Sisteme de propulsie cu motoare cu reluctanță comutată în [613616]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI” IAȘI
Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică și Informatică Aplicată
Departamentul de Ingineria Electrică
Programul Studii de Master: Sisteme Electrice Avansate

Sisteme de propulsie cu motoare cu reluctanță comutată în
vehicule electrice și vehi cule electrice hibride

Îndrumător:
Prof. Univ. Dr. Ing. Adrian Traian PLEȘCA Grupa 6502
Studenți :
Ing. Lucian COBUZ
Ing. Alexandru DOROFTEI

Anul universitar 2019 – 2020

Pagină 2 din 21
C U P R I N S

1. Construcția și principiul de operare al SRM
1.1 Dezvoltarea cuplului la SRM
1.2 Convertorul electronic pentru SRM
1.2.1 Strategii de operare
1.2.2 Regimul de generator al SRM
1.3 Vibrații și zgomote în SRM 2 Elemente de proiectare ale SRM
2.1 Numărul de poli statorici și rotorici ai unui SRM
2.2 Diametrul exterior al statorului unui SRM
2.3 Diametrul exterior al rotorului unui SRM
2.4 Întrefierul unui SRM
2.5 Deschiderea arcului statoric 4
7
10
12
13
14 19
19
20
20
20
21

Pagină 3 din 21

Sisteme de propulsie cu motoare cu reluctanță comutată în vehicule electrice și vehi-
cule electrice hibride

Mașina cu reluctanță comutată (SRM, din englezescul "switched reluctance
machine") este considerată ca fiind un candidat: [anonimizat], structura robustă, conver-
toare electronice atașate fiabile, eficiență mare și plajă de viteză mare, precum și control r e-
lativ simplu al convertorului.
Un asemenea sistem, care este capabil să îmbi ne toate calitățile mai sus menționate,
devine potent candidat: [anonimizat], ca și starter/alternator, și se
extinde până în domeniul mineritului, al mașinilor de spălat casnice, actuatori etc.
SRM ul are rotorul simplu.
Ca atare nu conține nici MP dar nici înfășurări de excitație.
Acest fapt face ca mașina nu doar să fie mai ieftină, dar permite și operarea ei la v i-
teze foarte mari.
Spre deosebire de mașinile de inducție și de cele cu MP, SRM poate fi operată la v i-
teze mari fără a se ridica problema rezistenței mecanice a ei, regula fiind aplicabilă cu amen-
damentul alegerii corecte a lagărelor de rulare.
Înfășurările statorice sunt de tip concentrat fiind conectate în serie fiecare două bobi-
ne aflate pe poli plasați diametral opuși, iar la nivelul invertorului electronic, capetele fi ecărei
faze sunt conectate în serie cu tranzistoarele de putere.
Acest lucru conferă siguranța că invertorul niciodată nu va avea conducție în scurt
circuit.
Un sistem clasic cu SRM este compus din m așina cu reluctanță comutată, convert o-
rul electronic, unitatea de control, senzorii de curent, tensiune și poziție și circuite auxiliare
(vezi fig. 1).

Fig. 1 Sistemul complet realizat în jurul unui SRM
Convertorul electronic este c onectat la o sursă de alimentare în curent continuu, care
poate să fie rețeaua publică redresată, sau poate să fie acumulatorul unui vehicul.
Fazele mașinii sunt conectate la acest convertor precum este ilustrat în fig. 2.

Pagină 4 din 21

Fig. 2 SRM ul împreună cu convertorul electroni c aferent ă

Unitatea de control realizează calcule și distribuie pulsuri de comandă pentru tranzi s-
toare și citește răspunsuri de la senzorii din sistem.

1. Construcția și principiul de operare al SRM

Din punct de vedere constructiv, SRM are poli aparenți atât pe stator cât și pe rotor.
Rotorul este pasiv, deci nu conține nici o sursă de excitație.
Există multe configurații de SRM depinzând de raportul numărului de perechi de poli.
Configurațiile cele mai uzuale în care se regăsesc SRM urile sunt 8/6 și 6 /4, ilustrate
în fig. 3.

