dr. ing. Octavian George Ilinoiu București, 2006 IICUVÂNT ÎNAINTE Evaluarea conformit ății betonului constituie unul dintre cele mai importante și… [619646]

EVALUAREA
CONFORMIT ĂȚII
BETONULUI

dr. ing. Octavian George Ilinoiu

București, 2006

IICUVÂNT ÎNAINTE

Evaluarea conformit ății betonului constituie unul dintre cele mai importante și complexe
capitole din vasta tematic ă a execut ării lucrărilor din beton, beton armat și beton
precomprimat, deoarece: – betonul este destinat realiz ării elementelor structurale (de rezisten ță) ale construc țiilor,
având un rol determinant în asigurarea rezisten ței și stabilității acestora;
– ponderea betonului, ca material de construc ție , este foarte mare în alc ătuirea structurilor;
– materialele componente ale betonului sunt de mare diversitate, permi țând obținerea unei
game largi de betoane cu propriet ăți, caracteristici și performan țe foarte diferite;
– evaluarea conformit ății betonului include și pe cea a componentelor sale, precum și luarea
în considerare a influen țelor datorate proceselor tehnologice de preparare, transport,
punere în lucrare și tratare dup ă turnare a acestuia;
– măsurătorile, determin ările, încerc ările etc., se efectueaz ă numai cu mijloace adecvate,
specifice, folosind personal autorizat, s.a.
Din foarte succinta prezenta re a factorilor care dau m ăsura importan ței și complexit ății
evaluării conformit ății betonului, deducem c ă
exercitarea func ției de evaluator în domeniu,
presupune cunoa șterea și înțelegerea de c ătre acesta a urm ătoarelor:

– rolului și influenței fiecărui component (parametru și factor de compozi ție) asupra
caracteristicilor și proprietăților betonului proasp ăt și întărit;
– efectelor negative asupra betonului, dete rminate de nerespectarea prevederilor
reglement ărilor în domeniu;
– metodelor și mijloacelor (aparatelor, instala țiilor etc.), care se utilizeaz ă la
determinările sau încercarea caracteristicilor geometrice, fizico-chimice, fizico-
mecanice etc.;
– noțiunilor teoretice și aplicarea acestora la evaluarea conformit ății betonului;
– reglement ărilor existente în domeniul betonului (componen ții betonului,
prepararea, transportu l, punerea în lucrare și protejarea sau tratarea sa dup ă
punerea sa în lucrare, etc.).
Autorul domnul dr. ing. Oc tavian George Ilinoiu, pe baza unui studiu amplu și a cercet ării
efectuate pe un num ăr foarte mare de referin țe bibliografice, a elaborat lucrarea intitulat ă
“Evaluarea Conformit ății Betonului
”. Ea se încadreaz ă firesc în contextul general al
Controlului Calit ății Lucrărilor de Construc ții de Beton, având o succesiune și dezvoltare
logică și echilibrat ă în cadrul a zece capitole.
La începutul lucr ării sunt prezentate no țiuni cu caracter general, referitoare la „calitatea
produsului”, organizarea general ă a controlului de calitate ;i controlul de conformitate.
Se dezvolt ă apoi capitolele care con țin operații sau/și procese de e șantionare ale agregatelor,
eșantionare prin prelevare a probelor de beton, determin ări ce se efectueaz ă pe șantier, criterii
de conformitate ș.a.

IIIRezultatele determin ărilor și încercărilor sunt prezentate probab ilistic în vederea determin ării
prin calcul a calit ății betonului.
În continuare sunt tratate erorile de m ăsurare și incertitudinea de m ăsurare, ca elemente
corective important e în prelucrarea și interpretarea datelor ob ținute prin m ăsurători.
Următoarele capitole, con țin metode statistice de control a calit ății betoanelor, interpretarea
rezultatelor încerc ărilor și instrumente tehnice de baz ă.

În încheiere sunt prezentate modele și exemple de prelucrare a datelor experimentale.
Analiza lucr ării, pune în eviden ță intenția reușită a autorului de a elabora într-o concep ție
modernă, riguros științific, prezentând toate elementele de baz ă și noțiunile necesare
înțelegerii și însușirii corecte de c ătre cititor a celor mai simple tehnici statistice de control,
precum și modul lor corect de aplicare. De asemenea, eviden țiază faptul că toți termenii și
noțiunile specifice domeniului prezen
ți în lucrare sunt defini ți sau/și explicați, eliminându-se
astfel posibile confuzii sau neîn țelegeri a sensului acestora.
Parcurgând cu aten ție lucrare se constat ă complexitatea, amploarea problematicii și extensia
foarte mare și diversă a referințelor bibliografice, autohtone și internaționale , ceea ce a impus
efectuarea unei importante și competente cercet ări și analize în vederea ordon ării, sintetiz ării
și redactării unei lucr ări coerente și riguroase.
Apreciem c ă lucrarea “ Evaluarea Conformit ății Betonului ” elaborat ă de dl. dr. ing. O. G.
Ilinoiu este conceput ă astfel încât s ă asigure baza teoretic ă și aplicativ ă necesară domeniului
menționat, să contribuie la adoptarea și alinierea con ținutului unor reglement ări autohtone la
cele europene. Prin prezenta lucrare, autorul, dore ște și speră să contribuie atât la o cunoa ștere mai ampl ă a
realizării și practicilor în domeni ul tratat, a posibilit ăț
ii de perfec ționare a Evaluarii
Conformit ății Betonului .
Prof.univ.dr.ing. Radu Popa București
Aprilie, 2006

IV
PREFAȚĂ
Complexitatea problematicii ridicat ă de rezolvarea aspectelor tehnice privind controlul
conformit ății betonului și a componen ților săi, alinierea la standardele europene și
internaționale au condus la elaborarea lucr ării întitulate Evaluarea Conformit ății Betonului ,
concepută a asigura baza teoretic ă necesară tratării probleme specifice din domeniu.
Pentru a se putea explica în mod științific legătura dintre abordarea inginereasc ă și cea
statistică a evaluării calității, în lucrare s-au expus no țiunile de baz ă privind: Asigurarea
calității lucrărilor de construc ții (cap. 1), Controlu l statistic al calit ății – controlul de
conformitate (cap. 2), Metode de e șantionare prin prelevare a agregatelor (cap. 3),
Eșantionarea prin prelevare și criterii de conformitate a be tonului (cap. 4), Interpretarea
probabilistic ă a calității betonului (cap. 5), Erori de m ăsurare (cap. 6), Incertitudinea de
măsurare (cap. 7), Metode statistice de control a calit ății betoanelor (cap. 8), Interpretarea
rezultatelor încerc ărilor – instrumente și tehnici de baz ă (cap. 9) și Modele și Exemple de
Prelucrare a datelor e xperimentale (cap. 10).

Plecând de la aceste consideren te, lucrarea a fost elaborat ă astfel încât s ă aibă o concep ție
modernă de alcătuire, con ținând toate elementele, atât pentru însu șirea corect ă a celor mai
simple tehnici statistice de control precum și de aplicare a acestora, autorul prezentând cele
mai uzuale dintre acestea, în scopul în țelegerii proceselor precum și a modului de lucru.
Autorul sper ă să contribuie atât la cunoa șterea mai îndeaproape a realiz ărilor domeniului
menționat, a posibilit ăților de perfec ționare a Evaluării Conformit ății Betonului , cât și la
extinderea domeniului în continuare.
O.G. Ilinoiu
București, 2006

MULȚUMIRI
V
MULȚUMIRI
Autorul mul țumește pentru asisten ța și sprijinul acordat, în documentarea prezentei c ărți,
următoarelor organiza ții, instituții, asociații profesionale, comerciale și producătorilor care au
permis accesul la informa ții și fotografii, precum și pentru permisiunea reproducerii a
anumitor fragment de text, figuri și tabele, din materialele lor:
Asocia ția de Standardizare din România – ASRO, România
American Concrete Institute – ACI, SUA
American Society of Civil Engineers – ASCE, SUA
American Society for Testi ng and Materials – ASTM, SUA
American Association of State Highway Transportation Officials – AASHTO, SUA
Building Science Insight – BSI, Canada Canadian Building Digest – CBD, Canada
Civil Engineering Corps Washington – CECW, SUA
Elcometer Instruments Ltd., Anglia James Instruments Inc., SUA Humboldt Co., SUA INCERC, România IPCT, România Institute for Research in C onstruction – IRC, Canada
International Council for Building Resear ch and Documentati on – CIB, Canada
International Union of Testing and Research Laboratories for Materials and Structures
– RILEM National Research Council – NRCC, Canada National Institute of Standa rds and Technology – NIST, SUA
Proqec, Elve ția
Romtech, România US Army Corps of Engineers. Directorate of Military Programs, Engineering Division,
SUA
Indicații asupra surselor bibliografice și asupra autorilor men ționați pot fi reg ăsite la fiecare
sfârșit de capitol, precum și în bibliografia general ă la sfârșitul cărții.

CUPRINS
VICUPRINS
CUVÂNT ÎNAINTE………………………….II
PREFAȚĂ……………………………………… IV
MULȚUMIRI …………………………………..V
CUPRINS ………………………………………. VI
LISTĂ DE FIGURI………………………… IX
LISTĂ DE TABELE …………………………X
SIMBOLURI ȘI PRESCURT ĂRI…… XI
CAPITOLUL 1. ASIGURAREA ȘI
CONTROLUL CALIT ĂȚII
LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII….1
1.1. Considera ții generale……………………….1
1.2. Definirea calit ății produsului în
standardele interna ționale ………………………2
1.3. Efecte unei calit ăți deficitare de
realizare a unei construc ții ……………………..6
1.4. Organizarea general ă a controlului de
calitate …………………………………………………6
1.5. Bibliografie la Capitolul 1………………..9
CAPITOLUL 2. CONTROLUL
STATISTIC AL CALIT ĂȚII –
CONTROLUL DE CONFORMITATE
………………………………………………………..11
2.1. Considera ții generale……………………..11
2.1. Evaluarea conformit ății betoanelor….11
2.2. Controlul de conformitate al betonului
………………………………………………………….12
2.2. Bibliografie la Capitolul 2………………14
CAPITOLUL 3. METODE DE
EȘANTIONARE PRIN PRELEVARE
ALE AGREGATELOR ……………………15
3.1. Considera ții generale……………………..15
3.2. Condi ții tehnice de calitate și procedee
de verificare ……………………………………….16
3.2.1. Condi ții de admisibilitate ale
agregatelor naturale grele …………………16
3.2.2. Condi ții de admisibilitate ale
agregatelor naturale prelucrate artificial
……………………………………………………..17
3.3. Frecven ța și măsuri ce se adopt ă în
cadrul controlului calit ății agregatelor ……18 3.4. Principii de e șantionare ………………… 19
3.5. Masa și numărul probelor globale și ale
prelevărilor ……………………………………….. 20
3.6. Planul de e șantionare prin prelevare a
agregatelor ………………………………………… 20
3.7. Proceduri de e șantionare……………….. 20
3.7.1. Eșantionarea de pe benzi
transportoare la oprire …………………….. 20
3.7.2. Eșantionarea la punctele de
descărcare a benzilor transportoare și a
jgheaburilor mobile………………………… 21
3.7.3. Eșantionarea de agregate
transportate pe cale pneumatic ă……….. 21
3.7.4. Eșantionarea de agregate ambalate
…………………………………………………….. 21
3.7.5. Eșantionarea de agregate din cupa
sau bena elevatoarelor…………………….. 22
3.7.6. Eșantionarea din siloz ……………. 22
3.7.7. Eșantionarea din stoc …………….. 22
3.7.8. Eșantionarea din vagoane de cale
ferată, camioane sau vapoare …………… 24
3.8. Reducerea probelor………………………. 25
3.9. Criterii de conform itate pentru agregate
– Măsurarea abaterii e șantionării………….. 25
3.10. Bibliografie la Capitolul 3…………… 26
CAPITOLUL 4. E ȘANTIONAREA
PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE
CONFORMITATE A BETONULUI.. 28
4.1. Confec ționarea și păstrarea epruvetelor
de beton ……………………………………………. 28
4.1.1. Considera ții generale……………… 28
4.1.2. Formele epruvetelor ………………. 28
4.1.3. Clasificarea probelor ……………… 28
4.1.4. Metodologia de realizare a
epruvetelor ……………………………………. 29
4.1.5. Compactarea prin vibrare a
epruvetelor ……………………………………. 29
4.1.6. Notarea epruvetelor și expedierea
lor la laborator……………………………….. 29
4.1.7. Păstrarea epruvetelor……………… 30
4.2. Planul de prelevare prin e șantionare și
criterii de conformitate a betonului ………. 30
4.2.1. Plan de e șantionare și încercări.. 30
4.2.2. Planul de prelevare prin
eșantionare și criterii de conformitate în

CUPRINS
VIIcazul betonului preparat in malaxoare
mobile (de șantier)…………………………..31
4.2.2.1. Determin ări efectuate la
locul de punere în lucrare …………..35
4.2.2.2. Încerc ări pe beton înt ărit la
28 zile ……………………………………….35
4.2.2.3. Încerc ări orientative pe beton
întărit efectuate la termene scurte…..35
4.2.3. Plan de prelevare și criterii de
conformitate în cazul utiliz ării betonului
livrat de sta ție de betoane …………………36
OPȚIUNEA 1- Conformitate bazat ă pe
probele prelevate din lot……………….36
OPȚIUNEA 2 – Conformitate bazat ă
pe certificatul de calitate a betonului37
4.2.4. Plan de prelevare și criterii de
conformitate în cazul producerii betonului în sta ții atestate …………………37

4.2.5. Criterii de conformitate pentru
rezistența la compresiune a betonului…37
CRITERIUL 1……………………………37
CRITERIUL 2……………………………38
4.3. Bibliografie la Capitolul 4………………38
CAPITOLUL 5. INTERPRETAREA
PROBABILISTIC Ă A CALIT ĂȚII
BETONULUI…………………………………..39
5.1. Considera ții generale……………………..39
5.2. Caracteristici statistice ale datelor
experimentale……………………………………..39
5.3. Intervale de încredere…………………….42
5.3.1. Intervale de încredere pentru medii
și dispersie ……………………………………..43
(Cazul A) Calculul indicatorilor de
variație când se cunoa ște dispersia ( σ)
………………………………………………….43
(Cazul B) Calculul indicatorilor de variație când nu se cunoa ște dispersia
(σ)……………………………………………..43

5.3.2. Intervale de încredere pentru
dispersie…………………………………………43
5.4. Bibliografie la Capitolul 5………………43
CAPITOLUL 6. ERORI DE
MĂSURARE……………………………………44
6.1. Considera ții generale……………………..44
6.2. Terminologie………………………………..44
6.3. Erori de m ăsurare – surse ale
incertitudinii de m ăsurare……………………..45
6.3.1. Generalit ăți ……………………………45
6.3.2. Criterii de clasificare a erorilor…46
6.4. Erori sistematice și erori aleatoare …..47
6.5. Erori clasificate dup ă regimul varia ției
in timp ……………………………………………….48 6.6. Erori clasificate dup ă modul de
exprimare al rezultatelor……………………… 48
6.7. Eroarea total ă………………………………. 49
6.7. Bibliografie la Capitolul 6 …………….. 49
CAPITOLUL 7. INCERTITUDINEA
DE MĂSURARE…………………………….. 51
7.1. Generalit ăți …………………………………. 51
7.2. Evaluarea incertitudinii standard de
măsurare …………………………………………… 51
7.2.1. Evaluarea de tip A a Incertitudinii
standard ………………………………………… 51
7.2.2. Evaluarea de tip B a Incertitudinii standard ………………………………………… 52

7.2.3. Incertitudinea standard compus ă
(combinat ă) …………………………………… 52
7.2.4. Incertitudinea extins ă (globală).. 52
7.3. Etapele determin ării incertitudinii de
măsurare …………………………………………… 53
7.3.1. Definirea procedeului de m ăsurare
și a mărimilor m ăsurate pentru aprecierea
incertitudinii………………………………….. 53
7.3.2. Identificarea tuturor surselor de incertitudinii………………………………….. 53

7.3.3. Determinarea incertitudinii de măsurare de Tip A și de Tip B …………. 54

7.3.4. Determinarea incertitudinii
standard pentru fiecare surs ă……………. 54
7.3.5. Calculul incertitudinii de m ăsurare
standard compus ă (combinat ă)…………. 54
7.3.6. Calculul incertitudinii de m ăsurare
extinsă………………………………………….. 55
7.4. Bibliografie la capitolul 7……………… 55
CAPITOLUL 8. METODE
STATISTICE DE CONTROL A CALITĂȚII BETOANELOR………….. 56
8.1. Considera ții generale……………………. 56
8.2. Controlul calit ății betonului prin
măsurare …………………………………………… 56
8.2.1. (Cazul A) Calculul indicatorilor de
variație când se cunoa ște σ……………… 57
8.2.2. (Cazul B) Calculul indicatorilor de
variație când nu se cunoa ște σ…………. 58
8.3. Curbele caracteristicilor operative (OC)
………………………………………………………… 59
8.4. Procedee de control de conformitate al calității în construc ții ………………………….. 63

8.4.1. Sisteme de verificare…………….. 63
8.4.1.1. Verificarea efectuat ă de o a
terță parte ………………………………….. 63
8.4.1.2. Verificarea efectuat ă de
investitor …………………………………… 64
8.6. Bibliografie la Capitolul 8 …………….. 64

CUPRINS
VIIICAPITOLUL 9. INTERPRETAREA
REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR –
INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE
BAZĂ………………………………………………65
9.1. Considera ții generale……………………..65
9.2. Fișe de control Shewhart………………..66
9.2.1. Metodologia de realizare a
controlului calit ății…………………………..67
9.2.2. Fișe de control pentru verificarea
calității betoanelor …………………………..68
9.2.3. Principalele opera ții necesare
realizării unei fișe de control …………….68
9.2.4. Identificarea și înlăturarea cauzelor
speciale ………………………………………….69
9.4. Bibliografie la Capitolul 9………………70
CAPITOLUL 10. MODELE ȘI
EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE………73
10.1. Evaluarea conformit ății rezisten ței la
compresiune a betonului ………………………73
10.1.1. Reparti ția frecven ței ……………..73
10.1.2. Fi șa de control Shewhart ……….75
10.1.3. Metoda grafic ă pentru limite
duble separate ale specifica ției ………….77
Proceduri și tabele de e șantionare
pentru inspec ția prin măsurare pentru
procent de neconformit ăți (SR ISO
3951) …………………………………………77
10.2. Evaluarea omogenit ății prin
determinarea incertitudinii de m ăsurare dat
de dispersia componen ților în amestecul de
beton………………………………………………….78
10.2.1. Evaluarea omogenit ății prin
aprecierea unor propriet ăți ale betonului
în stare înt ărită, precum rezisten ța la
compresiune……………………………………78
10.2.2. Evaluarea omogenit ății prin
determinarea incertitudinii de m ăsurare
dat de dispersia componen ților în amestec
……………………………………………………..80
10.3. Evaluarea incertitudinii de m ăsurare a
agregatelor………………………………………….83
10.3.1. Verificarea con ținutului de
agregate cu form ă lamelară și aciculară
prin prelevare de probe din halde ………83
10.4. Calculul intervalului de încredere și a
indicatorilor de varia ție ale probelor de roci
utilizate ca pietre naturale de construc ții,
când se cunoa ște dispersia ( σ)……………….84
BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă………..87
Articole ……………………………………………..87
Comunicări Științifice………………………….88 Cărți…………………………………………………. 89
Legi………………………………………………….. 90
Acte Normative și Reglement ări Tehnice 90
INDEX DE AUTOR………………………… 95
INDEX ALFABETIC ……………………… 97

LISTĂ DE FIGURI
IXLISTĂ DE FIGURI
Figura 1-1 . Spirala cre șterii calității……………2
Figura 1-2 . Reprezentarea unui proces………..3
Figura 1-3 . Criterii ISO 9000 pentru selec ția și
utilizarea unui model a calit ății……………4
Figura 2-1 . Repartizarea grafic ă a rezultatelor
încercărilor sub forma conceptului 6 σ13
Figura 3-1 . Extracția din zăcăminte aluvionare
……………………………………………………..15
Figura 3-2 . Extracția din cariere de piatr ă….16
Figura 3-3 . Cadrul de e șantionare …………….21
Figura 3-4 . Cutie de e șantionare ………………21
Figura 3-5 . Cutie de e șantionare ………………22
Figura 3-6 . Scafă de eșantionare ………………22
Figura 3-7 . Eșantionare din stocuri plate……22
Figura 3-8 . Procedee de prelevare…………….24
Figura 3-9 . Încărcare autobasculant ă…………24
Figura 4-1 . Aranjarea betonului în tipar…..29
Figura 4-2 . Schema general ă a controlului de
conformitate în cazul certific ării
betonului ………………………………………..32
Figura 5-1 . Interpretarea probabilistic ă a
incertitudinii de m ăsurare …………………40
Figura 5-2 . Curba de distribu ție normal ă a
betonului pentru diferi ți coeficien ți de
variație …………………………………………..42
Figura 6-1 . Reprezentarea grafic ă a
conceptelor de eroare, abatere și
incertitudine……………………………………45
Figura 6-2 . Exemplu de eroare la m ăsurare cu
șublerul ………………………………………….46
Figura 8-1 . Curba caracteristicii operative…57
Figura 8-2 . Exemplu de eviden țiere a cauzelor
speciale ………………………………………….58
Figura 8-3 . Distribu ția normal ă……………….59
Figura 8-4 . Distribu ția normal ă detaliată pe
baza parametrului de calitate q ………….59
Tabel 8.1 . Valorile coeficientului de
acceptabilitate func ție de valorile
înregistrate în afara limitelor specifica ției
……………………………………………………..60
Figura 8-5 . Diagrama de acceptare numai
pentru limita inferioar ă a specifica ției; μ,
σcunoscute ……………………………………61
Figura 8-6 . Diagrama de acceptare numai
pentru limita superioar ă a specifica ției;
μ, σcunoscute……………………………….61 Figura 8-7 . Diagrama de acceptare numai
pentru limite duble ale specifica ției; μ,
σcunoscute…………………………………… 61
Figura 8-8 . Zone de inspec ția a incertitudini
de măsurare a unui obiect; U – valoarea
incertitudinii………………………………….. 62
Figura 8-9 . Curbe de operare pentru criterii de
tipul ⎯x ≥ fck + λ Sn (n = 6, 15, 50)……. 62
Figura 8-10 . Curbe de delimitare a zonelor de
procese acceptabile și neacceptabile. … 63
Figura 9-1 . Diagrama ⎯x pentru identificarea
cauzelor speciale ……………………………. 69
Figura 9-2 . Tipuri de cauze speciale care apar
în uzual în cadrul fi șelor de control…… 70
Figura 10-1 . Histograma………………………… 75
Figura 10-2 . Repartiția frecven țelor sumelor75
Figura 10-3 . Repartizarea rezultatelor
încercărilor pe epruvete cubice de beton
C 25/30…………………………………………. 77
Figura 10-4 . Diagrama de acceptare numai
pentru limite duble ale specifica ției; μ,
σcunoscute…………………………………… 77
Figura 10-6 . Exemplu grafic de varia ție a
rezultatelor la compresiune înregistrate pe epruvete cubice de beton C 12/15, dozaj ciment 300 kg/m
3, tip ciment II A-S
32,5 și încadrarea acestora între limitele
impuse de NE 012-1999………………….. 80

LISTĂ DE TABELE
XLISTĂ DE TABELE
Tabel 3-1 . Condiții de admisibilitate ale
agregatelor naturale grele …………………16
Tabel 3-2 . Principalele caracteristici fizico-
mecanice care se verific ă în cadrul
controlului calit ății agregatelor sf ărmate
artificial………………………………………….17
Tabel 3-3 . Principalele caracteristici fizico-
mecanice care se verific ă în cadrul
controlului calit ății agregatelor sf ărmate
artificial………………………………………….18
Tabel 3-4 . Frecvența și măsuri ce se adopt ă în
cadrul controlului calit ății agregatelor..18
Tabel 4-1 . Condițiile de păstrare a epruvetelor
de beton la betonier ă………………………..30
Tabel 4-2 . Frecvența minimă de eșantionare
pentru evaluarea conformit ății…………..31
Tabel 4-3 . Frecvența și măsurile ce se adopt ă
în cadrul controlului calit ății betoanelor
în cursul prepar ării acestora în sta ții de
preparare a betonului. ………………………32
Tabel 4-4 . Frecvența și măsurile ce se adopt ă
în cadrul controlului calit ății betoanelor
la locul de punere în lucrare………………33
Tabel 4-5 . Condiții tehnice privind
caracteristicile betonului proasp ăt ……..34
Tabel 4-6 . Evaluarea rezisten ței betonului la
28 zile în condi ții normale de înt ărire…36
Tabel 4-7 . Numărul de probe și frecvența de
prelevare func ție de clasa betonului …..37
Tabel 4-8 . Valorile λ și K funcție de num ărul
de probe n ………………………………………38
Tabel 5-1 . Echivalen ță aproximativ ă marcă-
clasă beton (C 140-1986) – clas ă beton
(NE 012-1999)………………………………..42
Tabel 5-2 . Valorile rezisten țelor caracteristice
la compresiune ale betonului (N/mm2;
MPa) ……………………………………………..42
Tabel 7-1 . Coeficien ți (factori de extindere) k
……………………………………………………..53
Tabel 7-2 . Surse principale de incertitudine .53
Tabel 7-3 . Determinarea num ărului de clase în
funcție de num ărul de rezultate (n)…….54
Tabel 7-4 . Nivelele de încredere ale
distribuției normale………………………….54
Tabel 9-1 . Constante pentru fi șe de control ⎯_
x
și R………………………………………………..68
Tabel 9-2 . Buletinul procedeului ………………69 Tabel 10-1 . Exemplu valori înregistrate pe
epruvete………………………………………… 73
Tabel 10-3 . Ordonarea în sens cresc ător a
valorilor înregistrate……………………….. 73
Tabel 10-4 . Repartizarea pe clase func ție de
numărul de probe …………………………… 74
Tabel 10-5 . Centralizare rezultate ……………. 75
Tabel 10-6 . Grad de omogenitate, raportat la
abatere și rezistență medie, conform C
140-1986 ………………………………………. 78
Tabel 10-7 . Grad de omogenitate, raportat la
abatere și rezistență medie, conform NE
012-1999 ………………………………………. 78
Tabel 10-8 . Grad de omogenitate, raportat la
abatere și rezistență medie, conform NE
013-1999 ………………………………………. 79
Tabelul 10-9. Valorile λ funcție de num ărul de
n probe …………………………………………. 79
Tabelul 10-10 . Coeficien ți (factori de
extindere) k func ție de nivel și domeniu
de încredere…………………………………… 82
Tabel 10-11 . Exemplu valori ale rezisten ței
înregistrate pe epruvete …………………… 84
Tabel 10-12 . Valori ale func ției de reparti ție
)(zφ a repartiției normale standard …… 85

SIMBOLURI ȘI PRESCURT ĂRI
XISIMBOLURI ȘI PRESCURT ĂRI
C … /… clase de rezisten ță la compresiune a betonului
f ck cil rezisten ța caracteristic ă la compresiune a betonului determinat ă prin încercarea
epruvetelor cilindrice
f ck cub rezisten ța caracteristic ă la compresiune a betonului determinat ă prin încercarea
epruvetelor cubice
M masa probei (kg)
D dimensiunea granulei maxime (mm)
ρb masa volumic ă în vrac (Mg/cm3)
k constant ă de acceptabilitate
L limita inferioar ă a specifica ției
U limita superioar ă a specifica ției
n efectivul e șantionului (num ărul de unit ăți din eșantion/ num ăr de observa ții)
N efectivul lotului (num ărul de unit ăți din lot)
P probabilitate; nivel de încredere: 0 ≤p≤1
aP probabilitatea de acceptare
β=aP probabilitatea de acceptare (nivel de calitate al riscului consumatorului)
α−=1aP probabilitatea de acceptare (niv el de calitate al riscului produc ătorului)
Q statistica de calitate
S abaterea standard experimental ă extinsă a unui eșantion
S2 estima ția variației compuse sau estimate pe un ansamblu de date
u(x) incertitudinea standard a unei estima ții de intrare x i care estimeaz ă o mărime
de intrare X i
x valoarea m ăsurată a unei caracteristici de e șantion
x valoarea medie a x pentru e șantionul de n unit ăți
σ abaterea standard a procesului
μ media procesului
AQL nivel de calitate acceptabil
LQ calitate limit ă
U limit ă superioar ă a specifica ției
L limit ă inferioară a specifica ției

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
1CAPITOLUL 1. ASIGURAREA ȘI CONTROLUL
CALITĂȚII LUCR ĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
1.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Realizarea într-un interval de timp re lativ mic a unui volum mare de construc ții cu
complexitate tehnicã sporit ă, cu eficien ță economic ă maximă impune adoptarea de concep ții,
metode de proiectare și de executare moderne care implic ă necesitatea aplic ării unui control
eficient a calit ății lucrărilor care poate și trebuie s ă cuprindă toate fazele și aspectele activit ății
de construc ții: cercetare – proiectare – executare pe parcurs și final, inclusiv în perioada de
exploatare .
Drept principii și norme de baz ă în ramura construc țiilor pot fi re ținute urm ătoarele:
• construcțiile trebuie s ă creeze condi ții normale de munc ă și de viață pentru cei ce la
folosesc, s ă răspundă pe deplin scopului pentru care au fost realizate.
• toți factorii implica ți în realizarea și exploatarea construc țiilor au obliga ția de-a
participa la îmbun ătățirea continuã a concep ției de proiectare, procedeelor de
executare, calitatea materialelor, introducerea de noi tehnici și soluții constructive etc,
• respectarea riguroas ă a normelor de exploatare care constituie o obliga ție de baz ă
pentru toți cei care concur ă la realizarea și exploatarea construc țiilor;
• caracteristicile tehnice de baz ă și nivelul calitativ al construc țiilor se stabilesc în mod
unitar prin standarde, norme tehnice, caiete de sarcini și sunt obligatorii pentru to ți cei
care particip ă la proiectarea, executarea și exploatarea construc țiilor;
Nou ă orientare tehnologic ă, denumit ă controlul calit ății, determin ă în mare m ăsură
asigurarea calit ății de la început pe parcursul execut ării lucrărilor, facând posibil ă eliminarea
refacerile de lucr ări impuse de controlul de calitate.
În prezent controlul calit ății face parte chiar din proc esul de lucru, care permite
asigurarea și verificarea calit ății în timpul procesul ui de executare.
Calitatea , conform (SR EN ISO 9000-1/1996; SR ISO 8402), reprezint ă ansamblul de
caracteristici și propriet ăți ale unui obiect (entit ăți), care îi confer ă acestuia aptitudinea de a
satisface necesit ățile exprimate și implicite.
Condiția de calitate este definit ă ca “totalitatea condi țiilor individuale luate în
considerare în cadrul propriet ății unei entit ăți într-o anumit ă etapă de concretizare” (Hutte,
1995).
Controlul calit ății constituie activit ățile menite s ă defineasc ă și să cuantifice
conformitatea unui produs. În vederea prevenirii fenomenelo r negative determinate de deficien țele de calitate, în
legislația statelor avansate au ap ărut măsuri concrete pentru instituirea sub diverse forme a
unui control organizat al calit ății în domeniul construc țiilor (normative, reglement ări,
prescripții tehnice, standarde, legi, decrete etc).
Asigurarea calit ății se define ște (SR EN ISO 9000-1/1996) ca fiind ansamblul
activităților planificate și sistematice implementate în cadrul sistemului calit ății pentru
furnizarea încrederii corespunz ătoare că un obiect ( entitate ) va satisface condi țiile referitoare
la calitate.

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
2 Asigurarea calit ății implică o permanent ă evaluare a exigen țelor de performan ță și
factorilor care influen țează modificări ale nivelelor acestora în timpul exploat ării, acționând
pentru eliminarea neconcordan țelor, începând cu depistar ea cauzelor. (Popa I., 2002)
Entitatea reprezint ă un produs, o activitate, un pro ces, un serviciu, un program de
prelucrare a datelor, un proiect etc., iar proprietatea se referă la totalitatea caracteristicilor și
a valorilor acestora atribuite unei entit ăți.
Evolu ția în timp a aspectelor legate de calitate a avut un caracter pronun țat crescător în
ceea ce prive ște conceptul de definire a elementelor care contribuie la ob ținerea unui sistem
coerent de asigurare a calit ății, ceea ce a impus adoptarea unor terminologii adecvate, unui
limbaj comun tuturor celor care sunt obliga ți prin lege s ă vegheze asupra calit ății.

Cercetarea stiitificã
Proiectarea obiectulu i
Incercãrile de laborator Proiectarea procedeelor de realizare Calitatea intrãrilor în proces Exigentele controlului pe faze si controlul fina lFACTORUL UMA N

Figura 1-1 . Spirala cre șterii calității
Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. Calitatea are un caracter dinamic,
manifestându-se atât în sfera realiz ării
obiectelor, cât și în sfera utiliz ării
acestora. Se poate vorbi despre o calitate a producerii obiectelor, a proceselor de transformare și o calitate
a obiectelor realizate, a folosirii acestora în sfera consumului, între producere și consum creându-se o
strânsă interdependen ță; creșterea
calității procedeelor creeaz ă premise
pentru cre șterea calit ății obiectelor
realizate; luând na ștere astfel un proces
de reproduc ție lărgită a calității.

La creșterea calit ăți obiectelor realizate concur ă toate sectoarele: cer cetare, proiectare,
procedee de realizare, control pe faze și final, utilizarea, func ționarea și consumul, între
acestea stabilindu-se o spiral ă a calității, nu un ciclu închis (fig. 1-1).
Principalele compone nte ale spiralei cre șterii calității sunt:
• cercetarea științifică, acestea constituind fiecare început de ciclu;
• proiectarea obiectului;
• încercările de laborator și șantierele experimentale;
• proiectarea procedeelor de realizare, cu cre șterea parametrilor mijloacelor de
producție;
• calitatea într ărilor în proces, respectiv calitatea materiilor și materialelor;
• exigența controlului pe faze și controlul final;
• factorul uman – nu în ultim ă instanță – ridicarea calific ării și a conștiinței profesionale.
1.2. DEFINIREA CALIT ĂȚII PRODUSULUI ÎN STANDARDELE
INTERNA ȚIONALE
Prin standardizare se înțelege reglementarea unitar ă a produc ției și a consumului,
prin elaborarea și introducerea în practic ă a standardelor, promovându-se ra ționalizarea și
asigurarea calit ății.
Datorită faptului c ă progresul tehnic poate avea și efecte negative, standardele au
devenit surs ă de încredere pentru utiliz area tehnicii. Astfel, prescrip țiile cuprinse în ele ofer ă o
garanție a evitării eventualelor consecin țe nocive ale tehnicii. De aceea ele au o importan ță

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
3deosebită pentru p ăstrarea datelor și pentru protec ția consumatorilor, a muncii în scopul
evitării accidentelor, a mediului înconjur ător etc.
Standardizarea se efectueaz ă la nivel na țional, european și internațional.
Organizația Interna țională pentru Standardizare ISO și Comisia Interna țională de
Electrotehnic ă CEI (International Electro Technical Commission) formeaz ă împreun ă
sistemul interna țional de standardizare care cu prinde în prezent peste 86 de țări membre
printre care și România.
Comitetul European pentru Standardizare (CEN) și Comitetul European pentru
Standardizare în Electrotehnic ă (CENELEC) formeaz ă instituția de standardizare european ă.
Membrii ei sunt institute na ționale de standardizare ale țărilor membre ale Comunit ății
Europene și ale zonei europene de comer ț liber.
Spre deosebire de standardele interna ționale ISO/CEN care pot fi preluate
nemodificate (notate la noi în țară SR ISO sau SR CEI), modi ficate (notate SR- ) sau par țial
modificate (notate SR-EN) , standardele europene CEN/CENELEC trebuie preluate integral de
către toate țările membre.
Standardele interna ționale ISO 9000 se bazeaz ă pe înțelegerea faptului c ă întreaga
activitate este realizat ă printr-un proces. Fiecare proces are intr ări și ieșiri. Ieșirile reprezint ă
rezultatele procesului (care pot fi materiale sa u nemateriale (fig. 1-2). Procesul este în esen ță
o transformare care adaug ă valoare, care implic ă persoane sau alte resurse.

