SPECIALIZAREA:PEDAGOGIAÎNVĂȚĂMÂNTULUIPRIMARȘIPREȘCOLAR [614729]

MINISTERULEDUCAȚIEIȘICERCETĂRII
UNIVERSITATEA,,BABEȘ-BOLYAI”CLUJNAPOCA
FACULTATEADEȘTIINȚEALEEDUCAȚIEI
SPECIALIZAREA:PEDAGOGIAÎNVĂȚĂMÂNTULUIPRIMARȘIPREȘCOLAR
FORMADEÎNVĂȚĂMÂNT:ID
LUCRAREDELICENȚĂ
Absolvent: [anonimizat]:
Conf.univ.dr.IoanaMagdașOanceaElena
CLUJ2019

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|2Cuprins
Motivareaalegeriitemei……………………………………………………………………………………….pag3
CAPITOLULIStudiulnumerelornaturaleîngrădinițășiînvățământulprimar
1.1.Activitățimatematiceîngrădiniță………………………………………………………………….pag4
1.2.Noțiuneadenumărnatural…………………………………………………………………………….pag5
1.3.Metodologiaformăriiconceptuluidenumărnatural.Numerelenaturaledela1
la10…………………………………………………………………………………………………………..pag7
1.4.Programașcolarădematematicăînînvățământulprimarșipreșcolar………………..pag13
CAPITOLULIIAspectemetodiceprivindformareaconceptelormatematice
2.1.Obiectulmetodiciipredăriimatematice……………………………………………………………pag18
2.2.Metodefolositepentrupredareanumerelornaturale………………………………………….pag20
2.3.Bazapsihopedagogicăaformăriinoțiunilormatematice……………………………………pag25
2.4.Formarealimbajuluimatematic………………………………………………………………………pag27
CAPITOLULIIIMetodologiacercetării
3.1Precizareaobiectivelorșiformulareaipotezei……………………………………………………pag28
3.2.Variabilacercetării……………………………………………………………………………………….pag28
3.3.Coordonatelemajorealemetodiciicercetării……………………………………………………pag29
3.4.Metodeutilizate……………………………………………………………………………………………pag29
3.5.Etapelecercetării………………………………………………………………………………………..pag30
3.6.Desfășurareacercetării…………………………………………………………………………………pag32
3.6.1.Etapapreexpeimentală………………………………………………………………………….pag32
3.6.2.Etapaexperimentală…………………………………………………………………………….pag34
3.6.3.Etapapostexperimentală………………………………………………………………………pag36
3.7.Interpretarearezultatelor………………………………………………………………………………..pag38
CONCLUZII………………………………………………………………………………………………………pag42
BIBLIOGRAFIE…………………………………………………………………………………………………pag45
ANEXE……………………………………………………………………………………………………………..pag46

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|3Motivareaalegeriitemei
Amalesaceastătemapentrucăamobservatcaestefoarteimportantă”continuitateaîntre
grădinițășișcoalaînformareanoțiunilorșiconceptelormatematice”,pregătireacopiluluidin
punctdevederematematicpentrușcoală,accentueazădezvoltareacapacitățiiintelectuale.
Matematicaacționeazăasupratuturortrăsăturilordefinitoriialegândiriimoderne.De
aceeaareunroldeosebitîndezvoltareaintelectualăaomului.
Sestudiazăînfiecareetapădeînvățământînfuncțiedeparticularitățiledevârstăși
îndeplineștefuncțiiumaniste,contribuielaautoperfecționareaomului.
Școlarulmicpercepeîngeneralmulțimeasaugrupuldeobiecteînmodnedeterminatși
numaiatuncicândaceastămulțimeestecompusădinobiectedeacelașifel(ex.:mașini,păpuși,
cuburi).Percepereadiferențialăaobiectelorsereflectăînlimbajîncăînaintede3ani,deoareceei
folosesccorectformasingularuluișiapluraluluisubstantivelorcaredenumescacesteobiecte(ex.:
păpușă-păpuși,mașină-mașini).
Îmbogățindexperiențasenzorială,copiii,ajungsăperceapămulțimeacauntotunitarși
acordăoatențieelementelorcomponente.
Pregătireacopiluluidinpunctdevederematematicpentrușcoală,accentueazădezvoltarea
capacitățiiintelectuale.Însușireacunoștințelormatematicepebazădememorieesteînlocuită
printr-oactivitatecarepermiteconștientizareaoperațiilorpecareleefectueazăcopiiiînscopul
descopeririișistabiliriiunorraporturimatematice.Astfel,noțiuneademulțimesedobândește
treptatindicândmodalitățiledeformareamulțimilor,adicăsistemuldeacțiunecuobiectele
concrete,caresă-lconducăpecopillanoțiuneademulțime.
Numaidupăoasemeneaetapăsepoatetrecelafamiliarizareacopiilorcunumărul-acea
sintezăoriginalășinouă-dupăcumonumeșteJeanPiaget,cucarecopilulpoateoperalaun
nivelsuperiordegândire.Numerațiaseînsușeșteîntr-unritmmairapiddupăcecopiiiaureușitsă
perceapăfoarteclarelementulînraportcumulțimea.Eiajungsăînțeleagăcutimpulcănumerele
crescprinadăugareaunității.
1+1+1…
Înacestfelîșiînsușesctreptatnumerațiașiceeaceestemaiimportant,valoarea
numerică,adicăraportareanumăruluilavaloareacorespunzătoare.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|4CAPITOLULINUMĂRULNATURAL
1.1.Activitățimatematiceîngrădiniță
Înperspectivareformeiînvățământuluiromânescestenecesarăconcentrarea,
sistematizareașiierarhizareacunoștințelorfiecăreidisciplineînjuruluneistructurinaționale
fundamentale,caresăfacilitezeactivitateadeînvățare,prevenindfenomenulsupraîncărcării.O
noțiunefundamentalăpoatefipregătităsauintrodusăpeotreaptăinferioarădeșcolaritateurmând
caînțelegereașiasimilarealuicompletăsăserealizezepeoaltătreaptăaasistemuluide
învățământ.
Impactulreformeiînplanulprogramelordeînvățământducelasepararea
informaționalisrnuluideformaționalșipredareadirectășiexplicitădecapacitățialeintelectului.
Noileprogramepresupunșiele,firește,informații,darînlocsăseașteptecaaceastasăinducă
implicitformația,seurmăreștechiardelaînceputulinstruirii,caformațiesădevinăobiectiv
explicitalînvățării.Înfelulacestainformațiilesesubordoneazăobiectivuluiformativ,
contribuindlastructurareaunuianumitmoddeagândi(înspeță,matematic).
Primulpunctdeconexiuneîntredouătreptealesistemuluideînvățământ,celdintre
învățământulpreșcolarșiînvățământulprimar,areoseriedetrăsăturicepresupunși
demonstreazăcontinuitatea,datfiindfaptulcăsuntdouăverigiconsecutivealeaceluiașilanț,dar
șinoteproprii,specifice,dediscontinuitate,datfiindfaptulcăsuntmoduledistincte,unuldintre
elerealizândfluxuldeintrareîncelălalt.
Nevomopriîncontinuareasupraunoradincelemaiimportantepremisealecontinuității
învățământpreșcolar-învățământprimar,obiectiveșiconținuturi.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|51.2.Noțiuneadenumărnatural
Științeleprivescobiecteleșifenomeneledinnaturădinpunctdevederedeosebiteșisub
aspectediferite.
Restrângândînsăcercetareanumailamatematică,observămcălucruriledinjurulnostru
auoanumitămărime,oanumităformășiexistădatorităanumitorcauze.Maiprecis,aspectulde
cantitativallucrurilorsedezvăluieprinnoțiuneademărimeșiseconcretizeazăînnoțiuneade
număr.
Noțiuneadenumăr,defigurăgeometricășidefuncțiesuntceletreinoțiunidebazădin
matematică.Lorlecorespundtreigrupedecercetăriformânddisciplinelematematica:aritmetica,
geometriașianaliza.
Noțiuneadenumărșifigurăsuntdinlumeareală.Cucelezecedegeteoameniiauînvățat
sănumere,adicăsăefectuezeprimaoperațiematematică.
Noțiuneadenumărreflectărelațiicantitativeîntremărimiexistenteînviațareală,în
viațadefiecarezi.Numerelenaturaleaufostelaborateîncursuluneiperioadeîndelungate,ele
dauoreprezentareabstractăunoroperațiipracticepecarele-afăcutomulasupramulțimilor
concrete.
Noțiuneadenumărnaturalestefundamentalăînmatematicăavândodeosebită
importanțăpractică.Istoriceas-aconstruittreptat,fiindunadincelemaivechinoțiuni.
Învățământulpreșcolar,caprimaverigăasistemuluinostrudeînvățământ,aredreptscop
asigurareapregătiriicopiilorde3-7anipentruintegrareaoptimăînregimulactivitățiișcolareși
dobândireaaptitudiniideșcolaritate.Primulcontactcunoțiuneadenumărsefaceprincontactcu
noțiuneadenumărsefaceprincontemplareaunormulțimifinitealecărorelementesuntobiecte
fizicefinite,alecărorelementesuntobiectefiziceconcrete.
Dinexempleleanalizate,cașidinmultealteexemplecarepotfidate,devineevidentcăunele
mulțimipotfipuseîntreeleîncorespondență"unulaunu",altelenu.Cuidatoreazămulțimile
aceastăalternativă?Ocauzătrebuiesăexiste:suntemastfelcondușisăadmitemcăfiecaremulțime
areoanumităînsușire,datorităcăreiaeapoatefipusă,saunu,încorespondențăunulaunucuo
mulțimeoarecare.Numimaceastăînsușiregeneralăamulțimilor,proprietatenumerică.
(Mulțimeaesteprivităcauntot,caunnouobiect).Acest"obiect"poateaveadiferiteproprietăți,

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|6dintrecarenoiamevidențiatacumproprietateanumerică.Proprietateanumericăa"obiectului"
mulțimeestelafeldefireascăcaproprietateanumită"culoare"aunuicorp,(deexempluunmăr).
Mulțimilecarepotfipuseîncorespondență"unulaunu"vomspunecăauaceeașiproprietate
numerică.Încazcontrarvomspunecăauproprietăținumericediferite.
Figura10ilustreazăcăexistămulțimicuaceeașiproprietatenumerică(deexempluAcuBșiCcuE)
șimulțimicarediferăprinproprietatenumerică(BcuC,CcuD).
ABCD E
Fig.1
Așadar,proprietateanumericănuareosingură"valoare"pentrutoatemulțimile.Ea
semanifestăprintr-omultitudinede"valori",printr-ovarietatedeformeconcrete,astfelîncâtuna
dinelesăcorespundăoricăreimulțimidate.Formădemanifestareaproprietățilornumericepentru
omulțimedată,,valoarea”sa,senumeșteNUMĂRDEELEMENTEALACESTEI
MULȚIMI.
NumăruldeelementealmulțimiiAsenoteazăA.Numărul,caproprietateobiectivăamulțimii,
existăindependentdeconștiințanoastră.Denumirileșinotațiilefiindintrodusedeoameni,pot
diferipentruunacelașinumăr,apărândca"simboluriegale".
A B C D E
Fig.2

