Capitolul 1 Amplificatoare de tensiune cu TB 1.1. Generalități Amplificatorul este un circuit electronic având un port de intrare și un port de… [618430]

10
Capitolul 1 Amplificatoare de tensiune cu TB

1.1. Generalități

Amplificatorul este un circuit electronic având un port de intrare și un port de ieșire, capabil
să redea la ieșire semnale electrice identice ca formă cu cele de la intrare, dar amplifica te ca
tensiune, curent sau putere. Suplimentul de putere transferat pe sarcină se obține de la o sursă de
energie electrică ce alimentează amplificatorul. Semnalele de intrare și de ieșire pot fi curenți sau
tensiuni în funcție de intrarea și de ieșirea ci rcuitului. Un amplificator poate fi format din unul sau
mai multe etaje de amplificare conectate în serie, astfel încât amplificarea totală este, în general,
produsul amplificatorilor fiecărui etaj.

Fig. 1.1 Amplificatorul ca operator aplicat semnalelor electrice

Amplificarea circuitului este definită ca raport între semnalul de ieșire
ts0 și semnalul de
intrare
tsi , este o mărime complexă, caracterizată prin modul și fază.
Forma semnalului de la ieșire trebuie să o reproducă pe cea de la intarare, eventuel cu o
anumită întârziere: So(t) = ASi(t -τ)
Amplificatorul este un circuit liniar care produce o transformare liniară asupra semnalelor de
intrare. Aceasta înseamnă că forma în timp sau în frecvență a semnalului de intrare se regăsește la
ieșirea amplificatorului, dar la altă scară (amplificat). Practic însă amplificatoarele pot intra și în
regim de funcționare neliniară, producând deformarea semnalului de ieșire față de cel de intrare. În
acest caz, amplificatoru l introduce componente spectrale noi în semnalul de intrare.
Clasificarea amplificatoarelor se poate face după mai multe criterii:
1) după banda de frecvențe amplificate:
– amplificatoare de audiofrecvență având banda aproximativ 20 Hz  20 kHz
sau 20 Hz  40 kHz la cele de înaltă fidelitate;
– amplificatoare de videofrecvență, aproximativ zeci Hz  câțiva MHz;
– amplificatoare de radiofrecvență;
– amplificatoare de microunde;
2) după lărgimea benzii de trecere:
– amplificatoare de bandă îngustă (rezonante);
– amplificatoar e de bandă largă;
3) după mărimea semnalului:
– amplificatoare de semnal mic;
mVint U
– amplificatoare de semnal mare
 K300lamV25/ ekT Ui ;
4) după clasa de funcționare a dispozitivului activ:
– amplificatoare clasa A;
– amplificatoare clasa B;
– amplifi catoare clasa C etc.;
5) după sarcina amplificatorului:
– amplificatoare cu sarcină rezistivă;
– amplificatoare cu sarcină complexă;

11
– amplificatoare cu circuit oscilant;
6) după dispozitivul activ utilizat:
– amplificatoare cu tranzistoare (bipolare, TECJ, TEC -MOS etc. );
– amplificatoare cu tuburi electronice;
– amplificatoare parametrice (cu dispozitive electronice cu rezistență negativă: diode
tunel, diode Gunn).
Amplificatoare unilaterale . Un amplificator electronic este un cvadripol care amplifică
semnalul aplicat la i ntrarea sa. Cvadripolului se poate descrie printr -un set de parametri cvadripolari
denumiți convențional parametrii H, Z, Y sau G și de un set de ecuații cvadripolare .
Pentru amplificatorul unilateral, parametrul de reacție
012Z sau
012h , sau
012g .
În cazul circuitele cu elemente active matricea parametrilor de cvadripol este nereciprocă, spre
deosebire de elementele pasive, unde matricea este reciprocă. Existența impedanțelor de intrare
11Z
și de ieșire
12Z finite implică dependența funcționării amplificatorului de impedanțele
generatorului de semnal și de sarcină, adică de condițiile concrete de utilizare.

Fig. 1.2 Cvadripolul echivalent Z al unui amplificator

Amplificatoarele ideale sunt amplificatoare unilaterale a căror funcționare este
independentă de circuitul exterior (generator și sarcină). În funcție de modul de aplicare a
semnalului (ca generator de tensiune sau ca generator de curent), amplificatorul id eal va avea
impedanța de intrare foarte mare (infinită) sau foarte mică (zero). În mod similar, și ieșirea
amplificatorului poate avea impedanța infinită sau zero.

Amplificator de
transimpedanță
012 22 11210

Z Z ZZ ZIUAf
iz

Amplificator de
transadmitanță
012 22 11210

Y Y YY YUIAf
iy

12
Amplificator de
curent
022 12 11210

h h hhIIA
ii

Amplificator de
tensiune
022 12 1121

g g ggUUA
iu
u

Tabel 1.1 Amplificatoare ideale

1.2. Amplificatoare in conexiune emitor comun

Amplificatoarele de semnal mic apar în prima parte a unui l anț de amplificatoare și sunt
destinate amplificării unor semnale variabile de valori mici. Pot avea unul sau mai multe etaje. Un
etaj folosește ca element ampificator un tranzistor funcționând în calsa A. Semnalul este considerat
mic atunci când are valor i mult mai mici decât valorile corespunzătoare punctului de funcționare al
tranzistorului. Atunci tranzistorul are o comportare liniară în jurul punctului de funcționare și poate
fi înlocuit cu o schema echivalenta de semnal mic (valabilă în curent alterna tiv).
Există numeroase variante de amplificatoare de semnal mic cu tranzistor bipolar. Cea mai
întâlnită schemă este cea cu tranzistor bipolar în conexiune emitor comun cu cuplaj prin
condensator între etaje.

Fig. 1.3 Amplificator de semnal mic cu tranz istor

Schema conține un generator de tensiune cu tensiunea la borne
gU și rezistența internă
gR ,
care furnizează la intrarea amplificatorului un semnal
iU .
Rezistențele
2 1 și R R formeză un divizor de tensiune și fixează un potențial constant
pentru polarizarea bazei tr anzistorului. Rezistoarele
2 1 și R R trebuie să fie de valori suficient de
mari pentru a nu șunta generatorul, dar nu foarte mari pentru a asigura un curen t de divizor mult
mai mare decât curentul din bază al tranzistorului în punctul mediu de funcționare. Această cerință

13
asigură o bună stabilizare termică a punctului static de funcționare. Rezistența din emitor
ER
(uzual, de sute de ohmi ) asigură împreună cu
2 1 și R R polarizarea corectă și stabiliarea punctului
static de funcționare, la o tensiune dată de alimentare Vcc.
Rezistența
cR are o valoare uzuală de câțiva k  și este o pa rte a sarcinii amplificat orului.
Ea determină tensiunea
CEU în punctul static de funcționare. Condensatorul
EC de ordinul zeci,
sute F asigură un potențial constant în emitorul tranzistorului care este, în acest mod, punct virtual
de masă. Î n acest fel tranzistorul funcționează în emitor comun, fără a avea emitorul legat fizic la
masă. Condensatorul
cC are rol de separare în curent continuu a bazei tranzistorului
2T de ieșirea
tranzistorului
1T , asigurând însă transferul semnalului de la ieșirea lui
1T la intrarea lui
2T .
Reactanța sa trebuie să fie mult mai mică decât rezistența de sarcină a amplificatorului, în toată
gama frecvențelor de lucru ale amplificatorului. Analiza performanțelor amplificatorului constă în
determinarea amplificărilor de tensiune, de curent și de putere, determinarea impedanțelor de intrare
și de ieșire ale etajului și studiul comportării în frecvență. Aceste calcule se fac pe schema
echivalentă de semnal mic a amplificatorului, obținută prin înlocuirea tranzistorului cu o schemă
echivalentă cvadripolară adecvată. Pentru aceasta, este necesar să se determine mai întâi punctul
static de funcționare al tranzistorului și par ametrii cvadripolului corespunzători, inclusiv capacitățile
proprii tranzistorului.

Fig. 1.4 Schema echivalentă de semnal mic a amplificatorului

Deoarece sursa de alimentare în curent continuu a amplificatorului reprezintă un scurtcircuit
din punct de v edere al semnalului electric, rezistențele
2 1 și R R apar conectate în paralel pe
schema echivalentă, iar rezistența
cR are un capăt la masă. Capacitatea de reacție colector bază
cbC
se transformă prin ef ect în Miller două capacități
M M C C și în paralel cu
cbC și, respectiv,
cu
ceC . Ca urmare, schema echivalentă din fig. 1.4 devine schema din fig. 1.5 :


. , ;, 1 ;
2 3 2int2 1 3 22 21 2 1 1
beT T b b cu cb be M be b b
C C RRR R Rh RA C C C C C RR R
   
unde
uA este amplificarea etajului.

14

Fig. 1.5 Schema echivalentă restrânsă a amplificatorului

Analiza circuitului din fig. 1.5 trebuie făcută pe domenii de frecvență și în funcție de tipul
de generator aplicat la intrare.
Analiza răspunsului la frecvențe c entrale
La frecvențe centrale din banda audio (1 10 kHz) reactanțele capacităților paralel sunt foarte
mari și se pot neglija, iar reactanța condensatorului de cuplaj este foarte mică și se poate neglija și
ea. Ca urmare, schema echivalentă se simplifică, conform fig. 1.6.

Fig. 1.6 Schema echivalentă la frecvențe centrale

Notând
32RR Rs , se poate scrie:



.
2101 121 00 12 111
ssi
RhUI RIh UUhIh U
Eliminând
1I din ecuațiile de mai sus, se obține:

0 12
2111
0 12
210
11 UhRhhUhRhUh U
s si 


 

.1
2111120
siu
RhhhUUA

Ținând seama că
sRhhh
2111
12 , amplificarea se poate scrie:

15

.
1121sm s u Rg RhhA 

Analiza răspunsului la frecvențe joase
La frecvențele joase din domeniul audio (zeci, sute de Hz) condensatoarele paralel
3 2 1,,CCC
au re actanțe foarte mari și cu atât mai mult se pot neglija față de frecvențele centrale.
În schimb, condensatorul de cuplaj
cC care apare în serie în circuit va avea o reactanță tot mai
mare pe măsură ce frecvența scade și nu mai poate fi n eglijat.

Fig. 1.7 Schema echivalentă la frecvențe joase

Neglijând coeficientul de reacție
12h foarte mic al tranzistorului, amplificarea în tensiune se
poate calcula astfel:

332
332
332 0j1j
j1 RCC RU
CRRUXc RRU U
cc
cc 


 3 221
113 2121 2 R XcRhhUR XcRIh Ucic  

 3 20
3 23 232
1121 0
j
j111
j111
R RCA
R RCR RRR
hh
UUA
cu
ciu

 .
Amplificarea de tensiune la joasă frecvență este o mărime complexă. Modulul său este:

2
3 22 20
j11
R R CcAAu
u
  .
Aceasta este o funcție descrescătoare când  scade, tinzând la zero când
0 . Frecvența
la care amplificarea la joasă frecvență scade cu
dB3

21707,0 din valoarea maximă se
obține din ecuația:

16

21
111
3 222
j

R RCc .
Se obține frecvența limită inferioară:

dB3
3 2j1
R RCc sau
dB3
3 2j21
 fRRCf
c .
Observații . În mod convențional se consideră că banda de trecere a unui cvadripol este
limitată acolo unde tensiunea de ieșire este cu 3 dB mai mică decât tensiunea de ieșire maximă. Pe
baza proporționalității dintre pătratul tensiunii și puterea electrică, la această frecv ență puterea de
ieșire scade la jumătate din puterea maximă de ieșire.
Argumentul mărimii complexe
juA este:

j j
231arg arctgu
cAC R R   .
Valoarea acestui defazaj la frecvența de –3 dB este
dB3
45.
Reprezentarea grafică a modulului amplificării la joasă frecvență și a defazajului sunt date în
fig. 1.9.
Prin urmare, condensatorul de cuplaj
cC modifică funcția de transfer a amplificatorului de
tensiune astfel:
– scade continuu modulul amplificării până la zero când frecvența scade la zero;
– introduce un defazaj suplimentar cu o valoare cuprinsă între 0 și
2 .

Analiza răspunsului la frecvențe înalte
La frecvențe înalte (zeci, sute kHz) reactanța condensatorului serie
cC este tot mai mică și
se poate neglija. În schimb, reactanțele capacităților paralel devin tot mai mici, comparabile cu
rezistențele
2 1 și R R sau
3R și nu se mai pot neglija. Schema echivalentă la frecvențe înalte este
prezentată în fig .9 .

Fig. 1.8 Schema echivalentă la frecvențe înalte

Pentru ușurința calculelor se poate nota
32 32 și CCC RRRt t   .

