Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP [612486]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 1
UNIVERSITATEA TEHNICĂ din CLUJ-NAPOCA
FACULTATEA de INGINERIE ELECTRICĂ

STUDIUL NUMERIC AL PROPULSIEI UNUI VEHICUL
ELECTRIC ANTRENAT DE O MAȘINĂ SINCRONĂ CU
MAGNEȚI PERMANENȚI

I. ENUNȚUL TEMEI:
Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o mașină
sincronă cu magneți permanenți
II. CONȚINUTUL
a) Piese scrise
b) Piese desenate
c) Anexe
III. LOCUL DOCUMENTĂRII
Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea d e Inginerie Electrică
IV. Data emiterii temei: 29.10.2018
V. Data de predare: 17.07.2019

Conducător științific Absolvent: [anonimizat]. Daniel FODOREAN Răzvan Darius GEORGIU
(semnătura) (semnătura)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 2

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 3

Declarație-angajament : Deoarece acest proiect de diplomă/lucrare de diserta ție nu ar fi putut fi
finalizat(ă) fără ajutorul membrilor departamentului Ma șini și Acționări Electrice și a
echipamentelor de la departament, mă angajez să public informațiile conținute în lucrare numai cu
acordul scris al conducătorului științific și al director ului de departament.

Data: ………… Semnătura

Declarație : Subsemnatul Răzvan Darius Georgiu declar că am întocmi t prezentul proiect de
diplomă prin eforturi proprii, fără nici un ajutor ext ern, sub îndrumarea conducătorului științific și
pe baza bibliografiei indicate de acesta.

Data: ………… Semnătura

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 4

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 5 1. INTRODUCERE – MOTIVAȚIA STUDIULUI …………….. …………………………………………… …………………….. 7
1.1 ISTORIA MAȘINILOR ELECTRICE PRODUSE DE CĂTRE BMW ……………………………………….. ……………………….. 7
1.2 MOTIVAȚIA STUDIULUI ………………………………………….. …………………………………………… ………………. 8
2. STRUCTURA MOTORIZĂRII BMW-I3 (MSMP CU BARIERE DE FL UX) ……………………………………….. …….10
2.1 COMPONENTELE PRINCIPALE ALE PROPULSIEI ELECTRICE …………………………………………… ………………………10
2.1.1 Tipuri de mașini sincrone cu magneți permanenți … …………………………………………… ……………10
2.1.2 Alimentarea MSM: Invertorul ………………….. …………………………………………… …………………….13
2.1.3 Sursa de alimentare – Bateri Li-ion …………… …………………………………………… …………………….14
2.2 STRUCTURA INTERNĂ A MSMP CU BARIERE DE FLUX (VARIANTA BMW- I3) ………………………………………… ….17
2.3 MATERIALE CARE AU FOST ALESE PENTRU STUDIU ………………………………………….. ……………………………..19
3. DIMENSIONAREA ANALITICA A MSMP CU BARIERE DE FLUX ( IMPLEMENTARE MATHCAD) ……………..22
3.1 DETERMINAREA PARAMETRILOR GEOMETRICI ȘI ELECTROMAGNE TICI AI MSMP STUDIATE ……………………………..22
3.2 DETERMINAREA CARACTERISTICILOR MSMP STUDIATE ………………………………………….. ……………………….25
3.3 PIERDERILE MSMP STUDIATE ………………………………………….. …………………………………………… ………26
3.4 SINTEZA PERFORMANȚELOR ȘI CARACTERISTICILOR MSMP STUDIATE ………………………………………….. ………..27
4. ANALIZA NUMERICĂ A MOTORIZĂRII STUDIATE FOLOSIND FL UX2D ………………………………………. ……29
4.1 PARAMETRI GEOMETRICI ………………………………………….. …………………………………………… ……………30
4.2 DEFINIREA PUNCTELOR …………………………………………… …………………………………………… ……………..30
4.3 DEFINIREA SEGMENTELOR PRINCIPALE ………………………………………….. …………………………………………..3 1
4.4 REGIUNILE MAȘINII ………………………………………….. …………………………………………… ………………….31
4.5 REȚEAUA DE DISCRETIZARE ………………………………………….. …………………………………………… ………….35
4.5.1 Rețea de discretizare pentru puncte …………… …………………………………………… …………………..36
4.5.2 Rețea de discretizare pentru linii ……………. …………………………………………… ………………………37
4.6 CIRCUITELE ELECTRICE ………………………………………….. …………………………………………… ……………….38
4.6.1 Circuitul electric pentru regim de motor ………. …………………………………………… ………………….38
4.6.2 Circuitul electric pentru regimul de generator …. …………………………………………… ………………..39
4.6.3 Circuitul electric pentru calcularea pierderilor în magneți …………………………………… ……………39
4.7 SIMULAREA TRANZITORIE ………………………………………….. …………………………………………… ……………40
4.7.1 Regim de generator ………………………….. …………………………………………… …………………………41
4.7.1.1 Regim de generator în gol ……………………. …………………………………………… ………………………………. 41
4.7.1.2 Regim de generator în sarcină ………………… …………………………………………… …………………………….. 43
4.7.2 Regimul de motor ……………………………. …………………………………………… ………………………….44
4.8 SIMULARE REGIM DE MOTOR CU ROTOR ÎNLINAT ………………………………………….. ……………………………….48
4.9 PIERDERI ………………………………………….. …………………………………………… ……………………………..50
5. CONCLUZII ………………………………….. …………………………………………… ………………………………………..53
6. BIBLIOGRAFIE ……………………………….. …………………………………………… ………………………………………54
7. ANEXE………………………………………. …………………………………………… ………………………………………….56
7.1 ANEXA 1 …………………………………………. …………………………………………… ………………………………56

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 6

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 7 1. Introducere – Motivația studiului

1.1 Istoria mașinilor electrice produse de către BMW

Compania de automobile BMW a început să dezvolte automob ile cu propulsie electrică
încă din anul 1972 când au participat cu primul autovehicul l a Olimpiada din Munich. Inginerii au
dezvoltat modelul 1602 care folosea un motor electric Bos ch care dezvolta 32 kW și era alimentat
de la 12 baterii acid-plumb; avea o autonomie de doar 19 mile (sau 30.57 km) și au fost astfel
concepute încât sa poată fi schimbate cu unele încărcat e.[5]

BMW pornește peste doar 3 ani, 1975, un nou proiect care s e numea ”Ls Electric”, iar noul
automobil folosea doar 10 baterii de acid-plumb și se în cărca în 14 ore. Viteza maximă era de 64
km/h cu o autonomie de 64 km. În anul 1987 convertește fieca re model, tracțiune integrală 325iX,
cu un motor electric iar toată puterea este trimisă c ătre putea față; automobilul era capabil de o
autonomie de aproape 149 km. O parte din acest model convert it a fost oferit către poșta germană,
iar alte modele către angajați din guvernul german.[5]
Cu o autonomie de peste 240 km BMW lansează modelul E1 în a nul 1991, care a fost un
pas serios către deschiderea pieței de mașini electrice pe care o avem astăzi. Au mai fost testate
modele electrice BMW 325 care au fost construite între a nii 1992-1997. De asemenea s-a trecut
prin mai multe generați de baterii, de la
începuturile lor acid-plumb, sodiu-nichel și cele
mai de tip nichel-cadmium sau, actualmente, litiu-
ion. [6].
Conceptul BMW i3 apare ca prototip în anul
2011 la evenimentul Motor Show Germany, apoi
este prezentat în vara anului 2012 la Londra, iar în
anul 2013 apare modulul BMW i3 care are ca și
Figura 1.1 BMW 1602 [6]
Figura 1.2 BMW i3 [16]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 8 propulsie un motor sincron cu magneți permanenți(MSMP), cu P nom =55 Kw un cuplu de M nom =131
Nm, cu o turație nominală de N nom =4000 rot/min și care prin slăbire de flux poate ajunge la Nmax
de 11400 rot/min. Alimentarea este asigurată de la un pachet de baterii de tip litiu-ion (Li-I) de
22 kW, 360 Vdc (8 module a câte 12 celule pe modul), putând asi gura o autonomie de 183 Km.

1.2 Motivația studiului

Constructorul german prezintă această variantă de motor izare a BMW-i3 în fața
competitorilor ca având cel mai bun raport între pute rea livrată (de ieșire) și masa sau greutatea
mașinii, iar acest raport este 948.27 W/Kg. Într-adevăr a cest rezultat este o reușită deosebită din
partea inginerilor care au participat la proiectarea acestui motor. În acest context, scopul studiului
este de a verifica veridicitatea performanțelor ( în speci al a densității de putere – deoarece o
reducere a masei înseamnă o reducere a materialului și a investiției în materia primă din care e
realizat motorul ) anunțate de constructorul german, de a dimensiona și evalua numeric
structura internă a motorizării BMW-i3 și, dacă este posibil , oferirea de soluții pentru
optimizarea acestei structuri . Astfel, pornind de la acest concept, în această lucr are se vor
prezenta etapele întreprinse pentru evaluarea perform anțelor motorizării BMW-i3 (realizând în
primul rând o dimensionare analitică în MathCad, iar apoi o evaluare numerică prin metoda
elementelor finite folosind programul Flux2D și FluxSkew ed), cu aproximarea evidentă a
structurii geometrice și a materialelor folosite.
Pentru a pune în evidență nivelul densității de putere de la p ropulsia BMW-i3, se realizează
o comparație cu două motoare electrice de putere aflate în laborator: motorul de inducție clasic
pentru aplicații industriale, având 26 kW și 1450 r/min la o g reutate de 260 kg, precum și un
servomotor de inducție special construit pentru propulsi e electrică care are o putere de 30 kW și
6000 r/min, la o greutate de 130 kg. cea ce rezultă niște mașini electrice destul de voluminoase,
grele, greu de manevrat în cazul înlocuirii sau chiar la montare.
În Figura 1.3 sunt prezentate cele doua modele de motoare de inducție comparate cu
propulsia motorizării BMW-i3, iar în Tabel 1.1 se prezin tă comparația densităților de putere pentru
cele 3 mașini.