PROCE S
intrări ieșiriperturbații

Figura 1-2 . Reprezentarea unui proces

Produsul la rândul lui reprezint ă rezultatul dintre activit ăți sau procese, putând fi
material sau nematerial. Produsel e (conform ISO 9000) se clasific ă în produse hardware
(componente, subansamble etc.), produse softwa re (programe de calcul, proceduri, informa ții
tec.), materiale procesate sau servicii (b ănci, asigur ări etc.)
Cerințele, reprezint ă expresii ale nevoilor exprim ate în termeni calitativi sau
cantitativi, fiind de tipul:
• cerințe ale utilizatorului;
• cerințe ale societ ății (legi, reglement ări, coduri, specifica ții etc.);
• cerințe ale firmei (referitoare la managementul firmei).
Cerințele de asigurare a calit ății pot fi:
• fără clauze contractuale de asigurare a calit ății – dacă riscul noncalit ății este neglijabil
sau dacă certificarea produsului în conformita te cu standardul recomandat confer ă o
încredere suficient ă;
• cu clauze contractuale de asigurare a calit ății – caracteristicile de performan ță ale
produsului sunt exprimate prin specifica ții iar alegerea unui model standardizat pentru
asigurarea calit ății se realizeaz ă în conformitate cu st andardele ISO 9000, 9001, 9002,
9003.
Asigurarea calit ății presupune activit ăți de conducere, planificare, dirijare și control a
acestuia. Planificarea, mijloacele necesare cât și modul de asigurare a calit ății formeaz ă
sistemul de asigurare a calit ății. Evaluarea eficien ței sistemului de asigurare a calit ății sau a
elementelor sale printr-o analiz ă sistematic ă și independent ă se numește auditul calit ății.
Conform ISO 9004 “Managementul calit ății și elemente ale sistemului calit ății”
trebuie avut în vedere urm ătoarele elemente pentru implemen tarea unui sistem de asigurare a

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
4calității: problemele de management, principiile sistemului asigur ării calității, auditurile
interne ale calit ății, considera ții asupra economicit ății costurilor cât și asupra elementelor
asigurării calității (marketing, proiectare, aprovizionare, preg ătirea fabrica ției, produc ție,
dovada calit ății, verificare mijloace de m ăsurare, tratare neconformit ăți, măsuri corective,
tratare produse și după vânzare – service, înregistr ări calitate, asigurare și garantare produse,
proceduri statistice etc.). Dac ă un cump ărător dorește să câștige încrederea în capacit atea de asigurare a calit ății
a societății producătoare, el poate solicita un audit al calit ății care să demonstreze principalele
elemente de asigurare a calit ății.
În acest scop se folosesc standardele SR ISO 9001, 9002, 9003, fiecare dintre ele
clarificând unele concepte și probleme specifice, privind managementul, organizarea
activității și asigurarea calit ății în proiectare, produc ție, service cât și pentru inspec ții și
încercări finale.
ISO 9001/ 1994 prevede condi ț
iile referitoare la sistemul calit ății aplicabile atunci
când trebuie demonstrat ă capacitatea unui furniz or de a proiecta și de a livra produse
conforme. Condi țiile specificate vizeaz ă obținerea satisfac ției clienților prin prevenirea
neconformit ății în toate etapele, de la proiectare pân ă la service.
ISO 9002/ 1994 prevede condi țiile referitoare la sistemul calit ății aplicabile atunci
când trebuie demonstrat ă capabilitatea1 unui furnizor de a livra produse conforme cu un
proiect stabilit. Condi țiile vizeaz ă obținerea satisfac ției clien ților prin prevenirea
neconformit ății în toate etapele, de la produc ție până la service.

Cu clauze contractuale de asigurare a
calității Fără clauze contractuale de asigurare a
calității
ISO
9004 ISO
9001ISO
9002ISO
9003 Criterii ISO 9000 pentru selec ția și utilizarea
unui model de asigurare a calit ății

Figura 1-3 . Criterii ISO 9000 pentru selec ția și utilizarea unui model a calit ății
ISO 9003/ 1994 prevede condi țiile referitoare la sistemul calit ății aplicabile atunci
când trebuie demonstrat ă capabilitatea unui furnizor de a depista orice neconformitate ale
produsului și de a controla modul de tratar e a acestora în timpul inspec țiilor și încercărilor
finale.
Standardele ISO con țin recomand ări privind asigurarea calit ății. Ele descriu
elementele sistemului calit ății și procedurile de implementare a lor pentru situa ții
contractuale, pentru ob ținerea unei aprob ări sau a unei înregistr ări, în scopul certific ării sau
înregistrării unei oferte.
Procedura se define ște ca fiind “ un mod specificat de efectuare a unei activit ăți”.
Astfel, o procedur ă. Scrisă sau documentat ă conține de regul ă scopul și domeniul de aplicare
a unei activit ăți. Este vorba în principiu de un ansamb lu de reguli scrise, proprii unei activit ăți

1 abilitatea unui sistem sau proces de a realiza un produs, care va indeplinii cerintele specificate.

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
5(organiza ții), unui sector, unui atelier, unei opera ții de fabrica ție sau de inspec ție, unei ac țiuni
de asigurare a calit ății etc.
Standardul ISO 8402/1995 privitor la “Managementul calit ății și asigurarea calit ății –
Vocabular” clasific ă procedurile în: organizatorice – care reprezint ă baza general ă a
sistemului calit ății (ISO 9001, 9002, 9003) și operaționale care se refer ă la activit ățile tehnice
(instrucțiuni de lucru, metode de control și de eșantionare.
Instrumentele și tehnicile de baz ă folosite la îmbun ătățirea calității se pot clasifica
după cum urmeaz ă:
• instrumente pentru date numerice – deciziile luate sunt bazate pe date numerice de
tipul diferen țe, tendin țe și modific ări ale datelor numerice care se bazeaz ă pe
interpretări statistice;
• instrumente pentru date care nu sunt exprimate numeric – datele înregistrate prin
intermediul acestor instrumente sunt folositoare în domeniul cercet ării, dezvolt ării și
managementului.
Funcție de exprimarea datelor înregistrate exist ă o gamă largă de instrumente și
tehnici precum: (SR ISO 9004 – 4 + A 1 / 1996)
• formulare de colectare a datelor , folosite la colectarea sistematic ă a datelor în scopul
obținerii unei imagini clare a faptelor;
• diagrame de afinitate , folosite în scopul organiz ării pe grupe a unui num ăr mare de
idei, opinii sau considerente referitoare la un anumit subiect;
• benchmarking , utilizat pentru compararea unui proces sau mai multor procese similare
în scopul identific ării posibilit ăților de îmbun ătățire a calității;
• brainstorming , utilizat pentru identificarea solu țiilor posibile ale problemelor și a
modalităților de îmbun ătățire a calității;
• diagrama cauz ă-efect , folosită pentru analizarea și comunicarea rela țiilor din diagrama
cauză-efect în scopul înlesnirii rezolv ării problemelor;
• diagrama de flux , folosită pentru descrierea unui proces existent sau pentru proiectarea
unui proces nou;
• diagrama arbore , utilizată pentru indicarea rela țiilor dintre subiect și elementele sale
componente;
• fișa de control , folosită pentru evaluarea stabilit ății procesului și pentru determinarea
momentului în care un proces necesit ă ajustări;
• histograma , folosită pentru reprezentarea grafic ă a configura ției de dispersie a datelor
și pentru comunicarea vizual ă a informa țiilor referitoare la comportarea procesului;
• diagrama Pareto , folosită pentru reprezentarea grafic ă, în ordinea importan ței, a
contribuției fiecărei entități la efectul total, în scopul clasific ării posibilit ăților de
îmbunătățire;
• diagrama de dispersie , folosită pentru identificarea și confirmarea rela țiilor dintre
două a n s a m b l u r i d e d a t e a s ociate, în scopul confirm ării relațiilor anticipate dintre
acestea.
Acțiunile corective (stabilite de ISO 9004) reprezint ă soluționarea problemelor legate
de calitate și luarea m ăsurilor necesare pentru a reduce la minimum posibilit ățile de repetare.
Aceste m ăsuri rezult ă din audituri și din raporturi de neconformitate care sunt analizate de
conducerea societ ății sau reclamate de client. Aceste m ăsuri pot necesita m ăsuri de
îmbunătățire în ceea ce prive ște organizarea, procedurile, calificarea mijloacelor materiale și
umane etc.
Acțiunile preventive reprezint ă acțiuni întreprinse pentru eliminarea cauzelor unor
neconformit ăți a defectelor sau a altor situa ții nedorite, dar posibile , în scopul prevenirii
apariției acestora (ISO 8402/ 1994).

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
6 Ele necesit ă aceleași tipuri de m ăsuri de îmbun ătățire a organiz ării ca și acțiunile
corective, dar necesit ă totodată și o analiz ă a problemelor poten țiale în raport cu importan ța
riscurilor implicate (satisfacerea climat ului, fiabilitate, securitate etc.).
Ac țiunile corective și preventive trebuie s ă fie întreprinse în stadiul trat ării
neconformit ății sau a nesatisfacerii unei cerin țe specificate. De asemenea, aceste ac țiuni
trebuie să fie urmărite de compartimentul de asigurare a calit ății prin intermediul unor
documente corespunz ătoare, astfel încât s ă se asigure implementarea efectiv ă a acestora.
1.3. EFECTE UNEI CALIT ĂȚI DEFICITARE DE REALIZARE A UNEI
CONSTRUC ȚII
Efecte negative provocate de calitatea deficitar ă de realizare a unei construc ții pot să
conducă la fenomene nedorite, precum:
• punerea în func țiune cu întârziere a unor obiective;
• compromiterea par țială sau integral ă a construc ției, cauzat ă de deficien țe ascunse;
• îngreunarea execut ării proceselor urm ătoare și mărirea consumului de materiale;
• mărirea costului (cheltuieli suplimentare pr ovocate de slaba calitate a materialelor și a
lucrărilor).
Practica activit ății de construc ții arată că principalii factori care influen țează
negativ calitatea , sunt (Dumitrescu G., 1996):
• calitatea necorespunz ătoare în proiectare ce poate fi provocat ă de: date incomplete
sau inexacte despre obiectul de re alizat, ipoteze de calcul incorecte și combina ții de
ipoteze insuficiente, utili zarea unor metode de calcul in corecte sau insuficiente și
utilizarea unor materiale noi insuficient studiate și experimentate, etc.;
• calitatea necorespunz ătoare a materialelor componente prin folosirea unor materiale
necorespunz ătoare, etc.;
• calitatea inferioar ă a executării, care poate fi provocat ă de: nerespectarea condi țiilor
tehnice, nerespectarea proiectului, folosirea unei for țe de munc ă insuficient calificat ă
și nerespectarea succesiunii procesel or tehnologice, nerespectarea condi țiilor tehnice
stabilite prin proiect și prin caietul de sarcini și nerespectarea succesiunii proceselor
tehnologice etc.;
• calitatea necorespunz ătoare a între ținerii și urmăririi în timp .
Ace ști factori pot s ă intervină cu o pondere diferit ă în funcție de tipul construc ției și de
condițiile specifice de realizare.
1.4. ORGANIZAREA GENERAL Ă A CONTROLULUI DE
CALITATE
Pentru a putea exercita un control eficace trebuie s ă se elaboreze și să se foloseasc ă
sisteme de control capabile s ă informeze corect și precis și să determine corec țiile necesare în
timp util. În ultima vreme s-au elaborat tehno logii moderne de executare a controlului care
includ echipamente de control automa t asigurând astfel calitatea cerut ă de proiect.
Rolul fiec ărui factor care particip ă la realizarea construc ției:
• Beneficiarul – stabile ște un program prin care define ște obiectivele calit ății și cere
organizarea controlului calit ății după anumite norme.
• Proiectantul – elaboreaz ă prescripții pentru organizarea controlului calit ății specifice
fiecărui caz în parte.

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
7• Organele de studii și cercetări – contribuie la crearea condi țiilor pentru asigurarea
calității conform specifica țiilor.
• Constructorii și fabrican ții – organizeaz ă asigurarea calit ății conform specifica țiilor
contractuale.
• Controlul exterior – este efectuat de o persoan ă desemnat ă de beneficiar care
examineaz ă și avizează modul în care se efectueaz ă controlul interior (efectuat de
către proiectant și executant).
În prezent calitatea se asigur ă prin realizarea unui control si stematic în toate etapele de
realizare a construc ției.
Asigurarea calit ății construc țiilor se poate ob ține prin urm ătoarele modalit ăți de
control:
• Controlul în timpul proiect ării. Se referă la:
– concepția general ă a structurii;
– bazele de calcul;
– concordan țele cu principalele cerin țe și cu condi țiile de executare;
– gradul de definire (m ăsura în care calculele acoper ă complet necesit ățile);
– utilizarea metodelor de calcul relevante;
– evitarea discrepan țelor între diferitele p ărți ale calculului;
– acțiunile luate în considerare;
– factorii de siguran ță adoptați;
– nivelul de siguran ță adoptat;
– metodele de proiectare aplicate;
– calitatea efectiv ă a calculelor.
• Controlul preventiv . Se referă la examinarea din timp a documenta ției de proiect pentru
a sesizarea eventualelor deficien țe ale acestora: omisiuni, impreci zii, erori care ar putea
preveni efectele negative. De asemenea, veri ficarea materiilor prime, semifabricatelor,
fabricatelor, se efectueaz ă conform prevederii documentelor acestora.
• Autocontrolul sau controlul executantului constă în extragerea unui e șantion din lot,
verificarea caracteristicilor de calitate ale acestuia și formularea concluziilor pentru întreg
lotul de produse. Acest tip de control con știentizeaz ă muncitorii asupra necesit ății
realizării produselor de calitate. Func țiile opera ționale în autocontrol sunt: controlul
operației anterioare, cu admiteri sau respingeri , remedierea defectului anterior, executarea
operației curente și controlul cu decizia de admis – retu ș – rebut.
• Controlul (tehnologic) operativ . Se efectueaz ă direct la locul de lucru, efectuat de c ătre
șeful de echip ă, maistru, șeful de șantier și face parte din procesul de produc ție. La
realizarea acestui control se folosesc instruc țiuni tehnice și caietul de sarcini, instrumente,
aparate și echipamente de m ăsură și control.
Se urmăresc următoarele aspecte:
– calitatea materialelor, subansam blelor etc. – se apreciaz ă prin examinarea respect ării
condițiilor de fabrica ție prevăzute în standardele, normele și specifica țiile prevăzute.
Prin aceasta urm ărindu-se încadrarea în câmpul valorilor admisibile. Dep ășirea acestor
valorilor limit ă conduce la respingerea calitativ ă a materialului sau produsului
respectiv.
– calitatea lucr ărilor – se apreciaz ă prin prelev ări de probe sau încerc ări nedistructive
asupra elementelor de construc ții.
• Controlul intermediar . Se efectueaz ă pentru recep ția unor lucr ări care pot sã r ămână
ascunse prin înglobar e sau prin acoperire și care pot periclita rezisten ța, stabilitatea,
durabilitatea sau func ționalitatea construc ției sau/și la terminarea unor faze de lucr ări
(terasamente, infrastructuri, suprastructuri, fini saje etc.), în cazul în care sunt implicate
mai multe societ ăți de construc ții.

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
8• Controlul final . Se efectueaz ă după terminarea construc ției prin recep ția provizorie a
lucrărilor și apoi recep ția finală după circa un an. Se stabilesc defectele lucr ărilor care se
remediază pe cheltuiala constructorului.
• Controlul în timpul exploat ării construc ției. Urmărirea comport ării construc ției se face
pe baza unui program stabilit de proiectant, care va trebui s ă cuprindă, în principal,
următoarele:
– documenta ția tehnică (cartea tehnic ă a construc ției) care trebuie s ă conțină prevederi
ale proiectantului privind programele de urm ărire curent ă și specială – dacă este cazul;
elementele de construc ție care sunt supuse urm ăririi și în care se g ăsesc aparate de
măsură și control; fenomenele supuse urm ăririi; modul de observare al fenomenelor;
metodele de m ăsurare și analiză; frecvența măsurătorilor; modul de înregistrare și
păstrare a datelor; modul de prelucrare și transmitere a datelor; parametrii care se
urmăresc, documenta ția de interpretare a urm ăririi; lista prescrip țiilor de baz ă);
– aparatura și echipamentele necesare.
Printre alte tipuri de metode de control se pot men ționa:
• Control integral (denumit și control bucat ă cu bucat ă sau regula celor 4N ) constă în
controlul caracteristicilor de calitate la fiecare produs în parte (aplicat la produc ția de serie
mică sau unicate). (Iacobescu A., 2003)
Controlul integral prezint ă o serie de neajunsuri, de aceea se mai denume ște și regula
celor 4N, respectiv:
N1 – neeconomic implic ă un număr mare de controlori de calitate și de mijloace de
măsurare, volumul de munc ă și timpul necesar acestei realiz ării acestui control este
mare.
N2 – neaplicabil în cazurile controlului distructiv.
N3 – nefiabil, datorit ă monotoniei opera ției de control (put erea de percepere a
operatorului este diminuat ă de oboseal ă, de rutină și chiar de plictiseal ă), conducând în
final la acceptarea unor piese neconf orme sau respingerea unora corespunz ătoare
calitativ.
N4 – neantrenant pentru executant.
• Controlul prin sondaj empiric constă în extragerea unui e șantion din lot, verificarea
caracteristicilor de calitate ale acestuia și formularea concluziilor pentru întregul lotul de
produse (aplicat la produc ția de serie sau de mas ă, unde controlul integral ar fi prea
costisitor și greu de realizat).
Metoda nefiind o metod ă științifică bazată pe calcule statistico – matematice și
neavând la baz ă o analiz ă aprofundat ă, are urm ătoarele dezavantaje: nu ofer ă
suficiente informa ții asupra calit ății elementelor studiate în baza c ărora să se poată
elimina eventualele deficien țe, nu se poate aprecia riscul la care este supus atât
producătorul, cât și beneficiarul și nu permite luarea deciziilor privind reglajul
parametrilor procesului de fabrica ție.
• Controlul statistic al calit ății (control de conformitate sau control de acceptabilitate )
este un control prin sondaj, dar implic ă efectuarea unei analize statistico – matematice,
având la baz ă o analiză aprofundat ă, asupra stabilit ății procesului de fabrica ție. Se aplic ă
la recepția loturilor de produse finite sau pe fluxul de fabrica ție. Pe baza studi ului statistic
realizat, precum și în func ție de nivelul în țelegerii dintre furnizor și beneficiar, se
stabilește un plan de control. În func ție de mărimea lotului și de nivelul de calitate stabilit
se prelevă, din lotul finit sau direct din fluxul tehnologic, un e șantion care se controleaz ă
și la care se calculeaz ă media valorilor m ăsurate (care ofer ă informații asupra stabilit ății
procesului ca precizie). Rezultatele ob ținute în urma acestui tip de control se trec în fi șa de
control.

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
91.5. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 1
1. Axinia P., Avram C., Epure L. M., Râmniceanu V., Analize de calitate și performan ță. București,
2002.
2. Dumitrescu G., Asigurarea calit ății în construc ții. Editura UTCB, 1996.
3. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Editura Academiei For țelor Terestre. 2003.
4. Ilinoiu O.G., Aplicarea conceptului de calitate la realizarea lucr ărilor de zid ărie, beton și beton
armat. Referat de doctorat, UTCB, iunie 1998.
5. Ilinoiu O.G., Contribu ții la implementarea unor tehnologii și procedee tehnologie moderne pentru
protecția și consolidare elementelor de construc ții. Teză de doctorat. UTCB, 2000.
6. Ilinoiu O.G. Asigurarea și controlul calit ății lucrărilor de construc ții. Construc ții Civile și
Industriale, Decembrie 2003. pag. 2-4.
7. Ilinoiu O.G., Voiculescu D., Asigurarea Calit ății. Tehnic ă și Tehnologie. 5-6, 2003. pag. 31-32.
8. Ilinoiu O.G., Verificarea calit ății betoanelor. Editura Cartea Universitar ă, 2004.
9. Hutte., Manualul Inginerului: Fundamente. Editura Tehnic ă, București, 1998.
10. Juran J. M., Gryna F.M, Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York
1993, pag. 1-15.
11. Perigord M., Etapele Calit ăți: Demersuri și Instrumente. Editura Tehnic ă, București, 1997.
12. Popescu V., P ătărniche N., Chesaru E., Calitatea și siguranța construc țiilor. Editura Tehnic ă, 1987.
13. Proceedings of Second International RILEM / CE B Symposium. Ghent June 12-14, 1991. Quality
control of concrete structures. Editura E& FN SPON. Cambridge, Great Britain. pag. 367-
374; 439-448.
14. Teodorescu M., Budan C-tin., Tehnologia lucr ărilor de între ținere, repara ții și consolid ări. Editura
UTCB, 1996.
15. Teodorescu M., Budan C-tin., Tehnologia lucr ărilor de între ținere, repara ții și consolid ări. Fișe
tehnologice. Editura UTCB, 1996.
16. Tertea I., One ț T., Verificarea calit ății construc țiilor de beton armat și beton precomprimat.
Editura Dacia, Cluj, 1979.
17. Veitas R., Structural Inspections. A time for ch allenge. Structure, april 2001. pag. 33-36.
18. C 56 – 1985, Bul. constr. nr. 1-2 / 1986. Normativ pentru verificarea calit ății și recepția lucrărilor
de construc ții și instalații.
19. C 167-1977, Norme privind cuprinsul și modul de întocmire, completare și păstrare a cărții tehnice
a construc țiilor.
20. SR ISO 9004-4+A1/1996, Managementul calit ății și elemente ale sistemului calit ății. Partea 4.
Ghid pentru îmbun ătățirea calității.
21. ISO GUIDE 34/ 1996, Quality System Guidelin es for the Production of Reference Materials;
22. ISO 8402/ 1994, Quality Management a nd Quality Assurance – Vocabulary.
23. ISO 9000-1/ 1994, Quality Management and Quality Assurance Standards – PART 1: Guidelines
for Selection and Use.
24. ISO 9000-2/ 1993, Quality Management and Qualit y Assurance Standards – PART 2: Generic
Guidelines for the Application of ISO 9001, ISO 9002 And ISO 9003.
25. ISO/ FDIS 9000-2. (Final Draft Internationa l Standard) Quality Management and Quality
Assurance Standards – PART 2: Generic Guid elines for the Application of ISO 9001, ISO
9002 And ISO 9003 (REVISION OF ISO 9000-2: 1993).
26. ISO 9000-3/ 1991, Quality Management and Quality Assurance Standards – PART 3: Guidelines
for the Application of ISO 9001 To the Development, Supply and Maintenance of Software.
27. ISO 9000-4/ 1993, Quality Management and Qualit y Assurance Standards – PART 4: Guide to
Dependability Program Management.
28. ISO 9001/ 1994, Quality Systems – Model for Qu ality Assurance in Design, Development,
Production, Installation and Servicing.
29. ISO 9002/ 1994, Quality Systems – Model for Quality Assurance in Production, Installation and
Servicing.
30. ISO 9003/ 1994, Quality Systems – Model for Quality Assurance in Final Inspection and Test.

ASIGURAREA ȘI CONTROLUL CALIT ĂȚII LUCRĂRILOR DE CONSTRUC ȚII
1031. ISO 9004-1/ 1994, Quality Management and Qualit y System Elements – PART 1: Guidelines.
32. ISO 9004-2/ 1991, Quality Management and Quality System Elements – PART 2: Guidelines for
Services.
33. ISO 9004-3/ 1993, Quality Management and Quality System Elements – PART 3: Guidelines for
Processed Materials.
34. ISO 9004-4/ 1993, Quality Management and Quality Sy stem Elements – PART 4: Guidelines for
Quality Improvement.
35. Legea 10/1995 – Privind calitatea în construc ții. M. Of. 12/1995.
36. HG 261/1994, Regulament privind conducerea și asigurarea calit ății în construc ții.
37. HG 766/1997, Regulament privind urm ărirea comport ării construc țiilor în exploatare, interven ții
în timp și postutilizarea construc țiilor;
38. HG 272/1994, Regulament privind controlul de stat al calit ății în construc ții. M. Of. 193/1994.
39. HG 273/1994, Regulament pentru recep ția lucrărilor de construc ții și a instala țiilor aferente.
40. HG 399/1995, Regulament privind elaborarea reglement ărilor tehnice în construc ții pentru
componentele sistemului calit ății. M. Of. 131/1995.
41. HG 766/1997, Regulamente privind calitatea în construc ții. M. Of. 352/1997.
42. COCC, Ghidul și programul de calcul cadru al responsabilului cu urm ărirea în exploatare a
construcțiilor. Redactarea I.. Editura S.C. COCC S.A., Iunie 1998. pag. 7-17;
43. COCC, Ghid pentru programarea controlului calit ății executării lucrărilor pe șantier. Editura S.C.
COCC S.A. 1977.
44. COCC, Metodologie pentru asigurarea cerin țelor de calitate ale construc țiilor pe durata derul ării
lucrărilor de construc ții. Editura S.C. COCC S.A. 1977.

CONTROLUL STATISTIC AL CALIT ĂȚII – CONTROLUL DE CONFORMITATE
11CAPITOLUL 2. CONTROLUL STATISTIC AL
CALITĂȚII – CONTROLUL DE CONFORMITATE
2.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
În situa ția în care cantit ăți mari de beton sunt puse în lucrare, în timp relativ scurt
trebuie avute în vedere responsabilit ățile și riscurile care converg din aceasta:
responsabilitatea produc ătorului referitor la calitatea betonului (a produsului semifabricat) și
ceea a antreprenorului (constructorului ) privitoare la calitatea execu ției (a produsului finit).
În afara responsabilit ăților celor doi factori men ționați mai sus, conceptul clasic de
evaluare a calit ății betonului este bazat pe rezultatele metodelor de control distructive pe
epruvete turnate, înt ărite și încercate conform specifica țiilor standardizate. Nu cu mult timp în
urmă, se accepta rezisten ța epruvetei de beton ca rezisten ță a structurii. Ținându-se cont de
faptul că betonul este un material eterogen, ca litatea sa depinde nu numai de constituen ții
acestuia și de omogenitatea lor, dar și de alți parametrii cum sunt turnarea, compactarea și
întărirea, care pot varia pe ansamblul unei structuri, ceea ce arat ă din nou diferen ța dintre
structură și epruvetele standardizate.
Un aspect foarte important pr ivitor la realizarea construc țiilor este conceptul de
calitate . Astfel, conform acestui concept, calitatea betonul se determin ă prin încerc ări, după
28 de zile, pe epruvete standard, dar este în general re cunoscut faptul c ă aceste epruvete nu
oglindesc adev ărata calitate a elementelor de construc ții.
În prezent, este recunoscut faptul c ă epruvetele cubice și cilindrice standard nu reflect ă
în totalitate adev ărata calitate a st ructurii, doar o “ calitate poten țială”. Pentru determinarea
calității reale fără a degrada o structur ă/element existent se folosesc metode nedistructive de
determinare a calit ății.
Controlul calit ății lucrărilor de beton și beton armat este necesar pentru respectarea și
aplicarea prevederilor din normele și reglement ările specifice, în limitele abaterilor
admisibile, respectându-se mai multe etape și anume:
• permanent pe parcursul execut ării pentru toate categoriile de lucr ări (înainte ca ele
se devină lucrări ascunse prin înglobare sau acoperire);
• la terminarea unei faze de lucru, la recep ția preliminar ă sau finală;
• în timpul exploat ării.
2.1. EVALUAREA CONFORMIT ĂȚII BETOANELOR
Având în vedere condi țiile specifice de realizare în cazul lucr ărilor de beton armat
(pătrunderea dificil ă a betonului proasp ăt în spațiile intime ale zonelor degradate sau
prevăzute cu arm ături dese, spa țiile mici de turnare și de asigurare a compact ării mecanizate
etc.), pentru asigurarea calit ății acestor elemente trebuie respectate cu stricte țe compozi ția,
omogenitatea, lucrabili tatea, compactitatea și evitarea apari ției oricăror alte defecte. Aceasta
presupune o îndeplinire cu riguro zitate a prevederilor stabilite în proiectul tehnologic, privind
prepararea, transportul, pune rea în lucrare, compactarea și tratarea ulterioar ă a betonului,
respectiv folosirea unei for țe de munc ă cu înaltă calificare și chiar specializare, precum și a
tehnologiilor specifice acestui gen de lucr ări.

CONTROLUL STATISTIC AL CALIT ĂȚII – CONTROLUL DE CONFORMITATE
12 Prezentul capitol relev ă faptul că pentru asigurarea calit ății betonului trebuie realizate
unele proceduri tehnice specifi ce de prelevare prin e șantionare și de încercare a unor probe, în
vederea determin ării lucrabilit ății, clasei de rezisten ță, omogenit ății etc.
Rezultatele ob ținute în urma încerc ărilor probelor prelevate pot avea o variabilitate
largă, iar în urma interpret ărilor statistice se pot identifica cauzele care au condus la apari ția
unor neconformit ăți, atât pe parcursul prepar ării betonului (calitatea componen ților, dozării,
timpul de amestecare – necorespunz ătoare etc.), cât și în timpul transpor tului, punerii în
lucrare, compact ării sau trat ării ulterioare (segreg ări, modificarea compozi ției, fisuri etc.).
Cel mai economic și sigur procedeu de realiz are a unui beton de calitate și durabil este
controlul de calitate efectuat în diferitele faze de real izare ale acestuia, care permit interven ția
rapidă, în scopul ob ținerii caracteristicilor cerute.
Controlul de calitate se poate clasifica astfel: control interior , control exterior ,
control de conformitate (acceptabilitate ).
Controlul de conformitate (controlul de acceptabilitate ) are în vedere verificarea
satisfacerii condi țiilor specificate pe ntru realizarea clas ei betonului, condi ții solicitate atât de
producător sau executant, cât și de beneficiar. (SR EN 206-2000)
Prin rezultatele statistice ob ținute din efectuarea controlul de conformitate a clasei de
rezistență a betonului se evit ă neconformit ățile, se analizeaz ă problemele ap ărute, se
determină riscurile, se depisteaz ă cauzele, se stabilesc limitele pentru produse și procese, se
realizează prognoze, se verific ă și se măsoară sau se evalueaz ă caracteristicile referitoare la
calitate.
Conform ISO 8402 prin “ nesatisfacerea unei condi ții specificate ” se poate în țelege:
• neconformitate a unui produs;
• neconformitate în derularea activit ăților de exploatare;
• neconformitate de procedur ă (ale sistemului de calitate);
• anomalii, abaterii, defec țiuni;
• diferențe dintre calitatea ob ținută și cea dorit ă (cunoscut ă sub denumirea de calitate
nesatisfăcătoare sau noncalitate ).
Fiecare din aceste tipuri de neconformit ăți fac obiectul unei identific ări și al unor
prevederi de control asigurate printr-o metodologie specific ă de îmbun ătățire a calit ății
asigurată de o serie de instrumente și tehnici de baz ă (Mitonneanu H., 1998), folosite la
investigarea cauzelor pos ibile, stabilirea rela țiilor cauz ă-efect și inițierea acțiunilor preventive
și corective.
Cel mai uzual mijloc de realizare a controlului de conformitate este prin eșantionare
(prelevare de probe ), urmând un anumit plan de control ju dicios stabilit, reglementat tehnic
(NE 012-1999). Astfel, pentru ca un e șantion să fie reprezentativ pentru calitatea întregului
lot, el trebuie prelevat în mod aleator, de regul ă pe baza unor procedee statistico-matematice.
2.2. CONTROLUL DE CONF ORMITATE AL BETONULUI
Controlul de conformitate (SR EN 206-1/2002) este parte integrant ă a controlului de
producție; cuprinde o combina ție de acțiuni și decizii care se iau conform regulilor de
conformitate adoptate în avans, pentru verificarea acceptabilit ății betonului cu reglement ările
în vigoare.
Control de conformitate are drept scop determinarea cu ajutorul statisticii
matematice, a identific ării produsului neconform (propriet ăților betonului – detectare,
marcare, înregistrare), izolarea rezultatelor, examinarea lor și deciziile care se impun a fi
luate, acțiunile corective și preventive, documenta ția care trebuie completat ă la zi; ținându-se

CONTROLUL STATISTIC AL CALIT ĂȚII – CONTROLUL DE CONFORMITATE
13seama, în acela și timp, de o serie de variabile (denumite și procese speciale ), care au o
importanță însemnat ă în calcule, care țin seama de:
• proprietățile fizico-mecanice ( de rezisten ță, deformabilitate, stabilitate, oboseal ă) ale
materialelor, sec țiunilor sau elementelor lor componente;
• caracteristicile geometrice ale structurilor și elementelor lor componente etc.
Variabilitatea datelor rezultate în urma m ăsurătorilor este obiectiv ă, iar caracterul lor
aleatoriu, depinzând de o serie de factori.
Cunoașterea valorilor acestor variabile este în mod logic imperfect ă, deoarece
exprimă nivelul general al cuno ștințelor umane asupra realit ății la un moment dat (de
exemplu, caracteristicile avute în vedere nu exist ă decât în fazele ulterioa re ale procesului sau
metoda de m ăsurare nu exist ă sau exist ă, dar este distructiv ă etc.). Unele dintre aceste
caracteristici referitoare la cali tatea produsului nu pot fi verifi cate în întregime pe produsul
finit.
Betonul este un astfel de produs care este rezultatul final al unei serii de opera ții și
necesită respectarea întocmai a procedeelor și etapelor specificate.
Variabilele considerate se intr oduc în calcule într-o form ă idealizat ă în care
incertitudinile asociate fiec ărei variabile sunt evaluate pe baza unui model de calcul
(probabilistic , semiprobabilistic sau deterministic ) (Lungu D., Ghiocel D. , 1982).
Încerc ările de verificare a clasei de rezisten ță a betonului în cursul execut ării sunt
încercări curente, iar înregistrarea lor permite interpretarea statistic ă a calității betonului în
vederea m ăsurilor care trebuie luate pentru asigurarea rezisten ței mecanice necesare,
corespunz ătoare solicit ărilor la care este supus elementul de construc ție.
Determinarea clasei de rezisten ță a betonului (ca și a altor caracteristi ci ale lui) nu se
realizează niciodată pe baza încerc ării unei singure epruve te. Aceste determin ării se realizeaz ă
pe loturi (mărimea unui lot este dat de cantitatea de betonul tu rnat pentru fiecare clas ă sau
parte din structur ă: fundație, nivel al unei cl ădiri sau grup de grinzi / stâlpi / pere ți structurali
ai unui nivel sau nu mai mu lt de un anumit volum, func ție de clas ă și/sau mai mult de
realizarea turn ării timp de o s ăptămână) (notat N – efectivul lotului); prin intermediul probei
de control , care reprezint ă cantitatea de beton necesar ă obținerii unui rezultat; iar rezultatul
determinării îl constituie media aritmetic ă a cel pu țin trei citiri ob ținute . (Ștefănescu –
Goanga A, 1983) Cu cât cantitatea de beton avut ă în vedere este mai mare, num ărul de probe cre ște, iar
domeniul de variabilitate a calit ății betonului se m ărește (datorit ă variabilit ății calității
betonului livrat de mai mul ți furnizori – sta ții de preparare, a compozi ției betonului,
discrepan țele inerente prelev ării probelor, procedurilor de încercare etc.)

-6 σ -1,5 σ +1,5 σ +6 σ
Câmp de împ ăștiere
Câmp de toleran ță
Figura 2-1 . Repartizarea grafic ă a rezultatelor
încercărilor sub forma conceptului 6 σ
Calitatea unui material variaz ă cu atât mai
puțin cu cât prepararea lui a fost mai atent
realizată și cu atât mai mult cu cât ea a fost
mai puțin îngrijit ă. Intervalul în care se
situează diferitele valori ale rezisten ței se
numește câmp de împr ăștiere , dar pentru
ca betonul s ă corespund ă clasei, valoarea
minimă și maximă între care se pot g ăsi
rezistențele individuale trebuie s ă rămână
între anumite limite. Aceste limite definesc
câmpul de toleran ță (limite ale
specificației) (fig. 2-1).

CONTROLUL STATISTIC AL CALIT ĂȚII – CONTROLUL DE CONFORMITATE
14Din încerc ările care se realizeaz ă se obțin un num ăr restrâns de valori care nu cuprind
totalitatea câmpului de împr ăștiere. Acestea se pot stabili prin intermediul statisticii
matematice, respectiv prin calcularea pe baza probelor încercate a unor valori numite
indicatori statistici de calitate .
Înainte de începerea calculului, trebuie examinat șirul de valori supuse interpret ării,
deoarece nu de pu ține ori unele dintre valorile m ăsurate se îndep ărtează mult de intervalul în
care sunt situate celelalte, ceea ce se poate datora unei erori de calcul sau unui defect al probei
respective; aceste valori trebuie eliminat e de la început deoarece ele denatureaz ă realitatea
(Shewhart W.A.) (Juran J. M., Gryna F., 1993).
2.2. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 2
1. Juran J. M., Gyrna F., Quality planning and an alysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993.
2. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construc țiilor. Editura Tehnic ă, București
1982.
3. Mitonneanu H., O nou ă orientare în managementul calit ății: Șapte instrumente noi. Editura
Tehnică, București 1998
4. Ștefănescu – Goanga A, Încerc ările mortarului, betonului și materialelor componente. Editura
Tehnică 1983.
5. NE 012-1999 Cod de practic ă pentru executarea lucr ărilor din beton, beton armat și beton
precomprimat, (Partea 1 – Beton și beton armat).
6. SR EN 206-1/2002. Beton. Partea I: Specifica ție, performan ță, producție și conformitate.
7. SR ISO 8258/1998. Shewhart control charts.

