Suprimarea interferențelor mutuale în sisteme radar instalate pe [617941]

Universitatea “Politehnica” din București
Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației

Suprimarea interferențelor mutuale în sisteme radar instalate pe
automobile

Proiect de diplomă

Prezentat ca cerintă parțială pentru obținerea
titlului de Inginer
în domeniul Inginerie Electronic ă, Telecomunicații și Tehnologii
Informaționale
programul de studii de licență Tehnologii și Sisteme de Telecomunicații

Conducător științific Absolve nt
Conf . Dr. Ing. Andrei ANGHEL Ioana LUPU

Anul 2020

Cuprins

Lista figurilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 9
Lista tabelelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 11
Lista acronimelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 13
Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 15
Noțiuni teoretice ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 17
1.1 Ecuația radiolocației ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 18
1.2 Tipuri de sisteme radar ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 20
1.2.1 Radarul în impuls ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 20
1.2.2 Rad arul cu emisie continuă ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 22
1.2.2.1 Radarul cu emisie continuă și modulație de frecvență ………………………….. ………… 23
1.3 Comparație între radarul în impuls și radarul FMCW ………………………….. ………………………….. ……. 27
Interferența și metode de suprimare a acesteia ………………………….. ………………………….. ………………….. 31
2.1 Radare instalate pe automobile ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 31
2.2 Interferența radio ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 33
2.3 Seturi de date analizate ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 35
2.3.1 Date reale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 35
2.3.2 Date sintetice ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 37
2.4 Algo ritmi de suprimare a interferențelor ………………………….. ………………………….. …………………….. 38
2.4.1 Metoda bazată pe detecție și anulare ………………………….. ………………………….. ………………… 39
2.4.2 Metoda de atenuare a interferențelor bazată pe frecvență -timp ………………………….. ………… 42
Rezultate experimentale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 49
3.1 Rezultate pe date sintetice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 49
3.2 Rezultate pe date reale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 54
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 59
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 61
Anexa 1 – Codul sursă al datelor sintetice ………………………….. ………………………….. …………………………. 63
Anexa 2 – Codul sursă al datelor reale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 69

Lista figurilor

Figura 1. 1 Principiul detecției [4] ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 17
Figura 1. 2 Principiul analizei ec uației radiolocației [3] ………………………….. ………………………….. ……. 18
Figura 1. 3 Principiul de funcționare al radarului în impuls [3] ………………………….. ………………………. 20
Figura 1. 4 Efectul Doppler asupra spectrului semnalului emis [3] ………………………….. …………………. 21
Figura 1. 5 Impulsuri corente și necoerente [7] ………………………….. ………………………….. ……………….. 22
Figura 1. 6 Principiul de func ționare al radarului cu emisie continuă [8] ………………………….. ………….. 23
Figura 1. 7 Variația în timp a frecvenței semnalului emis [10] ………………………….. ……………………….. 24
Figura 1. 8 Schema de principiu a unui radar FMCW [3] ………………………….. ………………………….. …. 24
Figura 1. 9 Frecvențele instantanee ale semnalului emis, recepționat și de bătăi [10] …………………….. 25
Figura 1. 10 Semnalu l emis și reflectat de un radar FMCW [6] ………………………….. ………………………. 26
Figura 1. 11 Etapele rezolvării ambiguității distanță -viteză [6] ………………………….. ………………………. 26
Figura 1. 12 Viteza și distanța la care se află țintele față de radar ………………………….. ……………………. 27
Figura 1. 13 Formele de undă pentru radarul FMCW și cel cu radiație în impulsuri [11] …………………. 28
Figura 2. 1 Scenarii posibile ce stau la baza simulărilor [15] ………………………….. ………………………….. 31
Figura 2. 2 Raza de ac țiune a sistemelor radar instalate pe automobile [17] ………………………….. ……… 32
Figura 2. 3 Tipuri de interferențe și efectele acestora asupra detec ției ………………………….. ……………… 34
Figura 2. 4 Accesarea parametrilor în Matlab ………………………….. ………………………….. …………………. 35
Figura 2. 5 Spectogramele referinței și a semnalului afectat de interferență pentru setul de date reale .. 36
Figura 2. 6 Interferențele corespunz ătoare setului de date ………………………….. ………………………….. …. 36
Figura 2. 7 Semnalul referință și semnalul afectat de interferență pentru setul de date sintetice ………… 38
Figura 2. 8 Diagrama algoritmului bazat pe detecție și anulare ………………………….. ………………………. 39
Figura 2. 9 Funcția metodei bazate p e detecție și anulare ………………………….. ………………………….. ….. 40
Figura 2. 10 Spectograma semnalului de analiză ………………………….. ………………………….. ……………… 41
Figura 2. 11 Spectrul obținut după aplicarea metodei bazate pe anulare ………………………….. …………… 41
Figura 2. 12 Diagrama algoritmului bazat pe frecvență -timp ………………………….. …………………………. 42
Figura 2. 13 Spectograma sortată a semnalului ………………………….. ………………………….. ……………….. 43
Figura 2. 14 Linia de frecvență constantă înainte și după sortare ………………………….. …………………….. 44
Figura 2. 15 Funcția pentru transformata Fourier de scurtă durată ………………………….. …………………… 45
Figura 2. 16 Funcția pentru combinația liniară de statistici de ordine ………………………….. ………………. 45
Figura 2. 17 Profilul în d istanță obținut după aplicarea metodei bazate pe spectograme ………………….. 46
Figura 2. 18 Profilul în distanță la nivelul țintei ………………………….. ………………………….. ………………. 47
Figura 3. 1 Spectrul semnalului după detecție și anulare interferențe ………………………….. ………………. 49
Figura 3. 2 Profilul în distanță după aplicarea metodei STFT+L -statistics ………………………….. ………… 50
Figura 3. 3 Comparație spectru după aplicarea metodelor (date sintetice) ………………………….. ………… 50
Figura 3. 4 Variația erorii în funcție de procentul de sumare ………………………….. ………………………….. 51
Figura 3. 5 Histogramele erorilor în cazul aplicării celor 2 metode ………………………….. …………………. 52
Figura 3. 6 Variația erorii RMS în funcție de procent pentru întreg setul de date ………………………….. . 53
Figura 3. 7 Spectograma referinței și a semnalului cu interferență ………………………….. ………………….. 54
Figura 3. 8 Comparație între profilele în distanță a semnalului afectat de interferență, a referinței și a
semnalului corectat de algoritm cu metoda STFT+L -statistics ………………………….. ……………………….. 54
Figura 3. 9 Comparație între profilele în distanță pentru procente de 60% și 90% ………………………….. 56

Figura 3. 10 Comparație între profilele în distanță a semnalului afectat de interferență, a referinței și a
semnalului corectat de algoritm cu metoda anulării ………………………….. ………………………….. …………. 56
Figura 3. 11 Comparație spectru după aplicarea metodelor (date reale) ………………………….. ……………. 57

Lista tabelelor

Tabel 1. 1 Comparație din punctul de vedere al performanțelor [14] ………………………….. ……………….. 29
Tabel 2. 1 Specificații tehnice tipice pentru LRR, MRR, S RR [16] ………………………….. …………………. 32
Tabel 2. 2 Parametrii corespunzători radarelor ………………………….. ………………………….. ………………… 35
Tabel 2. 3 Valorile fixe ale parametrilor folosiți pentru simularea radarului ………………………….. ……… 37
Tabel 2. 4 Valorile minime și maxime pentru parametrii de simulare a radarului ………………………….. . 37
Tabel 3. 1 Eroarea medie și deviația standard în cazul aplicării celor două metode ………………………… 52
Tabel 3. 2 Eroarea maximă și eroarea RMS pentru cele două metode ………………………….. ……………… 52
Tabel 3. 3 Erorile în funcție de procent și dimensiunea ferestrei ………………………….. …………………….. 53
Tabel 3. 4 Variația procentului de sumare în funcție de amplitudinile țintelor și timpul de execuție ….. 55

Lista acronimelor

CW Continuous Wave Undă continuă

FFT Fast Fourier Transform Transformata Fourier rapidă
FMCW Frequency Modulated Continuous
Wave Undă continuă modulată în
frecvență
HPF High-Pass Filter Fitrru trece -sus

L-statistics
Linear combination of order
statistics
Combinație liniară de statistici de
ordine

LRR
Long-Range Radar
Radar cu rază lungă de acțiune

MRR
Medium -Range Radar
Radar cu rază medie de acțiune

RADAR
RAdio Detection And Ranging
Detecție și localizare prin
mijloace radio
RFI Radio-Frequency Interference Interferența de radiofrecvență
RMS Root Mean Square Medie pătratică
SIR Signal -to-Interference Ratio Raport semnal -interferență

SRR
Short-Range Radar
Radar cu rază scurtă de acțiune

SNR
Signal -to-Noise Ratio
Raport semnal -zgomot

STFT
Short-Time Fourier Transform
Transformata Fourier de scurtă
durată

15
Introducere

De mai bine de jumătate de secol, radarul este o unealtă folosită în aplicații de supraveghere și
mentenanță. Radarul funcționează independent de lumina soarelui și nu este afectat de condițiile
meteorologice. Aceste lucruri, dar și caracteristicile radarului privind distanțele detec tate și domeniul
unghiular pe care îl acoperă îl fac un instrument esențial pentru o gamă largă de aplicații, cum a r fi
supravegherea unor zone cu întindere mare.
Odată cu progresele tehnologice s -a dezvoltat și industria automobilelor. În prezent, senzorii radar
pentru automobile sunt elemente esențiale atât pentru sistemele de asistență la condus, cât și a aplicațiilor
de conducere autonomă. Radarul instalat pe automobile a devenit un element cheie datorită capacităților
sale de funcțio nare în orice condiții și a posibilității de a măsura direct viteza. Se va studia r adarul cu
emisie continuă și modulație în frecvență , acesta fiind popular în industria automobilelor datorită
capacității acestuia de a măsura atât viteza, cât și distanța p ână la obiecte. Însă, coexistența mai multor
radare în traficul congestionat poate constitui o problemă . Prin faptul că radarele operează foarte aproape
unul de celălalt în același timp și lucrează în aceeași bandă de frecvențe se produc interferențe, care
afectează nefavorabil funcționarea acestora prin scăderea capacității de detecție.
Interferența mutuală rezultată între sistemele radar reprezintă o problemă de actualitate și a
devenit din ce în ce mai cercetată, odată cu creșterea numărului de mașini e chipate cu astfel de sisteme.
În funcție de tipul interferenței, poate crește nivelul zgomotului sau se pot detecta ținte false. Având
efecte negative asupra detecției unui radar , este necesară studierea interferențelor și a metodelor de
suprimare a acesto ra.
Lucrarea de față propune suprimarea interferențelor mutuale în sisteme radar instalate pe
automobile. Am ales această temă deoarece tratează un subiect de înaltă relev anță în aplicațiile
tehnologice actuale , dar și un domeniu aflat într -o perpetuă dez voltare.
Izolarea interferenței mutuale între sistemele radar este crucială pentru a atinge performanțe de
detecție cât mai ridicate. Primul pas constituit de majoritatea t ehnicil or existente de atenuare a
interferențelor radarelor autovehiculelor se bazea ză pe detectarea sau identificarea interferențelor înainte
de a le suprima. Pentru a elimina interferențele, metodele actuale propun fie tehnici de detectare și evitare,
fie soluții de detectare și atenuare. Interferența ar putea fi evitată prin modificare a frecvenței centrale,
însă existența interferenței este posibilă și la frecvența deplasată [1]. De aceea, cele mai utilizate tehnici
sunt cele în care după identificarea interferenței, se analizează suprimarea acesteia prin refacerea
eșantioanelor afectate și reconstruirea semnalului dorit.
Se va realiza un studiu comparativ între două metod e de su primare a interferențelor mutuale în
sisteme radar instalate pe automobile, una bazată pe prelucrarea în timp -frecvență a semnalului de bătăi
furnizat de un radar cu emisie continuă și modulație de frecvență , una bazată pe detecția și anularea
interferențe i. Testarea se va face atât pe date simulate, cât și pe date reale achiziționate de un senzor radar
ce operează în banda 77 -81 GH z.
În primul capitol, sunt prezentate noțiuni teoretice despre radar necesare pentru a descrie radarul
cu emisie continuă și mo dulație în frecvență utilizat în simulări, urmând ca în cel de -al doilea capitol să
se detalieze interferența și metodele de atenuare ale acesteia. Apoi, î n ultimul capitol, sunt prezentate
rezultatele obținute în urma aplicării algoritmilor, iar prin comp arație și prin calculul erorilor generate de
fiecare metodă se va decide care dintre acestea este mai eficientă.

16

17
Capitolul 1
Noțiuni teoretice

Radiolocația este un domeniu al electronicii și al radiotehnicii care are ca scop descoperirea și
localizarea obiecte lor prin intermediul undelor electromagnetice . Radarul , numit și stație de radiolocație,
reprezintă mijlocul fizic prin care se realizează radiolocația. Termenul de radar este o abreviere a
cuvintelor R Adio Detection and Ranging, ceea ce înseamnă detecție și localizare prin mijloace radio . Pe
scurt , radarul este un sen zor ce funcționează pe baza undelor electromagnetice [2].
Obiectele descoperite și localizate prin radioloca ție poartă denumirea de ținte , iar informațiile
obținute de la ținte prin intermediul radarului se numesc informații de radiolocație [2].
Ca știință, radarul aparține Radiotehnicii, aceasta putând fi clasificată în două ramuri, și anume:
radiocomunicațiile și detecția prin mijloace el ectromagnetice. Specific majorității sistemelor radar de
detecție este domeniul frecvențelor între 1 și 40 GHz, deși se pot folosi și sisteme ce operează de la câtiva
MHz, până în domeniul optic [3]. Alegere a benzii de frecvențe este influențată de:
o dimens iunile țintelor ce trebuie detectate;
o comportarea canalului radio în funcție de fenomenele ionosferice, de atenuare, difracție
sau absorbție;
o spațiul pentru amplasarea antenei ;
Principiul de funcționare al unui radar constă în transmiterea în spațiu a undelor electromagnetice
care la întâlnirea unui obstacol sunt reflectate în toate direcțiile. O mică parte din energie este reflectată
înapoi pe direcția radarului și recepționată de acesta . Acest semnal reflectat înapoi de către radar poartă
numele de se mnal ecou. În funcție de parametrii semnalului recepționat sunt calculate coordonatele țintei
și în acest fel se poate determina poziția țintei în spațiu. De asemenea, distanța și direcția obiectului pot
fi estimate. Pentru determinarea direcției țintei fa ță de radar, emisia și recepția undelor electromagnetice
se realizează cu ajutorul unor antene directive [2].
În figura 1 .1, este reprezentat principiul detecției radar ului, caz în care ținta este un avion.
Datorită faptului că majoritatea sistemelor radar nu transmit și nu primesc informații în același timp, o
singură antenă este adesea folosită, atât pentru transmisie, cât și pentru recepție.