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 9

MI industrial Servomotor de
Inducție pentru
propulsive electrică MSMP BMW-i3
Putere,
turatie 26 kW
1445 r/min 30 kW
6000 r/min 55 kW
(4000-114000) r/min
Greutate 260 Kg 130 Kg 58 kg
Densitate de
putere 0.1 kW/Kg 0.23 kW/Kg 0.94 kW/Kg
Tabel 1.1 Compararea densității de putere pentru divers e motoare electrice

Prin urmare propunerea constructorului german este ideală pentru aplicația considerată,
propulsia VE trebuind să fie cât mai ușoară (și cât ma i puțin voluminoasă), deoarece o greutate
mai mare duce la diminuarea autonomiei vehiculului, iar aut onomia este unul dintre factorii
decizionali în eventuala achiziționare a unui vehicul cu pro pulsie electrică.
Așadar, subliniem încă o dată faptul că ne propunem să d imensionăm analitic și să analizăm
numeric motorizarea BMW-i3, având la dispoziții poze ale patentului acestei motorizări, imagini
furnizate de constructor din procesul de producție și alte date din lucrări de specialitate. Limitarea
studiului constă în faptul că nu avem la dispoziție date exacte cu privire la dimensiunile structurii
(de unde necesitatea realizării unei dimensionări anali tice), sau cu privire la materialele utilizate.
Lucrarea va demara cu o scurtă recapitulare a elementelor componente din lanțul de
antrenare (motorul cu magneți permanenți, invertorul și sursa de alimentare), apoi se prezintă pașii
principali ai dimensionării analitice implementate în MathCad, iar apoi prezintă modul de
implementare a analizei numerice folosind metoda ele mentelor finite (esențială pentru validarea
dimensionării analitice), folosindu-se programul informa tic Flux2D și modulul de analiză a
înclinării tolelor, FluxSkewed.
Figura 1.3 Servomotor pentru propulsie (stânga) și motorul de inducție industrial (dreapta)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 10
2. Structura motorizării BMW-i3 (MSMP cu bariere de fl ux)
2.1 Componentele principale ale propulsiei electrice
2.1.1 Tipuri de mașini sincrone cu magneți permanenți

“Mașina sincronă în construcție clasică, cu excitație el ectromagnetică, prezintă
dezavantajul destul de important al prezenței sistemu lui perii – inele colectoare pentru alimentarea
excitației și al necesității unei surse de curent cont inuu care poate fi o mașină de curent continuu
sau un redresor semicomandat. S-au gândit diverse soluții pentru eliminarea inelelor colectoare,
dar toate sunt destul de complicate și implică montarea unor redresoare necomandate direct în
rotor. În consecință, înlocuirea înfășurării de excitație cu magneți permanenți reprezintă singura
soluție care elimină cele două puncte slabe ale mașinii s incrone. Magneții permanenți trebuie să
înmagazineze cât mai multă energie și să aibă caracte ristica de revenire liniară. Deci trebuie ca
produsul dintre inducția remanentă Br și intensitatea câm pului coercitiv Hc să fie mare, câmpul
coercitiv de valoare mare asigurând o protejare la demagn etizare. Magneții permanenți cu
proprietăți magnetice foarte bune sunt relativ instab ili termic și se demagnetizează la depășirea
unor temperaturi limită de funcționare situate în jurul valorii de 100°C. Reducerea prețului de cost
al magneților permanenți și îmbunătățirea performan țelor acestora, ca și creșterea temperaturii
limită de stabilitate termică, a condus la utilizarea p e scară tot mai mare a acestora la construcția
mașinilor sincrone. Dezvoltarea simultană a convertoa relor electronice, reducerea prețului lor de
cost și dezvoltarea unor strategii de control performan te au făcut ca motorul sincron cu excitație
cu magneți permanenți să ocupe un loc important pe pi ața acționărilor cu turație variabilă sau cu
poziționări pretențioase.
Există diferite variante constructive de mașini sincrone cu excitație cu magneți permanenți.
O variantă oarecum clasică o constituie aceea la care statorul rămâne în construcție normală, adică
miez din tole cu crestături și înfășurare repartizată. La rotor excitația electromagnetică este
înlocuită cu excitație cu magneți permanenți, existând d iferite soluții constructive cum ar fi: rotor
cilindric din tole, cu magneți permanenți dispuși în înt refier la suprafața miezului, rotor cilindric
din tole, cu magneți permanenți îngropați, rotor cu poli gheară, cu magnetul permanent interior.

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 11
Plasarea magneților permanenți la suprafața rotorul ui în întrefier, necesită utilizarea unor
magneți performanți cu caracteristică de revenire l iniară și câmp coercitiv foarte mare pentru
evitarea demagnetizării. În această variantă constr uctivă reactanțele sincrone pe cele două axe, Xd
și Xq, sunt aproximativ egale. Performanțele obținu te cu astfel de motoare sunt foarte bune, dar
realizarea tehnologică este dificilă. Astfel, fieca re pol se realizează din mai mulți magneți
permanenți produși sub formă de plăcuțe care se lip esc pe suprafața rotorului și apoi se bandajează.
Întrefierul real rezultant este mare dar solenația produsă de magneții permanenți foarte performanți
este și ea mare, deci se pot realiza inducții în în trefier de valoare corespunzătoare. În cazul
magneților permanenți îngropați, q și d fiind date numai câteva variante constructive din
multitudinea celor propuse deja, câmpul magnetic de reacție după axa d se închide prin magneții
permanenți. Magneții permanenți sunt protejați la c âmpul de reacție după axa q, acesta închizându-
se prin miezul rotoric. Nici în cazul acestor const rucții de rotoare tehnologia nu este foarte simplă
și geometria tolei rotorice este mult mai complicat ă decât în cazul magneților exteriori. La
variantele de rotoare cu magneți îngropați reluctan ța magnetică pe direcția axei d diferă de
reluctanța magnetică pe direcția axei q, și anume e ste mult mai mare datorită prezenței magnetului
permanent pe această axă. Astfel, reactanța sincron ă longitudinală este mai mică decât reactanța
sincronă transversală, Xd < Xq, situație inversă fa ță de cazul mașinilor sincrone cu reluctanță
variabilă fără magneți permanenți. ’’[3]
Ca și un rezumat a celor prezentate mai sus, MSMP p rezintă o serie de dezavantaje dar și
o serie avantaje cu o aplicabilitate în realitate t ot mai răspândită mai ales pe vehiculele electrice
moderne, iar avantajele MSMP sunt următoarele:
 Randament mai ridicat : datorită existenței magneților permanenți în stru ctura
rotorului, se elimină orice sursă externă pentru al imentarea înfășurărilor rotorice cu
energie electrică, precum este la o mașină sincronă clasică.[4]
Figura 2.1 Variante contructive a rotorului mașini sincrone cu magneți permanenți [3]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 12  Rotor este mai compact : magneții permanenți au un volum redus, în care este
stocată o densitate de energie magnetică foarte mare, ceea ce ne permite să construim
un rotor mai robust.[4]
 Control mai simplu .[4]
 Mentenanță mai simplă : eliminând înfășurările rotorice excludem nevoia de perii,
care necesită o mentenanță la un anumit interval de timp, din cauza frecărilor dintre
inelele colectore și perii se produce uzură, iar în timp c ontactul electric poate fi
afectat, ducând chiar la întreruperea cu energie electri că a rotorului, iar mașină nu va
mai putea funcționa.[4]
 Elimină nevoie de răcire a rotorului : deoarece magneții nefiind parcurși de
curentul electric nu se încălzesc, doar statorul, în caz că este nevoie, prezentă nevoie
de răcire.[4]
 Zgomot redus : Datorită eliminării comutaților mecanice, se trece p e cea electronică,
acesta din urmă operând la frecvențe înalte, pe care ure chea umană nu o percepe,
rezultând o propulsie silențioasă.[4]
Dezavantajele MSMP sunt următoarele:
 Prețul mai ridicat al magneților : care conduce automat, la un cost mai ridicat de
fabricație.al oricărui tip de mașină care implică în c onstrucția lor magneți
permanenți, precum este și acest motor sincron.[4]
 Riscul de dezlipire : magneții de pe rotor conduc la avarierea foarte sever ă a mașinii,
datorită întrefierului foarte mic.[4]
 Demagnetizare la temperaturii înalte : odată demagnetizați, magneții, nu mai pot
reveni la starea inițială, iar lucrul acesta nu este de dorit.[4]
 Defecțiunea invertoarelor pentru MSMP : când mașina se află în mișcare, tot
timpul în înfășurările statorice se induce tensiune elect romotoare, datorită prezenței
magneților permanenți, care au stocată energie magnet ică, în cazul unui scurt circuit
al invertorului se induce un curent foarte mare în înfășur ări, care poate produce un
cuplu foarte mare, ducând la blocarea roților vehiculului , punând în pericol vieți
omenești. [4]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 13 2.1.2 Alimentarea MSM: Invertorul

Invertoarele sunt convertoare statice ce trasformă curentul continuu în curent alternativ.În
exemplul de față, motorul sincron care are înfășura re statorică trifazată, este alimentată prin
intermediul invertorului, de la o sursă de alimenta re de curent continuu. Ele pot furniza tensiuni
sinusoidale de frecvență medie ( în gama de valori de zeci de kHz) sau pot furniza tensiune
alternativă la frecvență variabilă.[2]
Redresoul comandat compus numai din tiristoare poat e funcționa ca și invertor.Acest
invertor este numit invertor neautonom, deorece nu permite fixarea frecvenței sau a amplitudinii
tensiunii alternative pe care o debitează. În schim b, invertorul permite acestă modificare a
frecvenței și valori eficace a tensiunii de ieșire, motiv pentru care se mai numeste și invertor
autonom.[2]

Exită două tipuri principale de montaje cu invertoa re: în semi-punte, sau în punte. La
montajul semi-punte, tensiunea la bornele condensat orelor fluctuează în permanență, în aceste
condiții echilibrarea tensiunii se realizează dific il. Avantajul montajului în punte constă și în fapt ul
că avem de a face numai cu o sursă de tensiune, E. Deși conține mai multe întrerupătoare ce trebuie
comandate este cel mai utilizat datorită prețurilor din ce în ce mai acesibile ale semiconductorilor
utilizați. Deci, în continuare se prezintă doar mon tajul punte al invertorului.[2]
Pentru o rezitență pur rezistivă, secvența de coman dă este:
 Când 0 < t < T/2, K 1 și K 3 sunt deschise, iar K 2 și K 4 închise, deci u d(t)=E.
 Când T/2 < t < T, K 1 și K 3 sunt închise, iar K 2 și K 4 deschise, deci u d(t)=E.

Figura 2.2 Tipuri de montaj al invertorului, semi-p uncte in stânga, iar în drepta punte

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 14

Dacă sarcina este formată dintr-o rezitență, R, îns eriată cu o inductanță, L, la orice
moement t avem: [2]
utR∙it
L∙di 
dt (2.1)
Secvența de coamndă a întrerupătorului este următoa rea:
 Când 0 < t < T/2, întrerupătorele K 2 și K 4 conduc când sunt închise: dacă se folosesc
tranzistoare, acestea conduc la aplicarea unei tens iuni bază-emitor, iar în cazul
tiristoarelor, prin aplicarea unui impuls de comndă pe poartă.
 Când T/2 < t < T, K 1 și K 3 conduc, deci sunt închise după același principiu m enționat
anterior.

