Licenta Draft 2 [615729]

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
1

Curpins
CUPRINS ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
FIGURI ȘI TABELE……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
LISTĂ DE ACRONIME……………………………………………………………………………………………………………………………………
1. INTODUCERE …………………………………………………………………………………………………………………………………..
1.1. Context …………………………………………………………………………………………………………………………………….
1.2. Stagiul actual al temei ………………………………………………………………………………………………………….
1.3. Motivația alegerii temei …………………………………………………………………………………………………………
1.4. Obiectivele lucrării și structură…………………………………………………………………………………………….
2. ROBOTUL HOLONOMIC ……………………………………………………………………………………………………………..
2.1. Cinematica roboților mobili………………………………………………………………………………………………….
2.2. Robotul holonomic ………………………………………………………………………………………………………………
2.2.1. Caracteristicile roților holonomice……………………………………………………………………..
2.2.2. Fundamente fizice………………………………………………………………………………………………..
2.3. Construcția fizică…………………………………………………………………………………………………………
3. PRINTARE 3D………………………………………………………………………………………………………………………………
3.1. Generalități …………………………………………………………………………………………
3.2. Printarea roților holonomice …………………………………………………………………………………………
4. ALCĂTUIREA ELECTRONICĂ ……………………………………………………………………………………………..
4.1. Alcătuire generală …………………………………………………………..
4.2. Arduino MEGA și microcontrolerul ATmega2560
4.3. Motoare pas cu pas ………………………………………………………………………………………………………..
4.3.1. Mărimi caracteristice ………………………………………………………..
4.3.2. Clasificare………………………………………………………………………………………………….

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
2
4.3.3. Fundamente fizice
4.3.4. Avantajele și dezavantajele utilizării motoarelor pas cu pas
4.4. Drivere și alimentare ……………………………………………………………………………………………………
4.5. Modulul de bluetooth ……………………………………………………………………………………………………….
5. TEHNICI MODERNE DE REGLARE……………………………………………………………………..
5.1. Comanda în circuit deschis ……………………………………………………………………………….
6. PROGRAMARE SOFTWARE …………………………………………………………………………………………………….
6.1. Dezvoltarea aplicației Android pentru controlul la distanță ………………………………………..
6.1.1. Conectare Bluetooth ……………………………………………………………………………………………
6.1.2. Design-ul aplicației …………………………………………………………………………………………….
6.2. Dezvoltarea aplicației pentru programarea microcontroller-ului ……………………………………….
7. CONCLUZII

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
3

Figuri și tabele

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
4

Listă de acronime

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
5

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
6

1. Introducere
Context
Stagiul actual al temei
Motivația alegerii temei
Obiectivele lucrării
Structura lucrării

1.1. CONTEXT
În ultimii 50 de ani, domeniul tehnologic a luat amploare mai rapid decât oricare alt domeniu
din istorie. În jurul anului 1800, cuvântul ”computer” încă se referea la o persoană, mai exact la munca
pe care aceasta trebuia să o efectueze: calculul. Abia spre sfârșitul secolului, însemnatatea cuvantului
a luat o întorsătură, fiind asociată unor dispozitive. Primele dispozitive de calcul, sau ”calculatoare”,
erau electro-mecanice, adică foloseau roți de stocare, întrerupătoare rotative și relee electromecanice
și erau programate printr-o bandă de hârtie perforată. Astfel, puterea lor de calcul era extrem de
redusă.
Astăzi, calculatoarele pot face mai mult decât adunări și înmulțiri. Evoluția tehnologică ne-a
adus în fața internetului, roboților și inteligenței artificiale. Automatizarea, chiar și a celor mai mici
sarcini umane, ne-a ușurat munca și ne-a permis să ne îndreptăm atenția spre soluționarea

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
7
problemelor existente în lume, cercetare și informare. Aceasta se găsește aproape în toate domeniile,
de la simplul control al intensității luminii într-o cameră la mașini autonome.
Roboții sunt din ce în ce mai căutați în industrie, întrucât pot fi automatizați cu efort redus și
pot avea durată mare de viață. Îndeplinesc sarcinile eficient, într-un timp mult mai scurt. Aceștia nu mai
fac parte dintr-un scenariu SF. Viețile noastre au ajuns sa depindă de aceste mașini inteligente,
făcându-ne viața mai simplă și comodă; un exemplu ar putea fi tehnologia asistată din casele oamenilor
cu dezabilități, care le permite acestora să traiască vieți independente.
Datorită dezvoltării circuitelor integrate și existenței microprocesoarelor, programarea
roboților este accesibilă, deoarece se poate utiliza aproape orice limbaj de programare cu o gamă largă
de algoritmi de control si manipulare. Se remarcă îndeosebi roboții mobili ce pot activa în orice spațiu
cu o minimă intervenție din partea omului. Parametrii spațiului în care se va mișca robotul trebuie să
fie cunoscuți și ușor de procesat. Pe parcursul traseului, pot apărea obstacole neașteptate și astfel
roboții pot avea atașați senzori de percepție. În acest caz, pe lângă controlul robotului, se vor utiliza și
algoritmi de procesare a imaginii și optimizare a mobilității.
Prin lucrarea de față se propune implementarea și controlul unui robot mobil. Robotul construit
are proprietatea de a se mișca în orice direcție, adică acesta este omnidirecțional . În acest sens, există
doi termeni des folosiți pentru a caracteriza aceasta proprietate: robot omnidirecțional și robot
holonomic. Diferența între aceștia va fi explicată în Capitolul 1.
Pentru controlul robotului s-a dezvoltat o aplicație compatibilă cu versiuni începând cu Android
6 (Marshmallow). Pentru programarea aplicației s-a folosit limbajul Java, pentru build Gradle, iar pentru
versionare GitHub. De asemenea, comunicarea între robot si aplicația Android s-a facut printr-un
modul de Bluetooth conectat la plăcuța Arduino. Mediul de dezvoltare Arduino oferă anumite avantaje
în ceea ce privește programarea microcontroller-ului Atmel. Câteva dintre acestea sunt costul redus și
mediul de programare relativ ușor de învățat și de utilizat.
Întrucât una din caracteristicile esențiale ale unui robot omnidirecțional sunt roțile acestuia, s-
au utilizat patru roți numite în literatura universală mecanum . Datorită costului ridicat al acestor roți,
am ales o altă alternativă și anume printarea 3D. Acest lucru a fost posibil datorită flexibilității unei
astfel de roți: fiecare componentă poate fi privită independent.
1.2. STAGIUL ACTUAL AL TEMEI
Roțile omnidrecționale au fost utilizate în robotică, industrie și logistică mulți ani la rând.
Analizând și revizuind sistematic literatura de specialitate actuală referitoare la acest tip de roți, s-a
dezvaluit că sistemele bazate pe roți holonomice dețin capacități omnidirecționale, pe când sistemele
bazate pe roți convenționale nu dețin asemenea proprietăți. Mai mult decât atât, aceste capacități fac
vehiculul extrem de manevrabil, lucru foarte util în diferite aplicații proiectate fie pentru spații în aer
liber, fie pentru spații închise.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
8
Prin urmare, comparativ cu vehiculele convenționale, vehiculul robotizat omnidrecțional
prezintă multiple avantaje în ceea ce priveste mobilitatea acestuia în spații restrânse și medii aglome-
rate. De asemenea, are abilitatea de a îndeplini cu ușurință anumite sarcini în medii congestionate
prevăzute cu obstacole statice sau dinamice sau medii cu zone foarte înguste. De obicei, astfel de medii
se găsesc în fabrici, depozite, spitale etc. Astfel, au rezultat numeroase necesități pentru a crea acest
tip de platforme robotizate pentru a satisface cerințe din diferite domenii, cum ar fi: militar, naval,
medical și nu în ultimul rând domeniul educativ.
Pentru a preveni anumite dezavantaje pe care acest gen de roți le poate prezenta, cercetătorii
s-au concentrat asupra optimizării sale, dezvoltând modalități noi constructive ce le-a permis acestora
să fie implementate în aplicații noi și riscante, precum sunt explorările planetare sau operațiunile în
mină. Mai jos vor fi prezentate câteva dintre domeniile unde robotul holonomic a fost folosit pentru
transport, monitorizare sau scop educațional.
Se remarcă îndeosebi domeniul industrial, în care au fost implementate acest tip de roți pe
anumite motostivuitoare ce necesită manevrare în spații înguste sau transportul lateral prin uși de
dimensiuni reduse. Un astfel de vehicul arată în felul următor:

Figura 1.1 Airtrax Sidewinder [1]
Totodată, putem observa o utilitate a acestor vehicule și în domenii precum sunt explorările
planetare, activități militare sau operațiuni efectuate în mină. Toate acestea au în comun faptul că vor
supune vehiculul la condiții meteorologice primejdioase sau terenuri accidentate. NASA deține în
momentul de față un astfel de robot, numit “OmniBot”, ce a fost testat în condiții aspre, acolo unde
este periculos a trimite personal neechipat corespunzător sau nepregătit.
În domeniul educațional, ”Uranus” a fost primul robot mobil cu roți holonomice, proiectat și
construit în Universitatea Carnegie Mellon din Pittsburgh, Pennsylvania. A fost construit astfel încât să
furnizeze o unitate mobilă cu scop general. Acesta oferea de asemenea și posibilitatea atașării de
senzori sau camere video. În schimb, nu avea sistem de suspensii, care este absolut necesar dacă
terenul pe care este utilizat nu este în totalitate drept.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
9

Figura 1.2 Robotul omnidirecțional Uranus folosit în scop educațional [2]
1.3. MOTIVAȚIA ALEGERII TEMEI
Principalul motiv ce a condus la elaborarea acestui proiect constă în dezvoltarea propriilor
cunștinte cu privire la controlul și automatizarea unui robot mobil. Făcând cercetare în acest domeniu,
am descoperit robotul holonomic. Mi-a stârnit curiozitatea, în special, abilitatea acestuia de a se mișca
în orice direcție cu atâta ușurință.
De asemenea, dezvoltarea unui astfel de robot aduce laolaltă mai multe domenii fiecare
reprezentând câte o mică pasiune: electronică, programare, printare 3D și automatică.
Cunoștințele de electronică sunt aplicate prin realizarea fizică a conexiunilor electrice dintre
microcontroler si celelalte componente folosite pentru controlul robotului. Cele de programare se regă-
sesc în implementarea agloritmilor necesari mișcării robotului, fie prin programarea directă a microcon-
trolerului fie prin programarea aplicației Android. De asmenea, cunștiințele de programare s-au dovedit
a fi extrem de utile întrucât, pentru o mobilitate precisă a robotului, trebuie implementate și legi de
reglare atât matematic, cât și în cod.
Printarea 3D a fost un subiect abordat tot din pură curiozitate. Datorită costurilor ridicate ale
unor roți holonomice am ales această opțiune mai accesibilă și interesantă. Crearea obiectelor folosind
printare 3D este posibilă folosind un model al obiectului ce a trecut printr-un proces de stabilire a unor
straturi succesive de material. Fiecare dintre aceste straturi este văzut ca o secțiune transversală
orizontală foarte subțire. Roata este proiectată astfel încât fiecare componentă este privită individual.
Astfel, fiecare componentă poate fi trecută printr-un proces de ”feliere”, în final rămânând doar
asamblarea acestora.
Cunoștințele în automatică, mai exact teoria sistemelor și ingineria reglării automate, vor fi
puse în practică prin implementarea unor metode clasice de reglare, precum regulatoarele PI sau PID.
Acest lucru se va efectua pentru cazul în care mobilitatea robotului nu este precisă și e nevoie de o
reglare a controlului și/ sau a vitezei.
Provocarea constă în utilizarea tuturor acestor cunoștințe laolaltă într-un singur proiect și
punerea lor în aplicare cu precizie și eficiență.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
10
1.4. OBIECTIVELE LUCRĂRII ȘI STRUCTURĂ
Obiectivul principal al lucrării este de a controla un robot omnidirecțional folosind un smart-
phone pe care rulează un sistem de operare Android. Motivul esențial pentru care acest tip de robot
poate fi utilizat este capacitatea sa de a se mișca cu ușurintă în spații înguste. În cazul în care există
necesitatea de a verifica un anumit mediu strâmt, într-o situație de urgență, acolo unde nu se poate
deplasa o persoană, se pot atașa senzori de gaz, temperatură sau chiar camere foto/video. Astfel, se
pot surprinde detalii despre mediul respectiv și se pot lua măsuri corespsunzătoare fără a dificultăți și
fără a pune în pericol viața cuiva.
Pașii necesari implementării robotului holonomic, adică obiectivele secundare ale lucrării, sunt
următorii:
1. Dezvoltarea aplicației Android. Inițial, a fost nevoie de proiectarea interfeței dorite a apli-
cației alcatuită din butoanele necesare conectării Bluetooth, mișcării stanga-dreapta-
diagonală a robotului și reglarea vitezei acestuia. Ulterior, s-au implementat acțiunile
butoanelor astfel încât aplicația să se conecteze la microcontroler și să efectueze toate
sarcinile.
2. Printarea 3D a roților holonomice. Acest pas a constat în achiziționarea unui model 3D
virtual care reprezintă dimensiunile reale ale componentelor. După ce modelul este
finalizat, acesta este trecut printr-un program de feliere ce are ca rezultat un fișier compa-
tibil cu imprimanta.
3. Realizarea conexiunilor necesare între microcontroler și componentele aferente: motoare
pas cu pas, modulul de Bluetooth, drivere și alți senzori dacă este cazul.
4. Asamblarea fizică a robotului. Pentru corpul acestuia s-a folosit un cadru de lemn în
interiorul căruia s-au introdus componetele. În fiecare colț s-au amplasat motoarele pas cu
pas ce vor controla fiecare roată independent, iar locul din mijloc îi revine plăcuței Arduino.
5. Testarea mobilității robotului. Pentru acest pas s-a realizat conexiunea între aplicația
Android și microcontrolerul Arduino și s-au încercat mai multe situații pentru verificarea
eficienței și preciziei acestuia.
6. Implementarea unui regulator pentru reglarea vitezei robotului. Acest obiectiv este alcătuit
la rândul său din doi pași: implementarea matematică a regulatorului și dezvoltarea algo-
ritmului ce descrie funcționarea acestuia.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
11