Figura 1. 1 Principiul detecției [4]

18
Distanța dintre țintă și radar se determină cunoscând timpul de întârziere al semnalului ecou și
viteza de propagare 𝑐0 (viteza luminii) . Se are în vedere că viteza este egală cu distanța parcursă în
unitatea de timp. Știind că impulsul parcurge drumul între radar și țintă de două ori (dus -întors) și că
viteza luminii este și viteza de propagare a undelor electromagnetice în aer, rezultă următoarea formulă
de calcul a distanței:
𝑑=𝑐0 𝜏
2 (1.1)
, unde 𝜏 reprezintă întârzierea impulsului recepționat față de cel emis [5].
Astfel, prin m ăsurarea timpul ui de întârziere al semnalului ecou , distanța dintre țintă și rad ar se
calculează ușor cu ajutorul formulei , care este valabilă doar în cazul în care se folosește aceeași anten ă,
atât pentru emisie , cât și pentru recepție.
Printre numeroasele aplicații ale sistemului radar se numără cele din următoarele domenii:
– supravegherea aerului: supraveghere aeroport și rute aeriene, interceptare de la sol;
– supravegherea spațiului: interceptare rachete, supraveghere sateliți;
– supravegherea pe sol: navigație pe mare, detectare intruși;
– meteorologie: observarea și predicția pr ecipitațiilor și a vânturilor;
– astronomie: observarea planetelor, sondarea ionosferei;
– geodezie și topografie: supravegherea Pământului;
Prin urmare , funcțiile de bază ale radarului sunt: detecția (unei ținte), localizarea (măsurarea
distanței până la obie ctul detectat), determinarea coordonatelor unghiulare (azimut, unghi de înălțare) ,
măsurarea vitezei și a direcției de deplasare [3].

1.1 Ecuația radiolocației

Ecua ția radiolocației reprezintă expresia distanței de descoperire a unui radar în funcție de
caracteristicile acestuia , ale țintei și ale mediului de propagare. Distanța maximă de descoperir e numită
și raza de acțiune acțiune a radarului reprezintă unul dint re parametrii de bază ai unui radar [2].
Raza de acțiune depinde de mai mulți parametrii printre care se numără : puterea emițătorului,
sensibilitatea receptorului, proprietățile directive ale antenei, caracteristicile de reflexie ale țintei,
condițiile de propagare ale undelor electromagnetice etc [2].
Analiza distanței de descoperire se va face în cazul ideal și se va porni de la următoarele ipoteze:
undele electromagnetice se propagă în spațiul liber fără a fi atenuate, nu vor fi luate în considerare
pierderile sistemului radar, iar Pământul nu influențează în vreun fel această distanță [2].

Figura 1. 2 Principiul analizei ecuației radiolocației [3]

19
O figură reprezentativă pentru demonstrația ecuației legăturii radar este prezentată în figura 1.2.
Dacă antena este izotropă, atun ci puterea de emisie 𝑃𝐸 s-ar distribui uniform pe o sferă cu suprafața 4 𝜋𝑑2
[2]. În cazul unei antene directive cu câștigul G, d ensitatea de putere radiată la distanța d față de radar
este:
𝑆𝐸=𝑃𝐸𝐺
4𝜋𝑑2 (1.2)
Puterea reflectată de țintă depinde d e suprafața efectivă de reflexie (SER) a acesteia 𝜎 și are
următoarea form ă:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐸𝐺𝜎
4𝜋𝑑2 (1.3)
Se va considera ținta o sursă de radiație izotropă. Rezultă că densitatea de putere radiată la distanța
d față de țintă are expresia :
𝑆𝑇 = 𝑃𝑇
4𝜋𝑑2 = 𝑃𝐸 𝐺
4𝜋𝑑2𝜎
4𝜋𝑑2 (1.4)
Antena radarului va recepționa doar o parte din puterea radiată de țintă, proporțională cu suprafața
efectivă a antenei 𝐴𝑒, iar această putere va fi egală cu :
𝑃𝑅= 𝑃𝐸 𝐺
4𝜋𝑑2𝜎
4𝜋𝑑2𝐴𝑒 (1.5)
Suprafața efectivă depinde de câștigul antenei și lungimea de undă și are următoarea relație:
𝐴𝑒 = 𝜆2
4𝜋 G (1.6)
Înlocuind 1.6 în 1.5 , va rezulta următoarea expresie a puter ii recepționat e de rada r:
𝑃𝑅= 𝑃𝐸𝐺2𝜎𝜆2
(4𝜋)3 𝑑4 (1.7)
Din ecuația de mai sus, se va scoate distanța care va avea următoarea formă :
d = √𝑃𝐸𝐺2𝜎𝜆2
𝑃𝑅 (4𝜋)34 (1.8)
Pentru a obține d istanța maximă de descoperire a radarului se consider ă puterea recepționată ca
fiind puterea minimă la intrarea receptorului la care mai poate fi detectată ținta [2]:
𝑑𝑚𝑎𝑥 = √𝑃𝐸𝐺2𝜎𝜆2
𝑃𝑅 𝑚𝑖𝑛 (4𝜋)34 (1.9)
Ecuația 1.9 reprezintă ecuația radiolocației în spațiul liber. Se observă că factorii care influențează
raza de acțiune maximă sunt: puterea de emisie a radarului, sensibilitatea receptorului, câștigul antenei,
suprafața efectivă de reflexie a țintei și lungimea de u ndă folosită.
Distanța de descoperire maximă depinde în mare parte de suprafața efectivă a țintei, deoarece
principalul termen din ecuație este ordinul 4 al radicalului. Modificarea celorlalți termeni au un impact
mai redus asupra distanței maxime. Astfel , țintele cu suprafață mai mare sunt descoperite de la distanțe
mult mai mari decât cele cu suprafață mai mică [2].

20
Această formă a ecuației este una mai simplificată, în practică poate fi mai complicată, deoarece
se iau în considerare mai mulți factori , precum pierderile în sistemul radar, influența Pământului și a
atmosferei, fluctuațiile suprafeței efective de reflexie a țintei, factorul de zgomot al receptorului , etc. [2].
În sistemele radar, semnalul recepționat este o combinație între semnalul dorit și zgomot. Detecția
semnalului dorit este limitată de puterea zgomotului 𝑃𝑧𝑔 [6]. Astfel, se poate defini si raportul semnal –
zgomot, un parametru important în determin area performanțel or radarului, ca fiind:
𝑆𝑁𝑅 = 𝑃𝐸 𝐺𝐴𝑒𝜎
(4𝜋)2 𝑑4𝑃𝑧𝑔 (1.10)

1.2 Tipuri de sisteme radar

În funcție de semnalul emis, radarele sunt clasificate în două categorii:
 cu radia ție în impulsuri
 cu radiație continuă
Ecuația radiolocației se aplic ă atât pentru radarele în impulsuri, caz în care 𝑃𝐸 și 𝑃𝑅𝑚𝑖𝑛 sunt puteri
în impuls, cât și pentru radarele cu emisie continu ă, 𝑃𝐸 și 𝑃𝑅𝑚𝑖𝑛 fiind puteri medii [2].

1.2.1 Radarul în impuls

Radarul în impuls emite intermitent, în intervale de timp de durată 𝜏 intercalate cu intervale de
pauză mai lungi în care se pot recepționa ecouri , adică unde reflectate de ținte. Impulsurile emise cu
parametrii specifici sunt afișate în figura 1.3. Pe durata emisiei semnalul generat este o sinusoidă sau o
sinusoid ă modulată în frecvență sau fază (𝑢𝐸,𝑅𝐹) [3]. Intervalul de timp între începutul unui impuls de
sondaj și începutul următorului impuls poartă denumirea de perioadă de repetiție a impulsurilor și este
notată 𝑇𝑅, iar perioada purtătoarei a impulsurilor de sondaj este notată cu 𝑇0. Într-o perioadă de repetiție ,
radarul va emite un timp egal cu durata impulsului și va recepționa în rest .

Figura 1. 3 Principiul de funcționare al radarului în impuls [3]
Raportul dintre durata impulsului și perioada de repetiție a impulsurilor se numește coeficientul
sau factorul de umplere . De asemenea, coeficientul de umplere este egal cu raportul dintre puterea medie
radiată și puterea de vârf generată de radar:
𝜏
𝑇𝑅=𝑃𝑚
𝑃𝑣 (1.11)

21
Măsurarea distanței presupune determinarea întârzierii dintre semnalul reflectat de țintă și
semnalul emis de radar . Dacă se consideră că prop agarea în spațiul liber are loc rectiliniu și cu viteză
constantă, distanța la care se află ținta față de radar este proporțională cu timpul de propagare a l
impulsului de radiofrecvență emis de la radar până la țintă și înapoi. Acest timp denumit timp de î ntârziere
corespunde întârzierii cu care se recepționează ecoul [3]. Dacă notăm timpul de întârziere cu 𝑡𝑖, distanța
la care se află ținta față de radar este egală cu:
𝑑=𝑐0𝑡𝑖
2 (1.12)
Pe durata iluminării , radarul generează un șir de impulsuri de radiofrecvență. Pentru a determina
direct întârzierea reală a ecoului, acesta trebuie ajungă în receptor înainte a începerii unei noi emisi i.
Astfel, s e impune ca timpul de întârziere maximă să fie mai mic sau cel mult egal cu perioada de repetiție
a impulsurilor emise (𝑡𝑖𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑇𝑅). Dacă această condiție nu este îndeplinită apare o ambiguitate în
determinarea întârzierii, implicit a distanței [3].
Distanța maximă univocă reprezintă distanța corespunzătoare întârzierii maxime și este dată de
relația:
𝑑𝑚𝑎𝑥 = 𝑐0𝑇𝑅
2 (1.13)
În cazul în care o țintă se află la o distanță mai mare decât distanța maximă univocă (nu este
îndeplinită condiția menționată mai sus ), iar semnalul reflectat de la ea este destul de puternic pentru a fi
recepționat de radar, pot apărea următoarele situații:
 impulsul reflectat de la țintă va sosi simultan cu emisia următorului impuls de sondaj și semnalul
nu va mai fi recepționat ;
 impulsul reflectat de la țintă sosește după emisia celu i de-al doilea (sau chiar al treilea impuls) de
sondaj, ceea ce va conduce la afișarea unei distanțe false, deoarece timpul de întârziere va fi
calculat având ca referință al doilea impuls de sondaj și nu primul [2];
În reprezent area s pectrul ui semnalului emis de radar , se poate observa apariția fenomenului de
ambiguitate în viteză datorită efectului Doppler, adică deplasarea spectrului recepționat în stânga sau în
dreapta în funcție de frecvența Doppler 𝑓𝑑 [3]. Dacă 𝑓𝑑 > 𝑓𝑟, spectrul recepționat se va deplasa în dreapta,
iar dacă 𝑓𝑑 < 𝑓𝑟 spectrul se va deplasa în stânga.

Figura 1. 4 Efectul Doppler asupra spectrului semnalului emis [3]

22
Radarul în impuls implică alte două categorii de radar: coerent și necoerent . Faptul că un radar
este sau nu coerent depinde de tipul emițătorului [7]. În cazul unui radar coerent, toate impulsurile emise
au faza determinată de o fază considerată drept referință. În cazul radarului necoerent, faza este aleatoare
de la impuls la impuls. În figura 1.5, sunt reprezentat e impulsurile corente și cele necoerente ( reprezentate
cu roșu), având drept referință o oscilație continuă stabilă.

Figura 1. 5 Impulsuri corente și necoerent e [7]

1.2.2 Radarul cu emisie continuă

Radarele cu emisie continuă (Continuous Wave – CW) generează un semnal de frecvență foarte
înaltă continuu și necesit ă antene diferite pentru emisie și recepție [8]. Semnalul ecou este recepționat și
prelucrat, iar receptorul care are propria antenă de recepție este dispus în același loc cu emițătorul.
Un radar CW transmite o frecvență constantă cu o amplitudine constantă. Dacă semnalul ecou
recepționat are aceeași frecvență, înseamnă că obiectul nu se mișcă. În cazul în care există o schimbare
de frecvență, viteza radială poate fi calculată cu următoarea formulă :
𝑣𝑟= 𝑐0𝑓𝑑
2𝑓𝑡 (1.14)
, unde 𝑓𝑑 reprezintă frecvența Doppler și 𝑓𝑡 reprezintă frecvența transmisă.
Radarul cu emisie continuă evaluează diferența de fază 𝜑 între semnalul emis și semnalul
recepționat [8]. În figura 1.6 , este prezentat acest principiu de funcționare al radarului CW. Dacă distanța
până la țintă este fixă , constantă, atunci și diferența de fază 𝜑 este constantă și se calculează cu următoarea
relație :
𝜑=−2𝜋2𝑟
𝜆 (1.15)
, unde r este distanța de la radar la țintă și 𝜆 = 𝑐0
𝑓 este lungimea de undă a semnalului transmis.
Semnul minus apare în formul ă, deoarece în timpul refle xiei are loc un salt de fază de 180° , iar
distanța este multiplicată cu 2 deoarece semnalul parcurge drumul de două ori, dus-întors [8].

23

Figura 1. 6 Principiul de func ționare al radarului cu emisie continuă [8]
În cazul în care, distanța până la țintă nu este constantă, diferența de fază este funcție de timp și
se calculează cu următoarea formulă :
𝜑(𝑡)=−4𝜋𝑟(𝑡)
𝜆 (1.16)
Radarele cu emisie continuă s e impart în două categorii: cu modulație și fără modulație. În cazul
radare lor cu emisie continu ă și fără modulație , semnalul emis este constant în amplitudine și în frecvență.
Acest e radar e sunt performante în determinarea vitezei pe baza deviației Doppler . În schimb, distanța nu
poate fi măsurată din cauza lipsei marcajului de sincronizare . Acest lucru se rezolvă î n cazul radarelor cu
emisie continuă și cu modulație, unde semnalul emis este constant în amplitudine , dar modulat în
frecvență. Un avantaj al acestor radare este că recepția semnalelor se face fără între ruperi și în acest mod
rezultatele măsurătorilor sunt disponibile continuu. Aceste radare sunt utilizate pentru determinarea
distanțelor mai mici și este necesară o măsurătoare continuă . O descriere detaliată a acestor tipuri de
radare este efectuată în ce le ce urmează.

1.2.2.1 Radarul cu emisie continuă și modulație de frecvență

Radarul cu emisie continuă și modulație de frecvență ( Frequency Modulated Continuous Wave –
FMCW) transmite în mod continuu pe durata unui anumit interval de timp o undă modulată în frecvență.
Pentru descrierea principiului de funcționare, se consideră semnalul modulato r unul de tip dinte de
ferăstrău (semnal chirp) [3].
Semnalul chirp este o sinusoidă a cărei frecvență variază liniar cu timpul. În practică, se preferă
reprezentarea variați ei în timp a frecvenței acestui semnal , caz în care va rezulta o linie dreaptă cu o
anumită pantă.
Rata de chirp α este un parametru important ce descrie semnalul emis și este definită ca:
α = 𝐵
𝑇𝑐 (1.17)
, unde B este banda în care se face baleiajul de frecvență, iar 𝑇𝑐 reprezintă perioada semnalului chirp .
Aceste mărimi sunt evidențiate în figura 1.7.

