Catedra de instalații hidraulice, termice și protecția atmosferei [615485]

Universitatea
Tehnica
de Constructii
Bucuresti

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII
BUCUREȘTI
Facultatea de inginerie a instalațiilor
Catedra de instalații hidraulice, termice și protecția atmosferei

TEZA DE DOCTORAT

Creșterea productivității energetice a
panourilor fotovoltaice

Doctorand: [anonimizat]. Ionuț -Răzvan CALUIANU

Conducător științific
Prof.univ.dr.ing. Iolanda COLDA

BUCUREȘTI
2011

2

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe
întreaga perioadă a stagiului de pregătire doctorală de bursă
atribuită prin proiectul Burse doctorale pentru ingineria
mediului construit , cod POSDRU/59 /1.5/S/2, beneficiar
UTCB, proiect derulat î n cadrul Programului Operațional
Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanțat din
Fondurile Structurale Europene, din Bugetul național și
cofinanțat de către UTCB.

3

Motto:

„ O dezvoltare durabilă răspunde cerințelor prezentul ui fără
să compromită capacităț ile generațiilor viitoare de a răspunde la
ale lor.”

Gro Harlem Brundtland, Primul Ministru norvegian, 1987.

4 Mulțumiri
Această lucrare a fost elaborată în cadrul Departamentului pentru Studii
Doctorale al U.T.C.B. (Universitatea Tehnică de Construcții București) în baza
contractului cu Autoritatea de Management a Programului Operațional Sectorial
pentru Dezvoltarea Resurselor Umane (AM PO SDRU).
Cutezanță și rigoare sunt cu siguranță două dintre atributele pe care doamna
Iolanda Colda, Profesor la U.T.C.B. și conducătorul științific al acestei teze, a știut să
mi le comunice pe tot parcursul devenirii mele în domeniul cercetării științific e.
Doresc să îi mulțumesc pentru îndrumarea și susținerea care mi -au fost de mare
folos în elaborarea și finalizarea acestei lucrări.
Țin să mulțumesc de asemenea domnului Gilles Notton, Conferențiar la
Universitatea din Corsica, pentru amabilitatea de a mă primi și a mă îndruma de -a
lungul stagiului efectuat în cadrul Laboratorului UMR CNRS 6134 (Unité Mixte de
Recherche, Centre National de la Recherche Scientifique), unde am făcut primii pași
în domeniul cercetărilor experimentale și teoretice. Totodată doresc să îmi exprim
recunoștința tuturor celor care au făcut posibil acest stagiu.
Mulțumesc doamnei Rodica Frunzulică, Profesor la U.T.C.B., domnului Walter
Bosschaerts, Profe sor la Academia Militară Regală Bruxel și domnului Mircea Ignat,
Cercetător la Institutul Național de Cercetare Dezvoltare pentru Inginerie Electrică
ICPE -CA, pentru că mi -au făcut onoarea de a -și asuma dificila sarcină a evaluării
acestei teze.
Domului Florin Băltărețu, Conferențiar la U.T.C.B, pentru buna colaborare pe
care am avu t-o, pentru amabilitate și pentru prietenie, doresc să îi mulțumesc pe
această cale.
Mulțumesc profesorilor, cercetătorilor, doctoranzilor, tehnicienilor și tuturor
celor implicați în reușita acestei lucrări.

5 CUPRINS

I. Introducere…………………………………………………………… …………… ………..
1. Tematica generală și domeniile de studiu…………………………………… ………. .
2. Contextul și obiectivele cercetărilor efectuate………………………………. ………. .
3. Abordare și rezultate…………………………………………………………… ………. .
II. Conversia fotovoltaică…………………………………………………………… ………. .
1. Radiația solară…………………………………………………………………. ……….. .
2. Efectul fotoelectric……………………………………………………………… ……… ..
2.1. Principiul de funcționare al celulelor fotovoltaice……………………… ……… ..
2.2. Tipuri uzuale de celule fotovoltaice…………………………………….. ……… ..
2.3. Caracteristici energetice ale celulelor fotovoltaice……………………. ……… ..
III. Creșterea productivității elect rice a panourilor fotovoltaice…………….. …………
1. Introducere……………………………………………………………………… …………
2. Modelarea funcționării pano urilor fotovoltaice……………………………… …………
2.1. Modelul simplă diodă ș i modelul dublă diodă………………………… …………
2.2. Punctul maxim de putere………………………………………………… ………..
2.3. Utilizarea rețelelo r neuronale artificiale în domeniul energiei solare și a
conversiei fotovoltaice……………………………………………… …….. ………..
2.3.1. Construcția și funcționarea rețelelor neuronale statice………. ………. .
2.3.2. Modele de rețele neuronale aplicate panourilor fotovoltaice… ………. .
3. Modelarea punctului maxim de pute re al unui panou BP 585 F………….. ………. ..
3.1. Achiziția experimentală a datelor………………………………………. …………
3.1.1. Introducere………………………………………………………..
3.1.2. Sisteme de achiziție pentru panouri fotovoltaice…………….. …………
3.1.3. Instalația de panouri fotovoltaice cu achiziție avansată de date a
laboratorului UM R CNRS 6134………………………… …………………..
3.1.4. Sistemul PV -KLA………………………………………………… …………
3.2. Model de rețea neuronală feed -forward………………………………. …………
3.3. Simularea și validarea modelului în MATLAB………………………… ………..
3.4. Compararea performanțelor modelului neuronal studiat cu cele ale modelului
simplă diodă…………………… ……………………………… ………… …………..
4. Utilizarea microcontrolerelor PIC în instalații fotovoltaice…………………. ………. 8
8
9
10
13
13
16
17
18
20
23
23
24
24
27

32
33
45
51
52
52
54

70
75
78
81

85
87

6 4.1. Introducere………………………………………………………………… …….
4.2. Arhitectura generală a microcontrolerului PIC 16F877………………. ……..
4.3. Modelarea și simularea unui sistem de comandă MPPT cu microcontroler PIC
16F877……………………………………………… ………….. …………………….
5. Concluzii parțiale capitolul III………………………………………………….. ……..
IV. Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride…………………… ……..
1. Stadiul actual al utilizării sistemelor fotovoltaice hibride…………………… …….
2. Studiul fenomenelor termice aplicate panouri lor fotovoltaice……………… …….
2.1. Convecția liberă…………………………………………………………… …….
2.2. Radiația termică…………………………………………………………… …….
3. Modelarea transferului termic pentru un panou fotovoltaic BP 585F……… …….
3.1. Metoda elementului finit…………………………………………………. …….
3.2. Modelarea 2D în COMSOL………………………… …………………… ……..
3.3. Simulări și rezultate în COMSOL Multiphysics……………………….. ……..
3.4. Recuperarea căldurii cu termoelemente………………….…………… ……..
4. Concluzii parțiale capitolul IV…………………………………………………. ……..
V. Concluzii generale. Contribuții originale și perspective……… …………… …….
Bibliografie………………… ……………………………………………………… …….
Anexe………………………………………………………………………………. ……..
Listă de notații, abrevieri și indici…………………………………………….. …….. 87
87

90
96
99
99
107
107
115
118
118
124
130
138
143
146
149
155
161

7 CAPITOLUL I
Introducere

Capitolul I – Introducere
8 1. Tematica generală și domeniile abordate
Economia de energie este la ora actuală o prioritate mondială, prezervarea
planetei și a resurselor ei devenind obiective principale internaționale. Crizei
energetice , ce derivă din epuizarea sau exploatarea din ce în ce mai grea a surselor
de energie convenționale, se adaugă schimbări climatice vizibile, cauzate de emisia
în atmosferă a gazelor cu efect de seră. În acest context, în anul 1997 a fost negociat
și închei at protocolul de la Kyoto, care este în vigoare din anul 2005 și prin care țările
semnatare se obligă să reducă emisiile poluante din atmosferă cu 5,2% în perioada
2008 -2012 în raport cu cele din anul 1990. În noiembrie 2004, 127 de țări ratificaseră
deja acordul, inclusiv membrii Uniunii Europene, dintre care făceau parte România și
Bulgaria.
Contextul energetic mondial, conduce către o preocupare intensă în domeniul
energiilor neconvenționale. Dintre acestea, energia solară ocupă un loc important. Se
poate menționa faptul că Pământul nu primește, la suprafața sa, decât o mică parte
din radiația emisă de Soare, după ce aceasta suferă fenomenele de transmisie,
absorbție și difuzie la nivelul atmosferei. În aceste condiții intensitatea ei scade cu
30% în cazu l în care cerul est e senin și clar . Anual, pe continente se primesc în jur
de 1,5 x 1018 kWh, de 10 000 de ori mai mult decât consumul energetic mondial
[WWW. 4], Soarele devenind astfel una dintre cele mai importante surse
neconvenționale.
Energia solară poate fi captată și transformată fie în energie electrică prin
utilizarea tehnologiilor fotovoltaice, fie în energie termică, prin utilizarea diferitelor
tipuri de panouri solare termice. În acest context, domeniile pe care le -am abordat în
acest studiu s unt producerea energiei electrice cu ajutorul panourilor fotovoltaice și
transferul termic ce are loc la nivelul acestora.

Capitolul I – Introducere
9 2. Contextul și obiectivele cercetărilor efectuate
Panourile fotovoltaice sunt dispozitive ce transformă energia solară în energie
elect rică. Problematica producerii acesteia este dată de fenomenologia ce decurge
din caracterul aleator al sursei solare și al variațiilor meteorologice imprevizibile.
Astfel un sistem fotovoltaic rămâne tributar atât fiabilității sale, cât și ritmului și
haza rdului aprovizionării cu energie primară.
Pe de altă parte sistemele fotovoltaice nu utilizează decât o mică parte din
radiația solară și de anumite lungimi de undă, pentru a produce energie electrică.
Restul energiei primite la suprafață este transformată în căldură, ce conduce la
creșterea temperaturii celulelor componente și la scăderea randamentului lor. În
consecință, creșterea productivității energetice a acestor instalații presupune atât
eficientizarea funcționării lor în domeniul electric, cât și st udiul fenomenelor termice
care au loc.
Obiectivul studiului electric a fost obținerea maximului de putere disponibil la
bornele unui panou fotovoltaic BP 585 F. Acest lucru este posibil prin intermediul
unui etaj de adaptare între generatorul PV și utiliz atorul de sarcină . Deși există mai
multe tipuri de algoritm de comandă a unui astfel de etaj, acestea prezintă
dezavantaje importante în funcționare. În aceste condiții obiectivul a fost realizarea
unui model de predicție a punctului maxim de putere al unu i panou BP 585 F
utilizând rețele neuronale artificiale și implementarea acestui model pe un
microcontroler PIC 16F877, care să genereze semnalul de comandă a sistemului de
urmărire a punctului maxim de putere.
Cercetările în domeniul termic au avut ca sco p evidențierea influenței distanței
de montaj și a unghiului de înclinare asupra transferului termic de la nivelul panoului
BP 585 F. Un alt obiectiv a fost investigarea posibilității recuperării căldurii cu
elemente termoelectrice și posibilitatea intensi ficării schimbului termic la nivelul feței
inferioare a modulului prin utilizarea de nano -materiale.

Capitolul I – Introducere
10 3. Abordare și rezultate
Am structurat lucrarea în trei capitole principale în care tratez pe rând
problemele privitoare la radiația solară și la performanțe le energetice ale celulelor
PV, problemele privitoare la modelarea fenomenelor electrice și în final problemele
privitoare la modelarea transferului termic ce au loc la nivelul unui panou BP 585 F și
studiile aferente.
Astfel, în capitolul al II -lea am ab ordat din punct de vedere teoretic fenomenul
de radiație solară și procesele fizico -chimice care au loc la nivelul atmosferei
terestre. De asemenea am evidențiat principalele tipuri de celule fotovoltaice,
tehnologia de fabricație, principiul lor de funcți onare și caracteristicile lor energetice.
Toate acestea sunt necesare în modelările și studiile ulterioare.
În capitolul al III -lea am studiat creșterea productivității electrice a panourilor
PV. Acest lucru este posibil fie prin construirea de celule din materiale cu
performanțe ridicate, fie prin eficientizarea instalațiilor existente. Realizarea
transferului maxim de putere dintre generatorul PV și receptor se face cu ajutorul
adaptoarelor DC -DC. Noutatea studiului constă în faptul că am realizat comanda
unui astfel de etaj utilizând un model optim de rețea neuronală artificială
implementată pe microcontrolerul PIC 16F877. Am studiat și am comparat diverse
arhitecturi și tehnici de antrenare a rețelelor neuronale artificiale, aplicate modulului
BP 585 F. Am prezentat două instalații de achiziție de date instalate la laboratorul
UMR CNRS 6134, Ajaccio, Franța și în final am realizat și am prezentat schema
electrică a modulului de comandă al sistemului de urmărire a punctului maxim de
putere.
În general ac este sisteme sunt instalate la bornele unui câmp de panouri
fotovoltaice. Rezultatele studiilor pe care le -am efectuat arată posibilitatea realizării și
implementării unui de sistem urmărire a punctului maxim de putere pe fiecare panou
al unui ansamblu. Pr in acesta se va urmări menținerea fiecărui modul la punctul său
maxim de putere.

Capitolul I – Introducere
11 Capitolul al IV -lea conține modelul COMSOL al unui modul BP 585 F precum
și studiile privitoare la recuperarea energiei termice și la intensificarea schimbului de
căldură . Am evidențiat influența distanței de montaj a modulul BP 585 F față de un
perete, influența unghiului de montaj asupra schimbului termic și a formării stratului
limită, precum și influența utiliz ării unui nano -material pe fața inferioară a panoului . În
finalul capitolului am prezentat rezultatele experimentale privind posibilitatea
recuperării căldurii sub formă de energie electrică prin utilizarea elementelor cu efect
Seebeck.
În capitolul al V -lea am evidențiat rezultatele generale ale cercetărilor,
contribuțiile originale și perspectivele studiilor efectuate.

12 CAPITOLUL II
Conversia fotovoltaica

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
13 1. Radiația solară
Energia solară primită anual pe Terra însumează 1,5 x 1018 kWh, aproape de
10 000 de ori mai mult decât co nsumul anual de energie în lume [WWW . 4]. Soarele
este considerat un corp negru având o temperatură de
K 6000T care
interacționează cu Pământul și cu atmosfera sa. Intensitatea maximă a radiației
solare la intrarea în atmosferă este de 1353 W/m2 și se numește constantă solară .
Mici variații în jurul acestei valori se datorează variației distanței dintre Terra și
Soare, aproximativ
%7,1 , iregularităților suprafeței solare și rotației acestuia.
Soarele emite o radiație electromagnetică cu o putere de aproxima tiv 3.86 ×
10
26J/s, într-o gamă variată de lungimi de undă, de la raze X la unde radio. Cea mai
mare parte din această energie este emisă între 0,2 și 8
m , repartizată în
următoarea manieră: 10% ultraviolet, 40% spectru vizibil și 50% infraroșu. Spectrul
solar este reprezentat în figura 2.1 .

Figura 2.1 – Spectrul radiației solare [WWW. 1]

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
14 Datorită trecerii sale prin atmosferă, radiația solară este supusă fenomenelor
de absorbție, difuziune și transmisie, fiind r edusă cu aproximativ 30%. La nivelul
Pământului, radiația solară se poate clasifica în:
 radiația directă – componenta paralelă, provenită de la discul solar și
măsurată după direcția normalei la suprafață.
 radiația difuză – radiația primită de o suprafață plană provenită din
toată emisfera văzută de pe acea suprafață, cu excepția discului solar.
 radiație reflectată – este rezultatul reflexiei razelor de către suprafețe
reflectante; această componentă depinde de albedoul suprafeței
respective.
 radiația globa lă – radiație directă și radiație difuză.
Pentru funcționarea panourilor PV, radiația directă este cea mai importantă. În
cazul unui cer senin, aceasta are cea mai mare intensitate atunci când soarele se
găsește la punctul său de maxim spre Sud în emisfera nordică și spre Nord în
emisfera sudică. Acest lucru se datorează celei mai scurte distanță pe care undele
electromagnetice trebuie să le parcurgă de -a lungul atmosferei terestre. Înclinarea
unei suprafețe, ori entată spre sud ca în figura 2.2 și poziția e i față de soare este
descrisă de unghiul
h (înălțimea la care se găsește soarele la ora respectivă) și
unghiul azimutal
 . Datorită mișcării de revoluție a Pământului, poziția soarelui este
diferită față de supra fața din figura 2.2 și în funcție de sezon.

Figura 2.2 – Unghiuri solare

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
15 Totodată intensitatea radiației solare este o funcție de unghiul zenital și starea
atmosferei, incluzând conținutul de ozon, de vapori de apă, de aerosoli, d e praf și de
nori. În figura 2.3 este prezentată variația intensității radiației solare în funcție de
unghiul zenital și coeficientul AM pentru presiunea aerului la nivelul mării
2 5m/N10 ,
un conținut de apă de -a lungul unei coloane verticale de
2 3m/m02,0 , conținut de
ozon
2 3m/m 0034,0 , ambele măsurate în condiții standard de temperatură și distanță
medie Pământ -Soare [SOR. 04].

Figura 2.3 – Intensitatea radiației solare normale la suprafață
a) atmosferă ip otetică – turbiditate zero, b) atmosferă clară – turbiditate 0,01,
c) atmosferă poluată – turbiditate 0,4 [SOR. 04]
2. Efectul fotoelectric
Datorită absorbției radiației electromagnetice, în anumite materiale electroni i
de pe straturi energetice inferioare pot trece pe straturi energetice superioare,
devenind astfel liberi. Fenomenul invers se produce însoțit de eliberare de energie.
Lumina, în special ultra -violetele, poate descărca materialele electrizate negativ,

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
16 având ca efect emiterea de raze asemănătoare razelor catodice. Aceste fenomene
au fost descoperite de Hertz și Hallwachs în anul 1887. Alte studii din același
domeniu au fost publicate de Lenard în anul 1900 [WWW. 3]. Efectul fotoelectric este
un fenomen fizi c propriu semiconductoarelor. Acesta presupune o strânsă legătură
între lumină și proprietățile electrice ale materialelor. Efectul fotovoltaic este studiat
pentru prima dată de Alexandre Edmond Becquerel, în anul 1839. Primele celule
fotovoltaice au fost construite de către Johann Elster și Hans Geitel, fiind utilizate la
măsurarea intensității luminoase.
2.1 Principiul de funcționare al celulelor fotovoltaice
În anul 2001, 99% dintre celulele fotovoltaice au fost realizate din siliciu,
element chimic di n familia cristalogenilor, ce l mai abundent din natură după oxigen
(27, 6%). Siliciul se găsește în formă naturală în compuși precum silica ( nisip,
quartz, cristobalit etc. ) sau silicații (feldspat, caolin etc.), nefiind un element toxic
[CAL. 08] .
Dator ită faptului că siliciul are 4 electroni pe ultimul strat, pentru a realiza
elemente electronegative (de tip N) sau electropozitive (de tip P), acesta este dopat
cu elemente de valență superioară (fosfor), respectiv cu elemente de valență
inferioară (bor). Prin acest procedeu se alcătuiesc semiconductoarele de tip N,
respectiv semiconductoarele de tip P. Prin punerea în comun, în aceeași rețea
cristalină în maniera de a avea conductivitate electrică, a unui material de tip N cu un
material de tip P se obțin e o joncțiune PN. O celulă fotovoltaică este alcătuită dintr -o
joncțiune de acest tip, doi electrozi, o grilă conducătoare și un strat antireflexie .

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
17

Figura 2 .4 – Structura și principiul de funcționare al unei celule PV cu Si
O celulă PV transformă o par te din energia radiativă primită de la soare în
electricitate, pentru lungimile de undă cuprinse în spectrul vizibil și foarte puțin din
ultraviolete și infraroșii. Acest fenomen se datorează faptului că electronii din
materialul de tip N absorb energia fo tonilor proveniți din radiația solară, devenind
liberi în rețeaua cristalină. Datorită existenței câmpului electric creat de joncțiunea
PN, acești electroni liberi se deplasează către electrodul pozitiv, dând naștere unei
diferențe de potențial.
Pentru ca un electron din banda de valență a materialului să devină liber și să
poată participa la conducție, acesta trebuie să absoarbă o anumită energie. Această
cantitate are o valoare proprie pentru fiecare material semiconductor. Valorile uzuale
pentru celulel e PV sunt:

eV12,1
nm111 pentru siliciu cristalin;

eV65,1
nm75 pentru siliciu amorf;

eV66,0
nm188 pentru germaniu.
În consecință fotonii cu lungimi mari de undă, a căror energie cinetică este
mică desprind puțini electroni de pe stratul de valență și au o eficiență scăzută în
producerea energiei electrice. Pe de altă parte fotonii cu lungimi foarte mici de undă,

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
18 bogați în energie vor fi absorbiți la suprafața celulei într -o zonă nefavorabilă
producerii energiei electrice. Surplusul de energie este transformat în căldură și
conduce la încălzirea materialului [CAL. 08], [CAL. 09 -3].
2.2 Tipuri uzuale de celule fotovoltaice
Siliciul este cel mai utilizat material pentru producerea de celule PV la nivel
industrial. În urma proceselor tehnologice industriale se obține siliciul metalurgic cu o
puritate de 98%. Acesta este supus apoi unei etape de purificare chimică,
obținându -se siliciul de calitate electro nică, sub formă lichidă. Ultima etapă este cea
de dopare pentru obținerea materialelor de tip P și de tip N. O celulă PV trebuie să
funcționeze între 2 și 3 ani pentru a produce energia necesară procesului său de
fabricație.

Celule cu siliciu monocristal in
În urma răcirii sale, siliciul cristalizează, dând naștere unui singur cristal.
Acesta se decupează în fâșii subțiri pe care sunt aplica te apoi celelalte straturi
componente ale unei celule PV. Culoarea lor este în general albastru uniform.
Avantajul p rincipal al acestui tip de celule este randamentul lor foarte bun
%17 .
Dezavantajele constau în costul ridicat de producție și randament scăzut în cazul
unei slabe iluminări.
Celule cu siliciu policristalin
În timpul cristalizării se fo rmează mai multe cristale. Decuparea în fâșii
conduce la realizarea de celule compuse din mai multe cristale. Acestea sunt de
asemenea albastre, dar se pot distinge diversele motive formate în urma cristalizării.
Avantajele acestei tehnologii sunt: randame nt bun al celulelor
%13 , preț de
producție mai scăzut. Dezavantaje: randament scăzut în cazul unei slabe iluminări.

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
19 Sunt cele mai utilizate celule la nivel industrial, pentru producerea de panouri PV,
având cel mai bun raport calitate -preț.
Celule cu siliciu în stare amorfă
În acest caz siliciul nu este cristalizat, ci se depune pe o foaie de sticlă.
Culoarea are o tentă gri. Avantajele constau într -un randament bun în cazul unei
slabe iluminări și în costul scăzut de producție. Dezavant ajele sunt un randament
scăzut în cazul intensităților mari ale radiației solare și degradarea materialului într –
un timp relativ scurt de funcționare.

Figura 2.5 – Celule cu siliciu (monocristalin, pol icristalin și amorf) [WWW.3]
Celule tandem
Celulele tandem se realizează prin asocierea tipurilor de celule prezentate mai
sus, sub formă de straturi. Această combinație conduce la absorbirea unui spectru
mai larg al radiației electromagnetice pentru produ cerea de energie electrică. În
acest fel se ameliorează randamentul de conversie, față de o celulă simplă. Costul
de producție în acest caz este evident mai ridicat.
Celule cu film subțire
Această tehnologie presupune reducerea cantității de material folo sită la
producerea de celule PV, dar poate conduce și la o scădere a randamentului de
conversie. Acest tip de celule a devenit des utilizat din prisma costurilor scăzute de
fabricație, greutății reduse a panoului și flexibilității lor. Din această categori e fac
parte celulele CdTe, CIGS și GaAs.

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
20 Celule din polimeri
Acest tip de celule se fabrică din polimeri organici și reprezintă una dintre cele
mai noi tehnologii PV. Celulele sunt în general realizate în film (10 nm) din
polifenilen -vinil și fulerene de carbon.
2.3 Caracteristici energetice ale celulelor fotovoltaice
Randamentul unei celule PV este definit ca raportul dintre puterea electrică
furnizată la bornele sale și puterea radiației incidente:
ie
PP
(2.1)
Puterea electrică disp onibilă la bornele unei celule PV variază în funcție de:
intensitatea radiației solare, temperatura celulei, unghiul de incidență al razelor
solare, caracteristicile constructive ale celulei și condițiile meteorologice (temperatură
ambiantă, viteza vântulu i etc.)
Tip de
celulă Randament
Domenii de aplicabilitate Teoretic În
laborator Real
m-Si 27,0 % 24,7 % 14,0-
16,0 % Module de mari dimensiuni pentru
acoperișuri și fațade, aparate de putere
mică, aerospațiale (sateliți).
p-Si 27,0 %
19,8 % 12,0-14,0
% Module de dimensiuni mari pentru
acoperișuri și fațade, generatoare de
toate puterile.
a-Si 25,0 % 13,0 % 6,0-8,0 % Aparate de putere mică (calculatoare),
module de dimensiuni mari pentru
acoperișuri și fațade.
GaAs 29,0 % 27,5 % 18,0-20,0
% Sisteme cu concentratoare, aerospațiale.
CIGS 27,5 % 18,2 % 10,0-
12,0 % Aparate de putere mică (calculatoare),
module de dimensiuni mari pentru
acoperișuri și fațade.
CdTe 28,5 % 16,0 % 8,0 % Module de dimensiuni mari pentru
integrarea în construcții.
Tabelul 2.1 – Randamentul celulelor PV și domeniul lor de aplicabilitate.
Răspunsul spectral al unei celule PV este eficacitatea cu care aceasta
transformă energia radiației solare în electricitate. Eficacitatea sa depinde în cea mai
mare măsură de proprietățile mat erialului din care este fabricată. Chiar dacă prin

Capitolul II – Conversia fotovoltaică
21 definiție fotonul are o masă nulă, el deține totuși o energie cinetică. Aceasta se
definește ca fiind produsul dintre constanta lui Planck și frecvența radiației (relația
2.2) [DUC. 99] :
hE
(2.2)
c
(2.3)
Factorul de formă este definit ca raportul dintre putere a maximă furnizată de o
celulă PV în condiții date de funcționare și puterea livrată de o celulă ideală, în
aceleași condiții de funcționare:
sc ocMPP MPP
I UI UFF
(2.4)
Pentru celulele cristaline factorul de formă variază între 0,75 și 0,85, iar pentru
cele amorfe între 0,5 și 0,7.

22 CAPITOLUL III
Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
23 1. Introducere
La ora actuală exi stă diverse tehnologii și materiale pentru a produce celule
solare. Dintre cele mai noi se numără materialele organice, plasticul sau celule în film
subțire, obținute din combinații ale semiconductoarelor cu alte materiale.
Cu toate acestea piața fotovolt aică este dominată în proporție de aproape
80% de tehnologia siliciului cristalin. Cele mai mari randamente ale acestora s -au
obținut în laborator pentru celule mici (2cm x 2cm), iar valoarea acestora se situează
la 25%. Eficiența modulelor comercializate este de 14% pentru celule din siliciu
mono -cristalin (m -Si) și 12% pentru cele poli -cristaline (p -Si). În ceea ce privește
celulele amorfe cu strat subțire de siliciu, randamentul acestora, utilizând tehnologii
complexe de fabricație, nu se ridică la mai m ult de 5 -8% [EIC 03].
Există două posibilități de creștere a productivității energetice a unui panou
fotovoltaic. Fie prin studiul și concepția de noi materiale pentru celulele fotovoltaice
care să transforme o mai mare parte din spectrul emis de soare în energie electrică,
fie optimizarea și eficientizarea instalațiilor deja existente.
După studiul modelelor analitice, am realizat și am implementat în MATLAB un
model determinist, bazat pe teoria rețelelor neuronale artificiale, pentru a caracteriza
funcțio narea celulelor fotovoltaice. Am comparat performanțele modelului neuronal
cu cele ale modelului simplă diodă, pe baza datelor experimentale preluate în cursul
stagiului doctoral la laboratorul UMR CNRS 6134 al Universității din Corsica. Am
implementat apo i modelul neuronal pe un microcontroler PIC 16F877.
În general există un sistem de urmărire al punctului maxim de putere montat
pentru un ansamblu de panouri fotovoltaice. Scopul acestui studiu a fost conceperea
unui sistem de achiziție a datelor și de ur mărire a punctului maxim de putere, cu
microcontroler PIC, care să poată fi implementat pe fiecare panou al unui câmp
fotovoltaic, urmărindu -se prin acesta creșterea productivității energetice a întregului
sistem.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
24 2. Modelarea funcționării panourilor fotovo ltaice
Există în literatura de specialitate mai multe modalități de descriere a
funcționării celulelor fotovoltaice. Deoarece acestea sunt generatoare ale unui
fotocurent, modelele cele mai uzuale sunt obținute prin suprapunerea caracteristicii
unei diode semiconductoare cu un generator de curent, independent de tensiune. La
acestea se adaugă pierderile prin rezistențele electrice existente ale materialului în
sine, ale contactelor electrice și ale altor fenomene ce au loc în interiorul celulei
fotovoltaice [EIC 03].
2.1 Modelul simplă diodă și modelul dublă diodă
Cele mai utilizate modele pentru a caracteriza funcționarea celulelor
fotovoltaice sunt modelul simplă și dublă diodă. Spre deosebire de modelul cu o
diodă, cel cu două diode ține seama și de fenom enul de recombinare a putătorilor de
sarcină în zona goluri -sarcină.
Modelul simplă diodă
Circuitul descris în figura 3.1 ține cont de fenomenele ce intervin în
funcționarea reală a celulei fotovoltaice (PV). Sursa de curent legată în paralel cu o
diodă s emiconductoare modelează o celulă ideală, la care se adaugă cele două
rezistențe electrice ce modelează pierderile de curent și de tensiune [CAL. 11].