Fig. 3 Structurile uzuale de SRM (a) 6/4 și (b) 8/6

Pagină 5 din 21
Datorită variației reluctanței la nivelul întrefierului, fluxul de fază depinde strâns de
poziția rotor ului față de polii fazei excitate.
Totodată, dat fiind faptul că SRM urile se proiectează pentru cote ridicate de satur a-
ție ale circuitului magnetic la curenți de fază mari, fluxul la nivelul întrefierului depinde și de
reluctanță dar și de curentul de ex citație al fazei respective.
Ca atare, fluxul statoric și inductanța fazei depind deci de variația poziției polilor
rotorici, de la poziția aliniat (când polii rotorici se suprapun cu cei statorici) până în nea liniat
(când polii rotorici ajung între doi poli statorici succesivi).
Ecuația care definește tensiunea unei faze a SRM este:

(1)

În ec. ( 1) m este numărul de faze al mașinii, Vj este tensiunea aplicată fazei j, ij este
curentul care ia naștere în faza j, R este rezistența fazei, λjk este fluxul de înlănțuire al f azei j
datorită curentului k la timpul t.
Ca atare, fluxul de înlănțuire se poate exprima:

(2)

În ec. ( 2) Ljk este inductivitatea mutuală a fazelor j și k. Inductivitatea mutuală a faz e-
lor este în general mică comparativ cu cea proprie a fiecărei faze, ca atare este adesea negl i-
jată în modelul analiti c al mașinii.
La un curent constant aplicat fazei mașinii, o dată cu mișcarea rotorului din poziție
nealiniată până în poziție aliniată, reluctanța scade datorită reducer ii zonei de întrefier, ca
atare, inductivitatea proprie și fluxul de înlănțuire cresc, circuitul magnetic devenind tot mai
saturat.
Așadar, calea de flux este tot mai scrută cu deplasarea rotorului, deci fluxul de sc ă-
pări scade, acesta fiind tot mai concentrat direct prin polii mașinii.
Dacă curentul mașinii este crescut, implicit fluxul va crește proporț ional cu curentul.
Variaț ia fluxurilor proprii și de scăpări la creșterea curentului și modificarea poziției
rotorice pentru o structură de 8/6 este ilustrată în fig. 4.

Pagină 6 din 21

a)

b)

Pagină 7 din 21
Fig. 4 Variația fluxului (a) și al inductivității prop rii (b) cu modificarea curentului și al poziției
rotorice

În ac este figuri unghiul rotoric – 30° și 0 reprezintă punctele de nealiniat respectiv de
aliniat ale mașinii.
Dacă realizam substituția ec. (2) în ec. (1) rezultă:

(3)

Atunci când doar o singură fază a mașinii este excitată, ec. (3) se poate rescrie:

(4)

Cel de al treilea termen din ec. ( 4) corespunde tensiunii electromotoare.
Când circuitul magnetic nu este saturat, fluxul variază liniar cu creșterea curentului.
O dată cu saturația circu itului magnetic la un anumit curent și la o anumită poziție
rotorică, variația fluxului nu mai este liniară, precum nici variația inductivității nu mai este lini-
ară.
Caracteristica de creștere a inductivității poate fi derivată din variația fluxului cu cr eș-
terea curentului și modificarea poziției rotorice, bazate pe ecuațiile mai sus descrise.

1.1 Dezvoltarea cuplului la SRM

Cuplul la un SRM vine din tendința rotorului de a se alinia pe calea de reluctanță m i-
nimă, adică de a se alinia cu polii statorici care au bobinele excitate cu curent electric.
Expresia analitică a cuplului poate fi determinată din derivarea co energiei funcție de
poziția rotorică și de curentul prin fază.
Pentru o fază a mașinii excitată la un curent i și având un flux λ, energia stocată Wf'
a ei este indicată în fig. 5, ca zonă hașurată, iar relația de calcul este:

(5)

Pagină 8 din 21

Fig. 5 Variația fluxului (a) și al inductivității proprii (b) cu modificarea curentului și al poziției
rotorice

