SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII 7 Capitolul 1 Introducere „Zidăria este cea mai veche tehnică în construcții iar… [614635]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

7
Capitolul 1 Introducere
„Zidăria este cea mai veche tehnică în construcții iar cărămizile din pământ ars
reprezintă cel mai vechi material de construcții artificial din istoria omenirii.”
(Pfeffermann O. – Maconnerie portante, Kluwer Editorial, 1999).
1.1 Zidăria cea mai veche tehnică în construcții
Numărul mare de construcții ale vechilor civilizații ce au supraviețuit în timp
exemplifică posibilitățile și durabilitatea aceste i tehnici de construire. Neputând atinge
performanțele în înălțimea ale construcțiilor din beton armat, mai ales a celor metalice,
putem aminti totuși că există în lume și construcții din zidărie impresionante.
Între anii 1960 -1970 atunci când construcții le din zidărie erau la modă în Europa,
s-a construit la Mons (Franța) un edificiu de 15 etaje având desinația de cămin studențesc.
Impresionante sunt si clădirile industiale din Liege „Betonix”, construite din zidărie armată
din blocuri de beton.
1.2 Istoria cărămizii
Din punct de vedere istoric nu se poate preciza momentul apariției primei cărămizi,
dar se știe ca inițial a apărut în leagănul civilizației,adică în Babilon. În Babilon nu exista
nici lemn și nici piatră, dar se găsea nisip și argilă.
Cea mai veche forma de cărămidă cunoscută, aparține vechilor civilizații
sumeriene, și a fost realizată pe malul fluviilor Tigru și Eufrat.
Datorită inundațiilor celor două fluvii Tigru și Eufrat, pe câmpurile umezite de apă existau
depuneri de sedimente. Raze le soarelui ajuta întărirea prin uscare a acestora și se producea
ruperea în fragmente de forme neregulate care apoi erau utilizate pentru construirea caselor
din aceea vreme.
Cercetările arată că materialul de legatură era lutul. Un pas important în evol uția
zidăriei de cărămidă s -a produs la Ur, când s -a descoperit că acest lut poate fi ars pentru
sporirea durabilității materialului. Atfel prin arderea cărămizilor în cuptoare, ne apropriem
și mai mult de cărămida modernă.

Fig. 1 Ruinele unei clădiri vechi din orașul Ur [27]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

8

Fig. 2 Zidurile din orașul Ur [28]
Cărămida de argilă arsă s -a răspândit apoi în Europa prin cuceririle romanilor. Atât
cât a durat Imperiul Roman, cărămida a fost materialul de construcție cel mai important,
construcțiile romane din zidărie păstrandu -se până în zilele noastre.

Fig. 3 Colosseum [29]
Zidăria reprezintă un material de construcții rezultat din așezarea ordonată, după
anumite principii a cărămizilor sau blocurilor legate între acestea prin mortar sau prin
legături metalice.
„Cărămida este un material de construcție artificial de formă prismatică, obținut dintr -un
amestec de argilă, nisip și apă sau din alte materiale, uscat la soare sau ars în cuptor. ”[30]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

9
1.3 Cauze ale degradării clăd irilor
Degradarea în timp a construcțiilor este un fenomen inevitabil, de aceea
construcțiile au o durată normată de exploatare.
„Degradarea clădirilor poate fi provocată de:
➢ Acțiunea seismică;
➢ Acțiuni excepționale:
– Acțiuni datorate cedării unor elemente structurale ;
– Acțiuni datorate inundațiilor ;
– Acțiuni cu caracter de șoc ;
➢ Deficiențe ale terenurilor de fundare datorate:
– terenurilor sensibile la umezire, manifestate prin cedarea plastică a
terenurilor;
– regimul apelor subterane, manifestându -se prin umezire, degradări ale
materialelor constitutive, fisurări și dislocări ale pardoselii;
➢ Încălzirea și uscarea terenului la contactul cu infrastructura, fenomen urmat din
contractarea terenului și fisurarea acestuia:
– factori climatici ;
– incendiu și explozii;
– deprecieri datorate acțiunii umane. ”[2]
În „Ghidul pentru restaurarea caselor vechi” [4] a lui Jan Huselmann, au fost evidențiate
zonele degradărilor întâlnite în mod obișnuit:

Fig. 4 Deteriorări specifice unei case [4]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

10
1. Tencu iala din zona soclului este umedă și deteriorată datorită vremii neprielnice.
2. Zidul de cărămidă pierde progresiv din grosime.
3. Rosturi sălate.
4. Existența plantelor conduce la degradarea rosturilor.
5. Formarea unei coji de tencuială care se desprinde de zidări e odată cu pătrunderea
apei în rostul clădirii.
6. Surparea suprafeței de la nivelul pereților prin desprinderea de streașină, slăbirea
țesăturii de zid.
7. Surparea porții și a zidului de poartă, ceea ce va afecta construcția casei.
8. Tasarea stâlpului de zidărie dintre poartă și portița de intrare, din cauza suprafeței
reduse a fundației. Prin urmare, vor apărea mișcări în țesătura zidului și a crăpăturii
deasupra portiței de intrare și ieșire la cadrul porții.
9. Apariția crăpăturilor deasupra porții de la intrare.
10. Distrugerea zidăriei soclului pe ambele porți la poarta de intrare.
11. Deplasarea, înclinarea sau răsturnarea zidului de poartă, ca urmare a lipsei de
rigiditate transversala și a fundațiilor insuficiente.
12. Drenare insuficientă a suprafeței curții, având ca u rmare sol umed și creșterea
nivelului apei din subteran.
13. Apariția crăpăturilor în pereții de deasupra bolților și a deschiderilor.
14. Înclinarea sau răsturnarea frontonului, de obicei spre interior.
15. Umezirea excesivă și avarierea tencuielii la fronton, în special la intersecția cu
cornișa.
16. Țigle sparte, deplasate, casante sau lipsa lor la cornișa fronton, având ca urmare
pătrunderea umidității și desprinderea zidăriei la cornișă și chiar a zidăriei
frontonului, distrugerea profilului cornișei si deteriorare a ferestrelor.
17. Țigle sparte, deplasate, casante sau lipsă la racordul acoperișului cu frontonul, în
special a jumătăților de la margine, având ca urmare distrugerea profilului de
racord, deteriorări și desprinderi din zidăria frontonului, deteriorarea căpr iorilor și a
șarpantei din această zonă.
18. Racordul dintre streșină și acoperișul porții dinspre curte este un punct slab, unde
apar probleme datorate sistemului de evacuare a apei din precipitații, impunându -se
soluții individuale.
19. Degradarea țiglelor sau l ipsa învelitorii acoperișului facilitează deteriorarea
elementelo interioare.
20. Țigle sparte sau lipsa coamei acoprișului conduce la deteriorarea grinzii de coamă,
a căpriorilor sau a întregii șarpante.
21. Distrugerea streșinii, care este în mod special pericli tată de scurgerea apelor.
22. Jgheab suspendat necorespunzător, găurit sau montat cu înclinație greșită duce la
distrugerea profilului streșinii, degradări sau desprinderi din zidărie, deteriorări ale
căpriorilor datorate ciupercilor, ale capetelor grinzii de acoperiș și de planșeu.
23. Burlan cu scurgerea liberă în spre zid duce la umezire puternică a zidului, pierderea
de material de zidărie, care poate conducela prăbușirea zidăriei.
24. Lipsa racordului dintre suprafața acoperișului și pereții clădirii.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

11
25. Lipsa sau in suficiența racordului dintre acoperiș și coșul de fum, având ca urmare
deteriorarea căpriorilor, a zonelor de acoperiș și de streașină inferioare coșului de
fum.
26. Defecte ale terminației coșului de fum.
27. Etanșare insuficientă a doliilor de la lucarne sau a r acordurilor.

Fig. 5 Prăbușirea zidului prin micșorarea grosimii acestuia [4]

Fig. 6 Acoperiș degradat [4]

Fig. 7 Structură rostuită datorită infiltrării apei [4]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

12
În unele cazuri, degradările zidăriei sunt produsul incompatibilității între
materialele utilizate, tehnologia de execuție si execuția incorectă a acesteia. Existența
pericolului apariției fisurilor continuă tinând cont că informațiile legate despre proiectarea
corectă a structurilor din zidărie sunt în număr mai mare, în comparați e cu perioada în care
principiul de bază al proiectării clădirilor era cel gravitațional, nefiind cunoscute noțiuni
legate de compatibilitatea materialelor.
Degradările apar datorită evaluării necorespunzătoare a structurii, nefiind estimate
corect princip alele deformații ale structurii și efectul acestora asupra pereților de zidărie,
dar și din cauza greșelilor de execuție.

Fig. 8 Cedare a zidăriei datorită contracției datorate umidității [31]

Fig. 9 Cedarea zidăriei datorită diferențelor termice [31]

Fig. 10 Cedare datorată tasărilor produse la nivelul fundației [31]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

13
1.4 Comportarea și efectele negative ale structurilor din zidărie confinată datorate
seismelor
Zidăria confinată
Structură realizată din zidărie confinată trebuie modelată ca o grindă cu zăbrele
verticale, așa cum se arată în Fig. 11. Pereții din zidărie, la acțiunea seismică, sunt supuși
la compresiuni pe diagonală, în timp ce elementele din beton acționează în încov oiere
și/sau comprimare, în funcție de direcția de acționare a forțelor seismice. Aceste fenomene
se produc înainte de apariția fisurilor în pereții de zidărie.
Studiile de cercetare care s -au focusat pe rezistențele la sarcini laterale ale perețiilor
realizați din zidărie, au concluzionat că modurile de cedare ale acestora sunt:
1. Cedarea datorită eforturilor de forfecare și
2. Cedarea datorită solicitărilor la încovoiere.
Primul mod de cedare se produce datorită dezvoltării forțelor seismice care acț ionează
de-a lungul peretelui în timp ce forțele seismice care acționează perpedincular pe planul
peretelui caracterizează solicitarea la încovoiere.
1) 2)

Fig. 11 Structură din zidărie: 1) model vertical de prindere grindă cu zăbrele și 2) cedarea
la nivelul parterului [3]

Cedarea datorată eforturilor de forfecare se caracterizează prin fisurarea pe
diagonală. Inițial, un perete din zidărie preia forțele seismice atunci când acestea
acționează pe plan paralel fără a fi nevoie ca elementele de confi nare să joace un rol
semnificativ. Cu toate acestea, odată cu apariția fisurilor, peretele începe să transmită
efectele seismice la elementele de confinare (spre exemplu stâlpișori) timp în care aceștia
se angajează în preluarea tensiunilor de compresiune. În acest punct, încărcarea finală se
concentrează în părțile marginale ale peretelui (superior și inferior) și fenomenul de
articulație plastic se conturează (Fig. 12).

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

14

Fig. 12 Cedarea zidăriei datorită forfecării [3]
Cedarea datorită solicitării de încovoiere provocată de acțiunea seismică
perpencular pe planul peretelui, se caracterizează prin fisurarea orizontală la nivelul
rosturilor așa cum se poate observa în Fig. 13. În anumite situații, s -a putut observa chiar
delimitarea elementelor de zidărie și beton, conexiunea dintre acestea fiind întreruptă.

Fig. 13 Cedarea zidăriei solicitată la încovoiere [3]
Experiența cutremurelor anterioare, confirmă faptul că proiectul inițial al unei
clădiri este esențial pentru performanțele satisfăcătoare în tim pul unui cutremur. Arhitecții
joacă un rol important în dezvoltarea definirii generale a formei, mărimii și dimensiunile
unei clădiri. Inginerii proiectanți sunt responsabil cu furnizarea dovezilor numerice de
siguranță structurală și colaborarea dintre ac eștia este imperios de necesară.
În cele din urmă este importan t ca arhitecți i și inginer ii să respecte reguli simple de
proiectare (regularitatea, neregularitatea și proporționalitatea în plan) , metode ce se
folosesc și la evaluarea calitativă a unei clădirii existente „vechi”.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

15

Fig. 14 Regularitatea în plan [3]

Fig. 15 Neregularitatea în plan [3]

Fig. 16 Proporționalitatea în plan [3]
1.5 Clasificarea și caracterizarea construcțiilor existente în rap ort cu fenomenul de
risc seismic
Conform P100 -1/2006 „În urma constatărilor realizate din numeroasele expertize
efectuate între anii 1977÷1990, s -au sintetizat următoarele perioade” [5]:

A. Înainte de anul 1944, adică începutul secolului al XX -lea: clădiri fără protecție seismică
inițială și care au suportat cutremurul din 1940.
Perioada se caracterizează prin clădiri cu pereți structurali din zidărie, a căror alcătuire se
bazează integra l pe conceptul „gravitațional” și are următoarele caracteristici principale:

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

16
➢ Amplasarea neuniformă a pereților în plan ceea ce conduce la disimetrii pronunțate;
➢ Alcătuire neuniformă a pereților în plan vertical;
➢ Goluri de uși și ferestre care nu au o continuitate verticală;
➢ Discontinuități în fluxul forțelor vertical (pereții interiori și exteriori sunt rezemați
pe grinzi, de cele mai multe ori datorită intervențiilor ulterioare);
➢ Reduceri ale rezistenței și rigidității prin goluri verticale (pentru coșuri de fum sau
ventilații) sau șlițuri orizontale pentru conducte.

Din punct de vedere al alcătuirii în plan, clădirile din această perioadă se întâlnesc în
forme simple, uneori compacte (pentru clădiri de locuințe unifamiliale de dimensiuni
mici), ia r în cazul clădirilor monumetale forma în plan are o geometrie riguroasă.
În concluzie aceste clădiri sunt caracteriz ate printr -o structură realizată din zidărie
portantă simplă, cu planșee din lemn sau bolți din zidărie și cu infrastructură realizată
deasemenea din cărămidă sau piatră.

B. Între 1945÷1960, este perioada clădirilor fără protecție seismică inițială dar care nu au
rezistat cutremurului din 1940.
Clădirile din această perioadă nu au parte de o concepție generală adecvată zonelor
seismice. Forma în plan a acestor clădiri a început să devină predominant neregulată. De
menționat este faptul că acestea au fost realizate pe baza unor proiecte întocmite de
arhitecți iar partea structurală analiz ată de ingineri dar care au fost proiectate doar pentru
efectul încărcărilor verticale, astfel rezistența la un posibil cutremur se datora doar
rezervelor „naturale” de rezistență ale pereților structurali.

C. Între 1961÷1980 este perioada clădirilor cu protecție seismică inițială insuficientă,
corespunzătoare normativelor P13-63 și P13-70 și hărții de zonare seismică din STAS
2963 -63.

D. După 1992 se poate numi perioada clădirilor cu protecție seismică inițială bună,
asigurată prin Normativul P100 -90 și a hărții de zonare seismică aferentă acestuia.
În concluzie din punct de vedere structural după anul 1950 proiectarea s -a realizat pe baza
unor reglementărilor tehnice ale unor țări avansate din Europa. Deoarece acele țări nu sunt
caracterizate ca zone cu risc seismic cum este România, proiectarea ținea cont doar de
încărcările verticale (permanete și utile).
După anul 1950, în România a fost introdus un sistem propriu de reglementări tehnice
pentru alcătuirea și calculul structurilor, atât verticale c ât și pentru forțele seismice.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

17
Capitolul 2 Date despre structura analizată
Evaluarea calitativă și cantitativă în scopul consolidării unui imobil cu structură din
zidărie portantă P+2E amplasat in Oltenița.
2.1 Generalități
2.1.1 Scopul evaluării calitative și cantitative
Scopul prezentei evaluări constă în evaluarea stării de siguranță a structurii de
rezistență a imobilului situat în municipiul Oltenița, județul Călărași, pentru a putea fi
stabilit nivelulde protecție la acțiunea seismică.
2.1.2 Descrierea amplasamentului
Atestat în urma unui documet lăsatde domnitorul Neagoe Basarab și datat la 13
aprilie 1515 urmat apoi de notarea pe prima hartă a Țării Românești întocmită de stolnicul
Constantin Cantacuzino, localitatea Oltența este situată în sud-vestul județului Călărași, pe
malul stâng al fluviului Dunăre și la confluența acestuia cu râul Argeș.
Datorită poziției sale geografice și beneficiind de un pământ fertil , vegetație
bogată, faună diversificată și fiind un vad de trecere peste Dunăre , cap de pod și loc de
depozitare diverse cereale, vamă și punct de graniță, Oltenița și -a dobândit un rol socio –
economic important ceea ce a favorizat fondarea orașului Oltenița.
Municipiul Oltenița fiind așezat în partea de sud -est a Câmpiei Romîne, are
predominant un relief de câmpie și luncă, acoperit în mare parte de depozite loessoidale,
întrerupte de mici depresiuni numite crovuri și de văi înguste.
Clima
Clima județului Călărași este de tip temperat oceanica și temperat continental, cu
pătrunderi mai rare de aer tropical continental și marin.
Regimul climatic poate fi caracterizat prin veri foarte calde, cu precipitații scăzute și ierni
relativ reci, acestea fiind marcate uneori de viscole puternice.
Existența fluviului Dunăre în această zonă, cu o evaporare permanentă a apei, asigură
umiditatea aerului. Aici precipitațiile înregistrează valori medii între 500 -540 mm, dar în
anii secetoși scad sub 400 mm.
Hidrografia
În această zonă rețeaua hidrografică este în totalitate influențată de fluviul Du nare,
care delimitează la sud și la sud -est teritoriul județului. În afara râului Argeș și a
afluentului său Dămbovița, care prin sectoarele lor inferiore drenează partea de vest a
județului, celelalte râuri aparținând rețelei autohtone.
Lacurile naturale pe acest terioriu sunt: Iezerul Călărași ș lacul Mitreni. În această
zonă s -au realizat și lacuei de baraj, artificial în scopul retenției de apă necesară pentru
irigații și pisciultura.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

18
2.2 Încadrarea structurii în categorii și grupe de import anță
În conformitate cu prevederile indicativului P100 -1/2006 „Cod de proiectare
seismică – Partea 1. Prevederi de proiectare pentru clădiri”, clasa de importanță – expunere
a construcției este II, „Clădiri care prezintă un pericol major pentru siguranța p ublică în
cazul prăbușirii sau avarierii grave”.
Conform HG 766/97, categoria de importanță este B -construcții de importanță
deosebită.
Conform capitolului 8 – Prevederi specifice construcțiilor din zidărie din Codul de
proiectare seismică a clădirilor P1 00-1/2006, tipul de alcătuire a structurii este: pereți
structurali din zidărie confinată.
Se poate preciza că structura analizată a fost proiectată corespunzător normativelor
P13 – 63 și hărții de zonare seismică din STAS 2963 -63 și edificată între anii 1 965-1966,
perioadă caracterizătă în literatura de specialitate prin: cladirile au proiecție seismică
inițiala insuficientă.
2.3 Descrierea amplasamentului din punct de vedere al acțiunii seismice
Principalul focar seismic în România este zona Vrancea und e se produc în general
cutremure de adâncime medie.
Din încadrarea obiectivului conform prevederilor indicativului P100 -1/2006 „Cod de
proiectare seismică – Partea 1. Prevederi de proiectare pentru clădiri”, vor rezulta
parametrii utilizați pentru determi narea încărcărilor seismice orizontale pentru calculul
structurii.

Fig. 17 România – Zonarea valorilor de vârf ale accelerației terenului pentru proiectare a g
cu IMR=225 ani și 20% probabilitatea de depăsire în 50 de ani [23]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

19

Fig. 18 Zonarea teritoriului României în termeni de perioada de control (colț), T c a
spectrului de răspuns [6]

Spectrele normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru fracțiunea din
amortizarea critică  = 5% în condițiile seismice și de teren din Rom ânia, β(T) sunt
reprezentateîn figura….pe baza valorilor T B, TC și T D.

