Om1 Electromecanici Curs2 Asamblari Filetate 2 [613806]

ASAMBL ĂRI ASAMBL ĂRI
FILETATEFILETATE –22
OM1OM1 –ElectromecaniciElectromecanici –Curs2Curs2
UMCUMC –2 ORE2 ORE

Ioan Calimanescu PhD 2
Universitatea Maritima
ConstantaRANDAMENTUL CUPLEI ELICOIDALE RANDAMENTUL CUPLEI ELICOIDALE ȘȘI AL TRANSMISIILOR I AL TRANSMISIILOR ȘȘURUBURUB –PIULIPIULIȚȚĂĂ
Randamentul se determin ă ca raport dintre lucrul mecanic util Randamentul se determin ă ca raport dintre lucrul mecanic util ((LLuu) ) șși lucrul mecanic i lucrul mecanic
consumat (consumat ( LLcc): ): ηη= L= Luu/L/Lccșși este criteriu de comp arare a filetelor de mi i este criteriu de comp arare a filetelor de mi șșcare care șși a transmisiilor i a transmisiilor
șșuruburub–piulipiulițțăă, , îîn general.n general.
Randamentul cuplei elicoidale seRandamentul cuplei elicoidale se obobțține ca raport ine ca raport îîntre lucrul mecanic f ără frecare ntre lucrul mecanic f ără frecare
(util) (util) șși lucrul mecanic cu frecare (i lucrul mecanic cu frecare ( consumat), corespuconsumat), corespu nzător unei rotanzător unei rota țții complete a ii complete a
elementului conduc ător elementului conduc ător::
()().tgtg
tg2dFtg2dF
M2M2
LLM2 Fortar 2 Parcurs_ Drumul FortaL
22
2222
)0 (ins)0 (ins
frecarecufrecarefaraMomentulr2 Cerc_ Lungime
β+ϕ′β=
β+ϕ′β
=ππ= =ηπ=××π= ×=
≠ϕ′=ϕ′π=43421 444344421
Deoarece Deoarece ϕϕ’’crecreșște cu valoarea unghiului profilului filetului, te cu valoarea unghiului profilului filetului, rezultă că rezultă că filetele cu filetele cu
flancurile flancurile îînclinate au randamentul mai redus decât filetul p ătrat nclinate au randamentul mai redus decât filetul p ătrat ((αα= 0= 0).).
Randamentul prezint ă interes minim Randamentul prezint ă interes minim îîn cazul filetelor de fixare, n cazul filetelor de fixare, îîn practic ă utilizându n practic ă utilizându –
se filete cu un singur se filete cu un singur îînceput nceput șși cu pas normal.i cu pas normal.
La La șșuruburi de miuruburi de mi șșcare, care funccare, care func țționează cu ionează cu îîntreruperi scurte ntreruperi scurte șși dese,i dese, randamentul randamentul
trebuie s ă fie cât mai mare trebuie s ă fie cât mai mare , , îîn aceste cazuri alegândun aceste cazuri alegându –se filete cu pas mare se filete cu pas mare șși/sau cu mai i/sau cu mai
multe multe îînceputuri, chiar danceputuri, chiar da că accă acțționarea devine mai greoaie.ionarea devine mai greoaie.
Randamentul transmisiilor Randamentul transmisiilor șșuruburub–piulipiulițță ă țține seama de frecarea din cupla elicoidal ă ine seama de frecarea din cupla elicoidal ă șși i
de frecarea dintre celelalte piese de frecarea dintre celelalte piese îîn min mișșcare relativ ă care relativ ă..
(2.21)(2.21)

