Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de la mașinile vibratoare [618922]

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de la mașinile vibratoare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
10 CAPITOLUL I
INTRODUCERE. SOLUȚII CONSTRUCTIVE PENTRU ELEMENTELE
ELASTICE DE SUSPENDARE DE LA MAȘINILE VIBRATOARE DIN
INDUSTRIA AGROALIMENTARĂ
1.1. Necesitatea suspendării cu elemente elastice a mașinilor vibratoare. Rolul
elementelor elastice
Tendințe le mod erne de creștere a eficienței mașinilor vibratoare conduc la aprofundarea
cercetărilor teoretice și experimentale legate de piesele componente ce asigură buna funcționare
a mașinilor . Astfel de piese sunt și elementele elastice de suspendare prezente în construcția
mașinilor vibratoare p rin intermediul cărora se realizează legătura elastică între mecanismele
sau piese le aflate în mișcare . Aceste elemente elastice sunt caracterizate de deform ații elastice
mari atunci când, din exterior, acționează un semnal definit ca forță sau moment . După încetarea
semnalului aceste elemente revin la forma lor inițială. Acumulând energie în timpul
deformațiilor , elementele elastice pot fi utilizate ca [38]:
 elemente pentru amortizarea șocurilor și vibrațiilor;
 elemente pentru asigurarea unei îmbinări elas tice dintre două sau mai multe elemente
constructive .
Prin principiul lor de funcționare , mașinile vibratoare , produc forțe perturbatoare
periodice care au la bază fenom enul vibrator astfel că, solicitările dinamice care induc vibrații
în structura mașinilor vibratoare determină necesitatea utilizării sistemelor elastice. Pentru a
cunoaște solicitările dinamice ce acționează asup ra sistemului, trebuie realizate analize ce
descriu modul cum elementele elastice se comportă sub acțiunea acestor solicitări.
Utiliza rea eficientă a mașinilor vibratoare constă în rezolvarea simultană a două aspecte
distincte: pe de o parte asigurarea unui regim de lucru al mașinii conform cu procesul tehnologic
efectuat (încadrarea în timpul funcționării în parametrii optimi ), iar pe de altă parte asigurarea
împotriva vibrațiilor a s ubansamblelor componente (asigurarea unei du rabilități
corespunzătoare în exploatare ).
Caracteristicile constructive ale mașinilor vibratoare se diferențiază atât după tipul
suprafeței de separare sau transport , sistemul de acționare adoptat, cât și în funcție de firma
constructoare care acordă o atenție sporită studiului vibrațiilor datorită unor tendin țe prezent e
tot mai accentuate , cum ar fi :
 realizarea de mașini cu performanțe superioare, cu viteze de lucru mari și stabilitate
dinamică ridicată (productivitate ridicată);
 realizar ea unor mașini cât mai u șoare și mai sigure, din punct de vedere al construcției
(cost de fabricație redus).
În acest capitol sunt prezentate o serie de mașini vibratoare cu ajutorul cărora se
realizează cernerea / separarea sau transportul produselor agro alimentare și în componența
cărora se regăsesc elementele elastice de suspendare studiate.

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
11 1.2. Mașini vibratoare din industria agroalimentară
1.2.1. Considerații generale
În diferite ramuri ale industriei agroalimentare , care utilizează ca materie primă semințe ,
se obțin produse finite de calitate superioară ca urmare a utilizării operațiilor de curăți re și
sortare . Acestea sunt operații tehnologice care fac parte din procesele de prelucrare primară a
produselor agroalimentare , curățirea reprezentând separarea semințelor culturii principale de
toate corpurile străine , iar sortarea repartizarea semințelor curățate după calitate. Mașinile
vibratoare se utilizează , de cele mai multe ori, pentru realizarea operațiilor amintite , în raport
cu alte tipuri de mașini întrucât prezintă o serie de avantaje [12]:
 principiul de funcționare este simplu;
 au dimensiun i de gabarit și mase reduse;
 au debite mari și consumuri reduse de energie ;
 prezintă fiabil itate și ment enabilitate ridicată ;
 operațiunile real izate sunt de bună calitate .
Există, totuși, și dezavantaje î n cazul în care aceste echipamente nu sunt proiectate,
executate, montate și reglate corespunzător , și anume [12]:
 nivel de zgomot ridicat;
 transmiterea de solicitări dinamice către fundație sau către eleme ntele di n construcții le
învecinate;
 performanțe scăzute sau chiar ne îndeplinirea rolului funcțional.
Utiliza rea eficientă a mașinilor vibratoare depinde , pe de o parte , de asigurarea
regimului de lucru optim , iar pe de altă parte de asigurarea împotriva vibrațiilor a pieselor
componente . Din cauza solicitărilor dinamice, care conduc la apariția vibrațiilor și pentru o
bună funcționare în exploatare , mașinile vibratoare necesită utilizarea unor sisteme de
suspendare elastice. Elemente le de suspendare elastice sunt amplasate discret în st ructura
mașinilor vibratoare; amortizează o parte din vibrațiile transmise și ajută la buna fun cționare a
mașinilor vibratoare.
Buna funcționare a mașinilor vibratoare , în ceea ce privește precizia, durat a de
funcționare și stabilitatea , poate fi periclitată de prezența vibrațiilor nocive. Efectul vibrațiilor
asupra structurii de rezistență a mașinilor se manifestă prin efectul de îmbă trânire și scăderea
capacității de rezistență în timp a materialelor din care sunt confecționate pi esele componente.
Răspunsul sistemului mecanic la solicitările exterioare depinde foarte mult de caracteristicile
materialelor elementelor elastice de suspendare dar și de modul în care sunt construite legăturile
acestora cu elem entele metalic e învecinate și/sau c u sursa de vibrații [38].
Mașinile vibratoare (cu sisteme de suspendare elasti ce) din industria agroalimentară
care fac obiectul cercetării în cadrul tezei de doctorat, sunt:
 transportoare inerțiale;
 alimentatoare vibratoare;
 mașini de cernut și sortat .