Fig. 19 Spectre normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru
componentele orizontale ale mișcării terenului, în zonele caracterizate prin perioada de
control (c olț) T C=1,00 [6]

Din tabelul 3.1 din același normativ, rezultă T B = 0,20 s și T D = 3,0 s.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

20
Tabel 1 Perioadele de control ale spectrului de răspuns pentru componente orizontale ale
mișcării seismice
TC 0,70 s 1,00 s 1,60 s
TB 0,14 s 0,20 s 0,32 s
TD 3,00 s 3,00 s 2,00 s
În conformitate cu figurile…. din P100 -1/2006, zona seismică în care este amplasată
clădirea este caracterizată prin:
➢ Valoarea de vârf a accelerației terenului pentru proiectare a g = 0,25g;
➢ Perioda de colț T C = 1,00 s;
➢ Factorul de importanță pentru acțiunea seismică γ I,e = 1,20.

2.4 Descrierea construcției și a condițiilor de amplasament
2.4.1 Infrastructură
Conform studiului geotehnic s -a constatat în această zonă următoarea succesiune
litologica a terenului:
➢ Pereți – zidărie din cărămidă, cu lățimea de 0,45 m;
➢ Fundații tip talpă din beton în stare bună cu lățimea b = 1,20 m;
➢ Adâncimea de fundare Df = 2,00 m față de cota terenului amenajat;
În studiul geotehnic este indicat faptul că „Fundațiile se prezintă în stare bună, nu se
constata tasări ale terenului de fundare și se atinge un nivel de siguranță necesar pentu
rezistența, stabilitatea și condițiile normale de exploatare ale construcțiilor”.
Conform normativului STAS 6054/1977 „Teren de fundare. Adâncimi maxime îngheț ”
adâncimea de îngheț este de 80 cm . [23]

Fig. 20 Zonarea după adâncimea de îngheț [23]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

21
2.4.2 Suprastructură
Clădirea are destinația de școală și are următoarele caracteristici:
➢ Regimul de înălțime: P+2E;
➢ Lățime: 18,65 m;
➢ Lungime: 47,75 m.
Structura clădirii este realizată din zidărie confinată cu planșeu din beton armat peste
parter, etajul 1 și etajul 2. Structura de rezistență respectă în mare parte precederile acestui
proiect tip, cel puțin din punct de vedere al dimensiunilor geometrice ale eleme ntelor
structurale dar și al așezării în plan.
În Romănia literatura de specialitate tehnică prezintă alcătuirea clădirilor cu pereți
structurali din zidărie realizate în anii 1965, cu următoarele caracteristici generale:
➢ Amplasare rară a pereților pe direcția transversală în plan;
➢ Lipsa continuității centurilor perimetrale;
➢ Reduceri ale rezistenței pereților datorită golurilor verticale.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

22
Capitolul 3 Stadi ul actual al cunoașterii
„Metodele curente de proiectare a structurilor sub acțiune a încărcărilor
permanente,utile și climatice presupun o comportare a structurii preponderent în domeniul
elastic și o acțiune statică a încărcărilor” [11]
Normativul de proiectare P100-1/2006 prezintă două cerințe fundamentale pe care
trebuie să le îndeplinească structurile care se află în zonele seismice, prima cerință fiind
cea de siguranță a vieții și cea de a doua de limitare a degradărilor.
Pentru ca cele două cerințe să fie îndeplinite, prin calcul, se realizează verificarea structurii
la două stări limită:
• Starea limită ultimă (S.L.U.) – aceasta fiind asociată unor forme de degradare care
pot pune în pericol viețile omenești;
• Starea limită de serviciu (S.L.S.) – asocită apariției unor degradări în urma cărora
nu snt îndeplinite cerințele de exploatare.
3.1 Metode de calul elastic
În proiectarea curentă a structurilor este folosit calculul liniar elastic, utilizând două
metode de analiză structurală:
➢ metoda forțelor statice echivalente;
➢ metoda calculului spectral.
3.1.1 Metoda forțelor statice echivalente
„Metoda de calcul cu forțe laterale reprezintă un calcul spectral simplificat, care ia
in considerare doar aportul modului fundamental de vibrație la răspunsul structurii. Pe baza
acestei simplificări, calculul spectral se reduce la un calcul static al structurii sub efectul
unor forțe laterale aplicate la nivelul maselor concentrate .” [11]
Forța tăietoare de bază se determină cu relația:
𝐹𝑏= 𝛾𝐼,𝑒𝑆𝑑(𝑇1)𝑚𝜆 (R.01)
Unde:
Fb – forța tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare
direcție orizontală principală considerată în calculul clădirii ;
Sd(T1) – ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei
fundamentale T1;
T1 – perioada proprie fundamentală de vibrație a clădirii în planul ce conține direcția
orizontală considerată ;
m – masa totală a clădirii ;
λ – factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin
masa modală efectivă asociată acestuia, ale cărui valori sunt:
λ = 0.85 dacă T1 ≤ TC și clădirea are mai mult de două niveluri și
λ = 1.0 in celelalte situații.
γI,e – factorul de importanță -expunere a construcției.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

23
Folosind notațiile din P100 -1 (20 06) și particulariz ând pentru modul fundamental de
vibrație, rezultă relația :
𝐹𝑖= 𝐹𝑏𝑚𝑖𝑠𝑖
∑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑛
𝑖=1 (R.02)
Unde :
Fi – forța seismică orizontală static echivalentă de la nivelul i ;
Fb – forța tăietoare de bază corespunzătoare modului fundamental, si compon enta formei
fundamentale pe direcția gradului de libertate dinamică de translație la nivelul i ;
N – numărul de niveluri al clădirii ;
mi – masa de la nivelul i .

Fig. 21 Reprezentare schematică a forțelor orizontale de nivel folosite in metoda de calcul
cu forțe laterale [11]
3.1.2 Metoda calcului spectral
Această metodă de calcul se aplică clădirilor care nu îndeplinesc condițiile
specificate pentru utilizarea metodei simplificate cu forțe laterale static echivalente.
„Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns se folosește in cazul structurilor cu forme
complexe, sau cu distribuții neuniforme ale masei și rigidității, deoarece răspunsul unor
astfel de sisteme este dat de aportul mai multor moduri proprii de vibrație. ” [11]
In calcul se consideră modurile proprii cu o contribuție semnificativă la răspunsul seismic
total. Această condiție este indeplinită dacă:
➢ suma maselor modale efective pentru modurile proprii considerate reprezintă cel
puțin 90% din masa totală a structurii, sau
➢ au fost considerate in c alcul toate modurile proprii cu masă modală efectivă mai
mare de 5% din masa totală.

3.2 Modelul structural
Pentru a determina forțele seismice sunt folosite modele structurale care trebuie să
reprezinte distribuția de rigiditate și mase în structură. Structura poate fi considerată ca
fiind compusă din sisteme de preluare a forțelor gravitaționale și sisteme de preluare a
forțelor laterale, conectate la nivelul planșeelor.
Pentru un model spațial, în fiecare nod al structurii se consideră componentele d e translație
concentrate după cele două direcții orizontale.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

24

Fig. 22 (a) Concentrarea maselor în noduri la planșee flexibile; (b) concentrarea masei în
centrul de masă în cazul unor diafragme rigide [11]
Structurile dinzidărie sunt proiectate să răspun dă în domeniul inelastic, în timpul
unui seism de calcul, rigiditatea elementelor trebuie micșorată pentru a arîta fisurarea
ziăriei.

3.3 Efectele de torsiune accidentală
„În cazul construcțiilor cu planșee indeformabile în planul lor, efectele generate de
incertitudinile asociate distribuției maselor de nivel și a variației spațiale a mișcării
seismice a terenului, se consideră prin introducerea unei excentricități accidentale
adiționale.” [11]
Excentricitatea accidentală adițională se va lua în calcul pentru fiecare direcție
principală a clădirii, pentru fiecare nivel, raportându -se la centrul maselor.
𝑒𝐿𝑖= ±0,05𝐿𝑖
Unde:
eLi – excentricitatea accidentală a masei de la nivelul i față de poziția calculată a centrului
maselor, aplicată pe aceeași direcție la toate nivelurile ;
Li – dimensiunea planșeului perpendiculară pe direcția acțiunii seismice.

Fig. 23 Definiția excentricității accidentale [11]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

25
Dacă pentru obținerea răspunsului seismic se utișizează un model spațial, efectul de
torsiune produs de o excentricitate accidentală se poate considera prin introducerea pe
fiecare nivel a unui moment de torsiune.

3.4 Calculul rezistenței pereților placați cu beton armat
Calculul privind rezistența pereților placați cu beton armat se face neglijâ nd
capacitatea de rezistență a zidăriei existente.
Rezistența de proiectare la forța tăietoare a peretelui placat cu beton armat se determină în
funcție de rezistența la întindere a armăturilor orizontale și a celor verticale.
𝑉𝑐𝑎𝑝,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑡=(0,8𝐴𝑠ℎ+0,2𝐴𝑠𝑣)𝑓𝑦𝑑, (R.03)
unde:
Ash – aria totală a armăturilor orizontale intersectate de o fisură 45ș;
Asv – aria totală a armăturilor orizontale intersectate de o fisură 45ș;
fyd – rezistența de proiectare a oțelului din straturile de placare.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

26
Capitolul 4 Aprecieri asupra principiilor de alcătuire constructivă și a
nivelului de degradare al construcției
4.1 Date generale ale structurii studiate
Amplasament: Oltenița
Anul construcției: 1964 -1965
Funcțiune: Școală gimnazială
Structură: Pereți structurali din zidărie simplă armată
Planșee: Beton armat
Înălțimea nivelului:
Hparter = 3,45 m
Hetaj1 = 3,45 m
Hetaj2 = 3,45 m
Înățimea totală a clădirii: H = 13,52 m
Grosimea pereților din zid ărie:
t1 = 0,50 m
t2 = 0,375 m
t3 = 0,25 m
Dimensiuni elemente din beton armat:
Centuri b1 = 0,25 m
h1 = 0,20 m
Grinzi b2 = 0,25 m
h2 = 0,45 m
b3 = 0,20 m
h3 = 0,45 m
b4 = 0,20 m
h4 = 0,60 m
Buiandrugi: b5 = 0,25 m
h5 = 0,25 m
Planseu beton armat: hp1 = 0,09 m (peste parter și etajul 1)
hp2 = 0,08 m (peste etajul 2)
Nivel de cunoaștere: KL.1 – cunoaștere limitată
Factor de încredere: CF = 1,35

4.2 Aprecieri asupra nivelului de uzură al construcției
În acest moment starea imobilului este condiționată de următoarele aspecte:
➢ Numărul seismelor la care a fost supusă structura, și anume seismele din anii 1977,
1986 și 1990;
➢ Gradul de uzură al instalaț iilor ce a condus la infiltrarea apei în terenul de fundare
și structură;
➢ Nu s-au efectuat lucrări de întreținere a fațadelor.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

27
4.3 Avarii la exterior
În cazul avariilor vizibile la exterior se poate constata cu ușurință existența apei în
soclul fundației și în exteriorul pereților de la parter, iar în multe locuri tencuiala exterioară
lipsește.
La nivelul trotuarului perimetral există degradări datorate tasărilor plăcilor care alcătuiesc
trotuarul, degradări ce favorizează pătrunderea apei pluviale către fundație.

Fig. 24 Fațadă curtea interioară cu degradări ale elementelor din beton armat

Fig. 25 Fațadă curtea interioară cu degradări ale elementelor coș de fum și șarpantă

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

28

Fig. 26 Fațada principală cu degradări ale elementelor din beton armat și șar pană
4.4 Avarii la interior
La interior s -a putut observa că structura de rezistență prezintă fisuri în zonele în
care grinzile de beton armat sprijnă pe pereții de zidărie.
Datorită infiltrațiilor apei la nivelul șarpantei, au apărut pete de mucegai.

Fig. 27 Grinzile din beton armat în interiorul claselor

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

29

Fig. 28 Grinzi sprijinite direct pe pereții din zidărie portantă

Fig. 29 Fisuri în peretele din zidărie la sprijinirea grinzilor de beton armat

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

30

Fig. 30 Infiltrații de apă prin acoperiș și mucegai pe casa scării

Fig. 31 Degradări ale zidăriei în zona scării

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

31
4.5 Alegerea metodelor de investigare
Conform P100 -3/2008 „Cod de proiectare seismică, prevederi pentru evaluarea
seismică a clădirilor existente”, nivelul de cunoaștere pentru acesta clădire va fi KL1, și
anume cunoaștere limitată, rezultând valoarea factorului de încredere egala cu 1,35. [12]
KL1 corespunde următoarei stări de cunoaștere:
 În ceea ce privește geometria – configurația de ansamblu a structurii și
dimensiunile elementelor structurale sunt cunoscute din relevee;
 În ceea ce privește alcătuirea de detaliu – se dispune de proiectul de execuție al
structurii clădirii ;
 În ceea ce privește materialele – nu se dispune de informații directe referitoare la
caracteristicile materiale lor de construcții, fie din specificațiile proiectelor fie din
rapoarte de calitate.
În Codul pentru evaluarea calitativa și cantitativă a construcțiilor, P100 -3/2008 „Cod
de evaluare și proiectare a lucrărilor de consolidare la clădirile existente, vulner abile
seismic”, sunt specificate trei metodologii de evaluare a construcțiilor, fiind definite
nivelul de rafinare a metodelor de calcul și nivelul de detaliere a operațiunilor de
verificare:
1) Metodologia de nivel 1 (metodologie simplificată);
2) Metodologia d e nivel 2 (metodologie de tip curent pentru construcții obișnuite de
orice tip);
3) Metodologie de nivel 3 (metodologie avansata ce utilizeză metode de calcul
neliniar și se aplică pentru construcții complexe sau de o importanță deosebită, în
cazul în care de dispune de datele necesare).

Metodologia de nivel 1 se aplică la:
✓ Construcții regulate în cadre de beton armat, cu sau fără pereți de umplutură din
zidărie cu până la 3 niveluri, amplasate în zonele seismice cu valori a g ≤0,12g;
✓ Construcții cu pereți str ucturali din zidărie de cărămidă nearmată sau confinată, cu
planșee din beton armat sau cu planșee fără rigiditate semnificativă în plan
orizontal, în condițiile precizate în anexa D;
✓ Construcții cu pereți structurali din beton armat monolit (sistem fagure ) cu până la
cinci niveluri, amplasate în orice zone seismice;
✓ Construcții de orice tip amplasate în zone seismice cu valori de a g ≤0,08g;
✓ Componente nestructurale din clădiri, în condițiile precizate în anexa E.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

32
Metodologia de nivel 2 se aplică la toate clădirile la care nu se poate aplica
metodologia de nivel 1. Metodologia de nivel 2 implică:
✓ Evaluarea calitativă constatând în verificarea listei de alcătuire structurală (mai
detaliate decât în cazul metodologiei de nivel 1);
✓ Evaluarea cantitativă bazat ă pe un calcul structural elastic și factori de comportare
diferențiați pe tipuri de elemente.
Metodologia de nivel 3 se aplică la toate construcțiile importante și complexe la care
se dorește o analiză mai precisă a performanțelor seismice ale construcție i și la construcții
care nu îndeplinesc condițiile de regularitate care să permită utilizarea metodologiei de
nivel 2. Metodologia de nivel 3 implică:
✓ Evaluarea calitativă constând în verificarea listei complete de condiții de alcătuire
structurală dată în anexele corespunzătoare structurilor din diferite materiale;
✓ Evaluarea prin calcul care ia în considerare în mod explicit comportarea inelastică a
elementelor structurale sub acțiunea cutremurelor severe.
Având în vedere că construcția analizată nu se poa te încadra în metodologia de nivel 1,
deoarece a g >0,08g am ales metodologia de nivel 2 .

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

33
Capitolul 5 Evaluarea calitativă detaliată
Conform P100 -3 „Cod de evaluare și proiectare a lucrărilor de consolidare la clădiri
existente, vulnerabile seismic. Vol.1” evaluarea calitativă detaliată se face ținând seama de:
 Principiile de alcătuire constructivă favorabilă care, conform experienței
cutremurelor trecute, au influențat favorabil comportarea seismică a
clădirilor din zidărie;
 Amploarea fenom enului de avariere din cauza cutremurelor și/sau a altor
acțiuni.

Nr.crt. Criteriu Punctaj
acordat

1 Calitatea sistemului structural:
Criterii de apreciere: eficiența conlucrări spațiale a elementelor
structurii care depinde de natura și calitatea legăturilor între pereții
de pe direcțiile ortogonale și a legăturilor între pereți și planșee,
existența ariilor de zidărie aproximativ egale pe cele două direcții;
5

2 Calitatea zidăriei:
Criterii de apreciere: calitatea elementelor, omogenitatea țeserii,
regularitatea rosturilor, gradul de umplere cu mortar, existența unor
zone slăbite de șlițuri și/sau nișe, etc;
6

3 Tipul planșeelor:
Criterii de apreciere: rigiditatea planșeelor în plan orizontal și
eficiența legaturilor cu pereții (capacitatea de a asigura
compatibilitatea deformațiilor pereților structurali și de a împiedica
răsturnarea pereților pentru forțe seismice perpendiculare pe plan);
5

4 Configurația în plan:
Criterii de apreciere: compactitatea, simetria geometrică ș i
structurală în plan, exprimate prin raportul între lungimile laturilor și
prin dimensiunile retragerilor în plan, existența sau absența
bowindow -urilor;
7

5 Configurația în elevație:
Criterii de apreciere: uniformitatea geometrică și structurală în
elevație exprimate prin absența/existența retragerilor etajelor
succesive, existența unor proeminențe la ultimul nivel,
discontinuități create de sporirea ariei golurilor din pereți la parter/la
un nivel intermediar;
6

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

34
Nr.crt. Criteriu Punctaj
acordat

6 Distanțe între pereți:
Criterii de apreciere: distanțele între pereții structurali, pe fiecare
dintre direcțiile principale ale clădirii
6

7 Elementele care dau iîmpingeri laterale:
Criterii de apreciere: existența arcelor, bolților, cupolelor,
șarpantelor, cu/fără elemente care preaiu/limitează efectele
împingerilor;
7

8 Tipul terenului de fundare:
Criterii de apreciere: natura terenului de fundare (normal/dificil),
capacitatea fundațiilor de a prelua și transmite la teren încărcările
vertica le, eforturile provenite din tasări diferențiate și din acțiunea
cutremurului;
6

9 Interacțiuni posibile cu clădirile vecine:
Criterii de apreciere: existența/absența riscului de ciocnire cu
clădirile alăturate (clădire izolată, clădire cu vecinătăți pe 1, 2, 3
laturi), înălțimile clădirilor vecine, existența riscului de cădere a
unor componente ale clădirilor vecine;
5

10 Elemente nestructurale:
Citerii de apreciere: existența unor elemente de zidărie majore
(calcane, frontoane, timpane), placaje gre le, alte elemente
decorative importante care prezintă risc de prăbușire.
7
11 R1 = 60

R1 se numește prescurtat gradul de îndeplinire a condițiilor de alcătuire
seismică .
Gradul de îndeplinire a condițiilor de conformare structurală și alcătuire a
elementelor structurale și a regulilor constructive pentru structuri care preiau efectul
acțiunii seismice.
Valoarea coeficientului R 1 = 60
În funcție de extinderea nivelului de avariere pe întreaga construcție punctajul
pentru diferite categorii de avarii se va lua din tabelul D.2b din P100 -3.
Categoria
avariilor Elemente verticale (A v) Elemente orizontale (A h)
Suprafața afectată Suprafața afectată
≤1/3 1/3÷2/3 >2/3 ≤1/3 1/3÷2/3 >2/3
Nesemnificative 70 70 70 30 30 30
Moderate 65 60 50 25 20 15

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

35
Grave 50 45 35 20 15 10
Foarte grave 30 25 15 15 10 5

R2 se numește gradul de afectare structurală reprezintă proporția degradărilor structurale
produse de acțiunea seismică și alte cauze.
Valoarea coeficientului R 2 = 60 + 20 = 80

Capitolul 6 Evaluarea prin calcul a construcției
6.1 Elemente generale
Datorită acțiunii forțelor seismice, cărămida este străbătută de un fenomen de
întindere, urmat apoi de forfecarea internă.
În literatura de specialitate sunt identificate mai multe moduri de comportare la
acțiuni seismice specifice construcțiilor realizate din zidărie. În general peretele din zidărie
are tendința de a aluneca pe direcția paralelă cu forța seismică.