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
15CAPITOLUL 3. METODE DE E ȘANTIONARE PRIN
PRELEVARE ALE AGREGATELOR
3.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Agregatele sunt materiale granulare naturale (de balastier ă sau carier ă) sau artificiale
cu forma și mărimea granulelor adecvate realiz ării betonului. (NE 012-1999).
Agregatele folosite în compozi ția betoanelor obi șnuite provin în general din mai multe
surse (Ionescu I., Ispas T., Popaescu A., 1999), precum:
• din balastiere care exploateaz ă
zăcăminte aluvionare , depozitate
și transportate natural prin
scurgerea apelor pluviale (sau din topirea z ăpezilor), procesul
tehnologic de prelucrare fiind: extracția mecanic ă din zăcăminte
sau dragarea din cursuri de ap ă sau
lacuri, sortarea sp ălarea,
concasarea (dac ă este cazul),
depozitarea intermediar ă și
expedierea.
• din cariere de piatr ă, procesul
tehnologic de prelucrare fiind:
extracția prin derocare, concasarea
(în două-trei trepte), sortarea,
spălarea, depozitarea intermediar ă
și expedierea;
• din fabrici specifice , rezultând
materii prime sub form ă de
agregate artifici ale sau reziduuri.
Figura 3-1 . Extracția din zăcăminte aluvionare

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
16

Figura 3-2 . Extracția din cariere de piatr ă
3.2. CONDI ȚII TEHNICE DE CALITATE ȘI PROCEDEE DE
VERIFICARE
3.2.1. CONDI ȚII DE ADMISIBILITATE ALE AGREGATELOR NATURALE GRELE
Principalele condi ții tehnice de calitate ale agregate lor sunt (Popa R., Teodorescu M.,
1984):
ƒ stabilitate din punct de vedere chimico-fizic;
ƒ rezistență la compresiune suficient de mare, pentru a se realiza clasa betonului
specificat ă;
ƒ să nu favorizeze reac ții chimice nocive (de ex. reac ții alcalii-agregat);
ƒ să nu conțină impurități care pot influen ța negativ procesele de hidratare-hidroliz ă,
aderența dintre piatra de ciment și granulele de agregat etc.
Conform STAS 1667-1976 agregatele naturale grele trebuie s ă îndeplineasc ă
următoarele condi ții de admisibilitate:
Tabel 3-1 . Condiții de admisibilitate ale agregatelor naturale grele
Sursă: STAS 1667-1976, STAS 6200/2-1991, Buchman I., 2003, Ionescu I., 1997
Caracteristica Condi ția de
admisibilitate
Densitate aparent ă (kg/m3) ρa, minim 1800
Densitate în gr ămadă în stare afânat ă și uscată (kg/m3) ρga, minim 1200
totală, maximum 10* Porozitate aparent ă la presiune normal ă (%)
aparentă maximum 2
nisip, maximum 40
pietriș, maximum 45 Volum de goluri maxim în stare afânat ă (%)
piatră spartă, maximum 55
în stare saturat ă, minimum 60 Rezistență la sfărmare (%)
în stare uscat ă, maximum 15
Coeficient de înmuiere dup ă saturare, minimum 0,80
Rezistența la compresiune minim ă a rocilor din care provin agregatele naturale
prelucrate, determinat ă pe cuburi sau pe cilindri în stare saturat ă (N/mm2) 90
Rezistența la înghe ț – dezghe ț exprimat ă prin pierderea fa ță de masa ini țială (%) 10
Observație: * Porozitatea total ă admisă pentru agregate utilizate la betoane armate este de maximum
5%.

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
173.2.2. CONDI ȚII DE ADMISIBILITATE A LE AGREGATELOR NATURALE
PRELUCRATE ARTIFICIAL
Tabel 3-2 . Principalele caracteristici fizico-mecanice care se verific ă în cadrul controlului calit ății
agregatelor sf ărmate artificial
Sursă: SR 667-2001
Agregate naturale sf ărmate artificial Caracteristica Roc ă
Piatră
brută Piatră spartă și
piatră spartă
mare Criblură Nisip de
concasare Piatră
prelucrat ă
Natura și caracteristici
petrografice – mineralogice da da da da da da
Conținut de granule
alterate, moi, friabile,
poroase și vacuolare – – da da – –
Porozitate aparent ă la
presiune normal ă da da da da – da
Rezistența minim ă la
compresiune în stare
uscată, după saturare cu
apă la presiunea
normală și după 25 de
cicluri de înghe ț-
dezgheț da – – – – da
Uzura prin frecare
(Bohme) în stare uscat ă
cu nisip normal monogranular da – – – – da
Rezistența la sfărmare
prin compresiune în stare uscat ă da – da da – –
Rezistență la uzură – – – da – –
Uzură cu mașina tip
Los Angeles da – da da – –
Rezistență la șlefuire
prin frecare – – – da – –
Rezistență la înghe ț –
dezgheț da – – da – –
Rezistență la acțiunea
repetată a sulfatului de
sodiu 5 cicluri,% max – – da da – –
Forma pietrei brute – da – – – –
Aspectul pietrei
prelucrate – – – – – da
Dimensiuni – da – – – da
Granulozitate – – da da da –
Forma granulelor – – da da – –
Conținut de impurit ăți – – da da – –
Coeficient de activitate – – – – da –
Conform SR 667-2001, controlul calit ății agregatelor naturale prelucrate artificial se
va realiza, astfel:

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
18Tabel 3-3 . Principalele caracteristici fizico-mecanice care se verific ă în cadrul controlului calit ății
agregatelor sf ărmate artificial
Sursă: SR 667-2001
Acțiunea –
Procedeul de
verificare sau
caracteristici
ce se verific ă Scopul ac țiunii
sau verific ării Frecvența minimă
Constatare Măsură ce se
adoptă
Verificări
periodice Stabilirea clasei
rocii, a calit ății
agregatelor, pietrei brute și a pietrei
prelucrate, sau ori
de câte ori se
modifică calitatea
rocii La deschiderea exploat ării și periodic:
– o dată la un interval de maximum 2
ani, pentru exploat ări cu o produc ție
anuală egală sau mai mic ă de 400 000
m
3;
– o dată la un interval de maximum 1
an, pentru exploat ări cu o produc ție
anuală mai mare de 400 000 m3; C
sau NC Se verific ă
conf. reglement ăril
or în vigoare
Verificări pe lot Stabilirea
caracteristicilor conform tabel 3-2 Pentru loturi de maximum:
2000 t – piatr ă brută;
2000 t – fiecare sort de piatr ă spartă și
piatră spartă mare;
1000 t – pentru fiecare sort de criblur ă;
1000 t – pentru fiecare sortiment de piatră prelucrat ă;
500 t – pentru nisipuri de concasare. Dar nu mai mari decât produc ția
zilnică. C
sau NC Se verific ă
conf. reglement ăril
or în vigoare
Observație: C – conform.
NC – neconform.
3.3. FRECVEN ȚA ȘI MĂSURI CE SE ADOPT Ă ÎN CADRUL
CONTROLULUI CALIT ĂȚII AGREGATELOR
Conform NE 012-1999, controlul calit ății agregatelor se va realiza, la:
• aprovizionare, conform (tabel 3-1);
• înainte de utilizare (STAS 4606-1980).
Tabel 3-4 . Frecvența și măsuri ce se adopt ă în cadrul controlului calit ății agregatelor
Sursă: NE 012-1999
Acțiunea –
Procedeul de
verificare sau
caracteristici ce
se verific ă Scopul
acțiunii sau
verificării Frecvența
minimă
Constatare Măsură ce se adopt ă
a. Examinarea
datelor înscrise în
documentele de certificare a calității emise de
furnizor și / sau
producător Constatarea
garantării
calității de
către furnizor La fiecare lot
aprovizionat C Se verific ă conf pct. b

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
19b. Conținutul de
impurități
conform STAS 4606-1980
– parte levigabil ă O prob ă la max.
500 mc pentru fiecare surs ă
– humus La schimbarea
sursei C Se verific ă conform pct. c
– corpuri str ăine
(argilă în bucăți,
argilă aderent ă,
conținut de
cărbune și mică) Confirmarea
calității
lotului aprovizionat
În cazul în care
se observ ă
prezența lor NC Se refuz ă lotul și se va în știința
producătorul, beneficiarul și organele
Inspecției în Construc ții
O prob ă la max.
500 mc pentru fiecare sort C Se accept ă
d. Granulozitatea
sorturilor
NC Se refuz ă lotul și se va în știința
producătorul, beneficiarul și organele
Inspecției în Construc ții sau cu
acordul beneficiarului se poate accepta
utilizarea, adic ă se asigur ă înscrierea
agregatului total în zona de granulozitate adoptat ă
O prob ă la 200
mc C Se accept ă d. Densitatea în
grămadă în stare
afânată și uscată
(în cazul
agregatelor
ușoare) NC Se refuz ă lotul și se va în știința
producătorul, beneficiarul și organele
Inspecției în Construc ții
Observație: C – conform.
NC – neconform.
3.4. PRINCIPII DE E ȘANTIONARE
Obiectivul e șantionării prin prelevare de probe este ob ținerea unei probe globale care
să fie reprezentativ ă pentru caracteristicile medii ale lotului examinat.
Prin prob ă globală se înțelege reunirea tuturor prelev ărilor realizate printr-o singur ă
operația a aparatului de e șantionare.
Prin eșantionare se urm ărește reducerea, la un nivel acceptabil, a abaterilor
eșantionării, produse de eteroge nitatea lotului, dac ă se procedeaz ă la u n n u m ăr suficient de
prelevări. În cazul în care agregatul este omogenizat prin procedee de produc ție, o singur ă
prelevare poate fi reprezentativ ă.
Prelevările trebuie alese al eatoriu din toate p ărțile lotului, iar din acele p ărți ale lotului,
care din motive de accesibiltate nu se poate ajunge, se va renun ța, considerându-se c ă nu fac
parte din lot ca prob ă globală (SR EN 932-1:1998).

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
203.5. MASA ȘI NUMĂRUL PROBELOR GLOBALE ȘI ALE
PRELEV ĂRILOR
Masa probei globale trebuie calculat ă în funcție de natura și numărul încerc ărilor, de
dimensiunea agregatelor și de masa volumic ă a lor.
Num ărul de prelev ări care constituie proba global ă trebuie aleas ă pe baza încerc ărilor
anterioare de e șantionare a unor agregate similare, care provin din condi ții de fabrica ție
similare. Conform SR EN 932-1/1998 masa minim ă a probei globale se recomand ă a se calcula
folosind urm ătoarea rela ție:
D Mbρ6= (3.1)
unde: M – masa probei (kg);
D – dimensiunea granulei maxime (mm);
ρb – masa volumic ă în vrac (Mg/cm3).
3.6. PLANUL DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A
AGREGATELOR
Planul de e șantionare prin prelevare trebuie s ă țină seama de o serie de caracteristici
specifice precum: tipul agregatului, m ărimea granulei, scopul e șantionării, caracteristicile de
măsurat, natura și mărimea lotului, punctele de prelevar e, metoda de pr elevare (aparatur ă
folosită), masa probei, condi țiile locale de pe amplasament și modalitatea de marcare,
ambalare și de expediere a e șantioanelor.
3.7. PROCEDURI DE E ȘANTIONARE
Principalele proceduri de e șantionare a agregatelor sunt:
• Eșantionarea de pe benzi tr ansportoare la oprire.
• Eșantionarea la punctele de desc ărcare a benzilor transportoare și a jgheaburilor
mobile.
• Eșantionarea de agregate transportate pe cale pneumatic ă.
• Eșantionarea de agregate ambalate.
• Eșantionarea de agregate din cupa sau bena elevatoarelor.
• Eșantionarea din siloz.
• Eșantionarea din stoc.
• Eșantionarea din vagoane de cale ferat ă, camioane sau vapoare.
Observație: Conform SR 667-2001 prelevarea probelor de piatr ă brută și piatră prelucrat ă se
realizează din cinci locuri diferite ale lotului, recoltându-se câte 50 buc ăți de piatră brută.
3.7.1. EȘANTIONAREA DE PE BENZI TRANSPORTOARE LA OPRIRE
Eșantionarea de pe benzi tran sportoare la oprire const ă în prelevarea agregatelor din
același punt de e șantionare, materialul va proveni dintr-o sec țiune transversal ă a benzii
transportoare folosind cadrul de e șantionare (fig. 3-1), lopata sau placa de tabl ă folosite în
scopul separ ării prelevării. Lungimea probei prelevate va reprezenta ca lungime aproximativ
de trei ori l ățimea fluxului materialului care este transportat pe band ă
d w3= (3.2)
unde: w – l ățimea deschiderii cadrului;

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
21 d – diametrul maxim al agregatului.
sau ca mas ă va fi calculat ă conform rela ției 3.1.
w
Figura 3-3 . Cadrul de e șantionare
Sursă: SR EN 932-1/1998
3.7.2. EȘANTIONAREA LA PUNCTELE DE DESC ĂRCARE A BENZILOR
TRANSPORTOARE ȘI A JGHEABURILOR MOBILE
Eșantionarea la punctele de desc ărcare a benzilor transportoare și a jgheaburilor
mobile const ă în deplasarea uniform ă, la intervale de timp egale, a cutiei de e șantionare, de-a
lungul fluxului de desc ărcare a agregatelor, verificând ca agregatele desc ărcate să fie
prelevate din toat ă secțiunea transversal ă a șuvoiului.
w
l

Figura 3-4 . Cutie de e șantionare
Sursă: SR EN 932-1/1998
mm d w 10 3> = (3.3)
unde: w – l ățimea deschiderii;
d – diametrul maxim al agregatului.
3.7.3. EȘANTIONAREA DE AGREGATE TRANSPORTATE PE CALE
PNEUMATIC Ă
Eșantionarea de agregate tran sportate pe cale pneumatic ă se bazeaz ă pe principiul
derivației care trebuie proiect at astfel încât tot fluxul de agregate s ă poată fi întrerupt în scopul
dirijării prelevării spre deriva ție.
3.7.4. EȘANTIONAREA DE AGREGATE AMBALATE
Eșantionarea de agregate am balate în saci, butoaie sau containere const ă în alegerea
aleatoare a unui anumit num ăr de ambalaje întregi sau sondarea acestora cu ajutorul unor
sonde de e șantionare cu lungimi cuprinse între 1000 și 2000 mm.

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
22 w
l
Figura 3-5 . Cutie de e șantionare
Sursă: SR EN 932-1/1998
mm d w 10 3> = (3.3)
unde: w – l ățimea deschiderii;
d – diametrul maxim al agregatului.
3.7.5. EȘANTIONAREA DE AGREGATE DIN CUPA SAU BENA
ELEVATOARELOR
Eșantionarea de agregate din cupa sau bena elevatoarelor consider ă că fiecare
prelevare reprezint ă totalitatea con ținutului benei sau cupei. Dac ă, totuși prelevarea este
considerat ă prea mare cantitativ, se procedeaz ă la reducerea probei prin metodele cunoscute,
astfel încât s ă se formeze o mic ă grămadă, după care se eșantioneaz ă din stoc.
3.7.6. EȘANTIONAREA DIN SILOZ
Eșantionarea din s iloz se realizeaz ă asemănător eșantionării la punctele de desc ărcare
a benzilor transportoare și a jgheaburilor mobile, cu observa ția, ca silozul s ă fie suficient de
deschis pentru a asigura un flux uniform de material f ără segregare. Respectiv ca:
d deschidere 3= φ (3.4)
unde: w – l ățimea deschiderii;
d – diametrul maxim al agregatului.
Notă: Pentru agregate cu d max > 32 mm, deschiderea se consider ă ≥ 200 mm.
3.7.7. EȘANTIONAREA DIN STOC
Eșantionarea din stoc se realizeaz ă prin prelev ări, cu mărimi aproximativ egale, în
puncte diferite, la în ălțimi diferite pe întreg stocul, atât din interior cât și de pe suprafa ța (fig.
3-6 și 3-7).
Amplasarea și numărul prelev ărilor trebuie s ă tină seama de (SR EN 932-1/1998):
• modul în care este constitu it stocul (nisip sau pietri ș);
• de forma lui (plat sau conic);
• de posibilitatea de segregare intern ă.
prelevarea realizându-se cu ajutorul scafei, lope ții de prelevare sau benei de e șantionare din
punctul cel mai adânc al fiec ărei găuri.

w
l

Figura 3-6 . Scafă de eșantionare
Sursă: SR EN 932-1/1998

Figura 3-7 . Eșantionare din stocuri plate
Sursă: SR EN 932-1/1998

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
23

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
24

Figura 3-8 . Procedee de prelevare
Sursă: Indiana Department of Transport
3.7.8. EȘANTIONAREA DIN VAGO ANE DE CALE FERAT Ă, CAMIOANE SAU
VAPOARE
Eșantionarea din vagoane de cale ferat ă, camioane sau vapoare, se realizeaz ă prin
prelevări, folosind tuburi de e șantionare, cutii, lope ți sau scafe.
Figura 3-9 .
Încărcare
autobasculant ă

Sursă: Indiana
Department of
Transport

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
253.8. REDUCEREA PROBELOR
În cazurile în care proba reprezentativ ă este mare cantitativ, ea trebuie divizat ă, în
scopul ob ținerii unei cantit ăți rezonabile de materiale de examinat. Opera ția de divizare poart ă
numele de reducere a probei . Condiția de baz ă în cadrul acestei opera ții fiind men ținerea
caracterului reprezentativ al materialului re ținut pentru examinare.
Operația de reducere a probelor se va realiza numai dup ă ce proba global ă a fost adus ă
într-o stare în care s ă curgă liber, dar nu foarte uscat, pent ru a nu antrena o pierdere sau
aglomerare de agregate fine. Principalele metode de reducer e conform (SR EN 932-1/1998) sunt:
a. Metoda jgheabului folosit ă pentru:
•
reducerea unei probe globale cu ajut orul unui divizor cu jgheaburi;
• reducerea prelev ărilor cu ajutorul unui divizor cu jgheaburi;
b. Metoda sferturilor:
• reducerea unei probe globale prin metoda sferturilor;
• reducerea prelev ărilor prin metoda sferturilor;
c. Metoda de reducere a probelor prin lop ătări alternante.
3.9. CRITERII DE CONFORMI TATE PENTRU AGREGATE –
MĂSURAREA ABATERII E ȘANTION ĂRII
Metoda m ăsurării abaterii e șantionării se poate utiliza pentru a verifica dac ă numărul k
de prelev ări efectuate pentru ob ținerea probelor globa le corespunde tehni cii de încercare
folosite. Ea permite m ăsurarea valorii abaterii medii p ătratice a e șantionării și compararea ei
cu abaterea medie p ătratică a repetabilit ății. Dacă abaterea medie p ătratică a eșantionării este
superioară abaterii medii experimentale p ătratice a repetabilit ății, este cazul s ă se mărească
numărul de prelev ări de la k , la pân ă la k+1.
Principalele opera ții de calcul sunt (SR EN 932-1/1998):
• se preleveaz ă probe globale duble în cel pu țin 15 situa ții, folosindu-se metoda de
eșantionare de evaluat;
• se reduce fiecare prob ă globală la mărimea unei probe de laborator;
• din fiecare prob ă de laborator se preleveaz ă două probe pentru încercare;
• rezultatul final se ob ține pe fiecare prob ă de încercat cu ajutorul metodei de încercare
avute în vedere.
Observație: Situațiile de prelevare a probelo r pot fi decalate în timp.
E c u a țiile folosite sunt valabile numai pentru e șantionare dubl ă.
()∑ + = n m m xBi Ai 2/ (3.5.)
()∑ + = n d d VBi Ai r 4/2 2 (3.6.)
∑ − = n m m VBi Ai s 2/) (2 (3.7.)
r r V=σ (3.8.)
( )r s s V V 5,0− =σ (3.9.)
unde: x – media global ă;

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
26 A, B – marcarea distinct ă a probelor prelevate;
i =1,2,…, n – situa ții;
n – număr de situații de prelevare a probelor globale în dublu;
mAi – media celor dou ă rezultate ale încerc ărilor obținute pe proba A în situa ția i;
mBi – media celor dou ă rezultate ale încerc ărilor obținute pe proba B în situa ția i;
V r – varianța repetabilit ății;
dAi – diferen ța dintre cele dou ă rezultate ale încerc ărilor obținute pe proba A în situa ția
i; d
Bi – diferen ța dintre cele dou ă rezultate ale încerc ărilor obținute pe proba B în situa ția
i;
V s – varianța între probe;
rσ- abaterea medie p ătratică a repetabilit ății;
sσ- abaterea medie a probei.
• dacă r sσ σ> , numărul de prelev ări utilizate este m ărit, pentru a se ob ține probe
globale pentru metoda de încercare utilizat ă pentru evaluare.
• numărul corect de prelev ări se poate estima cu ajutorul rela ției (3.10.):
2
'⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=
rskkσσ (3.10.)
unde: k’- num ărul cerut de prelev ări;
k – num ărul de prelev ări efectuate din proba global ă.
3.10. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 3
1. Buchaman I., Bob C., Jebelean E., Badea C., Iure ș L., Controlul calit ății lianților, mortarelor și
betoanelor. Editura Orizonturi Universitare, Timi șoara, 2003.
2. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construc ție. Editura ICB, 1981.
3. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construc ție. Editura UTCB, 1995.
4. Ilinoiu O. G., Construction Engineering. Editura ConsPress Bucure ști, 2003.
5. Ionescu I., Ispas T., Propriet ățile și tehnologia betoanelor. Editura Tehnic ă, 1997.
6. Ionescu I., Ispas T., Popaescu A., Betoane de înalt ă performan ță. Editura Tehnic ă, 1999.
7. Ivanov I., Capatina Al., Editura Tehnic ă, 1995.
8. Neville A. M., Propriet ățile betonului. Editura Tehnic ă, 2003.
9. Popa R., Teodorescu M., Tehnologia lucr ărilor de construc ții. Editura ICB, Bucure ști, 1984.
10. Popa R., Popa E., Tehnologia lucr ărilor de construc ții. Prepararea betonului. Editura ICB, 1986.
11. Simion Al., Materiale de construc ție. Vol. 1. Editura UTCB, 1997.
12. Yvonne D., Mitchell’s Materials Technology. Longman 1996, Anglia.
13. NE 012-1999. Cod de practic ă pentru executarea lucr ărilor din beton, beton armat și beton
precomprimat, (Partea 1 – Beton și beton armat).
14. NE 013-2002. Cod de practic ă pentru execu ția elementelor prefabricate din beton, beton armat și
beton precomprimat.
15. STAS 662-1989. Lucr ări de drumuri. Agregate naturale de balastier ă.
16. STAS 667-2001. Agregate naturale și piatră prelucrat ă pentru lucr ări de drumuri. Condi ții tehnice
de calitate.
17. STAS 1667-1976. Agregate naturale grele pentru betoane și mortare cu lian ți minerali.
18. SR 2246-1996. Piatr ă spartă pentru balastarea liniilor de cale ferat ă.
19. STAS 2386-1979. Agregate minerale u șoare. Condi ții tehnice generale de calitate.
20. STAS 4606-1980. Agregate naturale grele pentru mortare și betoane cu lian ți minerali. Metode de
încercare.
21. STAS 6200/1-1975. Pietre naturale pentru construc ții. Prescrip ții generale pentru determin ări
fizice.

METODE DE E ȘANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR
2722. STAS 6200/2-1991. Pietre naturale pentru construc ții. Prescrip ții generale pentru încerc ări
mecanice.
23. STAS 6200/3-1981. Piatra natural ă pentru construc ții. Luarea probelor, confec ționarea sec țiunilor
subțiri și a epruvetelor.
24. STAS 6200/4-1981. Piatra natural ă pentru construc ții. Prescrip ții pentru determinarea
caracteristicilor petrografice, mineralogice și a compozi ției chimice.
25. STAS 8177-1968. Agregate din zgur ă expandat ă pentru betoane u șoare.
26. SR 667-2001. Agregate naturale și piatră prelucrat ă pentru lucr ări de drumuri. Condi ții tehnice de
calitate.
27. SR EN 206-1/2002. Beton. Partea I: Specifica ție, performan ță, producție și conformitate.
28. SR EN 932-1/1998. Încerc ări pentru determinarea caracteristic ilor generale ale agregatelor. Partea
1. Metode de e șantionare.
29. SR EN 932-3. C1. 1999. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor generale ale agregatelor.
Partea 3: Procedur ă și terminologice pentru descrierea petrografic ă simplificat ă.
30. SR EN 932-6. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilo r generale ale agregatelor. Partea 6:
Definirea repetabilit ății și a reproductibilit ății.
31. SR EN 933-2. 1998. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.
Partea 2: Analiza granulometric ă – Site de control, dimensiuni nominale ale ochiurilor.
32. SR EN 932-3. 1998. Încerc ări pentru determinarea caracterist icilor generale ale agregatelor.
Partea 3: Procedur ă și terminologice pentru descrierea petrografic ă simplificat ă.
33. SR EN 933-5. 2001. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.
Partea 5: Determinarea procentului de suprafe țe sparte în agregat.
34. SR EN 933-7. 2001. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.
Partea 7. Determinarea con ținutului de elemente cochiliere. Procent de cochilii în agregat.
35. SR EN 933-8. 2001. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.
Partea 8: Aprecierea fine ții – Determinarea echivalentului de nisip.
36. SR EN 933-9 2001. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.
Partea 9: Aprecierea fine ții – Încercare cu albastru de metilen.
37. SR EN 933-10. 2001. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.
Partea 10: Aprecierea fine ții – Determinarea granula ției filerului (cernere în curent de aer).
38. SR EN 1097-1.1998. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor mecanice și fizice ale
agregatelor. Partea 1: Determinarea rezisten ței la uzură (micro-Deval).
39. SR EN !097-4.2001. Încerc ări pentru determinarea caracteristicilor mecanice și fizice ale
agregatelor. Partea 4: Determinarea porozit ății filerului uscat compactat.
40. SR EN 1097-5.2001. Partea 5: Determinarea con ținutului de ap ă prin uscare în etuv ă ventilată.
41. SR EN 1097-7.2001. Partea 7: Determinarea ma sei volumice reale a filerului – Metode cu
picometru.
42. Indiana Department of Transport. Certified aggr egate technician program. Procedures and policies
manual, may 2000.

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
28CAPITOLUL 4. E ȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE
ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
4.1. CONFEC ȚIONAREA ȘI PĂSTRAREA EPRUVETELOR DE BETON
4.1.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Pentru determinarea propriet ăților mecanice și de altă natură a betonului este necesar
să se confec ționeze corpuri de prob ă denumite “ epruvete ” care să fie supuse încerc ărilor
propuse. Confec ționarea epruvetelor constituie o opera ție de legătură între determin ările asupra
betonului proasp ăt și cele asupra betonului înt ărit, deoarece confec ționarea epruvetelor se
realizează cu beton proasp ăt, iar încercarea lor se face dup ă ce acesta s-a înt ărit.
4.1.2. FORMELE EPRUVETELOR
Epruvetele, care se confec ționează pentru determinarea rezisten țelor mecanice ale
betonului sunt de trei forme: cuburi , prisme și cilindri .
a. Cuburile au latura de 100, 150, 200 sau 300 mm (conform STAS 1275-88, NE 012-1999).
Dimensiunea se alege în fiecare caz depinde de dimensiunea maxim ă a granulei de agregat;
această dimensiune nu trebuie s ă depășească ¼ din latura cea mai mic ă a epruvetei.
b. Prismele au dimensiunea de 100 x 100 x 400 mm, 100 x 100 x 500 mm, 100 x 100 x 550
mm, 150 x 150 x 600 mm, 150 x 150 x 750 mm sa u 200 x 200 x 650 mm, 200 x 200 x 800
mm (STAS 1275-88). Ele servesc atât pentru determinarea rezisten țelor la compresiune, cât
mai ales a rezisten ței la întindere din încovoiere care se cer în unele cazuri; dimensiunea se
alege în fiecare caz în func ție de dimensiunea maxim ă a granulei de agregat; ea nu trebuie s ă
depășească 1/3 din latura cea mai mic ă a epruvetei.
c. Cilindrii au dimensiunea de 100 mm dia. x 200 mm lungime, 110 mm dia. x 220 mm
lungime, 150 mm dia. x 150 mm lungime, 150 mm dia. x 300 mm lungime, 160 mm dia. x
320 mm lungime sau 250 mm dia. x 500 mm lungime (NE 012-1999).
4.1.3. CLASIFICAREA PROBELOR
Func ție de scopul utiliz ării lor, probele de beton se pot clasifica astfel:
• Probe care se preleveaz ă la stația de betoane – direct din mijlocul de transport
(autoagitator), dup ă încărcarea complet ă a acestuia, prin desc ărcarea unei cantit ăți de
beton cel pu țin egală cu de trei ori volumul probei. Se p ăstrează apoi în condi ții
reglementate de normative și se încearc ă la 3, 7 sau 28 zile. Prin intermediul acestor probe
se verifică conformitatea betonului la înc ărcarea în mijlocul de transport.
• Probe care se preleveaz ă la locul de punere în lucrare a betonului – după descărcarea
acestuia din autoagitator din trei puncte diferite sau la desc ărcarea din autoagitator, din
șuvoiul care curge pe jgheab, la trei interval diferite (început, mijloc și sfârșitul
descărcării) sau din trei puncte diferite (dar cel pu țin o prelevare din fiecare ben ă) când
descărcarea se face în bene. Se p ăstrează în condi ții reglementate de normative, fie la
locul de turnare, dac ă există condiții corespunz ătoare, fie în laboratorul de șantier. Aceste

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
29probe servesc la determinarea clasei de rezisten ță a betonului din construc ție. Aceste
probe se încearc ă tot la de 3, 7 sau 28 zile.
• Probe care se preleveaz ă în diferite faze ale execu ției (numite probe de control pe faze )
– se păstrează în condițiile construc ției și se încearc ă la termenele prescrise pentru fiecare
caz în parte. Un exemplu este determinarea gradului de maturizare al betonului la un
moment dat pentru a se ști dacă se poate decofra; sau cazul betonului precomprimat astfel
încât să se poată realiza transmiterea precomprim ării asupra betonului; sau dac ă poate fi
expus înghe țului (dacă îndelpine ște condiția de rezisten ță la îngheț).
4.1.4. METODOLOGIA DE REAL IZARE A EPRUVETELOR
Pentru confec ționarea epruvetelor se folosesc tipare metalice (STAS 2320-1988)
realizate din o țel inoxidabil, bronz sau mase plastice, cu un înalt grad de finisare a fe țelor
interioare. Volumul de beton necesar unei probe trebuie s ă fie cel pu țin de 5/4 ori volumul
tiparelor (datorit ă contracției la uscare a betonului).
Principalele opera ții necesare confec ționării epruvetelor sunt:
•
betonul de lucrabilitate L 3 / L 4 se toarnă în straturi de 100 mm în tiparul cur ățat în
prealabil cu peria de sârm ă și uns cu substan ță decofrant ă. După turnarea fiec ărui strat,
betonul se îndeas ă cu mistria pe lâng ă pereții tiparului (fig. 4-1) apoi se dau cu o
vergea de o țel φ16 mm câte 8 împuns ături pentru fiecare 100 cm2 de suprafa ță,
distribuite uniform și la intervale o secund ă;
20 c m 12 cm

Figura 4-1 . Aranjarea betonului în tipar
Sursă: Teodorescu M., Ilinoiu G., 2000.
• beton de lucrabilitate L3 se toarn ă (în straturi) pân ă la marginea de sus la ramei
prelungitoare astfel încât s ă se depășească cu 20 mm marginea de sus a tiparului. Se
îndeasă cu mistria apoi se compacteaz ă prin 12 lovituri cu maiul de 6 kg care este l ăsat
să cadă prin greutate proprie de la marginea de sus a ramei prelungitoare. Se scoate
rama și se rade excesul de beton.
4.1.5. COMPACTAREA PRIN VI BRARE A EPRUVETELOR
Se poate realiza în laboratoare de șantier sau laboratoare specializate prin intermediul
unor mese vibratoare sau cu ajutorul unor pervibratoare.
Compactarea prin vibrare a epruvetelor se face numai la betoane de lucrabilitate L 0 ,
L1 și L2.
Opera ția se consider ă terminată când suprafa ța betonului devine orizontal ă, mortarul
fin iese la suprafa ță și nu mai ies bule de aer.
4.1.6. NOTAREA EPRUVETELOR ȘI EXPEDIEREA LOR LA LABORATOR
Datorit ă faptului c ă la laboratoarele de șantier se confec ționează epruvete de diferite
clase de rezisten ță și pentru diferite elemente de construc ții, este necesar s ă se țină o strictă
evidență a lor prin marcare cu elementele necesare pentru identificare.

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
30 Datele care se înscriu pe epruvete sunt: indicativul prescurtat al șantierului și a lotului,
numărul de ordine al se riei, clasa betonului și data confec ționării.
Observație: Notarea se face cu un cui sau vopsea pe fa ța de turnare a epruvetelor sau pe cea opus ă
și nu pe fe țele perpendiculare pe direc ția de turnare.
Nu se va face notarea prin lipire de bile țele de hârtie deoarece acestea se dezlipesc și
se pierd și nici cu creta, deoarece aceasta se șterge în timpul manipul ărilor și transportului.
Expedierea epruvetelor se face cu trei zile înainte de data încerc ării, iar dac ă este vorba
de epruvete, care se încearc ă la 7 zile se va da o aten ție deosebit ă transportului, care se va face
în lăzi de PFL în care se pune mai întâi tala ș sau nisip.
4.1.7. PĂSTRAREA EPRUVETELOR
Pentru ca rezultatele s ă fie comparabile între ele și cu prevederile reglement ărilor în
vigoare, epruvetele trebuie p ăstrate într-un regim bine stabilit și constant, deoarece în primele
zile (dar și pe parcurs pân ă la încercare) rezisten ța betonului este sensibil influen țată de
temperatura și umiditatea mediului înconjur ător.
Oricare ar fi scopul pentru care se iau probele, ele se p ăstrează primele 24 de ore de la
confecționare în tiparul în care s-au turnat. Excep ție fac numai probele de beton cu întârzietor
de priză care se țin 48 de ore în tipar, dup ă care epruvetele se decofreaz ă cu atenție, prin
demontarea tiparelor, încât s ă nu se știrbească muchiile.
Tabel 4-1 . Condițiile de păstrare a epruvetelor de beton la betonier ă
Sursă: STAS 1275-88
Caracteristicile
regimului de p ăstrare Mediul de p ăstrare a
epruvetelor Temperatura
mediului oC Umiditatea relativ ă a
mediului de p ăstrare
%
apă 20±2 – Umiditate ridicat ă
nisip umed sau aer umed 20±3 90…100
Umiditate normal ă aer 20±3 65 ±5
Probele de control pe faze se p ăstrează până la încercarea în vecin ătatea și în condi țiile
elementului de construc ție în care s-a turnat acela și beton ca cel din probe. Fazele la care se
cere acest control pot fi: decofrare , transfer for ță precomprimare , transport etc.
În cazul controlului pe faze, te rmenul de încercare se apreciaz ă în funcție de valoarea
procentului din clas ă a cărui realizare se urm ărește, precum și de varia țiile de temperatur ă în
perioada de înt ărire a betonului.
4.2. PLANUL DE PRELEVARE PRIN E ȘANTIONARE ȘI CRITERII DE
CONFORMITATE A BETONULUI
4.2.1. PLAN DE E ȘANTIONARE ȘI ÎNCERC ĂRI
Planul de e șantionare (conform SR EN 206-1: 2002) se va efectua pentru fiecare
familie de beton2 produs în condi ții presupuse uniforme, frecven ța minimă de eșantionare și
de încercare a betonului trebuind s ă se realizeze conform tabelului 4-2., alegând frecven ța
care dă cel mai mare num ăr de probe, pentru produc ția inițială sau continu ă după caz.
Producția inițială reprezint ă perioada care acoper ă cantitatea de beton produs ă pentru
care se pot preleva cel pu țin 35 de rezultate de încerc ări.

2 Beton preparat cu: ciment de un singur tip, clas ă și sursă; agregate similare; cu sau f ără aditivi reduc ători de ap ă
sau plastifian ți.

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
31Producția continu ă reprezint ă perioada de 12 luni în care se produce f ără întreruperi
o cantitate de beton din care se pot preleva cel pu țin 35 de rezultate de încerc ări.
Observație:
1. Rezultatele încerc ărilor trebuie s ă fie cele ob ținute pe o epruvet ă, din fiecare e șantion, sau
media rezultatelor când sunt supuse încerc ărilor la aceea și vârstă minimum dou ă epruvete
provenind din aceea și probă.
2. Când împr ăștierea rezultatelor încerc ărilor, obținute pe cel pu țin două epruvete confec ționate
din aceea și probă, este mai mare de 15 % fa ță de medie, aceste rezultate nu trebuie luate în
considera ție, fără o analiză aprofundat ă în scopul g ăsiri unei explica ții valide.
Tabel 4-2 . Frecvența minimă de eșantionare pentru evaluarea conformit ății
Sursă: SR EN 206-1: 2000
Frecvență minimă de eșantionare
de la primii 50 m3 de produc ție 1 Producția
primii 50 m3
din produc ție
beton cu certificare de control
al produc ției beton fără certificare
de control al
producției
Inițială (până ce au fost
obținute minimum 35
de rezultate) 3 eșantioane 1 e șantion la fiecare 200 m3 sau
2 eșantioane pe s ăptămână de
producție
Continuă2 (odată ce au
fost obținute minimum
35 de rezultate) 1 e șantion la fiecare 400 m3 sau
1 eșantion pe s ăptămână de
producție 1 eșantion la fiecare
150 m3 sau 1 eșantion
pe zi de produc ție
Observație: Eșantionarea trebuie repartizat ă pe ansamblul produc ției și normal nu trebuie s ă
comporte mai mult de un e șantion la 25 m3;
Când ecartul tip calculat, pentru ultimele 15 rezultate ale încerc ărilor este superior
1,37σ, frecven ța de eșantionare trebuie s ă fie (adus ă la) frecven ța cerută pentru
producția inițială până la obținerea urm ătoarelor 35 de rezultate de încerc ări.
4.2.2. PLANUL DE PR ELEVARE PRIN E ȘANTIONARE ȘI CRITERII DE
CONFORMITATE ÎN CAZUL BETONULU I PREPARAT IN MALAXOARE
MOBILE (DE ȘANTIER)
În scopul analiz ării conformit ății rezisten ței betonului utiliz at într-o structur ă, betonul
trebuie împ ărțit în loturi pe care se analizeaz ă conformitatea.
Volumul total de beton pentru un lot trebuie astfel ales încât s ă fie asigurate condi țiile
de omogenitate a compozi ției. În acest sens m ărimea unui lot de beton trebuie s ă fie stabilit ă
după cum urmeaz ă (NE 012-1999):
• betonul turnat pe ntru fiecare clas ă de beton și parte de structur ă (fundație, nivel al unei
clădiri sau grup de grinzi și stâlpi sau stâlpi și pereți structurali ale unui nivel);
• nu mai mult de un anumit volum, func ție de clasă (conform tabelului 4-2).
Proba de control va fi numit ă pe scurt " probă" și reprezint ă cantitatea de beton
necesară pentru ob ținerea unui rezultat (medie pe 3 cilindri / cuburi ).
OPȚIUNEA 1
Conformitate bazat ă pe probe prelevate
din lot, când:
Criteriul 1 : 6<n < 15 pentru C ≤ C16/20
Criteriul 2 : n < 3 pentru C < C16/20 OPȚIUNEA 2
Conformitate bazat ă pe
certificatul de calitate,
când C< C8/10 Aplicat numai în cazul
construcțiilor de
importanță redusă sau
când
C < C 16/20 Certificare aprobat ă de organisme autorizate Certificare f ără sistem de control

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
32Figura 4-2 . Schema general ă a controlului de conformitate în cazul certific ării betonului
Tabel 4-3 . Frecven ța și măsurile ce se adopt ă în cadrul controlului calit ății betoanelor în cursul
preparării acestora în sta ții de preparare a betonului.
Sursă: NE 012-1999
Nr.
crt.
Faza de
executare Acțiunea.
Procedeul de
verificare sau
caracteristici ce
se verific ă Scopul
acțiunii
sau
verificării Frecvența minimă
Constatare Măsuri ce se
adoptă
0 1 2 3 4 5 6
C Se men ține
rețeta de beton
adoptată. a) Consisten ța
conf. STAS
1759/88. Corectarea
cantității de
apă de
amestecare. De două ori pe schimb și
tip de beton și la
începutul prepar ării

NC Se procedeaz ă
conf. obs. 1
C Se accept ă
livrarea. b)Temperatura dacă este
prevăzută ca o
cerință.
Încadrarea temperaturi în limitele
5
0C ÷ 300C
4 determin ări pentru
fiecare tip de beton și schimb de lucru
NC Se procedeaz ă
conf. obs. 1
C Se men ține
rețeta
betonului. C1
Betonul proasp ăt
c)Conținutul de
nisip 0…3 din beton conf. STAS 1759-80. Facultativ ori de câte ori
se apreciaz ă necesar.

