1.1. Tehnologia identific ării biometrice Un sistem de ident Ificare biometrică asigură recunoșterea unei persoane pe baza unor caracteristici unice… [616205]

1. Introducere

1.1. Tehnologia identific ării biometrice

Un sistem de ident Ificare biometrică asigură recunoșterea unei persoane pe baza
unor caracteristici unice ale acestora. Sistemele biometrice au fost dezvoltate bazându -se pe
amprente, voce, scrisul de mâna, retina și, așa cum este prezentat in această lucrare,
recunoașterea prin scanarea irisului.

Etapele implementăr ii unor sisteme biometrice sunt, preluarea unei secvente de
informații cum ar fi preluarea unei imagini digitale, într -un sistem pentru recu noașterea
facială, sau preluar ea unui sunet digital, pentru recunoașterea vocii. Secvența de info rmații
este mai apoi prelucrată, prin aplicarea unor funcții și formule matematice , și transformată
într-un șablon biometr ic. Acest șablon biometric oferă o reprezentare eficientă și foarte
distinctă a informațiilor înregistrate, care mai apoi va fi comparat cu alte șabloane cu scopul
de a determina identit atea. Majoritatea sistemelor biometrice dispun de doua moduri de
operare, unul de încă rcare , în care sunt încarcate șabloane în baza de date , și unul de
identificare , în care este creat un șablon pe baza unei înregistrări și comparat cu celelalte
șabloane din baza de date.

O biometrie cât mai bună este caracterizată printr -o trăsătura care : este cât mai
unică – astfel încâ t șansa ca doi oameni să aibă aceleași caracte risti să fie minimă, stabilă –
așa încât această trăsătură să nu se modifice în timp, și ușor de înregistrat – să fie cât mai
ușor de utilizat pentru persoană , și sa prevină interpretarea greșita a utilizatorului.

1.2 Irisul uman

Irisul este o zonă circul ară a ochiului, care se află între cornee și cristalin. O imagine
a ochiului uman este prezentată în Figura 1.1. În centrul irisului se află o zonă circulară de
culoare neagră, cunoscută ca pupilă . Irisul are rolul de a controla can titatea de lumina care
intră prin pupilă, iar acest lucru este posibil datorită sfincterul ui pupilei si mușchilor dilatori,
care vor ajusta mărimea pupilei. Diametrul mediu al unui iris este de 12 mm, iar
dimensiunea pupilei poate varia de la 10% la 80% din dimensiunea irisului.

Irisul este format din mai multe straturi, cel mai de jos fiind epiteliu l, care conține
celule dense de pigmentare. Stroma se află deasupra epiteliului, si conține vase de sânge,
celule de pigmentare și doi mușchi ai irisului. Densitatea pigmentării strom ei determină
culoarea irisului. Suprafața vizibila a irisului conține două zone, care uneori diferă in culoare,
zona ciliară(periferică) și zona pupilară(centrală), aceste două zone fiind împarțite de
colareta iriană – apare pe iris cu o formă de linie frâ ntă.

Article title

Figura 1.1 – O imagine frontală a ochiului uman

Formarea irisului începe în a treia lună a vieții embrionului. Unicitatea suprafeței
irisului este formată de-a lungul primului an de viață , iar pigmentarea stromei are loc in
primii ani. Formarea unicitații suprafeței irisului este aleatorie și nu ț ine cont de factori
genetici. Singura caracteristică dependentă de factori genetici este pigmentarea irisului, care
îi va determina culoarea. Datorită naturii sale, cei doi ochi ai unui individ conțin modele
complet diferite de iris, și chiar și irisurile gemenilor conțin modele foarte diferite .

1.3 Recunoașterea irisului

Unicitatea modelului irisului rămâne stabilă de -a lungul vieții adultului, iar această
caracteristică devine foarte atractivă pentru utilizarea acestuia ca biometrie în identificarea
indivizilor. Tehnicile de procesare a imaginilor pot fi folosite pentru a extrage irisul dintr -o
imagine digitalizată a unui ochi, și mai apoi codificat într -un model biometric, care va fi
introdus într-o bază de date. Acest model biometric conține o reprezentare matematică a
informațiilor unice aflate în iris, care permite mai apoi comparerea modelelor între ele
pentru identificare. Când cineva dorește să fie identificat pri ntr-un sistem de recunoaș tere
pe baza irisului, mai întâi se va face o poză a ochiului, după care se va crea un model
biometric pe baz a irisului extras din poză. Mai apoi , acest model este comparat cu cele din
baza de date până c ând se va găsi o potrivire, iar dacă nu, subiectul n u va putea fi
identificat.

