M1.U3.3. Metode si tehnici cantitative [616336]

M1.U3.3. Metode si tehnici cantitative

Metodele de analiza cantitativa permit cuantificare a contributiei diferitilor factori la formarea si
modificarea unui anumit fenomen sau rezultat.
Pentru separarea influentelor factorilor se pot fol osi diverse metode, in functie de forma
matematica pe care o imbraca relatiile dintre facto ri. Astfel, se folosesc urmatoarele metode
cantitative
metoda balanŃieră,
metoda substituŃiei în lanŃ,
Vom vedea care sunt regulile aplicabile, respectiv relatiile carora le este aplicabila, in functie de
semnele aritmetice care realizeaza legatura dintre factorii de influenta ai modelului de analiza.

M1.U3.3.1 Metoda balanŃieră

Este specifica relatiilor “balanŃiere” de tipul + / = ( respectiv unor relatii de ordinul I intre fact ori
) :
F = a +b – c
Acest tip de relatie este exemplificat in practica in relatia de calcul a stocului final Sf, dependen t
de stocul initial, intrarile de marfuri (I), respec tiv iesirile de marfuri (E).

Sf = Si + I – E

Putem calcula influenta variatiei celor 3 factori ( a, b, c) asupra fenomenului studiat in doua
ipostaze :
in valori absolute (∆F)

∆F = F 1 – F 0 aaaF
a ∆+=−=∆0 1
bbbF
b ∆+=−=∆0 1
()cccF
c ∆−=−−=∆0 1

Iar în final verificăm corectitudinea calculelor fo losind relaŃia:

F
cF
bF
aF ∆+∆+∆=∆

Observatii :
/square4 se remarca faptul ca influenta fiecarui factor asup ra fenomenului F este egala cu (∆a)
variatia absoluta a acelui factor, luata cu + sau c u = , în functie de semnul aritmetic ce se
gaseste în fata factorului respectiv în cadrul rela tiei matematice.
/square4 spre deosebire de metodele ce vor fi prezentate în continuare, influenta fiecarui factor
depinde numai de variatia sa (cu + sau = ) , fara a tine seama de modificarile celorlalti
factori, a caror influenta nu se face simtita.

în valori relative sau indici (∆I F)

∆F = F 1 – F 2

() 100 100* ; 100*
00
01
21
0 1−= −=−=∆ =F FFF F IFF
FFIIIFFI

100* 100* 100*) (
0 00 1
00 0 0 0 0 1
Fa
Faa
Fcbacba
FI
a∆=−=+−−−+=∆

100*
0FbFI
b∆=∆
100*
0FcFI
c∆=∆
Relatia de verificare trebuie sa se mentina, anume:

F F F I
cI
bI
aFI ∆+∆+∆=∆

M1.U3.3.2 Metoda substitutiei factorilor (metoda substitutiei în lant)

Este utilizata în cazul relatiilor de tip determini st ce imbraca forma matematica a produsului sau
a raportului intre factori.
Pentru aplicarea corecta a metodei substitutiilor î n lant este necesara respectarea urmatoarelor
principii :
• asezarea factorilor în ordinea conditionarii lor economice ( care este si ordinea de
analiza), respectiv factori cantitativi, de structu ra si calitativi;
• substituirile se fac succesiv („în lant”) , deci în ordinea cuprinderii si aranj arii
anterioare a factorilor în model;
• un factor a carui influenta a fost determinata se ia la valoarea efectiva (realizata)
si ramane la aceasta valoare pana la sfarsitul analizei;
• factorul a carui influenta nu a fost inca calculata ramane la valoarea din baza de
comparatie pana la momentul substituirii sale;
• ca si în cazul metodei precedente, relatia de verif icare se mentine, anume suma
influentelor calculate pentru fiecare factor trebuie sa fie ega la cu variatia totala a
fenomenului analizat.

În vederea respectarii primului principiu al aplica rii metodei este necesara identificarea corecta a
naturii fiecarui factor al modelului de analiza. As tfel,
/square4 factorii cantitativi – sunt aceia care pot fi în general cuantificabili si exprimabili într=o
unitate fizica de masura (ex: tone, kg, numar, metr i liniari, m 2, zile, ore, etc).
/square4 factorii calitativi – sunt cel mai dificil de depistat într=un model, ca ci nu au drept
caracteristica de recunoastere decat faptul ca prezinta aceeasi natura cu cea a
fenomenului analizat.
Exemple de identificare a factorilor calitativi în modele practice de analiza:
WNCAS*= ; vPQCA *= ; 100×=CARERcom ;
funitQC∑=chelt)

Unde W = productivitatea medie a muncii; acesta este fact orul calitativ al modelului, avand în
vedere ca fenomenul productivitate prezinta o natur a similara cu cea a fenomenului CA (vanzari,
cifra de afaceri), în speta fiind vorba despre exre sii calitative ale activitatii umane, respectiv
comerciale. Celalalt factor din model, Ns (numarul de salariati) este un factor cantitativ, conform
criteriului expus mai sus.
În modelul al doilea avem un exemplu similar, cu un factor cantitativ (Q = productia vanduta, în
unitati fizice de masura) si unul calitativ ( vP = pretul mediu de vanzare).
De asemenea, notam semnificatia altor doi indicator i:
RE = rezultatul din exploatare, iar
Rcom = rata medie a rentabilitatii comerciale.
În modelul al treilea, ambii factori ai modelului d e tip raport sunt calitativi, ambii sunt
exprimabili în unitati valorice (monetare) de masur a, deci nu pot fi în nici un caz cantitativi si în
plus, criteriul determinant, prezinta aceeasi natur a cu cea a fenomenului pe care il determina.
/square4 factorii de structura sunt cel mai usor de identificat, avand o forma spe cifica. Ei se
exprima de obicei ca parte pe întreg si se numesc: structura personalului, structura
fondurilor fixe, stuctura CA, structura productiei, etc.