NC Se procedeaz ă
conf. obs. 1
a)Determinarea rezistenței la
compresiune pe epruvete cilindrice/cubice
la vârsta de 28 de
zile conf. STAS 1275 – 88 Verificarea
realizării
cerințelor
de calitate pentru clasa
de beton
prescrisă O probă la 100 mc. Dar
nu mai mult de 6 probe
pe zi (C ≤ 8/10)
o probă la 50 mc. Dar nu
mai mult de 15 probe pe
zi (C >8/10)
Minim o prob ă pe
zi/schimb în ambele
cazuri Se procedeaz ă
conf. obs. 2 și
controlului de conformitate
O probă pe săptămână
pentru betoane de clas ă
≥ C 16/20. C Se men ține
compoziția. b) Idem la vârsta
de 3 și/sau 7 zile
pentru încerc ări
orientative. Verificarea
compoziției
betonului.
NC Se corecteaz ă
compoziția. C2
Betonul înt ărit
c)Determinarea
gradului de
impermeabilitate sau gelivitate conf. STAS 3519-76 respectiv STAS 3518-68. Verificarea
îndeplinirii
condițiilor
prevăzute. Facultativ Gradul de impermeabilitate se
consideră realizat dac ă cel puțin 90%
din num ărul de încerc ări care se
analizează, îndeplinesc cerin țele
prevăzute ; pentru gradul de gelivitate
90 % din num ărul de încerc ări trebuie
să îndeplineasc ă cerințele prevăzute

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
33
Tabel 4-4 . Frecven ța și măsurile ce se adopt ă în cadrul controlului calit ății betoanelor la locul de
punere în lucrare
Nr.
crt.
Faza de
executare Acțiunea. Procedeul
de verificare sau
caracteristici ce se
verifică
Scopul
acțiunii sau
verificării
Frecvența minimă

Constatare Măsuri ce
se adoptă
0 1 2 3 4 5 6
C Se accept ă
punerea în lucrare. a)Examinarea documentului de transport.
Constatarea
garantării
calității de către
producător și
respectarea La fiecare transport. NC Se refuz ă
transportul
respectiv.
C Se accept ă
punerea în
lucrare b) Consisten ță conform
STAS 1759-80
Confirmarea
caracteristicilor
impuse
betonului. O probă pentru fiecare
tip de beton și schimb
de lucru dar cel pu țin o
probă la 20 mc de beton. NC Se
procedeaz ă
conform
obs. 1
C Se accept ă
punerea în lucrare D1
Betonul proasp ăt la descărcarea din mijlocul de
trans port.
c) Temperatura dac ă
este prevăzută ca o
cerință tehnică.
Încadrarea
temperaturii
betonului în
limitele
50C – 300C. 4 determin ări pentru
fiecare tip de beton și
schimb de lucru. NC Se
procedeaz ă
conf. obs. 1
C Se execut ă
faza. a)Determinarea rezistenței la
compresiune pe epruvete cilindrice /cubice conf. STAS
1275/88 pentru
verificarea rezistențelor de control
pe faze.
Stabilirea termenelor de
decofrare. O probă p e s c h i m b
dacă este prev ăzut prin
proiect sau procedur ă
specială
NC
Se
decalează
faza și se
procedeaz ă
la o nou ă
verificare.

C Se
recepționea
ză partea de
structură. D2

Beton întărit
La vârsta de 28 zile
aceste încerc ări nu se
efectueaz ă în cazul în
care recep ționarea
structurii se face pe
bază de încerc ări
nedistructive conform normativului C 26-85.
Verificarea condi țiilor de calitate pentru clasa de
beton pre7scris ă. Pentru fiecare tip de
beton, parte de structur ă
(fundație, nivel tronson)
dar cel pu țin o probă la:
300 mc pentru clasa < C
4/5; 100 (200) mc pentru C8/10-C 16/20;
50 (100) mc pentru
clase > C 16/20. Obs. : Cifrele din paranteză se refer ă la
elemente sau p ărți din
structura cu volum
>300mc care se betonează f ără
întrerupere.
Se
procedeaz ă
conf. obs. 2

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
34b)Determinarea
gradului de
impermeabilitate conf. STAS 3519/76. O probă la 300 mc. dar
nu mai pu țin de dou ă
probe pentru fiecare obiect. NC Se
procedeaz ă
conform obs. 2
c) Determinarea
gradului de gelivitate conform STAS 3518-86
Verificarea
Îndeplinire a
condițiilor prevăzute
în proiect sau conform
procedurii speciale. O probă la 1000 mc. Idem
Notații : C – corespunz ător, fiind îndeplinite cerin țele tehnice prev ăzute.
NC – necorespunz ător, nu se încadreaz ă în cerințele tehnice prev ăzute.
Observații:
Gradul de impermeabilitate se consider ă realizat dac ă cel puțin 90% din num ărul de încerc ări
care se analizeaz ă îndeplinesc condi țiile tehnice prev ăzute;
Gradul de gelivitate se consider ă realizat dac ă cel puțin 90% din num ărul de încerc ări care se
analizează îndepline ște condițiile tehnice prev ăzute.
Ori de câte ori un rezultat se situeaz ă în afara limitelor admise conform prevederilor din
tabelul 3 se va repeta imediat determinarea respectiv ă.

Tabel 4-5 . Condiții tehnice privind caracteristicile betonului proasp ăt
Sursă: NE 012-1999
Nr.
crt. Caracteristica Valoare de referin ță Limitele de referin ță admise
tasare medie abaterea
admisă t = tasare medie
(mm) t=10…40mm
t=50..120 mm
t > 120 mm ± 10 mm
± 20 mm
± 30 mm 1. Consisten ța
gc = gradul de
compactare mediu
g ± 0,5
2. Temperatura t min, tmax (0C) tmin. – 1° C
tmax. + 2° C
3. Densitatea aparent ă ρb ( kg/m3 ) ρb ± 40 kg/m3
4. Con ținut de aer oclus /
antrenat p%
val. medie p% ± 1,5
5. Granulozitatea agregatelor
conținute în beton sort 0 –
3 mm gmin. , gmax (%) g min. – 2
gmax. + 2
Dacă și la noua determinare rezultatul nu se înscrie în limitele admise se va sista
prepararea betonului și se vor stabili m ăsurile tehnologice ce se impun, precum:
1. corectarea cantit ăților de ap ă;
2. corectarea propor ției sorturilor de agregate sau aditiv;
3. corectarea temperaturii componen ților;
4. verificarea instala ției.
După aplicarea m ăsurilor stabilite și reluarea prepar ării betonului, determinarea
caracteristicii respective se va face la fi ecare amestec, adoptându-se eventuale corec ții
necesare pân ă când se constat ă că cel puțin 3 rezultate consecutive se înscriu în limitele
admise.
În continuare determinarea se va face cu frecven ța prevăzută în proiect sau conform
tabelelor sus men ționate.

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
354.2.2.1. DETERMIN ĂRI EFECTUATE LA LOCUL DE PUNERE ÎN LUCRARE
Determin ările se refer ă la verificarea caracteris ticilor betonului (consisten ța,
temperatura dac ă este prev ăzut prin proiect sau în perioa da de timp friguros etc.).
Ori de câte ori un rezultat nu se înscrie în limitele admise conform prevederilor din
tabelele 1 și 2, se vor efectua pentru acela și transport de beton înc ă două determin ări. Dacă
valoarea medie a trei determin ări se înscrie în limitele admise, se va accepta punerea în
lucrare a betonului; dac ă este depășită limita admis ă, transportul respectiv de beton se refuz ă.
4.2.2.2. ÎNCERC ĂRI PE BETON ÎNT ĂRIT LA 28 ZILE
Rezistența la compresiune, determinat ă ca medie pe fiecare serie de trei cilindri/cuburi,
se analizeaz ă de către laboratorul care efectueaz ă încercarea imediat dup ă înregistrarea
rezultatului.
În cazul în care rezultatul este inferior cl asei betonului (conform criteriilor din tabelele
2 și 3) laboratorul va comunica în termen de 48 ore rezultatul sta ției de preparare a betoanelor
și executantului (pentru be tonul preparat în sta ții), respectiv numai executantului (pentru
betonul preparat pe șantier).
În urma comunic ării primite la sta ția de preparare a betoanelor, șeful stației împreun ă
cu delegatul compartimentului de verificare a calit ății vor identifica obiectivele la care s-a
livrat tipul respectiv de beton și va comunica conduc ătorului antreprizei, conduc ătorului
punctelor de lucru și compartimentelor de controlul calit ății, rezultatele înregistrate.

Observații:
În termen de 5 zile conduc ătorul punctului de lucru, împreun ă cu reprezentantul investitorului
vor proceda în felul urm ător:
1. vor identifica elementele la care s-a folosit betonul în cauz ă;
2. dacă proba respectiv ă a fost prelevat ă la stația de betoane vor verifica în paralel dac ă au fost
prelevate probe la șantier și dacă rezistențele obținute pentru aceasta sunt cel pu țin egale cu
clasa betonului C + 2 N/mm2; în cazul îndeplinirii acestei condi ții vor consemna c ă nu este
necesar să se efectueze verific ări suplimentare;
dacă proba respectiv ă a fost prelevat ă la șantier sau nu este îndeplinit ă condiția de la punctul (b). vor
decide :
• efectuarea de verific ări suplimentare prin încerc ări nedistructive sau extragere de carote;
• convocarea proiectantului pentru analizarea cazului, dac ă nu este posibil ă efectuarea de
încercări suplimentare.
Dacă din verific ările suplimentare rezult ă că betonul nu îndepline ște condițiile prevăzute în
reglement ările tehnice în vigoare, se va convoca proiectantul care va analiza și decide dup ă caz :
1. efectuarea de verific ări suplimentare prin metode nedistructive sau extragerea de carote și
reanalizarea rezultatelor;
2. expertizarea lucr ării (măsuri privind demolarea și refacerea sau consolidarea elementelor
necorespunz ătoare, adoptarea unor restric ții în serviciu, acceptarea recep ționării lucrării etc.).
4.2.2.3. ÎNCERC ĂRI ORIENTATIVE PE BETON ÎNT ĂRIT EFECTUATE LA
TERMENE SCURTE
În cazurile în care se urm ărește obținerea de informa ții orientative asupra evoluíei
rezistenței la compresiune care va fi atins ă la vârsta de 28 zile se pot efectua încerc ări pe
cilindri /cuburi de prob ă la 3 zile (72 ± 3 ore) sau/ și 7 zile.
Asemenea încerc ări prezint ă interes în prima perioad ă de aplicare a unei noi
compoziții de beton și în special pentru betoanele de clas ă superioar ă clasei C 20/25.

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
36Probele destinate determin ărilor orientative vor fi prelevate, confec ționate, păstrate și
încercate cu o supraveghere competent ă. În special se va verifica temperatura apei din bazinul
de păstrare. Pentru fiecare epruvet ă se va nota data și ora confec ționării și încercării.
Se recomand ă ca în cadrul unui schimb de lucru s ă se preleveze minimum 3 probe de
beton din șarje diferite în interval de maximum 3 ore; din fiecare prob ă se vor confec ționa cel
puțin 2 cilindri /cuburi.
Se poate considera c ă este asigurat ă realizarea clasei de beton prev ăzute, dac ă
rezistența evaluat ă pentru vârsta de 28 zile conform datelor din obs. 1, pe baza mediei
obținute pe cilindri /cuburile confec ționate în cadrul unui schimb, este cel pu țin egală cu 1,2
clasa betonului .
Tabel 4-6 . Evaluarea rezisten ței betonului la 28 zile în condi ții normale de înt ărire.
Sursă: NE 012-1999
f c,28 zile / 20 ° C = f c, n zile / tm / C

Valorile coeficientului “ C” în func ție de vârsta
betonului " n " (zile) Tipul de
ciment utilizat tm = temperatura
medie din primele 7
zile ( ° C) 3 7 14 28 56 90 180
II/B – S 32,5 + 5 0,15 0,30 0,47 0,72 1,10 1,25 1,30
H I 32,5 + 10 0,25 0,43 0,64 0,90 1,15 1,25 1,30
H II/A – S 32,5 + 20 0,35 0,55 0,75 1,00 1,15 1,25 1,30
+ 30 0,43 0,63 0,80 1,03 1,15 1,25 1,30 SR II/A-S 32,5
+ 5 0,20 0,40 0,55 0,78 1,05 1,15 1,17
+ 10 0,35 0,55 0,73 0,95 1,10 1,15 1,17
+ 20 0,45 0,65 0,82 1,00 1,10 1,15 1,17
+ 30 0,50 0,73 0,90 1,03 1,10 1,15 1,17 II/A – S 32,5
+ 5 0,30 0,50 0,67 0,85 1,05 1,10 1,12
+ 10 0,45 0,65 0,82 0,97 1,07 1,10 1,12
+ 20 0,55 0,75 0,90 1,00 1,07 1,10 1,12 I 42,5
+ 30 0,63 0,80 0,93 1,02 1,07 1,10 1,12
Observații :
Pentru valori intermediare se interpoleaz ă liniar;
În cazurile în care în cadrul încerc ărilor preliminare s-au efectuat determin ări la 3 și 7 zile (pentru
obținerea unor informa ții orientative), sau se dispune de date ob ținute pe compozi ții de beton la care s-
a folosit acela și tip de ciment, criteriile de apreciere orientativ ă se vor stabili de laborator pe baza
analizării rezultatelor înregistrate .
4.2.3. PLAN DE PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE ÎN CAZUL
UTILIZĂRII BETONULUI LIVRAT DE STA ȚIE DE BETOANE
Planul de prelevare și criteriile de conformitate în cazul în care este folosit betonul
preparat în sta ții se realizeaz ă având în vedere 2 op țiuni:
OPȚIUNEA 1- CONFORMITATE BAZAT Ă PE PROBELE PRELEVATE DIN LOT
Se aplică același plan de prelevare și criterii de conformitate cu cele prezentate când
conformitatea betonulu i livrat de la sta ție a fost verificat ă de o a ter ță parte și când verificarea
se bazeaz ă pe cel pu țin 15 rezultate. Verificarea de conformitate se efectueaz ă având în vedere
următoarele aspecte:
a. se aplic ă Criteriul 1 luând valoarea λ = 1,48 pentru oricare num ăr de probe ≥ 6 (beton
de clasa ≥ C 16/20 );

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
37b. în cazul în care se folosesc 3 probe se aplic ă Criteriul 2, rezisten ța betonului de clasa C
< C 16/20 putând fi considerat ă satisfăcătoare dacă :
⎯x3 ≥ fck + 3 și x min. ≥ fck – 1 (8.16.)
OPȚIUNEA 2 – CONFORMITATE BAZAT Ă PE CERTIFICATUL DE CALITATE A
BETONULUI
În anumite cazuri, cu acceptul scris al invest itorului, conformitatea betonului utilizat,
preparat în sta ție, poate fi stabilit ă pe baza unei declara ții (certificat de calitate) f ăcută de
producătorul betonului dac ă :
a. conformitatea betonului produs este verificat ă la stație de o a ter ță parte;
b. clasa de rezisten ță a betonului este C < C 8/10 și dacă betonul furnizat prezint ă
rezultate satisf ăcătoare în timpul prepar ării și la locul de punere în oper ă, pe probe prelevate
din același tip de beton în ultimele 7 zile ale produc ției .
4.2.4. PLAN DE PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE ÎN CAZUL
PRODUCERII BETONULUI ÎN STA ȚII ATESTATE
Verificarea de conformitate pentru clasa betonului trebuie efectuat ă pe baza unui
contract între executant și producătorul betonului.
Tabel 4-7 . Numărul de probe și frecvența de prelevare func ție de clasa betonului
Sursă: NE 012-1999
Volum beton Frecven ța Clasa de rezisten ță Numărul de probe minim ă
< 8/10 [ 1 / 150 m3 ] ∗∗)dar nu mai mult de 6 probe pe zi
1/zi ∗)
(schimb)
≥ 8/10 [1 / 75 m3 ] ∗∗)dar nu mai mult de 15 probe pe zi
Observații: Conformitatea este asigurat ă dacă rezultatele determin ărilor satisfac cerin țele
CRITERIULUI 1.
∗) se vor face prelev ări cel puțin o dată pe zi (schimb), în condi țiile de volum și de produc ție
indicate în tabel.
∗∗) în cazul în care nu se specific ă alte condi ții de prelevare.
4.2.5. CRITERII DE CONFORMI TATE PENTRU REZISTEN ȚA LA
COMPRESIUNE A BETONULUI
CRITERIUL 1
Acest criteriu se aplic ă în cazul în care conformitatea este verificat ă, considerând
rezultatele a 6 sau mai multe probe notate X 1 , X2 , ……….X n .
Rezistența trebuie s ă îndeplineasc ă următoarele condi ții :
⎯xn ≥ fck + λ Sn și xmin. ≥ fck – K (8.17.)
unde : nx_
– valoarea medie a rezisten țelor obținute a n e șantioane;
xmin – valoarea minim ă a rezisten țelor obținute;
S – abaterea standard a unui e șantion.
fck – rezisten ța caracteristic ă la compresiune a betonului la 28 zile (clasa betonului);
λ și K- constante ce depind de num ărul de probe și gradul de asigurare cerut
(tabelul 4-8);
n – num ărul de probe de control.

EȘANTIONAREA PRIN PRELEVARE ȘI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI
38Tabel 4-8 . Valorile λ și K funcție de num ărul de probe n
Sursă: NE 012-1999, NE 013-2002
n 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
λ 1,87 1,77 1,72 1,67 1,62 1,58 1,55 1,52 1,50 1,48
k 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4
CRITERIUL 2
Acest criteriu se aplic ă în cazul în care conformitatea este apreciat ă, considerând
rezultatele a 3 probe : X 1 , X2 , X3 .
Rezistența la compresiune în acest caz trebuie s ă îndeplineasc ă următoarele condi ții :
⎯x3 ≥ fck + 5 și xmin. ≥ fck – 1 (8.18.)
unde: ⎯x3 este valoarea medie a rezultatelor ob ținute.
NOTA: În cazurile in care se dispune de mai pu țin de 3 rezultate se considera realizata
clasa betonului daca rezistenta medie ob ținută pe oricare serie de probe îndepline ște relația:
Xi ≥ fck + 3, pentru clase de beton C ≤ C 16/20;
Xi ≥ fck + 5, pentru clase de beton C > C 16/20.
Prelevarea de mai pu țin de 3 probe se face numai în cazuri bine justificate pentru
volume mai mici de 20 m3 de beton preparat și pus în lucrare și numai cu acordul scris al
investitorului.
4.3. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 4
1. Ilinoiu O.G., Contribu ții la implementarea unor tehnologii și procedee tehnologie moderne pentru
protecția și consolidare elementelor de construc ții. Teză de doctorat. UTCB, 2000;
2. Teodorescu M., Ilinoiu O.G., Verific ări efectuate de c ătre executant în cadrul controlului calit ății
betoanelor. Nr. 7, Antreprenorul (2000), pp. 39-41.
3. NE 012-1999 – Cod de practic ă pentru executarea lucr ărilor din beton, beton armat și beton
precomprimat;
4. NE 013-2002. Cod de practic ă pentru execu ția elementelor prefabricate din beton, beton armat și
beton precomprimat.
5. STAS 1275-1988. Încerc ări pe betoane. Încerc ări pe betonul înt ărit. Determinarea rezisten țelor
mecanice;
6. STAS 1759-1988. Încerc ări pe betoane. Încerc ări pe betonul proasp ăt. Determinarea densit ății
aparente, a lucrabilit ății, a conținutului de agregate fine și a începutului de priz ă;
7. STAS 3518-1989. Încerc ări pe betoane. Determinarea rezisten ței la înghe ț-dezgheț;
8. STAS 3519-1976. Încerc ări pe betoane. Verificarea impermeabilit ății la apă;
9. STAS 2320-1988. Încerc ări pe betoane și mortare. Tipare metalice demontabile pentru
confecționarea epruvetelor.
10. SR EN 206-1/2002. Beton. Partea 1. Specifica ție, performan ță, producție și conformitate.

INTERPRETAREA PROBABILISTIC Ă A CALIT ĂȚII BETONULUI
39CAPITOLUL 5. INTERPRETAREA PROBABILISTIC Ă
A CALIT ĂȚII BETONULUI
5.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Baza raționamentului statistic o reprezint ă noțiunea de probabilitate , care aplicat ă
cercetării propriet ăților betonului, conduce la concluzia c ă transferul propriet ăților
eșantioanelor (loturilor ) la popula ția valorilor este înso țită de un anumit grad de
incertitudine. Astfel, metoda probabilistic ă consideră incertitudinile pr ivind evaluarea unei
variabile ca fiind integral de natur ă aleatoare (probabilistic ă) (Lungu D., Ghiocel D., 1982).
Conform defini ției date de Juran J. M. (1993) , probabilitatea P(A) este exprimat ă
printr-un num ăr care este cuprins între 1,0 (certitudinea împlinirii unui eveniment) și 0,0
(imposibilitatea împlinirii unui eveniment).
()1 0 ≤ ≤ AP (5.1.)
Valoarea numeric ă a coeficien ților cu care se lucreaz ă în calculul statistic reprezint ă
însă gradul de certitudine pe care se conteaz ă și de aceea se consider ă că metoda de
interpretare probabilistic ă este calea realist ă și sigură de exploatare a poten țialului de
proprietăți ale betonului.
Astfel, variabilele aleatoare sunt definite printr-o valoare numeric ă care are indicat ă
explicit probabilitatea de a exista valori mai mici sau mai mari decât ea, cu alte cuvinte sunt
definite printr-un fractil (x) al reparti ției statistice.
5.2. CARACTERISTICI ST ATISTICE ALE DATELOR
EXPERIMENTALE
Variabila aleatoare x exprimă variația caracteristicii x ale cărei valori rezult ă din
cercetarea caracteristicilor unui ansamblu de epruvete de beton care constituie o serie
statistică și care trebuie s ă reprezinte o “ populație statistic ă”.
{ }nx xx x ,…,,2 1= (5.1)
Uneori prin popula ție se înțelege mărimea X însăși, considerându-se a avea o selecție
de valori de volum n.
Valorile unei serii statistice pot fi grupate în intervale egale și arbitrar alese numite
clase . Variabila aleatoare este determinat ă atunci când pentru toate valorile x este cunoscut ă
funcția f(x), x fiind, deci argumentul variabilei aleatoare, iar f(x) reprezint ă funcția de
probabilitate ca distribu ție a variabilei aleatoare numit ă și funcție de densitatea frecven ței
(Lungu D., Ghiocel D. , 1982).
Dacă într-un sistem de axe de coordonate reprezent ăm în abscis ă valorile x, iar în
ordonată valorile corespunz ătoare ale frecvenței relative f(x) (raportul dintre num ărul de
apariții a aceleia și valori la num ărul total de încerc ări) se obțin curbe de distribu ție a
variabilei aleatoare (după legea lui Gauss ) (fig. 5-1).
Unele variabile aleatoare și repartiții de probabilitate sunt de mare importan ță în
practică, deoarece descriu în principiu un experiment aleator care apare deseori. Unele dintre

INTERPRETAREA PROBABILISTIC Ă A CALIT ĂȚII BETONULUI
40acestea sunt de tipul reparti ției: Binomiale , Poisson , Normală, Normală Standard , Log-
Normală, Exponențială, Weibull .
Pentru cele mai multe cazuri se asum ă distribuția normal ă, deoarece mediile a n
măsurători dintr-un lot ( eșantion ), cu excep ția unor situa ții extraordinare, tind ideal s ă urmeze
o distribu ție normal ă (distribuție gaussian ă) f(x) chiar atunci când modelul de distribu ție al
observațiilor individuale nu este normal.
Distribuția normal ă f(x), presupune simetria valorilor m ăsurate x care se repartizeaz ă
în jurul valorii medii μ. Din punct de vedere al valorii, abaterile (erori aleatoare ) trebuie s ă
aibă aceeași frecven ță. Abaterile mari sunt mai pu țin frecvente decât cele mici. Iar
maximumul func ției de distribu ție trebuie s ă fie situat în punc tul valorii medii ⎯x = μ
(eroarea aleatoare = zero ). În continuare trebuie lu at în considerare faptul c ă abaterea
standard σ satisface rela ția: ∫+∞
∞−μ− =σ dx)x(f) x(2 2 (5.2.)
și suprafața totală cuprinsă sub funcția de distribu ție este ∫+∞
∞−=1 dx)x(f (5.3)
pentru că reprezint ă însăși probabilitatea pentru apari ția unei valori oarecare de m ăsurare în
domeniul +∞<<∞− x .
Astfel, distribu ția normal ă f(x) (Gauss – Laplace ), funcție de valorile m ăsurate x, de
erorile (x – ⎯x) este dat ă de relația:
22
2) (
21f(x)σμ
π σ−−
=x
e (5.4)
unde : f(x) – frecven ța cu care apare valoarea i;
e = 2,718;
π=3,141;
μ- media unei popula ții;
σ- abaterea standard.

x – fractil inferior xfx(x)
p<0,5
Aria = P (X<x)=p
Zonă de acceptare
Zonă critică
x – fractil superior xfx(x)
p>0,5
Aria = P (X>x)=p
Zonă critică
Zonă de acceptare
Figura 5-1 . Interpretarea probabilistic ă a incertitudinii de m ăsurare

INTERPRETAREA PROBABILISTIC Ă A CALIT ĂȚII BETONULUI
41În figura 5-1 este reprezentat graficul func ției distribu ției de probabilitate3, pe axa
absciselor diferen ța _
x xm−, iar pe axa ordonatelor valorile acestei func ții, conform rela ției
(5.3).

În general, prin integrarea unei func ții de distribu ție pe un anumit interval se ob ține
probabilitatea de apari ție a valorii m ăsurate în acest interval. O func ție de distribu ție va fi
aceea denumit ă și densitate de probabilitate4.
Media aritmetic ă a selecției – valoarea medie a rezultatelor ( ⎯x) este dat ă de media
aritmetică a rezultatelor individuale xi pentru n încercări (valori):
∑
==++ + +=n
iminxn nx x xxx
13 2 1_1 … (5.5.)

sau în cazul unei distribu ții a valorilor cu frecven țe F 1, F 2, F 3…F n:
⎯x = ∑
=n
ix
1 F i (5.6)
sau pentru o variabil ă continuă: ⎯x = ∫+∞
∞−xf(x) dx (5.7)
Media geometric ă: nn
imin
mn m m qqx x xx x G ∏
=→= = =
12 10… lim (5.8)
Media armonic ă:
∑
==
++ +=n
i mi mn m m x x x xH
1 2 111
1…1 11 (5.9)
Media pătratică: ( )2 2
22
12…1
mn m m p x x xnx ++ + = (5.10)
Abaterea : _
x x dmi i − = ( 5 . 1 1 )
Abaterea standard experimental ă (S) corespunz ătoare pentru x procese ( S2 pătratul
abaterii standard – varianța V (x) / dispersia ) este exprimarea valoric ă a variabilit ății
(dispersiei) în jurul mediei (r ădăcina pătrată din dispersie se nume ște abatere standard sau
abaterea e șantionară S) .
Varianță (experimental ă) (ENV 13005-1999) reprezint ă măsura dispersiei, egal ă cu
câtul dintre suma p ătratelor abaterilor observa țiilor fașă de media experimental ă a acestora și
numărul de observa ții minus unu.
S2 = [1/(n-1)] ∑
= n
1i2)x – i(x = [1/(n-1)] ∑
= n
1i2 2)xn – i(x (5.12)
pentru valori corectate, în locul lui n sa ia n – 1 (corecția Bessel ) corecție care se poate neglija
pentru n > 30 . Pentru u șurința calculului se folose ște expresia:
_
22 2
33
22
1 2 …xnx x x xSn−++ + += (5.13)
Coeficientul de varia ție cv reprezint ă raportul dintre abaterea standard și valoarea
medie a variabilei cerc etate experimental:
cv = (S / ⎯x ) x 100 (5.14)

3 funcție care exprim ă probabilitatea ca variabila aleatoare s ă ia o valoare specificat ă oarecare sau s ă aparțină
unui ansamblu specificat de valori (ENV 13005-1999).
4 derivata func ției de distribu ție (ENV 13005-1999).

INTERPRETAREA PROBABILISTIC Ă A CALIT ĂȚII BETONULUI
42Cu ajutorul coefic ientului de varia ție se poate stabili care este valoarea minim ă care
poate apărea cu o anumit ă probabilitate pentru cantitatea de beton din care s-au luat probele
de care se dispune: aceast ă valoare se nume ște rezistență caracteristic ă corespunz ătoare unei
anumite probabilit ăți. Se ia în considerare probabilitatea de 95%, ceea ce înseamn ă că 95%
din rezisten țele betonului examinat au o valoare mai mare sau egal ă cu rezisten ța
caracteristic ă, iar în restul de 5%, denumit risc, pot apărea rezisten țe mai mici decât rezisten ța
caracteristic ă (Lungu D., Ghiocel D. 1982).
Astfel, fractilul x al variabilei aleatoare X se define ște cu probabilitatea p de a exista
valori mai mici decât x,
P(X ≤ x) = p (5.15)
respectiv cu probabilitatea (1 -p) de a exista valori mai ma ri: P(X > x) = 1- p (5.16)

Rb,k Rb,1 Rb,2 Rb 5 % % dinÎncrec ări Fi
Distribuție normal ă cu coeficientul de varia ție cv,1
Distribuție normal ă cu cv,2>c,v1

Figura 5-2 . Curba de distribu ție
normală a betonului pentru
diferiți coeficien ți de variație
Tabel 5-1 . Echivalen ță aproximativ ă marcă-clasă beton (C 140-1986) – clas ă beton (NE 012-1999)
B
50 B
75 B
100 B
150 B
200 B
250 B
300 B
400 B
450 B
500 B
600 B
700
Bc
3,5 Bc
5 Bc
7,5 Bc
10 Bc
15 Bc
20 Bc
22,5 Bc
25 Bc
30 Bc
35 Bc
40 Bc
50 Bc
60
C
2,8/3,5 C
4/5 C
6/7,5 C
8/10 C
12/15 C
16/20 C
18/22,5C
20/25 C
25/30 C
28/35 C
32/40 C
40/50 C
45/55 C
50/60
Tabel 5-2 . Valorile rezisten țelor caracteristice la compresiune ale betonului (N/mm2; MPa)
Sursă: NE 012-1999
Clasa de
rezistență
a betonului C
4/5 C
8/10 C
12/15 C
16/20 C
20/25 C
25/30 C
30/37 C
35/45 C
40/50 C
45/55 C
50/60
fck cil 4 8 12 16 20 25 30 35 40 45 50
fck cub 5 10 15 20 25 30 37 45 50 55 60
5.3. INTERVALE DE ÎNCREDERE
Intervalul de încredere pentru un parametru θ asociat unei popula ții, reprezint ă orice
interval []baI ,= pentru care se poate estima probabilitatea ca I∈θ . Astfel, dac ă α este un
număr între 0 ș1 și dacă () α θ −≥ ∈ 1I P , se spune c ă I este un interval de încredere pentru θ
cu coeficient 1- α (sau echivalent cu co eficient de încredere ( )%100 1α− sau cu eroare sub
α100%. (St ănășilă T., 1998; ENV 13005-1999)
Intervalele de încredere se pot determina pe ntru medii, dispersii (abatere standard) sau
diferențe.

INTERPRETAREA PROBABILISTIC Ă A CALIT ĂȚII BETONULUI
435.3.1. INTERVALE DE ÎNCREDERE PENTRU MEDII ȘI DISPERSIE
Intervalele de încredere pentru medii se pot diferen ția în func ție de urm ătoarele cazuri:
(CAZUL A) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIA ȚIE CÂND SE CUNOA ȘTE
DISPERSIA ( σ)
Pentru un e șantion de valori { }nx xx x ,…,,2 1= de volum n se calculeaz ă media
⎯x și dispersia
nxσσ= . Pentru orice interval închis la capete xzxσ± este un interval de
încredere pentru ⎯x . (Stănășilă T., 1998; ENV 13005-1999)
Datorit ă faptului c ă Ix∈iar [ ]x xx xI σ σ + −= , rezult ă zxz
x≤−≤−σμ.
Notând
xxZσμ−= încrederea în plasarea lui μ în intervalul I cu coeficient
() %100 1α− revine la aceea c ă Z este cuprins între a azz+ −,.
(CAZUL B) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIA ȚIE CÂND NU SE
CUNOAȘTE DISPERSIA ( σ)
Pentru n ≥ 30 se determin ă ⎯x , S și
nS
x=σ (deoarece S≅σ ). Intervalul de
încredere va fi
nSzx± , iar
nSxZμ−= .
5.3.2. INTERVALE DE ÎNCREDERE PENTRU DISPERSIE
În ipoteza c ă populația inițială este normal ă (sau aproape normal ă) se poate afirma c ă
nS
nx2 2≅ =σσ , iar intervalul de încredere va fi S S zS zS σ σ σ + −∈ , .
5.4. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 5
1. Faber M.H., Basic Statistics and Probability – an Introduction. Nachdiplomkurs Risiko und
Sicherheit, Swiss Federal Ins titute of Technology, 2001.
2. Juran J. M., Gryna F. Quality planning and anal ysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993.
3. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construc țiilor. Editura Tehnic ă,
București 1982. pag. 83-87; 120-138.
4. Stănășilă T., Metode statistice pentru ingineri. Matrix Rom Bucure ști, 1998.
5. Tretea I., One ț T., Verificarea calit ății construc țiilor de beton armat și beton precomprimat.
Editura Dacia, 1979.
6. SR ISO 3951-1998. Proceduri și tabele de e șantionare pentru inspec ția prin m ăsurare pentru
procent de neconformit ăți.
7. SR ENV 13005-2003. Ghid pentru exprimarea incertitudinii de m ăsurare.