2. Robotul holonomic
Cinematica roboților mobili
Robotul holonomic
Construcția fizică a robotului
2.1. CINEMATICA ROBOȚILOR MOBILI
Roboții mobili sunt din ce în ce mai utilizați în acest domeniu deoarece îndeplinesc diverse sar-
cini cu eficiență maximizată, dar și efort minimizat, mai ales din partea programatorului. De la roboți de
bucătărie, utilizați în scopuri personale, la roboți trimiși în spațiu pentru noi descoperiri, roboții mobili
oferă numeroase avantaje și efectuează o muncă din ce în ce mai precisă și mai puțin costisitoare, iar
acest progres este și mai vizibil pe masură ce tehnologia avansează.
Complexitatea unui robot poate crește în funcție de scopul pentru care acesta a fost proiectat.
Robotul pe care îl propun spre analiză în această lucrare are un grad de complexitate redus, însă atinge
foarte bine punctele de bază în ceea ce privește automatizarea și controlul unui robot mobil. Prin
complexitate mă refer la la două lucruri: complexitatea algoritmilor și programării microcontrolerului și
construcția fizică a robotului.
Cinematica robotului este studiul de bază ce descrie comportamentul unui sistem mecanic.
Procesul de întelegere a mișcării unui robot începe cu descrierea contribuției fiecărei roți ce oferă mobi-
litate. Fiecare roată are un rol în activarea mișcării întregului robot, însă totodată are și anumite
constrângeri asupra acestei mișcări, spre exemplu mișcarea laterală. În continuare vom descrie cum se

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
12
mișcă un robot din punct de vedere geometric și de asemenea vom observa mobilitatea fiecărei roți
individual [3].

Figura 2.1 Cadrul de referință global și cadrul de referință al robotului [3]

Pentru a specifica poziția robotului în plan, trebuie stabilită o relație între planul global și cel de
referință (al robotului). Întâi, trebuie ales un punct P pe șasiul robotului ca și punct de referință pentru
originea planului {X R,YR}. Poziția punctului P, în planul global, este specificată de coordonatele x și y, și
de unghiul θ. Prin urmare, se poate descrie poziția robotului utilizând un vector cu aceste trei elemente:

ξ = [xyθ]T (2.1)

Pentru a exprima mișcarea robotului va fi necesară o mapare a mișcării de-a lungul axelor
planului global în funcție de mișcarea de-a lungul planului de referință. Bineînțeles că acest lucru se
poate face utilizând matricea de rotație:

R(θ)=൥ cosθsinθ0
-sinθcosθ0
0 0 1 ൩
(2.2)
Această matrice poate fi utilizată pentru a se realiza o legătură între planul global {X, Y} și planul
de referintă {X R,YR}. Această operație este notată cu 𝜉ோ:

ξ̇
R = R(θ)*ξ̇ (2.3)

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
13
Dându-se o viteză v(x ̇, ẏ, θ̇) în sistemul global, putem calcula componentele de mișcare de-a
lungul axelor de referință ale robotului. În acest caz, mișcarea pe abscisă este y ̇, iar pe ordonată este
−ẋ. Un astfel de robot se numește robot diferențial. Mișcarea acestuia este reprezentată în figura 2.2.

Figura 2.2 Robot diferențial în cadrul global de referință [3]

După cum am menționat mai devreme, pentru a descrie mișcarea unui robot într-un sistem,
trebuie, întâi de toate, descrisă contribuția fiecărei roți. Astfel, combinând legile de mișcare ale ficărei
roți se poate calcula în final legea de mișcare a întregului robot. Există patru categorii de roți de bază,
fiecare cu proprietăți cinematice diferite. Prin urmare, vom începe prin a prezenta seturile de constrân-
geri specifice fiecărui tip.

1. Roată standard, fixată

Figura 2.3 Roată standard, fixată și parametrii acesteia [3]

Roata fixată nu are axă de rotație pe direcția verticală. Unghiul pe care aceasta îl formează cu
șasiul robotului este fixat și, prin urmare, aceasta este limitată la mișcări de înainte/înapoi de-a lungul
planului. Figura 2.3 ne arată o roată fixată A și ne indică poziția relativă a acesteia față de planul de

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
14
referință al robotului. Poziția roții A este descrisă în coordonate polare, având distanța L și unghiul α.
Unghiul pe care planul roții îl formează cu planul robotului este notat cu β, care este de asemenea fixat
întrucât o roată standard fixată nu este dirijabilă.
Constrângerea de rulare pentru acest tip de roată pornește de la ideea că toată mișcarea de-a
lungul planului roții trebuie compensată de suficientă rotație din partea roții.

[cos(α+β)∙sin(α+β)∙L ∙ sinβ] ∙ R(θ) ∙ ξ̇ – rφ̇ = 0 (2.4)

Primul termen al sumei denotă mișcarea totală de-a lungul planului roții. Trebuie de asemenea
observată transformarea din planul local de referință în cel global așa cum am arătat în ecuația (2.3).
Acest lucru este necesar deoarece toți parametrii de care depinde ecuația, α, β, L, sunt raportați la robot.

2. Roată standard, dirijabilă
Roata dirijabilă se diferențiază de cea fixată doar prin faptul ca există un grad suplimentar de
libertate: roata se poate învârti în jurul axei verticale, trecând prin centrul roții și punctul de contact la
sol. Ecuația de constrângere este identică cu ecuația (2.4) cu diferența că orientarea roții față de robot,
adică unghiul pe care acestea două îl formează, β, nu mai este fix, ci depinde de timp: β(t).

3. Roată pivotantă

Figura 2.4 Roată pivotantă și parametrii acesteia [3]

Roțile pivotante au capacitatea de a se roti și în jurul axei verticale. Cu toate acestea, spre
deosebire de roțile standard dirijabile, axa verticală de rotație nu mai trece prin punctul de contact la
sol. În figura 2.4 se poate observa că o astfel de roată depinde de un parametru adițional. Punctul de
contact al roții se află acum la poziția B, care este conectat de punctul A prin intermediul unei tije rigide.
Astfel, punctul B are rol în dirijare. Constrângerea de rotație este dată tot de ecuația (2.4).

