Programul de studii: Inginerie Fizică [615712]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREȘTI
FACULTATEA DE ȘTIINȚE APLICATE
Programul de studii: Inginerie Fizică

Aprobat Decan,
Prof. Univ. Dr Emil
PETRESCU

PROIECT DE DIPLOMĂ

Proiectarea unui detector matricial cu camere de ionizare, destinat
măsurării în fascicule pulsate de particule încărcate

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC, ABSOLVENT: [anonimizat]1. Dr. Ing. Radu Vasilache Lungu George -Marcel
Prof. Dr. Gh. Căta -Danil

București

2018

Cuprins

Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 1
Radiații le ionizante ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 2
Caracterizarea radiațiilor ionizante ………………………….. ………………………….. ………………………….. 2
Surse de radiații ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 4
Elemente de dozimetrie si radioprotecție ………………………….. ………………………….. ………….. 7
Caracterizarea câmpului de radiații ………………………….. ………………………….. …………………………. 7
Mărimi dozimetrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 11
Doza absorbită ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 11
Kerma ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 13
Mărimi dozimetrice specifice radioprotecției ………………………….. ………………………….. …………. 16
Doza echivalentă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 16
Doza efectivă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 17
Doza efectiva angajata si doza echivalenta angajata ………………………….. ………………………….. ….. 19
Mărimi operaționale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 20
Limite de doza ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 22
Detectori de radiați e ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 24
Noțiuni generale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 24
Clasificarea detectorilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 25
Detectori cu gaz ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 25
Camer a de ionizare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 25
Conto r Geiger Mueller ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 29
Conto r proporțional ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 32
Detectori cu corp solid ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 33
Detector scintilato r ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 33
Realizarea dispozitivului ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 36
Calibrarea detectorilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 38
Proiectarea dispozitivului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 43
Specificațiile camerei ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 44
Rezultate experimentale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 47
Concluzie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 49
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 50

1

Introducere

Începând cu secolul 20 descoperirea și utilizarea radiațiilor a crescut considerabil. Acestea
s-au extins în toate domeniile și ș -au lăsat amprenta. Deși radiațiile ionizante nu au fost primele
descoperite sau utilizate într -un domeniu anume, dacă co nsiderăm că l a sfârșitul secol ului 19
au fost folosite pentru prima oară radiațiile în scop medic al, mai precis radiațiile X , acestea au
reprezentat o inovație în special în industrie, medicină sau cercetare. Au fost folosite pentru
prima oară în scop medi cal la un an după descoperirea radiațiilor X. Unul dintre aspectele cele
mai importante este determinarea dozei de radiație, posibilă prin utilizarea diferitelor tipuri de
detector.
Cu trecerea timpului s -au descoperit diverse metode pentru m ăsurarea dozelor de radiații
acestea putând fi folosite și în dozimetria fasciculelor generate de laser. Dispozitivele actuale
capabile să măsoare doza de radiație sunt destul de limitate, cel mai des utilizat ă fiind camera
de ionizare. Deși aceasta are foarte mul te avantaje în măsurarea dozei, este totuși limitată din
cauza tuturor corecților c e trebuie aplicate pentru a calcula corect doza din sarcina măsurată.
Detectorul este destinat măsurării in pulsuri foarte scurte de particule încărcate. Astfel de
pulsuri s unt generate de laserii de mare putere si măsurările dozimetrice în astfel de fascicule
sunt extrem de dificile din cauza fluentei mari combinate cu durata foarte mica a pulsului, mult
mai mica decât timpul de colectare a sarcinilor in camerele de ionizare .
Detectorul constă în 4 camere de ionizare identice montate într -un cadru PMMA (polimer
termoplastic foarte transparent ). În această lucrare se vor analiza răspunsul la diferitele fascicule
de particule încărcate și la influențele reciproce ale camere lor un a asupra celeilalt e.
Aceste influențe reciproce ale celor patru camere sunt studiate prin modelarea FLUKA a
detectorului și pentru a îmbunătăți simulările acestor detecto ri, s-au comparat rezultatele inițiale
ale măsurătorilor efectuate cu o cameră Advance Markus în tr-un fascicol de protoni dat de 3MV
Tandetron de la IFIN -HH. Matricea rezolva problemele legate de durata pulsului si deci poate
fi un răspuns pentru măsurările in astfel de câmpuri, dar prezinta interes si pentru radioterapie
pentru ca sc urtează timpul de măsurare a dozelor in fascicule standard.

2
Radiații le ionizante

1.1 Caracterizarea radiațiilor ionizante

Radia țiile ionizante sunt unde electromagnetice și particule care pot cauza, direct sau
indirect, ionizarea atomilor si a moleculelor , substanțelor cu care interacționează . Ionizarea
reprezintă procesul prin care atomii primesc sau pierd electroni (figura 1.1) .
Radiațiile ionizante pot fi de 2 tipuri:
– Radiații de natură corpusculară ; aceste particulele subatomice s au nucleare au o anumită
masă și, câteodată , sarcină electrică; ținând cont de legile fizicii cuantice aceste particule
au mas ă dar se comportă ca o und ă șiîntimpul procesului de interacți une cu materia pot
ceda energie.
– Radiații de natură ondulatorie (fot oni), particulele cu masa foarte mică( aproape nulă)
și fără sarcină electrică
Acestea se pot împărții în două mari clase: particule neutre(fotonul și neutronul) și
particule încărcate .
În principiu radiațiile ionizante se împart în două categorii: direct ionizante și indirect ionizante.
Sunt direct ionizante particulele încărcate( electronii, radiațiile 𝛼,𝛽, etc); sunt indirect ionizante
particulele precum fotonii( raze X și raze 𝛾), și particulele neutre (neutronii).

Figura 1.1 – Procesul de ionizare a radiației

O caracteristică a radiațiilor foarte importantă este energia acestora, aceasta poate fi exprimată
în joule [J], sau cum este găsită de obicei în literatură, în electronvolt[eV]. Un electronvolt
reprezintă energia pe care o sarcină elementară (electron sau proton) o primește atunci când
este accelerată la o diferență de potențial de 1 Volt.

3
Radiațiile direct ionizante:
Particulele încărcate grele (protoni, particulele 𝛼, etc) atunci când trec prin materie cedează
propria energie prin ciocniri elastice cu electronii atomului; pierderea de energie este
caracterizată de un număr considerabil de ciocniri, fiecare dintre acestea implicând în mod
obișnuit o fracțiune foarte mică din energia particulei incidente.
În urma ciocnirilor apar electronii liberi cu o anumită energie pe care la rândul lor o pierd prin
ciocnirea cu ceilalți electroni ai atomului. Acest mecanism produce la rândul ei și ionizare .
Pierderea energie particulelor grele este direct proporțional cu densitatea materialului prin care
trec. Particule încărcate ușoare, precum electronii și pozitronii (masa acestora este aproximativ
1/1836 din masa atomului de hidrogen; cu o valoare a sarcinii de 1.6 × 10-19 Coulomb), cedează
energia prin ciocniri le cu electronii atomului , analog cu parti culele grele. Un alt mecanism
importa nt a pierderii de energie a electronilor și pozitronilor reprezintă interacțiunea cu câmpul
electric nuclear, unde aceștia pot pierde energie prin mecanismul de frânare din partea câmpului
electric al nucleului. Acest mecanism se numește bremmsstrahlung .
Radiații ionizante indirect:
Fotonii cu energia cuprinsă intre 10 k eV si 10 Me V interacționează cu materia prin 3 efecte:
– Efectul fotoelectric: fotonul este complet absorbit de către un electron care capătă
sufic ientă energie pentru a deveni liber.
– Efectul Compton: const ă în împrăștierea elastica a unui foton pe un electron
cu schimbarea lungimii de und ă a fotonului.
– Generarea de perechi: implică transformarea unui foton într -o pereche de electron –
pozitron în prezența câmpului electric al nucleului.
În toate cazurile, așa cum rezultă din procesul de interacțiune , există cel puțin o particulă
încărcată. Prin urmare, este clar că pe măsură ce particulele intră în material, pierderea de
energie din cauza fotonil or este din ce în ce mai asemănăto are cu cea a electronilor.
Radiațiile indirect ionizante sunt mult mai penetrante decât radiația particulelor încărcate(direct
ionizante). Din cauza aceasta pentru a putea atenua radiațiile indirect ionizante avem nevoie d e
materiale grele cu un număr atomic Z mare, adică cu densitate de electroni foarte mare, de
exemplu: plumb, tungsten (Wolfram ), beton din baritină, etc.
Particulele neutre nu ionizează direct materia dar pun în mișcare particulele încărcate care
cedează energie când încetinesc. Particulele neutre produc radiația indirect ionizantă, în timp
ce particulele încărcate produc radiația direct ionizantă. Depunerea de energiei în materie se
realizează printr-un proces cu 2 pași: particulele neîncărcate interacțio nează și pun în

4
mișcare particulele încărcate, particula încărcata își depune energia în materie. Interacțiunea
particulelor neutre este indeterminabilă și stocastic ă.
Particulele neutre( de exemplu neutron i) pierd energie prin ciocniri cu nucleele atomice.
Nucle ele poate fi slab accelerat e sau fragment ate. Aceste fragmente ( formate din protoni sau
neutroni) pierd energia în mod similar cu particulele încărcate. Pentru a atenua fascic ulele de
neutroni se dorește folosire unor materiale cu un număr mare de p rotoni și nuclee ușoare
precum: apa, beton, parafină, etc. [1]
Exemple de particule încărcate :

Particula Energie [MeV] Sarcina electrică
Electron(Pozitron) 0.511 -1(+1)
Mion 105.7 ±1
Pion 139.6 ±1
Proton(𝐻1) 938.3 +1
Deuteriu( 𝐻2) 1875.6 +1
Tritiu((𝐻3) 2809 +1
Particule Alpha( 𝐻4) 3727.4 +2*
Ioni grei Masă nucleară Z*
Tabel 1.1 – Reprezentare particulelor încărcate împreună cu valoarea energiei și a sarcinii respective

Surse de radiații
Radiația ionizantă poate fi creată în mod natural sau artificial. Efectele radiațiilor artificiale și
naturale sunt aceleași.

