Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic [619307]

1

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA „1 DECEMBRIE 1918” ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Departamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

DISERTAȚIE

de finalizare a programului de master
PSIHOPEDAGOGIA EDUCAȚIEI TIMPURII
ȘI A ȘCOLARITĂȚII MICI

Absolvent: [anonimizat],
Prof.univ.dr. Voiculescu Florea

2014

2

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA „1 DECEMBRIE 1918” ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Departamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

DISERTAȚIE

LOCUL ȘI ROLUL JOCULUI
DIDACTIC MATEMATIC
ÎN CICLUL PRIMAR

Absolvent: [anonimizat],
Conf .univ.dr. Voiculescu Florea

2014

3

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Prezenta disertație finalizează programul de master Psihopedagogia educației timpurii și a
școlarității mici , organizat în cadrul proiectului Perspective ale formării prin masterat a
specialiștilor în domeniul educației timpurii și al școlarității mici la un nivel calitativ superior
(PERFORMER), proiect cofinanțat din Fondul Social European prin Programul Operaț ional
Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013, Cod Contract:
POSDRU/86/1.2/S/62508.

Beneficiar: Universitatea ”Transilvania” din Brașov
Partener 1: Universitatea ”1 Decembrie 1918” din Alba Iulia
Partener 2: Universitatea ”Aurel Vlaicu” din Arad
Partener 3: Istituto di Scienze Psicologiche di Educazione e di Formazione, Roma (Italia)

4

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

LOCUL ȘI ROLUL JOCULUI
DIDACTIC MATEMATIC
ÎN CICLUL PRIMAR

•Studii aprofundate de
psihologia dezvoltării
la copil și școlarul mic
•Managementul
relațiilor
interpersonale în
copilărie •jocul didactic
•experimentul
•evaluarea
•Didactica activităților
de educație timpurie
și a școlarității mici
•Metode de evaluare
complexă a copilului
și a clasei de elevi •Managementul
proiectelor de
cercetare in educație
•Metode de cercetare
calitativă
MODULE CE
SUBSUMEAZĂ
TEMA MODULE CU
CONTRIBUȚIE
IMPLICITĂ
INDIRECTĂ
MODULE CU
CONTRIBUTIE
IMPLICITĂ
DIRECTĂ CONCEPTE CHEIE
ALE TEMEI

5

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

CUPRINS

INTRODUCERE …………………………………………………………………. …………………… …6
CAPITOLUL I Caracteristici psihopedagogice ale jocului didactic matematic
1.1 Conceptul de joc didactic în general ……………………………………………………………..9
1.2 Jocul didactic matematic …………………………………………………………………………….11
1.3 Cerințele jocului didactic matematic… …………………………………………………………..13
1.4 Valențele instructiv – educative ale jocului didactic matematic ………………………..15.
CAPITOLUL II Locul și rolul jocului didactic matematic în ciclul primar ……..18
2.1 Cl asificarea jocurilor didactice matematice…………………………… ………………………18
2.2 Condiții ale integrării optime a jocului didactic în lecție………… ……………………….22
CAPITOLUL III Metodologia cercetării……… ……………………….. ………………………26
3.1 Tema cercetării………………………………………………………………… ………………………..26
3.2 Scopul și obiectivele cercetării…………………………………………… ………………………..26
3.3 Ipoteza cercetării……………………………………………………………… …………………………26
3.4 Descrierea lotului de subiecți.. …………………………………………………………. …………..26
3.5 Metode și instrumente de cercetare……………………………… ………………………………..30
3.6 Planul cercetării……………………………… ………………………………… ………………………..35
CAPITOLUL IV Rezultatele cercetării…………………………………. ………………………..36
4.1 Etapa constatativă………………………………………………. …………….. …………………………36
4.2 Etapa experimentală………………………………………………………….. ………………………….42
4.3 Etapa finală………………………………………………………………………. ………………………….59
4.4 Concluzii……………………………………………………………………….. ………………………….. 66
REFLECȚIE ……………………………………………………………………………………………………. 6 9
BIBLIOGRAFIE…………………………………………………………………. …………………………..72
ANEXE ……………………………………………………………………………………………73

6

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Introducere

În procesul constit uirii și dezvoltării științelor , matematica a cunoscut o evoluție mai rapidă
decât celelalte științe . Aceasta datorită specificului ei .
Matematica se ocupă cu de zvăluirea implicațiilor ascunse . Așa cum arată Athanase Joj a,
matemati ca are un teren comun cu logica , dar își are și d omeniul ei propriu de cercetare . Pe când
logica este știința formelor și a legilor gândirii , matematica este știința probei fo rmale și a
demonstrației logice , care întruchipează într -un grad înalt idealul de rigoare și de consecuție logică.
Academicianul N. Teodorescu arată că privită di n acest punct de vedere , matematica se prezintă ca
modelatoare potențială a(…) feno menelor din natură și societate . Ea se prezintă ca teorie a
structurilor matematice : structuri a lgebrice, structuri topologice , structuri geometrice etc… (
Teodorescu , N., Matematica –teorie de modele și limbaje științifice , în Tribuna șco lii , nr.7 , din 18
iunie 1971).
Pentru a exprima concepte d e o atât de largă generalitate , matematica folosește limbajul cel
mai cuprinzător. De aceea academicianul N. Teodo rescu consideră matematica drept teorie de
modele și limbaje științifice.( Teodorescu , N. , Matematica –teorie de modele și limbaje științifice ,
în Tribuna școlii , nr.7 , din 18 iunie 1971). .
Integrantă în îndeplinirea obiectivelor fundamentale ale fiecărei etape de școlaritate,
îndeplinește funcții umaniste , contribu ie la autoperfecționarea omului .
Academicianul Miron Nicolescu arată că a fost impresionat să vadă pe coperta colorată a
unei reviste politice săptămânale pariziene o ta blă p lină cu formule matematice , iar dedesubt titlul
explicativ : On ne vit sans mathématique ( Nu se poate trăi fără matematică) și într -adevăr , viața
dovedește că nu se poate trăi fără matematică . Matematica este mai mult decât un act de ș tiință :
este un ac t de cultură . Matematic a se învață nu pentru a se ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face
ceva cu ea , pentru a se aplica în practică . Se poate spune că este știința ce a mai operativă , care are
cele mai multe și mai complexe legături cu viața .
Așadar, școala are obligația să facă din studiul matematicii nu un scop în sine , ci un
instrument de acțiune eficientă , constructivă și modelatoare asupra personalităț ii elevului . Prin
intermediul matematicii elevul trebuie să ajun gă la descoperirea existentului , dar și să formuleze și
să prefigureze stări existen țiale în perspectiva viitorului .

7

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Dar drumul este lung și anevoios ! Cheia succesului sau a insuccesului poate deveni însuși
sistemu l de lucru al cadrului didactic .
Ținând cont că încă din primele c lase se naște la elev dragostea , atractivitatea sau repu lsia
pentru studiul matematicii , am căutat pe tot parcursul activității mele să -i determin pe copii să simtă
că pătrund în miezul noțiunilor matemaitce , să simtă că ființa l or adaugă ceva în urma fiecărui
antrenament , să t răiască bucuria fiecărui succes, mare sau mic . Când vor ajunge l a un anumit nivel
de înțelegere , deodată parcă li se des chide în față un orizont larg , ca atunci cân d ai ajuns pe vârful
unui munte . Atractiv itatea elevilor pentru matematică se naște prin ceea ce pe ei îi atrage cel mai
mult în că din primii ani ai vieții lor, jocul .
Utilizarea metodelor active care dezvoltă gândirea, capacitatea de investigare, deprinderea
de a învăța sistematic și de a aplica în practică cele învățate, tratarea diferențiată a elevilor, sunt
cerințe absolut necesare pentru sporirea eficienței lecției și creșterea randamentului școlar.
La nivelul învățământului primar, unde se pun bazele deprinderilor de muncă intelectuală,
jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea activă, participativă, stimulând în același
timp inițiativa și creativitatea elevilor. Exercitând atât de bogate influențe educative, jocurile
didactice sunt utilizate cu un randament sporit în clasele primare la toate disciplinele, dar mai ales la
matematică, fiind un foarte bun mijloc de activizare a școlarilor mici și de stimulare a resurselor lor
intelectuale .
Prezenta lucrare ”Locul și rolul jocului didactic matematic în ciclul pr imar ”, constituie
rezultatul preocupărilor mele din ultimii ani privind perfecționarea și adaptarea jocului didactic la
noile cerințe ale programelor și manualelor școlare atât în ceea ce privește conținutul cât și forma și
modul de organizare și desfășura re.
Matematica fiind una dintre disciplinele mele preferate, în activitatea la clasă m -am
preocupat permanent de găsirea unor mijloace, procedee, metode de stimulare și dezvoltare a
capacităților intelectuale ale elevilor prin folosirea jocului didactic m atematic ca mijloc de
transmitere, consolidare și evaluare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice la
clasele ciclului primar.

8

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

CAPITOLUL I
Caracteristici psihopedagogice ale jocului didactic matematic
1.1.Conceptul de joc didactic in general

Încă din anti chitate , jocurilor li se acordau în educație locul de frunte , loc care a fost
recunoscut de unele minți luminate ca Platon și Aristotel . Mai târziu, Schiller scrie despre joc ca
fiind o recreere care servește la repauzar ea organ ismului sau a spiritului obosit . O altă teorie
propu să mai întâi de poetul Schiller, mai apoi susținută de Spencer, își face apariția , dar nu rezistă
mai mult ca precedenta la critica faptelor . Aceast ă teorie, fără a explica jocul , dorește a arăta că
excesul de energie , nefiind consumată prin ocu pații serioase și acumulându -se, se descarcă în centrii
nervoși . Mișcările produse astfel și străine de orice altă util itate imediată constituie jocul .
O altă teorie a atavismului explică joc urile ca fiind rudimentele unor activități înd eplinite
de generațiile trecute , care s -au menținut la copil datorită faimoasei legi biogenetice a lui Haeckel .
Psihologul Karl Groos, în 1896 , a recunoscut insuficiența teoriilor recreerii și a surplus ului
de ener gie și a înțeles cel dintâi că , pentru a rezolva problema jocului , acesta trebuie considerat din
punct de vedere biologic. Din acest punct de vedere activitățile ludice ( ludus= joc) va riază după
categorii de animale , adică activitățile desfăș urate de animale adulte din acee ași categorie. Cu alte
cuvinte , există aproape tot atâtea felur i de jocuri câte instincte sunt . Ajungem deci să considerăm
jocul ca pe un exercițiu p regătitor pentru viața serioasă . În momentul nașterii majoritatea
instinct elor moște nite nu sunt destul dezvoltate , mai ales la animalele superioare și la om, pentru a –
și îndep lini de la început misiunea lor ; este necesar ca aceste instincte să fie exercitate sa u
completate prin noi achiziții . Cu cât este mai ridicat rangul ocu pat de un animal în ierarhia speciilor
cu atât îi este mai lungă ucenicia . Putem fi deci de aceeași părere cu Groos că animalu l nu se joacă
pentru că e tânăr , ci are o tinerețe pent ru că simte nevoia de a se juca .
Alte teorii care consideră joc ul ca pe un agent de dezvoltare , de expansiune a personalității
vin să completeze teoria lui Groos. Astfel, H. Carr a atras atenția că jocul proc ură organismului
printre altele , stimularea necesară creșterii organelor și este un agent important de dezvoltare a
sistemului nervos .
Jocul didactic , organizat în lumina c erințelor psihologiei învățării , reprezintă un mijloc activ și
eficace de instru ire și educare a școlarului mic . Relevând legătur a dintre joc și munca copilului , J.

9

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Piaget a pus în evidență aportul jocului la dezvoltarea intelectuală a școlarului mic. Jocul – susține
J. Piaget – este o asimilare a realului la activitatea proprie , oferindu -și acestei activități
alimentația necesară și transformând realul în funcție de multiplele trebuințe ale eului. Iată de ce ,
toate metodele active de educare a copiilor mici cer să li se furnizeze acestora un m aterial
corespunzător pentru ca, jucându -se, ei să reușească să asimileze realitățile intelectuale care , fără
acesta, rămân ex terioare inteligenței copilului .(Jean, Piaget, Psihologia inteligenței , traducere din
limba franceză , București, Editura Științifică , 1965 .)
Pentru copil aproape orice activitate este joc. Prin joc el anticipează conduite superioare . La
copil , spun ea marele psiholog Claparêde – jocul este mun ca, este binele , este datoria , este idealul
vieții . Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și să acționeze .
Așadar , atunci când jocul este uti lizat în procesul de învățământ , el dobândește funcți i
psihopedagogice semnificative , asigurând participar ea activă a elevului la lecții , sporind interesul
de cunoaște re față de conținutul lecțiilor .
Începând cu vârsta de 6 -7 ani în viața copilu lui intervin schimbări multiple . Începe procesul
de integrare în viața școlară ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele instruirii și dezvoltării
sale multi laterale. De la această vârstă , o bună parte din timp este rezervată școlii , activitatea de
învăța re devenind o preocupar e majoră . În programul zilnic intervin schimbări impuse de pon derea
pe care o are acum școala , schimbări care nu diminuează dorința lui de joc, jocul rămânând o
problemă semnificativă a înt regii copilării .
Încor porate în activitatea didactică ,elementele de joc imprimă acesteia un ca racter mai viu
și mai atrăgător , aduce o varietate și o stare de bună dispoziție funcțională, de veselie și bucurie , de
divertisment și de destinder e, ceea ce previne apariția m onotoniei și a plictiselii, a oboselii .
Restabilind un echilibru în activitatea școlarilor , jocul fortifică energiile intelectuale și fizice ale
acestora , generând o motivație secundară , dar stimulativă , constituind o prezență indispensabilă în
ritmul accentuat al muncii școlare.
În aceste co ndiții se impune o exigență sporită în ceea ce privește dotarea ritmică a volumului de
cunoștințe matematice ce trebuie asimilate de elevi și în mod deosebit , necesitatea ca lecția de
matematică să fie completată sau intercalată cu jocuri didactice cu con ținut matematic. ( uneori
chiar concepte sub formă de joc).
Jocurile constituie mijloacele cu care învățătorul îi poate ajuta pe micii școlari să -și
însușească pe căi mult mai ușoare și mai plăcute cunoștințele care altfel ar părea rigide , abstrac te .

10

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Mânuite cu iscusință , jocurile și exercițiile aduc o importantă contribuție la pregătirea
elevilor pentru viață .
1.2.Jocul didactic matematic
După această necesară trecere în revistă a elementelor care fac din joc un posibil, necesar și
eficient mijloc de educație, vom particulariza concretizând aceste elemente în sfera jocului didactic
matematic. Ceea ce dă specificitate jocului didactic matematic se regăsește în scopul, sarcina
didactică și conținutul jocului care se circumscriu domeniu lui matematicii.
Elementele comune tuturor jocurilor didactice, indiferent cărei discipline de învățământ îi
slujesc, care individualizează jocul didactic în metodologia didactică și evidente ca atare și la jocul
didactic matematic, sunt elementele de joc, regulile de joc și miza jocului.
Structura jocului didactic matematic se înscrie deci în tiparul prestabilit și, în consecință,
pentru ca o problemă sau un exercițiu să devină joc didactic trebuie ca acestea să -l respecte în
componentele sale.
Iată cum, s pre exemplu, poate fi transformat un exercițiu (clasa a IV -a, capitolul Numere
naturale cel puțin egale cu 1000 ) în joc didactic matematic:
Aflați : a) cel mai mare număr natural de 4 cifre;
b) cel mai mic număr natural din 5 ci fre;
c) cel mai mic număr natural de 5 cifre semnificative;
d) cel mai mare număr natural de 7 cifre distincte;
e) cel mai mic număr natural de 8 cifre distincte.
Jocul didactic mat ematic pe care l -am obținut valorificând conținutul acestui exercițiu, l –
am intitulat: "Găsește numărul!".
Scopul: consolidarea numerației cuprinzând numere naturale de mai multe cifre; dezvoltarea
capacităților intelectuale și a atenției; cultivarea in teresului pentru activitatea cu conținut matematic
și a trăsăturilor morale pozitive (spirit de echipă, disciplină, corectitudine, perseverență etc.).
Sarcina didactică: identificarea, citirea și scrierea unui număr natural determinat de una sau
mai mult e condiții precizate (date).
Elemente de joc: întrecerea pe echipe, aplauzele, recompensa.
Miza jocului: un fanion pentru echipa câștigătoare.

11

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Material didactic: o planșă pe care sunt scrise condițiile pe care trebuie să le îndeplinească
numerele căutate (9.999; 100.000; 11.111; 9.876.543; 10.234.567).
Regula de joc: se formează echipe de câte 5 elevi, fiecare echipă primind o fișă pe care este
înscris numărul de concurs. La semnal, câte un elev din fiecare echipă (cei care dețin fișa
respectivă) vor îns crie numărul găsit (unul singur, în ordinea condițiilor date) transmițând apoi fișa
următorului elev din echipă care va rezolva sarcina următoare. Timpul de lucru al fiecărei echipe
este înregistrat, câștigând echipa cu cele mai multe răspunsuri corecte da te în cel mai scurt timp.
Verificarea soluțiilor se va face după ce răspunsurile corecte au fost stabilite cu întreaga
clasă și înscrise pe planșă. Echipa câștigătoare va fi răsplătită prin înmânarea fanionului și aplauze
din partea colegilor.

1.3. Cerințele jocului didactic matematic

Activitatea de învățare este o activitate dificilă care necesită un efort gradat . Ea trebuie
susținută permanent cu elemente de sprijin , printre care jocurile didactice ocupă un rol important .
În realizarea oricărui joc trebuie avute însă în vedere experiența anterioară acumulată de
copil , dezvoltarea lui intelectuală și particularitățile de vârstă .
Pentru a deveni joc didactic matematic , o activitate didactică trebuie să îndepline ască
următoarele condiții :
a) să realizeze un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;
b) să folosească elemente de joc , în vederea realizării sarcinii propuse ;
c) să folosească un conținut matematic accesibil , atractiv , recreativ ;
d) să utili zeze reguli de joc , cunoscute anticipat și respectate întocmai de către elevi .
a) Scopul didactic – se formulează în legătură cu cerințele programei școlare pentru clasa
respectivă , convertite în finalități funcționale de joc . Formularea trebuie să fie cl ară și să
conțină elemente specifice impuse de realizarea jocului respectiv .
b) Sarcina didactică –trebuie să fie legată de conținutul și structura jocului didactic matematic
respectiv .Sarcina jocului didactic matematic trebuie să se refere la ceea ce trebu ie să facă în
mod concret elevii în timpul jocului , pentru a realiza scopul propus . Sarcina didactică
reprezintă esența activității respective, antrenând intens operațiile gândirii : analiza , sinteza
, comparația , dar și imaginația .

12

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Jocul di dactic matematic cuprinde și rezolvă , de regulă , o singură sarcină didactică .
Sarcina didactică constituie , deci, elementul de bază, prin care se transpune la nivelul elevilor ,
scopul urmărit în activitatea respectivă .
c) Elementul de joc.
În jocurile didactice matematice se poate alege o mare varietate de elemente de joc: întrecerea
(emulația –competiția ) individuală sau pe grupe de elevi , cooperarea între participanți ,
recompensarea rezultatelor bune (miza jocului ) sau penalizarea gr eșelilor comise de participanți ,
bazate pe surpriză , așteptare , ghicire , aplauze , cuvântul stimulator . O parte din aceste elemente
se utilizează în majoritatea jocurilor didactice ( exemplu: cuvântul întrecerea ) altele în funcție de
conținutul jocului .
Important este ca elementele de joc să se împletească strâns cu sarcina didactică , să
mijlocească realizarea ei într -o formă plăcută atractivă .
Competiția este o conduită strategică a cărei tensiuni împreună cu provocarea și realizarea
procesului de joc de către copii constituie izvorul activității de joc. Atmosfera jocului oferă elevului
parcurgerea diferitelor stări: de așteptare , de performanță , de urmărire a celorlalți parteneri , de
competiție , de risc , adică incertitudini ( exem plu : care dintre subiecți va fi câștigătorul și ce loc va
ocupa el în clasament ). În jocul matematic riscul se mani festă în toată plenitudinea lui ,
incertitudinea rezultatului scontat . Dacă elevii ar prevedea care dintre ei va fi câștigătorul , nu s -ar
mai antrena la joc. În organizarea competițiilor trebuie respectate particularitățile individuale ale
elevilor pentru a evita apariția fenomenului de vedetism.
d) Miza jocului
Prin miză se înțelege recompensa primită de grupa câștigătoare sau individ ual , de fiecare
elev care a rezolvat corect sarcina didactică , respectând regulile de joc . Aceasta poate consta în
buline , semne de carte , ilustrate , jocuri matematice confecționate în ora de abilități practice sau de
educație plastică . Uneori , apl auzele sau aprecierile cu foarte bine pot constitui miza jocului.
Miza trebuie anunțată imediat după regula de joc , astfel elevii se joacă cu plăcere ,
întrecerea este strânsă , dorința de a câștiga este mai mare .
e)Conținutul matematic al jocului didactic trebuie să fie accesibil , recreativ și atractiv prin
forma în care se desfășoară , prin mijloacele de învățământ utilizate , prin volumul de cunoștințe la
care se apelează .
f) Materialul didactic

13

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Reușita jocului didactic m atematic depinde în mare măsură de materialul didactic folosit , de
alegerea corespunzătoare și calitatea acestuia . Materialul didactic trebuie să fie cât mai adecvat
conținutului jocului didactic , să slujească cât mai bine realizării sarcinii didactice și a scopului
propus .
g) Regulile jocului
Pentru realizarea sarcinii propuse și pentru stabilirea rezultatelor întrecerii se folosesc reguli
propuse de învățător sau cunoscute de elevi . Aceste reguli concretizează sarcina didactică și
realizează legătura între aceasta și acțiunea jocului . Regulile de joc transformă de fapt exercițiul
sau problema în joc , activizând întregul colectiv de elevi la realizarea sarcinilor primite . Există și
jocuri în care elevii sunt antrenați pe rând la rezolv area sarcinilor didactice . În aceste jocuri este
bine ca învățătorul să introducă o completare la regulă , în sensul de a cere grupei să -l urmărească
pe cel întrebat și să răspundă în locul lui dacă este cazul .
Este indicat ca jocurile să permită și mom ente vesele, să aibă o încărcătură afectivă și să se
asigure întărirea acțiunii prin asocieri colective sau individuale, prin recompense sau aplauze. Toate
acestea contribuie la stimularea forțelor intelectuale solicitate în rezolvarea sarcinilor jocului
didactic.
Jocurile didactice matematice cuprind și reguli care precizează cine poate deveni
câștigătorul jocului . Ele cuprind și unele restricții : elevii care greșesc vor fi scoși din joc sau vor fi
penalizați , depunctați etc. Unele jocuri pot pr eciza cine poate deveni conducătorul jocului .
Structura închegată a jocului didactic depinde de felul în care este concretizată sarcina
didactică și elementele de joc.
Acceptarea și respectarea regulilor de joc determină elevii să partici pe la efortul comun al
colectivului sau grupei din care fac parte. Subordonarea intereselor individuale celor ale grupului ,
lupta , efortul pentru învingerea dificultăților , respectarea regulilor de joc și apoi bucuria succesului
, pregătesc rând pe rând omul de mâine , capabil să se integreze în societate .