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
12 1.2.2. Clasificarea generatoarelor de vibrații
Procesul de transport /cernere al semințelor pe suprafața jgheabului /sitei se realizează
prin asigurarea unei mișcări vibratorii a acestora de către generatorul de vibrații. Acesta are
rolul de a transmite mișcarea de oscilație organului purtător de sarcină a l mașinii vibratoare.
Cea mai largă utilizare o au generatoarele de vibraț ii mecanice și electromagnetice [22].
Generatoarele de vibrații mecanice , după principiul de funcționare, se împart în:
 inerțiale: auto -oscilante (cu două mase) și tip pendul (cu o singură masă);
Pot fi cu axe de rotație a sarcinii, orizontale și înclinate, dar cele mai utilizate sunt cele
cu axe orizontale. În figura 1.1 – a) este prezentat generatorul de vibrații inerțial cu axe
orizontale, la care centrul de greutate al maselor 1 și 2 se rotește în două plane paralele
perpendiculare pe axa de rotație al axului 3. Centrul de greutate al sarcinii este deplasat astfel
încât apare o p ereche de forțe P la distanța B. Avantajul mecanismului constă în ușurința în
asamblare și în exploatare și sunt recomandate instalațiilor cu productivitate mică [22].

a) auto -oscilante cu axe orizontale b) tip pendul
Fig.1.1. Generatoare de vibrații mecanice inerțiale [22]

În figura 1.1 – b) este prezent at generatorul de vibrații inerț ial de tip pendul. Acesta este
suspendat de jgheab ul 5 cu ajutorul articulațiilor elastice 4 și a tijei 3 . La rotirea pe ndulului 1
în jurul axului propriu 2 , componentele forțelor centrifuge orientate după linia ce rotește centrul
de rotație a perturbatorului cu centrul articulației, se transmit organului purtător de sarcină .
Componentele perpendiculare produc oscilația vibratorului în jurul articulației. Dat orită
rigidității mici a articulației, eforturile care se transmit organului purtător ca urmare a oscilației
vibratorului sunt neînsemnate și nu dovedesc o infl uență esențială asupra mișcării [22].
 cu excentric și bielă ( cu bielă rigidă sau elastică);
În figura 1.2 – a) este prezentat generatorul de vibrații cu bielă rigidă. Avantajele acestor
generatoare de vibrații constau în independența amplitudinii oscilației organului purtător de
sarcină comparativ cu gradul său de încărcare și rezistențele din mașin a vibratoare. Eforturile
în bielă, încărcarea lagărelor și puterea necesară au o valoare mică în regi mul de rezonanță a
amplitudinii [22].

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
13 Totuși, în regimul de rezonanță lansarea este îngreunată datorită rigidității înalte a
elementelor elastice. Pentru u șurarea lansării se folosesc biele elastice, iar în figura 1.2 – b) este
prezentat generatorul de vibrații cu bielă elastică. La accelerarea organului purtător de sarcină
biela lucrează ca un element elastic, ușurâ nd lansarea treptată a acestuia [22].

a) bielă rigidă b) bielă elastică
Fig.1.2. Generatoare de vibrații mecanice cu excentric și bielă [22]

Generatoarele de vibrații electromagnetice. La vibratoarele electromagnetice energia
electrică se transformă în energie electromagnetică, care produce vibrarea unui dispozitiv
montat pe or ganul purtător de sarcină, determinând oscilația acestuia. Avantajele acestor
vibratoare constau în absența frecării, durabilitate și posibilitatea reglării de la distanță.
Dezavantajele consta u în amplitudine mică, zgomot cu frecvență înaltă, reducerea însemnată a
productivității mașinii vibratoare la căderea tensiunii. Cea mai mare utili zare o au vibratoarele
sincrone [22].
Cel mai simplu generator de vibrații electromagnetic este prezentat în figura 1.3 și
constă din statorul electromagnetului 1, executat din oțel electrotehnic și ancora 2 sub forma
unei plăci dreptunghiulare. La cuplarea bobinei statorului la rețeaua de curent alternativ, plăcuța
2 este atrasă în cursul fiecărei alternanțe spre polii electroma gnetului, odată cu creșterea
intensității curentului electric. La scăderea intensității curentului atracția scade și plăcuța 2 se
îndepărtează de stator sub acțiunea sistemului elastic 3 [22].

Fig.1.3. Reprezentarea schematică a generatorul de vibrații electromagnetic [22]

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
14 1.2.3. Transportoare inerțiale și alimentatoare vibratoare
Transportoarele inerțiale sunt echipamente tehnice folosite pentru a transporta, în
general, produse granulare pe distanțe relativ scurte. Pot transporta materialele pe direcție
orizontală și înclinată cu unghiuri până la 4 50, dar și pe direcție verticală și se împart în
transportoare vibratoare și transportoare oscilante [22].
Deplasarea materialului se realizează cu ajutorului unui jgheab , închis sau deschis,
suspendat pe/de elemente elastice . Mișcarea necesară deplasării materialului este primită de la
mecanismul de acționare (excentric) , care po ate fi sub formă de vibratoare mecanice sau
mecanism bielă – manivelă. Deplasarea materialului are loc datorită forței de frecare dintre
material și jgheab care este suficient de mare astfel încât , pe direcția înainte, materialul se
deplasează odată cu jgheabul, iar pe direcția înapoi, forța de frecare fiind mică, jgheabul alunecă
pe sub material , material care se deplasează tot înainte datorită inerției. Aceste transportoa re
prezintă o serie de avantaje [22]:
 construcție simplă și cost redus de fabricație;
 oferă posibilitatea etanșări i jgheabului de transport;
 transportul materialelor este controlat;
 uzură mică în timp a jgheabului transportator .
dar și dezavantaje:
 vibrații le se transmit fundației sau construcției metalice de susținere;
 nivel mare de zgomot și consum mare de energie;
 transport îngreunat al materialelor pe direcție înclinată .

Exsită mai multe tipuri de transportoare:
a) Transportoarele vibratoare inerțiale . Compania Witte Company din SUA , produce
aceste tipuri de transportoare cu structura simplă și diverse forme și specificații ce pot î ndeplini
cerințele din diferite industrii (v. fig. 1.4) . Aceste transportoare sunt folosite pe scară largă
pentru transportul scurt și intermediar al materialului granular de dimensiuni mari sau mici.
Prezintă lățimi standard de 280 mm, 430 mm și 585 mm și un diametru standard de 180 mm
sau 200 mm. În majoritatea cazurilor, elementele elastice folos ite sunt de tip lamelă. Transportul
particulelor de material se realizează cu ajutorul unui jgheab, p at sau tub la frecvențe relativ
mari și amplitudini mici [82].

Fig.1.4 . Transportor inerțial Witte cu elemente elastice de tip lamelă [82]
1. motor vibrator; 2. jgheab de transport; 3 . elemente elastice de tip lamelă .

