Ing. Daniel SMĂRĂNDOIU [612168]

1

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ
SPECIALIZAREA:
SISTEME COMPLEXE PENTRU INGINERIE AEROSPAȚIALĂ

LUCRARE DE DISERTAȚIE

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC:
Conf. dr. ing. Alexandru TUDOSIE

MASTERAND: [anonimizat]. Daniel SMĂRĂNDOIU

CRAIOVA
2020

2

Cuprins
Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 4
1.1 Istoria motorului cu jet de gaze ………………………….. …………………… 4
1.2 Compresorul motorului ………………………….. ………………………….. …. 7
CAPITOLUL 2 ………………………….. ………………………….. …………………….. 9
Compresorul axial ………………………….. ………………………….. ………………… 9
2.1 Ecuația curgerii a lui Euler ………………………….. …………………………. 9
2.2. Compresoare cu curgere axială ………………………….. ………………… 12
2.3 Definirea unghiurilor de curgere ………………………….. ……………….. 15
Capitolul 3 ………………………….. ………………………….. …………………………. 18
Pompajul compresorului axial ………………………….. ………………………….. . 18
3.1. Caracteristica compresorului ………………………….. ……………………. 18
3.2 Instabilitatea compresorului ………………………….. ……………………… 20
3.3. Cresterea presiunii de pompaj al compresorului polietajat si limita
de pompaj ………………………….. ………………………….. ………………………… 23
3.4 Supapa de antipompaj ………………………….. ………………………….. ….. 24
3.5 Funcționarea la turație redusa și la turatie ridicata ………………….. 26
Capitolul 4 ………………………….. ………………………….. …………………………. 28
Sisteme automate de control al supapelor antipompaj ……………………. 28
4.1. Posibilitati de control ………………………….. ………………………….. ….. 28
4.2 INSTALAȚIE AUTOMATĂ PNEUMATICĂ DE COMANDĂ A
SUPAPEI ANTIPOMPAJ ………………………….. ………………………….. …. 30
4.2.2. DETERMINAREA MODELULUI MATEMATIC AL
SISTEMULUI ………………………….. ………………………….. ………………….. 32
4.3. INSTALATIE AUTOMATA PNEUMO -HIDRAULICA DE
COMANDA A SUPAPEI ANTIPOMPAJ ………………………….. ………. 36

3

4.4 STABILITATEA SI CALITATEA SISTEMULUI …………………. 38
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 41

4

Introducere

1.1 Istoria motorului cu jet de gaze

Zborul cu motor este o invenție din secolul XX. Epoca zborului cu motor a
început pe 17 decembrie 1903 cu frații Wright care au proiectat, fabricat și au
zburat cu primul avion „The Flyer” din Kitty Hawk, Carolina de Nord. Puterea de
la bordul lui Flyer a fost un motor cu combustie intermitentă cu 12 CP, alimentat
cu gaz. Acest tip de motor, cu elice, a furnizat putere tuturor aeronavelor (cu
echipament) până la sfârșitul anilor 1930. Istoria motorului turbinei pe gaz a
aeronavei a început în ianuarie 1930 cu un brevet eliberat lui Frank Whittle în
Marea Britanie..
Motorul cu turbină pe gaz se bazează pe ciclul Brayton. Compresia în
motorul Whittle se realizează printr -un compresor centrifugal cu două fețe.
Compresorul axial nu a fost dezvoltat din cauza c omplicațiilor aerodinamice de
stabilitate. Arderea are loc într -un arzător cu flux invers care este foarte mare în
raport cu alte componente ale motorului. Arzătorul cu flux direct a prezentat
probleme cu o combustie stabilă și, prin urmare, un combustor c u flux invers a
furnizat stabilitatea flăcării necesare în arzător. Puterea arborelui compresorului
este livrată de la o turbină cu flux axial monofazat.
Primul zbor cu un avion cu reacție a fost realizat de Henri Coandă în Franța,
la data de 16 decembrie 1910, la Issy -les-Moulineaux, cu aparatul pe care îl
prezentase în octombrie 1910 la al doilea Salon Internațional Aeronautic de la
Paris.
Motorul avionului lui Coandă consta dintr -un compresor acționat de un
motor cu ardere internă cu piston, de 50 de cai putere. Aerul absorbit de compresor

5

prin partea din fata a motorului era aruncat cu mare viteza prin spatele lui. În felul
acesta se produce un efect de reactie, impingand avionul catre inainte, deci
deplasarea in spatiu a aparatului. Printre alte inovati i realizate de inventatorul
roman la acest prim avion cu reactie, merita sa amintim: rezervoarele cu
combustibil au fost instalate in planul superior al avionului; in locul panzei a fost
folosit placajul vopsit si lacuit pentru a opune in aer o rezistenta cat mai mica iar in
vederea obtinerii unei portante cat mai mari a avionului aripa a fost facuta cu fanta
(volet) la bordul de atac; rotile de la trenul de aterizare au fost montate pe resorturi
plate de otel, destul de elastice. Fiind unul dintre cele mai atractive exponate ale
salonului presa de specialitate a publicat articole elogioase despre avionul lui Henri
Coanda, iar constructorul turnului Eiffel a spus despre inventatorul roman, care nu
avea decat 24 de ani: „Baiatul acesta s -a nascut cu 30, daca nu chiar cu 50 de ani
prea devreme”. Într -adevar, ideile lui Henri Coanda erau mult prea avansate, stiut
fiind faptul ca primele avioane cu reactie au inceput sa apara abia in perioada celui
de al doilea razboi mondial -1939 -1945.

1 –Motor „CLERGET” 50 C P 6 –Camere de ardere
2 –Arborele motorului 7 -Ajutaje
3 –Multiplicator de turatie 8 –Tuburi evacuare gaze
4 –Compresor „COANDA” 9 –Tuburi combustibi l +inject.
5 -Obturator 10-Radiator
Fig.1 .1( Schema motorului folosit de Henri Coandă )

6

Pentru a realiza un sistem de compresie la presiune înaltă, în Statele Unite au
fost inventate două abordări distincte și complementare. Unul este conceptul
multispool (dezvoltat de Pratt & Whitney), iar al doilea este stator variabil
(dezvoltat de GE). Conceptul multispool grupează o serie de etape de compresor în
două sau trei grupuri, c unoscute sub numele de compresor de joasă presiune
(LPC), compresor de presiune intermediară (IPC) și compresor de înaltă presiune
(HPC). Un arbore diferit care se rotește cu viteză de rotație diferită c onduce fiecare
grup. Figura 1.2 prezintă un motor mod ern Rolls -Royce VIPER 632 -41M folosit la
avionul IAR 99 -ȘOIM.

1-Ax can elat 2 -Lagar anterior 3 – Rampa degivraj motor 4 – BOV 5 -Lagar mijl ociu 6 -Injector lucru 7 –
Injector porn ire 8-Lagar posterior 9 -Termocuple 10 – Turbina 11 – Camera de ardere inelara 12 – Bujie 13 – Filtru
combustibil joasa presiune 14 – Compresor 15 -Pompa combustibil 16 – Tahogenerator 17 – Cutie externa agregate 18 –
Flansa prindere pompa hidraulica
Fig1.2 (Motor VIPER 632 -41M sectionat )