14

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

1.4.Valențele instructiv – educative ale jocului didactic matematic

Ceea ce pentru adult este munca , activitatea utilă pentru copil este jocul . Jucându -se ,
copilul descoperă și cunoaște lumea înconjurătoare , reflectă viață și activitatea adulților pe care o
imită într -un mod specific.
Copilul – spunea mare le pedagog elvețian Claparêde este o ființă a cărei trebuință este
jocul … această trebuință spre joc este ceva esențial naturii sale . Trebuința de a se juca este
tocmai ceea ce ne va permite să împăcăm școala cu viața , să procurăm școlarului acele mob iluri
de acțiune care se consideră de negăsit în sala de clasă . ( Edouard, Claparéde , Educația funcțională ,
Editura Didactică și Pedagogică , București , 1973, pag 131.)
Atunci când învățarea îmbracă forma de joc , plăcerea care însoțește atmos fera jocului
creează noi interese participative , de activitate independentă pe baza unor interese nemijlo cite .
Rolul și importanța jocului didactic constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare ,
fixare și consolidare a cunoștințelor iar dator ită caracterului formativ influențează dezvoltarea
personalității elevului .
La nivelul ciclului primar, când se pun bazele deprinderilor de muncă intelectuală , jocurile
didactice matematice reprezintă o formă de învățare accesibilă , plăcută și atractivă ce corespunde
particularităților psihice ale acestei vârste .
Jocurile didactice matematice indiferent de conținutul lor sau de materialul didactic folosit ,
antrenează resursele intelectuale și fizice ale elevilor , îi formează și îi in formează îmbinând
plăcutul cu utilul . Ele contribuie la însușirea mai temeinică , mai accesibilă , mai plăcută a
cunoștințelor de matematică .
Experiența demonstrează că , în desfășurarea procesului de pregătire a elevilor , jocul
didactic prin sarcina lui permite reluarea într -o formă mai atractivă a cunoștințelor predate , ceea ce
favorizează repetarea și în final fixarea acestora .
Corespunzând particularităților de vârstă ale școlarității mici , jocul didactic are bogate valenț e
formative. Elementele de joc încorporate în procesul instruirii au calitatea de a motiva și stimula
puternic elevii , mai ales în prima etapă a învățării când încă n -au apărut interesele pentru această
activitate.
Prin gradul înalt de anga jare a elevului în activitatea de învățare constituie una din cele mai
bune mijloace de activizare a școlarilor mici și de stimulare a resurselor lor intelectuale .

15

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Ca metodă activă de însușire și consolidare a cunoștințelor , jocurile didactice matematice
prin conținutul lor completează pregătirea elevilor și le sporește interesul pentru matematică
.Urmărindu -și obiectivele curente ale lecției , prin jocurile didactice care pot fi presărate în diverse
momente ale acesteia , copilul este solicitat la același efort mintal pe care l -ar face într -o activitate
didactică obișnuită: să observe , să recunoas că, să denumească, să explice, să clasifice , să transforme
, să compună etc. cu deosebirea că în joc copilul efectuează aceste operații î ntr-o formă plă cută ,
atractivă , mobilizându -și toate resursel e pentru îndeplinirea sarcnilor .Valențele formative ale
jocului didactic matematic sunt mai puternice dacă conținutul, sarcina didactică și scopul jocului
didactic folosit se leagă de conținutul lecției predat e sau consolidate , se subordonează într -un fel
scopului lecției în care este folosit jocul respec tiv.
Prin joc se formează dep rinderile de muncă intelectuală .
Una din trăsăturile esențiale ale jocului didactic o repre zintă caracterul lor compe titiv, de
întrecere. Copiii sunt solic itați să -și concentreze atenția , să gândească repede și corect , să par ticipe
activ la reușita jocului .
Prin jocurile didactice matematice se urmăresc nu numai laturile formative ale în vățării
matematicii în școală (dezvoltarea unei gândiri logice, gândiri creatoare , aplicarea corectă a
tehnicilor de calcul, rapiditatea calculului , formarea d eprinderilor trainice de calcul , dezvoltarea
capac ității de a rezolva probleme ) , dar și anumite laturi educative .
Desigur , în jocul didactic va predomina sarcina de învățare și nu distracția . Este bine ca
jocurile să declanșeze momente vesele ca și momente de tensiune cu încărcătură afectivă , dar să se
încheie cu aprecieri individuale sau colective. Aprecierea rezultatelor creează numeroase
manifestări spontane de bucurie sau de supărare , de mulțumire sau de regret , care nu trebuie să ne
lase indiferenți .
În joc ,copiilor le pot fi formulate sarcini mai complexe , pot fi introduse norme de
comportame nt mult mai dificile decât în timpul lecțiilor . Bogăția de idei a jocului , de puterea de
atracție pe care o exercită aceste idei depinde forța emoției , a efortului intelectual și de voință ,
spiritul de organizare al fiecăruia dintre participanții jocul ui. Caracterul formativ –educativ al
jocului , bogăția sa emoțională ,mobilizează forțele copilului , educând voința spiritul de precizie ,
stăpânirea de sine, autocontrolul și disciplina conștientă .

16

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Știm cu toții că o caracteristică a copiilor est e de a se lăsa înșelați în joc, ca și cum ar fi
realitate . În felul acesta , copiii mai timizi devin cu timpul mai volubili , mai activi , mai curajoși și
capătă mai multă încredere în capacitățile lor , mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri .
Datorită conținutului și modului lor de desfășurare , jocurile didactice sunt mijloace
eficiente de activizare a întregului colectiv al clasei , dezvoltă spiritul de echipă , de într -ajutorare ,
formează și dezvoltă unele deprinderi practice ele mentare și de muncă organizată .
Jocul didactic matematic are un rol însemnat în socializarea copiilor , în procesul de
integrare progresivă a acestora în viața socială , în dezvoltarea sentimentelor sociale .
În situațiile de joc, co pilul realizează cea mai autentică învățare având impresia că se joacă
.Învățătorul este acela care subordonează jocul scopurilor didactice ale lecției .
Jocurile își dovedesc eficiența tocmai prin integrarea afectiv –motivațională a participanțil or
. Micul școlar integrat într -un proces neatractiv , rigid , dominat de sarcina de stocare și redare a
cunoștințelor la cererea adultului , nu va gusta bucuria descoperirii de cunoștințe sau de strategii
operaționale , nu va învăța pentru a cunoaște , ci motivația activității noi va fi cel puțin exterioară ,
obținerea unei note bune . Executarea unor acțiuni la comandă după reguli precise creează momente
de tensiune , de emoții , dorința de a câștiga ,întrecerea mobilizează la o activitate intensă de
învățare al cărei efort , datorită atractivității , elevii nu -l simt , ci mai degrabă îl doresc.
Prin intermediul jocului se pot dezvolta capacități cognitive , afective și volitive ale copiilor
, se pot educa trăsături ale personalității creatoare , se pot asimila modele de relații interpersonale ,
se pot forma atitudini și convingeri .
Copiii pot învăța să utilizeze bine informațiile , timpul , spațiul și materialele puse la
dispoziție ; li se poate dezvolta spiritul de observație , spi ritul critic și autocritic , capacitatea
anticipativ –predicti

17

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

CAPITOLUL II
LOCUL ȘI ROLUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN
CICLUL PRIMAR
2.1. Clasificarea jocurilor
Pentru copil, ca și pentru un matematician, jocul este o treabă serioasă , spunea Grigore
Moisil.
Există o gamă variată de jocuri . De aceea o clasificare necontestabiă ar fi greu de realizat .
Edouard Claparede , În Psihologia copilului și pedagogia experimentală , Editura Didactică
și Pedagogică ,București ,1975, pag 78 -83, inspirându -se din lucrările lui K. Groos , a ordonat
jocurile în două mari categorii :
1. Jocuri care exersează unele funcții generale și
2. Jocuri care exersează unele funcții speciale .
Din prima categorie ar face parte :
 jocurile senzoriale;
 jocurile motrice ;
 jocurile psihice.
iar din cea de -a doua categorie fac parte :
 jocurile de luptă ;
 jocurile de vânătoare;
 jocurile sociale ;
 jocurile familiale ;
 jocurile de imitație .
Această clasificare este discutabilă deoarece pe măsură ce copilul crește încorporează într –
un singur joc majoritatea categoriilor considerate ca fiind relativ distincte.
O altă încercare de clasficare a jocurilor este cea făcută de Ch.Büller ( î n Copilul și jocul de
I.Chateau , Editura Didactică și pedagogică ,București ) care le clasfifică în cinci grupe :
1. Jocuri funcționale ( senzorio –motrice );
2. Jocuri iluzorii ( de funcțiune ) ;
3. Jocuri receptorii ;
4. Jocuri de construcție;

18

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

5. Jocuri colective .
Această clasificare se apropie de cea științifică deoarece ține seama de influențele jocului în
planul dezvoltării senzoriale , motrice , intelectuale și chiar afective .
Jean Piaget grupează jocurile astfel :
Jocuri exerciții ;
Jocuri simbolice;
Jocuri cu reguli .
Jean Piaget mai clasifică jocurile în jocuri de mișcare și jocuri sedentare . Clasificarea
aceasta este unilaterală pentru că restrânge prea mult tipologia jocului.
Jocul didactic este o formă de activitate atractivă și accesib ilă copilului , prin care se
realizează o bună parte din sarcinile instructiv – educative.
În funcție de scopul și de sarcina didactică propusă , jocurile didactice se pot clasifica astfel :
a) După momentul în care se folosesc în cadrul lecției , ca formă de bază a procesului de
învățământ.
Astfel există :
 Jocuri didactice matematice , ca lecție de sine stătătoare , completă ;
 Jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu – zise ale lecției ;
 Jocuri didactice matematice folosite în completare a lecției , intercalate pe parcursul
lecției sau la final .
b) După conținutul capitolelor de însușit în cadrul disciplinei de studiu ( matematica) sau în
cadrul anilor de studiu:
 Jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifi ce
unui capitol sau grup de lecții ;
 Jocuri didactice matematice specifice unei vârste și clase ; ( Metodica predării
matematicii , Editura Didactică și Pedagogică , București , 1988)
Există o categorie aparte de jocuri didactice matematice folosite pen tru familiarizarea elevilor cu
unele concepte moderne de matematică ( cum sunt cele de mulțime și de relație ) , pentru cultivarea
unor calități ale gândirii și exersarea unei logici elementare , pentru organizarea cărora se folosește
trusa cu figuri geome trice ( trusa Dienes ) sau variante ale acesteia ( Logic I ,Logic II). Aceste
jocuri logice se folosesc în cadrul activității instructiv –educative mai ales în învățământul preșcolar
dar și în clasele primare , în special în primele săptămâni ale clasei în tâi.

19

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Profesorul Gheorghe Iftime (1 Gheorghe , Iftime –Jocuri logice pentru preșcolari și școlarii mici,
Editura Didactică și Pedagogică , București , 1976 ,pag. 12 -15 .) prezintă în cartea Jocuri logice pentru
preșcolari și școlarii mici un tabel al jocur ilor după cunoștințele și operațiile logice pe care le efectuează
copiii și care este următorul :
Tipuri de
jocuri Cunoștințe și operații logice la
care se apelează Denumirea jocului Clasele la
care se pot
organiza Cum se
organizează
1.Jocuri
libere de
construcții Trusa este considerată o mulțime ,
piesele sale fiind elementele
mulțimiii. Fiecare piesă este
unicat și se distinge de celelalte ,
deci are o denumire distinctă . În primele
săptămâni la
clasa I Pe grupe de
5-6 elevi
2.Jocuri
pentru
construirea
mulțimilor Cu piesele trusei se pot construi
submulțimi după patru criterii
diferite : formă , culoare , mărime
,grosime .Aceeași piesă poate
aparține mai multor submulțimi ,
dacă acestea au fost construite
după criterii diferite .O piesă poate
fi determinată prin conjuncția sau
negația de atribute , prin deducția
logică ,contradicția , intuirea sau
corespondența biunivocă între
elemente . 1. Ce știi despre mine?
2. Ce este și cum este această piesă
?
3. Cum este și cum nu este această
piesă ?
4. Detectivii
5. Sărim balta
6. Săculețul fermecat
7. Biblioteca
8. Te rog să -mi dai
9.Cine ghicește mai repede ?
( 10 întrebări)
10. Spune -mi unde pot locui!
11. La ce mulțime te -ai gândit ? clasa I
clasa I
clasa I

clasa I
clasa I
clasa I
clasa I
clasa I
clasa I
clasa I

clasele I – IV Frontal
Frontal
Frontal

Frontal
Frontal
Frontal
Frontal
Cu două
echipe
Frontal

Frontal
frontal
3.Jocuri de
aranjare a
pieselor în
tablou Partiția , ordinea și succesiunea
.Intuirea intersecției și a
conjuncției logice 1. V-ați găsit locul ?
2.Cine aranjează mai frumos?
3.Tabloul discurilor , al triunghiu –
rilor , al pătratelor , al dreptunghiu
rilor
4.Tabloul pieselor albastre (
galbene , roșii)
5. Tabloul pieselor mari ( mici)
6.Tabloul tricolor clasa I
clasa I
clasa I

clasa I

clasa I
clasa I Frontal , pe
echipe și
individual

20

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

7. Cine aranjează mai bine?
( Așează la căsuța potrivită)
clasa I
4.Jocuri de
diferențe Succesiunea după criteriul
diferenței ( înlocuirea unui atribut
cu altul ) ; relația de ordine 1. Ce este și ce nu este la fel?
2. Trenul ( cu patru diferențe)

3.Trenul în cerc
4. Trenul în opt

5.Casele de pe strada mea ( două
diferențe )
6. Campingul ( trei diferențe )

7. Domino clasa I
clasa I

clasa I
clasa I

clasa I

clasa I

clasele I -IV Frontal
Frontal și pe
echipe
Frontal și pe
echipe

Frontal și pe
echipe
Frontal și pe
echipe
Două echipe
5.Jocuri cu
cercuri Operații cu mulțimi :
 intersecția,reuniunea,
complementara reuniu –
nii;
 operații logice ,
conjuncția , disjuncția ,
negația 1.V-ați găsit locurile?
2 .Găsește locul potrivit!
3. Găsiți problema !
4. Jocuri cu mulțimi disjuncte
5.Jocuri cu o mulțime inclusă în
alta
6. Construim cartiere noi
7. Micii filateliști
8. Jocuri cu trei cercuri
9. Exerciții numerice Clasa I
Clasa I
Clasa I
Clasa I
Clasa I
Clasa I
Clasa I
Clasa I
Cls.I -IV Frontal
Frontal
Frontal
Frontal
Frontal
Frontal
Frontal
Frontal
frontal
6.Jocuri de
formare a
perechilor Corespondența între elementele a
două mulțimi 1.Tot atâtea
2.Formați perechi
3.Jocuri cu 16 piese
4.Ce piesă lipsește ?

5.Jocul drumurilor închise
6.Jocul străzilor încrucișate Clasa I
Clasa I
Clasa I
Clasa I

Clasa I
Clasa I Frontal
Frontal
Frontal
Frontal și pe
echipe
Frontal
frontal
7.Jocuri de
transformări Corespondența biunivocă; mul –
țimi echipotente ( echivalente ) 1.Să faci și tu ca mine!
2.Schimbă mărimea , grosimea ,
forma , culoarea !
3.Schimbă și tu ca ei!
4.Alte jocuri de transformări Clasa I
Clasa I

Clasa I
Clasa I Frontal și pe
echipe

Frontal și pe
echipe

21

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

8.Exerciții
cu mulțimi
echipotente Legătura dintre operațiile cu
mulțimi și operațiile cu numere
naturale 1.Formați tot atâtea
2.Învățăm să socotim
3. Rezolvăm probleme Clasa I
Cls.I -II
Cls.I -IV Frontal și pe
echipe
Frontal și pe
echipe

2.2.Condiții ale integrării optime ale jocului didactic matematic în lecții.

Jocul reprezintă un ansamblu de acțiuni și operații care, paralel cu destinderea, buna
dispoziție și bucuria, urmărește obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, fizică etc. a
elevilor. Jocul didactic este un tip de activitate specifică prin c are învățătorul consolidează ,
precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera lor de cunoștințe, le pune în
valoare și le antrenează capacitățile creatoare ale acestora. Așadar, atunci când jocul este utilizat
în procesul de învăț ământ, el dobândește funcții psihopedagogice semnificative, asigurând
participarea activă a elevului la lecție, sporind interesul de cunoaștere față de conținutul lecțiilor.(
Ioan, Neacșu, ( coordonator), Metodica predării matematicii la clasele I –IV, Editura Didactică și
Pedagogică , București , 1981 , pag . 272).
Reușita jocului didactic e ste condiționată de proiectarea , organizar ea și desfășurarea lui
metodică , de modul în care învățătorul știe să asigure o concordanță deplină între toate ele mentele
ce-l definesc.
Pentru aceasta , se vor avea în vedere următoarele cerințe de bază :
 pregătirea jocului didactic ;
 organizarea judicioasă a acestuia ;
 respectarea momentelor jocului didactic ;
 ritmul și strategia conducerii lui;
 stimularea el evilor în vederea participării active la joc;
 asigurarea unei atmosfere prielnice ;
 varietatea elementel or de joc ( complicarea jocului , introducerea unor variante)
Pregăt irea jocului didactic presupune :
 studierea atentă a conținutului acestuia, a structur ii sale ;
 pregătirea materialului didactic ( con fecționarea sau procurarea lui) ;
 elabor area proiectului didactic .

22

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri. Trebuie să se asigure o
împărțire judicioasă a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului și, uneori , chiar o reorganizare a
mobilierului sălii de clasă pe ntru buna desfășurare a jocului , pentru reușita lui în sensul rezolvări i
pozitive a sarcinii didactice .
O altă problemă organizatorică este cea a distribuirii materialului necesar desfășurării
jocului . În general materialul se distribuie la începutul activității de joc ( pe motivul că elevii ,
cunoscând în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv , vor înțelege mult mai ușor
explicația învăță torului cu privire la desfășurarea jocului , sau se poate împărți după explicarea
jocului ) .
Organizarea judicioasă a jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de
desfășurare a acestuia , asupra realizării cu succes a scopului propus .
Desfășurarea jocului didactic cuprinde , de regulă următoarele momente :
 introducerea în joc;
 anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia ;
 prezentarea materialului ;
 explicarea și demonstrarea regulilor jocului;
 fixarea regulilo r ;
 executarea jocului de către elevi ;
 complicarea jocului ;
 încheierea jocului ( evaluarea conduitei de grup sau individuale) .
I . Introducerea în joc îmbracă forme variate în funcție de tema jocului . Dacă este necesar se
poate începe cu fami liarizarea elevilor cu conținutul jocului , acesta concretizându -se într -o mică
discuție cu efect motivator . Alteori , introducerea în joc se poate face printr -o scurtă expunere care
să stârnească interesul și atenția elevilor .
În unele jocuri in troducerea se poate face prin prezentarea materialului , mai ales atunci
când de logica materialului este legată întreaga acțiune a elevilor. Dar acest moment nu este
totdeauna obligatoriu . Uneori se poate trece direct la anunțarea titlului jocului.
II. Anunțarea titlului jocului trebuie făcută sintetic , în termeni preciși , fără cuvinte de prisos.
Se pot găsi formulele cele mai variate de anunțare a jocului , în propoziții enunțiative ,
interogative sau exclamative , astfel ca de la o lecț ie la alta , ele să fie cât mai adecvate conținutului
acestuia .