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
15
4. Roată holonomică (suedeză)
O roată holonomică nu are o axă verticală de rotație, totuși au capacitatea de a se mișca
omnidirecțional, asemenea unui roți pivotante. Acest lucru este posibil prin adăugarea unui grad de
libertate. Aceste roți sunt constituite dintr-o roată standard fixă cu role atașate a căror axe sunt anti-
paralele cu axa principală a roții. De regulă rolele sunt poziționate la un unghi de 45°.
Vom urmări în subcapitolul următor funcționarea acestora unde vom discuta despre robotul
holonomic, adică un robot format din patru astfel de roți.
2.2. ROBOTUL HOLONOMIC
2.2.1. Caracteristicile și funcționarea roților holonomice
Roata holonomică ( mecanum wheel în literatura de specialitate) a fost inventată și proiectată
pentru prima dată în Suedia, în anul 1975, de Bengt Ilon, un inginer dintr-o companie suedeză numită
Mecanum AB . Aceasta se bazează pe o roată centrală cu un anumit număr de role plasate la periferie,
de-a lungul roții, la un anumit unghi. În cazul celor holonomice, unghiul dintre role și axa centrală a roții
este de 45° (figura 2.5). Rolele sunt construite astfel încât forma întregii roți sa fie circulară.
Rolele înclinate produc o forță de tracțiune în direcția de rotație a roții și paralelă cu solul.
Depinzând de combinația de direcții și viteze ale fiecărei roți, rezultatul acestei combinații produce o
forță totală în orice direcție dorită, oferind robotului posibilitatea să se miște liber, omnidirecțional, fără
a schimba direcția roții.

Figura 2.5. a) Roata holonomică cu partea ceantrală și role [4]
b) Prototip

Într-o roată omnidirecțională, viteza roții poate fi împărțită în două componente: activă și
pasivă. Componenta activă are direcția de-a lungul axei rolei care este în contact cu solul la un moment
dat, în timp ce componenta pasivă este perpendiculară pe această axă. Atunci când roata se învârte, se
creează un vector forță de-a lungul roții și unul de-a lungul perpendicular. Prin simplul control al rotației

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
16
fiecărei roți, aceste forțe vor fi obținute și, prin urmare, direcția vehiculului poate fi schimbată
instantaneu.
TODO

2.2.2. Robotul holonomic
Un robot holonomic, conform definiției acestuia, are proprietatea că toate gradele de liberate sunt
controlabile. Acest lucru înseamnă că, într-un spațiu bidimensional, robotul se poate deplasa pe cele
două axe ale planului, x și y, concomitent.
Un astfel de robot este, în mod tipic, construit având o formă dreptunghiulară și câte două roți pe
fiecare parte a șasiului. Utilizând patru roți holonomice, putem obține o mișcare omnidirecțională a
robotului fără a avea nevoie de un sistem de dirijare convențional. Deoarece această proprietate
necesită ca fiecare roată să aibă contact direct cu solul, roboții sunt echipați cu sisteme de suspensie.
Acest lucru este util în cazul în care solul nu este perfect drept.

Figura 2.6. Direcțiile de mișcare ale robotului holonomic în funcție de sensul de rotație al roților

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
17
Robotul are capacitatea de a se translata în orice direcție, atât înainte/ înapoi, stânga/dreapta, dar
și diagonală și întoarcere pe loc. Această capacitate este utilă, așa cum am precizat și în Capitolul 1,
atunci când robotul este manevrat în spații înguste și periculoase omului.
După cum se poate observa și în figura 2.7, roțiile sunt așezate astfel încât dacă s-ar trasa o
linie din centrul roții către șasiul robotului, acestea s-ar intersecta în același punct. Cu alte cuvinte, rolele
ce alcătuiesc roțile trebuie să aibă ca direcție de așezare centrul robotului. Astfel, s-ar putea schimba
locul roților, însă trebuie țint cont de această regulă.

Figura 2.7. Modul de așezare a roților

La acționare, rolele exterioare ale roților vor traduce o porțiune din forță în direcția de rotație a
roții într-o forță normală pe direcția roții. Controlând viteza și direcția fiecărei roți individual, vom putea
obține un vector forță în orice direcție dorită.
Dacă luăm în considerare planul x sOsys, ce reprezintă planul șasiului robotului (figura 2.8),
putem scrie matricea vitezelor după cum urmează:
൥vx
vy
ωz൩=R
4∙൦1 1 1 1
1-1 -1 1
-1
l1+l21
l1+l2-1
l1+l21
l1+l2൪∙቎ω1
ω2
ω3ω4቏

unde R este raza roții, ωi este viteza unghiulară a acesteia și l1, l2 sunt distanțele între axa roții și
centrul robotului.
Dacă viteza robotului este impusă, trebuie sa calculăm viteza unghiulară a fiecărei roți în parte:
቎ω1
ω2
ω3ω4቏=1
R∙
⎣⎢⎢⎡1 1 -(l 1+l2)
1 -1 l 1+l2
1 -1 -(l 1+l2)
1 1 l 1+l2⎦⎥⎥⎤
∙൥vx
vy
ωz൩

Toți acești parametrii se pot observa în figura 2.8.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
18

Figura 2.8. Cinematica robotului

TODO
2.3. CONSTRUCȚIA FIZICĂ A ROBOTULUI
După cum am menționat mai devreme, robotul construit are o formă dreptunghiulară și patru
roți așezate astfel încât fiecare rolă să fie îndreptată spre centrul robotului. Pentru construcția fizică a
acestuia am folosit un cadru de lemn pe care am facut măsurătorile necesare, astfel încât să se poată
atașa cele patru motoare pas cu pas și cele patru roți holonomice. Totodată, am lasat loc în interior
pentru a așeza celelalte componente.
Pentru motorul NEMA 17, folosit pentru a acționa roțile, a fost nevoie de un alezaj de 25 mm,
iar lăngă acesta, la distanțe egale, alte patru orificii pentru a fixa motorul. În figura următoare se poate
observa această construcție:

Figura 2.9. Cadrul din lemn al robotului cu alezajul necesar (TODOpoza)

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
19
Pentru a putea fixa motoarele pe acest cadru, am folosit șuruburi cu o lungime de 12 mm și
grosime de 3 mm. TODO

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
20

3. Printarea 3D
Generalită ți
Printarea roților holonomice

3.1. GENERALITĂȚI
Procesul de imprimare 3D mai este cunoscut și sub denumirea de fabricare aditivă și reprezintă
procesul prin care o imprimantă 3D creează obiecte tridimensionale prin depozitarea materialelor, strat
după strat, după un anumit model proiectat digital. Avantajul față de o metodă clasică de fabricare
constă în utilizarea materialului care ar fi fost în exces și, prin urmare, irosit. Acest material este depus
încă de la început în forma dorită, fără a fi nevoie de prelucrări ulterioare.
Printarea 3D permite oricui să proiecteze și să creeze obiecte complexe din confortul propriei
case. În ultimii ani, acest proces a devenit din ce în ce mai accesibil din punct de vedere al costurilor,
atat imprimanta 3D, cât și materialele sunt din ce în ce mai rentabile.Totodată, au dimensiuni reduse și
sunt ușor de instalat și de operat.
Pentru a putea utiliza o imprimantă 3D, trebuie urmați următorii pași:
1. Proiectarea tridimensională a obiectului ( design)
Pentru a putea imprima un obiect, este nevoie de un fișier digital ce conține aspectul geometric
tridimensional al obiectului respectiv. Utilizând tehnologii CAD ( Computer Aided Design în literatura de
specialitate), se pot proiecta ușor și rapid aceste modele 3D, fără a fi necesare cunoștințe particulare
de proiectare sau desen tehnic.
Totodată, pentru o și mai ușoară utilizare, există numeroase pagini web ce furnizează
utilizatorilor și pasionaților de printare 3D astfel de modele deja proiectate sub forma unui fișier cu
extensia STL (abreviere la stereolitografie). Un exemplu ar putea fi www.thingiverse.com .