7

1.2 Compres orul motorului

Compresorul este de tip axial cu 8 trepte, și are rolul de a furniza un debit de
aer de înaltă presiune sistemului de combustie. Raportul de compresie este de
5,9:1, la viteza de rotație maximă, în condiții ISA.
Acest ansamblu cuprinde două componente principale și anume: carcasa
compresorului și rotorul compresorului. Cele două jumătăți ale carcasei
compresorului se asamblează una cu cealaltă cu ajutorul bolțurilor în dreptul
flanșelor de îmbinare, în timp ce paletele statorului sunt fixate în semiinele
purtătoare care sunt local izate în canalele carcasei. Un înveliș metalic de protecție
îmbracă carcasa în zona primelor două trepte. Carcasa este prevăzută cu o cameră
inelară racordată la cel de -al patrulea etaj al compresorului printr -o serie de orificii
radiale. Această cameră in elară este în legătură cu supapa de antipompaj. An –
samblul carcasei compresorului constă în două semicarcase în care se montează
cele șapte trepte de stator, fiecare siguranțată. Canalele cu secțiunea în formă de
coadă de rândunică din semicarcase permit m ontarea semiinelelor purtătoare ale
paletelor statorice din oțel, fixate prin lipire cu rășini sintetice. Semiinelele sunt
siguranțate îi poziția res pectivă cu ajutorul unor pene de siguranță. Cele două
jumătăți de carcasă. sunt fixate una la cealaltă cu bolțuri ce permit poziționarea
paletelor statorului în raport cu paletele rotorului. Inele de rigidizare sunt atașate la
vârfurile paletelor statorice ale primelor două trepte, pentru a reduce astfel la
minimum pierderile de aer dintre treptele compresoru lui și vi brația paletelor.
Rotorul compresorului este montat pe lagărele principale din partea frontală
și din centru. Picioarele paletelor rotoarelor primelor două trepte sunt în formă de
con de brad, în timp ce picioarele paletelor celorlalte șase trept e ale compresorului
sunt îmbinate cu discurile lor prin nituri.Paletele de la prima treaptă a
compresorului sunt prevăzute cu proe minențe de contact pentru reducerea la minim
a vibrațiilor. Spațiul în care este dispus ansamblul rotativ face parte din sist emul de
aer al motorului. La capătul din față axul compresorului este canelat pe in terior și
se cuplează cu arborele de comandă al cutiei din carcasa difuzo rului de admisie.
Capătul posterior al arborelui compresorului este cuplat direct cu arborele turb inei.

8

Fig.1.3( Ansamblul compressor)

9

CAPITOLUL 2

Compresorul axial

2.1 Ecuaț ia curgerii a lui Euler

Ecuația lui Euler se mai numește ecuația fundamentală a compresorului .
Odată ce derivăm din această expresie simplă, dar puternică, semnificația ei devine
evidentă. Să luăm în considerare un tub de flux care intră într -un rând de lame ale
compresorului. Fig.2.1 ilustrează un tub generic de forță cu componentele sale de
geom etrie și viteză. În general, suprafețele fluxului suferă o schimbare radială atunci
când interacționează cu un rând de lame, aș a cum este descris în figură.
Debitul de masă din tubul fluxului este constant, prin defin iție, și este marcat
cu 𝑚̇. Momentul unghiular al fluidului din flux este momentul tangențial al fluidului
de pe axa de rotație și anume:

(Timpul de schimbare a momentului) Moment unghiular fluid = 𝑚̇𝑟𝐶ɵ

10

Fig.2.1(Interactiunea fluxului de fluid cu lama compresorului)

Modificarea momentului unghiular al fluidului dintre ieșirea și intrarea
fluxului este cuplul aplicat de lamă asupra fluidului, adică:
(a) 𝑚̇(𝑟2 𝐶𝜃2−𝑟1 𝐶𝜃1)=𝜏𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑

Cuplul este produs ul forței tangențiale a lamei 𝐹𝛳 și a brațului moment r de
la axa de rotație. De aici este cuplul lamei :
(b) 𝜏𝑏𝑙𝑎𝑑𝑒 =𝐹𝛳,𝑏𝑙𝑎𝑑𝑒 ·𝑟=−𝜏𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑

Expresia (b) este valabilă atât pentru rotor, cât și pentru stator. În cazul
rotorului, există o mișcare unghiulară, de aceea produs ul vitezei unghiulare a lamei
și cuplul furnizează putere a transmisă fluidului, și anume:

(𝑐) ℘=𝜏𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑 ·𝜔=𝑚̇ 𝜔(𝑟2 𝐶𝜃2−𝑟1 𝐶𝜃1)=𝑚̇ 𝜔𝛥(𝑟𝐶ɵ)
Raportul dintre puterea arborelui și debitul de masă se numește lucrul
specific al rotorului, 𝑤𝑐pentru compresor și 𝑤𝑡 turbi nei, prin urmare:
(𝑑) 𝑤𝑐≡℘𝑐
𝑚̇𝑐= 𝜔𝛥(𝑟𝐶ɵ)𝑐

11

𝑤𝑡≡℘𝑡
𝑚̇𝑡= 𝜔𝛥(𝑟𝐶ɵ)𝑡

Aceasta este ecuația turbinei Euler scrisă pentru fluidul care interacționează
cu un compresor sau rotorul turbinei. După cum se dovedește în ec.(d) ,
funcționarea rotorului (specifică) apare ca modificarea momentului unghiular
(specific) de -a lungul unui r ând de lame de viteza arborelui. Cuplurile rotorului și
ale statorului sunt proporționale cu modificarea momentului unghiular pe rândurile
rotorului și, respectiv, cu lama statorului, prin intermediul ec. (a),(b).
Prima lege a termodinamicii aplicată unui proces constant și adiabatic cere
ca schimbarea entalpiei totale a fluidului pe rândul lamei să fie egală cu lucrarea
specifică l amei livrată fluidului și anume:

(e) ℎ𝑡2−ℎ𝑡1=℘
𝑚̇=𝑤𝑐

Din ecuația turbinei Euler, entalpia de stagnare de ieșire în ec. 7.1 0-a este
legat de entalpia de stagnare a intrării și de modificarea momentulu i unghiular pe
rândul rotorului:

(f) ℎ𝑡2=ℎ𝑡1 + 𝜔𝛥(𝑟𝐶ɵ)

Schimbarea totală a entalpiei nondimensionale este atunci :

(h) ℎ𝑡2
ℎ𝑡1=1+𝜔𝛥(𝑟𝐶ɵ)
ℎ𝑡1=𝑇𝑡2
𝑇𝑡1
Rețineți că am presupus un gaz caloric perfect în ec.(h) când am înlocuit
raportul entalpiei de stagnare cu raportul dintre temperaturile totale.

12

2.2. Compresoare cu curgere axial ă

Compresorul se află în centrul motoarelor cu turbină pe gaz. R olul
compresiunii mecanice a aerului într -un motor este data de compresor. Putereea
arborelui antrenează compresorul producând extinderea gazelor din turbină.
Mașinile care fac schimb de energie cu un fluid, numit fluid de lucru, prin rotația
arborelui s e numesc turbomașini. Mașinile în care parcursul fluidului predomină
axa rotiției de umiditate se numește compresor cu flux axial. Spre deosebire de aceste
mașini, în compresor cu flux radial, calea fluidului suferă un viraj de 90 ° de la
direcția axială. Aceste mașini sunt uneori denumite mașini centrifuge. Un compresor
cu flux mixt este un hibrid între compresoarele axiale și cele cu flux radial. În
motoarele cu turbină pe ga z de pe aeronave, compresoarele și turbinele cu flux axial
se bucură de cea mai largă aplicare și dezvoltare . Compresoarele centrifugale și
turbinele cu flux radial sunt utilizate la motoarele cu turbină pe gaz și la aplicarea
turboalimentării auto.