Fig. 32 a) Crearea unui mecanism local datorită lipsei conlucrării spațiale di ntre pereți [13]

Fig. 33 b) Flexibilitatea pereților laterali [13]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

36

Fig. 34 c) Formă de vibrație ideală pentru structurile din zidărie portantă rigidizate la partea
superioară cu un planșeu ce are rol de șaibă orizontală [13]

6.2 Rezistențele materialel or

a) Rezistența medie a zidăriei la compresiune s -a luat conform CR6 -2013:
fb = 3,00 N/mm2
fm,mortar = 1,56 N/mm2
K = 0,45
𝑓𝑚 = 1,3 × 𝑓𝑘 (fk se va alege din CR6 -2013, Tab.4.2b)
𝑓𝑘 = 𝐾 × 𝑓𝑏0,7 × 𝑓𝑚,𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟0,3 (R.04)
𝑓𝑘 = 0,45 × 30,7 × 1,560,3=3,75 N/mm2
𝑓𝑚 = 1,3 ×3,75=4,875 N/mm2
Tabel 2 Valorile constantei K pentru zidărie cu elemente ceramice și din BCA și mortar
pentru utilizare generală (G)

Tipul elementului din zidărie Constanta K
Elemente ceramice pline (grupa 1) 0,55
Elemente ceramice cu goluri verticale (grupa 2 si 2s) 0,45
Elemente din BCA (grupa 1) 0,55

Tabel 3 Rezistența la compresiune (fk) a zidăriilor cu elemente cu goluri verticale din
argilă arsă din grupa 2 și 2s și mortar pentru utilizare generală (G)

Rezistența
standardizată
a elementulu
fb (N/mm2) Țesere Rezistența mortarului (N/mm2)
M15 M12,5 M10 M7,5 M5 M2,5
15,00 fig.4.1.a 6,75 6,40 6,00 5,50 4,85 3,95
fig.4.1.b 5,40 5,10 4,80 4,40 3,90 3,15
12,50 fig.4.1.a 5,95 5,60 5,25 4,80 4,30 3,45
fig.4.1.b 4,75 4,50 4,20 3,85 3,45 2,75

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

37
10,00 fig.4.1.a 5,10 4,80 4,50 4,15 3,65 2,95
fig.4.1.b 4,10 3,85 3,60 3,30 2,90 2,35
7,50 fig.4.1.a 4,15 3,95 3,70 3,35 3,00 2,40
fig.4.1.b 3,30 3,15 2,95 3,70 2,40 1,90
5,00 fig.4.1.a – – 2,75 2,55 2,25 1,85
fig.4.1.b – – 2,20 2,05 1,80 1,50

b) Rezistența caracteristică inițială la forfecare (lunecare în rost)
fvk0 = 0,045 N/mm2
Tabel 4 Rezistența unitară caracteristică inițială la forfecare a zidăriei (f vk0) în N/mm2

Elemente pentru
zidărie Mortar (G) de rețetă
M10 M7,5 M2,5
Argilă arsă 0,30 0,25 0,20
BCA 0,25 0,20 0,15

c) Rezistența caracteristică la forfecare (lunecare în rostul de așezare)
𝑓𝑣𝑘= 𝑓𝑣𝑘0+0,40 × 𝜎𝑑 conform CR6 -2013, relația 4.3a
d) Rezistența caracteristică la întindere a zidăriei
𝑓𝑡𝑘=0,04 × 𝑓𝑚
𝐶𝐹=0,04 ×4,875
1,35=0,144
Tabel 5 Coeficientul parțial de siguranță pentru zidărie

Coeficientul parțial de siguranță pentru zidărie
γM = 3.0 pentru zidăriile vechi cu cărămizi manuale și mortar de var
(<1900)
γM = 2.75 pentru zidăriile vechi cu cărămizi presate și mortar
de var -ciment/ciment -var (≤1900 -1950)
γM = 2.50 pentru zidăriile recente (dupa 1950)

e) Rezistența caracterisică de aderență a armăturilor în betonul elementelor de
confinare conform tab.4.7 din CR6-2013

Clasa de rezistenta a betonului C12/15 C16/20
fbok pentru bare de oțel netede N/mm2 1,30 1,50
fbok pentru bare de oțel profilate N/mm2 2,40 3,00

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

38
f) Rezistența caracteristică de aderență a armăturilor în mortar conform tab.4.8 din
CR6-2013

Clasa de rezistență a mortarului M5 M10
Clasa de rezistenta a betonului C12/15 C16/20
fbok pentru bare de oțel netede N/mm2 0,70 1,20
fbok pentru bare de oțel profilate N/mm2 1,00 1,50

Rezistențele de proiectare sunt:
a) Rezistența de proiectare la compresiune:
𝑓𝑑= 𝑓𝑚
𝐶𝐹= 4,875
1,35=3,61 N/mm2 (R.05)

b) Rezistența medie de rupere la forfecare în rost orizontal:
𝑓𝑣𝑚=1,33 × 𝑓𝑣𝑘=1,33 × 𝑓𝑣𝑘0+1,33 × 0,40 × 𝜎𝑑 (R.06)

c) Rezistența inițială de proiectare la forfecare:
𝑓𝑣𝑑0= 𝑓𝑣𝑘0
𝛾𝑀 ×𝐶𝐹= 0,045
2,75 ×1,35=0,012 N/mm2 (R.07)

d) Rezistența de proiectare la forfecare (rupere în scară)
𝑓𝑡𝑑= 0,04 × 𝑓𝑚
𝛾𝑀 ×𝐶𝐹= 0,04 ×4,875
2,75 ×1,35=0,052 N/mm2 (R.08)

e) Rezistența de proiectare la forfecare a betonului
𝑓𝑐𝑣𝑑=0,165 N/mm2 conform Tab.8.6 – P100 -1/2006

Tabel 6 Valorile de proiectare ale proprietăților mecanice ale betoanelor pentru elemente
de confinare pentru toate clasele de importanță

Valorile de proiectare
(N/mm2) Înălțime
de turnare Clasa betonului
C12/15 C16/20
Rezistența la
întindere (γ M=1,50) ≥ 150 cm 0,50 0,65
< 150 cm 0,60 0,80
Rezistența la
compresiune
(γM=1,35) ≥ 150 cm 5,80 7,70
< 150 cm 6,70 8,90
Rezistența la
forfecare (γ M=1,50) ≥ 150 cm 0,115 0,14
< 150 cm 0,135 0,165
Modul de elasticitate Oricare 24000 27000

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

39
6.3 Ductilitatea materialelor
6.3.1 Ductilitatea elemenntelor din beton armat
Betonul simplu este un material cu o rezistență la întindere mai mică decât cea la
compresiune, aceasta fiind neglijată în practica inginerească. În figura 35 se poate observa
că odată cu creșterea clasei betonului, ductilitatea acestuia scade, aceasta fiind exprimată
prin deformația specifică ultimă.

Fig.35 Curbe tensiune -deformație specifică pentru betoane și diferite clase [11]
Betonul armat omogenizează avantajele betonului simplu cu cele ale oțelului,
acesta având o ductilitate foarte bună. Pentru a asigura o ductilitate bună elementelor din
beton armat, este necesară respectarea cerinței fundamentale, și anume „confinarea
realizată de armăturile transversale împreună cu cea longitudinală, rezutatul acestei
confinări fiind creșterea rezistenței la compresiune a betonului, dar și a ductilității.” [11]

Fig. 36 Confinarea betonului – deformație specifică [11]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

40
6.3.2 Ductilitatea elemenntelor din zidărie confinată
În cazul pereților structurali din zidărie „condiția de ductilitate se referă la situația
de proiectare seismică, având ca scop asigurarea unei capacități suficiente la rotire plastică
în secțiunile de la ba za montanților, dar și reducerea prin dimensionare și detaliere
constructivă, a probabilității de producere a ruperilor cu caracter fragil ”. [10]
6.4 Calculul zidăriei confinate
Prima etapă de calcul este reprezentată de verificarea densității pereților de zidărie,
calcul ce va verifica raportul dintre secțiunea plină și secțiunea cu gol. Valoarea obținută se
va compara cu valoarea admisibilă.
În etapa următoare de calcul se vor determina greutățile totale ale clădirii, având ca scop
determinarea forței s eismice de bază. Toți pereții portanți de la nivelul parterului se vor
împărții în montanți,cărora li se vor distribuii în sens gravitațional, toate încărcările
adiacente nivelelor superioare, plus greutatea șarpantei.
Se va determina momentul încovoietor de răsturnare, urmând calculul momentului
încovoietor capabil M Rd la baza pereților tranversali și longitudinali.
La punct 6.4.6 se determină modul de rupere, fragil sau ductil, pentru fiecare montant, de
la nivelul parterului.
În ultima etapă de calcul (p unctul 6.4.7) se determină gradul de asigurare seismică, datorită
căruia se va încadra structura studiată în una din cele 4 clase de risc.
Gradul de asigurare structurală seismică, notat cu R 3, reprezintă raportul între
capacitatea și cerința structurală seismică, exprimată în termeni de rezistență în cazul
metodologiei alese. Acest indicator se determină pentru starea limită ultimă.
6.4.1 Verificarea densității pereților de zidărie

Verificarea condițiilor din tabel 8.9, P100 -1/2006:

Perete transversal
∑𝐴𝑧𝑖𝑑,𝑇=28,32 m2
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑛ș𝑒𝑢=765,60 m2
𝑝𝑡𝑟% = ∑𝐴𝑧𝑖𝑑,𝑇
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑛ș𝑒𝑢 ×100= 3,70% Condiția nu este îndeplinită!

Conform tabelului 8.9 din P100 -1/2006 𝑝𝑡𝑟% ≥5,50%

Perete longitudinal
∑𝐴𝑧𝑖𝑑,𝑇=33,78 m2
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑛ș𝑒𝑢=765,60 m2
𝑝𝑡𝑟% = ∑𝐴𝑧𝑖𝑑,𝑇
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑛ș𝑒𝑢 ×100= 4,41% Condiția nu este îndeplinită!
Conform tabelului 8.9 din P100 -1/2006 𝑝𝑡𝑟% ≥5,00%

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

41

Verificarea raportului dintre ariile golurilor și ariile plinurilor în peretele longitudinal de
fațadă (grosimea fiind constanta se va compara lungimile golurilor cu lungimile plinurilor)
conform P100 -1/2006, tabel 8.11.

𝜌= ∑𝐿𝑔𝑜𝑙
∑𝐿𝑧𝑖𝑑, unde ρ se alege din P100 -1/2006, tabel 8.11

• pentru pereți exteriori ρ ≤ 1.00
• pentru pereți interiori ρ ≤ 0.35

Tabel 7 Raportul q între ariile în plan ale golurilor de uși și ferestre și ariile plinurilor
de zidărie conform tabel 8.11 din P100 -1/2006

Accelerația
ag 0,10g 0,15g 0,20g și
0,25g 0,30g și
0,40g
Perete
exterior nniv≤3 nniv≤3
q≤1,00 q≤0,80 q≤1,5 q≤1,25
nniv≤4,5 nniv≤4
q≤1,25 q≤1,00
Perete
interior nniv≤3 nniv≤3
q≤0,35 q≤0,25 q≤0,55 q≤0,45
nniv≤4,5 nniv≤4
q≤0,45 q≤0,35

➢ Pereți transversali

Pereți exeriori
Perete Elemente ∑L zid ∑L gol ρ Condiția
T1 Z1T Z20T Z19T 7,36 10,00 1,36 Nu se
verifică
T2 Z2T Z3T 1,70 1,40 0,82 Se
verifică
T3 Z8T Z9T 2,00 1,10 0,55 Se
verifică
T4 Z10T ÷ Z12T 7,35 10,00 1,36 Nu se
verifică

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

42
Pereți interiori
Perete Elemente ∑L zid ∑L gol ρ Condiția
T5 Z3T Z22T Z21T 4,55 1,70 0,37 Nu se
verifică
T6 Z18T Z47T 6,50 0,00 0,00 Se
verifică
T7 Z4T Z24T 6,60 0,00 0,00 Se
verifică
T8 Z17T Z44T 6,50 0,00 0,00 Se
verifică
T9 Z5T Z27T Z28T 5,20 1,00 0,19 Se
verifică
T10 Z16T 2,30 0,00 0,00 Se
verifică
T11 Z15T 2,30 0,00 0,00 Se
verifică
T12 Z6T Z29T
Z30T 5,60 1,00 0,18 Se
verifică
T13 Z41T Z14T 6,50 0,00 0,00 Se
verifică
T14 Z7T Z33T 6,60 0,00 0,00 Se
verifică
T15 Z13T Z38T 6,50 0,00 0,00 Se
verifică
T16 Z8T Z35T
Z36T 5,45 1,70 0,31 Se
verifică

➢ Pereți longitudinali

Pereți exeriori
Perete Elemente ∑L zid ∑L gol ρ Condiția
L1 Z1L÷Z2L 13,35 0,00 0,00 Se
verifică
L1 Z9L÷Z10L 13,35 0,00 0,00 Se
verifică
L2 Z3L÷Z4L
Z6L÷Z7L
Z7L÷Z8L 7,40 22,50 3,04 Nu se
verifică
L3 Z13L÷Z14L
Z17L÷Z18L 2,00 37,50 18,75 Nu se
verifică

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

43
Pereți interiori
Perete Elemente ∑Lzid ∑Lgol ρ Condiția
L4 Z20L÷Z21L
Z23L÷Z 26L
Z30L÷Z34L
Z28L Z36L
Z11L 37,35 8,40 0,22 Se
verifică
L5 Z12L
Z37L÷Z49L
Z19L 39,50 4,00 0,10 Se
verifică

6.4.2 Caracteristici geometrice ale structurii. Greutatea de proiectare a nivelului

Aria nivelului Aparter = 765,60 m2
Aetaj1 = 765,60 m2
Aetaj2 = 765,60 m2

Aria planșeului (fără ziduri) Aparter = 716,57 m2
Aetaj1 = 716,57 m2
Aetaj2 = 716,57 m2
Aria zidărie în plan (fără parapeți) Aparter = 49,00 m2
Aetaj1 = 49,00 m2
Aetaj2 = 49,00 m2

Volumul zidărie pe nivel Vparter = 170,00 m2
Vetaj1 = 170,00 m2
Vetaj2 = 170,00 m2

Greutatea volumetrică a zidăriei γbeton = 25,00 kN/m3
γzidărie = 18,00 kN/m3

Greutatea zidăriei pe nivel Gzidărie, parter = 3045 kN
Gzidărie, etaj1 = 3235 kN
Gzidărie, etaj1 = 3124 kN

Greutatea unitară a planșeului pe nivel gpl, parter = 4,70 kN/ m2
gpl, etaj1 = 2,75 kN/ m2
gpl, etaj2 = 2,50 kN/ m2

Greutatea totală a planșeului Gpl, parter = 3598 kN
Gpl, etaj1 = 2180 kN
Gpl, etaj2 = 2180 kN

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

44
Greutatea unitară a șarpantei gș = 1,20 kN/ m2
Greutatea șarpantei Gș = 984,00 kN

Greutate zidărie goluri Gzid, gol, parter = 555,00 kN
Gzid, gol, etaj1 = 600,00 kN
Gzid, gol, etaj2 = 595,00 kN

Greutatea nivelului pentru calculul forței seismice echivalente:
Gparter = 7903,00 kN
Getaj1 = 6595,00 kN
Getaj2 = 5400,00 kN

Greutatea totală a clădirii pentru calculul forței seismice echivalente:
GTOTAL = 19898,00 kN

6.4.3 Calculul forței seismice statice echivalente

Acceletația terenului pentru proiectare ag = 0,20g
Factorul de importanță γ1 = 1,20
Valoarea spectrului elastic β0 = 2,50
Factorul de corecție conform P100 -1/2006 λ = 1,00
Factorul de reducere pentru amortizare η = 0,88
Factorul de comportare pentru zidărie confinată q = 2,00 conform P100 -3/2008

Tabel 8 Valorile factorului de compartare conform P100 -3/2008

Tipuri de structură q
Structuri de beton armat 2,50
Structuri cu schelet de beton armat în concepție
gravitațională cu panouri de umplutură de zidărie 2,00
Structura din zidărie simplă nearmată 1,50
Structură din zidărie confinată 2,00

Coeficientul seismic pentru gruparea seismică se calculează cu relația:
𝑐= 𝛾1×𝑎𝑔×𝛽0×𝜂×𝜆
𝑞 (R.09)
𝑐=0,264 𝑔
Forța seismică totală se calculează cu următoarea relație:
𝐹𝑏= c × 𝐺𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 (R.10)
𝐹𝑏= 5715,30 𝑘𝑁
Distribuția forței seismice pe înălțimea clădirii se calculează cu relația:
𝐹𝑖= 𝐺𝑖×𝑧𝑖
∑𝐺𝑖×𝑧𝑖×𝐹𝑏 (R.11)

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

45
Nivel Gi zi Gixzi Fi Fixzi
P 7903,00 3,45 27265,35 1211,17 4178,52
E1 6595,00 6,90 45505,50 2021,42 13947,80
E2 5400,00 10,35 55890,00 2482,71 25696,09
∑ 128660,85 43822,41

Înălțimea echivalentă a forței tăietoare pentru calculul momentului de răsturnare se
calculează cu relația:

𝐻𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣= ∑𝐹𝑖𝑧𝑖
𝐹𝑏 (R.12)
𝐻𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣= 5,91 𝑚
Încărcarea verticală de proiectare pe grupurile de pereți este reprezentată de suma
încărcării provenite din greutatea proprie a pereților, dar și din încărcările date de planșee.