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
21
2. Tăierea și scalarea fișierelor STL
Odată proiectat obiectul, fișierul STL trebuie trecut printr-un proces de tăiere ( slicing).
Software-ul dedicat are rolul de a procesa design-ul 3D și de a crea un alt fișier ce va conține instrucțiu-
nile pentru imprimanta 3D. Aceste instrucțiuni reprezintă, de fapt, un set de straturi așezate unele
peste celelalte, în direcție orizontală, de aici și numele de ”tăiere”. Imprimanta va trata aceste straturi
individual și va găsi metode optime de a se mișca în plan pentru a le forma.
3. Imprimarea
Acest pas presupune conectarea imprimatei la un computer sau încărcarea fișierului menționat
anterior printr-un card de memorie. Odată apăsat butonul de start, imprimanta 3D va începe să
folosească materialul furnizat (de obicei materiale plastice de tip ABS, PLA sau policarbonat) dezvol-
tând, strat după strat, obiectul fizic dorit.

3.2. PRINTAREA ROȚILOR HOLONOMICE
Unul dintre motivele pentru care am decis să folosesc o imprimantă 3D și să asamblez fiecare
componentă, este costul ridicat al unei astfel de roți în comerț. Totodată, urmărirea celor 3 pași descriși
în subcapitolul 3.1, s-a dovedit o experiență interesantă și inedită.
În figura următoare se poate observa design-ul 3D al componentelor ce alcătuiesc roata.

Figura 3.1. Modelul CAD al componentelor utilizate: role, partea exterioară, partea interioară și arborele
de cuplaj specific motorului pas cu pas [6]

Pentru imprimare, există două alternative: imprimată carteziană și delta. Diferența între cele
două constă în modul în care poziția mâinii se modifică. O imprimantă carteziană, după cum îi spune și
numele, utilizează sistemul cartezian pentru a se deplasa. Pentru a depune straturile de material, se va
mișca doar pe axele X, Y pentru extrudarea materialului și pe Z pentru deplasarea suprafeței de printare
pe verticală (în sus sau în jos).

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
22
Pe cealaltă parte, sistemul delta utilizează tot sistemul cartezian de coordonate, însă aduce
câteva modificări la acesta: poate efectua și mișcări circulare. Mișcarea brațului se face la un anumit
unghi fix, iar acest lucru va crește viteza de printare. Un alt avantaj este înălțimea mare pe axa verticală,
ce va permite printarea obiectelor de mari dimensiuni.
În proiectul de față, am utilizat un sistem delta pentru a imprima componentele roților datorită
rapidității acestuia. În figura următoare se poate observa rezultatul acesteia.

Figura 3.2. Componentele utilizate (model fizic)
Pentru a crea o roată holonomică am ales un model asemanător celor folosite de robotul Omni-
1, de la Universitatea South Australia, a căror jante lasă foarte puțin loc pentru rolă. Acestea au un
aspect circular dacă sunt privite din lateral, asemenea unor roți obișnuite.
Acest model are ca avantaj faptul că roata va fi foarte bine fixată de șasiul robotului, respectiv
motorul corespondent, ceea ce face ca acesta să aibă o mobilitate foarte bună pe suprafețe dure și
drepte. Dezavantajul acestui model, însă, constă în faptul că robotul își pierde proprietatea de a fi
omnidirecțional odată plasat pe suprafețe moi sau alunecoase.
Pentru a asambla rolele, am utilizat tije metalice cu o lungime de 45 de mm. În figurile 3.2 și 3.3
se poate vedea cum toate componentele au fost asamblate.

Figura 3.2 Asamblarea componentelor roții holonomice (model 3D) [6]

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
23

TODOpoza
Figura 3.3 Roata asamblată (model fizic)

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
24

4. Componente electronice
Alcătuire generală și funcționalitate
Arduino MEGA și microcontrollerul ATmega2560
Motoare pas cu pas
Drivere și alimentare
Modulul de bluetooth

4.1. ALCĂTUIRE GENERALĂ ȘI FUNCȚIONALITATE
După cum am menționat în capitolele anterioare, robotul holonomic este un vehicul de forma
dreptunghiulară ce are dispuse în fiecare colț câte un motor pas cu pas, fiecare contrololând câte o
roată holonomică. Creierul acestui ansamblu este, în mod firesc, microcontrollerul.
În ultimii ani, mediul de dezvoltare Arduino a fost o soluție din ce în ce mai căutată datorită
lizibilității și ușurinței cu care se utilizează. Acesta conține un microcontroller open-source ce poate fi
programat, șters și reprogramat cu ușurință la orice moment în timp. Unul din avantaje constă, de
asemenea, în costul redus al plăcuței dar și a componentelor compatibile cu aceasta.
În figura 4.1 se poate observa schema bloc a alcătuirii interne a robotului. Cele patru motoare
sunt conectate la câte un driver prin care se va controla modul în care acestea operează. De fapt,
legătura dintre motoare se face prin aceste drivere. Alimentarea se face prin doi pini logici de la Arduino,
aceasta însemnând între 2.5 și 5.25V, și doi pini de la o sursă de alimentare între 8.2 și 45V. În
continuare, găsim conectat la microcontroller-ul Arduino, un modul HC-05 ce face posibilă comunicarea
bluetooth între robot și telefonul mobil.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
25

Figura 4.1. Schema bloc a componentelor interne ale robotului

4.2. ARDUINO MEGA ȘI MICROCONTROLLER-UL ATmega2560
Mediul de dezvoltare Arduino ne facilitează și o versiune extinsă a acestuia, numită Mega, ce
deține mai multe linii de intrare/ ieșire, o memorie vastă pentru fișierele cod, numite schițe ( sketches),
și mai multă memorie RAM. Acestea oferă posibilitatea de a dezvolta proiecte a căror structură necesită
mai mult loc fizic pe plăcuță.
Arduino Mega poate fi pornit printr-o conexiune USB sau printr-o sursă externă, adică o baterie
sau un adaptor de curent alternativ – curent continuu. Deține un total de 54 de pini digitali care pot fi
folosiți fie ca intrări, fie ca ieșiri, care operează la 5V. Fiecare pin suportă în jur de 40mA și deține un
resistor intern de pull-up de 20-50 k Ω. Ba mai mult, câțiva pini au funcții specifice [7]:
– Comunicare Serială: pinii 0, 1 și pinii de la 14-19, utilizați pentru a transmite și recepționa
date TTL seriate. Aceștia sunt conectați la pinii corespunzători adaptorului USB-TTL.
– Întreruperi externe: pinii 2, 3, 18, 19, 20 și 21, care pot fi setați să genereze o întrerupere
pe nivel Low sau High, pe front crescător sau descrescător, sau la orice schimbare a
frontului.
– PWM (Pulse Width Modulation ): pinii 0-13, utilizați pentru a furniza un semnal de 8 biți,
modulat în frecvență.
– Comunicație SPI (Serial Peripheral Interface): pinii 50-53.
– Interfață I2C: pinii 20 și 21.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
26

Figura 4.2. Arduino MEGA și pinii aferenți [7]

Această structură permite ca toate plăcile de dezvoltare sa poată fi interfațate cu diferite plăci
de extensie pentru Arduino ( shields în limba engleză) sau circuite conexe. De asemenea, se pot proiecta,
într-un mod personalizat, și plăci PCB (Printed Circuit Board). Acestea ajută la extinderea functionalității
unei plăcuțe Arduino, scăpând totodată de problema firelor și menținând componentele într-un mod
organizat.