Ioan Calimanescu PhD 3
Universitatea Maritima
Constanta() ().
d dd d
d32'tgtg
d dd dF31'tg2dF2tg2dF2M2M2
2
02
c3
03
c
21
22
2
02
c3
03
c
1 2222)0;0'(m)0;0'(m
−−μ+β+ϕβ=
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡
−−μ+β+ϕ πβπ
==ππ=η
≠μ≠ϕ=μ=ϕ
CALCULUL ASAMBL ĂRILOR FILETATE CALCULUL ASAMBL ĂRILOR FILETATE ȘI A TRANSMISIILOR ȘURUB ȘI A TRANSMISIILOR ȘURUB ––PIULIȚĂ PIULIȚĂ
CAUZELE DETERIOR ĂRII ASAMBL ĂRILOR FILETATE CAUZELE DETERIOR ĂRII ASAMBL ĂRILOR FILETATE ȘI A TRANSMISIILOR ȘURUB ȘI A TRANSMISIILOR ȘURUB
PIULIȚĂ PIULIȚĂ
„„Cercetări Cercetăriexperimentaleexperimentale dardarșișianalizaanaliza asamblărilor asamblărilor filetatefiletate distrusedistruse au au conduscondus la la
concluziaconcluzia căcăasamblările asamblărilefiletatefiletate se se deterioreaz ă deterioreaz ăca ca urmareurmare a a ruperiiruperii tijeitijeișurubuluișurubului sausaua a
ruperiiruperii spirelorspirelor filetuluifiletuluișurubuluișurubului sausaufiletuluifiletului piuliței piuliței. . CauzaCauza principală principalăcare conduce la care conduce la
ruperearuperea tijeitijeișurubuluișurubului esteeste obosealaoboseala materialuluimaterialului favorizat ă favorizat ăatâtatâtde de variația variațiasarciniisarcinii care care
încarcă încarcăasamblareaasamblarea câtcâtșișide de existența existențaunorunor puterniciputernici concentratoriconcentratori de de tensiunitensiuni . . ÎnÎncazulcazul
sarcinilorsarcinilor staticestatice , , ruperileruperile se se producproduc ca ca urmareurmare a a supraînc ărcării supraînc ărcăriiasamblării asamblăriifiletatefiletate , , maimai
ales la ales la montajmontaj , , respectivrespectiv ca ca urmareurmare a a unorunor defectedefecte de de fabricație fabricațiePentru cricul simpluPentru cricul simplu ::

Ioan Calimanescu PhD 4
Universitatea Maritima
Constanta„„În fig. 2.30 se prezint ă distribuția tensiunilor în lungul unei În fig. 2.30 se prezint ă distribuția tensiunilor în lungul unei asamblări filetate cu asamblări filetate cu șurub și șurub și
piuliță și piuliță și –– corespunz ător acesteia corespunz ător acesteia ––frecvența ruperilor tijei șurubului în sec țiunile frecvența ruperilor tijei șurubului în sec țiunile
periculoase. periculoase. Cea mai mare tensiuneCea mai mare tensiune ,,deci și cea mai mare frecven ță a ruperilor, apare deci și cea mai mare frecven ță a ruperilor, apare
în zona primei spire de contact dintre șurub și piuliță. Concent în zona primei spire de contact dintre șurub și piuliță. Concent rarea tensiunilor în rarea tensiunilor în
această zonă se explic ă prin distribu această zonă se explic ă prin distribu ția neuniform ă a sarcinii pe cele ția neuniform ă a sarcinii pe cele zzspire în contact. spire în contact.
Această distribu Această distribuție neuniform ă a sarcinii pe spirele în contact dintre șurub și ție neuniform ă a sarcinii pe spirele în contact dintre șurub și piuliță are piuliță are
următoarele cauze următoarele cauze : : deformarea inegal ă a deformarea inegal ă a șurubului și piuliței șurubului și piuliței, a, acestea având cestea având
rigidită rigidități diferite; ți diferite; forma piuli ței respectiv a șurubului; pozi ția suprafe ței de reaz forma piuli ței respectiv a șurubului; pozi ția suprafe ței de reaz em a em a
piuliței piuliței. Șurubul fiind mai elastic se deformeaz ă mai mult comparativ cu . Șurubul fiind mai elastic se deformeaz ă mai mult comparativ cu piulița, iar piulița, iar
aceasta se deformeaz ă aceasta se deformeaz ă în sens invers deform ării șurubului; ca atare, diferen ța în sens invers deform ării șurubului; ca atare, diferen ța
deformațiilor se compenseaz ă de la spir ă la spiră prin înc ărcare deformațiilor se compenseaz ă de la spir ă la spiră prin înc ărcare a și deformarea lor a și deformarea lor
diferită diferită..
Fig. 2.30- Distribu ția tensiunilor în lungul
unei asambl ări filetate

Ioan Calimanescu PhD 5
Universitatea Maritima
ConstantaDistribuția tensiunilor în lungul unei asambl ări
filetate-Simulare cu elemente finite-Surub-piulita
M24 incarcate cu o greutate de ≈1000 kg
(10000 N).