Tabel 9 Dimensiunea montanților de la parter

Dimensiuni montanti parter
Element Transversal Longitudinal Total
t lwT AwT Hniv/lwT t lwL AwL Hniv/lwT ATOTALA
[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m2]
Z1 0,25 0,50 0,13 6,90 0,38 3,28 1,23 1,05 1,36
Z2 0,38 0,78 0,29 4,42 0,38 3,40 1,28 1,01 1,57
Z3 0,38 2,92 1,10 1,18 0,38 2,95 1,11 1,17 2,21
Z4 0,25 3,30 0,83 1,05 0,25 0,50 0,13 6,90 0,96
Z5 0,25 2,45 0,61 1,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,61
Z6 0,25 0,68 0,17 5,11 0,25 0,50 0,13 6,90 0,30
Z7 0,25 0,80 3,30 4,31 0,25 0,50 0,13 6,90 3,43
Z8 0,38 2,86 1,07 1,21 0,38 2,95 1,11 1,17 2,18
Z9 0,38 1,15 0,43 3,01 0,38 3,40 1,28 1,01 1,71
Z10 0,38 0,50 0,19 6,90 0,38 3,28 1,23 1,05 1,42
Z11 0,25 0,50 0,13 6,90 0,25 2,80 0,70 1,23 0,83
Z12 0,50 6,38 3,19 0,54 0,25 3,88 0,97 0,89 4,16
Z13 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 0,50 0,13 6,90 0,94
Z14 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 0,50 0,13 6,90 0,94
Z15 0,25 2,33 0,58 1,48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,58
Z16 0,25 2,33 0,58 1,48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,58
Z17 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 0,50 0,13 6,90 0,94
Z18 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 0,50 0,13 6,90 0,94
Z19 0,50 6,38 3,19 0,54 0,50 1,50 0,75 2,30 3,94
Z20 0,25 0,50 0,13 6,90 0,25 2,43 0,61 1,42 0,74
Z21 0,25 0,50 0,13 6,90 0,25 3,43 0,86 1,01 0,99
Z22 0,25 2,08 0,52 1,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,52
Z23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,38 0,59 1,45 0,59

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

46
Z24 0,25 3,30 0,83 1,05 0,25 1,88 0,47 1,84 1,30
Z25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z27 0,25 2,45 0,61 1,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,61
Z28 0,25 0,38 0,09 9,20 0,25 2,63 0,66 1,31 0,75
Z29 0,25 2,34 0,59 1,47 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59
Z30 0,25 2,59 0,65 1,33 0,25 2,63 0,66 1,31 1,31
Z31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,93 0,73 1,18 0,73
Z32 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,93 0,73 1,18 0,73
Z33 0,25 3,30 0,83 1,05 0,25 1,40 0,35 2,46 1,18
Z34 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,95 0,74 1,17 0,74
Z35 0,25 2,08 0,52 1,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,52
Z36 0,25 0,50 0,13 6,90 0,25 3,25 0,81 1,06 0,94
Z37 0,00 1,50 0,00 2,30 0,25 3,38 0,84 1,02 0,84
Z38 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 2,25 0,56 1,53 1,37
Z39 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z41 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 2,25 0,56 1,53 1,37
Z42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,25 0,56 1,53 0,56
Z43 0,00 7,50 0,00 0,46 0,25 2,25 0,56 1,53 0,56
Z44 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 2,25 0,56 1,53 1,37
Z45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z46 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z47 0,25 3,25 0,81 1,06 0,25 2,25 0,56 1,53 1,37
Z48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72
Z49 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 0,72

6.4.4 Calculul forței seismice și al momentului încovoietor (de răsturnare) la baza grupului
de pereți

Element Azid,niv Gzid,niv NRd,etaj GC,B,N Apl Gpl NRd σd Fb Mb
[m2] [kN] [kN] [kN] [m2] [kN] [kN] [kN/m2] [kN] [kNm ]
Z1 1,25 77,65 236,16 11,81 5,73 26,93 352,50 282,00 82,82 489,30
Z2 1,43 88,80 241,66 12,15 5,03 23,64 366,25 256,00 84,97 503,72
Z3 1,80 110,54 458,71 12,18 22,63 106,36 687,00 38,30 166,98 986,57
Z4 0,89 55,30 230,68 16,88 11,25 52,88 355,50 399,66 86,61 511,71
Z5 0,61 37,80 637,93 0,00 8,33 39,15 715,00 1172,00 183,75 1085,00
Z6 0,23 14,25 215,41 17,66 3,53 16,59 263,90 1147,55 67,00 400,75
Z7 0,89 55,27 230,77 16,88 11,27 52,30 355,89 399,00 86,00 512,00
Z8 1,78 110,54 414,29 2,16 21,97 105,00 630,24 354,07 151,70 896,82
Z9 1,43 88,80 226,98 0,86 5,76 27,04 343,72 240,36 79,00 466,86
Z10 1,25 77,63 224,06 11,81 5,55 26,09 339,58 271,66 79,50 470,00
Z11 0,76 47,20 466,70 14,02 10,65 50,00 577,97 760,48 146,35 865,00

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

47
Z12 3,97 246,54 684,70 10,82 24,04 113,00 1055,00 265,75 245,90 1453,35
Z13 0,88 54,65 205,20 16,88 9,75 45,83 322,55 366,53 77,94 460,48
Z14 0,88 54,65 205,20 16,88 11,07 52,00 328,75 373,58 79,58 470,15
Z15 0,57 35,40 205,20 4,19 8,43 39,65 284,00 498,95 70,41 415,99
Z16 0,57 35,40 205,20 4,19 8,43 39,65 284,00 498,95 70,41 415,99
Z17 0,88 54,65 205,20 16,88 11,07 52,03 328,75 373,58 79,58 470,15
Z18 0,88 54,65 205,20 16,88 9,75 45,83 322,55 366,53 77,94 460,54
Z19 3,37 209,28 560,27 9,97 15,33 72,05 851,57 252,69 197,20 1165,03
Z20 0,67 41,61 305,05 14,23 9,83 46,20 407,09 607,00 102,00 602,51
Z21 0,92 57,13 408,24 5,31 13,70 64,39 535,07 581,60 133,72 790,02
Z22 0,52 32,29 198,74 2,38 13,79 64,81 298,23 573,50 74,47 440,00
Z23 0,60 37,26 201,20 2,96 11,96 56,21 297,64 496,07 73,66 435,00
Z24 1,23 76,38 250,32 4,33 17,50 82,25 421,28 336,00 99,02 585,05
Z25 0,72 44,71 189,84 3,10 14,58 68,53 306,15 425,00 74,92 442,65
Z26 0,72 44,71 175,92 1,98 11,34 53,30 275,90 383,20 66,94 395,47
Z27 0,61 37,88 422,52 0,78 10,78 50,67 511,85 839,09 130,13 768,82
Z28 0,69 42,85 135,17 2,59 5,91 27,78 208,35 302,01 49,36 291,61
Z29 0,58 36,02 117,49 0,78 10,85 51,00 205,30 353,00 49,44 292,11
Z30 1,24 77,00 254,51 1,80 11,30 53,11 386,00 311,63 91,85 542,68
Z31 0,73 45,33 144,41 2,01 11,57 54,38 245,13 337,17 59,00 348,56
Z32 0,73 45,33 168,24 2,01 14,50 68,15 283,14 388,68 68,92 407,21
Z33 1,11 68,93 207,04 3,78 15,86 74,54 354,29 319,18 84,43 498,85
Z34 0,74 45,95 206,75 2,90 13,45 63,22 318,81 430,83 78,10 461,44
Z35 0,52 32,29 102,94 3,34 13,50 63,45 202,02 358,50 49,07 298,22
Z36 0,88 54,65 546,31 2,90 12,43 58,42 665,90 755,65 168,34 994,58
Z37 0,84 52,16 217,76 3,34 16,80 78,96 352,67 419,84 86,22 509,40
Z38 1,31 81,35 253,25 5,59 15,84 74,45 411,72 315,00 97,96 578,74
Z39 0,72 44,71 170,06 3,79 11,30 53,11 270,55 375,00 65,52 387,13
Z40 0,72 44,71 187,95 2,67 14,48 68,06 303,82 422,00 74,31 439,02
Z41 1,31 81,35 253,25 2,67 15,84 74,75 411,72 314,59 97,96 578,74
Z42 0,56 34,78 170,06 3,10 13,61 63,97 270,35 482,77 66,78 394,56
Z43 0,56 34,78 104,42 2,67 16,61 77,00 218,81 390,73 53,17 315,00
Z44 1,31 81,35 253,25 1,55 14,41 66,00 405,00 309,15 96,18 568,25
Z45 0,72 44,71 175,06 1,55 11,30 54,00 275,00 381,75 66,66 393,84
Z46 0,72 44,71 187,95 2,67 14,48 69,82 269,81 421,97 74,31 439,00
Z47 1,31 81,35 253,25 1,98 15,84 74,45 411,72 314,29 97,95 578,74
Z48 0,72 44,71 170,01 3,10 11,30 53,16 270,00 374,73 65,00 385,00
Z49 0,72 44,71 188,01 15,80 15,69 73,75 309,10 429,96 75,00 447,99
∑ 49,05 3044,70 12678,49 320,76 609,92 2867,91 18867,14 4584,03

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

48
6.4.5 Calculul valorii de proiectare a momentului încovoietor capabil M RD la baza pereților
transversali și longitudinali

Calculul valorii de proiectare pentru cele două direcții se calculează cu relația D.5.
din normativul P100 -3/2008:
𝑀𝑅𝐷= (1−1,5×𝜐𝑑)
2×𝑁𝑑×𝑙𝑤 (R.13)
Forța tăietoare V f1, corespunzătoare atingerii valorii M RD se calculează cu relația:
𝑉𝑓1= 𝑀𝑅𝐷
𝐻𝑒𝑐ℎ (R.14)
Tabel 10 Determinarea forței tăietoare V f1 pe direcție transversală

Element σd υd 1-1,15υ d lwT NdT MRdT Vf1T
[kN/m2] [m] [kN] [kNm] [kN]
Z1 282,100 0,084 0,903 0,500 35,250 7,960 1,350
Z2 256,000 0,076 0,912 0,780 74,920 25,820 4,500
Z3 386,400 0,115 0,868 2,920 423,100 535,000 90,700
Z4 400,100 0,119 0,863 3,300 329,720 492,830 79,320
Z5 1172,050 0,349 0,599 2,450 717,890 525,550 88,130
Z6 1147,550 0,342 0,607 0,680 193,650 39,680 6,750
Z7 399,870 0,119 0,863 0,800 1319,580 455,580 77,110
Z8 354,100 0,105 0,879 2,860 379,070 75,540 80,490
Z9 240,360 0,072 0,918 1,150 103,200 54,220 9,180
Z10 271,650 0,081 0,907 0,500 50,940 11,550 1,950
Z11 760,480 0,226 0,740 0,500 95,060 17,580 2,950
Z12 265,750 0,079 0,910 6,300 847,090 2454,440 415,430
Z13 366,530 0,109 0,875 3,250 297,810 423,210 71,630
Z14 373,580 0,111 0,872 3,250 303,530 430,150 72,810
Z15 498,950 0,150 0,829 2,330 290,020 279,550 47,320
Z16 498,950 0,150 0,829 2,330 290,020 279,550 47,320
Z17 373,580 0,111 0,872 3,250 303,500 430,150 72,810
Z18 366,530 0,109 0,875 3,250 297,850 423,210 71,630
Z19 252,690 0,075 0,913 6,350 805,000 2345,280 396,960
Z20 607,600 0,181 0,792 0,500 75,950 15,040 2,550
Z21 581,600 0,173 0,801 0,500 72,700 14,560 2,460
Z22 573,510 0,171 0,804 2,080 297,000 248,060 41,990
Z23 496,070 0,148 0,830 0,000 0,000 0,000 0,000
Z24 336,000 0,100 0,885 3,300 277,000 404,770 68,510
Z25 425,200 0,131 0,854 0,000 0,000 0,000 0,000
Z26 383,200 0,150 0,869 0,000 0,000 0,000 0,000
Z27 839,090 0,250 0,713 2,450 513,950 448,730 75,950
Z28 302,000 0,090 0,897 0,380 28,400 4,760 0,810
Z29 353,940 0,100 0,879 2,340 207,060 212,900 36,040
Z30 311,630 0,093 0,893 2,590 201,780 233,430 39,510
Z31 337,170 0,100 0,885 0,000 0,000 0,000 0,000

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

49
Z32 388,680 0,116 0,867 0,000 0,000 0,000 0,000
Z33 319,180 0,096 0,891 3,300 263,320 387,010 65,500
Z34 430,830 0,128 0,853 0,000 0,000 0,000 0,000
Z35 388,500 0,116 0,869 2,080 201,530 181,280 30,680
Z36 755,650 0,225 0,740 0,500 94,460 17,510 2,960
Z37 419,840 0,125 0,856 1,500 0,000 0,000 0,000
Z38 315,290 0,095 0,892 3,250 255,360 370,310 62,680
Z39 375,770 0,112 0,871 0,000 0,000 0,000 0,000
Z40 421,970 0,126 0,856 0,000 0,000 0,000 0,000
Z41 314,300 0,095 0,892 3,250 255,360 370,310 62,680
Z42 483,000 0,144 835,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Z43 390,700 0,116 0,866 7,500 0,000 0,000 0,000
Z44 310,110 0,092 0,894 3,250 251,190 364,980 61,780
Z45 381,750 0,114 0,869 0,000 0,000 0,000 0,000
Z46 421,950 0,126 0,856 0,000 0,000 0,000 0,000
Z47 315,000 0,094 0,892 3,250 255,360 370,710 62,680
Z48 374,920 0,115 0,872 0,000 0,000 0,000 0,000
Z49 430,100 0,128 0,853 0,000 0,000 0,000 0,000

Tabel 11 Determinarea forței tăietoare V f1 pe direcție longitudinală

Element σd υd 1-1,15υ d lwL NdL MRdL Vf1L
[kN/m2] [m] [kN] [kNm] [kN]
Z1 282,100 0,084 0,903 3,280 346,360 512,410 86,730
Z2 256,000 0,076 0,912 3,400 326,560 506,470 85,720
Z3 386,400 0,115 0,868 2,950 427,450 547,090 92,600
Z4 400,100 0,119 0,863 0,500 49,960 1078,000 1,820
Z5 1172,050 0,349 0,599 0,000 0,000 0,000 0,000
Z6 1147,550 0,342 0,607 0,500 143,440 21,770 3,690
Z7 399,870 0,119 0,863 0,500 49,980 10,790 183,000
Z8 354,100 0,105 0,879 2,950 391,690 507,710 85,930
Z9 240,360 0,072 0,918 3,400 306,460 478,110 80,920
Z10 271,650 0,081 0,907 3,280 333,640 495,520 83,870
Z11 760,480 0,226 0,740 2,800 532,340 551,240 93,300
Z12 265,750 0,079 0,910 3,880 257,450 453,430 76,750
Z13 366,530 0,109 0,875 0,500 45,820 10,000 1,700
Z14 373,580 0,111 0,872 0,500 46,700 10,100 1,720
Z15 498,950 0,150 0,829 0,000 0,000 0,000 0,000
Z16 498,950 0,150 0,829 0,000 0,000 0,000 0,000
Z17 373,580 0,111 0,872 0,500 46,700 10,100 1,720
Z18 366,530 0,109 0,875 0,500 45,820 10,000 1,700
Z19 252,690 0,075 0,913 1,500 189,520 129,850 21,980
Z20 607,600 0,181 0,792 2,430 368,360 353,700 59,870
Z21 581,600 0,173 0,801 3,430 497,990 683,000 115,600

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

50
Z22 573,510 0,171 0,804 0,000 0,000 0,000 0,000
Z23 496,070 0,148 0,830 2,380 294,540 290,370 49,150
Z24 336,000 0,100 0,885 1,880 157,500 130,670 22,120
Z25 425,200 0,131 0,854 2,880 305,610 375,370 63,530
Z26 383,200 0,150 0,869 2,880 275,420 343,980 58,220
Z27 839,090 0,250 0,713 0,000 0,000 0,000 0,000
Z28 302,000 0,090 0,897 2,630 198,180 233,230 39,480
Z29 353,940 0,100 0,879 0,000 0,000 0,000 0,000
Z30 311,630 0,093 0,893 2,630 204,510 239,780 40,580
Z31 337,170 0,100 0,885 2,930 246,560 318,900 53,990
Z32 388,680 0,116 0,867 2,930 284,220 360,000 60,990
Z33 319,180 0,096 0,891 1,400 111,710 69,650 11,890
Z34 430,830 0,128 0,853 2,950 317,740 399,500 67,600
Z35 388,500 0,116 0,869 0,000 0,000 0,000 0,000
Z36 755,650 0,225 0,740 3,250 613,970 739,600 125,180
Z37 419,840 0,125 0,856 3,380 354,240 511,860 86,600
Z38 315,290 0,095 0,892 2,250 176,790 177,400 30,000
Z39 375,770 0,112 0,871 2,880 270,000 338,300 57,200
Z40 421,970 0,126 0,856 2,880 303,000 373,000 63,130
Z41 314,300 0,095 0,892 2,250 176,790 177,400 30,400
Z42 483,000 0,144 835,000 2,250 271,000 255,000 43,160
Z43 390,700 0,116 0,866 2,250 219,780 214,180 36,250
Z44 310,110 0,092 0,894 2,250 173,900 174,900 29,610
Z45 381,750 0,114 0,869 2,880 274,380 342,800 58,030
Z46 421,950 0,126 0,856 2,880 303,000 373,000 63,130
Z47 315,000 0,094 0,892 2,250 176,790 177,000 30,040
Z48 374,920 0,115 0,872 2,880 269,340 337,500 57,130
Z49 430,100 0,128 0,853 2,880 309,000 378,850 64,000

6.4.6 Calculul rezistenței pereților structurali la forța tăietoare
Rezistența pereților structurali la forța tăietoare se calculează cu relația D.7. din
normativul P100 -3/2008.
Valoarea de proiectare a forței tăietoare de rupere prin lunecarea în rost orizontal s –
a calculat cu relația D.7. din P100 -3, în care lungimea zonei comprimate s -a calculat în
ipoteza distribuției liniare a eforturilor unitare de compresiune conform prevederilor din
SR EN 1996 -1-1și în CR6 -2011.
𝑉𝑓21= 𝑓𝜐𝑑×𝐷′×𝑡, (R.15)
unde:
D’ – lungimea zonei comprimate a peretelui;
t – grosimea peretelui;
𝑓𝜐𝑑 – rezistența de proiectare la lunecare în rost conform D.3.4.1.3.1.;
𝐷’=3×(0,5−𝑀𝑅𝐷
𝑁𝑑×𝑙𝑤) (R.16)

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

51
Forța tăieoare capabilă s -a calculat cu relația:
𝑉𝑓21= 1
𝛾𝑀(𝑓𝑣𝑘0×𝑙𝑎𝑑
𝑙𝑐+𝜇𝜎𝑑)𝑡𝑙𝑐 (R.17)
Lungimea pe care acționează aderența (f vk0) se determină cu relația:
𝑙𝑎𝑑=2𝑙𝑐− 𝑙𝑤, (R.18)
unde:
𝑙𝑐= 𝐷’ – lungimea zonei comprimate pentru solicitarea secți unii cu M RD.
Deoarece 𝑙𝑎𝑑=0, pentru toți pereții structurali de pe ambele direcții, rezistența pereților la
forța tăietoare s -a calculat cu următoarea relație simplificată:
𝑉𝑓21=𝜇𝑚𝑒𝑑
𝛾𝑀𝐶𝐹×𝑁𝑑, (R.19)
unde:
𝜇𝑚𝑒𝑑 – coeficient de frecare, 𝜇𝑚𝑒𝑑=0,70.

