I. Considerații generale [620569]

I. Considerații generale
Schimbătoarele de căldură sunt aparate termice în care are loc transferul de căldură de la
un fluid la altul , în procese de încălzire , răcire, condensare, sau în alte procese termice în
care sunt prezente două sau mai multe fluide cu potențiale termice diferite.
Fluidul care cedează căldură se numește agent termic primar, iar cel care primește
căldură se numește agent termic secundar.
Dimensionarea sau verificarea schimbătoarelor de căldură necesită un calcul termic, unul
hidraulic și unul mecanic.
Calculul termic de dimensionare presupune cunoașterea parametrilor agenților termici
precum și sarcina termică a schimbătorului. În acest caz se alege forma constructivă a
aparatului și se determină suprafața de schimb de căldură.
Calculul termic de verificare presupune cunoașterea suprafeței de schimb de căldură a
aparatului și parte din parametrii agenților termici. Prin calcul termic de verificare se stabilesc
posibilitățile termice ale aparatului în diferite condiții de funcționare.
Calculul hidraulic al unui schimbător necesită determinarea pierderilor de sarcină pentru
cei doi agenți termici ce circulă prin aparat.
Calculul mecanic stabilește dimensiunile elementelor metalice, astfel încât eforturile unitare
produse de presiune și de variația de temperatură să nu le depășească pe cele admisibile.
Majoritatea schimbătoarelor de căldură asigură căldurii între cei doi agenți termici prin
intermediul unei suprafețe de schimb de căldură și funcționează în regim staționar.
Fluxul termic trece în mod continuu prin suprafața de schimb de căldură, de la agentul
termic primar la cel secundar, iar temperatura în orice punct al sistemului este constantă în
timp.
1

II. Soluția constructivă și tema de proiect

Schimbătoarele de căldură condensatoare se folosesc pentru a încălzi un agent termic
secundar pe baza căldurii latente de condensare a unui agent termic primar. Schimbătorul de
căldură este de tip multitubular, cu fasciculul de țevi prin între plăci tubulare și deobicei cu mai
multe treceri pe agentul secundar.
Traseul celor doi agenți termici se alege de către proiectant astfel : la exteriorul țevilor se
găsește aburul iar la interiorul țevilor circulă apa. La traseul de abur trebuie avute în vedere două
proprietăți importante ale fenomenului de condensare:
– Coeficientul de transfer de căldură în condensare nu depinde de viteza aburului, deci nu
este necesar să se ia vreo măsură pentru dirijarea traseului aburului sau pentru mărirea vitezei lui
de curgere;
– Coeficientul de transfer de căldură în condensare este puternic influențat de prezența
gazelor necondensabile care se acumulează la partea de sus a condensatorului și deci trebuie
evacuate permanent prin robinetul de dezaerisire.
Schema constructivă a condensatorului se prezintă în Figura 1. Pentru simplifcarea desenului
se prezintă o soluție cu 2 treceri.
Fig 1. Schema constructivă a condensatorului.
1.Fascicul de țevi; 2. Manta; 3.Flanșe;4. Placa tubulară față; 5. Placa tubulară spate; 6.Capac față; 7.Capac spate; 8.Ștuț intrare abur
saturat; 9.Perete secțional;10.Ștuțuri de intrare/ ieșire agent termic secundar; 11. Ștuț ieșire condens; 12. Oală de condens; 13. Capac
închidere spate; 14. Ștuțuri golire/desaerisire.
Condensatoarele se execută de regulă cu țevile în poziție orizontală deoarece condensarea pe
suprafețe orizontale nu ridică problemele complicate de evacuare a stratului de condens care
apare la suprafețe verticale. Numai în condiții bine justificate,cum ar fi unele schimbătoare de
căldură tehnologice, se justifică amplasarea verticală.
2

Prin tema de proiect trebuiesc precizate următoarele elemente definitorii pentru stabilirea
soluției constructive și efectuarea dimensionărilor din calcule termice.
– Soluție constructivă: schimbător de căldură condensator; agent primar- abur saturat; agent
secundar- apă; cu mai multe treceri , orizontal.
– Pentru diferențierea proiectelor se precizează un număr de ordine N.
– Debitul de căldură nominal ( util ) : [kW]
– Presiunea aburului (saturat) la intrare : [bar]