23

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

III. Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea și
explicarea acestuia .
Învățătorului îi revin următoarele sarcini :
 să –i facă pe elevi s ă înțeleagă sarcnile ce le revin;
 să precizeze regulile jocului , asigurând însușirea lor rapidă și corectă de către elevi ;
 să prezinte conținutul jocului didactic și principalele lui etape , în funcție de regulile jocului;
 să dea indicații cu privire la modul de folosire a materialului didactic ;
 să scoată în evidență sarcinile conducătorului jocului și cerințele pentru a deveni câștigători.
IV. Fixarea regulilor
Uneori , în timpul explicației sau după explicație , se obișnuiește să se fixeze regulile
transmise . Acest lucru se recomandă , de regulă , atunci când jocul are o acțiune mai complicată ,
impunându -se , astfel , o subliniere specială a acestor reguli . De multe ori fixarea regulilor nu se
justifică , deoarece se îndeplinește formal , elevii reproducându -le în mod mecanic.
V. Executarea jocului
Jocul începe la semnalul conducătorului jocului .La început acesta intervine mai des în joc ,
reamintind regulile , dând unele indicații organizatorice etc.
Pe măsură ce se înaintează în joc sau elevii capătă experiența jocurilor matematice ,
propunătorul acordă independență elevilor , îi lasă să acționeze liber.
Jocul elevilor poate fi condus direct de învățător sau indirect ( când învățătorul ia parte
activă la joc , fără să interpreteze rolul de conducător). Pe parcursul desfășurări i jocului învățătorul
poate În ambele cazuri învățătorului îi revin următoarele sarcini:
 să imprime un anumit ritm jocului ( timpul este limitat ) ;
 să mențină atmosfera de joc ;
 să urmărească evoluția jocului , evitând momentele de monotonie , de stagnare ;
 să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică respectându -se regulile stabilite ;
 să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod
independent sau în cooperare ;
 să urmărească comportarea elevilor , relațiile dintre ei ;
 să activizeze toți elevii la joc , găsind mijloacele potrivite pentru a -i antrena și pe cei timizi ;
 să urmărească felul în care se respectă , cu strictețe , regulile jocului.

24

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

trece de la conducerea directă la cea i ndirectă sau le p oate alterna .
Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: autoconducerea jocului(
elevii devin conducătorii jocului , îl organizează în mod independent ) , schimbarea materialului
între elevi ( pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai variate în cadrul aceluiași joc ) ,
complicarea sarcinilor jocului , introducerea unui element nou , introducerea unui material nou sau
altele .
VI. Încheierea jocului
În încheiere, învățătorul va formula c oncluzii și aprecieri asupra felului în care s -a desfășurat
jocul , asupra modului în care s -au respectat regulile de joc și s -au executat sarcinile primite , asupra
comportării elevilor , făcând recomandări și evaluări cu caracter individual și general . Este
momentul în care se nominalizează câștigătorii , se acordă recompensele și se aplică , după caz ,
penalizările stabilite la începutul jocului de comun acord cu elevii .
În învățământul primar jocul didactic se poate organiza cu succes la toate disciplinele
școlare , în orice moment al lecției , ca activitate de sine -stătătoare urmărindu -se fie dobândirea de
noi cunoștințe , priceperi și deprinderi , fie fixarea și consolidarea acestora , fie verificarea și
aprecierea nivelului de cunoșt ințe al elevilor .
Firește , toate acestea pot fi atinse cu condiția ca în cadrul jocului să primeze ob iectivele
instructiv –educative , elevii să fi e pregătiți sub aspect teoretic, să cunoscă sarcina urmărită , modul
de desfășurare , regulile ce se cer respectate etc. și să nu -l considere ca pe un simplu divertisment , ci
ca pe un mijloc de învățare.
Învățarea prin efort personal, prin manife starea independenței în acțiune, gândire și
exprimare , însoțită de bucurie și satisfacție, va f i temeinică și va genera noi interese de cunoaștere.(1
Învățământul primar ( 3-4 ), Editura Publistar0 București, 1995, pag.66.)

25

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

CAPITOLUL III
METODOLOGIA CERCETĂRII

3.1. Tema cercetării
În partea a doua a lucrării mi -am propus să realizez un experiment pedagogic care să
evidențieze aportul unor strategii active, atractive, având ca element central jocul didactic, la
îmbunătățirea performanțelor elevilor la disciplina Matematică și implicit, la dezvoltarea gândirii și
creativității elevilor din ciclul primar.
Experimentul s -a desfășurat la clasa a I II-a, în perioada octombrie 2013 – aprilie 2014 .
3.2. Scopul și obiectivele cercetării
Scopul cercetării este de a găsi căi și modalități optime de integrare a jocului didactic în lecțiile de
matematică în vederea îmbunătățirii rezultatelor învățării la această disciplină.
Obiectivele cercetării sunt:
O1 – evaluarea nivelului cunoștințelor și depr inderilor matematice dobândite în clasele anterioare;
O2 – utilizarea în mod constant a jocului didactic matematic ca factor determinant al dezvoltării
gândirii și creativității elevilor, reflectate în progresul și îmbunătățirea performanțelor acestora;
O3 – compararea și analiza rezultatelor obținute la probele inițiale, formative, sumative și finale
pentru punerea în evidență a progresului realizat de elevi;
O4 – valorificarea rezultatelor cercetării în vederea eficientizării demersurilor didactice ulteri oare în
lecțiile de matematică.
3.3. Ipoteza cercetării
Dacă se utilizează în mod constant și eficient jocul didactic în lecțiile de matematică, atunci se
vor îmbunătăți performanțele elevilor la această disciplină, contribuind la dezvoltarea gândirii și
creativității lor.
3.4 .Descrierea lotului de subiecți
Clasa experimentală este compusă din 22 de elevi, informații esențiale privind mediul social,
starea de sănătate și rezultatele școlare fiind cuprinse în tabelul următor:

26

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Tabel 3.1 . Prezentarea analitică a clasei experimentale
Nr.
crt. Nume
și
prenu –
me Mediul familial Dezv.
fizică
Starea
de
sănătate Rezul –
tate
școlare Nivel
economic Nivel
cultural Compo –
nența
numerică Tipul
familiei Clima –
tul
familial
1. A.I. scăzut inferior 2 copii normală armonic normală S
2. B.C. scăzut inferior 3 copii normală conflic
tual normală S
3. B.M. foarte bun mediu 1 copil divorțați armonic normală S
4. C.A. bun superior 2 copii normală Armoni
c normală B
5. C.M.D. bun superior 1 copil divorțați Armoni
c normală B
6. D.E. bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală B
7. H.T. foarte bun superior 1 copil normală Armoni
c normală FB
8. L.A. bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală S
9. L.R. foarte bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală FB
10. M.E. foarte bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală FB
11. N.A. scăzut inferior 3 copii normală Armoni
c normală B
12. P.D.D. bun mediu 3 copii normală Armoni
c normală B
13. R.C.I. foarte bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală FB
14. R.C.V. bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală B
15. S.I.T. bun mediu 1 copil normală Armoni
c normală S
16. S.S. foarte bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală FB
17. T.A. foarte bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală B
18. T.E. bun mediu 2 copii normală Armoni
c normală B
19. U.N. foarte bun mediu 1 copil normală Armoni
c normală FB
20. V.A. foarte bun superior 2 copii normală Armoni
c normală FB
21. V.I. foarte bun superior 2 copii normală Armoni normală B

27

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

c
22. V.M.C. foarte bun mediu 1 copil normală Armoni
c normală FB

Tabel 3.2. Prezentarea sintetică a clasei experimentale Elevi Mediul familial Dezv.
fizică,
Starea
de
sănătate Rezultate
școlare Nivelul
economic Nivelul
cultural Componența
numerică Tipul
familiei Climatul
familial

Scăzut
Bun
F. bun
Inferior
Mediu
Superior
1 copil
2 copii
3 copii
Normală
Divorțați
Armonic
Conflictua
l
Normală
disfuncții
S B FB
Nr. 3 8 11 3 14 5 6 13 3 20 2 21 1 22 – 5 9 8 %
13,63
36,37
50,00
13,63
63,64
22,73
27,27
59,10
13,63
90,90
9,10
95,45
4,55
100
0
22,73
40,90
36,37
Activitatea instructiv – educativă se desfășoară în condiții optime numai dacă se cunosc bine
particularitățile psihice și fizice ale elevilor cu care se lucrează, pentru a putea valorifica întregul
potențial de care dispune fiecare copil, pentru a -l putea completa și diversifica.
La copiii din familiile mai numeroase se remarcă un grad sporit de independență, deprinderi
de muncă mai bine formate, acest lucru datorându -se faptului ca au fost antrenați încă de la o vârstă
fragedă în rezolvarea unor probleme pe care le implică viața de familie. Prin urmare, într -o anumită
măsură și componența numerică a familiei influențează educația copilului, mai ales prin formarea
unei atitudini sănătoase față de muncă.
Nivelul material al f amiliilor influențează condițiile de viață și de muncă ale copiilor,
accesul lor la cultură prin biblioteci personale, mijloace mass -media, calculator etc. Vocabularul,
volumul cunoștințelor, experiențele cognitive sunt mult mai sărace la copiii proveniți din familii cu
un nivel material scăzut, față de copiii proveniți din familii cu un nivel material bun sau foarte bun.
Se constată că sunt 3 familii cu nivel scăzut de cultură (studii de 4 -8 clase), 14 familii cu
nivel mediu (licee sau școli profesionale) , 5 familii cu nivel superior(facultăți, colegii universitare).
Nivelul cultural influențează formarea elevului, iar cunoașterea acestuia de către învățător are
importanță în stabilirea strategiilor de individualizare a acțiunii educative asupra fiecărui e lev.

28

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Trebuie amintit că o treime dintre elevii clasei nu pot beneficia de ajutor din partea părinților din
cauză că cerințele școlare depășesc cunoștințele acestora.
În marea lor majoritate, elevii provin din familii normale, cu climat armonios, important
pentru echilibrul afectiv – motivațional al copiilor. Din punct de vedere al dezvoltării fizice elevii
sunt normal dezvoltați și cu o stare de sănătate bună, fără antecedente care să fi produs sechele.
Clasa de control este formată din 23 de elevi. Asigu rarea unei identități de condiții între
două clase este practic imposibil de realizat. Am căutat însă o clasă cu configurația cea mai
apropiată de cea implicată în experiment.
Tabel 3 .3. Prezentarea analitică a clasei de control
Nr.
crt. Nume
și
prenu –
me Mediul familial Dezv.
fizică
Starea
de
sănătate Rezul
-tate
școlar
e Nivel
economic Nivel
cultural Compo
-nența
numeri
că Tipul
familiei Clima –
tul
familial
1. A.D. bun mediu 2 copii normală armonic normală B
2. A.M.I. bun mediu 1 copil normală armonic normală B
3. B.I. foarte bun superior 1 copil normală armonic normală FB
4. B.C bun mediu 2 copii normală armonic normală B
5. C.A. foarte bun mediu 2 copii divorțați armonic normală B
6. C.D. scăzut inferior 3 copii normală conflict
ual normală S
7. E.M.F foarte bun superior 1 copil normală armonic normală FB
8. F.D. scăzut inferior 3 copii normală armonic normală S
9. F.F. bun superior 2 copii normală armonic normală B
10. J.S. bun mediu 1 copil normală armonic normală B
11. L.A. bun mediu 2 copii normală armonic normală B
12. L.C.R. scăzut inferior 3 copii normală conflict
ual normală S
13. M.A. foarte bun superior 2 copii normală armonic normală FB
14. M.E. foarte bun mediu 2 copii normală armonic normală FB
15. N.I.T. bun mediu 2 copii normală armonic normală B
16. N.O. foarte bun mediu 1 copil plecați în
străinătate armonic normală FB
17. R.D. bun mediu 2 copii normală armonic normală S
18. S.L. foarte bun mediu 2 copii normală armonic normală B
19. Ș.M. bun mediu 1 copil normală armonic normală B
20. T.I. bun inferior 2 copii normală armonic normală B
21. T.C.A. foarte bun superior 1 copil normală armonic normală FB
22. U.A foarte bun superior 2 copii divorțați armonic normală FB
23. V.Z. bun mediu 1 copil normală armonic normală B

29

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Tabel 3 .4. Prezentarea sintetică a clasei de control Elevi Mediul familial Dezv.
fizică,
Starea
de
sănătate Rezultate
școlare Nivelul
economic Nivelul
cultural Componența
numerică Tipul
familiei Climatul
familial

Scăzut
Bun
F. bun
Inferior
Mediu
Superior
1 copil
2 copii
3 copii
Normală
Divorțați
Armonic
Conflictua
l
Normală
Disfuncții
S B FB
Nr. 3 11 9 4 13 6 8 12 3 21 2 21 2 23 – 3 12 7 %
13,04
47,83
39,13
17,39
56,53
26,08
34,78
52,18
13,04
91,30
8,70
91,30
8,70
100
0
1304
52,18
30,43

Clasa de control are o configurație semănătoare cu clasa experimentală din punct de vedere
al rezultatelor școlare, stării de sănătate și mediului familial din care provin elevii. Un aspect
distinctiv față de clasa experimentală este fa ptul că unul dintre elevi are părinții plecați în
străinătate, dar acesta este în grija unei mătuși relativ tinere, energice, grijulii și iubitoare. Copilul
nu manifestă tulburări de comportament sau dificultăți de învățare. De asemenea, în clasa de contro l
există un elev în plus față de cea experimentală dar considerăm că acest lucru nu afectează
semnificativ rezultatele cercetării. Majoritatea elevilor din ambele clase sunt de nivel mediu, iar
numărul elevilor foarte buni depășește pe cel al elevilor cu d ificultăți de învățare. Putem spune că
ambele clase sunt de un nivel mediu spre bun, activitatea didactică la clasă putându -se desfășura în
bune condiții.
Condițiile asemănătoare dintre cele două clase sunt esențiale pentru a putea pune în
evidență, prin compararea rezultatelor eficiența jocurilor didactice folosite în lecțiile de matematică
la clasa experimentală.

3.5. Metode și instrumente de cercetare
Cercetarea psihopedagogică poate fi definită ca o strategie întreprinsă în vederea
surprinderii uno r situații inedite între componentele acțiunii educaționale și a desprinderii unor

30

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

soluții și variante optime în desfășurarea sa ulterioară.1( 1 Drăgan I., Nicola I., Cercetarea
psihopedagogică , Ed. Tipomur, Tg. Mureș, 1995) Prin specificul său, cercetarea vizează în mod explicit
optimizarea și perfecționarea sectorului investigat. Pentru a contura mai limpede sfera cercetării
psihopedagogice, trebuie spus că ea include două coordonate fundamentale: una se referă la
cunoașterea generală a domeniului în care se produc faptele pedagogice, alta vizează elaborarea și
adoptarea strategiei de investigare. Prima coordonată a fost descrisă în partea întâi a lucrării,
strategia de investigare fiind prezentată în continuare.
Un element esențial al strategiei de inves tigare îl reprezintă metodele și instrumentele de
investigare folosite pe parcursul cercetării.
Este evident că rezultatele unei cercetări sunt cu atât mai valide și mai fidele cu cât metodele
de cercetare ale caracteristicilor psihice pe care se focalizează cercetarea combină abordarea
descriptivă cu cea experimentală. Ca atare, o abordare multiplă din punct de vedere metodologic
permite creșterea validității informațiilor care, în acest caz se numește validitate convergentă.
1. Metode acțional – experimentale
 Experimentul
Ca metodă acțional experimentală am utilizat experimentul ,fiind metoda principală
dealtfel deoarece având o funcție gnoseologică am putut surprinde relații între diferite
componente și datorită funcției praxiologice am putut introduce un ele ameliorări în
desfășurarea acțiunii educaționale.
Pornind de la ideea lui Ernest Greenwood care definește experimentul ca fiind
verificarea unei ipoteze am pus în relație cauzală doi factori prin cercetarea situațiilor
contrastante, în care au putut fi control ați toți factorii în afara celui ce intereseaza, acesta
din urmă fiind cauza ipotetică sau efectul ipotetic.
Am utilizat in principal experimentul deoarece este o observație provocată si
presupune măsurarea efectelor manipulării variabilei independent e aspura variabilei
dependente într -o situație experimentală controlată. Un experiment corect permite
evidențierea unei cauzalități, ne permite să descifrăm ce se află în spatele unui
comportament sau ce anume determină acel comportament. Acesta presupune
manipularea unuia sau mai multor factori și măsurarea efectelor acestor manipulări
asupra comportamentului. Factorii pe care cercetătorul îi controlează se numesc

31

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

variabile independente. Comportamentele sau funcțiile care sunt utilizate pentru a
măsura efe ctul variabilelor independente se numesc variabile dependente. Variabila
independentă corespunde lui Dacă din ipoteză, variabila dependentă corespunde lui
atunci. Experimentul trebuie să răspundă următoarelor cerințe: validitatea internă,
fidelitatea, sensibilitatea și validitatea externă. Un experiment dispune de validitate
internă atunci când oricare factor necontrolat care ar putea influența rezultatele este
îndepărtat. Așadar, un experiment are validitate internă ridicată atunci când cauza și
variabila dependentă sunt bine delimitate.
Fidelitatea se referă la faptul că scopul unui experiment este să determine un
comportament specific. Dacă prin repetarea experim entului se obțin aceleași rezultate,
atunci datele obținute în cadrul primului experiment au un grad înalt de fidelitate.
Fidelitatea se verifică în cadrul experimentului – replică.
 Un experiment dispune de sensibilitate atunci când permite măsurarea oric ărei variabile
independente, indiferent cât de mic este efectul ei, Validitatea externă este dată de
generalizarea rezultatelor unui experiment asupra unei întregi populații, adică atunci
când datele sunt corecte pentru întreaga populație din care a fost e xtras eșantionul .

Metode de colectare a datelor
Metodele folosite pe ntru colectarea datelor au fost: observația , metoda testelor,metoda
analizei produselor activității, protocolul gândirii cu voce tare și tehnicile statistice .
 Observația
Deoarece e ste o metodă tipic descriptivă, care presupune accesu l direct la obiectul cercetat am
folosit -o în combinație cu alte metode: anamneza, studiul de caz, biografia, interviul, studiul
documentelor. Observația presupune derularea unor evenimente și prezența unui observator care să
poată lua cunoștință de ele. Prin observație nu se obțin informații asupra cauzelor sau consecințelor
unor fenomene sociale, de aici decurgând faptul că observația nu poate fi utilizată în orice condiții.
Observați a științifică este cea în care există un scop anterior fixat și o grilă sau fișă de
înregistrare a fenomenelor, mai mult sau mai puțin elaborată.
Folosind observația ca metodă de colectare a datelor am constatat ca aceasta are următoarele
avantaje:
– este o procedură puțin complicată și ieftină;

32

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

– -permite obținerea de informații atunci când respondenții nu sunt capabili să le ofere
(cazul copiilor, al persoanelor care nu vorbesc etc.);
– studiază evenimentele așa cum sunt ele în realitate;
– oferă informații directe, neprelucrate, neinterpretate, în sensul că datele obținute nu pot
fi bănuite de a avea un indice de dezirabilitate socială, cum sunt cele obținute prin
chestionar, interviu etc.;
– permite colectarea de informații multiple, chiar dacă uneori ele sun t greu de prelucrat.
Această metodă a fost folosită pe tot parcursul cercetării, având ca instrument o grilă de
observare care să furnizeze date referitoare la particularități ale unor procese psihice ale copiilor,
motivație, aptitudini, atitudini, voi nță, stil preferat de învățare, comunicare, trăsături de
personalitate.
 Metoda testelor
Testele reprezintă probe standardizate cu ajutorul cărora se determină poziția relativă a
unei persoane în cadrul unui grup în funcție de unul sau mai multe criterii.2( 1 Drăgan I., Nicola I.,
Cercetarea psihopedagogică , Ed. Tipomur, Tg. Mureș, 1995). Testul implică o examinare și o evaluare
identice pentru toți subiecții, cu ajutorul itemilor și prin raportare la un anumit etalon. Ca urmare am
respectat c ondițiile de e laborare și aplicare a probelor condiții care se referă la:
– validitate – proprietatea testului de a măsura ceea ce și -a propus și nu altceva;
– fidelitate – proprietatea de a produce rezultate identice la măsurarea repetată a aceleiași
mărimi sau rezultate d iferite, proporționale cu diferențele dintre mărimile măsurate;
– sensibilitate – proprietatea de a surprinde cât mai fidel variația reală a mărimilor
caracteristicii măsurate.
Metoda a fost aplicată în toate etapele cercetării: în etapa constatativă pentru a determina
nivelul cunoștințelor, deprinderilor, abilităților matematice ale elevilor, sub forma unor probe
docimologice, în faza de inițiere a experimentului și în etapa experimentală sub forma unor probe
formative și sumative cu valoare predictivă și d iagnostică în vederea ajustării variabilei
independente(strategiilor utilizate), dacă este nevoie și în etapa de control pentru determinarea
nivelul achizițiilor în urma experimentului și comparării lor cu rezultatele inițiale.