2.1.3 Sursa de alimentare – Bateri Li-ion

Baterile lithium-ion prezintă un electrod negativ, un electrod pozitiv și electrolitul care
permite purtătorilor de sarcină(ionii de litiu) să se deplaseze între cei doi electrozi, dar recent pr in
avansul tehnologic s-a descoperit că electrolitul d in material ceramic ar fi mai avantsjos decât cel
clasic care se folosește astăzi în toate bateriile. În general electrodul negativ pentru bateriile
convenționale Li-ion este făcut din carbon iar cel pozitiv este un compus ce conține litiu, asociat
adesea cu un oxid metalic de tranziștie. Cel mai po pular și comercializat anod este grafitul pe când
Figura 2.3 Formă de undă dreptunghiulară
[11]
Figura 2.4 Invertor trifazat pentru alimentarea MSM P

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 15 electrodul pozitiv poate fi construit din trei materia le diferite: oxid de cobalt de litiu, fosfat de fier
de litiu sau oxid de magneziu de litiu.[15]
Voltajul, densitatea de energie, viața bateriei și sigur anța se pot schimba dramatic, deorece
acestea depind de materialele alese. Recent, folosirea nanotehnologiei în domeniul bateriilor Li-
ion a fost dezvoltată pentru îmbunătățirea performanț elor. Litiul pur este foarte reactiv,
reacționează imediat cu apa formând hidroxidul de litiu și hidrogen, care în contact cu oxigenul
poate produce o explozie foarte violentă. Trebuie, astf el, utilizat un electrolit care să nu fie apos
iar carcasa propriu zisă a bateriei, învelișul exterio r, să fie foarte etanș astfel încât să nu intre
umezeala în interior sub nici o formă pentru a evita r iscul de explozie. Bateriile de Li-ion sunt mult
mai scumpe decât bateriile NiCd însă bateriile Li-ion funcționează la o plajă de temperatură mai
largă cu o densitate de energie mai mare.[15]
Aceste baterii se prezintă în diverse forme care se împart în 4 grupe: cele cu cilindru mai
mic (ca și cele din leptopuri), cele cu cilindri mai îna lți, cele cu plate (ca și cele folosite în
telefoanele mobile sau în noile generați de leptopuri) , cele cu carcase de plastic rigid. Bateriile cu
construcție cilindrică au dezavantajul că celua va avea o inductanță în serie mai mare, iar bateriile
care au forma aplatizată au înmagazinată cea mai mare de nsitate de energie. Pentru multe aplicații
practice, cele mai solicitate sunt atât celulele rig ide din plactic cât și cele plate care mai sunt
denumite prismatice datorită formelor lor rectangulare. [15]

Tensiunea care o poate scoate o celula a bateriei est e de 3.6V, comparativ cu cele pe baza
de nickel care scot doar 1.2V, iar ca să ajungă la volta jul unei celule Li-ion trebuie inseriate 3
bateri, rezultând faptul că sunt mult mai bune din pu nct de vedere al storcarii energiei pe celulă.În
plus bateriile Li-ion nu au nevoie de parte de mentenanț ă. Acest tip de baterii vine și cu o serie de
dezavantaje: sunt fragile și necesită un circuit de prot ecție ca să opreze în cea mai deplină siguranță
(pentru vârfuri de tensiune, încărcare, descărcare, temp eratură). Un alt dezavantj este capacitatea
de stocare care incepe să fie notabilă aproximativ dup ă un an, fie că este folosită sau nu iar după Figura 2.5 Schemă explicativă a modului de operare al ba teriei. [11]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 16 doi sau trei ani chiar să cedeze definitiv; desigur că au o a numită limită și în ce priveste numărul
de clicluri de încărcare și descărcare recomnadate. Pre zintă sensibilitate iar în ceea ce priveste
temperatura, dacă afară este prea cald se poate degrada s ever bateria, mai ales pe partea de
acumulator pentru mașinile electrice. Bateria trebui e prevăzută cu siteme de răcire cu apă, care
sunt cele mai moderne, sau prin ventilație, nici la polu l opus nu este foarte bine, adică la
temperaturi foarte scăzute, fenomenul care apare în ba terie este cel de descărcare foarte rapidă. De
asemenea, la încărcare trebuie avut în vedere că la o temperatură prea mare, încărcarea poate afecta
durata de viață a bateriei, iar la o temperatură prea sc ăzută se va încărca lent. Ideal ar fi ca
încărcarea să se facă între temperatura de 5-45 °C.[12]
Pe scurt bateriile Li-ion prezintă ca avantaje: densi tate de energie mare, nu necesită o
încărcare mai specială când sunt noi, se descarcă mai greu de unele singure, mentență practic
inezistentă, celule pot furniza un curent foarte mare p entru unelte. Iar ca dezavantaje: necesită
circite de protecție, restricți de trasport, sunt scump e și nu au ajuns complet la maturitate.

Figura 2.6 Propulsia autovehicului BMW i3 [8].

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 17 2.2 Structura internă a MSMP cu bariere de flux (varia nta BMW-i3)

Ca surse de inspirație am pornint de la un patent, fig 2.7 stânga, care prezintă structura
generală a motorului, dar și schița oficială oferit ă de către cei de la BMW, fig 2.7 dreapta unde
este prezentat un pol magnetic și o crestătură a st atorului, care a fost și sursa principală în
reproducerea motorului pentru analiza numerică.

Figura 2.8 reprezintă imaginea de ansamblu care alc ătuiește propulsia modelului
vehiculului german BMW-i3. Iar componentele sunt ur mătoarele: statorul, rotorul, partea de
coamndă și invertorul.
Figura 2.7 Patentul propulsiei BMW – i3[20] în stân ga, iar în dreapta schița oficeală a mașini
autovehicului german[19].
Figura 2.8 Structura reală a propulsiei
autovehicului BMW-i3 [19]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 18
Figura 2.9 Structura MSMP
Structura dimensiontă prezintă diametrul statorului de 217 mm, diametrul rotorului 162
mm cu un intrefier de 1 mm. Numărul de crestături e ste de Z s=72, numarul de crestături pe fază
q=2, numărul de spire pe o bobină N c=3 iar numărul de spire pe o fază N t=36, statorul este
alimentat cu tensiune trifazată cu ajutorul unui in vertor care asigura alimentarea corespunzătoare.
Frecvența de alimenatre este la f s=400 Hz, randamentul de η=0.95%, factorul de putere cosφ=0.90.
Numărul de perechi de poli este de 6, bariele de fl ux care sunt de asemenea prezente, ajută
la ghidarea corespunzătoare și distribuirea fluxulu i prin rotor dar și pentru a obține o greutate mai
scăzută datorită faptului că materialul este decupa t din cauza prezenței acelor bariere de flux.

În Figura 2.10 se prezintă modul de alimentare al f azelor în statorul mașini, acestă
infășurare a mers pe principiul configurației stea, ca și exemplu B fiind la 120° față de faza A, care
Figura 2.10 Înfășurarea fazei A în dreapta, iar în stânga este înfășurarea tuturor fazelor. [19]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 19 este referința la 0°, unde este capătul de intrare al i nfășuari bobinei B este la 120° iar capătul de
întors este la 300° față de intrare deci 300°. La fel se procedează și pentru celelate faze, faza A are
capătul de intrare la 0° iar capătul de întors la 180° respe ctiv faza C capătul de intrare este la 240°
capătul de întors este la 60°.

2.3 Materiale care au fost alese pentru studiu

Magneții folosiți sunt de neodim, deorece au cea mai m are densitate de putere magnetică
înmagazintă. Sunt cunoscuti și după denumirile NdFeB, NI B, magnet Neo. Pe scară largă sunt cei
mai folosiți magneți datorită proprietăților lor. Sun t extrași din pământuri rare și sunt confecționați
din aluminiu sau neodim, fier și bor după formula chimi că Nd 2Fe 14 B cu o structură cristalină
tetragonală. Au fost dezvoltați in anul 1982 de General Mot ors și Sumitomo Special Metals.[8]

Neodimul este un metal feromagnetic, ceea ce denotă fap tul că fierul poate fi magnetizat
pentru a deveni la răndul lui un magnet, dar trebuie avut grijă la ce temperatură este expus, dacă
se depășesc limitele impuse, se poate demagnetiza perm anent. Ei se comportă foarte bine la
temperatura camerei, dar proprietățile lor scad dramati c după ce ating anumite temperaturi de
funcționare, de exemplu dacă se depășește temperatura de 100°C proprietățile lor scad odată cu
creșterea temperaturi pănă când ating o temperatură maxi mă în jurul valorii de 320°C când se pot
demagnetiza permanent. Anumiți magneti au o temperatură de operare care nu trebuie să
depășească 80°C-120°C.[4]
Figura 2.11 Magneți NdFeB în stânga, iar în dreapta structur a cristalină a magneților NdFeB
[8]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 20
Puterea magneților este datorată mai multor
factori, primul este dat de structura cristalină
tetragonală, amintită mai sus Nd 2Fe 14 B, H a ~7 T,
care este puterea magnetică A/m cu momentul
magnetic A∙m 2. Acesta inseamnă că magnetul
preferă magnetizarea de-a lungul axei cristalului ș i
este foarte dificil să se facă magnetizarea in alte
direcți. Față de alți magneți magnetul de neodim
din aluminiu este compus din micro cristale de tip
boabe care aliniate produc un câmp foarte
puternic.[4]
Fierul ales pentru tolele mașinii este M400-50A. El este folosit în mașina electrică sub
formă de tole pentru stator, care sunt niște foi de oțel foarte subțiri acoperite cu un strat de lamin are
pentru a reduce trecerea curentilor turbionari gene rați de tensiunile electromotoare induse în miez
și a ajuta la o distribuire mai bună a fluxului. Da că distribuim mai bine fluxul opținem pierderi
mai mici de tip Joule (care pot încălzi mașina) ast fel opținem o putere mai mare și o eficiență mai
bună. Tot pentru reducerea pierderilor în miez mate rialele utilizate trebuie să aibă o rezistivitate
mai mare și ciclu de histerezis cât mai îngust.[9]

Figura 2.13 Caracteristica de material a fierului M 400-50A
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 500.5 11.5 22.5 Intensitatea campului magnetic (A/m)
Densitatea de flux (T)
Figura 2.12 Curbele de demagnetizare
pentru magneți permanenți
[4]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 21
Figura 2.14 curba de histereză a fierului M400-50A[17]

Pierderile totale sunt calculate ca suma dintre pierde rile de histerezis, piederi în curent prin
iducerea tensiuni electromotoare in tolele mașini.[9]
P P
P
P (2.10)