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
15 b) Transportoarele vibratoare verticale . Transportoarele din seria DZC produse de firma
Xianxiang Hongyuan Vibrating din China (v. fig. 1.5) relizează transportul materialului pe
verticală la înălțimi de până la 6 m. Diametrul jgh eabului de transport vari ază de la 300 mm
până la 900 mm și au lă țimi de l ucru de la 77 mm până la 185 mm în funcție de înălțimea dorită
de transport. Este format din jgheab de transport, cadru, motor vibrator și sistem ul de amortizare
format din elemente elastice de tip arc elicoidal . Poate transporta materiale de jos în sus și invers
în funcție de cerințele de lucru [84].

Fig.1.5. Transportor vertical DZC cu elemente elastice de tip arc elicoidal [ 84]

c) Transportoarele oscilante inerțiale . Aceste transportoare sunt concepute pentru
transportul materialelor granulare sau pulverulente uscate. Mișcarea jgheabului de transport se
realizează cu ajutorul unui mecanism bielă – manivelă. În cazul transportorului oscilant din
seria AVR produs de compania Siebmaschinen & Fördertechnik, din Germania (v. fig.1.6 ),
datorită poziției înclinate a suporților elastici 2, jgheabul se ridică și particula este presată pe
jgheab, ea deplasându -se odată cu jgheabul. La încetinirea mișcării jgheabului ca urmare a
rezistenței opuse de suporți, particula de material tinde să -și continue mișcarea datorită inerției.
La sch imbarea sensului de deplasare a bielei, jgheabul coboară, particula putâ ndu-se desprinde
ușor de jgheab și alunecă spre partea de evacuare [81].

Fig.1.6 . Transportor oscilant AVR cu elemente elastice de tip lamelă [81]
1. jgheab transportor; 2 . lamele elastice din oțel; 3 . mecanism bielă – manivelă; 4 . pâlnie de
alimentare; 5 . gura de evacuare .

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
16 Cel mai adesea , pentru transportoarele oscilante se utilizează elemente elastice de tip
lamelă , elicoidale sau pachete de elemente elastice lamelare sau elicoidale, care asigură buna
funcționare a jgheabului. Locul în care sunt montate elementele elastice este construit special;
patul pe care se montează este bine prelucrat , iar pentru a preveni eventualele deșurubări în
timpul funcționării se utilizează șaibe de siguranță sau eclise de blocare [22]. Cateva soluții
constructive referito are la transportoarele vibratoare sunt prezentate în tabelul 1.1 .

Tabelul 1 .1. Soluții constructive pentru transportoare vibratoare
Tip transportor Firma producătoare Vedere transportor Elemente elastice
Transportor
vibrator vertical Vibroflow
Australia [106]
Arcuri elicoidale

Transportor
vibrator orizontal Vibroflow
Australia [106]
Arcuri elicoidale

Transportor
vibrator orizontal
Tex flex Sssdynamics
USA [104]
Sistem format din
lamele elastice și
arcuri elicoidale

Transportor
vibrator înclinat
Iso-flow Key-Technology
USA [98]
Lamele elastice si
arcuri elicoidale

Transportor
vibrator orizontal Vibroflow
Australia [106]
Sistem format din
lamele elastice si
arcuri pretensionate

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
17 Alimentatoarele vibratoare sunt echipamente tehnice compacte destinate transportului
materialelor pe distanțe scurte cu ajutorul unui jgheab vibrator, înclinat la 20 – 45o față de
orizontală și care funcționează pe baza efectului de “micro – aruncare” (salturi mici pe direcția
de înaintare). Particulele de material sunt accelerate pe suprafața jgheabului cu ajutorul unui
generator de vibrații pornind de la un raport frecvență/amplitudine bine stabilit (frecvență mare
și amplitudine mică), ceea ce imprimă particulelor o mișcare descrisă de o curbă parabolică
după care particulele lovesc suprafața jgheabului, mișcare repetată până la ieșirea de pe
suprafața jgheabu lui. Alimentatoarele vibra toare pot transporta material ul pe distanță
orizontală, înclinată sau verticală și prezintă unele avantaje [46]:
 oferă alimentarea continuuă și ordonată a material ului granular ;
 prezintă fiabilitate ridicată și rezistență la uzare;
 perioadă scurtă de pornire / oprire și sunt ușor de controlat / comandat;
 asigură transportul lin al particulelor de material solid și sunt ușor de întreținut.
Alimentatorul vibrator din seria DZ , construit de firma Huate Magnet Technology din
China (v. fig. 1.7), prezintă un jgheab de transport suspendat pe /de un sistem elastic ceea ce
permite mișcarea lui vibratoare . Alimentatoarele vibratoare sunt definite ca sisteme tip arc –
masă, mișcarea realizându -se prin intermediul elementelor elastice de tip arcuri elicoidale.
Datorită celor două motoare de vibrații montate simetric față de corpul pr incipal de alimentare ,
mișcarea rezultată este puternic ă, stabil ă și foarte eficient ă [80].

Fig.1.7 . Alimentator vibrator DZ cu elemente elastice de tip arc elicoidal [80]

Alimentatoarele vibratoare produse de compania Alphamation din UK (v. fig. 1.8) ,
realizează alimentarea cu materiale având o productivitate de până la 100 t/h. Compania oferă
o gamă de alimentatoare cu o lungime cuprinsă între 300 mm și 6000 mm fiind echipate cu
diferite viteze de a limentare în funcție de cerințe [71].

Fig.1.8 . Alimentator vibrator cu elemente elastice de tip lamelă [71]

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
18 Rezemarea elastică este, de cele mai multe ori, formată din elemente elastice elicoidale
sau din cauciuc, dar se pot folosi și elemente elastice de tip lamelă mai ales în ca zul
alimentatoarelor verticale. În tabelul 1.2 sunt prezentate câteva soluții constructive de
alimentatoare vibratoare.
Tabelul 1 .2. Soluții constructive pentru alimentatoare le vibratoare
Tip alimentator Firma producătoare Vedere
alimentator Elemente elastice
Alimentator vibrator
orizontal INMA Bucur ești [96]
Element elastic din
cauciuc

Alimentator vibrator
orizontal Best Process Solutions
Inc. USA [89]
Arcuri elicoidale

Alimentator vibrator
orizontal HVF 2 Eriez, USA [93]
Lamele elastice

1.2.4. Mașini de cernut și sortat
Separatorul aspirator
Prezența impurităților în masa de semințe are un efect negativ și, de aceea , trebuie
supuse unei operații de curățare parțială numită precurățare, în urma căreia se elimină 20 – 25
% din impurități . Pentru a realiza această operație se folosesc o serie de utilaje și instalații,
dintre care cele mai importante sunt separatoarele as piratoare . Acestea sunt mașini combinate
de curățire cu blocuri de site și canale de aer . Pentru realizarea cerneri i se folosesc site din tablă
perforată sau împle titură din fire metalice montate înclinat , unghiul de înclinare putând fi
modificat între 0 – 10° [48].