– Temperaturile de intrare și ieșire ale agentului secundar : și
Q
u
P
s
t'
2
t''
2
0N=2
Q
u
3504 034=N [kW]
P
s
3.5 0.1 N 5.5  [bar]
t'
2
90
°C
t''
2
120
°C
3

III. Ecuația de bilanț termic
Ecuația de bilanț termic este dată de relația :
Q
u
η
sc
G
1
 r
ab
 
Q
u
G
2
c
p2
 t''
2
t'
2


 
Q
u
kS
0
Δt
m

η
sc
– randamentul schimbătorului de căldură ;

– debitul agentului termic primar respectiv secundar,
– căldura latentă de vaporizare la presiunea de saturație ,
– căldura specifică medie a apei pe intervalul
– coeficient global de transfer de căldură,
– suprafața utilă de transfer de căldură a schimbătorului,
– diferența medie logaritmic ă de temperatură între agenții termici,
kg
s
G
1
G
2

r
ab
P
s
J
kg
c
p2
t'
2
t''
2
…
J
Kg K
W
m
2
K
k
S
0
m
2
Δt
m
°C
Extragem din Anexa 4 , la [bar] 5.5 , valoarea temperaturii medii a agentului primar
și
valoarea

căldurii latente de vaporizare:

Temperatura medie a agentului secundar este: La această
temperatură găsim în Anexa 5 valoarea căldurii specifice a apei și
densitatea medie a apei
P
s

t
s1
6522.1
°C
r
ab
9602. 10
6

J
kg
t
2m
t' t''
2

2
2
105 
°C
c
p2
4.226 10
3

J
kgK
ρ
2m
954
kg
m
3
Ținând seama de faptul că mantaua exterioară este bine izolată termic, se alege
din intervalul (0.995 ; 0.998) . Alegem
η
sc
η
sc
0.996
η
sc
0.996
Dindebitul de abur este
G
1
Q
u
η
sc
r
ab

05620. 
kg
s
Q
u
η
sc
G
1
 r
ab
 
Q
u
4.18 10
5

W
Din debitul de agent termic secundar este:
G
2
Q
u
c
p2
t''
2
t'
2



3603. 
kg
s
Q
u
G
2
c
p2
 t''
2
t'
2


 
4

IV. Calculul de predimensionare al
condensatorului
IV.1. Determinarea număr ului preliminar de țevi pe întreg
schimbătorul de căldur ă
Numărul total de țevi se determină ca valoare prelimin ară din ecuația globală de schimb de
căldură. Pentru a putea face acest calcul trebuie impusă o valoare estimativă pentru coeficientul
global de transfer de căldură. Într-o primă aproximație se presupune coeficientul global de
transfer de căldură:
k'= 1200 … 1500
W
m
2
K
În consecință alegem :
k' 1400
W
m
2
K
Se alege în continuare o lungime de schimbător de căldurăl' = 2…4 [m]
Alegem
l' 3
m
Țevile pentru schimbătoare de căldură au un diametru mic deoarece cu cât este mai mic
diametrul , cu atât este mai intens transferul de căldură. Țevile uzuale sunt: Φ16×1, Φ18×1. 5
, Φ20×2, Φ25×2.5 . Diametrul interior al țevii se ia în consecință: 0.014; 0.015; 0.016; 0.02
m. Vom alege tipul de țeavă Φ20×2 cu m . Diametrul mediu al acestei țevi este:
d
i
0.016
d
m
d
i
d
e

2
0.018 
m
Diferența medie de temperatură se calculează, conform schemei de evoluție a temperaturilor din
Figura 2. , cu relația :
unde
Δt
I
t
s1
t'
2