Ca atare, cuplul produs de o fază a mașinii la orice poziție rotorică poate fi calculat
astfel:

(6)

Mergând mai departe, cuplul instantaneu pentru un SRM se poate calcula cu relația:

(7)

În ec. ( 7) L este inductivitatea nesaturată a mașinii.
În cazul în care curentul crește și se atinge v aloarea de saturare a circuitului magne-
tic, calculul de cuplu nu se mai poate face printr -o simplă manipulare algebrică ci printr -o in-
tegrare:

(8)

Pagină 9 din 21

Din ec. (6) și (7) se poate observa faptul că pentru a produce cuplu pozitiv (sau c uplu
motor) este necesar ca faza mașinii să fie excitată atunci când inductivitatea fazei abia înc e-
pe să crească cu mișcarea rotorului.
Totodată se poate observa din ec. (7) și ( 8) că curentul de fază este unidirecțional
pentru regimul de motor.
De aici reiese faptul că pent ru această mașină, se poate realiza un convertor elec-
tronic relativ simp lu și la costuri reduse. Fig. 6 prezintă variația ideală a inductivității fazei
unui SRM, a curentului și a cuplului produs.

Fig. 6 Curbele idealizate ale inductivității, curentului și cuplului pentru un SRM

Cuplu negativ poate să fie obținut atunci când faza este excitată la căderea inductiv i-
tății cu mișcarea rotorului.
Ca atare, este foarte important să se cunoască foarte precis poziția rotorului.
Cuplul mediu produs de un SRM poate fi calculat prin însumarea cuplurilor fiecărei
faze:

(9)
unde N reprezintă numărul de faze al mașinii.
Relația dintre cuplul motor și sarcina mecanică a mașinii este dat de:

(10)
unde J, B și Tl sunt momentul de inerție, coeficientul de frecări vâscoase și cuplul de sarcină.
Relația dintre poziția rotorului și viteza lui este guvernată de:

Pagină 10 din 21

(11)

1.2 Convertorul electronic pentru SRM

Din fig. 6 se poate observa faptul că cuplul dezvoltat de motor poate fi controlat prin
modificarea ampl itudinii curentului și a momentului de alimentare al fazelor mașinii sincroni-
zate cu poziția rotorului.
Pentru a controla amplitudinea și lățimea pulsului de curent este nevoie de o anumită
structură de convertor electronic.
Intrarea convertorului pentru SRM este reprezentată de o tensiune continuă care
pentru VE si VEH este materializat prin baterii sau ultra condensatori.
Spre deosebire de mașinile de curent alternativ, unde pulsurile de curent sunt bipol a-
re, la SRM pulsul de curent este unipolar.
Ca atare, structura convertorului diferă de cea clasică trifazată a mașinilor de curent
alternativ.
Există multe variante constructive pentru asemenea circuite prezentate în detaliu în
literatura de specialitate, dar cele mai comune sunt cele prezentate în f ig. 7.

Pagină 11 din 21
Fig. 7 Convertoare pentru SRM: (a) varianta în semi -punte H, (b) varianta cu rezistență de
descărcare, (c) varianta cu n+1 tranzistoare (convertor Miller), (d) varianta cu 1,5n tranzisto a-
re și (e) varianta cu condensator de descărcare.

Fig. 8 Modelul funcțional al convertorului clasic de SRM: (a) amorsarea unei faze, (b) menț i-
nerea la tensiune zero, (c) stingerea unei faze