a) Schema funcțională b) Schema de principiu

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
19

c) Vedere general ă separator
Fig.1.9 . Separator aspirator DZSF cu elemente elastice de tip arc elicoidal [73]

Separatorul aspirator din seria DZSF produs de firma Dahan din orașul Xinxiang , China
(v. fig. 1.9) , realizează separarea particulelor de material cu dimensiuni de până la 10 mm. Prin
conducta de alimentare semințele ajung pe sitele preliminare unde se separă impuritățile mari.
De aici, semințele, împreună cu impuritățile de mărime egală și mai mici, ajung pe a doua sită
unde sunt reținute semințele și impuritățile de aceeași mărime, și trec impuritățile mai mici.
Echipamentul poate fi prevăzut cu canal de aspirație cu ajutorul căr uia se elimină praful și
impuritățile mai ușoare prin intermediul unui curent de aer ascendent [73].
În marea majoritate a separatoarelor aspiratoare, elementele elastice cele mai des
folosite sunt cel e de tip arc elicoidal și din cauciuc. În tabelul 1.3. sunt prezentate câteva soluții
constructive de separatoare aspiratoare.

Tabelul 1.3 . Soluții constructive pentru separatoare le aspiratoare
Tip separator Firma producătoare Vedere separator Elemente elastice
Separator aspirator Rathore & Company,
India [102]
Elemente elastice
din cauciuc

Separator aspirator Ocrim, Italia [100]
Elemente elastice
din cauciuc

Separator aspirator
intensiv SAI 800 INMA București [96]
Elemente elastice
din cauciuc

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
20 Separatorul aspirator oscilant
Este un echipament tehnic folosit la eliminarea impurităților din masa de semințe (v.
fig. 1.10) , fiind format din subansambluri sudate îmbinate între ele prin intermediul unor
elemente elastice .

Fig. 1.10 . Separatorul aspirator oscilant SAO 1000 [60]
1. cadru; 2. batiu cu site; 3. mecanism cu excentric; 4. c anal aspirație;
5. vizoare de alimentare; 6. elemente (bare) de susținere .

Această construcție are un batiu cu site suspendat cu ajutorul unor elemente elastice de
tip tijă, prevăzut cu dispozitive de reglare a înclinării sitelor și cu canal de aspirație pentru
eliminarea i mpurităților ușoare. Batiul cu site este asigurat cu cabluri de siguranță pentru a
preveni eventualele accidente produse de ruperea barelor elastice [60]. În tabelul 1.4. sunt
prezentate câteva soluții constructive de separatoare aspiratoare oscilante.

Tabelul 1.4 . Soluții constructive pentru separatoarele aspiratoare oscilante
Tip separator Firma producătoare Vedere separator Elemente elastice
utilizate în
construcție
Separatoare
aspiratoare
oscilante MTKB Buhler, Elvetia [88]
Element elastic din
cauciuc și bare elastice
Separatoare
aspiratoare
oscilante Delta Cimbria,
Danemarca [92]
Bare elastice de
torsiune
Separ atoare
aspiratoare
oscilante Mukul Enterprises
India [99]
Element elastic din
cauciuc și bare elastice

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
21 Separatorul de pietre
Este un echipament tehnic care are rolul de a elimina din semințele de cereale , pe lângă
pleavă, praf și spice , pietrele de dimensiuni mai mari decât semințele având o eficiență cuprinsă
între 90 – 100% , obținută prin reglarea unghiului d e înclinare a suprafețelor de separare în batiu
[16].

Fig.1. 11. Separator de pietre din cereale cu elemente elastice de tip arc elicoidal [16]
1. cadru pentru susținere; 2. carcasă; 3. sistemu l de acționare; 4, 10 și 11. manșoane elastice; 5 și
6. racorduri pentru e vacuarea produsului curățat; 7. suprafețe de l ucru din țesătură din sârmă; 8.
racord de aspirație; 9. racord pentru alimentare; 12. sistem pentru susținere elastică (arcuri); 1 3.
dispozit iv cu șurub pentru reglarea unghiului de înclinare a suprafeței de lucru.

Separatorul de pietre SP – 00 construit de INMA București (v. fig. 1.11) este prevă zut
cu sistem de auto – curățare prin care se elimină praful și impuritățile ușoare pe baza diferenței
de masă volumică – un curent de aer orizontal trece ușor peste masa de semințe și impurități
antrenând impuritățile mai ușoare decât semințele. Echipamentul tehnic poate face parte atât
din fluxul unităților de morărit , cât și din cel al stațiilor de condiționare a semințelor de cereale
sau a unităților de depozitare și conservare a cerealelo r, cu cerere de piață [16].

Fig.1. 12. Separator de pietre din cereale cu elemente elastice din cauciuc [64]

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
22 Separatorul de pietre , produs de firma BK Engineering din India (v. fig.1.12.) ,
îndepărtează pietrele din masa de cereale datorită oscilațiiilor transmise de 2 motoare
vibratoare. Chiar și cele mai mici și mai ușoare pietre sunt eliminate . Factorii care contribuie la
buna desfășurare a operației de îndepărtare a pietrelor sunt reprezentate de: f recvența și
amplitudinea vibrațiilor transmise de motoarele vibratoare; prezența fluxului de aer și înclinarea
batiului cu site [64].
Mișcarea vibra toare este transmisă batiului de separare de la cele două electrovibratoare
care asigură o echilibrare completă a forțelor dinamice prin intermediul elementelor de
suspendare elastice, cele mai utilizate fiind arcurile elicoidale și elementele din cauciuc. În
tabelul 1.5. sunt prezentate câteva soluții constructive de separatoare de pietre.

Tabelul 1.5 . Soluții constructive pentru separatoarele de pietre
Tip separator Firma producătoare Vedere separator Elemente elastice
Separator de pietre
RDSC1 Milltec Machinery
India [87]
Element elastic din
cauciuc și
amortizor

Separator de pietre Tanis
Turcia [105]
Element elastic din
cauciuc

Separator de pietre
TQSX100×2 Hubei Fotma Machinery
China [91]
Element elastic de
tip arc elicoidal

Mașina de grișuri
Grișurile sunt produse intermediare rezultate în urma procesului de mărunțire în morile
de cereale la care predomină endospermul. Curățirea grișurilor se r ealizează cu ajutorul
mașinilor de griș după granulozitate prin cernere pe site și cu ajutorul curenților de aer verticali.
Particulele mai grele care se află in contact cu sitele se dispun pe straturile inferioare și astfel
sunt cernute , iar particulele mai ușoare sunt antrenate la partea superioară . Produsul curățat este
un amestec curat, în proporții foarte variate , format din particule de endosperm, particule de
tărâță și părți de endosperm sau înveliș care, ulterior, se sortează prin cernere în sitele plane în
funcție de granulație. Operația de c urățire a grișurilor se face pe baza formei și masei
particulelor și a proprietăților aerodinamice ale acestora [18].