ERORI DE M ĂSURARE
44CAPITOLUL 6. ERORI DE M ĂSURARE
6.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Avându-se în vedere importan ța interpret ării rezultatelor înre gistrate ale probelor
prelevate, determinarea incertitudinii de m ăsurare și considerarea acesteia în evaluarea
conformit ății, joacă un rol major.
Controlul de conformitate urm ărește verificarea îndeplinirii condi țiilor specificate
pentru realizarea nivelului de perfoman ță impus materialelor, condi ții solicitate atât de
producător, cât de beneficiar (client).
Pentru realizarea prin evaluare a conformit ății (încercarea și determinarea
caracteristicilor produ selor) este necesar ă edificarea încrederii în certificatele de conformitate
emise de c ătre produc ători, organisme independente sau administrative.
Pentru aceasta, trasabilitatea prin cerin țele impuse, permite efectuare de m ăsurători
sigure și uniforme, indiferent de locul unde se desf ășoară.
Trasabilitatea este “ proprietatea rezultatului unei m ăsurări de a fi raportate la
referințe stabilite, de regul ă de etaloane (na ționale sau interna ționale) prin intermediul unui
lanț neîntrerupt de compar ări având, toate, incertitudini determinate. Asigurarea
trasabilității necesită efectuarea de m ăsurări și etalonări și determinarea incertitudinii de
măsurare ”. (Dinu D., 2000) (Ehrlich C. D., Rasberry S. D., 1998).
sau
conform defini ției Ministerului Apelor si Protec ției Mediului, Ordin nr. 370 din 06/19/2003
privitor la activit ățile si sistemul de autorizare a laboratoarelor de mediu. Monitorul Oficial nr.
756 din 10/29/2003. Trasabilitatea reprezint ă proprietatea rezultatului unei m ăsurări sau a
unei valori de referin ța prin care este definita rela ția sa cu m ărimi de referin ța stabilite, de
obicei etaloane na ționale sau interna ționale, printr-un lan ț continuu de compar ări cu
incertitudini determinate.
6.2. TERMINOLOGIE
Mărimea este o proprietate comun ă, al unui produs , pe baza c ăreia poate fi diferen țiat
calitativ și determinat cantitativ. O m ărime supus ă măsurării devine măsurand (ENV 13005-
1999).
Măsurarea (ENV 13005-1999) reprezint ă un ansamblu opera ții care au ca obiect
determinarea unei valori sau a unei m ărimi.
Incertitudinea de m ăsurare este un parametru utilizat pentru cuantificarea calit ății
rezultatului unei m ăsurări, care caracterizeaz ă dispersia valorilor atribuite m ăsurandului; sau
poate fi definit ca fiind “o m ăsură a calității unei m ăsurători” (Frenz H., 2003) (Doiron T.,
Stoup J., 1997).
Incertitudinea de m ăsurare este o expresie a faptului c ă, pentru un măsurand dat și
un rezultat al m ăsurării, nu exist ă o valoare ci un num ăr infinit de valori dispersate în jurul
rezultatului care, cu grade diferite de credibilitate, pot fi atribuite măsurandului . (Dinu D.
2000) (Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, 1997)
Incertitudinea de m ăsurare este o m ăsură pentru calitatea rezultatului unei
măsurători. Examinarea impreciziei de m ăsurare este parte integral ă a unei calibr ări. Pe baza

ERORI DE M ĂSURARE
45rezultatului unei m ăsurători trebuie apreciat, dac ă o specifica ție tehnică este îndeplinit ă, sau
dacă o toleran ță dată este respectat ă
eroare
abatere incertitudine măsurandFigura 6-1 . Reprezentarea grafic ă a
conceptelor de eroare, abatere și
incertitudine

Abaterea poate fi definit ă ca diferen ța dintre m ărimea unei caracteristici m ăsurate și
mărimea caracteristic ă nominală.
Eroarea (de măsurare) (ENV 13005-1999) se bazeaz ă pe valoarea real ă și pe diferen ța
dintre rezultatul m ăsurării și această valoare, care nu pot fi cunoscute.
Valoare real ă este rezultatul unei m ăsurări ideale, f ără imprecizie, reprezentând
valoarea caracteristic ă reală în cadrul condi țiilor dominante; valoarea real ă determinându-se
doar aproximativ, ob ținându-se dintr-o reflec ție teoretic ă.
Valoare corect ă (μ) este o valoare recunoscut ă printr-o conven ție și care este atribuit ă
unei mărimi speciale considerate. Determ inarea acestei valori fiind afectat ă de imprecizia de
măsurare corespunz ătoare scopului respectiv.
Precizia este o m ăsură a concordan ței dintre rezultatele in dividuale independente.
Corectitudinea și precizia fiind desemn ări calitative; cu cât valoarea este mai corect ă și mai
precisă, cu atât este mai exact ă.
Verificarea reprezint ă acțiunea de control în scopul constat ării dacă corespunde
adevărului, cerin țelor, calit ății sau anumitor date.
Rezultatul unei m ăsurători reprezint ă valoare atribuit ă unui măsurand, fiind indicat
prin două componente; dintr-o valoare numeric ă și dintr-o unitate de m ăsură. Se poate preciza
că reprezint ă o estima ție a valorii m ăsurandului, fiind complet numai dac ă este înso țită de
specificarea incertit udinii acelei estima ții.
De exemplu : Verificarea rezisten ței la compresiune a unor epruvete de beton trebuie s ă
includă parametrii echipamentului de încercare, dimensionali ai probei, for ța de rupere, natura
materialului etc.
6.3. ERORI DE M ĂSURARE – SURSE ALE INCERTITUDINII DE
MĂSURARE
Erorile de m ăsurare reprezint ă suma erorilor rezultate din surse diferite (ex. erori
speciale, aleatoare, sistematice și grosolane) suma lor re prezentând eroarea total ă rezultată. A
nu se considera existen ța acestora va conduce la un rezultat final al m ăsurătorii care va devia
semnificativ de la valoarea nominal ă.
6.3.1. GENERALIT ĂȚI
Măsurarea constă în găsirea valorii m ăsurandului care nu trebuie s ă depășească o
limită stabilită anterior ( interval unilateral ) sau a se încadra în dou ă limite ( interval bilateral ),
trebuind s ă se asigure precizia de m ăsurare specificat ă de la început, sau cu alte cuvinte s ă
nu se dep ășească gradul de încredere . (Tipuriță I., 2001)
Intervalul cuprins între dou ă limite permise ale erorilor se nume ște interval de
încredere al m ăsurării, limitele intervalului fiind notate t 1 și respectiv t 2.
Eroarea, notat ă ε, aflându-se în acest interval.
2 1 t t ≤≤ε (6.1)

ERORI DE M ĂSURARE
46A măsura o eroare , înseamn ă a determina de câte ori este cuprins ă în ea, o alt ă
mărime, compatibil ă cu prima și admisă ca unitate de m ăsură.
Măsurarea trebuie determinat ă corect, trebuind s ă fie cât mai aproape de valoarea
reală, dar și precisă; ceea ce înseamn ă dispersie redus ă.
Măsurătorile pot fi directe și indirecte . În cele mai multe cazuri se fac m ăsurători
indirecte, prin m ăsurarea altor m ărimi, care sunt legate de m ărimea fizic ă de măsurat printr-o
dependen ță funcțională determinat ă. (Florea N., Petrescu M., Levai St., 1984) (Castrup H.,
2000)
x (valoare m ăsurată) = μ (valoare corect ă) + ε (eroare) (6.2)
ε (eroare) = εs (eroare sistematic ă) + εa (eroare aleatoare) (6.3)
μ (valoare corect ă) = valoare nominal ă + abatere (6.4)
Prin eroare de m ăsurare se înțelege diferen ța dintre valoarea exact ă (reală) a unei
mărimi și valoarea ob ținută printr-o m ăsurarea oarecare. Valoarea absolut ă a diferen ței dintre
valoarea real ă (x) și valoarea m ăsurată (xi) a unei m ărimi reprezint ă eroarea absolut ă (Δx).
(ENV 13005-1999) (Simion Al., 1997) (Iacobescu A., 2003)
ixxx −=Δ (6.5.)
Deoarece valoarea real ă (x) nu poate fi m ăsurată ea se înlocuie ște cu o valoare care
este foarte apropiat ă și anume cu media aritmetic ă (⎯x) a valorilor determinate printr-un
număr mare de m ăsurători. În acest caz eroarea absolut ă devine:
ixxx −=Δ (6.6.)
Un rezultat al m ăsurării corectat nu reprezint ă valoarea m ăsurandului; rezultatul este
eronat din cauza efectu ării imperfecte a m ăsurării mărimii realizate, datorit ă variațiilor
aleatorii ale observa țiilor (efecte aleatorii), determin ării și aplicării nesatisf ăcătoare a
corecțiilor pentru efectele sistematice și cunoașterii incomplete a anumitor fenomene fizice
(care antreneaz ă, de asemenea, efecte sistematice). Nici valoarea m ărimii realizate, nici
valoarea m ăsurandului nu pot fi cunoscute, niciodat ă, cu exactitate, datorit ă unor serii de
cauze care pot contribuii la eroarea necunoscut ă a rezultatului m ăsurării (SR ENV 13005-
2003).
De exemplu:
• diferențe mici între indica țiile micrometrului sau șublerului atunci când acesta este
aplicat în mod repetat pe aceea și mărime realizat ă;
• etalonarea imperfect ă a micrometrului sau șublerului.
• măsurarea imperfect ă a temperaturii, umidit ății și a presiunii exercitate în timpul
măsurării.
Figura 6-2 . Exemplu de eroare la m ăsurare cu
șublerul

Eroare = L sin Q
unde: L – lungimea m ăsurată;
sin Q – unghiul de eroare raportat a
lungime.
6.3.2. CRITERII DE CLASIF ICARE A ERORILOR
În procesul de m ăsurare intervin erori care sunt:
a. erori de model – datorate imperfec țiunii modelului asociat m ăsurandului (ex.
măsurand considerat ca prezentând o anumit ă formă când în realitate are alta);

ERORI DE M ĂSURARE
47b. erori de interac țiune – determinate de influen țele pe care mijloacele de m ăsurare sau
operatorul le exercit ă asupra m ăsurandului (ex. for țele de m ăsurare pot produce
deformării nedorite ale m ăsurandului);
c. erori instrumentale – ansamblu de erori care apar țin mijloacelor de m ăsurare;
d. erori de metod ă – datorate imperfec țiunii metodei utilizate pentru ob ținerea
informațiilor de m ăsurare;
e. erori datorate operatorului uman – erori de citire și neatenție.
Erorile care apar în timpul efectu ării măsurătorilor se pot clasifica dup ă următoarele
criterii:
erori speciale, erori sistematice, erori aleatoare și erori grosiere .
ƒ erori speciale (erori desemnabile ) pot fi de tipul: schimbarea furnizorului de
materiale, livrarea unui lo t care nu corespunde specifica țiilor etc;
ƒ erori aleatoare (întâmplătoare, accidentale sau comune ) care nu se pot suprima, dar
se pot reduce considerabil;
ƒ erori sistematice (erori deterministe );
ƒ erori grosolane (grosiere , greșeli sau erori parazite ).
6.4. ERORI SISTEMATICE ȘI ERORI ALEATOARE
Erorile sistematice (deterministe ) (ENV 13005-1999) reprezint ă diferența între media
ce s-ar ob ține din rezultatele unui num ăr infinit de m ăsurări ale aceluia și măsurand efectuate
în condiții de repetabilitate și o valoare adecvat ă a măsurandului. Acest tip de erori sunt
condiționate de o aceea și cauză care intervine consta nt de-a lungul unui inte rval de timp, într-
un anumit sens, și a căror variație a valorilor sunt previzibile, sub influen ța unor anumite
condiții, de exemplu:
a. Erori sistematice obiective :
• erori de aparat (erori instrumentale ) datorate defectelor aparatelor de m ăsură,
dependent de condi țiile de exploatare, starea de între ținere, stadiul de calibrare,
procedeul de m ăsurare. Limitele lor de varia ție sunt cunoscute din specifica țiile
tehnice date de produc ătorul aparatelor, de regul ă cuprins între 1…2,5 %;
• erori produse de factori externi (erori de influen ță sau erori de instalare )
influențe de mediu: varia ția temperaturii, presiunii, umidit ății încăperilor,
câmpuri magnetice, radia ții etc., în care se efectueaz ă măsurătoarea. Se pot
elimina prin asigurarea condi țiilor de mediu cerute de produc ătorul aparatului;
• erori de metod ă reprezintă erori ale metodologiei de încercare/ m ăsurare, a
introducerii unor simplific ări sau a unor rela ții empirice (apar de regul ă la
metodele indirecte de m ăsurare).
b. Erori sistematice subiective :
• erori de operator datorate observatorului prin om isiunilor, subiectivism la
citirea indica țiilor de pe cadranele echipamentelor și la decizia luat ă la
acționarea butoanelor, cât și neatenția în timpul m ăsurării, lipsa acurate ței
vizuale etc., de regul ă cuprins între 0,5…2 %;
• erori de paralaxa – unghiul sub care se realizeaz ă citirea cadranelor
cântarelor) cuprins între 0,5…1 %.
• erori influen țate de prelevarea probei .
prin detectarea corect ă a acestor cauze (respectiv prin co mpararea – calibrarea cu standarde
independente și referințe exterioare sau valori de control) și respectarea cu stricte țe a
procedurilor de încercare, aceste erori nu se pot îndep ărta, dar se pot evita sau diminua.

ERORI DE M ĂSURARE
48Erorile aleatoare (întâmplătoare sau accidentale ) (ENV 13005-1999) reprezint ă
diferența între rezultatul unei m ăsurări și media ce s-ar ob ține din rezulta tele unui num ăr
infinit de m ăsurări ale aceluia și măsurand efectuate în condi ții de repetabilitate.
Aceste erori sunt provocate de ca uze imperceptibile diverse care ac ționează în sensuri
diferite, în principal materializate prin imprecizia citirii aparaturii. Se poate cunoa ște în ce
măsură aceste erori afecteaz ă rezultatul m ăsurătorii, deoarece eroril e accidentale se supun
unei tratări statistice, ele putându-se elimina pr in repetarea de mai multe ori a aceleia și
măsurători.
Erorile grosiere (greșeli) sunt acele erori care dep ășesc considerabil erorile cele mai
probabile specifice condi țiilor date. Erorile grosiere pot apărea datorit ă unor cauze obiective
care nu se repet ă, sau datorit ă neglijenței operatorului (citirea neatent ă a cadranelor aparatelor,
transcrierea eronat ă a rezultatului m ăsurării, utilizarea defectoas ă a mijlocului de m ăsurare
etc.). Aceste erori pot fi îndep ărtate sau diminuate prin utili zarea metodelor automate de
măsurare și înregistrare a datelor. (Simion Al., 1997) (Tipuri ță I., 2001)
6.5. ERORI CLASIFICATE DUP Ă REGIMUL VARIA ȚIEI IN TIMP
Erorile statice sunt condi ționate de apari ția defecțiunilor in sistem, datorate abaterilor
dimensionale de execu ție a părților componente ale echipamentu lui. (Alexandrescu V., Pop
R., Dumitrescu G., 2002)
Erorile dinamice sunt condi ționate de inexactitatea opririi echipamentelor la
momentul dorit, astfel inducând cons tant erori repetitive, care totu și pot fi controlat ă prin și
corectată prin predic ții.
6.6. ERORI CLASIFICATE DUP Ă MODUL DE EXPRIMARE AL
REZULTATELOR
Erori reale (absolute ) sunt definite ca diferen ța xΔdintre valoarea m ăsurată mxși
valoarea real ă sau adevărată a mărimii x: ixxx −=Δ (6.7.)
Erori conven ționale definite ca diferen ța dintre valoarea m ăsurată mxși valoarea de
referință ex: e con xx x −= Δ)( (6.8.)
a. Erori relative reale :
xxx
xx
x−=Δ=_
ε (6.9.)
b. Erori relative conven ționale :
ee
econv
convxxxx
xx −=Δ=_
)(ε (6.10)
sau
[%]100 %xx
xΔ= ε (6.11.)
Pe baza analize atente a șirului de valori înregistrate se constat ă cu unele dintre aceste
erori sunt în contradic ție cu majoritatea valorilor; aceste valori se pot înl ătura prin m ăsurători
repetate.
Fiecare m ăsurare induce o imprecizie care trebuie cuantificat ă prin procedee adecvate.
Astfel, imprecizia trebuie, în primul rând, calculat ă sau evaluat ă ca o valoare numeric ă, iar

ERORI DE M ĂSURARE
49rezultatul acestuia reg ăsindu-se ca un interval în jurul valorii m ăsurate. În al doilea rând,
trebuie certificat ă afirmația despre probabilitatea cu care in tervalul stabilit include valoarea
reală. Acestea se pot realiza prin modelarea incertitudinilor de m ăsurare a calit ății
betoanelor . (Bratu P., Nec șoiu J., Vl ădeanu Al., Șoimușan V., Mladin Gh., Iofcea D.,
Dumitrescu G., 2004)
6.7. EROAREA TOTAL Ă
Eroarea totală de proces ep reprezint ă suma tuturor erorilor de m ăsurare sistematice
și aleatoare. Eroarea total ă conținută într-un set de m ăsurări efectuate în acelea și condiții se
poate exprima printr-o medi e a erorilor sistematice și o estimare a statistic ă a erorilor
aleatoare. (Tipuri ță I., 2001)
)( )( )( )( )( )( x x x x x xî o m i a p ε ε ε ε ε ε + + + + = (6.12.)
unde: εp)(x – eroare de proces;
εa)(x – eroare de aparat (echipament);
εi)(x– eroare de influen ță;
εm)(x – eroare de metod ă;
εo)(x –eroare de operator;
εî)(x– eroare întâmpl ătoare (aleatoare).
6.7. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 6
1. Alexandrescu V., Pop R., Dumitrescu G., Monitorizarea calit ății procesului de preparare a
betonului în sistem automat și semiautomat. Materiale, Tehnologii și Echipamente pentru
Prepararea Betoanelor și Mortarelor. Simpozion Tehnico – Științific Sinaia, 29-30 martie 2002.
Editura Impuls, Bucure ști 2002. pag. 24-37.
2. Bell St., A beginner’s guide to uncertainty measurement. Good Practice Guides 11, NPL, 1999.
3. Bratu P., Nec șoiu J., Vl ădeanu Al., Șoimușan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G.,
Neconformit ățile echipamentelor tehnologice pentru pr ocesarea materialelor de construc ții.
Construcții Civile și Industriale, V, nr. 50, martie 2004.
4. Castrup H., Estimating Bias Uncertainty . Integrated Sciences Group, oct 2000.
5. Castrup H., Distrributions for Uncetrainty Analys is. Proc. International Dimensional Workshop,
Knoxville, May 2001.
6. Doiron T., Stoup J., Uncertainty and Dimensi onal Calibrations. Journal of Research of the
National Institute of Standard s and Technology. Volume 102, Number 6, November–December
1997.
7. Ehrlich C.D., Rasberry S.D., Metrological Time lines in Traceability. Journal of Research of the
National Institute of Standards and Technology. Volume 103, Nu mber 1, January–February 1998
8. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Editura Academiei For țelor Terestre, 2003.
9. Ilinoiu G., Optimiz ări parametrice ale criteriilor de conformita te a clasei de rezistenta a betoanelor.
Nr. 1, Antreprenorul (2001), pp. 11-15.
10. Ilinoiu G., Calitatea betoanelor. Studiu asupra Norm ativului NE 012-1999. Nr. 2, Buletin AICPS
(2001), pp. 37-43. Revista Asocia ției Inginerilor Constructori Proiectan ți Structuri.
11. Ilinoiu G., Modelarea incertitudinilor de m ăsurare a calit ății betoanelor. Construc ții Civile și
Industriale Anul IV, Nr. 44 August 2003, pp. 16-21.
12. Ilinoiu G., Criterii de realizare a conformit ății betoanelor. Buletin AICPS, 2/2003, pp. 49-55.
ISSN 1454-928X.
13. Ilinoiu G., Erori de m ăsurare – surse ale incertitudinii de m ăsurare. SELC XVI Neptun 7-9 Oct.
2004, „Calitatea in Constructii, pp.192-196, ISBN 973-85681-8-8.

ERORI DE M ĂSURARE
5014. Florea N., Petrescu M., Levai St., Fizic ă. Lucrări Practice. ICB, 1984. pag. 13-21.
15. Frenz H., Calculul impreciziei de m ăsurare pentru procedeele mecanico-tehnologice de verificare.
Varianta a-3-a. Seminar facultatea Gelsenkirchen, Recklinghausen, 2003.
16. Tipuriță I., Conceptul de control al m ăsurării. Tehnic ă și Tehnologie, 2001. pag. 20-24.
17. Simion Al., Materiale de construc ție. Vol. 1. Editura UTCB, 1997.
18. DIN EN ISO/IEC 17025, Ausgabe 04.00, Allgemei ne Anforderungen an die Kompetenz von Pruf-
und Kalibrierlaboratorien. Editura Beuth, Berlin, 2000.
19. ISO, 1993. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Editura Beuth, Berin, 1995.
20. UNCERT, Manual of Code of practice for the dete rmination of uncertainties in mechanical tests
on metallic materials. EU Contract SMT4-CT97-2165. Standard and Measurement & Testing Programe, 2000.

INCERTITUDINEA DE M ĂSURARE
51CAPITOLUL 7. INCERTITUDINEA DE M ĂSURARE
7.1. GENERALIT ĂȚI
7.2. EVALUAREA INCERTIT UDINII STANDARD DE M ĂSURARE
Incertitudinea de m ăsurare se calculeaz ă conform ENV 13005-1999 " Ghid pentru
evaluarea incertitudinii de m ăsurare " (lb engl . Guide to the expression of uncertainty in
measurment) (International Organi sation for Standardisation, 1993) și a actelor europene în
vigoare (DIN EN ISO/IEC 17025).
În funcție de metoda folosit ă pentru evaluare, incert itudinea rezultatului unui
măsurători cuprinde mai multe compone nte care pot fi grupate în dou ă categorii, în func ție de
metoda utilizat ă pentru a estima valoarea lor numeric ă. Astfel, incertitudinea poate fi de tip A
sau de tip B .
Conform ENV 13005-2003, incertitudinea de m ăsurare este definit ă ca fiind un
parametru, asociat rezultatului unui m ăsurători, care caracterizeaz ă dispersia valorilor care, în
mod rezonabil, poate fi atribuit ă măsurandului. De regul ă, parametrul considerat este abaterea
standard, sau semil ărgimea unui interval cu un ni vel de încredere stabilit.
Rezultatul unui m ăsurători este cea mai bun ă estimație a valorii m ăsurandului, ea
cuprinzând inclusiv cele ce prov in din efectele sistematice, cu sunt componentele asociate
corecțiilor și etaloanelor de referin ță.
7.2.1. EVALUAREA DE TIP A A INCERTITUDINII STANDARD
Incertitudinea de tip A (conform ENV 13005-1999) se bazeaz ă pe prelucrarea
statistică a datelor rezultate în urma m ăsurărilor, respectiv prin m ăsurarea repetat ă a
caracteristicii, caracte rizate prin varian țele estimate 2
iS(sau abaterile standard iS) și numerele
de grade de libertate iυ.
Acest tip de incertitudinea se determin ă pe baza unei funcții de densitate de
probabilitate dedusă dintr-o distribuție de frecven ță observată.
Pentru o m ărime de intrare X i determinat ă pe baza a n observa ții repetate independente
Xi,k , incertitudinea standard u(xi) a estima ției i iX x= este )()(i i Xs xu = , cu )(2
iXs calculată
conform:
nqsqsk)()(2
2= (7.1)
unde: )(2qs – variația experimental ă a mediei;
)(qs- abaterea standard experimental ă a mediei;
n – observa ții repetate independente;
)( )(2 2
i i Xs xu = – variație de Tip A;
)()(i i Xs xu = – incertitudine de Tip A.

INCERTITUDINEA DE M ĂSURARE
52Pentru o m ăsurare aflat ă sub control statistic este posibil s ă existe o estima ție 2
ps.a
variației compuse, atunci valoarea m ăsurandului q este determinat ă din n observa ții
independente, varia ția experimental ă a mediei aritmetice q a observa țiilor este estimat ă mai
bine prin nsp2
și incertitudinea standard a me diei aritmetice va fi dat ă de formula:
nsxup
i=)( (7.2.)
7.2.2. EVALUAREA DE TIP B A IN CERTITUDINII STANDARD
Incertitudinea de tip B (conform ENV 13005-1999) se bazeaz ă pe informa țiile
obținute din alte surse cum ar fi: specifica țiile tehnice ale produc ătorilor aparatelor utilizate,
buletinele de etalonare/ calibrare, cuno ștințele operatorului etc, car acterizate prin varian țele
estimate 2
ju, care pot fi considerate ca aproxima ții ale varian țelor corespunz ătoare, a c ăror
existență este presupus ă.
Acest tip de incertitudinea se ob ține dintr-o funcție de densitate de probabilitate
dedusă pe baza încrederii acordate apari ției unui eveniment (pr obabilitate) subiectiv ă.
Incertitudinea standard de Tip B se determin ă din următoarele surse: rezultatele unor
măsurări anterioare, experien ța sau cunoa șterea general ă referitoare la comportarea și
proprietățile materialelor și echipamentelor de m ăsurare, certificate de calibrare, specifica țiile
producătorilor etc.
7.2.3. INCERTITUDINEA STANDARD COMPUS Ă (COMBINAT Ă)
Incertitudinea standard compus ă a rezultatului unui m ăsurători este egal ă cu
rădăcina pătrată pozitivă a unei sume de termeni, reprezentând varian țele sau covarian țele
acelor mărimi, ponderate în conformitate ca varia ția rezultatului m ăsurării în func ție de
variația mărimilor respective. Se determin ă prin adunarea p ătratelor termenilor de mai sus,
conform rela ției.
2 2
22
1
12… )(nn
ii c u u u u yu ++ + = =∑
= (7.3.)
7.2.4. INCERTITUDINEA EXTINS Ă (GLOBAL Ă)
Incertitudinea extins ă se define ște ca fiind un interval în jurul rezultatului unui
măsurări, interval în care este de a șteptat să fie cuprins ă o fracțiune ridicat ă a distribu ției
valorilor care pot fi atribuite m ăsurandului. Se ob ține prin înmul țirea incertitudinii standard
compuse cu factorul de extindere k.
)(yku Uc= (7.4.)
În general, se recomand ă factorul de exti ndere k = 2. Dac ă nu se dispune de suficiente
date în procesul m ăsurării, sau nu se poa te efectua un num ăr rezonabil de m ăsurări și
componenta u w este dominant ă, adică uw>u w /2 atunci factorul k se calculeaz ă din distribuția
t cu un interval de încredere de 95.5% și cu veff grade efective de libe rtate calculate conform
formulei Welch-Satterhwaite . Valorile pentru factorul de ac operire pentru diferite grade de
libertate sunt date în tabelul 7-1.

INCERTITUDINEA DE M ĂSURARE
53Tabel 7-1 . Coeficien ți (factori de extindere) k
Sursă: SR ENV 130005-2003
Coeficien ți k Nivel de încredere Domeniu de încredere
k = 1 68,27 % 1 σ
k = 2 95,45 % 2 σ
k = 2,576 99 % 3 σ
k = 3 99,73 % 3 σ
7.3. ETAPELE DETERMIN ĂRII INCERTITUDINII DE M ĂSURARE
Etapele principale necesare determin ării incertitudinii sunt: (Frenz H., 2003; SR ENV
13005-2003)
1. Definirea procedeului de m ăsurare și a mărimilor m ăsurate pentru aprecierea
incertitudinii.
2. Identificarea tuturor surselor de incertitudinii.
3. Determinarea incertitudinii de m ăsurare de Tip A și de Tip B .
4. Determinare incertitudinii standard pentru fiecare surs ă.
5. Calculul incertitudinii de m ăsurare standard compus ă (combinat ă).
6. Calculul incertitudinii de m ăsurare extins ă.
7. Înregistrarea rezultatului.

7.3.1. DEFINIREA PROCEDEULUI DE M ĂSURARE ȘI A MĂRIMILOR
MĂSURATE PENTRU APRECIEREA INCERTITUDINII
Sunt descrise obiectivele m ăsurării și sunt stabilite acele m ărimi pentru care trebuie
evaluată imprecizia de m ăsurare.
De exemplu:
ABFfc= unde: cf- rezistență rupere (MPa; N/mm2)
F – f o r ță rupere epruvet ă (MPa; N/mm2)
A, B – dimensiuni epruvet ă (mm)
7.3.2. IDENTIFICAREA TUTUROR S URSELOR DE INCERTITUDINII
Pentru a se realiza identificarea corect ă a tuturor surselor de imprecizie se va ține
seama atât de sursele care au o influen ță directă, cât și cele care au o influen ță indirectă asupra
rezultatului m ăsurării.
Tabel 7-2 . Surse principale de incertitudine
Surse de incertitudine Simbol
Citire dimensiune A Au
Citire dimensiune B Bu
Etalonare șubler subleru
Citire forță Fu
Etalonare pres ă presău

INCERTITUDINEA DE M ĂSURARE
547.3.3. DETERMINAREA INCERTITUDINII DE M ĂSURARE DE TIP A ȘI DE TIP B
Înaintea începerii calcul ului se va decide dac ă este vorba de incertitudine de Tip A sau
de Tip B , după care se vor calcula indicat orii statistici necesari.
Calculul incertitudinii se face numai dup ă ce se demonstreaz ă că distribu ția
rezultatelor încerc ărilor, este normal ă, realizându-se, de regul ă, prin încerc ări repetate.
Pentru a se realiza o distribu ție normal ă se presupune ca valoarea medie a distribu ției
se situeaz ă foarte aproape de valoarea real ă.
Diferitele valori ale caracteristicilor m ăsurate sau grupuri ale acestor valori, au
frecvențe diferite. Un grafic frecvent uti lizat pentru reprezentarea reparti ției frecven ței este
histograma, care se traseaz ă astfel:
1. se grupeaz ă valorile variabilei în clase (intervale). Determinarea num ărului de clase se
poate realiza simplificat, respectând urm ătoarea regul ă empirică, funcție de num ărul de
rezultate (n), pentru alegerea num ărului de clase (k) (Tabel 7-3)
Tabel 7-3 . Determinarea num ărului de clase în func ție de num ărul de rezultate (n)
n ≤ 25 k = 5
25 ≤ n ≤ 100 k ≈ n
n > 100 k ≈ 1+4,5 lgn
sau
Intervalul clasei = Amplitudinea/ Num ărul clasei
Intervalul clasei = (x max – x min)/ Numărul clasei
2. se înscriu pe abscis ă limitele claselor (pornind de la valoarea medie ob ținută l a c a r e s e
adună sau se scade pasul-lungimea intervalului) și pe ordonat ă frecvențele claselor
(numărul de valori cuprinse în fiecare clas ă). Într-un interval se înscriu rezultatele egale
sau mai mari decât limita inferioar ă și mai mici decât limita superioar ă a clasei.
3. pentru fiecare clas ă se construie ște un dreptunghi având ca baz ă intervalul clasei (m ăsurat
pe abscisă) și ca înălțime – frecven ța clasei.
4. dacă graficul ob ținut are alura distribu ției Gauss – Laplace , se consider ă că rezultatele
obținute au o distribu ției uniform ă – normal ă. Dacă nu respect ă alura dorit ă, se consider ă
că rezultatele au o distribu ție neuniform ă, reanalizându-se rezultatele și respective cauzele
care au condus c ătre acestea, repetându-se încerc ările.

Tabel 7-4 . Nivelele de încredere ale distribu ției normale
Interval Nivel de încredere
] , [ S xS xm m + − 68,3%
]2,2[ S S+ − 95%
]3,3[ S S+ − 99,73%
7.3.4. DETERMINAREA INCERTITUDIN II STANDARD PENTRU FIECARE
SURSĂ
Se va calcula incertitudinea de m ăsurare pentru fiecare surs ă.
7.3.5. CALCULUL INCERTITUDINII DE M ĂSURARE STANDARD COMPUS Ă
(COMBINAT Ă)
Calculul incertitudinii de m ăsurare standard compus ă (combinat ă) reprezint ă
însumarea diferitelor surse de incertitudine independente.

INCERTITUDINEA DE M ĂSURARE
55()2 2
22
1
12…nn
ii combinat u u u u y u ++ + = =∑
= (7.5.)
unde nx xxy ++ += …2 1 (7.6.)
7.3.6. CALCULUL INCERTITUDINII DE M ĂSURARE EXTINS Ă
Incertitudinea de m ăsurare extins ă (U) se ob ține folosind rela ția (7.7).
)( * y uk Ucombinat = (7.7).
unde: k – coeficient de multiplicare ales func ție de un anumit domeniu de încredere (Tabel 7-
1).
7.4. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 7
1. Bell St., A beginner’s guide to uncertainty measurement. Good Practice Guides 11, NPL, 1999.
2. Castrup H., Distrributions for Uncetrainty Analysis. Integrated Sciences Group, 2000.
3. Frenz H., Calculul impreciziei de m ăsurare pentru procedeele mecanico-tehnologice de verificare.
Varianta a-3-a. Seminar facultatea Gelsenkirchen, Recklinghausen, 2003.
4. DIN EN ISO/IEC 17025, Ausgabe 04.00, Allgemei ne Anforderungen an die Kompetenz von Pruf-
und Kalibrierlaboratorien. Editura Beuth, Berlin, 2000.
5. ISO, 1993. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Editura Beuth, Berin, 1995.
6. SR ENV 13005-2003. Ghid pentru exprimarea incertitudinii de m ăsurare.
7. UNCERT, Manual of Code of practice for the dete rmination of uncertainties in mechanical tests
on metallic materials. EU Contract SMT4-CT97-2165. Standard and Measurement & Testing
Programe, 2000.

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
56CAPITOLUL 8. METODE STATISTICE DE CONTROL
A CALIT ĂȚII BETOANELOR
8.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Reglement ările specifice (interne și internaționale) cu privire la controlul calit ății
materialelor / componen ților acestora, execut ării și proprietăților betonului, includ dou ă tipuri
de metode de control distincte:
ƒ metode privind estim ări inițiale și teste asupra parametrilor “popula ției”;
ƒ metode de control de conformitate (acceptabilitate) prin prelev ări de probe.
În continuare se va pre zenta pe larg a doua metod ă statistică, privind determinarea
probabilistic ă a clasei de rezisten ță a betonului.
Astfel, metoda controlului de conformi tate prin prelevare de probe presupune
calculul indicatorilor st atistici de calitate și se poate realiza pe dou ă căi:
• prin calculul indicatorilor de m ărime prin atribute;
• prin calculul indicatorilor de varia ție (de împrăștiere) prin măsurare , în două
ipoteze, când se cunoa ște abaterea standard ( cazul A ) și când nu se cunoa ște abaterea
standard ( cazul B ) .
Când distribu ția normal ă a rezultatelor nu este confirmat ă se adopt ă metoda
controlului calit ății prin calculul indicatorilor de m ărime (atribute ), care nu sunt dependen ți
de nici o restric ție. Calculul, în acest caz este lega t doar de confirmarea sau nu a unit ăților din
seria de probe prelevate.
Controlul calit ății prin calculul indicatorilor de varia ție (măsurare ) are în vedere
interpretarea într-o distribu ție normal ă a caracteristicilor determinate (dup ă o prealabil ă
transformare). De men ționat este faptul c ă această metodă este dependent ă de cunoa șterea sau
nu a abaterii standard σ.(Holicky M., Vorlicek M.,1991) (Mi kulic D., Pause Z., Skenderovic
A., Ukraincik V., 1991)
8.2. CONTROLUL CALIT ĂȚII BETONULUI PRIN M ĂSURARE
În continuare se va prezenta metoda controlului prin măsurare , preferabil ă, în cazul
lucrărilor de construc ții, metodei controlului prin atribute , deoarece se iau în considerare
următoarele aspecte:
• din punctul de vedere al informa țiilor obținute, avantajul controlului prin m ăsurare este c ă
se obțin informa ții mai precise despre cât de “ bun” este produsul și în acela și timp
avertizeaz ă dacă se depreciaz ă calitatea produsului;
• controlul prin m ăsurare este adecvat în sp ecial în cazul folosirii fi șelor de control prin
măsurare;
• în cazul încerc ărilor distructive, e șantionarea prin m ăsurare are avantajul costului mai mic
datorită controlului unui num ăr redus în compara ție cu eșantionarea prin atribute care
necesită un număr mare de produse.

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
57 Metoda folosit ă pentru calculul conform ării probelor prelevate const ă în egalitatea
satisfacerii nevoilor “ producătorului ” și a “consumatorului ”, prin AQL – nivel de calitate
acceptabil (acceptable quality level) și LQ – calitate limit ă (limiting quality).
AQL este definit ca o calitate medie satisf ăcătoare a procesului de fabrica ție la
furnizor pentru scopul verific ării prin eșantionare, fiind privit ă ca limită a calității procesului
respectiv, a c ărei depășire este nedorit ă de beneficiar cu cât îndep ărtarea de la calitatea
specificat ă este mai mare.
Limitele de control/ încredere (sau limite ale specifica ției: U – limită superioar ă a
specificației și L – limită inferioar ă a specifica ției) se utilizeaz ă drept criterii pentru
semnalarea necesit ății de a intervenii sau de a judeca dac ă un set de date indic ă sau nu starea
de conformitate. Pe lâng ă aceste limite de control s-au adoptat și al doilea set de limite
denumite limite de aten ționare .
Prin intermediul acestor doi termeni se asigur ă faptul că o serie de probe cu AQL dat,
va fi respins ca neconform cu calitatea cerut ă cu o probabilitate α (riscul produc ătorului ), iar
o serie de probe cu LQ dat va fi acceptat cu o probabilitate β (riscul consumatorului ) (AQL <
LQ). Pe plan mondial se accept ă α = β = 5, 10 sau 15 %
Conform ISO 3961 și NE 012-99, seria de probe va fi acceptat ă când este satisf ăcută
următoarea inegalitate: ⎯x ≥ fck + λ S sau ⎯xmin. ≥ fck – k (8.1.)
unde: f ck – rezistența caracteristic ă la compresiune a betonului la 28 zile (clasa betonului);
λ – constant ă ce depinde de num ărul de probe și gradul de asigurare cerut;
k – constant ă de acceptabilitate;
n – numărul de probe de control.
8.2.1. (CAZUL A) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIA ȚIE CÂND SE
CUNOAȘTE σ

x 1 μ x 2 xfx(x)
P

ALQ LQ Calitatea lotului ( 0)
(x 1) μ (x 2) Probabilitatea de acceptare a lotului (Pa)
1-β
α
0 1
0,5
Probabilitatea de
acceptare a lotului Riscul
producătorului
Riscul
consumatoruluiPRP
CRP PRQ

Figura 8-1 . Curba caracteristicii operative În situația în care controlul de calitate
prin măsurare a unui lot izolat trebuie efectuat,
iar abaterea standard a caracteristicii controlate este cunoscut ă, următoarele informa ții trebuiesc
specificate atât
U și L cât și AQL și LQ.
Când este precizat ă limita inferioar ă a
specificației (L), lotul va fi acceptat când este
satisfăcută următoarea rela ție:
L kx ≥ −σ (8.2)
și respins când nu va fi satisf ăcută relația.
În cazul în care este precizat ă doar
limita superioar ă a specifica ției (U), lotul va fi
acceptat când este satisf ăcută următoarea
relație: U kx ≤ +σ (8.3)
și respins când nu va fi satisf ăcută relația.
unde: x i – caracteristica m ăsurată a unităților i
dintr-un e șantion de n unit ăți;
⎯x – valoarea medie a lui x i;
k –constant ă de acceptabilitate;
σ – abaterea standard a unui e șantion.
U – limita superioar ă a specifica ției;
L – limita inferioar ă a specifica ției.
Observație: În cazul în care ambele limite sunt
specificate trebuiesc respectate ambele ecua ții.