Conform P100 -3/2008 pentru:
➢ 𝑀𝑑
𝑙𝑤×𝑁𝑑≤1
6 rezultă că întreaga secțiune este comprimată;
➢ 1
6<𝑀𝑑
𝑙𝑤×𝑁𝑑≤1
3 rezultă ca rostul orizontal a fost fisurat în totalitate prin acțiunea
alternantă a momentului, și prin urmare forța tăietoare este preluată doar de
forța de frecare corespunzătoare efortului unitar mediu.
În acest caz valoarea de proiectare a forței tăie toare de rupere se calculează cu relația:

𝑉𝑓21=1,33×0,4𝑁𝑑
𝐶𝐹×𝛾𝑀 (R.20)

Tabel 12 Determinarea lungimii zonei comprimate
Element Montanți transversali Montanți longitudinali
NdT MRdT lwT MRdT/(lwTxN RdT) NdL MRdL lwL MRdL/(lwLxN RdL) [kN] [kNm] [m] [kN] [kNm] [m]
Z1 35,250 7,960 0,500 0,452 346,360 512,410 3,280 0,451
Z2 74,920 25,820 0,780 0,442 326,560 506,470 3,400 0,456
Z3 423,100 535,000 2,920 0,433 427,450 547,090 2,950 0,434
Z4 329,720 492,830 3,300 0,453 49,960 1078,000 0,500 43,155
Z5 717,890 525,550 2,450 0,299 0,000 0,000 0,000 –
Z6 193,650 39,680 0,680 0,301 143,440 21,770 0,500 0,304
Z7 1319,580 455,580 0,800 0,432 49,980 10,790 0,500 0,432
Z8 379,070 75,540 2,860 0,070 391,690 507,710 2,950 0,439
Z9 103,200 54,220 1,150 0,457 306,460 478,110 3,400 0,459
Z10 50,940 11,550 0,500 0,453 333,640 495,520 3,280 0,453
Z11 95,060 17,580 0,500 0,370 532,340 551,240 2,800 0,370
Z12 847,090 2454,440 6,300 0,460 257,450 453,430 3,880 0,454
Z13 297,810 423,210 3,250 0,437 45,820 10,000 0,500 0,436

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

52
Z14 303,530 430,150 3,250 0,436 46,700 10,100 0,500 0,433
Z15 290,020 279,550 2,330 0,414 0,000 0,000 0,000 –
Z16 290,020 279,550 2,330 0,414 0,000 0,000 0,000 –
Z17 303,500 430,150 3,250 0,436 46,700 10,100 0,500 0,433
Z18 297,850 423,210 3,250 0,437 45,820 10,000 0,500 0,436
Z19 805,000 2345,280 6,350 0,459 189,520 129,850 1,500 0,457
Z20 75,950 15,040 0,500 0,396 368,360 353,700 2,430 0,395
Z21 72,700 14,560 0,500 0,401 497,990 683,000 3,430 0,400
Z22 297,000 248,060 2,080 0,402 0,000 0,000 0,000 –
Z23 0,000 0,000 0,000 – 294,540 290,370 2,380 0,414
Z24 277,000 404,770 3,300 0,443 157,500 130,670 1,880 0,441
Z25 0,000 0,000 0,000 – 305,610 375,370 2,880 0,426
Z26 0,000 0,000 0,000 – 275,420 343,980 2,880 0,434
Z27 513,950 448,730 2,450 0,356 0,000 0,000 0,000 –
Z28 28,400 4,760 0,380 0,441 198,180 233,230 2,630 0,447
Z29 207,060 212,900 2,340 0,439 0,000 0,000 0,000 –
Z30 201,780 233,430 2,590 0,447 204,510 239,780 2,630 0,446
Z31 0,000 0,000 0,000 – 246,560 318,900 2,930 0,441
Z32 0,000 0,000 0,000 – 284,220 360,000 2,930 0,432
Z33 263,320 387,010 3,300 0,445 111,710 69,650 1,400 0,445
Z34 0,000 0,000 0,000 – 317,740 399,500 2,950 0,426
Z35 201,530 181,280 2,080 0,432 0,000 0,000 0,000 –
Z36 94,460 17,510 0,500 0,371 613,970 739,600 3,250 0,371
Z37 0,000 0,000 1,500 – 354,240 511,860 3,380 0,428
Z38 255,360 370,310 3,250 0,446 176,790 177,400 2,250 0,446
Z39 0,000 0,000 0,000 – 270,000 338,300 2,880 0,435
Z40 0,000 0,000 0,000 – 303,000 373,000 2,880 0,427
Z41 255,360 370,310 3,250 0,446 176,790 177,400 2,250 0,446
Z42 0,000 0,000 0,000 – 271,000 255,000 2,250 0,418
Z43 0,000 0,000 7,500 – 219,780 214,180 2,250 0,433
Z44 251,190 364,980 3,250 0,447 173,900 174,900 2,250 0,447
Z45 0,000 0,000 0,000 – 274,380 342,800 2,880 0,434
Z46 0,000 0,000 0,000 – 303,000 373,000 2,880 0,427
Z47 255,360 370,710 3,250 0,447 176,790 177,000 2,250 0,445
Z48 0,000 0,000 0,000 – 269,340 337,500 2,880 0,435
Z49 0,000 0,000 0,000 – 309,000 378,850 2,880 0,426

Tabel 13 Determinarea forței tăietoare capabile
Elemen
t Montanți transversali Montanți longitudinali
NdT D' σd fvd lwT Vf21 NdL D' lwL Vf21
[kN] [m] [kN/m2] [kN/m2] [m] [kN] [kN] [m] [m] [kN]
Z1 35,25 1,50 282,10 55,25 0,50 5,05 346,36 0,15 3,28 49,63
Z2 74,92 1,50 256,00 51,65 0,78 10,75 326,56 0,13 3,40 46,80
Z3 423,10 1,50 386,40 69,88 2,92 60,63 427,45 0,20 2,95 61,25
Z4 329,72 1,50 400,10 71,74 3,30 47,25 49,96 0,21 0,50 7,15
Z5 717,89 1,50 1172,05 179,93 2,45 102,85 0,00 – 0,00 0,00
Z6 193,65 1,50 1147,55 176,49 0,68 27,75 143,44 0,59 0,50 20,56
Z7 1319,58 1,50 399,87 71,77 0,80 189,10 49,98 0,21 0,50 7,15

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

53
Z8 379,07 1,50 354,10 65,35 2,86 54,32 391,69 0,18 2,95 56,13
Z9 103,20 1,50 240,36 49,42 1,15 14,79 306,46 0,12 3,40 43,92
Z10 50,94 1,50 271,65 53,81 0,50 7,30 333,64 0,14 3,28 47,81
Z11 95,06 1,50 760,48 122,33 0,50 13,62 532,34 0,39 2,80 76,28
Z12 847,09 1,50 265,75 52,98 6,30 121,39 257,45 0,14 3,88 36,89
Z13 297,81 1,50 366,53 67,10 3,25 42,68 45,82 0,19 0,50 6,57
Z14 303,53 1,50 373,58 68,08 3,25 43,50 46,70 0,19 0,50 6,69
Z15 290,02 1,50 498,95 85,65 2,33 41,56 0,00 – 0,00 0,00
Z16 290,02 1,50 498,95 85,65 2,33 41,56 0,00 – 0,00 0,00
Z17 303,50 1,50 373,58 68,08 3,25 43,50 46,70 0,19 0,50 6,69
Z18 297,85 1,50 366,53 67,10 3,25 42,68 45,82 0,19 0,50 6,57
Z19 805,00 1,50 252,69 51,15 6,35 115,42 189,52 0,13 1,50 27,16
Z20 75,95 1,50 607,60 100,00 0,50 10,88 368,36 0,31 2,43 52,79
Z21 72,70 1,50 581,60 97,22 0,50 10,42 497,99 0,30 3,43 71,36
Z22 297,00 1,50 573,51 96,06 2,08 42,63 0,00 – 0,00 0,00
Z23 0,00 – 496,07 85,24 0,00 0,00 294,54 0,26 2,38 42,21
Z24 277,00 1,50 336,00 62,82 3,30 39,72 157,50 0,17 1,88 22,57
Z25 0,00 – 425,20 75,31 0,00 0,00 305,61 0,22 2,88 43,79
Z26 0,00 – 383,20 69,43 0,00 0,00 275,42 0,20 2,88 39,47
Z27 513,95 1,50 839,09 133,29 2,45 73,65 0,00 – 0,00 0,00
Z28 28,40 1,50 302,00 58,00 0,38 4,06 198,18 0,16 2,63 28,40
Z29 207,06 1,50 353,94 65,33 2,34 29,67 0,00 – 0,00 0,00
Z30 201,78 1,50 311,63 59,41 2,59 28,92 204,51 0,16 2,63 29,31
Z31 0,00 – 337,17 62,98 0,00 0,00 246,56 0,17 2,93 35,33
Z32 0,00 – 388,68 70,20 0,00 0,00 284,22 0,20 2,93 40,73
Z33 263,32 1,50 319,18 60,40 3,30 37,73 111,71 0,16 1,40 16,01
Z34 0,00 – 430,83 76,10 0,00 0,00 317,74 0,22 2,95 45,53
Z35 201,53 1,50 388,50 70,10 2,08 28,88 0,00 – 0,00 0,00
Z36 94,46 1,50 755,65 121,60 0,50 13,54 613,97 0,39 3,25 87,98
Z37 0,00 – 419,84 74,65 1,50 0,00 354,24 0,22 3,38 50,76
Z38 255,36 1,50 315,29 59,78 3,25 36,59 176,79 0,16 2,25 25,33
Z39 0,00 – 375,77 68,39 0,00 0,00 270,00 0,19 2,88 38,70
Z40 0,00 – 421,97 74,86 0,00 0,00 303,00 0,22 2,88 43,46
Z41 255,36 1,50 314,30 59,78 3,25 36,59 176,79 0,16 2,25 25,33
Z42 0,00 – 483,00 83,38 0,00 0,00 271,00 0,25 2,25 38,91
Z43 0,00 – 390,70 70,50 7,50 0,00 219,78 0,20 2,25 31,50
Z44 251,19 1,50 310,11 59,06 3,25 36,00 173,90 0,16 2,25 24,92
Z45 0,00 – 381,75 69,23 0,00 0,00 274,38 0,20 2,88 39,32
Z46 0,00 – 421,95 74,86 0,00 0,00 303,00 0,22 2,88 43,45
Z47 255,36 1,50 315,00 59,78 3,25 36,59 176,79 0,16 2,25 25,35
Z48 0,00 – 374,92 58,25 0,00 0,00 269,34 0,19 2,88 38,60
Z49 0,00 – 430,10 75,90 0,00 0,00 309,00 0,22 2,88 44,30

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

54
Valoarea de proiectare a forței tăietoare de rupere prin fisurare diagonală s -a calculat cu
relația D.8. din P100 -3.

𝑉𝑓22= 𝑡𝑙𝑤𝑓𝑡𝑑
𝑏√1+𝜎0
𝑓𝑡𝑑 (R.21)

Tabel 14 Determinarea forței tăietoare de rupere prin fisurare diagonală

tT lwT AwT bT Vf22,T tL lwL AwL bL Vf22,L
[kN/m2] [kN/m2] [m] [m] [m2] [m] [kN] [m] [m] [m2] [m] [kN]
Z1 282,10 55,25 2402,51 0,25 0,50 0,13 1,5 9,78 0,38 3,28 1,23 1,05 137,30
Z2 256,00 51,65 2289,51 0,38 0,78 0,29 1,50 21,81 0,38 3,40 1,28 1,01 141,22
Z3 386,40 69,88 2812,13 0,38 2,92 1,10 1,18 127,51 0,38 2,95 1,11 1,17 129,92
Z4 400,10 71,74 2860,01 0,25 3,30 0,83 1,05 109,80 0,25 0,50 0,13 1,50 11,65
Z5 1172,05 179,93 4897,74 0,25 2,45 0,61 1,40 103,95 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z6 1147,55 176,49 4846,25 0,25 0,68 0,17 1,50 26,64 0,25 0,50 0,13 1,50 19,73
Z7 399,87 71,77 2860,76 0,25 0,80 3,30 1,50 307,51 0,25 0,50 0,13 1,50 11,65
Z8 354,10 65,35 2691,93 0,38 2,86 1,07 1,21 116,38 0,38 2,95 1,11 1,17 124,36
Z9 240,36 49,42 2217,95 0,38 1,15 0,43 1,50 31,00 0,38 3,40 1,28 1,01 136,80
Z10 271,65 53,81 2357,96 0,38 0,50 0,19 1,50 14,40 0,38 3,28 1,23 1,05 134,74
Z11 760,48 122,33 3945,16 0,25 0,50 0,13 1,50 16,00 0,25 2,80 0,70 1,23 109,70
Z12 265,75 52,98 2332,17 0,50 6,38 3,19 1,00 363,20 0,25 3,88 0,97 1,00 110,39
Z13 366,53 67,10 2738,89 0,25 3,25 0,81 1,06 102,50 0,25 0,50 0,13 1,50 11,15
Z14 373,58 68,08 2765,11 0,25 3,25 0,81 1,06 103,50 0,25 0,50 0,13 1,50 11,26
Z15 498,95 85,65 3195,58 0,25 2,33 0,58 1,48 61,30 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z16 498,95 85,65 3195,58 0,25 2,33 0,58 1,48 61,30 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z17 373,58 68,08 2765,11 0,25 3,25 0,81 1,06 103,50 0,25 0,50 0,13 1,05 11,26
Z18 366,53 67,10 2738,89 0,25 3,25 0,81 1,06 102,50 0,25 0,50 0,13 1,50 11,15
Z19 252,69 51,15 2274,13 0,50 6,38 3,19 1,00 354,18 0,50 1,50 0,75 1,50 55,56
Z20 607,60 100,00 3526,37 0,25 0,50 0,13 1,50 14,36 0,25 2,43 0,61 1,42 73,56
Z21 581,60 97,22 3450,10 0,25 0,50 0,13 1,50 14,05 0,25 3,43 0,86 1,01 142,90
Z22 573,51 96,06 3426,03 0,25 2,08 0,52 1,50 57,89 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z23 496,07 85,24 3186,35 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,38 0,59 1,45 63,75
Z24 336,00 62,82 2622,34 0,25 3,30 0,83 1,05 100,60 0,25 1,88 0,47 1,50 40,04
Z25 425,20 75,31 2949,97 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 86,33
Z26 383,20 69,43 2800,48 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 81,95
Z27 839,09 133,29 4144,05 0,25 2,45 0,61 1,41 87,90 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z28 302,00 58,00 2486,16 0,25 0,38 0,09 1,50 7,59 0,25 2,63 0,66 1,31 60,85
Z29 353,94 65,33 2691,45 0,25 2,34 0,59 1,47 52,33 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z30 311,63 59,41 2525,47 0,25 2,59 0,65 1,33 60,07 0,25 2,63 0,66 1,31 61,80
Z31 337,17 62,98 2626,91 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,93 0,73 1,18 79,50
Z32 388,68 70,20 2820,43 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,93 0,73 1,18 85,40
Z33 319,18 60,40 2555,87 0,25 3,30 0,83 1,05 98,12 0,25 1,40 0,35 1,50 29,10
Z34 430,83 76,10 2969,43 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,95 0,74 1,17 91,40
Z35 388,50 70,10 2819,79 0,25 2,08 0,52 1,50 47,65 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
Z36 755,65 121,60 3932,62 0,25 0,50 0,13 1,50 16,01 0,25 3,25 0,81 1,06 147,25
Z37 419,84 74,65 2931,33 0,00 1,50 0,00 1,50 0,00 0,25 3,38 0,84 1,02 118,40
Z38 315,29 59,78 2536,20 0,25 3,25 0,81 1,06 94,99 0,25 2,25 0,56 1,50 46,47
Z39 375,77 68,39 3773,19 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 81,16
Z40 421,97 74,86 2938,76 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 86,00
Z41 314,30 59,78 2536,20 0,25 3,25 0,81 1,06 94,99 0,25 2,25 0,56 1,50 46,47
Z42 483,00 83,38 3143,32 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,25 0,56 1,50 57,59
Z43 390,70 70,50 2827,86 0,00 7,50 0,00 1,00 0,00 0,25 2,25 0,56 1,50 51,81
Z44 310,11 59,06 2515,42 0,25 3,25 0,81 1,06 94,21 0,25 2,25 0,56 1,50 46,09
Z45 381,75 69,23 2795,17 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 81,80
Z46 421,95 74,86 2938,76 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 86,00
Z47 315,00 59,78 2536,20 0,25 3,25 0,81 1,06 94,99 0,25 2,25 0,56 1,50 46,47
Z48 374,92 58,25 2769,37 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 81,05
Z49 430,10 75,90 2966,43 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,25 2,88 0,72 1,20 86,81Montanți transversali Montanți longitudinali
Elementσd fvd1+ 𝑑
𝑓𝑣𝑑

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

55
Cu valorile de calcul din tabele d e mai sus s -a determinat forța tăietoare capabilă și
modulul de rupere, ductil (D) sau fragil (F).

Tabel 15 Determinarea modului de rupere a montanților pe ambele direcții

Element Montanți transversali Montanți longitudinali
Vf1T Vf21 Vf22,T Vf22 Rupere Vf1L Vf21 Vf22,L Vf22 Rupere [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]
Z1 1,350 5,05 9,78 5,05 F 86,730 49,63 137,30 49,63 D
Z2 4,500 10,75 21,81 10,75 F 85,720 46,80 141,22 46,80 D
Z3 90,700 60,63 127,51 60,63 F 92,600 61,25 129,92 61,25 F
Z4 79,320 47,25 109,80 47,25 D 1,820 7,15 11,65 7,15 F
Z5 88,130 102,85 103,95 102,85 F 0,000 0,00 0,00 0,00 D
Z6 6,750 27,75 26,64 27,75 D 3,690 20,56 19,73 20,56 D
Z7 77,110 189,10 307,51 189,10 D 183,000 7,15 11,65 7,15 D
Z8 80,490 54,32 116,38 54,32 F 85,930 56,13 124,36 56,13 F
Z9 9,180 14,79 31,00 14,79 F 80,920 43,92 136,80 43,92 D
Z10 1,950 7,30 14,40 7,30 F 83,870 47,81 134,74 47,81 D
Z11 2,950 13,62 16,00 13,62 F 93,300 76,28 109,70 76,28 D
Z12 415,430 121,39 363,20 121,39 F 76,750 36,89 110,39 36,89 F
Z13 71,630 42,68 102,50 42,68 D 1,700 6,57 11,15 6,57 F
Z14 72,810 43,50 103,50 43,50 D 1,720 6,69 11,26 6,69 F
Z15 47,320 41,56 61,30 41,56 F 0,000 0,00 0,00 0,00 F
Z16 47,320 41,56 61,30 41,56 F 0,000 0,00 0,00 0,00 F
Z17 72,810 43,50 103,50 43,50 D 1,720 6,69 11,26 6,69 F
Z18 71,630 42,68 102,50 42,68 D 1,700 6,57 11,15 6,57 F
Z19 396,960 115,42 354,18 115,42 D 21,980 27,16 55,56 27,16 F
Z20 2,550 10,88 14,36 10,88 F 59,870 52,79 73,56 52,79 D
Z21 2,460 10,42 14,05 10,42 F 115,600 71,36 142,90 71,36 D
Z22 41,990 42,63 57,89 42,63 F 0,000 0,00 0,00 0,00 D
Z23 0,000 0,00 0,00 0,00 F 49,150 42,21 63,75 42,21 F
Z24 68,510 39,72 100,60 39,72 D 22,120 22,57 40,04 22,57 F
Z25 0,000 0,00 0,00 0,00 F 63,530 43,79 86,33 43,79 F
Z26 0,000 0,00 0,00 0,00 F 58,220 39,47 81,95 39,47 F
Z27 75,950 73,65 87,90 73,65 F 0,000 0,00 0,00 0,00 F
Z28 0,810 4,06 7,59 4,06 F 39,480 28,40 60,85 28,40 D
Z29 36,040 29,67 52,33 29,67 F 0,000 0,00 0,00 0,00 F
Z30 39,510 28,92 60,07 28,92 F 40,580 29,31 61,80 29,31 F
Z31 0,000 0,00 0,00 0,00 F 53,990 35,33 79,50 35,33 F
Z32 0,000 0,00 0,00 0,00 F 60,990 40,73 85,40 40,73 F
Z33 65,500 37,73 98,12 37,73 D 11,890 16,01 29,10 16,01 F
Z34 0,000 0,00 0,00 0,00 F 67,600 45,53 91,40 45,53 F
Z35 30,680 28,88 47,65 28,88 F 0,000 0,00 0,00 0,00 F
Z36 2,960 13,54 16,01 13,54 F 125,180 87,98 147,25 87,98 D

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

56
Z37 0,000 0,00 0,00 0,00 F 86,600 50,76 118,40 50,76 F
Z38 62,680 36,59 94,99 36,59 F 30,000 25,33 46,47 25,33 F
Z39 0,000 0,00 0,00 0,00 F 57,200 38,70 81,16 38,70 F
Z40 0,000 0,00 0,00 0,00 F 63,130 43,46 86,00 43,46 F
Z41 62,680 36,59 94,99 36,59 F 30,400 25,33 46,47 25,33 F
Z42 0,000 0,00 0,00 0,00 F 43,160 38,91 57,59 38,91 F
Z43 0,000 0,00 0,00 0,00 F 36,250 31,50 51,81 31,50 F
Z44 61,780 36,00 94,21 36,00 F 29,610 24,92 46,09 24,92 F
Z45 0,000 0,00 0,00 0,00 F 58,030 39,32 81,80 39,32 F
Z46 0,000 0,00 0,00 0,00 F 63,130 43,45 86,00 43,45 F
Z47 62,680 36,59 94,99 36,59 F 30,040 25,35 46,47 25,35 F
Z48 0,000 0,00 0,00 0,00 F 57,130 38,60 81,05 38,60 F
Z49 0,000 0,00 0,00 0,00 F 64,000 44,30 86,81 44,30 F

Fig. 37 Montanți ce trebuie consolidați
6.4.7 Determinarea coeficientului R 3
Verificarea siguranței pentru fiecare perete pe ambele direcții s -a făcut cu relația
D.14 conform P100 -3:
𝑅3𝑖= 𝑉𝑐𝑎𝑝,𝑖
𝐹𝑏,𝑖 (R.22)
Unde V cap, i este forța tăietoare capabilă a peretelui ”i”, exprimată prin valoarea cea mai
mică dintre V fd și V ff.
𝑅3= ∑𝑗𝑑𝑉𝑓𝑑+∑𝑘𝑓𝑉𝑓𝑓
𝐹𝑏, (R.23)
unde:
∑𝑗𝑑𝑉𝑓𝑑 – suma capacităților de rezistență ale pereților cu rupere ductilă (j pereți);
∑𝑘𝑓𝑉𝑓𝑓 – suma capacităților de rezistență ale pereților cu rupere fragilă (k pereți).