33

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

 Metoda analizei produselor activității
Este una dintre cele mai folosite metode în psihologia c opilului și psihologia școlară
deoarece o rice produs realizat de copil sau elev poate deveni obiect de investigație
psihopedagogică. Prin aplicarea acestei metode obținem date cu privire la capacitățile psihice de
care dispun copiii (coerența planului mental, forța imaginației, amploarea intereselor, calitatea
cunoștințelor, deprinderilor, priceperilor și aptitudinilor etc.), stilul realizării (personal sau comun,
obișnuit), nivelul dotăr ii (înalt, mediu, slab), progresele realizate în învățare (prin realizarea repetată
a unor produse ale activității). Pentru cercetători o mare importanță o are fixarea unor criterii după
care să evalueze produsele activității. Printre acestea, mai semnific ative sunt: corectitudinea –
incorectitudinea, originalitatea – banalitatea, complexitatea – simplitatea, expresivitatea –
nonexpresivitatea produselor realizate.
Am analizat caietele de teme pentru acasă, munca independentă a elevilor din cadrul orelor de
matematică, probele de evaluare, caietele cu munca suplimentară a elevilor, rezultatele
concursurilor matematice la care au participat. Am evidențiat, în urma analizei, greșelile individuale
și tipice ale elevilor în procesul de rezolvare a exercițiilor și problemelor, nivelul de dificultate al
problemelor abordate independent, la alegerea lor în cadrul muncii suplimentare, gradul de
organizare, preferințele în ceea ce privește modul de rezolvare (cu plan, cu justificări, printr -un
exercițiu cu mai multe operații, pe baza unei scheme), gradul de implicare al elevilor în activitatea
matematică.
 Protocolul gândirii cu voce tare
Protocolul gândirii cu voce tare am utilizat -o plecâ nd de la premiza că prin aceasta subiectul își
poate verbaliza cunoștințele și modul de procesare al acestora pe parcursul procesului rezolutiv, sau
ulterior. Ca atare, rezolvitorul este pus să gândească cu voce tare, fie în momentul efectuării unei
operații, fie la sfârșitul rezolvării problemei. În primul caz avem de -a face cu o verbalizare
concomitentă, în cel de -al doilea, cu o verbalizare retrospectivă. Mai întâi, subiectul este instruit de
către experimentator în ce constă gândirea cu voce tare și i se oferă o „sarcină de probă”, în care el
să-și exerseze abilitatea de verba lizare a gândirii sub supravegherea experimentatorului. De pildă,
subiectul este pus să descrie traseul pe care l -a folosit în dimineața respectivă pentru a ajunge de la
locuința sa la școală. Se dă apoi o sarcină cognitivă mai dificilă, pe care el trebuie să o verbalizeze.
De pildă, i se cere să efectueze adunarea 172+354 și să relateze atât operațiile pe care le face, cât și
imaginile sau cunoștințele care îi vin în minte pe parcursul rezolvării ei. După ce subiectul a înțeles

34

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

în ce constă această metodă, i se administrează sarcina propriu -zisă, pentru care avem nevoie de
gândirea cu voce tare. Tot ceea ce relatează rezolvitorul se înregistrează și se consemnează într -un
protocol – protocolul gândirii cu voce tare. Dacă pe parcursul rezolvării subiectul ta ce mai mult de
5 secunde, i se sugerează să continue verbalizarea. Se recomandă utilizarea unor sugestii
nondirective, de genul Încearcă să verbalizezi , acestea fiind mai eficiente decât cele directive, de
exemplu: Spune -mi, la ce te gândești acum?. Pentru a obține informații suplimentare subiecții pot fi
solicitați să explice și de ce anume au procedat într -un anumit fel, la o anumită secvență a
procesului rezolutiv. Acest gen de întrebări lungește considerabil rezolvarea exercițiului/problemei,
dar poate oferi informații suplimentare despre cunoștințele tacite ale rezolvitorilor. Este indicat să
punem acest gen de întrebări după terminarea sarcinii, în verbalizarea retrospectivă, căutând să
evităm interferența dintre procesul rezolutiv propriu -zis și sarci na de verbalizare. S -a observat, în
repetate rânduri, că subiecții verbalizează mai ușor informația despre cunoștințele implicate în
rezolvare și mai dificil informația referitoare la prelucrările sau operațiile efectuate. Pentru a
contracara pe cât posibi l această situație, vom acorda o atenție specială consemnării verbelor
utilizate de subiecți și a conectivelor logice ( și, sau, dacă, atunci, nici etc.), precum și a
idiosincraziilor de discurs care apar în verbalizare. După înregistrarea protocolului brut el se
transcrie, incluzând, acolo unde este cazul, și informațiile obținute ulterior de la subiecți prin
verbalizare retrospectivă sau prin întrebări lămuritoare despre anumite etape ale rezolvării. Rezultă
un protocol mai complet decât cel obținut prin v erbalizarea concomitentă. Acest protocol e supus
apoi analizei.
 Tehnici statistice
Tehnicile statistice sunt modalități de măsurare și înregistrare a rezultatelor obținute în
cadrul experimentului. Măsurarea constă în evaluarea cantitativă a fenomenelor c u ajutorul
numerelor și în manipularea matematică a unor mărimi pentru a obține o explicare calitativă a
acestora. Ca forme ale măsurării, cele mai des utilizate sunt:
– numărarea – consemnarea prezenței sau absenței particularității obiectivate în comport ament;
– clasificarea – așezarea datelor într -o ordine, crescătoare sau descrescătoare;
– compararea – raportarea mărimii ce urmează a fi măsurată la mărimea teoretică sau totală.
Tehnici statistice de prezentare și prelucrare a datelor în vederea desprinderii unor concluzii
practice utilizate și în lucrarea de față sunt tabelele și reprezentările grafice de diferite tipuri.

35

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Aceste tehnici au fost folosite în toate etapele cercetăr ii pentru evidențierea rezultatelor obținute în
diferite stadii ale cercetării și pentru o prezentare adecvată a prelucrării și sintetizării concluziilor ce
se impun.

3.6. Planul cercetării
Cercetarea s -a desfăș urat în perioada octombrie 2013 – aprilie 201 4 fiind structurată în trei etape:
1. etapa constatativă – determinarea nivelului cunoștințelor , priceperilor, abilităților matematice,
implicit a capacității de rezolvare a exercițiilor și problemelor, atât la elevii clasei experimentale cât
și la cei din clasa de control, prin administrarea unor probe de evaluare la patru unități de învățare;
2. etapa experimentală propriu -zisă – utilizarea în mod constant și eficient a jocului didactic în
lecțiile de matematică în vederea creșterii funcției formative a acestora și implicit a performanțelor
școlare ale elevilor la această disciplină;
3. etapa de control – determinarea nivelului și a modului de manifestare a cunoștințelor,
deprinderilor, abilităților matematice, implicit a capacității de rezolvare a exercițiilor și
problemelor, în vederea validării sau respingerii ipotezei conform căreia: Dacă se utilizează în mod
constant și efic ient jocul didactic în lecțiile de matematică, atunci se vor îmbunătăți performanțele
elevilor la această disciplină, contribuind la dezvoltarea gândirii și creativității lor.

CAPITOLUL IV
REZULTATELE CERCETĂRII

4.1 Etapa constatativă

Această etapă s -a desfășurat în decursul lunii octombrie 2013 și a constat în sondarea
nivelului cunoștințelor, deprinderilor, abilităților matematice ale elevilor, atât din clasa
experimentală cât și a celor din clasa de control. Am realizat această sonda re pentru a avea un reper
la care să raportăm rezultatele finale obținute în urma experimentului, raportare care să ne permită
validarea sau respingerea ipotezei : Dacă se utilizează în mod constant și eficient jocul didactic în
lecțiile de matematică, atun ci se vor îmbunătăți performanțele elevilor la această disciplină,
contribuind la dezvoltarea gândirii și creativității lor.

36

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

În această etapă am aplicat patru probe de evaluare cu conținut centrat pe sarcini rezolutive
urmărind nu doar o înregistrare a rezultatelor ci și descoperirea lacunelor și a punctelor nevralgice
în cunoștințele, gândirea și comportamentul creativ al elevilor în vederea stabilirii / alegerii
strategiilor ce vor fi aplicate în următoarea etapă a experimentului.
Probele de ev aluare au avut următoarele conținuturi:
1. Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 -1000
2. Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale mai mici decât 100
3. Ordinea efectuării operațiilor
4. Rezolvarea de probleme
În ANEXA 1 vor fi prezentate conținuturile probelor de evaluare aplicate în etapa
constatativă.

În urma aplicării probei la cele două clase, s -au obținut rezultatele consemnate în tabelul care
urmează:
Tabel 4.1 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la pro ba 1
CALIFICATIVE ADUNAREA ȘI SCĂDEREA
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%)
FOARTE BINE 5 22,72 6 26,09
BINE 12 54,55 12 52,17
SUFICIENT 4 18,18 4 17,39
INSUFICIENT 1 4,55 1 4,35

Fig. 1 Nivelul performanțelor elevilor Fig. 2 Nivelul performanțelor elevilor
la proba I, etapa constatativă -clasa experimentală la proba I, etapa constatativă -clasa de control
22,72% 54,55% 18,18%
4,55% FB
B
S
I26,09% 52,17% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

37

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Se constată că în ambele clase ponderea cea mai mare o au elevii care au obținut
calificativul BINE, adică 54,55%, respectiv 52,17%. Acești elevi pose dă cunoștințe temeinice de
calcul, greșelile făcute datorându -se lipsei de concentrare pe sarcină nu neștiinței, dar sunt deficitari
în ceea ce privește înțelegerea și rezolvarea problemelor, cele mai mari dificultăți întâmpinându -le
în sintetizarea rezolv ării problemei într -o expresie numerică. Utilizează cu ușurință simboluri pentru
a pune în evidență numărul necunoscut, operează cu limbajul matematic învățat. Lacune s -au
observat și în rezolvarea inecuațiilor, în stabilirea intervalului, a limitelor într e care trebuie să
opereze. În ceea ce privește compunerea de probleme, respectă tema, sesizează relațiile dintre
primele două mărimi, dar nu și dintre acestea și a treia mărime.
Elevii în număr de 5 (22,72%), respectiv 6 (26,09%) care au obținut calificati vul FOARTE BINE,
au deprinderi temeinice de calcul, de operare cu limbajul matematic și cu simboluri, rezolvă
probleme compuse și sintetizează rezolvarea problemei într -o expresie numerică. Greșelile făcute au
fost cauzate de lipsa concentrării pe sarcini considerate ușoare .
Un număr de 4 elevi din ambele clase, 18,18%, respectiv 17,39
%, au obținut calificativul SUFICIENT. Aceștia au deprinderi slabe de calcul, operează greu cu
simboluri; operează cu termeni matematici simpli ca: sumă, diferență, nu rez olvă inecuații și înțeleg
greu conținutul problemelor, sesizând cu dificultate relațiile dintre mărimi.
Câte un elev din fiecare clasă a obținut calificativul INSUFICIENT, aceștia având slabe deprinderi
de calcul a sumei și diferenței. Rezultatele slabe s e datorează nivelului scăzut al proceselor psihice
cognitive, dar și lipsei de interes față de învățătură și atitudinii de nepăsare a părinților față de
situația școlară a acestor elevi.
În anexa 2 voi prezenta Proba de evaluare nr.2 aplicată la unitatea d e învățare :Înmulțirea și
împărțirea numerelor în concentrul 0 -100.
Rezultatele obținute au fost urmatoarele:

Tabel 5.3 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la proba 2
CALIFICATIVE ÎNMULȚIREA ȘI ÎMPĂRȚIREA
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%)
FOARTE BINE 5 22,72 5 21,74
BINE 12 54,55 13 56,52

38

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

SUFICIENT 4 18,18 4 17,39
INSUFICIENT 1 4,55 1 4,35

Fig. 3 Nivelul performanțelor elevilor Fig.4 Nivelul performanțelor elevilor
la proba 2, etapa constatativă -clasa experimentală la proba 2, etapa constatativă -clasa de control

În urma aplicării probei s -a constatat că elevii cunosc destul de bine înmulțirea și împărțirea
numer elor naturale în concentrul 0 -100, dar întâmpină greutăți în operarea cu termenii matematici,
în găsirea unor căi multiple de rezolvare a problemelor, în compunerea de probleme după cerințe
stabilite.
Un număr de 5 elevi atât din clasa experimentală cât ș i din clasa de control au obținut
calificativul FOARTE BINE, rezolvând corect toți itemii probei.
Calificativul BINE a fost obținut de 54,55% din elevii clasei experimentale, respectiv 56,52% din
elevii clasei de control. Dificultăți au întâmpinat mai ales în găsirea celei de -a doua modalități de
rezolvare a problemei și în completarea problemei cu întrebarea corespunzătoare cerinței date. S -au
remarcat și ezitări în operarea cu terminologia matematică învățată, semn că aceste cunoștințe nu
sunt încă su ficient consolidate. Calculează corect produsul și câtul și aplică proba operațiilor în
aflarea numărului necunoscut, pus în evidență prin simboluri.
Calificativul SUFICIENT l -au obținut câte 4 elevi din fiecare lot(18,18%, respectiv 17,39%).
Acești e levi au lacune serioase în ceea ce privește deprinderile de calcul, nu reușesc să aplice
legătura dintre înmulțire și împărțire în aflarea numărului necunoscut, înțeleg cu greutate conținutul
problemelor, nu sesizează relațiile dintre mărimi, operează alea toriu cu terminologia matematică.
Câte un elev din fiecare clasă a obținut calificativul INSUFICIENT având cunoștințe sub limita
minimă prevăzută de programa școlară. Aceștia manifestă nesiguranță inclusiv în ceea ce privește
tabla înmulțirii și împărțirii . 22,72% 54,55% 18,18%
4,55% FB
B
S
I 21,74% 56,52% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

39

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

În ANEXA 3 voi prezenta Proba de evaluare nr.3 cu itemi și descriptori de performanță aplicată
pentru unitatea de învățare nr. 3 si mai jos rezultatele obținute în urma aplicării probei .

Tabel 5.6 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la proba 3
CALIFICATIVE ORDINEA EFECTUĂRII OPERAȚIILOR
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%)
FOARTE BINE 6 27,27 6 26,09
BINE 11 50,00 12 52,17
SUFICIENT 4 18,18 4 17,39
INSUFICIENT 1 4,55 1 4,35

Fig. 5 Nivelul performanțelor elevilor Fig.6 Nivelul performanțelor elevilor
la proba 3, etapa constatativă -clasa experimentală la proba 3, etapa constatativă -clasa de control

Ordinea efectuării operațiilor este o unitate de învățare care se bazează pe aplicarea și transferul
cunoștințelor evaluate în unitățile anterioare, noutatea fiind dată de regulile care reglementează
ordinea efectuării operațiilor în exerciții cu mai multe operații și cu par anteze. Sunt cunoștințe
esențiale în sintetizarea rezolvării problemelor compuse prin expresii numerice și în transpunerea
terminologiei matematice în operații aritmetice.
La această probă au obținut calificativul FOARTE BINE un număr de 6 elevi din fi ecare lot
(27,27%, respectiv, 26,09%). Acești elevi au dovedit o bună stăpânire a algoritmilor de calcul,
cunosc și aplică corect regulile privind ordinea efectuării operațiilor în exerciții cu și fără paranteze
și rezolvă corect problemele date. 27,27% 50,00% 18,18%
4,55% FB
B
S
I26,09% 52,17% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

40

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Un pr ocent de 50%, respectiv, 52,17% din elevii celor două loturi au obținut calificativul BINE.
Deși stăpânesc destul de bine algoritmii de calcul și cunosc ordinea efectuării operațiilor, greșesc
din neatenție, au o putere de concentrare pe sarcină mai scăzut ă. Întâmpină dificultăți în sintetizarea
rezolvării problemei într -un exercițiu, preferând planul de rezolvare, nu au capacitatea de a planifica
întregul demers rezolutiv, preferând să -l parcurgă pas cu pas.
Patru copii din fiecare clasă(18,18%, respect iv, 17,39%) au obținut calificativul SUFICIENT,
dificultățile întâmpinate vizând atât deprinderile de calcul cât și abilitățile r ezolutive în cazul
problemelor. Câte un elev din fiecare lot a obținut calificativul INSUFICIENT, aceștia având lacune
serioase în cunoștințele matematice.
Pentru proba de evaluare nr. 4 aplicată la capitolul Rezolvare de probleme și mentionată în
ANEXA 4 am obinut următoarele rezultate :

Tabel 5.8 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la proba 4
CALIFICATIVE REZOL VAREA DE PROBLEME
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%)
FOARTE BINE 5 22,72 5 21,74
BINE 11 50,00 13 56,52
SUFICIENT 5 22,72 4 17,39
INSUFICIENT 1 4,56 1 4,35

Fig. 7 Nivelul performanțelor elevilor Fig.8 Nivelul performanțelor elevilor
la proba 4, etapa constatativă -clasa experimentală la proba 4, etapa constatativă -clasa de control

Calificativul FOARTE BINE a fost obținut de către 5 elevi ( 22,72%, respectiv 21,74%) din
fiecare lot. Aceștia au reținut cu ușurință mărimile și relațiile dintre ele, gândesc problema în 22,72% 50,00% 22,72%
4,56% FB
B
S
I21,74% 56,52%
17,39%
4,35% FB
B
S
I

41

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

ansamblul ei, construiesc corect planul de rezolvare, alegând operațiile matematice
corespunzătoare, manifestă autonomie și creativitate în alegerea soluțiilor sau compunerea de
probleme.
Un număr de 11 elevi din lotul experimental (50,00%) și 13 elevi din lotul de control (56,52%) au
obținut calificativul BINE. Acești elevi aleg de cele mai multe ori calea de rezolvare care presupune
o logică mai simplă sau îmbinarea unor probleme simple, familiare, decât calea cea mai
economicoasă (cu mai puține operații). Întâmpină dificultăți în formularea întrebărilor. În
compunerea de probleme țin seama de cerințe, dar nu sesizează corect totdeauna relați ile dintre
mărimi.
La limita inferioară se află 5 elevi din lotul experimental (22,72%) și 4 elevi din lotul de control
(17,39%). Aceștia înțeleg greu enunțul problemei, ignoră adesea întrebarea, operând la întâmplare
cu numerele date.
În ambele loturi exi stă câte un elev cu cunoștințe sub nivelul minim prevăzut de programa școlară,
care au obț inut calificativul INSUFICIENT.
Concluziile etapei constatative

În urma aplicării probelor și analizei rezultatelor se poate concluziona că elevii lotului
experimen tal stăpânesc destul de bine cele patru operații matematice, cunosc ordinea efectuării
operațiilor, greșelile la acest nivel fiind provocate mai mult de o concentrare scăzută a atenției. În
ceea ce privește terminologia matematică, elevii o cunosc dar de c ele mai multe ori o utilizează
mecanic, lucru dovedit de greșelile pe care le fac un număr mare de elevi când formulările sunt
indirecte (exemplu: sunt 5 mere, adică cu 2 mai multe decât pere) , elevii aplică operația de adunare
sugerată de expresia mai mu lte pentru a afla numărul perelor).Întâmpină dificultăți și în rezolvarea
problemelor cu plan și sintetizarea rezolvării printr -o expresie numerică, identificarea căilor mai
economicoase de rezolvare și în sarcinile ce implică creativitatea.
Aproximativ jumătate dintre elevi sunt de nivel mediu, mai puțin de un sfert sunt foarte buni și tot
atâția cu performanțe scăzute. Pentru aceștia din urmă, se impun în etapa experimentală, demersuri
remediale în vederea reducerii lacunelor și pentru îmbunătățirea abi lităților și capacităților
rezolutive, iar pentru elevii foarte buni, demersuri de exersare și dezvoltare.

42

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

În aceste condiții, în etapa experimentală, s -au ales strategii bazate pe jocuri didactice matematice
care să conțină sarcini diferențiate de reînvăț are pentru segmentul cu rezultate scăzute, de exersare
pentru cel de nivel mediu și de dezvoltare pentru cei foarte buni.

4.2.Etapa experimentală

Etapa experimentală s -a desfă șurat în perioada noiembrie 2013 – aprilie 2014 .
Pentru a crea p osibilități reale de dezvoltare a capacităților de rezolvare a exercițiilor și de
cercetare/explorare și rezolvare de probleme, la nivelul fiecărui elev este nevoie de adaptarea
strategiilor de predare -învățare astfel încât să dezvolte deprinderile și abil itățile de analiză riguroasă
a datelor și condiției problemei, înțelegerea și însușirea algoritmului de rezolvare a unor exerciții și
probleme, de generalizare a soluției și de încadrare a lor în categoria din care fac parte și formarea
unui comportament a ctiv și creativ.
În vederea realizării obiectivelor propuse am introdus în lecțiile de matematică jocuri
didactice cu sarcini de lucru variate ca structură și grad de dificultate, prezentate cât mai atractiv.
Strategiile utilizate au inclus combi nații optime de muncă frontală și individuală, în perechi sau în
grup, metode activ -participative și de interacțiune, sarcini de învățare gradate, atât pe orizontală în
funcție de nivelul cunoașterii elevilor, cât și diferențiate pe verticală, pornind de l a cunoaștere și
înțelegere spre exersare și apoi creație. Diferențierea formării capacităților rezolutive este necesară
deoarece creează condițiile optime de obținere a unui nivel maximal, determinat de potențialul,
necesitățile și preferințele elevilor. A m considerat că situațiile de învățare trebuie să valorifice
caracteristicile pozitive ale personalității elevilor, compensându -le sau minimalizându -le pe cele
negative. Am conceput în acest sens demersuri didactice cu caracter formativ accentuat bazate pe
jocul didactic, folosit fie ca moment al lecției(captarea atenției, exersare, evaluare), fie întreaga
lecție desfășurându -se sub formă de joc, dar și ca formă de evaluare(formativă sau sumativă).
Pornind de la ipoteza Dacă se utilizează în mod constant ș i eficient jocul didactic în lecțiile
de matematică, atunci se vor îmbunătăți performanțele elevilor la această disciplină, contribuind
la dezvoltarea gândirii și creativității acestora, vom prezenta în continuare câteva exemple de
jocuri didactice care po t fi utilizate în lecțiile de matematică, în vederea sporirii eficienței acestora.
a) Unitatea de învățare: Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 10000.

43

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Pentru captarea atenției și sporirea motivației sau în momentul de calcul mintal din cad rul fiecărei
lecții am introdus poezii -ghicitori matematice care deși sunt distractive, stimulează totodată
gândirea logică și exersează atenția elevilor. În continuare prezentăm câteva exemple:
Câți ani am ? Peste câți ani?

Ina și Matei 28 de ani mama de -ar avea,
Au împreună Și fix 10 ani de -ar fi vârsta mea,
Ani 23. Peste câți ani mama va -mplini
Matei decât Ana -i Dublul vârstei mele?
Cu trei ani mai mare. Spune dacă știi.
Câți ani au acum fiecare?