Δt
II
t
s1
t''
2

Δt
m
Δt
I
Δt
II

lnΔt
I
Δt
II






Fig. 2. Diferența medie de temperaturi.
Δt
I
t
s1
t'
2
 2.266 
°C
Δt
m
Δt
I
Δt
II

lnΔt
I
Δt
II





  4972,
°C
Δt
II
t
s1
t''
2
  2.263
°C
5

S
0
πd
m
 l'n'
tot
 
Suprafața utilă de transfer de căldură,
πd
m
 l' 0.169646
S
0
0.16964 n'
tot
 
Q
u
k'S
0
Δt
m

Din
k' 1.4 10
3

W
m
2
K
scoatem
n'
tot
Q
u
k'S
0
Δt
m

  6341,
S
0
0.16964 n'
tot
 
Δt
m
49,72
°C
Numărul prelimin ar de țevi este :
n'
tot
6341,
IV.2. Determinarea numărului preliminar de țevi pe o trecere a
schimbătorului de căldură
O primă valoare pentru numărul de țevi pe fiecare trecere este dată de relația:
n'
1tr
S
a
πd
i
2
4

 unde
S
a
G
2
ρ
2m
w'
2

3.456 10
3
 
iar

w'
2
se alege din intervalul (0.5;1.5)
m
s
vom alege
w'
2
1
m
s
Rezultă
n'
1tr
4G
2

ρ
2m
π d
i
2
 w'
2

54517. 
IV.3. Determinarea numărului preliminar de treceri a schimbătorului
Cu aceste valori prelimin are, se poate determina numărul prelimin ar de treceri ales
schimbătorului de căldură :
n'
tr
n'
tot
n'
1tr
1182.
Numărul de treceri la un schimbător de căldură poate avea valorile 2, 4 sau 6.
Așezarea țevilor în corpul schimbătorului de căldură se poate face după o dispunere
echidistantă a țevilor. Astfel, pe hexagoane concentrice se amplasează țevile în colțuri, pe primul
hexagon fiind amplasate 6 țevi iar în continuare, la următorul pas ”s” este următorul hexagon care
are țevile așezate în colțuri plus o țeavă pe fiecare latură. Următoarele hexagoane primesc
progresiv câte o țeavă în plus pe fiecare latură.
Rezultă din așezarea pe hexagoane că schimbătoarele de căldură , în funcție de numărul de
treceri, au un anumit număr posibil de țevi( ținându-se cont de cele la care se renunță din cauza
pereților despărțitori din capace), discretizat în trepte.
În final vom aproxima numărul de treceri la 2. Apoi, din Tabelul II.1.1, alegem numărul total
de țevi și numărul de țevi pe o trecere precum și numărul de țevi de pe o diagonală mare a
hexagonului exterior.
6

Tabel 1
Din
n
tr
2
n
tot
52
n
1tr
26
n
diag
9
n'
tot
6341.
Având acum numărul total de țevi pe o trecere se recalculează viteza agentului secundar cu
relația:
w
2
4G
2

ρ
2m
π d
i
2
 n
1tr

740.6 
m
s
IV.4 Determinarea diametrului mantalei
Pasul s al țevilor este diametrul exterior al țevilor plus 8-12 mm . Cu cât pasul este mai mic, cu
atât schimbătorul de căldură este mai economic din punctul de vedere al consumului de metal.
Vom alege valoarea de adăugat egală cu 0.012 m
s
d
e
0.012 0.032 
m
Distanța între marginile exterioare ale țevilor cele mai depărtate de centru și diametrul interior al
mantalei se numește jocul inelar al țevilor în manta și se alege cu o valoare = 0.008…0.012
k
0
Vom alege
k
0
0.012
m
Pentru 2 și 4 treceri rezultă relația de calcul pentru diametrul interior al mantalei:
D
i
n
diag
1

s d
e
 2k
0
 0.3 
m
Din anexa 12 alegem cel mai apropiat diametru exterior de țeavă care se fabrică și anume:
D
e
STAS
=0.324 m
cu grosimea țevii
δ
0.008
m
Constatăm că
D
e
calcul
=0.316
mcu
δ
mai puțin decât este necesar pentru a alege valoarea din STAS. Vom modifica jocul inelar dintre
țevile marginale astfel încât să ajungem la o valoare și anume
D
e
0.324
m
k
0
0.016
m
Fig. 3. Așezarea hexagonală a țevilor în schimbătorul de căldură-condensator
7