5

Figura 2.1 Reprezentarea grafică a surselor de radiații

1. Surse naturale de radiație
Sursele naturale de radiație cuprind aproximativ 86 la sută din doza anuală medie de radiație .
Acestea pot fi:
• Radon
Radonul este un gaz natural radioactiv produs din uraniu. Radonul intră în clădiri de prin pământ
și poate fi câteodată inofensiv în anumite cantități . Acesta reprezintă cea mai mare porțiune,
aproximativ 56 la sută din doza medie anuală. Expunerea la radon crește posibilitatea cancerului
de plămâni.
• Radiația cosmică
Pământul este în continuu supus radiației provenită de la Soare (radiație solară) sau provenită
din afar sistemului solar. Această radiație se numește radiație co smică. Dozele de radiație
provenite de la radiația cosmică sunt mai mari la o altitudine mai mare.
• Radioactivitatea naturală în sol
Radioactivitatea naturală a existat încă de la începutul timpului pe pământ. Radionuclizii de
uraniu, toriu și potasiu sunt relativ abundenți în roci și soluri. Radiația gamma emisă de aceste
radionuclizii ne dă tuturor o doză de radiație.
• Thoron
Similar cu radonul , thoron este un gaz radioactive natural. Principala sursă de thoron din
încăperi se găsește în materialele de construcție . Dozele de radiație primite sunt mult mai mici
față de cele primite de la radon.
• Radioactivitatea naturală în alimente

6
Radioactivitatea prezentă în sol și în mare este transferată în cantități mici în produsele
alimentare. Când mâncăm, primim o doză de radiații. Principalul factor care contribuie la
această doză este potasiul -40, care este prezent în toate alimentele. Conținutul de potasiu din
organism este controlat astfel încât, indiferent de cantitatea de potasiu din dieta noastră, doza
pe car e o primim variază foarte puțin.
2. Surse artificiale de radiație
Surse artificiale de radiație cuprind aproximativ 14 la sută din doza anuală și majoritatea este
primită prin expunerea medicală.
• Expunerea medicală la radiații
Multe proceduri efectuate în mod obișnuit în diagnosticul medical implică expunerea la
radiații. Unele proceduri bine cunoscute care implică utilizarea radiațiilor sunt: raze X dentare
și piept, angiocardiogramele, scanările CT și medicina nucleară. Cantitea de doză diferă de la
persoană la persoana, astfel încât o persoană poate primi o doză aproape nulă în timp ce alți se
pot expune la risc mai ridicat . Toate expunerile medicale la radiații trebuie efectuat e numai la
recomandarea unui medic sau consultant medical.
• Radioactivitatea în me diu
Radioactivitatea este, de asemenea, prezentă în mediul nostru din cauza testării armelor
nucleare, a accidentelor la instalațiile nucleare și descărcarea autorizată deșeurilor radioactive
de la nucleare și altele facilități. Ca și în cazul radionuclizi lor naturali, acest lucru
radioactivitatea artificiala se găsește în sol , precum și în aer, alimente și apă. [2]

7

Mărimi dozimetrice

2.1 Caracterizarea câmpului de radiații

Conceptul de câmp de radiații folosit în mod obișnuit în dozimetria radiații lor ionizante diferă
de conceptul unui câmp vectorial, cum ar fi câmpul electric, sau un ui câmp scalar cum ar fi
câmpul de temperatură într -o regiune a spațiului. Un câmp de radiații reprezintă totalitatea
particule lor de un anumit ti p (fotoni, neutroni, particule încărcate) prezente la un moment dat
într-o anumită regiune a spațiului și pentru care sunt specificate cantități fizice specifice în
fiecare punct din regiunea de interes , numite cantități de câmp sau cantități radiometrice.
Pentru a putea caracteriza câmpul de radiații este necesar introducerea mărimilor precum
fluența particulelor si fluența energiei. Aceste mărimi sunt folosite pentru a descrie un fascicol
de radiație ionizantă mono energetic. De obicei sunt folosite pentr u a descrie fascicole de fotoni
dar se poate folosi si pentru a descrie alte fascicole de particule încărcate.
Dacă se consideră că pe o sferă cu centru în punctul P, atunci fluența Φ particulelor pe această
sferă este raportul dintre 𝑑𝑁 și 𝑑𝐴 unde 𝑑𝑁 este numărul de particule incidente pe o secțiune
transversală a sferei, 𝑑𝑎 (figura 2.1.1).

Φ=𝑑𝑁
𝑑𝑎 (2.1.1)

Unitatea de măsură a fluenței este m-2.

8

Figura 2.1.1 – Sfera de secțiune 𝑑𝑎 cu centrul în P, în care se definesc fluența Φ și fluența energiei Ψ
în punctul P , de 𝑑𝑁 particule incidente pe sfera pe diferite direcții. Secțiunea 𝑑𝑎 este cea
perpendiculară la direcția de propagare particule lor

Fluența de particule se mai po ate determina alternativ ,în funcție de densitatea urmelor pe care
particulele le formează într -o sferă de volum 𝑑𝑉. Conform acestei scheme, fluența Φ poate fi
de asemenea definită ca raportul dintre 𝑑𝐿 și 𝑑𝑉:

Φ=𝑑𝐿
𝑑𝑉 (2.1.2)

Unde L reprezintă suma lungimilor segmentelor l i (∑𝑙𝑖- reprezintă urmele lăsate de particulele
încărcate lăsate pe sfera de volum 𝑑𝑉 , figura 2.1.2).

Figura 2.1.2 – Sfera de volum 𝑑𝑉 cu centrul în P

9
Este necesară menționarea unui lucru important, diferența dintre fluența exprimată în relația
(2.1.1) care practic reprezintă fluența sferică și fluența planară descrisă de relația :

Φ=𝑑𝑁
𝑑𝐴 (2.1.3)

Unde 𝑑𝑁 este numărul particulelor incidente pe plan și 𝑑𝐴 reprezintă aria regiuni din plan
afectată de particulele ionizante.
Utilizarea fluenței plane este mai puțin folosită decât fluența sferică, în special în studiul
interacțiunilo r radiației cu materia. Efectele radiației într-un anumit volum al unui mediu
depind, de fapt, de numărul de particule care intră pe volum, și nu de direcția lor de incidență.

Figura 2.1.3 – Fluența planară a unui număr N de particule incidente pe plan ul de arie A, variază în
funcție de variația unghiului de incidență pe plan.

Variațiile în timp a fluenței în punctul P sunt descrise de mărimea numită debitul fluenței :

𝜑= 𝑑2 𝑁
𝑑𝑎 𝑑𝑡 (2.1.3)

Unitatea de măsura a debitului fluenței este m-2 s-1 .
Fluxul de particule 𝑁̇, este definit ca fiind raportul dintre dN și dt:

10
𝑁̇=𝑑𝑁
𝑑𝑡 (2.1.4)

Unde 𝑑𝑁 reprezintă numărul de particule care trec printr -o suprafață în intervalul de timp 𝑑𝑡.
Unitatea de masura a fluxului de particule este s-1.
Într-un câmp de radiații ionizante se definește energia radiantă R, suma energiilor particulelor(
încărcate sau neutre) din acel câmp, fără să se țină cont de energia de repaus. Fie 𝑑𝑅 energia
radiant ă transportată de particulele incidente pe o sfera de secțiune da cu centrul P. Se definește
fluența de energie Ψ în punctul P, ca raportul dintre dR si da:

Ψ= 𝑑𝑅
𝑑𝑎 (2.1.5)

Unitatea de măsură a fluenței de energie este J m-2. În SI este acceptat ca unitate de măsura
pentru energia radiaților ionizante, electronvoltul ( eV) . Așadar putem exprima f fluența de
energie în eV m-2.
În cazul în care radiația nu este monocromatică și are o energie cuprinsă E min și E max se poate
defini Ψ ca fiind:

Ψ= ∫Φ𝐸𝐸 𝑑𝐸𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐸𝑚𝑖𝑛 (2.1.6)

Unde Φ𝐸= 𝑑Φ
𝑑𝐸 (2.1.7) reprezintă distribuția energetica, în funcție de energie, a fluenței de
particule.
În analogie cu debitul fluenței se poate exprima debitul fluenței de energ ie :

Ψ̇= 𝑑Ψ
𝑑𝑡 (2.1.8)

O altă mărime importantă pe care trebuie să ținem cont atunci când se face studiul câmpului de
radiații reprezintă radianța de particule :

𝑝= 𝑑𝜑
𝑑Ω=𝑑3𝑁
𝑑Ωdadt (2.1.9)

11
Unde 𝑑𝜑 reprezintă debitul fluenței de particule ce se propagă pe o direcție specifică în
interiorul unghiului solid 𝑑Ω. Unitatea de măsură a radianței de partic ule este m-2 s-1 sr-1.
Prin analogie se poate defini si radianța de energie 𝜓 :

𝜓=𝑑Ψ̇
𝑑Ω (2.1.10)

Unitatea de măsură a radianței de energie este W m-2 sr-1.[5]

2.2 Mă rimi dozimetrice
Doza absorbita
Definiția dozei absorbite este bazată pe conceptele de depunerea de energie și de energie
depusă. Pentru o radiați e direct sau indirect ionizantă ce interacționează cu un mediu, se
definește energi a depusă relativ a unei sin gure interacți uni, i, mărimea 𝜀𝑖 definită ca :

𝜀𝑖=𝜀𝑖𝑛−𝜀𝑒𝑥+𝑄 (2.2.1)

unde εin este energia particulei ionizante incidente ( fiind exclusă energia de repaus), 𝜀𝑒𝑥 este
suma energiilor tuturor particulelor ionizante încărcăt e și neutr e (excluzând energia de repaus)
care ies din interacțiune și 𝑄 este variația energiei de repaus a nucleului și a tuturor particulelor
elementare implicate în interacțiune.
Energia depusă, ε, într-un volum V al mediului considerat are dimensiune a:

𝜀=∑𝜀𝑖𝑖 (2.2.2)

Unde suma este se aplică pentru toate energiile depuse ,în volumul V.
Conform definiției sale, energia depusă de o radiație în volumul unui mediu, reprezintă acea
parte a energiei pierdute care rămâne în volum . Nu toată energia pe care radiația o pierde în
interacțiunil e sale rămâne întotdeauna depozitat ă în volumul unde au avut loc aceste
interacțiuni. Volumul V considerat , trebuie să fie suficient de mic pentru a putea aprecia
schimbările în energia depusă, ε, de la un punct la altul de-a lungul căii radiației. Dacă se fac

12
mai multe măsurători a energi ei depusă în masa m, conținută într -un volumul V, se obține o
distribuție a valorilor lui ε de tip aleator iu.
Dimensiunea ε este de fapt de natură stocastică, ca și în cazul unei interacțiuni , particula poate
pierde în mo d aleator iu orice parte a energie i sale. Valoarea lui ε depinde și de mărimea
volumului V. Dacă se ia în considerare relația dintre ε și masa m a volumului V, obținem
valoarea mărimii z = ε / m, numită energia specifică, cea mai semnificativă deoarece nu depinde
direct de volum și care descrie cantitatea de energie care poate fi pierdută dintr -o anumită
radiație într -un mediu dat. Deoarece ε este o mărime stocastică, la fel este si z, unde gradul de
variabilitate depinde de valoarea masei m considerate. De pendența lui z de m se poate vedea în
figura ( 2.2.1).