Ce iubește fiecare? Câți purceluși?

Iulian și Mara, Niște purceluși pe cale
Nicu și cu Mioara Au pornit în șir la vale:
Au un câine și-o pisică, Unu -n frunte, doi în spate,
Un pește și -o rândunică. Între ei, unu -i desparte;
Mara animal cu blană are, Unu -n coada șirului
Iar Mioara unul c u patru picioare, Și doi înaintea lui.
Nicu are o rândunică, Asta e o ghicitoare,
Iulian și Mara nu -și doresc pisică. Câți purcei, în șir, sunt oare?
Tu, așa isteț cum ești,
Repede ai să ghicești:
Ce iubește fiecare
Din aste viețuitoare?

Observație : Aceste ghicitori matematice sunt atractive și presupun o gândire imaginativă și
calcul mintal rapid. Ele antrenează în găsirea soluției toți elevii clasei care pot fi încurajați să cree ze
ei înșiși astfel de ghicitori și să le prezinte colegilor în cadrul unor concursuri pe grupe.
Unitatea de învățare începe cu Adunarea și scăderea fără trecere peste ordin.
Vom exemplifica câteva din jocurile didactice pe care le -am folosit în cadrul acestor lecții.
1) Jocul: Descifrează mesajul .

Scopul jocului: formarea deprinderii de calcul corect și rapid
Sarcina didactică: consolidarea algoritmului de calcul în exerciții de adunare și scădere fără trecere
peste ordin
Elemente de joc: întrecerea indiv iduală

44

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Regulile jocului: elevii primesc fișe ca în desenul de mai jos. Ei au sarcina de a rezolva corect
adunările și scăderile pentru a descifra mesajul, înlocuind numerele cu literele corespunzătoare.
Desfășurare: elevii lucrează individual. Câștigă cei care descifrează mesajul în intervalul de timp
alocat.

REZULTAT
MESAJ 5999 2322 9778 4696 3737 8899 3041 131 6011 8899

Mesajul obținut cu rezultate corecte va fi FOARTE BINE.
Acest joc îi ajută foarte mult pe elevii care au dificultăți de calcul, deoarece cu ajutorul rezultatelor
date, ei se pot verifica și corecta în cazul obținerii unor r ezultate diferite de cele date. Am utilizat
variante ale acestui joc în cadrul mai multor lecții, complicând sau schimbând numerele sau
mesajul. De exemplu:
a) frontal, cu ver balizarea fiecărui pas în rezolvarea exercițiilor;
b) întrecere pe grupe;
c) individual, introducând recompense( diplome, fanioane etc.);
d) diferențiat ca și conținut sau grad de dificultate.
Observație : Prezentarea exercițiilor sub formă de joc antrenează elevii cu rezultate slabe și
le sporește interesul față de această disciplină care li se pare dificilă. În același timp, elevii foarte
buni obțin satisfacții pentru o rezolvare corectă și rapidă care va fi recompensată.
Pentru însușirea și cons olidarea terminologiei specifice operațiilor de adunare și scădere am folosit
jocul: Plus sau minus?
Sarcina didactică: însușirea și operarea cu terminologia specifică operațiilor de adunare și scădere
3214+
523
3737
6893 –
4571
2322
3405+
2594
5999
7265 –
4224
3041
8291 –
8160
131
2074+
6825
8899
8325+
2314
6011
3450+
6328
9778
7206+
1693
8899
2034+
2662
4696

45

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Reguli și desfășurare: jocul se va desfășura individual. Pe fișele primite elevii vor completa, după
caz, semnul + sau – . Câștigă cel care completează corect toate semnele.

Expresia Semnul
suma numerelor
diferența numerelor
mai mic cu atât
cu cât este mai mic
cu atât mai mare
cu cât este mai mare
împreună
adăugați
luați
restul

Înțelegerea și operarea cu aceste expresii este foarte importantă în rezolvarea exercițiilor dar mai
ales a problemelor care se rezolvă cu ajutorul acestor operații, formând la elevi o gândire logică ș i
creativă.
Cunoștințele elevilor au fost evaluate prin probă de evaluare formativă nr. 1 care poate fi regăsită în
ANEX A 5 .

Adunarea și scăderea cu trecere peste ordin a cuprins exerciții și probleme variate, cuprinse în
sarcini de lucru diferențiate, efectuate frontal, individual sau pe grupe, sub forma jocului didactic.
Jocul: Găsește perechea !
Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul rapid și corect și de cooper are între elevi.
Sarcina didactică: rezolvarea exercițiilor de adunare și scădere cu trecere peste ordin și stabilirea
corespondenței între exercițiile date și rezultatele potrivite.
Elemente de joc: întrecerea pe grupe
Reguli și desfășurare: Clasa va fi împărțită în grupe de 2 -3 elevi de nivele diferite. Ei vor primi câte
o fișă ca cea prezentată mai jos, vor calcula rezultatele și vor stabili perechile . În cadrul unei grupe,
elevii se pot ajuta între ei și se pot verifi ca privind cercul din dreapta cu rezultatele corecte. Cei care
nu vor avea rezultatul corect, vor relua calculul respectiv. Câștigătoare va fi grupa care termină
prima de rezolvat corect exercițiile, găsind toate perechile.

46

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Am folosit variante ale acestui joc ca fișe de muncă independentă, cu exerciții gradate ca nivel de
dificultate(pentru elevii slabi, exerciții ce presupun trecerea sau împrumutul de la 1 -2 ordine, iar
pentru cei foarte buni, trecerea s au împrumutul de la 2 -3 ordine)exerciții ce pot fi regasite in
ANEXA 6 .

Pentru consolidarea cunoștințelor privind aflarea unui număr necunoscut dintr -o operație de adunare
sau scădere, am utilizat în cadrul lecțiilor sarcini de învățare atractive și variate care să evidențieze
legătura dintre cele două operații, precum și utilizarea probelor adunării sau scăderii î n aflarea
numărului necunoscut. Pentru aceasta am desfășurat jocul didactic: Săculețul fermecat
Sarcina di dactică: consolidarea deprinderilor de calcul a unui număr necunoscut dintr -o operație de
adunare sau scădere.
Elemente de joc: întrecerea pe grupe, săculețul cu scrisorele.
Reguli și desfășurare: Elevii vor fi împărțiți în două grupe, putând să -și aleagă singuri numele
echipei(echipa isteților, echipa matematicienilor etc.). Elevii din fiecare grupă vor extrage o
scrisoare care conține cerințe de tipul:
1) Ce număr scad din 870 pentru a obține 243 ?
2) Din ce număr scad 1505 pentru a obține 590 ?
3) Ce număr adun c u 639 pentru a obține 1000 ?
4) Suma e 6502, un termen 483, află celălalt termen .
6287+
1999
8032 –
5671
568+
3954
9021 –
1849
4522
8286
2361
7172

47

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

5) Diferența e 281, scăzătorul 964, află descăzutul .
6) Descăzutul e 3210, restul e 389, află scăzătorul .
Elevii vor lucra la tablă și pe caiete exercițiile astfel:
870 – a = 243
a = 870 – 243
a = 627
Verificare: 870 – 627 = 243
Pentru fiecare exercițiu rezolvat corect, echipa va primi câte un punct. Câștigă echipa care
totalizează cel mai mare punctaj.
Într-o altă lecție am utilizat jocul: Numărul ascuns .
De data aceasta, jocul s -a desfășurat individual, iar cerințele prezentate sub forma fișelor de muncă
independentă:

Găsește numărul care s -a ascuns în spatele fiecărei fețe zâmbitoare!
TERMEN
820
DESCĂZUT 7804
TERMEN
872 SCĂZĂTOR
893

SUMĂ
1000 3202 DIFERENȚĂ 1160 1205

Observație : Elevii cu performanțe scăzute întâmpină greutăți în aflarea descăzutului, aplicând
mecanic operația de scădere în locul celei de adunare. Am lucrat cu aceștia exerciții și probleme
variate, cu suport intuitiv, pentru a înțelege că descăzutul este compus din rest și scăzător la un loc,
deci se află prin adunare.
Am mai aplicat Proba de evaluare formativă pentru tema ”Aflarea numărului necunoscut , proba ce
se poate regăsi in ANEXA 7 .
La sfârșitul unității d e învățare am aplicat proba de evaluare sumativă care se află atașată în anexa
8.

48

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Prezentarea rezultatelor evaluării în etapa experimentală la unitatea de învățare
Tabel 5.10 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării
Adunarea și scăderea n umerelor naturale până la 10 000
CALIFICATIVE EVALUARE FORMATIVĂ EVALUARE
SUMATIVĂ
PROBA 1 PROBA 2 PROBA 3
FB B S FB B S FB B S FB B S
FRECVENȚA 9 10 3 7 10 5 9 8 5 9 9 4
NIVEL DE
REALIZARE %
40,90
45,45
13,65
31,82
45,45
22,73
40,90
36,37
22,73
40,90
40,90
18,20

Fig.9 Nivelul performanțelor elevilor la unitatea de învățare – Adunarea și scăderea numerelor
naturale până la 10000 – etapa experimentală
Se remarcă o creștere a numărului de elevi cu calificativul FOARTE BINE (7 -9 elevi).
Creșterea se datoreaz ă atingerii unui nivel mai ridicat în realizarea obiectivelor vizând operarea cu
limbajul matematic și rezolvării de probleme. A scăzut totodată și numărul elevilor care au obținut
calificativul SUFICIENT (3 -5 elevi), aceștia îmbunătățindu -și deprinderile de calcul, de aflare a
necunoscutei și de operare cu limbajul matematic. În ceea ce privește rezolvarea de probleme, se
limitează la probleme simple, cu două operații, rezolvate cu sprijinul învățătorului.
Elevii care au obținut calificativul BINE (8 -10) ș i-au îmbunătățit deprinderile de calcul și
capacitățile rezolutive.
01020304050
P.F.1 P.F.2 P.F.3 P.S.FB
B
S

49

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Evaluarea sumativă indică o creștere a performanțelor elevilor, dar evidențiază în continuare
o divizare a elevilor în grupe de performanță, fiind necesară și în perioada următoare activit atea
diferențiată.

b) Unitatea de învățare: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul
0-1000
Variantele de exerciții de înmulțire și împărțire au la bază tabla înmulțirii și a împărțirii.
Astfel, această unitate de învățare cuprinde:
– înmulțirea unui număr cu o sumă sau diferență
– împărțirea în care restul este 0 sau diferit de 0
Prin sarcini de învățare atractive și variate, elevii reușesc să -și însușească și să opereze cu
terminologia specifică acestor operații(măriți, micșorați de atâte a ori, dublu, întreit, jumătate, sfert,
produs, cât deîmpărțit, împărțitor etc.) și să -și consolideze algoritmul de calcul corespunzător
tipului de exercițiu primit.
Evaluarea formativă urmărește dezvoltarea încrederii în sine având în același timp caracte r
diagnostic și recuperativ. Aplicate sub forma jocurilor didactice, probele de evaluare a cunoștințelor
la matematică pot fi mai plăcute și mai îndrăgite de copii, eliminându -se astfel stresul sau teama de
a fi evaluați.
În cele ce urmează vom descrie joc urile matematice cu rol evaluativ pe care le -am aplicat la
clasa experimentală pe parcursul acestei unități de învățare.
Jocul: Gândește repede și bine!
Scop: consolidarea și verificarea cunoștințelor legate de înmulțirea unui număr cu o sumă
sau diferență.
Proba de evaluare formativă aplicată pentru unitatea de învățare : Înmulțirea și împărțirea
numerelor naturale în concentrul 0 -1000 se pot găsi la Anexa 11 .
Proba de evaluare formativă 2 pentru Împărțirea în care restul este 0 sau diferit de 0 am aplicat -o
sub forma jocului : Școlarul s -a rătăcit
Scop: consolidarea și verificarea cunoștințelor referitoare la împărțirea exactă sau cu rest diferit de
0.

50

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Cerința: Ajutați școlarul să găsească drumul către școală, știind că trebuie să treacă numai peste
pietrele care au un număr care se împarte exact la 3.

Acordarea calificativelor
SUFICIENT: rezolvă corect 4 -5 exerciții
BINE: rezolvă corect 8 -9 exerciții
FOARTE BINE: rezolvă corect 11-12 exerciții.
La sfârșitul unității de învățare am aplicat o probă de evaluare sumativă , probă care se
găsește atașată în ANEXA 9.

Prezentarea rezultatelor evaluării în etapa experimentală la unitatea de învățare
Înmulțirea și împărțirea numerelo r naturale în concentrul 0 -1000
Tabel 5.10 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării
Adunarea și scăderea n umerelor naturale până la 10000
EVALUARE FORMATIVĂ EVALUARE
CALIFICATIVE PROBA 1 PROBA 2 SUMATIVA
FB B S FB B S FB B S
FRECVENȚĂ 11 8 3 10 7 5 10 7 5
NIVEL DE REALIZARE
%

50,00
36,36
13,64
45,45
31,82
22,73
45,45
31,82
22,73
27
100
45
84
16
14
26
300
9
35
33
41

51

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Fig.10 Nivelul performanțelor elevilor la unitatea de învățare – Înmulțirea și împărțirea numerelor
naturale în concentrul 0 – 1000 – etapa experimentală
Interpretarea rezultatelor
Un procent de 45 -50 % din elevii clasei au obținut calificativul FOARTE BINE. Aceștia
cunosc și aplică cu ușurință algoritmul de calcul, transferă cunoștințele în exprimarea rezolvări și
compunerii de probleme.
Calificativul BINE l-au obținut 35 -40 % dintre elevi, ei întâmpinând dificultăți în
compunerea de probleme după operațiile date.
Cei cu calificativul SUFICIENT (10 -15 % dintre elevi) reușesc să rezolve înmulțiri dar
greșesc în aflarea restului și a numărului necunoscut. Rez olvă probleme simple, dar nu reușesc să
compună probleme după cerințe date.

c) Unitatea de învățare: Ordinea efectuării operațiilor cuprinde următoarele conținuturi:
ordinea efectuării operațiilor de același ordin, ordinea efectuării operațiilor de ordin e diferite și
ordinea efectuării operațiilor cu paranteze rotunde.
Ordinea efectuării operațiilor de același ordin vizează cunoștințe asimilate de elevi în anul
școlar trecut (clasa a doua), deci fac obiectul reactualizării și dezvoltării. Noutatea o repre zintă
operațiile de ordine diferite (ei învățând în clasa a treia înmulțirea și împărțirea) precum și folosirea
parantezelor rotunde.
În aceste lecții am introdus, alături de jocul didactic și metode ale dezvoltării gândirii critice.
Pe parcursul acestor a ctivități am folosit și evaluarea formativă și sumativă orală. Evaluarea orală,
alături de cea scrisă, oferă evaluării o obiectivitate crescută, sporind astfel eficiența acesteia.
Obiectivul principal urmărit a fost înțelegerea și aplicarea corectă a algor itmului de calcul în
cazul exercițiilor ce impun ordinea efectuării operațiilor cu și fără paranteze rotunde.
0204060
P.F.1 P.F.2 P.S.FB
B
S

52

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Metoda Gândiți, lucrați în perechi ! presupune colaborarea între doi elevi care analizează
împreună o sarcină, rezolvă sarcina individual, își prezintă unul altuia rezultatele și convin asupra
corectitudinii soluției găsite, apoi unul din ei prezintă rezolvarea în fața clasei, evaluându -se frontal
rezultatul muncii lor și totodată, fiecare pereche își poate evalua munca, identificând eventualele
greșeli. Exemplu:
Verifică egalitățile:
274 + 13 – 25 – 174 = 329 – 147 + 15
72 : 2 x 3 = 20 x 4 : 2
Jocul didactic Racheta isteților are drept scop consolidarea și verificarea cunoștințelor
privind ordinea efectuării operațiilor în exerciții cu operații de ordine diferite, cu și fără paranteze
rotunde, dezvoltarea deprinderilor de calcul rapid, a gândirii logice și a atenției. Fiecare copil va
primi c âte o fișă ca cea de mai jos:

100 – 25 – 9 + 18 – 43 =

8 + 2 x (49 – 3 x 6)=
Pornind de la bază spre vârf, elevii își vor
putea acorda singuri calificativele după
treapta la care au ajuns:
prima treapta – SUFICIENT
a doua treaptă – BINE
a treia treaptă – FOARTE BINE

Câștigă cel care ajunge pe cea mai
înaltă treaptă rezolvând corect toate
AI CÂȘTIGAT

53

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Observație : Spiritul competitiv stimulează interesul și motivația învățării, dar poate atenua
concentrarea atenției din dorința de a câștiga competiția. Este nevoie ca în timpul jocului să se
sublinieze faptul că este importantă în primul rând corectitudinea efectuări i sarcinii, nu timpul de
lucru.
În fixarea cunoștințelor am folosit și metoda cubu lui. Este o metodă folosită în general
atunci când vrem să aflăm cât mai multe lucruri despre un anumit conținut, o anumită temă. Elevii
au primit ca sarcină rezolvarea unui exercițiu cu mai multe operații. Când aceștia termină, se ia
cubul din carton ce s e află pe masă, se citesc și se rezolvă cerințele în ordinea numerotării:
1. Descrie exercițiul (conține mai multe operații, de același ordin / de ordine diferite,
paranteze rotunde etc.)
2. Compară rezultatul obținut cu al altui coleg (descoperirea greșelilor)
3. Asociază o problemă acestui exercițiu
4. Analizează problema și elaborează planul de rezolvare
5. Aplică operațiile aritmetice pentru rezolvarea problemei
6. Argumentează de ce consideri că problema este rezolvată corect (verificarea soluției)
Prezentarea rez ultatelor evaluării în etapa experimentală la unitatea de învățare Ordinea efectuării
operațiilor
Tab. 5.14 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării
Ordinea efectuării operațiilor
EVALUARE FORMATIVĂ EVALUARE
CALIFICATIVE PROBA 1 PROBA 2 SUMATIVA
FB B S FB B S FB B S
FRECVENȚĂ 11 8 3 10 7 5 10 7 5
NIVEL DE REALIZARE
%

50,00
36,36
13,64
45,45
31,82
22,73
45,45
31,82
22,73

0204060
P.F.1 P.F.2 P.S.FB
B
S

54

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Fig. 11 Nivelul performanțelor elevilor la unitatea de învățare Ordinea efectuării operațiilor – etapa
experimentală
Interpr etarea rezultatelor
45 – 50 % din elevii clasei au obținut FOARTE BINE. Aceștia aplică cu ușurință ordinea efectuării
operațiilor în exerciții cu și fără paranteze, transferă cunoștințele în exprimarea rezolvării problemelor
printr -o expresie numerică, compun cu ușurință probleme după exerciții cu mai multe operații, înțelegând
esența utilizării parantezelor și ordinii efectuării opera țiilor.
Calificativul BINE l -au obținut 35 – 40 % din elevi. Aceștia întâmpină dificultăți în
focalizarea atenției pe sarcini mai lungi și reușesc să compună probleme după expresii numerice
mai simple.
10 – 15% din elevi au obținut SUFICIENT. Reușesc să re zolve exerciții cu mai puține
operații și cu numere mai mici. Au nevoie în continuare de sarcini de învățare recuperatorii.
d) Unitatea de învățare: Rezolvarea de probleme cuprinde probleme cu două sau mai
multe operații și probleme de organizare a datelor în tabele.
Rezolvarea de probleme este o activitate care solicită cel mai mult gândirea elevilor, de
aceea unora li se pare grea. Se poate transforma această activitate î ntr-una plăcută la care să
participe cu interes toți elevii ? Iată o întrebare pe care ne -am pus -o adesea și căreia ne -am străduit
să-i găsim răspuns afirmativ, încercând tehnici și strategii care să asigure succesul în activitate
fiecărui copil, în primul rând pentru a -i învăța cum să abordeze o problemă pentru a o înțelege și a
putea construi raționamentul în direcția găsirii soluției.
Înțelegerea problemelor care se rezolvă cu mai mult de două operații de ordine diferite
depinde de acuratețea analizei da telor și a relațiilor dintre mărimi, orientarea raționamentului spre
întrebarea problemei.
Activitatea diferențiată a constat atât în rezolvarea unor probleme mai simple cu elevii cu
performanțe mai scăzute, analiza lor temeinică și verbalizarea pașilor fă cuți pentru rezolvarea lor,
cât și în sarcini de alegere a variantei de soluționare a problemei dintr -o listă, cu justificarea alegerii
făcute sau completarea planului de rezolvare cu operațiile corespunzătoare operaț iilor date și
justificarea lor. Foarte e ficientă s -a dovedit a fi compunerea de probleme după dialoguri, sub forma
jocului didactic, ca în exemplul ce urmează.

55

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Jocul: Problema florilor
Scop: consolidarea deprinderilor de compunere și rezolvare de probleme.
Cerință: Urmărește dia logurile și compu ne o problemă.

Probleme de organizare a datelor în tabel
Și aceste tipuri de probleme pot lua forma jocului didactic, de exemplu, Jocul: Câte bile?
Număr de
bile într -o
cutie Număr de
cutii Mai
primește Dă
colegului Diferența
MIHAI 4 10 20 15 ?