Ioan Calimanescu PhD 6
Universitatea Maritima
Constanta„„În cazul asambl ărilor filetate și la unele transmisii șurub piul În cazul asambl ărilor filetate și la unele transmisii șurub piul iță (cricul cu piuli ță rotitoare, iță (cricul cu piuli ță rotitoare,
piulița șurubului principal de la cricul telescopic sau cu dubl ă piulița șurubului principal de la cricul telescopic sau cu dubl ăacțiune etc.), piuli ța este acțiune etc.), piuli ța este
solicitată la compresiune solicitată la compresiune și sarcina se distribuie neuniform (fig. 2.31), și sarcina se distribuie neuniform (fig. 2.31), prima spir ă prima spir ă
preluând aproximativ preluând aproximativ 34%34% din sarcin ă din sarcin ă, iar a șasea spir ă numai , iar a șasea spir ă numai 9 %9 % din sarcin ă din sarcin ă..În În
cazul piuli țelor solicitate la trac țiune sarcina se distribuie m cazul piuli țelor solicitate la trac țiune sarcina se distribuie m ai uniform decât în primul ai uniform decât în primul
caz; ascaz; as emănător sunt solicitate piuli emănător sunt solicitate piuli ța fixă de la cricurile telescopice sau cu dubl ă ța fixă de la cricurile telescopice sau cu dubl ă
acțiune, piuli ța de la prese etc. acțiune, piuli ța de la prese etc.
„„În cazul în care, datorit ă soluției constructive a piuli ței sarc În cazul în care, datorit ă soluției constructive a piuli ței sarc ina acționează în apropiere ina acționează în apropiere
de mijlocul piuli ței (piulița de la cricurile cu pârghii etc.) d de mijlocul piuli ței (piulița de la cricurile cu pârghii etc.) d istribuția sarcinii pe spire se istribuția sarcinii pe spire se
îmbunătățește destul de mult, comparativ cu prima situa ție (fig. îmbunătățește destul de mult, comparativ cu prima situa ție (fig. 2 2.31.31–b,c).b,c).
„„Datorită reparti Datorită repartiției neuniforme a sarcinii pe spire, se recomand ă ca numărul max ției neuniforme a sarcinii pe spire, se recomand ă ca numărul max im de im de
spire pentru o piuli ță să nu depășească spire pentru o piuli ță să nu depășească 10 spire.10 spire.
„„Celelalte zone de ruperi sunt: zona de trecere de la por țiunea n Celelalte zone de ruperi sunt: zona de trecere de la por țiunea n efiletată a tijei efiletată a tijei șurubului șurubului
la porțiunea filetat ă, concentratorul de tensiuni fiind ie șirea la porțiunea filetat ă, concentratorul de tensiuni fiind ie șirea filetului; zona de filetului; zona de trecere de trecere de
la tija nefiletat ă a la tija nefiletat ă a șurubului la capul șurubului, concentratorul de tensiuni din ace șurubului la capul șurubului, concentratorul de tensiuni din ace astă astă
zonă fiind reprezentat de diferen zonă fiind reprezentat de diferen ța de dimensiuni și mărimea racord ării existente în ța de dimensiuni și mărimea racord ării existente în
acea zon ă acea zon ă. .
„„De multe ori se rup spirele filetului șurubului sau piuli ței, co De multe ori se rup spirele filetului șurubului sau piuli ței, co ncentratorul de tensiuni fiind ncentratorul de tensiuni fiind
chiar filetul prim forma pe care o are. chiar filetul prim forma pe care o are.
„„Transmisiile șurub piuli ță se deterioreaz ă, în principal, datori Transmisiile șurub piuli ță se deterioreaz ă, în principal, datori tă uzării flancurilor spirelor tă uzării flancurilor spirelor
filetului șurubului sau piuli ței. filetului șurubului sau piuli ței.