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
23 Mașinile de grișuri PCK , produse de firma Prokop din Cehia (v. fig. 1.13) , se bazează
pe procesul de autosortare al particulelor aparut ca urmare a vibrațiilor transmise sitelor de către
mecanismul vibrator și a curenților de aer . Elementele de suspendare elastice din cauciuc pe
care se montează cadrul cu site contribuie la o bună cernere a grișurilor. Variantele propuse
sunt următoarele [77]:
 PCK 500 – de tip standard, mașina fiind alcătuită din două secțiuni de sortare cu trei
straturi d e cadre 500 x 500 mm de cernere;
 PCK 502 – format din 2 secțiuni, separate de orificiul de alimentare printr -un perete
comun în două pasaje cu aer. C adrele cu site au dimensiunea 247×500 mm și prezintă
5 guri de evacuar e;
 PCK 520 – prezintă 2 secțiuni de lucru independente așezate una deasupra celeilalte și
cu aspirație comună .

Fig.1.13 . Mașina de grișuri PCK 500 cu elemente elastice din cauciuc [77]

Din punct de vedere constructiv mașinile de griș uri sunt diferite între ele , dar principiul
după care funcționează este același. Se comp un dintr -un cadru cu site prin care se face cernerea
grișurilor în funcție de mărime și un sistem de ventilație care extrage particulele ușoare. În
funcție de numărul de site suprapuse, mașinile de griș se împart în trei categorii: cu un rând de
site, cu două rânduri și cu trei rânduri de site [18]. În tabelul 1.6. sunt prezentate câteva soluții
constructive de mașini de curățit grișuri .
Tabelul 1.6 . Soluții constructive pentru mașinile de curățit grișuri
Tip mașină de
grișuri Firma producătoare Vedere mașina de
grișuri Elemente elastice
Mașină de
grișuri
BD 46 x 200 Basari, Turcia [63]
Element elastic din
cauciuc

Mașină de
grișuri Graintech, India [95]
Element elastic din
cauciuc

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
24 Mașină de
grișuri
MGS 0,5 SC ISLAZ SA.
România [97]
Elemente elastice de
tip arcuri elicoidale

Sita plană
Sita plană este un echipament tehnic folosit la cernerea produselor măcinate, fiind
formată din mai multe compartimente cu site suprapuse puse în mișcare , simultan , de un
mecanism oscilant ce imprimă blocului de site o mișcare plan – circulară . Produsele măcinate
sunt sortate în funcție de dimensiunile ochiurilor de la țesătura sitei de pe rame . Particulele de
material mai mici decât dimensi unile ochiurilor trec prin acestea și formează cernutul, iar cele
care sunt mai mari sunt dirijate spre zonele de refuzuri . Cernerea materialului pe suprafața
sitelor este posibilă datorită mișcării oscilatorii primite de la un mecanism cu excentric și
contragreutăți cu ax vertical [49].
Sita plană PQV produsă de firma Prokop din Cehia (v. fig. 1.14) este folosită la sortarea
produselor măcinate. Cadrul cu site este a ngrenat în mișcare plan -circulară cu ajutorul unui
motor electric și este suspe ndat cu ajutorul unor elemente elastice de tip tijă [77].

Fig.1. 14. Sita plană PQV cu elemente elastice de tip tijă [77]

Pentru o cernere eficientă a materialului, mișca rea relativă primită de la mecanismul
oscilant trebuie să impună materialului o deplasare circulară și în același timp o mișcare de
înaintare către capătul opus alimentării, pentru a permite evacuarea refuzului . De la un capăt la
altul al sitei fi ecărei ra me stratul de material scade în grosime de la intrare la ieșire, cernerea
repetându -se de un număr de ori egal cu cel al s itelor suprapuse [49].
Sita plană din seria N – Sweco produsă de firma Satake din Australia (v. fig. 1.15) este
extrem de compact ă, de mare c apacitate, care pot fi utilizată ca un ciur cu scop general, cât și
pentru făină . Se compune din 2 secțiuni inde pendente cu site pătrate, care sunt în măsură să
separe în același timp 2 materiale diferite. Cadrul cu site este suspendat de partea superioară a
cadrului prin intermediul e lementelor elastice de tip tij ă [103].

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
25

Fig.1.15 . Sita plană N-Sweco Satake [103]

Elementele elastice de suspendare sunt executate din fibră de sticlă , fag fiert sau
bambus , iar cablurile de siguranță au drept scop asigurarea sitei în cazul în care, accide ntal se
rup barele de susținere [49]. În tabelul 1.7. sunt prezentate câteva soluții constructive de site
plane.
Tabelul 1. 7. Soluții constructive pentru sitele plane
Tip sită plană Firma producătoare Vedere sită plană Elemente elastice
Sită plană
FSFJ83 Agico Group,
China [75]
Tije elastice

Sită plană
Arenit MPAV Buhler, Elveția [88]
Tije elastice

Sită plană
SPPM 422 SC ISLAZ SA.
România [97]
Tije elastice

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
26 Finisorul de tărâțe vibrator
Finisorul de tărâțe vibrator este un echipament tehnic c are se regăsește în componența
morilor de grâu , utilizat pentru recuperarea resturilor făinoase de particule din masa de tărâțe
rezultată în urma procesul ui de măcinare.
Modelul MR 74/100 produs de firma President Mill din Turcia (v. fig. 1.16) prezintă o
capacitate cuprinsă între 1,5 t/h și 2 t/h. Cernerea se produce d atorită loviturilor date de
bătătoare , montate pe rotor și frecării cu mantaua; particulele de făină se desprind de pe tărâ țe
și trec prin orificiile mantalei, unde sunt evacuate din utilaj . Tărâțele rămase sunt împinse de
către rotor în pâlnia de evacuare [101].

Fig. 1.16 . Finisorul de tărâțe MR 74/100 cu elemente elastice elicoidale și din cauciuc [101]
Acționarea utilaju lui se realizează cu ajutorul unui motor cu flanșă , cu o putere de 7,5
kW, pe axul căruia se montează o roată de curea ce asigură transmiterea mișcării la organul
activ (rotorul cu bă tătoare). Legătura dintre părțile aflate în mișcare vibrato are și cadru se face
prin intermediul unor arcuri elicoidale de compresiune și elemente de cauciuc [101].