(a)Compressor cu debit axial

(b)Compresor centrifugal (c) Compressor hibrid
cu debit radial
fig.2.2.1. (Trasarea schematică a diferitelor tipuri de compresoare )

13

Compresoarele și ventilatoarele cu flux axial asigură o compresie mecanică
pentru fluxul de aer care intră într -un motor cu turbină cu gaz. Termodinamic,
funcția lor este de a crește eficient presiunea fluidului. Prin urmare, straturile de
delimitare de pe palele compresoarel or și ventilatoarelor, precum butucul și
carcasa lor, sunt expuse la un gradient de presiune advers sau de ardere. Straturile
delimit ate expuse unui gradient de presiune adversă datorită momentului lor de
remorcare în mod inerent, nu pot tolera o creștere semnificativă a presiunii.
În consecință, pentru a obține o creștere mare a presiunii, compresoarele și
ventilatoarele cu flux axial trebuie să fie montate. Cu această prevedere, un utilaj
cu mai multe etape sau un sistem de compresie este creat . Într -o etapă, lama
rotorului imprimă momentului unghiular lichidului, în timp ce următorul rând de
lamă stator îndepărtează momentul unghiular din fluid, este prezentată o schiță de
definiție a unui stadiu de compresor cu o paletă de intrare care imprimă moment
unghiular fluidului de intrare în fig.2.1 În fig.2.2 este prezentată o etapă a
compresorului fără o paletă de ghidare de intrare. În ambele cazuri, principiul
rotorului care crește momentul unghiular al fluidului și lama statorului care
îndepărtează vârtejul (sau momentul unghiular) este independent de orice pre viraj
din fluxul de intrare în faza. Putem introduce o paletă de intrare în amonte de
palele rotorului care imprimă un pre viraj (în direcția mișcării rotorului) fluxului de
intrare și totuși principiul interacțiunilor unghiului rotor -stator cu fluidul rămâne
intact.
Pe baza câmpului de viteză absolută în regiunile 1,2 și 3, p entru o condiție
de intrare generică, care poate in clude o presiune de rotație 𝐶𝜃1 creată de o paletă
de ghidare de intrare, putem scrie cuplurile rotorului și statorului :

𝜏𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 =-𝜏𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑 =-𝑚̇∙𝑟(𝐶𝜃2-𝐶𝜃1)
𝜏𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 =-𝜏𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑 =-𝑚̇∙𝑟(𝐶𝜃3-𝐶𝜃2)

14

Fig.2.2.2. Schiță de definiție pentru numărul stației a trei avioane diferite,
etapa compres orului cu o paletă de ghidare la intrare )
(z=sectiune constanta ,r=sectiune cilindrica constanta)

Fig.2 .2.3. Sectiune cilindrică a unuei trepte de compresor cu triunghiuri de
viteză care arată impartirea rotor -stator

Presupunerea momentului absolut de vârtej și unghiular de -a lungul scenei
rămâne aceeași, adică 𝐶𝜃1 = 𝐶𝜃3 și 𝑟1 = 𝑟1 cuplurile rotorului și statorului devin
egale și opuse, și anume:

15

𝜏𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 =-𝜏𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑

Observăm suprafețele de aspirație și presiune ale rotorului și palelor
statorului, aș a cum se arată în Fig. 2 și observăm că forțele aero dinamice ale lamei
în direcția -ϴ 𝐹𝛳pentru rotor și palele statorului sunt în direcții opuse. Întrucât
momentul acestei forțe tangențiale, adică r ·𝐹𝛳din axa de rotație, este cuplul lamei,
concluzionăm că cuplurile rotorului și statorului sunt opuse în direcție și aproape
egale ca mărime.

2.3 Definirea unghiurilor de curgere

Unghiurile de curgere sunt măsurate în raport cu direcția axială sau axa
mașinii și sunt etichetate ca α și β , care corespund vectoriilor 𝐶⃗ și 𝑊⃗⃗⃗⃗ ale vitezei de
curgere absolute și relative. Fig.2.3 este o schiță de definiție care arată unghiurile
de curgere absolute și relative într -o etapă a compresorului.

Fig.2.3 Schiță de definiție pentru unghiurile de curgere absolute și relative

16

Putem folosi aceste unghiuri de curgere absolute și relative pentru a exprima
componentele de viteză în direcția axială și a vârtejului :

𝐶𝜃1=𝐶𝑧1·tan (𝛼1)
𝑊𝜃2=𝐶𝑧2·tan (𝛽1)
𝐶𝜃2=𝐶𝑧2·tan (𝛼2)
𝑊𝜃2=𝐶𝑧2·tan (𝛽2)

O metodă de contabilizare a vitezei de turbinare pozitive și negative este
printr -o convenție pentru unghiurile de flux pozitive și negative. Observăm că
vectorul de viteză absolută în amonte de rotor are o componentă de vârtej în
direcția de rotație a rot orului. Prin urmare, unghiul de curgere absolut 𝛼1 este
considerat pozitiv. Opusul este valabil pentru vectorul de viteză relativă 𝑊⃗⃗⃗⃗, care
are o componentă de vârtej în direcția opusă rotației rotorului. Atât unghiul de
curgere relativ, cât și viteza de învârtire cu care se confruntă 𝑊𝜃1 sunt astfel
negative.
Un rând de lamă de compresorului este proiectat pentru a menține un strat
limită atașat în condiții normale de funcționare. Prin urmare, unghiurile de curgere
la ieșirea lamelor sunt fixate în prim ul rând de unghiul lamei în planul de ieșire. De
exemplu, vectorul de viteză relativă la ieșirea rotorului 𝑊⃗⃗⃗⃗, ar trebui să fie aproape
tangent cu suprafața de aspirare a rotorului la marginea finală. Prin urmare, 𝛽2 este
fixat de geometria rotorului și r ămâne aproape constant pe o gamă largă de operare
a compresorului. Aceeași afirmație poate fi făcută despre 𝛼1 sau 𝛼3. Aceste
unghiuri rămân constante și pe o gamă largă de funcționare a compresorului. Din
nou, rețineți că argumentul unghiului de ieșire al fluxului este realizat pentru un
flux atașat (strat de graniță). Celelalte unghiuri de curgere, ca în 𝛽2 sau 𝛼3 , se
schimbă c u viteza rotorului U (adică, 𝜔𝑟). În consecință, se utilizează unghiurile de

17

ieșire aproape constant 𝛼1 , 𝛽2, 𝛼3 în exp rimarea parametrilor de performanță ai
treptei compresorului și a lamei .
Componentele de viteză axială 𝐶𝑧1, 𝐶𝑧2 sau 𝐶𝑧3 contribuie la debitul de
masă prin mașină. O abordare comună de proiectare (manual) în compresoarele și
ventilatoarele cu flux axial menține o viteză axială constantă pe toate etapele. Vom
folosi această abordare simplificantă în mod repetat în acest subcapitol. Fig.2
prezintă un exemplu de viteză axială constantă într -un stadiu de compresor. Deși o
presupunere simplificată de proiectare, cititorul trebuie să fie conștient de faptul că
obiectivul vitezei axiale constante este aproape imposibil de atins în practică. Acest
lucru se datorează unei naturi extrem de tridimensionale a câmpului de flux,
configurat de gradienți de presiune tridimensional i.

18

Capitolul 3

Pompajul compresorului axial

3.1. Caracteristica compresorului

Raportul presiunii compresorului trasat cu debitul de masă prin compresor
este harta performanței compresorului. Este obișnuit să graficăm liniile de rpm
constante pe graficul de performanță, precum și eficiența adiabatică. Harta de
performanță a unui compresor tra nsonic cu un singur stadiu e ste prezentată în
Fig.3.1.1. (din Sulam, Keenan și Flynn, 1970). Viteza relativă a vârfului rotorului
este de 488 m / s (168 ft / s) și reprezintă o etapă a compresorului de înaltă
presiune (ns = 1,936) cu o eficiență adiabatică de 84,2% la punctul de proiectare.
Debitul de masă este corectat la condițiile de referință standard, și anume,
presiunea și temperatura standard la nivelul mării. Debitul de masă corectat este
definit ca fiind
a. 𝑚̇𝑐=𝑚̇√𝛳2̇
𝛿2
b. 𝛳2≡𝑇𝑡2
𝑇𝑟𝑒𝑓
c. 𝛿2≡𝑝𝑡2
𝑝𝑟𝑒𝑓

19

Fig.3.1.1 Schema performantei unei trepte a compresorului (din Sulam,
Keenan și Flynn, 1970).