Figura 2.2.1 Tendința energiei specifice z în funcție de masa m.
Atunci când valoarea masei creste, mărimea stocastică z tinde spre o valoare constantă după
care începe sa scadă până când dimensiune a lui m este atât de mare încât radiația este complet
absorbit ă.
Energia specifică medie 𝑧̅=ɛ̅ / m, depinde de ɛ̅ – valoarea medie a energiei depuse de radiație în
masa m – care se poate defini:

ɛ̅ = 𝑅̅in − 𝑅̅ex+ 𝑄̅ (2.2.3)

Unde R in este suma energiilor radiante a tuturor particulelor incidente din volumul V, R ex este
suma energiilor radiante a tuturor particulelor care ies din V, si Q este suma variaților energiei
de repaus din nucleu.
Acum putem defini doza absorbita D, într-un punct oarecare P din volumul V :

D = lim
𝑚→0𝑧̅ = lim
𝑚→0ɛ̅
𝑚 = 𝑑ɛ̅
𝑑𝑚 (2.2.4)

13

D reprezintă energia pe unitatea de masă ca re rămâne în materie , în punctul P , pentru a produce
efectele radiației. Unele efecte sunt proporționale cu D ,în timp ce altele depind de D într -o
maniera mai complicată, dar daca D=0 nu poate exista efecte ale radiației. De consecvență,
doza absorbită este cea mai importanta mărime în fizica radiaților. [4]
Unitatea de măsură a dozei absorbite este exprimata în J kg-1,în SI are numele de gray (Gy),
astfel încât :
1 Gy = 1 J kg-1

Kerma
Această cantitate non -stocastică este relevantă numai pentru câmpurile de radiați e indirect
ionizant ă (fotoni sau neutroni) sau pentru orice sursă de radiație ionizantă distribuită în
interiorul mediu lui absorbant.
Dacă considerăm o radiație indirect ionizantă ce interacționează cu un mediu, definim energia
transferată într -un volum V:

𝜀tr = 𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑒𝑥∗ + 𝑄 (2.2.5)

unde 𝐸𝑖𝑛 reprezintă suma energiilor radiațiilor indirect ionizante ce intră în V și 𝐸𝑒𝑥∗ este suma
energiilor radiațiilor indirect ionizante ce ies din V, fără a include în acest a, suma energiei
radiației indirect ionizante care are originea în V ca urmare a pierderilor radiative ale
particulelor încărcate. Simbolul Q indică aceeași cantitate specific ă pentru energia depusă, ε.
Așa cum conceptul de energie depusă este o condiție prealabilă pentru definirea mărimii dozei
absorbite, energia transferată este la baza definiției kerm a, acronim pentru “kinetic energy
released in matter ”. Kerma, K, într-un punct P al unui mediu este o cantitate specifică radiațiilor
indirect ionizante și este defin ită ca :

𝐾=lim
𝑚→0𝜀𝑡𝑟
𝑚=𝑑𝜀𝑡𝑟
𝑑𝑚=𝑑𝐸𝑡𝑟
𝑑𝑚 (2.2.6)

unde energia transferată, 𝑑𝜀𝑡𝑟, este egală cu 𝑑𝐸𝑡𝑟, fiind suma energiilor cinetice inițiale ale
tuturor particule lor încărcate , eliberate în masa dm ca urmare a interacțiunilor pe care radiația

14
indirect ionizantă a avut -o în 𝑑𝑚. În energia 𝑑𝐸𝑡𝑟 este inclu să energia cinetică a particulelor
încărcate emise în procesele de excitare ale atomilor sau moleculelor sau în procesele de
excitare sau dezintegrare a nucleelor.
Termenul 𝜀𝑡𝑟 se referă la energia pe care o pierde radiația indirect ionizantă 𝑑𝑚, în timp ce
𝐸𝑡𝑟 se referă la energi a cinetică a particulelor încărcate eliberat ă în 𝑑𝑚 ca urmare a acestei
pierderi de energie.
Similar în ceea ce privește doza absorbită, unitatea de măsură a kermei este J kg-1 și numele
atribuit acestei unități de măsură este gr ay (Gy).
Kerma, K, po ate fi exprimată în funcție de mărimea câmpului de radiați e și a coeficientului de
transfer de energie, µtr (capitolul 3.1). Pentru fotoni monoenergetici, kerma K într -un punct P
se poate definii :

K(P,E) = Ψ(P,E) (µ𝑡𝑟
𝜌) (2.2.7)

unde Ψ(P,E) reprezintă fluența de energie în punctul P exprimată în J m-2, 𝜌 este densitatea în
kg m-3. Dacă considerăm un caz general a l unui fascicol de radiație cu o distribuție de energie
se obține:

𝐾=1
𝜌 ∫𝛷𝐸𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐸𝑚𝑖𝑛 𝐸 µ𝑡𝑟(𝐸) 𝑑𝐸 (2.2.8)

Unde 𝛷𝐸 reprezintă distribuția în ene rgie a fluenței de particule. Particulele încărcate își pierd
energia cinetică prin procesele de ionizare și excitare a atomilor din mediul respectiv și în urma
proceselor radiative cum ar fi emisia radiațiilor de frânare (bremsstrahlung) , anihilarea
pozit ronilor si emisia de fotoni în fluorescență. Pe baza acestor două moduri de pierdere de
energie putem exprim a kerma ca sumă a doi termeni, fiecare dintre ei se referă la unul din
modurile în care energia cinetică a particulelor încărcate secundar
este pier dut în mediu . Prin urmare, se poate scrie :

K = K col + K rad (2.2.9)

15
unde Kcol, kerma prin coliziune, este componenta lui K ce corespunde acelei părți a energiei
cinetice totale a particulelor încărc ate, care nu este consumată în procese radiative, în timp ce
Krad, spus kerma prin iradiere, este acea componentă a K care corespunde acelei părți a energiei
cinetice consumată prin procesele radiative.
S-a demonstrat că coeficientul de transfer a energiei de masă este legat de coeficientul de
absorbție a energiei de masă prin relația:

𝜇𝑡𝑟
𝜌(1−𝑔)=𝜇𝑒𝑛
𝜌 (2.2.10)

unde g este acea parte a energiei cinetice a particulelor încărcate, care se pierde prin procese
radiative ( bremsstrahlung, fotoni de anihilare si fluorescență). Din (2.2.8), (2.2.9), (2.2.10)
obținem :

𝐾𝑟𝑎𝑑
𝐾𝑟𝑎𝑑+𝐾𝑐𝑜𝑙=𝐾𝑟𝑎𝑑
𝐾=𝑔 (2.2.11)

Adică:
𝐾𝑟𝑎𝑑
𝐾=1−𝑔 (2.2.12)

Relația arată că particulele încărcate pierd energia cinetică doar în procese de excitare și
excitare, valoarea kerma totale este ega lă ci Kcol.
Din (2.2.3), (2.2.6) și (2.2.8) obținem:

𝐾𝑐𝑜𝑙(𝑃,𝐸)=Ψ(𝑃,𝐸)(𝜇𝑒𝑛
𝜌) (2.2.13)

Și pentru o radiație având o distribuție de energie, devine:

𝐾𝑐𝑜𝑙=1
𝜌∫Φ𝐸𝐸 𝜇𝑒𝑛(𝐸,𝑍)𝑑𝐸𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐸𝑚𝑖𝑛 (2.2.14)

16

Utilitatea kermei în dozimetrie constă în posibilitatea de a determina indirect doza absorbită în
situații experimentale unde măsurarea directă nu este posibilă. În acest sens este necesar să se
țină cont că măsurarea kermei în aer a fotonilor este limitată doar la fotoni cu energia mai mică
de 1.4 MeV. Motivul acestei limitări se datorează faptului că pentru energii mai mari nu sunt
disponibile probe de măsurare a kerm ei[3].

2.3 Mărimi dozimetrice specifice radioprotecției

Doza echivalent ă
Doza echivalentă poate fi definită ca :

𝐻=𝐷𝑄𝑁 (2.3.1 )

Unde D reprezintă doza absorbită, Q factorul de calitate, și N este produsul tuturor factorilor
externi ( acesta are valoare a curentă 1).
Factorul de calitate, Q este o mărime adimensională variabilă ce poate fi aplicat ă dozei absorbite
pentru a putea esti ma pericolul radiației ionizante asupra corpului uman. Valorile lui Q sunt
selectate din date experimentale ale eficienței biologice relative (RBE -relative biological
effectiveness), care reprezintă raportul dintre doza unui fascicol de radiații X sau γ, ș i radiația
corespunzătoare care are același tip de efect biologic sau similar. Q este ales de către Comisia
Internațională a Radio Protecției (ICRP) pentru a avea o valoare cât mai bună a transferului
liniar de energie(LET -liniar transfer energy). Aceasta valoare reprezintă transferul de energie
pe unitatea de distanță parcursă de o particulă radioactivă, sau puterea de stoparea.
Dacă unitatea de măsură a dozei absorbite este în J/kg, atunci și H, doza echivalentă, are aceeași
mărime, Q fiind adimensional. J/kg are numele gra y(Gy) atunci când este aplicat dozei
absorbite, dar în cazul dozei echivalente i -a fost dat numele de sievert (Sv).
Dacă considerăm că Q are o valoare, de exemplu 3, atunci un punct al corpului unde doza este
1 Gy = 1 J/kg o să aibă o d oză echivalentă de 3 Sv = 3 J/kg. Acest lucru creează un paradox
deoarece 1 J/kg ≠ 3J/kg. Totuși , în situația de față avem 2 cantități diferite (D și H) care au

17
aceeași unitate de măsură. Un caz similar este atunci când avem o cameră cu lățimea de 3 metri
și lungimea de 5 metri. Acest lucru nu înseamnă ca 3 metri = 5 metri. Acest argument a fost
folosit de ICRU ca justificare pentru atribuirea mărimii sievert, valorii 1 J/kg.
Daca doza absorbită este exprimată în rad (= 10-2 J/kg), atunci șui H îi se atrib uie o valoare
specială numită rem (=10-2 J/kg). Totuși aceste unități de măsură nu sunt recomandate de ICRU.
În cazul în care doză este primită din partea unei particule primare sau secundare având un
spectrul de valori ale lui L ∞ (transfer liniar de energ ie nerestricționat). [6]

𝐻=𝐷𝑄𝑁̅̅̅̅ (2.3.2 )

Cu

𝑄̅=1
𝐷∫𝑄𝐷( 𝐿∞) 𝑑∞
0𝐿∞ (2.3.3 )

D(𝐿∞) reprezintă distribuția diferențială de doză î n funcție 𝐿∞, având unitatea de măsură
Gy µm/keV.