Ioan Calimanescu PhD 7
Universitatea Maritima
ConstantaCALCULUL TRANSMISIILOR ȘURUB CALCULUL TRANSMISIILOR ȘURUB –PIULIȚĂ PIULIȚĂ
CALCULUL TIJEI ȘURUBULUI CALCULUL TIJEI ȘURUBULUI
„„TijaTijaunuiunuișurubșurub de de mișcaremișcare esteeste solicitată solicitatăla la
compresiunecompresiune sausaula la tracțiune tracțiune , de , de sarcinasarcina
de de ridicatridicat ––înîncazulcazul cricurilorcricurilor simple, simple,
telescopicetelescopice , cu , cu dublădublăacțiuneacțiune etc. etc. șișila la
torsiunetorsiune de un moment care de un moment care depindedepinde de de
construc ția construc țiatransmisieitransmisiei șurubșurub piulițăpiuliță..
„„SolicitareaSolicitarea de de tracțiunetracțiune sausaucompresiunecompresiune
produce produce înîntijatijașurubuluișurubului de de mișcaremișcare tensiunitensiuni
normalenormale determinate cu determinate cu relațiarelația::
Fig. 2.31- Transmisii
șurub piuli ță

Ioan Calimanescu PhD 8
Universitatea Maritima
Constantaiariarmomentulmomentul de de torsiunetorsiune produce produce îînntijatijașșurubuluiurubului tensiunitensiuni de de torsiunetorsiune , determinate cu , determinate cu
relarelațțiaia::
{3
3t
W3
3t
tdM16
16dM
pπ=
π=τ
îîn care n care dd33 reprezint ă diametrul interior al filetului de mi reprezint ă diametrul interior al filetului de mi șșcare, iar care, iar FF––forforțța care solicit ă a care solicit ă
șșurubul.urubul.
Tensiunile de tracTensiunile de trac țțiune iune șși cele de torsiune se compun i cele de torsiune se compun îîntrntr–o tensiune echivalent ă o tensiune echivalent ă, ,
determinat ă conform teoriei a V determinat ă conform teoriei a V –a de rupere cu relaa de rupere cu rela țția:ia:
4434421
τ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+
π=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
π+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
π=τ+σ=σ
k2
3t
2
32
3
3t2
2
32
t2
c,t eFdM431
dF4
dM163
dF43
sausau
{. k
dF4kc,ta c,t 2
3e
c,tσ≤σ=
π=στ
στ{,
dF4
4dF
2
3
A2
3c,tπ=
π=σ
(2.26)(2.26)(2.23)(2.23)
(2.24)(2.24)
(2.25)(2.25)

Ioan Calimanescu PhD 9
Universitatea Maritima
ConstantaCoeficientul Coeficientul kkττ, introdus , introdus îîn relan relațția (2.26), este un coef icient supraunitar care ia (2.26), este un coef icient supraunitar care țține seama de ine seama de
influeninfluențța solicitării de torsiune a solicitării de torsiune îîn tensiunea echivalent ă n tensiunea echivalent ă. .
Valoarea coeficientului Valoarea coeficientului depinde de construc ția transmisiei șurub piuli ță și implicit de depinde de construc ția transmisiei șurub piuli ță și implicit de
mărimea momentului de torsiune mărimea momentului de torsiune în raport cu for ța axială. în raport cu for ța axială.
RelaRelațția (2ia (2.26) .26) este echivalent ă calculului tijei este echivalent ă calculului tijei șșurubului cu o forurubului cu o for țță majorată ă majorată FFcc, ,
numită for numită forțță de calculă de calcul . A. Aceasta se determin ă cu rela ceasta se determin ă cu relațțiaia
șși se utilizeaz ă numai la predimensionarea tijei i se utilizeaz ă numai la predimensionarea tijei șșurubului de miurubului de mi șșcare, rezultând diametrul care, rezultând diametrul
interior al filetului:interior al filetului:
c,ta c,tac
32
3c
c,tFk4 F4d
4dF
πσ=πσ=⇒
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛π=στ
îînnfuncfuncțțieiede care, de care, dindinstandardulstandardul filetuluifiletului respectivrespectiv , se , se alegealege un filet un filet standardizatstandardizat , ,
respectândrespectând condicondițțiaia
calculat3 STAS3 d d≥
Pentru verificarea tije i filetului la solicit ări compuse se util Pentru verificarea tije i filetului la solicit ări compuse se util izează rela izează relațția (2.25). ia (2.25). (2.28)(2.28)Fk Fcτ=