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

57
În sumele respective capacitățile de rezistență ale pereților se introduc cu
valorile pentru cazul în care se consideră planșee cu rigiditate nesemnificativă în planul
orizontal:
Vfd,i (Vff,i) = 0 pentru R 3i < 0,5;
Vfd,i (Vff,i) ≤ 1,5 F b.
Verificarea siguranței pentru fiecare perete pe cele doua direcții s -a făcut cu relația
D.14. În sumel e de la numărător se introduce doar capacitățile de rezistență ale pereților ”i”
pentru care 𝑅3𝑖≥0,30.

Element Fbi Transversal Longitudinal
Fcap R3i Fcap R3i [kN] [kN] [kN]
Z1 82,82 42,90 0,50 92,21 1,10
Z2 84,97 114,60 1,35 156,93 1,85
Z3 166,98 158,23 0,96 160,80 0,96
Z4 86,61 47,25 0,55 1,80 0,02
Z5 183,75 188,76 1,03 99,64 0,54
Z6 67,00 6,75 0,10 3,69 0,05
Z7 86,00 77,10 0,89 1,83 0,02
Z8 151,70 153,90 1,01 155,77 1,03
Z9 79,00 119,31 1,51 154,05 1,95
Z10 79,50 43,54 0,55 89,40 1,13
Z11 146,35 2,98 0,02 76,28 0,52
Z12 245,90 186,14 0,76 101,65 0,41
Z13 77,94 42,98 0,55 1,70 0,02
Z14 79,58 43,50 0,55 1,70 0,02
Z15 70,41 141,20 2,01 99,64 1,42
Z16 70,41 141,20 2,01 99,64 1,42
Z17 79,58 43,50 0,55 1,70 0,02
Z18 77,94 42,68 0,55 86,75 0,02
Z19 197,20 180,18 0,91 52,79 0,44
Z20 102,00 2,55 0,02 71,36 0,52
Z21 133,72 2,46 0,02 0,00 0,53
Z22 74,47 42,00 0,56 42,21 0,00
Z23 73,66 0,00 0,00 99,00 0,57
Z24 99,02 39,50 0,40 74,92 0,22
Z25 74,92 0,00 0,00 66,94 0,58
Z26 66,94 0,00 0,00 130,13 0,59
Z27 130,13 73,65 0,57 49,36 0,00
Z28 49,36 0,80 0,02 49,44 0,58
Z29 49,44 29,67 0,60 91,85 0,00
Z30 91,85 28,92 0,31 59,00 0,32
Z31 59,00 0,00 0,00 68,90 0,60

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

58
Z32 68,92 0,00 0,00 84,40 0,60
Z33 84,43 37,70 0,45 78,10 0,14
Z34 78,10 0,00 0,00 49,07 0,58
Z35 49,07 28,80 0,59 169,00 0,00
Z36 168,34 2,95 0,02 86,22 0,52
Z37 86,22 0,00 0,00 97,96 0,60
Z38 97,96 36,59 0,37 65,50 0,26
Z39 65,52 0,00 0,00 74,31 0,60
Z40 74,31 0,00 0,00 97,96 0,58
Z41 97,96 36,59 0,37 66,78 0,26
Z42 66,78 0,00 0,00 53,17 0,58
Z43 53,17 0,00 0,00 96,18 0,29
Z44 96,18 36,00 0,37 66,60 0,26
Z45 66,66 0,00 0,00 74,31 0,60
Z46 74,31 0,00 0,00 97,96 0,58
Z47 97,95 36,50 0,37 65,33 0,26
Z48 65,00 0,00 0,00 75,80 0,60
Z49 75,00 0,00 0,00 73,18 0,58
∑ 4584,03 2195,87 2747,91

Valoarea coeficientului R 3:
➢ transversal are valoarea de 0,48;
➢ longitudinal are valoarea de 0,60.

6.5 Calculul zidăriei consolidate
Se va determina forța capabilă dată de consolidarea cu plase pe toții montanții și se
va reacalcula coeficientul R 3.
Rezistența de proiectare la forța tăietoare a peretelui placat cu beton armat se determină în
funcție de rezistența la întindere a armăturilor orizontale și a celor verticale.
𝑉𝑐𝑎𝑝,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑡=(0,8𝐴𝑠ℎ+0,2𝐴𝑠𝑣)𝑓𝑦𝑑 (R.24)
unde:
Ash – aria totală a armăturilor orizontale intersectate de o fisură 45ș;
Asv – aria totală a armăturilor orizontale intersectate de o fisură 45ș;
fyd – rezistența de proiectare a oțelului din straturile de placare.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

59
Tabel 16 Determ inarea forței capabile din consolidarea cu plase de armătură

Element Transversal Longitudinal
Ash Asv fyd Vcap,placat Ash Asv fyd Vcap,placat
[mm2] [mm2] [N/mm2] [kN] [mm2] [mm2] [N/mm2] [kN]
Z1 0,00 0,00 210 0,00 0,00 0,00 210 0,00
Z2 300,00 300,00 210 63,05 251,50 251,50 210 52,82
Z3 775,00 775,00 210 183,00 647,61 647,61 210 136,00
Z4 810,00 810,00 210 174,30 251,50 251,50 210 52,82
Z5 1110,00 1110,00 210 258,80 0,00 0,00 210 0,00
Z6 339,53 339,53 210 71,30 251,50 251,50 210 52,82
Z7 402,40 402,40 210 84,50 251,50 251,50 210 52,82
Z8 838,75 838,75 210 176,15 647,61 647,61 210 136,00
Z9 300,00 300,00 210 62,85 251,50 251,50 210 52,82
Z10 0,00 0,00 210 0,00 0,00 0,00 210 0,00
Z11 251,50 251,50 210 52,82 704,20 704,20 210 145,00
Z12 0,00 0,00 210 0,00 975,00 975,00 210 205,66
Z13 1635,75 1635,75 210 343,30 251,50 251,50 210 52,82
Z14 1635,75 1635,75 210 343,30 251,50 251,50 210 52,82
Z15 0,00 0,00 210 0,00 0,00 0,00 210 0,00
Z16 0,00 0,00 210 0,00 0,00 0,00 210 0,00
Z17 1635,75 1635,75 210 343,30 251,50 251,50 210 52,82
Z18 1635,75 1635,75 210 343,30 251,50 251,50 210 52,82
Z19 0,00 0,00 210 0,00 375,00 375,00 210 79,30
Z20 251,50 251,50 210 52,82 610,00 610,00 210 128,08
Z21 0,00 0,00 210 0,00 861,39 861,39 210 180,00
Z22 521,86 521,86 210 110,00 0,00 0,00 210 0,00
Z23 0,00 0,00 210 0,00 1194,65 1194,65 210 250,87
Z24 830,50 830,50 210 174,30 943,13 943,13 210 198,06
Z25 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 151,84
Z26 0,00 0,00 210 0,00 1446,13 1446,13 210 303,00
Z27 1110,00 1110,00 210 258,90 0,00 0,00 210 69,00
Z28 188,63 188,63 210 39,60 660,13 660,13 210 0,00
Z29 1177,50 1177,50 210 247,17 0,00 0,00 210 139,00
Z30 1302,00 1302,00 210 273,58 660,13 660,13 210 154,48
Z31 0,00 0,00 210 0,00 735,64 735,64 210 154,48
Z32 0,00 0,00 210 0,00 735,64 735,64 210 73,00
Z33 830,00 830,00 210 174,30 352,10 352,10 210 155,80
Z34 0,00 0,00 210 0,00 741,93 741,93 210 0,00
Z35 521,90 521,90 210 110,00 0,00 0,00 210 178,25
Z36 125,75 125,75 210 26,41 817,38 817,38 210 118,83
Z37 0,00 0,00 210 0,00 848,81 848,81 210 151,84
Z38 1635,75 1635,75 210 343,30 565,88 565,88 210 151,84
Z39 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 118,83

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

60
Z40 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 118,83
Z41 1635,75 1635,75 210 343,30 565,88 565,88 210 118,83
Z42 0,00 0,00 210 0,00 565,88 565,88 210 118,83
Z43 0,00 0,00 210 0,00 565,88 565,88 210 118,83
Z44 135,75 135,75 210 343,30 565,88 565,88 210 118,83
Z45 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 151,84
Z46 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 151,84
Z47 1635,75 1635,75 210 343,30 723,06 723,06 210 118,83
Z48 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 151,84
Z49 0,00 0,00 210 0,00 723,06 723,06 210 151,84

Element Fbi Transversal Longitudinal
Fcap R3i Fcap R3i [kN] [kN] [kN]
Z1 82,82 0,00 0,00 0,00 0,00
Z2 84,97 63,05 0,75 52,82 0,62
Z3 166,98 183,00 1,10 136,00 0,81
Z4 86,61 174,30 2,00 52,82 0,61
Z5 183,75 258,80 1,40 0,00 0,00
Z6 67,00 71,30 1,05 52,82 0,75
Z7 86,00 84,50 1,00 52,82 0,61
Z8 151,70 176,15 1,12 136,00 0,90
Z9 79,00 62,85 0,80 52,82 0,67
Z10 79,50 0,00 0,00 0,00 0,00
Z11 146,35 52,82 0,36 148,00 1,00
Z12 245,90 0,00 0,00 205,00 0,83
Z13 77,94 343,30 4,40 52,82 0,68
Z14 79,58 343,30 4,30 52,82 0,66
Z15 70,41 0,00 0,00 0,00 0,00
Z16 70,41 0,00 0,00 0,00 0,00
Z17 79,58 343,30 4,30 52,82 0,66
Z18 77,94 343,30 4,40 52,82 0,68
Z19 197,20 0,00 0,00 79,22 0,40
Z20 102,00 52,82 0,52 128,08 1,26
Z21 133,72 0,00 0,00 180,89 1,26
Z22 74,47 110,00 1,40 0,00 1,35
Z23 73,66 0,00 0,00 250,87 0,00
Z24 99,02 174,30 1,70 198,00 3,41
Z25 74,92 0,00 0,00 152,00 2,00
Z26 66,94 0,00 0,00 303,60 2,00
Z27 130,13 258,90 2,00 0,00 4,54
Z28 49,36 39,60 0,80 138,64 0,00
Z29 49,44 247,17 5,00 0,00 2,81

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

61
Z30 91,85 273,58 2,95 138,64 0,00
Z31 59,00 0,00 0,00 154,50 1,51
Z32 68,92 0,00 0,00 154,50 2,62
Z33 84,43 174,30 2,00 73,94 2,24
Z34 78,10 0,00 0,00 155,80 0,88
Z35 49,07 110,00 2,20 0,00 2,00
Z36 168,34 26,41 0,12 171,65 0,00
Z37 86,22 0,00 0,00 178,65 1,00
Z38 97,96 343,30 3,50 118,83 2,50
Z39 65,52 0,00 0,00 151,81 1,20
Z40 74,31 0,00 0,00 151,84 2,35
Z41 97,96 343,30 3,50 118,83 2,00
Z42 66,78 0,00 0,00 118,83 1,20
Z43 53,17 0,00 0,00 118,83 1,78
Z44 96,18 343,30 3,50 118,83 1,24
Z45 66,66 0,00 0,00 151,84 2,28
Z46 74,31 0,00 0,00 151,84 2,00
Z47 97,95 343,30 3,50 118,83 1,20
Z48 65,00 0,00 0,00 151,84 2,35
Z49 75,00 0,00 0,00 151,84 2,00
∑ 4584,03 5261,02 4483,55

Valoarea coeficientului R 3:
➢ transversal are valoarea de 1,15;
➢ longitudinal are valoarea de 0,98.

5.5 Analiza dinamică a structurii
Analiza dinamică a structurii pentru imobilul P+2E studiat s -a realizat utilizând
programul de calcul structural SCIA ENGINEER. În analiză s -au folosit proprietățile
materialelor, pentru beton clasa C12/15 și proprietățile zidăriei prezentate în capitolul 6,
subcapitolul 6.2.
Analiza dinamică a fost realizată conform principiilor și regulilor generale
prezentate în normativul P100 -1/2006, cu precizările aferente pentu pereții din zidărie
confinată:
a) Modelul calculului structural prezintă proprie tățile de rigiditate ale întregului
ansamblu structural;
b) Spectrul de răspuns elastic va fi corectat cu factorul de corecție η=0,88
corespunzător acțiunii din amortizarea critică =8%;
c) Conform CR -6/2013 s -a considerat 12⁄ din valoarea modulului de elastic itate
secant de scurtă durată a zidăriei E z:
𝐸𝑧=1000×𝑓𝑘 (R.24)

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

62
𝐸𝑧= 12⁄×(1000×3,75)=1875 N/mm2
d) Conform relației de calcul 4.11 din CR -6/2013 s -a considerat 12⁄ din valoarea
modulului de elasticitate transversal:
𝐺𝑧=0,4×𝐸𝑧 (R.25)
𝐺𝑧= 12⁄×1875=937,50 N/mm2
e) Conform normativului P100 -1/2006, subcapitolul 8.4.1, articolul 8 „La clădirile
curente cu pereți structurali din zidărie, pentru modelul de calcul pot fi considerate,
fără verificări suplimentare, ca diagrame rigide în plan oriz ontal, dacă nu sunt
slăbite de goluri, fără verificarea prin calcul, planșeele care au următoarele
alcătuiri: planșeele din beton armat monolit sau cu predale cu suprabetonare
continuă cu grosime ≥ 60 mm, armată cu plasă de oțel beton cu aria ≥ 250 mm2/m
pe fiecare direcție”, astfel planșeele structurii analizate s -au considerat rigide în
plan orizontal satisfăcând prevederea normativului P100 -1/2006 relatată mai sus.
Pentru rularea analizei dinamice au fost selectate 18 moduri de vibrație .
Tabel 17 Factor i de participare modală

Din punct de vedere al uniformității clădirii, cerința este satisfăcută, rezultând din
analiza dinamică că în primele moduri de vibrație nu se produce torsiune.
Analiza dinamică a structurii a evidențiat faptul că nu există o fragilitate a structurii
de rezistență a pereților situați la etajele superioare, deoarece aceștia sunt rigidizați la
partea superioară cu un planșeu din beton armat.
Începând cu modul 1 de vibrație se antreneazăpeste 70% (pe Y) din masa structurii,
obținâ ndu-se o perioadă proprie de 0,16 s, aceasta indicând o rigiditate ridicată pe
ansamblu, aceasta fiind preponderent pe direcția transversală.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

63

Fig. 38 Forma deformată pentru modului 1 de vibrație

Modul 2 de vibrație prezintă o rotire dar cu antrenarea unei mase modale mici.
Acesta este definit de deplasările pe direcția longitudinală.

Fig. 39 Forma deformată pentru modului 2 de vibrație

Modul 3 de vibrație indicând o masă modală antrenată de aproximativ 77% (pe X),
fiind o translație.Acesta este car acterizat de fenomenul de torsiune generală a structurii.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

64

Fig. 40 Forma deformată pentru modului 3 de vibrație

Conform normativulul p100 -1/2006 suma maselor participante la modurile de
vibrație luate în considerare trebuie să fie de minim 90% din masa totală a structurii (în
cazul structurii analizate fiind de 94%).
Verificarea structurii s -a realizat pentru starea limită ultimă (S.L.U.), această stare
fiind asociată cu prabușirea s -au cedarea altor elemente structurale, dar și pentru starea
limită de serviciu (S.L.S.), aceasta fiind descrisă ca „starea limită dincolo de care cerințele
necesare pentru utilizarea în condiții normale a construcției nu mai sunt îndeplinite”. [25]
În figura 41 și 42 sunt prezentate deplasările pentru starea limită ultimă (S.L.U.),
unde se poate observa că drift -ul maxim se produce pe direcția longitudinală a structurii
(Ux), având valoarea maximă la cota superioară a clădirii, de 1,20 mm. Pe direcția
transversală drift -ul maxim (Uy) se produce pe zonele marginale, superioa re ale structurii
având valoarea de 2,90 mm.

Fig. 41 Deplasările laterale Ux pentru S.L.U.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

65

Fig. 42 Deplasările laterale Uy pentru S.L.U.
Deplasările pentru starea limită de serviciu sunt prezentate în figura 43 și 44 , unde
se poate observa că drift-ul maxim se produce pe direcția longitudinală a structurii (Ux),
având valoarea maximă la cota superioară a clădirii, de 1,10 mm. Pe direcția transversală
drift-ul maxim (Uy) se produce pe zonele marginale, superioare ale structurii având
valoarea de 2,80 mm.

Fig. 43 Deplasările laterale Ux pentru S.L.S.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

66

Fig. 44 Deplasările laterale Uy pentru S.L.S.
În cazul verificărilor pentru cele două stări limită (S.L.U. și S.L.S), deplasările au
rezultat din combinațiade tip înfășurătoare, „care conține to ate cazurile de încărcare
posibilă indicate de către utilizator și combinate în toate modurile posibile”. [25]
Verificarea deplasărilor laterale se realizează conform normativului P100 -1/2006,
indicativul E.5.1.6. astfel:
A. Verificarea la starea limită ultim ă (S.L.U.) se realizează conform următoarelor
relații:

𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈=𝑐𝑞𝑑𝑟𝑒 ≤𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑈, unde:
𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 – deplasarea relativă de nivel sub acțiunea seismică asociată SLU;
𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑈 – valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel;
𝑞 – factor de comportare specific tipului de structură;
𝑐 – factor de amplificare a deplasărilor;
1≤𝑐=3−2,3𝑇
𝑇𝑐 <√𝑇𝑐×𝑞
1,7 , rezultă c = 2,60;
𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑈=0,025ℎ . (R.26)

B. Verificarea la starea limită de serviciu (S.L.S.) se realizează confor m
următoarelor relații:
𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆= 𝜐×𝑞×𝑑𝑟𝑒≤𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑆, unde:
𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 – deplasarea relativă de nivel sub acțiunea seismică asociată SLS;
𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑆 – valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel;
υ – factor de reducere care tine seama d e perioada de revenire mai mică a
cutremurului, υ = 0,5.
𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑆=0,005ℎ . (R.27)
Conform P100 -1/2006 „în cazul acțiunii unui cutremur puternic, rar, se vor produce
degradări semnificative ale elementelor de compartimentare și închidere și pri n urmare,
aportul elementelor nestructurale la rigiditatea globală a structurii poate fi neglijat, iar

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

67
valorile d re vor trebui calculate în ipoteza rigidității corespunzătoare stadiului fisurat a
elementelor structurale”. Relațiile de echivalență sunt urmă toarele:
dre (în ipoteza 0,5E cIc) = 2dre (în ipoteza E cIc);
T (în ipoteza 0,5E cIc) = √2T (în ipoteza E cIc).