Doza efectivă

Metoda prezentată de Comisia Internațională pentru Radio Protecției (ICRP) pentru calcularea
dozei efective de radiație se bazează pe folosirea unor modele al factorilor de risc, aplic ate la
anumite cantități fundamentale, precum doza absorbită. În spatele acestor factori de risc
publicați de ICRP se află oportunitatea de a folosi aceste cunoștințe asociate cu efecte biologice
de lungă durată a radiației ionizante pentru a putea găsi o corelație între expunerea la radiații a
organismelor vii și efectele biologice asociate acestei expuneri. Folosim conceptele efectelor
stocastice s -a putut interpretarea a acestei cantități numi echivalentul de doză efectivă. S -a
constatat ca deși conceptu l de doza efectivă se poate aplica în situații în care este prezentă
iradierea non -uniformă, rezultatele obținute din aceste modele nu pot fi asociate cu nici o
mărime a radioprotecției. Mai multe studii demonstrează că folosirea acestui concept de doza
efectivă poate fi inutilă în estimarea riscului individual sau colectiv al pacientului.
Conform standardelor naționale și internaționale, doza efectivă poate fi calculată prin
determinarea sumei dozelor echivalente în diferite organe sau țesuturi:

18

𝐸=∑𝑤𝑇𝐻𝑇= 𝑇 ∑∑𝑤𝑇𝑅𝑤𝑅𝐷𝑇,𝑅 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑖→ 𝐸=∑𝑤𝑡𝐷𝑇𝑇 𝑇 (2.3.3)

Unde H T și D T,R reprezintă echivalentu l de doză în țesut sau organ T și respectiv doza medie
absorbită în țesut sau în organ T din parte a radiației R; wT este factorul de pondere tisulară și
wR este factorul de pondere al radiației pentru o radiație R.
Trebuie să se țină cont de faptul că doza efectivă si echivalentul de doză într -un organ sau țesut
nu sunt cantități ce pot fi măsurate dir ect, așadar trebuie definite alte mărimi.
S-au creat anumite modele folosind un simulator numeric al corpului uman ( așa zis fantomă )
pentru a putea determina factorii de conversie ce corelează cantitățile fizice, cum ar fi air kerma,
fluența particulelor, provocate de o radiație externă și activitatea încorporată pentru expunerea
internă – cu cantități de protecție radiologică, cum ar fi doza echivalentă și doza ef ectivă .
S-a descoperit o modalitate de a obține doza efectivă indiferent de sexul persoane r espective.
Această metodă a fost folosită pentru a defini un unic factor de conversie pentru a fi folosit în
radioprotecție. Doza efectivă poate fi calculată în baza dozei echivalente obținută din organe
sau țesuturi, pe baza acestei ecuații :

𝐸=∑𝑤𝑇𝑇[𝐻𝑇𝑀+𝐻𝑇𝐹
2] (2.3.4)

Unde 𝐻𝑇𝑀 și 𝐻𝑇𝐹 reprezintă dozele echivalente obținute pentru organe și țesuturi unei persoane
de sex masc ulin respectiv feminin. [8]

Tip radiați e wR
Fotoni – toate energiile 1
Electroni și mioni – toate energiile 1
Neutroni cu energia mai mică10 keV 5
Neutroni cu energia cuprinsă între 10 keV și 100 keV 10
Neutroni cu energia cuprinsă între 100 keV și 2 MeV 20

19
Neutroni cu energia cuprinsă în tre 2 MeV și 20 MeV 10
Neutroni cu energia mai mare de 20 keV 5
Protoni, alți decât cei de recul cu energii mai mari de 2 MeV 5
Particule alfa, fragmente de fisiune, nuclee grele 20
Tabel 2.3. 1-Factori de pondere al radiației w R[10]

Țesut wT
Gonade 0,20
Măduva osoasă 0,12
Colon 0,12
Plămâni 0,12
Stomac 0,12
Vezică urinară 0,05
Sâni 0,05
Ficat 0,05
Esofag 0,05
Tiroidă 0,05
Piele 0,01
Suprafața osoasă 0,01
Restul organelor / țesuturilor 0,05
Tabel 2.3. 2-Factori de pondere tisulară w T, conform recomandărilor ICPR

Doza efectiv ă angajat ă si doza echivalent ă angajat ă

Doza echivalentă angajată ia în considerare radio izotopii ce află în corpul uman și
iradiază țesuturile sau organele. Valoarea iradierii depinde de timpul de înjumătățire al

20
izotopilor precum și retenția acestora în organism. Se poate spune că doza echivalentă
poate fi calculată cu următoarea relație:

𝐻𝑇(𝜏)=∫𝐻̇𝜏
𝑜(𝑡) 𝑑𝑡 (2.3.4)

unde 𝐻̇(𝑡) este debitu l dozei echivalente în interiorul organismului

Doza efectivă angajată E( 𝜏)

Doza efectivă angajată se calculează în mod analog cu cea a dozei efective, astfel :

𝐸(𝜏)=∑𝑤𝑇𝐻𝑇(𝜏) 𝑇 (2.3.4)

Timpul 𝜏 se consideră după ce radionuclidul a fost încorporat. Conform normelor impuse de
ICPR această doză trebuie să fie atribuită momentului în care s -a realizat încorporarea. Se
recomandă ca această doză sa fie evaluată pe o durată de 50 ani de la î ncorporare. Această
perioada reprezintă durata de viață activă a unei persoane. [9]

2.4 Mărimi operaționale

Deoarece mărimile dozimetrice precum doza echivalentă și doza efectivă nu pot fi practic
utilizate direct pentru monitorizarea radiație, s -au int rodus mărimi operaționale pentru a putea
estima doza de radiație în țesuturi și organe. Aceste mărimi au scopul de a oferi o estimare
aproximativă a protecției și se bazează pe dozele determinate într -un punct specific a unei
fantome. Pentru a defini acest e mărimi principalul factor care se urmărește este câmpul
expandat al radiației și câmpul orientat al radiației. Câmpul orientat este uniform, unidirecțional
având o valoare a fluențe egală cu cea a câmpului expandat(figura 2.4.1). Folosind aceste două
concepte se poate defini o mărime pentru monitorizarea radiației penetrante în mediu.

21

Figura 2.4.1 – Diagramele câmpului expandat (a) și al câmpului orientat (b)

Echivalentul de doză ambiental

Echivalentul de doză ambientală , H*(10) este mărimea operați onală pentru monitorizarea unei
arii. Este echivalentul de doză într -un punct al câmpului radiație respective produs de câmpul
expandat sau aliniat într -o sferă ICRU la o adâncime de 10 mm pe direcția câmpului aliniat.
Sera ICRU reprezintă o sferă de diam etru 30 cm cu densitatea egală cu unitatea și are este
formată din 76,2 % oxigen, 11,1 carbon, 10,1 hidrogen și 2,6 % azot. [7]

Echivalentul de doză direcțional

Echivalentul de doză direcțională, H ’(d, Ω) reprezintă m ărimea operaționala pentru
determinar ea dozei echivalente pentru piele, cristalin, etc.., dar și pentru radiațiile β sau fotoni
de energie mică.
Echivalentul de doză direcțională într -un punct al câmpului de radiație reprezintă doza
echivalentă a câmpul ui expandat la o adâncime de d mm pe o r ază a sferei ICRU, orientată pe
direcția Ω.
În câmpul expandat, fluența și distribuția sa de energie au același valori pe tot volumul de
interes, dar fluența este unidirecțională.

Echivalentul de doză individual

Echivalentul de doză individual, H p(d), reprezintă mărimea operațională pentru mon itorizarea
individuală: doza echivalentă într -un țesut moale ( sfera ICRU) sub un punct specific, la o
adâncime d.

22
Această mărime poate fi folosită pentru măsurarea dozelor organelor în funcție de valoare
impusă a adâncimii din țesut. Adâncimea d este are unitatea de măsură în milimetri și este
recomandat de ICRU. Pentru organe superficiale, adâncimea este de 0,07 pentu piele și 3mm
pentru cristalin iar pentru organe care se află în interiorul corpului se folosește o adâncime de
10 mm. Echivalentul de doză individual variază de la persoană la persoană tinând cont de locația
persoanei deoarece există o diferență în atenuare și împrăștiere. [8]

2.5 Limite de doza

Odată cu evoluția dispozitivelor ce folosesc radiaț ii ionizante cu scop medic al, s-a constat
necesitatea de a observa efectele biologice a expunerii la radiație din partea corpului uman,
precum și a țesuturilor și organelor specifice . Atât la organe cât și la țesuturi daunele provocate
de radiații diferă d e la cantitatea de doză primită, la care există o doză de prag, până la efectele
stocastice unde probabilitatea este o funcție ce depinde de doza de radiație fără să se țină cont
de acea valoare de prag. Amândouă, pot oferi un tablou de ansamblu pentru pac ienți astfel încât
să poată crea un strategie pentru a reduce riscul unei proceduri unde este folosită radiația
ionizantă.
Comisia Internaționala a Protecției Radiologice (ICRP) oferă o analiză a efectelor radiației
ionizante asupra organelor și țesuturilo r. Raport ul se concentrează în analiza limitelor de doze
în protecția radiaților și evaluarea riscurilor pentru sănătate în urma unei expunere accidentală
sau terapeutică. ICRP 118 oferă o evaluare critică comportărilor țesuturilor și o rganelor la
radiație, în special la acele organe sau țesuturi care sunt considerate mai importante, pe baza
unei analize a datelor actuale.
O doză de prag poate fi definită ca doza sub care nu are loc o reacție specifică țesutului. Această
doza este greu d e determinat. Tabelul 2.5.1 prezintă dozele de prag pentru reacțiile tisulare la o
singură expunere la radiații , pentru un număr de țesuturi și organe sănătoase. [10]

23

Organ/Țesut Doza de prag [mGy] Efect biologic Perioadă de inactivitate
Testicul ~ 100 Sterilitatea temporară 3-9 săptămâni
Testicul ~ 6 ×103 Sterilitatea permanentă 3 săptămâni
Ovarele ~ 3 ×103 Sterilitatea permanentă < 1 săptămână
Măduvă osoasă ~ 500 Depresia din
hematopoieză 3-7 zile
Piele (arii extinse) <3−6 ×103 Faza principală
înroșire pielii
1-4 săptămâni
Piele (arii extinse) 5−10 ×103 Arderea pielii 2-3 săptămâni
Piele ~ 4 ×103 Pierdere temporană a
părului 2-3 săptămâni
Piele (arii extinse) 10 ×103 Atrofiere târzie >1 an
Piele (arii extinse) 10 ×103 Teleangiecta zia la 5
ani >1 an
Ochi ~ 100 Cataractă >20 ani
Creier 100-200 Defecte cognitive
pentru
sugari <18 luni Mai mulți ani
Artera carotida ~ 500 Boala cardiovascular ă >10 ani
Inimă ~ 500 Boala cardiovascular ă >10-15 ani
Tabel 2.5.1 – dozele de prag pentru reacțiile tisulare la o singură expunere la radiații

24

Detectori de radiație

3.1 Noțiuni generale

Procesele de ionizare și ulterior generarea de impulsuri electrice po t fi determinat e și
înregistrate. Un detector de radiați e constă, prin urmare, dintr -un material absorbant în care
cel puțin o parte a energiei radiației este transformată în produse detectabile și un sistem
pentru detectarea acestor produse. Aceste produse de ionizare pot fi detectate direct sau indirect .
După modul de detecție a radiațiilor si arhitectura de construcție a acestora, detectorii de radiație
se pot împărții în mai multe categorii, cum este precizat în tabelul 3.1.