Chiar dacă sisteme de identif icare biometrică au fost propuse și înainte, la începutul
anilor nouăzeci cercetatorul de la Universitatea din Cambridge John Daugman, a
implementat un sistem automat de recunoaștere pe baza irisulu i. Sistemul Daugman a fost
patentat, iar acum drepturile de utilizare alea acestui sistem sunt deținute de compania
Iridian Technologies. Chiar dacă sistemul Daugman este cel mai de success și cel mai bine
cunoscut, au fost dezvoltate si alte sisteme. Cele mai notabile sisteme sunt cele dezvoltate

IOANA POPESCU

de Wildes, Boles and Boashash, Lim și Noh. Algoritmii lui Lim sunt folosiți în sistem de
recunoaștere a irisului dezvoltat de companiile Evermedia si Senex.

Sistemul Daugman a fost testat în numeroase studii, toa te raportând o rată de eșec
nulă. Se spune ca sistemul Daugman este capabil să recunoască perfect un individ, dintr -o
bază de date având milioane de înregistrari. Și sistemul dezvoltat de Wildes a raportat o
performanță perfecta pe un număr de 520 de imagi ni, iar sistemul dezvoltat de Lim a atins o
marjă de recunoaștere de 98.4% pe o bază de date care avea aproximativ 6,000 de imagini.

Comparativ cu celelate sisteme de identificare biometrică, cum ar fi recunoașterea
vocală, facial ă sau recunoașterea prin amprente, recunoașterea pe baza irisului poate fi
considerat ă ca fiind una dintre cele mai sigure tehnologii de identificare biometrică. Totuși,
trial-uri ale acestor sisteme nu exista, și nici codul sursă nu este disponibil. De asemenea,
există puține seturi de date pentru testare și cercetare, iar rezultatele testelor publicate au
fost, de regulă, obținute folosind imagini ale irisurilor sub condiții favorabile.

Aplicațiile acestu i sistem de recunoaștere, bazat pe procesarea irisului, pot fi
multiple. Spre exemplu în Iordania, compania IrisGuard a lansat primul ATM bazat pe
recunoașterea irisului, la Cairo Amman Bank, unde clienții băncii pot retrage bani fără card,
doar prin punerea feței în fața unei camera pentru a putea face identificarea prin
intermediul irisului.

1.4 Obiectivul

Proiectul va fi implementat folosind mediul de dezvoltare MATLAB, iar accentual va
fi pus pe performanța recunoașterii și nu va conține un siste m hardware pentru capturarea
imagini lor. Pentru introducerea imaginilor există un set de da te aparținând laboratorului de
Cercetare B iometrică din cadrul IIT Delhi, avănd date preluate din anul 2007. Baza de date
IIT Delhi conține imagini ale irisului preluate, în mare parte, de la studenți din IIT Delhi, New
Delhi, India. Aceste dat e au fost preluate în laboratorul de Cercetare Biometrică între
ianuarie -iulie 2007, iar baza de date conține 224 de seturi împarțite pe foldere, fiecare set
din folder conținând poze diferite ale irisului aparținând unei persoane. Rezoluția imaginilor
este de 320×240 pixeli, și toate aceste imagini au fost obținute într -un spațiu interior.

Motivul pentru care am folosit MATLAB ca și tehnologie de dezvoltare este, în
primul rând, suportul pe care acesta îl oferă, posedând numeroase funcții foarte bine
optimizate pentru procesarea imaginile, sistemul de identificare pe baza irisului fiind unul
dintre sistemele care folosește foarte mult prelucrarea de imagini . MATLAB este un mediu în
care se pot dezvolta ușor aplicații de acest tip, iar pe langă aceasta, ofe ră și posibilitatea
dezvoltării unei interfețe grafice, fară a mai fi nevoie de integrarea altor utilitare.

Sistemul este compus din mai multe sub -sisteme, fiec are corespunde câte unui
etape din recunoașterea irisului. Aceste etape sunt segmentarea – localizarea regiunii

Article title

irisului în imaginea ochiului, normalizarea – crearea unei reprezentări statice a regiunii
irisului(aducerea imaginii regiunii irisului la o dimensiune fixă), și codarea – crearea unui
șablon conținând doar elementele discriminante din ir is. Datele de intrare vor fi imagini cu
ochi, iar ca date de ieșire vor fi șabloane ale irisurilor, care vor asigura o reprezentare
matematică a regiunii irisului.

IOANA POPESCU

2. Segmentarea

2.1 Date generale

Prima etapă în sistemul bazat pe recunoașterea irisului este izolarea regiunii irisului
din imaginea digitală a unui ochi. Regiunea irisului poate fi delimitată prin încadrarea a două
cercuri, unul pentru marginea care delimitează irisul de scleră, iar celălalt care delimitează
regiunea dintre iris și pupilă. Pentru o mai bună acuratețe a algoritmului se va face și
detecția pleoapei și a genei care interferează cu regiunea irisului, pentru a nu fi luate în
considerare la prelucrare.

