Matematic a si Informatic a Aplicate n Inginerie [613837]

Universitatea POLITEHNIC A din Bucure sti
Facultatea de S tiint e Aplicate
Matematic a  si Informatic a Aplicate ^ n Inginerie
Aprobat Decan,
Prof. Univ. Dr. Emil PETRESCU
Plasarea Optimal a a Senzorilor
Coordonator proiect:
Prof. emerit dr. UDRIS TE Constantin
Absolvent: [anonimizat]  a Alexandru Stelian
BUCURES TI
2017

Curpins
1. Introducere
2. Clasicarea senzorilor
2.1. Clasicarea senzorilor ^ n functi e de utilizare
3. Principii zice  si semnale
4. Senzori de pozit ie  si deplasare
4.1. Clasicare  si solut ii de montare
4.2. Senzori de pozit ie  si deplasare analogici
4.3. Potent iometrul
4.4. Resolverul
4.5. Senzori de pozit ie  si deplasare numerici
5. Plasarea Optim a a Senzorilor
5.1. Estimare a parametrilor statici
5.2. Estimarea dinamic a a parametrilor
5.3. Funct ii de cost pentru o detectare optim a
6. Aplicat ie de monitorizare a temperaturii  si a gradului de ocupare ^ ntr-o sal a de
conferint  a
6.1. Reglarea temperaturii ^ n sistem
6.2. Structura Aplicat iei  si thenologii utilizate
Bibliograe
2

List a de guri
1 Structuri ale sistemelor senzoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Variant a de clasicare a senzorilor din dotarea robot ilor . . . . . . . . . . . 9
3 Clasicarea senzorilor de pozit ie  si deplasare . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Informat ie, principiu zic  si cantitate m asurabil a . . . . . . . . . . . . . . . 10
5 Principiul m asur arii analogice a deplas arilor; a) semnale liniare; b) semnale
sinusoidale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
6 Scheme de principiu ale potent iometrului: a) liniar; b) rotativ (f ar a con-
tact) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7 Schema unui resolver (cu c^ ate dou a ^ nf a sur ari statorice  si rotorice) . . . . 19
8 Principiul de lucru al senzorului incremental . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
9 Relat iile de transformare ale temperaturii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
10 Efectul Seebeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
11 Termocuplul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
12 Tipuri de termocupluri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
13 Schema bloc a unui sistem de reglare a temperaturii . . . . . . . . . . . . . 36
14 Reglarea automat a a temperaturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
15 NI WSN Starter Kit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
16 Diagrama bloc a aplicat iei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
17 Interfat a aplicat iei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
18 Senzor PIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
19 Schema de conectare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
20 Montaj Nod Senzor PIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
21 VI Senzor Prezent  a & Front Panel Senzor Prezent  a . . . . . . . . . . . . . 41
22 VI Senzor Temperatur a & Front Panel Senzor Temperatur a . . . . . . . . . 42
23 Senzor de ap sare Brick & Conectarea senzorului Brick . . . . . . . . . . . . 42
24 Montaj Nod-Senzor de ap asare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
25 VI senzor ap asare & Front Panel Senzor ap asare . . . . . . . . . . . . . . . 43
26 Ethernet Gateway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
27 Nod 3202 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
28 Nod 3212 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3

1. Introducere – despre senzor
Senzorul a ap arut odat a cu evolut ia microelectronicii, ^ mpreun a cu alte not iuni de
mare important  a, cum ar  "microprocesor", "microcontroller", "actuator", "transputer"
etc., pun^ and accentul pe m arirea redundant ei unei noi terminologii tehnice,  si astfel o
mare parte din elementele tehnice senzitive sunt puse ^ n categoria de traductor.
"Ce este un traductor?"
Traductorul este un dispozitiv care converte ste efecte zice in semnale electrice, ce
pot  prelucrate de instrumente de m asurare sau calculatoare. O categorie larg a de tra-
ductoare o consider a sistemele terminate ^ n "-metru", spre exemplu "accelerometru" care
m asoar a accelerat ia, "tahometru" care m asoar a viteza unghiular a.
"Ce este senzorul?"
Denumirea acestuia provine din limba latin a, mai exact din cuv^ antul "sensus", care
^ nseamna "simt "  si ^ nainte de a i folosit ^ n denumirea sistemelor tehnice, a fost  si este ^ n
continuare utilizat pentru a reprezenta capacit at ile organelor de simt  ale oamenilor  si or-
ganismelor vii, mai exact ^ n culegerea  si prelucrarea informat iilor din mediul ^ nconjur ator
 si a le transmite c atre creier. ^In acest proces, m arimile zice neelectrice sunt transformate
^ n semnale electrice pe care creierul le poate prelua  si interpreta,  si cu ajutorul c arora
coordoneaz a act iunile mu schilor. Cea mai important a  si solicitat a funct ie senzorial a este
cea vizual a, care are cea mai mare viteza de transfer (circa 3 106bit i/secund a).
Cu ajutorul vederii, omul investigheaz a mediul ^ nconjur ator prin identicarea obiec-
telor, a congurat iei, a pozit iei  si orient arii acestora  si aprecierii distant elor. Cu ajutorul
simt ului auditiv, omul recept ioneaz a unde sonore din domeniul "audio", av^ and frecvent e
cuprinse ^ ntre 16Hz  si 16kHz. Rata de transfer a informat iei auditive este mai mic a dec^ at
cea vizual a, av^ and circa 2 104bit i/secund a. Simt ul auzului st a la baza comunic arii ^ ntre
oameni, dar  si ajut a la investigarea mediului, prin receptarea unor sunete.
Sensibilitatea cutanat a reprezint a o bun a categorie introdus a ^ n funct iile senzoriale ale
omului, ind asigurat a de multipli recetori implantat i ^ n piele. Formele de sensibilitate
cutanat a identicate sunt: sensibilitatea tactil a, sensibilitatea termic a  si sensibilitatea du-
reroas a. Cele trei feluri de sensibilitate cutanat a nu sunt r asp^ andite uniform pe suprafat a
pielii, ci sensibilitatea tactil a este dezvoltat a ^ n special pe pielea de pe fat a volar a a
v^ arfurilor degetelor, iar sensibilitatea termic a este mai accentuat a pe fat a dorsal a a m^ ainii,
locul ^ n care se g se ste o sensibilitate dureroas a accentuat a. Simt ul mirosului cu rata de
transfer de 102bit i/secund a  si cel gustativ cu rata de transfer de 19 bit i/secund a sunt
extrem de utile ^ n viat a de zi cu zi a omului, dar utilizate de om ^ ntr-un num ar restr^ ans
de procese de product ie, din industria cosmetic a, cea alimentar a  s.a.
4

Mult i dintre autorii care au cercetat senzorii, prefer a s a foloseasc a sintagma "senzori  si
traductoare", pun^ and accentul pe ambele cuvinte ale sintagmei, utiliz^ and alternativ sau
preferent ial unul dintre termeni, ori consider^ and c a unul reprezint a o categorie ierarhic a
superioar a, incluz^ andu-l pe cel alalt.
Sistemele mecatronice trebuie s a e capabile ^ n a identica parametri ai mediului ^ n care
act ioneaz a  si s a react ioneze la eventualele modic ari ale acestora. La sistemele mecatro-
nice, prin senzor se ^ ntelege un dispozitiv tehnic destinat ^ nzestr arii ma sinilor cu simt uri.
Senzorul cuprinde unul sau mai multe traductoare pentru a transforma m arimile de in-
trare ^ n semnal electric, dar  si circuite pentru adaptarea  si conversia semnalelor, eventual
pentru prelucrarea  si evaluarea de informat ii. Senzorul care include  si unit at ile microme-
canice  si microelectronice de prelucrare, realizate prin integrare pe scar a larg a sau foarte
larg a, se ^ nt^ alne ste ^ n literatura de specialitate  si sub denumirile de "senzor inteligent"
(smart-sensor)  si "sistem senzorial".
Figura 1: Structuri ale sistemelor senzoriale
Senzorii inteligent i sunt produ si prin dezvoltarea tehnicii microsistemelor, care permite
integrarea ^ n unit at i foarte mici at^ at a traductoarelor de diferite tipuri, c^ at  si a micro-
mecanicii si microelectronicii de prelucrare. Dezvoltarea capacit at ilor senzoriale ale unui
sistem mecatronic se determin a dup a modul ^ n care acesta reu se ste s a realizeze funct ii de
recunoa stere similare ca cele ale oamenilor. Deosebirile dintre sistemele de recunoa stere
ale omului  si cele ale unui sistem mecatronic sunt :
Omul este dotat cu organe de simt  complexe care ^ i asigur a capacit at ile de auz, miros,
gust, vedere  si percept ie tactil a, dar, ^ n schimb la un sistem mecatronic acest lucru nu
este posibil si nici necesar, ^ ndrept^ andu-se c atre limitarea funct iilor senzoriale la cele strict
necesare impuse de c atre utiliz arile concrete ale acestuia;
Un sistem mecatronic poate avea facilit at i senzoriale pe care nu le^ nt^ alnim la om, bazate
de exemplu, pe senzorii de proximitate inductivi,
uidici, capacitivi, sau de investigare,
5