24

Figura 1. 7 Variația în timp a frecvenței semnalului emis [10]
Schema bloc de principiu a unui radar FMCW este prezentată în figura 1. 8. Prin intermediul
blocului GTLV ( generator de tensiune liniar variabilă ) se generează forma de undă specifică acestui tip
de radar, adică semnal de tip chirp, urmând ca acest semnal să fie trecut printr -un oscilator de
radiofrecvență controlat în tensiune (RF VCO). La ieșirea acest uia va rezulta un semnal modulat în
frecvență care este divizat printr -un divizor de putere (blocul DIV) astfel: pe ramura de sus este amplificat
și radiat de antena de emisie (Tx), iar pe ramura de jos are rol de oscilator local [3].

Tx
GTLV VCO
DIV AMP RF

LNA Rx
Sb(t)
FTJ Mixer
Figura 1. 8 Schema de principiu a unui radar FMC W [3]
În urma mixării, adică a înmulțirii semnalului recepționat cu cel de oscilator local, se obțin două
semnale, unul de înaltă frecvență care este eliminat printr -un filtru trece -jos și semnalul de bătăi de joasă
frecvență. Astfel , se obține semnalul de bătăi care va fi eșantionat și prelucrat digital [3]. Datorită faptului
că prelucrarea semnalului după mixare se realizeaz ă la joasă frecvență, conduce la simplificarea
considerabilă a circuitelor de prelucrare [9].
Considerând amplitudinea unitară și o variație liniară a frecvenței, semnalul emis de radar se poate
exprima analitic :
𝑆𝑇(t) = exp [j2π(𝑓0t+ ∝𝑡2
2)] (1.18)

25
Semnalul recep ționat este întârziat și atenuat față de semnalul emis și are forma :
𝑆𝑅(t) = A 𝑆𝑇(t-𝜏) =exp [j2π(𝑓0(t−𝜏)+ ∝(𝑡−𝜏)2
2)] (1.19)
, unde întârzierea 𝜏= 2𝑟
𝑐 (se consideră că avem o singură țintă aflată la distanța r față de radar) și A
reprezintă amplitudinea semnalului recepționat [3].
Semnalul de bătăi obținut prin mixarea semnalului rece pționat cu cel transmis are următoarea
expresie [3]:
𝑆𝑏(t) = 𝑆𝑇(t) ∙𝑆𝑅(t)* = 𝐴exp [j2π(𝑓0t− ∝𝑡2
2)+(𝛼𝜏)𝑡] (1.20)
Se observă relația de direct proporționalitate între frecvența semnalului de bătăi și intervalul de
timp după care semnalul emis ajunge înapoi la radar în cazul unei singure ținte, 𝑓𝑏= 𝛼𝜏.

Figura 1. 9 Frecvențele instantanee ale semnal ului emis, recepționat și de bătăi [10]
În figura de mai sus, se poate sesiza că frecvența semnalului de bătăi este constantă pe aproape
toată durata unui baleiaj de frecvență. În acest caz (o singură țintă) , distanța până la țintă are expresia :
r = 𝑐
2𝛼𝑓𝑏 (1.21)
Se remarcă faptul că distanța până la o țintă este proporțională cu frecvența semnalului de bătăi
corespunzător acelei ținte . Astfel, se poate reprezenta profilul în distanță care semnifică spectrul
semnalului de bătăi cu axa frecvențelor convertită în axă a distanțelor. Acest profil se ob ține aplicând
transformata Fourier asupra semnalului de bătăi pe un interval de baleiaj [3].
Rezoluția în distanță se referă la capacitatea unui radar de a observa două obiecte aflate la distanță
apropiată una de cealaltă. Rezoluția în distanță a radarului FMCW are următoarea formă:
∆𝑟= 𝑘𝑐
2𝐵 (1.22)
, unde k este un factor ce depinde de fereastra de ponderare aleasă.
Se observă că rezoluția depinde de banda semnalului și putem deduce că rezoluția este mai bună
cu cât banda este mai largă [10].

26
O țintă aflată la o distanță mai mare corespunde unei frecvențe a semnalului de bătăi mai mari fb
în semnalul recepționat . În cazul mișcării țintelor, frecvența semnalului de bătăi are și o componentă
Doppler care reprezintă viteza țintelor [6]. Această componentă este reprezentată în figura 1.10.

Figura 1. 10 Semn alul emis și reflectat de un radar FMCW [6]
Pentru o țintă aflată la distanța r și având viteza v, frecvența generată la recepție este dată de
formula :
𝑓𝑏 = 𝑓𝑑 + 𝑓𝑟= 2𝑓𝑐
𝑣+2𝐵𝑟
𝑐𝑇 (1.22)
unde 𝑓𝑏 este componenta Doppler, 𝑓𝑟 este componenta distanței, 𝑓𝑐 este frecven ța central ă, B este banda
chirp -ului și T este durata acestuia [6].
Datorită lățimii de bandă ridicate și a duratei mici de transmitere a chirp-urilor , componenta
distanței domină în frecvenț a semnalului de bătăi , iar componenta Doppler este neglijabilă (𝑓𝑟>>𝑓𝑑). Prin
efectuarea transformării Fourier, sunt estimate frecvențele de bătăi în banda de bază [6]. Totuși, nu este
posibilă rezolvarea ambiguității distanță -viteză folosind s emnalul de bază al unui singur chirp. Această
ambiguitate se rezolvă prin transmiterea unei secvențe de chirp -uri. Transformata Fourier 2D ne ofer ă
informații simultane, atât despre distanța la care se află țintele, cât și despre viteza lor.
În figur a următoare , sunt reprezentate etapele prelucrării Doppler : secvențele de chirpuri sunt
stocate ca linii într -o matrice, pe fiecare linie se va aplica FFT și astfel se va cunoaște distanța la care se
află obiectele , după care aplic ând transformat a FFT 2D de -a lungul coloanelor fiecare obiect va fi separat
în distanță în funcție de viteză.

Figura 1. 11 Etapele rezolvării ambiguității distanță -viteză [6]
2D-FFT

27
Un exemplu de astfel de grafic, folosind transformata Fourier 2D este prezentat mai jos, cu galben
sunt figurate țintele ale căror distanță și viteză le putem estima.

Figura 1. 12 Viteza și distanța la care se află țintele față de radar
Prin urmare, principalele caracteristici ale radarului FMCW sunt: capacitatea de a măsura distanțe
mici până la țintă (distanța minimă măsurată este comparabilă cu lungimea de undă transmisă),
capacitatea de a măsura simultan distanța până la țintă și viteza relativă a acesteia, precizie foarte r idicată
de măsurare a distanțelor [9].

1.3 Compara ție între radarul în impuls și radarul FMCW

În cazul radarului FMCW , emițătorul emite un semnal continuu și determină distanța până la țintă
prin măsurarea diferenței de frecvență între semnalele emise și cele reflectate. Acest radar folosește
antene diferite pentru emisie și recepție. Cu un radar cu impulsuri, emițătorul trimite un impuls , dup ă
care se oprește și așteaptă o reflexie, deoarece folosește ac eeași antenă pentru emisie și recepție.
Va fi realizată o comparație între cele două tipuri de radar pe mai multe criteri i, deosebirile
importante fiind cele enumerate din punctul de vedere al parametrilor.
 Din punctul de vedere al formei de undă
Radarul în impuls dispune de o singură formă a semn alului și anume, cea în impuls, de diverse
durate și amplitudini. Pe de altă parte, radarul FMCW poate avea diferite forme de modulație ale
semnalului, cea mai utilizată fiind modulația dinte de ferăstrău , care a fost folosită și în descrierea
funcționării acestui tip de radar.
Cele mai des folosite forme de modulație pe care le poate lua un semnal transmis de un radar
FMCW sunt următoarele :
 Modulație dinte de ferăstrău: este folosită pentru distanțe relativ mari și influențe slabe ale
frecvențelor Doppler asupra semnalului ;
 Modulație triunghiulară: permite separarea într -un mod ușor a diferenței de frecvență măsurată,
∆𝑓 de frecvența Doppler, 𝑓𝐷;

28
 Modulație dreptunghiulară: este utilizată pentru distanțe mici și măsurători precise, comparând
fazele a două semnale ecou ;
 Modulație în trepte: folos ită în măsurătorile interferometrice [9].
În figura de mai jos, sunt prezentate comparativ formele de undă în cele două cazuri.

Figura 1. 13 Formele de undă pentru radarul FMC W și cel cu radiație în impuls uri [11]

 Din punctul de vedere al p erformanțelor și al parametrilor
O diferență între cele două radare ar fi faptul că radarul în impuls măsoară timpul în care unda
emisă , și apoi reflectată se întoarce la receptor, iar radarul FMCW măsoară atât viteza țintei, cât și distanța
dintre aceasta și receptor. Pe de altă parte, la radarul cu undă continuă modulată în frecvență, durata undei
transmise este apreciabil mai mare decât timpul de recepție necesar, însă, pentru radarul în impuls se
presupune în general că duratele celor două impulsuri, cel transmis și cel reflectat, sunt egale [12].
Din punct ul de vedere al semnalului transmis, la radarul în impuls amplitudinea variază de la un
impuls la altul, în timp ce la radarul FMC W amplitudinea este constantă .
Referitor la distanța parcursă de semnal de la emițător la receptor putem spune că la radarul ce
lucrează în impuls este dependentă doar de timpul măsurat de la emisie până la întoarcerea semnalului
reflectat de țintă la rece pție, în timp ce la radarul FMCW depinde de diferența de frecvență măsurată între
cele două semnale [9]. Comparativ cu radarele în impuls, complexitatea radarelor FMCW este mai mică,
deoarece nu este necesar să se gestioneze vârfuri mari de putere de transmisie .
Dacă ne raportăm la distanța la care se află ținta față de radar, performanțe le acestora sunt
împărțite, astfel încât la distanțe scurte performanțe ridicate prezintă radarul FMCW, în timp ce radarul
în impuls este performant la detecția obiec telor aflate la distanțe mai mari. Acest lucru conduce și la o
vizibilitate mai bună a radarelor cu emisie continuă la ținte apropiate. Două obiecte aflate la 2 cm una de
alta pot fi separate în distan ță dacă se afl ă la 20 -30m fat ă de un radar FMCW. Rezult ă că acest tip de
radar prezintă o rezoluție în distanță foarte bună. Deoarece transmite continuu pe o bandă de frecvență,
sistemele FMCW pot fi vulnerabil e la interferențe provenite de la alte sisteme radar si nu numai . Acest
lucru se datorează gamei larg i de frecvențe întâlnite și datorită puterii de vârf mai scăzute, ceea ce poate
conduce la un semnal receptionat cu interferen țe. Sistemele cu radiație în impulsuri pot depăși
interferențele în general prin creșterea puterii de transmisie sau prin comutarea frecvențelor [13].

29
Performanțele celor două tipuri de radar în funcție de mai mulți parametrii sunt înglobate în
tabelul de mai jos :
Caracteristici Performanțe r adar FMCW Performanțe r adar în impuls
Detecția țintei la distanță scurtă Mai ridicate Mai scăzute
Detecția țintei la distanță mare Mai scăzute Mai ridicate
Vizibilitate la ținte apropiate Mai ridicate Mai scăzute
Rezolu ția în azimut a țintei Aceleași Aceleași
Rezoluția în distanță a țintei Mai ridicate Mai scăzute
Cerințele puterii Aceleași Aceleași
Vulnerabilitate la interferențe
provenite de la alte radare Mai vulnerabil Mai puțin vulnerabil
Tabel 1. 1 Comparație din punctul de vedere al performanțelor [14]
După cum se poate observa , radarul cu emisie continuă și modulație în frecvență prezintă o serie
de avantaje. Acesta este popular în industria automobilelor datorită capacității acestuia de a măsura atât
viteza, cât și distanța până la obiecte. În consecință, am analizat în cele ce urmează caracteristicile acestui
tip de radar.

30

31
Capitolul 2
Interferența și metode de suprimare a acesteia

În aceast capitol , se vor prezenta efectele nedorite ale interferenței și vor fi descrise comparativ
două metode de suprimare a interferențelor destinat e sistemelor radar cu emisie continuă și modulație de
frecvență (FMCW) instalate pe automobile . Algoritmul este evaluat pe două seturi de date, reale și
sintetice compar ând, în fiecare caz, profilul în distanță corectat de metode cu profilul de referință
(neafectat de interferență).
Aceste metode s e vor analiza în cazul în care avem o singură sursă de interferență. Pentru aceasta,
se va considera scenariul în care avem un radar cu undă continuă modulată în frecvență, care măsoară
viteza, respectiv distanța la care se află o mașin ă de acesta . În timpul acestor măsurători va interveni și
un alt radar corespunzător interferenței, cu undă continuă modulată în frecvență . Faptul că cele două
radare operează îndeaproape poate duce la măsurători eronate ale radarului . Astfel, apărând o componentă
nedorită, se vor studia efectele interferenței asupra radarului FMCW și se v or analiza metodele de
atenuare ale acesteia, pentru a putea recepționa doar informațiile dorit e la recepție . Totodată, se va studia
și scenariul în care ținta, o mașină echipată cu sistem radar , reprezintă o sursă de interfer ență. Aceste
scenarii sunt reprezentate în figurile de mai jos.

Figura 2. 1 Scenari i posibile ce stau la baza simulărilor [15]

2.1 Radare instalate pe automobile

Radarele instalate pe automobile sunt utilizate pentru a detecta viteza și distanța obiectelor din
vecinătatea mașinii. Sistemele radar pot fi grupate în funcție de banda de frecvențe pe care operează
(bandă îngustă sau bandă largă), principiul de funcționare (impuls sau undă continuă) sau de zona
acoperită. În funcție de acest ultim criteriu, s enzorii radar auto pot fi clasifica ți în trei catego rii: radare cu
rază mică de acțiune (Short -Range Radar, SRR), radare cu rază medie de acțiune (Medium -Range Radar,
MRR) și radare cu rază mare de acțiune (Long -Range Radar, LRR) [16].