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
27 În tabelul 1.8. sunt prezentate câteva soluții constructive pentru finisoarele de tărâțe .

Tabelul 1.8 . Soluții constructive pentru finisoarele de tărâțe
Tip finisor de
tărâțe Firma producătoare Vedere finisor Elemente
elastice
Finisor de tărâțe FT
300/600 SC ISLAZ SA.
România [97]
Element e
elastic e din
cauciuc și arc
elicoidal
Finisor de tărâțe
MEBF 45/110 Caglarprod
România [90]
Element elastic
din cauciuc
Finisor de tărâțe
Vibro Bran Mukul Enterprises
India [99]
Element elastic
din cauciuc
Finisor de tărâțe
Vibro Bran
Finisher Graintech, India [95]
Element elastic
din cauciuc
Finisor de tărâțe
GVKF 560/1000 Degirmen, Turcia [94]
Element elastic
din cauciuc

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
28 1.3. Elemente elastice de la mașinile vibratoare din industria agroalimentară
1.3.1. Tipuri constructive
Elementele elastice sunt elemente mecanice confecționate din materiale elastice cărora
li se impun anumite deformații corelate cu forța elastică generată pentru o bună funcționare a
mașinii vibratoare în componența cărora se regăsec. Scopu l principal al elementelor elastice
este reprezentat de acumulare a energi ei mecanice și revenirea în poziția inițială ; menținere a
poziției relative și generarea unei forțe elastice utile și de/ blocare a și impunerea unei poziții
diferite pentru unele elemente mecanice aflate în funcționare [65].
Tipurile de elemente de suspendare elastice care se regăsesc în componența mașinilor
vibratoare sunt reprezentate de :
 elemente elastice de tip lamelă (secțiune transversală dreptunghiulară) ;
 elemente elastice de tip bară (tijă) elastică (secțiune circulară sau dreptunghiulară) ;
 elemente elastice de tip arc elicoidal (de compresiune) ;
 elemente elastice de tip tampon din cauciuc (cu diferite profil uri).

a) Element elastic de tip lamelă
Sunt c el mai des utilizate elemente elastice în construcția mașinilor vibratoare și mai
ales oscilante și sunt alcătuite dintr -o singură lamelă (mono -lamelare) , dar în funcție de sarcină ,
se mai folosesc și elemente elastice din mai multe lamele suprapuse (lamele în foi). Elementele
elastice mono -lamelare prezintă mai multe forme, dintre care cele mai des utilizate sunt cele
dreptunghiulare și trapezoidale (v. fig. 1.17) . În majoritatea cazurilor, lamela prezintă o grosime
constantă , iar f ibra medie poate fi reprezentată de o linie dreaptă sau curbă. Fixarea lamelelor
se realizează încastrat prin șurubur i și cu șaibe de siguranță împotriva rotirii [70].

a) secțiune dreptunghiulară b) secțiune dreptunghiulară și trapezoidală
Fig.1.1 7. Forme constructive pentru elementele elastice de tip lamelă
h – grosimea lamelei; b – lățimea lamelei; l – lungimea lamelei; bi, bj – lățimea lamelei în secțiunea
i, j; hi, hj – grosimea lamelei în secțiunea i, j.

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
29 Cele mai des întâlnite elemente elastice de tip lamelă la mașinile vibratoare din industria
agroalimentară sunt cele cu secțiune dreptunghiulară ( v.fig.1.1 7 – a) și cu secțiune variat ă,
dreptunghiulară și trepezoidală ( v.fig.1.1 7 – b). Principala solicitare este cea de încovoiere, iar
în funcție de gabaritul mașinilor vibratoare sau de valoarea forței necesare pentru a realiza rolul
funcțional al mașinii, se utilizează elementele elastice lamelare în foi multiple. La aceste tipuri
de arcuri este necesar ca între lamele să existe spații intermediare adecvate , iar muchiile
suprafeței de bază (peste care se încovoaie lamela ca urmare a unei solicitări exterioare) să fie
rotunjite și capetele polizate unghiular, pentru a avea o bună libertate de mișcare. Folosind
șuruburile pentru a fixa lamelele este necesar ca diametrul găurilor de fixare să nu reprezinte
mai mult de 0,3 – 0,5 din lățimea lamelei , pentru a nu slăbi rezistența acesteia [69].

b) Elemente le elastice de tip tij ă elastică cilindrică
În majoritatea cazurilor, elementele elastice de tip bară (tijă) sunt folosite în construcția
sitelor plane din industria morăritului . Se acordă o atenție sporită materialelor din care sunt
confecționate sistemele de suspendare a sitelor plane, inițial fiind confecționate din lemn de fag
fiert, bambus sau trestie, iar în prezent se preferă materiale le compozite , precum material pla stic
întărit cu fibre de sticlă. Î n general, tijele elastice pentru suspendare sitelor plane au lungime de
1,5 – 2,5 m și de secțiune circulară (v.fig.1.18 ), fiind montat e încastrat la partea de sus pe un
cadru metalic atașat la tavan , iar la partea de jos atașate de blocul de site ) [8].

Fig.1.18 . Forma constructivă a elementele lor elastice de tip tij ă elastică
l – lungimea tijelor elastice; d – diametrul tijelor elastice
Principala solicitare este cea de încovoiere, astfel că, pentru e vitarea ruperii se montează
în reazeme , iar capetele de încastrare se realizează cu aplatizare, cu contur hexagonal, cu contu r
pătrat, canelate, etc. Pentru mărirea rezistenței la oboseală se stabilesc raze de racordare mai
mari (raza ≈ 2·diametru ) între porțiunea de lucru și capetele tijei [8].