care se funct ioneaz a pe radiat ii ultrasonice sau radiat ii laser  si funct ion^ and pe principiul
radarului.
2. Clasic ari ale senzorilor
^In zilele noastre se g asesc senzori pentru mai mult de 100 de m arimi -
zice, dar dac a se iau ^ n considerare  si senzorii pentru substant e chimice,
num arul acestora este de ordinul sutelor.
Pentru a clasica senzorii, datorit a marii diversit at i a principiilor de
coversie a m arimilor zice ^ n m arimi electrice, precum  si a solut iilor de im-
plementare a acestor principii, exist a o multitudine de criterii, dintre care
vor  enumerate c^ ateva din cele mai importante,  si anume:
Senzorii pot  clasicat i ^ n funct ie de tehnologiile utilizate pentru reali-
zarea acestora dup a :
tehnologii pentru materiale sintetizate;
tehnologii ale materialelor piezo-ceramice;
tehnologii ale straturilor subt iri;
tehnologii ale straturilor groase;
tehnologii ale microeelectronicii  si microsistemelor;
tehnologii ale materialelor feromagnetice etc.
Dup a tipul m arimii zice de intrare, senzorii se pot clasica astfel :
absolut i, datorit a semnalului electric de ie sire care poate reprezenta
toate valorile posibile ale m arimii zice de intrare, raportate la referint a
aleas a(origine);
incrementali, atunci c^ and nu poate  stabilit a o origine pentru toate
punctele din domeniul de m asurare, iar ecare valoare m asurat a repre-
zinta referint a pentru cea urm atoare.
O alt a clasicare important a o reprezint a clasicarea ^ n funct ie de tipul
6

m arimii de ie sire, si anume :
senzori analogici, ^ n cadrul c arora semnalul de ie sire este proport ional cu
m arimea zic a de intrare;
senzori numerici, numit i  si senzori digitali, la care semnalul de ie sire
poate lua numai un num ar limitat de valori discrete, ce permit cuantica-
rea semnalului zic de intrare.
Pun^ and accentul pe problema semnalului de ie sire din punctul de vedere
al num arului de valori posibile, putem pune ^ n evident  a alte dou a clase,  si
anume :
senzori binari, care transmit la ie sire numai dou a valori distincte;
senzori cu un num ar mare de valori, folosit i pentru m asurarea unei m arimi
^ ntr-un anumit spat iu. Ace stia pot  analogici sau numerici.
2.1 Clasicarea senzorilor ^ n funct ie de utilizare
Putem clasica senzorii  si ^ n funct ie de domeniul unde ace stia sunt
utilizat i, mai exact ^ n:
industrie
robotic a, controlul calit at ii, activit at i de birou
transporturi
protect ia mediului
automatizarea cl adirilor  si locuint elor.
Dac a extindem analiza la nivelul diferitor domenii de utilizare a senzo-
rilor, pot  pertinente  si utile alte noi criterii de clasicare. Spre exemplu,
^ n cazul senzorilor folosit i ^ n robotic a, iar una dintre principalele clasi-
c ari det ine la baz a sistematizarea parametrilor  si atribute ale robotului
 si mediului. Cele dou a ramicat ii permit ^ mpreunarea senzorilor ^ n dou a
7

categorii mari :
Senzorii interni, care obt in anumite informat ii legate de funct ionarea
robotului, spre exemplu pozit ia relativ a a elementelor cuplelor cinematice,
deformat iile elementelor lan ului cinematic, vitezele  si accelerat iile liniare  si
unghiulare  s.a.
Senzorii externi, utilizat i pentru extragerea informat iilor din mediul
^ nconjur ator  si asupra interact iunii dintre robot  si mediu; ace sti senzori
folosesc la identicarea prezent ei  si stabilirea tipului, pozit iei, orient arii,
culorii sau a altor propriet at i ale obiectelor din mediu, la determinarea
fort elor de interact iune robot/mediu, la identicarea unor obstacole.
Figura 2: Variant a de clasicare a senzorilor din dotarea robot ilor
Senzorii f ara contact pot servi la recunoa sterea obiectelor, a pozit iei  si
orient arii lor  si la controlul calit atii. Senzorii de proximitate sunt senzori de
zon a foarte apropiat a; ei furnizeaz a informat ii despre existent a obiectelor
 si sunt montat i pe efectorul nal sau ^ n apropierea acestuia. Senzorii optici
sunt senzori de zon a apropiat a, iar cei de investigare de zon a ^ ndep artat a.
Montarea acestora se poate face  si ^ n afara robotului, ^ n spat iul s au de
lucru. Informat iile de la senzorii cu contact sunt generate prin cuplare
direct a sau indirect a. Cuplarea indirect a permite m asurarea fort elor  si
momentelor care solicit a un ^ ntreg sistem mecanic, de exemplu, efectorul
nal. ^In cazul cupl arii directe, informat ia este generat a de contactul ne-
8

mijlocit dintre senzor  si obiect.
Alegerea  si aprecierea unui anumit tip de senzor are la baz a o serie ^ ntreag a
de parametri dintre cei mai diferit i, cum ar  : dimensiunile, greutatea,
costul, gradul de protect ie electric a, domeniul de m asurare, consumul de
energie, natura semnalelor de ie sire  si complexitatea lant ului de prelucrare
a acestora, sensibilitatea, rezolut ia, precizia, delitatea, repetabilitatea.
Figura 3: Clasicarea senzorilor de pozit ie  si deplasare
3. Principii zice  si semnale
Figura 4: Informat ie, principiu zic  si cantitate m asurabil a
Teorema lui Ampere "un conductor parcurs de un current I  si a
at ^ n
c^ ampul magnetic B este solicitat de o fort  a F."
Principiul lui Arhimede : "asupra unui corp scufundat ^ ntr-un lichid
act ioneaz a o fort  a ascensional a egal a cu greutatea lichidului deslocuit de
acel corp. Greutatea lichidului deslocuit de acel corp este proport ional a cu
densitatea lichidului."
9

Ecuat ia lui Bernoulli : "conservarea energiei
uidice este dependent a
de presiunea  si viteza particulei."
Principiul coliniarit at ii fort ei  si accelerat iei – Newton : "accelerat ia impri-
mat a unui corp este proport ional a cu fort a aplicat a  si are aceea si orientare
cu fort a. Aplicabilitate pentru senzorii pentru vibrat ie / accelerat ie."
Legea conduct iei electrice (Ohm) : "tensiunea electric a la bornele unui
circuit pasiv (f ar a surse) este egal a cu produsul dintre intensitatea curen-
tului  si rezistent a circuitului" :
uR=R
i:
Fort a electromagnetic a (Lorentz) : "dac a ^ ntr-o regiune din spat iu adu-
cem un corp de prob a ^ nc arcat cu sarcin a electric a q  si ^ n acea regine
exist a un c^ amp electromagnetic(E,B), asupra corpului de prob a se va exer-
cita fort a electromagnetic a : "
F=q
E+q(B):
Efectul piezorezistiv : "o rezistent  a electric a ^  si modic a valoarea dac a
materialul este supus unei solicit ari mecanice. Factorul de proport ionalitate
factorul de tensosensibilitate se dene ste prin" :
K=
R
R
"=


"+ (1 + 2);
unde :
R = rezistent a electric a;
"= alungirea relativ a a rului;
= rezistivitatea materialului;
= coecientul lui Poisson.
Efectul Poisson : "un material sufer a o deformact ie specic a ^ n direct ie
perpendicular a pe solicitarea mecanic a aplicat a". Coecientul lui Poisson
10

se dene ste ca ind :
="transversal
"longitudinal
E= 2G(1 +);
unde: modulul de elasticitate longitudinal E, cel transversal G  si coecien-
tul lui Poisson.
Efectul Coriolis (dup a Gaspard-Gustave Coriolis, 1835) : "aparit ia unei
deviat ii vizibile a mi sc arii unui obiect de la linia dreapt a dac a este pri-
vit dintrun sistem de referint  a care se rote ste". Accelerat ia Coriolis este
denit a ca ind :
ac=2!
Fc=2m!;
unde:
!= viteza unghiular a a mi sc arii de transport;
= viteza relativ a.
Efect pelicular : "curentul electric alternativ se repartizeaz a neuniform ^ n
sect iunea conductoarelor, densitatea de curent ind maxim a pe suprafat a
conductorului  si sc az^ and spre interiorul acestuia. Fenomenul poart a denu-
mirea de efect pelicular."
Legea induct iei electromagnetice : "tensiunea electromotoare indus a ^ n
lungul unui contur este egal a cu viteza de sc adere a
uxului magnetic
prin orice suprafat  a sprijinit a pe aceast a curb a" :
I
Eds=e=dS
dt:
Efectul de ecran : " ^In interiorul unei cavit at i dintr-un corp metalic, in-
trodus ^ ntr-un c^ amp, nu p atrunde c^ ampul exterior."
Efectul de vecin atate : "comportarea unui conductor parcurs de un cu-
rent alternativ difer a de la situat ia c^ and este singur sau situat ia ^ n care este
^ n prezent a  si a altor conductoare parcurse de curent i alternativi. Acest
11