32
Frecvențele specifice în aplicațiile radar auto sunt de 24 GHz și 77 GHz . Frecvența înaltă de 77
GHz aduce unele avantaje, cum ar fi banda mai largă și dimensiuni mai mici ale radarelor, dar există
provocări din punctul de vedere al implementării. Banda de 77 GHz este împărțită în două sub -benzi: 76 –
77 GHz și 77 -81 GHz [16].
Mai departe, sunt prezentate câteva aplicații ale radarelor cu rază de acțiune mică, medie și mare ,
urmând ca în figura 2.2 să fie ilustrată zonele de acoperire ale acestora :
 SRR – monitorizează vecinătatatea automobilului (30 m) sunt folosite în aplicaț ii ce implică
distanță scurtă, cum ar fi ajutor pentru parcare , detecția unghiului mort, detec ția obstacolelor și
evitarea coliziunilor ; are un fascicul larg;
 MRR – folosite pentru a urmări colțurile automobilului, detecția unghiului mort, să observe
schimbarea benzilor de către alte autovehicule (CTA – Cross Traffic Alert) și pentru a evita
coliziuni laterale;
 LRR – folosite pentru detecția precoce a coliziunilor , ACC (Adaptive Cruise Control); este
montat, de obicei, în grila frontală a autovehiculului și are un fascicul îngust; poate măsura
distanțe mai mari de 200 m [16];

Figura 2. 2 Raza de ac țiune a sistemelor radar instalate pe au tomobile [17]
Mai multe detalii legate de sistemele LRR, MRR, SRR sunt prezentate comparativ în tabelul de
mai jos:
Parametru Valori LRR Valori MRR Valori SRR
Putere maxim ă emisă 55 dBm -9dBm/MHz -9dBm/MHz
Banda de frecvență 76-77 GHz 77-81 GHz 77-81 GHz
Banda 600 MHz 600 MHz 4 GHz
Distanța R min…R max 10-250 m 1-100 m 0.15-30 m
Rezoluția în distanță 0.5 m 0.5 m 0.1 m
Acuratețea distanței 0.1 m 0.1 m 0.02 m
Rezoluția în viteză 0.6 m/s 0.6 m/s 0.6 m/s
Acuratețea vitezei 0.1 m/s 0.1 m/s 0.1 m/s
Acuratețea unghiulară 0.1° 0.5° 1°
Lățimea fasciculului în
azimut la 3dB ±15° ±40° ±80°
Lățimea fascicului în
elevație la 3dB ±5° ±5° ±10°
Tabel 2. 1 Specificații tehnice tipice pentru LRR, MRR, SRR [16]

33
Radarul FMCW prezintă un compromis bun între performanț ele de detecție și complexitatea
sistemului, comparativ cu alte tipuri de sisteme radar. De aceea, sunt utilizate cu precădere în industria
automobilelor .

2.2 Interferența radio

Interferența apare atunci când două unde se propagă simultan în același mediu de propagare.
Aceasta poate atenua performanțele oricărui sistem fără fir, inclusiv ale radarelor instalate pe automobile .
Interferența mutuală apare atunci când semnalele radarelor se suprapun în frecvență și timp , având ca
efect scăderea capa cității de detecție ale acestor sisteme .
Pentru a detalia interferența se consideră un semnal chirp transmis de un radar FMCW cu o durată
de timp T, o deviație de frecvență ΔF și o frecvență de start 𝑓𝑐 [18]. Frecvenț a instantanee modulată poate
fi scrisă ca:
𝑓𝑇𝑥(𝑡)=𝑓𝑐+(ΔF
𝑇)𝑡 (2.1)
Dacă există și un semnal de interferență, de la o altă sursă FMCW, frecvența instantanee a
semnalului de interferență este:
𝑓𝐼(𝑡)=𝑓𝑖𝑛𝑡 +(ΔF𝑖𝑛𝑡
𝑇𝑖𝑛𝑡)(𝑡−𝜏) (2.2)
, unde 𝑓𝑖𝑛𝑡 , ΔF𝑖𝑛𝑡, 𝑇𝑖𝑛𝑡 reprezintă frecvența de start, deviația de frecvență și durata de timp a interferenței ,
iar 𝜏 reprezintă întârzierea dintre cele două radare: cel care produce interferențe și cel afectat [18].
Semnalul recepționat este o însumare atât a unei versiuni în târziate în timp a semnalului transmis,
cât și a semnalului de interferență . Semnalul re cepționat este trecut prin conversie de joasă frecvență cu
ajutorul unei replici a semnalului transmis și are urm ătoarea expresie [18]:
𝑠𝑟𝑥(𝑡)=𝐴𝑅cos(2𝜋(𝑠𝜏𝑅2
2−2𝑆𝑡𝜏𝑅−2𝑓𝑐𝜏𝑅))+𝐴𝐼cos(2𝜋((𝑆𝐼−𝑆)2
2+𝑆𝐼𝜏2
2−𝑆𝐼𝑡𝜏−𝑓𝑖𝜏−(𝑓𝑖−𝑓𝑐)𝑡)) (2.3)
, unde 𝐴𝑅 și 𝐴𝐼 reprezintă amplitudinile semnalului reflectat și interferenței , S = ΔF
𝑇 și S I = ΔF𝑖𝑛𝑡
𝑇𝑖𝑛𝑡 sunt
pantele celor două semnale : cel transmis și cel corespunzător interferenței, iar 𝜏𝑅 reprezintă întârzierea
dintre semnalul emis și cel reflectat . Semnalul obținut este compus dintr -un termen de frecvență constantă
care reprezintă ținta și dintr-un termen liniar care variază, care descrie modelul de interferență [18].
Dacă notăm cu 𝜑𝑖𝑛𝑡(𝑡) faza interferenței detaliată în ecuația de mai sus , semnalul de interferență
se poate exprima simplificat :
𝑠𝑖𝑛𝑡(t) = 𝐴𝐼cos(𝜑𝑖𝑛𝑡(𝑡)) (2.4)

Limitele de aliere impuse de AAF (anti -aliasing filters), unde 𝑓𝑡 reprezintă frecvența de tăiere,
sunt [18]:
−𝑓𝑡 ≤(𝑆𝐼−𝑆)𝑡−𝑆𝐼𝜏−(𝑓𝑖−𝑓𝑐)≥ 𝑓𝑡 (2.5)
Considerând faptul că interferența este simetrică în jurul semnalului de referință datorită limitelor ,
durata interferenț ei poate fi calculată ca:
𝑇𝑖𝑛𝑡 = 2𝑓𝑡
𝑆𝐼−𝑆 (2.6)

34
Se observă că durata interferenței depinde de frecvența de tăiere a filtrului și de pantele semnalului
transmis și a interferenței.
Rezultă că num ărul de eșantioane interferate pot fi calculate după formula, în care 𝑓𝑠 reprezintă
frecvența de eșantionare [19]:
𝑀𝑖𝑛𝑡 = 2𝑓𝑡 𝑓𝑠
𝑆𝐼−𝑆 (2.7)
Astfel, î n funcție de panta interferenței și panta semnalului emis pot fi definite două tipuri de
interferență: corelată (pante similare 𝑆𝐼 și S) și necorelată (pante diferite) . Aceste tipuri de interferență
sunt prezentate în figura următoare.

Figura 2. 3 Tipuri de interferențe și efectele acestora asupra detec ției
În graficele de mai sus, sunt prezentate efectele fiecărui tip de interferență. În primul grafic, este
prezentată spectograma semnalului emis ( reprezentat cu albastru) și semnalul reflectat de țintă
(reprezentat cu verde) în cazul în care nu există interferențe. Astfel, se observă la afișarea profilului în
distanță că ținta este clar vizibilă. În cel de -al doilea grafic, este prezentă interferența corelată
(reprezentată cu roșu) care are aceeași pantă cu semnalul transmis. Apariția acestui tip de interferență
poate conduce la apariția unor ținte false așa cum este arătat și în figură . În cele din urmă, interferența
necorelată are pantă diferită față de semnalul emis și d epășește limitele de aliere ale filtrului trece -jos,
fapt ce duce la creșterea considerabilă a nivelului de zgomot. Acest tip de interferen ță este cel mai întâlnit
în sistemele radar instalate pe automobile.
Se observă faptul că i nterferența radio (RFI) este o problemă semnificativă pentru senzorii radar,
deoarece poate conduce la creșterea nivelului de zgomot, poate reduce sensibilitatea sau poate conduce
la detecții false [20].

35
2.3 Seturi de date analizate

Am analizat metodele de atenuare a interfer ențelor pe două seturi de date:
 set de date reale achiziționate de un senzor radar ce operează în banda 77 -81 GHz ;
 set de date sintetice generate de parametrii specifici unui sistem radar real;

2.3.1 Date reale

Setul de date reale conține date achiziționate de un radar real ce operează în banda 77 -81 GHz și
include mai multe capturi ale acestuia. În analiza acestui set de date care conține semnale afectate cu
interferență, s -a considerat drept referință o parte a semnalului care nu a fost afectată de interferență.
Parametrii specifici celor două radare au următoarele valori specificate în tabelul 2. 2. Radarul de
interferență este, de asemenea, și ținta radarului care realizează măsurători.
“Victim” Radar “Interferer” Radar
Num ăr chirp -uri =128 Num ăr chirp -uri =128
Banda chirp = 1.6000e+09 Banda chirp = 1.6000e+09
Durata chirp = 25.6 musec Durata chirp = 0.24musec
Fc = 7.8000e+10 Fc = 78
Număr eșantioane = 1024 Număr eșantioane = 512
Câștig Tx = 1 Câștig Tx = 1
Câștig Rx = 7 Câștig Rx = 7
Tabel 2. 2 Parametrii corespunzători semnalelor
Acești parametrii sunt genera ți în Matlab într-o variabil ă numit ă profile , care con ține mai mai
multe câmpuri cu valorile corespunzătoare ale acestora , ca în figura de mai jos:

Figura 2. 4 Accesarea parametrilor în Matlab
Astfel, în programul creat pentru testarea metodelor, unii parametrii necesari pentru simulare au
fost extrași după cum urmeaz ă:
– Perioada de eșantionare : ts=profile(1).acqTime/profile(1).numSample; (perioada/număr
eșantioane)
– Număr puncte F FT: Nfft=4*profile(1).numSample;
– Panta semnalului : a = profile(1).chirpBW/profile(1).acqTime; ( panta = banda/perioadă)
Un exemplu de semnal cu sau fără interferență pe baza acestui set este prezentat în figura 2. 5,
unde sunt afișate spectrogramele acestora. Spectrograma este o reprezentare vizual ă a spectrului de
frecven țe a unui semnal pe masur ă ce variaz ă în timp. Aceast ă noțiune este folosită cu precădere în

36
domeniul radarului . Spectrograma este reprezentat ă sub forma unei imagini cu axa timpului pe orizontal ă,
frecven ța pe vertical ă și amplitudinea semnalului cuantificat ă în nivelul de culoare al imaginii [21].
Analiza se realizează cu ajutorul transformatei Fourier.

Figura 2. 5 Spectogramele referinței și a semnalului afectat de interferență pentru setul de date real e
În primul grafic, este reprezentată caracteristica timp -frecvență a semnalului de bătăi. Cel de -al
doilea grafic conține semnalul împreună cu interferența, care este p orțiunea galben din mijlocul
spectrogramei ce se întinde de la 8 la 14 μs pe o gama largă de frecvențe.
Aplicând FFT pe fiecare linie a secvenț ei recepționate (au fost transmise 128 chirpuri ), se observă
în graficul următor , atât țintele cu distanțele corespunzătoare, dar și numărul de semnale recep ționate
afectate de interferențe, adică numărul de linii orizontale , 5.

Figura 2. 6 Interferențele corespunz ătoare setului de date

37
2.3.2 Date sintetice

Prelucrarea datelor sintetice presupune crearea unui set de date care să simuleze rezultatele
obținute de un radar real . Se va considera o singură sursă de interferență.
Pentru simularea unui radar FMCW real s -au utilizat un set fix de parametrii tipici , cum ar fi
banda, frecvența de eșantionare, perioada chirp -ului și frecvența centrală a radarului. Valorile fixe ale
acestor parametrii sunt prezentați în tabelul următor:
Parametru Valoare
Banda 1.6 GHz
Frecvența de eșantionare 40 MHz
Perioada chirpului 25.s
Frecvența centrală a interferenței 78 GHz
Tabel 2. 3 Valorile fixe ale parametrilor folosiți pentru simularea radarului
Cu ajutorul acestor parametrii s -au creat în prima etapă semnalul transmis și cel recepționat de
radarul FMCW. Am adăuga t zgomot Gaussian peste semnalul recepționat pentru a simula cât mai bine
rezultatele unui radar real. În acest fel s -a obținut primul semnal care va fi considerat referință. După
aceea, s -a creat interferența care s -a adăugat semnalului de bătăi și am obținut cel de -al doilea semnal
care va conține interf erențe . Acești pași sunt evidențiați în Anexa 1.
După crearea funcției corespunzătoare generării semnalelor, setul final de date sintetice a fost
creat pe baza variației următorilor parametrii prezentați în tabelul de mai jos. Fiecare eșantion este generat
folosind valori specifice selectate aleato r din setul de parametri i enumerați în tabel.

Parametru Minim Maxim Pas
SNR 5 40 5
SIR -5 40 5
Panta interferenței 0 1.5 0.1
Numărul țintelor 1 4 –
Amplitudinea țintelor 0.01 1 –
Distanța până la țintă 2 95 –
Faza țintei -𝜋 𝜋 –
Tabel 2. 4 Valorile minime și maxime pe ntru parametr ii de simulare a radarulu i
S-a folosit variația liniară cu un pas fix pentru raportul semnal zgomot (SNR), raportul semnal
interferență (SIR) și pentru panta interferenț ei, în timp ce numărul de ținte, distanța până la țintă ,
amplitudinea și faza fiecărei ținte sunt variabile aleato are care urmează o distribuție uniformă.
Astfel , setul de date conține un semnal î n domeniul timp fără interferență (considerat referință ,
necesar pentru comparație ) și semnalul în domeniul timp cu interferență. Semnalul original și cel afectat
de interferențe au câte 4 8 000 x 1024 componente. Se analizează fiecare linie a matricei pentru a observa
interferențele și a le prelucra. Apoi , se va compara cu varianta neafectată de interferență pentru a remarca
diferențele dintre cele două semnale.

38
Un exemplu de spectogram ă a semnalului referință și a semnalul ui afectat de interferență pentru
setul de date simulate este prezentat în figura 2. 7.