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|71.3.Metodologiaformăriiconceptuluidenumărnatural.Numerelenaturaledela1la10
Metodologiaformăriiconceptuluidenumărnaturalsebazeazăpefaptulcăeleviidinclasele
I-IVseaflăînstadiuloperațiilorconcrete,învățândînspecialprinintuireșimanipularedirectăa
obiectelor.PemăsuraapropieriideclasaaIV-aareloctrecereatreptatăcătregeneralșiabstract.
Înformareaconceptuluidenumărnatural,acțiuneavaprecedeintuiția,parcurgându-se
următoareleetape:-activitățișiacțiunicumulțimideobiecte(etapaacțională);-schematizarea
acțiuniișireprezentareagraficăamulțimilor(etapaiconică);-traducereasimbolicăaacțiunilor
(etapasimbolică).Raportuldintreacesteetapeseschimbăînmodtreptatpeparcursulevoluțieide
laintuitivlalogic,delaconcretlaabstract.Laînceputsevaacordaunvolummaimaredetimp
activitățilorcumulțimideobiecte,dupăcare,treptat,sevorutiliza,cuprecădere,corespondențele
realizategraficpetablăsaupefișeîntocmitedeinstitutorșidifuzatecopiilor.Laconceptulde
numărelevulajungeprogresivșidupăoanumităperioadăpregătitoare.Înaceastăperioadăeste
inițiatînactivitățidecompunereșipunereîncorespondențăamulțimilorpentruadesprindeideea
demulțimiechivalentesaumulțimicareauacelașinumărdeelemente,deconstituire,după
anumitecriterii,desubmulțimidate,denumărareaelementeloruneimulțimi,detranspunereprin
simboluriauneimulțimi.Înregistrareaînscrisanumăruluireprezintăoetapăsuperioarăa
procesuluideabstractizarePurcaruMonicaAnaParaschivaFormareaconceptuluidenumăr
natural.Problememetodice16Clasatuturormulțimilorfiniteechivalentecumulțimeacuun
singurelementestenumărulnatural1.Clasamulțimilorechivalentecuomulțimecudouă
elementeestenumărulnatural2.Clasamulțimilorechivalentecuomulțimecutreielementeeste
numărulnatural3ș.a.m.d.Oatențiespecialătrebuieacordatăprocesuluideînțelegerea
semnificațieicifrei0(zero),deoareceaceastareprezintăpentrucopilodublăabstracție:cifrazero
numaiexprimăcevaconcret,eaestesimbolulclaseidemulțimicarenuauniciunelement,adică
amulțimilorvide.Pentrua-ideprindepeelevicusuccesiuneanumerelorestenecesarca,în
acelașitimpcuintroducereanumăruluinou,săsepredeașirelațiadeordineaacestuiacu
numărulșinumerelepredateanterior(înordinecrescătoareșidescrescătoare).Procesul
construcțieișiruluinumerelorpânăla10sefaceprogresiv.Dinclasamulțimilorechivalentecuo
mulțimedatăsealeg2-3mulțimimodel,careprezentanțiaiclasei.
Esențialestecaeleviisăînțeleagăfaptulcăexistăunnumărnesfârșitdemulțimiechivalentecu
mulțimeamodel,precumșidistincțiadintrenumărșisemnulsăugrafic.Însușireaconștientăa
noțiuniidenumărnaturalsefundamenteazăpe:-înțelegereadecătrecopilanumăruluica
proprietateamulțimilorcuacelașinumărdeelemente(cardinalulmulțimilorechivalente);

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|8-înțelegerealoculuifiecăruinumărînșirulnumerelordela0la10(aspectulordinalalnumărului);
-înțelegereasemnificațieirealearelațieideordinepemulțimeanumerelornaturaleșia
denumirilorcorespunzătoare(maimare,maimic);-cunoaștereacifrelorcorespunzătoare
numărului;
-citireacifrelordetiparșiscriereacifrelordemână.
Eleviitrebuiesăînțeleagăcărelațiadeordinepemulțimeanumerelornaturalenuestedatăde
denumirealor,caredemulteoriseînvațămecanic,ciderelațiilemaimicsaumaimarecarese
stabilescîntrenumereșicarecorespundrelațiilor:maipuținsaumaimultîntremulțimilece
reprezintănumereledate.
Dinpunctdevederemetodico-științific,numărulnaturalpoatefiintroduspebaza:
-noțiuniidecorespondențăelementcuelementîntremulțimifinite;
-noțiuniidesuccesiunedinaxiomaticaluiPeano;
-exprimăriirezultatuluimăsurăriiuneimărimi.Caleaceamaifolositădepredareanumerelor
naturaleesteprimașiserealizeazăparcurgândurmătoareleetape:
-seconstruieșteomulțimedeobiecteavândatâteaelementecâtesteultimulnumărcunoscut;
-seconstruieșteoaltămulțimeechipotentăcuprima;-seadaugălaceadeadouamulțimeîncă
unelement;
-seconstată,prinformareadeperechi,cănouamulțimearecuunobiectmaimultdecâtprima
mulțime;
-sespecificănumărulelementelorșimoduldeobținereamulțimiinoi;
-seconstruiescșialtemulțimiechipotentecuadouamulțime,formatedinalteobiecte,pentrua
subliniaindependențadealegereareprezentanților;
-seprezintăcifracorespunzătoarenouluinumărintrodus;
-sefacexercițiivariatecucaracteraplicativpentrufixareanumăruluipredat;
-secerecopiilor:sădescopereînclasămulțimicaresăaibăunnumărdeelementecorespunzător
număruluipredat,săașezepeetajerăunanumitnumărdecărți,sădetermineprinpipăitnumărul
deobiecte,săbatădinpalmedeunanumitnumărdeori,săstabileascăloculnumăruluiînșirul
numerelornaturale,săformezescaranumerică.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|9Cerințadeaseprecizanumăruldeelementealuneimulțimioarecareseformuleazăprinpropoziții
defelul"câteelementearemulțimeaA?"întrebarelacareserăspunde,evident,prindenumirea
număruluirespectiv.Aceastăîmprejurarefacesăsespunăuneorică,numărulesterăspunsulla
întrebarea"câți?"sau"câte?".Dacăprin"răspuns"întregimcuvântulcareseenunță,înurmaunei
astfeldeîntrebări,afirmațianuesteadevărată.Numărulnuesteuncuvânt,niciunsemngrafic,cio
proprietateobiectivăauneimulțimi,proprietatepecaremulțimeaopăstrează,indiferentdacănoio
exprimămsaunuprintr-uncuvânt,saudacăi-amacordatorinuunnumeșiunsimbol.Răspunsulla
întrebarea"câți?"sau"câte?"esteuncuvântcarereprezintănumărul,unsimbolsonoralacestuia
(evidentarputeafișigrafic),deciunsemnalalnumăruluișinunumărulînsuși.
Înfigura3s-aindicatometodădeastabilinumăruldeelementealuneimulțimifinite,decidea
găsirăspunsullaîntrebarea"câteelementeareaceastămulțime?".Metodaesteînsăgreoaieșipoate
fiînlocuităprinaltamultmaiexpeditivă,numităNUMĂRARE.
OricemulțimealuiNdeforma{1,2,3,4,5,…n}arenelemente.
SăaflămcâteelementearemulțimeaP={l,2}.
Înfigura3numărulelementelorfiecăreiadinmulțimileA,B,C,D,E–estecunoscutșiscrissub
schemaaceleimulțimi.
Fig.3

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|10
Fig.4
TrebuiesăgăsimcucaredinmulțimileA,B,C,D,E,…poatefipusăîncorespondență"unula
unu"mulțimeaP.
Figura5puneînevidențăcăP~B.AvemdeciP=B=2.
NumărulelementelormulțimiiP={l,2}estesubmulțimealuindeforma1,2,…navând
elementeleînordinecrescătoare,esteexprimatchiardeultimulelement,2.
Fig.5
ProcedândanalogcualtemulțimidenumerenaturaledefelulluiP,exemplu:
R={l,2,3};S={1,2,3,4},seconstată(figura6șifigura7)cănumărulelementelorfiecărei
mulțimideacestfelesteexprimatdeultimulsăuelement.
R~CdeciR=C=3;S~DdeciS=D=4

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|11
Fig.6
Fig.7
Deci,fiecarenumărnaturalexprimănumăruldenumerenaturaleexistenteînșirulnaturalal
numerelorpânălaelinclusiv,exceptându-lpe0.
Scriind:1,2,3,4,5,6,7,8…înbazacelordemaisus.Vomșticăînacestșirdenumere,pânăla
numărul2(inclusiv)suntdouănumerenaturale,pânăla3(inclusiv)sunttreinumerenaturale,până
la4(inclusiv)suntpatrunumerenaturale….
Aceastacreeazăposibilitateastabiliriinumăruluideelementealeuneimulțimi,foartecomod.
DeterminareanumăruluideelementealemulțimiiF,princomparareacuosubmulțimealuiNde

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|12forma{1,2,3…n},încaresepăstreazăaceastăordineaelementelor.
Fiemulțimea:F={a,b,c,d,e,f}
Câteelementeareaceastămulțime?
Fig.8
Figura8aratăcumsepoaterealizaocorespondențăunulaunuîntremulțimeaFșioanumită
submulțimeanumerelornaturale,începândcu2șiurmândînordineînșirulnumerelornaturale,
mulțimepecareonotămcuH.
AvemF~H,deciF=H.DarsubmulțimiledinNdetipulluiHaunumărulelementelorcunoscute,
fiinddatdeultimulnumărcuprinsînH.UrmeazăH=6șideciF=6.Înpractică,determinarea
mulțimiiHșianumăruluiHarelocsimultancurealizareacorespondenței"unulaunu"întreFșiH,
înfelulurmător:seiaperândcâteunelementdinF(elementelepotfiluateefectiv,sauîngând),și
sespunedefiecaredatăcâteunnumărnaturalîncepândcu"unu"șiurmândînordineadinșirul
numerelornaturale.Numărulspuscânds-aluatșiultimuleelementdinmulțimeaF,estechiar
numărulH,adicănumărulelementelormulțimiiF.
Acestprocedeusenumeștenumărare,iarnumărulgăsitcuajutorulluisenumeșterezultatal
numărării.
Numărareanuestealtcevadecâtunprocesdepunereîncorespondență,unulaunuauneimulțimi,
zise"denumărat"cuoanumităsubmulțimedenumerenaturale,deforma{1,2,3,4…n},încare
sepăstreazăaceastăordineaelementelor.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|131.4.Programașcolarădematematicăînînvățământulprimarșipreșcolar
Anul1998esteanuldeînceputalreformeicurriculareînRomânia.Fructuldeprimăinstanță
alreformeiesteelaborareanouluiCurriculumNaționalalșcolilorșiliceelor.Pentruprimaoară
planurileșiprogrameledeînvățământseflexibilizeazășisedăoanumeautonomiefiecăreiunități
deînvățământ.
CurriculumNaționalesteunsetdedocumenteoficialecareplanificăconținutuleducației.El
cuprinde:
CurriculumNațional-Cadrudereferințăesteundocumentreglatorcareasigurăcoerența,lanivel
național,începriveștefinalitățileeducaționalealesistemuluiînansamblulsău,finalitățileetapelor
deșcolarizare,reperelegenerale,principiileșistandardeledeelaborareșiaplicareale
curriculum-ului;
Planurilecadrudeînvățământreprezintăundocumentreglatoresențialprincaresestabilescariile
curriculareșiobiecteledestudiucuresurseledetimpnecesareabordăriiacestora;
Programeleșcolaredescriuofertaeducaționalăauneianumitedisciplinepentruunparcursșcolar
determinat;
Ghiduri,normemetodologiceșimaterialesuportcaredescriucondițiiledeaplicareșimonitorizare
ale procesului curricular;
Manualelealternativecarereflectăprogrameleșcolareșiprevădceeaceestecomunpentrutoți
elevii.
Idealuleducaționalșifinalitățilesistemuluireprezintăunsetdeaserțiunidepoliticăeducațională,
careconsemnează,lanivelulLegiiînvățământului,profiluldepersonalitatedezirabillaabsolvenții
sistemuluideînvățământ,înperspectivaevoluțieisocietățiiromânești.Acesteaauunrolreglator,
eleconstituindunsistemdereferințăînelaborareacurriculumuluinațional.
Finalitățilepenivelurideșcolarizareconstituieoconcretizareafinalitățilorsistemuluide
învățământpediversenivelurialeacestuia.Eledescriuspecificulfiecăruiniveldeșcolaritatedin
perspectivapoliticiieducaționale,reprezintăunsistemdereferințăatâtpentruelaborarea
programelorșcolarecâtșipentruorientareademersuluididacticlaclasă.(fig.1)Dinexplicitarea
finalitățilorpentrudisciplineleșcolareseformuleazălanivelulînvățământuluipreșcolar,primarși
gimnazial:
Obiectivelecadru:suntobiectivecuungradridicatdegeneralitateșicomplexitate.Elesereferă
laformareaunorcapacitățișiatitudinigeneratedespecificuldisciplineișisunturmăritede-alungul