Detectori cu gaz Detectori cu corp solid

Camer a de ionizare Detector scintilato r
Conto r proporțional Detector semiconductor
Conto r Geiger Mueller
tabelul 3.1 -Clasificare detectori

Dozimetria
Dozimetria se ocup ă cu măsurarea dozei absorbite sau cu rata dozei obținută prin interac țiune
dintre radiația ionizanta și materia. Genera l vorbind se referă la determinarea( prin măsurare

25
sau calcul) a acestor cantități, precum și al altor cantități importante în radiologie , cum ar fi
expunerea la radiații, kerma, fluența particulelor, doza echivalentă, etc. De obicei la măsurarea
unei cantități ( de obicei se consideră doza absorbită) se poate determina alt a prin calcule
rezultante din relațiile ce caracterizează aceste cantități.
Dozimetrul reprezint ă în general un dispozitiv capabil sa permită citirea dozei absorbite care se
afla într-un volum supus unei radiații ionizante. Daca doza nu este omogen ă prin tot volumul,
putem spune ca acesta red ă valoare medie a dozei ce se afl ă în acest volum. Aceasta aproximare
este de obicei foarte bine aproximata.
În mod obișnuit, nu se dorește măsurarea dozei absorbite într -un volum sensibil al dozimetrului
ca un scop în sine, ci mai degrabă ca mijloc de determinare a dozei (sau a unei cantități conexe)
pentru un alt mediu în care măsurătorile directe nu sunt posibile .
Interpretarea unei citiri a dozime trului în ceea ce privește cantitatea dorită este problema
centrală în dozimetrie, depășind de obicei în dificultate măsurarea reală. În unele cazuri
dozimetrul poate fi calibrat direct în ceea ce privește cantitatea dorită (de exemplu, expunerea
sau doza de țesut), dar o astfel de calibrare este, în general, dependentă de energie, cu excepția
cazului în care dozimetrul simulează îndeaproape materialul de referință .

3.2 Clasificarea detectorilor

Detectori cu gaz
Camer a de ionizare

În principiu camerel e de ionizare pot fi considerate cei mai simpli detectori cu gaz. Acestea se
bazează pe colectarea tuturor particulelor încărcate de către radiația ionizantă directa, aflată în
gaz, prin aplicarea unui câmp electric. Similar cu ceilalți detectori, camerele de ionizare pot
funcționa în mod continuu sau prin impulsuri, dar de obicei se folosește prima variantă.
Termenul de cameră de ionizare a fost folosit exclusiv pentru tipul de detector în care perechile
de ioni sunt colectați în gaze.
Principiul de ioniz are în gaze
Atunci când particulele încărcate trec printr -un gaz, acestea duc la excitarea și ionizarea
moleculelor pe traiectoria respectivă. După ce o moleculă neutră este ionizată, ion pozitiv și
electronul liber rezultant se numesc pereche de ioni, și se folosesc ca element constitutiv al
semnalului electric dezvoltat de camera de ionizare. Ionii pot fi creați prin interacți unea direct ă

26
cu particula incidentă sau prin un proces secundar în care o parte din energia particulei este mai
întâi transferată unui electron energetic.
W este definit ca fiind valoarea medie a energiei pierdute de o particulă incidentă atunci când
se formează o pereche de ioni. Din cauza acestui mecanism, valoarea W este mereu ai mare
decât valoarea energiei de ionizare. Tabelul 3.2.1 arată valorile lui W pentru cele mai comune
gaze.

Valorile lui W (eV/pereche de ion
Gaz Primul potențial de
ionizare (eV) Electroni rapizi Particulele alfa
Ar 15,7 26,4 26,3
He 24,5 41,3 42,7
H2 15,6 36,5 36,4
N2 15,5 34,8 36,4
Aer 33,8 35,1
O2 12,5 30,8 32,2
CH 4 14,5 27,3 29,1
Tabel 3.2. 1 – Valorile energiei de disipare pe pereche de ioni (W) pentru diferite gaze

Atomii neutrii sau moleculele dintr -un gaz sunt într -o mișcare termică constată. Acest lucru
este valabil și pentru ionii pozitivi sau electronii liberi așadar aceștia au o tendință de a îndepărta
de regiunile cu densitate mare. Acest proces de difuzie este întâlnit mai mult la electronii liberi
decât la ioni deoarece aceștia au o viteză termală mai mare. Deviația standard a distribuției
proiectate pe un sistem de axe ortogonale se poate calcula cu următoarea formulă:

𝜎=√2𝐷𝑡 (3.2.1 )

Valoare coeficientului de difuzie D se poate determina din teoria gazelor cinetice.

27
Pentru a înțelege comportarea detectorilor cu gaz trebuie studiate diferitele tipuri de coliziuni
ce există între electronii liberi, ioni și moleculele neutre din gaz, reprezentate în figura 3.2.1.

Figura 3.2.1 – Coliziunile între electronii liberi, ioni și moleculele de gaz neutre

Transferul sarcinii se întâmplă atunci când ioni întâlnesc moleculele neutre. În acest caz, un
electron este transferat de la o moleculă neutră la un ion.
Când un electron liber se întâlnește cu o moleculă de gaz care atașează electronii cu ușurință,
se formează un ion negativ (exemplu oxigenul). Astfel, electronii liberi difuzați în aer sunt
convertiți în ioni negativ.
Pentru a colecta perechile de electron -ion produse în detectorul cu gaz, este necesar un câmp
electric aplic at detectorului. Dacă acest câmp electric este suficient de puternic astfel încât
recombinarea să devină neglijabilă, toate sarcinile sunt colectate eficient fără nici o pierdere.
Curentul aflat în starea de echilibru măsurat cu această condiție se numește curent de ionizare,
acesta fiind principiul de bază al camerei de ionizare cu curent continuu .

28
Figura 3.2. 2- Componenta de bază a unei camere de ionizare și caracteristicile curent -tensiune

Camer a de ionizare în curent continuu
Atunci când o camera d e ioni este folosită pe modul de curent continuu, sarcinile negative pot
fi colectate fie ca electroni liberi sau ioni negativi. Așadar, orice gaz poate fi folosit (aerul este
cel mai des utilizat). Curenții de ionizare în majoritatea cazurilor sunt foarte mici (1 pA sau mai
mici), deci pierderi le de curent prin izolator pot perturba măsurarea curentului de ionizare.
Umiditatea sau contaminanții suprafeț ei mai pot provoca probleme suplimentare. Pentru a evita
acest lucru, un inel de protecție este pus pent ru a reduce pierderile izolatorului la experimentele
cu curenți mici.
Valorile curentului de ionizare sunt prea mici pentru a putea fi măsurate folosind galvanometrul
clasic. Un electrometru ( voltmetru electronic foarte sensibil ) măsoară indirect curentu l prin
detectarea căderii de tensiune pe o rezistență . Valoarea curentului se poate calcula și cu relația
următoare:

𝐼=𝑉𝑅
𝑅 (3.2.2)

Figura 3.2.3- Camera de ionizare cu inel de protecție

29

Măsurarea dozelor și expunerea
Una dintre cele mai importante ap licații a camerei de ionizare este măsurarea expunerii la raze
gama. Expunerea este definită ca cantitatea sarcinilor de ionizare pe unitate de masă a aerului.
În cazul de față se folosește a erul ca fiind gazul ce umple camera deoarece este considerat a fi
cel mai potrivit pentru măsurarea expunerii.
Expunerea este definită în termeni ca fiind ionizarea creată de sursele secundare de electroni
generate la un moment dat în timpul măsurătorilor. Dacă toată zona volumului este supusă la
aceeași expunere, toată sarcina creată în afara acestui volum din partea electronilor secundari
produși în același volum este egală cu sarcina creată de către electronii secundari din aer.
Acest model, camera de io nizare cu aer se bazează pe principiul compensației arătat în figura
3.2.4. Această cameră este totuși limitată la valoare a energiei de ~ 100 keV pentru fotoni.
La energii mai mari trebuie folosită o cameră cu cavitate. Materialul pereților trebuie să fie
echivalent cu aerul și grosimea trebuie să fie mai mare decât bătaia electroni lor secundari, astfel
încât echilibrul particulelor încărcate sa fie îndeplinit. [11]

Figura 3.2.4- Principiul de compensație și modelul unei camere de ionizare cu aer

Conto r Geiger Mueller

Un contor Geiger (tub Geiger -Muller) este un dispozitiv utilizat pentru detectarea și măsurarea
tuturor tipurilor de radiații: radiații alfa, beta și gamma. Este format dintr -o pereche de electrozi

30
înconjurați de un gaz , unde s e produce o înalta tensiune intre electrozi . Gazul utilizat este de
obicei heliu sau argon. Când radiații intră în tub , acestea pot ioniza gazul. Ionii (și electronii)
sunt atrași către electrozii , astfel generând un curent electric. Se numără impulsurile curente,
și se obține un "număr" ori de câte ori radiația ionizează gazul.