Figura 2. 7 Semnalul referință și semnalul afectat de interferență pentru setul de date sintetice

2.4 Algoritmi de suprimare a interferențelor

Metodele de detecție și atenuare a interferențelor de ultimă generație sunt clasificate în funcție de
domeniul în care este atenuată interferența , adică : polarizare, timp, frecvență, cod și spațiu. Metodele
bazate pe polarizare presupun ut ilizarea antenelor cross -polarizate între două radare aflate în vecinătate ,
marja de atenuare fiind de aproximativ 20 dB . Însă, reflexiile la sol sau alte ținte înconjurătoare pot reduce
sever această valoare . Metodele din domeniul timp includ următoarele abordări: utilizarea unui ciclu de
transmisie scăzut , utilizarea unei ferestre de recepție scurtă , utilizarea unei pauze variabile între chirp uri
sau o pantă variabilă a chirp ului pentru a evita interferențele periodice. Metodele d in domeniul frecvență
presupun o divizare a lățimii de bandă în mai multe sub -benzi, astfel încât radarele din apropiere să
opereze în sub -benzi diferite. Atenuarea interferențelor în domeniul codurilor implică modula ția formelor
de undă ale radar ului cu un cod specific fiecăru i dispozitiv ( aceste coduri ar trebui să fie ortogonale), iar
în cazul tehnicilor d in domeniu l spațial, modelul de radiații al anten ei este configurat adaptiv pentru a
evita semnalele de interferență [23].
Alte metode particulare sunt tehnicile strategice care propun tehnici de comunicare și evitare
(bazate pe disponibilitatea comunic ării între autovehicule pentru a evita transmisia simultană), tehnici
bazate pe detectare și evitare ( interferența se poate ev ita prin modificarea frecvenței centrale a radarului ),
tehnici de detectare și reparare (după detecție, semnalele cu interferență sunt reconstruite), tehnici de
detectare și omitere (după detecție, nu sunt prelucrate măsurătorile afectate de interferență ) [23].
Mai departe, sunt propuse două metode de suprimare a interferențelor : una bazată pe caracteristica
frecvență -timp a semnalului de bătăi și una bazată pe detecție și anulare, împreună cu avantajele și
dezavantajele caracteristice , urmând ca după aceea să fie comparate pentru a decide care este mai
eficientă. Pentru a putea explica mai bine aceste tehnici de suprimare a interferențelor și pașii fiecăruia,
am adăugat figuri ob ținute pe setul de date sintetice .

39
2.4.1 Metoda bazată pe detecție și anulare

Înainte de a face orice atenuare, trebuie detectată și identifi cată interferența. Acest lucru este
necesar p entru a obține informații cu privire la eșantioanel e interferate . Dacă nivelul semnalului și al
zgomotului sunt constante, am putea aplica praguri simple pentru a detecta vârfurile interferenței. După
aceea , sensibilitatea de detec ție a interferențelor ar fi limitată de semnalul dorit [19]. Însă, î n realitate,
nivelul zgomot ului și al semnal ului nu sunt constante, de aceea este nevoie de o tehnică de prag adaptivă,
cum ar fi CFAR (Constant False Alarm Rate) . Se poate folosi un filtru trece -sus (HPF) cu o frecvență de
tăiere specific ă pentru a atenua semnalul re cepționat și a izola interferența [19].
Metoda bazată pe detecție și anulare const ă în înlocuirea cu zero a amplitudinilor mai mari decât
un anumit prag . Acest algoritm folosește un filtru trece -sus și un prag bazat pe zgomot , care va fi ales
corespunzător pentru detectarea interferențe i, după care va fi aplicată o tehnică de anulare eșantioanelor
interferate găsite.
În figura 2.8. sunt prezentate principalele etape ale acestei metode de suprimare a interferențelor .
Primul pas al detectării este izolarea interferenței de semnalul reflectat recepționat , iar acest lucru se va
face folosind un filtru trece -sus (High Pass Filter -HPF) [19].
Filtrul produce efecte diferite asupra semnalului reflectat de țintă și asupra interferenței. Filtrul
HPF atenuează componentele de joasă frecvență.
Frecvența de tăiere a filtrul trece -sus poate fi calculată folosind următoarea expresie , iar aceasta
are un rol important în atenuarea cât mai bună a eșantioanelor interferate [ 19]:
𝑓𝐻𝑃𝐹 = 2𝐵𝑑
𝑇𝑐 (2.8)
, unde d reprezintă distanța la care puterea semnalului este mai mică decât puterea zgomotului, c este
viteza luminii și B/T reprezintă panta semnalului transmis.

Figura 2. 8 Diagrama algoritmului bazat pe detecție și anulare Semnalul de bătăi
Aplicarea filtrării trece -sus
Estimarea pragului bazat pe zgomot și compararea
puterii fiecărui eșantion cu acest prag
Adăugarea într -un vector mască a eșantioanelor,
valorile de 0 fiind corespondente interferenței
Spectrul semnalului Înmulțirea vectorului mască cu semnalul de bătăi
după aplicarea filtrării

40
După fi ltrarea trece -sus, puterea fiecărui eșantion filtrat este calculată și comparată cu un prag
bazat pe zgomot notat 𝑇𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒 . Răspunsul la impuls al filtrului HPF este indicat ca ℎ𝐻𝑃𝐹(𝑡), iar semnalul
după aplicarea filtrului trece sus se calculează ca fiind [18]:
𝑠𝐻𝑃𝐹(𝑡)= 𝑠𝑟𝑥 (𝑡)⊗ ℎ𝐻𝑃𝐹(𝑡) (2.9)
, unde 𝑠𝑟𝑥(𝑡) reprezintă semnalul de bătăi recepționat .
Pragul 𝑇𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒 se calcul ează folosind tehnici le standardului CFAR [18]. Pentru fiecare eșantion al
semnalului recepționat se va face verificarea puterii cu pragul considerat :
𝑠𝐻𝑃𝐹[𝑘] ≥ 𝑇𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒 (2.10)
, unde k reprezintă numărului eșantionului
Dacă puterea nu depășește pragul, atunci eșantionul nu este marcat ca fiind interferat și acesta va
fi setat cu 1 într -un vector mască . În caz contrar, dacă puterea depășește pragul, atunci eșantionul va fi
considerat interferat și setat la valoarea 0. Vectorul mască rezultat va conține numai val ori de 0 și 1 având
o lungime egală cu numărul eșantioanelor și va conține zerouri doar atunci când este prezentă interferența
[16]. Apoi, pentru a obține semnalul final după detectarea și reducerea interferenței, se va înmulți vectorul
mască cu semnalul d e bătăi după filtrul trece -sus.
Implementarea în Matlab a funcției specifice metode i bazate pe detecție și anulare este prezentată
în figura de mai jos.

Figura 2. 9 Funcția metodei bazate pe detecție și anulare
Funcția primește ca parametrii de intrare semnalul de bătăi notat y, pragul cu care trebuie
comparat semnalul pentru a deci de dacă un eșantion este interferat sau nu, iar b și a reprezintă coeficienții
digitali ai filtrului trece -sus. Semnalul este trecut printr -un filtru trece -sus, după care se crează vectorul
mască care va conține numai valori de 0 și 1 , în funcție de condiția pe care o îndeplinește eșantionul.
Apoi, se va înmulți vectorul mască cu semnalul de bătăi obținut după filtrare și se va obține semnalul
corectat . La final , se generează și o figură cu semnalul în care este evidențiat pragul ales și valorile
vectorului mască .

41
În figura următoare , este reprezentată spectograma unui semnal de bătăi afectat de interferență,
pe care vom aplica metoda descrisă mai înainte .

Figura 2. 10 Spectograma semnalului de analiză
Spectrul semnalului de bătăi obținut după aplicarea metodei este prezentat în figura 2. 11, unde
este realizată o comparație a spectrului în cele 3 cazuri: semnal original, cel cu interferență și cel după
aplicarea metodei de atenuare.

Figura 2. 11 Spectrul obținut după aplicarea metodei bazate pe anulare

42
Se observă o recuperare a semnalului destul de bună, zgomotul fiind readus aproape de nivelul
inițial . De asemenea, nivelul semnalului corectat este ușor ridicat față de cel al semnalului original .
Un dezava ntaj al anulării eșantioanelor interfe rate îl constituie lărgirea spectrală și, totodată , pot
apărea componente în plus în jurul lobului principal .

2.4.2 Metoda de atenuare a interferențelor bazată pe frecvență -timp

Știind că o interferență a unui radar FMCW ar e o componentă de frecvență variabilă în timp după
conversia pe frecvențe joase din semnalul recepționat, o analiză timp -frecvență a semnalului recepționat
va dezvălui majoritatea informațiilor privind interferența suprapusă pe semnalul de bătăi.
Această metodă de suprimare a interferențelor bazată pe frecvență -timp este alcătuită din
Transformata Fourier de scurtă durată (short -time Fourier transform – STFT ) împreună cu o combinație
liniară de statistici de ordine. În analiza datelor, abordarea eliminării unei părți a datelor înainte de a
analiza restul, este cunoscută sub numele de L -statistics (estimare bazată pe o combinație liniară de
statistici de ordine) [23]. Această metodă se va aplica semnalului de bătăi al unui radar FMCW pentru
elimina rea interferențelor.
O diagramă generală a algoritmului care cuprinde o desc riere succintă a etapelor este prezentată
în figura 2.12.

Figura 2. 12 Diagrama algoritmului bazat pe frecvență -timp

Primul pas este aplicarea transformatei Fourier de scurtă durată pe semnalul de bătăi. Scopul
acestei transformate este de a diviza un semnal larg în segmente mai mici de dimensiuni egale, după care
pe fiecare în parte să aplice o transformare Fourier. Pe matricea spectogramei rezultate, țintele apar ca
linii de frecvență constantă deoarece sunt semnale sinusoidale complexe. Rezoluția spectrală (lățimea
lobului principal) obținută folosind STFT depinde de dimensiunea funcției ferestrei utilizate pentru a
trunchia semnalul de băt ăi. Semnalul de bătăi
Aplicarea transformatei Fourier de scurtă durată
Sortare a spectogramei pe axa timpului pe fiecare
linie de frecvență
Însumare coerentă pe q% valori din intervalul de
timp

Profil ul în distanță

43
O modalitate de a studia comportamentul semnalului pe intervale scurte de timp este prin
aplicarea unei funcții fereastră în domeniul timp -frecvență. Rezultă astfel o transformare Fourier de scurtă
durată, care se poate defini astfel:
𝑆𝑇𝐹𝑇 (𝑡,𝛺)=∫ 𝑠(𝜏)𝑤(𝜏−𝑡)ⅇ−𝑗𝛺𝜏𝑑𝜏∞
−∞ (2.11)
sau în formă discretă:
𝑆𝑇𝐹𝑇 (𝑚,𝑘)= ∑𝑠(ⅈ)𝑤(ⅈ−𝑚)ⅇ−𝑗2𝜋𝑘𝑖
𝑁𝑀−1
𝑖=0 (2.12)
, unde w(i) este o funcție fereastră folosită pentru a trunchia semnalul considerat [23].
Se cunoaște faptul că, prin folosirea unei ferestre w(i) în transformata Fourier de scurtă durată,
concentrația frecvenței se reduce în comparație cu frecvența inițială. Adică, dacă dimensiunea ferestrei
este k, atunci concentrația unui semnal sinusoidal v a fi redusă de M/k ori, iar imaginea va fi de M/k
ori mai largă, adică, se aplică o decimare cu un factor k semnalului de interes [23].
Rezultă faptul că, după sortarea STFT de -a lungul axei timpului, partea afectată de interferență a
semnalului are valori puternice pe o gamă largă de frecvențe, dar numai pentru câteva eșantioane.
Această sortare a spectrogramei în ordine crescăto are pe axa timpului pe fiecare linie de frecvență
constituie următorul pas al algoritmului. Deoarece semnalul de bătăi corespunzător unei ținte reale este
plasat în spectrogramă la o frecvență constantă pentru toate momentele de timp, procedura de sortare va
avea un impact relativ scăzut asupra distribuției valorilor sale. Totuși, acesta nu este cazul interferenței
necorelate.
În figura 2.1 3. este afișată spectograma semnalului după sortarea efectuată. Acum interferența a
fost adusă într -o singură porțiune din semnal, ceea ce face mai ușoară eliminarea ei .

Figura 2. 13 Spectograma sortat ă a semnalului
În spectrograma inițială, interferența are valori ridicate numai pentru câteva moment e de timp
diferite de la o frecvență la alta. După sortarea spectrogramei, interferența are valori ridicate pe întreaga

44
sa lățime de bandă , pentru câteva momente de timp grupate în partea dreaptă a spectogramei . În figura
2.14, este reprezentată linia de frecvență constantă înainte și după sortare:

Figura 2. 14 Linia de frecvență constantă înainte și după sortare
Notăm cu 𝑠𝑘(𝑚) transformata Fourier de scurtă durată aplicată semnalului pentru un număr M de
puncte:
𝑠𝑘(𝑚) = {STFT (m,k), m=0,1,…M -1} (2.13)
După sortarea semnalului 𝑠𝑘(𝑚) de-a lungul axei timpului, pentru o frecvență k, se obține un set
de elemente sortate nota t cu Ψ𝑘(𝑚)∈ 𝑠𝑘(𝑚) pentru care fiecare element va fi mai mare ca precedentul
| Ψ𝑘(0)| ≤ | Ψ𝑘(1)| ≤ …≤ | Ψ𝑘(𝑀−1)| [20]. Mai departe pentru fiecare frecvență k se va omite o
porțiune de M -Mq dintre cele mai mari valori ale semnalului sortat și astfel se va obține estim ata L a
semnalului (L-statistics) , notată cu 𝑠𝐿(𝑘):
𝑠𝐿(𝑘)=∑ Ψ𝑘(𝑚)𝑀𝑞−1
𝑚=0 (2.14)
, unde Mq = int[M(1 -q/100)] are valoare întreagă, iar q reprezintă procentul din semnal care va fi eliminat
și se alege în funcție de ce porțiune ocupă interferența în spectograma după sortare [20].
Astfel, î n cea de -a treia etapă, profilul în distanță este calculat printr -o însumare coerentă pe primii
q% din pixelii de pe fiecare linie de frecvență constantă a spectrogramei sortate. Procentajul q depinde
de dimensiunea ferestrei STFT și de semnalele de interferență. Pe ntru o singură interferență necorelată
cu semnalul chirp liniar, procentul trebuie ales astfel încât cel puțin ultima fereastră de timp (cu cele mai
mari valori) care acoperă durata ferestrei STFT să nu fie inclusă în sumare. Prin eliminarea mai multor
valori mari ale amplitudinii transformatei sortate, pentru fiecare frecvență eliminăm majoritatea sau
întreaga parte a semnalului afectat de interferență. Însumând restul valorilor transformatei în timp se
obține semnalul reconstruit fără interferențe.
Pentr u această metodă s unt necesare două funcții în Matlab, una pentru transformata Fourier de
scurtă durată și una pentru combinația liniară de statistici de ordine. Funcția pentru STFT este urm ătoarea:

45

Figura 2. 15 Funcția pentru transformata Fourier de scurtă durată
Funcția are drept parametrii de intrare semnalul de bătăi afectat de interferență pe care se aplic ă
metoda (x), numărul de puncte în care este făcută analiza FFT (Nfft) , fereastra dreptunghiular ă care se
aplică (w) , și lungimea pasului de valoare 1 (Nstep ). Am adăugat valori de zero matricei S și am
reprezentat semnalul ca un vector (x1) pe care l -am bordat în stânga și în dreapta cu valori de zero de
lungime M pentru a nu omite valorile din capete atunci când voi aplica fereastra. Apoi, în buclă se va
efectua STFT -ul. După ce am împărțit semnalul în ferestre și am aplicat transformată Fourier pe fiecare
porțiune, am introdus în matricea S valorile obținute și am decupat -o pentru a omite valorile de zero
adăugate inițial și am transpus -o.
Mai departe , funcția STFT va fi apelată în funcția corespunzătoare combinației liniare de statistici
de ordine creată pentru a putea elimina valorile interferate ale semnalul ui:

Figura 2. 16 Funcția pentru combinația liniară de statistici de ordine

46
Acea stă funcție are ca parametrii de intrare semnalul afectat de interferență (x), dimensiunea
ferestrei (Nwin ), numărul de puncte în care s -a realizat transformata Fourier de scurtă durată (Nftt) ,
frecvența de eșantionare (Fs) și procentul de sumare (q). S reprezintă matricea STFT, având timpul pe
abscisă și frecvența pe ordonată, reprezentați prin vectorii Frepr și Trepr. Apoi, se crează matricea Ssort
care va conține valorile din S sortate crescător. În final, matricea X q va conține valorile semnalului
reconstruit, în timp ce matricea X va conține valorile ce vor fi eliminate . Prin urmare, în prelucrarea
datelor se va utiliza matricea Xq.
Sunt evidente diferențele dintre cele două metode de suprimare din punctul de vedere al
complexității algoritmilor. A cest lucru înseamnă că algoritmul bazat pe detecție și anulare este mai rapid
datorită simplității acestuia, în timp ce algoritmul bazat p e cele două funcții necesită un timp de execuție
mai îndelungat .
În figura următoare, sunt prezentate rezultatele obținute pe exemplul folosit și în descrierea
metodei de detecție și anulare , unde profilele în cele 3 cazuri sunt suprapuse pe aceeași figură pentru a
observa diferențele dintre ele . În acest caz, s -a consider at procentul de sumare de q=90%. Procentul optim
poate fi diferit de la caz la caz , de aceea , pentru seturile analizate , vom vedea cum variază mai mulți
parametrii în funcție de acest procent și în funcție de rezultate se va stabili valoarea potrivită pentru
simulări .