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|14Cerințelesocietățiifață
deeducațieFinalități
Domeniiexperențiale Ariilecurriculare
DomeniulȘtiințe Matematică
Programeșcolare
Grădiniță
Notădeprezentare
Obiectivecadru
Obiectivedereferință
Comportamente defalcate
Sugestiideconținuturipe6mari
temeClaseleI-IV
Notădeprezentare
Obiectivecadru
ObiectivedeExemplede
referință activitățide
învățare
Conținuturileînvățării
Standardelecurricularede
performanțămaimultoranidestudiu.Obiectivelecadruauostructurăcomunăpentrutoatedisciplinele
aparținânduneiariicurriculareșiauroluldeaasiguracoerențaîncadrulacesteia.
Obiectiveledereferință:suntobiectivecarespecificărezultateleașteptatealeînvățăriilafinalul
unuiandestudiușiurmărescprogresulînformareadecapacitățișiachizițiadecunoștințeale
elevuluidelaunandestudiulaaltul.
Învățământpreșcolar ClaseleI-XIIPoliticaeducațională

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|15Obiectivelecadrușidereferințăaleactivitățilormatematicepentruînvățământulpreșcolarși
primar
OBIECTIVELECADRUaleDomeniuluiȘtiințe-Activitatematrmaticăpentruînvățământul
preșcolar
-Dezvoltareaoperațiilorintelectualeprematematice;
-Dezvoltareacapacitățiideaînțelegeșiutilizanumere,cifre,unitățidemăsură,întrebuințândun
vocabularadecvat;
-Dezvoltareacapacitățiiderecunoaștere,denumire,construireșiutilizareaformelorgeometrice;
-Stimulareacuriozitățiiprivindexplicareașiînțelegerealumiiînconjurătoare;
-Dezvoltareacapacitățiiderezolvaredesituațiiproblematice,prinachizițiadestrategiiadecvate;
-Dezvoltareacapacitățiidecunoaștereșiînțelegereamediuluiînconjurător,precumșistimularea
curiozitățiipentruinvestigareaacestuia;
-Dezvoltareacapacitățiideobservareșistabilirederelațiicauzale,spațiale,temporale;
-Utilizareaunuilimbajadecvatînprezentareaunorfenomenedinnaturășidinmediulînconjurător;
-Formareașiexersareaunordeprinderideîngrijireșiocrotireamediuluiînconjurător,învederea
educăriiuneiatitudinipozitivefațădeacesta.
OBIECTIVEDEREFERINȚĂ:
-Să-șiîmbogățeascăexperiențasenzorială,cabazăacunoștințelormatematicereferitoarela
recunoașterea,denumireaobiectelor,cantitatealor,clasificarea,constituireadegrupuri/mulțimi,pe
bazaunorînsușiricomune(formă,mărime,culoare)luateînconsiderareseparatsaumaimulte
simultan;
-Săefectuezeoperațiicugrupeledeobiecteconstituiteînfuncțiedediferitecriteriidateorigăsite
deelînsuși:triere,grupare/regrupare,comparare,clasificare,ordonare,apreciereacantitățiiprin
punereîncorespondență;
-Săînțeleagășisănumeascărelațiilespațialerelative,săplasezeobiecteîntr-unspațiudatorisăse
plasezecorectelînsușiînraportcuunreperdat;
-Săînțeleagăraporturicauzaleîntreacțiuni,fenomene(dacă…atunci)prinobservareșirealizarede
experimente;
-Sărecunoască,sădenumească,săconstruiascășisăutilizezeformageometrică:cerc,pătrat,
triunghi,dreptunghiînjocuri;-Săefectuezeoperațiișideducțiilogice,încadruljocurilorcupiesele
geometrice;
-Sănumeredela1la10recunoscândgrupelecu1-10obiecteșicifrelecorespunzătoare;
-Săefectuezeoperațiideadunareșiscăderecu1-2unități,înlimitele1-10;
-Săidentificepozițiaunuiobiectîntr-unșirutilizândnumeralulordinal;

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|16-Sărealizezeserierideobiectepebazaunorcriteriidateorigăsitedeelînsuși;
-Săcompunășisărezolveproblemesimple,implicândadunarea/scădereaînlimitele1-10;
-Săgăseascăsoluțiidiversepentrusituațiiproblematicerealesauimaginareîntîlniteînviațadezi
cuzisauînpovești,povestiri;
Obiectivelecadrualematematiciipentruînvățământulprimar
Ciclulachizițiilorfundamentaleesteconsideratoperioadăpregătitoarepentrustudiulmatematicii.
Deoareceexistădiferențeîntrecompetențelematematicealecopiilor,chiardacăaufrecventatsau
nugrădinița,programaoferăomaimareflexibilitateșiposibilitateadeaselucradiferențiat.Studiul
matematiciiînșcoalaprimarăîșipropunesăasigurepentrutoțieleviiformareacompetențelorde
bazăvizând:calculularitmetic,noțiuniintuitivedegeometrie,măsurareșimăsuri.Înansamblulsău,
concepțiaîncareafostconstruitănouaprogramădematematicăvizeazăurmătoarele:
-schimbăriînabordareaconținuturilor:înlocuireaconținuturilorteoreticecuovarietatedecontexte
problematicecaresădezvoltecapacitățilematematicealeelevilor;
-schimbăriînceeaceseașteaptădelaelev:aplicareamecanicăaunoralgoritmisevaînlocuicu
elaborareașifolosireadestrategiiînrezolvareadeprobleme;
-schimbăriînînvățare:schimbareaaccentuluidelaactivitățidememorareșirepetarelaactivități
deexplorare-investigare;stimulareaatitudiniidecooperare;
-schimbăriînpredare:schimbarearoluluiînvățătoruluidela„transmițătordeinformații”laceade
organizatordeactivitățivariatedeînvățarepentrutoțicopiii,indiferentdenivelulșiritmulpropriu
dedezvoltarealfiecăruia;
Acesteaimpuncaînvățătorulsă-șischimbeînmodfundamentalorientareaînactivitatealaclasă.
Aremaipuținăimportanță Aremaimultăimportanță
-memorareamecanicădereguli;
-matematicafăcutăcu„creionulșihârtia”,
respectiv„cretașitabla”;
-problemele/exercițiilecusoluțiisaurăspunsuri
unice;
-activitateafrontală;
-evaluareacuscopulcatalogăriicopilului.-activitateaderezolvaredeproblemeprin
încercări,implicareactivăînsituațiipractice,
căutaredesoluțiidinexperiențadeviațăa
elevilor;
-creareadesituațiideînvățarediferiteprin
utilizareauneivarietățideobiecteanaliza
pașilorderezolvareauneiprobleme,
formulareadeîntrebări,argumentarea
deciziilorluateînrezolvare;

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|17-activitateaînvățătoruluiîncalitatedepersoană
carefaciliteazăînvățareașiîistimuleazăpe
copiisălucrezeînechipă;
-evaluareaarecascopsurprindereaprogresului
competențelormatematiceindividualeale
elevului.
Obiectivelecadrualematematiciipentruînvățământulprimar,extrasedinprogrameleșcolare,sunt:
-Cunoaștereașiutilizareaconceptelorspecificematematicii;
-Dezvoltareacapacitățilordeexplorare/investigareșirezolvaredeprobleme;
-Formareașidezvoltareacapacitățiideacomunicautilizândlimbajulmatematic;
-Dezvoltareainteresuluișiamotivațieipentrustudiulșiaplicareamatematiciiîncontextevariate.
Lanivelulînvățământuluiprimarprinparcurgereaprogramelorșcolarepeverticală(delaclasaI-IV)
sepoateobservaprogresulcognitivpecaretrebuiesă-lfacăelevul.
Tabelulurmătorevidențiazăacestprogresulcaretrebuiesă-lfacăeleviidelaclasaIpânălaclasaa
IV-apentruobiectivulcadru,,Cunoaștereașiutilizareaconceptelorspecificematematicii:
Clasa Obiectivedereferință
I-săînțeleagăsistemulzecimaldeformareanumerelor(dinzecișiunități),utilizând
obiectepentrujustificări;
-săscrie,săcitească,săcompareșisăordonezenumerelenaturaledela0la100;…
II-săînțeleagăsistemulzecimaldeformareanumerelor(dinsute,zecișiunități),
utilizândobiectepentrujustificări;…
III-săcunoascășisăutilizezesemnificațiapozițieicifrelorînformareaunuinumăr
maimicdecât1000;…
IV-săcunoascășisăutilizezesemnificațiapozițieicifrelor…

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|18CAPITOLULIIASPECTEMETODICEPRIVINDFORMAREA
CONCEPTELORMATEMATICE
2.1.Obiectulmetodiciipredăriimatematicii
Prinmetodicăseînțelegeaceaparteadidacticiigeneralecaretrateazădespreprincipiileșiregulile
depredarepropriifiecăruiobiectdestudiu.Metodicapredăriimatematiciiesteodisciplinăde
granițăîntrematematică,pedagogieșipsihologie.Obiectuleidestudiusecontureazădinanaliza
relațiiloreicumatematicașipedagogia.Metodicapredăriimatematiciistudiazăînvățământul
matematicsubtoateaspectele:conținut,metode,formedeorganizareetc.Metodicapredării
matematiciipentruînvățământulpreșcolarșișcolartrebuiesăindicecumsăseorganizeze
predarea-învățareaeficientăanoțiunilordearitmetică,algebrășigeometriedinînvățământul
preuniversitar.Matematicaconstituieconținutulasupracăruiametodicapredăriiîșiexersează
metodele.Easeadapteazășidevinespecificăacestuiconținut.Prinacestfaptdevineodisciplină
matematică.Seîncetățeneștetotmaimultșitermenuldemetodologiedidactică,înțeleasăcaștiință
ametodelorutilizateînprocesuldeînvățământ,cateorieanaturii,loculuișiastrategiilor,
metodelor,tehnicilorșiprocedeelorîntrebuințateînpredareșiînvățare.Metodologiaînvățământului
matematicarecaobiectanalizarealegitățilorprocesuluistudieriimatematiciiînșcoală,cutoate
implicațiileinformativeșiformativealeacesteiactivități.Eaareotriplăvalență:teoretică,de
fundamentareprincercetareșiexplicarelogico-științificășididacticăaprocesuluiînvățării
matematicii;practică-aplicativă,defundamentareabazelorelaborăriinormelorprivindorganizarea
șiconducereaștiințificăaactivitățiideînvățareamatematicii;dedezvoltare,creareșiameliorare
continuăademersurilorșisoluțiilormetodicespecificeacesteiactivități,învedereaobțineriiunei
eficiențetotmaiînalte.Pebazacunoașteriicelordoifactoriprincipali,matematicașicopilul,
metodicapredăriiînvățăriimatematiciianalizeazăînspiritullogiciiștiințelormoderne:obiectivele,
conținuturile,strategiiledidactice,mijloaceledeînvățământfolosite,formeledeactivitateșide
organizareaelevilor,modalitățiledeevaluarearandamentuluișiprogresuluișcolar,bazele
cultivăriiunorrepertoriimotivaționalefavorabileînvățăriimatematicii.Eaîșipropunetotodată,să
oferealternativeteoretico-metodologice,normeșimodeleposibiledelucru,caresăasigure
optimizareaînvățământuluimatematicînciclulprimar.
Obiectivelepredării-învățăriimatematicii