Tabel 18 Verificarea deplasărilor relative în direcție longitudinala
Nivel
𝑑𝑟𝑒
Starea limită ultimă Starea limită de serviciu
c q
υ q
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
E2 1,20
2,60 2,00 12,48 86,25
0,50 2,00 2,40 17,25
E1 0,90 9,36 86,25 1,80 17,25
P 0,60 6,24 86,25 1,20 17,25

Tabel 19 Verificarea deplasărilor relative în direcție transversală
Nivel
𝑑𝑟𝑒
Starea limită ultimă Starea limită de serviciu
c q
υ q
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
E2 2,90
2,60 2,00 30,16 86,25
0,50 2,00 5,80 17,25
E1 2,40 24,96 86,25 4,80 17,25
P 1,80 18,72 86,25 3,60 17,25
În urma rezultatelor obținute se poate observa că în cazul celor doua verificări
deplasările relative de nivel sunt mai mici decât valorile admisibile.

𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑈 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑆
𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑈 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 𝑑𝑟,𝑎𝑆𝐿𝑆

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

68
Capitolul 7 Încadrarea structurii analizate în clasa de risc seismic
Conform P100 -3/2008 „Cod de evaluare seismică a clădirilor existente” evaluarea
siguranței seismice și încadrarea în clasele de risc seismic se face pe baza a 3 categorii de
condiții care fac obiectul investigațiilor și analizelor efectuate în cadrul evaluării. Pentru
orientarea în decizia finală privitoare la siguranța structurii (inclusiv la încadrarea în clasa
de risc a construcției) și la măsurile de intervenție necesare, măsura în care cele trei
categorii de condiții sunt îndeplinite este cuantificată prin intermediul a trei indicatori:
1. Gradul de îndeplinire a condițiilor de conformare structurale, de alcătuire a
elementelor structurale și a regulilor constructive pentru structuri care preiau
efect ul acțiunii seismice. Acest grad se notează cu R 1 și se denumește gradul de
îndeplinire al condițiilor de alcătuire seismică:
Clasa de risc seismic
I II III IV
R1 = 60 puncte
<30 30÷60 61÷90 91÷100

2. Gradul de afectare structurală, se notează cu R 2, care exprimă proporția
degradărilor structurale produse de acțiunea seismică și de alte cauze:
Clasa de risc seismic
I II III IV
R2 = 80 puncte
<40 40÷70 71÷90 91÷100

3. Gradul de asigurare structurală seismică, se notează cu R 3 reprezintă raortul între
capacitatea și cerința structurală seismică, exprimată în termeni de rezistență în
cazul folosirii metodologiilor de nivel 2.
Clasa de risc seismic
I II III IV
R3 = 48 puncte
<35 36÷65 66÷90 91÷100

Criteriul cel mai drastic în funcție de care se stabilește clasa de risc seismic este al
gradului de asigurare la seism pentru starea limită ultimă SLU, unde R 3 = 88% rezultând
clasa de risc seismic R S II.
Construcțiile încadrate în clasa II de risc seismic sunt construcțiile care sub efectul
cutremurului de proiectare poate prezenta degradări structurale majore, dar pierderea
stabilității este mai puțin probabilă.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

69
Capitolul 8 Măsuri de consolidare
Pentru a intervenii asupra structurii, trebuie să se țină cont de ipotezele inițiale, și
anume elementele de consolidare trebuie să conlucreze sub toate aspectele cu cele vechi și
degradate.
Pe perioada execuției lucrărilor de consolidare, se vor sprijinii toți pereții și planșeul.
8.1. Soluția 1. Co nsolidarea clădirii prin păstrarea sistemului structural existent.
8.1.1 Consolidarea infrastructurii
Proiectarea consolidării fundațiilor va avea în vedere asigurarea conlucrării
consolidării cu fundația existentă, preluarea acțiunilor transmise de consolidarea
construcției la terenul de fundare identificat în studiul geotehnic cu respectarea cerințelor
specificate în NP112 -2014.
Datorită măririi secțiunii stâlpilor și a pereților prin cămășuire cu plase sudate, bare
longitudinale și etrieri, se va m ării și secțiunea fundațiilor existente.
Acest fapt implică crearea unor elemente din beton armat pe tot conturul fundațiilor
existente. Legătura dintre elementele nou create și fundațiile existente se va face prin
intermediul ancorelor chimice sub formă d e bare drepte cu ciocuri.

8.1.1.1 Etape de realizare
➢ Se vor realiza săpături împrejurul fundațiilor existente,după care se va realiza
cofrajul din scânduri . După realizarea cofrajului se execută găurile în fundația
existentă pentru ancorele chimice, și de asemenea se montează armăturile din
elementele nou create.
➢ Se realizează mustățile pentru stâlpii ce se cămășuiesc cu bare longitudinale
ancorate în fundația nou propusă și se montează plasa sudată în cazul pereților pe
care îi consolidăm.
➢ În cazul pereți lor, plasa sudată se va prinde de fundația existentă cu ajutorul
ancorelor chimice dispuse atât în cuzinet cât și în blocul de beton simplu.
Ancorele vor fi înclinate dar și verticale (verticale în blocul din beton simplu),
acestea vor prinde atât fundați a nou creată cât și fundația existentă.
➢ După montarea mustățiilor și a plaselor în fundațiile nou create și în cele existente
se va trece la etapa de turnare a betonului.
8.1.2 Consolidarea suprastructurii
Lucrările de reabilitare și consolidare au scopul de a stabili nivelul inițial al
capacității de rezistență și al deformabilității elementelor structurale și funcțiile celor
nestructurale. Aceste lucrări se vor face după detalii și tehnologia indicată în
următoarele etape:
1. Ca tratament împotriva umidități i din pereții de zidărie, peste fundație, se va
aplica hidroizolație injectabilă pe baza de silan

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

70
Pentru aplicarea acestui procedeu de hidroizolare, este necesară forarea în zid a
unor găuri orizontale cu diametrul de 12 mm pe linia rostului orizontal din tre cărămizi
situat la 150 mm, deasupra nivelului terenului,la o distanță de maxim 120 mm una de
cealaltă.
Acest tratament nu prezintă risc de dezvoltare al eflorescențelor (cum se întâmplă în cazul
tratamentelor de blocare a umidității ascensionale realizate cu produse pe bază de silicon).
Etapele aplicării hidroizolației pe baza de silan:
1) Se curăță suprafața deteriorată datorită capilarității;
2) Se realizează forarea găurilor orizontale;
3) Se vor curăța găurile cu un compresor cu aer;
4) Se va aplica hidro izolația injectabilă.

Fig. 45 Etapele 1 și 2 pentru aplicarea hidroizolației injectabile [32]

Fig. 46 Etapele 3 și 4 pentru aplicarea hidroizolației injectabile [32]

2. Se vor consolida stâlpii de pe fațade
Consolidarea stâlpilor se va realiza prin cămăș uire cu beton armat pe toate laturile,
pentru asigurarea rezistenței și ductilității necesare. Grosimea cămășii trebuie să fie ≥ 100
mm. Etrierii vor fi detaliați astfel încât să se asigure și o bună confinare a stâlpului existent.
Etrierii vor fi închiși prin sudare, cu cârlige de tip seimic (de 10 ϕ, îndoite la 135 ș) sau prin
suprapunere. Armătura orizontală pe înălțimea nodului trebuie să fie continuă (prin
traversarea grinzilor prin găuri perforate).

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

71
3. Cămășuirea pereților cu plase formate din bare indiv iduale
Se va cămășui cu plase formate din bare individuale PC 52, pereții de zidărie
existenți, prin aplicarea pe fețele acestora a unui strat cu grosimea de minim 60 mm de
beton clasa C25/30. Plasele se vor lega între ele cu agrafe din oțel -beton, prevăzu te cu
ciocuri care se introduc în găuri executate în zidărie, la intervale de 50 ÷60 cm pe ambele
direcții. Găurile vor fi executate cu rotopercutorul , fiind umplute ulterior cu mortar.
Se va elimina tencuiala și se vor curăța rosturile pe toată suprafața pereților ce se
vor consolida, după care zidăria va fi periată și spălată.

Fig. 47 Aplicarea plaselor pe pereții ce se vor consolida [13]
Etapa de cămășuire va fi precedată de îndepărtarea cărămizilor rupte și de repararea
fisurilor. Repararea fisurilor se va realiza prin lărgirea marginilor fisurilor din zidărie prin
spargerea locală a cărămizilor,se va curăța bine fisura cu un compresor cu aer și cu o perie,
se udă suportul și se umplu fisurilecu mortar de ciment cu rășină sau mortar de ciment cu
priză rapidă.
Cămășuirea se va realiza cu beton clasa C25/30, acesta aplicându -se cu o pompă, cu
care se vor umple atât crăpăturiledin zidărie, cât și golurile prin care s -au introdus agrafele.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

72

Fig. 48 Aplicarea betonului pe suprafața peretelui [13]
În zonele de colț a pereților de zidărie se va dispune un colțar de plasă din bare individuale,
pe o distanță de minim 3 ochiuri, atât la exteriorul pereților cât și la interior.

Fig. 49 Detaliu de cămășuire a pereților din zidărie în zonele de colț [2]
Pentru evitarea discontinuității armăturii orizontale din cămășuirea pereților, va fi
înlăturată o cărămidă din 5 în 5 asize, și se va umple cu beton.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

73

Fig. 50 Detaliu de armare în vederea asigurării continuității armăturii orizontale [2]
4. Se va realiza bordarea golurilor cu elemente din beton armat
Golurile sunt cele mai predispuse să cedeze în cazul apariției unui seism. La fiecare
gol de ușă sau fereastră, se vor prevedea bare de armătură, atât tranversal cât și
longitudinal. Buciardarea pereților de zidărie s e va realiza pe ambele fețe.

Fig. 51 Detaliu bordare gol de ușă [2]

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

74
5. Se vor efectua intervenții pentru remedierea defectelor locale ale elementelor de
beton armat
Defectele locale ale elementelor de beton armat apar datorită carbonatării și
segregării betonului precum și corodarea armăturii. Aceste intervenții se vor efectua acolo
unde este necesar, după desfacerea tencuielii existente.
5.1. Pregătirea suprafețelor:
– se pregătește suprafața prin eliminarea stratului de beton afectat;
– se testează nivelul pH -ului;
– se identifică fisurile, cavitățile, etc;
– se umplu golurile cu rășini epoxidice.
5.2. Protejarea armăturilor:
– se îndepărtează stratul de beton până se ajunge la punctele necorodate;
– barele de armătură se curăță de rugină prin sablare cu nisip sau mecanic, pâ nă la un
grad de curățare de Sa 2.5, când vor avea un aspect curat;
– dacă coroziunea barelor de armătură este avansată, acestea se vor înlocui,
operațiunea putând fi făcută după protejarea armăturii rămase astfel: armăturile
corodate se vor înlocui cu armăt uri noi prinse în beton cu ancore chimice.
Armăturile se vor conecta de cele existente prin sudură.
– se va aplica mortar anticoroziv, nu mai târziu de 3 ore după procesul de curățare.

6. Desfacerea învelitorii și demolarea șarpantei
Principii le și reguli le privind desfacerea învelitorilor pentru șarpante se referă la
desfacerea parțială sau totală a acoperișului tip șarpantă. Sunt prezentate în continuare
câteva reguli generale după cum urmează:
Demolarea învelitorilor, accesoriilor și șarpantelor se va fac e conform prevederilor
din documentația de specialitate și a soluțiilor cadru specifice.
Demontarea învelitorilor se va efectua de regulă după dezechiparea podului, care
cuprinde următoarele faze:
• încetarea activităților din interiorul construcției și anum e, spațiul folosit sub pod;
• suspendarea utilităților care împiedică buna desfășurare a intervenției (ex.: firele de
înaltă tensiune, firele de telefon etc.);
• evacuarea inventarului mobil (obiecte de inventar, mobilier, echipamente etc.), din
spațiul imedia t inferior podului.
Demontarea învelitorilor și șarpantei se va realiza fără a afecta rezistența
construcției și a periclita continuarea demolării.
Demontarea se va efectua respectând ordinea logica a operațiilor, pornind de la
partea superioară sau coama către streașină, începând cu demontarea accesoriilor,
continuând cu învelitorile propriu -zise, dinspre exterior către interiorul construcției apoi a
luminatoarelor, tabacherelor, lucarnelor și încheind cu șarpanta.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

75
La efectuarea lucrărilor de demolare se v a avea în vedere respectarea normelor de
tehnica securității și protecția muncii.
Învelitoarea, fiind un element al construcției deosebit de expus la numeroase
solicitări, se va analiza starea de uzura a materialelor componente pentru stabilirea modului
de lucru în vederea recuperării, recondiționării și reutilizării totale sau parțiale.
7. Refacerea finisajelor exterioare și interioare;
8. Refacerea trotuarelor pentru asigurarea impermeabilității acestora pe tot
perimetrul exterior al școlii.

8.2. Soluția 2. Co nsolidarea clădirii prin schimbarea sistemului structural.
8.2.1 Consolidarea infrastructurii
Proiectarea consolidării fundațiilor va avea în vedere asigurarea conlucrării
consolidării cu fundația existentă, preluarea acțiunilor transmise de consolidarea
construcției la terenul de fundare identificat în studiul geotehnic cu respectarea cerințelor
specificate în NP112 -2014.
Datorită măririi secțiunii stâlpilor și a pereților prin cămășuire cu plase sudate, bare
longitudinale și etrieri, se va mării și secți unea fundațiilor existente.
Acest fapt implică crearea unor elemente din beton armat pe tot conturul fundațiilor
existente. Legătura dintre elementele nou create și fundațiile existente se va face prin
intermediul ancorelor chimice sub formă de bare drepte cu ciocuri.
8.2.1.1 Etape de realizare
➢ Se vor realiza săpături împrejurul fundațiilor existente,după care se va realiza
cofrajul din scânduri. După realizarea cofrajului se execută găurile în fundația
existentă pentru ancorele chimice, și de asemenea se m ontează armăturile din
elementele nou create.
➢ Se realizează mustățile pentru stâlpii ce se cămășuiesc cu bare longitudinale
ancorate în fundația nou propusă și se montează plasa sudată în cazul pereților pe
care îi consolidăm.
➢ În cazul pereților, plasa sud ată se va prinde de fundația existentă cu ajutorul
ancorelor chimice dispuse atât în cuzinet cât și în blocul de beton simplu.
Ancorele vor fi înclinate dar și verticale (verticale în blocul din beton simplu),
acestea vor prinde atât fundația nou creată c ât și fundația existentă.
➢ După montarea mustățiilor și a plaselor în fundațiile nou create și în cele existente
se va trece la etapa de turnare a betonului.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

76
8.2.2 Consolidarea suprastructurii
Lucrările de reabilitare și consolidare au scopul de a stabili nivelul inițial al
capacității de rezistență și al deformabilității elementelor structurale și funcțiile celor
nestructurale. Aceste lucrări se vor face după detalii și tehnologia indicată în
următoarele etape:
1. Ca tratament împotriva umidității din pereții de zidărie, peste fundație, se va
aplica hidroizolație injectabilă pe baza de silan
Pentru aplicarea acestui procedeu de hidroizolare, este necesară forarea în zid a
unor găuri orizontale cu diametrul de 12 mm pe linia rostului orizontal dintre c ărămizi
situat la 150 mm, deasupra nivelului terenului,la o distanță de maxim 120 mm una de
cealaltă.
Acest tratament nu prezintă risc de dezvoltare al eflorescențelor (cum se întâmplă în cazul
tratamentelor de blocare a umidității ascensionale realizate c u produse pe bază de silicon).
Etapele aplicării hidroizolației pe baza de silan:
1) Se curăță suprafața deteriorată datorită capilarității;
2) Se realizează forarea găurilor orizontale;
3) Se vor curăța găurile cu un compresor cu aer;
4) Se va aplica hidroizolația injectabilă.

2. Se vor consolida stâlpii acolo unde este cazul
Consolidarea stâlpilor se va realiza prin cămășuire cu beton armat pe toate laturile,
pentru asigurarea rezistenței și ductilității necesare. Grosimea cămășii trebuie să fie ≥ 100
mm. Etrierii v or fi detaliați astfel încât să se asigure și o bună confinare a stâlpului existent.
Etrierii vor fi închiși prin sudare, cu cârlige de tip seimic (de 10 ϕ, îndoite la 135 ș) sau prin
suprapunere. Armătura orizontală pe înălțimea nodului trebuie să fie conti nuă (prin
traversarea grinzilor prin găuri perforate).
3. Se vor realiza stâlpi noi din beton armat în lungul axelor B și C, și în zona scărilor
(în zonele de descărcare ale grinzilor existente pe pereți), realizându -se structură
în cadre.
4. Cămășuirea perețilo r cu plase formate din bare individuale
Se va cămășui cu plase formate din bare individuale PC 52, pereții de zidărie
existenți, prin aplicarea pe fețele acestora a unui strat cu grosimea de minim 60 mm de
beton clasa C25/30. Plasele se vor lega între ele cu agrafe din oțel -beton, prevăzute cu
ciocuri care se introduc în găuri executate în zidărie, la intervale de 50 ÷60 cm pe ambele
direcții. Găurile vor fi executate cu rotopercutorul , fiind umplute ulterior cu mortar.
Se va elimina tencuiala și se vor cur ăța rosturile pe toată suprafața pereților ce se
vor consolida, după care zidăria va fi periată și spălată.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

77
Etapa de cămășuire va fi precedată de îndepărtarea cărămizilor rupte și de repararea
fisurilor. Repararea fisurilor se va realiza prin lărgirea marg inilor fisurilor din zidărie prin
spargerea locală a cărămizilor,se va curăța bine fisura cu un compresor cu aer și cu o perie,
se udă suportul și se umplu fisurilecu mortar de ciment cu rășină sau mortar de ciment cu
priză rapidă.
Cămășuirea se va realiza cu beton clasa C25/30, acesta aplicându -se cu o pompă, cu
care se vor umple atât crăpăturiledin zidărie, cât și golurile prin care s -au introdus agrafele.
În zonele de colț a pereților de zidărie se va dispune un colțar de plasă din bare individuale,
pe o distanță de minim 3 ochiuri, atât la exteriorul pereților cât și la interior.
Pentru evitarea discontinuității armăturii orizontale din cămășuirea pereților, va fi
înlăturată o cărămidă din 5 în 5 asize, și se va umple cu beton.
5. Se va realiza bordarea g olurilor cu elemente din beton armat
Golurile sunt cele mai predispuse să cedeze în cazul apariției unui seism. La fiecare
gol de ușă sau fereastră, se vor prevedea bare de armătură, atât tranversal cât și
longitudinal. Buciardarea pereților de zidărie se va realiza pe ambele fețe.
6. Se vor efectua intervenții pentru remedierea defectelor locale ale elementelor de
beton armat
Defectele locale ale elementelor de beton armat apar datorită carbonatării și
segregării betonului precum și corodarea armăturii. Acest e intervenții se vor efectua acolo
unde este necesar, după desfacerea tencuielii existente.
6.1. Pregătirea suprafețelor:
– se pregătește suprafața prin eliminarea stratului de beton afectat;
– se testează nivelul pH -ului;
– se identifică fisurile, cavitățile, etc;
– se umplu golurile cu rășini epoxidice.
6.2. Protejarea armăturilor:
– se îndepărtează stratul de beton până se ajunge la punctele necorodate;
– barele de armătură se curăță de rugină prin sablare cu nisip sau mecanic, până la un
grad de curățare de Sa 2.5, când vor avea un aspect curat;
– dacă coroziunea barelor de armătură este avansată, acestea se vor înlocui,
operațiunea putând fi făcută după protejarea armăturii rămase astfel: armăturile
corodate se vor înlocui cu armături noi prinse în beton cu ancore chimice.
Armăturile se vor conecta de cele existente prin sudură.
– se va aplica mortar anticoroziv, nu mai târziu de 3 ore după procesul de curățare.

