Stres VON: von Mises Stress 0.00152937 N/mm^2
(MPa)
Node: 55133 211.994 N/mm^2 (MPa)
Node: 3248

brate laterale radar -evaluare v2 -Stres

40

Nume Tip Min Max
Displacement URES: Resultant Displacement 0 mm
Node: 4731 39.5813 mm
Node: 49888

brate laterale radar -evaluare v2 -Displacement

41

Name Type Min Max
Strain1 ESTRN: Equivalent Strain 8.875e -009
Element: 26676 0.00069237
Element: 36616

brate laterale radar -evaluare v2 -Strain

42

Nume Tip Min Max
Factorul de siguranta Automatic 2.9266
Node: 3248 4
Node: 1

brate laterale radar -evaluare v2 -Factor de siguranta

43

Nume Tip
Design -ul interior Design -ul interior

brate laterale radar -evaluare v2 -Design interior

44

Fig. 15. Geometrie fix ă

45

Fig. 16. Ariile de interes

46

Fig. 17. Aria de gâtuire

47

Fig. 18. Design interior

48

Fig. 19. Vizualizarea globala a zonelor de stres

49

Fig. 20. Detaliile design -ului interior

50

3.3. Interpretarea rezultatelor

Ȋn prezenta lucrare se simuleaz ă rezultatele la stres a articulatiilor de sustinere a
unei remorci radar. Brațul de sus ținere este alc ătuit din urm ătoarele elemente solide :
Bolț braț antrenare ;
Bolț reținere;
Bolț talpă;
Braț antrenare ;
Braț lung;
Braț scurt ;
Reținere bra ț;
Talpă.

51

Fig.21. Componentele bra țelor de sus ținere

Având ȋn componen ță un aliaj de o țel, iar temperatura de solicitare fiind de 250 C,
rezult ă ȋn urma solicit ării cu o greutate de 7000 kg , o tensiune a puterii de 723 N/mm2.
Ȋn cazul sarcinilor , elementul dis coidal al ansamblului reprezint ă ȋncastrarea ,
respecti v dispozitivul de fixare al bra țelor. Brațul de ȋntindere, cel care culiseaz ă spre
exteriorul remorcii ȋntregul ansamblu de sus ținere , formeaz ă ȋmpreun ă cu bra țele laterale
de sus ținere un unghi de 360.

52

Aplic ând o for ță de 7000 kg pe bra țele laterale de sus ținere, ȋnsemn ând greutatea
antenei radar ȋmpreun ă cu câteva subansambluri, utiliz ând criteriul von Mises se observ ă
o for ță de 211 N/mm2 ( MPa) distribuit ă ȋn principal pe zona superioa ră a elementului
discoidal de sus ținere și pe zona de g âtuire a bra țului scurt de sus ținere.

53

Concluzii
Radarul este o inven ție ce nu poate fi atribuit ă unui anumit savant sau unei
singure na țiuni. Va trebui s ă privim radarul ca rezultatul a numeroase eforturi de
cercetare și dezvoltare, realizate ȋn paralel de o serie de oameni de știință din mai multe
țări. Principiul electronic pe care opereaz ă radarul este foarte asem ănător cu principiul
reflect ării undelor sonore.
Principiul analizei cu element finit ce a fost aplicat ă ȋn lucrare , const ă ȋn metodǎ
generalǎ de rezolvare aproximativǎ a ecua țiilor diferen țiale cu derivate par țiale care
descriu s au nu fenomene fizice. Principiu l MEF constǎ ȋn descompun erea domeniului de
analiz ă ȋn por țiuni de form ă geometric ă simpl ă, analiza acestora și recompunerea
domeniului respect ând anumite cerin țe matematice. Mărimea fizic ă urmărită pentru
calculul structurilor mecanice este deplasarea, ȋn urma discretiz ării: depl asarea nodurilor.
Scopul lucr ării este acela de a simula analiza de stres a bra țelor d e sus ținere a unei
stații radar , acestea fiind supuse unor forțe menite pentru a identifica zonele critice
existente ȋn ansamblu. Componentele principale ale sistemului d e ancorare al sta ției sunt
boltul bratului de an trenare , bolțul elementului discoidal , bra țele de antrenare și
elementul discoidal. Analiza cu element finit permite vizualizarea desi gn-ului interior al
ansamblului , zonele de interes ȋn care putem identifica componentele supuse la stres și
distribu ția for țelor de -a lungul ansamblului.
O dată cu finalizarea acestui proiect , s-au acumulat mai multe cuno ștințe cu
privire atât la analiza cu element finit c ât și din dom eniul de activitate al sta țiilor radar.
Aceast ă lucrare poate fi un punct de informa ție real pentru a putea proiecta și
fabrica un ansamblu specific remorcilor radar pentru ancorarea ȋn modul de func țiune a
antei radar.

54

Bibliografie

1. Mircea Rade ș, “Analiza cu elemente finite ”, 2006
2. Nicolae Faur, “Elemente finite. Fundamente”, 2002
3. Ștefan I. Maksay, Diana A. Bistrian, “Introducere ȋn metoda elementelor
finite”, Editura Cermii Ia și, 2008
4. ***http://www.resist.pub.ro/Cursuri_master/PMEF/PMEF_Curs_02.pdf
5. ***http://ccimn.ulbsibiu.ro/mef.pdf
6. ***http://www.omtr.pub.ro/did actic/mef/partea1.pdf
7. ***http://www.radartutorial.eu/