efect poart a denumirea de efect de vecin atate."
Efectul piezoelectric : "un cristal de o anumit a congurat ie a ret elei
cristaline, se va polariza electric dup a o anumit a direct ie dac a este supus
unei solicit ari mecanice dup a o direct ie dat a. Sarcina electric a ce apare pe
fet ele cristalului ^ n virtutea acestui fenomen, sunt proport ionale cu efortul
mecanic exercitat asupra lui. Exist a  si efectul piezoelectric invers : dac a
pe fet ele unui cristal se aplic a o sarcin a electric a rezult a variat ii ale dimen-
siunilor geometrice ale acestuia."
Efectul piroelectric : "piroelectricitatea este proprietatea unor cristale
anizotrope prin care polarizarea electric a spontan a depinde de tempera-
tur a. Substant ele care prezint a aceast a proprietate se numesc piroelectrice,
iar aparit ia sarcinilor electrice la suprafat a unui astfel de material ^ n urma
^ nc alzii sau r acirii lui se nume ste efectul piroelectric." Una dintre aplicat iile
piroelectricit at ii este ^ n dispozitivele de detect ie a radiat iilor infraro sii  si
milimetrice, folosite de exemplu ^ n detect ia de la distant  a a mi sc arii oa-
menilor  si animalelor. Materialele piroelectrice: cuart ul, turmalina, unele
substant e monocristaline (tantalat de litiu etc.), materiale ceramice etc.
Efectul termoelectric : "Seebeck a descoperit ^ n 1822 c a dac a tempe-
ratura contactului dintre dou a metale difer a de cea circuitului, apare o
tensiune electromotoare termoelectric a
V=ZT1
T2[SB(T)SA(T)]dT;
unde:SB siSAsunt coecient ii Seebeck pentru materialele A  si B;
T1 siT2sunt temperaturile celor dou a jonct iuni. Dac a coecient ii Seebeck
sunt de valoare constant a, relat ia anterioar a devine" :
V= (SBSA)
(T2T1):
12

4. Senzori de pozit ie  si deplasare
Senzorii de pozit ie  si deplasare fac parte din categoria senzorilor in-
terni. C^ ate un astfel de senzor este amplasat ^ n ecare cupl a cinematic a a
unui sistem mecatronic, care trebuie comandat a pe baza m asurarii pozit iei,
^ n vederea determin arii pozit iei relative a celor dou a elemente ale cuplei.
Tot i robot ii industriali, indiferent de generat ie, sunt dotat i cu senzori de
pozit ie/deplasare ^ n ecare cupl a cinematic a, ace stia reprezent^ and elemen-
tul esent ial ^ n vederea rezolv arii celor dou a probleme cinematice (direct a
 si invers a). Totodat a acest tip de senzor poate  reg asit ^ n anumite ca-
zuri  si la nivelul efectorului nal, servind la m asurarea deplas arii bacurilor
de prindere. Robot ii mobili pot  dotat i, ^ n anumite cazuri, cu senzori de
pozit ie/deplasare, montat i la nivelul rot ilor motoare sau a mecanismului de
direct ie. ^In cazul unui automobil performant, ^ n rulment ii (lagarele) care
sust in rot ile, sunt integrat i senzori incrementali, care permit m asurarea
deplas arilor. Alt senzor m asoar a unghiul volanului. Informat iile sunt uti-
lizate de computerul de bord pentru cele mai diferite probleme de control:
urm arirea presiunii ^ in pneuri; ABS, ESP.
^In foarte multe cazuri cuplele nu sunt ^ nzestrate  si cu senzori distinct i pen-
tru m asurarea vitezelor si accelerat iilor, vitezele si accelerat iile curente,
utilizate de sistemul de comand a, ind obt inute prin derivarea informat iilor
recept ionate de la senzorii de pozit ie/ deplasare.
4.1 Clasicare  si solut ii de montare
Clasicarea acestor senzori se poate face dup a mai multe criterii :
Dup a modul de exprimare a m arimii deplas arii :
senzori de pozit ie (absolut i) care furnizeaz a valoarea absolut a a deplas arii,
ce corespunde pozit iei curente a elementului mobil al cuplei cinematice con-
siderat a fat  a de originea unui sistem de coordonate ata sat cuplei;
senzori de deplasare (relativi) care dau m arimea relativ a a deplas arii,
rezultat a ca o diferent  a a valorilor corespunz atoare coordonatelor nale  si
13

init iale ale elementului mobil.
Dup a natura semnalului furnizat de senzor :
senzori numerici incrementali care transform a deplasarea real a, care este
o m arime continu a, ^ ntr-o succesiune de impulsuri;
senzori numerici absolut i la care deplasarea real a este exprimat a cu aju-
torul unui grup de semnale binare ce corespund unui num ar codicat ^ n
binar;
senzori analogici la care deplasarea real a este transformat a ^ ntr-o m arime
continu a, modulat a ^ n amplitudine sau ^ n faz a.
Dup a natura m arimii de intrare :
senzori liniari pentru m asurarea deplas arilor rectilinii;
senzori rotativi care m asoar a deplas arile unghiulare.
4.2 Senzori de pozit ie  si deplasare analogici
Figura 5: Principiul m asur arii analogice a deplas arilor; a) semnale liniare; b) semnale
sinusoidale
Senzorul emite un semnal electric dependent de deplasare, materiali-
zat printr-o tensiune electric a, av^ and o variatie liniar a. Dac a se consider a
amplitudinea semnalului pornind din punctul d0si p^ ana ^ n punctul df, se
constat a c a exist a o corespondent  a biunivoc a ^ ntre deplasare  si m arimea
tensiunii la ie sirea senzorului; ^ n mod similar se petrec lucrurile  si ^ n cazul
sinusoidei din ugra b, ^ n condit iile^ n care se lucreaz a cu arcele de sinusoid a
corespunz atoare domeniului ( T=4)(T=4), sau (T=4)(3T=4).^In e-
14

care asemenea domeniu, unei anumite m arimi a tensiunii ^ i corespunde un
singur punct pe axa deplas arilor  si numai unul (metoda analogic-absolut a).
Ca urmare senzorul funct ioneaz a ca senzor de pozit ie. ^In cazul ^ n care
m arimea deplas arii ce trebuie m asurata o dep aseste pe cea corespunza-
toare perioadei T, semnalul la ie sirea senzorului va repeta dreapta de mai
multe ori, p^ ana la acoperirea distant ei de m asurat. Astfel tensiunea U1de-
termin a pozit ia punctului d1!inumai dac a se cunoa ste num arul "i" de
perioade pe care le-a furnizat senzorul p^ ana ^ n acel moment (metoda ciclic
absolut a). ^In aceste condit ii senzorul funct ioneaz a ca senzor de deplasare.
Principiul de funct ionare a potent iometrului clasic poate  explicat cu aju-
torul gurii. El este constituit dintr-o rezistent  a x a Rt, de-a lungul c areia
se deplaseaz a un cursor, solidar cu elementul a c arui deplasare se m asoara
 si izolat electric fat  a de acesta; cursorul asigur a contactul cu rezistent a
x a.
4.3 Potent iometrul
Figura 6: Scheme de principiu ale potent iometrului: a) liniar; b) rotativ (f ar a contact)
Valoarea rezistent ei Rx, m asurat a^ ntre cursor  si una dintre extremit at ile
rezistent ei xe, depinde de pozit ia cursorului  si, implicit, de deplasarea ele-
15

mentului mobil; presupun^ and c a rezistent a Rtare o congurat ie uniform a,
Rxpoate  exprimat a cu relat iile:
Rx=Lx
Lt
Rt;
pentru un potent iometru liniar respectiv :
Rx=x
M
Rt;
pentru un potent iometru rotativ, pentru care ^ nf asurarea este dispus a de-a
lungul unui arc de cerc,  si are o variat ie liniar a ^ n funct ie de deplasare.
Rezistent a Rtpoate  materializat a zic cu ajutorul unui r bobinat sau
printr-un strat conductiv. La potent iometrele bobinate eroarea minim a co-
respunde saltului de la o spir a la alta, respectiv l at imii cursorului. Potent iometrele
de precizie permit o rezolut ie maxim a
R
Rde ordinul de m arime 103. Stra-
turile conductive sunt realizate pe un suport izolator din plastic, pe care
se aplic a o pulbere conduc atoare de carbon sau metalic a, constituit a din
granule cu m arimi de ordinul a 102m. S i aceast a structur a granular a im-
plic a o variat ie discontinu a a rezistent ei m asurate, ^ ns a rezolut iile acestor
potent iometre sunt net superioare celor ale potent iometrelor cu rezistent e
bobinate. Dezavantajul principal al potent iometrelor cu contact rezid a ^ n
uzura mecanic a, determinat a de frecarea dintre cursor  si rezistent  a, care
limiteaz a durata de funct ionare la maxim 106107cicluri, insucient a
pentru cerint ele impuse de servosistemele sistemelor mecatronice, motiv
care a ^ mpiedicat implementarea senzorilor de acest tip ^ n construct ia unor
echipamente de ^ nalt a precizie.
Potent iometrul este alimentat de la o surs a de curent continuu, Es, av^ and
o rezistent  a intern a Rs . Tensiunea Vm, culeas a la ie sirea rezistent ei varia-
bileRx si m asurat a cu un dispozitiv av^ and rezistent a intern a Ri, poate
exprimat a cu relat ia :
Vm=Es
Rx
Rs+Rt
1
1 +Rx
Ri
(1Rx
Rs+Rt):
16