Figura 3.1 – Modelul simplă diodă al unei celule PV

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
25 Caracteristica tensiune -curent a unei diode este ex primat ă conform rela ției
3.1, unde curentul invers de satura ție
sI se situeaz ă în jurul valorii de
2 11cmA 101
[CAS. 02], și depinde de temperatura celulei după o lege exponențială .




  1 eI IdUkTe
s d

(3.1)
Curentul produs de sursa
phI depinde de intensitatea radiației solare,
coeficientului de absorbție a lungimi i de undă a radiației solare și de caracteristica de
difuziune și de recombinare a electro nilor în material conform relației 3.2 [EIC. 03] . O
parte din acest curent străbate dioda D, acest fapt modelează fenomenul de
recombinare purtătorilor de sarcină în interiorul celulei solare. Rezistența mică a
muchiilor celulei solare conduce la o nouă p ierdere de curent evidențiată prin
existența unei rezistențe în paralel
pR în circuitul din figura 3.1, având o valoare
mare în general
10 Rp . Rezistența contactelor electrice și rezistența internă a
celulei sunt rep rezentate prin
sR de ordinul miliohmilor [LOR 94]. Aceste rezistențe
au mici variații în funcționare, dar pentru simplificare le -am considerat constante de -a
lungul studiului efectuat.
  STC,c c1
STCSTC,ph ph TT 1GGI I   
(3.2)
Prin aplicarea te oremelor lui Kirchhoff pentru circuitul din figura 3.1 se obține
caracteristica tensiune -curent a unei celule fotovoltaice, după cum urmează:
0 U UUI I II
d sp d ph



ps
pd
pRIRU
RUI
Înlocuind
dI și
pI cu expresiile lor se obține:

ps nkTIRUq
s phRIRU1 eI IIcs




 
(3.3)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
26 Modelul dublă diodă
Față de circuitul anterior, modelul dublă diodă ține cont de variația
coeficientului de idealitate al diodei semiconductoare. Acesta este o funcție de
tensiu nea de la bornele celulei. La valori mari de tensiune, fenomenul de
recombinare al purtătorilor de sarcină se realizează cu precădere în regiunile de
suprafață și în regiunile de dopare, coeficientul de idealitate fiind aproape de
valoarea unitară. La valo ri mici de tensiune, recombinarea are loc cu precădere în
regiunea joncțiunii, iar coeficientul de idealitate se apropie de valoarea doi.
Recombinarea în zona joncțiunii este modelată prin adăugarea unei diode în paralel
cu prima, ca în figura 3.2 [CAL. 09 -2]:

Figura 3.2 – Modelul dublă diodă al unei celule PV
Ecuația 3.3 devine în acest caz:
 
ps kTnIRUq
2skTnIRUq
s phRIRU1 eI1 eI IIc2s
c1s
1




 




  
(3.4)
Curenții de saturație pot fi determinați ținând cont de coeficienții de difuzie
3
1 KA180…150 C
,
25 2
2 KA 107,1…3,1 C  și de energia necesară electronilor
pentru a trece din banda de valență în banda de conducție, notat
gapE .
cgap
1kTE
3
c 1 s eTC I

și
cgap
2kT2E
25
c 2 s e TC I
 (3.5)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
27 2.2 Punctul maxim de putere
Puterea electrică livrată de o celulă fotovoltai că nu este suficientă pentru
majoritatea aplicațiilor domestice sau industriale. Din acest motiv, celulele
fotovoltaice se asociază în serie pentru a mări valoarea tensiunii la borne și astfel se
realizează un panou (modul). Apoi, modulele se asociază fie în serie pentru
creșterea și mai mult a tensiunii, fie în paralel pentru creșterea curentului prin circuit.
Aceste asocieri serie -paralel formează câmpurile fotovoltaice.

Figura 3.3 – Asocierea celulelor PV și punctul de funcționare
Caracteristica tensiu ne-curent (U -I) a unui modul fotovoltaic depinde în
principal de intensitatea radiației solare și de temperatura celulelor. Astfel pentru
diferiți parametri meteorologici există o caracteristică de funcționare a generatorului
fotovoltaic. La intersecția ca racteristicii U -I cu caracteristica sarcinii de la bornele
generatorului PV se găsește punctul de funcționare (PF) așa cum este reprezentat în
figura 3.3. Acest punct diferă în general de punctul maxim de putere (MPP), la care
sistemul poate funcționa, cân d între generator și sarcină se realizează transferul
optim de putere. În consecință MPP depinde de condițiile de funcționare ale
generatorului fotovoltaic, dar și de caracteristicile electrice ale sarcinii de la borne
[CAL. 10 -3], [CAL. 11] . Scopul sistem elor de urmărire a punctului maxim de putere
(MPPT) este de a menține punctul de funcționare cât mai aproape de MPP. În figura
3.4 sunt prezentate două caracteristici U -I ale aceluiași generator PV pentru două

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
28 valori diferite ale intensității radiației sol are și ale temperaturii celulelor componente,
cât și caracteristicile tensiune -putere aferente.
0123456
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tensiune [V]Current [A]
010203040506070
Putere [W]G=967 W/m2
tc=49.65 oC
G=294 W/m2
tc=24 oCImppPmpp
UmppImppPmpp
UmppPunctul Maxim
de Putere MPP

Figura 3.4 – Influența parametrilor meteo asupra caracteristicii U -I și punctul
maxim de putere (MPP) [CAL. 11]
Un modul fotovoltaic funcționează în punctul m axim de putere dacă sunt
îndeplinite simultan condițiile 3.6:
opt pvU U
;
opt pv I I ;
optopt
s pvIU
R R (3.6)
Acest lucru nu se întâmplă în mod obișnuit datorită variațiilor parametrilor
meteorologici și a parametrilor el ectrici de funcționare ai gener atorului PV. De
asemenea utilizatorul de sarcină nu respectă în cele mai multe cazuri condiția de
adaptare
opt sR R . Pentru a realiza transferul maxim de putere dintre generatorul
PV și receptor se interconecte ază un convertizor DC -DC (figura 3.5):

Figura 3.5 – Adaptarea utilizatorului de sarcină rezistiv la generatorul PV

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
29 Convertizorul DC -DC realizează adaptarea continuă a sarcinii la generatorul
PV, prin utilizarea unui semnal de comandă în impulsuri modulat e. Semnalul este
aplicat pe baza unui tranzistor MOSFET cu timp mic de comutație. Pentru aplicații ce
necesită tensiuni mici se utilizează un convertizor coborâtor de tensiune (buck –
figura 3.6), iar pentru aplicații ce necesită tensiuni ridicate unul rid icător de tensiune
(boost – figura 3.7).

Figura 3.6 – Schema de principiu a unui convertizor DC -DC tip Boost

Figura 3.7 – Schema de principiu a unui convertizor DC -DC tip Buck
La o frecvență stabilită, între 20kHz și 200kHz, factorul de umplere al semn alul
de comandă al tranzistorului MOSFET este calculat în mai multe feluri, în funcție de
algoritmul de urmărire a punctului maxim de putere. În regim staționar factorul de
umplere depinde de rezistența de sarcină
sR și de rezistența o ptimă
optR , în funcție
de tipul convertizorului. Pentru convertizorul tip „Boost” este valabilă relația 3.7, iar
pentru cel „Buck” relația 3.8 [AZI. 07]:
sopt
optRR
1
(3.7)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
30
opts
optRR (3.8)
Există în lit eratură mai multe tipuri de algoritmi de urmărire a MPP, iar dintre
cele mai utilizate se numără algoritmul P&O (Perturbe & Observe), metoda circuitului
deschis și a scurt circuitului ( Open and Short Circuit ), algoritmul Conductanței
Incrementală ( Incremen tal Conductance ) și altele [LIU. 04]. Cu toate că aceste
metode sunt utilizate pe scară largă, ele prezintă dezavantaje ca răspuns lent la
variații rapide ale intensității radiației solare, oscilații în jurul MPP sau chiar urmărire
în direcția greșită.

Figura 3.8 – Algoritmul MPPT Perturbe & Observe
În figura 3.8 am reprezentat algoritmul P&O și schema logică aferentă. Acest
algoritm este foarte simplu și ușor de implementat. Modalitatea de a găsi MPP este
prin încercări repetate, adică prin modificarea tensiunii la bornele generatorului și prin
compararea puterii electrice livrate în acest caz cu puterea de la pasul anterior. Dacă
puterea de la pasul prezent este mai mare se continuă modificarea sarcinii în același
sens, iar dacă nu se modifică în sens invers. Această modalitate de a găsi MPP
conduce la oscilații în jurul MPP, chiar și în condiții staționare de funcționare, iar în
cazul unor variații bruște ale intensității radiației solare poate conduce chiar la
urmărirea MPP în direcția greșită [FEM. 0 4], [FEM. 05], [AMR. 07].
Un alt algoritm mai des utilizat în sistemele MPPT este „ Incremental
conductance ”. Acesta se bazează pe urmărirea valorii derivatei puterii în raport cu
tensiunea, după cum am arătat în figura 3.9.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
31

Figura 3.9 – Algoritmul MPPT „Incremental Conductance”
Spre deosebire de precedentul, acest algoritm nu prezintă oscilații în
funcționare și nici posibilitatea de a greși direcția de urmărire a MPP, dar necesită
resurse informatice importante și poate influența frecvența curentului ș i a tensiunii
alternative produse.
Cercet ările în acest domeniu se orienteaz ă către dou ă direc ții și anume: fie
optimizarea algoritmilor deja existen ți, fie dezvoltarea de noi metode și algoritmi. În
ceea ce privește prima alternativ ă se poate men ționa luc rarea lui Taftich. Acesta
studiaz ă un model MPPT bazat pe m ăsurarea tensiunii la bornele generatorului.
Algoritmul combin ă o metod ă neliniar ă cu algoritmul P&O. Rezultatele arat ă o
creștere a eficien ței de urm ărire a MPP cu 17% [TAF. 08]. Îmbun ătățirea al goritmului
P&O a fost studiat ă și în lucrarea lui Hua [HUA. 03], prin modelarea func ției de
transfer și utilizarea mai multor modele de semnal de comandă a MPPT.
Cea de a doua modalitate de eficientizare a sistemelor MPPT este crearea de
noi algoritmi. În general aceștia se bazează pe utilizarea tehnicilor de inteligență
artificială, mai cu seamă a rețelelor neuronale artificiale.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
32 2.3 Utilizarea re țelelor neuronale artificiale în domeniul energiei
solare și a conversiei fotovoltaice
Aplicațiile rețelelor ne uronale sunt foarte variate, dar predicția și controlul
proceselor este una dintre cele mai elaborate și împreună cu algoritmii genetici pot
estima starea viitoare a unui proces, cum ar fi cel de producere a energiei electrice
utilizând panouri fotovoltaic e.
Dezavantajul modelelor analitice (simplă și dublă diodă) este că acestea
necesită metode numerice pentru rezolvarea ecuațiilor implicite, având nevoie de
timp și spațiu suficient de memorie. Odată cu evoluția calculatoarelor și al domeniului
informatic în general, această problemă a devenit mult mai ușor de rezolvat. Totuși
tehnicile de inteligență artificială reprezintă o alternativă.
Rețelele neuronale pot fi învățate din exemple, tolerează defectele în sensul
că pot trata seturi de date incomplete sa u semnale având o componentă importantă
de zgomot, pot rezolva probleme de neliniaritate și odată antrenate pot face predicții
și generalizări la o viteză mare de calcul. Au fost utilizate cu succes în diverse
aplicații de control al sistemelor, robotică, recunoașterea formelor, medicină,
prognoze meteorologice, sisteme energetice, probleme de optimizare, procesarea
semnalelor, științe socio -umane etc. O aplicație importantă se regăsește în
modelarea și identificarea sistemelor [DUM. 99].
Erorile, raportate de studiile de specialitate din acest domeniu, se găsesc între
limite mai mult decât acceptabile, având valori foarte mici, ceea ce sugerează foarte
clar posibilitatea utilizării rețelelor neuronale în modelarea sistemelor de producție și
de consum a ener giei electrice. Rezultate remarcabile pot fi notate și în alte domenii
științifice [DUM. 99].
În acest context am avut ca scop principal realizarea un model care să poată
caracteriza, cât mai fidel cu putință și utilizând resurse de calcul cât mai mici,
funcționarea panourilor fotovoltaice, în diferite condiții meteorologice. Crearea unui
astfel de model a condus la optimizarea algoritmilor de urmărire a punctului maxim
de putere și a fost implementat cu succes pe un sistem MPPT cu microprocesor.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
33 2.3.1 Cons trucția și func ționarea re țelelor neuronale statice
Cu toate că primul neuron artificial a fost realizat încă din anii ’40 și cercetările
au fost pur matematice, în ultimele două decenii se remarcă o creștere a interesului
față de acest domeniu, sub aspect teoretic, dar mai ales sub aspect practic, al
implementării sale în diverse aplicații [FIL. 02 ]. Modelele neuronale reprezintă o
soluție pe o plaje largă de probleme, pentru a căror rezolvare modelele clasice nu au
condus către rezultatele dorite.
Rețele neuronale artificiale fac parte din aria modelelor conecționiste, fiind
realizate din unități de procesare paralelă, numite neuroni. Acestea reprezintă
modele simplificate ale sistemului nervos biologic. Calculele neuronale se efectuează
pe o rețea compusă din neuroni interconectați, având două caracteristici
fundamentale: arhitectura și comportarea în timp (dinamica). O altă diferență
importantă între modelele neuronale o face tipul de algoritm de învățare, care
stabilește când și în ce manieră se modifică ponderile conexiunilor sinaptice. În fine,
rețelele diferă prin viteza și eficiența de învățare.
Neuronii, organizați pe nivele ierarhice, pot funcționa ca sumatoare sau
comparatoare și permit conexiuni de tip feedback, fie între nodurile aceluiași strat, fie
între straturi [DUM. 99 ].
Prima regulă de învățare propusă a fost cel a lui Hebb (1949) și arată
modalitatea de modificare continuă a ponderilor conexiunilor neuronale pe parcursul
acestui proces [DUM. 99 ].
Rosenblatt, în anul 1958, propune modelul ne uronal numit „perceptron”,
format dintr -un singur strat de neuroni de tip McCulloch -Pitts, care poate să clasifice
în mulțimi anumite tipare similare sau distincte. Legăturile sinaptice sunt modificate
prin minimizarea erorii dintre rezultatele date de reț ea și valorile dorite. La scurt timp
Widrow și Hoff propun rețeaua „ADALINE” care diferă de perceptron doar din punct
de vedere a legii de învățare.
Cel mai utilizat algoritm de învățare este „algoritmul backpropagation ”, propus
de Hopfield în 1984. Termen ul de backpropagation provine din faptul că derivata
erorii este propagată în sens invers legăturilor sinaptice. Cu toate că este cel mai

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
34 popular algoritm, este și cel mai puțin plauzibil din punct de vedere biologic, datorită
faptului că nu există nici o dovadă că informația poate circula în sens opus legăturii
sinaptice sau că neuronii pot propaga derivata erorii [BAL. 95 ].
Aplicațiile rețelelor neuronale multistrat cu propagarea inversă a erorii sunt
dintre cele mai diverse:
 clasificare și diagnoză;
 predicție și prognoză;
 conducere și optimizare;
 recunoaștere de caractere, vorbire, imagini etc.
Perceptronul
Primele studii f ăcute asupra creierului uman au condus c ătre realizarea
primului model matematic al unui neuron, cel al lui McCulloch și Pitts (figura 3.10), în
anul 1943. Un astfel de neuron este compus, dup ă modelul celui biologic, din intr ări
ponderate, prag de activare și o ieșire, corespunz ătoare axonilor, corpului neuronului
(soma) și respectiv, dendritelor [HAY. 99].
Ieșirea
y va avea valoarea logică „0” sau valoarea logică „1” în funcție de
suma intrărilor ponderate:

Figura 3.10 – Neuronul McCulloch -Pitts (1943)


1 net 01 net1)net(Ty
unde,

n
1iiiwx net (3.9)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
35
1 wi
sinapsă ex citatoare
1 wi
sinapsă inhibitoare.
Cu o funcționare extrem de simplă, acest model are o remarcabilă importanță
istorică prin faptul că poate realiza funcțiile logice NOT, OR, AND, NOR, NAND etc.
De asemenea, întârzierea, cu durata de o unitate, permite construirea circuitelor
digitale secvențiale. Cu o expresie matematică precisă, neuronul McCulloch -Pitts are
ca ieșiri doar stări binare, presupunând discretizarea timpului și sincronismul
operațiilor. Totodată ponderile conexiunilor sina ptice și pragurile sunt fixe, neexistând
în acest caz o regulă de învățare [FIL. 02 ].
Prin generalizarea modelului neuronal McCulloch -Pitts se obțin modele mai
elaborate numite perceptroni, ce permit operații mai complexe. Aceștia sunt compuși
dintr-o unit ate de procesare, mai multe intrări ponderate și o singură ieșire ca în
figura 3.11.

Figura 3.11 – Modelul general al unui perceptron [FIL. 02]
În acest caz, ieșirea neuronului se poate scrie sub forma următoare:
)XW(fyt
(3.10)
unde ,
W reprezint ă matricea ponderilor:
n ,21 w…,w,w W ,
X reprezint ă matricea
valori lor de intrare, iar
f funcț ia de activare. Variabila net este asemănătoare
potenț ialulu i membranei ne uronului biologic [DUM. 99 ].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
36 Funcții de activare
Funcț iile de activare utilizate în mod elele conexioniste sunt variate. S e pot
utiliza chiar mai multe tipuri de func ții în cadrul aceleia și rețele, în func ție de rolul
neuronului. Aceste func ții se pot clasi fica dup ă mai multe criterii:
 După continuitate, func țiile pot fi cu valori continue sau discrete . Multe modele
utilizeaz ă funcții cu dou ă valori {0,1} sau { -1,1} sau cu un num ăr redus de valori .
Modelele actuale sunt îns ă în majoritate dotate cu func ții continue de activare,
care permit simultan tratarea mai multor informa ții de c ătre un singur neuron,
ceea ce conduce la re țele mai puternice.
 În func ție de gradul de determinare, func țiile pot fi deterministe sau stohastice . În
acest ultim caz, r ăspunsul la o intrare dat ă nu este unic , ci este distribuit dup ă o
curbă de probabilitate dat ă, comportare ce se apropie mai mult de cea a
neuronilor biologici. În afară de o mai mare asem ănare cu func ționarea creierului
uman, variabilitatea unei func ții stohastice a re o serie de alte efecte pozitive
asupra calculelor efectuate de ansamblul re țelei.
 După cum func țiile au sau nu posibilitatea de a lua în considerare valorile
anterioare, se poate spune ca funcțiile de activare sunt cu sau fără memorie.
Funcția liniară (figura 3.12 ) este cea mai simplă funcție de activare.
Simplitatea ei se traduce prin limitarea capacit ății de calcul a re țelei.
i i net y
(3.11)

Figura 3.12 – Func ția liniar ă (=1)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
37 Expresiile generale ale funcțiilor de activare cel mai des utilizate sunt:
funcție de activare bipolară:
0,1
e12)net(fnet
 (3.12)
funcție de activare unipolară:
0,
e11)net(fnet
 (3.13)
Graficele aferente celor două tipuri de funcții de activare, în funcție de
valoarea parametrului
 , sunt prezentate în figura 3.13. Cele două tipuri de funcții
continue se numesc caracteristici sigmoidale [DUM. 99 ].

Figura 3.13 – Funcții de activare continuă bipolară și unipolară
Se poate observa că dacă parametrul
 cele două funcții continue devin
discrete. Figura 3.14 reprezintă graficele acestora, iar relațiile 3.14 și 3.15 expresia
lor matematică, după cum urmează:
 funcție bipolară binară:

0 net,10 net,1)net(f (3.14)

 funcție unipolară binară:

0 net,00 net,1)net(f (3.15)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
38

Figura 3.14 – Func ții de activar e discrete bipolară și unipolar ă
Func ția Gauss este dat ă de formula:
22i
2net
iey

(3.16)
Ea este utilizat ă în re țelele tip RBF (Radial Basis Function) unde fiecare
neuron este co nceput astfel încât s ă răspund ă de preferin ță unui ansamblu de valori,
denumit "vector prototip". Func ția de activare tip Gauss (figura 3.15) este folosit ă
împreun ă cu o func ție de ponderare special ă (relația 3.17). Î n acest model, activarea
ponderat ă este funcție de diferen ța dintre activarea primit ă de un neuron pe o
anumit ă legătură și ponderea acestei leg ături.


 
Nj2t
i j,it
i )y w( net (3.17)

Figura 3 .15 – Func ția Gauss

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
39 Astfel, prin generalizarea modelului neuronal McCulloch -Pitts se obține
modelul unui perceptron. Perceptronul poate fi continuu sau discret, după cum
funcția sa de activare este continuă sau discretă, fiind prima mașină instruibilă. Prin
învățare se înțelege un algoritm care modifică ponderile conexiunilor sinaptice astfel
încât ieșirea dată de neuron sau de rețeaua neuronală să fie cât mai apropiat ă de
cea dorită.
Perceptronul este o mașină care poate să învețe să clasifice anumite tipare. În
cazul în care clasele sunt liniar separabile, se determină un vector de ponderi W,
printr-un număr finit de iterații, astfel încât operația de clasificare să se realizeze fără
erori. În cazul în care clasele nu sunt liniar separabile algoritmul are un
comportament oscilant.
Algoritmul de învățare al perceptronului
La om și la animale procesu l de învățare nu poate fi observat direct,
presupunând schimbarea comportamentului datorită experienței. În cazul rețelelor
neuronale artificiale, procesul de învățare poate fi studiat pas cu pas și presupune o
relație de tipul cauz ă-efect . Acest proces es te dat de teoria aproximării, adică
aproximarea unei funcții continue de mai multe variabile h(x) printr -o altă funcție
H(W,X), unde X este vectorul de intrare și W este matricea ponderilor sinaptice (a
parametrilor rețelei).
Prin procesul de învățare se î nțelege găsirea valorilor componente ale matricei
W, având la dispoziție suficiente exemple folosite pentru învățare, astfel încât să se
obțină cea mai bună aproximare a funcției h(X). Legea generală a învățării pentru
rețelele neuronale artificiale este d e tipul:
)]X(h),X,W(H[ )]X(h),X,W(H[*  
(3.18)

reprezintând o metrică (eroarea între funcția original și cea aproximată) [FAU. 94].
În sensul celor preciza te anterior, algoritmul de învăț are al p erceptronului,
primul de acest fel, dezvolt at de Rosenblatt, face parte din metodele de învăț are
supervizat ă și se prezint ă sub forma urm ătoare :

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
40 Pasul 0 – Se dau datele de intrare :
 vectorul de intrare
m
1pn} )p(x{ ;
 vectorul de ieș iri dorite
pd ,
m,…,1p .
Pasul 1 – Se inițializează valorile ponderilor matricei
W cu valori mici aleatoare.
Pasul 2 – Se repetă:
 citește o nou ă intrare
)]p(x),…p(x[ xn 1p și ieș irea corespunz ătoare
pd ;
 calculeaz ă ieșirea cure ntă a rețelei
)xW(f ypT p
 actualizeaz ă ponderile
ivechi nouw W W  ,
cu
p
ip p
i x)y t(c w , i=1,…,n [LIP. 87 ].
Rețele statice de tip perceptron multistrat
Prin asocierea mai multor perceptroni se realizează rețele neuronale statice
(feed-forward), având un strat de intrare, unul de ie șire și unul sau mai multe straturi
intermediare de neuroni, numite straturi ascunse. Din acest motiv acest tip de re țea
se mai nume ște și rețea multi strat, fiind astfel mai complexă decât perceptronii si mpli
și având , în consecin ță, o capacitate de aproximare mult mai important ă. Această
arhitectur ă, împreun ă cu algoritmul backpropagation (propagarea invers ă a erorii)
sunt cele mai utilizate în diverse aplica ții, inclusiv în modelarea diferitelor fenomene
și diferi ților parametrii ce intervin în func ționarea panourilor fotovoltaice.
Capacitatea de aproximare mult mai mare se datoreaz ă în principal utilizării
funcț iilor de a ctivare neliniare ale nodurilor și nu în mod special unui anumit număr de
neuroni în straturile ascunse. Acesta se alege în funcție de experiență astfel încât
erorile rezultatelor date de rețea să fie cât mai mici.
Un exemplu de configurație de rețea tip perceptron multistrat este dat în figura
3.16. Această rețea este formată dintr -un st rat de intrare compus din trei neuroni
(fiecare neuron corespunde unui parametru de intrare), un strat ascuns format din
patru neuroni și un strat de ieșire format din doi neuroni (asemănător stratului de
intrare, fiecare neuron corespunde unui parametru d e ieșire).

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
41 Straturile ascunse primesc informații de la alte unități de procesare interne și
produc ieșiri tot interne rețelei respective. Din acest motiv aceste straturi se numesc
ascunse, deoarece ele sunt izolate față de exteriorul rețelei [DUM. 99].
Informația se procesează în nodurile rețelei, iar rezultatul dat de un nod se
propagă ulterior către toate nodurile din stratul următor.

Figura 3.16 – Rețea neuronală perceptron multistrat
Ca metodă de învățare pentru această arhitectură de rețea se folo sește în
general algoritmul backpropagation (cu propagarea inversă a erorii). Acesta poate fi
utilizat pentru orice rețea multistrat cu funcții de activare diferențiabile, fiind o metodă
de antrenare supervizată bazată pe metoda gradientului descendent ce ajustează
ponderile în vederea reducerii erorii [DUM. 99].
Fiecare set de date este propagat înainte, strat cu strat, până la calcularea
ieșirii rețelei. Se calculează eroarea dintre ieșirea dată de rețea și valoarea dorită, iar
apoi ace asta este propagată înapoi pentru ajustarea ponderilor conexiunilor
sinaptice. Legăturile înapoi sunt utilizate doar la antrenare, în schimb conexiunile
rețelei (înainte) sunt utilizate atât la învățare, cât și la faza de operare [VIN. 07].
Regula generală de învățare se poa te exprima astfel:

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
42 neuronul i x1
x2
xn wi1
wi2
win yi
semnal de
învățare di x r
c Δw i
)t(x)]t(d),t(x),t(w[rc)t(wi i i   (3.19)

)t(w)t(w)1t(wi i i  (3.20)
Diferența dintre diversele reguli de învățare supervizată este dată de modul
diferit de calcul al funcției de învățare. Algoritmul de propagare inversă a erorii este
prezentat în figura 3.17.