17
Considerăm amplificatorul cuplat la intrare la un generator ideal de tensiune. În acest caz,
1 111
Ci
XhUI
și tensiunea de ieșire va fi:

1
1 1121
121 0 C ti
CtC t XRU
XhhXRIh U   .
Amplificarea de tensiune este:

tC ttCt
m Ct
C iuXRXRg XR
Xhh
UUA  01
1 1121 0
î ,
unde
1 1121
Xchhgm este panta la frecvențe înalte, o mărime complexă.
Înlocuind pe
32RRRt , se obține:

320
3232
îj1 j1 RRCA
RRCRRg A
tu
tm u .
Modulul amplificării este o funcție descrescătoare cu frecvența:

2
32220
î
1 RRCAA
tu
u
 .

Fig. 1.9 Caracteristicile de frecvență ale amplificatorului de tensiune: (a) caracteristica
amplificare -frecvență; (b) caracteristica fază -frecvență (a)
(b)

18

Valoarea sa scade cu 3 dB la frecvența limită superioară

32s21
RRCf
t .
Defazajul suplimentar introdus de capacitatea totală paralel
tC este:

  23 îarg arctgutA C R R   .
El are valori cuprinse între 0 și 90. La frecvența supe rioară
sf , defazajul este de 45.

Produsul amplificare bandă
Din relațiile
.
1121sm s u Rg RhhA  și
32s21
RRCf
t ) care exprimă
amplificarea și, respectiv, frecvența superioară a amplificatorului cu tranzistor bipolar se p oate scrie
produsul amplificare -bandă:

tm
tuCg
C hhfA2 21
1121s ,
unde
tC reprezintă toate capacitățile în paralel pe calea de semnal. Relația arată că într -un punct de
funcționare dat, în care
t m C g și sunt constante, prod usul amplificare -bandă este constant.
Aceasta înseamnă că la un amplificator dat obținerea unui amplificări mari se poate face numai cu
limitarea benzii superioare de frecvență.
Dacă amplificatorul din fig. 6 este conectat la intrare la un generator de c urent ideal, atunci
condensatorul
1C intervine în calculul răspunsului în frecvență.

Fig. 1.10 Schema echivalentă cu generator de curent la intrare

Tensiunea de ieșire va fi:

tCtXRIh U121 0, unde
1 11 11
1
CiXhRRII
 .

19
Funcția de transfer (transimpedanța) amplificatorului este:

10
21 1
1 11t tC
z
i CRX UA h RI R h X 

care, după unele prelucrări, se poate scrie sub forma:

  1111111
11 1121j1 j1j1
hRC RChC
hRRRh A
tttz
 .
Funcția de transfer de mai sus are un zero și doi poli situați la frecvențele
1111
hCz ,
respectiv
ttpRC1
1 și
111121
hRCp .
Forma caracteristicilor de transfer amplificare -frecvență și fază -frecvență
depinde de poziția celor trei frecvențe critice. Reprezentarea lor grafică în aproximația
caracteristicilo r Bode se găsește în literatura de specialitate.
Dacă
11 1 h R , atunci zeroul
z și polul
2p sunt foarte apropiați și se reduc, funcția de
transfer având forma
tttzRCR
hRRAj111 11 ,asemănătoare relaț iei
320
3232
îj1 j1 RRCA
RRCRRg A
tu
tm u

Aplicație numerică
Pentru amplificatorul din figura de mai jos se cunosc valorile elementelor de circuit. Să se
calculeze
0,,, RRAAii u și să se schițeze răspunsul în frecvență. Care este amplitudinea maximă a
tensiuni i de intrare, pentru care tensiunea de ieșire nu este limitată?

0 pF2000 k1pF2,0 k1pF2 k3,3V6,0 k15200 k75F2,2 V10
22120 20 1
       
h Ch RC RC RU RRC V
ssbc ebe cBEc cc

Fig. 1.11 Amplificator

20
Rezolvare . Se determină punctul static de funcționare a tranzistorului:
2
cc
12
001510 0,6901 mA1BE
CE
ERVURRIIR    

 0 cc 0 10 4,3 5,7 VCE c E CU V R R I     
.
Se calculează parame trii cvadripolari de joasă frecvență:
mA/V40 400C m I g
;
 k5 k40200
11
mgh .
Amplificarea de tensiune la frecvențe centrale:
6,3013,340 scm u RRg A
.
Amplificarea de curent se determină pe schema echivalentă din fig. 1.12 :

Fig. 1.12 Schema echi valentă la frecvențe centrale

21
111 121 0 cu ; RR Rh RRIIR RRIhIb
bb
i
s cc

6,10955,125,12
13,33,3200
11210h RR
R RRhIIA
bb
s cc
ii
.
Rezistența de intrare în amplificator:
 k57,311hRIURb
iii
.
Rezistența de ieșire calculată înainte de sarcina
sR este
 k3,3
000 cRIUR
.
Pentru a dete rmina amplitudinea maximă a tensiunii de ieșire pentru care nu apar limitări,
trebuie calculată tensiunea continuă pe colector și limitele posibile de variație în regim de semnal
0 cc 0 10 3,3 6,7 VCE C cU V I R    
.

21
Amplitudinea pozitivă a tensiunii pe colector va fi:
max cc 0 10 6,7 3,3 VCE C cU V I R    
.
Amplitudinea negativă a tensiunii pe colector va fi
V5,512,07,6sat 0 min RE CE CE CE U U U U
.
Tensiunea de semnal din colector poate avea amplitudinea maximă:
  V3,3 , minmin max  CE CE CE U U U
.
Aceasta corespunde unei tensiuni maxime la intrare:
V11,00,30V3,3
max 
uCEiAUU
.
Frecvența limită inferioară este (conform ( 3.13)):
 j 631117 Hz2 2 2,2 10 3,3 1 10 c c sfC R R      
.
Frecvența limită superioară, conform relației
32s21
RRCf
t , este:

. MHz1 1076,02,200210101||3,3 102,0 20021
21
633 12 s

s C ce s RRC Cf

Fig. 1.13 Caracteristicile de frecvență ale amplificatorului

22
Influenț a condensatorului din emitor asupra răspunsului în frecvență
Până aici am considerat condensatorul decuplare din emitor suficient de mare, astfel încât
emitorul să fie considerat la masă din punct de vedere al semnalului, la orice frecvență. În realitate,
la frecvențe joase, condensatorul din emitor nu mai decuplează suficient rezistența de emitor și
apare reacția negativă, influențând amplificarea și răspunsul în frecvență. La frecvențe joase schema
echivalentă a amplificatorului cu rezistență și condensat or în emitor este dată în fig. 1.14 .

Fig. 1.14 Schema echivalentă a amplificatorului cu rezistență
și condensator în emitor

Examinând figura, se pot scrie următoarele relații:

. 11 21 111121 0
CE E it
XRI h Ih UIhR U

Amplificarea de tensiune este


EEEu
CE Et
iu
RCR
hhA
hXRhhRh
UUA


j111 1 11
11210
11211121 0 ,
unde
tm u Rg A0 este amplificarea la frecvențe centrale a amplificatorului fără reacție în emitor.

Fig. 1.15 Caracteristica amplificare -frecvență la frecvențe joase
produsă de condensatorul din emitor

23
Prelucrând relația de mai sus a amp lificării de tensiune și ținând seamă că
mghh
11211 , se
mai poate scrie amplificarea de tensiune astfel:

mEEEu
mEEE
Emuu
gCRCA
gCRC
RgAA


j1j1
1j1j1
1r0 ,
unde
EmuuRgAA10r este amplificarea cu reacție a amplificatorului cu rezistența din emitor
nedecuplată.
Analizând relația amplificarii de tensiune, se pot trage următoarele concluzii :
– funcția de transfer a amplificatorului are un zero
EEzRC1 și un pol
Em
pCg ;
de regulă,
p z ;
– la frecvențe foarte joase,
0 , modulul amplificării tinde la valoarea amplificării
cu reacție
ruA ;
– caracteristica amplificare -frecvență are forma din fig .1.15 .

Aplicație numerică
Pentru circuitul din fig. 1.11 se obțin următoarele valori:
Hz8,0410
10 10 20021
21
3 6
EEzRCf

Hz3220021040
10 10 2002403
3 6
 pf
.
Comparând
Hz17 cu Hz32  i p f f din exemplul anterior, rezultă că banda de
trecere la joasă frecvență pentru acest amplificator este determinată de
c E C C denu și .

1.3 Amplificator in conexiune „ sarcin ă distribuită ”
Nedecuplarea rezistenței din emitor
ER a amplificatorului cu tranzistor bipolar modifică
mult performanțele acestuia. Rezistența din emitor introduce o reacție negativă de curent care
modifică toți parametrii amplificato rului.

24

Fig. 1.16 Amplificatorul cu sarcină distribuită: (a) schema electrică;
(b) sch ema echivalentă

Analiza și calculul performanțelor etajului se pot face fie pornind de la schema echivalentă,
fie aplicând teoria reacției negative în circuitele e lectronice. În continuare se va folosi metoda
scemei echivalente.
Notând
21RR RB și neglijând
22h în raport cu rezistențele
s c R R și , se pot scrie
ecuațiile:


.1
0
0 1210 021 1111
csE iBi
i
RUIIhRI URh Ih URUII

Rezistența de intrare în tranzistor este

E E
ii
i Rh Rh hIUR21 21 11 1 1  .
Valoarea sa este foarte mare și, deoarece
ERh h21 11 1 , într -o primă aproximație nu
depinde de punctul static de funcționare al tranzistorului.
Rezistența de intrare în amplificator este

  E B i B
ii
ia R h hRRRIUR 121 11 .
De regulă,
E B R h h R 121 11 , ceea ce înseamnă că rezistența de intrare din etaj este
șuntată de rezistențele de polarizare
2 1 și R R .
Amplificarea în curent definită între sarcină și intrarea în tranzistor este

 0 21
11 21 1c B c B
ia
i c L E c L B EI h R R R RAI R R R R R R h h R       .

25
Relația de mai sus arată că amplificarea în curent la intrarea amplificatorului este practic
independentă de factorul de amplificare în curent a tranzistorului
21h . Surprinzător la prima vedere,
acest lucru se poate explica uș or prin faptul că rezistența de intrare în tranzistor este proporțională
cu
21h , astfel încât curentul de intrare se închide practic prin
BR . Distribuția curentului
iI între
1I
și curentul prin
BR este invers proporțională cu
21h , iar amplificarea lui
1I este proporțională cu
21h
.
Amplificarea de tensiune este:

Esc
Esc
iuRRR
R h hRRh
UUA 121 1121 0 .
Dacă
c s R R , atunci
Ec
uRRA .
Rezistența de ieșire se calculează pe schema din fig. 17, neglijând
22h :

c
URIUR
i
0 00
0 .
Aplicație numerică
Revenind la exemplul numeric din fig. 12 , în ipoteza îndepărtării condens atorului din
emitor, performanțele etajului se modifică astfel:
– punctul static de funcționare rămâne același, iar parametrii h ai tranzistorului nu se
schimbă;
– rezistența de intrare în tranzistor:
  k2061,2015 121 11 E T R h h Ri
,
– rezistența de intrare în etaj:

 k5,12 7515b T b isc R RiR R
și este dată practic de rezistențele de polarizare a bazei.
– amplificarea de tensiune
3,3||10,761cs
u
ERRAR  

este foarte mică, amplificatorul nu amplifică, ci atenuează semnalul.

Amplificator cu sarcină distribuită cu ieșirea din emit or
Circuitul din fig. 18 are ieșirea de semnal în emitor, rezistența de sarcină fiind corectată
între emitor și masă.
Rezistența de intrare în tranzistor:

s Ei
T RR h hIURi 121 11
1 .
Rezistența de intrare în etaj:

26

  s E b
ii
i RR h hRIURa111 11 .
Amplificarea de tensiune:


111
21 1121 0
E Es E
iuRR h hRR h
UUA
.

Fig. 1.17 Ampl ificator cu ieșirea din emitor: (a) schema electrică; (b) schema e chivalentă

Dacă
s ERR h h 121 11 , ceea ce este adevărat în majoritatea cazurilor, atunci
1uA
.
Observația 1 . Trebuie remarcat faptul că amplificarea de tensiune este pozitivă, adică
amplificatorul cu ieșire în emitor nu inversează faza semnalului la ieșire în raport cu cel de la
intrare. Un asemenea etaj este practic un repetor de tensiune.
Rezistența de ieșire văzută înaintea rezistenței de sarcină se poate calcula pe schema din fig.
1.21:
T
iR RhR hRIUREB
E
U0
2111
0 00
0 ||1||  

, unde
11
0
211TB hRRh
este rezistența de ieșire a
tranzistorului, văzută în emitor, înainte de
ER .