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
58unde: CRP – punct de risc al consumat orului, PRP – punct de risc al produc ătorului, PRQ –
riscul de calitate al produc ătorului

051015202530354045
02 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0
Numărul curent al probeiProcentul de realizare a clasei betonulu i
Limită superioar ă a specifica ției (U)
Limită inferioar ă a specifica ției (L)Linie central ă
Abaterea de la valoarea prescris ă

Figura 8-2 . Exemplu de eviden țiere a cauzelor speciale
8.2.2. (CAZUL B) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIA ȚIE CÂND NU SE
CUNOAȘTE σ
Când controlul de calitate prin m ăsurare a unui lot izol at trebuie efectuat și abaterea
standard a caracteristicii controlate este necunoscut ă, următoarele informa ții trebuie
specificate atât limita superioar ă (U) și inferioar ă (L) a specifica ției cât și AQL și LQ.
Probele prelevate din n încercări sunt luate din efectivul lotului N cu caracteristicile
x1, x2, …x n , iar media este calculat ă după cum urmeaz ă.
Estimarea dintr-un e șantion a abaterii standard a unei popula ții este notat ă cu simbolul
S și poate fi calculat ă după cum urmeaz ă:
()2/1
2 2 2
32
22
1 …11
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡− ++ + +−= xn x x x xnSn (8.5.)
unde: x i – caracteristica m ăsurată a unităților i dintr-un e șantion de n unit ăți;
⎯x – valoarea medie a lui x i.

Când este specificat ă limita inferioar ă a calității (L), lotul va fi acceptat când este
satisfăcută următoarea rela ție: L kSx ≥ − ⎯ (8.6.)
și respins când nu va fi satisf ăcută relația.
În cazul în care este specificat ă doar limita superioar ă de calitate ( U), lotul va fi
acceptat când este satisf ăcută următoarea rela ție: U kSx ≤ + (8.7.)
și respins când nu va fi satisf ăcută relația.
În cazul în care ambele limite sunt specificate trebuie respectate ambele ecua ții.

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
598.3. CURBELE CARACTERIST ICILOR OPERATIVE (OC)
Teoria statistic ă a calculării riscurilor în cadrul controlului prin m ăsurare se aplic ă în
cazul în care distribu ția frecven ței caracteristice m ăsurate este normal ă sau aproape normal ă.
Gradul de protec ție al consumatorului furn izat de planurile de e șantionare individuale
(conform SR ISO 3951-1998) poate fi evaluat prin curbele carac teristicilor operative (OC)
folosind un plan de e șantionare.
Aceste curbe sunt stabilite pentru inspec ția normal ă utilizând metoda S, σ sau R,
pentru o specifica ție cu o singur ă limită, dar și pentru cazul limitelor du ble, cu o aproximare.
O distribu ție normal ă poate fi definit ă complet în func ție de media μ și de abaterea
standard σa populației valorilor; atunci când ace ști doi parametrii sunt cunoscu ți, este posibil
de calculat probabilitatea cu care orice valoare m ăsurată x se va situa între cele dou ă valori
date și în particular, probabilitatea oric ărei valori m ăsurate de a se situa în afara unor limite
inferioare și superioare date.
În scopul tabel ării acestor probabilit ăți, valoarea m ăsurată x este transformat ă într-o
variabilă normală standardizat ă Z astfel: σμ−=xZ (8.8.)

0 μ-3σ μ-2σ μ-σ μ μ+σ μ+2σ μ+3σ x fx(x)
99,75% 95% 68%
Figura 8-3 . Distribu ția normal ă
Sursă: SR ISO 3951-1998

Prin intermediul acestei ecua ții se
reduce reprezentarea cu rbelor de distribu ție
normală la o form ă comună, simplificând
ecuația curbei.
Atunci când curba de distribu ție
normală a fost modificat ă prin măsurarea
abaterii de la media în unit ăți a abaterii
standard ( σ = 1), frac țiunea neconform ă va fi
raportată numai la abaterea standard.

0 fx(x)
qL qu
σ σ μ U L
Corespunz ător a fost conceput un
parametru de calitate (q), în raport cu una
din limitele specifica ției. Dacă U, limita
superioară a specifica ției este dat ă, valoarea
parametrului de calitate q, este:
u u zUq =−=σμ (8.9)
iar când L, limita inferioar ă a specifica ției
este dată, relația va fi:
L L zLq −=−=σμ (8.10)
Figura 8-4 . Distribu ția normal ă detaliată pe baza
parametrului de calitate q
Sursă: SR ISO 3951-1998
σ3 procesului tea Capabilita ±= (9)
Indicele de capabilitate:
SLUCp6−= (10)

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
60⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡ − −=SxU
SLxCpk3;3min (11)
Observație: Când media este egal ă cu mediana, atunci C pk = C p
Tabel 8.1 . Valorile coeficientului de acceptabilitate func ție de valorile înregistrate în afara limitelor
specificației
Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. 1993
Proces C p Valoare înregistrat ă a
valorilor individuale in afara
limitelor specifica ției

0 fx(x)
0,5 13,36%
0,67 4,55%

0 fx(x)
1,00 0,3%

0 fx(x)
1,33 64 rezultate pe milion

0 fx(x)
1,63 1 rezultat pe milion
2 0

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
61 Întrucât exist ă coresponden ța, de unu la unu, între frac țiunea ce dep ășește limita
specificației și parametrul de calitate, se poate defini parametrul ( k), care poate fi descris ca
fiind cea mai mic ă valoare a lui ( q), socotită ca acceptabil ă (acesta fiind considerat ca o
caracteristic ă a procesului pentru e șantionarea de acceptare).
Pentru o specifica ție cu o singur ă limită, dreapta AQL în planul μ, σeste dată de
relația:
kLqL =−=σμ ⇒ σ+=μ kL (8.11.)
Pentru toate punctele situ ate deasupra acestei drep te, procentul mediu de
neconformit ăți al procesului va fi mai mic sau egal cu AQL (deci acceptabil). Pentru punctele
situate sub dreapt ă, acesta va fi neacceptabil.

0 σ μ
Proces acceptabil Proces neacceptabil
σ−=μ kU

0 σ μProces acceptabil
Proces neacceptabil σ+=μ kL

Figura 8-5 . Diagrama de acceptare numai pentru
limita inferioar ă a specifica ției; μ,
σcunoscute
Sursă: SR ISO 3951-1998 Figura 8-6 . Diagrama de acceptare numai pentru
limita superioar ă a specifica ției; μ,
σcunoscute
Pentru o limit ă superioar ă unică, dreapta AQL în planul μ, σeste dată de relația:
kUqu =−=σμ⇒ σ−=μ kU (8.12.)
σ−=μukU

0 σ μ
Proces acceptabil Proces neacceptabil
σ+=μLkL
Pentru toate punc tele situate sub
această dreapt ă, procentul mediu de
neconformit ăți al procesului va fi mai mic
decât AQL (deci acceptabil) . Pentru punctele
situate deasupra dreptei, acesta va fi neacceptabil.

Figura 8-7 . Diagrama de acceptare numai pentru
limite duble ale specifica ției; μ,
σcunoscute
Sursă: SR ISO 3951-1998

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
62
Figura 8-8 . Zone de
inspecția a
incertitudini de măsurare a unui
obiect; U – valoarea incertitudinii

Sursă: Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith , 1997
În concordan ță cu recomand ările Comitetului mixt intraasocia ții CEB – CIB – RILEM
și ISO, teoria deciziei statistice face diferen țierea determin ării calității betonului func ție de
criteriile de siguranță și economice avute în vedere. Astfel, fiecare decizie va fi luat ă funcție
de un anumit risc (probabilitatea accept ării lotului ) (Pa) sau ( probabilitatea respingerii
lotului ) (Pr), cu privire la rezisten ța betonului și controlul economic al calit ății. Metoda de
bază privitoare la modalitatea de comparare a acestor criterii este metoda curbelor de
operare (OC), denumit ă și curba operativ ă.
Prin aceasta se are în vedere faptul c ă fiecărui criteriu îi corespunde o anumit ă linie
OC (de eficacitate ) într-o regiune a graficul ui, delimitându-se prin aceasta zona de siguran ță
(de acceptabilitate ) și zona neeconomic ă (de neacceptabilitate ).
] [ckf XP ≤ =θ (8.13.)
a r P P −=1 (8.14.)
05,0 *=aPθ ⇒corespunz ător unui fractil de 5% (8.15.)
unde: X – rezisten ța la compresiune a epruve telor de beton (MPa, N/mm2);
ckf- rezistența caracteristic ă (MPa, N/mm2);
θ – fracțiuni neconforme.
Figura 8-9 . Curbe
de operare pentru criterii de
tipul ⎯x ≥ f
ck
+ λ Sn (n =
6, 15, 50).
Sursă: Taerwe L.,
1991

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
63
Figura 8-10 .
Curbe de
delimitare a zonelor de procese acceptabile și
neacceptabil
e.
Sursă: Taerwe L.,
1991

8.4. PROCEDEE DE CONTROL DE CONFOR MITATE AL CALIT ĂȚII
ÎN CONSTRUC ȚII
Controlul de conformitate reprezint ă combinația acțiunilor și deciziilor ce trebuie luate
în scopul verific ării ca toate cerin țele, criteriile și condițiile prestabilite s ă fie îndeplinite.
Controlul de conformitate este exercitat pentru a verifica dac ă funcționarea unei unit ăți
sau a produc ției se desf ășoară în conformitate cu regul ile stabilite de reglement ările specifice.
Frecvența și intensitatea controlu lui depind de consecin țele cauzate de unele posibile erori în
diferite stadii ale procesului de execu ție sau produc ție a betonului și se stabilesc prin
programe de control al e factorilor implica ți.
În cazul în care r ezultatele determin ărilor nu îndep linesc condi țiile de conformitate, în
cazul unor defecte de executare, datorit ă influenței unor condi ții atmosferice sau în oricare
cazuri în care exist ă dubii cu privire la realizarea rezisten ței, trebuie efectuate încerc ări
suplimentare (prelev ări de carote, încerc ări nedistructive etc.) (NE 012-1999).
8.4.1. SISTEME DE VERIFICARE
Controlul de conformitate pentru betonul preparat în sta țiile/fabricile de beton precum
și pentru betonul preparat pe șantier, poate fi efect uat prin unul din urm ătoarele sisteme:
verificarea efectuat ă de o a ter ță parte și verificarea efectuat ă de investitor .
8.4.1.1. VERIFICAREA EFECTUAT Ă DE O A TER ȚĂ PARTE
În acest caz verificarea de conformitate este efectuat ă de un corp de control acreditat
de stat (organism independent de certificare a calit ății produselor folosite in construc ții), care
verifică dacă sunt îndeplinite condi țiile formulate la controlul produc ției și dacă rezultatele
determinărilor confirm ă proprietățile cerute betonului (NE 012-1999).
Ca parte a acestei verific ări, corpul de control poate efectua determin ările pe epruvete
prelevate de acesta în timpul produc ției (execut ării) pentru a verifica rezultatele controlului
producției.

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALIT ĂȚII BETOANELOR
648.4.1.2. VERIFICAREA EFECTUAT Ă DE INVESTITOR
În cazurile în care nu exist ă un sistem de control (certi ficare) aprobat, verificarea
trebuie efectuat ă de investitor sau reprez entantul autorizat al acestuia, utilizând personal
calificat corespunz ător. Controlul se face de c ătre acesta prin verificarea rezultatelor
determinărilor efectuate pe epruvete prelevate în timpul produc ției (execut ării) pentru a fi
conforme cu cerin țelor impuse betonului . Acest sistem de verificare poate fi aplicat numai
pentru betonul turnat pe șantier pentru construc ții de importan ță redusă, beton de clas ă < C
16/20. (NE 012-1999)
8.6. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 8
1. Ammar C., Concrete conformity: a study of E NV 206 and NBN B15. pag. 501-535. Proceedings
of the Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.
2. Holicky M., Vorlicek M., Draft of an ISO – Standard on statistical quality control. pag.473-480.
Proceedings of the Second Internati onal RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.
3. Juran J. M., Gryna F., Quality planning and an alysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993.
4. Mikulic D., Pause Z., Skenderovic A., Ukrainick V., Quality control and acceptance criteria for
concrete and its ingrediants. pa g. 480-490. Proceedings of th e Second International RILEM/CEB
Syposium. Ghent 1991.
5. Taerwe L., Basic concepts for conformity control of concrete. pag. 491-50 0. Proceedings of the
Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
65CAPITOLUL 9. INTERPRETAREA REZULTATELOR
ÎNCERC ĂRILOR – INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE
BAZĂ
9.1. CONSIDERA ȚII GENERALE
Instrumentele și tehnicile de baz ă folosite la îmbun ătățirea calității se pot clasifica
după cum urmeaz ă:
• instrumente pentru date numerice – deciziil e luate sunt bazate pe date numerice de
tipul diferen țe, tendin țe și modific ări ale datelor numerice care se bazeaz ă pe
interpretări statistice;
• instrumente pentru date care nu sunt expr imate numeric – datele înregistrate prin
intermediul acestor instrumente sunt folositoare în domeniul cercet ării, dezvolt ării și
managementului.
Funcție de exprimarea datelor înregistrate exist ă o gamă largă de instrumente și
tehnici precum:
• formulare de colectare a datelor, folosite la colectarea sistematic ă a datelor în scopul
obținerii unei imagini clare a faptelor;
• diagrame de afinitate, folosite în scopul organiz ării pe grupe a unui num ăr mare de
idei, opinii sau considerente referitoare la un anumit subiect;
• benchmarking, utilizat pentru compararea unui proces sau mai multor procese similare în scopul identific ării posibilit ăților de îmbun ătățire a calității;
• brainstorming, utilizat pentru identificarea solu țiilor posibile ale problemelor și a
modalităților de îmbun ătățire a calității;
• diagrama cauz ă-efect, folosit ă pentru analizarea și comunicarea rela țiilor din diagrama
cauză-efect în scopul înlesnirii rezolv ării problemelor;
• diagrama de flux, folosit ă pentru descrierea unui proces existent sau pentru proiectarea
unui proces nou;
• diagrama arbore, utilizat ă pentru indicarea rela țiilor dintre subiect și elementele sale
componente;
• fișa de control, folosit ă pentru evaluarea stabilit ății procesului și pentru determinarea
momentului în care un proces necesit ă ajustări;
• histograma, folosit ă pentru reprezentarea grafic ă a configura ției de dispersie a datelor
și pentru comunicarea vizual ă a informa țiilor referitoare la comportarea procesului;
• diagrama Pareto, folosit ă pentru reprezentarea grafic ă, în ordinea importan ței, a
contribuției fiecărei entități la efectul total, în scopul clasific ării posibilit ăților de
îmbunătățire;
• diagrama de dispersie, folosit ă pentru identificarea și confirmarea rela țiilor dintre dou ă
ansambluri de date asoc iate, în scopul confirm ării relațiilor anticipate di ntre acestea.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
669.2. FIȘE DE CONTROL SHEWHART
Shewhart W. A . a propus îmbun ătățirea procedeelor de verificare a calit ății prin
măsurare sau atribute , utilizând metode statistice adecvate pentru analizarea și minimizarea
dispersiei, prin analizarea pro ceselor prin compararea caracteri sticilor produselor fabricate pe
aceeași linie de produc ție. Shewhart arată că parametrii unui proces nu trebuie regla ți
permanent pentru a se men ține cât mai aproape de caracteris ticile dorite, fiind suficient ă
detectarea anumitor tipuri de varia ții care necesit ă acțiuni de îmbun ătățire.
Variabilitatea este inerent ă datorită cauzelor aleatoare (sau comune) care pot fi
numeroase, dar în general minor e. Iar rezultatele observate în cadrul procesului, chiar dac ă
este stabil, nu sunt constante. Din aceast ă cauză sunt necesare stabilirea unor limite statistice
valide pentru a minimiza deciziile eronate ce conduc la supra sau subcontrol.
Variațiile procesului pot fi determinate, în principal, de dou ă tipuri de cauze ( erori ):
speciale (sau desemnabile ) și aleatoare (sau comune ). În mod normal, înt r-un proces ar trebui
să fie prezente numai cauze din a doua grup ă. Iar, un proces, care se deruleaz ă fără cauze
speciale se afl ă într-o “ fază de sub control ”.
Obiectivul urm ărit îl constituie detectarea cauzelor speciale ale dispersiei în cadrul
procesului, prin analiz area rezultatelor încerc ărilor efectuate și încadrate în limitele stabilite
după considerarea variabilit ății inerente a procesului.
Evaluarea rezultatelor se face prin compararea valor ilor sau modelelor uneia sau mai
multor statistici calculate pe o serie ordonat ă de eșantioane sau subgrupuri cu limite de
control . Există o varietate de fișe de control specifice, fiecare conceput ă în funcție de tipurile
de decizii ce trebuie luate, de natura datelor și de tipul statisticii utilizate.
Fișele de control pot fi utilizate atât pentru datele ob ținute prin măsurare , cât și
pentru datele ob ținute prin atribute .
În cazul primelor date, acestea reprezint ă observații obținute prin m ăsurarea și
înregistrarea m ărimii numerice a unei car acteristici pentru fieca re unitate din grupul
considerat. În acest caz, se utilizeaz ă în general dou ă tipuri de fișe de control prin m ăsurare .
Prima se refer ă la măsura localiz ării (media subgrupului sau e șantionului ⎯x, sau mediana
acestuia ), iar a doua se refer ă la măsura împrăștierii observa țiilor în cadrul e șantionului sau
subgrupului ( amplitudinea R sau abaterea standard a e șantionului S).
În cazul celei de a doua categ orii de date se utilizeaz ă fișa de control prin atribute
care se refer ă la propor ția unei anumite clasific ări specificate, bazându-se pe distribuția
binomială.
Principalele tipuri de fi șe sunt: fișa de control Shewhart , fișa de control pentru
acceptare și fișa de control adaptabil ă.
– fișa de control Shewhart este utilizat ă în principal la determinarea conformit ății
procesului;
– fișa de control pentru acceptare este conceput ă special pentru acceptarea
procesului;
– fișa de control adaptabil ă este utilizat ă pentru a regla proces ul prin anticiparea
tendințelor și efectuarea de ajust ări prin anticipare pe baza previziunilor .
În cele ce urmeaz ă s e v a p r e z e n t a p e l a r g fișa de control tip Shewhart (Shewhart
Control Chart ) (conform SR ISO 7966, ISO 8258: 1991) – instrumentul de îmbun ătățire al
oricărui procedeu. Aceasta prezint ă istoricul, permite supravegherea, analizeaz ă faptele,
separă cauzele, eviden țiînd produc ătorului ac țiunile de îmbun ătățire necesare și vizualizând
progresele efectuate.
Fișa de control este instrumentul de baz ă pentru Controlul Statistic al Procedeelor
(CSP ) (din limba englez ă – Statistical Process Control SPC ). Această metodă se poate aborda
din punct de vedere matematic sau pragmatic.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
67 Fișa de control este un instrument grafic prin care se poate realiza o comparare a
rezultatelor performan țelor procesului analizat, în func ție de limitele impuse ale controlului
statistic, materializate prin linii de referin ță în interiorul graficului trasat. Prin intermediul
fișei se diferen țiază cauzele speciale de cele comune prin intermediul limitelor impuse.
Valorile acestora sunt calculat e probabilistic astfel încât s ă existe o probabilitate sc ăzută de
realizare a cauzelor aleatoare , dar nu și de realizare a celor speciale . Când varia ția depășește
limitele stabilite, trebuie investigat mai departe procesul, iar când nu dep ășește limitele
admise atunci, se presupune c ă sunt prezente numai cauze comune .
În continuare se va detalia modalitatea de studiere a controlului clasei de rezisten ță a
betonului prin intermediul fi șei de control.
9.2.1. METODOLOGIA DE REALIZ ARE A CONTROLULUI CALIT ĂȚII
Orice procedeu este caracterizat prin faptul c ă anumiți parametrii variaz ă aleator
(imprevizibil ) în jurul unei valori centrale ( centraj și dispersie ), într-o propor ție care îi este
proprie. În mod ideal valoarea medie ⎯x a unei fi șe de control este aceea și valoare țintă.
Dispersia procedeului este cu atât mai mare, cu cât fluctua țiile pe care la determin ă
sunt mai importante. Cauzele acestora sunt inerente procedeului și fixează limite în interiorul
cărora este greu de prezis comportamentul acestuia. Cauzele comune nu se pot suprima, dar se
pot reduce considerabil. Datele culese pentru un procedeu, dup ă caz, permit s ă se calculeze:
ƒ valoarea central ă (în general media aritmetic ă) a răspunsului;
ƒ valorile extreme (superioar ă și inferioar ă) ale răspunsului.
Limitele de control se bazeaz ă pe un multiplu de σ – abaterea standard a statisticii
reprezentate, ținându-se seama de ⎯R –amplitudinea rezultatelor ob ținute și/sau ⎯x – media
valorilor înregistrate . Valorile ⎯R și ⎯x sunt transpuse pe grafice diferite ținându-se cont de
dispunerea acestora tot la σ3± .
Formulele pentru determinarea acestor limite sunt:
a. Calculul indicatorilor de varia ție când se cunoa ște abaterea standard ( σ)
Limita inferioar ă a specifica ției (L), va fi: L = ⎯x – A 2⎯R (9.1.)
Limita superioar ă a specifica ției (U), va fi: U = ⎯x + A 2⎯R (9.2.)
unde: _
x – media rezultatelor ob ținute;
_
R – media amplitudinea rezultatelor ob ținute;
A 2 – constant ă.
b. Calculul indicatorilor de varia ție când se cunoa ște amplitudinea (r)
Limita inferioar ă a specifica ției (L), va fi: L= D 4 ⎯R (9.3.)
Limita superioar ă a specifica ției (U), va fi: U = D 3⎯R (9.4.)
unde: ⎯_
x – media rezultatelor ob ținute;
⎯_
R- media amplitudinea rezultatelor ob ținute;
D 3, D4 – constante.
Observație: Amplitudinea (R) reprezint ă diferența dintre valoarea maxim ă și valoarea minim ă a
unui grup de date. ⎯R reprezint ă media mai multor amplitudini.
Valori extreme nu trebuie dep ășite de datele procedeului, dac ă acele cauze care
determină variații de o parte și de alta a unei valori centrale sunt strict aleatorii. În caz contrar,
intervin cauze nealeatorii care arată că procedeul nu este controlat. Cauzele speciale pot fi de
tipul: schimbarea furnizorului de materiale, livrarea unui lo t care nu cores punde specifica țiilor
etc. A detecta și a elimina aceste cauze înseamn ă a ține sub control procedeul, prin încadrarea

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
68variației rezultatelor încerc ărilor între valorile extreme ale specifica ției calculate, putem
afirma că procedeul este stabil.
Tabel 9-1 . Constante pentru fi șe de control ⎯_
x și R
Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. 1993.
Număr probă
n A2 D 3 D 4
2 1,880 0 1,128
3 1,023 0 1,693

4 0,729 0 2,059
5 0,577 0 2,326
6 0,483 0 2,534
7 0,419 0,076 2,704
8 0,373 0,136 2,847
9 0,337 0,184 2,970
10 0,308 0,223 3,078
11 0,285 0,256 1,744
12 0,266 0,284 1,717
13 0,249 0,308 1,692
14 0,235 0,329 1,671
15 0,223 0,348 1,652
9.2.2. FIȘE DE CONTROL PENTRU VERIFICAREA CALIT ĂȚII BETOANELOR
Fi șele de control pentru verificarea calit ății prin măsurare se pot realiza în func ție de:
• valoarea median ă / amplitudine – prezint ă interes pentru c ă nu necesit ă nici un
calcul și ea este utilizat ă pentru a clarifica o anumit ă problemă, în cazul începerii unui
procedeu și pentru g ăsirea cauzelor speciale;
• valoarea medie / amplitudine – este cea mai utilizat ă datorită posibilității realizării
unui control sau a supraveghe ri rapide a procesului;
• valoarea medie / abaterea tip – este cea mai exigent ă dar nu se utilizeaz ă decât atunci
când se dispune de un procedeu sub control și de un sistem de calcul informatizat.
9.2.3. PRINCIPALELE OPERA ȚII NECESARE REALIZ ĂRII UNEI FI ȘE DE
CONTROL
• se identific ă și se descrie procedeul (intr ări, ieșiri, transformarea produsului);
• se alege variabila de m ăsurat / num ărat ( ⎯x – media citirilor unui e șantion și R –
amplitudinea citirilor unui e șantion );
• se alege metoda de colectare a datelor și tipul de fi șă (⎯x sau R);
• se obțin informa ții despre fi șă;
• se traseaz ă treptat graficul (fig. 9-16) (concomitent cu completarea buletinului care
consemneaz ă toate evenimentele speciale și care se va utiliza la analiza cauzelor speciale
fig. 9-17);

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
69
A BCCBA
Limită superioar ă a specifica ției (U)
Limită inferioară a specifica ției (L)Linie central ă (LC) σ
σ
σ
σ
σ
σ

Figura 9-1 . Diagrama ⎯x pentru identificarea cauzelor speciale
Tabel 9-2 . Buletinul procedeului
Buletinul procedeului
Caracteristicile fi șei de control: Pagina:
Data Ora Observa ții Data Ora Observa ții

• se calculeaz ă valoarea central ă (sau Linia Central ă LC);
• se calculeaz ă valorile extreme (Limita superioar ă U și limita inferioar ă L a specifica ției);
• se trec valorile în fi șă;
• se găsesc cauzele speciale în urma examin ării fișelor de control;
• se analizeaz ă cauzele speciale (metoda de tratare a problemelor);
• se implementeaz ă acțiuni corective;
• se elimină subgrupele de date corespunz ătoare cauzelor speciale tratate;
• se recalculeaz ă valorile medii și extreme și se reîncepe de la punctul 9 pân ă la dispari ția
cauzelor speciale.
9.2.4. IDENTIFICAREA ȘI ÎNLĂTURAREA CAUZELOR SPECIALE
Nelson L.S. (1985) în “ Journal of Quality Technology “ preciza c ă prezența unor cauze
speciale este indicat ă de punctele reprezentative aflate în afara limitelor de control ( limita
superioar ă și inferioar ă de control ). De asemenea, cauzele speciale pot fi g ăsite în interiorul
limitelor de control (conform fig. 9-1, 9-2).
Reperele vizuale (fig. 9-2) pentru g ăsirea acelor tipuri de cauze (intervalele LC / U și
LC / L sunt împărțite în trei zone A, B, C), ele fiind:
a. un punct dup ă linia A;
b. succesiunea de 9 puncte în partea C;
c. serie ascendent ă sau descendent ă de 6 puncte succesive;
d. succesiunea de 14 puncte alternative în jurul liniei centrale;
e. 2 din 3 (sau 3 din 7 sau 4 din 10) puncte succesive care fac parte din A și se situeaz ă de
aceeași parte a liniei centrale;
f. 4 din 5 (sau peste) puncte succesive care fac parte din B și se situeaz ă de aceea și parte a
liniei centrale;
g. succesiunea de 15 puncte de o parte sau de alta a liniei centrale în partea C;
h. succesiunea a 8 puncte de o parte și de alta a liniei centrale.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
70

Figura 9-2 . Tipuri de cauze speciale care apar în uzual în cadrul fi șelor de control.
Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. 1993.
9.4. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 9
1. Alexis J., Metoda Taguchi. Editura Tehnic ă, București, 1999.
2. Ammar C., Concrete conformity: a study of ENV 206 and NBN B15. Proceeding of the Second
International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pag. 501-534.
3. Axinia P., Avram C., Epure L. M., Râmniceanu V., Analize de calitate și performan ță. București,
2002.
4. Bratu P., Nec șoiu J., Vl ădeanu Al., Șoimușan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G.,
Neconformit ățile echipamentelor tehnologice pentru pr ocesarea materialelor de construc ții.
Construcții Civile și Industriale, V, nr. 50, martie 2004.
5. Dinu D., Incertitudinea de m ăsurare. Instrumentistul Nr. 2/2000, pag. 7-11.
6. Dumitrescu G., Asigurarea calit ății în construc ții. Editura UTCB, 1996.
7. Doiron T., Stoup J., Uncertainty and Dimensi onal Calibrations. Journal of Research of the
National Institute of Standards and Technolog y. Volume 102, Number 6 November–December
1997.
8. Ehrlich C. D., Rasberry S.D., Metrological time lines in tracebility. Vol. 103, no. 1., Jan.-Feb 1998.
Journal of research of the National In stitute of Standards and Technology.
9. Estler W. Tyler, Uncertainty Analysis for Angle Calibrations Using Circle Closure. Journal of
Research of the National Institute of Standards and Technology. Vol. 103, 141 (1998). Number 2,
March–Aprilie.
10. Fletcher J., Misleading accuracy statements . Elcometer Quality Today, July 1998.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
7111. Guner A., Dawod A.M., Function of control stan dard in optimized mix design of concrete.
Proceeding of the Second International RILEM/C EB Symposium. Ghent, 1991, pp. 105-112.
12. Juran J. M., Gryna F. Quality planning and an alysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993,
pag. 1-15, pp. 377-402.
13. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Ed itura Academiei Fortelor Terestre, 2003.
14. Ilinoiu G., Contributions to the implementati on of technologies and modern procedures for the
protection and rehabilitation of c onstruction members. Ph.D. Thesis, 2000, Technical University
of Civil Engineering of Bucharest.
15. Ilinoiu G., Procedee de verificare a calit ății betonului prin m ăsurare. Comunicare științifică.
Republica Moldova, Chi șinău. Conferin ța Tehnico – Științifică Jubiliară -Tehnologii Moderne în
Construcții, 24-26 Mai 2000, pag. 260-265.
16. Ilinoiu G., Optimiz ări parametrice ale criteriilor de conformita te a clasei de rezistenta a betoanelor.
Nr. 1, Antreprenorul (2001), pag. 11-15. Revista Asocia ției Române a Antrepenorilor de
Construcții.
17. Ilinoiu G., Quality of concrete. Code Study NE 012-99. Nr. 3, Buletin AICPS (2001), pp. 114-120.
Revista Asocia ției Inginerilor Constructori Proiectan ți Structuri.
18. Ilinoiu G., Decision making modelling of concrete re quirements. Dimensi Teknik Sipil, Indonesia.
Research Center of Petra Christian University . Vol. 3, no. 2, September 2001, ISSN 1410-9530.
19. Ilinoiu G., Criterii de m ăsurare a conformit ății betoanelor. Construc ții Civile și Industriale Anul
IV, Nr. 41 Mai 2003, pag. 14-20.
20. Ilinoiu G., Modelarea incertitudinilor de m ăsurare a calit ății betoanelor. Construc ții Civile și
Industriale Anul IV, Nr. 44 August 2003, pag.16-21.
21. Ilinoiu G., Criterii de realizare a conformit ății betoanelor. Buletin AICPS, 2/2003, pag. 49-55.
ISSN 1454-928X.
22. Ilinoiu G., Verificarea calit ății betoanelor prin m ăsurare. Construc ții Civile și Industriale Anul IV,
Nr. 46 Octombrie 2003, pag. 6-10.
23. Ilinoiu G., Criterii de m ăsurare a conformit ății betoanelor. Construc ții Civile și Industriale, ANUL
iv, NR. 41, 2003,. pag. 14-20.
24. Frenz H., Calculul impreciziei de m ăsurare pentru procedeele mecano-tehnologice de verificare.
Varianta a-3-a. Facultatea Gelsenkirchen, 2003.
25. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construc țiilor. Editura Tehnic ă, București
1982. pag. 83-87; 120-138.
26. Nelson L. S., Interpreting Shewhart Charts. Journa l of Quality Technology. Vol. 17, No. 2, pag.
114-116.
27. Mitonneanu H., O nou ă orientare în managementul calit ății: Șapte instrumente noi. Editura
Tehnică, București, 1998.
28. Phillips S.D., Estler W. T., Levenson M. S., Eb erhardt K. R., Calculation of measurement
uncertainty using pror information. Vol. 103. No. 6, Nov-Dec. 1998. Journal of research of the
National Institute of St andards and Technology.
29. Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, Guidelin es for Expressing the Uncertainty of Measurement
Results Containing Uncorrected Bias. Journal of Research of the National Institute of Standards
and Technology, Volume 102, Nr. 5, Sept.-Oct. 1997, pag. 577-585.
30. Popescu V., P ătărniche N., Chesaru E., Calitatea și siguranța construc țiilor. Editura Tehnic ă, 1987.
31. Proceedings of Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent June 12-14, 1991. Quality
control of concrete structures. Editura E&FN SPON. Cambridge, Great Britain. pag. 367-374;
439-448.
32. Ștefănescu – Goanga A., Încerc ările mortarului, betonului și materialelor componente. Editura
Tehnică 1983. pag. 187-215; 260-272.
33. Nelson L.S., Interpreting Shewhart Charts. Journal of Quality Technology. Vol. 17, No. 2, pag.
114-116.
34. Nelson L.S., The Shewhart control chart-test for special causes. Journal of Quality
35. Technology, Vol. 16, no. 4, 1984, pp. 237-239.
36. Taerwe L., Basic Concepts for conformity c ontrol of concrete. Proceeding of the Second
International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pp. 491-500.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERC ĂRILOR- INSTRUMENTE ȘI TEHNICI DE BAZ Ă
7237. STAS 1799-1988. Construc ții din beton. Tipul și frecvența verificărilor calit ății materialelor și a
betoanelor destinate execut ării lucrărilor de construc ții.
38. SR ISO 3951/1998. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent
nonconforming.
39. SR ISO 3951/1998. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent
nonconforming.
40. SR ISO 7966/1999. Acceptance control charts.
41. SR ISO 7966/1999. Acceptance control charts.
42. SR ISO 8258/1998. Shewhart control charts.
43. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent
nonconforming (known standard deviation) and w ith the incorporation of Technical Corrigendum
1, Cor. 1:1993.
44. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent
nonconforming (known standard deviation) and w ith the incorporation of Technical Corrigendum
1, Cor. 1:1993.
45. NE 012-1999. Cod de Practic ă pentru Executarea Lucr ărilor din Beton, Beton Armat și Beton
Precomprimat.
46. SR ISO 9000/1996 –Partea 1: “Standarde pentru Managementul Calit ății și Asigurarea Calit ății.
Ghid pentru Selec ție și Utilizare”.
47. SR ISO 9000/1995 –Partea 2, 3: “Standarde pentru Conducerea Calit ății și Asigurarea Calit ății”.
48. SR ISO 9001/1997: “Model pentru Asigurarea Calit ății în Proiectare, Dezvoltare, Produc ție,
Montaj și Service”.
49. SR ISO 9002/1995: “Model pentru Asigurarea Calit ății în Produc ție, Montaj și Service”.
50. SR ISO 9003/1995: “Model pentru Asigurarea Calit ății în Inspec ții și Încercări Finale”.
51. SR ISO 3951/1998: “Proceduri și Tabele de E șantionare pentru Inspec ția prin M ăsurare pentru
Procent de Neconformit ăți”.
52. SR ISO 8423 + C 1 / 1997: ”Planuri de E șantionare Secven țială pentru Inspec ția prin M ăsurare
prin Procent de Neconformit ăți (Abaterea Standard Cunoscut ă)”.
53. SR ISO 7870/1999: “Fi șe de Control. Ghid General și Introducere”.
54. SR ISO 7966/1999: “Fi șe de Control pentru Acceptare”.
55. SR ISO 8258/1998: “Fi șe de Control Shewhart”.
56. ENV – 206: “Beton – nivele de performan ță, producere, punere în oper ă și criterii de
conformitate”.
57. CEB – FIP / 1990, nr. 205, partea D – “Tehnologia Betonului”.EUROCOD 2 – “Calculul și
alcătuirea structurilor din beton”.