În fig. 8a tensiunea continuă este aplicate fazei mașinii.
Ca atare, curentul va începe să crească, trecând prin tranzi storul S1, faza mașinii și
prin tranzistorul S2, ajungând la potențialul negativ al sursei de alimentare.
Prin blocarea tranzistorului S1 , și prin menținerea în conducție a tranzistorului S2, se
stabilește același potențial la ambele capete ale fazei mași nii, adică tensiunea prin ea va fi
zero (vezi fig. 8b).
În acest caz, circuitul se va închide prin dioda de fugă D1, prin faza mașini și prin
tranzistorul S2.
Atunci când se blochează atât S1, cât și S2 , (vezi f ig. 8c) curentul prin faza mașinii
se va închide prin D2 și D1.
Acest lucru este datorat tensiunii de autoinducție care apare în faza mașinii care face
ca diodele să fie polarizate direct și ele să intre automat în conducție.
În acest interval, fazei se aplică o tensiune inversă care face ca curentul prin mașină
să cada brusc la zero.
Cu alte cuvinte, faza mașinii este descărcată de energie.
În momentul în care, curentul cade la zero, tensiunea de autoinducție devine zero,
ceea ce face ca diodele să se blocheze și să nu mai conducă.
Diodele fiin d blocate și tranzistoarele prin comandă fiind blocate, faza mașinii nu mai
primește niciun fel de alimentare, ca atare curentul și tensiunea în ea se vor păstra la zero.
Ciclul se repetă la fiecare moment de control al fazei mașinii.
Aceste structuri de c onvertoare utilizează 2n tranzistoare și 2n diode, unde n este
numărul de faze al mașinii.
Există variante constructive de convertoare care aplică pentru utilizarea unui număr
mai mic de componente semiconductoare, de exemplu convertorul cu rezistență de descăr-
care (fig. 7b).
Acesta utilizează un tranzistor și o diodă pentru fiecare fază.
Structura aceasta nu este deloc eficientă pentru că, atunci când tranzistorul este bl o-
cat, energia stocată în faza mașinii este livrată prin intermediul di odei spre condensatorul C.
Asta ar face ca tensiunea pe C să crească, însă fiind înseriat cu rezistența R, acest
surplus de energie este disipat pe această rezistență.
Totodată, la această structură nu se poate obține comandă în tensiune zero a f azei.
O soluție altern ativă este convertorul cu (n+1) tranzistoare.

Pagină 12 din 21
În această variantă, toate fazele mașinii folosesc în comun un tranzistor și o diodă.
Din acest motiv, pentru această structură, suprapunerea curenților fazelor mașinii nu
este posibilă, aceasta fiind adesea o strategie folosită la controlul SRM.
Această problemă a fost rezolvată prin intermediul adăugării unui tranzistor și a unei
diode, în așa fel încât fazele ne- adiacente ale mașinii să utilizeze în comun câte un tranzistor
și câte o diodă (vezi fig. 7d).
Această structură este limitată din punct de vedere al numărului fazelor mașinii.
O structură populară de convertor pentru SRM este cel cu condensator de descărc a-
re, ilustrat în fig. 7e, care are avantajul unui număr redus de tranzistoare și permite contr olul
independent al fiecărei faze.
Pentru această variantă, atunci când tranzistoarele sunt blocate, energia acumulată
în faza mașinii, este descărcată pe condensatorul C.
Asta face ca tensiunea pe condensator să crească.
Dacă însă această tensiune creșt e prea mult, peste o valoare limită maximă, din c o-
mandă, tranzistorul Sc este amorsat pentru a livra surplusul de tensiune înapoi la sursa de
alimentare, adică la bateria vehiculului.
Principalul avantaj al acestei structuri este faptul că tensiunea negat ivă prin faza m a-
șinii este limitată la diferența dintre tensiunea pe condensator și tensiunea sursei de alimen-
tare.

1.2.1 Strategii de operare

La funcționarea SRM există o viteză la care tensiunea electromotoare este egală cu
tensiunea de alimentare a c onvertorului electronic.
Această viteză este definită ca viteza maximă.
La viteze mai mici decât aceasta, tensiunea electromotoare este mai mică decât te n-
siunea de alimentare a convertorului.
Curentul fiecărei faze este controlat prin aprinderea/stinger ea tranzistoarelor, acesta
urcând de la 0 la valoarea nominală prin acest procedeu.
Cuplul maxim este obținut la excitarea fazei atunci când rotorul se găsește în poziție
nealiniată.
O dată cu alinierea, cuplul instantaneu scade, și faza trebuie stinsă prin blocarea
tranzistoarelor atunci când polii rotorici ajung în poziție aliniată cu cei statorici.
Reglajul curentului se realizează în general prin metoda cu histereză sau prin met o-
da PWM.
Undele de curent, tensiune și flux ale unui SRM uzual sunt prez entate în fig. 9, ele f i-
ind considerate la viteza sub cea nominală.