Sarcina didactică: folosind datele din tabel, elevii vor compune și rezolva problema, atât cu
plan cât și printr -un exercițiu.
Elemente de joc: întrecerea individuală, recompensa
Complicarea jocului:
a) păstrarea datelor cu schimbarea numerelor
b) păstrarea numerelor cu schimbarea datelor
S-au plantat 21
de garoafe
Trebuie plantate
200 de flori
Panseluțe de trei ori
mai multe

56

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

c) compunerea de probleme asemănătoare, utilizând datele dintr -un tabel
Elevii mai slabi vor fi îndrumați (dacă e necesar) pas cu pas în elaborarea problemei, în timp
ce elevii foarte buni pot lucra variantele jocului prezentate mai sus.
Tot la acest tip de probleme am desfășurat jocul: Cine știe, câștig ă ! Fiecare elev a primit o
fișă ca cea de mai jos.
Analizează cu atenție tabelul, apoi completează enunțurile date:
Copii Cerc literar Cerc
matematic Cerc de muzică Cerc de pictură Sport
Fete 54 48 17 24 50
Băieți 9 52 10 100
Total 32

a) La Sport sunt de ……..ori mai mulți băieți decât fete.
b) La Cercul de matematică sunt cu……..mai……..fete decât băieți.
c) La Cercul literar sunt cu……..mai……..copii decât la Cercul de muzică.
d) La Cercul de pictură sunt de……..ori mai puțini băieți decât fete.
e) La Cercul literar sunt de ……..ori mai……..fete decât băie ți.
După un număr de exersări, elevii foarte buni pot fi puși să formuleze ei înșiși cerințe pentru
tabele asemănătoare. Ceilalți pot compune probleme simple sau mai complicate, folosind datele
tabelelor, potrivit nivelului de dezvoltare al fiecăruia.
Exem plele de jocuri prezentate mai sus, au constituit repere în evaluarea continuă a elevilor.
La sfârșitul unității de învățare, am aplicat următoarea probă de evaluare sumativă care se
poate găsi in ANEXA 10.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Rezolvă problema parțial corect. Rezolvă problema, dar cu
erori de calcul. Rezolvă corect
problema.
I.2 Rezolvă problema parțial corect. Rezolvă problema, dar cu
erori de calcul. Rezolvă corect
problema.
I.3 Rezolvă corect sarcina a). Rezolvă sarcinile a) și b). Rezolvă sarcinile a), b)
și c).

57

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Tabel 5.16 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării
Rezolvare a de probleme – etapa experimentală
CALIFICATIVE EVALUARE FORMATIVĂ EVALUARE
SUMATIVĂ
PROBA 1 PROBA 2 PROBA 3
FB B S FB B S FB B S FB B S
FRECVENȚA 10 9 3 9 9 4 9 9 4 10 8 4
NIVEL DE
REALIZARE %
45,45
40,90
13,65
40,90
40,90
18,20
40,90
40,90
18,20
45,45
36,35
18,20

Fig.12 Nivelul performanțelor elevilor la unitatea de învățare – Rezolvare a de probleme – etapa
experimentală
Interpretarea rezultatelor

Din rezultatele obținute se poate observa faptul că a crescut numărul elevilor care au obținut
calificativul FOARTE BINE. Aceștia au deprinderi rezolutive bine dezvoltate, au capacitatea
sintetizării și generalizării soluțiilor problemelor, trec ușor de la un gen de sarcină la altul și
manifestă un comportament creativ în rezolvare.
Un număr de 8 – 9 elevi au obținut BINE. Aceștia rezolvă relativ ușor probleme din
categoria celor cu care sunt familiarizaț i, dar se blochează în fața sarcinilor noi, așteptând ajutor.
Sarcinile mai lungi îi obosesc, pierd concentrarea și greșesc adesea la calcule simple
3 – 4 elevi au obținut SUFICIENT. Aceștia reușesc să rezolve probleme mai simple cu 1 –
2 operații cu aj utorul învățătorului, folosesc datele problemei în ordinea în care apar în enunț,
uneori în operații fără nici o logică. Ei necesită în continuare suport pentru exersarea și dezvoltarea
deprinderilor rezolutive.
Pe parcursul etapei experimentale:
01020304050
P.F.1 P.F.2 P.F.3 P.S.FB
B
S

58

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

 am utiliz at strategii active bazate pe acțiunea elevilor, descoperirea cunoștințelor,
aplicare în situații variate, transfer intra și interdisciplinar;
 am sporit atractivitatea lecțiilor de matematică și implicarea elevilor în activitate prin
introducerea elementel or ludice (jocurile didactice matematice);
 am îmbinat metodele tradiționale cu metode ale gândirii critice și interactive;
 am folosit diferite forme de activitate: frontală, pe grupe, în perechi, individuală;
 am introdus sarcini de lucru diferențiate pe gr upe de nivel pentru a solicita elevii la
nivelul proximei lor dezvoltări;
 am stabilit cu elevii relații de colaborare, încredere, stimulând inițiativa și angajarea în
realizarea sarcinilor;
 am stimulat prin recompense atât elevii foarte buni cât și pe cei cu ritm lent pentru
sporirea încrederii în forțele proprii;
 am încurajat toate inițiativele creative ale elevilor.

4.3 Etapa finală
Etapa finală s -a desfășurat în perioada mai, 2009 și a constat în aplicarea a patru probe de
evaluare urmărind nivelul at ingerii acelorași obiective ca și în etapa de constatare. Scopul acestor
evaluări este de a valida sau infirma ipoteza conform căreia: Dacă se utilizează în mod constant și
eficient jocul didactic în lecțiile de matematică, atunc i se vor îmbunătăți perform anțele elevilor la
această disciplină, contribuind la dezvoltarea gândirii și creativității acestora.
Probele de evaluare urmăresc aceleași obiective, dar au un nivel sporit de dificultate ca
urmare a însușirii unui volum de cunoștințe noi pe parcursul perioadei experimentale. Am aplicat
probele de evaluare atât la clasa experimentală în care demersurile didactice s -au bazat pe jocul
didactic matematic, cât și la clasa de control la care s -a lucrat în mod tradițional. Comparând
rezultatele vrem să consta tăm eficiența acestor metode oglindită în rezultatele elevilor din clasa
experimentală, prin comparație cu rezultatele elevilor din clasa de control.
Vom prezenta în continuare probele de evaluare din etapa finală, rezultatele elevilor și
concluziile care s-au impus, probe care pot fi găsite în ANEXA . 12
În urma aplicării probei la cele două clase, s -au obținut rezultatele consemnat e în tabelul
care urmează:

59

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Tabel 5.18 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la proba 1 – etapa finală
CALIFICATIVE ADUNAREA ȘI SCĂDEREA
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE (%)
FOARTE BINE 14 63,64 7 30,43
BINE 5 22,73 11 47,83
SUFICIENT 3 13,63 4 17,39
INSUFICIENT 0 0 1 4,35

Fig. 13 Nivelul performanțelor elevilor Fig. 14 Nivelul performanțelor elevilor
la proba I, etapa finală – clasa experimentală la proba I, etapa finală – clasa de control
La clasa experimentală un număr de 14 elevi (63,64 %) au obținut calificativul FOARTE
BINE, în timp ce la clasa de control doar 7 elevi, adică 30,43 % au atin s acest nivel. Elevii au
deprinderi de calcul temeinice, aplică cunoștințele în sarcini variate, operează cu terminologia,
rezolvă probleme în care intervin aceste operații, compun probleme pornind de la exerciții date.
Calificativul BINE l -au obținut un n umăr de 5 elevi (22,73 %) din clasa experimentală, în
timp ce la clasa de control sunt 11 elevi (47,83 %) de acest nivel. La clasa experimentală procentul
este mai mic deoarece un număr de elevi din grupa de mijloc au trecut pragul în grupa elevilor
foarte buni.
Calificativul SUFICIENT l -au obținut 3 elevi din clasa experimentală (13,63 %) și 4 elevi
(17,39 %) din clasa de control, adăugându -se și un elev cu calificativul INSUFICIENT. Aceștia
cunosc algoritmul de calcul al adunării și scăderii, au însă un r itm lent de lucru, nu se concentrează pe
sarcină și nu -și pot ordona acțiunile. 63,64% 22,73%
13,63%
0,00% FB
B
S
I30,43% 47,83% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

60

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Proba de evaluare nr.2 care a fost aplicată după unitatea de învățare Înmulțirea și împărțirea
numerelor naturale mai mici decât 1000 poate fi găsită în anexa 13.
În urma aplic ării probei la cele două clase, s -au obținut rezultatele cons emnate în tabelul care
urmează:
Tabel 5.20 Prezentarea sintetică a re zultatelor evaluării la proba 2 – etapa finală
CALIFICATIVE ÎNMULȚIREA ȘI ÎMPĂRȚIREA
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE (%)
FOARTE BINE 12 54,55 7 30,43
BINE 7 31,82 11 47,83
SUFICIENT 3 13,63 4 17,39
INSUFICIENT 0 0 1 4,35

Fig. 15 Nivelul performanțelor elevilor Fig. 16 Nivelul performanțelor elevilor
la proba 2 , etapa finală – clasa experimentală la proba 2 , etapa finală – clasa de control
În clasa experimentală un procent de 54,55% din elevi au obținut calificativul FOARTE
BINE în timp ce la clasa de control, doar 30,43% dintre elevi au atins aces te performanțe. Elevii au
deprinderi de calcul bine consolidate, aplică proprietățile operațiilor pentru a calcula mai ușor, mai
rapid, transferă cunoștințele în sarcini variate, operează cu termeni matematici, aplică cunoștințele
în rezolvarea și crearea de probleme
Calificativul BINE l -au obținut 31,82% din elevii clasei experimentale și 47,83% din elevii clasei
de control. Se observă și în această probă o scădere a segmentului mediu în favoarea creșterii celui
superior la clasa experimentală. 54,55% 31,82%
13,63%
0,00% FB
B
S
I30,43% 47,83% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

61

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

SUFICIENT a u obținut 13,63% din elevii clasei experimentale și 17,39% din cei ai clasei de control
unde s -a înregistrat și un INSUFICIENT. Elevii din acest segment au deprinderi de calcul, dar nu
reușesc să transfere cunoștințele în sarcini variate, lucrează după mod el și rezolvă probleme simple
(1 – 2 operații).
În ANEXA 14 se poate găsi proba de evaluare nr.3 aplicată în etapa finală la unitatea de învățare
”Ordinea efectuării operațiilor”, probă aplicată în etapa finală.

În urma aplicării probei la cele două c lase, s -au obținut rezultatele consemnate în tabelul care
urmează:

Tabel 5.22 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la proba 3 – etapa finală
CALIFICATIVE ORDINEA EFECTUĂRII OPERAȚIILOR
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%)
FOARTE BINE 11 50,00 7 30,43
BINE 9 40,91 11 47,83
SUFICIENT 2 9,09 4 17,39
INSUFICIENT 0 0 1 4,35

Fig. 17 Nivelul performanțelor elevilor Fig. 18 Nivelul performanțelor elevilor
la proba 3, etapa finală – clasa experimentală la proba 3, etapa finală – clasa de control

La proba de evaluare a cunoștințelor din unitatea de învățare Ordinea efectuării operațiilor 50 %
din elevii clasei experimentale au obținut calificativul FOART E BINE, dovedind că știu să aplice
corect regulile privind ordinea operațiilor și transferă cunoștințele în rezolvarea de probleme. La
clasa de control doar un procent de 30,43% au atins acest nivel. 50,00% 40,91%
9,09%
0,00% FB
B
S
I30,43% 47,83% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

62

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Calificativul BINE a fost obținut de 40,91% din elevii c lasei experimentale și de 47,83% din cei ai
clasei de control. Acești elevi, deși cunosc și aplică regulile privind ordinea efectuării operațiilor,
din cauza neatenției, fac greșeli de calcul.
Elevii cu calificativul SUFICIENT în procent de 9,09% la clasa experimentală și 17,39% la clasa de
control, rezolvă doar exerciții mai simple, cu un număr mai mic de operații. În clasa de control se
menține un elev cu calificativul INSUFICIENT, în timp ce la clasa experimentală, în urma derulării
experimentului nu s -a obținut acest calificativ.
Proba de evaluare nr.4 se poate găsi in ANEXA 15 , probă aplicată la unitatea de învățare
”Rezolvarea de probleme”în etapa finală a experimentului .

În urma aplicării probei la cele două clase, s -au obținut rezultatele consemnate în tabelul care
urmează:
Tabel 5.24 Prezentarea sintetică a rezultatelor evaluării la proba 4 – etapa finală
CALIFICATIVE REZOLVAREA DE PROBLEME
CLASA EXPERIMENTALĂ CLASA DE CONTROL
FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%) FRECVENȚA NIVEL DE
REALIZARE
(%)
FOARTE BINE 10 45,45 6 26,09
BINE 9 40,91 12 52,17
SUFICIENT 3 13,64 4 17,39
INSUFICIENT 0 0 1 4,35

Fig. 19 Nivelul performanțelor elevilor Fig. 20 Nivelul performanțelor elevilor
la proba 4, etapa finală – clasa experimentală la proba 4, etapa finală – clasa de control
45,45% 40,91%
13,64%
0,00% FB
B
S
I26,09% 52,17% 17,39%
4,35% FB
B
S
I

63

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Comparând rezultatele constatăm că la clasa experimentală a crescut numărul elevilor cu
calificativul FOARTE BINE. Astfel, un procent de 45,45% din elevii clase i au capacități rezolutive
de nivel superior, în timp ce la clasa de control doar 26,09% d in elevi au aceste performanțe.
La polul opus se află elevii cu calificativul SUFICIENT, în proporție de 13,64% la clasa
experimentală și 17,39% la clasa de con trol. La acest nivel există un echilibru între clase.
Există totuși în clasa de control un elev cu calificativul INSUFICIENT care nu a reușit să
acumuleze cunoștințele de nivel minim prevăzute de programă, în timp ce elevul cu același
calificativ, existent la începutul experimentului în clasa experimentală a reușit în urma programului
experimental să dobândească nivelul minim al cunoștințelor.
Elevii care au obținut calificativul BINE, în procent de 40,91% sunt în minoritate față de clasa de
control unde su nt 52,17%, acest lucru datorându -se faptului că 5 elevi din clasa experimentală au
trecut în eșantionul superior, în timp ce la clasa de control, doar unul. Prin urmare ponderea cea mai
mare a elevilor din clasa experimentală se află în eșantionul superior al clasei.
Compararea rezultatelor obținute la clasa experimentală și de control, la cele 4 probe din etapa
finală.

Fig. 21 Rezultatele celor 4 probe de evaluare – Fig. 22 Rezultatele celor 4 probe de evaluare – etapa
finală – clasa experimentală etapa finală – clasa de control

Comparând rezultatele obținute de la cele 4 probe din etapa finală se constată clar un
procen t mult mai ridicat al elevilor care și -au îmbunătățit rezultatele la clasa experimentală. Aici
predomină elevii cu calificativul FOARTE BINE, în timp ce la clasa de control predomină cei cu
calificativul BINE. Segmentul elevilor cu calificativul SUFICIENT nu s -a modificat simțitor
întrucât aceștia manifestă un ritm lent în gândire și în muncă, nu sunt consecvenți cu pregătirea
pentru școală, lipsesc adesea de la cursuri și nu beneficiază de sprijin din partea familiei în
rezolvarea sarcinilor școlare. 63,64
54,55 50 45,45
010203040506070
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4FB
B
S
I30,43 30,43 30,43 26,09
0102030405060
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4FB
B
S
I

64

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Se remarcă de asemenea că progresele cele mai mari le -au obținut elevii din segmentul de
mijloc, asupra cărora programul experimental a avut o influență benefică, aceștia îmbunătățin du-și
cunoștințele, abilitățile matematice, deprinderile, formându -și treptat un comportament creativ.
Compararea rezultatelor obținute la clasa experimentală la cele 4 probe din etapa constatativă și
finală.

Fig. 23 Rezultatele celor 4 probe de evaluare – Fig. 24 Rezultatele celor 4 probe de evaluare – etapa
constatativă – clasa experimentală etapa finală – clasa experimentală

Comparând rezultatele obținute la clasa experimentală în etapa constatativă și cea finală
observăm că, dacă la începutul programului experimental predominau elevii cu calificativul BINE
45 – 50%, față de 20 – 25% elevi cu calificativul FOARTE BINE, în urma aplicării programului
experimental rezultatele s -au îmbunătățit simțitor, predominând elevii cu calificativul FOARTE
BINE, 53% față de cei calificativul BI NE 30 – 35%. De asemenea, elevul cu INSUFICIENT a
dobândit cunoștințele minime necesare prevăzute de programa școlară. Numărul elevilor cu
calificativul SUFICIENT a scăzut la 4,5% față de 13%, fapt determinat de îmbunătățirea
deprinderilor de calcul, de o perare cu limbajul matematic și a celor de anal iză și rezolvare a
problemelor.
Compararea rezultatelor obținute la clasa de control, la cele 4 probe din etapa constatativă și
finală.
22,72 22,72 27,27 22,72
0102030405060
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4FB
B
S
I63,64
54,55 50 45,45
010203040506070
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4FB
B
S
I
26,09
21,74 26,09
21,74
0102030405060
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4FB
B
S
I30,43 30,43 30,43
26,09
0102030405060
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4FB
B
S
I

65

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Fig. 21 Rezultatele celor 4 probe de evaluare – Fig. 22 Rezultatele celor 4 probe de evaluare – etapa
finală – clasa de control etapa finală – clasa de control

Comparând rezultatele obținute de clasa de control în etapa constatativă și finală, observăm și
aici o î mbunătățire a rezultatelor școlare: elevi cu FOARTE BINE de la 26 la 30 %, iar cei cu BINE
de la 55 la 50 %, 2 elevi din segmentul din mijloc situându -se în etapa finală în eșantionul superior.
La clasa de control creșterea performanțelor nu este at ât de mare ca și la clasa experimentală
unde s -a aplicat experimentul, dar este firească, datorită dezvoltării nivelului intelectual și al
îmbogățirii cunoștințelor elevilor în urma procesului instructiv -educativ de la clasă.
Putem concluziona că strategii le bazate pe jocul didactic aplicate în lecțiile de matematică s -au
dovedit eficiente, contribuind la fixarea și dezvoltarea cunoștințelor, deprinderilor, abilităților și
capacităților elevilor precum și la formarea unui comportament creativ.
Față de etapa constatativă, dar și față de clasa de control unde procentajul s -a păstrat relativ stabil,
cu creșteri mici în ceea ce privește performanțele elevilor, la clasa experimentală s -au înregistrat
îmbunătățiri în utilizarea și operarea cu limbajul matematic, capacitatea de analiză și sinteză, logica,
flexibilitatea și fluiditatea gândirii, stilul riguros de abordare al sarcinilor.
Jocurile didactice au asigurat un mediu plăcut și stimulativ, ceea ce a dus la încrederea în forțele
proprii, a stimei de sine, a v oinței de a persevera în depășirea obstacolelor. Varietatea
recompenselor au stimulat de asemenea motivația elevilor pentru învățare la această disciplină.
Elevii au devenit mai îndrăzneți, mai toleranți, dând dovadă de inițiativă și sprijin reciproc în
îndeplinirea sarcinilor de lucru primite.

CONCLUZII

Pornind de la motivația majoră că școala este factor de bază al progresului general al
societății, am constatat că, în școală, începând din ciclul primar când se pun bazele formării unei
gândiri creatoare, flexibile și mobile, se realizează cea mai mare parte a calităților unui om capabil
să se adapteze rapid la dinamica vieții sociale.
La vârsta școlară mică, interesul pentru studiu se găsește într -o fază incipientă. Pentru a -i
determina pe micii școlari să se angajeze la o activitate atât de complexă și de diferită cum este
activitatea de învățare, în special a matematicii, trebuie stimulate o serie de mobiluri interne și

66

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

externe care să descătușeze dorința, atracția și interesul pentru învățare, însoțite de satisfacția
efortului personal, de bucuria succesului.
Fără succes e greu de admis că individul poate fi convins și determinat să depună eforturi,
să persevereze și să se angajeze pe o anumită linie. Prezența succesului în viața și activitatea
individului reprezintă o importantă pârghie, un punct de sprijin pentru organizarea vieții și
conduitei. Fără a ajuta copilul să obțină succese, fără a i le provoca, fără a -i crea situații care să -i
ajute acestuia să -și aprecieze realizările, să le guste, să le înțeleagă, e greu de presupus că vom
putea mobiliza toate forțele sale și îl vom putea determina să dea tot ceea ce poate. ( D. Salade,
Succesul și semnificația sa pedagogică , Revista de pedagogie nr.4, E.D.P, București 1968)
Spiritul acestei idei es te încorporat în natura și structura jocului didactic, aducând un
argument în plus în favoarea lui.
Analiza și compararea rezultatelor obținute de elevii implicați în experiment, în urma
parcurgerii programului experimental care a pornit de la ipoteza: Dacă se utilizează în mod constant
și eficient jocul didactic în lecțiile de matematică, atunci se vor îmbunătăți performanțele elevilor
la această disciplină, contribuind la dezvoltarea gândirii și creativității lor, ne îndreptățesc să
concluzionăm că ipote za a fost confirmată.
În urma derulării experimentului s -au desprins câteva idei:
1. Exersarea, aplicarea și transferul de cunoștințe în sarcini cât mai variate sub forma
jocurilor didactice matematice, sunt factori care stau la baza însușirii temeinice a cunoștințelor și a
formării capacității de a opera cu ele intra și interdisciplinar, evidențiind și întărindu -le caracterul
practic -aplicativ.
2. Elevii au ritmuri diferite de lucru și potențial intelectual diferit, deci învățătorul trebuie să
fie preocup at de individualizarea sarcinilor de lucru astfel încât să asigure un climat de succes
pentru fiecare elev, ceea ce face să crească încrederea în forțele proprii ale elevilor, să se manifeste
dorința de autodepășire, să se dezvolte spiritul de independență .
3. Practicarea jocului didactic în cadrul orelor de matematică are o eficiență remarcabilă
dacă sarcina lui didactică se subordonează conținutului lecției și dacă propunătorul reușește să
imprime acesteia caracterul de joc, care să -l diferențieze de cele lalte activități.
4. Am observat că elevii mai timizi, mai puțin buni la învățătură, în cadrul acestor activități,
se lasă antrenați, devin dornici de participare, activi, îndrăzneți, încrezători în capacitățile lor. Și
cum în atenția învățătorului trebuie să stea în primul rând prevenirea, diminuarea și înlăturarea

67

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

insuccesului școlar, acesta trebuie să caute să îmbine elementele de joc cu cele de învățare într -un
mod cât mai plăcut și mai eficient.
5. Acționând în același grup, în aceeași echipă, urmărind același țel, copiii se cunosc mai
bine, se ajută reciproc, se încurajează, formându -se astfel solidaritatea de grup, spiritul de echipă,
îmbunătățindu -se procesul de socializare al elevilor, modelându -le pozitiv întreaga personalitate.
6. În cadrul jocuri lor didactice, elevii devin conștienți că nesocotirea regulilor poate duce la
consecințe neplăcute. De altfel, ei veghează cu strictețe la respectarea acestora, asumându -și de
multe ori rolul de veritabili detectivi care descoperă la timp orice abatere. Re spectarea regulilor
formează un om disciplinat dar nu conformist, un om ascultător dar nu servil, un om demn,
conștient de rolul său.
7. Lista exercițiilor și problemelor din manualele școlare poate și trebuie să fie completată
cu sarcini variate și atract ive de lucru, valorificate în cadrul jocurilor didactice.
8. Dorința de a câștiga, de a primi recompense devin mobiluri interne ale motivației pentru o
învățare temeinică și eficientă.
Pornind de la aceste idei, ne propunem:
– continuarea folosirii strateg iilor bazate pe jocul didactic în activitatea de predare – învățare
– evaluare;
– diseminarea rezultatelor experimentului în comisiile metodice și cercurile pedagogice;
– schimburi de experiență și de bune practici pe această temă cu alți învăț ători, din școală și
din alte școli;
– realizarea unei culegeri de jocuri didactice matematice pentru elevii claselor ciclului
primar.
Jocul didactic este o posibilă, necesară și utilă formă de organizare a activităților
matematice, lucru subliniat încă o dată de noi în această lucrare.
Încheiem cu cuvintele lui Blaise Pascal care spunea că: Obiectul matematicii este atât de
serios, încât este util să nu pierdem ocazia de a -l face puțin mai distractiv.