Cazul ideal const a ^ n expresia de forma :
Vm=Es
Rx
Rt=Es
Lx
Lt(potent iometrul liniar)
=Es
x
M(potent iometrul rotativ) ;
av^ and impuse dou a condit ii limit a: Ri=1 siRs= 0:
4.4 Resolverul
Resolverul face parte, dac a se ia^ n considerare principiul zic de funct ionare,
din categoria senzorilor de pozit ie sau deplasare inductivi, a doua categorie
ca pondere ^ n automatiz ari, dup a cea a senzorilor optoelectronici. Senzo-
rii inductivi au fost utilizat i init ial ^ n domeniile militare  si de cercetare
a spat iului cosmic. ^In ultimul timp  si-au g asit un loc adecvat  si auto-
matiz arile industriale, inclusiv ^ n dotarea robot ilor industriali, datorit a
robustet ii lor  si a faptului c a sunt insensibili la factori perturbatori (variat ii
de temperatur a, praf, umezeal a,  socuri, vibrat ii). Resolverul este un senzor
deosebit de avantajos ^ n cazurile act ion arilor cu servomotoare de curent al-
ternativ, f ar a inele  si perii colectoare, la care comutarea poate  realizat a
prin intermediul a dou a metode principale. Prima metod a presupune utili-
zarea unor traductoare Hall pentru determinarea pozit iei rotorului, a unui
tahometru f ar a perii colectoare pentru m asurarea vitezei  si a unui senzor
numeric incremental pentru m asurarea pozit iei. Pentru cea de-a doua me-
tod a de comutare resolverul este senzorul ideal, rezolv^ and simultan trei
funct iuni distincte : determinarea absolut a, cu o rezolut ie ^ nalt a, a pozit iei
rotorului, permit ^ and ^ nchiderea buclei de reglare a pozit iei; determinarea
vitezei, prin derivarea funct ie de timp a semnalului de pozit ie,  si ^ nchiderea
buclei de reglare a turat iei; comanda cu curent i sinusoidali, prin utilizarea
unui tabel adecvat.
17

Figura 7: Schema unui resolver (cu c^ ate dou a ^ nf a sur ari statorice  si rotorice)
Principiul de funct ionare a resolverului este asem an ator cu cel al unei
ma sini rotative sincrone. Dac a se consider a schema unui resolver cu o
^ nf a surare statoric a (Stator 1)  si o ^ nf a surare rotoric a (Rotor 1), pentru
care ^ nf a surarea statoric a este alimentat a cu o tensiune alternativ a
eS=ES
sin!t;
^ n ^ nf a surarea statorului se va induce o tensiune eR, de aceea si frecvent  a,
dar a c arei m arime:
eR=k
ES
sin!t
sin;
depinde de unghiul de rotat ie a rotorului fat  a de stator, "k" ind o
constant a a aparatului, determinat a de raportul dintre num arul de spire al
^ nf a sur arilor secundar a  si primar a.
Rotorul resolverului este cuplat cu elementul a c arei mi scare se urm are ste.
Tensiunea indus a ^ n rotor este dependent a de unghiul de rotat ie a acestuia,
, ind exprimat a cu ajutorul relat iei
eR=k
(eS1
cos+eS2
sin)
18

^ n care cu eS1 sieS2s-au notat cele dou a tensiuni sinusoidale aplicate
^ nf a sur arilor statorice.
Pentru obt inerea informat iei legat a de deplasare se utilizeaz a mai multe
procedee. C^ and se utilizeaz a metoda fazei, ^ nf a sur arile statorice sunt ali-
mentate cu tensiuni sinusoidale de aceea si amplitudine, dar defazate ^ ntre
ele cu 90orezult a
eS1=ES
sin!t
eS2=ES
sin(!t
2):
^ nlocuind relat iile se obt ine:
eR=k
[ES
sin!t
cos+ES
(sin!t
2)
sin]
=k
ES
sin(!t)
Unghiul rotoric, , este egal cu diferent a de faz a ^ ntre eR si una dintre
tensiunile statorice, diferent a de faz a furniz^ and astfel m arimea deplas arii
unghiulare. Ecuat ia de mai sus corespunde ^ n mod riguros cazului ^ n care
rotorul este oprit, deci c^ and pozit ionarea s-a terminat. ^In timpul mi sc arii
rotorului, pulsat ia tensiunii rotorice se abate de la valoarea !; aceast a aba-
tere care este dependent a de viteza unghiular a nu in
uent eaz a ^ ns a precizia
m asur arii unghiului .
19

4.5 Senzori de pozit ie  si deplasare numerici
Senzorii numerici (fotoelectrici, inductivi, pneumatici), care utilizeaz a
metoda de m asurare relativ a, au ca principiu de lucru transformarea pa silor
(cuantelor) de deplasare a elementului mobil ^ n impulsuri electrice, care
sunt ^ nsumate ^ ntr-un num ar ator electronic. Cea mai mare utilizare ^ n me-
catronic a o au senzorii incrementali fotoelectrici.
Figura 8: Principiul de lucru al senzorului incremental
Distant a dintre dou a zone opace, respectiv dintre dou a zone transpa-
rente, se nume ste pas (p). Aceast a schem a simpl a nu rezolv a ^ ns a dou a
probleme importante :
discriminarea sensului de deplasare (st^ anga-dreapta, respectiv, orar-antiorar);
stabilirea unuia sau a mai multor puncte (repere) de referint  a pe lungimea
riglei sau pe circumferint a discului.
Aceste dou a condit ii impun solut ii mai complexe, care sunt prezentate
schematic pentru un senzor liniar  si pentru un senzor rotativ. Elementul
principal care apare ^ n plus este rigla/discul 5, care poart a denumirea de
rigl a/disc vernier  si este solidar cu capul de citire. Pe acesta sunt dispuse
mai multe ret ele. Cea din partea inferioar a, paralel a cu ret eaua cores-
punz atoare de pe elementul divizor, colaboreaz a cu aceasta la generarea
impulsului de referint  a. Interesante sunt celelalte ret ele. Simplic^ and lu-
20

crurile, se vor lua ^ n considerare numai dou a, situate e pe aceea si linie, e
pe dou a linii suprapuse, dar decalate ^ ntre ele cu p/4. Impulsurile, Ua siUb,
generate din suprapunerea elementului divizor peste aceste dou a ret ele, vor
 defazate cu p=2 , datorit a decal arii ret elelor cu p/4. Celelalte dou a ret ele
care pot  distinse mai clar sunt decalate fat  a de ret elele care produc im-
pulsurileUa siUbcup=2  si determin a generarea unor impulsuri`Ua  si `Ub,
defazate fat  a de Ua, respectivUbcu p, deci ^ n opozit ie cu acestea. Ele sunt
utilizate pentru transmiterea semnalelor la distant e mari, f ar a distorsiuni,
^ n standardul RS-422, precum  si ^ n schemele de prelucrare a semnalelor
de la senzor, care vor  detaliate ^ n continuarea acestei sect iuni. Din cele
expuse se evident iaz a faptul c a pentru generarea a cel put in 5 semnale este
necesar un bloc de trei fotodetectori care s a cuprind a cel put in cinci ele-
mente.
5.Plasarea Optim a a Senzorilor
Prezent^ and ipotezele privind ret eaua senzorilor  si modelele t int a ^ n es-
timarea static a a parametrilor dinamici, ne referim la ipoteze precum cele
privind mi scarea discret a a senzorilor, pentru a stabili o pozit ie optimal a.
^In aceasta sect iune vom obt ine matricele de informat ii corespunz atoare
pentru modelele de estimare  si analiza minimelor globale ale factorilor
acestora ca mijloc de a garanta o sensibilitate crescut a ^ n ceea ce prive ste
m asur atorile senzorilor.
5.1 Estimare a parametrilor statici
Consider^ and senzori cu ultrasunete, al c arui model de m asurare poate
 descris ca :
zi(q) =nrh(jjpiqjj) +i+!i;
unde q este un punct^ n mediul Q, nrmodeleaz a viteza invers a a sunetului, nj
21