Pagină 13 din 21

Fig. 9 Undele caracteristice unui SRM la viteză sub- nominală

Peste viteza nominală, tensiunea electromotoare va fi mai mare decât cea de alime n-
tare a mașinii.
La o poziție rotorică l a care inductivitate fazei este pozitivă, în creștere, curentul prin
faza mașinii poată să decadă chiar dacă tranzistoarele sunt în conducție.
Curentul de fază este limitat de tensiunea electromotoare.
Pentru a construi un SRM de curent mare deci implici t de cuplu mare, de obicei faza
mașinii se excită înainte de a ajunge în poziția de nealiniat , iar unghiul de aprindere este
avansat încet pe măsură ce viteza mașinii crește.
Tensiunea electromotoare crește și ea natural cu viteza.
Asta duce la o scădere implicită a curentului, ca atare cuplul mașinii scade.
Dacă unghiul de aprindere a fazei este avansat pentru a atinge curent cât mai m are,
valoarea maximă de cuplu scade aproximativ liniar cu viteza rotorului.
Puterea maximă a sistemului ce conține SRM ul este aproximativ constantă.
Undele de tensiune și curent clasice pentru un SRM de mare v iteză sunt prezentate
în fig. 10.

Pagină 14 din 21

Fig. 10 Undele caracteristice unui SRM la viteză mare

Avansul momentului de aprindere a fazei este limitat de poziția în care inductivitatea
are pantă negativă de variație cu mișcarea rotorului.
Dacă viteza rotorului crește și mai mult, nu se mai poate realiza avans al unghiului
pentru a crește și mai mult curentul, ca atare cuplul motor va cădea foarte mult.
Acest mod e modul natural de comportament al SRM iar variația cuplului cu viteza
este ilustrată în fig. 11.

Fig. 11 Variația cuplului cu viteza la un SRM

1.2.2 Regimul de generator al SRM

Pentru un SRM, cum s -a văzut până acum, producerea de cuplu are ca principiu
atingerea punctului de reluctanță minimă la o fază excitată.
Așadar, dacă polul rotoric se apropie de o fază alimentată, inductivitatea crește, c u-
plul este pozitiv, ceea ce rezultă ca mașina este în regim de motor.

Pagină 15 din 21
Dar, în cazul în care polul rotoric părăsește polul statoric (care este în continuare
alimentat), ceea ce înseamnă o descreștere a inductivității fazei, statorul tinde să mențină
rotorul în poziție aliniată.
Rotorul fiind acum deplasat din exterior, își continuă mișcarea și se produce un cuplu
negativ.
Asta înseamnă că mașina este acum în regim de generator.
Frânarea regenerativă este un aspect foarte important al VE și VEH.
Există o dualitate concretă între regimul de motor și cel de generator al mașinii.
De fapt, comparând undele pentru cele două regimuri funcționale, ele se prezintă în
oglindă față de punctul de aliniat al polului rotoric cu cel statoric.
În regim de generator, vom nota mașina cu SRG.
Ca atare, în regim de generator, faza mașinii se excită înainte de aliniere și se me n-
ține excitată până aproape de nealin iat.
Exact ca în regim de motor, curentul poate să fie controlat și în regim de generator
implicând aceleași tehnici anterior amintite.
Caracteristicile de curent, tensiune și inductivitate a SRG sunt ilustrate în fig. 12.

Fig. 12 Undele caracteristice unui SRG la viteză mică (a) și la viteză ma re(b)

Circuitul de convertor pentru un SRG este identic cu cel al unui SRM.
Varianta cea mai uzuală pentru o asemenea structură este prezentată în fig. 13.