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
73CAPITOLUL 10. MODELE ȘI EXEMPLE DE
PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
10.1. EVALUAREA CONFORMIT ĂȚII REZISTEN ȚEI LA
COMPRESIUNE A BETONULUI
Într-un șir de măsurători asupra rezisten țelor la compresiune a unor ep ruvete cubice de beton,
cu clasa de rezisten ță C 12/15, s-au ob ținut valorile din tabelul 1. S ă se calculeze: frecven ța
absolută și relativă, media aritmetic ă, abaterea standard și rezultatul m ăsurătorii.
Tabel 10-1 . Exemplu valori înregistrate pe epruvete
Nr. crt.
epruvetă Dimensiune epruvet ă
cubică
(mm) Forță (KN) Rezisten ță înregistrat ă (MPa;
N/mm2)
1 710 35,8
2 700 39,2
3 720 34,6
4 660 27,6
5 660 37,1
6 670 33,3
7 680 32,8
8 680 34,1
9 670 27,9
10 690 24,4
11 670 27,8
12 660 33,5
13 700 35,9
14 690 39,7
15 700 28,5
16 690 30,3
17 690 31,7
18 670 32,2
19 690 36,8
20 150 x 150
680 30,1
În scopul interpret ării mai u șoare a rezultatelor la comp resiune ale epruvetelor de
beton se vor folosi metode grafo-analitice sub form ă de histograme.
10.1.1. REPARTI ȚIA FRECVEN ȚEI
Principalele opera ții necesare tras ării histogramei sunt :
– Întocmirea tabelului de date primare (Tabel 10-1).
– Ordonarea în sens cresc ător a valorilor din tabelul de date primare și stabilirea, pe baza
formulei [10-1] a intervalelor de grupare (clase).
Tabel 10-3 . Ordonarea în sens cresc ător a valorilor înregistrate
Nr. crt.
Rezistență înregistrat ă
(MPa; N/mm2)
1 24,4

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
742 27,6
3 27,8
4 27,9
5 28,5
6 30,1
7 30,3
8 31,7
9 32,2
10 32,8
11 33,3
12 35,5
13 34,1
14 34,6
15 35,8
16 35,9
17 36,8
18 37,1
19 39,2
20 39,7
Pentru un șir n de măsurători, cu valori cuprinse între maxnxși minnx lungimea
intervalului de grupare d se calculeaz ă conform rela ției Sturges :
nx xdn n
log22,31min max
+−= (10.1.)
Repartizarea pe clase se poate realiza simp lificat, respectând urm ătoarea regul ă
empirică, funcție de num ărul de rezultate (n) – pentru alegerea num ărului de clase (k)
Tabel 10-4 . Repartizarea pe clase func ție de num ărul de probe
n ≤ 25 k = 5
25 ≤ n ≤ 100 k ≈ n
n > 100 k ≈ 1+4,5 lg n
Intervalul clasei = Amplitudinea/ Num ărul clasei
Intervalul clasei = (x max – x min)/ Numărul clasei
Intervalul clasei = ( 39,7 – 24,4) / = 2,55
– Înlăturarea, dac ă este cazul, a valorilor aberante. Valoarea aberant ă (o observa ție
îndepărtată) este aceea care pare a se abate considerabil de celelalte observa ții din
eșantionul în care apare. O singur ă valoare aberant ă, chiar dac ă se găsește în interiorul
limitelor specifica ției, poate determina o cre ștere a variabilit ății, modific ă media și
conduce la respingerea lotului. Când se observ ă o valoare aberant ă, se va realiza un
test pentru valori aberante, realizat indepe ndent de decizia de acceptabilitate a lotului.
Această decizie se va lua numai cu acordul produc ătorului și beneficiarului. (SR ISO
3951-1998)
– Determinarea num ărului de date ni corespunz ător unei clase; num ărul de măsurători ni
pentru care se ob țin valori cuprinse într-un interv al de grupare sau clasa se nume ște
frecvență absolută.
– Calculul frecvenței relative ca raport al frecven ței absolute ni și al numărului total de
măsurători n.
– Numărul total de m ăsurări se mai nume ște și volum al selec ției.
Daca se construie ște o diagrama formata din drep tunghiuri având baza egala cu
intervalul de grupare, iar în ălțimea propor țională cu frecventa (absoluta sau relativa),
se obține o histograma (fig. 10-2).

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
75- Unind prin segmente de dreapta (care formeaz ă o linie frânta) mijloacele superioare
ale dreptunghiurilor histogramei, se ob ține poligonul de frecventa . (fig. 10-1.)
Tabel 10-5 . Centralizare rezultate
Interval de
grupare
(clasa) Limitele
claselor Media clasei Frecven ța
absolută Frecvența
relativă Frecvența de
sume relative
1 23-26 24,5 1 1/20= 0,05 0,05
2 26-29 27,5 4 4/20 = 0,2 0,25
3 29-32 30,5 3 3/20 = 0,15 0,4
4 32-35 33,5 6 6/20 = 0,3 0,7
5 35-38 36,5 4 4/20 = 0,2 0,9
6 38-41 39,5 2 2/20 = 0,1 1
Histograma
00.050.10.150.20.250.30.35
32 41
Limite claseFrecventa0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Figura 10-1 . Histograma
Repartitia frecvente sumelor
00.20.40.60.81
26 29 32 35 38 41
Limite clasef(x)

Figura 10-2 . Repartiția frecven țelor sumelor
10.1.2. FI ȘA DE CONTROL SHEWHART

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
76Buletin de sinteza a rezultatelor inregistrat e in urma incercarii epruvetelor pentru cl asa de rezistenta a betonului C25/30
Nr. Crt.Proba
Epruvete Valori
inregistrate ale
rezistentei la
compresiune ale
epruvetelor
(N/mm2) Numar
total
probe
N Numar
total
epruvete7
n Σxixi2=x12+x22+x32Σxi2 Media
valorilor
inregistrate
xn Abaterea
standard
S(N/mm2)Coeficientul
de variație
empiric cvλ KClasa de
rezistenta
a
betonului
fck
(N/mm 2)Limita
inferioara a
specificatiei
L (N/mm 2)Limita
superioara a
specificatiei
U (N/mm 2)
1 x1 35.8 27 37.35
2 x2 39.2 27 37.35
3 1
x3 34.6 109.6 4015.44
27 37.35
4 x1 27.6 27 37.35
5 x2 37.1 27 37.35
6 2
x3 33.3 98 3247.06
27 37.35
7 x1 32.8 27 37.35
8 x2 34.1 27 37.35
9 3
x3 27.9 94.8 3017.06
27 37.35
10 x1 24.4 27 37.35
11 x2 27.8 27 37.35
12 4
x3 33.5 85.7 2490.45
27 37.35
13 x1 35.9 27 37.35
14 x2 39.7 27 37.35
15 5
x3 28.5 104.1 3677.15
27 37.35
16 x1 30.3 27 37.35
17 x2 31.7 27 37.35
18 6
x3 32.2 94.2 2959.82
27 37.35
19 x1 36.8 27 37.35
20 x2 30.1 27 37.35
21 7
x3 7 20
66.9 2260.25 21667.23 32.67 4.15 0.127 1.77 3 30
27 37.35

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
77Repartizarea rezultatelor încerc ărilor înregistrate pe epruvete cubice de beton
C25/30
051015202530354045
1
4
7
1013
16
19
22
25
28
31
34
37
4043
46 Nr. Prob ăRc (MPa; N/mm2)Proba n
Limita inferioara a
specificatiei L (N/mm 2)
Limita superioara a
specificatiei U (N/mm 2)
fck

Figura 10-3 . Repartizarea rezultatelor încerc ărilor pe epruvete cubice de beton C 25/30
10.1.3. METODA GRAFIC Ă PENTRU LIMITE DUBLE SEPARATE ALE
SPECIFICA ȚIEI
PROCEDURI ȘI TABELE DE E ȘANTIONARE PENTRU INSPEC ȚIA PRIN
MĂSURARE PENTRU PROCENT DE NECONFORMIT ĂȚI (SR ISO 3951)
Continuare exemplu nr. 1. Într-un șir de măsurători asupra rezisten țelor la compresiune a
unor epruvete cubice de be ton, cu clasa de rezisten ță C 12/15, s-au ob ținut valorile din tabelul
1. Să se calculeze: efectivul e șantionului, limitele specifica ției (superioar ă U și inferioar ă L),
abaterea standard, graficul de acceptare pentru limite duble separate ale specifica ției.
Informații necesare Date ob ținute
Efectivul e șantionului 20
Număr probe 7
Nivel de calitate acceptabil (conform NE 012-1999) α = β = 5%
Media eșantionului 32,67 N/mm2
Abaterea standard 4,15 N/mm2
U 37,35 N/mm2 Limitele specifica ției
L 27 N/mm2
Constanta de acceptabilitate k 3
Constantă care depinde de num ărul de probe și gradul de asigurare cerut λ 1,77
σ−=μukU
0 σμ
Proces acceptabil Proces neacceptabil
σ μLkL+=

0 S (MPa)Rc (MPa)
Zona acceptabilaProces neacceptabil
X = f ck – K X = f ck – λS
X = f ck +λS Proces acceptabil

Figura 10-4 . Diagrama de acceptare numai pentru limite duble ale specifica ției; μ, σcunoscute
Sursă: SR ISO 3951 și NE 012 –1999

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
78Diagrama de acceptare pentru limite duble ale specifica ției
7 probe be beton (20 epruvete cubice 150×150 mm), clasa C25/30
37.35
30
22.66
7.972756.39
30 30 30 30 30 30
15.3134.3441.6949.04
xmediu = 15,15 MPa
S = 3,27 MPa
y = -7.35x + 37.35y = 7.348x + 26.996
0510152025303540
01234567S (MPa)Rc (MPa)xmediu=fck+lS
xmediu=fck-lS
(xmediu;S)
xmin = fck – k
Figura 10-5 . Diagrama de acceptare numai pentru limite duble ale specifica ției beton clasa C 25/30
10.2. EVALUAREA OMOGENIT ĂȚII PRIN DETERMINAREA
INCERTITUDINII DE M ĂSURARE DAT DE DISPERSIA
COMPONEN ȚILOR ÎN AMESTECUL DE BETON
Modelarea statistic ă a propriet ăților betonului este calea cea mai sigur ă de interpretare
a rezultatelor încerc ărilor experimentale, pentru a se stabili criterii de calitate și control a
omogenit ății betonului. Între varia țiile rezultatelor determin ărilor și variabilitatea
proprietăților betonului, respectiv a rezisten țelor existând concordan ță.
Principalele metode de determinare a omogenit ății betonului sunt.
a. aprecierea unor propriet ăți ale betonului în stare proasp ătă (consisten ța,
coeziunea, stabilitatea, segregarea, tendin ța de separare a apei etc.) sau în stare
întărită (rezistența la compresiune, întindere, impermeabilitate, gelivitate, contrac ție
la uscare etc.);
b. evaluarea dispersiei în amestec a componen ților betonului (ciment, ap ă, agregat și
aer inclus).
10.2.1. EVALUAREA OMOGENIT ĂȚII PRIN APRECIEREA UNOR PROPRIET ĂȚI
ALE BETONULUI ÎN STARE ÎNT ĂRITĂ, PRECUM REZISTEN ȚA LA
COMPRESIUNE
Conform C 140-1986, NE 012-1999 și NE 013-2002 determinarea omogenit ății se
realizează în funcție de valorile exprimate în N/mm2 ale abaterii standard (S) și a rezisten ței
medii la compresiune (x n), conform tabel 1.
Tabel 10-6 . Grad de omogenitate, raportat la abatere și rezistență medie, conform C 140-1986
Grad de omogenitate
RS
I < 0,670
II 0,670…0,975
III > 0,975
unde: S – abaterea standard determinat ă pentru minimum 15 rezultate înregistrate, într-o perioad ă
de minimum 3 luni.
R – rezisten ța medie
Tabel 10-7 . Grad de omogenitate, raportat la abatere și rezistență medie, conform NE 012-1999

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
79Grad de omogenitate
nxS
I < 0,670
II 0,670…0,975
III > 0,975
unde: S – abaterea standard determinat ă pentru minimum 16 rezultate înregistrate, într-o
perioadă
de minimum 3 luni.
x n – rezisten ța medie
Tabel 10-8 . Grad de omogenitate, raportat la abatere și rezistență medie, conform NE 013-1999
Grad de omogenitate
nxS
I < 0,670
II 0,670…0,975
III > 0,975
Valoarea medie a rezultatelor ( ⎯x) este dat ă de media aritmetic ă a rezultatelor
individuale xi pentru n încercări:
⎯x = nx x xxn++ + + …3 2 1 = (1/n) ∑
=n
iix
1 (10.2.)
sau, în cazul unei distribu ții a valorilor cu frecven țe F 1, F 2, F 3…F n:
⎯x = ∑
=n
ix
1 F i (10.3.)
sau, pentru o variabil ă continuă:
⎯x = ∫+∞
∞−xf(x) dx (10.4.)
Abaterea standard Sn corespunz ătoare pentru x procese ( S2 pătratul abaterii standard –
dispersia) este exprimarea valoric ă a variabilit ății (dispersiei) în jurul mediei .
( )
12
−−= =∑
nxxS Sn i
nλ λ (10.5.)
unde: ⎯xn – valoarea medie a rezisten țelor obținute a n e șantioane;
n – numărul total de probe;
S – abaterea standard a unui e șantion;
Sn – abaterea standard, se determin ă pentru un num ăr minim de 16 rezultate înregistrate într-o
perioadă de maximum 3 luni.
λ – coeficient func ție de num ărul de probe (rezultate) analizate. (Tabel 10.9.)

Dispersia rezultatelor indicând m ăsura omogenit ății lotului de beton, o valoare mic ă
reprezentând un lot uniform. Acest coeficient nu depinde de tipul be tonului, doar de varia ția
relativă a parametrilor betonului. Pe plan mondial (RILEM, NIST, ASTM, ACI ), se
consideră valoarea dispersiei ca fiind corespunz ătoare dacă se încadreaz ă între maximum 6%
și 8 %, func ție de lucrabilitatea betonului și tipul de malaxor folosit.
Tabelul 10-9. Valorile λ funcție de num ărul de n probe
Sursă: NE 012-1999, NE 013-2002
n 16 17 18 19 20 22 24 26 27 ≥30
λ 1,14 1,125 1,11 1,095 1,08 1,06 1,04 1,02 1,01 1,00
pentru valori corectate, în locul lui n sa ia n-1 (corec ția Bessel) corec ție care se poate neglija
pentru n > 30. Pentru u șurința calculului se folose ște expresia:

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
80 22 2
22
1 2 …xnx x xSn−++ += (10.6.)
Coeficientul de varia ție cv reprezint ă raportul dintre abaterea standard și valoarea
medie a variabilei cercet ate experimental:
c v = (S / ⎯x ) (10.7.)
Repartizarea rezultatelor încerc ărilor înre gistrate
pe epruvete cubice de beton C12/15, doza j ciment
300 kg/mc, ciment II A-S 32,5R
152025303540
1
3
5
7
9
11
13
15
17Nr. Prob ăRc (MPa; N/mm2)Proba n
xn-2Vxn
xn+2Vxn
xn

Figura 10-6 .
Exemplu grafic
de variație a
rezultatelor la compresiune înregistrate pe epruvete cubice
de beton C
12/15, dozaj ciment 300 kg/m
3, tip
ciment II A-S
32,5 și
încadrarea acestora între limitele impuse de NE 012-1999
Cu ajutorul dispersiei (coeficientului de varia ție) se poate stabili care este valoarea
minimă care poate ap ărea cu o anumit ă probabilitate pentru cantitat ea de beton din care s-au
luat probele: aceast ă valoare este corespunz ătoare unei anumite probabilit ăți. Se ia în
considerare probabilitatea de 90%, ceea ce înseamn ă că 90% din rezisten țele betonului
examinat au o valoare mai mare sau egal ă cu rezisten ța caracteristic ă, iar în restul de 10%,
denumit risc pot ap ărea rezisten țe mai mici decât rezisten ța caracteristic ă. Dar numai în
situația în care aceste rezultate se afl ă în afara intervalului de încredere n n X X 2±
(N/mm2).
Observație: Teoretic pentru determinarea intervalului de încredere în cazul distribu ției normale se
consideră limitele fiind date de
nqtxiq)(σμ ± = (10.8.)
unde: μq – media teoretic ă a distribu ției de probabilitate a m ărimii q care variaz ă în mod
aleatoriu;
ix- estimație a valorii m ărimii de intrare xi egală cu media aritmetic ă sau
experimental ă a n observații repetate independente;
) (qσ – abaterea standard;
t – coeficient al distribu ției;
n – num ărul de probe de control.
10.2.2. EVALUAREA OMOGENIT ĂȚII PRIN DETERMINAREA INCERTITUDINII
DE MĂSURARE DAT DE DISPERSIA COMPONEN ȚILOR ÎN AMESTEC
Incertitudinea de m ăsurare se calculeaz ă conform " Ghidului pentru evaluarea
incertitudinii de m ăsurare " (Guide to the expression of unc ertainty in measurment) (SR ENV
13005-2003) și a actelor europene în vigoare (ENV 13005-1999, DIN EN ISO/IEC 17025).
În funcție de metoda folosit ă pentru evaluare, ince rtitudinea poate fi de tip A sau de tip B .

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
81ƒ Metoda de tip A se bazeaz ă pe prelucrarea statistic ă a datelor rezultate în urma
măsurărilor, respectiv prin m ăsurarea repetat ă a caracteristicii.
ƒ Metoda de tip B se bazeaz ă pe informa țiile obținute din alte surse cum ar fi:
specificațiile tehnice ale produc ătorilor aparatelor utilizat e, buletinele de etalonare/
calibrare, cuno ștințele operatorului etc.
Identificarea tuturor surselor de incertitudinii
Pentru a se realiza identificarea corect ă a tuturor surselor de imprecizie se va ține
seama atât de sursele care au o influen ță directă, cât și cele care au o influen ță indirectă asupra
rezultatului m ăsurării [10].
Printre cele mai importante surse de incertitudine se pit men ționa:
– incertitudinea datorat ă preciziei m ăsurării (Mu);
– incertitudinea datorat ă neuniformit ății amestecului (zu);
– incertitudine sistematic ă dată de schimbarea dispersiei componen ților în timpul
procesului de amestecare, influen țat direct de eficacitat ea malaxorului, respectiv
timpul de malaxare (sisu(t)).
Incertitudinea datorat ă neuniformit ății amestecului
Incertitudinea standard de m ăsurare a dispersiei în amestec a componen ților
considera ți )(xuzeste dată de abaterea standard maselor ) (xS .
Pentru n cicluri de m ăsurare ecua ția este:
nxStxu)()(= (10.9.)
unde: ) (xS abaterea standard.
t – factorul Student.

nxS)(- abaterea standard experimental ă a mediei.
Observație: Pentru un num ăr limitat de m ăsurări (n < 30) valoare t determinat ă din tabelele
Student.
Pentru un num ăr limitat de m ăsurări (n > 30) valoare t = 1.
∑
=−−=n
iixxnxS
12) (11)( (10.10.)
sau 1)(2 2
−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−
=∑∑
nnx x
xSi i
(10.11.)
sau 1)(22
−−=∑
nxn xxSi (10.12.)
Estimația varianței diferen ței de mase este:
AgCCx+= (10.13.)
unde: x – frac țiune masic ă a componentei 1 în proba prelevat ă;
C, Ag – dozaje ciment și agregat din compozi ția betonului.
Dacă se consider ă efectul granulozit ății și a densit ății diferite a materialelor
componente, ecua ția (9) devine
( ) ( ) { }2 2 21 * 1 **)(C C Ag Ag z c m Ag c mC
GAgCxS + + + = (10.14.)
unde: C, Ag – dozaje ciment și agregat din compozi ția betonului;

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
82 n – num ărul total de particule în proba prelevat ă;
Ag Cmm, – greutate medie a particulelor de ciment și agregat;

CC
CmSc= – coeficient al varia ției componentei 1;
AgAg
AgmSc= – coeficient al varia ției componentei 2;
G – media greut ății probei G;
AgCS,- abaterea standard a greut ății componen ților.
Pentru a se atinge gra dul de omogenitate dorit, 0 ⎯⎯→⎯toptim
sisS
0) (2=optim sistS (10.15.)
strea de omogenitate perfect ă este practic imposibil de realizat, din acest considerent,
0) (2≠optim sistS .

Incertitudinea standard compus ă
Calculul incertitudinii de m ăsurare standard compus ă (combinat ă) reprezint ă
însumarea diferitelor surse de incertitudine independente.
)( 1 )(2 2 2 2tSGgS StSsis z M tot ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−+ + = (10.16.)
unde: g – masa unei particule;
G – greutatea total ă a probei examinate;
g/G << 10 –4
MS- precizia m ăsurării;
zS- abaterea standard dat ă de neuniformitatea aleatoare a amestecului.
Datorit ă faptului c ă 1 1 ⎯→⎯⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−Gg, ecuația (15) se poate scrie astfel:
)( )(2 2 2 2tS S StSsis z M tot + + = (10.17.)
Diferitele surse de incertitudine se cumuleaz ă într-o incertitudine total ă combinat ă Uc.
∑
==n
iii c uc U
122 (10.18.)
unde: c i – coeficient de influen ță (sensibilitate);
u i – incertitudinile m ăsurărilor individuale.
Incertitudinea extins ă
Incertitudinea extins ă se obține prin înmul țirea incertitudinii com puse cu factorul de
extindere k . tot totku U= (10.19.)
unde: k – coeficient de multiplicare (factor de extindere) ales în func ție de un anumit domeniu de
încredere. Tabelul 10-10 . Coeficien ți (factori de extindere) k func ție de nivel și domeniu de încredere
Sursă: SR ENV 130005-2003
Coeficien ți k Nivel de încredere Domeniu de încredere
k = 1 68,27 % 1 σ
k = 2 95,45 % 2 σ
k = 2,576 99 % 3 σ
k = 3 99,73 % 3 σ

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
8310.3. EVALUAREA IN CERTITUDINII DE M ĂSURARE A
AGREGATELOR
10.3.1. VERIFICAREA CON ȚINUTULUI DE AGREGATE CU FORM Ă LAMELAR Ă
ȘI ACICULAR Ă PRIN PRELEVARE DE PROBE DIN HALDE
Principalele metode de determinare a caracteristicilor geometrice (aspectul și forma
granulelor) sunt.
a. măsurarea dimensiunilor granulelor (conform STAS 4606-1980);
b. determinarea incertitudinii standard de m ăsurare a formei granulelor (conform
EN 933-3).

a. Măsurarea dimensiunilor granulelor (conform STAS 4606-1980);
Granule cu form ă lamelar ă, acicular ă constituie elemente slabe cu influen ță
nefavorabil ă asupra rezultatului determin ării, de regul ă acestea se îndep ărtează și se păstrează
numai acele granule cu rapoartele corespunz ătoare.
Determinarea con ținutului de agregate, d min > 7 mm cu form ă lamelară sau acicular ă
din eșantionul prelevat (în țelegând prin aceasta granule cu b/a ≥0.66 și c/a ≥0.33, unde a –
lungimea, b – l ățimea și c – grosimea granulei), conf orm STAS 4606-1980, se realizeaz ă
(conform STAS 4606-1980) astfel:
• eșantionarea prin prelevare de pr obe, în cantitate de 5 kg;
• reducerea probelor prin metoda sferturilor;
• uscarea probelor prelevate de agregat;
• cernere a 5 kg de agregate prin ciurul de 16 mm (STAS 1078-1973);
• din granulele ce au trecut pr in ciurul de 16 mm se iau și se măsoară 50 buc., iar din
cele rămase pe ciur, 30 buc.;
• rezultatul se exprim ă sub form ă de rapoarte b/a și c/a care se vor trece într-un buletin
de analiz ă în care se vor specifica valorile individuale ob ținute, media, precum și
limita inferioar ă și limita superioar ă a rapoartelor.

b. Determinarea incertitudinii standard de m ăsurare a formei granulelor
Se realizeaz ă (conform EN 933-3, Hinirchs W., 2003 ) astfel:
• eșantionarea prin prelevare de probe și reducerea probelor prin metoda sferturilor;
• determinarea incertitudinii standard de m ăsurare a e șantionării:
() ()[]∑
=− + −−=n
ii i i i M B MAnu
12 2
111 (10.20.)
unde: u i – incertitudinea standard de m ăsurare a e șantionării;
n – num ărul de probe supuse examin ării;
A i, Bi – probe;
M i – treceri prin sit ă (%).
• uscarea probelor prelevate de ag regat la temperaturi de 105…110 oC până la masă
constantă (aprox. 0,1%);
• determinarea incertitudinii standard de m ăsurare ( u2);
• cântărirea probei globale și determinarea incertitudinii standard de m ăsurare a maselor
(u3);
• cernere probelor pe ciururi cu ochiuri p ătrate ( u4) și separarea sorturilor individuale
(STAS 1078-1973);
• determinarea incertitudinii standard ( u4A);

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
84• determinarea reziduurilor pe site (p articule cu dimensiuni critice);
• determinarea incertitudinii standard a reziduurilor ( u4B);
• cântărirea sorturilo r individuale;
• determinarea incertitudinii standa rd a sorturilor individuale ( u5-1, u5-2… u5-n);
• determinarea incertitudinii sta ndard a sorturilor globale:
nu u u u − − − ++ + = 52
252
152
5 … (10.21.)
• cernere probelor pe ciururi cu ochiuri dreptunghiulare ( u6);
• cântărirea sorturilor indi viduale rezultate prin cerne re pe ciururi cu ochiuri
dreptunghiulare ( u7);
• determinarea incertitudinii pentru fiecare sort ( u8);
• exprimarea rezultatului ( u9);
• determinarea incertitudinii standard compus ă:
()() ∑∑ ∑
+=−
= =+ =n
ijj in
iin
ic xuxu xu u
11
1 122)( (10.22.)

2
72
62
52
43
32
22
1 u u u u u u u uc + + + + + + = (10.23.)

• determinarea incertitudinii extinse:
cku U= (10.24.)
10.4. CALCULUL INTERV ALULUI DE ÎNCREDERE ȘI A
INDICATORILOR DE VARIA ȚIE ALE PROBELOR DE ROCI
UTILIZATE CA PIETRE NATURALE DE CONSTRUC ȚII, CÂND SE
CUNOAȘTE DISPERSIA ( σ)
Într-un șir de măsurători asupra rezisten țelor la strivire a probelor de agregate în stare saturat ă,
având rezisten ță țintă de %R sa = 52,2, s-au ob ținut valorile din tabelul 1. S ă se calculeze:
intervalul de încredere pentru 10 % frac țiuni neconforme.
Tabel 10-11 . Exemplu valori ale rezisten ței înregistrate pe epruvete
Nr. epruvet ă Dimensiune epruvet ă cubică (mm)
Conf. STAS 6200/2-1991 Rezistență înregistrat ă (N/mm2)
1 55,5
2 51,2
3 53,2
4 56,4
5 54,2
6 48,1
7 49,4
8 46,0
9 42,4
10 53,1
11 65,7
12 50,3
13 49,5
14 50,8
15 50,5
16 50 x 50
55,2

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
8517 56,1
18 59,1
19 55,6
20 53,8
21 52,8
22 53,6
23 52,6
24 52,1
25 61,3
26 49,7
27 54,6
28 58,1
29 56,4
30
50,9
x= 53,3 N/mm2, σ= 4,53 N/mm2
Se calculeaz ă: 96,153,43,53)102,52( )102,52(=− +=− +=−=σ σμ x xz
xu
45,253,4)102,52(3,53)102,52(=− −=− −=−=σ σμ x xz
xL
Pentru un coeficient de încredere specificat ( )%100 1α− , din tabelul 10-12, rezult ă:

Tabel 10-12 . Valori ale func ției de reparti ție )(zφ a repartiției normale standard
∫
∞−= ≤ =z
dzt zZPz )( ) ( )( ϕ φ
)( 1)( z z φ φ −=−
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0159 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0971 0,0910 0,0946 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2518 0,2549
0,7 0,2580 0,2612 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3188 0,312 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

1,0 0,3413 0,3438 0,3463 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3685 0,3680 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4083 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4049 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4430 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4485 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4606 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4719 0,4726 0,4732 0,4736 0,4744 0,4750 0,4758 0,4762 0,4767
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4736 0,4744 0,4750 0,4758 0,4762 0,4767

MODELE ȘI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE
86
2,0 0,4773 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4848 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4865 0,4855 0,4871 0,4875 0,4876 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4890 0,4896 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936

2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4980 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986

3,0 0,4986 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990
3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993
3,2 0,4993
3,3 0,4995
3,4 0,4997
1,96 ⇒0,4750
unde: 0,4750 x 100 = 47,50
% încredere = 47,50 + 49,29 = 96,70 ≅97
2,45 ⇒0,4929
unde: 0,4929 x 100 = 49,29

Varianta 2.
Se calculeaz ă: n = 30, x= 53,3 N/mm2, σ= 4,53 N/mm2
Verificarea limitelor specifica ției: 1,65 1−nσ= 1,65 (4,53) = 7,47
Limita superioar ă a specifica ției (U):
7,60 47,73,53 65,11 = + = +−n x σ
Limita inferioar ă a specifica ției (L):
83,45 47,73,53 65,11 = − = −−n x σ
Impunerea limitelor de control: Limita superioar ă de control (UC):
70 36,62)53,4(23,53 21 ≤ = + = +−n xσ
L i m i t a i n f e r i o a r ă de control (LC):
40 24,44)53,4(23,53 21 ≥ = − = −−n xσ
Se calculeaz ă: 65,1 93,253,4403,53> =−=−= ⇒−=σ σμ LCxzxZL
x
65,1 68,353,43,53 70> =−=−= ⇒−=σ σμ x UCzxZu
x

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
87 BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
ARTICOLE
1. Bratu P., Nec șoiu J., Vl ădeanu Al., Șoimușan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G.,
Neconformit ățile echipamentelor tehnologice pentru pr ocesarea materialelor de construc ții.
Construcții Civile și Industriale, V, nr. 50, martie 2004.
2. Dinu D., Incertitudinea de m ăsurare. Instrumentistul Nr. 2/2000, pag. 7-11.
3. Feldmann R.P., Non-Destructive Testing of Concrete, CBD, 1977.
4. Fiorato A. E., Burg R. G., Gaynor R. D., Effects of Conditioning on Measured Compressive
Strength of Concrete Cores. Concrete Te chnology Today. No. 3, Vol. 21, 2000.
5. Fletcher J., Misleading accuracy statements . Elcometer Quality Today, July 1998.
6. Garboczi E.J., Bentz D.P., The effect of statistic al fluctuation, finite size error, and digital
resolution on the phase percolation and transport properties of the NIST cement hydration model.
Cement and Concrete Research, Vol. 31, No. 10, 1501-1514, October 2001.
7. Ilinoiu O.G., Optimiz ări parametrice ale criteriilor de conformitate a clasei de rezistenta a
betoanelor. Nr. 1, Antreprenorul (2001), pag. 11-15.
8. Ilinoiu O.G., Calitatea betoanelor. Studiu asupr a Normativului NE 012-1999. Nr. 2, Buletin
AICPS (2001), pag. 37-43.
9. Ilinoiu O.G., Quality of concrete . Study on Code NE 012-99. Nr. 3, Buletin AICPS (2001), pag.
114-120.
10. Ilinoiu O.G., Durabilitatea betoanelor. Construc ții Civile și Industriale Anul III, Nr. 24,
octombrie 2001, pp. 36-37;
11. Ilinoiu O.G., Amestecarea mecanic ă a componen ților betonului. Construc ții Civile și Industriale
Anul IV, Martie 2003, Nr. 39 pag. 38-40;
12. Ilinoiu O.G., Testing hardened concrete using the maturity concept. Dimensi Teknik Sipil,
Indonesia. Research Center of Petra Christia n University. Vol. 5, no. 1, March 2003.
13. Ilinoiu O.G., Criterii de m ăsurare a conformit ății betoanelor. Construc ții Civile și Industriale
Anul IV, Nr. 41 Mai 2003, pag. 14-20;
14. Ilinoiu O.G., Modelarea incertitudinilor de m ăsurare a calit ății betoanelor. Construc ții Civile și
Industriale Anul IV, Nr. 44 August 2003, pag. 16-21;
15. Ilinoiu O.G., Criterii de realizare a conformit ății betoanelor. Buletin AICPS, 2/2003, pag. 49-55.
16. Ilinoiu O.G., Voiculescu D., Verificarea calit ății betoanelor prin m ăsurare. Construc ții Civile și
Industriale Anul IV, Nr. 46 Octombrie 2003, pag. 6-10;
17. Ilinoiu O.G., Voiculescu D., Asigurarea calit ății. Tehnic ă și Tehnologie. Anul III, 2003, Nr. 5-6,
pag. 31-32, ISSN 14538423.
18. Ilinoiu O.G., Asigurarea si controlul calit ății lucrărilor de construc ții. Construc ții Civile și
Industriale. Anul IV, Nr. 48 Decembrie 2003, pag. 10-14.
19. Ilinoiu O.G., Modelarea incertitudinilor de m ăsurare a calit ății betoanelor. AICPS, 3/2003, ISSN
1454 – 928 X, decembrie, pag. 43-54.
20. Ilinoiu O.G., Noi concepte in studiul si cercetarea maturit ății betonului. Construc ții Civile și
Industriale.
21. Hinirchs W., Example for estimating the measurm ent uncertainty in build ing materials testing
(aggregates). EA Expert Group on Uncertainty Measurment Testing, MPA Clausthal, Germany, 2003.

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
88COMUNIC ĂRI ȘTIINȚIFICE
22. Ammar C., Concrete conformity: A study of E NV 206 and NBN B15. Proceeding of the Second
International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pag. 501-534.
23. Doiron T., Stoup J., Uncertainty and Dimensiona l Calibrations. Journal of Research of the
National Institute of Standards and Technolog y. Volume 102, Number 6 November–December
1997.
24. Ehrlich C. D., Rasberry S.D., Metrological timelines in tracebility. Vol. 103, no. 1., Jan.-Feb
1998. Journal of research of the National Institute of Standards and Technology.
25. Estler W. Tyler, Uncertainty Analysis for Angle Calibrations Using Circle Closure. Journal of
Research of the National Institute of Standards and Technology. Vol. 103, 141 (1998). Number 2,
March–April.
26. Frenz H, Calulul impreciziei de m ăsurare pentru procedeele mecano-tehnologice de verificare.
Varianta a-3-a. Facultatea Gelsenkirchen, 2003.
27. Guner A., Dawod A.M., Function of control stan dard in optimized mix design of concrete.
Proceeding of the Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent, 1991, pag. 105-112.
28. Ilinoiu O.G. Calitatea betoanelor. Studiu asupra Normativului NE 012-1999. Nr. 2, Buletin
AICPS (2001), pag. 37-43;
29. Ilinoiu O.G. Quality of Concrete. Study on C ode NE 012-1999. Nr. 3, Bulletin AICPS (2001),
pag. 114-120.
30. Ilinoiu O.G. Decision making modeling of conc rete requirements. Dimensi Teknik Sipil,
Indonesia. Research Center of Petra Christian University. Vol. 3, no. 2, September 2001.
31. Ilinoiu O.G., Procedee de verificare a calit ății betonului prin m ăsurare. Comunicare științifică.
Republica Moldova, Chi șinău. Conferin ța Tehnico – Științifică Jubiliară -Tehnologii Moderne în
Construcții, 24-26 Mai 2000, pag. 260-265.
32. Ilinoiu O.G., Evaluarea statistic ă a omogenit ății betonului. Seminar Științific “Alexandru
Steopoe” – “Aditivi și Adaosuri in Betoane” Facultatea de Construc ții Civile, Industriale și
Agricole. 11 iunie, 2004.
33. Ilinoiu O.G., Omogenitatea betonului. Metode de determinare. SELC XVI Neptun 7-9 Oct.
2004, „Calitatea in Construc ții”, pp. 196-201.
34. Ilinoiu O.G., Erori de m ăsurare – surse ale incertitudinii de m ăsurare. SELC XVI Neptun 7-9 Oct.
2004, „Calitatea in Construc ții, pp. 192-196.
35. Kauw V., Werner M., Methods of treatment fo r concrete substrate preparation. Symposium
IABSE San Francisco, 1995. pag. 1211-1216.
36. Leschinsky A. Concrete no uniformity, manifested in control. Quality Control of Concrete
Structures. Proceedings of the Second Inte rnational RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.
37. Nelson L.S., Interpreting Shewhart Charts. Journal of Quality Technology. Vol. 17, No. 2, pag.
114-116.
38. Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, Guidelin es for Expressing the Uncertainty of Measurement
Results Containing Uncorrected Bias. Journal of Re search of the National Institute of Standards
and Technology, Volume 102, Nr. 5, Sept.-Oct. 1997, pag. 577-585.
39. Phillips S.D., Estler W. T., Levenson M. S., Eb erhardt K. R., Calculation of measurement
uncertainty using prior information. Vol. 103. No . 6, Nov-Dec. 1998. Journal of research of the
National Institute of St andards and Technology.
40. Proceedings of Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent June 12-14, 1991. Quality
control of concrete structures. E &FN SPON. Ca mbridge, Great Britain. pag. 367-374; 439-448.
41. Raharinaivo A., Grimaldi G., Forecasting the condit ion of a reinforced concrete structure under
corrosion. Symposium IABSE San Francisco, 1995.
42. Simon M., Snyder K., Fronsdorff G., Advances in Concrete Mixture Optimization. Concrete
Durability and Repair Technology Conference, September 8-10, 1999, University of Dundee,
Scotland UK. Proceedings.
43. Taerwe L., Basic Concepts for conformity c ontrol of concrete. Proceeding of the Second
International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pp. 491-500.