Presiunea de r eferință și temperatura sunt condițiile standard ale nivelului
mării, și anume 𝑝𝑟𝑒𝑓= 1,01 bar (sau 101,33 kPa) și 𝑇𝑟𝑒𝑓=288,2 K.
d. 𝑚̇=√𝛾
𝑅𝑝𝑡
√𝑇𝑡∙𝐴∙𝑀𝑧(1
1+(𝛾−1)𝑀𝑧2/2)𝛾−1
2(𝛾−1)
e. 𝑚̇√𝑇𝑡
𝑝𝑡=√𝛾
𝑅𝐴∙𝑀𝑧(1
1+(𝛾−1)𝑀𝑧2/2)𝛾−1
2(𝛾−1)
Performanța unui compresor depinde de numerele tangențiale ale axialului și
ale palelor, ale numerelor 𝑀𝑧 și 𝑀𝑇 discutate anterior. Debitul de masă corectat

20

este o funcție unică a numărului axial Mach și, în plus, reprezintă debitul de masă
matrițat în compresor la presiunea și temperatura standard a zilei. Prin definirea
unui debit de masă corectat, am eliminat practic efectul condițiilor atmosferice
non-standard ale testării statice a motorului sau a funcționării zborului. Numărul
mach tange nțial al lamei 𝑀𝑇 este proporțional cu viteza de rotație a arborelui (sau
frecvența unghiulară N) împărțită la viteza locală a sunetului sau la rădăcina pătrată
a temperaturii statice, și anume:
f. 𝑀𝑡∝𝑁
√𝑇∝𝑁
√𝜃
Viteza arborelui corectată este o funcți e unică a numărului tangențial al
lamei, care împreună cu numărul Mach axial determină performanța unui
compresor sau ventilator, adică:
g. 𝜋𝑐=𝜋𝑐(𝛾,𝑅,𝑀𝑧,𝑀𝑇)=𝜋𝑐(𝛾,𝑅,𝑚̇𝑐,𝑁𝑐)
ɳ𝑐=ɳ𝑐(𝛾,𝑅,𝑚̇𝑐,𝑁𝑐)

3.2 Instabilitatea compresorului

Fenomenul de stare într-un compresor își are rădăcinile în aerodinamica
ridicării suprafețelor în unghi ridicat de atac. Prin urmare, din aerodinamică,
înțelegem staționarea ca o separare a fluxului de suprafețele de aspirație sau de
presiune ale unui aer cu unghiuri de atac pozitive și negative mari. Într -un
compresor care funcționează cu o viteză de rotație constantă (arbore) atunci când
debitul de masă scade, viteza axială scade, de aici crește unghiul de incidență.
amintiți -vă acum din datele cascadei u n parametru care a fost numit unghi de
„incidență optimă”, la care pierderile de lamă au fost minime. Abaterea mare de la
acest unghi de incidență la pierderi minime determină o creștere rapidă a pierderii
totale de presiune, ceea ce înseamnă separarea str atului de graniță. Limitele
pozitive și negative pozitive au fost apoi definite pentru o cascadă cu o formă a

21

profilului de lamă, soliditatea, unghiul eșalonat și numărul Mach. Prin urmare,
atunci când debitul dintr -un compresor scade în timp ce funcționea ză cu viteză
constantă a arborelui, pericolul stării se ascunde pe fundal. Un flux de compresor
blocat este stabil și, prin urmare, oferă un mijloc de a conduce vibrațiile palelor
care apar în mod natural în rezonanță. Acesta este mecanismul de curgere a
energiei din fluid în vibrația lamei care provoacă fluturarea. Flutterul este
instabilitatea aeroelastică autoexcitată a unei suprafețe de ridicare aerodinamică. În
schimb, bufetul (sau bufetul) este o vibrație forțată a unei suprafețe aerodinamice
care se află în așteptarea turbulentă a unei aripi / fuselaj în amonte.
Fluxul blocat într -un rotor al compresorului poate fi inițiat cu o singură lamă
la o anumită rază. Pasajul cu lama blocată acționează ca un „blocant” și deviază
fluxul către lamele vecine (încă neinstalate). Observăm că devierea fluxului de la
trecerea blo cată la cea de deasupra lamei blocate determină o creștere a unghiului
de incidență a lamelor, împingându -l spre stâlp. În mod similar, lama de sub
pasajul blocat primește un debit deviat, ceea ce determină o reducere a unghiului
de incidență a fluxului fa ță de lama de dedesubt. Prin urmare, se îndepărtează de
blocaj. Reținem că fluxul blocat într -un pasaj se deplasează în direcția opusă
rotației lamei, de aceea i se dă numele de stație rotativă. Viteza unghiulară de
propagare a arborelui rotativ este ~ 1/2 din viteza unghiulară a rotorului, adică ω/ 2,
și în direcția opusă rotirii rotorului. Prin urmare, în cadrul de referință de laborator
(adică, absolut ). Pentru a înțelege frecvența celulelor de staționare rotative, de
exemplu, într -un motor turbofan mare, cu o viteză a arborelui de ~ 50 Hz, o singură
celulă stabilizatoare are jumătate din frecvență sau 25 Hz. Acum, pentru două –
patru celule de stație dispuse circumferențial în jurul rotorului compresorului,
frecvența celulelor de blocare devine 50 -100 Hz. S tandul rotativ începe cu o
singură celulă și se dezvoltă într-un număr de celule cu o întindere parțială parțială
(cunoscută sub denumirea de blocaj parțial ) și pot crește într -un flux cu blocaj în
formă de u, cu reducerea ulterioară a debitului de masă. Acest comportament este
prezentat schematic în Fig.3.2.1 . Prima apariție a stării este limitată la o singură
celulă cu reducerea ulterioară a debitului, creșterea medie a presiunii scade și
celulele se înmulțesc într -un aranjament periodic, așa cum se arat ă în Fig. 3.2.1 .
Recuperarea din funcționarea blocată într -un compresor prezintă un comportament
de histerezis, care însoțește sisteme guvernate de dinamica neliniară.

22

Fig.3.2 .1. Mecanismul stării rotative

Cuplarea dintre instabilitatea compresorului și caracteristicile rezonante ale
camerei de ardere ar putea duce la o descompunere totală a debitului sau a
oscilației fluxului în compresor și combustor. Defalcarea fluxului general în
„sistemul” compus din compresor și combustibil se nume ște supratensiune. Într -o
etapă complet dezvoltată, supratensiunea este o oscilație aximetrică a fluxului cu o
schemă caracteristică dictată de timpul camerei de plen pentru a se goli și umple.
În faza tranzitorie inițială, creșterea este asimetrică și cre ează astfel încărcături
transversale pe lame, care pot freca carcasa și pot duce la deteriorarea structurală și
defecțiunea sistemului .
Greitzer (1976) a prezentat pentru prima dată o abordare unificatoare pentru
tratarea instabilității sistemului de compr esie.Greitzer propune raportul a două
perioade de timp caracteristice ca parametru care guvernează dinamica acestui
sistem. Un interval de timp caracteristic este fluxul de compresie, care poate fi
scris ca :

𝜏𝑐𝑢𝑟𝑔𝑒𝑟𝑒 ~𝜌∙𝑉𝑐
𝑚̇𝑐

23

3.3. Cresterea pr esiunii de pompaj al compresorului
polietajat si limita de pompaj

Koch (1981) a dezvoltat o analogie între capacitatea de creștere a presiunii
de blocare a unui compresor cu flux axial și difuzoare bidimensionale. Datele
difuzoare clasice ale lui Reneau, Johnston și Kline (1966) și Sovran și Klomp
(1967) pentru o linie centrală dreaptă, difuzorul 2D servesc ca punct de analogie.
Raza de înclinare a stadiului compresorului este luată ca referință punct în
dezvoltarea analogiei cu stâlpul. Această abordare este utilă în proiectarea
preliminară faza unui compresor cu debit axial în estimarea potențialului maxim de
creștere a presiunii, precum și marja de blocare pentru o funcționare dată la un
punct de proiectare. Fig.3.3 .1. prezintă datele de performanță ale difuzorului
Reneau, Johnston și Kiine pentru un blocaj al stratului de frontieră de intrare de
5%. Lungimea difuzorului este A, care este similară cu L, așa cum se arată în
schița de definiție din dreapta (de la Wisler, 2000), pentru a reprezenta o scară de
lungime de difuzie a pasajului unei palete de compresor pe raza liniei pasului.
Ca o primă aproximare, lungimea de difuzie L este reprezentată de lungimea
arcului a liniei medii a aerului la linia pasului. Presupunând un arc circular pentru
linia medie de camber, lungimea L este legată de unghiul camer Type equation here. ei
ω și lungimea coardei c:
𝐿≈𝑐∙𝜑
2⁄
𝑠𝑖𝑛(𝜑
2⁄)
Deși raportul de suprafață al unui difuzor, 𝐴2 / 𝐴1, este fixat de geometria
difuzorului, omologul său într -o cascadă depinde de inciden ța lamei, adică
distanțarea eșalonată a fluxului care intră și iese din rândul lamei. Zona de flux de
ieșire a canalului de lamă este, totuși, fixată pe o gamă largă de funcționare a
debitului compresorului și, prin urmare, servește ca zonă de referință în dezvoltarea
corelației de către Koch. Zona de curgere a intrării este o funcție a punctului de
operare (adică setarea clapetei de accelerație) și scade cu un unghi de incidență în
creștere.