modeleaz a sunetul ^ n cazul turbulent ei  si !ieste un sunet alb cauzat de
c atre receiver la pi.^In cazul studiat, ne asum am c a nu exist a sunet cauzat
de turbulent  a  si nr= 1. ^In nal, pentru a include m asur atorile pentru
distant  a, lu am ^ n cosniderare c a facem referint  a la o arie limitat a,  si atunci
afect amjjpiqjjcu o funct ie h: [0;+1) =R+!R.
Localizarea t intelor statice poate  rezolvat a ca o problem a de estimare a
parametrilor non-random dup a cum urmeaz a: Fie pj2R;j21;:::;n; care
denot a pozit ia a n senzori mi sc^ andu-se ^ ntr-o regiune convex a QRd;
iarq02Qeste o t int a de pozit ie necunoscut a care poate  estimat a prin
m asurarea :
zj(q) =h(jjqpjjj) +!j; q2Q;
pentruj21;:::;n: Aici,!jreprezint a zero care ^ nseamn a zgomot alb, iar
j21;:::;n: Vectorul stiv a de m asur atori la un anumit moment este un
vector de valori distribuit ^ n mod normal ca :
Z=2
64z1
…
zn3
75N 2
64h(jjqp1jj)
…
h(jjqpnjj)3
75;R!
;
undeR=RT>0 este matricea covariant a n n. Utiliz^ and notat ia Z=
(z1;:::;zn)T; si denot am funct ia H(q;p1;:::;pn= (h(jjqp1jj);:::;h (jjq
pnjj))T:Probabilitatea distribut iei p(Zjq) este :
JNR=E[5qlog)
(5qlog)T]jq=q0;
undeq0reprezint a adev arata valoare pentru localizarea t intei sau o esti-
mare a acesteia,5q= (@=@q1;:::;@=@qd)T; si  este
(q;p1;:::;pn)
=1p
2detRexp
1
2(ZH)TR1(ZH)
:
C^ ateva veric ari arat a c a JNR= (5qH)q0R1(5qH)q0:cuq= (q1;:::;qd)T,
 si denind
@lhj(q0;p1;:::;pn) =@
@qth(jjqpjjj)jq=q0;
pentru j2 f1;:::;ng sil2 f1;:::;dg:Atunci(5qH)q0:Rd(Rn)d!
Rndpoate  calculat ca  si:
22

((5qH)q0)jl(q0;p1;:::;pn) =@lhj(q0;p1;:::;pn);pentru
j2f1;:::;ng sil2f1;:::;dg:
^In cazul particular ^ n care R=2In;JNRpoate  exprimat astfel :
JNR(q0;p1;:::;pn)
=1
2(rqH)T
q0(rH)q0
=1
2nX
j=12
64(@lhj)2


(@lhj)(@dhj)
………
(@dhj)(@lhj)


(@dhj)23
75
5.2 Estimarea dinamic a a parametrilor
T  intele dinamice pot  considerate ca parametri aleatorii evoluat i sub
o ecuat ie diferent ial a stochastic a. Presupunem c a pozit ia t int a q(t) la
momentult2Nsatisface :
q(t) =Ft(q(t1)) +(t); q(0)2Q;
pentru funct ii Ft:Rd!Rd si(t) ia valoarea (t)N(0;N(t));
undeN(t)T>0 pentrut>0; siE[(i)(j)T] =ijN(i);pentru
j;i2N. Similar, model am ret eaua de senzori ca :
Z(t) =Ht(q(t);p1(t);:::;pn(t)) +!(t); t0
cuHt(q(t);p1(t);:::;pn(t)) = (ht(jjq(t)p1(t)jj);:::;ht(jjq(t)pn(t)jj));undeht:
R+!R; siZ(t) = (z1(t);:::;zn(t));t0:Asum^ and c a !(t)N(0;R(t));undeR(t) =
R(t)T>0; t0; siE[(i)(j)T] =ijR(i);pentrui; j2N:
O metod a de estimare utilizat a pe scar a larg a pentru urm arirea t intei este
cea a ltrului Kalman extins (EKF). Acest ltru necesit a q(t)  siZ(t) pen-
tru a  distribuite^ mpreun a cu covariant a Gaussian a P(t) =P(t)T siE[q(t)!(s)] =
0;pentrut;s0:Filtrul Kalman produce o estimare qe(t) ^ mpreun a cu o
estimare pentru covariant a erorii Pe(t) :
Pe(t) =Pp(t)W(t)S(t)W(t)T; t1;
23

undePp(t) este o predict ie a erorii covariant ei  si W(t);S(t) sunt matrici
denite corespunz ator. Presupun^ and c a qp(t) este valoarea predictiv a a lui
q(t);c^ ateva calcule ne permit s a spunem c a:
P1
e(t) =P1
p+ (rqHtjqp(t))TR1(t)rqHtjqp(t);
sau, denot^ and
(rqHtjqp(t))TR1(t)rqHtjqp(t)=JNR(t);
P1
e(t) =P1
p(t) +JNR(t); t0:
Similar, se poate observa c a pentru m asur atorile lineare  si modelele t int a
lineare,JDR(t); siJNR(t) satisface
JDR(t) =JNR(t) +T(t)
pentru matricele simetrice  si pozitiv denite, T(t) ca  si
T(t)1=E[(q(t)qt)(q(t)qt)T];cu qt=E[q(t)];t1:
5.3 Funct ii de cost pentru o detectare optim a
A sa cum este cunoscut, ret eaua de senzori encodeaz a "cantitatea de
informat ii" prin care un set de m asuratori produce o estimare a setului
de parametrii. Ret eaua de senzori este egal a cu CRLB1;unde FIM este
inversul lui Cramer Rao Lower Bound(CRLB), care la r^ andul s au limiteaz a
inferior covariant a erorii
FIM1=CRLBE[(^ qq0)(^ qq0)T]:
Anterior, am specicat c a q02Reste valoarea adev arat a a locat iei t intei
sau o estimare a acesteia. Denim funct ia cost ca: L: (Rd)n!R+ca
Lq0(p1;:::;pn) =detJNR(q0;p1;:::;pn);
cuJNRdat din relat ia
JNR(q0;p1;:::;pn) =1
2nX
j=12
64(@lhj)2


(@lhj)(@dhj)
………
(@dhj)(@lhj)


(@dhj)2:3
75
24

Prin optimizarea lui Lcu respectarea pozit iilor senzorilor, prin care
obt inem o cre stere a performant ei ^ n scenariul de estimare static a,  si ne
a stept am ca ^ n mod rezonabil sa avem o performant  a bun a  si ^ n scenariul
dinamic.
^In cele ce urmeaz a, deriv^ and expresia pentru cost Lq0penrud= 2  si 3,
analiz^ and punctele critice  si maximele globale. Pentru a demonstra, con-
sider am c a modelul nostru m asurat este
h(r) =8
><
>:(R1c1)b+c+ 2; rR1;
(rc1)b+c2; R 0<r<R 1;
(R0c1)b+c2; rR0
pentrub2Z; si constantele R1>R 0>0;c2;c12R+. Senzorii de ultrasu-
nete pot i modelat i printr-o prim a aproximare prin b= 1  sic1 =c2 = 0:
Pentruq02Rd;Lq0: (Rd)n!R+denit ca ^ n ecuat ia
Lq0(p1;:::;pn) =detJNR(q0;p1;:::;pn);
 si h s a e denit ca ^ n ecuat ia precedent a. Presupun^ and c a Lq0(p1;:::;pn)
s a e setul indicilor i2f1;:::;ngca  siR0<jjpiq0jj<R 1:
Pentrud= 2;
Lq0(p1;:::;pn) =1
22P
i;j2Lq0jjvijj2jjvjjj2sin2i;j;undeij, ](vi;vj); vi=
(@1hi;@2hi;0); sijjvijj2=b2(jjpiq0jjc1)2(b1);
pentrui;j2Sq0(p1;:::;pn):
Lq0(p1;:::;pn)
=1
62X
i;j;k2Sq0jjvijj2jjvjjj2jjvkjj2sin2ijcos2ij;k;
undeij, ](vi; vj); ij;k, ](vivj; vk); sivi= (@1hi; @2hi; @3hi);
cujjvijj2=b2(jjpiq0jjc1)2(b1);pentrui; j; k;2Sq0(p1;:::;pn):
Din ecuat iile de mai sus ^ ntelegem c a Lq0= 0 c^ andSq0=?:
Demonstrat ia acestui rezultat este prezentat ^ n reportul(Aranda, Mar-
tinez, & Bullo, 2004)
25