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|19Obiectiveleeducaționalesuntindusedeidealuleducaționalșidefinalitățilesistemuluide
învățământcareconturează,într-oetapăistoricădată,profiluldepersonalitatedoritlaabsolvenții
sistemuluideînvățământ.
Obectiveleseclaseazăpetreiniveluri:primulnivel,celmaigeneral,estedatdefinalitatea
educațieiîngeneralsauamatematiciiîntotalitate.Aldoileanivelesteoperaționallanivelul
programelorșcolare,alprofilelordisciplinelordeînvățământșisuntnumiteobiective-cadru.
Ultimulnivelsedistingeprinunelecomponenteobservabileșimăsurabileșiconțineașa-numitele
obiectiveoperaționale.Obiectiveleoperaționalesuntîmpărțiteîntreidomenii:cognitive,
afectiveșipsihomotrice.
Obiectivelecognitive:seordoneazădupăoierarhiedelasimplulacomplex:cunoaștereaprin
memorare,înțelegerea,aplicarea,analiza,sinteza,evaluarea.Obiectiveleafectivemarchează
etapaposibilăînasimilareașipracticareaunorvalori:receptarea(conștientizareaprezențeiunor
exigențe),reacția(lecautăînmodvoluntar),valorizarea(leprețuiește,lepreferă)șiorganizarea
(leconceptualizeazășisedimentează)șiînglobarea(sistemuluidevalori).Obiectivele
psihomotrice:suntmaipuținrelevanteînmatematică,darsepotreferilascriereaautomatăsaula
desenareafigurilorgeometrice.
Obiectivulcadru:Dezvoltareacapacitățilordeaînțelegeșideautilizanumereleșicifrele.
O1:săcunoascășisăsefamiliarizazecumulțimideobiecte,concretepebazaexperiențeide
viațășiamatrialuluididactic;
O2:săformezemulțimideobiectedupăunulsaumaimulteatribute(formă,mărime,culoare,
utilizare);
O3:săreprezintemulțimiprindesenesausemnegrafice;
O4:săcomparemulțimileprincorespondențebiunivoce,pebazacăroraserealizeazărelațiade
echipotențăamulțimilor;
O5săconștientizezemulțimeadenumărnatural,,N”cafiindcardinalmulțimilorfinite
echipotentecu,,N”elemente;
O6:sădenumeascăcorectnumereledela1-10.
2.2.Metodefolositepentrupredareanumerelornaturale

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|20Copiiidevârstășcolarămicăsegăsescînstadiuloperațiilorconcrete.Eiînvațăprinintuițieși
manipularedirectădeobiecteconcrete,iaractivitateamatematicăreproduce,întreanumitelimite,
spațiulfizicîncareaceștiasedezvoltă.Cercetărilepsihologicearatăcălaînceputulvârstei
școlaremiciaparșisedezvoltăprimeleoperațiilogiceelementare:conjuncția,disjuncțialogicăși
negația.Formareamulțimilordupăunasaumaimulteproprietățialeelementelorlorcultivăși
dezvoltăcopiilorcapacitateadealegaîntreeleproprietățileobiectelorcarealcătuiescomulțime,
cuajutorulelementelorderelațiesau-corespunzătordisjuncției,și-corespunzătorconjuncției,
nu-corespunzătornegației.Totprinactivitățipractice,mânuindmaterialuldidacticși
verbalizândacțiunilefolosind:conjuncția,disjuncțiașinegațiaseintroducoperațiilecumulțimi:
reuniunea,intersecțiașidiferențaadouămulțimi.
Pentruînțelegereașiînsușireaoperațiilorcumulțimiestenecesarcaprofesorulsăfolosească
jocurilelogico-matematice,joculdisjuncției,alconjuncției,alnegației,alperechilor,jocuride
formareauneimulțimi,jocurideordonareaelementeloruneimulțimietc.
Înactivitățilecumulțimi,profesorulvafolosiîntotdeaunaunlimbajmatematicclar,precis,pe
înțelesulșilaniveluldepregătirealcopiilor.Plecânddelaactivitățilogicedecompararea
mulțimilor,copiiivordeveniconștiențidemodulîncaresestabileștecorespondența(elementcu
element)adouămulțimi-suportulconstituindu-lnumeroasesituațiideviață.Introducerea
conceptuluidenumărnaturalimpune,caoetapăpremergătoare,familiarizareacopiilorcu
noțiuneaderelațiedeechivalențăamulțimilor,declasădeechivalență,deechipotențăîntre
mulțimistabilităderelațiabijectivătotatâtea,precumșiderelațiadeordinefolosindu-se
expresiilemaimulte,maipuține.
Activitateadepunereîncorespondențăaelementeloradouămulțimisepoatedesfășuraîndouă
direcțiiprincipale:
-stabilireaechipotențeiadouămulțimi(prinrelațiadecorespondențăelementcuelement),
-construireamulțimilorechipotentecuomulțimedată(formândoclasădeechivalență).O
atențiedeosebitătrebuiesăseacordemijloacelormaterialeșidecomunicare,formulării
concluziilor,manipulăriiobiectelorprincareseformeazăsausepunîncorespondențămulțimile
șifolosiriiunuilimbajadecvat.Deexemplu,înlocdefuncțiebijectivăsepoatespune:
corespondențăelementcuelementsausefoloseșterelația:totatâteaelemente,careesteorelație
deechivalență,iarînlocdemulțimiechipotentesespun:mulțimicutotatâteaelemente(careau
acelașicardinal).Corespondențaelementcuelementadouămulțimisepoateindicagraficprin
unireacuolinieaunuielementdintr-omulțimecuunelementdinceade-adouasauprin

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|21alăturarealafiecareelementdinprimamulțimeaunuielementdinceade-adouamulțime.
Folosirearigleteloroferăprofesoruluiposibilitateasăefectuezecucopiiicorespondențeîntre
elementeleuneimulțimioarecare,iaromulțimeformatădinrigleteunitățidispuseînliniedă
posibilitateacopiilorsăgăseascărigletecuacelașinumărdeunitățicâtestenumărulelementelor
uneimulțimi(prinpunereîncorespondență).Familiarizareacopiilorcurigleteleserealizează
dupăceînprealabils-auefectuatexercițiiderecunoaștereaculorilorșideegalizarealungimilor.
Comparânddouărigletecopiiivordeducedacăauaceeașilungimesaunu,vorașezaîn
prelungiredouăsaumaimulterigletepentruaegalaorigletădelungimemaimare.Cuajutorul
rigletelorserealizeazăoînțelegeremairapidăacompuneriișidescompuneriiunuinumăr,utilă
apoiînefectuareaoperațiiloraritmetice.
Înprimaparteauneiactivitățidepredareaunuinumărseefectueazăexercițiiprincarese
consolideazășiseverificăîncemăsurăcopiiistăpânesccunoștințeleșideprinderilenecesare
pentruînțelegereanumăruluinou.Încadruluneilecțiiseefectueazăcucopiiiexercițiica:
-formareamulțimilor;
-echipotențamulțimilor;
-raportareanumăruluilacantitateșiacantitățiilanumăr;
-număratulînlimitecunoscute;
-stabilireavecinilornumerelor;
-exercițiideadunareșiscăderecuounitate.
Dupăefectuareaexercițiilorcucaracterpregătitor,setrecelapredareanumăruluinou.
Compunereașidescompunereanumerelornaturale
Compunereașidescompunereanumerelornaturaletrebuiesăaibăcapunctdeplecareprocesul
deformareanumăruluiprinadăugareauneiunitățilanumărulanterior.Prinexercițiide
compunereșidescompunereserealizeazăînțelegereacomponențeinumăruluișipregătirea
copiilorpentruînsușireaoperațiiloraritmeticedeadunareșiscădere.Pentruaușuraînțelegerea
compuneriiunuinumăr,sepotconfecționatablouriindividualeîndouăculori.
Folosindmaterialulprimit,deexemplu5creioane,sevacerecopiilorsăgăseascăvariantede
compunereanumărului5,așezândunnumărdiferitdecreioanepeambeleculorialetabloului.
Fiecarecopilanunțăposibilitățilegăsite(3+2,4+1,1+4,2+3,0+5),explicândcumalucrat.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|22Pentruacunoaștetoatevarianteledecompunereanumărului5,sevorefectuaexercițiipetabla
magnetică.Sevaașezapetablăomulțimecu4creioane,sevacerecopiilorsănumereelementele
mulțimiișisăașezealăturicifracorespunzătoare.Sevasolicitaapoicopiilorsăspecificecâte
creioanetrebuieadăugatepentruaavea5.Sevatrageconcluziacănumărul5afostcompus
dintr-omulțimecu4elementelacares-areunitomulțimecuunelement.Încontinuareseva
procedalafelîncazulcompuneriinumărului5din:3+2,2+3,1+4,0+5.(fig.9)
23 32 14 0 5
Fig.9
Compunereasepoaterealizașiprindesen.Copiiipotdesenaunnumărdesteluțepecarele
coloreazăîndouăculori,dupăpreferință.Laexaminareadesenelorsevaarătacâtesteluțeauo
culoareșicâtealtăculoare.Pentrudescompunereanumerelor,copiiivorprimicâteuncartonaș
despărțitîndouăpărțiegale.Imaginar,acestcartonașreprezintăovitrinăcudouărafturi,pecare
copiiitrebuiesăașeze5mingi,dupăpreferință.Discutândvariantelegăsitedecopii,aceștiasunt
dirijațisăajungălaconcluziacă,oricumarașezaelementelemulțimii,totcincisunt.Înultima
parte,seprocedeazăcaîncazulcompunerii.Institutorulvaașezatoateelementelemulțimiipe
raftuldesusșivaluaperândcâteomingeșiovaașezaperaftuldeCopiiivorcitivariantele
descompuneriinumărului5în:5și0,4și1,3și2,2și3,1și4,0și5.Trebuiesăliseatragă
atențiacopiilorcăfiecarenumăresteformatdinunitățișicăatuncicândestedescompusîndouă
numere,acesteadouăsuntmaimicifiecaredecâtnumăruldescompus,darcăîmpreunăformează
acelașinumăr(fig.3.4.).
5432 10
5
0123 45
Fig.10

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|23Estebinecaacestegrupări,încazulcompuneriișidescompuneriinumerelorsăfiecititeca
exercițiideadunareșiscădere,apoiscriselatablamagneticăcuajutorulcifrelor.Operațiilede
calculmintal(adunareașiscăderea)aulabazătocmaiacesteregulipecarecopilulle-adescoperit
așezândobiecteleîndiversecombinații.
Predarea-învățareanumerelornaturaleînconcentrul0-10
Metodologiaformăriiconceptuluidenumărnaturalsebazeazăpefaptulcăeleviidinclasele
I-IVseaflăînstadiuloperațiilorconcrete,învățândînspecialprinintuireșimanipularedirectăa
obiectelor.PemăsuraapropieriideclasaaIV-aareloctrecereatreptatăcătregeneralșiabstract.În
formareaconceptuluidenumărnatural,acțiuneavaprecedeintuiția,parcurgându-seurmătoarele
etape:
-activitățișiacțiunicumulțimideobiecte(etapaacțională);
-schematizareaacțiuniișireprezentareagraficăamulțimilor(etapaiconică);
-traducereasimbolicăaacțiunilor(etapasimbolică).
Raportuldintreacesteetapeseschimbăînmodtreptatpeparcursulevoluțieidelaintuitivla
logic,delaconcretlaabstract.Laînceputsevaacordaunvolummaimaredetimpactivitățilorcu
mulțimideobiecte,dupăcare,treptat,sevorutiliza,cuprecădere,corespondențelerealizategrafic
petablăsaupefișeîntocmitedeinstitutorșidifuzatecopiilor.Laconceptuldenumărelevulajunge
progresivșidupăoanumităperioadăpregătitoare.Înaceastăperioadăesteinițiatînactivitățide
compunereșipunereîncorespondențăamulțimilorpentruadesprindeideeademulțimiechivalente
saumulțimicareauacelașinumărdeelemente,deconstituire,dupăanumitecriterii,desubmulțimi
date,denumărareaelementeloruneimulțimi,detranspunereprinsimboluriauneimulțimi.
Înregistrareaînscrisanumăruluireprezintăoetapăsuperioarăaprocesuluideabstractizare.
Scriereanumerelorridică,decelemaimulteori,dificultățideordinpsihologicpentrucopil,unele
chiarmaimaridecâtgreutățilepecareelleîntâmpinăcândînvațăsăscrieprimelesemneale
alfabetului.Cifrareprezintăsemnulgraficalnumărului,așacumliterareprezintăsemnulgrafical
sunetului.Dificultățilesporescfiindcăeltrebuiesărealizezeolegăturăstrânsăîntretreielemente:
conceptulnumeric,exprimareasaverbalășisemnulgrafic.Scriereademânăacifreisefaceodată
cupredareacorespunzătoareanumăruluipentruaserealizaostrânsălegăturăîntrenumăr,
exprimareasaverbalășisimbolulsăugrafic.Activitățiledestabilireacorespondențeielementcu
elementamulțimilorurmărescsădezvoltelacopilînțelegereaconținutuluiesențialalnoțiuniide
număr,caoclasădeechivalențăamulțimilorfiniteechipotentecuomulțimedată.Elevii