24

3.4 Supapa de antipompaj

Supapa de antipompaj este prevăzută pentru a se preîntâmpina pompajul
compresorului atunci când motorul funcționează la turații reduse.
La aceste regimuri, supapa de antipompaj se va deschide pentru a asigura
evacuarea unei părți a debitului de aer în atmosferă, ceea ce are ca efect creșter ea
vitezei axiale a aerului care pătrunde în compre sor, reglând astfel unghiul de atac
la intrarea în compresor.
La creșterea turației motorului peste o anumită valoare dată, sistemul de
comandă determină închiderea supapei de antipompaj.
Raportul de comp resie pentru o anumită turație dată variază în funcție de
temperatura de admisie, respectiv o reducere a temperaturii are ca efect o creștere a
raportului de compresie și invers.
Rezultă prin urmare că, dacă supapa de antipompaj este reglată să se închidă
la un raport de compresie constant, turația la care aceasta s -ar închide ar varia în
funcție de temperatură.
In această situație supapa reglată să se închidă la o anumită turație
corespunzătoare condițiilor de la nivelul mării, se va închide la o turație m ai mică
în condiții de altitudine.
Pentru contracararea acestui efect, în sistem a fost introdusă o supapă de
comandă care funcționează automat asigurând o valoare de re glaj variabilă.
Această supapă de comandă acționează la un raport de compresie variabi l,
care crește de la aproximativ 2,2: 1 la nivelul mării până la 3,9:1 la o altitudine de
12.200 m. Aceasta se realizează prin introducerea unei capsule barostatice în
construcția supapei, având ca efect o creștere a forței necesare pentru deplasarea
plato ului cu pastilă care realizează comutarea.
Această capsulă, fiind complet etanșă, realizată atât corecția de presiune cu
variația altitudinii cât și corecția de temperatură.

25

Corecția de presiune se realizează datorită destinderii capsulei la scăderea
presi unii exterioare, compensând prin aceasta scăderea pre siunii P 2 la turația
constantă. Corecția de temperatură se realizează datorită faptului că evoluând în
spațiu închis, mediul din capsulă va reproduce strict, prin modificarea volumului,
variațiile de te mperatură ale mediului exterior.

Fig.3.1 Supapa antipompaj
Ca urmare, forța necesară deplasării platoului de comutare va fi mai mică la
nivelul mării decât în altitudine, unde temperatura fiind mai mică, apare o tendință
de contracarare a mediului din ca psulă.
De aici rezultă implicit capacitatea de a asigura acționarea în altitudine la
rapoarte de compresie mărite pentru o turație dată.
Funcționarea supapei de antipompaj este comandată pneumatic. Această
funcțiune este asigurată de o supapă de control integrată în con strucția supapei de
antipompaj. Supapa de control constă dintr -o car casă în interiorul căreia glisează

26

un piston -sertar care realizează di rijarea aerului ds comandă al supapei de
antipompaj.
Aerul necesar funcționării supapei de control este prelevat pe de o parte de la
refularea compresorului, iar pe de alta parte de la supapa de comandă antipompaj.
De asemenea, supapa de control închide sau deschide un orificiu de legătură cu
atmosfera a spațiului de sub pistonul supapei de antipompaj.
Ansamblul supapei de antipompaj este fixat cu bolțuri pe latura din stânga a
carcasei superioare a compresorului, racordându -se cu o ca meră inelară a carcasei
care comunică cu treapta a patra a compresorului.
Ansamblul comportă o carcasă amplasată central , care ghidează pistonul de
lucru al supapei. Un canal aflat în partea superioară a carcasei pistonului asigură
admisia aerului de la supapa de control printr -un restrictor aflat deasupra
pistonului, asigurând astfel o mișcare uniformă.
O altă carcasă care înconjoară ansamblul cilindrului încorporează scaunul
supapei de antipompaj și asigură un spațiu inelar prin care este evacuat aerul atunci
când supapa este deschisă. O plasă de sârmă împiedică pătrunderea particulelor sau
corpurilor străine.

3.5 Funcționarea la turație redusa și la turatie ridicata

În condiții standard I.S.A., atunci când motorul funcționează la o turație mai
redusă de 73 -80%, platoul de comutare al supapei de comandă este deplasat de pe
scaunul său, determin ând astfel evacuarea liberă î n atmosferă a aerului de presiune
P2, astfel încât aerul la presiunea KP 2 are o valoare scăzută. Ca urmare, deși
acționează pe o suprafață mai mare a pistonului supapei de control nu poate
determina deplasarea acestuia, forța determinată pe cealaltă su prafață inelară a
pistonului de presiunea P2 fiind mai mare. Deoarece î n această situație deasupra
pistonului supapei de antipompaj este presiunea atmosferică, în timp ce pe cealaltă
față lucrează presiunea co respunzătoare treptei a patra de compresor, rezultă o forță

27

care ridică pistonul de pe scaunul său, asigur ând astfel evac uarea liberă a aerului în
atmosferă.
Pe măsură ce turația motorului crește peste 79,5 -80,5% în condiții ISA,
creșterea rezultată a raportului de compresie determină așezarea platoului de
comutare pe scaunul său în supapa de comandă antipompaj. Evacuarea că tre
atmosferă a presiunii P 2 încetează și presiunea KP 2 livrată de supapa de comandă
atinge valoarea P 2. Forța determinată de această presiune pe suprafața mai mare a
pistonului plonjor determină deplasarea acestuia.
Pistonul plonjor al supapei de control este repoziționat în așa fel încât
închide orificiul de evacuare spre atmosferă și racordează simultan partea
superioară a pistonului supapei de antipompaj la presiunea P 2 prelevată de la
refularea din compresor, care are ca efect închiderea supapei .