Fig. 3.17 – Modelul de instruire pentru învățare supervizată
Reguli de învățare:
 regula de antrenare a perceptronului
i iydr
;
)xwsgn(yt
i i ;
x)]xwsgn(d[c wt
i i i (3.21)
 regula de învățare Windrow -Hoff
xwdrt
i i
;
x)xwd(c wt
i i i (3.22)
 regula de învățare delta
)xw(f)]xw(f d[rt
i' t
i i
;
x)xw(f)]xw(f d[c wt
i' t
i i i (3.23)
Regula delta se obține din minimizarea erorii pătratice medii dintre vectorul de
intrări
ix și vectorul de ieșiri
iy :
2 t
i i )]xw(f d[21E


x)xw(f)y d( Et
i'
i i

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
43 Se alege în această situație variația vectorului ponderilor astfel încât să se
micșoreze eroarea E, adică o var iație proporțională cu gradientul erorii:
E wi
(3.24)
unde
 este o constantă arbitrară.
Regula de învățare delta este de fapt transpunerea regulii de învățare a
perceptronului discret pentru cazul perceptronulu i continuu și face parte din clasa
„algoritmi ai gradientului conjugat ” [AND. 93]. Acest algoritm presupune începerea
căutării în direcția negativă a gradientului, la prima iterație. Această operație
presupune spațiu mare de memorie, iar pentru a reduc e acest inconvenient s -a
utilizat modelul regiunii de încredere cu metoda gradientului conjugat. Metoda
presupune următoarele operații:
ii i i p tw tw  )( )1(
(3.25)
unde
1ii i i p g p  , iar factorul
1 1
iT
iiT
i
igggg .
Algoritmi de antren are optimizați pentru rețele statice
După cum se poate observa algoritmul de antrenare cu propagarea inversă a
erorii poate fi implementat prin mai multe metode în funcție de modalitatea de calcul
a erorii. Pornind de la forma generală de învățare (3.20) a lgoritmii optimizați de
antrenare pentru rețelele multistrat de tip feed -forward, calculează corecția ponderilor
rețelei într -un mod diferit, reprezentând o alternativă la algoritmii gradientului
conjugat.
a) Metoda lui Newton
Pasul de bază pentru aceas tă metodă este:
i i i i gHtw tw1)( )1(
(3.26)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
44 unde,
1H reprezintă matricea Hessiană (a derivatelor de ordinul doi ale funcției de
performanță) și
ig reprezintă gradientul erorii.
Această metodă prezintă adesea o convergență rapidă, însă presupune o
putere de calcul ridicată și spațiu mare de memorie. Pentru a nu calcula matricea
Hessiană se poate face o aproximare a acesteia pornind de la gradientul erorii.
Aceste metode simplificate se numesc cvasi -newton sau metode ale secantei
[DEM. 10].
b) Metoda Levenberg -Marquardt
Ca și metodele cvasi -newton, algoritmul Levenberg -Marquardt a fost creat
pentru a optimiza antrenarea rețelelor neuronale artificiale. Această metodă evită
calculul matricei Hessiene, aproximân d-o după cum urmează:
JJHT
(3.27)
unde,
J reprezintă matricea Jacobiană ce conține derivatele de ordinul întâi al
funcției erorii rețelei neuronale. În acest caz gradientul este calculat:
EJgT
(3.28)
Ținând cont de relațiile (3.26), (3.27) și (3.28) se poate calcula pasul acestei
metode de antrenare ca fiind:
EJI JJ tw twT T
i i1] [)( )1( 
(3.29)
 dacă scalarul
0 atunci acestă metodă este metoda Newton cu
aproximarea matr icei Hessiene;
 dacă scalarul
0 atunci această metodă devine o metodă a
gradientului descendent cu un pas mic de calcul.
Deoarece metoda Newton este mai rapidă și mai exactă, dar necesită un
spațiu de memorie mai important, ținta va fi să se treacă de la metoda gradientului
descendent către metoda Newton. În acest sens se pornește cu o valoare
 ce va fi

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
45 micșorată la fiecare pas calculat. Creșterea acestei valori se va face doar în cazul în
care se constată o creșt ere a erorii rețelei.
O altă metodă de reducere a spațiului de memorie necesar este calculul
matricei Jacobiene, care are dimensiunile Q x n (Q fiind numărul seturilor de
antrenare, iar n numărul de ponderi), ca două sub -matrice egale și apoi aproximarea
matricei Hessiene utilizând relația (3.30).
22 11
21
2 1 JJJJJJJ JJJHT T T T T
 
(3.30)
Astfel matricea Jacobiană nu va trebui să existe la un moment dat integral în
memoria calculatorul, iar pe măsură ce sunt calculați termenii, sub -matricea
Jacobiană corespunzătoare poate fi ștearsă. În acest fel se poate optimiza
antrenarea unei rețele neuronale statice, de tip perceptron multistrat feed -forward
[DEM. 10].
Descrierea metodei de antrenare Levenberg -Marquardt este dată în
[HAG. 94], fiind la ora actuală cea ma i utilizată, cea mai rapidă și cea mai eficientă
metodă de antrenare a rețelelor neurale. De asemenea poate fi implementată cu
ușurință în mediul MATLAB Neural Network Toolbox.
2.3.2 Modele de rețele neuronale aplicate panourilor fotovoltaice
Aplica țiile rețelelor neuronale artificiale (RNA) în domeniul sistemelor
energetice regenerabile sunt dintre cele mai diverse : modelarea unui generator solar
de abur, sisteme solare pentru încălzirea apei, sisteme HVAC, predicția radiației
solare și a vitezei vântului, modelarea funcționării celulelor fotovoltaice, algoritmi de
urmărire a MPP etc. [KAL. 00 ].
În cazul panourilor fotovoltaice, predicția parametrilor se referă la date
meteorologice – intensitatea radiației solare și transmitanța atmosferică (indicele de
claritate) – necesare la proiectarea acestor instalații sau la variabile interne ale
sistemului cum ar fi tensiunea electrică, curentul ce străbate circuitul, rezistențele
interne ale panoului etc.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
46 În acest sens, se pot menționa lucrările lui Negnevitsky și Lee [NEG. 95] care
au aplicat RNA pentru predicția radiației solare orare, Alawi și Hinai [ALA. 98] care au
încercat să realizeze predicția radiației solare globale. Printre cele mai recente lucrări
se numără Sfetsos și Coonick [SFE. 01], dar și Sozen [SO Z. 95] care au utilizat RNA
pentru predicția potențialului solar al Turciei.
Potențialul energiei solare al Nigeriei a fost modelat cu succes în lucrarea lui
Fadare D.A. [FAD. 09 ] care a folosit RNA în vederea obținerii unor harți lunare ale
radiației so lare. Esența studiului s -a bazat pe investigarea utilizării rețelelor neuronale
artificiale pentru a modela relațiile neliniare dintre intensitatea radiației solare și alți
parametri meteorologici. Astfel modelul obținut poate fi utilizat pentru predicția
intensității radiației solare lunare în locații din Nigeria unde nu există date înregistrate
de stații meteorologice. Rezultatele predicției sunt date sub forma unor hărți lunare
din ianuarie până în decembrie.
Modelul constă într -o RNA multistrat cu propa garea în urmă a erorii.
Parametrii de intrare sunt: latitudine, longitudine, altitudine, lună, temperatură medie,
durata media a însoririi zilnice, umiditatea relativă a aerului, iar parametrul de ieșire
este radiația solară.

Figura 3.18 – Model de rețe a neuronală utilizată la predicția potențialului solar

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
47 Validarea modelului a fost făcută utilizând seturi de date intrare -ieșire deja
cunoscute. Rezultatele confirmă posibilitatea utilizării rețelelor neuronale artificiale în
scopul predicției potențialulu i solar în locații unde nu există date meteorologice și
acuratețea unui astfel de model. Obținerea unor astfel de date este necesară la
proiectarea și dimensionarea aplicațiilor solare.
În lucrarea lui Hontoria [HON. 06 ] este dezvoltat un nou model bazat p e RNA
pentru a genera serii ale intensității radiației solare orare. Modelul se bazează pe
capacitatea perceptronului multistrat de a aproxima orice funcție continuă. A fost
dovedit faptul că este suficientă utilizarea unui perceptron cu un singur strat as cuns,
un anumit număr de neuroni și o procedură adecvată de antrenare. În aceeași
lucrare este dezvoltat și un model utilizat pentru obținerea curbelor U -I în condiții
standard ale oricărui panou fotovoltaic. Se pornește de la ipoteza că tensiunea
electric ă produsă de panou este o funcție de curent, temperatura ambiantă și
intensitatea radiației solare:
)G, T,I(fVamb
(3.31)
Astfel problema obținerii curbei U -I în condiții standard se reduce la calcularea
funcției
f . Un mo del neuronal poate aproxima această funcție utilizând date deja
cunoscute. Procedura de predicție se rezumă astfel la crearea și antrenarea unei
rețele de tip perceptron multistrat pentru a obține o posibilă formă a funcției
f . În
acest fel perceptronul va putea găsi relația dintre datele de intrare și cele de ieșire
(deja existente) prin aproximarea funcției ce le leagă. Odată ce funcția a fost găsită,
valori viitoare vor putea fi calculate.
Modelul neuronal este compus din stratul d e intrare, un strat ascuns cu 3
neuroni și stratul de ieșire (figura 3.19), fiind antrenat pentru conversia curbelor
obținute în condiții oarecare în condiții standard:

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
48

Figura 3.19 – Model neuronal pentru conversia curbelor U -I [HON. 06]
Rezultatele obți nute au fost validate folosind seturi de date cunoscute și seturi
de date obținute din model, utilizând teste statistice ca eroarea pătratică medie.
Rețelele neuronale artificiale au fost utilizate și pentru determinarea
parametrilor circuitului echivalent al unei celule fotovoltaice [KAR. 06 ]. Având în
vedere faptul că aceștia depind în principal de intensitatea radiației solare și de
temperatura celulelor, studiul s -a făcut utilizând un model de rețea neuronală și un
set de curbe curent -tensiune măsurate.
Pentru a construi rețeaua neuronală s -a plecat de la ideea că ace asta trebuie
să fie cât mai mică cu putință, cu condiția să poată îndeplini scopul pentru care a fost
creată. S -a constatat pe cale experimentală că o structură neuronală cât mai mică
este o ptimă atât din punct de vedere practic, cât și din punct de vedere teoretic
[KAR. 06 ].
O problemă o constituie și faptul că structurile de perceptroni multistrat de tip
”feed -forward” nu pot fi construite decât din experiență, fără să existe o formulă
validată pentru diferite situații [REE. 93], [GHO. 95], [ZUR. 92], [CRY. 04].
Configurația propusă este prezentată în figura 3.20. Modelul se compune din
două părți principale: rețeaua neuronală utilizată pentru predicția celor cinci
parametrii ai circuitului electric și circuitul echivalent simplă diodă al unei celule
fotovoltaice. Rezultatul calculului este reprezentat de curentul și de tensiunea
produse de respectiva celulă fotovoltaică, în condițiile de temperatură și intensitatea
radiației solare date [KA R. 06 ].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
49

Figura 3.20 – Modelul propus pentru estimarea parametrilor electrici ai
schemei simplă diodă [KAR. 06]

Figura 3.21 – RNA pentru predicția parametrilor circuitului simplă diodă
Rețeaua neuronală modelată este prezentată în figura 3.21 și a fost obținută
pe cale empirică. Cele două noduri de intrare corespund intensității radiației solare,
respectiv temperaturii ambiante, iar nodurile de ieșire sunt corespunzătoare celor

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
50 cinci parametrii necesari rezolvării circuitului electric. Stratul ascuns es te compus din
douăzeci de neuroni și poate estima cel mai exact [KAR. 06 ] valorile dorite.
Modelul a fost validat pentru două tipuri de module fotovoltaice, SM -55,
respectiv, OST -80, prin compararea rezultatelor cu valori calculate printr -o metodă
clasică și cu valori măsurate. Deși rezultatele obținute sunt foarte bune, modelul
rămâne unul complicat pentru a fi implementat în sisteme cu microcontroler.
O concluzie importantă este aceea că rezistențele paralel și serie sunt
influențate de parametrii meteoro logici, din acest motiv modelul clasic este
simplificat. Acest fapt este cu atât mai important cu cât o parte din celulă se află la
umbră. [SHA.91 ], [HER. 00 ] În acest sens parametrii modelului echivalent simplă
diodă sau dublă diodă trebuie determinați p entru toate condițiile de operare, lucru
destul de dificil în cazul folosirii metodelor analitice.
Saadi și Moussi au studiat un tip de re țea neuronală pentru un sistem
fotovoltaic de pompare a apei. Controlul debitului de apă este realizat în buclă,
consi derând mai multe rela ții între înăl țimea de pompare, debit și intensitatea
radia ției solare, la o aceeași temperatură a celulelor fotovoltaice [SAA. 03].
Dezavantajul principal al acestui model este că nu poate fi aplicat decât unor sisteme
similare, având o arie restrânsă de utilizabilitate.
În lucrarea sa, Bahgat propune un tip de controler MPPT bazat pe un model
de re țea neuronală. Acesta calculează caracteristicile semnalului de control al MPPT.
Sistemul este complex și necesită utilizarea unui PC. De a semenea, algoritmul
MPPT necesită resurse informatice importante, dar totodată s -a obținut o creștere a
cantită ții de energie furnizată de 45,2% [BAH. 05] . În figura 3.22 este prezentat
schematic sistemul propus. Rețeaua neuronală primește informațiile pri vitoare la
intensitatea radiației solare și la temperatura modulului de la sistemul de achiziție de
date și calculează semnalul de comandă pentru circuitul MPPT.
Acest sistem MPPT a fost implementat și testat pentru un panou cu celule în
film subțire, avâ nd o putere maximă de 65 W în condiții standard, instalat în Egipt, la
Departamentul pentru Energie Solară a Centrului Național de Cercetare.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
51

Figura 3.22 – Tip de RNA utilizată la comanda unui controler MPPT [BAH. 05]
Sistemul de achiziție de date este compus dintr -un convertor analog -digital
AD574 cu 8 canale, având o rezoluție de 12 biți. Pentru măsurarea tensiunii este
folosit un traductor de tip LV 25 -P, iar pentru măsurarea curentului un traductor de tip
LA 25 -NP. Temperatura este măsurată cu un te rmocuplu de tip K, iar intensitatea
radiației solare cu un piranometru Kipp and Zonen.
Algoritmul MPPT este scris în limbajul BASIC și este stocat pe un PC. Odată
citite valorile semnalelor de la sistemul de achiziție de date sunt calculate: punctul de
funcționare, MPP, cu ajutorul RNA din figura 3.19, și punctul normal de funcționare.
Prin compararea puterii livrate de modul cu puterea maximă ce ar putea fi obținută,
se calculează un semnal de eroare după algoritmul P&O, cu care se comandă
circuitul MPPT.
Se poate spune că utilizarea RNA în sistemele fotovoltaice a adus o
îmbunătățire a funcționării acestora. De la predicția potențialului solar, necesar
proiectării sistemului fotovoltaic, la aplicații precum modelarea parametrilor de
funcționare sau optimiz area algoritmilor MPPT, RNA au fost aplicate cu succes.
3. Modelarea punctului maxim de putere al unui panou
fotovoltaic BP 585 F
Pornind de la modelele lui Hontoria [HON. 06] , Karatepe [KAR. 06] și Bahgat
[BAH. 05], am studiat în continuare diverse arhite cturi și algoritmi de antrenare RNA

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
52 pentru a modela punctul maxim de putere al unui panou fotovoltaic BP 585F. Am
studiat posibilitatea de a găsi un model de RNA optim, adică destul de complex
pentru a estima cât mai bine poziția MPP, dar cât mai simplu po sibil pentru a putea fi
implementat ulterior pe un microcontroler PIC, care să comande un sistem MPPT.
Scopul principal a fost realizarea modelului de RNA și implementarea sa în limbaj
CCS pentru microcontrolere.
Sistemul MPPT cu microcontroler PIC prezin tă avantajul de a putea fi
implementat pe fiecare panou al unui câmp fotovoltaic. Obiectivul este de a menține
fiecare modul la punctul său maxim de putere și realizând astfel creșterea
productivității energetice a câmpului respectiv.
Am realizat achiziția datelor experimentale necesare antrenării RNA și validării
modelului la UMR CNRS 6134, Ajaccio, Franța. Am construit și am validat modelul
RNA în MATLAB Neural Network Toolbox. Am implementat apoi modelul RNA pe un
microcontroler PIC 16F877 și am compara t performanțele modelului neuronal realizat
cu modelul analitic simplă diodă.
3.1 Achiziția experimentală a datelor
3.1.1 Introducere
Se poate preciza încă de la început că dezvoltarea pieței fotovoltaice necesită
îmbogățirea cunoștințelor referitoare la productivitatea energetică a panourilor
fotovoltaice (PV) pentru a putea estima profitabilitatea implementării lor în diverse
locații [CAL. 09 -2]. Astfel, există mai multe metode de caracterizare a performanței
unui modul PV. În general, producătorii oferă informații referitoare la performanța
panourilor PV în condiții de funcționare particulare, în special condițiile standard de
test (STC) la o intensitate a radiației solare de 1000 W/m2, temperatura celulelor de
25 0C și spectrul global al masei de aer de 1,5. Totuși, modulele PV operează în
condițiile meteorologice exterioare, care sunt cu mult diferite de STC. Astfel, diferitele
panouri PV, construite utilizând diverse tehnologii, funcționează diferit la schimbările
intensității radiației solare, tempera turii celulelor și masei aerului [DEL. 02 ],
[MEY. 00], [VAN. 97].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
53 Se conturează astfel necesitatea implementării sistemelor de achiziție de date
pentru monitorizarea funcționării panourilor PV, în condiții atmosferice reale. Există
pe piață diverse sisteme de achiziție de date pentru panourile PV, dar sunt în general
complicate și scumpe [MAR. 03]. De asemenea în situațiile în care instalația PV este
greu accesibilă sau izolată, aceasta nu trebuie numai monitorizată, dar și comandată
de la distanță.
În condițiile evoluției actuale a tehnologiei se urmărește crearea de sisteme de
achiziție și control la distanță a instalațiilor PV, cât mai simple, ieftine și performante.
Acest lucru se poate realiza cu ajutorul microcontrolerelor implementate pe fiecar e
panou PV al unui câmp de panouri, interconectare și legate în rețea la o unitate
centrală de prelucrare a datelor.
Obiectivele principale sunt studiul sistemelor de achiziție de date pentru
panourile fotovoltaice, precum și conceperea si analiza unui s istem de achiziție de
date și de comandă a MPPT cu microcontrolere, care să poată fi implementat pe
fiecare panou component al unui câmp fotovoltaic.
Acest sistem se compune dintr -un modul de achiziție a datelor, un modul de
urmărire a punctului maxim de p utere (MPPT) instalat pe fiecare panou dintr -un
câmp PV și un modul de transmitere a datelor c ătre o unitate centrală [CAL. 10 -1].
Este bine cunoscut faptul că umbrirea unei singure celule a unui modul
fotovoltaic conduce la scăderea productivității ac estuia cu aproximativ 50%
[CAL. 09 -2]. În vederea diminuării acestui fenomen implementarea unui sistem MPPT
pe fiecare modul în parte va conduce către o optimizare a productivității întregului
câmp PV.
După realizarea unui studiu bibliografic al ce rcetărilor în domeniul achiziției de
date pentru panourile PV, am analizat și am efectuat experimente pe o instalație de
panouri fotovoltaice amorfe și policristaline, cu achiziție avansată de date. Datele
obținute l e-am folosit pentru a antrena diverse ar hitecturi și modele de rețele
neuronale, în vederea obținerii unei predicții optime a punctului maxim de putere la
care instalația poate să funcționeze în diverse condiții meteorologice.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
54 Am implementat modelul neuronal obținut pe un sistem MPPT cu
microcon troler care să comande funcționarea panoului respectiv. Un astfel de sistem
are nevoie de achiziția datelor meteorologice și a parametrilor de funcționare ai
modulului PV în timp real, pentru a se putea adapta necesităților sistemului. Sistemul
cu microcon troler PIC are două funcții principale și anume cea de achiziție a datelor
meteorologice și a parametrilor de funcționare a instalației, precum și cea de urmărire
a punctului maxim de putere.
3.1.2 Sisteme de achiziție pentru panouri fotovoltaice
Un sistem de achiziție de date (SAD) are rolul de a prelua informațiile unui
sistem fizico -chimic într -o formă utilizabilă ulterior. Aceste informații sunt parametrii
fizici sau chimici ai sistemului studiat, a căror mărime trebuie furnizată.
Într-un sistem automat complex SAD preia mărimile fizice sau chimice ale
procesului reglat și le transmite spre blocul de afișare sau blocul de stocare,
prelucrare și comandă. În funcție de rezultatele prelucrării se va transmite comanda
către elementul de execuție, care va mod ifica parametrii de funcționare ai procesului.
Schema generală a unui astfel de sistem automat este prezentată în figura 3.23.

Figura 3.23 – Sistem automat de reglare cu SAD
La rândul său, SAD este alcătuit din mai multe elemente. Senzorii preiau
informa ția din proces și o transmit circuitelor de condiționare, care transformă
mărimea fizică într -o mărime electrică. Apoi semnalul este filtrat, amplificat și
eșantionat pentru a fi convertit din analogic în digital. Prezența unui microprocesor
este necesară pentru coordonarea operațiilor anterioare și pentru procesarea
semnalelor obținute. Multiplexorul permite selectarea unui canal, dintre mai multe
canale pentru ca semnalele să poată fi utilizate pe rând. Schema generală a unui
sistem de achiziție de date e ste prezentată în figura 3.24.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
55

Figura 3.24 – Schema generală a unui sistem de achiziție de date
Senzori și circuite de condi ționare
În general prelucrarea semnalelor de către dispozitivele și circuitele
specializate, se poate face dacă acestea sunt sub f ormă de tensiune. Astfel,
circuitele de condiționare convertesc semnalele electrice de la senzori, atunci când
acestea nu sunt sub formă de tensiune. Dacă semnalele electrice au variații, atunci
conversia se face într -o tensiune cu o amplitudine și frecven ță determinate la ieșirea
senzorului. De asemenea, unele circuite de condiționare oferă și posibilitatea de
corectare a semnalului, cum ar fi compensarea efectelor nedorite prin amplificare,
filtrare, liniarizare etc.
Senzor Caracteristici electrice Cerinț e de condiționare
Termocuplu – ieșire în joasă tensiune;
– senzitivitate mică;
– ieșire neliniară. – senzor de referință a temperaturii
pt. compensarea punctului rece;
– amplificare mare;
– liniarizare.
Termorezistență – rezistență mică (tipic 100Ω)
– senzitivitate mică;
– ieșire neliniară. – alimentare de excitare în curent;
– configurație 3 sau 4 fire;
– liniarizare.
Termistor – rezistență mare;
– senzitivitate mare. – alimentare de excitare în tensiune
sau în curent cu rezistență de
referință.
Senzor cu ieșire în curent – buclă de curent (4 -20mA). – rezistență de precizie.
Tabelul 3.1 – Caracteristicile principale ale unor circuite de condiționare.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
56 În tabelul 3.1 sunt prezentate cerințele circuitelor de condiționare pentru cei
mai utilizați senzori din sistemele fotovoltaice.
Condi ționarea termocuplelor
Deoarece sunt ieftini, rezistenți și pot opera pe un domeniu larg, termocuplele
sunt senzori de temperatură folosiți în sistemele fotovoltaice. Funcționarea lor se
bazează pe efectul Seebeck – genera re a unei tensiuni termoelectromotoare,
variabilă cu temperatura, la bornele unei joncțiuni a două metale diferite.
Condiționarea lor presupune existența unei valori de tensiune de referință aplicată la
unul din punctele de conexiune ale capătului rece. Ac eastă operație se numește
compensare și se poate realiza fie hardware, cu o joncțiune identică înseriată și
polarizată invers, menținută la o temperatură constantă, fie software, cunoscându -se
temperatura mediului ambiant. Schema generală a unui termocuplu este prezentată
în figura 3.25. Tensiunea termoelectromotoare obținută la bornele termocuplului are
următoarea expresie:
ref
cT
T, s dTS U
(3.32)

Figura 3.25 – Măsurarea temperaturii cu termocuplul (schemă de principiu)
O altă operație care se poate efectua încă din faza de condiționare este
amplificarea semnalului sau creșterea senzitivității. În general ieșirile termocuplelor
sunt mici, variind de la 7 la 50 μV/ 0C. Se poate calcula rezoluția interfeței de achiziție
de date după următoarea fo rmulă (nb – numărul de biți):
A 2D
nba

(3.33)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
57 Trebuie specificat faptul că o amplificare încă din faza de condiționare a
semnalului contribuie la reducerea degradării informației din cauza zgomotelor
radiate din mediul de lucru.
Condiț ionarea surselor de curent
Pentru sursele de curent se utilizează ca circuit de condiționare, convertizorul
curent -tensiune cu amplificator operațional. În figura 3.26 este prezentat circuitul
general de condiționare a surselor de curent. Deoarece reacția amplificatorului
operațional (A.O.) este legata la borna negativă a acestuia, rezultă o diferență de
potențial nulă la intrarea sa, aceeași pentru impedanța sursei de curent și impedanța
cablurilor de legătură. Rezultă că rezistența R va fi parcursă de înt reaga cantitate de
curent, debitată de sursă și va crea o diferență de potențial la ieșirea circuitului:
Ri V0
(3.34)

Figura 3.26 – Legarea sursei de curent la convertizorul I -U
Pentru convertizoare I -U trebuie avut în vedere faptul că sunt sensibile la
perturbații. Astfel rezistența R trebuie să fie cu atât mai mare cu cât curentul
i este
mai mic, dar de la valori mai mari de 109 Ω. Acest lucru implică atât costuri ridicate,
cât și instabilitate sau zgomot de f ond. Se poate folosi în acest caz un grup de
rezistențe, montate în buclă T, ca în figura 3.27:

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
58

Figura 3.27 – Convertizorul I -U cu montaj T
În cazul în care se alege
3 2 R R , convertizorul are practic același câștig în
conversie ca și în cazul folosirii unei singure rezistențe deoarece
3 2 11 RR RR ,
iar valoare tensiunii V 0 are expresia:






 2
321 0 1 RRRRi V
(3.35)
Dezavantajul acestui tip de montaj este prezența unui decalaj al ieșirii și un
zgomot crescut e. Pentru a mi nimiza aceste efecte este necesară folosirea unui
amplificator operațional cu decalaj scăzut și zgomot mic. De asemenea în cazul
măsurării unor curenți mici trebuie utilizate amplificatoare al căror curenți de
polarizare sunt inferiori curentului de măsura t. În același timp trebuie utilizat și un
ecran de gardă pentru minimizarea curenților de fugă.
Condiționarea senzorilor rezistivi
Senzorii rezistivi sunt cel mai larg utilizați pentru măsurarea temperaturii în
instalațiile cu panouri fotovoltaice. În gen eral se utilizează termorezistențe, dar
schemele următoare au aplicabilitate pentru toate tipurile de senzori rezistivi [DIA.
06]. În funcție de tipul de măsurare efectuat asupra senzorului rezistiv există 2 tipuri
de circuite de condiționare:
 circuite de condiționare pentru cazul măsurării rezistenței R; dacă se cunoaște
valoarea rezistenței unei termorezistențe Pt 100 se poate deduce temperatura
la care aceasta se află, folosind tabele de valori. Senzorul de rezistență R este

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
59 alimentat de la sursa I a și legat prin 2 fire de rezistență R e de dispozitivul de
măsură având rezistența de intrare R i (figura 3.28).

Fig. 3.28 – Măsurarea rezistenței în montajul cu 4 fire
Tensiunea măsurată la bornele rezistenței R i are expresia:
a
e ii
m IR RRRRv 2
(3.36 )
 circuite de condiționare pentru cazul măsurării variației de rezistență ΔR; în
acest caz se folosește puntea Wheatstone dezechilibrată, măsurându -se
variația de temperatură ΔT în jurul unei valori de echilibru T 0. Puntea
Wheatstone poate fi alimentată în curent sau în tensiune și poate avea una,
două sau trei rezistențe variabile în brațele sale. Modelul unei punți
Wheatstone alimentată în tensiune (a) și alimentată în curent (b) este
prezentat în figura 3.29.

Figura 3.29 – Puntea Wheatstone alimentată în tensiune (a) și în curent (b)
1. Expresia tensiunii de dezechilibru a unei punți Wheatstone cu 3
rezistențe fixe
0 4 3 1 R R R R  și un senzor R 2, având variația
2 0 2 R R R 
, este [DIA. 06]:

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
60 a) punte alimentată în tensiune
4
211
02 02 a
mE
RR RRv 
(3.37)
b) punte alimentată în curent
4
411
022a
mI
RRR v 
(3.38)
2. Expresia tensiunii de dezechilibru a unei punți Wheatstone cu 2
rezistențe fixe
0 4 3 R R R și un senzor R 2, având variația
2 0 2 R R R  ,
este [DIA. 06]:
a) punte alimentată în tensiune
4
211
01 2 01 2 a
mE
RR R RR Rv 
(3.39)
b) punte alimentată în curent
4
411) (
01 21 2a
mI
RR RR R v 
(3.40)
Condiționarea foto -senzorilor
Pentru a măsura intensitatea radiației solare, în sistemele fotovoltaice se
folos esc în general celule fotovoltaice etalon, datorită simplității și costurilor reduse,
folosind proprietățile joncțiunii p -n. Perechile electron -gol create prin absorbția
fotonilor proveniți de la soare sunt separate datorită existenței câmpului electrostat ic
generat de joncțiunea materialelor p și n. Se produce astfel o diferență de potențial la
bornele celulei fotovoltaice, numită tensiune fotoelectrică. În cazul în care circuitul
este închis, această tensiune dă naștere curentului fotoelectric [EIC. 03], [PAR. 86]:

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
61

Figura 3.30 – Principiul de funcționare al unei fotocelule
Datorită tensiunilor mici la borne, montajului de măsură necesită utilizarea
unui amplificator. În cazul în care fotodioda nu este polarizată, adică nu este
alimentată de la o sursă ex terioară, acesta se comportă ca un generator și se poate
vorbi despre un efect fotovoltaic. Se poate măsura fie tensiunea de mers în gol, fie
curentul de scurt -circuit. Avantajul folosirii unei fotocelule constă în posibilitatea de a
măsura cu o precizie b ună intensitățile luminoase slabe. În figura 3.31 sunt
prezentate schemele de racordare pentru măsurarea tensiunii la borne (a) și pentru
măsurarea curentului de scurt -circuit (b):

Figura 3.31 – Montaj de măsură a intensității radiației solare cu fotodio de

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
62 În figura 3.32 sunt prezentate alte aparate pentru măsurarea radiației solare
folosite în sistemele de achiziție de date pentru instalațiile cu panouri fotovoltaice.