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
8944. Teodoru G. Y. M., Non-destructive testing in the quality control of buildings: Why, what and
how?. Proceedings of the second international RILEM / CEB symposium. Quality control of
concrete structures. pag. 367-376.
CĂRȚI
45. Agent R., Dumitrescu D., Postelnicu T., Îndrum ător pentru calculul și alcătuirea elementelor
structurale de beton armat. Editura Tehnic ă, 1992.
46. Alexis J., Metoda Taguchi. Editura Tehnic ă, București, 1999.
47. Avram C., F ăcăoaru I., Filimon I., Mîr șu O, Tertea I., Rezisten țele și deforma țiile betonului.
Editura Tehnic ă, 1971.
48. Axinia P., Avram C., Epure L. M., Râmniceanu V., Analize de calitate și performan ță. București,
2002.
49. Bălan S., Arcan M., Încercarea construc țiilor. Editura Tehnic ă, 1965.
50. Buchaman I., Bob C., Jebelean E., Badea C., Iure ș L., Controlul calit ății linaților, mortarelor și
betoanelor. Editura Orizonturi Universitare, Timi șoara, 2003.
51. Cadar I., Tudor C., Tudor A., Beton arma t. Editura Orizonturi Universitare, Timi șoara, 1999.
52. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construc ție. Editura ICB, 1981.
53. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construc ție. Editura UTCB, 1995.
54. Dean Y. Mitchell’s Building Series. Material s Technology. Pearson Education Ltd., 1999.
55. Dumitrescu G., Asigurarea calit ății în construc ții. Editura UTCB, 1996.
56. Florea N., Petrescu M., Levai St., Fizic ă. Lucrări practice. Editura ICB, 1984.
57. Hutte. Manualul Inginerului: Fundamente. Editura Tehnic ă, București, 1998.
58. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Ed itura Academiei Fortelor Terestre. 2003.
59. Ilinoiu O.G., Aplicarea conceptulu i de calitate la realizarea lucr ărilor de zid ărie, beton și beton
armat. Referat de doctorat, UTCB, Iunie 1998.
60. Ilinoiu O.G., Contribu ții la implementarea unor tehnologii și procedee tehnologie moderne pentru
protecția și consolidare elementelor de construc ții. Teză de doctorat. UTCB, 2000.
61. International Council for Building Research, St udies and Documentation (CIB). Trends in
building construction techniques worldwide. Special report for CIB '89.
62. Ionescu I., Ispas T., Propriet ățile și tehnologia betoanelor. Editura Tehnic ă, București, 1997.
63. Ionescu I., Ispas T., Popaescu A., Betoane de înalt ă performan ță. Editura Tehnic ă, 1999.
64. Ivanov I., C ăpățana Al., Lexicon de materiale tehnologice pentru industrie și construc ții. Editura
Tehnică, 1995.
65. Juran J. M., Gryna F. Quality planning and an alysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993,
pag. 1-15, pp. 377-402.
66. La Londe W.S., Janes M.F., Concrete e ngineering handbook. McGraw-Hill, 1961.
67. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construc țiilor. Editura Tehnic ă,
București 1982. pag. 83-87; 120-138.
68. Meeks K.W., Carino N.J. Curing of High-Performance Concrete: Report of the State-of-the-Art.
NISTIR 6295, U.S. Dept. of Commerce, March 1999.
69. Mitonneanu H., O nou ă orientare în managementul calit ății: Șapte instrumente noi. Editura
Tehnică, București, 1998.
70. National Research Council. Nonconventiona l Concrete Technologies. Canada, 1997.
71. Neville A.M., Propriet ățile betonului. Editura Tehnic ă, 2003.
72. Nunnally S.W., Construction methods and ma nagement. Pearson Prentice Hall, 2004.
73. Opriș S., Manualul Inginerului din Industria Cimentului. Editura Tehnic ă, 1994.
74. Perigord M., Etapele Calit ăți: Demersuri și Instrumente. Editura Tehnic ă, București, 1997.
75. Peștișanu C., Voiculescu M., Darie M., Vierescu R., Construc ții. Editura Didactic ă și Pedagogic ă,
1995.
76. Popa R., Popa E., Tehnologia lucr ărilor de construc ții. Prepararea betonului. Editura UTCB,
1986, pag. 62-87.
77. Popescu V., P ătărniche N. Chesaru E., Calitatea și siguranța construc țiilor. Editura Tehnic ă,
1987.

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
9078. Simion Al., Materiale de construc ție. Vol. 1. Editura UTCB, 1997.
79. Simmons H. L., Construction Principles, Materi als and Methods. John Wiley & Sons Inc. 2001.
80. Stănășilă T., Metode statistice pentru ingineri. Matrix Rom Bucure ști, 1998.
81. Ștefănescu – Goanga A., Încerc ările mortarului, betonului și materialelor componente. Editura
Tehnică 1983. pag. 187-215; 260-272.
82. Ștefănescu F., Neagu G., Mihai Al., Materiale compozite. Editura Didactic ă și Pedagogic ă, 1996.
83. Teodorescu M., Tsicura A., Ilinoiu G., Compozi ția betonului. UTCB, 1997.
84. Teoreanu I., Moldovan V., Nicolescu L., Durabilitatea Betonului. Editura Tehnic ă, 1982.
85. Tertea I., One ț T., Verificarea calit ății construc țiilor de beton armat și beton precomprimat.
Editura Dacia, Cluj, 1979.
LEGI
86. HG 261/1994 – Regulament privind conducerea și asigurarea calit ății în construc ții.
87. HG 272/1994 – Regulament privind controlul de stat al calit ății în construc ții. M.Of. 193/1994.
88. HG 273/1994 – Regulament pentru recep ția lucrărilor de construc ții și a instala țiilor aferente.
89. HG 399/1995 – Regulament privind elaborarea reglement ărilor tehnice în construc ții pentru
componentele sistemului calit ății. M. Of. 131/1995.
90. HG 766/1997 – Regulament privind urm ărirea comport ării construc țiilor în exploatare, interven ții
în timp și postutilizarea construc țiilor;
91. HG 766/1997 – Regulamente privind calitatea în construc ții. M. Of. 352/1997.
92. HG 399/1995 pentru aprobarea Regulamen tului privind Elaborarea Reglement ărilor tehnice în
Construcții pentru Componentele Sistemului Calit ății.
93. HG 595/1997 pentru completarea Regulamentului privind Elaborarea Reglement ărilor tehnice în
Construcții pentru Componentele Sistemului Calit ății.
94. HG 766/1997 pentru aprobarea unor regulam ente privind calitatea în construc ții. Regulament
privind Activitatea de metrologie în Construc ții; Regulament privind Conducerea și Asigurarea
Calității în Construc ții.
95. HG 595/1997 pentru completarea Regulamentului privind Elaborarea Reglement ărilor tehnice în
Construcții pentru Componentele Sistemului Calit ății.
96. HG 766/1997 pentru aprobarea unor reglement ări privind calitatea în construc ții.
97. HG 877/1999 privind obligativitatea furnizorilo r de materiale, elemente de construc ții și produse
destinate construc țiilor de a efectua încerc ări și analize numai în laboratoare autorizate.
98. HG 964/1998 privind aprobarea clasifica ției și a duratei normale de func ționare a mijloacelor
fixe.
99. HG 1046/1996 privind înfiin țarea și organizarea Comisiei Na ționale de Atestare a Ma șinilor și
Echipamentelor Tehnologice de Construc ții.
100. Legea 10/1995 privind Calitatea în Construc ții.
101. Legea 50/1991, republicata in 1997, privind Autorizarea Execut ării Construc țiilor.
102. Legea 90/1996 privind protec ția muncii.
103. Legea 137/1995 privind Protec ția Mediului înconjur ător.
ACTE NORMATIVE ȘI REGLEMENT ĂRI TEHNICE
104. ACI Committee Report, Guide of Concrete 309R- 96 ACI Manual of Concre te Practice 1998. Part
2.
105. ACI Committee Report 308. Curing Concrete – State-of-the-Art, 5th Draft 10/94.
106. Asian Concrete Model Code, Part II – Mate rials and Construction, Level 1, 2001.
107. Euro-International Committee for Concrete-Intern ational Federation for Prestressing (CEB-FIP) –
The CEB-FIP Model Code 1990.
108. European Committee for Standardization. Draft of ENV 206, Concrete performance, production,
placing and compliance criteria.

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
91109. CECW-EI. EC 1110-2-6052. Engineering and Design – Structural Design of Precast and
Prestressed Concrete for Offs ite Prefabricated Construction of Hydraulic Structures, 2001.
110. ISO GUIDE 34: 1996: Quality System Guidelin es for the Production of Reference Materials;
111. ENV 206-1990. Concrete Performance, Productio n, Placing and Compliance Criteria.
112. NISTIR 6962. The Virtual Cement and Concrete Testing Laboratory Cons ortium. Annual Report
2002.
113. NIST GCR 97-715. Curing of High Performance Concrete: Annotated Bibliography.
114. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent
nonconforming (known standard devi ation) and with the incorpor ation of Technical Corrigendum
1, Cor. 1:1993.
115. STAS 10107/0-90. Calculul si alc ătuirea elementelor structurale din beton, beton armat si beton
precomprimat.
116. NE 003-1997. Asigurarea cerin țelor de calitate a construc țiilor printr-o mentenan ță eficientă a
mașinilor de construc ții.
117. NE 012-99. Cod de practic ă pentru executarea lucr ărilor din beton, beton armat și beton
precomprimat, (Partea 1 – Beton și beton armat).
118. NE 013-2002. Cod de practic ă pentru execu ția elementelor prefabricate din beton, beton armat și
beton precomprimat.
119. STAS 1799-1988. Construc ții din beton. Tipul și frecvența verificărilor calit ății materialelor și a
betoanelor destinate execut ării lucrărilor de construc ții.
120. SR ISO 3951/1998. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent
nonconforming.
121. SR ISO 7966/1999. Acceptance control charts.
122. SR ISO 8258/1998. Shewhart control charts.
123. SR EN 45001/1993. Criterii generale pentru func ționarea laboratoarelor de încerc ări.
124. SR EN 45013/1992. Criterii generale pentru organismele de certificare ce efectueaz ă cerificarea
personalului.
125. ISO 8402/ 1994: Quality Management a nd Quality Assurance – Vocabulary.
126. ISO/FDIS 9000-2: (Final Draft International Standard) Quality Management and Quality
Assurance Standards – PART 2: Generic Guidelin es for the Application of ISO 9001, ISO 9002
And ISO 9003 (REVISION OF ISO 9000-2: 1993).
127. STAS 9602-1990. Reference Concrete. Specifica tions for manufacturing and testing.
128. ISO 9812. Concrete consistency. Slump test.
129. ISO 9000-3: 1991: Quality Management and Quality Assurance Standards – PART 3: Guidelines
for the Application of ISO 9001 To the Develo pment, Supply and Maintenance of Software.
130. ISO 9000-4: 1993: Quality Management and Quality Assurance Standards – PART 4: Guide to
Dependability Programme Management.
131. ISO 9000-2: 1993: Quality Management and Qualit y Assurance Standards – PART 2: Generic
Guidelines for the Application of ISO 9001, ISO 9002 And ISO 9003.
132. ISO 9000-1: 1994: Quality Management and Quality Assurance Standards – PART 1: Guidelines
for Selection and Use.
133. ISO 9004-2: 1991: Quality Management and Quality System Elements – PART 2: Guidelines for
Services.
134. ISO 9004-4: 1993: Quality Management and Quality System Elements – PART 4: Guidelines
for Quality Improvement.
135. ISO 9004-3: 1993: Quality Management and Quality System Elements – PART 3: Guidelines for
Processed Materials.
136. ISO 9001/ 1994: Quality Systems – Model for Qu ality Assurance in Design, Development,
Production, Installation and Servicing.
137. ISO 9002/ 1994: Quality Systems – Model for Quality Assurance in Production, Installation and
Servicing.
138. ISO 9003/ 1994: Quality Systems – Model for Quality Assurance in Final Inspection and Test.
139. ISO 9004-1: 1994: Quality Management and Qualit y System Elements – PART 1: Guidelines.
140. C 56 – 1985. Bul. constr. nr. 1-2 / 1986. Normativ pentru verificarea calit ății și recepția lucrărilor
de construc ții și instalații.

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
92141. REMR Technical note CS-ES-1.10. Nondestructive testing of concrete with ultrasonic Pulse-
Echo, 1991.
142. SR 227/4-1986. Cements. Physical tests. Setting time determination.
143. STAS 6657/3-1989. Concrete, reinforced concre te and prestressed concrete elements –
procedures, instrumentation and devices for characteristic geometry checks.
144. PC-1/1990. Îndrum ător pentru diagnosticarea st ării de degradare și metode de remediere și
protecție anticoroziv ă a elementelor din beton armat degradate prin coroziune în medii agresive
pe bază de clor. BC 8-1994
145. SR EN 196/6-1994. Methods of testing cement . Determination of grinding fineness.
146. SR EN 196/1-1995. Methods of testing ce ment. Determination of strength.
147. SR EN 196-4/1995. Methods of testing cement . Quantity determination of constituents
148. SR 227/5- 1996. Cements. Physical tests. Determination of hydration heat.
149. U 9/1996. Normativ privind asigurarea cerin țelor de calitate a construc țiilor printr-o mentenan ță
eficientă a mașinilor și utilajelor de construc ții.
150. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent
nonconforming (known standard devi ation) and with the incorpor ation of Technical Corrigendum
1, Cor. 1:1993.
151. SR EN 196/3-1997. Methods of testing cement. Determination of setting time and soundness.
152. SR 227/2-1998. Cements. Physical tests. Determination of grinding fineness.
153. SR EN 571-1/1999. Examin ări nedistructive. Examin ări cu lichide penetrante. Partea 1. Principii
generale.
154. SR EN 583-1/2001. Examin ări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 1. Principii
generale.
155. SR EN 583-2/2001. Examin ări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 2. Reglajul
sensibilității și al bazei de timp.
156. SR EN 583-3/2001. Examin ări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 3. Tehnica prin
transmisie.
157. SR EN 583-4/2001. Examin ări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 4. Examinarea
pentru detectarea discontinuit ăților perpendiculare pe suprafa ță.
158. SR EN 583-5/2001. Examin ări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 5. Caracterizarea
și dimensionarea discontinuit ăților.
159. SR ISO 9000/1996 –Partea 1: “Standarde pentru Managementul Calit ății și Asigurarea Calit ății.
Ghid pentru Selec ție și Utilizare”.
160. SR ISO 9000/1995 –Partea 2, 3: “Standarde pentru Conducerea Calit ății și Asigurarea Calit ății”.
161. SR ISO 9001/1997: “Model pentru Asigurarea Calit ății în Proiectare, Dezvoltare, Produc ție,
Montaj și Service”.
162. SR ISO 9002/1995: “Model pentru Asigurarea Calit ății în Produc ție, Montaj și Service”.
163. SR ISO 9003/1995: “Model pentru Asigurarea Calit ății în Inspec ții și Încercări Finale”.
164. SR ISO 3951/1998: “Proceduri și Tabele de E șantionare pentru Inspec ția prin M ăsurare pentru
Procent de Neconformit ăți”.
165. SR ISO 8423 + C 1 / 1997: ”Planuri de E șantionare Secven țială pentru Inspec ția prin M ăsurare
prin Procent de Neconformit ăți (Abaterea Standard Cunoscut ă)”.
166. SR ISO 7870/1999: “Fi șe de Control. Ghid General și Introducere”.
167. SR ISO 7966/1999: “Fi șe de Control pentru Acceptare”.
168. SR ISO 8258/1998: “Fi șe de Control Shewhart”.
169. ENV – 206. Beton – nivele de performan ță, producere, punere în oper ă și criterii de conformitate.
170. CEB – FIP / 1990, nr. 205, partea D – “Tehnologia Betonului”.EUROCOD 2 – “Calculul și
alcătuirea structurilor din beton”.
171. ISO 2602/1980: Statistical interpretation of test results – Estimation of the mean – Confidence
interval
172. ISO 2854:1976. Statistical interpretation of data – Techniques of estimation and tests relating to
means and variances
173. ISO 3207/1975. Statistical interpretation of data – Determination of a statistical tolerance
interval

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
93174. ISO 3301/1975.Statistical interpretation of data – Comparison of two means in the case of paired
observations
175. ISO 3494/1976.Statistical interpretation of data – Power of tests relating to means and variances
176. ISO 5479/1997.Statistical interpretation of da ta – Tests for departure from the normal
distribution
177. ISO 107252000. Acceptance sampling plans and proc edures for the inspection of bulk materials
178. ISO 11453/1996. Statistical interpretation of data – Tests and confidence intervals relating to
proportions
179. ISO 11648-1/2003. Statistical aspects of samplin g from bulk materials – Part 1: General
principles
180. ISO 11648-2/2001. Statistical aspects of sampling from bulk materials – Part 2: Sampling of
particulate materials
181. ISO/TR 13425/1995. Guide for the selection of st atistical methods in standardization and
specification
182. ISO 16269-7/2001. Statistical interpretation of data – Part 7: Median – Estimation and
confidence intervals
183. ISO 3534-1/1993. Statistics – Vocabulary and symbols – Part 1: Probability and general
statistical terms
184. ISO 3534-2/1993. Statistics – Vocabulary and sym bols – Part 2: Statistical quality control
185. ISO 3534-3/1999. Statistics – Vocabulary and symbols – Part 3: Design of experiments
186. ISO 7870/1993. Control charts – General guide and introduction
187. ISO/TR 7871/1997. Cumulative sum charts – Guid ance on quality control and data analysis
using CUSUM techniques
188. ISO 7873:1993.Control charts for arith metic average with warning limits
189. ISO 7966:1993.Acceptance control charts
190. ISO 8258:1991.Shewhart control charts
191. ISO 11462-1:2001. Guidelines for implementation of statistical process control (SPC) –
Part 1: Elements of SPC
192. ISO 2859-0:1995. Sampling procedures for inspection by attributes – Part 0: Introduction to the
ISO 2859 attribute sampling system
193. ISO 2859-1:1999. Sampling procedures for inspection by attributes – Part 1: Sampling schemes
indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
194. ISO 2859-1:1999/Cor 1:2001
195. ISO 2859-2:1985. Sampling procedures for inspection by attributes – Part 2: Sampling plans
indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
196. ISO 2859-3:1991 Sampling procedures for inspection by attributes – Part 3: Skip-lot sampling
procedures
197. ISO 2859-4/2002. Sampling procedures for inspecti on by attributes – Part 4: Procedures for
assessment of declared quality levels
198. ISO 3951/1989. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent
nonconforming
199. ISO 8422/1991. Sequential sampling plans for inspection by attributes
200. ISO 8423/1991.Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming
(known standard deviation)
201. ISO/TR 8550/1994. Guide for the selection of an acceptance sampling system, scheme or plan for
inspection of discrete items in lots
202. ISO 5725-1/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part
1: General principles and definitions
203. ISO 5725-2/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part
2: Basic method for the determination of re peatability and reproducibility of a standard
measurement method
204. ISO 5725-3/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part
3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method
205. ISO 5725-4/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part
4. Basic methods for the determination of th e trueness of a standard measurement method

BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă
94206. ISO 5725-5/1998. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part
5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method
207. ISO 5725-6/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part
6: Use in practice of accuracy values
208. ISO 10576-1/2003. Statistical methods – Guidelines for the evaluation of conformity with
specified requirements – Part 1: General principles
209. ISO 11095/1996. Linear calibration using reference materials
210. ISO 11843-1/1997. Capability of detection – Part 1: Terms and definitions
211. ISO 11843-2/2000. Capability of detection – Part 2: Methodology in the linear calibration case
212. ISO 11843-3/2003. Capability of det ection – Part 3: Methodology for determination of the critical
value for the response variable wh en no calibration data are used

INDEX DE AUTOR
95INDEX DE AUTOR
CAZURI
ACI……………………………. 90
Alexandrescu V., Pop R.,
Dumitrescu G. ……. 48, 49
Alexis J…………………. 70, 89 Ammar C. ………… 64, 70, 88 ASTM…………………………. V Axinia P., Avram C., Epure
L. M., Râmniceanu V… 9,
70, 89
Bell St…………………… 49, 55 Bratu P., Nec șoiu J.,
Vlădeanu Al., Șoimușan
V., Mladin Gh., Iofcea
D., Dumitrescu G. 49, 70, 87
Buchaman I., Bob C.,
Jebelean E., Badea C.,
Iureș L ………………. 26, 89
C 140-1986…………………. 78 C 167-1977…………………… 9 C 56 – 1985……………… 9, 91 Cadar I., Tudor C., Tudor A
……………………………… 89
Castrup H…………. 46, 49, 55
CEB – FIP/1990 …….. 72, 92 CEB-CIB-RILEM ……….. 62 CECW-EI …………………… 91 CIB ………………….. V, 62, 89
COCC………………………… 10
Crăciunescu L., Popa E .. 26,
89
DIN EN ISO/IEC 17025. 50,
55, 80
Dinu D…………….. 44, 70, 87
Doiron T., Stoup J. … 44, 49,
70, 88
Dumitrescu G. … 6, 9, 70, 89 Ehrlich C. D., Rasberry S.D.
……………… 44, 49, 70, 88
Elcometer Instruments LtdV
EN 933-3 ……………………. 83 ENV………………… 90, 91, 92 ENV 13005-1999 41, 44, 45,
47, 48, 51, 52, 80
ENV 13005-2003 ………… 51 Estler W. Tyler, ……… 70, 88
EUROCOD 2…………. 72, 92
Faber M.H. …………………. 43 Fiorato A. E., Burg R. G.,
Gaynor R. D……………. 87
Fletcher J. ……………… 70, 87 Florea N., Petrescu M.,
Levai St ………………….. 89
Frenz H………. 44, 50, 55, 88 Gauss – Laplace …………… 40 Guner A., Dawod A.M., . 71,
88
HG 1046/1996…………….. 90
HG 261/1994…………. 10, 90 HG 272/1994…………. 10, 90 HG 273/1994…………. 10, 90 HG 399/1995…………. 10, 90
HG 595/1997………………. 90
HG 766/1997…………. 10, 90 HG 877/1999………………. 90 HG 964/1998………………. 90 Hinirchs W. …………… 83, 87 Holicky M., Vorlicek M. 56,
64
Humboldt Co……………….. V Ilinoiu G. …………. 49, 71, 90 Indiana Department of
Transport………………… 27
International Organisation
for Standardisation 51, 80
Ionescu I., Ispas T. …. 26, 89 Ionescu I., Ispas T.,
Popaescu A…… 15, 26, 89
ISO 8402/ 1994 ……. 5, 9, 91
ISO 9000-1/ 1994………….. 9
ISO 9000-2/ 1993………….. 9 ISO 9000-3/ 1991………….. 9 ISO 9000-4/ 1993………….. 9 ISO 9001/ 1994 ……. 4, 9, 91
ISO 9002/ 1994 ……. 4, 9, 91
ISO 9003/ 1994 ……. 4, 9, 91 ISO 9004-1/ 1994………… 10 ISO 9004-2/ 1991………… 10 ISO 9004-3/ 1993………… 10 ISO 9004-4/ 1993………… 10
ISO GUIDE 34/ 1996…….. 9
ISO GUIDE 34: 1996…… 91 ISO/ FDIS 9000-2 …………. 9 ISO/FDIS 9000-2 ………… 91
Ivanov I., Capatina Al. … 26,
89
Juran J. M., Gryna F… 9, 14,
43, 64, 71, 89
Kauw V., Werner M…….. 88 La Londe W.S., Janes M.F.
……………………………… 89
Legea 10/1995……….. 10, 90 Legea 137/1995…………… 90 Legea 50/1991…………….. 90 Legea 90/1996…………….. 90
Leschinsky A………………. 88
Lungu D., Ghiocel D.13, 14,
39, 42, 43, 71, 89
Mikulic D., Pause Z.,
Skenderovic A.,
Ukraincik V…………….. 56
Mikulic D., Pause Z.,
Skenderovic A., Ukrainick V…………….. 64
Ministerului Apelor si
Protecției Mediului,
Ordin nr. 370 din
06/19/2003 ……………… 44
Mitonneanu H.,… 12, 14, 71,
89
National Research Council
…………………………. V, 89
NE 003-1997 ………………. 91 NE 012-1999 14, 15, 18, 26,
28, 31, 32, 34, 36, 37, 38, 42, 63, 64, 72, 78, 88
NE 013-2002 . 26, 38, 78, 91
Nelson L.S…………….. 69, 71
Nelson L.S…………….. 71, 88 Neville A.M…………… 26, 89 Nunnally S.W……………… 89 Perigord M. …………….. 9, 89
Philips D. Steven, Eberhadt
R. Keith,…. 44, 62, 71, 88
Phillips S.D., Estler W. T.,
Levenson M.,S., Eberhardt K.,R. ….. 71, 88
Popa I. …………………………. 2
Popa R., Teodorescu M. .. 26
Popescu V., P ătărniche N.,
Chesaru E………. 9, 71, 89

INDEX DE AUTOR
96Proqec…………………………. V
Raharinaivo A., Grimaldi G.
……………………………… 88
REMR………………………… 92 RILEM/CEB Symposium. 9,
70, 71, 88
Shewhart W.A. ………. 14, 66
Simion Al ………… 26, 50, 90
Simmons H. L …………….. 90 SR 227/2-98………………… 92 SR 227/4-1986…………….. 92 SR 227/5- 1996……………. 92
SR 667-2001………….. 17, 27
SR EN !097-4.2001 ……… 27 SR EN 1097-1.1998 …….. 27 SR EN 1097-5.2001 …….. 27 SR EN 1097-7.2001 …….. 27 SR EN 196/1-1995 ………. 92
SR EN 196/3-1997 ………. 92
SR EN 196/6-1994 ………. 92 SR EN 196-4/1995 ………. 92 SR EN 206-1/2002 … 12, 14,
27, 38
SR EN 206-1: 2002 ……… 30
SR EN 45001/1993………. 91 SR EN 45013/1992………. 91 SR EN 571-1/1999 ………. 92 SR EN 583-1/2001 ………. 92
SR EN 583-2/2001 ………. 92
SR EN 583-3/2001 ………. 92 SR EN 583-4/2001 ………. 92 SR EN 583-5/2001 ………. 92 SR EN 932-1/1998 … 20, 25,
27
SR EN 932-1:1998 ………. 19 SR EN 932-3. 1998 ……… 27 SR EN 932-3. C1. 1999… 27 SR EN 932-6 ………………. 27 SR EN 933-10. 2001 ……. 27
SR EN 933-2. 1998 ……… 27
SR EN 933-5. 2001 ……… 27 SR EN 933-7. 2001 ……… 27 SR EN 933-8. 2001 ……… 27 SR EN 933-9 2001 ………. 27
SR EN ISO 9000-1/1996… 1
SR ENV 13005-200 .. 43, 55 SR ENV 13005-2003 46, 53,
80
SR ISO 3951/1998 … 72, 91,
92
SR ISO 7870/1999 …. 72, 92
SR ISO 7966/1999 … 72, 91,
92
SR ISO 8258/1998 … 72, 91,
92
SR ISO 8402…………………. 1
SR ISO 8423+C1/1997… 72,
91, 92
SR ISO 9000/1996 ………. 92 SR ISO 9002/1995 …. 72, 92
SR ISO 9003/1995 …. 72, 92
SR ISO 9004 – 4 + A 1 /
1996 ………………………… 5
STAS 10107/0-90………… 91 STAS 1078-1973…………. 83 STAS 1275-1988…………. 38
STAS 1667-1976……. 16, 26
STAS 1759-1988…………. 38 STAS 1799-1988……. 72, 91 STAS 2320-1988……. 29, 38 STAS 2386-1979…………. 26 STAS 3518-1989…………. 38
STAS 3519-1976…………. 38
STAS 4606-1980. 18, 26, 83 STAS 6200/1-1975………. 26 STAS 6200/2-1991………. 27 STAS 6200/3-1981………. 27
STAS 6200/4-1981………. 27
STAS 662-1989…………… 26 STAS 667-2001…………… 26 STAS 8177-1968…………. 27 STAS 9602-90…………….. 91 Stănășilă T……….. 42, 43, 90
Ștefanescu – Goanga A… 13,
14, 71, 90
Taerwe L. ………… 64, 71, 88 Teodorescu M., Ilinoiu O.G.
……………………………… 38
Teodoru G. Y. M…………. 89
Teoreanu I., Moldovan V.,
Nicolescu L. ……………. 90
Tertea I., One ț T. ……… 9, 90
Tipuriță I………….. 45, 49, 50
Tretea I., One ț T. …………. 43
U 9/1996…………………….. 92 UNCERT………………. 50, 55 Veitas R……………………….. 9 Yvonne D. ………………….. 26

INDEX ALFABETIC
97INDEX ALFABETIC
A
abatere standard……… 41, 42
abaterea… 41, 45, 72, 76, 77,
79, 92
abaterea e șantionară…….. 41
abaterea standard XI, 37, 40,
41, 51, 56, 57, 58, 59, 66, 67, 73, 77, 78, 79, 80, 81,
82
abaterea standard
experimental ă………….. 41
abaterile ………………… 40, 51 acțiunile corective………. 5, 6
acțiunile preventive ……….. 5
agregate ……………………… 15 American Association of
State Highway Transportation OfficialsV
American Concrete Institute
………………………………. V
American Society of Civil
Engineers…………………. V
amplitudinea………….. 67, 74 aprecierea unor propriet ăți
ale betonului în stare
proaspătă………………… 78
asigurarea calit ății .. IV, 1, 2,
3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 70, 87, 89, 90
Asociația de Standardizare
din România…………….. V
auditul calit ății………………. 3
B
benchmarking ……………… 65
betoane cu lian ți minerali 26
brainstorming ……………… 65
Building Science Insight .. V
C
calculul indicatorilor de
mărime …………………… 56
calculul indicatorilor de
variație……………………. 56
calculul indicatorilor de
variație când se cunoa ște
abaterea standard……… 67 calculul indicatorilor de
variație când se cunoa ște
amplitudinea……………. 67
calitate limit ă…………. XI, 57
calitate poten țială………… 11
calitatea .. 1, 2, 9, 13, 49, 71,
87, 88, 89, 90
calitatea deficitar ă…………. 6
câmp de împr ăștiere …….. 13
câmpul de toleran ță……… 13
Canadian Building Digest V cauzelor aleatoare…… 66, 67
CEI ……………………………… 3
CENELEC……………………. 3 cerințele……………………….. 3
Civil Engineering Corps
Washington ……………… V
clase de rezisten ță la
compresiune a betonului
……………………………… XI
coeficientul de varia ție … 41,
76, 80
Comitetul European pentru
Standardizare ……………. 3
Comitetul European pentru
Standardizare în Electrotehnic ă…………… 3
compactarea prin vibrare a
epruvetelor ……………… 29
componente ale spiralei
creșterii calității…………. 2
conceptul de calitate…….. 11 condiția de calitate…………. 1
condiții de admisibilitate ale
agregatelor naturale grele
……………………………… 16
condiții tehnice de calitate
ale agregatelor…………. 16
confecționarea epruvetelor
……………………………… 28
constantă de acceptabilitate
………………………… XI, 57
control de conformitate … 12 controlul calit ății …. 1, 9, 11,
17, 18, 26, 35, 56, 87, 89
controlul de acceptabilitate
……………………………… 12
controlul de calitate ……… 12 controlul de conformitate 12,
44, 63 controlul statistic al calit ăț
ii
……………………………… IV
controlul Statistic al
Procedeelor …………….. 66
curbe de distribu ție a
variabilei aleatoare…… 39
D
densitate de probabilitate. 41
determinarea rezisten țelor
mecanice ale betonului 28
diagrama arbore…………… 65 diagrama cauz ă-efect……. 65
diagrama de dispersie…… 65
diagrama de flux………….. 65
diagrama Pareto…………… 65 diagrame de afinitate……. 65 dimensiunea granulei
maxime …………….. XI, 20
dispersia …41, 43, 44, 51, 79
dispersia procedeului……. 67 distribuție de frecven ță…. 51
E
efectivul e șantionului XI, 77
efectivul lotului … XI, 13, 58 eficiență economic ă……….. 1
entitate……………………… 1, 2
epruvete…11, 13, 28, 29, 30,
31, 32, 33, 39, 45, 63, 64, 73, 77, 80, 84
eroare de m ăsurare ………. 46
eroarea………………….. 45, 49
eroarea total ă………………. 49
Eroarea total ă……………… 49
erori aleatoare………… 40, 47 erori conven ționale………. 48
erori datorate operatorului
uman ……………………… 47
erori de interac țiune……… 47
erori de metod ă……………. 47
erori de model …………….. 46 erori de operator ………….. 47
erori de paralaxa………….. 47
erori grosolane…………….. 47 erori influen țate de
prelevarea probei …….. 47
erori instrumentale ………. 47
erori produse de factori
externi ……………………. 47

INDEX ALFABETIC
98erori reale……………………. 48
erori sistematice…………… 47
erori sistematice obiective47 erori sistematice subiective
……………………………… 47
erori speciale …………. 45, 47 erorile aleatoare …………… 48
erorile de m ăsurare ………. 45
erorile dinamice…………… 48 erorile grosiere…………….. 48 erorile sistematice………… 47 erorile statice ………………. 48
estimația variației compuse
……………………………… XI
eșantionare IV, 5, 12, 19, 20,
21, 22, 24, 25, 27, 31, 57, 59
eșantionarea de agregate
ambalate în scai, butoaie
sau containere………….. 21
eșantionarea de agregate din
cupa sau bena elevatoarelor………. 20, 22
eșantionarea de agregate
transportate pe cale pneumatic ă………… 20, 21
eșantionarea de pe benzi
transportoare …………… 20
eșantionarea din siloz 20, 22
eșantionarea din stoc . 20, 22
eșantionarea din vagoane de
cale ferată, camioane sau
vapoare……………… 20, 24
eșantionarea la punctele de
descărcare a benzilor
transportoare și a
jgheaburilor mobile20, 21
etapele principale necesare
determinării incertitudinii
……………………………… 53
evaluarea conformit ății
betonului ………………… IV
evaluarea dispersiei în
amestec a componen ților
betonului ………………… 78
evaluarea rezultatelor …… 66
expedierea epruvetelor …. 30
F
factorul de extindere.. 52, 82 fișa de control …… 65, 66, 67
fișa de control prin atribute
……………………………… 66
fișe de control …… 66, 67, 68 formulare de colectare a
datelor ……………………. 65
fractil ……………………. 39, 62 frecvența și măsuri ce se
adoptă în cadrul
controlului calit ății
agregatelor ……………… 18
frecvență relativă…………. 39
frecvenței relative………… 74
funcție de densitatea
frecvenței ……………….. 39
G
grad de incertitudine…….. 39
gradul de încredere………. 45
H
histograma……. 5, 54, 65, 74
I
INCERC ……………………… V
incertitudinea de m ăsurare
IV, 44, 51, 54, 55, 70, 80,
87
incertitudinea de tip A….. 51 incertitudinea de tip B ….. 52 incertitudinea extins ă. 52, 82
incertitudinea standard
compusă……………. 52, 82
indicatori statistici de
calitate……………………. 14
Institute for Research in
Construction…………….. V
instrumente și tehnici . IV, 5,
12, 65
instrumentele și tehnicile de
bază……………………….. 65
International Union of
Testing and Research Laboratories for
Materials and Structures
………………………………. V
interval de încredere al
măsurării ………………… 45
intervalele de încredere
pentru medii ……………. 43
intervalul de încredere42, 43 IPCT …………………………… V ISO/CEN ……………………… 3
L
limita inferioar ă a
specificațieiXI, 57, 59, 61
limita superioar ă a
specificațieiXI, 57, 59, 61 limită inferioară a
specificației ……….. XI, 57
limită superioar ă a
specificației ……….. XI, 57
limite ale specifica ției 13, 57
limitele de control ….. 57, 67 loturi…………………13, 18, 31
M
masa probei …………… XI, 20 masa probei globale …….. 20 masa volumic ă în vrac…. XI,
20
mărimea……………………… 44
măsurand ..44, 45, 46, 47, 48
măsurarea …….44, 45, 46, 83
media aritmetic ă a selecției
……………………………… 41
media armonic ă…………… 41
media geometric ă………… 41
media pătratică……………. 41
media procesului …………. XI metoda controlului de
conformitate prin prelevare de probe……. 56
metoda m ăsurării abaterii
eșantionării……………… 25
metoda probabilistic ă…… 39
metode de control de
conformitate……………. 56
metode nedistructive de
determinare a calit ății . 11
metode privind estim ări
inițiale ……………………. 56
modelarea incertitudinilor
de măsurare a calit ății
betoanelor ………………. 49
N
National Institute of
Standards and Technology V, 49, 70, 71, 88
neconformit ăți ….4, 5, 12, 61
neconformit ățile ………….. 12
nivel de calitate acceptabil
………………………… XI, 57
nivel de încredere …… XI, 51
P
parametru de calitate ……. 59 pentru date care nu sunt
exprimate numeric …… 65
pentru date numerice……. 65 planul de e șantionare……. 30

INDEX ALFABETIC
99planul de prelevare și
criteriile de conformitate
……………………………… 36
poligonul de frecventa….. 75 populație statistic ă……….. 39
precizia ………………………. 45 precizia de m ăsurare…….. 45
prelevare de probe …. 12, 19,
56, 83
principalele metode de
reducere………………….. 25
principalele opera ții
necesare confec ționării
epruvetelor ……………… 29
principalii factori care
influențează negativ
calitatea ……………………. 6
principii și norme de baz ă.1
proba de control……… 13, 31
proba global ă……. 20, 25, 26
probabilitate.. XI, 39, 41, 42,
51, 52, 57, 67, 80
probabilitatea XI, 39, 40, 41,
42, 49, 59, 62, 80
probabilitatea de acceptare
……………………………… XI
probă globală…………. 19, 25
probe care se preleveaz ă în
diferite faze ale execu ției
……………………………… 29
probe care se preleveaz ă la
locul de punere în lucrare a betonului………………. 28 probe care se preleveaz ă la
stația de betoane………. 28
probe de control pe faze .. 29 probele de beton …….. 28, 30 probele de control pe faze 30 procedura……………………… 4 proceduri de e șantionare.. 20
procese speciale…………… 13
producția continu ă……….. 31
producția inițială………….. 30
produsul……………………….. 3 proprietatea……………… 2, 44
R
reducere a probei …………. 25 responsabilitatea
producătorului…………. 11
rezistența caracteristic ă la
compresiune a betonului
…………………… XI, 37, 57
rezistența la compresiune 16,
35, 38
rezultat al m ăsurării… 44, 46
rezultatul unei m ăsurători 45
Romtech ……………………… V
S
serie statistic ă……………… 39
sistemul de asigurare a
calității …………………….. 3
statistica de calitate ……… XI
T
teoria deciziei statistice … 62 tipare metalice …………….. 29
trasabilitatea ……………….. 44
U
US Army Corps of
Engineers ………………….V
V
valoare corect ă……………. 45
valoare real ă……………….. 45
valoare țintă………………… 67
valoarea m ăsurată a unei
caracteristici de e șantion
……………………………… XI
valoarea medie a x pentru
eșantionul de n unit ăți.XI
valori extreme …………….. 67
variabila aleatoare ……….. 39 variabilitatea………….. 13, 66 varianța…………………. 26, 41
varianță………………………. 41
verificarea..9, 32, 33, 34, 36,
37, 38, 43, 45, 71, 86, 87, 90
verificarea caracteristicilor
betonului ………………… 35
verificarea de conformitate
………………………… 36, 37
volum al selec ției ………… 74
volumul de beton necesar
unei probe ………………. 29
volumul total de beton
pentru un lot……………. 31