IV.5 Așezarea specifică a țevilor în condensatoare
La schimbătoarele de căldură cu agenți termici care nu-și schimbă starea de agregare,
așezarea fascicolului hexagonal de țevi în manta este indiferentă în raport cu poziția de montaj a
schimbătorului. La condensatoare însă se pune problema importantă a evacuării condensului de
pe suprafața țevilor, astfel ca țevile să aibă o peliculă cât mai subțire de condensat, știut fiind faptul
că valoarea coeficientului de transfer de căldură este cu atât mai mare cu cât rezistența termică a
peliculei de condensat este mai mică și deci cu cât grosimea peliculei de condensat este mai mică.
Soluția de așezare a țevilor în condițiile în care totdeauna condensul curge gravitațional, este
așezarea într-un fascicul GINABAT. Caracteristic acestui fascicul este că axa verticală a țevii
dintr-un rând superior este tangentă la conturul țevii rândului inferior.
O astfel de așezare rezultă din rotirea cu un unghi θ a unui fascicul orizontal obișnuit cu țevi
echidistante, după distribuirea pe hexagoane. Schema fascicolului normal și a celui rotit cu unghiu
θ astfel ca să devină GINABAT este prezentat în Figura 4.
Fig. 4. Așezarea țevilor în fascicul
a- Fascicul coridor cu țevi echidistante
b- Fascicul eșicher cu țevi echidistante
c- Fascicul Ginabat
Din construcția geometrică se poate deduce relația de calcul pentru θ
sin(30-θ)=
d
e
2s
0.313
unde
d
e
este diametrul exterior al țevii, iar s este pasul țevilor
θ 30 asin 0.313()180
π
  11.76 
aproximăm la
θ
12°
Rotirea fascicolului de țevi nu presupune și rotirea mantalei , care rămâne cu ștuțul de intrare
a aburului pe coama superioară și ștuțul de evacuare a condensului pe coama inferioară
8

Fig. 5. Rotirea țevilor cu unghiul θ = în așezarea Ginabat
12°
9

V. Calculul termic exact
Coeficientul global de schimb de căldură k se determină ca valoare inversă a rezistenței termice
totale la transfer de căldură, adică a sumei rezistențelor termice:
k1
1
α
1
δ
λ

1
α
2


W
m
2
K
Unde:
α
1
coeficientul de transfer termic prin convecție la condensare
α
2
coeficientul de transfer termic prin convecție la apă
δ
λ

rezistența termică conductivă a peretului țevii și a depunerilor
Fig.6. Distribuția temperaturii prin peretele țevii
V.1 Transferul de căldură de la apă la peretele interior al țevilor.
Transferul de căldură este de tip convectiv, în regim permanent, fără schimbare de stare,
curgere la interiorul țevilor.
Pentru calcule este necesară cunoașterea unor parametri caracteristici agentului primar.
10

Se determină , din anexa 5 , pentru temperatura medie a apei.
t
2m
105
°C
Vâscozitatea cinematică ,
ν
2
0.2815 10
6
 
m
2
s
Conductibilitatea termică ,
λ
2
0.684
W
mK
Criterul Prandtl ,
Pr
2
1.66
Relația criterială pentru transferul de căldură este funcție de turbulența curgerii , deci de criteriul
Re. Se calculează criteriul Re, ținând seama că lungimea caracteristică este diametrul interior al
țevii:
Re
2
w
2
d
i

ν
2
3.7576 10
4
 
Pentru Re>10000 avem relația
criterială
Nu
2
0.024 Re
2
0.8
 Pr
2
0.4
 
Conform anexei 10
Așadar
Nu
2
134.334
Coeficientul de transfer de căldură de la apă la peretele interior al țevii se determină
utilizând relația:
α
2
Nu
2
λ
2

d
i
25.74 10
3
 
W
m
2
K
Deci

α
2
25.74 10
3

W
m
2
K
V.2. Rezistența termică a peretelui țevii și a depunerilor de pe pereți.
Rezistența termică a peretelui țevii este :
R
OL
δ
OL
λ
OL

m
2
K
W
δ
OL
0.002
m
– grosimea peretelui de oțel al țevii;
λ
OL
50
W
mK
– conductibilitatea termică a oțelului.
Rezistența termică a depunerilor de piatră
R
p
δ
piatra
λ
piatra

m
2
K
W
pe peretele interior al
țevilor este mare, ea constituind principala rezistență în schimbul de căldură.Valorile rezistențelor
termice ale depunerilor , funcție de calitatea apei( apă tratată pentru alimentarea cazanelor), de
viteză de curgere ( w=0,661 m/s) și de temperatură medie a agentului termic ( t=105 C) sunt date
în tabelul 2.
Prin identificarea parametrilor în Tabelul 2 am stabilit:
R
p
1810
5