Pentru a avea un rezultat cât mai bun în această etapă, imaginile trebuie să fie de
calitate cât mai bună, și pe cât posibil, să conțină cât mai puține reflexii ale luminii. Această
etapă este critică pentru succesul sistemului, deoarece dacă datele nu vor fi extrase în mod
corect, acestea vor corupe șablonul care va fi generat, rezultat o rată de recunoaștere
scăzută.

2.2 Transformata Hough

Transformata Hough este un standard în algoritmii de procesare a imaginilor care
poate fi folosit pentru determinarea parametrilor unor figure geometrice simple, cum ar fi
linii si cercuri, prezente în imagine. Transformata circular ă Hough poate fi folosit ă pentru a
determina raza și coordonatele centrului , pentru regiunea pupilei și cea a irisului. Pașii
acestei etape de determinare a zonei irisului și a pupilei sunt următorii: mai întâi se crează
un edge map (o imagine care conține marginile detectate în poză calculând valorile
intensităților în imaginea ochiului, mai apoi limitând rezultatul la unu anumit prag ). Dintr -un
edge map, se va face o schimbare în spațiul Hough pentru parametrii cercului, trecând prin
fiecare punct aparținând edge map -ului. Aceșt i parametrii sunt coordonatele centrului xc și
yc, și a razei r, prin care se poate defini cercul folosind următoarea ecuație :

x2
c + y2
c – r2=0 (2.1)

Extragerea unui edge map dintr -o imagine se poate face folosind algoritmul Canny
de detectare a marginilor(Canny edge detection). Canny edge detection este o tehnica

Article title

folosita pentru extragerea unor informa ții utile din imagini, cu scopul de a reduce v olumu l
de date ce trebuie procesat. Pașii algoritmului Canny edge sunt următorii : se aplic ă un filtru
Gaussian de blurare, pentru netezirea imaginii și eliminarea zgomotului, se determină
gradienții intensității imaginii, se aplică suprimarea non-maximă pentru a determina o linie
fină a maginilor, urmând mai apoi aplicarea double threshold pentru determinarea
marginilor potențiale și detectarea muchiilor prin suprimarea marginilor care sunt mai slabe
și nu sunt conectate la margini puternice(prin margine puterni că se înțelege o margine care
are de o parte și de alta a acesteia, zone de imagini care sunt mult diferite ca intensitate și
culoare) .

După determinarea edge map -ului, un punct maxim in spațiul Hough va corespunde
razei si coordonatele centrului cercului determinat cel mai bine de punctele de margine din
edge map. Cu ajutorul transformatei Hough parabolice s -au putut crea algoritmi de
detectarea a pleopei și genei, ap roximând acestea folosind arce de parabol ă, care se pot
reprezenta matematic prin ecuația :

(-(x-hj)sinθj + (y-kj)cosθj)2 = αj((x-hj)cosθj + (y-kj)sinθj) (2.2)

unde αj controlează curbura parabolei, (hj,kj) este vârful parabolei, iar θj este unghiul de
rotație relativă față de axa x.

2.3 Operatorul Daugman Integro -Diferențial

Daugman a folosit un operator integro -diferenț ial pentru localizarea zonei circulare
a pupilei și a irisului și, de asemenea, pentru detectarea ploapei și a genei. Operatorul
integro -diferențial este definit astfel:

( )| ( )
∮
( )
| (2.3)

în care I(x,y) reprezintă imaginea ochiului, r reprezintă raza cercului căutat , Gµ(r)
este funcția de blurare Gaussiană, iar s determină conturul cercului determinat de r, x 0, y0.
Operatorul căuta forma circulară acolo unde există o schimbare cât mai mare a valorilor
pixelilor, variind dimensiunea razei r și poziția centrului determinat de coordonatele x și y
ale conturului circular. Operatorul este aplicat iterativ cu cantitatea de blurare redusă
progresiv pentru a genera o locație cât mai precisă . Pleoapa și geana sunt localizate într -un
mod asemănător, dar schimbând integrarea conturului de la o formă circulara la o formă de
arc de parabolă .