Figura 3.2. 5- Schema unui contor Geiger -Muller

Aparatul este alcătuit din trei părți, tubul , contorul și sursa de curent . Tubul Geiger -Mueller
este de obicei cilindric, cu un fir în centrul. De la contor și sursă putem regla timpul și valoare
tensiunii. O înaltă tensiune se formează între cilindru și fir, așa cum este prezenta în Figura
3.2.5.
Când radiația ionizantă precum particulele alfa, beta si gama, acestea pot ioniza moleculele din
gazul aflat în tub . Din acești atomi ionizați , un electron devine liber, și atomul restant este
încărcat pozitiv. Tensiunea din tub produce un câmp electric în interiorul tubului. Electronii
liberi sunt atrași care electrodul pozitiv, si ionii pozitivi sunt la rândul lor atrași de catodul
încărcat negativ. Astfel se produce un impuls de curent în firele legate la electrozi, si acest
impuls este numărat . După ce impulsul este numărat , ionii încărcați devin neutri, si contorul
Geiger este pregătit pentru a numără următorul . Pentru a putea reseta contorul Geiger la stare
lui inițială după ce a intrat radiația, un gaz este pus în tub.
Pentru a folosi corespondent contorul Geiger, este necesar obținerea unei tensiune specifice
pentru electrozi. Daca aceasta t ensiune este prea mică, câmpul electric din tub va fi prea mic
pentru a putea genera un impuls electric. Daca tensiunea este prea mare, tubul va fi supus unei
continue descărcări electrice ce -l poate deteriora. Tuburile mai largi au nevoie de o tensiune
mai mare pentru a produce câmpul electric din interiorul tubului, si viceversa.
Pentru a determina tensiunea potrivită pentru acest contor, mai întâi se poziționează un izotop
radioactiv, după care se creste tensiunea și se măsoară numărul de impulsuri, cum se poate
observa în Figura 3.2.6. Cu cât se crește tensiunea cu atât mai multe impulsuri se obțin . După
ce se obține inițial o creștere a impulsurilor considerabile, rata acestora începe să scadă . Acest

31
interval se numește regiunea ”plateau” . În cele din u rmă tensiunea devine atât de mare încât se
obțin descărcări continue.

Figura 3.2.6

Eficiența unui detector este dată de raportul dintre numărul particulelor detectate supra numărul
de particule emise.
Aceasta definiție pentru eficiența unui de tector se poate aplica si pentru alte tipuri de detectori.
Eficienta unui detector Geiger este destul de mică deoarece gazul din tub este folosit pentru a
absorbi energia. Acest gaz nu este foarte dens și majoritatea radiației trece prin tub.
Chiar dacă co ntorul Geiger poate detecta cele 3 tipuri de radiație , este considerat cel mai eficient
pentru particulele beta deoarece acestea au cea mai mare probabilitate să ionizeze gazul din tub,
în timp ce particulele gamma sunt cele mai puțin favorabile. [13]
Avant ajele contorului Geiger:
1. Costul redus
2. Sunt foarte rezistenți ș i ușor de transportat
3. Pot detecta toate tipurile de radiații

32
Dezavantajele:
1. Nu pot diferenția tipul de radiație detectată
2. Nu pot fi folosiți pentru a determina energia exacta a radiație detec tate
3. Au o eficiență foarte mică

Conto r proporțional

Un contor proporțional este un tip de detector cu gas descoperit la sfârșitul anilor 40. Aceste
contoare sunt folosite în anumite situații pentru detecția unor radiații specifice, în particular
atunci când numărul de perechi electron -ion a l radiației ionizante incidente este prea mic. Din
acest motiv au fost folosiți în experimente pentru a se putea studia și investiga spectroscopia
radiaților X de energie foarte mică.
Se poate spune că cea mai comună arhitectură folosită pentru realizarea unui contor
proporțional este forma cilindrică, deoarece câmpul electric crește în aceiași direcție în care se
mișcă electronii spre anod așa cum se poate observa în figu ra 3.2.7

Figura 3. 7 Componentele unui contor proporțional(Knoll,2000)

Spațiul dintre firul central și catodul este de obicei umplut cu amestec de 90 % gaz nobil și o
cantitate foarte mică (10%) de un gaz poliatomic de răcire, cum ar fi metanul, pentru m otive de
răcire. În anumite configurații a acestei instalații, un geam foarte subțire este așezat între cei
doi catozi sau la margina contorului, acesta fiind făcut dintr -un material cu un număr atomic
mic, ca beriliu (Z=4) pentru a reduce absorbția radiaț iei incidente de către instalație.

33
Ca urmare a creației perechilor electron -ion din parte radiației incidente, electroni se mișcă către
electrodul anodului și golurile se mișcă către electrodul catodul ui cilindric acesta fiind sub
influența câmpului electr ic. Contoarele proporționale depind de mecanismul de multiplicare al
gazului pentru a cre ște curentul electric aplicat contorului. La o valoare suficient de mare a
câmpului electric, electronii liberi pot obține o energie cinetica semnificativă din parte
câmpului electric . Aceștia când se ciocnesc de molecule de gaz, produc un număr mai mare de
perechi electron -ion. În decursul acestui proces se obține din ce în ce mai multă ionizare, acest
proces având numele de “Towsend avalanche ” . Ionizarea secundară v a apărea atunci când
câmpul electric aplicat detectorului va fi mai mare decât valoare de prag care este de obicei
aproape de 10 V/m pentru majoritatea gazelor din atmosferă.
Valoarea totală a sarcinii produse de contor este dată de relația :

𝑄=𝐸 𝑒 𝑀
𝑊 (3.2.3)

Unde E reprezintă energia depusă în detector de către radiație. W este energia necesară pentru
crearea unei perechi electron -ion ( aproximativ 30 eV). e reprezintă sarcina elementară . M
reprezintă factorul d e multiplicare și are o valoare de 103 – 104.[12]
Numărul total de sarcini colectate este proporțional cu numărul inițial de perechi de ioni și
energia radiației incident e. Gazele X e, Kr, Ar, sunt folosite pentru a umple detectorul deoarece
capacitatea acestor contoare în spectrometria fotonilor depinde de numărul atomic al gazului
din interiorul detectorului.

Detectori cu corp solid

Detector scintilator

Scintilațiile sunt unul dintre cele mai vechi tipuri de detector de radiații , deoarece măsurătorile
putea u fi făcute cu filmul fotografic. Imaginile putea u fi colectate sau puteau fi luate valorile
intensității . Măsurătorile puteau fi făcute cu ochiul liber prin observarea strălucirilor care erau
în scintilator. Acum, lumina este transformată în impulsuri electrice și se procedează în același
mod ca la contorul proporțional. Practic se dorește obținerea unei lumini destul de puternice
pentru a fi vizibilă.

34
În general sunt folosiți două tipuri de scintilator, cristale anorganice și scintilator organic .
Mecanismul de scintilație pentru cele 2 tipuri este diferit. În continuare vor fi explicate pârțile
unui detector scintilator format dintr -o parte anorganică și un tub fotomultiplicator.

Scintilator anorganic
Mecanismul de scintilaț ie depinde de structura rețelei cristaline. Într -o rețea cristalină pur
anorganică, electronii pot ocupa o singură bandă de energie. Banda interzisă dintr -un cristal pur
este singura bandă de energie în care nu se găsesc electroni. Într -un cristal pur , absorbția de
energie poate face ca electroni să treacă din banda de valență în banda de conducție lăsând un
gol în banda de valență. Totuși, acest mecanism prin care electronul se întoarce în banda de
valență cu emisia unui foton este considerat ineficient d eoarece prea puțini fotoni sunt emiși.
Pentru a evita acest lucru se adaugă în cristal mici impurități numite activatori ( de exemplu în
cristalul NaI se adaugă T1), care creează un spațiu în rețea ce modifică structura benzilor de
energie (figura 3.2. 8)

Figura 3.2. 8- Structura benzilor de energie într -un scintilator anorganic

Stările de energie sunt create în interiorul benzii interzise a cristalului pur. Electronul se poate
de-excita prin aceste nivele, ajungând înapoi la banda interzisă.

Tub fotomult iplicator
Tuburile fotomultiplicatoare sunt foarte bune în a transforma lumina în impulsuri electrice;
aceste impulsuri pot fi obținute de la câteva sute de fotoni vizibili.
Fotocatodul
Este componenta cea mai importantă într -un tub fotomultiplicator. Un foton poate interacționa
în interiorul fotocatodului pentru a da afară un electron cu energie mică în vidul din interiorul
tubului [11].
Acest proces are 3 pași:

35
1. Absorbția fotonului și transferul de energie către electronul din materialul fotocatodului
2. Mișcarea fotoelectronului către suprafața fotocatodului
3. Scăparea electronului de pe suprafața fotocatodului

Energia disponibilă pentru a fi transferată de la un foton la un electron este aproximativ 3 eV,
dar o parte din această energie se pierde prin col iziune electron -electron atunci când electron
se mișcă spre suprafață. Pentru a evita pierderile de energie grosimea materialului ce generează
fotoelectronii mică.

Figura 3.2.9- Schema unui detector scintilator

36

Realizarea dispozitivului

În prezent există în România , două proiecte de cercetare care se concentrează pe radiația laser
de mare putere. Acestea sunt CETAL, reprezintă o instalație ce folosește în laser de 1 PW (1015
Watt) cu un impuls de 25 fs și o rată de 0.1 Hz la putere maximă, și ELI -NP ce folosește două
lasere de 10 PW capabil să ajungă la intensități de ordinul 1023 W/cm2 și la câmpuri electrice
de 1015 V/m, și are un impuls cu lărgimea de 20 fs.
Amândouă lasere pot genera fascicule de particule încărcate cu o lărgimea impulsului de
particule încărcate de ordinul câtorva zecimi de picosecunde. Pentru a putea beneficia de aceste
fascicule este necesar o dozimetrie precisă, dar acest lucru este greu de obținut deoarece timpul
impulsurilor este foarte mic, combi nat cu o rată de repetiție mică, nu se pot folosi dozimetre
convenționale precum o cameră de ionizare clasică. Dificultatea stă în numărul mare de
recombinări pentru care trebuie să se determine corecțiile menționate în IAEA TRS 398[1].
Pentru a rezolva aceste probleme s -a propus o metodă de care să permită măsurarea
recombinărilor și corecților într -o singură fază folosind formulele din IAEA TRS 398[1].
Aceasta presupune folosirea unui detector matricial folosind 4 camere de ionizare (Advance
Markus) .