Ioan Calimanescu PhD 10
Universitatea Maritima
ConstantaRezisten ța admisibil ă Rezisten ța admisibil ă σσat,cat,c, la șuruburi de mi șcare, se stabile ște în func ție de materialul , la șuruburi de mi șcare, se stabile ște în func ție de materialul
șurubului, m ărimea acestuia și de pericolul de producere a unor șurubului, m ărimea acestuia și de pericolul de producere a unor accidente. accidente.
Dacă nu există pericolul pierderii stabilit ă Dacă nu există pericolul pierderii stabilit ății șurubului prin flambaj, se recomand ă următoarele ții șurubului prin flambaj, se recomand ă următoarele
valori pentru tensiunile admisibile:valori pentru tensiunile admisibile:
minilf=
λ
îîn care: n care: llffeste lungimea de flambaj este lungimea de flambaj lK lf=
••llfiind lungimea fiind lungimea șșurubului care poate flamba iar urubului care poate flamba iar
••KK este coeficientul de flambaj a c ărui valoare depinde de schema este coeficientul de flambaj a c ărui valoare depinde de schema de flambaj (de flambaj ( K K = = 22, ,
dacă se ridică o sarcin ă care se poate deplasa pe orizontal ă dacă se ridică o sarcin ă care se poate deplasa pe orizontal ă, , de exemplu la schimbarea de exemplu la schimbarea
unei roți de autovehicul, unei roți de autovehicul, șși i K = 0,5K = 0,5 , d, dacă se consider ă că acă se consider ă că șșurubul este urubul este îîncastrat ncastrat îîn n
sarcina de ridicat); sarcina de ridicat);
••iiminmin––raza de inerraza de iner țție minimă ie minimă ::(2.29)(2.29)În cazul șuruburilor de mi șcare solicitate la compresiune ( șurub În cazul șuruburilor de mi șcare solicitate la compresiune ( șuruburile principale ale urile principale ale
cricurilor simple, telescopcricurilor simple, telescop ice, cuice, cu dublă ac dublă acțiune, prese etc.) este necesar s ă se efectueze țiune, prese etc.) este necesar s ă se efectueze
un un calcul de verificare la flambajcalcul de verificare la flambaj urmărindu urmărindu –se o func ționare corect ă a transmisiei. se o func ționare corect ă a transmisiei.
Inițial, se determin ă Inițial, se determin ă coeficientul de zvelte țe coeficientul de zvelte țecu relația: cu relația:5,102 ,σ
σ=tca202 ,σ
σ=tca
pentru sarcini staticepentru sarcini statice pentru sarcini pulsatorii;pentru sarcini pulsatorii;
Calcul de Verificare la FlambajCalcul de Verificare la Flambaj

Ioan Calimanescu PhD 11
Universitatea Maritima
Constanta••dacădacăesteeste flambajflambaj plastic,plastic,
Pentru o țeluri, coeficientul Pentru o țeluri, coeficientul λλ00 se determin ă cu rela se determin ă cu relația:ția:33
2
34
3
min
min4
4
464
dKl d
dd
AIi =⇒=
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
==λ
ππ
pE
σπ
λ2
0=
este tensiunea de propor ționalitate a o țelului (valoarea maxim ă este tensiunea de propor ționalitate a o țelului (valoarea maxim ă la care se men ține un la care se men ține un
raport constant între for ță și deforma ție). Dacă coeficientul de raport constant între for ță și deforma ție). Dacă coeficientul de zveltețe se zveltețe se
consider ă că nu există posibilitatea de flambaj a consider ă că nu există posibilitatea de flambaj a șurubului, iar dac ă flambajul șurubului, iar dac ă flambajul
nu poate fi evitatnu poate fi evitat ..
TensiuneaTensiunea la care la care șurubulșurubul flambeaz ă flambeaz ăse se determin ă determin ăfuncție funcțiede de domeniuldomeniul de de flambajflambaj ::în care în care EE= = 2,1.102,1.1055MPa, (MPa, ( pentru oțel) și pentru oțel) și
028,0σ
σ≈p0λ
λ≥
0λ
λ<
20<
λ
250≥
λCunoscândCunoscând coeficientulcoeficientul de de zveltețe zveltețe, se , se poatepoate determinadetermina domeniuldomeniul de de flambajflambaj ::
••dacădacăesteeste flambajflambaj elastic;elastic;