Fig. 3.32 – Aparate de măsură a intensității radiației solare: pirheliometru și
mecanismul său, piranometru și modul său de montare
Eșantionarea semnalelor
O problemă importantă în achiziția de date este transformarea semnalelor
analogice în semnale n umerice care să poată fi procesate de către un calculator.
Pentru aceasta, într -o primă etapă semnalul este eșantionat. Această operație
trebuie corect efectuată pentru a putea conserva toată informația conținută în
semnalul analogic inițial. În general, p relevarea eșantioanelor se face periodic, cu o
perioadă
eT , numită perioadă de eșantionare, semnalul analogic continuu fiind astfel
transformat într -un semnal discret. Pentru a reconstitui semnalul inițial
)(tx se im pun
condiții perioadei de eșantionare, ce decurg din teorema de eșantionare.
Teorema lui Shannon (eșantionării)
Un semnal analogic
)(tx având o lărgime de bandă finită, limitată la
maxf (Hz)
nu poate fi reconstituit exa ct, plecând de la eșantioanele
) (ekTx , decât dacă acestea
au fost prelevate cu o perioadă mai mică sau egală cu
max21 f [KUN. 86]. Cu alte
cuvinte, dacă
maxf este frecvența maximă care apare în spectrul
)(tx , condiția lui
Shannon se exprimă în următoarea manieră:
max21ftfe 
(3.41)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
63 Se consideră un semnal
tx , ce urmează să fie eșantionat, utilizând impulsuri
Dirac periodice de perioadă
eT . Fie
)(fX și
)(fx respectiv transformata Fourier și
densitatea spectrală ale semnalului
)(tx . De asemenea
)(txe ,
)(fXe și
)(fe
respectiv se mnalul eșantionat, transformata sa Fourier și densitatea spectrală de
putere. Atunci sunt îndeplinite următoarele condiții:

 
ke e kTt txtx  )( )(
(3.42)

 
ne e e nffX f fX )(
(3.43)


ne x e e nff f f2)(
(3.44)
În cazul în care semnalul de bază
tx are o densitate spectrală de putere de
formă trapezoidală, respectându -se teorema lui Shannon ecuațiile de mai sus
corespund următoarelor figuri, unde impulsurile Dirac sunt reprezentate cu săgeți
proporționale cu valoarea fun cției în punctul respectiv [PAR. 86]:

Figura 3.33 – Eșantionarea unui semnal cu spectru trapezoidal de putere

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
64 Se poate observa în figura 3.33 că în interiorul benzii [ -fmax, +f max] spectrul
semnalului original este nedeformat cu condiția respectării teor emei eșantionării.
Perioada de repetiție a densității spectrale de putere este egală cu frecvența de
eșantionare. În realitate eșantionarea se îndepărtează, mai mult sau mai puțin, de
eșantionarea ideală prezentată. Apar astfel deformații în spectrul semna lului
eșantionat, după cum urmează.
În mod real, valoarea instantanee a unui semnal este memorată în intervalul
D. Impulsurile Dirac se transformă, deci, în impulsuri rectangulare de durată D, ca în
figura 3.34. Spectrul densității de putere apare deformat față de cazul eșantionării
ideale. Se poate demonstra că, transformata Fourier
)(f Xem și densitatea spectrală
de putere
)(fem au următoarele forme:

  
ne e em fDj nffXDfDfDf f X ) exp() () sin()( 
(3.45)





ne x e em nffDfDffD f2
22 sin)(
(3.46)
Pornind de la formele ecua țiilor 3.45 și 3.46, față de spectrul eșantionat ideal,
spectrul eșantiona t cu menținere (real) prezintă o funcție de ponderare sinusoidală.

Figura 3.34 – Spectrul de putere pentru eșantionare cu menținere [DIA. 06]

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
65 Datorită costului d estul de ridicat încă, pentru sistemele fotovoltaice, în
special, sunt necesare, pe de -o parte baze de date meteorologice pentru estimarea
productivității acestora și pe de altă parte, dacă există, date referitoare la
funcționarea unor sisteme similare imp lementate în același loc. În acest sens au fost
dezvoltate mai multe tipuri de sisteme de achiziție de date pentru crearea bazelor de
date, dar și pentru monitorizarea sistemelor PV în timpul funcționarii, în vederea
estimării profitabilității lor [BLA. 97], [WIL. 97], [KIM. 97], [SOR. 04 ].
Printre primele sisteme de achiziție de da te se numără și cel din figura 3.35.
Acest sistem este unul dintre cele mai simple. Informațiile sunt preluate prin
intermediul senzorilor, digitalizate și transmise unui microco ntroler. Acesta stochează
datele în memoria sa EPROM și le transmite, printr -un protocol RS -485, mai departe
unei unități centrale PC. Interfețele sunt realizate în Windows 98 sau în MS -DOS,
fiind specifice fiecărei aplicații [BEN. 98], [BEN. 99]. Avantaje le acestui tip de
configurație sunt reprezentate de simplitate, iar dezavantajul major constă în faptul
că informația este stocată în memoria EPROM, aceasta având un număr limitat de
posibilități de scriere -ștergere.

Figura 3.35 – Sistem de achiziție de date cu microcontroler [KOU 03].
Un alt tip de sistem de achiziție de date se poate realiza utilizând aparate
data-logging. Acestea măsoară și transmit printr -o rețea RS-485 o serie de date
meteorologice și parametrii de funcționare ai unui sistem hibrid f otovoltaic -diesel
(figura 3.36). Dezavantajul unui astfel de sistem este lipsa posibilității de control al
instalației. Interfețele grafice au fost realizate utilizând LABVIEW data -acquisition
[WIC. 01].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
66

Figura 3.36 – Sistem de achiziție de date cu data -logging [KOU. 03]
Ambele tipuri de sisteme au în comun faptul că transmiterea datelor se face
utilizând protocolul RS-485. Acesta este preferat datorită simplității sale software și
hardware. Semnalele dorite sunt preluate de senzori și transmise unei uni tăți centrale
PC pentru o prelucrare ulterioară. Dezavantajul principal constă în lipsa flexibilității
acestor tipuri de sisteme, ele neputând fi implementate decât pe instalațiile pentru
care au fost concepute [KOU. 03].
În lucrarea lui Koutroulis [KOU. 03] se propune și un sistem computerizat de
achiziție de date, folosind o combinație între cele două sisteme prezentate anterior.
Sunt preluate atât date meteorologice utilizând un data -logging, cât și date referitoare
la funcționarea sistemului energetic hibrid (figura 3.37).
O serie de senzori preiau informațiile energetice de la sistemul eolian și de la
cel fotovoltaic, cum ar fi tensiunea și curentul produse, în timp ce un set de senzori
este utilizat pentru a măsura parametrii meteorologici. Semnalel e preluate sunt
filtrate și amplificate, iar apoi sunt transmise printr -un protocol PCI către o unitate PC
prin intermediul unei plăci electronice. Interfața grafică și softul de achiziție sunt
realizate în LABVIEW [KOU 03].
Acest sistem a fost instalat în tr-o casă, lângă sistemul regenerabil hibrid,
având coordonatele aproximative latitudine: 35.53° (35° 31_ 48_ N); longitudine :
24.06° (24° 03_ 35_ E) și altitudine : 150 m deasupra mării .

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
67

Figura 3.37 – Sistem de achiziție de date pentru un sistem hibrid [ KOU 03].
Arhitectura propusă prezintă flexibilitate și adaptabilitate în cazul schimbărilor
la nivelul sistemului, datorită mediului de dezvoltare LABVIEW și a plăcilor
electronice adaptabile pentru mai multe tipuri de senzori.
Având la bază o arhitectură de sistem de achiziție și monitorizare de la
distanța de tip distribuit, aceeași autori au dezvoltat un sistem care utilizează senzori
independenți legați la unități de transmisie prin radio frecvență (RF). Sistemul de
măsură se bazează pe arhitectura dist ribuită Client/Server. Instrumentele de măsură
sunt legate la o unitate centrală, având rol de server, iar datele sunt disponibile
utilizatorilor în rețea.

Figura 3.38 – Unitatea de achiziție de date pentru sistem distribuit [KAL 03].
Semnalele de la sistemul energetic sunt preluate de către o unitate
independentă de achiziție de date (figura 3.38) și sunt transmise ulterior unei unități
colector prin intermediul unui transceiver RF. Unitățile colectoare sunt interconectate
apoi la server printr -o rețea E thernet sau Internet (figura 3.39).

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
68

Figura 3.39 – Sistem de achiziție cu unități independente [KAL. 03]
Acest tip de sistem prezintă avantajul că nu necesită o conexiune fizică, cum
ar fi interfață de comunicație serial RS-485 sau interfețe standard ca I EEE-484. Acest
lucru este important pentru sistemele energetice greu accesibile [KAL. 03].
Pentru a asigura o flexibilitate în implementare, costuri reduse ale investiției și
aplicabilitate generală, în lucrarea [GAG. 07], după un studiu al mai multor tip uri de
sisteme de achiziție de date și comunicație, s -a optat pentru un sistem care să
utilizeze rețeaua GSM, mai precis serviciul de mesagerie text. În condiții normale de
funcționare, sistemul trimite periodic informații referitoare la performanța instal ației de
panouri PV, iar în cazul apariției unor anomalii în funcționare, operatorul este
informat printr -un mesaj text. De asemenea, printr -un set de instrucțiuni, utilizatorul
poate să modifice setări ale sistemului de achiziție de date, cât și anumite e lemente
ale instalației. Acest tip de sistem este utilizat cu precădere acolo unde accesul la
rețeaua Internet sau la alt tip de rețea de comunicație este greu de realizat. Scopul
final al acestor lucrări este realizarea unui sistem care să regrupeze cât m ai multe
facilități și să fie cât mai flexibil. Comunicația radio a fost introdusă în lucrarea lui
Brugnoni [BRU. 05], dar numai pentru distanțe scurte, ca și în lucrarea lui Kalaitzakis
[KAL. 03].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
69 În acest sens s -a ales în [GAG. 07], modalitatea de comuni cație GSM (Global
System for Mobile Communications), în special serviciul de mesagerie text SMS,
care este simplu de utilizat și ieftin.
Sistemul de achiziție de date se bazează pe arhitectura NI Field -Point și se
compune dintr -un controller FP -2000, cu pr ocesor intern și două unități de achiziție
de date FP -AI-100. Comunicațiile între unități se realizează prin conexiune RS-485 și
conexiune Ethernet LAN.

Figura 3.40 – Sistem de achiziție de date cu comunicație GSM [GAG. 07]
Un sistem de achiziție de date mai avansat este prezentat în [BEL. 10] și se
compune din panouri PV, sistemul de achiziție de date, legat la o interfață grafică și
sarcina variabilă simulată electronic (cu tranzistoare tip MOSFET).
O sarcină electronică variabilă permite testarea siste melor PV prin controlul
curentului sau uneori a tensiunii la bornele acesteia. Aceste circuite de simulare au la
bază, în general funcționarea tranzistoarelor MOSFET care sunt mult mai ușor
controlabili în curent decât tranzistoarele bipolare [HEN. 09]. În figura 3.41 sunt
prezentate principiul de funcționare al sarcinii electronice cu tranzistor MOSFET și o
curbă de funcționare a panoului PV obținută cu un astfel de sistem de achiziție de
date.
Utilizând o interfață grafică realizată în Visual BASIC 6.0, se pot obține curbele
de funcționare ale modulului PV, în diverse condiții meteorologice. Caracterizarea
funcționării panoului se realizează prin vizualizarea caracteristicilor I -V, P -V și a
punctului maxim de putere, cât și a parametrilor meteorologici. S istemul nu permite

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
70 modificarea nici unui parametru de funcționare. Transmiterea datelor între sistemul
de achiziție și PC se face printr -o conexiune RS-485.

Figura 3.41 – Principiul de funcționare al sarcinii electronice [BEL. 10]
3.1.3 Instalația de panouri fotovoltaice cu achiziție avansată de date a
laboratorului UMR CNRS 6134
Pentru a putea studia funcționarea și a estima productivitatea energetică a
sistemelor fotovoltaice, pe clădirea laboratorului UMR CNRS 6134, Ajaccio, Franța, a
fost montată o instalație de panouri fotovoltaice, cuplate la invertoare și la un sistem
de achiziție de date. Energia electrică produsă este livrată în sistemul energetic
național francez.
Câmpul fotovoltaic se compune din 3 generatoare (9 module) PV
monocristaline cu o putere instalată de 1575 W fiecare și 3 generatoare PV amorfe
cu o putere instalată de 600 W fiecare. Instalația este instrumentată în întregime.
Astfel se achiziționează date meteorologice (intensitate a radiației solare,
temperatura celulelor, tempera tura ambiantă), date referitoare la funcționarea
panourilor (curent, tensiune), cât și date referitoare la funcționarea invertoarelor și la
cantitatea de energie livrată în sistemul energetic național.
În vederea studierii impactului orientării, înclinării , umbririi și a altor fenomene
fizice ce intervin în funcționarea instalației, panourile au 3 orientări diferite, fiind
integrate clădirii laboratorului (figura 3.42):

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
71
Fig. 3.42 – Instalația fotovolt aică: 3 x 1575 W m -Si/ invertor SMA 2100 W
3 x 600 W a -Si/invertor SMA 700 W
Sistemul de achiziție de date
Sistemul de achiziție de date este format din componenta principală, modulul
WEB’log, senzorii ș i circuitele de condiționare aferent (figu ra 3.43):

Figura 3.43 – Unitatea centrală de achiziție de date WEB’ log
Unitatea centrală oferă facilitatea conectării a patru intrări analogice, 0 -10 V,
0-20 mA sau a senzorilor de temperatură (termorezistențe) Pt 1000 și a patru intrări
digitale. Alimen tarea se face la 230 VCA, unitatea având o sursă integrată, cu
posibilitate de alimentare a senzorilor exteriori la 24 VCC (max. 230 mA). De
asemenea, în componența unității este integrat și un modem ce oferă posibilitatea de
comunicație pe linia telefonic ă (analog, GSM sau ISDN). Legătura la internet se
poate face prin intermediul modemului Ethernet, de asemenea integrat.
Achiziția datelor de la invertoare și de la senzorii de curent se face utilizând
protocolul RS 485. Ieșirile digitale pot fi folosite fi e pentru afișarea valorilor, fie pentru
semnalizare sonoră cu buzer (figura 3.44) [WEB.].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
72

Figura 3.44 – Conectarea unității WEB’log la ieșirile digitale
În figura 3.45 este reprezentată amplasarea senzorilor de temperatură (1 -12)
și a senzorilor pentru măsurarea intensității radiației solare (G_M1 -G_M3).
Măsurarea temperaturii modulelor de face cu termorezistențe Pt 100, iar măsurarea
intensității radiației solare cu o celulă fotovoltaică etalon Si -12TC. Deoarece curentul
de scurt -circuit al unei celule fotovoltaice este proporțional cu intensitatea radiației
solare (cf. ecuației 3.2), senzorul Si -12TC operează în mod scurt -circuit printr -o
rezistență foarte mică. Compensarea cu temperatura se face activ, senzorul
dispunând de o sondă internă de temperatu ră.

Figura 3.45 – Amplasarea senzorilor
Accesarea unității centrale se face prin internet, apelând adresa IP a acesteia.
De pe pagina principală se poate selecta vizualizarea valorilor reale preluate pentru G_M1
G_M2 G_M3
T ambianta T_U0 1
2 3 4 5 6
7
8
9 10
0 11
0 12
0
Generator 1
Generator 2
Generator 3
Generator 4
Generator 5 Generator 6

S-E
SUD S-V

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
73 intrările analogice (temperaturi și intensitatea radiației solare) și pentru intrările
digitale (contoarele de energie electrică furnizată în rețeaua de electricitate). Într -o
manieră similară se pot consulta datele în timp real referitoare la funcționarea
invertoarelor.
Datele sunt preluat e în fiecare minut și sunt stocate în memoria unității
centrale de achiziție de date. În fiecare zi, la ora 00:00 acestea sunt transmise prin
Internet la serverul central Hawi -Energy din Germania și pot fi accesate de oriunde.
Datele pot fi vizualizate dir ect de pe site sub formă de tabel sau grafic, fie pot fi
descărcate sub formă de fișier Excel sau HTML, pentru prelucrări ulterioare.

Figura 3.46 – Interfața grafică a unității centrale WEB’ log
Datele pot fi folosite pentru antrenarea modelelor de rețele neuronale artificiale
în vederea predicției punctului maxim de putere și obținerea unui model optim de
rețea care să poată fi implementat în memoria unui microcontroler PIC.
Pagina de Internet Hawi -Energy
Pagina de Internet se accesează la www.fr.hawi -energy .com, iar pentru a intra
în secțiunea sistemului de achiziție al Laboratorului UMR CNRS 6134 se apasă pe
surveillance . În acest moment sistemul va cere numele utilizatorului și parola. Odată

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
74 accesată, pagi na principală prezintă datele constructive ale sistemului global și ale
sub sistemelor. De pe această pagină se pot accesa pe rând mai multe meniuri după
cum urmează:
 Centre d’informations
– sunt afișate ultimele intervenții asupra sistemului;
 Analyse des donnés
– cuprinde diagrame deja configurate: variația puterii electrice furnizate,
variația intensității radiației solare, energia electrică furnizată etc.
– oferă posibilitatea utilizatorului de a crea grafice personalizate (4 axe în
funcție de timp)
– oferă p osibilitatea de a crea grafice privind funcționarea invertoarelor
– oferă posibilitatea de comparație a eficienței invertoarelor: grafice de tip
energie -timp
 Surveillance
– ultima stare de alarmă a sistemului
 Rapport
– oferă posibilitatea de preluare a datelor s tocate pe serverul hawi –
energy.
– se pot genera tabele Excel sau format HTML configurate de utilizator
– tabelele Excel se pot configura de către utilizator (figura 3.47)
Sélection de la période et du type de rapport
Rapport : FAC Corse :
20
Novembre
2009

20
Novembre
2009

Intervalle
Intervalle
Format
Jour/mois/ann
Type de rapport
CSV

Annuler Créer un rapport

Figura 3.47 – Meniul de generare a tabelului de date

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
75  Gestion compteur
– oferă posibilitatea configurar ării contorului de e nergie
 Environnement
– afișează contribuția la protecția mediului
 Services supplémentaires
– afișează producția de energie cumulată
– afișează cu cât au fost reduse emisiile de CO 2
 Système de relevé des données
– secțiunea administrator
– modificarea confi gurației panourilor și a aparatelor sistemului energetic.

Figura 3.48 – Interfața de configurare a tabelelor de date Excel
3.1.4 Sistemul PV -KLA
Pentru a măsura parametrii de funcționare ai unui panou fotovoltaic s -a
construit un stand experimental c ompus dintr -un modul fotovoltaic BP 585 F și un
sistem de măsură adecvat. Datele referitoare la funcționarea modulului și datele
meteorologice sunt colectate cu ajutorul diferitelor sonde și a unor circuite Selecția valorii
de adăugat în
tabel
Suprimarea unei
valori din tabel

Salvarea
modificărilor

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
76 electronice. Informațiile de la toate cele patru canale (tensiune, curent, intensitate a
radiației solare și temperatura modulului) sunt preluate în același timp, cu o frecvență
maximă de 66 KHz.
În figura 3.49 se pot observa componentele standului experimental și diferitele
sonde folosite. Intensitate a radiației solare pe planul modulului este măsurată cu
ajutorul unei celule fotovoltaice etalon, compensată în temperatură. S -a putut utiliza
un astfel de traductor deoarece într -o celulă de siliciu curentul de scurt -circuit este
proporțional cu intensita tea radiației solare. Acest senzor este construit dintr -o celulă
fotovoltaică din siliciu monocristalin legată la o rezistență paralel de 0,1 Ω. Deoarece
coeficientul de temperatură al curentului de scurt -circuit poate induce erori de
măsură, sonda are o c ompensare activă a temperaturii care reduce eroarea cu
factorul 20. Compensarea se realizează utilizând o sondă de temperatură legată pe
spatele celulei senzor. Circuitul electronic de compensare are un consum energetic
redus. Calibrarea celulei este 1V la 1000 W/m2.

Figura 3.49 – Dispozitiv experimental de măsură a caracteristicii U -I a
panoului fotovoltaic BP 585F
Măsurarea temperaturii panoului s -a făcut utilizând sonda de temperatură a
aparatului de PV -KLA, o termorezistență Pt 100, lipită pe spatele panoului fotovoltaic,
cu un contact termic cât mai bun.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
77 Sarcina variabilă de la bornele panoului, cât și achiziția de date este realizată
de asemenea cu același aparat PV -KLA, ce poate fi controlat cu un PC prin
intermediul unei conexiuni RS 232.
Analizoru l de curbe U -I, PV -KLA, este în consecință utilizat pentru obținerea
curbelor U -I al modulelor și generatoarelor fotovoltaice, atât în cercetare, cât și în
industrie. Poate fi utilizat in interior cât și în exterior datorită acumulatorilor înglobați.
Figur a 3.50 prezintă acest aparat.
Programul PVK este realizat utilizând programarea orientată pe obiecte și
afișează într -o singură fereastră toți parametrii relevanți pentru curba U -I, cât și
graficul aferent. Utilizatorul poate specifica intervale predefini te pentru a realiza
măsurări pe o perioadă mai lungă de timp.

Figura 3.50 – Analizorul PV -KLA
De asemenea programul permite calculul coeficienților de temperatură pentru
parametrii ca tensiunea la borne și curentul de scurt -circuit. (figura 3.51).

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
78

Figura 3.51 – Interfață grafică în Windows a programului PVK
3.2 Model de rețea neuronală feed -forward
Scopul învățării statistice este de a transforma informația în cunoștințe, adică
de a simula prin intermediul algoritmilor matematici capacitatea ființelor vii de a
învăța din exemple. Aceste modele matematice poartă numele de rețele neuronale
artificiale [DRE. 08]. Rețele neuronale sunt modele conecționiste realizate din mai
multe unități paralele de procesare interconectate prin sinapse, inspirate din
funcț ionarea sistemului nervos central. Principalele caracteristici ale unei rețele
neuronale artificiale sunt arhitectura și dinamica. O altă diferență constă în algoritmul
de învățare care calculează valorile ponderilor sinaptice. Alte diferențe sunt viteza d e
procesare și eficiența procesului de învățare [CAL. 10 -3].
În acest studiu am realizat modelarea punctului de putere maximă cu rețele
neuronale artificiale, precum și implementarea lor în sistemul MPPT cu
microcontroler PIC 16F877.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
79 Am utilizat datele rep rezentative achiziționate la Laboratorul UMR CNRS
6134, Ajaccio, Franța, privind funcționarea panoului fotovoltaic BP 585 F și datele
meteorologice aferente (prezentate în anexa 1) pentru antrenarea, validarea și
testarea mai multor tipuri de arhitecturi ș i algoritmi de învățare pentru RNA, în
vederea găsirii unui model optim, utilizând MATLAB R2007 Neural Network Toolbox.
Datorită faptului că datele de intrare și de ieșire sunt independente de timp,
am adoptat arhitecturi de RNA de tip feed -forward. De as emenea acestea, odată
antrenate, datorită simplității lor, pot fi implementate cu ușurință în memoria unui
microcontroler PIC și pot rula ca algoritm de calcul, fără a suprasolicita unitatea
centrală de procesare și unitatea aritmetică ale acestuia.
Am con struit pentru început un model RNA cu un st rat ascuns compus din trei
neuroni, având o funcție sigmoid logaritmică de activare. Am antrenat această rețea
cu algoritmul Levenberg -Marquardt (LM) și cu algoritmul Scaled Conjugate Gradient
(SCG). Am adăugat a poi câte un neuron în stratul ascuns și am repetat procedura de
mai sus, până la atingerea unui număr de zece neuroni. Am folosit aceeași metodă
pentru a crea rețele neuronale cu două straturi ascunse de neuroni.
Datele de intrare ale rețelelor sunt inten sitatea radiației solare și temperatura
celulelor. Datele de ieșire sunt curentul și tensiunea optime, corespunzătoare
punctului maxim de putere [CAL. 09 -1] (figura 3.52). Datele de intrare au fost
preprocesate și postprocesate prin scalarea lor în interva lul [-1,1]. Acest lucru a fost
necesar pentru a fi posibilă antrenarea rețelei.