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
30 c) Elemente le elastice de tip arc elicoidal
Arcurile elicoidale sunt formate din sârme cu secțiunea circulară sau dreptunghiulară ,
înfășurate într -o spirală cilindrică sau conică cu pas constant sau variabil . Cele mai folosite
arcuri elicoidale pent ru mașinile vibratoare sunt cele cu secțiune cilindrică. Principala solicitare
este cea de compresiune, c apetele închise și prelucrate ale arcului asigurând centrarea sarcinii
pe axa arcului (v.fig.1.19 . – a), deci o mai bună stabilitate la flambaj. Arcuril e elicoidale sunt
folosite la preluarea de sarcini mari întrucât volumul de mate rial din care sunt confecționate
este mare conducând la un lucru mecanic de deformație mare [67].

a) b)
Fig.1.19 . Forma constructivă a elementele lor elastice de tip arc elicoidal
a) arc elicoidal din oțel carbon de
calitate cu capetele prelucrate b) sistem de rezemare format din două arcuri elicoidale
Dm – diametrul de înfășurare mediu ; ds – diametrul spirei; h – înălțimea arcului ; t – pasul arcului; H
– înălțimea sistemului de arcuri; Li – lungimea inferioară; Ls – lungimea superioară; l – lățimea
sistemului de arcuri
În funcție de gabaritul mașinilor vibratoare și pentru a obține o anumită caracteristică
elastică, sunt folos ite arcurile multiple (v.fig.1.19 . – b), care sunt sisteme de arcuri montate în
serie, paralel sau mixt astfel că [67]:
 un montaj de arcuri în serie conduce la obținerea unui arc echivalent (total) mai ela stic
decât fiecare arc în parte;
 un montaj de arcuri în paralel conduce la obținerea unui arc echivalent (total) mai rigid
decât fiecare arc în parte.

d) Elemente le elastice de tip tampon din cauciuc
Elementele elastice din cauciuc sunt folosite , în principal, în construcția mașini lor
vibratoare , avănd următoarele proprietăți : capacitate de amortizare mare; construcție simplă;
cost redus; fun cționare sigură și silențioasă. Pe lângă acestea, elementele elastice din cauciuc
prezintă și o capacitate foarte mare de deformare elastică și sunt confecționate din cauciuc
natural sau sinteti c și diferite inserții textile [67]. s

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
31 Cele mai utilizate forme pentru elementele elastice din cauciuc sunt cele care pot prelua
sarcini atât verticale cât și orizontale (v. fig.1. 20), și anume: monobloc conic cu diferite forme
exterioare și monobloc cilindric.

a) b) c)
Fig.1.20 . Forme constructive a elementele lor elastice de tip tampon din cauciuc
a), b) monobloc conic; c) monobloc cilindric

Calculul elementelor elastice din cauciuc este dificil, din cauza necunoașterii cu
exactitate a caracteristicilor și proprietăților materialului de cauciuc, astfel încât , aceste tipuri
de calcule au un caracter aproximativ. În prezent , sunt dezvoltare la scară largă elementele
elastice din cauciuc cilindric plin nearmat (v. fig.1.21.) [67].

Fig.1.21 . Secțiune prin sistemul de amortizare

1. Cauciuc fără inserții; 2. Șurub; 3. Piuliță special; 4. Șaibă Grover .

Frecările interne care apar în masa de cauciuc determină o capacitate mare de
amortizare, aproximativ 40% din energia primită. Totuși, mediul înconjurător influențează
proprietățile elastice iar, în timp, sub acțiunea acestora apare fenomenul de îmbătrânir e al
cauciucul ui [67].

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
32 1.3.2. Solicitări mecanice
Elementele elastice sunt supuse acțiunii unor forțe sau cupluri de forțe (momente), care
poartă numele de solicitări . Solicitările se pot cla sifica după mai multe criterii [53], conform
figurii 1.22.

Fig.1.22 . Tipurile de solicitări ce acționează asupra elementelor elastice [53]
Între elementele de rezistență ale unei structuri, ex istă o serie de legături numite
reazeme. În calculele obișnuite de rezistență, c ele mai întâlnite reazeme sunt: reazemul simplu
(v.fig.1.23 . – a); articulația (v.fig.1.23. – b); încastrarea (v.fig.1.23 . – c) [53].

a)

b)

c)
Fig.1.23 . Reacțiuni în principalele tipuri de reazem [17]
Sub acțiunea forțelor exterioare și de legătură un sis tem este în echilibru. Valoarea
reacțiunilor se determină din condiția de echilibru a sistemului s olicitat. În general, e tapele
generale de calcul pentru elementele elastice sunt reprezentate de [61].
 stabilirea celor ma i grele condiții de funcționare; aceasta se face în urma analizei
cinematice și dinamice și a schemei mecanismului care stă la baza si stemului mecanic;
 determinarea mărimii, direcției și punctului de aplicație a forțelor și momentelor care
acționează asupra elementului elasti c;
 alegerea materialului, determinându -se rezistențele admisibile σa și τa;
 determinarea reacțiunilor, momentelor încovoietoare și de torsiune și definirea pozițiilor
secțiunilor periculoase (se ține cont de schema de încărcare și alegerea modelul ui de
încărcare cel mai apropiat de realitate).
Solicitări
după mărimea suprafeței
pe care acționează
concentrate
distribuite
uniform
variabil
după modul de acțiune
în timp
statice
dinamice
sarcină
pulsatoare
sarcină
alternativ
simetrică
după locul de
aplicare
de contur
masice

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
33 În continuare sunt definite câteva noțiuni elementare utilizate în calculul solicitărilor
mecanice asupra elementelor ela stice de la mașinile vibratoare [53]:
 momentul M al unei forțe, în raport cu un punct O, este produsul forței prin dis tanța ei
la acel punct (fig.1.24 ):
𝑀=𝐹∙𝑎=𝑋∙𝑦−𝑌∙𝑥=𝑀𝑥−𝑀𝑦 (1.1)

Fig.1.24 . Momentul unei forțe în raport cu un punct [53]
 momentul de inerție I pentru o arie A (fig.1.25 – a), în raport cu o axă, în funcție de
momentul de inerție în raport cu altă axă paralelă cu ea, dar care nu trece prin centrul de
greutate G are următoarea formulă [53]:
𝐼𝑥=𝐼𝑥1+𝐴(𝑦2+𝑦12) (1.2)
Când axele se intersectează sub un unghi α, momentul de inerție este [53]:
𝐼𝑥=𝐼𝑥𝑐𝑜𝑠2𝛼+𝐼𝑦𝑠𝑖𝑛2𝛼−𝐼𝑥𝑦𝑠𝑖𝑛2𝛼 (1.3)
unde Ixy este momentul centrifugal.

a) b)
Fig.1.25 . Reprezentarea schematică a momentului de inerție [53]
a) momentul de inerție pentru o arie b) momentul de inerție polar
 momentul de inerție polar Ip al unei figuri plane, este momentul de inerție al acesteia în
raport cu o axă de rotație z perpendiculară pe planul ei, fiind egal cu suma momentelor
de inerție ale figurii respective în raport cu două axe oarecare din planul ei, care se
intersectează pe axa de rot ație sub un unghi drept (f ig.1.2 5 – b) [53]:
𝐼𝑝=𝐼𝑥+𝐼𝑦 (1.4)