27

Fig. 1.18 a) Schema pentru calculul rezistenței de ieșire; b) Schema pentru calculul amplificării de
curent

Observația 2. Din cauza factorului
121h de la numitor rezistența de ieșire în emitor a
amplificatorului este foarte mică. Prin urmare, un asemenea am plificator are rezistența de intrare
foarte mare și rezistența de ieșire foarte mică, la amplificări de tensiune aproape unitare. Rolul său
este, de regulă, de etaj de adaptare (sau etaj tampon) în circuitele electronice.
Aplicație numerică
Cu datele din e xemplul anterior se obține:

 872015,125
121110hR hRB
T
00 1 k 87 87T E R R R    
.
În cazul amplificatorului cu ieșire în emitor, rezistența din colector,
cR , are practic o
influență foarte mică asupra funcționării și performanțelor etajului. Ea poate chiar să lipsească,
colectorul fiind legat direct la sursa de alimentare.
Amplificarea în curent se calculează pornind de la fig. 1.18 b:


S E BB
i
i BB
iS EE
RR h h RRIR RRIIR RRI h I
T11
21 1111 21 0


L E BB
S EE
iiRR h h RR
R RR
IIA121 110
 .

28

Fig. 1.19 Etaj repetor în generator de curent în l ocul rezistenței de emitor

Grupul
S ERR, acționează ca un divizor de curent reducând amplificarea în curent a
etajului. Pentru a mări această amplificare, trebuie mărit
ER . În curent continuu acest lucru nu este
posibil în limite largi, deoarece produce o cădere mare de tensiune continuă pe
ER . O soluție este
înlocuirea lui
ER cu un generator de curent constant (
2T din fig. 1.19) care asigură polarizarea
tranzis torului la un curent convenabil și are o rezistență de ieșire echivalentă foarte mare (practic
egală cu
22/1h ).

1.4 Amplificator cu tranzistor în conexiune bază comună (BC)
Deși cea mai des utilizată schemă de amplificator cu tranzistoare bipolare este cea de montaj
emitor comun, în unele cazuri particulare este mai potrivită schema în montaj bază comună, fig.
1.20.

29

Fig. 1.20 Amplificator în montaj BC: (a) schema electrică;
(b) schema echivalentă de semnal

Analiza performanțelor a mplificatorului de mai sus se poate face în două moduri:
1) folosind relațiile deduse la amplificatorul EC, dar înlocuind parametrii cuadripolari
eh
cu cei omologi
bh și schimbând
E B R Rcu ;
2) folosind schema echivalentă din fig. 1.21 .
Primul caz necesită atenție în utilizare și este mai rar întâlnit. În continuare se deduc
performanțele amplificatorului, folosind a 2 -a metodă.
Rezistența de intrare se calculează studiind circuitul echivalent pe ochiul de in trare:


1121
1121
111hUhRU
hUhhU
RUIi
Ei i i
Ei
i  ,
de unde:

mE E E
ii
igRhhRhhRRUR1||1||
2111
2111  .

Fig. 1.21 Schema echivalentă la frecvențe centrale a amplificatorulul în tranzistor în conexiunea
BC

Dacă
mEgR1 , ceea ce este posibilul la curenți relativ mari de emit or, atunci
migR1 .

30
Rezultă că rezistența de intrare în etaj este mică (zeci  sute  ), ceea ce înseamnă că
amplificatorul ar trebui conectat la intrare la un generator ideal de tensiune (cu
0gR ) sau, mai
bine, la un g enerator de curent.
Amplificarea de tensiune se poate calcula din sistemul de ecuații:

,121 0111
sci
RRIh UhI U

de unde:

scm sc
iu RRg RRhh
UUA  
1121 0 .
Valoarea sa este mare, practic egală cu amplificarea de tensiune de montaj EC.
Amplificarea în curent se ded uce din ecuațiile:

121 1121 0
IhIRUIR RRIhI
Ei
is cc
 ; din care:

s cc
s cc
EE
s cciR RR
R RR
hh
R h hR
R RRhIIA1 12121
21 1121
10 .
Amplificarea în curent este subunitară. Dacă
c s R R , atunci
112121hhAi
, valoare maximă teoretic.
Rezistența de ieșire definită după colectoru l tranzistorului, dar înaintea sarcinii este
0 00
0

gIIUR
.

Fig. 1.22 Schema pentru calculul rezistenței de ieșire

Dacă
022h , atunci
cRIUR
000 . Dacă se consideră
022h , notând
2201
hr
(rezistența de ieșire văzută înaintea rezistenței din colector
TR0 ) se poate calcula astfel:

31

,11 2 101 0121 2
hRI UrU UIhI
E
de aici:










 1121
0 11
1121
0
0 20
0 1 1h RRhr hRh RRhrIUR
EE
E
EE
IgT .
Rezistența de ieșire din amplificator, văzută după
cR , este

c c
IR RRIURT
g 
0
0 00
0 .
Asupra lui
TR0 se pot face următoarele aprecieri:
– valoarea sa este mare, mai mare decât rezistența de ieșire cvadripolară
22 0/1h r a
tranzistorului;
– dacă
0 21 max 1 , r h R R RT T E  , valoare fo arte mare, astfel tranzistorul
la ieșire este echivalent cu un generator de curent.

Aplicație numerică
Pentru amplificatorul din fig. 21, considerând
 k15 ,k12R RE ,
k1 ,k3,3 ,k751 s c R R R
și parametrii cvadripolari ai tranzistorului în PSF:
 k100 ,200 ,k50 21 11 r h h
, se obțin valorile de mai jos.
Rezistența de intrare în etaj:
  25200k5||k11||
mE igR R .
Amplificarea de tensiune:
6,3013,35200 sc u RRg Am .
Rezistența de ieșire din amplificator (înainte de sarcină):
 k3,30 0 c cR RR RT
.
Răspunsul în fre cvență al amplificatorului cu tranzistor în BC montaj BC
Se va face analiza răspunsului la frecvențe mari și se va considera pentru simplitatea
calculelor
sR foarte mare, astfel încât să se poată neglija față de
cR .

32

Fig. 1.23 Schema echivalentă de înaltă frecvență a amplificatorului de montaj BC
Din examinarea schemei se poate scrie:



  
cecb
ci
im c cXUUUg XR U0
0 .
Amplificarea de tensiune este :
cb cecmce
cm
iuC CRgC
RgUUA
j1j1
0 .
Relația de mai sus arată existența unui pol
cb cecpC CR1 și a unui zero
cem
zCg
în funcția de transfer a amplificatorului.
Caracteristica de frecvență a circuitului depinde de raportul frecvențelor polului și zeroului.
Deoarece
z p , modulul amplificării are o scăde re între cele două frecvențe critice, după care
rămâne constant, când
 .
Dacă se poate neglija zeroul
0ceC , atunci caracteristica de frecvență are o scădere
continuă, când
 . Oricum, frecvența po dului este mai mare decât în cazul conexiunii emitor
comun, ceea ce arată că amplificatorul cu tranzistor de montaj, bază comună are o bandă de trecere
mai mare decât în montaj emitor comun.
Din aceste considerente, amplificatorul cu tranzistoare de foarte înaltă frecvență sunt
amplificatoare în montaj BC.
Concluzii privind funcționarea amplificatoareleor de tensiune cu tranzistoare bipolare .
Amplicatoarele se comportă diferit în funcție de conexiunea în care se află montat
tranzistorul bipolar. Principale le caracteristici ale acestora sunt prezentate în tabelul următor:

Conexiunea
EC BC CC
Rin medie mică mare
Ro medie mare mică
Av >100 <100 ≤1
Ai 10-100 ≤1 >10
Ap <104 <1000 10

Tabelul 1.2 Caracteristici ale tranzistorului bipolar in functie de c onexiune.

33
Conexiunea EC se utilizează în audiofrecvență sau în radiofrecvență pentru obținerea unei
amplificări în putere foarte mari. Dezavantajul conexiunii constă în valorile relativ scăzute ale Rin
și fs (frecvența limita superioară).
Conexiunea BC se utilizează în special în radiofrecvență datorită răspunsului bun la
frecvențe foarte înalte. Dezavantajul îl reprezintă rezistența de intrare mică.
Conexiunea CC este utilizată ca transformator de impedanță: Rin mare și Ro mică.

34
Capitolul 2 Amplificatoa re de tensiune cu AO

2.1 N oțiuni generale

Definiție. Amplificatorul operațional este un ampli ficator elect ronic de curent
conti nuu, cu câștig mare, realizat sub formă de circuit integrat, care amplifică diferența
tensiunilo r aplicate pe cele două intrări și este capabil să realizeze o gamă largă de funcții
liniare, nelinia re și de p roceasare de semnal.
Alimentarea cu tensiune a AO. Majoritatea AO se alimente ază de la o sursă dublă de
tensiune, cu polarități opuse, valorile uzuale fiind de +15V și -15V. O sursă dublă se obține
prin legarea în serie a două surse simple S1 și S2.

Fig. 2.1 Ilustrarea modului de conecta re a sursei duble de tensiune cu care se alimentea ză AO

Plusul sursei S devine plusul aliment ării duble și se conectează la pinul
corespunz ător alimentă rii pozitive a AO (notat cu V+ în catalog, litera V provenind de la
cuvântul voltage , care înseamnă tensiune în limba engleză). Minusul sursei S devine minusul
alimentă rii duble și se conectează la pinul corespunzăto r alimentă rii negative a AO (notat cu
V- în catalo g). Punctul de în seriere devine referința de potențial (masa montajului ) și nu
este conectat de obicei la AO propriu-zis, dar se conec tează obligatoriu la montajul realizat
cu AO. Toate semnal ele de intrare în circuitul realizat cu AO au punctele de masă conectate
la această referință de potențial. La ieșirea montaj ului, rezistența de sarcină se conectează
între pinul de ieșire al AO și aceeași referință de potențial.
Tensiunile de saturație reprezintă valorile maxime, pozitive sau negative, ale tensiunilor
de ieșire. Tensiunile de saturație depind de valoarea tensiunilor de alimenta re și au, în
general, valoa rea cu aproximativ 2V mai mică decât tensiunile de alimentare.
Simbolul și terminalele AO. Un amplificator operațional trebuie să aibă cel puțin
cinci terminale (pini), dint re care trei de semnal și două de aliment are. Unele AO mai sunt
prevăzu te cu încă două borne pentru anula rea tensiunii de decalaj (offset) și cu 1-2 borne
pentru compen sarea în frecvență.

35

Fig. 2.2 Simbolul și terminalele amplificato rului operațional.

Uzual, pentru desenarea simplificată a circuitelor cu AO, cone xiunile surselor
de alim entare nu se trec pe schem e. Totu și, trebuie să se rețină că, totdeauna, pentru ca
circuitele să luc reze, sursele de aliment are trebuie să fie conectate la mo ntaj.
Terminalele de intrare sunt cele din stânga figurii și au denumirea de intrare inversoare
și intrare neinversoare.
Intrarea inversoare este notată cu semnul (-) iar cea neinv ersoare cu semnul (+).
Aceste semne nu au nici o legătură cu polaritatea tensiunilor individuale, u+ și u-, care
se pot aplica pe aceste terminale, deoa rece ambele semna le pot fi, în raport cu masa, atât
pozitive cât și negative. Aceste semne au în schimb legătură cu relația de fază dintre
semnale le de intrare și cel de ieșire. Astfel, dacă intrarea neinversoare se leagă la masă iar
pe intrarea inversoare se aplică un semnal cu variație crescătoare, la ieșire se obține un semnal
cu variație descrescătoare. Din acest motiv intrarea (-) se numește inversoare. Similar,
dacă intrarea inversoare este conectată la masă și se aplică un semnal cu variație crescătoare
pe intrarea neinversoare, la ieșire se obține un semnal tot cu variație crescătoare. Din
această cauză intrarea (+) se numește ne inversoare.
Așa cum se va vedea mai departe, aceste semne au legătură cu semnul câștigului
în ten siune.
Amplificatorul operațional este folosit în circuite cu reacție externă. El poate fie să amplifice
semnalul de intrare, fie să -l prelucreze după o anumită relație mat ematică.
În mod uzual i se atașează extern o rețea de reacții care controlează amplificarea totală și
rezistența de intrare, minimizând efectul mărimilor de intrare de decalaj, precum și un circuit de
compensare care controlează răspunsul în frecvență.
Utilizarea amplificatoarelor operaționale permite simplificarea proiectării circuitelor,
dimensionarea reducându -se la calculul valorilor elementelor din bucla de reacție.
În mod uzual amplificatoarele operaționale funcționează la frecvențe joase și medii. Ex istă
și amplificare mai mică și număr de etaje mai mic.
Datorită performanțelor foarte bune de realizare a amplificatoarelor operaționale reale în
proiectarea circuitelor se utilizează noțiunea de amplificator operațional ideal.