68

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

REFLECȚIE ASUPRA MODULUI ÎN CARE MODULELE PARCURSE AU
CONTRIBUIT DIRECT , INDIRECT ȘI EXPLICIT LA REALIZAREA TEMEI

Ideea cheie de la care am pornit și care m -a condus în elaborarea lucrării de față a fost
găsirea u nei modalități cât mai adecvate , cât mai apropiate de înțelegerea , dorința , plăcere a copiilor
și de nivelul dezvoltării lor psihi ce și intelectuale care să ajute , să conducă la dobândirea
informațiilor necesare parcurgerii primului nivel al școlarității , la formare a lor în perspectiva
viitorului , precum și pentru dezvoltarea personalităț ii și carac terului fiecăruia dintre elevi .
Predarea matematicii în ciclul primar este subordonată învățării matematicii în școală ca
disciplină unitară , atât în ceea ce privește conținutul ei câ t și limbajul matematic folosit , dar și în
privința respe ctării u nui principiu didactic nou , principiul predării în perspectivă .
Pornind de la motivația majoră că școala este factor de bază al pr ogresului general al
societății, am constatat că în școală, începând din ciclul primar , când se pun bazele formării unei
gândiri creatoare, flexibile și mobile , se realizează cea mai mare parte a calităților unui om capabil
să se adapteze r apid la dinamica vieții sociale .
Învățarea matema ticii presupune un efort mintal , o activitate susținută a gândirii , căci
matematic a nu înseamnă cunoștințe , ci înseamnă în special un mod de a gândi , un mod de a simți ,
pasiunea de a descoperi prin gând ire proprie implicațiile logice .( A.Revuz –Matematica modernă,
matematica vi , Editura Didactică și Pedagogică, București , 1980.)
Conștientă fiind că ceea ce dobândesc copiii în cla sele primare constituie temelia , baza pe
care se va construi în continuare , am căut at să-i înzestrez cu cunoștințe, priceperi și deprinderi , să le
dezvolt dragostea și atracția față de disciplin a matematic ă, care la rândul său își aduce o contribuție
esențială la dezvoltarea copiilor , devenind un bun necesar pe tot parcursul vieții.
Pentru întocmirea aceste lucrări am avut ca punct de plecare atâ t modulele parcurse în cadrul
programului de master ”Psihopedagogia educației timpurii și a școl arității mici” cât și a lte surse
biliografice studiate la recomandarea cadrelor didactice din universitate.

69

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Un bun reper au fost cunoștințele dobândite în cadrul modulelor ” Studii aprofundate de
psiholog ia dezvoltării la copil și școlarul mic”, Managementul proiectului de cercetare” ,
”Managementul proceselor psihice ale învățării în copilărie ”, ”Metode de evaluare complexă a
copilului și a grupei de copii”,”Proiectarea educațională a activităților cu gr upa /clasa de copii. ”
Un bun ghid în con ceperea jocurilor didactice și pentru o utilizare a acestora c ât mai eficientă
am parcurs m odulul ”Studii aprofundate de sociologie a educației ”, modul din care am aflat
modalitățile cele mai eficiente de formare a grupurilor de elevi, ca grup so cial, grup care presupune
relații între membrii să i, tot așa cum la nivelul societății există o multitudine de relații între oameni.
Aceste relații contribuie la crearea unui climat al clasei, care trebuie să fie un ul propice învățării. De
–a lungul experienței mele didactice am constatat printr -o observare permanentă a grupului, prin
realizarea de interviuri aplicate elevilor că o cunoaștere cât mai bună a celuilalt , în orice grup social
ne-am situa, elimină în mar e parte instaurarea unor relații interpersonale negative, bazate pe
suspiciune, neîncredere, egoism, intoleranță. Grupul clasei nu se abate de la această regulă. Aici
vorbim despre două paliere ale intercunoașterii: o cunoașterea elevilor de către cadrul d idactic; o
cunoaștere a fiecărui elev de către colegii săi.
Având informații clare, reale, obținute în urma unui proces de cunoaștere sistematică a
elevilor, mereu am acționat în conseci nță, încercând să construiesc ”pe vericală” relații pozitiv e și
trainice, în măsură să garanteze eficiența activității pe care o desfășor cu clasa.
În plan orizontal, intercunoașterea sprijină elevii în procesul de construire a coeziunii
grupului, determinându -i să lege relații constructive și eficie nte. Un rol central îl joacă aici imaginea
de sine a fiecăruia, corelată cu imaginea membrilor grupului, unul despre celălalt.
Comunicarea dintre profesor și elevi este prezentă, într -o formă sau alta, în toate
componentele procesului de învăț are: oferta, receptarea și evaluarea. Interacțiunea profesor -elev
descrie o relație cu caracter preponderent informațional, datorat schimbului permanent de informații
între cei doi poli ai învățării, dar totodată și unul for mativ, concretizat în formarea și dezvoltarea
continuă a competențelor comunicaționale, fără de care nu se poate imagina comunicarea reală și
dezvoltarea continuă a competențelor comunicaționale, fără de care nu se poate imagina
comunicarea reală. La fel de importantă este și comunicare a „pe orizontală”, între elevi. Ca în orice
grup social și în clasă elevii au nevoie să comunice unii cu alții, împărtășindu -și impresii cerând și
oferind informații. Intercomunicarea este strâns legată de intercunoaștere, influențându -se reciproc.

70

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

Utilizând informațiile modulului de Psihologie a învățării, ”Managementul proceselor psihice ale
învățării în copilărie ” , în proiectul de cercetare efectuat am pornit de la premisa ca achiziția și
integrarea mnezică a noilor cunoștințe are loc pe fund amentul oferit de cunoștințele anterioare.
Experiența anterioară a subiectului influențează procesul de învățare în două sensuri: pe de o parte,
în sensul facilitării achiziției de noi cunoștințe, care vor fi interpretate, integrate și dezvoltate în
conte xtul celor anterioare; pe de altă parte însă, erorile conceptuale, adesea implicite, provenite în
multe cazuri de le nivelul simțului comun, pot afecta defavorabil înțelegerea noilor concepte.
Studiind acestea am conceput jocurile didactice utilizate în cadrul experimentului efectuat
pornind și de la ideea că succesul învățării deprinde de calitatea experiențelor individuale și de
capacitatea de transfer intercontextual a cunoștințelor. În evaluarea elevilor am considerat ca
evaluarea trebuie să aibă loc in contexte diferite, în cazul de față elevii fiind puși în situația de a se
juca, momente care au dus la rezolvarea cu succes a sarcinilor primite, ei de fapt vor fi evaluați
jucându -se, a stfel creându -se reale oportunităț i de a -si exersa cunoștințele. O bună cunoaștere a
stilului de învățare al fiecărui elev a dus la alegerea unor obiective care să poată fi atinse în timp util
Pornind de la cunoștințele descoperite î n cadrul modulului ” Metode de evalau are complex ă a
copilului și a grupei/ clasei de elevi” am efectuat o evaluare inițială , o evaluare in cadrul
experimentului deci formativă și o evaluare finala, cea care a dus la verificarea realizării ipotezei
propuse î n cercetare , având un caracter retrospectiv. M odulul acesta m -a determinat să motivez
elevii în obținerea performanțelor în învățare prin joc, sa combin mai multe tehnic i și metode de
evaluare astfel î ncât să evit erorile de apre ciere cat mai mult posibil,să le formez la elevi
capacitatea și obișnuin ța de a se evalua reciproc prin informarea asupra obiectivelor evaluării, a
criteriilor, a indicatorilor, standardelor, baremelor de evaluare,să realizeze o autoapreciere
obiectivă, prin antrenarea clasei la aprecierea fiecărui elev.
Am pornit în a plicarea proiectului de cercetar e după ce am studiat amănunțit m odulul
”Managementul proiectului de cercetare ” pentru a realiza o cercetare câ t mai corectă , ținând cont
de cerințele ce se impun în efectuarea unui proiect de cercetare și anume concretitudi nea,
raționalitatea , rigoarea, soliditatea metodologică, sistematizarea, eficiența, deontologia.
Am respectat planul proiectului de cercetare propunându -mi un demers teoretico -metodologic care
a vizat identificarea și analiza problemelor, formularea ipote zei, elaborarea conceptuală, selecția
metodelor, validarea instrumentelor de cercetare, analiza datelor și construirea explicațiilor.

71

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

BIBLIOGRAFIE

1. Albulescu, Ion, Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativitate,
Ed. Presa Universitară Clujeană, Cluj -Napoca, 2004
2. Ana, D.; Ana, M.; Stroenescu, Logel, M.; Logel, D., Metodica predării matematicii la
clasele I -IV, Ed. Carminis, Pitești, 2004
3. Ausubel, R., Învățarea în școală, E.D.P., București, 1998
4. Bocoș, Mușata(coord.); Jalba, Georgeta; Felegean, Doina, Evaluarea în învățământul
primar. Aplicații practice, Ed. Casa Cărții de Știință, Cluj -Napoca, 2004
5. Bontaș, Ioan; Pedagogie, Ed. All Educațional, București, 1998
6. Bordean, Ioan; Buzgar, Marchiș, Domnica; Cărunta, Elena; Gherasim, Mariana; Jocul
– un exercițiu al învățării, Reîntregirea, Ocna Mureș, 2003
7. Călugărița, Angelica; Exerciții și probleme de matematică pentru clasele I – IV, Ed.
Universal Pan, București, 1994
8. Cerghit, Ioan; Metode de învățământ, E.D.P., București, 1980
9. Cerg hit, Ioan, Metode de învățământ, Ed. Polirom, Iași, 2006
10. Cerghit, Ioan, Sisteme de instruire alternative și complementare. Structuri, stiluri și
strategii, Ed. Aramis, București, 2002
11. Claparède, Eduard; Psihologia copilului și pedagogia experimentală, E.D.P., București,
1975
12. Cosmovici, Andrei; Iacob, Luminița(coord.), Psihologie școlară, Ed. Polirom, Iași, 2005
13. Crețu, Elvira; Psihopedagogia școlară pentru învățământul primar, Ed. Aramis, București,
1999
14. Cucoș, Constantin, Pedagogie(ediția a II -a revăzută și adăugită), Ed. Polirom, Iași, 2006
15. Drăgan, Ioan; Nicola, Ioan; Cercetarea pedagogică, Ed. Tipomur, Târgu Mureș, 1995

72

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

16. Dumitru, I. Al.; Dezvoltarea gândirii critice și învățarea eficientă, Editura de Vest,
Timișoara, 2000
17. Gheba, Grigore; Gheba, Lucreția; Popovici, Constantin; Șuluțiu, Monica; Jocuri
didactice și probleme de perspicacitate pentru preșcolari și școlarii claselor I –IV, Ed. Universal
Pan, București, 1997
18. Gherman, A., Culegere de exerciții și probleme de matema tică pentru clasele I -IV. Teste
de evaluare. Descriptori de performanță, Editura Elis, București, 2007
19. Joița, Elena, Didactica aplicată – învățământul primar, Ed. Gheorghe Alexandru, Craiova,
1994
20. Neacșu, Ioan, Metodica predării matematicii la clasele I – IV, E.D.P., București, 1988
21. Neagu, M.; Petrovici, C., Elemente de didactica matematicii în grădiniță și în învățământul
primar, Ed. Qim, Iași, 2002
22. Petrică, Ion; Ștefănescu, Vasile, Probleme de matematică pentru clasele I – IV, Ed.
Petrion, București, 19 93
23. Petrovan, Ramona, Ștefana, Strategii activizante de predare -învățare prin valorificarea
teoriei inteligențelor multiple, Ed. Casa Cărții de Știință, Cluj -Napoca, 2009
24. Piaget, Jean, Psihologie și pedagogie, E.D.P., București, 1972
25. Rafaila, E., Educarea creativității la vârsta preșcolară, Ed. Aramis, București, 2002
26. Salade, Dumitru, Succesul și semnificația sa pedagogică, Revista de pedagogie nr. 4,
București, 1968
27. Singer, Mihaela, Enigma numerelor, Ed. Sigma, București, 2006
28. Stan, Marcel, Ioan; Breaz, Daniel, Aritmetică și teoria numerelor, Ed. Aeternitas, Alba
Iulia, 2007
29. Șchiopu, Ursula; Piscoi, Viorica, Psihologia generală și a copilului, E.D.P., București,
1985
30. Todor, Ioana; Voiculescu, Florea, Psihologie generală, Seria Didactica, Alba Iulia , 2003
31. Trif, Letiția, Pedagogia învățământului preșcolar și primar, Ed. Eurostampa, Timișoara,
2008
32. Voiculescu, Elisabeta, Factorii subiectivi ai evaluării. Cunoaștere și control, Ed. Aramis,
București, 2001
33. Voiculescu, Florea, Metodologia cercetării, Curs universitar, Alba Iulia, 2003

73

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

34. Zlate, Mielu, Fundamentele psihologiei, Ed. Pro Humanitate, București, 2000
*** Manuale alternative pentru clasele I – IV, diferite edituri, Iași, București, 2005 -2007
*** Programele școlare clasele I – IV, București, 2004
*** Revistele Învățământul primar, nr. 3 -4/1995, nr. 3 -4/ 2005, nr. 4/2006, nr. 3 -4/2007 , Ed.
Publistar Bucure ști

74

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

ANEXA 1
PROBA DE EVALUARE NR. 1

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 -1000
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O.1 – să efectueze corect adunări și scăderi în concentrul 0 -1000, operând corect cu limbajul
matematic;
O.2 – să afle termenul necunoscut, pe baza legăturii dintre adunare și scădere;
O.3 – să rezolve probleme compuse cu plan de re zolvare
O.4: să sintetizeze rezolvarea problemei într -o expresie numerică;
O.5: să compună o problemă după schema dată.

Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Se dau numerele: 82, 101, 274 și 469.
Calculează suma numerelor pare, apoi diferența numerelor impare.
O.2 I.2 a) Calculează a + b + c, știind că: 70 + a = 394 – b = c – 80 = 300
b) Află valorile lui a știind că: 520 < a + 285 < 522
O.3

O.4 I.3 La un depozit s -au adus spre vânzare 370 kg de cartofi, iar a doua zi cu 160
kg mai puțin.
Știind că s -au trimis spre vânzare 490 kg, să se afle câte kg de cartofi au
rămas în depozit.
a) Rezolvă problema cu plan de rezolvare.
I.4 b) Scrie rezolvarea problemei sub forma unei expresii numerice.
O.5 I.5 Compune și rezol vă o problemă despre recolta de cereale, după expresiile
date. Se dă: a = 360; b = 360 – 75; c = a + b
Se cere: a + b + c = ?

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Identifică operațiile, dar
cu erori în recunoașterea
numerelor pare și impare Identifică operațiile,
numerele pare și impare,
dar cu erori de calcul Identifică operațiile,
numerele pare și impare
și calculează corect
I.2 Află cel puțin o
necunoscută Află necunoscutele, dar
cu er ori de calcul în
exercițiul final Află necunoscutele și
calculează corect exer –
cițiul

75

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

I.3 Scrie și rezolvă corect
prima întrebare din plan Scrie și rezolvă corect
două întrebări din plan Scrie și rezolvă corect
problema
I.4 Scrie corect primele
două ope rații Scrie corect operațiile,
dar nu folosește
paranteza Scrie și rezolvă corect
expresia numerică
I.5 Compune problema
respectând tema și
numerele date, dar nu și
relațiile dintre mărimi;
rezolvă parțial corect Compune problema
respectând tema,
numerele date, dar nu în
totalitate relațiile dintre
mărimi; rezolvă parțial
corect Compune și rezolvă
corect problema

ANEXA 2
PROBA DE EVALUARE NR. 2

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Înmulțirea și împărțirea numerelor în concentrul 0 -100
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O.1 – să efectueze corect înmulțiri și împărțiri în concentrul 0 -100;
O.2 – să opereze corect cu terminologia învățată;
O.3 – să afle numărul necunoscut pe baza relației dintre înmulțire și împărțire;
O.4 – să rezolve probleme prin două moduri;
O.5 – să complete ze enunțul problemei cu întrebări corespunzătoare cerințelor date.

Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Află: a) produsul numerelor: 3 și 9; 5 și 7; 8 și 6.
b) câtul numerelor: 40 și 5; 27 și 9; 24 și 6.
O.2 I.2 a) Află numărul de 6 ori mai mare decât câtul numerelor 21 și 7;
b) Verifică dacă este adevărată propoziția:
Dublul numărului 5 este egal cu sfertul numărului 40.
O.3
I.3 a) Află numărul necunoscut:
a x 3 = 24; b : 5 = 5; 42 : c = 7
b) Am o sumă de bani. Dacă aș avea de 5 ori mai mulți, aș avea 45 de lei.
Câți lei am?
O.4
I.4 Ionuț are 3 clasoare a câte 5 pagini. Pe fiecare pagină sunt câte 2 timbre.
Câte timbre are Ionuț? Rezolvă în două moduri.
O.5 I.5 O carte costă 50 lei, iar un caiet costă 5 lei.
Completează enunțul cu o întrebare astfel încât problema să se rezolve
printr -o împărțire.

76

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Calculează corect 1-2
exerciții Calculează corect 3 -4
exerciții Calculează corect 5 -6
exerciții
I.2 a) Identifică și calculează
corect o operație
b) Identifică corect o
mărime a) Identifică operațiile
dar cu erori de calcul
b) Identifică operațiile
dar cu erori de calcul a) Rezolvă corect
exercițiul
b) Rezolvă corect
exercițiul
I.3 a) Află corect un număr
necunoscut
b) Efectuează corect
operația fără a pune
mărimea a) Află corect două
numere necunoscute
b) Rezolvă problema fără
a utiliza simboluri pentru
a pune în evidență
numărul necunoscut a) Află corect trei
numere necunoscute
b) Rezolvă problema
utilizând simboluri
pentru a evidenția
necunoscuta
I.4 Identifică o operație dar cu
erori de calcul Rezolvă corect problema
printr -un mod Rezolvă corect problema
în două moduri
I.5 Completează problema cu
o întrebare
necorespunzătoare, dar
calculează corect Completează problema
cu o întrebare
corespunzătoare cerinței,
dar are erori de calcul Completează problema
cu o întrebare
corespunzătoare cerinței
și calculează corect.

ANEXA 3

PROBA DE EVALUARE NR. 3

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Ordinea efectuării operațiilor
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O.1 – să rezolve exerciții cu operații de același ordin;

77

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

O.2 – să rezolve exerciții cu operații de ordine diferi te;
O.3 – să rezolve exerciții cu mai multe operații și paranteze rotunde;
O.4 – să opereze corect cu terminologia specifică;
O.5 – să rezolve corect probleme, atât cu plan, cât și printr -o expresie numerică.
Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Calculează: a) 50 + 25 – 14 =
b) 36 : 4 x 7 =
O.2 I.2 Efectuează: 2 x 8 + 4 : 2 x 4 – 2 x 7 =
O.3 I.3 Calculează respectând ordinea efectuării operațiilor:
76 – (50 + 6) : 7 x 6 =
O.4
I.4 Află produsul di ntre diferența numerelor 64 și 55 și produsul numerelor 3
și 2.
Scrie rezolvarea printr -un exercițiu folosind parantezele.
O.5 I.5 Într -o livadă s -au plantat 27 de meri și de 3 ori mai puțin peri.
Cu câți sunt mai mulți meri decât peri?
a) Rezolvă cu plan de rezolvare;
b) Scrie rezolvarea problemei sub forma unui exercițiu cu mai multe
operații.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Rezolvă parțial corect un
exercițiu Rezolvă parțial corect
două exerciții Rezolvă corect ambele
exerciții.
I.2 Respectă ordinea
efectuării operațiilor
pentru 2 – 3 operații pe
care le calculează corect Respectă ordinea
efectuării operațiilor
pentru 4 – 5 operații pe
care le calculează corect Rezolvă corect exerc ițiul
respectând ordinea
efectuării operațiilor

I.3 Rezolvă parțial un
exercițiu Rezolvă exercițiul cu 1 –
2 erori de calcul Rezolvă corect exercițiul
respectând ordinea
efectuării operațiilor și
parantezele rotunde.
I.4 Află corect o mărime Află corect două mărimi Află cele 3 mărimi
folosind corect
parantezele
I.5 Rezolvă parțial problema Rezolvă corect doar
punctul a). Rezolvă corect punctele
a) și b).