m
2
K
W
Suma rezistențelor termice conductive este :
δ
λ

=
R
OL
R
p
 2.2 10
4

m
2
K
W
11

V.3 Transferul de căldură de la aburul în condensare la peretele
exterior al țevilor.
Transferul de căldură este de tip conductiv cu schimbare de stare. Procesul de transfer se
petrece în stratul limită de condens (lichid) care s-a format pe peretele exterior al țevii. De aceea
toți parametrii fizici ai agentului termic se vor referi la apă la temperatura de saturație.
Pentru temperatura de saturație, găsim în Anexa 5 următorii parametri fizici :
t
s1
651 22.
°C
Vâscozitatea cinematică
ν
c
0.212 10
6

m
2
s
Conductibilitatea termică
λ
c
0.685
W
m
2
K
Densitatea termică
ρ
c
926.1
kg
m
3
La condensatoarele orizontale relația criterială de calcul a transferului de căldură este:
Nu
1
0.652
Ga Pr Ku ()
0.25
din care va rezulta:
α
1
0.652gλ
3
 ρ
c
 r
ab

ν
c
d
e








0.25
1
Δt
1





0.25
 
În această relație :
Δt
1
t
s1
t
p

diferența între temperatura de saturație și temperatura peretelui
g
9.81
m
s
2
accelerația gravitațională
Deoarece temperatura peretelui nu este cunoscută dar celelalte elemente sunt cunoscute,
relația se pune sub forma unei constante C1 care multiplică o funcție de Δt1
α
1
C
1
1
Δt
1





0.25

W
m
2
K
Pentru această funcție se calculează constanta
C
1
0.652gλ
c
3
 ρ
c
 r
ab

ν
c
d
e








0.25
 unde
r
ab
9602. 10
6

J
kg
este căldura latentă de vaporizare.
Rezultă prin calcul :
C
1
892.2 10
4

Pentru determinarea diferenței de temperatură Δt1 se scrie ecuația de egalitate între fluxul
unitar global de căldură și fluxul unitar superficial prin condensare de la abur la peretele exterior
al țevii k.
Deoarece coeficientul global de transfer de căldură k se poate scrie , introducând constanta
C2 cu relația de definire:
12

Δt
m
Δt
1
 C
1
C
2
Δt
1
1
4

Δt
m
Δt
1
 C
1
C
2
Δt
1
1
4

C
2
1
α
2
δ
λ


C
2
3.941 10
4

k
1
1
α
1
C
2

611. 10
3
 2 
Cum
α
1
C
1
1
Δt
1
0.25
 6.568 10
3
 
se pot explica toți termenii și se ajunge la o ecuație de
determinare a diferenței de temperatură de forma :
Δt
1
y= =0
Această ecuație se rezolvă prin metode de calcul numeric, prin încercări convergente sau prin
reprezentare grafică.
Valorile extreme între care se poate găsi Δt sunt 0 și uzual se restrânge în intervalul 3 – 15
grade .
Metoda încercărilor convergente constă în a introduce
Δt
1min
și
Δt
1max
în ecuația
y= = 0
și a determina valorile
y
min
și
y
max
care trebuie să fie de
semn contrar pentru ca între ele să se afle valoarea 0 care corespunde rădăcinii ecuației.
Se calculează apoi valoarea: și din ecuația
Δt
1med
Δt
1max
Δt
1min

2

y=
Δt
m
Δt
1
 C
1
C
2
Δt
1
1
4
 =0
valoarea lui
y
med
.Se constată care este semnul lui y și el devine
limita noului interval de căutare a rădăcinei: Dacă
y
med
este pozitiv urmează ca la următoarea
iterație
Δt
1max
să se ia cu valoarea
Δt
1med
Dacă
y
med
este negativ urmează ca la urmatorul
calcul să se ia
Δt
1min
cu valoarea
Δt
1med
Iterațiile continuă, intervalul restrângându-se la fiecare calcul la jumătate. Această
descreștere geometrică de restrângere a intervalului duce ca după foarte puține iterații
intervalul în care se află valoarea exactă a lui Δt1 să fie restrâns la 0.1 grade . În acel moment
calculul este suficient de precis și se ia ca rezultat final, cu o eroare de sub 0.1 grade ,
valoarea de mijlo c a intervalului:
Δt
1
Δt
1max
Δt
1min