36

Fig. 2.3 Schema uni AO i deal

În acest scop anumiți parametric sunt considerați ca având valori ideale ușurându -se
proiectarea cu astfel de circuite.
Se consideră că un amplificator operațional ideal are următorii parametrii:
– amplificarea de tensiune infinită;
– impendanța de intra re infinită;
– impedanța de ieșire zero;
– bandă de frecvență infinită dacă decalajul de tensiune
echivalent la intrare este nul și dacă deriva termică este nulă;
– caracteristica de transfer liniară și simetrică;
– revenire instantanee din saturație.
Amplificat oarele operaționale reale diferă de cele ideale prin:
– limitarea domeniului de frecvență a semnalelor ce pot fi amplificate
– existența unei limite inferioare de current continu de intrare ce poate fi sesizat la ieșire
– existența unei limite superioare ale val orilor impendanțelor ce pot fi folosite în rețeaua de
reacție negativă a amplificatorului.
–

Fig. 2.4 Schema unui AO real

2.2.1 Aplicații uzuale la amplificatoarelor operaționale

Circuit de amplificare neinversor
Pentru a obține o conexiune neinversoa re, se conectează borna de intrare neinversoare la
sursa de tensiune, iar borna de intrare inversoare la masă printr -o rezistență.
Observație: în montaje le practice, în serie cu intrarea neinve rsoare se introduce un
rezistor R cu rolul de a reduce influenț a curenților de polarizare a intrărilor. Circuitul p oate
să lucreze și fără acest rezistor, astfel fiind mai ușor de anali zat.

37

Fig. 2.5 A.O. neinversor
R – are rol de protecție în circuitul de intrare
Potențialul în punctual N este egal c u tensiunea de intrare:
i NU V

22
110
RU UIRUIO i i 

1 2
01 2 I I II Ii 


2 1 RU U
RUo i i

o ic i iUR R RURU
RU
RU


 
2 2 1 2 2 11 1 1





2 121 1
R RRU Ui o







 1
12
22
12
RRU URR
RRU Ui o i o

121RR
UUA
io
U 


i
ii
i RIUR
0
Circuit de amplificare inversor
Pentru a obține o conexiune inversoare, se conectează borna de intrare neinversoare la masă,
iar borna de intrare inversoare la o sursă de tensiune.
Observație: în montajele practice, în serie cu intrarea neinve rsoare se conectează un
rezistor R care are rolul să reducă influența curenților de polarizare a intrărilor AO. Circuitul
poate să lucreze și fără acest rezistor, astfel fiind mai ușor de anali zat.

38

Ui=0
UOAO-
+UiR2 R1
RI1 I2
Ii+ =0Ii- =0N

Fig. 2.6 A.O. inversor

Potențialul în punctual N este zero.

0NV

20
2
1 11 ;RU VIRU
RV UIN i N i  

2 1
02 1
20
2 ; II IIIRUIi  


12
0
12 0
20
1 RRU URR
UU
RU
RU
i
ii
12
RRAU
Semnul minus din relația amplificării indică că tensiunea de ieșire
este defazată cu 180° față de tensiunea de intrare ceea ce justifică denumi rea de amplificare
inversoare.
rr
rR RRRRRR
11
1||
(Rezistența văzută de cele 2 intrări înspre masă este egală)
1R Ri

Dacă R 1 = R 2 circuitul se transformă în repetor inversor.

Amplificatorul diferențial
Pentru a obține o conexiune dif erențială avem nevoie de două surse de semnal, una care se
conectează la borna de intrare neinversoare, iar cealaltă care se conectează la borna de intrare
inversoare.

39

Ui=0
UOAO-
+Ui1R2 R1
R4I1 I2
Ii+ =0Ii- =0P2
Ui2R3P1I3I4

Fig. 2.7 A.O. diferențial

Vom aplica teorema superpoziț iei :
a) presupunem inițial că există U i1=0 și U i2=0
1
12
1 i o URRU 

b) presupunem că U i1=0 și rămâne în circuit tensiunea U i2












12
3 44
2 2
3 44
212
11
RR
R RRU U
R RRU VRRV U
i o
i pp o

2 1 o o o U U U

1
12
12
3 44
2 1i i o URR
RR
R RRU U 



În practică se dorește ca tensiunea de ieșir e U o să fie proporțională cu diferența tensiunilor
aplicate la intrare, schema purtând denumirea de amplificator diferențial. Această condiție este
indeplinită dacă :

12
12
3 441RR
RR
R RR




12
12 1
3 44
RR
RR R
R RR

40

2 4 4 2 2 4 1 4 RR RR RRRR 

42
21
RR
RR


1 2
12
i iA
o U URRUU


12
RRAU

Sumatorul inversor
În cazul când la intrarea inversoare se aplică mai multe tensiuni, prin intermediul unor
rezistențe, la ieșire se obține un semnal în antifază, proporțional cu suma lor.
ΔUi=0
UOAO-
+Ui1RrR1
RI1IR
Ii+ =0Ii- =0VP
I4Ui2R2I2
UinRnIn.
.
.
.
.

Fig. 2.8 A.O. sumator inversor

Pe baza proprietăților de la amplificatorul operațional :





nin
niiP
RUIRUIRUIV
22
211
10

41
Aplicând teorema I a lui Kirchhoff se poate scrie:

nin i i
n eRU
RU
RUI III   
22
11
2 1





nin i i
r r R oRU
RU
RUR RI U 
22
11
Când
nR R R 2 1 rezultă sumă ponderată.
Cazul cel mai interesant se obține când se dorește să se adune tensiunile de la intrare :

 in i ir
o U U URRU  2 1
1
Rezistența R va trebui să aibă valoarea

n r R RRRRR ||||||||||3 2 1  
Integratorul
Circuitul de in tegrare este un circuit care are la ieșire valoarea integrată a semnalului de
intrare. Pentru aceasta se pornește de la o conexiune inversoare, doar că rezistența de reacție va fi
înlocuită cu un condensator

Fig. 2.9 A.O. integrator

Este un circuit des utilizat în tehnica măsurătorilor și a reglării automate și face parte din
categoria amplificatoarelor operaționale ce modifică forma de variație în timp a semnalului adus la
intrare.

ii
RtUti)()(1

dtt dUCtic
c)()(

42

 dttiCtUc c )(1)(

  dttiCtU tUc c o )(1)( )(

)( )( )(2 1 tititic

 dttUCRtUi
io )(1)(
Conform ultimei relații tensiunea de la ieșire este proporțională cu integrala de tensiune de
la intrare cu semn schimbat ceea ce justifică denumirea circuitului.

Circuitul de derivare
Circuitul de derivare este un circuit care are la ieșire valoarea derivată a semnalului de intrare.
Pentru aceasta se pornește de la o conexiune inversoare, doar că rezistența de limitare va
fi înlocuită cu un condensator

Fig. 2.10 A.O. derivat or

ic = iRr
dttdUCdtt dUCtitUtU
i C
Ci C
)( )()()( )(


dtt dUCR tUtiR tiR tU
i
r oC r rR r o
)()()( )( )(


43
Conform ultimei relații tensiunea de la ieșire este proporțională cu derivata tensiunii de la
intrare cu semn schimbat ceea ce justifică denumirea circuitului.

44
Capitolul 3 : Amplificatoare de tensiune implementate cu oglinzi de curent

3.1 Surse de curent constant

3.1.1. Introducere

În interiorul circuitelor integrate analogice, generatoarele de curent constant sunt foarte
utilizate:
– ca elemente de p olarizare a etajelor de amplificare;
– ca sarcini active ale etajelor de amplificare.
Această dublă utilizare a generatoarelor de curent ne permite să controlăm foarte bine
curentul de polarizare al elementelor active și ne permite să obținem amplificări mari în tensiune la
valori reduse ale curentului de polarizare datorită rezistenței int erne mari pe care o au generatoarele
de curent.
Principalele cerințe impuse generatoarelor de curent constant sunt descrise mai jos:
– valoarea curentului generat să fie independentă de variațiile de temperatură sau de
variațiile tensiunii de alimentare;
– rezistența internă să fie cât mai mare pentru a ne apropia de cazul generatorului ideal de
curent. Din punct de vedere al schemelor electronice ce implementează generatoarele de
curent, rezistența generatorului este de fapt rezistența de ieșire a schemei resp ective.
– rezistența de intrare (pe ramura de intrare) să fie cât mai mică;
– tensiunea minimă de ieșire să fie cât mai redusă;
– tensiunea minimă de intrare să fie cât mai redusă astfel încât schema să poată să lucreze
la valori reduse ale tensiunii de alimenta re;

3. 1.2. Oglinda simplă de curent
Oglinzile de curent nu sunt generatoare de curent constant propriu -zise, ele sunt circuite
electronice folosite pentru copierea (duplicarea/clonarea) unui curent de referință. Oglinda de curent
prezintă:
– o ramură de intrare, caracterizată de o rezistență mică, pe care este preluat curentul de
referință IREF ;
– o ramură de ieșire, caracterizată de o rezistență mare, pe care este furnizat curentul de
ieșire IOUT
Oglinzile de curent sunt nelipsite din orice circuit inte grat analogic, fie ca sarcini active
pentru etajele de amplificare fie ca elemente de polarizare ale acestor etaje de amplificare.
De cele mai multe ori, în interiorul unui circuit integrat se găsește un singur generator de
referință performant (bine proi ectat pentru a răspunde cerințelor enunțate mai sus) ce este ”clonat”
cu ajutorul oglinzilor și dus în diferite puncte din schemă. În acest mod, efortul de realizare a unui
generator performant se face o singură iar apoi cu scheme mai simple (oglinzile) pu tem genera alți
curenți cu performanțe similare celui de referință.

Schema tipică a oglinzii simple de curent este prezentată în fig. 3.1.

45

Fig. 3.1 Scheme de principiu pe ntru oglinzile simple de curent

 Oglinzi de curent cu multiplicare/demulti plicare a curentului de referință
Acolo unde apare nevoia de a realiza o multiplicare a curentului de referință, tranzistoarele
din oglindămensiuni fizice diferite:
– la tranzistoarele bipolare se mărește aria emitorului de la A la nA
– la tranzistoarele MOS se mărește lățimea canalului de la W la nW
Dacă se dorește demultiplicarea curentului de ieșire, tranzistorul mai mic se montează pe
ramura de referință a oglinzii. Modul de conectare este prezentat în fig. 36.

Fig. 3.2 Realizarea oglinzilor cu multi plicare/demultipl icare a curentului de referință

3.1.3. Oglinzi de curent îmbunătățite
Schemele din fig. 3.1 și 3.2 sunt prea simple pentru a realiza performanțe apropiate de
generatorul ideal de curent. În cele ce urmează sunt prezentate o serie de v ariante constructive prin
care se încearcă îmbunătățirea parametrilor precum: rezistența internă, tensiunea minimă de ieșire,
raportul de oglindire, tensiunea minimă de intrare.

3.1.3.1. Creșterea rezistenței interne

Pentru a crește semnificativ rezisten ța internă a surselor de curent se folosește degenerarea
în emitor/ sursă așa cum se arată în fig. 3.3. De regulă pentru schemele integrate rezistența R S este
înlocuită cu rezistența internă a altui tranzistor.

46

Fig. 3 .3 Metode de creștere a rezistenței interne a unei surse de curent

Schemele etajate sunt de tip cascodă (așa cum sunt cele din fig. 3.4), sau de tip Wilson așa
cum se prezintă în fig. 3.5

Fig. 3.4 Creșterea rezistenței interne prin folosirea schemelor de tip cascodă

Fig. 3.5 Creșter ea rezistenței interne folosind surse Wilson simple (a, c) sau îmbunătățite (b,
d)

De regulă, schemele anterioare au ca efect nedorit creșterea tensiunii minime de ieșire iar la
schemele cu tranzistoare MOS apar dificultăți suplimentarea legate de asigu rarea tensiunilor de
polarizare a grilelor tranzistoarelor .