Introduc^ and notat iile :
T reprezent^ and cercul ^ n plan,  si denind LT:Tn!R+ca
LT(1;:::;n) =b4M2
22X
i;j=1sin2(ij);
undeM=maxr2[R0;R1](rc1)2(b1)>0:Aum, dac a d= 2  si asum^ and c a q06=
pi;pentrui2 f1;:::;ng:Cosinder^ and o schimbare a polarit at ii coordona-
telor centrate ^ n q02R2; si indentic^ and pi2R2cu (i; ri) pentrui2
T siri2R+; i2f1;:::;ng:Atunci rezult a condit ia necesar a  si sucient a
pentru (p1;:::;pn) pentru a  un maxim al lui Lq0:
(a)ri2argmaxr2[R0;R1](rc1)2(b1);8i2Sq0;
(b) ( 1;:::n)2argmaxLT:
Propriet at i rezultate:
(i) Punctul ( 1;:::;n)2Tneste un punct critic pentru Lchiar dac a
orice doi vectori din f(cos 2i;sin 2j)gn
i=1sunt aliniat i, sau
i=1X
ncos2i=  sii=1X
nsin2i= 0:
(ii) Urm atoarele trei cantit at i sunt egale : ( b4M2=42)n2;
maxfLq0(p1;:::;pn)jp1;:::;pn2Rdg; si
maxfLT(1;:::;n)j1;:::;n 2T:
(iii) Dac ai= (i1)=n; i2f1;:::;ng;atunci
f(1+k1;:::;n+kn)jk1;:::;kn2Zg
reprezint a maximul global pentru LT:
26

Concluzie
Din (iii) rezult a c a exist a maxime globale cu multipli senzori ^ n aceea si
pozit ie. Acest lucru se leag a de ipotezele noastre, prin care m asur atorile
sunetului!jsunt necorelate. Este o conjunctur a c a, dac a se presupune c a
zgomotul de m asurare este pozitiv corelat cu locat iile senzorilor din apro-
piere, atunci punctele maxime au caracteristica c a tot i senzorii se a
 a ^ n
locat ii distincte.
Am comparat performant ele senzorilor statici, plasat i ^ n mod optim
fat  a de senzorii statici  si neoptimalizat i pentru estimarea t intelor statice.
Simularea valideaz a rezultatul capitolului.
27

6. Aplicat ie de monitorizare a temperaturii  si a gradului de
ocupare ^ ntr-o sal a de conferint  a
Ca  si studiu de caz, s-a ales prezentarea ecient ei unei ret ele de sonzori
wireless pentru monitorizarea temperaturii  si a gradului de ocupare ^ ntr-o
sal a de conferint e.
Pentru realizarea studiului s-a ales o sal a de conferint  a dotat a cu senzori
de temperatur a, senzori de ap asare  si senzori de prezent  a. T  in^ and cont de
intervalul orar  si de num arul de persoane din sal a, ventilat ia  si sistemul
de ^ nc alzire-r acire, sunt comandate de ret eaua de senzori care au ca scop
ment inerea temperaturii constante  si confortabile persoanelor participante
la diferite activit at i ^ n sala de conferint  a.
6.1 Reglarea temperaturii ^ n sistem
Temperatura reprezint a m arimea care caracterizeaz a starea de ^ nc alzire
a unui corp. M asurarea temperaturii se face prin intermediul termometru-
lui, iar aceast a m asurare este o problem a legat a de denirea acestei m arimi
c^ at  si de utilizarea unori sc ari de temperatur a adecvate metodelor practice
de m asurare.
^In general se folosesc dou a not iuni pentru temperatur a,  si anume :
temperatur a absolut a (termodinamic a) – prin care se ^ ntelege factorul
de proport ionalitate al schimbului de energie prin efect termic pentru e-
care corp dintr-un sistem termodinamic;
temperatur a empiric a (practic a) – prin care se ^ ntelege un parametru ter-
min care are proprietatea ca ^ ntr-un sistem termic izolat format din mai
multe corpuri ^ n contact, condit ia necesar a  si sucent a de echilibru este ca
temperaturile tuturor corpurilor s a abi a aceea si valoare.
28

Pentru m asurarea temperaturilor se dene ste o scar a precis a cu valori sta-
bile  si reproductibile ^ ntre care s a e stabilite relat iile de interpolare  si care
s a e c^ at mai apropiat a de Scara Termodinamic a de temperatur a derivat a
din legile Termodinamicii. Unitatea de m asur a ^ n Sistemul International
(SI) este Kelvinul (K). Temperatura 0 K este numit a zero absolut  si este
punctul ^ n care moleculele  si atomii au cea mai mic a energie termic a. Se
mai folosesc alte dou a sc ari de temperatur a: scara Fahrenheit ^ n Statele
Unite  si scara Celsius i n t  arile Europene. ^In tabelul de mai jos sunt prezen-
tate transform arile temperaturilor exprimate ^ n sc arile Kelvin, Fahrenheit
 si Celsius.
Figura 9: Relat iile de transformare ale temperaturii
M asurarea electric a a temperaturii prezint a important  a^ n ceea ce prive ste
m arimile termice, indirect put^ and  folosit a la m asurarea debitelor, a pre-
siunilor joase, a valorii efective a tensiunilor  si curent ilor. Temperatura
de m asurat nu este identic a cu temperatura m asurat a din cauza efectu arii
unor schimburi de c aldur a ^ ntre mediu  si traductor.
Termoelectricitatea este denit a ca relat ia dintre temperatura unei substant e
 si energia electric a. ^In anumite condit ii, energia electric a  si c aldura pot
convertite reciproc. Dac a variat iile energiei electrice datorate conversiei
energiei termice pot  m asurate, acestea pot  corelate cu temperatura
substant ei.
29

Figura 10: Efectul Seebeck
Atunci c^ and o pereche de dou a metale diferite sunt sudate form^ and o
bucl a ^ nchis a, iar cele dou a jonct iuni se a
 a la temperaturi diferite, bucla
va  parcurs a de un curent electric a c arui intensitate depinde de diferent a
dintre temperaturile jonct iunilor. Acesta este efectul Seebeck care este fo-
losit pentru msurarea temperaturilor.
Efectul Seebeck const a ^ n aparit ia unei tensiuni electromotoare nete ^ ntr-
un circuit cu dou a jonct iuni ^ ntre metale diferite, a
ate la temperaturi
diferite. Pentru acelea si dou a metale diferite  si o aceea si diferent  a de tem-
peratur a dintre jonct iuni, tensiunea electromotoare net a (suma algebric a
a celor dou a tensiuni electromotoare) este aceea si.
Ea poate  m asurat a  si calibrat a^ n unit at i de m asur a a temperaturii. Dac a
cele dou a jonct iuni se a
 a la aceea si temperatur a , tensiunea electromo-
toare net a este nul a. ^In momentul ^ n care temperatura uneia dintre cele
dou a jonct iuni ^ ncepe s a se schimbe, apare o tensiune electromotoare net a
, care este cu at^ at mai mare cu c^ at diferent a dintre temperaturi este mai
mare. Acesta este principiul pe care se bazeaz a funct ionarea termocuplu-
lui.
Termocuplul este compus din dou a re metalice diferite sudate, astfel
^ nc^ at s a formeze un circuit ^ nchis. Sonda propriu-zis a este reprezentat a
de una din jonct iuni (jonct iunea de m asur a sau jonct iunea cald a) care
poate  pus a ^ ntr-o manta protectoare. Ea este plasat a ^ n mediul a c arui
temperatur a dorim s a o m asur am. M arimea  si sensul curentului care va
parcurge circuitul atunci c^ and jonct iunile se a
 a la temperaturi diferite
depinde de diferent a de temperatur a  si de tipul metalelor folosite. De
30

regul a, tensiunea electromotoare rezultant a este mic a, de ordinul mV. Un
voltmetru conectat ^ n circuit reprezint a "ie sirea" pentru utilizator  si este
calibrat ^ n unit at i de temperatur a.
Figura 11: Termocuplul
Pentru o bun a acuratet e a rezultatelor, cea de a doua jonct iune (jonct iunea
de referint  a sau jonct iunea rece) trebuie ment inut a la o temperatur a con-
stant a, elimin^ and astfel erorile datorate driftului termic. Jonct iunea de
referint  a este denumit a  si jonct iune rece, chiar dac a temperatura ei (de
regul a 0oC) poate  mai mare dec^ at temperatura jonct iunii de m asur a.
Tensiunea electromotoare rezultant a nu este in
uent at a de dimensiunile
conductorilor, de ariile suprafet elor jonct iunilor sau de modul ^ n care sunt
sudate metalele. Metalele tipice folosite pentru construct ia termocuplu-
rilor sunt rodiul, aliajele de nichel  si crom, aliajele de aluminiu  si nichel
sau aliajele de nichel  si cupru. Metalele care se ^ mperecheaz cu acestea
sunt platina, cuprul  si erul. Incinta de protect ie ^ n care este introdus a
jonct iunea de m asur a trebuie s a e rezistent a din punct de vedere mecanic
 si la mediile corozive.
31

