A Bunescu Sorin Tema2 Be2016 [617502]

1.
a) Se considera circuitul liniar rezistiv, ce contine:
– rezistorii R = 6Ω, R 1 = 1Ω si R 4 = 9Ω;
– sursa ideala de tensiune cu E 1 = 6V;
– sursele reale de tensiune (E 2 = 10V, R i2 = 1Ω) si
(E3 = 12V, R i3 = 2Ω).

Teoremele Kirchhoff:
0
NkkkI
;
 
  
kNk kNk kNkk k Ek Uk RI
' ' '
.
b) Aplicam pt latura ADC: elementele sunt inseriate si le inlocuim cu elementul echivalent (E s1, Rs1)

<=>

I1 = I2 = Is1;
UCA = -E1 – I1·R1 – I2·Ri2 + E 2 = (– I1·R1 – I2·Ri2 ) + (-E1 + E 2); UCA = +E s1 – Is1·Rs1;
Identificam si rezulta:
Es1 = (-E1 + E 2) = -6V + 10V = 4V;
Rs1 = (R 1 + R i2 ) = 1Ω + 1Ω = 2Ω.
Circuitul se poate reconfigura astfel:

Ramurile ADC si AC sunt in paralel si le echivalam printr -o ramura ce contine elementul (E p1, Rp1):

<=>

Aplicam Kirchhoff:
Is1 = -I3 + Ip1;
UCA = E s1 – I1·Rs1 = E 3 – I3·Ri3 = Ep1 – Ip1·Rp1 ;
Deci:
11
33
11
pCA p
iCA
sCA s
RU E
RU E
RU E 

;
Identificand rezulta: R4 I4 E3 Ri3
I3 R A
B C I2 R1
Ri2 E1
E2 I1 D
I2 R1
Ri2 E1
E2 I1 D A
C Is1 Rs1 Es1 A
C
Is1 Rs1 Es1 A

R4 I4 E3 Ri3
I3 R A
B C
Ep1 Rp1
Ip1 A
C Is1 Rs1 Es1 A
C E3 Ri3
I3 D

1
1 3 1121
21 1 1 1 
s i p R R R; Rp1 = 1Ω;
V
RRE
RE
E
pi ss
p 81212
24
1
133
11
1 



Circuitul se poate reconfigura astfel:

Ramura ACB contine elemente R 4 si (E p1, Rp1) inseriate si le echivalam printr -o ramura ce contine
elementul (E e, Rie):

<=>

Ip1 = -I4 = I;
UAB = – I4·R4 + Ip1·Rp1 + E p1 = (– I4·R4 + Ip1·Rp1 ) + (E p1); UAB = +E e + I·R ie;
Identificam si rezulta:
Ee = (E e) = 8V ;
Rie = (R 4 + R p1 ) = 9Ω + 1Ω = 10Ω.
Circuitul final este de forma:
iar generatorul echivalent are elementele E e = 8 V si R ie = 10Ω.
Intensitatea curentului prin circuit va fi:
ARREI
iee5,01068

Tensiunea la borne va fi:
UAB = I·R = 0,5·6V = 3V.

2.
a) Fie dioda D cu caracteristic ile reala si liniara:

2

b) de terminam punctele de intersectie a dreptei de sarcina cu axele din teoreme a doua a lui Kirchhoff
aplicata circuitului: I·R ie + U d = E e
pt U d = 0 avem I sc = E e/Rie = 0,8 A;
pt I = 0 avem U gol = E e = 8V. R4 I4 Ep1 Rp1
Ip1 R A
B C
A
B
R4 I4 Ep1 Rp1
Ip1
C A
B I Ee Rie
R A
B A
B I Ee Rie
Ud Id
D A
B A
B I Ee Rie
Ud (V) Id
(A)

Ud (V) Id
(A)
1
2 8 P

Ec dreptei este: I =
iee
ie RE
RU
Deci I P = – 2/10 + 8/10 = 0,6 A.
Punctul static de functionare P are valorile (0,6 ; 2).
Observam ca daca tensiunea de deschidere a diodei era mai mare de 8V, nu am fi avut solutie.