3.1.3.2. Reduc erea tensiunii minime de ieșire
O altă cerință importantă, mai ales pentru schemele MOS cu tensiuni reduse de alimentare,
este reducerea tensiunii minime de ieșire. În acest sens e xistă o gamă foarte largă de soluții

47
constructive, mai toate se bazează pe modificarea raportului dimensiunilor fizice ale tranzistoarelor
utilizate. Două exemple de scheme de tip cascodă cu tensiune minimă de ieșire egală cu 2V OV sunt
prezentate mai jos, în fig. 3.6

Fig. 3.6 Reducerea tensiunii minime de ieșire la valoarea 2VOV pentru oglinzile de tip
cascodă

3.1.3.3. Îmbunătățirea raportului de oglindire

Egalitatea curenților de ieșire este foarte importantă pentru funcționarea corectă a unor etaj e
de alimentare (spre exemplu amplificatorul diferențial cu oglindă de curent)
În practică, egalitatea I OUT=IREF nu este posibilă din următoarele cauze:
 Rezistența de ieșire finită a tranzistoarelor reale folosite în realizarea schemelor. Acest
aspect nega tiv este întâlnit și la implementările cu tranzistoare bipolare și la cele cu
tranzistoare MOS.
Eliminarea efectului negativ al rezistenței interne finite a tranzistoarelor se poate face
prin egalizarea tensiunilor V CE , respectiv V DS , pentru tranzistoar e din oglinda situată la
baza sursei de curent.
Această afirmație este justificată matematic de relațiile ce urmează:
o în caz general se poate scrie:
















TBE
S
ACETBE
S
ACE
CC
REFOUT
VVexpIVVVVexpIVV
II
II
2
2
221
1
11
21
1 1
o dacă tranzistoarele sunt identice:
21
21
11
CE ACE A
ACEACE
REFOUT
VVVV
VVVV
II









Din ultima relație se c onstată că raportul de oglindire este 1 numai dacă cele două
tranzistoare au tensiuni colector emitor. Această egalitate nu se poate obține pe ntru oglinzile simple
din fig. 3.1, este nevoie de scheme ceva mai ample.

48
Pentru schema din figura 6a. se poate co nstata că tensiunile V DS ale tranzistoarelor M3 și
M4 nu sunt egale, motiv pentru care raportul de oglindire va fi afectat chiar dacă au dimensiuni
identice. În fig. 41 se arată modul în care tensiunea V DS a tranzistorului M4 este redusă de la
VDS4=V GS4=V TN+ V OV la valoarea minimală V DS4min =V OV.

Fig. 3.7 Egalizarea tensiunilor V DS pentru tranzistoarele din oglinda M3+M4 pentru
reducerea efectului dat rezistența finită a tranzistoarelor (de r ds finit)

 Factor de amplificare în curent finit (β finit). Acest aspect negativ afectează doar
schemele realizate cu tranzistoare bipolare.
Reducerea acestui efect se face prin introducerea unui tranzistor suplimentar denumit „β
helper”, așa cum se poate vedea în figura de mai jos.

Fig. 3.8 Îmbunătățirea raportu lui de oglindire pentru schemele cu tranzistoare bipolare
prin introducerea tranzistorului Q3, denumit „beta helper”

49

3. 1.3.4. Reducerea tensiunii minime de intrare
Tot pentru schemele MOS cu tensiuni reduse de alimentare foarte importantă este și
tensiu nea minimă de intrare, tensiune ce trebuie ținută la valori cât mai reduse pentru a obține
scheme cu tensiuni de alimentare sub 2V.
În fig. 3.9 se arată, pe un exemplu concret, modul în care o schemă cu tensiune mare de
intrare (2V TN +3V OV ) este reproiec tată pentru a reduce acest parametru la o valoare egală cu V TN
+2V OV .

Fig. 3.9 Reducerea tensiunii minime de intrare prin reașezarea componentelor

3.2. Utilizarea oglinzii de cur ent ca amplificator de tensiune
3. 2.1. Introducere
De regulă, oglinzi le de curent sunt folosite pentru polarizarea elementelor active sau pentru
inlocuirea rezistenței de colector -drenă în scopul creșterii semnificative a amplificării în tensiune.

Există și situații în care, printr -o serie de artificii, se poate folosii o oglindă de curent
constant în scopul realizării unui amplificator de tensiune. Practic este o schemă atipică în care sunt
parcurse următoarele etape:
– semnalul de intrare de tensiune este convertit în curent;
– semnalul de curent este preluat de oglindă pe ra mura de intrare ce este caracterizată de o
rezistență de intrare foarte mică (teoretic zero);
– semnalul de curent de la ieșirea din oglindă convertit din nou in tensiune, de data aceasta pe
o rezistență de valoare mare;
– semnalul de tensiune este trecut pri ntr-un repetor de tensiune în scopul realizării adaptării de
impedanță cu sarcinile rezistive de valoare mică.

Practic, efectul de amplificare în tensiune rezultă din faptul că, semnalul de intrare, după
conversie în curent, este preluat pe o rezistență d e intrare mică și este forțat de oglindă să treacă
printr -o rezistență de ieșire de valoare mare.

50

3. 2.2. Descrierea schemei electrice
O schemă tipică de utilizare a oglinzii de curent ca amplificator de te nsiune este prezentată
în fig. 44.

Fig. 3.10 Utilizarea unei oglinzi de curent ca amplificator de tensiune

În această schemă rolul componentelor este următorul:
– Tranzistoarele Q1 și Q2 formează oglinda simplă de curent;
– Rezistența R2 este folosită pentru a determina (fixa) valoarea numerică a curentului de
referință prin oglinda de curent. Valoarea acestei rezistențe nu influențează amplificarea în
tensiune a schemei.
– Rezistența R1 împreună cu rezistența de intrare în oglinda de curent realizează conversia
semnalul de tensiune de la intrare, în semnal de curent. Valoarea acestei rezistențe
influențează semnificativ amplificarea în tensiune a schemei.
– Rezistența R4 împreună cu rezistența echivalentă a nodului de ieșire din oglinda de curent
realizează conversia semnalul de curent de la ieșirea oglinzii în semnal de tensiune, prin
simpla aplicare a legii lui Ohm. Valoarea acestei rezistențe influențează semnificativ
amplificarea în tensiune a schemei.
– Ansamblul format din Q3 și rezistența R3 formează un repetor pe emitor cu rol în scăderea
rezist enței de ieșire a întregului montaj. Amplificarea în tensiune a acestui ansamblu
subunitară dar apropiată de valoarea 1.
– Condensatoarele C1 și C2 sunt folosite pentru a realiza separarea galvanică a semnalului
util, de curent alternativ, de la intrare re spectiv de la ieșire.

3. 2.3. Calculul amplificării în tensiune
Pentru determinarea expresiei algebrice a amplificării în tensiune trebuie să ținem cont de
următoarele aspecte:
– semnalul de tensiune de la intrare este convertit în curent de către gru pul serie format din
R1 și rezistența echivalentă a punctului de intrare.
in conv rR r 1

– Valoarea rezistenței de intrare a montajului este dată de un grup paralel format din
rezistența de intrare în oglindă și rezistența R2. Relația de calcul pen tru rezistența de
intrare în montaj este :

51




 21
1R
gr
min;
Dacă ținem cont de faptul că rezistența de intrare în oglindă
11
mg , este mult mai mică în
raport cu R2, putem afirma că rezistența echivalentă a nodului de intrare în montaj este
impusă de către oglindă:
1 1121
m mingRgr 




– Rezistența echivalentă a circuitului de conversie tensiune -curent este dată de relația:



2
111R
gR r
mconv

și poate fi aproximată prin relația:
111
mconvgR r 

– Valoarea c urentului de intrare rezultat în urma conversiei tensiune -curent, se calculează
cu relația:
1 111 2111
min
min
inin
convin
in
gRv
RgRv
rRv
rvi




– curentul de intrare
ini este preluat de oglindă pe ramura de referință și este reflectat pe
ramura de ieșire unde este f orțat să treacă prin rezistența .
– Curentul de ieșire din oglindă este egal ca valoare cu cel de intrare deoarece avem o
oglindă cu raport de multiplicare unitar:
111
min
in out
gRvi i


– Curentul de ieșire din oglindă este convertit în semnal de tensiune de către rezistența
echivalentă din nodul de ieșire al oglinzii, notată prin ra;
– rezistența echivalentă din nodul de ieșire al oglinzii, ra , este formată de un grup paralel
în care intervin trei componente:
 rezistența R4,
 rezistența internă a tranzistorul ui Q2, notată prin ro2 ,
 rezistența de intrare în repetorul pe emitor realizat cu Q3, notată prin rin3 ,

3 24ino a rrRr

– rezistența de intrare în repetorul pe emitor rin3 , este suficient de mare în raport cu restul
componentelor pentru a fi negl ijată, motiv pentru care se poa te utiliza relația aproximativă
24o a rRr

52
– Semnalul alternativ de tensiune rezultat în urma conversiei curent -tensiune, notat prin va, este
preluat de repetor. Expresia algebrică a semnalului de tensiune este dat ă prin:
ain aout a ririv 


12
21144
mo in
o in a
gRrRvrRiv
 


12
114
mo in
a
gRrRvv


– în ipoteza că repetorul de tensiune realizat cu Q3 are amplificarea în tensiune aproximativ egală
cu 1, deducem că tensiunea de ieșire este relativ egală cu cea din punctul A.

12
114
mo in
a out
gRrRvv v


– amplificarea în tensiune a întregii scheme se calculează raportând semnalul de ieșire la cel de
intrare și se obține relația:
ina
inout
vvv
vva 


in
mo in
v
vgRrRva




12
114

12
114
mo
v
gRrRa


– Pentru a vedea care sunt element ele cele mai importante care influențează în mod direct
valoarea amplificării în tensiune, se mai pot lua în calcul următoarele aspecte:
 Rezistența internă a tranzistorului Q2 se poate neglija deoarece
42R ro ;
 Rezistența de intrare în ogli nda de curent se poate neglija deoarece
111
mgR ;
– În condițiile precizate anterior, de neglijare a rezistențelor
2or și
11
mg se obține o expresie a
amplificării în tensiune ce are o structură extrem de simplă:

53

Așadar schema din fig. 44 ne permite să controlăm amplificarea din raportul a două
rezistențe ce nu sunt prinse într -o buclă de reacție.

Referitor la ultima expresie a amplificării în tensiune se pot face următoarele constatări:
– Valoarea ampl ificării este mai mare decât cea obținută prin simulare sau cea realizată de
montajele realizate practic, din cauza neglijării multor efecte secundare:
 Rezistența internă a tranzistorului Q2, teoretic trebuia să fie infinită;
 Rezistența intrare pe ramura d e referință a oglinzii de curent, teoretic
trebuia să fie zero;
 Amplificarea repetorului nu este unitară;
 Impedanțele condensatoarelor au fost considerate ca fiind nule.
– Pentru multe scheme, în etapa de proiectare se pot alege valori convenabile pentru R1,
R2, R3, R4 astfel încât neglijările referite anterior să nu inducă abateri foarte mari;
Avantajele schemei anterioare sunt:
– Amplificarea în tensiune a schemei din fig. 44 este nu are buclă de reacție negativă,
motiv pentru care nu apar probleme de stabili tate în analiza comportări în frecvență;
– Banda de frecvență este impusă de calitatea tranzistorului folosit și nu de câștigul buclei
de reacție;
– Amplificarea în tensiune pentru frecvențe joase este independentă de valoarea curentului
de referință ales prin oglinda de curent;
– Număr redus de componente;
– Putere disipată redusă.

3. 2.4. Etape în proiectarea schemei
În cele ce urmează se prezintă etapele ce trebuie parcurse în procesul de proiectare al
schemei din fig. 45 , considerând următoarele cerințe i nițiale:
– Amplificarea în tensiune 50V/V;
– Tensiunea de alimentare: simplă de 9V;
– Puterea disipată mai mică de 250mW;
– Curentul maxim prin sarcină: 10mA;

Etapa 1: Alegerea tensiunilor din punctele A, B, C

Tensiunea de curent continuu din punctul B se alege ca fiind jumătate din tensiunea de
alimentare. Această alegere este necesară pentru o utilizare bună a sursei de alimentare. Alegerea se
justifică prin faptul că:
– alternanța pozitivă a semnalului util trebuie să se desfășoare de la 0,5Vcc până la Vcc;
– alternanța negativă a semnalului util trebuie să se desfășoare de la 0,5Vcc până la masă;
În acest mod, semnalul alternativ de ieșire are același spațiu de evoluție atât pentru
alternanța pozitivă cât și pentru cea negativă;

Așadar:

Vcc VB21
VB=4,5V

54
Apoi, ținând cont de legătura galvanică dintre Q1 și Q3, putem deduce destul de ușor că
potențialul din punctul A este dat de relația:

3BE B A VVV
V VA 156054 , ,,

Pe de altă parte, pentru punctul C, din analiza schemei elec trice se constată că potențialul
static al acestui punct este impus de joncțiunea BE a tranzistorului Q1, motiv pentru care se poate
scrie:

V VVBE C 602,

Fig. 3.11: Utilizarea oglinzii de curent ca amplificator de tensiune – Exemplu de calcu l

Etapa 2: Dimensionarea curenților prin tranzistoare

În această etapă se începe prin alegerea curentului prin Q3, iar apoi se determină valoarea
rezistenței R3 știind că potențialul static din punctul B este deja impus la valoarea de 4,5V.