Ioan Calimanescu PhD 12
Universitatea Maritima
Constantarezultă rezultă::
••FlambajFlambaj plastic :plastic :⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛= ==⇒ =
min22
2min2
2min2
IAlE
AlEI
AF
lEIF
f ff
f
ffπ
π
σ
π
2
min2λ=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
IAlf
22λπ
σE
f=
0λ
λ<
Tensiunea la care șurubul flambeaz ă în domeniul plastic se deter Tensiunea la care șurubul flambeaz ă în domeniul plastic se deter mină cu rela mină cu relațiația(2.32)(2.32)Conform Conform formuleiformulei luiluiEuler, Euler, tensiuneatensiunea de de flambajflambaj se se determin ă determin ăcu cu relațiarelația
{ ⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
−−=2
0022
08,002 02 2,01
02λλ
σ
λλ
σ
σ
σ
σσp f⇒
⎪⎪
⎭⎪⎪
⎬⎫
==λ⇒=λ
AIiil
il
min 2
min2
min2
f 2
minf
(2.33)(2.33)•FlambajFlambaj elastic:elastic: 0λ
λ≥

Ioan Calimanescu PhD 13
Universitatea Maritima
ConstantaCoeficientulCoeficientul de sigurande siguran țță la flambajă la flambaj se determin ă cu rela se determin ă cu relațția:ia:
a
ctfc c≥=
,
σσ
îîn care n care σσ0202esteeste rezistentarezistenta la la curgerecurgere ,,ccaaeste coeficientul de siguraneste coeficientul de siguran țță admisibil la ă admisibil la
flambaj ; flambaj ; ccaa= = 33……66, pentru flambaj elastic , pentru flambaj elastic șși i ccaa= = 22……44, pentru flambaj plastic., pentru flambaj plastic.
Când pericolul de flambaj este mare, dimensionarea Când pericolul de flambaj este mare, dimensionarea șșurubului se poate face din urubului se poate face din
condicondițția de evitare a acestui fenomen. ia de evitare a acestui fenomen. CuCurelarelațțiileiilepentrupentru flambajulflambajul elasticelastic rezultă rezultă::
4
32
3
2
3222
3
,222
3
2
322
2
min2
22
64
41616 16
,EFlcd c
dFlE d
clE d
dlE
ilE E
f a
a
f
a
ctff f ff
ctπ
ππ
σσπ
π
π
λπ
σσ=⇒=
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛⇒
⎪⎪⎪
⎭⎪⎪⎪
⎬⎫
==
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛==
321
funcfuncțțieiede care se de care se alegealege un filet un filet standardizatstandardizat ; ; ccaa= = 66……88coeficientulcoeficientul de de siguransiguranțțăă
admisibiladmisibil la la flambajflambaj . . (2.35)(2.35)(2.34)(2.34)

Ioan Calimanescu PhD 14
Universitatea Maritima
ConstantaCALCULUL PIULICALCULUL PIULI ȚȚEIEI
Calculul piuliCalculul piuli țței constă ei constă îîntrntr–un calcul de verificare la solicit ări compuse al corpului un calcul de verificare la solicit ări compuse al corpului
acesteia, dimensiunile piuliacesteia, dimensiunile piuli țței alegândei alegând –se constructiv. se constructiv. Principalele solicit ări ale piuli Principalele solicit ări ale piuli țțelor din elor din
transmisiile transmisiile șșuruburub––piulipiulițță ă (fig. 2.32 ) sunt trac(fig. 2.32 ) sunt trac țțiunea sau compresiunea iunea sau compresiunea șși torsiunea. i torsiunea.
Tensiunea de tracTensiunea de trac țțiune sau compresiune se determin ă cu rela iune sau compresiune se determin ă cu relațția:ia:
() ()2
42 2
42 ,4
4D DF
D DF
e
Aect−=
−=π
π
σ
43421
Tensiunea de torsiune cu relaTensiunea de torsiune cu rela țția:ia:
()
4434421
pWe
eins
t
D DDM
4
44
16−=π
τ
iar tensiunea echivalent ă cu rela iar tensiunea echivalent ă cu relațția:ia:
cat t ct echiv ,2 2
,4σ
τ
σ
σ ≤+=
Fig. 2.32Fig. 2.32 –DimensiuniDimensiuni
în care în care DDee reprezint ă diametrul exterior al piuli reprezint ă diametrul exterior al piuli ței; ței; DD44––diametrul exterior al filetului piuli ței; diametrul exterior al filetului piuli ței;
cta,
σ––rezistența admisibil ă la tracțiune sau compresiune. Valorile re rezistența admisibil ă la tracțiune sau compresiune. Valorile re zistenței admisibile se zistenței admisibile se
aleg func ție de materialul piuli ței aleg func ție de materialul piuli ței(2.36)(2.36)
(2.37)(2.37)