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
34  modulul de rezistență W al unei secțiuni este dat de raportul dintre momentul de inerție
I al secțiunii, în raport cu axa neutră și distanța y a fibrei cele i mai îndepărtate la axa
neutră [53]:
𝑊=𝐼
𝑦 (1.5)
 curba caracteristică a unui material exprimă legătura dintre rezistențele normale la
tracțiune σ și alungirile specifice ε ale unei epruvete (fig.1.26 ) [76]:

Fig.1.26 . Curba caracteristică a materialelor [76]

Porțiunea OA este aproximativ o linie dreaptă. Rezistența corespunzătoare punctului a
este limita de proporționalitate σp. Rezistențele corespunzătoare punctelor B și C definesc limita
de elasticitate σe iar C și C’ definesc limita de curgere σc. Rezistența σr la rupere este [20]:
𝜎𝑟=𝐹𝑟
𝐴0 (1.6)
unde Fr este sarcina, la care s -a rupt epruveta iar A0 este secțiunea inițială a epruvetei.
 raportul dintre lungirea epruvetei Δl și lungimea inițială l0 se numește alungirea
specifică [20]:
𝜀=∆𝑙
𝑙0=𝑙−𝑙0
𝑙0 (1.7)
unde l0 este lungimea inițială iar l este lungimea după lungire.
 modului de elasticitate la tracțiune sau compresiune, E are valoarea [20]:
𝐸=𝜎
𝜀 (1.8)
unde ε este alungirea specifică în intervalul deformațiilor proporționale.
 deformația unghiulară specifică (lunecarea specifică) γ este unghiul cu care se modifică
un unghi drept după deformare sub acțiunea unor eforturi unitare tan gențiale, fiind dată
de relația [20]:
𝛾=𝜏
𝐺=𝐹𝑡𝑎𝑛
𝐴0
𝐺 (1.9)
unde Ftan este forța tangențială, A0 este secțiunea iar G este modulul de elasticitate transversal.

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
35  modulul de elasticitate transversal G este dat de raportul între rezistența tangențială τ și
lunecarea specifică γ [20]:
𝐺=𝜏
𝛾 (1.10 )
 deformația elastică a unei bare, supuse la un efort de tracțiune este dată de relația [22]:
𝛾=𝐹∙𝑙
𝐴∙𝐸 (1.11 )
unde F este forța de tracțiune, A este secțiunea barei, l este lungimea barei iar E este modulul
de elasticitate.
 când raportul între lungimea și diametrul unei tije solicitate la compresiune în direcția
lungimii sale depășește anumite limite, se produce flambarea piesei; în acest caz, forța
care a provocat flambarea poartă numele de forță sau sarcină de flambaj. Sarcina de
flambaj Fk se poate determina cu ajutorul formulei lui Euler [20]:
𝐹𝑘=𝜋2𝐸𝐼
𝑙𝑘2 (1.12 )
unde I este momentul de inerție al secțiunii, E este modulul de elasticitate iar lk este lungimea
de flambaj a piesei.
Această formulă capătă forme diferite în funcție de modul cu m se deformează tija
respectivă [20] (v. fig. 1.27):
 un capăt al tijei liber și dezax at iar cealălalt încastrat (fig.1.27 – a) 𝐹𝑘=𝜋2𝐸𝐼
4𝑙2 , 𝑙𝑘=2𝑙;
 ambele capete libere și c onduse pe direcția axei tijei (fig.1.27 – b) 𝐹𝑘=𝜋2𝐸𝐼
𝑙2,𝑙𝑘=𝑙;
 un capăt încastrat și cealălalt condus pe direcția axei tijei (fig.1.27 – c) 𝐹𝑘=2𝜋2𝐸𝐼
𝑙2, 𝑙𝑘=
𝑙
√2 ;
 ambele capete încastrat e pe aceeași verticală (fig.1.27 – d) 𝐹𝑘=4𝜋2𝐸𝐼
𝑙2, 𝑙𝑘=𝑙
2 .

a) b) c) d)
Fig.1.27 . Cazurile de piese supuse la flambaj [20]

Cercetari privind comportarea la solicitări mecanice a elementelor elastice de l a mașinile vibrat oare
Autor: IVANCU Bogdan – Adrian Conducător științific: Prof . Dr. Ing. VOICU Gheorghe
36 1.4. Concluzii
Mașinile vibratoare , prin principiul lor de funcționare, produc forțe perturbatoare
periodice care au la bază fenom enul vibrator. Mașinile vibratoare cu sisteme de suspendare
elasti ce din industria agroalimentară care fac obiectul cercetării în cadrul tezei de doctorat, sunt:
 transportoare inerțiale;
 alimentatoare vibratoare;
 mașini de cernut și sortat.
Prin elementele de suspendare elastice se realizează legătura elastică între mecanismele
sau piese le aflate în mișcare de la mașinile vibratoare. Aceste elemente permit defo rmații
elastice acceptabile sau corespunzătoare cerințelor , datorită formei și proprietăților elastice ale
materialului din care sunt confecționate. Scopul principal al elementel or elastice este
reprezentat de:
 acumulare a energi ei mecanice și revenirea în poziția inițială ;
 menținere a poziției relative și generarea u nei forțe elastice utile ;
 blocarea și impunerea unei poziții diferite pentru unele elemente mecanice aflate în
funcționare.

Tipurile de elemente de suspendare elastice care se regăsesc în componența mașinilor
vibratoare sunt reprezentate de :
 elemente elastice de tip lamelă (secțiune transversală dreptunghiulară);
 elemente elastice de tip bară (tijă) elastică (secțiune circulară sau dreptunghiulară);
 elemente elastice de tip arc elicoidal (de compresiune);
 elemente elastice de tip tampon din cauciuc (cu diferite profiluri).
Elementele elastice, sunt supuse acțiunii unor forțe sau cupluri de forțe (momente), care
poartă numele de solicitări. Solicitările dinamice, care induc vibrații în structura mașinilor
vibratoare, determină necesitatea utilizării sist emelor elastice. Pentru a cunoaște solicitările
dinamice ce acționează asup ra sistemului, în teză sunt realizate analize ce descriu modul cum
elementele elastice se comportă sub acțiunea acestor solicitări, printre care:
 elaborarea unei analize de sinteză asupra stadiului actual al cercetării și tendințele în
construcția elementelor de suspendare elastice de la mașinile vibrato are din industria
agroalimentară ;
 efectuarea unui studiu privind cinematica și dinamica elementelor de suspendare
elastice de la mașinile vibrato are din industria agroalimentară ;
 modelarea matematică și analiza structurală a elementelor de suspendare elastice ;
 cercetării experimentale.