2

După efectuarea calculului s-a determinat
Δt
1
7.13
°C
13

Având valoarea lui
Δt
1
se poate determina
α
1
C
1
1
Δt
1





0.25
 4041. 10
4
 
Se aplică un coeficient de corecție de 0.9 rezultând noua valoare a coeficientului de transfer
termic la condensare:
α
1
0.9α
1
 61.2 10
4
 
W
m
2
K
Având valorile tuturor coeficienților ce intră în ecuația coeficientului global de transfer
termic, putem determina valoarea finală a acestuia :
k1
1
α
1
δ
λ

1
α
2


adică
k
1
1
α
1
2210
5
1
α
2

2.109 10
3
 
W
m
2
K
Suprafața totală de schimb de căldură necesară condensatorului se calculează din relația:
S
0
Q
u
kΔt
m

731.4  
Rezultă lungimea schimbătorului de căldură (lungimea țevilor din fascicul)
l
S
0
n
tot
3.14 d
m

2.30 
m
Lungimea schimbătorului de căldură se rotunjește constructiv la valoarea superioară de
0.1 m. Astfel , lungimea țevilor din fascicul devine:
l2
m
14

VI. Calculul de verificare al izolației
schimbă torului
Pentru a nu permite ca o parte semnificativă din căldura utilă a agentului termic primar să se
piardă în mediul înconjurător este ncesar a izola termic cât mai bine schimbătorul de căldură.
În calculul termic al schimbătorului de căldură se impune inițial valoarea randamentului izolației
termice.Printr-un calcul tehnico-economic se poate stabili grosimea optimă a izolației.
Schimbătorul de căldură are mantaua tubulară
1. Manta;
2. Fascicul de țevi;
3. Izolație termică.
Fig.7. Secțiune transversală printr-un schimbător tubular, izolat termic
Deobicei grosimea izolației este cuprinsă între 20-60 mm . Prin alegerea unui strat termoizolant
η
preliminar
99.6%
δ
d
0.02
mm
se va verifica randamentul izolației termice impuse inițial
Randamentul izolației termice este dat de relația:
η
iz
Q
u
Q
tot

Sau
η
iz
1Q
p
Q
tot

Q
tot
fluxul termic cedat de agentul termic primar;
Q
tot
Dr
ab

2164.
10
5


Q
p
fluxul termic pierdut prin mantaua și capacele aparatului, precum și prin porțiunile
neizolate
Pierderile de căldură prin capace, guri de vizitare, racorduri, șuțuri etc se apreciază cu
aproximație ca fiind :
Q
p
1.5 Q
m

15

Fig.8. Distribuția temperaturii prin peretele țevii izolat
Fluxul de căldură pierdut prin mantaua schimbătorului este definit de relația :
Q
m
t
s
t
e


l D
em
2δ
iz


 3.14
1
α
i
δ
OL
λ
OL
δ
iz
λ
iz
1
αe


Unde:
t
s
temperatura medie a fluidului aflat în interiorul mantalei,
t
s1
651 22.
°C
t
e
temperatura medie a mediului înconjurător,
t
e
20
°C
l
lungimea mantalei:
l2
m
D
em
diametrul exterior al mantalei,
D
em
0.324
m
α
i
coeficientul de transfer de căldură la interiorul mantalei;
λ
OL
coeficientul de conductivitate termică pentru oțel
λ
iz
coeficientul de conductivitate termică pentru izolația termică
λ
iz
0.05
W
m
2
K
α
e
coeficientul de transfer de căldură la suprafața exterioară a mantalei;
Deoarece
δ
OL
λ
OL
<<
δ
iz
λ
iz
și
1
α
i
<<
1
α
e
eroarea instalată de neglijarea termenilor mici
este admisibilă deci putem renunța la ei.Rezultă că fluxul de căldură pierdut prin mantaua
schimbătorului devine :
Q
m
t
s
t
e


lD
em
2δ
iz


 3.14
δ
iz
λ
iz
1
α
e


16

Convecția la exteriorul mantalei este una liberă , fără schimbare de stare de tipul curgere
peste cilindru orizontal ce se desfășoară într-un spațiu mare.
Criteriul ce caracterizează această convecție este:
Nu
e
CGrPr()
n
C
Criteriul Gr depinde
de diferența dintre temperatura exterioară a mantalei și temperatura medie din mediul ambiant.
Rezultă :
Nu ft
me
t
e