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|24construiescmulțimiechivalentecuomulțimedatăși,înacestprocesactivdecomparare,înțeleg
maibineproprietățilenumericealemulțimilorcareauacelașinumărdeelemente.Folosind
denumireademulțimicutotatâteaelementesedetașeazăprogresiv,noțiuneadenumărcaoclasă
deechivalență.
Clasatuturormulțimilorfiniteechivalentecumulțimeacuunsingurelementestenumărulnatural
1.Clasamulțimilorechivalentecuomulțimecudouăelementeestenumărulnatural2.Clasa
mulțimilorechivalentecuomulțimecutreielementeestenumărulnatural3ș.a.m.d.Oatenție
specialătrebuieacordatăprocesuluideînțelegereasemnificațieicifrei0(zero),deoareceaceasta
reprezintăpentrucopilodublăabstracție:cifrazeronumaiexprimăcevaconcret,eaestesimbolul
claseidemulțimicarenuauniciunelement,adicăamulțimilorvide.Pentrua-ideprindepeelevi
cusuccesiuneanumerelorestenecesarca,înacelașitimpcuintroducereanumăruluinou,săse
predeașirelațiadeordineaacestuiacunumărulșinumerelepredateanterior(înordinecrescătoare
șidescrescătoare).Procesulconstrucțieișiruluinumerelorpânăla10sefaceprogresiv.Dinclasa
mulțimilorechivalentecuomulțimedatăsealeg2-3mulțimimodel,careprezentanțiaiclasei.
Esențialestecaeleviisăînțeleagăfaptulcăexistăunnumărnesfârșitdemulțimiechivalentecu
mulțimeamodel,precumșidistincțiadintrenumărșisemnulsăugrafic.Însușireaconștientăa
noțiuniide numărnaturalse fundamentează pe:
-înțelegereadecătrecopilanumăruluicaproprietateamulțimilorcuacelașinumărdeelemente
(cardinalulmulțimilorechivalente);
-înțelegerealoculuifiecăruinumărînșirulnumerelordela0la10(aspectulordinalalnumărului);
-înțelegereasemnificațieirealearelațieideordinepemulțimeanumerelornaturaleșiadenumirilor
corespunzătoare(maimare,maimic);
-cunoaștereacifrelorcorespunzătoarenumărului;
-citireacifrelordetiparșiscriereacifrelordemână.
Eleviitrebuiesăînțeleagăcărelațiadeordinepemulțimeanumerelornaturalenuestedatăde
denumirealor,caredemulteoriseînvațămecanic,ciderelațiilemaimicsaumaimarecarese
stabilescîntrenumereșicarecorespundrelațiilor:maipuținsaumaimultîntremulțimilece
reprezintănumereledate.
Dinpunctdevederemetodico-științific,numărulnaturalpoatefiintroduspebaza:
-noțiuniidecorespondențăelementcuelementîntremulțimifinite;
-noțiuniidesuccesiunedinaxiomaticaluiPeano;
-exprimăriirezultatuluimăsurăriiuneimărimi.Caleaceamaifolositădepredareanumerelor

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|25naturaleesteprimașiserealizeazăparcurgândurmătoareleetape:
-seconstruieșteomulțimedeobiecteavândatâteaelementecâtesteultimulnumărcunoscut;
-seconstruieșteoaltămulțimeechipotentăcuprima;
-seadaugălaceadeadouamulțimeîncăunelement;
-seconstată,prinformareadeperechi,cănouamulțimearecuunobiectmaimultdecâtprima
mulțime;
-sespecificănumărulelementelorșimoduldeobținereamulțimiinoi;
-seconstruiescșialtemulțimiechipotentecuadouamulțime,formatedinalteobiecte,pentrua
subliniaindependențadealegereareprezentanților;
-seprezintăcifracorespunzătoarenouluinumărintrodus;
-sefacexercițiivariatecucaracteraplicativpentrufixareanumăruluipredat;
-secerecopiilor:sădescopereînclasămulțimicaresăaibăunnumărdeelementecorespunzător
număruluipredat,săașezepeetajerăunanumitnumărdecărți,sădetermineprinpipăitnumărul
deobiecte,săbatădinpalmedeunanumitnumărdeori,săstabileascăloculnumăruluiînșirul
numerelornaturale,săformezescaranumerică.
2.3.Bazapsihopedagogicăaformăriinoțiunilormatematice
Specificuldezvoltăriistadialeainteligențeisemanifestăprintr-oproprietateesențială:
aceeadeaficoncretintuitivă.ConformconcepțieiluiJ.Piaget,lavârstașcolarămică,copilulse
aflăînstadiuloperațiilorconcrete,ceseaplicăobiectivelorcucarecopilulacționeazăefectiv.
Școlarulmic(maialesînclasaI)gândeștemaimultoperândcumulțimiledeobiecteconcrete,
deșiprincipiilelogicecerodetașareprogresivădebazaconcretă,iaroperațiilecerointeriorizare,
ofuncționareînplanmintal.Desigur,nuobiecteleînsinepoartăprincipiilematematice,ci
operațiilecumulțimiconcrete.Înacestcadru,seînscrienecesitateacaproiectareaoferteide
cunoștințematematicepentrușcolarulmicsăiaînconsiderareparticularitățilepsihicealeacestei
vârste.
Dintreprincipalelecaracteristicialedezvoltăriicognitivespecificeacesteivârste
reținem:gândireaestedominatădeconcret;perceperealucruriloresteîncăglobală;esteperceput
întregulîncănedescompus;lipseștedublaacțiunededisociere-recompunere;comparația
reușeșteprincontrastemari,stărileintermediarefiindgreusaudelocsesizate;dominăoperațiile
concrete,legatedeacțiuniobiectuale;concretulimediatnuestedepășitdecâtdinaproapeîn
aproape;intelectulareosingurăpistă;școlarulmicnuîntrevedealternativeposibileșiposibilul
sesuprapunerealului.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|26Spresfârșitulmiciișcolaritățisepotîntâlni,evidentdiferențiatșiindividualizat,
manifestărialestatuluipreformal,simultancumenținereaunormanifestăriintelectualesituatela
niveluloperațiilorconcrete.
Caracteristicileacestuistadiudeterminășivariantemetodologicedestinateformării
noțiunilormatematice.Înacestsens,prioritatevaaveanuatâtstadiulcorespunzătorvârstei,cât,
maiales,zonaproximeidezvoltăriacapacitățilorintelectualealeacestora.
Înaintedeaseaplicapropozițiilorlogice,operațiilelogice(negația,disfuncția,conjuncția,
implicația,echivalența),seexerseazăînplanulacțiunilorobiectuale,aloperațiilorconcrete.De
aceea,procesuldepredare-învățareamatematiciiînciclulprimarimplicămaiîntâiefectuarea
unoracțiuniconcrete,operațiicuobiectelecareapoisestructureazășiseinteriorizeazădevenind
operațiilogiceabstracte.
Formareanoțiunilormatematiceserealizeazăprinridicareatreptatăcătregeneralși
abstract,lanivelurisuccesive,underelațiadintreconcretșilogicăsemodificăîndirecția
esențializăriirealității.Înacestproces,trebuievalorificatediversesurseintuitive:experiența
empiricăacopiilor,matematizarearealitățiiînconjurătoare,limbajulgrafic.
Unmaterialdidacticfoartepotrivitpentruademonstraconceptelematematicedebază:
mulțime,apartenență,incluziune,intersecție,reuniune,careconduclaconceptuldenumăr
naturalșiapoilaoperațiicunumerenaturaleesteconstituitdintrusedepiesegeometrice
(blocurilelogicealeluiDienes,LogiIșiII).Datorităfaptuluicăatributuldupăcareseconstituie
mulțimile(proprietateacaracteristică)depiesegeometriceesteprecisdeterminat(formă,culoare,
mărime,grosime),structurilelogicesepotdemonstrariguros.Înoperareacuacestepiese,copiii
segăsescfoarteaproapedeoperareacustructurilogice.
Limbajulgrafic,materializatînreprezentărilegraficeestefoarteapropiatdecelnoțional.
Elfacelegăturaîntreconcretșilogic,întrereprezentareșiconcept,carereprezintăoreflectarea
proprietățilorrelațiiloresențialealeuneicategoriideobiectesaufenomene.Întreacesteniveluri,
interacțiuneaestelogicășicontinuă.Eaestemijlocitădeformațiunimixtedetipulconceptelor
figurate,alimaginiloresențializatesauschematizate,carebeneficiazădeaportulinepuizabilal
conceptului.PentruelevulclaseiI,primelenoțiunimatematicesuntceledenumărnaturalși
operațiicunumerenaturale,adunareșiscădere.Formareaacestornoțiuniparcurge
următoareleetape:

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|27-sesizareamulțimilorșiarelațiilordintreacesteaînrealitateaobiectivă(mulțimideobiectedin
mediuambiant,experiențadeviațăaelevilor);
-operațiicumulțimideobiecteconcrete;
-operațiicusimbolurialemulțimilordeobiecte;
-operațiicusimbolurinumerice(cifre,semnedeoperație,deegalitateșiinegalitate).
2.4.Formarealimbajuluimatematic
Seștiecăînvățareaoricăreiștiințeîncepe,defapt,cuasimilarealimbajuluieinoțional.
Studiulmatematiciiurmăreștesăofereelevilor,lanivelullordeînțelegere,posibilitateaexplicării
științificeanoțiunilormatematice.
Existăolegăturăstrânsăîntreconținutulșidenumireanoțiunilor,caretrebuierespectată
inclusivînformareanoțiunilormatematice.Oricedenumiretrebuiesăaibăacoperireînceeace
priveșteînțelegereaconținutuluinoțional;altfel,uniitermeniaparcutotulstrăinifațădelimbajul
activalcopilului,care,fiecă-lpronunțăincorect,fiecălipsescdinmintereprezentările
corespunzătoare,realizândastfeloînvățareformală.
Limbajulmatematic,fiindlimbajulconceptelorcelormaiabstracte,seintroducela
începutcuuneledificultăți.Deaceea,trebuiemaiîntâiasigurateînțelegereanoțiuniirespective,
sesizareaesenței,demulteoriîntr-unlimbajaccesibilcopiilor,făcânddeciuneleconcesiidin
partealimbajuluimatematic..Pemăsurăceseasigurăînțelegereanoțiunilorrespective,trebuie
prezentatășidenumirealorștiințifică.Unuldintreobiectivelegeneralealelecțiilordematematică
sereferălacunoaștereașifolosireacorectădecătreeleviaterminologieispecifice.Noile
programedematematicăprevădexplicitobiectivelegatedeînsușireaunordeprinderilegatede
comunicare,cepresupunstăpânirealimbajuluișivizeazăcapacitățialeelevului.
CAPITOLULIIIMETODOLOGIACERCETĂRII
Motto:
,,Joculcopiluluinuestenumaiooglindăfidelăapersonalitățiisaleînformare,cipoatefi
utilizatșicaauxiliareducativșichiarsăserveascădreptbazăametodelordepredareînșcolile
preelementareșielementare”
(Planchard,Emile-,,Introducereînpedagogie”,E.D.P.,București,1970;pag.130)
3.1.Precizareaobiectivelorșiformulareaipotezei
3.1.1.Obiectivulgeneral