Unde P h sunt pierderile în histerezis, P ed pierderile prin inducerea t.e.m electromotoare, P exc
pierderile in tole. [9]
Tolele mașinilor poate fi împărțite în două grupuri: t ole pentru generator și tole pentru
trasformator. Cele pentru generator nu sunt folosite doa r pentru circuitele magnetice pentru
mașinile electrice ci și pentru miezul dintr-un trasfo rmator de putere mică, prin urmare aceste tole
ar trebui să aibă o caracteristică isotropică dar se certifică prin măsurătorile magnetice speciale
arată că defapt ele au o caracteristică anizotropică.[ 9]
Câteva tole din grupul generator au fost testate cu dia fragmetre cu raze X, ce a arătat că o
anumită parte conține o cantitate diferită de granulați e, volumul acelei parți este de la câteva
granulați pană la foarte multe granulați, pentru o singură probă. Varietatea procesului tehnologic
în fabricarea tolelor de generator, este concepută pent ru a obține materiale fără textură, dar acestea
nu au fost pănă acum produse pe scară industrială.[9]
Ca exemplu putem lua parametrii de hystereză a două tole cu specificați diferite, care au
următorele carateristici, prima : B s= 1.8 T la 10e 3 A/m, B r= 1.05 T și H c= 60 A/m. Iar cea de-a
doua caracteristică: B s= 1.8 T la 10e 3 A/m, B r= 0.85 T, H c= 85A/m.[9]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 22 3. Dimensionarea analitică a MSMP cu bariere de flux
(implementare MathCad)

Când proiectăm o mașină sincronă cu magneți permanenți sunt două posibilități: calcularea
diametrului întrefierului, când cuplul este produs pe baza fluxului care vine de la magnenți
permaneți și de la armătura de reacție. Altă abordare c onstă în estimarea volumului MP necesar
pentru obținerea puterii la care ne-am gâdit sau proiect at. Aici, prima variantă este implementată,
ceea ce î nseamnă că diamentrul mașinii va fii calcul at.[1]
Doar parametrii principali pentru proiectare sunt prez entați aici. Aici ar trebui să
empatizăm cu acestă abordare care poate fi adaptată pe ntru mai multe configurații de mașini
sincrone cu magneți permanenți, ca și montarea magneți lor permanenți la suprafață, parțial sau în
totalitate îngropații.[1]

3.1 Determinarea parametrilor geometrici și electromagnetici ai MSMP
studiate

Puterea de ieșire a mașinii electrice, când scurgerea re actanței este neglijabilă, este
proporțională cu numărul fazelor mașinii, n ph , faza curentului, i(t) ,și forța electromotoare indusă
(emf), e(t): [1]

P η∙n
T∙et∙itdt η∙n ∙k∙E ∙I !
" (3.1)
Unde T este perioda unui ciclu al forței electromotoare induse, E max si I max sunt valorile
maxime pentru forța electromotoare indusă și faza curen tului, respectiv, k p este coeficientul puterii
si η este randamentul. Valoarea maximă a forței elect romotoare induse este introducerea
coeficientului k E [1]
E k#∙N∙B& ∙D& ∙L∙f)
pp (3.2)
Unde N t este numărul de ture pe fază, B gap este densitatea de flux în întrefier, D gap este
diametrul întrefierului, L m este lungimea mașini, f s este frecvența și pp este numărul de perechi de
poli. Inroducând coeficientul geometric, k L si coeficientul de curent k i, definim incărcărea electrică
pe fază : [1]
Acum putem defini diametrul întrefierului mașini: Ath 2
Π∙Nt ∙I/)
D& (3.3)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 23
D& 02∙p∙P
π∙n ∙A∙k#∙k2∙k∙k3∙η∙B& ∙f)4 (3.4)
Încărcarea electrică poate fi estimată, în funcție de puterea mașinii. Numarul de ture pe
fază poate fi calculat. Coeficienții k e, k i , k p depind de formele de undă ale curentlui și inductanța
forței electromotoare indusă. Fluxul din intrefir poa te fi estimat aplicând legea lui Amper si
neglijând permeabilitatea fierului, bazate pe ecuația : [1]

B& B
/ ∙56
7856
δ"
h
μ/ ∙k (3.5a)
Unde B rpm este fluxul permanent al magnetului, h pm este înălțimea magnetului permanent
în direcția magnetizări lui, k pm este coeficientul de demagnetizare care ea în cont a rmătura de
reacție( uzual intre 0.7…0.9 pentru magneți de pământuri rare) µ rpm este permeabilitatea magnetică
relativă a magnetului permanent și δ 0 este înălțimea întrefierului.[1]
Ecuația 3.5a este pentru magneții de la suprafață, ecuaț ia 3-1b pentru alta configuratie a
rotorului, pentru magneții îngropați 3-1c sau cu flux conce ntrat fig 3-1d. Calcularea densității
fluxului din întrefier poate să se bazeze urmărind ec uația 3.5a. [1]
B& B/ ∙h
D2)
2−δ"∙ln =ln >D2)
2−δ
D/
2?
μ/ ∙ln >D2)
2
D/
2
δ?@
(3.5b)

B& B/ −B ∙2∙x
w
D/
pp ∙w
δ∙μ/
h (3.5c)
B& B/
σ∙S
S
1
μ"∙B/
H ∙2∙δ
h (3.5d)
Când δ c se modifică lungimea întrefierului cu coeficientului lui Carter, x este definit în
ecuația 3.5c, B max este densitatea de flux maxim în cea mai saturată part e a rotorului ( uzual,
valorea saturației se află în oțel ) w pm este lățimea pasului polar a magnetului permanent, σ este
coeficientul geometric, S p polul de suprafață și S pm piesa de suprafață a magnetului permanent. [1]
Plasarea magneților permanenți influențează valorea di rectă a axei de quadratura a
inductanței. Acestă inductanță refletă în capabilitățil e mașinii să opereze în flux de slăbire( care
poate fi trasferat în viteza de operare a mașini, în p uterea constantă, în funcție de viteză și cuplu).
[1]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 24 Alți parametrii geometrici pot fi calculați pe baza diametrului întrefierului. Design-ul
magneților permanenți și a statorului au fost alese în funcție de aplicația unde urmează să activeze(
reducerea numărului de poli pentru o viteză mai mare,numă r mare de poli pentru o putere mai
mare si viteză mică, pasul polar este un compromis în tre densitatea de putere și riplurile de cuplu)
[1]
În altă ordine de idei despre geometrie, pentru studiere a mașini sunt prezentați parametri
principicipali pentru creearea mașinii sincrone cu mag neti permanenți cu flux radial. Factorul de
saturație, k s, trebuie să fie calculat pentru a ține seama de neli niaritatea oțelului. K s depinde de
echivalentul forței magneto motoare, F m, în fiecare parte activă a mașinii și in întrefier : [1]
k)2∙q∙F
4∙q∙F2)
FJ
F/
2∙F&
2∙F& (3.6)
Unde `t`, `istm`, `y`, `r`, and `g` sunt indicatorii care se referă la dinții statorici și istm, jug,
rotor si întrefier. Fiecare forță magneto motoare este calcultă bazată pe intensitatea câmpului
magnetic (H) si lungimea (l) a parții active a mași nii pe direcția de flux . [1]
Ecuația generică este folosită pentru calcularea forțe i electromotoare în fiecare parte a
mașinii, cand ”x„ este înlocuit cu indicatori ”t„ ”y„ ”r„ și ”g„ parametrul l x poate fii ușor calculat.
Mai departe, intensitatea câmpului magnetic poate fii exprimat.Valoare H x poate fii aleasă.
Parametri mașini ar trebui să fie determinați. Faza r ezistenței depinde de rezistivitatea cuprului,
ρCo , lungimea unei spire, l t, și invers proportional cu secțiunea conductorului, S c. [1]
Reactanța pe axa d-q este calculată pe baza reactanta magnetizări (X m) si reactanța
pierderilor (Xσ). [1]
X,M XN
XO,M∙kO,M
k& (3.9)

Coeficienti kO,M sunt calculati cu :
αmp este coeficientul care reprezintă procentul de acope rire al magnetului pe polul[1] rotoric.
Reactanțele de magnetizare d-g. F H∙l (3.7)
R ρ ∙l
S (3.8)
kOπ∙α
sin π∙α 
4∙sin α ∙π/2
(3.10)
kTπ∙α −sin Uπ∙α V
2/3∙cos α ∙π/2
4∙α ∙π/2

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 25
XO,M 4∙n ∙f)∙τ∙L∙N∙k[) \∙μ"∙kO,M
π∙pp ∙gap (3.11)

XN4∙π∙f)∙N\∙μ"∙∑ΛN
q (3.12)
Unde τ este pasul polar, k ws este factorul înfăsurare, q numarul de sloturi pe fază, ∑ΛN
sunt scăpările specifice permanente care se află em piric cu valorea sloturilor, capătul înfăsurari,
isttmul dindelui și diferența de scăpări permanente .[1]
Unde h ist este înăltimea slotului, w ew capătul de bobină, k fe este coeficientul fierului(0.95
pentru 0.35 mm grosime), k q este coeficientul pentru pasul dentar și numarul de sloturi pe fază, δ c
este intrefierul modificat cu coeficinetul lui Cart er. Pentru această diagramă fazorială vom lua d-
q axele ecuatiei de reactanță, funcția voltajului p e fază, U ph , faza forței electromotoare, E ph ,
reactanăța fazei, R ph , d-q axele curentului si unghiul intern, δ

3.2 Determinarea caracteristicilor MSMP studiate

Din diagrama fazoriala a MSMP (Fig.3), se ajunge la exprimarea reactanțelor în axele
directă și în cuadratură, de la care se determină a poi caracteristicile mașinii.