Fig.3. 1 Funcționarea supapei de antipompaj

28

Capitolul 4

Sisteme automate de control al supapelor antipompaj

4.1. Posibilitati de control
Controlul funcțiunilor compresorului axial, regimuri stațiionare, pentru a se
evită să se afișeze în zona regimurilor instabile, se poate face prin doua metode:
– cu ajutorul pozițiilor de paletelor aparatului director din față compresorului
(aparatelor directoare în cazul multirotoarelor);
– cu ajutorul prelevării de debit de aer după -o supapă antipompaj montată în
zona statorică a compresorului.
Primul caz se controlează prerotirea aerului, deci se controlează triunghiul
(sau triunghiuri) de viteză la introducerea în compresor, astfel încât să se
controleze unghiurile de incidență în f ațet paletelor, în scopul de a evita depășirea
valorilor critice (at ât la incidențe negative, c ât și la incidențe pozitive), deci să se
elimine posibilitatea fișierele de apărare a apelorți de aer de pe palete și a
înfundării canalelor dintre două palete c onsecutiv.
În cel de -al doilea caz se realizează prelevarea unui debit de aer din statură
poate trepte intermediare a compresorului, aleasă din considerare gazodinamice și
de eficiență. Se obține, astfel, o scriere a componentelor axiale a vitezei din amo nte
și o micșorare a componentei axiale a vitezei din avalul zonei de prelevare, în
ambele situații de modificare a triunghiurilor de viteze; unghiurile de incidență se

29

vor micșora, depărtându -se de critică valoroasă, deci nu vor apărea desprinderi, iar
funcțiionarea compresorului va rămâne în domeniu stabil.
Spre deosebire de cazul anterior, când repoziționarea paletelor la alt unghi
de instalare determina o altă direcție a curgerii după un unghi controlabil (altfel
spus exista o corespondență biunivocă în tre variația unghiului de instalare și
variația vitezei aerului, deci o lege clară de reglare), prin deschiderea supapei
antipompaj viteza pe direcție axială variază în limite destul de largi, în funcție de
regimul de zbor și de funcționare a compresorului , controlul acestei viteze fiind
mai puțin precis; cu toate acestea, eficiența metodei este dovedită practic, de aici
utilizarea ei pe scară largă.
Prelevarea se face cu ajutorul unei supape, numită în mod sugestiv, din
motivele expuse mai sus, supapă anti pompaj reprezentată în fig.3.3.

Fig.4.1. Schema funcționării supapei antipompaj

Așa cum reiese din fig.3.3, supapa propriu -zisă este alcătuită din talerul (1)
și tija (2), acționate de pârghia (8). Talerul este menținut pe poziția " închis " de
resortul supapei (4). Resortul supapei este pretensionat încă din faza de montaj,
prin fapt ul că se montează într -un spațiu de dimensiuni cunoscute, iar numărul său
de spire, ca și constanta elastică a sa sunt aceleași pentru toate resoartele de acest

Ma

Ma

30

tip, destinate motoarelor de același tip. Există și unele variante constructive, la care
supapa antipompaj acționează necomandat, iar resortul este pretensionat cu
ajutorul unui șurub de reglare prevăzut cu taler.
Dacă supapa ar fi montată în zona rotorului (zona paletelor (7) de rotor) s -ar
produce fenomene de curgere inversă, vârtejuri, desprinder i, care ar afecta chiar
funcționarea stabilă a întregului ansamblu.
Supapa antipompaj poate fi proiectată să se deschidă comandat, sau
necomandat, în funcție de tipul motorului. Există diverse posibilități de acționare
(de comadă) a supapei antipompaj, de la cele mai simple, până la cele foarte
complexe. Astfel, pentru compresoarele având grade mici (și chiar medii) de
comprimare, se pot folosi arcuri tarate, care să tensioneze coada supapei și să se
deschidă doar la depășirea forței presetate prin tara re, deci prin deschidere
necomandată.
Pentru compresoarele cu grade medii și mari de comprimare este necesară
folosirea unor instalații de automatizare, care să controleze deschiderea supapei
după un anumit program sau lege de reglare, altfel spus să țină cont de anumite
valori ale parametrilor reglați ai motorului atunci când comandă intrarea în
funcțiune a supapei antipompaj. Instalațiile de comandă automată pot fi mecanice
(hidraulice, pneumatice), electrice, electromecanice, dar și combinate etc.

4.2 I NSTALAȚIE AUTOMATĂ PNEUMATICĂ DE
COMANDĂ A SUPAPEI ANTIPOMPAJ

Schema constructiv -funcțional ă simplificat ă a instala ției de comand ă a
deschiderii supapei antipompaj este prezentat ă în fig. 4.2.
Conform schemei din figura de mai jos, ac ționarea supapei se efectueaz ă cu
ajutorul unui servomotor pneumatic cu o singur ă camer ă activ ă. Prin intermediul
unei canaliza ții se aduce aer la presiunea p2∗ (atins ă la ieșirea din compresor),
trecând prin droselul (1), în camera activ ă (2). Presiunea pC care se "formeaz ă" în
camera (2) este presiunea de comand ă, care ac ționeaz ă asupra pistonului (3) al
servomotorului, înving ând for ța arcului (5) si deplas and tija (4) in sensul

31

deschiderii supapei antipompaj. La formarea presiunii de comand a particip a si
droselele (6) -fix si (7)- variabil, distribuitorul cu duz a (9) si clapet a (11), fixat a pe
talerul (10), precum si droselul (8). Pozi tia talerului (10) este dat a de echilibrul de
presiuni intre camerele (A) si (B) ale sistemului de capsule elastice (12) -(13), prin
aceasta re glandu-se si valoarea presiunii 𝑝𝑐 . Cu ajutorul rezisten tei fluidice
variabile (7) se poate prescrie presiunea minim a (𝑝𝑐)𝑚𝑖𝑛de la care s a se deschid a
supapa antipompaj, reglarea sa f acandu-se pe bancul de prob a, fiind p astrata
aceea si pozi tie a elem entului de reglare in timpul exploat arii (a func tionarii
motorului).

Fig.4.2. Schema constructiv -functional a a instala tiei pneumatice de comand a a
supapei antipompaj
Se poate, a sadar, observa dependen ta deplas arii y a tijei de ac tionare a supapei de
trei factori importan ti, si anume:
-functionarea motorului – prin presiunea p2∗ la iesirea din
compresor, fiind principalul factor de reglare;
-regimul de zbor – prin presiunea pH a atmosferei in care
se face desc arcarea;
-prereglajul motorului – realizat prin pozi tionarea
elementului mobil al drosselului variabil (7) de pe carcasa
sistemului.

32

In acela si timp, se poate remarca faptul c a, sistemul folose ste drept fluid de
lucru numai aerul, mai mult dec at atat, chiar aerul furnizat de ultima treapt a a
comp resorului. Acest lucru constituie un dezavantaj, deoarece uneori este necesar
un debit destul de mare de aer prelevat pentru camera activ a; in acela si timp, se
face sesizat a compresibilitatea aerului, a sa incat se pot intalni regimuri la care
varia tiile de presiune p2∗ sa nu fie sesizate, altfel spus sistemul s a nu se reacordeze,
deci prezint a o zon a de insensibilitate mai extins a decat sistemele hidromecanice.

4.2.2. DETERMINAREA MODELULUI MATEMATIC AL
SISTEMULUI

Pentru sistemul de reglare automat a descris mai sus, modelul matematic este
format din urm atoarele ecua tii:
– ecuatiile debitelor prin canaliza tii si drosele;
– ecuatia de mi scare pentru clapeta (10) de pe talerul (11);
– ecuatia de mi scare a ansamblului piston (3) -tija (4) al
servomotorului.

Toate ecua tiile sunt de tip neliniar, a sa incat modelul matematic ob tinut in
prim a instan ta este cel neliniar, urm and ca apoi s a fie aduse la forme mai accesibile
studiului. Ecua tiile modelului matematic neliniar vor fi:
-ecuatiile debitelor :

33

In sistemul de ecua tii de mai sus s -au folosit urm atoarele nota tii: d1,d3,d6, d8
−diametrele droselelor; b7 − latimea droselului variabil (7), μ d1,μd6,μd3,μd8,
μ7 − coeficien ti de debit; pC ,pA ,pB − presiunile in camerele C, A, respectiv B; VC
,VA ,VB −volumele camerelor C, A si B; m1 −masa ansamblului piston+tij a;
ξ − coeficient de frecare v ascoas a; kel −constant a de elasticitate a resortului (5); ks
−constant a de elasticitate a tuburilor elastice gofrate (1 2) si (13); SA ,SB − ariile

34

suprafe telor talerului (10); SC −suprafa ta pistonului.
Modelul matematic se liniarizeaz a in jurul unui punct static de func tionare
(caracterizat de setul de valori p*20 , pC0 , pB0 , y0 , …), consider and ca fiecare dintre
variabilele care intervin in sistem au forma X = X0 + ΔX , X0 fiind valoarea
stationar a, iar Δ X valoarea abaterii absolute. Se noteaz a 𝑋̅=∆X
𝑋0, de asemenea, cu
abaterea relativ a a marimii (variabilei) X , abatere relativ a care este adimensional a.
In condi tiile inlocuirii in ecua tiile modelului matematic a tuturor variabilelor cu
forma de mai sus si separ arii termenilor corespunz atori regimului sta tionar (identic
satisf acut), se ob tine noua form a a sistemului de ecua tii (m odelul matematic
liniarizat).
Asadar, prin liniarizare se va ob tine:

35

Nota tiile folosite in ecua tiile de mai sus sunt urm atoarele:

Se inlocuiesc expresiile abaterilor debitelor Δ Q1 ,…,Δ Q5 in ecua tiile modelului
matematic care con tin aceste variabile si se va ob tine o form a mai simpl a:

36

4.3. INSTALA TIE AUTOMAT A PNEUMO -HIDRAULIC A
DE COMAND A A SUPAPEI ANTIPOMPAJ
Pentru a se inlatura dezavantajele influen tei compresibilit atii fluidului de
lucru, in locul elementului de execu tie de tip pneumatic se poate folosi un
servomotor hidraulic, dar care utilizeaz a un traductor de grad de comprimare sau
de presiune tot de tip pneumo -mecanic.
Modelul matematic este constituit din totalitatea ecua tiilor de mi scare ale
elementelor componente ale instala tie. Intruc at modelul este alc atuit din ecua tii
neliniare, este dificil s a fie folosit in studiile ulterioare, de aceea se recurge la
liniarizarea si adimensionalizarea sa.

Actuator
Reactie
rigida
Sistem
Pneumatic
p
*
2
p
*
1
x
y
y
y
z
Supapa
antipompaj
M
a
.
Mecanism de
poz. taler
supapa
antipompaj
F
n
T
*
3
p
*
2
p
*
1
p
*
2
Fig. 4.3 Schema bloc operationala

37

In sistemul de ecua tii de mai sus, pe baza c aruia s -a trasat schema bloc cu
functii de transfer din fig. 4.4 , s-au folosit nota tiile: pR − presiunea corectat a din
camera traductorului de grad de comprimare, τ R −constanta de timp a traductorului,
τa − constanta de timp a actuatorului hidraulic, ρ a − constanta de stabilitate a
actuatorului, y −pozitia (deplasarea) tijei actuatorului, x − deplasarea tijei
traductorului de grad de comprimare, iar k2R ,kxR ,k px sunt constante de amplificare
rezultate din liniarizarea si adimensionalizarea modelului ini tial neliniar.

Fig.4.4. Schema bloc cu func tii de transfer

Elimin and intre cele trei ecua tii ale modelului matematic parametrii pR si x , se
obtine o form a mai simpl a, si anume:

38

Se pot ob tine dou a functii de transfer, si anume: H2 (s) in raport cu presiunea
p2∗ din avalul compresorului, respectiv H1(s) in raport cu regimul de zbor (altfel
spus in raport cu presiunea p1∗ din amontele compresorului):

Din analiza formelor celor dou a functii de transfer se poate remarca faptul c a
polinomul caracteristic este de ordinul doi; in plus, forma sa este a unui produs a
doua polinoame de ordinul intai.

4.4 STABILITATEA S I CALITATEA SISTEMULUI

Ca urmare a formei favorabile a polinomului caracteristic, studiul stabilit atii
cu ajutorul c riteriilor Routh -Hurwitz este mult u surat.
Atata vreme c at servoamplificatorul este proiectat s a fie stabil, respectiv τ a >
0 si ρa > 0, pentru stabiltatea sistemului este necesar ca si traductorul de presiuni s a
fie stabil, ceea ce conduce la condi tiile:
𝜏𝑅−𝐾𝑝𝑥𝐾𝑥𝑅𝜏𝑅>0
1−𝐾𝑝𝑥𝐾𝑥𝑅>0
Prima condi tie, tinand cont de expresiile coeficien tilor care intervin (ca si de
faptul c a τR si τx sunt cantit ati strict pozitive, fiind constante de timp), devine

39

iar cea de -a doua condi tie devine

Fig.4.5. Reprezentarea grafic a a domeniilor de stabilitate/instabilitate

unde SmR este aria suprafe tei membranei elastice a traductorului, iar kel este
constanta de elasticitate a aceleia si membrane a traductorului.
Cele dou a inecua tii de mai sus reprez inta, intr-un sistem de coordonate ( SmR
,kel ) por tiuni din plan, delimitate de o hiperbol a, respectiv de o dreapt a, asa cum se
arata in fig. 4.11. Por tiunea cuprins a intre cele dou a curbe este domeniul de
stabilitate, in afara acestui domeniu sistemul fiind instabil.
Asadar, pe baza fig. 4.11 se poate determina inca din faza de proiectare o
relatie intre SmR si kel astfel incat sistemul s a fie stabil.
In ceea ce prive ste calitatea sistemului, s -a studiat r aspunsul s istemului la
intrare treapt a, graficul din fig. 4.12 fiind cel care ilustreaz a comportarea acestuia
in cele dou a situa tii posibile:

40

a) la regim de zbor constant p1* = const., pentru intrare treapt a a
presiunii din avalul compresorului;
b) la presiune in avalul compresorului constant a p*2 = const.,
pentru varia tie in treapt a a regimului de zbor.
In fig 4.12 s -a trasat cu linie continu a raspunsul sistemului la intrare treapt a
a cre sterii gradului de comprima re (reflectat a in cre sterea presiunii din avalul
compresorului) in condi tii de regim de zbor constant p1* = const.; p1* = 0; p*2 ( )t
=1(t). Pe acelasi grafic s -a trasat r aspunsul sistemului la grad de comprimare
constant si intrare treapt a a variatiei regimului de zbor p*2 = const.; p*2 = 0; p1* ( )t
=1( ) t , dar cu linie intrerupt a.
In ambele situa tii sistemul studiat este unul de tip static, dar asimptotic
stabil si are un timp de r aspuns foarte mic, de aprox. 1,1‘1,3 secunde; erorile
stationare sunt si ele foarte mici, respectiv de 4,4% in cazul a) si de 2,8 % in cazul
b), ceea ce reprezint a valori acceptabile.

Fig. 4.6. Calitatea sistemului

41

Concluzii

Tendin tele actuale din construc tia de sisteme de propulsie si de aparate de
zbor este de a se folosi pe scar a cat mai larg a sistemele automate de control, at at in
varianta separat a, numai pentru sistemul de propulsie, c at mai ales in varianta
integrat a in sistemul automat de conducere a zborului si de naviga tie a aparatului
de zbo r.
In construc tia sistemelor de propulsie moderne de tip turboreactor, pe l anga
sistemele automate de control al diver silor parametri (tura tii, temperaturi, grade de
comprimare, destindere, etc), care asigur a controlul acestora la diverse regimuri
stationare si/sau tranzitorii, exist a si sisteme al c aror rol este de a controla calitatea
regimurilor tranzitorii, in special al celor de maxim a solicitare pentru sistemul de
propulsie asistat, adic a pornirea, respectiv repriza, dar si pentru func tionarea
anumitor subansambluri ale sistemului de propulsie, cum ar fi compresorul ori
turbina. Compresorul este, de fapt, unul dintre cele mai importante, dar si mai
sensibile organe constitutive ale sistemelor de propulsie, motiv pentru care este
nevoie s a li se acorde o aten tie special a.
Experimental s -a constatat c a orice compresor, la orice tura tie, dac a debitul
de aer vehiculat scade sub o anumit a limit a, poate intra intr-un regim de
functionare instabil a, caracterizat de oscila tii ale masei de aer de frecven ta joasa si
amplitudine mare, insotite de zgomote caracteristice, oscila tii care se pot transmite
intregului compresor si, in continuare, intregului ansamblu din care acesta face
parte. Acest 79 fenomen se nume ste generic „pompajul compresorului” si este
foarte periculos, intruc at poate conduce la distrugerea nu numai a compresorului, ci
si a intregului ansamblu din care acesta face parte. Fenomenul de pompaj este
prezent at at la compresoarele centrifugale, c at si la compresoarele axiale. In cazul
compresoarelor axiale, el este amorsat de desprinderile fileurilor de aer de pe
profilele paletelor (fie de pe extradosul, fie de pe intradosul acestora), atunci c and
sunt dep asite inciden tele critice in fata acestora, intr-un sens sau in cel alalt.
Intruc at compresoarele func tioneaz a integrate in ansamblul sistemelor de
propulsie, de obicei sunt suficiente m asurile globale de control al func tionarii,
realizate prin controlul tura tiei, al temperaturii, trac tiunii etc. Exist a insa, situa tii