Figura 3.52 – Modele RNA cu un strat și cu două straturi ascunse [CAL. 10 -3]
În figura 3.53 este prezentat un model general de neuron din stratul ascuns și
un neuron din stratul de ieșire.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
80

Figura 3.53 – Modele generale de neuroni utilizați în modelul RNA de predicție
a punctului maxim de putere
Am utilizat cele două tipuri de metode de învățare (LM și SCG) din clasa
backpropagation pentru antrenarea diverselor arhitectu ri de RNA. Acest lucru a fost
posibil datorită faptului că funcția de activare a neuronilor este diferențiabilă. Numele
algoritmului se referă la faptul că gradientul erorii este calculat în sensul invers
propagării semnalului de intrare. Aceasta este o me todă supervizată de învățare, ce
se bazează pe minimizarea gradientului erorii între datele de intrare și datele de
ieșire.
Algoritmul backpropagation corectează ponderile conexiunilor sinaptice în
direcția în care gradientul erorii scade cel mai repede (d irecția negativă a gradientului
erorii), direcție în care funcția de performanță scade cel mai repede. Chiar dacă
funcția de performanță scade cel mai repede în direcția negativă a gradientului, s -a
demonstrat că nu este neapărat necesar să se ajungă la o convergență mai rapidă a
metodei. Din acest motiv, algoritmi i gradientului conjugat caută minimizarea erorii în
direcții conjugate, fapt ce produce în general o convergență mai rapidă a soluției
[CAL. 09 -1], [DEM. 10].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
81 În faza de antrenare sunt u tilizate trei funcții. Prima, fixunknowns recodează
valorile de intrare considerate NaN (Not a Number) în valori numerice, astfel încât
rețeaua să poată fi antrenată. Cea de a doua este removeconstantrows , ea fiind
utilizată pentru a înlătura valorile care sunt a celeași pentru toți vectorii de intrare.
Astfel de date nu conțin nici o informație și pot crea probleme la nivelul algoritmului
numeric de inițializare sau antrenare a rețelei. Cea de a treia funcție mapminmax
normalizează valorile vectorilor de intrare î n intervalul [ -1,1].
Am realizat antrenarea modelelor RNA cu un st rat ascuns și cu două straturi
ascunse de neuroni utilizând 200 de puncte experimentale reprezentative. Graficele
din anexa 2 prezintă variația erorii pătratice medii în faza de antrenare a rețelei și
conțin trei curbe , deoarece puncte le experimentale sunt împărțite aleatoriu în trei
seturi: 60% din puncte sunt folosite pentru a antrena rețeaua neuronală (albastru),
20% din puncte sunt folosite pentru a valida capacitatea de generalizare a re țelei
(verde) și 20% din puncte sunt folosite pentru a testa capacitatea rețelei de a
răspunde la date noi (roșu).
Procesul de antrenare continuă atâta timp cât se produce o reducere a erorii
rețelei pentru vectorii de validare. Antrenarea se va opri înai nte ca rețeaua să învețe
foarte bine seturile de antrenare în avantajul capacității de generalizare. Această
problemă este studiată în multe lucrări de optimizare a algoritmilor de învățare.
3.3 Simularea și validarea modelului în MATLAB
După antrenare am simulat poziția MPP în 31 de puncte experimentale
reprezentative, utilizând modelele RNA studiate. Pentru a evalua performanțele lor
am calculat eroarea pătratică medie și coeficientul de corelație după cum urmează
[CAL. 09 -2]:
21
N
1i2
i i N x y MSE

 
(3.47)
21
N
1i2
iN
1i2
iN
1i i i x x y y x xy y CC




        
(3.48)

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
82 unde , MSE reprezintă eroarea pătratică medie și CC coeficientul de corelație. y i este
valoarea calculată, x i valoarea măsurată,
y valoarea medie calculată și
x valoarea
medi e experimentală, N numărul total de date analizate. Rezultatele simulărilor
pentru rețele antrenate cu algoritmul LM sunt prezentate în figura 3 .54 și 3.55
[CAL.10 -3].
Un bun model trebuie să facă un compromis între învățare și generalizare.
Astfel , dacă un model este mai puțin complex el are o capacitate redusă de învățare
și generalizare, iar dacă este prea complex are o bună capacitate de învățare, dar
slabe performanțe de generalizare [DRE. 08]. Analizând figurile 3.54, 3.55, 3.56 și
3.57 se poate obse rva că cel mai bun model din acest punct de vedere este cel cu
un singur strat ascuns cu 5 neuroni. Se preferă un model cu un singur strat ascuns
deoarece necesită mai puțin spațiu de memorie pentru implementarea pe
microcontroler PIC.
Eroarea patratica medie – Levenberg-Marquardt
00.050.10.150.20.250.30.350.40.45
0 2 4 6 8 10 12
Numar de neuroniEPM [A]1 strat – Tensiune
2 straturi – Tensiune
1 strat – Curent
2 straturi – Curent
Liniară (1 strat – Tensiune)
Liniară (2 straturi – Tensiune)
Liniară (1 strat – Curent)
Liniară (2 straturi – Curent)

Figura 3.54 – Variația erorii pătratice medii pentru RNA antrenate cu LM

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
83
Coeficient de corelatie – Levenberg-Marquardt
0.880.90.920.940.960.981
0 2 4 6 8 10 12
Numar de neuroniCC
1 strat – Tensiune
2 straturi – Tensiune
1 strat – Curent
2 straturi – Curent
Liniară (1 strat – Tensiune)
Liniară (2 straturi – Tensiune)
Liniară (1 strat – Curent)
Liniară (2 straturi – Curent)
Figura 3.55 – Variația coeficientului de corelație pentru RNA antrenate cu LM
Antrenarea rețelelor cu algoritmul SCG conduce către un rezultat asemănător,
diferența provenind din numărul de iterații care trebuie făcute în faza de antrenare,
până la obținerea convergenței. Rezultatele simulărilor sunt prezentate în figura 3.56
și 3.57 [CAL.10 -3]:
Eroarea patratica medie – Scaled Conjugate Gradient
00.10.20.30.40.50.6
0 2 4 6 8 10 12
Numar de neuroniEPM [A]1 strat – Tensiune
2 straturi – Tensiune
1 strat – Curent
2 straturi – Curent
Liniară (1 strat – Tensiune)
Liniară (2 straturi – Tensiune)
Liniară (1 strat – Curent)
Liniară (2 straturi – Curent)

Figura 3.56 – Variația erorii pătratice medii pentru RNA antrenate cu SCG

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
84
Coeficient de corelatie – Scaled Conjugate Gradient
0.840.860.880.90.920.940.960.981
0 2 4 6 8 10 12
Numar de neuroniCC
1 strat – Tensiune
2 strat – Tensiune
1 strat – Curent
2 straturi – Curent
Liniară (1 strat – Tensiune)
Liniară (2 strat – Tensiune)
Liniară (1 strat – Curent)
Liniară (2 straturi – Curent)
Figura 3.57 – Variația eror ii pătratice medii pentru RNA antrenate cu SCG
Algoritmul LM prezintă o convergență mai rapidă și o mai bună acuratețe
decât metoda SCG. Deși metoda LM presupune utilizarea unui spațiu de memorie
mai important în faza de antrenare, se preferă utilizarea ac esteia. Pentru reț eaua
antrenată cu metoda LM, avâ nd un strat ascuns cu 5 neuroni am calculat coeficientul
de corelație în cele 31 de puncte de simulare (figura 3.58 și 3.59), matricele
ponderilor sinaptice fiind prezentate în anexa 3.
Coeficientul de corelatie al curentilor
123456
1 2 3 4 5 6
Curentul experimental [A]Curentul simulat [A]EPM = 0.148 A
CC = 0.9923

Figura 3.58 – Validarea modelului pentru curenți

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
85
Coeficientul de corelatie al tensiunilor
13,514,515,516,5
13,5 14,5 15,5 16,5
Tensiunea experimentala [V]Tensiunea simulata [V]EPM = 0.303 V
CC = 0.9466
Figura 3.59 – Validarea modelului pentru tensiuni

3.4 Compararea performanțelor modelului neuronal studiat și ale
modelului simplă diodă
Pentru a valida modelul RNA construit și pentru a -i compara performanțele cu
cele ale modelului analitic simplă diodă, am realizat calculul punctului maxim de
putere în cele 31 de punte experimentale utilizate la simularea funcționării RNA.
Modelul simplă diodă este caracterizat matematic printr -o ecuație implicit ă de
forma
0)I,V(f . Pentru a rezolva o astfel de ecuație se pot utiliza mai multe
metode numerice iterative. Cea mai simplă dintre acestea este metoda Newton –
Raphson, descrisă de Mathews (1987). Cunoscându -se valoarea tensiunii electrice,
curentul
I prin circuit se poate determina cu ecuația (3.3). Pentru a o rezolva se
procedează astfel: se consideră o valoare inițială
0I și se face iterația (3.46) până
când se verifică relația
 i 1i I I [CAL. 11].

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
86


II,VfI,VfI Ii 1i
 (3.46 )
Parametrii
49.0 Rs și
150 Rp au fost determinați pentru modulul BP
585F și au același ordin de mărime ca cele din literatura de specialitate [EIC. 03]
Coeficientul de corelatie al curentului
123456
1 2 3 4 5 6
Curentul experimental [A]Curentul calculat [A]EPM = 0.120 A
CC = 0.9964

Figura 3.60 – Valida rea modelului simpla dioda pentru curenți
Se observă din figurile 3.58 și 3.60 că valorile erorii pătratice medii sunt foa rte
apropiate, iar coeficientul de corelație tinde către unitate. Se poate concluziona că
performanțele celor două tipuri de modele su nt asemănătoare și că modelul neuronal
realizat poate fi utilizat în sisteme MPPT.
Un alt aspect important de menționat este că modelul RNA studiat realizează
calcule simple ca adunarea, înmulțirea, împărțirea și calculul unei funcții exponențiale
(din fun cția de activare a neuronilor), în timp ce pentru a calcula MPP cu modelul
simplă diodă este necesară o metodă iterativă, ce implică și calcul derivativ. În acest
sens se poate spune că un model RNA poate fi implementat mult mai ușor pe un
microcontroler P IC, decât un algoritm analitic.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
87 4. Utilizarea microcontrolerelor PIC în instalații
fotovoltaice
4.1 Introducere
Pentru ca un panou fotovoltaic să furnizeze ma ximul de putere către receptor ,
între el și aceasta trebuie inserat un cuadripol de adaptare. Aces ta este în general un
convertizor DC -DC, ridicător de tensiune sau coborâtor de tensiune. Pentru a
funcționa la parametri optimi, aceste circuite necesită o lege de comandă, care este
denumită în literatură algoritm de urmărire a punctului maxim de putere (Maximum
Power Point Tracker sau MPPT). Acest algoritm, oricare ar fi el, reglează raportul
ciclic (factor de umplere
 ), adică frecvența pulsurilor de comandă a circuitului, lucru
ce permite adaptarea sarcinii cu generatorul fotovol taic. Comanda MPPT se poate
face analogic, analogic -numeric sau numeric [AZI. 07] .
În acest subcapitol am studiat un sistem de achiziție a parametrilor fizici de
funcționare ai unui panou PV, transmiterea lor în rețea și comanda MPPT pe baza
modelului RNA studiat în subcapitolele 3.2, 3.3 și 3.4, având la bază microcontrolerul
PIC 16F877.

4.2 Arhitectura generală a microcontrolerului PIC 16F877
Dezvoltarea circuitelor integrate a condus la posibilitatea implementării într -un
singur cip a mii și chiar sute de mii de tranzistoare. Aceasta a fost o primă condiție
pentru realizarea microprocesoarelor. Pentru a crea un calculator s -au adăugat la
microprocesor periferice cum ar fi memorie, linii de comunicație intrare -ieșire,
temporizatoare etc. Următorul pas a fost implementarea unui microprocesor și a
perifericelor aferente într -un singur cip, numit microcontroler . Un microcontroler diferă
foarte mult de un microprocesor, diferența principală fiind funcționalitatea. Un
microcontroler conține și alte circuite su plimentare, față de un microprocesor, care îi
permit stocarea informației, comunicare, temporizare etc. (figura 3.61).

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
88

Figura 3.61 – Arhitectura generală a unui microcontroler PIC [VER. 09]
Un microcontroler este creat să conțină toate circuitele necesar e pentru
diverse aplicații, nefiind necesară adăugarea altor cipuri și realizându -se astfel o
economie de spațiu și de investiție [VER. 09].
După cum se poate observa în figura 3.61, un microcontroler conține mai
multe tipuri de circuite cu diferite funcți onalități și posibilitatea de comunicație prin
intermediul porților intrare -ieșire. Acestea pot fi configurate fie ca intrări, fie ca ieșiri
cu ajutorul setărilor interne ale microcontrolerului.
Unitatea centrală (CPU), inima unui microcontroler, monitoriz ează și
controlează activitatea internă. Ea se compune din mai multe sub -unități după cum
urmează (figura 3.62):

Figura 3.62 – Unitatea centrală a unui microcontroler (CPU) [VER. 09]
 Decodorul de instrucțiuni – recunoaște instrucțiunile din program și co mandă
circuitele interne în funcție de acestea;

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
89  Unitatea Aritmetică Logică (ALU) – realizează calculele din interiorul CPU;
 Acumulatorul – memorează operațiile efectuate și rezultatele de la ALU.
Alte circuite componente sunt memoria de tip ROM, memoria de tip RAM,
convertorul analogic -digital și cel digital -analogic, oscilatorul intern, circuite de
temporizare. Arhitectura internă a microcontrolerului PIC 16F877 este prezentată în
figura 3.63:

Figura 3.63 – Arhitectura microcontrolerului PIC 16F877 [VER. 09]
Am ales acest tip de microcontroler pentru sistemul MPPT, studiat în
continuare, din următoarele considerații tehnice și funcționale, necesare achiziției
datelor, procesării lor cu ajutorul rețelelor neuronale artificiale, transmiterii
impulsurilor că tre circuitul MPPT și transmiterea lor în rețea cu protocolul RS-485:
 memorie ROM 8K și tehnologie Flash (permite rescrierea memoriei de
un număr practic infinit de ori);
 368 bytes de memorie RAM;
 convertor analogic -digital cu 14 canale și rezoluție de 10 biți;
 are modul USART incorporat ce permite protocolul RS-485;

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
90  oscilator integrat și calibrat cu posibilitate de selectare a frecvenței de
funcționare de la 8 MHz la 31 KHz.
Un microcontroler dispune de mai multe protocoale de comunicație: I2C ( Inter
Integrated Circuit ), SPI ( Serial Peripheral Interface Bus ) și USART ( Universal
Asynchronous Receiver/Transmitter ). Pentru aplicația studiată am folosit protocolul
de comunicație RS232, implementat cu modulul USART, pentru simplitatea sa
constructivă și funcțio nală. Această conexiune este asincronă, în sensul că nu se
folosește o linie specială de sincronizare cu ceasul interior al microcontrolerului.
Sincronizarea transmițătorului și a receptorului se face la o viteză predefinită. Am
ales acest protocol și pent ru faptul că informațiile transmise nu au o dimensiune
mare, iar viteza de transmitere este suficientă, anume 1 Mbit/sec.

Figura 3.64 – Transmiterea datelor prin RS-485 [VER. 09]
Transmiterea datelor prin RS-485 presupune utilizarea unui format standard
numit „non -return -to-zero” (NRZ). În figura 3.64 este prezentat un șir de 8 biți
transmiși cu ajutorul modulului USART. În stare inactivă (idle), linia de comunicație
are starea logică 1. Începerea transmisiei sau a recepționării unei informații
presupune un bit de start, care este întotdeauna bitul 0. Sfârșitul transmisiei sau a
recepționării este marcată întotdeauna de bitul 1.
4.3 Modelarea și simularea unui sistem de comandă MPPT cu
microcontroler PIC 16F877
Câmpurile fotovoltaice sunt construite, în general, prin legarea în serie și în
paralel a mai multor module PV. Legarea în serie se face pentru a mări tensiunea
disponibilă, iar legarea în paralel pentru a mări curentul produs. La bornele unei
astfel de instalații se montează modulul de urmărire a punctului maxim de putere
(MPPT). Acesta realizează o adaptare a sarcinii la generatorul PV (subcapitolul 2).

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
91 Scopul sistemului de comandă MPPT cu algoritm RNA este de a menține
punctul de funcționare al fiecărui panou PV al unui câmp la punctul maxim de putere.
În comparație cu alte tipuri de algoritm MPPT, cel cu RNA este mult mai stabil și mai
precis, după cum am arătat în subcapitolul 3.
Sistemul de comandă MPPT cu microcontroler PIC 16F877 rezolvă
următoarele probleme ale instalațiilor cu panouri fot ovoltaice:
 Achiziția parametrilor meteorologici și de funcționare ai panoului
fotovoltaic BP 585 F (intensitatea radiației solare și temperatura
modulului);
 Utilizarea datelor preluate pentru predicția punctului maxim de putere la
care panoul ar putea func ționa în condițiile date cu ajutorul modelului
RNA;
 Comanda convertizorului DC -DC cu impulsuri modulate în durată;
 Transmiterea valorilor tensiunii optime și a curentului optim în rețea
utilizând protocolul RS-485, către o unitate centrală de stocare și
prelucrare ulterioară;
 Posibilitatea implementării unui sistem MPPT pe fiecare modul dintr -un
câmp de panouri.
Am realizat simularea hardware și software, în programul Proteus 7.4. Am
scris programul aferent celor două microcontrolere în limbajul de programa re C
[VER. 09], [BAT. 08], [CCR. 09]. Schema electrică a sistemului pe care l -am
conceput este prezentată în figura 3.65 și se compune din următoarele elemente:
 Două rezistențe variabile care modelează traductorul de temperatură a
modulului PV și traductor ul de intensitate a radiației solare. În realitate
aceste traductoare sunt mult mai complexe și presupun o calibrare
corespunzătoare. Traductorul de temperatură poate fi o termorezistență
sau un termistor cu adaptor (punte Weathstone), un termocuplu cu
diverse scheme de compensare etc. Traductorul de intensitate a

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
92 radiației solare poate fi un piranometru, o celulă fotovoltaică etalon
compensată cu temperatura etc.
 Microcontroler PIC 16F877 cu funcție de achiziție a datelor de la cei doi
senzori, calcul al p unctului maxim de putere cu modelul RNA studiat în
subcapitolul 3, calcul al factorului de umplere
opt conform relațiilor 3.7
și 3.8, generare a semnalului de comandă în impulsuri modulate în
durată a convertizorului DC -DC, afișarea val orilor
optU și
optI
corespunzătore MPP și transmiterea lor prin rețeaua RS 232.
 Transceiver și driver pentru rețeaua RS 232, MAX232 și respectiv
SN75179.
 LCD alfanumeric, pentru afișarea locală a valorilor tensiunii și curentului
corespunzătoare MPP.
 Osciloscoape pentru vizualizarea semnalului de comandă și a
semnalelor din rețeaua RS232.
Datele de temperatură și intensitate a radiației solare analogice sunt supuse
apoi conversiei în digital conform teoriei anterior pre zentate cu ajutorul convertorului
analogic -digital implementat în interiorul microcontrolerului PIC 16F877.
Odată digitalizate cele două valori reprezintă intrarea modelului neuronal
artificial care va genera la ieșirea sa valorile optime ale tensiunii și curentului,
corespunzătoare punctului de putere maximă la care panoul ar trebui să funcționeze.
Pe baza lor se calculează factorul de umplere
opt și se generează semnalul de
comandă al convertizorului DC -DC.
Datele calculate de rețeaua neuronală artificială sunt transmise în rețeaua RS-
485 către o unitate centrală, simulată cu un alt microcontroler PIC 16F877.
Funcționarea rețelei RS-485 poate fi vizualizată în figura 3.66, iar semnalul de
comandă generat, în figura 3.67:

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
93

Figura 3.65 – Schema electrică a sistemului de comandă MPPT cu PIC 16F877

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
94

Figura 3.66 – Vizualizarea transmiterii datelor în rețeaua RS-485

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
95

Figura 3.67 – Vizualizarea comenzii convertizorului DC -DC tip „Boost”

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
96 5. Concluzii parțiale capitolul III
Rețelele neuronal e artificiale au o gamă variată de aplicabilitate în domeniul
energiilor regenerabile. Aplicațiile sunt dintre cele mai diverse, de la predicția
potențialului solar, la modelarea parametrilor modelului simplă diodă al unei celule
fotovoltaice și a semnalul ui de comandă al convertizoarelor DC -DC. Tipul de rețea
cel mai des utilizată este cea feed -forward, antrenată cu una din metodele cu
propagare inversă a erorii.
Problema panourilor fotovoltaice este randamentul conversiei energiei solare
în energie electr ică. De asemenea punctul de funcționare al unui panou, ce se
găsește la intersecția dintre curba de funcționare a panoului și curba sarcinii sale de
la borne, este în general diferit de punctul de putere maximă la care panoul poate să
funcționeze. Există a stfel mai multe tipuri de algoritm de urmărire a punctului de
putere maximă, dar pe lângă faptul că acestea prezintă oscilații în regim staționar,
ele pot chiar să funcționeze greșit în cazul unor schimbări bruște ale parametrilor
meteorologici. În același timp, nu este tratat cazul umbririi care implică pierderi
energetice importante.
De asemenea, modulele fotovoltaice operează în condiții exterioare reale, iar
în afara informațiilor oferite de producători, se conturează necesitatea implementării
sistemelo r de achiziție de date. Există diverse sisteme de achiziție de date
disponibile pe piață. Printre primele sisteme de achiziție de date se numără sistemele
cu microcontroler, care prezintă avantajul fiabilității și robusteții. Alte sisteme se
bazează pe dis pozitive data -logging, comune, pentru toată instalația sau
independente, pentru elemente componente ale acesteia.
Am studiat diverse tipuri de arhitecturi de rețele neuronale artificiale statice,
cât și două tipuri de algoritm de antrenare des utilizate, î n vederea obținerii unui
model optim pentru a caracteriza funcționarea în punctul maxim de putere a panoului
fotovoltaic BP 585 F. Am validat modelul RNA optim obținut cu date experimentale și
am comparat performanțele acestuia cu modelul analitic simplă d iodă. Rezultatele
arată o bună acuratețe pentru ambele modele și posibilitatea implementării modelului
RNA pe PIC 16 F877.

Capitolul III – Creșterea productivității electrice a panourilor fotovoltaice
97 Am achiziționat datele necesare antrenării RNA și validării modelului pentru
un modul BP 585 F. După o analiză a sistemelor de ach iziție de date disponibile și
un studiu al aspectelor teoretice privind achiziția și prelucrarea datelor, prezentul
capitol se îndreaptă către instalația de achiziție și prelucrare a datelor montată la
laboratorul UMR CNRS 6134. Această instalație preia pa rametrii de funcționare ai
panourilor fotovoltaice, mono -cristaline și amorfe, instalate pe trei fațade cu orientări
diferite. Sunt achiziționate în același timp și date meteorologice, cum ar fi intensitatea
radiației solare și temperatura ambiantă, ce au o influență majoră în funcționarea
modulelor. Am studiat arhitectura și modul de funcționare al acestei instalații, dar și a
altor tipuri de sisteme de achiziție a datelor pentru module PV.
Am implementat în final modelul RNA pe microcontrolerul PIC 16F877 . Acesta
preia parametrii de funcționare ai sistemului de la traductoare și generează pe baza
modelului RNA semnalul în impulsuri modulate în durată necesar convertizorului DC –
DC. Datele privind MPP sunt apoi transmise către o unitate centrală prin protoco lul
RS-485.

98 CAPITOLUL IV
Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
99 1. Stadiul actual al utilizării sistemelor fotovoltaice
hibride
O direcție importantă în domeniul sistemelor de producere a energiei cu
panouri fotovoltaice este eficienti zarea tehnică și economică a acestora prin
recuperarea energiei. Este bine cunoscut faptul că doar o mică parte din radiația
solară se transformă în energie electrică, restul contribuind la creșterea temperaturii
sistemului, reducând u-i totodată randamentu l. În vederea minimizării consecințelor
acestui fenomen și al recuperării căldurii, s -au construit și s -au studiat mai multe
tipuri de sisteme numite hibride, care pe lângă energie electrică produc fie apă caldă
cu temperatură joasă, fie aer cald. Recupera rea căldurii și scăderea temperaturii
celulelor fotovoltaice conduce la eficientizarea producerii energiei electrice, cât și la
optimizarea sistemului energetic. S-au studiat de asemenea sisteme integrate în
clădiri (BIPV) și sisteme PV cu concentrator al radiației solare. În acest ultim caz
temperatura celulelor este un parametru esențial pentru funcționarea eficientă a
sistemului.
Încălzirea celulelor PV conduce la scăderea randamentului de producere a
energiei electrice datorită existenței agitației term ice și în consecință a măririi
rezistenței electrice. În figura 4.1 se poate observa influența temperaturii asupra
puterii electrice produsă de o celulă PV. La o variație de 1 0C corespunde o variație
de aproximativ 0,01 W, în condițiile în care puterea ma ximă pe care o poate livra o
celulă se situează în jurul valorii de 3 W.
În vedea estimării eficienței energetice a unui sistem fotovoltaic este necesar,
pe lângă studiul electric și studiul termic al sistemului. Există mai multe metode de a
calcula tempe ratura celulei PV cum ar fi: bilanțul energetic al sistemului, utilizând un
parametru determinat empiric [MAT. 06] sau pornind de la temperatura de pe fața
posterioară a modulului PV, știind viteza vântului și alți parametri empirici [KIN. 98].

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
100

Figura 4.1 – Influența temperaturii asupra puterii electrice furnizată de o celulă PV
În lucrarea lui Tina și Scrofani [TIN. 08] este cuplat un model electric cu un
model termic în vederea determinării temperaturii modului PV pe baza datelor
experimentale: viteza și direcția vântului, umiditatea relativă și punctul de
funcționare. Modelul electric ales este cel simplă diodă (capitolul III), iar parametrii
necesari rezolvării (
sR ,
pR ,
n) lui au fost de terminați prin calarea curbei I -V
modelată peste cea experimentală prin metoda celor mai mici pătrate.
În vederea studiului comportării energetice globale, modelul termic este
construit ținând cont de straturile componente ale unui modul PV și realizând pe ntru
fiecare strat în parte bilanțul termic. Acest model permite evaluarea temperaturii
celulelor și poate fi utilizat în diverse scopuri, cum ar fi sistemele de urmărire a
punctului maxim de putere sau monitorizarea eficienței energetice a sistemului.
Secțiunea printr -un modul PV și modelul termic echivalent sunt prezentate în fig. 4.2.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
101

Figura 4.2 – Secțiune printr -un modul PV (stânga) și model termic (dreapta)
S-au făcut următoarele ipoteze simplificatoare:
 temperatura este considerată uniformă d e-a lungul axei x în fiecare
strat și variază doar în lungul axei y; din acest motiv s -a adoptat un
model bidimensional;
 capacitatea termică a straturilor este considerată neglijabilă.
Considerând structura panoului PV formată din trei straturi (geam, celu lă PV și
Tedlar), bilanțul termic a fost realizat pe baza următoarelor ecuații (4.1), (4.2), (4.3):
cer g rgs a g cga g c
gg
g T Th T Th TT G 





(4.1)
  t c
tt
g c
gg
g ccgTT TT G1 11










 


(4.2)
a t cta t c
ttTTh TT 




(4.3)
Rezolvarea celor trei ecuații conduce la determinarea tempera turii celulei PV
cT
, parametrii considerați fiind:
03,0g ,
86,0g ,
86,0pv ,
4,1g
mKW ,
06,0t

mKW . Valorile co eficienților convectivi și radiativi nu sunt precizați în
această lucrare.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
102 În urma simulărilor s -au obținut următoarele rezultate:
 atât modelul electric, cât și cel termic au fost validate pe baza datelor
experimentale;
 s-a concluzionat că parametrii mod elelor variază cu parametrii
ambianți;
 se poate utiliza media valorilor pentru fiecare parametru în parte;
 modelul obținut poate fi utilizat în vederea studiilor de optimizare a
sistemelor fotovoltaice.
Deși este un model complex, studiul convecției termic e la nivelul fețelor
panoului a fost puțin abordat. De asemenea problema radiației și a transformării
acesteia în energie electrică și termică nu este îndeajuns aprofundată. Aplicabilitatea
acestui tip de model în sisteme MPPT poate pune probleme din persp ectiva
complexității și a dificultății de implementare algoritmică.
Modelul termic propus în lucrarea [ZAU. 06] pleacă de la bilanțul energetic al
sistemului după cum urmează:
'''
out in p q q qdtdTc

(4.4)
unde
inq este fluxul de că ldură primit de la soare,
outq este fluxul evacuat și
'''
q este
fluxul produs (egalat cu zero în acest caz) [BUR. 93] .
Ținând seama de faptul că nu se generează căldură în interiorul panoului și că
termenul
outq este compus din căldur a pierdută prin radiație de lungime de undă
scurtă și lungă (
swq și
lwq ), căldura pierdută sub formă convectivă
convq și radiație
convertită în electricitate
outP , ecuația 4.4 devine:

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
103
out conv sw lw p P q q qdtdTc 
 (4.5)
Pentru termenul
pc s-a adoptat o valoare medie, în funcție de materialele din
care este fabricat panoul [NOT 05 ]. Termenul ce reprezintă radiația de lungime mare
de undă se poate scrie din relația Stefan -Boltzmann:

4
panou panou4
pamant pamant4
cer cer lwT T2cos1T2cos1A q  
(4.6)
unde
 este unghiul dintre panou și pământ [JON 01] . Radiația de lungime mică de
undă este exprimată prin relația:
AG qsw

(4.7)
Cantitatea de căldură pierdută prin convecție este exprimată în funcție de
diferența de temperatură dintre panou și aerul înconjurător prin expresia:
  aer panou fortat,c natural,c convT T h hA q  
(4.8)
Acest model folosește la studiul posibilităților de reducere a temperaturii
celulelor, în vederea creșterii randamentului de producere a energiei electrice. Printre
primele sugestii au fost montarea conductelor de răcire pe spatele panoului și
sisteme hibride PV -T cu recuperare a căldurii sub formă de agent termic de joasă
temperat ură. Această lucrare este doar un studiu teoretic și analitic asupra
fenomenelor termice ce au loc la nivelul unui modul PV.
În lucrarea lui Armstrong și Hurley [ARM. 10] se propune un model termic al
unui panou PV în vederea simulării răspunsului său în timp, datorat schimbării
parametrilor atmosferici. Autorii precizează că un studiu în condiții staționare nu
poate să surprindă fenomenele tranzitorii ce au loc la nivelul straturilor modulului PV.
Datorită schimbărilor meteorologice rapide, un studiu în c ondiții staționare, privind
temperatura de lucru a celulelor PV, nu se justifică deoarece timpul de răspuns
devine semnificativ datorită masei panoului PV.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
104 Se propune o abordare și o analiză a fiecărui fenomen de transfer termic în
parte: conducție, convec ție și radiație, având la bază relațiile (4.4), (4.5), (4.6), (4.7),
(4.8). Scopul modelului este de a surprinde fenomenele termice, ținând cont de
condițiile atmosferice, materialele componente și condițiile de montare, aspecte care
nu pot fi bine incorpo rate în experimente realizate în laborator. Acest model studiază
în detaliu convecția și radiația la nivelul suprafețelor panoului, dar nu ține cont de
înclinarea acestuia față de orizontală, aspect important pentru convecția liberă.
Scopul final al model ului este de a calcula constanta de timp a panoului.
Modelul a fost aplicat pentru trei viteze diferite ale vântului, iar răspunsul
panoului PV a fost calculat si măsurat pentru schimbări ale intensității radiației solare
de cel puțin 600 W /m2. Având în v edere că schimbările intensității radiației solare se
produc de obicei în intervale scurte de timp, faptul că modelul calculează constanta
de timp cu o precizie de 13.98% și că eroarea medie este de 7.26% se pot considera
niște valori bune. Sunt prezentate de asemenea valorile coeficienților de transfer
termic prin convecție naturală și forțată, rezistențele echivalente ale panoului PV și
constantele de timp ale modulului.
Moshfegh și Sandberg [MOS. 98] au studiat curgerea în spatele unui panou
PV cu CF D și alte me tode numerice, Brinkworth [BEN. 98] a investigat mai multe
ecuații și modele de transfer de căldură pentru calculul acestei curgeri, iar eficiența
panourilor PV integrate clădirilor a fost studi ată în particular de Fuentes și Roaf [FUE.
97] și Emery [EME. 96 ]. În ciuda capacității termice scăzute, un sistem cu aer este
mult mai ieftin și mai simplu de instalat. În același timp nu se adaugă încărcări
suplimentare acoperișului.
Studiind fenomenele de transfer termic și curgerea aerului la nivelul fețelor
unui panou PV integrat într -un acoperiș, lucrarea lui M.D. Bazilian [BAZ. 02] își
propune calculul temperaturii aerului la ieșirea formată dintr -un panou și un perete,
prezentând totodată și dependența dintre unghiul de inclinare a panoului PV și v iteza
aerului în cazul unui scenariu cu convecție naturală ca în figura 4.3.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
105

Figura 4.3 – Modelul termic al panoului PV integrat clădirii

Figura 4.4 – Influența pantei panoului PV asupra vitezei aerului
Validarea modelului a fost făcută pentru date met eorologice preluate timp de
8760 ore. Rezultatele arată acuratețea modelului în ceea ce privește temperatura
aerului
) 9881.0 R(2 și pentru temperatura celulelor
)956.0 R(2 .
Aceste rezultate conduc către ideea necesității unui studi u amănunțit al
fenomenului convecției ce are loc pe fețele panoului, dar și studiul posibilității
recuperării energiei termice folosind alte mijloace, decât cele utilizate în sistemele
hibride existente.
În lucrarea lui Moshfegh și Sandberg [MOS. 98] este studiat mecanismul de
transfer de căldură prin convecție și prin radiație într -un canal vertical. Înălțimea
canalului este de 7 m și lățimea de 0,23 m. Acest studiu servește la modelarea
transferului termic dintre un perete format din panouri fotovoltaice și peretele de

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
106 montaj. Fluxul de căldură este generat de o folie de metal atașată unuia dintre pereți.
Sunt considerate mai multe valori ale fluxului de căldură, cât și emisivitățile
suprafețelor pereților pentru studia efectul lor asupra transferului term ic la nivelul
stratului de aer. Experimentele au fost făcute pentru fluxuri de 20, 30, 50, 100, 200 și
300
2mW . Geometria și condițiile la limită sunt prezentate în figura 4.5

Figura 4.5 – Geometria și condițiile la limită pentru mode lul numeric [MOS. 98]
Simulările au fost realizate cu CFD, iar rezultatele arată profilul vitezelor și al
temperaturilor aerului la ieșirea din canal, ca în figura 4.6.