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|28-elaborareaunuisetdejocurimatematicenecesarerealizăriiunuiînvățământactivșidecalitate,
caresălepermităcopiilororientareaînproblemelerealitățiiînconjurătoare,exprimareaunor
judecățișiraționamenteîntr-unlimbajmatematicsimplu,familiar.
3.1.2.Obiectivespecifice
prezentareaunoractivitățimatematiceprinintermediuljocurilormatematicepentruaînțelege
șiutilizanumereleșicifrele
monitorizareaimpactuluipozitivalfolosiriijoculuimatematicînprocesulinstructiv-educativși
ainteresuluimanifestatdecopiipentruastfeldeactivități;
evaluareaprogresuluiînregistratdecopiiîncadrulactivitățilormatematicedesfășuratela
clasa/grupă.
3.1.3.Ipoteza:
Joculdidacticprinutilizareașiintegrareaadecvatăînlecțiiledematematicăpoateducela
creștereaeficiențeiînvățăriinoțiunilormatematice.
3.2.Variabilacercetării
Variabilaindependentă:utilizareajoculuididacticîncadrullecțiilordematematică.
Variabiladependentă:
-creștereaeficiențeiînsușiriinoțiunilormatematiceșiimplicitaprocesuluișcolaralelevilor;
-performanțeleșcolareșicomportamentalealecopiilor.
3.3.Coordonatelemajorealemetodiciicercetării:
Loculdedesfășurareacercetării:Cercetareas-adesfășuratlaColegiul,,A.T.L.”Agnita.
semestrulII.
Perioadadecercetare:februarie–martie2019.
Eșantionuldesubiecți:Învedereaurmăririiobiectivelorșiaverificăriiipotezeiformulate,
amcuprinsîncercetare,preșcolariigrupei„Albinuțelor”,formatădin14copiicuvârste
cuprinseîntre5-6ani,careauformatgrupulexperimental.Amavutînvedereșiclasa
pregătitoaredelaaceiașiunitateșcolarăîncaresunt12elevicareauformatgrupulde
control.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|29Eșantionuldeconținut:
Activitățiilematematiceaufostadaptatecelordouăunitățiideînvățare,cuprinseînprograma
pentrugrădinițășiclaseipregătitoare:
-”Elementepregătitoarepentruînțelegereaunorconcepte”
-”Numerelenaturale1-10”.
3.4.Metodeutilizate:
Încadrulcercetăriiaminsistatpefolosireaurmătoarelormetode:observația,metodatestelor,
experimentul.
Încercetareamfolositmetodedeprelucrareadatelorpecarelevoiprezentasuccintîn
continuare.
Observația
-metodăfolosităpentruculegereadedateșiinformații,referitoarelatemacercetată,care
presupuneurmărireaintenționatășisistematicăaobiectelor,fenomenelorșievenimentelorîn
starenaturală,încondițiiobișnuite,deexistențășimanifestare,cuscopuldealecunoaștecât
maiprofundșidealedescoperitrăsăturileesențiale.
-arelabazăunanumitscop,obiectiveclareșiunprotocoldeobservațiecuindicatoride
observațiebinestabiliți.
MetodatestelorTestulesteoprobarelativscurta,standardizatacarevizeazadeterminareacâtmai
exacta a unor însusiri psihice.
Pentruafiutil,testultrebuiesaîntruneascanistecalitati:
-validitatea-vizeazagradulîncaretestulmasoaraceeacesi-apropus;
-fidelitatea-sereferalastabilitateaîntimparezultatelor,adicaobtinereaderezultaterelativ
asemanatoarelaonouaaplicare;
-standardizarea-presupunesaofereaceleasiconditiisubiectilorsupusiexaminariifaraa-ifavoriza
peuniisidefavorizapealtii(aceleasisarcini,aceleasiinstructiuni,aceleasimodalitatidecotaresi
interpretarearezultatelor);
-etalonarea-constaînstabilireaunuietalon,adicaaunorunitatidemăsurăarezultatelor
obținute.Conditiideutilizareeficientaatestelor:
-creareaunortestesauadaptareacelorexistentelaconditiilesocioculturalealepopulatiei
investigate;

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|30-utilizareanudoaraunuisingurtest,ciauneibateriidetestesiapoicorelarearezultatelorobtinute
cucelealealtormetode;
-stabilireaunorlegaturiîntrerezultateleobtinutelatestecuceledinactivitateapractică.
Testulestenunumaiometodădesinestătătoare,cipoateconstituișioimportantăsursădeprobe
pentruexperimentulpsihologic,cazîncarenicimoduldeaplicare,niciinterpretarearezultatelornu
sevormaiconformainstrucțiunilorstandardizate,cilogiciiinterneamodeluluiexperimental,
ipotezelorsiobiectiveloracestuia.
Experimentulpedagogic
-„observațieprovocată”,curigoareșipreciziemaimaredecâtobservația,carepresupune
producereasauschimbareadeliberatăafenomeneloreducaționale,învedereastudieriilor
aprofundateșiaidentificării,observării,cuantificăriișievaluăriifactorilorcarele
influențeazăsauledetermină.
-Scopulexperimentuluiesteaceladeaconfirmasauinfirmaipotezacercetăriiși,eventual,dea
sugeraalteîntrebărisauipoteze.
Instrumentedecercetareutilizate:
-protocoldeobservație;
-testdeevaluareinițială(fiședelucruindividuale);
-testdeevaluarefinală(fiședelucruindividuale).
3.5.Etapelecercetării:
A.Etapapreexperimentală/Etapacucaracterconstatativ/Pretestul:
Culegereadatelordestartprin:
-discuțiicucadreledidacticecarepredaugrupa„Albinuțelor”șiclasapregătitoarecolectareași
valorificareadatelorfurnizatedeobservațiacurentăaactivitățiișicomportamentuluielevilor,
cumarfi:
-limbajulmatematicfolosit;
-ritmulpropriudelucrualfiecăruielev;
-nivelulimplicăriiînactivitateadeînvățare.
Încadrulacesteietapeamstabilitcadrulcercetării,amformulatipotezașiamalcătuiteșantionul
desubiecți/conținutșiamaplicattestulinițial.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|31B.Etapaexperimentală/ameliorativă
Încadrulacesteietapeamintrodus:probeoralesiscrise,fisedelucru,
predareanumerelorinconcentrul1-10respectiv10-31clasapregătitoare.
Susținutelanivelulgrupuluiexperimental,pentrupredarea-învățarea,elementelorpregătitoare
pentrupredareanumăruluinaturalșianumerelornaturale.
Sidinaceastaetapăacercetăriireiesecăîntregrădinițășișcoalăesteocontinuitateînformare
noțiunilordenumărnaturalpentrucă,sereiadinnoucifrelecareaufostpredatelagrădinitășise
poateintroducemaidepartenumereînconcentrul10-31.
Serealizeazăexercițipentruameliorareanoțiunilorșicifrelor,dobânditedelagrădiniță.Metoda
utilizatacelmaidesinaceastăetapăafost”JOCULDIDACTICMATEMATIC”.
C.Etapafinală
Amaplicatuntestfinal,evaluândcunoștiințeledobânditeînurmaintervențieide
predarea–aprofundareanoțiunilormatermaticeșianumerelornaturale.
Înurmaacestuitestsevaobservacreștereaeficientăarezultatelorobținuteinurmatestuluifinal
pentrucas-autilizatînmareparte,joculdidacticmatematicînetapaexperimentală/aprofundare.
Unitateadeînvățare:Numerelenaturale0-10
Obiectiveoperaționale:
O1–săidentificenumăruldeelementealuneimulțimi;
O2–săcompletezeuntabelstabilindnumăruldeelementedeacelașifel;
O3–săcompletezeunșircunumerelecarelipsesc;
O4–săcompareperechidenumeredate;
3.6.DESFĂȘURAREACERCETĂRII
3.6.1.Etapapreexperimentală
Încadrulacesteietapeampurtatdiferitediscuțiicueducatoarearespectivînvățătoareacare
desfășoarăactivitatealaceledouăgrupe,grupa„Albinuțelor”șiclasapregătitoarepentruamă
informaînlegăturăcuparticipareacopiilorlaprocesulinstructiv-educativdesfășurat,precumșicu
comportamentulacestora.Amverificatdeasemenearezultateleobținutedeaceștialatestelede

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|32verificareșifișeledeevaluarecareaufostrealizatelaactivitățilematematicedesfășurateînprimul
semestrualanuluișcolar2018/2019.
Aceastăetapăs-adesfășuratpeoperioadădedouăsăptămâni,respectiv04.02.2019–22.02.2019,
încareamurmăritcomportamentul,atitudinileșiinteresulmanifestatdesubiecțilaactivitățile
matematicedesfășurate.
Indicatoriobservaționali:
-subiecțiisuntcaptațideactivitățiledesfășurate;
-subiecțiidorescsăseimplicetotalînactivitate;
-subiecțiirecunoscnumerelenaturale;
-subiecțiirăspundîntrebărilordoardacăsuntsolicitați;
-subiecțiiseexprimăcuunlimbajmatematicadecvatcuajutoruleducatoarei/învățătoarei;
-subiecțiilucreazăcuplăcerefișeleindividualeprimite.
Pebazaanalizeiindicatorilorobservaționalistabilițiampututconstatanivelulimplicării
subiecțilorînactivitateadeînvățare,limbajulmatematicfolosit,precumșiritmuldelucrual
acestora.
Totîncadrulacesteietapeamaplicatcelordouăeșantioanedesubiețioprobădeevaluareinițială.
Testuldeevaluareinițială,aplicatdiferitcelordouăeșantioanedesubiecți,aconstituitpunctulde
plecareînstabilireastrategieididacticeutilizatălaceledouăgrupedesubiecți.Porninddeladatele
cuprinseînacesteevaluăris-apututrealizaoanalizăacunoștințelorînregistratedesubiecțipânăla
dataaplicăriiprobelorceaustatlabazacercetării.Testuldeevaluareinițialăcuprindeunnumărde
treidescriptorideperformanțăcuindicatorideperformanță,stabilițipeceletreinivele:maxim,
mediușiminim,dupăcumurmează:
D1.Coloreazăprimiidoicopii,încercuiește-lpealtreileașitaie-lcuoliniepealpatrulea.
Nivelmaxim:coloreazăprimiidoicopii,incercuieștepealtreileașitaiecuoliniepealpatrulea.
(C.A.)*
Nivelmediu:coloreazăprimiidoicopii,încercuieștepealtreilea,darnutaiecuoliniepeal
patrulea.(C.D.)*
Nivelminim:coloreazăprimiidoicopii.(N.A.)*
D2.Coloreazătotatâteaobiectecâteindicăcifra:
Nivelmaxim:Coloreazăcorect,conformcerinței,toateobiecteledepefișă. (C.A.)