Figura 4.3. Arduino PCB (personalizat pentru componentele robotului holonomic)

De asemenea, Arduino ne pune la dispoziție un editor de cod ce permite încărcarea și rularea
codului pe microcontroller. Acesta este open-source, iar fișierele executabile se numesc sketches și au
extensia .ino. La creearea unui nou program sunt adăugate în mod implicit doua secțiuni de cod:
– Setup este o secțiune rulată o singură dată la inițializarea programului, adică atunci când
placa este alimentată, prin urmare atunci cand placa este pornită.
– Loop este o buclă infinită ce se execută ciclic atâta timp cat placa este alimentată.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
27
Arduino Mega oferă numeroase metode prin care că comunice cu un calculator, o altă plăcuță
Arduino sau alte microcontrollere. Comunicarea serială este o comunicare de tip digital, în sensul că e
pe fir se transmit biți, asemenea unei rețele de calculatoare, diferența fiind că acest protocol este mult
simplificat. Atmega2560 oferă un mod hardware de comunicare, numit UART ( Universal Asynchronous
Receiver/ Transmitter ) prin care va realiza aceasta comunicare serială.
Arduino IDE oferă și un monitor pentru aceasta comunicare, ce permite vizualizarea în timp real
a transmiterii datelor sub format text. În lucrarea de față am utilizat o librărie numită SoftwareSerial
care oferă anumite avantaje față de comunicarea serială clasică. Aceste avantaje vor fi prezentate în
capitolul 5.

4.3. MOTOARE PAS CU PAS
Un motor pas cu pas este un motor electric, sincron, fără perii ce convertește pulsul digital într-
o rotație mecanică. De regulă, toate înfășurările din motor fac parte din stator, iar rotorul este un
magnet permanent sau un bloc dințat fabricat dintr-un material magnetic moale. Toate comutările
trebuie manipulate extern de un controller.
Axul motorului execută o rotație completă în pași discreți atunci când este aplicată o secvență
de pulsuri electrice. Rotația motorului depinde în mod direct de caracteristicile acestor impulsuri:
direcția de rotație este în legatură stransă cu secvența în care sunt aplicate impulsurile, viteza este
dependentă de frecvența acestora, iar deplasarea unghiulară depinde de numărul de impulsuri.
Fiecare rotație completă a axului motorului este alcătuită din această secvență de pași discreți,
incrementali. Un pas este definit ca fiind mișcarea de rotație unghiulară la aplicarea unei comenzi (un
impuls). Fiecare impuls determină axul să se miște cu un anumit număr de grade specific fiecărui tip de
motor. Această rotație măsurată în grade se numește pas unghiular.
Sistemele ce utilizează astfel de motoare sunt ușor de implementat, au un control intuitiv și
sunt ideale pentru aplicațiile de putere mică, dar precizie mare, datorită cuplului bun la viteze mici. De
regulă, motoarele pas cu pas operează la o rezoluție de 1.8 grade/pas. Cu un controller potrivit,
majoritatea motoarelor hibride pot funcționa și în diferite faze, principiu numit micropășire. Modul de
funcționare este relativ simplu. Atunci când o bobină este alimentată, se produce un flux magnetic în
stator. Folosind ”regula mâinii drepte”, se poate afla direcția acestui flux. Prin aplicarea unei secvențe
corecte de energizare a bobinelor, motorul va exercita mișcarea de rotație dorită.
Motoarele pas cu pas se pot clasifica în mai multe categorii în funcție de mai mulți factori. Astfel,
în funcție de înfășurările statorului distingem motoare unipolare sau bipolare, în funcție de modul de
funcționare și setare a rezoluței avem diferite stări de micropășire, iar în funcție de configurația electrică
se numără motoarele cu magnet permanent, motoarele cu reluctanță variabilă și cele hibride.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
28
4.3.1. Mărimi caracteristice ale motoarelor pas cu pas
Pentru a înțelege mai multe detalii despre motoarele pas cu pas, de orice tip și orice comandă,
este necesară o prezentare generală a mărimilor, mecanice și electrice, ce contribuie la o funcționare
optimă. Printre acestea se numără următoarele [8]:
1. Unghiul de pas ( θ) – unghiul cu care realizează deplasarea rotorul motorului la aplicarea
unui impuls.
2. Frecvența de start/stop maximă – este frecvența impulsurilor de comandă la care motorul
poate fi pornit, oprit sau comandat în revers fără a pierde pași.
3. Frecvența maximă de mers în gol – frecvența impulsurilor de comandă pe care o poate
atinge motorul fără a-și pierde sincronismul.
4. Cuplul de pornire maxim – cuplul rezistent maxim cu care motorul poate porni, la o frecven-
ță și un moment de inerție cunoscute, fără a pierde pași.
5. Cuplul de menținere – cuplul care poate fi aplicat arborelui motorului fără a alimenta fazele,
astfel încât să provoace rotirea continuă, fără șocuri, a rotorului.
6. Viteza unghiulară – produsul dintre frecvența de comandă și unghiul de pas [rad/s].
7. Frecvența de pornire limită – frecvența impulsurilor de comandă la care motorul poate
porni fără pierdere de pași.
8. Frecvența limită de mers – frecvența maximă la care poate funcționa motorul pas cu pas
pentru un moment de inerție și cuplu cunoscute.
9. Cuplul limită de mers – cuplul maxim rezistent cu care un motor pas cu pas poate fi încărcat
pentru o frecvență de comandă și un moment de inerție cunoscute.
10. Caracteristica de mers – domeniul cuplu limită de mers-frecvență limită de mers în care un
motor pas cu pas va funcționa în sincronism, fără a omite pași.
Utilizând și cunoscând aceste mărimi, se pot trasa diagrame de semnal, urmărind evoluția lor
în timp și totodată dacă motorul funcționează aproape de capacitatea sa ideală. Mărimile enumerate
mai sus sunt doar câteva din cele ce pot descrie un motor pas cu pas, însă sunt si cele mai sugestive.
Pot fi de asemenea manipulate și modificate, astfel corectând eventuale erori în funcționare.