λh)
3∙w)
h)2
w)
h2)
w) −w) ∙ln (3.13)
λ[ q∙0.97 −0.43 ∙τ
w[  (3.14)

λ5∙δ"
w)
5
4∙δ"
w) (3.15)
λn ∙q∙τ∙ghi
π\∙δ∙k)∙kM (3.16)

XU ∙cos δ−E −R ∙IM
I
(3.17)
XMU ∙sin δ
R ∙I
IM q
XqIq
XdId
Uph
Id
Is
Eph
Rph IRph Id
δ
ϕ
d
Figura 3 Diagrama fazorială pentru MSMP în
regim de motor în sarcină

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 26

Este posibil să calculăm faza curentului, I kI\
I M\, știind că curentul direct și in
quadratură sunt obținute dezvoltând: [1]

Forța electromotoare este proporțională cu frecvența, n umărul de ture, fluxul în întrefier pe
pol si coeficientul de demagnetizare K d. [1]
Puterea de intrare:
P2l n ∙U ∙IM∙cos δ−I∙sin δ (3.20)
Puterea de ieșire și cuplu:
P P2l −mLosses (3.21)
TP
Ω (3.22)
Performanța energetică, factorul de putere si randamentul :
cos φP2l
n ∙U ∙I (3.23)
ηP2l
P (3.24)
3.3 Pierderile MSMP studiate

Suma pierderilor conține: pierderi în cupru, pierderi î n fier și pierderi mecanice. O privire
detaliată a categoriilor de piederi, depind de tipul de mașină și tipul de înfășurări alesă. Unele
piederi se neglijează ca și exemplu: puterea mică gener ată de scăpările de flux care pot apărea din
cauza piederilor, materialului din care sunt confețion ate infășurările și anume cupru iar ecuația
care o descrie este: [1]
Pierderile în fier sunt calculate cu un alt parametru c are este foarte bine evaluat. Calculele
care sunt prezentate aici se bazează pe expresii fol osite deja în element finit, dezvoltate deja în
IU ∙UXM∙cos δ−R ∙sin δV−E ∙XM
R \
X∙XM
(3.18)

IMU ∙UX∙cos δ
R ∙sin δV−E ∙R
R \
X∙XM
E √2∙π∙f)∙N∙k[) ∙Ψ& ∙k (3.19)
P n ∙R ∙I \ (3.24)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 27 Flux2D softwere. Pentru fiecare parte a statorului(jug, dinți și istm), puterea densității este
calculată: [1]

PrkJ) ∙B\∙f)
π∙σ2/l ∙ds \
6∙B∙f)\
k ∙B∙f)u/\ (3.25)
Subscriția ”x„ denumește statorul, dinții și istmul, σ iron este conductibilitatea fierului, d lam
este grosimea de laminare, k hyst și k exc pierderile în histerezis obținute prin caracteristica de
material bazată pe densitatea de flux și pierderile î n fier specifice.[1]
De obicei pierderile în rotor sunt neglijabile pentru c ă câmpul din stator se rotește în sincron
cu rotorul. Pierderile în mageții pot fi estimate prin:[1]
Unde k md este coeficientul densității campului magneților. Pi erderile mecanice sunt
produse de către ventilator, frecările în lagăre și pier deri aerodinamice. Pierderile în lagăre cu jugul
statoric montat orizontal, deci rotorul este prins in doi rulmenți.[1]
Pvw 2∙Tvw ∙2∙π∙nx (3.27)
Unde T bf sunt frecările în rulmenți care depind de masa rotorului M r, raza lagărelor R ab și
coeficientul lor k b care depind de tipul de lagăre.[1]
Pierderile aerodinamice în intrefier: [1]
P 1
Rel∙D ∙L∙γ2/ ∙vu (3.29)
Unde Re n este numarul lui Reynold, γ air densitatea de aer aproximativ la temperatura de
80°C și v este viteza rotorului, deci pierderile mecanice.[1 ]
P Pvw
P (3.30)

3.4 Sinteza performanțelor și caracteristicilor MSMP studiat e

Parametru Valoare Unitate
Puterea nominală de ieșire 56.43∙10 3 W
Cuplu nominal 134.71 N.m
Frecvență nominală 400 Hz
Număr de faze 3 –
Numărul de perechi de poli 6 –
Numărul de crestături 72 –
Tensiune linie 254.55 V P k ∙p ∙m (3.26)
Tvw M/∙Rv ∙kv (3.28)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 28 Tensiune de fază 146.96 V
Tensiune electromotoare 130.497 V
Coeficientul tensiuni electromotoare 7.83 V.s/rad
Curent pe fază 145.9 A
Randament 95 %
Factor de putere 0.92 –
Pierderi totale 2.805∙10 3 W
Inducția magnetică a întrefierului 0.611 T
Inducția magnetică în dinte 1.528 T
Inductanța în istmul dintelui 0.764 T
Inducția jug stator 1.2 T
Inducția jug rotor 1.2 T
Raportul dintre putere și masa activă 2.64 kW/Kg
Tabel 3.1 Sinteza principalelor a principalelor caract eristiclor MSMP

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 29
4. Analiza numerică a motorizării studiate folosind Fl ux2D

Dacă se vrea modelarea unui sistem electromecanic pe o cale cât mai simplă și cu rezultate
satisfăcătoare se poate folosi Simulink care este par te din programul Matlab, folisind modele
matematice corespunzătoare. Dar fenomenele complexe c are apar în mașină (saturația miezului,
pierderi, armonici, scăpări etc.) pot fi calculate doar cu ajutorul programelor de analiză numerică
cu ajutorul elementelor finite. Astfel cu ajutorul a mai mu lți furnizori de programe s-a reușit
apariția acestor tipuri de simulări, cu ajutorul acestor programe de analiză numerică, care aduc
rezultate satisfăcătoare pentru fenomenele complexe. Printre aceste programe se numără și
Flux2D, analiză pentru element finit, care se bazează pe ecuațiile lui Maxwell. În acest program a
fost realizată partea numerică a proiectului și stud iate principalele caracteristici ale mașinii. În
continuare va fi prezentat în detaliu modul cum s-a con struit acestă mașină, ce materiale au fost
folosite iar apoi prezentate rezultatele finale ale d iferitelor regimuri de funționare ale mașinii.[2]
Implementarea analizei numerice folosind metoda elemen telor finite și programul
informatic Flux2D presupune parcurgerea următorilor paș i, prezentați schematic în diagrama din
Figura 4.1.

1) Definirea parametrilor geometrici
2) Definirea punctelor geometriei
3) Definirea segmentelor geometriei
5) Definirea rețelei de discretizare
6) Asocierea de material
8) Definirea scenariului de rezolvare 7) Definirea circuitului electric 4) Definirea regiunilor
Figura 4.1 Etapele implementării analizei
numerice prin metoda elementelor finite
(Flux2D, FluxSkewed)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 30
4.1 Parametri geometrici

Luând ca și sursă de inspirție rezultatele analitice, op ținute prin setul de ecuații prezentate
în capitolul trei dar și prin schițele oficiale, sunt de finiți parametrii geometrici ai mașinii prin
intermediul cărora a început proiectarea structurii î n programul de analiză numerică cu ajutorul
elementelor finite, Flux2D.

Denumirea Denumire în Flux2D Dimensiunea în mm
Acoperire polară magnet principal ALFAM1 0.66
Acoperire polară magnet secundar ALFAM2 0.33
Barieră de flux 1 BF1 5
Barieră de flux 2 BF2 3
Întrefier GAP 1
Înălțime barieră de flux 1 HBF 15
Înălțime barieră de flux 2 HBF2 6
Înălțime crestătură HCR 15
Înălțime fereastră rotor HFR 20
Înălțime istm HIS 2
Înălțime jug rotor HJR 10
Înălțime jug rotor spre ax HJR0 7
Înălțime jug stator HJS 10
Înălțime magnet permanent 1 HMP1 5
Înălțime magnet permanent 2 HMP2 3
Lățime dinte LD 4
Lățime fier între pană și rotor LFPR 3
Lățime fier între pană și stator LFPS 4
Lățime istm stator LIS 1
Lățime mașină LM 130
Număr de crestături NCR 72
Număr de spire pe fază NSP 36
Rază exterioară rotor RER 81
Tabel 4.1 Parametri geometrici pentru proiectarea MSMP
4.2 Definirea punctelor

Ca să se obțină structura cilindrică a mașinii, au fost definite coordonate cilindrice, în
defavorea celor cartieziene, care necesită ca și coor donate raza la care să fie proiectat punctul, iar
mai apoi unghil la care să fie ridicat. Fiecare pol m agnetic are un unghi de 30°, el având 6 perechi
de poli, adică 12 poli, rezultă întreaga circunferință a mașinii care formeză 360°.
Un exemplu cum s-a procedat la definirea punctelor, prim ul punct care este definit are
următoarea formulă (dedusă cu ajutorul parametrilor geometr ici) este: RER-HJR0-HFR-HJR-
HMP1-HMP2-HBF2 ca și rază, iar ca și unghi este 0°. Cel de -al doilea punct are aceași rază dar

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 31 este la un unghi de 180°, fiind pus în partea opusă primului punct,paralel cu acesta. Acesta puncte
definesc jumătate din axul mașinii, prin unirea lor de un segment în arc de cerc. Urmând acest
algoritm de gândire au fost proiectate punctele de pornire, iar de la acestă bază, cu ajutorul
trensformatelor, a fost proiectată structura MSMP. În Tabelul 4.2 sunt atașate punctele care
alcătuiesc bariera de flux mai mare dispre ax.

Rază Unghi
RER-HJR0-HFR-HJR-HMP1-HMP2-
HBF2+HJR
(LD/2)*180/(Pi()*(RER+GAP+HIS))

RER-HJR-HMP1-HMP2-HBF2
(LD/2)*180/(Pi()*(RER+GAP+HIS))

RER-HJR0-HFR-HJR-HMP1-HMP2-
HBF2+HJR
15
RER-HJR-HMP1-HMP2-HBF2
15
Tabel 4.2 Datele de proiectare pentru punctele bari era de flux

4.3 Definirea segmentelor principale

După etapa definirii punctelor a urmat etapa defin irii segmentelor. Ca și opțini în
proiectare segmenlor s-au folosit segmente simple, în care s-au unit doua puncte printr-un segment
dreapt, dar de asemnea au fost folosite arcuri de c erc dintre doua puncte, sau prin intermediul unui
punct de referință și cele doua puncte între care s a dorit segmentul, ca și referință s-a ales punctul
central al mașinii, pentru acest tip de segment.

4.4 Regiunile mașinii
Figura 4.2 Definirea punctelor principale ale unui pol și a unei crestături [21]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 32 După definirea structurii MSMP, a urmat etapa în ca re a fost asociată fiecare parte a mașinii
unei regiuni. În Tabelul 4.3 se prezintă denumirile alese pentru toate aceste regiuni, iar în Figurile
4.3-5, va fi prezentată fiecare regiune a mașinii.

a) b) Notația Însemnătatea
AIRGAP Întrefierul spre rotor
AIRGAPSTATOR Întrefierul spre stator
AX Axul mașinii
BARIERE_FLUX Barierele de flux
MP1N Magnet permanent 1 negativ
MP1P Magnet permanent 1 pozitiv
MP2N Magnet permanent 2 negativ
MP2P Magnet permanent 2 pozitiv
MP3N Magnet permanent 3 negativ
MP3P Magnet permanent 3 pozitiv
MP4N Magnet permanent 4 negativ
MP4P Magnet permanent 4 pozitiv
MP5N Magnet permanent 5 negativ
MP5P Magnet permanent 5 pozitiv
MP6N Magnet permanent 6 negativ
MP6P Magnet permanent 6 pozitiv
PANASTATOR Pana de la baza crestăturii
PHA Capătul de intrare faza A
PHB Capătul de intrare faza B
PHC Capătul de intrare faza C
PHX Capătul de întors faza A
PHY Capătul de întors faza B
PHZ Capătul de întors faza C
ROTOR Rotor
STATOR Stator
Tabel 4.3 Notațile regiunilor mașinii

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 33 ,
c) d)

Denumire Unghiul
MP1P 15°
MP1N -135°
MP2P 75°
MP2N -75°
MP3P 135°
MP3N -15°
MP4P 195°
MP4N 45°
MP5P 255°
MP5N 105°
MP6P 315°
MP6N 165°
Tabel 4.4 Orientarea fluxului
magnetic al magneților permanenți Figura 4.3 Regiunile mașinii a) barierele de flux, b) rotor, c) ax, d) stator [21]
Figura 4.4 Regiunea magneților cu orientările fluxu lui
magnetic [21]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 34
Figura 4.5 Înfășurările trifazate din stator [21]

PHA(roșu), PHB(galben) și PHC(magenta) reprezintă c apătul de intrare al bobinei fazelor
A, B și C sau în limbajul mai tehnic R, S și T. PHX (verde), PHY(negru), PHZ(negru) reprezintă
capătul de întors al bobinelor A, B și C, respectiv pentru bobina A capătul de întors este X, pentru
bobina B este Y iar pentru bobina C este Z. Ca și m odel al aranjamentului prezentat în Figura 4.5
a fost folosită steaua tensiunilor electromotoare d in Figura 4.6.