IOANA POPESCU

2.3 Detecția pleoapei și a genei

Kong și Zhang au propus o metoda pentru detectarea ploapei și a genei, în care
acestea sunt tratate ca fiind de două tipuri, ploape separate, acestea fiind izolate în imagine,
și pleoape multiple, aceste fiind împreunate și apoi suprapuse în imaginea ochiului.
Pleoapele separate sunt detectate f olosind filtre 1D Gabor, deoarece convoluția pleoapelor
separate alături de blurarea Gaussiană rezultă într -o valoare de ieșire slabă. Prin urmare,
dacă punctul rezultat este mai mic decât pragul , atunci acel punct aparține conturului
pleoapei. Pleoapele m ultiple sunt detectate folosind variații ale intensității. Dacă valorile
variațiilor intensității într -o mică part e din imagine este mai mică decâ t valoarea pragului ,
atunci centrul părții de imagine este considerat a fi un punct de pe conturul pleoapei.
Modelul Kong și Zhang se folosește de criteriul conectivității, așa încât fiecare punct de pe
pleoapă trebuie să fie conectat cu un alt punct aparținând pleoapei. Reflexia speculară este
detectată folosind metoda pragului, din moment ce valorile intensități lor acestor regiuni vor
fi mai mari decăt oricare altă regiune din imagine.

2.4 Implementare

Pentru început, am aplicat un filtru de tip Canny Edge Detection, folosind funcția
edge cu parametrul Canny , apoi am folosit funcția imfindcircle cu limitele dimensiuni razei
între 30 și 70 de pixeli. Acest apel de funcție garantează determinarea coordonatelor
centrului pupilei și a dimensiunii razei acesteia. Limitele intervalului în care se încadrează
dimensiunea pupilei a u fost setat e manual, acestea depi nzând de baza de date fol osită.
Pentru detectarea margini i dintre iris și scleră, am considerat mai întâi că cele două cercuri
care sunt considerate marginile irisului, ar avea coordonatele centrului comune. Astfel ce
mai rămâne de aflat este dim ensiunea razei cerculu i care înconjoara irisul. Pentru aceasta,
am considerat că raza se află între valorile 80 și 14 0, apoi pentru fiecare valoare în parte din
interval am câte edge points se află pe cercul determinat de coordonatele centrului și
dimensiu nea razei la momentul respectiv. Am considerat ca raza irisului este cea a cărui cerc
determinat are cele mai multe edge points conținute. Codul pentru determinarea razei
irisului este afișat în Figura 2.3.

Article title

Figura 2.3 – Codul scris pentru determinarea razei irisului

Mai apoi pleoapa și geana au fost izolate prin determinarea unei linii care să le
cuprindă aplicând transformarea Hough. Pentru punctele de pe cerc aparținând celui de -al
doilea cadran trigonometric, am iterat unghiul linie înt re valorile –π/4 și π /4 rad.
determinănd astfel ecuația liniei, după care am calculat câte edge points aparțin acestei linii.
Linia aleasă a fost aceea care avea cele mai multe edge points conținute. Pentru detectarea
marginei genei algoritmul a fost asemă nător doar că punctele de pe cerc au aparținut celui
de-al treilea cadran. Apoi a fost trasată o linie orizontală intersectând linia marginii pleopei
determinată în punctul de pe marginea irisului care era cel m ai apropiat de centrul pupilei .
Această modalitatate a fost aplicată în mod asemănator și pentru a determină linia
orizontala care ar reprezenta marginea genei. Rezultatul aplicări acestei metode este
reprezentat în figura 2.4. Determinarea marginilor sub formă de linii este mai eficentă față
de determinarea unei parabole, deoarece sunt mai puțini parametri de determinat , făcând
procesul mai puțin computațional.

Figura 2.4 – Pașii segmentării ochiului uman Stânga) – două cercuri reprezentând marginea pupilei și a irisului, două lini i
oblice pentru determinarea conturului pleoapei și genei și două linii orizontale trasate din punctul cel mai de jos respectiv
sus Dreapta) – pleopa și geana acoperire cu negru(zonele vor fi ignorate în procesul de codare și comparare)

IOANA POPESCU

2.5 Rezultate

Segmentarea automata a avut rezultate bune. Un avantaj a fost și baza de date,
deoarece acele imagini au fost preluate un mod specific pentru cercetare în domeniu
recunoașterii pe baza irisului, iar marginile dintre pupila, iris și scleră au fost foarte bi ne
determinate. Problemele care au apărut la detectarea marginilor cercului au apărut atunci
când valorile intensităților dintre regiunea pupilei și regiunea irisului au fost apropiate, iar o
posibilă rezolvarea acestei probleme ar fi setarea parametrilor pentru fiecare bază de date
în parte. Parametrii care ar putea fi setați ar fi valorile limitelor pentru determinarea razelor,
împreuna cu valoarea intensității de prag la determinarea edge map -ului. În orice caz acești
parametri ar putea fi setați doar o singură dată, deoarece aparatul folosit pentru preluarea
imaginilor , distanța de la care imaginile v or fi preluate și condițiile de iluminare vor rămâne,
de regulă , aceleași.

