Termodinamica se ocupă cu studiul macroscopic al fenomenelor termice și mecanice . [616000]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURESTI
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICA

PRINCIPIILE MINIMULUI DE
ENERGIE ȘI MAXIMULUI DE
ENTROPIE

STUDENT: [anonimizat]
2016

Termodinamica se ocupă cu studiul macroscopic al fenomenelor termice și mecanice .
Daca primul principiu al termodinamicii a aparut ca rezultat al generalizarii legii conservarii
energiei la procesele termice, cel de -al doilea principiu al termodinamicii a fost formulat ca o
lege specifica proceselor termice.
Principiul minimului de enerigie pe langa faptul ca este o intarire a principiului al II -lea
al termodinamicii este și o consecință a principiului entropiei maxime. Principiul minimului
de enerige și maximuluii de entropie sunt intariri ale principiului II al termodinamicii.
Pentru a caracteriza sensul de desfașurare al proceselor termodinamice se introduce o
nouă funcție de stare S, numita entropie, introdusă de catre Clausius, care se defineate prin
relația:

WkS ln

W -> probabilitatea de distributie corespunzatoare starii considerate;
k -> constanta lui Boltzmann

 Principiul entropia maximă : Pentru un sistem închis cu energie interna fixă (de
exemplu, un sistem izolat), entropia este maximizată la echilibru .

Procesele termodinamice pot fi reversibile si ireversibile.
Se spune că un proces de trecere dintr -o stare inițială 1 într -o stare finală 2 este reversibil ,
dacă este posibilă revenirea în starea inițială 1 astfel încât la această stare a si stemului
considerat și starea sistemelor înconjurătoare să fie identică cu starea lor inițială. Dacă la
revenirea sistemului considerat în starea inițială 1, starea sistemelor înconjurătoare diferă de
starea lor inițială, atunci procesul este ireversibil .

Principiul de entropie maximă este util numai atunci când se aplică informații testabile.
O bucată de informații este testabilă, dacă se poate determina dacă o anumită distribuție este
în concordanță cu ea.
Având în vedere informațiile testabile, procedura de entropia maximă constă în a căuta
de distribuție a probabilității care maximizează entropie informații , sub rezerva
constrângerilor impuse de informații. Această problemă de optimizare constrâns este de obicei
rezolvate folosind me toda multiplicatorilor lui Lagrange .
Maximizarea Entropia cu nici o informație testabile are loc sub o constrângere unică: suma de
probabilitățile trebuie să fie unu. Sub această constrângere, distribuția probabilități discrete a
entropiei maxime este di stribuția uniformă.
Principiul de entropie maximă este adesea utilizat pentru a obține probabilitatea
distribuții înainte de inferență Bayesian.
Susținătorii a principiului entropiei maxime justifice utilizarea acestuia în atribuirea de
probabilități în mai multe moduri, inclusiv următoarele două argumente. Aceste argumente
iau utilizarea de probabilitate Bayesian ca dat, și, astfel, nu au nici o forță în cazul în care
conceptul în sine este sub semnul întrebării.

 Principiul energiei minime : Straturile,substraturile si orbitaalii se ocupa in ordinea
cresterii energiei lor.Electronul tinde sa ocupe locul cu energia cea mai mica.
Principiul minim de energie este o consecință a principiului entropiei maxime.si o intarie
a celei de doua le gi a termodinamicii.
Aceste doua pricipi sunt in stransa legatura. Pentru acesta putem analiza cazul
amestecului a doua cantitati de apa intial cu temperaturii diferite. Putem considera apa calda si
cea rece ca fiind sursa calda si rece a unei masin i termice. Stim ca se obtine lucru mecanic
cand luam caldura de la o sursa calda si cedam o alta parte sursei reci. Dar de indata ce se
amesteca cele doua cantitati de apa ajung la o temperatura de echilibru T, posibilitatea de a
transforma caldura in luc ru mecanic inceteaza. Evident, in procesul de realizare a amestecului
final nu se produce nici o micsorare a energiei, dar se ”pierde“ ceva; ceea ce se pierde nu este
energie ci probabilitatea de a transforma o parte din caldura apei în lucru mecanic. Astf el dacă
entropia creste , energia devine mai putin disponibila; aceasta este semnificatia reala a
procesului ireversibil.
In concluzie principiilor minimului de energie si maximului de entropie au domeniul de
aplicatii al principiului al -II-lea al termodinamicii care este atat de universal si probabilitatea
de a fi contrazis in natură atat de mica și este considerat drept cea mai generala lege a naturii.