Înfășurarea este trifazată în conexiune stea, având numărul de perechi de poli, pp=6, iar
numărul de crestături pe pol și fază, q=2. Alimenta rea unui astfel de motor este realizată de la un
invertor trifazat, cu o alimentare sinusoidală (180 °), toate bobile fiind alimentate deodată.[2]
PHX
PHC
PHA
PHY PHZ
PHB
Figura 4.6 Steaua tensiunilor electromotoare

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 35 Pentru regiunile ROTOR și STATOR au fost asociate mater ialul feros M400-50A, iar
pentru regiunea magneților, a fost asociați magneți, N DFE30. Pentru bariere de flux, ax, pană
stator respectiv întrefierul mașinii a fost setat a er/vid, în acele locuri practic nefiind nici un
material. Iar pentru înfășurările din stator, sunt asocia te conductore de cupru, unde avem numărul
de bobine pe fază de 12, numărul de spire pe bobină de 3, i ar numărul de spire pe fază de 36,
rezulte prin calculul analitic prezentat în capitolu l trei. De asemnea factorul de umplere în
programul de analiză numerică, Flux2D, are valoarea 0. 45.

a) b)

c)
Figura 4.7 Capturi de ecran cu materialele asociate pentru a) stator-rotor b) întrefier – bariere de
flux -ax c) magneții [21]

4.5 Rețeaua de discretizare

Există trei tipuri pentru generarea rețelei de discretiz are, generată automat (rețeaua are
forme de triunghiuri), mapată (rețeaua are forme de quadre latere) și legate (rețeaua este propagată
de la o față la altă, atunci când se utilizeză trasform atele și dorim sa avem transmisă rețeaua de
discretizare și pentru elementul căruia se aplică tr asformarea).[18]
Pentru rețeaua generată automat cu forma triunghiulară su nt urătorele avantaje: simplă și
robustă. Dezavantaje sunt: multe noduri și dificil să controlezi forma. Iar pentru rețeaua mapată
avem forma dreptunghiulară cu următorele avantaje: salvea ză timp și control ușor. Iar ca limitări
pot fi: pentru unele părți geometrice, deorece avem 4 muchi , sunt mai greu de folosit. In modelul

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 36 de fată a fost folosită prima vatintă și anume rețe aua de discretizare generată automat cu forme
triunghiulare, dar și cea distribuită.[18].

După cum se observă în Figura 4.8 este prezentată r ețeaua de discretizare a mașinii, se
poate observa cei 12 poli magnetici răspândiți pe i ntreaga circumferință a rotorului precum și
statorul cu cele 72 de crestături.
4.5.1 Rețea de discretizare pentru puncte

Figura 4.8 Rețeaua de discretizare a mașinii [21]
Figura 4.9 Rețeaua de discretizare pentru puncte [2 1]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 37
În Figura 4.9 este o imagine mai apropiată a Figuri 4.8 în care se poate observa mai în
detaliu rețeaua de discretizare pentru un pol magnetic al mașinii dar și o parte din crestăturile
statorice, de asemenea mai sunt cuprinse axul mașinii, barierele de flux, magneți . Rețeaua de
discretizare a punctelor distribuie nodurile pe baza pun ctelor care sunt existente deja. Spațierea
nodului pe o line între două puncte de capăt este determi nată prin interpolare, luând în considerare
diferitele valori la cele două capete ale liniei. Rețe aua de distribuire a liniilor este bazată pe o
subdivizie a lungimii liniei. Putem distinge două moduri de distribuire a nodurilor pe linie:
distribuire uniformă a nodurilor( liniile au aceași lun gime) și noduri distribuite în progresie
geometrică (o distribuire neuniformă a nodurilor). De ase mnea este posibil sa ținem cont de
distribuirea nodurilor pe liniile curbate.[18]

Tabel 4.5 Dimensiuni rețea de discretizare pentru puncte [ 21]

4.5.2 Rețea de discretizare pentru segmente

Rețeaua de discretizare pentru segmete este unirea punctel or din Figura 4.9, doar că diferă
abordarea de implementare, iar valorile rețelei au fos t atașate în Tabel 4.6. A fost definit și ,, Infinte
Box ’’ cum este numit de catre program, aceta practic fiind un înveliș imaginar al mașinii care în
anumite situați ne ajută să estimăm pierderile prin car casă. Acesta are o rază interioră de 130 mm
și exterioră de 135 mm. Rețeaua de discretizare pentru ac esta este de 90 de segmente.
Denumire Lungimea pentru elemente
(mm)
Ax 3
Crestătură 5
ISTM (Pană stator) 0.5
Magneți permanenți 1.5
Bariere de flux 3
Denumire Numărul de segmente
Întrefier 360
Ax 20
Barierele de flux 8
Magnet permanent 1 30
Magnet permanent 2 20
Stator 90
Tabel 4.6 Dimensiuni rețea de discretizare

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 38
4.6 Circuitele electrice

Circuitele electrice în acest proiect sunt în număr de trei și anume: regim de motor, regim
de generator și pentru calcularea pierderilor în ma gneți.

4.6.1 Circuitul electric pentru regim de motor

Figura 4.10 Circuitul electric pentru regimul de mo tor [21]
Unde Sursa A=Sursa B: sunt sursele de alimentare pe ntru mașină, sursa C lipsește deorece
programul o va genera automat. RA=RB=RC: rezisrtenț ele în acest caz sunt pe post de
ampermetre, având o rezistență foarte mică. BA=BB=B C: bobinele corespunzătore fiecărei
înfășurări în parte.

Denumire Ecuție matematică Transrierea în program
Ia √2∙Iw∙sin ωt A sqrt(2)∙I f∙sin(2∙Pi()∙f s∙Time) A
Ib ~√2∙Iw∙sin ωt−\
u€ A sqrt(2)∙I f∙sin(2∙Pi()∙f s∙Time-2∙Pi()/3) A
Ic ~√2∙Iw∙sin ωt−
u€ A sqrt(2)∙I f∙sin(2∙Pi()∙f s∙Time-4∙Pi()/3) A
Ra=R b= Rc 1∙10 -10 Ω 1e-10 Ω
Ba=B b=B c 0.026 Ω 0.026 Ω
Tabel 4.7 Valorile componentelor circuitului electr ic pentru regimul de motor
Unde I f: Curentul de fază. ω: reprezintă pulsația. t: timpul. I a=I b=I c: reprezintă curenți
pentru fircare bobină.

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 39 4.6.2 Circuitul electric pentru regimul de generator

Pentru generator s-au eliminat sursele care sunt pr ezente în regim de motor și s-a modificat
valoarea rezistenței.

În Figura 4.11 cu Tabelul 4.8 este prezentat circui tul generatorului care merge în gol,
rezistențele pentru acest circuit sunt pe post de v oltmetre, pentru măsurarea tensiunii
electromotoare indusă în înfășurările mașinii. Al d oilea mod de funcționare al generatorului este
în sarcină unde circuitul electric rămâne neschimba t, doar rezistețele au o valoare mică deorece
sunt pe post de de ampermetre.

4.6.3 Circuitul electric pentru calcularea pierderilor în magneți

Denumire Ecuție
matematică Transrierea în
program
Ra=R b= Rc 1∙10 10 Ω 1e10 Ω
Ba=B b=B c 0.026 Ω 0.026 Ω
Tabel 4.8 Datele pentru circuitul în regim de
generator
Figura 4.11 Circuitul electric pentru generator
[21]
Figura 4.12 Circuitul electric pentru calcularea
pierderilor în magneți [21]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 40
Unde R 1=R 2=R 3=rezistențe. CS 1=CS 2=Conductori solizi. Pentru calculul pierderilor din
magneți s-a recurs practic la circuitul electric pen tru testarea mașini în regim de motor dar cu
câteva adăugări față de original, s-au adăugat în plus trei rezistențe și doi conductori solizi, care
practic iau locul a unui set de magneți din rotor, resp ectiv pentru CS 1 este asociat magnetul MP1N
iar pentru CS 2 este asociat MP1P, asfel prin calculul pierderilor î n acești conductori putem estima
piererile în magneți . Valorile componentelor circui tului sunt identice cu cele din cirucitul electric
al regimului de motor dar cu excepția R 1=R 2=R 3=1e10=1∙10 10 .

4.7 Simularea tranzitorie

Simularea tranzitorie reprezintă simulare din grad în grad pe 2 poli cu următoarele date
care trebuie introduse în programul Flux2D. În primul r ând ca să putem porni în simularea
numerică a aplicației avem nevoie sa creem un scana riu, care este:
Pasul simulării:
1°
nx∙360°
ts4.16666 ∙10 ƒ„ 4.1

Timpul simulări:
360°
pp 0.0025 … 4.2

Unde: n N – turația nominală=400 rot/min, t(s) – timpul = 60s, pp – nu mărul de perechi de
poli=6

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 41

4.7.1 Regim de generator

În regimul de generator s-au testat doua moduri și anume: generator în sarcină și
generator în gol. Regimul de generator în gol are r olul de a arăta tensiunea indusă în înfășurările
mașinii. Iar cel de mers în sarcină este modul norm al de funcționare al generatorului.

4.7.1.1 Regim de generator în gol

0 1 2 3
x 10 -3 -200 -150 -100 -50 050 100 150 200
X: 0.0025
Y: 110.1 U (V)
timp (s) Figura 4.13 Captură de ecran cu scenariul creeat pe ntru aplicație
[21]
Figura 4.14 Tensiunea indusă, generator în gol

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 42 După cum se poate observa din gaficul din Figura 4. 14, avem următoarea valore medie:
 Tensiune 110.06 V

Figura 4.15 Repatiția inducțieri în regim de genera tor în gol [21]

Figura 4.16 Repartiția inducției în regim de genera tor în gol (zoom) [21]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 43 După cum se poate observa, Figura 4.15 reprezintă r epartiția generală a inducției în
mașină, în regim de generator funcționând în gol, i ar Figura 4.16 este o perspectivă mai
apropiată a unui pol din mașină cu o parte din stat or și crestătura acestuia.