Și detectarea pleoapei și a genei s -a dovedit a fi un succes, și a reușit să izoleze
regiunile care acoperă irisul. Unele dintre problemele apărute au fost atunci când se izola o
zona prea mare din regiunea irisului, făcând astfel algoritmul mai im precis, acea parte a
irisului care a fost ac operită putea ajuta la o comparare a irisurilor mai bună . Totuși acest
caz este mai preferabil să se întâmple decăt cazul în care se include în procesare prea mult
din regiunea irisului, iar regiuni din zona pleoapei și a irisului vor rămâne nedetectate.

Altă problemă aparută a fost aceea în care pleoapele au avut o intensitate a culorii
apropiată de cea a irisului, și nu au putut fi detectate cu succes. Totuși, aceste suprafețe
nedetectate au fost mici în comparație cu dimensiunea regiunii irisului, neafe ctând într -o
mare masură performanțele algoritmului de recunoaștere. Diferite tipuri de erori la detecție
pot fi observate în Figura 2.5.

Figura 2.5 – diferite tipuri de eroare la detectarea ploapei și a genei Stânga) – este izolată o zonă prea mică a pleopei
Dreapta) – zona de acoperire a genei acoperă o bună parte din iris

Article title

3. Normalizarea

3.1 Date generale

O dată ce regiunea irisului a fost corect segmentată în imaginea ochiului, următorul
pas este acela de a transforma regiunea ir isului așa încât să aibă o dimensiune fixă, pentru a
permite compararea. Dimensiunea inconsistentă între imaginile aceluiași ochi este dată de
întin derea s -au destinderea irisului, cauzat ă de mărirea sau micșorarea pupilei datorate
diverse lor nivele de ilum inare. Alte surse de incon sistență includ, dife ritele distanțe dintre
camera ce face captura ochilui și ochi, rotația camerei, înclinarea capului, rotația ochiului în
orbită. Procesul de normalizare va produce regiuni ale irisului, care vor avea aceași
dimensiune constantă, așa încât două fotogra fii diferite ale aceluiași ochi, preluate sub
diferite condiții , vor avea caracteristicile distincte ale irisului poziționate în același loc.

3.2 Modelul Daugman de normalizare a irisului

Modelul propus de Daugman propunere repoziționarea fiecărui punct din regiunea
irisului cu omologul lui determinat prin coordonate polare ( r,θ) în care r se află în intervalul
[0,1], iar θ se află în intervalul [0,2π]. Reprezentarea grafică a normalizării este oferită în
Figura 3.1.

Figura 3.1 – procesul de normalizare(în linii mari)

IOANA POPESCU

Repoziționarea regiunii irisului din coordonade carteziene (x,y) într-o reprezentare
polară normalizată este modelată astfel:

I(x(r,θ),y(r,θ)) -> I(r,θ)

în care

x(r,θ) = (1 – r) x p(θ) + r x i (θ)
y(r,θ) = (1 – r) y p (θ) + r y i (θ)

unde I(x,y) este conținutul imaginii, (x,y) reprezint coordonatele carteziene
originale, ( r,θ) coordonatele care corespund coordonatelor polare normalizate, iar xp,yp și
xi,yi reprezintă coordonatele pupilei și irisului de -a lungul direcției θ. Modelul Daugman de
normalizare ț ine cont și de dilatarea pupilei și dimensiunea inconsistentă, cu scopul de a
produce o normalizare a irisului constantă ca dimensiune.

3.3 Cercuri virt uale

În sistemul Boles , imaginea irisului este mai întâi redimensionată pentru a avea un
diametru constant așa încât atunci când se compară două imagini, una dintre ele este
considerate a fi imagine de referința. Acest model propus diferă de cealaltă teh nică,
deoarece normalizarea nu este efectuată până cân d nu se încearcă potrivirea celor două
regiuni de iris, doar se efectuează o normalizare și se salvează rezultatul pentru comparările
viitoare. Din moment ce două irisuri au aceeași dimensiune, caracter isticile irisului sunt
extrase din imagine păstrând valorile intensităților de -a lungul a unor cercuri virtuale
concentrice, cu originea în centrul pupilei. Mai apoi este aleasă o dimensiune a normalizării,
așa încât numărul de puncte extrase din fiecare i ris să fie la fel. În principiul, această
abordare seamănă cu cea propusă de Daugman, totuși scalarea se face atunci când se face
compararea, decât scălând la o dimensiune constantă.