f
Rezultă că
α
e
8.5 0.096 Δt
W
m
2
K
Pentru rezolvarea acestei ecuații se recurge la o metodă iterativă.
δ
iz
δ
iz
10
mm
Se alege o valoare prelimin ară pentru
Δt' 25
°C
Δt'
Δt''
Din
Δt'25
rezultă o valoare prelimin ară pentru
α
e
α
e
8.5 0.096 Δt
α'
e
8.5 0.096 25 10.9 
W
m
2
K
În continuare se calculează o valoare secundară , pentru verificare ulterioară cu astfel:
Δt''
Δt'
Δt''
t
s
t
e

1
α'
e
δ
iz
λ
iz






α'
e

3.545 
Dacă
Δt'Δt''
3
°Cse calculează în contnuare:
α
e
k
m
 Q
m
 Q
p
η
sc

Δt'Δt''
28.545
°C
α
e
8.5 0.096 Δt'' 8.16 
W
m
2
K
k
m
1
1
α
e
δ
iz
λ
iz

1.914 
W
m
2
K
Q
m
228.65
0.41
α
e

437.563 
W
Q
p
1.5 Q
m
 656.344 
W
η
sc
1Q
p
Q
tot
 0.998 
Dacă
η
sc
η
propus

δ
iz
este bună
η
sc
0.998
δ
iz
este bună, și este:
δ
iz
0.02
m
η
propus
0.996
Dacă
η
sc
η
propus

δ
iz
δ
iz
0.01
Dacă
Δt'Δt''
3
°C
atunci
Δt'=
Δt''
17

λ
0.3164
4
Re
0.02273 
Scopul principal al acestui calcul este acela de a determina pierderile de sarcină (căderile de
presiune) pe traseul celor doi agenți care circulă prin aparat. Determinarea pierderilor de sarcină
este necesară pentru a dimensiona pompele sau ventilatoarele ce deservesc instalațiile în care
sunt montate aparatele respective.
Pierderile de sarcină se calculează cu ajutorul unei relații de forma:
ΔpΔp
λ
Δp
ξ

N
m
2
În care:
Δp
λ
-este pierderea de sarcină necesară învingerii rezistențelor de frecare liniare care
se produc în canalele cu secțiune constantă.
Δp
ξ
-este pierderea de sarcină necesară învingerii rezistențelor locale,în coturi,
îngustări și lărgiri de secțiune, ramific ații etc.
VII.1. Calculul pierderilor de sarcină liniare.
Pierderea de sarcină liniară în cazul curgerii unui curent izoterm se calculează cu relația:
Δp
λ
λl
d
ρw
2
2
 
N
m
2
unde:
λ – coeficientul de frecare liniară dependent de numărul Reynolds și de rugozitatea pereților
l
– lungimea porțiunii liniare prin care curge fluidul(lungimea de stabilizare a curgerii)
d – diametrul interior sau diametrul echivalent hidraulic
d0.016
m
ρ
– densitatea fluidului la temperatura și la presiunea medie a acestuia pe porțiunea
considerată
ρ954
kg
m
3
w
– viteza medie a fluidului pe porțiunea considerată
w 0.661
m
s
Deoarece avem 2 treceri în schimbătorul de căldură, lungimea de stabilizare a curgerii va fi :
l
l
1tr
n
tr
 3 
m
Pentru conductele netede, puțin rugoase λ se calculează cu o relație în funcție de Reynolds
(Re=37570). Pentru Re în intervalul (3000, 100000) , λ se calculează astfel:
VII.Calculul hidraulic al schimbătorului
de căldură
18

N
m
2
Δp
λ
λl
d
ρw
2
2
 888.073 
VII.2.Calculul pierderilor de sarcină locale.
Aceste tipuri de pierderi se calculează cu relația:
Δp
ξ
ξρw
2
2