Ioan Calimanescu PhD 15
Universitatea Maritima
Constantacta,
σ = = 6060……80 MPa80 MPa , pentru piuli, pentru piuli țțe executate din oe executate din o țțel; el;
cta,
σ = = 4040……45 MPa45 MPa , pentru piuli, pentru piuli țțe executate din font ă sau bronz e executate din font ă sau bronz ..
CALCULUL SPIREI FILETULUICALCULUL SPIREI FILETULUI
CalcululCalculul spireispirei filetuluifiletului se se efectueaz ă efectueaz ăcu cu scopulscopul preveniriiprevenirii deteriorării deteriorăriispireispirei datorită datorită
solicitărilor solicitărilorde de strivirestrivire , , încovoiereîncovoiere sausauforfecareforfecare . .
Calculul se face pe baza unor ipoteze simplificatoare: Calculul se face pe baza unor ipoteze simplificatoare:
•• sarcina axial ă exterioar ă sarcina axial ă exterioar ă FF se repartizeaz ă uniform pe spirele se repartizeaz ă uniform pe spirele în contact dintre în contact dintre
șurub și piuliță; șurub și piuliță;
••sarcinasarcina cecerevinerevine uneiunei spire spire F/zF/zse se repartizeaz ă repartizeaz ăuniform uniform pepesuprafața suprafațade contact a de contact a
acestuiaacestuia ;;
•• se neglijeaz ă unghiul de se neglijeaz ă unghiul de înclinare al spirei filetului (înclinare al spirei filetului (ββ22= 0= 0););
••se neglijeaz ă unghiul profilului spirei filetului se neglijeaz ă unghiul profilului spirei filetului ((αα= 0= 0).).
Calculul la strivire Calculul la strivire ((fig. 2.33). Suprafafig. 2.33). Suprafa țța de strivire a unei spire este o coroan ă circulară a de strivire a unei spire este o coroan ă circulară
cuprinsă cuprinsă îîntre diametrul interior al filetului piulintre diametrul interior al filetului piuli țței ei DD11șși diametrul nominal al i diametrul nominal al șșurubuluiurubului dd. .
Deoarece Deoarece îîntre spirele filetului ntre spirele filetului șșurubului urubului șși piulii piulițței se află lubrifiant pentru reducerea frec ărilor ei se află lubrifiant pentru reducerea frec ărilor, ,
verificarea la strivire urm ăre verificarea la strivire urm ăreșște te limitarea presiunii din pelicula de lubrifiant limitarea presiunii din pelicula de lubrifiant șși se i se
efectueaz ă cu rela efectueaz ă cu relațția:ia:
()()a
Ap
D dzF
D dzFp ≤
−=
−=2
122
124
4π
π
43421
Fig. 2.33Fig. 2.33 –Calculul la Calculul la
strivirestrivire