Figura 12: Tipuri de termocupluri
Termocuplurile sunt folosite pe scar a larg a la m asurarea temperaturilor
solidelor, lichidelor sau gazelor :
^ n furnale
metale topite
^ n reactoare nucleare
monitorizarea temperaturii ^ n timpul operat iilor medicale
m asurarea temperaturii obiectelor foarte mici, de exemplu a componen-
telor electronice semiconductoare.
^In general, ele sunt ieftine  si versatile. Utiliz^ and termocupluri se pot
m asura temperaturi de la 265oCp^ an a la 2300oC, cu o precizie care de-
pinde de felul metalelor folosite pentru construct ia lor. Dintre senzorii cu
care temperatura se m asoar a direct, termocuplurile acoper a cel mai larg
domeniu de temperaturi. Ele r aspund destul de rapid la variat iile de tem-
peratur a dar au o acuratet e mai mic a dec^ at termometrele cu rezistent  a
metalic a.
Toate sistemele de reglare a temperaturii se pot considera sisteme de re-
glare ale transferului de c aldur a. Din cauza caracteristicilor acestui trans-
fer, procesele respective au constante de timp mai mari dec^ at ale proceselor
^ n care se regleaz a debitul, presiunea sau nivelul. Aceste procese prezint a
o serie de tr as aturi specice :
32

reprezint a de regul a sisteme stabile ^ n bucl a deschis a
relat iile dintre m arimile ce caracterizeaz a o instalat ie termic a sunt de
obicei funct ii continue line, care pot  liniarizate cu usurint  a
nu cont in de regul a elemente oscilante, adic a ecuat iile lor caracteristice,
obt inute ^ n urma liniariz arii, au numai r ad acini reale negative
reprezint a sisteme ltrante care atenueaz a puternic oscilat iile de frecvent  a^ nalt a
prezent a timpului mort se face simt it a^ n special ^ n instalat iile ^ n care se
^ nc alzesc
uide.
Int^ arzierile care apar ^ n m asurarea temperaturii sunt de asemenea un
factor important. Traductoarele de temperatur asunt de obicei introduse
^ ntr-un tub de protect ie pentru a efectua ^ nlocuiri ^ n caz de defectare
f ar a^ ntreruperea procesului. Viteza de r aspuns a elementului de m asurare
a temperaturii depinde de felul ^ n care este realizat, de materialul tubului
de protect ie  si de natura  si viteza
uidului ^ n care este introdus. Traducto-
rul de temperatur a trebuie de asemenea montat ^ n locul unde coecientul
de transfer al c aldurii este cel mai mare posibil.
Procesele care au constante de timp  si timp mort mici pot  reglate
cu sisteme dotate cu regulatoare bipozit ionale. Reglarea bipozit ional a se
utilizeaz a^ n special la procesele cu ^ nc alzire electric a, la cuptoarele cu tu-
buri radiante  si ^ n cuptoarele cu
ac ar a ^ n care nu se regleaz a presiunea
^ n cuptor. Sistemul de reglare bipozit ional cu zona de histerezis poate
s a realizeze reglarea temperaturii cu o abatere de 1 % fat  a de m arimea
de referint  a. C^ and diferent a dintre temperatura maxim a dezvoltat a de
instalat ie  si temperatura de lucru ( sau diferent a dintre puterea maxim a
a instalat iei  si sarcina curent a) este mare, transferul de c aldur aeste intens
 si o reglare bipozit ionala are oscilat ii mari de amplitudine. ^ n acest caz
se recomand a utilizarea unor regulatoare liniare cu structur a PI sau PID.
Regulatoarele de tip PI sunt cel mai frecvent utilizate, ^ n special c^ and
perturbat iile de sarcin a sunt mari  si frecvente. Regulatoarele PID sunt in-
dicate ^ n cele mai multe regl ari de temperatur a^ n care constantele de timp
sunt mari.
33

^In cadrul experiment arilor realizate pe acest sistem se pot utiliza pentru
reglarea temperaturii trei tipuri de echpamente:
regulatoare electronice continue cu structura PID ( cu ie sire continu a si
cu ie sire discontinu a)
regulator numeric congurat pentru algoritm bipozit ional sau algoritm
PID
calculator PC cu placa de achizit ie cu programe pentru reglare bipozit ional a
sau reglare cu algoritm PID numeric sau algoritmi optimali.
Sistemele de reglare automat a a temperaturii sunt printre cele mai uti-
lizate at^ at ^ n economie c^ at  si ^ n aplicat ii casnice. Din punct de vedere al
destinat iei, sistemele de reglare automat a a temperaturii pot  sisteme pen-
tru instalat ii frigorice sau sisteme pentru instalat ii de ^ nc alzire ^ n multe
situat ii, schemele pentru m asurarea temperaturii sunt incluse ^ n bucle de
reglare a temperaturii pentru incinte termostate. Dac a ^ nc alzirea se face
electric, nu este indicat ca alimentarea schemei de m asurare s a se fac a de la
aceea si surs a de putere ca  si rezistorul de ^ nc alzire, deoarece pot s a apar a
cuplaje parazite importante, care m aresc histerezisul temperaturii reglate.
^In acest caz este indicat ca alimentarea pentru ^ nc alzire s ase realizeze ^ n
curent alterenativ, iar alimentarea schemei de m asurare ^ n curent conti-
nuu.
Sistemele de reglare a temperaturii din instalat iile frigorice sunt reali-
zate, ^ n majoritatea cazurilor, prin intermediul echipamentelor specializate
cu act iune continu a sau cu regulator bipozit ional.
^In instalat iile termice ^ n care timpul mort este mare, este necesar a utiliza-
rea sistemelor de reglare cu regulator PI sau PID. ^In unele situat ii, c^ and
timpul mort este foarte mare ( Tm>T);se impune utilizarea unor regula-
toare speciale (cu act iune prin impulsuri).
34

Figura 13: Schema bloc a unui sistem de reglare a temperaturii
Temperatura tdin incinta 1 este realizat a prin intermediul serpentinei
2, parcurs ade agent termic (atunci c^ and t > t 0, undet0este tempera-
tura mediului ambiant) sau de agent de r acire (atunci c^ and t<t 0). Dac a
temperatura tare tendint a s a creasc a, regulatorul Rcomand a mic sorarea
sect iunii de trecere a organului de reglare ^ n cazul instalat iilor de ^ nc alzire
sau m arirea sect iunii de trecere ^ n cazul instalat iilor frigorice.
Pentru obt inerea unor performant e superioare la reglarea automat a a tem-
peraturii se poate adopta un sistem de reglare ^ n cascad a.
Figura 14: Reglarea automat a a temperaturi
Bucla de reglare automat aa temperaturii, cont in^ and traductorul de tem-
peratur aTr1 si regulatorul R1, include o bucl ade reglare a debitului, for-
mat adin traductorul de debit Tr2, regulatorul R2 si elementul de execut ie
35

EE. Dac a temperatura t tinde s a scad a fat  a de valoarea prescris a, regulato-
rul de temperatur a R1impune o valoare prescris a mai mare la regulatorul
de debitR2. Bucla de reglare interioar a stabile ste debitul la noua valoare
prescris a, astfel ^ nc^ at temperatura tcre ste, revenind la valoarea impus a.
Sistemul de reglare ^ n cascad a react ioneaz a foarte ecace la o perturbat ie
de tipul unei variat ii a presiunii agentului termic la intrare. Dac a presiu-
nea cre ste brusc, cre ste  si debitul agentului termic, exist^ and tendint a ca
temperatura t s a creasc a.
Cre sterea debitului este sesizat a de traductorul Tr2 si, ^ n consecint  a, regu-
latorulR2act ioneaz a imediat, d^ and comanda de mic sorare a sect iunii de
trecere a organului de reglare. Debitul este adus la valoarea impus a ^ nainte
ca temperatura din incint a s a aib a variat ii importante.
6.2 Structura Aplicat iei  si tehnologii utilizate
Pentru realizarea aplicat iei ^ n cazul prezentat, s-a folosit kitul NI WSN
Starter Kit, care cont ine dou a noduri de m asur a a temperaturii NI WSN-
3212, dou a noduri NI-WSN-3202,  si un gateway NI WSN-9791, folosind
softul specializat LabView .Programele LabView sunt denumite instru-
mente virtuale sau VIs (Virtual Instruments). LabVIEW cont ine un set
cuprinz ator de instruct iuni pentru achizit ia, a sarea, analiza  si memora-
rea datelor. ^In LabVIEW se poate construi o interfat  a utilizator sau un
panou frontal (Front Panel) cu elemente de control  si indicatori. Elemen-
tele de control sunt butoane rotative, butoane de ap asare, cadrane  si alte
dispozitive de intrare.
36