Figura 2. 17 Profilul în distanță obținut după aplicarea metodei bazate pe spectograme
În cazul ales, valo area SNR este 29,54 dB, iar valoarea SIR este 23,52 dB. Se remarcă creșterea
zgomotului cu circa 6 dB datorită interferenței, dar și faptul că după aplicarea algoritmului zgomotul este
restabilit la nivelul inițial. Diferențele între profilul rezultat după aplicare a algoritmului și profilul fără
interferență sunt destul de mici, ceea ce arată că această tehnică de suprimare are performanțe bune. Acest
lucru se observă și la nivelul țintei în figura 2.18:

47

Figura 2. 18 Profilul în distanță la nivelul ținte i
Așadar, după analiza celor două metode, am observat că ambele prezintă rezultate bune, prima
având avantajul unei implementări mai simple. Însă, ne interesează care produce erori mai mici între
referinț ă și profilul corectat de algoritm . Un studiu privind e ficiența algoritmilor este prezentat în
capitolul următo r.

48

49
Capitolul 3
Rezultate experimentale

În acest capitol, vor fi prezentate rezultate obținute pe setul de date sintetice și pe setul de date
reale. Vor fi suprapuse pe aceeași figură spectrele semnalului de bătăi după aplicarea celor două metode,
pentru a observa diferențele și care prezintă performanțe mai bune. Acest lucru este demonstrat și prin
calcul erorilor între amplitudinile de referință și cele după aplicarea metode lor de suprimare. De
asemenea, am analizat impactul anumitor parametrii, cum ar fi cel al procentul ui de sumare și al
dimensiun ii ferestrei, asupra semnalului. În acest fel, sunt alese valorile optime ale acestor parametrii în
vederea obținerii unor rezultate cât mai bune .

3.1 Rezultate pe date sintetice

Sunt afi șate rezultatele obținute pe un profil în care valorile pentru raportul semnal -zgomot și
pentru raportul semnal -interferență sunt: SNR în jur de 30dB, respectiv SIR aproximativ 2 5dB.
 Metoda bazată pe detecție și anulare
Sunt afișate spectrele semnalului de bătăi fără interferență, cu interferență și cel după aplicarea
metodei pe aceeași figură. Se observă o recuperare a semnalului destul de bună, zgomotul fiind readus
aproape de nivelul inițial, însă nivelul semnalului corectat este puțin mai ridicat decât cel al semnalului
neafectat de interferență .

Figura 3. 1 Spectrul semnalului după detecție și anular e interferen țe
 Metoda bazată pe STFT și combinația liniară de statistici de ordine
În cazul aplicării acestei metode , rezultatele sunt vizibil mai bune, nivelul semnalului fiind
similar între profilul original și cel corectat de algoritm.

50

Figura 3. 2 Profilul în distanță după aplicarea metodei STFT+L -statistics

 Comparație între metodel e de atenuare a interferențelor
Sunt afișate spectrele semnalului de bătăi după aplicarea metode lor pe un singur grafic pentru
profilul analizat . Se observă că lobul principal este recuperat aproximativ în întregime prin ambele
metode, însă metoda bazată pe STFT reușește o recuperare mai bună a semnalului per total.

Figura 3. 3 Comparație spectru după aplicarea metodelor (date sintetice)

51
Pentru a vedea mai precis cât de mult diferă cele 2 spectre , am calculat eroarea pătratică medie
între profilul original și cel corectat de algoritm cu următoarea formulă:
ⅇ𝑟=√1
1024∑(|𝑌|−|𝑋|)21024
𝑖=1 (3.1)
, unde Y = vectorul asociat semnalului refăcut după algoritm , X = vectorul asociat semnalul de referință,
iar 1024 reprezintă lungimile celor doi vectori X și Y.
Astfel, î n cazul metodei bazate pe STFT a ceastă eroare este de 0.0101, iar în cazul metodei
bazate pe detecție și anulare eroarea este de 0.0 167. Eroarea dintre profilul original și cel cu interferență
este de 0.0879 .
În cazul metodei bazate pe combinația liniară de statistici de ordine, a m analizat variația erorii
în funcție de procentul de sumare , pentru a obține o valoare optimă a acesteia în simulări . Rezultatul este
prezentat în figura de mai jos, unde s -a obținut cea mai mic ă valoare a erorii pentru un procent de 90 %
pentru o dimensiune a ferestrei de 32 .

Figura 3. 4 Variația erorii în funcție de procentul de sumare

 Evaluare a perfomanțelor celor două metode pe întreg setul de date
Erorile calculate mai sus au fost obținut e pe un singur profil al setului de date . Dorim să
observăm eficiența metodelor pe mai multe profiluri . De aceea , urmează să fie studiată eroarea pătratică
medie obținută pentru cele două metode pe întreg setul de date, pentru 48000 de profiluri .
Pentru comparație, am efectuat o histogramă a erorilor, cu scopul de a observa distribuția
erorilor pe întreg setul în cazul aplicării celor două tehnici. Histogramele sun t utile, deoarece oferă
informații atât despre acuratețea unei măsurători, cât și despre precizia acesteia. Acuratețea unei
măsurători reprezintă apropierea valorilor obținute de valoarea reală a mărimii ce se dorește a fi măsurată,
în timp ce precizia exp rimă răspândirea valorilor obținute experimental. Teorema limitei centrale afirmă
că având un număr suficient de mare de eșantioane, distribuția de probabilitate a valorilor obținute va
aproxima o distribuție normală, adică o distribuție de forma 1
𝜎√2𝜋ⅇ−(𝑥−µ)2
2𝜎2. Făcând o analiză a erorilor, este

52
evident faptul că atât valoarea medie a acestora, cât și deviația standard trebuie să fie cât mai aproape de
zero. În figura 3. 5 sunt reprezentate histogramele erorilor rezultate.

Figura 3. 5 Histogramele erorilor în cazul aplicării celor 2 metode
Se observă că atât dispersia erorilor, cât și valoarea medie a acestora sunt mai mari pentru metoda
bazată pe detecție și anulare. În urma extragerii valorilor mediei și a deviației standard în cazul fiecărei
metode, a rezultat următorul tabel , unde se observă că valorile minime sunt corespunzătoare metod ei
bazată pe STFT+L -statistics :
Metoda Eroarea medie Deviația standard
STFT+L -Statistics 0.0312 0.0338
Detecție+anulare 0.0732 0.1090
Tabel 3. 1 Eroarea medie și deviația standard în cazul aplicării celor două metode
În același timp , dacă se extrag și valoril e maxime pe care le ia eroarea în fiecare caz și erori le
RMS (root -mean square) se poate vedea că erorile sunt mai mici în cazul aplicării metodei STFT+L –
Statistics. Aceste valori sunt prezentate comparativ în tabelul de mai jos.
Metoda Eroare maximă Eroare RMS
STFT+L -statistics 0.1808 0.0460
Detecție+anulare 0.5297 0.1314
Tabel 3. 2 Eroarea maximă și eroarea RMS pentru cele două metode
Așadar, se poate concluziona că este mai eficientă suprimarea interferențe lor cu ajutorul
combinației liniare de statistici de ordine decât cea în care anulăm eșantioanele interfera te cu ajutorul
filtrării trece -sus.

53
Am remarcat pentru profilul analizat la începutul capitolului în cazul metodei bazate pe
transformata Fourier de scurtă durată și combinația liniară de statistici de ordine că eroarea cea mai mică
între profilurile analizate s-a obținut pentru un procent sumare de 90% . Am analizat variația erorii în
funcție de procent pentru întreg setul de date . Pentru fiecare variație a procentului a rezultat un set de
erori, iar pentru fiecare am calculat valoarea RMS . Am suprapus graficul erorii în funcție de procent ul
de sumare pentru 3 cazuri în care avem diferite dimensiuni ale ferestrei : 16, 32 și 64, iar rezultatul este
prezentat în figura următoare:

Figura 3. 6 Variația erorii RMS în funcție de procent pentru întreg setul de date
Se observă că erorile cele mai mici sunt obținute pentru o dimensiune a ferestrei egală cu 16 și un
procent de sumare de 95%. Valori destul de apropiate sunt și pentru un procent de 90% , ceea ce î nseamnă
că alegerea unui procent între aceste valori va conduce la cele mai bune rezultat e ale metodei.
Am extras val orile erorilor pentru q=90% și q=95% în funcție de dimensiunea ferestrei în
următorul tabel :
Procentul de sumare Eroa re Nwin=16 Eroare Nwin=32 Eroare Nwin= 64
90% 0.0477 0.046 0.0485
95% 0.0429 0.0512 0.1215
Tabel 3. 3 Erorile în funcție de procent și dimensiunea ferestrei
În urma analizei pe setul de date sintetice, s -au obținut rezultate mai bune folosind metoda
STFT+L -statistics, acest lucru fiind evidențiat și de histograma erorilor produse de fiecare metodă.
Parametrii optimi pentru această metodă au fost aleși prin variația erorii pătratice medii în funcție de
diferiți parametrii specifici , obținându -se procentul de sumare de 95% și dimensiunea ferestrei egală cu
16. Metoda bazată pe spectrograme este mai comp lexă și a necesitat un timp mai îndelungat de execuție ,
dar s-a dovedit a fi mai eficientă.

54
3.2 Rezultate pe date real e

Sunt analizate rezultatele obținute de un radar real , caz în care am ales un semnal afectat de
interferență și o referință ca în figura 3.7. Se va observa aplicabilitatea metodelor și pe acest tip de date.

Figura 3. 7 Spectograma referinței și a s emnalului cu interferență
 Metoda bazată pe STFT și combinația liniară de statistici de ordine
La afișarea profilului în distanță, se poate vedea cum s -a modificat semnalul datorită interferenței
prin creșterea considerabilă a nivelului zgomotului .

Figura 3. 8 Comparație între profilele în distanță a semnalului afectat de interferență, a referinței și a
semnalului corectat de algoritm cu metoda STFT+L -statistics
Se observă , în figura 3. 8, că metoda aplicată prezintă rezultate bune și pe datele obținute de un
radar real, deoarece și în acest caz zgomotul s -a restabilit și la nivelul țintei semnalul este similar.

55
Prin analiza impactului următorilor parametrii: dimensiunea ferestrei și procentul de sumare
asupra algoritmului avându -se în vedere amplitudinile țintelor, varianța zgomotului și timpul de execuție
se pot găsi valorile optime pentru acestea astfel încât să avem rezultate cât mai bune în procesul de
eliminare a interferenței. Am efectuat această a naliză și o parte din rezultatele obținute sunt afișate în
tabelul următor .
În tabel sunt prezentate rezultatele obținute când dimensiunea ferestrei este 32 și se variază
procentul de la 50% la 95%. S -au identificat distanțele la care se află țintele și s -a analizat amplitudinea
țintelor î n două cazuri: când semnalul nu este afectat de interferență și în cazul în care am eliminat
interferența cu ajutorul algoritmului . S-a efectuat diferența dintre cele două amplitudini pentru fiecare
țintă și variație a procentului, urmând să fie ales procentul optim pentru care avem diferențele cele mai
mici.

Dimensiunea
ferestrei Procentul
q Distanța la
care se află
țintele (m) Diferența dintre
amplitudini (dB) Timpul de
execuție
(s)

32

0.5 0.1 12.05
0.572838 1.8 6.26
3.3 5.34
3.75 18.52

0.6 0.1 8.88
0.585269 1.8 4.38
3.3 4.16
3.75 14.29

0.7 0.1 5.8
0.624919 1.8 3.25
3.3 2.94
3.75 11.56

0.8 0.1 2.83
0.571602 1.8 1.52
3.3 1.67
3.75 4.89

0.9 0.1 0.24
0.565484 1.8 0,1
3.3 0.35
3.75 0.77

0.95 0.1 1
0.576881 1.8 0.6
3.3 0.62
3.75 0.5

Tabel 3. 4 Variația procentului de sumare în funcție de amplitudinile țintelor și timpul de execuție
Se observă că pentru un procent de 90%, avem cele mai mici diferențe între cele două semnale .
În acest caz și timpul de execuție a fost cel mai redus . Astfel, s -a obținut în cazul aplicării metodei STFT
și L-statistics cele mai bune rezultate pentru o valoare a ferestrei de 32 și un procent de sumare de 90%.
Pentru a demonstra importanța alegerii parametrilor, în figurile următoare sunt prezentate
diferențele între profilele în distanț ă atunci când avem un procent de 60%, respectiv de 90% al intervalului
de sumare .

56

Figura 3. 9 Comparație între profilele în distanță pentru procente de 60% și 90%
Diferențele sunt vizibile între cele două cazuri la nivelul țintei, unde în cazul în care procentul
este de 60% nivelul profilului corectat este mai scăzut, iar în cazul unui procent de 90% profilul este
aproape identic cu cel al referinței.