Pagină 16 din 21

Fig. 13 Convertorul electronic pentru un SRG

Atunci când tranzistoarele aferente unei faze sunt puse în conducție, faza este ali-
mentată de la sursa de alimentare.
În timpul perioadei de blocare a tranzistoarelor, diodele de fugă asigură calea de c u-
rent în așa fel încât cond ensatorul de pe sursa de alimentare să se încarce.
Având în vedere că rotorul mașinii este pasiv, pentru pornirea ei, este necesar ca în
prima fază să se consume putere de la sursă, sau din condensator, urmând apoi să se trea-
că mașina în regim de generator și energia să fie livrată înapoi în condensator.
Depinzând de tensiunea de ieșire în timpul conducției, atât condensatorul cât și sur-
sa de alimentare, sau doar condensatorul asigură curentul pentru faza mașinii și pentru sar-
cină.
Sursa externă de alimentare poate să fie dimensionată pentru a fi încărcată de la
mașină în regim de generator, pentru a fi sistem recuperativ.
În regim de regener are a energiei, tensiunea electromotoare este negativă deci ajută
la încărcarea cu energie foarte rapid a fazei.
Apoi, pe perioada de blocare a tranzistoarelor, tensiunea electromotoare, se opune
tensiunii de alimentare si descrește încet.

(12)

În ec. ( 12) VC este tensiunea de alimentare a convertorului, sau altfel zis tensiunea
pe condensator, iar e este tensiunea electromotoare.
În anumite condiții cum ar fi viteze foarte mari și cupluri de sarcină mari, tensiunea
electromotoare este mai mare decât tensiunea de alimentare, ca atare, curenții vor crește
chiar după decuplarea fazei de la alimentare.
Ca atare, est e necesar ca convertorul electronic să fie supradimensionat, ca atare
crescând valoarea construcției lui.
Datorită variațiilor multe de viteză ale rotorului, dimensionarea convertorului electr o-
nic trebuie realizată pentru operarea în cel mai rău caz posibil.
Totuși, selectarea corectă a unghiurilor de comandă poate axa funcționarea grupului
motor -convertor într -o plajă acceptabilă.
Fig. 14 ilustrează influența selecției unghiului de comandă asupra amplitudinii curen-
ților mașinii.

Pagină 17 din 21

Fig. 14 Influența selecției unghiurilor de comandă

1.3 Vibrații și zgomote în SRM

Lăsând la o parte atributele excelente ale mașinii din punct energetic și financiar, si s-
temele de tracțiune cu SRM uri depășesc cote înalte de riplu de cuplu și zgomot în spectrul
auzului uman.
Așadar, în aplicații domestice, cum ar fi sisteme electrocasnice, problema zgomotului
și al vibrațiilor poate provoca probleme serioase, care ar plasa mașina în domeniul celor inu-
tilizabile în astfel de aplicații.
Zgomotul acustic în SRM vine de la vari ația forței magnetice radiale între polii statori –
ci și rotorici, așa cum este ilustrat în fig. 15 și fig. 16.
Această forță realizează deformarea statorului, deci implicit crearea de zgomote
acustice și vibrații.
Rezultatul unei analize structurale asupr a unui SRM arată că jugul mașinii este cel
mai semnificant parametru în ceea ce privește comportamentul dinamic la deformarea stat o-
rului.
Creșterea grosimii jugului duce la deformări mai puțin pronunțate, care automat r e-
duc șansele de deformare mecanică datorită rezonanțelor la viteze mari ale rotorului.

Pagină 18 din 21

Fig. 15 Profil static al forței radiale la un SRM

Fig. 16 Distr ibuția forței radiale și tangenț iale la un SRM

Creșterea întrefierului m așinii duce la reducerea forțelor radiale.
Însă, această modi ficare diminuează foarte mult performanțele mașinii.
Vibrațiile radiale ale statorului ajută foarte mult la stingerea fazelor mașinii.
Acest lucru se datorează amplitudinii mari a forțelor de atracție și la rata rapidă de
schimbare a acestora.
Pentru a în țelege mai simplu fenomenul, putem presupune că comportamentul stat o-
rului este asemănător unei loviri bruște cu un ciocan, la fiecare schimbare a fazei.
Minimizarea forței radiale la stingerea fazei este considerat ca fiind cea mai bună
metodă de reducere a vibrațiilor mașinii.
Strategia de control bazată pe profilare de curent a mașinii asigură că niciodată nu
se produce cuplu negativ.
Cu alte cuvinte, metoda asigu ră că la comutația de la o fază la alta să nu mai existe
absolut deloc curent în faza mașinii.
Totuși, trebuie menționat faptul că un control complex realizat și asupra curentului de
fugă va duce la creșterea directă a pierderilor în comutație.
Ca atare, global, această metodă reduce performanțele sistemului.