4.3.2. Clasificare
După cum am menționat anterior, există mai multe criterii după care putem clasifica motoarele
pas cu pas. Unul dintre criterii constă în modul de alimentare a fazelor. Astfel există mai multe tipuri de
conducere a motoarelor pas cu pas, dintre care amintim:
– O singură bobină energizată ( Wave drive or Single-Coil Excitation )
– Pas întreg ( Full step drive )
– Jumătate de pas ( Half-stepping )
– Micropășire ( Micro-stepping )

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
29
Atunci când se activează o singură bobină/ pas, motorul consumă mai puțin însă are un cuplu
mai mic de asemenea. Spre exemplu, un motor cu patru bobine va efectua un ciclu complet în patru
pași. Modul de conducere cu pas întreg oferă un cuplu mult mai mare deoarece va avea active câte două
bobine odată. Totuși, acest lucru nu îmbunătățește rezoluția motorului și, din nou, rotorul va face o
rotație completă tot în patru pași (în cazul exemplului anterior). Fie patru bobine A, A’, B, B’, se pot
observa în figura 4.4 primele două moduri de conducere.

Figura 4.4 Diagramele de puls pentru modul de conducere prin activarea unei singure bobine (a)
și pentru modul de conducere cu pas întreg (b)
Rezoluția unui motor pas cu pas este egală cu numărul de pași pe care acesta îl poate efectua
într-o rotație completă, mai exact în 360°. Pentru cazurile de mai sus, nu obținem o rezoluție foarte
bună, întrucât numărul de pași este egal cu numărul de impulsuri. Pentru a mări rezoluția motorului,
putem folosi modul de conducere cu jumătate de pas. Acesta este de fapt o combinație a celor două
moduri din figura 4.4.
Pentru același exemplu, un motor cu patru bobine, pentru a conduce cu jumătate de pas, se
activează două bobine în același moment, rotorul se învârte cu jumătate de pas, după care se activează
o singură bobină și se conduce cealaltă jumătate de pas. Se poate observa acest proces în figura 4.5.

Figura 4.5. Modul de conducere cu jumătate de pas pentru un motor cu patru bobine
Totuși, acest mod nu ne oferă cea mai bună rezoluție. Cea mai utilizată modalitate de conducere
a unui motor pas cu pas este micropășirea. În acest mod, furnizăm curent variabil și controlat bobinelor
din interiorul motorului sub o formă sinusuidală. Curenții de comandă a fazelor vor avea valori diferite

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
30
de cea nominală, astfel încât, însumând curenții de comandă prin două faze alăturate, să rezulte o
valoare constantă egală cu valoarea nominală.
Utilizând această metodă, asigurăm poziționări fine și precise și funcționare lină fără șocuri. Se
pot obține poziționări de la 1/10 până la 1/125 din pasul motorului. Totuși, există dezavantajul
necesității unui sistem de comandă mai complex, având și convertoare numeric-analogice pentru a
obține acea secvență de curent în trepte (figura 4.6).

Figura 4.6. Diagrama de puls pentru conducerea prin micropășire
Un alt critriu după care putem clasifica motoarele pas cu pas este din punct de vedere al
circuitului magnetic. Astfel distingem următoarele tipuri principale:
a) Cu reluctanță variabilă
Motoarele cu reluctanță variabilă sunt construite în așa fel încât atât rotorul, cât și statorul sunt
să fie prevăzulte cu dinți uniform distribuiți, înfășurările fiind montate pe cei ai statorului. Rotorul este
nemagnetizat. În momentul alimentării unor faze statorice, rotorul se rotește încât liniile de câmp
magnetic să se închidă după un taseu de reluctanță minimă, adică dinții rotorici să se găsească, fie în
față cu cei statorici, fie plasați imediat după bisectoarea unghiului polilor statorici [8].
Acest tip de motor poate opera la frecvență mari, asigurând totodată pași unghiulari mici. Cu
toate acestea, nu are posibilitatea de a memora poziția, adică nu asigură cuplu de menținere. Fizic, se
poate diferenția ușor, deoarece nu opune rezistență atunci cand se încearcă rotirea axului cu mâna.

Figura 4.7. Motorul pas cu pas cu reluctanță variabilă (cu două faze)

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
31
Motorul cu reluctanță variabilă poate fi operat în cele patru moduri de conducere menționate
anterior. Astfel, trebuie reținut și faptul că sensul în înfășurărilor statorului este important. Acesta nu
trebuie schimbat pentru ca rotorul să se deplaseze într-un anumit sens. Acest tip de comandă, în care
sensul curentului printr-o înfășurare nu se schimbă, se numește comandă unipolară .

b) Cu magnet permanent
Motorul pas cu pas cu magnet permanent are dinții rotorului construiți din magneți permanenți,
cu poli dispuși radial (figura 4.8). Când alimentăm fazele statorului se creează câmpuri magnetice.
Acestea interacționează cu fluxurile generate de magneții permanenți ai rotorului, dând naștere unor
cupluri de forțe, deplasând ulterior rotorul.
Comanda pe secvențe este similară cu cea de la motorul cu reluctanță variabilă. Pentru faza
AA’, pe măsură ce rotorul execută pașii și polul sud al rotorului se apropie de polul A’ al statorului,
curentul prin înfășurarea AA’ trebuie să iși schimbe sensul pentru a-i opune acestuia un pol nord și a
menține sensul cuplului de forțe [8]. Acest mod de alimentare cu polaritate alternată se numește
comandă bipolară . Acest tip de motor asigură un cuplu de menținere a rotorului.
De asemenea, o caracteristică a acestuia mai este și obținerea unor pași unghiulari mari, între
45° și 120°. Acest lucru se datorează numărului de magneți permanenți ce pot fi dispuși de-a lungul
circumferinței rotorului. Acest număr este cu mult mai mic decât numărul de dinți accesibili pentru
rotorul unui motor pas cu pas cu reluctanță variabilă. Există soluții pentru a elimina acest dezavantaj,
și anume un motor pas cu pas cu rotor disc, realizat de firma Portescape din Elveția.

Figura 4.8. Motorul pas cu pas cu magnet permanent (cu 2 faze)

c) Hibrid
Un motor pas cu pas hibrid este de fapt o combinație a celorlalte două tipuri. Astfel, acesta
îmbină avantajele ambelor motoare, fiind și cel mai utilizat tip de motor în majoritatea aplicațiilor,
inclusiv cea care constituie subiectul acestei lucrări.
În acest caz, rotorul motorului este construit dintr-n magnet permanent, pe care sunt dispuse
două coroane dințate din material feromagnetic. Dinții primei coroane reprezintă polii nord, iar dinții

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
32
celeilalte, polii sud. Acești dinți sunt astfel poziționați încât să existe o decalare spațială. În acest mod,
dacă un dinte al uneia dintre coroane se găsește în dreptul unui dinte statoric, dintele rotoric de pe
coroana cealaltă se va afla la jumătatea unghiului dintre doi dinți statorici.