 Metoda bazată pe detecție și anulare
În cadrul aplicării acestui algoritm, se observă în figura de mai jos că nivelul semnalului
recuperat după metodă este mai ridicat decât semnalul referință, dar rezultatele sunt vizibil bune (acest
lucru se remarcă și la nivelul țintei).

Figura 3. 10 Comparație între profilele în distanță a semnalului afectat de interferență, a referinței și a
semnalului corectat de algoritm cu metoda anulării
La analiza mai multor profiluri prevăzute cu diferite durate și pante ale interferenței, am observat
că la durate scurte ale RFI, cele două metode prezintă rezultate similare , caz în care metoda anulării poate

57
prezenta un avantaj din prisma simplității implementării, în timp ce, la durate mai lungi ale RFI metoda
bazată pe analiza frecvență -timp a semnalului prezintă rezultate mai bune .
Alegerea metodei se poate face în felul următor: dacă vectorul mască conține puține valori de 0,
poate fi folosită tehnica anulării datorită simplității, iar dacă vectorul mască conține multe valori de 0,
metoda bazată pe STFT și combinația liniară de statistici de ordine este cea mai indicată.

 Comparație între metodele de atenuare a interferențelor
În figura de mai jos, sunt afișate comparativ spectrele semnalelor după aplicarea metodelor. Am
calculat și în acest caz eroarea pătratică medie între profilele corectate de algoritmi și profilul de referință.
Astfel, în cazul aplicării metodei bazate pe spectograme este de 0.1591, iar cu cealaltă me todă eroarea
este 0.5261.

Figura 3. 11 Comparație spectru după aplicarea metodelor (date reale)
Se remarc ă faptul că cele două metode prezintă rezultate bune și pe datele reale , deoarce s-a
reușit recuperarea semnalului, însă cea care are rezultate mai bune este tehnica bazată pe STFT și L –
statistics . După aplicarea acestei metode, semnalul este mai apropiat de cazul în care nu avem
interferențe.

58

59
Concluzii

Scopul lucrării a constat în stabilirea unei metode eficiente de suprimare a interferențelor
mutuale în sisteme radar instalate pe automobile. Acest lucru s -a realizat prin descrierea și compararea a
două tehnici de suprimare a interferențelor, implementarea software a acestora și testarea pe anumite
seturi de date.
Problema interferenței rezultate între două radare care operează aproape unul de celălalt este una
actuală și a devenit din ce în ce mai frecventă odată cu numărul tot mai mare de automobile echipate cu
sisteme radar. În acest fel, capacitățile de detecț ie ale radarului se diminuează, iar la recepție se primesc
rezultate eronate. S -a remarcat că interferența poate conduce la creșterea nivelului de zgomot, poate
reduce sensibilitatea sau poate conduce la detecții false. Fiind un factor de alterare a r ăspunsului generat
de un sistem radar și astfel put ând duce la erori de m ăsurare a distan țelor si vitezelor, suprimarea
interferen ței mutuale este necesară pentru a cre ște probabilitatea de recepție a unui rezultat corect. Prin
urmare, după prezentarea unor pri ncipii teoretice despre radarul cu emisie continuă și modulație în
frecvență în primul capitol, în cel de -al doilea capitol am descris interefența și două metode de atenuare
a acesteia, una bazată pe analiza frecvență -timp a semnalului de bătăi a unui rada r FMCW și una bazată
pe detecția și anularea interferenței, urmând ca în ultimul capitol să fie studiată eficiența metodelor.
Algoritmii de suprimare a interferențelor au fost testați pe două tipuri de date, un set de date
generate de parametrii de simula re ai unui radar real și un set de date obținute de un radar real. În acest
fel s-a observat aplicabilitatea metodelor și pe datele achiziționate de un radar real. Pentru analiza
comparativă a celor două metode, s -a calculat eroarea pătratică medie între p rofilul fără interferență,
considerat referință și cel corectat de algoritmi . Raportându -ne la rezultatele obținute, erorile mai mici au
fost pentru metoda bazată pe transformata Fourier de scurtă durată și combinația liniară de statistici de
ordine . Aceas tă abordare este una simplă și produce rezultate bune, de asemenea, este robustă la influența
zgomotului, deoarece utilizează combinația liniară de statistici de ordine. Și în cazul datelor reale,
performanțele mai bune au fost realizate tot de această met odă care reușește o recuperare mai bună a
semnalului, în cazul celeilalte tehnicii bazate pe detecție și anulare nivelul semnalului fiind ușor mai
ridicat decât cel al semnalului original.
Totodată, am remarcat importanța alegerii valorilor pentru param etrii de simulare în vederea
obținerii unui rezultat cât mai bun în aplicarea metodei. De exemplu, în cazul metodei bazată pe STFT,
am sesizat că o schimbare a procentului de sumare poate duce la erori destul de semnificative între
profilele analizate. În cazul datelor simulate, am ales procentul optim și fereastra de analiză prin studiul
variației erorii pătratice medii. În celălalt caz, folosind datele reale, parametrii optimi de simulare
(procent, dimensiunea ferestrei) s -au obținut printr -un studiu al v ariației acestora în funcție de anumite
criterii, cum ar fi amplitudinea țintei sau timpul de execuție.
Concluzionând , cele două metode prezintă rezultate bune, însă cea care a produs erori mai mici,
fiind mai eficientă, este tehnica bazată pe analiza frecvență -timp a semnalului de bătăi, identificarea și
izolarea interferenței realizându -se mai ușor pe spectograme. Metodele au avut un impact bun în vederea
eliminării interferențelor în situațiile prezentate, însă trebuie ținut cont că analiza s -a făcut în cazuri în
care avem o singură sursă de interferență.

60

61
Bibliografie

[1] F. Uysal and S. Sanka, "Mitigation of automotive radar interference" , 2018 IEEE Radar Conference
(RadarConf18) , Oklahoma City, OK, 2018, pp. 0405 -0410, doi: 10.1109/RADAR.2018.8378593.
[2] B. Marinescu, Principiile radiolocației , https://www.radartutorial.eu/druck/Principiile_Radiolocatiei.pdf ,
accesat la data 26.05.2020
[3] A. Anghel, R. Cacoveanu, RADAR – Teorie si Principii, Ed. MatrixRom, 2018
[4] Radar , Encyclopedia Britannica, https://www.britannica.com/technology/radar , accesat la data 15.05.2020
[5] Range or distance measurement , https://www.radartutorial.eu/01.basics/Distance -determination.en.html ,
accesat la data 23.04.2020
[6] R. Muhammad, Interference Mitigation Techniques in FMCW Automotive Radars , Blekinge Institute of
Technology, Faculty of Engineering, Department of Mathematics and Natural Sciences, 2020
[7] Concept of coherence, https://www.radartutorial.eu/11.coherent/co05.en.html , accesat la data 26.05.2020
[8] Continuous Wave Radar , https://www.radartutorial.eu/02.basics/Continuous%20Wave%20Radar.en.html ,
accesat la data 27.05.2020
[9] Frequency Modulated Continuous Wave Radar ,
https://www.radartutorial.eu/02.basics/Frequency%20Modulated%20Continuous%20Wave%20Radar.en.html ,
accesat la data 10.04.2020
[10] Introduction to mmwave Sensing: FMCW Radars ,
https://training.ti.com/sites/default/files/docs/mmwaveSensing -FMCW -offlineviewing_0.pdf , accesat la data
12.06.2020
[11] F. Cho lewa, M. Wielage, P. Pirsch, H. Blume, “An FPGA Architecture for Velocity Independent
Backprojection in FMCW -based SAR Systems ”, in IEEE International Symposium on Signal Processing and
Information Technology (ISSPIT), 2016, DOI:10.1109/ISSPIT.2016.7886044
[12] Pulse Radar, https://www.radartutorial.eu/02.basics/Pulse%20Radar.en.html , accesat la data 15.05.2020
[13] FMCW Radar Sensors, https://www.siversima.com/wp -content/uploads/FMCW -Radar -App-Note.pdf ,
accesat la data 12.06.2020
[14] The differencies between pulse radars and fmcw ones , https://www.slideshare.net/Nguynng11/fmcw -vs-
pulse -radar , accesat la data 30.05.2020
[15] S. Alland, W. Stark, M. Ali, M. Hegde , Interference in Automotive Radar Systems : Characterist ics, mitigation
techniques, and current and future research , in IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE , September 2019 .
[16] A. Pandey, Practical Microstrip and Printed Antenna Design, Artech House, Norwood, MA 2019.
[17] Automotive Radar, https://automotive -ok-ok.blogspot.com/2017/08/ , accesat la data 16.06.2020
[18] F. Laghezza, F. Jansen, and J. Overdevest, “Enhanced Interference Detection Method in Automotive FMCW
Radar Syste ms,” in 2019 20th International Radar Symposium (IRS), pp. 1 –7, June 2019.
[19] F. Uysal, S. Sanka, RADAR to RADAR Interference for 77GHz Automotive RADARs, Electronic Research
Laboratory Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science Delft University of Technology The
Netherlands, Nov 2017.

62
[20] G. M. Brooker, “Mutual Interference of Millimeter -Wave Radar Systems,” IEEE Transactions on
Electromagnetic Compatibility, vol. 49, no. 1, pp. 170 –181, Feb. 2007.
[21] R. N. Bracewell and R. N. Bracewell, The Fourier transform and its applications, vol. 31999. McGraw -Hill
New York, 1986.
[22] Ristea, Nicolae -Catalin; Anghel, Andrei; Ionescu, Radu Tudor (2020): Fully Convolutional Neural Networks
for Automotive Radar Interference Mitigation. TechRxiv. Preprint. https://doi.org/10.36227/techrxiv.11919102.v1
[23] L. Stankovic, T. Thayaparan, M. Dakovic, V. Popovic´ -Bugarin, Micro -Doppler Removal in Radar Imaging
Analysis , in IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, vol.49, no.2, April 2013

63

Anexa 1 – Codul sursă al datelor sintetice

Funcția pentru generarea semnalelor de analiză
function [sb0, sb, Sb0, Sb] = gen_signal(snr,sir, interfer_coef, A1, r)

fc = 15e6; % frecventa centrala
%parametrii radar FMCW
Tr=25.6e -6; % Perioada
bw=1.6e+9; % Banda(Hz)
slope=bw/Tr; % panta(Hz/s)
c0=3e+8;
Fs = 40e6; % frecventa de esantionare
N = Fs*Tr; % numar de esantioane
t=0:1/Fs:Tr -1/Fs; %intervalul de timp(s) al semnalului transmis
Nfft=2^(nextpow2(2*N)); % numarul de puncte FFT
Nwin = floor(0.1*N); % dimensiunea ferestrei pentru spectograme
F = (0:1/Nfft:1 -1/Nfft)*Fs; % vector frecventa
r_axis = c0/2/slope*F; %distanta
ntarget = length(A1); % numarul de tinte
t_d = 2*r/c0; % intarzierea

% semnalul transmi s
st=exp(1j*pi*slope*((t -Tr/2).^2));
sb0 = zeros(1,N);

% Semnalul de batai receptionat
for i = 1:ntarget
sb0 = sb0 + A1(i)*st.*exp( -1j*pi*slope*((t -Tr/2-t_d(i)).^2));
end
% Adaugare zgomot Gaussian
sb0 = sb0 + 10^( -snr/20)/sqrt(2)* A1(1)*(randn(1,N)+1j*randn(1,N))*sqrt(N); %semnalul
fara interferenta

% Adaugare interferenta
f_cw_inst = -fc + (1-interfer_coef)*slope*(t – Tr/2); % frecventa instantanee
Acw = A1(1).*10^( -sir/20).*sqrt(slope*abs(1 -interfer_coef))*N/Fs;
cwt = Acw* st.*exp( -1j*2*pi*(fc*t + 0.5*(interfer_coef*slope)*(t – Tr/2).^2));
cwt(abs(f_cw_inst) > Fs/2) = 0;
sb = sb0 + cwt; % semnalul cu interferenta

end

Programul de generare date sintetice
snr_limits = [5, 40]; %raport semnal -zgomot
sir_limits = -5; %raport semnal-interferen??
slope_limits = [0, 1.5]; %panta interferen?ei
nr_samples = 50; %numar esantioane

%matricile initializate cu zero
sb0_mat = zeros(1, 1024);
sb_mat = zeros(1, 1024);
Sb0_mat = zeros(1, 2048);
Sb_mat = zeros(1, 2048);

64
%generarea datelor pe baza variatiei parametrilor
index = 1;
for i=1:1:nr_samples
for snr = snr_limits(1):5:snr_limits(2)
for sir = sir_limits:5:snr+5
for interfer_coef = slope_limits(1):0.1:slope_limits(2)

nr_targets = randi([1 ,4], 1); %numar tinte
A = randi([1,100],1, nr_targets) / 100; %amplitudinea tintei
A(randi([1,nr_targets])) = 1;
teta = unifrnd( -pi,pi, 1, nr_targets); %faza ?intei
complexA = A.*exp(1i*teta);
r = randi([2,85], 1, nr_targets); %distanta pana la tinta

[sb0, sb, Sb0, Sb] = gen_signal(snr, sir, interfer_coef,
complexA, r);

sb0_mat(index, 🙂 = sb0; %semnalul fara interferente
sb_mat(index, 🙂 = sb; %semnalul cu interferente
index = index + 1;
end
end
end
end

save('arim.mat' , 'sb0_mat' , 'sb_mat' );

Funcția pentru Transformata Fourier de scurtă durată:
function S = stft1(x,Nfft,w,Nstep)
N = length(x);
M = length(w);
Nstep = floor(Nstep);
Nmax = ceil(N/Nstep);
S = zeros(Nfft,Nmax);
w = w/sum(w);
x1 = [zeros(1,M) x zeros(1,M)];

for ii = 1:Nmax
w_pad = zeros(1,N+2*M);
w_pad((ii -1)*Nstep+1+M/2:(ii -1)*Nstep + M + M/2) = w;
s = x1.*w_pad; s = s(M+1:end);

S(:,ii) = fft(s,Nfft).';
end;

Funcția pentru combinația liniară de statistici de ordine:
function [S,Ssort ,X,Xq,Frepr,Trepr] = spectrogram_lstat(x,Nwin,Nfft,Fs,q)
N = length(x);
S = stft1(x,Nfft,rectwin(Nwin),1);
Frepr = ( -0.5:1/Nfft:0.5 -1/Nfft)*Fs;
Trepr = (0:1:N -1)/Fs;
[Ssort_aux,ind_sort] = sort(abs(S),2, 'ascend' );
Ssort = zeros(size(S));
for ii = 1:size (S,1)
Ssort(ii,:) = S(ii,ind_sort(ii,:));
end;

65
Ssort = fftshift(Ssort,1);
S = fftshift(S,1);
Mq = floor(q*N);
X = sum(Ssort,2)/N;
Xq = sum(Ssort(:,1:Mq),2)/q/N;
end

Functia metodei bazate pe detecție și anulare:
function [semnalfinal, mask] = det_an (y,prag,b,a);
semnal=filter(b,a,y);
mask = semnal;
mask(abs(mask) > prag) = 0;
mask(abs(mask) ~= 0) = 1;
semnalfinal=mask.*y;
figure('Color',[1 1 1]),
plot(abs(semnal), 'b'), hold on,
plot(abs(mask), 'm–'),
plot(prag*ones(1,length(semnal)), 'r'), hold off,grid;
end