Figura 4.17 Linile de câmp din mașină în regim de g enerator în gol [21]

În figura 4.17 se prezintă liniile de câmp distribu ite în mașină; se pot observa cei 12 poli
magnetici ai mașinii, distribuiți pe toată circumfe rința acesteia, precum și statorul cu cele 72 de
crestături.

4.7.1.2 Regim de generator în sarcină

Distribuirea inducției și a liniilor de câmp este a semănătore ca și în regim de mers în gol,
dar se schimbă valorea tensiunii și a curentului in dus. Am mărit în acest caz timpul de simulare,
de la 0.0025 s la 0.005 s, deorece se observă un re gim tranzitoriu, iar la timpul inițial în care au
fost simulate toate celelalte teste nu permitea obs ervarea foarte bună a regimului permanent, care
se instaurează dupa ce regimul tranzitoriu se termi nă.

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 44
Figura 4.18 Tensiunea debitată și curentul pe faze la funcți onarea în regim de generator în
sarcină

Ca și valori medii, care sunt marcate și prin linia punctată pe grafic, sunt următoarele:
 Tensiune: 87.46 V
 Curent: 83.67 A

4.7.2 Regimul de motor

Simulările pentru următoarele figuri au fost realizate î n regim de motor, care este și regimul
principal de funcționare al mașinii. După cum se poa te observa cu ajutorul programelor de analiză
numerică opținem niște rezultate satisfăcătore cu pri vire la fenomenele mai complexe care apar în
mașină în timpul funcționării.
În Figura 4.15 reprezintă imaginea de ansamblu a distribui ri inductivității în părțile active
ale mașinii, ca urmare a rulări scenariului prezentat în sub capitolul 4.7. Figura 4.16 reprezintă o
imagine mai apropită, care reprezintă un pol al mașini i care este compus din barierele de flux
aferente, cei doi magneți dar și o parte din crestătur ile statorice.
0 2 4 6
x 10 -3 -200 -150 -100 -50 050 100 150 200
X: 0.005
Y: 87.46 U (V)
timp (s) 0 2 4 6
x 10 -3 -150 -100 -50 050 100 150
X: 0.005
Y: 83.67 I (A)
timp (s)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 45

Figura 4.20 Repartiția inducției în partea activă a MSMP, regim de motor în sarcină (zoom) [21]
Figura 4.20 reprezintă o perspectivă mai aproată a repartiției inducției magnetice în MSMP,
se poate observa unul dintre poli magnetici dar și o parte a crestături statorice.
Figura 4.19 Repartiția inducției în partea activă a MSMP, regim motor în sarcină [21]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 46

Figura 4.21 Distribuția liniilor de câmp în mașină, regim de motor (zoom) [21]

Figura 4.21 este prezentă o perspectivă mai apropia tă, în care este reprezntat un pol al
mașinii alcătuit din barierele de flux, magneți, da r și o parte din crestătura statorică a mașinii.

Din Figura 4.22 rezultă o putere medie de 66.08 kW, prin urmare este depășită puterea
inițială, din datele oficiale, de 55 kW. Acest surp lus de putere poate proveni din cauza: asocieri
unor materiale de calitate mai superioră, datorită reconstrucției care cum spuneam nu este 100%
ca și modelul original etc. Iar prin acest surplus de putere rezultă și un raport mult mai bun între
putere și masa activă a mașinii.

0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 77.1 x 10 4Putere (W)
Timp (s)
Figura 4.22 Puterea mecanică (fără rotor înclinat)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 47 Datorită timpului mic de simulare de 0.0025 s, ripluride sun t atât de pronunțate din cauza
efectului de crestătură, dar și din cauza atracției m agnetice radiale a structurii.

Figura 4.23 Cuplu (fără rotor înclinat)
Din Figura 4.23 a rezultat un cuplu mediu de 157.75 Nm și de acestă dată a fost depășită
valorea inițială care este 131 Nm. Iar în Figura 4.26 dreapt a este reprezentată viteza, care este
constantă la turația nominală de n M=4000 r/min, prin defluxaj se poate depași acestă valoarea , ia
putând atinge viteze maxime de până la n max =11.400 r/min. Deci toate rezultatele din graficele de
mai sus sunt la viteza nominală n N=4000 r/min.
4.8 Cuplu de dantură

Figura 4.24 Cuplu de dantură
Acest scnerariu a fost realizat la o viteză de rotație foarte mică de 1/6 rot/min, au fost
eliminate sursele de tensiune din circuitul electric, rezultând circuitul identic cu cel din regimul de 0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 145 150 155 160 165 170 Cuplu (Nm)
Timp (s)
0 10 20 30 40 50 60 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 00.1 0.2 0.3 Cuplu (Nm)
Timp (s)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 48 generator. Ca și timp de simulare a fost setat 60 s iar ca și pas al simulării a fost setat 0.5. Prin
acestă simulare putem observa în detaliu alura care o primeste cuplul, atunci când se află în mișcare
de rotație mașina.
Acest cuplu de dantură este responsabil de zgomotul dintr-o mașină datorită vibraților, cu
cât mai mare este frecvența acestor vibrați cu atât mai mare este zgomotul propagat de mașină. La
MSMP acest cuplu se poate simți și când rotim rotor ul cu mâna, fără ca statorul să fie alimentat,
observându-se un usor tremur din partea rotorului s au chiar a mașinii. Evident acest fenomen este
mult amplificat în timpul funcționării mașinii.

4.9 Simulare regim de motor cu rotor înlinat

Toate simulările în diferite regimuri de funcționar e, la care a fost supusă mașina, au fost
realizate în 2D, datorită riplurilor mari de cuplu, inplicit putere, s-a realizat și acestă simulare c u
rotor înclinat pentru a se vedea cuplu respectiv pu terea pe grafic cu ripluri mai puțin
pronunțate.Toți ceilați parametri sunt identici ca și pentru regimul de motor.

Figura 4.25 Structura mașinii [21]
Aplicația a fost setată cu următorii parametrii:
 Înălțimea: 0.130 m.
 Unghiul de rotație: 5°
 Numărul de straturi: 5

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 49
Figura 4.26 Curenți prin bobine în regim de motor cu rotor în clinat

Figura 4.27 Performanțele MSMP cu rotor înclinat: putere me canică (a) și cuplu (b). 0 1 2 3
x 10 -3 -250 -200 -150 -100 -50 050 100 150 200 250
X: 0.0025
Y: 148.2 I (A )
timp (s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 5.72 5.74 5.76 5.78 5.8 5.82 5.84 5.86 5.88 x 10 4Putere (W)
Timp (s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 136.5 137 137.5 138 138.5 139 139.5 140 140.5 Cuplu (Nm)
Timp (s) a)
b)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 50 După cum se poate observa riplurile de putere respecti v de cuplu nu mai sunt așa
pronunțate, iar curenți care trec prin bobine au o form ă mai sinusoidală. Timpul de simulare este
Ade 0.0025 s și pasul de simulare este de 4.16∙10 -5. Au rămas identici ca și in cazul testării
tranzitorie în 2D. Ca și valori medii sunt următoarele valori:
 Curent: 148.2 A
 Putere: 58.08 kW
 Cuplu: 138.68 Nm
Parametru

Variantă mașină Putere (kW) Cuplu (N .m) Ripluri cuplu (%)
MSMP initial 55 131.3 –
MSMP cu rotor înclinat 58.08 138.68 2.33
Tabel 4.9 Coprtativ între datele inițiale și rezultatel e din analiză numerică

4.10 Pierderi

Figura 4.28 Pierderi în stator 0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 Pierderi în stator (W)
Timp (s)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric antrenat de o MSMP

Pagina 51
Figura 4.29 Pierderi în rotor
Valorile medii, pentru graficele din Figura 4.28 și 4.29 sunt următoarele:
 Pentru pierderile din stator este: 1.54 kW
 Pentru pierderile din rotor este: 111.81 W
Prin asocierea CS1 cu MP1N, fiind magnetul permanen t pozitiv, iar CS2 cu MP1P, practic
acele pierderi se măsoara cu acel conductorul. Treb uie menționat faptul că sau asociat 2 magneți
din 12, iar pierderile trebuie înmulțite cu 6, deor ece aceste sunt perechile de maneți care nu au fost
asociați cu conductori masivi, deci sa asociat doar o singură pereche de magneți.

Figura 4.30 Parametri senzorului în program [21] 0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 90 95 100 105 110 115 120 125 Pierderi în rotor (W)
Timp (s)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 52
Figura 4.31 Pierderi în magneți
Deci valorea pierderilor în magneți pentru un o peche de poli este 2.52 W, iar totalul
pierderilor în magneți este de: 15.12 W.

0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10 -3 0123456789Pierderi în magneti(W)
Timp (s)

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 53 5. Concluzii

Ca și concluzi, în majoritatea implemntărilor, partea analită dar și cea numerică, rezultatele
au depășit cele originale, cauzele pot fi multiple, de l a geometrie, materiale alese, errori de calcul
etc. Cum s-a specificat în primul capitol, datele geom etrice ale aplicației nu refletă 100% realitatea,
deorece nu au fost prezentate officeal. Unele au fost e stimatre prin calculul analitic, iar unele au
fost estimate în funcție de schițele officeale.

Date inițiale Analiză analitică Analiză Flux2D
(fără înclinare) Analiză Flux2D (cu
înclinare)
Puterea 55 kW 56.43 kW 66 kW 58.08 kW
Cuplu 131.3 Nm 134.71 Nm 157.75 138.68 kW
t.e.m. – 130.5 V 110.06 V 109.59 V
Ripluri cuplu – – 12.97% 2.33%
Greutatea 58 kg 21.34 kg (parte activă) + 21.9 kg parte pasivă = 43kg*
Densitatea de
putere 0.94 kW/Kg 1.31 kW/Kg 1.53 kW/Kg 1.34 kW/Kg
Tabel 5.1 Datele obținute din diferite scene de simulare
* estimare pentru partea pasivă a mașinii.
După cum se obsevă în Tabel-ul 5.1 valoarea puterii me canice și a cuplului în analiză
numerică cu rotor înclinat este mai apropiată de valori le analitice și implicit de valorile inițiale. Ca
și densitate de putere se observă un surplus important de putere, mai ales pentru analiza fără rotor
înlinat, cauza principală este datorită calcului analiti c din care rezultă o greutate cu 15 Kg. mai
puțină față de cea declarată.
Implementarea acestei soluții constructive în practică necesită o atenție sporită cu privire
la partea de răcire a mașinii respectiv a bateriilor, dacă este destinată pentru un vehicul electric,
deorece avem o densitate mare de putere într-un format c ompact. Acestă răcire se poate face prin
ventilarea naturală sau cu apă cu ajutorul unor conducte pri n care circulă agentul de răcire.