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|33Nivelmediu:coloreazăconformcerințeidoar2sau3dincelepatruobiectedepefișă.(C.D.)
Nivelminim:coloreazăconformcerințeidoarunadincelepatruobiectedepefișă.(N.A.)
D3.Scrieîncasetacorespunzătoarenumăruldeelementedinfiecaremulțime.
Nivelmaxim:scrieînfiecarecasetăcifracorespunzătoarefiecăreimulțimi.(C.A.)
Nivelmediu:scrieîndouăcăsuțecifracorespunzătoaremulțimii. (C.D.)
Nivelminim:scrieîntr-osingurăcăsuțăcifracorespunzătoaremulțimii.(N.A.)
Amelaboratpentruclasapregătitoareuntestdevaloareinițialăcecuprindeunnumărdeșase
discriptorideperformanțăcuindicatorideperformanțăpeceletreinivelemaxim,mediușiminim
dupăcumurmează:
D1.Scriedupădictarenumerele.
Nivelmaxim:scrietoatenumereledupădictare.(F.B.)
Nivelmediu:scriecincinumeredupădictare.(B.)
Nivelminim:scriedouănumeredupădictare.(S.)
D2.Ordoneazăcrescătornumerele.
Nivelmaxim:ordoneazăcorecttoatenumerele.(F.B.)
Nivelmediu:ordoneazăcorectpatrunumere.(B.)
Nivelminim:ordoneazăcorectdouănumere.(S.)
D3.Ordoneazădescrescătornumerele.
Nivelmaxim:ordoneazăcorecttoatenumerele.(F.B.)
Nivelmediu:ordoneazăcorectpatrunumere.(B.)
Nivelminim:ordoneazăcorectdouănumere.(S.)
D4.Scrieveciniinumărului5,8,2.
Nivelmaxim:scriecorecttoțiveciniinumerelor.(F.B.)
Nivelmediu:scriecorectveciniiadouădintrenumere.(B.)
Nivelminim:scriecorectveciniiunuisingurnumăr.(S.)
D5.Scriepepetalelefloriinumerelecuprinseîntre4și10

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|34Nivelmaxim:scriecorecttoatenumereleîntre4și10.(F.B.)
Nivelmediu:scriecorectpatrudintrenumere. (B.)
Nivelminim:scriecorectdouădintrenumere. (S.)
3.6.2.Etapaexperimentală
Încadrulacesteietape,desfășuratăpeparcursulapatrusăptămâniamsusținutactivități
matematicelaambeleeșantioanedesubiecți.
Înaceastăetapăamintrodusprobeoraleșiscrise,fiședelucrușipredareanumerelordela1-10
respectiv10-31susținutelanivelulgrupeimari,pentrupredarea-învățarea,elementelorpregătitoare
pentrupredareanumăruluinaturalșianumerelornaturale.
Dupăceamaflatdinetapapreexperimentală,lacenivelsuntcopiiigrupeimari(4din14copiinu
aumaifrecventatgrădinița),înetapaexperimentalăprinjocdidacticșiexercițiicumaterial
individuali-amajutatpecei4copiisaajungălanivelulcelorlalțicareaumaifrecventatgrădinița.
Amlucratdiversificat,celorcarenuaumaifrecventatgrădinițaintroducându-lepredareacifrele,în
cadrulactivitățilorliberalese,dela1la5prinurmătoareleetape:
-seconstruieșteomulțimedeobiecteavândatâteaelementecâtesteultimulnumărcunoscut(de
exemplu,1);
-seconstruieșteoaltămulțime,echipotentăcuprima;
-seadaugăînceadeadouamulțimeîncăunobiect;
-sefaceconstatareacănouamulțimearecuunobiectmaimultdecâtprimamulțime;
-seafirmăcănouamulțime,formatădinn-1obiecteșiîncăunobiectarenobiecte-se
construiescșialtemulțimi,echipotentecunouamulțime,formatedinalteobiecte,pentruasublinia
independențadealegereareprezentanților;
-seprezintăcifracorespunzătoarenouluinumărintrodus.
Siprocedândastfelcufiecarecifrăînparte.
Amsusținutactivitățiprinintermediuljocurilordidacticedupăcumurmează:,,Călătorieînlumea
cifrelor”,,,Ghiceștenumărul”,,,Numărămaideparte”,,,Stop”,,,Ghiceștecifraștearsă”,,,Caută
vecinii”.
Laclasapregătitoareampropusoseriedefiședelucru(anexașiexercițiicumaterialindividual.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|35Predareanumerelordela11la20eoarecumdificilălaclaselepregătitoareșiîntâi,deoarececopiii
miciabstractizeazăgreușinuînțelegcumseformeazănumerelecuzecișiunități.Pragulpoatefi
trecutcucâtevapoveșticreatepefaptereale,dinviațacopiilorsauafamiliei,cujocuri,cu
manipularedeobiecteconcrete.
Calaoricepredaredeconținutnoușiaiciavemnișteetapecetrebuiestrăbătute.
Seporneștedelaconcret–formaredemulțimi.Vafimaiîntâiomulțimeformatădin10obiectepe
careovomnumiOZECE,(figura11).
Laaceastămulțimeadăugăm1obiect,numărămtoateobiectele,stabilimcâteaufost,câteam
adăugat,caresuntzecile,caresuntunitățile.Scriemnumărul.
Apoiadăugăm,lacele11,unobiect,Numărăm,stabilimcaresuntzecile,unitățile,ceoperațieam
făcut.Scriemnumărul.
Lucrămmereucudouămulțimiseparate:mulțimeacuzeceobiecte–ZECEAșioaltămulțimepe
careopăstrămpentruunități.Păstrezîntr-unsăculețcele10unitățipentruZECE(potfinasturi,
pietricele,castane).SăculețulîiajutăpecopiisăSefacetrecereacătreetapaabstractă:mulțimilecu
obiecte.Euamformatomulțimedin10cuburi.Alăturideeaamformatoaltămulțime,aunităților,
careestedeculoarediferitădeceaamulțimiidezececuburi.
aceastaesteounitate
Aceastaesteozece Fig.11
3.6.3.Etapapostexperimentală
Esteetapaîncareamînregistratrezultateleobținutedeceledouăeșantioanedesubiecți,grupul
experimentalșigrupuldecontrol,amstabilitdiferențele,amprelucratstatisticdateleșiam
interpretatrezultatele.Aceastăetapăamrealizat-olafinalulcercetării,respectivsfârșitullunii
martie,cuajutorultestuluideevaluarefinalăpentrucareamstabilitunnumărdeșasedescriptori
deperformanță,cuindicatorideperformanțăpentrunivelmaxim,mediușiminim.
Pentrugrupamareamdaturmătorultestdeevaluare:

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|36D1.Ajut-opeIoanasănumererechiziteleșcolarului.
D2.Alcâteleaporumbelazburat?
D3.Deseneazătotatâteaelementecâteindicacifra.
D4.Scriecuroșuvecinulmaimicșicualbastruvecinulmaimarecuounitatealcifrei2,5,6,9.
D5.Completeazădiagrameleîncâtsăaitotatâteaelementecâteindicăcifra.
D6.Numărăbulineleșiscriecifracorespunzătoare.
Nivelmaxim:rezolvă6sarcini(C.A.)
Nivelmediu:rezolva4sarcini(C.D.)
Nivelminim:rezolvă2sarcini(N.A.)
Clasapregătitoareapregătiturmătoareaevaluarefinală:
D1.Încercuieștecuroșucifrazecilorșicuverdecifraunităților.
Nivelmaxim:Evidențiazăcorectcifrazecilorcâtșiceaaunităților(F.B.)
Nivelmediu:Evidențiazăcorectcifrazecilorșiaunitățilorpentrușasecifre(B.)
Nivelminim:evidențiazăcorectcifrazecilorșiunitățiloratreidintrecifre.(S.)
D2.Scrieveciniinumerelor
Nivelmaxim:recunoașteveciniituturorcifrelor(F.B.)
Nivelmediu:recunoașteveciniia3dintrecifre(B.)
Nivelminim:recunoașteveciniiaunadouăcifre(S.)
D3.Descompunenumereleînzecișiunități
Nivelmaxim:descompunetoatecifrele(F.B.)
Nivelmediu:descompunedouăcifre(B.)
Nivelminim:descompuneocifră(S.)
D4.Ordoneazăcrescătornumerele
Nivelmaxim:ordoneazăcorecttoatenumerele(F.B.)
Nivelmediu:ordoneazăcorect6-7numere(B.)

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|37Nivelminim:ordoneazăcorect2-3numere(S.)
D5.Scrienumereleînintervaledate
Nivelmaxim:scrietoatenumereleînintervaleledate (F.B.)
Nivelmediu:scrietoatenumereleînintervaleledatedint-osingurăsituație(B.)
Nivelminim;scriecâtevanumeredintr-unintervaldat (S.)
D6.Încercuieștemulțimeacumaipuțineelemente
Nivelmaxim:încercuieștecorectmulțimile(F.B.)
Nivelmediu:încercuieșteosingurămulțime(B.)
Nivelminim:încercuieșteosingurămulțime(S.)
D7.Ghiceștenumărul
Nivelmaxim:aflănumărulcareîndeplineștesimultancondițiile(F.B.)
3.7.Interpretarearezultatelor
Sevaprezentarezultateletestuluiinițialșicelfinalaeșantionuluiexperimentalsubformaunor
tabele,schemeșigrafice.
Dateleobținuteprinurmărireaindicatorilorobservaționalistabilițiîncadrulprotocoluluide
observațieelaboratșidesfășuratîncadruletapeipreexperimentaleaufostconsemnateîn
următoareletabeledupăcumurmează:
Grupamare
Calificativeobtinute Numarulcopiilor Procentaj
Comportamentatins 7 50%
Comportamentîndezvoltare3 21,43%
Necesităajutor 4 28,57%

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|38
Clasapregătitoare
Calificativeobtinute Numarulcopiilor Procentaj
FB 7 50%
B 4 28,57%
S 3 21,43%

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|39Studiucomparativalrezultatelorlatestulinițial
Prezentareacomparativăarezultatelordemaisusobținutelatestulinițialevidențiazănivelul
cunoștințelorcopiilor/elevilorînvedereaformariinoțiuniidenumărnatural.Analizândcomparația
întrerezultateletestelor,nedămseamacănuesteodiferențăfoartemarepentrucă,existăo
continuitateîntregrădinițășișcoalăînpredarea-învățareanoțiunilorșianumerelornaturale.
Diferențele,fiindaacelorcopiicarenuaufregventatgrădinița,remarcândfaptulcăestefoarte
importantăgrădinița.
Înurmaactivitățilordesfășurateînetapaexperimentalășijocurilordidacticematematice,am
obținuturmătoarelerezultateînetapafinală:
Grupamare
Calificativeobtinute Numarulcopiilor Procentaj
Comportamentatins 11 78,58%
Comportamentîndezvoltare2 14,28%
Necesităajutor 1 7,14%

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|40
Clasapregătitoare
Calificativeobtinute Numarulcopiilor Procentaj
FB 10 71,42%
B 2 14,28%
S 2 14,28%

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|41

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|42CONCLUZII
Asimilareacunoștințelormatematicedelaceamaifragedăvârstăareoimportanțadeosebită,
deoarecepedeoparte,acesteastimuleazăputernicdezvoltareaintelectualăgeneralăacopilului,
influențândpozitivdinamicaviețiisalespirituale,iarpedealta,îșigăsescolargăaplicabilitateîn
procesuldedezvoltaregeneralăacopilului.Problemavârsteilacaresepoateîncepeformarea
deprinderilormatematiceafostmultdiscutatăînlumeapsihologilorșipedagogilor.Activitățile
cuconținutmatematic,alăturidedesensaudeactivitățileprivindcombinareașitransformarea
obiectelorșimaterialelordeconstrucțiiînactivitățiledejoc,construcțiișimodelaj,etc.,
contribuielaîmbogățireacapacitățilordeelaborareimaginativă,constructivă,novatoare–ca
obiectivimportantîncâmpulacțiunilordeeducațieintelectuală.
Raportuldintregrădinițășișcoalătrebuiesăfieunraportdecontinuitatecevizează:planificarea,
organizarea,obiectivele,conținutul,metodele,mijloacele,relațiacadruldidactic-copil.Dinpăcate
înmomentuldefațăîncelemaimultecazuri,elesteînsădiscontinuu.Existăîncăunpragîntre
celedouăinstituții,încadrulcărorasepractică,înbunămăsură,opedagogiediferită.Climatul
grădinițeiestemainon-directiv,bazatpepondereaevidentăaactivitățilorlibere,ajocurilor,a
relațiilorcuunplusdeafectivitateîntreeducatoareșicopil.Delaacestclimatsetreceapoibrusc
launclimatdirectiv,bazatpeodisciplinăfermă,caresolicităîndeplinireacuregularitateși
conștiinciozitateasarciniloractivitățilordeînvățare.
Înacestecondițiirolulgrădinițeinuestesă-șișcolarizezecopiii,cisă-i„socializeze“șisăle
asigureachizițiieducativ-instructiveînșcoală,săoferecopiluluioanumităexperiențășiactivități
carefavorizeazăaccesullaînvățământulprimarfărăasesubstituișcolii.
Existășiunpunctdediscontinuitateîntreceledouătreptedeînvățământpreșcolarșiprimar.O
depășiremaipuținreușităaacestuipragpoateducelaodificilăadaptareaunorcopiilacerințele
claseipregătitoareși,înultimăinstanțălaeșecurișcolare.Atunciaparîntrebările:„Ce?“,
„Cât?“și„Cum?“trebuiesăfacăgrădinițapentruaridicaîntreagaformațieacopiluluilaun
stadiusuperiorîndezvoltarealuifizică,intelectualășicomportamentală.„Ce?“,„Cât?“și
„Cum?“trebuiesăfacășcoalaprimarăpentruapreluașidezvoltaîncontinuare,cumaximumde
exigență,achizițiilecucarevinecopiluldingrădiniță?
Înaceastălucrareamîncercatsădauunrăspunslaaceastăproblemă,referindu-mădoarla
activitățilematematice.Atâtdinstudiulcâtșidinpracticapedagogicăamdesprinscâtevametode
șiprocedeecesepotutilizaîndesfășurareaactivitățilormatematicecaresă-lpregăteascăpecopil