Figura 15: NI WSN Starter Kit
Aplicat ia a fost dezvoltat a ^ n jurul studiului de caz pentru monitoriza-
rea temperaturii ^ ntr-o camer a, ^ n care este detectat a prezent a oameninlor
(inlcusiv num arul acestora), monitorizarea consumului bateriilor nodurilor
 si a calit at ii conexiunii ^ ntre acestea  si comanda unei unit at i de ^ nc alzire-
r acire ^ n funct ie de intervalul orar  si num arul oamenilor a
at i ^ n incint a.
Pentru a sarea valorilor citite de la nodul alocat, senzorul de ap asare, ^ n
funt ie de dep a sirea unui prag determinat experimental, va decide pe baza
valorilor detectate c^ ate locuri sunt ocupate. Pragul de decizie este variabil
 si se poate adapta ^ n funct ie de aplicat ie.
Pentru ^ nceperea studiului de caz, se cite ste ora sistemului,  si se acti-
veaz a unul din cele dou a moduri de funct ionare. ^In cazul ^ n care studiul
se realizeaz a ^ n timpul zilei  si senzorul de prezent  a detecteaz a un anumit
num ar de persoane, comanda ventilat iei  si a sistemului de ^ ncalzire-r acire
ia ^ n calcul gradul de ocupare al camerei. ^In timpul nopt ii, sistemul de
^ ncalzire-r acire este dezactivat, iar funct ionalitatea sistemului limit^ andu-se
la alarmarea ^ n cazul detect iei, prin intermediul senzorlor PIR, a accesului
persoanlor neautorizate^ n zonele de monitorizare.
37

Figura 16: Diagrama bloc a aplicat iei
Figura 17: Interfat a aplicat iei
38

6.3 Structura hardware
Componentele ret elei de senzori wireless sunt:
senzor de prezent  a PIR, alimentat la 12 V, care detectez a razele infraro sii
emise de corpul uman
Figura 18: Senzor PIR
Schema de conectare la End Node:
Figura 19: Schema de conectare
39

Figura 20: Montaj Nod Senzor PIR
Test de funct ionalitate:
Folosind LabVIEW s-a creat urm atorul VI, pentru a testa buna funct ionare
a senzorului de prezent  a. Intrarea digital a DIO0 este legat a de un LED.
Led-ul trece pe culoarea verde numai c^ and senzorul a detectat o prezent  a.
Timerul este folosit pentru ca datele sa e preluate dupa un num ar exact de
milisecunde, ^ n acest caz 100 ms. Toate elementele VI-ului sunt introduse
^ ntr-o bucl a "WHILE" pentru ca preluarea datelor s a e ^ n mod continuu.
Figura 21: VI Senzor Prezent  a & Front Panel Senzor Prezent  a
senzor de temperatur a (termocuplu ) care funct ioneaz a pe baza efec-
tului Seebeck care conduce la formarea unei diferent e de potent ial electric
pe baza unei diferene de potenial termic. Acesta se compune din dou a re
din metale diferite, numite termoelectrozi, sudate la un cap at.
Pentru a testa buna funct ionare a senzorului de temperatur a. Intrarea
TCO este legat a de un Waveform Chart pentru a sarea rezultatelor. Ti-
merul este folosit pentru ca datele s a e preluate dup a un num ar exact de
40

milisecunde, ^ n acest caz 250 ms. Toate elementele VI-ului sunt introduse
^ ntr-o bucl a "WHILE" pentru ca preluarea datelor sa e ^ n mod continuu.
^In interfat a utilizatorului se poate observa cre sterea temperaturii ^ ntr-un
grac intuitiv. Prin prezent a butonului de "STOP" oprirea rul arii progra-
mului se poate face rapid.
Figura 22: VI Senzor Temperatur a & Front Panel Senzor Temperatur a
senzorul de ap asare 0.67 cm BRICK sesizeaz a gradul de ap asare pe
pastila senzorului. Caracteristica senzorului nu este liniar a, ci variaz a apro-
ximativ logaritmic cu fort a aplicat a. Cont ine un rezistor de 10K cuplat ^ n
congurat ie de divizor de tensiune ^ mpreun a cu senzorul activ (montat ^ n
zona acoperit a cu plastic ro su). De asemenea, pentru rezistent a mecanic a
sporit a, zona de conectare a relor pe pl acut  a este protejat a cu plastic
ro su.
Figura 23: Senzor de ap sare Brick & Conectarea senzorului Brick
41

Figura 24: Montaj Nod-Senzor de ap asare
Pentru a testa buna funct ionare a senzorului de ap asare. Intrarea ana-
logic a AIO este legat a de un indicator special pentru indicarea presiunii
citite. Timerul este folosit pentru ca datele s a e preluate dup a un num ar
exact de milisecunde, ^ n acest caz 250 ms. Toate elementele VI-ului sunt
introduse ^ ntr-o bucl a "WHILE" pentru ca preluarea datelor s a e ^ n mod
continuu. ^In interfat a utilizatorului se poate observa gradul de ap asare
^ ntr-un indicator intuitiv. Prin prezent a butonului de STOP, oprirea rul arii
programului se poate face imediat.
Figura 25: VI senzor ap asare & Front Panel Senzor ap asare
NI WSN- 9791 Ethernet Gateway ( 2.4 GHz, protocol de comunicat ie
IEEE ZigBee 802.15.4, conexiune Ethernet la un sistem de operare tip
Windows sau LabVIEW Real-Times OS, 3070oC)
42

Figura 26: Ethernet Gateway
NI WSN 3202 Node ( alimentat prin 4 baterii AA, 4 intr ari analogice,
4 canale digitale congurabile, 4070oC)
Figura 27: Nod 3202
NI WSN 3212 Node ( alimentat prin 4 baterii AA, 4 intr ari de tip ter-
43

mocuplu, suport a termocupluri de tip J,K,R,S,T,N,B,E , 4 canale digitale
congurabile,4070oC)
Figura 28: Nod 3212
Rezultate obt inute
Sistemul de monitorizare a calit at ii conexiunii dintre noduri a fost folo-
sit pentru a demonstra dependent a calit at ii de distant a  si mediul ^ n care
este amplasat a ret eaua. Rezultatele obt inute pun accent pe necesitatea
adapt arii unei topologii de ret ea ^ n funct ie de condit iile de mediu  si de
cerint ele sistemului.
^In urma integr arii individuale a senzorilor ^ n ret eaua propus a, aplicat ia
colecteaz a toate datele, iar dup a prelucrarea acestora decide ^ n vederea
lu arii unor act iuni prestabilite.
Derularea experimentelor  si rularea aplcat iei propuse, a subliniat buna
comportare a echipamentelor folosite  si alegerea optim a a unei topologii
de ret ea. Solut ia propus a cu ret ele de senzori wireless este plauzibil a  si
implementabil a.
44

Concluzii
Scopul acestei lucr ari este s a studieze plasarea optim a, funct ionalitatea,
 si abilitatea unei ret ele de senzori wireless ^ ntr-o ^ ncapere determinat a,
prin evident ierea c^ atorva din caracteristicile unei ret ele  si propriet at ile
acesteia.
Printre avantajele folosirii unei ret ele de senzori wireless se a
 a u surint a cu
care se efectueaz a m asur atori ^ n medii diferite, lipsa relor  si scalabilitatea
ret elei. Ecient a se datoreaz a  si consumului redus de energie, datele ind
transmise ^ n timp real  si monitorizarea proceselor urm arite este ind facil a.
S-a propus o aplicat ie care s a permit a reglarea  si controlul unor parametrii
ambientali ^ ntr-o situat ie real a  si s-au prezentat rezultatele experimentale
obt inute.
45

Bibliograe
1. Chris Williams – Near-Optimal Sensor Placements in Gaussian
Processes: Theory, Ecient Algorithms and Empirical Studies .
2. Sonia Marinez, Fancesco Bullo – Optimal sensor placement
and motion coordination for target tracking University of Cali-
fornia, Sand Diego, Automatica 42 (2006).
4. Ionel Nicolae, Monitorizarea la distanta a proceselor industri-
ale, Electronica de Azi, Iunie 2013.
5. Waltenegus Dargie, Christian Poellabauer, Fundamentals of
Wireless Sensor Networks, Wiley, ISBN-10: 0470997656, 2010.
6. National Instruments, Wireless Measurement Device Selec-
tion Guide, White paper 10700, Noiembrie 2012.
7. National Instruments, What is a Wireless Sensor Network? –
Understanding the WSN Architecture, White paper 11529, Fe-
bruarie 2011.
8. National Instruments, Wireless Sensor Network Topologies
and Mesh Networking, White paper 11211, Martie 2010.
9. Gacsadi Alexandru, Tiponut Virgil, Sisteme de achizitie de
date, Editura Universitatii din Oradea, 2005.
10. S. D. Anghel, Masuratori electronice si traductoare, Univer-
sitatea Babes-Bolyai, Cluj- Napoca 1996.
11. Calin Sergiu, Reglarea numerica a proceselor tehnologice,
E.T. Bucuresti, 1984.
46