Ioan Calimanescu PhD 16
Universitatea Maritima
ConstantaDin condi ția de rezisten ță la strivire a peliculei de lubrifiant Din condi ția de rezisten ță la strivire a peliculei de lubrifiant se determin ă numărul de spire se determin ă numărul de spire
necesare ale piuli ței: necesare ale piuli ței:
()2
124
D d pFz
a−≥π
cu respectarea condi ției cu respectarea condi ției Spire zz _10max=≤
Presiunea admisibil ă se alege Presiunea admisibil ă se alege în funcție de cuplul de materiale în contact. Considerând c ă în funcție de cuplul de materiale în contact. Considerând c ă
șurubul este executat din o țel, presiunea admisibil ă șurubul este executat din o țel, presiunea admisibil ăppaa se alege din recomand ările date func se alege din recomand ările date func ție ție
de materialul piuli ței; astfel: de materialul piuli ței; astfel: ppaa= = 10…15 MPa,10…15 MPa, pentru piuli ță executat ă din oțel carbon; pentru piuli ță executat ă din oțel carbon; ppaa==
5…10 MPa, 5…10 MPa, pentru piuli ță executat ă din oțel turnat; pentru piuli ță executat ă din oțel turnat; ppaa= = 3…7 MPa,3…7 MPa, pentru piuli ța executat ă din pentru piuli ța executat ă din
fontăfontă; ; ppaa= = 10…20 MPa10…20 MPa , pentru piuli ță executat ă din bronz pe baz ă de staniu (CuSn) sa , pentru piuli ță executat ă din bronz pe baz ă de staniu (CuSn) sa u u
aluminiu (CuAl).aluminiu (CuAl).
Calculul la încovoiereCalculul la încovoiere ( (fig. 2.fig. 2. 34) s34) s e efectueaz ă pentru evitarea ruperii la baza spirei e efectueaz ă pentru evitarea ruperii la baza spirei
filetului șurubului sau piuli ței. Spira se asimileaz ă cu o grind filetului șurubului sau piuli ței. Spira se asimileaz ă cu o grind ă ă încastrat ă cu sarcina în consol ă, încastrat ă cu sarcina în consol ă,
secțiunea de rupere fiind suprafa ța exterioar ă a unui cilindru d secțiunea de rupere fiind suprafa ța exterioar ă a unui cilindru d esfasurat. Daesfasurat. Da că materialul piulică materialul piuli ței ței
este acela și cu materialul șurubului, se verific ă numai spira șu este acela și cu materialul șurubului, se verific ă numai spira șurubului, aceasta având sec țiunea rubului, aceasta având sec țiunea
mai mică mai mică (diametrul sec țiunii de rupere este mai mic), cu rela ția: (diametrul sec țiunii de rupere este mai mic), cu rela ția:
}
()
ai
Dreptunghi WMoment
forta bratForta
zi
ihdzd dF
hdd d
zF
WM
zσ
π
π
σ ≤−=−⋅
==2
33 2
_2
3_
3 2
3
62
3214484476
48476

Ioan Calimanescu PhD 17
Universitatea Maritima
ConstantaFig. 2.34Fig. 2.34 –Calculul la Calculul la
îîncovoiere ncovoiere șși forfecarei forfecareDacă piuli Dacă piulița se execut ă dintr ța se execut ă dintr –un material cu un material cu
proprietă proprietăți mecanice mai reduse decât ți mecanice mai reduse decât
materialul șurubului, la încovoiere se materialul șurubului, la încovoiere se
verifică spira piuli verifică spira piuli ței, cu rela ția: ței, cu rela ția:
()
ai
zi
ihDzd DF
hDd D
zF
WMσ
π
π
σ ≤−=−
==2
42 4
2
42 4
3
62
Rezisten ța admisibil ă la încovoiere Rezisten ța admisibil ă la încovoiere
depinde de materialul șurubului, respectiv depinde de materialul șurubului, respectiv
piuliței, luând valorile piuliței, luând valorile σσaiai= = 6060……80 MPa80 MPa –
pentru opentru oțțel el șși i σσaiai= = 4040……45 MPa45 MPa – pentru pentru
bronz sau font ă bronz sau font ă..
Forfecarea Forfecarea (v. fig. 2.34) este o (v. fig. 2.34) este o
solicitare de importansolicitare de importan țță redusăă redusă, sec, secțțiunea de iunea de
rupere fiind aceearupere fiind aceea șși ca i ca îîn cazul solicit ării de n cazul solicit ării de
îîncovoiere.ncovoiere.
Dacă materialul Dacă materialul șșurubului este acelaurubului este acela șși i
cu materialul piulicu materialul piuli țței, relaei, relațția de verificare se ia de verificare se
aplică spirei aplică spirei șșurubului urubului șși este:i este:

Ioan Calimanescu PhD 18
Universitatea Maritima
Constantafa fhzdF
AFτ
π
τ ≤==
3
Dacă piuli Dacă piulița se execut ă dintr ța se execut ă dintr –un material cu propriet ăți mecanice mai redu un material cu propriet ăți mecanice mai redu se decât se decât
materialul șurubului, la forfecare se verific ă spira piuli ței, c materialul șurubului, la forfecare se verific ă spira piuli ței, cu relația u relația
af fhzDF
AFτ
π
τ ≤==
4
Rezisten ța admisibil ă la forfecare depinde de materialul șurubul Rezisten ța admisibil ă la forfecare depinde de materialul șurubul ui, respectiv piuli ței, luând ui, respectiv piuli ței, luând
valorile valorile ττafaf= = 5050……65 MPa65 MPa –pentru opentru oțțel el șși i ττafaf= = 3030……35 MPa35 MPa – pentru bronz sau font ă pentru bronz sau font ă..