4.1 Teoria dispozitivului
Conform IAEA TRS 398[1 5], doza determinată prin măsurătorile camerei de ionizare este dată
de relația:

𝐷=𝑀𝑢𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟∙𝑘𝑒𝑙𝑒𝑐∙𝑘𝑜∙𝑘𝑇𝑃∙𝑘𝑠∙𝑘𝑝𝑜𝑙∙𝑘𝑟 (4.1.1)

unde
• 𝑀𝑢𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟 reprezintă doza măsurată de detector necorectată

37
• 𝑘𝑒𝑙𝑒𝑐 este factorul de calibrare (exprimat în Gy/C) la o energie de referință (de obicei se
ia în considerare 𝐶𝑜60)
• 𝑘𝑜 reprezintă factorul de corecție al energiei
• 𝑘𝑇𝑃 reprezintă corecția densității de aer
• 𝑘𝑠 reprezintă corecția recombinării ionilor
• 𝑘𝑝𝑜𝑙 este corecția polarității (bias)
• 𝑘𝑟 include restul corecțiilor precum umiditatea sau perturbarea pere țiilor

În faza inițială s -a decis determinar ea factorilor 𝑘𝑠 și 𝑘𝑝𝑜𝑙 deoarece aceștia sunt cei mai grei de
stabilit. Dacă considerăm metoda indicată de IAEA TRS 398 [1] , este necesar măsurarea la
diferite valori ale tensiunii , și după calcularea corecției , folosind următoarea formulă:

𝑘𝑠=𝑎0+𝑎1(𝑀1
𝑀2)+𝑎2(𝑀1
𝑀2)2
(4.1.2)

Unde M 1 și M 2 reprezintă măsurătorile dozimetrice și V 1 respectiv V 2 valorile tensiunii .
Această formulă se bazează pe depe ndența 1/M cu 1/V și folosește valoarea sarcinilor M 1 și M 2
(figura 4.2. 5) la o valoare polarizării V 1 ( reprezintă valoarea maximă și este limitată de designul
camerei ) și V 2 (reprezintă o valoarea mai mică de cel puțin 1/3 a V 1). Efectul polarizării se
schimbă odată cu tensiunea, așadar măsurătorile afișate de detector trebuie și ele corectate
pentru efectul de polarizare, astfel se introduce factorul de corecție al polarizării 𝑘𝑝𝑜𝑙.
Acest factori depinde de energie și potențial , poate fi calc ulat prin următoarea formulă:

𝑘𝑝𝑜𝑙=(|𝑀+|+|𝑀−|)
2∙𝑀 (4.1.3)

Formulele (4.1.2) și (4.1.3) implică măsurători multiple ce trebuie determinate, astfel folosirea
acesteia în cazul unui fa scicol de laser este ineficient. Pentru a evita acest lucru se propune
crearea unui detector matricial(figura 4.1.1).
Descrierea detectorului
Detectorul matricial este format din 4 camere de ionizare pe același plan, împărțite în 2 perechi ,
fiecare dintre ele permițând măsurarea celor doi factori de corecție: factorul de recombinare și
factorul de corecție al polarizării , pentru faptul că cele 4 camere au valori diferite la pornire

38
pentru fiecare valori ale lui V 1, V2, -V1 și -V2. Camera V 1 va fi consider ată camera de referință
și va fi folosită pentru măsurarea dozei, în timp cele 3 au scopul de a oferi valori pentru
calcularea factorilor de corecție. Una dintre probleme ce trebuie adresată în această configurație
este influența reciprocă a acestor camere , din acest motiv trebuie realizată o simulare în
FLUKA a acestor influențe față de distanța de la centru la centru a acestor camere.

Figura 4. 1.1- Detector matricial format din 4 camere de ionizare identice aflate pe același plan

4.2 Calibra rea detectorului

Experimentele inițiale

39
Pentru a putea calibra simulările din FLUKA, s -au efectuat măsurătorile inițiale la un fascicol
de protoni de 3 MeV furnizat de acceleratorul TandetronTM de la IFIN -HH, în fasciculul IBA
(figura 4.2. 1). Deși acest accelerator oferă un fascicol continuu, este util în a verifica rezultatele
simulărilor cu date experimentale și astfel calibrând simularea.
Deoarece energia protonilor este mică, singurul tip de cameră care poate fi folosită sub aceste
condiții este PTW Advanced Markus type 34045 , alături de un electrometru PTW Unidos E
(4.2.2). Caracteristicile fascicolului au fost definite folosind Gafchromic® și un film EBT2
HD-V2, prelucrat cu un scaner EPSON EXPRESSION 11000XL după care imaginile au fost
analizate fol osind softul PTW Mephysto Mcc . Filmul și camera de ionizare au fost puse la 28
mm de ieșirea fascicolului.

Figura 4.2. 1- Instalația TandetronTM cu care s -au efectuat măsurătorile

Figura 4.2. 2- Electrometru PTW Unidos E

40

Cu ajutorul electrometrului s -a măsurat curentul și sarcina respectivă, cum se poate observa în
tabelul 4.1.1. Aceste măsurători au fost determinate cu scopul de a calcula doza în aer și debitul
de doză, prin aplicare unor parametri și factori de corecți reprezen tați în tabelul 4. 2.1.

𝑁𝑑,𝑎𝑒𝑟(3𝑀𝑒𝑉) 1,18∙103 Gy/µC
𝑘𝑝𝐶𝑜 1,049705
t 60 s
p0 1013,25
T 20 𝐶°
𝑘𝑝,𝑎𝑒𝑟 1,291442
Tabel 4. 2.1- Factorii de calibrare și alți parametri folosiți în determinarea dozei

Intensitate
fascicul
(pA)
Curent
măsurat
(nA)
M (µC)
<M> (µC)
Abaterea
standard σ Daer(Gy) Debitul (Gy/s)
500 3,11 0,1969 0,1981 0,001296148
317,85 5,29754043
0,1975
0,1999
193 1,2 0,073 0,072563 0,029299242 90,15 1,502543
0,0726
0,0728
0,07185
1707 10,62 0,6515 0,703833 0,010271319 874,45 14,5742
0,6835
0,7047
0,7156
0,7285
0,7392
4989 31 1,882 1,882 0,010271319 2338,22 38,97036
1,881

41
1,868
1,897
16077 100 6,065 6,10675 0,029054905 7587,11 126,4518
6,105
6,147
6,11
Tabelul 4.2.2 – Reprezentare valorilor intensități fascicolului, curentului măsurat, și sarcinii respective.
Calculul dozei și debitul ui a fost calculat cu factorii reprezentați în tabelul 4.2 .1

Fascicolul imprimat pe acest film se poate observa în figura 4.2. 3. Analizând acest fascicol,
chiar si cu ochiul liber, s -a realizat că nu este suficient de omogen. Așa cum se poate observa
din figura 4.2. 3 o parte este mai întunecată și cealaltă mai d eschisă.

Figura 4.2. 3- Fascicol imprimat pe film ul PTW Unidos E

Pentru a rezolva această problemă s -a pus pe țintă o foiță de aur cu grosimea de 10 µm . Acest
lucru nu numai că a condus la un fascicul mai omogen (figura 4.2. 4), ci a permis, de asemenea,
estimarea fluenței particulelor prin măsurători într -o geometrie clasică RBS.

Figura 4.2. 4- Fascicol imprimat pe film ul PTW Unidos E după adăugarea foiței de aur

Analiza fascicolului folosind Mephysto Mcc
Se poate observa în figura 4.2. 5 o valoare absu rdă a omgenități unde de consecvență avem o
valoare a câmpului eronată a cauza acestei omogenități.

42

Figura 4.2. 5-Reprezentarea grafică a om ogenită ții fascic olului fără foița de aur
Rezultatele analizei
Mărimea câmpului 0,722
Pen.Stânga 0,83
Pen.Dreapta 1,18
Omogenitate[%] 1059,01
Distanța puctelor 0,53 | 1 ,56
Tabe l 4.2.3-Rezultatele anal izei graficului din figura 4.2.5

Diferența în omogenitate în special pe profilul X, este destul de clară după analiza realizată în
softul Mephysto Mcc. Acest lucru se poate observa verificând valoare în tabelele specifice
sau comparând cele 2 figuri, Figura 4.2. 5 și Figura 4.2. 6.

43

Figura 4.2. 6 Reprezentarea grafică a om ogenită ții fascic olului cu foița de aur

Rezultatele analizei
Mărimea câmpului 13,090
Pen.Stânga 20,53
Pen.Dreapta 20,16
Omogenitate[%] 109,35
Distanța punctelor 15,29 | 13,90
Tabel 4.1. 4

4.3 Geometria și parametrii fascicolului pentru simularea în FLUKA

Geometria cam erei de ionizare Advance Markus folosită în simularea FLUKA este descrisă în
capitolul 4.1 și se poate vedea în figura 4.4. În acel capitol se poate observa detalii despre
materialele folosite pentru pereți, electrozi și fereastră.

44

Figura 4.3.1 -Schița c amerei de ionizare Advance Markus folosite în experimentele de calibrare

Fascicolul folosit în simulări este circular, omogen cu un diametru de 6 mm (din analiza figurii
4.2.6 ), centrat pe axele camerei, cu o Gaussiană modelată la 3 MeV și un FWHM (lărg imea la
semiînălțime) of 3%.

4.4 Specificațiile camerei de ionizare Advance Markus
Camera de ionizare Advance Markus (figura 4.1.1) este succesorul faimoasei camere clasice
Markus, echipată cu un inel de siguranță larg pentru a avea cât mai puține perturb ații în timpul
măsurătorilor. Geamul subțire de intrare permite efectuarea măsurătorilor în fantome solid e.
Capacul de protecție îi permite camerei să fie rezistentă la apă pentru a putea efectua măsurători
în fantome lichide.

Figura 4.1.1 – Camera de i onizare folosită Advance Markus
Caracteristici :
• Cameră fără perturbații din partea electronilor
• Geam subțire de intrare și capac pentru rezistența la apă
• Dimensiuni mici pentru rezoluție spațială mare
• Volum sensibil 0,02 cm3, aerisit
• Dispozitiv de verif icare radioactiv

45
Specificații
Tip produs Cameră de ionizare ventilată plan -paralelă
Aplicație Dozimetria absolută în fascicole de electroni
cu energie mari
Cantitatea măsurată Doza absorbită în apă
Radiația de referință calitativă 𝐶𝑜60
Volumu l sensibil convențional 0.02 cm3
Design Capac rezistent la apă, ventilat
Punct de referință În centrul camerei pe folia de la intrare, sau
la 1,3 mm sub suprafața capacului de
protecție
Direcția de incidență Perpendicular cu planul camerei
Răspuns 0,67 nC/Gy
Durata stabilității ≤1 % pe an
Tensiunea camerei 300 V în condiții normale
±400 V – valoarea maximă
Efectul de polarizare ≤1 % pentru electroni cu energia ≥ 9 MeV
Răspuns în apă ≤ ± 0.1 % pentru o inclinație a camerei ≤ 10°
Scurgere de cur ent ≤±4 fA
Scurgerea din cablu ≤ 1 pC/(Gy∙cm)
Tabel 4.4.1- Specificațiile camerei Advance Markus folosite în realizarea dispozitivului