42

cand, in anumite co nditii gazodinamice, compresorul singur, sau in tandem, fie cu
dispozitivul de admisie, fie cu camera de ardere, func tioneaz a instabil, altfel spus
in regim de pompaj. Fenomenele consecutive acestor regimuri nestabile pot fi
deosebit de periculoase, at at pentru sistemul de propulsie, c at si pentru aparatul de
zbor in ansamblu, deci pentru siguran ta zborului in general. Pentru evitarea
apari tiei pompajului compresorului se pot aplica anumite m asuri constructive sau
de exploatare.
Una dintre aceste metode, si cea mai utilizat a, este folosirea supapelor
antipompaj comandate automat (montate pe carcasa compresorului, in zona
statorului uneia dintre ultimele trepte ale acestuia), in scopul evacu arii unui debit
de aer, pentru mic sorarea componentei axiale a vitez ei aval si marirea componentei
axiale a vitezei amonte ale aerului, ceea ce are drept consecin ta modificarea
unghiul de inciden ta al fileurilor de aer in fata paletelor, fiind readus sub valoarea
critic a. Se realizeaz a prelevarea unui debit de aer din statorul unei trepte
intermediare a compresorului, aleas a din considerente gazodinamice si de eficien ta.
Prin deschiderea supapei antipompaj viteza pe direc tie axial a variaz a in limite
destul de largi, in func tie de regimu l de zbor si de func tionare a compresorului,
controlul acestei viteze fiind mai pu tin precis; cu toate acestea, eficien ta metodei
este dovedit a practic, de aici utilizarea ei pe scar a larga. Pentru compresoarele cu
grade medii si mari de comprimare este ne cesar a folosirea unor instala tii de
automatizare, care s a controleze deschiderea supapei dup a 80 un anumit program
sau lege de reglare, altfel spus s a tina cont de anumite valori ale parametrilor
regla ti ai motorului atunci c and comand a intrarea in func tiune a supapei
antipompaj. Instala tiile de comand a automat a pot fi mecanice (hidraulice,
pneumatice), electrice, electromecanice, dar si combinate etc. Intruc at linia de
lucru a compresorului este foarte apropiat a de limita de pompaj, orice sc adere
brusc a a debitului de aer vehiculat, in condi tiile p astrarii tura tiei, sau orice m arire a
turatiei la acela si debit de aer, pot conduce la intrarea in pompaj. Prin evacuarea
unui debit de aer, in urma deschiderii supapei antipompaj, se reechilibreaz a
functionarea compresorului, punctul de lucru revenind pe linia de lucru, in afara
zonei de pompaj.
In cadrul acestei lucr ari au fost studiate dou a instala tii automate de comand a
a deschiderii supapei antipompaj: – o instala tie pneumatic a, care folose ste tocmai
aerul provenit de la compresor, din avalul s au sau dintr -o zon a statoric a bine
definit a din punct de vedere gazodinamic; – o instala tie pneumo -hidraulic a, al carei

43

traductor al gradului de comprimare este de tip pneumatic, iar elementul de
execu tie este d e tip hidraulic (folosind petrolul din instala tia de combustibil a
motorului); In cazul instala tiei pneumatice, pornindu -se de la modelul matematic
neliniar s -a obtinut un model matematic mai simplu, liniarizat si adimensionalizat,
pe baza c aruia s -au expl icitat func tiile de transfer.
In acela si timp s -au determinat condi tiile de stabilitate, rezult and dou a
grafice pe baza c arora se pot stabili rela tii intre parametrii geometrici ai instala tiei,
astfel incat sa poata fi folosite inca din faza de proiectare a instala tiei pentru
asigurarea stabilit atii. S-a constatat, de asemenea, c a o mare importan ta o are
coeficientul de frecare mecanic a intre pistonul si cilindrul actuatorului pneumatic;
astfel, pentru un coeficient de frecare mic, c omportarea sistemului este stabil a, cu
un timp de stabilizare de valoare mic a, dar in regim periodic, cu un suprareglaj
initial important. Pentru un coeficient de frecare de valoare medie spre mare,
stabilitatea tinde s a se transforme 81 intr-una aperiodic a, dar cu timpi de stabilizare
din ce in ce mai mari, pe m asura cre sterii valorii coeficientului de frecare. Din
aceste considerente, este necesar a o optimizare, respectiv realizarea unui
compromis intre necesitatea unui timp de r aspuns mic si necesitatea unei
deschideri line, f ara oscila tii, a supapei de antipompaj, pentru a se evita oscila tiile
coloanei de aer prelevate spre exterior. O astfel de comportare periodic a ar putea,
ea insasi, sa induc a fenomene de pompaj . Un alt dezavantaj al instala tiei
pneum atice const a in compresibilitatea fluidului de lucru, cea care favorizeaz a
stabilizarea periodic a si care face ca deschiderea supapei de antipompaj s a fie mai
greu controlabil a, iar controlul debitului de aer prelevat s a fie mai pu tin precis.
Pentru a se evita neajunsurile actuatorului pneumatic se poate folosi o instala tie cu
actuator hidraulic, instala tie studiat a in ultima parte a capitolului al patrulea al
lucrarii. S -a realizat aceea si abordare, adic a s-a elaborat un model matematic mai
simplu, liniar izat si adimensionalizat, similar celui intalnit in sursele bibliografice,
pe baza c aruia s -au explicitat func tiile de transfer ale instala tiei. S -au efectuat si in
acest caz studii privind stabilitatea si calitatea sistemului automat pneumo –
hidraulic, ob tinandu-se rela tii sub form a grafic a intre parametrii geometrici si
functionali ai traductorului de presiune (mai precis intre suprafa ta membranei
sensibile si a constantei sale de elasticitate). Parametrii sistemului au fost ale si in
mod similar motorului Viper, iar studiul calit atii sistemului a eviden tiat o
stabilitate aperiodic a a sistemului, cu statism de valori mici si cu timpi de
stabilizare de valori foarte bune ( in jur de 1,2 secunde). Lucrarea se poate extinde
si prin studierea modului efectiv de i nterac tiune a modelelor instala tiilor descrise

44

cu modelul motorului turboreactor pe care compresorul il echipeaz a, pentru a se
putea eviden tia modific arile suferite de principalii parametrii regla ti ai motorului,
respectiv tura tia si trac tiunea acestuia.
De asemenea, se poate extinde studiul si asupra altor metode de control al
compresorului, care s a se integreze sistemului complex de control al motorului, ca
de exemplu folosirea aparatului director reglabil. Prin reglarea pozi tiei de lucru a
paletelor une i trepte statorice, cum este aparatul director al compresorului, se
controleaz a triunghiul (sau triunghiurile) de viteze la intrarea in compresor, astfel
incat 82 s a se controleze unghiurile de inciden ta in fata paletelor, in scopul evit arii
depasirii valo rii critice (at at la inciden te negative, c at si la inciden te pozitive), deci
sa se elimine posibilitatea apari tiei desprinderilor fileurilor de aer de pe palete si a
infund arii canalelor dintre dou a palete consecutive. Metoda, de si actioneaz a pe alte
cai decat deschiderea supapei antipompaj si prelevarea aerului excedentar, poate
conduce la evitarea apropierii de regimurile instabile, r amanand ca supapa
antipompaj s a se transforme intr-un dispozitiv de siguran ta, de ultim a interven tie.

45