3.4 Implementare

Pentru normalizare am folosit abordarea propusă de Daugman. Centrul pupilei a
fost considerat centru de referință, iar vectorii radiali străbat regiunea irisului. Un număr de
puncte este selectat pentru fiecare linie, aceasta fiind definită ca rezoluție radială. Numărul
de linii care străbat irisul este de finit ca fiind rezoluție unghiulară. Implementarea pe care
am făcut -o pentru a crea o matrice din regiunea irisului este următoarea:

Article title

Figura 3.2 – Codul sursă al proceului de normalizare

Modelul normalizat a fost creat transformând coordonate radial și unghiular în
coordonatele modelului normalizat. De la forma inelară a irisul, normalizarea va produce o
matrice având pe orizontală dimensiunea rezoluției unghiulare, iar pe vertical dimensiunea
rezoluției radiale. Înca o matrice, având dimensiunile egale cu cele ale matricei precedente,
este creată pentru trasarea zonelor detectate ca fiind acoperite de pleoapă și geană,
determinate în etapa de segmentare.

Figura 3.3 – Imaginea ochiului împreună cu normalizarea irisului

IOANA POPESCU

4. Codarea și compararea

4.1 Date gener ale

Pentru a produce o recunoaștere cât mai precisă a indivizilor, din irisul rezultat
trebuie extras e informațiile discriminante. Doar caracteristicile signifiante ale irisului trebuie
transpuse în cod, așa încât să facă posib ilă comparația între șabloanele irisurilor. Multe
sisteme de recunoștere pe baza irisului descompun irisul folosind un filtru trece bandă, cu
scopul creării unui model biometric pe baza acestuia.

Modelul biometric, generat în procesul de codare al irisului , va avea nevoie și de o
corespondență a potrivirii metrice, care asigură o măsură a similarităților între două modele
biometrice ale irisului. Această metrică trebuie să dea un interval de valori pentru
compararea modelelor generate ale aceluiași iris, cunoscute ca și comparații intra -clasă , și
un alt interval de valori necasar atunci când se compară modele biometrice create din irisuri
diferite, cunoscute ca și comparații inter -clasă. Aceste două cazuri ar trebui să ofere valori
distincte și separ ate, astfel încât decisia ca două irisuri să aparțină aceleași persoane sau
unor persoane difertă să fie luată cu încredere.

4.2 Diferite tipuri de codare

4.2.1 Codarea de tip “wavelet ”

Undele(“wavelets”) po t fi folosite pentru descompuner ea datelor din regiunea
irisului în componete care apar la rezoluții diferite. Undele au avantajul față de transformata
Fourier tradițională datorită localizării frecvenței datelor, permițând caracteristicilor
irisurilor care sunt determinate în aceeași pozi ție să se potrivească. Un număr de filtre de
undă, cunoscut și ca o bancă de unde , este aplicată pe regiunea irisului, cât e unul pentru
fiecare rezoluție. Rezultatul aplicării acestor filter de tip undă este o matrice binară
reprezentând codarea irisului, cu scopul de a produce o reprezentare disc riminantă și
compactă .

4.2.2 Filtre Gabor

Filtrele Gabor sunt capabile să asigure a reprezentare optimă a unui semnal în
spațiu și frecvență . Un filtru Gabor este construit prin modularea unei unde sin/ cos folosind
funcția Gauss iană . Aceasta face posibilă localizarea optimă în spațiu și frecvență , deoarece o
undă sinus asigură o determinare a frecvenței , dar nu și o localizare în spațiu.

Article title

Descompunerea semnalului este realizată folosind patru perechi de f iltre Gabor, cu partea
reală reprezentată de un semnal cosinus modulat de un filtru Gaussian, și o parte imaginară
specificată reprezentată de un semnal sinus modulată de un fitru Gaussian. Filtrele real și
imaginar sunt cunoscute ca și componentă simetric ă pară, respectiv compo nentă simetrică
impară. Frecvența centrală a filtrului este specificată de frecvența undei sin /cos, iar
dimensiunea benzii filtrului este determinată de lățimea filtrului Gaussian.

Daugman utilizează versiunea aplicabilă în spațiu b idimensional a filtrelor Gabor cu
scopul de a deduce un cod pe baza irisului extras. Un filtru Ga bor care se poate folosi în
spațiul bidimensional este reprezentat astfel

G(x,y) = exp( -π[(x-x0)2/α2+(y-y0)2/β2])*exp( -2πi[u0(x-x0)+ν0(y-y0)]) (4.1)

unde (x0,y0) reprezintă poziția în imagine , (α,β) reprezintă dimensiunea imaginii, respectiv
lungimea și lățimea, iar ( u0,v0) reprezintă modularea , care are o frecvență spațială
ω0 = √ .