Prelucrarea datelor sintetice
load('arim.mat' )
s2=sb_mat; %semnalul cu interferente
s3=sb0_mat; %semnalul fara interferente
q=0.90; %procentul de sumare

%se afiseaza spectrogramele pe fiecare linie pentru a vedea unde sunt interferente
for i = 1:100
s = s2(i,:);
s = s – mean(s);
[S,F1,T1] = spectrogram(s,256,255,2048,Fs, 'yaxis');
S = S/max(max(abs(S)));
S=fftshift(S,1);
imagesc(T1,F1,20*log10(abs(S)),[ -40 0]), axis('xy'),
xlabel('Timp[us]' ,'FontSize' ,12),
ylabel('Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,20),
title('Spectrogram a','FontSize' ,20),colorbar; set(gca, 'FontSize' ,20);
title(num2str(i));
pause(0.3);
end

u= s3(87,:); %referinta
u= u-mean(u);
[S2,F2,T2] = spectrogram(u,256,255,1024,Fs, 'yaxis');
S2 = S2/max(max(abs(S2)));
S2=fftshift(S2,1);
imagesc(T2,F2,20*log10(abs(S2)),[ -40 0]),
axis('xy'),xlabel( 'Timp[us]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,10),
title('Spectrograma referintei' ,'FontSize' ,10),colorbar; set(gca, 'FontSize' ,10);
Z1=fft(u,Nfft,2)/length(u); % normare la lungimea lui u

v = s2(298,:); %semnalul cu interferenta ales
v = v-mean(v);
[S1,F1,T1] = spectrogram(v,256,255,1024,Fs, 'yaxis');
S1 = S1/max(max(abs(S1)));
S1=fftshift(S1,1);

66
imagesc(T1,F1,20*log10(abs(S1)),[ -40 0]),
axis('xy'),xlabel( 'Timp[us]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,10),
title('Spectrograma semnalului cu interferenta' ,'FontSize' ,10),colorbar;
set(gca, 'FontSize' ,10);
Z=fft(v,Nfft,2)/length(v); % normare la lungimea lui v

%%Metoda STFT+L-statistics
[S,Ssort,X,Xq,Frepr,Trepr] = spectrogram_lstat(v,32,Nfft,Fs,q);
S = S/max(max(abs(S)));
Ssort = Ssort/max(max(abs(Ssort)));

%spectrograma semnalului dupa aplicarea metodei
figure('Color',[1 1 1]),
imagesc( Trepr,Frepr,20*log10(abs(S)),[ -40 0]), axis('xy'),
xlabel('Timp[us]' ,'FontSize' ,16),ylabel( 'Frecvneta[MHz]' ,'FontSize' ,16),
title('Spectrogram' ,'FontSize' ,16), colorbar; set(gca, 'FontSize' ,20);

%spectrograma sortata a semnalului
figure('Color',[1 1 1]),
imagesc(Trepr,Frepr,20*log10(abs(Ssort)),[ -40 0]),
axis('xy'),xlabel( 'Timp[us]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,10),
title('Spectrograma sortata' ,'FontSize' ,10),colorbar; set(gca, 'FontSize' ,10);
X = fftshift(X).';
Xq = fftshift(Xq).';

%afisare profiluri pentru comparatie
figure(6),plot(r,20*log10(abs(Z)), 'r',r,20*log10(abs(Z1)), 'b',r,20*log10(abs(Xq)), '
m'),grid ,xlim([0 max(r)]),
xlabel('Distanta[m]' ),ylabel( 'Amplitudine[dB]' ),
title('Profilul in distanta' ,'FontSize' ,10),
legend('Profilu l afectat de interferenta' ,'Referinta' ,'Profilul corectat' );
ylim([-60 0]);

%eroarea patratica medie
er= sqrt(1/length(X)*sum((abs(Z1) -abs(Xq)).^2))

%Linia de frecventa inainte si dupa sortare
ind0 = 500;
f_line_init = S(ind0,:);
f_line_sort = Ssort( ind0,:);
t_dec = (0:1:length(v) -1)/Fs;
figure(7),plot(t_dec*1e6,abs(f_line_init), 'b',t_dec*1e6,abs(f_line_sort), 'r','LineW
idth',2),grid,xlabel( 'Timp[us]' ),
ylabel('Amplitudine' );
title('Linia de frecventa constanta' ),legend( 'Initial' ,'Sortat' );
set(gca, 'FontSize' ,10),xlim([0 25.5]);

% Metoda detectie+anulare
r1=10% distanta pentru FTS
ffts=2*slope*r1/c0; %filtrul trece -sus
prag=5; %2.2
[b,a]=butter(3,2*ffts/Fs, 'high');
hs=impz(b,a);
Hs=fft(hs,Nfft);
[sgnfinal, mask_vect] = det_an(v,prag,b,a);
Sgnfinal=fft(sgnfinal,Nfft,2)/length(v); %normare la lungimea lui v

%afisare profiluri pentru comparatie
figure(10),plot(F/1e6,20*log10(abs(Sgnfinal)), 'm',F/1e6,20*log10(abs(Z1)),
'b',F/1e6,20*log10(abs(Z)), 'r'),

67
title('Spectrul semnalului final dupa detectie si anulare' ),
xlabel('Frecventa[MHz]' ),ylabel( 'Amplitudine' ),
legend('Spectrul semnalului recuperat dupa metoda' ,'Spectrul semnalului
original' ,'Spectrul semnalului afectat de interferenta' ),
xlim([0,18]),ylim([ -50,0]),set(gca, 'FontSize' ,10);
er2= sqrt(1/length(Z1)*sum((abs(Z1) -abs(Sgnfinal)).^2)) %eroarea patratica medie

%% comparatie cele doua metode
figure(11),plot(F/1e6,20*log10(abs(Z1)), 'm',F/1e6,20*log10(abs(Z)),
'r–',F/1e6,20*log10(abs(Xq)), 'b',F/1e6,20*log10(abs(Sgnfinal)), 'c-
','LineWidth' ,2),grid;
title('Spectrul semnalului de batai' ,'FontSize' ,10),
xlabel('Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,14),ylabel( 'Amplitudine[dB]' ,'FontSize' ,14),
legend('Referinta' ,'Semnalul cu interferenta' ,'Spectrul corectat de metoda STFT +
L-statistics' ,'Spectrul corectat prin detectie si anulare' ),
set(gca, 'FontSize' ,8), xlim([2.5 4.5]),ylim([ -35 8]);

%% eroarea pe întreg setul de date
for i = 1:48000
k = s2(i,:);
k = k-mean(k);
l = s3(i,:);
l = l-mean(l);
Z1=fft(l,Nfft ,2)/length(l);
[sgnfinal, mask_vect] = det_an(k,prag,b,a);
Sgnfinal=fft(sgnfinal,Nfft,2)/length(k);
[S,Ssort,X,Xq,Frepr,Trepr] = spectrogram_lstat(k,32,Nfft,Fs,q);
Xq = fftshift(Xq).'
eroare1(i) = sqrt(1/length(Z1)*sum((abs(Z1) -abs(Sgnfinal)).^2));
eroare2(i) = sqrt(1/length(Z1)*sum((abs(Z1) -abs(Xq)).^2));
end

% histograma erorilor
figure(1 2), histogram(eroare1)
hold on, histogram(eroare2)
legend ( 'metoda detectie si anulare' ,'metoda STFT+L -statistics' ),
xlabel('eroare' ), ylabel('numarul de aparitii al erorilor' )

68

69
Anexa 2 – Codul sursă al datelor reale

clc;close all;
ts=profile(1).acqTime/profile(1).numSample; %perioada de esantionare
fes=1/ts; %frecventa de esantionare
c0=3e8; %viteza luminii
q=0.9; %procentul de sumare
Nfft=4*profile(1).numSample; %puncte FFT
Nfft1=512;
f = -0.5:1/Nfft:0.5 -1/Nfft;
F=f*fes;
a = profile(1).chirpBW/profile(1).acqTime; %panta = banda/perioada
r=(c0/2/a)*F; %distanta
z=squeeze(y(1,:,1:128)).';
for i = 1:128
z1=z(i,:);
z1=z1-mean(z1);
[S,F1,T1] = spectrogram(z1,256,255,1024,fes, 'yaxis');
S = S/max(max(abs(S)));
S=fftshift(S,1);
imagesc(T1,F1,20*log10(abs(S)),[ -40 0]),axis( 'xy'),
xlabel('Timp[us]' ,'FontSize' ,12),ylabel('Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,20),
title('Spectrogram' ,'FontSize' ,20),colorbar;set(gca, 'FontSize' ,20);
title(num2str(i));
pause(0.2);
end

z2 = z(120,:); %interferenta
z2 = z2-mean(z2);
z3 = z(125,:); %cu ce compar, parte neafectata
z3 = z3-mean(z3);
[S1,F1,T1] = spectrogram(z2,256,255,1024,fes, 'yaxis');
S1 = S1/max(max(abs(S1)));
S1=fftshift(S1,1);
figure('Color',[1 1 1]),
imagesc(T1,F1,20*log10(abs(S1)),[ -40 0]),axis( 'xy'),
xlabel('Timp[us]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,10),
title('Spectrograma semnalului cu interferenta' ,'FontSize' ,10),colorbar;
set(gca, 'FontSize' ,10);
[S1,F1,T1] = spectrogram(z3,256,255,1024,fes, 'yaxis');
S1 = S1/max(max(abs(S1)));
S1=fftshift(S1,1);
figure('Color',[1 1 1]),
imagesc(T1,F1,20*log10(abs(S1)),[ -40
0]),axis( 'xy'),xlabel( 'Timp[us]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,
10),title( 'Spectrograma referintei' ,'FontSize' ,10),colorbar;
set(gca, 'FontSize' ,10);
Z=fft(z2,Nfft,2);
Z1=fft(z 3,Nfft,2);

% estimare Range -Doppler
z0=z-repmat(mean(z,2),1,size(z,2));
Z1D=fftshift(fft(z0,Nfft,2),2);
Fv = -0.5:1/Nfft1:0.5 -1/Nfft1;
Fv= Fv/(profile(1).acqTime+profile(1).resetTime)*1e6;
v_vect= Fv*c0/2/profile(1).effFc*3.6;
Z2D=fftshift(fft(Z1D,Nfft 1,1),1);

70
figure(5),imagesc(r,length(Nfft),20*log10(abs(Z1D))), xlim([0 max(r)]),
xlabel('Distanta[m]' ,'FontSize' ,10), ylabel( 'Index chirp' ,'FontSize' ,10);
figure(6),imagesc(r,v_vect,20*log10(abs(Z2D))),xlim([0
max(r)]),xlabel( 'Distanta[m]' ,'FontSize' ,10),ylabel('Viteza[km/h]' ,'FontSize' ,10);

%Metoda STFT+L -statistics
tic
[S,Ssort,X,Xq,Frepr,Trepr] = spectrogram_lstat(z2,32,Nfft,fes,q);
toc
S = S/max(max(abs(S)));
Ssort = Ssort/max(max(abs(Ssort)));
figure('Color',[1 1 1]),
imagesc( Trepr,Frepr,20*log10(abs(S)),[ -40 0]),axis( 'xy'),
xlabel('Time [us]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Frequency [MHz]' ,'FontSize' ,10),
title('Spectrogram' ,'FontSize' ,10),colorbar; set(gca, 'FontSize' ,10);
figure('Color',[1 1 1])
imagesc(Trepr,Frepr,20*log10(abs(Ssort )),[-40 0]),axis( 'xy'),xlabel( 'Time
[us]','FontSize' ,10),ylabel( 'Frequency [MHz]' ,'FontSize' ,10),title( 'Sorted
Spectrogram' ,'FontSize' ,10),colorbar;
set(gca, 'FontSize' ,10);
Z1=(fftshift(Z1)/length(z2)).';

figure(9),plot(r,20*log10(abs(Xq)), 'r',r,20*log10(abs(X)), 'b',r,20*log10(abs(Z1)), '
m'),grid,
legend('Profilul corectat' ,'Profilul cu interferenta' ,'Profilul
referintei' ),title( 'Profilul in distanta -STFT+L-statistics q=90%' ,'FontSize' ,10),
xlabel('Distanta[m]' ,'FontSize' ,10),ylabel( 'Amplitudine [dB]','FontSize' ,10),
xlim([0 max(r)]);

%variatia amplitudinii tintei in functie de profil
c=0.1; %1.8 ,3.3, 3.75
for i=1:length(r)
if r(i)==c
20*log10(abs(Xq(i)))
20*log10(abs(X(i)))
20*log10(abs(Z1(i)))
end
end

%% Metoda detectie si anulare
r1=10;% distanta pentru FTS
ffts=2*a*r1/c0;
prag=5; %20
[b,a]=butter(3,2*ffts/fes, 'high'); %filtrul trece sus de ordin 3
hs=impz(b,a);
Hs=fft(hs,Nfft);
[sgnfinal, mask_vect] = det_an(z2,prag,b,a);
Sgnfinal=((fft(sgnfinal,Nfft ,2))/length(z2))';
figure(1 0),
plot(F,fftshift(20*log10(abs(Sgnfinal))), 'r',F,20*log10(abs(Z1)), 'b',F,20*log10(abs
(X)),'m'),
title('Spectru -detectie si anulare' ),
xlabel('Frecventa[MHz]' ),ylabel( 'Amplitudine' ),
legend('Spectrul semnalului corectat dupa met oda','Spectrul semnalului de
referinta' ,'Spectrul semnalului cu interferenta' ),
xlim([0,20]),ylim([ -50,30]),set(gca, 'FontSize' ,10);
er2 = sqrt(1/length(Z1)*sum((abs(Z1) -abs(Sgnfinal)).^2))

71
%% comparatie între metode
figure(1 1),plot(F,20*log10(abs(Z1)), 'b',F,20*log10(abs(X)), 'r–
',F,20*log10(abs(Xq)), 'm',F,fftshift(20*log10(abs(Sgnfinal))), 'c-
','LineWidth' ,2),grid;
title('Spectrul semnalului de batai' ,'FontSize' ,10),
xlabel('Frecventa[MHz]' ,'FontSize' ,14),ylabel( 'Amplitudine[dB]' ,'FontSize' ,14),
legend('Referinta' ,'Semnalul cu interferenta' ,'Spectrul corectat de metoda STFT +
L-statistics' ,'Spectrul corectat prin detectie si anulare' ),
set(gca, 'FontSize' ,10), xlim([0 2]),ylim([ -15 25]);
er1 = sqrt(1/length(Z1)*sum((abs(Z1) -abs(Xq)).^2))