Figura 4.6 – Profilul vitezelor (stânga) și profilul temperaturilor (dreapta)

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
107 2. Stud iul fenomenelor termice convective și radiative
aplicate panourilor fotovoltaice
2.1 Convecția liberă
Promotorul fenomenului de convecție liberă sau naturală se datorează
efectelor conjugate ale diferenței de densitate și a câmpului gravitațional. Energia
necesară mișcării fluidului nu este adusă din exterior, ci își regăsește sursa în fluidul
susceptibil de o astfel de mișcare. Variațiile densității sunt asociate unui gradient de
temperatură, forțelor de accelerație (în centrifuge) sau Coriolis (în schimbu rile
atmosferice). De asemenea existența unui gradient de concentrație poate juca un rol
asemănător.
În studiul convecției libere se pot distinge patru mari categorii de curgeri:
1. difuzie, când nu există perete de proximitate;
2. convecție liberă externă, în p rezența unui perete;
3. convecție liberă internă, în spații limitate cu o intrare și o ieșire;
4. convecție liberă în incinte închise sau parțial deschise [PAD. 97 ].
Fiind un fenomen natural, este evident faptul că în viața de zi cu zi suntem
aproape în fiecare moment martorii unui astfel de fenomen, cu toate că nu îl sesizăm
de fiecare dată. Spre exemplu, într -o încăpere, aerul se încălzește și se răcește de -a
lungul pereților de diferite temperaturi, dând naștere unui fenomen de mișcare a
fluidului în acea inci ntă. De asemenea se pot menționa și fenomenele ce au loc în
atmosfera terestră, datorate în aceeași măsură diferențelor de temperatură ale
diverselor straturi atmosferice și forței gravitaționale. Astfel se poate observa
vastitatea domeniilor de aplicabili tate al acestui fenomen.
Datorită faptului că variațiile de densitate sunt datorate variațiilor de
temperatură, există o legătură structurală între bilanțul cantității de mișcare și bilanțul
energetic, adică între câmpul de viteze și cel de temperatură.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
108 Un aspect important, specific convecției libere îl constituie faptul că vitezele
atinse sunt destul de mici, în consecință și fluxul termic este modest. Astfel,
convecția naturală poate fi privită fie ca un obstacol, când se dorește ameliorarea
schimbului te rmic, fie ca un izolator natural, când se dorește contrariul.
Trebuie menționat și faptul că o diferență de densitate nu conduce automat la
un fenomen de convecție naturală. Este exemplul bine cunoscut a două plăci
orizontale, cea superioară fiind mai cald ă. În acest caz schimbul termic rămâne în
cea mai mare măsură conductiv.
Aspectele fizice cele mai importante sunt cele ce se petrec la proximitatea
peretelui, unde se regăsesc structuri ale stratului limită [PAD. 97], [BIA. 04].
Ecuațiile generale ale c onvecției libere
Dat fiind faptul că din punct de vedere practic, cel mai important aspect al
fenomenului de convecție în general este calculul fluxului de căldură ce tranzitează
între fluide și pereții solizi, pornind de la conceptul de strat limită termi c și de la
condiția de viteză nulă la perete, se poate considera că în vecinătatea acestuia
fenomenul dominant este conducția termică, exprimată prin legea lui Fourier:
0ypyT





(4.9)
 T Thp p
(4.10)
Se poat e considera astfel că transferul termic între fluid și perete are loc printr -un film
de rezistență
h1 . Studiul fenomenului de convecție presupune determinarea
mărimilor caracteristice fluidului, în toate punctele și în orice moment:
 câmpul de viteze;
 câmpul de temperaturi;
 densitatea și presiunea.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
109 Pentru a studia fenomenul de convecție liberă se fac următoarele ipoteze ce
caracterizează comportarea fluidului:
 variațiile de densitate sunt mici și mediul poate fi considerat izocor, dar s unt
suficient de mari pentru a pune în mișcare fluidul;
 gradientul de temperatură este legat mai mult de diferența de temperatură,
decât de ecartul de presiune datorat mișcării fluidului (ipoteza lui Boussinesq).
Se poate considera astfel că densitatea est e fie constantă, fie dependentă de
temperatură și independentă de presiune. Dacă
T este temperatura fluidului și

este coeficientul de dilatare a fluidului, densitatea
 este o funcție lini ară
descrescătoare, de temperatură:
    TT 1
(4.11 )
Bilanțul de masă se exprimă prin ecuația de continuitate:
0tu
(4.12 )
Ecuația conservării energiei:
 V
pp p qptp
TT: T ctTc   



u Sτq u

(4.13)
unde
T q reprezintă fluxul de căldură pe unitatea de suprafață.
Ecuația conservării momentului:
V ptfτI u uu
(4.14)
unde
Iu Sτ 322 reprezintă ipoteza lui Stoke,
T
21u u S  este rata
tensorului tensiunilor și
g f  V este forța pe unitatea de volum [PAD. 97],
[BIR 02], [BU R 05].

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
110 Stratul limită în convecția liberă
Pentru a pune în evidență experimental existența stratului limită se consideră
o placă plană verticală, având o temperatură constantă și uni formă la suprafața sa
pT
. Fluidul ambiant imobil (
0 U ) și temperatura sa uniformă
T . Pentru
vizualizarea curgerii se utilizează un trasor la nivelul bordului de atac. Se poate
observa astfel ex istența a două regimuri de curgere: curgere laminară în apropierea
bordului de atac și apoi curgere turbulentă. Dacă se măsoară câmpul de viteze după
direcția
x , în lungul plăcii se poate evidenția fenomenul de strat limită dinamic, a dică
o creștere a vitezei de la valoarea zero, la limita plăcii, la o valoare maximă și apoi iar
către zero. Acest fenomen este legat de vâscozitatea fluidului în care se găsește
imersată placa. În figura 4.7 este reprezentat calitativ profilul vitezelor p entru o placă
verticală.

Figura 4.7 – Profilul vitezelor pentru o curgere în convecție liberă.
Din cauză că nu ne putem raporta la viteza de referință a fluidului (
0 U ),
pentru a defini noțiunea de grosime a stratului limită, ne rapor tăm la viteza maximă,
astfel
mU01,0)(U . Nu este un caz ideal, deoarece
mU depinde de
x . De

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
111 asemenea valoarea vitezelor în cazul convecției libere este mică și în consecință
mU01,0
este greu de apreciat corect. Grosimea stratului limită se dovedește a nu fi
un concept operațional în studiul convecției libere, decât în cazul metodei semi –
integrală a lui Karman -Pohlhausen. Se observă și existența stratului limită termic,
unde profilul de temperaturi are același aspect ca și în cazul convecției forțate (figura
4.8). Se remarcă faptul ca T variază repede spre perete și apoi tinde asimptotic spre
temperatura fluidului
T .

Figura 4.8 – Stratul limită termic în convecț ia liberă: profil de temperaturi
(stânga) și profil adimensional (dreapta)
Criterii de similitudine
Adimensionalizarea se realizează în funcție de alegerea mărimilor de referință.
Acestea pot fi cele de la nivelul curgerii sau cele de la nivelul peretelui. Problema
constă în alegerea acestei referințe. Dacă în cazul convecției forțate, există o
mișcare a fluidului independentă de temperatură, în convecția liberă nu mai este așa
ușor să se găsească o viteză de referință, mișcarea fiind asociată gradientului de
temperatură. Se caută un termen omogen cu viteza și pentru că promotorul mișcării îl
constituie gradientul de temperatură și dilatarea fluidului este de preferat să se
aleagă un element de referință pertinent din această zonă [PAD. 97], [BIA. 04].

pp
T TTT



Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
112 Relativ la forțele de volum reprezentate de termenul
TTg , criteriul de
similitudine este numărul lui Richardson:
2000
ULTgRi
(4.15)
Deoarece în cazul convecției libere nu avem viteză de referință măsurabilă,
alegem
2100 0LTg U , ceea ce convine cu fenomenul în sine,
 și
0T fiind la
originea fenomenului. În acest fel
1 , ceea ce satisface similitudinea față de
forțele de origine termică la scara 1:1.
În ceea ce privește forțele de vâscozitate , criteriul de similitudine se determină
pornind de la criteriul
v , astfel:
230210l00l
L TgLU   . În locul
acestui criteriu, se scrie numărul lui Grashof:

2300
2
lLTg 1Gr


(4.16)
În ceea ce privește sursele de căldură, cu referire la curgere se folosește
numărul lui Boussinesq:

2300
2
al aLTg 1Bo

(4.17)
Dacă facem referire la perete se folosește în practică numărul lui Nusselt:
00
p
TL
Nu



(4.18)

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
113 Convecț ia naturală de -a lungul unei plăci plane verticale
Se consideră o placă plană verticală a cărei temperatură
pT este superioară
temperaturii
T a fluidului înconjurător. În zona plăcii, datorită transferului termic ,
fluidul cu o temperatură mai ridicată are o tendință ascensională de -a lungul plăcii.
Se presupune că fluidul are o vâscozitate mică, cum ar fi în general aerul sau apa, și
din acest motiv numărul lui Grashof are o valoare mare. În acest caz efectele de
inerție sunt preponderente și curgerea datorată convecției naturale rămâne
importantă în stratul limită parietal. Acest strat limită este asemănător cu un jet de -a
lungul unui perete, accelerat de forțele lui Arhimede în ascensiunea sa. Tranziția de
la cur gerea laminară către cea turbulentă este cuantificată de numărul lui Grashof
Grx local sau numărul lui Rayleigh local Ra x [17,18].

Figura 4.9 – Schema convecției libere de -a lungul unei plăci plane verticale
Expresiile numerelor lui Grashof și Rayleigh au următoarea formă:

23
p
xxT Tg
Gr


și

PrGraxT Tg
Rax3
p
x 

 (4.19)

910xRa
T Tp

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
114 a) analiza părții laminare a stratului limită
cxx
Zona laminară a curgerii se analizează în ipotezele stratului limită ale lui
Prandtl. Curgerea este b idimensională, iar placa infinită în direcția Ox. În regim
permanent și presupunând curgerea aproape paralelă cu peretele, ecuațiile mișcării
și energiei au următoarele forme:
0yv
xu
(4.20)
22
yuTTgyuvxuu





  
(4.21)
0gdxdp
(4.22)
22
pyT
yTvxTuc




 
(4.23)
Condițiile la limită sunt următoarele:

0y :
pT0,xT
00,xv0,xu 

y :
 T ,xT
0 ,xu
Se defi nesc viteza tipică
0U și grosimea stratului limită ca fiind:
  21
p0xT Tg4 U 

41
x21
04Grx
Ux4




 (4.24)
Soluția numerică a sistemului se obține prin metoda Runge -Kutta de ordinul
patru, curgerea prezentându -se sub forma u nui jet parietal de -a lungul plăcii. Se pun
în evidență influența numărului lui Prandtl și faptul că distribuția de temperatură
difuzează foarte puțin în fluid și descrește foarte repede odată cu depărtarea față de
perete. Fluxul de căldură este obținut di n legea lui Fourier:

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
115
0T T
yTT Th' p
p p  

 (4.25)
Prin identificare se obține numărul lui Nusselt local și coeficientul de transfer
termic
h :
0'4Gr
xh41
x


și
0'4Gr hxNu41
x
x 

 (4.26)
b) analiza părții turbulente a stratului limită
cxx
În ceea ce privește această parte a curgerii se poate menționa faptul că există
mai multe formule empirice pentru a estima numărul lui Nusselt global. Aceste relații
sunt mai mult sau mai puțin precise și sunt apl icabile pentru valori
910xRa . Pentru
valori mari ale numărului lui Rayleigh se demonstrează că
h devine independent de
scara de lungime L [PAD. 97], [BIA. 04].
2.2 Radiația termică
Agitația termică este prezentă în or ice corp care se află la o temperatură
absolută mai mare de 0K. Această mișcare continuă a particulelor în interiorul
substanțelor dă naștere fenomenului de radiație, care se definește ca fiind emisia de
energie transportată de unde electromagnetice sau de fotoni. Intensitatea fluxului de
energie depinde de temperatura la care se află corpul emitor și de natura suprafeței
acestuia. În consecință, radiația termică face parte din spectrul electromagnetic al
emisiei de energie și are aceleași proprietăți ca lu mina sau undele radio, având
asociată o lungime de undă și o frecvență. Emisia de energie de către un corp sub
formă de unde electromagnetice datorată temperaturii sale se numește radiație
termică . Studiul acestui fenomen pornește de la conceptul de corp n egru și de la
binecunoscuta lege a lui Stefan -Boltzmann, care afirmă că energia emisă de un corp
negru este proporțională cu pătratul temperaturii
T acestuia:
4
b T E
(4.27)

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
116 Corpul negru este un obiect idealizat ca re lasă radiația electromagnetică să
pătrundă în totalitate în interiorul său (nu există radiație reflectată), absoarbe intern
toată cantitatea de radiație (nu există radiație transmisă) emite radiație
electromagnetică conform legii (4.27), având emisivita tea
1 . Pentru un corp real
se definește emisivitatea conform ecuației (4.28), iar energia emisă de un corp real
este dată de relația (4.29):
bEE
(4.28)
4T E
(4.29)
În realitate cantitatea de radiație incidentă de la suprafața unui corp real este o
fracțiune absorbită, o fracțiune reflectată și o fracțiune transmisă. Legea de
conservare a energiei afirmă că suma acestor trei coeficienți este egală cu unitatea
(figura 4.10):
1 .

Figura 4.10 – Fragmentele Radiației incidente pe o suprafață plană reală
Se consideră două suprafețe plane infinite, având temperaturile
1T și
2T .
Întrucât ambele au temperaturi absolute pozitive, vor em ite energie unul către
celălalt. Corpul 2 se consideră a fi un corp negru ideal
1 . Astfel, fluxul de
căldură primit de corpul 1 va fi:
4
2 14
1 1 1T T q 

(4.30)

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
117 Se definește intensitatea radiației conform relației (4.31):
 ddA cosqdI
(4.31)
Ținând cont de relațiile 4.30 și 4.31 și de coordonatele spațiale (figura 4.11) se
poate determina fluxul care pleacă de pe o suprafață oarecare și ajunge pe o alta
(ambele corpuri negre) după cum urmează:

Figura 4.11 – Coordonate spațiale (stânga) și suprafețele în spațiu (dreapta)

21 AA 22 1 1
21RdA cos dA cosIq 
(4.32)
Factorul de formă (pentru corpuri negre) de definește ca fracția de energie
care pleacă de pe suprafața 1 și ajunge direct pe suprafața 2, conform relației :
21 AA 22 1 2 1
121RdA dA cos cos
A1F

(4.33)
În cazul în care se ține cont de proprietățile corpurilor reale și de proprietățile
mediului dintre cele două se vorbește despre factorul de transfer.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
118 3. Modelarea transferului termic pentru un panou
fotovoltaic BP 585 F
3.1 Metoda elementului finit
Diferitele probleme la limită, împreună cu cerințele reduse de regularitate,
conduc la metode de rezolvare aproximative, numite și metode directe. Aplicarea
acestor metode transformă problema în găsirea punctelor staționare ale unei funcții
de un număr finit de variabile reale. Rezolvarea aproximativă a problemelor la limită
pentru ecuații diferențiale și cu derivate parțiale s -a dezvoltat pe trei direcții
principale:
a) metoda diferențelor finite ,
b) metoda elementului finit ,
c) metoda elementului de frontieră .
În metoda diferențelor finite, sistemul de ecuații diferențiale sau cu derivate
parțiale valabil pentru orice punct al domeniului de analiză se transformă într -un
sistem de ecuaț ii valabile în puncte le de pe rețeaua d e discretizare a domeniului.
Dezavantajul principal al acestei metode îl constituie utilizarea unei rețele
rectangulare de discretizare a domeniului de analiză. În acest sens folosirea ei pe
domenii cu forme deosebite, curbe sau neregulate introduce o ser ie de dificultăți și
de artificii de calcul. Totodată apar numeroase probleme de stabilitate și de
convergență a soluțiilor .
În metoda elementului finit, se utilizează, ca punct de plecare un model
integral al fenomenului studiat. Această metodă se bazeaz ă pe aproximarea locală
pe porțiuni sau subdomenii. Datorită folosirii unui model integral ca bază de plecare
și a unor seturi de funcții continue pe porțiuni, metoda elementului finit nu mai este
condiționată de existența unei rețele rectangulare. Cu ajut orul ei se pot discretiza
practic corpuri geometrice oarecare. Datorită performanțelor sale ridicate, metoda

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
119 elementului finit a devenit aproape o metodă standard de analiză și proiectare în
ingineria construcțiilor și alte domeni i.
Aproximarea funcțiilor prin elemente finite
Pe domenii mai complicate, pentru a putea aproxima orice funcție continuă, se
utilizează tehnica divizării domeniului în elemente geometrice standard, de obicei
triunghiuri sau patrulatere în plan, tetraedre sau paralelipipede în spați u, si plecând
de la valoarea funcției în anumite puncte ale acestor figuri se calculează valoarea
aproximativă în interiorul lor prin formule simple de interpolare. S e consideră
dreptunghiul următor divizat în triunghiuri.

Figura 4.12 – Exemplu de discre tizare a domeniului studiat
Se cere să se construiască o funcție
f pe domeniu astfel ca:
a) în vârfurile tri unghiurilor să aibă valori date;
b) în toate triunghiurile
f să fie dată de formule asemănătoare;

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
120 c) pe latura comună formulele definite pentru cele două triunghiuri alăturate să
aibă aceleași valori. O metodă mai simplă este să se definească forma funcției în
interiorul triunghiului standard: {(ξ ,η) | 0 ≤ ξ ≤ 1, 0 ≤ η ≤ 1, ξ +η ≤ 1}
Pentru un triunghi oarec are cu vârfurile (x 1, y1), (x 2, y2), (x 3, y3) următoarea
aplicație realizează o bijecție cu triunghiul standard astfel ca :

11y,x 0,0

22y,x 1,0 (4.36)

33y,x 1,0
     3 2 1 3 2 1 y y yy,x x xx , 
(4.37)
După ce funcția
,F este definită pe triunghiul standard, definim funcția
f
pe triunghiul real prin
y,x Fy,xf1 . Este de remarcat, dat fiind faptul că
funcția
 este liniară, aceasta este ușor inversabilă . De asemenea restricția la o
latură a triunghiului standard este liniară în raport cu elementul de arc pe acea latură.

Figura 4.13 – Corespondenta dintre triunghiul standard si cel real
Fie
nPPP ,…,2 1 puncte pe elementul standard (inclusiv vârfurile) în care se
impun valori predefinite pentru funcție; acestea se numesc în continuare noduri de
interpolare.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
121 Construcția funcției pe element depinde de determinarea unor funcții simple
N1(n, ξ), N 2(n, ξ), …, Nn(n, ξ) astfel ca :

01PNji

dacadaca
jiji

Mulțimea acestor funcții se va numi baza de funcții de interpolare. Dacă se
cere o funcție pe elementul standard care să ia valorile
if în nodurile
iP , ca o
combinație liniară de funcții din bază, atunci avem
),(Nf ),(fn
1iii 
 .

Figura 4.14 – Exemplu element liniar
În exemplul de element liniar n odurile de interpolare sunt vârfurile triunghiului,
numerotate cu 1,2 respeciv 3 și c oordonatele pe element ul standard (ξ ,η) . Se mai
utilizează și notația
1 .
Punctul
, Ni


 , Ni


 , Ni
1
1 -1 -1
2
 1 0
3
 0 1
Tabelul 4.1 – Funcții de interpolare și derivatele lor

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
122 Definirea bazei de funcții de interpol are, precum și derivatele acestor funcții
după ξ si după η, sunt prezentate în tabelul 4.1.
În continuare se studiază felul în care se poate controla construcția unei funcții
pe un domeniu divizat în triunghiuri, ca în figura următoare.

Figura 4.15 – Dom eniu divizat in triunghiuri
Nodurile domeniului sunt notate cu cif re arabe de la 1 la nrnoduri =15, iar
elementele triunghiulare sunt numerotate cu cifre romane de la 1 la ne=18. Pe
elementul standard se folosește un număr de npie=3 puncte de interpolare, care
coincid în cazul elementului liniar cu vârfurile triunghiului.
Fiind date valorile u[i], i=1..nrnoduri, se construiește o funcție pe domeniul dat
care să aibă în nodul i valoarea u i, pentru orice i, după următoarea procedură:
i. Se determină triunghiul
e în care se găseste punctul (x,y) ;
ii. Se calculează punctul ( ξ ,η) de pe triunghiul standard care corespunde
punctului (x,y) prin funcția φ(e,ξ ,η), inversând această funcție. Deoarece x si y sunt
funcții liniare de ξ si η inversar ea se reduce la rezolvarea unui sistem de două ecuații
liniare cu două necunoscute.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
123 iii. Valoarea funcției în (x,y) este valoarea interpolată în triunghiul standard
care în punctul P i ia valoarea u(ig(e, i)), deoarece punctul P i corespunde cu nodul din
domeniu care are indicele ig(e, i). Valoarea este
)),(N)i,e(ig(unpie
1ii 
 .
Funcția construită în acest fel este de gradul întâi în (x,y) pe fiecare triunghi,
iar în fiecare nod k = ig(e, i), ia valoarea u(k) = u(ig(e, i)). Pe latura comună a două
triunghiuri adiacente, atât formula d e calcul de pe un triunghi cât ș i de pe celăla lt dau
valori egale în vârfuri ș i dau funcții de gradul întâi în raport cu parametrul x sau y de
pe latură, deci dau aceleasi valori în fiecare punct laturii. Prin urmare nu contează ce
triunghiuri se utilizează pentru a determina valorile pe laturi, iar funcția f(x,y) este
continuă.
Este utilă o altă prezentare a funcției de interpolare. Pentru aceasta se
introduc câteva notații. Se notează cu N ie(x, y), funcția definită pe triunghiul e , care în
punctul (x,y) din acest triunghi ia valoarea N i(ξ, η). Aici punctul (ξ,η) corespunde cu
(x,y) prin transformarea φ e dintre triunghiul standard și triunghiul cu numărul e din
domeniu, după cum se poate observa in figura 4.16:

Figura 4.16 – Trans formarea ф e
Funcția N ie(x, y) ia valoarea 1 în nodul ig(e, i) și valoarea 0 în celelalte noduri
ale triunghiului e. Se prelungește funcția N ie(x, y) cu 0 în afara triunghiului e. Fie
acum k un nod oarecare din domeniu. Se definește funcția:

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
124
y,xN , Ne
i i (4.38)


k)i,e(ige
i k )y,x(N )y,x(N
(4.39)
unde suma este făcută după toate triunghiurile reale
e și după acele noduri de pe
triunghiul standard
i , care corespund cu nodul
k din t riunghiul
e. De asemenea
suma trebuie înțeleasă ca sumă obi șnuită pentru punctele din interiorul triunghiurilor
și ca valoarea comună pentru punctele de pe latura a două triunghiuri adiacente.
Funcția
y,xNk este egal ă cu 1 în nodul
k din domeniu și este zero în celelalte
noduri ale domeniului. Ea este diferită de zero doar pe tri unghiurile care conțin nodul
k
. Funcția obținută prin interpolare se scrie sub forma :
)y,x(Nu )y,x(fnrnoduri
1kkk

(4.40)
3.2 Modelarea 2D în COMSOL
Studiul termic al unui panou BP 585 F a fost necesar în vederea propunerii de
soluții de recuperare a căldurii. Studiul s -a desfășurat după cum urmează:
 modelarea fenomenelor termice pentru un panou PV BP 585 F;
 validarea modelului utilizând date experimentale, preluate la UMR
CNRS 6134, Ajaccio, Franța;
 simularea transferului termic prin convecție liberă pentru înclinări
diferite ale modulului PV;
 studiul influenței distanței asupra vitezei și asupra tempe raturii aerului
dintre panou și peretele unde acesta se montează;
 studiul posibilității recuperării căldurii utilizând module Seebeck;
 studiul posibilității de intensificare a schimbului termic dintre modul și
aer.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
125 O primă abordare s -a concretizat în model area și studiul fenomenelor termice
pentru un panou BP 585 F utilizând COMSOL Multiphysics 3.5. Am studiat
fenomenele conductive, convective și radiative, ținân d seama de construcția panoului
BP 585 F . Primul obiectiv a fost de a valida modelul utilizând d ate experimentale.
Odata validat, am folosit acest model pentru simularea diverselor situații de
funcționare posibile. Rezultatele arată o bună acuratețe a modelului și o bună
concordanță cu rezultatele obținute de Moshfegh și Sandberg [MOS. 98] și de M.D.
Bazilian [BAZ. 02].
Scopul principal este determinarea câmpului de temperaturi și a câmpului de
viteze și evoluția acestora în interiorul canalului format dintr -un panou PV și p eretele
de montaj.
Concluziile acestui studiu reflectă posibilitatea implemen tării modulelor
termoelectrice pe spatele panourilor PV, cât și locația unde acestea se pot instala.
Definirea geometriei panoului BP 585 F în COMSOL
COMSOL Multiphysics este un mediu de simulare ce facilitează toți pașii care
trebuie urmați în modelarea unui fenomen fizic complex:
 definirea geometriei modelului;
 discretizarea spațiului;
 specificarea fenomenelor fizice care au loc;
 rezolvarea ecuațiilor diferențiale ce guvernează fenomenele fizice
studiate;
 vizualizarea și interpretarea rezultatelor.
Model area comportării termice a unui panou PV m -Si BP 585 F pornește de la
definirea caracteristicilor geometrice ale acestuia. În figura 4.17 sunt prezentate
caracteristicile geometrice ale unui panou PV BP 585 F, așa cum sunt ele furnizate
de către producător :

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
126

Figura 4.17 – Caracteristicile geometrice ale panoului BP 585 F [WWW. 2]
Straturile componente și proprietățile lor sunt prezentate în tabelul 4.2:
Material Grosime
[mm] Conductivitate
termica k
[W/mK] Densitate
[kg/m3] Caldură
specifică masică
cp [J/kgK]
1. Geam cu conținut
mic de fier 3 1,8 3000 500
2. EVA film 1 0,35 960 2090
3. Celula PV 0,15 148 2330 677
4. Poliester alb 1 0.15 1200 1250
Tabelul 4.2 – Proprietățile fizice ale materialelor componente pentru un
panou PV BP 585 F
Un astfel de panou este compus din 36 de celule PV m -Si legate în două serii
a câte 18 celule, fiecare serie având în paralel câte o diodă by -pass de protecție.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
127 Am realizat geometria și construcția modelului panoului în COMSOL conform
datelor d e catalog ale modulului BP 585 F după cum urmează:

Figura 4.18 – Caracteristicile modelului COMSOL ale panoului BP 585 F
În faza de validare a modelului am folosit în spatele panoului un volum de aer
de control pentru a reprezenta aerul înconjurător co nform metodei experimentale de
măsură a parametrilor de funcționare (conform capitolului 3.1.4 – Sistemul PV -KLA).
Alegerea dimensiunilor corecte ale acestui volum pentru convecția naturală este
dificilă. Acest volum influențează modelul, rețeaua de discre tizare, convergența și în
mod special curgerea în sine. În realitate, aerul înconjurător este reprezentat de
atmosfera terestră, în cazul panourilor PV. Pentru a realiza un domeniu asemănător,
care să nu influențeze soluția finală, a fost necesară preveder ea direcți ei curgerii,
comportarea și condițiile termice. În cazul unui panou PV încălzirea aerului la
contactul cu modulul PV produce o deplasare ascendentă a acestuia, datorită
diferenței de densitate concomitent cu o răcire a suprafeței datorată convecț iei
naturale. Acest lucru presupune că aerul intră pe la baza inferioară a panoului, între
acesta având temperatura ambiantă și presiunea atmosferică. La suprafața expusă
la soare au loc concomitent fenomenul de convecție și cel de radiație. Am ales

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
128 volumu l de control prin încercări repetate, astfel încât să se respecte condițiile
impuse curgerii.
Sistemul de ecuații
Rezolvarea modelului presupune atât bilanțul energetic la nivelul panoului în
contact cu mediul său exterior, cât și ecuațiile de curgere a aerului de -a lungul
panoului.
Ipoteze simplificatoare
 Panoul este considerat foarte subțire și schimbul termic pe fețele laterale este
considerat neglijabil;
 Proprietățile materialelor sunt independente de temperatură;
 Multiplele reflexii între componente (în particular între celulele PV și geam) și
radiația dintre celule și geam sunt considerate neglijabile;
Ecuațiile ce guvernează fenomenele termice sunt următorele [ BIR 02], [BU R
05]:
 Ecuația de conservare a masei (4.12)
 Conservarea energiei (4.13)
 Ecuația de conservare a momentului (4.14)
 Ecuația de stare pentru gaze ideale
RTp
(4.41)
Condiții la limită
 Pe suprafața modulului, expusă la soare, condiția la limită convectiv -radiativă
este [HOW. 10]:
4 4
a a T T TThG Tk   n
(4.42)

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
129  Pe suprafața inferioară a modulului deoarece am considerat fenomenul de
convecție liberă, tensiunea totală pe granițele de intrare și de ieșire a aerului
din zona panoului este zero (granițe deschise):
 032pT
 nIu u u I
(4.43)
ceea ce im plică
0p .
 Fluxul convectiv către granița superioară este calculat conform ecuației:
0Tkn
(4.44)
 Conversia de energie la nivelul celule i PV este modelată ca o sursă de
absorbție de căldură:

CC
EC VVAG q 
(4.45)
 Randamentul de conversie a fluxului radiativ în energie electrică este de 0,13.
Pentru validarea modelului în concordanță cu sistemul de achiziție a datelor
experimentale, am realizat simulările, neglijând fenomenul de radiație dintre panoul
PV și peretele de montaj, iar volumul de aer considerat între panou și perete este
suficient de mare pentru a nu influența curgerea convectivă și suficient de mic pentru
a rămâne în domeniul laminar. Pentru a putea caracteriza curgerea și pentru
construcția m odelului am evaluat numărul lui Grashof. Acesta se situează în jurul
valorii de
6106.7 .
Pentru simulările ulterioare, am considerat panoul montat la diferite distanțe
față de un perete, iar în acest caz am modelat schimbul termic prin rad iație, între
panou și perete, considerând următoarele ecuații:
4
W4
B WB rad T T q  
(4.46)

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
130 unde
WW
WB BBWB1
F1 11



(4.47)
Factorul de vedere
WBF dintre suprafața inferioară a panoului PV și peretele
de montaj corespunde cazului a două dreptunghiuri identice, paralele, având
expresia analitică [HOW. 10] în funcție de raportul dintre lungimea dreptunghiului și
grosimea canalului (
WB 1LX ,
WB 2LY ):


 







  

Y tanYX tanX
X1YtanX1YY1XtanY1X
Y X1Y1X1lnXY2)Y,X( F
1 1
21 221 221
2 22 2
WB
(4.48)
Modelul calc ulează câmpul de temperaturi și de viteze dintre spatele panoului
fotovoltaic și peretele unde acesta este montat. Am considerat următoarele
proprietăți ale aerului înconjurător (tabelul 4.3):
Proprietate Valoare
Vâscozitatea dinamică
51077.1
sPa
Densitatea
178.1
3mkg
Tabelul 4.3 – Proprietățile aerului la 293K și 1 atm
3.3 Simulări și rezultate în COMSOL Multiphysics
Datele experimentale au fost preluate pe 21 februarie 2010, de la ora 10:00 la
ora 17:00. Modulul BP 585 F a fost orientat către Sud, la o înclinare de
o45 ,
sprijinit astfel încât pe suprafața inferioară să aibă loc numai fenomenul de transfer

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
131 termic convectiv. Temperatura aerului ambiant, temperatur a modulului și intensitatea
radiației solare sunt prezentate în figura 4.19. În figura 4.20 sunt reprezentate
valorile simulate și valorile experimentale ale temperaturii modulului PV.
0102030405060
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30
Ora [hh:m]Temperatura [oC]
020040060080010001200
Intensitatea radiatiei solare [W/m2]Temperatura modulului
Temperatura ambianta
Intensitatea radiatiei
solare

Figura 4.19 – Date experimentale
0102030405060
09:30 10:42 11:54 13:06 14:18 15:30 16:42 17:54
Ora [hh:mm]Temperatura [oC]
Temperatura experimentala
Temperatura simulata

Figura 4.20 – Valorile experiment ale și simulate ale temperaturii modulului
Se observă din figura 4.20 că punctele experimentale și cele simulate au
aproximativ aceleași valori, dar pentru a estima acuratețea modelului, am folosit
testele statistice (eroarea pătratică medie și coeficientu l de corelație – capitolul 3.3)
Valoarea de 0,983, a coeficientului de corelație, arată o bună acuratețe a
modelului, între datele experimentale și cele simulate. Valoarea erorii pătratice medii

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
132 de 1,66 °C este acceptabilă, în condițiile în care intervalul de variație a temperaturii
este de 25,6 °C.
25303540455055
25 30 35 40 45 50 55
Valoarea experimentala a temperaturii [oC]Valoarea simulata a temperaturii [oC]RMSE=1,66 °C
CC=0,983

Figura 4.21 – Validarea modelului pentru temperaturi
După faza de validare, am considerat pentru simulări datele de la ora 15:00.
Pentru a studia potențialul termic și influența distanței de montaj a panoului PV față
de un perete înclinat la
o45 , am rezolvat sistemul de ecuații considerat pentru
distanțe de 10 mm, 20 mm și 30 mm. Rezultatele sunt prezentate în figurile 4.22,
4.23 și 4.24, în grafice adimensionalizate de temperatură și viteză, pentru trei
secțiuni prin canalul dintre panou și perete (la început
cm5,3L , în zona de mijloc
cm28L
și la ieșirea din canal
cm53L ).
Vitezele și temperaturile sunt reprezentate de la panou la perete. Pro filul
vitezelor și al temperaturilor aerului se datorează celor două straturi limită formate,
unul la panou și unul la perete. Se poate observa că atât distanța măsurată de la
intrarea aerului în canal, cât și grosimea acestuia influențează câmpurile de vi teză și
temperatură. Profilul de viteză și temperatură este cu atât mai uniform cu cât suntem
mai aproape de secțiunea de intrare a aerului. Către ieșire variația celor doi
parametri este mai importantă.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
133
00,10,20,30,40,50,60,70,80,91
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Grosimea canalului [-]Temperatura [-]
10 mm
20 mm
30 mm
00,20,40,60,811,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Grosimea canalului [-]Viteza [-]
10 mm
20 mm
30 mm
a) b)
Figura 4.22 – Câmpurile de temperatură (a) și de viteză (b) adimensionalizate
la
cm5,3L
00,10,20,30,40,50,60,70,80,91
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Grosimea canalului [-]Temperatura [-]
10 mm
20 mm
30 mm

00,20,40,60,811,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Grosimea canalului [-]Viteza [-]
10 mm
20 mm
30 mm
a) b)
Figura 4.22 – Câmpurile de temperatură (a) și de viteză (b) adimensionalizate
la
cm28L

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
134
00,10,20,30,40,50,60,70,80,91
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Grosimea canalului [-]Temperatura [-]
10 mm
20 mm
30 mm
00,20,40,60,811,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Grosimea canalului [-]Viteza [-]
10 mm
20 mm
30 mm
a) b)
Figura 4.22 – Câmpurile de temperatură (a) și de viteză (b) adime nsionalizate
la
cm53L
În cazul creșterii grosimii canalului (a distanței de montaj față de perete)
temperatura medie a aerului în secțiunea de ieșire variază de la 50 °C la 30°C și
respectiv viteza medie de la 0,21 m/s la 0,29 m/s.
Corespu nzător celor trei distanțe de montaj, în figurile 4.23, 4.24 și 4.25 sunt
reprezentate straturile limită, așa cum se formează ele datorită diferenței de
temperatură și a forțelor ascensionale.
În figura 4.26 se poate observa influența pantei de înclinare a panoului asupra
vitezei medii și a temperaturii medii în secțiunea de ieșire. După cum era de așteptat
cu cât unghiul de înclinare este mai mare cu atât viteza medie a aerului este mai
mare, iar temperatura sa mai mică, datorită fenomenului de transfer te rmic convectiv.

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
135

Figura 4.23 – Formarea straturilor limită pentru o grosime a canalului de
mm10

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
136

Figura 4.24 – Formarea straturilor limită pentru o grosime a canalului de
mm20

Capitolul IV – Recuperarea ene rgiei în sistemele fotovoltaice hibride
137

Figura 4.25 – Formarea stratur ilor limită pentru o grosime a canalului de
mm30

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
138
0,10,150,20,250,30,35
90 60 45 30
Unghiul de inclinare [o]Viteza medie [m/s]
303132333435
Temperatura medie [oC]
Viteza medie
Temperatura medie
Figura 4.26 – Variația vitezei medii și a temperaturii medii în secțiunea de ieșire a
aerului pentru o grosime a canalului de
mm20
3.4 Recuperarea căldurii cu termoele mente
În domeniul panourilor PV există numeroase studii în ceea ce privește
recuperarea energiei termice. Acesta este preluată folosind un agent termic, în
general aer sau apă. În prezentul studiu, am propus recuperarea căldurii utilizând
termoelemente, li pite pe spatele modulului PV.
Fenomenele termoelectrice au fost descoperite în anii 1800 și constau în
generarea unei tensiuni termoelectromotoare când jonc țiunea a două materiale
diferite este menținută la o diferen ță de temperatură. La mijlocul anilor 19 00, datorită
răspândirii semiconductoarelor, materialele termoelectrice au început să fie fabricate
cu structuri de tip n și cu structuri de tip p. [TSA. 09 ]
Acest fenomen este reversibil și în consecin ță în teorie el nu d ă naștere
pierderilor termodinamic e. Totuși există efecte ireversibile, cauzate de existența unei
rezistențe electrice și a fenomenului de conducție termică [GOL. 09 ]. Reversibilitatea
constă în generarea unui gradient de temperatură între cele două fețe ale joncțiunii,
când la bornele ace steia este aplicată o tensiune electromotoare.

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
139 Termocuplele sunt în general conectate în serie pentru a mări tensiunea
electrică și în paralel pentru a mări conductivitatea termică. În acest fel sunt create
modulele termoelectrice (TEM). Acestea pot fi cla sificate în generatoare
termoelectrice (TEG) și în sisteme de răcire termoelectrice (TEC). TEM pot produce
electricitate când un gradient de temperatură este aplicat joncțiunii p -n (efectul
Seebeck ), în timp ce TEC convertesc energia electrică într -un grad ient de
temperatură (efectul Peltier) [TSA. 09 ].
În acest studiu, m -am oprit asupra fenomenului de producere a energiei
electrice din sursă termică. Acest efect poate fi folosit la recuperarea energiei termice
în sisteme cu panouri fotovoltaice. Dispoziti vele termoelectrice au avantajul de a
converti energia termică în energie electrică fără implicarea de piese în mișcare. În
consecință nu produc zgomot, sunt compacte, stabile și fiabile. Totuși, dezavantajul
decurge din randamentul destul de scăzut de con versie al acestora. În general TEG
sunt considerare pentru aplicații de nișe datorită avantajelor unice.
Fie că este vorba despre TEG sau TEC, circuitul electric echivalent este
același, iar simularea funcționării lor se face în aceeași manieră (figura 4.2 7). Trebuie
avute în vedere ambele fenomene, electrice și termice. În același timp au loc patru
fenomene energetice de bază în interiorul TEM: conducție termică, efectul Joule,
efectul Peltier și efectul Seebeck. Efectul Thomson poate fi neglijat [TSA. 09 ].
Conducția termică este un proces ce poate fi descris prin legea lui Fourier )
relațiile 4.9 și 4.10, unde
rece cald T TT )

Figura 4.27 – Schema principială unui modul termoelectric

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
140 Efectul Joule are loc datorită trecerii curentului electric p rin rezistența
modulului. Legea după care se calculează fluxul de căldură degajat datorită încălzirii
prin efect Joule se poate calcula după legea:
RI q2
J
(4.49)
Fluxul termic total degajat de termocupluri poate fi considerat împărți t în mod
egal între partea caldă și partea rece, după cum urmează:
TI Sq,

(4.50)
Proporțional cu gradientul de temperatură impus termoelementului, tensiunea
la borne apare odata cu efectul Seebeck:
T S Us,
(4.51)
În condiții staționare, realizând bilanțul termic, se poate exprima căldura
absorbită de sarcina termică, QA și căldura disipată de radiator QE, după cum
urmează:
TkRI5.0 SIT Q2
A A 
(4.52)
TkRI5.0 SIT Q2
E E 
(4.53)
După analiza de mai sus se poate observa că un bun termoelement combină
o valoare mare a coeficientului Seebeck cu o rezisten ță electrică mică și un
coeficient de transfer termic mic. Se definește coeficientul FOM ( figure -of-merit) ca
fiind [TSA. 09 ]:
thkRSZ /2
(4.54)
Cu toate că termoelementele au un randament scăzut, ele reprezintă o
atracție, din perspectiva unor surse regenerabile și flexibile [ROW. 99 ]. Ele pot fi
folosite pentru o gamă largă de necesități: generare de mică putere, generare de
mare putere, generator solar termoelectric, senzori termici etc. [RIF. 03 ].

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
141 Eficiența unui generator solar termoelectric este dat de:
TZ41 
(4.55)
În cazul generării de mică putere, modulul termoelectric înlocuiește în general
sistemele de aliment are pe bază de baterii. Printre sistemele alimentate cu baterii se
numără și sistemele independente, fără fir cu senzori, sisteme de telecontrol, sisteme
de securitate sau de măsură. O altă soluție constă în implementarea unei celule
solare, dar asta numai în cazul în care se dispune de o sursă de lumină. Oricum,
există limitări în ceea ce privește tehnologia de fabricație și utilizarea
termoelementelor miniaturizate. Pentru a depăși aceste inconveniente s -au studiat
tehnologiile cu film subțire [KIM. 00 ].
Printre aplicațiile atractive din domeniul termoelectricității sunt cele care
utilizează sursa solară. În general se combină un colector solar cu un generator
termoelectric. Cercetările se concentrează în direcția găsirii unor metode eficiente de
conversie a energiei solare în energie electrică. S -au dezvoltat sisteme care combină
conversia termoionică cu generarea termoelectrică în vederea obținerii unei eficiențe
în jurul valorii de 40 % [NAT. 96 ].
Pe baza datelor preluate experimental la laboratorul UMR CNRS 6134,
Ajaccio, Franța, am studiat posibilitatea recuperării energiei termice utilizând
elemente termoelectrice lipite pe spatele unui panou PV.
La achiziția datelor experimentale am utilizat un panou BP 585 F și un element
termoelectric fabricat de Me lcor și având caracteristicile prezentate în tabelul 4.4:
maxT

C67
Dimensiuni
HlL
mm8,34040
maxI

A6
Număr de termocupluri
127
maxP

W4,51
maxt

C85
maxU

V4,15
Tabelul 4.4 – Proprietățile modulului termoelectric Melcor CP1.4 -127-06L

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
142 Modulul termoelectric a fost lipit pe spatele unui modul fotovoltaic BP 585 F cu
un adeziv termoconductor. Au fost măsurate în același timp intensitatea radiației
solare, temperatura ambiantă, temperatura modulului PV, temperatura
termoelementului, tensiunea livrată de acesta și curen tul de scurt -circuit. Datele
experimentale sunt prezentate în figura 4.28.
02468101214161820
452 653 456 718 797 809 461 473 491 533
Intensitatea radiatiei solare [W/m2]Diferenta de temperatura
02468101214161820
Putere [mW]
Tpv-Trad
Putere electrica

Figura 4.28 – Date experimentale privind funcționarea modulului termoelectric
Melcor CP1.4 -127-06L
Pe baza datelor experimentale am calculat coeficientul Seebeck al modulului
termoelectric utilizând relația 4.51. Acesta se situează în jurul valorii
014,0 S, .
Neglijând celelalte efecte ce au loc la nivelul termoelementului am simulat
funcționarea sa folosind modelul termic de la punctul 3.2. Am considerat că pe
spatel e panoului PV nu este poliester alb, ci un nanomaterial, obținut la laboratorul
ICPE -CA, având conductivitatea termică
KmW100 și căldura specifică masică, la
presiune constantă
KkgJ1,0 cp . Panoul este orientat către Sud și înc linat la
45
. Rezultatele simulărilor și datele experimentale sunt prezentate în figura
4.29.

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
143
02468101214161820
8 12,5 10 15 17,5 18 14 15 13 12,4
Diferenta de temperaturaPuterea experimentala [mW]
02468101214161820
Puterea simulata [mW]
Date experimentale
Date simulate
Figura 4.29 – Puterea electrică maximă livrată de modulului termoelectric
Melcor CP1.4 -127-06L
Se poate observa că folosirea unui astfel de material nu are o influență
importantă asupra producerii de energie electrică cu termoelemente. În perspectivă
se poate studia creșterea randamentului de conversie a termoelementelor sau chiar
fabricarea lor utilizând nanomateriale.
4. Concluzii parțiale capitolul IV
Din totalul fluxului energetic incident primit de la soare la suprafața unui panou
PV, numai aproximativ 15% este convertit în energie electrică, restul fiind transformat
în căldură. Încălzirea celulelor PV conduce la scăderea randamentului lo r de
conversie. Din aceste motive s -au studiat și s -au construit diverse sisteme de
recuperare a căldurii degajate. Pe de -o parte se realizează răcirea celulelor PV și pe
de altă parte se recuperează o bună parte din energia primită de la soare.
Într-o pri mă parte a lucrării am studiat diversele modele și sisteme deja
realizate. Am studiat atât modele teoretice, cât și modele validate experimental.
M-am oprit apoi asupra fenomenelor de transfer termic prin convecție liberă și
prin radiație ce au loc la niv elul suprafețelor unui panou PV. Am realizat modelul fizic

Capitolul IV – Recuperarea energiei în sistemele fotovoltaice hibride
144 al unui panou PV BP 585 F în COMSOL Multiphysics, ținând cont de straturile
componente, de caracteristicile sale geometrice și de modalitatea de montaj. Am
validat modelul cu date experimentale obț inute la laboratorul UMR CNRS 6134
Ajaccio, Franța.
Utilizând modelul am studiat influența distanței de montaj a panoului PV față
de un perete, cât și influența unghiului făcut cu orizontala, asupra câmpurilor de
viteză și de temperatură în secțiunea de in trare, de mijloc și de ieșire a aerului.
Datorită fenomenelor de transfer termic prin radiație și prin convecție, în canalul
format din panou și perete are loc formarea a două straturi limită de conduc în
diversele cazuri studiate la deformarea câmpurilor de viteză și de temperatură. Se
poate conchide asupra unei distanțe optime de montaj, dacă se dorește recuperarea
aerului cald, dar și o bună răcire a celulelor PV.
În ultima parte am realizat simulări de recuperare a căldurii cu elemente
termoelectrice li pite pe spatele panoului și am comparat rezultatele cu date
experimentale obținute la același laborator. Am arătat de asemenea că montarea
unor materiale cu o conductivitate termică mai mare decât a poliesterului nu are o
influență importantă asupra produc erii energiei electrice cu termoelemente.

145 CAPITOLUL V
Concluzii generale. Contribuții originale și perspective.

Capitolul V – Concluzii generale. Contribuții și perspective
146 Deși sunt mult studiate si imp lementate, panourile fotovoltaice prezint ă încă
aspecte ce merit ă să fie luate în considerare. În această l ucrare am încercat să aduc
contribuții la creșterea productivității lor energetice . Pentru a realiza acest lucru le-am
studiat funcționarea din punct de vedere electric și transferul termic prin radiație,
conducție și convecție ce are loc la nivelul lor , în vederea recuperării energiei
termice .
Am abordat funcționarea unui modul PV ca generator elec tric din mai multe
persp ective. Posibile modelări, cele analitice, utilizează modelele simplă și dublă
diodă, bazate pe proprietățile semiconductoarelor. Aceste modele sunt larg studiate
în literatură, au o foarte bună acuratețe, dar necesită metode numerice de rezolvare,
întrucât se prezintă sub formă de ecuații implicite. Acest fapt îngreu nează utilizarea
lor, la momentul actual, în sisteme cu microcontrolere. T otuși, pentru a realiza
transferul maxim de putere dintre generatorul PV și utilizatorul de sarcină este nevoie
de cunoașterea poziției punctului maxim de putere. Acest lucru s -a realizat cu
algoritmi analitici, ce prezintă importante dezavantaje practice. Am realizat un studiu
bibliografic privind posibilitatea a daptării modulelor PV la receptorul de la borne,
algoritmi existenți pentru obținerea punctului maxim de putere precum și diverse
aplicații ale rețelelor neuronale în domeniul panourilor PV.
Din a ceastă perspectivă derivă posibilitatea modelării funcționării modulelor
PV utilizând tehnici de inteligență artificială. Astfel am modelat poziția punctului
maxim de putere al unui panou BP 585 F cu ajutorul rețelelor neuronale artificiale.
Pentru acesta a fost necesară studierea teoretică a RNA precum și sistemele de
achiziție a datelor. Regrupând concluziile parțiale prezentate la sfâ rșitul capitolelor III
și IV, în continuare voi prezenta suma tuturor contribuțiilor mele originale, rezultat al
cercetări lor fundamentale avansate efectuate în laboratoare din Franța (UMR CNRS
6134, Ajaccio) și în România (UTCB și laboratorul de nanotehnologii al ICPE -CA).
Contribuțiile originale ale acestor cercetări sunt:
 găsirea și validarea cu date experimentale a unui m odel de rețea
neuronală artificială pe baza studiilor mai multor arhitecturi și stiluri de
învățare pentru predicția punctului maxim de putere al unui modul BP
585 F care să poată fi implementat pe microcontrolerul PIC 16F877;

Capitolul V – Concluzii generale. Contribuții și perspective
147  compararea performanțelor mod elului de rețea neuronală realizat cu
modelul clasic simplă diodă;
 implementarea modelului neuronal validat cu date experimentale pe un
microcontroler PIC 16F877;
 programarea microcontrolerului PIC 16F877 ca modul de achiziție de
date și ca modul de comand ă pentru un adaptor DC -DC, pe baza
modelului neuronal.
 realizarea schemei electrice a modulului de comandă a sistemului de
urmărire a punctului maxim de putere.
La ora actuală sistemele MPPT se instalează la bornele câmpurilor PV.
Sistemul de urmărire a p unctului maxim de putere realizat pe baza modelului
neuronal artificial poate fi implementat pe fiecare modul al unui câmp PV, reducând
astfel pierderile energetice, ameliorând implicit randamentul global al instalației și
conferind autonomie fiecărui modu l în parte.
O altă posibilitate de a crește productivitatea energetică a modulelor PV este
recuperarea energiei termice. După un studiu amănunțit al sistemelor hibride actuale,
PV-T și studii teoretice ale fenomenelor termice de radiație și convecție n aturală, am
construit modelul unui modul BP 585 F, în COMSOL Multiphysics, și am studiat
funcționarea acestuia din perspectiva transferului termic. Contribuțiile originale, în
această parte, sunt:
 modelarea transferului termic la nivelul panoului BP 585 F prin
conducție, radiație și convecție naturală;
 evidențierea influenței distanței de montaj a panoului față de un perete,
în ceea ce privește distribuția de temperatură și de viteze în diferite
secțiuni ale canalului astfel format;
 evidențierea influenței ungh iului de montaj al panoului, asupra
transferului termic;

Capitolul V – Concluzii generale. Contribuții și perspective
148  studiu experimental în vederea recuperării căldurii sub formă de
energie electrică cu ajutorul modulelor termoelectrice;
 studiul influenței utilizării nanomaterialelor în componența modulelor
PV, din perspectiva transferului termic.
Cercetările efectuate arată că performanțele modelului neuronal artificial
propus sunt asemănătoare cu cele ale modelului analitic simplă diodă.
Implementarea rețelei neuronale pe microcontrolerul PIC 16F877 este facilă și
permite realizarea unui sistem de urmărire a punctului maxim de putere mai
performant decât cele existente. De asemenea microcontrolerul permite preluarea
datelor experimentale și transmiterea prin intermediul protocol ului RS -485. În
perspectivă se poate studia posibilitatea implementării unui sistem MPPT cu PIC
16F877 pe fiecare modul al unui câmp fotovoltaic și studiul impactului pe care acest
lucru îl are asupra funcționării sistemului.
Pentru modelările din cadrul tezei mele de doctorat am utilizat sof turi de înaltă
tehnologie cum ar fi MATLAB, COMSOL Multiphysics și Proteus, fără de care
modelele concepute de mine nu ar fi putut fi validate corespunzător.
O altă perspectivă este cea a extinderii modelului RNA pentru fenomenul de
umbrire și posibilitat ea reducerii pierderilor energetice pe care acesta îl presupune.
În ceea ce privește aspectul termic, perspectivele se conturează în jurul
realizării unor module termoelectrice cu randamente ridicate. De asemenea este
oportun studiul unui sistem hibrid ca re să înglobeze pe lângă recuperarea energiei
termice cu ajutorul unui agent termic și elemente termoelectrice.

149 Bibliografie
[ADE. 00] Adel A. H., "Comparati ve study of performances of photovoltaic/thermal
solar air collectors", Energy Conver sion & Manage ment 41 (2000), p. 861 –
881.
[AGU. 92] Aguiar R., Collares -Pereira M., "TAG: A time dependent, autoregressive,
Gaussian model for generating synthetic hourly radiation", Solar Energy 49
(1992), p. 167 -174.
[ALA. 98] Alawi S.M., Hinai H.A., "An ANN -based a pproach of predicting global
radiation in locations with no direct measurement instrumentation",
Renewable Energy 14 (1998), p.199 -204.
[AMR. 07] Amrouche B., Belhamel M., Guessoum A., „Artificial Intelligence based
P&O MPPT method for photovoltaic system s”, Revue des Energies
Renouvelables ICRESD -07 Tlemcen (2007), p. 11 -16.
[AND. 93] Andonie R., Cațaron A., Curs de rețele neurale , Universitatea
„Transilvania”, 1992/1993.
[ARM. 10] Armstrong S., Hurley W.G., „A thermal model for photovoltaic panels unde r
varying atmospheric conditions”, Applied Thermal Engineering 30 (2010), p.
1488 –1495.
[AZI. 07] Aziz A., Propri etés électriques des composantes é lectroniques mineraux et
organiques, Conc eption et modelisation d'une chaîne photovoltaïque pour
une mei lleure exp loatation de l'energie solaire, Teza de doctorat, 2007,
conducator științ ific: Francois Olivie, Universite Toulouse III – Paul Sabatier.
[BAH. 05] Bahgat A.B.G, Helwa N.H., Ahmad G.E., Shenawy E.T.El, "Maximum
power point tracking controller for PV systems using neural networks",
Renewable Energy 30 (2005), p. 1257 -1268.
[BAL. 95] Baldi P., "Gradient descent learning algorithms: general dynamical systems
perspective", IEEETrans on Neural Networks 6 (1995).
[BAT. 08] Bates P.M., Programming 8 -bit PI C Microcontrollers in C , Ed. Newnes,
USA, 2008, ISBN: 978 -0-7506 -8960 -1
[BAZ. 02] Bazilian Morgan D., Deo Prasad, „Modeling of a photovoltaic heat recovery
system and its role in a design decision support tool for building
professionals”, Renewable Energ y 27 (2002), p. 57 –68.
[BEL. 10] Belmili H., Cheikh S. M. A., Haddadi M., Larbes C., „Design and
development of a data acquisition system for photovoltaic modules
characterization”, Renewable Energy 35 (2010), p.1484 –1492.
[BEN. 99] Benghanem M., Arab A. H., Mukadam K., „Data acquisition system for
photovoltaic water pumps”, Renewable Energy 17 (1999), p.385 –396.
[BEN. 98] Benghanem M., Maafi A., “Data acquisition system for photovoltaic systems
performance monitoring”, IEEE Trans. Instrument. Meas. 47 (1 998), p.30 –
33.
[BEN. 10] Benghanem M., “A low cost wireless data acquisition system for weather
station monitoring”, Renewable Energy 35 (2010), p.862 –872.