4.2.3 Filtre Log -Gabor

O alternativ ă a funcției Gabor este funcția Log -Gabor. Imaginile pot fi mai bine
transpuse într -un cod de către filtre care au funcți a de transfer Gaussiană pe o scară
logaritmică, spre deosebire de funcțiile Gabor care au funcț ia Gaussiană de transfer pe o
scară liniară. Răspunsul în frecvență al filtrulu log -Gabor este dat de ecuația:

G( f )=exp( ( ( ⁄))
( ( ⁄)) ) (4.2)

unde f0 reprezintă frecvența centrală, iar σ furnizează lățimea de bandă a filtrului.

4.2.4 Zero crossing al undei unidimensionale

Undele unidimensionale au fost folosite într -un sistem de recunoaștere pe baza
irisului de către Boles [], pentru codarea regiunii irisului. Unda principal a fost definită ca a
două derivată a funcției de netezire θ(x).

Zero -crossing -urile scalelor acestor filtre sunt mai apoi folosite pentru codarea
irisului. Transformarea de tip undă a semnalului f(x) la scara s și poziția x este data de:

IOANA POPESCU

Ws f(x) = s2
(f * θs)(x) (4.3)

where

θs = (1/s)θ(x/ s)

Wsf(x) este proporțional cu a doua derivată a lui f(x) și folosind funcția de netezire θs(x), iar
zero -crossing -urile transformării corespund punctelor de inflexiune ale funcției f*θ(x) .

4.2.5 Unda Haar

Transformata Gabor și unda Haar sunt considerate ca fiind unde principale. Dintr -o
filtrare multi -dimensională, este procesat un vector cu 87 de dimensiuni. Din moment ce
fiecare dimensiune are o valoare reală cuprinsă între -1 și 1, vectorul procesat va fi modificat
așa încât fiecare valoare pozitivă v a fi egală cu 1, și orice valoare negativă egala cu 0. Acest
lucru are ca rezultat un model biometric compact alcatuit din numai 87 de biți.

O implementare a acestei metode într -un sistem de recunoaștere pe baza irisului a
fost folosită de Lim et al., ace sta arătând că unda Haar este puțin mai bună decât
transformata Gabor cu un procent de 0.9%.

4.3 Date generale ale algoritmilor de comparare

4.3.1 Distanța Hamming

Distanța Hamming determină câți biți sunt la fel între două șiruri de biți. Folosind
distanța Hamming pe șiruri de biți, se poate determina două șabloane ale irisurilor au fost
generate din același iris sau aparțin unor iriși diferiț i.

În compararea șirurilor de biți X și Y, distanța Hamming, HD, este definită ca suma
biților diferiți(suma șirului de biți rezultat din aplicarea operației de XOR între X și Y)
împărțită la N, suma totală de biți din șir.

HD =
∑ ( )
(4.4)

Article title

Deoarece o regiune a irisului conține caracteristici cu un grad mare de libertate,
fiecare regiune a irisului va produce un șir de biți care este independent de cel produs de alt
iris, pe de altă parte, două coduri ale unor irisuri aparținând aceluiași iris vor avea un grad
mare de corelare.

Dacă două șiruri de biți ar fi complet indepe ndente, cum ar fi codurile generate
aparținând unor irisuri diferite, distanța Hamming dintre două coduri va fi egală cu 0.5.
Acest lucru se întâmplă deoarece dacă două șiruri de biți ar fi complet aleatoare , există o
șansa de 0.5 ca doi biți să fie diferi ți. Prin urmare, jumatate dintre biți vor fi la fel, iar
jumătate dintre ei vor fi diferiți. Dacă două coduri au fost generate din același iris, distanța
Hamming dintre ele va fi apropiată de 0, din moment ce ele au un grad mare de corelare, iar
biții ar t rebui să fie aproximativ la fel între două coduri.

Distanța Hamming este metoda de comparare folosită de Daugman, iar calculul
distanței Hamming este obținut folosind doar biți care au fost generați din regiunea irisului
actuală.

4.3.2 Distanța Euclidia nă ponderată

Distanța Euclidiană ponderată poate fi folosită pentru compararea a două
template -uri, în special dacă template -ul este compus doar din valori întregi. Distanța
Euclidiană ponderată oferă o măsură a gradului de similaritate dintre două colecții de valori
a două template -uri diferite. Aceasta este definită astfel:

d(p) = ∑( ( ))
( ( ))
(4.5)

unde fi este al i-lea bit din irisul pentru care se face identificarea, ( ) este al i-lea
bit din irisul p (irisul cu care se compară) , iar ( ) este deviația standard al celui de -al i-lea
bit din irisul p. Template -ul irisului se potrivește cu template -ul irisului p, atunci cand
valoarea funcției d(p) este minimă.