Situatia I Substitutia pentru o relatie de tip produs (*)

cbaF **=

unde a si b – factori cantitativi
c – factor calitativ

în valori absolute (∆F)

∆F = F 1 – F 0 ()0 0 0 1 **cbaaF
a−=∆
()0 0 1 1 *cbbaF
b−=∆
()0 1 1 1 **ccbaF
c − =∆
cu conditia de verificare: F
cF
bF
aF ∆+∆+∆=∆

în valori relative sau indici (∆I F)
În cazul în care exprimarea rezultatului economic s e face pe bază de indici, atunci:
()
1100…
−⋅⋅⋅=nnba
FiiiI

2
0 0 01 1 1
01
100**100*****100*cba
FIII
cbacba
FFI = ==

1 100* 100*
1
00
01−=


− =∆F F IFF
FFI
Iar influentele relative se calculeaza ca si:

100−=∆aI
IIF
a

abaI
I III
F
b−=∆100*

100*
100**
2bacbaI
IIIIII
F
c− =∆

Cu respectarea conditiei finale de verificare : F
cF
bF
aI
II
II
IFI ∆+∆+∆=∆

Observatie
De retinut ca, spre deosebire de metoda balantiera, la metoda substituirii factorilor influenta
fiecarui factor depinde nu numai de variatia (modif icarea) sa, ci si de valoarea celorlalti factori
luati în perioada de baza sau de analiza, în functi e de locul factorului curent în modelul de
analiza.

Situatia II Substitutia pentru o relatie de tip raport ( ÷)

baF=
Ipoteza 1 : a = factor cantitativ si b = factor calitat iv

în valori absolute (∆F)

0 00 1 F
a 0 1 ba
baaFFF∆=−=∆→−=∆

01
11 F
b ba
ba−=∆→
Respectand evident relatia de verificare : F
bF
aF∆+∆=∆

în valori relative sau indici (∆I F)

100* 100*
0011
01
baba
FFIF ==

iar 1I I I %) F (sau I
1 0 1 F
0000
0011
F F −=−=−=∆∆
baba
baba
F

100I IaI
IF
a−=∆→∆F
a
ba I
I I 100*II F
b−=∆→
Respectand evident relatia de verificare: F F I
bI
a I I % F ∆+∆=∆

Ipoteza 2 : a = fact calitativ si b = factor cantitativ

în valori absolute (∆F)

00
10 F
b 0 1 ba
baFFF −=∆→−=∆

10
11 F
a ba
ba−=∆→
Respectand evident relatia de verificare: F
bF
aF∆+∆=∆

în valori relative sau indici (∆I F)

1 )% (
1 0 1−=−=∆∆FFF F IIIFI
100100 )% b (2
−=∆∆
bI
IIsauF
b

a ba I
II IIasauF
a2100100* )% ( −=∆∆

Cu aceeasi conditie: (%) (%) %F
bF
aF ∆+∆=∆

Caz particular: metoda substituirii factorilor când apare un factor de structură

Pentru explicarea variatiei admitem cazul ciferie d e afaceri (CA) calculata dupa relatia:
* *
1pQpqCAin
ii= =∑
== ∑ iipgQ * *
unde p=100*∑ iipg
În acest caz ∆CA va fi influentat de 3 factori:
∆Q v = factor cantitativ (productia vanduta=în unitati f izice de masura)
∆gi = factor de structura (structura CA pe unitati p roductive, sectoare de activitate, grupe de
marfuri etc)
∆pi = factor calitativ (preturile individuale ale prod uselor/serviciilor vandute, pe structura
anuntata anterior)
Abaterea absoluta (în cazul unor produse omogene) va fi:

0 0 1 1 * * pQpQCA −=∆
Observatie
Metoda substituirii cunoaste doua variante, pentru calculul influentelor 2 si 3, respectiv a
influentei factorului de structura si a celui calit ativ.
Cele doua variante sau procedee sunt: procedeul dir ect si procedeul indirect, în functie de modul
de evidentiere a influentei factorului de structura (gi) prin intermediul factorului cantitativ sau a
celui calitativ.
/square4 procedeul direct (prin care se evidentiaza influenta factorilor de structura g i prin
intermediul factorului cantitativ Qv )
1. ()()()0 0 1 0 0 0 1 * * * pQQpQpQCA
Q −= − =∆
2. ( )− =∆∑0 1* *1 iiCA
g pgQ
i( )( )() ∑∑ − =0 1 1 * * * *
0 1 00pQpqpgQii ii
3. ( )( )()( )∑ ∑ ∑ − = − =∆
0 1 0 1 1 1* * * * * *1 1 1 1 ii ii iiCA
p pqpQpgQpgQ
i

cu conditia: CA
pCA
gCA
Qi iCA ∆+∆+∆=∆

/square4 procedeul indirect (influenta factorului de structura este evidentiat a cu ajutorul
factorului calitativ pi )
()0 0 1 *pQQCA
Q−=∆ ∑ ∑ −= − =∆0 1 1 1 1 * * * * * *
0 0 0 1pQpQpgQpgQR
ii iiCA
gi
∑ ∑ −= − =∆R
ii igCA
p pQpQpgQp Q
i i* * * * * *1 1 1 1 10 1 1 1
Unde Rp este factorul recalculat care generic se calculeaz a ca fiind :
∑=
0 1*iiRfgF niciodata invers !!!

Respectand evident relatia de verificare de mai sus :

CA
pCA
gCA
Qi iCA ∆+∆+∆=∆