Valoarea statică a curentului prin Q3 se alege de cel puțin 1,5 ori mai mare decât valoarea
maximă a curentului prin sarcină. Această alegere se justifică prin faptul că tranzistorul nu trebuie
să rămână fără curent atunci când prin sarcină se solicită valoarea ma ximă.

Alegem:
IC3 =1,5 x I Lmax =1,5×10 = 15mA

55
Din condiția ca puterea disipată să nu depășească valoarea de 250mW putem determina care
este valoarea maximă a curenților prin Q1, respectiv Q2, folosind relația:

) (max 3 2 1 c c c CC d I IIV P  

Dar, curenții pri n Q1 și Q2 sunt egali pentru că ei aparțin oglinzii de curent

) (max max 3 12c c CC d I I V P  

) (max
max 3 121
c
CCd
c IVPI  

mA Ic 3886 159250
21
1 ,) (max 

Se constată că, din considerentele de putere maximă disipată, prin Q1 și prin Q2 nu trebuie
să treacă un curent mai mare de 6,38mA.
În practică, deoarece amplificarea nu este dependentă în mod direct de curentul prin oglindă,
este mai convenabil să lucrăm la curenți mai reduși. Spre exemplu putem alege un curent de
referință de 0,5mA.

Etapa 3: Dimensionarea rezistențelor

În ipoteza :
IREF = IQ2 = IQ1 =0,5mA

putem determina valorile rezistențelor folosind relațiile:

REFBE CC
REFCC
IV V
IVc VR2

 kIV VR
REFBE CC81650609
2 ,,,
Pentru R2 alegem valoarea standard de 15k , caz în care valoarea curentului de referință se
modifică puțin ș i devine:
mARV VIBE CC
REF 56015609
2,,

Pentru R4 folosim valoarea de 0,56mA pentru curentul de referință și utilizăm relația:
 kIV VR
REFA CC966560159
4 ,,,

și alegem valoarea standard de 7,5k .

56
Valoarea rezistenței R1 se deduce din relația aproximativă a amplificări i în tensiune:


kaRR
k RRRa
vv150505741
5745014
,,
,

3. 3. Rezultate obținute prin simulare

Pentru a verifica prin simulare schema calculată anterior, s e folosește schema din figura 3.12
și programul TINA -PRO. În urma simulărilor în regim de curent alternativ, di n analiza diagr amei
din figura 3.13 se obțin următoarele rezultate:
– amplificarea în tensiune, în banda de bază , este de 31,49dB, ceea ce echivalează cu o
amplificare de 36,39V/V;
– banda de frecvență este puternic influențată de valoarea condensatoarelor de cuplare C1
și C2. Pentru situația în care acestea au valoarea de 470nF, banda de frecvență la -3dB
este cuprinsă între 1,7kHz și 3,03MHz.
Se constată o abatere între valoarea propusă a amplificării și cea obținută prin simulare.
Această eroare este ca lculată cu relația:
 %,,
__ _% 2227 1005050 3936100 calculatAvcalculatAv simulat Av

Această eroare se explică prin faptul că în calculul amplificării s -a folosit formula
simplificată ce nu ține cont de multe fenomene de ordinul doi ce au fost prezentate anterior.
T1 BC550C T2 BC550CT3 BC550CR2 15k
R4 7,5k
R3 3,3kR1 150
+
VCC 9
C1 470n
C2 470n+
Vin
R_Load 100kVin
Vout AB
C

Fig. 3.12: Schema electrică f olosită în simularea amplificatorului din figura 3.11

57

Fig. 3.13 : Caracteristica de modul amplificare pentru schema simulată în TINA

Rezultatele pentru analiya de tip tranzito riu sunt prezentate în figura 3.14 . Se constată că
semnalul de ieșire est e bine redat (nedistorsionat) pentru o intrare de tip sinusoidal cu amplitudine
de 100mV și frecvență de 1kHz.

Fig. 3.14 : Analiza in regim tranzitoriu realizată în TINA

Simularea amplificatorului propriu -zis
Rezultatele anteriore nu reflectă c aracteristicile amplificatorului propriu -zis, ele reflectă
comportamentul global al ansamblului format in amplificator plus condensatoarele de cuplaj cu
genereatorul de semnal respectiv cu sarcina.
Pentru a determina doar caracteristicile amplificatorului , trebuie să eliminam din simuare
condensato rul de cuplaj cu generatorul de semnal și să lăsăm ieșirea în gol. Cuplajul direct cu sursa
de semnal ridică probleme deoarece potențialul din punctul B nu este zero. Din acest motiv trebuie

58
mai întâi să determin ăm prin simulare potențialul de curent continuu al punctului B iar apoi această
valoare să fie adăugată ca nivel de DC in generatorul de semnal.

Fig. 3.15 : Determinarea tensiunii statice de la intrarea amplificatorului: V B= 649,87mV

Schema electrică folosită pentru simularea schemei cu cuplajul direct este prezentată în
figura 50 iar rezulatele simulărilor în figurile 51 și 52.
T1 BC550C T2 BC550CT3 BC550CR2 15k
R4 7,5k
R3 3,3kR1 150
+
VCC 9+Vin 649,87mVin
Vout AB
C

Fig. 3.16 : Schema electrică folosită ptr cuplajul direct cu sursa de semnal

59

Fig. 3.17 : Caracteristica de modul amplif icare pentru cuplajul direct

Fig. 3.18 : Analiza in regim tranzitoriu pentru schema cu cuplaj direct a sursei de semnal

Modificarea amplificării în tensiune in funcție de R1
Din analiza rezu ltatelor prezentate în figura 3.19 se constată că amlifi carea schemei poate fi
controlată prin modificarea rezistenței R1.

60

Fig. 3.19: Modificarea amplificării in funcție de valoarea lui R1

Modificarea amplificării în tensiune in funcție de R1
Modificarea valorii rezistenței R4 are un dublu efect: modif ică valoarea amplificării în
tensiune dar modifcă și potențialul din punctul A, aspect poate duce la alterarea formei semnalului
de ieșre, așa cum se poate vedea în figura 3.20

Fig. 3.20 : Efectul modificării rezistenței R4 asupra formei semnalului de i eșire

Spre exemplu, pentru o valoare prea mare a lui R4 față de valoarea calculată se obține
semnalul trasat cu albastru. Amplificarea în tensiune crește în același timp cu deplasarea în jos a
nivelului de curent continuu din punctu A. În consecință, alternanța negativă a semnalul de ieșire nu
mai are unde să se desfășoare și este limitată.

Un alt exemplu, pentru o valoare prea mică a lui R4 față de valoarea calculată se obține
semnalul trasat cu negru. Amplificarea în tensiune scade în același timp cu deplasarea în sus a
nivelului de curent continuu din punctu A. De această data semnalul de ieșire nu este alterat

61
deoarece amlitudinea sa este mult redusa din cauza scăderii amplificării. Aici riscul este să apară
distorsiuni pe alternanța pozitivă a se mnalului de ieșire.

62
Capitolul 4 Proiectarea machetei didactice

4.1. Introducere
Tema proiectului constă în proiectarea și realizarea practică a unei machete didactice pentru
studiul amplificatoarelor de tens iune realizate cu ajutorul oglinzilor de curent constant.
Având în vedere caracterul didactic, în proiectarea machetei, am ținut de următoarele
aspecte:
– dotarea machetei cu un generator de semnal sinusoidal cu amplitudine reglabilă, astfel
încât utilizar ea acestei machete să nu impună utilizarea suplimentară a unui generator de
semnal din laborator;
– dotarea machetei cu un bloc de alimentare care să accepte tensiuni de alimentare
variabile;
– dotarea machetei cu un bloc funcțional care să permită incărcarea amplificatorului de
tensiune cu diverse tipuri de sarcină (rezistivă, capacitivă, grup serie RC, ieșire în gol)
precum și comutarea rapidă intre acestea;
– dotarea machetei cu un bloc funcțional care să permită schimbarea rapidă a valorilor
curenților de re ferință prin oglinda de curent astfel încât să se poată arăta că amplificarea
în tensiune este independentă de curentul ce trece prin oglinda de curent;
– dotarea machetei cu un bloc funcțional care să permită schimbarea rapidă a valorilor
rezistenței ce rea lizează conversia semnalului de intrare din semnal de tensiune în
semnal de curent;
– dotarea machetei cu un bloc funcțional care să permită schimbarea rapidă a valorilor
rezistenței ce realizează conversia semnalului de ieșire din semnal de curent în semnal
de tensiune;
– dotarea machetei cu puncte de acces pentru măsurarea ușoară a tensiunilor din punctele
A, B și C cu ajutorul osciloscopului;
– așezarea componentelor pe placa de cablaj imprimat să fie aerisită și făcută astfel încât
să respecte topologia din s chema electrică de principiu prezentată în capitolul anterior;

4.2. Proiectarea schemei bloc a machetei de laborator

În proiectarea schemei bloc s -a ținut cont de cerințele specificate în secțiunea anterioară și,
printr -un proces iterativ, s -a ajuns l a schema prezentată în figura 4.1 .

Fig. 4.1 : Schema bloc a machetei didactice

63
Schema bloc prezentată în figura 4.1 permite realizarea unor experimente didactice prin care
să se poată pune în evidență următoarele:
– efectul curentului de re ferință prin oglindă asupra amplificării în tensiune;
– efectul factorului de multiplicare al oglinzii de curent asupra amplificării în tensiune;
– efectul modificării rezistenței de conversie tensiune -curent asupra amplificării în
tensiune;
– efectul modificări i rezistenței de conversie curent -tensiune:
 asupra amplificării în tensiune
 asupra nivelului de curent continuu pe care este amplasat semnalul de
ieșire;
– efectul diferitelor tipuri de sarcină asupra amplificării în tensiune;

4.3. Proiectarea generatorulu i de semnal sinusoidal
Dotarea machetei cu un generator de semnal sinusoidal este justificată prin cerința de a
construi o machetă care să conțină tot ce este necesar pentru a studia amplificatorul de tensiune cu
oglinzi de curent, fără să mai fie necesar ă o dotare suplimentară din laborator, in afara
osciloscopului.
În proiectarea generatorului de semnal am folosit un oscilator de tip Wien implementat cu
un amplificator operațional din capsula LM324. Un al doilea operațional a fost folosit pentru
realizar ea unui amplificator repetor cu rol de buffer intre oscilator și etajul de amplificare supus
studiului.
Schema tipică a unui oscilator în punte Wien este prezentată în figura 56, unde se văd cele
două tipuri de reacție: o reacție negativă neselectivă reali zată cu R2 și R1 la care se adaugă o reacție
pozitivă de tip selectiv realizată cu impedanțele Za și Zb.

Fig. 4.2 : Schema tipică a unui oscilator in punte Wien

Câștigul în buclă deschisă (fără rețeaua Wien) este constant și este dat de relația:
 1
vvA jAo
vo v

Tensiunea de la intrarea neinversoare a operaționalului se calculează cu relația:

64









RCRCjv
RCjR
CjRRCjR
vZ ZZv v
a bb

 
131
111
0 0 0
iar funcția de transfer a buclei de reacție pozitive se calculează cu relația:


RCRCjvvj
131
0
Din ultimele relații, câ știgul pe bucla de reacție (formată din AO plus rețeaua Wien) se
determină cu relația:





12
0 1131
RR
RCRCjAjv

Din teoria oscilatoarelor este cunoscut faptul că oscilațiile apar dacă câștigul pe buclă este
unitar, ceea ce înseamnă că obținem:









3 11
1
120
RRRCAjv


Așadar, pentru oscilatorul Wien, câștigul de curent continuu trebuie să fie egal cu 3 iar
frecvența de oscilație se calculează cu relația
RCf21
0

Din motive de simplitate în utilizare, macheta trebuie alimentată la o sursă simp lă de
alimentare și nu la una diferențială așa cum sunt alimentate de obicei schemele cu AO. Din acest
motiv, schema de principiu a oscilatorului prezentată anterior trebuie modificată puțin în sensul că,
la intrarea neinversoare, pe lângă semnalul preluat de la rețeaua Wien trebuie să mai aplicăm un
semnal de curent continuu care să aibă ca efect apariția la ieșirea operaționalului a unei tensiuni
statice egale cu jumătate din tensiunea de alimentare a AO. Această condiție este strict necesară
pentru buna funcționare a schemei. Practic, peste componenta continuă de la ieșire (egală cu
jumătate din tensiunea de alimentare) se suprapune semnalul sinusoidal: alternanța pozitivă se poate
desfășura de la 0,5Vcc până la Vcc, respectiv alternanța negativă de la 0, 5Vcc la masă.
Ținând cont de aspectele prezentate anterior, schema electrică adoptată în proiect pentru
oscilatorul W ien este prezentată în figura 4.3 .