ANEXA 4.
PROBA DE EVALUARE NR. 4

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Rezolvarea de probleme

78

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O.1 – să rezolve probleme cu ajutorul planului de rezolvare;
O.2 – să rezolve probleme prin scrierea rezolvării sub forma unui exercițiu;
O.3 – să completeze enunțul problemei corespunzător cerințelor date;
O.4 – să găsească soluții multiple de rezolvare a problemelor;
O.5 – să compună probleme respectând indicațiile date.
Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Am trei cutii cu câte 7 bile albe și 14 bile negre. Câte bile am în total?
O.2 I.2 Mama a cumpărat 3 cutii mari cu globuri. În fieca re cutie mare sunt câte 4
cutii mai mici cu câte 2 globuri fiecare.
Câte globuri a cumpărat mama?
Rezolvă printr -un exercițiu.
O.3 I.3 Dan are 40 de timbre, iar Ana de 5 ori mai puține.
Scrie întrebarea astfel încât problema să se rezolve prin două operații: o
împărțire și o adunare.
O.4
I.4 Găsește toate soluțiile problemei următoare:
Pe raftul unui magazin sunt următoarele jucării:

9 lei 20 lei 14 lei 23 lei
Ana are 50 de lei:
Ce jucării își poate cumpăra cu banii pe care îi are, astfel încât să -i rămână
un rest mai mic decât prețul unei jucării necumpărate ?
O.5 I.5 Compune și rezolvă o problemă folosind datele:
Erau: 450. Au plecat: 150; 40. Au rămas: ?

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Pune corect o întrebare și
efectuează corect un
exercițiu Formulează corect
planul, dar are erori de
calcul Rezolvă corect problema
I.2 Pune corect o întrebare și
efectuează corect un
exercițiu Rezolvă corect problema
cu ajutorul planului, dar
nu și printr -un singur
exercițiu Rezolvă corect atât cu
plan cât și sub formă de
exercițiu

79

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

I.3 Rezolvă corect un
exercițiu, dar greșește
formularea întrebărilor Completează enunțul cu
întrebarea potrivită, dar
are erori de calcul Completează și rezolvă
corect problema
I.4 Găsește o soluție Găsește do uă soluții Găsește trei soluții
I.5 Respectă tema și
numerele, dar nu compune
corect problema Compune parțial corect
problema Compune corect
problema

ANEXA 5
PROBĂ DE EVALUARE FORMATIVĂ 1
Adunarea și scăderea fără trecere peste ordin

Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să calculeze corect adunări și scăderi
fără trecere peste ordin Calculați a + b + c , știind că:
a = 347 + 2521
b = 9683 – 9571
c = 6802 – 5700
O.2: să opereze cu terminologia
matematică învățată Află numărul cu 1200 mai mic decât suma
numerelor 3241 și 2253.
Scrie rezolvarea într -un exercițiu.
O.3: să compună probleme după schema
dată Compune o problemă după schema
următoare:

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Calculează corect valoarea
a 1-2 litere Calculează corect
valoarea celor 3 litere Rezolvă corect
itemul
I.2 Află suma Identifică operațiile, dar
greșește la calcul Scrie și rezolvă
corect exercițiul
I.3 Compune problema
respectând prima relație Compune parțial corect
problema Compune corect
problema
623
1274
1837

80

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

ANEXA 6
PROBĂ DE EVALUARE FORMATIVĂ 2
Adunarea și scăderea cu trecere peste ordin

Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să calculeze corect adunări și scăderi
cu trecere peste ordin Alege rezultatul corect:
386 + 276 = 559; 659; 569
8127 – 3142 = 5085; 4985; 2985
784 + 6956 = 7740; 6740; 7730
O.2: să opereze cu terminologia
matematică învățată Din suma numerelor 375 și 725, luați cel
mai mic număr scris cu patru cifre.
O.3: să rezolve probleme cu plan de
rezolvare Ana are 2315 lei. Bunica îi mai dă 465 lei.
Câți lei îi mai trebuie fetiței pentru a -și
cumpăra o bicicletă care costă 3000 lei?
a) rezolvă cu plan de rezolvare;
b) rezolvă printr -un exercițiu.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Alege un rezultat corect. Alege două rezultate
corecte. Alege 3 rezultate
corecte.
I.2 Identifică o operație. Identifică o operație și
numărul cerut. Rezolvă corect
itemul.
I.3 Identifică o întrebare și
operația corespunzătoare. Identifică întrebările dar
cu erori de calcul. Rezolvă corect
problema.

ANEXA 7
PROBĂ DE EVALUARE FORMATIVĂ 3
Aflarea numărului necunoscut

Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să afle numărul necunoscut dintr -o
egalitate pe baza relației dintre operații Află numerele necunoscute știind că:
a + 225 = b – 310 = 900 – c = 650
O.2: să opereze cu terminologia
matematică învățată Descăzutul este cel mai mare număr de
trei cifre identice, diferența este 909, află
scăzătorul.

81

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

O.3: să rezolve probleme printr -un
exercițiu de aflare a necunoscutei Pe masă sunt 34 de mere. Știind că mamei
îi trebuie mai mult de 30 de mere pentru
prăjitură, află câte mere poate mânca
Ionel, astfel încât mamei să -i rămână
suficiente mere pentru prăjitură.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Calculează valoarea unei
necunoscute. Calculează valoarea a
două necunoscute. Calculează valoarea
a trei necunoscute.
I.2 Identifică descăzutul. Identifică descăzutul și
operația, dar greșește la
calcule. Rezolvă corect
exercițiul.
I.3 Scrie rezolvarea parțial
corect. Scrie rezolvarea corect,
dar cu erori de calcul. Rezolvă corect
problema.

La sfârșitul unității de învățare am aplicat următoarea probă de evaluare sumativă.

Anexa 8

PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ
Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 10000
Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să efectueze adunări și scăderi cu
numere până la 10000. Scrie A(adevărat) sau F (fals) pentru
fiecare egalitate de mai jos:
396 + 2142 = 2538 ( )
7903 – 2461 = 5502 ( )
8320 – 8260 = 160 ( )
O.2: să afle numărul necunoscut dintr -o
operație dată

Află numărul necunoscut:
a + 240 = 500
9230 – b = 440
c – 750 = 750
O.3: să opereze cu terminologia
matematică specifică Cu cât este mai mare suma numerelor
8025 și 1125 decât diferența lor?
O.4: să rezolve problema respectând
cerințele date
Rezolvă cu plan de rezolvare:
Într-o livadă sunt 9050 de pomi. Meri
sunt 530, peri sunt cu 180 mai puțin decât
meri, iar restul pruni.
Câți pruni sunt în livadă?

82

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

O.5: să compună probleme după formule
numerice date Compune o problemă care să se rezolve
prin exercițiul: 2630 – 840 + 775
Rezolvă problema.

DES CRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Stabilește corect o valoare. Stabilește corect două
valori. Stabilește corect trei
valori.
I.2 Află corect un număr
necunoscut. Află corect două numere
necunoscute. Află corect trei
numere necunoscute.
I.3 Calculează suma. Calculează diferența. Rezolvă corect
exercițiul.
I.4 Identifică corect o
întrebare și operația
corespunzătoare. Identifică corect două
întrebări și operațiile
corespunzătoare. Rezolvă corect
problema.
I.5 Compune problema
utilizând datele, dar fără să
respecte relațiile dintre ele. Compune problema dar
greșește la calcule. Compune și rezolvă
corect problema.

Anexa 9
PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ
Înmulțirea și împărțirea numerelo r naturale în concentrul 0 -1000
Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să efectueze înmulțiri și împărțiri cu numere
până la 1000 Calculați:
22 x 4 = 44 : 2 =
13 x 3 = 83 : 9 =
2 x 100 = 300 :10 =
O.2: să afle numărul necunoscut dintr -o operație
dată
Află numărul necunoscut:
a x 4 = 844 963 : b = 3
c : 2 = 212
O.3: să opereze cu terminologia matematică
specifică Află produsul dintre dublul lui 5 și sfertul lui 44.
Scrie rezolvarea într -un exercițiu.
O.4: să rezolve probleme cu plan de rezolvare
Rezolvă cu plan de rezolvare:
Maria are 6 cutii cu câte 11 cărți. Ea așează toate
cărțile pe trei rafturi.
Câte cărți sunt pe un raft ?
O.5: să compună probleme după formule numerice
date Compune o problemă care să se rezolve prin
exercițiul:
40 + (40 : 2) + (40 x 2) =
Rezolvă problema.

83

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Rezolvă corect 1 -2 exerciții Rezolvă corect 3 -4
exerciții Rezolvă corect 5 -6 exerciții
I.2 Află corect un număr
necunoscut. Află corect două numere
necunoscute. Află corect trei numere
necunoscute.
I.3 Identifică 1 -2 operații Identifică operațiile, dar
cu greșeli de calcul Rezolvă corect itemul
I.4 Scrie corect o întrebare și
operația corespunzătoare. Rezolvă parțial corect
problema Rezolvă corect problema.
I.5 Respectă numerele și o singură
relație. Respectă relațiile dar
greșește la calcul Compune și rezolvă corect
problema.
A
ANEXA 10
PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ
Rezolvarea de probleme
Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să rezolve probleme cu două
operații Cornel a așezat într -un album 122 de
fotografii mari și de doză ori mai puține
fotografii mici.
Câte fotografii are în album?
O.2: să rezolve probleme cu mai mult
de două operații Dintr -o livadă s -au cules într -o zi 215 kg de
mere, a doua zi cu 35 kg mai puțin, iar a
treia zi cât în primele două zile la un loc.
Fructele s -au trimis spre vânzare în lădițe de
câte zece kg.
Câte lădițe s -au folosit?
O.3: să rezol ve probleme cu
organizarea datelor în tabel
Pomi
fructiferi Pomi
roditori Pomi
uscați Total
Meri 543 102 ?
Peri 625 120 ?
c) Cu cât sunt mai puțini meri decât
peri?
d) Cu câți sunt mai mulți peri uscați
decât meri?
e) Câți pomi fructiferi sunt în total?

84

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Rezolvă problema parțial corect. Rezolvă problema, dar cu
erori de calcul. Rezolvă corect
problema.
I.2 Rezolvă problema parțial corect. Rezolvă problema, dar cu
erori de calcul. Rezolvă cor ect
problema.
I.3 Rezolvă corect sarcina a). Rezolvă sarcinile a) și b). Rezolvă sarcinile a), b)
și c).

ANEXA 11
PROBĂ DE EVALUARE FORMATIVĂ 1
Înmulțirea unui număr cu o sumă/diferență
Obiective operaționale Conținutul itemilor
O.1: să efectueze corect, în două moduri, exerciții de înmulțire a
unui număr cu o sumă Calculează în două moduri:
9 x (7 + 2) = (4 + 3) x 6 =
O.2: să efectueze corect, în două moduri, exerciții de înmulțire a
unui număr cu o diferență Efectuează în două moduri:
7 x (10 – 3) = (9 – 5) x 8 =
O.3: să rezolve probleme scriind rezolvarea într -un exercițiu, în
două moduri Doru avea 2 cutii cu câte 12 bile. El i -a dat
Dariei câte 3 bile din fiecare cutie.
Câte bile i -au rămas?
Rezolvă în două modu ri, scriind rezolvarea într –
un exercițiu.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Rezolvă într -un singur mod. Rezolvă problema în două
moduri, cu erori de calcul. Rezolvă corect itemul.
I.2 Rezolvă într -un singur mod. Rezolvă problema în două
moduri, cu erori de calcul. Rezolvă corect itemul.
I.3 Rezolvă problema într -un singur
mod. Rezolvă în două moduri, dar
greșește la calcul. Rezolvă corect
problema, în două
moduri.

ANEXA 12
PROBA DE EVALUARE NR. 1

85

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 –
10000
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O.1: să efectueze corect adunări și scăderi în concentrul 0 -10000, operând corect cu limbajul
matematic;
O.2: să afle termenul necunoscut, pe baza l egăturii dintre adunare și scădere;
O.3: să rezolve probleme compuse cu plan de rezolvare;
O.4: să sintetizeze rezolvarea problemei într -o expresie numerică;
O.5: să compună o problemă după un exercițiu dat.
Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Calculați suma, apoi diferența numerelor:
a) 2703 și 294; b) 5168 și 242; c) 909 și 3809
O.2 I. 2 Află numărul necunoscut:
a + 1536 = 7420 b – 3628 = 4983 10000 – c = 8736
O.3

I. 3 Într -o stațiune pomicolă sunt 1245 vișini, cu 1465 mai mulți piersici, iar
meri sunt 2091 mai mulți decât vișini și piersici la un loc.
Câți pomi fructiferi sunt?
O.4
I. 4 La un magazin s -au adus 8345 m de stofă. În prima zi s -au vândut 2764 m,
a doua zi s -au vândut cu 1136 m mai mult, iar restul s -au vândut a treia zi.
Câți m de stofă s -au vândut în a treia zi? Rezolvă printr -un exercițiu.
O.5 I. 5 Compune o problemă după exercițiul: 2500 + (2500 – 1308) + x = 4349

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Calculează corect 1 – 2
exerciții. Calculează corect 3 – 4
exerciții. Calculează corect 5 – 6
exerciții.
I.2 Află un număr
necunoscut. Află două numere
necunoscute. Află trei numere
necunoscute.
I.3 Scrie corect o întrebare
și operația
corespunzătoare. Scrie corect 2 – 3
întrebări și operațiile
corespunzătoare. Rezolvă corect
problema.
I.4 Scrie corect o operație. Scrie corect 2 – 3
operații. Rezolvă corect
exercițiul.
I.5 Respectă o relație dintre
mărimi. Respectă două relații
dintre mărimi. Compune corect
problema.

86

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

ANEXA 13
PROBA DE EVALUARE NR. 2

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale mai mici decât
1000
OBIECTIVE OPERAȚIONALE
O.1: să efectueze corect înmulțiri și împărțiri în concentrul 0 – 1000;
O.2: să opereze corect cu terminologia învățată;
O.3: să afle numărul necunoscut pe baza relației dintre înmulțire și împărțire;
O.4: să rezolve probleme în două moduri;
O.5: să completeze enunțul problemei cu întrebări corespunzătoare cerințelor date.

Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Se dă șirul numerelor: 123, 108, 210, 321, 405, 246.
a) înmulțește cu 4 numerele pare;
b) împarte la 3 numerele impare.
O.2 I. 2 De câte ori se cuprinde câtul numerelor 500 și 100 în produsul numerelor
245 și 3?
O.3 I. 3 Ca lculează: a x b : c, știind că:
a x 3 = 303; 54 : b = 9; 21 : c = 7
O.4
I. 4 Rezolvă problema în două moduri:
Din vie s -au recoltat 3 remorci a câte 320 kg fiecare. Strugurii s -au așezat
în lădițe a câte 10 kg fiecare și s -au vândut cu 50 lei lădiță.
Câți lei s -au încasat din vânzarea strugurilor?
O.5 I. 5 Se dă enunțul:
Într-o pepinieră sun t 5 rânduri a câte 103 puieți de stejari și 4 rânduri a
câte 120 puieți de fag.
Completează enunțul cu o întrebare astfel încât problema să se rezolve:
a) cu două înmulțiri și o adunare;
b) cu două înmulțiri și o scădere.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Calculează corect 2 – 3 Calculează corect 4 – 5 Calculează corect toate

87

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

exerciții. exerciții. exercițiile.
I.2 Află câtul sau produsul. Află câtul și produsul. Rezolvă corect
exercițiul.
I.3 Rezolvă problema într -un
singur mod. Află necunoscutele, dar
greșește la exercițiu. Rezolvă corect
exercițiul..
I.4 Rezolvă problema într -un
mod. Rezolvă problema parțial
corect în două moduri. Rezolvă corect problema
în două moduri.
I.5 Completează enunțul cu o
întrebare plauzibilă, dar nu
rezolvă cerințele. Completează enunțul cu
o întrebare corectă. Completează enunțul cu
două întrebări corecte.

ANEXA 14
PROBA DE EVALUARE NR. 3
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Ordinea efectuării operațiilor
OBIECTIVE OPERAȚIONALE
O.1: să rezolve exerciții cu mai multe operații de același ordin;
O.2: să rezolve exerciții cu mai multe operații de ordine diferite;
O.3: să rezolve exerciții cu mai multe operații și paranteze rotunde;
O.4: să afle numărul necunoscut aplicând proba operațiilor ș i metoda mersului invers;
O.5: să sintetizeze rezolvarea problemelor într -o expresie numerică.
Ob. op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 Calculați: a) 4 + 3 – 1 + 5 + 3 – 2 =
b) 2 x 4 : 2 x 5 : 10 x 6 =
O.2 I. 2 Efectuați: 100 – 8 x 6 + 16 : 2 =
O.3 I. 3 Calculați respectând ordinea operațiilor: 100 – 7 – (56 + 4 x 2 – 14 : 2) =
O.4
I. 4 Aflați numerele necunoscute: 81 – (a : 8) = 74
(b : 9) + 48 = 57
c x (100 – 64 – 27) = 54
O.5 I. 5 Rezolvă problema printr -un exercițiu cu mai multe operații, folosind dacă
este nevoie și parantezele:
La o florărie s -au primit 4 cutii cu câte 120 garoafe și 3 cutii cu câte 106
lalele. S -au vândut 475 de garoafe și 308 lalele.
Câte flori au rămas nevândute?.

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

88

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Rezolvă corect un
exercițiu. Rezolvă parțial corect
exercițiile. Rezolvă corect ambele
exerciții.
I.2 Rezolvă corect o operație. Rezolvă corect 2 – 3
operații. Rezolvă corect
exercițiul.
I.3 Rezolvă corect 2 – 3
operații. Rezolvă corect 4 – 5
operații. Rezolvă corect
exercițiul.
I.4 Identifică un număr
necunoscut. Identifică două numere
necunoscute. Identifică trei numere
necunoscute.
I.5 Scrie parțial corect
exercițiul. Scrie corect exercițiul dar
cu erori de calcul. Scrie și rezolvă corect
exercițiul

ANEXA 15
PROBA DE EVALUARE NR. 4
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Rezolvarea de probleme
OBIECTIVE OPERAȚIONALE
O.1: să rezolve probleme cu ajutorul planului de rezolvare;
O.2: să rezolve probleme prin scrierea rezolvării sub forma unui exercițiu;
O.3: să completeze enunțul problemei corespunzător cerințelor date;
O.4: să găsească soluții mult iple de rezolvare a problemelor;
O.5: să compună probleme respectând indicațiile date.
Ob.op. Conținutul itemilor
O.1 I.1 La un depozit s -au adus în 3 zile 800 kg de legume. În primele două zile s -au
adus 428 kg de legume, iar în a doua și a treia zi, 543 kg de legume.
Câte kg de legume s -au adus în fiecare dintre cele 3 zile?
O.2 I. 2 Rezolvă problema printr -un exercițiu:
Denisa avea 100 de lei. Ea a cumpărat 2 caiete cu câte 2 lei bucata și 3 cărți
de câte 10 lei fiecare. Ce rest a primit Denisa de la vânzător?
O.3 I. 3 Ana și Cosmin aveau în pușculiță 3 bancnote de câte 10 lei și 9 bancnote de
câte 5 lei. Ei au cumpărat mamei 2 buchete de flori a câte 5 lei buchetul și un
cadou de 25 de lei.
Pune întrebarea astfel încât ultima operație să fie de scădere, apoi rezolvă
problema.
O.4
I. 4 Rezolvă problema în două moduri.
Într-o mașină se în carcă la un singur transport 46 de saci cu făină. Câți saci
s-au transportat dacă s -au efectuat 3 transporturi cu câte două mașini de fiecare
dată?
O.5 I. 5 Compune o problemă după următoarea expresie numerică:
92 + (92 – 8) + (92 – 8) : 3 =

89

UNIVERSITATEA ”1 DECEMBRIE 1918” DIN ALBA IULIA
Facultatea de Drept și Științe Sociale
Depar tamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ
ITEMI SUFICIENT BINE FOARTE BINE
I.1 Află kg aduse într -o zi. Află kg aduse în două zile. Află kg aduse în trei
zile.
I.2 Identifică 1 – 2 operații. Scrie corect exercițiul dar
are erori de calcul. Scrie și rezolvă corect
exercițiul.
I.3 Rezolvă parțial corect
problema. Rezolvă problema cu
completarea întrebării, dar
greșește la calcul Scrie întrebarea potrivită
și rezolvă corect
problema
I.4 Găsește un mod
rezolvare. Rezolvă problema prin
două moduri de rezolvare,
dar cu erori de calcul. Rezolvă problema corect
prin două moduri.
I.5 Compune problema
respectând o relație
dintre mărimile date. Compune problema
respectând două relații
dintre mărimile date. Compune corect
problema.