N
m
2
în care ξ este
coeficientul de rezistență locală care depinde de forma geometrică a rezistenței și uneori de
numărul Reynolds. Acest coeficient se determină empiric
1. Vană obișnuită ξ=0.5
2. Întoarcere 180 dintr-o
secțiune în alta ξ=2
3. Colector de intrare sau ieșire
(șoc fără întoarcere) ξ=1
4. Intrare în spațiul din interiorul
țevilor și ieșirea din acesta ξ=1
5. Idem 4.
Viteza agentului termic secundar trebuie calculată separat , ea putând lua valori astfel:
w'
r
1.5
m
s
valoare prelimin ară aleasă din intervalul (0.5;1.5)
Diametrul racordului de intrare a agentului secundar în distribuitor se calculează cu formula:
D'
r
4G
2

3.14 ρ
2m
 w'
r


D'
r
4G
2

3.14 ρ
2m
 w'
r


G
2
0
36
3.
kg
s
Din
Rezultă
D'
r
29
0.0
m
valoare prelimin ară
ρ
2m
954
kg
m
3
w'
r
1.5
m
s
Vom alege din Anexa 13 o valoare cât mai apropiată de această valoare prelimin ară a
19

diametrului racordului și anume: m cu grosimea țevii de 3 mm rezultând valoarea
diametrului interior a racordului de m
Viteza de intrare în racord a agentului secundar rămâne cea prelimin ară :
D
r
0.06
D
i
0.054
w
r
1.5
m
s
În continuare vom calcula suma pierderilor de sarcină locale centralizând toate datele în
tabelul următor:
Tipul rezistențelor Bucăți
ξ
ρ
w
ξρw
2

2

Fig 7
kg
m
3
m
s
N
m
2
1
2
0.5
ρ
2m
954
w
r
1.5
1073.2
2
n
tr
1 1
2
ρ
2m
954
w
2
0.661
416.82
3
2
1
ρ
2m
954
w
r
1.5
2146.5
45
n
tr
2
1
ρ
2m
954
w
2
0.661
416.82
Suma coloanei 5 ne va furniza suma peirderilor de sarcină locale și anume:
Δp
ξ
1073.2 416.82 2146.5 416.82 4.053 10
3
 
N
m
2
Suma pierderilor totale de sarcină este :
Δp
Δp
λ
Δp
ξ
 4.941 10
3
 
N
m
2
Valoarea pierderilor totale de sarcină exprimată în metri coloană de apă este:
Δp
4941
N
m
2
adică
Δp
0.494
mCA
VIII. Dimensionarea racordurilor de
abur și de condens
VIII.1. Calculul diametrului racordului de abur.
Se va alege o valoare prelimin ară pentru viteza aburului de condens:
v
ab
26
m
s
2030()
Din ecuația de continuitate a curgerii se scoate :
20

D
rab
este diametrul racordului de abur
D
rab
4D
ab
 v''
3.14 v
ab

 unde:
D
ab
este debitul de abur,
D
ab
0.19945
v''
este volumul specific al aburului la
P
s
4.2
bar
v'' 0.435
m
3
kg
Rezultă
D
rab
4D
ab
 v''
3.14 v
ab

0.065 
m
În STAS 9377-90 ( Anexa 13) găsim valoarea de
70 mm și o grosime de perete de 3 mm . Deci viteza aleasă inițial trebuie recalculată cu
D=70 mm :
v
ab
4D
ab
 v''
3.14 D
rab
2

22.54 
m
s
Valoarea diametrului interior al racrodului de abur
este:
D
rab
70
mm
VIII.2. Calculul diametrului racordului de condens
Se va alege o valoare prelimin ară pentru viteza condensului
w
cond
70.
m
s
0.5..1.5()
Din ecuația de continuitate a curgerii se scoate :
D
rcond
4D
ab

3.14 ρ
cond
 w
cond

 unde:
D
rcond
este diametrul racordului de condens
D
ab
este debitul de abur,
D
ab
0.19945
ρ
cond
este densitatea condensului la
t
s
1
°C
ρ
cond
913.765
m
3
kg
În stas 9377-90 (anexa 13) găsim valoarea
de 52 mm și o grosime de 1.5 mm .Rezultă
D
rcond
4D
ab

3.14 ρ
cond
 w
cond

240.0 
m
Recalculăm viteza de curgere prin racordul de condens:
w
cond
4D
ab

3.14 ρ
cond
 D
rcond
2

750. 
D
rcond
52
mm
21