65

Fig. 4.3 : Schema electrică a oscilatorului în punte Wien folosind AO alimentate simplu

Analiza de curent continuu
Comportamentul în regim de curent continuu se obține din schema anterioară înlocuind toate
condensatoarele cu întreruperi așa cum se prezintă în figura 4.4 .

Fig. 4.4 : Analiza comportamentului în regim de curent continuu

66
Din figura 4.4 se constată că divizorul rezistiv format din R17, RV și R19 determină apariția
unei tensiunii statice egale cu jumătate din Vcc la intrarea neinversoare a AO. Această tensiune este
preluată de AO în configurație de repetor și o regăsim la ieș ire . Această tensiune de ieșire este
necesară ca suport pentru semnalul alternativ.
Analiza de curent alternativ
Comportamentul în regim de curent alternativ se obține di n schema prezentată în figura 4.3
înlocuind condensatorul de valoare mare, C3, cu un scurtcircuit. De asemenea, legătura spre +Vcc
se înlocuiește cu o legătură spre masă. Schema echivalentă obțin ută este prezentată în figura 4.5 .
Se constată că din punct de vedere al oscilatorului Wien, rezistența echivalentă Rb este
formată dintr -un grup de două rezistențe serie (R19 serie cu 0,5RV1) conectate în paralel cu un alt
grup de două rezistențe serie (R17 serie cu 0,5RV1). Formula de calcul pentru această rezistență
este:
) () ( 12119 12117 RV R RV R Rb  

Deoarece rezistențele R17 și R19 sunt egale ca valo are, din condiția de a asigura un
potențial static de 0,5Vcc la intrarea operaționalului, relația anterioară devine:
14117211211721RV R RV R Rb  ) (

Fig. 4.5 : Analiza comportamentului în regim de curent alternativ

Pe de altă parte, rezistența Ra este format ă din grupul serie R13 și R4. Expresia algebrică
pentru această rezistență echivalentă este:
4 13R RRa

Deoarece Rb trebuie să fie egală ca valoare cu Ra se impune ca să avem condiția:
14141921172113
RV RR R R


67
Se alege R17 = R19 = 300k , situație în care R13 trebuie să fie de 150k . De asemenea se
alege RV1 ca fiind un potențiometru de 47k , caz în care, rezistența R4 trebuie să fie de
aproximativ 12k .
Valoarea condensatoarelor C4 și C5 se calculează din valoarea dorită a frecvenței
semnalului si nusoidal generat de oscilator, folosind formula:
RCf21

RfC C215 4

În ipoteza că frecvența dorită este de 1kHz, valoarea condensatoarelor se calculează cu
relația:
9 6 3 310 162021
10 16221
101 10 12 150215 44 13 21
215 4



, ) () (
  
C CfR R RfC C

nF nF C C 101711
16202105 49
 
, ,

Așadar, pentru o frecvență de 1kHz, valoarea condensatoarelor C4 și C5 trebuie să fie de
1nF.
Referitor la valoarea rezistențelor R2 și R1, trebuie îndeplinită condiția ca R2 să fie de două
ori mai mare decât R1.
Se alege R1 de 10k , situație în care pentru R2 se alege 20k . Menționăm că pe poziția
notată cu R2 în schema de principiu se află R15 în schema electrică. Similar, pentru R1 se află
grupul serie format din R20 și P5.
Potențiometru P5 este ales de valoare mică, de 1k , și este introdus pentru a regla factorul
de amplificare în scopul amorsării oscilațiilor.
Semnalul de la ieșirea oscilatorului este trecut prin potențiometrul P1, din care se reglează
amplitudinea semnalului preluat de repetorul realizat cu U2. Din punct de vedere practic, din P1 se
reglează amplit udinea semnalului de la intrarea amplificatorului ce trebuie studiat.
Repetorul realizat cu U2 este folosit ca circuit tampon intre oscilator și amplificator și
totodată are ca rol reducerea rezistenței de ieșire a generatorului de semnal.
4.4. Proiectarea amplificatorul de tensiune
Utilizarea oglinzii de curent ca amplificator de tensiune este posibilă prin următorul lanț de
procesări:
– semnalul de tensiune de la intrare este convertit in semnal de curent;
– semnalul de curent este injectat pe ramura de refe rință a oglinzii de curent, pe un circuit
cu rezistență de intrare mică (în mod ideal, rezistența de intrare în oglindă ar trebui să fie
nulă);
– oglinda de curent preia semnalul de curent de pe ramura de referință și -l copiază pe
ramura de ieșire de reziste nță mare (în mod ideal, rezistența de intrare în oglindă ar
trebui să fie infinită);
– semnalul de curent de la ieșirea oglinzii este convertit în semnal de tensiune cu ajutorul
unei rezistențe de valoare mare;

68
– amplificarea în tensiune apare din faptul că se mnalul de intrare este preluat pe o
rezistență mică iar semnalul de ieșire este forțat să treacă printr -o rezistență de valoare
mare;
– practic, amplificarea de tensiune este aproximativ raportul celor două rezistențe în
condițiile în care oglinda este cu ra port 1:1;
– deoarece dorim un amplificator de tensiune, rezistența de ieșire trebuie să fie cât mai
mică (în mod ideal rezistența de ieșire din amplificatorul de tensiune trebuie să fie nulă),
numai că rezistența de ieșire din oglindă este foarte mare. Reduc erea rezistenței de ieșire
se face cu repetorul de tensiune atașat imediat după oglinda de curent.

Fig. 4.6 : Schema electrică a amplificatorului realizat cu oglindă de curent
Așadar pe lângă oglinda de curent propriu -zisă, în schemă mai trebuie să apa ră:
– un bloc de conversie tensiune -curent. Într -o schemă normală pentru această conversie
este nevoie doar de o rezistență. În cazul de față, din motive didactice se folosește un
comutator (K1), prin intermediul căruia se pot alege diverse valori pentru re zistența de
conversie tensiune -curent. Modificarea valorii acestei rezistențe are ca efect modificarea
amplificării în tensiune.
– un bloc de conversie curent – tensiune. Într -o schemă normală pentru această conversie
este nevoie doar de o singură rezistență . Tot din motive didactice se folosește un
comutator (K2) prin intermediul căruia se pot alege diverse valori pentru rezistența de
conversie curent – tensiune. Modificarea valorii acestei rezistențe are ca efect
modificarea amplificării în tensiune dar si modificarea potențialelor statice din punctele
A, B, C motiv pentru care poate avea ca efect nedorit distorsionarea semnalului de ieșire.
Schema electrică a oglinzii de curent împreună cu cea a blocurilor de conver sie este
prezentată în figura 4.6 . De rem arcat că și oglinda de curent este puțin modificată în sensul că, prin

69
comutatorul K3 se poate dubla valoarea curentului de pe ramura de ieșire – caz în care se dublează
și amplificarea în tensiune.

Alegerea curentului de referință prin oglinda de curent
Am arătat în capitolul anterior că amplificarea în tensiune a acestei scheme nu depinde de
valoarea curentului din oglinda de curent, din acest motiv aleg o valoare redusa de 0,2mA. După ce
această valoare a fost aleasă se poate calcula rezistența R REF cu relația:
 kIV VR
REFBE CC
REF 472060 10
,,

Proiectarea oglinzii de curent constant
În mod tipic, pentru schemele cu tranzistoare bipolare, oglinda de curent folosită în acest tip
de aplicație este cu raport de multiplicare 1:1, cu alte cuvinte curentul de pe ram ura de ieșire este
egal cu cel de pe ramura de referință.
Dacă raportul de multiplicare al oglinzii de curent ar fi, spre exemplu 1:2, efectul asupra
amplificării în tensiune ar fi acela de dublare. Trebuie menționat că dublarea curentului de ieșire din
oglindă are și un efect nedorit: modificarea potențialelor statice din punctele A și B.
Utilizarea unei oglinzi simple (cu raport 1:1) sau a unei oglinzi cu multiplicare 1:2 este utilă
din punct de vedere didactic iar din punct de vedere constructiv se po ate realiza destul de simplu.
Față de schema inițială care avea un singur tranzistor pe partea de ieșire a oglinzii, în schema din
figura 60 sunt montate două tranzistoare în paralel (Q3 și Q4). De fapt, tranzistorul Q4 este conectat
în paralel cu Q3 numai dacă comutatorul K3 este închis – caz în care se obține efectul de
multiplicare în valoare de 1:2.
Alegerea tranzistoarelor
Având în vedere că schema lucrează cu valori reduse ale curenților de polarizare, toate cele
trei tranzistoare pot fi tranzistoa re de semnal mic de uz general. Pentru implementarea practică am
ales tranzistoare de tip BC550, tranzistoare caracterizate de următorii parametrii principali:
ICmax=100mA, P dmax=100mW, min=500.
Proiectarea blocului de conversie curent – tensiune
În m od tipic pentru această aplicație, conversia curent –tensiune este realizată cu o simplă
rezistență. Având în vedere caracterul didactic al machetei precum și faptul că oglinda de curent
poate fi configurată cu raport 1:1 sau 1:2, este necesar să introduce m un comutatorul K2 prin care să
putem schimba ușor valoarea rezistenței de conversie curent tensiune. Am optat pentru un
comutator de tip slide cu 4 poziții: pe trei poziții sunt montate rezistențe fixe iar pe a patra este
montat un potențiometru pentru r eglajul fin al rezistenței de conversie.
Din partea de teorie prezentată în capitolul anterior, potențialul static corect al punctului A
este dat de relația:
V V Vcc VVVBE BE B A 65605 50 , , , 

Pe de altă parte, din faptul că avem un curent de referință I REF=0,2mA putem calcula valorile
corecte ale rezistenței de conversie curent -tensiune în ambele cazuri ce pot apare în funcție de
poziția comutatorului K3.

70
Cazul I: comutatorul K3 este deschis, situație în care oglinda de curent are un raport
1:1.
Valoarea rezist enței de conversie se calculează cu relația:
 kIV VR
REFA CC
UI 222065 10
,,
/

Această valoare este aleasă pentru rezistența R5 de pe prima poziție a comutatorului K3.
Din punct de vedere didactic, este util să avem și celelalte două situații:
– rezistența de convers ie mai mare decât valoarea calculată – din acest motiv a fost
introdusă rezistența R6=39k , de valoare aproape dublă față de valoarea corectă;
– rezistența de conversie mai mică decât valoarea calculată. Pentru acest caz nu am
introdus o rezistență nouă deo arece se poate folosi valoarea considerată corectă pentru
cazul K3 închis, valoare ce este de două ori mai mică în raport cu valoarea de 22k ;

Cazul II: comutatorul K3 este închis, situație în care oglinda de curent are un raport
1:2.
În situația în ca re comutatorul K3 este închis, raportul de multiplicare al oglinzii este 1:2 și
valoarea corectă a rezistenței de conversie curent -tensiune este dată de relația:
 kIV VR
REFA CC
UI 1120265 10
2 ,,
/

Această valoare este aleasă pentru rezistența R7 de poziția trei a com utatorului K3.
Celelalte două cazuri (valori mai mici sau valori mai mari în raport cu valoarea calculată) se
pot obține astfel:
– rezistența de conversie mai mare – se poate obține alegând R5=22k , sau chiar
R6=39k;
– rezistența de conversie mai mică – se poate obține pe poziția 4 a comutatorului K3 prin
modificarea potențiometrului P3;

Proiectarea blocului de conversie tensiune – curent
În mod tipic pentru această aplicație, conversia tensiune – curent este realizată cu o simplă
rezistență. Din motiv e didactice, pentru a vedea efectul diferitelor valori ale acestei rezistențe
asupra amplificării în tensiune precum și asupra formei de undă a semnalului, a fost introdus un
bloc de 4 rezistențe ce pot fi selectate cu ajutorul comutatorului de tip slide c u 4 poziții.
Valorile acestor rezistențe trebuie să fie mult mai mici decât cele folosite în blocul de
conversie deoarece amplificarea în tensiune se obține prin relația aproximativă:

IUUI
vRRa
//

Pentru acest bloc alegem trei valori fixe: R1= 1k , R2=2k , R3=470 plus o poziție în
care avem un potențiometru ce permite reglajul variabil al amplificării.

Valoarea maximă a amplificării se obține în următoarele condiții:
– oglinda de curent are cel mai mare raport de multiplicare ( în cazul nos tru 1:2);
– rezistența de conversie curent -tensiune are cea mai mare valoare (în cazul nostru 39k );
– rezistența de conversie tensiune – curent are cea mai mică valoare (în cazul nostru
470);

71

VVkk
RRa
IUUI
v /,,min/max/
max 97165470392 2  
Valoarea minimă a amplificării se obține în următoarele condiții:
– oglinda de curent are cel mai mic raport de multiplicare ( în cazul nostru 1:1);
– rezistența de conversie curent -tensiune are cea mai mare valoare (în cazul nostru 11k );
– rezistența de conversie tensiune – curent are cea mai mică va loare (în cazul nostru 2 );

VVkk
RRa
IUUI
v /,
max/min/
min 552111 1  

Facem precizarea că aceste valori extreme nu sunt atinse deoarece în calculul amplificării
mai intervin și alte aspecte ce au fost prezentate în partea de teorie. Prin simulare am constatat ca
amplificări le reale sunt aproximativ 80% din cele calculate cu relația aproximativă în care se
folosește doar raportul rezistențelor de conversie.
Este de așteptat să obținem amplificări în domeniul 4÷130V/V.