150 [BIA. 04] Bianchi A.M., Fautrelle Y., Etay J., Transferts thermiques, Ed. Presses
polytechniques e t universitaires romandes, Lausanne, 2004, ISBN: 2 –
88074 -496-2.
[BIR. 02] Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N., Transport Phenomena , 2nd Edition,
John Wiley & Sons, New York, 2002.
[BLA. 97] Blaesser G., „PV system measurements and monitoring: the Eur opean
experience”, Solar Energy Mater. Solar Cells 47 (1997), p.167 –176.
[BRI. 00] Brinkworth BJ, Marshall RH, Ibarahim Z, „A validated model of naturally
ventilated PV cladding”, Solar Energy 69 (2000), p. 67 –81.
[BRU. 05] Brugnoni G., Gagliarducci M., Lampasi D.A., Podesta` L., “Modular
architecture for remote management of power generation plants”,
Proceedings of the 22nd IEEE Instrum. Meas. Tech. Conf. IMTC 2 (2005),
p. 1075 –1079.
[BUR. 93] Burmeister, Convective Heat Transfer, Wiley, 2nd edition, 1993.
[CCR. 09] C Compiler Reference Manual March 2009, Custom Computer Services,
Inc, 2009.
[CAL. 08] Caluianu I. , "Etude thé orique et experimental des phenomè nes d'omb rage
sur les modules photovoltaï ques, Raport de stagiu profesional, UMR CNRS
6134, Aj accio, 2008.
[CAL. 09 -1] Caluianu I., "Modelarea funcționării panourilor fotovoltaice utilizând tehnici
de inteligență artificială", Raport de cercetare 1, 2009.
[CAL. 09 -2] Caluianu I., Notton G., Colda I., Caluianu S., Damian A., “Photovoltaic
Energy G eneration Under Partially Shading Conditions”, Proc.
Electromotion 2009, 1 -3 Juillet 2009, Lille.
[CAL. 09 -3] Caluianu I., "Producerea energiei electrice cu ajutorul panourilor
fotoelectrice", a 44 -a Conferinta nationala de instalatii, Vol. Instalatii
electrice si automatizari, Sinaia, 2009, ISBN: 978 -973-755-528-1
[CAL. 10 -1] Caluianu I., “Cercetări experimentale utilizând o instalație de panouri
fotovoltaice precum și tehnici avansate de achiziție și prelucrare datelor”,
Raport de cercetare 2, 2010.
[CAL. 10 -2] Caluianu I., “Studiu și propuneri de soluții pentru intensificarea schimbului
de căldură, în vederea creșterii eficienței de producere a energiei electrice”,
Raport de cercetare 3, 2010.
[CAL. 10 -3] Caluianu I., Notton G., Colda I., Paoli C., „ Maximum power point prediction
of a pv module using artificial neural networks”, Sesiunea de comunicări
științifice a Școlii doctorale din Universitatea Tehnică de Construcții
București 2010, Bucuresti.
[CAL. 11] Caluianu I., Notton G., Colda I., Paoli C. , „Photovoltaic module maximum
power point determination using one diode model and an artificial neural
network model", Mathematical Modelling in Civil Engineering 7 (2011),
p.33-38.
[CAS. 02] Castaner L., Silvestre, S., Modelling photovoltaic systems – using Pspice,
Ed. John Wiley & Sons Ltd., 2002, ISBN 0 -470-845279.
[CRY. 04] Curry B, Morgan PH., Model selection in neural networks: some difficulties.
Eur J Operat Res, 2004.

151 [DEL. 02] Del Cueto J.A., “Comparison of energy production and performance fro m
flat plate photovoltaic module technologies deployed at fixed tilt”,
Proceedings of the 29th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, 2002, p.
1523 –1526.
[DEM. 10] Demuth H., Beale M., Hagan M. – Matlab Neural Network Toolbox 6, The
MathWorks, Inc.
[DIA. 06] Diaconescu E., Achiziții de Date și Instrumentație , Ed. MatrixRom,
București, 2006, ISBN 10:973 -755-100-1; ISBN 13:978 -973-755-100-9.
[DRE. 08] Dreyfus G., Martinez J. -M., Samuelides M., Gordon M.B., Badran F., Thiria
S., Apprentissage statistique , 3rd edition, Editions Eyrolles, Paris, 2008.
[DUC. 99] Dumbs C., „Développement d’outils pour l’analyse des systèmes hybrides
photovoltaïque -diesel”, Doctorat de l’Ecole des Mines de Paris, 20/12/1999.
[DUM. 99] Dumitrache I., Constantin N., Drăgoicea M., Rețele neurale. Identificarea și
conducerea proceselor, Ed. Matrix Rom, București, 1999.
[EIC. 03] Eicker Ursula, Solar technologies for buildings, Wiley, Janvier 2003.
[EME. 96] Emery K, et al., „Temperature dependence of photovoltaic cells, modules
and systems”, 25th IEEE PVSC (1996), p. 1275 –1278.
[FAD. 09] Fadare D.A., Modelling of solar energy potential in Nigeria using an artificial
neural network model. Applied Energy (2009), doi:10,
1016/j.apenergy.2008.12.005.
[FAU. 94] Fausett L., Fundamen tals of neural networks. Architectures, algorithms and
applications, Prentice Hall, 1994.
[FEM. 04] Femia N., Petrone G., Spagnolo G., Vitelli M., "Optimizing Duty -Cycle
Perturbation of P&O MPPT Technique", 35th Annual IEEE Power
Specialists Conference (2 004), Germania.
[FEM. 05] Femia N., Petrone G., Spagnolo G., Vitelli M., "Optimization of Perturb and
Observe Maximum Power Point Tracking Method", IEEE Transactions on
Power Electronics 4 (2005), p. 963 -973.
[FIL. 02] Filip I., Structuri și algoritmi de conducere adaptivă , Orizonturi Universitare,
Timișoara, 2002.
[FUE. 97] Fuentes M, Roaf S., „Optimising the thermal and electrical performance of
roof integrated photovoltaics: case study”, 14th European PVSEC,
Barcelona, 1997.
[FUL. 00] Fuller R., Introduction to Neuro – Fuzzy Systems , New York, Physica –
Verlag, Heidelberg, 2000.
[GAG. 07] Gagliarducci M., Lampasi D.A., Podesta L., "GSM -based monitoring and
control of photovoltaic power generation", Measurement 40 (2007), p. 314 –
321.
[GHO. 95] Ghosh A .K., Lubkeman D .L., "The classification of power system
disturbance waveforms using a neural network approach", IEEE Trans
Power Delivery 10 (1995), p. 109 –115.
[GOL. 09] Goldsmid H. J. , Introduction to Thermoelectricity , Springer Berlin
Heidelberg, 2009.
[GRA. 90] Graham V.A., Hollands K.G.T., "A method to generate synthetic hourly
solar radiation globally", Solar Energy 44 (1990), p. 333 -341.
[GRA. 88] Graham V.A., Hollands K.G.T., "A time series model lor K t with application
to global synthetic weather generation", Solar Energy 40 (1988) ,p. 269 -279.

152 [HAG. 94] Hagan M.T., Menhaj M., "Training feed -forward networks with the
Marquardt algorithm", IEEE Transactions on Neural Networks 5 (1994), p.
989–993.
[HAY. 99] Hayman S., "The McCulloch -Pitts model", International Joint Conference on
Neural Networks 6 (1999), p. 4438 -4439.
[HEN. 09] Henry Mathieu, Hervé Fanet., Physique des semiconducteurs et des
composants électroniques , Ed. Dunod, Paris, 2009, ISBN 10: 2100516434.
[HER. 00] Herrmann W ., Wiesner W., "Modelling of PV modules – the effects on non –
uniform irradiance on performance meas urements with solar
simulators" ,16th European photovoltaic solar energy conference, 2000.
[HON. 06] Hontoria L., Aguilera J., Almonacid F., Nofuentes G., Zufiria P., Artificial
neural networks applied in PV systems and solar radiation , Nova Science
Publisher, 2006.
[HOW. 10] Howell J.R.,Siegel R., Pinar Menguc M., Thermal Radiation Heat Transfer ,
5th Edition, Taylor and Francis/CRC, New York, 2010.
[HUA. 03] Hua C., Lin J., „An on -line MPPT algorithm for rapidly changing
illuminations of solar arrays”, Renewable energy 28 (2003), p. 1129 -1142.
[IAT. 09] Iatan I., Îndrumător de laborator în Matlab 7.0 , Ed. Conspress, București,
2009.
[IAT. 03] Iatan I., "Sisteme neuro -fuzzy pentru recunoașterea formelor", prima tezǎ
de doctorat, 2003, conducǎtor științific: Prof. dr. ing. Victor Neagoe,
Universitatea Politehnicǎ București, Facultatea de Electronicǎ,
Telecomunicații și Tehnologia Informației.
[IOR. 03] Iorga V., Program are în C/C++. Culegere de probleme , Ed. Niculescu,
București, 2003.
[JON. 01] Jones A.D., Underwood C.P., „A thermal model for photovoltaic systems”,
Solar Energy 4 (2001),p. 349 –359.
[KAL. 03] Kalaitzakis K., Koutroulis E., Vlachos V., „Development of a data acquisition
system for remote monitoring of renewable energy systems”, Measurement
34 (2003), p. 75 –83.
[KAL. 00] Kalogirou S. A., ”Applications of artificial neural -networks for energy
systems”, Applied Energy 67 (2000), p. 17 -35.
[KAR. 06] Karate pe E., Boztepe M., Colak M., "Neural network based cell model",
Energy Conversion & Management 47 (2006), p. 1159 -1178.
[KIM. 97] Kim M., Hwang E., „Monitoring the battery status for photovoltaic systems”,
J. Power Sources 64 (1997), p. 193 –196.
[KIM. 0 0] Kim I. H., "(Bi,Sb)2(Te,Se)3 -based thin film thermoelectric generators",
Materials Letters 43 (2000), p 221 -224.
[KIN. 98] King D.L., Kratochvil J.A., Boyson W.E., Bower W.I., “Field experience with
a new performance characterization procedure for phot ovoltaic arrays”, 2nd
World conference and exhibition on photovoltaic solar energy conversion,
Austria, 1998.
[KOU. 03] Koutroulis E., Kalaitzakis K., „Development of an integrated data -acquisition
system for renewable energy sources systems monitoring”, Renewable
Energy 28 (2003), p.139 –152.
[KUN. 86] Kunt M. – Traitement numérique des signaux , Ed. Dunod, Paris,1986.

153 [LEO. 98] Leondes C. T., Fuzzy Logic and Expert Systems Applications , Academic
Press, San Diego, 1998.
[LIP. 87] Lippman R., "An introduc tion to computing with neural nets", IEEE ASSP
Magazine (1987), p. 4 -22.
[LIU. 04] Liu, C., Cheung, W., Cheung, R., "Advanced Algorithm for MPPT Control of
Photovoltaic Systems ", Canadian Solar Buildings Conference, 20 -24
August 2004, Montreal.
[LOR. 94] Lorenzo, E., Solar electricity -engineering of photovoltaic systems, Ed.
Progensa, 1994, ISBN 84 -86505 -55-0
[MAR. 03] Markvart T., Castafier L., Practical handbook of photovoltaic: fundamentals
and applications , Elsevier 2003, ISBN -10: 1 -85617 -390-9.
[MAT. 06] Mattei M., Notton G., Cristofari C., Muselli M., Poggi P., “Calculation of the
polycrystalline PV module temperature using a simple method of energy
balance”, Renewable Energy 31 (2006), p. 553 –567.
[MEY. 00] Meyer E.L., van Dyk E.E., „Degradation analysis of silicon photovoltaic
modules”, Proceedings of the 16th European Photovoltaic Solar Energy
Conference, 2000, p. 2272 –2275.
[MOS. 98] Moshfegh B ., Sandberg M, „Flow and heat transfer in the air gap behind
photovoltaic panels” Renewable and Sust ainable Energy Reviews 2 (1998),
p. 287 –301.
[NAT. 96] Natito H. et al., "Development of a solar receiver for a high -efficiency
thermionic/thermoelectric conversion system", Solar Energy 58 (1996), p.
191–195.
[NEA. 02] Neagoe V., Iatan I., "Face Recogni tion Using a Fuzzy -Gaussian Neural
Network", Proceedings of First IEEE International Conference on Cognitive
Informatics, ICCI 2002, 19 -20 August 2002, Calgary, Alberta, Canada ,
ISBN 0 -7695 -1726 -9, p. 361 -368.
[NEG. 95] Negnevitsky M., Lee T.L., "Artific ial neural networks application for current
rating of overhead lines", IEEE Transactions on Neural Networks (1995),
p.418 -222.
[NOT. 05] Notton G., Cristofari C., Mattei M., Poggi P., "Modelling of a double -glass
photovoltaic module using finite differenc es", Applied Thermal Engineering
25 (2005), p. 2854 –2877.
[PAD. 97] Padet J., Principes des transferts convectifs , Ed. Polytechnica, Paris, 1997,
ISBN: 2 -84054 -050-9.
[PAR. 86] Paratte P. -A., Robert P. – Systèmes de mesure , Ed. Dunod, Paris, 1986.
[REE. 93] Reed R., "Pruning algorithms – a survey", IEEE Trans Neural Networks 4
(1993), p. 740 –747.
[RIF. 03] Riffat S.B., Xiaoli Ma, "Thermoelectrics: a review of present and potential
applications", Elsevier Science, doi: 10.1016/S1359 -4311(03)00012 -7,
2003 .
[ROW. 99] Rowe D.M, Thermoelectrics, an environmentally -friendly source of electrical
power, Renewable Energy 16 (1999), p. 1251 -1256.
[RUM. 86] Rumelhart DE, Hinton GE, Williams RJ., Learning internal representation by
error propagation in parallel di stributed processing: explorations in the
microstructure of cognition , Vol.1, Cambridge (MA): MIT Press, 1986.

154 [SAA. 03] Saadi A., Moussi A., " Neural Network Use in MPPT of Photovoltaic
Pumping System", Revue des Energies Renouvelables, ICPWE (2003), p.
39-45
[SFE. 01] Sfetsos A., Coonick H., "Univariate and multivariate forecasting of hourly
solar radiation with artificial intelligence techniques", Solar Energy 68
(2001), p. 169 -178.
[SHA. 91] Sharma AK, Dwivedi R, Srivastava SK., "Performance analysis of a solar
array under shadow condition", IEE Proc -G 138 (1991), p.301 –306.
[SOR. 04] Sorensen Bent, Renewable Energy, Its physics, engineering, use,
environmental impacts, economy and planning aspects , Third Edition,
Elsevier Academic Press, 2004.
[SOZ . 05] Sozen A., Arcaklioglu E., Ozalp M., Caglar N., "Forecasting based on
neural network approach of solar potential in Turkey", Renewable Energy
30 (2005), p. 1075 -1090.
[TAF. 08] Tafticht T., Agbossou K., Dounbia M.L., Chériti A., „An improved maximum
power point tracking method for photovoltaic systems”, Renewable Energy
33 (2008), p. 1508 -1516.
[TIN. 08] Tina G.M., Scrofani S., „Electrical and Thermal Model for PV Module
Temperature Evaluation”, IEEE 978-1-4244 -1633 -2/08/.00, 2008.
[TSA. 09] Tsai H. L., "Lin J. M., Model Building and Simulation of Thermoelectric
Module Using Matlab/Simulink", Journal of Electronic Materials, doi:
10.1007/s11664 -009-0994 -x, 2009.
[VAN. 97] Van Dyk E.E., Meyer E.L., Scott B.J., O’Connor D.A., Wessels J.B.,
„Analysis o f photovoltaic module energy output under operating conditions
in South Africa”, Proceedings of the 26th IEEE Photovoltaic Specialists
Conference, 1997, pp. 1197 –1200.
[VER. 09] Verle M., PIC Microcontrolers – Programming in C , microElektronika, 2009,
ISBN-13: 978 -86-84417 -17-8.
[VIN. 07] Vințan L. N., Prediction Techniques in Advanced Computing Architectures ,
Matrix Rom, București, 2007.
[WEB.] WEB’log Monitoring System, User Manual, mc meteocontrol.
[WIC. 01] Wichert B., Dymond M., Lawrance W., Friese T., “Development of a test
facility for photovoltaic –diesel hybrid energy systems”, Renewable Energy
22 (2001), p. 311 –319.
[WIL. 97] Wilshaw A., Pearsall N., Hill R., „Installation and operation of the first city
center PV monitoring station in the Unit ed Kingdom”, Solar Energy 59
(1997), p.19 –26.
[ZAU. 06] Zauscher Melanie D., „Solar Photovoltaic Panels From a Heat Transfer
Perspective”, this paper is to fulfill an MAE 221A class requirement,
decembrie 2006,
courses.ucsd.edu/rherz/mae221a/reports/Zausc her_221A_F06.pdf
[ZUR. 92] Zurada JM., Introduction to artificial neural systems, West Publishing
Company, 1992.
[WWW. 1] http://org.ntnu.no/
[WWW. 2] www.bpsolar.com
[WWW. 3] www.wikipedia.org
[WWW .4] http://ines.solaire.free.fr/solpv/page1.html

155 Anexa 1

Data Ora Tp [oC] Ta [oC] G [W/mp] Impp [A] Umpp [V]
1_04_2010 11:15 28,5 14 196 1,092 16,1
11:30 25,8 14 616 2,906 16,69
14:30 44,3 15 352 1,697 15,07
15:25 45,9 15 1171 5,399 13,84
15:35 44,3 15 1177 5,162 14,28
16:05 35,8 14 471 2,239 15,55
16:45 28 14 402 1,23 17,64
2_04_2010 09:10 18,4 12 90 0,4 16,98
10:00 25,8 13 271 1,176 16,7
11:00 34,7 13 497 2,322 15,79
12:45 52,2 15 881 4,115 14,39
14:25 51,5 15 1051 4,791 13,63
15:00 50,9 15 1075 4,932 14,03
16:00 35,7 14 346 1,614 16,15
6_04_2010 10:30 23 13 293 1,355 16,87
10:45 28 13 350 1,634 16,38
11:10 40,2 14 535 2,477 15,46
12:10 45,4 14 773 3,536 14,8
14:10 50,7 16 958 4,495 13,31
15:15 53 16 963 4,49 13,51
16:00 41,4 17 346 1,605 15,75
7_04_2010 10:30 33,2 16 378 1,993 15,73
11:15 48,4 17 589 2,956 14,75
12:00 51,1 18 749 3,627 14,28
14:30 54,1 21 849 3,965 13,75
15:00 50,8 19 1017 4,586 13,97
16:00 48,6 18 981 4,39 14,14
16:10 43,9 18 891 4,061 14,42
16:20 44,4 18 493 2,268 15,02
9_04_2010 11:00 27 16 322 1,547 16,13
14:45 51 18 412 1,943 15,18
15:35 37,8 18 333 1,559 15,49
16:35 49,2 19 883 3,944 13,87
14_04_2010 12:15 41,7 15 750 3,415 15,19
12:45 31,1 14 476 2,318 15,58
13:15 33,1 14 746 3,602 14,89
14:30 41,5 14 821 3,898 14,39
15:00 47 14 1189 5,545 13,7
16:15 31,5 14 473 2,197 16,06
21_04_2010 10:00 38,1 17 330 1,547 16,07
10:05 34,3 17 347 1,664 15,52
10:15 34 17 402 1,868 15,99
10:25 33,5 17 402 1,901 15,8
10:35 33 17 493 2,335 15,76
10:45 34,5 17 530 2,485 15,57

156 10:55 36 17 493 2,381 15,35
11:05 34,1 17 521 2,468 15,51
11:15 38,1 17 633 3,019 14,95
11:25 40,3 17 598 2,931 14,46
11:35 39 17 562 2,689 15,15
11:45 38,5 17 716 3,431 14,59
13:35 51 19 860 3,903 14,35
14:15 56,3 19 852 3,948 13,79
14:25 52 19 992 4,486 13,94
14:35 60,3 19 989 4,607 13,17
14:55 48 18 962 4,386 13,56
15:05 51,5 18 944 4,345 13,74
15:15 52,5 18 946 4,32 13,7
15:25 53,5 18 922 4,128 14,14
15:35 52,1 18 916 4,136 14
15:50 48,1 19 920 4,153 14,05
16:00 59,1 19 882 3,853 14,11
16:10 53,7 20 880 3,965 13,96
16:20 51,6 20 859 3,882 14
22_04_2010 10:30 32 18 403 2,01 16,01
11:30 48 21 598 2,802 14,98
12:00 55,5 22 700 3,281 14,17
12:45 43,4 20 808 3,777 14,78
13:30 54,1 20 974 4,503 13,68
14:30 33,3 20 552 2,71 15,2
26_04_2010 11:00 39,1 17 550 2,422 15,64
12:30 48,7 18 798 3,506 14,73
14:30 60,7 22 955 4,378 13,4
15:15 60 22 937 4,257 13,54
16:25 51 21 824 3,757 14,34
16:45 50,5 21 798 3,657 14,44
17:00 50,3 20 769 3,523 14,56
27_04_2010 12:50 48,5 18 841 3,673 14,69
13:30 55,1 18 906 4,136 13,62
14:30 61,3 19 983 4,57 12,95
14:40 58,8 19 996 4,62 13,08
15:35 54,5 19 973 4,44 13,93
28_04_2010 11:15 41 19 559 2,631 15,39
12:30 49,8 19 784 3,682 14,34
13:00 49,3 19 859 4,049 14,01
14:25 57,4 20 930 4,232 13,88
15:00 57,6 20 929 4,144 14,02
15:15 59 21 881 4,169 13,22
16:00 53 21 830 3,773 14,22
16:45 46,5 20 788 3,627 14,43
17:25 44,3 20 627 3,048 15,24
29_04_2010 13:00 45,6 18 826 3,715 14,33
14:05 50 18 937 4,219 13,97
14:07 50 18 916 4,086 13,72
14:10 48,7 18 849 3,99 13,9
15:22 51,2 19 964 4,382 13,8
15:25 53,6 19 939 4,274 13,99

157 15:27 53,5 19 911 4,249 13,62
16:15 51 19 900 4,074 14,14
16:17 51 19 902 4,119 14,03
16:20 50,3 19 877 4,049 14,08
16:30 50,3 19 890 3,886 14,46
16:32 48,8 19 868 4,082 13,99
16:35 48,8 19 861 3,919 14,44
16:45 48 19 839 3,832 14,33
16:47 47,5 19 849 3,84 14,28
16:50 46 19 828 3,698 14,74
17:00 48,5 19 805 3,673 14,4
17:02 48 19 802 3,715 14,3
30_04_2010 10:25 26 16 217 1,113 16,26
10:27 28,5 16 172 0,867 16,21
10:53 33,5 16 344 1,689 15,98
10:55 34 16 248 1,247 15,84
11:05 35,4 17 334 1,58 16,47
11:07 35 17 245 1,209 16,22
11:35 37,5 18 451 2,176 15,64
11:40 38,8 18 344 1,651 15,76
12:20 40,7 20 394 1,91 15,11
12:23 41,1 20 560 2,702 15,06
13:35 51 21 849 3,798 14
13:37 52,3 21 719 3,306 14,2
14:30 50,2 21 1021 4,445 13,42
14:35 53,7 21 932 4,082 13,82
14:45 52,5 21 948 4,119 13,98
15:27 54,3 21 972 4,311 13,74
15:30 58 21 910 4,219 13,64
16:10 52,5 21 900 4,265 13,62
16:11 57,2 21 931 4,286 13,59
3_05_2010 11:05 35 17 529 2,297 15,48
11:10 35 17 342 1,484 16,26
11:50 42,3 17 626 2,785 15,32
11:54 42,3 17 491 2,164 15,33
13:15 48,2 18 736 3,427 14,3
13:17 48,2 18 831 3,861 14,22
14:32 47,1 18 853 3,89 14,5
14:35 47,1 18 805 3,765 14,33
15:30 39,7 19 654 3,106 15,01
15:35 39,7 19 611 2,923 15,19
16:30 36,1 19 681 3,185 15,3
16:32 36,1 19 691 3,244 15,34

158 Anexa 2
Algoritmul Levenberg -Marquardt (LM)

Variația erorii pătratice medii la antrenare pentru o rețea cu 1 strat ascuns cu 5 neuroni

Variația erorii pătr atice medii la antrenare pentru o rețea cu 2 straturi ascunse a câte 5
neuroni

159 Algoritmul Scaled Conjugate Gradient (SCG)

Variația erorii pătratice medii la antrenare pentru o rețea cu 1 strat ascuns cu 5 neuroni

Variația erorii pătratice medii la a ntrenare pentru o rețea cu 2 straturi ascunse a câte 5
neuroni

160 Anexa 3

Matricele ponderilor sinaptice ale modelului neuronal implementat
pe PIC 16F877







6,270935 10,3008-5,554355 6,87699-1,42184- 0,03271-2,511454 7,72097-2,96736- 7,165959
1,1IW




05- 6,3E- 0,064593 2,81877- 0,0332973 0,027671770,167443 0,384511 2,992942 0,4278-3 0,70477370-1,2LW







1,96185-6,72572-0,2649572,7145584,35369-
1B




1,5417651,33217-2B

Legenda

I – Input
L – Layer
W- Weight
B – Bias
{To layer , From layer}
{Of layer}

161 Listă de notații, abrevieri și indici

a
Difuzivitate termică,




sm2

Aria,
2m
c
Constanta de învățare a unei rețele neuronale statice
Viteza luminii în vid,

sm1038
pc
Căldură specifică masică,


KkgJ
D
Matricea valorilor dorite, folosită la antrenarea rețelelor neuronale statice
Domeniul analogic de măsură
e
Sarcina electronului,
C 106,119
E
Energia,
J
g
Accelerația gravitațional ă,


2sm
G
Intensitatea radiației solare,


2mW
h
Coeficient de transfer termic convectiv,


K mW
2
constanta lui Planck,
2 34sW 10 626,6 
I
Curentul electric,
A
k
Constanta lui Boltzmann,


KJ1038,123
n
Coeficient de idealitate ai diodei

162

q Flux termic,


2mW
r
Funcție de învățare al unei rețele neuronale statice
P
Puterea,
W
R
Rezistența electrică,

,S
Coeficientul Seebeck,

T
Temperatura,
K
U
Tensiunea electrică,
V
u
Vectorul viteză,


sm
W
Matricea ponderilor sinaptice a unei rețele neuronale statice
X
Matricea valorilor de intrare a unei rețele neuronale statice
Y
Matricea ieșirilor unei rețele neuronale statice

Simboluri grecești

Coeficientul de absor bție,

Factor de umplere sau raport ciclic folosit la convertizoarele MPPT,


Coeficient de dilatare termică,


K1

Emisivitatea materialului,


Conductivitatea termică,


KmW

Randamentul unui modul termoelectric,


Densitatea,


3mkg

Nabla vector (operator),
z y xz y xe e e

163
 Frecvența,
Hz

Constanta Stefan -Boltzmann,



4 28
KmsJ10 6704,5

Transmitanța,


Abrevieri
FOM Figure -of-merit
PV Fotovoltaic
STC Codiții Standard de Test:
2mW1000G ,
C25To
c ,
5,1AM (airmass)
TEM Modul termoelectric

Indici
A absorbit
a
analogic
ambiant
b
corp negru (black body)
B suprafața inferioară a panoului fotovoltaic
c
celulă fotovoltaică
d
în sens direct
E extras
e
electric
gap
bandă
i
incident
J
provenit din efect Joule
lw
lungime mare de undă (long wave)

164
oc circuit deschis (open circuit)
p
paralel
panou
ref
referință
ph
fotovoltaic
s
saturație
serie
provenit din efect Seebeck
sc
scurt circuit
sw
lungime mică de undă (short wave)

fluid
W suprafața peretelui de mont aj al panoului fotovoltaic