IOANA POPESCU

4.4 Implementarea

4.4.1 Codarea

Codarea irisului a fost implementată prin aplicarea undelor unidimensionale Log –
Gabor pe imaginea irisului normalizată. Fiecare linie din irisul normalizat este luată ca un
semnal unidimensional, fiecare linie fiind corespunzătoare unui inel circular din zona irisului.
Direcția unghiulară este aleasă în defavoarea direcției radiale, care ar corespunde unei
coloane din imaginea irisului normalizat, din moment ce independența maximă apare
folosind direcția unghiulară.

Valorile intensităților zonelor care sunt eliminate din iris(pleoapa și geana care va
acoperi regiunea irisului) vor fi setate la intensitatea medie a pixelilor care le înconjoară,
pentru a preveni influența acestora în rezultatul aplicării filtrului. Rezu ltatul filtrării este mai
apoi cuantificat în patru nivele folosind metoda Daugman, fiecare filtru producând doi biți
de date pentru fiecare fazor. Rezultatul cuantificării este de culoare gri, așa încât trecând de
la un cadran la altul, doar un bit să se schimbe. Acestă metodă de implementare va minimiza
numărul de biți care nu corespund. Dacă două template -uri intra -clasă sunt greșit aliniate,
metoda propusă va asigura o recunoaștere mai precisă.

Procesul de codare va produce un template, sub forma unei matrice de biți.
Numărul total de biți din template va fi egal cu rezoluția unghiulară înmulțită cu rezoluția
radială înmulțit cu doi(numărul de biți generați din fiecare pixel al template -ului.

TODO imagine cu aplicarea filtrului log gabor si generarea t emplateului.

Article title

4.4.2 Compararea

Pentru comparare, distanța Hamming a fost folosită ca metrică de recunoaștere,
deoarece este necesară compararea pe șiruri de biți. Algoritmul de calculare a distanței
Hamming încorporează masca irisului, cea care conține zonele acoperite de pleaopă și
geană, așa încât doar biții semnificativi să fie folosiți pentru calcularea distanței Hamming
între două template -uri ale irisurilor. În calcularea distanței Hamming, se vor lua în
considerare doar biții din template care au valoarea ‘1’ în masca de biți a ce lor două
template -uri ale irisurilor folosite în calcul. Această mască de biți comună celor două irisuri
se calculează prin aplicarea operatorului AND între cele două măști. DIstanța Hamming va fi
calculată folosind doar biți generați doar din regiuni vali de ale irisului, iar formula distanței
Hamming a acestui algoritm este:

TODO Hamming care se aplica pentru algoritmul facut

Cu toate că, în teorie, template -urile ale două irisuri generate care aparțin aceluiași
individ vor avea distanța Hamming egală cu 0, în practică acest lucru se poate întâmpla
destul de rar. Normalizarea nu poate fi perfecta, și de asemenea va rămâne zgomo t care va
rămâne neidentificat, de accea câteva variații vor fi apărea la compararea a două template –
uri ale irisurilor intra -clasă.

Pentru a ține cont de inconsistența rotațiilor, când se calculează distanța Hamming
a două template -uri, un ul dintre template -uri este deplasat în stânga și dreapta și câte o
valoare a distanțtei Hamming va fi calculată pentru fiecare deplasare. Acea stă deplasare a
biților în direcție orizontală corespunde rotație regiunii irisului original cu un unghi dat de
rezoluția unghiulară folosită. Dacă rezoluția unghiulară ar fi 180, atunci fiecare deplasare a
biților va corespunde cu o rotație de două grade a regiunii irisului. Această metodă este
sugerată de Daugman, și corectează nealinierile din irisul normalizat , cauzate de rotațiile
diferite pe parcursul preluării imaginilor. Din calcularea valorii distanței Hamming, doar cea
mai mică este păstrată și pr ezentată ca valoare efectiv calculată, din moment ce aceasta
corespunde celei mai bune potriviri între template -urile celor două irisuri.

Numărul de biți deplasați pe parcursul fiecărei deplasări este egal cu de două ori
numărul de filter folosite, din mo mente ce fiecare filtru va genera doi biți de informative din
fiecare pixel al regiunii normalizate. Numă rul actual de deplasări necesar standardizării
inconsistenței rotațiilor va fi determinat ca fiind diferența unghiulară maxima dintre două
imagini ale aceluiași ochi, iar o deplasare este definite ca o deplasare în stânga, urmat de o
deplasare la dreapta. Procesul de deplasare este prezentat în F igura 4.3.

IOANA POPESCU

Figura 4.3 – ilustrarea procesului de deplasare a biților în cadrul template -urilor. O deplasare a biților este
reprezentată de o deplasare la stânga, urmată de o deplasare la dreapta, în cadrul template -ului de referință.