Materiale și dimensiuni
Folia de la intrare 0,03 mm PE(polietilenă CH 2), 2,76 mg/cm2
Capacul de protecție 0,87 mm PM MA, 1,19 g/cm3, 0,4 mm aer
Densitatea geamului 106 mg/cm2, 1,3 mm (capac inclus)
Grosimea geamului corespunzător în apă 1,06 mm (capac inclus)
Volumul sensibil Raza de 2,5 mm
Adâncimea 1 mm
Lărgime inel de protecție 2 mm
Tabel 4.4.2- Materialele fol osite în realizarea camerei Advance Markus și dimensiunile componentelor
acesteia

46
Eficiența colectării de ioni la o valoare
normală a tensiune
Timpul colectării de ion 22 µs
Rata dozei maxime pentru
≥99,5 % saturație
≥99,0 % saturație
187 Gy/s
375 Gy/s
Doza maximă per impuls pentru
≥99,5 % saturație
≥99,0 % saturație
2,78 mGy
5,56 mGy
Tabel 4.4.3- Eficiența colectării de ioni din partea camerei

Intervale utile
Tensiunea camerei ±(50 … 300) V
Calitatea Radiației (2 … 45) MeV electroni
Dimens iunile câmpului (3 ×3) cm2 …(40 ×40) cm2
Temperatura (10 … 40) 𝐶°
(50 … 104) 𝐹°
Umiditatea (10 … 80) %, max 20 g/m3
Presiunea aerului (700 … 1060) hPa
Tabel 4.4.4- Intervale utile

Rezultate experimentale

Camera Advance Markus folosită în experimente a fost calibrată pentru doza absorbită în apă,
la 60Co. Pentru a obține corecția în aer pentru protoni de 3 MeV, se folosește formula:

47
𝑘𝑄=[(𝑊𝑎𝑒𝑟
𝑒)
𝑄(𝑆𝑊,𝑎𝑒𝑟)𝑄𝑝𝑄]
[(𝑊𝑎𝑒𝑟
𝑒)
𝑄0(𝑆𝑊,𝑎𝑒𝑟)𝑄0𝑝𝑄0] (5.1)

unde Q este energia medie a fascicolului de protoni și Q 0 energia de referință pentru 60Co.
Ceilalți termeni ai ecuației reprezintă :
• (𝑊𝑎𝑒𝑟
𝑒)
𝑄/𝑄0 este energia necesară pentru a produce o pereche de ioni în aer uscat, ceea
ce depinde de energia calculată cu formula 5.2
• (𝑆𝑊,𝑎𝑒𝑟)𝑄/𝑄0 reprezintă raportul puterii de stopare dintre apă și aer pentru energiile
corespun 1zătoare Q și Q 0
• 𝑝𝑄/𝑄0 este produsul perturbațiilor a factorilor de corecție. Cu excepția perturbațiilor din
pereți, din cauza ca se folosește o cameră paralelă cu planul, toți ceilalți factori de
perturbație pot fi neglijați

Energia medie necesară pentru a pute a produce o perec he de ioni în aer uscate este dată de
relația :

(𝑊𝑎𝑒𝑟(𝐸)
𝑒)
𝑝=(𝑊𝑒
𝑒)𝐸
(𝐸−𝑘) (5.2)

Unde 𝑊𝑒
𝑒 = 33,97 J/C este energia medie necesară pentru a prod uce o pereche de ioni în aer
uscat de către energia fotonului și al fascicolului de electron unde k=0,0851.
Pentru protoni cu energii în intervalul 1 -300 MeV, raportu l puterilor de stopare apă, aer pot fi
calculate folosind formula :

𝑆𝑊,𝑎𝑒𝑟(𝐸)=𝑎𝐸
(𝐸−𝑏)1+𝑛 (5.3)

Unde valorile parametrilor sunt a = 1,1425 , b = 0,025, n = 0,0012 .
Pentru a putea determina valorile coeficienților precizați mai sus și de a aplica factorul de
corecție potri vit, este necesar cunoașterea energiei fascicolului de protoni care intră în volumul
activ – este de așteptam ca la o energie așa mică, fascicolul va fi perturbat chiar și cu o folie de
30 µm PE(CH 2) așezată la intrarea ferestrei.

48
Folosind geometria și par ametri explicați în capitolul 4.3, s -a realizat o simulare a fluenței în
funcție de energia protonilor și tuturor particulelor, scopul fiind observarea variație fluxului de
protoni și energia atunci când trec prin fereastra de intrare. Cum se poate observa în figura 5.1,
în timp ce fluxul nu pare să fie afectat, energia fasciculului de la exteriorul ferestrei scade de la
2,7 MeV la 2,2 MeV atunci când intră în volumul activ și aceasta a fost valoarea energie folosită
pentru efectuarea calculelor.

Figur a 5.1 – Simularea în FLUKA a fluxulu i de protoni în funcție de energie atunci cand trec prin
fereastra de intrare

Folosind formulele 5.1 și 5.3 și rezultatele simulărilor, s -au obținut:
1. Factorii de calibrare pentru 60Co în aer:
𝑁𝑑,𝑤𝐶𝑜=1,34∙103 𝐺𝑦
𝜇𝐶
acesta a fost preluat din certificatul camerei.
𝑆𝑤,𝑎𝑒𝑟𝐶𝑜=1,133

𝑁𝑑,𝑎𝑒𝑟𝐶𝑜=𝑁𝑑,𝑤𝐶𝑜
𝑆𝑤,𝑎𝑒𝑟𝐶𝑜=1,18∙103 𝐺𝑦
𝜇𝐶

49
2. Puterea de stopare și energia medie pentru producția perechilor de io ni din partea
protonilor:

𝑆𝑤,𝑎𝑒𝑟𝑝(𝐸)=1,1545555

𝑊𝑎𝑒𝑟𝑝(𝐸)=35,3374 𝐽
𝐶

3. Factorul de corecție pentru măsurarea protonilor cu o cameră calibrată cu 60Co.

𝑘𝑝𝐶060
=1,060044

Cu aceste rezultate determinate se poate face o comparație între factorii de calibrarea a camerei
obținuți prin determinările experimentale și cele făcute cu simulările FLUKA [14].

Factor de calibrare a camerei Determinat experimental Determinat prin s imulările
FLUKA
𝑁𝑑,𝑎𝑒𝑟𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑖(𝐺𝑦
𝐶) 1,2509∙106 1,312∙106

Măsurătorile efectuate , acestea fiind necesare pentru a ajusta simulările FLUKA pentru
următorul pas unde se va folosi prototipul detectorului matricial , au confirmat validarea
geometriei realizate cu simulărilor FLUKA și parametrilor fascicolului folosit. Această
diferență de 5 % între valorile factorului de calibrare determinat experimentale și cel simulat
poate fi din variațiilor între geometria reală a camerei și reprezentarea grafică din manualul
camerei plus incert itudinile apărute la valorile parametrului folosit în calcularea corecțiilor
pentru măsurarea protonilor cu o cameră calibrată la 60Co.

Concluzie

50

În această lucrarea s -a efectuat un studiu asupra radiațiilor ionizante și efectele acestora și c el
mai important lucru, metodele de măsurare. Au fost prezentate diferitele mărimi specifice
radiațiilor precum dozele de radiație și modalitățile de a le detecta și măsura , cu propunerea
unui nou tip de detect or matricial. S -au realizat corecții le necesare pentru calcularea dozei
mulțumită experimentelor efectuate la 3MV Tandeon și s -a putut face o comparație între
rezultatele experimentale și cele efectuate cu ajutorul unui program de simulare.
Am dovedit ca o camera de tip Markus poate fi folo sita cu succes în măsurarea în fascicule de
protoni de energie mica (cum sunt cei ce vor fi obținuți inițial în fasciculele laser) si urmează
dezvoltarea prototipului si efectuarea de măsurări în fascicule de electroni.

50
Bibliografie

1. CONIGLIO A. , D’ARIENZO M., SANDRI S., 2005. “Classificazione delle
radiazioniionizzanti grandezze ed unità di misura”, ACTA I° corso “Aggiornamenti su
radiazioni ionizzanti e tutela sanitaria” edito da I.S.R.A[1]

2. Colgan, P.A., Organo, C., Hone, C. and Fenton,D. (200 8) Radiation Doses Received by
the IrishPopulation RPII 08/01. Dublin: Radiological Protection Institute of Ireland.[2]

3. Raffaele Fedele Laitano: FONDAMENTI DI DOSIMETRIA DELLE RADIAZIONI
IONIZZANTI [3]

4. Attix F. H., Introduction to Radiological Physics an d Radiation Dosimetry, John Wiley
& Sons, 1986 [4]

5. Kase K. R., Bjärngard B. E., Attix F. H. (Eds), The Dosimetry of Ionizing
Radiation,Vol. I, Chapter 1, Academic Press, 1987.[5]

6. Frank H. Attix, Introduction to radiological physics and radiation dozimetr y, 2004
WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA[6]

7. Sabol J, Weng PS (1995) Introduction to radiation protection dosimetry. World
Scientific,Singapore[7]

8. Costa PR, Yoshimura EM, Nersissian DY, Melo CS. Correlation between effective dose
and radiological risk: ge neral concepts. Radiol Bras. 2016 Mai/Jun;49(3):176 –181.[8]

9. Soren Mattsson and Marcus Soderberg Radiation protection in medicine,Springer
2013[9]

10. Petrescu, Emil, Radiații ionizante și elemente de dozimetrie, 2016[10]

11. F.A. Stewart, A.V. Akleyev, M. Hauer -Jensen, J.H. Hendry, N.J. Kleiman, T.J.
MacVittie, B.M. Aleman, A.B. Edgar, K. Mabuchi, C.R. Muirhead, R.E. Shore, W.H.
Wallace; ICRP Statement on Tissue Reactions And Early and Late Effects of Radiation
in Normal Tissues and Organs – Threshold Doses for Tissue Reactions in a Radiation
Protection Context;Ann. ICRP 41(1/2), 2012[10]

12. G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement – 3rd edition (Chapters 16 to 18),
John Wiley & Sons, 1999.[11]

13. Hemn, Muhammad Salh, Ari, Maghdid Hamad, 54 Xe and 36Kr gas fil led proportional
counters and characteristic X -rays detection 2014,[12]

14. https://www.cpp.edu/~pbsiegel/phy432/labman/geiger.pdf [13]

15. Radu A. Vasilache, Maria – Ana Popovici, Mihai Str aticiuc, Mihai Radu, Andreea
Groza, THE DEVELOPMENT OF A NOVEL ARRAY DETECTOR FOR
OVERCOMING THE DOSIMETRY CHALLENGES OF MEASURING IN VERY
SHORT PULSED CHARGED PARTICLE BEAMS – THE ELIDOSE PROJECT [14]

51
16. IAEA TRS -398, Absorbed Dose Determination in External Beam Radiotherapy, IAEA
Vienna, 2000 [15]