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 54 6. Bibliografie

[1] D. Fodorean, F. Jurca, M. Ruba and D.C Popa, Motoriz ation Variants for Light Electric
Vehicles – design, magnetic, mechanical and thermal aspe cts, AlmaMater, June 2013, ISBN 978-
606-504-160-8
[2] L. Szabo and D. Fodorean – Simulation of the converte r-machine assembly used in
electromechanical systems (original title in Romanian: Simularea ansamblului convertor-mașină
utilizat în sisteme electromecanice), UT Press 2009, ISBN 978-973-662-480-3.
[3] Biro K.A – Viorel I.-A. – Szabo L. Henneberger G. – M așini electrice speciale,
Mediamire 2005
[4] M. Ruba, Sisteme de propulsie cu motoare sincrone c u magneți permanenți în VE și VEH
– Curs 5- Integrare de sistem.
[5] https://cleantechnica.com/2012/12/13/bmw-40-years-of-electric-v ehicle-history-who-
knew/ [Data:13.05.2019]
[6] https://en.wikipedia.org/wiki/BMW_02_Series [Data: 15.05.2019]
[7] https://www.businessinsider.com/history-of-bmws-electric -cars-2016-5#these-cars-
had-a-range-of-about-100-miles-per-charge-and-a-top-speed-o f-90-mph-13 [Data:17.05.2019]
[8] https://en.wikipedia.org/wiki/Neodymium_magnet [Data: 29.05.2019]
[9] http://red.pe.org.pl/articles/2015/12/71.pdf [ Data: 25.06.2019]
[10] https://www.bmwblog.com/2013/07/10/bmw-i3-official-specs/ [Data:28.06.2019]
[11] https://en.wikipedia.org/wiki/Power_inverter [Data: 1.07.2019]
[12] https://batteryuniversity.com/learn/archive/is_lithium_i on_the_ideal_battery
[Data: 29.05.2019]
[13] http://ro.gslithiumbatterie.com/news/cycle-life-and-sa fety-of-lithium-ion-batteries-
17285762.html [Data: 5.07.2019]
[14] http://ro.gslithiumbatterie.com/news/cycle-life-and-sa fety-of-lithium-ion-batteries-
17285762.html [Data 31.05.2019]
[15] https://www.scienceinschool.org/ro/content/o-baterie-l itiu-ion-mai-bun%C4%83
[Data: 20.06.2019]
[16] https://en.wikipedia.org/wiki/BMW_i#/media/File:2018_BMW _i3_facelift
[Data:4.07.2019]

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 55 [17] https://www.semanticscholar.org/paper/Influence-of- the-Induction-%24%5Cboldsymbol-
%7Bt%7D)%24-Shape-Turtelli-Antoni/c7770b2753df993e0 67fb08b5b3bcbe102ef0744/figure/4 : [Data:
4.07.2019]
[18] CEDRAT: Flux 2D 1 v.12.1 – Geometry and mesh tutorial/F irst steps in using Flux
[19] www.motor-design.com [Data 6.07.2019]]
[20] Joerg Mer, Werth Dachau, Jens Halbedel, Puchheim Guent er, Schlangen, ”
ELECTRICAL DRIVE MOTOR FOR A VEHICLE”, Bayerische M otoren Werke
Aktiengesellschaft, Munich (DE), US 8,575,807 B2, Appl. N0.: 13/455, 933, Apr. 25, 2012.
[21] CEDRAT-Flux2D versiunea:12.1

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 56
7. Anexe

Anexa 1

Tabel 7.1 Rezultatele analizei analitice a MSMP, impl ementare MathCad
Datele inițiale ale MSMP
Denumire Rezultat Unitate de măsură
Puterea nominală 55∙10 3 W
Turație nominală 400 r/min
Turație maximă 11400 r/min
Cuplu 131 N.m
Tensiune Baterie 360 V
Tensiune de linie 254.55 V
Tensiune de fază 146.96 V
Randament 95 %
Factor de putere 90 %
Număr de faze 3 –
Număr de crestături 72 –
Numărul de perechi de poli 6 –
Frecvența 400 Hz
Coeficienții Magnetului Permanent
Inducția Remanentă 1.15 T
Intensitate câmp magnetic 907 kA/m
Permeabilitatea magnetică relativă 1.05 –
Permeabilitatea vidului 1.257∙10 -6 Kg .m/A 2. s2
Permeabilitatea MP folosit 1.319∙10 -6 Kg .m/A 2. s2
Lungimea pe direcția de magnetizare 0.0035 m
Acoperire polară a MP 0.9 –
Coeficientul de demagnetizare 0.7 –
Densitate de material 7400 Kg/m 3
Coeficinți de tolă
Inducție 1.8 T
Permeabilitate fier 1500 –
Stratul de laminare 0.35 mm
Coeficientul de acoperire cu tole fără laminare 0.95 –
Densitate de material 7800 Kg/m 3
Rezistivitate fier 25∙10 6 Ω.cm
Conductibilitatea fierului 4∙10 6 A2. s2/kg .m3
Coeficinți de cupru(bobinaj)
Rezistivitate cuprului la 100°C 2.438∙10 -8 Ω.m
Densitate de curent pentru cupru(răcit cu apă) 12 A/mm 2
Densitate materialului pentru carcasă 2700 Kg/m 3
Densitate material arbore 6000 Kg/m 3
Densitate material rulmenți 7800 Kg/m 3

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 57 Calculul diametrului întrefierului și al lungimii mașini
Înălțimea întrefierului 1 mm
Încărcarea electrică pe o fază 15 kA/m
Aproximarea densități de flux în întrefier 0.61 T
Diametrul întrefierului 160 mm
Lungime mașinii 130 mm
Parametrii Rotorului
Diametrul exterior la nivelul magneților 161 mm
Diametrul interior la nivelul magneților 154 mm
Pasul polar 42 mm
Înălțimea jugului rotoric 10 mm
Diametrul axului 134 mm
Fluxul pe pasul polar 3.056∙10 -3 T
Parametrii Statorului
Diametrul statorului interior 163 mm
Inălțimea istm dinte 2 mm
Numărul de crestături/pol/fază 2 –
Pasul polar 6 –
Pasul înfășurărilor 6 –
Unghiul electric al bobinei 0.54 °
Factorul de bobinaj 0.96 –
Înălțimea pasului dentar 7.126∙10 -3 m
Curentul pe fază 145.89 A
Estimare numărului de ture pe fază 36 –
Numărul de bobine pe fază 12 –
Numărul de spire pe bobină 3 –
Numărul de spire pe fază 36 –
Secțiune inițială a conductorului 1.216∙10 -5 m2
Numărul de conductore în paralel 10 –
Secțiunea conductorului 1.216∙10 -6 m2
Diametrul conductorului 1.244∙10 -3 m
Izolația conductorului 0.025 mm
Diametrul conductorului cu izolație 1.269∙10 -3 m
Secțiunea cuprului în slot 3.795∙10 -5 m2
Factorul de umplere 40 %
Aria crestăturii 9.489∙10 -5 m2
Inălțimea minimă pe dinte 2.58∙10 -3 m
Estimarea lățimii crestăturii 4.609∙10 -3 m
Înălțimea dintelui 17 mm
Estimare lățime istm dintre stator 1 mm

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 58 Lățime între crestătură 1.3∙10 -3 m
Înălțime jug statoric 10 mm
Diametrul exterior al mașinii 217 mm
Înălțime capete de bobină 51 mm
Lungimea unei spire/bobină 365 mm
Lugimea spirei/fază 13.05 m
Determinarea coeficientului de saturație
Fluxul magnetului permanent 3.017 Wb
Inducția magnetică a întrefierului 0.611 T
Forța manetomotoare a întrefierului 493.24 A
Inducție în dinte 1.528 T
Intensitatea câmpului magnetic în dinte 4000 A/m
Inducția în istmul dintelui 0.764 T
Intensitatea câmpului magnetic în istmul dintelui 600 A/m
Inducția magnetică în jugul statoric 1.223 T
Intensitatea câmpului magnetic în jugul statoric 1000 A/m
Lungimea medie a fluxului în jugul statoric 54 mm
Forța magnetomotoare în jugul statoric 54.27 A
Inducția în jugul rotoric 1.223 T
Intensitatea câmpului magnetic în jugul rotoric 1000 A/m
Lungimea medie a fluxului în jugul rotoric 38 mm
Forța magnetomotoare în jugul rotoric 37.78 A
Coeficientul de saturație 1.236 –
Masa mașinii
Masa magnetului permanent 1.46 kg.
Masa jugului rotoric 4.36 kg.
Masa istm dinte 0.27 kg.
Masa jugului statoric 6.26 kg.
Masa dinți stator 4.71 kg.
Masa fierului statoric 11.25 kg.
Masa cuprului 4.26 kg.
Masa actică totală 21.34 kg.
Lungimea estimată a arborelui 312 mm
Diametrul rulmenților de susținere 45 mm
Masa arborelui 14.5 kg.
Masa carcasei 2.13 kg.
Masa rulmenți 0.75 kg.
Masa părților non-active 17.39 kg.
Masa totală a mașinii 38.73 kg.
Parametrii mașinii

Studiul numeric al propulsiei unui vehicul electric ant renat de o MSMP

Pagina 59 Rezistența fazei 0.026 Ω
Reactanța de scăpări 2.45 Ω
Reactanța de magnetizare 1.98Ω Ω
Caracteristicii ale mașinii
Tensiunea electromotoare indusă 130.49 V
Unghiul intern 0.4 °
Pierderi în cuplu 1.674∙10 3 W
Coeficinți pierderilor în fier(histerezis) 145.8 W.s.T-2. m-3
Coeficinți pierderilor în fier(curenți turbionari) 3.435 W (s/T) 3/2. m-3
Densitate de putere în jugul statoric 6.022∙10 5 kg/m .s3
Densitate de putere în dinți 8.877∙10 5 kg/m .s3
Densitate de putere în istm 2.686∙10 5 kg/m .s3
Pierderile în jugul statoric 483.76 W
Pierderile în dinți 536.146 W
Pierderile în istm 31.538 W
Pierderile totale în fier 1.051∙10 3 W
Pierderi în magneți 18.73 W
Pierderi mecanice în rulmenți 60.63 W
Calculul pierderilor aerodinamice 0.807 W
Pierderi mecanice 61.441 W
Pierderi totale 2.805∙10 3 W
Putere mecanică de ieșire 56.45∙10 3 W
Cuplu 134.712 N.m
Coeficientul Cuplului 0.923 Wb
Randamentul mașinii 95 %
Factorul de putere 92 %
Raportul ditre putere și masa activă 2.643 kg/kW