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|43sădepășeascăcâtmaiușoracel„praginvizibil“,darresimțitdeelcareexistăîntregrupamareși
clasapregătitoare
Laclasapregătitoaresefacexercițiidecompunereșidescompunereanumerelor,bazatepe
materialdidacticconcretsaupefișecuajutorulsemnelorgraficeînvățate.
LaclasaIeleviiînvațăînmodabstracttablaadunăriișiascăderii,labazaacestorafiind
exercițiilepracticeefectuateîngrupapregătitoare.
Activitățilematematicedingrădinițăsedesfășoarăcaactivitătiobligatorii,desinestătătoare,cuo
duratăde30-35minutelapregătitoare,constituindastfelactivitățipremergătoarelecțiilorde
matematicădelaclasaIcareauoduratăde50minute.
Lagrădinițănusenoteazăcopiicunote,totușicamăsurădeevaluarearezultatelorși
răspunsurilorcopiilorfolosimstimulentedediferiteculori:roșii,pentrurezultatelefoartebune,
albastre-bune,maro-satisfăcătoare.Totomăsură,pecareoconsiderămnecesarăînrealizarea
continuitățiidintreactivitățilematematicelagrupapregătitoareșiclasaIesteceareferitoarela
temapentruacasă,caredeobicei,sedăelevilordelaclasaI.Lagrădinițăsepoatecerecopiilor
sădesenezeacasăpeofoaiedehârtieasemănătoarecelorcarelucreazălagrădiniță,omulțimede
flori,defluturi,omulțimedecinci–șasesaualtnumăr,deferiteobiecte,învățatesăleexecutela
desensaulaexercițiilegrafice.
Intrareașiieșireadingrupă,apoiînclasă,fixarealoculuilamăsuță,apoiînbancă,folosirea
pauzei,apoiarecreației,deprindereadeasalutașiținutavestimentară,apoiuniforma,
deprindereadeafiatent,dearăspundenumaicândeîntrebatșideprindereademuncă
independenturmărescsăleformezecopiilordingrădiniță,deoareceeleconstituiealtepremise
pedagogicealepregătiriipentruviațașcolară.
Deasemenea,formareadeprinderilorîncolectiv,grupe,apoiclasă,derespectareacerințelorcare
asigurăeficiențaactivitățilorcontribuielascurtareaperioadeideadaptareșiintegrareacopilului
înmediulșcolar.
Acestesuntdoarcâtevadinposibilitățiledeacorelaorganizareaactivitățilormatematicedin
grădinițăînclasaI.Gamaaceastaestevariatășivastă.Fiecareeducatoareșifiecareînvățător
trebuiesăstabileascăocorelarebunăacunoștințelormatematicedelagrădinițăcuceledela
clasapregătitoare,astfelîncâtsăînlătureaceanotădediscontinuitateîntreceledouătreptede
învățământ.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|44Prezentareacomparativăarezultatelordemaisusobținutelaceledouătesteevidentiază
evoluțiaelevilor.Seobservacădincei4elevicareauobtinutcalificativul“Insuficient”latestul
inițial,niciunulnuarămaslaacestcalificativlatestulfinal,:3eleviauobtinut“Suficient”,iar
unul“Bine”.Crestereanumăruluideelevicareauobtinutcalificativul“Foartebine”esteiarasâși
semnificativ.Dacalaprimultestdoar4eleviprimiserăacestcalificativ,laultimultestnumărul
acestoras-aridicatla6(cresterede10%).Procentajulcalificativelor“Foartebine”dela22%la
33%indicăfaptulcămetodajoculuididacticaplicatăînlecțiiledeînvățare,deconsolidareșide
evaluareauavutomareeficientă.
Considercăinurmacercetăriimelepotspunecăipotezaafostconfirmatășică
predarea-învățareanoțiunilormatematicesedatoreazăînmareparteatâtcapacitățilorintelectuale
aleelevilor(dobanditeinurmafrecventărigrădiniței)câtșiînsușiriicorecteametodelorde
predare,anoțiunilormatematice,ajutândlaformareacontinuitățiintregrădinițașișcoala.
BIBLIOGRAFIE
1.AronI.,(1972)„MetodicapredariimatematiciilaclaseleI-IV,manualpentruliceelepedagogice”,
EdituraDidacticasiPedagogicaBucuresti.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|453.CerghitI.,(1980),„Metodedeînvatamânt”,EdituraDidacticasiPedagogicaBucuresti,editiaa
II-a,revăzutăsiadăugită.
4.CojocariuV.M.(2006),„Teoriasimetodologiainstruirii”,EdituraDidacticasiPedagogica
Bucuresti.
5.CucosC.,(1998)„Psihopedagogiepentruexamenelededefinitivaresigradedidactice”Editura
Polirom.
6.HerescuGh.,DumitruA.,AronI.,(1996),„Matematicapentruînvatatori”,EdituraDidacticasi
PedagogicaBucuresti.
7.MagdașI.(2014),,,Didacticamatematiciipentruînvățământulprimarșipreșcolar-actualitateși
perspective,edițiaaII-arevizuitǎ,EdituraPresaUniversitarăClujeană,Cluj-Napoca.
9.NecsuI.sicolaboratorii,(1998),„MetodicapredariimatematiciilaclaseleI-IV”,manualpentru
liceelepedagogiceclaseleXI-XII,EdituraDidacticasiPedagogicaBucuresti17.
10.SingerMihaela(1994)„Învățareamatematiciînșcoalaprimară-perspectivanoilorprograme”,
Revistadepedagogie,nr.4.
11.TaibanM.,DimaF.,(1971),,,Metodicapredariinumăratuluișisocotituluiîngrădinițadecopii”,
EDP,București.
ANEXA1
TESTEVALUAREINIȚIALĂ
GRUPAMARE

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|461.Coloreazăprimiidoicopii,încercuiește-lpealtreileașitaie-lcuoliniepealpatrulea.
2.Coloreazătotatâteaobiectecâteindicăcifra,folosindaceiașiculoarecareindicăcifra.
5
3
3.Realizeazăprinîncercuiremulțimideelementedeacelașifel.Uneștecifracorespunzătoarecu
număruldeelementedinfiecaremulțime.
7 3 9 8

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|47ANEXA2
Testevaluareinițialăclasapregătitoare
1.Scriedupădictarenumerele.
2.Ordoneazăcrescătornumerele: 3.Ordoneazădescrescătornumerele:

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|483,2,7,5,4,9; 1,9,6,4,5,3;
__,__,__,__,__,__ __,__,__,__,__,__,
4.Scrieveciniinumărului
5:________ 8:________ 2:_________
5.Scriepepetalelefloriinumerelecuprinseîntre4și10.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|49Anexa3 FIȘĂDELUCRUNUMERENATURALE
FIȘĂDELUCRU7.Ghiceștenumărul!
-Suntunnumărformatdinzeciși
unitățiîntre20-31-Suntunnumăr
impar-Vecinulmeumaimiceste22.
6.Încercuieștecualbastrumulțimeacucelemaipuțineelemente
Șicuverdemulțimeacumaimulteelemente
5.Scrienumerele:
Dela19la24
_________________________
Cuprinseîntre25și314.Ordoneazădescrescătornumerele:5,9,
12,30,19,7,15,25,28.
_______________________________
3.Descompunenumereleînzecișiunități:
26=____+____
31=___+____
19=___+____
2.Scrieveciniinumerelor:
____20____ ____5____
____15____ ____27____
1.Încercuieștecuroșucifrazecilorșicuverdecifra
unităților.
14,23,27,18,12,31,29,13

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|50Anexa4 FIȘĂDELUCRU
Scrierea,compararea,ordonarea,rotunjireanumerelornaturaledela0la31
1.Scrienumerele
adela5la15;
……………………………………………………………………………………………………….
bcuprinseîntre4și10;
………………………………………………………………………………………………………..
cdela8la20.
………………………………………………………………………………………………………..
2.Descoperăregula,apoicontinuășirulcuîncătreinumere
a15,16,17,……………….
b10,9,8,………….…..
c10,11,12,………….……
3.Încercuieștemulțimeacucelemaimulteelemente:
4.Scrieveciniinumerelor:
a)…..15…..;b)…..10…..;c)…..5…..;
5.Sedaunumerele20,17,19,16,18,15.
aordoneazăcrescătornumereledate;
………………………………………………………………………………………………………………
bordoneazădescrescătornumereledate;
………………………………………………………………………………………………………………..
6.Sedaunumerele10,7,3,5,12,9,8.
ascrienumerelemaiapropiatede15;
…………………………………………………………………………………………………………………
bscrienumerelemaiapropiatede2;
…………………………………………………………………………………………………………………
cordoneazăcrescătornumereledate.
…………………………………………………………………………………………………………………
Anexa5

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|51JOCURIDIDACTICE:
Călătorieînlumeacifrelor:
SARCINADIDACTICĂ:extragereabiletelelordincoșulțprinimitareaunormișcșrisirezolvarea
sarcinilordelucru.Răspunsurilecorectevorfirecompensate,iarcelegreșitevorficorectate.
Câstigăechipacareacumuleazăcelemaimultepuncte.
ELEMENTEDEJOC:aplauze,surprize,întrecerea,așteptarea,ghicitori
REGULILEJOCULUI:Copilulnumitsedeplasează,extragebiletulsidărăspunsullaîntrebaresau
rezolvăsarcinacerută.Pentrufiecarerăspunscorectprimescpepanoucâteofigurinădindesene
animate.
Numărămaideparte:
SCOP:exersareadeanumăracorectinconcentrul0-10
SARCINADIDACTICĂ:exercițiidenumărarecurespectareasuccesiuniinumerelornaturale.
DESFĂȘURAREAJOCULUI:
Copiiisuntîmpărțițipeechipe.Joculîncepelaunsemnalșicopilulseopreștetotlaunsemnal.Cel
caregreșeșteesteeliminat.Câștigăechipacarearămascuceimaimulțicopiiînjoc.Joculpoatefi
complicatcerându-li-secopiilorsanumeredin2îndoi.
Cautăvecinii:
SCOP:dezvoltareacapacitățiideanumăracorectșiconștientînconcentrul0-10,dezvoltarea
atenției.
DESFĂȚURAREAJOCULUI:
Educatoarearosteșteunnumăr,iarcopiiitrebuiesăaleagăcartonașul,corespunzător,să-lașezepe
bancășilângăelcartonațșelecunumerelevecine.
Exemplu:sespunenumărul7,copiiicautăcartonașulcunumărul7,așeazăînparteastângă
cartonașulcucifra6șiîndreaptacartonașulcucifra8.
Stop:
SCOP:exersareacapacitățiideanumăraînconcentrul0-10.
DESFĂȘURAREAJOCULUI:uncopilnumărăpânîla10.Numărăîncontinuaretoțicopiii.
Număradela1șiînloculcifrei5spunecuvântul,,STOP”.
Exemplu:1,2,3,4,STOP,6,7,8,9,STOP.Copilulcarenuesteatentesteeliminat.
Numărațipânăla10șispuneți,,STOP”înloculoricăreicifrestabilitedevoi.
Joculpoatefiorganizatșipeechipe,câștigăechipacareareceimaipuținicopiieliminați.

Continuitateadintregrădinițășișcoalăînformareaconceptuluidenumărnatural
Pagina|52