4.5. Proiectarea repetorului de tensiune
Am arătat în c apitolul anterior că potențialul static din punctul C trebuie să fie jumătate din
tensiunea de alimentare din motive de redare corectă a semnalului de ieșire. Dacă potențialul static
este mai mare de 0,5Vcc, semnalul de ieșire poate fi distorsionat pe alte rnanța pozitivă iar dacă
potențialul static este mai mic de 0,5Vcc, semnalul de ieșire poate fi distorsionat pe alternanța
negativă. În consecință, considerând o alimentare de Vcc=10V, este necesar ca potențialul static V C
să aibă valoarea de 5V.
Aleg pri n tranzistorul final un curent I C4 de 2mA, caz în care valoarea rezistenței R S se
calculează cu relația:
 kIVR
QC
S 5225
4,

Puterea disipată în repetorul de tensiune se obține cu relația:
4 4 CQ CE DQIV P 

4 4 CQ CE DQI V P max max

mW mAV PDQ20 2 104max

Se observă că valoarea obținută este mult mai mică decât valoarea maximă specificată în
foaia de catalog. Alegerea este corectă.

4.6. Proiectarea blocului de sarcină
Sarina electrică a amplificatorului de tensiune este de regulă o sarcină rezis tivă. Cuplajul
sarcinii externe se poate face direct (fără condensator) dacă potențialul static de la ieșirea circuitului

72
este zero. Dacă potențialul static de la ieșirea amplificatorului nu este nul, așa cum este cazul de
față, prezența condensatorului de cuplaj cu sarcina este obligatoriu.
Din motive didactice, pentru a putea pune în evidenta efectul diferitelor valori de sarcina
externă precum și modul de conectare al acestora asupra funcționării schemei electrice, la ieșirea
amplificatorului a fost con ectat un bloc funcțional a cărui schemă este prezentată în figura 61.

Fig. 4.7 : Schema electrică a blocului de selecție a sarcinii amplificatorului

Cu ajutorul comutatorului K4 se poate alege:
– regimul de lucru “în gol” – dacă K4 este deschis;
– regimu l de lucru “în sarcină” – dacă K4 este închis;
Pentru regimul de lucru “în sarcină” (K4 închis), cu ajutorul comutatorului K5 se poate
alege valoarea sarcinii externe și modul de cuplaj al acesteia, după cum urmează:
– K5 pe poziția 1: sarcina electrică est e formată din R9 iar C2 este condensator de cuplaj
al sarcinii (realizează separarea galvanică);
– K5 pe poziția 2: sarcina electrică este formată din R11 și este cuplată direct la ieșirea
amplificatorului, motiv pentru care potențialul static al acestuia s e modifică.
– K5 pe poziția 3: sarcina electrică este formată din R12 și este cuplată direct la ieșirea
amplificatorului, motiv pentru care potențialul static al acestuia se modifică.

73
Pentru primele două poziții ale lui K5, efectul sarcinii se va resimț i numai în scăderea
amplificării în tensiune și nu va afecta deloc punctul static de funcționare al circuitului deoarece
cuplarea sarcinii se face prin condensator fapt ce blochează componenta continuă sa treacă prin
sarcina externă.
Ultimele două poziț ii ale lui K5, efectul sarcinii se va resimți pe două planuri: scăderea
amplificării în tensiune și modificarea punctului static de funcționare al circuitului deoarece
cuplarea sarcinii se face fără condensator, fapt ce va determina o distorsionarea semna lului de
ieșire.
Pentru fiecare tip de cuplaj în parte au fost prevăzute 2 valori de rezistență. Valorile au fost
alese în urma experimentelor pentru a avea un efect vizual cât mai bun pe osciloscop.

4.7. Proiectarea blocului de alimentare
Având în ved ere că macheta este gândită să fie utilizată în laborator, pentru reducerea
costurilor de producție nu a fost prevăzut un bloc de stabilizare propriu. Alimentarea sa se va face
de la o sursă de tensiune stabilizată externă, de 10V.
A fost introdusă o diodă de protecție la alimentarea inversă machetei (D1), precum și o
diodă de semnalizare a prezenței tensiunii de alimentare (D2). Schema electr ică este prezentată în
figura 4.8

Fig. 4.8 : Schema electrică a blocului de alimentare

4.8. Construcția ș i punerea în funcțiune a machetei
Construcția acestei machete a presupus parcurgerea următoarelor etape:
– Proiectarea și simularea schemei electrice;
– Proiectarea cablajului;
– Realizarea cablajului;
– Popularea cablajului cu componente electronice;

74
După real izarea montajului, în partea de punere în funcțiune au fost parcurgerea
următoarelor etape:
– Verificarea corectitudinii montării componentelor;
– Alimentarea machetei;
– Verificarea cu ajutorul osciloscopului a funcționării generatorului de semnal. Dacă
oscilaț iile nu apar, se acționează asupra lui P5;
– Se verifică dacă la intrarea amplificatorului amplitudinea semnalului este variabilă din
P1;
– Se configurează oglinda pentru multiplicare 1:1 (K3 deschis) și sunt alese valorile
medii/corecte pentru rezistențele de conversie: R U/I =R1=1k respectiv R I/U =R5=22k;
– Se alege regimul de lucru “în gol” configurând K4 deschis;
– Se reglează din P1 un semnal de intrare de 0,2V și apoi se vizualizează cu osciloscopul
semnalele din punctele A și B;

4.8.1 . Proiectarea cablaju lui

Etapa I: Proiectarea cablajului în medul de proiectare Mentor Graphics PADS :

Fig. 4.9: Assembly top layout

75

Fig. 4.10: Assembly top layout î n oglindă

Fig. 4.11: PCB DRILL layout

76

Fig. 4.12: Layout bottom (traseele î n oglindă)

Etapa II: Realizarea placuțelor si popularea acestora cu componente
Realizarea placuțelor s -a facut în urmatorul mod
– Imprimarea layout -ului bottom (traseele în oglindă) pe o hârtie foto și aplicarea acesteia pe
partea acoperită de cupru a placuței , aceasta parte a fost facută cu ajutorul fierului de călcat .
– Corodarea cuprului s -a făcut cu clorură ferică (FeCl 3).
– După corodare s -a aplicat layout -ul Assembly top (în oglindă ) pe parea superioară fară
cupru.
– Urmată de gaurirea PAD -urilor cu un burghiu de 0,8mm.
– Etapa finală este inserarea coponentelor si lipirea acestora cu fludor.

77

Fig. 4.13: Lipirea componentelor

Fig. 4.14: Placuța după plantarea tuturor componentelor

78
4.8.2 . Punerea în funcțiune a machetei

Verificarea funcționarii est e realizata cu ajutorul osciloscopului și o sursă de alimentare de
curent continuu la 10V.
Etapa I : Efectul dat de factorul de multiplicare al oglinzii:

Fig. 4.15: Funcționare normală: intrare

Fig. 4.16: Funcționare normală: ieșire I O – raport 1 :1

79

Fig. 4.17: Funcționare normală: ieșire 2I O – raport 1 :2

Etapa II : Efectul dat de modificarea rezistenței de conversie current/tensiune:

Fig. 4.18: Tensiune de intrar

80

Fig. 4.19: Rezistență corectă R5 (22k)

Fig. 4.20: Rezistență de do uă ori mai mare R6 (39k)

81

Fig. 4.21: Rezistență de două ori mai mică R7 (10k)

82
Bibliografie

1) Bostan I. (2014 ). Circuite integrate analogice. Note de curs – curs susținut în anul
universitar 2014 la Universitatea din Pitesti, FECC;
2) Mazare A. (2013 ). Tehnici CAD . note de curs – curs susținut în anul universitar 2013 la
Universitatea din Pitesti, FECC;
3) Raducu M. (2009 ) Electronică analogică Teorie și aplicații , Editura MATRIX ROM,
București .
4) Oproescu M. (2014) Măsurari în electronică – note de curs – curs susținut în anul
universitar 2014 la Universitatea din Pitești, FECC;
5) Oprea Ș. (2014) Sisteme de măsură î n electronic ă – note de curs – curs susținut în anul
universitar 2014 la Universitatea din Pitești, FECC;
6) Teodores cu R. (2014) Analiza si sinteza circuitelor – note de curs – curs susținut în anul
universitar 2014 la Universitatea din Pitești, FECC;
7) Sofron E. (2009) Bazele electronicii analogice , Editura MATRIX ROM București.
8) Sofron E. (2008) Dispozitive electronice c u semiconductoare , Editura MATRIX ROM
București.
9) Gray P. R. și Meyer R. G. (1983) Circuite integrate analogice. Analiză și proiectare.
Editura Tehnică, București .
10) Neag M. (2008) Sisteme cu Circuite Integrate Analogice , Editura Mediamira, Cluj
Napoca .
11) Vulpoiu P.,Sofron E. (2008) Amplificatoare Operaționale în tehnologie CMOS. Manual
de proiectare, Editura MATRIX ROM București.

83
Curriculum vitae

PERSONAL INFORMATION Emanuell -Adrian Iordan

Oituz, Pitesti (Romania)
0724051506
iordan.adrian05@yahoo.ro

WORK EXPERIENCE

EDUCATION AND TRAINING

07/2012–09/2012 Trade worker
McDonald's, Pitesti (Romania)
– Consu lting for clients (counseling, support in acquisitions that they do);
– Promoting the products in the store;
– The supply of products;
– T own store depending on important events (catalog, promotions, etc.)
– Maintaining cleanliness;
– Goods insurance.
07/2013–09/2013 Trade worker
McDonald's, Pitesti (Romania)
20/11/2015 –01/05/2016 Internship in the production department
Leoni wiring systems Pitesti, Pitesti (Romania)
01/05/2016 –Present Methods technician
Leoni wiring systems Pitesti, Pitesti ( Romania)
09/2008–06/2012 High school diploma
Theoretical hight school "Ion Barbu", Pitesti
General skills (principal subjects studied): biology, chemistry, mathematics, physics, Romanian, foreign
languages (English and French)
10/2012–Present
The university of Pitesti; Faculty of Electronics, Communications and Computers
Specialization: Applied Electronics
Basic subjects: Calculus, Special Mathematics, Physics, Computer Programming
General engineering discipline s: Strength of Materials, T echnical Drawing, Mechanisms, Materials
Specialized subjects: Theoretical Electrical Engineering, Electrical circuits, circuits and systems
Signals, Measurements of electrical and electronic integrated circuits, Theory of informa tion
transmission, microwave technique, modern engineering communications, T elevision
Social sciences: English Language, Sports, Communication
Economics disciplines: organization and management of companiesi.

84

PERSONAL SKILLS

Mother tongue(s) Romania n

Other language(s) UNDERSTANDING SPEAKING WRITING
Listening Reading Spoken interaction Spoken production
English B1 B1 B1 B1 B1
French A2 A2 A2 A2 A2
Levels: A1 and A2: Basic user – B1 and B2: Independent user – C1 and C2: Proficient user
Common European Framework of Reference for Languages
Communication skills Communication skills (acquired by the large number of presentations within the specific act ivities
carried out within the research teams of which I was a member)
Organisational / managerial skills Ability to work in team (participation in various research and design teams)
Digital competence Installation / configuration of operating syste ms Windows
Installation / configuration software and peripherals, computer networks
Use Programs Office, Excel, PowerPoint, Graphic Editors
Other skills Technical skills and competences
Designing circuits and electronic systems PCB design – environment O rcad
Troubleshooting computers, electrical appliances and electronics.
Electronic circuit simulation: Orcad, Proteus, LabVIEW.
Sports skills gained from practicing the following sports:
Tennis:
-Diploma Place in the "Winter Cup" organized by A.S. Arpechim Pitesti;
-Diploma Place in the "Winter Cup -Santa Claus" organized by A.S. Arpechim Pitesti;
-Diploma Third place at the "March 8 Cup" organized by A.S. Arpechim Pitesti;
Aeromodelism:
-Diploma Third place in the "Memorial Cringu Popa" category slope, organ ized by Romanian
Aeromodelism Foundation; Mateias
Cross:
-Diploma T o participate in McDonald's cross Triviale edition II
Canoeing
-Paracticare In the CSM Pitesti.
Driving licence B