7. Desfacerea învelitorii și demolarea șarpantei
Principii le și reguli le privind desfacerea învelitorilor pentru șarpa nte se referă la
desfacerea parțială sau totală a acoperișului tip șarpantă. Sunt prezentate în continuare
câteva reguli generale după cum urmează:

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

78
Demolarea învelitorilor, accesoriilor și șarpantelor se va face conform prevederilor
din documentația de spe cialitate și a soluțiilor cadru specifice.
Demontarea învelitorilor se va efectua de regulă după dezechiparea podului, care
cuprinde următoarele faze:
• încetarea activităților din interiorul construcției și anume, spațiul folosit sub pod;
• suspendarea utilit ăților care împiedică buna desfășurare a intervenției (ex.: firele de
înaltă tensiune, firele de telefon etc.);
• evacuarea inventarului mobil (obiecte de inventar, mobilier, echipamente etc.), din
spațiul imediat inferior podului.
Demontarea învelitorilor ș i șarpantei se va realiza fără a afecta rezistența
construcției și a periclita continuarea demolării.
Demontarea se va efectua respectând ordinea logica a operațiilor, pornind de la
partea superioară sau coama către streașină, începând cu demontarea acceso riilor,
continuând cu învelitorile propriu -zise, dinspre exterior către interiorul construcției apoi a
luminatoarelor, tabacherelor, lucarnelor și încheind cu șarpanta.
La efectuarea lucrărilor de demolare se va avea în vedere respectarea normelor de
tehni ca securității și protecția muncii.
Învelitoarea, fiind un element al construcției deosebit de expus la numeroase
solicitări, se va analiza starea de uzura a materialelor componente pentru stabilirea modului
de lucru în vederea recuperării, recondiționării și reutilizării totale sau parțiale.
8. Refacerea finisajelor exterioare și interioare;
9. Refacerea trotuarelor pentru asigurarea impermeabilității acestora pe tot
perimetrul exterior al școlii.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

79
Capitolul 9 Concluzii
Proiectul de față prezintă un studiu efectuat asupra unui imobil P+2E, care a suferit
diferite degradări de -a lungul anilor.
Scopul prezentei teme „ Evaluarea calitativă și cantitativă în scopul consolidării
unui imobil P+2E, amplasat în Oltenița din zid ărie portantă” a fost de a evalua starea de
siguranță a structurii de rezistență existentă, în scopul stabilirii nivelului de protecție
seismică, în conformitate cu prevederile „Codului de evaluare seismică a clădirilor
existente” P100 -3/2008, pentru reabi litarea și consolidarea structurii.
Pentru atingerea obiectivelor stabilite în cadrul temei de disertație , am parcurs cursurile și
literatura de specialitate, dobândind astfel cunoștințele necesare referitoare la :
 tehnicile și tehnologiile folosite pentru realizarea structurilor din zidărie folosite de –
a lungul anilor;
 identificarea degradărilor clădirilor de zidărie precum și cauzele acestora;
 comportarea și efectele negative ale structurilor din zidărie confinată datorate
seismelor;
 tpuri de clădiri cu pe reți structurali din zidărie existente în fondul construit actual,
proiectate înainte de anii 1940, 1945÷1960, 1961÷1980, 1980÷1992, și după anul
1992 în România;
 evaluarea acțiunilor seismice, climatice, utile și permanente conform
reglementărilor tehnice actuale pentru clădiri existente;
 cunoașterea reglementărilor tehnice antiseismice folosite în România, P13 -63,
P100 -1978 19(81), P100 -1992 (1996), P100 -1/2004 (2006) și P100 -1/2013;
 însușirea și aplicarea metodelor moderne de calcul privind evaluarea seismică a
clădirilor existente;
 cunoașterea și aplicarea metodelor de calcul a rezistenței pereților placați cu beton
armat;
 studierea și aprecierea degradărilor suferite în timp la o construcție existentă
proiectată în anul 1965;
 evaluarea calitativă det aliată a construcției existente, și anume cuantificarea
gradului de îndeplinire a condițiilor de conformare structurale (R1), dar și a
gradului de afectare structurală(R 2);
 evaluarea prin calcul a unei construcții existente (calculul zidăriei portante și
analiza dinamică);
 interpretarea rezultatelor din breviarul de calcul și cuantificarea gradului de
asigurare structurală seismică (R 3) existent și propus ;
 identificarea a două solutții tehnice de consolidare și detalierea tehnologiei de
execuție specifice pentru fiecare;

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

80
9.1 Contribu ția personală la această lucrare
Capitolul 1 al lucrării este dedicat obiectului principal al acestei teme, și anume
zidăria de cărămidă ca material de construcție, plecându -se de la originea acesteia și
ajungând la analiza degradărilor care se pot produce la o asemenea construcție.
În capitolul 2, sunt prezentate date despre amplasamentul studiat, date obținute prin
informarea din sursele menționate în bibliografie și selectarea informațiilor necesare
întocmirii acestei luc rări: clima, hidrografia, relieful, descrierea construcției și a condițiilor
de amplasament, dar și descrierea din punct de vedere al acțiunii seismice.
Parcurgând prevederile normativului P100 -1/2006 și a Hotărârii de Guvern nr. 766/1997,
am încadrat cons trucția exiatentă în clase și categorii de importanță, și anume clasa de
importanță II și categoria de importanță B.
În capitolul 3, intitulat „Stadiul actual al cunoașterii” sunt prezentate metode
curente de proiectare, și anume metoda forțelor statice e chivalente și metoda calculului
spectral, modelul structural, efectele de torsiune accidentală și calculul pereților placați cu
beton armat .
În capitolul 4 al lucrării, s -au realizat aprecieri asupra nivelului de uzură a
construcției, fiind prezentate ava riile vizibile de la interiorul și exteriorul construcției.
Totodată s -a stabilit metodologia pentru evaluarea gradului de protecție seismică.
Capitolul 5 prezintă stabilirea gradului de îndeplinire a condițiilor de alcătuire
seismică (R 1) și gradul de a fectare structurală (R 2), coeficienți ce s -au stabilit conform
„Codului de evaluare seismică a clădirilor existente” P100 -3/2008.
În capitolul 6 am realizat evaluarea prin calcul a siguranței structurii, parcurgând
etapele de calcul ce duc la determinarea coeficientului R 3. Tot în acest capitol este
prezentată și analiza dinamică a structurii, realizată conform principiilor de proiectare
prezentate în normativul P100 -1/2006.
În capitolul 7, adunând toate informațiile obținute din capitolele anterioare și
consultând „Codul de evaluare seismică a clădirilor existente” P100 -3/2008, am încadrat
construcția analizată în clasa de risc seismic.
În cele din urmă, după stabilirea gradului de vulnerabilitate seismică a clădirii, în
capitolul 8 sunt prezentate metod e de readucere a structurii de rezistență la parametrii
optimi de funcționare. Astfel, după analizarea mai multor lucrări specifice consolidării
structurilor din zidărie și corelarea metodelor de consolidare cu situația structurii
prezentate, am selectat m etodele de consolidare ce se pot aplica construcției analizate fără
a periclita integritatea acesteia.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

81
Bibliografie
[1] Pfeffermann O. – Maconnerie portante, Kluwer Editorial, 1999.
[2] Ana Maria Grămescu, A.M. Daniela Barbu – Repararea și consolidarea Construcțiilor,
Editura Agir, București, 2008.
[3] Svetlana Brsev – Earthquake Resistant Confined Masonry Construction, National
Center of Earthquake Engineering, 2007.
[4] Jan Hüselmann – Casa țărănească săsească din Transilvania, Ghid pentr u restaurarea
caselor vechi, Editura Simetria, Sibiu, 2014.
[5] P100 -1/2006 – Cod de proiectare seismică pentru clădiri.
[6] P100 -1/2013 – Cod de proiectare seismică pentru clădiri.
[7] CR 0 -2012 – Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor.
[8] CR 1 -1-3-2012 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezilor asupra construcțiilor.
[9] CR 1 -1-4-2012 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor.
[10] CR 6 -2013 – Cod de proiectare pentru structurile din zidărie.
[11] Aurel Stratan – Dinamica structurilor și ingineria seismică – note de curs.
[12] P100 -3/2008 – Cod de evaluare seismică a clădirilor existente.
[13] H. Meireles, R. Beton – Rehabilitation and strengthening of old masonry buildings,
Relatorio ICIST DTC nr. 02/201 3.
[14] NE 012 -2-2007 – Normativ pentru producerea betonului și executarea lucrărilor în
beton, beton armat și beton precomprimat – Partea 1. Producerea betonului.
[15] NE 012 -2-2010 – Normativ pentru producerea betonului și executarea lucrărilor în
beton, beton armat și beton precomprimat – Partea 2. Executarea lucrărilor din beton.
[16] SR EN 1990 -2004 – Eurocod: Bazele proiectării structurii.
[17] SR EN 1991 -1-3-2005 – Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1 -3: Acțiuni
generale. Încărcări date d e zăpadă.
[18] SR EN 1992 -1-1-2004 – Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1 -1:
Reguli generale și reguli pentru clădiri.
[19] SR EN 1992 -1-1-2004 -2012 – Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1 –
1: Reguli generale și reguli pen tru clădiri.
[20] SR EN 771 -1-2011 – Specificații ale elementelor pentru zidărie. Partea 1: Elemente
pentru zidărie de argilă arsă.
[21] SR EN 1998 -1-2004 -2008 -2010 – Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistența
la cutremur. Partea 1: Reguli gener ale, acțiuni seismice și reguli pentru clădiri. Anexa
națională.

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

82
[22] SR EN 1998 -1-2004 – Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistența la
cutremur. Partea 5: Fundații, structuri de susținere și aspecte geotehnice.
[23] STAS 6054 -77 – Teren de fund are. Adâncimi maxime de îngheț.
[24] Ș.l. dr. ing. Dragoș Florian Vintilă – Siguranța construcțiilor – suport de curs.
[25] Mirela Popa – Calculul automat al structurilor, Matrix Rom, București, 2012.
[26] Ana Maria Grămescu, A.M. Daniela Barbu – Repararea și consolidarea Construcțiilor,
Editura Agir, București, 2008.
[27] Ruinele unei clădiri vechi din orașul Ur – http://ultimas -curiosidades.blogspot.ro
[28] Zidurile din orașul Ur – http://ultimas -curiosidades.blogspot.ro
[29] Colosseumul din Roma – https://www.google.ro
[30] https:/ /ro.wikipedia.org/wiki/Cărămidă
[31] Coordination: H. Sousa (Portugal), Autori: E. Thomas (Brazilia), H. Sousa
(Portugalia), H. Roman (Brazilia), J. Morton (Anglia), J.M. Silva (Portugalia), M. Correa
(Brazilia), O. Pferffermann (Belgia), P. B. Lou renco (Portugalia), R. S. Vicente
(Portugalia) și R. Sousa (Portugalia), Defect in Masonry Walls. Guidance on Cracking:
Identification, Prevention and Repair, Noiembrie 2014.
[32] Aplicare hidroizolație injectabilă – https://www.youtube.com/watch?v=ZJaJsZZCh9U

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

83
Lista figurilor
Fig. 1 Ruinele unei clădiri vechi din orașul Ur [27] ………………………………………………………7
Fig. 2 Zidurile din orașul Ur [28] ……….. ……………………………………………………………………..8
Fig. 3 Colosseum [29] ………………………………………………………………………………………………8
Fig. 4 Deteriorări specifice unei case [4] …………………………………………………………………….9
Fig. 5 Prăbușirea zidului prin micșorarea grosimii acestuia [4] …………………………………….11
Fig. 6 Acoperiș degradat [4] ……………………………….. …………………………………………………..11
Fig. 7 Structură rostuită datorită infiltrării apei [4] ……………………………………………………..11
Fig. 8 Cedare a zidăriei datorită contracției datorate umidității [31] ……………………………..12
Fig. 9 Cedarea zidăriei datorită diferențelor termice [31] …………………………………………….12
Fig. 10 Cedare datorată tasărilor produse la nivelul fundației [31] ………………………………..12
Fig. 11 Structură din zidărie: 1) model vertical de prindere grindă cu zăbrele și 2) cedarea
la nivelul parterului [3] ……………………………………………………………………………………………13
Fig. 12 Cedarea zidăriei datori tă forfecării [3] ……………………………………………………………14
Fig. 13 Cedarea zidăriei solicitată la încovoiere [3] …………………………………………………….14
Fig. 14 Regularitatea în plan [3] …………….. ………………………………………………………………..15
Fig. 15 Neregularitatea în plan [3] ……………………………………………………………………………15
Fig. 16 Proporționalitatea în plan [3] ………………………………………………………………………..15
Fig. 17 România – Zonarea valorilor de vârf ale accelerației terenului pentru proiectare a g
cu IMR=225 ani și 20% probabilitatea de depăsire în 50 de ani [23] ………… ………………….18
Fig. 18 Zonarea teritoriului României în termeni de perioada de control (colț), T c a
spectrului de răspuns [6] ………………………………………………………………………………………….19
Fig. 19 Spectre normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru
componentele orizontale ale mișcării terenului, în zonele caracterizate prin perioada de
control (colț) T C=1,00 [6] ……………………………………………………………….. ………………………19
Fig. 20 Zonarea după adâncimea de îngheț [23] …………………………………………………………20
Fig. 21 Reprezentare schematică a forțelor orizontale de nivel folosite in metoda de calcul
cu forțe laterale [1 1]……………………………………………………………………………………………….23
Fig. 22 (a) Concentrarea maselor în noduri la planșee flexibile; (b) concentrarea masei în
centrul de masă în cazul unor diafragme rigide [11 ]……………………………………………………24
Fig. 23 Definiția excentricității accidentale [11] …………………………………………………………24
Fig. 24 Fațadă curtea interioară cu degradări ale elementelor din beton a rmat……………….27
Fig. 25 Fațadă curtea interioară cu degradări ale elementelor coș de fum și șarpantă ………27
Fig. 26 Fațada principală cu degradări ale elementelor din beton armat și șarpană ………….28
Fig. 27 Grinzile din beton armat în i nteriorul claselor …………………………………………………28
Fig. 28 Grinzi sprijinite direct pe pereții din zidărie portantă ……………………………………….29
Fig. 29 Fisuri în peretele din zidărie la sprijinirea grinzilor d e beton armat ……………………29
Fig. 30 Infiltrații de apă prin acoperiș și mucegai pe casa scării ……………………………………30
Fig. 31 Degradări ale zidăriei în zona scării …………………………………………………… ………….30
Fig. 32 a) Crearea unui mecanism local datorită lipsei conlucrării spațiale dintre pereți
[13]…………………………………………………………………………………………………………….. ……….35
Fig. 33 b)Flexibilitatea pereților laterali [13] ……………………………………………………………..35

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

84
Fig. 34 c)Formă de vibrație ideală pentru structurile din zidărie portantă rigidizate la partea
superioară cu un planșeu ce are rol de șaibă o rizontală [13] …………………………………………36
Fig.35 Curbe tensiune -deformație specifică pentru betoane și diferite clase [11] ……………39
Fig. 36 Confinarea betonului – deformație specifică [11] ………………………………. ……………39
Fig. 37 Montanți ce trebuie consolidați ……………………………………………………………………..56
Fig. 38 Forma deformată pentru modului 1 de vibrație ……………………………………………….63
Fig. 3 9 Forma deformată pentru modului 2 de vibrație ……………………………………………….63
Fig. 40 Forma deformată pentru modului 3 de vibrație ……………………………………………….64
Fig. 41 Deplasările laterale Ux pentru S.L .U……………………………………………………………..64
Fig. 42 Deplasările laterale Uy pentru S.L.U. …………………………………………………………….65
Fig. 43 Deplasările laterale Ux pentru S.L.S. …………….. ………………………………………………65
Fig. 44 Deplasările laterale Uy pentru S.L.S. ……………………………………………………………..66
Fig. 45 Etapele 1 și 2 pentru aplicarea hidroizolației injectabile [32] …………………………….70
Fig. 46 Etapele 3 și 4 pentru aplicarea hidroizolației injectabile [32] …………………………….70
Fig. 47 Aplicarea plaselor pe pereții ce se vor consolida [13] ………………………………………71
Fig. 48 Aplicarea betonului pe suprafața peretelui [13] ……………………………………………….72
Fig. 49 Detaliu de cămășuire a pereților din zidărie în zonele de colț [2] ……………………….72
Fig. 50 Detaliu de armare în vederea as igurării continuității armăturii orizontale [2] ………73
Fig. 51 Detaliu bordare gol de ușă [2] ……………………………………………………………………….73

„LUCRARE DE DI SERTAȚIE”

SPIRIDON EMILIA GEORGIANA INGINERIA STRUCTURILOR DE CONSTRUC ȚII

85
Lista tabelelor
Tabel 1 Perioadele de control ale spectrului de răspuns pentru componente orizontale ale
mișcării seismice ……………………………………………………………………………………………………20
Tabel 2 Valorile constantei K pentru zidărie cu elemente ceramice ș i din BCA și mortar
pentru utilizare generală (G) …………………………………………………………………………………….36
Tabel 3 Rezistența la compresiune (fk) a zidăriilor cu elemente cu goluri verticale din
argilă arsă din gru pa 2 și 2s și mortar pentru utilizare generală (G) ………………………………36
Tabel 4 Rezistența unitară caracteristică inițială la forfecare a zidăriei (f vk0) în N/mm2 ….37
Tabel 5 Coeficientul parțial de siguranță pentru zidărie ………………………………………………37
Tabel 6 Valorile de proiectare ale proprietăților mecanice ale betoanelor pentru elemente
de confinare pentru toate clasele de importanță …………………………………………………….. …..38
Tabel 7 Raportul q între ariile în plan ale golurilor de uși și ferestre și ariile plinurilor de
zidărie conform tabel 8.11 din P100 -1/2006 ………………………………………………………………41
Tabel 8 Valorile factorului de com partare conform P100 -3/2008 …………………………………44
Tabel 9 Dimensiunea montanților de la parter ……………………………………………………………45
Tabel 10 Determinarea forței tăietoare V f1 pe direcție transversală ……………………………….48
Tabel 11 Determinarea forței tăietoare V f1 pe direcție longitudinală ……………………………..49
Tabel 12 Determinarea lungimii zonei comprimate …………………………………………………….51
Tabel 13 Determinarea forței tăietoare capabile …………………………………………………………52
Tabel 14 Determinarea forței tăietoare de rupere prin fisurare diagonală ………………………54
Tabel 15 Determinarea modului de ruper e a montanților pe ambele direcții …………………..55
Tabel 16 Determinarea forței capabile din consolidarea cu plase de armătură ………………..59
Tabel 17Factori de participare modală ……………………………………………………. ………………..62
Tabel 18 Verificarea deplasărilor relative în direcție longitudinala ……………………………….67
Tabel 19 Verificarea deplasărilor relative în direcție transversală …………………………………67