Pagină 19 din 21
Ca atare, alte strategii de contr ol trebuie abordate, care asigură și un control riguros
al mașinii dar și vibrații reduse.
Toate strategiile de astfel de control se bazează pe liniarizarea caracteristicii de c u-
plu a mașinii.

2 Elemente de proiectare ale SRM

După cum a mai fost menționat, SRM are o construcție simplă, dar cu toate acestea,
proiectarea mașinii nu este ceva la fel de simplu.
Acest lucru se datorește faptului că mașina are atât pe stator cât și pe rotor poli apa-
renți, ca atare apare efectul de dispersie a fluxului magneti c la mișcarea rotorului.
Ca atare, proiectarea mașinii este îngreunată de faptul că circui tul magnetic al ei di-
feră la fiecare mișcare a rotorului.
În cele mai multe cazuri de proiectare a mașinii, se realizează un calcul analitic pr e-
liminar iar apoi se procedează la validarea mașinii prin intermediul unui program de simulare
bazat pe metoda elementelor finite.
Din acest program se pot determina cu precizie destul de bună performanțele mașinii
viitoare respectiv distribuția câmpului electromagnetic la ni velul circuitului mașinii.
În fig. 17 este prezentată distribuția câmpului magnetic al unei structuri de 8/6 de
SRM, extrasă din programul de simulare.

Fig. 17 Distribuția de câmp într -un SRM în poziție aliniată (a) și nealiniată (b)

Oricum, în oric e proiectare de SRM există o serie de criterii de bază care inițializează
proiectarea și implicit performanțele mașinii.

2.1 Numărul de poli statorici și rotorici ai unui SRM

Pentru ca mișcarea de rotație să fie continuă, polii statorici și rotorici treb uie să sati s-
facă o serie de condiții speciale, cum ar fi, ca aceștia să fie distribuiți în mod echilibrat și egal
pe circumferința mașinii, iar numărul lor trebuie să satisfacă condițiile:

(13)

Pagină 20 din 21
Unde Nr și Ns sunt numărul de poli rotorici și statorici, respectiv q este numărul de
faze al mașinii, iar m este un multiplicator care este fie 1 fie 2.
Pentru a reduce comutația fazelor mașinii și implicit pentru a le amorsa pe zona de
inductivitate minimă, numărul de poli rotorici trebuie să fie mai mic decât numărul de poli
statorici, ca atare, în ec. (13) semnul din fața termenului 1 este minus.
Configurațiile cele mai uzuale de SRM sunt cele de patru faze, adică 8/6 și cele de
trei faze, adică 6/4.
Ultima configurație are avantajul că lasă mai mult loc pentru avansul fazelor la viteze
mari.
Totodată, structura de 6/4 față de cea 8/6, minimizează cuplajul mutual al fazelor
adiacente.
Dezavantajul structurilor cu poli putini este faptul că datorită comutațiilor puține pe
revoluție, caracteristica de cuplu prezintă ripluri mari.
Ca atare, structura de 8/6 reduce acest riplu datorită creșterii numărului de poli.
Creșterea numărului de faze duce la creșterea complexității convertorului electronic,
ceea ce duce la creșterea prețului sistemului.
Există varian te de mașini care sunt în structuri multiple, cum ar fi 12/8 sau 16/12, c a-
re au tot patru faze dar o fază este distribuită pe mai multe perechi de poli.
Ca atare puterea mașinii crește iar complexitatea convertorului rămâne tot la patru
faze.