Figura 4.9. Motorul pas cu pas hibrid

Fie un motor hibrid cu două faze și respectiv, două înfășurări statorice (figura 4.9). Rotorul în
acest caz are două coroane dințate, fiecare cu 50 de dinți decalați. În total rezultă 100 de dinți rotorici.
Utilizând ecuația 4.1 putem obține exact valoarea unghiului de pas:

θ = 360
F∙Z (4.2)

Unde Z reprezintă numărul de faze al statorului, în cazul nostru 2, iar Z reprezintă numărul de
dinți rotorici, care este 100. Rezultă astfel:

θ = 360
2∙100 = 1.8° (4.2)

Această valoare reprezintă de fapt unghiul de pas cu un mod de comandă cu pas întreg. Dacă
ar fi să utilizăm comanda cu jumătate de pas, în mod evident, am obține un unghi de pas de 0.9°.
De asemenea, în figura 4.9, se poate observa că înfășurările A și B sunt dispuse, fiecare, pe câte
patru poli statorici. Aceștia au la rândul lor dinți pentru a asigura un traseu optim pentru liniile formate
de câmpul magnetic.
În tabelul de mai jos s-a realizat o comparație între aceste trei tipuri de motoare discutate ante-
rior. Se pot observa avantajele motorului pas cu pas hibrid și motivul pentru care acesta este cel mai
utilizat: unghiul de pas poate fi foarte mic (precizie), viteza poate fi ridicată și cuplul mare, nu este la fel
de zgomots deși este mai complex și poate fi comandat prin micropășire. Bineînțeles, decizia de a alege
unul dintre aceste trei tipuri de motoare depinde de aplicație, de performanțele dorite și de scopul
acesteia.

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
33
Tabelul 4.1. Comparație între cele trei tipuri de motor pas cu pas
Caracteristici/Tipurile de
motoare pas cu pas Motorul cu magnet
permanent Motorul cu reluctanță
variabilă Motorul hibrid
Unghiul de pas 7.5° sau mai mare 1.8° sau mai mic 1.8° sau mai mic
Cuplul de ieșire Mediu Mic Mare
Cuplu de men ținere Da Nu Da
Rata de impulsuri/viteză Scăzută Ridicată Ridicată
Accelerație Înceată Rapidă Rapidă
Zgomot Silențios Zgomots Silențios
Micropășire Da Nu Da
Design Simplu Relativ simplu Complex

4.3.3. Baze teoretice
Pentru a înțelege parametrii esențiali care influențează perfromanțele unui motor pas cu pas
este importantă o prezentare generală a fizicii din spatele acestuia. Schema electrică a unui motor pas
cu pas, în cel mai simplu mod, poate fi descrisă de figura 4.10, în care motorul este reprezentat de un
factor cuplu-viteză (k Tω), o rezistență electrică (R) și o inductanță (L). U este tensiunea aplicată și I
curentul pe înfășurări.

Figura 4.10. Schema electrică a unui motor pas cu pas

Comportamentul motorului atunci cand i se aplică tensiune poate fi descris de ecuația 4.3.
U = RI + kTω(t) + LdI
dt (4.3)

Cuplul este direct proporțional cu valoarea curentului prin înfășurări și este dat de relația:
M = kTI (4.3)

Astfel, curentul poate fi dedus ușor din ecuațiile anteriore precum arată ecuația 4.5.
I = U – kTω(t) – LdI
dt
R = U
R൬1 – e-R
Lt൰ – kTω(t)
R (4.5)

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
34
Figura 4.11. ne arată curentul de pe înfășurări ca fiind o funcție de timp (în cazul în care forța
electromotoare este nulă). Datorită inductanței motorului, timpul de creștere până ce curentul ajunge
la valoarea sa maximă este destul de lung.

Figura 4.11. Curentul ca și funcție de timp (TODO)

În concluzie, factorii care influențează curentul și, prin urmare, cuplul motorului sunt:
– Inductanța ce previne curentul să iși schimbe brusc valoarea în fazele comenzii
– Rezistența ce influențează curentul maxim în faza respectivă
– Forța electromotoare ce ar modifică în mod signifiant diagrama de semnal de mai sus

În afară de aceste mărimi electrice, mai există și o serie de caracteristici mecanice ce pot
influența funcționarea optimă a unui motor pas cu pas: sarcina, frecarea și inerția.
Performanța unui motor pas cu pas depinde, astfel, și de parametri mecanici ai sarcinii. Prin
definiție, sarcina este acel lucru pe care

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
35
4.3.4. Avantajele și dezavantajele utilizării motoarelor pas cu pas
Comparativ cu alte tipuri de motoare, precum motorul de curent continuu sau servomotorul,
motorul pas cu pas oferă o serie de avantaje, însă are și câteva puncte slabe pe care le vom detalia mai
jos. După cum știm deja, alegerea unui tip de motor depinde exclusiv de aplicația în care va fi utilizat.
Astfel, fiecare dintre ele poate fi mai bun decât celalalt dacă este utilizat la capacitatea sa maximă și
într-un scop potrivit.
Un motor de curent continuu este ușor de controlat și are un cost redus, însă eficiența acestuia
este redusă, iar controlul regenerativ este imposibil. Servomotoarele sunt precise, rapide și flexibile,
însă au un cost ridicat și sunt dificil de reparat. Cât despre motoarele pas cu pas, subiectul lucrării de
față, ele oferă o serie de avantaje pe care celelalte două tipuri de motoare nu le-ar putea oferi în
anumite aplicații.

Tabelul 4.2. Avantajele și dezavantajele motorului pas cu pas
Avantaje MPP Dezavantaje MPP
Se pot utiliza în sisteme de comandă în circuit
deschis. Au increment de rotație de o valoare fixă.
Sunt cele mai ieftine sisteme de poziționare. Viteza de rotație este mult mai scăzută
comparativ cu cea a servomotoarelor
Admit o gamă largă a frecvențelor de comandă. Consumă multă energie
Permit opriri, porniri sau reversări precise fără
pierderi de pași.
Dezvoltă un cuplu destul de mare la viteze mici.
Are capacitatea de a memora pozi ția.
Are durată de viață mare

Din punct de vedere al utilizării, un motor pas cu pas este ideal pentru aplicațiile care necesită
o soluție compactă și robustă. El își dezvoltă cuplul maxim atunci când stă pe loc, lucru care face acest
tip de motor potrivit pentru sarcina de a ține pe loc ceva. Comutația externă asigură ca viteza să fie
perfect constantă chiar dacă intrarea variază. Datorită absenței oricărei componente electronice
interne, motoarele pas cu pas pot opera acolo unde alte tipuri de motoare iși găsesc limitarea:
temperaturi înalte/joase, perturbații exterioare etc.
Comparativ cu un motor de curent continuu, un motor pas cu pas este mult mai ușor de utilizat
în aplicații de poziționare datorită noțiunii de pas, care asigură utilizatorul că sistemul va avea o poziție
precisă fără feedback (sistem în buclă deschisă).
În continuare vom aprecia câteva dintre aplicațiile în care un motor pas cu pas ar fi ideal:
– Sarcini repetitive de poziționare cu acelelare mare
– Sarcini în care timpul de stabilire trebuie sa fie mic și cu poziții discrete repetabile

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor Automatică și Informatică Aplicată
Departamentul Automatică și Tehnologia Informației
36
– Atunci când utilizarea unui sistem în buclă deschisă are sens
– Pentru mișcări înainte și înapoi
– Operațiuni de start/stop executate des
– Atunci când poziția actuală trebuie menținută cu un cuplu mare
– Atunci când poziția actuală trebuie menținută fără curent aplicat (datorită cuplului de
menținere)

4.4. DRIVERE ȘI ALIMENTARE