2.2 Diametr ul exterior al statorului unui SRM
De obicei proiectarea diametrului exterior al statorului este restricționată de spațiul în
care mașina trebuie inclusă.
De fapt, compromisul care trebuie făcut aici este între raportul dintre diametrul ext e-
rior al mașin ii și lungimea ei.
În general, structurile de SRM au diametrul exterior mai mare decât lungimea, aceas-
ta ducând la performanțe mai bune ale mașinii.
Dacă totuși se optează pentru structuri care au lungimea mai mare decât diamet rul
exterior, apar probleme de natură termică.
Aici este necesar să se prevadă un sistem de răcire auxiliar al mașinii.
Pe de altă parte o altă problemă care poate să apară se referă la riscul de deformare
al rotorului acesta fiind supus forțelor de atracție către stator.

2.3 Diametrul exterior al rotorului unui SRM
Relația dintre cuplul dezvoltat de SRM și parametrii mașinii este guvernată de relația:

(14)

Unde Dr, Ni și l sunt diametrul exterior al rotorului, solenația mașinii și lungimea act i-
vă a ei.
O dată ce diametrul exterior al mașinii este fixat, creșterea diametrului rotor , va duce
implicit la reducerea solenației mașinii, ca atare reducerea cuplului produs.
Trebuie avut în calcul și faptul că rotorul mașinii este cel răspunzător pentru creșt e-
rea inerției ei respec tiv a vibrațiilor introduse de acesta.

2.4 Întrefierul unui SRM

Întrefierul are un rol crucial la această mașină, caracterizând producerea de cuplu și
comportamentul dinamic al ei.
Reducerea întrefierului duce la creșterea inductivității în poziție al iniată care are ca
repercusiuni creșterea cuplului produs.

Pagină 21 din 21
Pe de altă parte, un întrefier foarte mic va duce la saturarea drastică a circuitului
magnetic al polilor mașinii.
Totodată, manufactura unui întrefier mic devine foarte costisitoare și necesită metode
avansate de echilibrare a rotorului.
Există diferite strategii de calcul a întrefierului mașinii, unele foarte laborioase, altele
relativ simple, bazate pe metode empirice, cum ar fi:

(15)

Dacă se realizează un calcul al inducției în polii mașinii, se poate stabili concret un
nivel optim de saturație al lor respectiv lățimea întrefierului.

2.5 Deschiderea arcului statoric

Având în vedere faptul că cuplul dezvoltat depinde foarte mult de solenație, implicit
de spațiul alocat spirelor mașinii, es te important ca la dimensionarea mașinii să se considere
un spațiu cât mai mare pentru înfășurări în așa fel încât solenaț ia mașinii să fie cât mai m are.
O deschidere a arcului statoric foarte mică va duce la vibrații serioase ale polilor pe
de o parte, iar pe de altă parte reduce foarte mult suprafața activă a mașinii care duce la di-
minuarea cuplului.
Valoarea optimă pentru deschiderea arcului statoric este:

(16)

Tot din cadrul proiectării statorului face parte și etapa de dimensionare a jugului
stato ric care asigură închiderea circuitului magnetic al polilor statorici.
Acesta de obicei se consideră ca fiind cca. de 1.2 ori mai gros decât grosimea polilor
statorici, aceasta pentru a asigura o saturație optimă a lui.
Analizele de tip analitic care se f ac la aceste mașini sunt bazate pe circuite magnet i-
ce echivalente, fie statice fie dinamice.
Circu itele la rândul lor sunt realizate din surse de câmp și reluctanțe magnetice cal-
culate aferent fiecărei zone ale mașinii.
Cu mașina este distribuită în mai m ulte reluctanțe în circuitul echivalent, cu atât de-
terminarea inducțiilor aferente lor este mai precisă.
Aceste calcule sunt de tip iterativ, adică se realizează o impunere a inducțiilor dorite
pentru fiecare zonă, iar apoi modelul de circuit magnetic se iterează modificând dimensiunile
mașinii până valorile impuse coincid cu cele rezultate din calcule.
Bibliografie:
–